推论1 同弧或等弧所对的圆周角相等;同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等
推论2 半圆(或直径)所对的圆周角是直角;90的圆周角所对的弦是直径
推论3 如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是直角三角形
定理 圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角
①直线L和⊙O相交 d
②直线L和⊙O相切 d=r
③直线L和⊙O相离 dr
切线的判定定理 经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线
切线的性质定理 圆的切线垂直于经过切点的半径
推论1 经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点
推论2 经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心
切线长定理 从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线*分两条切线的夹角
1 *行四边形
性质：对边相等;对角相等;对角线互相*分。
判定：两组对边分别相等的四边形是*行四边形;
两组对角分别相等的四边形是*行四边形;
对角线互相*分的四边形是*行四边形;
一组对边*行而且相等的四边形是*行四边形。
推论：三角形的中位线*行第三边，并且等于第三边的一半。
2 特殊的*行四边形：矩形、菱形、正方形
(1) 矩形
性质：矩形的四个角都是直角;
矩形的对角线相等;
矩形具有*行四边形的所有性质
判定： 有一个角是直角的*行四边形是矩形; 对角线相等的*行四边形是矩形;
推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半。
(2) 菱形 性质：菱形的四条边都相等; 菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线*分一组对角; 菱形具有*行四边形的一切性质
判定：有一组邻边相等的*行四边形是菱形; 对角线互相垂直的*行四边形是菱形; 四边相等的四边形是菱形。
(3) 正方形：既是一种特殊的矩形，又是一种特殊的菱形，所以它具有矩形和菱形的所有 性质。
3 梯形：直角梯形和等腰梯形
等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等; 等腰梯形的两条对角线相等; 同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形。
*方根、算数*方根和立方根
1、算术*方根：一般地，如果一个正数x的*方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术*方根。特别地，0的算术*方根是0。
表示方法：读作根号a。
性质：正数和零的算术*方根都只有一个，零的算术*方根是零。
2、*方根：一般地，如果一个数x的*方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的*方根(或二次方根)。
表示方法：正数a的*方根，读作“正、负根号a”。
性质：一个正数有两个*方根，它们互为相反数;零的*方根是零;负数没有*方根。
开*方：求一个数a的*方根的运算，叫做开*方。
——初三数学知识点整理 (菁华3篇)
二元一次方程组
1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程组的解法
（1）代入法
由一个二次方程和一个一次方程所组成的`方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。
（2）因式分解法
在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。
（3）配方法
将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全*方式或几个完全*方式的和。
（4）韦达定理法
通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
（5）消常数项法
当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。
解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
1、直接开*方法：
用直接开*方法解形如（x—m）2=n（n≥0）的方程，其解为x=±m。
直接开*方法就是*方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。
2、配方法
通过配成完全*方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全*方公式。
（1）转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式）
（2）系数化1：将二次项系数化为1
（3）移项：将常数项移到等号右侧
（4）配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的*方
（5）变形：将等号左边的代数式写成完全*方形式
（6）开方：左右同时开*方
（7）求解：整理即可得到原方程的根
3、公式法
公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2—4ac的值，当b2—4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式x=（b2—4ac≥0）就可得到方程的根。
代数式
1、代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2、整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3、单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：
①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
4、同类项及其合并
条件：①字母相同；②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律。
三角形
分类：⑴按边分;
⑵按角分
1.定义(包括内、外角)
2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，
3.三角形的主要线段
讨论：①定义②线的交点三角形的心③性质
① 高线②中线③角*分线④中垂线⑤中位线
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质
5.全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法
6.三角形的面积
⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
7.重要辅助线
⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助*行线
8.证明方法
⑴直接证法：综合法、分析法
⑵间接证法反证法：①反设②归谬③结论
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法
⑸证线段和差关系：延结法、截余法
⑹证面积关系：将面积表示出来
知识点1。概念
把形状相同的图形叫做相似图形。（即对应角相等、对应边的比也相等的图形）
解读：（1）两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到。
（2）全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同。
（3）判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关。
知识点2。比例线段
对于四条线段a，b，c，d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d）那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段。
知识点3。相似多边形的性质
相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等。
解读：（1）正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系。
（2）明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性。
知识点4。相似三角形的概念
对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形。
解读：（1）相似三角形是相似多边形中的一种；
（2）应结合相似多边形的性质来理解相似三角形；
（3）相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同；
（4）相似用“∽”表示，读作“相似于”；
（5）相似三角形的对应边之比叫做相似比。
知识点5。相似三角的判定方法
（1）定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似；
（2）*行于三角形一边的直线截其他两边（或其他两边的延长线）所构成的三角形与原三角形相似。
（3）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。
（4）如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似。
（5）如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似。
（6）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似。
知识点6。相似三角形的性质
（1）对应角相等，对应边的比相等；
（2）对应高的比，对应中线的比，对应角*分线的比都等于相似比；
（3）相似三角形周长之比等于相似比；面积之比等于相似比的*方。
（4）射影定理
——小学数学知识点整理 (菁华3篇)
一 图形的变换
轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。(正方形，长方形，三角形，*行四边形，圆)
旋转：在*面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在*面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;其中对应点到旋转中心的距离相等;旋转前后图形的大小和形状没有改变;两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;旋转中心是唯一不动的点。
知识点连接：*移、轴对称、旋转的区别联系
二 因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
因数与倍数是相对存在，不能脱离开来：2是4的因数，4是2的倍数
因数与倍数指的通常是整数，不能针对小数。2.4×5=12,所以5是12的因数(×)
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数
奇数：不能被2整除的数
偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的.数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：有且只有两个因数，1和它本身
合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
4、分解质因数
用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来)
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;
⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
0、1、2、3、4
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)
用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
1. 跑圈问题
2. 公交问题
3.最大公因数
三 长方体和正方体
【概念】
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，112条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 L=(a+b+h)×4
长=棱长总和÷4-宽 -高 a=L÷4-b-h
宽=棱长总和÷4-长 -高 b=L÷4-a-h
高=棱长总和÷4-长 -宽 h=L÷4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah+bh)
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)
一、植树问题
1、非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形：
⑴如果在非封闭线路的两端都要植树,那么：
株数＝段数＋1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数－1)
株距＝全长÷(株数－1)
⑵如果在非封闭线路的一端要植树,另一端不要植树,那么：
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树,那么：
株数＝段数－1＝全长÷株距－1
全长＝株距×(株数＋1)
株距＝全长÷(株数＋1)
2、封闭线路上的植树问题的数量关系如下
株数＝段数＝全长÷株距
全长＝株距×株数
株距＝全长÷株数
二、置换问题
题中有二个未知数，常常把其中一个未知数暂时当作另一个未知数，然后根据已知条件进行假设性的运算。其结果往往与条件不符合，再加以适当的调整，从而求出结果。
例：一个集邮爱好者买了10分和20分的邮票共100张，总值18元8角。这个集邮爱好者买这两种邮票各多少张？
分析：先假定买来的100张邮票全部是20分一张的，那么总值应是20×100＝20xx（分），比原来的总值多20xx－1880＝120（分）。而这个多的 120分，是把10分一张的看作是20分一张的，每张多算20－10＝10（分），如此可以求出10分一张的有多少张。
列式：（20xx－1880）÷（20－10）＝120÷10 ＝12（张）→10分一张的张数 ，100－12＝88（张）→20分一张的张数或是先求出20分一张的张数，再求出10分一张的张数，方法同上，注意总值比原来的总值少。
三、盈亏问题（盈不足问题）
题目中往往有两种分配方案，每种分配方案的结果会出现多（盈）或少（亏）的情况，通常把这类问题，叫做盈亏问题（也叫做盈不足问题）。解答这类问题时，应该先将两种分配方案进行比较，求出由于每份数的变化所引起的余数的变化，从中求出参加分配的总份数，然后根据题意，求出被分配物品的数量。其计算方法是：
往往设其中一个为x，分别在两种方案中用x来表示另一个量，然后以另一个量为相等关系列方程。
一、长度单位和角的知识点 [会按要求画线段和角。]
1、尺子是测量物体长度的工具，常用的长度单位有：米和厘米。食指的宽度约有1厘米，伸开双臂大约1米。1米=100厘米 100厘米=1米。
2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3、测量物体长度时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看右端对着刻度几，就是几厘米。物体长度=较大数-较小数，例如：从刻度“0”到刻度“6”之间是6厘米（6-0=6），从刻度“6”到刻度“9”之间是3厘米(9-6=3)；还可以用数一数的方法数出物体的长度。(算，数)
4、线段是直的，可以量出长度。
5、画线段的方法：从尺子的“0”刻度开始画起，长度是几就画到几。（找点画线；有时还要先算出长度再画线。如画一条比6厘米短2厘米的线段。）
6、角有1个顶点，2条直边。锐角比直角小，钝角比直角大，钝角比锐角大。锐角<直角<钝角（钝角>直角>锐角）。
7、用三角板可以画出直角，直角要标出直角符号（也叫垂足符号）。
8、所有的直角都一样大。要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。长方形和正方形都有4个角，4个都是直角。
9、角的大小与两条边的长短无关，与两条边**的大小有关。
10、每一个三角板上都有3个角，其中有1个是直角，另外2个是锐角。
11、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角。（从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。）
练*：
1、1米21厘米=（ ）厘米 53厘米-18厘米=（ ）厘米；一棵大树高10（）。
2、我的身高是（ ）米（ ）厘米。
3、一个角有（ ）个顶点和（ ）条边；一本书宽15（）。
4、三角板中有三个角，有（）个直角。
5、角的两条边越长，角就越大。( )
二、100以内的笔算加法和减法知识点：
1、用竖式计算两位数加法时：要把相同数位对齐。从个位加起。如果个位满10，向十位进1。
2、用竖式计算两位数减法时：要把相同数位对齐。从个位减起。如果个位不够减，从十位退1和个位组成两位数再减，计算十位时要记得减去退掉的1。
3、加减混合运算，按从左往右的顺序计算，有小括号的，先算小括号里的，用分步式计算。
4、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少？用减法计算，如70比25多多少？19比46少多少？
5、多几的问题。未知数比谁多几，就用谁加上几。如：比29多17的数是多少？（29+17=46）
