利用微分中值定理：微分中值定理在高数的证明题中是非常大的，在等式和不等式的证明中都会用到。当不等式或其适当变形中有函数值之差时，一般可考虑用拉格朗日中值定理证明。柯西中值定理是拉格朗日中值定理的一个推广，当不等式或其适当变形中有两个函数在两点的函数值之差的比值时，可考虑用柯西中值定理证明。
利用定积分中值定理：该定理是在处理含有定积分的不等式证明中经常要用到的理论，一般只要求被积函数具有连续性即可。基本思路是通过定积分中值定理消去不等式中的积分号，从而与其他项作大小的比较，进而得出证明。
除此之外，最常用的方法是左右两边相减构造辅助函数，若函数的最小值为0或为常数，则该函数就是大于零的，从而不等式得以证明。
考研数学复*建议
一、打牢基础
第一步：基础夯实阶段
基础夯实阶段从时间上讲，大致是从二月份到六七月份，复*内容是考试大纲涉及到的各个知识点，复*方式是地毯式的逐点攻克，包括所有的基本概念、基本定理、基本公式、基本方法、基本思想，这是后续复*阶段的基础，也是考试的基础，因为考研数学考试不是奥数竞赛，不考怪题、偏题，主要是考基本知识和基本方法。
在基础夯实阶段，要以知识点为复*主线，全面地复*考纲内所有的知识点，不管是年年都考的核心知识点，还是偶尔考一下的次要知识点，都不放过，之所以要这样做，主要有两个原因：一是因为数学知识是体系化的、相互联系的一个整体，只有全面地复* 才能对知识有一个整体的把握和透彻的理解，在考试时才能做到心中有数、沉着应战，另一方面，某个次要知识点虽然不是年年都考，但多个次要知识点加在一起就有可能考其中的若干个，其分值之和也不小。
在基础夯实阶段，不要一开始就沉浸在题海之中，否则会因为基础知识没掌握好而导致做题效果差，并且到复*后期会越来越艰难，越发不易提高。当然，适当结合各个知识点的复*做一定量的*题是必要的，毕竟考试是以做题形式进行的。
在基础夯实阶段，可以选用内容比较全面的复*全书。
兵马未动粮草先行
基础阶段重在打基础，教材、配套答案、辅导课程是必不可少。大家可以用大学时用的教材，或者用以下几本教材：
然后，准备一套对应的配套答案，在做课后*题时可以参照答案，分析自己的问题所在，而且，刚开始着手复*的同学，往往写不好解题步骤，思路不明确，通过对照答案，有利于指导自己正确的解题过程。
明确寒假复*重点
考研数学越来越重视基础，重视基本概念、基本公式、基本定理和基本的解题方法以及基本的计算能力，因此寒假这一个月的时间我们就要踏踏实实打基础。寒假期间，主要的复*资料是教材，把教材中相应的概念、公式、定理熟记，并能利用这些概念公式和定理解决一些较简单的题目，比如书本后的课后*题，有些同学认为教材*题很简单，不重视教材，眼高手低，等遇到综合题目时更无从下手。课后*题题目比较多，可能时间和精力不允许一一细作，大家可以根据自己的掌握程度选作部分*题，关键做自己薄弱的环节。
