本节课是高三总复*冲刺阶段的复*课，为了更好地将知识点连贯起来，对数列及其求和问题有一个更深的认识，首先展示了20xx年的高考大纲中对数列问题的基本要求，也就是本节课的教学目标，要让学生知道数列问题在高考中考什么，怎么考。它规范了教师的教学行为和学生的学*行为，克服教学中的随意性，教学目标的出示有助于引导学生明确本课时的学*任务和要求。
同时将历年高考中出现的典型问题作为例题进行展示，为的是让学生充分把握好数列问题的难易度，做到心里有底。学生在自主探索和合作交流中理解并掌握本节课的内容。在整个探究学*的过程中充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学*的主体。例1中运用的分组求和法和例2中的裂项法，从学生课堂反馈来看掌握较好，这也是本节课的重点。例3所涉及到的错位相减法显然难度有点太，学生完成起来有点困难。
梳理归纳环节上，总结反思了每道例题的出题意图，意在培养学生归纳、总结的*惯，让学生自主构建知识体系，清楚高考中每一道题都有它自己的考察方向。激励学生以更大的热情投入到最后的冲刺复*中去。
目标检测部分，意在将本节课的重点做一个重温，两道练*与例1和例2是相对应的。目的就是要让学生一定要掌握本节课的重点。
本节课的优点：
1、整体的思路比较清晰：展示目标，组内讨论，小组展示并释疑解惑，然后通过练*进行辨析，学生自己归纳求和方法，再接下去是方法的应用和巩固，即目标检测，知识梳理、布置作业。整个流程比较流畅、自然。
2、教态自然、大方、亲切。能给学生以鼓励，能较好地激发学生的学*兴趣；能准确的指出学生在处理问题中的不足并帮助及时改正。
本节课的遗憾：
1、在做时例3这张幻灯片没有设计好，导致字有重叠看不清。
2、还应更注重细节，讲究规范，强调反思；
总体来讲，在教授中始终把以学生为本的教学理念贯穿本课。采用将上课的主动权交给学生，而学生的学*积极性有很大的提高，学*效果好。通过对本节课系统的回顾，梳理，发现部分学生在知识点的运用上还存在一定的困难，教师要适时给以恰当引导，发展学生分析问题和解决问题的能力，并给学困生提供更多发言的机会。我会吸取教训，更上一层楼。
本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。
本节课是高三一轮复*课，主要是对特殊数列求和。对于数列的复*，我觉得主要是复*好两个方面，一个是如何求数列的通项公式，另一个是如何求解数列的前n项和。
这里的求和，对学生来说是一个难度很大的内容，因为此前学生一直是使用等差和等比数列的求和公式进行计算的，让他们忽然去理解和掌握错位相减和裂项相消等方法去求和，难度可想而知，所以这堂课不仅仅是复*课，而且也是一堂新课，课题是求和，学生一看就明白，但求和的对象变了，求和的方法变了。我在教学时，尊重学生的理解和掌握能力，循序渐进，不赶进度，学生要是不能掌握，那就再来一遍，特别是错位相减法，学生知道什么样的数列可以用错位相减法，但算不出正确的结果，所以课堂上在学生板演的基础上我再归纳一下做错位相减法的题目时要注意的地方，什么地方容易错，什么地方要注意等，争取在做作业时不要再犯同样的错误。而且在经后的教学过程中要多培养学生的运算能力以及解题能力，提高他们的动手能力，思维逻辑能力和分析问题的能力，数列求和在整个数列知识中试比较综合的内容，知识点多，方法也多，在做题时首先要思考一下该用什么方法，然后再着手，加上细心才能把题目做对，而现在的学生就是缺乏这点耐心和细心，总想着花最少的时间做较多的事，有时还不检验最后的结果，这是我们教师在教学过程中要渗透的地方，教会学生耐心、细心地做题，确保题目的正确率，在今后的教学中我会在这方面加强培养学生，同时在备课的时候加强培养学生的动手、动脑能力。
对于高考班来说，现在的主要任务就是储备足够的知识和经验，迎接高考。而最*几年的高考题中，创新题多数都是数列部分的题目，所以，本节课的主要教学目标就是复*《等差数列》的相关知识点，掌握高考常考题型，并能达到举一反三。
这节课我是这样安排的：首先向同学们总结了*五年的高考题中数列部分的题目所占分值的*均分，意在引起同学们的重视，然后展示本节课的复*目标，()让同学们能够了解考试大纲的要求，第三让同学们总结本节的知识要点，并利用一定的时间记忆，主要是记忆公式，因为这部分的题目主要是选择适当的公式解决问题，第四是典型例题，我总结了三种例题，也是高考易考题型。
根据本课学*目标，我把学生的自主探究与教师的适时引导有机结合，把知识点通过各种方式展现在学生面前，使教学过程零而不散，教学活动多而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中学*知识，拓宽视野。本节课的成功之处：
1.在课堂实施过程中，教学思路清晰、明确，学生对问题的回答也比较踊跃，并能对问题的解法提出自己的不同观点，找出最简单、有效的解决方法。
2.教学方式符合教学对象。复*课就是要以总结的方式对学过的知识加以巩固，同学们通过本节课的复*目标，很方便的了解了重难点，通过典型例题直观的了解考试要点。
不足之处：
1.时间安排欠合理。在让同学们背公式的过程中花费时间太长。课后反思，如果当初就把几个公式展示出来，让同学们背，然后通过教师考察或小组成员之间考察，可能会达到事半功倍的效果。
2.“放”的力度不够。在分析典型例题时，总担心个别基础不好的同学不会，本来可以由学生阐述解题方法，也由我来说，所以学生的主动权给的不够多。
在今后的教学中，我会注意给学生足够的时间和空间，搭建学生展示自己的*台，要充分相信学生的实力，合理安排教学时间。
总之，认认真真准备一堂课，课后会有很多感触，及时整理自己教学上的得与失，如果每一节课都这样精心准备，每一节课后都认真反思，确实对自己今后的教学很多的启示。别饿坏了那匹马教学反思标志设计教学反思辨别方向教学反思
在高一（5）班上好“等差数列求和公式”这一堂课后，通过和学生的互动，我对求和公式上课时遇到的几点问题提出了一点思考．
一、对内容的理解及相应的教学设计
1．“数列前n项的和”是针对一般数列而提出的一个概念，教材在这里提出这个概念只是因为本节内容首次研究数列前n项和的问题．因此，教学设计时应注意“从等差数列中跳出来”学*这个概念，以免学生误认为这只是等差数列的一个概念．
2．等差数列求和公式的教学重点是公式的推导过程，从“掌握公式”来解释，应该使学生会推导公式、理解公式和运用公式解决问题．其实还不止这些，让学生体验推导过程中所包含的数学思想方法才是更高境界的教学追求，这一点后面再作展开．本节课在这方面有设计、有突破，但教师组织学生讨论与交流的环节似乎还不够充分，因为这个层面上的学*更侧重于让学生“悟”．
3．用公式解决问题的内容很丰富．本节课只考虑“已知等差数列，求前n项”的问题，使课堂不被大量的变式问题所困扰，而能专心将教学的重点放在公式的推导过程．这样的处理比较恰当．
二、求和公式中的数学思想方法
在推导等差数列求和公式的过程中，有两种极其重要的数学思想方法．一种是从特殊到一般的探究思想方法，另一种是从一般到特殊的化归思想方法．
从特殊到一般的探究思想方法大家都很熟悉，本节课基本按教材的设计，依次解决几个问题。
从一般到特殊的化归思想方法的揭示是本节课的最大成功之处．以往人们常常只注意到“倒序相加”是推导等差数列求和公式的关键，而忽视了对为什么要这样做的思考．同样是求和，与的本质区别是什么？事实上，前者是100个不相同的数求和，后者是50个相同数的求和，求和的本质区别并不在于是100个还是50个，而在于“相同的数”与“不相同的数”．相同的数求和是一个极其简单并且在乘法中早已解决了的问题，将不“相同的数求和”（一般）化归为“相同数的求和”（特殊），这就是推导等差数列求和公式的思想精髓．不仅如此，将一般的求和问题化归为我们会求（特殊）的求和问题这种思想还将在以后的求和问题中反复体现．
在等差数列求和公式的推导过程中，其实有这样一个问题链：
为什么要对和式分组配对？（因为想转化为相同数求和）
为什么要“倒序相加”？（因为可以避免项数奇偶性讨论）
为什么“倒序相加”能转化为相同数求和？（因为等差数列性质）
由此可见，“倒序相加”只是一种手段和技巧，转化为相同数求和是解决问题的思想，等差数列自身的性质是所采取的手段能达到目的的根本原因．
三、几点看法
1．注意挖掘基础知识的教学内涵
对待概念、公式等内容，如果只停留在知识自身层面，那么教学常常会落入死记硬背境地．其实越是基础的东西其所包含的思想方法往往越深刻，值得大家带领学生去认真体验，当然这样的课不好上．
2．用好教材
现在的教材有不少好的教学设计，需要教师认真对待，反复领会教材的意图．当然，由于教材的客观局限性，还需要教师去处理教材．譬如本节课，课堂所呈现的基本上是教材的内容顺序和教学设计，但面对教材所给的全部内容时，课堂能否在某个环节上停下来，能否合理地选取教材的一部分内容作为这一节课的内容，而将其他的内容留到后面的课，这就体现教师的认识和处理教材的水*．
3．无止境
一堂课所要追求的教学价值当然是尽量能多一些更好，但应分清主次．譬如本节课还用了几个“实际生活问题”，意图是明显的，教师的提问和处理也比较恰当．课没有最好只有更好！
这节课是高中数学必修5第二章数列的重要的内容之一，是在学*了等差、等比数列的前n项和的基础上，对一些非等差、等比数列的求和进行探讨。
我将从以下几个方面进行反思：
（一）对课前备课的反思
教学反思不仅仅只是针对课堂教学实际的反思，也应该包括对备课、教案进行反思。在备课过程中，教学设计前后共修改了4次，最后形成完整的一节课的设计。为什么反复修改了4次之多，其中有几个很关键的地方值得一提。
首先，是备学生。我所教的是文科普通班，入班前的数学*均分仅为44分，在第一次测验中*均分还不到60分，学生的基础知识薄弱，基本的分析问题、解决问题的能力欠缺、对于数学的悟性和理解能力都有待提高。因此在选择教学内容上就考虑到了学生现有的认知水*。
其次，课程内容的选择。内容是数列的求和是现阶段学*数列部分一项很重要的内容，在高考题中经常出现。等到高三复*时再讲还是在高一阶段就慢慢渗透给学生还是值得商榷的。我认为高中数学的学*应该是螺旋上升的，而不是直线型。在高一阶段学生能够掌握的知识是要渗透给学生，学生经历过的，形成一定的经验，到了高三复*阶段就能唤醒这些经验和记忆。关于数列的求和的方法有很多，常见的如倒序相加法、并项法、拆项法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法等。在本节课主要介绍了并项法和分组求和法，其目的是让学生先有一个经验，就是能够认识到一些非等差、等比数列都能转化为等差、等比数列后再分别求和。这样对后继学*裂项相消法、错位相减法做一些铺垫。
第三，教学呈现方式的定位。这是很关键的环节，直接影响到本节课的成败。本节课设计上一个难点就是如何设计例题。不能求全而脱离学生实际，也不能一味搞成题海战术，因此结合本班学生的特点，选择设计的题目在难度和容量上较为侧重基础，以适应学生的`认知水*，使学生在教学过程中能灵活应用，思维得到提高。
（二）对课中教学的反思
这节课总体上感觉备课比较充分，各个环节相衔接，能够形成一节完整就为系统的课。本节课教学过程分为导入新课、知识回顾、例题讲解、变式训练、课堂小结、布置作业。本节课总体上讲对于内容的把握基本到位，对学生的定位准确，教学过程中留给学生思考的时间，以学生为主体。
亮点之处：
学生创新解答
在例1求100?99?98?97?96?95??4?3?2?1的值问题的解决上学生观察式子相邻两项之间都是*方差的形式，利用*方差公式，最后转化成一个等差数列。但是学生出现了两种做法。一种是转化成199+195+191+?+7+3，这样转化是学生最容易想到的。另一种是转化成了100+99+98+?+2+1，这两种方法都是值得肯定的，特别是第二种转化方法让整个课堂变得活跃起来。
在接下来的练*中，教师的设想是学生能够想到将相邻两项合并成一项结果是1，这样很容易就能得到结果。但是高元顺同学并没有在我设想的思路上走，而是给出了一个特别的回答，他的回答是：我是这样认为的，如果这个数列是6项的话，那么第5项是-5，第6项是6，用-1+2=1，1+（-3）=-2，-2+4=2，2+（-5）=-3，-3+6=3，因此得到前6项的和就等于项数的一半。这个数列是100项，那就等于50。S200 就等于100，所以S201 就等于-101。
他的回答博得听课的老师的一致赞同。他使用的方法通过找规律提出猜想，实际上就是使用了数学思想方法中一个很重要的方法——递推法。
（2）学生成为课堂的主体，教师要甘当学生的绿叶
由于数学的抽象、思维严谨等特点，学生往往对于一些较为复杂或者变化多样的题目容易望而生畏，出现懒得动脑思考、动笔去做的现象。教师也常因为时间的限制不可能给学生过多的时间去做“无用功”。在本节课上我放手让学生去思考，让学生去摸索。不怕学生出错，就是让学生能够在摸索中增强思维能力、解题技能和计算经验。特别是在例2中，教师针对题目做了简要的分析和提示，让学生去尝试着解题。朱馨同学的板书详尽，将思路方法概括表述出来，过程完整。只是结果出现了一个小错误，教师在点评过程中给予指出，同时也个结果错误也是学生经常犯的。
在这两个例题教学过程中我体会到了学生获得成功的喜悦，这也说明了给学生以思考的时间和空间，学生的回答是不会让老师感到失望了，而是充满了惊喜。
（3）从容面对课堂中的偶发事件
在教学设计中我就曾预设到学生会从两个角度来考虑，一种是得到50个1，另一种就是将奇数和偶数分别合并。若是第二种就可以很自然就引出另一种求和方法——分组求和法。但是高元顺同学的回答出乎我的意料，这种做法在我预想之外，当时我面带微笑鼓励他说下去，对他的陈述及时做出肯定和鼓励，同事我的脑子在快速的反应怎样总结他的解法，等他陈述完了，我首先是对他的做法给予了肯定，并且引导学生发现n个正偶数的和n个正2222222222
奇数的和只差恰好就等于项数n。尽管能从容不慌地面对了偶发事件，但是还是略为显得处理的粗糙了一点，对他的表述没有概括到位。
积极的回答的出来。
(三)课后反思，再设计
一节课下来，我摸索出了一节课的设计要贴*学生的实际，符合他们的认知水*，按照学生的认知规律来组织教学。在课堂教学过程中，要始终把学生放在第一位，学生是学*的主体，教师充当的是引导者。学生总会有“创新的火花”在闪烁，教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独特的见解，这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，而且对学生也是一种赞赏和激励。同时，这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可以拓宽教师的教学思路，提高教学水*。
若是再教这部分内容时我应该重新调整一下我的教学顺序，如在复*完公式后，可以先提出1+2+3+?+100=？在此基础上进行变式1-2+3-4?-99+100=？，这样再给出练*1，学生有了经验自然很容易就解决了。在例题2问题中，可以再降低一下难度，因此可以将后面的练*3作为例题。而将原例2作为练*的题目。这样的做更体现了知识的循序渐进和螺旋上升，学生容易理解和接受。
（四）感受
上一届的“凤凰杯”让我印象深刻，同时也期盼着也能参加“成长杯”。当李加莉老师宣布由我来参加这届的“成长杯”我感觉我的压力好大了。经过一段时间的精心选题和反复修改教学设计，我终于站在了“成长杯”的讲台了，心情复杂——激动、兴奋、紧张…… 直到下课的铃声想起我的一颗心才算踏实下来。
东北师范大学的孔凡哲教授曾在给我们讲座时说过：没有精心的预设，就没有精彩的生成。我一直都是深刻记得这句话，也在教学中实践它。但是我仍然感觉自己做不到“精彩”而更多的是“*淡无奇”。是这节课我有了深刻的体会，让我开始审视我前面几个月所走过了路，才发现教学真的是需要智慧，做到用心去体会，用心去设计，用心去聆听学生的声音……
感谢这次参赛机会，让我在失败中磨练，在挫折中不断完善自己，最终坚强地站在讲台上，让我感受到了“成长”的喜悦。希望在今后的教学中我能总结经验，不断的完善自己，增强专业知识和技能，有效教学和创新教学，让自己尽快“成长
——数列的求和教学反思菁选
数列的求和教学反思
身为一位优秀的老师，我们要在教学中快速成长，对学到的教学技巧，我们可以记录在教学反思中，怎样写教学反思才更能起到其作用呢？以下是小编为大家收集的数列的求和教学反思，欢迎大家分享。
在高一（5）班上好“等差数列求和公式”这一堂课后，通过和学生的互动，我对求和公式上课时遇到的几点问题提出了一点思考：
一、对内容的理解及相应的教学设计
1、“数列前n项的和”是针对一般数列而提出的一个概念，教材在这里提出这个概念只是因为本节内容首次研究数列前n项和的问题。因此，教学设计时应注意“从等差数列中跳出来”学*这个概念，以免学生误认为这只是等差数列的一个概念。
2、等差数列求和公式的教学重点是公式的推导过程，从“掌握公式”来解释，应该使学生会推导公式、理解公式和运用公式解决问题。其实还不止这些，让学生体验推导过程中所包含的数学思想方法才是更高境界的教学追求，这一点后面再作展开。本节课在这方面有设计、有突破，但教师组织学生讨论与交流的环节似乎还不够充分，因为这个层面上的学*更侧重于让学生“悟”。
3、用公式解决问题的内容很丰富。本节课只考虑“已知等差数列，求前n项”的问题，使课堂不被大量的变式问题所困扰，而能专心将教学的重点放在公式的推导过程。这样的处理比较恰当。
二、求和公式中的数学思想方法
在推导等差数列求和公式的过程中，有两种极其重要的数学思想方法。一种是从特殊到一般的探究思想方法，另一种是从一般到特殊的化归思想方法。
从特殊到一般的探究思想方法大家都很熟悉，本节课基本按教材的设计，依次解决几个问题。
从一般到特殊的`化归思想方法的揭示是本节课的最大成功之处。以往人们常常只注意到“倒序相加”是推导等差数列求和公式的关键，而忽视了对为什么要这样做的思考。同样是求和，与的本质区别是什么？事实上，前者是100个不相同的数求和，后者是50个相同数的求和，求和的本质区别并不在于是100个还是50个，而在于“相同的数”与“不相同的数”。相同的数求和是一个极其简单并且在乘法中早已解决了的问题，将不“相同的数求和”（一般）化归为“相同数的求和”（特殊），这就是推导等差数列求和公式的思想精髓。不仅如此，将一般的求和问题化归为我们会求（特殊）的求和问题这种思想还将在以后的求和问题中反复体现。
在等差数列求和公式的推导过程中，其实有这样一个问题链：
为什么要对和式分组配对？（因为想转化为相同数求和）
为什么要“倒序相加”？（因为可以避免项数奇偶性讨论）
为什么“倒序相加”能转化为相同数求和？（因为等差数列性质）
由此可见，“倒序相加”只是一种手段和技巧，转化为相同数求和是解决问题的思想，等差数列自身的性质是所采取的手段能达到目的的根本原因。
三、几点看法
1、注意挖掘基础知识的教学内涵
对待概念、公式等内容，如果只停留在知识自身层面，那么教学常常会落入死记硬背境地。其实越是基础的东西其所包含的思想方法往往越深刻，值得大家带领学生去认真体验，当然这样的课不好上。
2、用好教材
现在的教材有不少好的教学设计，需要教师认真对待，反复领会教材的意图。当然，由于教材的客观局限性，还需要教师去处理教材。譬如本节课，课堂所呈现的基本上是教材的内容顺序和教学设计，但面对教材所给的全部内容时，课堂能否在某个环节上停下来，能否合理地选取教材的一部分内容作为这一节课的内容，而将其他的内容留到后面的课，这就体现教师的认识和处理教材的水*。
3、学无止境
一堂课所要追求的教学价值当然是尽量能多一些更好，但应分清主次。譬如本节课还用了几个“实际生活问题”，意图是明显的，教师的提问和处理也比较恰当。课没有最好只有更好！
这节课是高二数学第七章数列的重要的内容之一，是在学*了等差、等比数列的前n项和的基础上，对一些非等差、等比数列的求和进行探讨。
（一）对课前备课的反思
首先，是备学生。学生的基础知识薄弱，基本的分析问题、解决问题的能力欠缺、对于数学的悟性和理解能力都有待提高，因此在选择教学内容上就考虑到了学生现有的认知水*。
