各位专家评委，各位老师，您们好！
我叫初雨，来自北京市朝阳区的日坛中学．很高兴有机会参加这次教学基本功的展示活动并得到您们的指导．
今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章的5.3节《*行线的性质》(第一课时).下面我就从教学目标的确定；教学重点、教学难点的分析；教学方式及教学手段的选择；教学过程设计这四个方面把我的理解和认识作一个说明．
一、教学目标的确定
*面内两条直线的位置关系是空间与图形所要研究的基本问题，这些内容学生在小学已经有所了解（结合生活情景了解*面上两条直线的*行和相交（包括垂直）关系），本章将在学生已有知识和经验的基础上，继续进行研究.本节课在理解了两直线*行的判定方法的基础上，进一步对*行线的性质展开研究.并在探索性质和与他人合作交流等活动中，发展合情推理，进一步学*有条理的思考与表达.
根据数学课程标准（实验）的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水*，确定本节课的教学目标如下：
1．了解*行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明；
2．能够运用“两直线*行，同位角相等”这一基本事实证明*行线的性质（两直线*行，内错角相等；两直线*行，同旁内角互补）；
3．通过观察——实验——猜想——证明的过程体验探索性质的方法，激发学生学*兴趣，培养学生严谨的学风.
二、教学重点、教学难点的分析
*行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学*中经常要用到.这部分内容是后续学*的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为：探究*行线的性质.
由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆.因此，我确定本节课的难点为：明确*行线的性质和判定的区别.
三、教学方式及教学手段的选择
根据本节课的教学目标和重点、难点，我确定本节课的教学方式为启发探究式.从学生熟悉的生活实例出发，通过独立思考、动手操作、小组合作交流等数学活动，逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学**惯，挖掘学*潜能；同时在教学过程中对不同层次的学生分别进行指导，让每个学生都能得到一定的发展.
另外，我注意现代信息技术与学科教学的整合，信息技术工具的使用能为学生的数学学*和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学*工具．利用几何画板制作图形，并让图形动起来，借助测量功能度量角的度数，有助于学生在观察图形运动变化的过程中，发现其中不变的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质，变抽象为直观，变复杂为简单，加快了教学节奏，扩大课堂容量，提高课堂教学效益.
四、教学过程设计
【教学结构设计】
本节课的流程分五部分：创设情境激发兴趣；探究新知实验猜想；归纳性质说理证明；应用新知巩固练*；归纳小结布置作业.
【教学过程设计】
〈一〉创设情境激发兴趣
2008年8月8日将在北京举办第29届奥运会，承办多项比赛项目的国家奥林匹克体育中心位于北四环和安苑路之间，这两条路互相*行，现需要修建一条贯穿两条路的新干线，设计新修道路与安苑路夹角为65，那么它与北四环的夹角是多少度？
通过学生熟悉并关注的奥运道路建设问题作为引入，创设情境设置疑问，激发学生学*兴趣.引导学生从地图中抽象出基本图形，将问题转化为探索两直线*行，同位角之间有怎样的数量关系.
〈二〉探究新知实验猜想
本环节设置了学生活动和教师演示两个环节.
学生活动：
1.作出两条*行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线*行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线*行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？
学生首先独立完成活动1,鼓励学生运用多种方法进行探索，开放式的问题有利于培养学生的创新思维.在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.
2.在小组内同伴交流：解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？并把自己的猜想表述出来.
学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较.
通过交流积累了较为充分的事实基础，为有效地进行归纳概括提供了帮
助.教师深入合作小组，倾听学生的见解，时刻关注学生在这个过程中生成的新问题，并给予适时的指导点拨，鼓励学有困难的学生积极投入到讨论中，注意表扬表现突出的学生.
3.展示探究过程和结论
合作小组代表上台借助投影全面展示本小组的探究过程和结果，教师注意选择具有代表性的各种方法，并关注学生叙述结论的语言是否准确.
鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.探究*行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点.适当的合作交流也有利于学生逐渐形成良好的身心素质.
教师演示：
*行线的性质比较抽象，根据学生的认知特点，加强直观教学，利用几何画板的度量功能分别量出三对同位角、内错角、同旁内角的度数，让学生直观验证探究的结论.然后改变截线的位置，帮助学生在运动变化中进一步明确其中不变的数量关系.
〈三〉归纳性质说理证明
1.*行线的性质
性质1.两直线*行，同位角相等.
性质2.两直线*行，内错角相等.
性质3.两直线*行，同旁内角互补.
在学生合作交流后，教师归纳并板演*行线的性质，规范文字语言.
2.试一试用符号语言表达上述三个性质.
学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.
如图：
性质1.∵a∥b，性质2.∵a∥b,性质3.∵a∥b,
∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴∠5+∠6=180o.
帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学*推理打下基础.
3.你能根据*行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗？
例如：如图，
∵a∥b，
∴∠1=∠2.（）
又∵∠3=,（对顶角相等）
∴∠2=∠3.
类似的，对于性质3请写出推理过程.
学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以留白形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的*惯，从而能进行简单的推理.教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.
4.对比*行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？
学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线*行是*行线的判定；反过来，由直线的*行得到角的.相等或互补关系，是*行线的性质.这里是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学*其他图形的判定和性质作好铺垫.
〈四〉应用新知巩固练*
1.现在你能解决奥运会道路建设的问题了吗？
2.已知：如图1，MN∥EF，CD分别交MN、EF于A、B，
找出图1中相等的角，并说明理由.
3.如图2，填空:
①∵ED∥AC（已知）
∴∠1=∠C(
;)
②∵AB∥DF（已知）
∴∠3=∠()
③∵AC∥ED（已知）
∴∠=∠(两直线*行,内错角相等）
4.如图3，∠1+∠2=180，∠3=108，求∠4的度数.
首先利用所学知识解决引入问题，充分利用教学资源，并让学生体会数学是解决实际问题的有效手段；第2题回归基本图形让学生充分指出相等的角（包括对顶角），从而体会根据*行线的性质可以达到转化角的效果；第3题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第4题先判定*行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用*行线的性质进行计算.随堂练*可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.
〈五〉归纳小结布置作业
课堂小结：
1.今天我们学*了*行线的性质：
性质1.两直线*行，同位角相等.
性质2.两直线*行，内错角相等.
性质3.两直线*行，同旁内角互补.
2.*行线的性质和判定的区别与联系
条件结论
判定
性质
3.我们知道了能够运用*行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学*中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角.
4.回顾发现*行线的性质所经历的环节，感受发现图形性质的方法.
师生共同对本节课进行总结，教师引导学生从知识和技能两方面进行归纳.帮助学生梳理知识脉络，回顾*行线的性质，突出教学重点；引导学生说明白性质和判定的联系和区别，课下完成对比表格，下节课进行展示，从而突破难点；最后教师点明*行线的性质的作用及发现图形性质的方法，提升学生的认识.
分层作业：
(1)看书P21—P23(补全书上留白，划出重点内容)；
(2)书P25*题5.3第1—6题；
(3)探究题(选作)
如图1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？为什么？
当已知条件不变，而图形变为如图2时，结论改变了吗？图3中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如图4所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和为多少度？你找到了什么规律吗？
作为课堂教学的评价延续，可及时了解学生对本节课知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整，对有困难的学生给予适时的指导.看书帮助学生养成复*的好*惯；必作题进一步巩固*行线的三个性质及应用；选作题为学有余力的学生提供更广阔的探索空间，提高解决问题的能力.
以上是我对本节课教学的一些设想，还有很多不足之处，恳请您们的批评指正，谢谢！
一、教材分析：
1.地位与作用：
*行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学*中经常要用到.这部分内容是后续学*的基础,它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学*奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。
2.在本节课学*之前，学生已经了解了*行线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等内错角相等同旁内角互补可以判定两条直线*行，那么两条*行线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角之间会有什么关系呢学生有进一步探究的愿望和能力。
二、教学目标的确定：
根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水*，确定本节课的教学目标如下：
（1）探索*行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解*行线的性质和判定的区别。
（2）通过学生动手操作、实验、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
（3）通过问题情境的创设和解决使学生感悟到几何知识来源于实践并反作用于实践及认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。
三、教学重点、难点分析：
*行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学*中经常要用到.这部分内容是后续学*的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定
本节课的重点为：探究*行线的性质.
由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆.因此，我确定
本节课的难点为：明确*行线的性质和判定的区别
四、教法与学法
1.教法：采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。引导学生观察动手测量，猜想小组交流合作探究总结出*行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点.
2.学法：在教师的引导下，学生通过观察、动手测量、猜想、小组交流合作探究总结出*行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点.逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学**惯，提高学生的学*能力。
五、教学过程设计
本节课的流程分五部分：创设情境激发兴趣；探究新知实验猜想；归纳性质说理证明；应用新知巩固练*；归纳小结布置作业.
〈一〉创设情境激发兴趣
出示问题：已知公路c分别与两条互相*行的公路a,b相交，两辆汽车在公路a,b上同向行驶拐弯后上公路c又同向行驶。
(1)如果公路c与公路a的交角为700那么公路c与公路b的交角是多少度呢？
(2)如果两条直线*行，同位角,内错角，同旁内角各有什么关系呢？
设计意图：利用情景导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲望。
〈二〉探究新知实验猜想
问题1：作出两条*行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线*行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线*行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？
学生首先独立完成
问题1 ,鼓励学生运用多种方法进行探索，在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.
设计意图：通过动手画图，度量角度等简单易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学。
问题2：大家解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？
学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：
(1)用量角器进行度量；
(2)通过剪纸拼图进行比较.
鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.
问题3：试将你发现的结论用自己的语言叙述出来。
设计意图：探究*行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点.锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。
〈三〉归纳性质说理证明
1.*行线的性质
性质1.两直线*行，同位角相等.
性质2.两直线*行，内错角相等.
性质3.两直线*行，同旁内角互补.
设计意图：在学生合作交流后，教师归纳并板演*行线的性质，规范文字语言.
2.试一试用符号语言表达上述三个性质.
学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.
如图
性质1.∵ a∥b（已知），
∴∠1=∠2.（两直线*行，同位角相等）
性质2.∵ a∥b,（已知）
∴ ∠2=∠3（两直线*行，内错角相等）.
性质3.∵ a∥b（已知）,
∴ ∠5+∠6=180o.（两直线*行，同旁内角互补）
设计意图：帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学*推理打下基础.
问题4.你能根据*行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗？
例如：如图，
∵ a∥b，
∴ ∠1=∠2.
又∵ ∠3= ,（对顶角相等）
∴ ∠2=∠3.
类似的，对于性质3请写出推理过程.
学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以填空的形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的*惯，从而能进行简单的推理.教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.
设计意图：引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.
4.对比*行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？
学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线*行是*行线的判定；反过来，由直线的*行得到角的相等或互补关系，是*行线的性质.
设计意图：这是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学*其他图形的判定和性质作好铺垫.
〈四〉应用新知巩固练*
例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？
学生思考、尝试运用符号语言进行推理。老师适度点拨，并根据学生的解题情况板书规范的说理过程。
设计意图：应用*行线的性质3来解决问题，巩固*行线的性质，提高学生分析问题解决问题的能力。
课堂练*：
1.如图，直线a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？
2.如图2，填空:
①∵ ED∥AC（已知）
∴ ∠1=∠C( )
②∵ AB∥DF（已知）
∴ ∠3=∠ ( )
③∵ AC∥ED（已知）
∴ ∠ =∠ (两直线*行,内错角相等）
3.如图3，∠1+∠2=180o，∠3=108o，求∠4的度数.
设计意图：第1题直接利用*行线的性质来计算巩固概念；第2题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第3题先判定*行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用*行线的性质进行计算.随堂练*可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.
〈五〉归纳小结布置作业
课堂小结：
1.今天我们学*了*行线的性质：
性质1.两直线*行，同位角相等.
性质2.两直线*行，内错角相等.
性质3.两直线*行，同旁内角互补.
2.*行线的性质和判定的区别与联系
条件结论
判定
性质
3.我们知道了能够运用*行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学*中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角.
布置作业:
P22:2,3,4
六、教学评价
本节课从学生感兴趣的实际问题引入课题，在各个环节的上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考，讨论，进行学*。在设计上，强调自主学*，注重合作交流，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们通过动手实践，观察分析，合理猜想，合作交流解决问题体验并感悟*行线的性质，使他们感受到学*的快乐，真正成为学*的主人，达到突出重点突破难点的目的。
以上是我对本节课的设计和说明，请各位同仁批评指正，谢谢大家！
各位专家评委，各位老师，您们好！
我叫初雨，来自北京市朝阳区的日坛中学．很高兴有机会参加这次教学基本功的展示活动并得到您们的指导．
今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章的5.3节《*行线的性质》(第一课时).下面我就从教学目标的确定；教学重点、教学难点的分析；教学方式及教学手段的选择；教学过程设计这四个方面把我的理解和认识作一个说明．
一、教学目标的确定
*面内两条直线的位置关系是空间与图形所要研究的基本问题，这些内容学生在小学已经有所了解（结合生活情景了解*面上两条直线的*行和相交（包括垂直）关系），本章将在学生已有知识和经验的基础上，继续进行研究.本节课在理解了两直线*行的判定方法的基础上，进一步对*行线的性质展开研究.并在探索性质和与他人合作交流等活动中，发展合情推理，进一步学*有条理的思考与表达.
根据数学课程标准（实验）的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水*，确定本节课的教学目标如下：
1．了解*行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明；
2．能够运用“两直线*行，同位角相等”这一基本事实证明*行线的性质（两直线*行，内错角相等；两直线*行，同旁内角互补）；
3．通过观察——实验——猜想——证明的过程体验探索性质的方法，激发学生学*兴趣，培养学生严谨的学风.
二、教学重点、教学难点的分析
*行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学*中经常要用到.这部分内容是后续学*的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为：探究*行线的性质.
由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆.因此，我确定本节课的难点为：明确*行线的性质和判定的区别.
三、教学方式及教学手段的选择
根据本节课的教学目标和重点、难点，我确定本节课的教学方式为启发探究式.从学生熟悉的生活实例出发，通过独立思考、动手操作、小组合作交流等数学活动，逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学**惯，挖掘学*潜能；同时在教学过程中对不同层次的学生分别进行指导，让每个学生都能得到一定的发展.
另外，我注意现代信息技术与学科教学的整合，信息技术工具的使用能为学生的数学学*和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学*工具．利用几何画板制作图形，并让图形动起来，借助测量功能度量角的度数，有助于学生在观察图形运动变化的过程中，发现其中不变的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质，变抽象为直观，变复杂为简单，加快了教学节奏，扩大课堂容量，提高课堂教学效益.
四、教学过程设计
【教学结构设计】
本节课的流程分五部分：创设情境激发兴趣；探究新知实验猜想；归纳性质说理证明；应用新知巩固练*；归纳小结布置作业.
【教学过程设计】
〈一〉创设情境激发兴趣
2008年8月8日将在北京举办第29届奥运会，承办多项比赛项目的国家奥林匹克体育中心位于北四环和安苑路之间，这两条路互相*行，现需要修建一条贯穿两条路的新干线，设计新修道路与安苑路夹角为65，那么它与北四环的夹角是多少度？
通过学生熟悉并关注的奥运道路建设问题作为引入，创设情境设置疑问，激发学生学*兴趣.引导学生从地图中抽象出基本图形，将问题转化为探索两直线*行，同位角之间有怎样的数量关系.
〈二〉探究新知实验猜想
本环节设置了学生活动和教师演示两个环节.
学生活动：
1.作出两条*行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线*行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线*行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？
学生首先独立完成活动1,鼓励学生运用多种方法进行探索，开放式的问题有利于培养学生的创新思维.在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.
2.在小组内同伴交流：解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？并把自己的猜想表述出来.
学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较.
通过交流积累了较为充分的事实基础，为有效地进行归纳概括提供了帮
助.教师深入合作小组，倾听学生的见解，时刻关注学生在这个过程中生成的新问题，并给予适时的指导点拨，鼓励学有困难的学生积极投入到讨论中，注意表扬表现突出的学生.
3.展示探究过程和结论
合作小组代表上台借助投影全面展示本小组的探究过程和结果，教师注意选择具有代表性的各种方法，并关注学生叙述结论的语言是否准确.
鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.探究*行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点.适当的合作交流也有利于学生逐渐形成良好的身心素质.
教师演示：
*行线的性质比较抽象，根据学生的认知特点，加强直观教学，利用几何画板的度量功能分别量出三对同位角、内错角、同旁内角的'度数，让学生直观验证探究的结论.然后改变截线的位置，帮助学生在运动变化中进一步明确其中不变的数量关系.
〈三〉归纳性质说理证明
1.*行线的性质
性质1.两直线*行，同位角相等.
性质2.两直线*行，内错角相等.
性质3.两直线*行，同旁内角互补.
在学生合作交流后，教师归纳并板演*行线的性质，规范文字语言.
2.试一试用符号语言表达上述三个性质.
学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.
如图：
性质1.∵a∥b，性质2.∵a∥b,性质3.∵a∥b,
∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴∠5+∠6=180o.
帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学*推理打下基础.
3.你能根据*行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗？
例如：如图，
∵a∥b，
∴∠1=∠2.（）
又∵∠3=,（对顶角相等）
∴∠2=∠3.
类似的，对于性质3请写出推理过程.
学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以留白形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的*惯，从而能进行简单的推理.教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.
4.对比*行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？
学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线*行是*行线的判定；反过来，由直线的*行得到角的相等或互补关系，是*行线的性质.这里是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学*其他图形的判定和性质作好铺垫.
〈四〉应用新知巩固练*
1.现在你能解决奥运会道路建设的问题了吗？
2.已知：如图1，MN∥EF，CD分别交MN、EF于A、B，
找出图1中相等的角，并说明理由.
3.如图2，填空:
①∵ED∥AC（已知）
∴∠1=∠C(
;)
②∵AB∥DF（已知）
∴∠3=∠()
③∵AC∥ED（已知）
∴∠=∠(两直线*行,内错角相等）
4.如图3，∠1+∠2=180，∠3=108，求∠4的度数.
