今天，我在《小学奥数解题方法大全》上看到这么一题，一个矩形分成4个不同的三角形，绿色的三角形面积占矩形面积的15%，黄色三角形的面积是21*方厘米，问：矩形的`面积是多少*方厘米?
看到这个题目，我犯迷糊了，想：只告诉一个占的面积和另一个三角形的面积，这怎么求吗?坐在椅子上的妈妈看了一眼，嘲笑我说：“哼，还说高水*，连这道题都不会做，呵呵。”
我知道妈妈用的是激将法，目的是激怒我的好胜心，让我把这题做完。为了让妈妈认为她的激将法成功了，我就硬着头皮做了下去，可是怎么想也理不出头绪来。但是我并没灰心，继续做了下去，我做了出来。
根据图可以发现，两个红三角形占了矩形的一半，一个黄三角形和一个绿三角形又占矩形的一半，而绿色的三角形面积占矩形面积的15%那么黄色三角形占矩形面积的50%-15%=35%，我们拿量除以率就是21÷35%=60(*方厘米)。
原来这么简单，多亏了妈妈的激将法啊!
今天我和爸爸妈妈去超市买东西，我们来到空旷的好又多超市，里面有许许多多的商品，商品上面有不同的数量和价格，妈妈想用这个机会考一考我能力，于是妈妈就说：如果爸爸要买四瓶梅酒，每瓶68元，爸爸大约要用多少元？我得意地说：这个简单，只要算4×68≈280元。妈妈又问：那么乐天巧克力派一盒12。5元，3盒要用多少元？我对妈妈说：我是这样算的，12。5 12。5，先算12 12＝24，0。5 0。5＝1，然后再24 1＝25 12。5＝37。5元。妈妈有问我：那么这样梅酒和克力派总共花了多少元？我说：大约是：310元。
妈妈笑了笑说：你还挺聪明的，不过，你答对了最后一题，你就可以买你自己想要的东西。我一口就答应了。妈妈问：假如我要买一袋面包是7。5元，芝士是19。5元，牛奶是43。5元，巧克力56元，合计要多少元？加上爸爸的梅酒和克力派，我带了500元，够用吗？我回答说：先算7。5 19。5＝27元，然后算27 43。5＝70。5元，再算70。5 56＝126。5元，还有爸爸的梅酒是：68×4＝272元，巧克力派是：12。5×3＝37。5元，最后把37。5 272 126。5＝436元，然后再把500元和436元比较谁大谁小，因为500元比436元大，所以最后的答案是：500元是够用的。妈妈笑着说：不错，你可以选择一样你自己的想要买的东西。我选了一样一盒水果糖。
我今天真的很开心，可以买到我自己想要的东西，又可以学到我喜欢的算数。
“秋子，陪妈买年货去！”我不是很想去，要准备考研，还有很多书没有看。可妈一个人去，我又不放心，自从爸离家出走，妈明显老了好多。妈背着背篓行走在山路上。腊月的空气，香气氤氲，都是各家做腊肉、香肠、豆腐干的味道。从我们住的老鸹山到乡场，山间小路要走一个多钟头。
赶场天，人们从四面八方聚拢来选购货品。年前的乡场人头攒动，喧哗不断。年货以吃的最多，其次是穿的。农家自产的东西一般只够自家吃，很少拿来卖，加之如今交通便利，乡场上的菜大多是从外地运来的，反季节蔬菜也不少。
穿行在人群中，我问：“妈，咱们买点啥年货呢？”红糖，包汤圆用；粉丝，拿来炖猪脚；还有香菌、海带，年年都离不了。还要买些鸡精、胡椒、香油，葱、姜、蒜、辣子、花椒，自家有，就不用买了。小菜也不缺，豆腐早磨好了。”妈一向节约，我读书的学费主要靠助学贷款，生活费则全靠妈辛苦干活挣来。要不是她养的四头猪、两只羊、一头牛，还有三亩大红袍橘子，我根本读不起书。本想早点就业，妈却坚持要供我考研。
想起这些，我又恨起爸来。他之前干砖工，一天能挣上百元，家里日子还算好过。可他去外地打工时竟有了外遇，要跟妈离婚。妈不肯，他就一走了之，再无音讯。“快中午了，东西买齐就得赶紧回家，在街上吃午饭还得花钱。”妈一边唠叨一边不停地从这家看到那家，最后停在一个地摊前。那摊子卖的是日历、算命书之类，质量一般。妈拿起一本日历，问：“多少钱？”“一块。”妈给了钱就走人。
回家的路上，我问妈为啥要买日历，看电视就能知道日子啊。妈笑笑说：“家里必须有本农历，你就知道小麦啥时下种，芒种应该种啥，谷雨和春分地里都有啥活。以前是你爸记这些，现在他走了，我得记住，啥日子播种，啥日子收获啊。”
今天数学课上，老师评讲星期天做的试卷，当讲到最后的附加题时，我可来劲了，因为*时我最喜欢做这类题了。
附加题题目是这样的：一个长方形，长7厘米，宽6厘米，把它分割成边长都是整厘米数的正方形，至少可分割成几个这样的正方形？老师读完题目，便在黑板上画了一个长方形，指着图形对我们说：“这是一个7×6的长方形，要使它分割的正方形个数最少，应先画一个6×6的正方形，再画6个1×1的小正方形，一共是7个。”
我一看，想：我算出了5个，老师算出了7个，题目中说是“至少”显然我做对了，于是，我大胆地举手对老师说：“老师，你算错了，应该是5个！”老师说：“哦，是吗？”“你到黑板上画一下”“好！”我胸有成竹地走到黑板前，画了一个长方形，又画了一个4×4的正方形，两个2×2的正方形和两个3×3的正方形。
接着，我不慌不忙地说：“我是这样想的，7＝4＋3，6＝3＋3，4＝2＋2 ，所以这个长方形，可以分割成一个边长是4厘米，两个边长为3厘米，两个边长为2厘米的正方形。”
老师听了，满意地点点头，说：“一共5个，比7个少，更符合题目的要求。真不错，你真会动脑筋！”这时教室里想起了热烈的掌声，有的同学还向我竖起了大拇指，用羡慕的眼光看着我，看得我真不好意思。我尝到了动脑筋的乐趣
评注：你真棒！你是一个爱动脑筋，细心分析，活用知识的人。你能在解决问题的基础上选择最佳的方法，这就是智慧。学*就是这样越学越聪明，越学越简单的。在你的数学日记里也看见了你对数学的热爱，老师祝福你能更快乐地学数学。
经过前面的4个单元的学*，我的成绩却没有提高。最佳成绩是82分，最差的成绩是23分，这个成绩是在我最脆弱的时候来的，我非常非常的伤心，我这让我很伤心，明明我已经很努力了，但是为什么我的成绩提高不了呢？我找到了期中的“为什么”，就是因为我没有坚持，没有多做、多练、多看、多学。所以我的成绩才没有提高，妈妈说了我要每天晚上坚持预*、复*，才可以提高成绩但是我没有坚持。这个成绩也大大的打击了我，正是因为这样我才发愤图强，坚持每晚做*题。
第二个原因就是我上课有时会开小差没有认真听老师讲课，所导致老师讲的主要内容没有听进去，*题又不愿意多做，我很懒，而老师提问到我是我去一脸茫然，一问三不知，所以做作业时大多数不会做，我又不去问家长与老师，直接抄同学的，到现在我才明白别人的终究是别人的，我抄的了一时，抄不了一世。
第三个原因是因为我早读不早点去学校按时早读，导致很多的知识点没有牢牢地把握，《金牌学案》里面有很多的公式与计算方法我却没有掌握，所以这一点我还要注意的。第四个原因是因为我的毅力不够，三分钟热度，说了要好好学*，天天向上，说了要明天做*题，说了每天早读要早点去早读，可是呢？我没有做到，这就说明了我的毅力不够，我需要坚持！数学的技巧就是多做、多练、多听。如果我上课不认真听课，不认真做作业，那数学我就无法发挥好，也就无法学好数学。我天天做题，天天做，就像一只笨鸟勤奋练*一样，每天坚持做了一页口算题，我相信只要我多练*题，多听，多学，我相信我就一定可以！为了我自己，我也要好好努力，好好的学好数学。好好学*，天天向上！！
——小学奥数解题方法 (菁华3篇)
小学奥数解题方法——分类
分类是一种很重要的数学思考方法，特别是在计数、数个数的问题中，分类的方法是很常用的。
可分为这样几类：
(1)以A为左端点的线段共4条，分别是：
AB，AC，AD，AE;
(2)以B为左端点的线段共3条，分别是：
BC，BD，BE;
(3)以C为左端点的线段共2条，分别是：
CD，CE;
(4)以D为左端点的线段有1条，即DE。
一共有线段4+3+2+1=10(条)。
还可以把图中的线段按它们所包含基本线段的条数来分类。
(1)只含1条基本线段的，共4条：
AB，BC，CD，DE;
(2)含有2条基本线段的，共3条：
AC，BD，CE;
(3)含有3条基本线段的，共2条：AD，BE;
(4)含有4条基本线段的，有1条，即AE。
有长度分别为1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11(单位：厘米)的木棒足够多，选其中三根作为三条边围成三角形。如果所围成的三角形的一条边长为11厘米，那么，共可围成多少个不同的三角形?
提示：要围成的三角形已经有一条边长度确定了，只需确定另外两条边的长度。设这两条边长度分别为a，b，那么a，b的取值必须受到两条限制：
①a、b只能取1～11的自然数;
②三角形任意两边之和大于第三边。
1、11 一种
2、11 2、10 二种
3、11 3、10 3、9 三种
4、11 4、10 4、9 4、8 四种
5、11 5、10 5、9 5、8 5、7 五种
6、11 6、10 6、9 6、8 6、7 6、6 六种
7、11 7、10 7、9 7、8 7、7 五种
8、11 8、10 8、9 8、8 四种
9、11 9、10 9、9 三种
10、11 10、10 二种
11、11 一种
1+2+3+4+5+6+5+4+3+2+1=36种
将一根长为374厘米的铝合金管截成若干根长36厘米和24厘米的短管。
问剩余部分的管子最少是多少厘米?
