初中数学解题方法(精选五篇)

　　初中数学解题方法 1

初中数学解题方法

　　数学是创造性的艺术，因为数学家创造了美好的新概念。下面小编就给大家讲讲初中数学解题方法，欢迎大家参考。

　　一、初中数学常用的几种经典解题方法

　　1、配方法

　　所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全*方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

　　3、换元法

　　换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

　　4、判别式法与韦达定理

　　一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

　　韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

　　5、待定系数法

　　在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

　　6、构造法

　　在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

　　7、反证法

　　反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。

　　反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;*行于/不*行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。

　　归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

　　8、面积法

　　*面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明*面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算*面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

　　用归纳法或分析法证明*面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的'结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

　　9、几何变换法

　　在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的*题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

　　几何变换包括：(1)*移;(2)旋转;(3)对称。

　　10、客观性题的解题方法

　　选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。

　　填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。

　　要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。

　　(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

　　(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。

　　(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。

　　(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

　　(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

　　(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

　　二、如何提高解题的正确率

　　很多同学考试发下卷子后，总是难免要一声叹息或者几声叹息。“这个问题我怎么没想到?!”，“这么简单的计算我怎么居然算错了?!”,“我怎么草稿纸上算对了，卷子上却写错了?!”……

　　很多同学都把正确率的欠缺归结为考试时自己的不小心、粗心,并且还在心里有意无意地把因为这种原因被扣掉的分加上去，心里想着我的水*应该是多少多少分。如果你常常这样做，那就大错特错了。因为，你会发现，等到下次考试，你努力地想要细心仔细地做每一道题时，发下卷子，还是会出现本该会做的题做错了的情况。如果是这样，那就表示，你还存在一个学*上的缺点或弱点：正确率没有保证!这不是仅仅靠考试时的极力小心所能解决的。

　　下面我们就对解题错误率高的几种情况进行分析。

　　现象一：一听就会，一做就错，总是在看到答案后恍然大悟。

　　很多学生在看到题目时觉得面熟，能肯定自己以前做过原题或类似的题目，但就是想不起来该怎么做，越是回忆以前做过的类似题目越是没有思路，等看到答案才大喊一声，哇，原来是这样的啊。于是再做，发现还是不能独立的把题目完整的做出来，于是再看答案，再做。。。。。。

　　原因：原来在做题目时没有真正理解题目的解法，只能跟着老师的思路把题目抄下来，没有自己动手整理，导致自己觉得会做了，其实只是在当时把题目背过了，一段时间以后就只记得题目不记得解法了。所以，“背题”是万万要不得的，考试的题目千千万，背的过来么?

　　解决方法：在做完一道题目后，两个同学结成小组，互相讲解给对方听，让同学帮你检查你对这个题目的理解还有什么欠缺，发现问题立即问老师，力争当堂把题目理解透彻。家长可以在一两周之后把这道题目的数据换一下，再让孩子做一遍，这样就能做到让孩子彻底的掌握这种类型题目的解法，还能达到举一反三的效果。

　　现象二：会做，但总是粗心，不是抄错题就是算错数

　　很多家长都反应说自己的孩子很粗心，经常把会做的题目算错，甚至有家长说孩子期末考试考了96分，丢掉的那四分全是粗心算错的，并对这个成绩很满意，还有很多学生也说，这道题目我会做就可以了，这次算错了没关系，到考试时能算对就可以了。其实，作为有多年教学经验的老师，我们告诉各位家长，会做做不对才是最可怕的。

　　原因：粗心的原因有两个，一是心态问题，这个问题后面会详细的说。第二个原因就是对知识掌握的不牢固，模棱两可，错误总是在你掌握不牢固的地方出现，那些看似是粗心犯的错，其实都是因为在应用知识的时候不熟练，导致出错。

　　解决方法：有选择的多做题目，在数学学*中，我们反对搞题海战术，但是要想学好数学，不做题目不进行针对性训练是无法把学到的知识掌握牢固的。但是也不能盲目的去做题，有数量不等于有质量，会做的题目就是做上一千道也没有进步。老师和家长要引导孩子挑战自己不会的题目，只有不断地去挑战才能不断的进步。

　　现象三：心态不端正，觉得做不对无所谓，会做就行了

　　很多学生都觉得只要会做就行了，*时算不对，到考试时注意力会高度集中，就能算对了。其实这种看法是不对的，

　　原因：学生学*的目的除了要掌握知识，掌握解决问题的方法，还要在学*的过程中养成良好的学**惯，良好的学**惯是成功的一大法宝。而在学*中心态不端正，长此以往，会形成浮躁的性格，这是学*的大忌。

　　解决方法：端正态度，养成良好的学**惯。准备一个错题本，把每天自己做错的题目记下来，要将因为不会而做错和因为粗心做错的题目分开记，每周都将错题本上的该周做错的题目再做一遍，就会对自己犯过的错误印象深刻，就能避免再犯同样的错误。

　　总之，要想提高解题的准确率，就要本着端正的学*态度，去做一定量的有针对性的题目，在做题时认真思考，要全神贯注，心无旁骛。真正的去理解解题方法，做完一道题目之后当堂回顾，把解题思路复述出来，并将做错的题抄在错题本上，经过一段时间的努力，一定能将解题的错误率降低，并养成良好的学**惯。所以，我们经常说，学数学很容易，秘诀就是：会做的做对，错过的不要再错!

　　初中数学解题方法 2

　　【配方法】

　　所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全*方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

　　【因式分解法】

　　因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

　　【换元法】

　　换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

　　【判别式法与韦达定理】

　　一元二次方程ax2+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程（组），解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

　　韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

　　【待定系数法】

　　在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

　　【构造法】

　　在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程（组）、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

　　【反证法】

　　反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法（结论的'反面只有一种）与穷举反证法（结论的反面不只一种）。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：（1）反设；（2）归谬；（3）结论。

　　反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；*行于/不*行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大（小）于/不大（小）于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有（n一1）个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。

　　归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。

　　【面积法】

　　*面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明*面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算*面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

　　用归纳法或分析法证明*面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

　　【几何变换法】

　　在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所

　　涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的*题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

　　几何变换包括：（1）*移；（2）旋转；（3）对称。

　　【客观性题的解题方法】

　　选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。

　　填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。

　　要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。

　　（1）直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

　　（2）验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法（也称代入法）。当遇到定量命题时，常用此法。

　　（3）特殊元素法：用合适的特殊元素（如数或图形）代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。

　　（4）排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

　　（5）图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

　　（6）分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

　　初中数学解题方法 3

　　一、选择题的解法

　　1、直接法：根据选择题的题设条件，通过计算、推理或判断，，最后得到题目的所求。

　　2、特殊值法：(特殊值淘汰法)有些选择题所涉及的数学命题与字母的取值范围有关，在解这类选择题时，可以考虑从取值范围内选取某几个特殊值，代入原命题进行验证，然后淘汰错误的，保留正确的。

　　3、淘汰法：把题目所给的四个结论逐一代回原题的题干中进行验证，把错误的淘汰掉，直至找到正确的答案。

　　4、逐步淘汰法：如果我们在计算或推导的过程中不是一步到位，而是逐步进行，既采用“走一走、瞧一瞧”的策略，每走一步都与四个结论比较一次，淘汰掉不可能的.，这样也许走不到最后一步，三个错误的结论就被全部淘汰掉了。

　　5、数形结合法：根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解题思路，使问题得到解决。

　　二、常用的数学思想方法

　　1、数形结合思想：就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系，既分析其代数含义，又揭示其几何意义，使数量关系和图形巧妙和谐地结合起来，并充分利用这种结合，寻求解体思路，使问题得到解决。

　　2、联系与转化的思想：事物之间是相互联系、相互制约的，是可以相互转化的。数学学科的各部分之间也是相互联系，可以相互转化的。在解题时，如果能恰当处理它们之间的相互转化，往往可以化难为易，化繁为简。如：代换转化、已知与未知的转化、特殊与一般的转化、具体与抽象的转化、部分与整体的转化、动与静的转化等等。

　　3、分类讨论的思想：在数学中，我们常常需要根据研究对象性质的差异，分各种不同情况予以考查，这种分类思考的方法，是一种重要的数学思想方法，同时也是一种重要的解题策略。

　　4、待定系数法：当我们所研究的数学式子具有某种特定形式时，要确定它，只要求出式子中待确定的字母得值就可以了。为此，把已知条件代入这个待定形式的式子中，往往会得到含待定字母的方程或方程组，然后解这个方程或方程组就使问题得到解决。

　　5、配方法：就是把一个代数式设法构造成*方式，然后再进行所需要的变化。配方法是初中代数中重要的变形技巧，配方法在分解因式、解方程、讨论二次函数等问题，都有重要的作用。

　　6、换元法：在解题过程中，把某个或某些字母的式子作为一个整体，用一个新的字母表示，以便进一步解决问题的一种方法。换元法可以把一个较为复杂的式子化简，把问题归结为比原来更为基本的问题，从而达到化繁为简，化难为易的目的。

　　7、分析法：在研究或证明一个命题时，又结论向已知条件追溯，既从结论开始，推求它成立的充分条件，这个条件的成立还不显然，则再把它当作结论，进一步研究它成立的充分条件，直至达到已知条件为止，从而使命题得到证明。这种思维过程通常称为“执果寻因”

　　8、综合法：在研究或证明命题时，如果推理的方向是从已知条件开始，逐步推导得到结论，这种思维过程通常称为“由因导果”

　　9、演绎法：由一般到特殊的推理方法。

　　10、归纳法：由一般到特殊的推理方法。

　　11、类比法：众多客观事物中，存在着一些相互之间有相似属性的事物，在两个或两类事物之间，根据它们的某些属性相同或相似，推出它们在其他属性方面也可能相同或相似的推理方法。类比法既可能是特殊到特殊，也可能一般到一般的推理。

　　三、函数、方程、不等式

　　常用的数学思想方法：⑴数形结合的思想方法。⑵待定系数法。⑶配方法。⑷联系与转化的思想。⑸图像的*移变换。

　　初中数学解题方法 4

　　解题思路的获得,一般要经历三个步骤：1.从理解题意中提取有用的信息,如数式特点,图形结构特征等；2.从记忆储存中提取相关的信息,如有关公式,定理,基本模式等；3.将上述两组信息进行有效重组,使之成为一个合乎逻辑的和谐结构。

　　数学的表达,有3种方式：1.文字语言,即用汉字表达的内容；2.图形语言,如几何的图形,函数的图象；3.符号语言,即用数学符号表达的内容,比如AB∥CD。

　　在初中学段中，不仅要学好数学知识，同时也要注意数学思想方法的学*，掌握好思想和方法，对数学的学*将会起到事半功倍的良好效果。其中整体与分类、类比与联想、转化与化归和数形结合等不仅仅是学好数学的重要思想，同时对您今后的生活也必将起重要的作用。

　　先来看转化思想：

　　我们知道任何事物都在不断的运动，也就是转化和变化。在生活中，为了解决一个具体问题，不论它有多复杂，我们都会把它简单化，熟悉化以后再去解决。体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题，把不熟悉的问题转化为熟悉的问题，把未知的问题转化为已知的问题。

　　如方程的学*中，一元一次方程是学*方程的基础，那么在学*二元一次方程组时，可以通过加减消元和代入消元这样的手段把二元一次方程组转化为一元一次方程来解决，转化(加减和代入)是手段，消元是目的;在学*一元二次方程时，可以通过因式分解把一元二次方程转化为两个一元一次方程，在这里，转化(分解因式)是手段，降次是目的。把未知转化为已知，把复杂转化为简单。同样，三元一次方程组可以通过加减和代入转化为二元一次方程组，再转化为一元一次方程。在几何学*中，三角形是基础，可能通过连对角线等作辅助线的方法把多边形转化为多个三角形进行问题的解决。

　　所以，在数学学*和生活中都要注意转化思想的运用，解决问题，转化是关键。

　　二、初中数学学生必备的解题理念

　　1.如果把解题比做打仗，那么解题者的“兵器”就是数学基础知识，“兵力”就是数学基本方法，而调动数学基础知识、运用数学思想方法的数学解题思想则正是“兵法”。

　　2.数学家存在的主要理由就是解决问题。因此，数学的真正的组成部分是问题和解答。“问题是数学的心脏”。

　　3.问题反映了现有水*与客观需要的矛盾，对学生来说，就是已知和未知的矛盾。问题就是矛盾。对于学生而言，问题有三个特征：

　　（1）接受性：学生愿意解决并且具有解决它的知识基础和能力基础。

　　（2）障碍性：学生不能直接看出它的解法和答案，而必须经过思考才能解决。

　　（3）探究性：学生不能按照现成的的套路去解，需要进行探索，寻找新的处理方法。

　　4.练*型的问题具有教学性，它的结论为数学家或教师所已知，其之成为问题仅相对于教学或学生而言，包括一个待计算的答案、一个待证明的结论、一个待作出的图形、一个待判断的命题、一个待解决的实际问题。

　　5.“问题解决”有不同的解释，比较典型的观点可归纳为4种：

　　（1）问题解决是心理活动。面临新情境、新课题，发现它与主客观需要的矛盾而自己却没有现成对策时，所引起的寻求处理办法的一种活动。

　　（2）问题解决是一个探究过程。把“问题解决”定义为“将先前已获得的知识用于新的、不熟悉的情境的过程”。这就是说，问题解决是一个发现的过程、探索的过程、创新的过程。

　　（3）问题解决是一个学*目的。“学*数学的主要目的在于问题解决”。因而，学*怎样解决问题就成为学*数学的根本原因。此时，问题解决就独立于特殊的问题，独立于一般过程或方法，也独立于数学的具体内容。

　　（4）问题解决是一种生存能力。重视问题解决能力的培养、发展问题解决的能力，其目的之一是，在这个充满疑问、有时连问题和答案都是不确定的世界里，学*生存的本领。

　　6.解题研究存在一些误区，首先一个表现是，用现成的例子说明现成的观点，或用现成的观点解释现成的例子。其次一个表现是，长期徘徊在一招一式的归类上，缺少观点上的提高或实质性的突破。第三个表现是，多研究“怎样解”，较少问“为什么这样解”。在这些误区里，“解题而不立法、作答而不立论”。

　　7.人的思维依赖于必要的知识和经验，数学知识正是数学解题思维活动的出发点与凭借。丰富的知识并加以优化的结构能为题意的本质理解与思路的迅速寻找创造成功的条件。解题研究的一代宗师波利亚说过：“货源充足和组织良好的知识仓库是一个解题者的重要资本”。

　　8.熟练掌握数学基础知识的体系。对于中学数学解题来说，应如数学家珍说出教材的概念系统、定理系统、符号系统。还应掌握中学数学竞赛涉及的基础理论。深刻理解数学概念、准确掌握数学定理、公式和法则。熟悉基本规则和常用的方法，不断积累数学技巧。

　　9.数学的本质活动是思维。思维的对象是概念，思维的方式是逻辑。当这种思维与新事物接触时，将出现“相容”和“不容”的两种可能。出现“相容”时，产生新结果，且被原概念吸收，并发展成新概念；当出现“不容”时，则产生了所谓的问题。这时，思维出现迂回，甚至暂时退回原地，将原概念扩大或将原逻辑变式，直到新思维与事物相容为止。至此，也产生新的结果，也被原思维吸收。这就是一个思维活动的全过程。

　　10.解题能力，表现于发现问题、分析问题、解决问题的敏锐、洞察力与整体把握。其主要成分是3种基本的数学能力（运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力），核心是能否掌握正确的思维方法，包括逻辑思维与非逻辑思维。其基本要求包括：

　　（1）掌握解题的科学程序；

　　（2）掌握数学中各种常用的思维方法，如观察、试验、归纳、演绎、类比、分析、综合、抽象、概括等；

　　（3）掌握解题的基本策略，能“因题制宜”地选择对口的解题思路，使用有效的解题方法、调动精明的解题技巧；

　　（4）具有敏锐的直觉。应该明白，我们的数学解题活动是在纵横交错的数学关系中进行的，在这个过程中，我们从一种可能性过渡到另一种可能性时，并非对每一个数学细节都洞察无遗，并非总能借助于“三段论”的桥梁，而是在短时间内朦胧地插上幻想的翅膀，直接飞翔到最*的可能性上，从而达到对某种数学对象的本质领悟：

　　11.解题具有实践性与探索性的特征，“就像游泳，滑雪或弹钢琴一样，只能通过模仿和实践来学到它……你想学会游泳，你就必须下水，你想成为解题的能手，你就必须去解题”，“寻找题解，不能教会，而只能靠自己学会”。

　　12.所谓解题经验，就是某些数学知识、某些解题方法与某些条件的有序组合。成功是一种有效的有序组合，失败是一种无效的无序组合（它从反面向我们提供有效的有序组合）。成功经验所获得的有序组合，就好像建筑上的预制构件（或称为思维组块），遇到合适的场合，可以原封不动地把它搬上去。

　　13.认为解题纯粹是一种智能活动显然是错误的；决心与情绪所起的作用非常重要。教育学生解题是一种意志教育。当学生求解那些对他来说并不太容易的题目时，他学会了败而不馁，学会了赞赏微小的进展，学会了等待主要念头的萌动，学会了当主要念头出现后如何全力以赴，直扑问题的核心或主干；当一旦突破关卡，如何去占领问题的至高点，并冷静地府视全局，从而得到问题的完善解决。如果学生在解题过程中没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学解题训练就在最重要的地方失败了。

　　14.教师的例题教学要暴露自己思维的真实过程，老师备课时，遇上的曲折和错误不能随草纸扔到废纸堆。如果教师掩瞒了解题中的曲折，自己在讲台装神弄巧，得心应手，左右逢源，把自己打扮成超人，将给学生的学*产生误导。这样的教师越高明，学生越自卑。

　　三、浅议初中生数学学*差的.原因

　　初中阶段学生数学学*成绩两极分化非常严重，学*差的学生占的比例较大，特别在初中二年级表现得尤为明显。那么，造成两极分化比较严重的原因是什么？如何预防严重分化？本文结合自己的教学实践作一些粗浅的探讨。

　　一、造成分化的原因

　　1、被动学*。许多同学进初中入后，还像小学那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学*主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预*，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”。

　　2、学不得法。

　　老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背。也有的晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。

　　3、不重视基础。

　　一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学*与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水*”，好高鹜远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。

　　4、思维方式和学*方法不适应数学学*要求。

　　初二阶段是数学学*分化最明显的阶段。一个重要原因是初中阶段数学课程对学生抽象逻辑思维能力要求有了明显提高。而初二学生正处于由直观形象思维为主向以抽象逻辑思维为主过渡的又一个关键期，没有形成比较成熟的抽象逻辑思维方式，而且学生个体差异也比较大，有的抽象逻辑思维能力发展快一些，有的则慢一些，因此表现出数学学*接受能力的差异。除了年龄特征因素以外，更重要的是教师没有很好地根据学生的实际和教学要求去组织教学活动，指导学生掌握有效的学*方法，促进学生抽象逻辑思维的发展，提高学*能力和学*适应性。

　　二、减少学*分化的教学对策

　　1、培养学生学*数学的兴趣兴趣是推动学生学*的动力，学生如果能在学*数学中产生兴趣，就会形成较强的求知欲，就能积极主动地学*。培养学生数学学*兴趣的途径很多，如让学生积极参与教学活动，并让其体验到成功的愉悦；创设一个适度的学*竞赛环境；发挥趣味数学的作用；提高教师自身的教学艺术等等。

　　2、教会学生学*

　　(1)加强学法指导，培养良好学**惯反复使用的方法将变**们的*惯行为。什么是良好的学**惯？我向学生做了如下具体解释，它包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复*、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学*几个方面。

　　(2)制定计划使学*目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳扎稳打，它是推动学生主动学*和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学*意志。

　　(3)课前自学是学生上好新课，取得较好学*效果的基础。课前自学不仅能培养自学能力，而且能提高学*新课的兴趣，掌握学*主动权。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲课的思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

　　(4)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，课前自学过的同学上课更能专心听课，他们知道什么地方该详，什么地方可略；什么地方该精雕细刻，什么地方可以一带而过，该记的地方才记下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

　　(5)及时复*是高效率学*的重要一环，通过反复阅读教材，多方查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比较，一边复*一边将复*成果整理在笔记上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

　　(6)独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程是对学生意志毅力的考验，通过运用使学生对所学知识由“会”到“熟”。

　　(7)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿出来复*强化，作适当的重复性练*，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

　　(8)系统小结是学生通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复*的基础上以教材为依据，参照笔记与有关资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系。以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

　　3.循序渐进，防止急躁由于年龄较小，阅历有限，为数不少的初中学生容易急躁，有的同学贪多求快，囫囵吞枣，有的同学想靠几天“冲刺”一蹴而就，有的取得一点成绩便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。针对这些情况，我们让学生懂得学*是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成，为什么初中要上三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。

　　三、在数学教学过程中加强抽象逻辑思维的训练和培养。

　　要针对后进生抽象逻辑思维能力不适应数学学*的问题，从初一代数教学开始就加强抽象逻辑能力训练，始终把教学过程设计成学生在教师指导下主动探求知识的过程。这样学生不仅学会了知识，还学到了数学的基本思想和基本方法，培养了学生逻辑思维能力，为进一步学*奠定较好的基础。

　　四、建立良好的师生关系心理学认为，人的情感与认识过程是相联系的，任何认识过程都伴随着情感。

　　初中生对某一学科的学*兴趣与学*情感密不可分，他们往往不是从理性上认为某学科重要而去学好它，常常因为不喜欢某课任老师而放弃该科的学*。和谐的师生关系是保证和促进学*的重要因素，特别要对后进生热情辅导，真诚帮助，从精神上多鼓励，学法上多指导，树立他们的自信心，提高学*能力。

　　初中数学解题方法 5

　　下面是对数学常用的公式的讲解，同学们认真学*哦。

　　对于常用的公式

　　如数学中的乘法公式、三角函数公式，常用的数字，如11～25的*方，特殊角的三角函数值，化学中常用元素的化学性质、化合价以及化学反应方程式等等，都要熟记在心，需用时信手拈来，则对提高演算速度极为有利。

　　总之，学*是一个不断深化的认识过程，解题只是学*的一个重要环节。你对学*的内容越熟悉，对基本解题思路和方法越熟悉，背熟的数字、公式越多，并能把局部与整体有机地结合为一体，形成了跳跃性思维，就可以大大加快解题速度。

初中数学解题方法(精选五篇)扩展阅读

初中数学解题方法(精选五篇)（扩展1）

——数学解题方法合集五篇

　　数学解题方法 1

　　1、配方法

　　所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全*方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

