初中数学教案(精选20篇)

　　初中数学教案 1

　　教学目标

　　1， 掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　　2， 了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

　　3， 体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　　教学难点 正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　　知识重点 正确理解有理数的概念

　　教学过程（师生活动）

　　设计理念

　　探索新知 在前两个学段，我们已经学*了很多不同类型的数，通过上两节课的学*，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

　　问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

　　学生思考讨论和交流分类的情况．

　　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

　　例如，

　　对于数5，可这样问：5和5. 1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5. 1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5. 1不是整个的.数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

　　通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

　　按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

　　看书了解有理数名称的由来．

　　“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

　　试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的） 分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

　　学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

　　有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　　练一练 1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

　　2，教科书第10页练*．

　　此练*中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

　　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

　　数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．

　　思考：上面练*中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

　　也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

　　集合的概念不必深入展开。

　　创新探究 问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

　　教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

　　有理数 这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

　　应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

　　小结与作业

　　课堂小结 到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

　　本课作业

　　1， 必做题：教科书第18页*题1.2第1题

　　2， 教师自行准备

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学*使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

　　2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学*，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学*、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

　　3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

　　初中数学教案 2

　　①结合你对一元一次方程中的一次的理解，说一说你对一次函数中的“一次”的.理解． ②k可以是怎样的数？

　　③你怎样认识一次函数和正比例函数的关系？

　　一个常数b的和即 Y=kx+b 定义：一般地，形

　　如

　　Y=kx+b( k,b 是常数，k≠0 ）的函数，叫做一次函数, 当

　　b=0时，

　　Y=kx+b即Y=kx，所以说正比例函数是一种特殊的一次函数。

　　例1、下列函数中，Y是X的一次函数的是（ ）①Y=X-6②Y=3X③Y=X2④Y=7-X

　　学生独立

　　A①②③B①③④C①②④D①②③④

　　例2、写出下列各题中x与y之间的关系式，并判

　　解释与应用

　　断，y是否为x的一次函数？是否为正比例函数？①汽车以60千米/时的速度匀速行驶，行驶路程中y（千米）与行驶时间（时）之间的关系式；②圆的面积y（厘米2）与他的半径x（厘米）之间的关系：③一棵树现在高50厘米，每个月长高2厘米，x月后这棵树的高度y（厘米）之间的关系式

　　初中数学教案 3

　　教学目标

　　1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；

　　2. 通过学*一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；

　　3．通过加法运算练*，培养学生的运算能力。

　　教学建议

　　（一）重点、难点分析

　　本节课的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略加号与括号的代数和的计算．

　　由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，这是因为有理数加、减混合算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1．通过*题，复*、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析*题时，有意识地帮助学生改正．

　　2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．

　　3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如

　　-3-4表示-3、-4两数的代数和，

　　-4+3表示-4、+3两数的代数和，

　　3+4表示3和+4的代数和

　　等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

　　4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

　　5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如

　　12－5＋7 应变成 12＋7－5，而不能变成12－7＋5。

　　教学设计示例一

　　有理数的加减混合运算(一)

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．了解：代数和的概念．

　　2．理解：有理数加减法可以互相转化．

　　3．应用：会进行加减混合运算．

　　（二）能力训练点

　　培养学生的口头表达能力及计算的准确能力．

　　（三）德育渗透点

　　通过学*一切加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想．

　　（四）美育渗透点

　　学*了本节课就知道一切加减法运算都可以统一成加法运算．体现了数学的统一美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：采用尝试指导法，体现学生主体地位，每一环节，设置一定题目进行巩固练

　　*，步步为营，分散难点，解决关键问题．

　　2．学生写法：练*→寻找简单的一般性的方法→练*巩固．

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：把加减混合运算算式理解为加法算式．

　　2．难点：把省略括号和的形式直接按有理数加法进行计算．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪或电脑、自制胶片．

　　六、师生互动活动设计

　　教师提出问题学生练*讨论，总结归纳加减混合运算的一般步骤，教师出示练*题，学生练*反馈．

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，复*引入

　　师：前面我们学*了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目： －9＋（＋6）；（－11）－7．

　　师：（1）读出这两个算式．

　　（2）“＋、－”读作什么？是哪种符号？

　　“＋、－”又读作什么？是什么符号？

　　学生活动：口答教师提出的问题．

　　师继续提问：（1）这两个题目运算结果是多少？

　　（2）（－11）－7这题你根据什么运算法则计算的？

　　学生活动：口答以上两题（教师订正）．

　　师小结：减法往往通过转化成加法后来运算．

　　【教法说明】为了进行有理数的加减混合运算，必须先对有理数加法，特别是有理数减法的题目进行复*，为进一步学*加减混合运算奠定基础．这里特别指出“＋、－”有时表示性质符号，有时是运算符号，为在混合运算时省略加号、括号时做必要的准备工作．

　　师：把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学*的有理数的加减混合运算．（板书课题2.7有理数的加减混合运算（1））

　　教学说明：由复*的题目巧妙地填“－”号，就变成了今天将学的加减混合运算内容，使学生更形象、更深刻地明白了有理数加减混合运算题目组成．

　　（二）探索新知，讲授新课

　　1．讲评（－9）＋（－6）－（－11）－7．

　　（1）省略括号和的.形式

　　师：看到这个题你想怎样做？

　　学生活动：自己在练*本上计算．

　　教师针对学生所做的方法区别优劣．

　　【教法说明】题目出示后，教师不急于自己讲评，而是让学生尝试，给了学生一个展示自己的机会，这时，有的学生可能是按从左到右的顺序运算，有的同学可能是先把减法都转化成了加法，然后按加法的计算法则再计算??这样在不同的方法中，学生自己就会寻找到简单的、一般性的方法．

　　师：我们对此类题目经常采用先把减法转化为加法，这时就成了－9，＋6，＋11，－7的和，加号通常可以省略，括号也可以省略，即：

　　原式＝（－9）＋（＋6）＋（＋11）＋（－7）

　　＝－9＋6＋11－7．

　　提出问题：虽然加号、括号省略了，但－9＋6＋11－7仍表示－9，＋6，＋11，－7的和，所以这个算式可以读成??

　　学生活动：先自己练*尝试用两种读法读，口答（教师纠正）．

　　【教法说明】教师根据学生所做的方法，及时指出最具代表性的方法来给学生指明方向，在把算式写成省略括号代数和的形式后，通过让学生练*两种读法，可以加深对此算式的理解，以此来训练学生的观察能力及口头表达能力．

　　巩固练*：（出示投影1）

　　1．把下列算式写成省略括号和的形式，并把结果用两种读法读出来．

　　（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

　　（2）＋（）－（）－（）．

　　2．判断

　　式子－7＋1－5－9的正确读法是（）．

　　A．负7、正1、负5、负9；

　　B．减7、加1、减5、减9；

　　C．负7、加1、负5、减9；

　　D．负7、加1、减5、减9；

　　学生活动：1题两个学生板演，两个学生用两种读法读出结果，其他同学自行演练，然后同桌读出互相纠正，2题抢答．

　　【教法说明】这两题旨意在巩固怎样把加减混合运算题目都转化成加法运算写成代数和的形式，这里特别注意了代数和形式的两种读法．

　　2．用加法运算律计算出结果

　　师：既然算式能看成几个数的和，我们可以运用加法的运算律进行计算，通常同号两数放在一起分别相加．

　　－9＋6＋11－7

　　＝－9－7＋6＋11．

　　学生活动：按教师要求口答并读出结果．

　　巩固练*：（出示投影2）

　　填空：

　　1．－4＋7－4＝－______________－_______________＋_______________

　　2．＋6＋9－15＋3＝_____________＋_____________＋_____________－_____________

　　3．－9－3＋2－4＝____________9____________3____________4____________2

　　4．____________________________________

　　学生活动：讨论后回答．

　　【教法说明】学生运用加法交换律时，很可能产生“－9＋7＋11－6”这样的错误，教师先让学生自己去做，然后纠正，又做一组巩固练*，使学生牢固掌握运用加法运算律把同号数放在一起时，一定要连同前面的符号一起交换这一知识点．

　　师：－9－7＋6＋11怎样计算？

　　学生活动：口答

　　［板书］

　　－9－7＋6＋11

　　＝－16＋17

　　＝1

　　巩固练*：（出示投影3）

　　1．计算（1）－1＋2－3－4＋5；

　　（2）．

　　2．做完前面两个题目计算：（1）（＋9）－（＋10）＋（－2）－（－8）＋3；

　　（2）．

　　学生活动：四个同学板演，其他同学在练*本上做．

　　【教法说明】针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练*，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中．

　　师小结：有理数加减法混合运算的题目的步骤为：

　　1．减法转化成加法；

　　2．省略加号括号；

　　3．运用加法交换律使同号两数分别相加；

　　4．按有理数加法法则计算．

　　（三）反馈练*

　　（出示投影4）

　　计算：（1）12－（－18）＋（－7）－15；

　　（2）．

　　学生活动：可采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的．

　　【教法说明】这两个题目是本节课的重点．采用测验的方式来达到及时反馈．

　　（四）归纳小结

　　师：1．怎样做加减混合运算题目？

　　2．省略括号和的形式的两种读法？

　　学生活动：口答．

　　【教法说明】小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统．

　　八、随堂练*

　　1．把下列各式写成省略括号的和的形式

　　（1）（－5）＋（＋7）－（－3）－（＋1）；

　　（2）10＋（－8）－（＋18）－（－5）＋（＋6）．

　　2．说出式子－3＋5－6＋1的两种读法．

　　3．计算

　　（1）0－10－（－8）＋（－2）；

　　（2）－4.5＋1.8－6.5＋3－4；

　　（3）．

　　九、布置作业

　　（一）必做题：1．计算：（1）－8＋12－16－23；

　　（2）；

　　（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；

　　（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；

　　（二）选做题：（1）当时，，，哪个最大，哪个最小？

　　（2）当时，，，哪个最大，哪个最小？

　　十、板书设计

　　初中数学教案 4

一、教学目的：

1．理解并掌握菱形的定义及两个判定方法；会用这些判定方法进行有关的论证和计算；

2．在菱形的判定方法的探索与综合应用中，培养学生的观察能力、动手能力及逻辑思维能力．

二、重点、难点

1．教学重点：菱形的两个判定方法．

2．教学难点：判定方法的证明方法及运用．

三、例题的意图分析

本节课安排了两个例题，其中例1是教材P109的例3，例2是一道补充的题目，这两个题目都是菱形判定方法的直接的运用，主要目的是能让学生掌握菱形的判定方法，并会用这些判定方法进行有关的论证和计算．这些题目的推理都比较简单，学生掌握起来不会有什么困难，可以让学生自己去完成．程度好一些的班级，可以选讲例3．

四、课堂引入

1．复*

（1）菱形的定义：一组邻边相等的*行四边形；

（2）菱形的性质1 菱形的四条边都相等；

性质2 菱形的对角线互相*分，并且每条对角线*分一组对角；

（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件）

2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？

3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？

通过演示，容易得到：

菱形判定方法1 对角线互相垂直的*行四边形是菱形．

注意此方法包括两个条件：（1）是一个*行四边形；（2）两条对角线互相垂直．

通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：

菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形．

五、例*题分析

例1 （教材P109的例3）略

例2（补充）已知：如图 ABCD的对角线AC的垂直*分线与边AD、BC分别交于E、F．

求证：四边形AFCE是菱形．

证明：∵ 四边形ABCD是*行四边形，

∴ AE∥FC．

∴ ∠1=∠2．

又 ∠AOE=∠COF，AO=CO，

∴ △AOE≌△COF．

∴ EO=FO．

∴ 四边形AFCE是*行四边形．

又 EF⊥AC，

∴ AFCE是菱形(对角线互相垂直的*行四边形是菱形)．

※例3（选讲） 已知：如图，△ABC中， ∠ACB=90°，BE*分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．

求证：四边形CEHF为菱形．

略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．

所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．

六、随堂练*

1．填空：

（1）对角线互相*分的四边形是 ；

（2）对角线互相垂直*分的四边形是________；

（3）对角线相等且互相*分的四边形是________；

（4）两组对边分别*行，且对角线 的四边形是菱形．

2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．

3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，DE∥AC，CE∥BD，DE和CE相交于E，求证：四边形OCED是菱形。

七、课后练*

1．下列条件中，能判定四边形是菱形的是 （ ）．

（A）两条对角线相等 （B）两条对角线互相垂直

（C）两条对角线相等且互相垂直 （D）两条对角线互相垂直*分

2．已知：如图，M是等腰三角形ABC底边BC上的中点，DM⊥AB，EF⊥AB，ME⊥AC，DG⊥AC．求证：四边形MEND是菱形．

3．做一做：

设计一个由菱形组成的花边图案．花边的长为15 cm，宽为4 cm，由有一条对角线在同一条直线上的四个菱形组成，前一个菱形对角线的交点，是后一个菱形的一个顶点．画出花边图形．

　　初中数学教案 5

　　总结提问：通过列方程解决实际问题分析时，要经历那些步骤？书写时呢？

　　教师提问1：这个方程与我们前面解过的方程有什么不同？

　　学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）、

　　教师提问2：怎样才能使它向x=a的形式转化呢？

　　学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.

　　初中数学教案 6

　　一、教学目标：

　　1、知识目标：能熟练掌握简单图形的移动规律，能按要求作出简单*面图形*移后的图形，能够探索图形之间的*移关系;

　　2、能力目标：

　　①，在实践操作过程中，逐步探索图形之间的*移关系;

　　②，对组合图形要找到一个或者几个“基本图案”，并能通过对“基本图案”的*移，复制所求的图形;

　　3、情感目标：经历对图形进行观察、分析、欣赏和动手操作、画图等过程，发展初步的审美能力，增强对图形欣赏的意识。

　　二、重点与难点：

　　重点：图形连续变化的特点;

　　难点：图形的划分。

　　三、教学方法：

　　讲练结合。使用多媒体课件辅助教学。

　　四、教具准备：

　　多媒体、磁性板，若干小正六边形，“工”字的砖，组合图形。

　　五、教学设计：

　　创设情景，探究新知：

　　(演示课件)：教材上小狗的图案。提问：

　　(1)这个图案有什么特点?

　　(2)它可以通过什么“基本图案”，经过怎样的*移而形成?

　　(3)在*移过程中，“基本图案”的大小、形状、位置是否发生了变化?

　　小组讨论，派代表回答。(答案可以多种)

　　让学生充分讨论，归纳总结，老师给予适当的指导，并对每种答案都要肯定。

　　看磁性黑板，展示教材64页图3-9，提问：左图是一个正六边形，它经过怎样的*移能得到右图?谁到黑板做做看?

　　小组讨论，派代表到台上给大家讲解。

　　气氛要热烈，充分调动学生的积极性，发掘他们的想象力。

　　畅所欲言，互相补充。

　　课堂小结：

　　在教师的.引导下学生总结本节课的主要内容，并启发学生在我们周围寻找*移的例子。

　　课堂练*：

　　小组讨论。

　　小组讨论完成。

　　例子一定要和大家接触紧密、典型。

　　答案不惟一，对于每种答案，教师都要给予充分的肯定。

　　六、教学反思：

　　本节的内容并不是很复杂，借助多媒体进行直观、形象，内容贴*生活，学生兴致较高，课堂气氛活跃，参与意识较强，学生一般都能在教师的指导下掌握。教学过程中渗透数学美学思想，促进学生综合素质的提高。

　　初中数学教案 7

　　教学目标：

　　(一)知识与技能

　　理解单项式及单项式系数、次数的概念;能准确迅速地确定一个单项式的系数和次数;会用含字母的式子表示实际问题中的数量关系。

　　(二)过程与方法

　　1.在经历用字母表示数量关系的过程中，发展符号感;

　　2. 通过小组讨论、合作学*等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力

　　(三)情感态度价值观

　　1.通过丰富多彩的现实情景，让学生经历从具体问题中抽象出数量关系，在解决问题中了解数学的价值，增长“用数学”的信心.

