*行线的性质教案菁选

*行线的性质教案

　　作为一名辛苦耕耘的教育工作者，往往需要进行教案编写工作，教案是教学蓝图，可以有效提高教学效率。快来参考教案是怎么写的吧！下面是小编收集整理的*行线的性质教案，欢迎阅读与收藏。

*行线的性质教案1

　　教学目标

　　1.使学生理解*行线的性质和判定的区别.

　　2.使学生掌握*行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.

　　重点难点

　　重点：*行线的三个性质.

　　难点：*行线的三个性质和怎样区分性质和判定.

　　关键：能结合图形用符号语言表示*行线的三条性质.

　　教学过程

　　一、复*

　　1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否*行?

　　2.把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句?它们正确吗?

　　二、新授

　　1.实验观察，发现*行线第一个性质

　　请学生画出下图进行实验观察.

　　设l1∥l2，l3与它们相交，请度量1和2的大小，你能发现什么关系?

　　请同学们再作出直线l4，再度量一下3和4的大小，你还能发现它们有什么关系?

　　*行线性质1(公理)：两直线*行，同位角相等.

　　2.演绎推理，发现*行线的其它性质

　　(1)已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.

　　求证：1= 2.

　　(2)已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.

　　求证：2=180.

　　在此基础上指出：*行线的性质2 (定理)和*行线的性质3 (定理).

　　3.*行线判定与性质的区别与联系

　　投影：将判定与性质各三条全部打出.

　　(1)性质：根据两条直线*行，去证角的相等或互补.

　　(2)判定：根据两角相等或互补，去证两条直线*行.

　　联系是：它们的.条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的.

　　三、例题

　　例2如图所示，AB∥CD，AC∥BD.找出图中相等的角与互补的角.

　　此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截.

　　答：相等的角为：2，4，6，8.互补的角为：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.

　　相等的角还有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的补角相等)

　　例3如图所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求证：AD∥EF.

　　分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需AEF=180，

　　(由因求果)因为AD∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得证.

　　证明：因为 AD∥BC，(已知)

　　所以 B=180.(两直线*行，同旁内角互补)

　　因为 AEF=B，(已知)

　　所以 AEF=180，(等量代换)

　　所以 AD∥EF.(同旁内角互补，两条直线*行)

　　四、练*：

　　1.如图所示，已知：AE*分BAC，CE*分ACD，且AB∥CD.

　　求证：2=90.

　　证明：因为 AB∥CD，

　　所以 BAC+ACD=180，

　　又因为 AE*分BAC，CE*分ACD，

　　所以 ， ，

　　故 .

　　即 2=90.

　　(理由略)

　　2.如图所示，已知：2，

　　求证：4=180.

　　分析：(让学生自己分析)

　　证明：(学生板书)

　　小结

　　我们是如何得到*行线的性质定理?通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系.

　　作业：

　　1.如图，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度数，并说明根据?

　　2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，为什么?

　　3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.

　　5.3*行线性质(二)

　　[教学目标]

　　经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力

　　理解两条*行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论

　　能够综合运用*行线性质和判定解题

　　[教学重点与难点]

　　重点:*行线性质和判定综合应用，两条*行线的距离，命题等概念

　　难点:*行线性质和判定灵活运用

　　[教学设计]

　　一.复*引入

　　1.*行线的判定方法有哪些?

　　2.*行线的性质有哪些?

　　3.完成下面填空

　　已知：BE是AB的延长线，AD//BC，AB//CD，若 则

　　4. 那么a，c的位置关系如何?

　　二.新课

　　1.例1，已知a//c, 直线b与c垂直吗?为什么?

　　例2如图是一块梯形铁片的残余部分，量得 ，梯形另外两个角分别是多少度?

　　2.实践 与探究

　　(1)学生操作：用三角尺和直尺画*行线，做成一张

　　个格子的方格纸。观察并思考：做出的方格纸的一部分，

　　线段 都与两条*行线 垂直

　　吗?它们的长度相等吗?

　　教师给出两条*行线的距离定义：同时垂直于两条*行线，

　　并且夹在这两条*行线间的线段长度叫做两条*行线的距离。

　　问题：AB//CD，在CD上任取一点E，作 垂足F，问EF是否垂直DC?垂线段EF是*行线AB、CD的距离吗?

　　结论：两条*行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变

　　3.命题和它的构成

　　下列语句，分析语句的特点

　　(1)如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也*行。

　　(2)对顶角相等

　　(3)等式两边同加上同一个数，结果仍是等式

　　(4)如果两条直线不*行，那么同位角不相等

　　这些句子都是对某一件事情作出是或不是的判断

　　命题：判断一件事情的句子，叫做命题

　　(1)命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项 (2)形式：通常写成如果,那么的形式，

　　三.巩固练*

　　1.等式两边乘以同一个数，结果仍是等式是命题吗?如果是，它的题设和结论分别是什么?

　　2举出一些命题的例子

　　四.作业

*行线的性质教案2

　　教学目标：

　　（1）知识与技能：

　　探索*行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用*行线的性质定理进行简单的计算、证明。

　　（2）过程与方法：

　　在定理的学*中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。

　　（3）情感态度、价值观：

　　在课堂练*中，体验几何与实际生活的密切联系。

　　教学重点：*行线的性质。

　　教学难点：*行线的性质定理与判定定理的区别。

　　教学模式：发现教学模式。

　　教学方法：直观教学法、发现教学法、主体互动法。

　　教学手段：计算机辅助教学。

　　教学过程：

　　教学环节教师活动

　　学生活动教学意图复*提问

　　复*提问：判定两直线*行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？

　　思考、回答

　　了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学*做准备。

　　进行新课

　　【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作l1、l2，再随意画一条直线l3与l1、l2相交，用量角器量得图中的八个角，并填表（见附录1）

　　随后同桌同学交换，再次测量、填表。

　　关注：对于没有带量角器的学生，鼓励他们在无需测量的情况下，找出图中各角的度量关系。

　　画图、测量、填表

　　思考、动手尝试，方法可能多种多样

　　激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线*行的性质定理。关注学生的实际操作，以及操作中的思考和学生学*数学的兴趣。

　　给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解*行线的性质是十分重要的。

　　【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述?

　　总结、表述

　　锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。

　　【大屏幕】*行线的性质：定理1.两条*行线被第三条直线所截，同位角相等。简言之:两直线*行，同位角相等。

　　定理2.两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。简言之:两直线*行，内错角相等。

　　定理3.两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简言之:两直线*行，同旁内角互补。

　　【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？

　　理解、记忆

　　思考、讨论、回答

　　进行文字语言的规范。

　　避免出现概念的混淆，渗透“命题”与“逆命题”的概念，突破本节课的难点避免出现概念的混淆，突破本节课的难点。

　　【提问】回忆*行线判定定理的符号语言的表述，参照附录1的图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？

　　【大屏幕】符号语言：（不唯一）

　　性质定理1.∵l1∥l2∴∠1=∠5(两直线*行，同位角相等)

　　性质定理1.∵l1∥l2∴∠3=∠5(两直线*行，内错角相等)

　　性质定理1.∵l1∥l2

　　∴∠3+∠6=180o(两直线*行，同旁内角互补)

　　思考、一位同学板书。

　　观察、理解

　　为今后进一步学*推理打基础，并进行符号语言的规范。

　　【提问】我们能否使用*行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢？

　　鼓励学生使用符号语言表述推导过程。

　　【大屏幕】规范定理的推导过程。

　　思考、尝试回答

　　培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学*数学的信心。

　　例题示

　　范【大屏幕】例：如图是一块梯形铁片的.残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？

　　思考、尝试运用符号语言进行推理。

　　要求学生会用*行线的性质进行计算，只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。

　　趣味练*【大屏幕】(见附录2)

　　思考、讨论、解释结论，寓教于乐，进一步让学生感受“认识来源于实践”。

　　巩固练*【大屏幕】巩固练*(见附录3)

　　积极思考、展开讨论、踊跃回答，循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感受解决有关*行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力。

　　拓展思路【大屏幕】探究题(见附录4)

　　【备注】如果时间不允许的话，该题可作为课后作业，并给予简单的提示。

　　猜测、讨论，寻找规律

　　使重点中学学生的思路进一步得以拓宽，初次接触辅助线的添加，使学生能力得以提高。

　　课堂小结【提问】本节课我们学*了哪些定理?在表述这些定理时，应注意什么呢？

　　回顾、归纳将本节课知识进行回顾。

　　布置作业【大屏幕】布置作业：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12

　　课后完成

　　课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题。

　　附录1:

　　如图，请选取条格纸上的任意两条直线l1、l2，

　　画一条直线l3与这两条*行线相交，标出这些角。度量这些角，把结果填入下表：

　　各对同位角、内错角、同旁内角的度数之间有什么关系？大胆的去猜想，试着说一说！

　　附录2:

　　趣味练*：一辆汽车在笔直的公路上行驶，在两次转弯后，仍在原来的方向上*行前进，那么这两次转弯的角度可以是（）

　　A、先右转80o，再左转100o　　　B、先左转80o，再右转80o

　　C、先左转80o，再左转100o　　　D、先右转80o，再右转80o

　　附录3:巩固练*:

　　1、如图，直线a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？

　　2、请在括号中填写理由：

　　①∵∠B=∠3∴AB∥CE()

　　②∵AB∥CE∴∠A=∠2()

　　③∵AB∥CE∴∠B+∠BCE=180o()

　　④∵∠A=∠2∴AB∥CE()

　　3、如图，填空：

　　①∵ED∥AC（已知）

　　∴∠1=∠C()

　　②∵DF∥

　　（已知）

　　∴∠2=∠BED()

　　③∵AB∥DF（已知）

　　∴∠3=∠()

　　④∵AC∥ED（已知）

　　∴∠=∠

　　（两直线*行,内错角相等）

　　4、请结合图形，根据所给定的*行线填入所需的角，并说明理由。（能否找出所有的情况）

　　①∵AB∥CD

　　∴∠____=∠_____（）

　　②∵AD∥BC

　　∴∠____=∠_____（）

　　③∵AE∥CF

　　∴∠____=∠_____（）

　　附录4:探究题：

　　如图甲：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？试加以说明。

　　当已知条件不变，而图形变为如图乙时，结论改变了吗？图丙中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如丁图所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和又为多少度？你找到了什么规律吗？

*行线的性质教案3

　　【教学目标】

　　1。经历从性质公理推出性质2的过程；掌握*行线的性质，并能用它们作简单的逻辑推理；

　　2。感受原命题与逆命题，从而了解*行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用。

　　【教学重点】

　　*行线的性质以及应用。

　　【教学难点】

　　*行线的'性质公理与判定公理的区别。

　　【对话设计】

　　〖探索1〗反过来也成立吗

　　过去我们学过：如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0。这两个句子都是正确的。

　　现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。它是对的。反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角。对吗？

　　再看下面的例子：如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除。对吗？这句话反过来怎么说？对不对？

　　〖结论〗如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确。

　　〖探索2〗

　　上一节课，我们学过：同位角相等，两直线*行。反过来怎么说？它还是对的吗？完成P21的探究，写出你的猜想。

　　〖推理举例〗

　　如果把*行线性质1———"两直线*行，同位角相等"看作是基本事实（公理），我们可以利用这个公理证明*行线性质2："两直线*行，内错角相等"。

　　如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，

　　求证：∠1=∠2。

　　证明：∵a∥b，

　　∴∠1=∠3（__________________）。

　　∵∠3=∠2（对顶角相等），

　　∴∠1=∠2（等量代换）。

　　〖探索3〗下面我们来证明*行线的性质3：两直线*行，同旁内角互补。请模仿范例写出证明。

　　如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，

　　求证：∠1+∠2=180？。

　　证明：

　　〖探索4〗

　　如图：直线a、b被直线c所截，

　　（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根据什么？

　　（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根据什么？根据和（1）一样吗？

　　〖练*1〗如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：

　　（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；

　　（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。

　　（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；

　　（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？

　　（_____________________________________）

　　（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；

　　（6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。

　　〖练*2〗

　　画两条*行线，说出你画图的根据；再任意画一条直线和这两条*行线都相交，写出所生成的角当中的一对内错角，并说明这一对角一定相等的理由。

　　〖作业〗

　　P25。1、2、3、4。

*行线的性质教案4

　　【教学目标】

　　◆知识目标：理解掌握*行线的性质并能应用

　　◆能力目标：培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法，培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。

　　◆情感目标：通过多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学*数学的兴趣，增强学好数学的信心。

　　【教学重点、难点】

　　◆重点：*行线的'性质是重点

　　◆难点：例4是难点

　　【教学过程】

　　一、知识回顾：

　　1、*行线的判定

　　2、*行线的性质

　　二、1、合作学*：

　　如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？思考下列几个问题：

　　（1）图中有哪几对角相等？

　　（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？

　　2、你发现*行线还有哪些性质？

　　*行线的性质：

　　CFA432DE1B两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线*行，内错角相等。

　　两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线*行，同旁内角互补。

　　3、做一做：

　　如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）

　　若∠1=120°，则∠2=（）∠3=－∠1=（）

　　4、例3如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。

　　思考下列几个问题：

　　（1）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？

　　（2）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？

　　（3）那么∠1与∠2是否相等？为什么？解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知）

　　∴∠1+∠BAD=180°（两直线*行，同旁内角互补）∵AD∥BC（已知）

　　∴∠2+∠BAD=180°（两直线*行，同旁内角互补）

　　E1B3DA2FCD1A2BC图1—14∴∠1=∠2（同角的补角相等）

　　讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线*行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？

　　5、练一练：（P、14课内练*

　　1、2）

　　6、例4如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD*分∠ABC。

　　∠ABCBD与∠D相等吗？请说明理由。思考下列几个问题：

　　（1）AB与CD*行吗？为什么？

　　（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？

　　（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？

　　解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知）

　　∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线*行）∴∠D=∠ABD（两直线*行，内错角相等）

　　∵BD*分∠ABC（已知）

　　∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等）

　　7、练一练：

　　如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。

　　三、拓展

　　12a34bD图1-15Ccd

　　1、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否*行，并说明理由

　　2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF D C

　　ABA图1 B FECD

　　四、知识整理：

　　1、*行线的性质：

　　两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线*行，内错角相等。两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线*行，同旁内角互补。

　　2、思维方法：如不能直接证明其成立，则需证明它们都与第三个量相等

　　3、要注意一题多解

　　五、布置作业

　　P、15作业题及作业本

*行线的性质教案5

　　教学目标：

　　（1）知识与技能：

　　探索*行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用*行线的性质定理进行简单的计算、证明。

　　（2）过程与方法：

　　在定理的学*中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。

　　（3）情感态度、价值观：

　　在课堂练*中，体验几何与实际生活的密切联系。

　　教学重点：

　　*行线的性质。

　　教学难点：

　　*行线的性质定理与判定定理的区别。

　　教学模式：

　　发现教学模式。

　　教学方法：

　　直观教学法、发现教学法、主体互动法。

　　教学手段：

　　计算机辅助教学。

　　教学过程：

　　教学环节

　　教师活动

　　学 生活 动

　　教 学 意 图

　　复*提 问

　　复*提问：

　　判定两直线*行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？

　　思考、回答

　　了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学*做准备。

　　进行新课进行新课

　　【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作l1、l2，再随意画一条直线l3与l1、l2相交，用量角器量得图中的八个角，并填表（见附录1）

　　随后同桌同学交换，再次测量、填表。

　　关注：

　　对于没有带量角器的学生，鼓励他们在无需测量的情况下，找出图中各角的度量关系。

　　画图、测量、填表

　　思考、动手尝试，方法可能多种多样

　　激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线*行的性质定理。关注学生的实际操作，以及操作中的思考和学生学*数学的兴趣。

　　给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解*行线的性质是十分重要的。

　　【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述？

　　总结、表述

　　锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。

　　【大屏幕】*行线的性质：

　　定理1。两条*行线被第三条直线所截，同位角相等。简言之： 两直线*行，同位角相等。

　　定理2。两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。简言之： 两直线*行，内错角相等。

　　定理3。两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简言之： 两直线*行，同旁内角互补。

　　【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？

　　理解、记忆、思考、讨论、回答

　　进行文字语言的规范。

　　避免出现概念的混淆，渗透“命题” 与“逆命题”的概念，突破本节课的难点避免出现概念的混淆，突破本节课的难点。

　　【提问】回忆*行线判定定理的符号语言的表述，参照附录1的图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？

　　【大屏幕】符号语言：（不唯一）

　　性质定理1。∵l1∥l2

　　∴∠1=∠5 （两直线*行，同位角相等）

　　性质定理1。∵l1∥l2

　　∴∠3=∠5 （两直线*行，内错角相等）

　　性质定理1。∵l1∥l2

　　∴∠3+∠6=180o （两直线*行，同旁内角互补）

　　思考、一位同学板书。

　　观察、理解

　　为今后进一步学*推理打基础，并进行符号语言的规范。

　　【提问】我们能否使用*行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢？

　　鼓励学生使用符号语言表述推导过程。

　　【大屏幕】规范定理的推导过程。

　　思考、尝试回答

　　观察

　　培养学生的'逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学*数学的信心。

　　例题示范

　　【大屏幕】例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？

　　思考、尝试运用符号语言进行推理。

　　要求学生会用*行线的性质进行计算，只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。

　　趣味练*

　　【大屏幕】（见附录2）

　　思考、讨论、解释结论

　　寓教于乐，进一步让学生感受“认识来源于实践”。

　　巩固练*

　　【大屏幕】巩固练*（见附录3）

　　积极思考、展开讨论、踊跃回答

　　循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感受解决有关*行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力。

　　拓展思路

　　【大屏幕】探究题（见附录4）

　　【备注】如果时间不允许的话，该题可作为课后作业，并给予简单的提示。

　　猜测、讨论，寻找规律

　　使重点中学学生的思路进一步得以拓宽，初次接触辅助线的添加，使学生能力得以提高。

　　课堂小结

　　【提问】本节课我们学*了哪些定理？在表述这些定理时，应注意什么呢？

　　回顾、归纳

　　将本节课知识进行回顾。

　　布置

　　作业

　　【大屏幕】布置作业：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12

　　课后完成

　　课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题。

*行线的性质教案6

　　教学目标：

　　1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

　　2、经历探索直线*行的性质的过程，掌握*行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。

　　重点：探索并掌握*行线的性质，能用*行线性质进行简单的推理和计算。

　　难点：能区分*行线的性质和判定，*行线的性质与判定的混合应用。

　　教学过程

　　一、引导学生逆向思维

　　现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线*行的三种方法。在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线*行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？

　　二、实践探究

　　1、学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条*行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角（如课本P21图5。3—1）。

　　2、学生测量这些角的度数，把结果填入表内。

　　角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8

　　度数

　　3、学生根据测量所得数据作出猜想。

　　（1）图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？（2）图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？

　　（3）图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

　　4、学生验证猜测。

　　学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的.度数，你的猜想还成立吗？

　　5、师生归纳*行线的性质，教师板书。

　　*行线具有性质：

　　性质1：两条*行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线*行，同位角相等。

　　性质2：两条*行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线*行，内错相等。

　　性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线*行，同旁内角互补。

　　教师让学生结合右图，用符号语言表达*行线的这三条性质，教师同时板书*行线的性质和*行线的判定。

　　*行线的性质*行线的判定

　　因为a∥b，因为∠1=∠2，

　　所以∠1=∠2所以a∥b。

　　因为a∥b，因为∠2=∠3，

　　所以∠2=∠3，所以a∥b。

　　因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，

　　所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。

　　6、教师引导学生理清*行线的性质与*行线判定的区别。

　　学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反：

　　由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线*行的论述是*行线的判定，这里角的关系是条件，两直线*行是结论。

　　由已知的两条直线*行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是*行线的性质，这里两直线*行是条件，角的关系是结论。

　　7、进一步研究*行线三条性质之间的关系。

　　教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？

　　结合上图，教师启发分析：考察性质1、性质2的结论发生了什么变化？学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程。

　　因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线*行，同位角相等）；

　　又∠3=∠1（对顶角相等），所以∠2=∠3。

　　教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据*行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1。∠2=∠3是根据等式性质。根据等式性质得到的结论可以不写理由。

　　学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理。

　　8、*行线性质应用。

　　讲解课本P23例题

　　三、巩固练*：课本练*（P22）。

　　四、作业：课本P22。1，2，3，4，6。

*行线的性质教案7

　　教学目的

　　1.使学生掌握*行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.

　　2.使学生了解*行线的性质和判定的区别.

　　重点难点

　　1.*行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一.

　　2.怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点.

　　教学过程

　　一、引入

　　问：我们已经学*过*行线的哪些判定公理和定理?

　　学生齐答：

　　1.同位角相等，两直线*行.

　　2.内错角相等，两直线*行.

　　3.同旁内角互补，两直线*行.

　　问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话?新的三句话还正确吗?

　　学生答：

　　1.两直线*行，同位角相等.

　　2.两直线*行，内错角相等.

　　3.两直线*行，同旁内角互补.

　　教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确.例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了.因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明.

　　二、新课

　　*行线的性质一：两条*行线被第三条直线所截，同位角相等.

　　简单说成：两直线*行，同位角相等.

　　怎样说明它的正确性呢?

　　方法一通过测量实践，作出两条*行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等.

　　方法二从理论上给予严格推理论证.(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲或者不讲)

　　已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD.

　　求证：∠1=∠2.

　　证明：(反证法)

　　假定∠1≠∠2，

　　则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′=∠2.

　　∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线*行).

　　故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD*行，这与*行公理矛盾.即假定是不正确的.

　　∴∠1=∠2.

　　另证：(同一法)

　　过∠1顶点O作直线A′B′使∠E0B′=∠2.

　　∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线*行).

　　∵AB∥CD(已知)，且O点在AB上，O点在A′B′上，

　　∴A′B′与AB重合(*行公理)

　　∴∠1=∠2.

　　*行线的性质二：两条*线被第三条直线所截，内错角相等.

　　简单说成：两直线*行，内错角相等.

　　启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形.

　　已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD，

　　求证：∠3=∠2.

　　证明：

　　∵AB∥CD(已知)

　　∴∠1=∠2(两直线*行，同位角相等).

　　∵∠1=∠3(对顶角相等)，

　　∴∠3=∠2(等量代换).

　　说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓励.并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些.然后介绍或引导学生得出上面的证法.

　　*行线的性质三：两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

　　简单说成：两直线*行，同旁内角互补.

　　要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明.教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的.学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正.

　　已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD.

　　求证：∠2+∠4=180°.

　　证法一：

　　∵AB∥CD(已知)，

　　∴∠1=∠2(两直线*行，同位角相等)，

　　∵∠1+∠4=180°(邻补角)，

　　∴∠2+∠4=180°(等量代换).

　　证法二：

　　∵AB∥CD(已知)，

　　∴∠2=∠3(两直线*行，内错角相等).

　　∵∠3+∠4=180°(邻补角)，

　　∴∠2+∠4=180°(等量代换).

　　例已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得∠A=115°，∠D=100°，你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗?根据是什么?(如图2-35).

　　解：∠B=180°-∠A=65°，

　　∠C=180°-∠D=80°.(根据*行线的性质三)

　　小结：*行线的性质与判定的区别：

　　1.从因果关系上看

　　性质：因为两条直线*行，所以……;

　　判定：因为……，所以两条直线*行.

　　2.从所起作用上看

　　性质：根据两条直线*行，去证两角相等或互补：

　　判定：根据两角相等或互补，去证两条直线*行.

　　三、作业

　　1.如图，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据?

　　2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，为什么?

　　3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.

　　教后记：.

　　学生学*了这个*行线的性质后，不能理解它的用途，两直线*行不知道应该是哪些角应该相等，哪些角应该互补，哪个是前提哪个是结论不能充分的理解。导致使用的错误。应加强这方面的训练。学生图形的认识能力仍有待提高。

*行线的性质教案8

　　【教学目标】

　　1、经历*行线的性质：两直线*行，同位角相等的发现过程。

　　2、掌握*行线的性质：两直线*行，同位角相等。

　　3、会用两直线*行，同位角相等进行简单的推理和判断，并学会表达。

　　【教学重点】

　　*行线的性质：两直线*行，同位角相等。

　　【教学难点】

　　例2的`推理过程要用到*行线的判定和性质。

　　【教学预设】

　　【活动1】复*引入

　　1、如果两条直线被第三条直线所截，那么符合怎样的条件才能得到两直线*行的结论?(学生口答，教师板书。)

　　条件 结论

　　同位角相等， 两直线*行。

　　内错角相等， 两直线*行。

　　同旁内角互补， 两直线*行。

　　2、练*：

　　(1) 如图①，A、B、C三点在一条直线上。

　　如果3 =6，那么 ∥ 。( )

　　如果6 =9，那么 ∥ 。( )

　　如果1 +2 +3 =180，那么 ∥ 。( )

　　如果 ，那么BE∥CD。( )

　　(2) 如图②，看图填空：

　　∵1 =2(已知)

　　∥ 。( )

　　又∵2 =3(已知)

　　∥ 。( )

　　【活动2】

　　1、 引入新课的课堂练*：

　　(1)你们练*本上的横线与横线成什么关系?(*行)

　　(2)请画出其中二条(二条之间可空若干行)，分别用a、b 表示，a∥b，再画一条c分别与a、b相交。

　　(3)标出一对同位角，用1、2表示，并量一下度数。

*行线的性质教案9

　　一、目标分析

　　1、知识与技能：探索*行线的性质，会用*行线的性质定理进行简单的计算、证明；了解*行线的性质和判定的区别。

　　2、过程与方法：通过学生动手操作、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　3、情感、态度与价值观：情境的创设，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。通过对*行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。

　　二、教学重点、难点

　　重点：*行线的三个性质及运用。

　　难点：*行线的性质定理的推导及*行线的性质定理与判定定理的区别。

　　三、教学过程

　　1、创设情境引入

　　（1）、我们的生活离不开电，生活中的`电是通过两条互相*行的导线送到千家万户的。输电线路在某处转了一个弯，已知转弯后的两条导线中的一条和原来的两条导线中的一条之间的夹角是130°，那么这条导线和原来的另一条导线之间的夹角是多少度呢？学*了这节课后我们就很容易知道答案了。

　　【设计意图】通过生活中的实例引入，既能提高学生的学*兴趣，激发学生探索知识的热情，也能使学生认识到数学来源于生活。

　　（2）设问：根据同位角相等可以判定两条直线*行，反过来，如果两条直线*行，同位角之间有什么关系呢？内错角、同旁内角之间又有什么关系呢？

　　【设计意图】：通过复*回忆*行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新，促使学生实现知识思维的正迁移；二是有利于学生在学*过程中去比较性质与判定的不同。

　　2、探索新知

　　（1）画两条*行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。

　　【设计意图】：画*行线的这个过程主要让学生明白确定*行线性质的前提是要两条*行线，帮助学生区分*行线的性质与判定。

　　（2）讲解*行线的性质一。

　　【设计意图】：加深学生的印象，更加牢固的掌握这一知识点，为推导出下面两个性质打好基础。

　　（3）引导学生大胆猜想两*行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。

　　【设计意图】：这样设计不仅使学生认识到*行线的三个性质之间的联系，还培养了学生大胆猜测并通过推理验证所猜测的结论的能力，为培养学生自主学*和良好的学**惯都有帮助。

　　（4）总结*行线的性质

　　性质1：两直线*行，同位角相等。性质2：两直线*行，内错角相等。性质3：两直线*行，同旁内角互补。（5）*行线的性质和*行线的判定区别：要强调“*行线的判定是知道了角的关系来得出*行，而*行线的性质是知道两直线*行得角的关系”

　　3、知识运用

　　（1）解决引入时提出的问题

　　（2）利用所学的知识讲解例4和例5

　　（3）把一条直线*行移动到另一个位置，这两条直线一定*行。讲解例6。

　　（4）练*P174—175第1、2、3、4题

　　【设计意图】：通过例题的讲解，使学生认识到*行线的性质的用处，通过练*，使学生对此处知识点更加熟悉。

　　4、回顾总结

　　（1）、通过这节课的学*，你有什么收获？你感受最深的是什么？

　　（2）、这节课得到的*行线的性质与*行线判定的方法有什么区别和联系？你能区分清楚吗？

　　【设计意图】：通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前一节所学的知识进行比较、整理。有利于学生加以区分和为以后的应用打下基础。

　　5、作业设计P175第5题

　　【设计意图】：本题是让学生补充完整解答过程，学生在做作业过程中不但可以更深刻的理解*行线的性质，同时也让学生了接逻辑推理的步骤，培养学生推理的能力。

　　四、说板书设计*行线的性质

　　1．*行线的性质：

　　性质1：例题：练*：性质2：性质3：

　　2．*行线的性质与判定的区别

　　【设计意图】：这样设计板书，既简洁明了，又突破了重难点，使学生很容易知道本节课的主要内容，也便于学生进行归纳总结。

　　五、自我评价

　　本节课从实际问题引入课题，各个环节自然衔接。在设计上，强调自主学*，让学生在探究过程中进行，观察分析，合理猜想，解决问题体验并感悟*行线的性质，使他们感受到学*的快乐，真正成为学*的主人。农远资源的利用，使学生对本节课的重点内容更加明了，更易使学生接受。通过本节课的学*，学生能基本掌握*行线的性质，并利用性质解决相关问题，学生的逻辑思维能力也将进一步的得到加强

*行线的性质教案10

　　教学目标

　　1.经历从性质公理推出性质的过程;

　　2.感受原命题与逆命题,从而了解*行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.

