过去，对于*行线的画法，我也感到很不理解，特别是用尺子移来移去，实在太麻烦，对于*行线的理解，学生只知道“在同一*面内不相交的两条直线是*行线”，而不相交的实质是“两条直线间的距离是固定的”学生并没有直观感受。正是基于这样的认识画*行线的教学只能由教师传授给学生，他们也只能是机械的模仿，也就是简单的完成操作工的活动，没有任何思维的含量，不能算真正意义上的脑力劳动，充其量只能算是体力劳动。
但是如果把握住了学生的认识起点、学*起点，*行线的画法就不在是模仿了，学生能根据不同的要求选择适合的方法画：比如，如果只是单纯的画*行线，没有其它的要求，学生可以随意采用身边现成的学具，利用学具中的*行现象画*行线，这种方法虽然有局限性，但在没有特殊要求的情况下，它却是既快又好的方法。至于后一种方法，说实话用起来确实很麻烦，特别是如果在操作中稍微有点移动，画出来的*行线就会有误差，麻烦很多，但无疑是最适用的方法，这一点只能让学生自己体会，体会画的每一个细节，其实每个细节处都是学生对*行线认识的又一次深化。
1、找准学生的认知起点，为学生的探究学*提供有力的支撑。
影响学生学*的唯一重要因素，就是学*者已经知道了什么。在教学实践中，为了加深学生对*行线的认识，可以设计用窗户作*移运动，窗户的竖框*移前后所在的两条直线，构成了一组*行线。这一看似简单的教学设计，为后面学*行线的一般画法做了有效的铺垫和渗透。画*行线很重要的一点是借助*移来画，“怎样保证尺子在*移时不发生偏斜？”是学生在探索画法时生成的问题，在老师的启发下，学生很自然地将先前*得的经验迁移到*行线的画法上，于是在课堂上爆发出了“能像窗户一样加上一个轨道”这一有力声音。正是由于找准了学生的认知起点，在认识*行线的过程中做了巧妙的铺垫，所以画*行线这一难点，在学生的探究交流中就迎刃而解了。
2、在学生的探究过程中，应发挥教师的有效引领作用。
在学生交流汇报过程中，当学生用直尺画一条直线，然后将直尺移下来，再画一条直线，得到的两条直线很像*行线时，我没有急于评价，而是试探地问：“对这种画法，你有什么看法？”在尝试用这种画法的过程中，大家发现直尺在移动过程中很容易发生偏移，“能否保证直尺在移动的过程中不发生偏斜，你有什么改进的办法呢？”……正是发挥教师的有效引领作用，学生的思维才循着正确的方向发展，并且不断地深入，逐步逼*问题的本质。学生亲历了画法的形成过程，在深刻的体验中，自主建构了知识。
通过本节课的教学，让学生明白数学在现实生活中无处不在，由身边事例去学*数学既丰富了知识有提高了能力，学生大量的动手动脑，兴趣、效率都非常高。这节课，让学生充分的去自主探究、去分析问题和解决问题，采用分小组学*、讨论、探讨的形式，培养了学生的团队意识，增加了集体荣誉感。群体的智慧发言、个体的积极展示，激发了课堂的浓厚学*气氛，以后注意展示要形式的变化，让学*贫困的学生从合作学*中有所提高，给他们充分的时间和机会，进行展示，提高他们的积极性。另外，还需加强小组的横向联系，让同等水*的学生去讨论，去展示，去探究新的、更深的知识，进一步使他们学的更好、更精。
数十年来的教学经验，我真实的感受到每个学*内容只有站在学生的水*上充分的去发现问题、探讨问题、才能引起学生的共鸣，才能使学生真正主动的去投入课堂，去掌握新的知识，才能去爱数学，学数学。
①教的转变：
本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学*的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。
②学的转变：
学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。
③课堂氛围的转变：
整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。
这一课时本单元的一个难点，在教学前我对这点就很熟悉，代了十一年的数学深知这一课的难度，一般一节课时完不成的，所以我在上课的时候就注意了这一点。结果正如我所料，做练*时真的就出现了很多问题。
《画垂线》这一内容不仅仅是让学生会画垂线，理解垂线的特性，还引导学生会判断、检验两条直线是否互相垂直，体会垂线在生活中的应用，培养学生观察能力、动手操作能力和学以致用的*惯。
在 教学垂直这部分概念时，我结合具体的生活场景，从学生熟悉的窗框、地砖入手，引入学*内容，自然地使学生在比较中初步感知垂直这种特殊的相交，感知生活中 的垂直现象后，及时地抽象概括，揭示概念的本质属性。接着通过三角尺巩固了对垂直的认识，并让学生在一组判断题中总结了判断两条直线是否互相垂直的关键是 什么，这样是知识得到升华。最后让学生举生活中垂直的例子进一步丰富了学生的表象，巩固了对垂直的认识。 在教学画垂线的过程中，先让学生用身边的材料（直尺、三角尺、量角器、折纸等）想办法自己创作两条互相垂直的直线，充分给学生机会展示各类方法。让学生在丰富的操作活动中反复体验，逐步获得对垂直的清晰认识，大大激发了学生的参与热情，激活了他们的思维。
学生理论知识很好，在实际操作中有问题了，三角尺的放法不知所措，直线外一点的位置不同，三角尺的使用有了难度，看了还是在新授过程中出现的问题。我决定再用十分钟的时间让学生巩固斌加强知识的运用。回顾本节课，存在着一些不足之处：１.当学生画完垂线以后对学生的检查有些欠缺，我采用同桌互相检验的方法，看其作的直线是否与已知直线成90°角，但是学生还是缺乏科学的态度，有的角度不是刚好90°，而是有偏差，但是汇报是就说同桌画对了，因此课上缺乏更细致的反馈。２.学生画*行线时，发现一部分学生没能按照一把直尺和一把三角尺作*行线的方法，而是看到已知的*行线，不管三七二十一，三角尺一放，用自己目测的方法，笔一挥，搞定。画出来的*行线貌似与已知直线*行，但用科学的方法检验发现，其实不然，根本就不*行。
可能是第一节课学垂线和*行线的画法，学生对方法的掌握不熟，部分差生甚至还不懂，因此我准备在接下来用两节课的时间进行练*和个别的纠正辅导，攻破画*行线这个难点。
——《*行线的判定》教学反思优选【5】篇
1、对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深，通过证明推理题、计算推理题对*行线的判定与性质进行了灵活的运用。注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。探索直线*行的条件，实际上是“*行线的判定”老内容新教法，我的体会最深之一就是怎样让学生自主探索直线*行的条件，这与以前的教学方法完全不同，我感觉这节课成功之处是：引导学生参与整个探索过程使学生真正理解和掌握“同位角”的概念，并能够用自己的语言概括出“同位角相等，两直线*行”这一重要结论。
2、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时，有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。
3、注重由学生从临摹书写到自主书写，锻炼学生的动手能力。
这节课还需改进的是：
1、课堂的应变能力还需提高。对例三的研究时间过长，使后一阶段学生的思考时间较紧，由于时间关系，学生没有充分思考，虽然学生踊跃举手，但毕竟其他学生没有参与的机会，在今后备课中，继续要充分考虑到这一点。让学生在课堂上有更多的自主学*时间，让学生在实践活动中锻炼成长。
2、板书还要精心设计。
3、没有兼顾到学生的'差异，如果在分析的环节不同层次的学生能够同伴互助，那么课堂的实效性将更充分体现。
4、认真备课。备知识：熟悉这节课的内容以及有关知识。备学生：既要因材施教更要因生施教，上好一节课不能只看老师在规定的时间完成了教学内容更重要的是学生通过这节课学会了什么，也就是不要看老师按时（45分钟）教了什么而是看学生到时学会了什么。学生学会了知识，掌握了知识才能说老师这节课是成功有效的教学。
反思是为了促进发展，反思是一种有思考的学*，是一种有理性的总结，可以提高教师教学教研的水*。今后每一节普通的课，都是我不断反省、审视自己，不断完善自己基本技能、提高教学水*的载体。
这节课我比较满意的是：
1、对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深，通过证明推理题、计算推理题对*行线的判定与性质进行了灵活的运用。注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。探索直线*行的条件，实际上是“*行线的判定”老内容新教法，我的体会最深之一就是怎样让学生自主探索直线*行的条件，这与以前的教学方法完全不同，我感觉这节课成功之处是：引导学生参与整个探索过程使学生真正理解和掌握“同位角”的概念，并能够用自己的语言概括出“同位角相等，两直线*行”这一重要结论。
2、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时，有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。
3、注重由学生从临摹书写到自主书写，锻炼学生的动手能力。
这节课还需改进的是：
1、课堂的应变能力还需提高。对例三的研究时间过长，使后一阶段学生的思考时间较紧，由于时间关系，学生没有充分思考，虽然学生踊跃举手，但毕竟其他学生没有参与的机会。在今后备课中，继续要充分考虑到这一点。让学生在课堂上有更多的自主学*时间，让学生在实践活动中锻炼成长。
2、板书还要精心设计。
3、没有兼顾到学生的差异，如果在分析的.环节不同层次的学生能够同伴互助，那么课堂的实效性将更充分体现。
4、认真备课。备知识：熟悉这节课的内容以及有关知识。备学生：既要因材施教更要因生施教，上好一节课不能只看老师在规定的时间完成了教学内容更重要的是学生通过这节课学会了什么，也就是不要看老师按时（45分钟）教了什么而是看学生到时学会了什么。学生学会了知识，掌握了知识才能说老师这节课是成功有效的教学。
反思是为了促进发展，反思是一种有思考的学*，是一种有理性的总结，可以提高教师教学教研的水*。今后每一节普通的课，都是我不断反省、审视自己，不断完善自己基本技能、提高教学水*的载体。
本节课我对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深，通过证明推理题、计算推理题对*行线的判定进行了灵活的运用。注重学生自己分析，启发学生用不同方法解决问题，探索直线*行的条件。
反思这节课，我感觉讲解基本到位，练*难度适中，并基本达到练*的目的。在课程设计中，我注重了以下几个方面：
1、突出学生是学*的主体，把问题尽量抛给学生解决。这节课，教师作为学*的组织者，引导者，合作者，做好牵针引线的工作，除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练*题的讲解尽可能让学生自己完成。
2、形式多样，求实务本。从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题。
3、在巩固练*中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练*题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错；用几何画板设计游戏“米奇走迷宫”，在游戏中检验学生运用知识的熟练程度。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的'变化。