　　3、换元法

　　换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

　　4、判别式法与韦达定理

　　一元二次方程ax2+bx+c=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

　　韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

　　5、待定系数法

　　在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

　　6、构造法

　　在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

　　7、反证法

　　反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。

　　反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;*行于/不*行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是 /不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。

　　归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

　　8、面积法

　　*面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明*面几何题有时会收到事半功倍的效果。运用面积关系来证明或计算*面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

　　用归纳法或分析法证明*面几何题，其困难在添置辅助线。面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的'关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

　　9、几何变换法

　　在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。有一些看来很难甚至于无法下手的*题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

　　几何变换包括：(1)*移;(2)旋转;(3)对称。

　　10、客观性题的解题方法

　　选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。

　　填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。

　　要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。下面通过实例介绍常用方法。

　　(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

　　(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。当遇到定量命题时，常用此法。

　　(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。这种方法叫特殊元素法。

　　(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

　　(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。图解法是解选择题常用方法之一。

　　(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。

　　数学解题方法 2

　　数学解题方法

　　1.对考试成功的标志要有明确的认识

　　初中生身经无数次的考试，有成功也有失败，有考顺之时，也有别扭之日。

　　那么什么是考试成功的标志呢?有人说是分数，有人说是名次，还有人讲只有超过某人才算……其实分数也有绝对值和相对值，绝对值是拿你自己的分数与及格线、满分线等比较的结果。

　　相对值是将你自己的分数放在个人、班级、年级、全市等参照系中衡量其相对位置的结果。

 

　　正是由于选择的参照系不同，有的同学越比信心越足，越比干劲越大，越比越乐观;而有的同学则越比越没信心，越比对自己越怀疑，越比热情越低。

　　我的观点是，考试成功的标志有两条：一是，只要将自己的水*正常发挥出来了，就是一次成功的考试。

　　二是，不要横向与其他同学比，要纵向自己与自己比。

　　按着前述《良性循环学*法》中提到的，只要将第一类问题消灭到既定目标，就是一次成功的考试。

　　2.确定考试目标

　　有资料显示，每年中考考砸的考生约占25%。

　　因此考试前确定目标时，虽然你心中有了上述两条考试成功的标志，但是对于第一条，你千万不要以为我可以100%的将自己的水*发挥出来，这才叫正常发挥，更不要幻想超常发挥。

　　而应该按三层递进模式实施你的目标。

　　三层递进模式就是：第一要保证不考砸。

　　第二要正常发挥。

　　正常发挥就是将自己的水*发挥出80%，发挥出80%已经很不简单了，发挥出80%无疑是没考砸。

　　第三要向更高标准迈进，就是在保证已发挥出80%以后，再向发挥100%努力，再向超常发挥进发。

　　虽然看似简单的三层，但我提出的是：不砸→80%→100%→超常。

　　你若考试一上来，就想100%发挥，超常发挥，就可能出现全盘皆输的惨局。

　　那么保证实施三层递进模式的一种最佳方法就是——三轮解题法。

　　3.第一轮答题要敢于放弃三轮解题法的第一轮是，当你从前往后答题时，一看这题会，就答。

　　一看这题不会，就不答。

　　一看这题会，答的中间被困住卡壳了，就放。

　　这是非常关键的一点。

　　为什么。

　　“会答的先答，不会答的后答’到了考场就做不到呢?要害在会与不会之间，难在会与不会的判定上。

　　你想，会的题这很清楚。

　　不会的题也很明了。

　　但恰恰有些题是你乍一看会，一做起来就卡壳，或者我不能立即得出结论，我需要看一看，思考思考、演算演算、琢磨琢磨……真是欲行不能，欲罢不忍。

　　每每都是在这不知不觉中丧失了宝贵的时间，每次考试都觉得时间不够用，稀里糊涂地败下阵来。

　　“会答的先答，不会答的后答”作为一条原则是颠扑不破的真理。

　　但若同时将它当作考试方法，因为它仅是定性地指出了方向，定量分析不清楚，缺乏可操作性，所以出现有人用它灵，有人用它不灵;有时灵，有时就不灵的现象。

　　尤其是重要的考试，每题必争，每分必夺，哪道题都不想轻易放弃，哪一问都想攻下来，哪一分都不想丢的时候，就往往失灵。

　　而“三轮解题法’是一种定量的方法，量化清楚，可操作性强。

　　当第一轮做完，有一个重要的环节——

　　4.敢于休息30秒

　　当按着会做的则解，不会做的则放，卡壳的也放的方法，从前做到最后一道题之后，要敢于休息30秒。

　　而且这个休息一定是老老实实地休息。

　　比如，可以看看窗外的自然景观，树在摇曳，鸟在飞翔等。

　　也可以想想自己喜欢的流行歌曲、电视剧等，当然不能想得太远，如果你想出十集去，考试早结束了。

　　还可以采取一些深呼吸放松法、自我深度松驰法、积极的自我暗示法等。

　　当然也可以什么都不想，就是闭目养神。

　　在休息过程中要注意一点，采用什么休息方法悉听尊便，但千万不要想自己没做上来的某道题。

　　为什么要用敢于休息30秒的“敢于”两字呢?是因为绝大多数同学每每都觉得时间不够，哪还敢挤出时间休息呀!其实恰恰相反，因为考试是高度的耗氧活动，对脑力、体力消耗很大，经过一段时间便会出现疲劳的现象，此时若*意志力来坚持，效率自然不高。

　　经过休息就会使脑力得到恢复，使体力得到补充，经休息后再投入到解题过程中会高效发挥，所以敢于休息的同学反而时间就够了，这就是辩证法。

　　这也正是俗话所说“磨刀不误砍柴工”的道理。

　　敢于休息30秒也是心理状态提升的体现。

　　考试时有的同学一听到其他同学快速翻页的.声响就着急，眼睛的余光一看别的同学答得较快就发慌……现在我能做到不为所动，不被所引，我还敢于主动休息。

　　急答出现差错，稳答一次成功，孰优孰劣是不言自明的道理。

　　心理状态的提升需要一个磨炼过程。

　　敢于休息30秒，就是心理状态走向成熟的开始，因此一定要敢于休息。

　　休息后进人第二轮。

　　5.第二轮查缺补漏

　　第一轮将会做的题都做了，休息后还有没有会做的题了呢?回答是肯定的。

　　依据有两条：一条是实践的依据;一条是理论的依据。

　　任何一名高三学生几乎都曾有过这样的考试经历，在考试过程中某道题不会，不得不放弃了，但当答到后边某处时，忽悠一下想起前边那道题该怎么做了。

　　或者是答到后边某道题，或者看见一道题的某句话、某个符号等，立刻唤醒了记忆，产生了顿悟，激发了灵感等，前边那道题就做出来了。

　　这就是实践的依据。

　　考试时，从答题开始到达到考试最佳思维状态即图中①点处需要一个上升过程，但是达到最佳思维状态后，有些人还能下来，如碰到一道4分左右的小题，自以为能做出来，但抠了半天就是做不出来，心情一团糟，这时绝不是最佳状态了，这时思维状态就下降了。

　　有人一落千丈，如图中①点至②点沿虚线至④点处所示。

　　也有人下降后还能升上去，再度达到最佳思维状态，如图中②点至③点处。

　　而我们希望的理想状态是，角大点，尽快达到最佳思维状态，当达到最佳思维状态后，一直持续到考试结束。

　　由于第一轮将会做的题做了，这时你的思维状态在0~①点之间，而决不会是①~②~④点之间。

　　因此，经休息后仍旧有会做的题。

　　实践和理论都证实，做过第一轮后仍旧会有能解出来的题。

　　那么这时如第一轮所述，一看这题会，就答。

　　一看这题不会，就不答。

　　一看这题会，答的中间卡壳了，就放。

　　这样从前做到最后一道题，接下来要再次敢于休息30秒。

　　怎样休息前文已有详述不再赘述。

　　6.第三轮换思路解题

　　休息以后，要从前到后检查一遍自己做过的题。

　　检查通过后，从理论上讲，你已经将自己的水*100%的发挥出来了，但实际上是80%。

　　因为你检查虽然通过了，可还存在你没检查出来或检查错了的可能性，所以说是80%。

　　虽然是80%，但已经很不简单了。

　　在一次考试中，能将自己的水*发挥出80%就是一次成功的考试。

　　你看体育竞赛，你观奥运会，有多少运动员，有多少运动队积多年训练之精华，蓄埋藏4年之心愿，只为了场上一搏。

　　这一搏往往是发挥出*时训练水*的80%就可以取得胜利，就可以拿牌。

　　对发挥出80%，你一定认识到，我的水*已经发挥出来了，我就是这个水*。

　　我对得起自己，对得起父母，对得起……但如果这时考试还没结束，还有时间，也没有必要检查第二遍，这时决不能满足80%，要向100%进发，向超常发挥努力，做那些没做上来的题。

　　但是做是做不出来了，已经做过两轮都没做出来，说明是难点，是“硬骨头”。

　　对于难点和“硬骨头”采用常规做法已经不行了。

　　这时要攻，要向难点和“硬骨头”发起总攻。

　　那么如何攻呢?可用换思路解题法来攻。

　　换思路解题法是基于这样的思考，当你解题时，仅仅将题做对是远远不够的，只有知道此题有几种解法，哪种是优化的解法才算优秀。

　　许多人都曾有过这样的经历，解题时想起了这题出自哪章哪节，老师讲这点时是如何强调的，此题是考哪个或哪几个知识点，老师出这题想考什么……此时答这题感觉非常有把握，解题非常顺。

　　这就是灵感。

　　其实灵感也没有什么神秘，谁都曾经在考试过程中迸发过灵感的火花。

　　当然如果你甚至能看透某题的陷阱和迷惑在哪里，你就是顶尖高手了。

　　总之，此时已是不攻白不攻，不得白不得，攻一步进一寸，得1分是1分的时候了。

　　但要换思路，看看哪题能攻下来攻哪题，哪点能拿下来拿哪点。

　　想想它是出自哪章哪节?老师想考哪个知识点?各点之间是什么关系……这时要放飞你的记忆能力、领悟能力、多向联想能力、逆向思维能力、发散思维能力、创新能力等，多方位、多角度、多层次地思考。

　　这时新的思路就有可能被打开，兴奋点就可能被激活，灵感的火花就可能如年三十的礼花一样在空中绽放。

　　同学们，大胆尝试吧!你曾经有过的灵感定会一次次再现。

　　7.变三轮解题法为自定理

　　三轮解题法是一种全新的考试答题方法，是经过实践验证的科学、合理、有效的考试答题方法。

　　认识掌握并运用了三轮解题法的同学都取得了不同程度的进步。

　　但应用三轮解题法却要因人”而异，因科而异。

　　若想灵活运用三轮解题法，第一要认识它的科学性、合理性、有效性;第二要实践，没有多次的实践是不能掌握这样一种全新的方法的;第三要总结，看看自己究竟是三轮好，还是二轮妙，或是四轮高。

　　中间的两次休息，多长时间为宜。

　　总之，绝不是一轮到底，不管会不会的题都要跟它拼上三、五回合的从小学沿用至今的考试答题方法了。

　　这是一种全新的分轮次解题方法。

　　对不同的科目，应用三轮解题法也应有所差异。

　　比如数、理、化等是这样的三轮。

　　而语文则应该是阅读题之前是一轮，做完就要检查结束。

　　然后阅读题是一轮，最后一轮全身心地写作文。

　　理想状态是作文写完，剩余时间少于5分钟。

　　如果剩多了，说明你前边的时间分配不合理，要改进。

　　英语、历史。

　　政治、地理等的三轮也要因科而异。

　　这样，经过实践一总结一再实践一再总结循环往复，什么时候形成一套你自己得心应手运用自如的分轮次解题法，什么时候你用自己的名字将其命名为某某定理，这时你才是真正掌握了三轮解题法。

　　此时你的精力主要用于过程的完善，过程的完成，忽略结果，你就能取得胜利。

　　这时你才会感到考试是无憾的、考试是轻松的、考试是愉快的、考试是幸福的。

　　考试会使你信心越来越强，考试会使你思维越来越活跃、考试会使你的精神面貌焕然一新、考试会使你的应试能力实现跨越。

　　数学解题方法 3

　　为了使回想、联想、猜想的方向更明确，思路更加活泼，进一步提高探索的成效，我们必须掌握一些解题的策略。

　　一切解题的策略的基本出发点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题，以通过对新题的考察，发现原题的解题思路，最终达到解决原题的目的。基于这样的认识，常用的解题策略有：熟悉化、简单化、直观化、特殊化、一般化、整体化、间接化等。

　　一、 熟悉化策略所谓熟悉化策略。

　　就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。

　　一般说来，对于题目的熟悉程度，取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分析，任何一道解答题，都包含条件和结论（或问题）两个方面。因此，要把陌生题转化为熟悉题，可以在变换题目的条件、结论（或问题）以及它们的联系方式上多下功夫。

　　常用的途径有：

　　（一）充分联想回忆基本知识和题型：

　　按照波利亚的观点，在解决问题之前，我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型，充分利用相似问题中的方式、方法和结论，从而解决现有的问题。

　　（二）全方位、多角度分析题意：

　　对于同一道数学题，常常可以不同的侧面、不同的角度去认识。因此，根据自己的知识和经验，适时调整分析问题的视角，有助于更好地把握题意，找到自己熟悉的解题方向。

　　（三）恰当构造辅助元素：

　　数学中，同一素材的题目，常常可以有不同的表现形式；条件与结论（或问题）之间，也存在着多种联系方式。因此，恰当构造辅助元素，有助于改变题目的形式，沟通条件与结论（或条件与问题）的内在联系，把陌生题转化为熟悉题。

　　数学解题中，构造的辅助元素是多种多样的，常见的有构造图形（点、线、面、体），构造算法，构造多项式，构造方程（组），构造坐标系，构造数列，构造行列式，构造等价性命题，构造反例，构造数学模型等等。

　　二、简单化策略

　　所谓简单化策略，就是当我们面临的是一道结构复杂、难以入手的题目时，要设法把转化为一道或几道比较简单、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题。

　　简单化是熟悉化的补充和发挥。一般说来，我们对于简单问题往往比较熟悉或容易熟悉。

　　因此，在实际解题时，这两种策略常常是结合在一起进行的，只是着眼点有所不同而已。

　　解题中，实施简单化策略的'途径是多方面的，常用的有: 寻求中间环节，分类考察讨论，简化已知条件，恰当分解结论等。

　　1、寻求中间环节，挖掘隐含条件：

　　在些结构复杂的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较简单的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。

　　因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现复杂问题简单化的一条重要途径。

　　2、分类考察讨论：

　　在些数学题，解题的复杂性，主要在于它的条件、结论（或问题）包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题，选择恰当的分类标准，把原题分解成一组并列的简单题，有助于实现复杂问题简单化。

　　3、简单化已知条件：

　　有些数学题，条件比较抽象、复杂，不太容易入手。这时，不妨简化题中某些已知条件，甚至暂时撇开不顾，先考虑一个简化问题。这样简单化了的问题，对于解答原题，常常能起到穿针引线的作用。

　　4、恰当分解结论：

　　有些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难以直接和条件联系起来，这时，不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较简单的部分，以便各个击破，解出原题。

　　三、直观化策略：

　　所谓直观化策略，就是当我们面临的是一道内容抽象，不易捉摸的题目时，要设法把它转化为形象鲜明、直观具体的问题，以便凭借事物的形象把握题中所及的各对象之间的联系，找到原题的解题思路。

　　（一）图表直观：

　　有些数学题，内容抽象，关系复杂，给理解题意增添了困难，常常会由于题目的抽象性和复杂性，使正常的思维难以进行到底。

　　对于这类题目，借助图表直观，利用示意图或表格分析题意，有助于抽象内容形象化，复杂关系条理化，使思维有相对具体的依托，便于深入思考，发现解题线索。

　　（二）图形直观：

　　有些涉及数量关系的题目，用代数方法求解，道路崎岖曲折，计算量偏大。这时，不妨借助图形直观，给题中有关数量以恰当的几何分析，拓宽解题思路，找出简捷、合理的解题途径。

　　（三）图象直观：

　　不少涉及数量关系的题目，与函数的图象密切相关，灵活运用图象的直观性，常常能以简驭繁，获取简便，巧妙的解法。

　　四、特殊化策略

　　所谓特殊化策略，就是当我们面临的是一道难以入手的一般性题目时，要注意从一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比较简单的特殊问题，以便从特殊问题的研究中，拓宽解题思路，发现解答原题的方向或途径。

　　五、一般化策略

　　所谓一般化策略，就是当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时，要设法把特殊问题一般化，找出一个能够揭示事物本质属性的一般情形的方法、技巧或结果，顺利解出原题。

　　六、整体化策略

　　所谓整体化策略，就是当我们面临的是一道按常规思路进行局部处理难以奏效或计算冗繁的题目时，要适时调整视角，把问题作为一个有机整体，从整体入手，对整体结构进行全面、深刻的分析和改造，以便从整体特性的研究中，找到解决问题的途径和办法。

　　七、间接化策略

　　所谓间接化策略，就是当我们面临的是一道从正面入手复杂繁难，或在特定场合甚至找不到解题依据的题目时，要随时改变思维方向，从结论（或问题）的反面进行思考，以便化难为易解出原题。

　　数学解题方法 4

　　1、配方法

　　所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。通过配方解决数学问题的方法叫配方法。其中，用的最多的是配成完全*方式。配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

　　3、换元法

　　换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

　　4、判别式法与韦达定理

　　一元二次方程ax+bx+c=0（a、b、c属于R，a≠0）根的判别，△=b-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

　　韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根；已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

　　5、待定系数法

　　在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。它是中学数学中常用的方法之一。

　　6、构造法

　　在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

　　7、反证法

　　反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设；(2)归谬；(3)结论。

　　反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是；存在/不存在；*行于/不*行于；垂直于/不垂直于；等于/不等于；大(小)于/不大(小)于；都是/不都是；至少有一个/一个也没有；至少有n个/至多有(n一1)个；至多有一个/至少有两个；唯一/至少有两个。

　　归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。推理必须严谨。导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾；与已知的公理、定义、定理、公式矛盾；与反设矛盾；自相矛盾。

　　数学解题方法 5

　　一、 数学解题方法

　　(1) 选择题、填空题

　　选择题、填空题通称为小题，解答小题的原则为小题不大做，即用各种技巧解答问题，常用方法如下。

　　做小题有以下几种基本方法：

　　1、 回忆法。直接从记忆中取要选择的内容。

　　2、 直接解答法。多用在数理科的试题中，根据已知条件，通过计算、作图或代入选择依次进行验证等途径，得出正确答案。

　　3、 淘汰法。把选项中错误中答案排除，余下的便是正确答案。

　　4、 猜测法。

　　5、 数形结合法

　　6、 特殊值法。

　　二、考场上解题策略

　　数学要想考好，必须要有扎实的基础知识和一定量的*题练*，在此基础上辅以一些做题方法和考试技巧。高考考的是个人能力，要求考生不但会做题还要准确快速地解答出来，只有这样才能在规定的时间内做完并能取得较高的分数。因此，对于大部分高考生来说，在考试时应处理好以下几个关系。

　　1、快与准的关系

　　在目前题量大、时间紧的情况下，准字则尤为重要。只有准才能得分，只有准你才可不必考虑再花时间检查，而快是*时训练的结果，不是考场上所能解决的问题，一味求快，只会落得错误百出。适当地慢一点、准一点，可得多一点分;相反，快一点，错一片，花了时间还得不到分。

　　2、审题与解题的关系

　　有的考生对审题重视不够，匆匆一看急于下笔，以致题目的条件与要求都没有吃透，至于如何从题目中挖掘隐含条件、启发解题思路就更无从谈起，这样解题出错自然多。只有耐心仔细地审题，准确地把握题目中的关键词与量(如至少，0，自变量的取值范围等等)，从中获取尽可能多的信息，才能迅速找准解题方向。

　　3、会做与得分的关系

　　要将你的解题策略转化为得分点，主要靠准确完整的数学语言表述，这一点往往被一些考生所忽视，因此卷面上大量出现会而不对对而不全的情况，考生自己的估分与实际得分差之甚远。如立体几何论证中的跳步，使很多人丢失1/3以上得分，代数论证中以图代证，尽管解题思路正确甚至很巧妙，但是由于不善于把图形语言准确地转译为文字语言，得分少得可怜;对于许多看似简单的题目，许多考生心中有数却说不清楚，扣分者也不在少数。只有重视解题过程的语言表述，会做的题才能得分。

　　4、难题与容易题的关系

　　拿到试卷后，应将全卷通览一遍，一般来说应按先易后难、先简后繁的顺序作答。*年来考题的顺序并不完全是由易到难的顺序，因此在答题时要合理安排时间，不要在某个卡住的题上打持久战，那样既耗费时间又拿不到分，会做的题又被耽误了。这几年，数学试题已从一题把关转为多题把关，因此解答题都设置了层次分明的台阶，入口宽，入手易，但是深入难，解到底难，因此看似容易的题也会有咬手的关卡，看似难做的题也有可得分之处。所以考试中看到容易题不可掉以轻心，看到新面孔的难题不要胆怯，冷静思考、仔细分析，定能得到应有的分数。

初中数学解题方法(精选五篇)（扩展2）

——高中数学解题方法(精选5篇)

　　高中数学解题方法 1

　　第一部分：高中数学解题的技巧

　　数学解题的思维过程

　　数学解题的思维过程是指从理解问题开始，经过探索思路，转换问题直至解决问题，进行回顾的全过程的思维活动。

　　对于数学解题思维过程，G . 波利亚提出了四个阶段，即弄清问题、拟定计划、实现计划和回顾。这四个阶段思维过程的实质，可以用下列八个字加以概括：理解、转换、实施、反思。

　　第一阶段：理解问题是解题思维活动的开始。

　　第二阶段：转换问题是解题思维活动的核心，是探索解题方向和途径的积极的尝试发现过程，是思维策略的选择和调整过程。

　　第三阶段：计划实施是解决问题过程的实现，它包含着一系列基础知识和基本技能的灵活运用和思维过程的具体表达，是解题思维活动的重要组成部分。

　　第四阶段：反思问题往往容易为人们所忽视，它是发展数学思维的一个重要方面，是一个思维活动过程的结束包含另一个新的思维活动过程的开始。

　　一、数学解题的技巧

　　为了使回想、联想、猜想的方向更明确，思路更加活泼，进一步提高探索的成效，我们必须掌握一些解题的策略。

　　一切解题的策略的基本出发点在于“变换”，即把面临的问题转化为一道或几道易于解答的新题，以通过对新题的考察，发现原题的解题思路，最终达到解决原题的目的。

　　基于这样的认识，常用的解题策略有：熟悉化、简单化、直观化、特殊化、一般化、整体化、间接化等。

　　一、 熟悉化策略所谓熟悉化策略，就是当我们面临的是一道以前没有接触过的陌生题目时，要设法把它化为曾经解过的或比较熟悉的题目，以便充分利用已有的知识、经验或解题模式，顺利地解出原题。