提示：从题目的问句看，应抓住“最少”二字来思考，先考虑没有剩余，再考虑剩余1厘米、2厘米……
(1)如果把这根长管截成若干根两种不同规格的短管后没有剩余，那么374应该是4的倍数，因为两种短管的长度36厘米、24厘米都是4的倍数，但374不能被4整除，所以没有剩余不可能。
(2)如果截成若干根两种不同规格的短管后只剩下1厘米，根据36、24都是偶数，“偶数的倍数是偶数”、“偶数与偶数的和是偶数”可推知，原来铝合金管长应为奇数，这与管长374(偶数)的条件矛盾，所以，剩1厘米也不可能。
(3)如果最后剩下2厘米。这种情况有可能。374÷(36+24)=6……14。这说明两种都截6根余14厘米，这时需要调整：少截一根24厘米长的，加上14，24+14=36+2，正好合一根36厘米长的，还剩2厘米。
对于那些缺少条件，看上去无法回答的问题，经过全面深入的思考，分几种情况来讨论，是可以找到问题的完整(全部)答案的。
例一 甲地到乙地的公路长400千米，两辆汽车从两地同时出发对开，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。出发几小时后两车相距80千米?
例二 在连续的49年中，最多可以有多少个闰年?最少应该有多少个闰年?
49年中有几个4年，一般就有几个闰年
在通常情况下，连续49年中有12个闰年。
49年必须是连续的。但它没有规定这49年的起止时间。
但，当第一年是闰年时，最后一年也正好是闰年
例三 把一根竹竿垂直插入水中，在竹竿上刻上一个记号表示水深;再把这根竹竿掉过头来插入水中，也刻上一个记号表示水深。已知两个记号相距10厘米，是水深的十分之一。求竹竿的`长。
一种：水深：10×10=100(厘米)
竿长： 100+100+10=210 (厘米)
另一种：水深：10×10=100(厘米)
竿长：100+100-10=190 (厘米)
例四 一根铁丝可以弯成长、宽分别是4厘米、3厘米的长方形。如果用这根铁丝弯成两个相同的正方形，每个正方形面积是多少?
(4+3)×2=14(厘米)
14 ÷8=1.75(厘米)1.75 × 1.75=3.0625(*方厘米)
(4+3)×2=14(厘米)
14 ÷7=2(厘米)2 × 2=4(*方厘米)
——小学奥数解题方法范文五份
含义：在不少计数问题中，要很快求出结果是比较困难的，有时可先从简单情况入手，然后从某一种特殊情况逐渐推出与以后比较复杂情况之间的关系，找出规律逐步解决问题，这样的方法叫递推方法。
问题：线段AB上共有10个点(包括两个端点)，那么这条线段上一共有多少条不同的线段?
分析与解答：从简单情况研究起：
AB上共有2个点，有线段：1条
AB上共有3个点，有线段：1+2=3(条)
AB上共有4个点，有线段：1+2+3=6(条)
AB上共有5个点，有线段：1+2+3+4=10(条)
……
AB上共有10个点，有线段：1+2+3+4+…+9=45(条)
一般地，AB上共有n个点，有线段：
1+2+3+4+…+(n-1)=n×(n-1)÷2
即：线段数=点数×(点数-1)÷2
甲、乙、丙、丁与小强五位同学一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘。到现在为止，甲赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁赛了1盘。问小强赛了几盘？
解：作表3-2。
甲已经赛了4盘，就是甲与乙、丙、丁、小强各赛了一盘，在甲与乙、丙、丁、小强相交的那些格里都打上√;乙赛的盘数，就是除了与甲赛的那一盘，又与丙和小强各赛一盘，在乙与丙、小强相交的那两个格中都打上√;丙赛了两盘，就是丙与甲、乙各赛一盘，打上√;丁与甲赛的那一盘也打上√。
丁未与乙、丙、小强赛过，在丁与乙、丙与小强相交的格中都画上圈。
根据条件分析，填完表格以后，可明显地看出，小强与甲、乙各赛一盘，未与丙、丁赛，共赛2盘。
答：小强赛了2盘。
【抽屉】1、难度：
王阿姨给10个小朋友分蛋糕，无论怎样分，至少有一个小朋友可以得到两块蛋糕，问：至少有几块蛋糕？
2、难度：
有一箱苹果，老师分给25个小朋友，无论怎样分，至少有三个小朋友能得到两个苹果，问这厢苹果最少有多少个？
好好想想再来看答案吧，答案第二页
【抽屉】1、难度：
王阿姨给10个小朋友分蛋糕，无论怎样分，至少有一个小朋友可以得到两块蛋糕，问：至少有几块蛋糕？
【教学思路】有十个小朋友，如果有十块蛋糕，这样每人可以得到一块，有十一块蛋糕，就至少有一个小朋友分到两块。
2、难度：
有一箱苹果，老师分给25个小朋友，无论怎样分，至少有三个小朋友能得到两个苹果，问这厢苹果最少有多少个？
【教学思路】班上有25个小朋友，如果有25个苹果，这样每个小朋友可以得到一个；如果有28个苹果，就多出3个，这多出来的三个就可以发给这25个同学中的任意3个．这样就有3个小朋友会拿到2个苹果．所以这箱苹果最少有28个，随意分给小朋友，才能保证至少有三个小朋友能得到两个苹果。
将一根长为374厘米的铝合金管截成若干根长36厘米和24厘米的短管。
问剩余部分的管子最少是多少厘米?
提示：从题目的问句看，应抓住“最少”二字来思考，先考虑没有剩余，再考虑剩余1厘米、2厘米……
(1)如果把这根长管截成若干根两种不同规格的短管后没有剩余，那么374应该是4的倍数，因为两种短管的长度36厘米、24厘米都是4的倍数，但374不能被4整除，所以没有剩余不可能。
(2)如果截成若干根两种不同规格的短管后只剩下1厘米，根据36、24都是偶数，“偶数的倍数是偶数”、“偶数与偶数的和是偶数”可推知，原来铝合金管长应为奇数，这与管长374(偶数)的条件矛盾，所以，剩1厘米也不可能。
(3)如果最后剩下2厘米。这种情况有可能。374÷(36+24)=6……14。这说明两种都截6根余14厘米，这时需要调整：少截一根24厘米长的，加上14，24+14=36+2，正好合一根36厘米长的，还剩2厘米。
对于那些缺少条件，看上去无法回答的问题，经过全面深入的思考，分几种情况来讨论，是可以找到问题的完整(全部)答案的。
例一 甲地到乙地的公路长400千米，两辆汽车从两地同时出发对开，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。出发几小时后两车相距80千米?
例二 在连续的49年中，最多可以有多少个闰年?最少应该有多少个闰年?
49年中有几个4年，一般就有几个闰年
在通常情况下，连续49年中有12个闰年。
49年必须是连续的`。但它没有规定这49年的起止时间。
但，当第一年是闰年时，最后一年也正好是闰年
例三 把一根竹竿垂直插入水中，在竹竿上刻上一个记号表示水深;再把这根竹竿掉过头来插入水中，也刻上一个记号表示水深。已知两个记号相距10厘米，是水深的十分之一。求竹竿的长。
一种：水深：10×10=100(厘米)
竿长： 100+100+10=210 (厘米)
另一种：水深：10×10=100(厘米)
竿长：100+100-10=190 (厘米)
例四 一根铁丝可以弯成长、宽分别是4厘米、3厘米的长方形。如果用这根铁丝弯成两个相同的正方形，每个正方形面积是多少?
(4+3)×2=14(厘米)
14 ÷8=1.75(厘米)1.75 × 1.75=3.0625(*方厘米)
(4+3)×2=14(厘米)
14 ÷7=2(厘米)2 × 2=4(*方厘米)
——解题方法小学奥数优选【5】篇
归一问题的基本特点：
问题中有一个不变的量，一般是那个单一量，题目一般用照这样的速度等词语来表示。
关键问题：根据题目中的条件确定并求出单一量;
复合应用题中的某些问题，解题时需先根据已知条件，求出一个单位量的数值，如单位面积的产量、单位时间的工作量、单位物品的价格、单位时间所行的距离 等等，然后，再根据题中的条件和问题求出结果。这样的应用题就叫做归一问题，这种解题方法叫做归一法。有些归一问题可以采取同类数量之间进行倍数比较 的方法进行解答，这种方法叫做倍比法。
由上所述，解答归一问题的关键是求出单位量的数值，再根据题中照这样计算、用同样的速度等句子的含义，抓准题中数量的对应关系，列出算式，求得问题的解决。
例1.张叔叔劳动 3天，得工资20 元。照这样计算，他劳动一个月(按30天计算)，可得工资多少元?
我们在解答这道题时，如果和解答前面两道例题一样，先求出一个单位的数量，也就是先求出 张叔叔*均每天得工资多少，就要计算203，203等于多少呢?
我们目前还无法算出它的结果。那么，这道题应该怎样解答呢?我们换一个角度去 思考：因为30天是3天的303=10倍，所以，张叔叔30天的工资就应该是他3天工资(20元)的10倍，就是20xx=200(元)。
列综合算式 解答：20(303)=20xx=200(元)答：可得工资200元。
例的解法是归一问题的另一种解法，与前一种解法比较，只不过是在计算中改变 了运算顺序，就是把20330改变成20(303)，计算结果不变。
应用题中的隐蔽条件，往往是分析问题的突破口或者是最关键的一步。所以，审题时如果感到缺少条件，你不妨提醒自己：有没有什么隐蔽条件?
一个家庭由丈夫、妻子、女儿和儿子组成，他们的年龄和是73岁。丈夫比妻子大3岁，女儿比儿子大2岁。4年前这个家庭成员的年龄和是58岁。请问：这个家庭成员现在的年龄各是多少岁?
由隐蔽条件可以推知：儿子今年才3岁。
由“女儿比儿子大2岁”可以算出女儿今年是：3+2=5(岁)
从而可知，丈夫与妻子现在的年龄和是：
73-(5+3)=65(岁)
由他们的年龄差是3岁，容易算出丈夫今年是：
(65+3)÷2=34(岁)
妻子今年是：65-34=31(岁)
一个等腰三角形的周长是24厘米，其中有一条边长是6厘米，求另外两条边的长。
等腰三角形的腰不能是6厘米，所以只能底是6厘米 另两条边： ( 24- 6)÷2=9(厘米)
对于那些缺少条件，看上去无法回答的问题，经过全面深入的思考，分几种情况来讨论，是可以找到问题的完整(全部)答案的。
例一 甲地到乙地的公路长400千米，两辆汽车从两地同时出发对开，甲车每小时行38千米，乙车每小时行42千米。出发几小时后两车相距80千米?
例二 在连续的49年中，最多可以有多少个闰年?最少应该有多少个闰年?