　　2.通过用含字母的式子描述现实世界中的数量关系，认识到它是解决实际问题的重要数学工具之一。

　　教学重、难点：

　　重点：单项式及单项式系数、次数的概念。

　　难点：单项式次数的概念;单项式的书写格式及注意点。

　　教学方法：

　　引导――探究式

　　在感性材料的基础上，学生自主探究现实情景中用字母表示数的问题，通过观察、分析、比较，找出材料中个体的共同点，教师引导学生共同抽象、概括单项式及相关的概念.

　　教具准备：

　　多媒体课件、小黑板.

　　教学过程：

　　一、 创设情境，引入新课

　　出示一张奔驰在青藏铁路线上的列车照片，并配上歌曲《天路》，边欣赏边向学生介绍青藏铁路所创造的历史之最。

　　情境问题：

　　青藏铁路西线上，在格尔木到**之间有一段很长的冻土地段。列车在冻土地段的行驶速度是100千米/时，在非冻土地段的行驶速度可以达到120千米/时，请根据这些数据回答：列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米?3小时呢?t小时呢?

　　设计意图：从学生熟悉的情境出发，创设情境，让学生感受青藏铁路的伟大成就，激发

　　爱国主义情感，得到一次情感教育。

　　解：根据路程、速度、时间之间的关系：路程=速度×时间

　　2小时行驶的路程是：100×2=200(千米)

　　3小时行驶的路程是：100×3=300(千米)

　　t小时行驶的路程是：100×t=100t(千米)

　　注意：在含有字母的式子中若出现乘号，通常将乘号写作“ ・ ”或省略不写。

　　如：100×a可以写成100a或100a。

　　代数式：用基本的运算符号(运算包括加、减、乘除、乘方等)把数和表示数的字母连接起来的式子。

　　代数式可以简明地表示数量和数量的关系，本节我们就来学*最基本也是最重要的一类代数式整式。

　　设计意图：从学生已有的数学经验：路程=速度×时间出发，建立新旧知识之间的联系

　　让学生历一个从一般到特殊再到一般的认识过程，发展学生的认知观念。

　　二、合作交流，探究新知

　　探究

　　思考：用含字母的式子填空(独立完成)，并观察列出的式子有什么共同特点(小组可交流讨论)。

　　1、边长为a的正方体的表面积是__，体积是__.

　　2、铅笔的单价是x元，圆珠笔的单价是铅笔的2.5倍，则圆珠笔的单价是___元。

　　3、一辆汽车的速度是v千米�M小时，它t小时行驶的路程为__千米。

　　4、数n的相反数是__。

　　解：(1)6a2、 a3 (2)2.5x (3) vt (4)-n

　　思考：它们有什么共同的特点?

　　6a 2=6・a・a a3=a・a・a 2.5x=2.5・x vt=v・t -n=-1・n

　　单项式：数与字母、字母与字母的乘积。

　　注意：单独的一个数或字母也是单项式。

　　设计意图：从熟悉的实际背景出发，充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学*和合作交流，获得数学猜想和数学经验，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。

　　火眼金睛

　　下列各代数式中哪些是单项式哪些不是?

　　(1)a (2) 0 (3) a2

　　(4) 6a (5)

　　(6)

　　(7)3a+2b (8)xy2

　　设计意图：加强学生对不同形式的单项式的直观认识。

　　解剖单项式

　　系数：单项式中的数字因数。

　　如：-3x的系数是 ，-ab的系数是 ， 的系数是 。

　　次数：一个单项式中的所有字母的指数的和。

　　如：-3x的次数是 ，ab的次数是 。

　　小试身手

　　单项式 2a 2 -1.2h xy2 -t2 -32x2y

　　系数

　　次数

　　设计意图：了解学生对单项式系数、次数的概念是否理解，找出存在的问题，从而进一步巩固概念。

　　单项式的注意点：

　　(1)数与字母相乘时，数应写在字母的___，且乘号可_________;

　　(2)带分数作为系数时，应改写成_______的形式;

　　(3)式子中若出现相除时，应把除号写成____的形式;

　　(4)把“1”或“-1”作为项的系数时，“1”可以__不写。

　　行家看门道

　　①1x ②-1x

　　③a×3 ④a÷2

　　⑤ ⑥m的系数为1，次数为0

　　⑦ 的系数为2，次数为2

　　设计意图：单项式的书写和表示有其特有的格式和注意点，通过以上两个题目让学生进一步明确注意点。

　　三、例题讲解，巩固新知

　　例1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

　　(1)每包书有12册，n包书有 册;

　　(2)底边长为a,高为h的三角形的面积 ;

　　(3)一个长方体的长和宽都是a，高是h,它的体积是 ;

　　(4)一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价

　　为 元;

　　(5)一个长方形的长0.9，宽是a,这个长方形的面积是 .

　　解：(1)12n，它的系数是12，次数是1

　　(2) ，它的系数是 ， 次数是2;

　　(3)a2h，它的系数是1，次数是3;

　　(4)0.9a，它的系数是0.9，次数是1;

　　(5)0.9a，它的系数是0.9，次数是1。

　　设计意图：学生能用单项式表示简单的实际问题中的数量关系，并进一步巩固单项式的系数、次数的概念。

　　试一试

　　你还能赋予0.9a一个含义吗?

　　设计意图：同一个式子可以表示不同的含义，通过这个例子让学生进一步体会式子更具有一般性，而且发散学生思维。

　　大胆尝试

　　写出一个单项式，使它的系数是2，次数是3.

　　设计意图：充分发挥学生的想象力，让每一个学生都有获得成功的体验，为不同程度的学生一个展示自我的机会，激发他们的学*兴趣。

　　四、拓展提高

　　尝试应用

　　用单项式填空，并指出它们的系数和次数：

　　(1)全校学生总数是x，其中女生占总数48%，则女生人数是 ，男生人数是 ;

　　(2)一辆长途汽车从杨柳村出发，3小时后到达相距s千米的溪河镇，这辆长途汽车的*均速度是 ;

　　(3)产量由m千克增长10%，就达到 千克;

　　设计意图：让学生感受单项式在实际生活中的应用，进一步掌握单项式及单项式系数、次数的概念。

　　能力提升

　　1、已知-xay是关于x、y的三次单项式，那么a= ，b= .

　　2、若-ax2yb+1是关于x、y的五次单项式，且系数为-3，则a= ，b= .

　　设计意图：照顾学有余力的学生，拓展学生思维，让学生体会跳一跳、摘桃子的乐趣。

　　五、小结：

　　本节课你感受到了吗?

　　生活中处处有数学

　　本节课我们学了什么?你能说说你的收获吗?

　　1、单项式的概念: 数与字母、字母与字母的乘积。

　　2、单项式的系数、次数的概念。

　　系数：单项中的数字因数;

　　次数：单项中所有字母的指数和。

　　3、会用单项式表示实际问题中的数量关系，注意列式时式子要规范书写。

　　设计意图：通过回顾和反思，让学生看到自己的进步，激励学生，使学生相信自己在今后的学*中不断进步，不断积累数学活动经验，促进学生形成良好的心理品质。

　　结束寄语

　　悟性的高低取决于有无悟“心”，其实，人与人的差别就在于你是否去思考，去发现!

　　设计意图：这是对学生的激励也是对学生的一种期盼，可以增进师生间的情感交流。

　　六、板书设计

　　2.1 整式

　　单项式概念 探究 例1 多

　　单项式的系数概念 观察交流 尝试应用 媒

　　单项式的次数概念 能力提升 体

　　七、作业：

　　1.作业本(必做)。

　　2. 请下面图片设计一个故事情境，要求其中包含的数量关系能够用单项式表示，并且指出它们的系数和次数(选做)。

　　设计意图：布置分层作业，既让学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有所提高。让学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，活跃学生思维，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。

　　八、设计理念：

　　本节课是研究整式的起始课，它是进一步学*多项式的基础，因此对单项式有关概念的理解和掌握情况，将直接影响到后续学*。为突出重点，突破难点，教学中要加强直观性，即为学生提供足够的感知材料，丰富学生的感性认识，帮助学生认识概念，同时也要注重分析，亦即在剖析单项式结构时，借助反例练*，抓住概念易混淆处和判断易出错处，强化认识，帮助学生理解单项式系数、次数，为进一步学*新知做好铺垫。

　　针对七年级学生学*热情高，但观察、分析、认识问题能力较弱的特点，教学时将提供大量感性材料，以启发引导为主，同时辅之以讨论、练*、合作交流等学*活动，达到掌握知识的目的，并逐步培养起学生观察、分析、抽象、概括的能力，同时注重培养学生由感性认识上升到理性认识，为进一步学*同类项打下坚实的基础。

　　初中数学教案 8

　　教学目标：

　　1．在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角．

　　2．理解对顶角相等，并能运用它解决一些问题．

　　重点：

　　邻补角、对顶角的概念，对顶角的性质与应用．

　　难点：

　　理解对顶角相等的性质的探索．

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　引导语：

　　我们生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和*行线．

　　本章要研究相交线所成的角和它的特征，相交线的一种特殊形式即垂直，垂线的性质，研究*行线的性质和*行线的判定以及图形的*移问题．

　　二、尝试活动，探索新知

　　教师出示一块布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的过程．

　　教师提出问题：剪布时，用力握紧把手，发生了什么变化？进而使什么也发生了变化？

　　学生观察、思考、回答，得出：

　　握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刀刃之间的角相应变小．如果改变用力方向，随着两个把手之间的.角逐渐变大，剪刀刀刃之间的角也相应变大．

　　教师提问：我们可以把剪刀抽象成什么简单的图形？

　　学生回答：画成两条相交的直线，学生画直线AB、CD相交于点O，并说出图中4个角．

　　教师提问：两两相配共能组成几对角？各对角的位置关系如何？根据不同的位置怎么将它们分类？

　　学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各对角的度数有什么关系？(学生得出结论：相邻的两个角互补，对顶的两个角相等)

　　学生根据观察和度量完成下表：

　　两条直线相交、所形成的角、分类、位置关系、数量关系

　　教师提问：

　　如果改变∠AOC的大小，会改变它与其他角的位置关系和数量关系吗？

　　学生思考回答：

　　只会改变数量关系而不会改变位置关系．

　　师生共同定义邻补角、对顶角：

　　有一条公共边，而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角．

　　如果两个角有一个公共顶点，而且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，那么这两个角叫做对顶角．

　　教师提问：

　　你同意下列说法吗？如果错误，如何订正？

　　1．邻补角的“邻”就是“相邻”，就是它们有一条“公共边”，“补”就是“互补”，就是这两个角的另一条边在同一条直线上．

　　2．邻补角可看成是*角被过它的顶点的一条射线分成的两个角．

　　3．邻补角是互补的两个角，互补的两个角也是邻补角．

　　学生思考回答：1、2是对的，3是错的．

　　第3个应改成：邻补角是互补的两个角，互补的两个角不一定是邻补角．

　　教师让学生说一说在学*对顶角的概念后，通过实际操作获得的直观体验．

　　教师把说理过程规范地板书：

　　在右图中，∠AOC的邻补角是∠BOC和∠AOD，所以∠AOC与∠BOC互补，∠AOC与∠AOD互补，根据“同角的补角相等”，可以得出∠AOD＝∠BOC，类似地有∠AOC＝∠BOD.

　　教师板书对顶角的性质：

　　对顶角相等．

　　强调对顶角的概念与对顶角的性质不能混淆：

　　对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角的性质是确定互为对顶角的两角的数量关系．

　　三、例题讲解

　　【例】 如图，直线a，b相交，∠1＝40°，求∠2，∠3，∠4的度数．

　　【答案】 由邻补角的定义，得∠2＝180°－∠1＝180°－40°＝140°；由对顶角相等，得∠3＝∠1＝40°，∠4＝∠2＝140°.

　　四、巩固练*

　　1．判断下列图中是否存在对顶角．

　　2．按要求完成下列各题．

　　(1)两条直线相交，构成哪两种特殊位置关系的角？指出下图中具有这两种位置关系的角．

　　eq o(sup7(,图（1）) ,图(2))

　　(2)如图，若∠AOD＝ 90°，那么直线AB与CD的位置关系如何？

　　【答案】

　　1．都不存在对顶角．

　　2.(1)对顶角，邻补角．

　　对顶角：∠AOC和∠BOD，∠AOD和∠BOC.

　　邻补角：∠AOC和∠AOD，∠AOC和∠BOC，∠AOD和∠BOD，∠BOC和∠BOD.

　　(2)垂直．

　　五、课堂小结

　　教师引导学生进行本节课的小结并强调对顶角的概念与对顶角的性质不能混淆：对顶角的概念是确定两角的位置关系，对顶角的性质是确定互为对顶角的两角的数量关系．

　　教学反思

　　通过本节课的学*，大部分学生能积极主动地参与到学*活动中来，并能积极主动地提出各类问题并解决问题，达到了基本的教学效果．但是由于对新概念的理解不是很深刻，所以在应用方面存在不足，针对这一情况，教师应选择典型的例题，详细讲解，指导学生探求解题的思路和方法，加深对概念的理解，做到熟练的应用。

　　初中数学教案 9

　　一.教学目标：

　　1.了解方差的定义和计算公式。

　　2.理解方差概念的产生和形成的过程。

　　3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。

　　二.重点、难点和难点的突破方法：

　　1.重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。

　　2.难点：理解方差公式

　　3.难点的突破方法：

　　方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。

　　(1)首先应使学生知道为什么要学*方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道*均数是不够的。

　　(2)波动性可以通过什么方式表现出来?第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。

　　(3)第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与*均数之间差异，那么用每个数据与*均值的差完全*方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求*均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍*均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。

　　三.例*题的意图分析：

　　1.教材P125的讨论问题的意图：

　　(1).创设问题情境，引起学生的学*兴趣和好奇心。

　　(2).为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。

　　(3).介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。

　　(4).客观上反映了在解决某些实际问题时，求*均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学*方差的意义和目的。

　　2.教材P154例1的设计意图：

　　(1).例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复*，巩固对方差公式的掌握。

　　(2).例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。

　　四.课堂引入：

　　除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据*时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。

　　五.例题的分析：

　　教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：

　　1.题目中“整齐”的含义是什么?说明在这个问题中要研究一组数据的什么?学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。

　　2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么?学生也可以得出先求*均数，因为公式中需要*均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。

　　3.方差怎样去体现波动大小?

　　这一问题的提出主要复*巩固方差，反映数据波动大小的规律。

　　六.随堂练*：

　　1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)

　　甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;

　　乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;

　　问：(1)哪种农作物的苗长的比较高?

　　(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?

　　2.段巍和金志强两人参加体育项目训练，*期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定?为什么?

　　测试次数1 2 3 4 5

　　段巍13 14 13 12 13

　　金志强10 13 16 14 12

　　参考答案：1.(1)甲、乙两种农作物的苗*均高度相同;(2)甲整齐

　　2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。

　　七.课后练*：

　　1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。

　　2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：

　　甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4

　　乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7

　　经过计算，两人射击环数的*均数相同，但S S，所以确定去参加比赛。

　　3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是( )

　　甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4

　　乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1

　　分别计算出两个样本的*均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好?

　　4.小爽和小兵在10次百米跑步练*中成绩如表所示：(单位：秒)

　　小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9

　　小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8

　　如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢?