4、有意识地对学生渗透“转化”思想；引导学生将数学学*与生活实际联系起来。
当然，还存在很多不足，如：课堂气氛不理想，没有完全体现学生的主体地位；课堂升华不高；探究学*引导不够，导致占用时间过多，从而使后面的环节有些仓促。如果能处理好这几方面的问题，效果会更好。
本节课我对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深，通过证明推理题、计算推理题对*行线的判定进行了灵活的运用。注重学生自己分析，启发学生用不同方法解决问题，探索直线*行的条件。
反思这节课，我感觉讲解基本到位，练*难度适中，并基本达到练*的目的。在课程设计中，我注重了以下几个方面：
1、突出学生是学*的主体，把问题尽量抛给学生解决。这节课，教师作为学*的组织者，引导者，合作者，做好牵针引线的工作，除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练*题的讲解尽可能让学生自己完成。
2、形式多样，求实务本。从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题；
3、在巩固练*中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练*题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错；用几何画板设计游戏“米奇走迷宫”，在游戏中检验学生运用知识的熟练程度。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的变化。
4、有意识地对学生渗透“转化”思想；引导学生将数学学*与生活实际联系起来。
当然，还存在很多不足，如：课堂气氛不理想，没有完全体现学生的主体地位；课堂升华不高；探究学*引导不够，导致占用时间过多，从而使后面的环节有些仓促。如果能处理好这几方面的问题，效果会更好。
*行线的判定是七年级下册*行四边形这一章中很重要的一节课，在本节课中，重在经历探索判定*行线的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生的主动归纳意识，进一步体会和理解说理的基本步骤。了解*行线判定的常用方法和应用。
本节课的思路是：先创设问题情境，引入新课，然后展示学*目标，通过小组活动引导学生得出*行线的判定定理一，在定理一的基础上衍生出定理二三。在这一过程中注重培养学生的思维，利用题型变换等方式提高学生的逻辑思维能力。在培养灵活思维的.同时注意解题“通法”这一不变因素，引导学生解决问题。然后通过联系生活强化学生用*行线的判定定理解决实际问题，使学生体验到数学来源于生活又运用到生活中去。
本节课结束后，我认真的批改了本节课的作业，根据实际情况，觉得学生掌握情况不是很好，出现了一些不足。
为了今后能更好的开展教学工作，完成教学任务，总结以下几点，以提高今后的教育教学水*：
亮点一：通过动手操作，使学生更直观的感受*行线的判定定理，体验到探索与获得成功的喜悦。
亮点二：通过小组合作，增强了合作意识。
亮点三：通过类比和变式教学，锻炼学生的归纳总结和迁移的能力。
亮点四：大部分学生积极性被调动起来，学*中下等的学生积极参与课堂学实*中去。
不足与措施：
1、对学生的情况个人估计过高。本节课设计的内容较多，知识点练*复杂，导致在本节课的时间感觉比较紧，需要在自*课进一步学*。
2、在教学中*行线的判定学生虽然已应掌握但在运用时不灵活，还需要在课下继续练*。
3、学生学*的积极性较充分地调动起来。还有少部分学生学*比较被动，*行线的判定记忆不够熟练运用不灵活。应该让学生更主动、积极地学好数学知识，使每一个学生在数学课堂都能获得提升的机会，每天进步一点点，逐步完善自我，攀登数学知识的高峰。
——*行线的判定教学反思实用5篇
本节课的思路是：先创设问题情境，引入新课，然后展示学*目标，通过小组活动引导学生得出*行线的判定定理一，在定理一的基础上衍生出定理二三。在这一过程中注重培养学生的思维，利用题型变换等方式提高学生的逻辑思维能力。在培养灵活思维的同时注意解题“通法”这一不变因素，引导学生解决问题。然后通过联系生活强化学生用*行线的判定定理解决实际问题，使学生体验到数学来源于生活又运用到生活中去。
本节课结束后，我认真的批改了本节课的作业，根据实际情况，觉得学生掌握情况不是很好，出现了一些不足。为了今后能更好的开展教学工作，完成教学任务，总结以下几点，以提高今后的教育教学水*：
亮点一：通过动手操作，使学生更直观的感受*行线的判定定理，体验到探索与获得成功的喜悦。
亮点二：通过小组合作，增强了合作意识。
亮点三：通过类比和变式教学，锻炼学生的归纳总结和迁移的'能力。
亮点四：大部分学生积极性被调动起来，学*中下等的学生积极参与课堂学实*中去。
不足与措施：
1、对学生的情况个人估计过高。本节课设计的内容较多，知识点练*复杂，导致在本节课的时间感觉比较紧，需要在自*课进一步学*。
2、在教学中*行线的判定学生虽然已应掌握但在运用时不灵活，还需要在课下继续练*。
3、学生学*的积极性较充分地调动起来。还有少部分学生学*比较被动，*行线的判定记忆不够熟练运用不灵活。应该让学生更主动、积极地学好数学知识，使每一个学生在数学课堂都能获得提升的机会，每天进步一点点，逐步完善自我，攀登数学知识的高峰。
*行线的判定是七年级下册*行四边形这一章中很重要的一节课，在本节课中，重在经历探索判定*行线的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生的主动归纳意识，进一步体会和理解说理的基本步骤。了解*行线判定的常用方法和应用。
本节课的思路是：先创设问题情境，引入新课，然后展示学*目标，通过小组活动引导学生得出*行线的判定定理一，在定理一的基础上衍生出定理二三。在这一过程中注重培养学生的思维，利用题型变换等方式提高学生的逻辑思维能力。在培养灵活思维的同时注意解题“通法”这一不变因素，引导学生解决问题。然后通过联系生活强化学生用*行线的判定定理解决实际问题，使学生体验到数学来源于生活又运用到生活中去。
本节课结束后，我认真的批改了本节课的作业，根据实际情况，觉得学生掌握情况不是很好，出现了一些不足。为了今后能更好的开展教学工作，完成教学任务，总结以下几点，以提高今后的教育教学水*：
亮点一：通过动手操作，使学生更直观的感受*行线的判定定理，体验到探索与获得成功的'喜悦。
亮点二：通过小组合作，增强了合作意识。
亮点三：通过类比和变式教学，锻炼学生的归纳总结和迁移的能力。
亮点四：大部分学生积极性被调动起来，学*中下等的学生积极参与课堂学实*中去。
不足与措施：
1、对学生的情况个人估计过高。本节课设计的内容较多，知识点练*复杂，导致在本节课的时间感觉比较紧，需要在自*课进一步学*。
2、在教学中*行线的判定学生虽然已应掌握但在运用时不灵活，还需要在课下继续练*。
3、学生学*的积极性较充分地调动起来。还有少部分学生学*比较被动，*行线的判定记忆不够熟练运用不灵活。应该让学生更主动、积极地学好数学知识，使每一个学生在数学课堂都能获得提升的机会，每天进步一点点，逐步完善自我，攀登数学知识的高峰。
１、对于*行线的判定（２）的引入，在上课时*行线判定（１）的基础上，导入得当，衔接自然，达到预期设想目标。
２、把本课时一分为二，重点在于对例２的讲解上，添加辅助线的导入也十分顺畅，学生掌握较好。
３、对于少部分同学同位角、内错角是哪两条直线被哪一条直线所截构成的还不是很清楚，要引起足够的`重视。
《*行线的判定及性质》的复*课是在学*这两部分知识之后，针对学生在*行线的判定及性质区别上以及几何简单推理表述上仍存在困惑，而精心设计了这一节课的导学案。
一、导学案设计如下：
1、教学目标和重难点
基于学生的学*情况，确定了本节课的教学目标和教学重难点。教学目标是：使学生了解*行线的判定和性质的区别；掌握*行线的判定及性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。教学重难点是：*行线的判定与性质的区别和简单的几何推理过程的书写。
2、具体内容安排如下：
首先安排的是自主学*部分，以填空的形式。再次让学生认清“角的数量关系”与“线*行”相互转化的几何思想，进一步明确由“角数量关系”得到“线*行”要运用*行线的判定；反过来，由“线*行”得到“角数量关系”要运用*行线的性质；从而让学生进一步体会两者在的“条件”和“结论”恰好相反。
接着安排的是巩固提高练*。在学生明确判定和性质内容和区别之后，让学生试着书写几何推理过程。该部分的题难度逐步提升，并且设计了一题多解的类型，开动学生脑筋，激发学*兴趣。进一步提高分析问题、解决问题的能力，以便于能够灵活地将图形语言、符号语言和文字语言进行简单的转化。
再者安排了提高练*，目的是照顾中等生，让他们通过本节课也有一定的提高。
最后是测评反馈，目的是通过本节课学*，了解学生对该部分知识的掌握情况。
二、这节课存在的问题与不足：
1、 导学案内容设计上，测评反馈较简单，起不到测评效果；
2、 几何问题解决上，对已知条件分析不到位，导致学生不知如何运用已知条件，推理思维重视不够；
3、 小组讨论过程中，学生不懂得如何进行讨论，讨论的'作用起不到；
4、 解决问题的方法总结上不到位；
5、 驾驭课堂能力差，学生学*热情不能很好地调动；
6、 教学语言不够简练，教学心理紧张。
三、今后努力方向：
一方面，在教学上认真钻研课本和新课标，抓教学内容的本质；多做一些练*，揣摩教学重难点，抓住出题方向，总结教学方法。另一方面，要立足于学生，站在学生立场上去备课去设计教学过程。同时，注重对学生进行循序渐进地练*，不要急于求成，有意识地培养学生有条理的思考和表述，训练学生的逻辑思维能力，另外，注意分析和解决问题方法的总结。最后，在自身素质上，多听课，多向其他教师请教，不断学*，提高专业素质和教学技能。还需养成会反思、勤反思的*惯，不断思考自己在教学过程中出现的问题和不足。
总之，通过这次公开课，自己感触颇多。一方面暴露出自己有好多不足，另一方面说明自己的成长空间还很大。最后这篇反思就以这句诗结尾吧：路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
1、对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深，通过证明推理题、计算推理题对*行线的判定与性质进行了灵活的运用。注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。探索直线*行的条件，实际上是“*行线的判定”老内容新教法，我的体会最深之一就是怎样让学生自主探索直线*行的条件，这与以前的教学方法完全不同，我感觉这节课成功之处是：引导学生参与整个探索过程使学生真正理解和掌握“同位角”的概念，并能够用自己的语言概括出“同位角相等，两直线*行”这一重要结论。
2、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时，有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。
3、注重由学生从临摹书写到自主书写，锻炼学生的'动手能力。
这节课还需改进的是：
1、课堂的应变能力还需提高。对例三的研究时间过长，使后一阶段学生的思考时间较紧，由于时间关系，学生没有充分思考，虽然学生踊跃举手，但毕竟其他学生没有参与的机会，在今后备课中，继续要充分考虑到这一点。让学生在课堂上有更多的自主学*时间，让学生在实践活动中锻炼成长。
2、板书还要精心设计。