　　一般说来，对于题目的熟悉程度，取决于对题目自身结构的认识和理解。从结构上来分析，任何一道解答题，都包含条件和结论（或问题）两个方面。因此，要把陌生题转化为熟悉题，可以在变换题目的条件、结论（或问题）以及它们的联系方式上多下功夫。

　　常用的途径有：

　　（一）、充分联想回忆基本知识和题型：

　　按照波利亚的观点，在解决问题之前，我们应充分联想和回忆与原有问题相同或相似的知识点和题型，充分利用相似问题中的方式、方法和结论，从而解决现有的问题。

　　（二）、全方位、多角度分析题意：

　　对于同一道数学题，常常可以不同的侧面、不同的角度去认识。因此，根据自己的知识和经验，适时调整分析问题的视角，有助于更好地把握题意，找到自己熟悉的解题方向。

　　（三）恰当构造辅助元素：

　　数学中，同一素材的题目，常常可以有不同的表现形式；条件与结论（或问题）之间，也存在着多种联系方式。因此，恰当构造辅助元素，有助于改变题目的形式，沟通条件与结论（或条件与问题）的内在联系，把陌生题转化为熟悉题。

　　数学解题中，构造的辅助元素是多种多样的，常见的有构造图形（点、线、面、体），构造算法，构造多项式，构造方程（组），构造坐标系，构造数列，构造行列式，构造等价性命题，构造反例，构造数学模型等等。

　　二、简单化策略

　　所谓简单化策略，就是当我们面临的是一道结构复杂、难以入手的题目时，要设法把转化为一道或几道比较简单、易于解答的新题，以便通过对新题的考察，启迪解题思路，以简驭繁，解出原题。

　　简单化是熟悉化的补充和发挥。一般说来，我们对于简单问题往往比较熟悉或容易熟悉。

　　因此，在实际解题时，这两种策略常常是结合在一起进行的，只是着眼点有所不同而已。

　　解题中，实施简单化策略的途径是多方面的，常用的有: 寻求中间环节，分类考察讨论，简化已知条件，恰当分解结论等。

　　1、寻求中间环节，挖掘隐含条件：

　　在些结构复杂的综合题，就其生成背景而论，大多是由若干比较简单的基本题，经过适当组合抽去中间环节而构成的。

　　因此，从题目的因果关系入手，寻求可能的中间环节和隐含条件，把原题分解成一组相互联系的系列题，是实现复杂问题简单化的一条重要途径。

　　2、分类考察讨论：

　　在些数学题，解题的复杂性，主要在于它的条件、结论（或问题）包含多种不易识别的可能情形。对于这类问题，选择恰当的分类标准，把原题分解成一组并列的简单题，有助于实现复杂问题简单化。

　　3、简单化已知条件：

　　有些数学题，条件比较抽象、复杂，不太容易入手。这时，不妨简化题中某些已知条件，甚至暂时撇开不顾，先考虑一个简化问题。这样简单化了的问题，对于解答原题，常常能起到穿针引线的作用。

　　4、恰当分解结论：

　　有些问题，解题的主要困难，来自结论的抽象概括，难以直接和条件联系起来，这时，不妨猜想一下，能否把结论分解为几个比较简单的部分，以便各个击破，解出原题。

　　三、直观化策略：

　　所谓直观化策略，就是当我们面临的是一道内容抽象，不易捉摸的题目时，要设法把它转化为形象鲜明、直观具体的问题，以便凭借事物的形象把握题中所及的各对象之间的联系，找到原题的解题思路。

　　（一）、图表直观：

　　有些数学题，内容抽象，关系复杂，给理解题意增添了困难，常常会由于题目的抽象性和复杂性，使正常的思维难以进行到底。

　　对于这类题目，借助图表直观，利用示意图或表格分析题意，有助于抽象内容形象化，复杂关系条理化，使思维有相对具体的依托，便于深入思考，发现解题线索。

　　（二）、图形直观：

　　有些涉及数量关系的题目，用代数方法求解，道路崎岖曲折，计算量偏大。这时，不妨借助图形直观，给题中有关数量以恰当的几何分析，拓宽解题思路，找出简捷、合理的解题途径。

　　（三）、图象直观：

　　不少涉及数量关系的题目，与函数的图象密切相关，灵活运用图象的直观性，常常能以简驭繁，获取简便，巧妙的解法。

　　四、特殊化策略

　　所谓特殊化策略，就是当我们面临的是一道难以入手的一般性题目时，要注意从一般退到特殊，先考察包含在一般情形里的某些比较简单的特殊问题，以便从特殊问题的研究中，拓宽解题思路，发现解答原题的方向或途径。

　　五、一般化策略

　　所谓一般化策略，就是当我们面临的是一个计算比较复杂或内在联系不甚明显的特殊问题时，要设法把特殊问题一般化，找出一个能够揭示事物本质属性的一般情形的方法、技巧或结果，顺利解出原题。

　　六、整体化策略

　　所谓整体化策略，就是当我们面临的是一道按常规思路进行局部处理难以奏效或计算冗繁的题目时，要适时调整视角，把问题作为一个有机整体，从整体入手，对整体结构进行全面、深刻的分析和改造，以便从整体特性的研究中，找到解决问题的途径和办法。

　　七、间接化策略

　　所谓间接化策略，就是当我们面临的是一道从正面入手复杂繁难，或在特定场合甚至找不到解题依据的题目时，要随时改变思维方向，从结论（或问题）的反面进行思考，以便化难为易解出原题。

　　第二部分：高中数学临场解题方法

　　一、调理大脑思绪，提前进入数学情境

　　考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以*稳自信、积极主动的心态准备应考。

　　二、“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场

　　集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

　　三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

　　良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生“旗开得胜”的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的“门坎效应”，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

　　四、“六先六后”，因人因卷制宜

　　在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时可依自己的解题*惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

　　1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

　　2.先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

　　3.先同后异。先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，

　　4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗

　　5.先点后面。*年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面

　　6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题；估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

　　五、一“慢”一“快”，相得益彰

　　有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的“基础工程”，题目本身是“怎样解题”的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

　　第三部分：高中数学解题方法及步骤

　　一、配方法

　　配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成完全*方)的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用裂项与添项、配与凑的技巧，从而完成配方。有时也将其称为凑配法。

　　最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全*方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的*移变换等问题。

　　二、换元法

　　解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。

　　换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。

　　它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。

　　三、待定系数法

　　要确定变量间的函数关系，设出某些未知系数，然后根据所给条件来确定这些未知系数的方法叫待定系数法，其理论依据是多项式恒等，也就是利用了多项式f(x)g(x)的充要条件是：对于一个任意的a值，都有f(a)g(a);或者两个多项式各同类项的系数对应相等。

　　待定系数法解题的关键是依据已知，正确列出等式或方程。使用待定系数法，就是把具有某种确定形式的.数学问题，通过引入一些待定的系数，转化为方程组来解决，要判断一个问题是否用待定系数法求解，主要是看所求解的数学问题是否具有某种确定的数学表达式，如果具有，就可以用待定系数法求解。例如分解因式、拆分分式、数列求和、求函数式、求复数、解析几何中求曲线方程等，这些问题都具有确定的数学表达形式，所以都可以用待定系数法求解。

　　使用待定系数法，它解题的基本步骤是：

　　第一步，确定所求问题含有待定系数的解析式;

　　第二步，根据恒等的条件，列出一组含待定系数的方程;

　　第三步，解方程组或者消去待定系数，从而使问题得到解决。

　　如何列出一组含待定系数的方程，主要从以下几方面着手分析：

　　①利用对应系数相等列方程;

　　②由恒等的概念用数值代入法列方程;

　　③利用定义本身的属性列方程;

　　④利用几何条件列方程。

　　比如在求圆锥曲线的方程时，我们可以用待定系数法求方程：首先设所求方程的形式，其中含有待定的系数;再把几何条件转化为含所求方程未知系数的方程或方程组;最后解所得的方程或方程组求出未知的系数，并把求出的系数代入已经明确的方程形式，得到所求圆锥曲线的方程。

　　四、定义法

　　所谓定义法，就是直接用数学定义解题。数学中的定理、公式、性质和法则等，都是由定义和公理推演出来。定义是揭示概念内涵的逻辑方法，它通过指出概念所反映的事物的本质属性来明确概念。

　　定义是千百次实践后的必然结果，它科学地反映和揭示了客观世界的事物的本质特点。简单地说，定义是基本概念对数学实体的高度抽象。用定义法解题，是最直接的方法，本讲让我们回到定义中去。

　　五、数学归纳法

　　归纳是一种有特殊事例导出一般原理的思维方法。归纳推理分完全归纳推理与不完全归纳推理两种。不完全归纳推理只根据一类事物中的部分对象具有的共同性质，推断该类事物全体都具有的性质，这种推理方法，在数学推理论证中是不允许的。完全归纳推理是在考察了一类事物的全部对象后归纳得出结论来。

　　数学归纳法是用来证明某些与自然数有关的数学命题的一种推理方法，在解数学题中有着广泛的应用。它是一个递推的数学论证方法，论证的第一步是证明命题在n=1(或n)时成立，这是递推的基础;第二步是假设在n=k时命题成立，再证明n=k+1时命题也成立，这是无限递推下去的理论依据，它判断命题的正确性能否由特殊推广到一般，实际上它使命题的正确性突破了有限，达到无限。这两个步骤密切相关，缺一不可，完成了这两步，就可以断定对任何自然数(或nn且nN)结论都正确。由这两步可以看出，数学归纳法是由递推实现归纳的，属于完全归纳。

　　运用数学归纳法证明问题时，关键是n=k+1时命题成立的推证，此步证明要具有目标意识，注意与最终要达到的解题目标进行分析比较，以此确定和调控解题的方向，使差异逐步减小，最终实现目标完成解题。

　　运用数学归纳法，可以证明下列问题：与自然数n有关的恒等式、代数不等式、三角不等式、数列问题、几何问题、整除性问题等等。

　　六、参数法

　　参数法是指在解题过程中，通过适当引入一些与题目研究的数学对象发生联系的新变量(参数)，以此作为媒介，再进行分析和综合，从而解决问题。直线与二次曲线的参数方程都是用参数法解题的例证。换元法也是引入参数的典型例子。

　　辨证唯物论肯定了事物之间的联系是无穷的，联系的方式是丰富多采的，科学的任务就是要揭示事物之间的内在联系，从而发现事物的变化规律。参数的作用就是刻画事物的变化状态，揭示变化因素之间的内在联系。参数体现了*代数学中运动与变化的思想，其观点已经渗透到中学数学的各个分支。运用参数法解题已经比较普遍。

　　参数法解题的关键是恰到好处地引进参数，沟通已知和未知之间的内在联系，利用参数提供的信息，顺利地解答问题。

　　七、反证法

　　与前面所讲的方法不同，反证法是属于间接证明法一类，是从反面的角度思考问题的证明方法，即：肯定题设而否定结论，从而导出矛盾推理而得。法国数学家阿达玛(Hadamard)对反证法的实质作过概括：若肯定定理的假设而否定其结论，就会导致矛盾。具体地讲，反证法就是从否定命题的结论入手，并把对命题结论的否定作为推理的已知条件，进行正确的逻辑推理，使之得到与已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题等相矛，矛盾的原因是假设不成立，所以肯定了命题的结论，从而使命题获得了证明。

　　反证法所依据的是逻辑思维规律中的矛盾律和排中律。在同一思维过程中，两个互相矛盾的判断不能同时都为真，至少有一个是假的，这就是逻辑思维中的矛盾律两个互相矛盾的判断不能同时都假，简单地说A或者非A，这就是逻辑思维中的排中律。反证法在其证明过程中，得到矛盾的判断，根据矛盾律，这些矛盾的判断不能同时为真，必有一假，而已知条件、已知公理、定理、法则或者已经证明为正确的命题都是真的，所以否定的结论必为假。再根据排中律，结论与否定的结论这一对立的互相否定的判断不能同时为假，必有一真，于是我们得到原结论必为真。所以反证法是以逻辑思维的基本规律和理论为依据的，反证法是可信的。

　　反证法的证题模式可以简要的概括我为否定推理否定。即从否定结论开始，经过正确无误的推理导致逻辑矛盾，达到新的否定，可以认为反证法的基本思想就是否定之否定。应用反证法证明的主要三步是：否定结论推导出矛盾结论成立。实施的具体步骤是：

　　第一步，反设：作出与求证结论相反的假设;

　　第二步，归谬：将反设作为条件，并由此通过一系列的正确推理导出矛盾;

　　第三步，结论：说明反设不成立，从而肯定原命题成立。

　　在应用反证法证题时，一定要用到反设进行推理，否则就不是反证法。用反证法证题时，如果欲证明的命题的方面情况只有一种，那么只要将这种情况驳倒了就可以，这种反证法又叫归谬法如果结论的方面情况有多种，那么必须将所有的反面情况一一驳倒，才能推断原结论成立，这种证法又叫穷举法。

　　在数学解题中经常使用反证法，牛顿曾经说过：反证法是数学家最精当的武器之一。一般来讲，反证法常用来证明的题型有：命题的结论以否定形式、至少或至多、唯一、无限形式出现的命题;或者否定结论更明显。具体、简单的命题;或者直接证明难以下手的命题，改变其思维方向，从结论入手进行反面思考，问题可能解决得十分干脆。

　　高中数学解题方法 2

　　一、研究考纲，把准方向

　　为更好地把握高考复*的方向，教师应指导考生认真研读《课程标准》和《考试说明》，明确考试要求和命题要求，熟知考试重点和范围，以及高考数学试题的结构和特点。以课本为依托，以考纲为依据，对于支撑学科知识体系的重点内容，复*时要花大力气，突出以能力立意，注重考查数学思想，促进数学理性思维能力发展的命题指导思想。

　　二、重视课本，强调基础

　　*几年高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。尽管剩下的复*时间不多，但仍要注意回归课本，只有透彻理解课本例题，*题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。例如，高二数学(下)中有这样一道例题：求椭圆中斜率为*行弦的中点的轨迹方程。此题所涉及的知识点、方法在2005年春季高考、2007年秋季高考、2010年秋季高考的压轴题中多次出现。加强基础知识的考查，特别是对重点知识的重点考查;重视数学知识的多元联系，基础和能力并重，知识与能力并举，在知识的“交汇点”上命题;重视对知识的迁移，低起点、高定位、严要求，循序渐进。

　　有些题目规定了两个实数之间的一种关系，叫做“接*”，以递进式设问，逐步增加难度，又以学生熟悉的二元均值不等式及三角函数为素材，给学生亲*之感。将绝对值不等式、均值不等式、三角函数的主要性质等恰如其分地涵盖。注重对资料的积累和对各种题型、方法的归纳，以及可能引起失分原因的总结。同时结合复*内容，引导学生自己对复*过程进行计划、调控、反思和评价，提高自主学*的能力。

　　三、突破难点，关注热点

　　在全面系统掌握课本知识的基础上，第二轮复*应该做到重点突出。需要强调的是猜题、押题是不可行的，但分析、琢磨、强化、变通重点却是完全必要的。考生除了要留心历年考卷变化的内容外，更要关注不变的内容，因为不变的内容才是精髓，在考试中处于核心、主干地位，应该将其列为复*的重点，强调对主干的考察是保证考试公*的基本措施和手段。同时，还应关注科研、生产、生活中与数学相关的热点问题，并能够用所学的知识进行简单的分析、归纳，这对提高活学活用知识的能力就大有裨益。

　　高中数学解题方法 3

　　第一步：首先要记住零点存在定理

　　介值定理，中值定理、极限存在的两个准则等基本原理，包括条件及结论，中值定理最好能记住他们的推到过程，有时可以借助几何意义去记忆。

　　因为知道基本原理是证明的基础，知道的程度(即就是对定理理解的深入程度)不同会导致不同的推理能力。如数学一真题第16题(1)是证明极限的存在性并求极限。只要证明了极限存在，求值是很容易的，但是如果没有证明第一步，即使求出了极限值也是不能得分的。

　　因为数学推理是环环相扣的，如果第一步未得到结论，那么第二步就是空中楼阁。这个题目非常简单，只用了极限存在的两个准则之一：单调有界数列必有极限。只要知道这个准则，该问题就能轻松解决，因为对于该题中的数列来说，"单调性"与"有界性"都是很好验证的。再比如直接让考生证明拉格朗日中值定理;但是像这样直接可以利用基本原理的证明题在考研真题中并不是很多见，更多的是要用到第二步。

　　第二步：可以试着借助几何意义寻求证明思路，以构造出所需要的辅助函数。

　　一个证明题，大多时候是能用其几何意义来正确解释的，当然最为基础的是要正确理解题目文字的含义。如2007年数学一第19题是一个关于中值定理的证明题，可以在直角坐标系中画出满足题设条件的函数草图，再联系结论能够发现：两个函数除两个端点外还有一个函数值相等的点，那就是两个函数分别取最大值的点(正确审题：两个函数取得最大值的点不一定是同一个点)之间的一个点。这样很容易想到辅助函数F(x)=f(x)-g(x)有三个零点，两次应用罗尔中值定理就能得到所证结论。

　　再如数学一第18题(1)是关于零点存在定理的证明题，只要在直角坐标系中结合所给条件作出函数y=f(x)及y=1-x在[0，1]上的图形就立刻能看到两个函数图形有交点，这就是所证结论，重要的是写出推理过程。从图形也应该看到两函数在两个端点处大小关系恰好相反，也就是差函数在两个端点的值是异号的，零点存在定理保证了区间内有零点，这就证得所需结果。如果第二步实在无法完满解决问题的话，转第三步。

　　第三步：从要证的结论出发，去寻求我们所需要的构造辅助函数，我们称之为"逆推"。

　　如第15题是不等式证明题，该题只要应用不等式证明的一般步骤就能解决问题：即从结论出发构造函数，利用函数的单调性推出结论。

　　在判定函数的单调性时需借助导数符号与单调性之间的关系，正常情况只需一阶导的符号就可判断函数的单调性，非正常情况却出现的更多(这里所举出的例子就属非正常情况)，这时需先用二阶导数的符号判定一阶导数的单调性，再用一阶导的符号判定原来函数的单调性，从而得所要证的结果。

　　高中数学解题方法 4

　　这个，其实很多不了解这个，的难度并不是层层递增，有时候我们打个比方，这个应该叫做梯度螺旋上升，那个难度有点像这样了，就是上去了下来了，上去了下来了，就这种感觉。

　　你比如说选择题，1到8，肯定是逐渐变难，到了填空题，第一个肯定要比，就是试卷中的第9题，一定要比第8题简单，到了填空题又是重新来，所以这是梯度螺旋上升。所以一般我们说你别看小题的最后一道，肯定比解答题第一道还难，学生应该了解，其实命题为什么这么命题？其实也是体现了一种人文关怀，就是希望学生呢，你前面小题做得差不多，到了后面一些小困难的话，由简到难，他可能信心上起来，最后难题也能做出来了，这是很好的。

　　考生真是遇到不会做的题，很有可能是这个题型板块中比较靠后的，这个对于每个人来说都不太好做，以北京卷为例，84、20，这个题肯定不好做，你20题不会做根本不用什么难过，好多学生连看都不用看，所以这种题不会做不用很担心，不会做很正常，开句玩笑，你会做才不正常，你要是会做试卷没有区分度了。

　　所以很多学生不是末尾的题不会做，而是之前的题，就是螺旋上升中间的时候有点困难，这个时候心态会产生很大变化，他想知道遇到这个情况怎么处理，这个问题真的很好，你要考虑得非常全面，如果中不是末尾题，而是做到中间有困难应该怎么办？第一个还是心态很重要，你要知道，它前面从命题人角度来说，他不希望你这个题做到一半卡住，他可能最后的时候把这个分数收起来，不会让你得分，所以之前的题你不会做可能由于紧张，可能你刚上考场，比较紧，没有放开，一下卡住了，所以你千万别紧张，有时候我们说这时候你要冷静，*和一下心态，把好好分析分析，看看这个题突破口在哪儿？冷静思考思考，可能问题就解决了。

　　有时候我们说，其实你看，将来考试真是这，他每个题出来长得都是挺吓人的，我们小时候看的《西游记》一样，妖怪出来都挺吓人的，孙悟空一打，最后其实都是一些小动物，小猫小狗，题感觉都一样，每个题出来感觉都挺吓人，长得千奇百怪，尤其现在课标改了以后，它会考你读题和分析，所以每个题出来提纲都很长，很多人非常不适应处理这个题，所以你千万要冷静，别看这个题长得挺怪就吓住你了，所以思想就是转化和划归，你要把这个题转化成熟悉的问题，所以你一定要冷静，分析分析，其实这个题并不见得难度很大，所以调整好心态，比如深呼吸、放冷静，然后再看一看，分析分析，它到底是想考什么内容，给它准确定位，然后很可能这个题自然就出来了。

　　但是有些题我分析分析想一想还是挺难的，这个时候怎而办呢？你比如我举个例子，像全国有一年 高中化学，考的第一题选择题，就考了一个几何，他那个几何本身其实也不很难，他考了一个摩根定律，摩根定律准确说课本中其实是没有的，好多人连两项的摩根定律都记不住，而且那个题考的是三项摩根定律，所以第一题就考了，好多人上来考场，然后一做他就蒙了，就感觉今年废了，难道我数学一分都得不上，第一题就不会了，就感觉很紧张。

　　如果真是遇见这种题的话，你也不用太慌张，有时候我们就说什么情况呢？错误的想法，一看不会做的题，就是我完了，其实正确的想法应该是大家都完了，就是这些题可能也会出现，但是你千万别紧张，调整好心态。

　　然后如果是小题遇见的话，你必须先圈住，对吧，别着急在那儿纠结半天，好多人一个小题做十分钟，那个真是会影响后面解答题做的，所以你可以先圈住，可能你第一开始刚上考场，还是我说的，思维有点紧，然后你后面题做完了，你心态可能也*和一点了，回来再反攻，可能一些问题就可以做出来了，也不一定。

　　所以还是遇见这种真不会做的题，我们通常说，如果是选择填空，你可以先空下来，然后回来再去反攻，如果反攻还不行的话，就是我们说有时候小题是有技巧的，比如还是刚才那个，举的05年全国交考的那个题，它其实考了三个集合，三个集合并起来，等于（全集优），然后问你下列ABCD哪个正确，所以你不见得会做这个题，你可以用一些技巧。比如人家有的人很，他说三个集合并起来是（全集优），人家举个例子，我说第一个集合一二，然后二三，第二集合二三，第三集合三四，那么全集优就一二三四，我把我构造的这三个集合代到ABCD中去验证，就类似于这种小技巧，其实选择填空也可以用上。

　　如果遇到大题，如果真的不会，然后我又分析了半天也没有想到，这个时候我们应该怎么办？一般我们告诉学生就是，你就尽量写呗，因为将来考试，我们判卷也是这样，他不可能是你最后结果出来了，我就给你，你结果不正确我一分不给你，那不可能的，解答题他是论步给分，对吧，所以如果你要不会做你尽量写上，反正写错他也不扣分，所以你使劲往上写，把你会的都写，所有的提示都写上，将来起码会得到一些步骤分，所以你也不用太紧张，调整好你的心态，遇见不会做的题，首先是冷静，好好分析分析，现在课标改了以后，其实难题比重不会很大，像原来高考数学真是，用一句话说是很难很难的，有的题真的是太难了，我们都做不出来，像现在特别难的题比重在降低，有些题其实是比较灵活，所以你千万别紧张。

　　然后另外一个小题如果不会，可以多想一想技巧，看我能不能用其它技巧把它做出来，你选择题不能当填空题做，填空题也不能当解答题做，他是不计过程的，你各种办法做出来都可以，然后解答题遇到真不会做的，你就尽量写，顺着他那个题的意思，然后把你能写上去的都写上去。

　　其实他那个评分的时候，学生可能不知道，他拿的可能是评分细则，那个评分细则中，分数是精确到一分的，他有时候拿的标答里面，有时候可能只给两段，对吧，你第一部分做出来给你6分，第二部分做出来给你7分，实际上考试并不是这样的，实际上判卷的话，它可能会精确到一分一分的，有时候判卷，并不是给你挑错的，是给你对的，就是他会找你这个试卷中哪个地方会得分，所以你就尽量写，把你会的都写上去，得一些步骤分，这个其实很关键，就是这样。

　　高中数学解题方法 5

　　在这里介绍这些方法，主要是帮助同学掌握在遇到应用题时，如何去思考，怎样打开自己的智慧之门。这些方法都不是孤立的，在实际解题中，往往是两种或三种方法同时用到，而且有许多问题，可以用这种方法分析，也可以用那种方法分析。问题在于掌握了各种方法后，可以随着题目中的数量关系灵活运用，切不可死记硬背，机械地套用解题方法。

　　1.综合法

　　从已知条件出发，根据数量关系先选择两个已知数量，提出可以解答的问题，然后把所求出的数量作为新的已知条件， 与其它的已知条件搭配，再提出可以解答的问题，这样逐步推导，直到求出所要求的结果为止。这就是综合法。在运用综合法的过程中，把应用题的已知条件分解成可以依次解答的几个简单应用题。小学数学网

　　例1.

