对于广大小学生朋友，语文的学*是一个循序渐进的过程，需要日积月累。提供了二年级语文第三单元知识点，希望对大家学好语文有所帮助。
一、会读词语。
涌现海岛隔开海峡大陆献给奏乐瓦片宽阔石碑似的
拼图图案名胜古迹大厦喜讯聚集锣鼓击掌千克省城
商店橱窗铺着地毯银色打仗进退危险买卖复杂
简单
二、字音区分
1、翘舌音：神州川帜庄周似厦传省指仗
2、*舌音：族祖奏泽杂
3、后鼻音：涌庆庄拥扬省讲仗
三、听写。
夕阳 与其 山川 神州 讲台 争取 民族 亿万 洁白 欢庆
祖国 旗帜 乐曲 中央 城市 路旁 花坛 图案申请 布匹
互相 北京 泪水 海洋 拥抱 飘扬 拍打 手指 接着 惊奇
故事 时候 风景优美 绿树成阴
四、多音字组词。
发fā(发生发现)曲qū(弯曲曲折)
fà(头发) qǔ(曲子乐曲)
似shì(似的)相xiānɡ(相互相同)
sì (相似)xiànɡ(照相相片)
铺pū(铺床铺着)
pù (店铺铺子)
五、写出意思相反的词。
买-(卖) 退-(进) 快-(慢) 反-(正) 危险-(安全)
复杂-(简单)美-(丑)贫-(富) 冷-(暖) 恨-(爱)
虚假-(真诚) 冷漠-(热忱)
六、照样子，写句子。
花坛真漂亮啊!我要把它拍下来。
北京真美啊!我多想去看看。
这里的风景真美丽啊!我多想把它画下来。
一、基础字词
1．同音字：
枝（树枝） 浓（浓绿） 香（花香） 伸（伸手） 邻（邻居）
知（知识） 农（农民） 乡（乡村） 身（身体） 林（树林）
2. 换偏旁组词：
邻（邻*） 达（到达） 易（容易） 较（比较）
领（红领巾） 因（因为） 物（动物） 校（学校）
居（居住） 童（童年） 难（困难） 困（困苦）
苦（苦笑） 埋（埋没） 准（准备） 闲（空闲）
3. 多音字：难 nán（难处） 教 iā （教书）
nàn（难民） ià （教学）
4.近义词： 乐呵呵——喜滋滋 疲倦——疲劳 逐渐——渐渐
著名——有名 特别——十分/非常 经常——常常
5.反义词： 难——易 香——臭 浓——淡
伸——缩 反——正 容易——困难
6. 又（ ）又（ ）的词语：
又香又甜 又白又胖 又大又圆 又瘦又小 又细又长 又跳又笑
7. ABB结构的词语：
笑眯眯 兴冲冲 水灵灵 亮晶晶 气冲冲 泪汪汪 气呼呼
8. 词语搭配：
（绿色）的蝈蝈 （丰收）的田野 （浓绿）的小院 （绿色）的枝叶
（美丽）的小花 （可爱）的笑脸 （流淌）的清波 （快乐）的童年
9. 拟声词：
绿叶儿沙沙地响 小雨淅淅沥沥地下 北风呼呼地吹
小溪叮叮咚咚地流淌 小鸟叽叽喳喳地唱 心里怦怦地跳
轰隆隆的雷声 哗啦啦的水声 滴答滴答的钟表声
二、能力训练
1．仿写句子：歌声会——
歌声会领您走进公园，闻到淡淡的花香。
歌声会领您走到大街，看到热闹的商场。
歌声会把您带回草原，看到奔跑的骏马。
歌声会把您带到树林，听到清脆的鸟叫。
2.仿写“夜深了，星星困得眨眼。”拟人句。
⑴ 春风快活地唱着歌，唤醒了沉睡中的大地。
⑵ 苹果摇动着它那圆圆的小脸，冲着你点头微笑。
⑶ 小溪唱着欢歌向前奔跑。
3.用“要么……要么……”这对关联词造句。选择关系的关联词，表示只有两种情况，意思与“不是……就是……”相同。
⑴ 星期天上午，我要么去图书馆看书，要么去公园散步。
⑵ 每天做完作业后，我要么看书，要么看电视。
⑶ 自修课上，我们要么做作业，要么看课外书。
4. 用“因为……所以……”的句式说说岛上三种昆虫的情况。
⑴ 那些翅膀大的昆虫，因为能顶住大风，所以生存了下来。
⑵ 那些没有翅膀的昆虫，因为不会飞，所以不大可能被刮到海里淹死。
⑶ 那些翅膀小的昆虫，因为会飞却顶不住大风，所以很容易被刮到海里淹死，逐渐就消失了。
三、知识拓展
1.赞美老师的诗句：
落红不是无情物，化作春泥更护花。—— 龚自珍《己亥杂诗》
春蚕到死丝方尽,蜡炬成灰泪始干。——李商隐《无题》
随风潜入夜,润物细无声。——杜甫的《春夜喜雨》
2.古今中外有名的科学家：
*：张衡 徐光启 钱三强 钱学森 邓稼先
外国：居里夫人 牛顿 爱因斯坦 达尔文 诺贝尔
1、多音字
好、空、乐、盛、倒、省、薄、钉、分、干、为、降、勾、单
2、词语识记
名胜古迹、隐隐约约、点点灯光、蒙蒙细雨、华灯高照、金碧辉煌、光彩夺目、绚丽多彩、焕然一新、川流不息、五光十色
3、反义词
宽——窄、穷——富、贵——贱、恶——善、强——弱、胜——败、内——外、加——减
4、造句
(1)犹如(比喻)
(2)就像(比喻)
(3)有的……有的……还有的……(排比)
(4)一手……一手……
(5)一边……一边……
5、写作：描写家乡
——二年级语文第三单元知识点 (菁华3篇)
对于广大小学生朋友，语文的学*是一个循序渐进的过程，需要日积月累。提供了二年级语文第三单元知识点，希望对大家学好语文有所帮助。
一、会读词语。
涌现海岛隔开海峡大陆献给奏乐瓦片宽阔石碑似的
拼图图案名胜古迹大厦喜讯聚集锣鼓击掌千克省城
商店橱窗铺着地毯银色打仗进退危险买卖复杂
简单
二、字音区分
1、翘舌音：神州川帜庄周似厦传省指仗
2、*舌音：族祖奏泽杂
3、后鼻音：涌庆庄拥扬省讲仗
三、听写。
夕阳 与其 山川 神州 讲台 争取 民族 亿万 洁白 欢庆
祖国 旗帜 乐曲 中央 城市 路旁 花坛 图案申请 布匹
互相 北京 泪水 海洋 拥抱 飘扬 拍打 手指 接着 惊奇
故事 时候 风景优美 绿树成阴
四、多音字组词。
发fā(发生发现)曲qū(弯曲曲折)
fà(头发) qǔ(曲子乐曲)
似shì(似的)相xiānɡ(相互相同)
sì (相似)xiànɡ(照相相片)
铺pū(铺床铺着)
pù (店铺铺子)
五、写出意思相反的词。
买-(卖) 退-(进) 快-(慢) 反-(正) 危险-(安全)
复杂-(简单)美-(丑)贫-(富) 冷-(暖) 恨-(爱)
虚假-(真诚) 冷漠-(热忱)
六、照样子，写句子。
花坛真漂亮啊!我要把它拍下来。
北京真美啊!我多想去看看。
这里的风景真美丽啊!我多想把它画下来。
一、字词
蓬蒿hāo咫zhǐ尺狼藉jí呐nà喊不自量力相形见绌chù精巧绝伦美味佳肴yáo萧瑟sè和煦xù干涸hé吞噬shì裸luǒ露媲pì美
挑衅xìn啮niè齿缄jiān默窥kuī探狩shòu猎顾忌jì凋diāo零滑翔
目空一切牟móu取胸有成竹不容置疑慷kāng慨kǎi大方一视同仁众目睽睽kuí
二、字词释义
沧海桑田：比喻世事变化很大
莫衷zhōng一是：不能得出一致的结论。
牟取：谋取。
众目睽睽：大家的眼睛都注视着。睽睽，睁大眼睛注视着。
哂shěn笑：讥笑。
三、课文解读
1、《敬畏自然》是一篇议论性的散文，选自《大自然的智慧》，作者严春友。
全文运用了层层推进、水到渠成的`论述方法。从否定“征服自然”的口号开头，运用总括与具体展开相结合，巧妙运用对比的手法使立论充分，最手作出“敬畏自然”的结论。告诉人类应该从根本上转变观念，再也不宣称什么“征服自然”，应该敬畏自然，爱护自然，因为人类“只是大自然机体上普通的一部分”，人类和大自然中的其他事物是兄弟关系。
2、《罗布泊，消失的仙湖》节选自《善待家园--*地质灾害忧思录》，作者吴岗。
本文是一篇报告文学，通过罗布泊今昔对比，揭示罗布泊由一个美丽的湖泊消失，是生态环境遭受人为破坏的悲剧。将生态意识，环保意识，可持续发展意识的理念渗透课文，以强烈的呼声，警醒世人，要树立全民环保意识，搞好生态保护。
3、《旅鼠之迷》作者位梦华，这是一篇很别致的科学小品，文章采用记叙的框架、对话的方式来介绍科学知识。