其次，课程内容的选择。内容是数列求和，是现阶段学*数列部分一项很重要的内容，在高考题中经常出现。关于数列求和的方法有很多，常见的如倒序相加法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法等。在本节课主要介绍了裂项相消法和错位相减法，其目的是让学生先有一个经验，就是能够认识到一些非等差、等比数列都能转化为等差、等比数列后再分别求和。
第三，教学呈现方式的定位。这是很关键的环节，直接影响到本节课的成败。本节课设计上一个难点就是如何设计例题。不能求全而脱离学生实际，也不能一味搞成题海战术，因此结合本班学生的特点，选择设计的题目在难度和容量上较为侧重基础，以适应学生的认知水*，使学生在教学过程中能灵活应用，思维得到提高。
（二）对课中教学的反思
这节课总体上感觉备课比较充分，各个环节相衔接，能够形成一节完整并且系统的课。本节课教学过程分为导入新课、知识回顾、例题讲解、变式训练、课堂小结、布置作业。本节课总体上讲对于内容的把握基本到位，对学生的定位准确，教学过程中留给学生思考的时间，以学生为主体。
（1）学生的创新解答
在例1求1002－992＋982－972＋962－952L＋42－32＋22－12的值问题的解决上学生观察式子相邻两项之间都是*方差的形式，利用*方差公式，最后转化成一个等差数列。但是学生出现了两种做法。一种是转化成
199+195+191+L+7+3，这样转化是学生最容易想到的。另一种是转化成了
100+99+98+L+2+1，这两种方法都是值得肯定的，特别是第二种转化方法让整个课堂变得活跃起来。
（2）课堂中的偶发事件
在例2教学设计中我就曾预设到学生会从两个角度来考虑，一种是得到50个1，另一种就是将奇数和偶数分别合并。若是第二种就可以很自然就引出另一种求和方法——分组求和法。但是一位同学的`回答出乎我的意料，这种做法在我预想之外，当时我对他的陈述及时做出肯定和鼓励，同时我的脑子在快速地反应怎样总结他的解法，等他讲完了，我首先是对他的做法给予了肯定，并且引导学生发现n个正偶数的和n个正奇数的和之差恰好就等于项数n。尽管能从容不慌地面对了偶发事件，但是还是略为显得处理的粗糙了一点，对他的表述没有概括到位。
(三)课后反思，再设计
一节课下来，我摸索出了一节课的设计要贴*学生的实际，符合他们的认知水*，按照学生的认知规律来组织教学。在课堂教学过程中，要始终把学生放在第一位，学生是学*的主体，教师充当的是引导者。学生总会有“创新的火花”在闪烁，教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独特的见解，这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，而且对学生也是一种赞赏和激励。同时，这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可以拓宽教师的教学思路，提高教学水*。
高三复*课以其庞大的容量让奋战在一线的老师们吃尽苦头，每位老师都有课时拮据的感叹！而资料中涉及的知识和原有内容冲突时，学生无所适从，参与探究获得知识的机会偏少，老师传授总显得相当匆忙，课堂更多成了教师的表演与独白，每当我反省学生究竟学会了那些东西时，总会汗颜；课程是按时完成了，但其有效性有多少？该让学生更主动积极地参与课堂教学，在探究中体验知识的联系，那怕一节课只学会一两种题型的.解决策略，也比满堂灌，最终什么都没学到强多了。而资料中涉及的知识和原有内容冲突时，学生更是无所适从，如何把资料和课本更好结合，则是我们每一位教师必须重视的。
在《数列求和》的内容中我最初设计了两课时，讲分组求和法、倒序相加法、裂项相消法，并引申出求通项公式的迭加（乘）法，乘比错位相减法，并补充求通项公式的待定系数法。当我重新审视教学设计和资料时， 发现资料中的裂项法和拆项法与我前面所讲的有冲突，如何能减小冲突，且多留时间给学生思考 ，取得更好的效果，于是决定改变资料教学内容，裂项法是重要的求和方法，不仅渗透了化归的重要思想，而且也是高考的热点问题，从最简单的题目入手，循序渐进，或者会有不可估计的收获吧…
对于高考班来说，现在的主要任务就是储备足够的知识和经验，迎接高考。而最*几年的高考题中，创新题多数都是数列部分的题目，所以，本节课的主要教学目标就是复*《等差数列》的相关知识点，掌握高考常考题型，并能达到举一反三。
这节课我是这样安排的：
1、向同学们总结了*五年的高考题中数列部分的题目所占分值的*均分，意在引起同学们的重视，然后展示本节课的复*目标
2、让同学们能够了解考试大纲的要求
3、让同学们总结本节的知识要点，并利用一定的时间记忆，主要是记忆公式，因为这部分的题目主要是选择适当的公式解决问题，第四是典型例题，我总结了三种例题，也是高考易考题型。
根据本课学*目标，我把学生的自主探究与教师的适时引导有机结合，把知识点通过各种方式展现在学生面前，使教学过程零而不散，教学活动多而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中学*知识，拓宽视野。本节课的成功之处：
1、在课堂实施过程中，教学思路清晰、明确，学生对问题的回答也比较踊跃，并能对问题的解法提出自己的不同观点，找出最简单、有效的解决方法。
2、教学方式符合教学对象。复*课就是要以总结的方式对学过的知识加以巩固，同学们通过本节课的复*目标，很方便的了解了重难点，通过典型例题直观的了解考试要点。
不足之处：
1、时间安排欠合理。在让同学们背公式的过程中花费时间太长。课后反思，如果当初就把几个公式展示出来，让同学们背，然后通过教师考察或小组成员之间考察，可能会达到事半功倍的效果。
2、“放”的力度不够。在分析典型例题时，总担心个别基础不好的同学不会，本来可以由学生阐述解题方法，也由我来说，所以学生的'主动权给的不够多。
在今后的教学中，我会注意给学生足够的时间和空间，搭建学生展示自己的*台，要充分相信学生的实力，合理安排教学时间。
总之，认认真真准备一堂课，课后会有很多感触，及时整理自己教学上的得与失，如果每一节课都这样精心准备，每一节课后都认真反思，确实对自己今后的教学很多的启示。别饿坏了那匹马教学反思标志设计教学反思辨别方向教学反思。
针对数列问题的考试重点及学生的薄弱环节，《数列求和》的系列专题复*课《数列求和1》的教学重点放在了数列求和的前两种重要方法：
1、公式法求和（即直接利用等差数列和等比数列的求和公式进行求和）；
2、利用叠加法、叠乘法将已知数列转化为等差数列或等比数列再行求和。
从实际教学效果看教学内容安排得符合学生实际，由浅入深，比较合理，基本达到了这节课预期的教学目标及要求。结合自我感觉、工作室评课、学生反馈，这节课比较突出的有以下几个优点。
1、注重“三基”的训练与落实
数列部分中两种最基本最重要的数列就是等差数列和等比数列，很多数列问题包括数列求和都是围绕这两种特殊数列展开的，即使不能直接利用等差数列和等比数列公式求和，也可根据所给数列的不同特点，合理恰当地选择不同方法转化为等差数列或等比数列再行求和。因此上课伊始做为本节课的知识必备，就要求学生强化等差数列和等比数列求和公式的记忆。其次本节课充分渗透了转化的数学思想方法，并且通过典型例题使学生体会并掌握根据所给求和数列的不同特点，分别采用叠加法或叠乘法将所给数列转化为等差数列或等比数列再行求和的基本技能。
2、例、*题的选配典型，有层次
一方面精选*年典型的高考试题、模拟题做为例、*题，使学生通过体会和掌握，达到举一反三的目的；另一方面结合学生实际，自行编纂或改编了一些题目，或在原题基础上降低了难度，设计出了层次，或在学生易错的地方设置了陷阱，提醒学生留意。同时所配的课堂练*也充分注意了题目的难易梯度，把握了层次性，由具体数字运算到字母运算，由直接给出数列各项到用分段函数形式抽象表述数列，由单一方法适用到能够一题多解等等。
3、对学生可能出现的问题有预见性，并能有针对性地对症下药进行设计
对于直接利用公式求和的等差数列或等比数列求和问题，预见到学生的.关键问题应该出在搞不清求和的项数上，因而在求和的项数上做了文章，有意设计了求和而非求，并且通过这两道题特别强调了算清项数、如何算清项数等问题，抓住了学生解决这类问题的软肋。
4、教学过程中充分关注到了学生的反应和状态
在解题教学中比较注意启发引导学生，通过自然*得，从而顺理成章达到水到渠成。从题目的设计到解题思路的分析都考虑到了学生的接受能力，从具体到抽象，通常是把问题摆出来、提一句、点一下，尽量不包办代替，努力引发学生的体验和思考，比较注重知识形成过程的教学。同时注意通过多种途径，多种角度，一题多解解决问题，杜绝直接把结果强加给学生，使学生不知所云。
当然这节课的教学也存在着这样那样的不足，比较典型的有以下两点。
1、对于基本公式的掌握仍需加强落实
部分同学公式的记忆仍成问题，本以为课上可以一带而过，不成想主动举手、信心满满、自以为可以完美表现的同学站起来仍然把等比数列的公式说错了，可想而知其他同学的情况了，恐怕也不容乐观，可见连基本公式的强化记忆都是需要老师不厌其烦加以督促的。
2、由于课堂时间容量的限制，学生们的思维活动展现得还不够充分，问题也没有完全暴露出来。
这节课是高中数学必修5第二章数列的重要的内容之一，是在学*了等差、等比数列的前n项和的基础上，对一些非等差、等比数列的求和进行探讨。
我将从以下几个方面进行反思：
（一）对课前备课的反思
教学反思不仅仅只是针对课堂教学实际的反思，也应该包括对备课、教案进行反思。在备课过程中，教学设计前后共修改了4次，最后形成完整的一节课的设计。为什么反复修改了4次之多，其中有几个很关键的地方值得一提。
首先，是备学生。我所教的是文科普通班，入班前的数学*均分仅为44分，在第一次测验中*均分还不到60分，学生的基础知识薄弱，基本的分析问题、解决问题的能力欠缺、对于数学的悟性和理解能力都有待提高。因此在选择教学内容上就考虑到了学生现有的认知水*。
其次，课程内容的选择。内容是数列的求和是现阶段学*数列部分一项很重要的内容，在高考题中经常出现。等到高三复*时再讲还是在高一阶段就慢慢渗透给学生还是值得商榷的。我认为高中数学的学*应该是螺旋上升的，而不是直线型。在高一阶段学生能够掌握的知识是要渗透给学生，学生经历过的，形成一定的经验，到了高三复*阶段就能唤醒这些经验和记忆。关于数列的求和的方法有很多，常见的如倒序相加法、并项法、拆项法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法等。在本节课主要介绍了并项法和分组求和法，其目的是让学生先有一个经验，就是能够认识到一些非等差、等比数列都能转化为等差、等比数列后再分别求和。这样对后继学*裂项相消法、错位相减法做一些铺垫。
第三，教学呈现方式的定位。这是很关键的环节，直接影响到本节课的成败。本节课设计上一个难点就是如何设计例题。不能求全而脱离学生实际，也不能一味搞成题海战术，因此结合本班学生的特点，选择设计的题目在难度和容量上较为侧重基础，以适应学生的认知水*，使学生在教学过程中能灵活应用，思维得到提高。
（二）对课中教学的反思
这节课总体上感觉备课比较充分，各个环节相衔接，能够形成一节完整就为系统的课。本节课教学过程分为导入新课、知识回顾、例题讲解、变式训练、课堂小结、布置作业。本节课总体上讲对于内容的把握基本到位，对学生的定位准确，教学过程中留给学生思考的时间，以学生为主体。
亮点之处：
学生创新解答
在例1求100?99?98?97?96?95??4?3?2?1的值问题的解决上学生观察式子相邻两项之间都是*方差的形式，利用*方差公式，最后转化成一个等差数列。但是学生出现了两种做法。一种是转化成199+195+191+?+7+3，这样转化是学生最容易想到的。另一种是转化成了100+99+98+?+2+1，这两种方法都是值得肯定的，特别是第二种转化方法让整个课堂变得活跃起来。
在接下来的练*中，教师的设想是学生能够想到将相邻两项合并成一项结果是1，这样很容易就能得到结果。但是高元顺同学并没有在我设想的思路上走，而是给出了一个特别的回答，他的回答是：我是这样认为的，如果这个数列是6项的话，那么第5项是-5，第6项是6，用-1+2=1，1+（-3）=-2，-2+4=2，2+（-5）=-3，-3+6=3，因此得到前6项的和就等于项数的一半。这个数列是100项，那就等于50。S200 就等于100，所以S201 就等于-101。
他的回答博得听课的老师的一致赞同。他使用的方法通过找规律提出猜想，实际上就是使用了数学思想方法中一个很重要的方法——递推法。
（2）学生成为课堂的主体，教师要甘当学生的绿叶
由于数学的抽象、思维严谨等特点，学生往往对于一些较为复杂或者变化多样的题目容易望而生畏，出现懒得动脑思考、动笔去做的现象。教师也常因为时间的限制不可能给学生过多的时间去做“无用功”。在本节课上我放手让学生去思考，让学生去摸索。不怕学生出错，就是让学生能够在摸索中增强思维能力、解题技能和计算经验。特别是在例2中，教师针对题目做了简要的分析和提示，让学生去尝试着解题。朱馨同学的板书详尽，将思路方法概括表述出来，过程完整。只是结果出现了一个小错误，教师在点评过程中给予指出，同时也个结果错误也是学生经常犯的。
在这两个例题教学过程中我体会到了学生获得成功的喜悦，这也说明了给学生以思考的时间和空间，学生的回答是不会让老师感到失望了，而是充满了惊喜。
（3）从容面对课堂中的偶发事件
在教学设计中我就曾预设到学生会从两个角度来考虑，一种是得到50个1，另一种就是将奇数和偶数分别合并。若是第二种就可以很自然就引出另一种求和方法——分组求和法。但是高元顺同学的回答出乎我的意料，这种做法在我预想之外，当时我面带微笑鼓励他说下去，对他的陈述及时做出肯定和鼓励，同事我的脑子在快速的反应怎样总结他的'解法，等他陈述完了，我首先是对他的做法给予了肯定，并且引导学生发现n个正偶数的和n个正2222222222
奇数的和只差恰好就等于项数n。尽管能从容不慌地面对了偶发事件，但是还是略为显得处理的粗糙了一点，对他的表述没有概括到位。
积极的回答的出来。
(三)课后反思，再设计
一节课下来，我摸索出了一节课的设计要贴*学生的实际，符合他们的认知水*，按照学生的认知规律来组织教学。在课堂教学过程中，要始终把学生放在第一位，学生是学*的主体，教师充当的是引导者。学生总会有“创新的火花”在闪烁，教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独特的见解，这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，而且对学生也是一种赞赏和激励。同时，这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可以拓宽教师的教学思路，提高教学水*。
若是再教这部分内容时我应该重新调整一下我的教学顺序，如在复*完公式后，可以先提出1+2+3+?+100=？在此基础上进行变式1-2+3-4?-99+100=？，这样再给出练*1，学生有了经验自然很容易就解决了。在例题2问题中，可以再降低一下难度，因此可以将后面的练*3作为例题。而将原例2作为练*的题目。这样的做更体现了知识的循序渐进和螺旋上升，学生容易理解和接受。
（四）感受
上一届的“凤凰杯”让我印象深刻，同时也期盼着也能参加“成长杯”。当李加莉老师宣布由我来参加这届的“成长杯”我感觉我的压力好大了。经过一段时间的精心选题和反复修改教学设计，我终于站在了“成长杯”的讲台了，心情复杂——激动、兴奋、紧张…… 直到下课的铃声想起我的一颗心才算踏实下来。
东北师范大学的孔凡哲教授曾在给我们讲座时说过：没有精心的预设，就没有精彩的生成。我一直都是深刻记得这句话，也在教学中实践它。但是我仍然感觉自己做不到“精彩”而更多的是“*淡无奇”。是这节课我有了深刻的体会，让我开始审视我前面几个月所走过了路，才发现教学真的是需要智慧，做到用心去体会，用心去设计，用心去聆听学生的声音……
感谢这次参赛机会，让我在失败中磨练，在挫折中不断完善自己，最终坚强地站在讲台上，让我感受到了“成长”的喜悦。希望在今后的教学中我能总结经验，不断的完善自己，增强专业知识和技能，有效教学和创新教学，让自己尽快“成长
本节课是高三总复*冲刺阶段的复*课，为了更好地将知识点连贯起来，对数列及其求和问题有一个更深的认识，首先展示了20__年的高考大纲中对数列问题的基本要求，也就是本节课的教学目标，要让学生知道数列问题在高考中考什么，怎么考。它规范了教师的教学行为和学生的学*行为，克服教学中的随意性，教学目标的出示有助于引导学生明确本课时的学*任务和要求。
同时将历年高考中出现的典型问题作为例题进行展示，为的是让学生充分把握好数列问题的难易度，做到心里有底。学生在自主探索和合作交流中理解并掌握本节课的内容。在整个探究学*的过程中充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学*的主体。例1中运用的分组求和法和例2中的裂项法，从学生课堂反馈来看掌握较好，这也是本节课的重点。例3所涉及到的错位相减法显然难度有点太，学生完成起来有点困难。
梳理归纳环节上，总结反思了每道例题的出题意图，意在培养学生归纳、总结的*惯，让学生自主构建知识体系，清楚高考中每一道题都有它自己的考察方向。激励学生以更大的热情投入到最后的冲刺复*中去。
目标检测部分，意在将本节课的重点做一个重温，两道练*与例1和例2是相对应的。目的就是要让学生一定要掌握本节课的重点。
本节课的优点：
1、整体的思路比较清晰：展示目标，组内讨论，小组展示并释疑解惑，然后通过练*进行辨析，学生自己归纳求和方法，再接下去是方法的应用和巩固，即目标检测，知识梳理、布置作业。整个流程比较流畅、自然。
2、教态自然、大方、亲切。能给学生以鼓励，能较好地激发学生的学*兴趣；能准确的指出学生在处理问题中的不足并帮助及时改正。
本节课的遗憾：
1、在做时例3这张幻灯片没有设计好，导致字有重叠看不清。
2、还应更注重细节，讲究规范，强调反思；
总体来讲，在教授中始终把以学生为本的教学理念贯穿本课。采用将上课的主动权交给学生，而学生的.学*积极性有很大的提高，学*效果好。通过对本节课系统的回顾，梳理，发现部分学生在知识点的运用上还存在一定的困难，教师要适时给以恰当引导，发展学生分析问题和解决问题的能力，并给学困生提供更多发言的机会。我会吸取教训，更上一层楼。
本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。
在高一（5）班上好“等差数列求和公式”这一堂课后，通过和学生的互动，我对求和公式上课时遇到的几点问题提出了一点思考．
一、对内容的理解及相应的教学设计
1．“数列前n项的和”是针对一般数列而提出的一个概念，教材在这里提出这个概念只是因为本节内容首次研究数列前n项和的问题．因此，教学设计时应注意“从等差数列中跳出来”学*这个概念，以免学生误认为这只是等差数列的一个概念．
2．等差数列求和公式的教学重点是公式的推导过程，从“掌握公式”来解释，应该使学生会推导公式、理解公式和运用公式解决问题．其实还不止这些，让学生体验推导过程中所包含的数学思想方法才是更高境界的教学追求，这一点后面再作展开．本节课在这方面有设计、有突破，但教师组织学生讨论与交流的环节似乎还不够充分，因为这个层面上的学*更侧重于让学生“悟”．
3．用公式解决问题的内容很丰富．本节课只考虑“已知等差数列，求前n项”的问题，使课堂不被大量的变式问题所困扰，而能专心将教学的重点放在公式的推导过程．这样的处理比较恰当．
二、求和公式中的数学思想方法
在推导等差数列求和公式的过程中，有两种极其重要的数学思想方法．一种是从特殊到一般的探究思想方法，另一种是从一般到特殊的化归思想方法．
从特殊到一般的探究思想方法大家都很熟悉，本节课基本按教材的设计，依次解决几个问题。
