一、教材分析
地位和作用
数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的属性模型。人们往往通过离散现象认识连续现象，因此就有必要研究数列。
高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。
在推导等差数列前n项和公式的过程中，采用了：
1、从特殊到一般的研究方法；
2、倒叙相加求和。不仅得出来等差数列前n项和公式，而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发，也是一种常用的数学思想方法。
等差数列的前n项和是学*极限、微积分的基础，与数学课程的其他内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系。
二、目标分析
（一）、教学目标
1、知识与技能
掌握等差数列的前n项和公式，能较熟练应用等差数列的前n项和公式求和。
2、过程与方法
经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。
3、情感、态度与价值观
获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学*态度，提高代数推理的能力。
（二）、教学重点、难点
1、重点：等差数列的前n项和公式。
2、难点：获得等差数列的前n项和公式推导的思路。
三、教法学法分析
（一）、教法
教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段。
探索与发现公式推导的思路是教学的重点。如果直接介绍“倒叙相加”求和，无疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的兔子”。所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。
应用公式也是教学的重点。为了让学生较熟练掌握公式，可采用设计变式题的教学手段，通过“选择公式”，“变用公式”，“知三求二”三个层次来促进学生新的认知结构的形成。
（二）、学法
建构主义学*理论认为，学*是学生积极主动地建构知识的过程，学*应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、探索、交流、反思参与学*，认识和理解数学知识，学会学*，发展能力。
四、教学过程分析
（一）、教学过程设计
1、问题呈现阶段
泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界七大奇迹之一。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成共有100层。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？
设计意图：
（1）、源于历史，富有人文气息。
（2）、承上启下，探讨高斯算法。
2、探究发现阶段
（1）、学生叙述高斯首尾配对的方法（学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法来求和，但是他们对这种方法的认识可能处于模仿、记忆的阶段。）
（2）、为了促进学生对这种算法的进一步理解，设计了下面的问题。
问题1：图案中，第1层到第21层共有多少颗宝石？（这是奇数个项和的问题，不能简单模仿偶数个项求和的方法，需要把中间项11看成是首、尾两项1和21的等差中项。
通过前后比较得出认识：高斯“首尾配对”的算法还得分奇数、偶数个项的情况求和。
（3）、进而提出有无简单的方法。
借助几何图形的直观性，引导学生使用熟悉的几何方法：把“全等三角形”倒置，与原图补成*行四边形。
获得算法：S21=
设计意图：
几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学*和理解数学，是数学学*中的重要方面，只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。因此在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。
问题2：求1到n的正整数之和。即Sn=1+2+3+…+n
∵Sn=n+（n—1）+（n—2）+…+1
∴2Sn=（n+1）+（n+1）+…。+（n+1）
Sn=（从求确定的前n个正整数之和到求一般项数的前n个正整数之和，旨在让学生体验“倒叙相加求和”这一算法的合理性，从心理上完成对“首尾配对求和”算法的改进）
由于前面的铺垫，学生容易得出如下过程：
∵Sn=an+an—1+an—2+…a1，
∴Sn=。
图形直观
等差数列的性质（如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq。）
设计意图：
一言以蔽之，数学教学应努力做到：以简驭繁，*实*人，退朴归真，循循善诱，引人入胜。
3、公式应用阶段
（1）、选用公式
公式1Sn=；
公式2Sn=na1+。
（2）、变用公式
（3）、知三求二
例1
某长跑运动员7天里每天的训练量如下7500m，8000m，8500m，9000m，9500m，10000m，10500m。这位长跑运动员7天共跑了多少米？（本例提供了许多数据信息，学生可以从首项、尾项、项数出发，使用公式1，也可以从首项、公差、项数出发，使用公式2求和。达到学生熟悉公式的要素与结构的教学目的。
通过两种方法的比较，引导学生应该根据信息选择适当的公式，以便于计算。）
例2
等差数列—10，—6，—2，2，…的前多少项和为54？（本例已知首项，前n项和、并且可以求出公差，利用公式2求项数。
事实上，在两个求和公式中包含四个元素，从方程的角度，知三必能求余一。）
变式练*：在等差数列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，求n。
知三求二：
例3
在等差数列{an}中，已知d=20，n=37，Sn=629，求a1及an。（本例是使用等差数列的求和公式和通项公式求未知元。
事实上，在求和公式、通项公式*有首项、公差、项数、尾项、前n项和五个元素，如果已知其中三个，连列方程组，就可以求出其余两个。）
4、当堂训练，巩固深化。
通过学生的主体性参与，使学生深刻体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识的再次深化。
采用课后*题1，2，3。
5、小结归纳，回顾反思。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。
（1）、课堂小结
①、回顾从特殊到一般的研究方法；
②、体会等差数列的基本元素的表示方法，倒叙相加的算法，以及数形结合的数学思想。
③、掌握等差数列的两个球和公式及简单应用
（2）、反思
我设计了三个问题
①、通过本节课的学*，你学到了哪些知识？
②、通过本节课的学*，你最大的体验是什么？
③、通过本节课的学*，你掌握了哪些技能？
（二）、作业设计
作业分为必做题和选做题，必做题是对本节课学生知识水*的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学*兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学*氛围的形成。
我设计了以下作业：
1、必做题：课本p118，练*1，2，3；
*题3第2题（3，4）。
2、选做题：
在等差数列中，
（1）、已知a2+a5+a12+a15=36，求是S16。
（2）、已知a6=20，求s11。
（三）、板书设计
板书要基本体现课堂的内容和方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互关系：能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。
五、评价分析
学生学*的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学*的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练*考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。
【教学目标】
一、知识与技能
1.掌握等差数列前n项和公式；
2.体会等差数列前n项和公式的推导过程;
3.会简单运用等差数列前n项和公式。
二、过程与方法
1． 通过对等差数列前n项和公式的推导,体会倒序相加求和的思想方法；
2. 通过公式的运用体会方程的思想。
三、情感态度与价值观
结合具体模型,将教材知识和实际生活联系起来,使学生感受数学的实用性,有效激发学*兴趣,并通过对等差数列求和历史的了解,渗透数学史和数学文化。
【教学重点】
等差数列前n项和公式的推导和应用。
【教学难点】
在等差数列前n项和公式的推导过程中体会倒序相加的思想方法。
【重点、难点解决策略】
本课在设计上采用了由特殊到一般、从具体到抽象的教学策略。利用数形结合、类比归纳的思想，层层深入，通过学生自主探究、分析、整理出推导公式的思路，同时，借助多媒体的直观演示，帮助学生理解，师生互动、讲练结合，从而突出重点、突破教学难点。
【教学用具】
多媒体软件，电脑
【教学过程】
一、明确数列前n项和的定义，确定本节课中心任务:
本节课我们来学*《等差数列的前n项和》，那么什么叫数列的前n项和呢，对于数列{an}：a1，a2，a3，…，an，…我们称a1+a2+a3+…+an为数列{an}的前n项和，用sn表示，记sn=a1+a2+a3+…+an，
如S1 =a1， S7 =a1+a2+a3+……+a7，下面我们来共同探究如何求等差数列的前n项和。
二、问题牵引，探究发现
问题1：（播放媒体资料情景引入）印度泰姬陵世界七大奇迹之一。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成，共有100层（见图），奢靡之程度，可见一斑。你知道这个图案一共花了多少圆宝石吗？
即: S100=1+2+3+······+100=？
著名数学家高斯小时候就会算，闻名于世;那么小高斯是如何快速地得出答案的呢？请同学们思考高斯方法的特点，适合类型和方法本质。
特点： 首项与末项的和： 1＋100＝101，
第2项与倒数第2项的和： 2＋99 ＝101，
第3项与倒数第3项的和： 3＋98 ＝101，
· · · · · ·
第50项与倒数第50项的和： 50＋51＝101，
于是所求的和是： 101×50＝5050。
1+2+3+ ······ +100= 101×50 = 5050
同学们讨论后总结发言：等差数列项数为偶数相加时首尾配对，变不同数的加法运算为相同数的乘法运算大大提高效率。高斯的方法很妙，如果等差数列的项数为奇数时怎么办呢？
探索与发现1：假如让你计算从第一层到第21层的珠宝数，高斯的首尾配对法行吗？
即计算S21=1+2+3+ ······ +21的值，在这个过程中让学生发现当项数为奇数时，首尾配对出现了问题，通过动画演示引导帮助学生思考解决问题的办法，为引出倒序相加法做铺垫。
把“全等三角形”倒置，与原图构成*行四边形。*行四边形中的每行宝石的个数均为21个，共21行。有什么启发？
1+ 2 + 3 + …… +20 +21
21 + 20 + 19 + …… + 2 +1
S21=1+2+3+…+21=（21+1）×21÷2=231
这个方法也很好，那么项数为偶数这个方法还行吗？
探索与发现2：第5层到12层一共有多少颗圆宝石？
学生探究的同时通过动画演示帮助学生思考刚才的方法是否同样可行？请同学们自主探究一下（老师演示动画帮助学生）
S8=5+6+7+8+9+10+11+12=
【设计意图】进一步引导学生探究项数为偶数的等差数列求和时倒序相加是否可行。从而得出倒序相加法适合任意项数的等差数列求和，最终确立倒序相加的思想和方法！
好，这样我们就找到了一个好方法——倒序相加法！现在来试一试如何求下面这个等差数列的前n项和？
问题2：等差数列1,2,3,…,n, … 的前n项和怎么求呢？
解:（根据前面的学*，请学生自主思考独立完成）
【设计意图】强化倒序相加法的理解和运用，为更一般的等差数列求和打下基础。
至此同学们已经掌握了倒序相加法，相信大家可以推导更一般的等差数列前n项和公式了。
问题3：对于一般的等差数列{an}首项为a1，公差为d，如何推导它的前n项和sn公式呢？
即求 =a1+a2+a3+……+an=
∴（1）+（2）可得：2
∴
公式变形：将代入可得：
【设计意图】学生在前面的探究基础上水到渠成顺理成章很快就可以推导出一般等差数列的前n项和公式，从而完成本节课的中心任务。在这个过程中放手让学生自主推导，同时也复*等差数列的通项公式和基本性质。
三、公式的认识与理解：
1、根据前面的推导可知等差数列求和的两个公式为：
（公式一）
（公式二）
探究： 1、（1）相同点： 都需知道a1与n;
（2）不同点： 第一个还需知道an ，第二个还需知道d;
（3）明确若a1,d,n,an中已知三个量就可求Sn。
2、两个公式共涉及a1, d, n, an，Sn五个量，“知三”可“求二”。
3、探索与发现3：等差数列前n项和公式与梯形面积公式有什么联系？
用梯形面积公式记忆等差数列前 n 项和公式，这里对图形进行了割、补两种处理，对应着等差数列 n 项和的两个公式.，请学生联想思考总结来有助于记忆。
【设计意图】帮助学生类比联想，拓展思维，增加兴趣，强化记忆
四、公式应用、讲练结合
1、练一练：
有了两个公式，请同学们来练一练，看谁做的快做的对！
根据下列各题中的条件，求相应的等差数列｛an｝的Sn ：
（1）a1=5，an=95，n=10
解：500
（2）a1=100，d=－2，n=50
解：
【设计意图】熟悉并强化公式的理解和应用，进一步巩固“知三求二”。
下面我们来看两个例题：
2、例题1：
2000年11月14日教育部下发了<<关于在中小学实施“校校通”工程的通知>>.某市据此提出了实施“校校通”工程的总目标:从2001年起用10年时间,在全市中小学建成不同标准的校园网. 据测算,2001年该市用于“校校通”工程的经费为500万元.为了保证工程的顺利实施,计划每年投入的资金都比上一年增加50万元.那么从2001年起的未来10年内,该市在“校校通”工程中的总投入是多少?
解:设从2001年起第n年投入的资金为an,根据题意,数列｛an｝是一个等差数列,其中 a1=500, d=50
那么，到2010年（n=10），投入的资金总额为
答: 从2001年起的未来10年内,该市在“校校通”工程中的总投入是7250万元。
【设计意图】让学生体会数列知识在生活中的应用及简单的数学建模思想方法。
3、例题2：
已知一个等差数列{an}的前10项的和是310，前20项的和是1220，由这些条件可以确定这个等差数列的前n项和的公式吗？
解：
法1：由题意知
,
代入公式得：
解得,
法2：由题意知
,
代入公式得：
，
即，
②①得，故
由得故
【设计意图】掌握并能灵活应用公式并体会方程的思想方法。
4、反馈达标:
练*一：在等差数列{an}中，a1=20， an=54，sn =999,求n.
解：由解n=27
练*2： 已知{an}为等差数列,求公差。
解：由公式得
即d=2
【设计意图】进一强化求和公式的灵活应用及化归的思想（化归到首项和公差这两个基本元）。
五、归纳总结 分享收获：(活跃课堂气氛，鼓励学生大胆发言，培养总结和表达能力)
1、倒序相加法求和的思想及应用；
2、等差数列前n项和公式的推导过程；
3、掌握等差数列的两个求和公式,;
4、前n项和公式的灵活应用及方程的思想。
…………
六、作业布置：
（一）书面作业：
1.已知等差数列{an},其中d=2,n=15, an =-10,求a1及sn。
2.在a，b之间插入10个数，使它们同这两个数成等差数列,求这10个数的和。
（二）课后思考：
思考：等差数列的前n项和公式的推导方法除了倒序相加法还有没有其它方法呢?
【设计意图】通过布置书面作业巩固所学知识及方法，同时通过布置课后思考题来延伸知识拓展思维。
附：板书设计
等差数列的前n项和
1、数列前n项和的定义：
2、等差数列前n项和公式的推导：
3、公式的认识与理解：
公式一：
公式二：
四：例题及解答：
议练活动：
一、下面先说说教材
1、教材的地位和作用
中职数学是中等职业学校各类专业学生必修的主要文化基础课，学好这门课程对提高学生数学素养具有十分重要的意义。数列这一章是中职数学的重要内容之一。它不仅是函数知识的延伸，而且还有着非常广泛的实际应用；同时数列还是培养学生数学思维能力的良好题材。
《等差数列的前n项和》是本章的第二节，它为后继学*提供了知识基础，对提高学生分析、猜想、概括、归纳的能力有着重要的作用。
《等差数列》作为《数列》这一章中两个最重要的数列之一，具有承上启下的作用，它的研究和解决集中体现了研究《数列》问题的思想和方法。学*《等差数列的前n项和》对提高学生分析、猜想、概括、归纳的能力有着重要的作用。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和教学内容的结构特征，并结合学生学*的实际情况，我将本节课的教学目标确定为以下三个方面
知识目标：掌握等差数列的前n项和公式
能力目标：
1、培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力
情感目标：
1、培养学生主动探索的精神和良好的学**惯
2、让学生在问题中感受学*的乐趣；
3、教学重点和难点。根据本节课的内容以及学生已掌握的知识情况我将
教学重点确定为：等差数列的前n项和公式及应用
教学难点确定为：应用等差数列解决有关问题
二、说教法学法
教法教学有法但教无定法，教学方法要与学生学*的实际情况相结合。
中职学生的生源质量逐年下降，大部分中职生基础薄弱、理解接受能力较差，大多数学生不爱学*，不会学*。学生认为数学难，枯燥理解不了。对数学学*提不起兴趣，因此在教学中我注重激发学生学*的兴趣。本节课通过具体的实例引入，采用了问题、类比、发现、归纳的探究式教学方法。引导学生积极主动的去学*。在课堂教学中强调以学生为主体，注重精讲多练。同时也注重学生非智力因素的培养，增强学生的自信心和成就感。为学*营造宽松和谐的氛围。另外在教学中使用多媒体教学手段等，提高教学质量和教学效果。
学法我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学*方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。倡导学生主动参与、乐于探究，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。根据学生的认知水*，我设计了①创设情境—引入问题②分析归纳—解决问题③例题研究—运用新知④分组训练—巩固新知⑤总结归纳—提高认识⑥课后作业－自主探究六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。
接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程。
三、说教学过程
（一）创设情境——引入问题教学设想
我经常在想：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学*应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