从三个方面介绍北极旅鼠有三大奥秘，即，繁殖能力惊人，为动物世界之最;旅鼠的繁殖并非年年如此，一旦繁殖过多，就有种种奇怪地自杀行为，或停止进食，或在天敌面前主动挑衅，或改变毛色，吸引天敌;死亡大迁移，数百万旅鼠汇成浩浩荡荡的队伍，奔向大海，葬身大海。
旅鼠的奇异行为给我们一个启示：人类也不应该毫无节制地繁衍下去。
4、《大雁归来》节选自《沙乡年鉴》(一本自然随笔和哲学论文集，被称为“美国资源保护运动的圣书”)，作者利奥波德，美国著名环境保护主义者。
文章用拟人的手法介绍了大雁迁徙的特性、规律及与人类的关系，认为大雁是人类的伙伴，动物使寺球充满生机，充满诗意，充满乐趣;人类应该珍爱有益无损的动物，和谐共处，不应该凭借自己的优势去伤害它们，一个“爱”字贯穿全文。很显然，“保护野生动物，珍爱野生动物”就是全文的主旨。
在写法上，形象性、知识性和抒情性的完美结合，是本文的一大特色。
5、《喂--出来》选自《不速之客--星新一短篇小说选》，作者星新一，日本现代科幻小说作家，以微型小说著名，作品最大特点是构思巧妙。
本文是一篇科学幻想小说，以环境污染为题材，讲的是一场台风吹倒了一座古庙，庙底露出个无底洞，通过对这个洞一番研究后，后来成民填垃圾的地方，终于有一天，里面的东西又都飞了出来。
小说揭示了人与自然环境的关系，警示世人要正视环境问题。
小说的题目充满悬念，原是一个年轻人的喊叫，其实也蕴含队们对大自然认识的浅薄无知。结尾再写小石头飞来，这种循环式结构耐人寻味，发人深省。
·我会读
柏杨柳椅秧篮茶菠萝
·我会写
松柏杨柳桌椅秧苗竹篮菠萝茶叶兰花
·我会说
本课的词语，大部分是大家熟悉的，不必在理解上花太多时间，应正确、流利地诵读，同时借助插图，联系学生生活展开想象。每个词语之间不要顿读，也不要拖腔，要留下空间引导学生领悟。
·我知道
“桌椅”是用“松柏”、“杨柳”等树木做成的;“秧苗”、“稻谷”都是庄稼;“竹篮”、“箩筐”、“筷子”都是用竹子做成的;“茶叶”、“菠萝”、“兰花”都是植物。
——二年级数学知识点 (菁华3篇)
一、认识人民币
1.人民币的分类：(1)按质地分：纸币和硬币。(2)按单位分：元、角、分。
2.人民币的面值：把人民币上的数和单位合起来读就是人民币的面值。
3.以“元”为单位的面值有7种：100元、50元、20元、10元、5元、2元、1元。
4.以“角”为单位的面值有3种：5角、2角、1角。
5.以“分”为单位的面值有3种：5分、2分、1分。
6.要点提示：元是人民币的基本单位。
7.难点点拨：元是最大的人民币单位，分是最小的人民币单位。
8.重点提示：1元等于10角，几元就等于几十角;几角就等于几十分;1元等于100分。
二、元、角、分之间的进率
1.1元=10角;1角=10分;1元=100分
2.要点提示：元、角、分每相邻两个单位之间的进率是10。
三、购物付款方法
1.购物付款有多种方法，无论用什么方法付款，付款的总额都是一样的。
2.付款方法：付钱时，先付1张面值与所需钱数较为接*的人民币，再付剩下的钱，这样付钱既简便又不容易出错。
3.要点提示：要结合具体钱数确定付款方法。
四、元、角加减的计算方法
1.相同单位的数才能相加减，单位不同的换算成统一单位后再相加减。如果算得的结果是10角以上，那么应将其转化为几元几角，满10角向元进1。
2.知识巧记：人民币相加减，角加角、元加元;单位不同要互换，统一单位再计算。
3.难点点拨：几十元里面有几个10元，几十元里面就有几十个1元。
4.要点提示：在进行人民币的计算时，相同单位上的数才能相加减。
第二章 分解因式
一. 分解因式
※1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.
※2. 因式分解与整式乘法是互逆关系.
因式分解与整式乘法的区别和联系：
(1)整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式;
(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.
二. 提公共因式法
※1. 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.
※2. 概念内涵：
(1)因式分解的最后结果应当是积
(2)公因式可能是单项式，也可能是多项式;
(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律，ab +ac=a(b+c)
(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;
(2)公因式是否提彻底;
(3)多项式中某一项恰为公因式，提出后，括号中这一项为+1，不漏掉.
三. 运用公式法
※1. 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.
※2. 主要公式：
(1)*方差公式：
①应是二项式或视作二项式的多项式;
②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的*方;
③二项是异号.
(2)完全*方公式：
①应是三项式;
②其中两项同号，且各为一整式的*方;
③还有一项可正负，且它是前两项幂的底数乘积的2倍.
※5. 因式分解的思路与解题步骤：
(1)先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积;
(4)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.
四. 一元一次不等式：
※1. 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.
※2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，特别要注意，当不等式两边都乘以一个负数时，不等号要改变方向.
※3. 解一元一次不等式的步骤：
①去分母;
②去括号;
③移项;
④合并同类项;
⑤系数化为1(注意不等号方向改变的问题)
※4. 不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)
列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似，即：
①审：认真审题，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字眼，如大于、小于、不大于、不小于等含义;
②设：设出适当的未知数;
③列：根据题中的不等关系，列出不等式;
④解：解出所列的不等式的解集;
⑤答：写出答案，并检验答案是否符合题意.
五. 一元一次不等式与一次函数
六. 一元一次不等式组
※1. 定义：由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.
※2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.
如果这些不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解.
几个不等式解集的公共部分，通常是利用数轴来确定.
※3. 解一元一次不等式组的步骤：
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;
(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，
(3)写出这个不等式组的解集.
