行程：(高等难度)
甲,乙两站相距300千米,每30千米设一路标,早上8点开始,每5分钟从甲站发一辆客车开往乙站,车速为60千米每小时,早上9点30分从乙站开出一辆小汽车往甲站,车速每小时100千米,已知小汽车第一次在某两相邻路标之间(不包括路标处)遇见迎面开来的10辆客车,问:从出发到现在为止,小汽车遇见了多少辆客车?
行程答案：
小汽车出发遇到第一辆客车是在(300-60×1.5)÷(100+60)=21/16小时，小汽车每行一段需要30÷100=3/10小时，此时在(21/16)÷(3/10)=4又3/8段的地方相遇。遇到第一辆客车后，每隔5÷(100+60)=5/160小时遇到一辆客车，当在端点遇到客车时，每断路只能再遇到9辆车[(3/10)÷(5/160)=9.6]，因此过路标少于3/10-9×(5/160)=3/160小时遇到客车时，才能满足条件。当小汽车行完5段，就刚好在路标处遇到第7辆，因此这段只能遇到9辆，下一次刚好能遇到10辆，所以共遇到了7+9+10=26辆。
小花和小明超爱吃糖果。她们俩一共有64颗糖果，而且，她俩糖果数目的积可以整除4875。已知小明的糖果比小花多，那么小花比小明多多少糖果呢?
答案与解析：
所以4875可以被以下数整除：3，5，13，15，25，39，75，125，…(后面的数大于64不用考虑)其中，相加为64的为25和39，所以小花有25颗，小明有39颗，所以小明比小花多14颗。看到整除很自然想到数论，糖果数目一定是整数，从而可以通过分解质因数来解答。
1.从一点引出两条()就组成一个角.
A.直线B.线段C.射线
2.一个四边形只有一组对边*行,这个四边形是().
A.*行四边形B.任意四边形C.梯形
3.把长方形拉成一个四条边长度保持不变的*行四边形后,它的面积().
A.比原来大B.比原来小C.与原来相等
4.下列图形中,()的对称轴有无数条.
A.正方形B.等边三角形C.圆
5.用两根同样长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆.正方形的面积和圆的面积相比较,().
A.正方形的面积大B.同样大C.圆的面积大
时间路程问题：
小学四年级奥数竞赛题：甲、乙两地相距6千米，某人从甲地步行去乙地，前一半时间*均每分钟行80米，后一半时间*均每分钟行70米。问他走后一半路程用了多少分钟?
时间路程答案：
解法1、全程的*均速度是每分钟(80+70)/2=75米，走完全程的时间是6000/75=80分钟，走前一半路程速度一定是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是80-37.5=42.5分钟
解法2:设走一半路程时间是x分钟，则80*x+70*x=6*1000，解方程得：x=40分钟因为80*40=3200米，大于一半路程3000米，所以走前一半路程速度都是80米，时间是3000/80=37.5分钟，后一半路程时间是40+(40-37.5)=42.5分钟
答：他走后一半路程用了42.5分钟。
三年级奥数题：和差倍数问题（一）
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
三年级奥数题：和差倍数问题（二）
1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？
2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？
3、姐姐做自然练*比妹妹做算术练*多用48分钟，比妹妹做英语练*多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练*共用了44分钟，那么妹妹做英语练*用了多少分钟？
三年级奥数题：和差倍数问题（三）
1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？
2、用中国象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？
3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练*本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练*本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？
三年级奥数题：和差倍数问题（四）
1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？
2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？
三年级奥数题：速算与巧算
【试题】巧算与速算：41×49＝( )
三年级奥数题：植树问题
【试题】一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树( )棵。
三年级奥数应用题解题技巧（一）
【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？
三年级奥数应用题解题技巧（二）
【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。如果每天烧1000千克，可以多烧几天？
三年级奥数应用题解题技巧（三）
【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的书摞起来，高多少毫米？(用不同的方法解答)
三年级奥数应用题解题技巧（四）
【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？
三年级奥数应用题解题技巧（五）
【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。
补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？”
补充2：“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学？”
三年级奥数应用题解题技巧（六）
【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。照这样计算，小英5分拍多少次？小华要拍同样多次要用几分？
三年级奥数应用题解题技巧（七）
【试题】 刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？
——小学奥数题及答案 (菁华3篇)
1.李军和张强付同样多的钱买了同一种铅笔，李军要了13支，张强要了7支，李军又给张强0.6元钱。每支铅笔多少钱？
2.甲乙两辆客车上午8时同时从两个车站出发，相向而行，经过一段时间，两车同时到达一条河的*。由于河上的桥正在维修，车辆禁止通行，两车需交换乘客，然后按原路返回各自出发的车站，到站时已是下午2点。甲车每小时行40km，乙车每小时行 45km，两地相距多少km？(交换乘客的时间略去不计)
3.学校组织两个课外兴趣小组去郊外活动。第一小组每小时走4.5km，第二小组每小时行3.5km。两组同时出发1小时后，第一小组停下来参观一个果园，用了1小时，再去追第二小组。多长时间能追上第二小组？
4.有甲乙两个仓库，每个仓库*均储存粮食32.5吨。甲仓的存粮吨数比乙仓的4倍少5吨，甲、乙两仓各储存粮食多少吨？
5.甲、乙两队共同修一条长400米的公路，甲队从东往西修4天，乙队从西往东修5天，正好修完，甲队比乙队每天多修10米。甲、乙两队每天共修多少米？
6.学校买来6张桌子和5把椅子共付455元，已知每张桌子比每把椅子贵30元，桌子和椅子的单价各是多少元？
7.一列火车和一列慢车，同时分别从甲乙两地相对开出。快车每小时行75km，慢车每小时行65km，相遇时快车比慢车多行了40km，甲乙两地相距多少km？
8.某玻璃厂托运玻璃250箱，合同规定每箱运费20元，如果损坏一箱，不但不付运费还要赔偿100元。运后结算时，共付运费4400元。托运中损坏了多少箱玻璃？
9.五年级一中队和二中队要到距学校20km的地方去春游。第一中队步行每小时行4km，第二中队骑自行车，每小时行12km。第一中队先出发2小时后，第二中队再出发，第二中队出发后几小时才能追上一中队？
10.妈妈让小红去商店买5支铅笔和8个练*本，按价钱给小红3.8元钱。结果小红却买了8支铅笔和5本练*本，找回0.45元。求一支铅笔多少元？
1.从一点引出两条()就组成一个角.