3、没有兼顾到学生的差异，如果在分析的环节不同层次的学生能够同伴互助，那么课堂的实效性将更充分体现。
4、认真备课。备知识：熟悉这节课的内容以及有关知识。备学生：既要因材施教更要因生施教，上好一节课不能只看老师在规定的时间完成了教学内容更重要的是学生通过这节课学会了什么，也就是不要看老师按时(45分钟)教了什么而是看学生到时学会了什么。学生学会了知识，掌握了知识才能说老师这节课是成功有效的教学。
反思是为了促进发展，反思是一种有思考的学*，是一种有理性的总结，可以提高教师教学教研的水*。今后每一节普通的课，都是我不断反省、审视自己，不断完善自己基本技能、提高教学水*的载体。
——《*行线的判定》教学反思 (菁华3篇)
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学*内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”新课程与旧课程的本质区别是理念的不同。旧课程认为课程是知识，教师是知识的传授者，学生是知识的接受者。而新课程认为课程不仅是知识，同时也是经验，是活动，课程是教师和学生共同探求新知识的过程，学生获取知识的过程是自我建构的过程。因此，在这节课的设计上，力争创设一种符合学生认知规律的、轻松和谐的学*氛围，鼓励学生自主探究和合作交流，最终能灵活解决数学问题。以下是我对这节反思
这节课我比较满意的是：
1、对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深，通过证明推理题、计算推理题对*行线的判定与性质进行了灵活的运用。注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。
2、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时，有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。
3、注重由学生从临摹书写到自主书写，锻炼学生的动手能力。
这节课还需改进的是：
1、课堂的应变能力还需提高。对例三的研究时间过长，使后一阶段学生的思考时间较紧，由于时间关系，学生没有充分思考，虽然学生踊跃举手，但毕竟其他学生没有参与的机会。在今后备课中，继续要充分考虑到这一点。让学生在课堂上有更多的自主学*时间，让学生在实践活动中锻炼成长。
2、板书还要精心设计。
3、没有兼顾到学生的差异，如果在分析的环节不同层次的学生能够同伴互助，那么课堂的实效性将更充分体现。
反思是为了促进发展，反思是一种有思考的学*，是一种有理性的总结，可以提高教师教学教研的水*。今后每一节普通的课，都是我不断反省、审视自己，不断完善自己基本技能、提高教学水*的载体。
《*行线的判定及性质》的复*课是在学*这两部分知识之后，针对学生在*行线的判定及性质区别上以及几何简单推理表述上仍存在困惑，而精心设计了这一节课的导学案。
一、导学案设计如下：
1、教学目标和重难点
基于学生的学*情况，确定了本节课的教学目标和教学重难点。教学目标是：使学生了解*行线的判定和性质的区别；掌握*行线的判定及性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。教学重难点是：*行线的判定与性质的区别和简单的几何推理过程的书写。
2、具体内容安排如下：
首先安排的是自主学*部分，以填空的形式。再次让学生认清“角的数量关系”与“线*行”相互转化的几何思想，进一步明确由“角数量关系”得到“线*行”要运用*行线的判定；反过来，由“线*行”得到“角数量关系”要运用*行线的性质；从而让学生进一步体会两者在的“条件”和“结论”恰好相反。
接着安排的是巩固提高练*。在学生明确判定和性质内容和区别之后，让学生试着书写几何推理过程。该部分的题难度逐步提升，并且设计了一题多解的类型，开动学生脑筋，激发学*兴趣。进一步提高分析问题、解决问题的能力，以便于能够灵活地将图形语言、符号语言和文字语言进行简单的转化。
再者安排了提高练*，目的是照顾中等生，让他们通过本节课也有一定的提高。
最后是测评反馈，目的是通过本节课学*，了解学生对该部分知识的掌握情况。
二、这节课存在的问题与不足：
1、 导学案内容设计上，测评反馈较简单，起不到测评效果；
2、 几何问题解决上，对已知条件分析不到位，导致学生不知如何运用已知条件，推理思维重视不够；
3、 小组讨论过程中，学生不懂得如何进行讨论，讨论的作用起不到；
4、 解决问题的方法总结上不到位；
5、 驾驭课堂能力差，学生学*热情不能很好地调动；
6、 教学语言不够简练，教学心理紧张。
三、今后努力方向：
一方面，在教学上认真钻研课本和新课标，抓教学内容的本质；多做一些练*，揣摩教学重难点，抓住出题方向，总结教学方法。另一方面，要立足于学生，站在学生立场上去备课去设计教学过程。同时，注重对学生进行循序渐进地练*，不要急于求成，有意识地培养学生有条理的思考和表述，训练学生的逻辑思维能力，另外，注意分析和解决问题方法的总结。最后，在自身素质上，多听课，多向其他教师请教，不断学*，提高专业素质和教学技能。还需养成会反思、勤反思的*惯，不断思考自己在教学过程中出现的问题和不足。
总之，通过这次公开课，自己感触颇多。一方面暴露出自己有好多不足，另一方面说明自己的成长空间还很大。最后这篇反思就以这句诗结尾吧：路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
*行线的判定是七年级下册*行四边形这一章中很重要的一节课，在本节课中，重在经历探索判定*行线的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生的主动归纳意识，进一步体会和理解说理的基本步骤。了解*行线判定的常用方法和应用。
本节课的思路是：先创设问题情境，引入新课，然后展示学*目标，通过小组活动引导学生得出*行线的判定定理一，在定理一的基础上衍生出定理二三。在这一过程中注重培养学生的思维，利用题型变换等方式提高学生的逻辑思维能力。在培养灵活思维的同时注意解题“通法”这一不变因素，引导学生解决问题。然后通过联系生活强化学生用*行线的判定定理解决实际问题，使学生体验到数学来源于生活又运用到生活中去。
本节课结束后，我认真的批改了本节课的作业，根据实际情况，觉得学生掌握情况不是很好，出现了一些不足。为了今后能更好的开展教学工作，完成教学任务，总结以下几点，以提高今后的教育教学水*：
亮点一：通过动手操作，使学生更直观的感受*行线的判定定理，体验到探索与获得成功的喜悦。
亮点二：通过小组合作，增强了合作意识。
亮点三：通过类比和变式教学，锻炼学生的归纳总结和迁移的能力。
亮点四：大部分学生积极性被调动起来，学*中下等的学生积极参与课堂学实*中去。
不足与措施：
1、对学生的情况个人估计过高。本节课设计的内容较多，知识点练*复杂，导致在本节课的时间感觉比较紧，需要在自*课进一步学*。
2、在教学中*行线的判定学生虽然已应掌握但在运用时不灵活，还需要在课下继续练*。
3、学生学*的积极性较充分地调动起来。还有少部分学生学*比较被动，*行线的判定记忆不够熟练运用不灵活。应该让学生更主动、积极地学好数学知识，使每一个学生在数学课堂都能获得提升的机会，每天进步一点点，逐步完善自我，攀登数学知识的高峰。
——初一数学下册知识点：相交线与*行线 (菁华3篇)
直线、相交线、*行线
1、线段、射线、直线三者的区别与联系
从图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等方面加以分析。
2、线段的中点及表示
3、直线、线段的基本性质（用线段的基本性质论证三角形两边之和大于第三边）
4、两点间的距离（三个距离：点—点；点—线；线—线）
5、角（*角、周角、直角、锐角、钝角）
6、互为余角、互为补角及表示方法
7、角的*分线及其表示
8、垂线及基本性质（利用它证明直角三角形中斜边大于直角边）
9、对顶角及性质
10、*行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）
11、常用定理：
①同*行于一条直线的两条直线*行（传递性）；
②同垂直于一条直线的两条直线*行。
*行线：在同一*面内，永不相交的两条直线叫*行线（parallel lines），*行线具有传递性。
*行线的判定方法
1.*行线的定义（在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。）
2.*行公理推论：*行于同一直线的两条直线互相*行。
3.在同一*面内，垂直于同一直线的两条直线互相*行。
4.内错角相等，两直线*行。
5.同旁内角互补，两直线*行。
6.同位角相等，两直线*行
*行线的性质
1.两条*行线被第三条直线所截，同位角相等
2.两条*行线被第三条直线所截，内错角相等
3.两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补
4. 两条*行线被第三条直线所截，外错角相等
以上性质可简单说成：
1.两条直线*行，同位角相等
2.两条直线*行，内错角相等
3.两条直线*行，同旁内角互补
4.两条直线*行，外错角相等
*行公理
1.在同一*面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
*行公理的推论：（*行传递性）
1.如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。即*行于同一条直线的两条直线*行。
2.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
1、为什么要证明
① 实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明
2、定义与命题
① 证明时，为了交流方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给它们的定义
② 判断一件事情的句子，叫做命题
③ 一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的选项，结论是已知选项推出的事项。命题通常可以写成“如果....那么.....”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论
④ 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题
⑤ 要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例
⑥ 欧几里得在编写《原本》时，挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据。其中数学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断
⑦ 演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明
a. 本套教科书选用九条基本事实作为证明的出发点和依据，其中八条是：两点确定一条直线
b. 两点之间线段最短
c. 同一*面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
d. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线*行(简述为：同位角相等，两直线*行)
e. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线*行
f. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等
g. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等
h. 三边分别相等的两个三角形全等
⑧ 此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据
⑨ 定理：同角(等角)的补角相等
同角(等角)的余角相等
三角形的任意两边之和大于第三边
对顶角相等
3、*行线的判定
① 定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线*行，简述为：内错角相等，两直线*行
② 定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行，简述为：同旁内角互补，两直线*行。
4、*行线的性质
① 定理：两条*行直线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线*行，同位角相等
② 定理：两条*行直线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：两直线*行，内错角相等
③ 定理：两条*行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：两直线*行，同旁内角互补
④ 定理：*行于同一条直线的两条直线*行
5、三角形内角和定理
① 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°
② 定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和
定理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角
③ 我们通过三角形的内角和定理直接推导出两个新定理。像这样，由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论，推论可以当定理使用。
初中常考数学公式
乘法与因式分：a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)
一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a
抛物线标准方程：y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py
直棱柱侧面积：S=cxh
斜棱柱侧面积：S=c'xh
正棱锥侧面积：S=1/2cxh'
正棱台侧面积：S=1/2(c+c')h'
圆台侧面积：S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l
球的表面积：S=4pixr2
圆柱侧面积：S=cxh=2pixh
初中数学线段的性质
(1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。
(2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。
(3)线段的中点到两端点的距离相等。
(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。
——《*行与垂直》教学反思 (菁华5篇)
垂直与*行是在学生学*了直线与角的知识的基础上教学的，也是认识*行四边形和梯形的基础。由于垂直与*行是同一*面内两条直线的两种特殊的位置关系，而且在生活中有着广泛的应用，无论是走在宽广的大街上，还是坐在明亮宽敞的教室里，环顾左右应该都不缺少垂直与*行的现象。对于小学四年级的孩子来说，他们应该都有这样的经验：哪些线是交叉的，哪些线是不交叉的。因此我们在课中要做的就是让学生体验在同一*面内，不交叉的两条直线叫做*行线，交叉里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。鉴于此，在课的开始部分，通过用铅笔摆一摆，让学生在白纸上去画不同位置的两条直线，然后从学生的作品中选出代表性的画法进行分类，从而引出*行与垂直的概念。再通过让学生去找一找，说一说生活中的互相*行与互相垂直的现象，加深学生对垂直与*行的理解。最后通过找、摆等环节，在学生进一步认识垂直与*行的同时，感受数学就在我们身边；通过欣赏生活中的垂直与*行，感受数学的意义。
1、在课的开始阶段，我先让孩子们闭上眼睛想象：在一个很大的*面上出现了一条直线，接着，又出现了一条直线，那么这两条直线的位置关系会怎样？请同学们睁开眼，把你想象到的直线的位置画出来。这样，以空间想象为切入点，让学生闭上眼睛想象一下在无限大的*面内出现两条直线，并要求学生把想象出的两条直线画下来，直接进入纯数学研究的氛围，创设这样纯数学研究的问题情境，用数学自身的魅力来感染和吸引学生，并有利于学生展开研究，特别是为较深层的研究和探索打好基础，做好过渡，逐步培养学生对数学研究产生兴趣。
2、让孩子在体验中去感悟知识。在引出*行的概念“在同一*面内不相交的两条直线互相*行”，我紧接着追问了一句：为什么要加上“互相”两个字？问题一抛出，我就后悔了，因为孩子们刚刚才对“*行”有大致的概念，马上让他们去说“为什么”，可想而知，学生被我问得一头雾水，只有很少几个学生能按照自己的理解来说几句。后来在评课的过程中，很多老师都有同感。作为比较抽象的概念性知识，必须让学生在操作、体验中去感悟，如光用口头解释，只会事倍功半。其实，这个问题非常重要，只是在出现的时机上还应再考虑、再斟酌。我校周老师建议，这个问题其实在让学生说了两条*行直线的关系以后，再抛出这样的效果就会更好一些。
3、准备的教具使用不充分，我在白纸上画了一组*行线， 让学生观察是否*行，然后左右对折白纸，让学生观察两条直线是否还*行，由于太仓促，只有部分学生能够看出并理解两条直线不在同一*面了，如果多给学生一些时间，再去想象一下，效果会更好。
4、时间把握不够好，后面还有一个环节，两条直线互相垂直顺利完成，孩子掌握不够好。
以往我一般都是照搬教参上的教学目标，其实这是不科学，也是不可取的。教学目标的制定是一项艰苦细致的工作，教师必须深入钻研教学内容，在综合考虑各种教学因素，并找到教学内容的关键和切入口之后，才能制定出来。制定明确、符合新课程理念的教学目标我认为关键在于以下几点：
一、细化课堂教学目标——提高课堂教学效率的前提基础
教学目标，是整个教学活动的指导思想。每一节课的教学活动，都应该围绕教学目标展开。只有目标明确、具体，组织教学时才能有的放矢。由于数学学科的系统性很强，知识的内在联系十分密切，教师应对各年级教材的内容了如指掌，还要把它细化到每一个教学环节之中。
二、优化组合教学内容——提高课堂教学效率的关键所在
教材为教师提供了适用一般教学的材料，但它不可能适应各种不同程度的学生。如果教师在教学中只是照本宣科，孤立地让学生记忆，必定激发不起学生的求知欲，影响智力的发展和能力的培养。教师应根据教学要求，从学生的实际出发，按照学生的认识特点合理地组织教材，对教学内容进行优化组合。在《垂直与*行》的课堂教学中，没有花架子，没有与课堂无关的语言和行为，没有哗众取宠的调侃和媒体展示，所有的一切教学手段都是为教学服务，为学生服务。在教学中，我紧紧抓住“以分类为主线”展开探究活动，提出“在无限大的*面上同学们想象的两条直线的样子画下来？”“能不能把这几种情况进行分类？”这样有思考价值的问题，学生通过想一想、画一画、分一分、说一说等多种活动进行观察、思考，逐步认识到：在同一*面内两条直线的位置关系只有相交和不相交两种情况，相交中有成直角和不成直角两种情况。这样的教学不仅符合学生的认知规律，而且通过分类，分层理解，既符合学生的认知规律，又有利于提高学生生活实际，让学生从自己的身边发现数学知识，进一步培养学生观察的能力，发现垂直与*行现象。在处理教学难点“在同一*面内”时，我利用课件出示一个长方体，在长方体的不同面上画两条不相交的直线，提问学生是否*行，帮助学生理解垂直与*行关系“必须在同一*面内”，直观到位。新知的训练点和拓展点扎实有效。除了从主题图中找垂直与*行现象，从生活中找，从身边找，还让学生动手摆一摆、拼一拼、画一画……通过这些练*，让学生进一步加深对*行和垂直概念的理解，进一步拓展知识面，使学生克服学*数学的枯燥感。让学生真正参与学*过程中来，在学*过程中提升自己的能力。
在本节课的教学中，也有不少不足之处，如：
1、重难点处理解速度较快，学困生没有理解到位，以后的教学中应因材施教，照顾学困生。
2、有一名学生的发言不够准确，我没有及时指正出来。
3、时间把握不够好，后面还有一个小环节没有完成，学生们也失去了一个自我小结、交流的机会，这也算是一个遗憾吧。
三、适当选择教学方法——提高课堂教学效率的'重要手段
课堂教学的方法多种多样。不同的内容、不同的课型，有不同的教法；相同的内容、相同的课型，由于各自的风格不同，*惯不同，教法也不相同。教学有法，但无定法，贵在得法。教师应根据不同教学内容的不同要求，不同教育对象的不同思维特点，选择恰当的教学方法。
四、强化课堂教学管理——提高课堂教学效率的重要保证
课堂教学的优化管理是一个复杂的系统工程。这一工程的实施，要通过教师去组织、去执行。因此，教师必须具备较强的组织和管理能力，才能提高课堂教学效率。这样，学生的智慧和潜能才能充分发挥出来，才能获得最佳教学效果。
今天与孩子们一起学*了第五单元的第一节内容——《*行与垂直》。这节课我是这样进行的，先是让学生在练*本上任意画两条直线，同桌间看一看你们画的两条直线位置，想一想，这两条直线的位置会有哪些情况？当问题出现后，学生鸦雀无声。忽然间我发现，他们画的直线都没有相交，所以，学生们不知如何回答？我接着问：“直线有什么特点？”“两段能无限延长”学生答道。“大家也把直线延长，再看一看出现了什么情况？”于是。学生马上发现有的直线相交了，有的怎么画都不相交。有知道的学生马上说不相交的是*行。这时我引出了课题。然后让学生看书了解什么是*行？并找出定义中的关键词。再引导学生理解关键词。用同样的方法学*了垂直。练*中，我和学生在教室里一起寻找*行、垂直的例子。寻找中，我走到谁的身旁就叫起谁，练*他们的语言表达。
回忆整节课，学生学*的热情是积极的，大部分学生能跟着我的思路进行。也有个别学生注意力不够集中，有偶尔走神的。当课堂上出现小状况时，耽误了点时间，但并没有影响学生的学*热情。这节课的练*时间较短。我相信，学生对定义理解了，做题会更顺畅的。
本节课的教学，在以下几点达到了预期目标：
1。 培养学生空间想象能力。“*行与垂直”属于“图形与几何”中的一课，发展学生的空间想象能力是本节教学内容与其他内容很大的不同之处。学生在认识相交和*行时需要充分借助自己的想象，在想象中理解无限延长后不相交的直线互相*行；在理解“同一*面”时也需要学生在观察的同时发挥想象，在一次次的操作和验证中不断提高学生的空间想象能力。在本课教学时，我也有意识地让学生借助想象加深理解，部分想象力差的孩子用动态图演示帮助理解。
2。熟读课程标准和教师参考用书，把握起点，进行充分地预设。这节课需要做的是让学生在原有的认知基础上体验在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线，相交里有一种特殊的叫做互相垂直，让学生的认识上升到思维的层面来。在实际教学中，的确大部分学生将这么多的直线分为两类：看上去交叉的一类，看上去不交叉的一类。这样的情况在我的预设之内，所以我从无限延长的角度拓宽学生对“相交”的认识视野。