由生活中的实例一招聘信息引入：A公司月薪2000元；B公司第一个月800元，以后逐月递加200元。你愿意到哪家公司上班？为什么？在A、B公司一年各共领多少钱？五年呢？以此来激发学生的学*兴趣。再给学生讲数学家高斯的故事
1＋2＋3＋…＋100＝
同学们，如果你是小高斯，你会怎么向老师解释算法呢？
（二）分析归纳——解决问题教学设想
由高斯的解题过程：
S= 1＋2＋3＋…＋100
S= 100＋99＋98＋…＋1
2S=（100＋1）×100
S=（100+1）100/2=5050
让学生在在教师的启发引导下，由被动地听讲变为主动参与，敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见。教师引导学生概括总结出本课新的知识点。
1、等差数列前n项求和公式
类似m+n=s+t am+an=as+at m，n，s，t∈N+
等差求和
倒排相加
另有
即（2）——类似梯形面积公式便于记忆
进而让学生解决课前提出的问题
一年在A公司12×2000
在B公司
800+900+1000+…1900
五年在A公司2000×12×5
在B公司
800+900+1000+…+6700
——让学生利用刚学的知识解决当前的问题，让学生明白学以致用。
（三）例题研究——运用新知教学设想
通过例题，使学生加深对知识的理解，从而达到掌握、运用知识的效果
例1、（1）求正奇数前100项之和；
（2）求第101个正奇数到第150个正奇数之和；
（3）等差数列的通项公式为an=100－3n，求其前65项之和；
（4）在等差数列｛an｝中，已知a1＝3，求S10
例2、某长跑运动员7天每天的训练量（单位：m）分别是7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500，他在7天内共跑了多少米？
例3、设等差数列｛an｝的公差d＝，前n项之和Sn＝。求a1及n
课堂上让学生用两种公式解题，有利于提高思维的灵活性，通过板演调动学生的积极性，也掌握本节课的重点和难点。
（四）分组训练—巩固新知
教学设想，例题过后，我特地设计了一组检测题，
1、等差数列求和公式Sn＝
2、等差数列｛an｝中，（1）a1＝2，d=－1则Sn＝
3、2c+4c+6c+…+2nc=
4、一堆圆木，每层总比上一层多一根，顶层4根，最底层21根，这堆木料有多少根？
5、一只挂钟，遇整点就敲响，钟响的次数是该点的时间数，从1点到12点共响几次？
通过游戏比赛的形式，活跃课堂气氛，提高学生的学*兴趣。来巩固新知识。
（五）总结归纳——提高认识教学设想
让学生通过所学内容的小结，对知识的发生发展有一个清晰的线索，把课堂所学知识构建起新的知识体系。同时养成良好的学**惯。
（六）课后作业自主探究
教学设想
学生经过以上五个环节的学*，已经初步掌握了等差数列的前n项的求和，并解决了一些实际问题。
根据学生在课堂上知识掌握的情况有针对性布置课后作业。提高学生应用知识的能力。
四、说板书设计
我将这节课的板书设计为三列，一列为本节课的基本知识点，一列为例题，一列为讲解。条理清晰，一目了然。
我认为板书设计在课堂教学中也很重要，好的板书就是一份微型教案，向学生展现了所学知识的框架，突出重点难点，清晰直观地将授课内容传递给学生，便于学生理解掌握。
五、说教学反思
根据课堂教学情况，课后及时总结，不断改进，精益求精，努力提高课堂教学效果。
结束：以上是我说课的内容，不当之处希望各位评委老师提出宝贵意见。
——《等差数列的前n项和》的说课稿 (菁华3篇)
一、教材分析
地位和作用
数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的属性模型。人们往往通过离散现象认识连续现象，因此就有必要研究数列。
高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。
在推导等差数列前n项和公式的过程中，采用了：
1、从特殊到一般的研究方法；
2、倒叙相加求和。不仅得出来等差数列前n项和公式，而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发，也是一种常用的数学思想方法。
等差数列的前n项和是学*极限、微积分的基础，与数学课程的其他内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系。
二、目标分析
（一）、教学目标
1、知识与技能
掌握等差数列的前n项和公式，能较熟练应用等差数列的前n项和公式求和。
2、过程与方法
经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。
3、情感、态度与价值观
获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学*态度，提高代数推理的能力。
（二）、教学重点、难点
1、重点：等差数列的前n项和公式。
2、难点：获得等差数列的前n项和公式推导的思路。
三、教法学法分析
（一）、教法
教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段。
探索与发现公式推导的思路是教学的重点。如果直接介绍“倒叙相加”求和，无疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的兔子”。所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。
应用公式也是教学的重点。为了让学生较熟练掌握公式，可采用设计变式题的教学手段，通过“选择公式”，“变用公式”，“知三求二”三个层次来促进学生新的认知结构的形成。
（二）、学法
建构主义学*理论认为，学*是学生积极主动地建构知识的过程，学*应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、探索、交流、反思参与学*，认识和理解数学知识，学会学*，发展能力。
四、教学过程分析
（一）、教学过程设计
1、问题呈现阶段
泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界七大奇迹之一。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成共有100层。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？
设计意图：
（1）、源于历史，富有人文气息。
（2）、承上启下，探讨高斯算法。
2、探究发现阶段
（1）、学生叙述高斯首尾配对的方法（学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法来求和，但是他们对这种方法的认识可能处于模仿、记忆的阶段。）
（2）、为了促进学生对这种算法的进一步理解，设计了下面的问题。
问题1：图案中，第1层到第21层共有多少颗宝石？（这是奇数个项和的问题，不能简单模仿偶数个项求和的方法，需要把中间项11看成是首、尾两项1和21的等差中项。
通过前后比较得出认识：高斯“首尾配对”的算法还得分奇数、偶数个项的情况求和。
（3）、进而提出有无简单的方法。
借助几何图形的直观性，引导学生使用熟悉的几何方法：把“全等三角形”倒置，与原图补成*行四边形。
获得算法：S21=
设计意图：
几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学*和理解数学，是数学学*中的重要方面，只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。因此在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。
问题2：求1到n的正整数之和。即Sn=1+2+3+…+n
∵Sn=n+（n—1）+（n—2）+…+1
∴2Sn=（n+1）+（n+1）+…。+（n+1）
Sn=（从求确定的前n个正整数之和到求一般项数的前n个正整数之和，旨在让学生体验“倒叙相加求和”这一算法的合理性，从心理上完成对“首尾配对求和”算法的改进）
由于前面的铺垫，学生容易得出如下过程：
∵Sn=an+an—1+an—2+…a1，
∴Sn=。
图形直观
等差数列的性质（如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq。）
设计意图：
一言以蔽之，数学教学应努力做到：以简驭繁，*实*人，退朴归真，循循善诱，引人入胜。
3、公式应用阶段
（1）、选用公式
公式1Sn=；
公式2Sn=na1+。
（2）、变用公式
（3）、知三求二
例1
某长跑运动员7天里每天的训练量如下7500m，8000m，8500m，9000m，9500m，10000m，10500m。这位长跑运动员7天共跑了多少米？（本例提供了许多数据信息，学生可以从首项、尾项、项数出发，使用公式1，也可以从首项、公差、项数出发，使用公式2求和。达到学生熟悉公式的要素与结构的教学目的。
通过两种方法的比较，引导学生应该根据信息选择适当的公式，以便于计算。）
例2
等差数列—10，—6，—2，2，…的前多少项和为54？（本例已知首项，前n项和、并且可以求出公差，利用公式2求项数。
事实上，在两个求和公式中包含四个元素，从方程的角度，知三必能求余一。）
变式练*：在等差数列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，求n。
知三求二：
例3
在等差数列{an}中，已知d=20，n=37，Sn=629，求a1及an。（本例是使用等差数列的求和公式和通项公式求未知元。
事实上，在求和公式、通项公式*有首项、公差、项数、尾项、前n项和五个元素，如果已知其中三个，连列方程组，就可以求出其余两个。）
4、当堂训练，巩固深化。
通过学生的主体性参与，使学生深刻体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识的再次深化。
采用课后*题1，2，3。
5、小结归纳，回顾反思。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。
（1）、课堂小结
①、回顾从特殊到一般的研究方法；
②、体会等差数列的基本元素的表示方法，倒叙相加的算法，以及数形结合的数学思想。
③、掌握等差数列的两个球和公式及简单应用
（2）、反思
我设计了三个问题
①、通过本节课的学*，你学到了哪些知识？
②、通过本节课的学*，你最大的体验是什么？
③、通过本节课的学*，你掌握了哪些技能？
（二）、作业设计
作业分为必做题和选做题，必做题是对本节课学生知识水*的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学*兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学*氛围的形成。
我设计了以下作业：
1、必做题：课本p118，练*1，2，3；
*题3第2题（3，4）。
2、选做题：
在等差数列中，
（1）、已知a2+a5+a12+a15=36，求是S16。
（2）、已知a6=20，求s11。
（三）、板书设计
板书要基本体现课堂的内容和方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互关系：能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。
五、评价分析
学生学*的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学*的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练*考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。
一、下面先说说教材
1、教材的地位和作用
中职数学是中等职业学校各类专业学生必修的主要文化基础课，学好这门课程对提高学生数学素养具有十分重要的意义。数列这一章是中职数学的重要内容之一。它不仅是函数知识的延伸，而且还有着非常广泛的实际应用；同时数列还是培养学生数学思维能力的良好题材。
《等差数列的前n项和》是本章的第二节，它为后继学*提供了知识基础，对提高学生分析、猜想、概括、归纳的能力有着重要的作用。
《等差数列》作为《数列》这一章中两个最重要的数列之一，具有承上启下的作用，它的研究和解决集中体现了研究《数列》问题的思想和方法。学*《等差数列的前n项和》对提高学生分析、猜想、概括、归纳的能力有着重要的作用。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和教学内容的结构特征，并结合学生学*的实际情况，我将本节课的教学目标确定为以下三个方面
知识目标：掌握等差数列的前n项和公式
能力目标：
1、培养学生观察、归纳、类比、联想等发现规律的一般方法。
2、提高学生分析问题和解决问题的能力
情感目标：
1、培养学生主动探索的精神和良好的学**惯
2、让学生在问题中感受学*的乐趣；
3、教学重点和难点。根据本节课的内容以及学生已掌握的知识情况我将
教学重点确定为：等差数列的前n项和公式及应用
教学难点确定为：应用等差数列解决有关问题
二、说教法学法
教法教学有法但教无定法，教学方法要与学生学*的实际情况相结合。
中职学生的生源质量逐年下降，大部分中职生基础薄弱、理解接受能力较差，大多数学生不爱学*，不会学*。学生认为数学难，枯燥理解不了。对数学学*提不起兴趣，因此在教学中我注重激发学生学*的兴趣。本节课通过具体的实例引入，采用了问题、类比、发现、归纳的探究式教学方法。引导学生积极主动的去学*。在课堂教学中强调以学生为主体，注重精讲多练。同时也注重学生非智力因素的培养，增强学生的自信心和成就感。为学*营造宽松和谐的氛围。另外在教学中使用多媒体教学手段等，提高教学质量和教学效果。
学法我们常说：“现代的文盲不是不识字的人，而是没有掌握学*方法的人”，因而在教学中要特别重视学法的指导。倡导学生主动参与、乐于探究，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。根据学生的认知水*，我设计了①创设情境—引入问题②分析归纳—解决问题③例题研究—运用新知④分组训练—巩固新知⑤总结归纳—提高认识⑥课后作业－自主探究六个层次的学法，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。
接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程。
三、说教学过程
（一）创设情境——引入问题教学设想
我经常在想：长期以来，我们的学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远了。事实上，数学学*应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
由生活中的实例一招聘信息引入：A公司月薪2000元；B公司第一个月800元，以后逐月递加200元。你愿意到哪家公司上班？为什么？在A、B公司一年各共领多少钱？五年呢？以此来激发学生的学*兴趣。再给学生讲数学家高斯的故事
1＋2＋3＋…＋100＝
同学们，如果你是小高斯，你会怎么向老师解释算法呢？
（二）分析归纳——解决问题教学设想
由高斯的解题过程：
S= 1＋2＋3＋…＋100
S= 100＋99＋98＋…＋1
2S=（100＋1）×100
S=（100+1）100/2=5050
让学生在在教师的启发引导下，由被动地听讲变为主动参与，敢于发表自己独特的见解，并学会倾听、尊重他人的意见。教师引导学生概括总结出本课新的知识点。
1、等差数列前n项求和公式
类似m+n=s+t am+an=as+at m，n，s，t∈N+
等差求和
倒排相加
另有
即（2）——类似梯形面积公式便于记忆
进而让学生解决课前提出的问题
一年在A公司12×2000
在B公司
800+900+1000+…1900
五年在A公司2000×12×5
在B公司
800+900+1000+…+6700
——让学生利用刚学的知识解决当前的问题，让学生明白学以致用。
（三）例题研究——运用新知教学设想
通过例题，使学生加深对知识的理解，从而达到掌握、运用知识的效果
例1、（1）求正奇数前100项之和；
（2）求第101个正奇数到第150个正奇数之和；
（3）等差数列的通项公式为an=100－3n，求其前65项之和；
（4）在等差数列｛an｝中，已知a1＝3，求S10
例2、某长跑运动员7天每天的训练量（单位：m）分别是7500，8000，8500，9000，9500，10000，10500，他在7天内共跑了多少米？
例3、设等差数列｛an｝的公差d＝，前n项之和Sn＝。求a1及n
课堂上让学生用两种公式解题，有利于提高思维的灵活性，通过板演调动学生的积极性，也掌握本节课的重点和难点。
（四）分组训练—巩固新知
教学设想，例题过后，我特地设计了一组检测题，
1、等差数列求和公式Sn＝
2、等差数列｛an｝中，（1）a1＝2，d=－1则Sn＝
3、2c+4c+6c+…+2nc=
4、一堆圆木，每层总比上一层多一根，顶层4根，最底层21根，这堆木料有多少根？
5、一只挂钟，遇整点就敲响，钟响的次数是该点的时间数，从1点到12点共响几次？
通过游戏比赛的形式，活跃课堂气氛，提高学生的学*兴趣。来巩固新知识。
（五）总结归纳——提高认识教学设想
让学生通过所学内容的小结，对知识的发生发展有一个清晰的线索，把课堂所学知识构建起新的知识体系。同时养成良好的学**惯。
（六）课后作业自主探究
教学设想
学生经过以上五个环节的学*，已经初步掌握了等差数列的前n项的求和，并解决了一些实际问题。
根据学生在课堂上知识掌握的情况有针对性布置课后作业。提高学生应用知识的能力。
四、说板书设计
我将这节课的板书设计为三列，一列为本节课的基本知识点，一列为例题，一列为讲解。条理清晰，一目了然。
我认为板书设计在课堂教学中也很重要，好的板书就是一份微型教案，向学生展现了所学知识的框架，突出重点难点，清晰直观地将授课内容传递给学生，便于学生理解掌握。
五、说教学反思
根据课堂教学情况，课后及时总结，不断改进，精益求精，努力提高课堂教学效果。
结束：以上是我说课的内容，不当之处希望各位评委老师提出宝贵意见。
一、说教材的地位和作用
《等差数列》是选自北京师范大学出版社普通高中课程标准实验教科书数学必修5的第一章数列的第2节的课时，本教材在课程结构、教学内容、教学方法等方面进行了新的探索和改革创新，对于促进高中教育深化教学改革，提高教育教学质量将起到积极的推动作用。等差数列这一节在数列这一章中起着奠基作用，是高中生学好数列这一部分内容所必不可少的重点所在。
二、说教学目标
根据本节课的机构和内容分析，结合现今高中生的认知结构及其心理特征，我制定了一下的教学目标：
本节课的教学目标包括认知目标、能力目标及情感、态度、价值观目标，其中：
认知目标：通过理解等差数列的定义，使学生能够应用定义判断一个数列是否为等差数列，并确定等差数列的公差。
能力目标：
1、探索并掌握等差数列的通项公式，使学生能够应用其公式解决等差数列的问题；
2.体会等差数列与一次函数的关系，使学生能够应用一次函数的性质解决等差数列问题；
3.掌握等差中项的定义和等差数列项的性质，使学生能够应用等差中项的定义和等差数列项的性质解决问题。
情感、态度、价值观目标：使学生能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。