A.直线B.线段C.射线
2.一个四边形只有一组对边*行,这个四边形是().
A.*行四边形B.任意四边形C.梯形
3.把长方形拉成一个四条边长度保持不变的*行四边形后,它的面积().
A.比原来大B.比原来小C.与原来相等
4.下列图形中,()的对称轴有无数条.
A.正方形B.等边三角形C.圆
5.用两根同样长的铁丝,分别围成一个正方形和一个圆.正方形的面积和圆的面积相比较,().
A.正方形的面积大B.同样大C.圆的面积大
小花和小明超爱吃糖果。她们俩一共有64颗糖果，而且，她俩糖果数目的积可以整除4875。已知小明的糖果比小花多，那么小花比小明多多少糖果呢?
答案与解析：
所以4875可以被以下数整除：3，5，13，15，25，39，75，125，…(后面的数大于64不用考虑)其中，相加为64的为25和39，所以小花有25颗，小明有39颗，所以小明比小花多14颗。看到整除很自然想到数论，糖果数目一定是整数，从而可以通过分解质因数来解答。
——小学奥数应用题及答案 (菁华3篇)
内容概述
较为复杂的以成本与利润、溶液的浓度等为内容的分数与百分数应用题．要利用整数知识，或进行分类讨论的综合性和差倍分问题．
典型问题
1．某店原来将一批苹果按100％的利润(即利润是成本的100％)定价出售．由于定价过高，无人购买．后来不得不按38％的利润重新定价，这样出售了其中的40％．此时，因害怕剩余水果腐烂变质，不得不再次降价，售出了剩余的全部水果．结果，实际获得的总利润是原定利润的30.2％．那么第二次降价后的价格是原定价的百分之多少?
【答案解析】第二次降价的利润是：
(30.2％-40％×38％)÷(1-40％)=25％，
价格是原定价的(1+25％)÷(1+100％)=62.5％.
2．某商品76件，出售给33位顾客，每位顾客最多买三件．如果买一件按原定价，买两件降价10％，买三件降价20％，最后结算，*均每件恰好按原定价的85％出售．那么买三件的顾客有多少人?
【答案解析】 3×(1-20％)+1×100％=340％=4×85％，所以1个买一件的与1个买三件的*均，正好每件是原定价的85％．
由于买2件的，每件价格是原定价的1-10％=90％，所以将买一件的`与买三件的一一配对后，仍剩下一些买三件的人，由于
3×(2×90％)+2×(3×80％)=12×85％．
所以剩下的买三件的人数与买两件的人数的比是2:3．
于是33个人可分成两种，一种每2人买4件，一种每5人买12件．共买76件，所以后一种
4124)÷(-)=25(人)． 252
3 其中买二件的有：25×=15(人)． 5(76-33×
前一种有33-25=8(人)，其中买一件的有8÷2=4(人)．
于是买三件的有33-15-4=14(人)．
3.甲容器中有纯酒精11立方分米，乙容器中有水15立方分米．第一次将甲容器中的一部分纯酒精倒入乙容器，使酒精与水混合；第二次将乙容器中的一部分混合液倒人甲容器．这样甲容器中的纯酒精含量为62.5％，乙容器中的纯酒精含量为25％．那么，第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是多少立方分米?
【答案解析】 设最后甲容器有溶液x立方分米，那么乙容器有溶液(11+15-x)立方分米． 有62.5％×x+25％×(26-x)=11，解得x=12，即最后甲容器有溶液12立方分米，乙容器则有溶液26-12=14立方分米．
而第二次操作是将乙容器内溶液倒入甲容器中，所以乙溶液在第二次操作的前后浓度不变，那么在第二次操作前，即第一次操作后，乙容器内含有水15立方分米，则乙容器内溶液15÷(1-25％)：20立方分米.
而乙容器最后只含有14立方分米的溶液，较第二次操作前减少了20-14=6立方分米，这6立方分米倒给了甲容器.
即第二次从乙容器倒入甲容器的混合液是6立方分米.
4．1994年我国粮食总产量达到4500亿千克，年人均375千克．据估测，我国现有耕地1.39亿公顷，其中约有一半为山地、丘陵．*原地区*均产量已超过每公顷4000千克，若按现有的潜力，到20xx年使*原地区产量增产七成，并使山地、丘陵地区产量增加二成是很有把握的．同时在20世纪末把我国人口总数控制在12.7亿以内，且在21世纪保持人口每年的自然增长率低于千分之九或每十年自然增长率不超过10％．请问：到20xx年我国粮食产量能超过年人均400千克吗?试简要说明理由．
【答案解析】 山地、丘陵地区耕地为1.39÷2≈0.70亿公顷，那么*原地区耕地为
1.39-0.70=0.69亿公顷，因此*原地区耕地到20xx年产量为:4000×0.69×1.7=4692(亿千克)；
山地、丘陵地区的产量为：(4500-4000×0.69)×1.2=20xx(亿千克)；
粮食总产量为4692+20xx=6780(亿千克)．
3 而人口不超过12.7×1.1≈16.9(亿)，按年人均400千克计算．共需400×16.9=6760(亿
千克)．
所以，完全可以自给自足．
5．要生产基种产品100吨，需用A种原料200吨，B种原料200.5吨，或C种原料195.5吨，或D种原料192吨，或E种原料180吨．现知用A种原料及另外一种(指B，C，D，E中的一种)原料共19吨生产此种产品10吨．试分析所用另外一种原料是哪一种，这两种原料各用了多少吨?