从一般到特殊的`化归思想方法的揭示是本节课的最大成功之处．以往人们常常只注意到“倒序相加”是推导等差数列求和公式的关键，而忽视了对为什么要这样做的思考．同样是求和，与的本质区别是什么？事实上，前者是100个不相同的数求和，后者是50个相同数的求和，求和的本质区别并不在于是100个还是50个，而在于“相同的数”与“不相同的数”．相同的数求和是一个极其简单并且在乘法中早已解决了的问题，将不“相同的数求和”（一般）化归为“相同数的求和”（特殊），这就是推导等差数列求和公式的思想精髓．不仅如此，将一般的求和问题化归为我们会求（特殊）的求和问题这种思想还将在以后的求和问题中反复体现．
在等差数列求和公式的推导过程中，其实有这样一个问题链：
为什么要对和式分组配对？（因为想转化为相同数求和）
为什么要“倒序相加”？（因为可以避免项数奇偶性讨论）
为什么“倒序相加”能转化为相同数求和？（因为等差数列性质）
由此可见，“倒序相加”只是一种手段和技巧，转化为相同数求和是解决问题的思想，等差数列自身的性质是所采取的手段能达到目的的根本原因．
三、几点看法
1．注意挖掘基础知识的教学内涵
对待概念、公式等内容，如果只停留在知识自身层面，那么教学常常会落入死记硬背境地．其实越是基础的东西其所包含的思想方法往往越深刻，值得大家带领学生去认真体验，当然这样的课不好上．
2．用好教材
现在的教材有不少好的教学设计，需要教师认真对待，反复领会教材的意图．当然，由于教材的客观局限性，还需要教师去处理教材．譬如本节课，课堂所呈现的基本上是教材的内容顺序和教学设计，但面对教材所给的全部内容时，课堂能否在某个环节上停下来，能否合理地选取教材的一部分内容作为这一节课的内容，而将其他的内容留到后面的课，这就体现教师的认识和处理教材的水*．
3．无止境
一堂课所要追求的教学价值当然是尽量能多一些更好，但应分清主次．譬如本节课还用了几个“实际生活问题”，意图是明显的，教师的提问和处理也比较恰当．课没有最好只有更好！
这节课是高中数学必修5第二章数列的重要的内容之一，是在学*了等差、等比数列的前n项和的基础上，对一些非等差、等比数列的求和进行探讨。这节课总体上感觉备课比较充分，各个环节相衔接，能够形成一节完整就为系统的课。本节课教学过程分为导入新课、知识回顾、例题讲解、变式训练、课堂小结、布置作业。本节课总体上讲对于内容的把握基本到位，对学生的定位准确，教学过程中留给学生思考的时间，以学生为主体。
1、亮点之处：
（1）学生创新解答在例1求的值问题的解决上学生观察式子相邻两项之间都是*方差的形式，利用*方差公式，最后转化成一个等差数列。但是学生出现了两种做法。一种是转化成199+195+191+…+7+3，这样转化是学生最容易想到的。另一种是转化成了100+99+98+…+2+1，这两种方法都是值得肯定的，特别是第二种转化方法让整个课堂变得活跃起来。在接下来的练*中，教师的设想是学生能够想到将相邻两项合并成一项结果是1，这样很容易就能得到结果。但是学生并没有在我设想的思路上走，而是给出了一个特别的回答，他的回答是：我是这样认为的，如果这个数列是6项的话，那么第5项是—5，第6项是6，用—1+2=1，1+（—3）=—2，—2+4=2，2+（—5）=—3，—3+6=3，因此得到前6项的和就等于项数的一半。这个数列是100项，那就等于50。S200就等于100，所以S201就等于—101。他的回答博得大家的一致赞同。他使用的'方法通过找规律提出猜想，实际上就是使用了数学思想方法中一个很重要的方法——递推法。
（2）学生成为课堂的主体，教师要甘当学生的绿叶由于数学的抽象、思维严谨等特点，学生往往对于一些较为复杂或者变化多样的题目容易望而生畏，出现懒得动脑思考、动笔去做的现象。教师也常因为时间的限制不可能给学生过多的时间去做“无用功”。在本节课上我放手让学生去思考，让学生去摸索。不怕学生出错，就是让学生能够在摸索中增强思维能力、解题技能和计算经验。在这两个例题教学过程中我体会到了学生获得成功的喜悦，这也说明了给学生以思考的时间和空间，学生的回答是不会让老师感到失望了，而是充满了惊喜。
（3）从容面对课堂中的偶发事件在教学设计中我就曾预设到学生会从两个角度来考虑，一种是得到50个1，另一种就是将奇数和偶数分别合并。若是第二种就可以很自然就引出另一种求和方法——分组求和法。但是学生的回答出乎我的意料，这种做法在我预想之外，当时我面带微笑鼓励他说下去，对他的陈述及时做出肯定和鼓励，同时我的脑子在快速的反应怎样总结他的解法，等他陈述完了，我首先是对他的做法给予了肯定，并且引导学生发现n个正偶数的和n个正奇数的和只差恰好就等于项数n。尽管能从容不慌地面对了偶发事件，但是还是略为显得处理的粗糙了一点，对他的表述没有概括到位。
2、不足之处
本节课从教学设计到教学实践难免有疏漏失误之处。在讲完课之后静心思考，对本节课做了系统的回顾、梳理，我在以下方面存在不足：
1、教学时间没有把握好在知识准备环节，本来以为学生能很顺利地完成公式的复*，但是没有考虑了学生受现场的影响，没有做及时的反应。我只好在将这些公式板书出来，浪费了一些时间。但是从后来的结果上看将公式板书出来也是有一定好处的。例1和练*1给学生的思考的时间较多，对于这样较容易上手的题目应该快速解决的。例2是本节课的重难点所在，应该留有20分钟的时间让学生思考解决，但是由于时间没有把握好，这部分用了只有15分不到。
2、处理偶发事件的应变能力不足虽然表现得从容不慌，但是从教学效果上看处理偶发事件的应变能力明显不足。这点需要在今后的教学实践中摸索和积累。
3、师生互动仍需加强。在教学过程中我接连提问了几个同学，他们的回答都是一样、差不多的。实际上他们并没有认真去思考。我因为时间的关系没有继续鼓励调动下去，而是转为教师讲解。这样的处理不是很恰当，我应该鼓励一下学生，让有思路的同学能够主动积极的回答的出来。
本节课是高三一轮复*课，主要是对特殊数列求和。对于数列的复*，我觉得主要是复*好两个方面，一个是如何求数列的通项公式，另一个是如何求解数列的前n项和。
这里的求和，对学生来说是一个难度很大的内容，因为此前学生一直是使用等差和等比数列的.求和公式进行计算的，让他们忽然去理解和掌握错位相减和裂项相消等方法去求和，难度可想而知，所以这堂课不仅仅是复*课，而且也是一堂新课，课题是求和，学生一看就明白，但求和的对象变了，求和的方法变了。我在教学时，尊重学生的理解和掌握能力，循序渐进，不赶进度，学生要是不能掌握，那就再来一遍，特别是错位相减法，学生知道什么样的数列可以用错位相减法，但算不出正确的结果，所以课堂上在学生板演的基础上我再归纳一下做错位相减法的题目时要注意的地方，什么地方容易错，什么地方要注意等，争取在做作业时不要再犯同样的错误。而且在经后的教学过程中要多培养学生的运算能力以及解题能力，提高他们的动手能力，思维逻辑能力和分析问题的能力，数列求和在整个数列知识中试比较综合的内容，知识点多，方法也多，在做题时首先要思考一下该用什么方法，然后再着手，加上细心才能把题目做对，而现在的学生就是缺乏这点耐心和细心，总想着花最少的时间做较多的事，有时还不检验最后的结果，这是我们教师在教学过程中要渗透的地方，教会学生耐心、细心地做题，确保题目的正确率，在今后的教学中我会在这方面加强培养学生，同时在备课的时候加强培养学生的动手、动脑能力。
——《数列的求和》教学反思实用5篇
高三复*课以其庞大的容量让奋战在一线的老师们吃尽苦头，每位老师都有课时拮据的感叹！而资料中涉及的知识和原有内容冲突时，学生无所适从，参与探究获得知识的机会偏少，老师传授总显得相当匆忙，课堂更多成了教师的`表演与独白，每当我反省学生究竟学会了那些东西时，总会汗颜；课程是按时完成了，但其有效性有多少？该让学生更主动积极地参与课堂教学，在探究中体验知识的联系，那怕一节课只学会一两种题型的解决策略，也比满堂灌，最终什么都没学到强多了。而资料中涉及的知识和原有内容冲突时，学生更是无所适从，如何把资料和课本更好结合，则是我们每一位教师必须重视的。
在《数列求和》的内容中我最初设计了两课时，讲分组求和法、倒序相加法、裂项相消法，并引申出求通项公式的迭加（乘）法，乘比错位相减法，并补充求通项公式的待定系数法。当我重新审视教学设计和资料时， 发现资料中的裂项法和拆项法与我前面所讲的有冲突，如何能减小冲突，且多留时间给学生思考 ，取得更好的效果，于是决定改变资料教学内容，裂项法是重要的求和方法，不仅渗透了化归的重要思想，而且也是高考的热点问题，从最简单的题目入手，循序渐进，或者会有不可估计的收获吧…
高三复*课以其庞大的容量让奋战在一线的老师们吃尽苦头，每位老师都有课时拮据的感叹！而资料中涉及的知识和原有内容冲突时，学生无所适从，参与探究获得知识的机会偏少，老师传授总显得相当匆忙，课堂更多成了教师的表演与独白，每当我反省学生究竟学会了那些东西时，总会汗颜；课程是按时完成了，但其有效性有多少？该让学生更主动积极地参与课堂教学，在探究中体验知识的联系，那怕一节课只学会一两种题型的解决策略，也比满堂灌，最终什么都没学到强多了。而资料中涉及的知识和原有内容冲突时，学生更是无所适从，如何把资料和课本更好结合，则是我们每一位教师必须重视的。
在《数列求和》的'内容中我最初设计了两课时，讲分组求和法、倒序相加法、裂项相消法，并引申出求通项公式的迭加（乘）法，乘比错位相减法，并补充求通项公式的待定系数法。当我重新审视教学设计和资料时， 发现资料中的裂项法和拆项法与我前面所讲的有冲突，如何能减小冲突，且多留时间给学生思考 ，取得更好的效果，于是决定改变资料教学内容，裂项法是重要的求和方法，不仅渗透了化归的重要思想，而且也是高考的热点问题，从最简单的题目入手，循序渐进，或者会有不可估计的收获吧…
这节课是高中数学必修5第二章数列的重要的内容之一，是在学*了等差、等比数列的前n项和的基础上，对一些非等差、等比数列的求和进行探讨。
我将从以下几个方面进行反思：
（一）对课前备课的反思
教学反思不仅仅只是针对课堂教学实际的反思，也应该包括对备课、教案进行反思。在备课过程中，教学设计前后共修改了4次，最后形成完整的一节课的设计。为什么反复修改了4次之多，其中有几个很关键的地方值得一提。
首先，是备学生。我所教的是文科普通班，入班前的数学*均分仅为44分，在第一次测验中*均分还不到60分，学生的基础知识薄弱，基本的分析问题、解决问题的能力欠缺、对于数学的悟性和理解能力都有待提高。因此在选择教学内容上就考虑到了学生现有的认知水*。
其次，课程内容的选择。内容是数列的求和是现阶段学*数列部分一项很重要的内容，在高考题中经常出现。等到高三复*时再讲还是在高一阶段就慢慢渗透给学生还是值得商榷的。我认为高中数学的学*应该是螺旋上升的，而不是直线型。在高一阶段学生能够掌握的知识是要渗透给学生，学生经历过的，形成一定的经验，到了高三复*阶段就能唤醒这些经验和记忆。关于数列的求和的方法有很多，常见的如倒序相加法、并项法、拆项法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法等。在本节课主要介绍了并项法和分组求和法，其目的是让学生先有一个经验，就是能够认识到一些非等差、等比数列都能转化为等差、等比数列后再分别求和。这样对后继学*裂项相消法、错位相减法做一些铺垫。
第三，教学呈现方式的定位。这是很关键的环节，直接影响到本节课的成败。本节课设计上一个难点就是如何设计例题。不能求全而脱离学生实际，也不能一味搞成题海战术，因此结合本班学生的特点，选择设计的题目在难度和容量上较为侧重基础，以适应学生的认知水*，使学生在教学过程中能灵活应用，思维得到提高。
（二）对课中教学的反思
这节课总体上感觉备课比较充分，各个环节相衔接，能够形成一节完整就为系统的课。本节课教学过程分为导入新课、知识回顾、例题讲解、变式训练、课堂小结、布置作业。本节课总体上讲对于内容的把握基本到位，对学生的定位准确，教学过程中留给学生思考的时间，以学生为主体。
亮点之处：
学生创新解答
在例1求100？99？98？97？96？95？？4？3？2？1的值问题的解决上学生观察式子相邻两项之间都是*方差的形式，利用*方差公式，最后转化成一个等差数列。但是学生出现了两种做法。一种是转化成199+195+191+？+7+3，这样转化是学生最容易想到的。另一种是转化成了100+99+98+？+2+1，这两种方法都是值得肯定的，特别是第二种转化方法让整个课堂变得活跃起来。
在接下来的练*中，教师的设想是学生能够想到将相邻两项合并成一项结果是1，这样很容易就能得到结果。但是高元顺同学并没有在我设想的思路上走，而是给出了一个特别的回答，他的回答是：我是这样认为的，如果这个数列是6项的话，那么第5项是—5，第6项是6，用—1+2=1，1+（—3）=—2，—2+4=2，2+（—5）=—3，—3+6=3，因此得到前6项的和就等于项数的一半。这个数列是100项，那就等于50。S200就等于100，所以S201就等于—101。
他的回答博得听课的老师的一致赞同。他使用的方法通过找规律提出猜想，实际上就是使用了数学思想方法中一个很重要的方法——递推法。
（2）学生成为课堂的主体，教师要甘当学生的绿叶
由于数学的抽象、思维严谨等特点，学生往往对于一些较为复杂或者变化多样的题目容易望而生畏，出现懒得动脑思考、动笔去做的`现象。教师也常因为时间的限制不可能给学生过多的时间去做“无用功”。在本节课上我放手让学生去思考，让学生去摸索。不怕学生出错，就是让学生能够在摸索中增强思维能力、解题技能和计算经验。特别是在例2中，教师针对题目做了简要的分析和提示，让学生去尝试着解题。朱馨同学的板书详尽，将思路方法概括表述出来，过程完整。只是结果出现了一个小错误，教师在点评过程中给予指出，同时也个结果错误也是学生经常犯的。
在这两个例题教学过程中我体会到了学生获得成功的喜悦，这也说明了给学生以思考的时间和空间，学生的回答是不会让老师感到失望了，而是充满了惊喜。
（3）从容面对课堂中的偶发事件
在教学设计中我就曾预设到学生会从两个角度来考虑，一种是得到50个1，另一种就是将奇数和偶数分别合并。若是第二种就可以很自然就引出另一种求和方法——分组求和法。但是高元顺同学的回答出乎我的意料，这种做法在我预想之外，当时我面带微笑鼓励他说下去，对他的陈述及时做出肯定和鼓励，同事我的脑子在快速的反应怎样总结他的解法，等他陈述完了，我首先是对他的做法给予了肯定，并且引导学生发现n个正偶数的和n个正2222222222
奇数的和只差恰好就等于项数n。尽管能从容不慌地面对了偶发事件，但是还是略为显得处理的粗糙了一点，对他的表述没有概括到位。
积极的回答的出来。
（三）课后反思，再设计
一节课下来，我摸索出了一节课的设计要贴*学生的实际，符合他们的认知水*，按照学生的认知规律来组织教学。在课堂教学过程中，要始终把学生放在第一位，学生是学*的主体，教师充当的是引导者。学生总会有“创新的火花”在闪烁，教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独特的见解，这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，而且对学生也是一种赞赏和激励。同时，这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可以拓宽教师的教学思路，提高教学水*。
若是再教这部分内容时我应该重新调整一下我的教学顺序，如在复*完公式后，可以先提出1+2+3+？+100=？在此基础上进行变式1—2+3—4？—99+100=？，这样再给出练*1，学生有了经验自然很容易就解决了。在例题2问题中，可以再降低一下难度，因此可以将后面的练*3作为例题。而将原例2作为练*的题目。这样的做更体现了知识的循序渐进和螺旋上升，学生容易理解和接受。
（四）感受
上一届的“凤凰杯”让我印象深刻，同时也期盼着也能参加“成长杯”。当李加莉老师宣布由我来参加这届的“成长杯”我感觉我的压力好大了。经过一段时间的精心选题和反复修改教学设计，我终于站在了“成长杯”的讲台了，心情复杂——激动、兴奋、紧张……直到下课的铃声想起我的一颗心才算踏实下来。
东北师范大学的孔凡哲教授曾在给我们讲座时说过：没有精心的预设，就没有精彩的生成。我一直都是深刻记得这句话，也在教学中实践它。但是我仍然感觉自己做不到“精彩”而更多的是“*淡无奇”。是这节课我有了深刻的体会，让我开始审视我前面几个月所走过了路，才发现教学真的是需要智慧，做到用心去体会，用心去设计，用心去聆听学生的声音……
感谢这次参赛机会，让我在失败中磨练，在挫折中不断完善自己，最终坚强地站在讲台上，让我感受到了“成长”的喜悦。希望在今后的教学中我能总结经验，不断的完善自己，增强专业知识和技能，有效教学和创新教学，让自己尽快“成长
这节课是高中数学必修5第二章数列的重要的内容之一，是在学*了等差、等比数列的前n项和的基础上，对一些非等差、等比数列的求和进行探讨。
我将从以下几个方面进行反思：
（一）对课前备课的反思
教学反思不仅仅只是针对课堂教学实际的反思，也应该包括对备课、教案进行反思。在备课过程中，教学设计前后共修改了4次，最后形成完整的一节课的设计。为什么反复修改了4次之多，其中有几个很关键的地方值得一提。
首先，是备学生。我所教的是文科普通班，入班前的数学*均分仅为44分，在第一次测验中*均分还不到60分，学生的基础知识薄弱，基本的分析问题、解决问题的能力欠缺、对于数学的悟性和理解能力都有待提高。因此在选择教学内容上就考虑到了学生现有的认知水*。
其次，课程内容的选择。内容是数列的求和是现阶段学*数列部分一项很重要的内容，在高考题中经常出现。等到高三复*时再讲还是在高一阶段就慢慢渗透给学生还是值得商榷的。我认为高中数学的学*应该是螺旋上升的，而不是直线型。在高一阶段学生能够掌握的知识是要渗透给学生，学生经历过的，形成一定的经验，到了高三复*阶段就能唤醒这些经验和记忆。关于数列的求和的方法有很多，常见的如倒序相加法、并项法、拆项法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法等。在本节课主要介绍了并项法和分组求和法，其目的是让学生先有一个经验，就是能够认识到一些非等差、等比数列都能转化为等差、等比数列后再分别求和。这样对后继学*裂项相消法、错位相减法做一些铺垫。
第三，教学呈现方式的定位。这是很关键的环节，直接影响到本节课的成败。本节课设计上一个难点就是如何设计例题。不能求全而脱离学生实际，也不能一味搞成题海战术，因此结合本班学生的`特点，选择设计的题目在难度和容量上较为侧重基础，以适应学生的认知水*，使学生在教学过程中能灵活应用，思维得到提高。
（二）对课中教学的反思
这节课总体上感觉备课比较充分，各个环节相衔接，能够形成一节完整就为系统的课。本节课教学过程分为导入新课、知识回顾、例题讲解、变式训练、课堂小结、布置作业。本节课总体上讲对于内容的把握基本到位，对学生的定位准确，教学过程中留给学生思考的时间，以学生为主体。
亮点之处：
学生创新解答
在例1求100？99？98？97？96？95？？4？3？2？1的值问题的解决上学生观察式子相邻两项之间都是*方差的形式，利用*方差公式，最后转化成一个等差数列。但是学生出现了两种做法。一种是转化成199+195+191+？+7+3，这样转化是学生最容易想到的。另一种是转化成了100+99+98+？+2+1，这两种方法都是值得肯定的，特别是第二种转化方法让整个课堂变得活跃起来。
在接下来的练*中，教师的设想是学生能够想到将相邻两项合并成一项结果是1，这样很容易就能得到结果。但是高元顺同学并没有在我设想的思路上走，而是给出了一个特别的回答，他的回答是：我是这样认为的，如果这个数列是6项的话，那么第5项是―5，第6项是6，用―1+2=1，1+（―3）=―2，―2+4=2，2+（―5）=―3，―3+6=3，因此得到前6项的和就等于项数的一半。这个数列是100项，那就等于50。S200就等于100，所以S201就等于―101。
他的回答博得听课的老师的一致赞同。他使用的方法通过找规律提出猜想，实际上就是使用了数学思想方法中一个很重要的方法――递推法。
（2）学生成为课堂的主体，教师要甘当学生的绿叶