三、说教学的重、难点
本着新课程标准，在吃透教材基础上，确定了一下的教学重点和难点：
（一）教学主要内容及其重点、难点
1.教学主要内容：等差数列的定义、通项公式和等差数列的函数性质；
2.教学重点：等差数列的定义、通项公式；
3.教学难点：在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能灵活运用这些公式解决相应的实际问题。
（二）教学主要内容及其重点、难点的解决方法
在教学中采取灵活多样的教学形式，对理论性较强的内容以知识教授为主，多媒体教授为辅，达到化抽象为具体的课堂教学效果，对于教学难点问题，主要采取讨论式教学方法，首先教师提出问题让学生开动脑筋思考并寻找解决问题的方法，然后再进行分析、归纳和总结。
为了讲清楚教学的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。
四、说教法和学法
（一）教法
在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，更要使学生“知其所以然”，在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。考虑到高中生的现状，主要采取学生活动的教学方法，让学生真正的参与教学活动，同时教师通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，从而通过师生互动达到最佳的教学效果。这也同时体现了课改的精神。
基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：
1.直观演示法：利用图片的投影等手段进行演示，激发学生的学*兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握；
2.活动探究法：引导学生通过创设情境等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学、思维以及活动组织能力；
3.集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学*中解决问题，培养学生的团结协作精神。
（二）学法
在教学过程中特别注重学法的指导，让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，让学生成为真正的学*的主人。我主要采取了以下方法：
1.思考评价法
2.分析归纳法
3.自主探究法
4.总结反思法
最后我来谈谈这一堂课的教学过程：
五、说教学过程
在教学过程中，注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
1.导入新课：由上节课学过的知识和教材开头的情景设置导入新课，既概括了旧知识，引出新知识，温故而知新，又使学生明确本节课要讲述的内容。
2.讲授新课：在讲授新课的过程中，突出教材重点，明了地分析教材的难点，根据具体情况，适时选择多媒体的教学手段，可以使抽象的知识具体化、枯燥的知识生动化以及乏味的知识兴趣化。
3.课堂小结，强化知识：简明扼要的课堂小结，可使学生更深刻地理解等差数列在实际生活中的应用，并逐渐地培养学生具有良好的个性。
4.板书设计：注重直观、系统的板书设计，及时地体现教材中的知识点，以便于学生理解掌握。
5.布置作业。
——五项管理家长意见和建议 (菁华3篇)
1、关于安全教育、管理和校拥挤等交通安全方面：
学校已经积极向上级反映，加强校门口及周边安全管理，并请
专职保安维护学生安全出行，请家长教育学生按时上、放学，注意交通安全。
2、关于学生食堂方面：
学校将进一步加强食堂管理，卫生监控，提高饭菜质量，尽可能改善营养和花样，让学生早餐能吃完、吃饱、吃好。
3、关于改善课桌椅方面：
教育经费改革学校实施“一费制”后，我校所有的大型建设必须先申报，待上级主管部门审核后，才能走采购和建设的步骤。目前，学校课桌椅及教室设施陈旧的现状，已申报上级相关计划，积极争取资金解决。
4、关于班容量大的方面：
郧西城区人口巨增，入学儿童不断增加，学校也采取相应措施，增加班级，因受师资不足，教学配套设施不够，没有更多教室等因素制约，短期内班容量过大问题，难以解决，校方积极反映情况，恳请县委、*加快城区学校布局，以根本解决大班额问题。
5、关于门店方面：
学校加强商店管理，杜绝三无食品进校园，监控物价与质量。同时对校门外商店加*生监督。请家长和学校一起教育学生不带零花钱、不吃零食。
6、师德师风方面：
学校继续加强师德师风教育，关爱学生，公*对待每位学生，使每位学生都享受到老师的爱。校领导利用例会和*时间组织全体教师学*，要求每一名教师把爱心、信心、耐心送给学生，公*地对待每一名学生，不歧视差生，不体罚学生。对学生座位做到定期调换，不搞特殊化。教育按时吃早餐，并吃完早餐。加强教师管理，禁止有偿家教。欢迎广大家长向学校校长实名举报，只要查证属实，严格按照教师管理有关规定进行处理。
7、关于学校卫生管理方面：
学校将一方面加大卫生管理的力度，教育学生养成讲卫生的*惯，不乱丢乱扔，上厕所大小便入池，少先队大队部将安排卫生监督员进行监督，对不讲卫生的学生一是在校红领巾广播室进行通报批评，二是扣减所在班级的班风班级考评分数。另一方面尽快着手改善学生厕所的洗手设施，解决学生上完厕所的洗手问题，三是要求门卫及门口保洁员及时清理校门口的垃圾，保持校门口的环境卫生。
8、学生品德教育、心理健康教育方面：
学校始终坚持以人为本的理念，把学生的品德教育放在首要位置，本学期将进一步加大学生品德教育的力度，加强政教处、大队部、班主任、党团组织等政教队伍建设，利用学生*、晨会、班队会、节庆日等有针对性的开展各类活动，以“十星少年”、“三好学生”、“礼仪少年”的争创为抓手，严抓评比过程，严把评比标准，对学生进行养成教育，每学期聘请专家、法制副校长、老革命来学校开展专题讲座，对学生进行安全、健康、忆苦思甜、心理健康教育。
9、家长听课方面：
郧西实小作为湖北省教改名校、省市教科研基地，长期注重科研兴校，广泛开展教科研活动，同时欢迎家长来校听课，为保证学校正常的教学秩序，有意愿到校进班听课的家长，可提前一天与高、低段分管教学校长具体联系听课事宜。
10、学校医务室方面：
加强医务室管理，购置部分应急药品。
感谢学校对孩子的教育与培养，你们辛苦了！
我的孩子在那里读书我很放心，但作为一个学生家长，我想向校方提一些建议：
（一）期望学校图书馆能长期对学生开放，能让孩子们亲自进入图书馆挑选书籍，寒暑假是学生阅读的良机，期望教师给学生推荐必须的书目，学生读书的成绩要进入评价，读书的成果要有展示的*台，如果可能，每年是否可举办专门的读书节。
（二）期望学校每个学年都有专门的体育节与艺术节，每个孩子都能在其中展示自我的才华，更期望每一天的体育锻炼能真正到位，培养孩子早起跑步、晚饭后散步的*惯，期望学校能有意识的经常利用广播，播放一些比较高雅的音乐作品而不仅仅仅播放一点通俗歌曲。
（三）期望学校能将成绩作为学生的保密，不要搞全班性的排队，因为每个孩子的天赋是不一样的，有的孩子付出的努力多而效果不必须好，更不期望将一个孩子与另一个孩子作无谓的比较。
（四）期望学校在可能的状况下，尽量把班级编得小一点，班级人数不要超过四十人，一个超过四十人的班级，教师维持住纪律都很难，更谈不上每个孩子都得到足够的关注。在可能的状况下，二十五人以下的班级是最为理想的。
（五）期望学校对教师讲解的时光加以限制，不要超过十五分钟，因为学*不是靠听讲所能完成的。没有亲手练*、实验，没有充分的讨论、交流，知识不能真正掌握，潜力不会真正提升。
农村学校个性有好处，个性有利于培养学生动手动口动脑的*惯，个性有利于培养学生自主合作探究意识，也个性有利于提高学生成绩，期望学校能在教师中加以提倡，在可能的状况下，对杜郎口模式全面推行。
（六）期望学校能着重研究初中学生心理变化，七年级举手的很多，八年级不太多，九年级简直不举手了，这究竟是因为什么，除了学生本身的心理变异之外，教师的教学行为是否也就应对这种现象承担必须的职责，期望学校将这个问题作为全体教师的研究课题。
1、关于安全教育、管理和校拥挤等交通安全方面：
学校已经积极向上级反映，加强校门口及周边安全管理，并请
专职保安维护学生安全出行，请家长教育学生按时上、放学，注意交通安全。
2、关于学生食堂方面：
学校将进一步加强食堂管理，卫生监控，提高饭菜质量，尽可能改善营养和花样，让学生早餐能吃完、吃饱、吃好。
3、关于改善课桌椅方面：
教育经费改革学校实施“一费制”后，我校所有的.大型建设必须先申报，待上级主管部门审核后，才能走采购和建设的步骤。目前，学校课桌椅及教室设施陈旧的现状，已申报上级相关计划，积极争取资金解决。
4、关于班容量大的方面：
郧西城区人口巨增，入学儿童不断增加，学校也采取相应措施，增加班级，因受师资不足，教学配套设施不够，没有更多教室等因素制约，短期内班容量过大问题，难以解决，校方积极反映情况，恳请县委、*加快城区学校布局，以根本解决大班额问题。
5、关于门店方面：
学校加强商店管理，杜绝三无食品进校园，监控物价与质量。同时对校门外商店加*生监督。请家长和学校一起教育学生不带零花钱、不吃零食。
6、师德师风方面：
学校继续加强师德师风教育，关爱学生，公*对待每位学生，使每位学生都享受到老师的爱。校领导利用例会和*时间组织全体教师学*，要求每一名教师把爱心、信心、耐心送给学生，公*地对待每一名学生，不歧视差生，不体罚学生。对学生座位做到定期调换，不搞特殊化。教育按时吃早餐，并吃完早餐。加强教师管理，禁止有偿家教。欢迎广大家长向学校校长实名举报，只要查证属实，严格按照教师管理有关规定进行处理。
7、关于学校卫生管理方面：
学校将一方面加大卫生管理的力度，教育学生养成讲卫生的*惯，不乱丢乱扔，上厕所大小便入池，少先队大队部将安排卫生监督员进行监督，对不讲卫生的学生一是在校红领巾广播室进行通报批评，二是扣减所在班级的班风班级考评分数。另一方面尽快着手改善学生厕所的洗手设施，解决学生上完厕所的洗手问题，三是要求门卫及门口保洁员及时清理校门口的垃圾，保持校门口的环境卫生。
8、学生品德教育、心理健康教育方面：
学校始终坚持以人为本的理念，把学生的品德教育放在首要位置，本学期将进一步加大学生品德教育的力度，加强政教处、大队部、班主任、党团组织等政教队伍建设，利用学生*、晨会、班队会、节庆日等有针对性的开展各类活动，以“十星少年”、“三好学生”、“礼仪少年”的争创为抓手，严抓评比过程，严把评比标准，对学生进行养成教育，每学期聘请专家、法制副校长、老革命来学校开展专题讲座，对学生进行安全、健康、忆苦思甜、心理健康教育。
9、家长听课方面：
郧西实小作为湖北省教改名校、省市教科研基地，长期注重科研兴校，广泛开展教科研活动，同时欢迎家长来校听课，为保证学校正常的教学秩序，有意愿到校进班听课的家长，可提前一天与高、低段分管教学校长具体联系听课事宜。
10、学校医务室方面：
加强医务室管理，购置部分应急药品。
——《8和9的认识》说课稿 (菁华3篇)
一、说教材
1、教学内容：“8和9的认识”是义务教育课程标准实验教科书数学一年级上册第53、54页的教学内容。
2、说教材所处的地位及编排意图
“8和9的认识”是在学生系统学*了7以内数的认识和加减法的基础上进行教学的，学生对数的认识已经具备一定的基础知识和生活经验。因此，在设计教学时，我根据教学内容和课标要求，从学生已有的基础知识和生活经验出发，结合一年级学生的年龄特征和认识规律，利用多媒体创设情景并通过学生动手操作，亲身感受8、9的概念的形成过程，引导学生联系生活实际，说一说、想一想，8、9在生活中的现象，让学生体验学数学和用数学的乐趣。
教材采用相对集中的办法，将8和9放在一起认识，这样不仅可以节约教学时间，提高教学效率，同时还有利于学生更好地理解相邻两个自然数之间的联系和大小。
3、教学目标
①通过观察、操作、演示，使学生正确地数出数量是8和9的物体的个数，会读、写8和9，知道9以内数的顺序，会比较9以内数的大小。
②培养学生的观察、操作、语言表达能力，培养学生初步的数学交流意识。
③通过做游戏，向学生进行热爱学*和*惯养成的教育。
④让学生感受数学源于生活，用于生活，激发学生学数学的兴趣。
4、教学重点、难点
教学重点：能正确数出数量是8和9的物体的个数，会读写数字8和9。
教学难点：正确区别8、9的基数和序数的意义，正确书写8。
二、说教法
培养学生的探索学*能力是我们教学的主要目标。在教学8和9的数数，数的顺序和比较9以内数的大小时，由于我们是用教材，而不是教教材，所以我把课本中的主题图删掉，改成游戏的形式进行教学，学生通过“排一排”的游戏中发现7添上1是8，8添上1是9；通过点子图的比较，得出7
< 8、8 > 7；8 < 9、9 > 8。从而培养学生自主探索学*精神，体验成功的喜悦，激发学*兴趣。
三、说学法
新课标指出，教学应更注重学生的学*过程，而非学*结果，我们的教学应教给学生学*的方法，本节课要让学生掌握的学*方法是：
学会通过观察、操作，能正确地数出数量是8和9的物体的个数，会比较9以内数的大小的方法。能两个两个地数，如：１、３、５、７、９。２、４、６、８、１０。
会探索发现解决问题的方法，培养探索的能力。
四、说教学程序
（一）探究新知
②揭开课题：直接导入课题。
<3>说一说
师：你能用8或9分别说一句话吗？
<4>比较大小
8>7 9>8 9>7
<5>教学8和9的基数与序数意义：。通过练*来巩固这方面的知识，让学生圈 涂正方形和圆形加深印象．
（通过学生的实际操作，让学生在多种感官的协调活动中不断积累感性认识，从而培养学生的实践操作能力，体验成功的喜悦，激发学生学*的兴趣。）
一、教材分析
1、 认知基础
一方面，学生已经认识了0—7这些数，初步感知一个数作为基数、序数的不同意义，并重点掌握数的组成。因此，对于认识数的学*模式，学生已经有了较丰富的经验。另一方面，学生在生活中也有较多的接触8和9的经验，大部分学生都已经能计算8和9的加减法了。但学生对于8和9的认识还停留在潜意识上，对于它们在不同领域的不同意义还缺乏系统和深刻的认识。
2、 重、难点、关键
教学重点是：8、9的基数、序数含义及8、9的组成。
教学难点是：8、9的组成。（这也正是本节课学生思维的最*发展区）
教学关键是：引导学生有序地思考。
通过本节课的学*，将直接为学生继续认识11—20各数打下基础。本节课可以说是学生系统认识数的过渡教材，因此，学好本节课显得尤为关键。
3、 教学目标
（一） 知识与技能：
1、 经历在实际情境中数数量是8、9的物体的过程，体会8和9的基数含义。
2、 了解8和9在自然数中的排列顺序，会比较0—9各数的大小，知道8、9的序数含义。
（二） 过程与方法：
1、 经历8、9的组成的探究过程，培养学生动手操作、自主探究的能力，渗透逆向思维和简单推理，培养学生有序思考的*惯。
2、 培养学生初步的收集信息、处理信息的意识和能力。
（三） 情感态度与价值观：
1、感受数学与生活的密切联系，并渗透环保意识。
二、设计理念
1、 注重数学学*的联系性。
这一点主要体现在两个方面，一方面是注重数学知识的内在联系，比如将学过的数排排队，就是沟通了新旧知识的联系。练*中又为后续知识8和9的加减法埋下伏笔。另一方面是注重数学与生活的联系，通过联系生活，让学生体会学*数学的价值。
2、 注重数学学*的自主性。
3、 注重数学思维的价值性。
三、教学程序
下面我分四大环节重点说说我的教学流程。
（一） 引——创设情境。
利用瑞安正在评文明城市这一时事，引出书上的主题图，渗透环保意识。
（二） 探——展开新课。
1、8、9的基数含义。
（1）找一找。（主题图）
看一看图上有什么？它们的数量各是多少？
A、 校园两旁有8棵树。
B、 花坛里有8朵花。
C、 黑板上有8个字。
D、有8个小朋友。
E、 黑板下摆放着9盆植物。
F、 有9只蝴蝶在花坛上飞舞。
G、有8个同学和1个老师在花坛旁劳动。
引导学生按一定顺序、一定方位来数。
（2）举一举。（生活实例）
你在生活中见过或用到过8、9吗？展示学生课前收集的数据，贴在黑板下方或在投影上展示。
（3）揭题：8和9的认识。
2、8、9的顺序。
（1）计数器。
逐一拨珠子，让学生数，提问：7颗珠子再拨1颗是几颗？8颗珠子再拨1颗是几颗？
（2）直尺图。
标上数字，顺着数，倒着数。请学生看着计数器和尺子图说说8、9分别排在哪里。
1、 比较7、8、9的大小。
出示三幅点子图，说说很快数出点子数的方法，请从这三个数中随便选两个数，比较它们的大小。
汇报：7<8 8="">7 8<9 9="">8 7<9 9="">7
4、8、9的序数含义。
学生每人一张练*纸：（图略）
左数第8盆开了（ ）朵花。
开了8朵花的是第（ ）盆。
把左边的8盆花圈起来。
在从右数第9盆花的上面画上△。
5、8和9的书写。
教师示范写，学生书空，各写1行。
6、8和9的组成。
（1）把8分成两份，可以怎么分？
（2）把9分成两份，可以怎么分？你能分得又对又快吗？
（三） 练——巩固延伸。
1、 花儿竞开放。（图略）
先找到规律，然后在花或叶子上填上合适的数。
2、 花下藏着几？
（ ）（ ）7（ ）
（二） 理——回顾总结。
今天学到什么知识？学得开心吗？数学中还有很多奥秘等着你们进一步探索。
一、教材分析
1、认知基础
一方面，学生已经认识了0—7这些数，初步感知一个数作为基数、序数的不同意义，并重点掌握数的组成。因此，对于认识数的学*模式，学生已经有了较丰富的经验。另一方面，学生在生活中也有较多的接触8和9的经验，大部分学生都已经能计算8和9的加减法了。但学生对于8和9的认识还停留在潜意识上，对于它们在不同领域的不同意义还缺乏系统和深刻的认识。
2、重、难点、关键
教学重点是：8、9的基数、序数含义及8、9的组成。
教学难点是：8、9的组成。（这也正是本节课学生思维的最*发展区）
教学关键是：引导学生有序地思考。
通过本节课的学*，将直接为学生继续认识11—20各数打下基础。本节课可以说是学生系统认识数的过渡教材，因此，学好本节课显得尤为关键。
3、教学目标
（一）知识与技能：
1、经历在实际情境中数数量是8、9的物体的过程，体会8和9的基数含义。
2、了解8和9在自然数中的排列顺序，会比较0—9各数的大小，知道8、9的序数含义。
（二）过程与方法：
1、经历8、9的组成的探究过程，培养学生动手操作、自主探究的能力，渗透逆向思维和简单推理，培养学生有序思考的*惯。
2、培养学生初步的收集信息、处理信息的意识和能力。
（三）情感态度与价值观：
1、感受数学与生活的密切联系，并渗透环保意识。
二、设计理念
1、注重数学学*的联系性。
这一点主要体现在两个方面，一方面是注重数学知识的内在联系，比如将学过的数排排队，就是沟通了新旧知识的联系。练*中又为后续知识8和9的加减法埋下伏笔。另一方面是注重数学与生活的联系，通过联系生活，让学生体会学*数学的价值。
2、注重数学学*的自主性。
3、注重数学思维的价值性。
三、教学程序
下面我分四大环节重点说说我的教学流程。
（一）引——创设情境。
利用瑞安正在评文明城市这一时事，引出书上的主题图，渗透环保意识。
（二）探——展开新课。
1、8、9的基数含义。
（1）找一找。（主题图）
看一看图上有什么？它们的数量各是多少？
A、校园两旁有8棵树。
B、花坛里有8朵花。
C、黑板上有8个字。
D、有8个小朋友。
E、黑板下摆放着9盆植物。
F、有9只蝴蝶在花坛上飞舞。
G、有8个同学和1个老师在花坛旁劳动。
引导学生按一定顺序、一定方位来数。
（2）举一举。（生活实例）
你在生活中见过或用到过8、9吗？展示学生课前收集的数据，贴在黑板下方或在投影上展示。
（3）揭题：8和9的认识。
2、8、9的顺序。
（1）计数器。
逐一拨珠子，让学生数，提问：7颗珠子再拨1颗是几颗？8颗珠子再拨1颗是几颗？
