一 图形的变换
轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。(正方形，长方形，三角形，*行四边形，圆)
旋转：在*面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在*面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;其中对应点到旋转中心的距离相等;旋转前后图形的大小和形状没有改变;两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;旋转中心是唯一不动的点。
知识点连接：*移、轴对称、旋转的区别联系
二 因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
因数与倍数是相对存在，不能脱离开来：2是4的因数，4是2的倍数
因数与倍数指的通常是整数，不能针对小数。2.4×5=12,所以5是12的因数(×)
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数
奇数：不能被2整除的数
偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的.数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：有且只有两个因数，1和它本身
合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
4、分解质因数
用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来)
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;
⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
0、1、2、3、4
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)
用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
1. 跑圈问题
2. 公交问题
3.最大公因数
三 长方体和正方体
【概念】
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，112条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 L=(a+b+h)×4
长=棱长总和÷4-宽 -高 a=L÷4-b-h
宽=棱长总和÷4-长 -高 b=L÷4-a-h
高=棱长总和÷4-长 -宽 h=L÷4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah+bh)
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)
一、植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
二、置换问题
题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。
例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？
分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝20xx（分），比原来的总值多20xx－1880＝120（分）。而这个多的 120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。
列式：（20xx－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数 ，100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。
三、盈亏问题（盈不足问题）
题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：
往往设其中一个为x，分别在两种方案中用x来表示另一个量，然后以另一个量为相等关系列方程。
一、长度单位和角的知识点 [会按要求画线段和角。]
1、尺子是测量物体长度的工具，常用的长度单位有：米和厘米。食指的宽度约有1厘米，伸开双臂大约1米。1米=100厘米 100厘米=1米。
2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3、测量物体长度时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看右端对着刻度几，就是几厘米。物体长度=较大数-较小数，例如：从刻度“0”到刻度“6”之间是6厘米（6-0=6），从刻度“6”到刻度“9”之间是3厘米(9-6=3)；还可以用数一数的方法数出物体的长度。(算，数)
4、线段是直的，可以量出长度。
5、画线段的方法：从尺子的“0”刻度开始画起，长度是几就画到几。（找点画线；有时还要先算出长度再画线。如画一条比6厘米短2厘米的线段。）
6、角有1个顶点，2条直边。锐角比直角小，钝角比直角大，钝角比锐角大。锐角<直角<钝角（钝角>直角>锐角）。
7、用三角板可以画出直角，直角要标出直角符号（也叫垂足符号）。
8、所有的直角都一样大。要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。长方形和正方形都有4个角，4个都是直角。
9、角的大小与两条边的长短无关，与两条边**的大小有关。
10、每一个三角板上都有3个角，其中有1个是直角，另外2个是锐角。
11、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角。（从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。）
练*：
1、1米21厘米=（ ）厘米 53厘米-18厘米=（ ）厘米；一棵大树高10（）。
2、我的身高是（ ）米（ ）厘米。
3、一个角有（ ）个顶点和（ ）条边；一本书宽15（）。
4、三角板中有三个角，有（）个直角。
5、角的两条边越长，角就越大。( )
二、100以内的笔算加法和减法知识点：
1、用竖式计算两位数加法时：要把相同数位对齐。从个位加起。如果个位满10，向十位进1。
2、用竖式计算两位数减法时：要把相同数位对齐。从个位减起。如果个位不够减，从十位退1和个位组成两位数再减，计算十位时要记得减去退掉的1。
3、加减混合运算，按从左往右的顺序计算，有小括号的，先算小括号里的，用分步式计算。
4、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算，如70比25多多少？19比46少多少？
5、多几的问题。未知数比谁多几，就用谁加上几。如：比29多17的数是多少？（29+17=46）
三、表内乘法知识点[一定要熟记乘法口诀并能熟练运用。]
1、求几个相同加数的和，用乘法表示更加简便。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
2、加法和乘法的改写，如：5+5+5+5写成乘法算式：5×4或4×5 ；反之，乘法也可改写成加法。如：8×4=8+8+8+8 (在忘记乘法口诀或口诀记不准时，可把乘法算式改写成加法算式来计算。) 加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
3、2×7=14 读作：2乘7等于14；3乘4等于12写作：3×4=12。
4、乘法算式中，两个乘数（因数）交换位置，积不变。如：8×4=4×8
5、看图，写乘加、乘减算式时：
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。先算相同再加不同。 乘减：先把每一份数都当作相同的数来算，写成乘法，再把多算进去的数减去。如：加法：5+5+5+5+3=23 乘加：5×4+3=23 乘减：5×5-3=23
6、“求几个几相加的和是多少”和“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，如：7的3倍是多少？(7×3=21)，5个8相加的和是多少？(8×5=40)
练*：
1、５个６相加写作乘法算式是（）或（ ）。
2、先看图，再填空
（1）求一共有多少个的加法算式是： ；
（2）求一共有多少个的乘法算式是： ；
（3）第二行画是４个３：
第一行：第二行：
(5)在8×6=48中，8和6都叫做（ ），48叫做（ ）。
(6)先把乘法口诀填完整，再写出两个相应的乘法算式。
（1）（ ）八二十四 （乘法口诀要大写）
（2）七（ ）六十三 （乘法算式要小写）
3、根据算式写出乘法口诀。8×７（） 6×９（ ）
4、5+5+5+4=（ ）或（ ） 8+8+8+8-7=（ ）或（ ）
四、观察物体知识点[从正面、侧面、上面看。]
1、从正面看一个立体图形，看到的是长方形，这个立体图形可能是长方体，还可能是圆柱。
2、看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形可能是正方体，还可能是长方体。
3、看到的立体图形的一个面圆形，这个立体图形可能是球，还可能是圆柱，圆锥。
4、面对面看到的物体形状一样，但方向相反。
5、观察组合物体的表面时，与物体的高矮和是否对齐无关。
6、练*
（1）在不同的位置观察同一个物体，看到的形状一定不同。（×）（球）
（2）在同一位置观察同一个物体，最多只能看到3个面。（√）
（3）从正面看一个正方体，看到一个长方形。（×）
（4）小明从一个物体的上面看到一个正方形，那么这个物体一定是正方形。（×）
（5）从一个长方体的任何一面观察，都不可能看到正方形。（×）
（6）从不同的位置看同一个物体，看到的形状（不一定）相同。
（7）从正面看一个正方体，只能看到一个（正方）形。
（8）从一个物体的上面看到一个正方形，它是一个（长方体或正方体）。
（9）从一个长方体的任何一个面看，不可能看到（圆）。
五、认识时间知识点
1、1时=(60)分
2、钟面上游（12）个数，这些数把钟面分成了（12）个相等的大格，每个大格又分成了（5）个相等的小格，钟面上一共有（60）个小格。
3、钟面上有（2）根针，短粗一点的针叫（时）针，细长一点的针叫（分）针。分针走1小格是（1）分，走1大格是（5）分，时针走1大格是（1）时。分针从12走到6，走了（30）分；时针从12走到6，走了（6）小时；时针从12开始绕了一圈，又走回了12，走了（12）时。
4、（30）分也可以说成半小时，（15）分也可以说成一刻钟。如8时30分是8时半，9时15分是9时一刻。
5、(3或9)时整，钟面上时针和分针成直角。
6、写出钟面上的时间，画分针：教材P101第3题，P105第12题。
六、数学广角知识点
1、在排列和组合中，要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。排列与顺序有关，如数字的组成，衣裤、早餐搭配，排队等；组合与顺序无关，如给数字求和，握手，调果汁等。
2、3个人中，每两个人进行一次比赛或握手、照相等，共要进行3次。
3、用3个不是0的数，能组成6个十位与个位不相同的两位数，如4、5、7能组成45、47、54、57、74、75；如果有一个是0，能组成4个两位数。如：0、4、7能组成40、47、70、74。
七、解决问题：
1、海洋馆里有13条黄金神仙鱼，花面神仙鱼比黄金神仙鱼多9条，透红小丑鱼比黄金神仙鱼少8条。
（1）花面神仙鱼有多少条？两种神仙鱼共有多少条？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
2、故事书每本4元，连环画每本7元，科学世界每本8元。
（1）买6本故事书和1本科技书一共要多少钱？
（2）买5本连环画和1本科技书，50元钱够吗？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
3、一辆公交车上原来62人，到站后下了25人，上了19人，现在车上还有多少人？
——初三数学知识点整理 (菁华3篇)
二元一次方程组
1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程组的解法
（1）代入法