三、表内乘法知识点[一定要熟记乘法口诀并能熟练运用。]
1、求几个相同加数的和，用乘法表示更加简便。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
2、加法和乘法的改写，如：5+5+5+5写成乘法算式：5×4或4×5 ；反之，乘法也可改写成加法。如：8×4=8+8+8+8 (在忘记乘法口诀或口诀记不准时，可把乘法算式改写成加法算式来计算。) 加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
3、2×7=14 读作：2乘7等于14；3乘4等于12写作：3×4=12。
4、乘法算式中，两个乘数（因数）交换位置，积不变。如：8×4=4×8
5、看图，写乘加、乘减算式时：
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。先算相同再加不同。 乘减：先把每一份数都当作相同的数来算，写成乘法，再把多算进去的数减去。如：加法：5+5+5+5+3=23 乘加：5×4+3=23 乘减：5×5-3=23
6、“求几个几相加的和是多少”和“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，如：7的3倍是多少？(7×3=21)，5个8相加的和是多少？(8×5=40)
练*：
1、５个６相加写作乘法算式是（）或（ ）。
2、先看图，再填空
（1）求一共有多少个的加法算式是： ；
（2）求一共有多少个的乘法算式是： ；
（3）第二行画是４个３：
第一行：第二行：
(5)在8×6=48中，8和6都叫做（ ），48叫做（ ）。
(6)先把乘法口诀填完整，再写出两个相应的乘法算式。
（1）（ ）八二十四 （乘法口诀要大写）
（2）七（ ）六十三 （乘法算式要小写）
3、根据算式写出乘法口诀。8×７（） 6×９（ ）
4、5+5+5+4=（ ）或（ ） 8+8+8+8-7=（ ）或（ ）
四、观察物体知识点[从正面、侧面、上面看。]
1、从正面看一个立体图形，看到的是长方形，这个立体图形可能是长方体，还可能是圆柱。
2、看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形可能是正方体，还可能是长方体。
3、看到的立体图形的一个面圆形，这个立体图形可能是球，还可能是圆柱，圆锥。
4、面对面看到的物体形状一样，但方向相反。
5、观察组合物体的表面时，与物体的高矮和是否对齐无关。
6、练*
（1）在不同的位置观察同一个物体，看到的形状一定不同。（×）（球）
（2）在同一位置观察同一个物体，最多只能看到3个面。（√）
（3）从正面看一个正方体，看到一个长方形。（×）
（4）小明从一个物体的上面看到一个正方形，那么这个物体一定是正方形。（×）
（5）从一个长方体的任何一面观察，都不可能看到正方形。（×）
（6）从不同的位置看同一个物体，看到的形状（不一定）相同。
（7）从正面看一个正方体，只能看到一个（正方）形。
（8）从一个物体的上面看到一个正方形，它是一个（长方体或正方体）。
（9）从一个长方体的任何一个面看，不可能看到（圆）。
五、认识时间知识点
1、1时=(60)分
2、钟面上游（12）个数，这些数把钟面分成了（12）个相等的大格，每个大格又分成了（5）个相等的小格，钟面上一共有（60）个小格。
3、钟面上有（2）根针，短粗一点的针叫（时）针，细长一点的针叫（分）针。分针走1小格是（1）分，走1大格是（5）分，时针走1大格是（1）时。分针从12走到6，走了（30）分；时针从12走到6，走了（6）小时；时针从12开始绕了一圈，又走回了12，走了（12）时。
4、（30）分也可以说成半小时，（15）分也可以说成一刻钟。如8时30分是8时半，9时15分是9时一刻。
5、(3或9)时整，钟面上时针和分针成直角。
6、写出钟面上的时间，画分针：教材P101第3题，P105第12题。
六、数学广角知识点
1、在排列和组合中，要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。排列与顺序有关，如数字的组成，衣裤、早餐搭配，排队等；组合与顺序无关，如给数字求和，握手，调果汁等。
2、3个人中，每两个人进行一次比赛或握手、照相等，共要进行3次。
3、用3个不是0的数，能组成6个十位与个位不相同的两位数，如4、5、7能组成45、47、54、57、74、75；如果有一个是0，能组成4个两位数。如：0、4、7能组成40、47、70、74。
七、解决问题：
1、海洋馆里有13条黄金神仙鱼，花面神仙鱼比黄金神仙鱼多9条，透红小丑鱼比黄金神仙鱼少8条。
（1）花面神仙鱼有多少条？两种神仙鱼共有多少条？
（2）你还能提出其他数学问题并解答吗？
2、故事书每本4元，连环画每本7元，科学世界每本8元。
（1）买6本故事书和1本科技书一共要多少钱？
（2）买5本连环画和1本科技书，50元钱够吗？
（3）你还能提出其他数学问题并解答吗？
3、一辆公交车上原来62人，到站后下了25人，上了19人，现在车上还有多少人？
——初二数学知识点整理优选【5】份
一、三角形的有关概念
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。
三角形的特征：①不在同一直线上;②三条线段;③首尾顺次相接;④三角形具有稳定性。
2.三角形中的三条重要线段：角*分线、中线、高
(1)角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。
(2)中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
(3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
说明：①三角形的角*分线、中线、高都是线段;
②三角形的角*分线、中线都在三角形内部且都交于一点;三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形)，也可能在边上(直角三角形)，它们(或延长线)相交于一点。
二、三角形的边和角
三边关系：三角形中任意两边之和大于第三边。
由三边关系可以推出：三角形任意两边之差小于第三边。
三、三角形内、外角的关系
1.三角形的内角和等于180°。
2.直角三角形的两个锐角互余。
3.三角形的一外角等于和它不相邻的两个内角之和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4.三角形的外角和为360°。
（1）因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
（2）公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式叫做这个多项式的公因式。
（3）确定公因式的方法：公因数的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同字母，而且各字母的指数取次数最低的。
（4）提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
（5）提出多项式的公因式以后，另一个因式的确定方法是：用原来的多项式除以公因式所得的商就是另一个因式。
（6）如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“―”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“―”号时，多项式的各项都要变号。
（7）因式分解和整式乘法的关系：因式分解和整式乘法是整式恒等变形的正、逆过程，整式乘法的结果是整式，因式分解的结果是乘积式。
（8）运用公式法：如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。
（9）*方差公式：两数*方差，等于这两数的和乘以这两数的差，字母表达式：a2―b2=（a+b）（a―b）
（10）具备什么特征的两项式能用*方差公式分解因式
①系数能*方，（指的系数是完全*方数）
②字母指数要成双，（指的指数是偶数）
③两项符号相反。（指的两项一正号一负号）
（11）用*方差公式分解因式的关键：把每一项写成*方的形式，并能正确地判断出a，b分别等于什么。
（l2）完全*方公式：两个数的*方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的*方。字母表达式：a2±2ab+b2=（a±b）2
（13）完全*方公式的特点：
①它是一个三项式。
②其中有两项是某两数的*方和。
③第三项是这两数积的正二倍或负二倍。
④具备以上三方面的特点以后，就等于这两数和（或者差）的*方。
（14）立方和与立方差公式：两个数的立方和（或者差）等于这两个数的和（或者差）乘以它们的*方和与它们积的差（或者和）。
（15）利用立方和与立方差分解因式的关键：能把这两项写成某两数立方的形式。
（16）具备什么条件的多项式可以用分组分解法来进行因式分解：如果一个多项式的项分组并提出公因式后，各组之间又能继续分解因式，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。
（17）分组分解法的前提：熟练地掌握提公因式法和公式法，是学好分组分解法的前提。
（18）分组分解法的原则：分组后可以直接提出公因式，或者分组后可以直接运用公式。
（19）在分组时要预先考虑到分组后能否继续进行因式分解，合理选择分组方法是关键。
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线，也叫中垂线。
垂直*分线的性质
1.垂直*分线垂直且*分其所在线段。
2.垂直*分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线。
4.线段垂直*分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 。
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上。
5.三角形三条边的垂直*分线相交于一点，该点叫外心(circumcenter)，并且这一点到三个顶点的距离相 等。(此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。)
垂直*分线的逆定理
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上。
直线MN即为线 段AB的垂直*分线。
注意：要证明一条线为一个线段的垂直*分线，应证明两个点到这条线段的距离相等且这两个点都在要求证的直线上才可以证明
通常来说，垂直*分线会与全等三角形来使用。
垂直*分线的性质：线段垂直*分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。
巧记方法：点到线段两端距离相等。
可以通过全等三角形证明。
知识点总结：线段垂直*分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
1、*均数=总量总份数。数据的*均数只有一个。
一般说来，n个数 、 、、 的*均数为 =1n(x1+x2+xn)
一般说来，如果n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次，且f1+f2+ +fk=n则这n个数的*均数可表示为x=x1f1+x2f2+xkfkn。其中fin是xi的权重(i=1，2k)。
加权*均数是分析数据的又一工具。当考虑不同权重时，决策者的结论就有可能随之改变。
2、将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列(即使有相等的数据也要全部参加排列)，如果数据的个数是奇数，那么中位数就是中间的那个数据。如果数据的个数是偶数，那么中位数就是中间的两个数据的*均数。一组数据的中位数只有一个，它可能是这组数据中的一个数据，也可能不是这组数据中的数据.
3、一组数据中出现的次数最多的数据就是众数。一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数(当某一组数据中所有数据出现的次数都相同时，这组数据就没有众数).
4、一组数据中的最大值减去最小值就是极差：极差=最大值-最小值
5、我们通常用 表示一组数据的方差，用 表示一组数据的*均数， 、 、、 表示各个原始数据.则 ( *方单位)
求方差的方法：先求*均数，再求偏差，然后求偏差的*方和，最后再*均数
6、求出的方差再开*方，这就是标准差。
7、*均数、极差、方差、标准差的变化规律
一组数据同时加上或减去一个数,极差不变，*均数加上或减去这个数,方差不变,标准差不变 一组数据同时乘以或除以一个数,极差和*均数都乘以或除以这个数,方差乘以或除以该数的*方,标准差乘以或除以这个数。
一组数据同时乘以一个数a，然后在加上一个数b，极差乘以或除以这个数a，*均数乘以或除以这个数a，再加上b,方差乘以a的*方，标准差乘以|a|. (加减的数都不为0)
*方根、算数*方根和立方根
1、算术*方根：一般地，如果一个正数x的*方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术*方根。特别地，0的算术*方根是0。
表示方法：读作根号a。
性质：正数和零的算术*方根都只有一个，零的算术*方根是零。
2、*方根：一般地，如果一个数x的*方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的*方根(或二次方根)。
表示方法：正数a的*方根，读作“正、负根号a”。
性质：一个正数有两个*方根，它们互为相反数;零的*方根是零;负数没有*方根。
开*方：求一个数a的*方根的运算，叫做开*方。
——初中物理电功率知识点整理 (菁华3篇)
电功率的计算公式
电功率计算公式：P=UI=W/t(适用于所有电路)
对于纯电阻电路可推导出：P=I2R=U2/R
①串联电路中常用公式：P=I2RP1：P2：P3：…Pn=R1：R2：R3：…：Rn
②并联电路中常用公式：P=U2/RP1：P2=R2：R1
③无论用电器串联或并联。计算总功率常用公式P=P1+P2+…Pn
单位：国际单位瓦特(W)常用单位：千瓦(kw)
额定功率和实际功率
额定电压：用电器正常工作时的电压。
额定功率：用电器在额定电压下的功率。P额=U额I额=U2额/R某灯泡上标有“PZ22OV-25”字样分别表示：普通照明，额定电压220V，额定功率25W的灯泡。若知该灯“正常发光”可知：该灯额定电压为220V，额定功率25W，额定电流I=P/U=0。11A灯丝阻值R=U2额/P=2936Ω。
实际功率随电压变化而变化根据P=U2/R得
②根据P=U2/R如果U减小为原来的1/n
如：U实=12U额P实=14P额
当U实>U额时P实>P额长期使用影响用电器寿命(灯发光强烈)
P实=0用电器烧坏(灯丝烧断)
当U实=U额时，P实=P额(灯正常发光)
当U实
当U实>U额时，P实>P额长期使用影响用电器寿命(灯发光强烈,有时会损坏用电器)
当U实>U额时，P实=0用电器烧坏(灯丝烧断)
⑶灯L1“220V100W”，灯L2“220V25W”相比较而言，L1灯丝粗短，L2灯丝细长。
判断灯丝电阻口诀：“大(功率)粗短，小细长”(U额相同)
两灯串联时，灯L2亮，两灯并联时，灯L1亮。
判断哪个灯亮的口诀“串小(功率)并大”(U额相同)
⑷“1度”的规定：1kw的用电器工作1h消耗的电能。
P=W/t可使用两套单位：“W、J、s”、“kw、kwh、h”
电功概念
定义：电流通过某段电路所做的功叫电功。
实质：电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式的能(消耗电能)的过程；电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。
电流做功的形式：电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做功的表现。
规定：电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电时间的乘积。
阿基米德原理：
(1)、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
(2)、公式表示：F(浮)=G(排)=ρ(液)V(排)g从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。
(3)、适用条件：液体（或气体）
漂浮问题"五规律"
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的`外力等于液体对物体增大的浮力。
浮力的利用
(1)、轮船：
工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
排水量：轮船满载时排开水的质量。单位t由排水量m可计算出：排开液体的体积V(排)=m/ρ；排开液体的重力G(排)=mg；轮船受到的浮力F(浮)=mg轮船和货物共重G=mg。
(2)、潜水艇：
工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
(3)、气球和飞艇：
工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
(4)、密度计：
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中。
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大
一、电功
1、定义：电流所做的功。
2、电流做功的实质：电流做功的过程是电能转化为其它形式的能的过程，电功是电能转化的量度。电功是过程量，电流做功时，总伴随着能量状态的变化。电流通过用电器所做的功的数值与该用电器此时消耗的电能数值完全相同。
3、电功的公式及其变换式：W=UIt（变换式W=U2/Rt，W=I2Rt），即电流在某段电流上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。
4、电功的单位；焦耳（J）、千瓦时（kwh）
5、电功测量：电能表是测量电功的仪表。
二、电功率
1、定义及意义：电流在单位时间内所做的功叫电功率。电流做功不仅有大小而且有快慢之分。用电器的功率表示做功的快慢。电功率大的用电器只能说明用电器电流做功快，并不表示电流做功的多少。