（2）直尺图。
标上数字，顺着数，倒着数。请学生看着计数器和尺子图说说8、9分别排在哪里。
1、比较7、8、9的大小。
出示三幅点子图，说说很快数出点子数的方法，请从这三个数中随便选两个数，比较它们的大小。
汇报：7<88="">78<99="">87<99="">7
4、8、9的序数含义。
学生每人一张练*纸：（图略）
左数第8盆开了（）朵花。
开了8朵花的是第（）盆。
把左边的8盆花圈起来。
在从右数第9盆花的上面画上△。
5、8和9的书写。
教师示范写，学生书空，各写1行。
6、8和9的组成。
（1）把8分成两份，可以怎么分？
（2）把9分成两份，可以怎么分？你能分得又对又快吗？
（三）练——巩固延伸。
1、花儿竞开放。（图略）
先找到规律，然后在花或叶子上填上合适的数。
2、花下藏着几？
（）（）7（）
（二）理——回顾总结。
今天学到什么知识？学得开心吗？数学中还有很多奥秘等着你们进一步探索。
——《在马克思墓前的讲话》说课稿 (菁华3篇)
各位老师、各位评委：
你们好！
我说课的题目是《在马克思墓前的讲话》。《在马克思墓前的讲话》是高中第一册第一单元的第三篇课文，是一篇自读课文。
为了更好地引导学生把握本文在整个单元知识结构中的地位及前后联系。首先我打算简单地向学生介绍本单元的教学目标、教学重难点，从而在宏观上把握这一篇课文教学的侧重点。这一单元的教学目标包括以下两点：一是引导学生揣摩语言。揣摩语言的实质是在一定的语境中，对语言的深层含义和感情色彩等进行辨析和品味。语境，即运用语言的环境，包括外部环境（如社会背景、文化背景、人际关系等）和内部环境（如文章中心、上下文等）。在阅读中只有注意揣摩语言、理解作者运用语言的技巧，才能不断增强学生的语感。二是引导学生在阅读过程中掌握揣摩语言的技巧，学会抓取关键词和关键句子，并结合语境进行揣摩和理解。
在《在马克思墓前的讲话》是继《荷塘月色》、〈〈拿来主义〉〉两篇教读课文后的一篇自读课文。1883年3月17日，伟大的革命导师马克思的葬礼在伦敦郊区的海格特公墓举行。当马克思生前好友哥雷姆克代表“社会民主党人报”和“伦敦*工人教育协会”向马克思的遗体献出了花圈后，*在葬礼上用英语发表了这篇演说。这是一篇经典演说辞，内涵丰富，通俗易懂。概括了马克思一生在革命理论和斗争实际方面的伟大贡献。
根据以上的教学内容，我确立本篇课文的教学目标仍然是引导学生揣摩语言，不能只重语段的分析，应该引导学生熟悉课文，总体把握课文的思想内容，进而揣摩关键词语的深刻含义、感情色彩、表达作用，培养学生揣摩语言的能力。根据以上的教学目标，我确立本文的教学重难点是：1、总体把握文章的内容和结构；2、注重关键词语，揣摩它们所表达的思想感情和深刻含义；3、怎样选择关键词语揣摩语言，并从中归纳教学方法是本文的教学难点，估计学生很难在较短的时间内掌握，这就需要加以引导。
为了完成本课的教学目标，突出教学重点，突破教学难点，首先指导学生做课前预*，在教学课堂中我打算使用讨论与答题相结合的教学方法，围绕“自读要点”，精心设计思考点，通过自读、讨论，启发学生由浅入深的思考，并发表自己的看法，发展学生语言运用能力。关键词是相对而言，只要言之有理，都可。课时安排为一课时，为了提高课堂时间的有效利用和教学质量、效率，采用投影仪、投影胶片、录音机、录音磁带等教学用具。
在上述教学方法的指导下，我打算这样安排教学程序，主要是在朗读的前提下，引导学生理清文章的思路，进一步揣摩语言。
具体教学程序如下：
一、在对旧知识复*的前提下，导入对新课的学*。
二、教师范读课文，在疏通全文的基础上，让学生初步感悟文章内容。
三、具体研*课文，在整体把握文章内容的前提下，引导学生理清文章的结构层次。学生自由讨论、各抒己见，只要言之有理即可。（目的在于调动学生主观能动性和课堂积极性。）
四、结合课后练*二，重点引导学生揣摩语言。（这是本单元的教学重点，也是本文的教学难点）强调学生揣摩语言，不能只重语段的分析，应该引导学生熟悉课文，联系上下文，进而揣摩关键词语的含义。课堂上要求学生自由讨论，充分调动学生的学*主动性。根据学生的回答，适当进行点拨，并归纳总结。
五、布置作业
为巩固我这堂课的教学，我打算有针对性布置一些难易适中的作业，以达到巩固与检测的目的。
预期效果和巩固、检测
通过对这篇窗自读课文的教学与点拨，我预想学生能够在初步理解全篇思想内容的前提下，选择与中心内容有关的`句段揣摩语言，在揣摩语言中，怎样选择关键词语揣摩语言，并从中归纳一些方法，比较难。估计学生不能够在短短的课堂时间内完全掌握。在指导学生做课后练*一、二同时，根据学生的实际，补充一些相关的练*。
六、为了加强学生的语言实践，达到素质教育的目的，进一步指导学生做巩固与检测练*，要求学生在特定情境下，设计一段讲话的开头，或以特定的身份，就某一段问题写一段看法等。
七、小结
我打算对本课所教学的内容进行归纳、总结，再次强**学目的，突出重难度，从而使学生对课文内容由感性认识上升到理性认识。
《在马克思墓前的讲话》是人教版职业中专第四册第三单元的第一篇课文，是一篇重要的讲读课文。学*本文不仅对学生语文能力的提高有帮助，而且对学生的思想教育有积极的作用。现就教材、教法、学法及教学过程四方面加以说明。
一、说教材：
1、教材简析：
本文居于这套教材的最后一册（第四册）第三单元，是承接第三册的第一单元记叙文的语言表达，第二单元说明文的语言表达而编排的。课文是一篇悼词，同时也是一篇评述革命导师马克思的历史地位、卓越贡献和斗争精神的议论文。学*它对于理解马克思为真理而斗争的精神，提高学生的议论文语言表达能力具有十分重要的作用。
2、教学目标：
根据高考考纲、教学大纲的要求和本单元教学对学生知识和能力的要求，以及本课的特点和我班学生的实际情况，现制定本节课的教学目标：一了解马克思在科学理论和革命实践方面的伟大贡献，学*马克思为真理而斗争的精神。二体会课文语言准确、严密的特点。三学*课文结构严谨，内容连贯，记叙、议论、抒情融为一体的写法。本课计划用两课时完成，本次说课内容为第二课时，根据对教材的整体把握及所教学生现状的认识，故明确本课时教学要点为：运用揣摩语言的方法，体会课文的语言特色，学*用准确严密的语言表达个人的思想观点。
3、教学重点和难点：
根据对这篇课文学*目标的理解，我认为本课时教学的重点和难点是：一重点：体会议论文语言准确严密的特点，培养学生运用准确严密的语言表达自己思想观点的能力。二难点：1.马克思两大发现的划时代意义。2.第三段复杂单句的'语法分析。
二、说教法：
本课教学重点是体会议论文语言准确严密的特点，在教学中应以揣摩语言为主。另外，本课教学难点较多，主要有以下几个：1.马克思两大发现的内容及意义的理解，2.一些重点语句的揣摩理解。因此，在教学中应充分调动学生的主观能动性，让每一个学生都行动起来，积极收集资料，认真阅读提出问题，积极思考解决问题，这是突破教学难点的最佳途径。根据学生的实际情况，我设计了“教师引导型”教学方案，以突破难点。这种方案的教学思想是，通过精心设计教学环节，调动学生的积极性，在教师引导下，通过学生的积极配合与认真思考突破教学难点，完成教学任务。这种设计要求学生有比较扎实的基础，以及教师发挥主导作用，把握教学时机的能力。文中的重点语句较多，体现议论文语言准确、严密，关照呼应的地方比比皆是，教学中不必面面俱到。可以选择要点加以突破，比如：第三段的理解与分析、第六段的第二句中“远不是主要的”的表达作用的理解以及第八段中第三句和最后一句的理解。
三、说学法：
本课内容较难理解，特别是马克思两大发现的划时代意义以及第三段的文字内容同学们理解较为困难，所以，同学们应在认真预*的基础上试着找出课文中的重点语句，结合书下注释，联系上下文，找出它们的内在联系，体会它们在文章结构方面的作用及表达效果。对文中的哲学、经济学理论的概念可以查阅书籍（如《辞海》，有关政治经济学、哲学的书籍）来理解经济基础决定上层建筑的规律，剩余价值规律的发现的伟大意义、对其内容可以只作简单了解不必过分深入。课文中复杂的句式较多，同学们可在课前复*一下初中学过的句子成分的划分、复句层次的划分的相关知识，然后对课文中的重点语句做一下语法分析，这样对于课上理解文章内容会有较大帮助。
四、说教学过程：
（一）、导语设计：语言是一门艺术，每个人都有各自的语言特色。有的人语言幽默风趣，有的人语言质朴自然，有的人语言清新明丽。我们学*的各类文体也是这样，记叙文的语言形象生动，说明文的语言准确周密，那么，议论文的语言呢？带着这个问题，今天我们来继续学*《在马克思墓前的讲话》，深入体会一下议论文的特色。
此设置可以帮助学生复*旧的知识，可以激起学生学*本文的兴趣，还可以让学生对本节课的重点有个初步的认识。可谓/"一石多鸟/"。
（二）、课前检测：
1.课文从哪几方面介绍马克思的伟大贡献？具体介绍一下有哪些伟大贡献？
2.概述课文的结构。
此项设置主要是让学生熟悉课文，为下文揣摩语言打基础。“温故知新”。
（三）、新课讲授：
1.先引导学生完成一些语句的揣摩理解，然后师生共同归纳揣摩重点语句的方法。
问题1：为什么说马克思“停止思想”“安静地睡着了”“永远地睡着了”？
问题2：讳饰修辞手法的运用有什么作用？答案：表达了作者对马克思的哀悼与尊敬以及不忍再说，而又不得不说的沉痛心情。
以上两个问题重在引导学生从重点句段入手揣摩语言。
问题3：第三段是一个复杂的单句，它的句子主干是什么？冒号后面作为宾语的复指成分可以分为哪几层意思？“正像达尔文……一样”在句子中是什么成分？起什么作用？
此问题通过对句子的主干和层次的分析，体会语言的严密性。
（2）归纳方法
首先从句子本身去理解，抓主干，理枝叶，分层次；然后联系时代背景、上下文去理解语句的深层含义。
精读课文，分组讨论，运用揣摩语言的基本方法，体会课文的语言特点，然后选择以下句子检测学生理解的情况。
问题1、第八段在赞扬马克思的崇高人格所产生的巨大影响时，用了哪些极具感情色彩的词语，有何作用？
明确：这些词语分别表明敌人和战友对马克思的不同态度，用词准确。
问题2、第二段所写“这个人的逝世，对于欧美战斗的无产阶级，对于历史科学都是不可估量的损失”一句，在全文中有何作用？
明确：该句将马克思逝世这一事件放在国际工人运动和社会科学发展的广阔背景中来考察，从理论和实践两个方面评价马克思的伟大贡献，是全文的总纲。（此题从抓重点句、联系背景入手揣摩句子）
问题3、他的毕生的真正使命，就是以这种或那种方式参加推翻资本主义社会及其所建立的国家制度的事业。“使命”和“事业”的修饰成分各有哪几层？“推翻”一词的支配对象是谁？
明确：“使命”一词的修饰成分有三层，分别是“他”“毕生”“真正”。“事业”的修饰成分有一层，“推翻资本主义社会及其所建立的国家制度”。“推翻”的支配对象是“资本主义社会及其所建立的国家制度”。（此题通过对中心词的修饰、限制和补充的分析，体会语言的严密性）
问题4、找出第五段的关联词，分析其作用。
明确：即使也但是甚至而且
问题5、说说第六段前两句在全文中的作用。
明确：前一句承接上段最后一句话，概括第3—5段的内容，也与第二段中的对于历史科学相呼应；后一句开启下文，与第7段“因为马克思首先是一个革命家”相连，并为从实践方面介绍马克思的成就埋下伏笔。
以上两题分别从关联词和过渡段方面揣摩语言。
通过前面的学*，学生已对本节内容有了较清晰的认识，熟悉了揣摩语言的切入点。所以为节省时间，本步骤由教师总结，主要是让学生加深理解，巩固所学。（出示板书设计）
（四）、比较教学：
为了使学生更好地体会议论文语言准确严密的特点，提高学生分析、理解、运用祖国语言的能力，这里选了一篇雨果在巴尔扎克葬礼上的讲话──《巴尔扎克葬词》来进行比较阅读。
两篇文章均为葬词，在内容上有很多相*之处，均对逝者的历史贡献与高尚品格作了高度的评价与赞扬，表现了作者对逝者的哀悼与敬仰之情；在表达方式上也极为相*，都在记叙的基础上，把记叙、议论、抒情融为一体，使文章富有感召力。但是，由于逝者的不同，特别是作者的不同，两篇文章的语言风格迥然不同，*作为无产阶级革命导师、思想家、科学家，在对马克思极尽溢美与痛悼之时，在语言上用词准确严谨，在行文中注意了语言的过渡、衔接、关照、呼应，体现了议论文语言准确周密的特点；而雨果作为一位作家、艺术大师，他的悼词的语言朴实而不单调，准确而不呆板，全篇文章富于文学色彩，文采斐然，处处体现了语言大师的独特的语言风格。
在作比较阅读时，应注意体会两篇文章语言的异同之处。在这里，我们选取两篇文章中的几个片断来作一下比较阅读练*。
练*：
阅读甲、乙两文的语段，回答以下问题。
甲文，《马克思墓前的讲话》第二、八、九段。
乙文，《巴尔扎克葬词》
（1）各位先生，面对着这样一种损失，不管我们怎样悲痛，就忍受一下这样的重大打击吧。打击再伤心，再严重，也先接受下来再说吧。在我们这样一个时代里，一个伟人的逝世，不时地使那些疑虑重重受怀疑论折磨的人对宗教产生动摇。这也许是一桩好事，这也许是必要的。上天在让人民面对崇高的奥秘，并对死亡加以思考的时候，知道自己做的是什么；死亡是伟大的*等，也是伟大的自由。
（2）上天知道自己做的是什么，因为这是最高的教训。当一个崇高的英灵庄严地走进另一世界的时候，当一个人张开他的有目共睹的天才的翅膀，久久飞翔在群众的上空，忽而展开另外的看不见的翅膀，消失在未知之乡的时候，我们的心中只能充满严肃和诚挚。
（3）不，那不是未知之乡！我在另一个沉痛的场合已经说过，现在我也永不
厌烦地还要再说──这不是黑夜，而是光明！这不是结束，而是开始!这不是虚无，而是永恒！我说的难道不是真话吗，听我说话的诸位先生？这样的坟墓，就是不朽的明证！面对某些鼎鼎大名的与世长辞的人物，人们更清晰地感到这个睿智的人的神圣使命，他经历人世是为了受苦和净化，大家称他为大丈夫，而且心想，生前凡是天才的人，死后就不可能不化作灵魂！
1.面对逝者，人们感到悲痛，甲文通过_________________________这句话表达人们对马克思的悼念与敬仰，乙文通过__________________________________这句话表达对巴尔扎克的尊敬与悼念。甲文用的是________句式，其语言特点是____________；乙文运用了__________的修辞手法，其语言特点是_________________。
参考答案：
1.①在整个欧洲和美洲，从西伯利亚矿井到加利福尼亚，千百万战友无不对他表示尊敬，爱戴和悼念。②乙文选段（2）的第二句。③双重否定。④准确严密。⑤比喻。⑥诚挚富于文采。
五、知识迁移：
此项设置的目的是对学生进行知识迁移训练，以达到讲练结合，培养能力之目的。
1.阅读《在马克思墓前的讲话》的第一段，完成下列各题。
（1）对详细记叙时间理解不恰当的一项是（）
A.因为这是在葬礼上的讲话，需要向全世界公布逝世的准确时间。
B.强调这是全世界无产阶级应当永远不忘的时刻。
C.马克思生命的每一时刻对世界无产阶级都是十分宝贵的。
D.明确指出马克思停止工作的最后时刻。
（2）对两个“睡着了”解释不确切的一项是（）
A.两个“睡着了”都指马克思的逝世，前一个是虚写，后一个是实写。
B.两个“睡着了”写出发现马克思逝世的过程，前一个是说以为他睡着了，后一个是确认他已经逝世了。
C.这是讳饰的手法，含蓄表达了作者对马克思的崇敬和哀悼之情。
D.*表达感情的方式相当含蓄。他的巨大的悲痛浓缩在“但已经是永远地睡着了”这几个字里。
六、课后作业：
1、完成课后第2、3、4题。
2、校园中有些同学染黄发，戴首饰，穿奇装异服扮“酷”。针对这一现象，以说“时髦”为题谈谈自己的看法，注意语言的准确、严密。
联系现实社会中一些丑恶现象，教育学生树立正确的世界观和人生观，做到教书育人。此项设置意义深远，非常重要，可以说是这堂课学*的一项重要任务。如时间允许可请学生谈谈自己的看法和认识。
各位同仁：
大家好！今天我说课的题目是高中语文《在马克思墓前的讲话》。
一、说教材：
1、教材简析：
本文居于这套教材的最后一册（第四册）第三单元，是承接第三册的第一单元记叙文的语言表达，第二单元说明文的语言表达而编排的。课文是一篇悼词，同时也是一篇评述革命导师马克思的历史地位、卓越贡献和斗争精神的议论文。学*它对于理解马克思为真理而斗争的精神，提高学生的议论文语言表达能力具有十分重要的作用。
2、教学目标：
根据高考考纲、教学大纲的要求和本单元教学对学生知识和能力的要求，以及本课的特点和我班学生的实际情况，现制定本节课的教学目标：一了解马克思在科学理论和革命实践方面的伟大贡献，学*马克思为真理而斗争的精神。二体会课文语言准确、严密的特点。三学*课文结构严谨，内容连贯，记叙、议论、抒情融为一体的写法。本课计划用两课时完成，本次说课内容为第二课时，根据对教材的整体把握及所教学生现状的认识，故明确本课时教学要点为：运用揣摩语言的方法，体会课文的语言特色，学*用准确严密的语言表达个人的思想观点。
3、教学重点和难点：
根据对这篇课文学*目标的理解，我认为本课时教学的重点和难点是：一重点：体会议论文语言准确严密的特点，培养学生运用准确严密的语言表达自己思想观点的能力。二难点：
1。马克思两大发现的划时代意义。
2。第三段复杂单句的语法分析。
二、说教法：
本课教学重点是体会议论文语言准确严密的特点，在教学中应以揣摩语言为主。另外，本课教学难点较多，主要有以下几个：
1。马克思两大发现的内容及意义的理解，
2。一些重点语句的揣摩理解。因此，在教学中应充分调动学生的主观能动性，让每一个学生都行动起来，积极收集资料，认真阅读提出问题，积极思考解决问题，这是突破教学难点的最佳途径。根据学生的实际情况，我设计了“教师引导型”教学方案，以突破难点。这种方案的教学思想是，通过精心设计教学环节，调动学生的积极性，在教师引导下，通过学生的积极配合与认真思考突破教学难点，完成教学任务。这种设计要求学生有比较扎实的基础，以及教师发挥主导作用，把握教学时机的能力。文中的重点语句较多，体现议论文语言准确、严密，关照呼应的地方比比皆是，教学中不必面面俱到。可以选择要点加以突破，比如：第三段的理解与分析、第六段的第二句中“远不是主要的”的表达作用的理解以及第八段中第三句和最后一句的理解。
三、说学法：
本课内容较难理解，特别是马克思两大发现的划时代意义以及第三段的文字内容同学们理解较为困难，所以，同学们应在认真预*的基础上试着找出课文中的重点语句，结合书下注释，联系上下文，找出它们的内在联系，体会它们在文章结构方面的作用及表达效果。对文中的哲学、经济学理论的概念可以查阅书籍（如《辞海》，有关政治经济学、哲学的书籍）来理解经济基础决定上层建筑的规律，剩余价值规律的发现的伟大意义、对其内容可以只作简单了解不必过分深入。课文中复杂的句式较多，同学们可在课前复*一下初中学过的句子成分的划分、复句层次的划分的相关知识，然后对课文中的重点语句做一下语法分析，这样对于课上理解文章内容会有较大帮助。
四、说教学过程：
（一）、导语设计：语言是一门艺术，每个人都有各自的语言特色。有的人语言幽默风趣，有的人语言质朴自然，有的人语言清新明丽。我们学*的各类文体也是这样，记叙文的语言形象生动，说明文的语言准确周密，那么，议论文的语言呢？带着这个问题，今天我们来继续学*《在马克思墓前的讲话》，深入体会一下议论文的特色。
此设置可以帮助学生复*旧的知识，可以激起学生学*本文的兴趣，还可以让学生对本节课的重点有个初步的认识。可谓"一石多鸟"。
（二）、课前检测：
1。课文从哪几方面介绍马克思的伟大贡献？具体介绍一下有哪些伟大贡献？
2。概述课文的结构。此项设置主要是让学生熟悉课文，为下文揣摩语言打基础。“温故知新”。
（三）、新课讲授：
1。先引导学生完成一些语句的揣摩理解，然后师生共同归纳揣摩重点语句的方法。
问题1：为什么说马克思“停止思想”“安静地睡着了”“永远地睡着了”？
问题2：讳饰修辞手法的运用有什么作用？答案：表达了作者对马克思的哀悼与尊敬以及不忍再说，而又不得不说的沉痛心情。以上两个问题重在引导学生从重点句段入手揣摩语言。