由一个二次方程和一个一次方程所组成的`方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。
（2）因式分解法
在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。
（3）配方法
将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全*方式或几个完全*方式的和。
（4）韦达定理法
通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
（5）消常数项法
当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。
解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
1、直接开*方法：
用直接开*方法解形如（x—m）2=n（n≥0）的方程，其解为x=±m。
直接开*方法就是*方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。
2、配方法
通过配成完全*方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全*方公式。
（1）转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式）
（2）系数化1：将二次项系数化为1
（3）移项：将常数项移到等号右侧
（4）配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的*方
（5）变形：将等号左边的代数式写成完全*方形式
（6）开方：左右同时开*方
（7）求解：整理即可得到原方程的根
3、公式法
公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2—4ac的值，当b2—4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式x=（b2—4ac≥0）就可得到方程的根。
代数式
1、代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2、整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3、单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：
①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
4、同类项及其合并
条件：①字母相同；②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律。
三角形
分类：⑴按边分;
⑵按角分
1.定义(包括内、外角)
2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，
3.三角形的主要线段
讨论：①定义②线的交点三角形的心③性质
① 高线②中线③角*分线④中垂线⑤中位线
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质
5.全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法
6.三角形的面积
⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
7.重要辅助线
⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助*行线
8.证明方法
⑴直接证法：综合法、分析法
⑵间接证法反证法：①反设②归谬③结论
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法
⑸证线段和差关系：延结法、截余法
⑹证面积关系：将面积表示出来
知识点1。概念
把形状相同的图形叫做相似图形。（即对应角相等、对应边的比也相等的图形）
解读：（1）两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到。
（2）全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同。
（3）判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关。
知识点2。比例线段
对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d）那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
知识点3。相似多边形的性质
相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。
解读：（1）正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系。
（2）明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性。
知识点4。相似三角形的概念
对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形。
解读：（1）相似三角形是相似多边形中的一种；
（2）应结合相似多边形的性质来理解相似三角形；
（3）相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同；
（4）相似用“∽”表示，读作“相似于”；
（5）相似三角形的对应边之比叫做相似比。
知识点5。相似三角的判定方法
（1）定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似；
（2）*行于三角形一边的直线截其他两边（或其他两边的延长线）所构成的三角形与原三角形相似。
（3）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
（4）如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。
（5）如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。
（6）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似。
知识点6。相似三角形的性质
（1）对应角相等，对应边的比相等；
（2）对应高的比，对应中线的比，对应角*分线的比都等于相似比；
（3）相似三角形周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的*方。
（4）射影定理
——初二数学知识点整理 (菁华3篇)
推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径
推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
①直线L和⊙O相交 d
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 dr
切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角
1 *行四边形
性质：对边相等;对角相等;对角线互相*分。
判定：两组对边分别相等的四边形是*行四边形;
两组对角分别相等的四边形是*行四边形;
对角线互相*分的四边形是*行四边形;
一组对边*行而且相等的四边形是*行四边形。
推论：三角形的中位线*行第三边，并且等于第三边的一半。
2 特殊的*行四边形：矩形、菱形、正方形
(1) 矩形
性质：矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线相等;
矩形具有*行四边形的所有性质
判定： 有一个角是直角的*行四边形是矩形; 对角线相等的*行四边形是矩形;
推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2) 菱形 性质：菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角; 菱形具有*行四边形的一切性质
判定：有一组邻边相等的*行四边形是菱形; 对角线互相垂直的*行四边形是菱形; 四边相等的四边形是菱形。
(3) 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有 性质。
3 梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等; 等腰梯形的两条对角线相等; 同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
*方根、算数*方根和立方根
1、算术*方根：一般地，如果一个正数x的*方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术*方根。特别地，0的算术*方根是0。
表示方法：读作根号a。
性质：正数和零的算术*方根都只有一个，零的算术*方根是零。
2、*方根：一般地，如果一个数x的*方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的*方根(或二次方根)。
表示方法：正数a的*方根，读作“正、负根号a”。
性质：一个正数有两个*方根，它们互为相反数;零的*方根是零;负数没有*方根。
开*方：求一个数a的*方根的运算，叫做开*方。
——小学数学知识点整理(五)份
第一单元小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1、5×3表示1、5的3倍是多少或3个1、5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1、5×0、8（整数部分是0）就是求1、5的十分之八是多少。
1、5×1、8（整数部分不是0）就是求1、5的1、8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求*似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）见2、5找4或0、4，见1、25找8或0、8
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c（b=1时，省略b）
变式：（a—b）×c=a×c—b×c或a×c—b×c=（a—b）×c
减法：减法性质：a—b—c=a—（b+c）
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
【第二单元位置】
8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
【第三单元小数除法】
9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0、6÷0、3表示已知两个因数的积0、6，一个因数是0、3，求另一个因数是多少。
10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的*似数。
13、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
14、（P28）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6、3232……的循环节是32、简写作6、32。
15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。
在年少学*的日子里，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点也可以通俗的理解为重要的内容。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是小编收集整理的小学数学知识点汇总整理，欢迎大家分享。
小学数学知识点汇总整理1
【时分秒】
1、钟面上有3根针，它们是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。时针最短，秒针最长。