　　对话探索设计

　　〖探索1反过来也成立吗

　　过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的.

　　现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?

　　结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.

　　〖探索2

　　上一节课,我们学过:同位角相等,两直线*行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗?

　　〖探索3

　　(1)用三角尺画两条*行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条*行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线*行的'根据(公理或定理);

　　(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测.

　　结论:两条*行线被第三条直线所截,同位角相等.

　　与*行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中出来的结论,我们把它叫做*行线的性质公理,它是*行线的第一条性质.

　　〖探索4

　　如图,请画直线c截两条*行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说:

　　两条*行线被第三条直线所截,内错角相等.它是*行线的第二条性质.

　　现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理.

　　如图,

　　∵a∥b(已知),

　　∴∠1=∠3(____________________).

　　又∠3=________(对顶角相等),

　　∴∠1=∠2(___________).

　　以上过程说明了:由性质1可以得出性质2.

　　〖探索5

　　我们学过判定两直线*行的第三种方法:

　　两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线*行.(简单地说:同旁内角互补,两直线*行.)

　　把这条定理反过来,可以简单说成_____________________.

　　猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗?

　　〖练*

　　P22练*

　　说一说:求这三个角的度数分别根据*行线的哪一条性质?

　　〖作业

　　P25.1、2、3

　　〖补充作业

　　如图:直线a、b被直线c所截,

　　(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?

　　(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?

　　(注意:(1)、(2)的根据一样吗?)

*行线的性质教案11

　　一、创设实验情境，引发学生学*兴趣，引入本节课要研究的内容。

　　试验1：教师以窗格为例，已知窗户的横格是*行的，用三角尺进行检验，发现同位角相等。这个结论是否具有一般性呢？

　　试验2：学生试验（发印制好的'*行线纸单）。

　　（1）要求学生任意画一条直线c与直线a、b相交；

　　（2）选一对同位角来度量，看看这对同位角是否相等。

　　学生归纳：两条*行线被第三条直线所截，同位角相等。

　　二、主体探究，引导学生探索*行线的其他性质以及对命题有一个初步的认识。

　　活动1

　　问题讨论：

　　我们知道两条*行线被第三条直线所截，不但形成有同位角，还有内错角、同旁内角。我们已经知道“两条*行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条*行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系？（分组讨论，每一小组推荐一位同学回答）。

　　教师活动设计：引导学生讨论并回答。

　　学生口答，教师板书，并要求学生学*推理的书写格式。

　　活动2

　　总结*行线的性质。

　　性质2：两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。

　　简单说成：两直线*行，内错角相等。

　　性质3：两条*行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。

　　简单说成：两直线*行，同旁内角互补。

*行线的性质教案12

　　一、教学目标

　　1．理解*行线的性质与*行线的判定是相反的问题，掌握*行线的性质．

　　2．会用*行线的性质进行推理和计算．

　　3．通过*行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．

　　4．通过学**行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．

　　二、学法引导

　　1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．

　　2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．

　　三、重点·难点解决办法

　　（一）重点

　　*行线的性质公理及*行线性质定理的推导．

　　（二）难点

　　*行线性质与判定的区别及推导过程．

　　（三）解决办法

　　1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．

　　2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．

　　3．通过学生讨论，归纳小结．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、三角板、自制投影片．

　　六、师生互动活动设计

　　1．通过引例创设情境，引入课题．

　　2．通过教师指导，学生积极思考，主动学*，练*巩固，完成新授．

　　3．通过学生讨论，完成课堂小结．

　　七、教学步骤

　　（一）明确目标

　　掌握和运用*行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力．

　　（二）整体感知

　　以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练*巩固新知．

　　（三）教学过程

　　创设情境，复*导入

　　师：上节课我们学*了*行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．

　　1．如图1，

　　（1）∵ （已知），∴ （ ）．

　　（2）∵ （已知），∴ （ ）．

　　（3）∵ （已知），∴ （ ）．

　　2．如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

　　（2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

　　图2 图3

　　3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

　　学生活动：学生口答第1、2题．

　　师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线*行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是*行线的性质．板书课题：

　　［板书］2.6 *行线的性质

　　【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复*，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学*新知识，从而激发学生学*新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．

　　探究新知，讲授新课

　　师：我们都知道*行线的画法，请同学们画出直线 的*行线 ，结合画图过程思考画出的*行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？

　　学生活动：学生在练*本上画图并思考．

　　学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．

　　【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的*惯．

　　学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．

　　提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截*行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？

　　学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．

　　根据学生的回答，教师肯定结论．

　　师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线*行，那么同位角相等．我们把*行线的这个性质作为公理．

　　［板书］两条*行线被第三条直线所截，同位角相等．

　　简单说成：两直线*行，同位角相等．

　　【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．

　　提出问题：请同学们观察图5的图形，两条*行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

　　学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．

　　师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．

　　学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．

　　【教法说明】在前面复*引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学*兴趣．

　　教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．

　　［板书］∵ （已知），∴ （两条直线*行，同位角相等）．

　　∵ （对项角相等），∴ （等量代换）．

　　师：由此我们又得到了*行线有怎样的性质呢？

　　学生活动：同学们积极举手回答问题．

　　教师根据学生叙述，板书：

　　［板书］两条*行经被第三条直线所截，内错角相等．

　　简单说成：西直线*行，内错角相等．

　　师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出*行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练*本上完成．

　　师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．

　　［板书］∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）．

　　∵ （邻补角定义），

　　∴ （等量代换）．

　　即：两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

　　简单说成，两直线*行，同旁内角互补．

　　师：我们知道了*行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线*行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵ （已知见图6），∴ （两直线*行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （两直线*行，内错角相等）．∵ （已知），∴ ．（两直线*行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上．）

　　尝试反馈，巩固练*

　　师：我们知道了*行线的性质，看复*引入的第3题，谁能解决这个问题呢？

　　学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练*（出示投影片2）：

　　如图7，已知*行线 、 被直线 所截：

　　（1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？

　　【教法说明】练*目的是巩固*行线的三条性质．

　　变式训练，培养能力

　　完成练*（出示投影片3）．

　　如图8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？

　　学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练*本上写出解题过程．

　　【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底*行就已熟知，所以学生能够想到利用*行线的.同旁内角互补来找 和 的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学*意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学*态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书．

　　［板书］解：∵ （梯形定义），∴ ， （两直线*行，同旁内角互补）．∴ ．∴ ．

　　变式练*（出示投影片4）

　　1．如图9，已知直线 经过点 ， ， ， ．

　　（1） 等于多少度？为什么？

　　（2） 等于多少度？为什么？

　　（3） 、 各等于多少度？

　　2．如图10， 、 、 、 在一条直线上， ．

　　（1） 时， 、 各等于多少度？为什么？

　　（2） 时， 、 各等于多少度？为什么？

　　学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．

　　【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．

　　（四）总结、扩展

　　（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较．

　　如图11，

　　（1）∵ （已知），

　　∴ （ ）．

　　（2）∵ （已知），

　　∴ （ ）．

　　（3）∵ （已知），

　　∴ （ ）．

　　学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．

　　师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．

　　（出示投影6）

　　学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是*行线的判定，后面是*行线的性质，由角的关系得到两条直线*行的结论是*行线的判定，反过来，由已知直线*行，得到角相等或互补的结论是*行线的性质．

　　【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出*行线性质与判定的不同．

　　巩固练*（出示投影片7）

　　1．如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点， ， ， ．（1） 和 *行吗？为什么？

　　（2） 是多少度？为什么？

　　学生活动：学生思考、口答．

　　【教法说明】这个题目是为了巩固学生对*行线性质与判定的联系与区别的掌握．知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题．

　　八、布置作业

　　（一）必做题

　　课本第99～100页A组第11、12题．

　　（二）选做题

　　课本第101页B组第2、3题．

　　作业答案

　　A组11．（1）两直线*行，内错角相等．

　　（2）同位角相等，两直线*行．两直线*行，同旁内角互补．

　　（3）两直线*行，同位角相等．对顶角相等．

　　12．（1）∵ （已知），∴ （内错角相等，两直线*行）．

　　（2）∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （两直线*行，同位角相等）．

　　B组2．∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （两直线*行，内错角相等）．

　　∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已证），∴ ．∴ ．又∵ （*角定义），∴ ．

　　3．*行线的判定与*行线的性质，它们的题设和结论正好相反．

*行线的性质教案菁选扩展阅读

*行线的性质教案菁选（扩展1）

——*行线的性质说课稿 (菁华3篇)

*行线的性质说课稿1

　　各位专家评委，各位老师，您们好！

　　我叫初雨，来自北京市朝阳区的日坛中学．很高兴有机会参加这次教学基本功的展示活动并得到您们的指导．

　　今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章的5.3节《*行线的性质》(第一课时).下面我就从教学目标的确定；教学重点、教学难点的分析；教学方式及教学手段的选择；教学过程设计这四个方面把我的理解和认识作一个说明．

　　一、教学目标的确定

　　*面内两条直线的位置关系是空间与图形所要研究的基本问题，这些内容学生在小学已经有所了解（结合生活情景了解*面上两条直线的*行和相交（包括垂直）关系），本章将在学生已有知识和经验的基础上，继续进行研究.本节课在理解了两直线*行的判定方法的基础上，进一步对*行线的性质展开研究.并在探索性质和与他人合作交流等活动中，发展合情推理，进一步学*有条理的思考与表达.

　　根据数学课程标准（实验）的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水*，确定本节课的教学目标如下：

　　1．了解*行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明；

　　2．能够运用“两直线*行，同位角相等”这一基本事实证明*行线的性质（两直线*行，内错角相等；两直线*行，同旁内角互补）；

　　3．通过观察——实验——猜想——证明的过程体验探索性质的方法，激发学生学*兴趣，培养学生严谨的学风.

　　二、教学重点、教学难点的分析

　　*行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学*中经常要用到.这部分内容是后续学*的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为：探究*行线的性质.

　　由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆.因此，我确定本节课的难点为：明确*行线的性质和判定的区别.

　　三、教学方式及教学手段的选择

　　根据本节课的教学目标和重点、难点，我确定本节课的教学方式为启发探究式.从学生熟悉的生活实例出发，通过独立思考、动手操作、小组合作交流等数学活动，逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学**惯，挖掘学*潜能；同时在教学过程中对不同层次的学生分别进行指导，让每个学生都能得到一定的发展.

　　另外，我注意现代信息技术与学科教学的整合，信息技术工具的使用能为学生的数学学*和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学*工具．利用几何画板制作图形，并让图形动起来，借助测量功能度量角的度数，有助于学生在观察图形运动变化的过程中，发现其中不变的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质，变抽象为直观，变复杂为简单，加快了教学节奏，扩大课堂容量，提高课堂教学效益.

　　四、教学过程设计

　　【教学结构设计】

　　本节课的流程分五部分：创设情境激发兴趣；探究新知实验猜想；归纳性质说理证明；应用新知巩固练*；归纳小结布置作业.

　　【教学过程设计】

　　〈一〉创设情境激发兴趣

　　2008年8月8日将在北京举办第29届奥运会，承办多项比赛项目的国家奥林匹克体育中心位于北四环和安苑路之间，这两条路互相*行，现需要修建一条贯穿两条路的新干线，设计新修道路与安苑路夹角为65，那么它与北四环的夹角是多少度？

　　通过学生熟悉并关注的奥运道路建设问题作为引入，创设情境设置疑问，激发学生学*兴趣.引导学生从地图中抽象出基本图形，将问题转化为探索两直线*行，同位角之间有怎样的数量关系.

　　〈二〉探究新知实验猜想

　　本环节设置了学生活动和教师演示两个环节.

　　学生活动：

　　1.作出两条*行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线*行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线*行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？

　　学生首先独立完成活动1,鼓励学生运用多种方法进行探索，开放式的问题有利于培养学生的创新思维.在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.

　　2.在小组内同伴交流：解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？并把自己的猜想表述出来.

　　学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较.

　　通过交流积累了较为充分的事实基础，为有效地进行归纳概括提供了帮

　　助.教师深入合作小组，倾听学生的见解，时刻关注学生在这个过程中生成的新问题，并给予适时的指导点拨，鼓励学有困难的学生积极投入到讨论中，注意表扬表现突出的学生.

　　3.展示探究过程和结论

　　合作小组代表上台借助投影全面展示本小组的探究过程和结果，教师注意选择具有代表性的各种方法，并关注学生叙述结论的语言是否准确.

　　鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.探究*行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点.适当的合作交流也有利于学生逐渐形成良好的身心素质.

　　教师演示：

　　*行线的性质比较抽象，根据学生的认知特点，加强直观教学，利用几何画板的度量功能分别量出三对同位角、内错角、同旁内角的度数，让学生直观验证探究的结论.然后改变截线的位置，帮助学生在运动变化中进一步明确其中不变的数量关系.

　　〈三〉归纳性质说理证明

　　1.*行线的性质

　　性质1.两直线*行，同位角相等.

　　性质2.两直线*行，内错角相等.

　　性质3.两直线*行，同旁内角互补.

　　在学生合作交流后，教师归纳并板演*行线的性质，规范文字语言.

　　2.试一试用符号语言表达上述三个性质.

　　学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.

　　如图：

　　性质1.∵a∥b，性质2.∵a∥b,性质3.∵a∥b,

　　∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴∠5+∠6=180o.

　　帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学*推理打下基础.

　　3.你能根据*行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗？

　　例如：如图，

　　∵a∥b，

　　∴∠1=∠2.（）

　　又∵∠3=,（对顶角相等）

　　∴∠2=∠3.

　　类似的，对于性质3请写出推理过程.

　　学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以留白形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的*惯，从而能进行简单的推理.教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.

　　4.对比*行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？

　　学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线*行是*行线的判定；反过来，由直线的*行得到角的.相等或互补关系，是*行线的性质.这里是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学*其他图形的判定和性质作好铺垫.

　　〈四〉应用新知巩固练*

　　1.现在你能解决奥运会道路建设的问题了吗？

　　2.已知：如图1，MN∥EF，CD分别交MN、EF于A、B，

　　找出图1中相等的角，并说明理由.

　　3.如图2，填空:

　　①∵ED∥AC（已知）

　　∴∠1=∠C(

　　;)

　　②∵AB∥DF（已知）

　　∴∠3=∠()

　　③∵AC∥ED（已知）

　　∴∠=∠(两直线*行,内错角相等）

　　4.如图3，∠1+∠2=180，∠3=108，求∠4的度数.

　　首先利用所学知识解决引入问题，充分利用教学资源，并让学生体会数学是解决实际问题的有效手段；第2题回归基本图形让学生充分指出相等的角（包括对顶角），从而体会根据*行线的性质可以达到转化角的效果；第3题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第4题先判定*行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用*行线的性质进行计算.随堂练*可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.

　　〈五〉归纳小结布置作业

　　课堂小结：

　　1.今天我们学*了*行线的性质：

　　性质1.两直线*行，同位角相等.

　　性质2.两直线*行，内错角相等.

　　性质3.两直线*行，同旁内角互补.

　　2.*行线的性质和判定的区别与联系

　　条件结论

　　判定

　　性质

　　3.我们知道了能够运用*行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学*中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角.

　　4.回顾发现*行线的性质所经历的环节，感受发现图形性质的方法.

　　师生共同对本节课进行总结，教师引导学生从知识和技能两方面进行归纳.帮助学生梳理知识脉络，回顾*行线的性质，突出教学重点；引导学生说明白性质和判定的联系和区别，课下完成对比表格，下节课进行展示，从而突破难点；最后教师点明*行线的性质的作用及发现图形性质的方法，提升学生的认识.

　　分层作业：

　　(1)看书P21—P23(补全书上留白，划出重点内容)；

　　(2)书P25*题5.3第1—6题；

　　(3)探究题(选作)

　　如图1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？为什么？

　　当已知条件不变，而图形变为如图2时，结论改变了吗？图3中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如图4所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和为多少度？你找到了什么规律吗？

　　作为课堂教学的评价延续，可及时了解学生对本节课知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整，对有困难的学生给予适时的指导.看书帮助学生养成复*的好*惯；必作题进一步巩固*行线的三个性质及应用；选作题为学有余力的学生提供更广阔的探索空间，提高解决问题的能力.

　　以上是我对本节课教学的一些设想，还有很多不足之处，恳请您们的批评指正，谢谢！

*行线的性质说课稿2

　　一、教材分析：

　　1.地位与作用：

　　*行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学*中经常要用到.这部分内容是后续学*的基础,它们不但为三角形内角和定理的证明提供了转化的方法，而且也为今后三角形全等、三角形相似等知识的学*奠定了理论基础，学好这部分内容至关重要。

　　2.在本节课学*之前，学生已经了解了*行线的概念，经历了两条直线被第三条直线所截同位角相等内错角相等同旁内角互补可以判定两条直线*行，那么两条*行线被第三条直线所截同位角内错角同旁内角之间会有什么关系呢学生有进一步探究的愿望和能力。

　　二、教学目标的确定：

　　根据数学课程标准的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水*，确定本节课的教学目标如下：

　　（1）探索*行线的性质，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；了解*行线的性质和判定的区别。

　　（2）通过学生动手操作、实验、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

　　（3）通过问题情境的创设和解决使学生感悟到几何知识来源于实践并反作用于实践及认识事物的规律是从特殊到一般，再从一般到特殊等辩证唯物主义观点。

　　三、教学重点、难点分析：

　　*行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学*中经常要用到.这部分内容是后续学*的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定

　　本节课的重点为：探究*行线的性质.

　　由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆.因此，我确定

　　本节课的难点为：明确*行线的性质和判定的区别

　　四、教法与学法

　　1.教法：采用引导发现法，教师通过精心设置的一个个问题链，激发学生的求知欲，使学生在教师的引导和合作下，通过自主探索，合作交流，发现问题，解决问题。引导学生观察动手测量，猜想小组交流合作探究总结出*行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点.

　　2.学法：在教师的引导下，学生通过观察、动手测量、猜想、小组交流合作探究总结出*行线的性质，使教学成为在教师指导下的一种自主探索的活动过程,在探索中形成自己的观点.逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学**惯，提高学生的学*能力。

　　五、教学过程设计

　　本节课的流程分五部分：创设情境激发兴趣；探究新知实验猜想；归纳性质说理证明；应用新知巩固练*；归纳小结布置作业.

　　〈一〉创设情境激发兴趣

　　出示问题：已知公路c分别与两条互相*行的公路a,b相交，两辆汽车在公路a,b上同向行驶拐弯后上公路c又同向行驶。

　　(1)如果公路c与公路a的交角为700那么公路c与公路b的交角是多少度呢？

　　(2)如果两条直线*行，同位角,内错角，同旁内角各有什么关系呢？

　　设计意图：利用情景导入，引出新问题，为学生将新知识纳入自己的认知体系做好铺垫，使学生认识到数学知识来源与生活，应用与生活，激发他们的求知欲望。

　　〈二〉探究新知实验猜想

　　问题1：作出两条*行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线*行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线*行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？

　　学生首先独立完成

　　问题1 ,鼓励学生运用多种方法进行探索，在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.

　　设计意图：通过动手画图，度量角度等简单易行的操作调动所有学生参加到课堂教学的活动中来，再通过自己的独立思考，小组交流验证自己的结论是否正确，使学生体验到成功的喜悦，使学生乐学爱学。

　　问题2：大家解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？

　　学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：

　　(1)用量角器进行度量；

　　(2)通过剪纸拼图进行比较.

　　鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.

　　问题3：试将你发现的结论用自己的语言叙述出来。

　　设计意图：探究*行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点.锻炼学生的归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。

　　〈三〉归纳性质说理证明

　　1.*行线的性质

　　性质1.两直线*行，同位角相等.

　　性质2.两直线*行，内错角相等.

　　性质3.两直线*行，同旁内角互补.

　　设计意图：在学生合作交流后，教师归纳并板演*行线的性质，规范文字语言.

　　2.试一试用符号语言表达上述三个性质.

　　学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.

　　如图

　　性质1.∵ a∥b（已知），

　　∴∠1=∠2.（两直线*行，同位角相等）

　　性质2.∵ a∥b,（已知）

　　∴ ∠2=∠3（两直线*行，内错角相等）.

　　性质3.∵ a∥b（已知）,

　　∴ ∠5+∠6=180o.（两直线*行，同旁内角互补）

　　设计意图：帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学*推理打下基础.

　　问题4.你能根据*行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗？

　　例如：如图，

　　∵ a∥b，

　　∴ ∠1=∠2.

　　又∵ ∠3= ,（对顶角相等）

　　∴ ∠2=∠3.

　　类似的，对于性质3请写出推理过程.

　　学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以填空的形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的*惯，从而能进行简单的推理.教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.

　　设计意图：引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.

　　4.对比*行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？

　　学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线*行是*行线的判定；反过来，由直线的*行得到角的相等或互补关系，是*行线的性质.

　　设计意图：这是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学*其他图形的判定和性质作好铺垫.

　　〈四〉应用新知巩固练*

　　例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？

　　学生思考、尝试运用符号语言进行推理。老师适度点拨，并根据学生的解题情况板书规范的说理过程。

　　设计意图：应用*行线的性质3来解决问题，巩固*行线的性质，提高学生分析问题解决问题的能力。

　　课堂练*：

　　1.如图，直线a∥b，∠1=54o，那么∠2、∠3、∠4各多少度？

　　2.如图2，填空:

　　①∵ ED∥AC（已知）

　　∴ ∠1=∠C( )

　　②∵ AB∥DF（已知）

　　∴ ∠3=∠ ( )

　　③∵ AC∥ED（已知）

　　∴ ∠ =∠ (两直线*行,内错角相等）

　　3.如图3，∠1+∠2=180o，∠3=108o，求∠4的度数.

　　设计意图：第1题直接利用*行线的性质来计算巩固概念；第2题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第3题先判定*行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用*行线的性质进行计算.随堂练*可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.

　　〈五〉归纳小结布置作业

　　课堂小结：

　　1.今天我们学*了*行线的性质：

　　性质1.两直线*行，同位角相等.

　　性质2.两直线*行，内错角相等.

　　性质3.两直线*行，同旁内角互补.

　　2.*行线的性质和判定的区别与联系

　　条件结论

　　判定

　　性质

　　3.我们知道了能够运用*行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学*中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角.

　　布置作业:

　　P22:2,3,4

　　六、教学评价

　　本节课从学生感兴趣的实际问题引入课题，在各个环节的上都设计成一个个的问题，使学生能围绕问题展开思考，讨论，进行学*。在设计上，强调自主学*，注重合作交流，让学生与学生的交流合作在探究过程中进行，使他们通过动手实践，观察分析，合理猜想，合作交流解决问题体验并感悟*行线的性质，使他们感受到学*的快乐，真正成为学*的主人，达到突出重点突破难点的目的。

　　以上是我对本节课的设计和说明，请各位同仁批评指正，谢谢大家！

*行线的性质说课稿3

　　各位专家评委，各位老师，您们好！

　　我叫初雨，来自北京市朝阳区的日坛中学．很高兴有机会参加这次教学基本功的展示活动并得到您们的指导．

　　今天我说课的内容是人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》七年级下册第五章的5.3节《*行线的性质》(第一课时).下面我就从教学目标的确定；教学重点、教学难点的分析；教学方式及教学手段的选择；教学过程设计这四个方面把我的理解和认识作一个说明．

　　一、教学目标的确定

　　*面内两条直线的位置关系是空间与图形所要研究的基本问题，这些内容学生在小学已经有所了解（结合生活情景了解*面上两条直线的*行和相交（包括垂直）关系），本章将在学生已有知识和经验的基础上，继续进行研究.本节课在理解了两直线*行的判定方法的基础上，进一步对*行线的性质展开研究.并在探索性质和与他人合作交流等活动中，发展合情推理，进一步学*有条理的思考与表达.

　　根据数学课程标准（实验）的要求和教学内容的特点，以及学生的认知水*，确定本节课的教学目标如下：

　　1．了解*行线的性质，并能运用它进行简单的运算和证明；

　　2．能够运用“两直线*行，同位角相等”这一基本事实证明*行线的性质（两直线*行，内错角相等；两直线*行，同旁内角互补）；

　　3．通过观察——实验——猜想——证明的过程体验探索性质的方法，激发学生学*兴趣，培养学生严谨的学风.

　　二、教学重点、教学难点的分析

　　*行线的性质是空间与图形领域的基础知识，在以后的学*中经常要用到.这部分内容是后续学*的基础，让学生通过探索活动来发现结论，经历知识的“再发现”过程，可增强学生对性质的认识和理解，培养学生多方面的能力.因此我确定本节课的重点为：探究*行线的性质.

　　由于学生是第一次接触基本图形的性质和判定方法，且它们互为逆命题，所以学生很容易在记忆和使用时将其混淆.因此，我确定本节课的难点为：明确*行线的性质和判定的区别.

　　三、教学方式及教学手段的选择

　　根据本节课的教学目标和重点、难点，我确定本节课的教学方式为启发探究式.从学生熟悉的生活实例出发，通过独立思考、动手操作、小组合作交流等数学活动，逐步培养学生善于观察、乐于思考、勤于动手、勇于表达的学**惯，挖掘学*潜能；同时在教学过程中对不同层次的学生分别进行指导，让每个学生都能得到一定的发展.

　　另外，我注意现代信息技术与学科教学的整合，信息技术工具的使用能为学生的数学学*和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学*工具．利用几何画板制作图形，并让图形动起来，借助测量功能度量角的度数，有助于学生在观察图形运动变化的过程中，发现其中不变的位置关系和数量关系，从而发现图形的性质，变抽象为直观，变复杂为简单，加快了教学节奏，扩大课堂容量，提高课堂教学效益.

　　四、教学过程设计

　　【教学结构设计】

　　本节课的流程分五部分：创设情境激发兴趣；探究新知实验猜想；归纳性质说理证明；应用新知巩固练*；归纳小结布置作业.