49年中有几个4年，一般就有几个闰年
在通常情况下，连续49年中有12个闰年。
49年必须是连续的。但它没有规定这49年的起止时间。
但，当第一年是闰年时，最后一年也正好是闰年
例三 把一根竹竿垂直插入水中，在竹竿上刻上一个记号表示水深;再把这根竹竿掉过头来插入水中，也刻上一个记号表示水深。已知两个记号相距10厘米，是水深的十分之一。求竹竿的长。
一种：水深：10×10=100(厘米)
竿长： 100+100+10=210 (厘米)
另一种：水深：10×10=100(厘米)
竿长：100+100-10=190 (厘米)
例四 一根铁丝可以弯成长、宽分别是4厘米、3厘米的长方形。如果用这根铁丝弯成两个相同的正方形，每个正方形面积是多少?
(4+3)×2=14(厘米)
14 ÷8=1.75(厘米)1.75 × 1.75=3.0625(*方厘米)
(4+3)×2=14(厘米)
14 ÷7=2(厘米)2 × 2=4(*方厘米)
【含义】解题时，常常先找出“总数量”，然后再根据其它条件算出所求的问题，叫归总问题。所谓“总数量”是指货物的总价、几小时(几天)的总工作量、几公亩地上的总产量、几小时行的总路程等。
【数量关系】1份数量×份数=总量
总量÷1份数量=份数
总量÷另一份数=另一每份数量
【解题思路和方法】先求出总数量，再根据题意得出所求的数量。
【例题】
例1、服装厂原来做一套衣服用布3.2米，改进裁剪方法后，每套衣服用布2.8米。原来做791套衣服的布，现在可以做多少套?
答：现在可以做904套。
例2小华每天读24页书，12天读完了《红岩》一书。小明每天读36页书，几天可以读完《红岩》?
答：小明8天可以读完《红岩》。
例3食堂运来一批蔬菜，原计划每天吃50千克，30天慢慢消费完这批蔬菜。后来根据大家的意见，每天比原计划多吃10千克，这批蔬菜可以吃多少天?
答：这批蔬菜可以吃25天。
在“*均”二字中，“*”就是“拉*”，也就是移多补少，“均”就是相等。“*均”二字的意思，通俗地说，就是用“移多补少”的办法，使每份数量都相等。因此，移多补少是我们解答求*均数应用题的.重要思考方法。
新光机器厂装配拖拉机，第一天装配50台，第二天比第一天多装配5台，第三、第四两天装配台数是第一天的2倍多3台，*均每天装配多少台?
用四天装配总台数除以4，综合算式为：
[50+(50+5)+(50×2+3)]÷4=52(台)
采用移多补少的方法，假设每天都装配50台，那么四天一共多装配5+3=8(台)，把这8台*均分成四份，8÷4=2(台)，
因此，*均每天装配50+2=52(台)
综合算式为：50+(5+3)÷4=52(台)
甲、乙、丙三人一起买了8个面包，*均分着吃，甲拿出5个面包的钱，乙付了3个面包的钱，丙没带钱，等吃完后一算，丙应该拿出4角钱，问甲应收回多少钱?(以分为单位)
4角=40分
40× 3=120(分)
120÷ 8=15(分)
15× 5-40=35(分)
——初中数学填空题常用解题方法 (菁华3篇)
这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法
当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的'不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。
通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉"，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。
数学里常用的几种经典解题方法介绍
——奥数小学优秀作文 (菁华5篇)
周末，是一个让人充满欢乐的日子，但此时的我却快乐不起来，之前不理想的考试成绩，让我郁闷至极。在家里做着*题，想从奥数的海洋中找到一些乐趣。
翻着翻着，我的目光停留在一道题上，跟比例和立体图形有关。以前，比例一直是我数学学*中的一道难坎，但我这次却想突破困难，完成答题。
这道题的题目是这样的：甲乙两个圆柱体容器，底面积之比为4：3，甲容器水深7厘米，乙容器中水深3厘米，再往两个容器注入同样多的水，直道水深相等，这样加容器的水面应上升多少厘米？观察了一会，我突然明白了这道题的思路：由于甲乙两个容器的底面积之比为4：3，往这两个容器中注入同样多的水，水上升的高度比是3：4，也就是说乙容器中水面上升的高度比甲容器水面上升的水面高度高三分之一，但结果水深相等，说明原来甲乙两个容器中水深相差的4厘米，也就是甲容器水面上升高度的三分之一。
这道题的解法是：（7-3）除以（4/3-1）=12厘米。
在一间教室中，大家都在那儿奋笔疾书、冥思苦想。这时奥数老师那双犀利的眼神——扫视过全班，我也不禁被惊恐得胆颤惊心了！
“天哪！这道也太难了吧！这是要死人了呀！”这是我真挚的心声，可是哪敢喊出来！我打量着那道题目，再东张西望看看别人，只见他们的“苦瓜脸”似乎比我更厉害，看来他们也是泥菩萨过江——自身难保了！我小声嘀咕道：“这是什么鬼呀！太折磨人了吧！”说实话，我有一种想撕试卷的冲动。这时，在一旁的老师似乎察觉了我的心思，于是往那道题一看，便破口大骂：“卢程渊！卢程渊！拜托你用点心好不好，这样的题目根本就是小菜一碟啊！”这时，老师还用歧视的眼神盯着我。此时我的内心仿佛受到了一万点的伤害，老师这一细微的动作就是在我脆弱而又受伤的心灵上狠狠地撒盐巴！我不禁有了一种想法：我是否智商低下？
而转眼间，六年级的我早已不复往日那么凄惨！这些令人抓狂的公式、方程……我已经滚瓜烂熟了，回想起初学时的情景，是多么令人感慨啊！要知道许多搞艺术的大师也都是要经过千锤万凿的磨练和考验才能日渐成名的。比如钢琴家朗朗从儿时便与钢琴结下了不解之缘，尽管他年少时对钢琴充满了怨恨，但是他仍坚持不懈，持之以恒地练*着，如今已成了举世闻名的钢琴家。
而我在奥数的旅途中也在印证这个道理：宝剑锋从磨砺出，梅花香自苦寒来。
一打开我家的柜子，一本本奥数书和几张鲜红耀眼的奖状便映入眼帘。这时，奥数二字像一把金灿灿的钥匙**了快乐的大门，“轰”的打开了，快乐立刻涌进了心中，往日的情景浮现在眼前……
有一天，老师拿起粉笔，在黑板上“唰唰唰”的写了一道奥数题。同学们一看，眼睛瞪得大大的，嘴巴也成了圆圆的“O”形，呆呆地望着黑板。老师转过身来，说：“今天，我用本学期十二分难的一道题来考考大家。”话音未落，我便抓起笔，在草稿本上算了起来。唉！真烦！我一会儿咬笔尖，一会儿盯黑板，一会儿抓头发，还是毫无头绪。再看看同学们？我悄悄瞟了几眼，一些同学如热锅上的蚂蚁，焦头烂额；一些同学比较冷静，正在沉思，但估计一无所获。我收回目光，又开始在草稿本上画来画去。终于，我眼睛一亮，发现了突破口，便像理毛线团似的理下去……啊！我感觉全身的血液都兴奋得沸腾了起来！我举起了手，说出答案，获得了大家的掌声和赞叹声，我高兴地笑着，笑得那样灿烂！
可是好景不长，我的“受难日”也从天而降。这天，我上课不认真，开了小差。做作业时，我满以为自己是个“天才”，可看到题目时，立刻傻眼了，真是“天才”――天生的蠢材呀！看看教科书吧，我抱着一线希望的看了看书，可上面尽是专业语句，我可真是九窍通了八窍――一窍不通。我望着窗外发呆，云啊！告诉我方法吧！树啊！告诉我思路吧！鸟啊！告诉我答案吧！但窗外的云依然在飘，树依然在摇，鸟依然在
上个周四，妈妈一直在问我的奥数比赛终于在中午的时候隆重登场了。现在结果也出来了。我是在周六在上奥数课的时候知道我的成绩的，二等奖。回家的路上我对妈妈说：“我终于拿了个二等奖。”妈妈给我一个很奇怪的眼神：“什么意思？”我对妈妈说：“三年级的时候，我得了三等奖，四年级我拿了二等奖，五年级我要拿一等奖。”妈妈对我竖起了大拇指：“有志气！”
我们班这次奥数考得很牛的`。全年级三个一等奖，一个在分部，剩余的两个在我们班里。妈妈说，“你们班太厉害了。李嘉伦和张昊天两个一等奖。语文也很好，数学也很好，英语也很好呢！” 我对妈妈说：“哪里啊，我们奥数还有非非他们俩发挥失常的呢，他们6班只有丁丁弟弟一个人发挥失常了。”妈妈笑着对我说：“那你是不是算发挥超常了呀？”“不是，发挥正常。”呵呵，一点也不谦虚啊！
奥数结束了，妈妈觉得终于周二不用那么晚接我了。记得有一次，妈妈不知道我要奥数训练（本来周五也要的，但后来又不用了，最后又要了），如往常一般的时间在门口来接我，结果等了我很长时间呢。 而且妈妈说，晚了，天气太冷了。
星期六下午，我到鳌江去参加奥数比赛。
中午12点半，妈妈开车送我到鳌江参加奥数比赛。我坐在车上看到车窗外的景色不断快速地后退，不由自主地胡思乱想起来：到鳌江能碰到同学吗？不知道考试的题目难不难？如果我考试考了个满分，爸爸妈妈肯定会奖励我的吧？我想着想着，转过头对妈妈说：“妈妈，如果我考了一个满分，你会奖励我吗？”妈妈一边开车一边回答：“别胡思乱想，认真考，有没有满分都没有关系。”听了妈妈的话，我开心地回答：“好的。”
不知不觉，我们来到了考场。妈妈把车给停到停车场。我走出车门，发现考场好像是一个公司。公司的外面种了一圈茂盛的大树。我们就到那个公司里面找个位置坐下来，等待奥数比赛。
我等啊等啊，终于等到1点半。我就乘着电梯去五楼。我从电梯里走出来，发现五楼比楼下的一楼大得多。我走进考场，里面坐着许许多多的小朋友，一排坐有九个小朋友，我就一排一排的数，一排，两排，三排……我数都数晕了，赶紧找个位置坐下来。这时候，老师开始发试卷了。我拿到试卷一看，哇，里面的题我都会做，太好了。于是，我就开始飞快地答题。不一会儿，我就把这张试卷给写好了。我抬起头，甩酸疼的手，摇摇酸疼的脖子。这时候，我看见坐在我前面的同学，皱着眉头，咬着笔头，他一定遇到什么题目不会做了？我再看看坐在我旁边的同学，他正在靠在椅子上闭目养神呢。看来他也早就写好了。正当我观察别人的时候，监考老师突然说：“同学们，我们考试的时间快到了，请大家再检查一遍。”但是，我没检查，我觉得题目挺简单的。