2、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格;每两个数之间是1个大格，也就是5个小格。
3、时针走1大格是1小时;分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟;秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。
4、分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。
5、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。
6、公式(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)：
1时=60分
1分=60秒
7、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。
1世纪=100年
1年=12个月
【分数的初步认识】
1、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。
几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、比较大小的方法：
①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、分数加减法：
①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加、减。
②计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。
5、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少)，再用商乘分子(求出其中几份是多少)。
小学数学知识点汇总整理2
1、自然数整数的意义
用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数它们都是整数。
最小的自然数是0，没有的自然数。自然数的个数是无限的。
2、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中"一"是计数的基本单位。
3、十进制计数法10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个"亿"或"万"字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、万以上数的写法：
(1)一个数含有万级和亿级，应从位写起，一级一级地往下写。
(2)写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。
8、比较两个数的大小：
(1)如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小;
(2)如果位数相同，就从位开始比较，位数大的那个数就大;如果第一位相同就看下一位，以此类推。
9、整万、整亿数的改写：
(1)改写成以"万"为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个"万"字即可。
(2)改写成以"亿"为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个"亿"字即可。
10、*似数与准确数：
有些数的前面有"约"字，都不是准确数，像这样的数我们称做为"*似数"。
"四舍五入法"：在取*似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为"尾数"。如果尾数的位数字小于5,就把尾数去掉。如果尾数的位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进"1",这种取*似数的方法叫做四舍五入法。
"省略万位或亿位后面的尾数求*似数"，就是用"四舍五入"法，把一个数精确(保留)到万位或亿位，求它的*似数。
(1)用"万"作单位的*似数，应看千位上的数是几，再决定是"四舍"还是"五入"。
(2)用"亿"作单位的*似数，就看千万位上的数是几，再决定是"四舍"还是"五入"。
(3)不管是用"万"还是用"亿"作单位，写*似数时都要用约等号(≈)连接，末尾还要写上"万"字或"亿"字。
11、求*似数和数的改写的相同点：求*似数和数的改写都是把一个较大的数表示成整"万"或整"亿"的数，后面都要加一个"万"字或"亿"字。
不同点：求*似数是把一个数变成一个*似数，数的大小发生了变化;而数的改写只是把一个大数写成了以"万"或"亿"为单位的数，大小没有发生变化。
12、数字编码。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。编码中的数字代表着一定的意义。编码具有有序性。
小学数学知识点汇总整理3
1、线
⑴直线
直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
⑵射线
射线只有一个端点;长度无限。
⑶线段
线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
直线射线线段的联系：都是直的，射线和线段都是直线的一部分。
⑷同一*面内两条直线的位置关系有*行和相交两种。
⑸*行线
【定义】在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。直线a*行于b，直线b也*行于a。
【性质】过直线外一点只能画一条直线与已知直线*行。
两条*行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。*行线间垂直线段处处相等。
【画法】一合，二靠，三移，四画。
⑹垂线
【定义】两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。
【性质】
过一点(直线上或直线外)只能画一条直线与已知直线垂直。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离
【画法】一合，二过，三画，四标。
2、角
(1)角的定义从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
(2)角的度量角的计量单位是"度"，用符号"°"表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。记作"1°"。
(3)角的大小比较角的大小与角的.两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边**的大小，**得越大，角越大。
(4)角的画法一画线，二量角，三连线，四标注。一副三角板可以画出的角的度数是15的倍数。
小学数学备考知识点总结
一、圆的特征
1、圆是*面内封闭曲线围成的*面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过*移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无条对称轴的图形：圆，圆环
6、画圆
(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π=周长÷直径≈3.14
所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd,c=2πr
圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是*似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d
三、圆的面积s
1、圆面积公式的推导
如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接*长方形。
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)
S圆=πr×r=πr2
2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的*方倍。
4、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2
扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数)
5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。
一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。
6、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。
7、常用数据
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
一 图形的变换
轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。(正方形，长方形，三角形，*行四边形，圆)
旋转：在*面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在*面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;其中对应点到旋转中心的距离相等;旋转前后图形的大小和形状没有改变;两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;旋转中心是唯一不动的点。
知识点连接：*移、轴对称、旋转的区别联系
二 因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
因数与倍数是相对存在，不能脱离开来：2是4的因数，4是2的倍数
因数与倍数指的通常是整数，不能针对小数。2.4×5=12,所以5是12的`因数(×)
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数
奇数：不能被2整除的数
偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：有且只有两个因数，1和它本身
合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
4、分解质因数
用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来)
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;
⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
0、1、2、3、4
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)
用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
1. 跑圈问题
2. 公交问题
3.最大公因数
三 长方体和正方体
【概念】
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，112条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 L=(a+b+h)×4
长=棱长总和÷4-宽 -高 a=L÷4-b-h
宽=棱长总和÷4-长 -高 b=L÷4-a-h
高=棱长总和÷4-长 -宽 h=L÷4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah+bh)
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)
第一单元方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式方程
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
解方程时常用的关系式：
一个加数=和—另一个加数减数=被减数—差被减数=减数+差
一个因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数
注意：解完方程，要养成检验的好*惯。