两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数，且a
(同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小无解)
一、100以内的笔算加法和减法
1.用竖式计算两位数加法时：
①相同数位对齐。
②从个位加起。
③如果个位满10，向十位进1。
2.用竖式计算两位数减法时：
①相同数位对齐。
②从个位减起。
③如果个位不够减，从十位退1，个位加10再减，计算时十位要记得减去退掉的1。
3.划线一定要用尺子，抄错数是一个严重的问题。
4.求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少.少多少？
要弄清楚数量之间的关系，知道谁比谁多，谁比谁少，再分析用加法还是减法。
5.连加连减和加减混合时注意加减号，不要混乱。
二、*行四边形的初步认识
1.长方形、正方形和*行四边形都是（四）边形。
2.搭一个五边形，最少要用（五）根小棒。
3.从正方形的纸上剪去一个三角形，剩下的图形可能是三角形，可能是（四）边形，也可能是（五）边形。
4.一个图形是几边形它就有几条边。
三.表内乘法（一）
1.几个相同数连加除了用加法表示外，还可以用乘法表示。用乘法表示更加简捷。
2.相同加数相加写成乘法时，用相同加数×相同加数的个数或相同加数的个数×相同加数。如：5+5+5+5 表示：5×4或4×5
3.加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
4.乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。
5.算式各部分名称及计算公式。乘法：
3 × 4 = 12
（乘数） × （乘数） = （积）
6.几的乘法口诀就有几句，几的乘法口诀前一句和后一句就相差几。
7.乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。
计算时，先算乘，再算加减。
如：
加法：3+3+3+3+2=14
乘加：3×4+2=14
乘减：3×5-1=14
8.熟练地背诵1-6的乘法口诀，顺着背、倒着背、竖背等多种方法。
9.乘法口诀关系到下册的除法的计算，务必背熟。
10.乘法、乘加、乘减、加减的应用，要求学生首先读题，弄清楚题中条件和问题之间的关系，再确定用什么法计算。
四、表内除法
1．初步理解除法的含义，初步体会除法和乘法的`联系，能正确读、写除法算式，知道出发算式中各部分的名称,比较熟练地运用2~9的乘法口诀口算有关的除法。
2．*均分：每份分得同样多，叫作*均分。
*均分的两种分法：
分法1：*均分成几份，每份分得几个；
分法2：按每几个一份的分，*均分成几份。
如：有10个苹果，分法1：*均分成5份，每份分得2个；分法2:按每2个一份的分，*均分成5份。
五、米和厘米
1.常用的长度单位：米、厘米。
2.要知道物体的长度，可以用（尺）来量。
2.测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3.测量时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看纸条的右端对着几，对着几就是几厘米。
4. 1米=100厘米 ，100厘米=1米。
在计算长度单位时，先看单位是否相同，不同则要先把单位化成一样的单位再加减。如：
1米－40厘米＝60厘米（100厘米 -40厘米=60厘米）
5.线段的特点：
①线段是直的。
②线段有两个端点。
③线段是可以测量出长度的。
6.画线段要从尺的（0）刻度开始画起，画到题目要求的数字那里。
比如：要求画一条5厘米长的线段。就从0开始，画到5结束。
例题：
(1)从刻度0到7是（ 7 ）厘米。
就直接用7-0=7厘米。括号就填7厘米。
(2)2到8是（6 ）厘米。
就直接用8-2=6厘米。括号就填6厘米。
7.画一条比6厘米短3厘米的线段。
就是求比6厘米短3厘米是多少？
6-3=3厘米。所以题目要求就是画一条3厘米长的线段。
8.例题：
任意画一个由三条线段围成的图形。就是要求画一个三角形。
六、表内乘法和表内除法（二）
1.加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
2.乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。
3.算式各部分名称及计算公式。
乘法：
3 × 4 = 12
（乘数） × （乘数） = （积）
4.几的乘法口诀就有几句，几的乘法口诀前一句和后一句就相差几。
5.乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。
计算时，先算乘，再算加减。
6.熟练地背诵1-6的乘法口诀，顺着背、倒着背、竖背等多种方法。
7.乘法口诀关系到下册的除法的计算，务必背熟。
8.乘法、乘加、乘减、加减的应用，要求首先读题，弄清楚题中条件和问题之间的关系，再确定用什么法计算。
9.用表内乘法求商。
七、观察物
1.从前.后.左.右不同的位置观察到的物体形状不一样。
2.根据立体图形判断*面图形，根据*面图形判断立体图形。
——二年级数学知识点总结 (菁华3篇)
第一单元 数据整理与收集
1.学会用“正”字记录数据。
2.会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。
3.根据统计表，会解决问题。
4.数据收集---整理---分析表格。
第二单元 表内除法(一)
1.*均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样的多，叫做*均分。
除法就是用来解决*均分问题的。
2.*均分里有两种情况：
(1)把一些东西*均分成几份，求每份是多少;用除法计算，
总数÷份数=每份数
例：24本练*本，*均分给6人，每人分多少本?
列式：24÷6=4
(2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份，求能*均分成几份;用除法计算，总数÷每份数=份数
例：24本练*本，每人4本，能分给多少人?
列式：24÷4=6
3、除法算式的含义：只要是*均分的过程，就可以用除法算式表示。
除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。
例如：12÷4=3读作(12除以4等于3)
例：42÷7=6 42是(被除数)，7是(除数)，6是(商;这个算式读作(42除以7等于6 )。
4、除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
被除数÷除数=商。变式：被除数÷商=除数(如何求被除数，想：除数×商=被除数。)
5.用2~6的乘法口诀求商
1、求商的方法：
(1)用*均分的方法求商。
(2)用乘法算式求商。
(3)用乘法口诀求商。
2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。
一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的除外)。
例：用“三八二十四”这句口诀
A、24÷3=8 B、3×8=24
C、24÷3=8 D、24÷8=3
计算方法：12÷4=( )时，想：( )四十二，所以商是( ).
6.解决问题
1、解决有关*均分问题的方法：
总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、
因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数
2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;
(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。
(3)8个果冻，每2个一份，能分成几份?求8里有几个2，用除法计算。
(4)24里面有( )个4，,20里面有( )个5。(用除法计算。)
(5)最小公倍数问题：一堆水果，3个人正好分完，4个人也正好分完，问这堆水果最少有几个?
第三单元 图形的运动
1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
成轴对称图形的汉字：
一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。
2、*移：当物体水*方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是*移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过*移才能互相重合。
(记住：*移只能上下移动或左右移动)
3、旋转：体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。(例如：旋转木马、转动的风扇、转动的车轮等)
(一)填空
1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象
2、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。
A.*移 B旋转 C*移和旋转
3、下面( )的运动是*移。
A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠
第四单元 表内除法(二)
这单元主要是考口算题。有以下几种形式：
1、用7、8、9的乘法口诀求商
求商方法：想“除数×( )=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。
例.直接口算：28÷4 8÷8
2、解决问题
求一个数里有几个几，和把一个数*均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。
例.填空：45÷9=5表示把( )*均分成( )份，每份是( );还表示( )里有( )个( );
第五单元 混合运算
一、混合计算
混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。
只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
二、解决两步计算的实际问题
1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分布计算，也可以列综合算式。
请画出先算哪一步，再算哪一步(并标上1和2)
1、同级运算的类型：
例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×4
2、不同级运算的类型：
例：5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45- 9×3 45÷9+14 64÷ 8-8
3、带小括号运算的类型：方法：算式里有括号的，要先算括号里面的。
例： 6×(7 + 2) (24-18)×9 ( 14+35 )÷7 (82-18 )÷8
4.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。
弄清楚哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。
例：15+9=24 24÷3=8 (强调括号不能忘)_____________________________
5.解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)
例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支?
先算____________________再算____________________
例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，*均每个年级分到多少本?
6.练*十三 第4题 (重点)
1.我们一共要烤90个面包，每次能烤9个，已经烤了36个，剩下的还要烤几次?
2.我们家原来有25只兔子，又买了15只，一共有8个笼子，*均每个笼子放几只?
3.小明有4套明信卡，每套8张，他把其中的5张送给了好朋友，还剩下几张?
4.工人叔叔要挖总长60米的水沟，已经挖好了15米，剩下的要用5天挖完，*均每天挖多少米?
第六单元 有余数的除法
有余数的除法
1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
(1)先写除号“厂”
(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
(1)商：即试商，想除数和几相乘最接*被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
5、解决问题
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
(1)余数比除数小。
例：43÷7=()…( )余数可能是( )或者余数最大是( )
(2)至少问题(进一法)：商+1
例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。
(3)最多问题(去尾法)
例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个?
课例：
1. 22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?