由于数学的抽象、思维严谨等特点，学生往往对于一些较为复杂或者变化多样的题目容易望而生畏，出现懒得动脑思考、动笔去做的现象。教师也常因为时间的限制不可能给学生过多的时间去做“无用功”。在本节课上我放手让学生去思考，让学生去摸索。不怕学生出错，就是让学生能够在摸索中增强思维能力、解题技能和计算经验。特别是在例2中，教师针对题目做了简要的分析和提示，让学生去尝试着解题。朱馨同学的板书详尽，将思路方法概括表述出来，过程完整。只是结果出现了一个小错误，教师在点评过程中给予指出，同时也个结果错误也是学生经常犯的。
在这两个例题教学过程中我体会到了学生获得成功的喜悦，这也说明了给学生以思考的时间和空间，学生的回答是不会让老师感到失望了，而是充满了惊喜。
（3）从容面对课堂中的偶发事件
在教学设计中我就曾预设到学生会从两个角度来考虑，一种是得到50个1，另一种就是将奇数和偶数分别合并。若是第二种就可以很自然就引出另一种求和方法――分组求和法。但是高元顺同学的回答出乎我的意料，这种做法在我预想之外，当时我面带微笑鼓励他说下去，对他的陈述及时做出肯定和鼓励，同事我的脑子在快速的反应怎样总结他的解法，等他陈述完了，我首先是对他的做法给予了肯定，并且引导学生发现n个正偶数的和n个正2222222222
奇数的和只差恰好就等于项数n。尽管能从容不慌地面对了偶发事件，但是还是略为显得处理的粗糙了一点，对他的表述没有概括到位。
积极的回答的出来。
（三）课后反思，再设计
一节课下来，我摸索出了一节课的设计要贴*学生的实际，符合他们的认知水*，按照学生的认知规律来组织教学。在课堂教学过程中，要始终把学生放在第一位，学生是学*的主体，教师充当的是引导者。学生总会有“创新的火花”在闪烁，教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独特的见解，这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，而且对学生也是一种赞赏和激励。同时，这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可以拓宽教师的教学思路，提高教学水*。
若是再教这部分内容时我应该重新调整一下我的教学顺序，如在复*完公式后，可以先提出1+2+3+？+100=？在此基础上进行变式1―2+3―4？―99+100=？，这样再给出练*1，学生有了经验自然很容易就解决了。在例题2问题中，可以再降低一下难度，因此可以将后面的练*3作为例题。而将原例2作为练*的题目。这样的做更体现了知识的循序渐进和螺旋上升，学生容易理解和接受。
（四）感受
上一届的“凤凰杯”让我印象深刻，同时也期盼着也能参加“成长杯”。当李加莉老师宣布由我来参加这届的“成长杯”我感觉我的压力好大了。经过一段时间的精心选题和反复修改教学设计，我终于站在了“成长杯”的讲台了，心情复杂――激动、兴奋、紧张……直到下课的铃声想起我的一颗心才算踏实下来。
东北师范大学的孔凡哲教授曾在给我们讲座时说过：没有精心的预设，就没有精彩的生成。我一直都是深刻记得这句话，也在教学中实践它。但是我仍然感觉自己做不到“精彩”而更多的是“*淡无奇”。是这节课我有了深刻的体会，让我开始审视我前面几个月所走过了路，才发现教学真的是需要智慧，做到用心去体会，用心去设计，用心去聆听学生的声音……
感谢这次参赛机会，让我在失败中磨练，在挫折中不断完善自己，最终坚强地站在讲台上，让我感受到了“成长”的喜悦。希望在今后的教学中我能总结经验，不断的完善自己，增强专业知识和技能，有效教学和创新教学，让自己尽快“成长
对于高考班来说，现在的主要任务就是储备足够的知识和经验，迎接高考。而最*几年的高考题中，创新题多数都是数列部分的题目，所以，本节课的主要教学目标就是复*《等差数列》的相关知识点，掌握高考常考题型，并能达到举一反三。
这节课我是这样安排的：首先向同学们总结了*五年的高考题中数列部分的题目所占分值的*均分，意在引起同学们的重视，然后展示本节课的复*目标，()让同学们能够了解考试大纲的要求，第三让同学们总结本节的知识要点，并利用一定的时间记忆，主要是记忆公式，因为这部分的题目主要是选择适当的公式解决问题，第四是典型例题，我总结了三种例题，也是高考易考题型。
根据本课学*目标，我把学生的自主探究与教师的适时引导有机结合，把知识点通过各种方式展现在学生面前，使教学过程零而不散，教学活动多而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中学*知识，拓宽视野。本节课的成功之处：
1.在课堂实施过程中，教学思路清晰、明确，学生对问题的回答也比较踊跃，并能对问题的解法提出自己的不同观点，找出最简单、有效的'解决方法。
2.教学方式符合教学对象。复*课就是要以总结的方式对学过的知识加以巩固，同学们通过本节课的复*目标，很方便的了解了重难点，通过典型例题直观的了解考试要点。
不足之处：
1.时间安排欠合理。在让同学们背公式的过程中花费时间太长。课后反思，如果当初就把几个公式展示出来，让同学们背，然后通过教师考察或小组成员之间考察，可能会达到事半功倍的效果。
2.“放”的力度不够。在分析典型例题时，总担心个别基础不好的同学不会，本来可以由学生阐述解题方法，也由我来说，所以学生的主动权给的不够多。
在今后的教学中，我会注意给学生足够的时间和空间，搭建学生展示自己的*台，要充分相信学生的实力，合理安排教学时间。
总之，认认真真准备一堂课，课后会有很多感触，及时整理自己教学上的得与失，如果每一节课都这样精心准备，每一节课后都认真反思，确实对自己今后的教学很多的启示。别饿坏了那匹马教学反思标志设计教学反思辨别方向教学反思
——教学反思心得 (菁华5篇)
德国哲学家莱布尼茨说过的：“世界上没有两片完全相同树口十”，每个人都有着与众不同的特征。因此，不同学生的作文，应表现不同的内容和个性特征。个性是文章的灵魂，写作是思维的完美与能力的提高，是个性不断发展的过程，是用自己的语言表情达意，是个体的荣观行业以及差异与色彩。写作是作者主观情感抒发，是个性化的精神劳动，好文章往往是因为捈抹了个性的色彩，个性是文章的真正价所在，有了个性，文章便会闪耀出崭新的光辉。
一、体悟人生，走进五彩斑斓的生活
在作文教学中，教师应引导学生真实地再现生活的底蕴，真诚地拥抱生活的亮丽，所渭“真实”就是以自然的心灵之眼，观察生活的原貌，不但看到生活的“向阳面”，而且也注意到生活的“阴暗面”，不但面对生活琐屑的表象，而且也透视其间深蕴的生活真谛和本质。“真诚”就是反对先入为主的给学生外加一种“标准”的情感取向和价值尺度，并以此来“衡量”和“匡正”生活，导致虚假地作文，甚至虚假地做人，写作的情感方式说到底是作者的生活方式，把矫情伪饰的杂质过滤掉，把法然大气和硬朗讽喻留下来，去粗取精，去伪存真，抒写万物灵性，进一步体悟生活，从中受到启迪，接受审美教育，这才是学生写作的价值所在。
二、放手作文，把写作的主动权还给学生
作文是个体精神劳动的思维结晶，学生在作文教学中的主体地位是不需置疑的，他们拥有作文的主动权也是天经地义的。我们提倡自由作文，给学生的思维“松绑”，少些束缚，为他们创造宽松的写作环境和愉悦的构思心境，使学生不受清规戒律的约束，畅所欲言，写自己的作文，走自己的创新路。我们主张放手作文，鼓励学生在利用业余时间，踊跃投身图书世界，撷取文学营养，奔向大社会、大自然，去拥抱生活的真谛，以丰富知识，拓展视野，增长才干，让他们全凭自己的意愿、喜好去抒写生活，评说是非，在广阔的时空里，自由驰骋，写出富有个性的好作文。
三、弘扬个性，表现人性的精髓
个性化的创造是作文的亮点所在，而每个*作者都是有血有肉、有灵性、有个性个体，作文应该展示人格魅力，表现人性精髓。作文有了个性和人格，就有灵性、有生命。优秀作品之所以感人至深，那是因为它洋溢着浓郁的个性色彩，充溢着感人的人格力量，作文要张扬个性，就是要理直气壮地表现“自我”，写出自己个性化的文学才思。
总之，作文要杜绝“美丽的谎言”的编造，远离虚情假意的造作。应该教育学生走出不必要的束缚，用自己的笔管，抒写五彩斑斓的生活，启迪读者进一步体悟生活，受到思想教育和审美熏陶，在作文的磨炼中，不断发现自我，完美自我，让青春与佳作一起焕发生命的光辉。
通过这次新课标远程培训让我意识到：新课改倡导全人教育，强调课程要促进每个学生身心健康的发展，培养学生良好的品质和终身学*的能力，新课改提倡交流与合作、自主创新学*，课程改革的成败关键在于教师，教师是课程改革的实施者。
通过这几年的教学经验让我意识到，在英语教学中还存在一些不足，有待改善，如下；
一、面向全体学生，为学生全面发展和终身发展奠定基础。
每年开学初，老师都要制定培优辅差计划，我觉得培优辅差固然重要，更重要的是还要看好中等生。中等生不是上进就是落下成为差生，这关系着全体学生的学*状态和效果。比如，每场考试下来，老师总是迫不及待想知道优生的成绩，错在什么地方，面对面评讲。剩下的学生就泛泛评讲。这样导致中等生跟不上节奏，一而再再而三，失去了信心，然后退步。我认为，中等生更需要老师的关注与耐心的指导，老师要多多鼓励他们。只要中等生进步了，既可以带动差生，又可以促进优生，以达到教学面向全体学生的目的`。
二、在教学过程中注重学生的听力的能力
以往在训练的过程中都采取先让学生阅读听力材料，理解其大意，再进行听力，结束后直接评讲。其实这样的方法只适用中等以上的学生，更不足的是，这样的训练很机械、导致知识不连贯，没有达到听力能力的培养。这次培训让我们懂得了听力应该注重听前、听中、听后的培养。 听前让学生进行热身活动，熟悉话题；熟悉相关词语和句型；接受背景信息；提出需要解决的问题，明确具体任务。听中让学生听信息，排顺序；听信息，列项目；听信息，补全文字；听并画图；听并制作；听并填空；听写；听并记笔记；听指令，完成系列动作；听并选择；听并匹配。听中的任务设计要由浅入深，层层递进，由一般到具体，任务要以获取信息为主，同时要有对归纳、推断等思维能力的培养。听后让学生口头回答问题；小组讨论；模拟对话；复述或转述所听内容；作出书面回应；总结要点；改变所听内容；表达个人感受和观点。
三、对学生进行有效的评价
以往在教学过程中，我们特别注重教学内容和教学效果，完全忽略了对学生的评价。其实，评价可以使学生认识自我，树立自信，有助于反思及调整自己的学*。对学生回答问题过程中的表现及改进的成绩，给予口头评价、书面评价并鼓励他们大胆的去说。学生考完试后，让学生自我反思，分析自己的成绩和不足，明确今后努力的方向，争取下次不再犯同样的问题。让学生相互之间相互评价，找出优缺点，互相促进学*。
四、英语教学资源的利用与开发
为了提供丰富的课程资源，开拓教和学的渠道，更新教和学的方式，使英语教学更加真实、生动、开放和灵活，英语课程应该充分开发和利用学校资源，如图书馆、语言实验室、音像设备等基本和常规的教学设施。教育行政部门和学校要尽可能创造条件，为英语课程提供电视机、录像机、计算机、VCD、DVD、投影仪等多媒体设备。应尽可能创造条件，设置视听室等，向学生开放，为学生的自主学*创造条件。教师要根据实际教学条件，创造性地利用黑板、白板、卡片、简笔画、教学挂图、模型、实物等传统和常规媒体。计算机和网络技术为学生个性化学*和自主学*创造了有利条件，为学生提供了适应信息时代的新的学*模式。通过计算机和互联网络，学生可以根据自己的需要选择学*内容和学*方式，使学生之间更有效地相互帮助、分享学*资源。因此，各级教育行政部门、学校和教师要积极创造条件，使学生能够充分利用计算机和网络资源，根据自己的需要进行学*。有条件的学校还可以建立自己的英语教学网站，开设网络课程，快速搜索、科学组合、分类整理和加强合作，进一步增加学*的真实性、开放性和实效性。
总之，这次新课标的培训使我受益匪浅。名师的专题学*项目，优秀教师的案例分析，同仁的相互研讨，以及老师在我们的学*过程中对我们的耐心指教，让我们边学*边反思。这使我在今后的教学方面不断的成长起来，更新观念，与时俱进。
1、高中思想政治课堂教学有效性的内涵
对于思想政治课而言，要做到真正有效的教学不仅需要教师注重对课本知识的教学，而且需要注意对学生世界观人生观的形成进行培养。根据以上分析，思想政治课教学有效性的内涵可以理解为：在有限的时间和空间内，思想政治教师采取恰当的教学方式，激发学生学*的积极性，让学生主动参与学*的过程，尽可能多的获取真正理解的有效知识。同时，能够把这些知识内化成学生的一种品质，升华为学生的一种精神，从而提高学生参与社会生活的能力，树立科学的世界观、人生观和价值观。让学生尽可能多的在课堂上学*政治思想、政治意识，并且将这些知识手段运用于实际生活，去解决其他问题。
2、目前思想政治课堂教学存在的问题
2.1学生层面
学生普遍存在的问题主要是学*主动性不强，学**惯不是很好。可能受到社会上的评论或者是家长教育的影响，心里面存在着对于政治学的误解，认为政治学是假大空的东西。这样的认识让他们对于政治学的学*动力不足，学*主动性不强。还有相当一部分同学心里把政治学科做为副科看待，*时对于政治学科不愿花费太大的精力，仅仅在考试前一段时间突击背诵一下政治理论。这样的想法对于学*政治都是很不利的。
政治学对于学生三观的形成至关重要，通过对政治学科的学*，可以树立起正确的人生观价值观。而这些观念的形成对于一个人的未来人生发展都有着非常重要的影响。政治学科的学*重在积累，在于*时点点滴滴的思考，仅靠考试前夕突击背诵来学*政治是远远不够的。
2.2教师层面
《普通高中思想政治课程标准（实验）》中，对思想政治课的教学建议提出了如下的要求：“注意学科知识与生活主题相结合，努力把基本观点、原理融入生活题材之中，围绕学生关注的社会生活问题组织教学；坚持正确的价值导向，采用灵活的教学策略，必须重视在教学活动中灵活运用教学策略，引导学生在范例分析中展示观点，在探究活动中提炼观点；强化实践环节，丰富教学内容，积极开展多种形式的社区服务、社会调查等实践活动，并与课堂教学建立互补关系，全面提高学生社会参与能力；倡导研究性学*，培养学生求真务实的态度和创新
精神”。在新课程标准的要求下，思想政治课教师应在教学过程中充分运用情境创设、案例分析、合作学*、探究学*等多种教学方法来进行教学。
然而就目前思想品德课的现状来看：教学理念落后，教学方法单一，有些教师照本宣科，采用的是传统的教学模式。可以看出“满堂灌”这种传统的、说教式的教学方式仍是思想政治课的主要教学方式，这与新课程标准的要求是完全相悖。这就致使学生参与课堂教学的积极性不高，思想政治课变得枯燥、乏味、死板，出现了教师在讲台上口惹悬河地讲着，学生却无精打采目光呆滞的听着。
3、提高思想政治课教学有效性的途径
3.1分清主次，以学生为核心展开教学活动
在整个政治教学活动中，学生是整个教学环节的主体，教师起着辅助作用，政治教学的好坏最终取决于学生对知识的掌握情况。因此，教师在设计教学内容时，进行政治教学的过程中，一定要紧紧围绕学生展开，分清主次，才不至于偏离主要方向。
在以学生为主展开的教学活动中，教师应该站在学生的立场和视角来思考，设计能够赢得他们认可的教学内容及讲课方式。否则，一堂课老师讲得再好，学生不接受，也是做无用功。这就要求老师要转换思维，不以自己的喜好来安排教学活动，而是充分考虑到学生的兴趣爱好，由此展开课堂教学。这样，政治教师可以采用学生乐见的讲课形式，来达到传授知识的目的。
由于年龄、价值观等方面的差异，学生和老师之间存在着很大的鸿沟，这就要求老师要不断完善自我，并且拥有广博的胸怀，不以自己的个人喜恶来对待学生。笔者认为作为人师，最基本的是能够放下自己的情感偏见，公正公*的对待每一位学生，认清自己作为教师的最基本职责——传道、授业、解惑。曾听过一个刚迈入教师行业的人讲，学生如果惹到他，让他不顺心，他会不管那位学生，潜在意思是毁了那个学生的将来。对于这种思想，笔者完全不能苟同，如果对学生没有一个包容之心，锱铢必较，这样的人可以说并不能成为一名合格的教师。
以学生为主进行课堂教学，这就不仅仅要求教师要把握教学大纲，还要结合学生的具体情况进行教学。学生作为个体，他们之间存在着很大的差异，然而，他们也存在共性，有个共同的特点以及价值观念。这样，教师在日常教学中，不仅要注意每个学生的不同性格特点，同时还要注意研究当前学生的主流价值观念。从他们共同认可、感兴趣的事物入手，会收到意想不到的效果。
3.2互相应和，互相尊重，营造轻松愉悦的课堂氛围
传统教学活动中，比较常见的现象就是教师高高在上，学生低低在下。虽说这能够保持教师的权威，让学生产生敬畏之情，但是往往也让学生“敬而远之”。这也是为什么很少有学生喜欢和老师呆在一起的主要原因，其实，塑造这种高高在上的形象，不仅学生畏惧，教师本身也感到累。既然如此，教师为何不拿出自己的“真面目”来面对学生呢？向学生坦诚自己，或许更能赢得学生的理解支持和发自内心的喜爱跟敬重。
政治课堂教学过程中，对于很多问题的认识并没有统一的答案，这样老师应该注意听取学生的意见。如果他们的观点新颖并且不乏道理，老师也可以转而为学生喝彩，为他们鼓掌。学生看到老师真心听取自己的意见，相应地他们也就会悉心听从老师的话语，这就有利于学生和教师之间形成一种相互应和、互相听取对方言论的良性循环。
在*这个社会环境下，老师这个职业可谓是非常神圣的职业，很多人都愿意相信老师的意见。学生作为与教师接触最密切的人员，教师对他们的影响非常
深刻，而学生最想赢得的也是老师的认可和尊重。因此，在政治教学过程中，教师更应该深刻认识到这一点，充分尊重学生的意见，鼓励他们思考以及讲出自己的观点，这样才能促成和谐课堂环境的形成，创造一种轻松愉快的课堂氛围，提高政治课堂的有效性。
3.3设置新鲜有趣的课堂内容，展望政治发展新未来
中学时代的学生，思想处于一个比较开放的阶段，他们还没有形成稳固的价值观，对新鲜事物有极强的接受能力和浓厚的兴趣。因此，如果在政治教学活动中穿插新*发生的事情或者有趣的故事，一定能吸引他们的目光。很多政治老师在教学活动中都会发现，只要一讲故事，学生都是全神贯注。那么，为何不让政治课成为一门生动的故事课呢？其实，与其他科目相比，政治与生活的联系更加紧密，非常容易将课堂内容与日常趣闻以及小说故事相联系，让学生在听故事中学到知识，何乐而不为？当然，这就需要政治教师投入更多的精力，不过相信在这付出的过程中，老师们也能收获自己的人生。
4、结语
国家的希望和未来几乎都有赖于无数莘莘学子，教育者作为培养下一代的主要工作者，可谓责任重大。如何提高政治课堂的有效性，使政治成为一门受欢迎的学科，这是所有政治教师需要思考的问题。马克思唯物辩证法里讲到，在解决矛盾时，需要分清主次。而学生作为教学活动的主体，只要把握他们的所思所想，才能朝着正确的方向前进。在政治教学活动中，使用学生喜闻乐见的教学模式，无疑也有助于学生喜爱上政治这门学科。同时，老师注意尊重学生的意见，和谐相处能够从根本上消除学生的抵触心理，让他们在接受政治老师的基础上接受政治。
一、线上教学的压力是更好完成教学任务的动力。
第一次尝试线上教学，对教师来说有了新的压力，包括设备运行、软件使用、操作的熟练度以及新的课程设计和师生互动的多种考验，难免有一些紧张和慌乱。经过一周多的授课实践，基本适应了网络授课，并能更好地利用线上教学*台的特点，保证教学正常进行。
二、开课之后对学生听课状态的担忧一扫而光。
通过课堂上的提问和互动，发现学生都能紧紧跟住老师，及时做出反馈，并能主动与老师互动，完成学*任务。学生们的表现，让我很欣慰，也很感动。
三、我们可以把线上教学做的更好。
(一)由于网络授课难免遇到卡顿、掉线等问题，致使部分学生不能完全掌握所有的知识点，所以教师应该在每节课做好总结，并搜集学生的反馈信息，及时补充知识，保证课程内容的连贯和饱满。比如在下课时发布问卷，及时询问学生在课堂上的学*效果。
(二)适当发挥学生的自主选择性，让学生选择学*或考核的方式，最大限度地调动学生自我约束、自主学*的积极性。比如设定几种考核方式供学生选择。
(三)及时回答学生的疑问，主动帮助学生完成学*任务，不忽视任何一个学生提出的问题和合理要求。
记得在课程改革开始的时候，很多教师、家长这样说：“课程改革虽是一个实验的过程，但它却关系着千千万万个孩子一生的命运！”教育家杜威先生说过：“给孩子一个什么样的教育，就意味着给孩子一个什么样的生活！”我以为：“教师在乎什么，学生就发展什么。”
（一）给学生一个“快乐的课堂”。
1、一个物理教师应该让学生觉得极富“激情”。一个没有激情的教师，如何能调动学生的情感，能让学生充满热情地学*？展现给学生一个“充满激情的我”，陪伴孩子度过每一段“燃烧的岁月”！“快乐的学*时光”。