6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和个数=中间数
7、4个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间两个数或首尾两个数的和个数2（高斯求和公式）
8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
第二单元确定位置
1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
2、数对（x，y）第1个数表示第几列（x），第2个数表示第几行（y），写数对时，是先写列数，再写行数。
3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示经度和纬度，经度和纬度都用度（）、分（）、秒（）表示。
4、将某个点向左右*移几格，只是列（x）上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行（y）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向右*移2个单位后的位置是（8，3），列6+2=8；将点（6，3）的位置向左*移2个单位后的位置是（4，3），列6—2=4。
5、将某个点向上下*移几格，只是行（y）上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列（x）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向上*移2个单位后的位置是（6，5），行3+2=5；将点（6，3）的位置向下*移2个单位后的位置是（6，1），列3—2=1。
第三单元公倍数和公因数
1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[，]表示。几个数的公倍数也是无限的。
3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）。两个数的公因数也是有限的。
4、两个素数的积一定是合数。举例：35=15，15是合数。
5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。
6、求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5
素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，（3，7）=1
一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[5，8]=40，（5，8）=1
相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，（9，8）=1
特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。（详见课本31页内容）
第四单元认识分数
1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位1。把单位1*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
2、分母越大，分数单位越小，最大的分数单位是2（1）。
3、举例说明一个分数的意义：7（3）表示把单位1*均分成7份，表示这样的3份、还表示把3*均分成7份，表示这样的1份。7（3）吨表示把1吨*均分成7份，表示这样的3份、还表示把3吨*均分成7份，表示这样的1份。
4、4米的5（1）和1米的5（4）同样长。
5、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。
7、男生人数是女生人数的4（3），则女生人数是男生人数的3（4）。
8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成ab=b（a）（b0）
9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。（用分子除以分母）
10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，3（4）就可以看作是3（3）（就是1）和3（1）合成的数，写作
1 3（1），读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，
13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。
16、大于7（3）而小于7（5）的分数有无数个；分数单位是7（1）只有7（4）一个。
17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
18、一些特殊分数的值：
2（1） = 0、5 4（1） = 0、25 4（3） =0、75 5（1） =0、2 5（2） =0、4 5（3） =0、6
5（4） =0、8 8（1） =0、125 8（3） =0、375 8（5） =0、625 8（7） =0、875 10（1） =0、1 16（1） =0、0625
16（3） =0、1875 16（5） =0、3125 20（1） =0、05 25（1） =0、04 50（1） =0、02 100（1） =0、01
19、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
第五单元找规律
1、单向*移求不同的和的个数规律：
方格的总个数每次框出的个数+1=得到不同和的个数
2、双向*移
如果*移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法（和单向*移的规律一样），相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。
一共有多少种贴法=沿着长的贴法沿着宽的贴法
3、中间的数框出的个数=框出的每个数的和
框出的每个数的和框出的个数=中间的数
（注意：有些数字的和是不能框出来的，（1）是框出的每个数的和框出的个数中间的数；（2）是虽然框出的每个数的和框出的个数=中间的数，但中间的数在边上；（3）出现有空白方格。）
第六单元分数的基本性质
1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。
2、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
3、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
约分方法：直接除以分子、分母的`最大公因数。例如：
4、把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
5、比较异分母分数大小的方法：（1）先通分转化成同分母的分数再比较。（2）化成小数后再比较。（3）先通分转化成同分子的分数再比较。（4）十字相乘法。
球的反弹实验
球的反弹高度实验的结论：
（1）用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。
（2）用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。
第七单元统计
1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：
①写标题和统计时间；
②注明图例（实线和虚线表示）；
③分别描点、标数；
④实线和虚线的区分（画线用直尺）。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。（也可以先画虚线的统计图）
第八单元分数加法和减法
1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数；计算后要验算。
2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。
3、分母分子相差越大，分数就越接*0；分子接*分母的一半，分数就接*2（1）；分子分母越接*，分数就越接*1。
4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。
5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。
6、裂项公式（用于特殊的简便计算）
密铺
1、由线段围成的图形（三角形、长方形、正方形、梯形、*行四边形）能够密铺
2、由曲线围成的图形（圆）不能够密铺。
第九单元解决问题策略
1、倒推法是一种非常重要的数学思考方法，在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。倒推时还用到一些反义词呢
2、要正确解决多次倒推的策略就是对题目先进行整理，通过整理过程来理清思路，再倒推回去或列方程解答。
3、对于条件出现一半的复杂倒推题目，通常通过画线段图帮助分析列算式来解决。
第十单元圆
1、圆是由一条曲线围成的*面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形）
2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程：先两脚**，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r， r=d2）
5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径
画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数（速度）=车轮的周长转数
11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母（读pi）表示。是一个无限不循环小数。=3、141592653
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的*似值3、14。3、14
12、如果用C表示圆的周长，那么C=d或C = 2r
13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆r= C圆2= C圆2
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= r+2r C半圆= d2+d
15、常用的3、14的倍数：
3、142=6、28 3、143=9、42 3、144=12、56 3、145=15、7 3、146=18、84
3、147=21、98 3、148=25、12 3、149=28、26 3、1412=37、68 3、1414=43、96
3、1416=50、24 3、1418=56、52 3、1424=75、36 3、1425=78、5
3、1436=113、04 3、1449=153、86 3、1464=200、96 3、1481=254、34
16、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径*方的倍。
17、圆的面积推导：圆可以切拼成*似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形=S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b=r）；长方形的长是圆周长的一半（即a=2（C）=r）。即：S长方形= a b
S圆= r r
= r2
S圆= r2
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2r+2r=C圆+d
18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22
19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，
面积的倍数=半径的倍数2
20、周长相等的*面图形中，圆的面积最大；面积相等的*面图形中，圆的周长最短。
21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=r2=（R2—r2）