时间到了，监考老师把试卷给收走了。
——奥数题作文 (菁华5篇)
今天，和往常一样，妈妈又在喊我去做奥数题了。“啊，苍天啊，大地啊！为什么每天都有写不完的奥数题啊，谁来救救我啊！”我一个人情不自禁地感叹道！“别那么多废话，赶紧过来写，今天做一期，字给我写端正，做完了再拿给我检查。”妈妈那严厉的话语劈头盖脸的飞向我。
虽然我很不情愿，但是也只能耐着性子去书房做题，翻开举一反三的本子，一看，今天做《火柴游戏》的题目，心里乐坏了，这对我来说分分钟就可以搞定的题目了。我拿起笔写起来，开始的几题我都做的得心应手，三下五除二，一下子就做完了。可是接下来提高题中的几道题难住了我，一连串的数字，一连串的火柴，每道题都是要求移动1根或者2根火柴，添加1根或者2根火柴，然后使算式成立，使图形成为等边三角形等等。我刚想要在草稿纸上分析这些难搞的题目，就听见书房外的弟弟在玩妈妈新买回来的玩具，笑得高兴极了。弟弟把我的注意力全吸引了过去，本来就很不情愿写的我，这下更没心思做这些题了。于是，我随便在草稿纸上比划了几下，就告诉妈妈我已经全部做完了，然后跑出书房和弟弟一起玩了。
过了一会，妈妈忙完手上的事情就来帮我检查作业了。突然间，妈妈的脸由晴转阴地把我叫了过去：“一共也就十几道题目，你错了五道题，怎么做的啊？”“不会做。”我大声的回答道。听了这句话，妈妈真的生气了，她一脸严肃的说“你压根就不是不会做，刚才你的心思就没有在作业上面，而是想着要和弟弟一起玩新买的玩具。”妈妈一下就看穿了我，我只好乖乖地把错误的题都擦干净准备重新解答。这时妈妈在旁边认真地帮我一起分析问题，而我的小脑筋也飞快地开动起来，一会的功夫所有的错题我都一 一做出了正确的解答。这下妈妈的脸上终于露出了笑容。
妈妈语重心长地告诉我“做任何事情都不能三心二意，特别是在学*上，必须认认真真对待每一项学*任务，这样才能有更好的成绩。”我羞愧地低下了头对妈妈说“我再也不会了。”
我纳闷极了，这不是一节作文课吗？怎么研究起数学了？改朝换代了啊！……就在这时，一位十足的数学迷杨同学却叫道：“好！”不过，我可不支持这个观点，心想“在奥数班上我都学腻了，难得的作文课怎么也这么痛苦”。
周老师大摇大摆地走上讲台，双手扶案，一副风流潇洒帅哥的模样。他用眼扫视了一下整个教室，屋子里顿时安静下来，他大声说道：“有一列火车，开到南京站，下去了3个乘客，上来了5个乘客”。“这个题目也实在是太简单了，一年级时我就做过N遍了，周老师的文化水*也太低了吧！”我一边注视着老师，一边心里嘀咕着。全班同学都“哦”了一声，我看着好玩，便加入了他们的群体。周老师继续着他的演讲：“下一站上来8个乘客，下去4名乘客，又到一站，下去4名乘客，没人上来……”。班级中不约而同地传来了一声又一声的“哦——”，大家都觉得胜券在握，准备大出老师的洋相。
周老师刚把题目出完，就有同学大喊：“车里还有30人！”周老师笑而不语，待班里安静下来，他问到：“火车一共经过几个站？”周老师的话音刚落下，刘同学猛然醒悟道：“周老师在耍我们！”
通过这个游戏，我明白了这样一个道理：复杂的表象只会打乱一个人成功的思路，而简单却可以达到正确无误，有时过多的思维定势只会在人的思维中扼杀全新的想法，因为：“简单也是一种智慧！”
一天，我在班上听说，有一道奥数特别难，就连学*成绩最好的班长都不会做。于是，我也想来试一试。
第一次，我做了好久好久，最后终于做完了，可一对答案是错的。小明看见了，对我说：“我看你还是放弃吧！别再白费劲了！要是有时间，我们来聊聊有趣的事情吧，那可比做这枯燥的奥数题有趣多了。”我说：“不，我绝不放弃，因为我觉得一定能做得出来。”小明说：“这道题超过了我们的学*范围，你看成绩最好的班长都做不出来，你还坚持个什么呀？来，我们聊聊天，讲讲好玩的事！”我说：“超出学*范围是很正常的事啊，要不然怎么叫‘奥数题’呢？我想肯定会有办法解出来，让我再试试吧。”
第二次，我又换了个方法做了大半天，可到最后一对答案还是错的。这时体育委员跑过来说：“这题你是做不出来的，你还是放弃吧！走，我带你打篮球去！打篮球多有趣啊！”我说：“你带别人去打吧，我是不会放弃的！我今天就要坚持到底，非要把这道题做出来不可！”
直到晚上放学，我也没有做出来。回家到家中，我闷闷不乐：莫非这道题真的超出了我的能力范围？爸爸知道了，看了看题说道：“小子，你能坚持不懈地想一个问题，非常好！其实你刚才做题的思路方法是对的，只是有一点偏差而已。你再多动一下脑筋，肯定能做出来的！”听了爸爸的话，我非常高兴，又开始思考起来……这一次，非常顺利，没有过多久我就顺利地做了出来。
做出了这道奥数题，我高兴极了，因为这件事还让我明白了一个道理：做一件事都要有坚持不懈的精神！
生活中有许多困难，对于我们这种在知识的海洋里遨游的学生来说，最大的.困难就是那一个个令人百思不得其解的难题了，我总是绞尽脑汁把它们克服。
我正端坐在窗前，思考着一道数学题，它给了我们四块饼让我们在最短的时间里把它烙熟。这下，让我也犯了难。
我紧皱着眉头，努力的思考着，希望能有些线索。突然，我灵机一动，用算术不行，用实际操作总行吧！”于是，我剪了四个饼，试着烙起饼来。对！先烙1号、2号饼，顺着这条思路，我很快找出了解题办法，兴奋不已地算了起来。
正当我百思不得其解时，我猛然想起了以前老师讲过解题方法。可是，当我运用这种思路的时候，却又发现了一个新的问题——烙饼的时间太长了！我叹了一口气，再度陷入了沉思。
我默默地思考着，忽然，爸爸以前的话又萦绕在耳边—“想要知道答案，必须要认真思考。”不一会儿，一个数字“2”呈现在我眼前。“别高兴太早！”我提醒自己又验算起来。哇，它完全正确！我再也按捺不住内心的喜悦，开心地叫了起来：“我终于把这道题做了出来，耶！
我终于战胜了困难，更明白了一个真理：只要尽自己所能，不懈地努力，就一定能克服困难，尝到成功的喜悦。
今天，我放学回到家，一进房间，看见墙上挂着的黑板上有一道奥数题，是我走错房间了吗？还是妈妈改教数学了？妈妈进来了。哦，原来是妈妈叫我先做一下这道奥数题。
我看了一下题目，心中似乎有人说：“简单，简单！”心中又似乎有人喊道：“太难，太难！”题目是这样的：一条河流水速为4千米1小时，船在静水中每小时16千米，如果这条船从甲地顺流而下，6小时到达乙地，请问这条船从乙地返回甲地需要多少时间？
我开始算了，这道奥数题没有路程也没有速度，怎么算呢？我绞尽脑汁地想啊想，想了一会儿，终于想出来了。它的流水速度加上船在静水中的速度，等于船的顺水速度，再用顺水速度乘以顺水所需时间就等于路程，因为甲地到乙地是顺流，乙地到甲地是逆流，所以要用静水中的速度减去流水速度，等于返回时船每小时走多少千米，最后用路程除以每小时走多少千米，就等于返回时所需要的时间。
我把题目做好后交给了妈妈，妈妈认真地看了看，脸上露出赞许的笑容。她问我：“袁一方，你的解题思路是怎样的？”我兴高采烈地向妈妈讲解了一遍。妈妈对我竖起大拇指夸奖道：“好孩子，脑子越用越灵，爱思考的孩子才是好孩子。”
通过做这道奥数题，我明白了一个道理，遇到困难不要放弃，坚持动脑筋就一定会成功！
——奥数的解题技巧 (菁华3篇)
有些数学问题如果你从条件正面出发考虑有困难，那么你可以改变思考的方向，从结果或问题的反面出发来考虑问题，使问题得到解决。
解奥数题时，如果能合理的、科学的、巧妙的借助点、线、面、图、表将奥数问题直观形象的展示出来，将抽象的数量关系形象化，可使同学们容易搞清数量关系，沟通“已知”与“未知”的'联系，抓住问题的本质，迅速解题。
在解奥数题时，经常要提醒自己，遇到的新问题能否转化成旧问题解决，化新为旧，透过表面，抓住问题的实质，将问题转化成自己熟悉的问题去解答。转化的类型有条件转化、问题转化、关系转化、图形转化等。
——小学奥数题 (菁华3篇)
1．两个数的和为36，差为22，则较大的数为多少？
2．A、B、C三个数，A加B等于252，B加C等于197，C加A等于149，则C是多少？
3．买一支自动铅笔与一支钢笔共用10元，已知铅笔比钢笔便宜6元，那么买铅笔花多少元？
4．学校做扫除，张娟和陈芳一共擦玻璃31块，又知张娟比陈芳少擦9块，陈芳擦玻璃多少块？
5．一个两位数是质数（除1与本身外，不能被其他数整除，这样的数叫质数）由两个数字组成，两个数字之和是8，两个数字之差是2，这个数是多少？
6．某工厂去年与今年的*均值为92万元，今年比去年多10万元，今年的产值是多少万元？
7．三块布共长220公尺，第二块布长是第一块的3倍，第三块布长是第二块的2倍，第一块布长多少公尺？
8．甲筐里有苹果30公斤，乙筐里有橘子若干公斤，如从乙筐里取出12公斤橘子，苹果就比橘子多10公斤，乙筐原有橘子多少公斤？
9．甲乙两船共载客623人，若甲船增加34人，乙船减少57人，这时两船乘客同样多，甲船原有乘客几人？
10．张强用270元买了一件外衣，一顶帽子和一双鞋子，外衣比鞋子贵140元，买外衣和鞋子比帽子多花210元，张强买这双鞋子花多少钱？
一个房间中有100盏灯，用自然数1，2，…，100编号，每盏灯各有一个开关。开始时，所有的灯都不亮。有100个人依次进入房间，第1个人进入房间后，将编号为1的倍数的灯的开关按一下，然后离开;第2个人进入房间后，将编号为2的倍数的灯的开关按一下，然后离开;如此下去，直到第100个人进入房间，将编号为100的倍数的灯的开关按一下，然后离开。问：第100个人离开房间后，房间里哪些灯还亮着?
