一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情分析
对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
二、教法分析
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由(一)复*引入(二)新课探究(三)应用例解(四)反馈练*(五)归纳小结(六)布置作业，六个教学环节构成。
(一)复*引入：
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ 。(N﹡;解析式)
通过练*1复*上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92 ①
3.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25 ②
通过练*2和3引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二)新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① “从第二项起”满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数” );
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an+1-an=d (n≥1)
同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9，8，7，6，5，4，……;√ d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√ d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，……;×
5. 1，0，1，0，1，……×
其中第一个数列公差<0,>0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
以下是高中数学《等差数列前n项和的公式》说课稿，仅供参考。
教学目标
A、知识目标：
掌握等差数列前n项和公式的推导方法;掌握公式的运用。
B、能力目标：
(1)通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。
(2)利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。
(3)通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
C、情感目标：(数学文化价值)
(1)公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。
(2)通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。
(3)通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。
教学重点：等差数列前n项和的公式。
教学难点：等差数列前n项和的公式的灵活运用。
教学方法：启发、讨论、引导式。
教具：现代教育多媒体技术。
教学过程
一、创设情景，导入新课。
师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学*题："把从1到100的自然数加起来，和是多少?"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢?如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。(教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍)。我们来看这样一道一例题。
例1，计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.
这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢?小组讨论后，让学生自行发言解答。
生1:因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可凑成5个11，得到55。
生2：可设S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根据加法交换律，又可写成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。
上面两式相加得2S=11+10+......+11=10×11=110
10个
所以我们得到S=55，
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
师：高斯神速计算出1到100所有自然数的各的方法，和上述两位同学的方法相类似。
理由是：1+100=2+99=3+98=......=50+51=101，有50个101，所以1+2+3+......+100=50×101=5050。请同学们想一下，上面的方法用到等差数列的哪一个性质呢?
生3：数列{an}是等差数列，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq.
二、教授新课(尝试推导)
师：如果已知等差数列的首项a1，项数为n，第n项an，根据等差数列的性质，如何来导出它的前n项和Sn计算公式呢?根据上面的例子同学们自己完成推导，并请一位学生板演。
生4：Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+......a2+a1
两式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)
n个
=n(a1+an)
所以Sn=
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(I)
师：好!如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+(n-1)d代入公式(1)得
Sn=na1+
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d(II) 上面(I)、(II)两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式(I)是基本的，我们可以发现，它可与梯形面积公式(上底+下底)×高÷2相类比，这里的上底是等差数列的首项a1，下底是第n项an，高是项数n。引导学生总结：这些公式中出现了几个量?(a1，d，n，an，Sn)，它们由哪几个关系联系?[an=a1+(n-1)d，Sn=
#FormatImgID_2#
=na1+
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d];这些量中有几个可自由变化?(三个)从而了解到：只要知道其中任意三个就可以求另外两个了。下面我们举例说明公式(I)和(II)的一些应用。
三、公式的应用(通过实例演练，形成技能)。
1、直接代公式(让学生迅速熟悉公式，即用基本量观点认识公式)例2、计算：
(1)1+2+3+......+n
(2)1+3+5+......+(2n-1)
(3)2+4+6+......+2n
(4)1-2+3-4+5-6+......+(2n-1)-2n
请同学们先完成(1)-(3)，并请一位同学回答。
生5：直接利用等差数列求和公式(I)，得
(1)1+2+3+......+n=
#FormatImgID_4#
(2)1+3+5+......+(2n-1)=
#FormatImgID_5#
(3)2+4+6+......+2n=
#FormatImgID_6#
=n(n+1)
师：第(4)小题数列共有几项?是否为等差数列?能否直接运用Sn公式求解?若不能，那应如何解答?小组讨论后，让学生发言解答。
生6：(4)中的数列共有2n项，不是等差数列，但把正项和负项分开，可看成两个等差数列，所以
原式=[1+3+5+......+(2n-1)]-(2+4+6+......+2n)
=n2-n(n+1)=-n
生7：上题虽然不是等差数列，但有一个规律，两项结合都为-1，故可得另一解法：
原式=-1-1-......-1=-n
n个
师：很好!在解题时我们应仔细观察，寻找规律，往往会寻找到好的方法。注意在运用Sn公式时，要看清等差数列的项数，否则会引起错解。
例3、(1)数列{an}是公差d=-2的等差数列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。
生8：(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4
又∵d=-2，∴a1=6
∴S12=12 a1+66×(-2)=-60
生9：(2)由a1+a2+a3=12，a1+d=4
a8+a9+a10=75，a1+8d=25
解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+
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=145
师：通过上面例题我们掌握了等差数列前n项和的公式。在Sn公式有5个变量。已知三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量(知三求二)，请同学们根据例3自己编题，作为本节的课外练*题，以便下节课交流。
师：(继续引导学生，将第(2)小题改编)
①数列{an}等差数列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n
②若此题不求a1，d而只求S10时，是否一定非来求得a1，d不可呢?引导学生运用等差数列性质，用整体思想考虑求a1+a10的值。
2、用整体观点认识Sn公式。
例4，在等差数列{an}， (1)已知a2+a5+a12+a15=36，求S16;(2)已知a6=20，求S11。(教师启发学生解)
师：来看第(1)小题，写出的计算公式S16=
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=8(a1+a6)与已知相比较，你发现了什么?
生10：根据等差数列的性质，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。
师：对!(简单小结)这个题目根据已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差数列的性质可求a1与an的和，于是这个问题就得到解决。这是整体思想在解数学问题的体现。
师：由于时间关系，我们对等差数列前n项和公式Sn的运用一一剖析，引导学生观察当d≠0时，Sn是n的二次函数，那么从二次(或一次)的函数的观点如何来认识Sn公式后，这留给同学们课外继续思考。
最后请大家课外思考Sn公式(1)的逆命题：
已知数列{an}的前n项和为Sn，若对于所有自然数n，都有Sn=
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。数列{an}是否为等差数列，并说明理由。
四、小结与作业。
师：接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。
生11：1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。
2、用所推导的两个公式解决有关例题，熟悉对Sn公式的运用。
生12：1、运用Sn公式要注意此等差数列的项数n的值。
2、具体用Sn公式时，要根据已知灵活选择公式(I)或(II)，掌握知三求二的解题通法。
3、当已知条件不足以求此项a1和公差d时，要认真观察，灵活应用等差数列的有关性质，看能否用整体思想的方法求a1+an的值。
师：通过以上几例，说明在解题中灵活应用所学性质，要纠正那种不明理由盲目套用公式的学*方法。同时希望大家在学*中做一个有心人，去发现更多的性质，主动积极地去学*。
本节所渗透的数学方法;观察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。
数学思想：类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:①等差数列的概念。②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情教法分析：
对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导：
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由(一)复*引入(二)新课探究(三)应用举例(四)反馈练*(五)归纳小结(六)布置作业，六个教学环节构成。
(一)复*引入：
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______。(N﹡;解析式)
通过练*1复*上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92 ......
3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25 ......
通过练*2和3引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情站境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二) 新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：① “从第二项起”满足条件;②公差d一定是由后项减前项所得;③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数” )。
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d (n≥1)同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4，……;√ d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√ d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，……;×
5. 1，0，1，0，1，……×
其中第一个数列公差<0,>0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
各位老师你们好！
今天我要为大家讲的课题是：等差数列的前n项和
一、教材分析（说教材）：
1、教材所处的地位和作用：《等差数列的前n项和》是高中数学人教版第一册第三章第三节内容在此之前学生已学*了集合、函数的概念、等差数列的概念、通项公式和它的一些性质等基础知识，这为过渡到本节的学*起着铺垫作用。
2、教育教学目标：
根据上述分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识目标：深刻理解等差数列求和公式的推导方法；熟记求和公式；能够应用求和公式并发现求和公式的函数本质；
（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题的能力；初步培养学生运用知识、探索知识间联系的能力。
（3）情感目标：通过对等差数列求和公式的认识使学生感受到现实生活中数据间存在的规律性，这种规律性体现数学美从而激发学生学*兴趣。
3、重点，难点以及确定依据：
教学重点是等差数列前项和公式的推导和应用，难点是公式推导的思路。推导过程的展示体现了人类解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般情况，所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要．等差数列前项和公式有两种形式，应根据条件选择适当的形式进行计算；另外反用公式、变用公式、前项和公式与通项公式的综合运用体现了方程（组）思想．高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思，对一般学生来说有很大难度，但大多数学生都听说过这个故事，所以难点在于一般等差数列求和的思路上。
二、教学策略（说教法）
1、教学手段：
应着重采用启发式的教学方法层层推进：
①本节内容分为两课时，一节为公式推导及简单应用，一节侧重于通项公式与前项和公式综合运用。
②前项和公式的推导，建议由具体问题引入，使学生体会问题源于生活。
③强调从特殊到一般，再从一般到特殊的思考方法与研究方法。
④补充等差数列前项和的最大值、最小值问题。
2、教学方法及其理论依据：
坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学*热情有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展同时通过课堂练*和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学*基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学*兴趣和动机，明确的学*目的，老师应在课堂上充分调动学生的学*积极性，激发来自学生主体的最有力的动力
三、学情分析：（说学法）
（1）学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学*方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展生理上表少年好动，注意力易分散
（2）知识障碍上：学生原有的知识等差数列的性质许多学生出现遗忘，所以应全面系统的去讲述；并进行适当的复*。学生学*本节课的知识，关键是推导思路的获得学生不易理解，所以教学中深入浅出的分析
（3）动机和兴趣上：明确的学*目的，老师应在课堂上充分调动学生的学*积极性，激发来自学生主体的最有力的动力
四、教学程序及设想：
1、新课引入（由实例得出本课新的知识点）
提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支。这个V形架上共放着多少支铅笔？（课件设计见课件展示或在黑板上画出简图）
问题就是（板书）
这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的。（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，…，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了。高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果。
我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？
2、讲解新课
1、公式推导（板书）
问题（幻灯片）：设等差数列的首项为，公差为，由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义。
思路一：运用基本量思想，将各项用和表示，得，有以下等式，问题是一共有多少个，似乎与的奇偶有关。这个思路似乎进行不下去了。
思路二：上面的等式其实就是个改写，为回避个数问题，做一，两式左右分别相加，得于是有：。这就是倒序相加法。
思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得于是得到了两个公式（投影片）：和。
2、公式记忆：公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一。 3。公式的应用例1。求和：（结果用表示）
评：解题的关键是数清项数，小结数项数的方法。
例2。等差数列中前多少项的和是9900？本题实质是反用公式，解一个关于的一元二次函数，注意得到的项数必须是正整数。
五、小结
1、推导等差数列前项和公式的思路；
2。公式的应用中的数学思想。
3。进一步提醒学生前n项和公式的函数本质
六、板书设计
七、布置作业
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，（可分必做题，选做题，思考题）
1、教学目标
让学生了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数以及指定的项。
2、学情分析
学生在第一节课《数列》的基础上已经初次接触“等差数列”的形式了，对于什么数列是等差数列已经明确，本节课需要学生具体明确的掌握等差数列的概念，通项公式以及基本应用。
3、重点难点
等差数列的概念以及通项公式是重点；概念和通项公式的应用时难点。
4、教学过程
4。1第一学时教学活动
活动1【讲授】等差数列
Ⅰ、问题情境
上两节课我们学*了数列的定义及给出数列和表示的数列的几种方法——列举法、通项公式、递推公式、图象法。这些方法从不同的角度反映数列的特点。下面我们看这样一些例子。
课本P41页的4个例子：
①0，5，10，15，20，25，…
②48，53，58，63
③18，15.5，13，10.5，8，5.5
④10072，10144，10216，10288，10366
观察：请仔细观察一下，看看以上四个数列有什么共同特征？
共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；（误：每相邻两项的差相等——应指明作差的顺序是后项减前项）
Ⅱ、认知新课
1、等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）。
⑴公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；
⑵对于数列，若后一项减去前一项为d（与n无关的数或字母），n≥2，n∈N，则此数列是等差数列，d为公差。
思考：数列①、②、③、④的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？
2、等差数列的通项公式：“两个”
等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得……
由此归纳等差数列的通项公式。
故：已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。
[范例探究]
例1 ⑴求等差数列8，5，2…的第20项
⑵ —401是不是等差数列—5，—9，—13…的项？如果是，是第几项？
例2已知数列{}的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？
分析：由等差数列的定义，要判定是不是等差数列，只要看（n≥2）是不是一个与n无关的常数。
注：①若p=0，则{}是公差为0的等差数列，即为常数列q，q，q，…
②若p≠0，则{}是关于n的一次式，从图象上看，表示数列的各点均在一次函数y=px+q的图象上，一次项的系数是公差，直线在y轴上的截距为q。
③数列{}为等差数列的充要条件是其通项等于pn+q（p、q是常数），称其为第3通项公式。
④判断数列是否是等差数列的方法是否满足3个通项公式中的一个。
Ⅲ、课堂练*
课本P45练*1、2、3、4
[补充练*]
1、（1）求等差数列3，7，11，……的第4项与第10项。
（2）求等差数列10，8，6，……的第20项。
（3）100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。
（4）－20是不是等差数列0，－3，－7，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。
答案：
（1）分析：根据所给数列的前3项求得首项和公差，写出该数列的通项公式，从而求出所求项。
评述：关键是求出通项公式。
（2）评述：要注意解题步骤的规范性与准确性。
（3）分析：要想判断一数是否为某一数列的其中一项，则关键是要看是否存在一正整数n值，使得等于这一数。
（4）解略
Ⅳ、课时小结
通过本节学*，首先要理解与掌握等差数列的定义及数学表达式；其次，要会推导等差数列的通项公式；并掌握其基本应用。
——《等差数列》说课稿
《等差数列》说课稿
作为一名为他人授业解惑的教育工作者，时常要开展说课稿准备工作，借助说课稿可以让教学工作更科学化。我们该怎么去写说课稿呢？下面是小编为大家整理的《等差数列》说课稿，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情分析
对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
二、教法分析
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由(一)复*引入(二)新课探究(三)应用例解(四)反馈练*(五)归纳小结(六)布置作业，六个教学环节构成。
(一)复*引入：
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ 。(N﹡;解析式)
通过练*1复*上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2.小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92 ①
3.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25 ②
通过练*2和3引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二)新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① “从第二项起”满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数” );
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an+1-an=d (n≥1)
同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9，8，7，6，5，4，……;√ d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74……;√ d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，……;×
5. 1，0，1，0，1，……×
其中第一个数列公差<0,>0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
以下是高中数学《等差数列前n项和的公式》说课稿，仅供参考。
教学目标
A、知识目标：
掌握等差数列前n项和公式的推导方法;掌握公式的运用。
B、能力目标：
(1)通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。
(2)利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。
(3)通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
C、情感目标：(数学文化价值)
(1)公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。
(2)通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。
(3)通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。
教学重点：等差数列前n项和的公式。
教学难点：等差数列前n项和的公式的灵活运用。
教学方法：启发、讨论、引导式。
教具：现代教育多媒体技术。
教学过程
一、创设情景，导入新课。
师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学*题："把从1到100的自然数加起来，和是多少?"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢?如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。(教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍)。我们来看这样一道一例题。
例1，计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.
这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢?小组讨论后，让学生自行发言解答。
生1:因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可凑成5个11，得到55。
生2：可设S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根据加法交换律，又可写成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。
上面两式相加得2S=11+10+......+11=10×11=110
10个
所以我们得到S=55，
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
师：高斯神速计算出1到100所有自然数的各的方法，和上述两位同学的方法相类似。
理由是：1+100=2+99=3+98=......=50+51=101，有50个101，所以1+2+3+......+100=50×101=5050。请同学们想一下，上面的方法用到等差数列的哪一个性质呢?
生3：数列{an}是等差数列，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq.
二、教授新课(尝试推导)
师：如果已知等差数列的首项a1，项数为n，第n项an，根据等差数列的性质，如何来导出它的前n项和Sn计算公式呢?根据上面的例子同学们自己完成推导，并请一位学生板演。
生4：Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+......a2+a1
两式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)
n个
=n(a1+an)
所以Sn=
#FormatImgID_0#
(I)
师：好!如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+(n-1)d代入公式(1)得
Sn=na1+
#FormatImgID_1#
d(II) 上面(I)、(II)两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式(I)是基本的，我们可以发现，它可与梯形面积公式(上底+下底)×高÷2相类比，这里的上底是等差数列的首项a1，下底是第n项an，高是项数n。引导学生总结：这些公式中出现了几个量?(a1，d，n，an，Sn)，它们由哪几个关系联系?[an=a1+(n-1)d，Sn=
#FormatImgID_2#
=na1+
#FormatImgID_3#
d];这些量中有几个可自由变化?(三个)从而了解到：只要知道其中任意三个就可以求另外两个了。下面我们举例说明公式(I)和(II)的一些应用。
三、公式的应用(通过实例演练，形成技能)。
1、直接代公式(让学生迅速熟悉公式，即用基本量观点认识公式)例2、计算：
(1)1+2+3+......+n
(2)1+3+5+......+(2n-1)
(3)2+4+6+......+2n
(4)1-2+3-4+5-6+......+(2n-1)-2n
请同学们先完成(1)-(3)，并请一位同学回答。
生5：直接利用等差数列求和公式(I)，得
(1)1+2+3+......+n=
#FormatImgID_4#
(2)1+3+5+......+(2n-1)=
#FormatImgID_5#
(3)2+4+6+......+2n=
#FormatImgID_6#
=n(n+1)
师：第(4)小题数列共有几项?是否为等差数列?能否直接运用Sn公式求解?若不能，那应如何解答?小组讨论后，让学生发言解答。
生6：(4)中的数列共有2n项，不是等差数列，但把正项和负项分开，可看成两个等差数列，所以
原式=[1+3+5+......+(2n-1)]-(2+4+6+......+2n)
=n2-n(n+1)=-n
生7：上题虽然不是等差数列，但有一个规律，两项结合都为-1，故可得另一解法：
原式=-1-1-......-1=-n
n个
师：很好!在解题时我们应仔细观察，寻找规律，往往会寻找到好的方法。注意在运用Sn公式时，要看清等差数列的项数，否则会引起错解。
例3、(1)数列{an}是公差d=-2的等差数列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。
生8：(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4
又∵d=-2，∴a1=6
∴S12=12 a1+66×(-2)=-60
生9：(2)由a1+a2+a3=12，a1+d=4
a8+a9+a10=75，a1+8d=25
解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+
#FormatImgID_7#
=145
师：通过上面例题我们掌握了等差数列前n项和的公式。在Sn公式有5个变量。已知三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量(知三求二)，请同学们根据例3自己编题，作为本节的课外练*题，以便下节课交流。
师：(继续引导学生，将第(2)小题改编)
①数列{an}等差数列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n
②若此题不求a1，d而只求S10时，是否一定非来求得a1，d不可呢?引导学生运用等差数列性质，用整体思想考虑求a1+a10的值。
2、用整体观点认识Sn公式。
例4，在等差数列{an}， (1)已知a2+a5+a12+a15=36，求S16;(2)已知a6=20，求S11。(教师启发学生解)
师：来看第(1)小题，写出的计算公式S16=
#FormatImgID_8#
=8(a1+a6)与已知相比较，你发现了什么?
生10：根据等差数列的性质，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。
师：对!(简单小结)这个题目根据已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差数列的性质可求a1与an的和，于是这个问题就得到解决。这是整体思想在解数学问题的体现。
师：由于时间关系，我们对等差数列前n项和公式Sn的运用一一剖析，引导学生观察当d≠0时，Sn是n的二次函数，那么从二次(或一次)的函数的观点如何来认识Sn公式后，这留给同学们课外继续思考。
最后请大家课外思考Sn公式(1)的逆命题：
已知数列{an}的前n项和为Sn，若对于所有自然数n，都有Sn=
#FormatImgID_9#
。数列{an}是否为等差数列，并说明理由。
四、小结与作业。
师：接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。
生11：1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。
2、用所推导的两个公式解决有关例题，熟悉对Sn公式的运用。
生12：1、运用Sn公式要注意此等差数列的项数n的值。
2、具体用Sn公式时，要根据已知灵活选择公式(I)或(II)，掌握知三求二的解题通法。
3、当已知条件不足以求此项a1和公差d时，要认真观察，灵活应用等差数列的有关性质，看能否用整体思想的方法求a1+an的值。
师：通过以上几例，说明在解题中灵活应用所学性质，要纠正那种不明理由盲目套用公式的学*方法。同时希望大家在学*中做一个有心人，去发现更多的性质，主动积极地去学*。
本节所渗透的数学方法;观察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。
数学思想：类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。
各位评委老师：
大家好！
我说课的课题是等差数列的前n项和，本节内容选自江苏教育出版社中职数学第二册第11章第2节，下面我将从说教材、说教法学法、说教学过程、说板书设计以及说教学反思几个方面对本节课加以说明。
一、下面先说说教材
1、教材的地位和作用
中职数学是中等职业学校各类专业学生必修的主要文化基础课，学好这门课程对提高学生数学素养具有十分重要的意义。数列这一章是中职数学的重要内容之一。它不仅是函数知识的延伸，而且还有着非常广泛的实际应用；同时数列还是培养学生数学思维能力的良好题材。
《等差数列的前n项和》是本章的第二节，它为后继学*提供了知识基础，对提高学生分析、猜想、概括、归纳的能力有着重要的作用。
《等差数列》作为《数列》这一章中两个最重要的数列之一，具有承上启下的作用，它的研究和解决集中体现了研究《数列》问题的思想和方法。学*《等差数列的前n项和》对提高学生分析、猜想、概括、归纳的能力有着重要的作用。
2、教学目标根据教学大纲的要求和教学内容的结构特征，并结合学生学*的实际情况，我将本节课的教学目标确定为以下三个方面
知识目标：掌握等差数列的前n项和公式
能力目标：1、培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力
情感目标：1、培养学生主动探索的精神和良好的学**惯
2、让学生在问题中感受学*的乐趣；
3、教学重点和难点。根据本节课的内容以及学生已掌握的知识情况我将
教学重点确定为：等差数列的前n项和公式及应用
教学难点确定为：应用等差数列解决有关问题
二、说教法学法
教法教学有法但教无定法，教学方法要与学生学*的实际情况相结合。
中职学生的生源质量逐年下降，大部分中职生基础薄弱、理解接受能力较差，大多数学生不爱学*，不会学*。学生认为数学难，枯燥理解不了。对数学学*提不起兴趣，因此在教学中我注重激发学生学*的兴趣。本节课通过具体的实例引入，采用了问题、类比、发现、归纳的探究式教学方法。引导学生积极主动的去学*。在课堂教学中强调以学生为主体，注重精讲多练。同时也注重学生非智力因素的培养，增强学生的自信心和成就感。为学*营造宽松和谐的氛围。另外在教学中使用多媒体教学手段等，提高教学质量和教学效果。
学法我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学*方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。倡导学生主动参与、乐于探究，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。根据学生的认知水*，我设计了①创设情境—引入问题②分析归纳—解决问题③例题研究—运用新知④分组训练—巩固新知⑤总结归纳—提高认识⑥课后作业－自主探究六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。
接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程。
三、说教学过程
（一）创设情境——引入问题教学设想
我经常在想：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学*应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
由生活中的实例一招聘信息引入：A公司月薪20xx元；B公司第一个月800元，以后逐月递加200元。你愿意到哪家公司上班？为什么？在A、B公司一年各共领多少钱？五年呢？以此来激发学生的学*兴趣。再给学生讲数学家高斯的故事
1＋2＋3＋…＋100＝
同学们，如果你是小高斯，你会怎么向老师解释算法呢？
（二）分析归纳——解决问题教学设想
由高斯的解题过程：
S= 1＋2＋3＋…＋100
S= 100＋99＋98＋…＋1
2S=（100＋1）×100
S=（100+1）100/2=5050
让学生在在教师的启发引导下，由被动地听讲变为主动参与，敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见。教师引导学生概括总结出本课新的知识点。
1、等差数列前n项求和公式
类似m+n=s+t am+an=as+at m，n，s，t∈N+
等差求和
倒排相加
另有
即（2）——类似梯形面积公式便于记忆
进而让学生解决课前提出的问题
一年在A公司12×20xx
在B公司
800+900+1000+…1900
五年在A公司20xx×12×5
在B公司
800+900+1000+…+6700
——让学生利用刚学的知识解决当前的问题，让学生明白学以致用。
（三）例题研究——运用新知教学设想
通过例题，使学生加深对知识的理解，从而达到掌握、运用知识的效果
例1、（1）求正奇数前100项之和；
（2）求第101个正奇数到第150个正奇数之和；
（3）等差数列的通项公式为an=100－3n，求其前65项之和；
（4）在等差数列｛an｝中，已知a1＝3，，求S10
例2、某长跑运动员7天每天的训练量（单位：m）分别是7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500，他在7天内共跑了多少米？
例3、设等差数列｛an｝的公差d＝，，前n项之和Sn＝。求a1及n
课堂上让学生用两种公式解题，有利于提高思维的灵活性，通过板演调动学生的积极性，也掌握本节课的重点和难点。
（四）分组训练—巩固新知
教学设想，例题过后，我特地设计了一组检测题，
1、等差数列求和公式Sn＝
2、等差数列｛an｝中，（1）a1＝2，d=－1则Sn＝
3、2c+4c+6c+…+2nc=
4、一堆圆木，每层总比上一层多一根，顶层4根，最底层21根，这堆木料有多少根？
5、一只挂钟，遇整点就敲响，钟响的次数是该点的时间数，从1点到12点共响几次？
通过游戏比赛的形式，活跃课堂气氛，提高学生的学*兴趣。来巩固新知识。
（五）总结归纳——提高认识教学设想
让学生通过所学内容的小结，对知识的发生发展有一个清晰的线索，把课堂所学知识构建起新的知识体系。同时养成良好的学**惯。
（六）课后作业自主探究
教学设想
学生经过以上五个环节的学*，已经初步掌握了等差数列的前n项的求和，并解决了一些实际问题。
根据学生在课堂上知识掌握的情况有针对性布置课后作业。提高学生应用知识的能力。
四、说板书设计
我将这节课的板书设计为三列，一列为本节课的基本知识点，一列为例题，一列为讲解。条理清晰，一目了然。
我认为板书设计在课堂教学中也很重要，好的板书就是一份微型教案，向学生展现了所学知识的框架，突出重点难点，清晰直观地将授课内容传递给学生，便于学生理解掌握。
五、说教学反思
根据课堂教学情况，课后及时总结，不断改进，精益求精，努力提高课堂教学效果。
结束：以上是我说课的内容，不当之处希望各位评委老师提出宝贵意见。
第一方面：教材分析
本节知识的学*既能加深对数列概念的理解，又为后面学*数列有关知识提供研究的方法，具有承上启下的重要作用。而且等差数列求和在现实中有着广泛的应用，同时本节课的学*还蕴涵着倒序相加、数形结合、方程思想等深刻的数学思想方法。
第二方面：学情分析
知识基础：学生已掌握了函数、数列等有关基础知识，并且在小学和初中已了解特殊的数列求和。
能力基础：高二学生已初步具备逻辑思维能力，能在教师的引导下解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。
第三方面：学*目标
依据课标，以及学生现有知识和本节教学内容，制定教学目标如下：
1.教学目标：
（1）知识与技能目标：（ⅰ） 初步掌握等差数列的前项和公式及推导方法；
（ⅱ） 当以下5个量（a1，d，n，an，Sn）中已知三个量时，能熟练运用通项公式、前n项和公式求其余两个量。
（2）过程与方法目标：通过公式的推导和公式的应用，使学生体会数形结合的思想方法，体验从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律。
（3）情感态度与价值观：通过经历等差数列的前项和公式的探究活动，培养学生探索精神和创新意识，提高学生解决实际问题的观念，激发学生的学*热情。
2.教学重、难点
等差数列前项和公式的推导有助于培养学生的发散思维，而且在应用公式的过程中体现了方程（组）思想，所以等差数列前项和公式的推导和简单应用是本节课的重点。但由于高二学生推理能力有待提高，所以难点在于一般等差数列前项和公式的推导方法上。
第四方面：教法学法
毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什幺，而是我们怎幺知道什幺。”
针对本节课的特点，教师采用问题探究式教学法，学生的学法以发现式学*法为主。
教学手段上通过多媒体辅助教学，可以帮助学生直观理解，提高课堂效率。
第五方面：教学过程
建构主义理论认为教师应以问题为载体，以学生活动为主线开展教学。为此，我设计如下（情境引入、公式探索、公式推导、公式应用、归纳总结和发展作业）六个环节
1.情境引入
上课伊始，先给同学们看一段视频，回顾学校建校60年的光辉历史，然后跟同学们共同欣赏照片，提出
问题1：学校为了庆祝建校60年，在校园里摆放了一些鲜花，最前面一行摆了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共摆放了多少盆鲜花？
这样设计帮助学生了解学校历史，渗透德育教育，激发学*热情。
有的学生会选择直接相加，教师提出问题：有没有简单的方法呢？自然进入第二环节。
2.公式探索
发现公式的推导方法是本节课的难点，我先引导学生明确上述问题的本质是等差数列求和问题，引出课题并板书，提出：
问题2：如果每行的花都一样多，则花的总数易于求得，我们怎样能把这些花补成每行都一样多呢？
此时，学生会想到如下几种拼凑形式，我们选择最易于解决原问题的第1种
教师及时引导学生小结：
对于求等差数列的前n项和在已知a1，an，n时，可选择公式（1）；已知a1，d，n时可选择公式（2）；
设计意图：例1是等差数列前项和两个公式的直接应用，对于不同的已知条件选择不同的公式，帮助学生完成对公式的记忆和巩固，例1的第（2）问由教师板书解题步骤，起到了示范教学的效果。
例2由学生板书，师生共同完善给予评价，变式由学生互评，教师及时引导学生进行小结：
已知等差数列如下a1，d，n，an，Sn五个量中三个可求其余两个，即等差数列“知三求二”。
设计上述题目，实现对公式的简单应用这一教学目标。
5.归纳总结
教师引导学生总结本节课的知识要点和思想方法，师生共同完善，对本节内容整体把握。
6.布置作业
我根据学情分层布置作业，基础性作业的安排是为巩固课堂内容，发展性作业可以帮助学生进一步体会等差数列前项和公式的结构，通过开放性作业，帮助学生关注课堂，拓展知识面，提高学生自主学*能力。
（课件打出（1）课本第41页练*B 1，2题
（2） 思考与讨论：自主探讨公式（2）并思考：如果一个数列的前n项和Sn=an2+bn+c（a，b，c为常数），那幺这个数列一定是等差数列吗？请同学们给予证明。
六、设计说明
1.设计特色
（1）在探求公式推导思路的过程中，渗透德育教育，培养学生良好道德情操；
（2）公式推导和应用阶段，借助问题台阶，创造性使用教材，符合认知规律，体现教学科学性。
2.是板书设计。
一、教材分析。
1、教学目标：
（1）理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；
（2）培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
（3）通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
2、教学重点和难点：
（1）等差数列的.概念。
（2）等差数列的通项公式的推导过程及应用。用不完全归纳法推导等差数列的通项公式。
二、教法分析。
采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、教学程序。
本节课的教学过程由：（一）复*引入；（二）新课探究；（三）应用例解；（四）反馈练*；（五）归纳小结；（六）布置作业，六个教学环节构成。
（一）复*引入：
1、全国统一鞋号中成年女鞋的各种尺码（表示鞋底长，单位是cm）分别是21，22，23，24，25。
2、某剧场前10排的座位数分别是：38，40，42，44，46，48，50，52，54，56。
3、某长跑运动员7天里每天的训练量（单位：m）是：7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500。
共同特点：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一个常数。
（二） 新课探究。
1、给出等差数列的概念：
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
（1）“从第二项起”满足条件；
（2）公差d一定是由后项减前项所得；
（3）公差可以是正数、负数，也可以是0。
2、推导等差数列的通项公式：若等差数列{an }的首项是 ，公差是d， 则据其定义可得：— =d 即： = +d；– =d 即： = +d = +2d；– =d 即： = +d = +3d……进而归纳出等差数列的通项公式：= +（n—1）d
此时指出： 这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法——————迭加法：– =d；– =d；– =d……– =d。
将这（n—1）个等式左右两边分别相加，就可以得到 – = （n—1） d即 = +（n—1） d
当n=1时，上面等式两边均为 ，即等式也是成立的，这表明当n∈ 时上面公式都成立，因此它就是等差数列{an }的通项公式。
接着举例说明：若一个等差数列{ ｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是： =1+（n—1）×2 ， 即 =2n—1 以此来巩固等差数列通项公式运用
（三）应用举例。
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的 、d、n、 这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1 ：
（1）求等差数列8，5，2，…的第20项；
（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13，…的项？如果是，是第几项？
第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式。
例2：
在等差数列{an｝中，已知 =10， =31，求首项 与公差d。
在前面例1的基础上将例2当作练*作为对通项公式的巩固。
例3：
梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。
（四）反馈练*。
1、小节后的练*中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、若数列{ } 是等差数列，若 = k ，（k为常数）试证明：数列{ }是等差数列。
此题是对学生进行数列问题提高训练，学*如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。
（五）归纳小结 。（由学生总结这节课的收获）
1、等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2、等差数列的通项公式 = +（n—1） d会知三求一
（六） 布置作业。
1、必做题：课本P114 *题3。2第2，6 题。
2、选做题：已知等差数列{ }的首项 = —24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求）
四、板书设计。
