在讲解《*行线的性质》一节时，在设计导学案时我首先让学生回顾前面学过的*行线的判定方法，并用几何语言表示出来。然后让学生自己解决课本上面的题目，因为都是让学生提前预*过的。在这里我采用了设置悬疑，用过去的知识无法解决现在的问题的方法导入新课。然后让学生动手操作，利用我们学*的*行线的画法，画出两条互相*行的直线，做出截线，找出其中的同位角，让学生用度量的方法来验证，从而得出性质一，然后加以对应练*进行巩固；另外两个性质，让学生想办法来验证，再利用性质一推导，从而得出*行线的另外两个性质。并通过练*让学生认识到*行线的性质成立的条件。
在本节的教学过程中，我觉得比较好的地方有：
1.对教学的方式进行了一定的尝试，比较注重学生自己分析，加强小组合作启发学生用不同的方法解决问题。
2.学生对几何语言不够熟练，尽量有意识的锻炼学生使用规范的几何语言。注重培养学生动手动脑分析问题的能力，加强小组合作解决问题。
我觉得不足的地方在于：
1.我在讲解课程内容时，缺乏一定的灵活性，课堂气氛不够活跃;
2.逻辑语言的表达有时不够明确，在引导学生时，语言不够到位；
3.对学生放的太开，导致有些学生无法掌握本节课的知识。
4.点评没有及时的跟上。
通过这次讲示范课，我感觉收获很大，小组合作学*，充分调动了同学们的积极性。老师不用再站在讲台上扯着嗓子讲了，大大提高了课堂效率。但是，弊端在于对学生的基础要求较高，对于底子比较差的学生来说，缺乏老师分析讲解的课显得有些力不从心。
本节课我采用了“餐桌式”教学模式。现在从以下几方面谈谈我的课堂情况：
首先，通过课前学生自信心的培养，激发了学生的自信意识、自我展示参与地激情。确定学*目标及核心问题使学生对本节课的探究任务更加明确，做到有的放矢，避免了学生盲目学*、盲目跟从老师的.引导学*方式，进一步激发学生自主探究学*积极性。其次，在教学中通过学生课前预*、自主学*学生对本节课已经进行了初步的探究，这样不仅让学生了解了本节课的重点与难点，也为课堂节约了大量的操作时间。最后，课堂上通过小组内的交流基本达到问题的解决。在合作交流与拓展中，我给学生留了充分的独立思考时间、班内交流时间、自我展示机会。一方面培养了学生的自主思考、合作交流意识；另一方面也培养了学生的语言表达能力。在交流中发现学生的表现欲望强烈，虽说孩子们的语言表达或推理中出现了这样或那样的不足，但是从课中可以看出他们自信积极的团队合作精神，充分展现了餐桌式教学模式的优越性。
不足之处：板书不够详尽、完整。在学生发现归纳出*行线性质时，应该完整板书定理而不是只板书几何符号语言,这样只关注了几何符号语言发展又忽略了几何语言规范性。另外，在孩子们推理“做一做”时应规范板书推理过程，这样会使学生进一步体会推理的逻辑性、严谨性。
总之，本节课虽然存在不足，但总体来说学生对*行线性质定理的掌握很好，并且能对两种定理有区别地应用。本节课中无论是从知识技能目标达成，还是数学思考、问题解决能力的提高，良好情感养成方面都收到良好的效果。
4月6日在我校召开了一场有关于高效课堂的研讨会，应区教研室要求，我上了一节示范课。本节课我选择了一节有关于*行线性质和判定的综合应用课。
我理解的高效课堂应该是教师对学生数学思想的正确引导和数学学*方法的指导，以及学生对知识的正确理解和灵活运用。所以本节课我设计了五个环节。
第一环节，复*回顾——说一说，利用课本例题1对*行线判定的方法进行复*，增加了自己提问同伴回答的环节，提高了对本例题的要求，从方法、观察图形上对学生进行指导。
第二环节，应用知识——做一做，利用课本中的例3对*行线的性质进行复*，增加了求任意夹角的环节，为进一步的两到三步证明奠定基础。
第三环节，总结方法——辨一辨，总结方法中指导学生学会观察图像，明确每个图像中角与线的位置关系。
第四环节，深化提高——想一想，尝试用两步证明去解决一道关于命题的证明，让学生从中体验逻辑推理，一题多解，以及对知识的灵活运用。
第五环节，层层递进——考一考，对学生当堂所学内容进行检测，在书写过程中体会证明的逻辑关系，对学生的书写格式加以规范。
反思：能够完成本节课的教学任务，学生能够参与到所设计的教学活动中，效果较好。
需要改进的方面：在第一环节中的讨论应更具有多样性，给出例1的图形后应该将这道题目彻底放开，学生通过观察图像，自然得出由角相等得到线*行，或者由线*行得到角相等。老师应将学生回答的问题在黑板上板书并按性质和判定两类分开，按这样的方式比之前的设计应该更好一些。
——《*行线的性质》优秀教学反思 (菁华3篇)
在讲解《*行线的性质》一节时，在设计导学案时我首先让学生回顾前面学过的*行线的判定方法，并用几何语言表示出来。然后让学生自己解决课本上面的题目，因为都是让学生提前预*过的。在这里我采用了设置悬疑，用过去的知识无法解决现在的问题的方法导入新课。然后让学生动手操作，利用我们学*的*行线的画法，画出两条互相*行的直线，做出截线，找出其中的同位角，让学生用度量的方法来验证，从而得出性质一，然后加以对应练*进行巩固；另外两个性质，让学生想办法来验证，再利用性质一推导，从而得出*行线的另外两个性质。并通过练*让学生认识到*行线的性质成立的条件。
在本节的教学过程中，我觉得比较好的地方有：
1.对教学的方式进行了一定的尝试，比较注重学生自己分析，加强小组合作启发学生用不同的方法解决问题。
2.学生对几何语言不够熟练，尽量有意识的锻炼学生使用规范的几何语言。注重培养学生动手动脑分析问题的能力，加强小组合作解决问题。
我觉得不足的地方在于：
1.我在讲解课程内容时，缺乏一定的灵活性，课堂气氛不够活跃;
2.逻辑语言的表达有时不够明确，在引导学生时，语言不够到位；
3.对学生放的太开，导致有些学生无法掌握本节课的知识。
4.点评没有及时的跟上。
通过这次讲示范课，我感觉收获很大，小组合作学*，充分调动了同学们的积极性。老师不用再站在讲台上扯着嗓子讲了，大大提高了课堂效率。但是，弊端在于对学生的基础要求较高，对于底子比较差的学生来说，缺乏老师分析讲解的课显得有些力不从心。
4月6日在我校召开了一场有关于高效课堂的研讨会，应区教研室要求，我上了一节示范课。本节课我选择了一节有关于*行线性质和判定的综合应用课。
我理解的高效课堂应该是教师对学生数学思想的正确引导和数学学*方法的指导，以及学生对知识的正确理解和灵活运用。所以本节课我设计了五个环节。
第一环节，复*回顾——说一说，利用课本例题1对*行线判定的方法进行复*，增加了自己提问同伴回答的环节，提高了对本例题的要求，从方法、观察图形上对学生进行指导。
第二环节，应用知识——做一做，利用课本中的例3对*行线的性质进行复*，增加了求任意夹角的环节，为进一步的两到三步证明奠定基础。
第三环节，总结方法——辨一辨，总结方法中指导学生学会观察图像，明确每个图像中角与线的位置关系。
第四环节，深化提高——想一想，尝试用两步证明去解决一道关于命题的证明，让学生从中体验逻辑推理，一题多解，以及对知识的灵活运用。