首先利用所学知识解决引入问题，充分利用教学资源，并让学生体会数学是解决实际问题的有效手段；第2题回归基本图形让学生充分指出相等的角（包括对顶角），从而体会根据*行线的性质可以达到转化角的效果；第3题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第4题先判定*行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用*行线的性质进行计算.随堂练*可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.
〈五〉归纳小结布置作业
课堂小结：
1.今天我们学*了*行线的性质：
性质1.两直线*行，同位角相等.
性质2.两直线*行，内错角相等.
性质3.两直线*行，同旁内角互补.
2.*行线的性质和判定的区别与联系
条件结论
判定
性质
3.我们知道了能够运用*行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学*中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角.
4.回顾发现*行线的性质所经历的环节，感受发现图形性质的方法.
师生共同对本节课进行总结，教师引导学生从知识和技能两方面进行归纳.帮助学生梳理知识脉络，回顾*行线的性质，突出教学重点；引导学生说明白性质和判定的联系和区别，课下完成对比表格，下节课进行展示，从而突破难点；最后教师点明*行线的性质的作用及发现图形性质的方法，提升学生的认识.
分层作业：
(1)看书P21—P23(补全书上留白，划出重点内容)；
(2)书P25*题5.3第1—6题；
(3)探究题(选作)
如图1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？为什么？
当已知条件不变，而图形变为如图2时，结论改变了吗？图3中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如图4所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和为多少度？你找到了什么规律吗？
作为课堂教学的评价延续，可及时了解学生对本节课知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整，对有困难的学生给予适时的指导.看书帮助学生养成复*的好*惯；必作题进一步巩固*行线的三个性质及应用；选作题为学有余力的学生提供更广阔的探索空间，提高解决问题的能力.
以上是我对本节课教学的一些设想，还有很多不足之处，恳请您们的批评指正，谢谢！
——《*行线的性质》优秀教学反思 (菁华3篇)
在讲解《*行线的性质》一节时，在设计导学案时我首先让学生回顾前面学过的*行线的判定方法，并用几何语言表示出来。然后让学生自己解决课本上面的题目，因为都是让学生提前预*过的。在这里我采用了设置悬疑，用过去的知识无法解决现在的问题的方法导入新课。然后让学生动手操作，利用我们学*的*行线的画法，画出两条互相*行的直线，做出截线，找出其中的同位角，让学生用度量的方法来验证，从而得出性质一，然后加以对应练*进行巩固；另外两个性质，让学生想办法来验证，再利用性质一推导，从而得出*行线的另外两个性质。并通过练*让学生认识到*行线的性质成立的条件。
在本节的教学过程中，我觉得比较好的地方有：
1.对教学的方式进行了一定的尝试，比较注重学生自己分析，加强小组合作启发学生用不同的方法解决问题。
2.学生对几何语言不够熟练，尽量有意识的锻炼学生使用规范的几何语言。注重培养学生动手动脑分析问题的能力，加强小组合作解决问题。
我觉得不足的地方在于：
1.我在讲解课程内容时，缺乏一定的灵活性，课堂气氛不够活跃;
2.逻辑语言的表达有时不够明确，在引导学生时，语言不够到位；
3.对学生放的太开，导致有些学生无法掌握本节课的知识。
4.点评没有及时的跟上。
通过这次讲示范课，我感觉收获很大，小组合作学*，充分调动了同学们的积极性。老师不用再站在讲台上扯着嗓子讲了，大大提高了课堂效率。但是，弊端在于对学生的基础要求较高，对于底子比较差的学生来说，缺乏老师分析讲解的课显得有些力不从心。
4月6日在我校召开了一场有关于高效课堂的研讨会，应区教研室要求，我上了一节示范课。本节课我选择了一节有关于*行线性质和判定的综合应用课。
我理解的高效课堂应该是教师对学生数学思想的正确引导和数学学*方法的指导，以及学生对知识的正确理解和灵活运用。所以本节课我设计了五个环节。
第一环节，复*回顾——说一说，利用课本例题1对*行线判定的方法进行复*，增加了自己提问同伴回答的环节，提高了对本例题的要求，从方法、观察图形上对学生进行指导。
第二环节，应用知识——做一做，利用课本中的例3对*行线的性质进行复*，增加了求任意夹角的环节，为进一步的两到三步证明奠定基础。
第三环节，总结方法——辨一辨，总结方法中指导学生学会观察图像，明确每个图像中角与线的位置关系。
第四环节，深化提高——想一想，尝试用两步证明去解决一道关于命题的证明，让学生从中体验逻辑推理，一题多解，以及对知识的灵活运用。
第五环节，层层递进——考一考，对学生当堂所学内容进行检测，在书写过程中体会证明的逻辑关系，对学生的书写格式加以规范。
反思：能够完成本节课的教学任务，学生能够参与到所设计的教学活动中，效果较好。
需要改进的方面：在第一环节中的讨论应更具有多样性，给出例1的图形后应该将这道题目彻底放开，学生通过观察图像，自然得出由角相等得到线*行，或者由线*行得到角相等。老师应将学生回答的问题在黑板上板书并按性质和判定两类分开，按这样的方式比之前的设计应该更好一些。
在讲解《*行线的性质》一节时，在设计导学案时我首先让学生回顾前面学过的*行线的判定方法，并用几何语言表示出来。然后让学生自己解决课本上面的题目，因为都是让学生提前预*过的。在这里我采用了设置悬疑，用过去的知识无法解决现在的问题的方法导入新课。然后让学生动手操作，利用我们学*的*行线的画法，画出两条互相*行的直线，做出截线，找出其中的同位角，让学生用度量的方法来验证，从而得出性质一，然后加以对应练*进行巩固；另外两个性质，让学生想办法来验证，再利用性质一推导，从而得出*行线的另外两个性质。并通过练*让学生认识到*行线的性质成立的条件。
在本节的教学过程中，我觉得比较好的地方有：1.对教学的方式进行了一定的尝试，比较注重学生自己分析，加强小组合作启发学生用不同的方法解决问题。2.学生对几何语言不够熟练，尽量有意识的锻炼学生使用规范的几何语言。注重培养学生动手动脑分析问题的能力，加强小组合作解决问题。
我觉得不足的地方在于：1.我在讲解课程内容时，缺乏一定的灵活性，课堂气氛不够活跃;2.逻辑语言的表达有时不够明确，在引导学生时，语言不够到位；3.对学生放的太开，导致有些学生无法掌握本节课的知识。4.点评没有及时的跟上。
通过这次讲示范课，我感觉收获很大，小组合作学*，充分调动了同学们的积极性。老师不用再站在讲台上扯着嗓子讲了，大大提高了课堂效率。但是，弊端在于对学生的基础要求较高，对于底子比较差的学生来说，缺乏老师分析讲解的课显得有些力不从心。
——*行线的性质教案菁选
*行线的性质教案
作为一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编收集整理的*行线的性质教案，欢迎阅读与收藏。
教学目标
1.使学生理解*行线的性质和判定的区别.
2.使学生掌握*行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.
重点难点
重点：*行线的三个性质.
难点：*行线的三个性质和怎样区分性质和判定.
关键：能结合图形用符号语言表示*行线的三条性质.
教学过程
一、复*
1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否*行?
2.把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句?它们正确吗?
二、新授
1.实验观察，发现*行线第一个性质
请学生画出下图进行实验观察.
设l1∥l2，l3与它们相交，请度量1和2的大小，你能发现什么关系?
请同学们再作出直线l4，再度量一下3和4的大小，你还能发现它们有什么关系?
*行线性质1(公理)：两直线*行，同位角相等.
2.演绎推理，发现*行线的其它性质
(1)已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.
求证：1= 2.
(2)已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.
求证：2=180.
在此基础上指出：*行线的性质2 (定理)和*行线的性质3 (定理).
3.*行线判定与性质的区别与联系
投影：将判定与性质各三条全部打出.
(1)性质：根据两条直线*行，去证角的相等或互补.
(2)判定：根据两角相等或互补，去证两条直线*行.
联系是：它们的.条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的.
三、例题
例2如图所示，AB∥CD，AC∥BD.找出图中相等的角与互补的角.
此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截.
答：相等的角为：2，4，6，8.互补的角为：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.
相等的角还有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的补角相等)
例3如图所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求证：AD∥EF.
分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需AEF=180，
(由因求果)因为AD∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得证.
证明：因为 AD∥BC，(已知)
所以 B=180.(两直线*行，同旁内角互补)
因为 AEF=B，(已知)
所以 AEF=180，(等量代换)
所以 AD∥EF.(同旁内角互补，两条直线*行)
四、练*：
1.如图所示，已知：AE*分BAC，CE*分ACD，且AB∥CD.
求证：2=90.
证明：因为 AB∥CD，
所以 BAC+ACD=180，
又因为 AE*分BAC，CE*分ACD，
所以 ， ，
故 .
即 2=90.
(理由略)
2.如图所示，已知：2，
求证：4=180.
分析：(让学生自己分析)
证明：(学生板书)
小结
我们是如何得到*行线的性质定理?通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系.
作业：
1.如图，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度数，并说明根据?
2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，为什么?
3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.
5.3*行线性质(二)
[教学目标]
经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力
理解两条*行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论
能够综合运用*行线性质和判定解题
[教学重点与难点]
重点:*行线性质和判定综合应用，两条*行线的距离，命题等概念
难点:*行线性质和判定灵活运用
[教学设计]
一.复*引入
1.*行线的判定方法有哪些?
2.*行线的性质有哪些?
3.完成下面填空
已知：BE是AB的延长线，AD//BC，AB//CD，若 则
4. 那么a，c的位置关系如何?
二.新课
1.例1，已知a//c, 直线b与c垂直吗?为什么?
例2如图是一块梯形铁片的残余部分，量得 ，梯形另外两个角分别是多少度?
2.实践 与探究
(1)学生操作：用三角尺和直尺画*行线，做成一张
个格子的方格纸。观察并思考：做出的方格纸的一部分，
线段 都与两条*行线 垂直
吗?它们的长度相等吗?
教师给出两条*行线的距离定义：同时垂直于两条*行线，
并且夹在这两条*行线间的线段长度叫做两条*行线的距离。
问题：AB//CD，在CD上任取一点E，作 垂足F，问EF是否垂直DC?垂线段EF是*行线AB、CD的距离吗?
结论：两条*行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变
3.命题和它的构成
下列语句，分析语句的特点
(1)如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也*行。
(2)对顶角相等
(3)等式两边同加上同一个数，结果仍是等式
(4)如果两条直线不*行，那么同位角不相等
这些句子都是对某一件事情作出是或不是的判断
命题：判断一件事情的句子，叫做命题
(1)命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项 (2)形式：通常写成如果,那么的形式，
三.巩固练*
1.等式两边乘以同一个数，结果仍是等式是命题吗?如果是，它的题设和结论分别是什么?
2举出一些命题的例子
四.作业
教学目标：
（1）知识与技能：
探索*行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用*行线的性质定理进行简单的计算、证明。
（2）过程与方法：
在定理的学*中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。
（3）情感态度、价值观：
在课堂练*中，体验几何与实际生活的密切联系。
教学重点：*行线的性质。
教学难点：*行线的性质定理与判定定理的区别。
教学模式：发现教学模式。
教学方法：直观教学法、发现教学法、主体互动法。
教学手段：计算机辅助教学。
教学过程：
教学环节教师活动
学生活动教学意图复*提问
复*提问：判定两直线*行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？
思考、回答
了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学*做准备。
进行新课
【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作l1、l2，再随意画一条直线l3与l1、l2相交，用量角器量得图中的八个角，并填表（见附录1）
随后同桌同学交换，再次测量、填表。
关注：对于没有带量角器的学生，鼓励他们在无需测量的情况下，找出图中各角的度量关系。
画图、测量、填表
思考、动手尝试，方法可能多种多样
激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线*行的性质定理。关注学生的实际操作，以及操作中的思考和学生学*数学的兴趣。
给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解*行线的性质是十分重要的。
【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?
总结、表述
锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。
【大屏幕】*行线的性质：定理1.两条*行线被第三条直线所截，同位角相等。简言之:两直线*行，同位角相等。
定理2.两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。简言之:两直线*行，内错角相等。
定理3.两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简言之:两直线*行，同旁内角互补。
【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？
理解、记忆
思考、讨论、回答
进行文字语言的规范。
避免出现概念的混淆，渗透“命题”与“逆命题”的概念，突破本节课的难点避免出现概念的混淆，突破本节课的难点。
【提问】回忆*行线判定定理的符号语言的表述，参照附录1的图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？
【大屏幕】符号语言：（不唯一）
性质定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5(两直线*行，同位角相等)
性质定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5(两直线*行，内错角相等)
性质定理1.∵l1∥l2
∴∠3+∠6=180o(两直线*行，同旁内角互补)
思考、一位同学板书。
观察、理解
为今后进一步学*推理打基础，并进行符号语言的规范。
【提问】我们能否使用*行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢？
鼓励学生使用符号语言表述推导过程。
【大屏幕】规范定理的推导过程。
思考、尝试回答
培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学*数学的信心。
例题示
范【大屏幕】例：如图是一块梯形铁片的.残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？
思考、尝试运用符号语言进行推理。
要求学生会用*行线的性质进行计算，只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。
趣味练*【大屏幕】(见附录2)
思考、讨论、解释结论，寓教于乐，进一步让学生感受“认识来源于实践”。
巩固练*【大屏幕】巩固练*(见附录3)
积极思考、展开讨论、踊跃回答，循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感受解决有关*行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力。
拓展思路【大屏幕】探究题(见附录4)
【备注】如果时间不允许的话，该题可作为课后作业，并给予简单的提示。
猜测、讨论，寻找规律
使重点中学学生的思路进一步得以拓宽，初次接触辅助线的添加，使学生能力得以提高。
课堂小结【提问】本节课我们学*了哪些定理?在表述这些定理时，应注意什么呢？
回顾、归纳将本节课知识进行回顾。
布置作业【大屏幕】布置作业：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12
课后完成
课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题。
附录1:
如图，请选取条格纸上的任意两条直线l1、l2，
画一条直线l3与这两条*行线相交，标出这些角。度量这些角，把结果填入下表：
各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？大胆的去猜想，试着说一说！
附录2:
趣味练*：一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上*行前进，那么这两次转弯的角度可以是（）
A、先右转80o，再左转100o B、先左转80o，再右转80o
C、先左转80o，再左转100o D、先右转80o，再右转80o
附录3:巩固练*:
1、如图，直线a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？
2、请在括号中填写理由：
①∵∠B=∠3∴AB∥CE()
②∵AB∥CE∴∠A=∠2()
③∵AB∥CE∴∠B+∠BCE=180o()
④∵∠A=∠2∴AB∥CE()
3、如图，填空：
①∵ED∥AC（已知）
∴∠1=∠C()
②∵DF∥
（已知）
∴∠2=∠BED()
③∵AB∥DF（已知）
∴∠3=∠()
④∵AC∥ED（已知）
∴∠=∠
（两直线*行,内错角相等）
4、请结合图形，根据所给定的*行线填入所需的角，并说明理由。（能否找出所有的情况）
①∵AB∥CD
∴∠____=∠_____（）
②∵AD∥BC
∴∠____=∠_____（）
③∵AE∥CF
∴∠____=∠_____（）
附录4:探究题：
如图甲：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？试加以说明。
当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如丁图所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？
【教学目标】
1。经历从性质公理推出性质2的过程；掌握*行线的性质，并能用它们作简单的逻辑推理；
2。感受原命题与逆命题，从而了解*行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用。
【教学重点】
*行线的性质以及应用。
【教学难点】
*行线的'性质公理与判定公理的区别。
【对话设计】
〖探索1〗反过来也成立吗
过去我们学过：如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0。这两个句子都是正确的。
现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。它是对的。反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角。对吗？
再看下面的例子：如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除。对吗？这句话反过来怎么说？对不对？
〖结论〗如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确。
〖探索2〗
上一节课，我们学过：同位角相等，两直线*行。反过来怎么说？它还是对的吗？完成P21的探究，写出你的猜想。
〖推理举例〗
如果把*行线性质1———"两直线*行，同位角相等"看作是基本事实（公理），我们可以利用这个公理证明*行线性质2："两直线*行，内错角相等"。
如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，
求证：∠1=∠2。
证明：∵a∥b，
∴∠1=∠3（__________________）。
∵∠3=∠2（对顶角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）。
〖探索3〗下面我们来证明*行线的性质3：两直线*行，同旁内角互补。请模仿范例写出证明。
如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，
求证：∠1+∠2=180？。
证明：
〖探索4〗
如图：直线a、b被直线c所截，
（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根据什么？
（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根据什么？根据和（1）一样吗？
〖练*1〗如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：
（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；
（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。
（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；
（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？
（_____________________________________）
（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；
（6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。
〖练*2〗
画两条*行线，说出你画图的根据；再任意画一条直线和这两条*行线都相交，写出所生成的角当中的一对内错角，并说明这一对角一定相等的理由。
〖作业〗
P25。1、2、3、4。
【教学目标】
◆知识目标：理解掌握*行线的性质并能应用
◆能力目标：培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法，培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。
◆情感目标：通过多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学*数学的兴趣，增强学好数学的信心。
【教学重点、难点】
◆重点：*行线的'性质是重点
◆难点：例4是难点
【教学过程】
一、知识回顾：
1、*行线的判定
2、*行线的性质
二、1、合作学*：
如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？思考下列几个问题：
（1）图中有哪几对角相等？
（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？
2、你发现*行线还有哪些性质？
*行线的性质：
CFA432DE1B两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线*行，内错角相等。
两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线*行，同旁内角互补。
3、做一做：
如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）
若∠1=120°，则∠2=（）∠3=－∠1=（）
4、例3如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。
思考下列几个问题：
（1）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（2）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）那么∠1与∠2是否相等？为什么？解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知）
∴∠1+∠BAD=180°（两直线*行，同旁内角互补）∵AD∥BC（已知）
∴∠2+∠BAD=180°（两直线*行，同旁内角互补）
E1B3DA2FCD1A2BC图1—14∴∠1=∠2（同角的补角相等）
讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线*行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？
5、练一练：（P、14课内练*
1、2）
6、例4如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD*分∠ABC。
∠ABCBD与∠D相等吗？请说明理由。思考下列几个问题：
（1）AB与CD*行吗？为什么？
（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？
解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线*行）∴∠D=∠ABD（两直线*行，内错角相等）
∵BD*分∠ABC（已知）
∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等）
7、练一练：
如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。
三、拓展
12a34bD图1-15Ccd
1、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否*行，并说明理由
2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF D C
ABA图1 B FECD
四、知识整理：
1、*行线的性质：
两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线*行，内错角相等。两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线*行，同旁内角互补。
2、思维方法：如不能直接证明其成立，则需证明它们都与第三个量相等
3、要注意一题多解
五、布置作业
P、15作业题及作业本
教学目标：
（1）知识与技能：
探索*行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用*行线的性质定理进行简单的计算、证明。
（2）过程与方法：
在定理的学*中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。
（3）情感态度、价值观：
在课堂练*中，体验几何与实际生活的密切联系。
教学重点：
*行线的性质。
教学难点：
*行线的性质定理与判定定理的区别。
教学模式：
发现教学模式。
教学方法：
直观教学法、发现教学法、主体互动法。
教学手段：
计算机辅助教学。
教学过程：
教学环节
教师活动
学 生活 动
教 学 意 图
复*提 问
复*提问：
判定两直线*行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？
思考、回答
了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学*做准备。
进行新课进行新课
【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作l1、l2，再随意画一条直线l3与l1、l2相交，用量角器量得图中的八个角，并填表（见附录1）
随后同桌同学交换，再次测量、填表。
关注：
对于没有带量角器的学生，鼓励他们在无需测量的情况下，找出图中各角的度量关系。
画图、测量、填表
思考、动手尝试，方法可能多种多样
激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线*行的性质定理。关注学生的实际操作，以及操作中的思考和学生学*数学的兴趣。
给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解*行线的性质是十分重要的。
【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述？
总结、表述
锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。
【大屏幕】*行线的性质：
定理1。两条*行线被第三条直线所截，同位角相等。简言之： 两直线*行，同位角相等。
定理2。两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。简言之： 两直线*行，内错角相等。
定理3。两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简言之： 两直线*行，同旁内角互补。
【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？
理解、记忆、思考、讨论、回答
进行文字语言的规范。
避免出现概念的混淆，渗透“命题” 与“逆命题”的概念，突破本节课的难点避免出现概念的混淆，突破本节课的难点。
【提问】回忆*行线判定定理的符号语言的表述，参照附录1的图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？
【大屏幕】符号语言：（不唯一）
性质定理1。∵l1∥l2
∴∠1=∠5 （两直线*行，同位角相等）
性质定理1。∵l1∥l2
∴∠3=∠5 （两直线*行，内错角相等）
性质定理1。∵l1∥l2
∴∠3+∠6=180o （两直线*行，同旁内角互补）
思考、一位同学板书。
观察、理解
为今后进一步学*推理打基础，并进行符号语言的规范。
【提问】我们能否使用*行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢？
鼓励学生使用符号语言表述推导过程。
【大屏幕】规范定理的推导过程。
思考、尝试回答
观察
培养学生的'逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学*数学的信心。
例题示范
【大屏幕】例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？
思考、尝试运用符号语言进行推理。
要求学生会用*行线的性质进行计算，只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。
趣味练*
【大屏幕】（见附录2）
思考、讨论、解释结论
寓教于乐，进一步让学生感受“认识来源于实践”。
巩固练*
【大屏幕】巩固练*（见附录3）
积极思考、展开讨论、踊跃回答
循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感受解决有关*行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力。
拓展思路
【大屏幕】探究题（见附录4）
【备注】如果时间不允许的话，该题可作为课后作业，并给予简单的提示。
猜测、讨论，寻找规律
使重点中学学生的思路进一步得以拓宽，初次接触辅助线的添加，使学生能力得以提高。
课堂小结
【提问】本节课我们学*了哪些定理？在表述这些定理时，应注意什么呢？
回顾、归纳
将本节课知识进行回顾。
布置
作业
【大屏幕】布置作业：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12
课后完成
课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题。
教学目标：
1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2、经历探索直线*行的性质的过程，掌握*行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
重点：探索并掌握*行线的性质，能用*行线性质进行简单的推理和计算。
难点：能区分*行线的性质和判定，*行线的性质与判定的混合应用。
教学过程
一、引导学生逆向思维
现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线*行的三种方法。在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线*行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？
二、实践探究
1、学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条*行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角（如课本P21图5。3—1）。
2、学生测量这些角的度数，把结果填入表内。
角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8
度数
3、学生根据测量所得数据作出猜想。
（1）图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？（2）图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？
（3）图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？
4、学生验证猜测。
学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的.度数，你的猜想还成立吗？
5、师生归纳*行线的性质，教师板书。
*行线具有性质：
性质1：两条*行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线*行，同位角相等。
性质2：两条*行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线*行，内错相等。
性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线*行，同旁内角互补。
教师让学生结合右图，用符号语言表达*行线的这三条性质，教师同时板书*行线的性质和*行线的判定。
*行线的性质*行线的判定
因为a∥b，因为∠1=∠2，
所以∠1=∠2所以a∥b。
因为a∥b，因为∠2=∠3，
所以∠2=∠3，所以a∥b。
因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，
所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。
6、教师引导学生理清*行线的性质与*行线判定的区别。
学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反：
由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线*行的论述是*行线的判定，这里角的关系是条件，两直线*行是结论。
由已知的两条直线*行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是*行线的性质，这里两直线*行是条件，角的关系是结论。
7、进一步研究*行线三条性质之间的关系。
教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？
结合上图，教师启发分析：考察性质1、性质2的结论发生了什么变化？学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程。
因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线*行，同位角相等）；
又∠3=∠1（对顶角相等），所以∠2=∠3。
教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据*行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1。∠2=∠3是根据等式性质。根据等式性质得到的结论可以不写理由。
学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理。
8、*行线性质应用。
讲解课本P23例题
三、巩固练*：课本练*（P22）。
四、作业：课本P22。1，2，3，4，6。
教学目的
1.使学生掌握*行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.
2.使学生了解*行线的性质和判定的区别.
重点难点
1.*行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一.
2.怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点.
教学过程
一、引入
问：我们已经学*过*行线的哪些判定公理和定理?
学生齐答：
1.同位角相等，两直线*行.
2.内错角相等，两直线*行.
3.同旁内角互补，两直线*行.
问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话?新的三句话还正确吗?
学生答：
1.两直线*行，同位角相等.
2.两直线*行，内错角相等.
3.两直线*行，同旁内角互补.
教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确.例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了.因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明.
二、新课
*行线的性质一：两条*行线被第三条直线所截，同位角相等.
简单说成：两直线*行，同位角相等.
怎样说明它的正确性呢?
方法一通过测量实践，作出两条*行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等.
方法二从理论上给予严格推理论证.(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲或者不讲)
已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD.
求证：∠1=∠2.
证明：(反证法)
假定∠1≠∠2，
则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′=∠2.
∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线*行).
故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD*行，这与*行公理矛盾.即假定是不正确的.
∴∠1=∠2.
另证：(同一法)
过∠1顶点O作直线A′B′使∠E0B′=∠2.
∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线*行).
∵AB∥CD(已知)，且O点在AB上，O点在A′B′上，
∴A′B′与AB重合(*行公理)
∴∠1=∠2.
*行线的性质二：两条*线被第三条直线所截，内错角相等.
简单说成：两直线*行，内错角相等.
启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形.
已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD，
求证：∠3=∠2.
证明：
∵AB∥CD(已知)
∴∠1=∠2(两直线*行，同位角相等).
∵∠1=∠3(对顶角相等)，
∴∠3=∠2(等量代换).
说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓励.并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些.然后介绍或引导学生得出上面的证法.
*行线的性质三：两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补.
简单说成：两直线*行，同旁内角互补.
要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明.教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的.学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正.
已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD.
求证：∠2+∠4=180°.
证法一：
∵AB∥CD(已知)，
∴∠1=∠2(两直线*行，同位角相等)，
∵∠1+∠4=180°(邻补角)，
∴∠2+∠4=180°(等量代换).
证法二：
∵AB∥CD(已知)，
∴∠2=∠3(两直线*行，内错角相等).
∵∠3+∠4=180°(邻补角)，
∴∠2+∠4=180°(等量代换).
例已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得∠A=115°，∠D=100°，你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗?根据是什么?(如图2-35).
解：∠B=180°-∠A=65°，
∠C=180°-∠D=80°.(根据*行线的性质三)
小结：*行线的性质与判定的区别：
1.从因果关系上看
性质：因为两条直线*行，所以……;
判定：因为……，所以两条直线*行.
2.从所起作用上看
性质：根据两条直线*行，去证两角相等或互补：
判定：根据两角相等或互补，去证两条直线*行.
三、作业
1.如图，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据?
2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，为什么?
3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.
教后记：.
学生学*了这个*行线的性质后，不能理解它的用途，两直线*行不知道应该是哪些角应该相等，哪些角应该互补，哪个是前提哪个是结论不能充分的理解。导致使用的错误。应加强这方面的训练。学生图形的认识能力仍有待提高。
【教学目标】
1、经历*行线的性质：两直线*行，同位角相等的发现过程。
2、掌握*行线的性质：两直线*行，同位角相等。
3、会用两直线*行，同位角相等进行简单的推理和判断，并学会表达。
【教学重点】
*行线的性质：两直线*行，同位角相等。
【教学难点】
例2的`推理过程要用到*行线的判定和性质。
【教学预设】
【活动1】复*引入
1、如果两条直线被第三条直线所截，那么符合怎样的条件才能得到两直线*行的结论?(学生口答，教师板书。)
条件 结论
同位角相等， 两直线*行。
内错角相等， 两直线*行。
同旁内角互补， 两直线*行。
2、练*：
(1) 如图①，A、B、C三点在一条直线上。
如果3 =6，那么 ∥ 。( )
如果6 =9，那么 ∥ 。( )
如果1 +2 +3 =180，那么 ∥ 。( )
如果 ，那么BE∥CD。( )
(2) 如图②，看图填空：
∵1 =2(已知)
∥ 。( )
又∵2 =3(已知)
∥ 。( )
【活动2】
1、 引入新课的课堂练*：
(1)你们练*本上的横线与横线成什么关系?(*行)
(2)请画出其中二条(二条之间可空若干行)，分别用a、b 表示，a∥b，再画一条c分别与a、b相交。
(3)标出一对同位角，用1、2表示，并量一下度数。
一、目标分析
1、知识与技能：探索*行线的性质，会用*行线的性质定理进行简单的计算、证明；了解*行线的性质和判定的区别。
2、过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。
3、情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对*行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。
二、教学重点、难点
重点：*行线的三个性质及运用。
难点：*行线的性质定理的推导及*行线的性质定理与判定定理的区别。
三、教学过程
1、创设情境引入
（1）、我们的生活离不开电，生活中的`电是通过两条互相*行的导线送到千家万户的。输电线路在某处转了一个弯，已知转弯后的两条导线中的一条和原来的两条导线中的一条之间的夹角是130°，那么这条导线和原来的另一条导线之间的夹角是多少度呢？学*了这节课后我们就很容易知道答案了。
【设计意图】通过生活中的实例引入，既能提高学生的学*兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。
（2）设问：根据同位角相等可以判定两条直线*行，反过来，如果两条直线*行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？
【设计意图】：通过复*回忆*行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新，促使学生实现知识思维的正迁移；二是有利于学生在学*过程中去比较性质与判定的不同。
2、探索新知
（1）画两条*行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。
【设计意图】：画*行线的这个过程主要让学生明白确定*行线性质的前提是要两条*行线，帮助学生区分*行线的性质与判定。
（2）讲解*行线的性质一。
【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。
（3）引导学生大胆猜想两*行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。
【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到*行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学*和良好的学**惯都有帮助。
（4）总结*行线的性质
性质1：两直线*行，同位角相等。性质2：两直线*行，内错角相等。性质3：两直线*行，同旁内角互补。（5）*行线的性质和*行线的判定区别：要强调“*行线的判定是知道了角的关系来得出*行，而*行线的性质是知道两直线*行得角的关系”
3、知识运用
（1）解决引入时提出的问题
（2）利用所学的知识讲解例4和例5
（3）把一条直线*行移动到另一个位置，这两条直线一定*行。讲解例6。
（4）练*P174—175第1、2、3、4题
【设计意图】：通过例题的讲解，使学生认识到*行线的性质的用处，通过练*，使学生对此处知识点更加熟悉。
4、回顾总结
（1）、通过这节课的学*，你有什么收获？你感受最深的是什么？
（2）、这节课得到的*行线的性质与*行线判定的方法有什么区别和联系？你能区分清楚吗？
【设计意图】：通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前一节所学的知识进行比较、整理。有利于学生加以区分和为以后的应用打下基础。
5、作业设计P175第5题
【设计意图】：本题是让学生补充完整解答过程，学生在做作业过程中不但可以更深刻的理解*行线的性质，同时也让学生了接逻辑推理的步骤，培养学生推理的能力。
四、说板书设计*行线的性质
1．*行线的性质：
性质1：例题：练*：性质2：性质3：
2．*行线的性质与判定的区别
【设计意图】：这样设计板书，既简洁明了，又突破了重难点，使学生很容易知道本节课的主要内容，也便于学生进行归纳总结。
五、自我评价
本节课从实际问题引入课题，各个环节自然衔接。在设计上，强调自主学*，让学生在探究过程中进行，观察分析，合理猜想，解决问题体验并感悟*行线的性质，使他们感受到学*的快乐，真正成为学*的主人。农远资源的利用，使学生对本节课的重点内容更加明了，更易使学生接受。通过本节课的学*，学生能基本掌握*行线的性质，并利用性质解决相关问题，学生的逻辑思维能力也将进一步的得到加强
教学目标
1.经历从性质公理推出性质的过程;
2.感受原命题与逆命题,从而了解*行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.
对话探索设计
〖探索1反过来也成立吗
过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的.
现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?
结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.
〖探索2
上一节课,我们学过:同位角相等,两直线*行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗?
〖探索3
(1)用三角尺画两条*行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条*行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线*行的'根据(公理或定理);
(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测.
结论:两条*行线被第三条直线所截,同位角相等.
与*行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中出来的结论,我们把它叫做*行线的性质公理,它是*行线的第一条性质.
〖探索4
如图,请画直线c截两条*行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说:
两条*行线被第三条直线所截,内错角相等.它是*行线的第二条性质.
现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理.
如图,
∵a∥b(已知),
∴∠1=∠3(____________________).
又∠3=________(对顶角相等),
∴∠1=∠2(___________).
以上过程说明了:由性质1可以得出性质2.
〖探索5
我们学过判定两直线*行的第三种方法:
两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线*行.(简单地说:同旁内角互补,两直线*行.)
把这条定理反过来,可以简单说成_____________________.
猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗?
〖练*
P22练*
说一说:求这三个角的度数分别根据*行线的哪一条性质?
〖作业
P25.1、2、3
〖补充作业
如图:直线a、b被直线c所截,
(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?
(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?
(注意:(1)、(2)的根据一样吗?)