答案与解析：
对于任何一盏灯，由于它原来不亮，那么，当它的.开关被按奇数次时，灯是开着的;当它的开关被按偶数次时，灯是关着的;
根据题意可知，当第100个人离开房间后，一盏灯的开关被按的次数，恰等于这盏灯的编号的因数的个数;
要求哪些灯还亮着，就是问哪些灯的编号的因数有奇数个。显然完全*方数有奇数个因数。所以*方数编号的灯是亮着的。所以当第100个人离开房间后，房间里还亮着的灯的编号是：1，4，9，16，25，36，49，64，81，100。
【题目】在400米环形跑道上，A、B两点的跑道相距200米，甲、乙两人分别从A、B两点同时出发，按逆时针方向跑步，甲每秒跑7米，乙每秒跑5米，他们每人跑100米都停5秒.那么，甲追上乙需要多少秒?
【解答】这是传说中的“走走停停”的行程问题。
这里分三种情况讨论休息的时间，第一、如果在行进中追上，甲比乙多休息10秒，第二，如果在乙休息结束的时候追上，甲比乙多休息5秒，第三，如果在休息过程中且又没有休息结束，那么甲比乙多休息的时间，就在这5～10秒之间。显然我们考虑的顺序是首先看是否在结束时追上，又是否在休息中追上，最后考虑在行进中追上。
有了以上的分析，我们就可以来解答这个题了。我们假设在同一个地点，甲比乙晚出发的时间在200/7+5=235/7和200/7+10=270/7的之间，在以后的行程中，甲就要比乙少用这么多时间，由于甲行100米比乙少用100/5-100/7=40/7秒。
继续讨论，因为270/7÷40/7不是整数，说明第一次追上不是在乙休息结束的时候追上的。因为在这个范围内有240/7÷40/7=6是整数，说明在乙休息的中追上的。即甲共行了6×100+200=800米，休息了7次，计算出时间就是800/7+7×5=149又2/7秒。
注：这种方法不适于休息点不同的题，具有片面性。
——学奥数作文优选【10】份
今天，我去勤思学奥数。我们的老师姓杨，是个356岁的男老师。杨老师鼻子挺挺的，戴着一副红色的眼睛，比较强壮！他讲数学一套一套的，从不让我们死背公式，而是让我们多思考，自己列的算式是什么意思、对不对！今天我们学的是：用应用法解题。
老师首先让我们摘录出题中的重要信息、自己先分析解题。几分钟后，老师问：“你们做出来没有？”“没有，好难！”大家异口同声地说，语气中带着几分沮丧。老师开始分析了，老师说每道应用题都有两样东西是永不改变！问我们是什么东西？我思考了一会儿，大声喊出来说：“在这道题目中井深和绳子的长度是不会改变的。也就是应用题中前面的原因和后面的结果是不会改变的！”“对，你的反应是最快的！嗯，高手！”我开心地笑了，好不得意！然后老师把目光转向我们班的`金煜淳和李可，说：“小金同志，李可小朋友，今天怎么啦？反应这么迟钝？”接着下面几道题，老师让我给大家分析。我都分析得很清楚。
今天这节奥数课，是我发言最多的一天，也是被杨老师称为“高手”的一天，这是快乐的一天！
我要学奥数了，上的是金老师的奥数班。我第一眼看到的金老师大约是50岁的人，中等身材，头发花白却红光满面，神采奕奕，看起来挺亲切的。
第一天上课，老师先给我们讲了个故事：“以前，一个猎人发现了一只狼，紧追不舍，狼逃啊逃，看见一大堆稻草，就把头埋进去了，心想：‘猎人肯定看不到我了。’猎人看见了狼，心想：‘这狼真笨，尾巴还在外面呢。’就把它打死了。所以，我们不能像狼一样掩耳盗铃、自以为是。干什么事都要考虑全面，把可能的所有情况都想出来。”哈，没想到奥数课还讲故事呢，真有趣！好一个聪明的老师，用这么好听的故事来吸引我们！金老师又问我们：“有两个妈妈和两个女儿乘出租车去温州玩，车上有几个人？”我想了想，说：“5个！”老师冲我笑了笑，问：“有不同的解法吗？”“4个！”有人说。老师赞许地点点头，问了很多同学，还有说3个的。老师说：“3、4、5。”他停了停，说：“5个人，对！母女4人加司机。4个人，也对！外婆、妈妈、女儿。3个人就不对了。”老师有出了几题，我们又一一答出来了……终于，到了考试，满分是120分。哈哈，我考了120分！
接下来每次上奥数课我都很认真，发言总是前三个举手。老师上课讲得很生动，内容也很丰富，有移火柴、数图形、数字游戏、蜗牛爬井等等，可有意思了！现在，学*结束了，总共测试了13次，我有一次110分，其他都是满分。
我喜欢学奥数！
今天，我去勤思学奥数。我们的老师姓杨，是个356岁的男老师。杨老师鼻子挺挺的，戴着一副红色的眼睛，比较强壮！他讲数学一套一套的，从不让我们死背公式，而是让我们多思考，自己列的算式是什么意思、对不对！今天我们学的是：用应用法解题。
老师首先让我们摘录出题中的重要信息、自己先分析解题。几分钟后，老师问：“你们做出来没有？”“没有，好难！”大家异口同声地说，语气中带着几分沮丧。老师开始分析了，老师说每道应用题都有两样东西是永不改变！问我们是什么东西？我思考了一会儿，大声喊出来说：“在这道题目中井深和绳子的长度是不会改变的。也就是应用题中前面的原因和后面的结果是不会改变的！”“对，你的反应是最快的！嗯，高手！”我开心地笑了，好不得意！然后老师把目光转向我们班的金煜淳和李可，说：“小金同志，李可小朋友，今天怎么啦？反应这么迟钝？”接着下面几道题，老师让我给大家分析。我都分析得很清楚。
今天这节奥数课，是我发言最多的.一天，也是被杨老师称为“高手”的一天，这是快乐的一天！
星期一的晚上，我和爸爸、妈妈一起做了这样一道奥数题：下面的算式中每一个汉字都代表一个数字，不同的字是代表不同的数字，其中“来学来赛”表示的四位数是多少？
快来学
请来赛
你来算
+ 我来答
来学来赛
答案：A、3132 B、3231 C、2123 请选择。开始我以为这道题很简单，可是我怎么算也算不出来，找不到解题的方法，只好请教爸爸、妈妈了。当我去问爸爸、妈妈时，他们看到这道题也被难住了，于是，我们三个一起开动脑筋解这道题。
我锁紧眉头细想，发现式子最后一竖列的“学赛算答”四个数加起来一定要进一位，所以十位上不可以是2，这样就排除了答案C、2123，我又看看剩下的两个答案，仔细想了想，想通了。最前列的四位数“快请你我”只能是6、7、8、9四个数加起来等于30。中间的'四个“来”字加起来一定要进位才行，根据答案中的数字“来”字只能是3才可以进位，所以正确的答案是A、3132。
我看看还没有解出题的爸爸、妈妈，就得意洋洋的公布了答案，又讲了我的思路。妈妈听了，和标准答案以对，果然是3132，佩服的不得了，连连夸我聪明，我心里美滋滋的。
啊！这道奥数题可真有意思。（上面我的思路不知是否完全正确，请大家参考，有更好的解题方法请告诉我！）有时我发现在你闷闷不乐的时候，做几道奥数题也是可以解闷的。
这个暑假，我几乎一天的时间也没有空出来，成天不是背英语单词就是订正作业，烦死了。不过，学英语和学奥数是一种享受。
刚开始学奥数的时候，我对这儿不熟悉，不知道教室在哪，后来是老师亲自出来把我领过去。这位老师姓陈，我们尽管叫她陈老师，听妈妈说，这位老师是曾经教过她的，已经有60多岁了。我们所在地教室非常简单，一间教室，几张木桌子，木椅子和一个空调，就没什么了。我想：“这里和打仗时候一样的，桌子的四角都破破烂烂的。我进去一看，大多同学都是四年级的，三年级的也有几个，我就得有几个同学很眼熟，我仔细一看，哈，有几个同学是哲商的，带我一个5个。
开始学奥数了，老师发给我们每人一个本子，叫拓展训练，还给我们每人一个练*簿，用来做老师布置给我们作业用的。我四年级的时候数学很差，所以刚到那里的时候跟不上，作业不是全班倒数第一就是倒数第二，所以我是老师的重点目标。老师为了我跟上去，费了不少的时间。每当老师讲到比较难的题目时，总要停下来问我：“杨灯，这道题你听懂了吗？“如果我没听懂，老师就停下来为我一个人讲解，知道我会了为止。渐渐地，渐渐地，我跟了上去，老师的题目测试至少95分，考试至少97分，连*时在班级里前三名的四三班的和四二班的陈英宇也被我甩在了后边。在这里20天，实际是20天的数学知识，在我看来，是二个月的数学知识！
虽然我学得好，但我也不能骄傲！
爸爸上次看报纸时，看到考上特别好的初中的人特别少，有好多人都是因为奥数不会做而考不上的，数学的'奥数占了卷子的一大部分，老爸就想，那如果想要崽考上特别好的初中，爸爸就准备每天都来教我做奥数，说到就做到，爸爸在开学的前6天就自己坐公交车去书城买了一本叫做“举一反三每天十五分钟”的奥数书，老爸回来时告诉我：“泽泽，每天坚持做奥数15分钟，一个学期总会做完的，开学的第一天，我准备做那本奥数书的时候，看到了老爸给我留了个留言条，上面写着：“学*在于不断地积累坚持，每天十五分钟，你将有意想不到的成果，一起努力加油吧！
爸爸二零一八年二月留”
看到了老爸给我写的留言后，我非常感动，心里有着坚持的信念，好像再说：“我一定会努力学*，考上好的学校！
过了两天后，我天天坚持做奥数，老爸给我设立了一个奖励，每天坚持做奥数，坚持一周，奖励5元零花钱！我听到老爸给我设立的奖励以后，我天天坚持做奥数，把好的学校设为读书的目标！
今天，我去勤思学奥数。我们的老师姓杨，是个356岁的男老师。杨老师鼻子挺挺的，戴着一副红色的眼睛，比较强壮！他讲数学一套一套的，从不让我们死背公式，而是让我们多思考，自己列的算式是什么意思、对不对！今天我们学的是：用应用法解题。
老师首先让我们摘录出题中的重要信息、自己先分析解题。几分钟后，老师问：“你们做出来没有？”“没有，好难！”大家异口同声地说，语气中带着几分沮丧。老师开始分析了，老师说每道应用题都有两样东西是永不改变！问我们是什么东西？我思考了一会儿，大声喊出来说：“在这道题目中井深和绳子的长度是不会改变的。也就是应用题中前面的原因和后面的结果是不会改变的！”“对，你的反应是最快的！嗯，高手！”我开心地笑了，好不得意！然后老师把目光转向我们班的金煜淳和李可，说：“小金同志，李可小朋友，今天怎么啦？反应这么迟钝？”接着下面几道题，老师让我给大家分析。我都分析得很清楚。
今天这节奥数课，是我发言最多的一天，也是被杨老师称为“高手”的一天，这是快乐的一天！
今天，妈妈带我去参加奥数班学*。我既兴奋又担心，兴奋的是，上奥数班后对以后上数学课会有所帮助，担心的是，我怕自己学不好。妈妈对我说：“不要多想，过分的担心只会给自己增加负担。”
来到刘老师家，我看见同学们一个个兴致勃勃，也增强了我的自信心。上课了，我忐忑不安地坐在位子上，眼睛直直地盯着老师，一眨也不眨，就连苍蝇停在我的脸上也无动于衷。集中注意力，生怕有一点走神。老师讲的话，我似懂非懂，即使刘老师做的比喻多么生动，多么形象，可我还是一头雾水。老师讲完例子后，请我回答，我先是一愣，然后又顺利地回答出来。老师表扬了我。可没过多久，新的问题又出现了。老师讲完了5道例题后，要我们自己做。我想啊想，就是没有一点思路，有的同学写了三道了，我却一题也没写，我不灰心，继续想。大家写完五道题，我竟然依旧没有头绪，我有些灰心了，这时，我的好朋友张琳见我愁眉不展，就对我说：“璐洁，别泄气，行程问题是要画线段图的。”说罢，她画了张示意图给我看。她画完时老师也说放学了，叫我们带回家做。
我下了楼，看到妈妈过来接我了，我强忍住眼泪。妈妈笑着说：“没关系，慢慢来。”这时，老师也过来了，也对我说：“刚开始学是有一定的难度，别着急。”听着老师和妈妈的话，我的心里舒畅多了。我暗暗下决心：一定要努力学，以优越的成绩来回报老师和父母。
暑假到了，学*也有很多，其中我最喜欢的就是学奥数课了。