2、尊重“需要”，注重“激趣”。通过多种方式在教学过程中激发学生学*兴趣，或直观演示、或旁征博引、或巧设悬念……创造“我要学”“我想学”的积极教学气氛。“激趣”极大地调动了学生的主动性和积极性，教学过程也就“变苦为乐”。
3、教学活动中要注重置师生于情景之中，也就是“溶情”。
（二）给学生一个“交流的课堂”。
以前的物理课堂，学生只是可怜的倾听者，谈不上和谁去“交流”。我们要还给学生一个“交流”的课堂，实现“文本对话”、“师生交流”和“生生交流”。
（三）给学生一个“开放的课堂”。
1、让孩子去“展示自己”。“教学不仅仅是一种告诉，更多的是学生的一种体验、探究和感悟”。给孩子多大的舞台，他就能跳出多美的舞蹈。课堂是什么啊？课堂是激情燃烧的动感地带，是他们求知、创造、展示自我、体验成功的*台。是学生健康成长的地方。学生的潜力是无限的，关键在于教师是否给了学生足够大的*台。孩子的创造力有时简直是我们难以想象的。
2、注重实践，多方面实践感悟语言。叶圣陶先生曾说过：教材无非是例子。那么，利用好例子教给学生学*方法之后，接下来的应该是大量的实践，只有在实践中，学生的能力才能不断巩固、提高。
3、在生活中学物理。“让物理走进生活，在生活中学*物理”。一直以来，有意识地引导学生在生活中学*物理，使孩子们深切地感受到：物理离他们很*很*，就在生活中这样，孩子们便会更加自信、更加主动地去学*。抓住生活的点点滴滴，眼里有资源，心里有教育，课程资源就无处不在。
我力求每一节物理课都能陪伴孩子们度过一段幸福快乐的时光！
——追求和机遇议论文作文 (菁华6篇)
也许是走路走累了，于是就希望拥有一辆属于自己的小车以车代步；也许是听到家人、朋友因病痛而**，于是就希望做一名“白衣天使”与死神争夺生命；也许是看见鸟儿在天空飞得很自由，于是就希望自己也有一双美丽的翅膀，翱翔在蓝天下。
为了梦想，有人做出了“悬梁刺股”的惊世之举；为了梦想，有人铸就了“囊萤映雪”的千古美谈。
张择端用毕生的心血画出了《清明上河图》，也许他的梦想就是在清明时节无忧无虑地到河边去游一游。可惜，我不是画家——我不能用画笔将我的梦想画在雪白的画布上。
贝多芬凭借他那惊人的毅力，用心灵谱写了《命运交响曲》，也许他的梦想就是追逐那跳跃的旋律。可惜我不是音乐家——我不能用美丽的音符谱出梦想的节奏。
鲁迅选择了弃医从文，“呐喊”过，也“彷徨”过，也许是因为他为了完成一个伟大的梦想——救国民于水火之中。可惜，我不是作家——我不能用优美的文字给梦想做出一个完美的诠释。
我只能说，梦想需要追求。
我不敢说怎样去追求梦想，但是我知道梦想的实现需要不折不挠的战斗力，需要勇往直前的拼搏力，更需要屡败屡战的坚韧力。我相信，有了追求梦想的力量，即使狂风骤雨也不会倒下，即使是黄沙漫天也不会迷失方向。
虽然有过泪也有过痛，但是在多少年以后，我们站在胜利的彼岸时，才发现我们在梦想的追求中，留下的泪水早已化作了晶莹的琥珀——闪闪发光。
每个人都有自己的追求，或许有重有轻，但是我坚持这我生命的追求那就是让那些正在遭受病魔困扰的病人脱理困境，让他们可以有一个更健康的体魄。
从小我们就很怕看医生，因为他们肯定会打针或喂药。打针很痛，每次我都是强忍着，说不痛，从此，小小的我在心中暗暗发誓，长的一定当一名医生，也给别人打针，穿洁白无暇的却令人恐惧的白大褂。
而这个梦想由于小时侯的一件事情！在兰州有个女孩经过长时间的努力，如愿以尝考入*音乐学院音乐系后，在某一天她发现自己患了癌症，因此做了手术，每想到这竟是这个女孩恶梦的开始！由于甲状腺肿瘤切除手术的失误，使她的左侧喉返神经被切断，导致左侧声带难以发音。因手术的失误断送了她的前程！在这个世界上有许多这样的事例！
因为这些事例，就激发了我要成为“白衣天使”的决心！我知道，这个愿望不是一朝一夕就能实现的。所以从现在开始，我要努力学*，用心实现自己的梦想，为受病魔骚扰的人畅开光明的大门。有一天当我真正成为“白衣天使”，我一定会以救死扶伤、防病治病，全心全意”。我想，直要我向着这个目标前进就一定会有我站在舞台上宣读誓言的一天！
生命中不是每个人都追求卓越追求成功，我执着于自己对生命的追求。
我想我永远都在追求更好的，可以说每个人都会，但是我不会去追求完美，因为那是不存在的。有这么一个故事让我记忆犹新：有一个人，他从不满意自己的命运，于是他对上帝说：上帝啊！求求你了，我不满足自己的命运，请你改变我的命运吧！
上帝笑了笑说：如果你找到一个对自己命运满意的人你的厄运将从此结束。于是他开始了搜寻的旅程。一天，他来到皇宫，问皇上是否满意自己命运时，皇上连连摇头说：我虽贵为国王，但是日日寝食不安，刻刻担心自己的皇位能否保持长久，反不如街上的流浪汉。
他又问街上的流浪汉，他说：我温饱问题都没解决，要是皇帝多好呀但在国王和流浪汉眼中对方是成功者，这是肯定的。
我不能，也谈不上追求完美，但我追求更好的明天。因为谁都不会满足本可以改善的现状，所以我试图寻找一个更好的方法：我要用我的行动去改善事物，而不是望洋长叹，一味表示不满，世上也没有不劳而获的道理。
我追求我的理想。相信每个人都有自己的理想，如果一个人失去追求理想的信念是怎样的，是坠落？还是荒废？而不断追求自己理想的人就像是那小草，被人践踏可仍然坚强，理想是人生中的一种鼓励，只有自己不断努力才能达到自己的理想。
在追求理想的同时，我也在一点点的长大。
今年七月，父亲真正退休了，当时真的不敢想象父亲退下来后会怎样？因为和父亲一样的叔叔们一退下来就会心理失落、心情不畅、脾气暴躁、有厉害的还得了很多的病。
几个月来，我的担心慢慢的减少，心里反觉宽慰了起来。
父亲刚回家那会儿，总看见他一个人在他自己的卧室里，盘腿坐在床上看电视，除了吃饭和午饭后休息一会儿，几乎就这么一个姿势，母亲非常担心，说：照这样下去，会得老年痴呆的。于是就让我去劝，说：爸，去外面走走啊，以前工作忙，没时间，现在清闲了，到处走走，还有利于健康呢！父亲回答：知道。眼睛没离开过电视机，脸上也没有任何表情。
大概半个月后，父亲的生活开始有了变化，早上起来先把门口花圃里的花收拾干净，自己开始把楼下客厅的卫生搞的干干净净，还帮着母亲把那宠物狗带到小区去遛狗。但做完这些，又开始他的电视旅程。
一天，我和老公去看父母，看到父亲伏在书桌上，不停的在写什么，叫他，他就应一声，头也不抬，我们不解，问母亲：父亲又怎么啦？母亲说：正在做大作呢，别理他。我只好说：你让他别太累了。
一个月后，父亲拿了厚厚的一叠手稿给我，说：才写一半呢，你先帮我打印，我一面写，一面可以修改。我一看，呆了，还写论文啊，大致看看有八万字啊！还才一半。看到有些字弯弯扭扭的，知道是父亲写多了，手颤了，我的眼睛湿润了。
现在整篇论文已完稿，我对父亲说：该歇歇了。不料他说：明年开春，写回忆录了。
世界万物都有自己的追求，蜜蜂的追求是为人们酿造更多甜美的蜂蜜，花草树木的追求是为地球增添一道优美的风景线，军人的追求是保家卫国，而我这一片小小的叶子也有自己的追求。
我的追求一直在变化，刚从枝干中冒出来，我希望能够为世界万物奉献自己微弱的力量。
春天，我就像新生儿一般，嫩绿的嫩绿的，风叔叔也十分温柔地抚摸着我。那时候，我的追求便是在阳光和丝丝春雨的滋润下，与身边伙伴们一起茁壮成长，见证我们成长的足迹。
春弟弟淘气地溜走了，我的童年也就悄然而逝。春姐姐来到我们身旁，我的青春也就从这里启程啦。
夏天，我浑身翠绿，叶脉清晰，疯狂的吮吸着大树妈妈用树干输送到我们身边的“营养液”，把自己装扮得郁郁葱葱。那时候，我的追求便是中老年时能够容颜不老，永驻青春！
夏天过去了，我的青春也从指缝中溜走了，相继而来的是我的中年。
秋天，我成了中年人，脸色越来越黄，剩下的时间越来越少。我的追求就是能够安享晚年！
秋天很快过去了，冬天到了。
冬天，被寒风激怒的枫树使劲地拍打着我们，我掉落在地，就在我生命将要结束的最后一刻，我便追求那风里土混成一体，为下一粒树种提供充足的养料。
我的一生虽然短暂，可我却一样散发出了自己的光芒和热。
成堆的作业，沉重的压力，让我觉得这明亮的灯光黯然失色。我在这偌大的书房中迷失了方向，昏昏的灯光把我死死地笼罩起来，肃静的一个魔窟。我的黑眼圈什么时候才能消失？这些讨厌的作业什么时候才能结束？台灯把我孤独的声音印在书房的墙壁上。我无助地呆望着。
突然一个黑乎乎的影子闯了进来，是飞蛾。它不断朝灯泡扑去，又撞回来。这只飞蛾真是自取灭亡啊！明明死路一条，还固执地扑向灯火。它总是扰乱我的视线。我挥了挥手想赶走它，可它拼命的张开翅膀，似乎在贪婪地追求着光和热，刚碰到灯泡又被撞回来了。我厌烦它撞来撞去的，一伸手抓住了它。我略用力想弄死它。但我分明感到，它的双翅在颤栗。不，在极力挣扎。它不甘心就这样死去，一股生命的力量在我手中跳动，那么强烈，那么鲜明。这样一只渺小的飞蛾，在我看来，它的生命可有可无，可它并不看轻自己。它求生的欲望令我震撼。我不禁松开了手，以为它会逃走，谁知它径直向灯泡扑去。
一只小小的飞蛾，竟这样专一，百折不挠，懂得追求理想，追求光明。而我呢？竟会因为一些作业而放弃，这不是一种讽刺吗？我要让生命的活力在我心中蓬**来。顿时，一股精神的力量喷薄而出。我翻开作业，奋笔疾书，我懂得了我要追求什么。
——古诗教学教学反思 (菁华5篇)
古诗词教学的几点反思 古诗词是我国历史长河中一颗璀璨的明珠，泱泱大国的诗风词韵陶冶了一代一代的华夏儿女。孔子说：不学诗，无以言“。结合自己多年对古诗词的教学，谈几点反思。
（一）让古诗词回归“诵读“之本。千百年来，美读呤诵是学语文的根本之法！“熟读唐诗三百首，不会作诗也吟”。说明诵读作用重大。古典诗词是富有音乐美的文学样式。它讲究韵律、节奏。要体会这种美、必须诵读。诵读有理解古诗词的写作手法，诵读有助于触类旁通。在课堂教学中，教师要让学生充分感知语言材料，全身心投入作品，展开文本对话。让学生自读，从整体上感知课文。不管秋取哪种形式，都要进行科学的诵读指导，以便读准字音，节奏，读出语气和语势。正确的诵读可使学生较快地进入赏析古诗词的角色， 有利于理解古语词的含义，感觉它的韵律美、节奏美，调动生活体验，激起相似的情感。
（二）让古诗词回归人文之本。
我国古代的诗人、词人中有很多是思想家，他们的诗词体现了许多我们称之为“传统”的东西，它可以内化为“素养”的营养。让学生学*、背诵古诗词，不但可以积累典型语文材料，在心田播下民族文化种子，还有助于他们深化对社会、自然、人生的认识，有助于提高学生的语文素养，形成健康的人格。如“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”的报国激情；“烽火连三月，家书抵万金”的伤世感怀。我们要引导学生关注社会、关注生活、关注自然、关注自身道德的完
善，培育高尚的人文精神。
（三）让古诗词教学回归积累。古诗词有着旺盛的生命力，许多精华名句流传不衰，已经成为融入人们的生活，我们就当引导学生在作文中恰当地运用古诗词名句，会为文章增色。为了强化这种意识，可以采取“每周一诗”和“名句对对”的办法。一周出示学生一首古诗词，要求诵读，或把名句中的上句写在黑板上，让学生对。
（四）让学生插上想象、联想的翅膀。具体可以这样操作：
1、引导学生运用画画的形式，将诗词中所描绘的景色和包含的意境细致、形象地描绘在画纸上，让学生产生创作的冲动，满足创作的欲望。
2、通过让学生在课外收集作者的其他古诗词，收集与课文同类内容的古诗词，收集有相同意象的诗句、词句，同样可以使学生学会联想，培养发散性思维。例如我教王翰的《凉州词》时，让学生联想其他描写军旅生活的诗词，王维的《送元二使安西》卢纶的《塞下曲》、范仲淹的《渔家傲》，王晶龄《从军行》和《出塞》等。教王昌龄的《出塞》时让学生联想其他边塞诗：岑参的《白雪歌送武判官归京》、《走马川行奉送封大夫出师西征》等。
3、要求学生发挥想象、联想，运用描写、叙述等表达方式改写诗词，也不失为一种好办法。
（五）让学生点燃创造的火花。我们要引导学生主动探究，让他们借助工具书、注释，理解重点字词的意思。学生在自主理解的过程中可能会理解错误，甚至闹出笑话，这时我们就要保护学生的创新火花。积极地加以肯定，以要适当的引导。此外，用“放电影”方式，同样可以培养学生的创造意识。“放电影”就是让学生闭上双眼，在 轻柔的音乐声中或在老师的诵读声中，充分发挥自己的想象，在脑海中呈现一幕幕古诗词所表现的情景，不同的'学生就象不同的电影导演。
作为一名语文教师，我们有义务让“古老“的诗词奏响”创新“的凯歌。篇二：古诗教学反思 古诗教学反思
传统教学中学生学*古诗词一般都是先反反复复地诵读，再进行语言的品析，进而感受诗歌的意境。学生对这种教学模式已经十分熟悉甚至有些倦怠了。如果古诗词的教学仅仅停留在咬文嚼字上，把完整的诗句弄得支离破碎，那还有什么美感可言呢？新的课程标准明确提出：积极倡导自主、合作、探究的学*方式，努力建设开放而有活力的语文课程。在这一基本理念指导下备课时设想能否找到一种新的方法唤起学生学*古诗词的兴趣和热情？能否运用自主、合作、探究的方式，来学*古诗词？
基于以上认识，我们准备把前两首诗的教学在一节课完成。注重整个学*过程的层次性，由易到难，由初步感知到深入探究。本课两首《少年行》、《马》是唐代诗人王维和李贺所作，前者通过赞美少年的力大无穷，沉重勇敢，智勇双全的英雄形象，表达诗人渴望建功立业的志向。后者通过描写马渴望上战场，表现了诗人渴望建功立业的志向。诗歌风格不同的背后主要是诗人所处的时代背景不同。在学生感知诗意的基础上让他们合作探究去探讨这种现象，从而获得诗歌鉴赏的一种重要方法---“知人论诗、知时论时”。这样可以充分尊重学生在课堂中的主体地位，调动他们的学*积极性，让他们在老师的指导下学会学*。
在课前，根据教学设计，我有针对性地布置学*预*诗人的经历、感知诗歌的大意。在上课时学生对诗歌内容已经比较熟悉了。在教学过程中，学生们对这种新的诗歌教学方法感觉很新鲜，课堂气氛较好。学生踊跃发言，积极探讨，学有所得。一堂课中，学生在两首诗歌的比较学*中，感受到了两首诗歌风格的不同，体味到了诗人渴望建功立业的志向，取得了较好的学*效果。
但在教学实践过程中，也发现了以下一些问题； 1.本课的教学设计将诗歌的创作背景放在了探究诗歌风格不同原因的环节之中，这是为了让学生更好地意识到对诗歌情感的感悟不能离开诗歌创作的背景，但将诗歌背景放在学*诗歌之前介绍是否能更好的帮助学生理解诗歌的内容呢？什么时候介绍诗歌的写作背景，以什么样的方式来介绍，这是一个值得探讨的问题。 2.要把学*的主动权交给学生。比如在学*《少年行》这首诗歌时，如何启发学生从诗歌的字里行间自主体会到诗人笔下少年的力大无穷、智勇双全，而不是教师越俎代庖地告诉学生；如何才能做到巧妙地引导学生由浅入深地品读课文；这还需要在教学中不断摸索总结。 3.在本课教学中，还应给学生更多一些的时间让他们充分地思考感悟，让他们大胆地说出自己内心的感受，给学生提供充分的动手、动嘴的机会，让学生参与大量的实践体验，为学生优化学*，有效学*和健康成长提供必要的空间。篇三：古诗教学反思 古诗教学反思
古诗的教学对于我来说总是觉得枯燥无味，备课时无从下手，上课时又觉得没有内容可讲，每次的古诗课上都是老师的一言堂，总是觉得这种文章离学生的生活实际比较远，内容又单调，自己给学生说说，学生会背会默写就算了。在我读了《让学生在语文课上做小主人》中“古诗教学”这一章以后，我对古诗教学有了全新的认识。该文从培养学生的翻译能力、理解能力、总结提高三个方面，全面、系统地讲解了古诗的教学方法以及学生们自主学*的学*方法。文章中经典的理论、生动的案例、具体的指导，犹如一盏指路灯，使我豁然开朗。重新审视古诗教学我有了新的感受和想法。
一、学*古诗必须改进教学方法 1.提倡不求甚解
古诗用字凝练意境深远。小学生学*古诗重在积累，从积累中感悟，从积累中培养语感。小学生理解能力差，但记忆力特别强。所以在学*中重在读，而不在于“懂”，教师在课堂上重于指导，而不在于“讲”。学生会背不一定理解得准确，但在脑子里深深刻上烙印，使其终生受益。 2.开展多种活动
古诗具有音美、意美、形美的特点，教学时根据孩子的年龄特点，开展形式多样、生动活泼的学*活动。如根据诗意，组织学生表演、绘画、改写等，把诗中的画面和诗人的感情在学生头脑中“活”起来。还可以定期开展背诗比赛，通过活动，增进对诗词的理解，培养学生的学*兴趣。 3.鼓励学生仿写
这里的“仿写”并不是让学生写古诗，而是让学生跃跃欲试的情况下，鼓励学生尝试着写诗。古诗讲究格式韵律，读起来朗朗上口，学生好奇心强，乐意模仿。可以引导学生把在生活中的所见、所闻、所想，模仿诗人的样子写下来，对于激发学生的写作兴趣，提高学生的写作能力有着十分重要的作用。
二、古诗是语文教学的好教材
通过学*这一章的内容我从新品味诗句深深地体会到古诗经典无一不是作者敏锐的观察力，丰富的想象力高超的语言表达技巧的集中体现，因此学生学*这些古诗，无疑是为他们提供良好的写作范例。 1.学观察
如《题西林墙=壁》中“横看成岭侧成峰，远*高低各不同”一句，是诗人观察庐山所获得的直观感受。“横看”庐山是连绵起伏的大岭；“侧看”庐山又成了高大挺拔的山峰。“远”、“*”、“高”、“低”，都是指诗人观察角度的变化，“各不同”则是对庐山千姿百态的概括描述。诗人从不同的观察点不仅写出了庐山的突出特征，而且还从哲理的角度提出了一个认识事物的原则：要了解、掌握事物的真相、本质，必须摆脱限于一时一地的片面性。在以后的学中我可以让学生通过品味这些诗句体会到观察事物不仅应细致，而且要边看边想，在写作中才能更好地抓住事物的特点来写。 2.学想象
创新源于想象。学*古诗中的想象培养学生的创新能力，提高写作水*。如“飞流直下三千尺，疑是银河落九天”，作者以丰富的想象和大胆的夸张突出了瀑布之高之长，气势磅礴，读后憾人心魄，如临其境。学*这样的古诗，让学生体会古代诗人的立意的新奇、构思的巧妙、想象的丰富、意境的深远，不仅可以提高他们的审美能力，而且对于丰富他们的想象力、激发他们的探索精神、培养他们的创新意识，起到积极的作用。 3.学语言
古诗语言精练、含蓄、优美，是学生学*祖国语言的范本，如王安石的“春风又绿江南岸”中的“绿”字，历来受到赞叹，把这个字换成“来”、“到”、“入”、“过”、“满”等字也通顺合理，但都不如“绿”字有形有色。“绿”写出了春风有色，它染绿了江南，给人一种鲜明的形象感，让人仿佛看到绿茸茸的细草铺满江岸，看到万物争春的生动场面。引导学生领会诗人对用字的精心选择和设计，对他们作文的遣词造句，无疑有很大帮助和启迪。
三、古诗是品德教育的切入点 1.通过学*古诗对学生进行爱国主义教育
一首首精练的古诗，不仅是诗人才华横溢的结晶，也是他志向高远的体现，在我们熟知的唐宋诗人中，有立志为国驰骋沙场的辛弃疾、王维；有忧国忧民的杜甫、陆游；有藐视权贵的李白、苏轼??他们的作品处处体现着高尚的情操和爱国的情怀。生活中的南宋诗人陆游，临终前写下了《示儿》这首诗：“死去原知万事空，但悲不见九州同。王师北定中原日，家祭无望告乃翁。”短短的八个字，道出了诗人对抗战事业的满怀必胜信心，其殷殷的爱国之情怀，读了无不使人动容。诗人忧国忧民的情怀，正是现代小学生品德教育中需要加强的。引导学生学*这些诗词，无疑是在学生心目中，植下了爱国之根，注入了民族之魂。 2.通过学*古诗陶冶学生的审美情操
古诗是一种高品位的精神文化。它对净化学生心灵，提高学生品位，培养审美能力有着重要的意义。中华文化向来崇尚清高雅洁之美，古诗中也注入了这种尚清意识。“不要人夸好颜色，只留清气满乾坤。”“粉身碎骨浑不怕，要留清白在人间。”诗人托物言志，表现了坚定的志向，歌颂了高尚的品格。引导学生读这样的诗，为他们提供了摆脱低俗文化的不良影响，进一步提高了审美水*。
总之，我要在以后古诗教学中充分借鉴“古诗教学”中的教法与学法，紧扣语文课标的精神，努力让整个课堂气氛活跃，书声琅琅，学生充分地读，充分地说，充分地写，真正做到以学生为主体，学生成为学*的主人，学到读书、写作的方法，提高学*的能力，使古诗教学生动有趣，异彩纷呈。
备课充足，能使上课发挥得更加的好。在备课《游山西村》这首诗时，我就感叹于诗人用词的精炼、准确，仅“山重水复无疑路，柳暗花明又一村”就把作者当时由疑惑到惊喜的转变表现得淋漓尽致。整首诗蕴涵的东西很多，有对美的诠释，不仅景美而且人情更美。