　　答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙机床性能好

　　4. =10.9、S =0.02;

　　=10.9、S =0.008

　　选择小兵参加比赛。

　　初中数学教案 10

　　一、教学案例的特点

　　1、案例与论文的区别

　　从文体和表述方式上看，论文是以说理为目的，以议论为主;案例则以记录为目的，以记叙为主，兼有议论和说明。也就是说，案例是讲一个故事，是通过故事说明道理。

　　从写作的思路和思维方式来看，论文写作一般是一种演绎思维，思维的方式是从抽象到具体;案例写作是一种归纳思维，思维的方式是从具体到抽象。

　　2、案例与教案、教学设计的区别

　　教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明;教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后;一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水*。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。

　　3、案例与教学实录的区别

　　案例与教学实录的体例比较接*，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思(价值判断或理性思考)。

　　4、教学案例的特点是

　　——真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件;

　　——典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事;

　　——浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息;

　　——启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。

　　二、数学案例的结构要素

　　从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。

　　(1)背景。案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是*时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。

　　(2)主题。案例要有一个主题：写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学*情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水*的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水*的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学*活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。

　　(3)情节。有了主题，写作时就不会有闻必录，而要是对原始材料进行筛选。首先需要教师对课堂教学中师生双方(外显的和内隐的)活动的清晰感知，然后是有针对性地向读者交代特定的内容，把关键性的细节写清楚。比如介绍教师如何指导学生掌握学*数学的方法，就要把学生怎么从“不会”到“会”的转折过程，要把学*发生发展过程的细节写清楚，要把教师观察到的学生学*行为，学*行为反映的学生思想、情感、态度写清楚，或者把小组合作学*的突出情况写清楚，或者把个别学生独立学*的典型行为写清楚。不能把“任务”布置了一番，把“方法”介绍了一番，说到“任务”的完成过程，说到“掌握”的程度就一笔带过了。

　　(4)结果。一般来说，教案和教学设计只有设想的.措施而没有实施的结果，教学实录通常也只记录教学的过程而不介绍教学的效果;而案例则不仅要说明教学的思路、描述教学的过程，还要交代学生学*的结果，即这种教学措施的即时效果，包括学生的反映和教师的感受等。读者知道了结果，将有助于加深对整个过程的内涵的了解。

　　(5)反思。对于案例所反映的主题和内容，包括教育教学指导思想、过程、结果，对其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在记叙基础上的议论，可以进一步揭示事件的意义和价值。比如同样是一个学困生转化的事例，我们可以从社会学、教育学、心理学、学*理论等不同的理论角度切入，揭示成功的原因和科学的规律。反思不一定是理论阐述，也可以是就事论事、有感而发，引起人的共鸣，给人以启发。

　　三、初中数学教学案例主题的选择

　　新课程理念下的初中数学教学案例，可从以下六方面选择主题：

　　(1)体现让学生动手实践、自主探究、合作交流的教学方式;

　　(2)体现教师帮助学生在自主探究、合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识和技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验;

　　(3)体现让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式教学的成功经验;

　　(4)体现数学与信息技术整合的教学方法;

　　(5)体现教师在教学过程中的组织者、引导者与合作者的作用;

　　(6)体现教学中对学生情感、态度的关注和评价，以及怎样帮助不同的人在数学上获得不同的发展，等等。

　　初中数学教案 11

　　把方程两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，就相当于把方程中的某些项改变符号后，从方程的一边移到另一边，这样的变形叫做移项。

　　一、教材内容分析

　　本节课是数学人教版七年级上册第三章第二节第二小节的内容。这是一节“概念加例题型”课，此种课型中的学*内容一部分是概念，一部分是运用前面的概念解决实际问题的例题。本节课主要内容是利用移项解一元一次方程。是学生学*解一元一次方程的基础，这一部分内容在方程中占有很重要的地位，是解方程、解一元一次不等式、解一元二次不等式的重要基础。这类课一般采用“导学导教，当堂训练”的方式进行，教师指导学生学*的重点一般不放在概念上，要特别留意学生运用概念解题或做与例题类似的*题时，对概念的理解是否到位。

　　二、教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）找相等关系列一元一次方程；

　　（2）用移项解一元一次方程。

　　（3）掌握移项变号的基本原则

　　2、过程与方法：经历运用方程解决实际问题的过程，发展抽象、概括、分析问题和解决问题的能力，认识用方程解决实际问题的关键是建立相等关系。

　　3、情感、态度：通过具体情境引入新问题，在移项法则探究的过程中，培养学生合作意识，渗透化归的思想。

　　三、学情分析

　　针对七年级学生学*热情高，但观察、分析、概括能力较弱的特点，本节从实际问题入手，让学生通过自己思考、动手，激发学生的求知欲，提高学生学*的兴趣与积极性。在课堂教学中，学生主要采取自学、讨论、思考、合作交流的学*方式，使学生真正成为课堂的主人，逐步培养学生观察、概括、归纳的能力。

　　四、教学重点：利用移项解一元一次方程。

　　五、教学难点：移项法则的探究过程。

　　六、教学过程：

　　（一）情景引入

　　引例：请同学们思考这样一个有趣的问题，我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨分别是（ ）

　　A、3个老头，4个梨 B、4个老头，3个梨 C、5个老头，6个梨 D、7个老头，8个梨

　　设计意图：大部分同学会用算术法（答案代入法）来解答的，而这类问题我们如何用方程来解答呢？激起学生求知的欲望，巧妙过渡，揭示课题。板书课题：解一元一次方程——移项

　　（二）出示学*目标

　　1、理解移项法，明确移项法的依据，会解形如ax+b=cx+d类型 的一元一次方程。

　　2、会建立方程解决简单的实际问题。

　　设计意图：这两个目标的达成，也验证了本节课学生自学的效果，这也是本节课的教学重难点。

　　（三）导教导学

　　1、出示自学指导

　　自学教材问题2到例3的内容，思考以下问题：

　　（1）问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题可作为列方程的依据的等量关系是什么？

　　（2）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤（8分钟后，比谁能仿照问题2和例3的格式正确解答问题）

　　2、学生自学

　　学生根据自学提纲进行独立学*，教师巡视，对自学速度慢的、自学能力差的、注意力不够集中的学生给以暗示和帮扶，有利于自学后的成果展示。

　　3、交流展示（小组合作展示）

　　（合作交流一）教材问题2中这批书的总数有哪几种表示法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？

　　问题2：把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分4本，则还缺25本。这个班有多少学生？

　　1）设未知数：设这个班有X名学生，根据两种不同分法这批书的总数就有两种表示方法，即这批书共有（3 X+20）本或（4X－25）本。

　　2）找相等关系：这批书的总数是一个定值，表示同一个量的两个不同的式子相等。（板书）

　　3）根据等量关系列方程： 3x＋20 = 4x－25（板书）

　　【总结提升】解决“分配问题”应用题的列方程的基本要点：

　　A、找出能贯穿应用题始终的一个不变的量。

　　B、用两个不同的式子去表示这个量。

　　C、由表示这个不变的量的两个式子相等列出方程。

　　设计意图：因为在自学提纲的引领下，每个小组自主学*的效果不同，反馈的意见不同，所以在展示中首先要展示学生对课本例题的理解思路。采取主动自愿的方式，一个小组主讲，其它小组补充。

　　（变式训练1）某学校组织学生共同种一批树，如果每人种5棵，则剩下3棵；如果每人种6棵，则缺3棵树苗，求参与种树的人数

　　（只设列即可）

　　（变式训练2）我国民间流传着许多趣味算题，多以顺口溜的形式表达，请看这样一个数学问题：一群老头去赶集，半路买了一堆梨，一人一个多一个，一人两个少两个，老头和梨各多少？

　　设计意图：检查提问学生对“分配问题”应用题掌握的情况，学生回答后教师板书所列方程为后面教学做好铺垫。学生会带着“如何解这类方程？”的好奇心过渡到下一个环节的学*。

　　（合作交流二）什么是移项？移项的依据是什么？移项时应该注意什么问题？解形如“ax+b=cx+d”类型的方程中移项起了什么作用？自学例3后请归纳解这类一元一次方程的步骤。

　　（板书 ）把等式一边的某项改变符号后，从等式的一边移到另一边，这种变形叫做移项。

　　《解一元一次方程——移项》教学设计（魏玉英）

　　师：为什么等式（方程）可以这样变形？依据什么？

　　（出示）依据等式的基本性质

　　即：等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式、

　　师：解一元一次方程中“移项”起了什么作用？

　　（出示） 通过移项，使等号左边仅含未知数的项，等号右边仅含常数的项，使方程更接*x=a的形式。（与课题对照渗透转化思想）

　　（基础训练）抢答：判断下列移项是否正确，如有错误，请修改

　　《解一元一次方程——移项》教学设计（魏玉英）

　　设计理念：让各个小组凭着势力去抢答。这五个*题重点考察学生对移项的掌握是本节课的重难点，*题分层设计且成梯度分布。

　　【归纳板书】 解“ax+b=cx+d”型的一元一次方程的步骤：

　　（1） 移项;

　　（2） 合并同类项;

　　（3） 系数化为1。

　　（综合训练） 解下列方程（任选两题）

　　设计理念：第（2）、（3）两题未知数系数是相同类型的，所以让学生任选一题即可。通过综合训练能让学生更进一步巩固用移项和合并同类项去解方程了。

　　（中考试练）若x=2是关于x的方程2x+3m—1=0的解，则m的值为

　　设计理念：通过本题的训练让学生明确中考在本节的考点，同时激励学生在数学知识的学*中要抓住知识的核心和重点。

　　（四）我总结、我提高：

　　通过本节课的学*我收获了。

　　设计意图：通过小组之间互相谈收获的方式进行课堂小结，让学生相互检查本节课的学*效果。可以引导学生从本节课获得的知识、解题的思想方法、学*的技巧等方面交流意见。

　　（五）当堂检测（50分）

　　1、下列方程变形正确的是（ ）

　　A、由—2x=6， 得x=3

　　B、由—3=x＋2， 得x=—3—2

　　C、由—7x＋3=x—3， 得（—7＋1）x=—3—3

　　D、由5x=2x＋3， 得x=—1

　　2、一批游客乘汽车去观看“上海世博会”。如果每辆汽车乘48人，那么还多4人；如果每辆汽车乘50人，那么还有6个空位，求汽车和游客各有多少？（只设出未知数和列出方程即可）

　　3、（20分）已知x=1是关于x的方程3m+8x=m+x的解，求m的值。

　　（师生活动）学生独立答题，教师巡回检查，对先答完的学生进行及时批改，并把得满分的学生作为小老师对后解答完的学生的检测进行评定，最后老师进行小结。

　　（六）实践活动

　　请每一位同学用自己的年龄编一 道“ax+b=cx+d”型的方程应用题，并解答。先在组内交流，选出组内最有创意的一个记在题卡上，自*在全班进行展示 。

　　设计意图：

　　让学生课后完成，让学生深深体会到数学来源于生活而又服务于生活，体现了数学知识与实际相结合。

　　初中数学教案 12

　　教学目标：

　　1、引导同学们领略数学隐藏在生活中的迷人之处；

　　2、培养同学们对数学的兴趣。

　　教学内容：

　　生活中的数学。

　　教学方法：

　　启发探索、小游戏

　　教具安排：

　　多媒体、剪纸、小剪刀三把

　　教学过程：

　　师：同学们，从小学到现在我们都在跟数学打交道，能说说大家对数学的感受吗?

　　学生讨论。

　　师：同学们，不管以前你们喜不喜欢数学，但老师要告诉大家，其实数学很有趣，它不仅出现在我们的课本，更隐藏在生活的每个角落，只要我们仔细探究，就会发现它在我们的周围闪着迷人的光，希望大家从今天开始，喜欢数学，与数学成为好朋友，好好领略好朋友带给我们的美的享受。事不宜迟，现在我们马上开始我们的数学探究之旅。首先，我们来玩个小游戏：

　　请大家拿出笔和纸，根据下面的步骤来操作，你会有惊人的发现。（PPT演示）

　　[1]首先,随意挑一个数字(0、1、2、3、4、5、6、7)

　　[2]把这个数字乘上2

　　[3]然后加上5

　　[4]再乘以50

　　[5]如果你今年的生日已经过了，把得到的数目加上1759;如果还没过，加1758

　　[6]最后一个步骤，用这个数目减去你出生的那一年(公元的)

　　师：发现了什么？第一个数字是不是你一开始选择的数字呢？那接下来的.两个呢？如无意外，就是你的年龄了。是不是很有趣呢？至于为什么会这样课后大家仔细想想自然就明白啦，这就是数学的魅力所在了。接下来我们来尝试帮助格尼斯堡的居民解决下面的问题（PPT演示）：格尼斯堡建造在普蕾尔河岸上。7座桥连接着两个岛和河岸，如图所示：

　　网路图

　　居民们的一项普遍爱好是尝试在一次行走中跨过所有的7座桥而不

　　重复经过任何一座桥。同学们，你们能帮助他们实现这个想法吗？拿出纸和笔设计的路线。

　　学生思考设计。

　　师：同学们行吗？事实上，著名数学家欧拉已经证明不能解决这个问题了，可是这是为什么呢？别急，我们继续看下去。

　　1944年的空袭，毁坏了大多数的旧桥，格尼斯堡在河上重新建了5座桥，如图：

　　B

　　现在请同学们再尝试一下，在一次行走中跨过所有的5座桥而不重复经过任何一座桥。

　　学生思考。

　　师：同学们，这次行得通了吧？那么为什么呢？有没有同学可以说一下他的想法？

　　其实，我们的欧拉大师经过研究大量类似的网络，证明了这样的事实（PPT演示）：要走完一条路线而其中每一段行程只许经过一次，只有当奇数结点的数目是0或2时才是有可能的，在其他情况下，如果不走回头路，就不能历遍整个网络。

　　他还发现：如果有两个奇结点，那么经过整个路线的形成必须从一个

　　奇结点开始，到另一个奇结点结束。

　　师：我们来看一下是不是这样的？第一个图奇结点的个数为3，第二个图奇结点的个数减少到2个了，看来真的是这样的。

　　现在请同学们自己在练*本上解决这个问题：（PPT演示）

　　下面是一幅农场的大门的图。如果笔不离纸，又不重复经过任一条线，有没有可能画成它？

　　学生思考讨论。

　　师：我们看到它的奇结点个数为4，由欧拉的证明我们知道不能一笔画成。

　　那如果农场主将门的形状做成这样呢？（ＰＰＴ演示）

　　学生尝试。

　　师：是不是可以啦，为什么呢？

　　生：奇结点个数为２.

　　师：这种不用走回头路而历遍整条线路的情况，不仅仅具有趣味性，在现实生活中具有很重要的实用性，比如，我们的邮递员和煤气抄表员，不走回头路意味着可以节省很多宝贵的时间。看来，数学并不像

　　某些时候想的那样没什么用处了吧？

　　下面我们继续我们的奥秘之类吧。

　　今天我们班有同学生日吗？如果你生日，爸爸妈妈给你买了一个正方形的蛋糕，你要把它切成不同形状的*均大小的７块，怎么切？能行吗？尝试一下。

　　其实很简单，你只需要把正方形的周边（即周长）分成７个等长，定出蛋糕的中心，从周边划分等长的标记切向中电，（如图所示）即可。

　　为什么呢？这里我们用到三角形等高等底面积相等的性质。

　　吃完了蛋糕，我们来观赏一下百合花。（ＰＰＴ演示）：

　　一个乡村的池塘里种了美丽的百合花，百合花生长得很快，使它们覆盖的面积每天增加一倍。３０天后，长满了整个池塘，那么池塘只被百合花覆盖一半时是多少天呢？同学们，你知道吗？

　　学生讨论。

　　师：答案是２９天，多么神奇，是吧？潜意识里我们很难接受答案就是２９天，只与３０天差一天。但用数学我们很容易很清楚地知道是２９天，奥秘就在“它们覆盖的面积每天增加一倍”这句话里面。你看，数学是多么聪慧、多么神奇的家伙！

　　其实，除了以上我们看到的一些有趣的数学影子外，我们的日常生

　　初中数学教案 13

　　教学目标:

　　1.会用待定系数法求反比例函数的解析式.