22、常用的*方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400
1.分数的意义：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2.分数单位：把单位“1”*均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。
4.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
5.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。
6.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。
8.这样的分数可以化成有限小数：前提是这
个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。
9.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。
——初一历史知识点整理 (菁华3篇)
1、贞观之治（唐太宗李世民）p8
措施：①吸取隋亡教训②轻徭薄赋③勤于政事④廉洁奉公⑤减轻农民赋税劳役⑥戒奢从简
⑦合并州县⑧任用贤才和虚心纳谏“房（房玄龄）谋杜（杜如晦）断”，谏臣魏征（镜子）
“舟所以比人君，水所以比黎庶，水能载舟，亦能覆舟。”——唐太宗
吸取隋亡教训，重视人民的力量，搞好君与民的关系，统治者要执政为民。
贞观之治表现：政治清明、经济繁荣、国力强盛、人民安居乐业。（此句话还可用于评价“文景之治”、“开元盛世”、“康乾盛世”）
3、开元之治：（唐玄宗李隆基）p12
措施：①任用熟悉吏治、富于改革的姚崇、宋璟等为宰相②重视地方吏治，中央优秀官吏下放地方，亲自考核县令政绩③戒奢从简
4、科举制的创立p17（清朝1905年科举制废除）
隋文帝——开始分科考试。
隋炀帝——正式设进士科，科举制正式形成。
唐太宗——扩充国学规模，设状元。
武则天——设武举和殿试。唐朝以进士、明经两科最重要
唐玄宗——诗赋成为主要考试内容。
科举制的影响：①改善了用人制度，使有才识的读书人有机会进入各级*任职。
②促进了教育事业的发展，士人用功读书的风气盛行
③科举制促进了文学艺术的发展，进士科重视考诗赋，促进了唐诗的发展。
5、（隋炀帝）京杭大运河的开通P4
开凿目的：为加强南北交通，巩固隋王朝对全国的统治。605年开始。
以洛阳为中心，北达涿郡（今北京），南至余杭（今杭州）。
A、永济渠B、通济渠C、邗沟D、江南河E、涿郡F、余杭G、洛阳
京杭大运河沟通的水系：由北向南连接海河、黄河、淮河、长江和钱塘江
京杭大运河开通的历史意义：成为我国南北交通的大动脉，促进了南北经济文化交流。
评价大运河的诗作：
唐皮日休《汴河怀古》
尽道隋亡为此河，至今千里赖通波。若无水殿龙舟事，共禹论功不较多。
唐胡曾《汴水》
千里长河一但开，亡隋波浪九天来。锦帆未落干戈起，惆怅龙舟更不回。
《汴河怀古》：大家都说隋朝灭亡是因为京杭大运河，但直到今天南北航向仍然靠它运输。如果没有隋炀帝巡行江都的事，他的功绩和大禹相比也是可以的。他的观点比较客观，全面。
《汴水》：京杭大运河的开通奏响了隋朝灭亡的前奏。巡行的锦帆还没落下部将叛变之事就发生了，炀帝更是没有返回都城，客死江都。
《汴河怀古》较为正确，它从积极和消极两方面去评价大运河的开凿，既看到了但是人们看到的消极面，又看到了当时人们没有看到的积极面，将问题一分为二来看待、而《汴水》只是从消极方面去评价大运河。
6、隋唐对外友好往来：P30
唐朝唐玄宗时高僧鉴真东渡日本，设计了唐招提寺，传播了唐朝文化，促进了中日文化交流。
唐朝唐太宗时高僧玄奘出使天竺（古印度），在那里的最高学府那烂陀寺游学。写成《大唐西域记》，是研究中亚、印度半岛以及新疆地区的历史和佛学典籍。
7、隋朝李春设计建造的赵州桥，是世界上现存最古老的一座石拱桥。P33
8、宋朝南方生产发展和商业繁荣史实P56
农业：唐宋时期，从越南引进占城稻。太湖流域的苏州、湖州，成为重要粮仓，民间有“苏湖熟，天下足”。宋朝时，水稻居粮食生产首位。
手工业：北宋蜀地丝织品“号为冠天下”。北宋兴起的景德镇，后发展成著名瓷都。宋朝造船业居世界首位。
商业：宋朝大都市开封（北宋都城）和杭州（即南宋都城临安）。广州和泉州是闻名世界的大商港。宋朝*在主要港口设立市舶司，管理海外贸易。
纸币的出现：北宋前期，四川地区出现世界上最早的纸币交子，纸币的产生，利于商业发展。
南宋时期，经济重心南移完成。（P59纸币图识记，北宋称为交子，南宋称为会子）
9、宋朝社会风俗（P61——P64）
宋朝由于一些士大夫的提倡，妇女缠足陋*逐渐传开。北宋肉食以羊肉为多，南宋以吃鱼多。
宋朝交通发达，供住宿的邸店很多，宋诗里“邸店如云屯”，就是形容旅店业的兴旺。
宋代市民阶层不断壮大，城里有娱乐兼营商业的场所，叫“瓦子”。瓦子中圈出许多专供演出的圈子，称为“勾栏”。
【宋王安石】爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。
1、商朝人刻写在龟骨或兽骨上的文字，称为"甲骨文"，是一种比较成熟的文字。我国有文字可考的历史，从商朝开始。商周青铜器上铸刻的文字，叫"金文"，也称"铭文"；西周晚期，有人将文字整理成"大篆"。今天的农历又称"夏历"，据说来源于夏朝。商朝时，历法逐渐完备。
2、战国时期，人们测定出一年24个节气，以便安排农业生产。这是历法上的重大成就。
3、扁鹊是春秋战国之际的名医。他能用针刺、按摩、汤药治疗疾病。他总结出的望、闻、问、切四种诊断疾病的方法，一直被中医沿用。屈原生活在战国末期的`楚国，被定为世界文化名人。代表作是《离骚》。春秋战国盛行"钟鼓之乐"，其中以湖北随州出土的整套编钟最为珍贵。
4、春秋晚期的孔子，是儒家学派的创始人。他提出"仁"的学说，主张"爱人"，"为政以德"，反对苛政和任意刑杀；孔子是大教育家，创办私学，"因材施教"，"温故而知新"。由孔子的弟子整理的《论语》，记载了孔子的言论。后来，孔子的学说成为封建文化的正统思想。
5、春秋晚期的老子，是道家学派的创始人。他的学说记录在《道德经》里。他认为一切事物都有对立面，对立的双方能够相互转化。老子善于从正反两方面思考问题。
6、春秋战国时期，社会急剧变化，各学派著书立说，互相辩论，形成"百家争鸣"的学术繁荣局面。
7、战国时期：
（1）墨子：主张"兼爱"、"非攻"，反对以大欺小、以强凌弱，支持正义战争；
（2）孟子：儒家。提出"春秋无义战"，反对一切战争。"仁政"治国，轻徭薄赋，主张自然资源可持续利用，保护环境；（3）道家：庄子，顺其自然，"无为而治"。
（4）韩非，战国末期法家代表人物。主张改革，提倡法治，建立君主中央集权的封建国家。
（5）兵家的鼻祖是春秋晚期的杰出军事家孙武。《孙子兵法》是世界最早的兵书。"知彼知己者，百战不殆。"
1、贞观之治（唐太宗李世民）p8
措施：①吸取隋亡教训②轻徭薄赋③勤于政事④廉洁奉公⑤减轻农民赋税劳役⑥戒奢从简
⑦合并州县⑧任用贤才和虚心纳谏“房（房玄龄）谋杜（杜如晦）断”，谏臣魏征（镜子）
“舟所以比人君，水所以比黎庶，水能载舟，亦能覆舟。”——唐太宗
吸取隋亡教训，重视人民的力量，搞好君与民的关系，统治者要执政为民。
贞观之治表现：政治清明、经济繁荣、国力强盛、人民安居乐业。（此句话还可用于评价“文景之治”、“开元盛世”、“康乾盛世”）
3、开元之治：（唐玄宗李隆基）p12
措施：①任用熟悉吏治、富于改革的姚崇、宋璟等为宰相②重视地方吏治，中央优秀官吏下放地方，亲自考核县令政绩③戒奢从简
4、科举制的创立p17（清朝1905年科举制废除）
隋文帝——开始分科考试。
隋炀帝——正式设进士科，科举制正式形成。
唐太宗——扩充国学规模，设状元。
武则天——设武举和殿试。唐朝以进士、明经两科最重要
唐玄宗——诗赋成为主要考试内容。
科举制的影响：①改善了用人制度，使有才识的读书人有机会进入各级*任职。
②促进了教育事业的发展，士人用功读书的风气盛行
③科举制促进了文学艺术的发展，进士科重视考诗赋，促进了唐诗的发展。
5、（隋炀帝）京杭大运河的开通P4
开凿目的：为加强南北交通，巩固隋王朝对全国的统治。605年开始。
以洛阳为中心，北达涿郡（今北京），南至余杭（今杭州）。
A、永济渠B、通济渠C、邗沟D、江南河E、涿郡F、余杭G、洛阳
京杭大运河沟通的水系：由北向南连接海河、黄河、淮河、长江和钱塘江
京杭大运河开通的历史意义：成为我国南北交通的大动脉，促进了南北经济文化交流。
评价大运河的诗作：
唐皮日休《汴河怀古》
尽道隋亡为此河，至今千里赖通波。若无水殿龙舟事，共禹论功不较多。
唐胡曾《汴水》
千里长河一但开，亡隋波浪九天来。锦帆未落干戈起，惆怅龙舟更不回。
《汴河怀古》：大家都说隋朝灭亡是因为京杭大运河，但直到今天南北航向仍然靠它运输。如果没有隋炀帝巡行江都的事，他的功绩和大禹相比也是可以的。他的观点比较客观，全面。
《汴水》：京杭大运河的开通奏响了隋朝灭亡的前奏。巡行的锦帆还没落下部将叛变之事就发生了，炀帝更是没有返回都城，客死江都。
《汴河怀古》较为正确，它从积极和消极两方面去评价大运河的开凿，既看到了但是人们看到的消极面，又看到了当时人们没有看到的积极面，将问题一分为二来看待、而《汴水》只是从消极方面去评价大运河。
6、隋唐对外友好往来：P30
唐朝唐玄宗时高僧鉴真东渡日本，设计了唐招提寺，传播了唐朝文化，促进了中日文化交流。
唐朝唐太宗时高僧玄奘出使天竺（古印度），在那里的最高学府那烂陀寺游学。写成《大唐西域记》，是研究中亚、印度半岛以及新疆地区的历史和佛学典籍。
7、隋朝李春设计建造的赵州桥，是世界上现存最古老的一座石拱桥。P33
8、宋朝南方生产发展和商业繁荣史实P56
农业：唐宋时期，从越南引进占城稻。太湖流域的苏州、湖州，成为重要粮仓，民间有“苏湖熟，天下足”。宋朝时，水稻居粮食生产首位。
手工业：北宋蜀地丝织品“号为冠天下”。北宋兴起的景德镇，后发展成著名瓷都。宋朝造船业居世界首位。
商业：宋朝大都市开封（北宋都城）和杭州（即南宋都城临安）。广州和泉州是闻名世界的大商港。宋朝*在主要港口设立市舶司，管理海外贸易。
纸币的出现：北宋前期，四川地区出现世界上最早的纸币交子，纸币的产生，利于商业发展。
南宋时期，经济重心南移完成。（P59纸币图识记，北宋称为交子，南宋称为会子）
9、宋朝社会风俗（P61——P64）
宋朝由于一些士大夫的提倡，妇女缠足陋*逐渐传开。北宋肉食以羊肉为多，南宋以吃鱼多。
宋朝交通发达，供住宿的邸店很多，宋诗里“邸店如云屯”，就是形容旅店业的兴旺。
宋代市民阶层不断壮大，城里有娱乐兼营商业的场所，叫“瓦子”。瓦子中圈出许多专供演出的圈子，称为“勾栏”。
【宋王安石】爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。
——初中化学知识点整理 (菁华3篇)
1、金属活动性顺序：
金属活动性顺序由强至弱：K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb(H)Cu Hg Ag Pt Au
（按顺序背诵）钾钙钠镁铝锌铁锡铅（氢）铜汞银铂金
①金属位置越靠前的活动性越强，越易失去电子变为离子，反应速率越快
②排在氢前面的金属能置换酸里的氢，排在氢后的金属不能置换酸里的氢，跟酸不反应；
③排在前面的金属，能把排在后面的金属从它们的盐溶液里置换出来。排在后面的金属跟排在前面的金属的盐溶液不反应。
④混合盐溶液与一种金属发生置换反应的顺序是“先远”“后*”
注意：＊单质铁在置换反应中总是变为＋2价的亚铁
2、金属＋酸→盐＋H2↑中：
①等质量金属跟足量酸反应，放出氢气由多至少的顺序：Al＞Mg＞Fe＞Zn②等质量的不同酸跟足量的金属反应，酸的相对分子质量越小放出氢气越多。
③等质量的同种酸跟足量的不同金属反应，放出的氢气一样多。
3、干冰不是冰是固态二氧化碳；水银不是银是汞；铅笔不是铅是石墨
纯碱不是碱是盐（碳酸钠）；塑钢不是钢是塑料。
4、物质的检验
(1)酸（H+）检验。
方法1将紫色石蕊试液滴入盛有少量待测液的试管中，振荡，如果石蕊试液变红，则证明H+存在。
方法2用干燥清洁的玻璃棒蘸取未知液滴在蓝色石蕊试纸上，如果蓝色试纸变红，则证明H+的存在。
方法3用干燥清洁的玻璃棒蘸取未知液滴在pH试纸上，然后把试纸显示的颜色跟标准比色卡对照，便可知道溶液的pH，如果pH小于7，则证明H+的存在。
(2)碱（OH-）的检验。
方法1将紫色石蕊试液滴入盛有少量待测液的试管中，振荡，如果石蕊试液变蓝，则证明OH-的存在。
方法2用干燥清洁的玻璃棒蘸取未知液滴在红色石蕊试纸上，如果红色石蕊试纸变蓝，则证明OH-的存在。
方法3将无色的酚酞试液滴入盛有少量待测液的试管中，振荡，如果酚酞试液变红，则证明OH-的存在。