在上课时，我首先让学生进行质疑，我们班一向走神的疗国欣站起来就问：“柳暗花明又一村”是什么意思？我让学生分解字来解释，“柳暗”柳是指什么？学生回答：“柳树”，“暗”呢？“就是柳树很多，很荫深。”“花明”，学生对这个没有能理解，我引导说春天的鲜花开得怎样，“鲜花一丛丛，颜色很鲜艳”。谁能把这句话连起来说？梁乐儒拿起书：“这句诗是说陆游骑着驴走在山间，山一座又一座，水一条又一条，陆游怀疑前面没有路了， 忽然他发现柳树荫深，鲜花鲜艳，不远处看到了一个村庄。”我一听，骑驴，就知道他是从看插图知道的，我立即传递给学生另一种学*诗歌的办法，看插图。借助机会，我顺势让学生找找，“这句诗中写了哪些景？”学生异口同声地回答：“山、水、柳树、花。”我指着诗句轻声地问：“只写了景物吗？有写心情的吗？”
学生受到了挑战，悄悄地诵读了诗句，“有，疑字，诗人看到重重山，怀疑没有路了。”我激动地说：“好，读得真认真，再看看，还有吗？”另一个学生说：“老师还有，又字，我体会到了陆游当时看到村庄他很高兴。”“能把高兴换一个词吗？”“惊奇”接*了，又高兴又惊奇，可以说“惊喜”，在我的引导下，学生体会到了诗人心情的转变过程，我告诉学生这种写法就是“情景交融”。学生听得特别的认真。*时问题最多的蒙哲*站起来问：“张老师，这句话说诗人去山西村的路上，为什么放在后面写？是不是弄错了。”这下引起了我的注意，我故意说；“是啊，是诗人弄错了吧？同意吗？”学生若有所思地进入了思考，有个同学说：“我不同意，诗人没有写错，他是把他在路上遇到的事情回忆说给山西村的村民听。”说得对啊，其实这是一种倒叙的写法，这样更加的突出了最后两句，我这样一说学生，就联系到上个学期学*的《燕子专列》也是采用了这种写法。
这节课在师生的共同对话中推进了学*的深入，最后结束，我布置了一个作业，让学生回去进行扩诗。
古诗词教学的几点反思 古诗词是我国历史长河中一颗璀璨的明珠，泱泱大国的诗风词韵陶冶了一代一代的华夏儿女。孔子说：不学诗，无以言“。结合自己多年对古诗词的教学，谈几点反思。
（一）让古诗词回归“诵读“之本。千百年来，美读呤诵是学语文的根本之法！“熟读唐诗三百首，不会作诗也吟”。说明诵读作用重大。古典诗词是富有音乐美的文学样式。它讲究韵律、节奏。要体会这种美、必须诵读。诵读有理解古诗词的写作手法，诵读有助于触类旁通。在课堂教学中，教师要让学生充分感知语言材料，全身心投入作品，展开文本对话。让学生自读，从整体上感知课文。不管秋取哪种形式，都要进行科学的诵读指导，以便读准字音，节奏，读出语气和语势。正确的诵读可使学生较快地进入赏析古诗词的角色， 有利于理解古语词的含义，感觉它的韵律美、节奏美，调动生活体验，激起相似的情感。
（二）让古诗词回归人文之本。
我国古代的诗人、词人中有很多是思想家，他们的诗词体现了许多我们称之为“传统”的东西，它可以内化为“素养”的营养。让学生学*、背诵古诗词，不但可以积累典型语文材料，在心田播下民族文化种子，还有助于他们深化对社会、自然、人生的认识，有助于提高学生的语文素养，形成健康的人格。如“黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”的报国激情；“烽火连三月，家书抵万金”的伤世感怀。我们要引导学生关注社会、关注生活、关注自然、关注自身道德的完
善，培育高尚的人文精神。
（三）让古诗词教学回归积累。古诗词有着旺盛的生命力，许多精华名句流传不衰，已经成为融入人们的生活，我们就当引导学生在作文中恰当地运用古诗词名句，会为文章增色。为了强化这种意识，可以采取“每周一诗”和“名句对对”的办法。一周出示学生一首古诗词，要求诵读，或把名句中的上句写在黑板上，让学生对。
（四）让学生插上想象、联想的翅膀。具体可以这样操作：
1、引导学生运用画画的形式，将诗词中所描绘的景色和包含的意境细致、形象地描绘在画纸上，让学生产生创作的冲动，满足创作的欲望。
2、通过让学生在课外收集作者的其他古诗词，收集与课文同类内容的古诗词，收集有相同意象的诗句、词句，同样可以使学生学会联想，培养发散性思维。例如我教王翰的《凉州词》时，让学生联想其他描写军旅生活的诗词，王维的《送元二使安西》卢纶的《塞下曲》、范仲淹的《渔家傲》，王晶龄《从军行》和《出塞》等。教王昌龄的《出塞》时让学生联想其他边塞诗：岑参的《白雪歌送武判官归京》、《走马川行奉送封大夫出师西征》等。
3、要求学生发挥想象、联想，运用描写、叙述等表达方式改写诗词，也不失为一种好办法。
（五）让学生点燃创造的火花。我们要引导学生主动探究，让他们借助工具书、注释，理解重点字词的意思。学生在自主理解的过程中可能会理解错误，甚至闹出笑话，这时我们就要保护学生的创新火花。积极地加以肯定，以要适当的引导。此外，用“放电影”方式，同样可以培养学生的创造意识。“放电影”就是让学生闭上双眼，在 轻柔的音乐声中或在老师的诵读声中，充分发挥自己的想象，在脑海中呈现一幕幕古诗词所表现的情景，不同的学生就象不同的电影导演。
作为一名语文教师，我们有义务让“古老“的诗词奏响”创新“的凯歌。篇二：古诗教学反思 古诗教学反思
传统教学中学生学*古诗词一般都是先反反复复地诵读，再进行语言的品析，进而感受诗歌的意境。学生对这种教学模式已经十分熟悉甚至有些倦怠了。如果古诗词的教学仅仅停留在咬文嚼字上，把完整的诗句弄得支离破碎，那还有什么美感可言呢？新的课程标准明确提出：积极倡导自主、合作、探究的学*方式，努力建设开放而有活力的语文课程。在这一基本理念指导下备课时设想能否找到一种新的方法唤起学生学*古诗词的兴趣和热情？能否运用自主、合作、探究的方式，来学*古诗词？
基于以上认识，我们准备把前两首诗的教学在一节课完成。注重整个学*过程的层次性，由易到难，由初步感知到深入探究。本课两首《少年行》、《马》是唐代诗人王维和李贺所作，前者通过赞美少年的力大无穷，沉重勇敢，智勇双全的英雄形象，表达诗人渴望建功立业的志向。后者通过描写马渴望上战场，表现了诗人渴望建功立业的志向。诗歌风格不同的背后主要是诗人所处的时代背景不同。在学生感知诗意的基础上让他们合作探究去探讨这种现象，从而获得诗歌鉴赏的一种重要方法---“知人论诗、知时论时”。这样可以充分尊重学生在课堂中的主体地位，调动他们的学*积极性，让他们在老师的指导下学会学*。
在课前，根据教学设计，我有针对性地布置学*预*诗人的经历、感知诗歌的大意。在上课时学生对诗歌内容已经比较熟悉了。在教学过程中，学生们对这种新的诗歌教学方法感觉很新鲜，课堂气氛较好。学生踊跃发言，积极探讨，学有所得。一堂课中，学生在两首诗歌的比较学*中，感受到了两首诗歌风格的不同，体味到了诗人渴望建功立业的志向，取得了较好的学*效果。
但在教学实践过程中，也发现了以下一些问题； 1.本课的教学设计将诗歌的创作背景放在了探究诗歌风格不同原因的环节之中，这是为了让学生更好地意识到对诗歌情感的感悟不能离开诗歌创作的背景，但将诗歌背景放在学*诗歌之前介绍是否能更好的帮助学生理解诗歌的内容呢？什么时候介绍诗歌的写作背景，以什么样的方式来介绍，这是一个值得探讨的问题。 2.要把学*的主动权交给学生。比如在学*《少年行》这首诗歌时，如何启发学生从诗歌的字里行间自主体会到诗人笔下少年的力大无穷、智勇双全，而不是教师越俎代庖地告诉学生；如何才能做到巧妙地引导学生由浅入深地品读课文；这还需要在教学中不断摸索总结。 3.在本课教学中，还应给学生更多一些的时间让他们充分地思考感悟，让他们大胆地说出自己内心的感受，给学生提供充分的动手、动嘴的机会，让学生参与大量的实践体验，为学生优化学*，有效学*和健康成长提供必要的空间。篇三：古诗教学反思 古诗教学反思
展示古诗：朱熹所作的《春日》
朱熹
胜日寻芳泗水滨，
无边光景一时新。
等闲识得东风面，
万紫千红总是春。
[注释]
1. 胜日：天气晴朗的好日子。
2. 寻芳：游春，踏青。
3. 泗水：河名，在山东省。
4. 等闲：*常、轻易。“等闲识得”是容易识别的意思。
5. 东风：春风。
[简析]
人们一般都认为这是一首游春诗。从诗中所写的景物来看，也很像是这样。
首句“胜日寻芳泗水滨”，“胜日”指晴日，点明天气。“泗水滨”点明地点。“寻芳”，即是寻觅美好的春景，点明了主题。下面三句都是写“寻芳”所见所得。次句“无边光景一时新”，写观赏春景中获得的初步印象。用“无边”形容视线所及的全部风光景物。“一时新”，既写出春回大地，自然景物焕然一新，也写出了作者郊游时耳目一新的欣喜感觉。第三句“等闲识得东风面”，句中的“识”字承首句中的“寻”字。
“等闲识得”是说春天的面容与特征是很容易辨认的。“东风面”借指春天。第四句“万紫千红总是春”，是说这万紫千红的景象全是由春光点染而成的，人们从这万紫千红中认识了春天。这就具体解答了为什么能“等闲识得东风面”。而此句的“万紫千红”又照应了第二句中的“光景一时新”。第三、四句是用形象的语言具体写出光景之新，寻芳所得。
从字面上看，这首诗好像是写游春观感，但细究寻芳的地点是泗水之滨，而此地在宋南渡时早被金人侵占。朱熹未曾北上，当然不可能在泗水之滨游春吟赏。其实诗中的“泗水”是暗指孔门，因为春秋时孔子曾在洙、泗之间弦歌讲学，教授弟子。因此所谓“寻芳”即是指求圣人之道。“万紫千红”喻孔学的丰富多彩。诗人将圣人之道比作催发生机、点染万物的春风。这其实是一首寓理趣于形象之中的哲理诗。
［作者简介］
朱熹（1130-1200）南宋哲学家。字元晦，一字仲晦，号晦庵，别称*，徽州婺源（今江西婺源）人。他是宋代理学的集大成者，也写过一些好诗，善于寓哲理于形象，以《春日》、观书有感》等较著名。
各位老师可以作为参考使用。
——《等差数列》说课稿
《等差数列》说课稿
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常要开展说课稿准备工作，借助说课稿可以让教学工作更科学化。我们该怎么去写说课稿呢？下面是小编为大家整理的《等差数列》说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情分析
对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
二、教法分析
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由(一)复*引入(二)新课探究(三)应用例解(四)反馈练*(五)归纳小结(六)布置作业，六个教学环节构成。
(一)复*引入：
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ 。(N﹡;解析式)
通过练*1复*上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92 ①
3.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25 ②
通过练*2和3引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二)新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① “从第二项起”满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数” );
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an+1-an=d (n≥1)
同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9，8，7，6，5，4，……;√ d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√ d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，……;×
5. 1，0，1，0，1，……×
其中第一个数列公差<0,>0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
以下是高中数学《等差数列前n项和的公式》说课稿，仅供参考。
教学目标
A、知识目标：
掌握等差数列前n项和公式的推导方法;掌握公式的运用。
B、能力目标：
(1)通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。
(2)利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。
(3)通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
C、情感目标：(数学文化价值)
(1)公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。
(2)通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。
(3)通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。
教学重点：等差数列前n项和的公式。
教学难点：等差数列前n项和的公式的灵活运用。
教学方法：启发、讨论、引导式。
教具：现代教育多媒体技术。
教学过程
一、创设情景，导入新课。
师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学*题："把从1到100的自然数加起来，和是多少?"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢?如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。(教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍)。我们来看这样一道一例题。
例1，计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.
这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢?小组讨论后，让学生自行发言解答。
生1:因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可凑成5个11，得到55。
生2：可设S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根据加法交换律，又可写成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。
上面两式相加得2S=11+10+......+11=10×11=110
10个
所以我们得到S=55，
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
师：高斯神速计算出1到100所有自然数的各的方法，和上述两位同学的方法相类似。
理由是：1+100=2+99=3+98=......=50+51=101，有50个101，所以1+2+3+......+100=50×101=5050。请同学们想一下，上面的方法用到等差数列的哪一个性质呢?
生3：数列{an}是等差数列，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq.
二、教授新课(尝试推导)
师：如果已知等差数列的首项a1，项数为n，第n项an，根据等差数列的性质，如何来导出它的前n项和Sn计算公式呢?根据上面的例子同学们自己完成推导，并请一位学生板演。
生4：Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+......a2+a1
两式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)
n个
=n(a1+an)
所以Sn=
#FormatImgID_0#
(I)
师：好!如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+(n-1)d代入公式(1)得
Sn=na1+
#FormatImgID_1#
d(II) 上面(I)、(II)两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式(I)是基本的，我们可以发现，它可与梯形面积公式(上底+下底)×高÷2相类比，这里的上底是等差数列的首项a1，下底是第n项an，高是项数n。引导学生总结：这些公式中出现了几个量?(a1，d，n，an，Sn)，它们由哪几个关系联系?[an=a1+(n-1)d，Sn=
#FormatImgID_2#
=na1+
#FormatImgID_3#
d];这些量中有几个可自由变化?(三个)从而了解到：只要知道其中任意三个就可以求另外两个了。下面我们举例说明公式(I)和(II)的一些应用。
三、公式的应用(通过实例演练，形成技能)。
1、直接代公式(让学生迅速熟悉公式，即用基本量观点认识公式)例2、计算：
(1)1+2+3+......+n
(2)1+3+5+......+(2n-1)
(3)2+4+6+......+2n
(4)1-2+3-4+5-6+......+(2n-1)-2n
请同学们先完成(1)-(3)，并请一位同学回答。
生5：直接利用等差数列求和公式(I)，得
(1)1+2+3+......+n=
#FormatImgID_4#
(2)1+3+5+......+(2n-1)=
#FormatImgID_5#
(3)2+4+6+......+2n=
#FormatImgID_6#
=n(n+1)
师：第(4)小题数列共有几项?是否为等差数列?能否直接运用Sn公式求解?若不能，那应如何解答?小组讨论后，让学生发言解答。
生6：(4)中的数列共有2n项，不是等差数列，但把正项和负项分开，可看成两个等差数列，所以
原式=[1+3+5+......+(2n-1)]-(2+4+6+......+2n)
=n2-n(n+1)=-n
生7：上题虽然不是等差数列，但有一个规律，两项结合都为-1，故可得另一解法：
原式=-1-1-......-1=-n
n个
师：很好!在解题时我们应仔细观察，寻找规律，往往会寻找到好的方法。注意在运用Sn公式时，要看清等差数列的项数，否则会引起错解。
例3、(1)数列{an}是公差d=-2的等差数列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。
生8：(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4
又∵d=-2，∴a1=6
∴S12=12 a1+66×(-2)=-60
生9：(2)由a1+a2+a3=12，a1+d=4
a8+a9+a10=75，a1+8d=25
解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+
#FormatImgID_7#
=145
师：通过上面例题我们掌握了等差数列前n项和的公式。在Sn公式有5个变量。已知三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量(知三求二)，请同学们根据例3自己编题，作为本节的课外练*题，以便下节课交流。
师：(继续引导学生，将第(2)小题改编)
①数列{an}等差数列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n
②若此题不求a1，d而只求S10时，是否一定非来求得a1，d不可呢?引导学生运用等差数列性质，用整体思想考虑求a1+a10的值。
2、用整体观点认识Sn公式。
例4，在等差数列{an}， (1)已知a2+a5+a12+a15=36，求S16;(2)已知a6=20，求S11。(教师启发学生解)
师：来看第(1)小题，写出的计算公式S16=
#FormatImgID_8#
=8(a1+a6)与已知相比较，你发现了什么?