第五环节，层层递进——考一考，对学生当堂所学内容进行检测，在书写过程中体会证明的逻辑关系，对学生的书写格式加以规范。
反思：能够完成本节课的教学任务，学生能够参与到所设计的教学活动中，效果较好。
需要改进的方面：在第一环节中的讨论应更具有多样性，给出例1的图形后应该将这道题目彻底放开，学生通过观察图像，自然得出由角相等得到线*行，或者由线*行得到角相等。老师应将学生回答的问题在黑板上板书并按性质和判定两类分开，按这样的方式比之前的设计应该更好一些。
在讲解《*行线的性质》一节时，在设计导学案时我首先让学生回顾前面学过的*行线的判定方法，并用几何语言表示出来。然后让学生自己解决课本上面的题目，因为都是让学生提前预*过的。在这里我采用了设置悬疑，用过去的知识无法解决现在的问题的方法导入新课。然后让学生动手操作，利用我们学*的*行线的画法，画出两条互相*行的直线，做出截线，找出其中的同位角，让学生用度量的方法来验证，从而得出性质一，然后加以对应练*进行巩固；另外两个性质，让学生想办法来验证，再利用性质一推导，从而得出*行线的另外两个性质。并通过练*让学生认识到*行线的性质成立的条件。
在本节的教学过程中，我觉得比较好的地方有：1.对教学的方式进行了一定的尝试，比较注重学生自己分析，加强小组合作启发学生用不同的方法解决问题。2.学生对几何语言不够熟练，尽量有意识的锻炼学生使用规范的几何语言。注重培养学生动手动脑分析问题的能力，加强小组合作解决问题。
我觉得不足的地方在于：1.我在讲解课程内容时，缺乏一定的灵活性，课堂气氛不够活跃;2.逻辑语言的表达有时不够明确，在引导学生时，语言不够到位；3.对学生放的太开，导致有些学生无法掌握本节课的知识。4.点评没有及时的跟上。
通过这次讲示范课，我感觉收获很大，小组合作学*，充分调动了同学们的积极性。老师不用再站在讲台上扯着嗓子讲了，大大提高了课堂效率。但是，弊端在于对学生的基础要求较高，对于底子比较差的学生来说，缺乏老师分析讲解的课显得有些力不从心。
——《小数的意义和性质》优秀教学反思 (菁华3篇)
本单元刚开始的教学效果真的是特别差，学生交来的课后作业错误满篇，*时麻利的对号此刻却再也难以画上去。一节课时间过去了，作业没批两本，自己却感到头昏脑胀，哎，怎么会这样？
说实在的，对这一个单元从思想上我也没有给予足够的重视。心想，小数对学生已经不是初次接触了，他们有一定的基础，学*起来应该没有问题。哪知道，实际上原不是这么回事。本单元看似容易，实则难点一大堆。小数的意义、性质上是很抽象的东西，学生理解起来很困难。学生对概念的了解只停留在表面，问之知道，但运用缺乏灵活性。变换练*题题型，学生马上无所适从。
比如，学生知道：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。小数的计数单位有0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位的进率是“10”。
练*题：1.04读作（），表示（ ）。第二个括号学生几乎都填的是1个一和4个0.01，而少有学生填104个0.01。虽说学生填的不算错，但也说明学生对小数部分的计数单位不像对整数部分几个一、几个十等的理解那么深刻。
又如，学*了小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。判断题：2.0与2大小一样，意义相同。（）学生判断正确。说明对小数的意义还是没有真正理解。2.0与2大小一样，但计数单位是不一样的。所以意义不同。
生活中的小数出现问题更多。尤其是单位之间的换算，要根据进率来移动小数点的位置，学生不是进率记错了，就是小数点的位置不对，要不就是数位不够补0时，补在了中间。
接连几次作业，效果都很差，这使我不得不静下心来思考：接下来的课我该如何进行？如何找到解决问题的突破口呢？
通过和同事的交流，我们认为，首先要慢下来，给学生消化吸收的时间，不要急于求成。第二，针对问题，一点一点讲清讲透，有针对性地加强专项训练。第三，帮助学生梳理知识，归纳整理，让学生对本单元知识有一个系统的认识，能清楚地知道自己在哪些方面存在问题，找到问题所在。只有这样，才能把问题一个个消灭掉。
后来的几次课，我依计而行。果然作业效果有了很大改观。批改起来也顺畅多了。单元检测在即，我想对本单元的问题再做一个小结，帮助大家突破难点，掌握重点。
1、小数的意义：
明白不同的`数位上计数单位不同。数位不同，计数单位就不同。整数部分的计数单位最小是一，小数部分的计数单位最大是0.1。
2、小数的性质（1）：
区别小数的末尾添上0或去掉0不是小数点的后面添上0或去掉0。如果在小数点的后面添0或去0，小数的大小就会改变。如：2.4=2.40，不能写成2.4=2.04
3、小数的性质（2）：
小数点位置的移动是和小数的扩大或缩小相联系的。归纳为：
小数点右移一位=小数扩大10倍=小数×10
小数点右移两位=小数扩大100倍=小数×100，……
小数点左移一位=小数缩小10倍=小数÷10
小数点左移两位=小数缩小100倍=小数÷100，……
4、求小数的*似数：
包括两个内容，一个是把较大数改写成用万或亿作单位的小数，改写原则是不能改变原数的大小，所以除了末尾的0可以去掉，其余都要写上。
一个是求小数的*似数。一般会说明保留几位小数（如保留一位小数，或精确到十分位、精确到0.1，精确到十分之一），原则是看保留位的右边一位“四舍五入”。
如：把190070改写成用“万”作单位的数后，再保留两位小数
190070=19.007万≈19.01万
这类题最易出现的错误是小数数字写对了，却忘了添上“万”或“亿”。也有部分同学把改写和求*似数混淆。
5、生活中的小数：
主要涉及小数与复名数的相互改写（也就是换算）。主要有长度单位、重量单位、面积单位、人民币单位的换算。人民币单位的换算学生基本不存在问题。长度单位除了米和千米的进率是1000以外，两相邻单位的进率都是10。两相邻重量单位之间的进率是1000，而两相邻的面积单位之间进率是100。这是解决问题必须熟悉的。然后根据是扩大还是缩小进行小数点的移动即可。如：
2.05吨=（ 2050 ）千克，扩大1000倍，所以小数点右移三位。
470厘米=（ 4.7 ）米，缩小100倍，所以小数点左移两位。
3.04米=（ 3 ）米（ 4 ）厘米，把其中的0.04米扩大100倍，即小数点右移两位。
4千克70克=（ 4.07 ）千克，需要把70克缩小1000倍，即小数点左移三位，再与4千克合起来即可。
6*方分米5*方厘米=（6.05 ）*方分米，需要把5*方厘米缩小100倍，即小数点左移两位，再与6*方分米合起来即可。
本单元的教学真的是教训难忘，我也希望自己吸取教训，在教学中反思，在反思中总结，在总结中提高。
今天数学课上，教学完小数的意义新课之后，大部分学生的感觉是：老师说小数的意义不好理解，也不难啊！从学生的表情上看，他们略有得意之感。于是，我故意问：“你们觉得小数的意义难不难啊？”孩子们异口同声地说：“不难——”我又问：“是真的嘛小数的意义应用的很广，老师没教你们难的知识啊！”孩子们顿时坐好，等待我提出新的问题，看到孩子们这样，我的心中有说不出的高兴。