　　2.通过实例进一步加深对反比例函数的认识,能结合具体情境,体会反比例函数的意义,理解比例系数的具体的意义.

　　3.会通过已知自变量的值求相应的反比例函数的值.运用已知反比例函数的值求相应自变量的值解决一些简单的问题.

　　重点:用待定系数法求反比例函数的解析式.

　　难点:例3要用科学知识,又要用不等式的知识,学生不易理解.

　　教学过程：

　　一.复*

　　1、反比例函数的定义：

　　判断下列说法是否正确(对‖√‖,错‖3‖)

　　(1)一矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长分别为x(cm)和y(cm)，变量y是变量x的反比例函数.(2)圆的面积公式s??r2中，s与r成正比例.(3)矩形的长为a，宽为b，周长为C，当C为常量时，a是b的反比例函数.方形的边长为x，高为y，当其体积V为常量时，y是x的反比例函数.(4)一个正四棱柱的底面正

　　定时，商和除数成反比例.(5)当被除数（不为零）一

　　(6)计划修建铁路1200km,则铺轨天数y(d)是每日铺轨量x(km/d)的反比例函数.

　　2、思考:如何确定反比例函数的解析式?

　　(1)已知y是x的反比例函数,比例系数是3,则函数解析式是_______

　　(2)当m为何值时，函数4是反比例函数，并求出其函数解析式．y?2m?2关键是确定比例系数!x

　　二.新课

　　1.例2：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9，写出y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围。小结：要确定一个反比例函数y?k的解析式，只需求出比例系数k。如果已知一对自变量与函数的对应值，x

　　3时，y=2，求这个函数的解析式和自变量的取值范围。4就可以先求出比例系数，然后写出所要求的反比例函数。2.练*：已知y是关于x的反比例函数，当x=?

　　3.说一说它们的求法:

　　(1)已知变量y与x-5成反比例，且当x=2时y=9,写出y与x之间的函数解析式.

　　(2)已知变量y-1与x成反比例，且当x=2时y=9,写出y与x之间的函数解析式.

　　4.例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为R(Ω)，通过电流的强度为I(A)。

　　（1）已知一个汽车前灯的电阻为30Ω，通过的电流为0.40A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。

　　（2）如果接上新灯泡的电阻大于30Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？

　　在例3的教学中可作如下启发：

　　（1）电流、电阻、电压之间有何关系？

　　（2）在电压U保持不变的前提下，电流强度I与电阻R成哪种函数关系？

　　（3）前灯的亮度取决于哪个变量的.大小？如何决定？

　　先让学生尝试练*，后师生一起点评。

　　三.巩固练*:

　　1.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度p成反比例。且V=5m3时，p=1．98kg／m3

　　（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。

　　（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。

　　四.拓展:

　　1.已知y与z成正比例,z与x成反比例,当x=-4时,z=3,y=-4.求:

　　(1)Y关于x的函数解析式;

　　(2)当z=-1时,x,y的值.

　　2.已知y?y1?y2，y1与x成正例，y2与x成反比例，并且x?2与x?3时，y的

　　值都等于10，求y与x之间的函数关系。

　　五.交流反思

　　求反比例函数的解析式一般有两种情形：一种是在已知条件中明确告知变量之间成反比例函数关系，如例2；另一种是变量之间的关系由已学的数量关系直接给出，如例3中的I?

　　六、布置作业：P4B组

　　教学后记：

　　U由欧姆定律得到。R

　　初中数学教案 14

　　教学目标

　　1.使学生正确理解的意义，掌握的三要素;

　　2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来;

　　3.使学生初步理解数形结合的思想方法.

　　教学重点和难点

　　重点：初步理解数形结合的思想方法，正确掌握画法和用上的点表示有理数.

　　难点：正确理解有理数与上点的对应关系.

　　课堂教学过程 设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?

　　2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?

　　3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

　　待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学*的内容——.

　　二、讲授新课

　　让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的.液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

　　与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：

　　1.画一条水*的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

　　2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

　　3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

　　提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

　　在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.

　　进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，如果上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

　　通过上述提问，向学生指出：的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

　　三、运用举例 变式练*

　　例1 画一个，并在上画出表示下列各数的点：

　　例2 指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.

　　课堂练*

　　示出来.

　　2.说出下面上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?

　　最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.

　　四、小结

　　指导学生阅读教材后指出：是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.

　　本节课要求同学们能掌握的三要素，正确地画出，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.

　　五、作业

　　1.在下面上：

　　(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.

　　(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?

　　2.在下面上，A，B，C，D各点分别表示什么数?

　　3.下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点：

　　(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

　　初中数学教案 15

　　教学目标:

　　1.会用待定系数法求反比例函数的解析式.

　　2.通过实例进一步加深对反比例函数的认识,能结合具体情境,体会反比例函数的意义,理解比例系数的具体的意义.

　　3.会通过已知自变量的值求相应的反比例函数的值.运用已知反比例函数的值求相应自变量的值解决一些简单的问题.

　　重点:用待定系数法求反比例函数的解析式.

　　难点:例3要用科学知识,又要用不等式的知识,学生不易理解.

　　教学过程：

　　一.复*

　　1、反比例函数的定义：

　　判断下列说法是否正确(对‖√‖,错‖3‖)

　　(1)一矩形的面积为20cm2,相邻的两条边长分别为x(cm)和y(cm)，变量y是变量x的反比例函数.(2)圆的面积公式s??r2中，s与r成正比例.(3)矩形的长为a，宽为b，周长为C，当C为常量时，a是b的反比例函数.方形的边长为x，高为y，当其体积V为常量时，y是x的反比例函数.(4)一个正四棱柱的底面正

　　定时，商和除数成反比例.(5)当被除数（不为零）一

　　(6)计划修建铁路1200km,则铺轨天数y(d)是每日铺轨量x(km/d)的反比例函数.

　　2、思考:如何确定反比例函数的解析式?

　　(1)已知y是x的'反比例函数,比例系数是3,则函数解析式是_______

　　(2)当m为何值时，函数4是反比例函数，并求出其函数解析式．y?2m?2关键是确定比例系数!x

　　二.新课

　　1.例2：已知变量y与x成反比例，且当x=2时y=9，写出y与x之间的函数解析式和自变量的取值范围。小结：要确定一个反比例函数y?k的解析式，只需求出比例系数k。如果已知一对自变量与函数的对应值，x

　　3时，y=2，求这个函数的解析式和自变量的取值范围。4就可以先求出比例系数，然后写出所要求的反比例函数。2.练*：已知y是关于x的反比例函数，当x=?

　　3.说一说它们的求法:

　　(1)已知变量y与x-5成反比例，且当x=2时y=9,写出y与x之间的函数解析式.

　　(2)已知变量y-1与x成反比例，且当x=2时y=9,写出y与x之间的函数解析式.

　　4.例3、设汽车前灯电路上的电压保持不变,选用灯泡的电阻为R(Ω)，通过电流的强度为I(A)。

　　（1）已知一个汽车前灯的电阻为30Ω，通过的电流为0.40A，求I关于R的函数解析式，并说明比例系数的实际意义。

　　（2）如果接上新灯泡的电阻大于30Ω，那么与原来的相比，汽车前灯的亮度将发生什么变化？

　　在例3的教学中可作如下启发：

　　（1）电流、电阻、电压之间有何关系？

　　（2）在电压U保持不变的前提下，电流强度I与电阻R成哪种函数关系？

　　（3）前灯的亮度取决于哪个变量的大小？如何决定？

　　先让学生尝试练*，后师生一起点评。

　　三.巩固练*:

　　1.当质量一定时，二氧化碳的体积V与密度p成反比例。且V=5m3时，p=1．98kg／m3

　　（1）求p与V的函数关系式，并指出自变量的取值范围。

　　（2）求V=9m3时，二氧化碳的密度。

　　四.拓展:

　　1.已知y与z成正比例,z与x成反比例,当x=-4时,z=3,y=-4.求:

　　(1)Y关于x的函数解析式;

　　(2)当z=-1时,x,y的值.

　　2.已知y?y1?y2，y1与x成正例，y2与x成反比例，并且x?2与x?3时，y的

　　值都等于10，求y与x之间的函数关系。

　　五.交流反思

　　求反比例函数的解析式一般有两种情形：一种是在已知条件中明确告知变量之间成反比例函数关系，如例2；另一种是变量之间的关系由已学的数量关系直接给出，如例3中的I?

　　六、布置作业：P4B组

　　教学后记：

　　U由欧姆定律得到。R

　　初中数学教案 16

　　教学目的

　　1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。

　　2、使学生能了解实数绝对值的意义。

　　3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。

　　4、由实数的分类，渗透数学分类的`思想。

　　5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。

　　教学分析

　　重点：无理数及实数的概念。

　　难点：有理数与无理数的区别，点与数的一一对应。

　　教学过程

　　一、复*

　　1、什么叫有理数？

　　2、有理数可以如何分类？

　　（按定义分与按大小分。）

　　二、新授

　　1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。

　　判断：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数。

　　2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。

　　3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。

　　除了按定义还能按大小写出列表。

　　4、实数的相反数：

　　5、实数的绝对值：

　　6、实数的运算

　　讲解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？

　　例2，判断题：

　　（1）任何实数的偶次幂是正实数。（ ）

　　（2）在实数范围内，若| x|=|y|则x=y。（ ）

　　（3）0是最小的实数。（ ）

　　（4）0是绝对值最小的实数。（ ）

　　解：略

　　三、练*

　　P148 练*：3、4、5、6。

　　四、小结

　　1、今天我们学*了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。

　　2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。

　　五、作业

　　1、P150 *题Ａ：３。

　　2、基础训练：同步练*1。

　　初中数学教案 17

　　一、内容特点

　　在知识与方法上类似于数系的第一次扩张。也是后继内容学*的基础。

　　内容定位：了解无理数、实数概念，了解（算术）*方根的概念；会用根号表示数的（算术）*方根，会求*方根、立方根，用有理数估计一个无理数的大致范围，实数简单的四则运算（不要求分母有理化）。

　　二、设计思路

　　整体设计思路：

　　无理数的引入----无理数的表示----实数及其相关概念（包括实数运算），实数的应用贯穿于内容的'始终。

　　学*对象----实数概念及其运算；学*过程----通过拼图活动引进无理数，通过具体问题的解决说明如何表示无理数，进而建立实数概念；以类比，归纳探索的方式，寻求实数的运算法则；学*方式----操作、猜测、抽象、验证、类比、推理等。

　　具体过程：

　　首先通过拼图活动和计算器探索活动，给出无理数的概念，然后通过具体问题的解决，引入*方根和立方根的概念和开方运算。最后教科书总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

　　第一节：数怎么又不够用了：通过拼图活动，让学生感受无理数产生的实际背景和引入的必要性；借助计算器探索无理数是无限不循环小数，并从中体会无限逼*的思想；会判断一个数是有理数还是无理数。

　　第二、三节：*方根、立方根：如何表示正方形的边长？它的值到底是多少？并引入算术*方根、*方根、立方根等概念和开方运算。

　　第四节：公园有多宽：在实际生活和生产实际中，对于无理数我们常常通过估算来求它的*似值，为此这一节内容介绍估算的方法，包括通过估算比较大小，检验计算结果的合理性等，其目的是发展学生的数感。

　　第五节：用计算器开方：会用计算器求*方根和立方根。经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力。

　　第六节：实数。总结实数的概念及其分类，并用类比的方法引入实数的相关概念、运算律和运算性质等。

　　三、一些建议

　　1．注重概念的形成过程，让学生在概念的形成的过程中，逐步理解所学的概念；关注学生对无理数和实数概念的意义理解。

　　2．鼓励学生进行探索和交流，重视学生的分析、概括、交流等能力的考察。

　　3．注意运用类比的方法，使学生清楚新旧知识的区别和联系。

　　4．淡化二次根式的概念。

　　初中数学教案 18

　　教学目标：

　　1、 在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形（知识目标）

　　2、 会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线（能力目标）

　　3、 通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动的经验，培养学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩。（情感态度目标）

　　教学难点：了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题

　　教 具： 多媒体、棉线、三角板

　　教学过程:

　　情景创设：观察电脑展示图，使学生感受图形世界的丰富多彩，激发学*兴趣。

　　如何来描述我们所看到的现象？

　　教学过程：

　　1、 一段拉直的棉线可*似地看作线段

　　师生画线段

　　演示投影片1：①将线段向一个方向无限延长，就形成了______

　　学生画射线

　　②将线段向两个方向无限延长就形成了_______

　　学生画直线

　　2、 讨论小组交流：

　　① 生活中，还有哪些物体可以*似地看作线段、射线、直线？

　　（强调*似两个字，注意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的）

　　②线段、射线、直线，有哪些不同之处， 有哪些相同之处？

　　（鼓励学生用自己的`语言描述它们各自的特点）

　　3、 问题1：图中有几条线段？哪几条？

　　“要说清楚哪几条，必须先给线段起名字！”从而引出线段的记法。

　　点的记法： 用一个大写英文字母

　　线段的记法：①用两个端点的字母来表示

　　②用一个小写英文字母表示

　　自己想办法表示射线，让学生充分讨论，并比较如何表示合理

　　射线的记法：

　　用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面

　　直线的记法：

　　① 用直线上两个点来表示

　　② 用一个小写字母来表示

　　强调大写字母与小写字母来表示它们时的区别

　　（我们知道他们是无限延长的，我们为了方便研究约定成俗的用上面的方法来表示它们。）

　　练*1：读句画图（如图示）

　　（1） 连BC、AD

　　（2） 画射线AD

　　（3） 画直线AB、CD相交于E

　　（4） 延长线段BC，反向延长线段DA相交与F

　　（5） 连结AC、BD相交于O

　　练*2：右图中，有哪几条线段、射线、直线

　　4、 问题2 请过一点A画直线，可以画几条？过两点A、B呢？

　　学生通过画图，得出结论：过一点可以画无数条直线

　　经过两点有且只有一条直线

　　问题3 如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉？

　　为什么？（学生通过操作，回答）

　　小组讨论交流：

　　你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？

　　适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙来。

　　5、 小结：

　　① 学生回忆今天这节课学过的内容

　　进一步清晰线段、射线、直线的概念

　　② 强调线段、射线、直线表示方法的掌握

　　6、 作业：①阅读“读一读” P121

　　②*题4的1、2、3。4作为思考题

　　初中数学教案 19

　　教学目标

　　1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　　2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

　　3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　　教学难点

　　正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　　知识重点

　　正确理解有理数的概念

　　教学过程

　　（师生活动）设计理念

　　探索新知在前两个学段，我们已经学*了很多不同类型的数，通过上两节课的学*，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）．

　　问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类．

　　学生思考讨论和交流分类的情况．

　　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励．

　　例如，

　　对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5.1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数，，．…（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）

　　通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数，’．

　　按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念．

　　看书了解有理数名称的由来．

　　“统称”是指“合起来总的名称”的意思．

　　试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与

　　学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。

　　有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　　练一练1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流．

　　2，教科书第10页练*．

　　此练*中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明．

　　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集．类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；

　　数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号．

　　思考：上面练*中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？

　　也可以教师说出一些数，让学生进行判断。

　　集合的概念不必深入展开。

　　创新探究问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

　　教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

　　有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

　　应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

　　小结与作业

　　课堂小结到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

　　本课作业

　　1，必做题：教科书第18页*题1.2第1题

　　2，教师自行准备

　　本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念．分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学*使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视．关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