　　【教学过程设计】

　　〈一〉创设情境激发兴趣

　　2008年8月8日将在北京举办第29届奥运会，承办多项比赛项目的国家奥林匹克体育中心位于北四环和安苑路之间，这两条路互相*行，现需要修建一条贯穿两条路的新干线，设计新修道路与安苑路夹角为65，那么它与北四环的夹角是多少度？

　　通过学生熟悉并关注的奥运道路建设问题作为引入，创设情境设置疑问，激发学生学*兴趣.引导学生从地图中抽象出基本图形，将问题转化为探索两直线*行，同位角之间有怎样的数量关系.

　　〈二〉探究新知实验猜想

　　本环节设置了学生活动和教师演示两个环节.

　　学生活动：

　　1.作出两条*行直线a、b被第三条直线c所截，标出所得的8个角，你能借助你所画的图想办法解决如果已知两条直线*行，同位角有怎样的数量关系这个问题吗？如果两直线*行，内错角、同旁内角又各有怎样的数量关系呢？

　　学生首先独立完成活动1,鼓励学生运用多种方法进行探索，开放式的问题有利于培养学生的创新思维.在此过程中教师要关注：学生能否按要求正确画图并准确标记直线和角；能否准确找出同位角、内错角和同旁内角，分别进行讨论，并得出正确结论.对于学有困难的学生教师要给予具体的帮助、鼓励和指导，使全班同学都能积极参与探索活动.

　　2.在小组内同伴交流：解决问题的方法一样吗？得到的结论相同吗？并把自己的猜想表述出来.

　　学生以四人合作小组为单位进行交流讨论.学生可能想到的方法：(1)用量角器进行度量；(2)通过剪纸拼图进行比较.

　　通过交流积累了较为充分的事实基础，为有效地进行归纳概括提供了帮

　　助.教师深入合作小组，倾听学生的见解，时刻关注学生在这个过程中生成的新问题，并给予适时的指导点拨，鼓励学有困难的学生积极投入到讨论中，注意表扬表现突出的学生.

　　3.展示探究过程和结论

　　合作小组代表上台借助投影全面展示本小组的探究过程和结果，教师注意选择具有代表性的各种方法，并关注学生叙述结论的语言是否准确.

　　鼓励学生在独立思考的基础上与他人合作交流，每个学生的独立思考为合作交流奠定了基础，同伴间的合作交流又能弥补个人的思考有时难以全面和深入的情况，从而帮助学生获得较强的感性认识，充分体现认知过程.探究*行线的性质是本节课的教学重点，让学生充分经历动手操作—独立思考—合作交流—得出猜想的探究过程，突出重点.适当的合作交流也有利于学生逐渐形成良好的身心素质.

　　教师演示：

　　*行线的性质比较抽象，根据学生的认知特点，加强直观教学，利用几何画板的度量功能分别量出三对同位角、内错角、同旁内角的'度数，让学生直观验证探究的结论.然后改变截线的位置，帮助学生在运动变化中进一步明确其中不变的数量关系.

　　〈三〉归纳性质说理证明

　　1.*行线的性质

　　性质1.两直线*行，同位角相等.

　　性质2.两直线*行，内错角相等.

　　性质3.两直线*行，同旁内角互补.

　　在学生合作交流后，教师归纳并板演*行线的性质，规范文字语言.

　　2.试一试用符号语言表达上述三个性质.

　　学生独立思考回答，教师组织学生互相补充，并出示准确形式.

　　如图：

　　性质1.∵a∥b，性质2.∵a∥b,性质3.∵a∥b,

　　∴∠1=∠2.∴∠2=∠3.∴∠5+∠6=180o.

　　帮助学生理解文字语言、符号语言、图形语言之间的相互转化，为今后进一步学*推理打下基础.

　　3.你能根据*行线的性质1说出性质2、3成立的道理吗？

　　例如：如图，

　　∵a∥b，

　　∴∠1=∠2.（）

　　又∵∠3=,（对顶角相等）

　　∴∠2=∠3.

　　类似的，对于性质3请写出推理过程.

　　学生观察图，独立思考填空.此处将由性质1推导性质2的过程以留白形式出现，循序渐进的引导学生思考，使学生初步养成言之有据的*惯，从而能进行简单的推理.教师关注学生独立书写性质3的推理过程中能否做到知识的合理迁移，书写是否正确.引导学生从“说点儿理”向“说清理”过渡，由模仿到独立操作逐步培养学生的推理能力.

　　4.对比*行线的判定方法和性质，你能说出它们的区别吗？

　　学生独立思考后回答，教师引导学生明确判定与性质最大的区别在于条件和结论互逆，即从角的相等或互补关系得到两直线*行是*行线的判定；反过来，由直线的*行得到角的相等或互补关系，是*行线的性质.这里是学生升入初中以来第一次接触判定和性质，要让学生明确它们之间的区别，防止在应用时发生混淆.为后面学*其他图形的判定和性质作好铺垫.

　　〈四〉应用新知巩固练*

　　1.现在你能解决奥运会道路建设的问题了吗？

　　2.已知：如图1，MN∥EF，CD分别交MN、EF于A、B，

　　找出图1中相等的角，并说明理由.

　　3.如图2，填空:

　　①∵ED∥AC（已知）

　　∴∠1=∠C(

　　;)

　　②∵AB∥DF（已知）

　　∴∠3=∠()

　　③∵AC∥ED（已知）

　　∴∠=∠(两直线*行,内错角相等）

　　4.如图3，∠1+∠2=180，∠3=108，求∠4的度数.

　　首先利用所学知识解决引入问题，充分利用教学资源，并让学生体会数学是解决实际问题的有效手段；第2题回归基本图形让学生充分指出相等的角（包括对顶角），从而体会根据*行线的性质可以达到转化角的效果；第3题从不同角度应用性质，强化重点知识的理解；第4题先判定*行再应用性质进行简单的推理计算，从而在解题过程中辨析判定和性质，要求学生会用*行线的性质进行计算.随堂练*可以帮助学生巩固新知，老师从学生解题过程中了解教学效果，从简单图形到复杂图形、从单一知识到几个知识的综合运用，进一步提高学生的识图能力，逐步提高推理能力和解决问题的能力.

　　〈五〉归纳小结布置作业

　　课堂小结：

　　1.今天我们学*了*行线的性质：

　　性质1.两直线*行，同位角相等.

　　性质2.两直线*行，内错角相等.

　　性质3.两直线*行，同旁内角互补.

　　2.*行线的性质和判定的区别与联系

　　条件结论

　　判定

　　性质

　　3.我们知道了能够运用*行线的性质得到两个角相等或互补的结论，它是后面学*中进行计算和证明的常用依据，可以用来转化角.

　　4.回顾发现*行线的性质所经历的环节，感受发现图形性质的方法.

　　师生共同对本节课进行总结，教师引导学生从知识和技能两方面进行归纳.帮助学生梳理知识脉络，回顾*行线的性质，突出教学重点；引导学生说明白性质和判定的联系和区别，课下完成对比表格，下节课进行展示，从而突破难点；最后教师点明*行线的性质的作用及发现图形性质的方法，提升学生的认识.

　　分层作业：

　　(1)看书P21—P23(补全书上留白，划出重点内容)；

　　(2)书P25*题5.3第1—6题；

　　(3)探究题(选作)

　　如图1：已知AB∥DE,那么∠1+∠2+∠3等于多少度？为什么？

　　当已知条件不变，而图形变为如图2时，结论改变了吗？图3中的∠1+∠2+∠3+∠4是多少度呢？如果如图4所示，∠1+∠2+∠3+…+∠n的和为多少度？你找到了什么规律吗？

　　作为课堂教学的评价延续，可及时了解学生对本节课知识的掌握情况，对教学进度和方法进行适当的调整，对有困难的学生给予适时的指导.看书帮助学生养成复*的好*惯；必作题进一步巩固*行线的三个性质及应用；选作题为学有余力的学生提供更广阔的探索空间，提高解决问题的能力.

　　以上是我对本节课教学的一些设想，还有很多不足之处，恳请您们的批评指正，谢谢！

*行线的性质教案菁选（扩展2）

——*行线的性质教案(10)份

　　*行线的性质教案 1

　　【教学目标】

　　1。经历从性质公理推出性质2的过程；掌握*行线的性质，并能用它们作简单的逻辑推理；

　　2。感受原命题与逆命题，从而了解*行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用。

　　【教学重点】

　　*行线的性质以及应用。

　　【教学难点】

　　*行线的性质公理与判定公理的区别。

　　【对话设计】

　　〖探索1〗反过来也成立吗

　　过去我们学过：如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0。这两个句子都是正确的。

　　现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。它是对的。反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角。对吗？

　　再看下面的'例子：如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除。对吗？这句话反过来怎么说？对不对？

　　〖结论〗如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确。

　　〖探索2〗

　　上一节课，我们学过：同位角相等，两直线*行。反过来怎么说？它还是对的吗？完成P21的探究，写出你的猜想。

　　〖推理举例〗

　　如果把*行线性质1———"两直线*行，同位角相等"看作是基本事实（公理），我们可以利用这个公理证明*行线性质2："两直线*行，内错角相等"。

　　如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，

　　求证：∠1=∠2。

　　证明：∵a∥b，

　　∴∠1=∠3（__________________）。

　　∵∠3=∠2（对顶角相等），

　　∴∠1=∠2（等量代换）。

　　〖探索3〗下面我们来证明*行线的性质3：两直线*行，同旁内角互补。请模仿范例写出证明。

　　如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，

　　求证：∠1+∠2=180？。

　　证明：

　　〖探索4〗

　　如图：直线a、b被直线c所截，

　　（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根据什么？

　　（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根据什么？根据和（1）一样吗？

　　〖练*1〗如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：

　　（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；

　　（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。

　　（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；

　　（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？

　　（_____________________________________）

　　（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；

　　（6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。

　　〖练*2〗

　　画两条*行线，说出你画图的根据；再任意画一条直线和这两条*行线都相交，写出所生成的角当中的一对内错角，并说明这一对角一定相等的理由。

　　〖作业〗

　　P25。1、2、3、4。

　　*行线的性质教案 2

　　【教学目标】

　　◆知识目标：理解掌握*行线的性质并能应用

　　◆能力目标：培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法，培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。

　　◆情感目标：通过多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学*数学的兴趣，增强学好数学的信心。

　　【教学重点、难点】

　　◆重点：*行线的性质是重点

　　◆难点：例4是难点

　　【教学过程】

　　一、知识回顾：

　　1、*行线的判定

　　2、*行线的性质

　　二、1、合作学*：

　　如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的.和是多少度？思考下列几个问题：

　　（1）图中有哪几对角相等？

　　（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？

　　2、你发现*行线还有哪些性质？

　　*行线的性质：

　　CFA432DE1B两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线*行，内错角相等。

　　两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线*行，同旁内角互补。

　　3、做一做：

　　如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）

　　若∠1=120°，则∠2=（）∠3=－∠1=（）

　　4、例3如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。

　　思考下列几个问题：

　　（1）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？

　　（2）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？

　　（3）那么∠1与∠2是否相等？为什么？解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知）

　　∴∠1+∠BAD=180°（两直线*行，同旁内角互补）∵AD∥BC（已知）

　　∴∠2+∠BAD=180°（两直线*行，同旁内角互补）

　　E1B3DA2FCD1A2BC图1—14∴∠1=∠2（同角的补角相等）

　　讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线*行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？

　　5、练一练：（P、14课内练*

　　1、2）

　　6、例4如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD*分∠ABC。

　　∠ABCBD与∠D相等吗？请说明理由。思考下列几个问题：

　　（1）AB与CD*行吗？为什么？

　　（2）∠D与∠ABD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？

　　（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？

　　解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知）

　　∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线*行）∴∠D=∠ABD（两直线*行，内错角相等）

　　∵BD*分∠ABC（已知）

　　∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等）

　　7、练一练：

　　如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。

　　三、拓展

　　12a34bD图1-15Ccd

　　1、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否*行，并说明理由

　　2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF D C

　　ABA图1 B FECD

　　四、知识整理：

　　1、*行线的性质：

　　两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线*行，内错角相等。两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线*行，同旁内角互补。

　　2、思维方法：如不能直接证明其成立，则需证明它们都与第三个量相等

　　3、要注意一题多解

　　五、布置作业

　　P、15作业题及作业本

　　*行线的性质教案 3

　　教学目标：

　　1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

　　2、经历探索直线*行的性质的过程，掌握*行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。

　　重点：探索并掌握*行线的性质，能用*行线性质进行简单的推理和计算。

　　难点：能区分*行线的性质和判定，*行线的性质与判定的混合应用。

　　教学过程

　　一、引导学生逆向思维

　　现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线*行的三种方法。在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线*行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？

　　二、实践探究

　　1、学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条*行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角（如课本P21图5。3—1）。

　　2、学生测量这些角的度数，把结果填入表内。

　　角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8

　　度数

　　3、学生根据测量所得数据作出猜想。

　　（1）图中哪些角是同位角？它们具有怎样的`数量关系？（2）图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？

　　（3）图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

　　4、学生验证猜测。

　　学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

　　5、师生归纳*行线的性质，教师板书。

　　*行线具有性质：

　　性质1：两条*行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线*行，同位角相等。

　　性质2：两条*行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线*行，内错相等。

　　性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线*行，同旁内角互补。

　　教师让学生结合右图，用符号语言表达*行线的这三条性质，教师同时板书*行线的性质和*行线的判定。

　　*行线的性质*行线的判定

　　因为a∥b，因为∠1=∠2，

　　所以∠1=∠2所以a∥b。

　　因为a∥b，因为∠2=∠3，

　　所以∠2=∠3，所以a∥b。

　　因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，

　　所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。

　　6、教师引导学生理清*行线的性质与*行线判定的区别。

　　学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反：

　　由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线*行的论述是*行线的判定，这里角的关系是条件，两直线*行是结论。

　　由已知的两条直线*行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是*行线的性质，这里两直线*行是条件，角的关系是结论。

　　7、进一步研究*行线三条性质之间的关系。

　　教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？

　　结合上图，教师启发分析：考察性质1、性质2的结论发生了什么变化？学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程。

　　因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线*行，同位角相等）；

　　又∠3=∠1（对顶角相等），所以∠2=∠3。

　　教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据*行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1。∠2=∠3是根据等式性质。根据等式性质得到的结论可以不写理由。

　　学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理。

　　8、*行线性质应用。

　　讲解课本P23例题

　　三、巩固练*：课本练*（P22）。

　　四、作业：课本P22。1，2，3，4，6。

　　*行线的性质教案 4

　　【教学目标】

　　◆知识目标：理解掌握*行线的性质并能应用

　　◆能力目标：培养学生形成观察辨别、逆向推理等数学方法，培养学生良好的创造性思维能力、逆向思维能力和严密的推理过程。

　　◆情感目标：通过多种教学活动，树立自信，自强，自主感，由此激发学*数学的兴趣，增强学好数学的信心。

　　【教学重点、难点】

　　◆重点：*行线的性质是重点

　　◆难点：例4是难点

　　【教学过程】

　　一、知识回顾：

　　1、*行线的判定

　　2、*行线的性质

　　二、1、合作学*：

　　如图，直线AB∥CD，并被直线EF所截。∠2与∠3相等吗？∠3与∠4的和是多少度？思考下列几个问题：

　　（1）图中有哪几对角相等？

　　（2）∠3与∠1有什么关系？∠4与∠2有什么关系？

　　2、你发现*行线还有哪些性质？

　　*行线的性质：

　　CFA432DE1B两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线*行，内错角相等。

　　两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线*行，同旁内角互补。

　　3、做一做：

　　如图，AB，CD被EF所截，AB∥CD（填空）

　　若∠1=120°，则∠2=（）∠3=－∠1=（）

　　4、例3如图1-14，已知AB∥CD，AD∥BC。判断∠1与∠2是否相等，并说明理由。

　　思考下列几个问题：

　　（1）∠1与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？

　　（2）∠2与∠BAD是一对什么的角？它们是否相等？为什么？

　　（3）那么∠1与∠2是否相等？为什么？解：∠1=∠2 ∵AB∥CD（已知）

　　∴∠1+∠BAD=180°（两直线*行，同旁内角互补）∵AD∥BC（已知）

　　∴∠2+∠BAD=180°（两直线*行，同旁内角互补）

　　E1B3DA2FCD1A2BC图1—14∴∠1=∠2（同角的补角相等）

　　讨论：还有其它解法吗？如不用“两直线*行，同旁内角互补”这个性质是否可以解？

　　5、练一练：（P、14课内练*

　　1、2）

　　6、例4如图1-15，已知∠ABC+∠C=180°，BD*分∠ABC。

　　∠ABCBD与∠D相等吗？请说明理由。思考下列几个问题：

　　（1）AB与CD*行吗？为什么？

　　（2）∠D与∠ABD是一对什么的'角？它们是否相等？为什么？

　　（3）∠CBD与∠ABD相等吗？为什么？

　　解：∠D=∠CBD ∵∠ABC+∠C=180°（已知）

　　∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线*行）∴∠D=∠ABD（两直线*行，内错角相等）

　　∵BD*分∠ABC（已知）

　　∴∠CBD=∠ABD=∠D想一想：是否还有其它方法？（用三角形内角和定理等）

　　7、练一练：

　　如图，已知∠1=∠2，∠3=65°，求∠4的度数。

　　三、拓展

　　12a34bD图1-15Ccd

　　1、如图1，已知AD∥BC，∠BAD=∠BCD。判断AB与CD是否*行，并说明理由

　　2、如图2，已知AB∥CD，AE∥DF。请说明∠BAE=∠CDF D C

　　ABA图1 B FECD

　　四、知识整理：

　　1、*行线的性质：

　　两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。简单地说，两直线*行，内错角相等。两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单地说，两直线*行，同旁内角互补。

　　2、思维方法：如不能直接证明其成立，则需证明它们都与第三个量相等

　　3、要注意一题多解

　　五、布置作业

　　P、15作业题及作业本

　　*行线的性质教案 5

　　教学目标：

　　（1）知识与技能：

　　探索*行线的性质定理，并掌握它们的图形语言、文字语言、符号语言；会用*行线的性质定理进行简单的计算、证明。

　　（2）过程与方法：

　　在定理的学*中，锻炼观察能力，尝试与他人合作开展讨论、研究，并表达自己的见解。

　　（3）情感态度、价值观：

　　在课堂练*中，体验几何与实际生活的密切联系。

　　教学重点：

　　*行线的性质。

　　教学难点：

　　*行线的性质定理与判定定理的区别。

　　教学模式：

　　发现教学模式。

　　教学方法：

　　直观教学法、发现教学法、主体互动法。

　　教学手段：

　　计算机辅助教学。

　　教学过程：

　　教学环节

　　教师活动

　　学 生活 动

　　教 学 意 图

　　复*提 问

　　复*提问：

　　判定两直线*行的方法有哪些？怎样用符号语言表述？

　　思考、回答

　　了解学生的认知基础，让全体学生对前一节的内容进行回顾，并为新课的学*做准备。

　　进行新课进行新课

　　【大屏幕】请每位同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作l1、l2，再随意画一条直线l3与l1、l2相交，用量角器量得图中的八个角，并填表（见附录1）

　　随后同桌同学交换，再次测量、填表。

　　关注：

　　对于没有带量角器的学生，鼓励他们在无需测量的情况下，找出图中各角的度量关系。

　　画图、测量、填表

　　思考、动手尝试，方法可能多种多样

　　激发学生探究数学问题的兴趣，使学生获得较强的感性认识，便于探索两直线*行的性质定理。关注学生的实际操作，以及操作中的思考和学生学*数学的兴趣。

　　给学生留有充分的探索和交流的空间，鼓励学生利用多种方法探索，这对于发展学生的空间观念，理解*行线的性质是十分重要的。

　　【提问】能否将我们发现的结论给予较为准确的文字表述？

　　总结、表述

　　锻炼学生的'归纳、表达能力，鼓励学生敢于发表自己的观点。

　　【大屏幕】*行线的性质：

　　定理1。两条*行线被第三条直线所截，同位角相等。简言之： 两直线*行，同位角相等。

　　定理2。两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。简言之： 两直线*行，内错角相等。

　　定理3。两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简言之： 两直线*行，同旁内角互补。

　　【提问】讨论这些性质定理与前面所学的判定定理有什么不同？

　　理解、记忆、思考、讨论、回答

　　进行文字语言的规范。

　　避免出现概念的混淆，渗透“命题” 与“逆命题”的概念，突破本节课的难点避免出现概念的混淆，突破本节课的难点。

　　【提问】回忆*行线判定定理的符号语言的表述，参照附录1的图形，将上述性质定理怎样用符号语言表达出呢？

　　【大屏幕】符号语言：（不唯一）

　　性质定理1。∵l1∥l2

　　∴∠1=∠5 （两直线*行，同位角相等）

　　性质定理1。∵l1∥l2

　　∴∠3=∠5 （两直线*行，内错角相等）

　　性质定理1。∵l1∥l2

　　∴∠3+∠6=180o （两直线*行，同旁内角互补）

　　思考、一位同学板书。

　　观察、理解

　　为今后进一步学*推理打基础，并进行符号语言的规范。

　　【提问】我们能否使用*行线的性质定理1说出性质定理2、3成立的道理呢？

　　鼓励学生使用符号语言表述推导过程。

　　【大屏幕】规范定理的推导过程。

　　思考、尝试回答

　　观察

　　培养学生的逻辑思维能力以及严谨的治学态度。逐步锻炼学生的推理能力，并进一步巩固对定理的理解及语言的规范，感受成功的喜悦，树立学*数学的信心。

　　例题示范

　　【大屏幕】例：如图是一块梯形铁片的残余部分，量得∠A=100o，∠B=115o，梯形另外两个角分别是多少度？

　　思考、尝试运用符号语言进行推理。

　　要求学生会用*行线的性质进行计算，只需算出所求的度数即可。初次计算格式不一定很完整。

　　趣味练*

　　【大屏幕】（见附录2）

　　思考、讨论、解释结论

　　寓教于乐，进一步让学生感受“认识来源于实践”。

　　巩固练*

　　【大屏幕】巩固练*（见附录3）

　　积极思考、展开讨论、踊跃回答

　　循序渐进提高难度、提高灵活运用定理的能力，感受解决有关*行问题的关键，突破难点，并进一步提高用符号语言进行推理的能力。

　　拓展思路

　　【大屏幕】探究题（见附录4）

　　【备注】如果时间不允许的话，该题可作为课后作业，并给予简单的提示。

　　猜测、讨论，寻找规律

　　使重点中学学生的思路进一步得以拓宽，初次接触辅助线的添加，使学生能力得以提高。

　　课堂小结

　　【提问】本节课我们学*了哪些定理？在表述这些定理时，应注意什么呢？

　　回顾、归纳

　　将本节课知识进行回顾。

　　布置

　　作业

　　【大屏幕】布置作业：教材P67的4、5；P68的6、7；P69的11、12

　　课后完成

　　课后能进一步巩固，鼓励学生去发现身边的数学问题。

　　*行线的性质教案 6

　　【教学目标】

　　1。经历从性质公理推出性质2的过程；掌握*行线的性质，并能用它们作简单的逻辑推理；

　　2。感受原命题与逆命题，从而了解*行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用。

　　【教学重点】

　　*行线的性质以及应用。

　　【教学难点】

　　*行线的性质公理与判定公理的区别。

　　【对话设计】

　　〖探索1〗反过来也成立吗

　　过去我们学过：如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0。这两个句子都是正确的。

　　现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。它是对的。反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角。对吗？

　　再看下面的例子：如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除。对吗？这句话反过来怎么说？对不对？

　　〖结论〗如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确。

　　〖探索2〗

　　上一节课，我们学过：同位角相等，两直线*行。反过来怎么说？它还是对的吗？完成P21的.探究，写出你的猜想。

　　〖推理举例〗

　　如果把*行线性质1———"两直线*行，同位角相等"看作是基本事实（公理），我们可以利用这个公理证明*行线性质2："两直线*行，内错角相等"。

　　如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，

　　求证：∠1=∠2。

　　证明：∵a∥b，

　　∴∠1=∠3（__________________）。

　　∵∠3=∠2（对顶角相等），

　　∴∠1=∠2（等量代换）。

　　〖探索3〗下面我们来证明*行线的性质3：两直线*行，同旁内角互补。请模仿范例写出证明。

　　如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，

　　求证：∠1+∠2=180？。

　　证明：

　　〖探索4〗

　　如图：直线a、b被直线c所截，

　　（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根据什么？

　　（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根据什么？根据和（1）一样吗？

　　〖练*1〗如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：

　　（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；

　　（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。

　　（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；

　　（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？

　　（_____________________________________）

　　（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；

　　（6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。

　　〖练*2〗

　　画两条*行线，说出你画图的根据；再任意画一条直线和这两条*行线都相交，写出所生成的角当中的一对内错角，并说明这一对角一定相等的理由。

　　〖作业〗

　　P25。1、2、3、4。

　　*行线的性质教案 7

　　一、教学目标

　　1．理解*行线的性质与*行线的判定是相反的问题，掌握*行线的性质．

　　2．会用*行线的性质进行推理和计算．

　　3．通过*行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．

　　4．通过学**行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．

　　二、学法引导

　　1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．

　　2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．

　　三、重点·难点解决办法

　　（一）重点

　　*行线的性质公理及*行线性质定理的推导．

　　（二）难点

　　*行线性质与判定的区别及推导过程．

　　（三）解决办法

　　1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．

　　2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．

　　3．通过学生讨论，归纳小结．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、三角板、自制投影片．

　　六、师生互动活动设计

　　1．通过引例创设情境，引入课题．

　　2．通过教师指导，学生积极思考，主动学*，练*巩固，完成新授．

　　3．通过学生讨论，完成课堂小结．

　　七、教学步骤

　　（一）明确目标

　　掌握和运用*行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力．

　　（二）整体感知

　　以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练*巩固新知．

　　（三）教学过程

　　创设情境，复*导入

　　师：上节课我们学*了*行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．

　　1．如图1，

　　（1）∵ （已知），∴ （ ）．

　　（2）∵ （已知），∴ （ ）．

　　（3）∵ （已知），∴ （ ）．

　　2．如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

　　（2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

　　图2 图3

　　3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

　　学生活动：学生口答第1、2题．

　　师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线*行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是*行线的性质．板书课题：

　　［板书］2.6 *行线的性质

　　【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复*，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学*新知识，从而激发学生学*新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．

　　探究新知，讲授新课

　　师：我们都知道*行线的画法，请同学们画出直线 的*行线 ，结合画图过程思考画出的*行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？

　　学生活动：学生在练*本上画图并思考．

　　学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．

　　【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的*惯．

　　学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．

　　提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截*行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？

　　学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．

　　根据学生的回答，教师肯定结论．

　　师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线*行，那么同位角相等．我们把*行线的这个性质作为公理．

　　［板书］两条*行线被第三条直线所截，同位角相等．

　　简单说成：两直线*行，同位角相等．

　　【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．

　　提出问题：请同学们观察图5的图形，两条*行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

　　学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．

　　师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．

　　学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．

　　【教法说明】在前面复*引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学*兴趣．

　　教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．

　　［板书］∵ （已知），∴ （两条直线*行，同位角相等）．

　　∵ （对项角相等），∴ （等量代换）．

　　师：由此我们又得到了*行线有怎样的'性质呢？

　　学生活动：同学们积极举手回答问题．

　　教师根据学生叙述，板书：

　　［板书］两条*行经被第三条直线所截，内错角相等．

　　简单说成：西直线*行，内错角相等．

　　师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出*行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练*本上完成．

　　师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．

　　［板书］∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）．

　　∵ （邻补角定义），

　　∴ （等量代换）．

　　即：两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

　　简单说成，两直线*行，同旁内角互补．

　　师：我们知道了*行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线*行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵ （已知见图6），∴ （两直线*行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （两直线*行，内错角相等）．∵ （已知），∴ ．（两直线*行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上．）

　　尝试反馈，巩固练*

　　师：我们知道了*行线的性质，看复*引入的第3题，谁能解决这个问题呢？

　　学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练*（出示投影片2）：

　　如图7，已知*行线 、 被直线 所截：

　　（1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？

　　【教法说明】练*目的是巩固*行线的三条性质．

　　变式训练，培养能力

　　完成练*（出示投影片3）．

　　如图8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？

　　学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练*本上写出解题过程．

　　【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底*行就已熟知，所以学生能够想到利用*行线的同旁内角互补来找 和 的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学*意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学*态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书．

　　［板书］解：∵ （梯形定义），∴ ， （两直线*行，同旁内角互补）．∴ ．∴ ．

　　变式练*（出示投影片4）

　　1．如图9，已知直线 经过点 ， ， ， ．

　　（1） 等于多少度？为什么？

　　（2） 等于多少度？为什么？

　　（3） 、 各等于多少度？

　　2．如图10， 、 、 、 在一条直线上， ．

　　（1） 时， 、 各等于多少度？为什么？

　　（2） 时， 、 各等于多少度？为什么？

　　学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．

　　【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．

　　（四）总结、扩展

　　（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较．

　　如图11，

　　（1）∵ （已知），

　　∴ （ ）．

　　（2）∵ （已知），

　　∴ （ ）．

　　（3）∵ （已知），

　　∴ （ ）．

　　学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．

　　师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．

　　（出示投影6）

　　学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是*行线的判定，后面是*行线的性质，由角的关系得到两条直线*行的结论是*行线的判定，反过来，由已知直线*行，得到角相等或互补的结论是*行线的性质．

　　【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出*行线性质与判定的不同．

　　巩固练*（出示投影片7）

　　1．如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点， ， ， ．（1） 和 *行吗？为什么？

　　（2） 是多少度？为什么？

　　学生活动：学生思考、口答．

　　【教法说明】这个题目是为了巩固学生对*行线性质与判定的联系与区别的掌握．知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题．

　　八、布置作业

　　（一）必做题

　　课本第99～100页A组第11、12题．

　　（二）选做题

　　课本第101页B组第2、3题．

　　作业答案

　　A组11．（1）两直线*行，内错角相等．

　　（2）同位角相等，两直线*行．两直线*行，同旁内角互补．

　　（3）两直线*行，同位角相等．对顶角相等．

　　12．（1）∵ （已知），∴ （内错角相等，两直线*行）．

　　（2）∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （两直线*行，同位角相等）．

　　B组2．∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （两直线*行，内错角相等）．

　　∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已证），∴ ．∴ ．又∵ （*角定义），∴ ．

　　3．*行线的判定与*行线的性质，它们的题设和结论正好相反．

　　*行线的性质教案 8

　　教学目标

　　1.使学生理解*行线的性质和判定的区别.