问题3：第三段是一个复杂的单句，它的句子主干是什么？冒号后面作为宾语的复指成分可以分为哪几层意思？“正像达尔文……一样”在句子中是什么成分？起什么作用？
此问题通过对句子的主干和层次的分析，体会语言的严密性。
（2）归纳方法
首先从句子本身去理解，抓主干，理枝叶，分层次；然后联系时代背景、上下文去理解语句的深层含义。
2精读课文，分组讨论，运用揣摩语言的基本方法，体会课文的语言特点，然后选择以下句子检测学生理解的情况。
问题1、第八段在赞扬马克思的崇高人格所产生的巨大影响时，用了哪些极具感情色彩的词语，有何作用？
明确：这些词语分别表明敌人和战友对马克思的不同态度，用词准确。
问题2、第二段所写“这个人的逝世，对于欧美战斗的无产阶级，对于历史科学都是不可估量的损失”一句，在全文中有何作用？明确：该句将马克思逝世这一事件放在国际工人运动和社会科学发展的广阔背景中来考察，从理论和实践两个方面评价马克思的伟大贡献，是全文的总纲。（此题从抓重点句、联系背景入手揣摩句子）
问题3、他的毕生的真正使命，就是以这种或那种方式参加推翻资本主义社会及其所建立的国家制度的事业。“使命”和“事业”的修饰成分各有哪几层？“推翻”一词的支配对象是谁？明确：“使命”一词的修饰成分有三层，分别是“他”“毕生”“真正”。“事业”的修饰成分有一层，“推翻资本主义社会及其所建立的国家制度”。“推翻”的支配对象是“资本主义社会及其所建立的国家制度”。（此题通过对中心词的修饰、限制和补充的分析，体会语言的严密性）
问题4、找出第五段的关联词，分析其作用。明确：即使也但是甚至而且
问题5、说说第六段前两句在全文中的作用。明确：前一句承接上段最后一句话，概括第3—5段的内容，也与第二段中的对于历史科学相呼应；后一句开启下文，与第7段“因为马克思首先是一个革命家”相连，并为从实践方面介绍马克思的成就埋下伏笔。
以上两题分别从关联词和过渡段方面揣摩语言。
通过前面的学*，学生已对本节内容有了较清晰的认识，熟悉了揣摩语言的切入点。所以为节省时间，本步骤由教师总结，主要是让学生加深理解，巩固所学。（出示板书设计）
（四）、比较教学：
为了使学生更好地体会议论文语言准确严密的特点，提高学生分析、理解、运用祖国语言的能力，这里选了一篇雨果在巴尔扎克葬礼上的讲话──《巴尔扎克葬词》来进行比较阅读。
两篇文章均为葬词，在内容上有很多相*之处，均对逝者的历史贡献与高尚品格作了高度的评价与赞扬，表现了作者对逝者的哀悼与敬仰之情；在表达方式上也极为相*，都在记叙的基础上，把记叙、议论、抒情融为一体，使文章富有感召力。但是，由于逝者的`不同，特别是作者的不同，两篇文章的语言风格迥然不同，*作为无产阶级革命导师、思想家、科学家，在对马克思极尽溢美与痛悼之时，在语言上用词准确严谨，在行文中注意了语言的过渡、衔接、关照、呼应，体现了议论文语言准确周密的特点；而雨果作为一位作家、艺术大师，他的悼词的语言朴实而不单调，准确而不呆板，全篇文章富于文学色彩，文采斐然，处处体现了语言大师的独特的语言风格。
在作比较阅读时，应注意体会两篇文章语言的异同之处。在这里，我们选取两篇文章中的几个片断来作一下比较阅读练*。
五、课后作业：
1、完成课后第2、3、4题。
2、校园中有些同学染黄发，戴首饰，穿奇装异服扮“酷”。针对这一现象，以说“时髦”为题谈谈自己的看法，注意语言的准确、严密。
联系现实社会中一些丑恶现象，教育学生树立正确的世界观和人生观，做到教书育人。此项设置意义深远，非常重要，可以说是这堂课学*的一项重要任务。如时间允许可请学生谈谈自己的看法和认识。
——《狐狸和小鸟》说课稿 (菁华3篇)
设计意图：
大家好，我上的这次活动是大班音乐活动《狐狸和小鸟》，其实它也可以说是一次音乐欣赏活动，因为整个活动过程都是引导幼儿在倾听的基础上进行游戏。那我为什么要选择这个题材呢?主要是考虑到本班幼儿音乐学*的水*。首先这首乐曲《狐狸和小鸟》运用了4中乐器(鼓、笛子、口哨、钢琴)老演奏，这样可以加强幼儿对乐器音色的认识和辨别;其次，考虑到我班幼儿欣赏的能力较差，而这首曲子轻松活泼，节奏鲜明，每个乐句特点突出，句与句之间变化丰富，能够更吸引幼儿，便于幼儿理解音乐内容。因此本活动理念是运用形象生动的音乐图谱，通过师幼互动，贯穿游戏情境，以鼓励、赏识的方法来调动幼儿积极性、主动性和 创造性，使幼儿愉快地投入道整个活动中。
说目标：
幼儿学*音乐的目的使培养他们的审美感受，体验音乐带来的快乐。正如《纲要》所说，应支持幼儿富有个性和创造性的表达。因此 我定目标为：
1、通过倾听，引导幼儿感受乐曲活泼欢快的情绪和乐曲的情节变化。
2、大胆表现和创编乐曲中的游戏情境，培养幼儿对欣赏音乐和表现音乐的兴趣。
那么我考虑到我设计的音乐情节较简单，而幼儿*常较少接触乐器，因此我定活动的重点是：在倾听中大胆表现和创编乐曲中的游戏情节;难点是：能根据音乐中乐器音色的变化来猜想角色的出场和情节的发展。
说教法：
当代教育论认为教育过程就是师生交往积极互动，共同发展的过程。师幼互动师本活动教学发的最大特点。一方面，幼儿师音乐活动的学*者和创作者，幼儿带着对音乐的热爱和对音乐教育活动的期盼，指导积极地参与到活动中，大胆地表现自己对音乐的理解与体验并主动与老师沟通，活动教师的支持、帮助和鼓励。另一方面，教师师幼儿学*的引导者、支持者与促进者，也是幼儿音乐表现和艺术创造活动的发现者、欣赏者、学*者。教师带着信息、期望自觉不自觉地巴暗含的期望传递给幼儿，从而有效地激发幼儿音乐学*和探索的当即，从中体验学*和表达带来的快乐。
在师幼互动的基础上我运用了欣赏、图谱教学、游戏等教学方法：
1、欣赏法：师音乐活动必不可少的方法，在活动中我 先引导幼儿完整欣赏，其目的是保持乐曲的完整性，让幼儿完整感受乐曲活泼欢快的特点，为活动的 开展做情感铺垫。而奋斗欣赏是为了突出乐句音色变化与节奏特点，引导幼儿辨别音色更好地感受乐曲情节的发展，有效地突破重难点。
2、图谱教学法：是从幼儿认识食物的特点出发。在幼儿园音乐教育重贯彻直观性原则非常重要，而图谱教学法具有明显的具体形象性，它一形象生动的图案直接刺激幼儿的视听器官。在活动重我通过乐器图片、狐狸小鸟图片加上老师的语气、神态、体态的变化进一步引导孩子们进行体验和感受。
3、游戏法：游戏给幼儿的感受带来无限的乐趣。本活动重 ，我设置的音乐情境本身就是“狐狸和小鸟”在森林里做游戏主要一个过程。其中我引导幼儿猜想两只动物会做什么游戏，游戏结束后会干什么，并结合音乐用身体动作来表现，巴活动推向高潮。
说学法：
物理学家爱因斯坦说：想象力比知识更重要。而对想象力的启迪，欣赏活动有着不可忽视的作用。在活动中，我充分运用听一听、说一说、看一看、想一想、身体体态的表现等手段循序渐进地引导孩子们区感受、体验音乐的情境，用自己的方式表达快乐的游戏，这正是体现了《纲要》所说的让幼儿大胆得运用各种方式表达自己的情感、理解和想象。
说教学程序：
1、以去森林引题，让幼儿初步感受旋律(主要让幼儿感受旋律活泼欢快的特点及其中所包含的乐器)。
2、在倾听中辨别笛子的音色。(这个环节主要是想让幼儿听辨四种乐器的音色，从而分辨出笛子的音色)。
3、在倾听中理解与表现音乐中的.故事情节。
这个环节是本活动的重难点，采用边倾听边游戏的形式，通过图谱、分句欣赏，引导幼儿听听乐句音色、旋律的变化，让他们猜想角色的出场顺序和情节的发展，创编游戏情境，体验游戏、表演带来的快乐
4、迁移游戏经验(结合音乐和“小熊和小猴”的角色特点，引导幼儿想象情节发展，并进行游戏表演)。
感悟与反思：
本次活动给我带来最大的愉悦就是小朋友们很快乐，在活动中很投入，而且在“想象力启迪”这一点我做得较成功，孩子们的思维很活跃，想法很独特，表现力也很强，因此师幼互动的效果也较好，个别孩子的表现还超出了我预期的想象，比如说,在提问幼儿"狐狸小鸟做完游戏会干什么"时,一个孩子会想到狐狸会和小鸟对话，问它"小鸟小鸟你累不累","狐狸狐狸我很累"等等。
那活动中我比较遗憾的是在孩子们游戏这个环节，我对他们干预得比较多，他们在游戏时我一直问他们你是怎么玩的，你玩什么游戏，我想这里应该先让小朋友跟着音乐尽情地游戏，不要打断他们，等音乐结束后我再和他们交流，会比较好，孩子们在游戏中玩得肯定更过瘾。
今天的课我简单说这些，希望大家能给我写意见和建议。谢谢
一、说活动
大家好，我上的这次活动是大班音乐活动《狐狸和小鸟》，其实它也可以说是一次音乐欣赏活动，因为整个活动过程都是引导幼儿在倾听的基础上进行游戏。那我为什么要选择这个题材呢？主要是考虑到本班幼儿音乐学*的水*。首先这首乐曲《狐狸和小鸟》运用了4中乐器（鼓、笛子、口哨、钢琴）老演奏，这样可以加强幼儿对乐器音色的认识和辨别；其次，考虑到我班幼儿欣赏的能力较差，而这首曲子轻松活泼，节奏鲜明，每个乐句特点突出，句与句之间变化丰富，能够更吸引幼儿，便于幼儿理解音乐内容。因此本活动理念是运用形象生动的音乐图谱，通过师幼互动，贯穿游戏情境，以鼓励、赏识的方法来调动幼儿积极性、主动性和创造性，使幼儿愉快地投入道整个活动中。
二、说目标
幼儿学*音乐的目的使培养他们的审美感受，体验音乐带来的快乐。正如《纲要》所说，应支持幼儿富有个性和创造性的表达。因此我定目标为：
1、通过倾听，引导幼儿感受乐曲活泼欢快的情绪和乐曲的情节变化。
2、大胆表现和创编乐曲中的游戏情境，培养幼儿对欣赏音乐和表现音乐的兴趣。
那么我考虑到我设计的音乐情节较简单，而幼儿*常较少接触乐器，因此我定活动的重点是：在倾听中大胆表现和创编乐曲中的游戏情节；难点是：能根据音乐中乐器音色的变化来猜想角色的出场和情节的发展。
三、说教法
当代教育论认为教育过程就是师生交往积极互动，共同发展的过程。师幼互动师本活动教学发的最大特点。一方面，幼儿师音乐活动的学*者和创作者，幼儿带着对音乐的热爱和对音乐教育活动的期盼，指导积极地参与到活动中，大胆地表现自己对音乐的理解与体验并主动与老师沟通，活动教师的支持、帮助和鼓励。另一方面，教师师幼儿学*的引导者、支持者与促进者，也是幼儿音乐表现和艺术创造活动的发现者、欣赏者、学*者。教师带着信息、期望自觉不自觉地巴暗含的期望传递给幼儿，从而有效地激发幼儿音乐学*和探索的当即，从中体验学*和表达带来的快乐。
在师幼互动的基础上我运用了欣赏、图谱教学、游戏等教学方法：
1、欣赏法：师音乐活动必不可少的方法，在活动中我先引导幼儿完整欣赏，其目的是保持乐曲的完整性，让幼儿完整感受乐曲活泼欢快的特点，为活动的开展做情感铺垫。而奋斗欣赏是为了突出乐句音色变化与节奏特点，引导幼儿辨别音色更好地感受乐曲情节的发展，有效地突破重难点。
2、图谱教学法：是从幼儿认识食物的特点出发。在幼儿园音乐教育重贯彻直观性原则非常重要，而图谱教学法具有明显的具体形象性，它一形象生动的图案直接刺激幼儿的视听器官。在活动重我通过乐器图片、狐狸小鸟图片加上老师的语气、神态、体态的变化进一步引导孩子们进行体验和感受。
3、游戏法：游戏给幼儿的感受带来无限的乐趣。本活动重，我设置的音乐情境本身就是“狐狸和小鸟”在森林里做游戏主要一个过程。其中我引导幼儿猜想两只动物会做什么游戏，游戏结束后会干什么，并结合音乐用身体动作来表现，巴活动推向高潮。
四、说学法
物理学家爱因斯坦说：想象力比知识更重要。而对想象力的启迪，欣赏活动有着不可忽视的作用。在活动中，我充分运用听一听、说一说、看一看、想一想、身体体态的表现等手段循序渐进地引导孩子们区感受、体验音乐的情境，用自己的方式表达快乐的游戏，这正是体现了《纲要》所说的让幼儿大胆得运用各种方式表达自己的情感、理解和想象。
五、说教学程序。
几位老师都听过课，娜我就简单说说教学环节。
1、以去森林引题，让幼儿初步感受旋律。
主要让幼儿感受旋律活泼欢快的特点及其中所包含的乐器。
2、在倾听中辨别笛子的音色。
这个环节主要是想让幼儿听辨四种乐器的音色，从而分辨出笛子的音色。
3、在倾听中理解与表现音乐中的故事情节。
这个环节是本活动的重难点，，采用边倾听边游戏的形式，通过图谱、分句欣赏，引导幼儿听听乐句音色、旋律的变化，让他们猜想角色的出场顺序和情节的发展，创编游戏情境，体验游戏、表演带来的快乐。
4、迁移游戏经验。
结合音乐和“小熊和小猴”的角色特点，引导幼儿想象情节发展，并进行游戏表演。
六、感悟与反思
本次活动给我带来最大的愉悦就是小朋友们很快乐，在活动中很投入，而且在“想象力启迪”这一点我做得较成功，孩子们的思维很活跃，想法很独特，表现力也很强，因此师幼互动的效果也较好，个别孩子的表现还超出了我预期的想象，比如说，在提问幼儿“狐狸小鸟做完游戏会干什么”时，一个孩子会想到狐狸会和小鸟对话，问它“小鸟小鸟你累不累”，“狐狸狐狸我很累”等等。
那活动中我比较遗憾的是在孩子们游戏这个环节，我对他们干预得比较多，他们在游戏时我一直问他们你是怎么玩的，你玩什么游戏，我想这里应该先让小朋友跟着音乐尽情地游戏，不要打断他们，等音乐结束后我再和他们交流，会比较好，孩子们在游戏中玩得肯定更过瘾。
撰写说课稿不必拘泥于固定、呆板的模式。另外，在语言表述上，既要把问题论述清楚，又切忌过长，避免陈词滥调，泛泛而谈，力求言简意赅，文词准确，语言针对性强。下面小编以幼儿园音乐《小鸟和狐狸的故事》说课稿为例，为大家介绍说课稿的写法。
各位评委老师：
我今天要说的内容是幼儿园音乐《小鸟和狐狸的故事》。
说目标
幼儿学*音乐的目的使培养他们的审美感受,体验音乐带来的快乐。正如《纲要》所说,应支持幼儿富有个性和创造性的表达。因此我定目标为:
1、通过倾听,引导幼儿感受乐曲活泼欢快的情绪和乐曲的情节变化。
2、大胆表现和创编乐曲中的游戏情境,培养幼儿对欣赏音乐和表现音乐的兴趣。
那么我考虑到我设计的音乐情节较简单,而幼儿*常较少接触乐器,因此我定活动的重点是:在倾听中大胆表现和创编乐曲中的游戏情节;难点是:能根据音乐中乐器音色的变化来猜想角色的出场和情节的发展。
说教法
当代教育论认为教育过程就是师生交往积极互动,共同发展的过程。师幼互动师本活动教学发的最大特点。一方面,幼儿师音乐活动的学*者和创作者,幼儿带着对音乐的热爱和对音乐教育活动的期盼,指导积极地参与到活动中,大胆地表现自己对音乐的理解与体验并主动与老师沟通,活动教师的支持、帮助和鼓励。另一方面,教师师幼儿学*的引导者、支持者与促进者,也是幼儿音乐表现和艺术创造活动的发现者、欣赏者、学*者。教师带着信息、期望自觉不自觉地巴暗含的期望传递给幼儿,从而有效地激发幼儿音乐学*和探索的当即,从中体验学*和表达带来的快乐。
在师幼互动的基础上我运用了欣赏、图谱教学、游戏等教学方法:
1、欣赏法:师音乐活动必不可少的方法,在活动中我先引导幼儿完整欣赏,其目的是保持乐曲的完整性,让幼儿完整感受乐曲活泼欢快的特点,为活动的开展做情感铺垫。而奋斗欣赏是为了突出乐句音色变化与节奏特点,引导幼儿辨别音色更好地感受乐曲情节的发展,有效地突破重难点。
——等差数列说课稿(十)份
一、说教材
等差数列为人教版必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的性质与应用等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
二、说学情
对于我校的高中学生，知识经验比较贫乏，虽然他们的智力发展已到了形式运演阶段，但并不具备教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、说教学目标
【知识与技能】能够准确的说出等差数列的特点;能够推导出等差数列的通项公式，并可以利用等差数列解决些简单的实际问题。
【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，锻炼知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感态度价值观】通过对等差数列的研究，激发主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
四、说教学重难点
【重点】等差数列的概念，等差数列的通项公式的推导过程及应用。
【难点】等差数列通项公式的推导，用“数学建模”的思想解决实际问题。
五、说教法与学法
数学教学是师生之间交往活动共同发展的课程，结合本节课的特点，我采取指导自主学*方法，并在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
六、说教学过程
(一)复*导入
类比函数，复*提问数列的函数意义，即数列可看作是定义域为正整数对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。
设计意图：通过复*，为本节课用函数思想研究数列问题作准备，将课堂设置成为阶梯型教学，消除学生的畏难情绪。
(二)新课教学
教师创设具体情境，从具体事例中抽象出数学概念。
1.小明目前会100个单词，他打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92
2.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25
通过练*1和2引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
接下来由学生尝试总结归纳等差数列的定义：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,
这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
(三)深化概念
教师请学生深度剖析等差数列的概念，进一步强调
①“从第二项起”满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”);
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d(n≥1)
同时为配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。其中第一个数列公差小于0,第二个数列公差大于0,第三个数列公差等于0。由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0。
(四)归纳通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。由学生研究，分组讨论上述四个等差数列的通项公式。通过总结对比找出共同点猜想一般等差数列的通向公式应为怎样的形式整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
猜想等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法---迭加法：
在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。
在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想” 的教学要求
接着举例说明：若一个等差数列{an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2，
即an=2n-1,以此来巩固等差数列通项公式的运用。
同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
(五)应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。
先让学生求等差数列的第20项、30项等。向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
此外还可以联系实际建模问题，如建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米?