2、公式：P=W/t=UIt=UI，该公式适用于任何电器。
3、单位：瓦特（W），千瓦（kw）
4、额定电压与额定功率：额定电压是用电器正常工作时的电压，额定功率是用电器在额定电压下的功率。
5、测小灯泡的电功率：（1）实验原理；（2）实验电路图；（3）实验步骤；（4）数据处理。
三、焦耳定律
1、焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
2、焦耳定律的数学表达式：Q=I2Rt
四、熟记电学中基本量的规律和特点，进行电功、电功率和电热的计算
物理量（符号）公式单位（符号）串联电路特点并联电路特点
电功（W）
电功率（P）
电热（Q）
物理学*方法有哪些
1、重视定义和公式
初中生要想学好物理一定要重视定义和公式。在学*物理时，我们经常用到的有很多公式，有些公式表面没有什么联系，但是内在是有一些联系的，如果我们经常进行公式的推导，找出这些公式的内在联系，那么我们在做题时就会非常的顺手。
2、重视知识点之间的联系
初中生学好物理的方法之一就是重视知识点之间的联系，相比其他学科，物理各个知识间的联系性更强，考试卷子试题非常综合，即在同一道题中会考察到多个考点。比如，很多学生在学*电功率这部分内容时总觉得很难，这是因为电功率的很多问题，需要与欧姆定律结合起来使用，还需要把不同的电路状态分析清楚，也就是说电路到底是串联还是并联，因此要重视物理知识点之间的联系。
3、学会总结和积累
要想学好物理一定要学会总结和积累。物理是一门积累的科目，要善于从错误中吸取经验。也要积累*时做题的经验，一层一层地积累之后，相信物理对你而言并不难。其实物理有许多解题的技巧，一般的辅导书上都会有，你也可以自己找出技巧，掌握了这些方法你将更进一步。
4、重视画图和识图
学*物理离不开图形，从运用力学知识的机械设计到运用电磁学知识的复杂电路设计，都是主要依靠“图形语言”来表述的。知识的条理化，分析解决问题的思路等问题，用通常意义上的语言或文字表达都是有局限性和低效率的。所以，按照科学的方法动手画图是学*物理的重要方法，所以初中生要想学好物理，一定要会画图和识图。
热现象及物态变化知识点
1、温度：是指物体的冷热程度。测量的工具是温度计，温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。
2、摄氏温度（℃）：单位是摄氏度。1摄氏度的规定：把冰水混合物温度规定为0度，把一标准大气压下沸水的温度规定为100度，在0度和100度之间分成100等分，每一等分为1℃。
3、固体、液体、气体是物质存在的三种状态。
4、熔化：物质从固态变成液态的过程叫熔化。要吸热。
5、凝固：物质从液态变成固态的过程叫凝固。要放热。
6、熔点和凝固点：晶体熔化时保持不变的温度叫熔点；。晶体凝固时保持不变的温度叫凝固点。晶体的熔点和凝固点相同。
7、晶体和非晶体的重要区别：晶体都有一定的熔化温度（即熔点），而非晶体没有熔点。
8、汽化：物质从液态变为气态的过程叫汽化，汽化的方式有蒸发和沸腾。都要吸热。
蒸发：是在任何温度下，且只在液体表面发生的，缓慢的汽化现象。
沸腾：是在一定温度（沸点）下，在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。液体沸腾时要吸热，但温度保持不变，这个温度叫沸点。
9、影响液体蒸发快慢的因素：（1）液体温度（2）液体表面积（3）液面上方空气流动快慢。
10、液化：物质从气态变成液态的过程叫液化，液化要放热。使气体液化的方法有：降低温度和压缩体积。（液化现象如：“白气”、雾、等）
11、升华和凝华：物质从固态直接变成气态叫升华，要吸热（例如：樟脑丸变小，冬天结冰的衣服干了）；而物质从气态直接变成固态叫凝华，要放热（例如：霜、冰花、雾凇）。
电流做功
在串联电路中,电流对各部分电路(用电器)所做的功、产生的热量、做功的功率与其电阻成正比,即w1/w2=q1/q2=p1/p2=r1/r2u1/u2=r1/r2
电流做功的快慢
引导学生推导出电功率的计算式p=ui，从而认识其单位“瓦”的另一种由来及其含义。
测量电功率
Ⅰ、伏安法测灯泡的额定功率：
①原理：p=ui;
②电路图：
③选择和连接实物时须注意：
滑动变阻器：
接入电路时要变阻，且调到最大值,初二。根据能否调到灯泡的额定电压选择滑动变阻器。
科学探究：
电流的热效应
1、定义：
当电流通过电阻时，电流作功而消耗电能，产生了热量，这种现象叫做电流的热效应
2、影响因素：
与通电的时间、电流、电阻有关，通过导体的电流越大，导体的电阻越大，通电时间越长，导体产生的热量越多
——初中化学知识点整理 (菁华3篇)
1、金属活动性顺序：
金属活动性顺序由强至弱：K Ca Na Mg Al Zn Fe Sn Pb(H)Cu Hg Ag Pt Au
（按顺序背诵）钾钙钠镁铝锌铁锡铅（氢）铜汞银铂金
①金属位置越靠前的活动性越强，越易失去电子变为离子，反应速率越快
②排在氢前面的金属能置换酸里的氢，排在氢后的金属不能置换酸里的氢，跟酸不反应；
③排在前面的金属，能把排在后面的金属从它们的盐溶液里置换出来。排在后面的金属跟排在前面的金属的盐溶液不反应。
④混合盐溶液与一种金属发生置换反应的顺序是“先远”“后*”
注意：＊单质铁在置换反应中总是变为＋2价的亚铁
2、金属＋酸→盐＋H2↑中：
①等质量金属跟足量酸反应，放出氢气由多至少的顺序：Al＞Mg＞Fe＞Zn②等质量的不同酸跟足量的金属反应，酸的相对分子质量越小放出氢气越多。
③等质量的同种酸跟足量的不同金属反应，放出的氢气一样多。
3、干冰不是冰是固态二氧化碳；水银不是银是汞；铅笔不是铅是石墨
纯碱不是碱是盐（碳酸钠）；塑钢不是钢是塑料。
4、物质的检验
(1)酸（H+）检验。
方法1将紫色石蕊试液滴入盛有少量待测液的试管中，振荡，如果石蕊试液变红，则证明H+存在。
方法2用干燥清洁的玻璃棒蘸取未知液滴在蓝色石蕊试纸上，如果蓝色试纸变红，则证明H+的存在。
方法3用干燥清洁的玻璃棒蘸取未知液滴在pH试纸上，然后把试纸显示的颜色跟标准比色卡对照，便可知道溶液的pH，如果pH小于7，则证明H+的存在。
(2)碱（OH-）的检验。
方法1将紫色石蕊试液滴入盛有少量待测液的试管中，振荡，如果石蕊试液变蓝，则证明OH-的存在。
方法2用干燥清洁的玻璃棒蘸取未知液滴在红色石蕊试纸上，如果红色石蕊试纸变蓝，则证明OH-的存在。
方法3将无色的酚酞试液滴入盛有少量待测液的试管中，振荡，如果酚酞试液变红，则证明OH-的存在。
方法4用干燥清洁的玻璃棒蘸取未知液滴在pH试纸上，然后把试纸显示的颜色跟标准比色卡对照，便可知道溶液的pH，如果pH大于7，则证明OH-的存在。
(3)CO32-或HCO3-的检验。
将少量的盐酸或硝酸倒入盛有少量待测物的试管中，如果有无色气体放出，将此气体通入盛有少量澄清石灰水的试管中，如果石灰水变浑，则证明原待测物中CO32-或HCO3-的存在。
（4）铵盐（NH4+）：
用浓NaOH溶液（微热）产生使湿润的红色石蕊试纸变蓝的气体。
5、金属＋盐溶液→新金属＋新盐：
①金属的相对原子质量＞新金属的相对原子质量时，反应后溶液的质量变重，金属变轻。
②金属的相对原子质量＜新金属的相对原子质量时，反应后溶液的质量变轻，金属变重。
③在金属＋酸→盐＋H2↑反应后，溶液质量变重，金属变轻。
6、物质燃烧时的影响因素：
①氧气的浓度不同，生成物也不同。如：碳在氧气充足时生成二氧化碳，不充足时生成一氧化碳。
②氧气的浓度不同，现象也不同。如：硫在空气中燃烧是淡蓝色火焰，在纯氧中是蓝色火焰。
③氧气的浓度不同，反应程度也不同。如：铁能在纯氧中燃烧，在空气中不燃烧。
④物质的接触面积不同，燃烧程度也不同。如：煤球的燃烧与蜂窝煤的燃烧。
7、影响物质溶解的因素：
①搅拌或振荡。搅拌或振荡可以加快物质溶解的速度。
②升温。温度升高可以加快物质溶解的速度。
③溶剂。选用的溶剂不同物质的溶解性也不同。
8、元素周期表的规律：
①同一周期中的元素电子层数相同，从左至右核电荷数、质子数、核外电子数依次递增。
②同一族中的元素核外电子数相同、元素的化学性质相似，从上至下核电荷数、质子数、电子层数依次递增。
9、原子结构知识中的八种决定关系：
①质子数决定原子核所带的电荷数（核电荷数）
因为原子中质子数＝核电荷数。
②质子数决定元素的种类
③质子数、中子数决定原子的相对原子质量
因为原子中质子数＋中子数＝原子的相对原子质量。
④电子能量的高低决定电子运动区域距离原子核的远*
因为离核越*的电子能量越低，越远的能量越高。
⑤原子最外层的电子数决定元素的类别
因为原子最外层的电子数＜4为金属，＞或＝4为非金属，＝8（第一层为最外层时＝2）为稀有气体元素。
⑥原子最外层的电子数决定元素的化学性质
因为原子最外层的电子数＜4为失电子，＞或＝4为得电子，＝8（第一层为最外层时＝2）为稳定。
⑦原子最外层的电子数决定元素的化合价
原子失电子后元素显正价，得电子后元素显负价，化合价数值＝得失电子数
⑧原子最外层的电子数决定离子所带的电荷数
原子失电子后为阳离子，得电子后为阴离子，电荷数＝得失电子数
10、初中化学实验中的“先”与“后”
①使用托盘天*ナ褂猛信烫炱绞保首先要调节*衡。调节*衡时，先把游码移到零刻度，然后转动*衡螺母到达*衡。
②加热ナ褂檬怨芑蛏掌扛药品加热时，先预热，然后集中加热。
③制取气体ブ迫∑体时，必须先检查装置的气密性，然后装药品。
④固体和液体的混合ス烫逡禾逑嗷セ旌匣蚍从κ保要先加入固体，然后加入液体。
⑤试验可燃性气体ピ谑匝榍馄等的可燃性时，要先检验氢气等气体的纯度，然后试验其可燃性等性质。
⑥氧化还原反应ビ没乖性的气体（如Ｈ2、ＣＯ）还原氧化铜等固体物质时，一般需要加热。实验时，要先通一会儿气体，然后再加热。实验完毕，继续通氢气，先移去酒精灯直到试管冷却，然后再移去导气管。
⑦稀释浓硫酸ハ∈团硫酸时，先往烧杯里加入蒸馏水，然后沿烧杯壁慢慢注入浓硫酸，并用玻璃棒不断搅拌，冷却后装瓶。
⑧分离混合物ビ弥亟峋У姆椒ǚ掷胧逞魏拖跛峒氐幕旌衔铮当食盐占相当多量时，可以先加热蒸发饱和溶液，析出食盐晶体，过滤，然后再冷却母液析出硝酸钾晶体；当硝酸钾占相当多量时，可以先冷却热饱和溶液，析出硝酸钾晶体，过滤，然后再蒸发母液，析出食盐晶体。
⑨中和滴定ピ谧鲋泻偷味ǖ氖笛槭保待测溶液一般选用碱溶液，应先向待测溶液中加入酚酞试剂，使之显红色，然后逐滴加入酸溶液，搅拌，直至红色恰好退去。
⑩除去混合气体中的二氧化碳和水蒸气コ去混合气体中的二氧化碳和水蒸气时，应把混合气体先通过盛有浓氢氧化钠溶液的洗气瓶，然后接着通过盛有浓硫酸的洗气瓶。
⑾检验混合气体中是否混有二氧化碳和水蒸气ピ诩煅榛旌掀体中是否混有二氧化碳和水蒸气时，应把混合气体先通过盛有无水硫酸铜的干燥管，然后再通过盛有石灰水的洗气瓶。
⑿金属和盐溶液的置换反应セ旌先芤河胍恢纸鹗舴⑸置换反应的顺序是“先远”“后*”；金属混合物与一种盐溶液发生置换反应的顺序也是“先远”“后*”。
11、反应中的一些规律：
①跟盐酸反应产生能澄清石灰水变浑浊的气体的一定是CO32-（也可能为HCO3-离子，但一般不予以考虑）凡碳酸盐与酸都能反应产生CO2气体
②跟碱反应能产生使湿润红色石蕊试纸变蓝的气体（NH3）的，一定为NH4+（即为铵盐）。
●溶于水显碱性的气体只有NH3（NH3+H2O=NH3·H2O）
③可溶性的碳酸盐加热不能分解，只有不溶性碳酸盐受热才能分解。CaCO3=CaO+CO2↑
酸式碳酸盐也不稳定，受热易分解：2NaHCO3=Na2CO3+H2O+CO2↑
12、实验中的规律：
①凡用固体加热制取气体的都选用高锰酸钾制O2装置（固固加热型）；
凡用固体与液体反应且不需加热制气体的都选用双氧水制O2装置（固液不加热型）。
②凡是给试管固体加热，都要先预热，试管口都应略向下倾斜。
③凡是生成的气体难溶于水（不与水反应）的，都可用排水法收集。
凡是生成的气体密度比空气大的，都可用向上排空气法收集。
凡是生成的气体密度比空气小的，都可用向下排空气法收集。
④凡是制气体实验时，先要检查装置的气密性，导管应露出橡皮塞1－2ml，铁夹应夹在距管口1/3处。
⑤凡是用长颈漏斗制气体实验时，长颈漏斗的末端管口应插入液面下。
⑥凡是点燃可燃性气体时，一定先要检验它的纯度。
⑦凡是使用有毒气体做实验时，最后一定要处理尾气。
⑧凡是使用还原性气体还原金属氧化物时，一定是“一通、二点、三灭、四停”
13、实验基本操作中的数据：
1、向酒精灯里添加酒精要使用漏斗，但酒精量不得超过灯身容积的
2、用试管给液体加热时，还应注意液体体积不宜超过试管容积的。加热时试管宜倾斜，约与台面成角。
3、用试管盛装固体加热时，铁夹应夹在距管口的处。
4、托盘天*只能用于粗略的称量，能称准到克。
5、用蒸发皿盛装液体时，其液体量不能超过其容积的。
6、如果不慎将酸溶液沾到皮肤或衣物上，立即用较多的水冲洗(如果是浓硫酸，必须迅速用抹布擦拭，然后用水冲洗)，再用溶质质量分数为的碳酸氢钠溶液来冲洗。
7、在实验时取用药品，如果没有说明用量，一般应该按最少量取用：液体取毫升，固体只需盖满试管底部。
8、使用试管夹时，应该从试管的底部往上套，固定在离试管口的处
今天的内容就介绍到这里了。
水的组成：
电解水的实验
A.装置―――水电解器
B.电源种类---直流电
C.加入硫酸或氢氧化钠的目的----增强水的导电性
D.化学反应： 2H2O=== 2H2↑+ O2↑
产生位置 负极 正极
体积比 2 ：1
质量比 1 ：8
F.检验：O2---出气口置一根带火星的木条----木条复燃
H2---出气口置一根燃着的木条------气体燃烧，产生淡蓝色的火焰
(2)结论： ①水是由氢、氧元素组成的。
②一个水分子是由2个氢原子和1个氧原子构成的。
③化学变化中，分子可分而原子不可分。
例：根据水的化学式H2O，你能读到的信息
化学式的含义 H2O
①表示一种物质 水这种物质
②表示这种物质的组成 水是由氢元素和氧元素组成的
③表示这种物质的一个分子 一个水分子
④表示这种物质的一个分子的构成 一个水分子是由两个氢原子和一个氧原子构成的
化学会考知识点总结：实验室制取气体的思路
同学们对实验室制取气体的思路知识还熟悉吧，下面我们一起来学*哦。
实验室制取气体的思路
（1）发生装置：由反应物状态及反应条件决定：
反应物是固体，需加热，制气体时则用高锰酸钾制O2的发生装置。
反应物是固体与液体，不需要加热，制气体时则用制H2的发生装置。
（2）收集方法：气体的密度及溶解性决定：
难溶于水用排水法收集 CO只能用排水法
密度比空气大用向上排空气法 CO2只能用向上排空气法
密度比空气小用向下排空气法
通过上面对实验室制取气体的思路知识的学*，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。
化学会考知识点总结：影响燃烧现象的因素
下面是对化学中影响燃烧现象的因素知识的讲解内容，希望同学们很好的掌握。
影响燃烧现象的因素
影响燃烧现象的因素：可燃物的性质、氧气的浓度、与氧气的接触面积
使燃料充分燃烧的两个条件：
（1）要有足够多的空气
（2）燃料与空气有足够大的接触面积。
爆炸：可燃物在有限的空间内急速燃烧，气体体积迅速膨胀而引起爆炸。
一切可燃性气体、可燃性液体的蒸气、可燃性粉尘与空气（或氧气）的混合物遇火种均有可能发生爆炸。
通过上面对影响燃烧现象的因素内容知识的讲解，同学们都能很好的掌握了吧，希望同学们会从中学*的更好哦。
化学会考知识点总结：三大化石燃料
关于三大化石燃料的知识内容，希望同学们认真学*下面的知识。
三大化石燃料
三大化石燃料：煤、石油、天然气（混合物、均为不可再生能源）
（1）煤：“工业的粮食”（主要含碳元素）；
煤燃烧排放的污染物：SO2、NO2（引起酸雨）、CO、烟尘等
（2）石油：“工业的血液”（主要含碳、氢元素）；
汽车尾气中污染物：CO、未燃烧的碳氢化合物、氮的氧化物、含铅化合物和烟尘
（3）天然气是气体矿物燃料（主要成分：甲烷），是较清洁的能源。
化学会考知识点总结：两种绿色能源
两种绿色能源
（1）沼气的主要成分：甲烷
甲烷的化学式: CH4 （最简单的有机物，相对分子质量最小的有机物）
物理性质:无色,无味的气体,密度比空气小,极难溶于水。
化学性质: 可燃性 CH42O2点燃CO22H2O （发出蓝色火焰）
（2）乙醇 (俗称:酒精, 化学式:C2H5OH)
化学性质: 可燃性 C2H5OH 3O2点燃2CO23H2O
工业酒精中常含有有毒的甲醇CH3OH，故不能用工业酒精配制酒！
乙醇汽油：优点：
（1）节约石油资源
（2）减少汽车尾气
（3）促进农业发展
（4）乙醇可以再生
上面对化学中两种绿色能源知识的内容讲解学*，希望给同学们的学*很好的帮助，相信同学们会从中学*的很好的哦。
化学会考知识点总结：最理想的燃料
关于化学的学*中，下面是我们对最理想的燃料知识的内容讲解哦。
最理想的燃料
新能源：氢能源、太阳能、核能、风能、地热能、潮汐能
氢气是最理想的燃料：
优点：资源丰富，放热量多，无污染。
需解决问题：①如何大量廉价的制取氢气？②如何安全地运输、贮存氢气？
初中化学知识点归纳
1、一个定律：质量守恒定律
2、两种变化：物理变化、化学变化
3、两种性质：物理性质、化学性质
4、两种分类：化学反应类型、无机物的简单分类
5、两种推断：元素、物质的推断
6、三种常见的化学用语：元素符号、化学式、化学方程式
7、三种示意图：原子及离子结构示意图、基本仪器、典型实验装置图
8、三个规律：核外电子排布基本规律、金属活动顺序规律、物质间反应规律
9、三种计算：根据化学式计算、根据化学方程式计算、有关溶液的计算
10、三种元素〈0、H、C〉及其单质和重要化合物性质
11、五种关系：化合价与化学式、无机物的相互转化关系、性质与用途的关系、溶液酸碱性与PH的关系、原子结构与元素性质的关系
12、五个判断：反应能否发生的判断、化学式的书写、化学方程式、计算结果、物质性质描述的判断
13、十个实验：H2、 O2 、、 CO2的制取和收集、H2、C CO还原性实验、常用仪器基本操作和常用药品取实验、鉴别几种重要物质实验、除杂的实验、实验置上的纠错、重要实验的.操作程序、证明金属活动序的实验、重要物质的性质实验
中考化学复* 溶液计算“十注意
以溶液为载体的计算，是的热点考题之一，该类考题具有隐蔽性强、考查面广、考查灵活等特点，在解答时往往屡屡失误、频频失分 初二，为帮助学好该类，现将解题时的注意事项归类解析如下：
1．注意：不是放到水里的物质就是溶质
例1．将6.2 g氧化钠完全溶于93.8 g水中，所得溶液中溶质的质量分数为( )
A、大于6.2% B、等于6.2% C、小于6.2% D、无法计算
分析：氧化钠溶于水时发生下列反应：Na2O+H2O=2NaOH，由该反应的化学方程式可知：6.2 g Na2O溶于水后会生成8 gNaOH,因此反应后溶液中溶质的质量分数应为：8 g/6.2 g+93.8 g×100%=8%，应选(A)。
答案：（ A ）
点拨：学生往往误认为氧化钠完全溶于水后的溶质仍为氧化钠，而忽视了氧化钠与水反应后生成了NaOH,因而错选（B）.