　　一个养鸡场一月份运出肉鸡13600只，二月份运出的肉鸡是一月份的2倍，三月份运出的比前两个月的总数少800只，三月份运出多少只？

　　综合法的思路是：

　　算式：(13600+13600×2)-800

　　= (13600+27200)-800

　　=40800-800

　　=40000(只)

　　答：三月份运出40000只。

　　另解：

　　13600×(2+1)-800

　　=13600×3-800

　　=40800-800

　　=40000(只)

　　例2.

　　工厂有一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天。由于改进烧煤方法，每天可节煤0.6吨，这样可以比原计划多烧几天？

　　解答这道题，综合法的思路是：

　　算式：3×96÷(3-0.6)-96

　　=288÷2.4-96

　　=120-96

　　=24(天)

　　答：可比原计划多烧24天。

　　华罗庚的退步解题方法

　　我国已故著名的数学家华罗庚爷爷出生在一个摆杂货店的家庭，从小体弱多病，但他凭借自己一股坚强的毅力和崇高的追求，终于成为一代数学宗师。

　　少年时期的华罗庚就特别爱好数学，但数学成绩并不突出。19岁那年，一篇出色的文章惊动了当时著名的数学家熊庆来。从此在熊庆来先生的引导下，走上了研究数学的道路。晚年为了国家经济建设，把纯粹数学推广应用到工农业生产中，为祖国建设事业奋斗终生!

　　华爷爷悉心栽培年轻一代，让青年数学家茁壮成儿使他们脱颖而出，工作之余还不忘给青多年朋友写一些科普读物。下面就是华罗庚爷爷曾经介绍给同学们的一个有趣的数学游戏：

　　有位老师，想辨别他的3个学生谁更聪明。他采用如下的方法：事先准备好3顶白帽子，2顶黑帽子，让他们看到，然后，叫他们闭上眼睛，分别给戴上帽子，藏起剩下的2顶帽子，最后，叫他们睁开眼，看着别人的帽子，说出自己所戴帽子的颜色。

　　3个学生互相看了看，都踌躇了一会，并异口同声地说出自己戴的是白帽子。

　　聪明的小读者，想想看，他们是怎么知道帽子颜色的呢?“

　　为了解决上面的伺题，我们先考虑“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题。因为，黑帽只有1顶，我戴了，对方立刻会说自己戴的是白帽。但他踌躇了一会，可见我戴的是白帽。

　　这样，“3人2顶黑帽，3顶白帽”的问题也就容易解决了。假设我戴的是黑帽子，则他们2人就变成“2人1顶黑帽，2顶白帽”问题，他们可以立刻回答出来，但他们都踌躇了一会，这就说明，我戴的是白帽子，3人经过同样的思考，于是，都推出自己戴的是白帽子。

　　看到这里。同学们可能会拍手称妙吧。后来，华爷爷还将原来的问题复杂化，“n个人，n-1顶黑帽子，若干(不少于n)顶白帽子”的问题怎样解决呢?运用同样的方法，便可迎刃而解。他并告诫我们：复杂的问题要善于“退”，足够地“退”，“退”到最原始而不失去重要性的地方，是学好数学的一个诀窃。

　　对数简史

　　对数是中学初等数学中的重要内容，那么当初是谁首创“对数”这种高级运算的呢？在数学史上，一般认为对数的发明者是十六世纪末到十七世纪初的苏格兰数学家──纳皮尔（Napier，1550-1617年）男爵。

　　在纳皮尔所处的年代，哥白尼的“太阳中心说”刚刚开始流行，这导致天文学成为当时的热门学科。可是由于当时常量数学的局限性，天文学家们不得不花费很大的精力去计算那些繁杂的“天文数字”，因此浪费了若干年甚至毕生的宝贵时间。纳皮尔也是当时的一位天文爱好者，为了简化计算，他多年潜心研究大数字的计算技术，终于独立发明了对数。

　　当然，纳皮尔所发明的对数，在形式上与现代数学中的对数理论并不完全一样。在纳皮尔那个时代，“指数”这个概念还尚未形成，因此纳皮尔并不是像现行代数课本中那样，通过指数来引出对数，而是通过研究直线运动得出对数概念的。

　　那么，当时纳皮尔所发明的对数运算，是怎么一回事呢？在那个时代，计算多位数之间的乘积，还是十分复杂的运算，因此纳皮尔首先发明了一种计算特殊多位数之间乘积的方法。让我们来看看下面这个例子：

　　0、1、2、3、4、5、6、7 、8 、9 、10 、11 、12 、13 、14 、……

　　1、2、4、8、16、32、64、128、256、512、1024、2048、4096、8192、16384、……

　　这两行数字之间的关系是极为明确的：第一行表示2的指数，第二行表示2的对应幂。如果我们要计算第二行中两个数的乘积，可以通过第一行对应数字的加和来实现。

　　比如，计算64×256的值，就可以先查询第一行的对应数字：64对应6，256对应8；然后再把第一行中的对应数字加和起来：6＋8＝14；第一行中的14，对应第二行中的16384，所以有：64×256＝16384。

　　纳皮尔的这种计算方法，实际上已经完全是现代数学中“对数运算”的思想了。回忆一下，我们在中学学*“运用对数简化计算”的时候，采用的不正是这种思路吗：计算两个复杂数的乘积，先查《常用对数表》，找到这两个复杂数的常用对数，再把这两个常用对数值相加，再通过《常用对数的反对数表》查出加和值的反对数值，就是原先那两个复杂数的乘积了。这种“化乘除为加减”，从而达到简化计算的思路，不正是对数运算的明显特征吗？

　　经过多年的探索，纳皮尔男爵于1614年出版了他的名著《奇妙的对数定律说明书》，向世人公布了他的这项发明，并且解释了这项发明的特点。

　　所以，纳皮尔是当之无愧的“对数缔造者”，理应在数学史上享有这份殊荣。伟大的导师***在他的著作《自然辩证法》中，曾经把笛卡尔的坐标、纳皮尔的对数、牛顿和莱布尼兹的微积分共同称为十七世纪的三大数学发明。法国著名的数学家、天文学家拉普拉斯（PierreSimonLaplace，1749-1827）曾说：对数，可以缩短计算时间，“在实效上等于把天文学家的寿命延长了许多倍”。

初中数学解题方法(精选五篇)（扩展3）

——高考数学解题方法优选【五】篇

　　高考数学解题方法 1

　　提高解数学综合性问题的能力是提高高考数学成绩的根本保证。解好综合题对于那些想考一流大学，并对数学成绩期望值较高的同学来说，是一道生命线，往往成也萧何败也萧何；对于那些定位在二流大学的学生而言，这里可是放手一搏的好地方。

　　1.综合题在高考试卷中的位置与作用：

　　数学综合性试题常常是高考试卷中把关题和压轴题。在高考中举足轻重，高考的区分层次和选拔使命主要靠这类题型来完成预设目标。目前的高考综合题已经由单纯的知识叠加型转化为知识、方法和能力综合型尤其是创新能力型试题。综合题是高考数学试题的精华部分，具有知识容量大、解题方法多、能力要求高、突显数学思想方法的运用以及要求考生具有一定的创新意识和创新能力等特点。

　　2.解综合性问题的三字诀：

　　三性：综合题从题设到结论，从题型到内容，条件隐蔽，变化多样，因此就决定了审题思考的复杂性和解题设计的多样性。在审题思考中，要把握好三性，即：

　　（1）目的性：明确解题结果的终极目标和每一步骤分项目标。

　　（2）准确性：提高概念把握的准确性和运算的准确性。

　　（3）隐含性：注意题设条件的隐含性。审题这第一步，不要怕慢，其实慢中有快，解题方向明确，解题手段合理，这是提高解题速度和准确性的前提和保证。

　　三化：

　　（1）问题具体化（包括抽象函数用具有相同性质的具体函数作为代表来研究，字母用常数来代表）。即把题目中所涉及的各种概念或概念之间的关系具体明确，有时可画表格或图形，以便于把一般原理、一般规律应用到具体的解题过程中去。

　　（2）问题简单化。即把综合问题分解为与各相关知识相联系的简单问题，把复杂的形式转化为简单的形式。

　　（3）问题和谐化。即强调变换问题的条件或结论，使其表现形式符合数或形内部固有的和谐统一的特点，或者突出所涉及的各种数学对象之间的知识联系。

　　三转：

　　（1）语言转换能力。每个数学综合题都是由一些特定的文字语言、符号语言、图形语言所组成。解综合题往往需要较强的语言转换能力。还需要有把普通语言转换成数学语言的能力。

　　（2）概念转换能力：综合题的转译常常需要较强的数学概念的转换能力。

　　（3）数形转换能力。解题中的.数形结合，就是对题目的条件和结论既分析其代数含义又分析其几何意义，力图在代数与几何的结合上找出解题思路。运用数形转换策略要注意特殊性，否则解题会出现漏洞。

　　三思：

　　（1）思路：由于综合题具有知识容量大，解题方法多，因此，审题时应考虑多种解题思路。

　　（2）思想：高考综合题的设置往往会突显考查数学思想方法，解题时应注意数学思想方法的运用。

　　（3）思辩：即在解综合题时注意思路的选择和运算方法的选择。

　　三联：

　　（1）联系相关知识，（2）连接相似问题，（2）联想类似方法。

　　3.对*时综合练*的反思：

　　*时做完综合练*后，要注重反思这一环节，注意方法的优化。要把解题的过程抽象形成思维模块，注意方法的迁移和问题的拓展。再最后的自由复*阶段也可选取部分做过的综合卷中的压轴题进行反思，主要研究：审题分析的过程（如：寻求条件与结论联系，与基础知识的联系，与*时基本方法的联系）、隐含条件的运用、计算方法及准确性。

　　高考数学解题方法 2

　　配方法是对数学式子进行一种定向变形(配成“完全*方”)的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的'技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。

　　最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全*方。它主要适用于：已知或者未知中含有二次方程、二次不等式、二次函数、二次代数式的讨论与求解，或者缺xy项的二次曲线的*移变换等问题。

　　高考数学解题方法 3

　　方法一、调理大脑思绪，提前进入数学情境

　　考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于空白状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入角色，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以*稳自信、积极主动的心态准备应考。

　　方法二、内紧外松，集中注意，消除焦虑怯场

　　集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

　　方法三、沉着应战，确保旗开得胜，以利振奋精神

　　良好的开端是成功的一半，从考试的心理角度来说，这确实是很有道理的，拿到试题后，不要急于求成、立即下手解题，而应通览一遍整套试题，摸透题情，然后稳操一两个易题熟题，让自己产生旗开得胜的快意，从而有一个良好的开端，以振奋精神，鼓舞信心，很快进入最佳思维状态，即发挥心理学所谓的门坎效应，之后做一题得一题，不断产生正激励，稳拿中低，见机攀高。

　　方法四、六先六后，因人因卷制宜

　　在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题*惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行六先六后的战术原则。

　　1.先易后难。就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪。

　　2.先熟后生。通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的`目的。

　　3.先同后异。先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行兴奋灶的转移，而先同后异，可以避免兴奋灶过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力，4.先小后大。小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗5.先点后面。*年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的梯度题，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面6.先高后低。即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施分段得分，以增加在时间不足前提下的得分。

　　方法五、一慢一快，相得益彰

　　有些考生只知道考场上一味地要快，结果题意未清，条件未全，便急于解答，岂不知欲速则不达，结果是思维受阻或进入死胡同，导致失败。应该说，审题要慢，解答要快。审题是整个解题过程的基础工程，题目本身是怎样解题的信息源，必须充分搞清题意，综合所有条件，提炼全部线索，形成整体认识，为形成解题思路提供全面可靠的依据。而思路一旦形成，则可尽量快速完成。

　　方法六、确保运算准确，立足一次成功

　　数学高考题的容量在120分钟时间内完成大小26个题，时间很紧张，不允许做大量细致的解后检验，所以要尽量准确运算(关键步骤，力求准确，宁慢勿快)，立足一次成功。解题速度是建立在解题准确度基础上，更何况数学题的中间数据常常不但从数量上，而且从性质上影响着后继各步的解答。所以，在以快为上的前提下，要稳扎稳打，层层有据，步步准确，不能为追求速度而丢掉准确度，甚至丢掉重要的得分步骤，假如速度与准确不可兼得的说，就只好舍快求对了，因为解答不对，再快也无意义。

　　方法七、讲求规范书写，力争既对又全

　　考试的又一个特点是以卷面为唯一依据。这就要求不但会而且要对、对且全，全而规范。会而不对，令人惋惜;对而不全，得分不高;表述不规范、字迹不工整又是造成高考数学试卷非智力因素失分的一大方面。因为字迹潦草，会使阅卷老师的第一印象不良，进而使阅卷老师认为考生学*不认真、基本功不过硬、感情分也就相应低了，此所谓心理学上的光环效应。书写要工整，卷面能得分讲的也正是这个道理。

　　方法八、面对难题，讲究方法，争取得分

　　会做的题目当然要力求做对、做全、得满分，而更多的问题是对不能全面完成的题目如何分段得分。下面有两种常用方法。

　　1.缺步解答。对一个疑难问题，确实啃不动时，一个明智的解题方法是：将它划分为一个个子问题或一系列的步骤，先解决问题的一部分，即能解决到什么程度就解决到什么程度，能演算几步就写几步，每进行一步就可得到这一步的分数。如从最初的把文字语言译成符号语言，把条件和目标译成数学表达式，设应用题的未知数，设轨迹题的动点坐标，依题意正确画出图形等，都能得分。还有象完成数学归纳法的第一步，分类讨论，反证法的简单情形等，都能得分。而且可望在上述处理中，从感性到理性，从特殊到一般，从局部到整体，产生顿悟，形成思路，获得解题成功。

　　2.跳步解答。解题过程卡在一中间环节上时，可以承认中间结论，往下推，看能否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即否得到正确结论，如得不出，说明此途径不对，立即改变方向，寻找它途;如能得到预期结论，就再回头集中力量攻克这一过渡环节。若因时间限制，中间结论来不及得到证实，就只好跳过这一步，写出后继各步，一直做到底;另外，若题目有两问，第一问做不上，可以第一问为已知，完成第二问，这都叫跳步解答。也许后来由于解题的正迁移对中间步骤想起来了，或在时间允许的情况下，经努力而攻下了中间难点，可在相应题尾补上。

　　方法九、以退求进，立足特殊。

　　发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对特殊的思考与解决，启发思维，达到对一般的解决。

　　方法十、执果索因，逆向思考，正难则反

　　对一个问题正面思考发生思维受阻时，用逆向思维的方法去探求新的解题途径，往往能得到突破性的进展，如果顺向推有困难就逆推，直接证有困难就反证，如用分析法，从肯定结论或中间步骤入手，找充分条件;用反证法，从否定结论入手找必要条件。

　　方法十一、回避结论的肯定与否定，解决探索性问题

　　对探索性问题，不必追求结论的是与否、有与无，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。

　　方法十二、应用性问题思路：面点线

　　解决应用性问题，首先要全面调查题意，迅速接受概念，此为面透过冗长叙述，抓住重点词句，提出重点数据，此为点综合联系，提炼关系，依靠数学方法，建立数学模型，此为线，如此将应用性问题转化为纯数学问题。当然，求解过程和结果都不能离开实际背景。

　　高考数学解题方法 4

　　填空题是一种只要求写出结果，不要求写出解答过程的客观性，是中的三种常考题型之一，填空题的类型一般可分为：完形填空题、多选填空题、条件与结论开放的填空题 高考. 这说明了填空题是命题改革的试验田，创新型的填空题将会不断出现. 数学填空题，绝大多数是计算型(尤其是推理计算型)和概念(性质)判断型的，应答时必须按规则进行切实的计算或者合乎逻辑的推演和判断.求解填空题的基本策略是要在“准”、“巧”、“快”上下功夫.常用的有直接法、特殊化法、数行结合法、等价转化法等.

　　一、直接法

　　这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果.

　　女生如何学好高中数学 6招提高成绩

　　大量事实和调查数据表明，随着内容的逐步深化，女生逐渐下降，他们越学越用功，却越学越吃力，出现了部分女生严重偏科的现象。因而，对女生的培养应引起重视。

　　一、“弃重求轻”，培养

　　女生数学能力的下降，环境因素及因素不容忽视。目前社会、家庭、学校对的期望值普遍过高。而女生性格较为文静、内向，承受能力较差，加上数学学科难度大，因此导致她们的数学学*兴趣淡化，能力下降。因此，要多关心女生的思想和学*，经常同她们*等交谈，了解其思想上、学*上存在的问题，帮助其分析原因，制定，清除紧张，鼓励她们“敢问”、&ldquo 高中英语;会问”，激发其学*兴趣。同时，要求能以积极态度对待女生的数学学*，要多鼓励少指责，帮助她们弃掉沉重的思想包袱，轻松愉快地投入到数学学*中；还可以结合女性成才的事例和现实生活中的实例，帮助她们树立学好数学的信心。事实上，女生的情感*稳度比较高，只要她们感兴趣，就会克服困难，努力达到提高数学能力的目的。

　　二、“开门造车”，注重

　　在方面，女生比较注重基础，学*较扎实，喜欢做基础题，但解综合题的能力较差，更不愿解难题；女生上课记笔记，时喜欢看课本和笔记，但忽视上课听讲和能力训练；女生注重条理化和规范化，按部就班，但适应性和创新意识较差。因此，教师要指导女生“开门造车”，让她们暴露学*中的问题，有针对地指导，强化双基训练，对综合能力要求较高的问题，指导她们学会利用等价转换、类比、化归等数学思想，将问题转化为若干基础问题，还可以组织她们学*他人的经验，改进，逐步提高能力。

　　三、“笨鸟先飞”，强化

　　女生受生理、心理等因素影响，对的理解、应用能力相对要差一些，对问题的反应速度也慢一些。因此，要提高学*过程中的数学能力，课前的预*至关重要。教学中，要有针对性地指导女生课前的预*，可以编制预*提纲，对抽象的概念、逻辑性较强的推理、空间能力及数形结合能力要求较高的内容，要求通过预*有一定的了解，便于听课时有的放矢，易于突破难点。认真预*，还可以改变心理状态，变被动学*为主动参与。因此，要求女生强化课前预*，“笨鸟先飞”。

　　四、“固本扶元”，落实“双基”

　　女生数学能力差，主要表现在对基本技能的理解、掌握和应用上。只有在巩固基础知识和掌握基本技能的前提下，才能提高女生的综合能力。因此，教师要加强对旧知识的复*和基本技能的训练，结合讲授新课组织复*；也可以通过基础知识的训练，使学生对已学的知识进行巩固和提高，使他们具备学*新知识所必需的基本能力，从而对新知识的学*和掌握起到促进作用。

　　五、“扬长补短”，增加自信

　　在数学学*过程中，女生在运算能力方面，规范性强，准确率高，但运算速度偏慢、技巧性不强；在逻辑能力方面，善于直接推理、条理性强，但间接推理欠缺、方式单一；在空间想象能力方面，直觉敏捷、表达准确，但线面关系含混、作图能力差；在应用能力方面，“解模”能力较强，但“建模”能力偏差。因此，教学中要注意发挥女生的'长处，增加其自信心，使其有正视挫折的勇气和战胜困难的决心。特别要针对女生的弱点进行教学，多讲通解通法和常用技巧，注意速度训练，分析问题既要“由因导果”，也要“执果索因”，暴露过程，激活思维；注重数形结合，适当增加直观教学，训练作图能力，培养；揭示实际问题的空间形式和数量关系，培养“建模”能力。

　　六、“举一反三”，提高能力

　　“上课能听懂，作业能完成，就是成绩提不高。”这是高中阶段女生共同的“心声”。由于课堂信息容量小，知识单一，在的指导下，女生一般能听懂；课后的练*多是直接应用概念套用算法，过程简单且技能技巧要求较低，她们能完成。但因速度和时间等方面的影响，她们不大注重课后的理解掌握和能力提高。因此，教学中要编制“套题”(知识性，技能性)、“类题”(基础类，综合类，方法类)、“变式题”(变条件，变结论，变思想，变方法)，并对其中具有代表性的问题进行详尽的剖析，起到“举一反三”、“触类旁通”的作用，这有利于提高女生的数学能力。

　　高考数学解题方法 5

　　一、考试内容

　　导数的概念，导数的几何意义，几种常见函数的导数;

　　两个函数的和、差、基本导数公式，利用导数研究函数的单调性和极值，函数的最大值和最小值。

　　二、热点题型分析

　　题型一：利用导数研究函数的极值、最值。

　　1. 在区间上的最大值是 2

　　2.已知函数处有极大值，则常数c= 6 ;

　　3.函数有极小值 -1 ,极大值 3

　　题型二：利用导数几何意义求切线方程

　　1.曲线在点处的切线方程是

　　2.若曲线在P点处的切线*行于直线，则P点的坐标为 (1，0)

　　3.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为

　　4.求下列直线的方程：

　　(1)曲线在P(-1,1)处的切线; (2)曲线过点P(3,5)的切线;

　　解：(1)

　　所以切线方程为

　　(2)显然点P(3，5)不在曲线上，所以可设切点为，则①又函数的导数为，

　　所以过点的切线的斜率为，又切线过、P(3,5)点，所以有②，由①②联立方程组得，，即切点为(1，1)时，切线斜率为;当切点为(5，25)时，切线斜率为;所以所求的切线有两条，方程分别为

　　题型三：利用导数研究函数的单调性，极值、最值

　　1.已知函数的切线方程为y=3x+1

　　(Ⅰ)若函数处有极值，求的表达式;

　　(Ⅱ)在(Ⅰ)的条件下，求函数在[-3，1]上的最大值;

　　(Ⅲ)若函数在区间[-2，1]上单调递增，求实数b的取值范围

　　解：(1)由

　　过的.切线方程为：

　　而过

　　故

　　∵ ③

　　由①②③得 a=2，b=-4，c=5

　　(2)

　　当

　　又在[-3，1]上最大值是13。

　　(3)y=f(x)在[-2，1]上单调递增，又由①知2a+b=0。

　　依题意在[-2，1]上恒有0，即

　　①当;

　　②当;

　　③当

　　综上所述，参数b的取值范围是

　　2.已知三次函数在和时取极值，且.