生10：根据等差数列的性质，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。
师：对!(简单小结)这个题目根据已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差数列的性质可求a1与an的和，于是这个问题就得到解决。这是整体思想在解数学问题的体现。
师：由于时间关系，我们对等差数列前n项和公式Sn的运用一一剖析，引导学生观察当d≠0时，Sn是n的二次函数，那么从二次(或一次)的函数的观点如何来认识Sn公式后，这留给同学们课外继续思考。
最后请大家课外思考Sn公式(1)的逆命题：
已知数列{an}的前n项和为Sn，若对于所有自然数n，都有Sn=
#FormatImgID_9#
。数列{an}是否为等差数列，并说明理由。
四、小结与作业。
师：接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。
生11：1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。
2、用所推导的两个公式解决有关例题，熟悉对Sn公式的运用。
生12：1、运用Sn公式要注意此等差数列的项数n的值。
2、具体用Sn公式时，要根据已知灵活选择公式(I)或(II)，掌握知三求二的解题通法。
3、当已知条件不足以求此项a1和公差d时，要认真观察，灵活应用等差数列的有关性质，看能否用整体思想的方法求a1+an的值。
师：通过以上几例，说明在解题中灵活应用所学性质，要纠正那种不明理由盲目套用公式的学*方法。同时希望大家在学*中做一个有心人，去发现更多的性质，主动积极地去学*。
本节所渗透的数学方法;观察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。
数学思想：类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。
各位评委老师：
大家好！
我说课的课题是等差数列的前n项和，本节内容选自江苏教育出版社中职数学第二册第11章第2节，下面我将从说教材、说教法学法、说教学过程、说板书设计以及说教学反思几个方面对本节课加以说明。
一、下面先说说教材
1、教材的地位和作用
中职数学是中等职业学校各类专业学生必修的主要文化基础课，学好这门课程对提高学生数学素养具有十分重要的意义。数列这一章是中职数学的重要内容之一。它不仅是函数知识的延伸，而且还有着非常广泛的实际应用；同时数列还是培养学生数学思维能力的良好题材。
《等差数列的前n项和》是本章的第二节，它为后继学*提供了知识基础，对提高学生分析、猜想、概括、归纳的能力有着重要的作用。
《等差数列》作为《数列》这一章中两个最重要的数列之一，具有承上启下的作用，它的研究和解决集中体现了研究《数列》问题的思想和方法。学*《等差数列的前n项和》对提高学生分析、猜想、概括、归纳的能力有着重要的作用。
2、教学目标根据教学大纲的要求和教学内容的结构特征，并结合学生学*的实际情况，我将本节课的教学目标确定为以下三个方面
知识目标：掌握等差数列的前n项和公式
能力目标：1、培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力
情感目标：1、培养学生主动探索的精神和良好的学**惯
2、让学生在问题中感受学*的乐趣；
3、教学重点和难点。根据本节课的内容以及学生已掌握的知识情况我将
教学重点确定为：等差数列的前n项和公式及应用
教学难点确定为：应用等差数列解决有关问题
二、说教法学法
教法教学有法但教无定法，教学方法要与学生学*的实际情况相结合。
中职学生的生源质量逐年下降，大部分中职生基础薄弱、理解接受能力较差，大多数学生不爱学*，不会学*。学生认为数学难，枯燥理解不了。对数学学*提不起兴趣，因此在教学中我注重激发学生学*的兴趣。本节课通过具体的实例引入，采用了问题、类比、发现、归纳的探究式教学方法。引导学生积极主动的去学*。在课堂教学中强调以学生为主体，注重精讲多练。同时也注重学生非智力因素的培养，增强学生的自信心和成就感。为学*营造宽松和谐的氛围。另外在教学中使用多媒体教学手段等，提高教学质量和教学效果。
学法我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学*方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。倡导学生主动参与、乐于探究，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。根据学生的认知水*，我设计了①创设情境—引入问题②分析归纳—解决问题③例题研究—运用新知④分组训练—巩固新知⑤总结归纳—提高认识⑥课后作业－自主探究六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。
接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程。
三、说教学过程
（一）创设情境——引入问题教学设想
我经常在想：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学*应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
由生活中的实例一招聘信息引入：A公司月薪20xx元；B公司第一个月800元，以后逐月递加200元。你愿意到哪家公司上班？为什么？在A、B公司一年各共领多少钱？五年呢？以此来激发学生的学*兴趣。再给学生讲数学家高斯的故事
1＋2＋3＋…＋100＝
同学们，如果你是小高斯，你会怎么向老师解释算法呢？
（二）分析归纳——解决问题教学设想
由高斯的解题过程：
S= 1＋2＋3＋…＋100
S= 100＋99＋98＋…＋1
2S=（100＋1）×100
S=（100+1）100/2=5050
让学生在在教师的启发引导下，由被动地听讲变为主动参与，敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见。教师引导学生概括总结出本课新的知识点。
1、等差数列前n项求和公式
类似m+n=s+t am+an=as+at m，n，s，t∈N+
等差求和
倒排相加
另有
即（2）——类似梯形面积公式便于记忆
进而让学生解决课前提出的问题
一年在A公司12×20xx
在B公司
800+900+1000+…1900
五年在A公司20xx×12×5
在B公司
800+900+1000+…+6700
——让学生利用刚学的知识解决当前的问题，让学生明白学以致用。
（三）例题研究——运用新知教学设想
通过例题，使学生加深对知识的理解，从而达到掌握、运用知识的效果
例1、（1）求正奇数前100项之和；
（2）求第101个正奇数到第150个正奇数之和；
（3）等差数列的通项公式为an=100－3n，求其前65项之和；
（4）在等差数列｛an｝中，已知a1＝3，，求S10
例2、某长跑运动员7天每天的训练量（单位：m）分别是7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500，他在7天内共跑了多少米？
例3、设等差数列｛an｝的公差d＝，，前n项之和Sn＝。求a1及n
课堂上让学生用两种公式解题，有利于提高思维的灵活性，通过板演调动学生的积极性，也掌握本节课的重点和难点。
（四）分组训练—巩固新知
教学设想，例题过后，我特地设计了一组检测题，
1、等差数列求和公式Sn＝
2、等差数列｛an｝中，（1）a1＝2，d=－1则Sn＝
3、2c+4c+6c+…+2nc=
4、一堆圆木，每层总比上一层多一根，顶层4根，最底层21根，这堆木料有多少根？
5、一只挂钟，遇整点就敲响，钟响的次数是该点的时间数，从1点到12点共响几次？
通过游戏比赛的形式，活跃课堂气氛，提高学生的学*兴趣。来巩固新知识。
（五）总结归纳——提高认识教学设想
让学生通过所学内容的小结，对知识的发生发展有一个清晰的线索，把课堂所学知识构建起新的知识体系。同时养成良好的学**惯。
（六）课后作业自主探究
教学设想
学生经过以上五个环节的学*，已经初步掌握了等差数列的前n项的求和，并解决了一些实际问题。
根据学生在课堂上知识掌握的情况有针对性布置课后作业。提高学生应用知识的能力。
四、说板书设计
我将这节课的板书设计为三列，一列为本节课的基本知识点，一列为例题，一列为讲解。条理清晰，一目了然。
我认为板书设计在课堂教学中也很重要，好的板书就是一份微型教案，向学生展现了所学知识的框架，突出重点难点，清晰直观地将授课内容传递给学生，便于学生理解掌握。
五、说教学反思
根据课堂教学情况，课后及时总结，不断改进，精益求精，努力提高课堂教学效果。
结束：以上是我说课的内容，不当之处希望各位评委老师提出宝贵意见。
第一方面：教材分析
本节知识的学*既能加深对数列概念的理解，又为后面学*数列有关知识提供研究的方法，具有承上启下的重要作用。而且等差数列求和在现实中有着广泛的应用，同时本节课的学*还蕴涵着倒序相加、数形结合、方程思想等深刻的数学思想方法。
第二方面：学情分析
知识基础：学生已掌握了函数、数列等有关基础知识，并且在小学和初中已了解特殊的数列求和。
能力基础：高二学生已初步具备逻辑思维能力，能在教师的引导下解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。
第三方面：学*目标
依据课标，以及学生现有知识和本节教学内容，制定教学目标如下：
1.教学目标：
（1）知识与技能目标：（ⅰ） 初步掌握等差数列的前项和公式及推导方法；
（ⅱ） 当以下5个量（a1，d，n，an，Sn）中已知三个量时，能熟练运用通项公式、前n项和公式求其余两个量。
（2）过程与方法目标：通过公式的推导和公式的应用，使学生体会数形结合的思想方法，体验从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律。
（3）情感态度与价值观：通过经历等差数列的前项和公式的探究活动，培养学生探索精神和创新意识，提高学生解决实际问题的观念，激发学生的学*热情。
2.教学重、难点
等差数列前项和公式的推导有助于培养学生的发散思维，而且在应用公式的过程中体现了方程（组）思想，所以等差数列前项和公式的推导和简单应用是本节课的重点。但由于高二学生推理能力有待提高，所以难点在于一般等差数列前项和公式的推导方法上。
第四方面：教法学法
毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什幺，而是我们怎幺知道什幺。”
针对本节课的特点，教师采用问题探究式教学法，学生的学法以发现式学*法为主。
教学手段上通过多媒体辅助教学，可以帮助学生直观理解，提高课堂效率。
第五方面：教学过程
建构主义理论认为教师应以问题为载体，以学生活动为主线开展教学。为此，我设计如下（情境引入、公式探索、公式推导、公式应用、归纳总结和发展作业）六个环节
1.情境引入
上课伊始，先给同学们看一段视频，回顾学校建校60年的光辉历史，然后跟同学们共同欣赏照片，提出
问题1：学校为了庆祝建校60年，在校园里摆放了一些鲜花，最前面一行摆了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共摆放了多少盆鲜花？
这样设计帮助学生了解学校历史，渗透德育教育，激发学*热情。
有的学生会选择直接相加，教师提出问题：有没有简单的方法呢？自然进入第二环节。
2.公式探索
发现公式的推导方法是本节课的难点，我先引导学生明确上述问题的本质是等差数列求和问题，引出课题并板书，提出：
问题2：如果每行的花都一样多，则花的总数易于求得，我们怎样能把这些花补成每行都一样多呢？
此时，学生会想到如下几种拼凑形式，我们选择最易于解决原问题的第1种
教师及时引导学生小结：
对于求等差数列的前n项和在已知a1，an，n时，可选择公式（1）；已知a1，d，n时可选择公式（2）；
设计意图：例1是等差数列前项和两个公式的直接应用，对于不同的已知条件选择不同的公式，帮助学生完成对公式的记忆和巩固，例1的第（2）问由教师板书解题步骤，起到了示范教学的效果。
例2由学生板书，师生共同完善给予评价，变式由学生互评，教师及时引导学生进行小结：
已知等差数列如下a1，d，n，an，Sn五个量中三个可求其余两个，即等差数列“知三求二”。
设计上述题目，实现对公式的简单应用这一教学目标。
5.归纳总结
教师引导学生总结本节课的知识要点和思想方法，师生共同完善，对本节内容整体把握。
6.布置作业
我根据学情分层布置作业，基础性作业的安排是为巩固课堂内容，发展性作业可以帮助学生进一步体会等差数列前项和公式的结构，通过开放性作业，帮助学生关注课堂，拓展知识面，提高学生自主学*能力。
（课件打出（1）课本第41页练*B 1，2题
（2） 思考与讨论：自主探讨公式（2）并思考：如果一个数列的前n项和Sn=an2+bn+c（a，b，c为常数），那幺这个数列一定是等差数列吗？请同学们给予证明。
六、设计说明
1.设计特色
（1）在探求公式推导思路的过程中，渗透德育教育，培养学生良好道德情操；
（2）公式推导和应用阶段，借助问题台阶，创造性使用教材，符合认知规律，体现教学科学性。
2.是板书设计。
一、教材分析。
1、教学目标：
（1）理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；
（2）培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
（3）通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
2、教学重点和难点：
（1）等差数列的.概念。
（2）等差数列的通项公式的推导过程及应用。用不完全归纳法推导等差数列的通项公式。
二、教法分析。
采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、教学程序。
本节课的教学过程由：（一）复*引入；（二）新课探究；（三）应用例解；（四）反馈练*；（五）归纳小结；（六）布置作业，六个教学环节构成。
（一）复*引入：
1、全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码（表示鞋底长，单位是cm）分别是21，22，23，24，25。
2、某剧场前10排的座位数分别是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。
3、某长跑运动员7天里每天的训练量（单位：m）是：7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。
共同特点：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数。
（二） 新课探究。
1、给出等差数列的概念：
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
（1）“从第二项起”满足条件；
（2）公差d一定是由后项减前项所得；
（3）公差可以是正数、负数，也可以是0。
2、推导等差数列的通项公式：若等差数列{an }的首项是 ，公差是d， 则据其定义可得：— =d 即： = +d；– =d 即： = +d = +2d；– =d 即： = +d = +3d……进而归纳出等差数列的通项公式：= +（n—1）d
此时指出： 这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法——————迭加法：– =d；– =d；– =d……– =d。
将这（n—1）个等式左右两边分别相加，就可以得到 – = （n—1） d即 = +（n—1） d
当n=1时，上面等式两边均为 ，即等式也是成立的，这表明当n∈ 时上面公式都成立，因此它就是等差数列{an }的通项公式。
接着举例说明：若一个等差数列{ ｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是： =1+（n—1）×2 ， 即 =2n—1 以此来巩固等差数列通项公式运用
（三）应用举例。
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的 、d、n、 这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1 ：
（1）求等差数列8，5，2，…的第20项；
（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13，…的项？如果是，是第几项？
第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式。
例2：
在等差数列{an｝中，已知 =10， =31，求首项 与公差d。
在前面例1的基础上将例2当作练*作为对通项公式的巩固。
例3：
梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。
（四）反馈练*。
1、小节后的练*中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、若数列{ } 是等差数列，若 = k ，（k为常数）试证明：数列{ }是等差数列。
此题是对学生进行数列问题提高训练，学*如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。
（五）归纳小结 。（由学生总结这节课的收获）
1、等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2、等差数列的通项公式 = +（n—1） d会知三求一
（六） 布置作业。
1、必做题：课本P114 *题3。2第2，6 题。
2、选做题：已知等差数列{ }的首项 = —24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求）
四、板书设计。
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
《等差数列》是人教版新课标教材《数学》必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
b.过程与方法：在教学过程中我采用讨论式、启发式的方法使学生深刻的理解不完全归纳法。
c.情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
重点：①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
难点：①等差数列的通项公式的推导
②用数学思想解决实际问题
二、学情教法分析：
对于高一学生，知识经验已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。学生在初中时只是简单的接触过等差数列，具体的公式还不会用，因些在公式应用上加强学生的理解
三、学法分析：
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学过程
1.创设情景 提出问题
首先要学生回忆数列的有关概念，数列的两种方法——通项公式和递推公式
1、教学目标
让学生了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数以及指定的项。
2、学情分析
学生在第一节课《数列》的基础上已经初次接触“等差数列”的形式了，对于什么数列是等差数列已经明确，本节课需要学生具体明确的掌握等差数列的概念，通项公式以及基本应用。
3、重点难点
等差数列的概念以及通项公式是重点；概念和通项公式的应用时难点。
4、教学过程
4。1第一学时教学活动
活动1【讲授】等差数列
Ⅰ、问题情境
上两节课我们学*了数列的定义及给出数列和表示的数列的几种方法——列举法、通项公式、递推公式、图象法。这些方法从不同的角度反映数列的特点。下面我们看这样一些例子。
课本P41页的4个例子：
①0，5，10，15，20，25，…
②48，53，58，63
③18，15.5，13，10.5，8，5.5
④10072，10144，10216，10288，10366
观察：请仔细观察一下，看看以上四个数列有什么共同特征？
共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；（误：每相邻两项的差相等——应指明作差的顺序是后项减前项）
Ⅱ、认知新课
1、等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）。
⑴公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；
⑵对于数列，若后一项减去前一项为d（与n无关的数或字母），n≥2，n∈N，则此数列是等差数列，d为公差。
思考：数列①、②、③、④的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？
2、等差数列的通项公式：“两个”
等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得……
由此归纳等差数列的通项公式。
故：已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。
[范例探究]
例1 ⑴求等差数列8，5，2…的第20项
⑵ —401是不是等差数列—5，—9，—13…的项？如果是，是第几项？
例2已知数列{}的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？
分析：由等差数列的定义，要判定是不是等差数列，只要看（n≥2）是不是一个与n无关的常数。
注：①若p=0，则{}是公差为0的等差数列，即为常数列q，q，q，…
②若p≠0，则{}是关于n的一次式，从图象上看，表示数列的各点均在一次函数y=px+q的图象上，一次项的系数是公差，直线在y轴上的截距为q。
③数列{}为等差数列的充要条件是其通项等于pn+q（p、q是常数），称其为第3通项公式。
④判断数列是否是等差数列的方法是否满足3个通项公式中的一个。
Ⅲ、课堂练*
课本P45练*1、2、3、4
[补充练*]
1、（1）求等差数列3，7，11，……的第4项与第10项。
（2）求等差数列10，8，6，……的第20项。
（3）100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。
（4）－20是不是等差数列0，－3，－7，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。
答案：
（1）分析：根据所给数列的前3项求得首项和公差，写出该数列的通项公式，从而求出所求项。
评述：关键是求出通项公式。
（2）评述：要注意解题步骤的规范性与准确性。
（3）分析：要想判断一数是否为某一数列的其中一项，则关键是要看是否存在一正整数n值，使得等于这一数。
（4）解略
Ⅳ、课时小结
通过本节学*，首先要理解与掌握等差数列的定义及数学表达式；其次，要会推导等差数列的通项公式；并掌握其基本应用。
各位领导、各位专家：
你们好！我说课的课题是《等差数列》。我将从以下五个方面来分析本课题：
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
《等差数列》是北师大版新课标教材《数学》必修5第一章第二节的内容，是学生在学*了数列的有关概念和学*了给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列知识的进一步深入和拓展。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。另一方面，等差数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分，有着广泛的实际应用。
2、教学目标：
a、在知识上，要求学生理解并掌握等差数列的概念，了解等差数列通项公式的推导及思想，初步引入“数学建模”的思想方法并能简单运用。
b、在能力上，注重培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会了函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移到研究数列上来，培养学生的知识、方法迁移能力，提高学生分析和解决问题的能力。
c、在情感上，通过对等差数列的研究，让学生体验从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规律，培养学生勇于创新的科学精神。
3、教学重、难点：
重点：
①等差数列的概念。
②等差数列通项公式的推导过程及应用。
难点：
①等差数列的通项公式的推导。
②用数学思想解决实际问题。
二、学情分析
对于高二的学生，知识经验已经比较丰富，他们的智力发展已经到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。
三、教法、学法分析
教法：本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过提问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析并解决问题。
学法：在引导学生分析问题时，留出学生思考的余地，让学生去联想、探索，鼓励学生大胆质疑，围绕等差数列这个中心各抒己见，把需要解决的问题弄清楚。
四、教学过程
我把本节课的教学过程分为六个环节：
（一）创设情境，提出问题
问题情境（通过多媒体给出现实生活中的四个特殊的数列）
1、我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，10，15，20，①
2、2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：Kg）：48，53，58，63②
3、水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5，最低降至5那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15、5，13，10、5，8，5、5③
4、按照我国现行储蓄制度（单利），某人按活期存入10000元钱，5年内各年末的本利和（单位：元）组成了数列：10072，10144，10216，10288，10360④
教师活动：引导学生观察以上数列，提出问题：
问题1、请说出这四个数列的后面一项是多少？
问题2、说出这四个数列有什么共同特点？
（二）新课探究
学生活动：对于问题1，学生容易给出答案。而问题2对学生来说较为抽象，不易回答准确。
教师活动：为引导学生得出等差数列的概念，我对学生的表述进行归类，引导学生得出关键词“从第2项起”、“每一项与前一项的差”、“同一个常数”告诉他们把满足这些条件的数列叫做等差数列，之后由他们集体给出等差数列的概念以及其数学表达式。
同时为了配合概念的理解，用多媒体给出三个数列，由学生进行判断：
判断下面的数列是否为等差数列，是等差数列的找出公差
1、1，2，3，4，5，6，；（√，d = 1）
2、0、9，0、7，0、5，0、3，0、1；（√，d = —0、2）
3、0，0，0，0，0，0，、；（√，d = 0）
其中第一个数列公差>0，第二个数列公差
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
在理解等差数列概念的基础上提出：
问题3、如果等差数列的首项是a1，公差是d，如何用首项和公差将an表示出来？
教师活动：为引导学生得出通项公式，我采用讨论式的教学方法。让学生自由分组讨论，在学生讨论时引导他们得出a10=a1+9d，a40=a1+39d，进而猜想an=a1+（n—1）d。
整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
此时指出：这就是不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，进而提出：
问题4、怎么样严谨的求出等差数列的通项公式？
利用等差数列概念启发学生写出n—1个等式。对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n—1个等式相加，最后证出通项公式。在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想”的教学要求。
接着举例说明：若一个等差数列｛an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+（n—1）×2，即an=2n—1、以此来巩固等差数列通项公式运用，同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n的一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。这一题用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
（三）应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式的理解及运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a
1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1（1）求等差数列8，5，2，的第20项；第30项；第40项（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13，的项？如果是，是第几项？
在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an
例2在等差数列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d、在前面例1的基础上将例2当作练*作为对通项公式的巩固。
例3是一个实际建模问题
某出租车的计价标准为1、2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意“出租车的计价标准为1、2元/km”使学生想到在每个整公里时出租车的车费构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型。
设置此题的目的：加强学生对“数学建模”思想的认识。
（四）反馈练*
1、小节后的练*中的第1题
目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、小节后的练*中的第2题
目的：对学生加强建模思想训练。
3、课本P38例3（备用）
已知数列{an}的通项公式anpnq，其中p、q是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？它与函数y=px+q两者图象间有什么关系？
目的：此题是对学生进行数列问题提高训练，学*如何用定义解决数列问题同时强化了等差数列的概念；进而让学生从数（结构特征）与形（图象）上进一步认识到等差数列的通项公式与一次函数之间的关系
（五）归纳小结
（由学生总结这节课的收获）
1、等差数列的概念及数学表达式
强调关键词：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2、等差数列的通项公式an=a1+（n—1）d会知三求一
3、用“数学建模”思想方法解决实际问题
（六）布置作业
必做题：课本P40*题2、2 A组第1、3、4题
选做题：课本P40*题2、2 B组第1题
课后实践：
将学生分成三个小组，要求他们分别找出现实生活中公差大于、小于、等于0的典型的等差数列的模型，在下节课派代表为我们讲解所选的等差数列。
目的是让学生主动参与具体的教学实践，进一步巩固知识，激发兴趣。
五、结束
本节课我根据高二学生的心理特征及认知规律，通过一系列问题贯穿教学始终，符合新课标要求的“以教师为主导，学生为主体”的思想，并最终达到预期的教学效果。
我的说课完毕，谢谢！
首先，我对本教材进行分析。
一、说教材的地位和作用
《等差数列》是选自北京师范大学出版社普通高中课程标准实验教科书数学必修5的第一章数列的第2节的课时，本教材在课程结构、教学内容、教学方法等方面进行了新的探索和改革创新，对于促进高中教育深化教学改革，提高教育教学质量将起到积极的推动作用。等差数列这一节在数列这一章中起着奠基作用，是高中生学好数列这一部分内容所必不可少的重点所在。
二、说教学目标
根据本节课的机构和内容分析，结合现今高中生的认知结构及其心理特征，我制定了一下的教学目标：
本节课的教学目标包括认知目标、能力目标及情感、态度、价值观目标，其中：
认知目标：通过理解等差数列的定义，使学生能够应用定义判断一个数列是否为等差数列，并确定等差数列的公差。
能力目标：1.探索并掌握等差数列的通项公式，使学生能够应用其公式解决等差数列的问题；
2.体会等差数列与一次函数的关系，使学生能够应用一次函数的性质解决等差数列问题；