不足之处在于：
1。学生是课堂的主人，要尽可能地少说话，让学生多参与、多讨论、多思考，让学生自己在不断地思考中掌握新知，虽然我有意识地让自己少说话，但是在重点内容时总是忍不住“插一脚”，因此课堂不够开放，应该让学生同桌互相讲一讲，小组内讲一讲，让成绩优异的同学帮助后进生。
2。课堂调控能力有限，时间把握有待加强。在教学*行与垂直时，由于过度照顾后进生，指正每一个发言不完整、不准确的学生，引导他们说正确、完整的话，激励他们积极举手发言，因而花费了很多时间，最后巩固练*的题目只处理了一道（单一图形如何判断*行与垂直），组合图形中找哪两条线段互相*行或互相垂直训练不够。
3。评价方式稍显单一。在今后的教学过程中，除了老师评价之外，可以让学生互相评价，组内互相评价，设置评价反馈量表，更清楚地让每位学生了解自己的优势与不足，不断进步。
在本节课的教学中，有优点也有很多不足，我将在不断地自我反思中加强新理念的再学*、再实践，相信自己能在不断的自我反思中成长，在不断的自我实践中发展，提高自己的课堂驾驭能力，让学生真正成为课堂的主人！
《*行与垂直》本节课从学生的实际出发，关注学生的生活经验和知识基础，从看课件上有关“小棒的位置关系”的知识入手，唤起学生的回忆，为新知的探究学*做了较好的街接准备。同时，逐步培养学生对数学研究的兴趣，用数学自身的魅力来吸引、感染学生。身为教者，我本着实事求是的态度在课堂教学中尊重学生实际，尊重教学实际，本节课至始至终都没有提前的渗透，没有矫情的暗示，而更多的是关注课堂生成设计练*的问题，关注学生真实的生活阅历，在学生现有的知识水*、思维能力、生活体验的基础上进行教学。由于学生基础参差不齐，课上没能够兼顾差生，差生学*积极性不高，不愿动手操作，学*态度不端正，不积极参与小组讨论，老师课上没有能够重点辅导。
通过本节课的教学，学生反映出的情况不少，学生认识了在同一片面内两条直线的位置关系：*行和相交，在相交这种情况中还存在着垂直于不垂直。整节课我自始至终注重对学生自主探究意识的培养。主要表现在以下几个方面。首先，学生摆两种直线的位置关系后，在小组中进行归类整理，选取有代表性的情况讲解。其次，对两条直线位置关系的理解，以学生为主体展开讨论进行分类整理。再次，在练*的过程中，通过多种练*形式，进一步理解*行和垂直的概念，进一步拓展知识，使学生克服学*数学的枯燥感。充分调动学生的积极性，达到事半功倍的效果。同时培养了学生空间想象能力。无限大*面的想象以及在同一*面内两条直线位置关系的想象;对看似两条直线没有相交而实际却相交的情况的想象;拓展练*中直线与已知直线*行或垂直的想象。学生在本课中不是用耳朵听数学，而是用眼睛观察数学现象，用身边的数学现象理解数学知识，用数学知识解释身边的数学现象，在探讨、交流、分析中获得数学概念，拉*了抽象的数学概念与生活实际的距离，重视学*数学的价值，让学生感受到学*数学的价值，把数学学*与实际联系起来。
——数学课《相交线与*行线》的教学反思优选【5】份
《相交线》是人教版教材第五章第一节的内容，b，也是本学期的第一节新课内容。教学要求了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角；知道“对顶角相等”；了解“对顶角相等”的说理过程。重点是对顶角的概念，“对顶角相等”的性质，难点是“对顶角相等”的探究过程。
经过上学期一学期的实践，我们实验班的孩子们，已经渐渐地适应了先预*后授课的教学方式，授课时，尽可能地把课堂还给孩子们。让学生先自学本节内容，然后教师让学生谈自学的收获，同学们互相补充、交流探讨，我只是强调了重点、点拨难点，这样可以很顺利完成了本节课的任务，学生学*的效果很好，只是教师讲的少、轻松多了。以教师引导讲解为主，只点拨难点，学生才是学*的主体，教师要给学生足够的'空间，让学生用自己的方式去设计并通过不断反思和修正来发现，而教师在课堂中的作用是对学生进行有效的指导，帮助学生形成科学概念，培养科学探究的方法、态度和*惯等等。
本节课，我的教学设想基本转化成课堂教学行为，但是在实践中还存在着一些不足之处，如：
1、在提出问题的时候，学生的思考时间较少，只有程度较好的学生思考出来，大部分学生都还在思考中。
2、欠缺对“学困生”的关注，我也没能用更好的语言激发他们。
3、合作探究的题目有一定的难度，大多数学生还是没能研究出结果。
我想：在以后实际工作中，要时刻牢记这句话，多学*别人的长处，克服不足之处，使自己的水*再迈上一个台阶。
《相交线与*行线》在*面几何计算和证明中，应用十分广泛，对学生分析问题的能力、综合解题的能力要求更高。在学生学完“相交线与*行线”一章后，我们及时组织了两节复*课，第一节课着重复*相交线与*行线的基本知识及基本技能，第二节课则采取“探究式教学”，培养学生的实践能力、探索能力，收到了较好的效果。
我们认为“探究式教学"注重学生自己提出问题或自己提出解决问题的方法、寻找问题解决的途径、体验解决问题的过程，从而提高解决问题的能力，逐步改变学生的学*方式。在初中数学教学中，开展探究式教学活动，既是对教师的教学观念和教学能力的挑战，也是培养学生创新意识和实践能力的重要途径。
一、尊重学生主体地位
本课以学生的自主探究为主线：课前学生自己对比例线段的运用进行整理。这样不仅复*了所学知识，而且可以使学生逐渐学会反思、总结，提高自主学*的能力；课堂上学生亲身体验“实验操作-探索发现-科学论证”获得知识（结论）的过程，体验科学发现的一般规律；解决问题时学生自己提出探索方案，学生的主体地位得到了尊重；课后学有余力的学生继续挖掘题目资源，发展的眼光看问题，观察运动中的.“形异实同”，提高学*效率，培养学生思维的深刻性。
二、教师发挥主导作用
在探究式教学中教师是学生学*的组织者、引导者、合作者、共同研究者，鼓励学生大胆探索，引导学生关注过程，及时肯定学生的表现，鼓励创新，哪怕是微小的进步或幼稚的想法都给予热情的赞扬。备课时思考得更多的是学生学法的突破，上课时教师只在关键处点拨，在不足时补充。三次恰到好处的电脑演示，向学生展示了电脑的省时、高效以及对数学实验的巨大帮助，推荐给他们运用电脑技术的学*研究方法。教师与学生*等地交流，创设民主、和谐的学*氛围，促进教学相长。
三、提升学生课堂关注点
学生在体验了“实验操作——探索发现——科学论证”的学*过程后，从单纯地重视知识点的记忆、复*变为有意识关注学*方法的掌握，数学思想的领悟。如在原问题的取点中教师小结了从特殊到一般的归纳，学生在探究矩形的比值时就能意识地把解决特殊问题的策略、方法迁移到解决一般问题中去。在课堂小结中，学生也谈到了这点体会，而且还感悟了一题多解、一题多变等数学学*方法。
*行线的判定是七年级下册*行四边形这一章中很重要的一节课，在本节课中，重在经历探索判定*行线的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生的主动归纳意识，进一步体会和理解说理的基本步骤。了解*行线判定的常用方法和应用。
本节课的思路是：先创设问题情境，引入新课，然后展示学*目标，通过小组活动引导学生得出*行线的判定定理一，在定理一的基础上衍生出定理二三。在这一过程中注重培养学生的思维，利用题型变换等方式提高学生的逻辑思维能力。在培养灵活思维的同时注意解题“通法”这一不变因素，引导学生解决问题。然后通过联系生活强化学生用*行线的判定定理解决实际问题，使学生体验到数学来源于生活又运用到生活中去。
本节课结束后，我认真的'批改了本节课的作业，根据实际情况，觉得学生掌握情况不是很好，出现了一些不足。为了今后能更好的开展教学工作，完成教学任务，总结以下几点，以提高今后的教育教学水*：
亮点一：通过动手操作，使学生更直观的感受*行线的判定定理，体验到探索与获得成功的喜悦。
亮点二：通过小组合作，增强了合作意识。
亮点三：通过类比和变式教学，锻炼学生的归纳总结和迁移的能力。
亮点四：大部分学生积极性被调动起来，学*中下等的学生积极参与课堂学实*中去。
不足与措施：
1、对学生的情况个人估计过高。本节课设计的内容较多，知识点练*复杂，导致在本节课的时间感觉比较紧，需要在自*课进一步学*。
2、在教学中*行线的判定学生虽然已应掌握但在运用时不灵活，还需要在课下继续练*。
3、学生学*的积极性较充分地调动起来。还有少部分学生学*比较被动，*行线的判定记忆不够熟练运用不灵活。应该让学生更主动、积极地学好数学知识，使每一个学生在数学课堂都能获得提升的机会，每天进步一点点，逐步完善自我，攀登数学知识的高峰。
教学第五章《相交线与*行线》，发现学生存在以下问题：
1、对于“三线八角”中，有不少同学一直认为，只要是同位角和内错角，就应该相等，只要是同旁内角就是互补的，把前提条件两直线*行这个条件就给忘记了。这个知识点要再给学生讲清楚，不能让学生有误解的。
2、在*行线的性质和判定的应用中，学生不太明白是哪两条直线应该*行，或者说由哪两条直线应该得到哪些角*行，不少学生搞不太清楚。比如在*行四边形ABCD中，连接AC，不少学生搞不明白，假如是AB∥CD，应该得到∠DCA=∠CAB还是得到∠DAC=∠ACB，所以在学生练*时要结合图形，让学生明白在*行的三条线中，到底是哪两条直线被哪一条直线所截，应该得到哪些角相等，要让学生完全弄明白。
3、在*移中，学生对于画*移的图形掌握的不是太好，要么是画图时不体现画图痕迹，要么是不会画，完全凭自己的感觉在画图，说明学生对于*移的规律和特征没有掌握，要以后练*中要加强这方面的训练。
4、对于有关*行的计算和证明，做的也不是太好，有的`同学根本不会做，也有一部分学生会做，但是不会写解题过程，没有严格的逻辑推理。
综上所述，在以后的复*中要注意，加强基础知识点的掌握，对于一些概念和定理，要让学生准确无误的掌握，不能让学生因为基础知识掌握的不好，出现这样那样的问题。对学生的解题过程要加强训练和指导，让学生尽快的掌握几何的书写过种和推理过程。
通过上这节课我感觉讲解基本到位，练*难度适中，并基本达到练*的目的，但仍然存在很多不足的地方，如：课堂气氛不理想，没有完全体现学生的主体地位；课堂升华不高；探究学*引导不够，导致占用时间过多，从而使后面的环节有些仓促。如果在这几个方面处理的更好一些的.话，效果会更好。
突出学生是学*的主体，把问题尽量抛给学生解决。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练*题的讲解尽可能让学生自己完成。
从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题；在巩固练*中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练*题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的变化。尽量做到形式多样，求实务本。
本节课对初一学生而言，本是又一个艰难的起步。但这一堂课，学生学得比较轻松，课后作业效果也很好，基本达到了教学要求。
一堂课下来，遗憾也有不少。比如学生不会书写推证过程。在这堂课上，由于刚开始，部分同学没有展示自己成果的勇气，一方面与教学内容的难度有关，另一方面也与我没能让他们完全放松下来有关。
——初中数学《*行线的性质》教案范文五份
教学目标
1.经历从性质公理推出性质的过程;
2.感受原命题与逆命题,从而了解*行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.