2．注意溶液体积的变化
例2．配制500 mL 20%（密度为1.14 g/cm3）的硫酸需要98%（密度为1.84 g/cm3）_______ mL，需要水_______ mL
分析：设需要98%浓硫酸的体积为x，500 mL×1.14 g/cm3×20%=x×1.84 g/cm3×98%
解得x=63.2 mL，需要水的质量为：500 mL×1.14 g/cm3－63.2 mL×1.84 g/cm3=453.7 g，
其体积为：453.7 g÷1 g/cm3=453.7 mL
答案：(1) 63.2 mL；（2）453.7 mL
点拨：不同的液体混合时，由于它们的密度不同，混合后溶液的体积并不等于混合前各液体体积之和，学生往往认为稀硫酸的体积=浓硫酸的体积+水的体积，导致误解。
3．注意溶液的总质量
例3．向100 g5%的NaCl溶液中加入5 g硝酸钾，完全溶解后，所得氯化钠溶液的质量分数为多少？
分析：向100 gNaCl溶液加入5 g硝酸钾完全溶解后，所得溶液的总质量为：100 g+5 g=105 g；该溶液中氯化钠的质量分数为：100 g×5%/105 g×100%=4.8%
答案：4.8%
点拨：学生*时练*时遇到的溶液多为单一溶质的计算情况，因此他们认为加入硝酸钾之后，氯化钠溶液的质量分数不变，仍然为5%，这是错误的，对硝酸钾来说它对应的溶剂质量也同样是100 g，加入硝酸钾之后硝酸钾会全部溶解的，此时溶液的质量已变为：100 g+5 g=105 g，而不是100 g.
4．注意溶解度的影响
例4．20 ℃将5.6 g生石灰溶于94.4 g水中，所得溶液中溶质的质量分数是多少？
A. 56% B. 5.6% C. 7.4% D. 0.17%
分析：生石灰溶于水发生的反应：CaO+H2O=Ca(OH)2，根据该化学方程式可计算出生成的Ca(OH)2质量为7.4 g，但Ca(OH)2属于微溶物质，20 ℃时Ca(OH)2的溶解度约为0.17 g，因此7.4 gCa(OH)2不会完全溶于94.4 g水中，所得溶液中溶质的质量分数为：0.17 g/100 g+0.17 g×100%≈0.17%，应选（D）
答案：（D ）
点拨：解答此题学生出现的错误有：①溶质为氧化钙，其质量为5.6 g；②溶质为氢氧化钙其质量为7.4 g（根据化学方程式CaO+H2O=Ca(OH)2计算得出）；学生往往忽视了Ca(OH)2微溶于水这一特性，而错选（B ）或（C ）.
5．注意物质中的结晶水
例5．将25 g胆矾晶体完全溶于75 g水中，所得溶液中溶质的质量分数为多少
分析：25 g胆矾晶体(CuSO4·5H2O)中含CuSO4的质量为：25 g×160/250×100%=16 g，溶液中溶质的质量分数应为：16 g/25 g+75 g×100%=16%
答案：16%
点拨: 25 g胆矾晶体中含结晶水的质量为：25 g×90/250×100%=9 g，学生往往把这些结晶水的质量也认为是溶质的质量，从而认为溶质的质量为25 g，所得溶液中溶质的质量分数为：25 g/25 g+75 g×100%=25%
初三化学精选填空题及答案
燃料电池是将H2、CO、CH4和空气不断输入，直接氧化，将化学能转化为电能，这三种气体可以作为燃料的原因是什么呢，下面是老师整理的精选填空题及答案，希望可以解决大家的疑问。
精选填空题
请你用所学的化学知识结合生产和生活回答下列事例中的有关问题：
1.燃料电池是将H2、CO、CH4和空气不断输入，直接氧化，将化学能转化为电能，这三种气体可以作为燃料的原因是_______ 。
A、都是无毒、无害的气体 B、都可以燃烧，并放出大量的热
C、均在自然界中大量存在 初中物理 D、燃烧产物均为二氧化碳和水
2.沼气是一种廉价的能源，农村富有大量的秸秆、杂草等含有纤维素的废弃物，
它们经微生物发酵后便可产生沼气，可用于点火做饭取暖。其反应过程可用下式表示_______
(C6H10O5)n + nH2O == 3n CO2 + M CH4 请填写M为 。
开发沼气的意义是___________ 。
答案
1. B
2. 3n 废物利用，开发能源(意思对给分)
——初中物理电功率知识点整理 (菁华3篇)
电功率的计算公式
电功率计算公式：P=UI=W/t(适用于所有电路)
对于纯电阻电路可推导出：P=I2R=U2/R
①串联电路中常用公式：P=I2RP1：P2：P3：…Pn=R1：R2：R3：…：Rn
②并联电路中常用公式：P=U2/RP1：P2=R2：R1
③无论用电器串联或并联。计算总功率常用公式P=P1+P2+…Pn
单位：国际单位瓦特(W)常用单位：千瓦(kw)
额定功率和实际功率
额定电压：用电器正常工作时的电压。
额定功率：用电器在额定电压下的功率。P额=U额I额=U2额/R某灯泡上标有“PZ22OV-25”字样分别表示：普通照明，额定电压220V，额定功率25W的灯泡。若知该灯“正常发光”可知：该灯额定电压为220V，额定功率25W，额定电流I=P/U=0。11A灯丝阻值R=U2额/P=2936Ω。
实际功率随电压变化而变化根据P=U2/R得
②根据P=U2/R如果U减小为原来的1/n
如：U实=12U额P实=14P额
当U实>U额时P实>P额长期使用影响用电器寿命(灯发光强烈)
P实=0用电器烧坏(灯丝烧断)
当U实=U额时，P实=P额(灯正常发光)
当U实
当U实>U额时，P实>P额长期使用影响用电器寿命(灯发光强烈,有时会损坏用电器)
当U实>U额时，P实=0用电器烧坏(灯丝烧断)
⑶灯L1“220V100W”，灯L2“220V25W”相比较而言，L1灯丝粗短，L2灯丝细长。
判断灯丝电阻口诀：“大(功率)粗短，小细长”(U额相同)
两灯串联时，灯L2亮，两灯并联时，灯L1亮。
判断哪个灯亮的口诀“串小(功率)并大”(U额相同)
⑷“1度”的规定：1kw的用电器工作1h消耗的电能。
P=W/t可使用两套单位：“W、J、s”、“kw、kwh、h”
电功概念
定义：电流通过某段电路所做的功叫电功。
实质：电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式的能(消耗电能)的过程；电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。
电流做功的形式：电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做功的表现。
规定：电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电时间的乘积。
阿基米德原理：
(1)、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体受到的重力。
(2)、公式表示：F(浮)=G(排)=ρ(液)V(排)g从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。
(3)、适用条件：液体（或气体）
漂浮问题"五规律"
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的`外力等于液体对物体增大的浮力。
浮力的利用
(1)、轮船：
工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
排水量：轮船满载时排开水的质量。单位t由排水量m可计算出：排开液体的体积V(排)=m/ρ；排开液体的重力G(排)=mg；轮船受到的浮力F(浮)=mg轮船和货物共重G=mg。
(2)、潜水艇：
工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
(3)、气球和飞艇：
工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
(4)、密度计：
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中。
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大
一、电功
1、定义：电流所做的功。
2、电流做功的实质：电流做功的过程是电能转化为其它形式的能的过程，电功是电能转化的量度。电功是过程量，电流做功时，总伴随着能量状态的变化。电流通过用电器所做的功的数值与该用电器此时消耗的电能数值完全相同。
3、电功的公式及其变换式：W=UIt（变换式W=U2/Rt，W=I2Rt），即电流在某段电流上所做的功，等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积。
4、电功的单位；焦耳（J）、千瓦时（kwh）
5、电功测量：电能表是测量电功的仪表。
二、电功率
1、定义及意义：电流在单位时间内所做的功叫电功率。电流做功不仅有大小而且有快慢之分。用电器的功率表示做功的快慢。电功率大的用电器只能说明用电器电流做功快，并不表示电流做功的多少。
2、公式：P=W/t=UIt=UI，该公式适用于任何电器。
3、单位：瓦特（W），千瓦（kw）
4、额定电压与额定功率：额定电压是用电器正常工作时的电压，额定功率是用电器在额定电压下的功率。
5、测小灯泡的电功率：（1）实验原理；（2）实验电路图；（3）实验步骤；（4）数据处理。
三、焦耳定律
1、焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的二次方成正比，跟导体的电阻成正比，跟通电时间成正比。
2、焦耳定律的数学表达式：Q=I2Rt
四、熟记电学中基本量的规律和特点，进行电功、电功率和电热的计算
物理量（符号）公式单位（符号）串联电路特点并联电路特点
电功（W）
电功率（P）
电热（Q）
物理学*方法有哪些
1、重视定义和公式
初中生要想学好物理一定要重视定义和公式。在学*物理时，我们经常用到的有很多公式，有些公式表面没有什么联系，但是内在是有一些联系的，如果我们经常进行公式的推导，找出这些公式的内在联系，那么我们在做题时就会非常的顺手。
2、重视知识点之间的联系
初中生学好物理的方法之一就是重视知识点之间的联系，相比其他学科，物理各个知识间的联系性更强，考试卷子试题非常综合，即在同一道题中会考察到多个考点。比如，很多学生在学*电功率这部分内容时总觉得很难，这是因为电功率的很多问题，需要与欧姆定律结合起来使用，还需要把不同的电路状态分析清楚，也就是说电路到底是串联还是并联，因此要重视物理知识点之间的联系。
3、学会总结和积累
要想学好物理一定要学会总结和积累。物理是一门积累的科目，要善于从错误中吸取经验。也要积累*时做题的经验，一层一层地积累之后，相信物理对你而言并不难。其实物理有许多解题的技巧，一般的辅导书上都会有，你也可以自己找出技巧，掌握了这些方法你将更进一步。
4、重视画图和识图
学*物理离不开图形，从运用力学知识的机械设计到运用电磁学知识的复杂电路设计，都是主要依靠“图形语言”来表述的。知识的条理化，分析解决问题的思路等问题，用通常意义上的语言或文字表达都是有局限性和低效率的。所以，按照科学的方法动手画图是学*物理的重要方法，所以初中生要想学好物理，一定要会画图和识图。
热现象及物态变化知识点
1、温度：是指物体的冷热程度。测量的工具是温度计，温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。
2、摄氏温度（℃）：单位是摄氏度。1摄氏度的规定：把冰水混合物温度规定为0度，把一标准大气压下沸水的温度规定为100度，在0度和100度之间分成100等分，每一等分为1℃。
3、固体、液体、气体是物质存在的三种状态。
4、熔化：物质从固态变成液态的过程叫熔化。要吸热。
5、凝固：物质从液态变成固态的过程叫凝固。要放热。
6、熔点和凝固点：晶体熔化时保持不变的温度叫熔点；。晶体凝固时保持不变的温度叫凝固点。晶体的熔点和凝固点相同。
7、晶体和非晶体的重要区别：晶体都有一定的熔化温度（即熔点），而非晶体没有熔点。
8、汽化：物质从液态变为气态的过程叫汽化，汽化的方式有蒸发和沸腾。都要吸热。
蒸发：是在任何温度下，且只在液体表面发生的，缓慢的汽化现象。
沸腾：是在一定温度（沸点）下，在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。液体沸腾时要吸热，但温度保持不变，这个温度叫沸点。
9、影响液体蒸发快慢的因素：（1）液体温度（2）液体表面积（3）液面上方空气流动快慢。
10、液化：物质从气态变成液态的过程叫液化，液化要放热。使气体液化的方法有：降低温度和压缩体积。（液化现象如：“白气”、雾、等）
11、升华和凝华：物质从固态直接变成气态叫升华，要吸热（例如：樟脑丸变小，冬天结冰的衣服干了）；而物质从气态直接变成固态叫凝华，要放热（例如：霜、冰花、雾凇）。
电功率的计算公式
电功率计算公式：P=UI=W/t(适用于所有电路)
对于纯电阻电路可推导出：P=I2R=U2/R
①串联电路中常用公式：P=I2RP1：P2：P3：…Pn=R1：R2：R3：…：Rn
②并联电路中常用公式：P=U2/RP1：P2=R2：R1
③无论用电器串联或并联。计算总功率常用公式P=P1+P2+…Pn
单位：国际单位瓦特(W)常用单位：千瓦(kw)
额定功率和实际功率