【答案解析】 我们知道题中情况下，生产产品100吨，需原料190吨。
生产产品100吨，需A种原料200吨，200?190，所以剩下的另一种原料应是生产100吨，需原料小于190吨的，B、C、D、E中只有E是生产100吨产品。只需180吨(180?190)，所以另一种原料为E，
设A原料用了x吨，那么E原料用了19-x吨，即可生产产品10吨：
x×100100+(19-x)×=10,解得x=10． 180200
即A原料用了10吨，而E原料用了19-10=9吨．
6．有4位朋友的体重都是整千克数，他们两两合称体重，共称了5次，称得的千克数分别是99，113，125，130，144．其中有两人没有一起称过，那么这两个人中体重较重的人的体重是多少千克?
【答案解析】在已称出的五个数中，其中有两队之和，恰好是四人体重之和是243千克，因此没有称过的两人体重之和为243-125=118(千克)．
设四人的体重从小到大排列是a、b、c、d，那么一定是a+b=99，a+c：=113．
因为有两种可能情况：a+d=118，b+c=125；
或b+c=118．a+d=125．
因为99与113都是奇数，b=99-a，c=113-a，所以b与c都是奇数，或者b与c都是偶数，于是b+c一定是偶数，这样就确定了b+c=118．
a、b、c三数之和为：(99+113+118)÷2=165．
b、c中较重的人体重是c，
c=(a+b+c)-(a+b)=165-99=66(千克)．
没有一起称过的两人中，较重者的体重是66千克．
补充选讲问题
1、A、B、C四个整数，满足A+B+C=20xx，而且1
请问：A、B、C分别为多少?
【试题分析】 我们注意到：
①1+A<1+B<1+C
②1+A<1+B
先看①
1+A
A-1+B-l+C-1=1998．
2=444，A=444+1=445； 2?3?4
34B=1998×+l=667；C=1998×+l=889． 2?3?42?3?4 于是A-l=1998×
再看②l+A
A-1+B-1+C-1=1998．
于是A-1=1998×1，A不是整数，所以不满足． 1?2?4
于是A为445，B为667，C为889．
一、小学奥数应用题题型及答案：植树问题
每年的三月份是植树的好季节，在植树造林中也有有趣的数学问题。植树的情况不同，主要是由于植树线路不同。请同学们看一看，数一数下面各图中各有多少个点、多少小段。(“段”指相邻两点间的一段，也叫间隔)再想一想点数与段数在什么情况下各有什么联系。
图(1)这条线段图上有()点，共有()段。
图(2)这条线段图上有()点，共有()段。
图(3)，这个圆上有()点，共有()段。
由此看出，如果是一条没有封闭的线段，它的点数比段数多1。
如果是一个封闭的圆、长方形、正方形，由于头尾两端重合，它的点数与段数同样多。
二、四年级植树问题的奥数试题（含答案解析）
1.圆湖的周长1350米，在湖边每隔9米种柳树一棵，在两棵柳树之间种桃树2棵，两棵桃树之间的距离是().桃树和柳树各植()、()棵.
考点：植树问题.
分析：在两棵柳树之间种桃树2棵，两棵桃树之间的距离是：9÷(2+1)=3(米);柳树的间隔数是：1350÷9=150(个)，那么桃树有：2×150=300(棵)，柳树有150棵，据此解答.
解答：解：9÷(2+1)=3(米)，
柳树的间隔数是：1350÷9=150(个)，
柳树：150棵;
桃树：2×150=300(棵);
答：两棵桃树之间的距离是3米.桃树和柳树分别植300棵、150棵.
故答案为：3米，300，150.
点评：本题考查了植树问题，知识点是：栽树的棵数=间隔数-1(两端都不栽)，植树的棵数=间隔数+1(两端都栽)，植树的棵数=间隔数(只栽一端).
【题目】
1.明明和露露收集了一些邮票，明明发现他如果给露露4张，他们的邮票张数就一样多了，露露发现他们总共有12张，那么明明有()张邮票，露露有()张邮票。
2.猴子乐乐和丁丁去摘香蕉，乐乐摘了10根，丁丁摘了6根，乐乐给丁丁()根，他们的香蕉就一样多了。
3.有三棵树，树上有相同数量的鸟，这个时候走来一个猎人，鸟儿们惊慌失措，从第一棵树上飞了3只到第二棵树，从第二棵树上飞了3只到第三棵树，那么这个时候第三棵树上比第一课树上多()只鸟。
【答案】
1【解析】加减法应用，易错点：明明比露露多8张。除去多的8张，他们俩一样多，有12-8=4张，露露有4÷2=2张，明明有2+8=10(张)
【答案】明明有10张;露露有2张。
2【解析】乐乐比丁丁多10-6=4根，乐乐要给丁丁4÷2=2根
【答案】2根。
3【解析】题目看似很绕，但只要搞清楚两点：第一棵和第三棵树上原来一样多;后来第一棵少了3只，第三棵多了3只。那么第三棵就应该比第一棵多6只。
【答案】6只。
——小学三年级奥数题及答案(5)份
一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块;小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分?
分析：小明每隔20分钟吃1小块，小强每隔30分钟吃1小块，小强比小明多间隔10分钟，小明14时40分吃最后1小方块，小强18时吃最后1小方块，小强比小明晚3小时20分，说明在吃最后一块前面共有(3*60+20)/10=20个间隔，即已经吃了20块。那么，20*20=400分钟=6小时40 分钟，14时40分-6小时40分=8时。
解：18时-14时40分=3小时20分=3*60+20=200分钟，已经吃的块数=200/(30-20)=20块，小明吃20块用时20*20=400分钟=6小时40分钟，开始吃第一块的时间为14时40分-6小时40分=8时。
今年前5个月,小明每月*均存钱4.2元,从6月起他每月储蓄6元,那么从哪个月起小明的*均储蓄超过5元?