我在黑板上画了一个数轴，在数轴上确定了“0”和“1”，然后把0——1之间*均分成了10份，用一个箭头指向第二个等分点处，我问：“这个地方用分数怎样表示？怎样用小数表示？”孩子们想了想，有好多孩子举起了手，给出了正确答案，我很欣慰，学生理解了小数的意义。接着我把数轴上了“1”改成了0.1，这回我用一个箭头指向了第一个等分点，问：“这个地方用分数怎样表示呢？怎样用小数表示呢？”这下，教室里静悄悄的，多数的孩子都在认真思考，一分钟、两分钟、三分钟没有人给出答案，我笑了，孩子们看着我，目光中充满了期待。突然，嘉琪说：“分数是1/100，小数是0.01。”我赶紧肯定了这个答案，紧接着问：“你是怎么想到的？”她无语。“你们想知道吗？”我抬高了嗓音。“想！”“大家看数轴，把哪部分*均分成了10份？”“把0——0.1之间*均分成了10份。”我指着10份中的一小份说：“10个这样的一小份是0.1，对吗？”“对。”我来到黑板小数的数位顺序表前，指着十分之一说：“10个多少是十分之一？”孩子们恍然大悟，：“哦，真是一百分之一！”“为什么？”有人回答：“相邻的两个计数单位之间的进率是10，十分位右边的一位是百分位，所以10个一百分之一就是十分之一。”“哈哈，明白了？”孩子们面带笑容，“明白了！”我指着第七个等分点让学生说分数和小数，孩子们对答如流。最后，我把“0.1”改成了“0.01”，指着第一个等分点让孩子们说出分数和小数，这回有很多人很快举起了手，给出了正确的答案和理由。我开心，因为孩子们理解了知识；孩子们开心，因为他们解决了问题。
“孩子们，知识是有联系的，要灵活运用学过的知识，这样才能更快更准地解决问题。”
这节课结束了，但是给我的感受是：学生遇到解不开的问题时，一个手势，一个点拨，一个鼓励，一个引导，对于孩子们来说，都是解开问题的钥匙啊！
本单元刚开始的教学效果真的是特别差，学生交来的课后作业错误满篇，*时麻利的对号此刻却再也难以画上去。一节课时间过去了，作业没批两本，自己却感到头昏脑胀，哎，怎么会这样？
说实在的，对这一个单元从思想上我也没有给予足够的重视。心想，小数对学生已经不是初次接触了，他们有一定的基础，学*起来应该没有问题。哪知道，实际上原不是这么回事。本单元看似容易，实则难点一大堆。小数的意义、性质上是很抽象的东西，学生理解起来很困难。学生对概念的了解只停留在表面，问之知道，但运用缺乏灵活性。变换练*题题型，学生马上无所适从。
比如，学生知道：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。小数的计数单位有0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位的进率是“10”。
练*题：1.04读作（），表示（）。第二个括号学生几乎都填的是1个一和4个0.01，而少有学生填104个0.01。虽说学生填的不算错，但也说明学生对小数部分的计数单位不像对整数部分几个一、几个十等的理解那么深刻。
又如，学*了小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。判断题：2.0与2大小一样，意义相同。（）学生判断正确。说明对小数的意义还是没有真正理解。2.0与2大小一样，但计数单位是不一样的。所以意义不同。
生活中的小数出现问题更多。尤其是单位之间的换算，要根据进率来移动小数点的位置，学生不是进率记错了，就是小数点的位置不对，要不就是数位不够补0时，补在了中间。
接连几次作业，效果都很差，这使我不得不静下心来思考：接下来的课我该如何进行？如何找到解决问题的突破口呢？
通过和同事的交流，我们认为，首先要慢下来，给学生消化吸收的时间，不要急于求成。第二，针对问题，一点一点讲清讲透，有针对性地加强专项训练。第三，帮助学生梳理知识，归纳整理，让学生对本单元知识有一个系统的认识，能清楚地知道自己在哪些方面存在问题，找到问题所在。只有这样，才能把问题一个个消灭掉。
后来的几次课，我依计而行。果然作业效果有了很大改观。批改起来也顺畅多了。单元检测在即，我想对本单元的问题再做一个小结，帮助大家突破难点，掌握重点。
1、小数的意义：
明白不同的数位上计数单位不同。数位不同，计数单位就不同。整数部分的计数单位最小是一，小数部分的计数单位最大是0.1。
2、小数的性质（1）：
区别小数的末尾添上0或去掉0不是小数点的后面添上0或去掉0。如果在小数点的后面添0或去0，小数的大小就会改变。如：2.4=2.40，不能写成2.4=2.04
3、小数的性质（2）：
小数点位置的移动是和小数的扩大或缩小相联系的。归纳为：
小数点右移一位=小数扩大10倍=小数×10
小数点右移两位=小数扩大100倍=小数×100，……
小数点左移一位=小数缩小10倍=小数÷10
小数点左移两位=小数缩小100倍=小数÷100，……
4、求小数的*似数：
包括两个内容，一个是把较大数改写成用万或亿作单位的小数，改写原则是不能改变原数的大小，所以除了末尾的0可以去掉，其余都要写上。
一个是求小数的*似数。一般会说明保留几位小数（如保留一位小数，或精确到十分位、精确到0.1，精确到十分之一），原则是看保留位的右边一位“四舍五入”。
如：把190070改写成用“万”作单位的数后，再保留两位小数
190070=19.007万≈19.01万
这类题最易出现的错误是小数数字写对了，却忘了添上“万”或“亿”。也有部分同学把改写和求*似数混淆。
5、生活中的小数：
主要涉及小数与复名数的.相互改写（也就是换算）。主要有长度单位、重量单位、面积单位、人民币单位的换算。人民币单位的换算学生基本不存在问题。长度单位除了米和千米的进率是1000以外，两相邻单位的进率都是10。两相邻重量单位之间的进率是1000，而两相邻的面积单位之间进率是100。这是解决问题必须熟悉的。然后根据是扩大还是缩小进行小数点的移动即可。如：
2.05吨=（2050）千克，扩大1000倍，所以小数点右移三位。
470厘米=（4.7）米，缩小100倍，所以小数点左移两位。
3.04米=（3）米（4）厘米，把其中的0.04米扩大100倍，即小数点右移两位。
4千克70克=（4.07）千克，需要把70克缩小1000倍，即小数点左移三位，再与4千克合起来即可。
6*方分米5*方厘米=（6.05）*方分米，需要把5*方厘米缩小100倍，即小数点左移两位，再与6*方分米合起来即可。
本单元的教学真的是教训难忘，我也希望自己吸取教训，在教学中反思，在反思中总结，在总结中提高。
——《小数的意义和性质》优秀教学反思 (菁华3篇)
今天数学课上，教学完小数的意义新课之后，大部分学生的感觉是：老师说小数的意义不好理解，也不难啊！从学生的表情上看，他们略有得意之感。于是，我故意问：“你们觉得小数的意义难不难啊？”孩子们异口同声地说：“不难——”我又问：“是真的嘛小数的意义应用的很广，老师没教你们难的知识啊！”孩子们顿时坐好，等待我提出新的问题，看到孩子们这样，我的心中有说不出的高兴。