额定电压：用电器正常工作时的电压。
额定功率：用电器在额定电压下的功率。P额=U额I额=U2额/R某灯泡上标有“PZ22OV-25”字样分别表示：普通照明，额定电压220V，额定功率25W的灯泡。若知该灯“正常发光”可知：该灯额定电压为220V，额定功率25W，额定电流I=P/U=0。11A灯丝阻值R=U2额/P=2936Ω。
实际功率随电压变化而变化根据P=U2/R得
②根据P=U2/R如果U减小为原来的1/n
如：U实=12U额P实=14P额
当U实>U额时P实>P额长期使用影响用电器寿命(灯发光强烈)
P实=0用电器烧坏(灯丝烧断)
当U实=U额时，P实=P额(灯正常发光)
当U实
当U实>U额时，P实>P额长期使用影响用电器寿命(灯发光强烈,有时会损坏用电器)
当U实>U额时，P实=0用电器烧坏(灯丝烧断)
⑶灯L1“220V100W”，灯L2“220V25W”相比较而言，L1灯丝粗短，L2灯丝细长。
判断灯丝电阻口诀：“大(功率)粗短，小细长”(U额相同)
两灯串联时，灯L2亮，两灯并联时，灯L1亮。
判断哪个灯亮的口诀“串小(功率)并大”(U额相同)
⑷“1度”的规定：1kw的用电器工作1h消耗的电能。
P=W/t可使用两套单位：“W、J、s”、“kw、kwh、h”
电功概念
定义：电流通过某段电路所做的功叫电功。
实质：电流做功的过程，实际就是电能转化为其他形式的能(消耗电能)的过程；电流做多少功，就有多少电能转化为其他形式的能，就消耗了多少电能。
电流做功的形式：电流通过各种用电器使其转动、发热、发光、发声等都是电流做功的表现。
规定：电流在某段电路上所做的功，等于这段电路两端的电压，电路中的电流和通电时间的乘积。
阿基米德原理：
(1)、内容：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力的`大小等于它排开的液体受到的重力。
(2)、公式表示：F(浮)=G(排)=ρ(液)V(排)g从公式中可以看出：液体对物体的浮力与液体的密度和物体排开液体的体积有关，而与物体的质量、体积、重力、形状、浸没的深度等均无关。
(3)、适用条件：液体（或气体）
漂浮问题"五规律"
规律一：物体漂浮在液体中，所受的浮力等于它受的重力；
规律二：同一物体在不同液体里，所受浮力相同；
规律三：同一物体在不同液体里漂浮，在密度大的液体里浸入的体积小；
规律四：漂浮物体浸入液体的体积是它总体积的几分之几，物体密度就是液体密度的几分之几；
规律五：将漂浮物体全部浸入液体里，需加的竖直向下的外力等于液体对物体增大的浮力。
浮力的利用
(1)、轮船：
工作原理：要使密度大于水的材料制成能够漂浮在水面上的物体必须把它做成空心的，使它能够排开更多的水。
排水量：轮船满载时排开水的质量。单位t由排水量m可计算出：排开液体的体积V(排)=m/ρ；排开液体的重力G(排)=mg；轮船受到的浮力F(浮)=mg轮船和货物共重G=mg。
(2)、潜水艇：
工作原理：潜水艇的下潜和上浮是靠改变自身重力来实现的。
(3)、气球和飞艇：
工作原理：气球是利用空气的浮力升空的。气球里充的是密度小于空气的气体如：氢气、氦气或热空气。为了能定向航行而不随风飘荡，人们把气球发展成为飞艇。
(4)、密度计：
原理：利用物体的漂浮条件来进行工作。
构造：下面的铝粒能使密度计直立在液体中。
刻度：刻度线从上到下，对应的液体密度越来越大
——小升初语文知识点整理 (菁华5篇)
诗圣：杜甫; 智圣：诸葛亮
酒圣：杜康; 书圣：王羲之;
草圣：张旭; 史圣：司马迁;
至圣：孔丘; 文圣：欧阳修;
亚圣：孟轲; 医圣：张仲景;
武圣：关羽; 乐圣：李龟年;
茶圣：陆羽; 棋圣：黄龙士;
诗圣：杜甫; 画圣：吴道子;
词圣：苏轼 曲圣：关汉卿。
我国第一部诗歌总集――――――――――――――――《诗经》
*第一部神话小说………………………………………《*》
*第一部浪漫主义神话小说……………………吴承恩《西游记》
我国第一部神话集――――――――――――――――《山海经》是现存的保存古代神话资料最多的著作
我国第一部地理书―――――――――――――――――《禹贡》
我国第一部茶叶制作书―――――――――――――――《茶经》
我国第一部建筑学专著―――――――――――――《营造法式》
我国第一部水文地理专著―――――――――――――《水经注》
我国第一部文学批评专著――――――――曹丕的《典论论文》
我国第一部文学理论和评论专著――――――刘勰的《文心雕龙》
我国第一部诗歌理论和评论专著――――――――钟嵘的《诗品》
*第一部历史评论著作………………………唐刘知几《史通》
我国第一部绘画理论著作――――――――――――《古画品录》
我国第一部系统的戏曲理论著作―――――――――《闲情偶寄》
我国第一部著名的戏曲作品――――――――关汉卿的《窦娥冤》
我国第一部戏曲史―――――――――――――《宋元戏曲韵史》
我国第一部军事著作―――――――――春秋孙武《孙子兵法》
我国第一部科普作品―――――――――――沈括的《梦溪笔谈》
我国第一部日记体游记――――――――徐宏祖的《徐霞客游记》
我国第一部图书分类总目录―――――――――――――《七略》
我国第一部农业百科全书――――――――――――《齐民要术》
*第一部语录体著作………………………………………《论语》
*第一部专记一个人言行的历史散文………………《晏子春秋》
*第一部编年体史书…………………………春秋孔子《春秋》
*第一部记事详备的编年体史书…………春秋左丘明《左传》
*第一部国别体史书………………………春秋左丘明《国语》
*第一首长篇抒情诗…………………………战国屈原《离骚》
*第一部古代制度史………………………………………《通典》
*第一部语法书………………………………………《马氏文通》
*第一部药曲…………………………秦汉时期的《神农本草经》
*第一部总结历代名医医案的'医学专著…明江《名医类案》
*第一部字典……………………………东汉许慎《说文解字》
*第一部词典………………………………汉代经师汇集《尔雅》
*第一部方言词典………………………………汉杨雄《方言》
*第一部纪传体史书…………………………汉司马迁《史记》
*第一部断代体史书……………………………汉班固《汉书》
*第一部最大的断代诗选………………清彭定求等《全唐诗》
*第一部词集……………………………后蜀赵崇祚《花间集》
*第一部植物学专著……………………晋嵇含《南方草本状》
*第一部笔记小说……………………南朝刘义庆《世说新语》
*第一部文选………………………南朝梁萧统《昭明文选》
*第一部光学物理专著…………………清郑复光《镜镜冷痴》
*第一部汇编古代文化典籍的书……………………《永乐大典》
*第一部长篇讽刺小说……………………吴敬梓的《儒林外史》
*第一部个人创作的文言短篇小说集………蒲松龄《聊斋志异》
*第一部中篇小说…………………………………鲁迅《阿Q正传》
*第一部白话短篇小说集……………………………鲁迅《呐喊》
*现代第一篇白话小说…………………………鲁迅《狂人日记》
*第一部杂文集…………………………………………鲁迅《坟》
*第一部散文诗集……………………………………鲁迅《野草》
*现代文学史上的第一本小说集…………………郁达夫《沉沦》
*现代第一部新诗集………………………………郭沫若《女神》
*第一首信天游形式民歌体叙事长诗……李季《王贵与李香香》
*第一篇报告文学作品……………………………夏衍《包身工》
*第一个新文学社团……………………文学研究会，1921年成立
*第一位史学家、文学家……………………………………司马迁
*第一位伟大的爱国主义诗人…………………………………屈原
知识点语音
重点复*内容：
1、区别读音容易混淆的声母韵母等，主要是*舌音和翘舌音，前鼻音和后鼻音等。
常见题型：判断读音是否正确，选择正确的读音等。
2、要识记整体认读音节(作为一个整体来认读，不拼读的)
3、记住汉语拼音字母表
常见题型：按字母表的顺序排列下列字母，按顺序，把大小写字母补充完整，相对比较简单。
知识点汉字
考点：同音字、多音字、音*字、形*字等
重点复*内容：
1、要读准字的读音
常见题型：多音字组词，选择多音字的正确读音，给一个音节写出三个或以上的汉字。
2、认清汉字，掌握汉字的笔顺，笔画，偏旁部首及间架结构等
常见题型：写出汉字的笔画、按汉字的结构要求写字、加换偏旁组字再组词、找出错别字并改正。
3、理解字义，会：要学会运用音序查字法、部首查字法，数笔画查字法来熟练的。
常见的题型：按要求填空，根据一个字的不同意思组词。
一、拼音
1.声母、韵母、整体认读、字母。
2.标调规则：看见a母别放过，没有a母找o、e、i、u并列标在后。
3.u上两点省略的规则。(遇到j q x，摘掉乌纱帽)
二、汉字
1.基本笔画、笔顺规则、偏旁部首、间架结构。
2.：能够熟练地运用音序查字法和部首查字法。
3. 同音字、多音字和形*字。(能够准确认识小学生阶段所要求掌握的生字词，以及多音字的各个注音和组词，以及形*字的辨别。)
三、词语
1.成语、歇后语。
2.量词和“的、地、得”的用法。 能够准确填出数词与名词之间所适合的量词 的、地、得用法：
①词前面的修饰成分，用“的”字衔接，作名词的定语;
②动词前面的修饰成分，用“地”字衔接，作动词的状语;
③动词或形容词后面的补充、说明成分，用“得”字连接，作动词或形容词的补语。 “地”后面跟动词，比如大声地唱;“的”后面跟名词，比如我的钢笔;“得”后面跟形容词，比如跑得快。
3.近义词、反义词的词语归类。 能够熟练填出词语的近义词、反义词。
4.词语的仿写。 仿照所给例子，能写出相同形式的词语。如：AABB式(高高兴兴)、ABB式(绿油油)、ABCC式(神采奕奕)、AABC式(津津有味)、ABAB式(商量商量)
5.常用的八种关联词。
四、句子
1.扩句、缩句、整理句子顺序。
2.句子中所运用的修辞手法。(常用修辞手法有：比喻、拟人、反问、设问、反复、排比、夸张、对比。能准确说出句子中所运用的修辞手法，并简要说出其作用。)
3.四种句式的互换：a陈述句、把字句、被字句;b肯定句与否定句;c陈述句与反问句;d直接叙述与间接叙述的互换。
4.八种病句的类型：a、成份残缺;b、词序颠倒;c、用词不当;d、前后矛盾;e、搭配不当;f、意思重复;g、分类不当;h、指代不明。
5.格言、经典诗句以及小升初必备古诗80首的背诵及默写。
五、标点
11种标点符号：句号、逗号、问号、叹号、冒号、引号、顿号、书名号、省略号、破折号、分号。(能正确填出句子中所缺少的标点符号，并能够说出省略号、破折号在句中的'作用)
六、阅读
1.朗读、默读和背诵。
2.联系上下文理解文中词语的意思。
3.分辨实写与联想的语句。了解联想与比喻的异同点。
4.概括主要内容和中心思想。
5.体会文章详略的方法及作用。
6.体会文章的表达方式：叙述、描写、说明、抒情、议论。
7.人物描写的外貌描写中的肖像描写、语言描写、动作描写、神态描写、心理描写五种描写方法。
七、写作
(一)应用文 请假条(借条、收条和领条)、日记 、留言条、通知、启事、信件(书信、感谢信)、写板报稿、
(二)大作文。
1.侧重叙事的记叙文。
①六要素：人物、时间、地点、事情起因、经过、结果。
②记叙的顺叙：顺叙、倒叙、插叙、补叙、记叙五种。顺叙：事情发展顺序、时间顺序、地点转换。
2.侧重记人的记叙文。
①选择自己最熟悉、最了解、最有感情的人来写。
②抓住最能反映他(她)的好思想好品德的典型事例来写。
3.写景、状物的记叙文
①抓住特征，准确描述。
②空间顺序：从远到*，从上到下，从大到小，从里到外，从外到里等
4.提供材料的作文
材料作文：扩写、续写、改写、缩写、看图作文等。
备注：在小升初考试中还会涉及到百科知识的考查，在这一方面主要靠学生*时的积累。
第一部分 文学常识
1.第一位开拓"童话园地"的作家是：叶圣陶
2.第一位女诗人是：蔡琰(文姬)
3.新*第一位获得"人民艺术家"称号的作家：老舍。其作品是：《龙须沟》
4.第一位伟大的爱国诗人：屈原
5.第一位女词人，亦称"一代词宗"：李清照
6.第一位田园诗人：东晋，陶渊明
7.文章西汉两司马：司马迁.司马相如
8.乐府双璧：木兰词孔雀东南飞，加上《秦妇吟》为乐府三绝
9.先秦时期的两大显学是：儒墨
10.儒家两大代表人物是：孔丘和孟子，分别被尊至圣和亚圣。
11.唐代开元，天宝年间，有两大词派，：以高适，岑参为代表的边塞诗以王维，孟在为代表的其风格，前者雄浑豪，后者恬淡疏朴
12.常把宋词分为豪放，婉约两派。前者以苏轼，辛弃疾为代表，后者以柳永，周邦彦，李清照为代表。
13."五四"新文化运动高举的两面大旗：反对旧礼教，提倡新道德，反对旧文学，提倡新文学
14.两篇《狂人日记》的作者分别是：俄罗斯的果戈里我国的鲁迅
15.世界文学中有两大史诗：伊利亚特奥德赛
16.二拍：初刻拍案惊奇二刻拍案惊奇(凌蒙初)
17.李杜：李白杜甫小李杜：李商隐杜牧
18.*现代文坛的双子星座：鲁迅郭沫若
19.史学双璧：史记资治通鉴
20.江南三大古楼：湖南岳阳楼武昌黄鹤楼南昌滕王阁
21.岁寒三友：松竹梅
22.三辅：左冯翊右扶风京兆尹
23.科考三元：乡试，会试，殿试和自的第一名(解元，会元，状元)
24.殿试三鼎甲：状元榜眼探花
25.*三大国粹：京剧中医*画
26.三言：喻世明言警世通言醒世恒言(冯梦龙)