方法4用干燥清洁的玻璃棒蘸取未知液滴在pH试纸上，然后把试纸显示的颜色跟标准比色卡对照，便可知道溶液的pH，如果pH大于7，则证明OH-的存在。
(3)CO32-或HCO3-的检验。
将少量的盐酸或硝酸倒入盛有少量待测物的试管中，如果有无色气体放出，将此气体通入盛有少量澄清石灰水的试管中，如果石灰水变浑，则证明原待测物中CO32-或HCO3-的存在。
（4）铵盐（NH4+）：
用浓NaOH溶液（微热）产生使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体。
5、金属＋盐溶液→新金属＋新盐：
①金属的相对原子质量＞新金属的相对原子质量时，反应后溶液的质量变重，金属变轻。
②金属的相对原子质量＜新金属的相对原子质量时，反应后溶液的质量变轻，金属变重。
③在金属＋酸→盐＋H2↑反应后，溶液质量变重，金属变轻。
6、物质燃烧时的影响因素：
①氧气的浓度不同，生成物也不同。如：碳在氧气充足时生成二氧化碳，不充足时生成一氧化碳。
②氧气的浓度不同，现象也不同。如：硫在空气中燃烧是淡蓝色火焰，在纯氧中是蓝色火焰。
③氧气的浓度不同，反应程度也不同。如：铁能在纯氧中燃烧，在空气中不燃烧。
④物质的接触面积不同，燃烧程度也不同。如：煤球的燃烧与蜂窝煤的燃烧。
7、影响物质溶解的因素：
①搅拌或振荡。搅拌或振荡可以加快物质溶解的速度。
②升温。温度升高可以加快物质溶解的速度。
③溶剂。选用的溶剂不同物质的溶解性也不同。
8、元素周期表的规律：
①同一周期中的元素电子层数相同，从左至右核电荷数、质子数、核外电子数依次递增。
②同一族中的元素核外电子数相同、元素的化学性质相似，从上至下核电荷数、质子数、电子层数依次递增。
9、原子结构知识中的八种决定关系：
①质子数决定原子核所带的电荷数（核电荷数）
因为原子中质子数＝核电荷数。
②质子数决定元素的种类
③质子数、中子数决定原子的相对原子质量
因为原子中质子数＋中子数＝原子的相对原子质量。
④电子能量的高低决定电子运动区域距离原子核的远*
因为离核越*的电子能量越低，越远的能量越高。
⑤原子最外层的电子数决定元素的类别
因为原子最外层的电子数＜4为金属，＞或＝4为非金属，＝8（第一层为最外层时＝2）为稀有气体元素。
⑥原子最外层的电子数决定元素的化学性质
因为原子最外层的电子数＜4为失电子，＞或＝4为得电子，＝8（第一层为最外层时＝2）为稳定。
⑦原子最外层的电子数决定元素的化合价
原子失电子后元素显正价，得电子后元素显负价，化合价数值＝得失电子数
⑧原子最外层的电子数决定离子所带的电荷数
原子失电子后为阳离子，得电子后为阴离子，电荷数＝得失电子数
10、初中化学实验中的“先”与“后”
①使用托盘天*ナ褂猛信烫炱绞保首先要调节*衡。调节*衡时，先把游码移到零刻度，然后转动*衡螺母到达*衡。
②加热ナ褂檬怨芑蛏掌扛药品加热时，先预热，然后集中加热。
③制取气体ブ迫∑体时，必须先检查装置的气密性，然后装药品。
④固体和液体的混合ス烫逡禾逑嗷セ旌匣蚍从κ保要先加入固体，然后加入液体。
⑤试验可燃性气体ピ谑匝榍馄等的可燃性时，要先检验氢气等气体的纯度，然后试验其可燃性等性质。
⑥氧化还原反应ビ没乖性的气体（如Ｈ2、ＣＯ）还原氧化铜等固体物质时，一般需要加热。实验时，要先通一会儿气体，然后再加热。实验完毕，继续通氢气，先移去酒精灯直到试管冷却，然后再移去导气管。
⑦稀释浓硫酸ハ∈团硫酸时，先往烧杯里加入蒸馏水，然后沿烧杯壁慢慢注入浓硫酸，并用玻璃棒不断搅拌，冷却后装瓶。
⑧分离混合物ビ弥亟峋У姆椒ǚ掷胧逞魏拖跛峒氐幕旌衔铮当食盐占相当多量时，可以先加热蒸发饱和溶液，析出食盐晶体，过滤，然后再冷却母液析出硝酸钾晶体；当硝酸钾占相当多量时，可以先冷却热饱和溶液，析出硝酸钾晶体，过滤，然后再蒸发母液，析出食盐晶体。
⑨中和滴定ピ谧鲋泻偷味ǖ氖笛槭保待测溶液一般选用碱溶液，应先向待测溶液中加入酚酞试剂，使之显红色，然后逐滴加入酸溶液，搅拌，直至红色恰好退去。
⑩除去混合气体中的二氧化碳和水蒸气コ去混合气体中的二氧化碳和水蒸气时，应把混合气体先通过盛有浓氢氧化钠溶液的洗气瓶，然后接着通过盛有浓硫酸的洗气瓶。
⑾检验混合气体中是否混有二氧化碳和水蒸气ピ诩煅榛旌掀体中是否混有二氧化碳和水蒸气时，应把混合气体先通过盛有无水硫酸铜的干燥管，然后再通过盛有石灰水的洗气瓶。
⑿金属和盐溶液的置换反应セ旌先芤河胍恢纸鹗舴⑸置换反应的顺序是“先远”“后*”；金属混合物与一种盐溶液发生置换反应的顺序也是“先远”“后*”。
11、反应中的一些规律：
①跟盐酸反应产生能澄清石灰水变浑浊的气体的一定是CO32-（也可能为HCO3-离子，但一般不予以考虑）凡碳酸盐与酸都能反应产生CO2气体
②跟碱反应能产生使湿润红色石蕊试纸变蓝的气体（NH3）的，一定为NH4+（即为铵盐）。
●溶于水显碱性的气体只有NH3（NH3+H2O=NH3·H2O）
③可溶性的碳酸盐加热不能分解，只有不溶性碳酸盐受热才能分解。CaCO3=CaO+CO2↑
酸式碳酸盐也不稳定，受热易分解：2NaHCO3=Na2CO3+H2O+CO2↑
12、实验中的规律：
①凡用固体加热制取气体的都选用高锰酸钾制O2装置（固固加热型）；
凡用固体与液体反应且不需加热制气体的都选用双氧水制O2装置（固液不加热型）。
②凡是给试管固体加热，都要先预热，试管口都应略向下倾斜。
③凡是生成的气体难溶于水（不与水反应）的，都可用排水法收集。
凡是生成的气体密度比空气大的，都可用向上排空气法收集。
凡是生成的气体密度比空气小的，都可用向下排空气法收集。
④凡是制气体实验时，先要检查装置的气密性，导管应露出橡皮塞1－2ml，铁夹应夹在距管口1/3处。
⑤凡是用长颈漏斗制气体实验时，长颈漏斗的末端管口应插入液面下。
⑥凡是点燃可燃性气体时，一定先要检验它的纯度。
⑦凡是使用有毒气体做实验时，最后一定要处理尾气。
⑧凡是使用还原性气体还原金属氧化物时，一定是“一通、二点、三灭、四停”
13、实验基本操作中的数据：
1、向酒精灯里添加酒精要使用漏斗，但酒精量不得超过灯身容积的
2、用试管给液体加热时，还应注意液体体积不宜超过试管容积的。加热时试管宜倾斜，约与台面成角。
3、用试管盛装固体加热时，铁夹应夹在距管口的处。
4、托盘天*只能用于粗略的称量，能称准到克。
5、用蒸发皿盛装液体时，其液体量不能超过其容积的。
6、如果不慎将酸溶液沾到皮肤或衣物上，立即用较多的水冲洗(如果是浓硫酸，必须迅速用抹布擦拭，然后用水冲洗)，再用溶质质量分数为的碳酸氢钠溶液来冲洗。
7、在实验时取用药品，如果没有说明用量，一般应该按最少量取用：液体取毫升，固体只需盖满试管底部。
8、使用试管夹时，应该从试管的底部往上套，固定在离试管口的处
今天的内容就介绍到这里了。
水的组成：
电解水的实验
A.装置―――水电解器
B.电源种类---直流电
C.加入硫酸或氢氧化钠的目的----增强水的导电性
D.化学反应： 2H2O=== 2H2↑+ O2↑
产生位置 负极 正极
体积比 2 ：1
质量比 1 ：8
F.检验：O2---出气口置一根带火星的木条----木条复燃
H2---出气口置一根燃着的木条------气体燃烧，产生淡蓝色的火焰
(2)结论： ①水是由氢、氧元素组成的。
②一个水分子是由2个氢原子和1个氧原子构成的。
③化学变化中，分子可分而原子不可分。
例：根据水的化学式H2O，你能读到的信息
化学式的含义 H2O
①表示一种物质 水这种物质
②表示这种物质的组成 水是由氢元素和氧元素组成的
③表示这种物质的一个分子 一个水分子
④表示这种物质的一个分子的构成 一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子构成的
化学会考知识点总结：实验室制取气体的思路
同学们对实验室制取气体的思路知识还熟悉吧，下面我们一起来学*哦。
实验室制取气体的思路
（1）发生装置：由反应物状态及反应条件决定：
反应物是固体，需加热，制气体时则用高锰酸钾制O2的发生装置。
反应物是固体与液体，不需要加热，制气体时则用制H2的发生装置。
（2）收集方法：气体的密度及溶解性决定：
难溶于水用排水法收集 CO只能用排水法
密度比空气大用向上排空气法 CO2只能用向上排空气法
密度比空气小用向下排空气法
通过上面对实验室制取气体的思路知识的学*，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
化学会考知识点总结：影响燃烧现象的因素
下面是对化学中影响燃烧现象的因素知识的讲解内容，希望同学们很好的掌握。
影响燃烧现象的因素
影响燃烧现象的因素：可燃物的性质、氧气的浓度、与氧气的接触面积
使燃料充分燃烧的两个条件：
（1）要有足够多的空气
（2）燃料与空气有足够大的接触面积。
爆炸：可燃物在有限的空间内急速燃烧，气体体积迅速膨胀而引起爆炸。
一切可燃性气体、可燃性液体的蒸气、可燃性粉尘与空气（或氧气）的混合物遇火种均有可能发生爆炸。
通过上面对影响燃烧现象的因素内容知识的讲解，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们会从中学*的更好哦。
化学会考知识点总结：三大化石燃料
关于三大化石燃料的知识内容，希望同学们认真学*下面的知识。
三大化石燃料
三大化石燃料：煤、石油、天然气（混合物、均为不可再生能源）
（1）煤：“工业的粮食”（主要含碳元素）；
煤燃烧排放的污染物：SO2、NO2（引起酸雨）、CO、烟尘等
（2）石油：“工业的血液”（主要含碳、氢元素）；
汽车尾气中污染物：CO、未燃烧的碳氢化合物、氮的氧化物、含铅化合物和烟尘
（3）天然气是气体矿物燃料（主要成分：甲烷），是较清洁的能源。
化学会考知识点总结：两种绿色能源
两种绿色能源
（1）沼气的主要成分：甲烷
甲烷的化学式: CH4 （最简单的有机物，相对分子质量最小的有机物）
物理性质:无色,无味的气体,密度比空气小,极难溶于水。
化学性质: 可燃性 CH42O2点燃CO22H2O （发出蓝色火焰）
（2）乙醇 (俗称:酒精, 化学式:C2H5OH)
化学性质: 可燃性 C2H5OH 3O2点燃2CO23H2O
工业酒精中常含有有毒的甲醇CH3OH，故不能用工业酒精配制酒！
乙醇汽油：优点：
（1）节约石油资源
（2）减少汽车尾气
（3）促进农业发展
（4）乙醇可以再生
上面对化学中两种绿色能源知识的内容讲解学*，希望给同学们的学*很好的帮助，相信同学们会从中学*的很好的哦。
化学会考知识点总结：最理想的燃料
关于化学的学*中，下面是我们对最理想的燃料知识的内容讲解哦。
最理想的燃料
新能源：氢能源、太阳能、核能、风能、地热能、潮汐能
氢气是最理想的燃料：
优点：资源丰富，放热量多，无污染。
需解决问题：①如何大量廉价的制取氢气？②如何安全地运输、贮存氢气？
初中化学知识点归纳
1、一个定律：质量守恒定律
2、两种变化：物理变化、化学变化
3、两种性质：物理性质、化学性质
4、两种分类：化学反应类型、无机物的简单分类
5、两种推断：元素、物质的推断
6、三种常见的化学用语：元素符号、化学式、化学方程式
7、三种示意图：原子及离子结构示意图、基本仪器、典型实验装置图
8、三个规律：核外电子排布基本规律、金属活动顺序规律、物质间反应规律
9、三种计算：根据化学式计算、根据化学方程式计算、有关溶液的计算
10、三种元素〈0、H、C〉及其单质和重要化合物性质
11、五种关系：化合价与化学式、无机物的相互转化关系、性质与用途的关系、溶液酸碱性与PH的关系、原子结构与元素性质的关系
12、五个判断：反应能否发生的判断、化学式的书写、化学方程式、计算结果、物质性质描述的判断
13、十个实验：H2、 O2 、、 CO2的制取和收集、H2、C CO还原性实验、常用仪器基本操作和常用药品取实验、鉴别几种重要物质实验、除杂的实验、实验置上的纠错、重要实验的.操作程序、证明金属活动序的实验、重要物质的性质实验
中考化学复* 溶液计算“十注意
以溶液为载体的计算，是的热点考题之一，该类考题具有隐蔽性强、考查面广、考查灵活等特点，在解答时往往屡屡失误、频频失分 初二，为帮助学好该类，现将解题时的注意事项归类解析如下：
1．注意：不是放到水里的物质就是溶质
例1．将6.2 g氧化钠完全溶于93.8 g水中，所得溶液中溶质的质量分数为( )
A、大于6.2% B、等于6.2% C、小于6.2% D、无法计算
分析：氧化钠溶于水时发生下列反应：Na2O+H2O=2NaOH，由该反应的化学方程式可知：6.2 g Na2O溶于水后会生成8 gNaOH,因此反应后溶液中溶质的质量分数应为：8 g/6.2 g+93.8 g×100%=8%，应选(A)。
答案：（ A ）
点拨：学生往往误认为氧化钠完全溶于水后的溶质仍为氧化钠，而忽视了氧化钠与水反应后生成了NaOH,因而错选（B）.