　　2.使学生掌握*行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.

　　重点难点

　　重点：*行线的三个性质.

　　难点：*行线的三个性质和怎样区分性质和判定.

　　关键：能结合图形用符号语言表示*行线的三条性质.

　　教学过程

　　一、复*

　　1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否*行?

　　2.把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句?它们正确吗?

　　二、新授

　　1.实验观察，发现*行线第一个性质

　　请学生画出下图进行实验观察.

　　设l1∥l2，l3与它们相交，请度量1和2的大小，你能发现什么关系?

　　请同学们再作出直线l4，再度量一下3和4的大小，你还能发现它们有什么关系?

　　*行线性质1(公理)：两直线*行，同位角相等.

　　2.演绎推理，发现*行线的其它性质

　　(1)已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.

　　求证：1= 2.

　　(2)已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.

　　求证：2=180.

　　在此基础上指出：*行线的性质2 (定理)和*行线的性质3 (定理).

　　3.*行线判定与性质的区别与联系

　　投影：将判定与性质各三条全部打出.

　　(1)性质：根据两条直线*行，去证角的相等或互补.

　　(2)判定：根据两角相等或互补，去证两条直线*行.

　　联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的..

　　三、例题

　　例2如图所示，AB∥CD，AC∥BD.找出图中相等的角与互补的角.

　　此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截.

　　答：相等的角为：2，4，6，8.互补的角为：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.

　　相等的角还有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的补角相等)

　　例3如图所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求证：AD∥EF.

　　分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需AEF=180，

　　(由因求果)因为AD∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得证.

　　证明：因为 AD∥BC，(已知)

　　所以 B=180.(两直线*行，同旁内角互补)

　　因为 AEF=B，(已知)

　　所以 AEF=180，(等量代换)

　　所以 AD∥EF.(同旁内角互补，两条直线*行)

　　四、练*：

　　1.如图所示，已知：AE*分BAC，CE*分ACD，且AB∥CD.

　　求证：2=90.

　　证明：因为 AB∥CD，

　　所以 BAC+ACD=180，

　　又因为 AE*分BAC，CE*分ACD，

　　所以 ， ，

　　故 .

　　即 2=90.

　　(理由略)

　　2.如图所示，已知：2，

　　求证：4=180.

　　分析：(让学生自己分析)

　　证明：(学生板书)

　　小结

　　我们是如何得到*行线的性质定理?通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系.

　　作业：

　　1.如图，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度数，并说明根据?

　　2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，为什么?

　　3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.

　　5.3*行线性质(二)

　　[教学目标]

　　经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力

　　理解两条*行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论

　　能够综合运用*行线性质和判定解题

　　[教学重点与难点]

　　重点:*行线性质和判定综合应用，两条*行线的距离，命题等概念

　　难点:*行线性质和判定灵活运用

　　[教学设计]

　　一.复*引入

　　1.*行线的判定方法有哪些?

　　2.*行线的性质有哪些?

　　3.完成下面填空

　　已知：BE是AB的延长线，AD//BC，AB//CD，若 则

　　4. 那么a，c的位置关系如何?

　　二.新课

　　1.例1，已知a//c, 直线b与c垂直吗?为什么?

　　例2如图是一块梯形铁片的残余部分，量得 ，梯形另外两个角分别是多少度?

　　2.实践 与探究

　　(1)学生操作：用三角尺和直尺画*行线，做成一张

　　个格子的方格纸。观察并思考：做出的方格纸的一部分，

　　线段 都与两条*行线 垂直

　　吗?它们的长度相等吗?

　　教师给出两条*行线的距离定义：同时垂直于两条*行线，

　　并且夹在这两条*行线间的线段长度叫做两条*行线的距离。

　　问题：AB//CD，在CD上任取一点E，作 垂足F，问EF是否垂直DC?垂线段EF是*行线AB、CD的距离吗?

　　结论：两条*行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变

　　3.命题和它的构成

　　下列语句，分析语句的特点

　　(1)如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也*行。

　　(2)对顶角相等

　　(3)等式两边同加上同一个数，结果仍是等式

　　(4)如果两条直线不*行，那么同位角不相等

　　这些句子都是对某一件事情作出是或不是的判断

　　命题：判断一件事情的句子，叫做命题

　　(1)命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项 (2)形式：通常写成如果,那么的形式，

　　三.巩固练*

　　1.等式两边乘以同一个数，结果仍是等式是命题吗?如果是，它的题设和结论分别是什么?

　　2举出一些命题的例子

　　四.作业

　　*行线的性质教案 9

　　【教学目标】

　　1。经历从性质公理推出性质2的过程；掌握*行线的性质，并能用它们作简单的逻辑推理；

　　2。感受原命题与逆命题，从而了解*行线的性质公理与判定公理的区别，能在推理过程正确使用。

　　【教学重点】

　　*行线的性质以及应用。

　　【教学难点】

　　*行线的性质公理与判定公理的区别。

　　【对话设计】

　　〖探索1〗反过来也成立吗

　　过去我们学过：如果两个数的和为0，这两个数互为相反数。反过来，如果两个数互为相反数，那么这两个数的和为0。这两个句子都是正确的。

　　现在换一个例子：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等。它是对的。反过来，如果两个角相等，这两个角是对顶角。对吗？

　　再看下面的例子：如果一个整数个位上的数字是5，那么它一定能够被5整除。对吗？这句话反过来怎么说？对不对？

　　〖结论〗如果一个句子是正确的，反过来说（因果对调），就未必正确。

　　〖探索2〗

　　上一节课，我们学过：同位角相等，两直线*行。反过来怎么说？它还是对的吗？完成P21的探究，写出你的.猜想。

　　〖推理举例〗

　　如果把*行线性质1———"两直线*行，同位角相等"看作是基本事实（公理），我们可以利用这个公理证明*行线性质2："两直线*行，内错角相等"。

　　如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，

　　求证：∠1=∠2。

　　证明：∵a∥b，

　　∴∠1=∠3（__________________）。

　　∵∠3=∠2（对顶角相等），

　　∴∠1=∠2（等量代换）。

　　〖探索3〗下面我们来证明*行线的性质3：两直线*行，同旁内角互补。请模仿范例写出证明。

　　如图，已知：直线a、b被直线c所截，且a∥b，

　　求证：∠1+∠2=180？。

　　证明：

　　〖探索4〗

　　如图：直线a、b被直线c所截，

　　（1）若a∥b，可以得到∠1=∠2。根据什么？

　　（2）若∠1=∠2，可以得到a∥b。根据什么？根据和（1）一样吗？

　　〖练*1〗如图，已知直线a、b被直线c所截，在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据：

　　（1）∵a∥b，∴∠1=∠3（___________________）；

　　（2）∵∠1=∠3，∴a∥b（_________________）。

　　（3）∵a∥b，∴∠1=∠2（__________________）；

　　（4）∴a∥b，∴∠1+∠4=180？

　　（_____________________________________）

　　（5）∵∠1=∠2，∴a∥b（___________________）；

　　（6）∵∠1+∠4=180？，∴a∥b（_______________）。

　　〖练*2〗

　　画两条*行线，说出你画图的根据；再任意画一条直线和这两条*行线都相交，写出所生成的角当中的一对内错角，并说明这一对角一定相等的理由。

　　〖作业〗

　　P25。1、2、3、4。

　　*行线的性质教案 10

　　一、教学目标

　　1．理解*行线的性质与*行线的判定是相反的问题，掌握*行线的性质．

　　2．会用*行线的性质进行推理和计算．

　　3．通过*行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．

　　4．通过学**行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．

　　二、学法引导

　　1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．

　　2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．

　　三、重点·难点解决办法

　　（一）重点

　　*行线的性质公理及*行线性质定理的推导．

　　（二）难点

　　*行线性质与判定的区别及推导过程．

　　（三）解决办法

　　1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．

　　2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．

　　3．通过学生讨论，归纳小结．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、三角板、自制投影片．

　　六、师生互动活动设计

　　1．通过引例创设情境，引入课题．

　　2．通过教师指导，学生积极思考，主动学*，练*巩固，完成新授．

　　3．通过学生讨论，完成课堂小结．

　　七、教学步骤

　　（一）明确目标

　　掌握和运用*行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力．

　　（二）整体感知

　　以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练*巩固新知．

　　（三）教学过程

　　创设情境，复*导入

　　师：上节课我们学*了*行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．

　　1．如图1，

　　（1）∵ （已知），∴ （ ）．

　　（2）∵ （已知），∴ （ ）．

　　（3）∵ （已知），∴ （ ）．

　　2．如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

　　（2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

　　图2 图3

　　3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

　　学生活动：学生口答第1、2题．

　　师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线*行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是*行线的性质．板书课题：

　　［板书］2.6 *行线的性质

　　【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复*，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学*新知识，从而激发学生学*新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．

　　探究新知，讲授新课

　　师：我们都知道*行线的画法，请同学们画出直线 的*行线 ，结合画图过程思考画出的*行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？

　　学生活动：学生在练*本上画图并思考．

　　学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．

　　【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的*惯．

　　学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．

　　提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截*行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？

　　学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．

　　根据学生的回答，教师肯定结论．

　　师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线*行，那么同位角相等．我们把*行线的这个性质作为公理．

　　［板书］两条*行线被第三条直线所截，同位角相等．

　　简单说成：两直线*行，同位角相等．

　　【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．

　　提出问题：请同学们观察图5的图形，两条*行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

　　学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．

　　师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．

　　学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．

　　【教法说明】在前面复*引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学*兴趣．

　　教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．

　　［板书］∵ （已知），∴ （两条直线*行，同位角相等）．

　　∵ （对项角相等），∴ （等量代换）．

　　师：由此我们又得到了*行线有怎样的性质呢？

　　学生活动：同学们积极举手回答问题．

　　教师根据学生叙述，板书：

　　［板书］两条*行经被第三条直线所截，内错角相等．

　　简单说成：西直线*行，内错角相等．

　　师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出*行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练*本上完成．

　　师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．

　　［板书］∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）．

　　∵ （邻补角定义），

　　∴ （等量代换）．

　　即：两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

　　简单说成，两直线*行，同旁内角互补．

　　师：我们知道了*行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线*行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的'符号语言分别为：∵ （已知见图6），∴ （两直线*行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （两直线*行，内错角相等）．∵ （已知），∴ ．（两直线*行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上．）

　　尝试反馈，巩固练*

　　师：我们知道了*行线的性质，看复*引入的第3题，谁能解决这个问题呢？

　　学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练*（出示投影片2）：

　　如图7，已知*行线 、 被直线 所截：

　　（1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？

　　【教法说明】练*目的是巩固*行线的三条性质．

　　变式训练，培养能力

　　完成练*（出示投影片3）．

　　如图8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？

　　学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练*本上写出解题过程．

　　【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底*行就已熟知，所以学生能够想到利用*行线的同旁内角互补来找 和 的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学*意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学*态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书．

　　［板书］解：∵ （梯形定义），∴ ， （两直线*行，同旁内角互补）．∴ ．∴ ．

　　变式练*（出示投影片4）

　　1．如图9，已知直线 经过点 ， ， ， ．

　　（1） 等于多少度？为什么？

　　（2） 等于多少度？为什么？

　　（3） 、 各等于多少度？

　　2．如图10， 、 、 、 在一条直线上， ．

　　（1） 时， 、 各等于多少度？为什么？

　　（2） 时， 、 各等于多少度？为什么？

　　学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．

　　【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．

　　（四）总结、扩展

　　（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较．

　　如图11，

　　（1）∵ （已知），

　　∴ （ ）．

　　（2）∵ （已知），

　　∴ （ ）．

　　（3）∵ （已知），

　　∴ （ ）．

　　学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．

　　师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．

　　（出示投影6）

　　学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是*行线的判定，后面是*行线的性质，由角的关系得到两条直线*行的结论是*行线的判定，反过来，由已知直线*行，得到角相等或互补的结论是*行线的性质．

　　【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出*行线性质与判定的不同．

　　巩固练*（出示投影片7）

　　1．如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点， ， ， ．（1） 和 *行吗？为什么？

　　（2） 是多少度？为什么？

　　学生活动：学生思考、口答．

　　【教法说明】这个题目是为了巩固学生对*行线性质与判定的联系与区别的掌握．知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题．

　　八、布置作业

　　（一）必做题

　　课本第99～100页A组第11、12题．

　　（二）选做题

　　课本第101页B组第2、3题．

　　作业答案

　　A组11．（1）两直线*行，内错角相等．

　　（2）同位角相等，两直线*行．两直线*行，同旁内角互补．

　　（3）两直线*行，同位角相等．对顶角相等．

　　12．（1）∵ （已知），∴ （内错角相等，两直线*行）．

　　（2）∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （两直线*行，同位角相等）．

　　B组2．∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （两直线*行，内错角相等）．

　　∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已证），∴ ．∴ ．又∵ （*角定义），∴ ．

　　3．*行线的判定与*行线的性质，它们的题设和结论正好相反．

*行线的性质教案菁选（扩展3）

——初中数学《*行线的性质》教案范文五份

　　初中数学《*行线的性质》教案 1

　　教学目标

　　1.经历从性质公理推出性质的过程;

　　2.感受原命题与逆命题,从而了解*行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.

　　对话探索设计

　　〖探索1反过来也成立吗

　　过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.显然,这两个句子都是正确的.

　　现在换一个例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?

　　结论:如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.

　　〖探索2

　　上一节课,我们学过:同位角相等,两直线*行.反过来怎么说?猜一猜:它还是对的吗?

　　〖探索3

　　(1)用三角尺画两条*行线a、b.说一说:不利用第三条直线能画出两条*行线吗?请画出第三条直线(把它记为c),并说明判定这两条直线*行的根据(公理或定理);

　　(2)在(1)中再画一条直线d与直线a、b都相交,找出其中的一对同位角,用量角器量出它们的度数验证你原来的猜测.

　　结论:两条*行线被第三条直线所截,同位角相等.

　　与*行线的判定公理一样,这个结论也是基本事实,即人们在长期实践中出来的结论,我们把它叫做*行线的性质公理,它是*行线的第一条性质.

　　〖探索4

　　如图,请画直线c截两条*行线a、b;再在图中找出一对内错角.同学们一定能从直觉判断这对内错角也是相等的.也就是说:

　　两条*行线被第三条直线所截,内错角相等.它是*行线的第二条性质.

　　现在我们来试一试:如何根据性质1说出性质2成立的道理.

　　如图,

　　∵a∥b(已知),

　　∴∠1=∠3(____________________).

　　又∠3=________(对顶角相等),

　　∴∠1=∠2(___________).

　　以上过程说明了:由性质1可以得出性质2.

　　〖探索5

　　我们学过判定两直线*行的第三种方法:

　　两条直线被第三条直线所截,如果同旁内角互补,那么这两条直线*行.(简单地说:同旁内角互补,两直线*行.)

　　把这条定理反过来,可以简单说成_____________________.

　　猜一猜:把这条定理反过来以后,还成立吗?

　　〖练*5

　　P22练*

　　说一说:求这三个角的度数分别根据*行线的哪一条性质?

　　〖作业6

　　P25.1、2、3

　　〖补充作业7

　　如图:直线a、b被直线c所截,

　　(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?

　　(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?

　　(注意:(1)、(2)的根据一样吗?)

　　初中数学《*行线的性质》教案 2

　　教学目标：

　　1、经历观察、操作、想像、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条理表达能力。

　　2、经历探索直线*行的性质的过程，掌握*行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。

　　重点：探索并掌握*行线的性质，能用*行线性质进行简单的推理和计算。

　　难点：能区分*行线的性质和判定，*行线的性质与判定的混合应用。

　　教学过程

　　一、引导学生逆向思维

　　现在同学们已经掌握了利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，判定两条直线*行的三种方法。在这一节课里：大家把思维的指向反过来：如果两条直线*行，那么同位角、内错角、同旁内角的数量关系又该如何表达？

　　二、实践探究

　　1、学生画图活动：用直尺和三角尺画出两条*行线a∥b，再画一条截线c与直线a、b相交，标出所形成的八个角（如课本P21图5。3—1）。

　　2、学生测量这些角的度数，把结果填入表内。

　　角∠1∠2∠3∠4∠5∠6∠7∠8

　　度数

　　3、学生根据测量所得数据作出猜想。

　　（1）图中哪些角是同位角？它们具有怎样的数量关系？（2）图中哪些角是内错角？它们具有怎样的数量关系？

　　（3）图中哪些角是同旁内角？它们具有怎样的数量关系？

　　4、学生验证猜测。

　　学生活动：再任意画一条截线d，同样度量并计算各个角的度数，你的猜想还成立吗？

　　5、师生归纳*行线的性质，教师板书。

　　*行线具有性质：

　　性质1：两条*行线被第三条直线所截，同位角相等，简称为两直线*行，同位角相等。

　　性质2：两条*行线被第三条直线所截，内错角相等，简称为两直线*行，内错相等。

　　性质3：两条直线按被第三条线所截，同旁内角互补，简称为两直线*行，同旁内角互补。

　　教师让学生结合右图，用符号语言表达*行线的这三条性质，教师同时板书*行线的性质和*行线的判定。

　　*行线的性质*行线的判定

　　因为a∥b，因为∠1=∠2，

　　所以∠1=∠2所以a∥b。

　　因为a∥b，因为∠2=∠3，

　　所以∠2=∠3，所以a∥b。

　　因为a∥b，因为∠2+∠4=180°，

　　所以∠2+∠4=180°，所以a∥b。

　　6、教师引导学生理清*行线的性质与*行线判定的区别。

　　学生交流后，师生归纳：两者的条件和结论正好相反：

　　由角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补），得出两条直线*行的论述是*行线的判定，这里角的关系是条件，两直线*行是结论。

　　由已知的两条直线*行得出角的数量关系（指同位角相等，内错角相等，同旁内角互补）的论述是*行线的性质，这里两直线*行是条件，角的关系是结论。

　　7、进一步研究*行线三条性质之间的关系。

　　教师：大家能根据性质1，推出性质2成立的道理吗？

　　结合上图，教师启发分析：考察性质1、性质2的结论发生了什么变化？学生回答∠1换成∠3，教师再问∠1与∠3有什么关系？并完成说理过程，教师纠正学生错误，规范地给出说理过程。

　　因为a∥b，所以∠1=∠2（两直线*行，同位角相等）；

　　又∠3=∠1（对顶角相等），所以∠2=∠3。

　　教师说明：这是有两步的说理，第一步推理根据*行线性质1，第二步推理的条件不仅有∠1=∠2，还有∠3=∠1。∠2=∠3是根据等式性质。根据等式性质得到的结论可以不写理由。

　　学生仿照以下说理，说出如何根据性质1得到性质3的道理。

　　8、*行线性质应用。

　　讲解课本P23例题

　　三、巩固练*：

　　课本练*（P22）。

　　四、作业：

　　课本P22。1，2，3，4，6。

　　初中数学《*行线的性质》教案 3

　　教学目标

　　（一）知识技能

　　经历探索*行线的性质的过程，初步掌握*行线的性质

　　（二）过程与方法

　　通过观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展学生的空间观念结合推理能力。

　　（三）情感、态度、价值观

　　在学*过程中皮衣学生的唯物主义观点，使学生逐步养成言之有理的*惯。

　　教学重点

　　1、*行线性质的探索和对性质的理解

　　2、应用性质解决实际问题

　　教学难点

　　有条理地写出推理的过程。

　　课前准备：

　　预*课本

　　教具准备：

　　直尺、三角板

　　教法：

　　引导、探究、

　　学法：

　　研讨、探究

　　教学进程

　　情景导入

　　（一）动手操作：

　　（1）利用一块三角板和一把画两条互相*行的直线a、b；

　　（2）画直线c使它与直线a、b均相交；

　　（3）写出一组同位角、一组内错角、一组同旁内角，并用量角器量出它们的度数；

　　（4）观察各组角度数的关系，你可以得到怎样的结论？

　　（二）交流、探究

　　观察发现，得出结论：

　　两直线*行，同位角相等。

　　两直线*行、内错角相等。

　　两直线*行、同旁内角互补。

　　请你根据“两直线*行，同位角相等。”

　　说明成立的理由。

　　因为a∥b，

　　所以∠1=∠2

　　又因为∠1与∠3是对顶角

　　∠1=∠3

　　所以∠2=∠3

　　类似地、请根据“两直线*行、同位角相等。”说明“两直线*行、同旁内角互补”成立的理由，并与同学们交流。

　　学生画图板演

　　小组讨论合作学*

　　（三）应用、提高

　　AD∥BC，∠A=∠C，试说明AB∥DC

　　解：因为AD∥BC

　　所以∠C=∠CDE

　　又因为∠A=∠C

　　所以∠A=∠CDE

　　根据“同位角相等两直线*行”

　　可以知道AB∥DC

　　练一练：

　　a∥b∠1=55、∠2=68，求∠3、∠4、∠5的度数

　　（四）总结升华

　　老师画了一个△ABC，他问同学们∠A+∠B+∠C等于多少度？你能有几种方法得到结论、画图并简述你的理由。

　　（五）布置作业：P23、（3、4、5）

　　教学反思

　　这节课我是这样处理的

　　1、系生活实际，创设问题情境。

　　2、组织合作交流，营造探究氛围。使学生成为教学活动的主动参与者，真正实现学有所得，学有所用，学有所思，有效地培养学生的探究能力和创新思维。

　　3、尊学生需要，关注学*过程。，更是放手让学生大胆去作、比较、争论、分析归纳，课堂上百家争鸣、百花齐放，使不同层次的学生都得到了应有的发展。

　　4、在练*的设置过程中，从简到难，由简单的*行线性质的应用到*行线性质两步或三步运用，学生容易接受。

　　课后反思：这节课存在的问题：

　　1、在上课过程中，担心学生由于基础差，不能很好的掌握知识，所以新课教学时间过长，学生练*时间短。

　　2、由于课堂练*时间短，所以学生在灵活运用知识上还有欠缺，推理过程的书写格式还不够规范。

　　初中数学《*行线的性质》教案 4

　　教学目的

　　1.使学生掌握*行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.

　　2.使学生了解*行线的性质和判定的区别.

　　重点难点

　　1.*行的三个性质，是本节的重点，也是本章的重点之一.

　　2.怎样区分性质和判定，是教学中的一个难点.

　　教学过程

　　一、引入

　　问：我们已经学*过*行线的哪些判定公理和定理?

　　学生齐答：

　　1.同位角相等，两直线*行.

　　2.内错角相等，两直线*行.

　　3.同旁内角互补，两直线*行.

　　问：把这三句话颠倒每句话中的前后次序，能得怎样的三句话?新的三句话还正确吗?

　　学生答：

　　1.两直线*行，同位角相等.

　　2.两直线*行，内错角相等.

　　3.两直线*行，同旁内角互补.

　　教师指出：把一句原本正确的话，颠倒前后顺序，得到新的一句话，不能保证一定正确.例如，“对顶角相等”是正确的，倒过来说“相等的角是对顶角”就不正确了.因此，上述新的三句话的正确性，需要进一步证明.

　　二、新课

　　*行线的性质一：两条*行线被第三条直线所截，同位角相等.

　　简单说成：两直线*行，同位角相等.

　　怎样说明它的正确性呢?

　　方法一通过测量实践，作出两条*行线a∥b，再任意作第三条直线c，量量所得的同位角是否相等.

　　方法二从理论上给予严格推理论证.(以下证法，教师可视学生接受情况，灵活处理讲或者不讲)

　　已知：如图2-32，直线AB、CD、被EF所截，AB∥CD.

　　求证：∠1=∠2.

　　证明：(反证法)

　　假定∠1≠∠2，

　　则过∠1顶点O作直线A′B′使∠EOB′=∠2.

　　∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线*行).

　　故过O点有两条直线AB、A′B′与已知直线CD*行，这与*行公理矛盾.即假定是不正确的.

　　∴∠1=∠2.

　　另证：(同一法)

　　过∠1顶点O作直线A′B′使∠E0B′=∠2.

　　∴A′B′∥CD(同位角相等，两直线*行).

　　∵AB∥CD(已知)，且O点在AB上，O点在A′B′上，

　　∴A′B′与AB重合(*行公理)

　　∴∠1=∠2.

　　*行线的性质二：两条*线被第三条直线所截，内错角相等.

　　简单说成：两直线*行，内错角相等.

　　启发学生，把这句话“翻译”成已知、求证，并作出相应的图形.

　　已知：如图2-33，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD，

　　求证：∠3=∠2.

　　证明：

　　∵AB∥CD(已知)

　　∴∠1=∠2(两直线*行，同位角相等).

　　∵∠1=∠3(对顶角相等)，

　　∴∠3=∠2(等量代换).

　　说明：如果学生仿照性质一，用反证法或同一法去证，应该给以鼓励.并同时指出，既然性质一已证明正确，那么也可以直接利用性质一的结论，这样常常可以使证明过程简单些.然后介绍或引导学生得出上面的证法.

　　*行线的性质三：两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补.

　　简单说成：两直线*行，同旁内角互补.

　　要求学生仿照性质二，自己写出已知、求证、证明.教师请程度较好的学生上黑板板演，并巡视课堂，帮助有困难的学生克服困难，最后对黑板上学生的板书进行全班订正.