　　(1) 求函数的表达式;

　　(2) 求函数的单调区间和极值;

　　(3) 若函数在区间上的值域为，试求、应满足的条件.

　　解：(1) ，

　　由题意得，是的两个根，解得，.

初中数学解题方法(精选五篇)（扩展4）

——初中数学填空题常用解题方法 (菁华3篇)

初中数学填空题常用解题方法1

　　这是解填空题的基本方法，它是直接从题设条件出发、利用定义、定理、性质、公式等知识，通过变形、推理、运算等过程，直接得到结果。它是解填空题的最基本、最常用的方法。使用直接法解填空题，要善于通过现象看本质，熟练应用解方程和解不等式的方法，自觉地、有意识地采取灵活、简捷的解法

初中数学填空题常用解题方法2

　　当填空题的结论唯一或题设条件中提供的信息暗示答案是一个定值时，而已知条件中含有某些不确定的量，可以将题中变化的'不定量选取一些符合条件的恰当特殊值（或特殊函数，或特殊角，图形特殊位置，特殊点，特殊方程，特殊模型等）进行处理，从而得出探求的结论。这样可大大地简化推理、论证的过程。

初中数学填空题常用解题方法3

　　通过"化复杂为简单、化陌生为熟悉"，将问题等价地转化成便于解决的问题，从而得出正确的结果。

　　数学里常用的几种经典解题方法介绍

初中数学解题方法(精选五篇)（扩展5）

——初中学*化学的方法（精选五篇）

　　初中学*化学的方法 1

　　学生具有了科学的学*方法，才能在学*中做到主动地学*，学生的能力和智力才能得到提高，学*成绩才能不断地稳定进步。

　　一、科学的预*方法

　　课前依据本章节知识目标及历年热点考题，设计好预*提纲，看书解决相关问题。

　　预*提纲包括：

　　(1)本章节的主要内容。

　　(2)重要的原理规律。

　　(3)教师和学生实验是什么。

　　(4)典型试题是什么。

　　养成良好的预**惯，同学们将终身受益。

　　二、科学的听课方法

　　预*是基础，听课是关键。从初中化学的学*内容上看，化学课程大概分成两类：

　　1 .化学概念、理论课

　　(1)找出定律、概念中的关键字、词、句，通句加以理解和熟记。

　　(2)对理论、概念应用的范围，以及可以解决哪些问题，要有大致的了解。

　　举例：物质守恒定律应用于什么样的情况?

　　什么样的酸和什么样的碱反应可以生成盐?

　　酸和某些盐反应，生成新的酸和新的盐

　　Na2CO3+2HCL=2NaCL+H2O+CO2↑

　　2 .化学实验课

　　化学实验是化学学科中非常重要的内容。不论是老师的演示实验，还是同学自己在实验室动手做实验。一般来讲，初中化学实验又分成两类：演示物质性质的实验和关于物质制备的实验。

　　(1)演示物质性质：要侧重操作方法、实验现象、实验结论的观察与思考。

　　举例：金属铁的.性质，非金属碳的性质。

　　(铁、碳都有还原性)

　　(2)演示物质制备：要侧重反应原理、实验装置、收集方法的观察与思考。

　　举例：实验室制氧气

　　实验室制备氢气

　　实验室制备二氧化碳

　　对于这些物质制备的实验，学*时要侧重：

　　第一，化学反应原理的了解与掌握。

　　第二，制备物质的实验装置图。

　　第三，重要气体物质的收集方法。

　　3 .*题课

　　从化学学*的角度来看，有两类课程：一类是化学理论课，另一类是化学实验课。

　　实际在学*过程中，有时老师还要上一些*题课。对于*题课，大家要掌握老师介绍的重要题型的基本解题思路和解题模式。

　　所以，关于听课，建议同学们要掌握三类课程的听课方法：

　　第一，概念理论课：

　　第二，实验课：

　　第三，*题课。

　　4 .听课要做到：“眼、耳、脑、手”协调配合。

　　(1)眼：观察实验现象、教师演示操作、重点板书结论。

　　(2)耳：倾听教师对概念理论的分析、讲解、举例、应用。

　　(3)脑：思考每个知识点、多问为什么，提出问题，解决问题。

　　举例：氧气可以帮助燃烧，什么是燃烧概念?

　　(燃烧的是C，O2本身不能燃烧，只是帮助燃烧)

　　什么条件下，物质就可以在氧气中、在空气中燃烧?

　　(4)手：快速地记录笔记，包括重点内容、实验现象、操作方法等。

　　记笔记有两个内容：第一，要记好概念、理论;第二，要记好老师演示实验观察到的实验现象和教师操作的基本方法。

　　三、科学的复*方法

　　复*是对学过的知识进行巩固、延伸和进行系统化整理，是提高的过程。

　　1 .及时复*法：及早复*可收获更大量的知识

　　(1)每天认真阅读课堂笔记，回忆教师的讲解、板书、演示实验。

　　(2)每天对知识进行整理归纳，对课本内容融会贯通。

　　2 .精读复*法：对每一阶段的学*内容、重点知识进行精读复*

　　(1)定期把章节的重点知识进行集中复*，对每个知识点深刻理解、熟练掌握。使知识点形成线，织成网。

　　(2)真正做到：视听能认知、思考能理解、口述能表达、书写能准确。

　　四、科学的解题方法

　　学*的最终结果是运用，是训练提高解决实际问题的能力。

　　1 .认真审题

　　仔细阅读题目中的每个字、每个符号，正确把握题意，从中找出已知条件、未知条件，并能深挖隐含条件，进而把题目所给含义转化成简洁的化学用语。

　　2 .确定思路

　　针对题目要求、内容，从脑海中搜索出相关基础知识，应用已有知识进行分析、推理，寻求解题方案，并认真解答、细致运算，严格按照规范解题。

　　3 .验证反思

　　(1)验证结果可采用从条件推向结果的正向思维，也可采用从结果向条件推出的逆向思维。

　　(2)反思扩展是考虑此问题是否还有其它解法，哪个方法最好。题目是否可以变形，提高应变能力。

　　初中学*化学的方法 2

　　作为一名初中化学教师，每年的九月，都将迎来新一批初三学生，为他们打开化学之门，让他们感悟化学之美，使他们理解化学的精髓。

　　进入初三的学生大多数是十五岁，他们已经系统学*了语文、数学、英语、物理等知识，掌握了一些基本的学*方法，可能对即将学*的化学这门学科有一种期待、有一种预测：是这样的还是那样的，等等。因此，化学教师要精心设计“首堂秀”。

　　1.兴趣开启

　　美国著名的心理学家布鲁纳说：“学*的最好刺激，是对学*材料的兴趣。”当一个个体对某一学科发生兴趣时，他总是积极主动，心情愉快的去进行学*，而不会觉得是一种负担，他学*能力就能得到充分发挥，就有可能取得优良的成绩。第一节课上我设计了两个实验。

　　实验1：把一张长方形的滤纸张贴在黑板上方，对着滤纸喷上无色液体。白色滤纸上显示出红色的“化学”字迹。

　　实验2：用三支试管分别取1-2毫升三种无色的液体A、B、C，将A和B混合后液体呈红色，然后把C放入AB混合液中，液体呈无色。

　　学生屏住呼吸，观察上述两个实验后兴奋异常。此时问他们：“想知道其中的奥秘吗？”他们会大声地回答“想”。老师告诉他们“请随我进入化学之门”。

　　2.责任驱动

　　基于学生实际生活的场景，往往能最大程度上激发学生的'共鸣，引发学生的认同感，驱动学生的责任心。

　　我们镇上有一条蔡港河，学生们称之为“黑龙江”。我沿着河流而行，边走边拍照，截取有典型意义的照片，制作成PPT，播放给学生看，学生们十分震惊。此时让学生讨论以下问题：（1）蔡港河为什么变成了“黑龙江”？（2）“黑龙江”对我们的生活造成了哪些不良影响？（3）怎样治理“黑龙江”？通过讨论，使学生明白：学好化学，能改善我们的生存环境。

　　3.亲和吸引

　　《学记》说，亲其师而信其道。作为教师，是学生学*的领路人，很多学生就是因为喜欢教师进而喜欢了某门学科。一位有亲和力的教师必然在第一时间抓住学生的注意力。怎样培养亲和力呢？第一，着装要符合教师身份，让学生觉着和蔼可亲或者朝气蓬勃。第二，尽可能让语言丰富，表达幽默。最重要的一点是，让学生觉得教师很善良，这样，作为教师的你，反而成为学生“保护”的对象。

　　4.系统建构

　　很多教师认为初中化学知识点“散”、“繁”，记忆有很大难度，是理科中的“文科”。这种观点我不是很认同。化学在其漫长的发展过程中形成了自身的独特的学科知识体系。因此在化学第一课中就应帮助学生建构化学学科知识体系，对于短期内不能纳入知识体系的内容，可作为特例来处理，随着学*内容的增多，再逐步完善。

　　总之，初中化学第一课是非常重要的。对于化学教师来说，也是“仁者见仁、智者见智”的。以上只是笔者在教学实践过程中积累的一些个人浅见，希望同行们批评指正。

　　初中学*化学的方法 3

　　一、跟上老师的教学进度，以听懂老师讲授的新知识。

　　要想进步，必须弄清楚导致化学成绩差的根本原因是什么?是常用的几个公式、概念没记住，还是很重要的几个基本解题方法不能熟练应用，或者是以前的一些重点知识没有理解透彻等等。象摩尔、物质的量浓度、氧化还原反应，以及差量法、守恒法、离子方程式、化学方程式的书写及其相关计算等，是高中阶段出题的核心内容，有一个地方弄不清楚，就有可能造成学*上的困难，有几个弄不清楚，就可能听不懂化学课。找准之后，赶紧把关键的知识补上，补的时候要想办法让你现在的化学老师“一对一”地进行辅导，手把手地教会你“补”的方法。同时要特别注意处理好看书与做题的关系。看书与做题的精力分配可以是4比6甚至3比7.所谓“看书”是指一字一句地阅读课本内容，画出自己认为是重点的内容。有任何不理解的地方，经过短时间的思考后要马上去问老师，认真听老师的分析，纠正自己理解上的偏差。做到这一点，你就会发现，甚至顿悟：“原来是这样啊!”那些*时困绕你的许多问题，答案原来就在课本上!你甚至会为此而感到悔恨：“我怎么连课本都没有仔细地看过一遍!”至此，你才明白，原来你并不笨，只是当时没有看书而已。

　　但是，一做题，你可能又没有了信心：有不少的题你根本无从下手。

　　因此，要学好化学，必须做一定量的*题。你没有必要做对每一道题!能做对60%~70%就达到目的了。在从“差”到“优”的转化过程中，是不可能“一步登天”的。实际上，看完书后，会做50%的题就不错了，有30%的题感到似是而非，有20%的题根本就不会，这是正常现象。但是，看完书不马上去做题，过一段时间后再做，你不会的题目就会上升到60%.因此，看完书“马上做题”是关键。只有通过做题，才能检验你对课本的理解是否正确。并且，只做课本上的题也是不够的，每一节都要做一些任课老师推荐的课外*题(题量不宜太大，以时间不超过30分钟为宜)，进一步加深对课本知识的理解。通过做题，你就逐渐的有一些问题产生，有一些奇思妙想出现，你就会发现你也可以象那些“好学生”一样，经常去问老师，经常与老师交流。然后你就会体会到：学好化学原来如此简单。在此基础上，你还会逐步体会到：只要方法得当，只要付出一定的努力，每一个学科都能学好的。

　　二、上课坚决不能走神!

　　统计结果显示;90%以上的“差生”是上课走神造成的。“走神”的表现多种多样，有看窗外的、有打量同学、观察老师的、有打瞌睡的，有看课外书的、有与别人说闲话的、有想其他问题或其他事情的……如此等等。特别是打瞌睡，简直可以说是“严重的听课事故”，是退步的导火线，是学*进入“恶性循环”的开始。只要你走神，你就跟不上老师的思路，没法抢答，没法知道老师下一步的讲解内容。只能成为被动的听讲者，无法成为课堂教学中主动的参与者。即使是听不懂，也不要因为生气而自暴自弃。

　　因此，只有杜绝上课走神，你才能进步，才能提高化学成绩，做一个快乐而轻松的学生。要做到这一点，首先是要合理安排自己的睡眠时间，一定要保证两个最重要的睡眠时间。一个是晚上11点之后一定要开始睡觉，一个是中午要有10到30分钟的午休时间。这是你提高成绩的第一步，即：保持旺盛的精力，杜绝“打瞌睡”。有不少同学在寻找自己学*的失误时都忽略了这一点，然而，这一点处理不当，对于中等以下程度的学*者的打击往往是致命的。你可以回忆你的学*历程，你肯定也有过辉煌的时候，是什么时候开始下降的?是经常在中午时去操场打球，还是连续有一段时间总是中午有事?总是熬夜?导致白天瞌睡难耐?特别是晚自*效率极低，完不成作业，因而成绩逐步下降。

　　其次，一定要时刻提醒自己与“三闲”做坚持不懈的斗争。所谓“三闲”是指：闲话、闲事、闲思。这是做学生的最大敌人。能控制住“三闲”的人，才有可能成为一个考试成绩优秀的学生。

　　三、争取在课堂上多表现自己，把自己的理解说给老师听。

　　现在的教学模式主要是“集体授课”。其最大弊端是不能很好地进行“因材施教”。这对成绩不很理想的学生来说是很不利的。面对四五十人，甚至七八十人，教师不可能针对每一个人的理解进行分析和解答。成绩差的同学往往还没有听明白，老师就往下讲了。课堂上讲的内容，有很多时候又是环环相扣的，前面的没有完全理解，就有可能导致下面的更加难以理解，最终导致听课失败，如果课后又没有进行及时的补救，逐渐就会跟不上趟，听不懂课了。

　　那么，成绩不太好的学生该怎么听课呢?策略是：“抢答。”不要怕回答错误，不要怕出丑，不要计较别人的善意笑声。只要你不是故意捣乱，没有人会责怪你。

　　在很多情况下，老师不一定知道学生哪里不懂?下面该着重讲解哪一部分?是否该“再讲一遍”?这时，老师会进行提问、设问，要求学生举手回答或集体回答。在这种情况下，你一定要积极的表现自己，把自己的理解大声说出来，让老师听到，尽可能使老师下一步的讲解是针对你的理解而进行的。

　　如果你时刻在准备着进行抢答，你的注意力，一定会很集中，听课的效率也一定会很高，学*就会逐渐变得轻松、有趣了。

　　四、避免总是被老师“伤害”。

　　任何一个老师都不愿意伤害学生。但是如果你经常被老师“伤害”，那就离“差生”不远了。老师怎么会“伤害”学生呢?当然，这里的“伤害”不是人身伤害，而是老师无意间扼杀了你的思维。这种情况主要是你没有按时完成作业造成的。我们都知道，不论干什么事情，关键在于“落实”。就学*而言，老师讲的再好――“天花乱坠”，“生动有趣”，那当然很好，但是如果最终不落实在作业上，特别是数理化，只讲不练，一切都如过眼烟云、昙花一现，学生很难应付现在的各种考试。因此，及时完成作业，对于学好数理化是至关重要的一个环节。统计结果表明：成绩不理想的同学，99%与此有关。作业是考察你对课本知识理解程度的重要方法。同时，也是培养和训练你分析问题、解决问题的`能力基本载体。每一次老师在评讲作业时，你都没有做或大部分没有做，都是直接听老师直接把答案讲出来。那么，你就一此又一此地丧失了培养和训练你的思维的机会。

　　学生还没有认真、细致地思考，就听到了答案，这就是老师对学生的最大是伤害。

　　教师是一种培养人的职业。教师都想把学生培养成国家和社会的栋梁之材，因此，负责任的教师总是想尽办法不伤害学生的思维，把评讲作业的时间一再后推，甚至宁愿不讲，而把答案以“告示”的形式公布出去。老师的这些良苦用心并不是每个同学都能理解的，因此，就有不少同学经常受到来自老师的伤害，久而久之，就沦落为“差生”。那么，当你意识到自己已经进入“差生”的行列而又想赶紧跳出来时，就必须注意这一点。在一开始的时候，你可能无论如何也完不成所有的作业，但是，你必须在老师讲之前做一部分，比如：隔一题做一题。而事实上，每一节，只要你能靠自己的努力完整地做8至12道题，基本上就可以了。老师布置的作业，在大多数情况下是针对优秀学生而布置的。因此，身出“差生”行列的你，根本没有必要全部做完。具体做多少，你自己心中要有个目标，“人贵有自知之明”说的就是这个意思。只要你没有完全被老师“伤害”，就会进步。有时候，进步会在“名次”上体现出来，有时候，可能只有你自己和任课老师清楚，这也是“有自知之明”。

　　还有一种情况就是你上课时没有紧跟老师的思路，没有积极地思考老师提出的“设问性问题”，在老师把答案说出来之前你还没有进行任何积极的思考，对你来说也是一种伤害。如果经常受到这样的伤害，你听课时就会觉得“稀里糊涂”、“听不懂”，这时，你要及时的解剖自己：“我是否跑神了?!”。

　　五、提出你在学*过程中的疑问，让老师帮你解决。

　　很多时候，你觉得自己已经会了，但是再做类似的题目的时候，还是不很顺手。这说明你对这些问题所涉及的知识还没有完全理解。这时，你可以不去找老师，因为经过努力你完全可以做出答案，有时只是差那么一点点;但是，我建议你去找老师，把你的理解详细的说出来，老师一听，就会发现你知识上的缺陷或解题方法上的不当之处。老师的三言两语，就会使你的能力发生质的飞跃。

　　六、记住化学方程式，你会马上感到化学容易多了。

　　化学方程式是每一次考试的重中之重。你可以去分析你所经历的所有考试，你会发现，在你不会做的题目中，有60%以上是因为化学方程式不会写造成的。特别是化学的计算题，更是与化学方程式息息相关。因此，可以断言：只会写化学方程式，可能得不到高分，但是能准确书写方程式，肯定不会及格。在某中意义上可以说：差生与优秀生的本质区别可能就是几个化学方程式。

　　初中学*化学的方法 4

　　如何学好化学这门自然科学课是大家所关心的问题，也是困扰大家的一门课程，那么如果好学好它，高考不担心，从此就放心呢？下面一起来看看该如何去学吧！

　　一。认真抓好“听、思、问、练”的学*四个环节，力求达到懂、会、透，提高课上吸收率。

　　听是关键，思是核心，课堂上能不能高度集中力，聚精会神听讲，排除一切干扰和杂念去专心听讲是决定学*效率高低的关键。有些同学课上精神不集中，打盹儿，做小动作，不注意听讲，而在课余时间补课，就如同拣了芝麻丢了西瓜一样，久而久之知识缺陷越来越多，造成学*吃力，形成恶性循环。更重要的是还要会听课，不仅听会知识的来龙去脉，对概念、例题要能理解同时更要学*和感受老师讲的每一知识点的方法与思路。要学会巧妙地完整记笔记的方法，课上一定要养成“先听后记”的*惯，将听到的内容加以思考整理，提纲挈领地记录本节的重点、难点，须掌握的内容和课本上没有的内容、易错、易混或对自己有启发的地方。当时没听懂的，没明白的地方，课下要及时请教老师和同学。还要记清课本内容和发散性问题及要求当堂完成的巩固性、检验性、提高性的训练试题。课后应全面系统地整理笔记，将自己对所学知识的理解，感受作笔录。这个过程可以提高每个同学的悟性也就是消化、理解变为自己知识的过程。

　　“思”是贯穿于整个课堂教学之中，只有积极思考，才能使自己获得知识，实现由感性到理性的飞跃，因此课上要勤于思考，学会思考，积极参加讨论，敢于发表自己的看法，甚至是争论，以此来锻炼和培养自己思维能力及表达能力。从而达到使当堂所学知识能消化、理解。