22÷4=5(条)……2(人)
答：他们至少要租6条船。
第七单元 万以内数的认识
一、1000以内数的认识
1、10个一百就是一千。
2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。【例如：20xx读作二千零三，2300读作二千三百】
3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。 【例如：三千五百写作3500，三千零六十九写作3069】
4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。例：2369由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。
二、10000以内数的认识
1、10个一千是一万。
2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。
3、最小两位数是10,最大的两位数是99;最小三位数是100,最大的三位数是999;最小四位数是1000,最大的四位数是9999;最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。
三、整百、整千数加减法
1、整百、整千加减法的计算方法。
(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。
(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。
2、估算
把数看做它的*似数再计算。
四、10000以内数的大小比较的方法：
(1)位数多的数就大，例如453 < 1000
(2)如果位数相同，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小;例如 357 < 978
(3)如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。246 > 219
补充：
1、相邻两个计数单位之间的进率是10。记：一个一个地数，10个一是( )。一十一十地数，10个十是( )。一百一百地数，10个一百是( )。一千一千地数，10个一千是( )。
2.在数位顺序表中，从右边起，第一位是(个位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(万位)。
3、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。
例：2647=( )+( )+( )+( )
4、用估算策略解决问题。
96页 例13(估大)
练*19 第8题(估小)
第八单元 克、千克
1.(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。
2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位;称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。
3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。
4、1千克=1000克 1kg=1000g.进率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、
1斤=10两、1两=50克)
5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。
估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。
一、学*目标：
1.初步经历长度单位形成的过程，体会统一长度单位的必要性，知道长度单位的作用;
2.在具体情境下，进一步体会加法的意义，理解相同数位上的数才能相加的道理;
3.探索并掌握两位数加两位数不时位加法的计算方法，初步掌握笔算加法的法则，能熟练的计算;
4.初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角;
5.能够正确理解乘法的含义;认识乘号、因数、会读写乘法算式;
6.理解7的乘法口诀的来源和意义;初步掌握7的乘法口诀。
二、学*难点：
1.学生在具体活动中用不同的物品作计量单位去测量同一长度，来经历统一长度单位的必要性;
2.理解相同数位上的数才能相加的道理;掌握笔算的计算法则，能熟练计算;
3.理解相同数位上的数才能相加的道理，即笔算中的“对位”问题;
4.学生初步认识角，知道角的各部分名称，初步学会用尺画角;初步学会用尺画角;
5.初步理解乘法的含义，知道求几个相同加数的和时，用乘法表示比较简便，认识乘号、会读，写乘法算式;
6.使学生理解7的乘法口诀的来源和意义;初步掌握7的乘法口诀，能运用7的口诀正确进行计算。
三、知识点概括总结：
1.长度单位：长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。
其国际单位是“米”(m)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
米：国际单位制中长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。
分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
厘米：长度单位，简写符号为：cm。
毫米：英文缩写为mm
(1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米)
2.进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
以个位向十位进位为例：基数为10(2进制的基数是2，类推)，个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。
在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1;十位满十，在百位中加一。
3.不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56-22=34，6能够减去2，所以不用向高位5借位。
4.退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51-22=39
1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。
5.连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85
6.连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85-40-26=19
7.加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67-25+28=70
本单元与第二单元考察内容大同小异。
第五单元混合运算
一、混合计算
混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。
只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
二、解决两步计算的实际问题
1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分步计算，也可以列综合算式。
4、带小括号运算的类型：
方法：算式里有括号的，要先算括号里面的。
5.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。
弄清楚哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。
当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。
第六单元有余数的除法
有余数的除法
1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
(1)先写除号“厂”
(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
(1)商：即试商，想除数和几相乘最接*被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
5、解决问题
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
(1)余数比除数小。
(2)至少问题(进一法)：商+1
22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?
22÷4=5(条)……2(人)
答：他们至少要租6条船。
(3)最多问题(去尾法)
茵苗有10元，每个面包3元，茵苗最多能买几个?
本单元有一道难题，就是已知几月几日是星期几，要求几月几日是星期几。这一部分难度比较大，家长们可以先自行观看教学视频，自己先弄明白了，再给孩子讲解。
第七单元万以内数的认识
一、1000以内数的认识
1、10个一百就是一千。
2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。
3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。
4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。
5、认识算盘，一颗上珠是5，一颗下珠是1。
二、10000以内数的认识
1、10个一千是一万。
2、万以内数的'读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。
3、最小两位数是10,最大的两位数是99;
最小三位数是100,最大的三位数是999;
最小四位数是1000,最大的四位数是9999;
最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。
三、整百、整千数加减法
1、整百、整千加减法的计算方法。
(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。
(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。
2、估算
把数看做它的*似数再计算。
四、10000以内数的大小比较的方法：
(1)位数多的数就大，例如999<1000
(2)如果位数相同，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小;
(3)如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。
第八单元克、千克
1.(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。
2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位;称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。
3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。
4、1千克=1000克1kg=1000g.进率是1000。
5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一，一般统一成单位“克”。
估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。
物品的重量和物品的材质没有关系：1千克的棉花和1千克的铁一样重。
第九单元数学广角-推理
1、有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。
推理时，先根据条件确定必然情况，再用排除法确定其他情况。
2、填数游戏和扫雷游戏
当然，这么多的内容，当然不是让孩子一下子就记住。寒假期间，孩子要先把乘法口诀背熟，能够根据乘法口诀写出四道算式或两道算式。
此外，还可以做一些加减混合、乘加、乘减的应用题。
小学二年级下册数学必背内容
(一)有余数的除法
①商要对着被除数的个位。②余数要比除数小。
被除数÷除数=商…….余数
被除数=除数×商+余数
1、()÷()=5……6，除数最小是()，被除数最小是()。
2、在应用题中，余数单位和被除数单位相同。
(二)万以内数的认识
1、数位顺序表按(从右往左)的顺序，依次是(个位)、(十位)、(百位)、(千位)、(万位)。
2、10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
3、计数单位有：一、十、百、千、万，相邻两个计数单位间的进率是10.
4、最小的一位数是1，最大的一位数是9;最小的两位数是10，最大的两位数是99;最小的三位数是100，最大的三位数是999;最小的四位数是1000，最大的四位数是9999;最大的五位数是10000.