我在黑板上画了一个数轴，在数轴上确定了“0”和“1”，然后把0——1之间*均分成了10份，用一个箭头指向第二个等分点处，我问：“这个地方用分数怎样表示？怎样用小数表示？”孩子们想了想，有好多孩子举起了手，给出了正确答案，我很欣慰，学生理解了小数的意义。接着我把数轴上了“1”改成了0.1，这回我用一个箭头指向了第一个等分点，问：“这个地方用分数怎样表示呢？怎样用小数表示呢？”这下，教室里静悄悄的，多数的孩子都在认真思考，一分钟、两分钟、三分钟没有人给出答案，我笑了，孩子们看着我，目光中充满了期待。突然，嘉琪说：“分数是1/100，小数是0.01。”我赶紧肯定了这个答案，紧接着问：“你是怎么想到的？”她无语。“你们想知道吗？”我抬高了嗓音。“想！”“大家看数轴，把哪部分*均分成了10份？”“把0——0.1之间*均分成了10份。”我指着10份中的一小份说：“10个这样的一小份是0.1，对吗？”“对。”我来到黑板小数的数位顺序表前，指着十分之一说：“10个多少是十分之一？”孩子们恍然大悟，：“哦，真是一百分之一！”“为什么？”有人回答：“相邻的两个计数单位之间的进率是10，十分位右边的一位是百分位，所以10个一百分之一就是十分之一。”“哈哈，明白了？”孩子们面带笑容，“明白了！”我指着第七个等分点让学生说分数和小数，孩子们对答如流。最后，我把“0.1”改成了“0.01”，指着第一个等分点让孩子们说出分数和小数，这回有很多人很快举起了手，给出了正确的答案和理由。我开心，因为孩子们理解了知识；孩子们开心，因为他们解决了问题。
“孩子们，知识是有联系的，要灵活运用学过的知识，这样才能更快更准地解决问题。”
这节课结束了，但是给我的感受是：学生遇到解不开的问题时，一个手势，一个点拨，一个鼓励，一个引导，对于孩子们来说，都是解开问题的钥匙啊！
小数点移动是四年级下册第四单元《小数的意义和性质》的内容，这部分知识比较抽象，学生学*起来比较有难度，对小数点的移动，特别是位数不够时的处理掌握不好。
为了突出本课时的重点，让学生自主探究，发现、掌握小数点移动的规律；突破难点：小数点移动的方法及当位数不够时用“0”补足的处理，在教学时我力求让学生在体验过程中有所感悟，重视知识的获得过程，并体验到学*过程中带来的喜悦，培养学生的独立思考、互相合作和应用的意识。
本节课我认为成功的地方是我能按自己预定的教学目标完成教学任务。把较为抽象的内容具体化。在课一开始通过孙悟空金箍棒的长短变化导入，使这淘气的小数点活动起来。借助多媒体的演示，使学生很清楚看到小数点的移动的过程，从而知道小数点移动会引起小数大小的变化。其次在探究小数点移动规律的时候，我采用分层教学，让学生观察小数点的变化和金箍棒的长短存在怎样的内在联系，学生马上可以说出小数点向右移动一位，金箍棒就扩大到原来的10倍。 然后，重点突破小数点移动的方法，让学生经历摆、移、说、归纳的过程，真正理解与掌握一个小数乘10，小数点移动的规律及方法，并发现小数点移动后要去掉整数部分前面多余的0，以及结果是整数时，小数点省略不写。
在充分探究的基础上，利用知识的迁移过渡到一个小数除以10时，小数点移动的规律，并让学生在摆、移的过程中自行解决“整数部分一个单位也没有，就用0来表示”的问题。学生掌握一个小数乘或除以10，小数点移动的规律，并会边移边说出整个移动的规律以及方法。因为学生有了刚才学*的经验，我就放手让学生运用迁移规律自己学*。通过猜一猜：一个小数乘100、1000以及除以100、1000结果是多少？小数点该怎样移动？然后把猜的结果写下来，再用验证。
当然在这过程中有中差生还不会，我就让已完成的同学帮助旁边的同学，这样就互相合作学*了。最后交流：自己在操作过程中如何解决遇到的问题。学生在动手操作时发现问题，解决问题，突破了教学的难点：即当位数不够时用零来补足的处理。当然我也比较重视内化小数点移动的规律。通过指导看书掌握规律中的一一对应以及省略号的作用。同时课堂首尾呼应，使学生真正明白小数点的移动原来是这个小数乘或除以10、100、1000……，当然可以用扩大或缩小10倍、100倍、1000倍……的结果。
总之，这节课发挥了学生的主体作用，让全部学生加入到探究小数点移动规律的过程中，学生能清晰表达小数点移动的过程，把抽象知识变为具体。当然还存在着许多不足，如本内容较难用现实生活中的例子来引导学生探索规律，发现规律，解决实际问题；同时教学内容安排的多，练*较少，希望在以后教学中能注意存在的问题，改正缺点。
本单元刚开始的教学效果真的是特别差，学生交来的课后作业错误满篇，*时麻利的对号此刻却再也难以画上去。一节课时间过去了，作业没批两本，自己却感到头昏脑胀，哎，怎么会这样？
说实在的，对这一个单元从思想上我也没有给予足够的重视。心想，小数对学生已经不是初次接触了，他们有一定的基础，学*起来应该没有问题。哪知道，实际上原不是这么回事。本单元看似容易，实则难点一大堆。小数的意义、性质上是很抽象的东西，学生理解起来很困难。学生对概念的了解只停留在表面，问之知道，但运用缺乏灵活性。变换练*题题型，学生马上无所适从。
比如，学生知道：用来表示十分之几、百分之几、千分之几……的数叫做小数。小数的计数单位有0.1、0.01、0.001……每相邻两个计数单位的进率是“10”。
练*题：1.04读作（），表示（）。第二个括号学生几乎都填的是1个一和4个0.01，而少有学生填104个0.01。虽说学生填的不算错，但也说明学生对小数部分的计数单位不像对整数部分几个一、几个十等的理解那么深刻。
又如，学*了小数的性质：小数的末尾添上0或去掉0，小数的大小不变。判断题：2.0与2大小一样，意义相同。（）学生判断正确。说明对小数的意义还是没有真正理解。2.0与2大小一样，但计数单位是不一样的。所以意义不同。
生活中的小数出现问题更多。尤其是单位之间的换算，要根据进率来移动小数点的位置，学生不是进率记错了，就是小数点的位置不对，要不就是数位不够补0时，补在了中间。
接连几次作业，效果都很差，这使我不得不静下心来思考：接下来的课我该如何进行？如何找到解决问题的突破口呢？
通过和同事的交流，我们认为，首先要慢下来，给学生消化吸收的时间，不要急于求成。第二，针对问题，一点一点讲清讲透，有针对性地加强专项训练。第三，帮助学生梳理知识，归纳整理，让学生对本单元知识有一个系统的认识，能清楚地知道自己在哪些方面存在问题，找到问题所在。只有这样，才能把问题一个个消灭掉。
后来的几次课，我依计而行。果然作业效果有了很大改观。批改起来也顺畅多了。单元检测在即，我想对本单元的问题再做一个小结，帮助大家突破难点，掌握重点。
1、小数的意义：
明白不同的数位上计数单位不同。数位不同，计数单位就不同。整数部分的计数单位最小是一，小数部分的计数单位最大是0.1。
2、小数的性质（1）：