　　已知：如图2-34，直线AB、CD被EF所截，AB∥CD.

　　求证：∠2+∠4=180°.

　　证法一：

　　∵AB∥CD(已知)，

　　∴∠1=∠2(两直线*行，同位角相等)，

　　∵∠1+∠4=180°(邻补角)，

　　∴∠2+∠4=180°(等量代换).

　　证法二：

　　∵AB∥CD(已知)，

　　∴∠2=∠3(两直线*行，内错角相等).

　　∵∠3+∠4=180°(邻补角)，

　　∴∠2+∠4=180°(等量代换).

　　例已知某零件形如梯形ABCD，现已残破，只能量得∠A=115°，∠D=100°，你能知道下底的两个角∠B、∠C的度数吗?根据是什么?(如图2-35).

　　解：∠B=180°-∠A=65°，

　　∠C=180°-∠D=80°.(根据*行线的性质三)

　　小结：*行线的性质与判定的区别：

　　1.从因果关系上看

　　性质：因为两条直线*行，所以……;

　　判定：因为……，所以两条直线*行.

　　2.从所起作用上看

　　性质：根据两条直线*行，去证两角相等或互补：

　　判定：根据两角相等或互补，去证两条直线*行.

　　三、作业

　　1.如图，AB∥CD，∠1=102°，求∠2、∠3、∠4、∠5的度数，并说明根据?

　　2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果∠B=40°，∠2=75°，那么∠1、∠3、∠C、∠BAC+∠B+∠C各是多少度，为什么?

　　3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180°?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.

　　教后记：.

　　学生学*了这个*行线的性质后，不能理解它的用途，两直线*行不知道应该是哪些角应该相等，哪些角应该互补，哪个是前提哪个是结论不能充分的理解。导致使用的错误。应加强这方面的训练。学生图形的认识能力仍有待提高。

　　初中数学《*行线的性质》教案 5

　　一、教学目标

　　1．理解*行线的性质与*行线的判定是相反的问题，掌握*行线的性质．

　　2．会用*行线的性质进行推理和计算．

　　3．通过*行线性质定理的推导，培养学生观察分析和进行简单的逻辑推理的能力．

　　4．通过学*了*行线的性质与判定的联系与区别，让学生懂得事物是普遍联系又相互区别的辩证唯物主义思想．

　　二、学法引导

　　1．教师教法：采用尝试指导、引导发现法，充分发挥学生的主体作用，体现民主意识和开放意识．

　　2．学生学法：在教师的指导下，积极思维，主动发现，认真研究．

　　三、重点·难点解决办法

　　（一）重点

　　*行线的性质公理及*行线性质定理的推导．

　　（二）难点

　　*行线性质与判定的区别及推导过程．

　　（三）解决办法

　　1．通过教师创设情境，学生积极思维，解决重点．

　　2．通过学生自己推理及教师指导，解决难点．

　　3．通过学生讨论，归纳小结．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、三角板、自制投影片．

　　六、师生互动活动设计

　　1．通过引例创设情境，引入课题．

　　2．通过教师指导，学生积极思考，主动学*，练*巩固，完成新授．

　　3．通过学生讨论，完成课堂小结．

　　七、教学步骤

　　（一）明确目标

　　掌握和运用*行线的性质，进行推理和计算，进一步培养学生的逻辑推理能力．

　　（二）整体感知

　　以情境创设导入新课，以教师引导，学生讨论归纳新知，以变式练*巩固新知．

　　（三）教学过程

　　创设情境，复*导入

　　师：上节课我们学*了*行线的判定，回忆所学内容看下面的问题（出示投影片1）．

　　1．如图1，

　　（1）∵ （已知），∴ （ ）．

　　（2）∵ （已知），∴ （ ）．

　　（3）∵ （已知），∴ （ ）．

　　2．如图2，（1）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

　　（2）已知 ，则 与 有什么关系？为什么？

　　图2 图3

　　3．如图3，一条公路两次拐弯后，和原来的方向相同，第一次拐的角 是 ，第二次拐的角 是多少度？

　　学生活动：学生口答第1、2题．

　　师：第3题是一个实际问题，要给出 的度数，就需要我们研究与判定相反的问题，即已知两条直线*行，同位角、内错角、同旁内角有什么关系，也就是*行线的性质．板书课题：

　　［板书］2.6 *行线的性质

　　【教法说明】通过第1题，对上节所学判定定理进行复*，第2题为性质定理的推导做好铺垫，通过第3题的实际问题，引入新课，学生急于解决这个问题，需要学*新知识，从而激发学生学*新知识的积极性和主动性，同时让学生感知到数学知识来源于生活，又服务于生活．

　　探究新知，讲授新课

　　师：我们都知道*行线的画法，请同学们画出直线 的*行线 ，结合画图过程思考画出的*行线，找一对同位角看它们的关系是怎样的？

　　学生活动：学生在练*本上画图并思考．

　　学生画图的同时教师在黑板上画出图形（见图4），当同学们思考时，教师有意识地重复演示过程．

　　【教法说明】让同学们动手、动脑、观察思考，使学生养成自己发现问题得出规律的*惯．

　　学生活动：学生能够在完成作图后，迅速地答出：这对同位角相等．

　　提出问题：是不是每一对同位角都相等呢？请同学们任画一条直线 ，使它截*行线 与 ，得同位角 、 ，利用量角器量一下； 与 有什么关系？

　　学生活动：学生按老师的要求画出图形，并进行度量，回答出不论怎样画截线，所得的同位角都相等．

　　根据学生的回答，教师肯定结论．

　　师：两条直线被第三条直线所截，如果这两条直线*行，那么同位角相等．我们把*行线的这个性质作为公理．

　　［板书］两条*行线被第三条直线所截，同位角相等．

　　简单说成：两直线*行，同位角相等．

　　【教法说明】在教师提出问题的条件下，学生自己动手，实际操作，进行度量，在有了大量感性认识的基础上，动脑分析总结出结论，不仅充分发挥学生主体作用，而且培养了学生分析问题的能力．

　　提出问题：请同学们观察图5的图形，两条*行线被第三条直线所截，同位角是相等的，那么内错角、同旁内角有什么关系呢？

　　学生活动：学生观察分析思考，会很容易地答出内错角相等，同分内角互补．

　　师：教师继续提问，你能论述为什么内错角相等，同旁内角互补吗？同学们可以讨论一下．

　　学生活动：学生们思考，并相互讨论后，有的同学举手回答．

　　【教法说明】在前面复*引入的第2题的基础上，通过学生的观察、分析、讨论，此时学生已能够进行推理，在这里教师不必包办代替，要充分调动学生的主动性和积极性，进而培养学生分析问题的能力，在学生有成就感的同时也激励了学生的学*兴趣．

　　教师根据学生回答，给予肯定或指正的同时板书．

　　［板书］∵ （已知），∴ （两条直线*行，同位角相等）．

　　∵ （对项角相等），∴ （等量代换）．

　　师：由此我们又得到了*行线有怎样的性质呢？

　　学生活动：同学们积极举手回答问题．

　　教师根据学生叙述，板书：

　　［板书］两条*行经被第三条直线所截，内错角相等．

　　简单说成：西直线*行，内错角相等．

　　师：下面清同学们自己推导同分内角是互补的，并归纳总结出*行线的第三条性质．请一名同学到黑板上板演，其他同学在练*本上完成．

　　师生共同订正推导过程和第三条性质，形成正确板书．

　　［板书］∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）．

　　∵ （邻补角定义），

　　∴ （等量代换）．

　　即：两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补．

　　简单说成，两直线*行，同旁内角互补．

　　师：我们知道了*行线的性质，在今后我们经常要用到它们去解决、论述一些问题，所需要知道的条件是两条直线*行，才有同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，即它们的符号语言分别为：∵ （已知见图6），∴ （两直线*行，同位角相等）．∵ （已知），∴ （两直线*行，内错角相等）．∵ （已知），∴ ．（两直线*行，同旁内角互补）（板书在三条性质对应位置上．）

　　尝试反馈，巩固练*

　　师：我们知道了*行线的性质，看复*引入的第3题，谁能解决这个问题呢？

　　学生活动：学生给出答案，并很快地说出理由．练*（出示投影片2）：

　　如图7，已知*行线 、 被直线 所截：

　　（1）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（2）从 ，可以知道 是多少度？为什么？（3）从 ，可以知道 是多少度，为什么？

　　【教法说明】练*目的是巩固*行线的三条性质．

　　变式训练，培养能力

　　完成练*（出示投影片3）．

　　如图8是梯形有上底的一部分，已知量得 ， ，梯形另外两个角各是多少度？

　　学生活动：在教师不给任何提示的情况下，让学生思考，可以相互之间讨论并试着在练*本上写出解题过程．

　　【教法说明】学生在小学阶段对于梯形的两底*行就已熟知，所以学生能够想到利用*行线的同旁内角互补来找 和 的大小．这里学生能够自己解题，教师避免包办代替，可以培养学生积极主动的学*意识，学会思考问题，分析问题．学生板演教师指正，在几何里我们每一步结论的得出都要有理有据，规范学生的解题思路和格式，培养学生严谨的学*态度，修改学生的板演过程，可形成下面的板书．

　　［板书］解：∵ （梯形定义），∴ （两直线*行，同旁内角互补）．∴ ．∴ ．

　　变式练*（出示投影片4）

　　1．如图9，已知直线 经过点

　　（1） 等于多少度？为什么？

　　（2） 等于多少度？为什么？

　　（3） 、 各等于多少度？

　　2．如图10， 在一条直线上，

　　（1） 时， 各等于多少度？为什么？

　　（2） 时， 各等于多少度？为什么？

　　学生活动：学生独立完成，把理由写成推理格式．

　　【教学说明】题目中的为什么，可以用语言叙述，为了培养学生的逻辑推理能力，最好用推理格式说明．另外第2题在求得一个角后，另一个角的解法不惟一．对学生中出现的不同解法给予肯定，若学生未想到用邻补角求解，教师应启发诱导学生，从而培养学生的解题能力．

　　（四）总结、扩展

　　（出示投影片1第1题和投影片5）完成并比较．

　　如图11，

　　（1）∵ （已知），

　　∴ （ ）．

　　（2）∵ （已知），

　　∴ （ ）．

　　（3）∵ （已知），

　　∴ （ ）．

　　学生活动：学生回答上述题目的同时，进行观察比较．

　　师：它们有什么不同，同学们可以相互讨论一下．

　　（出示投影6）

　　学生活动：学生积极讨论，并能够说出前面是*行线的判定，后面是*行线的性质，由角的关系得到两条直线*行的结论是*行线的判定，反过来，由已知直线*行，得到角相等或互补的结论是*行线的性质．

　　【教法说明】通过有形的具体实例，使学生在有充足的感性认识的基础上上升到理性认识，总结出*行线性质与判定的不同．

　　巩固练*（出示投影片7）

　　1．如图12，已知 是 上的一点， 是 上的一点，

　　（1） 和 *行吗？为什么？

　　（2） 是多少度？为什么？

　　学生活动：学生思考、口答．

　　【教法说明】这个题目是为了巩固学生对*行线性质与判定的联系与区别的掌握．知道什么条件时用判定，什么条件时用性质、真正理解、掌握并应用于解决问题．

　　八、布置作业

　　（一）必做题

　　课本第99～100页A组第11、12题．

　　（二）选做题

　　课本第101页B组第2、3题．

　　作业答案

　　A组11．

　　（1）两直线*行，内错角相等．

　　（2）同位角相等，两直线*行．两直线*行，同旁内角互补．

　　（3）两直线*行，同位角相等．对顶角相等．

　　12．

　　（1）∵ （已知），∴ （内错角相等，两直线*行）．

　　（2）∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （两直线*行，同位角相等）．

　　B组2．∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （两直线*行，内错角相等）．

　　∵ （已知），∴ （两直线*行，同位角相等）， （同上）．又∵ （已证），∴ ．∴ ．又∵ （*角定义），∴ ．

　　13．*行线的判定与*行线的性质，它们的题设和结论正好相反．

*行线的性质教案菁选（扩展4）

——初一数学下册知识点：相交线与*行线 (菁华3篇)

初一数学下册知识点：相交线与*行线1

　　直线、相交线、*行线

　　1、线段、射线、直线三者的区别与联系

　　从图形、表示法、界限、端点个数、基本性质等方面加以分析。

　　2、线段的中点及表示

　　3、直线、线段的基本性质（用线段的基本性质论证三角形两边之和大于第三边）

　　4、两点间的距离（三个距离：点—点；点—线；线—线）

　　5、角（*角、周角、直角、锐角、钝角）

　　6、互为余角、互为补角及表示方法

　　7、角的*分线及其表示

　　8、垂线及基本性质（利用它证明直角三角形中斜边大于直角边）

　　9、对顶角及性质

　　10、*行线及判定与性质（互逆）（二者的区别与联系）

　　11、常用定理：

　　①同*行于一条直线的两条直线*行（传递性）；

　　②同垂直于一条直线的两条直线*行。

初一数学下册知识点：相交线与*行线2

　　*行线：在同一*面内，永不相交的两条直线叫*行线（parallel lines），*行线具有传递性。

　　*行线的判定方法

　　1.*行线的定义（在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。）

　　2.*行公理推论：*行于同一直线的两条直线互相*行。

　　3.在同一*面内，垂直于同一直线的两条直线互相*行。

　　4.内错角相等，两直线*行。

　　5.同旁内角互补，两直线*行。

　　6.同位角相等，两直线*行

　　*行线的性质

　　1.两条*行线被第三条直线所截，同位角相等

　　2.两条*行线被第三条直线所截，内错角相等

　　3.两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补

　　4. 两条*行线被第三条直线所截，外错角相等

　　以上性质可简单说成：

　　1.两条直线*行，同位角相等

　　2.两条直线*行，内错角相等

　　3.两条直线*行，同旁内角互补

　　4.两条直线*行，外错角相等

　　*行公理

　　1.在同一*面内，经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

　　*行公理的推论：（*行传递性）

　　1.如果两条直线都和第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。即*行于同一条直线的两条直线*行。

　　2.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。

初一数学下册知识点：相交线与*行线3

　　1、为什么要证明

　　① 实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明

　　2、定义与命题

　　① 证明时，为了交流方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给它们的定义

　　② 判断一件事情的句子，叫做命题

　　③ 一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的选项，结论是已知选项推出的事项。命题通常可以写成“如果....那么.....”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论

　　④ 正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题

　　⑤ 要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例

　　⑥ 欧几里得在编写《原本》时，挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据。其中数学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断

　　⑦ 演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明

　　a. 本套教科书选用九条基本事实作为证明的出发点和依据，其中八条是：两点确定一条直线

　　b. 两点之间线段最短

　　c. 同一*面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

　　d. 两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线*行(简述为：同位角相等，两直线*行)

　　e. 过直线外一点有且只有一条直线与这条直线*行

　　f. 两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

　　g. 两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

　　h. 三边分别相等的两个三角形全等

　　⑧ 此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据

　　⑨ 定理：同角(等角)的补角相等

　　同角(等角)的余角相等

　　三角形的任意两边之和大于第三边

　　对顶角相等

　　3、*行线的判定

　　① 定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线*行，简述为：内错角相等，两直线*行

　　② 定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行，简述为：同旁内角互补，两直线*行。

　　4、*行线的性质

　　① 定理：两条*行直线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线*行，同位角相等

　　② 定理：两条*行直线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：两直线*行，内错角相等

　　③ 定理：两条*行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：两直线*行，同旁内角互补

　　④ 定理：*行于同一条直线的两条直线*行

　　5、三角形内角和定理

　　① 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°

　　② 定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

　　定理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

　　③ 我们通过三角形的内角和定理直接推导出两个新定理。像这样，由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论，推论可以当定理使用。

　　初中常考数学公式

　　乘法与因式分：a2-b2=(a+b)(a-b) a3+b3=(a+b)(a2-ab+b2) a3-b3=(a-b(a2+ab+b2)

　　一元二次方程的解：-b+√(b2-4ac)/2a -b-√(b2-4ac)/2a

　　抛物线标准方程：y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py

　　直棱柱侧面积：S=cxh

　　斜棱柱侧面积：S=c'xh

　　正棱锥侧面积：S=1/2cxh'

　　正棱台侧面积：S=1/2(c+c')h'

　　圆台侧面积：S=1/2(c+c')l=pi(R+r)l

　　球的表面积：S=4pixr2

　　圆柱侧面积：S=cxh=2pixh

　　初中数学线段的性质

　　(1)线段公理：所有连接两点的线中，线段最短。也可简单说成：两点之间线段最短。

　　(2)连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。

　　(3)线段的中点到两端点的距离相等。

　　(4)线段的大小关系和它们的长度的大小关系是一致的。

*行线的性质教案菁选（扩展5）

——《*行线的性质》优秀教学反思 (菁华3篇)

《*行线的性质》优秀教学反思1

　　在讲解《*行线的性质》一节时，在设计导学案时我首先让学生回顾前面学过的*行线的判定方法，并用几何语言表示出来。然后让学生自己解决课本上面的题目，因为都是让学生提前预*过的。在这里我采用了设置悬疑，用过去的知识无法解决现在的问题的方法导入新课。然后让学生动手操作，利用我们学*的*行线的画法，画出两条互相*行的直线，做出截线，找出其中的同位角，让学生用度量的方法来验证，从而得出性质一，然后加以对应练*进行巩固；另外两个性质，让学生想办法来验证，再利用性质一推导，从而得出*行线的另外两个性质。并通过练*让学生认识到*行线的性质成立的条件。

　　在本节的教学过程中，我觉得比较好的地方有：

　　1.对教学的方式进行了一定的尝试，比较注重学生自己分析，加强小组合作启发学生用不同的方法解决问题。

　　2.学生对几何语言不够熟练，尽量有意识的锻炼学生使用规范的几何语言。注重培养学生动手动脑分析问题的能力，加强小组合作解决问题。

　　我觉得不足的地方在于：

　　1.我在讲解课程内容时，缺乏一定的灵活性，课堂气氛不够活跃;

　　2.逻辑语言的表达有时不够明确，在引导学生时，语言不够到位；

　　3.对学生放的太开，导致有些学生无法掌握本节课的知识。

　　4.点评没有及时的跟上。

　　通过这次讲示范课，我感觉收获很大，小组合作学*，充分调动了同学们的积极性。老师不用再站在讲台上扯着嗓子讲了，大大提高了课堂效率。但是，弊端在于对学生的基础要求较高，对于底子比较差的学生来说，缺乏老师分析讲解的课显得有些力不从心。

《*行线的性质》优秀教学反思2

　　4月6日在我校召开了一场有关于高效课堂的研讨会，应区教研室要求，我上了一节示范课。本节课我选择了一节有关于*行线性质和判定的综合应用课。

　　我理解的高效课堂应该是教师对学生数学思想的正确引导和数学学*方法的指导，以及学生对知识的正确理解和灵活运用。所以本节课我设计了五个环节。

　　第一环节，复*回顾——说一说，利用课本例题1对*行线判定的方法进行复*，增加了自己提问同伴回答的环节，提高了对本例题的要求，从方法、观察图形上对学生进行指导。

　　第二环节，应用知识——做一做，利用课本中的例3对*行线的性质进行复*，增加了求任意夹角的环节，为进一步的两到三步证明奠定基础。

　　第三环节，总结方法——辨一辨，总结方法中指导学生学会观察图像，明确每个图像中角与线的位置关系。

　　第四环节，深化提高——想一想，尝试用两步证明去解决一道关于命题的证明，让学生从中体验逻辑推理，一题多解，以及对知识的灵活运用。

　　第五环节，层层递进——考一考，对学生当堂所学内容进行检测，在书写过程中体会证明的逻辑关系，对学生的书写格式加以规范。

　　反思：能够完成本节课的教学任务，学生能够参与到所设计的教学活动中，效果较好。

　　需要改进的方面：在第一环节中的讨论应更具有多样性，给出例1的图形后应该将这道题目彻底放开，学生通过观察图像，自然得出由角相等得到线*行，或者由线*行得到角相等。老师应将学生回答的问题在黑板上板书并按性质和判定两类分开，按这样的方式比之前的设计应该更好一些。

《*行线的性质》优秀教学反思3

　　在讲解《*行线的性质》一节时，在设计导学案时我首先让学生回顾前面学过的*行线的判定方法，并用几何语言表示出来。然后让学生自己解决课本上面的题目，因为都是让学生提前预*过的。在这里我采用了设置悬疑，用过去的知识无法解决现在的问题的方法导入新课。然后让学生动手操作，利用我们学*的*行线的画法，画出两条互相*行的直线，做出截线，找出其中的同位角，让学生用度量的方法来验证，从而得出性质一，然后加以对应练*进行巩固；另外两个性质，让学生想办法来验证，再利用性质一推导，从而得出*行线的另外两个性质。并通过练*让学生认识到*行线的性质成立的条件。

　　在本节的教学过程中，我觉得比较好的地方有：1.对教学的方式进行了一定的尝试，比较注重学生自己分析，加强小组合作启发学生用不同的方法解决问题。2.学生对几何语言不够熟练，尽量有意识的锻炼学生使用规范的几何语言。注重培养学生动手动脑分析问题的能力，加强小组合作解决问题。

　　我觉得不足的地方在于：1.我在讲解课程内容时，缺乏一定的灵活性，课堂气氛不够活跃;2.逻辑语言的表达有时不够明确，在引导学生时，语言不够到位；3.对学生放的太开，导致有些学生无法掌握本节课的知识。4.点评没有及时的跟上。

　　通过这次讲示范课，我感觉收获很大，小组合作学*，充分调动了同学们的积极性。老师不用再站在讲台上扯着嗓子讲了，大大提高了课堂效率。但是，弊端在于对学生的基础要求较高，对于底子比较差的学生来说，缺乏老师分析讲解的课显得有些力不从心。

*行线的性质教案菁选（扩展6）

——数学《*行四边形的面积》教案菁选

数学《*行四边形的面积》教案

　　作为一名无私奉献的老师，时常需要编写教案，教案有助于顺利而有效地开展教学活动。那么问题来了，教案应该怎么写？以下是小编收集整理的数学《*行四边形的面积》教案，仅供参考，希望能够帮助到大家。

数学《*行四边形的面积》教案1

　　教学内容：

　　教科书第79～81页

　　教学目标：

　　1．使学生通过探索，理解和掌握*行四边形的面积计算公式，会计算*行四边形的面积。

　　2．通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1．观察主题图（有条件的地方可做成多媒体课件出示），让学生找一找图中有哪些学过的图形。

　　2．观察图中学校门前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？

　　3．引入学*内容：长方形的面积我们已经会计算了，今天我们研究*行四边形面积的计算。

　　板书课题：*行四边形的面积

　　二、*行四边形面积计算

　　1．用数方格的方法计算面积。

　　（1）用多媒体或幻灯出示教材第80页方格图：我们已经知道可以用数方格的方法得到一个图形的面积。现在请同学们用这个方法算出这个*行四边形和这个长方形的面积。

　　说明要求：一个方格表示1cm2，不满一格的都按半格计算。把数出的数据填在表格中（见教材第80页表格）。

　　（2）同桌合作完成。

　　（3）汇报结果，可用投影展示学生填好的表格。

　　（4）观察表格的数据，你发现了什么？

　　通过学生讨论，可以得到*行四边形与长方形的底与长、高与宽及面积分别相等；这个*行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。

　　2．推导*行四边形面积计算公式。

　　（1）引导：我们用数方格的方法得到了一个*行四边形的面积，但是这个方法比较麻烦，也不是处处适用。我们已经知道长方形的面积可以用长乘宽计算，*行四边形的面积是不是也有其他计算方法呢？

　　学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。

　　（2）归纳学生意见，提出：通过数方格我们已经发现这个*行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的*行四边形都可以用这个方法计算呢？需要验证一下。因为我们已经会计算长方形的面积，所以我们能不能把一个*行四边形变成一个长方形计算呢？请同学们试一试。

　　学生用课前准备的*行四边形和剪刀进行剪和拼，教师巡视。

　　请学生演示剪拼的过程及结果。

　　教师用课件或教具演示剪—*移—拼的过程。（如教材第81页的图示）

　　（3）我们已经把一个*行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的*行四边形，你发现了什么？

　　小组讨论。可以出示讨论题：

　　①拼出的长方形和原来的*行四边形比，面积变了没有？

　　②拼出的长方形的长和宽与原来的*行四边形的底和高有什么关系？

　　③能根据长方形面积计算公式推导出*行四边形的面积计算公式吗？

　　小组汇报，教师归纳：

　　我们把一个*行四边形转化成为一个长方形，它的`面积与原来的*行四边形面积相等。

　　这个长方形的长与*行四边形的底相等，

　　这个长方形的宽与*行四边形的高相等，

　　因为 长方形的面积=长×宽，

　　所以 *行四边形的面积=底×高。

　　3．教师指出在数学中一般用S表示图形的面积，a表示图形的底，h表示图形的高，请同学们把*行四边形的面积计算公式用字母表示出来。

　　三、巩固和应用

　　1．出示例1。读题并理解题意。

　　学生试做，交流作法和结果。

　　2．讨论：下面两个*行四边形的面积相等吗？为什么？

数学《*行四边形的面积》教案2

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书数学五年级上册第五单元《*行四边形的面积》

　　教学目标：

　　1、在理解的基础上掌握*行四边形的面积计算公式，能正确地计算*行四边形的面积；

　　2、通过操作、观察、比较，让学生经历*行四边形面积公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　3、通过数学活动，让学生感受数学学*的乐趣，体会*行四边形面积计算在生活中的.作用。

　　教学重点：

　　掌握*行四边的面积计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：

　　把*行四边转化成长方形，找到长方形与*行四边形的关系，从而顺利推倒出*行四边形面积计算公式。

　　教具准备：

　　课件、*行四边形纸片、剪刀、直尺、三角板等。

　　学具准备：

　　2块*行四边形彩色纸片、三角板、直尺、剪刀

　　教学过程：

　　师：出示*行四边形，问：这是什么图形？它有什么特征？生指出它的底和高。你能画出它一条底边上的高吗？（在*行四边形图片上画一画，并标出底和高。）

　　一、情境创设，揭示课题

　　1、创设故事情境

　　同学们，喜欢喜羊羊的动画片吗？据说羊村的牧草越来越少，村长决定把草地分给各个羊自已管理和食用。懒羊羊分到的是一块长方形地，喜羊羊分到的是一块*行四边形地，它们认为自已的草地更少，争了起来。同学们想帮它们解决这个问题吗？你们准备怎样解决呢？

　　2、复*旧知，揭示课题

　　（1）复*长方形的面积计算方法，口算长方形草地的面积。（板书长方形面积公式：长方形面积=长宽）

　　（2）师：你能帮它们求出这块*行四边形草地的面积吗？这节课，我们一起来研究*行四边形面积的计算方法。

　　（板书课题：*行四边形的面积）

　　二、自主探究，操作交流

　　1、大胆猜想

　　师：在学*推导长方形的面积公式时，我们最初使用了什么的方法？（数方格）今天学*计算*行四边形的面积，能不能也用这个方法？

数学《*行四边形的面积》教案3

　　教材分析

　　1、课标分析：《数学课程标准》提出：“要让学生在参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些体验。”所谓体验，从教育的角度看，是一种亲历亲为的活动，是一种积极参与活动的学*方式。本节课的设计充分利用学生已有的生活经验，把这一学*内容设计成实践活动，让学生在自主探究合作学*中理解*行四边形面积的计算公式，并了解*行四边形与其他几种图形间的关系，让学生经历学*过程，充分体验数学学*，感受成功的喜悦，增强信心，同时培养学生思维的灵活性，与他人合作的态度以及学*数学的兴趣。