5、读数、写数都从高位起。
(三)长度单位
1、1千米=(1000)米
1米=(10)分米，1分米=(10)厘米，1厘米=(10)毫米，
1米=(100)厘米，1分米=(100)毫米。
2、长度单位转换时，大单位转小单位，数字增大(添“0”)，小单位转大单位，数字减小(去“0”)。
3、手臂打开大约1米;(1拃)长大约10厘米，也是1分米;
(2分硬币)大约有1毫米厚;10张纸的厚度大约1毫米。
4、在表示较远距离时，用(千米)作单位，如(各类交通工具的时速)，(马拉松长跑的路程)，(铁路长)，(两个城市间的路程)等。
5、用米作单位常见的有描述(树高)、(楼高)、(桥长)等。
(四)三位数的加法和减法
1、求“和”用加法;求“差”用减法;求“积”用乘法;求“商”用除法。
2、加数=和-另一个加数
被减数—减数=差
被减数=减数+差
减数=被减数-差
3、笔算三位数加减法时，从(个位)算起，相加满十向(前一)位进1。相减，不够减向(前一)位借1，借1作10。
(五)图形
1、长方形：4条边，(对边)相等，4个角都是(直角)。较长的边叫长(2条长)，较短的边叫宽(2条宽)。
2、正方形：(四条边)都相等，4个角都是(直角)。
3、*行四边形：有4条边，(对边)相等;有4个角，(对角)相等;有2个钝角和2个锐角，还具有不稳定性。
(六)时间单位
1、钟面上有(12)个大格，(60)个小格。
时针走(1大格)是(1时);
分针走(1小格)是(1分)，走一大格是(5分)。
秒针走(1小格)是1秒，走一大格是(5秒)。
2、时针走(1大格)是(1时)，这时分针正好走(1圈)，是(60)分，所以1时=(60)分。
3、分针走(1小格)是(1分)，这时秒针正好走(1圈)，是(60)秒。所以1分=(60)秒。
4、结束时间-开始时间=经过时间
结束时间-经过时间=开始时间
开始时间+经过时间=结束时间
5、在求时间时，可以列竖式计算。
减法时：要先算(分减分)，再算(时减时)，当“分”不够减时，向(时)借1当60分，60分与原来的“分”合在一起再减。
加法时：先算(分加分)，再算(时加时)，当分加分超过60分时，要把其中的60分转化为1时。
7时10分-3是50分=()2时40分+3时50分=()
6、通常下午的时间转化成24时计时法，例如
下午3时20分就是(15时20分)
7、描述50米、100米跑步的时间要用(秒)作单位。
8、时针从数字3走到数字8经过时间是()。
分针从数字3走到数字8经过时间是()。
秒针从数字3走到数字8经过时间是()。
——二年级语文知识点的归纳 (菁华3篇)
草
(唐)白居易
离离原上草，一岁一枯荣。野火烧不尽，春风吹又生
《宿新市徐公店》
(宋)杨万里
篱落疏疏一径深，树头花落未成阴。儿童急走追黄蝶，飞入菜花无处寻。
读读认认
才——材(木材)列——烈(热烈)西——牺(牺牲)大——达(到达)
度——渡(渡船)安——按(按时)冒——帽(帽子)本——笨(笨重)
材牺牲渡帽烈达按笨
读读背背
描写春天春风的诗句：
杨柳绿千里，春风暖万家。
黄莺鸣翠柳，紫燕剪春风。
春风放胆来梳柳，夜雨瞒人去润画。
春风一拂千山绿，南燕双归万户春。
我会说
(美好)的春光()的天空()的阳光
()的田野()的小溪()的枝条
1、 背、抄识字1。
2、 AABB：许许多多 高高兴兴 进进出出 花花绿绿 快快乐乐 说说笑笑
3、 背、抄古诗两首《赠刘景文》《山行》。
4、 写动词（背、抄识字2）：练书法 （ ） （ ） （ ）
5、 李小青是我们班的劳动委员。
——————————————
刘爽是我的好朋友。
—————————————
6、高兴地（ ） 仔细地（ ） 亲切地（ ）
紧紧地（ ） 顺利地（ ） 兴奋地（ ）
赞许地（ ） 沉着地（ ）
7、动词：扫地 提水 搬桌子 推车 挑土 抬木头 捕鱼 捉虫 抓小鸡 （ ） （ ） （ ）
8、除去部首有几画：计（ ） 实（ ） 饭（ ） 浪（ ）
除（ ） 刻（ ） 枝（ ） 烂（ ）
9、读读记记。
绿树成荫 鲜花盛开 风景优美 来来往往 瓜果飘香 十分茁壮 高楼大厦
名胜古迹 兴致勃勃 引人注目 科学技术 百花盛开 各种各样 金光闪闪
秀丽神奇 四海为家 无影无踪 川流不息 迫不及待 叫苦连天 自言自语
10、连线。
堆 雪景 飘着 银装
打 雪人 披着 雪毯
看 雪仗 铺着 雪花
11、*：美丽—漂亮 有名—著名 中央—中心
非常—特别
反：进—退 买—卖 快—慢 正—反 安全—危险
复杂—简单 美—丑 爱—恨 真诚—虚假 冷漠—热忱 贫—富 冷—暖 饥寒—温饱 索取—奉献 黑—白 大—小 高—矮 粗—细 短—长
12、花坛真漂亮啊！我要把它拍下来。
北京（ ）啊！我多么想（ ）。
（ ）真（ ）！我（ ）。
13、抄写、背识字4。
14、否定句改陈述句。
叶子上的虫还用治吗？叶子上的虫不用治。
有几个虫子怕什么？有几个虫子不可怕。
15、扩句。
小猴子爬上葡萄架。
小猴子迫不及待地爬上葡萄架。
小猴子吃起葡萄来。
小猴子大口大口地吃起葡萄来。
16、写写记记。
一本正经 二话不说 三心二意 四面八方 七嘴八舌 八仙过海 九九归一 十全十美
17、标点符号的掌握。
18、写拼音。
（ ）
一花独放不是春。
（ ）
百花齐放春满园。
19、 闻了闻 一个比一个好
瞧了瞧 一棵比一棵壮
（ ）了（ ） 一（ ）比一（ ）
（ ）了（ ） 一（ ）比一（ ）
20、写句子。
你把绿铅笔借给我用一用行吗？
——————————————吗？
现在可以把你的绿铅笔借给我了吧。
———————————————吧。
21、神奇极了 可怕极了 （ ）极了
荡来荡去 跑来跑去 （ ）来（ ）去
立刻喊起来 立刻欢呼起来 立刻（ ）
22、一只（ ） 一个（ ） 一把（ ）
一块（ ） 一条（ ） 一盘（ ）
23、抄、背识字6。
24、气球上画着一张可爱的小脸。
可爱的：（ ）
科里亚望着窗外高兴地笑了。
高兴地：（ ）
25、我要给窗前的小树画一个红红的太阳。
我要给树上的小鸟画许多好吃的谷粒。
我要给（ ）。
26、写拼音。
（ ）（ ）（ ） （ ） （ ）
昨 天 妹 妹 学 校 书 包 帮 助
（ ）（ ）
读 书 少 年 儿 童
27、背、默《回乡偶书》《赠汪伦》
28、健康的（身体） 羡慕的（眼光） 寒冷的（北风）
遥远的（地方） 心爱的（裙子） 火红的（太阳）
快乐的（ ） 机灵的（ ） 翠绿的（ ）蓬松的（ ）
29、组词。
从（ ） 户（ ） 己（ ）
丛（ ） 护（ ） 记（ ）
30、湖水像一面镜子。
山石像一只正要跳起的青蛙。
（ ）像（ ）。
31、“把”字句换“被”字句。
太阳会把浅水洼里的水蒸干。
——————————————。
他把小鱼扔进大海里。
——————————————。
32、抄、背识字8。
33、一片片叶子 一把把扇子 一块块（ ） 一条条（ ）
一颗颗（ ） 一棵棵（ ） 一只只（ ） 一头头（ ）
一双双（ ）
34、 漂浮 飘扬
云在空中（ ），碰到冷风就变成小水珠落下来。
彩旗迎风（ ），广场显得更加美丽。
语文园地五
望庐山瀑布
(唐)李白
日照香炉生紫烟，遥看瀑布挂前川。飞流直下三千尺，疑是银河落九天。
绝句
(唐)杜甫
两个黄鹂鸣翠柳，一行白鹭上青天。窗含西岭千秋雪，门泊东吴万里船。
我的发现(哦!标点不一样，句子的意思就……)
这书上有字!
这书上有字?
你的玫瑰没有白栽!
你的玫瑰没有白栽?
读读认认
材——财(财产)伴——拌(搅拌)拦——栏(栏杆)膀——榜(榜样)
慢——馒(馒头)猴——喉(喉咙)蚪——抖(抖动)祖——租(房租)
财栏抖喉咙拌搅榜馒租
读读背背
节气歌
春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。
语文园地六
我的发现
大大小小，多多少少，深深浅浅，高高大大，长长短短，粗粗细细
读读认认
萝茄菇炖烧烤
扒扛拣跺踢跳
茄子，香菇，炖肉，烤鸭
扒开，扛枪，挑拣，跺脚
我会填
观(参观)场()轻()读()
现()扬()经()续()
我会读
一个石头小姑娘
我想，你一定也知道疼痛。当夜深人静的时候，一定有人听到过你的哭声。
你虽然是一个石头小姑娘，但你也有一个美丽的生命。
你那样天真，有一双白白的、胖胖的小脚丫;为什么小脚丫被人砸坏了?我老是想不通。
你虽然是一个石头小姑娘，但你也是我们城市的公民。
每当我看到你伤残的脚，我就失去了笑容。在你面前，我再也跳不起来，我的小脚丫也感到了疼痛。
你虽然是一个石头小姑娘，但你的心早已和我们相通。
语文园地七
我的`发现(三个句子中“回”字，意思……)
丹丹回头一看，原来是小艺。
我的朋友马玲是*人，陈林是满族人。
有一回，列宁去找养蜂的人聊天。
读读认认
炉灶，铝锅，漏勺，铁铲，茶壶，汤盆，菜碟，饭碗
读读背背：
同心协力，众志成城，万众一心，战无不胜，人外有人，天外有天，博采众长，多多益善，贪小失大，舍本逐末，轻重倒置，小题大做，勤学好问，好学不倦，读书百遍其义自见
语文园地八
我的发现(我发现这三个句子……)
那么多星星，你怎么能数得清呢?