一、创设实验情境，引发学生学*兴趣，引入本节课要研究的内容。
试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是*行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等。这个结论是否具有一般性呢？
试验2：学生试验（发印制好的'*行线纸单）。
（1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交；
（2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等。
学生归纳：两条*行线被第三条直线所截，同位角相等。
二、主体探究，引导学生探索*行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识。
活动1
问题讨论：
我们知道两条*行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条*行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条*行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）。
教师活动设计：引导学生讨论并回答。
学生口答，教师板书，并要求学生学*推理的书写格式。
活动2
总结*行线的性质。
性质2：两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。
简单说成：两直线*行，内错角相等。
性质3：两条*行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。
简单说成：两直线*行，同旁内角互补。
一、教学目标
1．理解*行线的性质与*行线的判定是相反的问题，掌握*行线的性质．
2．会用*行线的性质进行推理和计算．
3．通过*行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．
4．通过学**行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．
二、学法引导
1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．
2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．
三、重点·难点解决办法
（一）重点
*行线的性质公理及*行线性质定理的推导．
（二）难点
*行线性质与判定的区别及推导过程．
（三）解决办法
1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．
2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．
3．通过学生讨论，归纳小结．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制投影片．
六、师生互动活动设计
1．通过引例创设情境，引入课题．
2．通过教师指导，学生积极思考，主动学*，练*巩固，完成新授．
3．通过学生讨论，完成课堂小结．
七、教学步骤
（一）明确目标
掌握和运用*行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力．
（二）整体感知
以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练*巩固新知．
（三）教学过程
创设情境，复*导入
师：上节课我们学*了*行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．
1．如图1，
（1）∵ （已知），∴ （ ）．
（2）∵ （已知），∴ （ ）．
（3）∵ （已知），∴ （ ）．
2．如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？
（2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？
图2 图3
3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？
学生活动：学生口答第1、2题．
师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线*行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是*行线的性质．板书课题：
［板书］2.6 *行线的性质
【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复*，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学*新知识，从而激发学生学*新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．
探究新知，讲授新课
师：我们都知道*行线的画法，请同学们画出直线 的*行线 ，结合画图过程思考画出的*行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？
学生活动：学生在练*本上画图并思考．
学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．
【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的*惯．
学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．
提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截*行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？
学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．
根据学生的回答，教师肯定结论．
师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线*行，那么同位角相等．我们把*行线的这个性质作为公理．
［板书］两条*行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单说成：两直线*行，同位角相等．
【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．
提出问题：请同学们观察图5的图形，两条*行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？
学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．
师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．
学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．
【教法说明】在前面复*引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学*兴趣．
教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．
［板书］∵ （已知），∴ （两条直线*行，同位角相等）．
∵ （对项角相等），∴ （等量代换）．
师：由此我们又得到了*行线有怎样的性质呢？
学生活动：同学们积极举手回答问题．
教师根据学生叙述，板书：
［板书］两条*行经被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：西直线*行，内错角相等．
师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出*行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练*本上完成．
师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．
［板书］∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）．
∵ （邻补角定义），
∴ （等量代换）．
即：两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成，两直线*行，同旁内角互补．
师：我们知道了*行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线*行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵ （已知见图6），∴ （两直线*行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （两直线*行，内错角相等）．∵ （已知），∴ ．（两直线*行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上．）
尝试反馈，巩固练*
师：我们知道了*行线的性质，看复*引入的第3题，谁能解决这个问题呢？
学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练*（出示投影片2）：
如图7，已知*行线 、 被直线 所截：
（1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？
【教法说明】练*目的是巩固*行线的三条性质．
变式训练，培养能力
完成练*（出示投影片3）．
如图8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？
学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练*本上写出解题过程．
【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底*行就已熟知，所以学生能够想到利用*行线的.同旁内角互补来找 和 的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学*意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学*态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书．
［板书］解：∵ （梯形定义），∴ ， （两直线*行，同旁内角互补）．∴ ．∴ ．
变式练*（出示投影片4）
1．如图9，已知直线 经过点 ， ， ， ．
（1） 等于多少度？为什么？
（2） 等于多少度？为什么？
（3） 、 各等于多少度？
2．如图10， 、 、 、 在一条直线上， ．
（1） 时， 、 各等于多少度？为什么？
（2） 时， 、 各等于多少度？为什么？
学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．
【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．
（四）总结、扩展
（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较．
如图11，
（1）∵ （已知），
∴ （ ）．
（2）∵ （已知），
∴ （ ）．
（3）∵ （已知），
∴ （ ）．
学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．
师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．
（出示投影6）
学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是*行线的判定，后面是*行线的性质，由角的关系得到两条直线*行的结论是*行线的判定，反过来，由已知直线*行，得到角相等或互补的结论是*行线的性质．
【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出*行线性质与判定的不同．
巩固练*（出示投影片7）
1．如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点， ， ， ．（1） 和 *行吗？为什么？
（2） 是多少度？为什么？
学生活动：学生思考、口答．
【教法说明】这个题目是为了巩固学生对*行线性质与判定的联系与区别的掌握．知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题．
八、布置作业
（一）必做题
课本第99～100页A组第11、12题．
（二）选做题
课本第101页B组第2、3题．
作业答案
A组11．（1）两直线*行，内错角相等．
（2）同位角相等，两直线*行．两直线*行，同旁内角互补．
（3）两直线*行，同位角相等．对顶角相等．
12．（1）∵ （已知），∴ （内错角相等，两直线*行）．
（2）∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （两直线*行，同位角相等）．
B组2．∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （两直线*行，内错角相等）．
∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已证），∴ ．∴ ．又∵ （*角定义），∴ ．
3．*行线的判定与*行线的性质，它们的题设和结论正好相反．
——*行线的性质教案(10)份
【教学目标】
1。经历从性质公理推出性质2的过程；掌握*行线的性质，并能用它们作简单的逻辑推理；
2。感受原命题与逆命题，从而了解*行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用。
【教学重点】
*行线的性质以及应用。
【教学难点】
*行线的性质公理与判定公理的区别。
【对话设计】
〖探索1〗反过来也成立吗
过去我们学过：如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0。这两个句子都是正确的。
现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。它是对的。反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角。对吗？
再看下面的'例子：如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除。对吗？这句话反过来怎么说？对不对？
〖结论〗如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确。
〖探索2〗
上一节课，我们学过：同位角相等，两直线*行。反过来怎么说？它还是对的吗？完成P21的探究，写出你的猜想。
〖推理举例〗
如果把*行线性质1———"两直线*行，同位角相等"看作是基本事实（公理），我们可以利用这个公理证明*行线性质2："两直线*行，内错角相等"。
如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，
求证：∠1=∠2。
证明：∵a∥b，
∴∠1=∠3（__________________）。
∵∠3=∠2（对顶角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）。
〖探索3〗下面我们来证明*行线的性质3：两直线*行，同旁内角互补。请模仿范例写出证明。
如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，
求证：∠1+∠2=180？。
证明：
〖探索4〗
如图：直线a、b被直线c所截，
（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根据什么？
（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根据什么？根据和（1）一样吗？
〖练*1〗如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：
（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；
（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。
（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；
（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？
（_____________________________________）
（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；
（6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。
〖练*2〗
画两条*行线，说出你画图的根据；再任意画一条直线和这两条*行线都相交，写出所生成的角当中的一对内错角，并说明这一对角一定相等的理由。
〖作业〗
P25。1、2、3、4。
【教学目标】
◆知识目标：理解掌握*行线的性质并能应用
◆能力目标：培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法，培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。
◆情感目标：通过多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学*数学的兴趣，增强学好数学的信心。
【教学重点、难点】
◆重点：*行线的性质是重点
◆难点：例4是难点
【教学过程】
一、知识回顾：
1、*行线的判定
2、*行线的性质
二、1、合作学*：
如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的.和是多少度？思考下列几个问题：
（1）图中有哪几对角相等？
（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？
2、你发现*行线还有哪些性质？
*行线的性质：
CFA432DE1B两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线*行，内错角相等。
两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线*行，同旁内角互补。
3、做一做：
如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）
若∠1=120°，则∠2=（）∠3=－∠1=（）
4、例3如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。
思考下列几个问题：
（1）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（2）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）那么∠1与∠2是否相等？为什么？解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知）
∴∠1+∠BAD=180°（两直线*行，同旁内角互补）∵AD∥BC（已知）
∴∠2+∠BAD=180°（两直线*行，同旁内角互补）
E1B3DA2FCD1A2BC图1—14∴∠1=∠2（同角的补角相等）
讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线*行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？
5、练一练：（P、14课内练*
1、2）
6、例4如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD*分∠ABC。
∠ABCBD与∠D相等吗？请说明理由。思考下列几个问题：
（1）AB与CD*行吗？为什么？
（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？
解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线*行）∴∠D=∠ABD（两直线*行，内错角相等）
∵BD*分∠ABC（已知）
∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等）
7、练一练：
如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。
三、拓展
12a34bD图1-15Ccd
1、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否*行，并说明理由
2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF D C
ABA图1 B FECD
四、知识整理：
1、*行线的性质：
两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线*行，内错角相等。两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线*行，同旁内角互补。
2、思维方法：如不能直接证明其成立，则需证明它们都与第三个量相等
3、要注意一题多解
五、布置作业
P、15作业题及作业本
教学目标：
1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。
2、经历探索直线*行的性质的过程，掌握*行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。
重点：探索并掌握*行线的性质，能用*行线性质进行简单的推理和计算。
难点：能区分*行线的性质和判定，*行线的性质与判定的混合应用。
教学过程
一、引导学生逆向思维
现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线*行的三种方法。在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线*行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？
二、实践探究
1、学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条*行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角（如课本P21图5。3—1）。
2、学生测量这些角的度数，把结果填入表内。
角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8
度数
3、学生根据测量所得数据作出猜想。
（1）图中哪些角是同位角？它们具有怎样的`数量关系？（2）图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？
（3）图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？
4、学生验证猜测。
学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？
5、师生归纳*行线的性质，教师板书。
*行线具有性质：
性质1：两条*行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线*行，同位角相等。
性质2：两条*行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线*行，内错相等。
性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线*行，同旁内角互补。
教师让学生结合右图，用符号语言表达*行线的这三条性质，教师同时板书*行线的性质和*行线的判定。
*行线的性质*行线的判定
因为a∥b，因为∠1=∠2，
所以∠1=∠2所以a∥b。
因为a∥b，因为∠2=∠3，
所以∠2=∠3，所以a∥b。
因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，
所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。
6、教师引导学生理清*行线的性质与*行线判定的区别。
学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反：
由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线*行的论述是*行线的判定，这里角的关系是条件，两直线*行是结论。
由已知的两条直线*行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是*行线的性质，这里两直线*行是条件，角的关系是结论。
7、进一步研究*行线三条性质之间的关系。
教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？
结合上图，教师启发分析：考察性质1、性质2的结论发生了什么变化？学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程。
因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线*行，同位角相等）；
又∠3=∠1（对顶角相等），所以∠2=∠3。
教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据*行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1。∠2=∠3是根据等式性质。根据等式性质得到的结论可以不写理由。
学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理。
8、*行线性质应用。
讲解课本P23例题
三、巩固练*：课本练*（P22）。
四、作业：课本P22。1，2，3，4，6。
【教学目标】
◆知识目标：理解掌握*行线的性质并能应用
◆能力目标：培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法，培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。
◆情感目标：通过多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学*数学的兴趣，增强学好数学的信心。
【教学重点、难点】
◆重点：*行线的性质是重点
◆难点：例4是难点
【教学过程】
一、知识回顾：
1、*行线的判定
2、*行线的性质
二、1、合作学*：
如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？思考下列几个问题：
（1）图中有哪几对角相等？
（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？
2、你发现*行线还有哪些性质？
*行线的性质：
CFA432DE1B两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线*行，内错角相等。
两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线*行，同旁内角互补。
3、做一做：
如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）
若∠1=120°，则∠2=（）∠3=－∠1=（）
4、例3如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。
思考下列几个问题：
（1）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（2）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？
（3）那么∠1与∠2是否相等？为什么？解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知）
∴∠1+∠BAD=180°（两直线*行，同旁内角互补）∵AD∥BC（已知）
∴∠2+∠BAD=180°（两直线*行，同旁内角互补）
E1B3DA2FCD1A2BC图1—14∴∠1=∠2（同角的补角相等）
讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线*行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？
5、练一练：（P、14课内练*
1、2）
6、例4如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD*分∠ABC。
∠ABCBD与∠D相等吗？请说明理由。思考下列几个问题：
（1）AB与CD*行吗？为什么？
（2）∠D与∠ABD是一对什么的'角？它们是否相等？为什么？
（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？
解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知）
∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线*行）∴∠D=∠ABD（两直线*行，内错角相等）
∵BD*分∠ABC（已知）
∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等）
7、练一练：
如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。
三、拓展
12a34bD图1-15Ccd
1、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否*行，并说明理由
2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF D C
ABA图1 B FECD
四、知识整理：
1、*行线的性质：
两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线*行，内错角相等。两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线*行，同旁内角互补。
2、思维方法：如不能直接证明其成立，则需证明它们都与第三个量相等
3、要注意一题多解
五、布置作业
P、15作业题及作业本
教学目标：
（1）知识与技能：
探索*行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用*行线的性质定理进行简单的计算、证明。
（2）过程与方法：
在定理的学*中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。
（3）情感态度、价值观：
在课堂练*中，体验几何与实际生活的密切联系。
教学重点：
*行线的性质。
教学难点：
*行线的性质定理与判定定理的区别。
教学模式：
发现教学模式。
教学方法：
直观教学法、发现教学法、主体互动法。
教学手段：
计算机辅助教学。
教学过程：
教学环节
教师活动
学 生活 动
教 学 意 图
复*提 问
复*提问：
判定两直线*行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？
思考、回答
了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学*做准备。
进行新课进行新课
【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作l1、l2，再随意画一条直线l3与l1、l2相交，用量角器量得图中的八个角，并填表（见附录1）
随后同桌同学交换，再次测量、填表。
关注：
对于没有带量角器的学生，鼓励他们在无需测量的情况下，找出图中各角的度量关系。
画图、测量、填表
思考、动手尝试，方法可能多种多样
激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线*行的性质定理。关注学生的实际操作，以及操作中的思考和学生学*数学的兴趣。
给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解*行线的性质是十分重要的。
【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述？
总结、表述
锻炼学生的'归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。
【大屏幕】*行线的性质：
定理1。两条*行线被第三条直线所截，同位角相等。简言之： 两直线*行，同位角相等。
定理2。两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。简言之： 两直线*行，内错角相等。
定理3。两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简言之： 两直线*行，同旁内角互补。
【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？
理解、记忆、思考、讨论、回答
进行文字语言的规范。
避免出现概念的混淆，渗透“命题” 与“逆命题”的概念，突破本节课的难点避免出现概念的混淆，突破本节课的难点。
【提问】回忆*行线判定定理的符号语言的表述，参照附录1的图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？
【大屏幕】符号语言：（不唯一）
性质定理1。∵l1∥l2
∴∠1=∠5 （两直线*行，同位角相等）
性质定理1。∵l1∥l2
∴∠3=∠5 （两直线*行，内错角相等）
性质定理1。∵l1∥l2
∴∠3+∠6=180o （两直线*行，同旁内角互补）
思考、一位同学板书。
观察、理解
为今后进一步学*推理打基础，并进行符号语言的规范。
【提问】我们能否使用*行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢？
鼓励学生使用符号语言表述推导过程。
【大屏幕】规范定理的推导过程。
思考、尝试回答
观察
培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学*数学的信心。
例题示范
【大屏幕】例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？
思考、尝试运用符号语言进行推理。
要求学生会用*行线的性质进行计算，只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。
趣味练*
【大屏幕】（见附录2）
思考、讨论、解释结论
寓教于乐，进一步让学生感受“认识来源于实践”。
巩固练*
【大屏幕】巩固练*（见附录3）
积极思考、展开讨论、踊跃回答
循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感受解决有关*行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力。
拓展思路
【大屏幕】探究题（见附录4）
【备注】如果时间不允许的话，该题可作为课后作业，并给予简单的提示。
猜测、讨论，寻找规律
使重点中学学生的思路进一步得以拓宽，初次接触辅助线的添加，使学生能力得以提高。
课堂小结
【提问】本节课我们学*了哪些定理？在表述这些定理时，应注意什么呢？
回顾、归纳
将本节课知识进行回顾。
布置
作业
【大屏幕】布置作业：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12
课后完成
课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题。
【教学目标】
1。经历从性质公理推出性质2的过程；掌握*行线的性质，并能用它们作简单的逻辑推理；
2。感受原命题与逆命题，从而了解*行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用。
【教学重点】
*行线的性质以及应用。
【教学难点】
*行线的性质公理与判定公理的区别。
【对话设计】
〖探索1〗反过来也成立吗
过去我们学过：如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0。这两个句子都是正确的。
现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。它是对的。反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角。对吗？
再看下面的例子：如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除。对吗？这句话反过来怎么说？对不对？
〖结论〗如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确。
〖探索2〗
上一节课，我们学过：同位角相等，两直线*行。反过来怎么说？它还是对的吗？完成P21的.探究，写出你的猜想。
〖推理举例〗
如果把*行线性质1———"两直线*行，同位角相等"看作是基本事实（公理），我们可以利用这个公理证明*行线性质2："两直线*行，内错角相等"。
如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，
求证：∠1=∠2。
证明：∵a∥b，
∴∠1=∠3（__________________）。
∵∠3=∠2（对顶角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）。
〖探索3〗下面我们来证明*行线的性质3：两直线*行，同旁内角互补。请模仿范例写出证明。
如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，
求证：∠1+∠2=180？。
证明：
〖探索4〗
如图：直线a、b被直线c所截，
（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根据什么？
（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根据什么？根据和（1）一样吗？
〖练*1〗如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：
（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；
（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。
（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；
（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？
（_____________________________________）
（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；
（6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。
〖练*2〗
画两条*行线，说出你画图的根据；再任意画一条直线和这两条*行线都相交，写出所生成的角当中的一对内错角，并说明这一对角一定相等的理由。
〖作业〗
P25。1、2、3、4。
一、教学目标
1．理解*行线的性质与*行线的判定是相反的问题，掌握*行线的性质．
2．会用*行线的性质进行推理和计算．
3．通过*行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．
4．通过学**行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．
二、学法引导
1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．
2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．
三、重点·难点解决办法
（一）重点
*行线的性质公理及*行线性质定理的推导．
（二）难点
*行线性质与判定的区别及推导过程．
（三）解决办法
1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．
2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．
3．通过学生讨论，归纳小结．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制投影片．
六、师生互动活动设计
1．通过引例创设情境，引入课题．
2．通过教师指导，学生积极思考，主动学*，练*巩固，完成新授．
3．通过学生讨论，完成课堂小结．
七、教学步骤
（一）明确目标
掌握和运用*行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力．
（二）整体感知
以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练*巩固新知．
（三）教学过程
创设情境，复*导入
师：上节课我们学*了*行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．
1．如图1，
（1）∵ （已知），∴ （ ）．
（2）∵ （已知），∴ （ ）．
（3）∵ （已知），∴ （ ）．
2．如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？
（2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？
图2 图3
3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？
学生活动：学生口答第1、2题．
师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线*行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是*行线的性质．板书课题：
［板书］2.6 *行线的性质
【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复*，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学*新知识，从而激发学生学*新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．
探究新知，讲授新课
师：我们都知道*行线的画法，请同学们画出直线 的*行线 ，结合画图过程思考画出的*行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？
学生活动：学生在练*本上画图并思考．
学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．
【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的*惯．
学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．
提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截*行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？
学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．
根据学生的回答，教师肯定结论．
师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线*行，那么同位角相等．我们把*行线的这个性质作为公理．
［板书］两条*行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单说成：两直线*行，同位角相等．
【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．
提出问题：请同学们观察图5的图形，两条*行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？
学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．
师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．
学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．
【教法说明】在前面复*引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学*兴趣．
教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．
［板书］∵ （已知），∴ （两条直线*行，同位角相等）．
∵ （对项角相等），∴ （等量代换）．
师：由此我们又得到了*行线有怎样的'性质呢？
学生活动：同学们积极举手回答问题．
教师根据学生叙述，板书：
［板书］两条*行经被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：西直线*行，内错角相等．
师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出*行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练*本上完成．
师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．
［板书］∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）．
∵ （邻补角定义），
∴ （等量代换）．
即：两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成，两直线*行，同旁内角互补．
师：我们知道了*行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线*行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵ （已知见图6），∴ （两直线*行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （两直线*行，内错角相等）．∵ （已知），∴ ．（两直线*行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上．）
尝试反馈，巩固练*
师：我们知道了*行线的性质，看复*引入的第3题，谁能解决这个问题呢？
学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练*（出示投影片2）：
如图7，已知*行线 、 被直线 所截：
（1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？
【教法说明】练*目的是巩固*行线的三条性质．
变式训练，培养能力
完成练*（出示投影片3）．
如图8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？
学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练*本上写出解题过程．
【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底*行就已熟知，所以学生能够想到利用*行线的同旁内角互补来找 和 的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学*意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学*态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书．
［板书］解：∵ （梯形定义），∴ ， （两直线*行，同旁内角互补）．∴ ．∴ ．
变式练*（出示投影片4）
1．如图9，已知直线 经过点 ， ， ， ．
（1） 等于多少度？为什么？
（2） 等于多少度？为什么？
（3） 、 各等于多少度？
2．如图10， 、 、 、 在一条直线上， ．
（1） 时， 、 各等于多少度？为什么？
（2） 时， 、 各等于多少度？为什么？
学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．
【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．
（四）总结、扩展
（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较．
如图11，
（1）∵ （已知），
∴ （ ）．
（2）∵ （已知），
∴ （ ）．
（3）∵ （已知），
∴ （ ）．
学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．
师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．
（出示投影6）
学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是*行线的判定，后面是*行线的性质，由角的关系得到两条直线*行的结论是*行线的判定，反过来，由已知直线*行，得到角相等或互补的结论是*行线的性质．
【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出*行线性质与判定的不同．
巩固练*（出示投影片7）
1．如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点， ， ， ．（1） 和 *行吗？为什么？
（2） 是多少度？为什么？
学生活动：学生思考、口答．
【教法说明】这个题目是为了巩固学生对*行线性质与判定的联系与区别的掌握．知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题．
八、布置作业
（一）必做题
课本第99～100页A组第11、12题．
（二）选做题
课本第101页B组第2、3题．
作业答案
A组11．（1）两直线*行，内错角相等．
（2）同位角相等，两直线*行．两直线*行，同旁内角互补．
（3）两直线*行，同位角相等．对顶角相等．
12．（1）∵ （已知），∴ （内错角相等，两直线*行）．
（2）∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （两直线*行，同位角相等）．
B组2．∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （两直线*行，内错角相等）．
∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已证），∴ ．∴ ．又∵ （*角定义），∴ ．
3．*行线的判定与*行线的性质，它们的题设和结论正好相反．
教学目标
1.使学生理解*行线的性质和判定的区别.