　　2、教材分析： 《*行四边形的面积》是义务教育课程标准实验教材五年级上册第五单元第一课时的内容。该内容是在学生已学会长方形、正方形的面积计算，已掌握*行四边形的特征，会画*行四边形的底和对应的高的基础上教学的。通过本节课的学*，能为学生推导三角形、梯形面积的计算公式提供方法迁移，同时也为进一步学*立体图形的表面积做了准备。 由于学生已掌握了长方形的面积计算公式，所以当学生掌握了割补法，把*行四边形转化成长方形之后，*行四边形面积的计算公式就自然而然的产生了。本节课的教学不仅培养了学生的观察比较、分析综合的能力，还培养了学生动手操作、探索创新的能力，是学*多边形面积计算，掌握转化思想的起始内容。

　　学情分析

　　五年级学生正处在形象思维和逻辑思维过渡时期。他们有了一定空间观念和逻辑思维能力。但对于理解图形面积计算的公式推导和描述推导的过程还是有难度的。这就需要教师利用生动形象的教学媒介让学生去参与、去操作、去实践，才能让学生通过体验，掌握规律，形成技能。这节课中生动形象的多媒体有助于学生将这些抽象的事物转化为易于理解、易于接受的事物，多媒体的使用在教学中起到了不可替代的作用。

　　教学目标

　　(1)使学生通过探索理解和掌握*行四边形的面积公式，会计算*行四边形的面积。

　　(2)通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。

　　(3)培养学生学*数学的`兴趣及积极参与、团结协作的精神。

　　教学重点和难点

　　教学重点：使学生通过探索、理解和掌握*行四边形的面积、计算公式、会计算*行四边形的面积。

　　教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个*行四边形转化为一个长方形，找出两个图形间的联系，推导出*行四边形的面积公式。

　　教学过程

　　一、情感交流

　　二、探究新知

　　1、旧知铺垫

　　（1）、说出*面图形名称并对它们进行分类。

　　（2）、计算正方形、长方形的面积。（强调长方形面积计算公式）

　　设计目的：从学生熟悉的知识点入手，能够降低门槛顺理成章的引入新知识。

　　2、 导入新课

　　3、 探究*行四边形面积计算方法。

　　（1）、在方子格中数出长方形的面积。

　　（2）、在方子格中数出*行四边形的面积（不满一格的按半格计算）。要求学生说出*行四边形对应的底和高。

　　（3）、通过观察表格，试着猜测*行四边形的面积计算方法。

　　（4）、共同探讨如何计算*行四边形的面积。

　　①出示*行四边形，引导学生明确其底和高。

　　②学生在学具上标明其底并画出对应的高。

　　③讨论：能否把*行四边形转化为已学过的*面图形再计算（保证面积不会发生变化）

　　④小组交流如何操作的。（割补法）

　　⑤学生代表汇报各组的操作方法以及得到的结论。

　　⑥幻灯片演示割补的过程。

　　⑦引导学生归纳*行四边形面积计算公式。（让学生明确算*行四边形面积的必须条件）

　　4、 课堂小练笔。

　　设计目的：达到让学生动手操作，从实践中掌握知识，并能够从实践中总结知识。让学生明白知识来源于生活，又用于生活。

　　三、课堂练*

　　四、小结本课

　　五、课堂作业

　　板书设计

　　*行四边形 面积 = 底 × 高

　　长方形 面积 = 长 × 宽

　　S表示*行四边形的面积 a表示底 h表示高

　　S=a×h s=a.h S=ah

数学《*行四边形的面积》教案4

　　教学内容：

　　教科书数学第八册第22～26页

　　教学目标：

　　1．通过观察操作认识*行四边形的特征，使学生在理解的基础上掌握*行四边形的面积计算公式，能正确地计算*行四边形的面积。

　　2．经历探索*行四边形面积计算公式的过程，使学生初步认识转化的思考方法在研究*行四边形面积时的运用。

　　3．培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想的空间观念。

　　教学重难点：

　　探索*行四边形面积计算公式的推导过程。

　　教具准备：

　　1．课件

　　2．教师准备一个*行四边形的纸片。

　　3．学生准备好学具

　　教学过程：

　　活动一：认识*行四边形的特征。

　　信息窗1，学生观察。

　　师：你发现了什么信息？你想提一个什么数学问题？学生以小组为单位讨论。

　　（生交流讨论的情况）

　　*行四边形的特征：对边*行且相等，对角相等。

　　师：什么叫*行四边形？（两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形。）

　　师：先领学生复**行四边形的底和高。再让学生指出*行四边形的底，指出它的高来。然后让每个学生在自己准备的*行四边形上画高。（教师巡视，注意画得是否正确。）

　　活动二：学**行四边形面积的计算公式。

　　师：解决1号虾池的面积是多少。

　　我们已经知道1号虾池的形状是*行四边形的，要求1号虾池的面积，就是求*行四边形的面积，那么怎样求*行四边形的面积？请大家猜测一下。

　　学生活动：用手中的学具操作一下。

　　师：现在交流你们想出的方法。

　　师：同学们有各自的猜想，到底谁的对呢？用什么办法来验证。

　　师：哪个小组来汇报一下你们是怎样来验证的 ，你们的结论是什么？

　　提问：它们的面积怎么样？*行四边形的底和长方形的长怎么样？*行四边形的高和长方形的宽呢？

　　启发学生把比较的结果重复说一遍。*行四边形的底和长方形的长，*行四边形的高和长方形的宽分别相等，它们的面积也相等。

　　通过操作总结*行四边形面积的计算公式。

　　（1）从上面的比较中，你发现*行四边形的.底、高和面积与长方形的长、宽和面积之间有什么联系？你能不能把一个*行四边形转化成一个长方形呢？想一想，该怎么做？让学生拿出准备好的*行四边形进行剪拼。（学生剪拼时，教师巡视。）然后指名到前边演示。

　　（2）教师示范*行四边形转化成长方形的过程。

　　刚才发现同学们把*行四边形转化成长方形时，就把从*行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在演示。

　　教师归纳整理：任意一个*行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的*行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的*行四边形的底、高相等。

　　引导学生总结*行四边形面积计算公式。

　　这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长宽）

　　那么，*行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在*行四边形右面板书：*行四边形的面积＝底高。）

　　教学用字母表示*行四边形的面积公式。

　　板书：S＝ah，

　　S＝ah，或者S＝ah。

　　应用总结出的面积公式计算*行四边形的面积。

　　师：现在来求：1号虾池的面积是多少？

　　学生列式：90X60=5400（*方米）

　　活动三：

　　解决2号虾池能放养多少尾虾苗？

　　交流答案，交流解题思路。

　　活动四：巩固练*

　　自主练*的1、2、5

　　活动五：

　　课堂小结：

　　这节课我们共同研究了什么？

　　怎样求*行四边形的面积？

　　*行四边形的面积计算公式是怎样推导出来的？

数学《*行四边形的面积》教案5

　　教学目标：

　　1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨*行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算*行四边形面积。

　　2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。

　　3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。

　　4、情感态度与价值观：使学生在探索*行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学*情感

　　教学重点：

　　让学生充分利用手中的学具，在动手操作推导*行四边形面积公式的过程中，理解并掌握*行四边形面积的计算方法，能正确计算*行四边形的面积。

　　教学难点：

　　让学生在推导和验证*行四边形面积公式的过程中，充分体验转化的数学思想，形成一定探究意识和能力，发展空间观念。

　　教学准备：

　　*行四边形卡片、剪刀、三角板

　　教学过程：

　　一、课前复*，回顾旧知

　　1、 长方形面积公式是什么？（勾起学生对已有知识的回顾，为学**行四边形面积公式做铺垫）

　　2、 生：长方形面积=长×宽。

　　二、提出问题，导入新课

　　1、出示主题图：（看课本第86页的图）

　　（1）、发现了哪些图形？你会求哪些图形的面积？

　　（2）、故事引入

　　学校门前有两个大花坛，左边的是长方形的，右边的是*行四边形的。现在准备把花坛里面的草换成美丽的蝴蝶花，这个分别交给五（1）班和五（2）班负责。这时同学们争论开了，有的同学说长方形的面积大，有的说*行四边形的面积大，又有的同学说“还不是一样大嘛？”同学们，今天就让我们来帮帮他们判断一下哪个花坛的面积大。

　　师：我把花坛缩小成我手上的图形（出示缩小的两个图形，让学生比较）

　　比较方法：

　　1、叠起来比；（比不了，形状不一样）

　　2、数方格比。

　　师：*行四边形的面积还有其它数法吗？（引出转化成长方形的方法）在实际问题上，这种方法行吗？不行，麻烦而且不实际，能不能像计算长方形面积那样计算出来呢？今天，就让我们来探讨*行四边形的面积的计算方法。（板书课题）

　　三、探索发现、推导公式

　　1、猜想：*行四边形的面积跟什么有关系呢？（板书：底和高；两条边）

　　2、验证：科学是从猜想到验证的一个过程，现在就让我们用事实来说话吧。

　　课本中的同学们也忙开了，让我们来看看他们在干什么？打开88页，看看课本上半页的图。他们在干什么呢？（把*行四边形剪拼成长方形）

　　现在，同学们也用剪拼的办法，把*行四边形转化成长方形，每个学*小组长的手上都有一个*行四边形，每个小组的同学合作，剪一剪，拼一拼，看看那组的同学合作最好，先来看看我们的导学提纲。

　　小组根据导学提纲进行合作学*

　　（1）怎样把*行四边形纸片剪一刀，拼成一个长方形呢？（剪前，小组要先讨论出怎样剪，拼成的才一定是长方形。）

　　（2）讨论：*行四边形转化成长方形后面积变了吗？

　　（3）讨论：转化成的长方形的长和*行四边形的底是否相等？

　　（4）讨论：转化成的长方形的宽和*行四边形的高是否相等？

　　3、学生操作验证

　　师：这个剪拼的任务就交给你们了。

　　4、交流汇报

　　（1）生1：先在*行四边形上画一条高，沿着高剪开，把*行四边形分成了一个三角形，一个梯形，然后把三角形向右*移，拼成了长方形。

　　生2：在*行四边形上画一条高，然后沿高剪开，分成了两个梯形，然后把左边的梯形向右*移，拼成了长方形。

　　师：这样的变化过程在数学上叫做“转化”，*行四边形转化成长方形。

　　（2）面积没变，只是形状变了。

　　（3）长方形的长和*行四边形的底相等。

　　（4）长方形的宽和*行四边形的高相等。

　　（5）*行四边形的面积怎样算？

　　5、集体推导

　　齐看演示剪拼的过程，学生自己口头作答，再齐读。（老师边讲解边板书）

　　一个*行四边形沿着任意一条高剪开，都可以拼成一个（长方形），它的面积与*行四边形的面积（相等），这个长方形的长与*行四边形的（底）相等，这个长方形的宽与*行四边形的（高）相等，因为长方形的面积＝（长 X 宽），所以*行四边形的面积=（底 X 高）。

　　板书：长方形的面积 = 长 X 宽

　　↓ ↓ ↓

　　*行四边形的面积 = 底 X 高

　　6、字母表示公式

　　师：如果用字母S表示*行四边形的面积，用a表示*行四边形的底，用h表示*行四边形的高，那么*行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h（师板书）（在课本划出公式，读公式）

　　7、回到学生们的猜想，*行四边形的面积是跟底和高有关系。我们也可以用计算的'方法来求出*行四边形的面积了。

　　师：同学们多了不起啊，自己实践得出了真理，科学就是这样一步步的向前推进的。

　　8、运用公式：学*88页例1

　　师：让我们回到学校门前的花坛吧。

　　出示题目，学生读题，学生口答，老师板书过程。

　　9、回到同学们的争论，两个花坛的面积是一样大的，科学实践还是解决争论的最好办法。

　　三、巩固拓展

　　1、课本89：第1题。（学生在练*本中解答）

　　2、口答：下面的*行四边形的面积是多少*方厘米？

　　3、选择题：（区分对应的底和高）

　　4、实际应用：课本89：第4题第1个图（先量出底和高，再计算） 求楼梯扶手的面积。

　　5、口答

　　（1）*行四边形的底不变，高扩大2倍，面积就（ ）。

　　（2）*行四边形的高不变，底缩小2倍，面积就（ ）。

　　（3）*行四边形的底扩大2倍，高也扩大2倍，面积（ ）。

　　四、总结全课，提高认识

　　1、通过今天的学*，你有那些收获？还有那些遗憾的地方？

　　2、今天，我们用转化割补法学*了*行四边形面积计算，希望同学们把它运用到今后的学*生活中去，真正做到学以致用。

　　板书设计：

　　*行四边形的面积

　　长方形的面积 = 长×宽

　　↓ ↓ ↓

　　*行四边形的面积= 底×高

　　S = a×h

数学《*行四边形的面积》教案6

　　教学内容：

　　义务教育六年制小学《数学》第九册P64-P66

　　教学目的：

　　1、让学生知道*行四边形面积公式的推导过程，掌握*行四边形面积的计算公式，并能应用公式正确地计算*行四边形面积，数学教案－*行四边形面积计算。

　　2、通过操作、观察与比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力。

　　3、使学生初步感受到事物是相互联系的，在一定条件下可以相互转化。

　　4、培养学生自主学*的能力。

　　教学重点：

　　掌握*行四边形面积公式。

　　教学难点：

　　*行四边形面积公式的推导过程。

　　教具、学具准备：

　　1、多媒体计算机及课件；

　　2、投影仪；

　　3、硬纸板做成的可拉动的长方形框架；

　　4、每个学生5张*行四边形硬纸片及剪刀一把。

　　教学过程：

　　一、复*导入：

　　1、我们认识的*面几何图形有哪些呢？（微机出示，图形略）

　　2、在这几个图形中你们会求哪几个的面积呢？（微机出示长方形和正方形的面积公式）

　　3、大家想不想知道其他几个图形的面积怎么求呢？我们这个单元就来学*“多边形面积的计算”。

　　二、质疑引新：

　　1、老师知道同学们都很喜欢流氓兔，今天流氓兔遇到了一个难题，我们一起来帮它解决好不好？

　　2、微机显示动画故事：有一天，流氓兔在跑步的时候，遇到了一个长方形框架，它不小心踹了一脚，把长方形变成了*行四边形，流氓兔很奇怪：形状改变了，面积改变了吗？

　　3、演示教具：将硬纸板做成的长方形框架，拉动其一角，变为*行四边形。

　　4、解决这个问题最好的办法就是将两个图形的面积都求出来进行比较，长方形的面积我们会求了，*行四边形的面积要怎么求呢？这节可我们就一起来学**行四边形面积的计算。（板书课题：*行四边形面积的计算）

　　三、引导探求：

　　（一）、复*铺垫：

　　1、什么图形是*行四边形呢？

　　2、拿出一个准备好的*行四边形，找找它的底和高，并把高画下来，比比看谁画得多。

　　3、微机显示并小结：*行四边形可以作无数条高，以不同的边为底对应的高是不同的。

　　（二）、推导公式：

　　1、小小魔术师：我们现在来做一个变一变的小游戏（微机显示一个不规则图形），我们可以直接用所学过的求面积公式来求它的面积吗？

　　2、能不能把它转化成我们学过的图形呢？（用割补法转化为长方形）

　　3、能不能用同样的方法把一个*行四边形转化成长方形呢？请同学们拿出准备好的多个*行四边形纸片及剪刀，自己动手，运用所学过的割补法将*行四边形转化为长方形。

　　4、学生实验操作，教师巡视指导。

　　5、学生交流实验情况：

　　⑴、谁愿意把你的转化方法说给大家听呢？请上台来交流！（用投影仪演示剪拼过程）

　　⑵、有没有不同的剪拼方法？（继续请同学演示）。

　　⑶、微机演示各种转化方法。

　　6、归纳总结规律：

　　沿着*行四边形的任意一条高剪开，都可以通过*移把*行四边形拼合成一个长方形。并引导学生形成以下概念：

　　⑴、*行四边形剪拼成长方形后，什么变了？什么没变？

　　⑵、剪拼成的长方形的长与宽分别与*行四边形的.底和高有什么关系？

　　⑶、剪样成的图形面积怎样计算？得出：

　　因为：*行四边形的面积=长方形的面积=长×宽=底×高

　　所以：*行四边形的面积=底×高

　　（板书*行四边形面积推导过程）

　　7、文字公式不方便，我们一起来学*用字母公式表示，如果用S表示*行四边形的面积，用a表示*行四边形的底，用h表示*行四边形的高，那么S=a×h（板书）。同时强调：在含有字母的式子中，字母和字母之间的乘号可以记作"."，也可以省略不写，所以*行四边形的面积公式还可以记作S=a.h或S=ah（板书）。

　　8、让学生闭上眼睛，在轻柔的音乐中回忆*行四边形面积计算的推导过程。

　　四、巩固练*：

　　1、刚才我们已经推导出了*行四边形的面积公式，那么，要求*行四边形的面积，必须要知道哪几个条件？（底和高，强调高是底边上的高）

　　2、练*：

　　⑴、（微机显示例一）求*行四边形的面积

　　⑵、判断题（微机显示，强调高是底边上的高）

　　⑶、比较等底等高的*行四边形面积的大小（用求面积的公式计算、比较，得出结论：等底等高的*行四边形面积相等）

　　⑷、思考题：用求面积的公式解决流氓兔的难题（微机演示，得出结论：原长方形与改变后的*行四边形比较，长方形的长等于*行四边形的底，长方形的宽不等于*行四边形的高，所以二者的面积不相等）。

　　五、问答总结：

　　1、通过这节课的学*，你学到了哪些知识？

　　2、*行四边形面积的计算公式是什么？

　　3、*行四边形面积公式是如何推导得出的？

　　六、课后作业：P67 1、2、3、5 《指导丛书》练*十六 1

数学《*行四边形的面积》教案7

　　教学目标

　　教学目标：

　　知识目标：通过操作活动，经历推导四边形面积计算公式的过程；能运用公式计算相关图形的面积，并解决一些实际问题。

　　能力目标：通过实际操作发展学生的观察、操作、推理、交流能力；培养运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　情感目标：培养学生勇于探索、克服困难的精神；感受数学的美。

　　教学重点和难点

　　教学重、难点：

　　理解*行四边形面积公式的推导过程，掌握*行四边形面积的计算公式。

　　培养学生运用公式解决实际问题的能力。

　　教学过程

　　（一）创设情境，设疑引入

　　谈话：出示两个美丽的花坛（课件呈现）。

　　提问：请大家观察一下，这两个花坛哪一个大呢

　　然后给出长方形的长和宽让学生计算长方形的面积。

　　提问:那*行四边形的面积你会算吗?从而导入新课。

　　（二）操作探索，获取新知

　　数方格感知*行四边形和长方形之间的关系

　　（1）数方格，用数方格的方法来求*行四边形和长方形的面积，（电脑出示）

　　（2）汇报交流自己的发现。

　　小结：用数方格的方法不能满足我们的实际需要，如果我们能像长方形那样有一个计算*行四边形面积的公式就容易解决了。

　　2、应用“转化”思想，引入割补、*移法

　　（1）小组合作探究：想办法充分利用手中的学具把*行四边形转化成会学算面积的图形。（这时教师巡视，了解情况）

　　（2）精彩展示：要求边讲边操作。

　　提问：为什么都要转化成长方形？

　　为什么一定要沿着高剪开呢？

　　接着电脑演示其它方法，渗透割补、*移法

　　3、建立联系，推导公式

　　（1）小组合作探索：

　　a、原来的*行四边形转化成长方形后，什么变了？什么没变？

　　b、拼成长方形的长与原来*行四边形的底有什么关系？

　　c、拼成长方形的宽与原来*行四边形的高有什么关系？

　　d、能否根据长方形的`面积公式推导出*行四边形的面积计算公式？（*行四边形的面积= ）

　　（2）交流*行四边形和长方形之间的联系：*行四边形的面积=长方形的面积；长=底；宽=高；*行四边形的面积（公式）=底×高（板书）

　　提问：用字母怎么表示呢？自学课本。

　　学生回答s=ah（板书）

　　提问：s、a、h分别表示什么呢？

　　提问：要计算*行四边形的面积必须知道什么？（演示不是对应的底和高），这样能求出它的面积吗？那底和高必须是什么样的关系？（对应）

　　（三）巩固应用，内化新知

　　前面的花坛题

　　课本第2题：你能想办法求出下面两个*行四边形的面积吗？

　　拓展题：先分别口算出下面图中两个*行四边形的面积，然后看你发现了什么？

　　（四）课堂总结，深化新知

　　师：同学们，通过今天的学*，你有什么收获呢？

数学《*行四边形的面积》教案8

　　教学内容：课本第73－74页练*十七第４－９题

　　教学要求：

　　１、能比较熟练地运用*行四边形计算公式，解答有关的应用问题。

　　２、养成良好的审题*惯，树立责任感。

　　教学重点：能比较熟练地运用*行四边形的计算公式，解答有关的应用题。

　　教具准备：口算卡片。

　　教学过程：

　　一、复*

　　１、*行四边形的面积计算公式是什么？

　　２、口算：

　　4.9÷0.75.4＋2.64×0.250.87－0.49

　　530＋2703.5×0.2542－986÷12

　　３、求*行四边形的面积。

　　（１）底１２米，高是７米；（２）高１３分米，底长６分米；

　　（３）底２.５厘米，高４厘米；（４）底０.２４分米，高０.５分米

　　４、出示课题。

　　二、新授

　　１、补充例题

　　一块*行四边形的麦地底长125米，高24米，它的'面积是多少*方米？

　　（１）独立列式后，指名口述，教师板书。

　　（２）如果改问题为“每公顷可收小麦６吨，这块地共可收小麦多少吨？”怎么解答？

　　让学生议一议，然后自己列式解答，最后评讲。

　　（３）如果问题改为：“改种花生，一年可收花生900千克，这块地*均每公顷可收花生多少千克？”又怎么想？

　　与上题比较，从数量关系上看，什么是相同的？什么是不同的？

　　让学生自己列式。

　　辨析：老师也列了三个算式，到底哪个对呢？帮个忙！

　　Ａ900×(125×24÷10000)

　　Ｂ900÷(125×24)

　　Ｃ900÷(125×24÷10000)

　　２、小结（略）

　　三、巩固练*

　　练*十七第６、７题

　　四、课堂作业

　　练*十七第８、９题

　　⑧有一块*行四边形的菜地，底是27.6米，高是15米，每*方米收油菜6千克。这块地收多少千克油菜？

　　⑨有一块*行四边形的麦田，底是250米，高是78米，共收小麦13650千克。这块麦田有多少公顷？*均每公顷收小麦多少公顷？

　　板书设计：

　　*行四边形面积的计算

　　教后感：

数学《*行四边形的面积》教案9

　　教学目标：

　　（1）引导学生在探究、理解的基础上，掌握面积计算公式，体验其推导过程。能正确计算*行四边形面积。

　　（2）通过对图形的观察、比较和动手操作,发展学生的空间观念,渗透转化和*移的思想。

　　（3）在数学活动中,激发学生学*兴趣,培养探究的精神,让学生感受数学与生活的密切联系。

　　教学重点：

　　理解并掌握*行四边形的面积计算公式，并能用公式解决实际问题。

　　教学难点：

　　理解*行四边形的面积公式的推导过程。

　　教具、学具准备：

　　课件、长方形和*行四边形图片、剪刀、*行四边形框架等。

　　教学过程：

　　一、创设情境、导入新课。

　　大家请看大屏幕（欣赏绥滨农场风景图片），我们学校门口有两个花坛，小明认为长方形的花坛大，而小刚认为*行四边形的花坛大，谁说的对呢？你想来帮他们评判一下吗？（想）

　　你认为要根据什么来确定花坛的大小呢？（花坛的面积）长方形的面积我们会求，那*行四边形的面积我们怎样求呢？这节课，我们就共同来探讨*行四边形的面积。（板书课题）

　　出示长方形和*行四边形教具，引导学生观察后说一说长方形和*行四边形的各部分名称。长方形与*行四边形有什么区别呢？（引导学生说出长方形四个角都是直角）(板书各部分名称，标注直角符号。)请大家回忆一下，我们以前学长方形面积公式时用过什么方法来求面积，谁来说一说？我们用过数方格的方式求过长方形和正方形的面积。那我们能不能也用数方格的.方式求*行四边形的面积呢?（课件演示）

　　二、自主探究，合作验证

　　探究一：用数方格的的方法探究*行四边形的面积。

　　请大家打开你们的百宝箱（学具袋），里面有老师把两个花坛按比例缩小成的两张卡片，自己判断一下能不能用数方格的方法来求*行四边形的面积，认真按提示填表。出示温馨提示：

　　①在两个图形上数一数方格的数量，然后填写下表。（一个方格代表1㎡，不满一格的都按半格计算。）教师强调半个格的意思。

　　② 填完表后，同学们相互议一议，并谈一谈发现。

　　你是怎么数的?你有什么发现吗？能猜测一下*行四边形的面积公式是什么吗？（学生汇报）

　　探究二：用割补的方法来验证猜测。

　　小明和小刚通过数格子后和我们有了一样的猜测，但为了证实自己的猜测的正确性，想验证一下。同时也想总结出*行四边形的面积公式。你想参与吗？学生小组讨论。（鼓励学生尽量想办法，办法不唯一。）

　　我们已经会求哪几种图形的面积了？（预设：学生回答会求长方形和正方形的面积），接着小组合作：大家想想办法，试试能不能把*行四边形转化成我们学过的图形，然后在求它的面积呢？请大家拿起你的小剪刀试试看吧！出示合作探究提纲：（出示教学课件）

　　（1）用剪刀将*行四边形转化成我们学过的其他图形。（剪的次数越少越好。）

　　（2）剪完后试一试能拼成什么图形？

　　师：你转化成什么图形了？你能说一说转化过程吗？转化后的图形和*行四边形各部分是什么关系？下面我们回顾一下我们的发现过程（大屏幕出示）：

　　回顾发现过程:

　　1、把*行四边形转化成长方形后，（ ）没变。因为长方形的长等于*行四边形的（ ），宽等于*行四边形的（ ），所以*行四边形的面积=（ ），用字母表示是（ ）

　　2、求*行四边形的面积必须知道*行四边形的（ ） 和（ ）。

　　探究过程小结（板书）

　　师：小刚和小明马上到校门前测量了长方形和*行四边形。得出：长方形的长是6米，宽是4米，*行四边形的底是6米，高是4米。

　　然后他们手拉手找到老师说了一些话。你知道他们说了什么？

　　生:长方形和*行四边形的面积一样大。为什么会一样大？谁来讲解一下。（指名板演）

　　三、运用新知，练中发现

　　1、基本练*

　　（1）口算下面各*行四边形的面积

　　A、底12米，高3米：

　　B、高 4米，底9米；

　　C、底36米，高1米

　　通过这组练*，你有什么发现吗？（教学课件）

　　发现一：发现面积相等的*行四边形，不一定等底等高。

　　（2）画*行四边形比赛（大屏幕出示比赛规则）

　　比赛规则：

　　1、拿出百宝箱中的方格纸。在方格纸上的两条*行线间，画底为六个格（底固定），看能画出多少个*行四边形。

　　2、谁在一分钟之内画的多，谁就获胜。学生画完后（用实物展示台展示，引导学生发现）

　　发现二：1.发现只要等底等高，*行四边形面积就一定相等。

　　2.等底等高的*行四边形，形状不一定完全相同。

　　四、总结收获，拓展延伸

　　1、通过这节课的学*，你知道了什么？

　　2、小明和小刚学完这节课后把他们的收获写了下来，你们想知道是什么吗？

　　大屏幕出示（教学课件演示）

　　*行四边形，特点记心中。

　　面积同样大，形状可不同。

　　等底又等高，面积准相同。

　　要是求面积，底高来相乘。

　　（齐读） 希望同学们也要向小明和小刚一样，经常把学过的知识进行总结，做一个学*上的有心人。

　　拓展延伸

　　请大家看老师的演示。（用*行四边形框架演示由长方形拉成*行四边形）。如果把长方形拉成*行四边形，周长和面积有没有变化呢？课后我们可以小组合作，亲自动手做实验进行研究，并把发现记录下来，作为今天的作业。