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
《等差数列》是人教版新课标教材《数学》必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
b.过程与方法：在教学过程中我采用讨论式、启发式的方法使学生深刻的理解不完全归纳法。
c.情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
重点：①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
难点：①等差数列的通项公式的推导
②用数学思想解决实际问题
二、学情教法分析：
对于高一学生，知识经验已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。学生在初中时只是简单的接触过等差数列，具体的公式还不会用，因些在公式应用上加强学生的理解
三、学法分析：
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学过程
1.创设情景 提出问题
首先要学生回忆数列的有关概念，数列的两种方法——通项公式和递推公式
1、教学目标
让学生了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的限定条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数以及指定的项。
2、学情分析
学生在第一节课《数列》的基础上已经初次接触“等差数列”的形式了，对于什么数列是等差数列已经明确，本节课需要学生具体明确的掌握等差数列的概念，通项公式以及基本应用。
3、重点难点
等差数列的概念以及通项公式是重点；概念和通项公式的应用时难点。
4、教学过程
4。1第一学时教学活动
活动1【讲授】等差数列
Ⅰ、问题情境
上两节课我们学*了数列的定义及给出数列和表示的数列的几种方法——列举法、通项公式、递推公式、图象法。这些方法从不同的角度反映数列的特点。下面我们看这样一些例子。
课本P41页的4个例子：
①0，5，10，15，20，25，…
②48，53，58，63
③18，15.5，13，10.5，8，5.5
④10072，10144，10216，10288，10366
观察：请仔细观察一下，看看以上四个数列有什么共同特征？
共同特征：从第二项起，每一项与它前面一项的差等于同一个常数（即等差）；（误：每相邻两项的差相等——应指明作差的顺序是后项减前项）
Ⅱ、认知新课
1、等差数列：一般地，如果一个数列从第二项起，每一项与它前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数就叫做等差数列的公差（常用字母“d”表示）。
⑴公差d一定是由后项减前项所得，而不能用前项减后项来求；
⑵对于数列，若后一项减去前一项为d（与n无关的数或字母），n≥2，n∈N，则此数列是等差数列，d为公差。
思考：数列①、②、③、④的通项公式存在吗？如果存在，分别是什么？
2、等差数列的通项公式：“两个”
等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得……
由此归纳等差数列的通项公式。
故：已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。
[范例探究]
例1 ⑴求等差数列8，5，2…的第20项
⑵ —401是不是等差数列—5，—9，—13…的项？如果是，是第几项？
例2已知数列{}的通项公式，其中、是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？
分析：由等差数列的定义，要判定是不是等差数列，只要看（n≥2）是不是一个与n无关的常数。
注：①若p=0，则{}是公差为0的等差数列，即为常数列q，q，q，…
②若p≠0，则{}是关于n的一次式，从图象上看，表示数列的各点均在一次函数y=px+q的图象上，一次项的系数是公差，直线在y轴上的截距为q。
③数列{}为等差数列的充要条件是其通项等于pn+q（p、q是常数），称其为第3通项公式。
④判断数列是否是等差数列的方法是否满足3个通项公式中的一个。
Ⅲ、课堂练*
课本P45练*1、2、3、4
[补充练*]
1、（1）求等差数列3，7，11，……的第4项与第10项。
（2）求等差数列10，8，6，……的第20项。
（3）100是不是等差数列2，9，16，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。
（4）－20是不是等差数列0，－3，－7，……的项？如果是，是第几项？如果不是，说明理由。
答案：
（1）分析：根据所给数列的前3项求得首项和公差，写出该数列的通项公式，从而求出所求项。
评述：关键是求出通项公式。
（2）评述：要注意解题步骤的规范性与准确性。
（3）分析：要想判断一数是否为某一数列的其中一项，则关键是要看是否存在一正整数n值，使得等于这一数。
（4）解略
Ⅳ、课时小结
通过本节学*，首先要理解与掌握等差数列的定义及数学表达式；其次，要会推导等差数列的通项公式；并掌握其基本应用。
各位领导、各位专家：
你们好！我说课的课题是《等差数列》。我将从以下五个方面来分析本课题：
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
《等差数列》是北师大版新课标教材《数学》必修5第一章第二节的内容，是学生在学*了数列的有关概念和学*了给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列知识的进一步深入和拓展。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。另一方面，等差数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分，有着广泛的实际应用。
2、教学目标：
a、在知识上，要求学生理解并掌握等差数列的概念，了解等差数列通项公式的推导及思想，初步引入“数学建模”的思想方法并能简单运用。
b、在能力上，注重培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会了函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移到研究数列上来，培养学生的知识、方法迁移能力，提高学生分析和解决问题的能力。
c、在情感上，通过对等差数列的研究，让学生体验从特殊到一般，又到特殊的认识事物的规律，培养学生勇于创新的科学精神。
3、教学重、难点：
重点：
①等差数列的概念。
②等差数列通项公式的推导过程及应用。
难点：
①等差数列的通项公式的推导。
②用数学思想解决实际问题。
二、学情分析
对于高二的学生，知识经验已经比较丰富，他们的智力发展已经到了形式运演阶段，具备了较强的抽象思维能力和演绎推理能力。
三、教法、学法分析
教法：本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过提问题激发学生的求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析并解决问题。
学法：在引导学生分析问题时，留出学生思考的余地，让学生去联想、探索，鼓励学生大胆质疑，围绕等差数列这个中心各抒己见，把需要解决的问题弄清楚。
四、教学过程
我把本节课的教学过程分为六个环节：
（一）创设情境，提出问题
问题情境（通过多媒体给出现实生活中的四个特殊的数列）
1、我们经常这样数数，从0开始，每隔5数一次，可以得到数列：0，5，10，15，20，①
2、2000年，在澳大利亚悉尼举行的奥运会上，女子举重被正式列为比赛项目，该项目共设置了7个级别，其中较轻的4个级别体重组成数列（单位：Kg）：48，53，58，63②
3、水库的管理人员为了保证优质鱼类有良好的生活环境，用定期放水清库的办法清理水库中的杂鱼。如果一个水库的水位为18m，自然放水每天水位降低2.5，最低降至5那么从开始放水算起，到可以进行清理工作的那天，水库每天的水位组成数列（单位：m）：18，15、5，13，10、5，8，5、5③
4、按照我国现行储蓄制度（单利），某人按活期存入10000元钱，5年内各年末的本利和（单位：元）组成了数列：10072，10144，10216，10288，10360④
教师活动：引导学生观察以上数列，提出问题：
问题1、请说出这四个数列的后面一项是多少？
问题2、说出这四个数列有什么共同特点？
（二）新课探究
学生活动：对于问题1，学生容易给出答案。而问题2对学生来说较为抽象，不易回答准确。
教师活动：为引导学生得出等差数列的概念，我对学生的表述进行归类，引导学生得出关键词“从第2项起”、“每一项与前一项的差”、“同一个常数”告诉他们把满足这些条件的数列叫做等差数列，之后由他们集体给出等差数列的概念以及其数学表达式。
同时为了配合概念的理解，用多媒体给出三个数列，由学生进行判断：
判断下面的数列是否为等差数列，是等差数列的找出公差
1、1，2，3，4，5，6，；（√，d = 1）
2、0、9，0、7，0、5，0、3，0、1；（√，d = —0、2）
3、0，0，0，0，0，0，、；（√，d = 0）
其中第一个数列公差>0，第二个数列公差
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
在理解等差数列概念的基础上提出：
问题3、如果等差数列的首项是a1，公差是d，如何用首项和公差将an表示出来？
教师活动：为引导学生得出通项公式，我采用讨论式的教学方法。让学生自由分组讨论，在学生讨论时引导他们得出a10=a1+9d，a40=a1+39d，进而猜想an=a1+（n—1）d。
整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
此时指出：这就是不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，进而提出：
问题4、怎么样严谨的求出等差数列的通项公式？
利用等差数列概念启发学生写出n—1个等式。对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n—1个等式相加，最后证出通项公式。在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想”的教学要求。
接着举例说明：若一个等差数列｛an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+（n—1）×2，即an=2n—1、以此来巩固等差数列通项公式运用，同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n的一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。这一题用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
（三）应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式的理解及运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a
1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1（1）求等差数列8，5，2，的第20项；第30项；第40项（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13，的项？如果是，是第几项？
在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an
例2在等差数列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d、在前面例1的基础上将例2当作练*作为对通项公式的巩固。
例3是一个实际建模问题
某出租车的计价标准为1、2元/km，起步价为10元，即最初的4km（不含4千米）计费10元。如果某人乘坐该市的出租车去往14km处的目的地，且一路畅通，等候时间为0，需要支付多少车费？
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意“出租车的计价标准为1、2元/km”使学生想到在每个整公里时出租车的车费构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型。
设置此题的目的：加强学生对“数学建模”思想的认识。
（四）反馈练*
1、小节后的练*中的第1题
目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、小节后的练*中的第2题
目的：对学生加强建模思想训练。
3、课本P38例3（备用）
已知数列{an}的通项公式anpnq，其中p、q是常数，那么这个数列是否一定是等差数列？若是，首项与公差分别是什么？它与函数y=px+q两者图象间有什么关系？
目的：此题是对学生进行数列问题提高训练，学*如何用定义解决数列问题同时强化了等差数列的概念；进而让学生从数（结构特征）与形（图象）上进一步认识到等差数列的通项公式与一次函数之间的关系
（五）归纳小结
（由学生总结这节课的收获）
1、等差数列的概念及数学表达式
强调关键词：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2、等差数列的通项公式an=a1+（n—1）d会知三求一
3、用“数学建模”思想方法解决实际问题
（六）布置作业
必做题：课本P40*题2、2 A组第1、3、4题
选做题：课本P40*题2、2 B组第1题
课后实践：
将学生分成三个小组，要求他们分别找出现实生活中公差大于、小于、等于0的典型的等差数列的模型，在下节课派代表为我们讲解所选的等差数列。
目的是让学生主动参与具体的教学实践，进一步巩固知识，激发兴趣。
五、结束
本节课我根据高二学生的心理特征及认知规律，通过一系列问题贯穿教学始终，符合新课标要求的“以教师为主导，学生为主体”的思想，并最终达到预期的教学效果。
我的说课完毕，谢谢！
首先，我对本教材进行分析。
一、说教材的地位和作用
《等差数列》是选自北京师范大学出版社普通高中课程标准实验教科书数学必修5的第一章数列的第2节的课时，本教材在课程结构、教学内容、教学方法等方面进行了新的探索和改革创新，对于促进高中教育深化教学改革，提高教育教学质量将起到积极的推动作用。等差数列这一节在数列这一章中起着奠基作用，是高中生学好数列这一部分内容所必不可少的重点所在。
二、说教学目标
根据本节课的机构和内容分析，结合现今高中生的认知结构及其心理特征，我制定了一下的教学目标：
本节课的教学目标包括认知目标、能力目标及情感、态度、价值观目标，其中：
认知目标：通过理解等差数列的定义，使学生能够应用定义判断一个数列是否为等差数列，并确定等差数列的公差。
能力目标：1.探索并掌握等差数列的通项公式，使学生能够应用其公式解决等差数列的问题；
2.体会等差数列与一次函数的关系，使学生能够应用一次函数的性质解决等差数列问题；
3.掌握等差中项的定义和等差数列项的性质，使学生能够应用等差中项的定义和等差数列项的性质解决问题。
情感、态度、价值观目标：使学生能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。
三、说教学的重、难点
本着新课程标准，在吃透教材基础上，确定了一下的教学重点和难点：
（一）教学主要内容及其重点、难点
1.教学主要内容：等差数列的定义、通项公式和等差数列的函数性质；
2.教学重点：等差数列的定义、通项公式；
3.教学难点：在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能灵活运用这些公式解决相应的实际问题。
（二）教学主要内容及其重点、难点的解决方法
在教学中采取灵活多样的教学形式，对理论性较强的内容以知识教授为主，多媒体教授为辅，达到化抽象为具体的课堂教学效果，对于教学难点问题，主要采取讨论式教学方法，首先教师提出问题让学生开动脑筋思考并寻找解决问题的方法，然后再进行分析、归纳和总结。
为了讲清楚教学的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。
四、说教法和学法
（一）教法
在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，更要使学生“知其所以然”，在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。考虑到高中生的现状，主要采取学生活动的教学方法，让学生真正的参与教学活动，同时教师通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，从而通过师生互动达到最佳的教学效果。这也同时体现了课改的精神。
基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：
1.直观演示法：利用图片的投影等手段进行演示，激发学生的学*兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握；
2.活动探究法：引导学生通过创设情境等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学、思维以及活动组织能力；
3.集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学*中解决问题，培养学生的团结协作精神。
（二）学法
在教学过程中特别注重学法的指导，让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，让学生成为真正的学*的主人。我主要采取了以下方法：
1.思考评价法
2.分析归纳法
3.自主探究法
4.总结反思法
最后我来谈谈这一堂课的教学过程：
五、说教学过程
在教学过程中，注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
1.导入新课：由上节课学过的知识和教材开头的情景设置导入新课，既概括了旧知识，引出新知识，温故而知新，又使学生明确本节课要讲述的内容。
2.讲授新课：在讲授新课的过程中，突出教材重点，明了地分析教材的难点，根据具体情况，适时选择多媒体的教学手段，可以使抽象的知识具体化、枯燥的知识生动化以及乏味的知识兴趣化。
3.课堂小结，强化知识：简明扼要的课堂小结，可使学生更深刻地理解等差数列在实际生活中的应用，并逐渐地培养学生具有良好的个性。
4.板书设计：注重直观、系统的板书设计，及时地体现教材中的知识点，以便于学生理解掌握。
5.布置作业。
尊敬的各位专家、评委：
上午好！
我叫郑永锋，来自安庆师范学院。今天我说课的课题是人教A版必修5第二章第三节《等差数列的前n项和》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析
地位和作用
数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的属性模型。人们往往通过离散现象认识连续现象，因此就有必要研究数列。
高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。
在推导等差数列前n项和公式的过程中，采用了：
1从特殊到一般的研究方法；
2倒叙相加求和。不仅得出来等差数列前n项和公式，而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发，也是一种常用的数学思想方法。
等差数列的前n项和是学*极限、微积分的基础，与数学课程的其他内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系。
二、目标分析
（一）、教学目标
1、知识与技能
掌握等差数列的前n项和公式，能较熟练应用等差数列的前n项和公式求和。
2、过程与方法
经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。
3、情感、态度与价值观
获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学*态度，提高代数推理的能力。
（二）、教学重点、难点
1、重点：等差数列的前n项和公式。
2、难点：获得等差数列的前n项和公式推导的思路。
三、教法学法分析
（一）、教法
教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段。
探索与发现公式推导的思路是教学的重点。如果直接介绍“倒叙相加”求和，无疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的兔子”。所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。
应用公式也是教学的重点。为了让学生较熟练掌握公式，可采用设计变式题的教学手段，通过“选择公式”，“变用公式”，“知三求二”三个层次来促进学生新的认知结构的形成。
（二）、学法
建构主义学*理论认为，学*是学生积极主动地建构知识的过程，学*应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、探索、交流、反思参与学*，认识和理解数学知识，学会学*，发展能力。
四、教学过程分析
（一）、教学过程设计
1、问题呈现阶段
泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界七大奇迹之一。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成共有100层。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？
设计意图：
（1）、源于历史，富有人文气息。
（2）、承上启下，探讨高斯算法。
2、探究发现阶段
（1）、学生叙述高斯首尾配对的方法（学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法来求和，但是他们对这种方法的认识可能处于模仿、记忆的阶段。）
（2）、为了促进学生对这种算法的进一步理解，设计了下面的问题。
问题1：图案中，第1层到第21层共有多少颗宝石？（这是奇数个项和的问题，不能简单模仿偶数个项求和的方法，需要把中间项11看成是首、尾两项1和21的等差中项。
通过前后比较得出认识：高斯“首尾配对”的算法还得分奇数、偶数个项的情况求和。
（3）、进而提出有无简单的方法。
借助几何图形的直观性，引导学生使用熟悉的几何方法：把“全等三角形”倒置，与原图补成*行四边形。
获得算法：S21=
设计意图：
几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学*和理解数学，是数学学*中的重要方面，只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。因此在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。
问题2：求1到n的正整数之和。即Sn=1+2+3+…+n
∵Sn=n+（n—1）+（n—2）+…+1
∴2Sn=（n+1）+（n+1）+…。+（n+1）
Sn=（从求确定的前n个正整数之和到求一般项数的前n个正整数之和，旨在让学生体验“倒叙相加求和”这一算法的合理性，从心理上完成对“首尾配对求和”算法的改进）
由于前面的铺垫，学生容易得出如下过程：
∵Sn=an+an—1+an—2+…a1，
∴Sn=。
图形直观
等差数列的性质（如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq。）
设计意图：
一言以蔽之，数学教学应努力做到：以简驭繁，*实*人，退朴归真，循循善诱，引人入胜。
3、公式应用阶段
（1）、选用公式
公式1Sn=；
公式2Sn=na1+。
（2）、变用公式
（3）、知三求二
例1
某长跑运动员7天里每天的训练量如下7500m，8000m，8500m，9000m，9500m，10000m，10500m。这位长跑运动员7天共跑了多少米？（本例提供了许多数据信息，学生可以从首项、尾项、项数出发，使用公式1，也可以从首项、公差、项数出发，使用公式2求和。达到学生熟悉公式的要素与结构的教学目的。
通过两种方法的比较，引导学生应该根据信息选择适当的公式，以便于计算。）
例2
等差数列—10，—6，—2，2，…的前多少项和为54？（本例已知首项，前n项和、并且可以求出公差，利用公式2求项数。
事实上，在两个求和公式中包含四个元素，从方程的角度，知三必能求余一。）
变式练*：在等差数列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，求n。
知三求二：
例3
在等差数列{an}中，已知d=20，n=37，Sn=629，求a1及an。（本例是使用等差数列的求和公式和通项公式求未知元。
事实上，在求和公式、通项公式**有首项、公差、项数、尾项、前n项和五个元素，如果已知其中三个，连列方程组，就可以求出其余两个。）
4、当堂训练，巩固深化。
通过学生的主体性参与，使学生深刻体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识的再次深化。
采用课后*题1，2，3。
5、小结归纳，回顾反思。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。
（1）、课堂小结
①、回顾从特殊到一般的研究方法；
②、体会等差数列的基本元素的表示方法，倒叙相加的算法，以及数形结合的数学思想。
③、掌握等差数列的两个球和公式及简单应用
（2）、反思
我设计了三个问题
①、通过本节课的学*，你学到了哪些知识？
②、通过本节课的学*，你最大的体验是什么？
③、通过本节课的学*，你掌握了哪些技能？
（二）、作业设计
作业分为必做题和选做题，必做题是对本节课学生知识水*的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学*兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学*氛围的形成。
我设计了以下作业：
1、必做题：课本p118，练*1，2，3；
*题3。3第2题（3，4）。
2、选做题：
在等差数列中，
（1）、已知a2+a5+a12+a15=36，求是S16。
（2）、已知a6=20，求s11。
（三）、板书设计
板书要基本体现课堂的内容和方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互关系：能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。
五、评价分析
学生学*的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学*的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练*考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。
以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢！
本节课讲述的是人教版高一数学（上）§3.2等差数列（第一课时）的内容。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面， 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面，学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入"数学建模"的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为：
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法，对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对"数学建模"的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情分析对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
二、教法分析
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由（一）复*引入（二）新课探究（三）应用举例（四）反馈练*（五）归纳小结（六）布置作业，六个教学环节构成。
（一）复*引入：
1.从函数观点看，数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ .（N﹡；解析式）
通过练*1复*上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2. 小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100,98,96,94,92 ①
3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5,10,15,20,25 ②
通过练*2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
（二） 新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① "从第二项起"满足条件；
②公差d一定是由后项减前项所得；
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调"同一个常数" ）；
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an+1-an=d （n≥1）
同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9 ,8,7,6,5,4,……；√
2. 0.70,0.71,0.72,0.73,0.74……；√
3. 0,0,0,0,0,0,……； √
4. 1,2,3,2,3,4,……；×
5. 1,0,1,0,1,……×
其中第一个数列公差<0,>0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
2、第二个重点部分为等差数列的通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项，公差d,由学生研究分组讨论的通项公式。通过总结的通项公式由学生猜想的通项公式，进而归纳的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{ }的首项是a1,公差是d,
则据其定义可得：
a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d
a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d
……
猜想： a40 = a1 +39d
进而归纳出等差数列的通项公式：
1（1）
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法：
a2 – a1 =d
a3 – a2 =d
a4 – a3 =d
……
an – an-1=d
将这（n-1）个等式左右两边分别相加，就可以得到 an– a1= （n-1） 即 an= a1+（n-1） （1）
当n=1时，（1）也成立，
所以对一切n∈N﹡，上面的公式都成立
因此它就是等差数列{}的通项公式。
在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。
在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到"注重方法，凸现思想" 的教学要求
接着举例说明：若一个等差数列{an}的首项是1,公差是2,得出这个数列的通项公式是：an=1+（n-1）×2 ,即an=2n-1 以此来巩固等差数列通项公式运用
同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
（三）应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例1 （1）求等差数列8,5,2,…的第20项；第30项；第40项
（2）-401是不是等差数列-5,-9,-13,…的项？如果是，是第几项？
在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an
例2 在等差数列{an}中，已知a5=10,a12 =31,求首项a1与公差d.
在前面例1的基础上将例2当作练*作为对通项公式的巩固
例3 是一个实际建模问题
建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米？
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶"等高"使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型------等差数列：（学生讨论分析，分别演板，教师评析问题。问题可能出现在：项数学生认为是16项，应明确a1为第2层的楼底离地面的高度，a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17,可用课件展示实际楼梯图以化解难点）
设置此题的目的：1.加强同学们对应用题的综合分析能力，2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣；3.再者通过数学实例展示了"从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的"数学建模"的数学思想方法
（四）反馈练*
1、小节后的练*中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。
2、书上例3）梯子的最高一级宽33cm,最低一级宽110cm,中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。
目的：对学生加强建模思想训练。
3、若数例{} 是等差数列，若 = ,（为常数）试证明：数列{}是等差数列
此题是对学生进行数列问题提高训练，学*如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。
（五）归纳小结（由学生总结这节课的收获）1.等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2.等差数列的通项公式 an= a1+（n-1） 会知三求一
3.用"数学建模"思想方法解决实际问题
（六）布置作业
必做题：课本P114 *题3.2第2,6 题
选做题：已知等差数列{an}的首项a1= -24,从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求）
五、板书设计
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，"从第二项起"及"同一常数"等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
§3.2 等差数列
一、等差数列
1、定义
注："从第二项起"及"同一常数"用红色粉笔标注
二、等差数列的通项公式
例题与练*
各位老师你们好！
今天我要为大家讲的课题是：等差数列的前n项和
一、教材分析（说教材）：
1、教材所处的地位和作用：《等差数列的前n项和》是高中数学人教版第一册第三章第三节内容在此之前学生已学*了集合、函数的概念、等差数列的概念、通项公式和它的一些性质等基础知识，这为过渡到本节的学*起着铺垫作用。
2、教育教学目标：
根据上述分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，制定如下教学目标：
（1）知识目标：深刻理解等差数列求和公式的推导方法；熟记求和公式；能够应用求和公式并发现求和公式的函数本质；
（2）能力目标：通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题的能力；初步培养学生运用知识、探索知识间联系的能力。
（3）情感目标：通过对等差数列求和公式的认识使学生感受到现实生活中数据间存在的规律性，这种规律性体现数学美从而激发学生学*兴趣。
3、重点，难点以及确定依据：
教学重点是等差数列前项和公式的推导和应用，难点是公式推导的思路。推导过程的展示体现了人类解决问题的一般思路，即从特殊问题的解决中提炼一般方法，再试图运用这一方法解决一般情况，所以推导公式的过程中所蕴含的思想方法比公式本身更为重要．等差数列前项和公式有两种形式，应根据条件选择适当的形式进行计算；另外反用公式、变用公式、前项和公式与通项公式的综合运用体现了方程（组）思想．高斯算法表现了大数学家的智慧和巧思，对一般学生来说有很大难度，但大多数学生都听说过这个故事，所以难点在于一般等差数列求和的思路上。
二、教学策略（说教法）
1、教学手段：
应着重采用启发式的教学方法层层推进：
①本节内容分为两课时，一节为公式推导及简单应用，一节侧重于通项公式与前项和公式综合运用。
②前项和公式的推导，建议由具体问题引入，使学生体会问题源于生活。
③强调从特殊到一般，再从一般到特殊的思考方法与研究方法。
④补充等差数列前项和的最大值、最小值问题。
2、教学方法及其理论依据：
坚持“以学生为主体，以教师为主导”的原则，根据学生的心理发展规律，采用学生参与程度高的学导式讨论教学法在学生看书，讨论的基础上，在老师启发引导下，运用问题解决式教法，师生交谈法，图像信号法，问答式，课堂讨论法在采用问答法时，特别注重不同难度的问题，提问不同层次的学生，面向全体，使基础差的学生也能有表现机会，培养其自信心，激发其学*热情有效的开发各层次学生的潜在智能，力求使学生能在原有的基础上得到发展同时通过课堂练*和课后作业，启发学生从书本知识回到社会实践提供给学生与其生活和周围世界密切相关的数学知识，学*基础性的知识和技能，在教学中积极培养学生学*兴趣和动机，明确的学*目的，老师应在课堂上充分调动学生的学*积极性，激发来自学生主体的最有力的动力
三、学情分析：（说学法）
（1）学生特点分析：中学生心理学研究指出，高中阶段是（查同中学生心发展情况）抓住学生特点，积极采用形象生动，形式多样的教学方法和学生广泛的积极主动参与的学*方式，定能激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展生理上表少年好动，注意力易分散
（2）知识障碍上：学生原有的知识等差数列的性质许多学生出现遗忘，所以应全面系统的去讲述；并进行适当的复*。学生学*本节课的知识，关键是推导思路的获得学生不易理解，所以教学中深入浅出的分析
（3）动机和兴趣上：明确的学*目的，老师应在课堂上充分调动学生的学*积极性，激发来自学生主体的最有力的动力
四、教学程序及设想：
1、新课引入（由实例得出本课新的知识点）
提出问题（播放媒体资料）：一个堆放铅笔的V形架的最下面一层放一支铅笔，往上每一层都比它下面一层多放一支，最上面一层放100支。这个V形架上共放着多少支铅笔？（课件设计见课件展示或在黑板上画出简图）
问题就是（板书）
这是小学时就知道的一个故事，高斯的算法非常高明，回忆他是怎样算的。（由一名学生回答，再由学生讨论其高明之处）高斯算法的高明之处在于他发现这100个数可以分为50组，第一个数与最后一个数一组，第二个数与倒数第二个数一组，第三个数与倒数第三个数一组，…，每组数的和均相等，都等于101，50个101就等于5050了。高斯算法将加法问题转化为乘法运算，迅速准确得到了结果。
我们希望求一般的等差数列的和，高斯算法对我们有何启发？
2、讲解新课
1、公式推导（板书）
问题（幻灯片）：设等差数列的首项为，公差为，由学生讨论，研究高斯算法对一般等差数列求和的指导意义。
思路一：运用基本量思想，将各项用和表示，得，有以下等式，问题是一共有多少个，似乎与的奇偶有关。这个思路似乎进行不下去了。
思路二：上面的等式其实就是个改写，为回避个数问题，做一，两式左右分别相加，得于是有：。这就是倒序相加法。
思路三：受思路二的启发，重新调整思路一，可得于是得到了两个公式（投影片）：和。
2、公式记忆：公式中含有四个量，运用方程的思想，知三求一。 3。公式的应用例1。求和：（结果用表示）
评：解题的关键是数清项数，小结数项数的方法。
例2。等差数列中前多少项的和是9900？本题实质是反用公式，解一个关于的一元二次函数，注意得到的项数必须是正整数。
五、小结
1、推导等差数列前项和公式的思路；
2。公式的应用中的数学思想。
3。进一步提醒学生前n项和公式的函数本质
六、板书设计
七、布置作业
针对学生素质的差异进行分层训练，既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高，（可分必做题，选做题，思考题）
一、说教材
等差数列为人教版必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的性质与应用等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
二、说学情
对于我校的高中学生，知识经验比较贫乏，虽然他们的智力发展已到了形式运演阶段，但并不具备教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、说教学目标
【知识与技能】能够准确的说出等差数列的特点;能够推导出等差数列的通项公式，并可以利用等差数列解决些简单的实际问题。
【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，锻炼知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感态度价值观】通过对等差数列的研究，激发主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
四、说教学重难点
【重点】等差数列的概念，等差数列的通项公式的推导过程及应用。
【难点】等差数列通项公式的推导，用“数学建模”的思想解决实际问题。
五、说教法与学法
数学教学是师生之间交往活动共同发展的课程，结合本节课的特点，我采取指导自主学*方法，并在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
六、说教学过程
(一)复*导入
类比函数，复*提问数列的函数意义，即数列可看作是定义域为正整数对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。
设计意图：通过复*，为本节课用函数思想研究数列问题作准备，将课堂设置成为阶梯型教学，消除学生的畏难情绪。
(二)新课教学
教师创设具体情境，从具体事例中抽象出数学概念。
1.小明目前会100个单词，他打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92
2.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25
通过练*1和2引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
接下来由学生尝试总结归纳等差数列的定义：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,
这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
(三)深化概念
教师请学生深度剖析等差数列的概念，进一步强调
①“从第二项起”满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”);
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d(n≥1)
同时为配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。其中第一个数列公差小于0,第二个数列公差大于0,第三个数列公差等于0。由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0。
(四)归纳通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。由学生研究，分组讨论上述四个等差数列的通项公式。通过总结对比找出共同点猜想一般等差数列的通向公式应为怎样的形式整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
猜想等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法---迭加法：
在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。
在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想” 的教学要求
接着举例说明：若一个等差数列{an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2，
即an=2n-1,以此来巩固等差数列通项公式的运用。
同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
(五)应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。
先让学生求等差数列的第20项、30项等。向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
此外还可以联系实际建模问题，如建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米?
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型-----等差数列。
设置此题的目的：
1.加强同学们对应用题的综合分析能力;
2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣;
3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法。
(六)小结作业
小结：(由学生总结这节课的收获)
1.等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数。
2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)，会知三求一。
3.用“数学建模”思想方法解决实际问题
作业：现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢?根据实际问题自己编写两道等差数列的题目并进行求解。
激发学生学*数学的兴趣，以及认识到学*数学的重要性，将数学知识应用于实际问题的解决不仅回顾加深了本堂课的教学内容，开阔学生思维，还锻炼了学生学以致用、观察分析问题解决问题的能力。
七、说板书设计
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
——等差数列说课稿(十)份
一、说教材
等差数列为人教版必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的性质与应用等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
二、说学情
对于我校的高中学生，知识经验比较贫乏，虽然他们的智力发展已到了形式运演阶段，但并不具备教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、说教学目标
【知识与技能】能够准确的说出等差数列的特点;能够推导出等差数列的通项公式，并可以利用等差数列解决些简单的实际问题。
【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，锻炼知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感态度价值观】通过对等差数列的研究，激发主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
四、说教学重难点
【重点】等差数列的概念，等差数列的通项公式的推导过程及应用。
【难点】等差数列通项公式的推导，用“数学建模”的思想解决实际问题。
五、说教法与学法
数学教学是师生之间交往活动共同发展的课程，结合本节课的特点，我采取指导自主学*方法，并在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
六、说教学过程
(一)复*导入
类比函数，复*提问数列的函数意义，即数列可看作是定义域为正整数对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。
设计意图：通过复*，为本节课用函数思想研究数列问题作准备，将课堂设置成为阶梯型教学，消除学生的畏难情绪。
(二)新课教学
教师创设具体情境，从具体事例中抽象出数学概念。
1.小明目前会100个单词，他打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92
2.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25
通过练*1和2引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
接下来由学生尝试总结归纳等差数列的定义：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,
这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
(三)深化概念
教师请学生深度剖析等差数列的概念，进一步强调
①“从第二项起”满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”);
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d(n≥1)
同时为配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。其中第一个数列公差小于0,第二个数列公差大于0,第三个数列公差等于0。由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0。
(四)归纳通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。由学生研究，分组讨论上述四个等差数列的通项公式。通过总结对比找出共同点猜想一般等差数列的通向公式应为怎样的形式整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
猜想等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法---迭加法：
在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。
在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想” 的教学要求
接着举例说明：若一个等差数列{an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2，
即an=2n-1,以此来巩固等差数列通项公式的运用。
同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
(五)应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。
先让学生求等差数列的第20项、30项等。向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
此外还可以联系实际建模问题，如建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米?