　　要“练”一定量的*题来巩固和消化所学知识并可培养一定的技能技巧，是达到会、透的一个重要环节。但不能搞简单的重复或题海战术。要通过作一定量的题自己能悟出什么道理，总结出一些规律来，要把作题的过程看成为培养自己的思维和思维能力再提高的过程，做题后不要仅满足对答案，对解法而已，当每做稍有些难度的题后要回味一下，理顺解题思路逻辑关系和题目的.类型是很有益的。可以想这道题用了哪些概念和原理，解题的基本方法是什么，不这样解行不行，哪种方法最简捷这便是一题多解的过程。能否通过改变物质、数据、操作顺序或已知条件和未知条件的互换来重解，这便是一题多变。回忆一下这道题与过去做过的题有无相同、相似之处这便是多题一解的训练。这样不仅可以加深对知识的理解，也能提高分析问题和解决问题的能力。

　　抓住听、思、问、练四个学*环节，提高课上的吸收率，使所学知识不断地消化理解变为自己的知识，不仅能达到懂、会，更重要的是达到透，这样你就能运用自如，灵活多变培养了应变能力做到以不变应万变。

　　二。在学*化学知识中要做到三抓，即抓基础、抓思路、抓规律。

　　要重视基础知识的学*这是提高能力的保证。学好化学用语如元素符号、化学式、化学方程式和基本概念及元素、化合物的性质。在做题中要善于总结归类题型及解题思路。化学知识之间是有内在规律的，掌握了规律就能驾驭知识，记忆知识。如化合价的一般规律，金属元素通常显正价，非金属元素通常显负价，单质元素的化合价为零，许多元素有变价，条件不同价态不同。再如实验室制取氧气所需气体发生装置为试管。规律为只要是给固体受热无论是一种药品还是两种药品用来制取气体都要用同制氧气一样的装置―即试管。抓住规律可以加以运用如给出信息题告诉实验室制甲烷气用醋酸钠和碱石灰两种固体混合加热，虽然我们没学过这部分知识但根据固体受热制取气体的装置规律可知同制氧样。再如根据化学式的计算，要抓好思路，什么题用化学式来计算即只要有元素的质量分数的题就先要根据化学式来计算。

　　三。要培养自己的自我完善能力

　　每次单元测验后都要进行自我评价，找出成绩与存在问题，特别是要分析所丢分的原因是什么，各占多少分如失6分，其中粗心失2分，不会的失2分，复*不全面失2分，再分析一下自己为什么粗心、不会，找出原因以利以后的学*，坚持下去必有好处。达到不断地提高自己的非智力因素能力。建立错题本，把自己在各次各类考试中及综合练*中做错的题集中收集起来，写在错题本上。每隔一段时间把这些题再重新做一遍看看自己是否真正掌握了，把已经掌握的题做上标记进行淘汰，使不会的题逐渐减少，直到减少到零，这样坚持下去你的学*成绩一定会突飞猛进的。

　　四。化学基本概念和原理的学*方法

　　初中化学学科的显著特之一是概念多，这些概念理解是否准确，掌握是否熟练对学好初中化学课程关系极大。是形成正确实验技能，计算技能的依据，是分析和解决化学问题的基础。而初三学生中对概念学*不重视，认为掌握概念就是死记硬背。学法不当，效果不好，这部分内容也是中考易失分的知识之一。

　　1、通过感性认识来掌握概念

　　化学基本概念是从大量的化学事实中抽象概括出来的，如通过观察铁丝在氧气中燃烧的实验，可以形成化合反应的概念。通过观察酸、碱、盐溶液的导电性可形成电离的概念。所以脱离化学事实只是单纯的背诵概念不可能有深刻的理解，更谈不上能熟练掌握了。

　　2、找出概念间的联系和区别

　　化学概念之间即有本质的区别又有联系，学*时不要孤立地机械地单一记忆，应将不同的概念进行比较，从中找出它们之间的不同点和内存联系。如元素与原子、分子与原子不同点在化学反应中分子可分，原子不可再分，原子可构成分子，分子是由原子构成的。相同点都是构成物质的微粒。元素是描述物质宏观组成的，而原子是描述物质微观构成的。使用时要注意物质拽元素，分子拽原子避免出现错误。

　　3、要理解概念的组成和系统

　　学*中要弄清每个概念是由哪些部分组成的，各部分之间的关系如何，其中关键部分是什么如氧化物的概念，包括三部分，一为化合物，二为两种元素组成，三为其中一种为氧元素三者缺一不可，其关键部分是第二、第三部分，弄清并搞懂了，书写和判断氧化物就容易了。再如溶解度的概念包括四部分，一为一定温度，二为100克溶剂，三为达到饱和状态，四为溶解的质量。四部分缺一不可真正懂了在判断和溶解度的有关计算题就不会出现错误了。

　　4、要注意概念中关键字、词的意义理解和记忆。

　　每个概念在教材中都是用精炼的语言进行描述和表达的。在理解和记忆时切不可顾名思义，更不可断章取义，要理解概念中关键的字和词。如单质的概念，关键词为纯净物，若不强调纯净物而改为物质的话，你还判断为单质就是错误的。因为物质包括纯净物和混合物，那么由同种元素组成的物质不一定就是单质也可以为混合物如红磷与**，O2与O3它们都是由一种元素组成，但可组成两种单质。由此延深的题：某物质经分析只含一种元素，则该物质是（ ），A。一定是单质 B。一定是纯净物 C。一定是混合物 D。可能是纯净物与可能是混合物。很明显应选D。

　　初中学*化学的方法 5

　　升入初三后，同学们将接触到一门新的学科化学。下面是关于化学学*的几个建议，希望对同学们有所帮助。

　　对于新初三的学生来说，即将进入一门新的课程的学*化学。化学将是一门新的学科，在学*要求和学*方法上与物理、数学等科目有诸多不同。化学学科是研究物质组成的本质和物质之间变化反应的规律的，只要你根据学*内容的需要建立良好的学*方法和适合自己的学**惯，化学成绩和对于化学的兴趣也将突飞猛进。

　　一、明确学*化学的目的

　　化学是一门自然科学，是中学阶段的一门必修课，它是古往今来无数中外化学家的化学科学研究和实践的成就，它编入了一些化学基本概念、基础理论、元素化合物知识、化学反应的基本类型、无机物的分类及相互间的关系等知识;它充满了唯物辩证法原理和内容，它介绍了许多科学家的优秀品质和他们对事业实事求是的科学态度、严谨的学风。化学对工农业生产、国防和科学技术现代化具有重要的作用，人们的衣、食、住、行样样离不开化学。

　　化学是一门实验科学，通过化学课的学*，要掌握一些化学实验的基本技能，学会动手做实验的能力，为今后搞科学实验打下基础。

　　因此，通过初中化学课的学*，初三学生不仅能学到初中阶段的系统的化学基础知识，受到辩证唯物主义思想、中外化学家的爱国主义思想、行为和对科学的不断进取不断探索、不断创新的科学态度及严谨学风的教育，而且还能提高自己的观察能力、思维能力、实验能力和自学能力，为今后学*高中化学及其他科学技术打下良好的基础。

　　二、课前要预*

　　上课前一天，一定要抽出时间自觉地预*老师第二天要讲的内容。学会先预*，后听课这种良好的学*方法。

　　预*的好处很多：

　　(1)它能强化听课的针对性，有利于发现问题，抓住重点和难点，提高听课效率;

　　(2)它可以提高记听课笔记的水*，知道该记什么，不该记什么，哪些详记，哪些略记;

　　(3)它可以节省课后复*和做作业的时间。通过预*时的独立思考和听课时留下的深刻印象，从而缩短课后复*和做作业的时间;

　　(4)它可以培养自学能力。预*的过程就是自觉或独立思考的过程，长期坚持下去，一定会使自学能力得到提高。

　　预*的方法是：

　　(1)通读课文。通过阅读课文，了解新课的基本内容与重点，要把自己看不懂的问题记下来或用铅笔在书上作一些记号，用以提醒自己上课时要集中精力和注意力，有意识、有目的地听老师讲自己不懂的问题，详细对比跟自己的想法有什么不同，这样就能取得良好的学*效果;

　　(2)扫清障碍。在读课文后了解了主要内容的基础上，联系已学过的与之有关的基础知识，如果有遗忘的就要及时复*加以弥补，这样才能使新旧知识衔接，以旧带新，温故知新;

　　(3)确定重点、难点和疑点。在通读课文和扫清有关障碍后，在对新知识有所了解的基础上，思考课文后的*题，试着解答，在此过程中找出新课的重点、难点和疑点。如果有潜力，还可以做点预*笔记。

　　三、听好每堂课

　　听课是学*过程的核心环节，是学会和掌握知识的主要途径。课堂上能不能掌握好所学的知识，是决定学*效果的关键。功在课堂，利在课后，如果在课堂上能基本掌握所学的基础知识和技能，课后复*和做作业都不会发生困难;如果上课时不注意听讲，当堂没听懂，在课堂上几分钟就能解决的问题，课后可能要花费几倍的时间才能补上。所以，学生在课堂上集中精力听好每一堂课，是学*好功课的关键。

　　听课时，一定要聚精会神，集中注意力，不但要认真听老师的讲解，还要特别注意老师讲过的思路和反复强调的重点及难点。边听课、边记笔记，遇到没有听明白或没记下来的地方要作些记号，课后及时请教老师或问同学。同时，还要注意听同学对老师提问的回答以及老师对同学回答的评价：哪点答对了，还有哪些不全面、不准确和指出错误的地方，这样也能使自己加深对知识的理解，使自己能判断是非。

　　课堂教学是教与学的双向活动，学生是主体，教师起主导作用，学生要积极、主动地参与课堂教学，听课时，一定要排除一切干扰和杂念，眼睛要盯住老师，要跟着老师的讲述和所做的演示实验，进行积极地思考，仔细地观察，踊跃发言，及时记忆，抓紧课堂上老师所给的时间认真做好课堂练*，努力把所学内容当堂消化，当堂记住。

　　四、认真记好笔记

　　要学好化学，记笔记也是重要的一环。记笔记除了能集中自己的注意力，提高听课的效率外，对课后复*也有很大的帮助。所以，要学会记笔记，养成记笔记的好*惯。因此，在认真听讲的同时，还应该记好笔记。

　　记笔记的类型有：

　　(1)补充笔记。讲新课时做补充笔记，老师讲的内容是根据学生的实际将课本内容重新组织，突出重点加以讲解，记笔记是边看书，边听讲，边在书本上划记号，标出老师所讲的重点，并把老师边讲边在黑板上写的提纲和重点内容抄下来，还要把关键性的、规律性的、实质性的内容和对自己有启发的地方扼要地在书本上或笔记本上写上几句，把老师讲的但书上没有的例题记下来，课后再复*思考。

　　(2)实验笔记。老师的演示实验和学生的分组实验，重在通过实验验证化学原理或掌握化学性质或物质的制法操作。可做简明图解、补充笔记，把老师所做的演示实验的现象及讲解记下来，书上有实验插图的可以直接在上面补充，

　　例如，在氧气的实验室制法装置图边上记下老师讲的`重点：①药品不能堆积在试管底部，而应*铺在试管底部，记：是为了增大受热面积，药品受热均匀，气体容易逸出;②给试管加热时，为什么要先把酒精灯在试管下方来回加热，然后集中在药品部位加热记：让试管受热均匀，不易破裂。

　　(3)改错笔记。*题或试卷评讲课是老师纠正学生在作业或试卷中出现的常见错误或多发错误，并指导解题思路、规律、技巧和方法的课。在听课时，不要只抄正确答案，关键是要用红笔订正，而且不要擦去自己的错解，以利于与正确答案作对比，找出答错的原因，过一段时间还应把以前做错的题再重做一遍，看看现在自己是否真正掌握了。这种笔记是在作业或试题空隙处做简明的眉批或注释。

　　(4)系统笔记。复*小结课时，老师把课本内容进行系统归纳总结，是书上没有的，因此要做系统的笔记。将笔记每面一分为二，一半写板书的内容，一半记讲解，课后结合复*加以整理、修改和补充，成为一个整体，以利于加深、巩固所学知识，提高归纳知识的能力和全面的复*。

　　笔记的形式有：

　　①提纲式，以文字表述为主，适用于概括教材的主要内容或归纳、整理公式、定理和概念要点;

　　②纲要式，以化学式、关系式或关系框图来表述，适用于元素及其化合物的性质、制取及相互间的变化、计算知识的概括等;

　　③图表式，以文字、表格、线图来表述，适用于有关概念、化学基本原理、物质的性质、实验等进行归类对比。

　　五、认真观察和动手实验

　　在义务教育化学教科书中编入了81个演示实验、10个必做的学生实验和9个学生选做实验，还安排了13个家庭小实验。因此，通过这些演示和学生实验，学会观察老师演示实验的操作、现象，独立地做好学生实验，上好实验课，是学好化学的基础。

　　首先，在课堂上要认真观察老师所做的每一个演示实验的操作和实验现象。化学实验是很生动、很直观的，实验中千变万化的现象最能激发学生的兴趣，但学生若只图看热闹，光看现象，不动脑子思考，看完了不知道是怎么回事，无助于学*的提高，所以，观察要有明确的目的。观察实验前，要明确观察的内容是什么范围是什么解决什么问题这就叫做明确观察的目的，目的明确了才能抓住观察的重点进行观察。观察时还要仔细、全面。例如，氢气还原氧化铜的演示实验，实验目的是验证氧化还原反应，氧化铜被氢气还原成铜。观察时先看清反应物是无色的氢气和黑色的氧化铜粉末，反应的条件是加热，生成物是水和亮红色的铜。

　　其次，要上好学生实验课，课前必须进行预*，明确实验目的、实验原理和操作步骤。进行实验时，自己要亲自动手，不做旁观者，认真做好实验内容里所安排的每一个实验，在实验过程中要集中注意力，严格按实验要求操作，对基本操作要反复进行练*，对实验过程中出现的各种现象，要耐心细致地观察，认真思考，准确如实地记录。

　　六、课后及时复*

　　一堂课的内容，十多分钟就可以复*完，有时也可以像过电影一样地过一遍。复*能加深理解，复*能巩固知识。复*要及时，不能拖。复*中不懂的问题要及时请教老师，这样，在学*上就不会留存障碍，不留疑点，为以后顺利学*打好基矗复*时，要重视教科书，也要读听课笔记，要反复读，边读边回忆老师的讲解，边理解书上的内容。

　　七、认真完成作业

　　做作业是练*的极好机会，是巩固知识的重要手段之一。学生一定要亲自动手做，绝不能抄别人的作业。节后*题和章后复*题一定要认真完成，不能马虎。做作业要在复*好了以后做，才能事半功倍。一定要主动地、独立地完成每次作业，多思多问，不留疑点，并尽可能地把做过的作业都记在脑子里，因为没有记忆就没有牢固的知识，只有用心记忆才会熟能生巧，才能在勤练的基础上巧起来。

　　八、读化学课外读物

　　学好化学，要重视阅读课外读物，例如《中学化学教学参考》、《中学生数理化》、《课堂内外》等杂志和科普读物，它们的内容紧扣化学教学大纲和教材，其针对性和适用性很强，配合教学进度，指导解析疑难，注意智力开发，重视能力培养;它们的题材广泛新颖，内容丰富多彩，文章短小精悍，通俗易懂，形式生动活泼，图文并茂。它能帮助学生开阔视野，扩大知识面，激发学*兴趣，掌握学*方法，透彻理解教材，灵活运用知识，培养探索精神，它们是学生的好朋友。

　　九、参加化学课外活动

　　利用课余时间，积极报名参加课外化学兴趣小组活动，做一些有趣的化学实验，看化学教学和科学普及的电影片、录像片，参观工厂，参加化学晚会的筹备、演出，收集整理化学谜语，出化学墙报等等，这些活动都会使学生感到化学知识是那样的丰富多彩，使学生对化学的学*产生浓厚的兴趣和渴求，促使学生努力学好化学。

初中数学解题方法(精选五篇)（扩展6）

——初中物理思想方法总结（精选五篇）

　　初中物理思想方法总结 1

　　一、重视观察和实验

　　物理是一门以观察、实验为基础的学科，观察和实验是物理学的重要研究方法。法拉第曾经说过：“没有观察，就没有科学。科学发现诞生于仔细的观察之中。”因些，要积极做实验，不仅课堂上做，课前课后还要反复地做，用“vcm仿真实验”，多做几遍实验，牢牢掌握每个化学反应的具体条件、现象、结果，加深理解和记忆，努力达到各次实验的目的。对于初学物理的初中学生，尤其要重视对现象的仔细观察。因为只有通过对观象的观察，才能对所学的物理知识有生动、形象的感性认识;只有通过仔细、认真的观察，才能使我们对所学知识的理解不断深化。例如，学*运动的相对性，老师讲到参照物时，许多同学都会联想到：坐在火车上的人，会观察到铁路两旁的电杆、树木都向车尾飞奔而去。这个生动的实例使我们对运动的相对性有了形象的认识。

　　在学*物理知识的过程中，我们还应该重视实验，注意把所学的物理知识与日常生活、生产中的现象结合起来，其中也包含与物理实验现象的结合，因为大量的物理规律是在实验的基础上总结出来的。作为一个刚刚开始学*物理的初中学生，要认真观察老师的演示实验，并独立完成学生的动手操作实验。

　　在认真完成课内规定实验的基础上，还可以自己设计实验，来判断自初中各年级课件教案*题汇总语文数学英语物理化学己设计的实验方案在实践中是否可行。例如，可以自己设计实验测量学校绿地中一条弯曲小径的长度;可以通过实验测量上学途中骑车的*均速度;还可以设计在缺少电流表或缺少电压表的条件下测量未知电阻的实验。这些都需要同学们自己独立思考、探索，不断提高自己的观察、判断、思维等能力，使自己对物理知识的理解更深刻，分析、解决问题会更全面。

　　二、学*物理概念，力求做到“五会”

　　初中将学*大量的重要的物理概念、规律，而这些概念、规律，是解决各类问题的基础，因此要真正理解和掌握，应力求做到“五会”：

　　会表述：能熟记并正确地叙述概念、规律的内容。

　　会表达：明确概念、规律的表达公式及公式中每个符号的物理意义。

　　会理解：能掌握公式的应用范围和使用条件。

　　会变形：会对公式进行正确变形，并理解变形后的含义。

　　会应用：会用概念和公式进行简单的判断、推理和计算。

　　三、重视画图和识图

　　学*物理离不开图形，从运用力学知识的机械设计到运用电磁学知识的复杂电路设计，都是主要依靠“图形语言”来表述的。知识的条理化，分析解决问题的思路等问题，用通常意义上的语言或文字表达都是有局限性和低效率的。所以，按照科学的方法动手画图是学*物理的重要方法，而且对今后进一步学*现代科学技术有着重要意义。

　　在初中物理课里，同学们会学到力的图示、简单的机械图、电路图和光路图。“大纲”要求的画图主要分两部分：一部分画图属于作图类型题，比方说，作光路图、作力的图示、作力臂图以及画电路图等等;另一部分，根据现成的图形学会识图，所谓识图是指要注意结合条件看图，不仅要学会把复杂的图形看简单(即分析图形)，更要学会在复杂的图形中看出基本图形。例如，在计算有关电路的*题时，已给出的电路图往往很难分析出来是串联、并联或是混联，如果能熟练地将所给出的电路图画成等效电路图，就会很容易地看出电路的连接特点，使有关问题迎刃而解。

　　四、学会“两头堵”的分析方法

　　物理知识的特点是由简到难，逐步深入，随着学*知识的增多，许多同学都感到物理题不好做。这主要是思考的方法不对头的缘故。

　　拿到一道题后，一般有两条思路：一是从结论入手，看结论想需知，逐步向已知靠拢;二是要“发展”已知，从已知想可知，逐步推向未知;当两个思路“接通”时，便得到解题的通路。这种分析问题的方法，就是我们*时常说的“两头堵”的方法。这种方法说起来容易，真正领会和掌握并非“一日之功”，还需要同学们在学*的过程中逐步地体会并加以应用。

　　五、注意适当分类，把知识条理化和系统化

　　当学*过的知识增多时，就很容易记错、记混。因此，可试着按照课文和某些辅导材料中绘制的框架图去帮助记忆和理解。

　　有时，适当地对概念进行分类，可以使所学的内容化繁为简，重点突出，脉络分明，便于自己进行分析、比较、综合、概括;可以不断地把分散的概念系统化，不断地把新概念纳入旧概念的系统中，逐步在头脑中建立一个清晰的概念系统，使自己在学*的过程中少走弯路。通过这种方法，不但能够加深对基础知识的理解，而且还能收到事半功倍的效果。

　　学*有法，但学无定法。在学*物理的道路上，愿你结合自己的特点独立做题要独立地(指不依赖他人)，保质保量地做一些题。独立解题，可能有时慢一些，有时要走弯路，但这是走向成功必由之路。

　　六、物理过程。

　　要对物理过程一清二楚，物理过程弄不清必然存在解题的隐患。题目不论难易都要尽量画图。画图能够变抽象思维为形象思维，更精确地掌握物理过程。有了图就能作状态分析和动态分析，状态分析是固定的、死的、间断的，而动态分析是活的、连续的。

　　笔记本。上课以听讲为主，还要有一个笔记本，有些东西要记下来。知识结构，好的解题方法，好的例题，听不太懂的地方等等都要记下来。课后还要整理笔记，一方面是为了“消化好”，另一方面还要对笔记作好补充。

　　学*资料学*资料要保存好，作好分类工作，还要作好记号。学*资料的分类包括练*题、试卷、实验报告等等。

　　时间是宝贵的，没有了时间就什么也来不及做了，所以要注意充分利用时间，而利用时间是一门非常高超的艺术。

　　向别人学*要虚心向别人学*，向同学们学*，向周围的人学*，看人家是怎样学*的，经常与他们进行“学术上”的交流，互教互学，共同提高，千万不能自以为是。

　　要重视知识结构，要系统地掌握好知识结构，这样才能把零散的知识形成系统。

　　其二

　　一、学*物理概念，力求做到"五会"

　　初中将学*大量的重要的物理概念、规律，而这些概念、规律，是解决各类问题的基础，因此要真正理解和控制，应力求做到"五会"：

　　会表述：能熟记并精确地叙述概念、规律的内容。

　　会表达：明确概念、规律的表达公式及公式中每个符号的物理意义。

　　会理解：能控制公式的利用范围和使用条件。

　　会变形：会对公式进行精确变形，并理解变形后的含义。

　　会利用：会用概念和公式进行简略的断定、推理和盘算。

　　二、器重画图和识图

　　学*物理离不开图形，从运用力学知识的机械设计到运用电磁学知识的复杂电路设计，都是重要依靠"图形语言"来表述的'。知识的条理化，剖析解决问题的思路等问题，用通常意义上的语言或文字表达都是有局限性和低效率的。所以，按照科学的方法动手画图是学*物理的重要方法，而且对今落后一步学*现代科学技术有着重要意义。