区别小数的末尾添上0或去掉0不是小数点的后面添上0或去掉0。如果在小数点的后面添0或去0，小数的大小就会改变。如：2.4=2.40，不能写成2.4=2.04
3、小数的性质（2）：
小数点位置的移动是和小数的扩大或缩小相联系的。归纳为：
小数点右移一位=小数扩大10倍=小数×10
小数点右移两位=小数扩大100倍=小数×100，……
小数点左移一位=小数缩小10倍=小数÷10
小数点左移两位=小数缩小100倍=小数÷100，……
4、求小数的*似数：
包括两个内容，一个是把较大数改写成用万或亿作单位的小数，改写原则是不能改变原数的大小，所以除了末尾的0可以去掉，其余都要写上。
一个是求小数的*似数。一般会说明保留几位小数（如保留一位小数，或精确到十分位、精确到0.1，精确到十分之一），原则是看保留位的右边一位“四舍五入”。
如：把190070改写成用“万”作单位的数后，再保留两位小数
190070=19.007万≈19.01万
这类题最易出现的错误是小数数字写对了，却忘了添上“万”或“亿”。也有部分同学把改写和求*似数混淆。
5、生活中的小数：
主要涉及小数与复名数的.相互改写（也就是换算）。主要有长度单位、重量单位、面积单位、人民币单位的换算。人民币单位的换算学生基本不存在问题。长度单位除了米和千米的进率是1000以外，两相邻单位的进率都是10。两相邻重量单位之间的进率是1000，而两相邻的面积单位之间进率是100。这是解决问题必须熟悉的。然后根据是扩大还是缩小进行小数点的移动即可。如：
2.05吨=（2050）千克，扩大1000倍，所以小数点右移三位。
470厘米=（4.7）米，缩小100倍，所以小数点左移两位。
3.04米=（3）米（4）厘米，把其中的0.04米扩大100倍，即小数点右移两位。
4千克70克=（4.07）千克，需要把70克缩小1000倍，即小数点左移三位，再与4千克合起来即可。
6*方分米5*方厘米=（6.05）*方分米，需要把5*方厘米缩小100倍，即小数点左移两位，再与6*方分米合起来即可。
本单元的教学真的是教训难忘，我也希望自己吸取教训，在教学中反思，在反思中总结，在总结中提高。
——《矩形的性质》的教学反思 (菁华3篇)
本节课，以“*行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题，将学生视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，更好地突出了观察的对象，使学生容易把握问题的本质，真实、自然、和谐，体现了数学学*的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握，形成了合本质相关的'认知结构，取得了良好的教学效果。
到解释“矩形的对角线相等”的理由时，大部分同学能说出利用三角形全等证明，有同学提出了用三角形全等的方法，他的方法是错误的，当时我没有注意那么多，跟着他的思路往下走。最后发现证不出对角线相等。只有换另两个三角形全等。把两条对角线表示出来，结果相等，也就证明了两条对角线相等。
通过这节课的教学，我觉得在以下方面做的比较到位：在课上，我能把握课标、教学内容处理上更有针对性，在把握深度上也做的比较好，在这节课中，也出现了很多的亮点，用教具，让学生充分感受到*行四边形到矩形的变化过程，同时，在这节课上，我也采用了现代化教学手段，提高了课堂效率，基本完成了本节课的目标。
在这节课的教学中，也存在很多的问题，如在课堂中有的问题探究的形式比较单一，课堂容量显得不够大，评价检测还不是十分到位等。没有及时发现问题。关注差生不够.
在今后的教学工作中，应注意应适应学生的特点，在备课上多下功夫。多关注学生，把课堂留给学生。
本节课主要讲解的是矩形的性质与判定，本节课一共分为5个环节。
在环节一知识回顾，由*行四边形入手，通过直观观察*行四边形与矩形内角的异同以及观察*行四边形与矩形的形状特点，这是落实核心价值观直观想象的过程，学生建立逻辑关系——*行四边形形状与边角大小之间的关系（直观想象是显性的，逻辑推理是隐形的.）。
在环节二探索活动一，利用橡皮筋套木框改变橡皮筋的松紧长短程度从而改变*行四边形的形状，观察*行四边形演变为矩形的过程，这是通过直观形象产生疑惑，有想法，进而升华为逻辑推理——改变*行四边形的对角线长短关系引起角的变化，这个变化过程中当一个角是直角时将*行四边形演变为矩形，这是落实显性的直观形象与隐性的逻辑推理的过程。
在环节三探索活动二，利用小芳画矩形的过程引入矩形的第二种判别方法，同样小芳画的过程是学生进行直观形象的过程，小芳画出来的学生观察确实是一个矩形，进而反问学生为什么是？这就是逻辑推理过程了，也是数学抽象的过程了，通过数学逻辑证明，得出确实是，从而抽象出——三个角都是直角的四边形是矩形。这个环节落实的数学学科核心素养显性的是直观想象，隐性的是逻辑推理，深入挖掘出数学抽象也是在这节课落实的素养。
在环节四议一议中，只利用一根绳子，是否能判断出*行四边形、矩形、菱形？这是一个开放性的问题，也就是脱离角是否可以判断四边形的形状？直观形象这是首先落实到的核心素养，进而学生考虑四边形只考虑边的特点，不考虑角，是否可以判断，逻辑推理过程在这个过程中落实的淋漓尽致，其实质数学抽象——将绳子与边结合起来，这也是这个环节不可小视的核心素养。
经过本节课的讲解，深感落实数学学科核心素养在数学课堂中的重要作用，直观想象是本节课最显性的核心素养，而逻辑推理是在直观想象后升华的部分，数学抽象很多人或许会忽视，但会发现，在数学学科中，数学抽象虽然看不到也讲解不到，但在知识的升华过程中数学抽象才会产生质的飞跃，脱离现实数据抽象出数学真知。
本节课，以“*行四边形变形为矩形的过程”的演示引入课题，将学生视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，更好地突出了观察的对象，使学生容易把握问题的本质，真实、自然、和谐，体现了数学学*的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握，形成了合本质相关的认知结构，取得了良好的教学效果。
到解释“矩形的对角线相等”的理由时，大部分同学能说出利用三角形全等证明，有同学提出了用三角形全等的方法，他的方法是错误的，当时我没有注意那么多，跟着他的思路往下走。最后发现证不出对角线相等。只有换另两个三角形全等。把两条对角线表示出来，结果相等，也就证明了两条对角线相等。
通过这节课的教学，我觉得在以下方面做的比较到位：在课上，我能把握课标、教学内容处理上更有针对性，在把握深度上也做的比较好，在这节课中，也出现了很多的亮点，用教具，让学生充分感受到*行四边形到矩形的变化过程，同时，在这节课上，我也采用了现代化教学手段，提高了课堂效率，基本完成了本节课的目标。
在这节课的`教学中，也存在很多的问题，如在课堂中有的问题探究的形式比较单一，课堂容量显得不够大，评价检测还不是十分到位等。没有及时发现问题。关注差生不够.