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型-----等差数列。
设置此题的目的：
1.加强同学们对应用题的综合分析能力;
2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣;
3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法。
(六)小结作业
小结：(由学生总结这节课的收获)
1.等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数。
2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)，会知三求一。
3.用“数学建模”思想方法解决实际问题
作业：现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢?根据实际问题自己编写两道等差数列的题目并进行求解。
激发学生学*数学的兴趣，以及认识到学*数学的重要性，将数学知识应用于实际问题的解决不仅回顾加深了本堂课的教学内容，开阔学生思维，还锻炼了学生学以致用、观察分析问题解决问题的能力。
七、说板书设计
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
第一方面：教材分析
本节知识的学*既能加深对数列概念的理解，又为后面学*数列有关知识提供研究的方法，具有承上启下的重要作用。而且等差数列求和在现实中有着广泛的应用，同时本节课的学*还蕴涵着倒序相加、数形结合、方程思想等深刻的数学思想方法。
第二方面：学情分析
知识基础：学生已掌握了函数、数列等有关基础知识，并且在小学和初中已了解特殊的数列求和。
能力基础：高二学生已初步具备逻辑思维能力，能在教师的引导下解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。
第三方面：学*目标
依据课标，以及学生现有知识和本节教学内容，制定教学目标如下：
1.教学目标：
（1）知识与技能目标：（ⅰ） 初步掌握等差数列的前项和公式及推导方法；
（ⅱ） 当以下5个量（a1，d，n，an，Sn）中已知三个量时，能熟练运用通项公式、前n项和公式求其余两个量。
（2）过程与方法目标：通过公式的推导和公式的应用，使学生体会数形结合的思想方法，体验从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律。
（3）情感态度与价值观：通过经历等差数列的前项和公式的探究活动，培养学生探索精神和创新意识，提高学生解决实际问题的观念，激发学生的学*热情。
2.教学重、难点
等差数列前项和公式的推导有助于培养学生的发散思维，而且在应用公式的`过程中体现了方程（组）思想，所以等差数列前项和公式的推导和简单应用是本节课的重点。但由于高二学生推理能力有待提高，所以难点在于一般等差数列前项和公式的推导方法上。
第四方面：教法学法
毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什幺，而是我们怎幺知道什幺。”
针对本节课的特点，教师采用问题探究式教学法，学生的学法以发现式学*法为主。
教学手段上通过多媒体辅助教学，可以帮助学生直观理解，提高课堂效率。
第五方面：教学过程
建构主义理论认为教师应以问题为载体，以学生活动为主线开展教学。为此，我设计如下（情境引入、公式探索、公式推导、公式应用、归纳总结和发展作业）六个环节
1.情境引入
上课伊始，先给同学们看一段视频，回顾学校建校60年的光辉历史，然后跟同学们共同欣赏照片，提出
问题1：学校为了庆祝建校60年，在校园里摆放了一些鲜花，最前面一行摆了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共摆放了多少盆鲜花？
这样设计帮助学生了解学校历史，渗透德育教育，激发学*热情。
有的学生会选择直接相加，教师提出问题：有没有简单的方法呢？自然进入第二环节。
2.公式探索
发现公式的推导方法是本节课的难点，我先引导学生明确上述问题的本质是等差数列求和问题，引出课题并板书，提出：
问题2：如果每行的花都一样多，则花的总数易于求得，我们怎样能把这些花补成每行都一样多呢？
此时，学生会想到如下几种拼凑形式，我们选择最易于解决原问题的第1种
教师及时引导学生小结：
对于求等差数列的前n项和在已知a1，an，n时，可选择公式（1）；已知a1，d，n时可选择公式（2）；
设计意图：例1是等差数列前项和两个公式的直接应用，对于不同的已知条件选择不同的公式，帮助学生完成对公式的记忆和巩固，例1的第（2）问由教师板书解题步骤，起到了示范教学的效果。
例2由学生板书，师生共同完善给予评价，变式由学生互评，教师及时引导学生进行小结：
已知等差数列如下a1，d，n，an，Sn五个量中三个可求其余两个，即等差数列“知三求二”。
设计上述题目，实现对公式的简单应用这一教学目标。
5.归纳总结
教师引导学生总结本节课的知识要点和思想方法，师生共同完善，对本节内容整体把握。
6.布置作业
我根据学情分层布置作业，基础性作业的安排是为巩固课堂内容，发展性作业可以帮助学生进一步体会等差数列前项和公式的结构，通过开放性作业，帮助学生关注课堂，拓展知识面，提高学生自主学*能力。
（课件打出（1）课本第41页练*B 1，2题
（2） 思考与讨论：自主探讨公式（2）并思考：如果一个数列的前n项和Sn=an2+bn+c（a，b，c为常数），那幺这个数列一定是等差数列吗？请同学们给予证明。
六、设计说明
1.设计特色
（1）在探求公式推导思路的过程中，渗透德育教育，培养学生良好道德情操；
（2）公式推导和应用阶段，借助问题台阶，创造性使用教材，符合认知规律，体现教学科学性。
2.是板书设计。
一．教材分析
1．教材的地位与作用
本节课《等差数列》是《高中数学第一册》第三章第二节第一课时的内容，是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入学*。数列是高中数学重要内容之一，是前一章《函数》内容的延伸，体现教材编排的连续性，它在实际生活中有广泛的实际应用，起着承前启后的作用，同时也是培养学生数学能力的良好题材。等差数列作为数列部分的主要内容，是学生探究特殊数列的开始，对后续内容的学*，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。
2．教学目标的确定及依据
（1）教学参考书和教学大纲明确指出：本节的重点是等差数列的概念及其通项公式的推导过程和应用。本节先在具体例子的基础上引出等差数列的概念，接着用不完全归纳法归纳出等差数列的通项公式，最后根据这个公式去进行有关计算。可见本课内容的安排旨在培养学生的观察分析、归纳猜想、应用能力。
（2）从学生知识层面看：学生对数列有了初步的接触和认识，对方程、函数、数学公式的运用具有一定技能，函数、方程思想体会逐渐深刻。
（3）从学生素质层面看：我从高一年级新生开始注意培养学生自主合作探究的学**惯，学生思维活跃中，课堂参与意识较浓，且高一年级学生具有一定理解、分析、推理的能力。鉴于上述分析原因，我制定了本节课的重点、难点和教学目标：
重点、难点
重点：等差数列的概念及通项公式。
难点：
（1）理解等差数列―等差‖的特点及通项公式的含义。
（2）从函数、方程的观点看通项公式
教学目标
知识目标：理解等差数列的概念，了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，掌握等差数列的通项公式，并能用公式解决一些简单实际问题。
能力目标：
（1）培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力；
（2）在领会函数与数列关系的前提下，渗透函数、方程的思想。
情感目标：通过对等差数列的研究，体会从特殊到一般，又到特殊的认识事物规律，培养学生主动探索，勇于发现的求知精神。
二．教法设计和学法指导
数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动共同发展的过程，结合本节课特点，我采用指导自主学*方法，即学生主动观察――分析概括――师生互动，形成概念――启发引导，演绎结论――拓展开放，巩固提高。在学法上，引导学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，学会探究。
三、教学程序设计
（在教学过程中，遵循学生的认知规律，充分调动学生的积极性，尽可能让学生经历知识的形成和发展过程，激发他们的学*兴趣，发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位。为更好地使不同层次学生形成对本节课知识的理解，结合本教材特点，我设计如下教学过程）
本节课的教学过程由
（一）创设情境引入课题
（二）新课探究，推导公式
（三）应用例解
（四）练*反馈强化目标
（五）归纳小结提炼精华
（六）课后作业运用巩固，六个教学环节构成。
（一）创设情境引入课题
1、复*回顾：从函数观点看，数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______。
2、利用粉笔如图堆放，共放7层，自上而下分别有
4、5、6、7、8、9、10根粉笔。写成数列：4，5，6，7，8，9，10
①
3、某电影院第一排座位号是：
48、46、44、42、40、38、36、34、32、30。写成数列：48，46，44，42，40，38，36，34，32，30
②引导学生观察：数列①、②有何规律？
引导学生得出―从第2项起，每一项与前一项的差都是同一个常数‖，我们把这样的数列叫做等差数列、（板书课题）（教学设想：通过练*1复*上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备；练*2和3引出两个具体的等差数列，创设问题情境，引起学生学*兴趣，激发他们的求知欲，培养学生由特殊到一般的认知能力。使学生认识到生活离不开数学，同样数学也是离不开生活的。学会在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。）
（二）、新课探究，推导公式等差数列的概念．
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：①它是每一项与它的前一项的差（从第2项起）必须是同一个常数。②公差可以是正数、负数，也可以是0。所以上面的①、②都是等差数列，他们的公差分别为
1、—2。
［练*一］判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d，如果不是，说明理由。
（1）1，3，5，7，……
（2）9，6，3，0，—3，……（3）—8，—6，—4，—2，0，……
（4）3，3，3，3，3，……（5）1，，，……
（6）15，12，10，8，6，……（教学设想：通过练*，加深对概念的理解）2．等差数列数学表达式：如果等差数列｛an｝首项是a1，公差是d，那么根据等差数列的定义可得：a2—a1 =d，a3—a2 =d，a4—a3 =d …… an+1a1 =d a3—a2=d a4 –a3 =d ……
an –an—1 =d将这（n—1）个等式左右两边分别相加，就可以得到an—a1 =（n—1）d即an = a1 +（n—1）d
（Ⅰ）当n=1时，（Ⅰ）也成立，所以对一切n∈N﹡，上面的公式（Ⅰ）都成立，因此它就是等差数列｛an｝的通项公式。
（三）．应用例解
例1（1）求等差数列8，5，2，…的第20项；
（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13，…的项？如果是，是第几项？
解：（1）由a1=8，d=5—8=—3，n=20得
∴ a20=8+（20—1）×（—3）=—49
（2）分析：要判断—401是不是数列的项，关键是求出数列的通项公式an，判断是否存在正整数n，使得an =—401成立。
解：由a1=—5，d=—9—（—5）=—4，得
∴ an=—5+（n—1）×（—4）=—4n—1令—4n—1=—401，解得n= 100即—401是这个数列的第100项
［说明］
（1）强调当数列｛an｝的项数n已知时，下标应是确切的数字；
（2）实际上是求一个方程的正整数解的问题。这类问题学生以前见得较少，可向学生着重点出本问题的实质：要判断—401是不是数列的项，关键是求出数列的通项公式an，判断是否存在正整数n，使得an =—401成立
例2在等差数列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d。（指导学生看书上的解题过程）
［说明］等差数列通项公式中的a
1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例3梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。
［说明］让学生会用所学数学公式解决简单的实际问题
（四）．练*反馈强化目标
1．P113练*第1题和第2题（要求学生在规定时间内做完上述题目，教师提问）。目的：对学生进行基本技能训练。
2、若数列{an}是等差数列，若bn= an +c，试证明：数列{bn }是等差数列、证明：设等差数列{an}的公差为d bn—bn—1 =（an+c）—（an—1+c）= an—an—1 = d（常数）∴{bn }是等差数列
目的：对学生进行数列问题提高训练
（教学设想：练*1培养学生的计算速度和计算能力；练*2如何用定义证明数列问题）
（五）．归纳小结提炼精华［老师作适当引导（问题：⑴本节课你们学了什么？⑵要注意什么？⑶在生活中能否运用？），让学生反思、归纳、总结。这样来培养学生的概括能力、表达能力。］通过本课时的学*，首先要理解和掌握等差数列的定义及数学表达式：an—an—1=d（n≥2）；其次要会推导等差数列的通项公式an=a1+（n—1）d（n≥1）、本课时的重点是通项公式的灵活应用，知道an，a1，d，n中任意三个，应用方程的思想，可以求出另外一个。
（六）．课后作业运用巩固必做题：课本P114*题第1，2，6题
选做题：已知等差数列{an}的首项a１=—2，第10项是第一个大于1的项。求公差d的取值范围。（教学设想：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的需求）
四、板书设计§等差数列
1、定义
2、数学表达式
3、等差数列的通项公式例1（略）
例2（略）例3（略）
本节课的重点是等差数列的定义及其通项公式与应用，因此把强调的问题放在较醒目的位置，突出了重点，同时还给学生留有作题的地方，整个板面看上去自然、清晰、美观，还能充分表现出精讲多练的教学方法。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入数学建模的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对数学建模的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情分析
对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
二、教法分析
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由(一)复*引入(二)新课探究(三)应用例解(四)反馈练*(五)归纳小结(六)布置作业，六个教学环节构成。
(一)复*引入：
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ 。(N﹡;解析式)
通过练*1复*上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2. 小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100，98，96，94，92 ①
3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5，10，15，20，25 ②
通过练*2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二) 新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① 从第二项起满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调同一个常数
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an+1-an=d (n1)
同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4， d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74 d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0， d=0
4. 1，2，3，2，3，4，
5. 1，0，1，0，1，
其中第一个数列公差0, 第二个数列公差0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
2、第二个重点部分为等差数列的通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项 ，公差d，由学生研究分组讨论a4 的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{an }的首项是a1,公差是d,
则据其定义可得：
a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d
a3 a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d
首先，我对本教材进行分析。
一、说教材的地位和作用
《等差数列》是选自北京师范大学出版社普通高中课程标准实验教科书数学必修5的第一章数列的第2节的课时，本教材在课程结构、教学内容、教学方法等方面进行了新的探索和改革创新，对于促进高中教育深化教学改革，提高教育教学质量将起到积极的推动作用。等差数列这一节在数列这一章中起着奠基作用，是高中生学好数列这一部分内容所必不可少的重点所在。
二、说教学目标
根据本节课的机构和内容分析，结合现今高中生的认知结构及其心理特征，我制定了一下的教学目标：
本节课的教学目标包括认知目标、能力目标及情感、态度、价值观目标，其中：
认知目标：通过理解等差数列的定义，使学生能够应用定义判断一个数列是否为等差数列，并确定等差数列的公差。
能力目标：1.探索并掌握等差数列的通项公式，使学生能够应用其公式解决等差数列的问题；
2.体会等差数列与一次函数的关系，使学生能够应用一次函数的`性质解决等差数列问题；
3.掌握等差中项的定义和等差数列项的性质，使学生能够应用等差中项的定义和等差数列项的性质解决问题。
情感、态度、价值观目标：使学生能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。
三、说教学的重、难点
本着新课程标准，在吃透教材基础上，确定了一下的教学重点和难点：
（一）教学主要内容及其重点、难点
1.教学主要内容：等差数列的定义、通项公式和等差数列的函数性质；
2.教学重点：等差数列的定义、通项公式；
3.教学难点：在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能灵活运用这些公式解决相应的实际问题。
（二）教学主要内容及其重点、难点的解决方法
在教学中采取灵活多样的教学形式，对理论性较强的内容以知识教授为主，多媒体教授为辅，达到化抽象为具体的课堂教学效果，对于教学难点问题，主要采取讨论式教学方法，首先教师提出问题让学生开动脑筋思考并寻找解决问题的方法，然后再进行分析、归纳和总结。
为了讲清楚教学的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。
四、说教法和学法
（一）教法
在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，更要使学生“知其所以然”，在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。考虑到高中生的现状，主要采取学生活动的教学方法，让学生真正的参与教学活动，同时教师通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，从而通过师生互动达到最佳的教学效果。这也同时体现了课改的精神。
基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：
1.直观演示法：利用图片的投影等手段进行演示，激发学生的学*兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握；
2.活动探究法：引导学生通过创设情境等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学、思维以及活动组织能力；
3.集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学*中解决问题，培养学生的团结协作精神。
（二）学法
在教学过程中特别注重学法的指导，让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，让学生成为真正的学*的主人。我主要采取了以下方法：
1.思考评价法
2.分析归纳法
3.自主探究法
4.总结反思法
最后我来谈谈这一堂课的教学过程：
五、说教学过程
在教学过程中，注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
1.导入新课：由上节课学过的知识和教材开头的情景设置导入新课，既概括了旧知识，引出新知识，温故而知新，又使学生明确本节课要讲述的内容。
2.讲授新课：在讲授新课的过程中，突出教材重点，明了地分析教材的难点，根据具体情况，适时选择多媒体的教学手段，可以使抽象的知识具体化、枯燥的知识生动化以及乏味的知识兴趣化。
3.课堂小结，强化知识：简明扼要的课堂小结，可使学生更深刻地理解等差数列在实际生活中的应用，并逐渐地培养学生具有良好的个性。
4.板书设计：注重直观、系统的板书设计，及时地体现教材中的知识点，以便于学生理解掌握。
5.布置作业。
尊敬的各位专家、评委：
上午好！
我叫郑永锋，来自安庆师范学院。今天我说课的课题是人教A版必修5第二章第三节《等差数列的前n项和》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析
地位和作用
数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的属性模型。人们往往通过离散现象认识连续现象，因此就有必要研究数列。
高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。
在推导等差数列前n项和公式的过程中，采用了：
1从特殊到一般的研究方法；
2倒叙相加求和。不仅得出来等差数列前n项和公式，而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发，也是一种常用的数学思想方法。
等差数列的前n项和是学*极限、微积分的基础，与数学课程的其他内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系。
二、目标分析
（一）、教学目标
1、知识与技能
掌握等差数列的前n项和公式，能较熟练应用等差数列的前n项和公式求和。
2、过程与方法
经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。
3、情感、态度与价值观
获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学*态度，提高代数推理的能力。
（二）、教学重点、难点
1、重点：等差数列的前n项和公式。
2、难点：获得等差数列的前n项和公式推导的思路。
三、教法学法分析
（一）、教法
教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段。
探索与发现公式推导的思路是教学的重点。如果直接介绍“倒叙相加”求和，无疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的.兔子”。所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。
应用公式也是教学的重点。为了让学生较熟练掌握公式，可采用设计变式题的教学手段，通过“选择公式”，“变用公式”，“知三求二”三个层次来促进学生新的认知结构的形成。
（二）、学法
建构主义学*理论认为，学*是学生积极主动地建构知识的过程，学*应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、探索、交流、反思参与学*，认识和理解数学知识，学会学*，发展能力。
四、教学过程分析
（一）、教学过程设计
1、问题呈现阶段
泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界七大奇迹之一。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成共有100层。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？
设计意图：
（1）、源于历史，富有人文气息。
（2）、承上启下，探讨高斯算法。
2、探究发现阶段
（1）、学生叙述高斯首尾配对的方法（学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法来求和，但是他们对这种方法的认识可能处于模仿、记忆的阶段。）
（2）、为了促进学生对这种算法的进一步理解，设计了下面的问题。
问题1：图案中，第1层到第21层共有多少颗宝石？（这是奇数个项和的问题，不能简单模仿偶数个项求和的方法，需要把中间项11看成是首、尾两项1和21的等差中项。
通过前后比较得出认识：高斯“首尾配对”的算法还得分奇数、偶数个项的情况求和。
（3）、进而提出有无简单的方法。
借助几何图形的直观性，引导学生使用熟悉的几何方法：把“全等三角形”倒置，与原图补成*行四边形。
获得算法：S21=
设计意图：
几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学*和理解数学，是数学学*中的重要方面，只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。因此在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。
问题2：求1到n的正整数之和。即Sn=1+2+3+…+n
∵Sn=n+（n—1）+（n—2）+…+1
∴2Sn=（n+1）+（n+1）+…。+（n+1）
Sn=（从求确定的前n个正整数之和到求一般项数的前n个正整数之和，旨在让学生体验“倒叙相加求和”这一算法的合理性，从心理上完成对“首尾配对求和”算法的改进）
由于前面的铺垫，学生容易得出如下过程：
∵Sn=an+an—1+an—2+…a1，
∴Sn=。
图形直观
等差数列的性质（如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq。）
设计意图：
一言以蔽之，数学教学应努力做到：以简驭繁，*实*人，退朴归真，循循善诱，引人入胜。
3、公式应用阶段
（1）、选用公式
公式1Sn=；
公式2Sn=na1+。
（2）、变用公式
（3）、知三求二
例1
某长跑运动员7天里每天的训练量如下7500m，8000m，8500m，9000m，9500m，10000m，10500m。这位长跑运动员7天共跑了多少米？（本例提供了许多数据信息，学生可以从首项、尾项、项数出发，使用公式1，也可以从首项、公差、项数出发，使用公式2求和。达到学生熟悉公式的要素与结构的教学目的。
通过两种方法的比较，引导学生应该根据信息选择适当的公式，以便于计算。）
例2
等差数列—10，—6，—2，2，…的前多少项和为54？（本例已知首项，前n项和、并且可以求出公差，利用公式2求项数。
事实上，在两个求和公式中包含四个元素，从方程的角度，知三必能求余一。）
变式练*：在等差数列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，求n。
知三求二：
例3
在等差数列{an}中，已知d=20，n=37，Sn=629，求a1及an。（本例是使用等差数列的求和公式和通项公式求未知元。
事实上，在求和公式、通项公式**有首项、公差、项数、尾项、前n项和五个元素，如果已知其中三个，连列方程组，就可以求出其余两个。）
4、当堂训练，巩固深化。
通过学生的主体性参与，使学生深刻体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识的再次深化。
采用课后*题1，2，3。
5、小结归纳，回顾反思。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。
（1）、课堂小结
①、回顾从特殊到一般的研究方法；
②、体会等差数列的基本元素的表示方法，倒叙相加的算法，以及数形结合的数学思想。
③、掌握等差数列的两个球和公式及简单应用
（2）、反思
我设计了三个问题
①、通过本节课的学*，你学到了哪些知识？
②、通过本节课的学*，你最大的体验是什么？
③、通过本节课的学*，你掌握了哪些技能？
（二）、作业设计
作业分为必做题和选做题，必做题是对本节课学生知识水*的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学*兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学*氛围的形成。
我设计了以下作业：
1、必做题：课本p118，练*1，2，3；
*题3。3第2题（3，4）。
2、选做题：
在等差数列中，
（1）、已知a2+a5+a12+a15=36，求是S16。
（2）、已知a6=20，求s11。
（三）、板书设计
板书要基本体现课堂的内容和方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互关系：能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。
五、评价分析
学生学*的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学*的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练*考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。
以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢！
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
《等差数列》是人教版新课标教材《数学》必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
b.过程与方法：在教学过程中我采用讨论式、启发式的方法使学生深刻的理解不完全归纳法。
c.情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
重点：①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
难点：①等差数列的通项公式的推导
②用数学思想解决实际问题
二、学情教法分析：
对于高一学生，知识经验已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。学生在初中时只是简单的接触过等差数列，具体的公式还不会用，因些在公式应用上加强学生的理解
三、学法分析：
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学过程
1.创设情景 提出问题
首先要学生回忆数列的有关概念，数列的两种方法——通项公式和递推公式
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入数学建模的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对数学建模的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情分析
对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
二、教法分析
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由(一)复*引入(二)新课探究(三)应用例解(四)反馈练*(五)归纳小结(六)布置作业，六个教学环节构成。
(一)复*引入：
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ 。(N﹡;解析式)
通过练*1复*上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2. 小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100，98，96，94，92 ①
3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5，10，15，20，25 ②
通过练*2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二) 新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① 从第二项起满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调同一个常数
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an+1-an=d (n1)
同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4， d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74 d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0， d=0
4. 1，2，3，2，3，4，
5. 1，0，1，0，1，
其中第一个数列公差0, 第二个数列公差0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
2、第二个重点部分为等差数列的通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项 ，公差d，由学生研究分组讨论a4 的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{an }的首项是a1,公差是d,
则据其定义可得：
a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d
a3 a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d
一、说教材
等差数列为人教版必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的性质与应用等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
二、说学情
对于我校的高中学生，知识经验比较贫乏，虽然他们的智力发展已到了形式运演阶段，但并不具备教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、说教学目标
【知识与技能】能够准确的说出等差数列的特点;能够推导出等差数列的通项公式，并可以利用等差数列解决些简单的实际问题。
【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，锻炼知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感态度价值观】通过对等差数列的研究，激发主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
四、说教学重难点
【重点】等差数列的概念，等差数列的通项公式的推导过程及应用。
【难点】等差数列通项公式的推导，用“数学建模”的思想解决实际问题。
五、说教法与学法
数学教学是师生之间交往活动共同发展的课程，结合本节课的特点，我采取指导自主学*方法，并在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
六、说教学过程
(一)复*导入
类比函数，复*提问数列的函数意义，即数列可看作是定义域为正整数对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。
设计意图：通过复*，为本节课用函数思想研究数列问题作准备，将课堂设置成为阶梯型教学，消除学生的畏难情绪。
(二)新课教学
教师创设具体情境，从具体事例中抽象出数学概念。
1.小明目前会100个单词，他打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92
2.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25
通过练*1和2引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
接下来由学生尝试总结归纳等差数列的定义：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,
这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
(三)深化概念
教师请学生深度剖析等差数列的概念，进一步强调
①“从第二项起”满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”);
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d(n≥1)
同时为配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。其中第一个数列公差小于0,第二个数列公差大于0,第三个数列公差等于0。由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0。
(四)归纳通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。由学生研究，分组讨论上述四个等差数列的通项公式。通过总结对比找出共同点猜想一般等差数列的通向公式应为怎样的形式整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
猜想等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法---迭加法：
在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。
在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想” 的教学要求
接着举例说明：若一个等差数列{an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2，
即an=2n-1,以此来巩固等差数列通项公式的运用。
同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
(五)应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。
先让学生求等差数列的第20项、30项等。向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
此外还可以联系实际建模问题，如建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米?
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型-----等差数列。
设置此题的目的：
1.加强同学们对应用题的综合分析能力;
2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣;
3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法。
(六)小结作业
小结：(由学生总结这节课的收获)
1.等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数。
2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)，会知三求一。
3.用“数学建模”思想方法解决实际问题
作业：现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢?根据实际问题自己编写两道等差数列的题目并进行求解。
激发学生学*数学的兴趣，以及认识到学*数学的重要性，将数学知识应用于实际问题的解决不仅回顾加深了本堂课的教学内容，开阔学生思维，还锻炼了学生学以致用、观察分析问题解决问题的能力。
七、说板书设计
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
以下是高中数学《等差数列前n项和的公式》说课稿，仅供参考。
教学目标
A、知识目标：
掌握等差数列前n项和公式的推导方法;掌握公式的运用。
B、能力目标：
(1)通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。
(2)利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。
(3)通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
C、情感目标：(数学文化价值)
(1)公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。
(2)通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。
(3)通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。
教学重点：等差数列前n项和的公式。
教学难点：等差数列前n项和的公式的灵活运用。
教学方法：启发、讨论、引导式。
教具：现代教育多媒体技术。
教学过程
一、创设情景，导入新课。
师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学*题："把从1到100的自然数加起来，和是多少?"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢?如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。(教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍)。我们来看这样一道一例题。
例1，计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.
这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢?小组讨论后，让学生自行发言解答。
生1:因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可凑成5个11，得到55。
生2：可设S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根据加法交换律，又可写成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。
上面两式相加得2S=11+10+......+11=10×11=110
10个
所以我们得到S=55，
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
师：高斯神速计算出1到100所有自然数的各的方法，和上述两位同学的方法相类似。
理由是：1+100=2+99=3+98=......=50+51=101，有50个101，所以1+2+3+......+100=50×101=5050。请同学们想一下，上面的方法用到等差数列的哪一个性质呢?
生3：数列{an}是等差数列，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq.
二、教授新课(尝试推导)
师：如果已知等差数列的首项a1，项数为n，第n项an，根据等差数列的性质，如何来导出它的前n项和Sn计算公式呢?根据上面的例子同学们自己完成推导，并请一位学生板演。
生4：Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+......a2+a1
两式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)
n个
=n(a1+an)
所以Sn=
#FormatImgID_0#
(I)
师：好!如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+(n-1)d代入公式(1)得
Sn=na1+
#FormatImgID_1#
d(II) 上面(I)、(II)两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式(I)是基本的，我们可以发现，它可与梯形面积公式(上底+下底)×高÷2相类比，这里的上底是等差数列的首项a1，下底是第n项an，高是项数n。引导学生总结：这些公式中出现了几个量?(a1，d，n，an，Sn)，它们由哪几个关系联系?[an=a1+(n-1)d，Sn=
#FormatImgID_2#
=na1+
#FormatImgID_3#
d];这些量中有几个可自由变化?(三个)从而了解到：只要知道其中任意三个就可以求另外两个了。下面我们举例说明公式(I)和(II)的一些应用。
三、公式的应用(通过实例演练，形成技能)。
1、直接代公式(让学生迅速熟悉公式，即用基本量观点认识公式)例2、计算：
(1)1+2+3+......+n
(2)1+3+5+......+(2n-1)
(3)2+4+6+......+2n
(4)1-2+3-4+5-6+......+(2n-1)-2n
请同学们先完成(1)-(3)，并请一位同学回答。
生5：直接利用等差数列求和公式(I)，得
(1)1+2+3+......+n=
#FormatImgID_4#
(2)1+3+5+......+(2n-1)=
#FormatImgID_5#
(3)2+4+6+......+2n=
#FormatImgID_6#
=n(n+1)
师：第(4)小题数列共有几项?是否为等差数列?能否直接运用Sn公式求解?若不能，那应如何解答?小组讨论后，让学生发言解答。
生6：(4)中的数列共有2n项，不是等差数列，但把正项和负项分开，可看成两个等差数列，所以
原式=[1+3+5+......+(2n-1)]-(2+4+6+......+2n)
=n2-n(n+1)=-n
生7：上题虽然不是等差数列，但有一个规律，两项结合都为-1，故可得另一解法：
原式=-1-1-......-1=-n
n个
师：很好!在解题时我们应仔细观察，寻找规律，往往会寻找到好的方法。注意在运用Sn公式时，要看清等差数列的项数，否则会引起错解。
例3、(1)数列{an}是公差d=-2的等差数列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。
生8：(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4
又∵d=-2，∴a1=6
∴S12=12 a1+66×(-2)=-60
生9：(2)由a1+a2+a3=12，a1+d=4
a8+a9+a10=75，a1+8d=25
解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+
#FormatImgID_7#
=145
师：通过上面例题我们掌握了等差数列前n项和的公式。在Sn公式有5个变量。已知三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量(知三求二)，请同学们根据例3自己编题，作为本节的课外练*题，以便下节课交流。
师：(继续引导学生，将第(2)小题改编)
①数列{an}等差数列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n
②若此题不求a1，d而只求S10时，是否一定非来求得a1，d不可呢?引导学生运用等差数列性质，用整体思想考虑求a1+a10的值。
2、用整体观点认识Sn公式。
例4，在等差数列{an}， (1)已知a2+a5+a12+a15=36，求S16;(2)已知a6=20，求S11。(教师启发学生解)
师：来看第(1)小题，写出的计算公式S16=
#FormatImgID_8#
=8(a1+a6)与已知相比较，你发现了什么?
生10：根据等差数列的性质，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。
师：对!(简单小结)这个题目根据已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差数列的性质可求a1与an的和，于是这个问题就得到解决。这是整体思想在解数学问题的体现。
师：由于时间关系，我们对等差数列前n项和公式Sn的运用一一剖析，引导学生观察当d≠0时，Sn是n的二次函数，那么从二次(或一次)的函数的观点如何来认识Sn公式后，这留给同学们课外继续思考。
最后请大家课外思考Sn公式(1)的逆命题：
已知数列{an}的前n项和为Sn，若对于所有自然数n，都有Sn=
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。数列{an}是否为等差数列，并说明理由。
四、小结与作业。
师：接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。
生11：1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。
2、用所推导的两个公式解决有关例题，熟悉对Sn公式的运用。
生12：1、运用Sn公式要注意此等差数列的项数n的值。
2、具体用Sn公式时，要根据已知灵活选择公式(I)或(II)，掌握知三求二的解题通法。
3、当已知条件不足以求此项a1和公差d时，要认真观察，灵活应用等差数列的有关性质，看能否用整体思想的方法求a1+an的值。
师：通过以上几例，说明在解题中灵活应用所学性质，要纠正那种不明理由盲目套用公式的学*方法。同时希望大家在学*中做一个有心人，去发现更多的性质，主动积极地去学*。
本节所渗透的数学方法;观察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。
数学思想：类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。
——等差数列的说课稿合集五篇
教学目标：
1.知识与技能目标：理解等差数列的概念，了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，掌握并会用等差数列的通项公式，初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
2.过程与方法目标：培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力;在领会函数与数列关系的前提下，渗透函数、方程的思想。
3.情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究培养学生主动探索、勇于发现的求知的精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
教学重点：
等差数列的概念及通项公式。
教学难点：
(1)理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。
(2)等差数列的通项公式的推导过程及应用。
教具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一.复*引入：
1.回忆上一节课学*数列的定义，请举出一个具体的例子。表示数列有哪几种方法——列举法、通项公式、递推公式。我们这节课接着学*一类特殊的数列——等差数列。
2.由生活中具体的数列实例引入
(1).国际奥运会早期，撑杆跳高的记录*似的由下表给出：
你能看出这4次撑杆条跳世界记录组成的数列，它的各项之间有什么关系吗?
(2)某剧场前10排的座位数分别是：
48、46、44、42、40、38、36、34、32、30
引导学生观察：数列①、②有何规律?
引导学生发现这些数字相邻两个数字的差总是一个常数，数列①先左到右相差0.2，数列②从左到右相差-2。
二.新课探究，推导公式
1.等差数列的概念
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
强调以下几点：
①“从第二项起”满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”);
所以上面的2、3都是等差数列，他们的公差分别为0.20，-2。
在学生对等差数列有了直观认识的基础上，我将给出练*题，以巩固知识的学*。
[练*一]判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是?如果是，写出首项a1和公差d，如果不是，说明理由。
1.3，5，7，…… √ d=2
2.9，6，3，0，-3，…… √ d=-3
3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，……;×
5. 1，0，1，0，1，……×
在这个过程中我将采用边引导边提问的方法，以充分调动学生学*的积极性。
2.等差数列通项公式
如果等差数列{an｝首项是a1，公差是d，那么根据等差数列的定义可得：
a2 - a1 =d即：a2 =a1 +d
a3 – a2 =d即：a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 – a3 =d即：a4 =a3 +d = a1 +3d
……
猜想: a40 = a1 +39d
进而归纳出等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法：
n=a1+(n-1)d
a2-a1=d
a3-a2=d
a4-a3 =d
……
an –a(n-1) =d
将这(n-1)个等式左右两边分别相加，就可以得到
an-a1=(n-1)d
即an=a1+(n-1)d (Ⅰ)
当n=1时，(Ⅰ)也成立，所以对一切n∈N﹡，上面的公式(Ⅰ)都成立，因此它就是等差数列{an｝的通项公式。
三.应用举例
例1求等差数列，12，8，4，0，…的第10项;20项;第30项;
例2 -401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项?如果是，是第几项?
四.反馈练*
1.P293练*A组第1题和第2题(要求学生在规定时间内做完上述题目，教师提问)。目的：使学生熟悉通项公式对学生进行基本技能训练。
五.归纳小结提炼精华
(由学生总结这节课的收获)
1.等差数列的概念及数学表达式.