刚去学奥数，老师发下来一本书，我仔细看了一下，原来里面是那么简单。一课有三组，A组是最简单的，不到几分钟我就一下OK了，可是我仔细琢磨着，还是有一道题不会写，我想了许久，可是都没有想出答案，就先落在那，去做“严肃”的B组；再写B组的时候，我松了一口气，奥数的确是非常简单，我不慌不忙做完B组，又去做那在大家眼光困惑的C组；大家一开始都以为C组的奥数题很简单，其实他们仔细一看，原来是难中之难，可是在我眼中，这些奥数题根本就是小菜一蝶。等我做好给老师看，原来有那么多错，在我不会做的那题，经过老师一指点才发现，其实这题是谁都会的，因为我想成另外一种方法，所以我做错了。在这题中，我知道了不管奥数题有多么的简单，我们也不能轻视，在生活中也是一样。
奥数课不仅让我懂得了做奥数题的方法，而且也让我知道了许多道理。我喜欢奥数课。
今天是星期六，下午二点三十分，我便早早地来到老师家学*奥数。
人都到齐了，老师便开始讲课。今天老师教我们数线段和数图形，其中我最欣赏的还是数正方形。
老师出了三道题，都被我们一一解开，可是老师说数正方形也有规律。我想了老半天也想不出来。这时，老师开口了：正方形的一个边有几个小正方形，就用边数乘边数，再依次相加，就得到小正方形的个数。说完便把刚才的三道题都按规律一一列式，果然，答案完全正确。通过这节课，我明白了：一件事，看上去很简单，可你做下去并不简单，但你只要认真地去观察，一定能做好。
啊，多么有趣、快乐的一节奥数课呀！
——高中数学解题方法(精选5篇)
第一部分：高中数学解题的技巧
数学解题的思维过程
数学解题的思维过程是指从理解问题开始，经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。
对于数学解题思维过程，G . 波利亚提出了四个阶段，即弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾。这四个阶段思维过程的实质，可以用下列八个字加以概括：理解、转换、实施、反思。
第一阶段：理解问题是解题思维活动的开始。
第二阶段：转换问题是解题思维活动的核心，是探索解题方向和途径的积极的尝试发现过程，是思维策略的选择和调整过程。
第三阶段：计划实施是解决问题过程的实现，它包含着一系列基础知识和基本技能的灵活运用和思维过程的具体表达，是解题思维活动的重要组成部分。
第四阶段：反思问题往往容易为人们所忽视，它是发展数学思维的一个重要方面，是一个思维活动过程的结束包含另一个新的思维活动过程的开始。
一、数学解题的技巧
为了使回想、联想、猜想的方向更明确，思路更加活泼，进一步提高探索的成效，我们必须掌握一些解题的策略。
一切解题的策略的基本出发点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题，以通过对新题的考察，发现原题的解题思路，最终达到解决原题的目的。
基于这样的认识，常用的解题策略有：熟悉化、简单化、直观化、特殊化、一般化、整体化、间接化等。
一、 熟悉化策略所谓熟悉化策略，就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。
一般说来，对于题目的熟悉程度，取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分析，任何一道解答题，都包含条件和结论（或问题）两个方面。因此，要把陌生题转化为熟悉题，可以在变换题目的条件、结论（或问题）以及它们的联系方式上多下功夫。
常用的途径有：
（一）、充分联想回忆基本知识和题型：
按照波利亚的观点，在解决问题之前，我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型，充分利用相似问题中的方式、方法和结论，从而解决现有的问题。
（二）、全方位、多角度分析题意：
对于同一道数学题，常常可以不同的侧面、不同的角度去认识。因此，根据自己的知识和经验，适时调整分析问题的视角，有助于更好地把握题意，找到自己熟悉的解题方向。
（三）恰当构造辅助元素：
数学中，同一素材的题目，常常可以有不同的表现形式；条件与结论（或问题）之间，也存在着多种联系方式。因此，恰当构造辅助元素，有助于改变题目的形式，沟通条件与结论（或条件与问题）的内在联系，把陌生题转化为熟悉题。
数学解题中，构造的辅助元素是多种多样的，常见的有构造图形（点、线、面、体），构造算法，构造多项式，构造方程（组），构造坐标系，构造数列，构造行列式，构造等价性命题，构造反例，构造数学模型等等。
二、简单化策略
所谓简单化策略，就是当我们面临的是一道结构复杂、难以入手的题目时，要设法把转化为一道或几道比较简单、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题。
简单化是熟悉化的补充和发挥。一般说来，我们对于简单问题往往比较熟悉或容易熟悉。
因此，在实际解题时，这两种策略常常是结合在一起进行的，只是着眼点有所不同而已。
解题中，实施简单化策略的途径是多方面的，常用的有: 寻求中间环节，分类考察讨论，简化已知条件，恰当分解结论等。
1、寻求中间环节，挖掘隐含条件：
在些结构复杂的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较简单的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。
因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现复杂问题简单化的一条重要途径。
2、分类考察讨论：
在些数学题，解题的复杂性，主要在于它的条件、结论（或问题）包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题，选择恰当的分类标准，把原题分解成一组并列的简单题，有助于实现复杂问题简单化。
3、简单化已知条件：
有些数学题，条件比较抽象、复杂，不太容易入手。这时，不妨简化题中某些已知条件，甚至暂时撇开不顾，先考虑一个简化问题。这样简单化了的问题，对于解答原题，常常能起到穿针引线的作用。
4、恰当分解结论：
有些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难以直接和条件联系起来，这时，不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较简单的部分，以便各个击破，解出原题。
三、直观化策略：
所谓直观化策略，就是当我们面临的是一道内容抽象，不易捉摸的题目时，要设法把它转化为形象鲜明、直观具体的问题，以便凭借事物的形象把握题中所及的各对象之间的联系，找到原题的解题思路。
（一）、图表直观：
有些数学题，内容抽象，关系复杂，给理解题意增添了困难，常常会由于题目的抽象性和复杂性，使正常的思维难以进行到底。
对于这类题目，借助图表直观，利用示意图或表格分析题意，有助于抽象内容形象化，复杂关系条理化，使思维有相对具体的依托，便于深入思考，发现解题线索。
（二）、图形直观：
有些涉及数量关系的题目，用代数方法求解，道路崎岖曲折，计算量偏大。这时，不妨借助图形直观，给题中有关数量以恰当的几何分析，拓宽解题思路，找出简捷、合理的解题途径。
（三）、图象直观：
不少涉及数量关系的题目，与函数的图象密切相关，灵活运用图象的直观性，常常能以简驭繁，获取简便，巧妙的解法。
四、特殊化策略
所谓特殊化策略，就是当我们面临的是一道难以入手的一般性题目时，要注意从一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比较简单的特殊问题，以便从特殊问题的研究中，拓宽解题思路，发现解答原题的方向或途径。
五、一般化策略
所谓一般化策略，就是当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时，要设法把特殊问题一般化，找出一个能够揭示事物本质属性的一般情形的方法、技巧或结果，顺利解出原题。
六、整体化策略
所谓整体化策略，就是当我们面临的是一道按常规思路进行局部处理难以奏效或计算冗繁的题目时，要适时调整视角，把问题作为一个有机整体，从整体入手，对整体结构进行全面、深刻的分析和改造，以便从整体特性的研究中，找到解决问题的途径和办法。
七、间接化策略
所谓间接化策略，就是当我们面临的是一道从正面入手复杂繁难，或在特定场合甚至找不到解题依据的题目时，要随时改变思维方向，从结论（或问题）的反面进行思考，以便化难为易解出原题。
第二部分：高中数学临场解题方法
一、调理大脑思绪，提前进入数学情境
考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以*稳自信、积极主动的心态准备应考。
二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场
集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。
三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神
良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。
四、“六先六后”，因人因卷制宜
在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时可依自己的解题*惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。
1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。
2.先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。
3.先同后异。先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，
4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗
5.先点后面。*年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面
6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。
五、一“慢”一“快”，相得益彰
有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。
第三部分：高中数学解题方法及步骤
一、配方法
配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成完全*方)的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用裂项与添项、配与凑的技巧，从而完成配方。有时也将其称为凑配法。
最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全*方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的*移变换等问题。
二、换元法
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。
换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。