2.使学生掌握*行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.
重点难点
重点：*行线的三个性质.
难点：*行线的三个性质和怎样区分性质和判定.
关键：能结合图形用符号语言表示*行线的三条性质.
教学过程
一、复*
1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否*行?
2.把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句?它们正确吗?
二、新授
1.实验观察，发现*行线第一个性质
请学生画出下图进行实验观察.
设l1∥l2，l3与它们相交，请度量1和2的大小，你能发现什么关系?
请同学们再作出直线l4，再度量一下3和4的大小，你还能发现它们有什么关系?
*行线性质1(公理)：两直线*行，同位角相等.
2.演绎推理，发现*行线的其它性质
(1)已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.
求证：1= 2.
(2)已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.
求证：2=180.
在此基础上指出：*行线的性质2 (定理)和*行线的性质3 (定理).
3.*行线判定与性质的区别与联系
投影：将判定与性质各三条全部打出.
(1)性质：根据两条直线*行，去证角的相等或互补.
(2)判定：根据两角相等或互补，去证两条直线*行.
联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的..
三、例题
例2如图所示，AB∥CD，AC∥BD.找出图中相等的角与互补的角.
此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截.
答：相等的角为：2，4，6，8.互补的角为：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.
相等的角还有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的补角相等)
例3如图所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求证：AD∥EF.
分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需AEF=180，
(由因求果)因为AD∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得证.
证明：因为 AD∥BC，(已知)
所以 B=180.(两直线*行，同旁内角互补)
因为 AEF=B，(已知)
所以 AEF=180，(等量代换)
所以 AD∥EF.(同旁内角互补，两条直线*行)
四、练*：
1.如图所示，已知：AE*分BAC，CE*分ACD，且AB∥CD.
求证：2=90.
证明：因为 AB∥CD，
所以 BAC+ACD=180，
又因为 AE*分BAC，CE*分ACD，
所以 ， ，
故 .
即 2=90.
(理由略)
2.如图所示，已知：2，
求证：4=180.
分析：(让学生自己分析)
证明：(学生板书)
小结
我们是如何得到*行线的性质定理?通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系.
作业：
1.如图，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度数，并说明根据?
2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，为什么?
3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.
5.3*行线性质(二)
[教学目标]
经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力
理解两条*行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论
能够综合运用*行线性质和判定解题
[教学重点与难点]
重点:*行线性质和判定综合应用，两条*行线的距离，命题等概念
难点:*行线性质和判定灵活运用
[教学设计]
一.复*引入
1.*行线的判定方法有哪些?
2.*行线的性质有哪些?
3.完成下面填空
已知：BE是AB的延长线，AD//BC，AB//CD，若 则
4. 那么a，c的位置关系如何?
二.新课
1.例1，已知a//c, 直线b与c垂直吗?为什么?
例2如图是一块梯形铁片的残余部分，量得 ，梯形另外两个角分别是多少度?
2.实践 与探究
(1)学生操作：用三角尺和直尺画*行线，做成一张
个格子的方格纸。观察并思考：做出的方格纸的一部分，
线段 都与两条*行线 垂直
吗?它们的长度相等吗?
教师给出两条*行线的距离定义：同时垂直于两条*行线，
并且夹在这两条*行线间的线段长度叫做两条*行线的距离。
问题：AB//CD，在CD上任取一点E，作 垂足F，问EF是否垂直DC?垂线段EF是*行线AB、CD的距离吗?
结论：两条*行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变
3.命题和它的构成
下列语句，分析语句的特点
(1)如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也*行。
(2)对顶角相等
(3)等式两边同加上同一个数，结果仍是等式
(4)如果两条直线不*行，那么同位角不相等
这些句子都是对某一件事情作出是或不是的判断
命题：判断一件事情的句子，叫做命题
(1)命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项 (2)形式：通常写成如果,那么的形式，
三.巩固练*
1.等式两边乘以同一个数，结果仍是等式是命题吗?如果是，它的题设和结论分别是什么?
2举出一些命题的例子
四.作业
【教学目标】
1。经历从性质公理推出性质2的过程；掌握*行线的性质，并能用它们作简单的逻辑推理；
2。感受原命题与逆命题，从而了解*行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用。
【教学重点】
*行线的性质以及应用。
【教学难点】
*行线的性质公理与判定公理的区别。
【对话设计】
〖探索1〗反过来也成立吗
过去我们学过：如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0。这两个句子都是正确的。
现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。它是对的。反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角。对吗？
再看下面的例子：如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除。对吗？这句话反过来怎么说？对不对？
〖结论〗如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确。
〖探索2〗
上一节课，我们学过：同位角相等，两直线*行。反过来怎么说？它还是对的吗？完成P21的探究，写出你的.猜想。
〖推理举例〗
如果把*行线性质1———"两直线*行，同位角相等"看作是基本事实（公理），我们可以利用这个公理证明*行线性质2："两直线*行，内错角相等"。
如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，
求证：∠1=∠2。
证明：∵a∥b，
∴∠1=∠3（__________________）。
∵∠3=∠2（对顶角相等），
∴∠1=∠2（等量代换）。
〖探索3〗下面我们来证明*行线的性质3：两直线*行，同旁内角互补。请模仿范例写出证明。
如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，
求证：∠1+∠2=180？。
证明：
〖探索4〗
如图：直线a、b被直线c所截，
（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根据什么？
（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根据什么？根据和（1）一样吗？
〖练*1〗如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：
（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；
（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。
（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；
（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？
（_____________________________________）
（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；
（6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。
〖练*2〗
画两条*行线，说出你画图的根据；再任意画一条直线和这两条*行线都相交，写出所生成的角当中的一对内错角，并说明这一对角一定相等的理由。
〖作业〗
P25。1、2、3、4。
一、教学目标
1．理解*行线的性质与*行线的判定是相反的问题，掌握*行线的性质．
2．会用*行线的性质进行推理和计算．
3．通过*行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．
4．通过学**行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．
二、学法引导
1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．
2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．
三、重点·难点解决办法
（一）重点
*行线的性质公理及*行线性质定理的推导．
（二）难点
*行线性质与判定的区别及推导过程．
（三）解决办法
1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．
2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．
3．通过学生讨论，归纳小结．
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、三角板、自制投影片．
六、师生互动活动设计
1．通过引例创设情境，引入课题．
2．通过教师指导，学生积极思考，主动学*，练*巩固，完成新授．
3．通过学生讨论，完成课堂小结．
七、教学步骤
（一）明确目标
掌握和运用*行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力．
（二）整体感知
以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练*巩固新知．
（三）教学过程
创设情境，复*导入
师：上节课我们学*了*行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．
1．如图1，
（1）∵ （已知），∴ （ ）．
（2）∵ （已知），∴ （ ）．
（3）∵ （已知），∴ （ ）．
2．如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？
（2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？
图2 图3
3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？
学生活动：学生口答第1、2题．
师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线*行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是*行线的性质．板书课题：
［板书］2.6 *行线的性质
【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复*，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学*新知识，从而激发学生学*新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．
探究新知，讲授新课
师：我们都知道*行线的画法，请同学们画出直线 的*行线 ，结合画图过程思考画出的*行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？
学生活动：学生在练*本上画图并思考．
学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．
【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的*惯．
学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．
提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截*行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？
学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．
根据学生的回答，教师肯定结论．
师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线*行，那么同位角相等．我们把*行线的这个性质作为公理．
［板书］两条*行线被第三条直线所截，同位角相等．
简单说成：两直线*行，同位角相等．
【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．
提出问题：请同学们观察图5的图形，两条*行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？
学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．
师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．
学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．
【教法说明】在前面复*引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学*兴趣．
教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．
［板书］∵ （已知），∴ （两条直线*行，同位角相等）．
∵ （对项角相等），∴ （等量代换）．
师：由此我们又得到了*行线有怎样的性质呢？
学生活动：同学们积极举手回答问题．
教师根据学生叙述，板书：
［板书］两条*行经被第三条直线所截，内错角相等．
简单说成：西直线*行，内错角相等．
师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出*行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练*本上完成．
师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．
［板书］∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）．
∵ （邻补角定义），
∴ （等量代换）．
即：两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补．
简单说成，两直线*行，同旁内角互补．
师：我们知道了*行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线*行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的'符号语言分别为：∵ （已知见图6），∴ （两直线*行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （两直线*行，内错角相等）．∵ （已知），∴ ．（两直线*行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上．）
尝试反馈，巩固练*
师：我们知道了*行线的性质，看复*引入的第3题，谁能解决这个问题呢？
学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练*（出示投影片2）：
如图7，已知*行线 、 被直线 所截：
（1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？
【教法说明】练*目的是巩固*行线的三条性质．
变式训练，培养能力
完成练*（出示投影片3）．
如图8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？
学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练*本上写出解题过程．
【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底*行就已熟知，所以学生能够想到利用*行线的同旁内角互补来找 和 的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学*意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学*态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书．
［板书］解：∵ （梯形定义），∴ ， （两直线*行，同旁内角互补）．∴ ．∴ ．
变式练*（出示投影片4）
1．如图9，已知直线 经过点 ， ， ， ．
（1） 等于多少度？为什么？
（2） 等于多少度？为什么？
（3） 、 各等于多少度？
2．如图10， 、 、 、 在一条直线上， ．
（1） 时， 、 各等于多少度？为什么？
（2） 时， 、 各等于多少度？为什么？
学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．
【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．
（四）总结、扩展
（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较．
如图11，
（1）∵ （已知），
∴ （ ）．
（2）∵ （已知），
∴ （ ）．
（3）∵ （已知），
∴ （ ）．
学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．
师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．
（出示投影6）
学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是*行线的判定，后面是*行线的性质，由角的关系得到两条直线*行的结论是*行线的判定，反过来，由已知直线*行，得到角相等或互补的结论是*行线的性质．
【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出*行线性质与判定的不同．
巩固练*（出示投影片7）
1．如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点， ， ， ．（1） 和 *行吗？为什么？
（2） 是多少度？为什么？
学生活动：学生思考、口答．
【教法说明】这个题目是为了巩固学生对*行线性质与判定的联系与区别的掌握．知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题．
八、布置作业
（一）必做题
课本第99～100页A组第11、12题．
（二）选做题
课本第101页B组第2、3题．
作业答案
A组11．（1）两直线*行，内错角相等．
（2）同位角相等，两直线*行．两直线*行，同旁内角互补．
（3）两直线*行，同位角相等．对顶角相等．
12．（1）∵ （已知），∴ （内错角相等，两直线*行）．
（2）∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （两直线*行，同位角相等）．
B组2．∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （两直线*行，内错角相等）．
∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已证），∴ ．∴ ．又∵ （*角定义），∴ ．
3．*行线的判定与*行线的性质，它们的题设和结论正好相反．
——《*行线的判定》教学反思 (菁华3篇)
《数学课程标准》中指出：“学生的数学学*内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。”新课程与旧课程的本质区别是理念的不同。旧课程认为课程是知识，教师是知识的传授者，学生是知识的接受者。而新课程认为课程不仅是知识，同时也是经验，是活动，课程是教师和学生共同探求新知识的过程，学生获取知识的过程是自我建构的过程。因此，在这节课的设计上，力争创设一种符合学生认知规律的、轻松和谐的学*氛围，鼓励学生自主探究和合作交流，最终能灵活解决数学问题。以下是我对这节反思
这节课我比较满意的是：
1、对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深，通过证明推理题、计算推理题对*行线的判定与性质进行了灵活的运用。注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。
2、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时，有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。
3、注重由学生从临摹书写到自主书写，锻炼学生的动手能力。
这节课还需改进的是：
1、课堂的应变能力还需提高。对例三的研究时间过长，使后一阶段学生的思考时间较紧，由于时间关系，学生没有充分思考，虽然学生踊跃举手，但毕竟其他学生没有参与的机会。在今后备课中，继续要充分考虑到这一点。让学生在课堂上有更多的自主学*时间，让学生在实践活动中锻炼成长。
2、板书还要精心设计。
3、没有兼顾到学生的差异，如果在分析的环节不同层次的学生能够同伴互助，那么课堂的实效性将更充分体现。
反思是为了促进发展，反思是一种有思考的学*，是一种有理性的总结，可以提高教师教学教研的水*。今后每一节普通的课，都是我不断反省、审视自己，不断完善自己基本技能、提高教学水*的载体。
《*行线的判定及性质》的复*课是在学*这两部分知识之后，针对学生在*行线的判定及性质区别上以及几何简单推理表述上仍存在困惑，而精心设计了这一节课的导学案。
一、导学案设计如下：
1、教学目标和重难点
基于学生的学*情况，确定了本节课的教学目标和教学重难点。教学目标是：使学生了解*行线的判定和性质的区别；掌握*行线的判定及性质，并且会运用它们进行简单推理和计算。教学重难点是：*行线的判定与性质的区别和简单的几何推理过程的书写。
2、具体内容安排如下：
首先安排的是自主学*部分，以填空的形式。再次让学生认清“角的数量关系”与“线*行”相互转化的几何思想，进一步明确由“角数量关系”得到“线*行”要运用*行线的判定；反过来，由“线*行”得到“角数量关系”要运用*行线的性质；从而让学生进一步体会两者在的“条件”和“结论”恰好相反。
接着安排的是巩固提高练*。在学生明确判定和性质内容和区别之后，让学生试着书写几何推理过程。该部分的题难度逐步提升，并且设计了一题多解的类型，开动学生脑筋，激发学*兴趣。进一步提高分析问题、解决问题的能力，以便于能够灵活地将图形语言、符号语言和文字语言进行简单的转化。
再者安排了提高练*，目的是照顾中等生，让他们通过本节课也有一定的提高。
最后是测评反馈，目的是通过本节课学*，了解学生对该部分知识的掌握情况。
二、这节课存在的问题与不足：
1、 导学案内容设计上，测评反馈较简单，起不到测评效果；
2、 几何问题解决上，对已知条件分析不到位，导致学生不知如何运用已知条件，推理思维重视不够；
3、 小组讨论过程中，学生不懂得如何进行讨论，讨论的作用起不到；
4、 解决问题的方法总结上不到位；
5、 驾驭课堂能力差，学生学*热情不能很好地调动；
6、 教学语言不够简练，教学心理紧张。
三、今后努力方向：
一方面，在教学上认真钻研课本和新课标，抓教学内容的本质；多做一些练*，揣摩教学重难点，抓住出题方向，总结教学方法。另一方面，要立足于学生，站在学生立场上去备课去设计教学过程。同时，注重对学生进行循序渐进地练*，不要急于求成，有意识地培养学生有条理的思考和表述，训练学生的逻辑思维能力，另外，注意分析和解决问题方法的总结。最后，在自身素质上，多听课，多向其他教师请教，不断学*，提高专业素质和教学技能。还需养成会反思、勤反思的*惯，不断思考自己在教学过程中出现的问题和不足。
总之，通过这次公开课，自己感触颇多。一方面暴露出自己有好多不足，另一方面说明自己的成长空间还很大。最后这篇反思就以这句诗结尾吧：路漫漫其修远兮，吾将上下而求索。
*行线的判定是七年级下册*行四边形这一章中很重要的一节课，在本节课中，重在经历探索判定*行线的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生的主动归纳意识，进一步体会和理解说理的基本步骤。了解*行线判定的常用方法和应用。
本节课的思路是：先创设问题情境，引入新课，然后展示学*目标，通过小组活动引导学生得出*行线的判定定理一，在定理一的基础上衍生出定理二三。在这一过程中注重培养学生的思维，利用题型变换等方式提高学生的逻辑思维能力。在培养灵活思维的同时注意解题“通法”这一不变因素，引导学生解决问题。然后通过联系生活强化学生用*行线的判定定理解决实际问题，使学生体验到数学来源于生活又运用到生活中去。
本节课结束后，我认真的批改了本节课的作业，根据实际情况，觉得学生掌握情况不是很好，出现了一些不足。为了今后能更好的开展教学工作，完成教学任务，总结以下几点，以提高今后的教育教学水*：
亮点一：通过动手操作，使学生更直观的感受*行线的判定定理，体验到探索与获得成功的喜悦。
亮点二：通过小组合作，增强了合作意识。
亮点三：通过类比和变式教学，锻炼学生的归纳总结和迁移的能力。
亮点四：大部分学生积极性被调动起来，学*中下等的学生积极参与课堂学实*中去。
不足与措施：
1、对学生的情况个人估计过高。本节课设计的内容较多，知识点练*复杂，导致在本节课的时间感觉比较紧，需要在自*课进一步学*。
2、在教学中*行线的判定学生虽然已应掌握但在运用时不灵活，还需要在课下继续练*。
3、学生学*的积极性较充分地调动起来。还有少部分学生学*比较被动，*行线的判定记忆不够熟练运用不灵活。应该让学生更主动、积极地学好数学知识，使每一个学生在数学课堂都能获得提升的机会，每天进步一点点，逐步完善自我，攀登数学知识的高峰。
——七年级下册《相交线与*行线》教案 (菁华3篇)
1两条直线的位置关系(第1课时)
课时安排说明:
《两条直线的位置关系》共分两课时，第一课时，主要内容是探索两条直线的位置关系，了解对顶角、余角、补角的定义及其性质;第二课时，主要内容是垂直的定义、表示方法、性质及其简单应用.