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2.等差数列的通项公式an= a1+(n-1) d会知三求一
六.课后作业运用巩固
必做题：课本P284*题A组第3，4，5题
教学目标
1．明确等差数列的定义．
2．掌握等差数列的通项公式，会解决知道中的三个，求另外一个的问题
3．培养学生观察、归纳能力．
教学重点
1． 等差数列的概念；
2． 等差数列的通项公式
教学难点
等差数列“等差”特点的理解、把握和应用
教学方法
启发式数学
教具准备
投影片1张(内容见下面)
教学过程
(I)复*回顾
师：上两节课我们共同学*了数列的定义及给出数列的两种方法——通项公式和递推公式。这两个公式从不同的角度反映数列的特点，下面看一些例子。（放投影片）
（Ⅱ）讲授新课
师：看这些数列有什么共同的特点？
1，2，3，4，5，6； ①
10，8，6，4，2，…； ②
③
生：积极思考，找上述数列共同特点。
对于数列① （1≤n≤6）； （2≤n≤6）
对于数列② -2n（n≥1）
（n≥2）
对于数列③
（n≥1）
（n≥2）
共同特点：从第2项起，第一项与它的前一项的差都等于同一个常数。
师：也就是说，这些数列均具有相邻两项之差“相等”的特点。具有这种特点的数列，我们把它叫做等差数。
一、定义：
等差数列：一般地，如果一个数列从第2项起，每一项与空的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d表示。
如：上述3个数列都是等差数列，它们的公差依次是1，-2。
二、等差数列的通项公式
师：等差数列定义是由一数列相邻两项之间关系而得。若一等差数列的首项是x，公差是d，则据其定义可得：
若将这n-1个等式相加，则可得：
即：
即：
即：
……
由此可得：
师：看来，若已知一数列为等差数列，则只要知其首项和公差d，便可求得其通项。
如数列① （1≤n≤6）
数列②： （n≥1）
数列③：
（n≥1）
由上述关系还可得：
即：
则： =
如：
三、例题讲解
例1：（1）求等差数列8，5，2…的第20项
（2）-401是不是等差数列-5，-9，-13…的项？如果是，是第几项？
解：（1）由
n=20，得
（2）由
得数列通项公式为：
由题意可知，本题是要回答是否存在正整数n，使得-401=-5-4（n-1）成立解之得n=100，即-401是这个数列的第100项。
（Ⅲ）课堂练*
生：（口答）课本P118练*3
（书面练*）课本P117练*1
师：组织学生自评练*（同桌讨论）
（Ⅳ）课时小结
师：本节主要内容为：①等差数列定义。
即 (n≥2)
②等差数列通项公式 (n≥1)
推导出公式：
（V）课后作业
一、课本P118*题3.2 1，2
二、1．预*内容：课本P116例2—P117例4
2．预*提纲：①如何应用等差数列的定义及通项公式解决一些相关问题？
②等差数列有哪些性质？
板书设计
课题
一、定义
1．（n≥2）
一、通项公式
2．公式推导过程
例题
教学后记
一、下面先说说教材
1、教材的地位和作用
中职数学是中等职业学校各类专业学生必修的主要文化基础课，学好这门课程对提高学生数学素养具有十分重要的意义。数列这一章是中职数学的重要内容之一。它不仅是函数知识的延伸，而且还有着非常广泛的实际应用；同时数列还是培养学生数学思维能力的良好题材。
《等差数列的前n项和》是本章的第二节，它为后继学*提供了知识基础，对提高学生分析、猜想、概括、归纳的能力有着重要的作用。
《等差数列》作为《数列》这一章中两个最重要的数列之一，具有承上启下的作用，它的研究和解决集中体现了研究《数列》问题的思想和方法。学*《等差数列的前n项和》对提高学生分析、猜想、概括、归纳的能力有着重要的作用。
2、教学目标根据教学大纲的要求和教学内容的结构特征，并结合学生学*的实际情况，我将本节课的教学目标确定为以下三个方面
知识目标：掌握等差数列的前n项和公式
能力目标：1、培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力
情感目标：1、培养学生主动探索的精神和良好的学**惯
2、让学生在问题中感受学*的乐趣；
3、教学重点和难点。根据本节课的内容以及学生已掌握的知识情况我将
教学重点确定为：等差数列的前n项和公式及应用
教学难点确定为：应用等差数列解决有关问题
二、说教法学法
教法教学有法但教无定法，教学方法要与学生学*的实际情况相结合。
中职学生的生源质量逐年下降，大部分中职生基础薄弱、理解接受能力较差，大多数学生不爱学*，不会学*。学生认为数学难，枯燥理解不了。对数学学*提不起兴趣，因此在教学中我注重激发学生学*的兴趣。本节课通过具体的实例引入，采用了问题、类比、发现、归纳的探究式教学方法。引导学生积极主动的去学*。在课堂教学中强调以学生为主体，注重精讲多练。同时也注重学生非智力因素的培养，增强学生的自信心和成就感。为学*营造宽松和谐的氛围。另外在教学中使用多媒体教学手段等，提高教学质量和教学效果。
学法我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学*方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。倡导学生主动参与、乐于探究，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。根据学生的认知水*，我设计了：
①创设情境—引入问题
②分析归纳—解决问题
③例题研究—运用新知
④分组训练—巩固新知
⑤总结归纳—提高认识
⑥课后作业—自主探究
六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。
接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程。
三、说教学过程
（一）创设情境——引入问题教学设想
我经常在想：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学*应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
由生活中的实例一招聘信息引入：A公司月薪2000元；B公司第一个月800元，以后逐月递加200元。你愿意到哪家公司上班？为什么？在A、B公司一年各共领多少钱？五年呢？以此来激发学生的学*兴趣。再给学生讲数学家高斯的故事
1＋2＋3＋…＋100＝
同学们，如果你是小高斯，你会怎么向老师解释算法呢？
（二）分析归纳——解决问题教学设想
由高斯的解题过程：
S= 1＋2＋3＋…＋100
S= 100＋99＋98＋…＋1
2S=（100＋1）×100
S=（100+1）100/2=5050
让学生在在教师的启发引导下，由被动地听讲变为主动参与，敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见。教师引导学生概括总结出本课新的知识点。
1、等差数列前n项求和公式
类似m+n=s+t am+an=as+at m，n，s，t∈N+
等差求和
倒排相加
另有
即（2）——类似梯形面积公式便于记忆
进而让学生解决课前提出的问题
一年在A公司12×2000
在B公司
800+900+1000+…1900
五年在A公司2000×12×5
在B公司
800+900+1000+…+6700
——让学生利用刚学的知识解决当前的问题，让学生明白学以致用。
（三）例题研究——运用新知教学设想
通过例题，使学生加深对知识的理解，从而达到掌握、运用知识的效果
例1、（1）求正奇数前100项之和；
（2）求第101个正奇数到第150个正奇数之和；
（3）等差数列的通项公式为an=100－3n，求其前65项之和；
（4）在等差数列｛an｝中，已知a1＝3，，求S10
例2、某长跑运动员7天每天的训练量（单位：m）分别是7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500，他在7天内共跑了多少米？
例3、设等差数列｛an｝的公差d＝，前n项之和Sn＝。求a1及n
课堂上让学生用两种公式解题，有利于提高思维的灵活性，通过板演调动学生的积极性，也掌握本节课的重点和难点。
（四）分组训练—巩固新知
教学设想，例题过后，我特地设计了一组检测题，
1、等差数列求和公式Sn＝
2、等差数列｛an｝中，（1）a1＝2，d=－1则Sn＝
3、2c+4c+6c+…+2nc=
4、一堆圆木，每层总比上一层多一根，顶层4根，最底层21根，这堆木料有多少根？
5、一只挂钟，遇整点就敲响，钟响的次数是该点的时间数，从1点到12点共响几次？
通过游戏比赛的形式，活跃课堂气氛，提高学生的学*兴趣。来巩固新知识。
（五）总结归纳——提高认识教学设想
让学生通过所学内容的小结，对知识的发生发展有一个清晰的线索，把课堂所学知识构建起新的知识体系。同时养成良好的学**惯。
（六）课后作业自主探究
教学设想
学生经过以上五个环节的学*，已经初步掌握了等差数列的前n项的求和，并解决了一些实际问题。
根据学生在课堂上知识掌握的情况有针对性布置课后作业。提高学生应用知识的能力。
四、说板书设计
我将这节课的板书设计为三列，一列为本节课的基本知识点，一列为例题，一列为讲解。条理清晰，一目了然。我认为板书设计在课堂教学中也很重要，好的板书就是一份微型教案，向学生展现了所学知识的框架，突出重点难点，清晰直观地将授课内容传递给学生，便于学生理解掌握。
五、说教学反思
根据课堂教学情况，课后及时总结，不断改进，精益求精，努力提高课堂教学效果。
结束：以上是我说课的内容，不当之处希望各位评委老师提出宝贵意见。
首先，我对本教材进行分析。
一、说教材的地位和作用
《等差数列》是选自北京师范大学出版社普通高中课程标准实验教科书数学必修5的第一章数列的第2节的课时，本教材在课程结构、教学内容、教学方法等方面进行了新的探索和改革创新，对于促进高中教育深化教学改革，提高教育教学质量将起到积极的推动作用。等差数列这一节在数列这一章中起着奠基作用，是高中生学好数列这一部分内容所必不可少的重点所在。
二、说教学目标
根据本节课的机构和内容分析，结合现今高中生的认知结构及其心理特征，我制定了一下的教学目标：
本节课的教学目标包括认知目标、能力目标及情感、态度、价值观目标，其中：
认知目标：通过理解等差数列的定义，使学生能够应用定义判断一个数列是否为等差数列，并确定等差数列的公差。
能力目标：1.探索并掌握等差数列的通项公式，使学生能够应用其公式解决等差数列的问题；
2.体会等差数列与一次函数的关系，使学生能够应用一次函数的性质解决等差数列问题；
3.掌握等差中项的定义和等差数列项的性质，使学生能够应用等差中项的定义和等差数列项的性质解决问题。
情感、态度、价值观目标：使学生能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。
三、说教学的重、难点
本着新课程标准，在吃透教材基础上，确定了一下的教学重点和难点：
（一）教学主要内容及其重点、难点
1.教学主要内容：等差数列的定义、通项公式和等差数列的函数性质；
2.教学重点：等差数列的定义、通项公式；
3.教学难点：在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能灵活运用这些公式解决相应的实际问题。
（二）教学主要内容及其重点、难点的解决方法
在教学中采取灵活多样的教学形式，对理论性较强的内容以知识教授为主，多媒体教授为辅，达到化抽象为具体的课堂教学效果，对于教学难点问题，主要采取讨论式教学方法，首先教师提出问题让学生开动脑筋思考并寻找解决问题的方法，然后再进行分析、归纳和总结。
为了讲清楚教学的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。
四、说教法和学法
（一）教法
在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，更要使学生“知其所以然”，在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。考虑到高中生的现状，主要采取学生活动的教学方法，让学生真正的参与教学活动，同时教师通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，从而通过师生互动达到最佳的教学效果。这也同时体现了课改的精神。
基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：
1.直观演示法：利用图片的投影等手段进行演示，激发学生的学*兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握；
2.活动探究法：引导学生通过创设情境等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学、思维以及活动组织能力；
3.集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学*中解决问题，培养学生的团结协作精神。
（二）学法
在教学过程中特别注重学法的指导，让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，让学生成为真正的学*的主人。我主要采取了以下方法：
1.思考评价法
2.分析归纳法
3.自主探究法
4.总结反思法
最后我来谈谈这一堂课的教学过程：
五、说教学过程
在教学过程中，注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
1.导入新课：由上节课学过的知识和教材开头的情景设置导入新课，既概括了旧知识，引出新知识，温故而知新，又使学生明确本节课要讲述的内容。
2.讲授新课：在讲授新课的过程中，突出教材重点，明了地分析教材的难点，根据具体情况，适时选择多媒体的教学手段，可以使抽象的知识具体化、枯燥的知识生动化以及乏味的知识兴趣化。
3.课堂小结，强化知识：简明扼要的课堂小结，可使学生更深刻地理解等差数列在实际生活中的应用，并逐渐地培养学生具有良好的个性。
4.板书设计：注重直观、系统的板书设计，及时地体现教材中的知识点，以便于学生理解掌握。
5.布置作业。
一、教材分析
数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的属性模型。人们往往通过离散现象认识连续现象，因此就有必要研究数列。
高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。
在推导等差数列前n项和公式的过程中，采用了：
1、从特殊到一般的研究方法；
2、倒叙相加求和。不仅得出来等差数列前n项和公式，而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发，也是一种常用的数学思想方法。
等差数列的前n项和是学*极限、微积分的基础，与数学课程的其他内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系。
二、目标分析
（一）教学目标
1、知识与技能
掌握等差数列的前n项和公式，能较熟练应用等差数列的前n项和公式求和。
2、过程与方法
经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。
3、情感、态度与价值观
获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学*态度，提高代数推理的能力。
（二）教学重点、难点
1、重点：等差数列的前n项和公式。
2、难点：获得等差数列的前n项和公式推导的思路。
三、教法学法分析
（一）教法
教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段。
探索与发现公式推导的思路是教学的重点。如果直接介绍“倒叙相加”求和，无疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的兔子”。所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。
应用公式也是教学的重点。为了让学生较熟练掌握公式，可采用设计变式题的教学手段，通过“选择公式”，“变用公式”，“知三求二”三个层次来促进学生新的认知结构的形成。
（二）学法
建构主义学*理论认为，学*是学生积极主动地建构知识的过程，学*应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、探索、交流、反思参与学*，认识和理解数学知识，学会学*，发展能力。
四、教学过程分析
（一）教学过程设计
1、问题呈现阶段
泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界七大奇迹之一。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成共有100层。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？
设计意图：
（1）源于历史，富有人文气息。
（2）承上启下，探讨高斯算法。
2、探究发现阶段
（1）学生叙述高斯首尾配对的方法（学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法来求和，但是他们对这种方法的认识可能处于模仿、记忆的阶段。）
（2）为了促进学生对这种算法的进一步理解，设计了下面的问题。
问题1：图案中，第1层到第21层共有多少颗宝石？（这是奇数个项和的问题，不能简单模仿偶数个项求和的方法，需要把中间项11看成是首、尾两项1和21的等差中项。
通过前后比较得出认识：高斯“首尾配对”的算法还得分奇数、偶数个项的情况求和。
（3）进而提出有无简单的方法。
借助几何图形的直观性，引导学生使用熟悉的几何方法：把“全等三角形”倒置，与原图补成*行四边形。
获得算法：S21=
设计意图：
几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学*和理解数学，是数学学*中的重要方面，只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。因此在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。
问题2：求1到n的正整数之和。即Sn=1+2+3+…+n
∵Sn=n+（n—1）+（n—2）+…+1
∴2Sn=（n+1）+（n+1）+…。+（n+1）
Sn=（从求确定的前n个正整数之和到求一般项数的前n个正整数之和，旨在让学生体验“倒叙相加求和”这一算法的合理性，从心理上完成对“首尾配对求和”算法的改进）
由于前面的铺垫，学生容易得出如下过程：
∵Sn=an+an—1+an—2+…a1，
∴Sn=。
图形直观
等差数列的性质（如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq。）
设计意图：
一言以蔽之，数学教学应努力做到：以简驭繁，*实*人，退朴归真，循循善诱，引人入胜。
3、公式应用阶段
（1）选用公式
公式1Sn=；
公式2Sn=na1+。
（2）变用公式
（3）知三求二
例1
某长跑运动员7天里每天的训练量如下7500m，8000m，8500m，9000m，9500m，10000m，10500m。这位长跑运动员7天共跑了多少米？（本例提供了许多数据信息，学生可以从首项、尾项、项数出发，使用公式1，也可以从首项、公差、项数出发，使用公式2求和。达到学生熟悉公式的要素与结构的教学目的。
通过两种方法的比较，引导学生应该根据信息选择适当的公式，以便于计算。）
例2
等差数列—10，—6，—2，2，…的前多少项和为54？（本例已知首项，前n项和、并且可以求出公差，利用公式2求项数。
事实上，在两个求和公式中包含四个元素，从方程的角度，知三必能求余一。）
变式练*：在等差数列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，求n。
知三求二：
例3
在等差数列{an}中，已知d=20，n=37，Sn=629，求a1及an。（本例是使用等差数列的求和公式和通项公式求未知元。
事实上，在求和公式、通项公式**有首项、公差、项数、尾项、前n项和五个元素，如果已知其中三个，连列方程组，就可以求出其余两个。）
4、当堂训练，巩固深化。
通过学生的主体性参与，使学生深刻体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识的再次深化。
采用课后*题1，2，3。
5、小结归纳，回顾反思。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。
（1）课堂小结
①、回顾从特殊到一般的研究方法；
②、体会等差数列的基本元素的表示方法，倒叙相加的算法，以及数形结合的数学思想。
③、掌握等差数列的两个球和公式及简单应用
（2）反思
我设计了三个问题
①、通过本节课的学*，你学到了哪些知识？
②、通过本节课的学*，你最大的体验是什么？
③、通过本节课的学*，你掌握了哪些技能？
（二）作业设计
作业分为必做题和选做题，必做题是对本节课学生知识水*的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学*兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学*氛围的形成。
我设计了以下作业：
1、必做题：课本p118，练*1，2，3；
*题3.3第2题（3，4）。
2、选做题：
在等差数列中，
（1）已知a2+a5+a12+a15=36，求是S16。
（2）已知a6=20，求s11。
（三）板书设计
板书要基本体现课堂的内容和方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互关系：能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。
五、评价分析
学生学*的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学*的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练*考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。
以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。
——数学等差数列教案 (菁华5篇)
教学目标：
1.知识与技能目标：理解等差数列的概念，了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，掌握并会用等差数列的通项公式，初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。
2.过程与方法目标：培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力;在领会函数与数列关系的前提下，渗透函数、方程的思想。
3.情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究培养学生主动探索、勇于发现的求知的精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
教学重点：
等差数列的概念及通项公式。
教学难点：
(1)理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义。
(2)等差数列的通项公式的推导过程及应用。
教具：多媒体、实物投影仪
教学过程：
一、复*引入：
1.回忆上一节课学*数列的定义，请举出一个具体的例子。表示数列有哪几种方法——列举法、通项公式、递推公式。我们这节课接着学*一类特殊的数列——等差数列。
2.由生活中具体的数列实例引入
(1).国际奥运会早期，撑杆跳高的记录*似的由下表给出：
你能看出这4次撑杆条跳世界记录组成的数列，它的各项之间有什么关系吗?
(2)某剧场前10排的座位数分别是：
48、46、44、42、40、38、36、34、32、30
引导学生观察：数列①、②有何规律?
引导学生发现这些数字相邻两个数字的差总是一个常数，数列①先左到右相差0.2，数列②从左到右相差-2。
二.新课探究，推导公式
1.等差数列的概念
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
强调以下几点：
① “从第二项起”满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数” );
所以上面的2、3都是等差数列，他们的公差分别为0.20，-2。
在学生对等差数列有了直观认识的基础上，我将给出练*题，以巩固知识的学*。
[练*一]判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是?如果是，写出首项a1和公差d，如果不是，说明理由。
1.3，5，7，…… √ d=2
2.9，6，3，0，-3，…… √ d=-3
3. 0，0，0，0，0，0，…….; √ d=0
4. 1，2，3，2，3，4，……;×
5. 1，0，1，0，1，……×
在这个过程中我将采用边引导边提问的方法，以充分调动学生学*的积极性。
2.等差数列通项公式
如果等差数列{an｝首项是a1，公差是d，那么根据等差数列的定义可得：
a2 - a1 =d即：a2 =a1 +d
a3 – a2 =d即：a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 – a3 =d即：a4 =a3 +d = a1 +3d
……
猜想: a40 = a1 +39d
进而归纳出等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法------迭加法：
n=a1+(n-1)d
a2-a1=d
a3-a2=d
a4-a3 =d
……
an –a(n-1) =d
将这(n-1)个等式左右两边分别相加，就可以得到
an-a1=(n-1)d
即an=a1+(n-1)d (Ⅰ)
当n=1时，(Ⅰ)也成立，所以对一切n∈N﹡，上面的公式(Ⅰ)都成立，因此它就是等差数列{an｝的通项公式。
三.应用举例
例1求等差数列，12，8，4，0，…的第10项;20项;第30项;
例2 -401是不是等差数列-5，-9，-13，…的项?如果是，是第几项?
四.反馈练*
1.P293练*A组第1题和第2题(要求学生在规定时间内做完上述题目，教师提问)。目的：使学生熟悉通项公式对学生进行基本技能训练。
五.归纳小结提炼精华
(由学生总结这节课的收获)
1.等差数列的概念及数学表达式.
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数
2.等差数列的通项公式an= a1+(n-1) d会知三求一
六.课后作业运用巩固
必做题：课本P284*题A组第3，4，5题
[教学目标]
1.知识与技能目标：掌握等差数列的概念;理解等差数列的通项公式的推导过程;了解等差数列的函数特征;能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。
2.过程与方法目标：让学生亲身经历“从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般”这一研究过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。通过阶梯性的强化练*，培养学生分析问题解决问题的能力。
3.情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求索精神;使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好*惯。
[教学重难点]
1.教学重点：等差数列的概念的理解，通项公式的推导及应用。
2.教学难点：
(1)对等差数列中“等差”两字的把握;
(2)等差数列通项公式的推导。
[教学过程]
一.课题引入
创设情境引入课题：(这节课我们将学*一类特殊的数列，下面我们看这样一些例子)
二、新课探究
(一)等差数列的定义
1、等差数列的定义
如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
(1)定义中的关健词有哪些?
(2)公差d是哪两个数的差?
(二)等差数列的通项公式
探究1:等差数列的通项公式(求法一)
如果等差数列首项是，公差是，那么这个等差数列如何表示?呢?
根据等差数列的定义可得：
因此等差数列的通项公式就是:，
探究2:等差数列的通项公式(求法二)
根据等差数列的定义可得：
将以上-1个式子相加得等差数列的通项公式就是:，
三、应用与探索
例1、(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。
(2)等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401?
(2)、分析：要判断-401是不是数列的项，关键是求出通项公式，并判断是否存在正整数n，使得成立，实质上是要求方程的正整数解。
例2、在等差数列中,已知=10,=31，求首项与公差d.
解：由，得。
在应用等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d过程中,对an,a1,n,d这四个变量,知道其中三个量就可以求余下的一个量,这是一种方程的思想。
巩固练*
1.等差数列{an}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1,则a=()。
2.一张梯子最高一级宽33cm，最低一级宽110cm,中间还有10级，各级的宽度成等差数列。求公差d。
四、小结
1.等差数列的通项公式:
公差;
2.等差数列的计算问题,通常知道其中三个量就可以利用通项公式an=a1+(n-1)d,求余下的一个量;
3.判断一个数列是否为等差数列只需看是否为常数即可;
4.利用从特殊到一般的思维去发现数学系规律或解决数学问题.
五、作业：
1、必做题：课本第40页*题2.2第1，3，5题
2、选做题：如何以最快的速度求：1+2+3+???+100=
教学目标：
（1）理解等差数列的概念，掌握等差数列的通项公式；
(2)利用等差数列的通项公式能由a1,d,n,an“知三求一”，了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；
（3）通过作等差数列的图像，进一步渗透数形结合思想、函数思想；通过等差数列的通项公式应用，渗透方程思想。
教学重、难点：等差数列的定义及等差数列的通项公式。
知识结构：一般数列定义通项公式法
递推公式法
等差数列表示法应用
图示法
性质列举法
教学过程：
（一）创设情境：
1．观察下列数列：
1，2，3，4，……；(军训时某排同学报数)①
10000，9000，8000，7000，……；（温州市房价*均每月每*方下跌的价位）②
2，2，2，2，……；（坐38路公交车的车费）③
问题：上述三个数列有什么共同特点？（学生会发现很多规律，如都是整数，再举几个非整数等差数列例子让学生观察）
规律：从第2项起，每一项与前一项的差都等于同一常数。
引出等差数列。
（二）新课讲解：
1．等差数列定义：
一般地，如果一个数列从第项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差通常用字母表示。
问题：（a）能否用数学符号语言描述等差数列的定义？
用递推公式表示为或．
(b)例1：观察下列数列是否是等差数列：
（1）1，-1，1，-1，…
(2)1,2,4,6,8,10,…
意在强调定义中“同一个常数”
(c)例2：求上述三个数列的公差；公差d可取哪些值？d>0，d=0,d<0时，数列有什么特点
（d有不同的分类，如按整数分数分类，再举几个等差数列的例子观察d的分类对数列的影
响）
说明：等差数列（通常可称为数列）的单调性：为递增数列，为常数列，为递减数列。
例3：求等差数列13，8，3，-2，…的第5项。第89项呢？
放手让学生利用各种方法求a89，从中找出合适的方法，如利用不完全归纳法或累加法，然
后引出求一般等差数列的通项公式。
2．等差数列的通项公式：已知等差数列的首项是，公差是，求．
（1）由递推公式利用用不完全归纳法得出
由等差数列的定义：，，，……
∴，，，……
所以，该等差数列的通项公式：．
(验证n=1时成立)。
这种由特殊到一般的推导方法，不能代替严格证明。要用数学归纳法证明的。
（2）累加法求等差数列的通项公式
让学生体验推导过程。(验证n=1时成立)
3．例题及练*：
应用等差数列的通项公式
追问：（1）-232是否为例3等差数列中的项？若是，是第几项？
（2）此数列中有多少项属于区间[-100，0]？
法一：求出a1,d,借助等差数列的通项公式求a20。
法二：求出d，a20=a5+15d=a12+8d
在例4基础上，启发学生猜想证明
练*：
梯子的最高一级宽31cm，最低一级宽119cm,中间还有3级，各级的宽度成等差数列，请计算中间各级的宽度。
观察图像特征。
思考：an是关于n的一次式，是数列{an}为等差数列的什么条件？
课后反思：这节课的重点是等差数列定义和通项公式概念的理解，而不是公式的应用，有些应试教育的味道。有时抢学生的回答，没有真正放手让学生的思维发展，学生活动太少，课堂氛围不好。学生对问题的反应出乎设计的意料时，应该顺着学生的思维发展。
一、等差数列
1、定义
注：“从第二项起”及“同一常数”用红色粉笔标注