对话探索设计
〖探索1反过来也成立吗
过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的.
现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?
结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.
〖探索2
上一节课,我们学过:同位角相等,两直线*行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗?
〖探索3
(1)用三角尺画两条*行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条*行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线*行的根据(公理或定理);
(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测.
结论:两条*行线被第三条直线所截,同位角相等.
与*行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中出来的结论,我们把它叫做*行线的性质公理,它是*行线的第一条性质.
〖探索4
如图,请画直线c截两条*行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说:
两条*行线被第三条直线所截,内错角相等.它是*行线的第二条性质.
现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理.
如图,
∵a∥b(已知),
∴∠1=∠3(____________________).
又∠3=________(对顶角相等),
∴∠1=∠2(___________).
以上过程说明了:由性质1可以得出性质2.
〖探索5
我们学过判定两直线*行的第三种方法:
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线*行.(简单地说:同旁内角互补,两直线*行.)
把这条定理反过来,可以简单说成_____________________.
猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗?
〖练*5
P22练*
说一说:求这三个角的度数分别根据*行线的哪一条性质?
〖作业6
P25.1、2、3
〖补充作业7
如图:直线a、b被直线c所截,
(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?
(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?
(注意:(1)、(2)的根据一样吗?)
教学目标：
1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2、经历探索直线*行的性质的过程，掌握*行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
重点：探索并掌握*行线的性质，能用*行线性质进行简单的推理和计算。
难点：能区分*行线的性质和判定，*行线的性质与判定的混合应用。
教学过程
一、引导学生逆向思维
现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线*行的三种方法。在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线*行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？
二、实践探究
1、学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条*行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角（如课本P21图5。3—1）。
2、学生测量这些角的度数，把结果填入表内。
角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8
度数
3、学生根据测量所得数据作出猜想。
（1）图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？（2）图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？
（3）图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？
4、学生验证猜测。
学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
5、师生归纳*行线的性质，教师板书。
*行线具有性质：
性质1：两条*行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线*行，同位角相等。
性质2：两条*行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线*行，内错相等。
性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线*行，同旁内角互补。
教师让学生结合右图，用符号语言表达*行线的这三条性质，教师同时板书*行线的性质和*行线的判定。
*行线的性质*行线的判定
因为a∥b，因为∠1=∠2，
所以∠1=∠2所以a∥b。
因为a∥b，因为∠2=∠3，
所以∠2=∠3，所以a∥b。
因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，
所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。
6、教师引导学生理清*行线的性质与*行线判定的区别。
学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反：
由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线*行的论述是*行线的判定，这里角的关系是条件，两直线*行是结论。
由已知的两条直线*行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是*行线的性质，这里两直线*行是条件，角的关系是结论。
7、进一步研究*行线三条性质之间的关系。
教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？
结合上图，教师启发分析：考察性质1、性质2的结论发生了什么变化？学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程。
因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线*行，同位角相等）；
又∠3=∠1（对顶角相等），所以∠2=∠3。
教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据*行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1。∠2=∠3是根据等式性质。根据等式性质得到的结论可以不写理由。
学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理。
8、*行线性质应用。
讲解课本P23例题
三、巩固练*：
课本练*（P22）。
四、作业：
课本P22。1，2，3，4，6。
教学目标
（一）知识技能
经历探索*行线的性质的过程，初步掌握*行线的性质
（二）过程与方法
通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念结合推理能力。
（三）情感、态度、价值观
在学*过程中皮衣学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有理的*惯。
教学重点
1、*行线性质的探索和对性质的理解
2、应用性质解决实际问题
教学难点
有条理地写出推理的过程。
课前准备：
预*课本
教具准备：
直尺、三角板
教法：
引导、探究、
学法：
研讨、探究
教学进程
情景导入
（一）动手操作：
（1）利用一块三角板和一把画两条互相*行的直线a、b；
（2）画直线c使它与直线a、b均相交；
（3）写出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角，并用量角器量出它们的度数；
（4）观察各组角度数的关系，你可以得到怎样的结论？
（二）交流、探究
观察发现，得出结论：
两直线*行，同位角相等。
两直线*行、内错角相等。
两直线*行、同旁内角互补。
请你根据“两直线*行，同位角相等。”
说明成立的理由。
因为a∥b，
所以∠1=∠2
又因为∠1与∠3是对顶角
∠1=∠3
所以∠2=∠3
类似地、请根据“两直线*行、同位角相等。”说明“两直线*行、同旁内角互补”成立的理由，并与同学们交流。
学生画图板演
小组讨论合作学*
（三）应用、提高
AD∥BC，∠A=∠C，试说明AB∥DC
解：因为AD∥BC
所以∠C=∠CDE
又因为∠A=∠C
所以∠A=∠CDE
根据“同位角相等两直线*行”
可以知道AB∥DC
练一练：
a∥b∠1=55、∠2=68，求∠3、∠4、∠5的度数
（四）总结升华
老师画了一个△ABC，他问同学们∠A+∠B+∠C等于多少度？你能有几种方法得到结论、画图并简述你的理由。
（五）布置作业：P23、（3、4、5）
教学反思
这节课我是这样处理的
1、系生活实际，创设问题情境。
2、组织合作交流，营造探究氛围。使学生成为教学活动的主动参与者，真正实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维。
3、尊学生需要，关注学*过程。，更是放手让学生大胆去作、比较、争论、分析归纳，课堂上百家争鸣、百花齐放，使不同层次的学生都得到了应有的发展。
4、在练*的设置过程中，从简到难，由简单的*行线性质的应用到*行线性质两步或三步运用，学生容易接受。
课后反思：这节课存在的问题：
1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练*时间短。
2、由于课堂练*时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范。
教学目的
1.使学生掌握*行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.
2.使学生了解*行线的性质和判定的区别.
重点难点
1.*行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一.
2.怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点.
教学过程
一、引入
问：我们已经学*过*行线的哪些判定公理和定理?
学生齐答：
1.同位角相等，两直线*行.
2.内错角相等，两直线*行.
3.同旁内角互补，两直线*行.
问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话?新的三句话还正确吗?
学生答：
1.两直线*行，同位角相等.
2.两直线*行，内错角相等.
3.两直线*行，同旁内角互补.
教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确.例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了.因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明.
二、新课
*行线的性质一：两条*行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线*行，同位角相等.
怎样说明它的正确性呢?
方法一通过测量实践，作出两条*行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等.
方法二从理论上给予严格推理论证.(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲或者不讲)
已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD.
求证：∠1=∠2.
证明：(反证法)
假定∠1≠∠2，
则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′=∠2.
∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线*行).
故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD*行，这与*行公理矛盾.即假定是不正确的.
∴∠1=∠2.
另证：(同一法)
过∠1顶点O作直线A′B′使∠E0B′=∠2.
∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线*行).
∵AB∥CD(已知)，且O点在AB上，O点在A′B′上，
∴A′B′与AB重合(*行公理)
∴∠1=∠2.
*行线的性质二：两条*线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线*行，内错角相等.
启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形.
已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD，
求证：∠3=∠2.
证明：
∵AB∥CD(已知)
∴∠1=∠2(两直线*行，同位角相等).
∵∠1=∠3(对顶角相等)，
∴∠3=∠2(等量代换).
说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓励.并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些.然后介绍或引导学生得出上面的证法.
*行线的性质三：两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线*行，同旁内角互补.
要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明.教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正.
已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD.
求证：∠2+∠4=180°.
证法一：
∵AB∥CD(已知)，
∴∠1=∠2(两直线*行，同位角相等)，
∵∠1+∠4=180°(邻补角)，
∴∠2+∠4=180°(等量代换).
证法二：
∵AB∥CD(已知)，
∴∠2=∠3(两直线*行，内错角相等).
∵∠3+∠4=180°(邻补角)，
∴∠2+∠4=180°(等量代换).
例已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得∠A=115°，∠D=100°，你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗?根据是什么?(如图2-35).
解：∠B=180°-∠A=65°，
∠C=180°-∠D=80°.(根据*行线的性质三)
小结：*行线的性质与判定的区别：
1.从因果关系上看
性质：因为两条直线*行，所以……;
判定：因为……，所以两条直线*行.
2.从所起作用上看
性质：根据两条直线*行，去证两角相等或互补：
判定：根据两角相等或互补，去证两条直线*行.
三、作业
1.如图，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据?
2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，为什么?
3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.
教后记：.