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型-----等差数列。
设置此题的目的：
1.加强同学们对应用题的综合分析能力;
2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣;
3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法。
(六)小结作业
小结：(由学生总结这节课的收获)
1.等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数。
2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)，会知三求一。
3.用“数学建模”思想方法解决实际问题
作业：现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢?根据实际问题自己编写两道等差数列的题目并进行求解。
激发学生学*数学的兴趣，以及认识到学*数学的重要性，将数学知识应用于实际问题的解决不仅回顾加深了本堂课的教学内容，开阔学生思维，还锻炼了学生学以致用、观察分析问题解决问题的能力。
七、说板书设计
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
第一方面：教材分析
本节知识的学*既能加深对数列概念的理解，又为后面学*数列有关知识提供研究的方法，具有承上启下的重要作用。而且等差数列求和在现实中有着广泛的应用，同时本节课的学*还蕴涵着倒序相加、数形结合、方程思想等深刻的数学思想方法。
第二方面：学情分析
知识基础：学生已掌握了函数、数列等有关基础知识，并且在小学和初中已了解特殊的数列求和。
能力基础：高二学生已初步具备逻辑思维能力，能在教师的引导下解决问题，但处理抽象问题的能力还有待进一步提高。
第三方面：学*目标
依据课标，以及学生现有知识和本节教学内容，制定教学目标如下：
1.教学目标：
（1）知识与技能目标：（ⅰ） 初步掌握等差数列的前项和公式及推导方法；
（ⅱ） 当以下5个量（a1，d，n，an，Sn）中已知三个量时，能熟练运用通项公式、前n项和公式求其余两个量。
（2）过程与方法目标：通过公式的推导和公式的应用，使学生体会数形结合的思想方法，体验从特殊到一般，再从一般到特殊的思维规律。
（3）情感态度与价值观：通过经历等差数列的前项和公式的探究活动，培养学生探索精神和创新意识，提高学生解决实际问题的观念，激发学生的学*热情。
2.教学重、难点
等差数列前项和公式的推导有助于培养学生的发散思维，而且在应用公式的`过程中体现了方程（组）思想，所以等差数列前项和公式的推导和简单应用是本节课的重点。但由于高二学生推理能力有待提高，所以难点在于一般等差数列前项和公式的推导方法上。
第四方面：教法学法
毕达哥拉斯说过：“在数学的天地里，重要的不是我们知道什幺，而是我们怎幺知道什幺。”
针对本节课的特点，教师采用问题探究式教学法，学生的学法以发现式学*法为主。
教学手段上通过多媒体辅助教学，可以帮助学生直观理解，提高课堂效率。
第五方面：教学过程
建构主义理论认为教师应以问题为载体，以学生活动为主线开展教学。为此，我设计如下（情境引入、公式探索、公式推导、公式应用、归纳总结和发展作业）六个环节
1.情境引入
上课伊始，先给同学们看一段视频，回顾学校建校60年的光辉历史，然后跟同学们共同欣赏照片，提出
问题1：学校为了庆祝建校60年，在校园里摆放了一些鲜花，最前面一行摆了4盆，后面每行比前一行多一盆，共八行，一共摆放了多少盆鲜花？
这样设计帮助学生了解学校历史，渗透德育教育，激发学*热情。
有的学生会选择直接相加，教师提出问题：有没有简单的方法呢？自然进入第二环节。
2.公式探索
发现公式的推导方法是本节课的难点，我先引导学生明确上述问题的本质是等差数列求和问题，引出课题并板书，提出：
问题2：如果每行的花都一样多，则花的总数易于求得，我们怎样能把这些花补成每行都一样多呢？
此时，学生会想到如下几种拼凑形式，我们选择最易于解决原问题的第1种
教师及时引导学生小结：
对于求等差数列的前n项和在已知a1，an，n时，可选择公式（1）；已知a1，d，n时可选择公式（2）；
设计意图：例1是等差数列前项和两个公式的直接应用，对于不同的已知条件选择不同的公式，帮助学生完成对公式的记忆和巩固，例1的第（2）问由教师板书解题步骤，起到了示范教学的效果。
例2由学生板书，师生共同完善给予评价，变式由学生互评，教师及时引导学生进行小结：
已知等差数列如下a1，d，n，an，Sn五个量中三个可求其余两个，即等差数列“知三求二”。
设计上述题目，实现对公式的简单应用这一教学目标。
5.归纳总结
教师引导学生总结本节课的知识要点和思想方法，师生共同完善，对本节内容整体把握。
6.布置作业
我根据学情分层布置作业，基础性作业的安排是为巩固课堂内容，发展性作业可以帮助学生进一步体会等差数列前项和公式的结构，通过开放性作业，帮助学生关注课堂，拓展知识面，提高学生自主学*能力。
（课件打出（1）课本第41页练*B 1，2题
（2） 思考与讨论：自主探讨公式（2）并思考：如果一个数列的前n项和Sn=an2+bn+c（a，b，c为常数），那幺这个数列一定是等差数列吗？请同学们给予证明。
六、设计说明
1.设计特色
（1）在探求公式推导思路的过程中，渗透德育教育，培养学生良好道德情操；
（2）公式推导和应用阶段，借助问题台阶，创造性使用教材，符合认知规律，体现教学科学性。
2.是板书设计。
一．教材分析
1．教材的地位与作用
本节课《等差数列》是《高中数学第一册》第三章第二节第一课时的内容，是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入学*。数列是高中数学重要内容之一，是前一章《函数》内容的延伸，体现教材编排的连续性，它在实际生活中有广泛的实际应用，起着承前启后的作用，同时也是培养学生数学能力的良好题材。等差数列作为数列部分的主要内容，是学生探究特殊数列的开始，对后续内容的学*，无论在知识上，还是在方法上都具有积极的意义。
2．教学目标的确定及依据
（1）教学参考书和教学大纲明确指出：本节的重点是等差数列的概念及其通项公式的推导过程和应用。本节先在具体例子的基础上引出等差数列的概念，接着用不完全归纳法归纳出等差数列的通项公式，最后根据这个公式去进行有关计算。可见本课内容的安排旨在培养学生的观察分析、归纳猜想、应用能力。
（2）从学生知识层面看：学生对数列有了初步的接触和认识，对方程、函数、数学公式的运用具有一定技能，函数、方程思想体会逐渐深刻。
（3）从学生素质层面看：我从高一年级新生开始注意培养学生自主合作探究的学**惯，学生思维活跃中，课堂参与意识较浓，且高一年级学生具有一定理解、分析、推理的能力。鉴于上述分析原因，我制定了本节课的重点、难点和教学目标：
重点、难点
重点：等差数列的概念及通项公式。
难点：
（1）理解等差数列―等差‖的特点及通项公式的含义。
（2）从函数、方程的观点看通项公式
教学目标
知识目标：理解等差数列的概念，了解等差数列的通项公式的推导过程及思想，掌握等差数列的通项公式，并能用公式解决一些简单实际问题。
能力目标：
（1）培养学生观察分析、猜想归纳、应用公式的能力；
（2）在领会函数与数列关系的前提下，渗透函数、方程的思想。
情感目标：通过对等差数列的研究，体会从特殊到一般，又到特殊的认识事物规律，培养学生主动探索，勇于发现的求知精神。
二．教法设计和学法指导
数学教学是数学活动的教学，是师生之间交往互动共同发展的过程，结合本节课特点，我采用指导自主学*方法，即学生主动观察――分析概括――师生互动，形成概念――启发引导，演绎结论――拓展开放，巩固提高。在学法上，引导学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，学会探究。
三、教学程序设计
（在教学过程中，遵循学生的认知规律，充分调动学生的积极性，尽可能让学生经历知识的形成和发展过程，激发他们的学*兴趣，发挥他们的主观能动性及其在教学过程中的主体地位。为更好地使不同层次学生形成对本节课知识的理解，结合本教材特点，我设计如下教学过程）
本节课的教学过程由
（一）创设情境引入课题
（二）新课探究，推导公式
（三）应用例解
（四）练*反馈强化目标
（五）归纳小结提炼精华
（六）课后作业运用巩固，六个教学环节构成。
（一）创设情境引入课题
1、复*回顾：从函数观点看，数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______。
2、利用粉笔如图堆放，共放7层，自上而下分别有
4、5、6、7、8、9、10根粉笔。写成数列：4，5，6，7，8，9，10
①
3、某电影院第一排座位号是：
48、46、44、42、40、38、36、34、32、30。写成数列：48，46，44，42，40，38，36，34，32，30
②引导学生观察：数列①、②有何规律？
引导学生得出―从第2项起，每一项与前一项的差都是同一个常数‖，我们把这样的数列叫做等差数列、（板书课题）（教学设想：通过练*1复*上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备；练*2和3引出两个具体的等差数列，创设问题情境，引起学生学*兴趣，激发他们的求知欲，培养学生由特殊到一般的认知能力。使学生认识到生活离不开数学，同样数学也是离不开生活的。学会在生活中挖掘数学问题，解决数学问题，使数学生活化，生活数学化。）
（二）、新课探究，推导公式等差数列的概念．
如果一个数列，从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：①它是每一项与它的前一项的差（从第2项起）必须是同一个常数。②公差可以是正数、负数，也可以是0。所以上面的①、②都是等差数列，他们的公差分别为
1、—2。
［练*一］判断下列各组数列中哪些是等差数列，哪些不是？如果是，写出首项a1和公差d，如果不是，说明理由。
（1）1，3，5，7，……
（2）9，6，3，0，—3，……（3）—8，—6，—4，—2，0，……
（4）3，3，3，3，3，……（5）1，，，……
（6）15，12，10，8，6，……（教学设想：通过练*，加深对概念的理解）2．等差数列数学表达式：如果等差数列｛an｝首项是a1，公差是d，那么根据等差数列的定义可得：a2—a1 =d，a3—a2 =d，a4—a3 =d …… an+1a1 =d a3—a2=d a4 –a3 =d ……
an –an—1 =d将这（n—1）个等式左右两边分别相加，就可以得到an—a1 =（n—1）d即an = a1 +（n—1）d
（Ⅰ）当n=1时，（Ⅰ）也成立，所以对一切n∈N﹡，上面的公式（Ⅰ）都成立，因此它就是等差数列｛an｝的通项公式。
（三）．应用例解
例1（1）求等差数列8，5，2，…的第20项；
（2）—401是不是等差数列—5，—9，—13，…的项？如果是，是第几项？
解：（1）由a1=8，d=5—8=—3，n=20得
∴ a20=8+（20—1）×（—3）=—49
（2）分析：要判断—401是不是数列的项，关键是求出数列的通项公式an，判断是否存在正整数n，使得an =—401成立。
解：由a1=—5，d=—9—（—5）=—4，得
∴ an=—5+（n—1）×（—4）=—4n—1令—4n—1=—401，解得n= 100即—401是这个数列的第100项
［说明］
（1）强调当数列｛an｝的项数n已知时，下标应是确切的数字；
（2）实际上是求一个方程的正整数解的问题。这类问题学生以前见得较少，可向学生着重点出本问题的实质：要判断—401是不是数列的项，关键是求出数列的通项公式an，判断是否存在正整数n，使得an =—401成立
例2在等差数列｛an｝中，已知a5=10，a12 =31，求首项a1与公差d。（指导学生看书上的解题过程）
［说明］等差数列通项公式中的a
1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
例3梯子的最高一级宽33cm，最低一级宽110cm，中间还有10级，各级的宽度成等差数列。计算中间各级的宽度。
［说明］让学生会用所学数学公式解决简单的实际问题
（四）．练*反馈强化目标
1．P113练*第1题和第2题（要求学生在规定时间内做完上述题目，教师提问）。目的：对学生进行基本技能训练。
2、若数列{an}是等差数列，若bn= an +c，试证明：数列{bn }是等差数列、证明：设等差数列{an}的公差为d bn—bn—1 =（an+c）—（an—1+c）= an—an—1 = d（常数）∴{bn }是等差数列
目的：对学生进行数列问题提高训练
（教学设想：练*1培养学生的计算速度和计算能力；练*2如何用定义证明数列问题）
（五）．归纳小结提炼精华［老师作适当引导（问题：⑴本节课你们学了什么？⑵要注意什么？⑶在生活中能否运用？），让学生反思、归纳、总结。这样来培养学生的概括能力、表达能力。］通过本课时的学*，首先要理解和掌握等差数列的定义及数学表达式：an—an—1=d（n≥2）；其次要会推导等差数列的通项公式an=a1+（n—1）d（n≥1）、本课时的重点是通项公式的灵活应用，知道an，a1，d，n中任意三个，应用方程的思想，可以求出另外一个。
（六）．课后作业运用巩固必做题：课本P114*题第1，2，6题
选做题：已知等差数列{an}的首项a１=—2，第10项是第一个大于1的项。求公差d的取值范围。（教学设想：通过分层作业，提高同学们的求知欲和满足不同层次的需求）
四、板书设计§等差数列
1、定义
2、数学表达式
3、等差数列的通项公式例1（略）
例2（略）例3（略）
本节课的重点是等差数列的定义及其通项公式与应用，因此把强调的问题放在较醒目的位置，突出了重点，同时还给学生留有作题的地方，整个板面看上去自然、清晰、美观，还能充分表现出精讲多练的教学方法。
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入数学建模的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对数学建模的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情分析
对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
二、教法分析
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由(一)复*引入(二)新课探究(三)应用例解(四)反馈练*(五)归纳小结(六)布置作业，六个教学环节构成。
(一)复*引入：
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ 。(N﹡;解析式)
通过练*1复*上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2. 小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100，98，96，94，92 ①
3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5，10，15，20，25 ②
通过练*2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二) 新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① 从第二项起满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调同一个常数
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an+1-an=d (n1)
同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4， d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74 d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0， d=0
4. 1，2，3，2，3，4，
5. 1，0，1，0，1，
其中第一个数列公差0, 第二个数列公差0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
2、第二个重点部分为等差数列的通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项 ，公差d，由学生研究分组讨论a4 的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{an }的首项是a1,公差是d,
则据其定义可得：
a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d
a3 a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d
首先，我对本教材进行分析。
一、说教材的地位和作用
《等差数列》是选自北京师范大学出版社普通高中课程标准实验教科书数学必修5的第一章数列的第2节的课时，本教材在课程结构、教学内容、教学方法等方面进行了新的探索和改革创新，对于促进高中教育深化教学改革，提高教育教学质量将起到积极的推动作用。等差数列这一节在数列这一章中起着奠基作用，是高中生学好数列这一部分内容所必不可少的重点所在。
二、说教学目标
根据本节课的机构和内容分析，结合现今高中生的认知结构及其心理特征，我制定了一下的教学目标：
本节课的教学目标包括认知目标、能力目标及情感、态度、价值观目标，其中：
认知目标：通过理解等差数列的定义，使学生能够应用定义判断一个数列是否为等差数列，并确定等差数列的公差。
能力目标：1.探索并掌握等差数列的通项公式，使学生能够应用其公式解决等差数列的问题；
2.体会等差数列与一次函数的关系，使学生能够应用一次函数的`性质解决等差数列问题；
3.掌握等差中项的定义和等差数列项的性质，使学生能够应用等差中项的定义和等差数列项的性质解决问题。
情感、态度、价值观目标：使学生能在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能用有关知识解决相应的问题。
三、说教学的重、难点
本着新课程标准，在吃透教材基础上，确定了一下的教学重点和难点：
（一）教学主要内容及其重点、难点
1.教学主要内容：等差数列的定义、通项公式和等差数列的函数性质；
2.教学重点：等差数列的定义、通项公式；
3.教学难点：在具体的问题情境中，发现数列的等差关系，并能灵活运用这些公式解决相应的实际问题。
（二）教学主要内容及其重点、难点的解决方法
在教学中采取灵活多样的教学形式，对理论性较强的内容以知识教授为主，多媒体教授为辅，达到化抽象为具体的课堂教学效果，对于教学难点问题，主要采取讨论式教学方法，首先教师提出问题让学生开动脑筋思考并寻找解决问题的方法，然后再进行分析、归纳和总结。
为了讲清楚教学的重、难点，使学生能够达到本节内容设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈。
四、说教法和学法
（一）教法
在教学过程中，不仅要使学生“知其然”，更要使学生“知其所以然”，在以师生既为主体，又为客体的原则下，展现获取理论知识、解决实际问题方法的思维过程。考虑到高中生的现状，主要采取学生活动的教学方法，让学生真正的参与教学活动，同时教师通过课堂教学感染和激励学生，充分调动起学生参与活动的积极性，从而通过师生互动达到最佳的教学效果。这也同时体现了课改的精神。
基于本节课内容的特点，我主要采用了以下的教学方法：
1.直观演示法：利用图片的投影等手段进行演示，激发学生的学*兴趣，活跃课堂气氛，促进学生对知识的掌握；
2.活动探究法：引导学生通过创设情境等活动形式获取知识，以学生为主体，使学生的独立探索性得到了充分的发挥，培养学生的自学、思维以及活动组织能力；
3.集体讨论法：针对学生提出的问题，组织学生进行集体和分组讨论，促使学生在学*中解决问题，培养学生的团结协作精神。
（二）学法
在教学过程中特别注重学法的指导，让学生从机械的“学答”向“学问”转变，从“学会”向“会学”转变，让学生成为真正的学*的主人。我主要采取了以下方法：
1.思考评价法
2.分析归纳法
3.自主探究法
4.总结反思法
最后我来谈谈这一堂课的教学过程：
五、说教学过程
在教学过程中，注重突出重点，条理清晰，紧凑合理。各项活动的安排也注重互动、交流，最大限度的调动学生参与课堂的积极性、主动性。
1.导入新课：由上节课学过的知识和教材开头的情景设置导入新课，既概括了旧知识，引出新知识，温故而知新，又使学生明确本节课要讲述的内容。
2.讲授新课：在讲授新课的过程中，突出教材重点，明了地分析教材的难点，根据具体情况，适时选择多媒体的教学手段，可以使抽象的知识具体化、枯燥的知识生动化以及乏味的知识兴趣化。
3.课堂小结，强化知识：简明扼要的课堂小结，可使学生更深刻地理解等差数列在实际生活中的应用，并逐渐地培养学生具有良好的个性。
4.板书设计：注重直观、系统的板书设计，及时地体现教材中的知识点，以便于学生理解掌握。
5.布置作业。
尊敬的各位专家、评委：
上午好！
我叫郑永锋，来自安庆师范学院。今天我说课的课题是人教A版必修5第二章第三节《等差数列的前n项和》。
我尝试利用新课标的理念来指导教学，对于本节课，我将以“教什么，怎么教，为什么这样教”为思路，从教材分析、目标分析、教法学法分析、教学过程分析和评价分析五个方面来谈谈我对教材的理解和教学的设计，敬请各位专家、评委批评指正。
一、教材分析
地位和作用
数列是刻画离散现象的函数，是一种重要的属性模型。人们往往通过离散现象认识连续现象，因此就有必要研究数列。
高中数列研究的主要对象是等差、等比两个基本数列。本节课的教学内容是等差数列前n项和公式的推导及其简单应用。
在推导等差数列前n项和公式的过程中，采用了：
1从特殊到一般的研究方法；
2倒叙相加求和。不仅得出来等差数列前n项和公式，而且对以后推导等比数列前n项和公式有一定的启发，也是一种常用的数学思想方法。
等差数列的前n项和是学*极限、微积分的基础，与数学课程的其他内容（函数、三角、不等式等）有着密切的联系。
二、目标分析
（一）、教学目标
1、知识与技能
掌握等差数列的前n项和公式，能较熟练应用等差数列的前n项和公式求和。
2、过程与方法
经历公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。
3、情感、态度与价值观
获得发现的成就感，逐步养成科学严谨的学*态度，提高代数推理的能力。
（二）、教学重点、难点
1、重点：等差数列的前n项和公式。
2、难点：获得等差数列的前n项和公式推导的思路。
三、教法学法分析
（一）、教法
教学过程分为问题呈现阶段、探索与发现阶段、应用知识阶段。
探索与发现公式推导的思路是教学的重点。如果直接介绍“倒叙相加”求和，无疑就像波利亚所说的“帽子里跳出来的.兔子”。所以在教学中采用以问题驱动、层层铺垫，从特殊到一般启发学生获得公式的推导方法。
应用公式也是教学的重点。为了让学生较熟练掌握公式，可采用设计变式题的教学手段，通过“选择公式”，“变用公式”，“知三求二”三个层次来促进学生新的认知结构的形成。
（二）、学法
建构主义学*理论认为，学*是学生积极主动地建构知识的过程，学*应该与学生熟悉的背景相联系。在教学中，让学生在问题情境中，经历知识的形成和发展，通过观察、操作、归纳、探索、交流、反思参与学*，认识和理解数学知识，学会学*，发展能力。
四、教学过程分析
（一）、教学过程设计
1、问题呈现阶段
泰姬陵坐落于印度古都阿格，是世界七大奇迹之一。传说陵寝中有一个三角形图案，以相同大小的圆宝石镶饰而成共有100层。你知道这个图案一共花了多少宝石吗？
设计意图：
（1）、源于历史，富有人文气息。
（2）、承上启下，探讨高斯算法。
2、探究发现阶段
（1）、学生叙述高斯首尾配对的方法（学生对高斯的算法是熟悉的，知道采用首尾配对的方法来求和，但是他们对这种方法的认识可能处于模仿、记忆的阶段。）
（2）、为了促进学生对这种算法的进一步理解，设计了下面的问题。
问题1：图案中，第1层到第21层共有多少颗宝石？（这是奇数个项和的问题，不能简单模仿偶数个项求和的方法，需要把中间项11看成是首、尾两项1和21的等差中项。
通过前后比较得出认识：高斯“首尾配对”的算法还得分奇数、偶数个项的情况求和。
（3）、进而提出有无简单的方法。
借助几何图形的直观性，引导学生使用熟悉的几何方法：把“全等三角形”倒置，与原图补成*行四边形。
获得算法：S21=
设计意图：
几何直观能启迪思路，帮助理解，因此，借助几何直观学*和理解数学，是数学学*中的重要方面，只有做到了直观上的理解，才是真正的理解。因此在教学中，要鼓励学生借助几何直观进行思考，揭示研究对象的性质和关系，从而渗透了数形结合的数学思想。
问题2：求1到n的正整数之和。即Sn=1+2+3+…+n
∵Sn=n+（n—1）+（n—2）+…+1
∴2Sn=（n+1）+（n+1）+…。+（n+1）