答案与解析：
前5个月共存：4.2*5=21(元)
第6个月共存：21+6=27*均5元要求总存款：5*6=30(元)
第7个月共存：21+6*2=33*均5元要求总存款：5*7=35(元)
第8个月共存：21+6*3=39*均5元要求总存款：5*8=40(元)
第9个月共存：21+6*4=45*均5元要求总存款：5*9=45(元)
所求：第10个月起小明的*均储蓄超过5元。
1.周长
一个锐角三角形的三条边的长度分别是两位数，而且是三个连续偶数，它们个位数字的和是7的倍数，这个三角形的周长最长应是多少厘米?
解答：86+88+90=264厘米
【小结】因为三角形三边是三个连续偶数，所以它们的个位数字只能是0，2，4，6，8，并且它们的和也是偶数，又因为它们的个位数字的和是7的倍数，所以只能是14，三角形三条边最大可能是86，88，90，那么周长最长为86+88+90=264厘米。
2.数论
把25拆成若干个正整数的和，使它们的积最大。
解答：积37×22=8748为最大。
【小结】先从较小数形开始实验，发现其规律：
把6拆成3+3，其积为3×3=9最大;
把7拆成3+2+2，其积为3×2×2=12最大;
把8拆成3+3+2，其积为3×3×2=18最大;
把9拆成3+3+3，其积为3×3×3=27最大;……
这就是说，要想分拆后的数的乘积最大，应尽可能多的出现3，而当某一自然数可表示为若干个3与1的和时，要取出一个3与1重合在一起再分拆成两个2之和，因此25可以拆成3+3+3+3+3+3+3+2+2，其积37×22=8748为最大。
3.抽屉问题
城市举行小学生数学竞赛，共20道题，有20分基础分，答对一题给3分，不答给1分，答错一题倒扣1分，若有1978人参加竞赛，问至少有人得分相同
【分析】20+3×20=80，20-1×20=0，所以若20道题全答对可得最高分80分，若全答错得最低分0分.由于每一道题都得奇数分或扣奇数分，20个奇数相加减所得结果为偶数，再加上20分基础分仍为偶数，所以每个人所得分值都为偶数.而0到80之间共41个偶数，所以一共有41种分值，即41个抽屉.1978÷41=48……10，所以至少有49人得分相同.
从123456789101112131415…99100中划去100个数码，使剩下的数首位不是0且数值最小，则这个数是_______。
数码答案：10000012340616263…99100。
这个数的数位是固定的，因此若要使这个数尽可能小，则必须使其前面的数字尽可能小，最好为0，但首位不能为0，则应保留1，划去2～9及与9相邻的1，这样，这个数的第二位为0，依次划下去.当第6个数为0后，若要使第7个数也为0，则必须划去19×5+9=104个数，与题目要求矛盾，因此第7个数应为1.同理推得第8、第9、第10个数分别为2、3、4，第11个数为0.至此已划完了100个数。
建筑工地运来水泥、石子和细沙三种建筑材料共300吨，已知运来的水泥比石子多50吨，运来的石子比细沙多20吨。工地运来的水泥、石子和细沙各多少吨?
点拨：根据水泥比石子多50吨，石子比细沙多20吨，可以设想，三种建筑材料都一样多。如果石子的重量和水泥同样多，式子的重量需要加50吨;如果细沙和水泥同样多，细沙的重量要加上20+50=70(吨)，那么总数就要增加5082+20=120(吨)，这时三种材料的总重量相当于水泥的3倍，从而求出水泥的重量。
解：运来水泥多少吨：
(30+50×2+20)÷3
=420÷3
=140(吨)
运来石子多少吨：
140-50=90(吨)
运来细沙多少吨：
90-20=70(吨)
答：运来水泥140吨，运来石子90吨，运来细沙70吨。
——三年级奥数题及答案 (菁华3篇)
分类枚举，就是依据一定的标准把题目的答案分为几种类型，一一列举出来。分类枚举的方法主要用来解决一些排列组合的问题，列举时要有序分类，保证答案既不遗漏又不重复，其中分类标准的确定是解题的关键，同一题因标准不同可能有不同的分类方法，好的分类方法会使解题过程变得更加简单。学会分类枚举，不仅可以解决本讲的问题，遇到更复杂问题时，我们也可以用列举的方法找出部分答案，然后在已有答案中发现规律，从而进一步寻求解题方案。
【题目】：
把10只鸽子关在3个同样的笼子里，使得每个笼子里都有鸽子，可以有多少种不同的放法？
【解析】：
这里笼子都是同样的，因此3只笼子是无序的。
因为10÷3=3……1，根据题中条件，可得鸽子最少的那个笼子里的鸽子不多于3只，不少于1只，我们可以这样分为三类：
一、鸽子最少的那个笼子里有1只鸽子，共有4种放法：①1只、1只、8只；②1只、2只、7只；③1只、3只、6只；④1只、4只、5只。
二、鸽子最少的那个笼子里有2只鸽子，共有3种放法：①2只、2只、6只；②2只、3只、5只；③2只、4只、4只。
三、鸽子最少的那个笼子里有3只鸽子，共有1种放法：①3只、3只、4只。
所以共有放法：4+3+1=8（只）。
【题目】：
有一架天*和三只重量分别为1克，3克，6克的砝码，你知道用这架天*和这些砝码共能称出多少种重量吗？
【解析】：
这一题要在孩子学*了三上第三单元，认识了常见的称和质量单位后，再学*比较合适。如果超前完成，需要对孩子介绍一下天*的用法。
因为1克+3克+6克=10克，所以这架天*最重能称出10克，最轻能称出1克。因此这架天*最多能称出1克到10克之间的10种不同重量的物体，然后我们再对这10类情况进行验证：
①天*左边：物体 右边：1克砝码 能称出1克重的物体；