　　2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学*，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学*、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

　　3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

　　初中数学教案 20

　　一、指导思想

　　教育教学工作是一个头绪众多的系统工程，在纷繁的头绪中需要各项工作有序进展，尤为重要的是强化常规，做好细节，教学常规是对学校教学工作的基本要求，落实教学常规是学校教学工作得以正常有序开展的根本保证。只有搞好教学常规才有可能获得成功的教育。教师教学水*的高低体现于教学各个步骤的细节中，空洞地谈教学能力是苍白的，只有用教师的备课情况、讲课细节、作业批改情况。教学常规培养着教师的基本功，决定着教师的教学能力，可以说教师的教学水*就是在这些常规细节中培养起来。

　　二、检查反馈

　　本次检查大多数教师都比较重视，检查内容完整、全面。现将检查情况总结如下教案方面的特点与不足。

　　特点：

　　1、绝大多数教案设计完整，教学重点、难点突出，设置得当，紧紧围绕新课标，例如：刘兴华、孙菊、江文等能突出对学科素养的高度关注。教师撰写的课后反思能体现教师对教材处理的新方法，能侧重对自己教法和学生学法的指导，并且还能对自己不得法的教学手段、方式、方法进行深刻地解剖，能很好地体现课堂教学的反思意识，反思深刻、务实、有针对性。

　　2、教学环节齐全，注重引语与小结，使教学设计前后呼应，环节完整。

　　3、注重选择恰当的教学方法，注重在灵活多样的教学方法中培养学生的合作意识和创新精神。

　　4、教案能体现多媒体教学手段，注重培养学生的探究精神和创新能力。

　　不足：

　　1、教案后的教学反思不够认真、不够详细，没能对本堂课的得与失作出记录与小结，从中也可以看出我们对课后反思还不够重视。

　　2、个别教师教案过于简单。

　　作业方面的特点与不足

　　特点：

　　1、能按进度布置作业，作业设置量度适中，难易适中，上交率较高，且都能做到全批全改。

　　2、作业批改公*、公正，有一定的等级评定。教师批改要求严格、细致，能够反映学生作业中的错误做法及纠正措施。

　　不足：

　　1、对于学生书写的工整性，还需加强教育。

　　2、教师在批阅作业时，要稍细心些，发现问题就让学生当时改正，学生也就会逐渐养成做事认真的*惯。

初中数学教案(精选20篇)扩展阅读

初中数学教案(精选20篇)（扩展1）

——初中数学教案 (菁华10篇)

初中数学教案1

　　一、教材分析

　　本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。

　　二、设计思想

　　本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学*，为后继学*整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。

　　八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学*方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学*。通过学*活动不但培养学生化简意识，提升数*算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。

　　三、教学目标：

　　（一）知识技能目标：

　　1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。

　　2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。

　　3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。

　　（二）过程方法目标：

　　1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。

　　2、通过合并同类项、整式加减运算的练*活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。

　　3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的符号感。

　　（三）情感价值目标：

　　1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。

　　2、通过学*活动培养学生科学、严谨的学*态度。

　　四、教学重、难点：

　　合并同类项

　　五、教学关键：

　　同类项的概念

　　六、教学准备：

　　教师：

　　1、筛选数学题目，精心设置问题情境。

　　2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。

　　3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。）

　　学生：

　　1、复*有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）

　　2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。

初中数学教案2

三角形的中位线

教学建议

知识结构

重难点分析

本节的重点是中位线定理.三角形中位线定理和梯形中位线定理不但给出了三角形或梯形中线段的位置关系，而且给出了线段的数量关系，为*面几何中证明线段*行和线段相等提供了新的思路.

本节的难点是中位线定理的证明.中位线定理的证明教材中采用了同一法，同一法学生初次接触，思维上不容易理解，而其他证明方法都需要添加2条或2条以上的辅助线，添加的目的性和必要性，同以前遇到的情况对比有一定的难度.

教法建议

1.　对于中位线定理的引入和证明可采用发现法，由学生自己观察、猜想、测量、论证，实际掌握效果比应用讲授法应好些，教师可根据学生情况参考采用

2.对于定理的证明，有条件的教师可考虑利用多媒体课件来进行演示知识的形成及证明过程，效果可能会更直接更易于理解

教学设计示例

一、教学目标

1.掌握中位线的概念和三角形中位线定理

2.掌握定理“过三角形一边中点且*行另一边的直线*分第三边”

3.能够应用三角形中位线概念及定理进行有关的论证和计算，进一步提高学生的计算能力

4.通过定理证明及一题多解，逐步培养学生的分析问题和解决问题的能力

5. 通过一题多解，培养学生对数学的兴趣

二、教学设计

画图测量，猜想讨论，启发引导.

三、重点、难点

1.教学重点：三角形中位线的概论与三角形中位线性质.

2.教学难点：三角形中位线定理的证明.

四、课时安排

1课时

五、教具学具准备

投影仪、胶片、常用画图工具

六、教学步骤

【复*提问】

1.叙述*行线等分线段定理及推论的内容(结合学生的叙述，教师画出草图，结合图形，加以说明).

2.说明定理的证明思路.

3.如图所示，在*行四边形ABCD中，M、N分别为BC、DA中点，AM、CN分别交BD于点E、F，如何证明

? 分析：要证三条线段相等，一般情况下证两两线段相等即可.如要证

，只要

即可.首先证出四边形AMCN是*行四边形，然后用*行线等分线段定理即可证出.

4.什么叫三角形中线?(以上复*用投影仪打出)

【引入新课】

1.三角形中位线：连结三角形两边中点的线段叫做三角形中位线.

(结合三角形中线的定义，让学生明确两者区别，可做一练*，在

中，画出中线、中位线)

2.三角形中位线性质

了解了三角形中位线的定义后，我们来研究一下，三角形中位线有什么性质.

如图所示，DE是

的一条中位线，如果过D作

，交AC于

，那么根据*行线等分线段定理推论2，得

是AC的中点，可见

与DE重合，所以

.由此得到：三角形中位线*行于第三边.同样，过D作

，且DE

FC，所以DE

.因此，又得出一个结论，那就是：三角形中位线等于第三边的一半.由此得到三角形中位线定理.

三角形中位线定理：三角形中位城*行于第三边，并且等于它的一半.

应注意的两个问题：①为便于同学对定理能更好的掌握和应用，可引导学生分析此定理的特点，即同一个题设下有两个结论，第一个结论是表明中位线与第三边的位置关系，第二个结论是说明中位线与第三边的数量关系，在应用时可根据需要来选用其中的结论(可以单独用其中结论).②这个定理的证明方法很多，关键在于如何添加辅助线.可以引导学生用不同的方法来证明以活跃学生的思维，开阔学生思路，从而提高分析问题和解决问题的能力.但也应指出，当一个命题有多种证明方法时，要选用比较简捷的方法证明.

由学生讨论，说出几种证明方法，然后教师总结如下图所示(用投影仪演示).

(l)延长DE到F，使

，连结CF，由

可得AD

FC.

(2)延长DE到F，使

，利用对角线互相*分的四边形是*行四边形，可得AD

FC. (3)过点C作

，与DE延长线交于F，通过证

可得AD

FC. 上面通过三种不同方法得出AD

FC，再由

得BD

FC，所以四边形DBCF是*行四边形，DF

BC，又因DE

，所以DE

.

(证明过程略)

例 求证：顺次连结四边形四条边的中点，所得的四边形是*行四边形.

(由学生根据命题，说出已知、求证)

已知：如图所示，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.

求证：四边形EFGH是*行四边形.‘

分析：因为已知点分别是四边形各边中点，如果连结对角线就可以把四边形分成三角形，这样就可以用三角形中位线定理来证明出四边形EFGH对边的关系，从而证出四边形EFGH是*行四边形.

证明：连结AC.

∴

(三角形中位线定理). 同理，

∴GH

EF

∴四边形EFGH是*行四边形.

【小结】

1.三角形中位线及三角形中位线与三角形中线的区别.

2.三角形中位线定理及证明思路.

七、布置作业

教材P188中1(2)、4、7

九、板书设计

初中数学教案3

　　教学目标：

　　1、 在现实情境中理解线段、射线、直线等简单图形（知识目标）

　　2、 会说出线段、射线、直线的特征;会用字母表示线段、射线、直线（能力目标）

　　3、 通过操作活动，了解两点确定一条直线等事实，积累操作活动的经验，培养学生的兴趣、爱好，感受图形世界的丰富多彩。（情感态度目标）

　　教学难点：

　　了解“两点确定一条直线”等事实，并应用它解决一些实际问题

　　教 具：

　　多媒体、棉线、三角板

　　教学过程:

　　情景创设：

　　观察电脑展示图，使学生感受图形世界的丰富多彩，激发学*兴趣。

　　如何来描述我们所看到的现象？

　　教学过程：

　　1、 一段拉直的棉线可*似地看作线段

　　师生画线段

　　演示投影片1：

　　①将线段向一个方向无限延长，就形成了______

　　学生画射线

　　②将线段向两个方向无限延长就形成了_______

　　学生画直线

　　2、 讨论小组交流：

　　① 生活中，还有哪些物体可以*似地看作线段、射线、直线？

　　（强调*似两个字，注意引导学生线段、射线、直线是从生活上抽象出来的）

　　②线段、射线、直线，有哪些不同之处， 有哪些相同之处？

　　（鼓励学生用自己的语言描述它们各自的特点）

　　3、 问题1：图中有几条线段？哪几条？

　　“要说清楚哪几条，必须先给线段起名字！”从而引出线段的记法。

　　点的记法： 用一个大写英文字母

　　线段的记法：

　　①用两个端点的字母来表示

　　②用一个小写英文字母表示

　　自己想办法表示射线，让学生充分讨论，并比较如何表示合理

　　射线的记法：

　　用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在前面

　　直线的记法：

　　① 用直线上两个点来表示

　　② 用一个小写字母来表示

　　强调大写字母与小写字母来表示它们时的区别

　　（我们知道他们是无限延长的，我们为了方便研究约定成俗的用上面的方法来表示它们。）

　　练*1：读句画图（如图示）

　　（1） 连BC、AD

　　（2） 画射线AD

　　（3） 画直线AB、CD相交于E

　　（4） 延长线段BC，反向延长线段DA相交与F

　　（5） 连结AC、BD相交于O

　　练*2：右图中，有哪几条线段、射线、直线

　　4、 问题2 请过一点A画直线，可以画几条？过两点A、B呢？

　　学生通过画图，得出结论：过一点可以画无数条直线

　　经过两点有且只有一条直线

　　问题3 如果你想将一硬纸条固定在硬纸板上，至少需要几根图钉？

　　为什么？（学生通过操作，回答）

　　小组讨论交流：

　　你还能举出一个能反映“经过两点有且只有一条直线”的实例吗？

　　适当引导：栽树时只要确定两个树坑的位置，就能确定同一行的树坑所在的直线。建筑工人在砌墙时，经常在两个墙角分别立一根标志杆，在两根标志杆之间拉一根绳，沿这根绳就可以砌出直的墙来。

　　5、 小结：

　　① 学生回忆今天这节课学过的内容

　　进一步清晰线段、射线、直线的概念

　　② 强调线段、射线、直线表示方法的掌握

　　6、 作业：

　　①阅读“读一读” P121

　　②*题4的1、2、3、4作为思考题

初中数学教案4

　　学*目标：

　　1．理解*行线的意义两条直线的两种位置关系；

　　2．理解并掌握*行公理及其推论的内容；

　　3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画*行线；

　　学*重点：

　　探索和掌握*行公理及其推论。

　　学*难点：

　　对*行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质

　　一、学*过程：预*提问

　　两条直线相交有几个交点？

　　*面内两条直线的位置关系除相交外，还有哪些呢？

　　（一）画*行线

　　1、工具：直尺、三角板

　　2、方法：一"落"；二"靠"；三"移"；四"画"。

　　3、请你根据此方法练*画*行线：

　　已知:直线a,点B,点C。

　　(1)过点B画直线a的*行线,能画几条?

　　(2)过点C画直线a的*行线,它与过点B的*行线*行吗?

　　（二）*行公理及推论

　　1、思考：上图中，①过点B画直线a的*行线，能画条；

　　②过点C画直线a的*行线，能画条；

　　③你画的直线有什么位置关系？。

　　②探索：如图,P是直线AB外一点,CD与EF相交于P.若CD与AB*行,则EF与AB*行吗?为什么?

　　二、自我检测：

　　（一）选择题:

　　1、下列推理正确的是（）

　　A、因为a//d,b//c,所以c//dB、因为a//c,b//d,所以c//d

　　C、因为a//b,a//c,所以b//cD、因为a//b,d//c,所以a//c

　　2.在同一*面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线*行,则它们交点的个数为()

　　A.0个B.1个C.2个D.3个

　　（二）填空题:

　　1、在同一*面内，与已知直线L*行的直线有条，而经过L外一点，与已知直线L*行的直线有且只有条。

　　2、在同一*面内，直线L1与L2满足下列条件，写出其对应的位置关系：

　　（1）L1与L2没有公共点，则L1与L2；

　　（2）L1与L2有且只有一个公共点，则L1与L2；

　　（3）L1与L2有两个公共点，则L1与L2。

　　3、在同一*面内，一个角的两边与另一个角的两边分别*行，那么这两个角的大小关系是。

　　4、*面内有a、b、c三条直线，则它们的交点个数可能是个。

　　三、CD⊥AB于D，E是BC上一点，EF⊥AB于F，∠1=∠2.试说明∠BDG+∠B=180°。

初中数学教案5

　　教学目标

　　1.知识与技能

　　能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.

　　2.过程与方法

　　经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.

　　3.情感态度与价值观

　　培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学*态度.

　　重、难点与关键

　　1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.

　　2.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.

　　3.关键：准确理解去括号法则.

　　教具准备

　　投影仪.

　　教学过程

　　一、新授

　　利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?

　　现在我们来看本章引言中的问题(3)：

　　在格尔木到*路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为

　　100t+120(t-0.5)千米①

　　冻土地段与非冻土地段相差

　　100t-120(t-0.5)千米②

　　上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?

　　思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练*、交流后，教师归纳：

　　利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：

　　100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60

　　100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60

　　我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.

　　上面两式去括号部分变形分别为：

　　+120(t-0.5)=+120t-60③

　　-120(t-0.5)=-120+60④

　　比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?

　　思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：

　　如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;

　　如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.

　　特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).

　　利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：

　　+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)

　　-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)

　　去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.

　　二、范例学*

　　例1.化简下列各式：

　　(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).

　　思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号.

　　解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.

　　例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.

　　(1)2小时后两船相距多远?

　　(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?

　　教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.

　　思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.

　　解答过程按课本.

　　去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.

　　三、巩固练*

　　1.课本第68页练*1、2题.

　　2.计算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]

　　思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号.

　　四、课堂小结

　　去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项。

　　五、作业布置

　　1.课本第71页*题2.2第2、3、5、8题。

　　2.选用课时作业设计。

初中数学教案6

　　教学目标

　　1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步;

　　2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;

　　3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力;

　　4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

　　教学建议

　　1. 知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

　　2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

　　(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

　　(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式.如：2，m都是代数式.

　　等都不是代数式.

　　3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

　　如：说出代数式7(a-3)的意义。

　　分析 7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

　　4.书写代数式的注意事项：

　　(1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面.

　　如3×a ，应写作3.a 或写作3a ，a×b 应写作3.a 或写作ab .带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，

　　#FormatImgID_0#

　　.数字与数字相乘一般仍用“×”号.

　　(2)代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写.

　　(3)含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来.

　　5.对本节例题的分析：

　　例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.

　　例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.