Sn=（从求确定的前n个正整数之和到求一般项数的前n个正整数之和，旨在让学生体验“倒叙相加求和”这一算法的合理性，从心理上完成对“首尾配对求和”算法的改进）
由于前面的铺垫，学生容易得出如下过程：
∵Sn=an+an—1+an—2+…a1，
∴Sn=。
图形直观
等差数列的性质（如果m+n=p+q，那么am+an=ap+aq。）
设计意图：
一言以蔽之，数学教学应努力做到：以简驭繁，*实*人，退朴归真，循循善诱，引人入胜。
3、公式应用阶段
（1）、选用公式
公式1Sn=；
公式2Sn=na1+。
（2）、变用公式
（3）、知三求二
例1
某长跑运动员7天里每天的训练量如下7500m，8000m，8500m，9000m，9500m，10000m，10500m。这位长跑运动员7天共跑了多少米？（本例提供了许多数据信息，学生可以从首项、尾项、项数出发，使用公式1，也可以从首项、公差、项数出发，使用公式2求和。达到学生熟悉公式的要素与结构的教学目的。
通过两种方法的比较，引导学生应该根据信息选择适当的公式，以便于计算。）
例2
等差数列—10，—6，—2，2，…的前多少项和为54？（本例已知首项，前n项和、并且可以求出公差，利用公式2求项数。
事实上，在两个求和公式中包含四个元素，从方程的角度，知三必能求余一。）
变式练*：在等差数列{an}中，a1=20，an=54，Sn=999，求n。
知三求二：
例3
在等差数列{an}中，已知d=20，n=37，Sn=629，求a1及an。（本例是使用等差数列的求和公式和通项公式求未知元。
事实上，在求和公式、通项公式**有首项、公差、项数、尾项、前n项和五个元素，如果已知其中三个，连列方程组，就可以求出其余两个。）
4、当堂训练，巩固深化。
通过学生的主体性参与，使学生深刻体会到本节课的主要内容和思想方法，从而实现对知识的再次深化。
采用课后*题1，2，3。
5、小结归纳，回顾反思。
小结归纳不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生的主体地位，从知识、方法、经验等方面进行总结。
（1）、课堂小结
①、回顾从特殊到一般的研究方法；
②、体会等差数列的基本元素的表示方法，倒叙相加的算法，以及数形结合的数学思想。
③、掌握等差数列的两个球和公式及简单应用
（2）、反思
我设计了三个问题
①、通过本节课的学*，你学到了哪些知识？
②、通过本节课的学*，你最大的体验是什么？
③、通过本节课的学*，你掌握了哪些技能？
（二）、作业设计
作业分为必做题和选做题，必做题是对本节课学生知识水*的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与连贯，强调学以致用。通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学*兴趣，促进学生的自主发展、合作探究的学*氛围的形成。
我设计了以下作业：
1、必做题：课本p118，练*1，2，3；
*题3。3第2题（3，4）。
2、选做题：
在等差数列中，
（1）、已知a2+a5+a12+a15=36，求是S16。
（2）、已知a6=20，求s11。
（三）、板书设计
板书要基本体现课堂的内容和方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互关系：能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。
五、评价分析
学生学*的结果评价固然重要，但是更重要的是学生学*的过程评价。我采用了及时点评、延时点评与学生互评相结合，全面考查学生在知识、思想、能力等方面的发展情况，在质疑探究的过程中，评价学生是否有积极的情感态度和顽强的理性精神，在概念反思过程中评价学生的归纳猜想能力是否得到发展，通过巩固练*考查学生对本节是否有一个完整的集训，并进行及时的调整和补充。
以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢！
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
《等差数列》是人教版新课标教材《数学》必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分；另一方面,学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a知识与技能：理解并掌握等差数列的概念；了解等差数列的通项公式的推导过程及思想；初步引入“数学建模”的思想方法并能运用。培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力；通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
b.过程与方法：在教学过程中我采用讨论式、启发式的方法使学生深刻的理解不完全归纳法。
c.情感态度与价值观：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神；养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
重点：①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
难点：①等差数列的通项公式的推导
②用数学思想解决实际问题
二、学情教法分析：
对于高一学生，知识经验已较为丰富，具备了一定的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。学生在初中时只是简单的接触过等差数列，具体的公式还不会用，因些在公式应用上加强学生的理解
三、学法分析：
在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学过程
1.创设情景 提出问题
首先要学生回忆数列的有关概念，数列的两种方法——通项公式和递推公式
一、教材分析
1、教材的地位和作用：
数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面, 数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的极限等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
2、教学目标
根据教学大纲的要求和学生的实际水*，确定了本次课的教学目标
a在知识上：理解并掌握等差数列的概念;了解等差数列的通项公式的推导过程及思想;初步引入数学建模的思想方法并能运用。
b在能力上：培养学生观察、分析、归纳、推理的能力;在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，培养学生的知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高学生分析问题和解决问题的能力。
c在情感上：通过对等差数列的研究，培养学生主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
3、教学重点和难点
根据教学大纲的要求我确定本节课的教学重点为:
①等差数列的概念。
②等差数列的通项公式的推导过程及应用。
由于学生第一次接触不完全归纳法,对此并不熟悉因此用不完全归纳法推导等差数列的同项公式是这节课的一个难点。同时，学生对数学建模的思想方法较为陌生，因此用数学思想解决实际问题是本节课的另一个难点。
二、学情分析
对于三中的高一学生，知识经验已较为丰富，他们的智力发展已到了形式运演阶段，具备了教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。
二、教法分析
针对高中生这一思维特点和心理特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、学法指导在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
四、教学程序
本节课的教学过程由(一)复*引入(二)新课探究(三)应用例解(四)反馈练*(五)归纳小结(六)布置作业，六个教学环节构成。
(一)复*引入：
1.从函数观点看,数列可看作是定义域为__________对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的______ 。(N﹡;解析式)
通过练*1复*上节内容，为本节课用函数思想研究数列问题作准备。
2. 小明目前会100个单词，他她打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为： 100，98，96，94，92 ①
3. 小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为 5，10，15，20，25 ②
通过练*2和3 引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
(二) 新课探究
1、由引入自然的给出等差数列的概念：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列, 这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。强调：
① 从第二项起满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调同一个常数
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：
an+1-an=d (n1)
同时为了配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。
1. 9 ，8，7，6，5，4， d=-1
2. 0.70，0.71，0.72，0.73，0.74 d=0.01
3. 0，0，0，0，0，0， d=0
4. 1，2，3，2，3，4，
5. 1，0，1，0，1，
其中第一个数列公差0, 第二个数列公差0,第三个数列公差=0
由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0
2、第二个重点部分为等差数列的通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。给出等差数列的首项 ，公差d，由学生研究分组讨论a4 的通项公式。通过总结a4的通项公式由学生猜想a40的通项公式，进而归纳an的通项公式。整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
若一等差数列{an }的首项是a1,公差是d,
则据其定义可得：
a2 - a1 =d 即： a2 =a1 +d
a3 a2 =d 即： a3 =a2 +d = a1 +2d
a4 a3 =d 即： a4 =a3 +d = a1 +3d
一、说教材
等差数列为人教版必修5第二章第二节的内容。数列是高中数学重要内容之一，它不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学*数列也为进一步学*数列的性质与应用等内容做好准备。而等差数列是在学生学*了数列的有关概念和给出数列的两种方法——通项公式和递推公式的基础上，对数列的知识进一步深入和拓广。同时等差数列也为今后学*等比数列提供了学*对比的依据。
二、说学情
对于我校的高中学生，知识经验比较贫乏，虽然他们的智力发展已到了形式运演阶段，但并不具备教强的抽象思维能力和演绎推理能力，所以我在授课时注重引导、启发、研究和探讨以符合这类学生的心理发展特点，从而促进思维能力的进一步发展。本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，通过问题激发学生求知欲，使学生主动参与数学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的指导下发现、分析和解决问题。
三、说教学目标
【知识与技能】能够准确的说出等差数列的特点;能够推导出等差数列的通项公式，并可以利用等差数列解决些简单的实际问题。
【过程与方法】在领会函数与数列关系的前提下，把研究函数的方法迁移来研究数列，锻炼知识、方法迁移能力;通过阶梯性练*，提高分析问题和解决问题的能力。
【情感态度价值观】通过对等差数列的研究，激发主动探索、勇于发现的求知精神;养成细心观察、认真分析、善于总结的良好思维*惯。
四、说教学重难点
【重点】等差数列的概念，等差数列的通项公式的推导过程及应用。
【难点】等差数列通项公式的推导，用“数学建模”的思想解决实际问题。
五、说教法与学法
数学教学是师生之间交往活动共同发展的课程，结合本节课的特点，我采取指导自主学*方法，并在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清。
六、说教学过程
(一)复*导入
类比函数，复*提问数列的函数意义，即数列可看作是定义域为正整数对应的一列函数值，从而数列的通项公式也就是相应函数的解析式。
设计意图：通过复*，为本节课用函数思想研究数列问题作准备，将课堂设置成为阶梯型教学，消除学生的畏难情绪。
(二)新课教学
教师创设具体情境，从具体事例中抽象出数学概念。
1.小明目前会100个单词，他打算从今天起不再背单词了，结果不知不觉地每天忘掉2个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递减为：100，98，96，94，92
2.小芳只会5个单词，他决定从今天起每天背记10个单词，那么在今后的五天内他的单词量逐日依次递增为5，10，15，20，25
通过练*1和2引出两个具体的等差数列，初步认识等差数列的特征，为后面的概念学*建立基础，为学*新知识创设问题情境，激发学生的求知欲。由学生观察两个数列特点，引出等差数列的概念，对问题的总结又培养学生由具体到抽象、由特殊到一般的认知能力。
接下来由学生尝试总结归纳等差数列的定义：
如果一个数列,从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数，这个数列就叫等差数列,
这个常数叫做等差数列的公差，通常用字母d来表示。
(三)深化概念
教师请学生深度剖析等差数列的概念，进一步强调
①“从第二项起”满足条件;
②公差d一定是由后项减前项所得;
③每一项与它的前一项的差必须是同一个常数(强调“同一个常数”);
在理解概念的基础上，由学生将等差数列的文字语言转化为数学语言，归纳出数学表达式：an+1-an=d(n≥1)
同时为配合概念的理解，我找了5组数列，由学生判断是否为等差数列，是等差数列的找出公差。其中第一个数列公差小于0,第二个数列公差大于0,第三个数列公差等于0。由此强调：公差可以是正数、负数，也可以是0。
(四)归纳通项公式
在归纳等差数列通项公式中，我采用讨论式的教学方法。由学生研究，分组讨论上述四个等差数列的通项公式。通过总结对比找出共同点猜想一般等差数列的通向公式应为怎样的形式整个过程由学生完成，通过互相讨论的方式既培养了学生的协作意识又化解了教学难点。
猜想等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)d
此时指出：这种求通项公式的办法叫不完全归纳法，这种导出公式的方法不够严密，为了培养学生严谨的学*态度，在这里向学生介绍另外一种求数列通项公式的办法---迭加法：
在迭加法的证明过程中，我采用启发式教学方法。
利用等差数列概念启发学生写出n-1个等式。
对照已归纳出的通项公式启发学生想出将n-1个等式相加。证出通项公式。
在这里通过该知识点引入迭加法这一数学思想，逐步达到“注重方法，凸现思想” 的教学要求
接着举例说明：若一个等差数列{an｝的首项是1，公差是2，得出这个数列的通项公式是：an=1+(n-1)×2，
即an=2n-1,以此来巩固等差数列通项公式的运用。
同时要求画出该数列图象，由此说明等差数列是关于正整数n一次函数，其图像是均匀排开的无穷多个孤立点。用函数的思想来研究数列，使数列的性质显现得更加清楚。
(五)应用举例
这一环节是使学生通过例题和练*，增强对通项公式含义的理解以及对通项公式的运用，提高解决实际问题的能力。
先让学生求等差数列的第20项、30项等。向学生表明：要用运动变化的观点看等差数列通项公式中的a1、d、n、an这4个量之间的关系。当其中的部分量已知时，可根据该公式求出另一部分量。
此外还可以联系实际建模问题，如建造房屋时要设计楼梯，已知某大楼第2层的楼底离地面的高度为3米，第三层离地面5.8米，若楼梯设计为等高的16级台阶，问每级台阶高为多少米?
这道题我采用启发式和讨论式相结合的教学方法。启发学生注意每级台阶“等高”使学生想到每级台阶离地面的高度构成等差数列，引导学生将该实际问题转化为数学模型-----等差数列。
设置此题的目的：
1.加强同学们对应用题的综合分析能力;
2.通过数学实际问题引出等差数列问题，激发了学生的兴趣;
3.再者通过数学实例展示了“从实际问题出发经抽象概括建立数学模型，最后还原说明实际问题的“数学建模”的数学思想方法。
(六)小结作业
小结：(由学生总结这节课的收获)
1.等差数列的概念及数学表达式。
强调关键字：从第二项开始它的每一项与前一项之差都等于同一常数。
2.等差数列的通项公式：an=a1+(n-1)，会知三求一。
3.用“数学建模”思想方法解决实际问题
作业：现实生活中还有哪些等差数列的实际应用呢?根据实际问题自己编写两道等差数列的题目并进行求解。
激发学生学*数学的兴趣，以及认识到学*数学的重要性，将数学知识应用于实际问题的解决不仅回顾加深了本堂课的教学内容，开阔学生思维，还锻炼了学生学以致用、观察分析问题解决问题的能力。
七、说板书设计
在板书中突出本节重点，将强调的地方如定义中，“从第二项起”及“同一常数”等几个字用红色粉笔标注，同时给学生留有作题的地方，整个板书充分体现了精讲多练的教学方法。
以下是高中数学《等差数列前n项和的公式》说课稿，仅供参考。
教学目标
A、知识目标：
掌握等差数列前n项和公式的推导方法;掌握公式的运用。
B、能力目标：
(1)通过公式的探索、发现，在知识发生、发展以及形成过程中培养学生观察、联想、归纳、分析、综合和逻辑推理的能力。
(2)利用以退求进的思维策略，遵循从特殊到一般的认知规律，让学生在实践中通过观察、尝试、分析、类比的方法导出等差数列的求和公式，培养学生类比思维能力。
(3)通过对公式从不同角度、不同侧面的剖析，培养学生思维的灵活性，提高学生分析问题和解决问题的能力。
C、情感目标：(数学文化价值)
(1)公式的发现反映了普遍性寓于特殊性之中，从而使学生受到辩证唯物主义思想的熏陶。
(2)通过公式的运用，树立学生"大众教学"的思想意识。
(3)通过生动具体的现实问题，令人着迷的数学史，激发学生探究的兴趣和欲望，树立学生求真的勇气和自信心，增强学生学好数学的心理体验，产生热爱数学的情感。
教学重点：等差数列前n项和的公式。
教学难点：等差数列前n项和的公式的灵活运用。
教学方法：启发、讨论、引导式。
教具：现代教育多媒体技术。
教学过程
一、创设情景，导入新课。
师：上几节，我们已经掌握了等差数列的概念、通项公式及其有关性质，今天要进一步研究等差数列的前n项和公式。提起数列求和，我们自然会想到德国伟大的数学家高斯"神速求和"的故事，小高斯上小学四年级时，一次教师布置了一道数学*题："把从1到100的自然数加起来，和是多少?"年仅10岁的小高斯略一思索就得到答案5050，这使教师非常吃惊，那么高斯是采用了什么方法来巧妙地计算出来的呢?如果大家也懂得那样巧妙计算，那你们就是二十世纪末的新高斯。(教师观察学生的表情反映，然后将此问题缩小十倍)。我们来看这样一道一例题。
例1，计算：1+2+3+4+5+6+7+8+9+10.
这道题除了累加计算以外，还有没有其他有趣的解法呢?小组讨论后，让学生自行发言解答。
生1:因为1+10=2+9=3+8=4+7=5+6，所以可凑成5个11，得到55。
生2：可设S=1+2+3+4+5+6+7+8+9+10，根据加法交换律，又可写成 S=10+9+8+7+6+5+4+3+2+1。
上面两式相加得2S=11+10+......+11=10×11=110
10个
所以我们得到S=55，
即1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
师：高斯神速计算出1到100所有自然数的各的方法，和上述两位同学的方法相类似。
理由是：1+100=2+99=3+98=......=50+51=101，有50个101，所以1+2+3+......+100=50×101=5050。请同学们想一下，上面的方法用到等差数列的哪一个性质呢?
生3：数列{an}是等差数列，若m+n=p+q，则am+an=ap+aq.
二、教授新课(尝试推导)
师：如果已知等差数列的首项a1，项数为n，第n项an，根据等差数列的性质，如何来导出它的前n项和Sn计算公式呢?根据上面的例子同学们自己完成推导，并请一位学生板演。
生4：Sn=a1+a2+......an-1+an也可写成
Sn=an+an-1+......a2+a1
两式相加得2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+......(an+a1)
n个
=n(a1+an)
所以Sn=
#FormatImgID_0#
(I)
师：好!如果已知等差数列的首项为a1，公差为d，项数为n，则an=a1+(n-1)d代入公式(1)得
Sn=na1+
#FormatImgID_1#
d(II) 上面(I)、(II)两个式子称为等差数列的前n项和公式。公式(I)是基本的，我们可以发现，它可与梯形面积公式(上底+下底)×高÷2相类比，这里的上底是等差数列的首项a1，下底是第n项an，高是项数n。引导学生总结：这些公式中出现了几个量?(a1，d，n，an，Sn)，它们由哪几个关系联系?[an=a1+(n-1)d，Sn=
#FormatImgID_2#
=na1+
#FormatImgID_3#
d];这些量中有几个可自由变化?(三个)从而了解到：只要知道其中任意三个就可以求另外两个了。下面我们举例说明公式(I)和(II)的一些应用。
三、公式的应用(通过实例演练，形成技能)。
1、直接代公式(让学生迅速熟悉公式，即用基本量观点认识公式)例2、计算：
(1)1+2+3+......+n
(2)1+3+5+......+(2n-1)
(3)2+4+6+......+2n
(4)1-2+3-4+5-6+......+(2n-1)-2n
请同学们先完成(1)-(3)，并请一位同学回答。
生5：直接利用等差数列求和公式(I)，得
(1)1+2+3+......+n=
#FormatImgID_4#
(2)1+3+5+......+(2n-1)=
#FormatImgID_5#
(3)2+4+6+......+2n=
#FormatImgID_6#
=n(n+1)
师：第(4)小题数列共有几项?是否为等差数列?能否直接运用Sn公式求解?若不能，那应如何解答?小组讨论后，让学生发言解答。
生6：(4)中的数列共有2n项，不是等差数列，但把正项和负项分开，可看成两个等差数列，所以
原式=[1+3+5+......+(2n-1)]-(2+4+6+......+2n)
=n2-n(n+1)=-n
生7：上题虽然不是等差数列，但有一个规律，两项结合都为-1，故可得另一解法：
原式=-1-1-......-1=-n
n个
师：很好!在解题时我们应仔细观察，寻找规律，往往会寻找到好的方法。注意在运用Sn公式时，要看清等差数列的项数，否则会引起错解。
例3、(1)数列{an}是公差d=-2的等差数列，如果a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，求a1，d，S10。
生8：(1)由a1+a2+a3=12得3a1+3d=12，即a1+d=4
又∵d=-2，∴a1=6
∴S12=12 a1+66×(-2)=-60
生9：(2)由a1+a2+a3=12，a1+d=4
a8+a9+a10=75，a1+8d=25
解得a1=1，d=3 ∴S10=10a1+
#FormatImgID_7#
=145
师：通过上面例题我们掌握了等差数列前n项和的公式。在Sn公式有5个变量。已知三个变量，可利用构造方程或方程组求另外两个变量(知三求二)，请同学们根据例3自己编题，作为本节的课外练*题，以便下节课交流。
师：(继续引导学生，将第(2)小题改编)
①数列{an}等差数列，若a1+a2+a3=12，a8+a9+a10=75，且Sn=145，求a1，d，n
②若此题不求a1，d而只求S10时，是否一定非来求得a1，d不可呢?引导学生运用等差数列性质，用整体思想考虑求a1+a10的值。
2、用整体观点认识Sn公式。
例4，在等差数列{an}， (1)已知a2+a5+a12+a15=36，求S16;(2)已知a6=20，求S11。(教师启发学生解)
师：来看第(1)小题，写出的计算公式S16=
#FormatImgID_8#
=8(a1+a6)与已知相比较，你发现了什么?