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：学生在小学已经认识了*行线、相交线、角;在七年级上册中，已经对角及其分类有了一定的认识。这些知识储备为本节课的学*奠定了良好的基础，使学生具备了掌握本节知识的基本技能。
学生活动经验基础：在前面知识的学*过程中，教师为学生提供了广阔的可供探讨和交流的空间，学生已经经历了一些动手操作，探索发现的数学活动，积累了初步的数学活动经验，具备了一定的图形认识能力和借助图形分析问题解决问题的能力;能够将直观与简单推理相结合;在合作探究的过程中，学生在以前的数学学*中学生已经经历了小组合作的学*过程，积累了大量的方法和经验，具备了一定的合作与交流能力。
二、教学任务分析
针对七年级学生的学情，本节从学生熟悉的、感兴趣的情境出发，引导学生自主提炼归纳出同一*面内两直线的位置关系，了解补角、余角、对顶角的概念及其性质并能够进行简单的应用;通过“让学生经历观察、操作、推理、想象等探索过程”，发展学生的空间观念及推理能力;能从实际情境中抽象出数学模型，为后续学*“空间与图形”这一数学领域而打下坚实的基础;激发学生从数学的角度认识现实，能够敏锐的发现问题、提出问题，并运用所掌握的数学知识初步解决问题;引导学生在思考、交流、表达的基础上逐步达成有关情感与态度目标.本节内容在教材中处于非常重要的地位，起着承前启后的作用。因此，本节课的目标是：
1.知识与技能：在具体情境中了解相交线、*行线、补角、余角、对顶角的定义，知道同角或等角的余角相等、同角或等角的补角相等、对顶角相等，并能解决一些实际问题。
2.过程与方法：经历操作、观察、猜想、交流、推理等获取信息的过程，进一步发展空间观念、推理能力和有条理表达的能力。
3.情感与态度：激发学生学*数学的兴趣，认识到现实生活中蕴含着大量的数量和图形的有关问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学方法予以解决。
三、教学过程设计
本课时我遵循“开放”的原则，重组教材，恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题;通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了有效开放的学*环境。本节课共设计以下环节：第一环节：走进生活，引入课题;第二环节：动手实践、探究新知;第三环节：学以致用，步步为营;第四环节：拓展延伸，综合应用;第五环节：学有所思，反馈巩固;第六环节：布置作业，能力延伸。
第一环节 走进生活引入课题
活动内容一：两条直线的位置关系
1.请同学们自学第一节，提前两天搜集有关“两条直线的位置关系”的图片，提炼出数学图形，进行归类，然后小组合作交流。
2.教师提前一天进行筛选，捕捉出有代表性的答案，课堂上由学生本人主讲，最后概括出有关结论。
巩固练*：
结论：1.一般地，在同一*面内，两条直线的位置关系有两种：和.
2.定义分别为：。
问题1：在2.1—1中，直线m和n的关系是;a和b是;
a和n是。
问题2：在2,1—2和2.1—3中你能提出哪些问题?
活动目的：独立思考、学会思考是创新的核心。数学来源于生活，通过课前开放，引导学生从身边熟悉的图形出发，体会数学与生活的联系，总结出同一*面内两条直线的基本位置关系，体会本章内容的重要性和在生活中的广泛应用，为引入新课做好准备。通过亲身经历提炼有关数学信息的过程，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学。充分利用现代化教学手段加强直观教学，引起学生学*的兴趣：通过师生互动，生生互动，增加学生之间的凝聚力，在相互探讨中激发学生学*积极性，提高学课堂效率。
活动注意事项：在实际教学中可让学生自由搜寻，课堂上让学生充分发表自己的见解，清晰的表达自己的想法。学生搜集的信息是丰富多彩的，教师应注意捕捉有效信息，从激励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学*兴趣。针对图2.1—1中，如果有学生提出a和m有何位置关系，教师可以激励学生课后继续探究，将课内学*延伸到课外，开阔学生的视野。如果学生的作品中已经包含了“巩固练*”的内容，教师应恰当取舍。
第二环节 动手实践探究新知
结合图形完成教科书的问题。
动手实践二
补角定义：一般地，如果两个角的和是1800，那么称这两个角互为补角
余角定义：
如果两个角的和是900，那么称这两个角互为余角(complementaryangle)
活动目的：通过动手画图，可以加深学生对概念的理解，在相互交流中，初步形成评价与反思的意识，在相互补充、相互学*中，体验“互补互余”仅仅表明了两个角的度量关系，并没有限制角的位置关系;在合作共赢中，获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立自信心，可以更好地掌握新知识。
活动注意事项：教师首先应关注全体学生是否积极思考?是否进行有效讨论?在巡视中，还应关注学生的画图是否合乎要求，要及时收集学生一些好的画法进行展示，关注学*上稍微落后的学生，提前给予点拨，在集体展示时给这部分同学展示的机会，可以极大的调动这部分同学的学*热情!
巩固反馈：
问题1：小组合作，每人编一道有关余角或者补角的题目，其余同学抢答，组长记录、整理各种题型，练*2分钟。教师巡视，给予评价，捕捉好资源。
问题2：教师将捕捉到的好资源用投影仪集体展示，全班抢答，及时给予评价。
问题3：下列说法中，正确的有。(填序号)
①已知∠A=40?，则∠A的余角=500②若∠1+∠2=90?，则∠1和∠2互为余角。
③若∠1+∠2+∠3=180?，则∠1、∠2和∠3互为补角。④若∠A=40?26′，则∠A的补角=139?34′⑤一个角的补角必为钝角。⑥一个锐角的补角比这个角的余角大900
活动目的：据学生活泼好动、争强好胜的心理，设置问题1和问题2可以更好地激发学生的参与意识，在竞争中加深对概念的理解，提升所编题的质量，促进合作交流的意识。问题3是针对学生易错题而改编的一组判断题，这种形式能引导学生逐步加深对余角、补角的概念及其性质的理解和掌握。
活动注意事项：学生在编题的过程中，教师一定要仔细聆听每组的发言，对每组的表现予以点拨和激励，注意收集出色的资源及学生出错的信息，教师还应关注学生已经掌握了什么?具备了什么能力?还存在哪些不足?展示时给予合理的评价和强调。
动手实践三
打台球时，选择适当的方向，用白球击打红球，反弹后的红球会直接入袋，此时∠1=∠2，将图2.1—7抽象成图2.1—8，ON与DC交于点O，∠DON=∠CON=900，∠1=∠2
2.1—7
小组合作交流，解决下列问题：在图2.1—8中
问题1：哪些角互为补角?哪些角互为余角?
问题2：∠3与∠4有什么关系?为什么?
问题3：∠AOC与∠BOD有什么关系?为什么?
你还能得到哪些结论?
活动目的：概括归纳得到猜想和规律，并加以验证，是创新的重要方法。通过生动有趣的活动情景，为学生提供了观察、操作、推理、交流等丰富的数学活动，使学生在自主学*的过程中，掌握“同角或者等角的补角相等。”“同角或者等角的余角相等。”并能够用自己的语言说出简单推理。同时发散学生思维，让学生尽可能用多种方法来说明自己猜测的正确性，培养学生合情说理的能力。并在这个过程中，培养学生抽象几何图形进行建模的能力。本着面向全体的原则，从学生生活经验和熟悉的背景知识出发，通过创设情境串---问题串，极大的调动全体学生的参与意识，充分挖掘他们的潜能，给学生一个充分展示的舞台，以达到人人都能学好数学的目标!
活动注意事项：学生应有足够的时间和空间经历观察、猜测、推理、验证等活动过程。本环节的三个问题是环环紧扣、层层递进提出来的，前一个问题为下一个问题作好铺垫。在学*的过程中，时刻不能忘记学生是主体，一切教学活动都应当从学生已有的认知角度出发，问题环节设计跨越性不能太强，让学生在不断的探索过程中得到不同程度的感悟，自己能够主动地去探究问题的实质，体验成功的喜悦;教师要充分发散学生的思维，鼓励学生各抒己见，敢于质疑;上课要渗透合情说理的方法，进一步培养学生的推理能力。
第三环节学以致用，步步为营
问题1：①.因为∠1+∠2=90?，∠2+∠3=90?，所以∠1=，理由是.
②因为∠1+∠2=180?，∠2+∠3=180?，所以∠1=，理由是.
问题2：
①用你手中的三角板，画一个直角三角形，如图2.1—9.则∠A是∠B的。
变式训练：
②在①的基础上，做∠CDA=900。如图2.1—10.
1.则∠A的余角有哪几个?为什么?
2.请找出互补的角，并说明理由。
3.你还能提出哪些问题?试试看吧!
活动目的：通过一题多变，可以引导学生透过现象看本质、通过本质找规律、通过规律找方法。重视动手操作，是发展学生思维，培养学生数学能力最有效途径之一。通过亲自画图，可以直观的发现有关结论，它有利于让学生参与知识的形成过程，促进对抽象数学的理解，为问题的顺利解决而奠定基础。变式训练题的设置更能激发学生的兴趣，在超级变变变中体验数学的美，学会从不同的角度看待问题。
活动注意事项：学生可能会认为概念和性质不难理解，但认识中却存在不清晰的地方。此处应给学生充分的讨论与思考的时间，可以分组讨论合作，也可以现场辩论，充分发挥学生的作用，让他们之间思维互相碰撞，在争论中发现问题要比盲目的接受知识更有意义，特别是学生之间通过合作学来的知识更能在脑海中留下深刻的印象。
第四环节拓展延伸，综合应用
问题1：已知：直线AB与CD交于点O,∠EOD=900,回答下列问题：
1.∠AOE的余角是;补角是。
2.∠AOC的余角是;补角是;对顶角是。
问题2：点O在直线AB上，∠DOC和∠BOE都等于900.
请找出图中互余的角、互补的角、相等的角，并说明理由。先独立探究，再小组交流。
活动目的：通过问题串的巧妙设置，不仅高效率的复*了本节的知识点，而且让学生在开放的环境中畅所欲言，收获了一份自信!问题串的设置提高了学生的探索意识和创新意识的形成，激发了学生的学*兴趣和探究欲。
活动的注意事项：鼓励学生畅谈自己学*的知识和体会，激发学生对数学的学*兴趣与信心，对出现的错误，一定进行积极的辨析，让学生学会解决的方法。
第五环节学有所思反馈巩固
归纳总结：
1.你学到了哪些知识点?
2.你学到了哪些方法?
3.你还有哪些困惑?
活动目的：本环节的设置使学生学会从系统的角度把握知识方法，努力使知识结构化、网络化，引导学生时刻注意新旧知识之间的联系;鼓励学生畅谈自己学*的知识和体会，激发学生对数学的学*兴趣与信心，培养学生独自梳理知识，归纳学*方法及解题方法的能力。锻炼学生组织语言及表达能力，经历与同伴分享成果的快乐过程。
活动注意事项：教师一定让学生畅谈自己的切身感受，对于知识点的整合，更要有所思考，达到对所学知识巩固的目的。鼓励其他学生进行补充纠正，教师也应进行适时的点拨和强调。
巩固反馈
1.如图2.1-13，直线AB与CD交于点O，∠BOC=900，EF经过点O.
(1)指出图中所有的对顶角;
(2)图中那些角与∠AOE互余?互补?
(3)若∠BOF=34°，试求出∠AOF，∠BOE，∠DOE的度数.
2.如图2.1—14，点O在直线AB上，OC*分∠BOD，OE*分∠AOD，请找出∠COD的余角和补角，并说明理由。
3.学以致用：如图2.1—15：小颖想测量一堵拐角高墙在底面上所成的角∠AOB度数，人不能进入围墙内，你能帮小颖想出简单的测量方法吗?请简述你的方法。
活动目的：巩固本节课的知识点，检验学生的掌握程度。
活动注意事项：要及时反馈，关注学生易错点，及时进行强调巩固。
第六环节布置作业能力延伸
基础题：1.书P42页*题2.1第1,2,3,4,5题
提高题：2.下图由两块相同的直角三角板拼成，其中∠FDE=∠AOB=900，点O在FD上，DE在直线AB上，请找出相等的角、互余的角、互补的角。
活动目的：作业应该体现出课堂学*的延续性，因此本节课我也精心设计了一道探究性的题目，实现了同一图形经过不同变化可以产生不同问题，与课堂的问题相呼应;作业分层，可以让不同程度的学生都能有不同的收获。
活动注意事项：首先应激励学生独立完成作业，其次注意提高效率，最后应鼓励学生进行反思。
四、教学设计反思：
1.开放课堂激发潜能
数学来源于生活，反之又服务于生活。本课时我遵循“开放”的原则，引导学生从身边熟悉的情境出发，使学生经历从现实生活中抽象出数学模型的过程，体会本节课的重要性和在生活中的广泛应用;通过课堂开放，可以让学生在直观有趣的问题情境中学到有价值的数学;学生搜集的信息是丰富多彩的.，有利于教师给学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发了学生的潜能，使学生成为课堂的主人，提高了学生分析问题解决问题的能力!
2.动手操作探究新知
“几何直觉是增进数学理解力的很有效的途径，而且它可以使人增加勇气，提高修养。”通过动手画图，可以加深学生对知识的理解，这也是促使学生认真审题的重要方法。学生的画法千变万化，他们在相互交流中，很容易发现自己的问题，起到相互补充，相互学*的效果，可以轻而易举地掌握新知识。
3.巧设问题串打造高效课堂
我在教材提供的教学素材的基础上，重组教材，恰当地创设情境,以问题串的方式激发学生的好奇心和求知欲，通过独立思考，不断提出问题分析问题，并创造性地解决问题，通过动手操作、合作交流等方式，为学生构建了开放有效的学*环境。变式训练、一题多解的设置，题目由易到难，由简到繁，争取能让每一位学生都能领略到成功的喜悦!使学生思维分层递进，揭示概念的实质，不断完善新的知识结构，同时体验了知识的形成过程和发现的快乐，继而转化为进一步探索的内驱力;鼓励学生从多角度思考问题，充分激发学生的创新能力，使学生的思维多向开花，极大的调动学生学*数学的热情!
4.注意事项。
课堂上让学生充分发表自己的见解。学生搜集的信息是丰富多彩的，学生的思维也是百花齐放，教师应注意捕捉有效信息，从激励学生的角度出发，给予学生一个充分展示自我的舞台，在活动中提高学生与他人合作交流的能力，激发学生的学*兴趣。针对不同的问题，应大胆放手给学生，注意培养学生抽象几何图形的能力，简单合情说理的能力，观察分析的能力，总结归纳的能力等。讨论时，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问。教师应注重学生几何语言的培养，对课堂生成的问题，应予以重视，教师可以激励学生课后继续探究，将课内学*延伸到课外，开阔学生的视野。
教学目标
1、理解相交线、邻补角、对顶角的概念;
2、理解对顶角相等的性质.
3、通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力;
4、通过变式图形的识图训练，提高识图能力。
重点：邻补角、对顶角的概念,对顶角性质与应用。
难点：理解对顶角相等的性质。
一、情景诱导
教师在轻松欢快的音乐中演示第五章章首图片为主体的多媒体课件。
学生欣赏图片(多媒体投影汕头大桥的图片、围棋的棋盘)，阅读其中的文字。
师生共同总结:同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的*行线，桥的侧面有许多相交线段组成的图案;围棋的纵线相互*行，横线相互*行，纵线和横线相交。这些都给我们以相交线、*行线的形象。在我们生活的中,蕴涵着大量的相交线和*行线。那么两条直线相交形成哪些角?这些角又有什么特征?本节我们一起来学*相交线所成的角及
它们的关系。
教师板书：5.1.1相交线
教师出示一块纸片和一把剪刀,表演剪刀剪纸过程,提出问题:剪纸时,用力握紧把手,把手
引发了什么变化?进而使剪刀刃也发生了什么变化?
二、探究指导
探究提纲(请同学们利用8分钟时间自学课本第2页至第3页练*以前的部分，并完成探究提纲)
1、请你画直线AB、CD相交于点O,并说出图中4个角两两相配共能组成几对角?各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?