②天*左边：物体+1克砝码 右边：3克砝码 能称出2克重的物体；
③天*左边：物体 右边：3克砝码 能称出3克重的物体；
④天*左边：物体 右边：3克砝码+1克砝码 能称出4克重的物体；
⑤天*左边：物体+1克砝码 右边：6克砝码 能称出5克重的物体；
⑥天*左边：物体 右边：6克砝码 能称出6克重的物体；
⑦天*左边：物体 右边：6克砝码+1克砝码 能称出7克重的物体；
⑧天*左边：物体+1克砝码 右边：6克砝码+3克砝码 能称出8克重的物体；
⑨天*左边：物体 右边：6克砝码+3克砝码 能称出9克重的物体；
⑩天*左边：物体 右边：6克砝码+3克砝码+1克砝码 能称出10克重的物体。
在列举的过程中可以让孩子慢慢的领悟规律：有1克和3克的砝码，不仅可以称出1克和3克重的物体，还可以称出重量是1克和3克的和或差的物体，依此类推。
所以这架天*最多能称出10种不同重量的物体。
【题目】：
1997 的数字和是1+9+9+7=26，在小于20xx的四位数中，数字和为26的除了1997外还有几个？
【解析】：
小于20xx的四位数都是一千多，千位上都是1。数字和为26，26-1=25，个、十、百三位上的数字和为25。25-9-9=7，因此三个数位上数字最小不能小于7，最大不能大于9。我们根据百位上数字的大小分为三类：
一、百位上数字是7，有1个：1799；
二、百位上数字是8，有2个：1889、1898；
三、百位上数字是9，有3个：1979、1988、1997；（千位和百位上的数字确定后，十位上数字再按从小到大枚举出所有情况。）
所以符合条件的数共有6个，除了1997外，还有5个。
三年级奥数题：和差倍数问题（一）
1、南京长江大桥共分两层，上层是公路桥，下层是铁路桥。铁路桥和公路桥共长11270米，铁路桥比公路桥长2270米，问南京长江大桥的公路和铁路桥各长多少米？
2、三个小组共有180人，一、二两个小组人数之和比第三小组多20人，第一小组比第二小组少2人，求第一小组的人数。
3、甲、乙两筐苹果，甲筐比乙筐多19千克，从甲筐取出多少千克放入乙筐，就可以使乙筐中的苹果比甲筐的多3千克？
三年级奥数题：和差倍数问题（二）
1、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和等于120，而减数是差的3倍，那么差等于多少？
2、已知两个数的商是4，而这两个数的差是39，那么这两个数中较小的一个是多少？
3、姐姐做自然练*比妹妹做算术练*多用48分钟，比妹妹做英语练*多用42分钟，妹妹做算术、英语两门练*共用了44分钟，那么妹妹做英语练*用了多少分钟？
三年级奥数题：和差倍数问题（三）
1、已知△，○，□是三个不同的数，并且△+△+△=○+○，○+○+○+○=□+□+□，△+○+○+□=60，那么△+○+□等于多少？
2、用*象棋的车、马、炮分别表示不同的自然数。如果，车÷马＝2，炮÷车＝4，炮-马＝56，那么“车+马+炮”等于多少？
3、聪聪用10元钱买了3支圆珠笔和7本练*本，剩下的钱若买一支圆珠笔就少1角4分；若买一本练*本还多8角，问一支圆珠笔的售价是多少元？
三年级奥数题：和差倍数问题（四）
1、甲、乙两位学生原计划每天自学的时间相同，若甲每天增加自学时间半小时，乙每天减少自学时间半小时，则乙自学6天的时间仅相等于甲自学一天的时间。问：甲、乙原订每天自学的时间是多少分钟？
2、一大块金帝牌巧克力可以分成若干大小一样的正方形小块。小明和小强各有一大块金帝巧克力，他们同时开始吃第一小块巧克力。小明每隔20分钟吃1小块，14时40分吃最后1小方块；小强每隔30分钟吃1小块，18时吃最后1小方块。那么他们开始吃第1小块的时间是几时几分？
三年级奥数题：速算与巧算
【试题】巧算与速算：41×49＝( )
三年级奥数题：植树问题
【试题】一块三角形地，三边分别长156米，234米，186米，要在三边上植树，株距6米，三个角的顶点上各植上1棵数，共植树( )棵。
三年级奥数应用题解题技巧（一）
【试题】一台拖拉机5小时耕地40公顷，照这样的速度，耕72公顷地需要几小时？
三年级奥数应用题解题技巧（二）
【试题】纺织厂运来一堆煤，如果每天烧煤1500千克，6天可以烧完。如果每天烧1000千克，可以多烧几天？
三年级奥数应用题解题技巧（三）
【试题】把7本相同的书摞起来，高42毫米。如果把28本这样的'书摞起来，高多少毫米？(用不同的方法解答)
三年级奥数应用题解题技巧（四）
【试题】两个车间装配电视机。第一车间每天装配35台，第二车间每天装配37台。照这样计算，这两个车间15天一共可以装配电视机多少台？
三年级奥数应用题解题技巧（五）
【试题】同学们到车站义务劳动，3个同学擦12块玻璃。(补充不同的条件求问题，编成两道不同的两步计算应用题)。
补充1：“照这样计算，9个同学可以擦多少块玻璃？”
补充2：“照这样计算，要擦40块玻璃，需要几个同学？”
三年级奥数应用题解题技巧（六）
【试题】小华每分拍球25次，小英每分比小华少拍5次。照这样计算，小英5分拍多少次？小华要拍同样多次要用几分？
三年级奥数应用题解题技巧（七）
【试题】 刘老师搬一批书，每次搬15本，搬了12次，正好搬完这批书的一半。剩下的书每次搬20本，还要几次才能搬完？
牛过河奥数题及答案
小明要赶四头牛过河，这四头牛分别所用的时间是2分钟，4分钟，6钟，8分钟，可是一条河同一时间只能容两头牛，请问至少能用多少时间把四头牛都赶过河?