　　在初中物理课里，同窗们会学到力的图示、简略的机械图、电路图和光路图。"大纲"要求的画图重要分两部分：一部分画图属于作图类型题，比方说，作光路图、作力的图示、作力臂图以及画电路图等等;另一部分，根据现成的图形学会识图，所谓识图是指要注意结合条件看图，不仅要学会把复杂的图形看简略(即剖析图形)，更要学会在复杂的图形中看出基本图形。例如，在盘算有关电路的*题时，已给出的电路图往往很难剖析出来是串联、并联或是混联，如果能熟练地将所给出的电路图画成等效电路图，就会很容易地看出电路的连接特色，使有关问题迎刃而解。

　　三、器重察看和试验

　　物理是一门以察看、试验为基础的学科，察看和试验是物理学的重要研讨方法。法拉第曾经说过："没有察看，就没有科学。科学发现出身于细心的察看之中。"对于初学物理的初中学生，尤其要器重对现象的细心察看。因为只有通过对观象的察看，才干对所学的物理知识有活泼、形象的感性认识;只有通过细心、认真的察看，才干使我们对所学知识的理解不断深化。例如，学*运动的相对性，老师讲到参照物时，许多同窗都会联想到：坐在火车上的人，会察看到铁路两旁的电杆、树木都向车尾飞奔而去。这个活泼的实例使我们对运动的相对性有了形象的认识。

　　在学*物理知识的过程中，我们还应当器重试验，注意把所学的物理知识与日常生活、生产中的现象结合起来，其中也包含与物理试验现象的结合，因为大量的物理规律是在试验的基础上总结出来的。作为一个刚刚开始学*物理的初中学生，要认真察看老师的演示试验，并独立完成学生的动手操作试验。

　　在认真完成课内规定试验的基础上，还可以自己设计试验，来断定自己设计的试验计划在实践中是否可行。例如，可以自己设计试验测量学校绿地中一条曲折小径的长度;可以通过试验测量上学途中骑车的*均速度;还可以设计在缺少电流表或缺少电压表的条件下测量未知电阻的试验。这些都需要同窗们自己独立思考、摸索，不断提高自己的察看、断定、思维等能力，使自己对物理知识的理解更深入，剖析、解决问题会更全面。

　　四、学会"两头堵"的剖析方法

　　物理知识的特色是由简到难，逐步深入，随着学*知识的增多，许多同窗都感到物理题不好做。这重要是思考的方法不对头的缘故。

　　拿到一道题后，一般有两条思路：一是从结论入手，看结论想需知，逐步向已知靠拢;二是要"发展"已知，从已知想可知，逐步推向未知;当两个思路"接通"时，便得到解题的通路。这种剖析问题的方法，就是我们*时常说的"两头堵"的方法。这种方法说起来容易，真正懂得和控制并非"一日之功"，还需要同窗们在学*的过程中逐步地体会并加以利用。

　　五、注意适当分类，把知识条理化和体系化

　　当学*过的知识增多时，就很容易记错、记混。因此，可试着按照课文和某些辅导材料中绘制的框架图去辅助记忆和理解。

　　有时，适当地对概念进行分类，可以使所学的内容化繁为简，重点突出，脉络分明，便于自己进行剖析、比较、综合、概括;可以不断地把疏散的概念体系化，不断地把新概念纳入旧概念的体系中，逐步在头脑中建立一个清晰的概念体系，使自己在学*的过程中少走弯路。通过这种方法，不但能够加深对基础知识的理解，而且还能收到事半功倍的效果。

　　学*有法，但学无定法。在学*物理的道路上，愿同窗们结合自己的特色，稳扎稳打。

　　初中物理思想方法总结 2

　　一、带着求知的渴望进入物理的世界

　　兴趣是最好的老师，有兴趣更好，没兴趣也要培养。物理有趣也有用，培养兴趣并不难。喜欢一件事，你就会专心的去做，会为之而付出努力，这也是学好的前提。

　　二、读书是获得物理知识的重要途径

　　物理课本讲述的是本学科的最基础的知识，里面珍藏着"科学巨人们"的智慧之果。阅读课本时，不能"一目十行"，而要按照老师的指导，非常认真地一仔细琢磨，反复推敲，消化吸收。除了精读课本外，同学们还可以广泛阅读更多的物理课外书刊。在阅读中可能会遇到一些自己读不懂或读得不大懂的内容，这不要紧，从阅读中知道有这么一回事，也是有益处的。这种阅读的主要意义在于开阔眼界，扩充知识回，使自己的思维和想象，在更广阔的物理世界中翱翔。

　　三、乐于观察善于观察学*物理时，要认真采用观察的方法，要从单纯的好奇的观察提高到有目的的观察。

　　怎样进行有目的的观察呢？首先，在学*物理概念和规律时．要大量挖掘我们已经通过日常观察积累起来的有关经验，并去伪存真。观察演示实验，要目的明确。看演示实验必须全神贯注，而且最忌只看结果而不看过程。观察演示实验，不但要在观察时思考，还应在实验后继续思考。

　　四、手脑并用做好实验实验，在学*物理学中是非常重要的一环

　　它能加深我们对物理知识的理解和培养能力。在实验中应通过自己动手，边观察、边分析、边总结，解决各种问题：

　　五、开动脑筋勤于思考

　　没有积极的思考、不可能真正理解物理概念和原理。我们从初中开始，就要养成积极动脑筋想问题的*惯。

　　六、要正确使用数学工具数学是研究物理的重要工具

　　在学*物理时，我们一定要正确地运用好这一工具。应用数学工具学*物理，要注意以下几点：

　　(1)要把概念、规律的数学公式，与用文字、语言叙述结合起来，真正理解式子的物理含意，不要单从纯数学关系上理解公式，避免产生物理意义上的错误。

　　(2)在进行物理计算、推理时，要把物理计算和简洁的文字说理结合起来，才能使解决问题的过程物理思路清晰，方法简明严格。计算得到的结果，也要明确它的物理意义。

　　(3)要养成用作图来表示物理过程和规律的*惯，如画物体受力图，简单机械的力图，晶体的熔解曲线，物体的运动情况图，光路图等。

　　七、做好练*

　　在课文每一单元后面，都有一些练*题。这些练*题，可分为四类：

　　1．问答题。在描述某些物理现象后，提出"是什么"、"为什么"、"怎么样"等问题，要求我们应用刚学过的物理概念和规律，分析解答。

　　2．讨论题。根据题目所提出的物理现象和条件，应用物理规律进行分析比较，研究可能出现的各种变化，回答题中提出来的"是什么"、"如何变化"、"情况又如何"等问题。

　　3．计算题。应用物理规律和公式，根据题目所提供的已知数值计算未知结果。4．实验题。应用所提供的实验仪器，或联接线路，或进行实验验证物理定律，或测定某些数值，并作出分析、判断和讨论。

　　初中物理思想方法总结 3

　　一、控制变量法

　　当我当我们研究某个物理量与多个因素的关系时，每一次只改变其中的某一个因素，而控制其余几个因素不变，从而研究被改变的这个因素对事物的影响，分别加以研究，最后再综合解决，这种方法叫控制变量法。这种方法在实验数据的表格上的反映为：某两次实验只有一个条件不相同，若两次实验结果不同，则与该条件有关，否则无关。反之，若要研究的问题是物理量与某一因素是否有关则应只使该因素不同，而其他因素均应相同。它是科学探究中的重要思想方法，广泛地运用在各种科学探索和科学实验研究之中。

　　当我举一例详谈：在研究导体的电阻跟哪些因素有关时，为了研究方便，采用控制变量法，即每次须挑选两根合适的导线，测出它们的电阻，然后比较，最后得出结论。为了研究导体的电阻与导体长度的关系，应选用材料横截面相同的导线；为了研究导体的电阻与导体材料的关系，应选用长度和横截面相同的导线；为了研究导体的电阻与导体横截面的关系，应选用材料和长度相同的导线。初中物理应用到此法的实验还有很多。如：蒸发的快慢与哪些因素有关；探究滑动摩擦力、浮力的大小与哪些因素有关；动能、重力势能大小与哪些因素有关，等等。物理学中对于多因素（多变量）的问题，都是常常采用控制因素（变量）的方法，把多因素的问题变成多个单因素的问题。

　　二、等效替代法

　　当我所谓等效替代法是指在保证某种效果（特性和关系）相同的前提下，将实际的、复杂的物理问题和物理过程转化为等效的、简单的、易于研究的物理问题和物理过程来研究和处理的方法。它在物理学中有着广泛的应用。

　　当我在著名的“曹冲称象”故事中,大象的质量太大,在当时的条件下不便于直接测量,可以测量与之效果相同的石块的总质量,从而得出大象的质量；研究串、并联电路关系时引入总电阻（等效电阻）的概念，在串联电路中把几个电阻串联起来，相当于增加了导体的长度，所以总电阻比任何一个串联电阻都大，把总电阻称为串联电路的等效电阻。在并联电路中把几个电阻并联起来，相当于增加了导体的横截面积，所以总电阻比任何一个并联电阻都小，把总电阻称为并联电路的等效电阻；在电路分析中可以把不易分析的复杂电路简化成为较为简单的等效电路；在研究同一直线上的二力的关系时引入合力的概念也是运用了等效替代法。

　　三、转换法

　　当我物理学中对于一些看不见摸不着的现象或不易直接测量的物理量，通常用一些非常直观的现象去认识或用易测量的物理量间接测量，这种研究问题的方法叫转换法。初中物理在研究概念规律和实验中多处应用了这种方法。

　　当我如：雾的出现可以证明空气中含有水蒸气；影子的形成可以证明光沿直线传播；分子看不见、摸不到，不好研究，可以通过研究墨水的扩散现象去认识它；电流看不见、摸不到，判断电路中是否有电流时，我们可以根据电流产生的效应来认识它；磁场看不见、摸不到，我们可以根据它产生的作用来认识它；马德堡半球实验可证明大气压的存在；铅块实验可证明分子间存在着引力；运动的物体能对外做功可证明它具有能等。

　　四、类比法

　　当我类比法是一种推理方法，指为了把要表述的物理问题说的清楚明白，人们常常用具体的、有形的人们所熟知的事物来类比要说明那些抽象的、无形的、陌生的事物。通过类比使人们对所要揭示的事物有一个直接的、具体的、形象的认识，找出类似的规律。

　　当我如研究电流时类比水流，形象直观的比较，很容易被学生理解记忆牢固。水波与声波；通信与鸽子传递信件；功率概念与速度概念的形成，等等。在物理学中运用类比方法可以引导学生自己获取知识，类比可激发学生探索的意向，引导学生进行探索，使学生成为自觉积极的活动，发展学生的思维能力。类比是科学家最常运用的一种思维方法，类比的事例很多，需要*时多留心、不断地总结找到比较恰当的事例做类比。

　　五、建立模型法

　　当我所谓“模型法”是指通过建立物理模型来研究和学*物理、分析处理和解决物理问题的一种思维方法。研究光现象时用到光线模型、研究磁现象时用到磁感线模型、研究连通器原理时用到液片模型，杠杆也是一种理想化模型。用物理模型可以使抽象的假说理论加以形象化，便于想象和思考研究问题。物理学的发展过程可以说就是一个不断建立物理模型和用新的物理模型代替旧的或不完善的物理模型的过程。

　　六、理想化实验

　　当我理想化实验又叫做假想实验，它是人们在思想中塑造的一种理想实验，是逻辑推理的一种特殊形式。它是在观察实验的基础上，忽略次要因素，进行合理的推想，得出结论，达到认识事物本质的目的。它既要以实验事实作基础，但又不能直接由实验得到结论。

　　当我理想实验在物理学的理论研究中有重要的作用。比如，我们在探究真空能否传声的实验中，逐渐将真空罩内的空气抽出，听到罩内闹钟的声音逐渐变弱，于是我们推理得出将真空罩内的空气抽完（即真空），就听不到闹钟的声音了，从而得出真空不能传声的结论，这里采用的方法就是理想化，因为无论怎样抽气是不可能将真空罩内的空气抽完的。又如：研究牛顿第一定律时用到了理想实验的方法，让滑块从同一斜面的同一高度滑到表面粗糙程度不同的水*木板上，发现水*木板越光滑，滑块滑得越远，在这一可靠事实基础上，推出假若木板绝对光滑（完全没有摩擦），滑块将做匀速直线运动。

　　七、放大法

　　当我在有些实验中，实验的现象我们是能看到的，但是不容易观察。我们就将产生的效果进行放大再进行研究。

　　当我比如音的振动很不容易观察，所以我们利用小泡沫球将其现象放大；观察压力对玻璃瓶的作用效果时我们将玻璃瓶密闭，装水，插上一个小玻璃管，将玻璃瓶的形变引起的液面变化放大成小玻璃管液面的变化。

　　八、图象法

　　当我图象是一个数学概念，用来表示一个量随另一个量的变化关系，很直观。由于物理学中经常要研究一个物理量随另一个物理量的变化情况，因此图象在物理中有着广泛的应用。在实验中，运用图象来处理实验数据，探究内在的物理规律，具有独特之处。

　　当我如：在探究固体熔化时温度的变化规律和水的沸腾情况的实验中，就是运用图象法来处理数据的，它形象直观地表示了物质温度的变化情况，学生在实验中自主得出数据的基础上，通过描点、连线绘出图象就能准确地把握住晶体和非晶体的熔化特点、液体的沸腾特点。

　　九、观察法

　　当我观察法是人们为了认识事物的本质和规律，有目的有计划的对自然发生条件下所显现的有关事物进行考察的一种方法，是人们收集获取记载和描述感性材料的常用方法之一，是最基本最直接的研究方法。简单的讲，观察法就是看、仔细地看。但它和一般的看不同，观察是人的眼睛在大脑的指导下进行有意识的组织的感知活动，因此，亦称科学观察。

　　当我比如每接触到一个物理测量器材就应该进行认真观察，观察它的构造，测量范围、分度值，进而了解它的用途。还有在学*声音的产生时，可让学生观察小纸片在扬声器中的运动状态，观察正在发声的音叉插入水中激起水花，观察蟋蟀、知了鸣叫时的情况，就会发现发出声音的物体都在振动；除此之外还有光的反射规律、光的折射规律、凸透镜成像、滑动摩察力与哪些因素有关等。

　　十、比较法（对比法）

　　当我当你想寻找两件事物的相同和不同之处，就需要用到比较法，可以进行比较的事物和物理量很多，对不同或有联系的两个对象进行比较，我们主要从中寻找它们的不同点和相同点，从而进一步揭示事物的本质属性。

　　当我实例：汽车轮船火车飞机它们的发动机各不相同，但都是把燃料燃烧时释放的内能转化为机械能装置。而汽油机和柴油机虽然都是内燃机，但是从它们的构造、吸入的气体、点火方式、使用范围等方面都有不同。利用比较法不仅加深了对它们的理解和区别，使同学们很快地记住它们，还能发现一些有趣的东西。再如蒸发与沸腾的比较，两者的相同点都是汽化过程，不同点是从发生时液体的温度、发生所在的部位及现象都不同。还可以用比较法来研究质量与体积的关系。

　　初中物理思想方法总结 4

　　初中同学普遍感到物理难学，其实，就初中物理而言难度并不大，很多同学觉得难学，多是没有掌握学*物理的方法和技巧，另外还有其他学科知识的基础薄和惧怕的心理因素；如果我们掌握了科学的学*方法，就能减轻学*的负担，提高学*质量。

　　一、学好物理首先要重视基础知识的理解和记忆。

　　基础知识包括三个方面的内容：即基本概念(定义)，基本规律(定律)，基本方法。要理解和掌握好物理概念，就要研究和思考这个概念是怎样引入的?定义如何?有什么物理意义?学到什么程度才能称为真正理解呢？理解的标准是对每个概念和规律你能回答出它们“是什么”“怎么样”“为什么”问题;对一些相*似易混淆的知识，要能说出它们的联系和本质区别;能用学过的概念和规律分析解决一些具体的物理问题.如：对于“凸透镜”一节的概念的理解，“透镜”就是可以让光“透”过的光学元件，所以是用玻璃，等“透明”材料制成的。关于“凸透镜”“凹透镜”的定义则从透镜的形状和“凹、凸”两个字的形状上找相似点，而关于“焦点”则是利用凸透镜会聚太阳光可以把地面上的纸“烧焦”这个角度去考虑。在理解的基础上，用科学的方法，把学过的大量物理概念、规律、公式、单位记忆下来，成为自己知识信息库中的信息。前面学过的知识，是后面学*的基础，。学过的东西记住了，到时才能从大脑信息库中将信息提取出来。反复自我检查，反复应用，是巩固记忆的必要步骤。有人以为，理解了就一定能记住，这是对人的思维和记忆规律的误解。一个人的一生见过、理解过无数的事物，但只有那极少数(有人统计认为不足5％)经常反复作用在我们头脑中，而且反复应用的事物，我们才能记住。所以每次课后的复*，单元复*，解题应用，实验操作，学期学年复*等，都应有计划做好安排，才能不断巩固自己的记忆。

　　二、掌握科学的思维方法物理思维的方法

　　包括分析、综合、比较、抽象、概括、归纳、演绎等，在物理学*过程中，形成物理概念以抽象，概括为主，建立物理规律以演

　　绎、归纳、概括为主，而分析综合与比较的方法渗透到整个物理思维之中，特别是解决物理问题时，分析综合方法应用更为普遍，如下面介绍的顺藤摸瓜法，发散思维法和逆推法就是这些方法的具体体现.

　　(1)顺藤摸瓜法，即正向推理法，它是从已知条件推论其结果的方法。这种方法在大多数的题目的分析过程都用到。

　　(2)发散思维法，即从某条物理规律出发，找出规律的多种表述，这是形成熟练的技能技巧的重要方法。例如，从欧姆定律以及串并联电路的特点出发，推出如下结论：串并联电路的电阻是“越串越大，越并越小”，串连电路电压与电阻成正比，并联电路电流与电阻成反比。

　　(3)逆推法，即根据所求问题逆推需要哪些条件，再看题目给出哪些条件，找出隐含条件或过度条件，最后解决问题。

　　三、重视课堂上的学*上课。

　　开动脑筋勤于思考，没有积极的思考、不可能真正理解物理概念和原理。我们从初中开始，就要养成积极动脑筋想问题的*惯。上课要认真听讲，不走思或尽量少走思。入门以后，有了一定的基础，则允许有自己一定的活动空间，也就是说允许有一些自己的东西，学得越多，自己的东西越多。上课以听讲为主，还要有一个笔记本，有些东西要记下来。知识结构，好的解题方法，好的例题，听不太懂的地方等等都要记下来。课后还要整理笔记，一方面是为了“消化好”，另一方面还要对笔记作好补充。笔记本不只是记上课老师讲的，还要作一些读书摘记，自己在作业中发现的好题、好的解法也要记在笔记本上，就是同学们常说的“好题本”。辛辛苦苦建立起来的笔记本要进行编号，以后要经常看，要能做到爱不释手，终生保存。

　　四、重视对所学知识的应用和巩固要及时复*巩固所学知识。

　　对课堂上刚学过的新知识，课后一定要把它的引入，分析，概括，结论，应用等全过程进行回顾，并与大脑里已有的相*的旧知识进行对比，看看是否有矛盾，否则说明还没有真正弄懂。这时就要重新思考，重新看书学*.在弄懂所学知识的基础上，要即时完成作业，有余力的同学还可适量地做些课外练*，以检验掌握知识的准确程度，巩固所学知识。要善于把学到的物理知识运用到实际中去，不注意知识的运用，你得到的知识还是死的，只有通过具体运用，才能扩展和加深自己对的知识理解，学会对具体问题具体分析，提高分析和解决问题的能力。提高学*效率的几条建议

　　迅速地开始学*；一旦开始学*就要认真地干。要将机械记忆含量大的学*材料分成容易掌握的几个部分，对这些短篇材料以间时的方式进行经常的学*，以求牢固掌握；带着学*和记忆的意图进行学*；建立学*的分目标，把这些目标牢记在心。使学*越有意义越好：想象新学*的概念、术语的意义；把新知识同已学过的知识以及将要学*的知识联系起来。具体做法是：在做新作业之前，迅速地复*前一课并把下一课的主题浏览一遍；在进行深入和细致的学*之前，对新作业做一次迅速的初步概观；尽力探索新作业的一般模式、全面结构和重要的规律；尽力编写所学内容的提纲，并使用提纲；自行举出关于一般规律和原理的具体丰富的实例；强调学*的理由和学*的用途（为何目的而学*这些知识）。

　　当需要复*时，把复*分开几次进行：一次复*的时间要长一些，以便充分利用“准备动作期”，但也不要太长，避免发生疲劳和厌烦；紧张学*以后，在转向学*新材料之前给予一段休息的时间；第一天预*，第二天精*，第三天复*，这种方法大大优于在一天中三者连续并举。

　　注意获取关于学*进步情况的信息：养成内心复*的*惯，学完每一段或一节后立即复*它；自己写提纲。方法是：在预*时成为自己的考察人，并自行确定已经学到了什么，还需要进一步学*哪些东西；听课时注意自己是否理解掌握，是否与教师、教材的思路一致，提高“元认知能力（类似反馈能力）”，及时发现自己思想方法的不足之处，并调适之。只要可能，就要按一种活动（技能技巧）学会后的使用方式来学*这种活动（技能技巧）。对特别重要内容的学*要超过当时就能回忆起来的学*量（过度学*）。

　　不要单独依靠复*来进行学*，复*需要有一定的目的，“温故须知新”。特别是理解性的概念、方法、规律的学*，要力求在第一次的学*中就掌握其意义并充分应用。

　　初中物理思想方法总结 5

　　1、等效转化思想

　　这是一种很重要的思想。通过它，把个体看成整体，可以省去不少麻烦，把整体化为个体，分别研究，有时更利于解决问题，这是整体与个体的相互转化;根据物理中的关系，把条件集中于一个地方，更容易针对性地解决问题，也可以把条件分散开来，解决全局问题，这便是集中与分散之间的转化;把一些物理量或元件，模型等效看做其他的东西(例如电容稳定后可以看做断路等等)，是等效转化;把不好求的，不好分析的转化为好求，好分析的(例如圆形面积转化为正方形面积等)，这边是繁向简的转化;此外，还有*面与空间，变量与常量的转化等等。

　　2、守恒与变化思想

　　注意情境中的变与不变。守恒，是指物理情境中不变的量，或是两情境中相同的量(如能量，动量等);变化，是指物理情境中会变化的量，十分容易忽略，想清楚，考虑全它是如何变化的。