2、你用量角器分别量一量各个角的度数,发现“相邻”关系的两角_____，“对顶”关系的两角_______。请同桌比赛说说邻补角和对顶角的定义，并快速写下来。
3、对顶角有何性质?并用一句话叙述。
4、对顶角性质证明：(学生独立写出已知，求证并证明)
已知：
求证:
三、展示归纳
1、找有问题的学生逐题汇报。老师板书。
2、发动学生评价，完善。
3、教师画龙点睛地强调。
四、变式练*
(一、二、三题口答，四题先让学生做，教师巡回指导，然后让有一定问题的学生汇报展示，发动其他学生评价完善，教师情调关键地方，总结思想方法)
1.▲*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
2.两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。P3例;P82题;P97题;P35P353题
3.两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。4.垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足
5.做直角三角形的高：两条直角边即是钝角三角形的高，只要做出斜边上的高即可。
6.做钝角三角形的高：最长的边上的高只要向最长边引垂线即可，另外两条边上的高过边所对的顶点向该边的延长线做垂线。
7.垂直公理：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
8.垂线段最短;
9.点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
10.两条直线被第三条直线所截：同位角F(在两条直线的同一旁，第三条直线的同一侧),内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)，同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)。
P7例、练*1
11.*行公理：过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。
12.如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。如果b//a,c//a,那么b//cP174题
13.*行线的判定。P15例结论：在同一*面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线*行。
P15练*;P177题;P368题。
14.*行线的性质。P21练*1，2;P236题
15.命题：如果+题设，那么+结论。P22练*1
16.真、假命题P2411题;P3712题
17.*移的性质P28归纳
在本次活动中，教师应重点关注：
(1)学生从简单的具体实物抽象出相交线、*行线的能力.
(2)学生认识到相交线、*行线在日常生活中有着广泛的应用.
(3)学生学*数学的兴趣.
教师出示剪刀图片，提出问题.
学生独立思考，画出相应的几何图形，并用几何语言描述.教师深入学生中，指导得出几何图形，并在黑板上画出标准图形.
教师提出问题.
学生分组讨论，在具体图形中得出两条相交线构成四个角，根据图形描述邻补角与对顶角的特征.学生可结合概念特征找到图中的两对邻补角与两对对顶角.
在本次活动中，教师应关注：
(1)学生画出两条相交线的几何图形，用语言准确描述.
(2)学生能否从角的位置关系上对角进行分类.
(3)学生是否能够正确区分邻补角、对顶角.
(4)学生参与数学学*活动的主动性，敢于发表个人观点.
《相交线与*行线》单元测试题
25.如图，直线EF∥GH，点B、A分别在直线EF、GH上，连接AB，在AB左侧作三角形ABC，其中∠ACB=90°，且∠DAB=∠BAC，直线BD*分∠FBC交直线GH于D
(1)若点C恰在EF上，如图1，则∠DBA=_________
(2)将A点向左移动，其它条件不变，如图2，则(1)中的结论还成立吗?若成立，证明你的结论;若不成立，说明你的理由
(3)若将题目条件“∠ACB=90°”，改为：“∠ACB=120°”，其它条件不变，那么∠DBA=_________(直接写出结果，不必证明)
《第五章相交线与*行线》单元测试题
一、选择题(每题3分,共30分)
1、如图1，直线a，b相交于点O，若∠1等于40°，则∠2等于()
A.50°B.60°C.140°D.160°
——《金属的化学性质》说课稿 (菁华3篇)
一、教材分析：
1、本节在教材中的地位和作用：本节课是在上一节介绍金属物理性质的基础上，侧重介绍金属的化学性质，重点介绍金属与氧气的反应，以及金属的活动性顺序。金属材料与人类生活的关系非常密切。
教材注意从学生的生活经验和实验事实出发，采用对比的.方法，引导学生亲自感受金属与氧气以及盐酸等反应的不同，加深学生对物质的性质与物质用途关系的了解，认识到金属既有通性，又有各自的特性。
教材注重对学生学*能力的培养，如置换反应、金属活动性的顺序认识都采用探究的方式，通过实验，层层引导，深入讨论，并归纳得出结论。在活动与探究的过程中，注意激发学生的学*兴趣，培养学*能力，同时使他们获得新知识。
2、教学的重点和难点：
1）重点：通过实验探究认识金属活动性的顺序是本节课的重点；
2）难点：运用所学知识解释生活中的一些现象是本节课的难点。
二、教学目标：
根据初中化学课程标准和本地学生的实际。确定本节课的教学目标为：
1、知识与技能:通过实验探究金属镁.铝、锌.铁.铜的化学性质,认识金属化学活动性顺序,记住常见金属活动性顺序表，并能用它解释生活中的一些现象。
2.过程与方法:进一步学*实验探究,培养观察.归纳能力.养成严谨.求实的科学态度,培养学生的创新精神。
3.情感态度价值观:通过对金属的活动性的探究,激发学生学*化学的兴趣,让他们更加乐于探究物质的奥秘.
三、教材处理与学法指导：
教材处理：首我提出一个与日常生活有关的问题-“新买的铝壶用了一阵子表面会变黑？”引入新课。对于金属与氧气反应的教学，本人采取了再次做镁条、铝箔、铁丝、铜丝等与氧气反应的实验，以加深学生的感性认识。引导学生对观察到的实验现象进行认真的对比和分析，从中得出金属与氧气反应的一些规律性知识。
让学生们懂得大多数金属都能与氧气反应，但反应的难易和剧烈程度不同，由此也可在一定意义上反映金属的活泼程度：如镁、铝比较活泼，铁、铜次之，金最不活泼。我把教学重点放在对金属活动性顺序的探究上，采用实验—讨论的教学模式，通过对实验事实的分析，层层诱导，由学生自己归纳得出置换反应的特点，并通过对某些金属的活动性的比较，进而引出金属活动性顺序。
通过练*，使学生能应用置换反应和金属活动性顺序解释、处理一些与日常生活有关的化学问题。最后学生运用所学知识设计“辨别戒指的真假”实验方案并实施，回应本节课开始时提出的问题。
学法指导：
1.我个人认为本课题的教学重点应放在对金属活动性顺序的探讨上，不仅仅是为了获得金属活动性顺序的知识，更重要的是要引导学生主动参与知识的获取过程，学*科学探究的方法。
2.置换反应的概念是在实验的基础上通过归纳得出的，即通过对镁、锌、铁与盐酸反应的化学方程式的分析，从反应物和生成物类别的角度归纳得出的。这样的方法比较直观，学生容易接受。置换反应在日常生活中的应用主要是通过练*来感受的。我为此补充一些本地种植有关的联系实际的*题，以培养学生解决实际问题的能力。
3.金属活动性顺序是通过实验，并在置换反应概念和其他一些实验事实的基础上分析得到的。
探究分三步进行：
(1)从金属与盐酸或硫酸反应是否有氢气生成，可以把金属分为两类，能生成氢气的金属其活动性比较强，不能生成氢气的金属其活动性比较弱。
(2)从一种金属能否把另一种金属从它的化合物的溶液中置换出来，可以比较出这两种金属的活动性强弱，能置换出来的，则这种金属比另一种金属活泼。
(3)经过了很多类似实验的探究过程，人们归纳和总结出了常见金属的活动性顺序：在整个探究过程中，教师的组织和引导作用非常重要。尤其要注意在实验的基础上组织好讨论，这是有关金属活动性顺序探究活动能否成功的重要保证。
4.为了让学生感受金属活动性顺序在工农业生产的重要应用，我根据经常使用硫酸铜溶液的实际，设计了“用铝桶装硫酸铜溶液这一案例”。让学生感受到化学就在身旁。
四、课堂教学设计：
本节课我设计了六个环节来完成我的教学：分别为一、复*-激趣、二、创境-设疑、三、操作-体验、四、讨论-深化、
五、小结-反思
六、实践-应用
具体过程如下：
（一）复*-激趣首先，我用幻灯片展示几幅色彩明快的金属材料照片，吸引学生的注意力，引入新课。一方面复*上节课有关金属材料的知识，另一方面适时对学生进行爱国主义教育。我们总叹息找不到适当的方式对学生进行思想教育，我认为思想教育应该是潜移默化的，是润物细无声的。我如此设计的理由是：我的学生绝大多数是农村的孩子，他们的知识面相对较窄，对外面的世界充满着好奇与渴望，“地铁、飞机、飞船”的照片很容易激发学生的想象，产生学*的兴趣。
（二）创境-设疑随着人们生活水*的提高，“穿金戴银”在农村也成为一种时尚。在我们那里，几乎家家户户都有几件金银手饰，他们最担心买到假的金银手饰。为此，本节课我采用“辨别戒指的真假？”这一与学生日常生活相关的事例创设情境，激发学生的学*兴趣。来体现“化学来源于生活，服务于生活”这一理念，让学生带着探究的疑问进入下一环节的学*。
（三）、操作-体验虽然学生已做过镁条、铝箔、铁丝、铜丝等与氧气反应的实验，但这些实验，是分散在不同的章节中的，由于观察的侧重点不同，学生对与氧气反应的条件可能注意不够。因此本节课我安排学生再次做镁条、铝箔、铁丝、铜丝等与氧气反应的实验，把它作为本课的第一个分组探究实验。
探究实验一、镁条、铝箔、铁丝、铜丝分别与氧气反应。这样做可以加深学生的感性认识。引导学生从反应条件、实验现象等进行认真的对比和分析，为什么镁条在空气中就能点燃，燃烧时发出耀眼的白光；铝箔要加热后，放入氧气瓶中才出现强光；铁丝光加热放入氧气瓶中无法燃烧，还必须要绑上一根火柴助燃，才有火星四溅的现象；铜丝加热后，只是变黑，绑上火柴也无法烧。这样学生就很容易得出这四种金属的活泼性是Mg>Al> >Fe>Cu。
同时，也让学生再次了解科学探究的一般步骤和方法。并得出可以根据金属与氧气反应的难易程度或者反应现象的剧烈程度判断金属的活泼性，然后出示两道思考题让学生讨论。接下来，引导学生按照上面的步骤和方法继续完成以下的三个探究实验。在这些探究实验中，结论的可靠性是很重要的，因此，教师要提醒学生控制相似的实验条件，选用金属片大小要相*，溶液浓度要统一，反应时间也应该一致。
探究实验二、 A:镁、铝、锌、铁、铜与稀盐酸的反应
探究实验三、B:镁、铝、锌、铁、铜与稀硫酸的反应
（四）讨论-深化
在这一环节中，要组织好小组间的讨论。引导学生注意分析上述五种金属与稀盐酸、稀硫酸反应的实验现象及结论，练*书写正确的化学方程式。总结出五种金属的活动性顺序：Mg>Al>Zn>Fe>Cu。
1、大多数金属能与稀盐酸或稀硫酸反应；
2、可根据金属是否与稀盐酸或稀硫酸反应或反应的剧烈程度判断金属的活动性强弱接下来让学生观察上述四个化学反应的特点，得出上述反应的共同点：1、反应物和产物都只有两种2、反应物是单质和化合物，产物也是单质和化合物；引出置换反应的概念与特点和表达式。接着让学生继续完成探究实验四。1、铝丝浸入CuSO4溶液中；2、铁钉浸入Al2(SO4)3溶液; 3、铁钉浸入CuSO4溶液中，4、铜丝浸入硝酸银溶液中，5、铜丝浸入硫酸铝溶液中。
要求学生分析为什么铝丝浸入硫酸铜溶液中有红色物质析出，但铜丝浸入硫酸铝溶液却没有什么现象？铁钉浸入硫酸铜溶液有红色物质析出，浸入硫酸铝溶液中就没有红色的东西出现了。分析以上反应的共同点，形成小组意见。结论：部分金属能与金属化合物的溶液反应；1、可根据金属能不能把另一种金属从金属化合物的溶液中置换出来，判断金属活动性的强弱。
（五） 小结-反思
本环节主要是让学生在操作-体验和讨论-深化的基础上，以小组汇报的形式对以上四组探究实验进行小结。教师给予适当的点拨和归纳。
板书如下：1、置换反应特点：单质＋化合物→单质＋化合物字母表示法：A + BC → B + AC2、金属的化学性质；
（1）大多数金属能与O2反应；
（2）大多数金属能与稀HCl或稀H2SO4反应；
（3）部分金属能与金属化合物的溶液反应。
3、判断常见金属活动性强弱的方法；
（1）金属与氧气反应的难易程度。
（2）金属与酸反应的剧烈程度；
（3）金属与能否与金属化合物的溶液反应；
4、常见金属的活动性顺序：为了巩固学生所学知识，有必要在这一环节对学生进行相关*题的训练，除了教科书和相配套的练*册上的*题外，我又补充了两个案例。A案例、“酸菜鲜鱼汤”是藤桥“召君饭店”的“招牌菜”，店主反映盛汤的铝锅很不耐用，铝锅没用多久，锅底就漏洞了。请你分析一下这是为什么？B案例、同学们家里大多种有芒果树，每年芒果树修枝后，都要喷洒浓度为0.2%的硫酸铜溶液。去年椰林村的王大力用铁桶配好农药后，第二天才喷药，结果发现害虫没杀死，铁桶壁上有红色的东西沾在上面。为什么按要求配好的农药杀不死害虫？铁桶壁上的红色物质是什么？这两个案例就发生在身边，很容易激起学生的共鸣。让学生真真确确感受到：“生活中有化学”。
（六）、实践-应用
本环节主要是指导学生设计实验鉴别金戒指、银戒指的真假，一方面是让学生运用所学知识解决现实生活中的问题；另一方面是回应解答课前学生的疑问。为避免学生设计实验的盲目性，可事先指出市场上的骗子一般用铜、锌合金假冒金戒指；用金属铝假冒银戒指，主要是两者的外形色彩相似。
学生分组讨论设计实验方案时，教师要及时倾听各小组的方案，及时纠正一些错误的设计，要特别注意当地一些民间的错误传说，例如，当地有用戒指在石灰墙上划线，根据线的深浅来判定戒指的真假，或用鸡蛋白包裹戒指，看鸡蛋白是否变黑来判定戒指的真假。这些方案都应该让同学们自己尝试一下。
——探讨“问题导学法”在课堂教学中的应用
尊敬的各位领导、各位老师：
大家好!受学会理事会的委托，今天我在这里进行人教版高中化学《必修1》第三章第一节《金属的化学性质》第一课时《钠》的说课，旨在与大家共同探讨 “问题导学法”在课堂教学中的一些应用方法。
教学理念：新课程理念下我们倡导“教师是学*的主导、学生是学*的主体”，学生的学*是学生自主性和能动性不断发展和提升的过程，“问题导学法”正是体现这一新课程理念的课堂教学模式之一，它突破传统的以讲授学科知识为主的封闭式教学模式，而是教师为学学生提供学*资源，提出问题，师生共同探讨、分析问题、解决问题。本节课运用“问题导学法”教学，以“问题为中心”启发学生自主学*、合作学*、探究学*，达成教学目标。
一、说教材
《金属的化学性质》是人教版必修一第三章第一节的内容，是系统学*元素化合物知识的起始。通过本节的学*，既可以为前面两章所学的实验和理论知识补充感性认识的材料;又可以为在必修2中学*物质结构、元素周期律、化学反应与能量等理论知识打下重要的基础。
本节学到的钠是一种典型的金属元素，也是高中阶段学*的第一种金属元素，本节内容的学*对以后其他金属元素的学*具有指导性作用，为后继元素化合物知识的学*奠定坚实的方法基础。
二、说教学目标
1、知识与技能目标。了解钠的主要物理性质和化学性质。认识钠的还原性，描述钠与水、钠与氧气反应的实验现象，书写反应的化学方程式。
2、过程与方法目标。通过钠与水反应的实验，初步学会了有序的实验观察方法;体验了科学探究的一般步骤;训练了实验能力和思维能力。
3、情感态度与价值观。通过问题讨论和实验的过程，感受学*化学的兴趣，树立严谨求实的科学态度和科学方法以及合作学*的意识。
三、说教学重难点
重点：从钠的原子结构特征认识金属钠的化学性质。
难点：金属钠与水反应的探究与分析。
四、说教法
(一)、问题导学法教学，切实提高课堂教学有效性。设计合理的，层层递进的问题，通过问题来学*，在学*中生成问题，解决问题，以“问题为中心”是本节课教学设计的一大特点。
(二)、实验教学，突显学科特点。分组实验让学生有机会亲身感受化学反应的奇妙;实验设计锻炼了学生创新能力。
五、说教学过程
(一)、情境导课，提出问题一
多媒体播放视频剪辑《火光中的生死隔离》，当画面静止在“金属钠”三个字时，利用一句视频中的原话抛出本节课第一个问题：火灾中金属钠的出现为什么会令消防人员感到可怕?同学们思考后回答：可能是因为现场消防水源不足吧!于是我补充了两张现场的照片(手持高压水枪的消防队员和整齐待命的几十辆消防车)，也就是说现场并不存在这个问题，因此同学们继续猜测，他们已经猜测到可能是由于钠会与水反应，所以不能用水去救火，但是他们想象不到这十吨的金属钠遇水后的威力有多大，因而就不能真正理解问题中可怕两字的含义了。
(二)、实验模拟，回答问题二
于是，我提出第二个问题:在火灾现场，钠遇水会有什么危险?为了更形象的说明问题，我在实验室模拟这样一个实验场景。(播放模拟实验)此实验反应非常剧烈，随着学生“哇”的'一声惊叹，我想他们已经深刻理解了这十吨金属钠的出现对当时正准备用水来灭火的消防队员的可怕程度了。
(三)、分组实验，探究问题三
此时，学生的情绪逐渐高涨，兴奋点已被调起。他们迫切的想知道“钠遇水为什么会爆炸?”这也是本节课的核心问题。接下来，同学们围绕这个问题展开了探究，大家首先从理论上提出推测。根据以往的知识经验，同学们做出了如下推测：1、反应放热。在有限的空间内积聚大量的热，引起爆炸。2、产生气体。有三种推测，有同学认为是氧气，氧气是助燃性气体，加剧燃烧和爆炸;也有同学认为是氢气，氢气是可燃性气体，达到其爆炸极限，引起爆炸。也有少部分同学认为可能是氧气和氢气的混合物。理论推测之后，并进入了实验探究环节。由于本实验有一定的危险性，因此在实验前我给出下列的提示，(播放提示)同时我提醒大家要从一开始就仔细观察每一步实验现象，并认真做好记录。实验结束后，同学们总结了自己观察到的实验想象，由于此时学生们还未形成全面、有序的实验观察能力，大部分小组只观察到钠与水反应的现象，而忽视了取钠和切钠过程的观察。于是我引导学生从一开始回忆整个实验过程，并补充了取钠和切钠的演示实验。最后我和学生们一起在以下几个方面做出了实验小结：1、钠保存在哪里;2、切开钠表面后观察到什么现象?发生了什么化学反应?;3、钠与水反应有什么现象，这些现象分别说明钠的什么性质?;4、通过本次实验，你能总结出钠的物理性质吗?;5、大家对问题三的猜测是否正确?