答案与解析：
最新的的小学三年级牛过河奥数题及答案：方法有多种，首先确定用8分钟和6分钟的那两头牛过河时一定可以同时安排用2分钟和4分钟过河的牛;至少需要10分钟四头牛都能赶过河。方法不唯一：可以先把用2和4分钟的牛赶下河，2分钟后再赶下用8分钟的牛下河，又2分钟后赶下用6分钟的牛，6分钟后同时上岸。所需时间是2+2+6=10(分钟)。也可以用4+4+2=10的方案，先赶下用4、8分钟的牛下河，4分钟后赶下用6分钟的牛下河，又4分钟后，赶下最后一头牛，2分钟后同时上岸。
求用最少时间的问题，一般先考虑在做哪件事情的时候可以同时做另外一件事情，然后排出一种方案，再考虑是否有用时更少的方案，最后检验得出结果。
——六年级的奥数题及答案 (菁华3篇)
在四位数中，各位数字之和是4的四位数有多少?
答案与解析：以个位数的值为分类标准，可以分成以下几类情况来考虑：
第1类--个位数字是0，满足条件的数共有10个.其中：
⑴十位数字为0，有4000、3100、2200、1300，共4个;
⑵十位数字为1，有3010、2110、1210，共3个;
⑶十位数字为2，有20xx、1120，共2个;
⑷十位数字为3，有1030，共1个.
第2类--个位数字是1，满足条件的数共有6个.其中：
⑴十位数字为0，有3001、2101、1201，共3个;
⑵十位数字为1，有20xx、1111，共2个;
⑶十位数字为2，有1021，满足条件的数共有1个.
第3类--个位数字是2，满足条件的数共有3个.其中：
⑴十位数字为0，有20xx、1102，共2个;
⑵十位数字为1，有1012，共1个.
第4类--个位数字是3，满足条件的数共有1个.其中：十位数字是0，有l003，共1个.
根据上面分析，由加法原理可求出满足条件的数共有10+6+3+1=20个.
关于小学六年级奥数题及答案
一项工作由甲、乙两人合作，恰可在规定时间内完成，如果甲效率提高三分之一，则只需用规定时间的六分之五即可完成;如果乙效率降低四分之一，那么就要推迟75分钟才能完成，请问：规定时间是多少小时?
答案与解析：
假设甲效率为“6”(不一定设1，为迎合分数凑成整数设数)，原合作总效率为6+乙效率
那么甲效率提高三分之一后，合作总效率为8+乙效率
所以根据效率比等于时间的反比，6+乙效率：8+乙效率=5：6，得出乙效率为4
原来总效率=6+4=10
乙效率降低四分之一后，总效率为6+3=9
所以同样根据效率比等于时间的反比可得：10：9=规定时间+75：规定时间
解得规定时间为675分
答：规定时间是11小时15分钟
1、甲乙二人共同完成242个机器零件。甲做一个零件要6分钟，乙做一个零件要5分钟。完成这批零件时，两人各做了多少个零件?
答案
设甲做了X个，则乙做了(242-X)个
6X=5(242-X)
X=110
242-110=132(个)
答：甲做了110个，乙做了132个
2、某工会男女会员的人数之比是3：2，分为甲乙丙三组，已知甲乙丙三组人数之比是10:8:7，甲组中男女比是3：1，乙组中男女比是5：3。求丙组男女人数之比
答案
设男会员是3N，则女会员是2N，总人是：5N
甲组有：5N*10/[10+8+7]=2N，其中：男：2N*3/4=3N/2，女：2N*1/4=N/2
乙级有：5N*8/25=8/5N，其中男：8/5N*5/8=N，女：8/5N*3/8=3/5N
丙级有：5N*7/25=7/5N
丙级中男有：3N-3N/2-N=N/2，女有：2N-N/2-3/5N=9/10N
那么丙组中男女之比是：N/2：9/10N=5：9
——三年级奥数题及答案 (菁华3篇)
1、难度：
某人要到一座高层楼的第8层办事，不巧停电，电梯停开，如从1层走到4层需要48秒，请问以同样的速度走到八层，还需要多少秒?
2、难度：
晶晶上楼，从1楼走到3楼需要走36级台阶，如果各层楼之间的台阶数相同，那么晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶?
【答案解析】
1、【答案】
分析：要求还需要多少秒才能到达，必须先求出上一层楼梯需要几秒，还要知道从4楼走到8楼共走几层楼梯.上一层楼梯需要：48÷(4-1)=16(秒)，从4楼走到8楼共走8-4=4(层)楼梯。到这里问题就可以解决了。
解：上一层楼梯需要：48÷(4-1)=16(秒)
从4楼走到8楼共走：8-4=4(层)楼梯
还需要的时间：16×4=64(秒)
答：还需要64秒才能到达8层。
2、【答案】
分析：要求晶晶从第1层走到第6层需要走多少级台阶，必须先求出每一层楼梯有多少台阶，还要知道从一层走到6层需要走几层楼梯。
从1楼到3楼有3-1=2层楼梯，那么每一层楼梯有36÷2=18(级)台阶，而从1层走到6层需要走6-1=5(层)楼梯，这样问题就可以迎刃而解了。
解：每一层楼梯有：36÷(3-1)=18(级台阶)
晶晶从1层走到6层需要走：18×(6-1)=90(级)台阶。
答：晶晶从第1层走到第6层需要走90级台阶。
牛过河奥数题及答案
小明要赶四头牛过河，这四头牛分别所用的时间是2分钟，4分钟，6钟，8分钟，可是一条河同一时间只能容两头牛，请问至少能用多少时间把四头牛都赶过河?