在今后的教学工作中，应注意应适应学生的特点，在备课上多下功夫。多关注学生，把课堂留给学生。
——《*行线的判定》教学反思优选【5】篇
1、对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深，通过证明推理题、计算推理题对*行线的判定与性质进行了灵活的运用。注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。探索直线*行的条件，实际上是“*行线的判定”老内容新教法，我的体会最深之一就是怎样让学生自主探索直线*行的条件，这与以前的教学方法完全不同，我感觉这节课成功之处是：引导学生参与整个探索过程使学生真正理解和掌握“同位角”的概念，并能够用自己的语言概括出“同位角相等，两直线*行”这一重要结论。
2、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时，有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。
3、注重由学生从临摹书写到自主书写，锻炼学生的动手能力。
这节课还需改进的是：
1、课堂的应变能力还需提高。对例三的研究时间过长，使后一阶段学生的思考时间较紧，由于时间关系，学生没有充分思考，虽然学生踊跃举手，但毕竟其他学生没有参与的机会，在今后备课中，继续要充分考虑到这一点。让学生在课堂上有更多的自主学*时间，让学生在实践活动中锻炼成长。
2、板书还要精心设计。
3、没有兼顾到学生的'差异，如果在分析的环节不同层次的学生能够同伴互助，那么课堂的实效性将更充分体现。
4、认真备课。备知识：熟悉这节课的内容以及有关知识。备学生：既要因材施教更要因生施教，上好一节课不能只看老师在规定的时间完成了教学内容更重要的是学生通过这节课学会了什么，也就是不要看老师按时（45分钟）教了什么而是看学生到时学会了什么。学生学会了知识，掌握了知识才能说老师这节课是成功有效的教学。
反思是为了促进发展，反思是一种有思考的学*，是一种有理性的总结，可以提高教师教学教研的水*。今后每一节普通的课，都是我不断反省、审视自己，不断完善自己基本技能、提高教学水*的载体。
这节课我比较满意的是：
1、对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深，通过证明推理题、计算推理题对*行线的判定与性质进行了灵活的运用。注重学生的自己分析，启发学生用不同方法解决问题。探索直线*行的条件，实际上是“*行线的判定”老内容新教法，我的体会最深之一就是怎样让学生自主探索直线*行的条件，这与以前的教学方法完全不同，我感觉这节课成功之处是：引导学生参与整个探索过程使学生真正理解和掌握“同位角”的概念，并能够用自己的语言概括出“同位角相等，两直线*行”这一重要结论。
2、课堂上在与学生的对话和让学生回答问题时，有意识地锻炼学生使用规范性的几何语言。
3、注重由学生从临摹书写到自主书写，锻炼学生的动手能力。
这节课还需改进的是：
1、课堂的应变能力还需提高。对例三的研究时间过长，使后一阶段学生的思考时间较紧，由于时间关系，学生没有充分思考，虽然学生踊跃举手，但毕竟其他学生没有参与的机会。在今后备课中，继续要充分考虑到这一点。让学生在课堂上有更多的自主学*时间，让学生在实践活动中锻炼成长。
2、板书还要精心设计。
3、没有兼顾到学生的差异，如果在分析的.环节不同层次的学生能够同伴互助，那么课堂的实效性将更充分体现。
4、认真备课。备知识：熟悉这节课的内容以及有关知识。备学生：既要因材施教更要因生施教，上好一节课不能只看老师在规定的时间完成了教学内容更重要的是学生通过这节课学会了什么，也就是不要看老师按时（45分钟）教了什么而是看学生到时学会了什么。学生学会了知识，掌握了知识才能说老师这节课是成功有效的教学。
反思是为了促进发展，反思是一种有思考的学*，是一种有理性的总结，可以提高教师教学教研的水*。今后每一节普通的课，都是我不断反省、审视自己，不断完善自己基本技能、提高教学水*的载体。
本节课我对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深，通过证明推理题、计算推理题对*行线的判定进行了灵活的运用。注重学生自己分析，启发学生用不同方法解决问题，探索直线*行的条件。
反思这节课，我感觉讲解基本到位，练*难度适中，并基本达到练*的目的。在课程设计中，我注重了以下几个方面：
1、突出学生是学*的主体，把问题尽量抛给学生解决。这节课，教师作为学*的组织者，引导者，合作者，做好牵针引线的工作，除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练*题的讲解尽可能让学生自己完成。
2、形式多样，求实务本。从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题。
3、在巩固练*中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练*题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错；用几何画板设计游戏“米奇走迷宫”，在游戏中检验学生运用知识的熟练程度。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的'变化。
4、有意识地对学生渗透“转化”思想；引导学生将数学学*与生活实际联系起来。
当然，还存在很多不足，如：课堂气氛不理想，没有完全体现学生的主体地位；课堂升华不高；探究学*引导不够，导致占用时间过多，从而使后面的环节有些仓促。如果能处理好这几方面的问题，效果会更好。
本节课我对教学内容进行了合理、大胆的重组、加深，通过证明推理题、计算推理题对*行线的判定进行了灵活的运用。注重学生自己分析，启发学生用不同方法解决问题，探索直线*行的条件。
反思这节课，我感觉讲解基本到位，练*难度适中，并基本达到练*的目的。在课程设计中，我注重了以下几个方面：
1、突出学生是学*的主体，把问题尽量抛给学生解决。这节课，教师作为学*的组织者，引导者，合作者，做好牵针引线的工作，除了作必要的引导和示范外，问题的发现，解决，练*题的讲解尽可能让学生自己完成。
2、形式多样，求实务本。从生活问题引入，发现第一种识别方法，然后解决实际问题；
3、在巩固练*中发现新的问题，激发学生再次探索，形成结论；练*题中注重图形的变化，在图形中为学生设置易错点再及时纠错；用几何画板设计游戏“米奇走迷宫”，在游戏中检验学生运用知识的熟练程度。而每一个环节的设计都是围绕着需要解决的问题展开，不是单纯地追求形式的变化。
4、有意识地对学生渗透“转化”思想；引导学生将数学学*与生活实际联系起来。
当然，还存在很多不足，如：课堂气氛不理想，没有完全体现学生的主体地位；课堂升华不高；探究学*引导不够，导致占用时间过多，从而使后面的环节有些仓促。如果能处理好这几方面的问题，效果会更好。
*行线的判定是七年级下册*行四边形这一章中很重要的一节课，在本节课中，重在经历探索判定*行线的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生的主动归纳意识，进一步体会和理解说理的基本步骤。了解*行线判定的常用方法和应用。