(四)、创新实验，探究问题四
通过亲自实验，证实同学们的两个推测反应放热和产生气体都是正确的。此时，同学们异常兴奋，自己的推测得到了证实，收获了成功的喜悦。与此同时，他们迫不及待的想知道“钠与水反应产生了什么气体?”因此，就顺势过渡到下一个探究环节。在设计实验方案之前，有同学发言：老师，我认为在钠与水的反应中，钠的化合价升高，那么必然有元素化合价降低，经过分析，只可能是氢元素由+1降到0价。因而我认为产生气体只能是氢气。他的话立刻引起了满堂喝彩，学生能用刚学过的氧化还原反应的知识来解决新的问题，也是我所想始料未及的。因此，接下来，就是学生们用自己设计的实验来验证钠与水反应产生的就是氢气。以下就是学生设计的两个方案图。在对其进行评价后，我演示了自己的实验方案，通过和课本实验进行对照，使学生充分认识到对课本实验进行简化和改进的必要性。实验进行到这里，让同学们解释钠与水反应发生爆炸的原因便水道渠成。接下来的环节是学生们通过实验验证钠与水反应产生氢气外还生成了氢氧化钠的结论。他们分别采用了石蕊试剂、PH试纸和CuSO4溶液等方法。
(五)、继续视频，引出问题五
通过上述探究，学生的情绪渐渐*息下来。于是，我话锋一转说：现在老师还有一个消息不得不告诉大家，在火灾现场让消防人员可怕的因素还不仅仅是不能用水去救火，还存在着一个可怕的隐患。课堂上一下炸开了锅，看的出他们急切的想知道另一个隐患是什么。(继续播放视频)看完后，学生们马上意识到现场高温就是另一个隐患。自然过渡到下一个问题：钠遇到高温会有什么样的危险?演示改进实验后，我做出解释，钠在酒精灯的温度下就可以着火燃烧，更何况是现场的高温下。在后面的学*中，我们会学*到钠在空气中燃烧的产物过氧化钠遇到CO2和H2O会产生O2，加速燃烧。因此，灭火时不能用水和现场降温是关键。此时，学生们迫切想知道消防人员是怎么扑灭这场大火的。于是我顺势给出如下旁白：消防人员采用了含水较少的冷泡沫对大火实施覆盖式扑救，并严格把守冷冻车间储钠的仓库，经过*百名官兵三个多小时的欲火奋战，终于熄灭了这场大火……
(六)、究其本质，总结问题六
在学*完钠和氧气、水的反应之后，学生已经认识到钠是一种活泼的金属，于是我顺理成章的提出问题：钠具有如此活泼的性质本质的原因是什么?通过分析钠原子的核外电子排布及钠在金属活动性顺序表中的位置，我们得出结论：金属钠的化学性质活泼，是因为钠原子反应中易失去一个电子,具有强还原性。
(七)、知识归纳，说板书设计(略)
以上是我对问题导学法在《钠》一课教学活动中应用的一些想法和体会，不当之处，敬请大家多多指教。我想：“问题导学”的教学理念是新课程改革的春天里吹来的又一缕春风，相信这种理念会让我们的课堂教学更加活跃，更加理性，更加完善。
一、教材结构和内容分析
1.1、教材地位和作用
本节内容在全章以及在整个中学化学课程中的地位：本章开始学生初步、系统地接触元素化合物知识，内容在化学实验基本方法和化学物质及其变化之后。在本章和本节中，学生初步尝试从实验操作和实验现象去探索(金属)物质化学性质;从基本原理(氧化还原反应原理)去深化对这些性质的理解，这种学*方式的过程和方法一经掌握后，可以驾轻就熟地学*后一章非金属及其化合物的内容。
1.2、教学目标
依据新课程理念，本着对教材结构和内容的深刻理解，提出本节教学的目标：
1.知识目标：了解金属和非金属的反应，金属钠，铝与氧气的反应，探索金属的性质和金属的原子结构的关系，
2.技能目标：初步学会从实验的角度探索和认识物质的.化学性质的本领。体验通过实验发现化学问题，揭示物质性质的过程与方法。
3.情感目标：通过奇妙的化学实验的操作(如钠的切割)和精彩的化学实验现象(如钠的燃烧反应)感受化学世界的美妙变化，提高学*化学的兴趣。
1.3、重点、难点
重点：钠在不同条件下和氧气的反应以及如何从实验的角度揭示这些反应的过程是本节课堂的重点
难点：钠在不同条件下的反应及其产物的比较分析是本节教学的难点，以及金属的性质与金属的原子结构之间的关系。
二、教法
以上的重点和难点的突破是本节成功与否的关键，通过什么样的教法和学法显得异常重要。
我的教法是：
1. 边讲边实验。这是化学教学的常用方法，也是非常有用的方法，可以充分展示知识的建构过程，充分体现建构理念。具体如何去做呢?我的方法是教师演示和学生演示相结合，比如用小刀切钠，让学生去实验，去体验，去发现问题，提出问题自己去思考，这样做完全符合新课程的学生主体的理念，不要老是老师做学生看，老师提问题学生回答问题。
2. 提出问题展开讨论并及时总结归纳。可以是老师提出问题，也可以让学生在充分认识实验现象的基础上提出问题，可以是学生与学生的讨论，也可以是师生讨论。如可以在钠、铝和氧气反应学*完了以后，及时总结这些物质和氧气反应时表现出来的还原性，从反应的难易程度总结还原性的强弱，从整体上把握金属和非金属的反应。
三、学法
学法是：学生在学*的时候可以多做比较，如学生在学*铝和氧气反应的时候可以去比较，两个实验做法不同但是现象一样，又如钠在不同的条件下和氧气反应，不比较难以深刻认识过氧化钠和氧化钠的区别。
那么，这种教法和学法如何应用到具体的教学中去呢?下面谈谈教学过程。
四、教学过程
(一)引入课堂。其实，书本上的思考和交流部分就是引导学生展开对金属部分的学*，但是不具体。我让学生自己畅所欲言，去列举在生活中了解到的金属的反应，比如铁的生锈，铜绿的产生，铁质菜刀为什么表面是黑色而刀口是银白色等，激发学生学*本节课的学*兴趣。
(二)复*旧知。初中已经接触到一些金属，这里复*金属的物理性质，让学生认识金属的通性;复*和金属相关的化学性质，并分类归纳：铁可以和氧气反应，活泼的金属可以和酸、盐发生置换反应等。最后总结性思考这些反应中金属原子的失电子情况，引出性质和结构的相互关系。
(三)由此及彼，提出问题。铁可以和非金属单质氧气反应，那么其他的金属呢?从金、铁、镁和氧气的反应看，难易程度是不一样的。可以让学生去思考：更多的金属呢?水到渠成的提出典型金属钠、铝分别和氧气反应的情况。
(四) 师生互动，边讲边实验，探究钠的相关性质。展示钠的存放，取用和切割，从中让学生领悟钠的物理性质;从切割后截面的颜色变化让学生体会过程中的化学变化，让学生自己提出问题并思考，去认识钠的化学性质活泼，并根据化合价自己去尝试书写反应方程式。为了提高学生的主观能动性，强化学生主体的理念，接下来让学生去思考钠燃烧的情况怎样，让学生自己去取用，切割钠，提供必要的仪器让学生去加热钠，使之燃烧，观察现象，比较性的提出问题，引出钠的燃烧反应。从产物的颜色认识到这是不同于氧化钠的新的物质，此时引导学生从化合价的角度初步认识过氧化钠。
(五) 比较着做实验，认识铝和氧气的反应。从钠的反应和镁、铝表面有氧化膜的层次，让两位学生比较着做实验，观察铝在打磨掉氧化膜前后两种情况下加热融化后的现象，让学生自发思考为什么现象会一样?认识到反应的发生，体会到致密的氧化膜的保护作用。让学生在认真阅读教材的基础上开放性的思考对铝的氧化膜的认识，可以作为课外的作业让学生进一步的拓展，提高学生能动的学*和收集材料并加工整理的能力。
(六) 课堂小结。由点到面，让学生思考金属化学性质的相似性：很多金属可以和非金属氧气发生反应，从化合价的变化认识到这些反应中金属都体现出还原性。这样和前面的氧化还原反应相呼应，并和本节课开始的时候金属的物理性质的通性相呼应，增强课堂的完整性。还可以进一步提出问题，从反应的难易程度入手让学生认识到不同金属还原性的强弱区别。
五、认识和思考
新课程倡导以“主动参与，乐于探究，交流与合作”为主要特征的学*方式，这是广大教师课堂教学中所要积极探索的问题。在本节课的教学中，我力图尝试指导学生使用这种方式进行学*，让广大学生不但要“学会”，还要“会学”、“乐学”，当仁不让的成为教学活动的主体。不但要授人以鱼，还要授人以渔，更重要的是让学生掌握这种“渔”的过程。当然本节课还存在着许多的缺点和不足，请各位给予指正和批评。
——《*行线》教学反思实用五份
通过磨课集思广益，统一了独学、对学、群学的认识，对自身教学设计思路和理念有很大提升。下面针对第二节课进行磨课反思如下：
本节的亮点
1、复*提问时，采用对学方式让师友互考*行线的判定方法，1分钟后，提问学友。学生对学的时效性较强。都想给小组加分。
2、在探究*行线的性质时，让学生画两条*行线被第三条直线所截，观察构成的同位角有什么数量关系？你是怎么得到的？给3分钟小组群学。学生探究出4种方法：1是用三张纸条摆成两条*行线被第三条直线所截，*移一条*行线与另一条重合，得到同位角相等。2是通过画*行线观察*移三角板即是使同位角相等的过程。3是画好图后，用量角器测量同位角，可得两角相等。4是画好图后，把其中一个同位角剪下放到另一个角上可发现它们相等。但只演示了前两个方法，后两个没有全班交流。这两个演示非常形象、具体的展示了*行线的性质：两直线*行，同位角相等。使学生很容易接受。在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的.基础上，动脑分析
总结
出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力。通过多种方法开阔了学生思维，拓展了思路。教师又追问：如果两条直线不*行，同位角还相等吗？一名学生板演画出两条相交直线被第三条直线所截构成的同位角是不相等的。让学生明确性质的前提条件必不可少。
（2）组织合作交流，营造探究氛围。学会合作与交流是现代社会所必须的，也是数学学*过程中应当提倡的组织形式。建立*等、民主、友爱的师生关系，创设和谐、宽松的课堂氛围，是学生主动探究的前提条件。教师作为课堂教学的主导，他的任务是激发学生自己去学*、研究数学，并与学生一起做数学，案例中，教师提供了探索材料：猜角度、探索特征、*移图形等。在鼓励学生独立思考的基础上，有计划地组织他们进行合作探究，以形成集体探究的氛围，强化学生的主体意识，培养学生的合作精神，使学生成为教学活动的`主动参与者，真正实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维。
（3）尊重学生需要，关注学*过程。新课程理念倡导课堂教学应结合具体的数学内容，尽量采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开。本案中创设情景，让学生经历知识的形成与应用，在学*过程中去体验数学和经历数学，学生提出了与学*内容有关的问题（特别是探索*行线特征时只要量1个角的问题），教师对他的提问表示肯定，并且充分尊重学生的需要，启发学生们一起来研究、解决这个问题。因为，学*归根结底是学生的事，学*效果的好坏最终取决于学生是否真正参与到学*活动中去，是否积极主动地思考，教师只是一个组织者和引导者，教师的责任更多的应该是为学生提供思考的机会，为学生留有思考的时间与空间，而不是急于下结论。特别是那些需要较深入理解和需要一定的创造性才能解决的问题，更要让学生有一定的思考时间。案例中，探索*行线特征以及*移图形的过程，更是放手让学生操作、比较、争论、分析归纳，课堂上百家争鸣、百花齐放，使不同层次的学生都得到了应有的发展。
通过上这节课我感觉讲解基本到位，练*难度适中，并基本达到练*的目的，但仍然存在很多不足的地方，如：课堂气氛不理想，没有完全体现学生的主体地位；课堂升华不高；探究学*引导不够，导致占用时间过多，从而使后面的环节有些仓促。如果在这几个方面处理的更好一些的话，效果会更好。
突出学生是学*的主体，把问题尽量抛给学生解决。这节课中，我除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练*题的讲解尽可能让学生自己完成。
从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题；在巩固练*中发现新的.问题，激发学生再次探索，形成结论；练*题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的变化。尽量做到形式多样，求实务本。
本节课对初一学生而言，本是又一个艰难的起步。但这一堂课，学生学得比较轻松，课后作业效果也很好，基本达到了教学要求。
一堂课下来，遗憾也有不少。比如学生不会书写推证过程。在这堂课上，由于刚开始，部分同学没有展示自己成果的勇气，一方面与教学内容的难度有关，另一方面也与我没能让他们完全放松下来有关。
在讲解《*行线的性质》一节时，在设计导学案时我首先让学生回顾前面学过的*行线的判定方法，并用几何语言表示出来。然后让学生自己解决课本上面的题目，因为都是让学生提前预*过的。在这里我采用了设置悬疑，用过去的知识无法解决现在的问题的方法导入新课。然后让学生动手操作，利用我们学*的*行线的画法，画出两条互相*行的直线，做出截线，找出其中的同位角，让学生用度量的方法来验证，从而得出性质一，然后加以对应练*进行巩固；另外两个性质，让学生想办法来验证，再利用性质一推导，从而得出*行线的另外两个性质。并通过练*让学生认识到*行线的性质成立的条件。
在本节的教学过程中，我觉得比较好的地方有：
1.对教学的方式进行了一定的尝试，比较注重学生自己分析，加强小组合作启发学生用不同的方法解决问题。
2.学生对几何语言不够熟练，尽量有意识的锻炼学生使用规范的几何语言。注重培养学生动手动脑分析问题的能力，加强小组合作解决问题。
我觉得不足的`地方在于：
1.我在讲解课程内容时，缺乏一定的灵活性，课堂气氛不够活跃;
2.逻辑语言的表达有时不够明确，在引导学生时，语言不够到位；
3.对学生放的太开，导致有些学生无法掌握本节课的知识。
4.点评没有及时的跟上。
通过这次讲示范课，我感觉收获很大，小组合作学*，充分调动了同学们的积极性。老师不用再站在讲台上扯着嗓子讲了，大大提高了课堂效率。但是，弊端在于对学生的基础要求较高，对于底子比较差的学生来说，缺乏老师分析讲解的课显得有些力不从心。
在四年级进行集备时，有老师说，画*行线比较花时间，从以往的经验来看，在课堂教学中学生掌握的情况也不是很好，特别当已知直线换了方向，尺在学生的手中要转好几次，才好不容易放对了位置，有的学生放了三角板，直尺又不知道该放哪儿了。过去，对于*行线的画法，我也感到很不理解，特别是用尺子移来移去，实在太麻烦，对于*行线的理解，学生只知道“在同一*面内不相交的两条直线是*行线”，而不相交的实质是“两条直线间的距离是固定的”学生并没有直观感受。正是基于这样的认识画*行线的教学只能由教师传授给学生，他们也只能是机械的模仿，也就是简单的完成操作工的活动，没有任何思维的含量，不能算真正意义上的脑力劳动，充其量只能算是体力劳动。
但是如果把握住了学生的认识起点、学*起点，*行线的画法就不在是模仿了，学生能根据不同的要求选择适合的方法画：比如，如果只是单纯的画*行线，没有其它的要求，学生可以随意采用身边现成的学具，利用学具中的*行现象画*行线，这种方法虽然有局限性，但在没有特殊要求的情况下，它却是既快又好的方法。至于书上介绍的方法，说实话用起来确实很麻烦，特别是如果在操作中稍微有点移动，画出来的*行线就会有误差，麻烦很多，但无疑是最适用的方法，这一点只能让学生自己体会，体会画的每一个细节，其实每个细节处都是学生对*行线认识的又一次深化。画*行线是教学难点，我们不仅要立足于让学生学会怎样画*行线，更着重让学生理解为什么要这样画，注重对知识本源的探究。
为了把书上简洁的'访求真正落实到学生的能力，让学生掌握，我认识到必须在书上的方法和学生实际掌握的方法之间搭一个台阶，使书上的方法“下得来”，学生的能力“上得去”才行。于是，我想到了*移，让学生重温*移的方法，把他们已有的知识迁移到画*行线中来。我先要学生拿工具在桌上做*移的动作训练，用直尺做固定“旗杆”，三角板做“**”，学生自由“升旗”，做*移训练；接着，画一条*直线，要学生跟着这条直线*移；当学生非常熟练以后，在让学生试移“斜线”、“竖线”，发现有困难，就引导他们适当地移动作业本，让“斜线”、“竖线”与自己身体*行，都变成“*直线”，他们很快就掌握了。