答案与解析：
最新的的小学三年级牛过河奥数题及答案：方法有多种，首先确定用8分钟和6分钟的那两头牛过河时一定可以同时安排用2分钟和4分钟过河的牛;至少需要10分钟四头牛都能赶过河。方法不唯一：可以先把用2和4分钟的牛赶下河，2分钟后再赶下用8分钟的牛下河，又2分钟后赶下用6分钟的牛，6分钟后同时上岸。所需时间是2+2+6=10(分钟)。也可以用4+4+2=10的方案，先赶下用4、8分钟的牛下河，4分钟后赶下用6分钟的牛下河，又4分钟后，赶下最后一头牛，2分钟后同时上岸。
求用最少时间的问题，一般先考虑在做哪件事情的时候可以同时做另外一件事情，然后排出一种方案，再考虑是否有用时更少的方案，最后检验得出结果。
三年级奥数和差题昆虫种类
一只蜘蛛八条腿，一只蜻蜒有六条腿、二对翅膀，蝉有六条腿和一对翅膀。现有这三种小昆虫共18只，共有118条腿和20对翅膀，问每种小昆虫各有几只?
答案
这个问题比前几个问题要复杂一些。但仔细考虑，发现蜻蜓和蝉的腿条数都是6，因此可从腿的条数入手。
假设18只全是蜘蛛，那么共有8×18=144(条)腿。但实际上只有118条，两者相差144-118=26(条)，产生差异的原因是6条腿的蜻蜒和蝉都作为8条腿的蜘蛛了，每一只相差2条腿。被当作蜘蛛的蜻蜒和蝉共有26÷2=13(只)。
因此，蜘蛛有18-13=5(只)。
再假设13只昆虫都是蜻蜒，应有13×2=26(对)翅膀，与实际翅膀数相差26-20=6(对)，每把一只蝉当一只蜻蜒，翅膀数就增加1对，所以蝉的只数是6÷1=6(只)，蜻蜓数是13-6=7(只)。
——小学生奥数题 (菁华5篇)
1、公鸡的只数是母鸡的18，母鸡的只数是公鸡的( )倍。
2、2个纸箱与1个木箱装的物品一样多，那么6个纸箱与( )个木箱装的物品一样多，9个木箱装的物品要( )个纸箱来装，8个纸箱和3个木箱装的物品都用纸箱装需( )个。
3、如果4袋味精的重量=2袋盐的重量，1袋盐的重量=14袋面粉的重量，那么一袋面粉的重量等于( )袋味精的重量。
4、2本笔记本的价钱与8本数学本的价钱相等，5本笔记本的价钱等于( )本数学本的价钱。
5、商店里一种文具组合包括二副尺子和一把圆规，售价5.3元。其中圆规的价格比尺子贵1.1元，圆规售价( )元，尺子售价( )元。
6、如果一只小兔的重量相当于一只小狗的，那么3只小狗的重量相当于()只小兔的重量;8只小兔和3只小狗的重量相当于()只小狗的重量或者相当于()只小兔的重量。
7、如果1只梨比1只苹果重30克，那么5只梨比5只苹果重()千克;如果把一堆水果中的4只苹果替换成4只梨，总重量会()(填写：增加还是减少)()克。
蜘蛛有8条腿，蜻蜓有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和1对翅膀。现有这三种昆虫共17只，有120条腿和11对翅膀。求每种昆虫各几只?
点拨：这道题中出现了三种昆虫，有腿的比较，也有翅膀的比较，比前几道鸡兔同笼问题要复杂。我们仔细分析会发现：如果就昆虫的腿数进行分类，可以分成两类，即8条腿和6条腿的。而只有6条腿的昆虫有翅膀，这样我们就知道8条腿和6条腿这两种昆虫的总腿数和总只数。根据鸡兔同笼的.基本公式，可以求得8条腿的蜘蛛的只数及6条腿的蜻蜓和蝉的数量和。这样再利用一次鸡兔同笼问题的基本公式，已知蜻蜓和蝉的翅膀总数、总只数及其各自的翅膀数，可以求得蜻蜓和蝉各自的只数。
解：蜘蛛数：(120-17×6)÷(8-6)=9(只)
6条腿的昆虫数：17-9=8(只)
蝉的只数：(8×2-11)÷(2-1)=5(只)
蜻蜓的只数：8-5=3(只)
答：有9只蜘蛛、5只蝉和3只蜻蜓
1.哥哥4个苹果,姐姐有3个苹果,弟弟有8个苹果,哥哥给弟弟1个后，弟弟吃了3个，这时谁的苹果多?
2.小明今年6岁，小强今年4岁，2年后，小明比小强大几岁?
3.同学们排队做操，小明前面有4个人，后面有4个人，这一队一共有多少人?
4.有一本书，小华第一天看了2页，以后每一天都比前一天多看2页，第4天看了多少页?
5.同学们排队做操，从前面数，小明排第4，从后面数，小明排第5，这一队一共有多少人?
6.有8个皮球，如果男生每人发一个，就多2个，如果女生每人发一个，就少2个，男生有多少人，女生有多少人?
7.老师给9个三好生每人发一朵花，还多出1朵红花，老师共有多少朵红花?
8.有5个同学投沙包，老师如果发给每人2个沙包就差1个，老师共有多少个沙包?
9.刚刚有9本书，爸爸又给他买了5本，小明借去2本，刚刚还有几本书?
10.一队小学生，李*前面有8个学生比他高竺嬗?个学生比他矮，这队小学生共有多少人?
这篇，是特地为大家整理的小学生三年级奥数题及答案-棋子，希望对大家有所帮助!
若干个同样的盒子排成一排，小明把五十多个同样的棋子分装在盒中，其中只有一个盒子没有装棋子，然后他外出了。小光从每个有棋子的盒子里各拿一个棋子放在空盒内，再把盒子重新排了一下。小明回来仔细查看了一番，没有发现有人动过这些盒子和棋子。问共有多少个盒子?