学生学*了这个*行线的性质后，不能理解它的用途，两直线*行不知道应该是哪些角应该相等，哪些角应该互补，哪个是前提哪个是结论不能充分的理解。导致使用的错误。应加强这方面的训练。学生图形的认识能力仍有待提高。
一、教学目标
1．理解*行线的性质与*行线的判定是相反的问题，掌握*行线的性质．
2．会用*行线的性质进行推理和计算．
3．通过*行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．
4．通过学*了*行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．
二、学法引导
1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．
2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．
三、重点·难点解决办法
（一）重点
*行线的性质公理及*行线性质定理的推导．
（二）难点
*行线性质与判定的区别及推导过程．
（三）解决办法
1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．
2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．
3．通过学生讨论，归纳小结．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制投影片．
六、师生互动活动设计
1．通过引例创设情境，引入课题．
2．通过教师指导，学生积极思考，主动学*，练*巩固，完成新授．
3．通过学生讨论，完成课堂小结．
七、教学步骤
（一）明确目标
掌握和运用*行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力．
（二）整体感知
以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练*巩固新知．
（三）教学过程
创设情境，复*导入
师：上节课我们学*了*行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．
1．如图1，
（1）∵ （已知），∴ （ ）．
（2）∵ （已知），∴ （ ）．
（3）∵ （已知），∴ （ ）．
2．如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？
（2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？
图2 图3
3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？
学生活动：学生口答第1、2题．
师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线*行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是*行线的性质．板书课题：
［板书］2.6 *行线的性质
【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复*，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学*新知识，从而激发学生学*新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．
探究新知，讲授新课
师：我们都知道*行线的画法，请同学们画出直线 的*行线 ，结合画图过程思考画出的*行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？
学生活动：学生在练*本上画图并思考．
学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．
【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的*惯．
学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．
提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截*行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？
学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．
根据学生的回答，教师肯定结论．
师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线*行，那么同位角相等．我们把*行线的这个性质作为公理．
［板书］两条*行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单说成：两直线*行，同位角相等．
【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．
提出问题：请同学们观察图5的图形，两条*行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？
学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．
师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．
学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．
【教法说明】在前面复*引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学*兴趣．
教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．
［板书］∵ （已知），∴ （两条直线*行，同位角相等）．
∵ （对项角相等），∴ （等量代换）．
师：由此我们又得到了*行线有怎样的性质呢？
学生活动：同学们积极举手回答问题．
教师根据学生叙述，板书：
［板书］两条*行经被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：西直线*行，内错角相等．
师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出*行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练*本上完成．
师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．
［板书］∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）．
∵ （邻补角定义），
∴ （等量代换）．
即：两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成，两直线*行，同旁内角互补．
师：我们知道了*行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线*行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵ （已知见图6），∴ （两直线*行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （两直线*行，内错角相等）．∵ （已知），∴ ．（两直线*行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上．）
尝试反馈，巩固练*
师：我们知道了*行线的性质，看复*引入的第3题，谁能解决这个问题呢？
学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练*（出示投影片2）：
如图7，已知*行线 、 被直线 所截：
（1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？
【教法说明】练*目的是巩固*行线的三条性质．
变式训练，培养能力
完成练*（出示投影片3）．
如图8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？
学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练*本上写出解题过程．
【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底*行就已熟知，所以学生能够想到利用*行线的同旁内角互补来找 和 的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学*意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学*态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书．
［板书］解：∵ （梯形定义），∴ （两直线*行，同旁内角互补）．∴ ．∴ ．
变式练*（出示投影片4）
1．如图9，已知直线 经过点
（1） 等于多少度？为什么？
（2） 等于多少度？为什么？
（3） 、 各等于多少度？
2．如图10， 在一条直线上，
（1） 时， 各等于多少度？为什么？
（2） 时， 各等于多少度？为什么？
学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．
【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．
（四）总结、扩展
（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较．
如图11，
（1）∵ （已知），
∴ （ ）．
（2）∵ （已知），
∴ （ ）．
（3）∵ （已知），
∴ （ ）．
学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．
师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．
（出示投影6）
学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是*行线的判定，后面是*行线的性质，由角的关系得到两条直线*行的结论是*行线的判定，反过来，由已知直线*行，得到角相等或互补的结论是*行线的性质．
【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出*行线性质与判定的不同．
巩固练*（出示投影片7）
1．如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点，
（1） 和 *行吗？为什么？
（2） 是多少度？为什么？
学生活动：学生思考、口答．
【教法说明】这个题目是为了巩固学生对*行线性质与判定的联系与区别的掌握．知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题．
八、布置作业
（一）必做题
课本第99～100页A组第11、12题．
（二）选做题
课本第101页B组第2、3题．
作业答案
A组11．
（1）两直线*行，内错角相等．
（2）同位角相等，两直线*行．两直线*行，同旁内角互补．
（3）两直线*行，同位角相等．对顶角相等．
12．
（1）∵ （已知），∴ （内错角相等，两直线*行）．
（2）∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （两直线*行，同位角相等）．
B组2．∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （两直线*行，内错角相等）．
∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已证），∴ ．∴ ．又∵ （*角定义），∴ ．
13．*行线的判定与*行线的性质，它们的题设和结论正好相反．
——*行线散文通用5篇
我以为在初四一切都会改变，我以为每一个人都会为自己的前途忙活着，我以为真正的关心不会出现在初四，我们就好像很多很多的*行线，在圆内延伸，却永不相交。