27.儒家经典三礼：周礼仪礼礼记
28.三吏：新安吏石壕吏潼关吏
29.三别：新婚别垂老别无家别
30.佛教三宝是：佛(大知大觉的)法(佛所说的教义)僧(继承或宣扬教义的人)
31.茅盾"蚀"三部曲：幻灭动摇追求
32.农村三部曲：春蚕秋收残冬
33.三不朽：立德立功立言
34.《春秋》三传：《左传》《公羊传》《谷梁传》
35.三王：夏禹商汤周公
36.三山：蓬莱方丈瀛洲
37.郭沫若"女神"三部曲：女神之再生湘果棠棣之花
38.巴金"爱情"三部曲：雷电雨"激流"三部曲：家春秋
39.*三袁：袁宗道袁宏道袁中道
40.三代：夏商周
41.三原色：红绿蓝
42.三体石经：尚书春秋左传古文小篆汉隶三种字体书写
43.三从四德：三从：未嫁从父既嫁从夫夫死从子四德：妇德妇言妇容妇功品德辞令仪态女工
44.初伏，中伏，末伏统称三伏。夏至节的第三个庚日为初伏的第一天，第四个庚日为中伏的第一天，立秋节后的第一个庚日是末伏的第一天。初伏，末伏后十天，中伏十天或二十天。
45.三纲五常：三纲：父为子纲群为臣纲夫为妻纲五常：仁义礼智信
46.三姑六婆：三姑：尼姑道姑卦姑六婆：媒婆师婆(巫婆)牙婆虔婆药婆接生婆
47.三皇五帝：三皇：伏羲燧人神农五帝：黄帝颛琐帝喾尧舜
48.三教九流：三教：儒道释九流：儒家道家阴阳法名墨纵横杂农
49.三山五岳：东海里的三座仙山：瀛洲、蓬莱、方丈
五岳：东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山、中岳嵩山
50.三性：祭祀用的牛羊猪(太牢)(无牛为少牢)
51.三一律：欧洲古典广义戏剧理论家所制定的戏剧创作原则，就是地点一致，时间一致，情节一致。
52.佛教三昧：止息杂虑，心专注于一境。(修行方法之一)
53.佛教三藏：总说根本教义为经，述说戒律为律，阐发教义为论(通晓三藏的叫三藏法师)
54.三省六部：三省：中书省(决策)门下省(审议)尚书省(执行)六部：吏户礼兵刑工
55.三军：上中下左中右海陆空
56.三苏：苏洵苏轼苏辙
57.三吴：吴郡吴兴会稽(丹阳)三国：魏蜀吴
58.三秦：雍王(西)塞王(东)瞿王(陕西北)
59.三楚：港陵-南楚吴-东楚彭城-西楚
60.三坟五典：三坟：伏羲神农黄帝五典：少昊颛顼高辛唐尧虞舜
61.三曹：曹操曹丕曹植--我国古代建安文学的代表
62.三公：周时，司马司徒司空西汉，丞相太尉御史大夫清明，太师太傅太保
63.三教：儒释道
第二部分 日积月累
第四册：
1.读读背背（写景对联）
杨柳绿千里，春风暖万家。
黄莺鸣翠柳，紫燕剪春风。
春风放胆来梳柳，夜雨瞒人去润花。
春风一拂千山绿，南燕双归万户春。
2.读读记记
雷声大作 倾盆大雨 阳光灿烂 随风舞动 芬芳扑鼻 黑白相间 太阳高照
群山环绕 风光秀丽 树木茂盛 湖水碧绿 名胜古迹 隐隐约约 点点灯光
蒙蒙细雨 夜幕降临 华灯高照 金碧辉煌 灯光闪烁 银光闪闪 光彩夺目
绚丽多彩 焕然一新 从天而降 千方百计
3.读读背背（互相帮助格言）
花要叶扶，人要人帮。
赠人玫瑰，手有余香。
诚心能叫石头落泪，实意能叫枯木发芽。
帮助别人的人，能得到别人的帮助。
4.《节气歌》
春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。
5.读读背背（勤学格言）
知识是我们飞向天空的翅膀。 思考可以构成一座桥，让我们通向新知识。
天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水。 科学的未来，只能属于勤奋而又谦虚的年轻一代。
第五册：
1.读读背背P32
聪明在于学*，天才在于积累。(列宁) 世上无难事，只要肯登攀。(*)
为中华之崛起而读书。(*) 书籍是人类进步的阶梯。(高尔基)
任何成就都是刻苦劳动的结果。(*)
2.读读背背P49《笠翁对韵》
天对地，雨对风，大陆对长空。山花对海树，赤日对苍穹。
秋月白，晚霞红，水绕对云横。雨中山果落，灯下草虫鸣。
3.读读背背P64
正月菠菜才吐绿，二月栽下羊角葱; 三月韭菜长得旺，四月竹笋雨后生;
五月黄瓜大街卖，六月葫芦弯似弓; 七月茄子头朝下，八月辣椒个个红;
九月柿子红似火，十月萝卜上秤称; 冬月白菜家家有，腊月蒜苗正泛青。
4.《论语》（选段）P69
温故而知新。 三人行，必有我师焉。
学而时*之，不亦说乎? 知之为知之，不知为不知，是知也。
5.读读背背P98
明月松间照，清泉石上流。(王维) 江碧鸟逾白，山青花欲燃。(杜甫)
千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风。(杜牧)
山重水复疑无路，柳暗花明又一村。(陆游)
水南水北重重柳，山前山后处处梅。(王安石)
6.读读背背P114
千里之行，始于足下。百尺竿头，更进一步。耳听为虚，眼见为实。人无完人，金无足赤。
7.读读背背P131《三字经》(选段)
人之初，性本善。性相*，*相远。
子不学，非所宜。幼不学，老何为。
玉不琢，不成器。人不学，不知义。
为人子，方少时。亲师友，*礼仪。
第六册
1.读读背背(诗句)P32
万壑树参天，千山响杜鹃。(王维) 漠漠水田飞白鹭，阴阴夏木啭黄鹂。(王维)
雨里鸡鸣一两家，竹溪村路板桥斜。(王建)
穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。(杜甫)
池上碧苔三四点，叶底黄鹂一两声。(晏殊)
2.读读背背(谚语)P49
绳在细处断，冰在薄处裂。
亲身下河知深浅，亲口尝梨知酸甜。
莫看江面*如镜，要看水底万丈深。
花盆里长不出苍松，鸟笼里飞不出雄鹰。
日日行，不怕千万里;常常做，不怕千万事。
3.读读背背(时间格言)P55
少壮不努力，老大徒伤悲。 花有重开日，人无再少年。
一日之计在于晨，一年之计在于春。
黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。
4.读读背背(气象谚语)P104
日落胭脂红，无雨必有风。 夜里星光明，明朝依旧晴。
今夜露水重，明天太阳红。 有雨山戴帽，无雨山没腰。 久晴大雾必阴，久雨大雾必晴。
5.读读背背(友谊格言)P120
海内存知己，天涯若比邻。(王勃) 海上生明月，天涯共此时。(张九龄)
久旱逢甘雨，他乡遇故知。(汪洙) 岁寒知松柏，患难见真情。(无名氏)
千里送鹅毛，礼轻情意重。(邢俊臣)
6.读读背背(歇后语)P137
八仙过海——各显神通 孙悟空大闹天宫——慌了神
韩信点兵——多多益善 张飞穿针——粗中有细
包公断案——铁面无私 姜太公钓鱼——愿者上钩
诗圣：杜甫; 智圣：诸葛亮
酒圣：杜康; 书圣：王羲之;
草圣：张旭; 史圣：司马迁;
至圣：孔丘; 文圣：欧阳修;
亚圣：孟轲; 医圣：张仲景;
武圣：关羽; 乐圣：李龟年;
茶圣：陆羽; 棋圣：黄龙士;
诗圣：杜甫; 画圣：吴道子;
词圣：苏轼 曲圣：关汉卿。
我国第一部诗歌总集――――――――――――――――《诗经》
*第一部神话小说………………………………………《*》
*第一部浪漫主义神话小说……………………吴承恩《西游记》
我国第一部神话集――――――――――――――――《山海经》是现存的保存古代神话资料最多的著作
我国第一部地理书―――――――――――――――――《禹贡》
我国第一部茶叶制作书―――――――――――――――《茶经》
我国第一部建筑学专著―――――――――――――《营造法式》
我国第一部水文地理专著―――――――――――――《水经注》
我国第一部文学批评专著――――――――曹丕的《典论论文》
我国第一部文学理论和评论专著――――――刘勰的《文心雕龙》
我国第一部诗歌理论和评论专著――――――――钟嵘的《诗品》
*第一部历史评论著作………………………唐刘知几《史通》
我国第一部绘画理论著作――――――――――――《古画品录》
我国第一部系统的戏曲理论著作―――――――――《闲情偶寄》
我国第一部著名的戏曲作品――――――――关汉卿的《窦娥冤》
我国第一部戏曲史―――――――――――――《宋元戏曲韵史》
我国第一部军事著作―――――――――春秋孙武《孙子兵法》
我国第一部科普作品―――――――――――沈括的《梦溪笔谈》
我国第一部日记体游记――――――――徐宏祖的《徐霞客游记》
我国第一部图书分类总目录―――――――――――――《七略》
我国第一部农业百科全书――――――――――――《齐民要术》
*第一部语录体著作………………………………………《论语》
*第一部专记一个人言行的历史散文………………《晏子春秋》
*第一部编年体史书…………………………春秋孔子《春秋》
*第一部记事详备的编年体史书…………春秋左丘明《左传》
*第一部国别体史书………………………春秋左丘明《国语》
*第一首长篇抒情诗…………………………战国屈原《离骚》
*第一部古代制度史………………………………………《通典》
*第一部语法书………………………………………《马氏文通》
*第一部药曲…………………………秦汉时期的《神农本草经》
*第一部总结历代名医医案的医学专著…明江《名医类案》
*第一部字典……………………………东汉许慎《说文解字》
*第一部词典………………………………汉代经师汇集《尔雅》
*第一部方言词典………………………………汉杨雄《方言》
*第一部纪传体史书…………………………汉司马迁《史记》
*第一部断代体史书……………………………汉班固《汉书》
*第一部最大的.断代诗选………………清彭定求等《全唐诗》
*第一部词集……………………………后蜀赵崇祚《花间集》
*第一部植物学专著……………………晋嵇含《南方草本状》
*第一部笔记小说……………………南朝刘义庆《世说新语》
*第一部文选………………………南朝梁萧统《昭明文选》
*第一部光学物理专著…………………清郑复光《镜镜冷痴》
*第一部汇编古代文化典籍的书……………………《永乐大典》
*第一部长篇讽刺小说……………………吴敬梓的《儒林外史》
*第一部个人创作的文言短篇小说集………蒲松龄《聊斋志异》
*第一部中篇小说…………………………………鲁迅《阿Q正传》
*第一部白话短篇小说集……………………………鲁迅《呐喊》
*现代第一篇白话小说…………………………鲁迅《狂人日记》
*第一部杂文集…………………………………………鲁迅《坟》
*第一部散文诗集……………………………………鲁迅《野草》
*现代文学史上的第一本小说集…………………郁达夫《沉沦》
*现代第一部新诗集………………………………郭沫若《女神》
*第一首信天游形式民歌体叙事长诗……李季《王贵与李香香》
*第一篇报告文学作品……………………………夏衍《包身工》
*第一个新文学社团……………………文学研究会，1921年成立
*第一位史学家、文学家……………………………………司马迁
*第一位伟大的爱国主义诗人…………………………………屈原
——中考必考物理知识点整理 30句菁华
1、闻其声如见其人【物理原理】根据音色就能分辨出熟悉的人。
2、摘不着的是镜中月，捞不着的是水中花【物理原理】*面镜成的像为虚像。
3、玉不琢，不成器【物理原理】玉石没有研磨之前，其表面凸凹不*，光线发生漫反射，玉石研磨以后，其表面*滑，光线发生镜面反射。
4、下雪不寒化雪寒【物理原理】雪是高空中的水蒸气凝华或水滴凝固形成的，凝华、凝固都是放热过程，化雪是融化过程，要吸热。
5、瑞雪兆丰年【物理原理】下到地上的雪有许多松散的空隙，里面充满着不流动的空气，是热的不良导体，当它覆盖在农作物上时，可以很好的防止热传导和空气对流，因此能起到保温作用。
6、一切发声的物体都在振动，声音的传播需要介质。
7、镜面反射和漫反射中的每一条光线都遵守光的反射定律。
8、光的反射现象(人照镜子、水中倒影)。
9、*面镜成像实验玻璃板应与水*桌面垂直放置。
10、人远离*面镜而去，人在镜中的像变小(错，不变)。
11、在光的反射现象和折射现象中光路都是可逆的。
12、能成在光屏上的像都是实像，虚像不能成在光屏上，实像倒立，虚像正立。
13、力的作用效果有两个：
14、重力的方向总是竖直向下的，浮力的方向总是竖直向上的。
15、重力是由于地球对物体的吸引而产生的。
16、用力推车但没推动，是因为推力小于阻力(错，推力等于阻力)。
17、物体不受力或受*衡力作用时可能静止也可能保持匀速直线运动。
18、杠杆不水*也能处于*衡状态。
19、1m3水的质量是1t，1cm3水的质量是1g。
20、利用天*测量质量时应"左物右码"。
21、电路的组成：电源、开关、用电器、导线。
22、在家庭电路中，用电器都是并联的。
23、顾名思义法：如根据“浮力”、“拉力”、“支持力”等名称，易记住这些力的方向。
24、因果(条件记忆法)：如判定使用左、右手定则的条件时，可根据由于在磁场中有电流，而产生力，就用左手定则;若是电力在磁场中运动，而产生电流，就用右手定则。
25、声速：在空气中传播速度是：340米/秒。声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比空气体快。
26、浮力和深度无关，只跟物体浸在液体中的体积有关。浸没时V排=V物，没有浸没时V排
27、分子间引力和大气压力的区别：分子力凡是相互吸引的都是因为分子间有引力，但如果伴随着空气被排出或大气压强的变化则说明是大气压力。例：两块玻璃沾水后合在一起分不开是大气压力，水面上提起玻璃弹簧测力计示数变小是因为分子间有引力。