答案与解析:
答案：原来有个空的，说明现在也有个空的;
现在空的说明原来这盒有1个，当然现在也必须有个盒子有1个;
现在盒中有1个，说明原来是2个，当然现在也必须有个盒子有2个;
考虑50多，所以有0+1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
共11个盒子。
1、黄花比红花少5朵，红花有12朵，黄花有几朵？
2、两个班共种树20棵，其中一班种1棵，那么二班种了几棵树？
3、小张书包有18本书，我有3本，我比小张少几本？
4、今天，小张书包有10本书，我有11本，我比小张多几本？
5、公共汽车上下来4人，车上还坐着7人，原来车上有多少人？
6、今天，小张书包有1本书，我有19本，我比小张多几本？
7、停车场上原来有19辆汽车，第一次开走3辆，第二次开走7辆。还剩多少辆？
8、飞机场原有18架飞机，飞走13架，还剩几架？
9、公共汽车上下来1人，车上还坐着17人，原来车上有多少人？
10、鱼缸里有11条红金鱼和花金鱼，其中红金鱼有5条，花金鱼有多少条？
11、公共汽车上下来8人，车上还坐着7人，原来车上有多少人？
12、停车场上第一次开走7辆，第二次开走8辆。一共开走多少辆？
13、学校舞蹈小组有女生9人，男生10人，舞蹈小组一共有学生多少人？
14、篮里有苹果和梨一共15只，其中苹果有13只，梨有几只？
15、白兔和黑兔一共有9只，其中白兔有3只，黑兔有几只？
16、8个同学回家了，班里还剩12个同学，请问原来有几个同学？
17、妈妈买了一篮梨，小明吃了10个，还剩余3个，妈妈买了多少个梨？
18、小张书包有5本书，我有12本，小张比我少几本？
19、鱼缸里有19条红金鱼和花金鱼，其中红金鱼有9条，花金鱼有多少条？
20、我借了4本书，今天还了2本，还剩几本书？
——五年级奥数题及答案 (菁华5篇)
五年级上学期男、女生共有300人，这一学期男生增加1/25，女生增加1/20，共增加了13人。这一学年六年级男、女生各有多少人?
五年级奥数题答案
此题我们用假设法来解答.假设这一学期五年级男、女生人数都增加1/25，那么增加的人数应为300*(1/25)=12(人)，这与实际增加的13人相差13-12=1 (人)。相差1人的原因是把女生增加的1/20看成1/25计算了，即少算了原女生人数的1/20-1/25=1/100，也就是说这1人正好相当于上学期女生人数的1%，可求出上学期女生的人数：[13-300*(1/25)]÷(1/20-1/25)=100(人)，男生人数为：300-100=200 (人)，这学年女生的人数：100×(1+1/20)=105(人)，这学年男生的人数：200×(1+1/25)=208(人)。
这道题除了假设法之外，还可以用倍数的方法，女生人数肯定是20的倍数，男生人数肯定是25的倍数，然后再找等量关系。
某次列车从甲站到乙站，中途要停靠6个车站，铁路部门要为这次列车准备多少种不同的车票？这些车票中有多少种不同的票价？
答案：
从甲站到乙站一共有8个车站（包括起始站与终点站）。
从甲站到乙站这个方向上，任何一个站都要和其他各前方车站准备一种车票，甲站要准备7种车票，下一站要准备6种车票，依此类推可以得出：从甲站到乙站这个方向上一共要准备：7+6+5+4+3+2+1=28（种）
同样，从乙站到甲站这个方向上也要准备同样多的车票，即28种。
所以，往返一共需要准备28×2=56（种）
每两站之间往返车票的价钱是一样的，因此有56÷2=28（种）票价。
一次数学小组到安华小区去做社会调查。数学小组同学问街道主任：“您这个小区有多少人口?”，街道主任风趣地说：“51995 的末四位数字就是我这个小区的人口数!”原来这位主任是一位退休的数学教师。小组同学很快算出了安华小区的人口数。同学们你也算算看。
答案与解析：
从55 开始，积为四位数字。
55=3125 56 的末四位数字为5625 57 的末四位数字为8125 58 的末四位数字为0625 59 的末四位数字为3125……
观察上面的计算结果2，很快发现，从55 开始，5n 的末四位数字的变化是有规律的，每隔3 个就重复出现：3125、5625、8125、0625、3125、5625、8125、0625、3125、……
1995÷4=498……3所以，51995 的末四位数字是8125，安华小区人口为8125 人。
把一些图书分给六年级一班的男同学，*均分给每个男同学若干本后，还剩14本，如果每人分9本，这样最后一个男同学只能得6本，六(1)班的男生有多少人?
答案与解析：我们将题中的条件和问题组成的主要数量关系用式子摘录如下：
为了书写简便，我们用题中的关键字“书”和“男”分别表示“图书总数”和“男同学人数”，用□表示不知道的量。
从上面的两个数量关系式中找不到解题的突破口。不妨将两式变化，如下：
从这两个式子得到：
□×男+14=9×男-3
(9-□)×男=17
“9-□”得到的是图书的本数，应该是整数，“男”也必须是整数，而且不能为“1”。而17=17×1，因此“男”只能为17。六(1)班的男生为17人。
行程：(高等难度)
甲,乙两站相距300千米,每30千米设一路标,早上8点开始,每5分钟从甲站发一辆客车开往乙站,车速为60千米每小时,早上9点30分从乙站开出一辆小汽车往甲站,车速每小时100千米,已知小汽车第一次在某两相邻路标之间(不包括路标处)遇见迎面开来的10辆客车,问:从出发到现在为止,小汽车遇见了多少辆客车?
行程答案：
小汽车出发遇到第一辆客车是在(300-60×1.5)÷(100+60)=21/16小时，小汽车每行一段需要30÷100=3/10小时，此时在(21/16)÷(3/10)=4又3/8段的地方相遇。遇到第一辆客车后，每隔5÷(100+60)=5/160小时遇到一辆客车，当在端点遇到客车时，每断路只能再遇到9辆车[(3/10)÷(5/160)=9.6]，因此过路标少于3/10-9×(5/160)=3/160小时遇到客车时，才能满足条件。当小汽车行完5段，就刚好在路标处遇到第7辆，因此这段只能遇到9辆，下一次刚好能遇到10辆，所以共遇到了7+9+10=26辆。