二、等差数列的通项公式
（一）例题与练*
通过练*2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
（二）新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列， 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① “从第二项起”满足条件； f
②公差d一定是由后项减前项所得；
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数（强调“同一个常数” ）；
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an+1—an=d （n≥1） ;h4z+0"6vG
同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1、 9 ，8，7，6，5，4，……；√ d=—1
2、 0。70，0。71，0。72，0。73，0。74……；√ d=0。01
3、 0，0，0，0，0，0，……。; √ d=0
4、 1，2，3，2，3，4，……；×
5、 1，0，1，0，1，……×
其中第一个数列公差<0，>0，第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
2、第二个重点部分为等差数列的通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项 ，公差d，由学生研究分组讨论a4 的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{an }的首项是a1，公差是d，
则据其定义可得：
a2 — a1 =d 即： a2 =a1 +d
a3 – a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 – a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d
……
猜想： a40 = a1 +39d
进而归纳出等差数列的通项公式：
an=a1+（n—1）d
此时指出： 这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法——————迭加法：
a2 – a1 =d
a3 – a2 =d
a4 – a3 =d
……
an+1 – an=d
将这（n—1）个等式左右两边分别相加，就可以得到 an– a1= （n—1） d即 an= a1+（n—1） d （1） 当n=1时，（1）也成立， 所以对一切n∈N﹡，上面的公式都成立 因此它就是等差数列｛an｝的通项公式。 在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。 利用等差数列概念启发学生写出n—1个等式。 对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n—1个等式相加。证出通项公式。 在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想” 的教学要求 接着举例说明：若一个等差数列｛an｝的首项是１，公差是２，得出这个数列的通项公式是：an=1+（n—1）×2 ， 即an=2n—1 以此来巩固等差数列通项公式运用 同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。 （三）应用举例 这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。通过例1和例2向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。 例1 （1）求等差数列8，5，2，…的第20项；第30项；第40项 （2）—401是不是等差数列—5，—9，—13，…的项？如果是，是第几项？ 在第一问中我添加了计算第30项和第40项以加强巩固等差数列通项公式；第二问实际上是求正整数解的问题，而关键是求出数列的通项公式an 例2 在等差数列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d。 在前面例1的基础上将例2当作练*作为对通项公式的巩固 例3 是一个实际建模问题 建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5。8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米？ 这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型——————等差数列：（学生讨论分析，分别演板，教师评析问题。问题可能出现在：项数学生认为是16项，应明确a1为第2层的楼底离地面的高度，a2表示第一级台阶离地面的高度而第16级台阶离地面高度为a17，可用展示实际楼梯图以化解难点） 设置此题的目的： 1、加强同学们对应用题的综合分析能力， 2、通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣； 3、再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法 （四）反馈练* 1、小节后的练*中的第1题和第2题（要求学生在规定时间内完成）。目的：使学生熟悉通项公式，对学生进行基本技能训练。 2、书上例3）梯子的最高一级宽33c，最低一级宽110c，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。 目的：对学生加强建模思想训练。 3、若数例{an} 是等差数列，若 bn = an ，（为常数）试证明：数列{bn}是等差数列 此题是对学生进行数列问题提高训练，学*如何用定义证明数列问题同时强化了等差数列的概念。 （五）归纳小结 （由学生总结这节课的收获） 1、等差数列的概念及数学表达式． 强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数 2、等差数列的通项公式 an= a1+（n—1） d会知三求一 3、用“数学建模”思想方法解决实际问题 （六）布置作业 必做题：课本P114 *题3。2第2，6 题 选做题：已知等差数列{an}的首项a１= —24，从第10项开始为正数，求公差d的取值范围。（目的：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的学生需求） 五、板书设计 在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。 [教学目标] 1.知识与技能目标：掌握等差数列的概念;理解等差数列的通项公式的推导过程;了解等差数列的函数特征;能用等差数列的通项公式解决相应的一些问题。 2.过程与方法目标：让学生亲身经历“从特殊入手，研究对象的性质，再逐步扩大到一般”这一研究过程，培养他们观察、分析、归纳、推理的能力。通过阶梯性的强化练*，培养学生分析问题解决问题的能力。 3.情感态度与价值观目标：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求索精神;使学生逐步养成细心观察、认真分析、及时总结的好*惯。 [教学重难点] 1.教学重点：等差数列的概念的理解，通项公式的推导及应用。 2.教学难点： (1)对等差数列中“等差”两字的把握; (2)等差数列通项公式的推导。 [教学过程] 一.课题引入 创设情境引入课题：(这节课我们将学*一类特殊的数列，下面我们看这样一些例子) 二、新课探究 (一)等差数列的定义 1、等差数列的定义 如果一个数列从第二项起，每一项与前一项的差等于同一个常数，那么这个数列就叫等差数列。这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。 (1)定义中的关健词有哪些? (2)公差d是哪两个数的差? (二)等差数列的通项公式 探究1:等差数列的通项公式(求法一) 如果等差数列首项是，公差是，那么这个等差数列如何表示?呢? 根据等差数列的定义可得： 因此等差数列的通项公式就是:， 探究2:等差数列的通项公式(求法二) 根据等差数列的定义可得： 将以上-1个式子相加得等差数列的通项公式就是:， 三、应用与探索 例1、(1)求等差数列8，5，2，…，的第20项。 (2)等差数列-5，-9，-13，…，的第几项是–401? (2)、分析：要判断-401是不是数列的项，关键是求出通项公式，并判断是否存在正整数n，使得成立，实质上是要求方程的正整数解。 例2、在等差数列中,已知=10,=31，求首项与公差d. 解：由，得。 在应用等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d过程中,对an,a1,n,d这四个变量,知道其中三个量就可以求余下的一个量,这是一种方程的思想。 巩固练* 1.等差数列{an}的前三项依次为a-6，-3a-5，-10a-1,则a=()。 2.一张梯子最高一级宽33cm，最低一级宽110cm,中间还有10级，各级的宽度成等差数列。求公差d。 四、小结 1.等差数列的通项公式: 公差; 2.等差数列的计算问题,通常知道其中三个量就可以利用通项公式an=a1+(n-1)d,求余下的一个量; 3.判断一个数列是否为等差数列只需看是否为常数即可; 4.利用从特殊到一般的思维去发现数学系规律或解决数学问题. 五、作业： 1、必做题：课本第40页*题2.2第1，3，5题 2、选做题：如何以最快的速度求：1+2+3+???+100= 2.2.1等差数列学案 ——数列的求和教学反思菁选 数列的求和教学反思 身为一位优秀的老师，我们要在教学中快速成长，对学到的教学技巧，我们可以记录在教学反思中，怎样写教学反思才更能起到其作用呢？以下是小编为大家收集的数列的求和教学反思，欢迎大家分享。 在高一（5）班上好“等差数列求和公式”这一堂课后，通过和学生的互动，我对求和公式上课时遇到的几点问题提出了一点思考： 一、对内容的理解及相应的教学设计 1、“数列前n项的和”是针对一般数列而提出的一个概念，教材在这里提出这个概念只是因为本节内容首次研究数列前n项和的问题。因此，教学设计时应注意“从等差数列中跳出来”学*这个概念，以免学生误认为这只是等差数列的一个概念。 2、等差数列求和公式的教学重点是公式的推导过程，从“掌握公式”来解释，应该使学生会推导公式、理解公式和运用公式解决问题。其实还不止这些，让学生体验推导过程中所包含的数学思想方法才是更高境界的教学追求，这一点后面再作展开。本节课在这方面有设计、有突破，但教师组织学生讨论与交流的环节似乎还不够充分，因为这个层面上的学*更侧重于让学生“悟”。 3、用公式解决问题的内容很丰富。本节课只考虑“已知等差数列，求前n项”的问题，使课堂不被大量的变式问题所困扰，而能专心将教学的重点放在公式的推导过程。这样的处理比较恰当。 二、求和公式中的数学思想方法 在推导等差数列求和公式的过程中，有两种极其重要的数学思想方法。一种是从特殊到一般的探究思想方法，另一种是从一般到特殊的化归思想方法。 从特殊到一般的探究思想方法大家都很熟悉，本节课基本按教材的设计，依次解决几个问题。 从一般到特殊的`化归思想方法的揭示是本节课的最大成功之处。以往人们常常只注意到“倒序相加”是推导等差数列求和公式的关键，而忽视了对为什么要这样做的思考。同样是求和，与的本质区别是什么？事实上，前者是100个不相同的数求和，后者是50个相同数的求和，求和的本质区别并不在于是100个还是50个，而在于“相同的数”与“不相同的数”。相同的数求和是一个极其简单并且在乘法中早已解决了的问题，将不“相同的数求和”（一般）化归为“相同数的求和”（特殊），这就是推导等差数列求和公式的思想精髓。不仅如此，将一般的求和问题化归为我们会求（特殊）的求和问题这种思想还将在以后的求和问题中反复体现。 在等差数列求和公式的推导过程中，其实有这样一个问题链： 为什么要对和式分组配对？（因为想转化为相同数求和） 为什么要“倒序相加”？（因为可以避免项数奇偶性讨论） 为什么“倒序相加”能转化为相同数求和？（因为等差数列性质） 由此可见，“倒序相加”只是一种手段和技巧，转化为相同数求和是解决问题的思想，等差数列自身的性质是所采取的手段能达到目的的根本原因。 三、几点看法 1、注意挖掘基础知识的教学内涵 对待概念、公式等内容，如果只停留在知识自身层面，那么教学常常会落入死记硬背境地。其实越是基础的东西其所包含的思想方法往往越深刻，值得大家带领学生去认真体验，当然这样的课不好上。 2、用好教材 现在的教材有不少好的教学设计，需要教师认真对待，反复领会教材的意图。当然，由于教材的客观局限性，还需要教师去处理教材。譬如本节课，课堂所呈现的基本上是教材的内容顺序和教学设计，但面对教材所给的全部内容时，课堂能否在某个环节上停下来，能否合理地选取教材的一部分内容作为这一节课的内容，而将其他的内容留到后面的课，这就体现教师的认识和处理教材的水*。 3、学无止境 一堂课所要追求的教学价值当然是尽量能多一些更好，但应分清主次。譬如本节课还用了几个“实际生活问题”，意图是明显的，教师的提问和处理也比较恰当。课没有最好只有更好！ 这节课是高二数学第七章数列的重要的内容之一，是在学*了等差、等比数列的前n项和的基础上，对一些非等差、等比数列的求和进行探讨。 （一）对课前备课的反思 首先，是备学生。学生的基础知识薄弱，基本的分析问题、解决问题的能力欠缺、对于数学的悟性和理解能力都有待提高，因此在选择教学内容上就考虑到了学生现有的认知水*。 其次，课程内容的选择。内容是数列求和，是现阶段学*数列部分一项很重要的内容，在高考题中经常出现。关于数列求和的方法有很多，常见的如倒序相加法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法等。在本节课主要介绍了裂项相消法和错位相减法，其目的是让学生先有一个经验，就是能够认识到一些非等差、等比数列都能转化为等差、等比数列后再分别求和。 第三，教学呈现方式的定位。这是很关键的环节，直接影响到本节课的成败。本节课设计上一个难点就是如何设计例题。不能求全而脱离学生实际，也不能一味搞成题海战术，因此结合本班学生的特点，选择设计的题目在难度和容量上较为侧重基础，以适应学生的认知水*，使学生在教学过程中能灵活应用，思维得到提高。 （二）对课中教学的反思 这节课总体上感觉备课比较充分，各个环节相衔接，能够形成一节完整并且系统的课。本节课教学过程分为导入新课、知识回顾、例题讲解、变式训练、课堂小结、布置作业。本节课总体上讲对于内容的把握基本到位，对学生的定位准确，教学过程中留给学生思考的时间，以学生为主体。 （1）学生的创新解答 在例1求1002－992＋982－972＋962－952L＋42－32＋22－12的值问题的解决上学生观察式子相邻两项之间都是*方差的形式，利用*方差公式，最后转化成一个等差数列。但是学生出现了两种做法。一种是转化成 199+195+191+L+7+3，这样转化是学生最容易想到的。另一种是转化成了 100+99+98+L+2+1，这两种方法都是值得肯定的，特别是第二种转化方法让整个课堂变得活跃起来。 （2）课堂中的偶发事件 在例2教学设计中我就曾预设到学生会从两个角度来考虑，一种是得到50个1，另一种就是将奇数和偶数分别合并。若是第二种就可以很自然就引出另一种求和方法——分组求和法。但是一位同学的`回答出乎我的意料，这种做法在我预想之外，当时我对他的陈述及时做出肯定和鼓励，同时我的脑子在快速地反应怎样总结他的解法，等他讲完了，我首先是对他的做法给予了肯定，并且引导学生发现n个正偶数的和n个正奇数的和之差恰好就等于项数n。尽管能从容不慌地面对了偶发事件，但是还是略为显得处理的粗糙了一点，对他的表述没有概括到位。 (三)课后反思，再设计 一节课下来，我摸索出了一节课的设计要贴*学生的实际，符合他们的认知水*，按照学生的认知规律来组织教学。在课堂教学过程中，要始终把学生放在第一位，学生是学*的主体，教师充当的是引导者。学生总会有“创新的火花”在闪烁，教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独特的见解，这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，而且对学生也是一种赞赏和激励。同时，这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可以拓宽教师的教学思路，提高教学水*。 高三复*课以其庞大的容量让奋战在一线的老师们吃尽苦头，每位老师都有课时拮据的感叹！而资料中涉及的知识和原有内容冲突时，学生无所适从，参与探究获得知识的机会偏少，老师传授总显得相当匆忙，课堂更多成了教师的表演与独白，每当我反省学生究竟学会了那些东西时，总会汗颜；课程是按时完成了，但其有效性有多少？该让学生更主动积极地参与课堂教学，在探究中体验知识的联系，那怕一节课只学会一两种题型的.解决策略，也比满堂灌，最终什么都没学到强多了。而资料中涉及的知识和原有内容冲突时，学生更是无所适从，如何把资料和课本更好结合，则是我们每一位教师必须重视的。 在《数列求和》的内容中我最初设计了两课时，讲分组求和法、倒序相加法、裂项相消法，并引申出求通项公式的迭加（乘）法，乘比错位相减法，并补充求通项公式的待定系数法。当我重新审视教学设计和资料时， 发现资料中的裂项法和拆项法与我前面所讲的有冲突，如何能减小冲突，且多留时间给学生思考 ，取得更好的效果，于是决定改变资料教学内容，裂项法是重要的求和方法，不仅渗透了化归的重要思想，而且也是高考的热点问题，从最简单的题目入手，循序渐进，或者会有不可估计的收获吧… 对于高考班来说，现在的主要任务就是储备足够的知识和经验，迎接高考。而最*几年的高考题中，创新题多数都是数列部分的题目，所以，本节课的主要教学目标就是复*《等差数列》的相关知识点，掌握高考常考题型，并能达到举一反三。 这节课我是这样安排的： 1、向同学们总结了*五年的高考题中数列部分的题目所占分值的*均分，意在引起同学们的重视，然后展示本节课的复*目标 2、让同学们能够了解考试大纲的要求 3、让同学们总结本节的知识要点，并利用一定的时间记忆，主要是记忆公式，因为这部分的题目主要是选择适当的公式解决问题，第四是典型例题，我总结了三种例题，也是高考易考题型。 根据本课学*目标，我把学生的自主探究与教师的适时引导有机结合，把知识点通过各种方式展现在学生面前，使教学过程零而不散，教学活动多而不乱，学生在轻松愉悦的氛围中学*知识，拓宽视野。本节课的成功之处： 1、在课堂实施过程中，教学思路清晰、明确，学生对问题的回答也比较踊跃，并能对问题的解法提出自己的不同观点，找出最简单、有效的解决方法。 2、教学方式符合教学对象。复*课就是要以总结的方式对学过的知识加以巩固，同学们通过本节课的复*目标，很方便的了解了重难点，通过典型例题直观的了解考试要点。 不足之处： 1、时间安排欠合理。在让同学们背公式的过程中花费时间太长。课后反思，如果当初就把几个公式展示出来，让同学们背，然后通过教师考察或小组成员之间考察，可能会达到事半功倍的效果。 2、“放”的力度不够。在分析典型例题时，总担心个别基础不好的同学不会，本来可以由学生阐述解题方法，也由我来说，所以学生的'主动权给的不够多。 在今后的教学中，我会注意给学生足够的时间和空间，搭建学生展示自己的*台，要充分相信学生的实力，合理安排教学时间。 总之，认认真真准备一堂课，课后会有很多感触，及时整理自己教学上的得与失，如果每一节课都这样精心准备，每一节课后都认真反思，确实对自己今后的教学很多的启示。别饿坏了那匹马教学反思标志设计教学反思辨别方向教学反思。 针对数列问题的考试重点及学生的薄弱环节，《数列求和》的系列专题复*课《数列求和1》的教学重点放在了数列求和的前两种重要方法： 1、公式法求和（即直接利用等差数列和等比数列的求和公式进行求和）； 2、利用叠加法、叠乘法将已知数列转化为等差数列或等比数列再行求和。 从实际教学效果看教学内容安排得符合学生实际，由浅入深，比较合理，基本达到了这节课预期的教学目标及要求。结合自我感觉、工作室评课、学生反馈，这节课比较突出的有以下几个优点。 1、注重“三基”的训练与落实 数列部分中两种最基本最重要的数列就是等差数列和等比数列，很多数列问题包括数列求和都是围绕这两种特殊数列展开的，即使不能直接利用等差数列和等比数列公式求和，也可根据所给数列的不同特点，合理恰当地选择不同方法转化为等差数列或等比数列再行求和。因此上课伊始做为本节课的知识必备，就要求学生强化等差数列和等比数列求和公式的记忆。其次本节课充分渗透了转化的数学思想方法，并且通过典型例题使学生体会并掌握根据所给求和数列的不同特点，分别采用叠加法或叠乘法将所给数列转化为等差数列或等比数列再行求和的基本技能。 2、例、*题的选配典型，有层次 一方面精选*年典型的高考试题、模拟题做为例、*题，使学生通过体会和掌握，达到举一反三的目的；另一方面结合学生实际，自行编纂或改编了一些题目，或在原题基础上降低了难度，设计出了层次，或在学生易错的地方设置了陷阱，提醒学生留意。同时所配的课堂练*也充分注意了题目的难易梯度，把握了层次性，由具体数字运算到字母运算，由直接给出数列各项到用分段函数形式抽象表述数列，由单一方法适用到能够一题多解等等。 3、对学生可能出现的问题有预见性，并能有针对性地对症下药进行设计 对于直接利用公式求和的等差数列或等比数列求和问题，预见到学生的.关键问题应该出在搞不清求和的项数上，因而在求和的项数上做了文章，有意设计了求和而非求，并且通过这两道题特别强调了算清项数、如何算清项数等问题，抓住了学生解决这类问题的软肋。 4、教学过程中充分关注到了学生的反应和状态 在解题教学中比较注意启发引导学生，通过自然*得，从而顺理成章达到水到渠成。从题目的设计到解题思路的分析都考虑到了学生的接受能力，从具体到抽象，通常是把问题摆出来、提一句、点一下，尽量不包办代替，努力引发学生的体验和思考，比较注重知识形成过程的教学。同时注意通过多种途径，多种角度，一题多解解决问题，杜绝直接把结果强加给学生，使学生不知所云。 当然这节课的教学也存在着这样那样的不足，比较典型的有以下两点。 1、对于基本公式的掌握仍需加强落实 部分同学公式的记忆仍成问题，本以为课上可以一带而过，不成想主动举手、信心满满、自以为可以完美表现的同学站起来仍然把等比数列的公式说错了，可想而知其他同学的情况了，恐怕也不容乐观，可见连基本公式的强化记忆都是需要老师不厌其烦加以督促的。 2、由于课堂时间容量的限制，学生们的思维活动展现得还不够充分，问题也没有完全暴露出来。 这节课是高中数学必修5第二章数列的重要的内容之一，是在学*了等差、等比数列的前n项和的基础上，对一些非等差、等比数列的求和进行探讨。 我将从以下几个方面进行反思： （一）对课前备课的反思 教学反思不仅仅只是针对课堂教学实际的反思，也应该包括对备课、教案进行反思。在备课过程中，教学设计前后共修改了4次，最后形成完整的一节课的设计。为什么反复修改了4次之多，其中有几个很关键的地方值得一提。 首先，是备学生。我所教的是文科普通班，入班前的数学*均分仅为44分，在第一次测验中*均分还不到60分，学生的基础知识薄弱，基本的分析问题、解决问题的能力欠缺、对于数学的悟性和理解能力都有待提高。因此在选择教学内容上就考虑到了学生现有的认知水*。 其次，课程内容的选择。内容是数列的求和是现阶段学*数列部分一项很重要的内容，在高考题中经常出现。等到高三复*时再讲还是在高一阶段就慢慢渗透给学生还是值得商榷的。我认为高中数学的学*应该是螺旋上升的，而不是直线型。在高一阶段学生能够掌握的知识是要渗透给学生，学生经历过的，形成一定的经验，到了高三复*阶段就能唤醒这些经验和记忆。关于数列的求和的方法有很多，常见的如倒序相加法、并项法、拆项法、分组求和法、裂项相消法、错位相减法等。在本节课主要介绍了并项法和分组求和法，其目的是让学生先有一个经验，就是能够认识到一些非等差、等比数列都能转化为等差、等比数列后再分别求和。这样对后继学*裂项相消法、错位相减法做一些铺垫。 第三，教学呈现方式的定位。这是很关键的环节，直接影响到本节课的成败。本节课设计上一个难点就是如何设计例题。不能求全而脱离学生实际，也不能一味搞成题海战术，因此结合本班学生的特点，选择设计的题目在难度和容量上较为侧重基础，以适应学生的认知水*，使学生在教学过程中能灵活应用，思维得到提高。 （二）对课中教学的反思 这节课总体上感觉备课比较充分，各个环节相衔接，能够形成一节完整就为系统的课。本节课教学过程分为导入新课、知识回顾、例题讲解、变式训练、课堂小结、布置作业。本节课总体上讲对于内容的把握基本到位，对学生的定位准确，教学过程中留给学生思考的时间，以学生为主体。 亮点之处： 学生创新解答 在例1求100?99?98?97?96?95??4?3?2?1的值问题的解决上学生观察式子相邻两项之间都是*方差的形式，利用*方差公式，最后转化成一个等差数列。但是学生出现了两种做法。一种是转化成199+195+191+?+7+3，这样转化是学生最容易想到的。另一种是转化成了100+99+98+?+2+1，这两种方法都是值得肯定的，特别是第二种转化方法让整个课堂变得活跃起来。 在接下来的练*中，教师的设想是学生能够想到将相邻两项合并成一项结果是1，这样很容易就能得到结果。但是高元顺同学并没有在我设想的思路上走，而是给出了一个特别的回答，他的回答是：我是这样认为的，如果这个数列是6项的话，那么第5项是-5，第6项是6，用-1+2=1，1+（-3）=-2，-2+4=2，2+（-5）=-3，-3+6=3，因此得到前6项的和就等于项数的一半。这个数列是100项，那就等于50。S200 就等于100，所以S201 就等于-101。 他的回答博得听课的老师的一致赞同。他使用的方法通过找规律提出猜想，实际上就是使用了数学思想方法中一个很重要的方法——递推法。 （2）学生成为课堂的主体，教师要甘当学生的绿叶 由于数学的抽象、思维严谨等特点，学生往往对于一些较为复杂或者变化多样的题目容易望而生畏，出现懒得动脑思考、动笔去做的现象。教师也常因为时间的限制不可能给学生过多的时间去做“无用功”。在本节课上我放手让学生去思考，让学生去摸索。不怕学生出错，就是让学生能够在摸索中增强思维能力、解题技能和计算经验。特别是在例2中，教师针对题目做了简要的分析和提示，让学生去尝试着解题。朱馨同学的板书详尽，将思路方法概括表述出来，过程完整。只是结果出现了一个小错误，教师在点评过程中给予指出，同时也个结果错误也是学生经常犯的。 在这两个例题教学过程中我体会到了学生获得成功的喜悦，这也说明了给学生以思考的时间和空间，学生的回答是不会让老师感到失望了，而是充满了惊喜。 （3）从容面对课堂中的偶发事件 在教学设计中我就曾预设到学生会从两个角度来考虑，一种是得到50个1，另一种就是将奇数和偶数分别合并。若是第二种就可以很自然就引出另一种求和方法——分组求和法。但是高元顺同学的回答出乎我的意料，这种做法在我预想之外，当时我面带微笑鼓励他说下去，对他的陈述及时做出肯定和鼓励，同事我的脑子在快速的反应怎样总结他的'解法，等他陈述完了，我首先是对他的做法给予了肯定，并且引导学生发现n个正偶数的和n个正2222222222 奇数的和只差恰好就等于项数n。尽管能从容不慌地面对了偶发事件，但是还是略为显得处理的粗糙了一点，对他的表述没有概括到位。 积极的回答的出来。 (三)课后反思，再设计 一节课下来，我摸索出了一节课的设计要贴*学生的实际，符合他们的认知水*，按照学生的认知规律来组织教学。在课堂教学过程中，要始终把学生放在第一位，学生是学*的主体，教师充当的是引导者。学生总会有“创新的火花”在闪烁，教师应当充分肯定学生在课堂上提出的一些独特的见解，这样不仅使学生的好方法、好思路得以推广，而且对学生也是一种赞赏和激励。同时，这些难能可贵的见解也是对课堂教学的补充与完善，可以拓宽教师的教学思路，提高教学水*。 若是再教这部分内容时我应该重新调整一下我的教学顺序，如在复*完公式后，可以先提出1+2+3+?+100=？在此基础上进行变式1-2+3-4?-99+100=？，这样再给出练*1，学生有了经验自然很容易就解决了。在例题2问题中，可以再降低一下难度，因此可以将后面的练*3作为例题。而将原例2作为练*的题目。这样的做更体现了知识的循序渐进和螺旋上升，学生容易理解和接受。 （四）感受 上一届的“凤凰杯”让我印象深刻，同时也期盼着也能参加“成长杯”。当李加莉老师宣布由我来参加这届的“成长杯”我感觉我的压力好大了。经过一段时间的精心选题和反复修改教学设计，我终于站在了“成长杯”的讲台了，心情复杂——激动、兴奋、紧张…… 直到下课的铃声想起我的一颗心才算踏实下来。 东北师范大学的孔凡哲教授曾在给我们讲座时说过：没有精心的预设，就没有精彩的生成。我一直都是深刻记得这句话，也在教学中实践它。但是我仍然感觉自己做不到“精彩”而更多的是“*淡无奇”。是这节课我有了深刻的体会，让我开始审视我前面几个月所走过了路，才发现教学真的是需要智慧，做到用心去体会，用心去设计，用心去聆听学生的声音…… 感谢这次参赛机会，让我在失败中磨练，在挫折中不断完善自己，最终坚强地站在讲台上，让我感受到了“成长”的喜悦。希望在今后的教学中我能总结经验，不断的完善自己，增强专业知识和技能，有效教学和创新教学，让自己尽快“成长 本节课是高三总复*冲刺阶段的复*课，为了更好地将知识点连贯起来，对数列及其求和问题有一个更深的认识，首先展示了20__年的高考大纲中对数列问题的基本要求，也就是本节课的教学目标，要让学生知道数列问题在高考中考什么，怎么考。它规范了教师的教学行为和学生的学*行为，克服教学中的随意性，教学目标的出示有助于引导学生明确本课时的学*任务和要求。 同时将历年高考中出现的典型问题作为例题进行展示，为的是让学生充分把握好数列问题的难易度，做到心里有底。学生在自主探索和合作交流中理解并掌握本节课的内容。在整个探究学*的过程中充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学*的主体。例1中运用的分组求和法和例2中的裂项法，从学生课堂反馈来看掌握较好，这也是本节课的重点。例3所涉及到的错位相减法显然难度有点太，学生完成起来有点困难。 梳理归纳环节上，总结反思了每道例题的出题意图，意在培养学生归纳、总结的*惯，让学生自主构建知识体系，清楚高考中每一道题都有它自己的考察方向。激励学生以更大的热情投入到最后的冲刺复*中去。 目标检测部分，意在将本节课的重点做一个重温，两道练*与例1和例2是相对应的。目的就是要让学生一定要掌握本节课的重点。 本节课的优点： 1、整体的思路比较清晰：展示目标，组内讨论，小组展示并释疑解惑，然后通过练*进行辨析，学生自己归纳求和方法，再接下去是方法的应用和巩固，即目标检测，知识梳理、布置作业。整个流程比较流畅、自然。 2、教态自然、大方、亲切。能给学生以鼓励，能较好地激发学生的学*兴趣；能准确的指出学生在处理问题中的不足并帮助及时改正。 本节课的遗憾： 1、在做时例3这张幻灯片没有设计好，导致字有重叠看不清。 2、还应更注重细节，讲究规范，强调反思； 总体来讲，在教授中始终把以学生为本的教学理念贯穿本课。采用将上课的主动权交给学生，而学生的.学*积极性有很大的提高，学*效果好。通过对本节课系统的回顾，梳理，发现部分学生在知识点的运用上还存在一定的困难，教师要适时给以恰当引导，发展学生分析问题和解决问题的能力，并给学困生提供更多发言的机会。我会吸取教训，更上一层楼。 本节课，我觉得基本上达到了教学目标，在重点的把握，难点的突破上也基本上把握得不错。在教学过程中，学生参与的积极性较高，课堂气氛比较活跃。其中还存在不少问题，我会在以后的教学中，努力提高教学技巧，逐步的完善自己的课堂。 在高一（5）班上好“等差数列求和公式”这一堂课后，通过和学生的互动，我对求和公式上课时遇到的几点问题提出了一点思考． 一、对内容的理解及相应的教学设计 1．“数列前n项的和”是针对一般数列而提出的一个概念，教材在这里提出这个概念只是因为本节内容首次研究数列前n项和的问题．因此，教学设计时应注意“从等差数列中跳出来”学*这个概念，以免学生误认为这只是等差数列的一个概念． 2．等差数列求和公式的教学重点是公式的推导过程，从“掌握公式”来解释，应该使学生会推导公式、理解公式和运用公式解决问题．其实还不止这些，让学生体验推导过程中所包含的数学思想方法才是更高境界的教学追求，这一点后面再作展开．本节课在这方面有设计、有突破，但教师组织学生讨论与交流的环节似乎还不够充分，因为这个层面上的学*更侧重于让学生“悟”． 3．用公式解决问题的内容很丰富．本节课只考虑“已知等差数列，求前n项”的问题，使课堂不被大量的变式问题所困扰，而能专心将教学的重点放在公式的推导过程．这样的处理比较恰当． 二、求和公式中的数学思想方法 在推导等差数列求和公式的过程中，有两种极其重要的数学思想方法．一种是从特殊到一般的探究思想方法，另一种是从一般到特殊的化归思想方法． 从特殊到一般的探究思想方法大家都很熟悉，本节课基本按教材的设计，依次解决几个问题。 从一般到特殊的`化归思想方法的揭示是本节课的最大成功之处．以往人们常常只注意到“倒序相加”是推导等差数列求和公式的关键，而忽视了对为什么要这样做的思考．同样是求和，与的本质区别是什么？事实上，前者是100个不相同的数求和，后者是50个相同数的求和，求和的本质区别并不在于是100个还是50个，而在于“相同的数”与“不相同的数”．相同的数求和是一个极其简单并且在乘法中早已解决了的问题，将不“相同的数求和”（一般）化归为“相同数的求和”（特殊），这就是推导等差数列求和公式的思想精髓．不仅如此，将一般的求和问题化归为我们会求（特殊）的求和问题这种思想还将在以后的求和问题中反复体现． 在等差数列求和公式的推导过程中，其实有这样一个问题链： 为什么要对和式分组配对？（因为想转化为相同数求和） 为什么要“倒序相加”？（因为可以避免项数奇偶性讨论） 为什么“倒序相加”能转化为相同数求和？