28、模拟信号在传输过程中会丢失信息，而且抗干扰能力不强，保密性也很差，信号衰减厉害。数字信号在传输过种中，抗干扰能力强，保密性好。
29、移动电话(无线电话，手机)既是无线电的发射装置，又是无线电的接收装置。它的特点是体积小，发射功率不大，天线简单，灵敏度不高，需要基站台转发信号。无绳电话是家话中主机电话与分机电话沟通的一种家用电话，一般使用范围在几十米或几百米之内。
30、将数台计算机通过各种方式联结在一起，便组成了网络通信。现在世界上最大的计算机网络叫因特网(Internet)。它使用最频繁的通信方式是电子邮件(e-mail)。例如：xiaolin@sever.com.cn@前面是用户名，后面是服务器名，cn表示这个服务器是在*注册的。电子邮件传递信息既快又方便。
——初二语文上册知识点整理 (菁华3篇)
1、新闻：又称消息，通常分为动态新闻、综合新闻、典型报道和新闻述评四类。其中，动态新闻是报纸、广播最常用的一种。它报道的是国内外最新发生的重大事件或新气象、新成就。
2、新闻的要素：也就是记叙要素，包括人物、时间、地点、事件发生的原因、经过、结果。
3、新闻的特点：立场、观点鲜明，内容真实、具体，反映迅速，语言简明准确。
4、常用的说明方法有：举例子、列数字、下定义、画图表、引资料、作比较、打比方、分类别等。
5、说明文顺序：时间顺序、空间顺序、逻辑顺序(现象——本质、原因——结果、整体——部分、概括——具体、特点——用途、主——次、总——分)
6、环境描写：社会环境描写作用：交代时代背景、社会*俗、思想观念和人与人之间的关系、自然环境(包括人物活动的地点、季节、气候、时间和景物、场景)作用：交代时间背景、渲染气氛、表现人物某性格、烘托人物某心情、推动情节的发展、深化主题。
1、《在山的那边》：童年时代，谁都有过美好而朦胧的（“梦”）。这首诗叙述了（一个山区孩子童年的幻想——对大海的热烈向往，长大后依然不停地追寻它）。
2、《走一步，再走一步》：写的是（“我”童年时一次“脱险”）的经历，其中蕴含着（生活的哲理）。在人生道路上常常会遇到意想不到的（困难），（“我”的脱险）对你也会有宝贵的启示。
3、《生命 生命》：（小飞蛾）在险境中挣扎，（香瓜子）在墙角砖缝中长出小苗，（“我”）静听心脏的跳动感受自己的生命。这些本来是寻常小事，作者却由此感悟出（深刻的道理）。
4、《紫藤萝瀑布》：一树盛开的（紫藤萝花）吸引“我”驻足观赏，使“我”（浮想联翩），原先的（悲痛和焦虑）化为（宁静和喜悦）。
5、《童趣》：一种*常的（景象或事物），通过（想像）和（联想），会变得（美丽）而又（奇特），从中可以获得许多（“物外之趣”）。
1)项(脖子、颈项)为之强。 (2)果(果真)如鹤唳云端
(3)以丛草为林(树林) (4)兴(兴趣)正浓
(5)方(正)出神 (6)驱(赶、驱逐)之别院
2．(1)明察秋毫(见“疏通文意”)
(2)怡然自得(见“注释”)
(3)庞然大物(体积极大的东西)
（1）节选自《浮生六记闲情记趣》。题目是编者加的。沈复（1763—？）字三白，长洲（现在江苏苏州人），清代文学家。
（2）[秋毫]鸟类到了秋天，重新生出来的非常纤细的羽毛。后用来比喻最细微的事物。
（3）[物外]这里指超出事物本身。
（4）[项]颈，脖颈。
（5）[强]通“僵”，僵硬的意思。
（6）[素帐]未染色的帐子。
（7）[徐]慢慢地。
（8）[唳]鸟鸣。
P20
（1）[怡然自得]形容安适愉快而满足的样子。怡然，安适、愉快的样子。
1.“强”通“僵”僵硬的意思
2.“说”通“悦”高兴的意思
3.“女”通“汝”第二人称代词，你
4.“不”通“否”表示否定的疑问
5.“匪”通“非”非常，很
6.“知”通“智”聪明
7.“乌”通“无”没有
8.“裁”通“才”仅仅
9.“反”通“返”返回
童趣一、主要实词
(1)故时有物外之趣。(故，所以)
(2)私拟作群鹤舞于空中。(私，暗自、暗暗地)
(3)昂首观之，项为之强。(强，通“僵”，僵硬的意思。)
(4)又留蚊于素帐中，徐喷以烟。(徐，慢慢地。)
(5)果如鹤唳云端。(唳，鸟鸣。)
(6)凸者为丘，凹者为壑。，(丘，山丘。壑，山沟。)
(7)捉虾蟆，鞭数十，驱之别院。(鞭，用鞭子抽打。)
(8)神游其中。(其中，这里面。指想像中的境界。)
二、主要虚词
(1)见藐小之物必细察其纹理。(之，助词，的。其，它的。代指“藐小之物”。)
(2)昂首观之，项为之强。(之，代词，指蚊子。)
(3)徐喷以烟。(以，介词，用。)
(4)私拟作群鹤舞于空中。(于，介词，在。)
(5)蹲其身，使与台齐。(其，代词，自己。)
(6)以丛草为林。(以，介词，把。)
(7)舌一吐而二虫尽为所吞。(为，介词，被。)
6、《理想》：（理想），多么诱人的字眼！人类有了（理想），才使世界（不断向前发展）；你我有了（理想），所以能（向着既定的目标不断努力）。
7、《短文两篇》：奉献是一种（牺牲），也是一种（快乐）；尝试（第一次）有时需要勇气，但往往有（意想不到的收获）。
8、《人生寓言》拥有（财富）是好事，却可能失去（人生的许多乐趣）；遭遇（厄运）是坏事，却可以锻炼（人的意志）。
9、《我的信念》：一位两次荣获（诺贝尔奖）的大科学家，竟然把自己看得如此（*凡）。
10《<论语>十则》:本课有的谈(求知态度)，有的谈(学*方法)，有的谈(修身做人)。语言简练，含义深远。
《论语》十则
P43
（1）[《论语》]记录孔子和他弟子言行的一部书，共20篇，是儒家经典著作之一。
（2）[子]先生，指孔子。孔子，（前551—前479），名丘，字仲尼，春秋时期鲁国陬邑（现在山东曲阜）人。我国古代伟大的思想家、教育家。
（3）[时*]时常的复*。
（4）[说]“悦”的古字，愉快。
（5）[愠]生气，，发怒。
（6）[君子]这里指道德上有修养的人。
（7）[曾子]即曾参（前505—前436），姓曾，名参，字子舆，春秋战国间鲁国南武城（现在山东嘉祥）人。孔子的学生。
（8）[吾]人称代词，我。
（9）[日]每天。
（10）[三省]多次进行自我检查，反省。三，泛指多次。
P44
（1）[信]真诚，诚实。
（2）[传]老师传授的知识。
（3）[温故而知新]温*学过的知识，可以得到新的理与体会。
（4）[罔]迷惑。意思是感到迷茫而无所适从。
（5）[殆]有害。
P45
（1）[由]指孔子的学生仲由（前542—前480），姓仲，名由，字子路，春秋时期鲁国卞（现在山东泗水）人。
（2）[女]同“汝”，人称代词，你。
（3）[是知也]这是聪明的。是，此、这。知，通“智”。
（4）[见贤思齐焉]见到贤人就向他学*，希望能和他看齐。
（5）[弘毅]刚强，勇毅。
（6）[凋]凋谢。
（7）[其恕乎]大概就是“恕”了。其，大概、也许。恕，指儒家的推己及人，仁爱待人。
11、《春》：（江南）的春天，风和日丽，山青水秀，草长莺飞，百花争艳。这一篇写（春）的精美（散文），不知拨动过多少人的心弦！春的（美景）、春的（气息）、春的（声响），都通过作者的（生花妙笔）表现出来了。
12、《济南的冬天》：老舍对（济南）的山山水水一往情深，在他眼中，（冬天的济南）一切都是美的，一切都是可爱的，真是一方（“宝地”），一个（“理想的境界”）。
13、《山中访友》：只要你（“带着满怀的好心情”）
，带着（丰富的想像），走进（山林），走到（山涧边），那（“山中的众朋友”）就会一个个向你走来，与你互诉心声。这种（童话）般的世界，正是本文作者所（经历）并用（动情）的话语向你描绘的。
14、《秋天》：诗中那一个个生动鲜明的画面，构成一组绚丽多彩的（乡村秋景图）。沉浸到诗的意境中，你仿佛能听到（诗人在深情絮语），仿佛能看见（幽谷、农舍、渔舟、牧羊女……）
15、《古代诗歌五首》：这五首古代诗歌，都是（写景抒情）的佳作。诗人们（登山望海），（驾舟扬帆），（赏花观鸟），（咏春悲秋）……用（凝练生动）的语言描绘出（一幅幅图景），唤起（我们美好的情怀）。
16、《化石吟》在漫长的生物进化过程中，随着自然环境的变迁，许多（物种）相继灭绝，但它们的（生命信息）被化石保存了下来。科学家研究这些化石，从中窥见了（亿万年前像奇幻的神话一样的生物世界）。在这首诗中，诗人以（优美）的语言，富有感情地赞颂了（会讲话的奇异的.化石）。
17、《看云识天气》：春夏秋冬，阴晴雨雪，风云变幻，气象万千。（天气）与（人类生活）息息相关。而天气的变化自有它的（征兆）。
18、《绿色蝈蝈》：你听过（知了）唱歌、（蟋蟀）鸣叫吧？你看过（蜘蛛）辛勤织网、（蚂蚁）满载而归吧？也许还玩过贪食的（花金龟）、挂着灯笼的（萤火虫）吧？这些自然界大家庭的成员，是人类亲密的朋友。听，（蝈蝈）又开始唱歌了。
19、《月亮上的足迹》：古往今来，人们仰望天上一轮（明月），总会引起（无穷的遐想），幻想（有朝一日飞上月宫）。如今，幻想已经变为现实。（1969年7月21日），人类终于登上了（月球）。
20、〈山市〉：（“忽闻海上有仙山，山在虚无缥缈间。”）许多人听说过海市蜃楼，却无缘目睹这种神奇、壮观的幻景；（“山市”蜃楼）你可能更是闻所未闻，见所未见。这里，（蒲松龄）给我们描绘了这样一幅奇异的图画……
21、〈风筝〉：在（温馨与和美）中有亲情，在（误解和冲突）中也有亲情。本文讲述的就是这样一个故事。
22、〈羚羊木雕〉：你在悄悄地长大，对（许多事情）已有了主见。有时候，对某些问题，你可能不得不面对与（父母）的分歧，它也许让你（无奈、伤心）甚至（落泪）。本文就是这样一个故事。
23、〈散步〉：一家人一起散步是很*常的事情，然而这*常的小事，也能体现（浓浓的亲情）。这篇课文就为我们讲述了这样一个感人的故事。
24、〈诗两首〉：（母爱），是文学作品中的一个永恒的主题。下面两首诗，就是对（母亲）的深情倾诉。
25、《〈世说新语〉两则》：自古以来，出现过许许多多（聪颖机智）的少年儿童，关于他们的美谈，至今流传。这里，就有两位这样的儿童。
26、《皇帝的新装》：一个一眼就可看
穿的骗局，竟然畅行无阻，最终演出一场（荒唐的闹剧）。读完这篇（童话），我们首先会嘲笑（那个愚蠢的皇帝），不过，如果注意到上自（皇帝）下至（百姓），几乎（人人都违心地说假话）这一现象，我们的思考也许能更深入一层。
27、《郭沫若诗两首》：夜空，是那样神秘，又是那样亲切。诗人以新奇的（想像），融（天上地下）为一体，描画出令人神往的（仙境），寄托着（自己的理想）。
28、《女娲造人》：（人），是从哪里来的？古时候，科学不发达，人们对此不能（作出科学的解释），于是，许多民族都有（神创造人的传说）。这篇课文是根据（*古代神话）改写的。
29、《盲孩子和他的影子》：这篇美丽的（童话），有（诗）一般的境界，（“爱”）的清泉汩汩流淌在其中，最终汇成欢快的强音。
30、《寓言四则》：寓言，用（假托的故事）寄寓（意味深长的道理），给人以（启示）。寓言一般（比较短小），故事的主人公可以是（人），也可以是（拟人化的动植物或其他事物）。
基础常识
1、体会文章选取典型事例表现人物形象(性格)的手法
根据表达中心意思的需要来选择材料，详略得当，不失细节，使得人物形象立体、生动。
2、通过多角度阅读等方式，对文章内容进行整体感知
可从语言、结构(形式)、人物、所叙述事件、写作风格等角度出发，进行感知。
3、体会文章语言的特色(风格)
以《背影》为例，可体会出作者的朴实无华却饱含深情的语言。
4、识记记叙文的六要素
时间、地点、人物、事情的开端、发展与结局。
5、词语积累
【第6课阿长与《山海经》】
一、重点字词
1.给下列加点字注音。
憎恶zēngwù书斋zhāi震悚sǒng诘jié问
(点拨：“憎”不要误读成zèng，“恶”、“诘”是多音字。)
2.解释下列词语。
(1)絮说：絮絮叨叨地说。
(2)震悚：身体因恐惧或过度兴奋而颤动。
3.用恰当词语填空。
(1)书的模样，到现在还在眼前，可是从还在眼前的模样来说，却是一部刻印都十分粗拙的本子。
(2)《山海经》也另买了一部石印的，每卷都有图赞，绿色的画，字是红的，比那木刻的精致得多了。
二、重点句子背记知识清单
这又使我发生新的敬意了，别人不肯做，或不能做的事，她却能够做成功。她确有伟大的神力。
三、文学(文体)常识背记知识清单
《阿长与<山海经>》的作者是鲁迅，选自《朝花夕拾》，你还能写出两篇出自这部散文集的文章题目吗?
《从百草园到三味书屋》、《藤野先生》。
【第7课背影】
一、重点字词
1.给下列加点字注音。
奔丧sāng差chāi使簌sù蹒跚pánshān
颓tuí唐箸zhù
点拨：注意多音字“丧”、“差”的读音。
2.根据拼音写出相应的汉字。
满院狼(jí)藉晶(yíng)莹妥(tiē)帖
琐(xiè)屑
点拨：不要把“藉”误写为“籍”，“莹”误写为“萤”。
3.解释下列词语。
(1)典质：(把财产、衣物)典当、抵押出去。
(2)惨淡：凄惨暗淡，不景气。
(3)赋闲：失业在家。
(4)勾留：短时间停留。
(5)蹒跚：因为腿脚不灵便，走路缓慢摇摆的样子。(6)触目伤怀：看到(眼前的情况)心里感到悲伤。
(7)情郁于中：感情积聚在心里。
(8)颓唐：衰颓败落。
4.用恰当的动词填空。
我看见他戴着黑布小帽，穿着黑布大马褂，深青布棉袍，蹒跚地走到铁道边，慢慢探身下去，尚不大难。可是他穿过铁道，要爬上那边月台，就不容易了。他用两手攀着上面，两脚再向上缩;他肥胖的身子向左微倾，显出努力的样子，这时我看见他的背影，我的泪很快地流下来了。
二、重点句子背记知识清单
1.父亲说：“事已如此，不必难过，好在天无绝人之路!”