　　6.教法建议

　　(1)因为这一章知识大部分在小学学*过，讲授新课之前要先复*小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复*了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学*兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

　　(2)在本节的学*过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子(学生比较熟悉、贴*现实生活的例子)，使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列代数式做准备。

　　(3)条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学*兴趣，增强学生自主学*的能力。

　　(4)老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

　　(5)因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢?首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言(眉目语言、手势语言等)，让学生感受到老师对他的关心。

　　7、教学重点、难点：

　　重点：用字母表示数的意义

　　难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

　　教学设计示例

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有的认知结构提出问题

　　1在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

　　(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

　　(1)加法交换律 a+b=b+a;

　　(2)乘法交换律 a·b=b·a;

　　(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c);

　　(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc);

　　(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

　　指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;

　　(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数

　　2(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

　　3若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗?

　　4(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

　　(用I厘米表示周长，则I=4a厘米;用S*方厘米表示面积，则S=a2*方厘米)

　　此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来;(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学*的内容.

　　三、讲授新课

　　1代数式

　　单独的一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学*代数，首先要学*用代数式表示数量关系，明确代数上的意义

　　2举例说明

　　例1 填空：

　　(1)每包书有12册，n包书有__________册;

　　(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;

　　(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;

　　(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克

　　(此例题用投影给出，学生口答完成)

　　解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m

　　例2 说出下列代数式的意义：

　　解：(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积;

　　(5)a2+b2的意义是a，b的*方的和;(6)(a+b)2的意义是a与b的和的*方

　　说明：(1)本题应由教师示范来完成;

　　(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等

　　例3 用代数式表示：

　　(1)m与n的和除以10的商;

　　(2)m与5n的差的*方;

　　(3)x的2倍与y的和;

　　(4)ν的立方与t的3倍的积

　　分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用;②字母与数字做乘积时，*惯上数字要写在字母的前面

　　四、课堂练*

　　1填空：(投影)

　　(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克;

　　(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米;

　　(3)底为a，高为h的三角形面积是______;

　　(4)全校学生人数是x，其中女生占48%?则女生人数是____，男生人数是____

　　2说出下列代数式的意义：(投影)

　　3用代数式表示：(投影)

　　(1)x与y的和; (2)x的*方与y的立方的差;

　　(3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和

　　五、师生共同小结

　　首先，提出如下问题：

　　1本节课学*了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么?

　　3什么叫代数式?

　　教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号

　　六、作业

　　1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长

　　2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

　　3飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3 ，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

　　4a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?

　　5圆的半径是R厘米，它的面积是多少?

　　6用代数式表示：

　　(1)长为a，宽为b米的长方形的周长;

　　(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;

　　(3)长是a米，宽是长的1/3 的长方形的周长;

　　(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长

初中数学教案7

　　教学目标：

　　（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

　　（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学**惯

　　重点难点：

　　能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

　　教学过程：

　　一、试一试

　　1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，

　　2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?

　　3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，

　　对于1、可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：

　　(1)从所填表格中，你能发现什么？

　　(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?

　　让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。

　　对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。

　　对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的函数关系式．

　　二、提出问题

　　某商店将每件进价为8元的某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：

　　1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?

　　[利润=(售价－进价)×销售量]

　　2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?

　　[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

　　3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销

　　售约多少件商品?

　　[(10－8－x)；(100＋100x)]

　　4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，

　　[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]

　　5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。

　　[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]

　　将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为：

　　y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………………………(1) 将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)……………………(2)

　　三、观察；概括

　　1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；

　　(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?

　　(各有1个)

　　(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式? (分别是二次多项式)

　　(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?

　　(都是用自变量的二次多项式来表示的)

　　(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？ 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。

　　2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．

　　四、课堂练*

　　1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?

　　(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1

　　(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1

　　2．P3练*第1，2题。

　　五、小结

　　1．请叙述二次函数的定义．

　　2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。

　　六、作业：略

初中数学教案8

　　[教学目标]

　　1、体会并了解反比例函数的图象的意义

　　2、能列表、描点、连线法画出反比例函数的图象

　　3、通过反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质

　　[教学重点和难点]

　　本节教学的重点是反比例函数的图象及图象的性质

　　由于反比例函数的图象分两支，给画图带来了复杂性是本节教学的难点

　　[教学过程]

　　1、情境创设

　　可以从复*一次函数的图象开始：你还记得一次函数的图象吗?在回忆与交流中，进一步认识函数图象的直观有助于理解函数的性质。转而导人关注新的函数——反比例函数的图象研究：反比例函数的图象又会是什么样子呢?

　　2、探索活动

　　探索活动1反比例函数y?

　　由于反比例函数y?

　　要分几个层次来探求：

　　(1)可以先估计——例如：位置(图象所在象限、图象与坐标轴的交点等)、趋势(上升、下降等)；

　　(2)方法与步骤——利用描点作图；

　　列表：取自变量x的哪些值?——x是不为零的任何实数，所以不能取x的值的为零，但仍可以以零为基准，左右均匀，对称地取值。

　　描点：依据什么(数据、方法)找点?

　　连线：怎样连线?——可在各个象限内按照自变量从小到大的顺序用两条光滑的曲线把所描的点连接起来。

　　探索活动2反比例函数y??2的图象．x2的图象是曲线型的，且分成两支．对此，学生第一次接触有一定的难度，因此需x2的图象．x

　　可以引导学生采用多种方式进行自主探索活动：

　　2的图象的方式与步骤进行自主探索其图象；x

　　222(2)可以通过探索函数y?与y??之间的关系，画出y??的图象．xxx

　　22探索活动3反比例函数y??与y?的图象有什么共同特征?xx(1)可以用画反比例函数y?

　　引导学生从通过与一次函数的图象的对比感受反比例函数图象“曲线”及“两支”的特征．（即双曲线）反比例函数y?

　　k(k≠0)的图象中两支曲线都与x轴、y轴不相交；并且当k?0时，图象在第一、第x

初中数学教案9

　　一、分层教学的含义

　　分层教学是指教师在学生知识基础、智力因素存在明显差异的情况下，有区别地设计教学环节进行教学，遵循因材施教的原则，有针对性地实施对不同类别学生的学*指导，不仅根据学生的不同选择不同的教法、布置作业，还因材施“助”、因材施“改”、因材施“教”，使每个学生都能在原有的`基础上得以发展，从而达到不同类别的教学目标的一种教学方法。

　　分层教学是“着眼于与学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念下的一种教学实施策略。所谓分层教学（同班、同年级分层次教学）就是教师在教授同一教学内容时，对同一个班内不同知识水*和接受能力的优、中、差生以相应的三个层次的教学深度和广度进行合讲分练，做到课堂教学有的放矢，区别对待，使每个学生都在自己原来的基础上学有所得，思有所进，在不同程度上有所提高，同步发展。教师的教学方法应从最低点起步，分类指导，逐步推进，做到“分合”有序，动静结合，并分层设计练*，分层设计课堂，分层布置作业，引导学生全员参与，各得进步。

　　二、分层教学必要性分析

　　1、教学现状呼唤分层教学的实施

　　义务教育的实施使小学毕业生全部升入初中学*，这样，在同一班里，学生的知识、能力参差不齐。但是，应试教育留下的种种弊端抑制了各层次的学生的学*积极性和兴趣，整齐划一的教学要求，忽视了学生之间的差异。为了使教育面向全体学生，减轻部分学生过重的负担，使他们在原有的基础上有所提高，全面提高教学质量，又要使有特长的学生得到更进一步的发展。因此必须实施因材施教，根据不同的学生的具体情况，确立不同的教学目标，采取不同的教学方法，使其个性得到充分发展，为社会培养各种层次的有用之人。

　　2、新课程改革呼唤分层教学的实施

　　数学课程改革的核心是课程的实施，而教学是课程实施的基本途径。课程改革归根到底是要转变教师的传统教学观念：包括教学方式的转变——从“教”到“引”；知识技能掌握理念的转变——从“满堂灌”、“书山题海”到“在亲身经历中体会、理解、掌握知识技能”，强调自我的情感体验；教材观的转变——从“教教材”到“用教材”，教材变成我们引导学生探究知识的工具之一；评价机制的转变——从“唯分数论”到“适合学生自身特点的发展”，这是实施分层教学的原动力，但也是现今新课程改革的一个难点。

　　在新课改中实施分层教学法的目的是逐步树立学困生学*的信心，激发中等生的学*潜力，扩大优生的学*面。为了适应当前素质教育的需要，我们要采用针对性的矫正和帮助，进行分层教学，分类指导，及时反馈，从中探索出一条教学改革的新路子。

　　3、学生个体差异的客观存在

　　心理学的研究结果表明：学生的学*能力差异是存在的，特别是学生在数学学*能力方面存在着较大的差异这已是一个不争的事实。造成差异的原因有很多，学生的先天遗传因素及环境、教育条件都有所不同，还有社会因素（即环境、教育条件、科学训练），这些原因是对学生学*能力的形成起着决定性作用，所以学生所表现出的数学能力有明显差异也是正常的。

　　学生作为一个群体，存在着个体差异

　　（1）智力差异。每个学生因为遗传基因的不同，智力的差异是不可避免的。有的人聪明；有的人愚钝，有的人形象思维强；有的逻辑思维强；有的人记忆力超人，但推理能力较差；有的人记忆力较差，却推理能力过人。

　　（2）学*基础差异。不同的学生在小学的数学状况不一样：有的学生数学十分优秀，有的学生数学学*基本还没入门，两极分化相当严重。

　　（3）学*品质差异。有的学生学*数学十分认真，有一套自己的数学学*方法，学得轻松愉快；而有的学生因为没有入门，数学学得十分艰难，部分学生甚至对数学学*丧失了信心。

　　4、分层次教学符合因材施教的原则

　　目前我国大部分省市的数学教学采用的是*材、统一课时、*参，在学生学*能力存在差异的情况下，在教学过程中往往容易产全“顾中间、丢两头”。如不因材施教，就使部分学生就成了陪读、陪考。数学能力强的学生潜能得不到充分发挥，能力稍差的学生就可能变成了后进生。有研究结果表明：教师、家庭、社会、学生、学校等方面的因素都有可能是形成后进生的原因，其中有50%的原因是来自教师在教学中的失误。我们的基础教育既要注意确保学生的共性需求，又要顾及学生的个性发展，所以进行分层教育确有必要。

　　5、分层次教学能够有效推动教学过程的展开

　　按照教育家达尼洛夫关于教学过程的动力理论之说，认为只有学生学*的可能性与对他们的要求是一致的，才可能推动教学过程的展开，从而加快学*成绩的提高，而这两者的统一关系若被破坏，就会造成学业的不良后果。学生的学*可能是由他们生理和心理的一般发展水*与对某项学*的具体准备状态所决定的，学生学*可能性的构成因素中既有相对稳定的因素，又有易变的因素。相对稳定的因素，决定了学生在一段时间内可能达到的学*水*的范围，决定了学业不良学生要取得学业进步只能是一个渐进的过程；易变的因素，使学生能在：一定的主客观条件下提高或降低自己的实际可能性水*，从而促进或阻碍学*可能性与教学要求之间矛盾的转化，加快学*成绩提高或降低的速度。由此可见，分层次教学是着眼于协**学要求与学生学*可能性的关系的一种极好的手段，使它们之间能相适应，从而推动教学过程的展开。

　　三、分层教学研究的目的意义

　　捷克教育家夸美纽斯在十七世纪提出来的班级授课制以其大大提高教学效率、加强学校工作的计划性和实际社会效益风行了三百多年后，其固有的不利于学生创造能力的培养和因材施教等种种弊端与社会发展对教育的要求的矛盾越来越尖锐起来。随着科学技术的发展，社会日益进步，教育资源和教育需求的增长和变化，班级授课制在我国做出辉煌的贡献后逐步显现出其先天的严重不足。教师在班级授课制下对能力强的学生“吃不饱”，能力欠佳的学生“吃不消”普遍感到力不从心。分层教学在这种情况下应运而生，成为优化单一班级授课制的有利途径。

　　1、有利于所有学生的提高：分层教学法的实施，避免了部分学生在课堂上完成作业后无所事事，同时，所有学生都体验到学有所成，增强了学*信心。

　　2、有利于课堂效率的提高：首先，教师事先针对各层学生设计了不同的教学目标与练*，使得处于不同层的学生都能“摘到桃子”，获得成功的喜悦，这极大地优化了教师与学生的关系，从而提高师生合作、交流的效率；其次，教师在

　　备课时事先估计了在各层中可能出现的问题，并做了充分的准备，使得实际施教更有的放矢、目标明确、针对性强，增大了课堂教学的容量。总之，通过这一教学法，有利于提高课堂教学的质量和效率。

　　3、有利于教师全面能力的提升：通过有效地组织好对各层学生的教学，灵活地安排不同的层次策略，极大地锻炼了教师的组织调控与随机应变能力。分层教学本身引出的思考和学生在分层教学中提出来的挑战都有利于教师能力的全面提升。

　　四、分层教学的理论基础

　　1、掌握学*理论

　　布鲁姆提出的“掌握学*理论”主张：“给学生足够的学*时间，同时使他们获得科学的学*方法，通过他们自己的努力，应该都可以掌握学*内容”。“不同学生需要用不同的方法去教，不同学生对不同的教学内容能持久地集中注意力”。为了实现这个目标，就应该采取分层教学的方法。

　　2、教学最优化理论

　　巴班斯基的“教学最优化理论”的核心是：教学过程的最优化是选择一种能使教师和学生在花费最少的必要时间和精力的情况下获得最好的教学效果的教学方案并加以实施。分层教学是实现这一目标的有效方式之一。

　　3、新课标的基本理念

　　《数学课程标准》提出了一种全新的数学课程理念：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。面向全体学生，体现了义务教育的基础性、普及性和发展性。不仅为数学教学内容的设定指出方向，而且考虑到学生的可持续发展对数学的需求，并为学生学*数学可能产生的差异性留有充分的余地。

　　五、分层教学实施的指导思想及原则

　　首先，分层次教学的主体是班级教学为主，按层次教学为辅，层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。其指导思想是变传统的应试教育为素质教育，是成绩差异的分层，而不是人格的分层。为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，了解学生的心理特点，讲情道理：学*成绩的差异是客观存在的，分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学*成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。

　　在对学生进行分层要坚持尊重学生，师生磋商，动态分层的原则。应该向学生宣布分层方案的设计，讲清分层的目的和意义，以统一师生认识；指导每位学生实事求是地估计自己，通过学生自我评估，完全由学生自己自愿选择适应自己的层次；最后，教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析，若有必要，在征得学生同意的基础上作个别调整之后，公布分层结果。这样使部分学生既分到了合适的层次上，又保留了“脸面”，自尊心也不至于受到伤害，也提高了学生学*数学的兴趣。

　　其次，在分层教学中应注意下列原则的使用：

　　①水*相*原则：在分层时应将学*状况相*的学生归为“同一层”；

　　②差别模糊原则：分层是动态的、可变的，有进步的可以“升级”，退步的应“转级”，且分层结果不予公布；

　　③感受成功原则：在制定各层次教学目标、方法、练*、作业时，应使学生跳一跳，才可摘到苹果为宜，在分层中感受到成功的喜悦；

　　④零整分合原则：教学内容的合与分，对学生的“放”与“扶”，以及课外的分层辅导都应遵守这个原则；

　　⑤调节控制原则：由于各层次学生要求不一，因此在课堂上以学、议为主，教师要善于激趣、指导、精讲、引思，调节并控制止好各层次学生的学*，做好分类指导；

　　⑥积极激励原则：对各层次学生的评价，以纵向性为主。教师通过观察、反馈信息，及时表扬激励，对进步大的学生及时调到高一层次，相对落后的同意转层。从而促进各层学生学*的积极性，使所有学生随时都处于最佳的学*状态。

初中数学教案10

　　一、课题

　　27.3 过三点的圆

　　二、教学目标

　　1.经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.