（因为等差数列性质） 由此可见，“倒序相加”只是一种手段和技巧，转化为相同数求和是解决问题的思想，等差数列自身的性质是所采取的手段能达到目的的根本原因． 三、几点看法 1．注意挖掘基础知识的教学内涵 对待概念、公式等内容，如果只停留在知识自身层面，那么教学常常会落入死记硬背境地．其实越是基础的东西其所包含的思想方法往往越深刻，值得大家带领学生去认真体验，当然这样的课不好上． 2．用好教材 现在的教材有不少好的教学设计，需要教师认真对待，反复领会教材的意图．当然，由于教材的客观局限性，还需要教师去处理教材．譬如本节课，课堂所呈现的基本上是教材的内容顺序和教学设计，但面对教材所给的全部内容时，课堂能否在某个环节上停下来，能否合理地选取教材的一部分内容作为这一节课的内容，而将其他的内容留到后面的课，这就体现教师的认识和处理教材的水*． 3．无止境 一堂课所要追求的教学价值当然是尽量能多一些更好，但应分清主次．譬如本节课还用了几个“实际生活问题”，意图是明显的，教师的提问和处理也比较恰当．课没有最好只有更好！ 这节课是高中数学必修5第二章数列的重要的内容之一，是在学*了等差、等比数列的前n项和的基础上，对一些非等差、等比数列的求和进行探讨。这节课总体上感觉备课比较充分，各个环节相衔接，能够形成一节完整就为系统的课。本节课教学过程分为导入新课、知识回顾、例题讲解、变式训练、课堂小结、布置作业。本节课总体上讲对于内容的把握基本到位，对学生的定位准确，教学过程中留给学生思考的时间，以学生为主体。 1、亮点之处： （1）学生创新解答在例1求的值问题的解决上学生观察式子相邻两项之间都是*方差的形式，利用*方差公式，最后转化成一个等差数列。但是学生出现了两种做法。一种是转化成199+195+191+…+7+3，这样转化是学生最容易想到的。另一种是转化成了100+99+98+…+2+1，这两种方法都是值得肯定的，特别是第二种转化方法让整个课堂变得活跃起来。在接下来的练*中，教师的设想是学生能够想到将相邻两项合并成一项结果是1，这样很容易就能得到结果。但是学生并没有在我设想的思路上走，而是给出了一个特别的回答，他的回答是：我是这样认为的，如果这个数列是6项的话，那么第5项是—5，第6项是6，用—1+2=1，1+（—3）=—2，—2+4=2，2+（—5）=—3，—3+6=3，因此得到前6项的和就等于项数的一半。这个数列是100项，那就等于50。S200就等于100，所以S201就等于—101。他的回答博得大家的一致赞同。他使用的'方法通过找规律提出猜想，实际上就是使用了数学思想方法中一个很重要的方法——递推法。 （2）学生成为课堂的主体，教师要甘当学生的绿叶由于数学的抽象、思维严谨等特点，学生往往对于一些较为复杂或者变化多样的题目容易望而生畏，出现懒得动脑思考、动笔去做的现象。教师也常因为时间的限制不可能给学生过多的时间去做“无用功”。在本节课上我放手让学生去思考，让学生去摸索。不怕学生出错，就是让学生能够在摸索中增强思维能力、解题技能和计算经验。在这两个例题教学过程中我体会到了学生获得成功的喜悦，这也说明了给学生以思考的时间和空间，学生的回答是不会让老师感到失望了，而是充满了惊喜。 （3）从容面对课堂中的偶发事件在教学设计中我就曾预设到学生会从两个角度来考虑，一种是得到50个1，另一种就是将奇数和偶数分别合并。若是第二种就可以很自然就引出另一种求和方法——分组求和法。但是学生的回答出乎我的意料，这种做法在我预想之外，当时我面带微笑鼓励他说下去，对他的陈述及时做出肯定和鼓励，同时我的脑子在快速的反应怎样总结他的解法，等他陈述完了，我首先是对他的做法给予了肯定，并且引导学生发现n个正偶数的和n个正奇数的和只差恰好就等于项数n。尽管能从容不慌地面对了偶发事件，但是还是略为显得处理的粗糙了一点，对他的表述没有概括到位。 2、不足之处 本节课从教学设计到教学实践难免有疏漏失误之处。在讲完课之后静心思考，对本节课做了系统的回顾、梳理，我在以下方面存在不足： 1、教学时间没有把握好在知识准备环节，本来以为学生能很顺利地完成公式的复*，但是没有考虑了学生受现场的影响，没有做及时的反应。我只好在将这些公式板书出来，浪费了一些时间。但是从后来的结果上看将公式板书出来也是有一定好处的。例1和练*1给学生的思考的时间较多，对于这样较容易上手的题目应该快速解决的。例2是本节课的重难点所在，应该留有20分钟的时间让学生思考解决，但是由于时间没有把握好，这部分用了只有15分不到。 2、处理偶发事件的应变能力不足虽然表现得从容不慌，但是从教学效果上看处理偶发事件的应变能力明显不足。这点需要在今后的教学实践中摸索和积累。 3、师生互动仍需加强。在教学过程中我接连提问了几个同学，他们的回答都是一样、差不多的。实际上他们并没有认真去思考。我因为时间的关系没有继续鼓励调动下去，而是转为教师讲解。这样的处理不是很恰当，我应该鼓励一下学生，让有思路的同学能够主动积极的回答的出来。 本节课是高三一轮复*课，主要是对特殊数列求和。对于数列的复*，我觉得主要是复*好两个方面，一个是如何求数列的通项公式，另一个是如何求解数列的前n项和。 这里的求和，对学生来说是一个难度很大的内容，因为此前学生一直是使用等差和等比数列的.求和公式进行计算的，让他们忽然去理解和掌握错位相减和裂项相消等方法去求和，难度可想而知，所以这堂课不仅仅是复*课，而且也是一堂新课，课题是求和，学生一看就明白，但求和的对象变了，求和的方法变了。我在教学时，尊重学生的理解和掌握能力，循序渐进，不赶进度，学生要是不能掌握，那就再来一遍，特别是错位相减法，学生知道什么样的数列可以用错位相减法，但算不出正确的结果，所以课堂上在学生板演的基础上我再归纳一下做错位相减法的题目时要注意的地方，什么地方容易错，什么地方要注意等，争取在做作业时不要再犯同样的错误。而且在经后的教学过程中要多培养学生的运算能力以及解题能力，提高他们的动手能力，思维逻辑能力和分析问题的能力，数列求和在整个数列知识中试比较综合的内容，知识点多，方法也多，在做题时首先要思考一下该用什么方法，然后再着手，加上细心才能把题目做对，而现在的学生就是缺乏这点耐心和细心，总想着花最少的时间做较多的事，有时还不检验最后的结果，这是我们教师在教学过程中要渗透的地方，教会学生耐心、细心地做题，确保题目的正确率，在今后的教学中我会在这方面加强培养学生，同时在备课的时候加强培养学生的动手、动脑能力。 ——《看菊花》说课稿汇总五篇 一、说教材 《看菊花》是义务教育苏教版国标本一年级上册第三单元中的一篇阅读课文，课文主要讲了一家人在假日去公园看菊花的情景，赞美了菊花不畏严寒，竞相开放的高洁品质，是一篇适合一年级学生阅读的好教材。 二、说教学目标 根据教材特点和一年级学生的认知水*，我初定以下教学目标： 1、认识17个生字，会写8个生字，认识新笔画：横折钩。 2、培养学生正确、流利、有感情地朗读课文和背诵课文的能力，感受秋天之美。 3、理解课文内容，体会菊花不畏严寒，竞相开放的高洁品质。激发学生对菊花的热爱，对秋天和大自然的赞美。 其中目标1和目标2是课文的重点，目标3是课文的重点更是难点。 课文中的第二、三自然段主要写了人们看菊花后舍不得离去，以及人们喜爱菊花的主要原因，这是课文的重点。由于学生没有生活经验，对课文中对菊花不怕寒冷的精神的赞美很难理解和体会，这也是课文的难点所在。为了较好的实践新课标的理念，抓住课文的重点，突破难点。在为学生创设*等对话的教学氛围的同时，倡导启发式、讨论式的教学，引导学生进行自主、合作的学*方式，鼓励学生探求语文知识，提高语文素养。我力争在两课时完成教学。 第一课时，我准备采用三个层面的读，引导学生初读课文，整体感知。首先，揭示课题，引导学生由课题质疑，然后引领学生带着问题，自读课文。接着，结合初读检查，引导学生再读课文，在这个过程中，我着重对“放、听、紫”进行正音，对于课文第二自然段第二句，根据我以往的教学经验，这是学生难读的句子，我将引导学生正确朗读。 在初步读正确、读流利的基础上，我引导学生选择各自喜欢的内容，美读课文，让学生通过选择性阅读，再次加深对课文了解。最后，我将预留七、八分钟的时间，指导学生学*“公、开、不、许”，尤其是“公”的八字头，“许”的言字旁，学生不容易掌握它们的间架结构。因此我引导学生先看书上的笔顺表，再通过老师的范写、学生的描仿，正确、规范地书写。最后，让学生当堂练字，教师巡视指导。 下面，就第二课时着重谈谈我的教学设计。 本课时，我将采用“以“趣”导路，营造氛围；以“读“铺路，感悟语言；以“行”拓径，指导实践“这三个环节进行教学。 一、以“趣”导路，营造氛围 富有情趣是苏教版教材的一大特色，也是低年级学生学*的第一动力。兴趣是最好的老师。为了让学生感兴趣来学*课文，我精心设计了导入语“让我们跟小作者一家去公园看菊花好吗？”通过播放真实的录像把学生带入到课文的情境中，产生了学*本文的兴趣。情感也被调动起来。再通过教师的语言描述，带领学生“穿越时空”走进文本。 二、以“读“铺路，感悟语言 本文共有四个自然段，第一自然段我设想利用媒体，在大屏幕上展示和第一自然段相关的画面，也就是课文的第一幅插图，图文对照。我相信学生通过看看读读就能感知其中的内容。 课文的第二、三自然段是本课的重点，课文第二自然段的第二句话主要写了菊花的不同颜色以及公园里菊花的数量多。我先让学生自己阅读，再找出能够表示菊花好看的词句，同桌互相交流各自的发现。菊花的颜色多，“黄的、白的、淡绿的、紫红的”我将鼓励学生结合自己生活实际说说还见过什么颜色的菊花，引导学生找出表示菊花颜色多的词语。 “五彩缤纷、五颜六色、色彩斑斓”等词语又丰富了学生的词汇量。这一自然段中“一朵朵、一丛丛、一片片”这些词是学生理解的难点，我将通过媒体演示，让学生形象地感知这几个词语数量由少到多，范围由小到大。在此基础上，再让学生通过看媒体动画，品读课文句子“它们正迎着深秋的寒风开放呢，理解“迎着”一词的意思也就水到渠成了。 在学*课文的第三自然段爸爸说的一句话“天冷了，许多花谢了，可菊花一点儿也不怕冷，大家都很喜爱它。”我引导学生上下文对照，媒体演示秋天百花凋零与菊花竞相开放的画面，在学生在对美的感受不断深入的过程中，采用多种不同的读书方式，组织学生通过“小组评读、男女生赛读”等方式，对课文进行反复诵读；在反复诵读中又进一步感悟爸爸话的含义，体会课文内涵。 在此过程中，尊重学生个性化的体验，激发起学生对菊花的喜爱，达到新课标提倡让学生在主动积极的思维和情感活动中，加深理解和体验，受到情感熏陶。我想，至此，菊花那迎风绽放的美丽画面一定会深深印入学生的脑海。 在学完全文后，我将设计“菊花，人们喜爱它；菊花，人们更喜爱它。“这样的句式帮助学生把课文的脉络根植于头脑之中。 三、以“行”拓径，指导实践 我发现，在课的结尾处留有一些空白。我设想想安排这样一个环节：让学生闭上眼睛，随着优美的音乐展开想象，想想自己来到了开满菊花的公园，然后把自己的感受告诉大家。安排这一环节的目的，让学生进行角色体验，把课文语言内化于心，产生情感共鸣。 最后是指导学生书写生字。用学生熟悉又喜欢的事物来帮助他们记忆字形，引导学生通过自己的仔细观察感受字的结构特点与书写技巧；教老师写好字，更激发学*的兴趣，并采用儿童化的语言描述，在书写生字的同时领略汉字的独特美感。 课后，我设想给学生预留一些和听、说、读、写有关的选择性作业。通过这些语文实践活动，鼓励学生运用多种方法，从不同的角度，进行多样化的探究。 板书设计： 美 8、看菊花喜爱 不怕冷 一、说教材 《看菊花》是国标本小学语文第一册第三单元的最后一篇文章，它记叙了一家人在假日去公园看菊花的情景，赞美了菊花不畏严寒，竞相开放的高洁品质。体现出新教材新、实、简、美的特点，是非常适合一年级学生阅读的美文。 根据教材编写意图，新课标教学要求，结合学生思维情感、认知发展的需要和教学实际情况，从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观这三个维度进行考虑，确定了以下目标。 知识目标：认识17个生字，会写8个，学会1个偏旁部首;理解课文内容，体会菊花不畏严寒，竞相开放的高洁品质。 能力目标：有感情朗读课文，感受秋天之美。 情感目标：激发学生对菊花的热爱，对秋天和大自然的赞美。 根据以上目标，将课文分为两课时，第二课时重难点确定为：理解课文内容，体会菊花不畏严寒，竞相开放的高洁品质;感情朗读课文，感受秋天之美。 二、说教法学法 新课标倡导学生是学*和发展的主体，语文教学要关注学生的个体差异和不同的学*需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神。因此，将教学方法确定为促进学生自主、合作、探究性学*的“情境教学法”。 三、说教学过程 1、多媒体引入，激发兴趣。 兴趣是最好的老师。为了让学生感兴趣来学*课文，我精心设计了导入语“让我们跟小作者一家去公园看菊花好吗?”再利用多媒体课件的展示把学生带入到课文的情境中，让学生仿佛置身于菊花盛开的秋天的公园内，营造了较为真实的氛围，把孩子的心灵带到广阔而缤纷无限的大自然里，尽管学*在课堂里，但是学生的思绪已飞翔于菊花丛中;并调动学生多种感官，多角度感受菊花的美，在此过程中，教师的相机指导，也使学生的观察能力、想象能力、语言表达能力得到培养。 2、拓展视眼，勤于思考。 课文第二自然段的第二句话是重点句，描写了菊花的颜色多，“黄的、白的、淡绿的、紫红的”朗读时，注意不顿读，“的”字要读轻声，读时要轻快，语速稍快。我结合学生的生活实际让其说说你还见过什么颜色的菊花?那菊花颜色那么多你能用一个词语来表示吗?“五彩缤纷、五颜六色、”等词语又丰富了学生的视眼。 3、感情朗读，整体感知。 语文注重朗读，有感情的朗读能让学生体会到语言文字的美。第二自然段是重点段，我让学生反复的朗读，通过“你读的菊花真美!你读得菊花开的可真多!”这样的话来激励学生不断的投入感情来感知这段文字。另外，理解“一朵朵、一丛丛、一片片”也是课文的重点，“一朵朵”不能理解为“一朵”，“一丛丛”是指许多聚到一起的意思，“一片片”是面积很大连成片的意思。这里从菊花开放数量由少到多，范围由小到大，写出了公园里菊花盛开的景象，在指导朗读时要充分发挥学生的想象力，仿佛公园里的菊花就展现在眼前。我还设计了“一XX，一XX”的叠词训练练*，训练其会说，能简单地写下来。 4、深化课文，演一演。 第二自然段的最后一句话说前来看菊花的人们边看边走，边走边看，舍不得离去。在这里我设计了一个说话练*，“人们还会说些什么?”小组讨论后，指名演一演。通过说说，演演的形式学生进一步体会到了菊花的美。 5、联系前文，加深理解。 在学*课文的第三自然段爸爸说的一句话“天冷了，许多花谢了，可菊花一点儿也不怕冷，大家都很喜爱它。”知道菊花不怕冷，而在前文中也有描写菊花不怕冷的一句话“它们正迎着深秋的寒风开放呢!”我让他们找一找，读一读来加深对课文的理解。 6、回顾全文，进行说话。 学完课文，总要让学生在头脑中留下些东西，我设计了用“因为——，所以我喜欢菊花。”和“我喜欢菊花，是因为——。”这样的句式来回顾全文，回顾整堂课。 7、写字教学 重点强调“放”“许”的读音，可采用学过的偏旁和字组合的方法识记字形。要通过指导学生做好课文后的描红练*，帮助学生揣摩如何把字写得端正、匀称，如“点”下面四个点的异同和摆布，“放”左右结构、左右均等，以及“开”与“升”的比较异同。 四、教学总结 语文教学应成为教师与学生交流分享的过程。在这份教案设计里，我充分挖掘和拓展教材中蕴含着的想象空间，让学生充分地读，在读中感悟，让学生充分地说，使他们有机会充分展示个性化的阅读理解，学生的主体意识得到充分的尊重和彰显。 一、说教材 《看菊花》是国标本小学语文第一册第三单元的最后一篇文章，它记叙了一家人在假日去公园看菊花的情景，赞美了菊花不畏严寒，竞相开放的高洁品质。体现出新教材新、实、简、美的特点，是非常适合一年级学生阅读的美文。 根据教材编写意图，新课标教学要求，结合学生思维情感、认知发展的需要和教学实际情况，从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观这三个维度进行考虑，确定了以下目标。 知识目标：认识17个生字，会写8个，学会1个偏旁部首；理解课文内容，体会菊花不畏严寒，竞相开放的高洁品质。 能力目标：有感情朗读课文，感受秋天之美。 情感目标：激发学生对菊花的热爱，对秋天和大自然的赞美。 根据以上目标，将课文分为两课时，第二课时重难点确定为：理解课文内容，体会菊花不畏严寒，竞相开放的高洁品质；感情朗读课文，感受秋天之美。 二、说教法学法 新课标倡导学生是学*和发展的主体，语文教学要关注学生的个体差异和不同的学*需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神。因此，将教学方法确定为促进学生自主、合作、探究性学*的“情境教学法”。 三、说教学过程 1、多媒体引入，激发兴趣。 兴趣是最好的老师。为了让学生感兴趣来学*课文，我精心设计了导入语“让我们跟小作者一家去公园看菊花好吗？”再利用多媒体课件的展示把学生带入到课文的情境中，让学生仿佛置身于菊花盛开的秋天的公园内，营造了较为真实的氛围，把孩子的心灵带到广阔而缤纷无限的大自然里，尽管学*在课堂里，但是学生的思绪已飞翔于菊花丛中；并调动学生多种感官，多角度感受菊花的美，在此过程中，教师的相机指导，也使学生的观察能力、想象能力、语言表达能力得到培养。 2、拓展视眼，勤于思考。 课文第二自然段的第二句话是重点句，描写了菊花的颜色多，“黄的、白的、淡绿的、紫红的”朗读时，注意不顿读，“的”字要读轻声，读时要轻快，语速稍快。我结合学生的生活实际让其说说你还见过什么颜色的菊花？那菊花颜色那么多你能用一个词语来表示吗？“五彩缤纷、五颜六色、”等词语又丰富了学生的视眼。 3、感情朗读，整体感知。 语文注重朗读，有感情的朗读能让学生体会到语言文字的美。第二自然段是重点段，我让学生反复的朗读，通过“你读的菊花真美！你读得菊花开的可真多！”这样的话来激励学生不断的投入感情来感知这段文字。另外，理解“一朵朵、一丛丛、一片片”也是课文的重点，“一朵朵”不能理解为“一朵”，“一丛丛”是指许多聚到一起的意思，“一片片”是面积很大连成片的意思。这里从菊花开放数量由少到多，范围由小到大，写出了公园里菊花盛开的景象，在指导朗读时要充分发挥学生的想象力，仿佛公园里的菊花就展现在眼前。我还设计了“一XX，一XX”的叠词训练练*，训练其会说，能简单地写下来。 4、深化课文，演一演。 第二自然段的最后一句话说前来看菊花的人们边看边走，边走边看，舍不得离去。在这里我设计了一个说话练*，“人们还会说些什么？”小组讨论后，指名演一演。通过说说，演演的形式学生进一步体会到了菊花的美。 5、联系前文，加深理解。 在学*课文的第三自然段爸爸说的一句话“天冷了，许多花谢了，可菊花一点儿也不怕冷，大家都很喜爱它。”知道菊花不怕冷，而在前文中也有描写菊花不怕冷的一句话“它们正迎着深秋的寒风开放呢！”我让他们找一找，读一读来加深对课文的理解。 6、回顾全文，进行说话。 学完课文，总要让学生在头脑中留下些东西，我设计了用“因为——，所以我喜欢菊花。”和“我喜欢菊花，是因为——。”这样的句式来回顾全文，回顾整堂课。 7、写字教学 重点强调“放”“许”的读音，可采用学过的偏旁和字组合的方法识记字形。要通过指导学生做好课文后的描红练*，帮助学生揣摩如何把字写得端正、匀称，如“点”下面四个点的异同和摆布，“放”左右结构、左右均等，以及“开”与“升”的比较异同。 四、教学总结 语文教学应成为教师与学生交流分享的过程。在这份教案设计里，我充分挖掘和拓展教材中蕴含着的想象空间，让学生充分地读，在读中感悟，让学生充分地说，使他们有机会充分展示个性化的阅读理解，学生的主体意识得到充分的尊重和彰显。 一、教材分析 《看菊花》是苏教版第一册中的一篇课文。文章记叙了小作者与爸爸妈妈在公园里赏秋菊的经过，向人们展示了深秋季节，各色各样的菊花迎着寒风争奇斗艳的美丽景色，从中让学生体会菊花不怕冷的品质。把这一个个抽象的方块字化成学生脑海里生动而又可以感知的图像，让其感受菊花的美，并感悟菊花的勇敢品质，是我本课教学的重点。 二、指导理念 1、情境性原则。语文学*强调的是“披文入境”，只有深入地感受到课文所展示的情境，那么就能使学生领略到课文的美。 2、体验性原则。语文学*强调在体验中读，在读中体验。 3、师生互动原则。建立人人参与，*等对话的课堂情境，可以激发学生主动学*的热情。 三、设计思路 在以上理念的指导下，我这样安排教学： 利用课堂内有限的空间，进行精心布置，让学生仿佛置身于菊花盛开的秋天的公园内，营造了较为真实的氛围，把孩子的心灵带到广阔而缤纷无限的大自然里，尽管学*在课堂里，但是学生的思绪已飞翔于菊花丛中；并调动学生多种感官，多角度感受菊花的美，在此过程中，教师的相机指导，也使学生的观察能力、想象能力、语言表达能力得到培养。 利用实物的展示，让学生理解“一朵朵，一丛丛，一片片”等重点词语，把文字描述化为直观形象动态的表现，在脑海中建立相应的表象；并创设情境，让学生幻化成迎着寒风开放的小菊花蕾，从而感悟菊花的品质，对课文的理解也上升到一个新的层面，真正地投入课文所描绘的情境中。 在学生对美的感受不断深入的过程中，采用多种不同的读书方式，组织学生对课文进行反复诵读；在反复诵读中又进一步感悟，体会课文内涵。在此过程中，尊重学生个性化的体验。 词语的积累与诗的拓展，丰富了教学内容。拓宽了学生课外阅读的视野，将菊花的品质用诗来表达，也渗透了对学生语文学*诗意化的培养。 在写字教学中，用学生熟悉又喜欢的事物来帮助他们记忆字形，并让他们通过仔细观察，教老师写好字，更激发了学*的兴趣；并采用儿童化的语言描述，指导学生写好字。 语文教学应成为教师、学生与教材信息交流分享的过程。在这份教案设计里，我充分挖掘和拓展教材蕴含着的想象空间，让学生充分地读，在读中感悟，让学生充分地说，使他们有机会充分展示个性化的阅读理解，学生的主体意识得到充分的尊重和彰显。 一、说教材 《看菊花》是国标本小学语文第一册第三单元的最后一篇文章，它记叙了一家人在假日去公园看菊花的情景，赞美了菊花不畏严寒，竞相开放的高洁品质。体现出新教材新、实、简、美的特点，是非常适合一年级学生阅读的美文。 根据教材编写意图，新课标教学要求，结合学生思维情感、认知发展的需要和教学实际情况，从知识与技能、过程与方法、情感态度价值观这三个维度进行考虑，确定了以下目标。 知识目标：认识17个生字，会写8个，学会1个偏旁部首;理解课文内容，体会菊花不畏严寒，竞相开放的高洁品质。 能力目标：有感情朗读课文，感受秋天之美。 情感目标：激发学生对菊花的热爱，对秋天和大自然的赞美。 根据以上目标，将课文分为两课时，第二课时重难点确定为：理解课文内容，体会菊花不畏严寒，竞相开放的高洁品质;感情朗读课文，感受秋天之美。 二、说教法学法 新课标倡导学生是学*和发展的主体，语文教学要关注学生的个体差异和不同的学*需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神。因此，将教学方法确定为促进学生自主、合作、探究性学*的“情境教学法”。 三、说教学过程 1、多媒体引入，激发兴趣。 兴趣是最好的老师。为了让学生感兴趣来学*课文，我精心设计了导入语“让我们跟小作者一家去公园看菊花好吗?”再利用多媒体课件的展示把学生带入到课文的情境中，让学生仿佛置身于菊花盛开的秋天的公园内，营造了较为真实的氛围，把孩子的心灵带到广阔而缤纷无限的大自然里，尽管学*在课堂里，但是学生的思绪已飞翔于菊花丛中;并调动学生多种感官，多角度感受菊花的美，在此过程中，教师的相机指导，也使学生的观察能力、想象能力、语言表达能力得到培养。 2、拓展视眼，勤于思考。 课文第二自然段的第二句话是重点句，描写了菊花的颜色多，“黄的、白的、淡绿的、紫红的”朗读时，注意不顿读，“的”字要读轻声，读时要轻快，语速稍快。我结合学生的生活实际让其说说你还见过什么颜色的菊花?那菊花颜色那么多你能用一个词语来表示吗?“五彩缤纷、五颜六色、”等词语又丰富了学生的视眼。 3、感情朗读，整体感知。 语文注重朗读，有感情的朗读能让学生体会到语言文字的美。第二自然段是重点段，我让学生反复的朗读，通过“你读的菊花真美!你读得菊花开的可真多!”这样的话来激励学生不断的投入感情来感知这段文字。另外，理解“一朵朵、一丛丛、一片片”也是课文的重点，“一朵朵”不能理解为“一朵”，“一丛丛”是指许多聚到一起的意思，“一片片”是面积很大连成片的意思。这里从菊花开放数量由少到多，范围由小到大，写出了公园里菊花盛开的景象，在指导朗读时要充分发挥学生的想象力，仿佛公园里的菊花就展现在眼前。我还设计了“一XX，一XX”的叠词训练练*，训练其会说，能简单地写下来。 4、深化课文，演一演。 第二自然段的最后一句话说前来看菊花的人们边看边走，边走边看，舍不得离去。在这里我设计了一个说话练*，“人们还会说些什么?”小组讨论后，指名演一演。通过说说，演演的形式学生进一步体会到了菊花的美。 5、联系前文，加深理解。 在学*课文的第三自然段爸爸说的一句话“天冷了，许多花谢了，可菊花一点儿也不怕冷，大家都很喜爱它。”知道菊花不怕冷，而在前文中也有描写菊花不怕冷的一句话“它们正迎着深秋的寒风开放呢!”我让他们找一找，读一读来加深对课文的理解。 6、回顾全文，进行说话。 学完课文，总要让学生在头脑中留下些东西，我设计了用“因为——，所以我喜欢菊花。”和“我喜欢菊花，是因为——。”这样的句式来回顾全文，回顾整堂课。 7、写字教学 重点强调“放”“许”的读音，可采用学过的偏旁和字组合的方法识记字形。要通过指导学生做好课文后的描红练*，帮助学生揣摩如何把字写得端正、匀称，如“点”下面四个点的异同和摆布，“放”左右结构、左右均等，以及“开”与“升”的比较异同。 四、教学总结 语文教学应成为教师与学生交流分享的过程。在这份教案设计里，我充分挖掘和拓展教材中蕴含着的想象空间，让学生充分地读，在读中感悟，让学生充分地说，使他们有机会充分展示个性化的阅读理解，学生的主体意识得到充分的尊重和彰显。 ——《鸟》说课稿汇总五篇 今天我说课程的内容是小学艺术教材第七册第四单元第二课《咚咚姑娘》中的一首歌曲〈啄木鸟〉。根据新课标和我对教材的理解，结合学生的实际水*，我将本课的目标定为以下三点： 1、认识、了解啄木鸟的生活特点和特殊本领。 2、学*表现啄木鸟的歌曲、感受歌曲的内容。 3、尝试运用各种艺术手段进行啄木鸟题材的艺术创作，以艺术的形式抒发自己对大自然的美好情感。 二、说设计理念：《音乐课程标准》提出：“兴趣是学*音乐的基本动力，是学生与音乐保持密切联系、享受音乐、用音乐美化人生的前提。”在整个教学设计中，我以学生为主体、以兴趣为核心，创设情境，让学生体验、发现、创造、表演音乐美和享受音乐的乐趣。引导学生积极主动地进行模唱和表演，重视学生个性的张扬及相互间的合作，从而培养学生对大自然的美好情感。 三说教法和学法：学生是教学活动的主体，为了突出学生的主体地位，我在教学中力求将学生对歌曲的感受和参于音乐活动放在重要的位置，让学生在多听、多唱、多动的环境中学*这首歌曲。教学方式方法的选择上以激发学生兴趣为主，采取“寓教于乐”、“寓教于玩”的方法，采用现代教学手段，配合板书和贴画，本着为了每一个学生的宗旨，让每一个学生都在已有的生活经验和音乐素质基础上，选择自己的方式来展示自己，从而培养他们对音乐的兴趣。 四说教学重点、难点：我把学*表现啄木鸟的歌曲、感受歌曲的内容设为这堂课的重点。而难点是尝试运用各种艺术手段进行啄木鸟题材的艺术创作，以艺术的形式抒发自己对大自然的美好情感。 最后我说说我的教学过程： （一）故事导入：这里我设计一个啄木鸟看病的FLASH，通过生动有趣的动画故事引出所要学*的歌曲《啄木鸟》设计提问：“故事里是谁给树爷爷治好了病？学生回答后引出本课的歌曲《啄木鸟》 （二）观察啄木鸟图，回答问题：你所了解的啄木鸟是怎样的？由几部分组成？它是怎样进行捕食的？在学生回答的基础上老师总结一下啄木鸟的身体特点和生活*性以及捕食的方法。（这个环节的设计意图是通过学生观察图片及自我的讨论和老师的讲解对啄木鸟有一个初步的了解） （三）接下来我设计了一个节奏歌谱练*，本堂课的重点是让学生学唱好啄木鸟这首歌曲，在这里我把歌曲中的一些难唱的地方创设了一个情景加以一定的练*。我出示一棵枯萎的苹果树，老师啊这里也有一棵苹果树，你们瞧，这棵树啊也生病了，因为他的肚子里也有很多的虫子，你们能学*啄木鸟来帮助他把虫子啄出来吗？而我的歌谱节奏就写在这些小虫子上，要求学生能唱出来就是把虫子捉出来了，就会获得一个小小啄木鸟的奖励。当大家都能唱好展现在大家眼前的就是一棵长满绿叶的树 （四）学唱歌曲能帮助到人确实是一件很快乐的事情，听啄木鸟正快乐的唱着歌呢？ 1、初听歌曲感受歌曲旋律。设计问题：你觉得这首歌曲应该用什么样的情绪来唱？ 2、随着老师的琴声一起来唱一唱这个环节大概要15分钟左右，由于学生在节奏练*中已经把歌曲中的一些难唱的部分已经解决了，所以要唱好这首歌曲应该是没有问题的，我采用学生领唱、师生接口唱、按节奏读歌词等方法来学*这首歌曲。 3、在最后一个环节中，我设计了一个音乐童话剧（啄木鸟治病）本课的难点是尝试运用各种艺术手段进行啄木鸟题材的艺术创作，以艺术的形式抒发自己对大自然的美好情感。在这里我设计了一个童话剧学生带上自己喜欢的头饰在老师的朗诵和音乐声中用另一种艺术形式来表现啄木鸟 4、情感小结：在广袤的大自然中，生活着许许多多可爱的小动物，它们用自己的行动维系着自然生命链条中一个个重要环节，奏响了一曲曲自然生命的华美乐章，我们感谢他们！让我们行动起来保护、爱护他们！ 我说的是人教版第六册第30课《惊弓之鸟》。我打算从以下六个方面讲述。 一、说教材 本篇安排在第六册教材的第八组，在训练重点上由逐步“弄懂每个自然段的意思”的训练进而训练学生“把一段话写清楚”。教学时，应抓住课文的重点段，首先在弄懂自然段的意思上下功夫，再在此基础上体会怎样把一段话写清楚。针对本册教材的具体情况，大纲要求教学中让学生继续学*默读课文，能初步理解课文内容，能结合上下文和生活实际理解课文中的词句，学*分析自然段，归纳的主要内容，学*课文是怎样用词造句、连句成段的。针对大纲对本册教材的要求和课文自身的训练重点，对于本课的教学我拟定以下的教学目标：思想教育方面：理解课文内容，使学生了解更羸能不用箭只拉弓射下大雁的原因，懂得对事物要仔细观察，并进行分析、推理，得出正确的判断，才能把事情做成做好。培养能力方面：通过理解更羸说的一段话，进行读懂自然段意思的训练，并体会怎样把一段话写清楚；基础知识训练方面：学*本课生字词，理解“能手”、“本事”、“大吃一惊”、“孤单失群”等词语的意思，井懂得“惊弓之鸟”这一成语的意思，练*复述课文；培养非智力因素方面：养成认真读文、勤观察、善思考的*惯。这篇课文主要通过更羸只需拉弓，不必取箭即可射下大雁的故事，反映他遇事善于观察、善于思考，而最后一个自然段更羸的话集中体现了这一点，因此拟定为教学重点，而对于更羸观察、思维的过程及准确的判断是学生不易理解的，教学中将其作为难点来处理。 这样确定目标，即传授知识，培养能力，发展智力，还培养学生良好的学**惯，又达到思想教育目的。 二、说教法 “教是为学服务的。”教师选择恰当的教学方法，能最大限度地调动学生的学*主动性，使学生收到好的学*效果。心理学家皮亚杰说“所有智力方面的工作都依赖于兴趣。”根据学生的心理特性结合本课特征，我准备采用以下几种教学方法： 1、创设情境法。这篇成语故事逻辑性强，倒装因果关系的句段组合是这篇课文在写作上突出的一个特点，小至更羸对大雁分析的句子，大至整篇课文的结构安排，不仅反映出更羸善于观察，善于思考的特点，也有力的突出了的中心内容；此外文中几乎是通过对话来写，注重人物的神态、语气。因此，我借助多媒体创设一个*乎现场实录的情境氛围，让学生通过观察画面，听录音对话来加深理解，抓重点发现问题、解决问题；同时我还将课堂创设为一个法庭场景，激发学生学*兴趣，让同学们体验当小律师的感受，以文中内容为材料，结合录像寻找事实根据。这样，一方面培养他们合作学*、自主探究学*的*惯；另一方面训练了学生收集资料、口语表达、随机应变的能力。 2、以读代讲法。这篇人物形象鲜明，语言极为富个性特征，意义深刻，要让学生反复朗读，采用不同形式读，加深理解。这也是适应新课标中讲的：“加强读的训练是当前语文科教学最重要的一种训练。” 3、采用分层教学法。根据班级学生的实情，我采用分层教学，提出不同层次的确良教学目标，有初步达标和提高目标，让学生自主地选择学*。 三、说学法 俗话说：“得法者事半功倍，不得法者事倍功半。”可见引导学生掌握正确的学*方法是多么重要，根据本课的内容和教学目标，我设计以下几种学法： 1、合作交流学*法。让学生充分发挥自主学*，学会合作，学会探究，学会与人交往，同学之间互相帮助，在愉快的交流过程中学会知识。如在收集为更羸辩护的材料，感情朗读课文时均可放手让学生运用这种学法。 2、读悟法。这篇以对话形式出现，而且对话人的表情较为丰富，最后一个自然段逻辑性强需要学生通过多读自悟来读懂。抓住关健字、词来理解，用感情朗读来表达，并加以评议，从而架设了从认识到理解的桥梁。 3、图文结合法。出示能直观反映课文内容插图的投影片，让学生仔细观察图中更羸的动作，更羸和魏王的不同神态，加深学生对内容的理解，激发学生表达的欲望，有效地锻炼学生的观察能力和语言表达能力。 我要求学生抓住重点段，读练结合，读中感悟，从而达到突破教学重难点的方法。 四、说教学程序 小学语文教学法原理》告诉我们，语文教学中的阅读，是关系到培养读写能力和发展智力的一种发展性阅读。发展性阅读是一种“双向”心理过程。首先是从语言文字到思想内容。读一篇，先要让学生感知文字，从字词到句，从句子到段落，从段落到全篇，逐步读懂。发展性阅读的“双向”过程是安排阅读教学程序的重要依据。结合《惊弓之鸟》一文的具体情况，针对小学语文教学法阅读教学的基本规律，在教学中的具体操作程序是这样安排的：第一课时教学目标1、了解课文内容；2、抓住重点段理解内容，学*更羸善于观察、分析、推理的好*惯；3、理解“能手”、“本事”、“大吃一惊”、“孤单失群”词语的意思，并懂得“惊弓之鸟”这一成语意思，完成课后练*。第二课时教学目标为：有感情地朗读课文；听写词语；指导背诵；复述课文。 下面我着重谈谈第一课时的教学过程：一是创设情境，导入新课。用“动物公民”的一封状告信激发兴趣，让学生争当小律师，寻找证据材料，初读课文内容。二是落实教学目标2。引导学生当好小律师---找出证据，再分析推理，判断更羸是否是一个有“魔法的人”，从这一点为切入点，让学生展开讨论；抓住更羸与魏王的对话、以及神态表情的重点词句来理解课文内容；注重学生朗读训练，随文理解学*目标中所须理解的词义。