　　五、板书设计：

数学《*行四边形的面积》教案10

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第80—81页。

　　教学目标：

　　①理解并掌握*行四边形的面积计算公式。

　　②会运用公式正确计算*行四边形的面积。

　　③培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学**惯。

　　教学重点：

　　理解并掌握*行四边形的面积计算公式。

　　教学难点：

　　*行四边形的面积计算公式的推导。

　　教具和学具：

　　电脑、课件、*行四边形、长方形、剪刀、尺。

　　教学过程：

　　一、前提测评。

　　１、（课件出示长方形）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]

　　２、（课件出示*行四边形教具）这又是什么图形？*行四边形有什么特征？

　　３、指出*行四边形对边上的高。

　　二、认定目标。

　　１、（出示*行四边形）谈话引入：你想知道这个*行四边形面积有多大吗？[板书课题：*行四边形的面积]

　　２、看到这个课题，大家想学*哪些知识呢？

　　三、导学达标。

　　（一）、用数方格的方法求*行四边形的面积。

　　（1）以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求*行四边形的面积。（电脑显示数方格的方法）

　　⑵引导学生比较方格图中两个图形的数据之间的关系。设问：根据数据你发现了什么？

　　（3）谈话：虽然我们用数方格的方法求出这个*行四边形的面积，但如果要求一个很大的*行四边形果园的面积，用这种方法方便吗？（不方便）既然不方便，我们不数方格能不能用公式计算*行四边形的面积呢？

　　（二）、推导*行四边形的面积计算公式。

　　⑴、学生实验操作。

　　谈话：请拿出你的*行四边形， 想办法把*行四边形剪、拼成长方形。

　　在剪、拼前，大家想一想长方形的特征是怎样的？

　　ａ、学生实验操作。

　　ｂ、问：你是怎样把*行四边形剪、拼成长方形的？

　　ｃ、电脑显示剪拼过程。

　　⑵、讨论拼成的长方形与原*行四边形的关系。

　　ａ、谈话：*行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？

　　①*行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？

　　②*行四边形的底、高分别与拼成的长方形的.长、宽有什么关系？

　　③长方形的面积公式怎样表示？

　　④*行四边形的面积公式怎样表示？

　　ｂ、谈话：请看屏幕， 根据提纲大家仔细观察*行四边形与拼成的长方形有什么关系。（电脑显示拼成的长方形的长、宽、面积与原*行四边形的底、高、面积的关系。）

　　ｃ、板书：

　　长方形的面积＝长×宽

　　‖ ‖ ‖

　　*行四边形的面积＝底×高

　　ｄ、齐读两遍公式

　　（三）实际运用。

　　１、导语：我们理解并掌握了*行四边形的面积计算公式，那么，会运用公式正确计算*行四边形的面积吗？

　　２、学生运用公式计算方格图中的*行四边形的面积。

　　⑴、学生计算。[板书：6×3=18（*方厘米）]

　　⑵、谈话：运用公式和数方格的方法求这个*行四边形的面积，结果一样吗？（一样）哪一种方法方便？（运用公式）因此，以后我们一般运用公式求*行四边形的面积。

　　３、强调运用公式计算*行四边形面积的条件。

　　师小结：由此可见，运用公式求*行四边形的面积必须知道哪两个条件？

　　4、谈话：我们已经知道*行四边形的面积公式，对于一些实际问题大家有信心去解决吗？请看例题。

　　⑴、出示例题，学生默读一遍：

　　一块*行四边形菜地，底长32.5米，高23.5米，它的面积是多少？（得数保留整*方米）

　　⑵、审题：题中已知什么条件？要求什么？求这块菜地的面积够条件吗？

　　（电脑显示菜地的透视图，并闪动菜地的底和高）计算结果要求怎样？

　　⑶、学生列式计算，一生板演。

　　⑷、评讲。

　　（五）、实际应用训练。

　　①课本ｐ72.2

　　②ｐ73.5

　　四、教师总结：

　　你有什么收获？

　　五、谈话：

　　刚才你们不是想知道自己做的*行四边形的面积有多大吗？

　　看谁算得最快？

　　六、作业：72页

　　评议记录：

　　本节课教学过程完整合理，教学方法选用恰当，重难点突破较好，师生互动，生生互动合理，活泼有序，板书设计合理，教态亲切自然，较好地完成了本节课的教学目标。

　　本节课不足之处是教师在教学过程中，讲话声音略显小了一些，激情不够；偶尔有一句不够准确的数学语言，望教者在今后的教学中加以改进。

数学《*行四边形的面积》教案11

　　教学内容：课本第72页。

　　教学要求：使学生能比较熟练地应用*行四边形的计算公式，解答有关问题。

　　教学过程：

　　一、复*。

　　1．*行四边形面积计算公式是什么？它是怎样推导出来的？（*行四边形的面积=底×高，是通过把*行四边形割补成长方形推导出来的）

　　2．填空。

　　0.28*方米=（）*方分米=（）*方厘米

　　32000*方米=（）公顷

　　0.5*方千米=（）公顷。

　　3．求下面*行四边形的面积。（口答）

　　（1）底18厘米，高10厘米

　　（2）底25分米，高4分米

　　（3）底12.5米，高8米

　　（4）底16米，比高多6米

　　（5）底和高都是30厘米

　　二、新授。

　　1．揭示课题。

　　师：昨天我们学*了*行四边形的面积计算公式，今天我们就来应用这一公式来解决一些题目。（板书：*行四边形面积公式的应用）

　　2．出示例题。

　　一块*行四边形钢板（如下图），它的面积是多少？（得数保留整数）

　　学生口述解题思路：求钢板的面积就是求*行四边形的面积。

　　学生独立解答

　　4.8×3.5？17（*方米）

　　答：它的面积约是17*方米

　　补充问题：如果这块钢板每*方米重3.9千克，钢板重多少千克？

　　总重量=每*方米重量×*方米数

　　学生试做。

　　集体评讲。

　　钢板重量：3.9×17=66.3（千克）

　　三、巩固练*。

　　1．P72页做一做。

　　通过书面练*第1题达到巩固求*行四边形面积的计算能力。

　　指导书本第2题*似*行四边形的计算方法：把不规则的*似四边形的.四条边，用直线取直成为一个假设中的*行四边形。找出相应的底和高的数值即可求出它的*似面积。

　　2．练*十七第6题。

　　先让学找出图中的两个*行四边形，然后提问：这两个*行四边形的底和高分别是多少？求它们的面积我们根据什么公式来求？（底是2.5厘米，高是1.6厘米，根据S=ah来求）

　　学生独立计算后，问：这两个*行四边形的面积相等吗？为什么？（它们的底和高分别相等）

　　得出：底和高分别相等的*行四边形，面积也相等。

　　判断：下面的*行四边形面积相等吗？

　　3．练*十七第7题。

　　学生独立完成。集体核对。

　　4．练*十七第8题。

　　先引导学生观察这一道题与刚讲的例题有什么相同点。要解决这个问题要先求什么？（先求这块菜地的面积。

　　四、作业。

　　练*十七第9题。

　　五、补充练*。

　　已知一个*行四边形的面积是28*方米，底是7米，求高是多少？

　　引导学生思考：因为：a·h=S

　　所以：h=S÷a

数学《*行四边形的面积》教案12

　　教学内容：

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第80、81页的内容。

　　教学目标：

　　1. 在理解的基础上掌握*行四边形的面积计算公式，能正确地计算*行四边形的面积；

　　2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

　　教学重点：

　　掌握*行四边的面积计算公式，并能正确运用。

　　教学难点：

　　*行四边形面积计算公式的推导。

　　教学过程：

　　一、情境激趣

　　1．播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像。

　　2．师：为了纪念这个有意义的时刻，我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢！

　　3．（课件出示拼成的模型）让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。

　　提问：如果比较这些图形的大小，要知道它们的什么？哪些图形的面积是我们已经学过的？怎样求？

　　4．比较其中的长方形和*行四边形，谁的面积大，谁的`面积小，可以用什么方法？（引导学生说出可以用数方格的方法。）

　　二、自主探究

　　1．数方格比较两个图形面积的大小。

　　（1）提出要求：每个方格表示1*方厘米，不满一格的都按半格计算。

　　（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。

　　（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

　　（4）提出问题：如果*行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算*行四边形的面积？

　　（5）观察表格，你发现了什么？

　　（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：*行四边形的底和长方形的长相等，*行四边形的高和长方形的宽相等，*行四边形的面积和长方形的面积相等；*行四边形的面积等于底乘高。

　　（7）提出猜想：*行四边形的面积=底×高

　　2．操作验证。

　　（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把*行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。

　　（2）学生分组操作，教师巡视指导。

　　（3）学生展示不同的方法把*行四边形变成长方形。

　　（4）利用课件演示把*行四边形变成长方形过程。

　　（5）观察并思考以下两个问题：

　　Ａ.拼成的长方形和原来的*行四边形比较，什么变了？什么没变？

　　B.拼成的长方形的长与宽分别与原来*行四边形的底和高有什么关系？

　　（6）交流反馈，引导学生得出：

　　A.形状变了，面积没变。

　　B.拼成的长方形，长与原来*行四边形的底相等，宽与原来*行四边形的高相等。

　　（7）根据长方形的面积公式得出*行四边形面积公式并用字母表示。

　　（8）活动小结：我们把*行四边形转变成了同它面积相等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了*行四边的面积等于底乘高，验证了前面的猜想。

　　3.教学例1。

　　（1）（出示例1）*行四边形的花坛的底是6 m，高是4 m。它的面积是多少？

　　（2）学生独立完成并反馈答案。

　　三、看书质疑

　　四、课堂总结

　　通过这节课的学*，你有哪些收获？（学生自由回答。）

　　五、巩固运用

　　1．练*十五第1题，让学生独立完成后反馈答案。

　　2．你会计算下面*行四边形的面积吗？

　　3．你能想办法求出下面*行四边形的面积吗？

　　4．练*十五第3题。

　　六、全课小结（略）

数学《*行四边形的面积》教案13

　　【设计理念】

　　本课以新课程理念为指导，以学生发展为根本，以问题引领为指向，让学生亲身经历探究*行四边形面积计算公式的推导过程。通过猜测验证、转化变形、联系比较、迁移推理、回顾总结、实践应用等数学活动，掌握*行四边形面积的计算方法，感悟数学的思想方法，获得基本的数学活动经验，养成良好的数学学*品质。教学内容

　　【教学内容】

　　《义务教育教科书》人教版数学课本五年级上册87——88页。

　　【教材、学情分析】

　　*行四边形面积计算，是在学生掌握了长方形、正方形面积计算方法的基础上安排的教学内容。是学**面图形面积计算的进一步拓展。应用转化的数学思想方法推导*面图形面积计算公式是学生的初次接触，让学生为了解决问题主动地实现转化就成为本节课教学的关键。只要突破这一关键，其余的问题就会迎刃而解。

　　学生对*行四边形的特征有了一定的了解，但对*行四边形如何转化为长方形还没有经验，转化的意识也十分薄弱。因此，要让学生把转化变为一种需要，教师必须通过问题引领，为学生提供解决问题的直观材料和工具帮助学生探究，从而实现探究目标。

　　【教学目标】

　　1、经历*行四边形面积公式的探究推导过程，掌握*行四边形面积计算方法。能应用公式解决实际问题。

　　2、在探究的过程中感悟“转化”的数学思想和方法。

　　3、通过猜测、验证、观察、发现、推导等活动，培养学生良好的数学品质。

　　4、引领学生回顾反思，获得基本的数学活动经验。

　　【教学重点】

　　推导*行四边形面积计算公式。应用公式解决实际问题。

　　【教学难点】

　　理解*行四边形的面积计算公式的推导过程。

　　【教学准备】

　　*行四边形纸片若干，直尺、剪刀、。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，激发兴趣。

　　讲述阿凡提智斗巴依老爷的故事，激发学生的好奇心。

　　【设计意图：创设生动的故事情境，加强了数学与生活的联系，让学生感受到数学就在身边，学**行四边形的面积是有价值的，从而诱发学*的欲望。】

　　二、组织探究，推导公式。

　　1、联系旧知，做出猜想。

　　看到这个题目，你想到了我们学过哪些有关面积的知识？

　　大胆猜想：*行四边形的面积可能和哪些条件有关呢？该怎样计算？

　　【设计意图：引导学生回顾长方形、正方形的面积公式，让学生在已有知识经验的基础上，进而猜测*行四边形的面积公式。】

　　2、初步验证，感悟方法。

　　根据自己的猜想，测量并计算面积，然后选择合适的工具进行验证。

　　引导学生：可以用数方格的方法试一试。（出示方格纸中的*行四边形）

　　学生数方格并来验证自己的猜想。

　　【设计意图：让学生在算、数、观察的基础上进行比较，让学生初步领悟到*行四边形和长方形的关系，放手让学生自主探索、研究、比较，验证自己的猜想。】

　　3、剪拼转化，发现规律。

　　除了数方格，我们还能用什么方法来验证呢？（学生思考）

　　能否将*行四边形转化成我们学过的图形再来进行计算呢？

　　（1）请大家先以小组进行讨论，然后动手实践，比一比哪个小组完成的更快。

　　（2）展示交流。（演示）

　　【设计意图：把*行四边形转化成长方形，剪、拼的方法是关键，通过剪、拼方法的交流，凸显了剪、拼方法的本质，训练了学生思维的灵活性。动手剪拼，进一步强化了对转化过程的`认识与理解，初步感受到底和高相乘就是面积，为下一步教学起到了承上启下的作用。】

　　4、观察比较，推导公式。

　　剪拼后的长方形与原来的*行四边形有什么关系？*行四边形的面积怎样计算？为什么？用字母怎样表示？

　　小结： 长方形面积 = 长 × 宽

　　*行四边形面积 = 底 × 高

　　S = a × h

　　【设计意图：让学生观察发现转化前、后图形之间的联系，找共同点，自主推导*行四边形面积的计算公式，表达推导过程，发挥了学生的主体作用，发展了学生抓住关键有序表达的数学能力，有效的突出了教学重点。】

　　5、展开想象，再次验证。

　　是不是所有的*行四边形都可以转化成长方形？面积都可以用底乘高来计算呢？

　　学生先闭眼想象，再借助手中的工具加以验证。

　　6、回顾反思，总结经验。

　　回顾我们推导*行四边形面积计算公式的探究过程，我们是怎样推导出面积计算公式的，从中可以获得哪些经验。

　　把*行四边形转化成长方形面积。（剪拼—转化）

　　然后找到转化前、后图形之间的联系。（寻找—联系）

　　根据长方形面积公式推导出*行四边形面积公式。（推导—公式）

　　【设计意图：引导学生反思学*过程，总结活动经验，体现了新的课程理念，培养了学生的反思意识和反思能力，为学生的终身发展奠定基础。】

　　三、实践应用，解决问题。

　　1、解决实际问题

　　*行四边形花坛底是6米，高是4米，它的面积是多少？

　　2、出示如下图

　　算一算停车场里两个不同的*行四边形停车位的面积各是多少。（学生动手算一算，再让学生汇报。）

　　3、下面是块*似*行四边形的菜地（引导学生理解计算*行四边形面积的时候，底和高必须是相对应的。）

　　王大爷:43×23 李大爷43×20，请你判断一下，谁对？谁错？

　　4、现在你明白阿凡提是怎么打败巴依的了吗？

　　引导学生明白：阿凡提利用了*行四边形易变形的特性调整了篱笆。

　　思考：阿凡提调整篱笆后的菜地面积变为100*方米，底20米，你知道高是多少吗？

　　【设计意图：解决实际问题，增强学生的应用意识。突出对应，明确计算面积的关键所在，感悟对应思想的价值和作用。面积大小的比较，培养学生发现规律，表达想法，解释现象，阐明道理的能力。】

　　四、总结全课，拓展延伸。

　　转化思想是一种重要的解决数学问题的方法，它是连接新旧知识的桥梁，合理利用，不仅可以掌握新知，还可以巩固旧知。希望同学们能把它作为我们的好朋友，帮助我们探索更多数学奥秘。

　　通过本节课的学*，同学们一定收获很多，下课以后，把自己的收获用日记记录下来，主动地到生活中去发现和解决一些关于*行四边形面积计算的问题。

　　【设计意图：试图把学生带入更加广阔的学*空间。】

　　五、板书设计

　　*行四边形的面积

　　长 方 形面积 = 长 × 宽

　　*行四边形面积 = 底 × 高

　　S = a × h

数学《*行四边形的面积》教案14

　　一、创设情境，呈现真实

　　师：我们一起回忆一下，已经学过关于长方形的哪些知识？（出示长方形，并且让学生回忆有关它的周长和面积的知识）

　　师：今天我们来研究*行四边形的面积。这里有两个图形，请大家先测量有关数据，再计算它们的面积。（图略）

　　生活动后汇报如下：

　　长方形的长6厘米，宽4厘米，长方形的面积=6×4=24*方厘米

　　（1）*行四边形底6厘米，另一条底4厘米，它的面积=6×4=24*方厘米

　　（2）*行四边形底6厘米，高3厘米，它的面积=6×3=18*方厘米

　　二、否定错误猜想

　　1、师：计算同一个*行四边形的面积，大家有几种不同的想法，可以肯定其中必定有错误。请大家看清楚，每种猜想的意思，然后作出判断。

　　你觉得哪种更合理？能不能举个例子，证明哪种是错误的。

　　生：我觉得可以用底乘底来计算。我们知道*行四边形容易变形，如果把一条底边拉直，就变成了长方形，长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积等于底乘底。

　　师：这位同学想到了*行四边形容易变形的特征。大家觉得有道理吗？

　　生：老师，我不同意这样的想法，按照他的说法，如果把这个*行四边形压扁，它的面积难道还是24*方厘米吗？

　　2、师：（演示*行四边形变形的过程）请同学们仔细观察，*行四边形在变形过程中，什么发生了变化？什么始终没变？

　　生：我发现*行四边形在变形过程中，面积边了，而两条边的长度始终不变。所以用“底乘底”计算*行四边形的面积是错误的。

　　师：在*行四边形变形过程中，随着面积的变化，什么也同时发生了变化？（再次演示长方形渐变成*行四边形。）

　　生：（兴奋地）高！

　　师：现在，你觉得*行四边形的面积与它的什么有关？

　　生：我觉得*行四边形的面积与它的高有很大的关系。

　　3、师：用什么办法可以比较它们的面积大小呢？

　　生：把*行四边形多出来的三角形剪下来，补到另一边，看出长方形大，*行四边形小。

　　师：变成长方形后，面积大小变了没有？

　　生：没有

　　师：那么要计算*行四边形的'面积，应该怎么办？

　　生：要求出*行四边形的面积，就知道长方形的面积，所以这个*行四边形的面积应是6乘3来计算，而不是6乘4。

　　生：6是长方形的长，也是*行四边形的底，3是拼成后的长方形的宽，也是*行四边形的高，所以第二种猜想是正确的。

　　师：这位同学把“计算*行四边形的面积”这个问题转化成了“计算长方形的面积”，利用旧知识解决了新问题。

　　三、归纳计算方法

　　师：是不是所有的*行四边形都可以剪拼成长方形呢？请同学们任意拿一个*行四边形，想一想，怎样可以把它转化成一个长方形。

　　根据学生反馈情况进行课件演示，出现几种拼法（略）

　　师：这几种剪拼方法有什么相同之处？

　　生：都是先沿着*行四边形底边上的高剪开，再拼成一个长方形。

　　生：在剪拼过程中，图形的形状变了，面积不变。

　　师：为什么*行四边形的面积可以用“底乘高”来计算？

　　生：因为长方形的长相当于*行四边形的底，长方形的宽相当于*行四边形的高，长方形面积等于长乘宽，所以*行四边形面积等于底乘高。

　　师：这个*行四边形公式是不是适用于所有的*行四边形呢？为什么？

　　生：对任何一个*行四边形，只要沿着底边上的高剪开，一定都可以拼成长方形，所以*行四边形的面积=底×高。

　　师：我们用S表示*行四边形的面积，用a表示底，用h表示高，那么计算*行四边形的面积公式用字母表示为S=ah。

　　四、反思探究过程

　　师：今天我们遇到了一个什么新问题？我们是怎样解决的？有什么收获？

数学《*行四边形的面积》教案15

　　教学目标：

　　1、使学生在理解的基础上掌握*行四边形面积的计算公式，并会运用公式正确地计算*行四边形的面积

　　2、通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，培养学生运用转化的思考方法解决问题的能力和逻辑思维能力．

　　3、对学生进行辩诈唯物主义观点的启蒙教育．

　　教学重点：

　　理解公式并正确计算*行四边形的面积．

　　教学难点：

　　理解*行四边形面积公式的推导过程．

　　学具准备：

　　每个学生准备一个*行四边形。

　　教学过程：

　　一、导入新课。

　　1、请同学翻书到86页，仔细观察，找一找图中有哪些学过的图形？

　　2、好，下面谁来说一说你找到了哪些学过的图形？

　　3、请观察这两个花坛，哪一个大呢？假如这块长方形花坛的长是3米，宽是2米，怎样计算它的面积呢？根据长方形的面积=长宽（板书），得出长方形花坛的面积是6*方米，*行四边形面积我们还没有学过，所以不能计算出*行四边形花坛的面积，这节课我们就学**行四边形面积计算。

　　二、民主导学

　　（一）、数方格法

　　用展示台出示方格图

　　1、这是什么图形？（长方形）如果每个小方格代表1*方厘米，这个长方形的面积是多少？（18*方厘米）

　　2、这是什么图形？（*行四边形）每一个方格表示1*方厘米，自己数一数是多少*方厘米？

　　请同学认真观察一下，*行四边形在方格纸上出现了不满一格的，怎么数呢？可以都按半格计算。然后指名说出数得的结果，并说一说是怎样数的。

　　3、请同学看方格图填87页最下方的表，填完后请学生回答发现了什么？

　　小结：如果长方形的长和宽分别等于*行四边形的底和高，则它们的面积相等。

　　（二）引入割补法

　　以后我们遇到*行四边形的地、*行四边形的零件等等*行四边形的东西，都像这样数方格的方法来计算*行四边形的面积方不方便？那么我们就要找到一种方便、又有规律的计算*行四边形面积的方法。

　　（三）割补法

　　1、这是一个*行四边形，请同学们把自己准备的*行四边形沿着所作的高剪下来，自己拼一下，看可以拼成我们以前学过的什么图形？

　　2、然后指名到前边演示。

　　3、教师示范*行四边形转化成长方形的过程。

　　刚才发现同学们把*行四边形转化成长方形时，就把从*行四边形左边剪下的直角三角形直接放在剩下的梯形的右边，拼成长方形。在变换图形的位置时，怎样按照一定的规律做呢？现在看老师在黑板上演示。

　　①先沿着*行四边形的高剪下左边的直角三角形。

　　②左手按住剩下的梯形的右部，右手拿着剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动。

　　③移动一段后，左手改按梯形的左部。右手再拿着直角三角形继续沿着底边慢慢向右移动，到两个斜边重合为止。

　　请同学们把自己剪下来的直角三角形放回原处，再沿着*行四边形的底边向右慢慢移动，直到两个斜边重合。（教师巡视指导。）

　　4、观察（黑板上在剪拼成的长方形左面放一个原来的*行四边形，便于比较。）

　　①这个由*行四边形转化成的长方形的面积与原来的*行四边形的面积比较，有没有变化？为什么？

　　②这个长方形的长与*行四边形的底有什么样的关系？

　　③这个长方形的宽与*行四边形的高有什么样的关系？

　　教师归纳整理：任意一个*行四边形都可以转化成一个长方形，它的面积和原来的*行四边形的面积相等，它的长、宽分别和原来的*行四边形的`底、高相等。

　　5、引导学生总结*行四边形面积计算公式。

　　这个长方形的面积怎么求？（指名回答后，在长方形右面板书：长方形的面积＝长宽）

　　那么，*行四边形的面积怎么求？（指名回答后，在*行四边形右面板书：*行四边形的面积＝底高。）

　　6、教学用字母表示*行四边形的面积公式。

　　板书：S＝ah

　　说明在含有字母的式子里，字母和字母中间的乘号可以记作，写成ah，也可以省略不写，所以*行四边形面积的计算公式可以写成S＝ah，或者S＝ah。

　　（6）完成第81页中间的填空。

　　7、验证公式

　　学生利用所学的公式计算出方格图中*行四边形的面积和用数方格的方法求出的面积相比较相等 ，加以验证。

　　条件强化：求*行四边形的面积必须知道哪两个条件？（底和高）

　　三、检测导结

　　1、学生自学例１后，教师根据学生提出的问题讲解。

　　2、判断，并说明理由。

　　（1）两个*行四边形的高相等，它们的面积就相等（）

　　（2）*行四边形底越长，它的面积就越大（）

　　3、做书上82页2题。

　　4、小结

　　今天，你学会了什么？怎样求*行四边形的面积？*行四边形的面积计算公式是怎样推导的？

　　5、作业

　　练*十五第1题。

　　附：板书设计

　　*行四边形面积的计算

　　长方形的面积＝长宽

　　*行四边形的面积＝底高

　　S=ah

　　S=ah或S=ah

*行线的性质教案菁选（扩展7）

——《*行线的性质》优秀教学反思（精选10篇）

　　《*行线的性质》优秀教学反思 1

　　本节课是学生学*了*行线判定之后学*的，学生对*行线性质的探索过程会比较简单。因此本节我先让学生量出同位角大小得出性质一，然后直接让学生口述性质二与性质三的证明方法，进行思考总结。

　　在教学中我尽量引导学生自己探索解决问题的方法。把未知的问题转化为已知的知识来解决。注重思想方法的形成。

　　性质的判定与性质要区别应用。学生容易混淆。这节课我让学生进行讨论，然后代表回答，最后给出示意图，帮助学生更好地理解和应用*行线的性质解决问题。

　　这个环节中让学生讨论并学会用辩证唯物主义的观点认识*行线的性质，进一步解决问题。

　　及时的'巩固应用能帮助学生更好地理解*行线的性质。本节我设计几个例题，在巩固知识的同时锻炼学生的实际应用能力。学生积极性较高，但个别题目需要有理解熟练应用的过程。

　　当然，对于*行线的性质以及*行线的判定需要进一步的练*，这些将在第二课时进行。

　　《*行线的性质》优秀教学反思 2

　　这节课整体来说效果还可以，大多数同学都能够运用*行线的三个性质进行说理，但也发现一些问题：

　　1归纳性质时，可建立图形与符号之间的联系。板书中只写了性质的文字表述以及符号语言的表示方法，而图形只在屏幕上展示了一下，如果能够将三个性质在同一个图形中表达出来的话，学生对性质的记忆就更为方便。

　　2在教学过程中，巡视度不够。在教学过程中，我喜欢用小组长批改的形式，原以为这样可以提高课堂教学的有效性，而在课堂上发现，有的小组长在批改时，只知其然，而不知道该怎么讲解。

　　3错过教学资源。有两个同学到前面板演时，都出现了缺少依据的情况。自以为简单，

　　所以我当时的想法是学生忘记写了，因此在讲解的时候，我只是轻描淡写的'让学生给补充上了，而没有讲为什么要写这条依据。

　　4对学生的估计不够。在“复*旧知”环节，原计划是让学生口述完成说理过程，可学生的反应没有我预想的那么快，其实这时候我就应该放慢下来，让学生以手写的方式来代替，可是考虑到时间，我还是让学生口述完成的，这为后面的探索过程埋下了隐患。 为提高课堂教学效率，针对以上几点问题，我有如下改进措施：