那天上午我感冒了，难受得厉害，便没有去上学。窝在床上，想着今天上午会上一节英语，一节语文，一节物理，一节化学，便抱怨自己为什么这时候生病！也许李丽他们正在刻苦学*呢！他们会想起我吗？会给我打电话吗？想着想着，我便开始伤心，也许我一上午不去他们正高兴呢！于是我不再抱有幻想。"我们都是圆内的*行线。"我提醒自己。
"叮……"电话响了，我过去接："喂？""我呀。"一个熟悉的声音跳跃在电话那头。"哦？"
"你没事儿吧？下午能来吗？怎么那么不注意，自己不会照顾自己啊？"连珠炮似的发问令我心头一热。
原来，圆内不是*行线，它们可以相交。圆内还有什么呢？
周二晚上的时候，忘了带钱，便让王腾与刘燕去买饭，自己还是减肥吧！一会儿，王腾与刘燕回来了，竟然还帮我买了一个面包与一瓶可乐，"谢啦。"我对刘燕说。"但我不想喝可乐。"
王腾一脸不高兴："那是刘燕特意给你买的，她才只吃一个面包呢！"
原来，圆内还有同心圆。
一切本是很美好的，如水的友情，温暖的亲情，失意时朋友的一个微笑，退缩时一句"我相信你"的鼓励，成功时老师的一个肯定，家里可口的饭菜，学校里四载同窗的友人……
一点点，一滴滴，像一块磁铁，我们的距离被越拉越*。它们共同作用在这个大圆中，将我们这些*行线弯曲，相交。
渐渐的，我发现这个圆好像一个万花筒，菱形，矩形，椭圆形……汇聚到一起，组成了我们美好的生活，一天又一天。它并不是轰轰烈烈的，也不是可圈可点的，只静静地存在于淡淡的爱中，慢慢扩散开来，渲染出一大片和谐而温暖的色彩，身处其中，留连忘返。
想要告诉你们，我在意这些城市的距离，在意我们不在一条线上，在意我们只有假日才是归期。曾经很傻很天真地以为真的可以去到同一个地方，所以少了些离别的悲伤，当火车驶向不同的方向，才意识到我们真的要分开了。永远无法忘记毕业的那个夜晚，那个带着醉意的拥抱，那个不在意性别的狂欢。那是段无法抹去的记忆，以至我们都不愿去接受别离的现实想要告诉你们，我有自己的秘密基地去储藏我们的记忆，我以为我可以肆无忌惮，可我忘了，我们已经长大，不再是那个可以挥霍青春的年代。
喜欢在那里漫无目的地眺望仿佛那一刻什么都不用想，喜欢在那里回想从前的点点滴滴，在那里没有人打扰地想你起你们！忘记了何时开始依赖你们的肩膀，也忘了何时开始在乎你们的在乎。只是忘不了那个即将分别的午后，泪水默契地泄流，忘不了你红红的眼眶，忘不了你安慰的话语。忘不了那个总在我心情不好时急匆匆跑来陪我打球的你，忘不了那个在篮球机前为了一两分的差距和我争得脸红脖子粗的你。突然发现，有人陪着哭泣是那么幸福。不需要太多的联系，只需偶尔的默契和不相忘的勇气。便会发现，原来你们一直在身边，原来你们竟是我孤独时的支柱。听说，你们依旧一样那么二，所以很开心，因为一切没有改变，至少你们让我知道当我正在傻气的时候还有你们陪我一起丢脸，至少你们依然还有那份最初的快乐，至少你们还懂得做真实的自己。听说，友情也有七年之痒，那么，七年之后换我比你们成熟吧，我希望那我认为正在慢慢产生的距离会让我们象以前一样在距离中前进而不是远离。无时无刻不想和你们一起傻笑，那样你们就不会嫌弃我笑得没心没肺了，但是，大笑有利于身心健康，我宁愿不要你们陪我一起难过，也要你们保持笑颜，没心没肺也好，傻里傻气也罢。
我依旧会在我的秘密基地想念你们，然后再幻想有个人能在那里找到我的场景。好吧，我知道你们又开始无语了，但是无语过后还得跟着我傻笑。看吧，你们依旧没有改变，我们只是换了个地方去实现梦想，只是在不同的方向张望，别忘了，地球是圆的，我们会在下一个经纬相交处相遇。虽然我们行驶在相互*行的轨道上，但总有那么一天，我们能够回到属于自己的地方，不管你们的火车驶向何方，别忘了，我们有着相同的目的地。笔直的铁轨终会在那个点停下，只要情谊不变，距离并不遥远。不同的站道，不同的旅程，我们唯一可以等待的是那个相同的终点。没有亲人间的漫长岁月的相处，没有情人间的腻腻歪歪，有的是手足间的知心相待，愿你们一切安好。我们等待着*行线上的那个奇迹般的交点……
一段恋情，一个人开始，一个人结束，最后的最后，渐行渐远，变成两条*行线。
——题记
我和他，认识了好久好久，久到都记不清第一次相遇时的场景。我们读同一所小学，同一所初中，不幸的是，中考我失利了，他去了省级重点高中，而我去了普通的高中。那一夜，我哭了很久很久，一个人自导自演的初恋不得不画上一个句号。
一句玩笑，从此无法自拔。其实，我和他虽然在同一个学校，但彼此都不知道有对方的存在，连过客也算不上。直到小学五年级，我和他分在了一个班级，才上升到过客这个层次。那时的我，很自卑，很内向，几乎都不和班上的男生交流，当然，也包括他。依稀记得，那天中午，我坐在座位上，不停地翻动桌上的书本，让自己显得不那么的不合群，就在这时，我的一个要好的朋友坐在了我的旁边。她脸上的笑让人那么的捉摸不透，没等我开口，她就说你知道班草喜欢谁吗？我摇摇头，不过倒是很感兴趣，她接着说，其实，班草挺花心的，喜欢我们班两个女生。两个！我先是一惊，然后就立马八卦起来了。她呢，指了指英语课代表，完全可以理解，毕竟，学*又好长得又漂亮的女生有哪个男生不心动。
另一个呢，我迫切地问道。只见她盯着我，一句话都没说，就这样看了我好久，我很不解，很纳闷，也很着急。要知道，那时的我们，谈起感情，就有说不出的激动，即使是听着别人的故事。终于，她开口了，其实另一个是你。当时，我很淡定，这不明摆着耍我呢，我就回了她一句，有意思吗？她反而很认真的说，就知道你不信，你不信我也没办法，我只是说了我所知道的事。那天下午，我莫名的烦躁，不安，注意力一直集中在那个“玩笑”上。自那以后，我开始关注他的一举一动，会不自觉地在人群中寻找他的影子，会期待每一天上学时和他相遇的场景，会精心打扮自己想要引起他的注意。我想，我是喜欢上他了，因为一句“玩笑”，无法自拔的喜欢上了他。
一个人开始，一个人结束。我和他，两个世界，可是有时候感情来了挡也挡不住。就这样，我开始了一个人的初恋之旅。他呢，班草，阳光，开朗，帅气，身边不乏追求者和爱慕者，相比之下，我就显得格外普通，我既不漂亮，个头又不高，学*又一般，感觉连和他说话的资格都没有。我承认，那时的我，很自卑，很内向，命运似乎和我开了一个玩笑，让我喜欢上了不可能走在一起的他。
可是，我又该怎样，爱都爱了，又怎能轻易不爱呢。我能做的，就是小心翼翼的保护这段感情，不让任何人知道，包括他。我不知道，两个人的初恋是种怎样的体验，但，一个人的初恋绝对是一件很痛苦的事。每一天，我很矛盾，既想看见他又想远离他，真的不想他发现我的秘密，终于，我找到了一个方法，就是在他不知晓的情况下默默的去关注他，其它情况下尽量逃离他的视线。
就这样，我继续着一个人的初恋到了中考。在这期间，我也犹豫过要不要表白，可是根本没有说出的勇气，就一次又一次地否定自己那可笑的想法。《左耳》中“爱对了是爱情，爱错了是青春”一句说出了多少人的心声。对于我，不在乎爱对或爱错，在乎的是我真爱了。虽然，我和他几乎没有任何交集，就连回忆也是和学校活动有关，但不管怎么说，他确实出现在了我的生命中，并且扮演者重要的角色。
两个人渐行渐远，变成两条*行线。中考之后，我哭过，恼过，后悔过，最后，只能一笑而过。这么做，只是为了告别那一段初恋，那段一个人的初恋。至今为止，我都不知道那是否真的是一句玩笑话，我唯一肯定的是，我是真的喜欢上他了。中考至今，我已经大二了，我们之间没有过交流，就连朋友的交流都没有，他也许永远也不会知道，有一个女孩默默地喜欢了他十年。
放下该放下的，拿起该拿起的。据我所知，他有女朋友了，现在过得挺好。我也觉得，这一切都挺好的，毕竟一直都是我的一厢情愿。人们常说，时间是最好的解药，确实是如此，我也慢慢地学会去放下了，准备好了去开始新的生活。
*行线另一方的你，幸福就好！
也许，我和她只会是两条*行线，只会那么看着，而永远不会成为可能。可是，我却爱上了她，即使我知道一切都不会发生，一切都不会成为可能。
当初，也记得，稀里糊涂就做了一个错误的决定，让自己受了伤害。也许，很长一段时间过去了，我才渐渐的从那件事中走出来。当初我下决心说我一定要超过她，如今我做到了。但是，对她的感觉却已经再也找不到了。我不想再想，也不想再提关于从前的任何事，因为那已经都成为过去了，无论过去做过什么，都已经无所谓了。
现在，随着日子一天天的过去，我发现我渐渐被她所吸引，这让我发现我还没有丢失对爱情的那一种特殊的感觉，我还是可以为此做任何事情。但我不会去做，也不能做，不是因为学校的纪律，也不是因为我不害怕什么。是因为我觉得她现在肯定很幸福。只要她过的每天都高高兴兴的，在我心里这就是最大的满足。用宋正阳的一句话说：她的快乐是我唯一的信仰。的却是这样。
我觉得，现在这样，对我来说已经是足够满足的了，最起码我抬头就可以望到她，就可以看着她笑，看着她，我什么烦恼都没有了，也会有力气去继续奋斗下去。我会为了她而奋斗，即使知道这一切都是不可能的，即使我只是一个stranger，我乐意去做，我愿意去做！
奋斗，对我来说还有很长的一段路要去走。现在的环境已不同于以往，我渐渐学会了去适应这个环境，不会再去试图改变这个环境。虽然现在的环境对我来说不是最好的，但我现在很满足—因为有她。就算给我整个世界，我也不会换对她的这一份不求任何回报的感情。因为，至少我还知道，什么对我是最重要的。
我们是永不相交的两条*行线，虽行走在各自的生活轨迹上，但只一声鼓励就能相互取暖；我们是永不相交的两条*行线，我享受着这种距离的幸福，你感受着这种无言的关爱；我们是永不相交的两条*行线，你的光亮照亮我前方的道路，我的话语温暖你初冬的早晨；我我们是永不相交的两条*行线，虽行走在各自的生活轨迹上，但只一声鼓励就能相互取暖；我们是永不相交的两条*行线，我享受着这种距离的幸福，你感受着这种无言的关爱；我们是永不相交的两条*行线，你的光亮照亮我前方的道路，我的话语温暖你初冬的早晨；我们是永不相交的两条*行线，即使无法点燃相遇时满天灿烂的烟火，但是星月为伴的夜晚也是另一种浪漫；我们是永不相交的两条*行线，但请你记住----*凡的生活里也有不朽的真情，陌生的人群里也有相知的朋友，现实的世界里也有太多的遗憾，熟悉的朋友里也有难找的知音；我们是永不相交的两条*行线，虽然相互对视，但却永不相交，只因为我们是永不相交的两天*行线。
有时想想我们来是两个世界的人，就像两条*行线一样永远不可能相交，可是在幂幂中却好像有一双手在推着我们，让相遇在一起。
当初，我们的缘分刚刚好，相遇了。不知是年少的稚气，还是我的沉默寡言，我们并没有太多的交流。到后来才发现，这，是个多么大的遗憾。
我离开了，离开了你，从那儿以后才发现，原来我们之间还存在着一种东西——友谊，而且是那么地深厚。渐渐地，我会关注着你，向你倾诉着自己的喜怒哀乐。这，似乎已成*惯。每当向你诉说之后，心中都有一种释然。嘴角微扬，这不是自嘲，而是由衷的微笑。
或许是命运，或许是缘分，高中的我们又被安排在了同一所学校。可是，我发现，你变了，我们都变了。尽管如此，我们的友谊并未改变，或是更加深厚了。
一次无意的聊天中，你说：“我们，就像随风回旋的落叶，不可跨越，也不会后退〞。顿时觉得酸酸地，眼眶有着些许辣意。难道，即使我们曾经一起奋勇向前，到最后彼此也仅是两条*行线吗?即使是*行线，也不可以有例外，交织在一起吗?
到最后我发现我输了，输给了时间，输给了你。如果，可以回到当初，我不再沉默寡言，毅然留下，这一切是不是都会改变。如果，我不曾改变，仍是原来的那个我，是不是就不存在那所谓的“观察期”。
如果有如果，如果又没有如果……你那直接而又无情的回答与警告就像是块巨大的标示牌——你输了!宣判着我的”死刑”!
有时候，在心里一再微笑着：我们仍停留在时间是原处，可是这曾经的一切早已被洪流无声地卷走。而我却呆呆地站在原地，天真地认为从自己背后走远的她仍处在原地，和自己一样……原来，两条*行线，要么保持相对距离，一直延续;要么改变路线，相互交织在一起;再要么，背道而驰，永不交集。而你想要的是相对距离，也不想失去，哪怕这失去仅有千分之一，万分之一的几率。
或许，我该庆幸，我们仍是*行线，有着我们深厚友谊的奠基，并没有背道而驰，形同陌路。
那，我该恨吗?还是感激?那所谓的*行线。
抛物线与*行线的区别是，两条抛物线有相交的可能，但相交后便行同陌路。而两条*行线永远不会相遇。人生就像一条直线，或许是两条*行线，永远不会相交，又或者不*行，只相交于那一点，就再也不会相交。也许我们曾经是抛物线，但是现在以致以后，我们就是永不相交的*行线。我们会选择他们的生活方式,你有你人生道路的选择,我们的生活轨迹就像两条*行线,不知道谁以后会延展的更长,更好。但唯一知道的是,我们将不再会有交集。
有人说，人生总有许多意外，两条*行线也可能会有交汇的一天。在这个陌生的城市中，无助地寻找一个陌生又熟悉的身影。两个不同的人生，两条*行线，你走你的路，他过他的桥，不偏不倚，毫不相交。你的泪光与伤感，你的无奈与无助，只能祝愿，没有他，你的未来更精彩！万有引力，再次作用吧，为那两条曾经相交的*行线！有谁还能将那份情感相待如初。有些情感，最是凄清，它有缘无份，就像天边的两条*行线，永远都不会有交集，铭记那一份美好，不言不语，只把他轻轻放心里吧！