3.掌握等差中项的定义和等差数列项的性质，使学生能够应用等差中项的定义和等差数列项的性质解决问题。
情感、态度、价值观目标：使学生能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。
三、说教学的重、难点
本着新课程标准，在吃透教材基础上，确定了一下的教学重点和难点：
（一）教学主要内容及其重点、难点
1.教学主要内容：等差数列的定义、通项公式和等差数列的函数性质；
2.教学重点：等差数列的定义、通项公式；
3.教学难点：在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能灵活运用这些公式解决相应的实际问题。
（二）教学主要内容及其重点、难点的解决方法
在教学中采取灵活多样的教学形式，对理论性较强的内容以知识教授为主，多媒体教授为辅，达到化抽象为具体的课堂教学效果，对于教学难点问题，主要采取讨论式教学方法，首先教师提出问题让学生开动脑筋思考并寻找解决问题的方法，然后再进行分析、归纳和总结。
为了讲清楚教学的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。
四、说教法和学法
（一）教法
在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，更要使学生“知其所以然”，在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。考虑到高中生的现状，主要采取学生活动的教学方法，让学生真正的参与教学活动，同时教师通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，从而通过师生互动达到最佳的教学效果。这也同时体现了课改的精神。
基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：
1.直观演示法：利用图片的投影等手段进行演示，激发学生的学*兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握；
2.活动探究法：引导学生通过创设情境等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学、思维以及活动组织能力；
3.集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学*中解决问题，培养学生的团结协作精神。
（二）学法
在教学过程中特别注重学法的指导，让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，让学生成为真正的学*的主人。我主要采取了以下方法：
1.思考评价法
2.分析归纳法
3.自主探究法
4.总结反思法
最后我来谈谈这一堂课的教学过程：
五、说教学过程
在教学过程中，注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
1.导入新课：由上节课学过的知识和教材开头的情景设置导入新课，既概括了旧知识，引出新知识，温故而知新，又使学生明确本节课要讲述的内容。
2.讲授新课：在讲授新课的过程中，突出教材重点，明了地分析教材的难点，根据具体情况，适时选择多媒体的教学手段，可以使抽象的知识具体化、枯燥的知识生动化以及乏味的知识兴趣化。
3.课堂小结，强化知识：简明扼要的课堂小结，可使学生更深刻地理解等差数列在实际生活中的应用，并逐渐地培养学生具有良好的个性。
4.板书设计：注重直观、系统的板书设计，及时地体现教材中的知识点，以便于学生理解掌握。
5.布置作业。
尊敬的各位专家、评委：
上午好！
我叫郑永锋，来自安庆师范学院。今天我说课的课题是人教A版必修5第二章第三节《等差数列的前n项和》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析
地位和作用
数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的属性模型。人们往往通过离散现象认识连续现象，因此就有必要研究数列。
高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。
在推导等差数列前n项和公式的过程中，采用了：
1从特殊到一般的研究方法；
2倒叙相加求和。不仅得出来等差数列前n项和公式，而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发，也是一种常用的数学思想方法。
等差数列的前n项和是学*极限、微积分的基础，与数学课程的其他内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系。
二、目标分析
（一）、教学目标
1、知识与技能
掌握等差数列的前n项和公式，能较熟练应用等差数列的前n项和公式求和。
2、过程与方法
经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。
3、情感、态度与价值观
获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学*态度，提高代数推理的能力。
（二）、教学重点、难点
1、重点：等差数列的前n项和公式。
2、难点：获得等差数列的前n项和公式推导的思路。
三、教法学法分析
（一）、教法
教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段。
探索与发现公式推导的思路是教学的重点。如果直接介绍“倒叙相加”求和，无疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的兔子”。所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。
应用公式也是教学的重点。为了让学生较熟练掌握公式，可采用设计变式题的教学手段，通过“选择公式”，“变用公式”，“知三求二”三个层次来促进学生新的认知结构的形成。
（二）、学法
建构主义学*理论认为，学*是学生积极主动地建构知识的过程，学*应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、探索、交流、反思参与学*，认识和理解数学知识，学会学*，发展能力。
四、教学过程分析
（一）、教学过程设计
1、问题呈现阶段
泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界七大奇迹之一。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成共有100层。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？
设计意图：
（1）、源于历史，富有人文气息。
（2）、承上启下，探讨高斯算法。
2、探究发现阶段
（1）、学生叙述高斯首尾配对的方法（学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法来求和，但是他们对这种方法的认识可能处于模仿、记忆的阶段。）
（2）、为了促进学生对这种算法的进一步理解，设计了下面的问题。
问题1：图案中，第1层到第21层共有多少颗宝石？（这是奇数个项和的问题，不能简单模仿偶数个项求和的方法，需要把中间项11看成是首、尾两项1和21的等差中项。
通过前后比较得出认识：高斯“首尾配对”的算法还得分奇数、偶数个项的情况求和。
（3）、进而提出有无简单的方法。
借助几何图形的直观性，引导学生使用熟悉的几何方法：把“全等三角形”倒置，与原图补成*行四边形。
获得算法：S21=
设计意图：
几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学*和理解数学，是数学学*中的重要方面，只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。因此在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。
问题2：求1到n的正整数之和。即Sn=1+2+3+…+n
∵Sn=n+（n—1）+（n—2）+…+1
∴2Sn=（n+1）+（n+1）+…。+（n+1）
Sn=（从求确定的前n个正整数之和到求一般项数的前n个正整数之和，旨在让学生体验“倒叙相加求和”这一算法的合理性，从心理上完成对“首尾配对求和”算法的改进）
由于前面的铺垫，学生容易得出如下过程：
∵Sn=an+an—1+an—2+…a1，
∴Sn=。
图形直观
等差数列的性质（如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq。）
设计意图：
一言以蔽之，数学教学应努力做到：以简驭繁，*实*人，退朴归真，循循善诱，引人入胜。
3、公式应用阶段
（1）、选用公式
公式1Sn=；
公式2Sn=na1+。
（2）、变用公式
（3）、知三求二
例1
某长跑运动员7天里每天的训练量如下7500m，8000m，8500m，9000m，9500m，10000m，10500m。这位长跑运动员7天共跑了多少米？（本例提供了许多数据信息，学生可以从首项、尾项、项数出发，使用公式1，也可以从首项、公差、项数出发，使用公式2求和。达到学生熟悉公式的要素与结构的教学目的。
通过两种方法的比较，引导学生应该根据信息选择适当的公式，以便于计算。）
例2
等差数列—10，—6，—2，2，…的前多少项和为54？（本例已知首项，前n项和、并且可以求出公差，利用公式2求项数。
事实上，在两个求和公式中包含四个元素，从方程的角度，知三必能求余一。）
变式练*：在等差数列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，求n。
知三求二：
例3
在等差数列{an}中，已知d=20，n=37，Sn=629，求a1及an。（本例是使用等差数列的求和公式和通项公式求未知元。
事实上，在求和公式、通项公式**有首项、公差、项数、尾项、前n项和五个元素，如果已知其中三个，连列方程组，就可以求出其余两个。）
4、当堂训练，巩固深化。
通过学生的主体性参与，使学生深刻体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识的再次深化。
采用课后*题1，2，3。
5、小结归纳，回顾反思。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。
（1）、课堂小结
①、回顾从特殊到一般的研究方法；
②、体会等差数列的基本元素的表示方法，倒叙相加的算法，以及数形结合的数学思想。
③、掌握等差数列的两个球和公式及简单应用
（2）、反思
我设计了三个问题
①、通过本节课的学*，你学到了哪些知识？
②、通过本节课的学*，你最大的体验是什么？
③、通过本节课的学*，你掌握了哪些技能？
（二）、作业设计
作业分为必做题和选做题，必做题是对本节课学生知识水*的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学*兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学*氛围的形成。
我设计了以下作业：
1、必做题：课本p118，练*1，2，3；
*题3。3第2题（3，4）。
2、选做题：
在等差数列中，
（1）、已知a2+a5+a12+a15=36，求是S16。
（2）、已知a6=20，求s11。
（三）、板书设计
板书要基本体现课堂的内容和方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互关系：能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。
五、评价分析
学生学*的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学*的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练*考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。
以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢！
本节课讲述的是人教版高一数学（上）§3.2等差数列（第一课时）的内容。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面， 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入"数学建模"的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为：
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法，对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对"数学建模"的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情分析对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
二、教法分析
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由（一）复*引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练*（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。
（一）复*引入：
1.从函数观点看，数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ .（N﹡；解析式）
通过练*1复*上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2. 小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100,98,96,94,92 ①
3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5,10,15,20,25 ②
通过练*2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
（二） 新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① "从第二项起"满足条件；
②公差d一定是由后项减前项所得；
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调"同一个常数" ）；
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an+1-an=d （n≥1）
同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9 ,8,7,6,5,4,……；√
2. 0.70,0.71,0.72,0.73,0.74……；√
3. 0,0,0,0,0,0,……； √
4. 1,2,3,2,3,4,……；×
5. 1,0,1,0,1,……×
其中第一个数列公差<0,>0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
2、第二个重点部分为等差数列的通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d,由学生研究分组讨论的通项公式。通过总结的通项公式由学生猜想的通项公式，进而归纳的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{ }的首项是a1,公差是d,
则据其定义可得：
a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d
a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d
……
猜想： a40 = a1 +39d
进而归纳出等差数列的通项公式：
1（1）
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法：
a2 – a1 =d
a3 – a2 =d
a4 – a3 =d
……
an – an-1=d
将这（n-1）个等式左右两边分别相加，就可以得到 an– a1= （n-1） 即 an= a1+（n-1） （1）
当n=1时，（1）也成立，
所以对一切n∈N﹡，上面的公式都成立
因此它就是等差数列{}的通项公式。
在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。
在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到"注重方法，凸现思想" 的教学要求
接着举例说明：若一个等差数列{an}的首项是1,公差是2,得出这个数列的通项公式是：an=1+（n-1）×2 ,即an=2n-1 以此来巩固等差数列通项公式运用
同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
（三）应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1 （1）求等差数列8,5,2,…的第20项；第30项；第40项
（2）-401是不是等差数列-5,-9,-13,…的项？如果是，是第几项？
在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an
例2 在等差数列{an}中，已知a5=10,a12 =31,求首项a1与公差d.
在前面例1的基础上将例2当作练*作为对通项公式的巩固
例3 是一个实际建模问题
建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米？
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶"等高"使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型------等差数列：（学生讨论分析，分别演板，教师评析问题。问题可能出现在：项数学生认为是16项，应明确a1为第2层的楼底离地面的高度，a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17,可用课件展示实际楼梯图以化解难点）
设置此题的目的：1.加强同学们对应用题的综合分析能力，2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣；3.再者通过数学实例展示了"从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的"数学建模"的数学思想方法
（四）反馈练*
1、小节后的练*中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、书上例3）梯子的最高一级宽33cm,最低一级宽110cm,中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。
目的：对学生加强建模思想训练。
3、若数例{} 是等差数列，若 = ,（为常数）试证明：数列{}是等差数列
此题是对学生进行数列问题提高训练，学*如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。
（五）归纳小结（由学生总结这节课的收获）1.等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2.等差数列的通项公式 an= a1+（n-1） 会知三求一
3.用"数学建模"思想方法解决实际问题
（六）布置作业
必做题：课本P114 *题3.2第2,6 题
选做题：已知等差数列{an}的首项a1= -24,从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求）
五、板书设计
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，"从第二项起"及"同一常数"等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
§3.2 等差数列
一、等差数列
1、定义
注："从第二项起"及"同一常数"用红色粉笔标注
二、等差数列的通项公式
例题与练*
各位老师你们好！
今天我要为大家讲的课题是：等差数列的前n项和
一、教材分析（说教材）：
1、教材所处的地位和作用：《等差数列的前n项和》是高中数学人教版第一册第三章第三节内容在此之前学生已学*了集合、函数的概念、等差数列的概念、通项公式和它的一些性质等基础知识，这为过渡到本节的学*起着铺垫作用。
2、教育教学目标：
根据上述分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识目标：深刻理解等差数列求和公式的推导方法；熟记求和公式；能够应用求和公式并发现求和公式的函数本质；
（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题的能力；初步培养学生运用知识、探索知识间联系的能力。
（3）情感目标：通过对等差数列求和公式的认识使学生感受到现实生活中数据间存在的规律性，这种规律性体现数学美从而激发学生学*兴趣。
3、重点，难点以及确定依据：
教学重点是等差数列前项和公式的推导和应用，难点是公式推导的思路。推导过程的展示体现了人类解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般情况，所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要．等差数列前项和公式有两种形式，应根据条件选择适当的形式进行计算；另外反用公式、变用公式、前项和公式与通项公式的综合运用体现了方程（组）思想．高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思，对一般学生来说有很大难度，但大多数学生都听说过这个故事，所以难点在于一般等差数列求和的思路上。
二、教学策略（说教法）
1、教学手段：
应着重采用启发式的教学方法层层推进：
①本节内容分为两课时，一节为公式推导及简单应用，一节侧重于通项公式与前项和公式综合运用。
②前项和公式的推导，建议由具体问题引入，使学生体会问题源于生活。
③强调从特殊到一般，再从一般到特殊的思考方法与研究方法。
④补充等差数列前项和的最大值、最小值问题。
2、教学方法及其理论依据：
坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学*热情有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展同时通过课堂练*和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学*基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学*兴趣和动机，明确的学*目的，老师应在课堂上充分调动学生的学*积极性，激发来自学生主体的最有力的动力
三、学情分析：（说学法）
（1）学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学*方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展生理上表少年好动，注意力易分散
（2）知识障碍上：学生原有的知识等差数列的性质许多学生出现遗忘，所以应全面系统的去讲述；并进行适当的复*。学生学*本节课的知识，关键是推导思路的获得学生不易理解，所以教学中深入浅出的分析
（3）动机和兴趣上：明确的学*目的，老师应在课堂上充分调动学生的学*积极性，激发来自学生主体的最有力的动力
四、教学程序及设想：
1、新课引入（由实例得出本课新的知识点）
提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支。这个V形架上共放着多少支铅笔？（课件设计见课件展示或在黑板上画出简图）
问题就是（板书）
这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的。（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，…，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了。高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果。
我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？
2、讲解新课
1、公式推导（板书）
问题（幻灯片）：设等差数列的首项为，公差为，由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义。
思路一：运用基本量思想，将各项用和表示，得，有以下等式，问题是一共有多少个，似乎与的奇偶有关。这个思路似乎进行不下去了。
思路二：上面的等式其实就是个改写，为回避个数问题，做一，两式左右分别相加，得于是有：。这就是倒序相加法。
思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得于是得到了两个公式（投影片）：和。
2、公式记忆：公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一。 3。公式的应用例1。求和：（结果用表示）
评：解题的关键是数清项数，小结数项数的方法。
例2。等差数列中前多少项的和是9900？本题实质是反用公式，解一个关于的一元二次函数，注意得到的项数必须是正整数。
五、小结
1、推导等差数列前项和公式的思路；
2。公式的应用中的数学思想。
3。进一步提醒学生前n项和公式的函数本质
六、板书设计
七、布置作业
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，（可分必做题，选做题，思考题）
一、说教材
等差数列为人教版必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的性质与应用等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
二、说学情
对于我校的高中学生，知识经验比较贫乏，虽然他们的智力发展已到了形式运演阶段，但并不具备教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、说教学目标
【知识与技能】能够准确的说出等差数列的特点;能够推导出等差数列的通项公式，并可以利用等差数列解决些简单的实际问题。
【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，锻炼知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感态度价值观】通过对等差数列的研究，激发主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
四、说教学重难点
【重点】等差数列的概念，等差数列的通项公式的推导过程及应用。
【难点】等差数列通项公式的推导，用“数学建模”的思想解决实际问题。
五、说教法与学法
数学教学是师生之间交往活动共同发展的课程，结合本节课的特点，我采取指导自主学*方法，并在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
六、说教学过程
(一)复*导入
类比函数，复*提问数列的函数意义，即数列可看作是定义域为正整数对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。
设计意图：通过复*，为本节课用函数思想研究数列问题作准备，将课堂设置成为阶梯型教学，消除学生的畏难情绪。
(二)新课教学
教师创设具体情境，从具体事例中抽象出数学概念。
1.小明目前会100个单词，他打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92
2.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25
通过练*1和2引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
接下来由学生尝试总结归纳等差数列的定义：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,
这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
(三)深化概念
教师请学生深度剖析等差数列的概念，进一步强调
①“从第二项起”满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”);
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d(n≥1)
同时为配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。其中第一个数列公差小于0,第二个数列公差大于0,第三个数列公差等于0。由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0。
(四)归纳通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。由学生研究，分组讨论上述四个等差数列的通项公式。通过总结对比找出共同点猜想一般等差数列的通向公式应为怎样的形式整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
猜想等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法---迭加法：
在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。
在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想” 的教学要求
接着举例说明：若一个等差数列{an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2，
即an=2n-1,以此来巩固等差数列通项公式的运用。
同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
(五)应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。
先让学生求等差数列的第20项、30项等。向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
此外还可以联系实际建模问题，如建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米?
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型-----等差数列。
设置此题的目的：
1.加强同学们对应用题的综合分析能力;
2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣;
3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法。
(六)小结作业
小结：(由学生总结这节课的收获)
1.等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数。
2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)，会知三求一。
3.用“数学建模”思想方法解决实际问题
作业：现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢?根据实际问题自己编写两道等差数列的题目并进行求解。
激发学生学*数学的兴趣，以及认识到学*数学的重要性，将数学知识应用于实际问题的解决不仅回顾加深了本堂课的教学内容，开阔学生思维，还锻炼了学生学以致用、观察分析问题解决问题的能力。
七、说板书设计
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