　　2.知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法

　　3.了解三角形的外接圆和外心.

　　三、教学重点和难点

　　重点：经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.

　　难点：知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法.

　　四、教学手段

　　现代课堂教学手段

　　五、教学方法

　　学生自己探索

　　六、教学过程设计

　　（一）、新授

　　1.过已知一个点A画圆，并考虑这样的圆有多少个？

　　2.过已知两个点A、B画圆，并考虑这样的圆有多少个？

　　3.过已知三个点A、B、C画圆，并考虑这样的圆有多少个？

　　让学生以小组为单位，进行探索、思考、交流后，小组选派代表向全班学生展示本小组的探索成果，在展示后，接受其他学生的质疑.

　　得出结论：过一点可以画无数个圆；过两点也可以画无数个圆；这些圆的圆心都在连结这两点的线段的垂直*分线上；经过不在同一直线上的三个点可以画一个圆，并且这样的圆只有一个.

　　不在同一直线上的三个点确定一个圆.

　　给出三角形外接圆的概念：经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心.

　　例：画已知三角形的外接圆.

　　让学生探索课本第15页*题1.

　　一起探究

　　八年级（一）班的学生为老区的小朋友捐款500元，准备为他们购买甲、乙 两种图书共12套.已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套？

　　分析：带领学生完成课本第13页的表格，并完成2、3 问题，使学生清楚通过列表可以更好的分析题目，对于情景较为复杂的问题情景可采用这种分析方法解题.另外通过此题，使学生认识到：在应不等式解决实际问题时，当求出不等式的解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解.

　　（二）、小结

　　七、练*设计

　　P15*题2、3

　　八、教学后记

初中数学教案(精选20篇)（扩展2）

——初中数学教案 (菁华9篇)

初中数学教案1

　　一、指导思想

　　教育教学工作是一个头绪众多的系统工程，在纷繁的头绪中需要各项工作有序进展，尤为重要的是强化常规，做好细节，教学常规是对学校教学工作的基本要求，落实教学常规是学校教学工作得以正常有序开展的根本保证。只有搞好教学常规才有可能获得成功的教育。教师教学水*的高低体现于教学各个步骤的细节中，空洞地谈教学能力是苍白的，只有用教师的备课情况、讲课细节、作业批改情况。教学常规培养着教师的基本功，决定着教师的教学能力，可以说教师的教学水*就是在这些常规细节中培养起来。

　　二、检查反馈

　　本次检查大多数教师都比较重视，检查内容完整、全面。现将检查情况总结如下教案方面的特点与不足。

　　特点：

　　1、绝大多数教案设计完整，教学重点、难点突出，设置得当，紧紧围绕新课标，例如：刘兴华、孙菊、江文等能突出对学科素养的高度关注。教师撰写的课后反思能体现教师对教材处理的新方法，能侧重对自己教法和学生学法的指导，并且还能对自己不得法的教学手段、方式、方法进行深刻地解剖，能很好地体现课堂教学的反思意识，反思深刻、务实、有针对性。

　　2、教学环节齐全，注重引语与小结，使教学设计前后呼应，环节完整。

　　3、注重选择恰当的教学方法，注重在灵活多样的教学方法中培养学生的合作意识和创新精神。

　　4、教案能体现多媒体教学手段，注重培养学生的探究精神和创新能力。

　　不足：

　　1、教案后的教学反思不够认真、不够详细，没能对本堂课的得与失作出记录与小结，从中也可以看出我们对课后反思还不够重视。

　　2、个别教师教案过于简单。

　　作业方面的特点与不足

　　特点：

　　1、能按进度布置作业，作业设置量度适中，难易适中，上交率较高，且都能做到全批全改。

　　2、作业批改公*、公正，有一定的等级评定。教师批改要求严格、细致，能够反映学生作业中的错误做法及纠正措施。

　　不足：

　　1、对于学生书写的工整性，还需加强教育。

　　2、教师在批阅作业时，要稍细心些，发现问题就让学生当时改正，学生也就会逐渐养成做事认真的*惯。

初中数学教案2

　　教学目标：

　　1、知识与技能：通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

　　2、过程与方法：通过观察,归纳一元一次方程的概念。

　　3、情感与态度：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决。

　　教学重点：归纳一元次方程的概念

　　教学难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.

　　教学过程：

　　一、情景导入：

　　我能猜出你们的年龄，相信吗?

　　只要任何一个同学回答我一个问题,我就能马上猜到他的年龄是多少岁,我们来试试吧.

　　问：你的年龄乘以2加3等于多少?

　　学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗?

　　学生讨论并回答

　　二、知识探究:

　　1、方程的教学（投影演示）

　　小彬和小明也在进行猜年龄游戏，我们来看一看。

　　找出这道题中的等量关系，列出方程.

　　大家观察,这两个式子有什么特点。

　　讨论并回答：什么是方程？方程有哪些特点？

　　2、 判断下列式子是不是方程？

　　（1）X＋2＝3（是）（2）X＋3Y＝6（是）

　　（3）3M－6（不是）（4）1+2＝3（不是）

　　（5）X＋3＞5（不是）（6）Y－12＝5（是）

　　三、合作交流

　　1、如果告诉我们一些实际生活中的问题,大家能够自己列出方程吗？（投影演示）

　　情景一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？

　　你能找出题中的等量关系吗？怎样列方程？由此题你们想到了些什么？

　　情景二：第五次全国人口普查统计数据（20xx年3月28日新华社公布）

　　截至20xx年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%

　　1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？情景三：西湖中学的体育场的足球场，其周长为200米，长和宽之差为12米，这个足球场的长和宽分别是多少米？

　　下面是刚才根据几道情景题所列的方程，分析下列方程有何共同点？

　　2X–5=21

　　40+15X=100

　　X（1+153.94﹪）=3611

　　2[X+(X+12)]=200

　　2[Y+(Y–12)]=200

　　在一个方程中，只含有一个未知数X（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫一元一次方程。

　　问：大家刚才都已经自己列出了方程,那个同学能够说一下你是怎样列出方程的,列方程应该分为那几步呢?

　　生：分组讨论,回答列方程的步骤（1）找等量关系（2）设未知数（3）列方程

　　四、随堂练*

　　1、投影趣味*题,

　　2、做一做

　　下面有两道题，请选做一题。

　　（1）、请根据方程2X+3=21自己设计一道有实际背景的应用题。

　　（2）、发挥你的想象，用自己的年龄编一道应用题，并列出方程。

　　五、课堂小节

　　1、这节课你学到了什么?

　　2、这节课给你印象最深的是什么？

　　六、作业：分组布置

　　数学教案－你今年几岁了搜集整理

初中数学教案3

　　一、课题

　　27.3 过三点的圆

　　二、教学目标

　　1.经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程。

　　2.. 知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法

　　3.了解三角形的外接圆和外心。

　　三、教学重点和难点

　　重点：经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程。

　　难点：知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法。

　　四、教学手段

　　现代课堂教学手段

　　五、教学方法

　　学生自己探索

　　六、教学过程设计

　　（一）、新授

　　1.过已知一个点A画圆，并考虑这样的圆有多少个？

　　2.过已知两个点A、B画圆，并考虑这样的圆有多少个？

　　3.过已知三个点A、B、C画圆，并考虑这样的圆有多少个？

　　让学生以小组为单位，进行探索、思考、交流后，小组选派代表向全班学生展示本小组的探索成果，在展示后，接受其他学生的质疑。

　　得出结论：过一点可以画无数个圆；过两点也可以画无数个圆；这些圆的圆心都在连结这两点的线段的垂直*分线上；经过不在同一直线上的三个点可以画一个圆，并且这样的圆只有一个。

　　不在同一直线上的三个点确定一个圆。

　　给出三角形外接圆的概念：经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心。

　　例：画已知三角形的外接圆。

　　让学生探索课本第15页*题1。

　　一起探究

　　八年级（一）班的学生为老区的小朋友捐款500元，准备为他们购买甲、乙 两种图书共12套。已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元。这些钱最多能买甲种图书多少套？

　　分析：带领学生完成课本第13页的表格，并完成2、3 问题，使学生清楚通过列表可以更好的分析题目，对于情景较为复杂的问题情景可采用这种分析方法解题。另外通过此题，使学生认识到：在应不等式解决实际问题时，当求出不等式的解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解。

　　（二）、小结

　　七、练*设计

　　P15*题2、3

　　八、教学后记

　　后备练*：

　　1. 已知一个三角形的三边长分别是 ，则这个三角形的外接圆面积等于 。

　　2. 如图，有A， ，Ｃ三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

　　A．在AC，BC两边高线的交点处

　　B．在AC，BC两边中线的交点处

　　C．在AC，BC两边垂直*分线的交点处

　　D．在A，B两内角*分线的交点处

初中数学教案4

　　教学目标

　　1.使学生正确理解的意义，掌握的三要素;

　　2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来;

　　3.使学生初步理解数形结合的思想方法.

　　教学重点和难点

　　重点：初步理解数形结 设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?

　　2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?

　　3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

　　待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学*的内容——.

　　二、讲授新课

　　让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

　　与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：

　　1.画一条水*的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

　　2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

　　3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

　　提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

　　在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.

　　进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，如果上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

　　通过上述提问，向学生指出：的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

　　三、运用举例 变式练*

　　例1 画一个，并在上画出表示下列各数的点：

　　例2 指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.

　　课堂练*

　　示出来.

　　2.说出下面上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?

　　最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.

　　四、小结

　　指导学生阅读教材后指出：是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.

　　本节课要求同学们能掌握的三要素，正确地画出，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.

　　五、作业

　　1.在下面上：

　　(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.

　　(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?

　　2.在下面上，A，B，C，D各点分别表示什么数?

　　3.下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点：

　　(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

初中数学教案5

　　教学内容分析:

　　⑴ 学*特殊的*行四边形—正方形，它的特殊的性质和判定。

　　⑵前面学*了*行四边形、矩形菱形，类比他们的性质与判断，有利于对正方形的研究。

　　⑶ 对本节的学*，继续培养学生分类研究的思想，并且建立新旧知识的联系，类比的基础上进行归纳，梳理知识，进一步发展学生的推理能力。

　　学生分析：

　　⑴学生在小学初步认识了正方形，并且本节课之前，学生又学*了几种*行四边形，已经具备了观察研究*行四边形的经验与知识基础。

　　⑵学生在上几节已有了推理的经历，但是对于证明，学生的思维能力还不成熟，有待于提高。

　　教学目标：

　　⑴知识与技能：了解正方形是特殊的*行四边形，掌握它的性质和判定，会利用性质与判定进行简单的说理。

　　⑵过程与方法：通过类比前边的四边形的研究，探索并归纳正方形的性质与判定。通过运用提高学生的推理能力。

　　⑶情感态度与价值观：在学*中体会正方形的完美性，通过活动获得成功的喜悦与自信。

　　重点：掌握正方形的性质与判定，并进行简单的推理。

　　难点：探索正方形的判定，发展学生的推理能

　　教学方法：类比与探究

　　教具准备：可以活动的四边形模型。

　　教学过程：

　　一：复*巩固，建立联系。

　　【教师活动】

　　问题设置：①*行四边形、矩形，菱形各有哪些性质?

　　②( ) 的四边形是*行四边形。( )的*行四边形是矩形。( )的*行四边形是菱形。( )的四边形是矩形。( )的四边形是菱形。

　　【学生活动】

　　学生回忆，并举手回答，对于填空题，让更多的学生参与，说出更多的答案。

　　【教师活动】

　　评析学生的结果，给予表扬。

　　总结性质从边角对角线考虑，在填空时也考虑这几方面之外，还应该考虑三者之间的联系与区别。

　　演示*行四边形变为矩形菱形的过程。

　　二：动手操作，探索发现。

　　活动一：拿出一张矩形纸片，拉起一角，使其宽AB落在长AD边上，如下图所示，沿着B′E剪下，能得到什么图形?

　　【学生活动】

　　学生拿出自备矩形纸片，动手操作，不难发现它是正方形。

　　设置问题：①什么是正方形?

　　观察发现，从活动中体会。

　　【教师活动】：演示矩形变为正方形的过程，菱形变为正方形的过程。

　　【学生活动】认真观察变化过程，思考之间的联系，举手回答设置问题。

　　设置问题②正方形是矩形吗，是菱形吗?是*行四边形吗?为什么?

　　【学生活动】

　　小组讨论，分组回答。

　　【教师活动】

　　总结板书：

　　㈠(一组邻边相等)的矩形是正方形，(一个角是直角)的菱形是正方形。

　　设置问题③正方形有那些性质?

　　【学生活动】

　　小组讨论，举手抢答。

　　【教师活动】

　　表扬学生发言，板书学生发现，㈡正方形 每一条对角线*分一组对角

　　活动二：拿出活动一得到的正方形折一折，正方形是轴对称图形吗?有几条对称轴?

　　学生活动

　　折纸发现，说出自己的发现。得到正方形的又一性质。正方形是轴对称图形。

　　教师活动

　　演示从*行四边形变为正方形的过程，擦去板书㈠中的括号内容，出示一下问题：你还可以怎样填空?

　　( )的菱形是正方形，( )的矩形是正方形，( )的*行四边形是正方形，( )的四边形是正方形。

　　学生活动

　　小组充分交流，表达不同的意见。

　　教师活动

　　评析活动，总结发现：

　　一组邻边相等的矩形是正方形，对角线互相*分的矩形是正方形;

　　有一个角是直角的菱形是正方形，对角线相等的菱形是正方形，;

　　有一组邻边相等且有一个角是直角的*行四边形是正方形，对角线相等且互相*分的*行四边形是正方形;

　　四边相等且有一角是直角的四边形是正方形，对角线相等且互相垂直*分的四边形是正方形。

　　以上是正方形的判定方法。

　　正方形是一个多么完美的*行四边形呀?大家互相说一说，它的完美体现在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

　　学生交流，感受正方形

　　三，应用体验，推理证明。

　　出示例一：正方形ABCD的两条对角线AC,BD交与O，AB长4cm,求AC,AO长，及 的度数。

　　方法一解：∵四边形ABCD是正方形

　　∴∠ABC=90°(正方形的四个角是直角)

　　。

　　BC=AB=4cm(正方形的四条边相等)

　　∴ =45°(等腰直角三角形的底角是45°)

　　∴利用勾股定理可知，AC= = =4 cm

　　∵AO= AC(正方形的对角线互相*分)

　　∴AO= ×4 =2 cm

　　方法二：证明△AOB是等腰直角三角形，即可得证。

　　学生活动

　　独立思考，写出推理过程，再进行小组讨论，并且各小组指派代表写在黑板上，共同交流。

　　教师活动

　　总结解题方法，从正方形的性质全面考虑，准确利用条件，减少麻烦。评析解题步骤，表扬突出学生。

　　出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H 分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊的四边形，你是如何判断的?

　　学生活动

　　小组交流，分析题意，整理思路，指名口答。

　　教师活动

　　说明思路，从已知出发或者从已有的判定加以选择。

　　四，归纳新知，梳理知识。

　　这一节课你有什么收获?