　　3、数学，物理结合思想

　　利用图形，图像来分析问题，运用数学中的方法来解决物理问题，例如几何关系，函数关系，等量关系(方程)，极限思想，临界思想等等。

　　4、全局与突破，顺、逆推理思想

　　可以看完所有条件，站在一定的高度，观察全局来解题，找到没有用过的条件，想想它对解题有何用。也可以用顺向，逆向思维，一步一步把问题推出来，或根据公式找出影响问题的因素等。也可以找出题中的关键信息(突破口)，从这里入手。

　　5、异、同思想

　　比较物理量、条件、模型等的异、同，通过这些，帮助理解，解决问题。

　　6、特殊值思想

　　可以规定一些值，用他们表示问题，易于分析，也可直接带入简单的数来分析，还可以找到一些特殊的量入手。(用特殊性找一般性的思路)

初中数学解题方法(精选五篇)（扩展7）

——高中数学12种高分解题方法优选【五】篇

　　高中数学12种高分解题方法 1

　　“内紧外松”，集中注意，消除焦虑怯场

　　集中注意力是考试成功的保证，一定的神经亢奋和紧张，能加速神经联系，有益于积极思维，要使注意力高度集中，思维异常积极，这叫内紧，但紧张程度过重，则会走向反面，形成怯场，产生焦虑，抑制思维，所以又要清醒愉快，放得开，这叫外松。

　　高中数学12种高分解题方法 2

　　回避结论的肯定与否定，解决探索性问题

　　对探索性问题，不必追求结论的“是”与“否”、“有”与“无”，可以一开始，就综合所有条件，进行严格的推理与讨论，则步骤所至，结论自明。

　　高中数学12种高分解题方法 3

　　调理大脑思绪，提前进入数学情境

　　考前要摒弃杂念，排除干扰思绪，使大脑处于“空白”状态，创设数学情境，进而酝酿数学思维，提前进入“角色”，通过清点用具、暗示重要知识和方法、提醒常见解题误区和自己易出现的错误等，进行针对性的自我安慰，从而减轻压力，轻装上阵，稳定情绪、增强信心，使思维单一化、数学化、以*稳自信、积极主动的心态准备应考。

　　高中数学12种高分解题方法 4

　　以退求进，立足特殊

　　发散一般对于一个较一般的问题，若一时不能取得一般思路，可以采取化一般为特殊(如用特殊法解选择题)，化抽象为具体，化整体为局部，化参量为常量，化较弱条件为较强条件，等等。总之，退到一个你能够解决的程度上，通过对“特殊”的思考与解决，启发思维，达到对“一般”的解决。

　　高中数学12种高分解题方法 5

　　“六先六后”，因人因卷制宜

　　在通览全卷，将简单题顺手完成的情况下，情绪趋于稳定，情境趋于单一，大脑趋于亢奋，思维趋于积极，之后便是发挥临场解题能力的黄金季节了，这时，考生可依自己的解题*惯和基本功，结合整套试题结构，选择执行“六先六后”的战术原则。

　　01

　　先易后难

　　就是先做简单题，再做综合题，应根据自己的实际，果断跳过啃不动的题目，从易到难，也要注意认真对待每一道题，力求有效，不能走马观花，有难就退，伤害解题情绪

　　02

　　先熟后生

　　通览全卷，可以得到许多有利的积极因素，也会看到一些不利之处，对后者，不要惊慌失措，应想到试题偏难对所有考生也难，通过这种暗示，确保情绪稳定，对全卷整体把握之后，就可实施先熟后生的方法，即先做那些内容掌握比较到家、题型结构比较熟悉、解题思路比较清晰的题目。这样，在拿下熟题的同时，可以使思维流畅、超常发挥，达到拿下中高档题目的目的。

　　03

　　先同后异

　　先做同科同类型的题目，思考比较集中，知识和方法的沟通比较容易，有利于提高单位时间的效益。高考题一般要求较快地进行“兴奋灶”的转移，而“先同后异”，可以避免“兴奋灶”过急、过频的跳跃，从而减轻大脑负担，保持有效精力。

　　04

　　先小后大

　　小题一般是信息量少、运算量小，易于把握，不要轻易放过，应争取在大题之前尽快解决，从而为解决大题赢得时间，创造一个宽松的心理基矗

　　05

　　先点后面

　　*年的高考数学解答题多呈现为多问渐难式的“梯度题”，解答时不必一气审到底，应走一步解决一步，而前面问题的解决又为后面问题准备了思维基础和解题条件，所以要步步为营，由点到面

　　06

　　先高后低

　　即在考试的后半段时间，要注重时间效益，如估计两题都会做，则先做高分题;估计两题都不易，则先就高分题实施“分段得分”，以增加在时间不足前提下的得分。

初中数学解题方法(精选五篇)（扩展8）

——初中学*数学的方法(精选五篇)

　　初中学*数学的方法 1

　　复*是记忆之母，对所学的知识要不断地复*，复*巩固应注意掌握以下方法：

　　掌握复*方法

　　1.合理安排复*时间，“趁热打铁”，当天学*的功课当天必须复*，无论当天作业有多少，多难，都要巩固复*.

　　2.采用综合复*方法，即通过找出知识的左右关系和纵横之间的内在联系，从整体上提高，综合复*具体可分“三步走”：首先是统观全局，浏览全部内容，通过唤起回忆，初步形成知识体系印象，其次是加深理解，对所学内容进行综合分析，最后是整理巩固，形成完整的知识体系.

　　3.突破薄弱环节的复*方法.要多在薄弱环节上下功夫，加强巩固好课本知识，只有突破薄弱环节，才利于从整体上提高数学综合能力.

　　初中学*数学的方法 2

　　一、学*力

　　“学*力”这一概念来源于企业管理领域，自上世纪九十年代末以来，学界对“学*力”关注度和研究逐渐得到提升，并有学者开始涉及教育领域学*力研究，学*力是一种学*的能力和学*的欲望，它反映的是一个人在新的环境下如何学*和适应，提高自我和获得突破，也可以理解为学*的持久力。学生学*力指学生的学*动力、学*毅力、学*能力、学*转化力和学*创造力的总和，它是这几个方面的有机结合。学*动力是指学*主体进行学*的原动力;学*毅力是指在学*中具有的持久力，包括学*精神、学*心理素质、学*自控力等;学*能力是指学*主体根据条件的变化，不断获取新知识的能力;学*转化力是指学*主体将学*成果转化实际成果的能力;学*创新力是指在已学知识的基础上进行再创新的能力，是学*的最高境界。学*力是软生产力，是创新和创造一切物质和精神财富的原动力。

　　二、学*力提升的研究价值

　　“学*力”一词最早出自1965年美国系统动力学的奠基人——福瑞斯特教授写的《一种新型的公司设计》。从20世纪90年代中期起，学*力逐渐成为知识经济时代应运而生的一项前沿的管理理论，受到越来越多的学者的.关注。学*力是伴随一个人终身发展的能力，是衡量一个人综合素质和竞争能力高低的尺度，被视为现代人基础性的文化素质。在当代社会，科技发展日新月异，知识总量的翻番周期越来越短，从过去的100年、50年、20年，缩短到现在的5年、3年。“谁能迅速提高自己的学*力，谁就能迸发出新的创造力，谁就能获得发展的主动权并获得竞争的领先优势。所以学*力是未来唯一持久的竞争力”。因此，随着世界范围内经济、科技的飞速发展，如何在有限的时间内最大限度地获取知识、创造知识，并把知识转化为现实生产力，即如何提升学*力，已成为一个迫切需要解决的重大课题。

　　在现行的研究中，关于学生学*力的测量主要是采用访谈和问卷的方式进行。但由于研究人员是采用观察与教简易的问卷的形式进行收集的资料，其信度与效度有待考证。有关于学生的学*力的问卷都是关于学*能力方面的，几乎未涉及学*力的其他方面，没有较系统的测量工具，而这有待于进一步研究。

　　学*力的提升研究是教育工作者关注的焦点。初中阶段是九年义务教育的最后阶段，是一个人成长的关键时期，在这一时期的学校教育中，培养学生的学*力直接关系到学生未来的发展。

　　初中是学生学*和发展中必不可少的重要阶段，数学是培养学生逻辑思维能力和抽象思维能力重要的学科工具。在实际的初中数学教学过程中，少数教师迷信“满堂灌”、“一堂清”，将课堂变成自己唱独角戏的舞台，学生*惯了当听众和旁观者，对老师过度依赖，导致“一讲就懂，一做就错”。部分学生缺乏正确的数学学*方法，不知道如何阅读教材，如何理解例题，如何应用数学知识解决问题，将作业当成负担，抄袭、逃避等现象司空见惯，不知道数学学*的目的和意义。综上所述，如何提升初中学生的数学学*力是时代赋予教师艰巨而光荣的任务，也是教师义不容辞的义务。

　　数学学科原有知识的积累是影响学生数学学*力的重要因素。用构建主义的观点进行分析，学生知识的内化、智慧的发展需要主客体的相互作用，主体必须具有相应的知识结构才能真正理解、内化所学的知识，当学生在某一学科的原有知识积累相对较少时，会直接影响后续学*。根据已学知识，结合自己的经验与想象，进行新的创造，这才是学*力的最有价值的内容，是学*力的最高境界。因此，提升中学生数学学*力已成当务之急。

　　三、学*力提升的研究展望与启发

　　1.学*力是伴随一个人终身发展的能力，是衡量一个人综合素质和竞争力的尺度，被视为现代人基础性的文化素质。强调提升学生的学*力，有利于其成为善于学*，智慧学*的人。

　　2.通过对初中学生数学学*力的研究，使学生养成良好学**惯，科学学*方法的理念，如自主合作探究学*方式，终身学*理念等，最终增强学生使用学*策略的意识。在恰当运用学*策略的过程中发挥并提高自己的学*力，成为爱学、会学的终身学*者。

　　3.学生是数学学*的主人，老师是数学学*的组织者、引导者与合作者。合作学*能够提供民主、和谐的课堂，拉*师生心理之间的距离，增强学生自我展示的信心和勇气，提高学*兴趣，形成稳定的学*毅力。

　　4.通过对自主学*能力的研究，探索学生自主学*能力的内容、形式，创建有利于学生学*的良好环境，总结培养学生自学能力的经验，使学生的素质得到提高。

　　5.遵循学生学*数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生经历数学知识的形成与应用过程。培养学生举一反三、灵活转换、独立思考能力，从而减轻学生学业负担，提高“教”和“学”效益，学生才能把新的学*内容正确地纳入自己已有的认知结构中，从简单的事情做起，从细微之处入手，从培养学生良好的学*和行为*惯抓起，提高学*兴趣，进而培养和发展能力，最终提升数学学*力。

　　学生是数学学*的主人，老师是数学学*的组织者、引导者与合作者。学*力的培养是实现以人为本，学生可持续学*和终身学*的方式和策略，是科学发展观在教育、在学校、在课堂上的具体体现，具有鲜明的时代性。充分体现课程改革的核心理念，真正凸显学生的主体地位。强调、突出学生的“学”，而淡化教师的“教”，具有较强的操作性，能真正达到减负增效的目的。

　　初中学*数学的方法 3

　　一、重视构建知识网络

　　要学会构建知识网络，数学概念是构建知识网络的出发点，也是数学中考考查的重点。因此，我们要掌握好代数中的数、式、不等式、方程、函数、三角比、统计和几何中的*行线、三角形、四边形、圆的概念、分类，定义、性质和判定，并会应用这些概念去解决一些问题。

　　二、重视夯实数学双基

　　在复*过程中夯实数学基础，要注意知识的不断深化，注意知识之间的内在联系和关系，将新知识及时纳入已有知识体系，逐步形成和扩充知识结构系统，这样在解题时，就能由题目所提供的信息，从记忆系统中检索出有关信息，选出最佳组合信息，寻找解题途径、优化解题过程。

　　三、重视建立“病例档案”

　　准备一本数学学*“病例卡”，把*时犯的错误记下来，找出“病因”开出“处方”，并且经常地拿出来看看、想想错在哪里，为什么会错，怎么改正，这样到中考时你的数学就没有什么“病例”了。我们要在教师的指导下做一定数量的数学*题，积累解题经验、总结解题思路、形成解题思想、催生解题灵感、掌握学*方法。

　　四、重视常用公式技巧

　　准确对经常使用的数学公式要理解来龙去脉，要进一步了解其推理过程，并对推导过程中产生的一些可能变化自行探究。对今后继续学*所必须的知识和技能，对生活实际经常用到的常识，也要进行必要的训练。例如：1-20的*方数;简单的勾股数;正三角形的面积公式以及高和边长的关系;30°、45°直角三角形三边的关系……这样做，一定能更好地掌握公式并胜过做大量*题，而且往往会有意想不到的效果。

　　五、重视强化题组训练

　　除了做基础训练题、*面几何每日一题外，还可以做一些综合题，并且养成解题后反思的*惯。反思自己的思维过程，反思知识点和解题技巧，反思多种解法的优劣，反思各种方法的纵横联系。而总结出它所用到的数学思想方法，并把思想方法相*的题目编成一组，不断提炼、不断深化，做到举一反三、触类旁通。逐步学会观察、试验、分析、猜想、归纳、类比、联想等思想方法，主动地发现问题和提出问题。

　　六、重视中考动向要求

　　要把握好目前的中考动向，特别是*年来中考越来越注重解题过程的规范和解答过程的完整。在此特别指出的是，有很多学生认为只要解出题目的答案就万事大吉了，其实只要是有过程的解答题，过程分比最后的答案要重要得多，不要会做而不得分。

　　初中学*数学的方法 4

　　大家要知道初中数学的学*离不开正确的方法指导。接下来的内容是如何学*初中数学的方法指导。

　　听课要全神贯注

　　耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情，手势和演示实验的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。手到：就是在听、看、想、说的基础上划出课文的重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。若能做到上述“五到”，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。

　　特别注意老师讲课的开头和结尾。

　　老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。

　　温馨提示：上面的内容是如何学*初中数学的方法指导，相信大家都理解了吧。

　　初中学*数学的方法 5

　　初中数学学*中应掌握的学*方法

　　1. 课前认真预*.预*的目的是为了能更好得听老师讲课，通过预*，掌握度要达到百分之八十.带着预*中不明白的问题去听老师讲课，来解答这类的问题.

　　预*还可以使听课的整体效率提高.具体的预*方法：将书上的题目做完，画出知识点，整个过程大约持续15-20分钟.在时间允许的情况下，还可以将练*册做完。

　　2. 让数学课学与练结合.在数学课上，光听是没用的.当老师让同学去黑板上演算时，自己也要在草稿纸上练.如果遇到不懂的难题，一定要提出来，不能不求甚解.否则考试遇到类似的题目就可能不会做.听老师讲课时一定要全神贯注，要注意细节问题，否则“千里之堤，毁于蚁穴”。

　　3. 课后及时复*.写完作业后对当天老师讲的内容进行梳理，可以适当地做25分钟左右的课外题.可以根据自己的需要选择适合自己的课外书.其课外题内容大概就是今天上的课。

　　4. 单元测验是为了检测*期的学*情况.其实分数代表的是你的过去，关键的是对于每次考试的总结和吸取教训，是为了让你在期中、期末考得更好.老师经常会在没通知的情况下进行考试，所以要及时做到“课后复*”。

　　期中期末阶段的学*中要将*时的单元检测卷整理整齐，并且将错题再做一遍.如果整张试卷考得都不好，那么可以复印将试卷重做一遍.除试卷外，还可以将作业上的错题、难题、易错题重做一遍。

　　如果想得高分，在选择、填空、计算题上是不能丢分的。

　　在考数学的时候思想不能开小差，而且遇到难题时不能想“没考好怎么办啊”等内容。

　　在通常情况下，期末考试的难题都是不知道怎么做，但有可能突然明白的那种。

　　遇到这种题目要沉着冷静，利用题目给你的一切条件进行分析。

　　在期中、期末考试中有充足的时间，将自己的速度压下来，不是越快越好，争取一次做成功.大概留35分钟的时间检查。

　　最终提醒大家：多做题有一定作用，但上课听讲、认真答题及提高准确率、总结经验才是最重要的。

　　还要将所学的知识用到生活中去，做到学以致用。

　　当你运用数学知识解决了生活中实际问题的时候，你就会感受到学*数学的快乐。

　　初中数学常用的几种经典解题方法

　　1、配方法

　　所谓配方，就是把一个解析式利用恒等变形的方法，把其中的某些项配成一个或几个多项式正整数次幂的和形式。

　　通过配方解决数学问题的方法叫配方法。

　　其中，用的最多的是配成完全*方式。

　　配方法是数学中一种重要的恒等变形的方法，它的应用十分非常广泛，在因式分解、化简根式、解方程、证明等式和不等式、求函数的极值和解析式等方面都经常用到它。

　　2、因式分解法

　　因式分解，就是把一个多项式化成几个整式乘积的形式。

　　因式分解是恒等变形的基础，它作为数学的一个有力工具、一种数学方法在代数、几何、三角等的解题中起着重要的作用。

　　因式分解的方法有许多，除中学课本上介绍的提取公因式法、公式法、分组分解法、十字相乘法等外，还有如利用拆项添项、求根分解、换元、待定系数等等。

　　3、换元法

　　换元法是数学中一个非常重要而且应用十分广泛的解题方法。

　　我们通常把未知数或变数称为元，所谓换元法，就是在一个比较复杂的数学式子中，用新的变元去代替原式的一个部分或改造原来的式子，使它简化，使问题易于解决。

　　4、判别式法与韦达定理

　　一元二次方程ax2bxc=0(a、b、c属于R，a≠0)根的判别，△=b2-4ac，不仅用来判定根的性质，而且作为一种解题方法，在代数式变形，解方程(组)，解不等式，研究函数乃至几何、三角运算中都有非常广泛的应用。

　　韦达定理除了已知一元二次方程的一个根，求另一根;已知两个数的和与积，求这两个数等简单应用外，还可以求根的对称函数，计论二次方程根的符号，解对称方程组，以及解一些有关二次曲线的问题等，都有非常广泛的应用。

　　5、待定系数法

　　在解数学问题时，若先判断所求的结果具有某种确定的形式，其中含有某些待定的系数，而后根据题设条件列出关于待定系数的'等式，最后解出这些待定系数的值或找到这些待定系数间的某种关系，从而解答数学问题，这种解题方法称为待定系数法。

　　它是中学数学中常用的方法之一。

　　6、构造法

　　在解题时，我们常常会采用这样的方法，通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，它可以是一个图形、一个方程(组)、一个等式、一个函数、一个等价命题等，架起一座连接条件和结论的桥梁，从而使问题得以解决，这种解题的数学方法，我们称为构造法。

　　运用构造法解题，可以使代数、三角、几何等各种数学知识互相渗透，有利于问题的解决。

　　7、反证法

　　反证法是一种间接证法，它是先提出一个与命题的结论相反的假设，然后，从这个假设出发，经过正确的推理，导致矛盾，从而否定相反的假设，达到肯定原命题正确的一种方法。

　　反证法可以分为归谬反证法(结论的反面只有一种)与穷举反证法(结论的反面不只一种)。

　　用反证法证明一个命题的步骤，大体上分为：(1)反设;(2)归谬;(3)结论。

　　反设是反证法的基础，为了正确地作出反设，掌握一些常用的互为否定的表述形式是有必要的，例如：是/不是;存在/不存在;*行于/不*行于;垂直于/不垂直于;等于/不等于;大(小)于/不大(小)于;都是/不都是;至少有一个/一个也没有;至少有n个/至多有(n一1)个;至多有一个/至少有两个;唯一/至少有两个。

　　归谬是反证法的关键，导出矛盾的过程没有固定的模式，但必须从反设出发，否则推导将成为无源之水，无本之木。

　　推理必须严谨。

　　导出的矛盾有如下几种类型：与已知条件矛盾;与已知的公理、定义、定理、公式矛盾;与反设矛盾;自相矛盾。

　　8、面积法

　　*面几何中讲的面积公式以及由面积公式推出的与面积计算有关的性质定理，不仅可用于计算面积，而且用它来证明*面几何题有时会收到事半功倍的效果。

　　运用面积关系来证明或计算*面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。

　　用归纳法或分析法证明*面几何题，其困难在添置辅助线。

　　面积法的特点是把已知和未知各量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。

　　所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。

　　9、几何变换法

　　在数学问题的研究中，常常运用变换法，把复杂性问题转化为简单性的问题而得到解决。

　　所谓变换是一个集合的任一元素到同一集合的元素的一个一一映射。

　　中学数学中所涉及的变换主要是初等变换。

　　有一些看来很难甚至于无法下手的*题，可以借助几何变换法，化繁为简，化难为易。

　　另一方面，也可将变换的观点渗透到中学数学教学中。

　　将图形从相等静止条件下的研究和运动中的研究结合起来，有利于对图形本质的认识。

　　几何变换包括：(1)*移;(2)旋转;(3)对称。

　　10、客观性题的解题方法

　　选择题是给出条件和结论，要求根据一定的关系找出正确答案的一类题型。

　　选择题的题型构思精巧，形式灵活，可以比较全面地考察学生的基础知识和基本技能，从而增大了试卷的容量和知识覆盖面。

　　填空题是标准化考试的重要题型之一，它同选择题一样具有考查目标明确，知识复盖面广，评卷准确迅速，有利于考查学生的分析判断能力和计算能力等优点，不同的是填空题未给出答案，可以防止学生猜估答案的情况。

　　要想迅速、正确地解选择题、填空题，除了具有准确的计算、严密的推理外，还要有解选择题、填空题的方法与技巧。

　　下面通过实例介绍常用方法。

　　(1)直接推演法：直接从命题给出的条件出发，运用概念、公式、定理等进行推理或运算，得出结论，选择正确答案，这就是传统的解题方法，这种解法叫直接推演法。

　　(2)验证法：由题设找出合适的验证条件，再通过验证，找出正确答案，亦可将供选择的答案代入条件中去验证，找出正确答案，此法称为验证法(也称代入法)。

　　当遇到定量命题时，常用此法。

　　(3)特殊元素法：用合适的特殊元素(如数或图形)代入题设条件或结论中去，从而获得解答。

　　这种方法叫特殊元素法。

　　(4)排除、筛选法：对于正确答案有且只有一个的选择题，根据数学知识或推理、演算，把不正确的结论排除，余下的结论再经筛选，从而作出正确的结论的解法叫排除、筛选法。

　　(5)图解法：借助于符合题设条件的图形或图象的性质、特点来判断，作出正确的选择称为图解法。

　　图解法是解选择题常用方法之一。

　　(6)分析法：直接通过对选择题的条件和结论，作详尽的分析、归纳和判断，从而选出正确的结果，称为分析法。