它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。
三、待定系数法
要确定变量间的函数关系，设出某些未知系数，然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法，其理论依据是多项式恒等，也就是利用了多项式f(x)g(x)的充要条件是：对于一个任意的a值，都有f(a)g(a);或者两个多项式各同类项的系数对应相等。
待定系数法解题的关键是依据已知，正确列出等式或方程。使用待定系数法，就是把具有某种确定形式的.数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解。例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等，这些问题都具有确定的数学表达形式，所以都可以用待定系数法求解。
使用待定系数法，它解题的基本步骤是：
第一步，确定所求问题含有待定系数的解析式;
第二步，根据恒等的条件，列出一组含待定系数的方程;
第三步，解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决。
如何列出一组含待定系数的方程，主要从以下几方面着手分析：
①利用对应系数相等列方程;
②由恒等的概念用数值代入法列方程;
③利用定义本身的属性列方程;
④利用几何条件列方程。
比如在求圆锥曲线的方程时，我们可以用待定系数法求方程：首先设所求方程的形式，其中含有待定的系数;再把几何条件转化为含所求方程未知系数的方程或方程组;最后解所得的方程或方程组求出未知的系数，并把求出的系数代入已经明确的方程形式，得到所求圆锥曲线的方程。
四、定义法
所谓定义法，就是直接用数学定义解题。数学中的定理、公式、性质和法则等，都是由定义和公理推演出来。定义是揭示概念内涵的逻辑方法，它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念。
定义是千百次实践后的必然结果，它科学地反映和揭示了客观世界的事物的本质特点。简单地说，定义是基本概念对数学实体的高度抽象。用定义法解题，是最直接的方法，本讲让我们回到定义中去。
五、数学归纳法
归纳是一种有特殊事例导出一般原理的思维方法。归纳推理分完全归纳推理与不完全归纳推理两种。不完全归纳推理只根据一类事物中的部分对象具有的共同性质，推断该类事物全体都具有的性质，这种推理方法，在数学推理论证中是不允许的。完全归纳推理是在考察了一类事物的全部对象后归纳得出结论来。
数学归纳法是用来证明某些与自然数有关的数学命题的一种推理方法，在解数学题中有着广泛的应用。它是一个递推的数学论证方法，论证的第一步是证明命题在n=1(或n)时成立，这是递推的基础;第二步是假设在n=k时命题成立，再证明n=k+1时命题也成立，这是无限递推下去的理论依据，它判断命题的正确性能否由特殊推广到一般，实际上它使命题的正确性突破了有限，达到无限。这两个步骤密切相关，缺一不可，完成了这两步，就可以断定对任何自然数(或nn且nN)结论都正确。由这两步可以看出，数学归纳法是由递推实现归纳的，属于完全归纳。
运用数学归纳法证明问题时，关键是n=k+1时命题成立的推证，此步证明要具有目标意识，注意与最终要达到的解题目标进行分析比较，以此确定和调控解题的方向，使差异逐步减小，最终实现目标完成解题。
运用数学归纳法，可以证明下列问题：与自然数n有关的恒等式、代数不等式、三角不等式、数列问题、几何问题、整除性问题等等。
六、参数法
参数法是指在解题过程中，通过适当引入一些与题目研究的数学对象发生联系的新变量(参数)，以此作为媒介，再进行分析和综合，从而解决问题。直线与二次曲线的参数方程都是用参数法解题的例证。换元法也是引入参数的典型例子。
辨证唯物论肯定了事物之间的联系是无穷的，联系的方式是丰富多采的，科学的任务就是要揭示事物之间的内在联系，从而发现事物的变化规律。参数的作用就是刻画事物的变化状态，揭示变化因素之间的内在联系。参数体现了*代数学中运动与变化的思想，其观点已经渗透到中学数学的各个分支。运用参数法解题已经比较普遍。
参数法解题的关键是恰到好处地引进参数，沟通已知和未知之间的内在联系，利用参数提供的信息，顺利地解答问题。
七、反证法
与前面所讲的方法不同，反证法是属于间接证明法一类，是从反面的角度思考问题的证明方法，即：肯定题设而否定结论，从而导出矛盾推理而得。法国数学家阿达玛(Hadamard)对反证法的实质作过概括：若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾。具体地讲，反证法就是从否定命题的结论入手，并把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之得到与已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题等相矛，矛盾的原因是假设不成立，所以肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。
反证法所依据的是逻辑思维规律中的矛盾律和排中律。在同一思维过程中，两个互相矛盾的判断不能同时都为真，至少有一个是假的，这就是逻辑思维中的矛盾律两个互相矛盾的判断不能同时都假，简单地说A或者非A，这就是逻辑思维中的排中律。反证法在其证明过程中，得到矛盾的判断，根据矛盾律，这些矛盾的判断不能同时为真，必有一假，而已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题都是真的，所以否定的结论必为假。再根据排中律，结论与否定的结论这一对立的互相否定的判断不能同时为假，必有一真，于是我们得到原结论必为真。所以反证法是以逻辑思维的基本规律和理论为依据的，反证法是可信的。
反证法的证题模式可以简要的概括我为否定推理否定。即从否定结论开始，经过正确无误的推理导致逻辑矛盾，达到新的否定，可以认为反证法的基本思想就是否定之否定。应用反证法证明的主要三步是：否定结论推导出矛盾结论成立。实施的具体步骤是：
第一步，反设：作出与求证结论相反的假设;
第二步，归谬：将反设作为条件，并由此通过一系列的正确推理导出矛盾;
第三步，结论：说明反设不成立，从而肯定原命题成立。
在应用反证法证题时，一定要用到反设进行推理，否则就不是反证法。用反证法证题时，如果欲证明的命题的方面情况只有一种，那么只要将这种情况驳倒了就可以，这种反证法又叫归谬法如果结论的方面情况有多种，那么必须将所有的反面情况一一驳倒，才能推断原结论成立，这种证法又叫穷举法。
在数学解题中经常使用反证法，牛顿曾经说过：反证法是数学家最精当的武器之一。一般来讲，反证法常用来证明的题型有：命题的结论以否定形式、至少或至多、唯一、无限形式出现的命题;或者否定结论更明显。具体、简单的命题;或者直接证明难以下手的命题，改变其思维方向，从结论入手进行反面思考，问题可能解决得十分干脆。
一、研究考纲，把准方向
为更好地把握高考复*的方向，教师应指导考生认真研读《课程标准》和《考试说明》，明确考试要求和命题要求，熟知考试重点和范围，以及高考数学试题的结构和特点。以课本为依托，以考纲为依据，对于支撑学科知识体系的重点内容，复*时要花大力气，突出以能力立意，注重考查数学思想，促进数学理性思维能力发展的命题指导思想。
二、重视课本，强调基础
*几年高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。尽管剩下的复*时间不多，但仍要注意回归课本，只有透彻理解课本例题，*题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。例如，高二数学(下)中有这样一道例题：求椭圆中斜率为*行弦的中点的轨迹方程。此题所涉及的知识点、方法在2005年春季高考、2007年秋季高考、2010年秋季高考的压轴题中多次出现。加强基础知识的考查，特别是对重点知识的重点考查;重视数学知识的多元联系，基础和能力并重，知识与能力并举，在知识的“交汇点”上命题;重视对知识的迁移，低起点、高定位、严要求，循序渐进。
有些题目规定了两个实数之间的一种关系，叫做“接*”，以递进式设问，逐步增加难度，又以学生熟悉的二元均值不等式及三角函数为素材，给学生亲*之感。将绝对值不等式、均值不等式、三角函数的主要性质等恰如其分地涵盖。注重对资料的积累和对各种题型、方法的归纳，以及可能引起失分原因的总结。同时结合复*内容，引导学生自己对复*过程进行计划、调控、反思和评价，提高自主学*的能力。
三、突破难点，关注热点
在全面系统掌握课本知识的基础上，第二轮复*应该做到重点突出。需要强调的是猜题、押题是不可行的，但分析、琢磨、强化、变通重点却是完全必要的。考生除了要留心历年考卷变化的内容外，更要关注不变的内容，因为不变的内容才是精髓，在考试中处于核心、主干地位，应该将其列为复*的重点，强调对主干的考察是保证考试公*的基本措施和手段。同时，还应关注科研、生产、生活中与数学相关的热点问题，并能够用所学的知识进行简单的分析、归纳，这对提高活学活用知识的能力就大有裨益。
第一步：首先要记住零点存在定理
介值定理，中值定理、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论，中值定理最好能记住他们的推到过程，有时可以借助几何意义去记忆。
因为知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。
因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，"单调性"与"有界性"都是很好验证的。再比如直接让考生证明拉格朗日中值定理;但是像这样直接可以利用基本原理的证明题在考研真题中并不是很多见，更多的是要用到第二步。
第二步：可以试着借助几何意义寻求证明思路，以构造出所需要的辅助函数。
一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。
再如数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。
第三步：从要证的结论出发，去寻求我们所需要的构造辅助函数，我们称之为"逆推"。
如第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。
在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。
这个，其实很多不了解这个，的难度并不是层层递增，有时候我们打个比方，这个应该叫做梯度螺旋上升，那个难度有点像这样了，就是上去了下来了，上去了下来了，就这种感觉。
你比如说选择题，1到8，肯定是逐渐变难，到了填空题，第一个肯定要比，就是试卷中的第9题，一定要比第8题简单，到了填空题又是重新来，所以这是梯度螺旋上升。所以一般我们说你别看小题的最后一道，肯定比解答题第一道还难，学生应该了解，其实命题为什么这么命题？其实也是体现了一种人文关怀，就是希望学生呢，你前面小题做得差不多，到了后面一些小困难的话，由简到难，他可能信心上起来，最后难题也能做出来了，这是很好的。