生10：根据等差数列的性质，有a1+a16=a2+a15=a5+a12=18，所以S16=8×18=144。
师：对!(简单小结)这个题目根据已知等式是不能直接求出a1，a16和d的，但由等差数列的性质可求a1与an的和，于是这个问题就得到解决。这是整体思想在解数学问题的体现。
师：由于时间关系，我们对等差数列前n项和公式Sn的运用一一剖析，引导学生观察当d≠0时，Sn是n的二次函数，那么从二次(或一次)的函数的观点如何来认识Sn公式后，这留给同学们课外继续思考。
最后请大家课外思考Sn公式(1)的逆命题：
已知数列{an}的前n项和为Sn，若对于所有自然数n，都有Sn=
#FormatImgID_9#
。数列{an}是否为等差数列，并说明理由。
四、小结与作业。
师：接下来请同学们一起来小结本节课所讲的内容。
生11：1、用倒序相加法推导等差数列前n项和公式。
2、用所推导的两个公式解决有关例题，熟悉对Sn公式的运用。
生12：1、运用Sn公式要注意此等差数列的项数n的值。
2、具体用Sn公式时，要根据已知灵活选择公式(I)或(II)，掌握知三求二的解题通法。
3、当已知条件不足以求此项a1和公差d时，要认真观察，灵活应用等差数列的有关性质，看能否用整体思想的方法求a1+an的值。
师：通过以上几例，说明在解题中灵活应用所学性质，要纠正那种不明理由盲目套用公式的学*方法。同时希望大家在学*中做一个有心人，去发现更多的性质，主动积极地去学*。
本节所渗透的数学方法;观察、尝试、分析、归纳、类比、特定系数等。
数学思想：类比思想、整体思想、方程思想、函数思想等。
——an en in un ǚn说课稿范本五份
一、说教材
前鼻韵母ɑn en in un ün是国家统编教材语文一年级上册拼音教学的倒数前一课，课文为了能够激发学生的学*兴趣，让学生读准ɑn en in un ün和整体认读音节yuan yin yun，在每个前鼻韵母前都配一幅图和表明图意的音节。为了让学生及时巩固四个后鼻韵母的读音，课文还安排了声母与ɑn en in un ün拼读音节的练*，包括两拼与三拼的音节。最后是音节轮船的书写格式。本课课文采用了拼音与图文相结合的方式，分散难点，让学生能够在轻松愉快的氛围中学会拼音，体会学好拼音的成功感受。
本节课的教学目的是学会前鼻韵母ɑn en in un ün读准音，认清形，并能正确读准他们的四声调。教学重点是韵母ɑn en in un ün的读音；教学难点是读准他们的四声调。
二、说学情
一年级的学生，认知尚浅，注意力易分散，但是观察、模仿能力强，形象思维占主导地位，因此，在教学中，组织教学、趣味教学尤为重要。教学中，应该最大限度的联系实际生活，结合情境图，进行发音指导，才能调动他们的学*积极性，提高课堂效率。同时，学*方法的指导也十分必要。我们在教学中应重视教会学生如何学*，这不仅能培养学生的能力，又为往后的教学打下基础。学生有前面的知识基础，在学*新知上有一定的能力，但由于受本地方言的影响，学生对后鼻音的发音有一定的困难，因此教师要起主导作用，注意前后鼻音的区别，适当纠正。
三、说教法学法
一年级学生有年龄小、好动、自制力较差等特点，教学应尽可能有趣味性，宜以活动和游戏为主，教师在教学策略、设计教学流程时应注重自主、合作、探究的学*方式，让学生在有趣的活动和游戏中自主学*新知识，运用新知识。依据新课程理念，为了帮助学生更好的学*新知，教师应为学生个性化的学*创设轻松的学*环境，在教学中，采取多种形式，激发学生的积极性。本节课我主要采用以下方法实施教学：
1、游戏教学法
采用和字母打招呼交朋友、开火车、当小老师、小组竞赛等游戏方式贯穿教学教学始终，集中学生的注意力，提高学生的学*兴趣和学*效果。
2、大面积读音法
本节课将采用大面积的指名读，开火车读，同座读等多种方式，指导学生发准这五个前鼻韵母的音，要跟前面所学的前鼻韵母区分开。使每个学生在课堂中都有展现自我的机会，都有和同学交流的时间。
3、教、放，收结合法
先教给学生学*ɑn en的方法，然后组织讨论，引导学生发挥集体智慧，自主学*，合作探究，自主学*in 和 un ün，共同分享合作的乐趣，感受成功的喜悦，最后教师适时辅导、点拨、指正。
四、说教学过程
一、导入新课
1.出示学过的单韵母和复韵母，引导学生开火车认读。
2.引导学生观察，说说你在图片中看到什么？过渡：今天，我们学*5个新的韵母，它们有一个共同的名字，叫前鼻韵母。板书课题。
二、学*ɑn、en、in、un、ün。
1.引导学*前鼻韵母ɑn。
（1）课件出示插图，引导学生看图说话，引出ɑn：图上画着什么？领读两遍，读准“安”的音。指名读“***”。简介***，***的“安”就是韵母ɑn。
（2）引导学生开火车读、齐读。
（3）带领学生朗读关于ɑn的顺口溜，引导学生自己编顺口溜识记ɑn。
（4）引导学生上台给ɑn加上声调，引导学生练*拼读。
（5）加上声调，学生自由练*拼读。
2.引导学*前鼻韵母en。
（1）课件出示插图，引导学生看图说话，引出en：图上画着什么？领读两遍，读准“摁”的音。指名读“摁门铃”。摁门铃的“摁”就是韵母en。
（2）引导学生开火车读、齐读。
（3）带领学生朗读关于ɑn的顺口溜，引导学生自己编顺口溜识记ɑn。
（4）引导学生上台给ɑn加上声调，引导学生练*拼读。
（5）加上声调，学生自由练*拼读。
3.引导学*前鼻韵母in。
（1）课件出示插图，引导学生看图说话，引出in：图上画着什么？领读两遍，读准“荫”的音。指名读“树荫”。树荫的“荫”就是韵母in。
（2）引导学生开火车读、齐读。
（3）带领学生朗读关于in的顺口溜，引导学生自己编顺口溜识记in。
（4）引导学生上台给in加上声调，引导学生练*拼读。
（5）加上声调，学生自由练*拼读。
4.引导学*前鼻韵母un。
（1）课件出示插图，引导学生看图说话，引出un：图上画着什么？领读两遍，读准“蚊”的音。指名读“蚊子”。蚊子的“蚊”就是韵母un。
（2）引导学生开火车读、齐读。
（3）带领学生朗读关于un的顺口溜，引导学生自己编顺口溜识记un。
（4）引导学生上台给un加上声调，引导学生练*拼读。
（5）加上声调，学生自由练*拼读。
3.引导学*前鼻韵母ün。
（1）课件出示插图，引导学生看图说话，引出：ün图上画着什么？领读两遍，读准“云”的音。指名读“白云”。白云的“云”就是韵母ün。
（2）引导学生开火车读、齐读。
（3）带领学生朗读关于ün的顺口溜，引导学生自己编顺口溜识记ün。
（4）引导学生上台给ün加上声调，引导学生练*拼读。
（5）加上声调，学生自由练*拼读。
三、巩固复*，提升能力
教师出示拼音卡片ɑn、en、in、un、ün学生开火车读。
四、预期效果
本课教学，通过创设生动有趣的情境，运用自主、合作、探究的学*方式，让学生在有趣的活动和游戏中自主学*新知识，运用新知识。使学生感受到学*拼音的快乐,激发学*拼音的兴趣,掌握后鼻韵母和整体认读音节的音形和书写，学会了学*方法,体会到了成功的乐趣。
各位老师：
我今天上课的内容是前鼻韵母an、en、in、un、vn的第一课时，主要教学an、en的名称、读法和写法，以及让学生会拼它们与声母组成的音节。
根据教材特点和学生分析，我列了如下教学目标：
1、学会前鼻韵母an、en，读准音，认清形，正确书写。
2、学*声母与前鼻韵母an、en组成的音节，能正确拼读。读准三拼音节。
我将本课的教学重点确定为正确认读前鼻韵母an、en，而把本课的难点确定为读准声母、介母与前鼻韵母an组成的三拼音节。
在课堂教学中，我分六大板块展开教学。
（一）故事导入，激发兴趣
上课伊始，我通过森林里的丰收会这个故事复*已经学过的8个复韵母和1个特殊韵母，先打乱顺序让学生读一读，再按顺序给这些韵母排排队。
接着出示五个前鼻韵母，让学生找一找它们的共同点，引出前鼻尾音-n，我通过动作演示和捏住鼻子强调了-n的发音方法，并指出这堂课要学*的韵母名称叫前鼻韵母。
（二）学*韵母an、en的读音，这是本课的重点
我是这样做的，先看图说话引出前鼻韵母，教学它们的发音方法，采用各种形式让学生读这个前鼻韵母，然后教学标调的位置，采用各种形式让学生反复练读，例如：指名读、当小老师读、开火车读、齐读等。
（三）拼读音节，这也是本课的难点
我先出示声母d、t、n与前鼻韵母an组成的两拼音节，再出示声母zh、ch、sh与en组成的音节。在这个环节中，我是这样教学的，先让学生自己试着读一读，接着各种形式拼读。还出示了标上声调的音节，并让学生找朋友。
接着学*三拼音节，指导学生拼得快一点。
（四）游戏巩固
在这个环节中，我让学生做了一个摸石过河的游戏，正确拼读音节才能帮助喜洋洋顺利过河，让学生在玩中巩固了新知。
（五）书写an和en
在这个环节中，我先让学生自己说书写的时候该注意什么，接着我进行范写，让学生自己写一写，写完后进行了展示与修改。
最后我让学生自己说说在本节课中的收获，并简要地总结这堂课。
在学*an、en的读音与拼读音节这两个环节之间，我还穿插了一段课中操，让学生在学*的过程中适当休息一下。
今天我说课的内容是拼音12课an en in unün。学好汉语拼音是学*汉字和普通话的重要保证，儿童学*汉语拼音是一个从语言实践中来，又回到语言实践中去的过程。是一个将已有的生活经验与学*对象建立起的新的联系过程，汉语拼音字母标识的语音，其实是在儿童语音中经常出现，因此教学中只要善于借助儿童已有的口语经验和相关的生活经验，使之与所学的字母接通，匹配，化难为易，这样大大提高汉语拼音的学*效率。下面我把它从教材、教法、学法、教学过程，这几个方面进行说课。
【教材分析】
首先我说说教材，第12课有四部分内容，第一部分是五个前鼻韵母an en in unün和三个整体认读音节yuan、yin、yun，配有图画。第二部分是拼音学*。包括两项内容
1、声母与an en in un ün的拼音，巩固新学的韵母，复*j、q、x跟ü组成音节省写ü上的规则。
2、看图读音节词语。培养学生认识事物，准确拼音的能力。第三部分是看图借助汉语拼音认字读韵文。第四部分儿歌，配有图画，我们根据新课程标准。根据本组拼音训练的主要意图和学生实际，确定了本节课的教学目标。
知识目标学会前鼻韵母an en in unün，读准音，认清形正确书写。学*声母与前鼻韵母组成的音节能正确拼读，读准三拼音节，复*ü上两点省写规则。
技能目标培养学生拼读音节的能力。
情感目标教育学生学好汉语拼音，激发学生学*汉语拼音的乐趣。
【教学重点】
前鼻韵母的发音，声母和前鼻韵母组成音节的拼读。
【教学难点】
三拼音节的拼读。
【教法学法】
在这堂课中，我们综合了谈话法、观察法、游戏法、先扶后放的方法及教学设计。让学生积极参与。激发他们的潜能，营造良好课堂气氛。为了达到这节课的教学目标，主要从四个方面教学。
【教学过程】
一、创新情境，复*引入
《语文课程标准》中明确指出；汉语拼音尽可能有趣味性。宜以活动和游戏为主。所以一上课老师放一首歌曲引入。学生自由地做动作，在轻松的气氛中学*。接着让他们做摘苹果游戏，将学生带入拼音乐园中去，从而激发学生对拼音的兴趣。
二、联系语境，教学发音，指导书写
出示情境图，在看图时注意培养学生的说话能力。首先学*两个前韵母时，老师示范发音，讲解发音的'方法，让学生模仿、交流。小组学*，老师巡视作个别指导。然后放手让学生学*后面的三个后鼻韵母。让学生自己去尝试发音，体会发音的过程，探究发音的方法。在已熟悉的事物中找新的未知点，从而使学生产生对学*拼音的兴趣。在指导书写时，老师用生动的语言让学生看清五个前鼻韵母的位置，再让学生在本子上练*写几个，这样学生记住字母的形，讲练结合。
三、合作探究，拼读音节
《语文课程标准》指出学生是学*和发展的主体，语文教学必须根据学生的身心发展和语文学*的特点，关注学生的不同学*需求，爱护学生的好奇心，求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神，倡导自主、合作、探究的学*方式，因此，在教学声母与anen in unün相拼时，采用先扶后放的教学方法，先由老师带着学生学*第一组拼读音节，再以小组合作的形式，在小组长的带领下，合作学*其它的三组音节，然后交流反馈。
四、复*旧知，突破难点
三拼音节拼读是难点，老师用填空形式g―（）―an→ɡuan、q―（）―an→quan让学生说出介母是谁，然后指导拼准三拼音，在j、q、x与ü的相拼省写两点学生已学过，但学生易忘记。教师先复*j、q、x与ü的拼读规律。让学生拼读，使学生化难为易。最后用游戏的形式汇报拼读音节。提高学生的学*积极性，使学生始终在兴趣盎然中学拼音，在游戏中学，学生就会学得轻松又愉快。
各位老师：
我今天上课的内容是前鼻韵母an、en、in、un、vn的第一课时，主要教学an、en的名称、读法和写法，以及让学生会拼它们与声母组成的音节。
根据教材特点和学生分析，我列了如下教学目标：
1、学会前鼻韵母an、en，读准音，认清形，正确书写。
2、学*声母与前鼻韵母an、en组成的音节，能正确拼读。读准三拼音节。
我将本课的教学重点确定为正确认读前鼻韵母an、en，而把本课的难点确定为读准声母、介母与前鼻韵母an组成的三拼音节。
在课堂教学中，我分六大板块展开教学。
（一）故事导入，激发兴趣
上课伊始，我通过森林里的丰收会这个故事复*已经学过的8个复韵母和1个特殊韵母，先打乱顺序让学生读一读，再按顺序给这些韵母排排队。
接着出示五个前鼻韵母，让学生找一找它们的'共同点，引出前鼻尾音-n，我通过动作演示和捏住鼻子强调了-n的发音方法，并指出这堂课要学*的韵母名称叫前鼻韵母。
（二）学*韵母an、en的读音，这是本课的重点
我是这样做的，先看图说话引出前鼻韵母，教学它们的发音方法，采用各种形式让学生读这个前鼻韵母，然后教学标调的位置，采用各种形式让学生反复练读，例如：指名读、当小老师读、开火车读、齐读等。
（三）拼读音节，这也是本课的难点
我先出示声母d、t、n与前鼻韵母an组成的两拼音节，再出示声母zh、ch、sh与en组成的音节。在这个环节中，我是这样教学的，先让学生自己试着读一读，接着各种形式拼读。还出示了标上声调的音节，并让学生找朋友。
接着学*三拼音节，指导学生拼得快一点。
（四）游戏巩固
在这个环节中，我让学生做了一个摸石过河的游戏，正确拼读音节才能帮助喜洋洋顺利过河，让学生在玩中巩固了新知。
（五）书写an和en
在这个环节中，我先让学生自己说书写的时候该注意什么，接着我进行范写，让学生自己写一写，写完后进行了展示与修改。
最后我让学生自己说说在本节课中的收获，并简要地总结这堂课。
在学*an、en的读音与拼读音节这两个环节之间，我还穿插了一段课中操，让学生在学*的过程中适当休息一下。
一、说教材
前鼻韵母ɑn en in un ün是国家统编教材语文一年级上册拼音教学的倒数前一课，课文为了能够激发学生的学*兴趣，让学生读准ɑn en in un ün和整体认读音节yuan yin yun，在每个前鼻韵母前都配一幅图和表明图意的音节。为了让学生及时巩固四个后鼻韵母的读音，课文还安排了声母与ɑn en in un ün拼读音节的练*，包括两拼与三拼的音节。最后是音节轮船的书写格式。本课课文采用了拼音与图文相结合的方式，分散难点，让学生能够在轻松愉快的氛围中学会拼音，体会学好拼音的成功感受。
本节课的教学目的是学会前鼻韵母ɑn en in un ün读准音，认清形，并能正确读准他们的四声调。教学重点是韵母ɑn en in un ün的读音；教学难点是读准他们的四声调。
二、说学情
一年级的学生，认知尚浅，注意力易分散，但是观察、模仿能力强，形象思维占主导地位，因此，在教学中，组织教学、趣味教学尤为重要。教学中，应该最大限度的联系实际生活，结合情境图，进行发音指导，才能调动他们的学*积极性，提高课堂效率。同时，学*方法的指导也十分必要。我们在教学中应重视教会学生如何学*，这不仅能培养学生的能力，又为往后的教学打下基础。学生有前面的知识基础，在学*新知上有一定的能力，但由于受本地方言的影响，学生对后鼻音的发音有一定的困难，因此教师要起主导作用，注意前后鼻音的区别，适当纠正。
三、说教法学法
一年级学生有年龄小、好动、自制力较差等特点，教学应尽可能有趣味性，宜以活动和游戏为主，教师在教学策略、设计教学流程时应注重自主、合作、探究的学*方式，让学生在有趣的活动和游戏中自主学*新知识，运用新知识。依据新课程理念，为了帮助学生更好的学*新知，教师应为学生个性化的学*创设轻松的学*环境，在教学中，采取多种形式，激发学生的积极性。本节课我主要采用以下方法实施教学：
1、游戏教学法
采用和字母打招呼交朋友、开火车、当小老师、小组竞赛等游戏方式贯穿教学教学始终，集中学生的注意力，提高学生的学*兴趣和学*效果。
2、大面积读音法
本节课将采用大面积的指名读，开火车读，同座读等多种方式，指导学生发准这五个前鼻韵母的音，要跟前面所学的前鼻韵母区分开。使每个学生在课堂中都有展现自我的机会，都有和同学交流的时间。
3、教、放，收结合法
先教给学生学*ɑn en的方法，然后组织讨论，引导学生发挥集体智慧，自主学*，合作探究，自主学*in 和 un ün，共同分享合作的`乐趣，感受成功的喜悦，最后教师适时辅导、点拨、指正。
四、说教学过程
一、导入新课
1.出示学过的单韵母和复韵母，引导学生开火车认读。
2.引导学生观察，说说你在图片中看到什么？过渡：今天，我们学*5个新的韵母，它们有一个共同的名字，叫前鼻韵母。板书课题。
二、学*ɑn、en、in、un、ün。
1.引导学*前鼻韵母ɑn。
（1）课件出示插图，引导学生看图说话，引出ɑn：图上画着什么？领读两遍，读准“安”的音。指名读“***”。简介***，***的“安”就是韵母ɑn。
（2）引导学生开火车读、齐读。
（3）带领学生朗读关于ɑn的顺口溜，引导学生自己编顺口溜识记ɑn。
（4）引导学生上台给ɑn加上声调，引导学生练*拼读。
（5）加上声调，学生自由练*拼读。
2.引导学*前鼻韵母en。
（1）课件出示插图，引导学生看图说话，引出en：图上画着什么？领读两遍，读准“摁”的音。指名读“摁门铃”。摁门铃的“摁”就是韵母en。
（2）引导学生开火车读、齐读。
（3）带领学生朗读关于ɑn的顺口溜，引导学生自己编顺口溜识记ɑn。
（4）引导学生上台给ɑn加上声调，引导学生练*拼读。
（5）加上声调，学生自由练*拼读。
3.引导学*前鼻韵母in。
（1）课件出示插图，引导学生看图说话，引出in：图上画着什么？领读两遍，读准“荫”的音。指名读“树荫”。树荫的“荫”就是韵母in。
（2）引导学生开火车读、齐读。
（3）带领学生朗读关于in的顺口溜，引导学生自己编顺口溜识记in。
（4）引导学生上台给in加上声调，引导学生练*拼读。
（5）加上声调，学生自由练*拼读。
4.引导学*前鼻韵母un。
（1）课件出示插图，引导学生看图说话，引出un：图上画着什么？领读两遍，读准“蚊”的音。指名读“蚊子”。蚊子的“蚊”就是韵母un。
（2）引导学生开火车读、齐读。
（3）带领学生朗读关于un的顺口溜，引导学生自己编顺口溜识记un。
（4）引导学生上台给un加上声调，引导学生练*拼读。
（5）加上声调，学生自由练*拼读。
3.引导学*前鼻韵母ün。
（1）课件出示插图，引导学生看图说话，引出：ün图上画着什么？领读两遍，读准“云”的音。指名读“白云”。白云的“云”就是韵母ün。
（2）引导学生开火车读、齐读。
（3）带领学生朗读关于ün的顺口溜，引导学生自己编顺口溜识记ün。
（4）引导学生上台给ün加上声调，引导学生练*拼读。
（5）加上声调，学生自由练*拼读。
三、巩固复*，提升能力
教师出示拼音卡片ɑn、en、in、un、ün学生开火车读。
四、预期效果
本课教学，通过创设生动有趣的情境，运用自主、合作、探究的学*方式，让学生在有趣的活动和游戏中自主学*新知识，运用新知识。使学生感受到学*拼音的快乐,激发学*拼音的兴趣,掌握后鼻韵母和整体认读音节的音形和书写，学会了学*方法,体会到了成功的乐趣。