那么多星星，你是数不清的。
那么多星星，你数不清呀!
读读认认
形*字：
愉——愉快榆——榆树
瞄——瞄准描——描图
趾——脚趾址——地址帐——帐篷账——算账
愉榆描瞄址趾帐账蓬
我会读
茂密的枝叶像凉棚似的，遮住了阳光。
夜晚，环形路上，一座座立交桥犹如道道彩虹。
五颜六色的裙子徐徐张开，就像一把把花伞。
人们在地上洒满了凤凰花的花瓣，好像铺上了鲜红的地毯。
读读背背
知识是我们飞向天空的翅膀。
思考可以构成一座桥，让我们通向新知识。
天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水。
科学的未来，只能属于勤奋而又谦虚的年轻一代。
——二年级数学知识点 (菁华3篇)
一、认识人民币
1.人民币的分类：(1)按质地分：纸币和硬币。(2)按单位分：元、角、分。
2.人民币的面值：把人民币上的数和单位合起来读就是人民币的面值。
3.以“元”为单位的面值有7种：100元、50元、20元、10元、5元、2元、1元。
4.以“角”为单位的面值有3种：5角、2角、1角。
5.以“分”为单位的面值有3种：5分、2分、1分。
6.要点提示：元是人民币的基本单位。
7.难点点拨：元是最大的人民币单位，分是最小的人民币单位。
8.重点提示：1元等于10角，几元就等于几十角;几角就等于几十分;1元等于100分。
二、元、角、分之间的进率
1.1元=10角;1角=10分;1元=100分
2.要点提示：元、角、分每相邻两个单位之间的进率是10。
三、购物付款方法
1.购物付款有多种方法，无论用什么方法付款，付款的总额都是一样的。
2.付款方法：付钱时，先付1张面值与所需钱数较为接*的人民币，再付剩下的钱，这样付钱既简便又不容易出错。
3.要点提示：要结合具体钱数确定付款方法。
四、元、角加减的计算方法
1.相同单位的数才能相加减，单位不同的换算成统一单位后再相加减。如果算得的结果是10角以上，那么应将其转化为几元几角，满10角向元进1。
2.知识巧记：人民币相加减，角加角、元加元;单位不同要互换，统一单位再计算。
3.难点点拨：几十元里面有几个10元，几十元里面就有几十个1元。
4.要点提示：在进行人民币的计算时，相同单位上的数才能相加减。
竖式除法
1、能正确掌握除法竖式的书写格式，掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。
2、进一步体会除法的意义。
有余数的除法
1、体会有余数除法的意义。
2、积累正确的试商方法。
4、能用竖式正确计算有余数除法，了解余数一定要比除数小。
5、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。
分苹果（竖式除法）
知识点：
1、掌握表内除法竖式的书写格式。
2、掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。
分橘子（有余数的除法（一））
知识点：
1、体会有余数除法的意义。
2、会用竖式表示有余数的除法，了解余数一定要比除数小。
分草莓（有余数的除法（二））
知识点：
1、掌握正确的试商方法。利用乘法口诀，两数相乘的积最接*被除数，而又比被除数小。
2、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。
租船（有余数除法的应用（一））
知识点：
灵活运用有余数的除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。
派车（有余数除法的应用（二））
知识点：
灵活运用有余数除法及相关知识解决生活中的简单实际问题。
1.表内除法的知识点：
(1)理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
(2)会用乘法口诀求商。
(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
(4)被除数÷除数=商?被除数÷商=除数?除数×商=被除数
2.除法：是四则运算之一,已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3.除法的性质
一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)
4.除法公式
(1)被除数÷除数=商
(2)被除数÷商=除数
(3)除数×商=被除数
5.被除数
除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数
6.除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。
例：8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。
7.商：在一个除法算式里，被除数÷除数=商+余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。
8.完全商
当数a除以数b(非0)能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。
9.不完全商
如果数a除以数b(非零)除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。
10.被除数和商的关系
被除数扩大(缩小)n倍，商也相应的扩大(缩小)n倍。
除数扩大(缩小)n倍，商相应的缩小(扩大)n倍)。
11.2—6的乘法口诀
2×2=4
2×3=6
3×3=9
2×4=8
3×4=12
4×4=16
2×5=10
3×5=15
4×5=20
5×5=25
2×6=12
3×6=18
4×6=24
5×6=30
6×6=36
12.直角：几何原本中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。
一个直角等于90度，符号：Rt∠
13.几何中的锐角：大于0°小于90°(直角)的角。
两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于*角。
14.钝角：钝角大于直角(90°)小于*角(180°)的角叫做钝角。
15.*移：*移是指在*面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的*移运动，简称*移。*移不改变图形的形状和大小。*移可以不是水*的。
16.旋转：在*面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
17.旋转的性质
(1)对应点到旋转中心的距离相等。
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
(3)旋转前、后的图形全相等。
18.旋转的三要素
(1)旋转中心;
(2)旋转方向;
(3)旋转角度。
注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。
旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度
19.表内除法的知识点：
(1)理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
(2)会用乘法口诀求商。
(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
(4)被除数÷除数=商?被除数÷商=除数?除数×商=被除数
20.7、8、9的乘法口诀
7×7=49
7×8=56
8×8=64
7×9=63
8×9=72
9×9=81
21.万以内的数的认识
100=10个10(10个10相加的结果等于100)
1000=10个100(10个100相加的结果等于1000)
22.克
克为质量单位，符号?g，相等于千分之一千克。一克的重量大约相于一立方厘米水在室温的质量，大约有一个万字夹的质量。
1?吨?=?1,000,000?克?(一百万克)
1?公斤(1千克)?=?1,000?克?(一千克)
1?市斤?=?500克?(1?克?=?0.002市斤?)
1?毫克?=?0.001?克?(1克=1000毫克)
1?微克?=?0.000?001?克?(1克=1000000微克)
1?纳克?=?0.000?000?001?克(1克=1000000000纳克)
23.千克
千克：(符号kg或㎏)为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。
——七年级下册语文第三单元的知识点 30句菁华
1、理解各部分的关系：第一部分是全文的“引子”。第二部分简介邓稼先的生*经历和贡献。第三部分是第二部分的补充。第四部分从另一个角度突出邓稼先的贡献。第五部分是第二部分的具体化。具体写邓稼先的才能、意志、信念、精神。第六部分是全文的总结
2、文章的中心句：“做了再说”“做了不说”“说了就做”。
3、文体(记叙文)。
4、识记各作家的简历(福楼拜：法国作家，代表作有《包法利夫人》。屠格涅夫：俄国作家，代表作有《前夜》《父与子》。歌德：德国作家，代表作有《少年维特之烦恼》《浮士德》。左拉：法国小说家，代表作有《小酒店》。)
5、概括选文所写的三件事。(每件不超过8个字)
6、在文中用直线划出与“而且是以生命作为代价的”一句相照应的句子。
7、文善于用典型的语言和神态表现人物性格，请从选文中选出相应的语句。
8、最后一节在文中起什么作用?