考生真是遇到不会做的题，很有可能是这个题型板块中比较靠后的，这个对于每个人来说都不太好做，以北京卷为例，84、20，这个题肯定不好做，你20题不会做根本不用什么难过，好多学生连看都不用看，所以这种题不会做不用很担心，不会做很正常，开句玩笑，你会做才不正常，你要是会做试卷没有区分度了。
所以很多学生不是末尾的题不会做，而是之前的题，就是螺旋上升中间的时候有点困难，这个时候心态会产生很大变化，他想知道遇到这个情况怎么处理，这个问题真的很好，你要考虑得非常全面，如果中不是末尾题，而是做到中间有困难应该怎么办？第一个还是心态很重要，你要知道，它前面从命题人角度来说，他不希望你这个题做到一半卡住，他可能最后的时候把这个分数收起来，不会让你得分，所以之前的题你不会做可能由于紧张，可能你刚上考场，比较紧，没有放开，一下卡住了，所以你千万别紧张，有时候我们说这时候你要冷静，*和一下心态，把好好分析分析，看看这个题突破口在哪儿？冷静思考思考，可能问题就解决了。
有时候我们说，其实你看，将来考试真是这，他每个题出来长得都是挺吓人的，我们小时候看的《西游记》一样，妖怪出来都挺吓人的，孙悟空一打，最后其实都是一些小动物，小猫小狗，题感觉都一样，每个题出来感觉都挺吓人，长得千奇百怪，尤其现在课标改了以后，它会考你读题和分析，所以每个题出来提纲都很长，很多人非常不适应处理这个题，所以你千万要冷静，别看这个题长得挺怪就吓住你了，所以思想就是转化和划归，你要把这个题转化成熟悉的问题，所以你一定要冷静，分析分析，其实这个题并不见得难度很大，所以调整好心态，比如深呼吸、放冷静，然后再看一看，分析分析，它到底是想考什么内容，给它准确定位，然后很可能这个题自然就出来了。
但是有些题我分析分析想一想还是挺难的，这个时候怎而办呢？你比如我举个例子，像全国有一年 高中化学，考的第一题选择题，就考了一个几何，他那个几何本身其实也不很难，他考了一个摩根定律，摩根定律准确说课本中其实是没有的，好多人连两项的摩根定律都记不住，而且那个题考的是三项摩根定律，所以第一题就考了，好多人上来考场，然后一做他就蒙了，就感觉今年废了，难道我数学一分都得不上，第一题就不会了，就感觉很紧张。
如果真是遇见这种题的话，你也不用太慌张，有时候我们就说什么情况呢？错误的想法，一看不会做的题，就是我完了，其实正确的想法应该是大家都完了，就是这些题可能也会出现，但是你千万别紧张，调整好心态。
然后如果是小题遇见的话，你必须先圈住，对吧，别着急在那儿纠结半天，好多人一个小题做十分钟，那个真是会影响后面解答题做的，所以你可以先圈住，可能你第一开始刚上考场，还是我说的，思维有点紧，然后你后面题做完了，你心态可能也*和一点了，回来再反攻，可能一些问题就可以做出来了，也不一定。
所以还是遇见这种真不会做的题，我们通常说，如果是选择填空，你可以先空下来，然后回来再去反攻，如果反攻还不行的话，就是我们说有时候小题是有技巧的，比如还是刚才那个，举的05年全国交考的那个题，它其实考了三个集合，三个集合并起来，等于（全集优），然后问你下列ABCD哪个正确，所以你不见得会做这个题，你可以用一些技巧。比如人家有的人很，他说三个集合并起来是（全集优），人家举个例子，我说第一个集合一二，然后二三，第二集合二三，第三集合三四，那么全集优就一二三四，我把我构造的这三个集合代到ABCD中去验证，就类似于这种小技巧，其实选择填空也可以用上。
如果遇到大题，如果真的不会，然后我又分析了半天也没有想到，这个时候我们应该怎么办？一般我们告诉学生就是，你就尽量写呗，因为将来考试，我们判卷也是这样，他不可能是你最后结果出来了，我就给你，你结果不正确我一分不给你，那不可能的，解答题他是论步给分，对吧，所以如果你要不会做你尽量写上，反正写错他也不扣分，所以你使劲往上写，把你会的都写，所有的提示都写上，将来起码会得到一些步骤分，所以你也不用太紧张，调整好你的心态，遇见不会做的题，首先是冷静，好好分析分析，现在课标改了以后，其实难题比重不会很大，像原来高考数学真是，用一句话说是很难很难的，有的题真的是太难了，我们都做不出来，像现在特别难的题比重在降低，有些题其实是比较灵活，所以你千万别紧张。
然后另外一个小题如果不会，可以多想一想技巧，看我能不能用其它技巧把它做出来，你选择题不能当填空题做，填空题也不能当解答题做，他是不计过程的，你各种办法做出来都可以，然后解答题遇到真不会做的，你就尽量写，顺着他那个题的意思，然后把你能写上去的都写上去。
其实他那个评分的时候，学生可能不知道，他拿的可能是评分细则，那个评分细则中，分数是精确到一分的，他有时候拿的标答里面，有时候可能只给两段，对吧，你第一部分做出来给你6分，第二部分做出来给你7分，实际上考试并不是这样的，实际上判卷的话，它可能会精确到一分一分的，有时候判卷，并不是给你挑错的，是给你对的，就是他会找你这个试卷中哪个地方会得分，所以你就尽量写，把你会的都写上去，得一些步骤分，这个其实很关键，就是这样。
在这里介绍这些方法，主要是帮助同学掌握在遇到应用题时，如何去思考，怎样打开自己的智慧之门。这些方法都不是孤立的，在实际解题中，往往是两种或三种方法同时用到，而且有许多问题，可以用这种方法分析，也可以用那种方法分析。问题在于掌握了各种方法后，可以随着题目中的数量关系灵活运用，切不可死记硬背，机械地套用解题方法。
1.综合法
从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解答的问题，然后把所求出的数量作为新的已知条件， 与其它的已知条件搭配，再提出可以解答的问题，这样逐步推导，直到求出所要求的结果为止。这就是综合法。在运用综合法的过程中，把应用题的已知条件分解成可以依次解答的几个简单应用题。小学数学网
例1.
一个养鸡场一月份运出肉鸡13600只，二月份运出的肉鸡是一月份的2倍，三月份运出的比前两个月的总数少800只，三月份运出多少只？
综合法的思路是：
算式：(13600+13600×2)-800
= (13600+27200)-800
=40800-800
=40000(只)
答：三月份运出40000只。
另解：
13600×(2+1)-800
=13600×3-800
=40800-800
=40000(只)
例2.
工厂有一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改进烧煤方法，每天可节煤0.6吨，这样可以比原计划多烧几天？
解答这道题，综合法的思路是：
算式：3×96÷(3-0.6)-96
=288÷2.4-96
=120-96
=24(天)
答：可比原计划多烧24天。
华罗庚的退步解题方法
我国已故著名的数学家华罗庚爷爷出生在一个摆杂货店的家庭，从小体弱多病，但他凭借自己一股坚强的毅力和崇高的追求，终于成为一代数学宗师。
少年时期的华罗庚就特别爱好数学，但数学成绩并不突出。19岁那年，一篇出色的文章惊动了当时著名的数学家熊庆来。从此在熊庆来先生的引导下，走上了研究数学的道路。晚年为了国家经济建设，把纯粹数学推广应用到工农业生产中，为祖国建设事业奋斗终生!
华爷爷悉心栽培年轻一代，让青年数学家茁壮成儿使他们脱颖而出，工作之余还不忘给青多年朋友写一些科普读物。下面就是华罗庚爷爷曾经介绍给同学们的一个有趣的数学游戏：
有位老师，想辨别他的3个学生谁更聪明。他采用如下的方法：事先准备好3顶白帽子，2顶黑帽子，让他们看到，然后，叫他们闭上眼睛，分别给戴上帽子，藏起剩下的2顶帽子，最后，叫他们睁开眼，看着别人的帽子，说出自己所戴帽子的颜色。
3个学生互相看了看，都踌躇了一会，并异口同声地说出自己戴的是白帽子。
聪明的小读者，想想看，他们是怎么知道帽子颜色的呢?“
为了解决上面的伺题，我们先考虑“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题。因为，黑帽只有1顶，我戴了，对方立刻会说自己戴的是白帽。但他踌躇了一会，可见我戴的是白帽。
这样，“3人2顶黑帽，3顶白帽”的问题也就容易解决了。假设我戴的是黑帽子，则他们2人就变成“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题，他们可以立刻回答出来，但他们都踌躇了一会，这就说明，我戴的是白帽子，3人经过同样的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子。
看到这里。同学们可能会拍手称妙吧。后来，华爷爷还将原来的问题复杂化，“n个人，n-1顶黑帽子，若干(不少于n)顶白帽子”的问题怎样解决呢?运用同样的方法，便可迎刃而解。他并告诫我们：复杂的问题要善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窃。
对数简史
对数是中学初等数学中的重要内容，那么当初是谁首创“对数”这种高级运算的呢？在数学史上，一般认为对数的发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家──纳皮尔（Napier，1550-1617年）男爵。
在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。
当然，纳皮尔所发明的对数，在形式上与现代数学中的对数理论并不完全一样。在纳皮尔那个时代，“指数”这个概念还尚未形成，因此纳皮尔并不是像现行代数课本中那样，通过指数来引出对数，而是通过研究直线运动得出对数概念的。
那么，当时纳皮尔所发明的对数运算，是怎么一回事呢？在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子：
0、1、2、3、4、5、6、7 、8 、9 、10 、11 、12 、13 、14 、……
1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384、……
这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的加和来实现。
比如，计算64×256的值，就可以先查询第一行的对应数字：64对应6，256对应8；然后再把第一行中的对应数字加和起来：6＋8＝14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64×256＝16384。
纳皮尔的这种计算方法，实际上已经完全是现代数学中“对数运算”的思想了。回忆一下，我们在中学学*“运用对数简化计算”的时候，采用的不正是这种思路吗：计算两个复杂数的乘积，先查《常用对数表》，找到这两个复杂数的常用对数，再把这两个常用对数值相加，再通过《常用对数的反对数表》查出加和值的反对数值，就是原先那两个复杂数的乘积了。这种“化乘除为加减”，从而达到简化计算的思路，不正是对数运算的明显特征吗？
经过多年的探索，纳皮尔男爵于1614年出版了他的名著《奇妙的对数定律说明书》，向世人公布了他的这项发明，并且解释了这项发明的特点。
所以，纳皮尔是当之无愧的“对数缔造者”，理应在数学史上享有这份殊荣。伟大的导师***在他的著作《自然辩证法》中，曾经把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为十七世纪的三大数学发明。法国著名的数学家、天文学家拉普拉斯（PierreSimonLaplace，1749-1827）曾说：对数，可以缩短计算时间，“在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”。