2．注意溶液体积的变化
例2．配制500 mL 20%（密度为1.14 g/cm3）的硫酸需要98%（密度为1.84 g/cm3）_______ mL，需要水_______ mL
分析：设需要98%浓硫酸的体积为x，500 mL×1.14 g/cm3×20%=x×1.84 g/cm3×98%
解得x=63.2 mL，需要水的质量为：500 mL×1.14 g/cm3－63.2 mL×1.84 g/cm3=453.7 g，
其体积为：453.7 g÷1 g/cm3=453.7 mL
答案：(1) 63.2 mL；（2）453.7 mL
点拨：不同的液体混合时，由于它们的密度不同，混合后溶液的体积并不等于混合前各液体体积之和，学生往往认为稀硫酸的体积=浓硫酸的体积+水的体积，导致误解。
3．注意溶液的总质量
例3．向100 g5%的NaCl溶液中加入5 g硝酸钾，完全溶解后，所得氯化钠溶液的质量分数为多少？
分析：向100 gNaCl溶液加入5 g硝酸钾完全溶解后，所得溶液的总质量为：100 g+5 g=105 g；该溶液中氯化钠的质量分数为：100 g×5%/105 g×100%=4.8%
答案：4.8%
点拨：学生*时练*时遇到的溶液多为单一溶质的计算情况，因此他们认为加入硝酸钾之后，氯化钠溶液的质量分数不变，仍然为5%，这是错误的，对硝酸钾来说它对应的溶剂质量也同样是100 g，加入硝酸钾之后硝酸钾会全部溶解的，此时溶液的质量已变为：100 g+5 g=105 g，而不是100 g.
4．注意溶解度的影响
例4．20 ℃将5.6 g生石灰溶于94.4 g水中，所得溶液中溶质的质量分数是多少？
A. 56% B. 5.6% C. 7.4% D. 0.17%
分析：生石灰溶于水发生的反应：CaO+H2O=Ca(OH)2，根据该化学方程式可计算出生成的Ca(OH)2质量为7.4 g，但Ca(OH)2属于微溶物质，20 ℃时Ca(OH)2的溶解度约为0.17 g，因此7.4 gCa(OH)2不会完全溶于94.4 g水中，所得溶液中溶质的质量分数为：0.17 g/100 g+0.17 g×100%≈0.17%，应选（D）
答案：（D ）
点拨：解答此题学生出现的错误有：①溶质为氧化钙，其质量为5.6 g；②溶质为氢氧化钙其质量为7.4 g（根据化学方程式CaO+H2O=Ca(OH)2计算得出）；学生往往忽视了Ca(OH)2微溶于水这一特性，而错选（B ）或（C ）.
5．注意物质中的结晶水
例5．将25 g胆矾晶体完全溶于75 g水中，所得溶液中溶质的质量分数为多少
分析：25 g胆矾晶体(CuSO4·5H2O)中含CuSO4的质量为：25 g×160/250×100%=16 g，溶液中溶质的质量分数应为：16 g/25 g+75 g×100%=16%
答案：16%
点拨: 25 g胆矾晶体中含结晶水的质量为：25 g×90/250×100%=9 g，学生往往把这些结晶水的质量也认为是溶质的质量，从而认为溶质的质量为25 g，所得溶液中溶质的质量分数为：25 g/25 g+75 g×100%=25%
初三化学精选填空题及答案
燃料电池是将H2、CO、CH4和空气不断输入，直接氧化，将化学能转化为电能，这三种气体可以作为燃料的原因是什么呢，下面是老师整理的精选填空题及答案，希望可以解决大家的疑问。
精选填空题
请你用所学的化学知识结合生产和生活回答下列事例中的有关问题：
1.燃料电池是将H2、CO、CH4和空气不断输入，直接氧化，将化学能转化为电能，这三种气体可以作为燃料的原因是_______ 。
A、都是无毒、无害的气体 B、都可以燃烧，并放出大量的热
C、均在自然界中大量存在 初中物理 D、燃烧产物均为二氧化碳和水
2.沼气是一种廉价的能源，农村富有大量的秸秆、杂草等含有纤维素的废弃物，
它们经微生物发酵后便可产生沼气，可用于点火做饭取暖。其反应过程可用下式表示_______
(C6H10O5)n + nH2O == 3n CO2 + M CH4 请填写M为 。
开发沼气的意义是___________ 。
答案
1. B
2. 3n 废物利用，开发能源(意思对给分)
——小升初语文知识点整理优选【5】份
查字典的方法
1.音序查字法。如：鼎dǐn，先在“拼音音节索引”中找出音序(D)，再查找音节(dǐn)及所对应的页码。
2.部首查字法。如查“挥”字，先在“部首目录”中找到(扌)，再找到部首所对应的“检字表”页码，在“检字表”相应部首下及剩余笔画数(6画)下找到要查的字及正文页码。
3.数笔画查字法。在阅读中遇到不知读音，又很难确定部首的字，就只能用数笔画的方法来查了。首先，在“难检字索引”中的相应笔画数下找到该字，再打开所对应的正文页码就可查到这个字。如查“乙”，在“难检字索引”中查(1)画。理解词语
1.先弄清词语中每个字的意思，再联系整个词语的意思来理解。如：“疾驰”，“疾”是“飞快”，“驰”是“奔跑”，“疾驰”就是“飞快奔跑”的意思。
2.运用近义词或反义词来解释。如：(*义)“焦急”就是“着急”的意思。(反义)“熟悉”就是“不陌生”的意思。
3.联系上下文来理解。如《养花》一文，从“到院子里看花—回屋工作—再出去—再回屋”，就可以猜出“循环”是“不断重复”的意思。
理解词语
1.先弄清词语中每个字的意思，再联系整个词语的意思来理解。如：“疾驰”，“疾”是“飞快”，“驰”是“奔跑”，“疾驰”就是“飞快奔跑”的意思。
2.运用近义词或反义词来解释。如：(*义)“焦急”就是“着急”的意思。(反义)“熟悉”就是“不陌生”的意思。
3.联系上下文来理解。如《养花》一文，从“到院子里看花—回屋工作—再出去—再回屋”，就可以猜出“循环”是“不断重复”的意思。
(一)你知道吗?