　　1备课充分。在备课时从不同班级的学生情况出发，设计不同的教学方案，因材施教。

　　2抓好课堂时间。学生在有限的时间内尽可能多的掌握本节课的内容，侧重基础，勤动脑，多练*。巡视时侧重那些基础较差，接受能力较慢的那部分同学。

　　3抓住课堂教学资源。当学生出现问题时，多从学生的角度出发，思考为什么会出现这样的错误，然后有针对性的进行讲解

　　《*行线的性质》优秀教学反思 3

　　从20号下午抽到课题《10.3*行线的性质》后，我就觉得这一课题是对我的一次很大的挑战，因为本次参赛选手都是优中选优的，在教学工作中肯定都总结了一定的教学经验，起码对教材非常熟悉。而我呢，对初一教材新课讲授却是第二次，第一次还是2005年，这与熟悉教材的同行们比较，就是一个挑战。对于本节课的处理我也一直纠结，第一个纠结的地方就是课件的制作，以前上课我都喜欢用PPT做课件，本次比赛，我就想在课件制作上求不同，大胆地尝试用flash做课件，是熟练地用PPT还是求新用flash？到底哪一个选择更成功，这使我有点纠结，最终我还是选择后者；第二个纠结的地方，时间紧，又是借班上课，抽到课题后，只有一晚上时间准备，既要书写教学设计，又要制作课件，还要熟悉学生认知情况，对于我来说又是一大挑战。想三者都做到最好，我能力有限，很难办到，所以我最终选择精心准备教学设计，求新制作好课件，就忽略了学生的认知情况。

　　45分钟很快结束了，但这节课却带给了我很多的反思。

　　我比较满意的是：

　　1、教学目标基本实现，新课程标准下，过程与方法的教学，通过观察、操作、猜想、推理、交流基本达到，我的教学设计基本完成；

　　2、flash制作的课件完成的比较顺利，尤其在例题讲解中，flash制作的图形分离，使学生一目了然，把本节课的难点通过动态的图形运动展现出来，让学生轻松接受，这也为初一学生今后学*图形*移变换奠定了一定的基础；

　　3、学生知识掌握的反馈信息也基本达标，大部分学生都掌握从复杂图形中去找简单的基本图形，然后运用本节课学*的性质解决实际问题。

　　这次的同课异构形式的比赛活动，让我在学*中发现了自己的不足：①自身对课程内容的讲解时缺乏灵活性；

　　②逻辑语言的表述有时不够明确，引导学生时语言不够到位；

　　③由于时间紧，课前没有展示课件，我认为初一的'学生与小学生没有太大的区别。所以在制作课件时采用不同颜色的字体展现内容，给学生的观察带来不便，影响了学生的参与度，有点华而不实。本节课的效果证明，我的两个纠结都选错了，忽略学生的学情使本节课的师生互动，配合默契程度很低，没有充分发挥学生的主动性。使用flash让课件展示地点固定比较单一，一味的求新求异结果却适得其反没有达到预定的效果。

　　总之，同课异构虽然只是一节课，但通过这一节课的互相学*与分析让我更加清楚了数学教学的内涵与方式，希望能够有更多的机会参与到这样的学*中来。在学*中锻炼提高自身教育教学水*，非常感谢市教研室的领导孙彦主任，何承全主任为我们搭建了这样一个学**台，也非常感谢各位评委老师的辛勤参与与大力配合，为我们青年教师提供了良好的学*环境，相信在这种机会的锻炼下，我一定能够迅速成长，以更优异的表现胜任数学教学工作。

　　《*行线的性质》优秀教学反思 4

　　回顾《*行线的性质》这节课的教学，收获颇多，遗憾不少，真的需要静下心来反思一下。

　　这节课的重点是*行线性质的探索，难点是*行线性质的应用。我通过复*“两直线*行的条件”，引出课题，让学生大胆地猜想，结合三线八角，辨识同位角、内错角和同旁内角，为接下来性质的探索和应用打下铺垫。

　　“义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，使思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。因此，我让学生动手画三线八角，通过测量，剪剪拼拼，验证某一对同位角是否相等，让学生体会这一结论的正确性。接着，通过量和算的方法，另外两个性质也易验证。这时，定理的猜想和实证还停留在感性认识，从数学知识的逻辑性和连续性考虑，我让学生利用性质1去说明性质2和性质3，及时总结性质和符号语言。

　　数学教学是数学活动的教学，通过数学活动让学生掌握知识，在学生活动的过程中体现师生的交往、互动与共同发展。如要真正掌握*行线的性质必然先要学会它的应用，在此我设计了三个层次的例题：直接应用型；先判定后应用型；判定性质混合型。直接应用型侧重学生符号语言的规范表达，复杂类型的例题侧重对学生证明思路和方法上的引导，这两方面都是几何学*中的重点和难点。我先从一个简单的图形出发，对图形和条件作一定的改变，考察学生对知识的理解和掌握。同时，数学学*离不开练*和反馈，小结完成后进行目标检测，检查学生知识掌握情况。

　　从总体设计上，我觉得教学环节基本合理，重点难点突出，课标要求，体现了以学生为主体、以学生的发展为本的现代教学观，但课堂教学永远是“遗憾的艺术”，在本课教学中我感觉有两个地方值得推敲：一我的教学语言不够精炼，普通话不够标准。这是今后要避免和改正的，加强教学语言的备课。还要多听课，取长补短。力争做到精讲精练。二是整节课的节奏前半段不够紧凑，后面对时间的感觉又错了，以为时间不够，结果在关键部分没有展开让学生探究推理。这是这节课最大的缺憾。

　　教学设计的“预设”和教学内容的“生成”是一个动态、不可测的过程，由于对教材和学生的“预设”不到位，我备课和上课的过程中一直被某些环节的处理而纠结，例如例题的选取，例题的`讲解，如何分析才能让学生“跳一跳，够得到”，灵活处理课堂“生成”的能力有待进一步提高。

　　推行新课程的主要场所是课堂教学，通过对这节课的自我反思，我深感自身的不足，也明确了今后努力的方向，力争使自己的课堂一步步成为“有效课堂”——“高效课堂”——“魅力课堂”。

　　《*行线的性质》优秀教学反思 5

　　在讲解《*行线的性质》一节时，在设计导学案时我首先让学生回顾前面学过的*行线的判定方法，并用几何语言表示出来。然后让学生自己解决课本上面的题目，因为都是让学生提前预*过的。在这里我采用了设置悬疑，用过去的知识无法解决现在的问题的方法导入新课。然后让学生动手操作，利用我们学*的*行线的画法，画出两条互相*行的直线，做出截线，找出其中的同位角，让学生用度量的方法来验证，从而得出性质一，然后加以对应练*进行巩固；另外两个性质，让学生想办法来验证，再利用性质一推导，从而得出*行线的另外两个性质。并通过练*让学生认识到*行线的性质成立的条件。

　　在本节的教学过程中，我觉得比较好的地方有：

　　1.对教学的方式进行了一定的尝试，比较注重学生自己分析，加强小组合作启发学生用不同的方法解决问题。

　　2.学生对几何语言不够熟练，尽量有意识的锻炼学生使用规范的几何语言。注重培养学生动手动脑分析问题的能力，加强小组合作解决问题。

　　我觉得不足的'地方在于：

　　1.我在讲解课程内容时，缺乏一定的灵活性，课堂气氛不够活跃;

　　2.逻辑语言的表达有时不够明确，在引导学生时，语言不够到位；

　　3.对学生放的太开，导致有些学生无法掌握本节课的知识。

　　4.点评没有及时的跟上。

　　通过这次讲示范课，我感觉收获很大，小组合作学*，充分调动了同学们的积极性。老师不用再站在讲台上扯着嗓子讲了，大大提高了课堂效率。但是，弊端在于对学生的基础要求较高，对于底子比较差的学生来说，缺乏老师分析讲解的课显得有些力不从心。

　　《*行线的性质》优秀教学反思 6

　　本节课成功之处：

　　1、这节课是在学生已学**行线判断方法的基础上进行的，所以我通过创设一个疑问：能不能通过两直线*行，来得到同位角相等呢，自然引入新课，激发学生的思考，进而引导学生进行*行线性质的探索。

　　2、整个课最突出的环节是*行线性质的得到过程，事先让学生准备好白纸，三角板，在上课时学生通过自主画图进行探索，得到猜想，再通过验证发现的。即在学生充分活动的基础上，由学生自己发现问题的结论，让学生感受成功的喜悦，增强学*的兴趣和学*的自信心。在探究“两直线*行，同位角相等”时，要求全体学生参与，体现了新课程理念下的交流与合作。

　　3、在教学中，设计了知识的拓展环节，加深了学生对*行性质的理解。

　　4、在练*的设置过程中，从简到难，由简单的*行线性质的应用到*行线性质两步或三步运用，学生容易接受。重点做到以下三个方面的转变：

　　①教的转变：本节课教师的.角色从知识的传授者转变为学生学*的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的乐趣。

　　②学的转变：学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。

　　③课堂氛围的转变：整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值.

　　不足之处在于学生对*行线的判定与性质区别运用存在问题。

　　《*行线的性质》优秀教学反思 7

　　回顾《*行线的性质》这节课的教学，收获颇多，遗憾不少，真的需要静下心来反思一下。

　　这节课的重点是*行线性质的探索，难点是*行线性质的应用。我通过复*“两直线*行的条件”，引出课题，让学生大胆地猜想，结合三线八角，辨识同位角、内错角和同旁内角，为接下来性质的探索和应用打下铺垫。

　　“义务教育阶段的数学课程，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，使思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展”。因此，我让学生动手画三线八角，通过测量，剪剪拼拼，验证某一对同位角是否相等，让学生体会这一结论的正确性。接着，通过量和算的方法，另外两个性质也易验证。这时，定理的猜想和实证还停留在感性认识，从数学知识的逻辑性和连续性考虑，我让学生利用性质1去说明性质2和性质3，及时总结性质和符号语言。

　　数学教学是数学活动的教学，通过数学活动让学生掌握知识，在学生活动的过程中体现师生的交往、互动与共同发展。如要真正掌握*行线的性质必然先要学会它的应用，在此我设计了三个层次的例题：直接应用型；先判定后应用型；判定性质混合型。直接应用型侧重学生符号语言的规范表达，复杂类型的例题侧重对学生证明思路和方法上的引导，这两方面都是几何学*中的重点和难点。我先从一个

　　简单的图形出发，对图形和条件作一定的改变，考察学生对知识的理解和掌握。同时，数学学*离不开练*和反馈，小结完成后进行目标检测，检查学生知识掌握情况。

　　从总体设计上，我觉得教学环节基本合理，重点难点突出，课标要求，体现了以学生为主体、以学生的发展为本的现代教学观，但课堂教学永远是“遗憾的艺术”，在本课教学中我感觉有两个地方值得推敲：一我的教学语言不够精炼，普通话不够标准。这是今后要避免和改正的，加强教学语言的备课。还要多听课，取长补短。力争做到精讲精练。二是整节课的节奏前半段不够紧凑，后面对时间的感觉又错了，以为时间不够，结果在关键部分没有展开让学生探究推理。这是这节课最大的缺憾。

　　教学设计的“预设”和教学内容的“生成”是一个动态、不可测的过程，由于对教材和学生的'“预设”不到位，我备课和上课的过程中一直被某些环节的处理而纠结，例如例题的选取，例题的讲解，如何分析才能让学生“跳一跳，够得到”，灵活处理课堂“生成”的能力有待进一步提高。

　　推行新课程的主要场所是课堂教学，通过对这节课的自我反思，我深感自身的不足，也明确了今后努力的方向，力争使自己的课堂一步步成为“有效课堂”——“高效课堂”——“魅力课堂”。

　　《*行线的性质》优秀教学反思 8

　　3月13日，我们全体数学组成员进行了一次教研活动，听取了潘宏梅老师讲解的《*行线的性质》一课，听完后，我认真的进行了反思。我认为本节课成功之处有以下几点：

　　一、对学、群学体现明确效果较好。

　　本节课在*行线的判定基础上再学**行线的性质的，课前复*采用对学方式进行的，师徒互考，课堂气氛热烈，结合图形用几何语言表达，回答时提问徒弟，师傅进行补充。学*性质1后，利用群学探讨性质2和性质3,的证明，这部分是难点，学生不知道如何进行证明，利用群学较好地解决了此问题。

　　二、充分调动学生的数学思维，培养学生的创造力。

　　两条*行线被第三条直线所截，同位角有什么关系？学生很容易得到答案，如何验证此结论呢？教师鼓励学生开放数学思维，有的学生采用量角器进行度量，有的学生利用剪刀剪两个同位角进行比较，有的学生自制学具三个小木条进行演示，还有的学生运用三角板进行画图，学生思维被打开了，创造力被激发出来了，动手又动脑、形式多种多样。

　　三、教学语言生活化。

　　学生学*了*行线判定后再学**行线的性质，学生很容易混淆，性质和判定正好是互逆的，学完后学生分不清社么判定，什么是性质，潘老师很巧妙地安排了一个找人的小游戏，根据人的.特点找人，然后根据人说他的特点，一个小游戏让学生难以理解的数学名词马上就区分开了，效果很好。学生感到新鲜、有趣，学*数学的兴趣更浓厚了。

　　以上是我的听课反思，以后我也会认真备课、积极思考，提高自己的教学质量。

　　《*行线的性质》优秀教学反思 9

　　①教的转变：

　　本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学*的组织者、引导者、合作者与共同研究者。在引导学生画图、测量、发现结论后，利用几何画板直观地、动态地展示同位角的关系，激发学生自觉地探究数学问题，体验发现的`乐趣。

　　②学的转变：

　　学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识的层面上，而是站在研究者的角度深入其境。

　　③课堂氛围的转变：

　　整节课以“流畅、开放、合作、‘隐’导”为基本特征，教师对学生的思维活动减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征，整节课学生与学生、学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助、合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个较为宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

　　《*行线的性质》优秀教学反思 10

　　4月6日在我校召开了一场有关于高效课堂的研讨会，应区教研室要求，我上了一节示范课。本节课我选择了一节有关于*行线性质和判定的综合应用课。

　　我理解的高效课堂应该是教师对学生数学思想的正确引导和数学学*方法的指导，以及学生对知识的`正确理解和灵活运用。所以本节课我设计了五个环节。

　　第一环节，复*回顾——说一说，利用课本例题1对*行线判定的方法进行复*，增加了自己提问同伴回答的环节，提高了对本例题的要求，从方法、观察图形上对学生进行指导。

　　第二环节，应用知识——做一做，利用课本中的例3对*行线的性质进行复*，增加了求任意夹角的环节，为进一步的两到三步证明奠定基础。

　　第三环节，总结方法——辨一辨，总结方法中指导学生学会观察图像，明确每个图像中角与线的位置关系。

　　第四环节，深化提高——想一想，尝试用两步证明去解决一道关于命题的证明，让学生从中体验逻辑推理，一题多解，以及对知识的灵活运用。

　　第五环节，层层递进——考一考，对学生当堂所学内容进行检测，在书写过程中体会证明的逻辑关系，对学生的书写格式加以规范。

　　反思：能够完成本节课的教学任务，学生能够参与到所设计的教学活动中，效果较好。

　　需要改进的方面：在第一环节中的讨论应更具有多样性，给出例1的图形后应该将这道题目彻底放开，学生通过观察图像，自然得出由角相等得到线*行，或者由线*行得到角相等。老师应将学生回答的问题在黑板上板书并按性质和判定两类分开，按这样的方式比之前的设计应该更好一些。

*行线的性质教案菁选（扩展8）

——*行四边形的性质通用五篇

　　*行四边形的性质 1

　　《探索*行四边形的性质》是在学生具备“三角形全等”的知识、学*了“轴对称、*移、旋转”之后，进而学*“四边形”一章的起始课。本节课的探索方法与思想将导引学生进行后续学*“菱形、矩形、正方形和等腰梯形、多边形”的相关知识。因此，在本节课中，大量的“学生实验操作——细心观察——学生发现——进行推理验证”这种模式导引、渗透是否到位将直接影响本章的学*效果。故在教学中，着重使学生在学*过程中体会“实验——观察——猜想发现——验证” 这一探究问题的方法。使学生在合作交流的愉悦中得到知识，获取科学的学*方法。

　　本节课开始时学生有些紧张，经过两个“互动*台”和“想一想”、“议一议”等环节促使学生探索交流的积极性高涨。体现在对“*行四边形性质”探索时的.推理论证，学生思维活跃，发言积极；在“新知应用2”证明线段DE=BF时，讨论时的积极热烈，让我感动和欣慰；在达标测评环节中，学生能独立冷静思考，有理有据地讲明理由；在“做一做”的活动中，学生思维深刻，灵活性强。可见，前面的交流与探索已水到渠成。课堂中一个学生的“双语”使用，给我们的课堂又加了点“糖”，同时也提醒我要不断提高自己，才能使学生更加信服你，爱戴你；从学生随堂练*展示中，部分学生忘记辅助线作法，提示我在教学中对此的强调可能还欠火候。本节课我为学生创设了大量的数学活动和交流的空间，使他们在合作交流中进步。

　　《数学课程标准》中指出“学生学*的数学内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动进行观察、实验、猜测、验证、推理、交流等数学活动”，在探索*行四边形的性质中，我设计了“我的发现、想一想、议一议、做一做”等环节，使学生深刻感受到探索的价值，体验成功的喜悦，感受数学中的“转化、化归”思想。本节教学过程中，我为学生创设了数学活动和交流的空间。 通过“实验—观察—猜想—发现—探究—推理验证—模仿体验”完成本节知识的学*，学生讨论积极热烈，合作学*愉悦，他们在合作交流中增长了知识，积累了经验，发展了思维，提高了能力。

　　数学学*的核心之一就是要发展学生的思维能力。在教学中，我通过教学内容的设计，尽力帮助学生将所学的知识“理解”、“迁移”与“旁通”。

　　*行四边形的性质 2

　　本节课以学生*以为常的“*行光线在室内的投影”为情境引出课题，激起学生强烈的好奇心和求知欲．使学生不知不觉中走入数学王国，经历了将实际问题抽象为数学问题的建模过程实践探究，把学生置于结论的发现过程。

　　首先，将枯燥的概念教学赋予有趣的实际背景，使教学内容更生动、更鲜活.通过拼图游戏，让学生经历了*行四边形概念的探究过程，自然而然地形成*行四边形的概念，符合学生的认知规律．再通过对拼出的四边形分类，进一步加深学生对概念本质的理解．

　　其次，遵循学生学*数学的认知规律，对教材内容进行了重组加工，将教材中*行四边形性质的探究活动完全开放．为学生提供了自主合作探究的舞台，营造了思维驰骋的空间，激发了学生思维创新的火花．变式训练，把学生置于创新思维的深入培养过程。把书中一道命题证明的练*题改编成有趣的实验操作型问题，做到源于教材，活于教材．使学生学会用运动、变化的观点分析问题，从而培养学生思维的严谨性、发散性、灵活性，达到举一反三的.作用．最大限度地发挥学生的潜能，活跃思维，培养学生的合作意识、创新精神．反思小结，把学生置于知识系统建立的过程中。这节课的结尾，既有对课堂知识的系统小结，又有对思想方法的高度凝炼，提升学生思维品质，让学生获得可持续发展的动力．板书设计充分体现了本节课的学*要点，给学生留下清晰的记忆．

　　*行四边形的性质 3

　　一、 教材分析（说教材）：1、教材的地位和作用：

　　*行四边形是在学*了*行线和三角形之后编排的，是*行线和三角形知识的应用和深化。同时又是为了后面学*矩形、菱形、正方形、圆，甚至高中立体几何打基础的，起着承上启下的桥梁作用。

　　*行四边形在生产生活实践中应用也很广泛，学*他可以把理论和实际联系起来，更好地为实现科技现代化服务。

　　在前一章《三角形》的学*中，学生对几何“证明”开始入门，通过本章的学*可以使学生的推理论证的能力得到进一步的巩固和提高，对培养和发展学生的逻辑思维能力也有一定的帮助。

　　为此，根据教学大纲的要求和编写教材的意图，结合学生认知规律和素质教育的要求，确定本课的教学目标和重、难点如下：

　　2、教学目标：

　　（1） 双基目标：使学生掌握*行四边形的概念和性质，理解*行线间距离，并会运用*行四边形的性质解决简单的问题。

　　（2） 能力目标：培养学生观察、分析、猜想、归纳知识的自学能力和培养学生联想、类比、转化、推导、论证、演绎、抽象知识的数学思维品质。

　　（3） 非智力目标（思想目标）：渗透从具体到抽象，特殊到一般，未知到已知的数学思想以及事物之间互相转化的辨证唯物主义观点。

　　3、教学重点：理解并掌握*行四边形的概念、性质以及性质的应用。

　　4、教学难点：*行四边形性质的灵活应用。

　　二、 教法（说教法）：

　　“教学有法，教无定法，贵在得法”，行之有效的教法是取得良好教学效果的保证，按教学论中教为主导，学为主体的原则，教师的任务是制定目标，组织教学活动，控制教学活动的进程，并随机应变、排除障碍，承认和尊重学生的主体地位。为了适应素质教育，培养学生的能力，本节课采用“五点”教学法。具体如下：

　　1、以“问题”为学生学*的“起点”；

　　2、以“范式”为学生学*的“焦点”；

　　3、以“变式”为学生学*的“重点”；

　　4、以“创新”为学生学*的“难点”；

　　5、以“评价”为学生学*的“疑点”；

　　三、 学法（说学法）

　　教学活动是教与学的双边相互促进的活动。在教学活动中，学生始终是学*的主体，为了激发学生自主学*科学的方法，真正做到课堂教学中面向全体学生，针对本课内容和以上教法，采用的学法如下：

　　四、 教学程序（说过程）。

　　1、设问激趣，导入新课（起点）：

　　首先复*四边形的概念、明确四边形的性质，然后用特殊化方法设计一问题：若四边形的两组对边分别*行，则该四边形是什么样的四边形？这样导入新课的目的是使学生在已有的知识基础上去探索数学发展的规律，达到用问题创设数学情境，提高学生学*兴趣，并提高学生的发散思维能力，让学生敢于探索和猜想。

　　2、诱导思维，以诱达思（焦点）：

　　其次通过设问、质疑，进一步引导学生区分*行四边形与一般四边形，进而猜想出*行四边形的特殊性质。同时教师整理出一种推导*行四边形性质的范式，再让学生联想范式，演绎其他推导模式，这样做的目的是让学生去 观察、猜想出*行四边形的性质，在教师的.范式的有诱导下，达到演绎数学论证过程的能力。

　　3、变式问题，突出“重点”：

　　通过具体问题的观察、猜想、演绎出一些不同于一般四边形的性质，进一步由学生归纳总结得到*行四边形的性质。通过投影不同层次的典型*题给不同层次的学生练*，让学生自己去掌握“重点”。

　　4、引导创新，化解“难点”：

　　设计“无图形”和“无结论”问题，引导学生读题、审题、画图、观分析、猜想、归纳，然后把问题中所有可能的结论推导出来，通过这种开放式问题的解决，既达到突出“重点”，又化解“难点”的目的。

　　5、反馈补缺，消除“疑点”：

　　在学生自主探索学*的过程中，遇到自己无法解决的疑难问题时，教师做适当的评价和提示，以弥补学*不足之处，从而达到消除“难点”的目的。

　　6、总观全课，找到收获：

　　教师对此课学生的表现作一小结、评价，特别是对“两头”的学生予以表扬，告诉学生本节是本章及以后学*的基础，要求他们在以后学*中会用*行四边形的性质去解决实际问题。

　　7、布置做业：

　　有针对地布置少量重、难、疑点知识的家庭作业，可以把“单一性结论”问题改为“无结论”问题，以巩固知识。

　　*行四边形的性质 4

　　1、本节课在改革教法，优化教法方面作了一些尝试。在教学中，采用了“观察——猜想——验证”的方法，让定理的教学充分展现知识的发生、发展过程，既对定理的产生有探索过程，又对论证方法有发现过程，既教发现，又教证明。

　　2、在整个教学过程中，以学生看、想、议、练为主体，教师在学生仔细观察、类比、想象的基础上加以引导点拨，给学生留有较充分的时间去探究各个性质定理，进一步提高学生分析问题、解决问题的能力。由于定理是学生自己探讨发现的，因此，学生用起来更加得心应手。而后通过对比练*，再次熟悉，使学生的认识不断深化，提高层次，逐步提高学生的知识水*和能力水*。

　　3、在以后的几课时里，由学生讨论课本例、*题，或独立作业，教师适当点拨。在证明命题的过程中，学生自然将各条性质进行对比和选择，或对一题进行多解，便于思维发散，不把思路局限在某一性质上的`运用上。学生在不同题目的对比中，在一题不同解法的对比中，能力真正得到提高。

　　*行四边形的性质 5

*行四边形的性质

特殊四边形要点整理

一、*行四边形

定义：两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形

性质:

*行四边形的对边相等

*行四边形的对角相等

*行四边形的对角线互相*分.

判定：

两组对边分别*行的四边形是*行四边形

两组对边分别相等的四边形是*行四边形

两组对角分别相等的四边形是*行四边形的

一组对边*行且相等的四边形是*行四边形.

对角线互相*分的四边形是*行四边形.

二、矩形：

定义：有一个角是直角的*行四边形叫做矩形.

1.矩形的性质

(1)具有*行四边形的所有性质.

(2) 特有性质：四个角都是直角，对角线相等.矩形是轴对称图形.

2. 矩形的判定

(1) 定义：有一个角是直角的*行四边形叫做矩形.

(2)定理1：有三个角是直角的四边形是矩形.

(3)定理2：对角线相等的*行四边形是矩形.

三、菱形

1. 定义：

有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形.

2.菱形的性质

(1)具有*行四边形的一切性质.

(2)菱形的四条边都相等.

(3)菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角.

(4)菱形是轴对称图形.

(5)菱形面积=底×高=对角线乘积的一半.

3.菱形的判定

(1)定义：有一组邻边相等的*行四边形叫做菱形.

(2)定理1：四边都相等的四边形是菱形.

(3)定理2：对角线互相垂直的*行四边形是菱形.

四、正方形

1. 定义：

正方形的'定义我们可以分成两部分来理解：

(1) 有一个角是直角的菱形叫做正方形.

(2) 有一组邻边相等的矩形叫做正方形.

2.正方形性质

正方形具有四边形、*行四边形、矩形、菱形的一切性质.

(1)边――四边相等，邻边垂直.

(2)角――四角都是直角.

(3)对角线――①相等②互相垂直*分③每条对角线*分一组对角.

(4)是轴对称图形，有4条对称轴.

3、 正方形的判定方法：

(1)判定一个四边形为正方形主要根据定义，途径有两条：

①先证它是矩形，再证有一组邻边相等或对角线垂直.

②先证它是菱形，再证它有一个角为直角或对角线相等.

五、正方形与矩形、菱形、*行四边形的关系：

矩形、菱形、正方形都是特殊的*行四边形，其中正方形既是特殊的矩形，又是特殊的菱形.矩形、菱形、正方形都是特殊的*行四边形，它们的包含关系如图.

六、中点四边形与原四边形的关系：

依次连接对角线相等的四边形各边中点所得四边形是菱形;

依次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得四边形是矩形;

依次连接对角线相等且垂直的四边形各边中点所得四边形是正方形;

七、等腰梯形

1、等腰梯形的性质：等腰梯形两腰相等;等腰梯形同一底上的两个角相等;等腰梯形对角线相等。

2、等腰梯形判定：

两腰相等的梯形是等腰梯形; 同一底上两个角相等的梯形是等腰梯形。