2.我读到此处，在晶莹的泪光中，又看见那肥胖的、青布棉袍黑布马褂的背影。
三、文学(文体)常识背记知识清单
《背影》选自《朱自清散文全集》，作者朱自清。
【第8课台阶】
一、重点字词
1.给下列加点字注音。
揩kāi黏nián尴尬gāngà凹凼dàng
2.解释下列词语。
(1)微不足道：非常渺小，不值得一谈。
(2)大庭广众：人多而公开的场合。
二、重点句子背记知识清单
天若放晴，穿堂风一吹，青石板比泥地干得快，父亲又用竹丝扫把扫了，石板上青幽幽的，宽敞阴凉，由不得人不去坐一坐，躺一躺。
三、文学(文体)常识背记知识清单
《台阶》的作者是当代小说家李森祥。
【第9课老王】
一、重点字词
1.给下列加点字注音。
取缔dì伛yǔ翳yì愧怍kū骷髅lóu
2.解释下列词语。
(1)凑合：将就。(2)滞笨：呆滞笨拙。
(3)愧怍：惭愧。
二、重点句子背记知识清单
但不知为什么，每想起老王，总觉得心上不安。因为吃了他的香油和鸡蛋?因为他来表示感谢，我却拿钱去侮辱他?都不是。几年过去了，我渐渐明白：那是一个幸运的人对一个不幸者的愧怍。
三、文学(文体)常识背记知识清单
《老王》的作者是当代女作家杨绛，她的丈夫钱钟书，著名学者、作家(称谓)，是著名小说《围城》的作者。
【第10课信客】
一、重点字词
1.给下列加点字注音。
脾pí气噩è耗文绉zhōu绉
伎俩jìliǎng吊唁yàn
2.解释下列词语。
(1)接济：在物质上援助。
(2)噩耗：指亲*或敬爱的人死亡的消息。
(3)伎俩：不正当的手段。
(4)吊唁：祭奠死者并慰问家属。
二、重点句子背记知识清单
妇女们一把眼泪、一把鼻涕在信客家里诉说，信客铺纸磨墨，琢磨着句子。他总是把无穷的幽怨和紧迫的告急调理成文绉绉的语句，郑重地装进信封，然后，把一颗颗破碎和焦灼的心亲自带向远方。
三、文学(文体)常识背记知识清单
《信客》的作者是著名学者余秋雨，文章选自《秋雨散文》。
上面就是为大家准备的人教版初二语文知识点上册第二单元，希望同学们认真浏览，希望同学们在考试中取得优异成绩。
——初三数学知识点整理优选【五】份
二元一次方程组
1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程组的解法
（1）代入法
由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。
（2）因式分解法
在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。
（3）配方法
将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全*方式或几个完全*方式的和。
（4）韦达定理法
通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
（5）消常数项法
当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。
解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
1、直接开*方法：
用直接开*方法解形如（x―m）2=n（n≥0）的方程，其解为x=±m。
直接开*方法就是*方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。
2、配方法
通过配成完全*方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全*方公式。
（1）转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式）
（2）系数化1：将二次项系数化为1
（3）移项：将常数项移到等号右侧
（4）配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的*方
（5）变形：将等号左边的代数式写成完全*方形式
（6）开方：左右同时开*方
（7）求解：整理即可得到原方程的根
3、公式法
公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2―4ac的值，当b2―4ac≥0时，把各项系数a，b，c的'值代入求根公式x=（b2―4ac≥0）就可得到方程的根。
代数式
1、代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2、整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3、单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积―包括单独的一个数或字母）
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：
①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
4、同类项及其合并
条件：①字母相同；②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律。
二元一次方程组
1、定义：含有两个未知数，并且未知项的次数是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程组的解法
（1）代入法
由一个二次方程和一个一次方程所组成的方程组通常用代入法来解，这是基本的消元降次方法。
（2）因式分解法
在二元二次方程组中，至少有一个方程可以分解时，可采用因式分解法通过消元降次来解。
（3）配方法
将一个式子，或一个式子的某一部分通过恒等变形化为完全*方式或几个完全*方式的和。
（4）韦达定理法
通过韦达定理的逆定理，可以利用两数的和积关系构造一元二次方程。
（5）消常数项法
当方程组的两个方程都缺一次项时，可用消去常数项的方法解。
解一元二次方程
解一元二次方程的基本思想方法是通过“降次”将它化为两个一元一次方程。
1、直接开*方法：
用直接开*方法解形如（x—m）2=n（n≥0）的方程，其解为x=±m。
直接开*方法就是*方的逆运算。通常用根号表示其运算结果。
2、配方法
通过配成完全*方式的方法，得到一元二次方程的根的方法。这种解一元二次方程的方法称为配方法，配方的依据是完全*方公式。
（1）转化：将此一元二次方程化为ax^2+bx+c=0的形式（即一元二次方程的一般形式）
（2）系数化1：将二次项系数化为1
（3）移项：将常数项移到等号右侧
（4）配方：等号左右两边同时加上一次项系数一半的*方
（5）变形：将等号左边的代数式写成完全*方形式
（6）开方：左右同时开*方
（7）求解：整理即可得到原方程的根
3、公式法
公式法：把一元二次方程化成一般形式，然后计算判别式△=b2—4ac的值，当b2—4ac≥0时，把各项系数a，b，c的值代入求根公式x=（b2—4ac≥0）就可得到方程的根。
代数式
1、代数式与有理式
用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫做代数式。单独的一个数或字母也是代数式。
整式和分式统称为有理式。
2、整式和分式
含有加、减、乘、除、乘方运算的代数式叫做有理式。
没有除法运算或虽有除法运算但除式中不含有字母的有理式叫做整式。
有除法运算并且除式中含有字母的有理式叫做分式。
3、单项式与多项式
没有加减运算的整式叫做单项式。（数字与字母的积—包括单独的一个数或字母）
几个单项式的和，叫做多项式。
说明：
①根据除式中有否字母，将整式和分式区别开；根据整式中有否加减运算，把单项式、多项式区分开。
②进行代数式分类时，是以所给的代数式为对象，而非以变形后的代数式为对象。
4、同类项及其合并
条件：①字母相同；②相同字母的指数相同
合并依据：乘法分配律。
一元一次方程：
①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是
1、这样的方程叫一元一次方程。
②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。
解一元一次方程的步骤：
去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。
二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程的解。
解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。
2、不等式与不等式组
不等式：
①用符号”=“号连接的式子叫不等式。
②不等式的两边都加上或减去同一个整式，不等号的方向不变。
③不等式的两边都乘以或者除以一个正数，不等号方向不变。
④不等式的两边都乘以或除以同一个负数，不等号方向相反。
不等式的解集：
①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。
②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。
③求不等式解集的过程叫做解不等式。
一元一次不等式：左右两边都是整式，只含有一个未知数，且未知数的次数是1的不等式叫一元一次不等式。
一元一次不等式组：
①关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成了一元一次不等式组。
②一元一次不等式组中各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组的解集。
③求不等式组解集的过程，叫做解不等式组。
3、函数
变量：因变量，自变量。在用图象表示变量之间的关系时，通常用水*方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。
一次函数：
①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。
②当B=0时，称Y是X的正比例函数。
一次函数的图象：
①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象。
②正比例函数Y=KX的图象是经过原点的一条直线。
③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；当K〈0，B〉0时，则经124象限；当K〉0，B〈0时，则经134象限；当K〉0，B〉0时，则经123象限。
④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。
空间与图形
图形的认识：
1、点，线，面
点，线，面：
①图形是由点，线，面构成的。
②面与面相交得线，线与线相交得点。
③点动成线，线动成面，面动成体。
展开与折叠：
①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。
②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。
截一个几何体：用一个*面去截一个图形，截出的面叫做截面。
视图：主视图，左视图，俯视图。
多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。
弧，扇形：
①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。
②圆可以分割成若干个扇形。
角
线：
①线段有两个端点。
②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。
③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。
④经过两点有且只有一条直线。
比较长短：
①两点之间的所有连线中，线段最短。
②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。
角的度量与表示：
①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。
②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。
角的比较：
①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。
②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，所成的角叫做*角。始边继续旋转，当他又和始边重合时，所成的角叫做周角。
③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的*分线。
*行：
①同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。
②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
③如果两条直线都与第3条直线*行，那么这两条直线互相*行。
垂直：
①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。
②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。
③*面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
2、相交线与*行线
角：
①如果两个角的和是直角，那么称和两个角互为余角；如果两个角的和是*角，那么称这两个角互为补角。
②同角或等角的余角/补角相等。
③对顶角相等。
④同位角相等/内错角相等/同旁内角互补，两直线*行，反之亦然。
1.数轴
(1)数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴.
数轴的三要素：原点，单位长度，正方向。
(2)数轴上的点：所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但数轴上的点不都表示有理数.(一般取右方向为正方向，数轴上的点对应任意实数，包括无理数.)
(3)用数轴比较大小：一般来说，当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大。
重点知识：
初中数学第一课，认识正数与负数!新初一的来~
2.相反数
(1)相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.
(2)相反数的意义：掌握相反数是成对出现的，不能单独存在，从数轴上看，除0外，互为相反数的两个数，它们分别在原点两旁且到原点距离相等。
(3)多重符号的化简：与“+”个数无关，有奇数个“�”号结果为负，有偶数个“�”号，结果为正。
(4)规律方法总结：求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“�”，如a的相反数是�a，m+n的相反数是�(m+n)，这时m+n是一个整体，在整体前面添负号时，要用小括号。
3.绝对值
1.概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值。
①互为相反数的两个数绝对值相等;
②绝对值等于一个正数的数有两个，绝对值等于0的数有一个，没有绝对值等于负数的数.
③有理数的绝对值都是非负数.
2.如果用字母a表示有理数，则数a 绝对值要由字母a本身的取值来确定：
①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a;
②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数�a;
③当a是零时，a的绝对值是零.
即|a|={a(a>0)0(a=0)�a(a<0)
中考数学知识点
1、反比例函数的概念
一般地，函数(k是常数，k0)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写成的形式。自变量x的取值范围是x0的一切实数，函数的取值范围也是一切非零实数。
2、反比例函数的图像
反比例函数的图像是双曲线，它有两个分支，这两个分支分别位于第一、三象限，或第二、四象限，它们关于原点对称。由于反比例函数中自变量x0，函数y0，所以，它的图像与x轴、y轴都没有交点，即双曲线的两个分支无限接*坐标轴，但永远达不到坐标轴。
3、反比例函数的性质
反比例函数k的符号k>0k<0图像yO xyO x性质①x的取值范围是x0，
y的取值范围是y0;
②当k>0时，函数图像的两个分支分别
在第一、三象限。在每个象限内，y
随x 的增大而减小。
①x的取值范围是x0，
y的取值范围是y0;
②当k<0时，函数图像的两个分支分别
在第二、四象限。在每个象限内，y
随x 的增大而增大。
4、反比例函数解析式的确定
确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函数中，只有一个待定系数，因此只需要一对对应值或图像上的一个点的坐标，即可求出k的值，从而确定其解析式。
5、反比例函数的几何意义
设是反比例函数图象上任一点，过点P作轴、轴的垂线，垂足为A，则
(1)△OPA的面积.
(2)矩形OAPB的面积。这就是系数的几何意义.并且无论P怎样移动，△OPA的面积和矩形OAPB的面积都保持不变。
矩形PCEF面积=，*行四边形PDEA面积=
二次函数中考数学知识点
二次函数的解析式有三种形式：
(1)一般式：
(2)顶点式：
(3)当抛物线与x轴有交点时，即对应二次好方程有实根和存在时，根据二次三项式的分解因式，二次函数可转化为两根式。如果没有交点，则不能这样表示。
注意：抛物线位置由决定.
(1)决定抛物线的开口方向
①开口向上.
②开口向下.
(2)决定抛物线与y轴交点的位置.
①图象与y轴交点在x轴上方.
②图象过原点.
③图象与y轴交点在x轴下方.
(3)决定抛物线对称轴的位置(对称轴：)
①同号对称轴在y轴左侧.
②对称轴是y轴.
③异号对称轴在y轴右侧.
(4)顶点坐标.
(5)决定抛物线与x轴的交点情况.、
①△>0抛物线与x轴有两个不同交点.
②△=0抛物线与x轴有的公共点(相切).
③△<0抛物线与x轴无公共点.
(6)二次函数是否具有、最小值由a判断.
①当a>0时，抛物线有最低点，函数有最小值.
②当a<0时，抛物线有点，函数有值.
(7)的符号的判定：
表达式，请代值，对应y值定正负;
对称轴，用处多，三种式子相约;
轴两侧判，左同右异中为0;
1的两侧判，左同右异中为0;
-1两侧判，左异右同中为0.
(8)函数图象的*移：左右*移变x，左+右-;上下*移变常数项，上+下-;*移结果先知道，反向*移是诀窍;*移方式不知道，通过顶点来寻找。
(9)对称：关于x轴对称的解析式为，关于y轴对称的解析式为，关于原点轴对称的解析式为，在顶点处翻折后的解析式为(a相反，定点坐标不变)。
(10)结论：①二次函数(与x轴只有一个交点二次函数的顶点在x轴上Δ=0;
②二次函数(的顶点在y轴上二次函数的图象关于y轴对称;
③二次函数(经过原点，则。
(11)二次函数的解析式：
①一般式：(，用于已知三点。
②顶点式：，用于已知顶点坐标或最值或对称轴。
(3)交点式：，其中、是二次函数与x轴的两个交点的横坐标。若已知对称轴和在x轴上的截距，也可用此式。
三角形
分类：⑴按边分;
⑵按角分
1.定义(包括内、外角)
2.三角形的边角关系：⑴角与角：①内角和及推论;②外角和;③n边形内角和;④n边形外角和。⑵边与边：三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。⑶角与边：在同一三角形中，
3.三角形的主要线段
讨论：①定义②线的交点三角形的心③性质
① 高线②中线③角*分线④中垂线⑤中位线
⑴一般三角形⑵特殊三角形：直角三角形、等腰三角形、等边三角形
4.特殊三角形(直角三角形、等腰三角形、等边三角形、等腰直角三角形)的判定与性质
5.全等三角形
⑴一般三角形全等的判定(SAS、ASA、AAS、SSS)
⑵特殊三角形全等的判定：①一般方法②专用方法
6.三角形的面积
⑴一般计算公式⑵性质：等底等高的三角形面积相等。
7.重要辅助线
⑴中点配中点构成中位线;⑵加倍中线;⑶添加辅助*行线
8.证明方法
⑴直接证法：综合法、分析法
⑵间接证法反证法：①反设②归谬③结论
⑶证线段相等、角相等常通过证三角形全等
⑷证线段倍分关系：加倍法、折半法
⑸证线段和差关系：延结法、截余法
⑹证面积关系：将面积表示出来