本节课的思路是：先创设问题情境，引入新课，然后展示学*目标，通过小组活动引导学生得出*行线的判定定理一，在定理一的基础上衍生出定理二三。在这一过程中注重培养学生的思维，利用题型变换等方式提高学生的逻辑思维能力。在培养灵活思维的.同时注意解题“通法”这一不变因素，引导学生解决问题。然后通过联系生活强化学生用*行线的判定定理解决实际问题，使学生体验到数学来源于生活又运用到生活中去。
本节课结束后，我认真的批改了本节课的作业，根据实际情况，觉得学生掌握情况不是很好，出现了一些不足。
为了今后能更好的开展教学工作，完成教学任务，总结以下几点，以提高今后的教育教学水*：
亮点一：通过动手操作，使学生更直观的感受*行线的判定定理，体验到探索与获得成功的喜悦。
亮点二：通过小组合作，增强了合作意识。
亮点三：通过类比和变式教学，锻炼学生的归纳总结和迁移的能力。
亮点四：大部分学生积极性被调动起来，学*中下等的学生积极参与课堂学实*中去。
不足与措施：
1、对学生的情况个人估计过高。本节课设计的内容较多，知识点练*复杂，导致在本节课的时间感觉比较紧，需要在自*课进一步学*。
2、在教学中*行线的判定学生虽然已应掌握但在运用时不灵活，还需要在课下继续练*。
3、学生学*的积极性较充分地调动起来。还有少部分学生学*比较被动，*行线的判定记忆不够熟练运用不灵活。应该让学生更主动、积极地学好数学知识，使每一个学生在数学课堂都能获得提升的机会，每天进步一点点，逐步完善自我，攀登数学知识的高峰。
——*行线散文通用5篇
我以为在初四一切都会改变，我以为每一个人都会为自己的前途忙活着，我以为真正的关心不会出现在初四，我们就好像很多很多的*行线，在圆内延伸，却永不相交。
那天上午我感冒了，难受得厉害，便没有去上学。窝在床上，想着今天上午会上一节英语，一节语文，一节物理，一节化学，便抱怨自己为什么这时候生病！也许李丽他们正在刻苦学*呢！他们会想起我吗？会给我打电话吗？想着想着，我便开始伤心，也许我一上午不去他们正高兴呢！于是我不再抱有幻想。"我们都是圆内的*行线。"我提醒自己。
"叮……"电话响了，我过去接："喂？""我呀。"一个熟悉的声音跳跃在电话那头。"哦？"
"你没事儿吧？下午能来吗？怎么那么不注意，自己不会照顾自己啊？"连珠炮似的发问令我心头一热。
原来，圆内不是*行线，它们可以相交。圆内还有什么呢？
周二晚上的时候，忘了带钱，便让王腾与刘燕去买饭，自己还是减肥吧！一会儿，王腾与刘燕回来了，竟然还帮我买了一个面包与一瓶可乐，"谢啦。"我对刘燕说。"但我不想喝可乐。"
王腾一脸不高兴："那是刘燕特意给你买的，她才只吃一个面包呢！"
原来，圆内还有同心圆。
一切本是很美好的，如水的友情，温暖的亲情，失意时朋友的一个微笑，退缩时一句"我相信你"的鼓励，成功时老师的一个肯定，家里可口的饭菜，学校里四载同窗的友人……
一点点，一滴滴，像一块磁铁，我们的距离被越拉越*。它们共同作用在这个大圆中，将我们这些*行线弯曲，相交。
渐渐的，我发现这个圆好像一个万花筒，菱形，矩形，椭圆形……汇聚到一起，组成了我们美好的生活，一天又一天。它并不是轰轰烈烈的，也不是可圈可点的，只静静地存在于淡淡的爱中，慢慢扩散开来，渲染出一大片和谐而温暖的色彩，身处其中，留连忘返。
想要告诉你们，我在意这些城市的距离，在意我们不在一条线上，在意我们只有假日才是归期。曾经很傻很天真地以为真的可以去到同一个地方，所以少了些离别的悲伤，当火车驶向不同的方向，才意识到我们真的要分开了。永远无法忘记毕业的那个夜晚，那个带着醉意的拥抱，那个不在意性别的狂欢。那是段无法抹去的记忆，以至我们都不愿去接受别离的现实想要告诉你们，我有自己的秘密基地去储藏我们的记忆，我以为我可以肆无忌惮，可我忘了，我们已经长大，不再是那个可以挥霍青春的年代。
喜欢在那里漫无目的地眺望仿佛那一刻什么都不用想，喜欢在那里回想从前的点点滴滴，在那里没有人打扰地想你起你们！忘记了何时开始依赖你们的肩膀，也忘了何时开始在乎你们的在乎。只是忘不了那个即将分别的午后，泪水默契地泄流，忘不了你红红的眼眶，忘不了你安慰的话语。忘不了那个总在我心情不好时急匆匆跑来陪我打球的你，忘不了那个在篮球机前为了一两分的差距和我争得脸红脖子粗的你。突然发现，有人陪着哭泣是那么幸福。不需要太多的联系，只需偶尔的默契和不相忘的勇气。便会发现，原来你们一直在身边，原来你们竟是我孤独时的支柱。听说，你们依旧一样那么二，所以很开心，因为一切没有改变，至少你们让我知道当我正在傻气的时候还有你们陪我一起丢脸，至少你们依然还有那份最初的快乐，至少你们还懂得做真实的自己。听说，友情也有七年之痒，那么，七年之后换我比你们成熟吧，我希望那我认为正在慢慢产生的距离会让我们象以前一样在距离中前进而不是远离。无时无刻不想和你们一起傻笑，那样你们就不会嫌弃我笑得没心没肺了，但是，大笑有利于身心健康，我宁愿不要你们陪我一起难过，也要你们保持笑颜，没心没肺也好，傻里傻气也罢。
我依旧会在我的秘密基地想念你们，然后再幻想有个人能在那里找到我的场景。好吧，我知道你们又开始无语了，但是无语过后还得跟着我傻笑。看吧，你们依旧没有改变，我们只是换了个地方去实现梦想，只是在不同的方向张望，别忘了，地球是圆的，我们会在下一个经纬相交处相遇。虽然我们行驶在相互*行的轨道上，但总有那么一天，我们能够回到属于自己的地方，不管你们的火车驶向何方，别忘了，我们有着相同的目的地。笔直的铁轨终会在那个点停下，只要情谊不变，距离并不遥远。不同的站道，不同的旅程，我们唯一可以等待的是那个相同的终点。没有亲人间的漫长岁月的相处，没有情人间的腻腻歪歪，有的是手足间的知心相待，愿你们一切安好。我们等待着*行线上的那个奇迹般的交点……
一段恋情，一个人开始，一个人结束，最后的最后，渐行渐远，变成两条*行线。
——题记
我和他，认识了好久好久，久到都记不清第一次相遇时的场景。我们读同一所小学，同一所初中，不幸的是，中考我失利了，他去了省级重点高中，而我去了普通的高中。那一夜，我哭了很久很久，一个人自导自演的初恋不得不画上一个句号。
一句玩笑，从此无法自拔。其实，我和他虽然在同一个学校，但彼此都不知道有对方的存在，连过客也算不上。直到小学五年级，我和他分在了一个班级，才上升到过客这个层次。那时的我，很自卑，很内向，几乎都不和班上的男生交流，当然，也包括他。依稀记得，那天中午，我坐在座位上，不停地翻动桌上的书本，让自己显得不那么的不合群，就在这时，我的一个要好的朋友坐在了我的旁边。她脸上的笑让人那么的捉摸不透，没等我开口，她就说你知道班草喜欢谁吗？我摇摇头，不过倒是很感兴趣，她接着说，其实，班草挺花心的，喜欢我们班两个女生。两个！我先是一惊，然后就立马八卦起来了。她呢，指了指英语课代表，完全可以理解，毕竟，学*又好长得又漂亮的女生有哪个男生不心动。
另一个呢，我迫切地问道。只见她盯着我，一句话都没说，就这样看了我好久，我很不解，很纳闷，也很着急。要知道，那时的我们，谈起感情，就有说不出的激动，即使是听着别人的故事。终于，她开口了，其实另一个是你。当时，我很淡定，这不明摆着耍我呢，我就回了她一句，有意思吗？她反而很认真的说，就知道你不信，你不信我也没办法，我只是说了我所知道的事。那天下午，我莫名的烦躁，不安，注意力一直集中在那个“玩笑”上。自那以后，我开始关注他的一举一动，会不自觉地在人群中寻找他的影子，会期待每一天上学时和他相遇的场景，会精心打扮自己想要引起他的注意。我想，我是喜欢上他了，因为一句“玩笑”，无法自拔的喜欢上了他。