在理解更羸说的最后一段中，我采用读练结合：大雁飞得慢，是因为 ；叫得悲惨，是因为 ；大雁拼命往高处飞，是因为 ；掉下来是因为 ；全体学生完成这一练*后，我又出示一道提高题，让学生根据自己的能力选择完成练*：用关联词“因为……所以……”把以上三句话的内容说一说。《心理学》告诉我们，分析和综合是思维的基本过程。教学中，引导学生了解这两个分析推理的过程，不仅能使学生深刻地理解课文的内容，同时又培养了学生分析、推理的思维能力。这样，把能力的训练落在了实处。三是落实教学目标3。在学生了解课文内容的基础上，引导学生揭示“惊弓之鸟”这个成语的意思，并通过举例来说明对这个成语的理解。 五、课外作业 1、给亲戚朋友说说《惊弓之鸟》的故事。 2、查阅资料，了解以下词条的内容和意思。 杯弓蛇影 ； 草木皆兵 ； 一朝被蛇咬 ，十年怕草绳 六、板书设计 《惊弓之鸟》一文的板书设计力求体现更羸对事物的细致观察、准确分析、严密推理到情况的落实，从中可以发现抓住重点、突破难点的途径，并能用较为清晰的思路引导学生复述课文内容。 30 惊弓之鸟 伤口裂开 使劲往上飞 直 看 飞得慢 受箭伤 弦响 往 听 叫得惨 孤单常 下 观察——分析——推理 一、说教材 《珍珠鸟》是七年级下册第六单元中的一篇散文，这个单元都是描写人类的生存伙伴——动物的文章。阅读这些文章，激发学生珍视生命、关爱动物的情感，引发对人与动物关系的深入思考。《珍珠鸟》是一篇情感浓郁、描绘细腻、朴素而有文采的文章。作家冯骥才用细腻的笔触向我们描述了与珍珠鸟一家三口从相识、熟悉、亲*、到相依为伴的关系变化过程。字里行间流露出对鸟儿的喜爱。特别是对雏鸟的描写，采用拟人化的手法，展现在我们眼前的仿佛是一个顽皮的孩童形象。因为作者爱鸟，才会细致的观察，才会有文中这些满怀爱意的描写。文章开头交代珍珠鸟是一种怕人的鸟，因为对鸟儿的尊重，鸟儿由胆小——渐渐胆大——开始亲*我——完全相信我，在这种变化中，作者的举动起到了决定作用。作者用爱心赢得了鸟对人的信赖，创造出一种“人鸟相依”的美好境界。文章最后写道：“扭头看，这小家伙竟趴在我的肩头睡着了……”读来让我们不禁为之动容，仿佛让我们进入一个美好的境界，人鸟相依，情意浓浓，这是一种怎样的境界啊！最后作者流泻下一时的感受：信赖，往往创造出美好的境界。使人不觉联想到人与人之间的相处。《珍珠鸟》是一篇能引起我们的学生共鸣的文章。我们的学生缺乏的是一种对生命的珍视，对他人的关爱，让学生善待身边的每一个生命。《珍珠鸟》不失为一篇好的阅读材料。通过教学，让学生感受作者用爱心营造的氛围，从中受到一定的启发，激起学生隐藏在内心深处的情感。我将本课的教学目标制定如下： 1、教学目标： 引导学生思考人与自然的关系，激发学生关爱动物，善待生命的情感。品味文章的语言，培养阅读、鉴赏能力。培养学生自主、合作、探究的学**惯。 2、教学重点： 唤醒学生内心爱的情感，激发他们爱护动物、善待生命的情感。 3、教学难点： 理解“信赖，往往创造出美好的境界。” 二、说教法 1、针对这篇文章语言生动的特点。主要采用阅读法，通过听读感知课文内容。通过默读、圈画，了解“我”的举动，珍珠鸟的反应。“我”和“珍珠鸟”信赖关系是怎么样建立起来的。通过跳读、品析描写雏鸟的语句，学*对珍珠鸟细腻、人性化的描写手法，教学中辅之以谈话法、讨论法。在读中欣赏、感悟语言文字的内涵。 2、借助音乐、图片等手段，增强学生学*的兴趣。、 三、说学法 培养学生的朗读能力，在确定朗读基调的基础上进行接力赛读。读准字音、读出感情。设计一些问题。让学生学*从文中提取相应的信息。训练学生快速阅读筛选信息的能力。在品读文章中的语句时让学生学*拟人化的描写手法。感受作者在对小鸟神态、动作的描写之中融入了自己的喜爱之情。把人的情感、灵性赋予珍珠鸟，把小鸟写得妖憨可爱。最后让学生谈对“信赖，往往创造出美好的境界”这句话的理解。并让学生学会联系实际，并有所感悟，这是对文章的进一步理解，培养学生说和议的能力。 四、说教学流程 （一）新课导入 1、配图聆听鸟鸣声，问：“你看到了什么？听到了什么？你喜欢小鸟吗？为什么？鸟是我们人类的朋友，它为我们的生活带来色彩和乐趣，也许是因为人类对它的伤害太多，所以鸟生人面前显得生性胆小、心存戒备。人和鸟之间怎样建立起一种相互信赖的关系呢？今天，就让我们一起走进作家冯骥才和他的鸟儿朋友的世界。（出示作者及课题） 2、简介作者 3、介绍珍珠鸟 （让学生在音乐中融入课文，激发他们的认知兴趣，给学生一种清新，轻松感觉，进入本文的学*，并要求学生利用课前查阅的资料回答问题。） （二）、初读课文，整体感知 1、这是一篇叙事散文，同学们课前预*过，你觉得我们该怎么来读呢？（用喜爱的语气读）。接力赛读，师生共同正音。 请你用简洁的语言说说文章给我们讲述了一个什么样的故事？ （通过朗读，整体感知课文内容，并概括文章内容） 2、默读课文，思考下列问题 ⑴“我”是怎么样对待珍珠鸟的？你能用相关的语句说出来吗？ ⑵珍珠鸟对“我”有什么反应？ ⑶“我”从和珍珠鸟的相处中得到哪些感受？ （通过让学生默读课文，从文中提取相应的信息，进一步熟悉文章内容，让学生通过讨论与交流明白在“我”的努力下，“我”和珍珠鸟之间的信赖关系是怎么样逐步建立起来的。同时，也让学生练*从文章中正确筛选信息。） （三）、品味语言，深入文本 1、正因为作者对鸟儿怀有爱心，才格外认真的观察鸟儿的一举一动，用文字描绘下来。请你找出你喜欢的一些描写珍珠鸟的语句，读一读，并简要说说喜欢的理由。 2、师生共同交流 （通过这一环节的设计，让学生通过合作交流，赏析文章中的语言，在读一读，讲一讲中体会作者在对小鸟的描写中融入喜爱之情的描写方法，提高学生对语言文字的赏析能力。） 3、出示“人鸟相依”图，齐读语段14段。 你能为这幅图取个名吗？ 4、在这样的情景中，作者流泻下一时的感受，信赖，往往创造出美好的境界。（齐读） 说说你对这句话的理解。 （四）拓展延伸 “信赖，往往创造出美好的境界。”在你看来，为了在人与自然，人与人之间创造这种境界，我们应该做些什么？ （这个环节让学生联系实际生活感悟） （五）师生共同小结 从这篇文章中，你读出了什么？ （六）作业布置 请写一个蕴含哲理的片断，阐明人与人之间如何创造美好的境界，用上“尊重”、“关爱”、“信赖”三个词语。 （加深学生对文本的理解和感悟） 一、设计意图 艺术源于生活，并与生活紧密相连。这就要求教师要善于跳出教材的圈子，更多地从生活中去发现艺术，挖掘艺术，把孩子带到生活中去，通过对生活环境的观察、聆听和反思，感受生活和周围环境中体现的节奏、秩序、结构、韵律等与艺术表现相关的要素，培养学生对艺术、生活的感知能力和细微观察能力，使他们感受到艺术就在身边，美就在身边。随着我园教育科学“十一五”规划课题《手工活动中幼儿思维能力的培养的研究》这一课题的实施，我们越来越意识到手工活动与幼儿园主题活动整合性与实效性。《五彩鸟》是我们中班《小鸟，你好！》主题活动中的一个活动。在*时的手工特色活动中，小朋友对手工活动产生了浓厚的兴趣，为此我设计了《五彩鸟》这个手工活动。 二、说教学目标 1、感受鸟儿的羽毛色彩的丰富和美丽。 2、能大胆想象，运用色彩勾画出五彩鸟的色彩、造型。 三、说教学重难点的处理 根据手工活动既是人文学科又是工具学科的特点，又基于“生活化美术”的课程思想，我确定本活动的教学重点是：利用生活中的报纸、蛋糕纸盘等各种废旧纸材，通过折纸的技能制作小鸟，如何设计出有创意的五彩鸟的色彩、造型是本活动的教学难点。 四、说教学方法与教学手段 为了打破教师讲、幼儿听的旧模式，我采用了赏析、交流、讨论、制作、展示的教学模式，并贯有激励，启发等手段，使整个活动的教学方法具有灵活性和多样性的特点，符合幼儿的实际，同时我注重在学法上的指导，如：根据大班幼儿的年龄特点，通过设计创作等形式指导幼儿敢于求异，激发幼儿创造性思维；通过布置教师环境自然地进行成品展示，这种教法与学法的有机结合，使教师立足以导，充分体现幼儿是活动的主人这一教学理念。 五、教学流程 第一部分：欣赏美丽的鸟，感受鸟儿的图案美、色彩美。 讨论：森林里要进行鸟类选美比赛，鸟王会给最美的鸟“五彩鸟”的荣誉称号。如果请你来做评委，你会选哪只鸟做五彩鸟，为什么？ “兴趣是最好的教师”，活动一开始我让幼儿欣赏，从伞面花纹和伞面花边欣赏小花伞的美，从而激发幼儿制作的向往和兴趣。 第二部分：幼儿展开想象 “你心目的最漂亮的鸟长什么样子？它有什么样的羽毛？” 充分发挥幼儿的想象力，发展扩散性思维。 第三部分：提出绘画主题：五彩鸟 老师设计了三种五彩鸟来加鸟类选美比赛，它们是折纸鸟、纸盘鸟和手掌鸟。 1、介绍操作材料和简单制作方法。 ⑴折纸鸟： 看动画课件图示，探索学*五彩鸟的基本折法。 重点引导幼儿探索折纸图示所表达的意思，学*折纸鸟的基本折法。 ⑵纸盘鸟： 将半个纸盘对折，然后在三分之一处剪开一个口子，鸟的翅膀和尾巴就出现了，再将鸟头贴在前面，用涂色的方式绘出五彩鸟。 ⑶手掌鸟： 大拇指做鸟头，其余四指做鸟尾，手掌做鸟身，然后进行涂色。 2．幼儿自选绘画形式表现五彩鸟。 幼儿操作，教师巡回观察和指导 在这一过程中，教师是引导者、支持者、合作者。让幼儿自己选择材料开始制作作品，幼儿在没有任何束缚和限制的条件下，自由创作，老师巡回指导，对一些不够大胆的幼儿以积极的鼓励；对个别不会的幼儿做详细的讲解；对一些领悟强、制作较好的幼儿及时给予表扬、引导。作为一个引导者、参与者以及合作者。老师始终以参观者的身份，利用提问引导、启发幼儿更好地创造作品。 第四部分：幼儿将五彩鸟剪下贴在大树上，装扮墙饰。师生共同用五彩鸟布置活动室。幼儿互相评价作品，找出自己喜欢的五彩鸟，并说出理由。 3、鸟类选美比赛现在开始，你最喜欢哪只小鸟？为什么？ 通过布置活动室环境，举行鸟类选美比赛活动来展示作品，让孩子互相欣赏、相互交流，提高了他们对用各种纸材制作小鸟的兴趣，并在这个过程中，体验了表现美和创造美的乐趣，体验手工制作带来的成功感。相信通过这个活动，孩子们以后在日常生活中，对于废旧的纸张他们会持着如何利用的想法，环保的意识也会逐步增强。 六、教学反思 “艺术教育的主要目标是促进人的审美发展。”在教学中，教师应该让学生充分地投入到各种美的活动中去，放开手脚，让学生感受美，体验美，最终创造美，真正释放出艺术教育的价值。 我说课的内容是小学美术义务教育课程标准实验教材第4册19课<我喜欢的鸟>。 一、教材分析 本节课属于造型，表现领域，同进又融入了欣赏，评述及设计应用内容，有利于培养学生的美术综合能力。自然界中的鸟种类繁多，颜色丰富，姿态各异，通过对鸟的回忆，观察，分析，表现，可以使学生感受，体验鸟的美感，培养学生热爱大自然的情感，感受画家的创作能力。 二、教学目标 1、在回忆，观察，分析与交流中，引导学生感受，体验鸟的美感，培养学生的观察能力。 2、通过用自己喜欢的方法表现鸟，培养学生的造型能力。 3、在对画家的艺术作品的欣赏过程中，培养学生的欣赏评述能力。 教学重点： 鸟的美感及不同种鸟的外形特点。 教学难点： 如何表现鸟的外形特点。 教学方法： 讲解 示范 教具准备： 课件， 图片， 有关鸟的录像，课件，图片等。 教学设计： 一、新课导入： 播放鸟的课件，稳定学生情绪，美术与自然学科综合，培养学生的观察，审美能力，丰富鸟的知识。 二、探索新知： 欣赏自然界中鸟的图片，感受鸟的美感，了解鸟的共性，个性特点，通过观察总结鸟的基本结构，引导学生分析不同种鸟的外形特点，说出如何抓住鸟的特点来表现鸟的美感，培养学生的探究能力。 三、巩固创新： 学生自由发表，介绍自己喜欢的鸟，说明其外形特点，教师范画演示如何画出鸟的特点，布置研究作业，集体完成一幅百鸟园的作品，训练学生的合作意识和造型能力。 四、课后拓展： 让学生课后试着用纸造型的方法表现自己喜欢的鸟，培养学生自主学*的能力。 ——说屏说课稿汇总五篇 今天我要说的《说“屏”》这篇课文选自人教版八年级语文上册第3单元第15课。该单元共5课，内容多姿多彩，单元主题是介绍我国人民大众的智慧结晶——建筑园林、名胜古迹，以开阔学生的视野，激发学生对于祖国文化的自豪感。其中《说“屏”》是一篇带有说明性质的小品文，作者陈从周，古建筑园林专家。王漫老师在《初中语文说明文教学策略》中这样说：“《说“屏”》应该归入社会科学类的泛科学文本，因为它不是在说明“屏”这种事物，而是在谈“屏”如何才能给人们带来美感。作者要向我们读者讲述的是他发现的一个关于屏风的美学观点。”下面我从教材，教法和学法，教学程序及板书设计等方面谈一谈我对这一课的教学设计。 一、说教材 1、单元教学目标： 知识和能力目标：了解说明文的一般特点，丰富学生的科学知识，提高他们的阅读现代文的能力和搜集筛选信息的能力； 过程和方法目标：练*用较快速度默读课文，抓住主要信息，概括内容大意；在探究活动过程中获得一些搜集资料和研究问题的方法； 情感态度目标：激发学生的求知欲，培养学生热爱和保护祖国文化的感情。 2、《说“屏“》教材分析 （1）内容分析：“屏”是指“屏风”，本文向读者介绍了屏风的实用功能和艺术装饰功能，对如何使用屏风提出建议，希望人们能更好地使用屏风，让现代的建筑融入一点古典之美。 （2）教材的处理：这篇课文特点鲜明，作为教学内容来看，不能把它当作说明文来处理，教学中应强调的是训练学生的阅读概括和搜集筛选信息的能力，体会小品文语言的优美，因此，在教材处理、内容取舍上，我着眼于两个方面：一是训练学生快速阅读能力，善于抓住文章主要信息，概括其内容大意，提高搜集筛选信息的能力；二是品味小品文生动的语言，提高审美鉴赏能力。同时教师应提供一些图片，帮助学生从直观印象了解屏风实物，从而更加容易理解本文。对课文内容教师毋需过多讲解，让学生以自学入手，要调动学生的想像能力、概括能力、分析能力、艺术审美能力等。鉴于此，我将本课的教学目标，重难点确定如下： 教学目标： 知识与能力目标： ①、感知课文内容，了解“屏”的有关知识。 ②、体味本文生动的语言，感知文中古诗句的意境美。 过程和方法目标：自主、合作、探究 情感态度价值观：以屏风为媒介激发学生对传统文化的审美情趣。 教学重点： 体会文章诗情画意的说明语言，理解作者情感。 教学难点： 了解文章引用古诗词的作用。 二、说教法学法 学情分析：在内容感知上，学生由于生活的时代和环境所限，对“屏”的了解有限；在品味语言能力上，由于本课引用古诗词较多，学生理解上有一定难度。因此我在问题的设置和学法指导方面，尽量做到具体，呈梯度渐进。 教法：导读法——创设情景，指导、点拨。借用多媒体来辅助教学，展示精美图片，建立学生对屏风的直观印象，帮助学生消除时空隔膜，了解屏风、欣赏屏风的美。 学法：自主学*和小组合作学*相结合，指导学生在自学中积极主动地探索、思考、实践提高，在小组合作学*中，通过小组之间的合作、竞争，增大信息量、掌握方法，在互补促进**同提高。 三、说教学过程 （一）、激发兴趣、导入文本 观赏一组屏的图片，说说你的感受。（学生自主表达后，引导学生用文中一个字“巧”来总括感受） （由实物图片导入，创设情境揭示课题，给学生直观感受，激发学*兴趣，并开辟自主表达的*台。《课程标准》强调：学生是学*的主体，教学应激发学生的学*兴趣，培养学生自主学*的意识和*惯，为学生创造自主学*的情境，尊重学生的个体差异。结合这篇自读课文的特点，这一环节让学生充分表达个人感受，老师适当点拨，对学生适当表扬，训练学生口头表达能力的同时也有利于活跃班级气氛。） （二）、自读文本，整体感知 1．积累引起你重视的词语。 （引导学生自读，边读边在文中圈点勾画，捕捉关键信息，领会作者的语言特色，突破教学重点。） 2、用文中句子回答什么是“屏”？文中介绍了关于“屏”的哪些知识？ （训练学生快速阅读能力，善于抓住文章主要信息，概括其内容大意，提高搜集、筛选、整理信息的能力。并藉此感知文章语言、整体把握课文。） （三）、品味赏析、合作探究 1、你认为作者对屏是怎样的感情，请在文中找出依据。 （指导学生在反复朗读的基础上，抓住以下关键语句把握：“富有诗意”、“心生向往之情”、“更觉得它实在微妙”、“均要做到得体才是”、“诚如是，则我写这篇小文章也就不为徒劳了”。从这些句子中，不难看出：作者受古诗词及古画的影响，小时候就对屏风产生喜爱、向往之情；后来在实际接触和研究工作中，对屏风的认识更深，感情更深。全文多处流露出作者对屏风的赞赏之情，并期望屏风走进大众生活，我们能更好地使用屏风。） （在本环节，教师引领学生理解了文本内容，明确了行文思路，突破了教学重点，也培养了学生搜集、筛选、分析、归纳概括信息的能力。） 2、你认为作者引用古诗词对这篇说明文起何作用？ （1）“银烛秋光冷画屏，轻罗小扇扑流萤” （2）“锦屏人忒看得这韶光贱” （3）“抱膝看屏山” （这个环节要求学生在自主学*的基础上，四人一小组合作探究，揣摩语句，组间交流、教师指点，充分发挥学生的主体作用，体会引用诗句的丰富内涵，突破本文教学难点。） （四）、比较阅读，探讨语言 1．《说“屏”》与《古韵新弹话屏风》都介绍了有关屏的功效、种类和装饰等方面的知识。两文作比较，从语言风格上来看，你更喜欢哪一篇，并说说你喜欢的理由。 （通过比较阅读，加深学生对于小品文生动语言的体会，有机结合自主学*、全班讨论与教师点拨，更进一步突破教学重点。） （五）、课堂小结，留有余味 中国文化博大精深，可以说我们每一件传统器物里都浸润着深厚的文化底蕴。屏风只不过是一个例子，仔细观察你会发现好些小小的器物里都有一个迷人的世界，我们如能将这些器物使用得宜，就能让我们的世界更加美丽。 （六）、课后作业，拓展延伸 发挥想象设计屏： 屏风在我国已经有几千年的历史了，它逐渐由单纯的家具演变成为了一种工艺品。请发挥想象，每个小组设计一座屏风并为它写一段说明文字。 （课后小组合作，学以致用。对于学生了解屏风的外观、作用，学会抓住特征介绍事物都有进一步促进作用。至此，整个教学设计有感知、有体验、有操练，力求将听、说、读、写的能力落到实处，突出学*乐趣，让语文学*成为能力训练的有效形式。） 四、说板书设计 说“屏” 陈从周 巧 ↗ ↖ 似隔非隔↓神秘微妙 设使 置富有诗意心生向往用 得得 体语言生动↑善于引用宜 ↖ ↗ 巧 （板书是课文的纲目，好的板书应对整堂课的学*起到提纲挈领的作用，我的板书设计从既能提炼课堂主要内容又能简约、精巧、工整两个着眼点出发，凸显了教学的主要内容，有利于学生清晰明了作者的写作意图，对课堂教学起到良好的辅助作用，对学生学*起到了提示和引导的作用） 《说“屏”》这篇课文选自义务教育阶段八年级语文第3单元第15课。该单元反映的是建筑园林，名胜古迹，共5课，内容丰富多彩，主题集中，其中《说“屏”》是一篇带有说明性质的小品文，作者陈从周，古建筑园林专家。 首先说教材。 作者着眼于向读者介绍屏风的实用功能和艺术装饰功能，对如何使用屏风提出建议和希望。本文多处引用古诗文，增添了屏风的文化意味。这篇课文特点鲜明，就内容而言，不能把它作为说明文处理，应强调训练学生的阅读概括筛选信息的能力，体会小品文语言的优美。因此，在教材处理内容取舍方面，我从两方面入手：一是重点练*学生快速阅读能力，抓住主要信息，概括内容大意，提高学生搜集筛选信息的能力；二是适当复*，介绍说明文的文体知识。不少学生可能没见过屏风实物，教师可提供一些图片，学生有了直观印象后文章就好理解了。可以让学生自学课文，不必过多讲解本课内容，要调动学生的想象能力，概括能力，分析能力，审美能力等。鉴于此，确定本课的教学目标，重难点如下： 教学目标 知识和能力目标： 1、掌握重点字词。 2、能正确流利地朗读课文。 3、了解屏风的有关知识。 4、理解文中古诗词的含义。 5、把握说明对象及特征，进一步提高说明文的阅读能力。 过程和方法目标： 自主合作探究 情感态度和价值观目标： 激发学生对传统文化的兴趣，学*古代劳动人民的智慧，装点更加美好的生活，感受浓浓的诗意，进一步提高语言感悟能力。 教学重点 1、体会文章诗情画意的语言。2、使学生能对传统文化产生浓厚的兴趣。 教学难点 体会文章中引用的古诗文的含义。 其次说教学法。《课程标准》提出了明确的要求：语文课程必须面向全体学生，使学生获得基本的语文素养，自主合作探究的学*方式应得到积极提倡。所以采用了“自主合作探究”的学*方式，具体如下： 1、导读法――创设情境，指导点拨。 2、自主学*和合作学*相结合，指导学生在学*中掌握方法，在实践中提高能力。 3、利用多媒体教学，教师制作多媒体课件，布置学生搜集相关知识。 再次，说教学程序，分四个步骤来说。 （一）导入新课，激发兴趣教师出示一面屏风，由此导入：1、这是一件什么东西，谁能说明一下？2、大家回忆一下，那篇课文中提到过这东西？3、除老师提到的外，你还见到过什么样的屏风？ 问题1有实物导入，创设情境揭示课题，激发兴趣，让学生身临其境，并由问题2引导学生复*旧知识，达到温故知新的目的。至于问题3，《课程标准》强调：学生是学*的主体，教学应激发学生的学*兴趣，培养学生自主学*的意识和*惯，为学生创造自主学*的情境，尊重学生的个体差异。结合这篇自读课文的特点，此一环节尽情发挥个人的感受，老师适当点拨，对学生适当表扬，达到训练学生口头表达能力的目的，同时也有利于活跃班级气氛。 （二）朗读课文，整体感知 1、正音释义，积累词语 2、快速朗读课文，把握文章大意，回答：(1)用文中句子回答什么是屏，调动自己的知识积累，给“屏”做一个解释，并说明其用处。（2）本文作者对屏风的感情是怎样的？请指出具体的句子。 此一程序的设计旨在扫清阅读障碍，让学生掌握识字的方法，达到汉字辨形的目的，培养学生的*惯。其中问题2的设计在于让学生概括文章内容，理清文章思路，整体把握课文。这一环节的时间实际上也是训练学生获取关键信息的能力以及筛选归纳和概括信息的能力，反复朗读并变化方式，让学生在朗读中理解文章内容，理清文章思路。 （三）研讨课文，合作探究 1、找出文章中引用的古诗词，并尝试理解。 2、老师提供《秋夕》全诗，让学生猜读字面意思，诗歌内容，进而猜测意境。老师点拨：此为一个失意宫女深宫生活的图景，在一个秋天的晚上，白色的蜡烛发出微弱的光，给皮肤上的图画添了几分暗淡而幽冷的色调。这是一个孤单的宫女用夏日的小扇扑打着飞来飞去的萤火虫。她在无聊中过着怎样的日子？ 3、老师小结：这些古诗词使全文有了浓浓的诗意和韵味，而这和本文的说明对象“屏风”这种传统器具是相称的。 这一环节的设计在于让学生体会文中古诗词的含义，培养学生对古诗词，对传统文化的浓厚兴趣，感受浓浓的诗意，进一步提高语言的感悟能力，感受古代劳动人民的智慧。 （四）总结全文，布置作业 此环节旨在让学生再次明确教学内容和重难点，并巩固所学知识。 最后说一下板书。就文章内容而言，首先就交待了什么是屏，并引出其“似隔非隔，在空间中起着神秘作用的东西”的特征。紧承前文，介绍了屏风的三个作用：分隔内外，艺术点缀，挡风，而后介绍分类，最后点出用屏的不足，提出希望，含有期盼之情。而在字里行间又渗透着对屏的赞赏之情，所以做以下设计： 说“屏” 1、对象及特征 说2、作用和分类赞赏之清 屏3、应注意的问题期盼之情 4、再强调作用 《说“屏”》这篇课文选自义务教育阶段八年级语文第3单元第15课。该单元反映的是建筑园林，名胜古迹，共5课，内容丰富多彩，主题集中，其中《说“屏”》是一篇带有说明性质的小品文，作者陈从周，古建筑园林专家。 首先说教材。 作者着眼于向读者介绍屏风的实用功能和艺术装饰功能，对如何使用屏风提出建议和希望。本文多处引用古诗文，增添了屏风的文化意味。这篇课文特点鲜明，就内容而言，不能把它作为说明文处理，应强调训练学生的阅读概括筛选信息的能力，体会小品文语言的优美。因此，在教材处理内容取舍方面，我从两方面入手：一是重点练*学生快速阅读能力，抓住主要信息，概括内容大意，提高学生搜集筛选信息的能力；二是适当复*，介绍说明文的文体知识。不少学生可能没见过屏风实物，教师可提供一些图片，学生有了直观印象后文章就好理解了。可以让学生自学课文，不必过多讲解本课内容，要调动学生的想象能力，概括能力，分析能力，审美能力等。鉴于此，确定本课的教学目标，重难点如下： 教学目标 知识和能力目标： 1、掌握重点字词。 2、能正确流利地朗读课文。 3、了解屏风的有关知识。 4、理解文中古诗词的含义。 5、把握说明对象及特征，进一步提高说明文的阅读能力。 过程和方法目标： 自主合作探究 情感态度和价值观目标： 激发学生对传统文化的兴趣，学*古代劳动人民的智慧，装点更加美好的生活，感受浓浓的诗意，进一步提高语言感悟能力。 教学重点 1、体会文章诗情画意的语言。2、使学生能对传统文化产生浓厚的兴趣。 教学难点 体会文章中引用的古诗文的含义。 其次说教学法。《课程标准》提出了明确的要求：语文课程必须面向全体学生，使学生获得基本的语文素养，自主合作探究的学*方式应得到积极提倡。所以采用了“自主合作探究”的学*方式，具体如下： 1、导读法——创设情境，指导点拨。 2、自主学*和合作学*相结合，指导学生在学*中掌握方法，在实践中提高能力。 3、利用多媒体教学，教师制作多媒体课件，布置学生搜集相关知识。 再次，说教学程序，分四个步骤来说。 （一）导入新课，激发兴趣教师出示一面屏风，由此导入：1、这是一件什么东西，谁能说明一下？2、大家回忆一下，那篇课文中提到过这东西？3、除老师提到的外，你还见到过什么样的屏风？ 问题1有实物导入，创设情境揭示课题，激发兴趣，让学生身临其境，并由问题2引导学生复*旧知识，达到温故知新的目的。至于问题3，《课程标准》强调：学生是学*的主体，教学应激发学生的学*兴趣，培养学生自主学*的意识和*惯，为学生创造自主学*的情境，尊重学生的个体差异。结合这篇自读课文的特点，此一环节尽情发挥个人的感受，老师适当点拨，对学生适当表扬，达到训练学生口头表达能力的目的，同时也有利于活跃班级气氛。 （二）朗读课文，整体感知 1、正音释义，积累词语 2、快速朗读课文，把握文章大意，回答：(1)用文中句子回答什么是屏，调动自己的知识积累，给“屏”做一个解释，并说明其用处。（2）本文作者对屏风的感情是怎样的？请指出具体的句子。 此一程序的设计旨在扫清阅读障碍，让学生掌握识字的方法，达到汉字辨形的目的，培养学生的*惯。其中问题2的设计在于让学生概括文章内容，理清文章思路，整体把握课文。这一环节的时间实际上也是训练学生获取关键信息的能力以及筛选归纳和概括信息的能力，反复朗读并变化方式，让学生在朗读中理解文章内容，理清文章思路。 （三）研讨课文，合作探究 1、找出文章中引用的古诗词，并尝试理解。 2、老师提供《秋夕》全诗，让学生猜读字面意思，诗歌内容，进而猜测意境。老师点拨：此为一个失意宫女深宫生活的图景，在一个秋天的晚上，白色的蜡烛发出微弱的光，给皮肤上的图画添了几分暗淡而幽冷的色调。这是一个孤单的宫女用夏日的小扇扑打着飞来飞去的萤火虫。她在无聊中过着怎样的日子？ 3、老师小结：这些古诗词使全文有了浓浓的诗意和韵味，而这和本文的说明对象“屏风”这种传统器具是相称的。 这一环节的设计在于让学生体会文中古诗词的含义，培养学生对古诗词，对传统文化的浓厚兴趣，感受浓浓的诗意，进一步提高语言的感悟能力，感受古代劳动人民的智慧。 （四）总结全文，布置作业 此环节旨在让学生再次明确教学内容和重难点，并巩固所学知识。 最后说一下板书。就文章内容而言，首先就交待了什么是屏，并引出其“似隔非隔，在空间中起着神秘作用的东西”的特征。紧承前文，介绍了屏风的三个作用：分隔内外，艺术点缀，挡风，而后介绍分类，最后点出用屏的不足，提出希望，含有期盼之情。而在字里行间又渗透着对屏的赞赏之情，所以做以下设计： 说“屏” 1、对象及特征 说2、作用和分类赞赏之清 屏3、应注意的问题期盼之情 4、再强调作用 【序言】 《语文课程标准》指出：语文课程必须面向全体学生，使学生获得基本的语文素养；自主、合作、探究性的学*方式应得到积极的提倡。基于这一理念，我申报了温州市名师课题《新课程下学生合作学*方式的研究》，并进行了积极的实践。这篇说课稿就是根据校极公开课改编而成的，从中可见本人践行课题的历程。 【教材分析】 1、单元教学目标： （1）单元内容：中国历史悠久，文化丰富发达，中国的建筑、园林、名胜古迹独具特色，在世界上也享有盛誉。八年级下第三单元反映的是建筑园林、名胜古迹。共安排了五篇课文，其题材丰富多样，主题集中，《中国石拱桥》《苏州园林》《故宫博物院》是比较规范的说明文，《桥之美》《说“屏”》则是带有一定说明性的小品文。 （2）单元教学目标： 知识和能力目标：了解说明文的一般特点，丰富学生的科学知识，提高他们的阅读现代文的能力和搜集筛选信息的能力； 过程和方法目标：练*用较快速度默读课文，抓住主要信息，概括内容大意；在探究活动过程中获得一些搜集资料和研究问题的方法。 情感态度目标：激发学生的求知欲，培养学生热爱和保护祖国文化的感情； 2、《说“屏“》教材分析 （1）内容分析：“屏”是指“屏风”，是具有浓郁的民族特色。本文简单介绍了“屏风”的功能与种类，但这不是本文的重点内容，本文介绍屏风的目的在于提出期望：今天我们应更好的使用屏风。 （2）教材的处理：这篇课文特点鲜明，作为教学内容来看，不能把它当作说明文来处理，学*说明文的写作方法，教学中应强调的是训练学生的阅读概括和搜集筛选信息的能力，体会小品文语言的优美，因此，在教材处理内容取舍方面，我兼顾了两个方面：一是重点练*学生快速阅读，抓住主要信息，概括内容大意，提高学生搜集筛选信息的能力；二是适当复*介绍说明文的文体知识。不少学生可能没有见到过屏风实物，教师应该提供一些图片，学生有了直观印象后，本文就比较容易理解了，可以让学生自学课文，教师不必过多讲解本课内容，要调动学生的想像能力、概括能力、分析能力、艺术审美能力等。 【教学目标】 知识和能力目标：掌握重点字词，能正确流利地朗读课文；了解屏的相关知识；理解文中古诗句的含义；把握说明对象及特征，进一步提高说明文的阅读能力； 过程和方法目标：自主、合作、探究 情感态度目标：以屏为媒介，激发学生对传统文化的审美情趣，学*古代劳动人民的智慧，装点更加美好的生活。感受浓浓的诗意和韵味，进一步提高语言感悟力。 【教学重点】 1体会文章诗情画意的说明语言。 2通过本文的学*，使学生能对传统文化产生浓厚的兴趣。 【教学难点】理解文中古诗句的含义 【学情分析】在朗读能力方面，学生方言较重；在课文的整体把握上，能力比较欠缺，缺乏比较系统的学*方法；在品味语言能力上，由于本课诗词较多，难于理解。因此我在问题的设置和学法指导方面，尽量做到具体，注意梯度，易于操作。 【教学方法】自主、合作、探究 教法：导读法―――创设情景，指导、点拨。 学法：自主学*和小组学*相结合，指导学生在小组学*中掌握方法，在自学中实践提高。 课时：一课时 【教学用具】教师制作多媒体课件，布置学生查找有关屏的图片，或屏的小艺术品。 【教学过程】 师生活动 设计意图 （一）导入新课激发兴趣 教师出示一面小屏风，由此导入： 1、同学们，这是一件什么东西？（工艺品、屏风）谁能用几句话说明一下。 （这是一件贝雕的屏风工艺品。它有四扇组成，每扇长12cm，高31cm。屏风雕有“断桥残雪”、“花港观鱼”、“*湖秋月”、“三潭印月”等四处西湖胜景。） 大家回忆一下在哪一篇学过的课文中提到“屏”？ （《口技》：“口技人坐屏障中”“撤屏视之”） 2、除老师拿的屏风外，你还见过什么样的屏风？学生自由谈论，并继续展示不同形状的屏风（搜集到的关于屏的图片，并辅以简单介绍），让学生简单评述。 屏风，一个富有诗意的名词，它有着神秘的作用，集实用与装饰功能于一身。虽在我们的生活中不多见，但它独有的魅力仍能牵动我们的情思。今天，让我们与陈从周先生一道说“屏”。 3、作者简介 陈从周1918—xxxx）浙江杭州人，古建筑园林专家，并擅长文史，兼工诗词、绘画。 （二）朗读课文整体感知 1、正音释义，积累词语。遇到读不准的字查字典，并注上音。 读一读，写一写下列词语：（多媒体展示） 屏风纳凉帷幕（蓦地、坟墓、朝暮、募捐、慕名、摹仿）伧俗忒雅俗美感史诗驻足 2、学生快速阅读课文，把握文章大意，回答以下问题。 自主回答：（多媒体展示） （1）用文中句子回答什么是屏？调动自己的知识积累，给屏作一解释。并说明其作用。 明确：“屏者，障也。”意思是：屏风，用作遮挡、阻隔的东西。解释紧扣屏的用途。 （2）文中作者对屏的感情是怎样的？请找出具体句子。 抓住以下关键语句把握：“富有诗意”、“心生向往之情”、“更觉得它实在微妙” 明确：受古诗词及古画的影响，小时侯就对屏风产生喜爱、向往之情；后来在实际接触和研究工作中，对屏风的认识更深，感情加深。全文多处流露出作者对屏风的赞赏之情。 由贝雕的屏风工艺品实物导入，创设情景，揭示课题，激发兴趣，让学生身临其境，获得切实的感受。用几句话说明，又检查了学生对说明文写作的掌握情况。通过此环节，引起学生与课文对话的欲望。 通过这个问题的回答来复*旧知识，达到温故知新的目的。 《语文课程标准》强调“在语文教学中，学生是学*的主体，教学应激发学生的学*兴趣，注重培养学生自主学*的意识和*惯，为学生创设良好的自主学*情境，尊重学生的个体差异”。结合这是一篇自读课文的特点，因此在这一环节要让学生尽情发挥个人的感受，无论从语言风格还是所运用的修辞方法、语段讲述的内容及描绘的意境均可，教师只要适时运用点拨引导法在精彩段落的写作和朗读方法上稍作指导，对于学生的发言言之有理就应给予表扬，对于不当之处适当给予点拨，训练学生的语言表达能力。 旨在扫清阅读障碍，重在让学生掌握识字的方法，达到汉字的辨形目的，培养学生养成查字典的*惯， 限3分钟快速阅读课文，根据思考题概括课文内容要点，通过分段训练，理清课文思路，从整体上把握课文。这一环节实际也是训练学生获取关键信息的能力以及筛选、归纳概括信息的能力的一个过程。注重朗读是本文的教学重点，反复朗读，在朗读中注意变换方式。学生在朗读中理解文章内容，明确作者的写作思路。 师生活动 设计意图 （三）研读课文合作探究 （3）作者介绍了关于“屏”的那些知识？ 学生阅读完后，四人小组讨论，合作讨论明确：作者从下列三个方面介绍了屏的知识： ◆屏风的作用：室外（在院子或天井中）安置屏风，避免从门外直接望见厅室；屏，上面有书有画，既起分隔作用，又是艺术点缀；可以挡风，空间还是流通的；室内安置屏风与帷幕相同。 ◆屏风的分类：按屏风的建造材料及其华丽程度来分，分为金屏、银屏、锦屏、画屏、石屏、木屏、竹屏等。（多媒体展示） ◆屏的设置：需因地制宜，在与整体的相称、安放的位置与作用、曲屏的折度、视线的远*诸方面，均要做到得体才是。 一言以蔽之，屏风的功用与设置全在一个“巧”字。 （四）品味赏析拓展延伸 过渡：屏风在我们的生活中已经不多见了，可是读了文章，或许你也喜欢上屏风了，这是为什么呢？因为作者引用了不少古诗，使说明语言生动有趣，学生配古筝乐曲朗读课文。 （4）请找出你最喜欢的句子，说说为什么喜欢？然后有感情地读一读，并用“我最喜欢这个句子，因为它”的句式回答问题。（多媒体展示） 学生可能会提到的句子。 （1）“银烛秋光冷画屏，轻罗小扇扑流萤” 出自唐诗人杜牧《秋夕》诗。全诗如下：“银烛秋光冷画屏，轻罗小扇扑流萤。天阶夜色凉如水，卧看牵牛织女星。”这是一首描写封建帝王后宫宫女生活图景的诗。整首诗描绘出寂静凄清的环境气氛，烘托出人物内心世界的痛苦。 （2）“锦屏人忒看得这韶光贱” 出自明代戏剧家汤显祖《牡丹亭》的“游园”一出。杜丽娘为自己没有珍惜大好春光而感到惋惜，也因此激起了追求青春幸福的热望。“锦屏人”指闺中女郎。“韶光”指美丽的春光，也暗指自己的青春。“忒”读“tuī”“太”的意思。这句话凝聚着主人公心中的无限哀怨。 （3）“抱膝看屏山” 出于张恨水的《金粉世家》，填的是“临江仙”的词牌。写女主人公冷清秋在小楼参佛诵经，顿悟一生得失。 小组合作讨论。引导学生发散思维，并表述自己的方法。然后派代表表达本组的意见，让学生学会合作学*。 教师要充分发挥引导者的作用，通过问题的'提出，让学生交流、合作，解决问题。 合作学*要注意以下几个问题： ①合作学*要建立在学生真正自主学*的基础上。②教师要对学生进行必要的合作技巧的指导。③合作的时间要有定量。④要建立激励性评价机制。⑤汇报时的语言表述应为：“我们小组认为……” 展示不同种类的屏的图片，让学生获得直观印象，加深对屏的了解。 《语文新课程标准》指出：“语文教学要注重语言的积累、感悟和运用……要珍视学生独特的感受、体验和理解。培养学生具有感受、理解、欣赏和评价的能力。”所以在学生了解课文内容的基础上，就很有必要让他们勾画出自己感受最深、最喜欢或认为写得很精彩的语句或段落，并谈谈读后的感受。 探究理解文中古诗词的意思，感受浓浓的诗意。在品味语言的同时指导学生朗读。 开展讨论，可借助影视媒体中的某些片断加以重现，将使课堂更生动。 师生活动 设计意图 （4）“…必置一屏，上面有书有画，既起分隔作用，又是艺术点缀，而且可以挡风。而空间上还是流通的，如今称为‘流动空间’”。这一句中的“置”是布置之意，是用心安放，若换上“放”字，则无此表达效果；“点缀”是加以衬托和装饰，使原有的事物更加美好，准确地说明了屏风在居室中的作用。（学生还可以再举出一些。） （5）课文多处引用古诗词，有什么好处？ 多处引用古诗词，使全文具有浓浓的诗意和韵味，这和本文的说明对象——屏风——这种中国传统器具是相称的。 （五）总结积累拓展延伸 1、课堂小结 本文作者用生动的语言介绍了屏风的使用功能和装饰功能，并发表了自己的看法，抒发了对屏风的热爱之情。希望借此唤起建筑师和家具师乃至使用者的注意，以期屏风所具有的文化内涵永远散发着不朽的艺术魅力。我们也期待着，屏风在今天的装饰艺术中重新大放异彩。 1、拓展延伸 （6）在古诗词中，你还知道哪些诗句说到“屏”，你还找到了哪些图画描绘了“屏”，全班交流，请你引诗配画作解说。（多媒体展示） 例：南朝《闺怨篇》“屏风有意障明月，灯火无情照独眠。” 李商隐《嫦娥》“云母屏风烛影深，长河渐落晓星沉。嫦娥应悔偷灵药，碧海青天夜夜心。” 柳永《迷神引》“水茫茫，*沙雁，旋惊散。烟敛寒林簇，画屏展。” 李贺《洛妹真珠》“金鹅屏风蜀山梦，鸾裾凤带行烟重。” 《屏风》“月风吹露屏外寒，城上乌啼楚女眠。” （7）想像一下，屏风将来会有怎样的用途？学生可以畅所欲言，言之成理即可。 （六）布置作业 必做：美读课文三遍。把课堂上所说的“想像屏风的用途”整理好，写在作业本上， 选做：学着用上古诗词佳句，要用得得体。 （七）板书设计 说“屏” 陈从周 作用 ↗↖ 分类→设置 巧 通过练*体会课文用词准确，说明事物生动形象的特点，指导学生课后摘录，积累课文中的比喻句，为下节课领会比喻修辞手法的好处做好准备。 多做激励性评价 从课前预*，到课堂学*及课后作业，紧紧围绕“重点练*学生快速阅读，抓住主要信息，概括内容要点，提高学生搜集筛选信息的能力”这一主线展开 新课标指出：“语文教师应高度重视课程资源的开发与利用”，这一环节旨在利用现代网络技术，让学生克服以往以书本为中心进行学*的倾向，实现教材内外的沟通和课堂内外的交流。 该题具有一定的发散性，让学生充分发挥想像，交流讨论，轻松自然地培养了学生的人文素养，加厚了学生人文底蕴，加强了“情感、态度、价值观”这个维度的目标要求。因时间的原因，本节课无法完成，可布置学生课后探究。 布置此项作业，其目的是让学生进一步巩固课堂教学内容，并将已经调动起来的生活体验深化，通过写短文，锻炼学生的写作能力。同时，作业布置应分层次。 板书设计的功能是简要而全面的概括教学内容。 今天我要说的《说“屏”》这篇课文选自人教版八年级语文上册第3单元第15课。该单元共5课，内容多姿多彩，单元主题是介绍我国人民大众的智慧结晶――建筑园林、名胜古迹，以开阔学生的视野，激发学生对于祖国文化的自豪感。其中《说“屏”》是一篇带有说明性质的小品文，作者陈从周，古建筑园林专家。王漫老师在《初中语文说明文教学策略》中这样说：“《说“屏”》应该归入社会科学类的泛科学文本，因为它不是在说明“屏”这种事物，而是在谈“屏”如何才能给人们带来美感。作者要向我们读者讲述的是他发现的一个关于屏风的美学观点。”下面我从教材，教法和学法，教学程序及板书设计等方面谈一谈我对这一课的教学设计。 一、说教材 1、单元教学目标： 知识和能力目标：了解说明文的一般特点，丰富学生的科学知识，提高他们的阅读现代文的能力和搜集筛选信息的能力； 过程和方法目标：练*用较快速度默读课文，抓住主要信息，概括内容大意；在探究活动过程中获得一些搜集资料和研究问题的方法； 情感态度目标：激发学生的求知欲，培养学生热爱和保护祖国文化的感情。 2、《说“屏“》教材分析 （1）内容分析：“屏”是指“屏风”，本文向读者介绍了屏风的实用功能和艺术装饰功能，对如何使用屏风提出建议，希望人们能更好地使用屏风，让现代的建筑融入一点古典之美。 （2）教材的处理：这篇课文特点鲜明，作为教学内容来看，不能把它当作说明文来处理，教学中应强调的是训练学生的阅读概括和搜集筛选信息的能力，体会小品文语言的优美，因此，在教材处理、内容取舍上，我着眼于两个方面：一是训练学生快速阅读能力，善于抓住文章主要信息，概括其内容大意，提高搜集筛选信息的能力；二是品味小品文生动的语言，提高审美鉴赏能力。同时教师应提供一些图片，帮助学生从直观印象了解屏风实物，从而更加容易理解本文。对课文内容教师毋需过多讲解，让学生以自学入手，要调动学生的想像能力、概括能力、分析能力、艺术审美能力等。鉴于此，我将本课的教学目标，重难点确定如下： 教学目标： 知识与能力目标： ①、感知课文内容，了解“屏”的有关知识。 ②、体味本文生动的语言，感知文中古诗句的意境美。 过程和方法目标：自主、合作、探究 情感态度价值观：以屏风为媒介激发学生对传统文化的审美情趣。 教学重点： 体会文章诗情画意的说明语言，理解作者情感。 教学难点： 了解文章引用古诗词的作用。 二、说教法学法 学情分析：在内容感知上，学生由于生活的时代和环境所限，对“屏”的了解有限；在品味语言能力上，由于本课引用古诗词较多，学生理解上有一定难度。因此我在问题的设置和学法指导方面，尽量做到具体，呈梯度渐进。 教法：导读法――创设情景，指导、点拨。借用多媒体来辅助教学，展示精美图片，建立学生对屏风的直观印象，帮助学生消除时空隔膜，了解屏风、欣赏屏风的美。 学法：自主学*和小组合作学*相结合，指导学生在自学中积极主动地探索、思考、实践提高，在小组合作学*中，通过小组之间的合作、竞争，增大信息量、掌握方法，在互补促进**同提高。 三、说教学过程 （一）、激发兴趣、导入文本 观赏一组屏的图片，说说你的感受。（学生自主表达后，引导学生用文中一个字“巧”来总括感受） （由实物图片导入，创设情境揭示课题，给学生直观感受，激发学*兴趣，并开辟自主表达的*台。《课程标准》强调：学生是学*的主体，教学应激发学生的学*兴趣，培养学生自主学*的意识和*惯，为学生创造自主学*的情境，尊重学生的个体差异。结合这篇自读课文的特点，这一环节让学生充分表达个人感受，老师适当点拨，对学生适当表扬，训练学生口头表达能力的同时也有利于活跃班级气氛。） （二）、自读文本，整体感知 1．积累引起你重视的词语。 （引导学生自读，边读边在文中圈点勾画，捕捉关键信息，领会作者的语言特色，突破教学重点。） 2、用文中句子回答什么是“屏”？文中介绍了关于“屏”的哪些知识？ （训练学生快速阅读能力，善于抓住文章主要信息，概括其内容大意，提高搜集、筛选、整理信息的能力。并藉此感知文章语言、整体把握课文。） （三）、品味赏析、合作探究 1、你认为作者对屏是怎样的感情，请在文中找出依据。 （指导学生在反复朗读的基础上，抓住以下关键语句把握：“富有诗意”、“心生向往之情”、“更觉得它实在微妙”、“均要做到得体才是”、“诚如是，则我写这篇小文章也就不为徒劳了”。从这些句子中，不难看出：作者受古诗词及古画的影响，小时候就对屏风产生喜爱、向往之情；后来在实际接触和研究工作中，对屏风的认识更深，感情更深。全文多处流露出作者对屏风的赞赏之情，并期望屏风走进大众生活，我们能更好地使用屏风。） （在本环节，教师引领学生理解了文本内容，明确了行文思路，突破了教学重点，也培养了学生搜集、筛选、分析、归纳概括信息的能力。） 2、你认为作者引用古诗词对这篇说明文起何作用？ （1）“银烛秋光冷画屏，轻罗小扇扑流萤” （2）“锦屏人忒看得这韶光贱” （3）“抱膝看屏山” （这个环节要求学生在自主学*的基础上，四人一小组合作探究，揣摩语句，组间交流、教师指点，充分发挥学生的主体作用，体会引用诗句的丰富内涵，突破本文教学难点。） （四）、比较阅读，探讨语言 1．《说“屏”》与《古韵新弹话屏风》都介绍了有关屏的功效、种类和装饰等方面的知识。两文作比较，从语言风格上来看，你更喜欢哪一篇，并说说你喜欢的理由。 （通过比较阅读，加深学生对于小品文生动语言的体会，有机结合自主学*、全班讨论与教师点拨，更进一步突破教学重点。） （五）、课堂小结，留有余味 中国文化博大精深，可以说我们每一件传统器物里都浸润着深厚的文化底蕴。屏风只不过是一个例子，仔细观察你会发现好些小小的器物里都有一个迷人的世界，我们如能将这些器物使用得宜，就能让我们的世界更加美丽。 （六）、课后作业，拓展延伸 发挥想象设计屏： 屏风在我国已经有几千年的历史了，它逐渐由单纯的家具演变成为了一种工艺品。请发挥想象，每个小组设计一座屏风并为它写一段说明文字。 （课后小组合作，学以致用。对于学生了解屏风的外观、作用，学会抓住特征介绍事物都有进一步促进作用。至此，整个教学设计有感知、有体验、有操练，力求将听、说、读、写的能力落到实处，突出学*乐趣，让语文学*成为能力训练的有效形式。） 四、说板书设计 说“屏” 陈从周 巧 �J �I 似隔非隔↓神秘微妙 设使 置富有诗意心生向往用 得得 体语言生动↑善于引用宜 �I �J 巧 （板书是课文的纲目，好的板书应对整堂课的学*起到提纲挈领的作用，我的板书设计从既能提炼课堂主要内容又能简约、精巧、工整两个着眼点出发，凸显了教学的主要内容，有利于学生清晰明了作者的写作意图，对课堂教学起到良好的辅助作用，对学生学*起到了提示和引导的作用） ——正方形说课稿汇总五篇 教材分析： 学生在一年级已经直观认识了长方形和正方形，本节课在此基础上进一步研究这两种图形的特征，为后面学*长、正方形的周长、面积以及立体几何的学*打下基础。 教学目标分析： 1、借助观察、操作，认识长方形、正方形的特征，并能用语言进行描述。 2、经历探究长方形和正方形特征的过程，发展空间想像力和创新意识。 3、在具体情境中，感受、欣赏图形美，培养爱护鸟类、保护环境等环保意识。 教学要点分析： 本节课教学重点是: 归纳总结长方形、正方形的特征，为了突破这一重点，教学中通过学生分组合作、动手实践、讨论交流，自主获取新知，培养学生的初步观察能力、动手操作能力及空间观念。 教学策略设计： 新课标指出："教师应向学生提供充分的从事数学活动的机会，帮助他们在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、思想与方法。”根据这一理念，我认为教学中，教师的着眼点，不应只是规律性结论的呈现，而应有意识地引导学生参与学*的全过程。为此教学中我采用了多种教学方法，以“美丽的鸟巢”导入新课，通过猜测、操作、分析、比较等方法，调动学生多种感官参与，在感知的基础上加以抽象、概括出长、正方形的特征，并应用这些特征解决实际问题。 教具、学具准备：多媒体课件；长方形、正方形纸片、直尺、三角板、小棒。 过程设计： 本节课设计四个教学环节： 第一环节：创设情境 揭示课题 多媒体课件出示：信息窗1情境，点击鼠标。 小朋友们，小鸟的“家”漂亮吗？看到它们这么漂亮的家，你能提出什么数学问题？学生可能会提出：鸟巢是怎样做的？它的每个面是什么形状的？这些图形有什么特征？今天我们重点来认识长方形、正方形的特征。（板书课题：长方形、正方形的特征，帖） 设计意图：好奇是孩子的天性，由情景中的数学问题导入新课，能很快抓住学生的好奇心，使他们在心理上产生悬念，并迅速切入正题，为后面的合作探索与深化理解巧设“孕伏”。 第二环节：分组合作 探究特征 本环节设计了三个层次： 第一层次： 猜测特征 我是这样进行的：（老师手指课件中的长方形和正方形）小朋友们，我们大胆的来猜想一下，长方形和正方形会有什么样的特征？让学生充分发表自己的见解，在此基础上教师指出：大家的猜想到底是对还是错呢？下面就要通过我们的动手操作来进行验证。分页标题#e# 这里更多体现了课堂的生成，一群活泼可爱的孩子成了课堂的主人，发表自己的.意见和见解。 第二层次：探究特征 首先研究长方形的特征：大家的桌子上有长方形纸片、直尺、三角板、小棒等学具。听清要求：利用这些学具，动脑筋，想办法，找一找长方形的边有什么特征，角有什么特征，一会儿要在全班交流你们组是怎样发现这些特征的。 学生分组学*结束后，全班进行交流。有的小组通过测量的方法发现长方形的对边相等，有的小组是通过对折的方法发现的；有的小组利用三角板上的直角发现长方形的四个角都是直角。在此基础上，再利用课件演示长方形的特征。（演示课件） 最后教师板书特征：长方形对边相等，四个角都是直角（贴在黑板上） 接下来研究正方形的特征 刚才我们已经认识了长方形的特征，利用手中的学具，运用各种方法看一看正方形有哪些特征。学生在分组合作、全班交流后，总结出正方形的特征，教师板书：正方形的四条边相等，四个角都是直角。（贴在黑板上） 在这个层次里，教师为学生提供了丰富的操作材料，学生分组合作、讨论比较、总结特征，预设与生成交替出现，课堂真正成了学生展示自我的舞台。 第三个层次：比较特征 先让学生分组讨论长、正方形的异同，然后全班进行总结，教师用韦恩图表示出长、正方形的关系。(画图) 有对比才有鉴别，本层次的设计就是想通过比较长、正方形的异同，让学生在同中求异，在异中求同，避免思维产生混乱。 到此，新授已经结束，师生共同对知识点进行梳理。（指着黑板比划一下）然后对开始的猜想进行判断。 本课的第三个环节 实际应用 解决问题 练*的设计紧扣重点，由易到难，形式多样，让不同层次的学生都有自我表现的机会。 第一个练*：课件出示一个长方形，让学生说出其它两条边的长度，并说明理由。 第二个练*：用小棒摆长方形、正方形 每个同学都有长短不同的小棒若干根，两人一组，选择合适的小棒分别摆出一个长方形和一个正方形，要说清这样摆的理由。在这里学生有可能摆出*行四边形、菱形，那么让学生说明为什么不是长、正方形，怎样才能变成长、正方形。 第三个练*：给出一张长方形纸片，让学生想办法变成最大的正方形。目的就是想让学生在操作中体会长方形、正方形的关系。 最后一个环节：全课总结 以学生谈感受的方式，评价本节课的收获、体验，以及数学思想方法的掌握，感受数学的魅力。 各位领导、老师： 大家上午好！今天我们为大家展示的课是义务教育课程标准实验教科书小学数学三年级上册第七单元第二课时《长方形、正方形的特征》 本节课属于空间与图形领域，是本学期新增教学内容，是学生在一年级直观认识*面图形的基础上，来进一步认识长方形、正方形的特征，为后面学*长、正方形的周长和面积打好基础，因此这部分内容的教学十分重要。 教材一开始就从生活中的实例图片引入长方形和正方形。然后，教材创设两个情境，引导学生通过动手“数一数”、“量一量”、“折一折”、“比一比”，来发现长方形、正方形的特征。接着，他们可以用尺量或用对折的方法发现长方形的对边相等、正方形的四条边相等。最后，教材安排了一些具有可操作性、开放性的*题，让学生学会运用所学知识解决问题。 为此我们制定了以下教学目标： 1、使学生知道长方形、正方形各部分名称；认识长方形、正方形的特征；理解长方形和正方形的联系和区别。 2、让学生通过量一量、折一折、比一比等方法，获得新知，培养学生动手操作能力。 3、培养学生自主学*、合作交流的能力。 我认为本课时的重点是：认识长方形和正方形的特征。 难点是：学生通过观察、验证，自主得出长方形、正方形的特征。 为了突出重点、突破难点，我们在教学中主要通过学生分组合作、动手实践、讨论交流，自主探究新知，同时培养学生的初步观察能力、动手操作能力及空间观念。 在这种理念的指导下，我们根据图形新授课的特点和学生的实际情况，运用生本理念下的六步教学法这一教学模式来设计本课。 一、预*：完成前置作业 教师根据本课学*目标及重点，布置学生进行前置性学*，完成前置性作业，为新课的`学*做好准备。 二、定向：出示学*目标，指名读、齐读 明确目标，让学生明确本节课的学*任务，并通过多种形式的读加深对目标的理解。 三、讨论： 1.出示小组合作学*的要求：（出示小组合作学*的要求，是为了让学生有目的的学*，明确自己做什么，怎么做，从而使讨论变得更加高效、具体） 2.学生相互讨论、动手操作，形成小组的意见。（这样设计能够让学生充分交流，交流不同的理解、认识、方法，同时可以纠错，优生帮差生释疑解惑，继而确定前置作业的正确答案。） 四、交流 1.指名小组台前汇报、交流学*情况。（这一环节主要是汇报展示合作学*的成果，讲解解决问题的思路、解法、答案，通过这一环节初步生成这一节课的主干知识） 2.其他小组适时补充不同的方法。（这一部分设计主要是解决在汇报过程中产生的疑问，通过学生不断的展示、质疑、补充，教师择机对重难点、易错点进行适当点播、提炼等。最后形成知识，主要通过这一环节，体现知识的形成过程。） 五．检测 这一环节的设计主要是通过画一画、猜一猜、折一折、剪一剪等多种形式的练*活动，巩固学生的学*成果，了解学生掌握的程度，从而有针对性的进行指导。 六、总结 这一环节主要让学生谈一谈通过本节课学*的收获，是一个知识的反馈过程，通过总结对本节课的知识进行了再一次回固，帮助学生梳理知识，实现知识系统化。 总之，本节课我们十分注重学生实践操作能力的培养，引导学生通过动手“量一量” 、“折一折” 、“比一比” ，有序地进行操作、观察、探究交流，从而发现并认识长方形、正方形的特征。同时学生通过动手“做数学”，获得数学知识，体会学*数学的思想和方法，形成了能力。 以上就是我们三年组教师对这课的浅薄理解，不当之处，还请专家、领导批评指正，下面请张凤玉老师为我们做课。 一、说教材 1、说课内容： 九年制义务教育课本（上海试用本）小学数学第五册第110~112页的例1“长方形和正方形的周长”。 2、本节课在教材中的地位、作用和意义： 本课内容是在前几册直观认识角、线段以及三角形、长方形和正方形特征的基础上，再进一步认识长方形和正方形的周长，并会进行周长的计算，进一步培养学生学*几何初步知识的兴趣和发展学生的空间想象能力，为后一节课学*周长公式的变式运用及拓展打基础，同时又为后继四五年级的长、正方形的面积及长、正方体的学*作铺垫，是一个承上启下的内容。本课内容基于三年级学生的年龄特点，主要还是以直观为主，通过讨论交流，围围描描等实践活动，丰富学生的感性认识。 3、本课的教学目标： 根据二期课改教学大纲的理念、要求和教材的特点，结合三年级学生的实际水*，本课可确定以下目标： （1）知识与技能： ①使学生理解周长的含义； ②会运用公式计算长方形和正方形的周长。 （2）过程能力与方法： ①通过围一围、描一描等操作活动在学生头脑中建立周长的概念； ②通过学生的主动探究，合作讨论，配以媒体的直观演示，理解长方形和正方形周长的计算方法，归纳出常用的周长计算公式，使学生的合作探究能力和抽象概括能力得以提高。 （3）态度与价值观：通过学生喜好的实际操作，激发学生的学*兴趣，培养学生的合作意识、探究能力和概括能力，并使学生获得成功的体验，树立学*的信心。 4、本节课的教学重点、难点和关键： 根据以上的分析，不难看出本节课的教学重点是：理解周长的含义，会进行长方形和正方形的周长计算；教学难点是：建立周长的概念及长方形和正方形周长计算方法的得出；而要突破难点的教学关键就是：通过多种学生喜好的实践操作活动，调动学生各种感观，来协调感性认识，并通过合作学*将得到的直观感受加以内化，从而更好地理解、掌握本课内容，并形成一定的探究学*的方式。 二、说教法 爱迪生曾说过：“我从来没有做过一次偶然的发明，我的一切发明都是深思熟虑实验的结果。”教学也是一样，学生的动作和思维是密不可分的，让他们亲手去描一描，围一围，使一些抽象的数学概念转化为形象化、具体化，在动手操作中进行认识和理解，在合作讨论和交流中进行完善和内化，在练*与运用中进行对比，排除误区，得以巩固。 具体体现在以下几方面： 1、面向全体，人人动手 本课内容概念性较强，又较抽象，如果单纯是教师演示或个别学生演示，必然会有部分学生因为得不到亲身的体验而无法建立正确的概念或建立残缺的概念。因此，结合教师摆小棒、部分学生上前指一指图形的周长这两个示范性的初步感知活动，我又让每个学生挑选练*纸上2～3个喜欢的图形描出周长，这样，每个学生都有了亲自动手的机会而不再是纯粹的一个旁观者。 2、激发主动，积极参与 三年级的学生，概括能力还不是很强，因此要通过个人的探究归纳出长方形周长的计算方法，显然对很多同学是有一定的困难的。对学生进行分组，让他们在小组讨论中充分发表自己的观点，聆听别人的方法，这样可以调动每个学生的积极参与，主动思考，并在讨论中相互取长补短，得出比较全面的方法。在这一小组探究的活动中，人人都是学*的主人，主体性和主动性得以体现，一些思维、概括能力较弱的学生也被带动起来。 3、师生配合，多边互动 本课教师的作用体现在对学生实践活动的组织以及帮助学生整理探究学*的成果。特别是在学生交流时，教师配以媒体展示，让学生通过媒体的展示，判断学*的成果是否正确，并在此基础上，辅导学生优选方法，加工成常用的计算公式。在第二次讨论学*后，安排学生看书，既是利用教材对前面活动成果的一个加强，又留给学生消化与质疑的余地。 三、说学法 “一切真理都要让学生自己去获得，由他重新发明，而不是草率地传递给他。”为此，在教学中，我主要让学生自己去动手围围，描描，让学生养成勤动手的学**惯。学生通过自主的小组学*、讨论，经过自己的努力探索，尝试去发现和创造自己未知领域中的知识，这就是创新意识的培养，探究学*能力的提高。通过阅读教材进行质疑，通过练*中判断题的解答，让学生学会用比较的方法排除干扰，巩固成果。这也是我们培养学生力求形成的一种学*方法和能力，为此本节课在这方面也下了一定的`功夫。 四、说教学过程 为了突出重点，突破难点，达到已定的教学目标，我主要安排了以下的几个环节 （一）、周长的含义 ▲这是本课的一个重点，同时又是一个难点，如何来突破这个难点呢？我是这样安排的： 1、出示一个（小棒搭成）三角形： 这是一个什么图形？由哪几条线段组成？ （出示周长概念）：三角形三条边长度的和，叫做三角形的周长。 演示：三小棒摆成一直线 2、出示一个（小棒搭成）四边形： 这是一个什么图形？由哪几条线段组成？ （出示周长概念）：四边形四条边长度的和，叫做四边形的周长。 ▲这两次出示由教师操作，让学生在观察中初步体会周长的含义。 3、出示钉板（围着各种图形），让学生上来用手指描一描各个图形的周长。 ▲由几个学生上来操作，一是检测前两次观察后对概念的理解程度，二是继续加强学生对周长的直观感受和理解。 完成练*纸：选择你喜欢的2～3个图形，用彩色笔描出它的周长。 ▲面向全体学生，每个同学都可以在动手操作中体会、理解周长的含义，同时又让学生有选择的余地。 4、揭示课题：（指钉板上长方形和正方形）今天我们着重研究长方形和正方形的周长是怎么计算的。 （二）、操作感知，探究方法 ▲这一环节是课堂教学的的主体部分，是学*知识、培养能力的主要途径之一，也是本课的关键环节。为了突出重点，分散难点，根据学生学*能力的发展，我安排了三个层次： 第一层次：长方形的周长 ▲《大纲》中指出“学生是教学活动的主体”。由于上一环节中，学生已经充分地感知了周长的含义，认知结构已有了调整和重组，所以在这一层次中，我把学*的主动权交给学生，采用分组讨论探究，并就本小组讨论的结果作好记录，使讨论不流于形式。学生应该很明白接下来的学*任务，在讨论探究的时间里，每个学生都享有发表自己观点的权利，同时也拥有批判不同算法的权利，这段时间是真正属于他们的。对于学生而言，把问题交给他们远比把结果交给他们有挑战性，更容易使他们有成功的情绪体验，学*上的探究能力得以发展，合作意识得以加强，组内成员相互取长补短。 1、出示一个长方形（媒体）： 它的长是5厘米,宽是4厘米，周长是多少？ （1）学生讨论，并记录讨论结果。 （2）交流汇报。配以媒体演示。 ▲此时应该是学生努力探索的精彩呈现，教师在组织学生交流讨论结果时，学生对自己的成果的正确性是十分关注的，利用这一时间，不失时机地配以媒体的演示，一方面让学生巩固讨论学*已有的认识，另一方面也帮助学生辨别学*结果的正确性。 板书：5+5+4+4=18cm 5+4+5+4=18cm 5×2＋4×2=18cm (5+4)×2=18cm (3)方法比较，得出常用公式。 根据四边形的周长概念，这四个算式都正确吗？你觉得哪个最简便？(5+4)×2 5+4表示什么？表示一份长与宽),配以媒体演示 乘以2表示什么？(有这样的两份),配以媒体演示 这个算式也就是(以媒体演示)长方形的周长=(长+宽) ×2 ▲将学生的学*成果进行梳理，引导学生观察比较，从而得出计算长方形周长较为简便的算法，并引导学生概括为计算公式，此时学生的认识就由感性上升为理性。 2、如果用字母C表示长方形的周长，a表示长的长度，b表示宽的长度； 长方形周长公式可以写成：C=(a+b) ×2 练*利用公式求长方形的周长。（媒体） 3、出示例1，指导书写格式 解: C=(a+b) ×2先写公式 =（25+15）×2代入数据 =40×2 =80（米）要写单位名称 答:………………………………。 ▲其实解答例1已是水到渠成的事，这里只需指导学生一个规范的解题格式。 第二层次：正方形的周长 ▲这一层次基于上一层次的认识，学生应该有能力解决，但可能方法的选择上有一些偏差，因此，这里采用学生讨论的学*方式，主要使学生全体能对正方形的特征重新唤起，进而应对这种四边相等的特征，采用合理优化的解答方法。 1、出示正方形，a=5cm 这个正方形周长怎样求？为什么？ 2、学生讨论，并交流：（配以媒体演示） 板书: (5+5)×2=20 cm 5×4=20 cm 3、为什么这里可以乘以4？ (正方形有四条边，四条边都相等。) 4、可以得出正方形周长计算公式： 正方形的周长=边长×4 5、如果用字母怎样表示正方形的周长， 板书：C= a ×4 6、练*利用公式求正方形的周长。（媒体） 第三层次：看书，划出概念，质疑。 ▲这一层次主要对学生刚刚形成的概念以及计算方法进行重温和整理，培养学生对教材的阅读*惯及敢于质疑的学*精神。 （三）、巩固反馈 1.完成P112练一练 2.A册34页第二题。 3.媒体出示判断题 4.根据要求在钉板上围长方形或正方形 （1）围一个长5cm，宽4cm的长方形，口答周长。 （2）围一个边长3cm正方形，口答周长。 （3）围一个周长是12cm的长方形，怎么围？（拓展题，视时间） ▲由于这是第一课时，练*也以实践操作题居多。目的还是为了巩固学生头脑中周长的概念。在第2个练*之后安排了第3个练*，使学生在比较中排除干扰，强化所学的知识。第4个练*的第（3）小题是一个拓展题，视时间，如果充足，在课堂上讨论；如果时间比较紧张，则安排学生课后思考，使学生课堂上已掌握的知识得以时间和空间上的延伸。 （四）、总结整理：通过今天这节课，你有什么收获？ （五）、作业布置：A册P34；每日精练P68。 附板书： 长方形和正方形的周长 5+5+4+4=18cm 5+4+5+4=18cm 5×2＋4×2=18cm (5+4)×2=18cm 长方形的周长=(长+宽) ×2 C=(a+b) ×2 (5+5)×2=20 cm 5×4=20 cm 正方形的周长=边长×4 C= a ×4 我说课的内容是人教版小学数学三年级上册第三单元第四课——《长方形和正方形的周长》。我主要从说教材、说学情、说模式、说设计、说板书、说评价、说资源的开发与利用、说得失八个方面来谈一谈我对本节课的认识。 一、说教材 本单元是在前面“图形与几何”的基础上教学的，内容包括：四边形和*行四边形的初步认识，周长的含义，长方形和正方形周长计算公式的探索和应用，对实物的估量等。 在编排上，教材一方面注意挖掘几何知识之间的内在联系；另一方面提供了大量与空间观念密切相关的素材，把课程内容与学生的生活经验有机地融合，与数学课程中各个分支进行整合，并遵循儿童学*数学的规律，选择了活动化的呈现方式，使学生更好地认识、理解和把握自己赖以生存的空间，发展学生的空间观念和推理能力。 根据新课标的要求和对教材的分析，我确定了本节课的教学目标： 1、知识目标： 能结合具体的问题情景，巩固应用周长的含义，在探索活动中发现并掌握长方形、正方形的周长计算方法。 2、能力目标： 在自主探究和合作交流的过程中培养学生积极探究、大胆尝试的自主学*能力；和同学间协作互助的意识；解决简单的实际问题的能力。 3、情感目标： 让学生充分体验数学与日常生活的密切关系，培养生活中的数感。 教学重难点是： 重点：长方形和正方形周长的'计算方法。 难点：引导学生在探究活动中感悟和发现长方形和正方形周长计算的特殊性。 二、说学情 《新课标》指出：数学教学要充分考虑到学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有知识，设计富有情趣和意义的活动，使他们有更多机会从周围熟悉的事物中学*和理解数学，使他们体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，对数学产生亲切感。 本节课是小学数学人教版三年级的教材。这部分教材是在学生认识了长方形、正方形、三角形、*行四边形等*面图形，以及前一课经历了许多测量实践活动了解周长的一般意义；了解了规则图形和不规则图形的周长的求法的基础上教学长方形、正方形周长的计算。以前的知识铺垫为本节课的学*奠定了坚实的知识基础。但是学生第一次接触周长，因此对周长的理解要通过熟悉的生活情景来引导，在本节课的教学设计中，力图体现“面向全体，尊重学生，注重发展”。让学生结合具体事物或图形，参与探索周长计算的过程。 三、说模式 “3161和谐课堂教学模式”，即“三标准一主线六原则一跟踪”。 “三标准”是指师生和谐、教学和谐、优差和谐，这是构建和谐课堂的核心。 “一主线”是指教师应整体把握教材，应围绕一条核心、主线设计课堂教学，即“举三归一、以一反三”。 “六原则”是指以《高效能人士的七个*惯》中的六个*惯为课堂呈现方式和操作原则，即：积极主动、以终为始、知己知彼、集思广益、要事第一、不断更新。 “一跟踪”是指对学生知识、方法、能力的课后跟踪。 一、教材分析： 本节课是小学数学苏教版国标本三年级的教材。这局部教材是在同学认识了周长和长方形、正方形的特征的基础上教学长方形、正方形周长的计算。我从同学熟悉的故事情景境引入，提出问题，为同学创设探究学*的情景，吸引同学探索的欲望，引导同学在合作、探索、交流中学*新知。 二、教学目标： 根据本课的具体情况，考虑到同学已有的认知结构和心理特征，我制订如下教学目标： 1、有条理地总结出长方形和正方形周长的计算公式。 2、培养同学观察、推理、分析、综合、笼统、概括的能力和解决简单的实际问题的能力。 3、通过长方形和正方形周长计算公式的推导过程，培养同学的探索精神和合作精神。 三、教学重点、难点、关键点： 本着课程规范，我在认识了本节课教材在整个知识结构中所处的`地位，考虑同学认知情况的基础上，我确立了如下教学重点、难点、关键点。 教学重点：推导、归纳长方形和正方形周长的计算公式。 教学难点：理解并掌握长方形、正方形周长的计算方法。 教学关键点：让同学在自身的计算和解决问题的过程中体会和理解算法。 四、教学方法： 依据同学的认知规律，我在本节课的教学方法中力求体现以下几个方面的理念： 1、从同学爱听的故事动身，为同学创设探究学*的情景； 2、联系生活实际，让同学体会数学与生活的联系； 3、改变同学的学*方式，运用合作学*，培养同学的协作能力； 4、运用电化教学手段增加教学的新颖性，引导同学以多种感官参与学*的全过程。 我主要采用：创设情境引入新课、师生互动研讨新知、引导同学总结、点拨同学迷惑等教学方法。 五、同学的学法： “同学是学*的主人，教师是学*的组织者、引导者与合作者”，那么，如何体现新课程所提倡的学*方式呢？设计教学时我遵循同学学*数学的心理规律，强调从同学已有的生活经验动身，让同学经历自主探索、合作交流的过程。 通过动手操作、独立考虑和开展小组合作交流的活动，总结规律，完善自身的想法，形成良好的学*方法。 通过联系生活实际解决问题来增加同学对数学的兴趣，并体验数学的乐趣。数学等差数列教案5
《等差数列》说课稿汇总五篇（扩展5）
数列的求和教学反思1
数列的求和教学反思2
数列的求和教学反思3
数列的求和教学反思4
数列的求和教学反思5
数列的求和教学反思6
数列的求和教学反思7
数列的求和教学反思8
数列的求和教学反思9
数列的求和教学反思10
《等差数列》说课稿汇总五篇（扩展6）
《看菊花》说课稿 1
《看菊花》说课稿 2
《看菊花》说课稿 3
《看菊花》说课稿 4
《看菊花》说课稿 5
《等差数列》说课稿汇总五篇（扩展7）
《鸟》说课稿 1
《鸟》说课稿 2
《鸟》说课稿 3
《鸟》说课稿 4
《鸟》说课稿 5
《等差数列》说课稿汇总五篇（扩展8）
说屏说课稿 1
说屏说课稿 2
说屏说课稿 3
说屏说课稿 4
说屏说课稿 5
《等差数列》说课稿汇总五篇（扩展9）
正方形说课稿 1
正方形说课稿 2
正方形说课稿 3
正方形说课稿 4
正方形说课稿 5