9、别是美国和*原子弹设计的领导人，各是两国的功臣。
10、多读书：多读是建立在精读的基础上的。读文章时一定要注意它的内涵。反复看课文上的文章，将精彩之处做上标记，写上自己的感受、思考。
11、多练*写作，可以通过写日记的方法：不管是杂文、散文，还是小说，都可以写，写完了要反复修改，这样才能真正提高自己的写作能力。要多思考，学而不思则惘。
12、多注意观察：会发现生活中有很多素材可以成为写作的素材。
13、文学常识：
14、及鲁肃过寻阳：及，到了…的时候。
15、蒙辞以军中多务。吕蒙用军中事务繁多来推托。
16、但当涉猎，见往事耳。只是要你应当粗略地阅读，了解历史罢了。
17、士别三日，即更刮目相待。与有志之士分别几天，就要用新的眼光重新认识他。
18、大兄何见事之晚乎！长兄怎么认清事物这么晚啊！
19、把握文章内容，体会其思想感情
20、把握文章的写作顺序，体会详略得当的写法
21、体会文章中借事说理的写法
22、给下列加点字注音。
23、用恰当词浯填空。
24、《未选择的路》选自《中外哲理诗精选》，作者是美国诗人弗罗斯特。
25、给下列加点宇注音。仲zhòng 谒yè 称chèn前时之闻 泯mǐn然
26、解释下面加点的词语。
27、泯然众人矣。跟普通人没什么区别了。
28、其诗以养父母、收族为意。他的这首诗以赡养父母，团结族人为立意。
29、仲永变化的三个阶段（根本原因：不使学）
30、多背：意思是指，凡是老师要求背诵的课文，最好能一字不落的'把它背诵下来。倘若你可以坚持到底，那么你就自然掌握了古人的用语*惯和遣词造句的方法，文言文的能力就自然而然地提高起来。
——数学六年级上册第三单元知识点(五)份
1、分数乘法：分数的分子与分子相乘，分母与分母相乘，能约分的要先约分。
2、分数乘法的计算法则：分数乘整数，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变；分数乘分数，用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。但分子分母不能为零。
3、分数乘法意义：分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算。一个数与分数相乘，可以看作是求这个数的几分之几是多少。
4、分数乘整数：数形结合、转化化归
5、倒数：乘积是1的两个数叫做互为倒数。
6、分数的倒数：找一个分数的倒数，例如3/4，把3/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子，则是4/3，3/4是4/3的倒数，也可以说4/3是3/4的倒数。
7、整数的倒数：找一个整数的倒数，例如12，把12化成分数，即12/1，再把12/1这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是1/12，12是1/12的倒数。
8、小数的倒数：
普通算法：找一个小数的倒数，例如0。25，把0。25化成分数，即1/4，再把1/4这个分数的分子和分母交换位置，把原来的分子做分母，原来的分母做分子。则是4/1
9、用1计算法：也可以用1去除以这个数，例如0。25，1/0。25等于4，所以0。25的倒数4，因为乘积是1的两个数互为倒数。分数、整数也都使用这种规律。
10、分数除法：分数除法是分数乘法的逆运算。
11、分数除法计算法则：甲数除以乙数（0除外），等于甲数乘乙数的倒数。
12、分数除法的意义：与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数求另一个因数。
13、分数除法应用题：先找单位1。单位1已知，求部分量或对应分率用乘法，求单位1用除法。
14、比和比例：比和比例一直是学数学容易弄混的几大问题之一，其实它们之间的问题完全可以用一句话概括：比，等同于算式中等号左边的式子，是式子的一种（如：a：b）；比例，由至少两个称为比的式子由等号连接而成，且这两个比的比值是相同（如：a：b=c：d）。
所以，比和比例的联系就可以说成是：比是比例的一部分；而比例是由至少两个比值相等的比组合而成的。表示两个比相等的式子叫做比例，是比的意义。比例有4项，前项后项各2个。
15、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。比的性质用于化简比。
比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。
比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。
一、扇形统计图的意义：
用整个圆的面积表示总数，用圆内各个扇形面积表示各部分数量同总数之间的关系。
也就是各部分数量占总数的百分比（因此也叫百分比图）。
二、常用统计图的优点：
1、条形统计图：可以清楚的看出各种数量的多少。
2、折线统计图：不仅可以看出各种数量的多少，还可以清晰看出数量的增减变化情况。
3、扇形统计图：能够清楚的反映出各部分数量同总数之间的关系。
三、扇形的面积大小：
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关，圆心角越大，扇形越大。（因此扇形面积占圆面积的百分比，同时也是该扇形圆心角度数占圆周角度数的百分比。）
针对练*：
一、我国国土总面积是960万*方千米。下面是我国地形分布情况统计图，请根据统计图回答问题。
1、我国山地面积占总面积的百分之几？
2、各类地形中，什么地形面积？什么最小？
3、你还能得到哪些信息？
4、请算出各类地形的实际面积，填入下表。
地形种类山地丘陵高原盆地*原
面积（万*方千米）
二、小军家2012年11月支出情况统计如下图。聪聪家2012年11月的总支出是3600元。请你回答问题。
1、这个月哪项出最多？支出了多少元？
2、文化教育支出了多少元？购买衣物支出了多少元？
3、购买衣物的支出比文化教育支出少百分之几？
4、你还能提出什么问题？并解决你所提出的问题？
一、分数除法
1、分数除法的意义：乘法：因数×因数=积除法：积÷一个因数=另一个因数
分数除法与整数除法的意义相同，表示已知两个因数的积和其中一个因数，求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则：除以一个不为0的数，等于乘这个数的倒数。
3、规律(分数除法比较大小时)：
(1)、当除数大于1，商小于被除数;
(2)、当除数小于1(不等于0)，商大于被除数;
(3)、当除数等于1，商等于被除数。
4、“”叫做中括号。一个算式里，如果既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的，再算中括号里面的。
二、分数除法解决问题(未知单位“1”的量(用除法)已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”的量。)：
1、数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
(1)分率前是“的”：
单位“1”的量×分率=分率对应量
(2)分率前是“多或少”的意思：单位“1”的量×(1分率)=分率对应量
2、解法：(建议：最好用方程解答)(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：
分率对应量÷对应分率=单位“1”的量一个数÷另一个数两个数的相差量÷单位“1”的量或：
3、求一个数是另一个数的几分之几：就
4、求一个数比另一个数多(少)几分之几：
①求多几分之几：大数÷小数�C1
②求少几分之几：1-
小数÷大数
三、比和比的应用
(一)、比的意义
1、比的意义：两个数相除又叫做两个数的比。
2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商，叫做比值。例如15：10=15÷10
3、比可以表示两个相同量的关系，即倍数关系。也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。例：路程÷速度=时间。
4、区分比和比值
比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。
比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。
5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。
6、比和除法、分数的联系：比除法分数前项比号“：”除号“÷”分数线“―”后项除数分母比值商分数值被除数分子
7、比和除法、分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为0。体育比赛中出现两队的分是2：0等，这只是一种记分的形式，不表示两个数相除的关系。
(二)、比的基本性质
1、根据比、除法、分数的关系：商不变的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数(0除外)，商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时(0除外)，分数值不变。
比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外)，比值不变。
2、最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。
4.化简比：依①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。据(1)比②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再按化简整数比的的方法来化简。基本③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。
性质：(2)用求比值的方法。注意:最后结果要写成比的形式。
5.按比例分配：把一个数量按照一定的比来进行分配。这种方法通常叫做按比例分配。如：已知两个量之比为a:b，则设这两个量分别为ax和bx。6、路程一定，速度比和时间比成反比。(如：路程相同，速度比是4：5，时间比则为5：4)工作总量一定，工作效率和工作时间成反比。(如：工作总量相同，工作时间比是3：2，工作效率比则是2：3)
一、百分数的意义和写法
(一)、百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几。百分数是指的两个数的比，因此也叫百分率或百分比。
(二)、百分数和分数的主要联系与区别：
联系：都可以表示两个量的倍比关系。
区别：
①、意义不同：百分数只表示两个数的倍比关系，不能表示具体的数量，所以不能带单位;
分数既可以表示具体的数，又可以表示两个数的关系，表示具体数时可以带单位。
②、百分数的分子可以是整数，也可以是小数;
分数的分子不能是小数，只能是除0以外的自然数。
3、百分数的写法：通常不写成分数形式，而在原来分子后面加上“%”来表示，读作百分之。
二、百分数和分数、小数的互化
(一)百分数与小数的互化：
1、小数化成百分数：把小数点向右移动两位(数位不够用0补足)，同时在后面添上百分号。
2.百分数化成小数：把小数点向左移动两位(数位不够用0补足)，同时去掉百分号。
(二)百分数的和分数的互化
1、百分数化成分数：先把百分数改写成分母是100的分数，能约分要约成最简分数。
2、分数化成百分数：
①用分数的基本性质，把分数分母扩大或缩小成分母是100的分数，再写成百分数形式。
②先把分数化成小数(除不尽时，通常保留三位小数)，再把小数化成百分数。(建议用这种方法)
(三)常见分数小数百分数之间的互化;
三、用百分数解决问题
(一)一般应用题
1、常见的百分率的计算方法：
一般来讲，出勤率、成活率、合格率、正确率能达到100%，出米率、出油率达不到100%，完成率、增长了百分之几等可以超过100%。
2、求一个数是另一个数的百分之几用一个数除以另一个数，结果写为百分数形式。
例如：例如:男生有20人，女生有15人，女生人数占男生人数的百分之几。
列式是：15÷20=15/20=75%
3、已知单位“1”的量(用乘法)，求单位“1”的百分之几是多少的问题，数量关系式和分数乘法解决问题中的关系式相同：
(1)百分率前是“的”：单位“1”的量×百分率=百分率对应量
(2百分率前是“多或少”的数量关系：
单位“1”的量×(1±百分率)=百分率对应量
4、未知单位“1”的量(用除法)，已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”。方法与分数的方法相同。
解法：(1)方程：根据数量关系式设未知量为X，用方程解答。
(2)算术(用除法)：百分率对应量÷对应百分率=单位“1”的量
5、求一个数比另一个数多(少)百分之几的方法与分数的方法相同。只是结果要写为百分数形式。看百分率前有没有比多或比少的问题;
百分率前是“多或少”的关系式：
(比少)：具体量÷ (1-百分率)=单位“1”的量;
例如:大米有50千克，比面粉树少50%，面粉有多少千克。
列式是：50÷(1-50%)
(比多)：具体量÷ (1+百分率)=单位“1”的量
例如:工人做110个零件，比原计划多做了10%，原计划做多少个?