一个人开始，一个人结束。我和他，两个世界，可是有时候感情来了挡也挡不住。就这样，我开始了一个人的初恋之旅。他呢，班草，阳光，开朗，帅气，身边不乏追求者和爱慕者，相比之下，我就显得格外普通，我既不漂亮，个头又不高，学*又一般，感觉连和他说话的资格都没有。我承认，那时的我，很自卑，很内向，命运似乎和我开了一个玩笑，让我喜欢上了不可能走在一起的他。
可是，我又该怎样，爱都爱了，又怎能轻易不爱呢。我能做的，就是小心翼翼的保护这段感情，不让任何人知道，包括他。我不知道，两个人的初恋是种怎样的体验，但，一个人的初恋绝对是一件很痛苦的事。每一天，我很矛盾，既想看见他又想远离他，真的不想他发现我的秘密，终于，我找到了一个方法，就是在他不知晓的情况下默默的去关注他，其它情况下尽量逃离他的视线。
就这样，我继续着一个人的初恋到了中考。在这期间，我也犹豫过要不要表白，可是根本没有说出的勇气，就一次又一次地否定自己那可笑的想法。《左耳》中“爱对了是爱情，爱错了是青春”一句说出了多少人的心声。对于我，不在乎爱对或爱错，在乎的是我真爱了。虽然，我和他几乎没有任何交集，就连回忆也是和学校活动有关，但不管怎么说，他确实出现在了我的生命中，并且扮演者重要的角色。
两个人渐行渐远，变成两条*行线。中考之后，我哭过，恼过，后悔过，最后，只能一笑而过。这么做，只是为了告别那一段初恋，那段一个人的初恋。至今为止，我都不知道那是否真的是一句玩笑话，我唯一肯定的是，我是真的喜欢上他了。中考至今，我已经大二了，我们之间没有过交流，就连朋友的交流都没有，他也许永远也不会知道，有一个女孩默默地喜欢了他十年。
放下该放下的，拿起该拿起的。据我所知，他有女朋友了，现在过得挺好。我也觉得，这一切都挺好的，毕竟一直都是我的一厢情愿。人们常说，时间是最好的解药，确实是如此，我也慢慢地学会去放下了，准备好了去开始新的生活。
*行线另一方的你，幸福就好！
也许，我和她只会是两条*行线，只会那么看着，而永远不会成为可能。可是，我却爱上了她，即使我知道一切都不会发生，一切都不会成为可能。
当初，也记得，稀里糊涂就做了一个错误的决定，让自己受了伤害。也许，很长一段时间过去了，我才渐渐的从那件事中走出来。当初我下决心说我一定要超过她，如今我做到了。但是，对她的感觉却已经再也找不到了。我不想再想，也不想再提关于从前的任何事，因为那已经都成为过去了，无论过去做过什么，都已经无所谓了。
现在，随着日子一天天的过去，我发现我渐渐被她所吸引，这让我发现我还没有丢失对爱情的那一种特殊的感觉，我还是可以为此做任何事情。但我不会去做，也不能做，不是因为学校的纪律，也不是因为我不害怕什么。是因为我觉得她现在肯定很幸福。只要她过的每天都高高兴兴的，在我心里这就是最大的满足。用宋正阳的一句话说：她的快乐是我唯一的信仰。的却是这样。
我觉得，现在这样，对我来说已经是足够满足的了，最起码我抬头就可以望到她，就可以看着她笑，看着她，我什么烦恼都没有了，也会有力气去继续奋斗下去。我会为了她而奋斗，即使知道这一切都是不可能的，即使我只是一个stranger，我乐意去做，我愿意去做！
奋斗，对我来说还有很长的一段路要去走。现在的环境已不同于以往，我渐渐学会了去适应这个环境，不会再去试图改变这个环境。虽然现在的环境对我来说不是最好的，但我现在很满足—因为有她。就算给我整个世界，我也不会换对她的这一份不求任何回报的感情。因为，至少我还知道，什么对我是最重要的。
我们是永不相交的两条*行线，虽行走在各自的生活轨迹上，但只一声鼓励就能相互取暖；我们是永不相交的两条*行线，我享受着这种距离的幸福，你感受着这种无言的关爱；我们是永不相交的两条*行线，你的光亮照亮我前方的道路，我的话语温暖你初冬的早晨；我我们是永不相交的两条*行线，虽行走在各自的生活轨迹上，但只一声鼓励就能相互取暖；我们是永不相交的两条*行线，我享受着这种距离的幸福，你感受着这种无言的关爱；我们是永不相交的两条*行线，你的光亮照亮我前方的道路，我的话语温暖你初冬的早晨；我们是永不相交的两条*行线，即使无法点燃相遇时满天灿烂的烟火，但是星月为伴的夜晚也是另一种浪漫；我们是永不相交的两条*行线，但请你记住----*凡的生活里也有不朽的真情，陌生的人群里也有相知的朋友，现实的世界里也有太多的遗憾，熟悉的朋友里也有难找的知音；我们是永不相交的两条*行线，虽然相互对视，但却永不相交，只因为我们是永不相交的两天*行线。
有时想想我们来是两个世界的人，就像两条*行线一样永远不可能相交，可是在幂幂中却好像有一双手在推着我们，让相遇在一起。
当初，我们的缘分刚刚好，相遇了。不知是年少的稚气，还是我的沉默寡言，我们并没有太多的交流。到后来才发现，这，是个多么大的遗憾。
我离开了，离开了你，从那儿以后才发现，原来我们之间还存在着一种东西——友谊，而且是那么地深厚。渐渐地，我会关注着你，向你倾诉着自己的喜怒哀乐。这，似乎已成*惯。每当向你诉说之后，心中都有一种释然。嘴角微扬，这不是自嘲，而是由衷的微笑。
或许是命运，或许是缘分，高中的我们又被安排在了同一所学校。可是，我发现，你变了，我们都变了。尽管如此，我们的友谊并未改变，或是更加深厚了。
一次无意的聊天中，你说：“我们，就像随风回旋的落叶，不可跨越，也不会后退〞。顿时觉得酸酸地，眼眶有着些许辣意。难道，即使我们曾经一起奋勇向前，到最后彼此也仅是两条*行线吗?即使是*行线，也不可以有例外，交织在一起吗?
到最后我发现我输了，输给了时间，输给了你。如果，可以回到当初，我不再沉默寡言，毅然留下，这一切是不是都会改变。如果，我不曾改变，仍是原来的那个我，是不是就不存在那所谓的“观察期”。
如果有如果，如果又没有如果……你那直接而又无情的回答与警告就像是块巨大的标示牌——你输了!宣判着我的”死刑”!
有时候，在心里一再微笑着：我们仍停留在时间是原处，可是这曾经的一切早已被洪流无声地卷走。而我却呆呆地站在原地，天真地认为从自己背后走远的她仍处在原地，和自己一样……原来，两条*行线，要么保持相对距离，一直延续;要么改变路线，相互交织在一起;再要么，背道而驰，永不交集。而你想要的是相对距离，也不想失去，哪怕这失去仅有千分之一，万分之一的几率。
或许，我该庆幸，我们仍是*行线，有着我们深厚友谊的奠基，并没有背道而驰，形同陌路。
那，我该恨吗?还是感激?那所谓的*行线。
抛物线与*行线的区别是，两条抛物线有相交的可能，但相交后便行同陌路。而两条*行线永远不会相遇。人生就像一条直线，或许是两条*行线，永远不会相交，又或者不*行，只相交于那一点，就再也不会相交。也许我们曾经是抛物线，但是现在以致以后，我们就是永不相交的*行线。我们会选择他们的生活方式,你有你人生道路的选择,我们的生活轨迹就像两条*行线,不知道谁以后会延展的更长,更好。但唯一知道的是,我们将不再会有交集。
有人说，人生总有许多意外，两条*行线也可能会有交汇的一天。在这个陌生的城市中，无助地寻找一个陌生又熟悉的身影。两个不同的人生，两条*行线，你走你的路，他过他的桥，不偏不倚，毫不相交。你的泪光与伤感，你的无奈与无助，只能祝愿，没有他，你的未来更精彩！万有引力，再次作用吧，为那两条曾经相交的*行线！有谁还能将那份情感相待如初。有些情感，最是凄清，它有缘无份，就像天边的两条*行线，永远都不会有交集，铭记那一份美好，不言不语，只把他轻轻放心里吧！