鬼狐有性格，笑骂成文章。――蒲松龄
草堂留后世，诗圣著千秋。――杜甫
(二)题临安邸 宋 林升
山外青山楼外楼，西湖歌舞几时休?暖风熏得游人醉，直把杭州作汴州!
1、“暖风”运用了双关的手法，既指自然界的春风，又指社会上之风。
2、题：书写。
3、休：停止、罢休。
4、诗中“熏”“醉”两字将纵情声色、祸国殃民的达官显贵的精神状态刻画得惟妙惟肖，跃然纸上。
希望我们准备的小升初语文文学常识的知识点符合小学生的实际需求，能在你们复*备考过程中起到实际的作用，愿大家都以优异的成绩考入理想的重点初中院校!
为了能更好更全面的做好复*和迎考准备，确保将所涉及的考点全面复*到位，让孩子们充满信心的步入考场，现特准备了小升初语文复*。
1、《西游记》中孙悟空从菩提祖师处学到七十二变等神通，又从龙宫索取如意金箍棒作为兵器，因大闹天宫被如来佛组压在五行山下，受苦五百年，后受观世音菩萨规劝皈依佛门，给唐僧做了大徒弟，取名孙行者。
2、在护送唐僧去西天取经途中，机智灵活、疾恶如仇的是孙悟空;憨态可掬、好耍小聪明的是猪八戒，法名是猪悟能;忠诚老实、勤勤恳恳的是沙僧。
3、《西游记》中有许多脍炙人口的故事，如三打白骨精、大闹天宫、真假美猴王、三借芭蕉扇。
4、古典文学名着《西游记》中，孙悟空最具有反抗精神的故事情节是大闹天宫。
5、填人名，补足歇后语。
(1)(猪八戒)照镜子――里外不是人
(2)(猪八戒)见高小姐――改换了头面
(3)(孙悟空)钻进铁扇公主肚里――心腹之患
6、有人对《西游记》道：“阳光灿烂猪八戒，百变猴头孙悟空，憨厚老成沙和尚，阿弥陀佛是唐僧。漫漫西天取经路，除妖斗魔显真功。若问是谁普此画，淮安才子吴承恩。”
7、《西游记》中“大闹五庄观、推倒人参果树”的是孙悟空。
《左传》
言之无文，行而不远。
人非圣贤，孰能无过?过而能改，善莫大焉。
皮之不存，毛将安附。
辅车相依，唇亡齿寒。
欲加之罪，何患无辞。
《管子》
仓廪实则知礼节，衣食足则知荣辱。
一年之计，莫如树谷;十年之计，莫如树木;终身之计，莫如树人。
《晏子春秋》
为者常成，行者常至。
圣人千虑，必有一失;愚人千虑，必有一得。
《论语》
岁寒，然后知松柏之后凋也。
三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。
君子喻于义，小人喻于利。
君子坦荡荡，小人长戚戚。
己所不欲，勿施于人。
言必信，行必果。
其身正，不令而行;其身不正，虽令不从。
工欲善其事，必先利其器。
不在其位，不谋其政。
知之为知之，不知为不知，是知也。
学而不思则罔，思而不学则殆。
学而时*之，不亦说乎?有朋自远方来，不亦乐乎?人不知而不愠，不亦君子乎?
马之将死，其鸣也哀;人之将死，其言也善。
温故而知新，可以为师矣。
敏而好学，不耻下问。
三人行，必有我师焉;择其善者而从之，其不善者而改之。
见贤思齐焉，见不贤而内自省也。
名不正，则言不顺;言不顺，则事不成。
人无远虑，必有*忧。
道不同，不相为谋。
既来之，则安之。
是可忍，孰不可忍。
学而不厌，诲人不倦。
有则改之，无则加勉。
逝者如斯夫，不舍昼夜。
智者乐水，仁者乐山。
小不忍，则乱大谋。
一、字词：
1、这个粮囤(dn)存着这个村子的口粮。
2、“你怎么可以囤(tn)积这么多的私粮呢?难道你忘了还有很多饿肚子的人吗?”母亲气愤地说。
3、“那位是李大(di)夫，是心血管方面的专家。”陈姐边说边指给她看。
4、“这是逮(di)捕令，现在我们要依法逮捕你!”警察严肃地说。
5、这种颠倒(dǎo)黑白的说法引起了很多人的愤慨。
二、文学常识积累：
(一)、你知道吗?
冰心，原名谢婉莹，小说有《两个家庭》、《斯人独憔悴》;诗集《繁星》等;儿童作品《寄小读者》，**后又写了《再寄小读者》。
(二)、古诗词赏析：
山行 唐 杜牧
远上寒山石径斜，白云生处有人家。停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。
1、这首诗描绘的是秋之色，展现出一幅动人的山林秋色图。
2、诗里写了山路、人家、白云、红叶，这四样景物。
3、“寒”字点明深秋季节;“远”字写出山路的绵长;“斜”字照应句首的“远”字，写出了高而缓的山势。
4、这首小诗采用的是即兴咏景和咏物言志的手法，表露了诗人内在的精神世界和志趣。
5、这句中的“晚”字用得无比精妙，妙在(ABC)。
(A)点明时间，前两句是白天所见，后两句则是傍晚之景。
(B)因为傍晚才有夕照，绚丽的晚霞和红艳的枫叶互相辉映，枫林才格外美丽。(C)突出诗人对红叶的喜爱之情。诗人流连忘返，到了傍晚，还舍不得登车离去，足见观察时间之长，足见对红叶的喜爱之情。
5月2日
一、字词：
1、小明这次考试成绩很好，这不，他正得(d)意洋洋地跟妈妈说呢。
2、晓兰得(děi)喝水了，看她的嘴唇都干了。
3、“好得(de)很!”奶奶看了我的手工，高兴地说道。
4、你现在的程度(d)不能做这个项目，现阶段还是做好眼前的事情吧。
5、仔细揣度(du)他的话，你就会发现其中漏洞百出。
二、文学常识积累：
(一)、你知道吗?
1、郭沫若是我国新诗的奠基人，是继鲁迅之后革命文化界公认的领袖。
2、郭沫若与郁达夫等人组织了“创造社”，并出版了第一本诗集《女神》。
(二)、古诗词赏析：
乐游原 唐 李商隐
向晚意不适，驱车登古原。夕阳无限好，只是*黄昏。
1、“夕阳无限好，只是*黄昏”两句诗也表示：人到晚年，过往的良辰美景早已远去，不禁叹息光阴易逝，青春不再。这是迟暮者对美好人生的眷念，也是作者有感于生命的伟大与不可超越，而借此抒发一下内心的无奈感受。
2、“向晚”指天色快黑了;“不适”指不悦，诗人心情忧郁，为了解闷，就驾着车子外出眺望风景。
3、开头两句，点明登古原的时间和原因。
4、“无限好”是对夕阳下的景象热烈赞美。
5、“只是”二字，转到深深的哀伤之中，这是诗人无力挽留美好事物所发出深长的慨叹。
5月3日
一、字词：
1、理发(f);发(fā)掘
2、区分(fēn);分子(fn)
3、功夫与工夫。在表示占用的时间或空闲时，*惯用“工夫”。表示工作、学*所花的精力时间时，表示本领和造诣等义项时，*惯用“功夫”。例如：
①“你还有那工夫呢，现在忙的都没时间吃饭了”。
②他在物理的学*上下了很多功夫，取得了很大的进步。
二、文学常识积累：
(一)、你知道吗?
曹禺，原名万家宝，代表作有《雷雨》、《日出》、《北京人》以及《原野》。
俄罗斯作家普希金的作品被称为“俄罗斯生活百科全书”。
(二)、古诗词赏析：
蜂 唐 罗隐
不论*地与山尖，无限风光尽被占。采得百花成蜜后，为谁辛苦为谁甜。
1、罗隐，字昭谏，新城(今浙江富阳市新登镇)人。大罗隐的讽刺散文的成就很高，堪称古代小品文的奇葩。
2、罗隐的诗，或咏史，寄寓自己的深沉慨叹;或讽刺现实，语言精练警辟。这首咏物之作《蜂》也与诗人的总的诗风相一致，蕴含了自己的深情。
3、《蜂》这首诗，语言浅显，然而意味却深长。通过蜜蜂采花酿蜜这一自然现象，隐含着诗人对劳动人民的同情和赞美。