列式是：110÷(1+10%)
6、求一个数比另一个数多百分之几的方法：方法与分数的方法相同。
用两个数的相差量÷单位“1”的量=百分之几
即①求一个数比另一个数多百分之几：用(大数�C小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为百分数形式。
甲比乙多几分之几的问题，方法A，(甲-乙)÷乙(建议用)
方法B，甲÷乙-100%
例如：老师计划改40本作业，实际改了50本，实际比计划多改了百分之几?
列式是：(50-40)÷40=0.25=25%
②求一个数比另一个数少几分之几：用(大数�C小数) ÷另一个数(比那个数就除以那个数)，结果写为百分数形式。
乙比甲少几分之几的问题，方法A,(甲-乙)÷甲(建议用)
方法B，100%-乙÷甲
例如：张三家用了100度电，李四家用了90度电，李四家比张三家少用百分之几?
(100-90)÷100=0.1=10%
说明：多百分之几不等于少百分之几，因为单位一不同。
7、如果甲比乙多或少a%，求乙比甲少或多百分之几，用a%÷(1±a%)
8、求价格先降a%又上升a%后的价格：1×(1-a%)×(1+a%)(假设原来的价格为“1”。求变化幅度(求降价后的价格是涨价后价格的百分之几)用1-降价后又上升的百分率。
小学数学四大领域主要内容
数与代数：的认识，数的表示，数的大小，数的运算，数量的估计;
图形与几何：空间与*面的基本图形，图形的性质和分类;图形的*移、旋转、轴对称;
统计与概率：收集、整理和描述数据，处理数据;
实践与综合应用：以一类问题为载体，学生主动参与的学*活动，是帮助学生积累数学活动经验的重要途径。
数学分数加减法知识点
一、分数的意义
1、分数的意义：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
2、分数单位：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份的数叫做分数单位。
二、分数与除法的关系，真分数和假分数
1、分数与除法的关系：除法中的被除数相当于分数的分子，除数相等于分母。
2、真分数和假分数：
①分子比分母小的分数叫做真分数，真分数小于1。
②分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数，假分数大于1或等于1。
③由整数部分和分数部分组成的分数叫做带分数。
3、假分数与带分数的互化：
①把假分数化成带分数，用分子除以分母，所得商作整数部分，余数作分子，分母不变。
②把带分数化成假分数，用整数部分乘以分母加上分子作分子，分母不变。
三、分数的基本质
分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
四、分数的大小比较
①同分母分数，分子大的分数就大，分子小的分数就小;
②同分子分数，分母大的分数反而小，分母小的分数反而大。
③异分母分数，先化成同分母分数(分数单位相同)，再进行比较。(依据分数的基本性质进行变化)
五、约分(最简分数)
1、最简分数：分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。
2、约分：把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 (并不是一定要把分数化成与它相等的最简分数才叫约分;但一般要约到最简分数为止)
注意：分数加减法中，计算结果能约分的，一般要约分成最简分数。
六、分数和小数的互化：
1、小数化分数：将小数化成分母是10、100、1000…的分数，能约分的要约分。具体是：看有几位小数，就在1后边写几个0做分母，把小数点去掉的部分做分子，能约分的要约分。
2、分数化小数：用分子除以分母，除不尽的按要求保留几位小数。(一般保留三位小数。)
如果分母只含有2或5的质因数，这个分数能化成有限小数。如果含有2或5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。
3、分数和小数比较大小：一般把分数变成小数后比较更简便。
七、分数的加法和减法
1、分数方程的计算方法与整数方程的计算方法一致，在计算过程中要注意统一分数单位。
2、分数加减混和运算的运算顺序和整数加减混和运算的运算顺序相同。在计算过程，整数的运算律对分数同样适用。
3、同分母分数加、减法：同分母分数相加、减，分母不变，只把分子相加减，计算的结果，能约分的要约成最简分数。
4、异分母分数加、减法：异分母分数相加、减，要先通分，再按照同分母分数加减法的方法进行计算;或者先根据需要进行部分通分。根据算式特点来选择方法。
一、分数除法的意义：
分数除法是分数乘法的逆运算，已知两个数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算。
二、分数除法计算法则：
除以一个数(0除外)，等于乘上这个数的倒数。
1、被除数÷除数=被除数×除数的倒数。
2、除法转化成乘法时，被除数一定不能变，“÷”变成“×”，除数变成它的倒数。
3、分数除法算式中出现小数、带分数时要先化成分数、假分数再计算。
4、被除数与商的变化规律：
①除以大于1的数，商小于被除数：a÷b=c当b>1时，c>a p="" (a≠0)
a p="" (a≠0)
②除以小于1的数，商大于被除数：a÷b=c当b>1时，c>a (a≠0 b≠0)
a p="" (a≠0)
③除以等于1的数，商等于被除数：a÷b=c当b=1时，c=a
三、分数除法混合运算
1、混合运算用梯等式计算，等号写在第一个数字的左下角。
2、运算顺序：
①连除：同级运算，按照从左往右的顺序进行计算;或者先把所有除法转化成乘法再计算;或者依据“除以几个数，等于乘上这几个数的积”的简便方法计算。加、减法为一级运算，乘、除法为二级运算。
②混合运算：没有括号的先乘、除后加、减，有括号的先算括号里面，再算括号外面。
(a±b)÷c=a÷c±b÷c
小学生数学应用题理解能力差怎么办
培养孩子理解应用题意的能力
孩子对于一些应用题目的表述，不能正确的理解其中的意思，也是正常的。应用题是小学低年级数学教学的重点和难点。是小学生害怕的学*内容。家长在辅导孩子的过程中，要注意充分利用生活实际与实物场景的方法，克服难点，诱发学*兴趣。
课堂紧跟老师
课堂时间的把握，我们都知道，老师是我们学到知识的最佳途径之一。只要自己课堂上面把握好时间，那么自己的数学成绩自然而然地就会提高。上课的时候，千万不能马虎大意。这一点是非常的重要，自己*时一定要牢记。
三步纠错法
很多孩子在做错题的时候，都只是简单改正，没有去思考背后的原因。因此，如果孩子做错题，要引导他们进行三步纠错法，从而从根源上解决错题。
当孩子做错题的时候，要引导他们从这三个方面进行思考：
1、错在哪里?
2、错的原因是什么?
3、当符合什么条件时，错误才能变成正确?
数学图形的变换知识点
1、轴对称图形：把一个图形沿着某一条直线对折，两边能够完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。
2、成轴对称图形的特征和性质：
①对称点到对称轴的距离相等;
②对称点的连线与对称轴垂直;
③对称轴两边的图形大小形状完全相同。
3、物体旋转时应抓住三点：
①旋转中心;
②旋转方向;
③旋转角度。
旋转只改变物体的位置，不改变物体的形状、大小。