　　学生举手谈论自己的收获。

　　请把*行四边形，矩形，菱形，正方形分别填写在下图的ABCDC处，说明它们的关系。

　　发表评论

初中数学教案6

　　教学设计示例一——公式

　　教学目标

　　1、了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；

　　2、初步培养学生观察、分析及概括的能力；

　　3、通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

　　教学建议

　　一、教学重点、难点

　　重点：通过具体例子了解公式、应用公式、

　　难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

　　二、重点、难点分析

　　人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

　　三、知识结构

　　本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

　　四、教法建议

　　1、对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

　　2、在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

　　3、在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

　　教学设计示例二——公式

　　一、教学目标

　　（一）知识教学点

　　1、使学生能利用公式解决简单的实际问题、

　　2、使学生理解公式与代数式的关系、

　　（二）能力训练点

　　1、利用数学公式解决实际问题的能力、

　　2、利用已知的公式推导新公式的能力、

　　（三）德育渗透点

　　数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践、

　　（四）美育渗透点

　　数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美、

　　二、学法引导

　　1、数学方法：引导发现法，以复*提问小学里学过的公式为基础、突破难点

　　2、学生学法：观察分析推导计算

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1、重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式、

　　2、难点：同重点、

　　3、疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差、

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪，自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式、

　　七、教学步骤

　　（一）创设情景，复*引入

　　师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏、在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学*的基础上，研究如何运用公式解决实际问题、

　　板书：公式

　　师：小学里学过哪些面积公式？

　　板书：S=ah

　　（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式

　　【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

　　（二）探索求知，讲授新课

　　师：下面利用面积公式进行有关计算

　　（出示投影2）

　　例1如图是一个梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

　　师生共同分析：

　　1、根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？

　　2、题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，*方厘米写作等）

　　学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性。

　　【教法说明】

　　1、通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量。

　　2、用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题*惯。

　　（出示投影3）

　　例2如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积

　　学生讨论：

　　1、环形是怎样形成的、

　　2、如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练*本上，教育巡回指导。

　　评讲时注意：

　　1、如果有学生作了简便计算，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算。

　　2、本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式。

　　3、进一步强调解题的规范性

　　教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径。

　　测试反馈，巩固练*

　　（出示投影4）

　　1、计算底，高的三角形面积

　　2、已知长方形的长是宽的1。6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少？当时，求t

　　3、已知圆的半径，，求圆的周长C和面积S

　　4、从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。

　　（1）求A地到B地所用的时间公式。

　　（2）若千米/时，千米/时，求从A地到B地所用的时间。

　　学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练*本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演、

　　【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展、

　　师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式、

　　八、随堂练*

　　（一）填空

　　1、圆的半径为R，它的面积________，周长_____________

　　2、*行四边形的底边长是，高是，它的面积_____________；如果，，那么_________

　　3、圆锥的底面半径为，高是，那么它的体积__________如果，，那么_________

　　（二）一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是，求它的体积V，如果，V是多少？

　　九、布置作业

　　（一）必做题课本第xx页x、x、x第xx页x组x

　　（二）选做题课本第xx页xx组x

初中数学教案7

　　一、分层教学的含义

　　分层教学是指教师在学生知识基础、智力因素存在明显差异的情况下，有区别地设计教学环节进行教学，遵循因材施教的原则，有针对性地实施对不同类别学生的学*指导，不仅根据学生的不同选择不同的教法、布置作业，还因材施“助”、因材施“改”、因材施“教”，使每个学生都能在原有的`基础上得以发展，从而达到不同类别的教学目标的一种教学方法。

　　分层教学是“着眼于与学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念下的一种教学实施策略。所谓分层教学（同班、同年级分层次教学）就是教师在教授同一教学内容时，对同一个班内不同知识水*和接受能力的优、中、差生以相应的三个层次的教学深度和广度进行合讲分练，做到课堂教学有的放矢，区别对待，使每个学生都在自己原来的基础上学有所得，思有所进，在不同程度上有所提高，同步发展。教师的教学方法应从最低点起步，分类指导，逐步推进，做到“分合”有序，动静结合，并分层设计练*，分层设计课堂，分层布置作业，引导学生全员参与，各得进步。

　　二、分层教学必要性分析

　　1、教学现状呼唤分层教学的实施

　　义务教育的实施使小学毕业生全部升入初中学*，这样，在同一班里，学生的知识、能力参差不齐。但是，应试教育留下的种种弊端抑制了各层次的学生的学*积极性和兴趣，整齐划一的教学要求，忽视了学生之间的差异。为了使教育面向全体学生，减轻部分学生过重的负担，使他们在原有的基础上有所提高，全面提高教学质量，又要使有特长的学生得到更进一步的发展。因此必须实施因材施教，根据不同的学生的具体情况，确立不同的教学目标，采取不同的教学方法，使其个性得到充分发展，为社会培养各种层次的有用之人。

　　2、新课程改革呼唤分层教学的实施

　　数学课程改革的核心是课程的实施，而教学是课程实施的基本途径。课程改革归根到底是要转变教师的传统教学观念：包括教学方式的转变——从“教”到“引”；知识技能掌握理念的转变——从“满堂灌”、“书山题海”到“在亲身经历中体会、理解、掌握知识技能”，强调自我的情感体验；教材观的转变——从“教教材”到“用教材”，教材变成我们引导学生探究知识的工具之一；评价机制的转变——从“唯分数论”到“适合学生自身特点的发展”，这是实施分层教学的原动力，但也是现今新课程改革的一个难点。

　　在新课改中实施分层教学法的目的是逐步树立学困生学*的信心，激发中等生的学*潜力，扩大优生的学*面。为了适应当前素质教育的需要，我们要采用针对性的矫正和帮助，进行分层教学，分类指导，及时反馈，从中探索出一条教学改革的新路子。

　　3、学生个体差异的客观存在

　　心理学的研究结果表明：学生的学*能力差异是存在的，特别是学生在数学学*能力方面存在着较大的差异这已是一个不争的事实。造成差异的原因有很多，学生的先天遗传因素及环境、教育条件都有所不同，还有社会因素（即环境、教育条件、科学训练），这些原因是对学生学*能力的形成起着决定性作用，所以学生所表现出的数学能力有明显差异也是正常的。

　　学生作为一个群体，存在着个体差异

　　（1）智力差异。每个学生因为遗传基因的不同，智力的差异是不可避免的。有的人聪明；有的人愚钝，有的人形象思维强；有的逻辑思维强；有的人记忆力超人，但推理能力较差；有的人记忆力较差，却推理能力过人。

　　（2）学*基础差异。不同的学生在小学的数学状况不一样：有的学生数学十分优秀，有的学生数学学*基本还没入门，两极分化相当严重。

　　（3）学*品质差异。有的学生学*数学十分认真，有一套自己的数学学*方法，学得轻松愉快；而有的学生因为没有入门，数学学得十分艰难，部分学生甚至对数学学*丧失了信心。

　　4、分层次教学符合因材施教的原则

　　目前我国大部分省市的数学教学采用的是*材、统一课时、*参，在学生学*能力存在差异的情况下，在教学过程中往往容易产全“顾中间、丢两头”。如不因材施教，就使部分学生就成了陪读、陪考。数学能力强的学生潜能得不到充分发挥，能力稍差的学生就可能变成了后进生。有研究结果表明：教师、家庭、社会、学生、学校等方面的因素都有可能是形成后进生的原因，其中有50%的原因是来自教师在教学中的失误。我们的基础教育既要注意确保学生的共性需求，又要顾及学生的个性发展，所以进行分层教育确有必要。

　　5、分层次教学能够有效推动教学过程的展开

　　按照教育家达尼洛夫关于教学过程的动力理论之说，认为只有学生学*的可能性与对他们的要求是一致的，才可能推动教学过程的展开，从而加快学*成绩的提高，而这两者的统一关系若被破坏，就会造成学业的不良后果。学生的学*可能是由他们生理和心理的一般发展水*与对某项学*的具体准备状态所决定的，学生学*可能性的构成因素中既有相对稳定的因素，又有易变的因素。相对稳定的因素，决定了学生在一段时间内可能达到的学*水*的范围，决定了学业不良学生要取得学业进步只能是一个渐进的过程；易变的因素，使学生能在：一定的主客观条件下提高或降低自己的实际可能性水*，从而促进或阻碍学*可能性与教学要求之间矛盾的转化，加快学*成绩提高或降低的速度。由此可见，分层次教学是着眼于协**学要求与学生学*可能性的关系的一种极好的手段，使它们之间能相适应，从而推动教学过程的展开。

　　三、分层教学研究的目的意义

　　捷克教育家夸美纽斯在十七世纪提出来的班级授课制以其大大提高教学效率、加强学校工作的计划性和实际社会效益风行了三百多年后，其固有的不利于学生创造能力的培养和因材施教等种种弊端与社会发展对教育的要求的矛盾越来越尖锐起来。随着科学技术的发展，社会日益进步，教育资源和教育需求的增长和变化，班级授课制在我国做出辉煌的贡献后逐步显现出其先天的严重不足。教师在班级授课制下对能力强的学生“吃不饱”，能力欠佳的学生“吃不消”普遍感到力不从心。分层教学在这种情况下应运而生，成为优化单一班级授课制的有利途径。

　　1、有利于所有学生的提高：分层教学法的实施，避免了部分学生在课堂上完成作业后无所事事，同时，所有学生都体验到学有所成，增强了学*信心。

　　2、有利于课堂效率的提高：首先，教师事先针对各层学生设计了不同的教学目标与练*，使得处于不同层的学生都能“摘到桃子”，获得成功的喜悦，这极大地优化了教师与学生的关系，从而提高师生合作、交流的效率；其次，教师在

　　备课时事先估计了在各层中可能出现的问题，并做了充分的准备，使得实际施教更有的放矢、目标明确、针对性强，增大了课堂教学的容量。总之，通过这一教学法，有利于提高课堂教学的质量和效率。

　　3、有利于教师全面能力的提升：通过有效地组织好对各层学生的教学，灵活地安排不同的层次策略，极大地锻炼了教师的组织调控与随机应变能力。分层教学本身引出的思考和学生在分层教学中提出来的挑战都有利于教师能力的全面提升。

　　四、分层教学的理论基础

　　1、掌握学*理论

　　布鲁姆提出的“掌握学*理论”主张：“给学生足够的学*时间，同时使他们获得科学的学*方法，通过他们自己的努力，应该都可以掌握学*内容”。“不同学生需要用不同的方法去教，不同学生对不同的教学内容能持久地集中注意力”。为了实现这个目标，就应该采取分层教学的方法。

　　2、教学最优化理论

　　巴班斯基的“教学最优化理论”的核心是：教学过程的最优化是选择一种能使教师和学生在花费最少的必要时间和精力的情况下获得最好的教学效果的教学方案并加以实施。分层教学是实现这一目标的有效方式之一。

　　3、新课标的基本理念

　　《数学课程标准》提出了一种全新的数学课程理念：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。面向全体学生，体现了义务教育的基础性、普及性和发展性。不仅为数学教学内容的设定指出方向，而且考虑到学生的可持续发展对数学的需求，并为学生学*数学可能产生的差异性留有充分的余地。

　　五、分层教学实施的指导思想及原则

　　首先，分层次教学的主体是班级教学为主，按层次教学为辅，层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。其指导思想是变传统的应试教育为素质教育，是成绩差异的分层，而不是人格的分层。为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，了解学生的心理特点，讲情道理：学*成绩的差异是客观存在的，分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学*成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。

　　在对学生进行分层要坚持尊重学生，师生磋商，动态分层的原则。应该向学生宣布分层方案的设计，讲清分层的目的和意义，以统一师生认识；指导每位学生实事求是地估计自己，通过学生自我评估，完全由学生自己自愿选择适应自己的层次；最后，教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析，若有必要，在征得学生同意的基础上作个别调整之后，公布分层结果。这样使部分学生既分到了合适的层次上，又保留了“脸面”，自尊心也不至于受到伤害，也提高了学生学*数学的兴趣。

　　其次，在分层教学中应注意下列原则的使用：

　　①水*相*原则：在分层时应将学*状况相*的学生归为“同一层”；

　　②差别模糊原则：分层是动态的、可变的，有进步的可以“升级”，退步的应“转级”，且分层结果不予公布；

　　③感受成功原则：在制定各层次教学目标、方法、练*、作业时，应使学生跳一跳，才可摘到苹果为宜，在分层中感受到成功的喜悦；

　　④零整分合原则：教学内容的合与分，对学生的“放”与“扶”，以及课外的分层辅导都应遵守这个原则；

　　⑤调节控制原则：由于各层次学生要求不一，因此在课堂上以学、议为主，教师要善于激趣、指导、精讲、引思，调节并控制止好各层次学生的学*，做好分类指导；

　　⑥积极激励原则：对各层次学生的评价，以纵向性为主。教师通过观察、反馈信息，及时表扬激励，对进步大的学生及时调到高一层次，相对落后的同意转层。从而促进各层学生学*的积极性，使所有学生随时都处于最佳的学*状态。

初中数学教案8

　　一、教材分析

　　本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。

　　二、教学目标

　　1、知识目标：了解多边形内角和公式。

　　2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

　　3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

　　4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学*热情。

　　三、教学重、难点

　　重点：探索多边形内角和。

　　难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

　　四、教学方法：引导发现法、讨论法

　　五、教具、学具

　　教具：多媒体课件

　　学具：三角板、量角器

　　六、教学媒体：大屏幕、实物投影

　　七、教学过程：

　　（一）创设情境，设疑激思

　　师：大家都知道三角形的内角和是180，那么四边形的内角和，你知道吗？

　　活动一：探究四边形内角和。

　　在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

　　方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360。

　　方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360。

　　接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

　　师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？

　　活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

　　学生先独立思考每个问题再分组讨论。

　　关注：

　　（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

　　（2）学生能否采用不同的方法。

　　学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）

　　方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。

　　方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。

　　方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180的和减去一个*角180，结果得540。

　　方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上360，结果得540。

　　师：你真聪明！做到了学以致用。

　　交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

　　得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720，十边形内角和是1440。

　　（二）引申思考，培养创新

　　师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？

　　活动三：探究任意多边形的内角和公式。

　　思考：

　　（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？

　　（2）多边形的边数与内角和的关系？

　　（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？

　　学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

　　发现1：四边形内角和是2个180的和，五边形内角和是3个180的和，六边形内角和是4个180的和，十边形内角和是8个180的和。发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180。

　　发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n—2）的关系。

　　得出结论：多边形内角和公式：（n—2）·180。

　　（三）实际应用，优势互补

　　1、口答：

　　（1）七边形内角和（）

　　（2）九边形内角和（）

　　（3）十边形内角和（）

　　2、抢答：

　　（1）一个多边形的内角和等于1260，它是几边形？

　　（2）一个多边形的内角和是1440，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。

　　3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？

　　（四）概括存储

　　学生自己归纳总结：

　　1、多边形内角和公式

　　2、运用转化思想解决数学问题

　　3、用数形结合的思想解决问题

　　（五）作业：练*册第93页1、2、3

　　八、教学反思：

　　1、教的转变

　　本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学*的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

　　2、学的转变

　　学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

　　3、课堂氛围的转变

　　整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

初中数学教案9

　　一、教学目标

　　（一）知识教学点

　　1.使学生能利用公式解决简单的实际问题.

　　2.使学生理解公式与代数式的关系.

　　（二）能力训练点

　　1.利用数学公式解决实际问题的能力.

　　2.利用已知的公式推导新公式的能力.

　　（三）德育渗透点

　　数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践.

　　（四）美育渗透点

　　数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美.

　　二、学法引导

　　1.数学方法：引导发现法，以复*提问小学里学过的公式为基础、突破难点

　　2.学生学法：观察分析推导计算

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式.

　　2.难点：同重点.

　　3.疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪，自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式.

　　七、教学步骤

　　（一）创设情景，复*引入

　　师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏.

　　在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学*的基础上，研究如何运用公式解决实际问题.

　　板书：公式

　　师：小学里学过哪些面积公式？

　　板书：S=ah

　　（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式

　　【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

　　（二）探索求知，讲授新课

　　师：下面利用面积公式进行有关计算

　　（出示投影2）

　　例1如图是一个梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

　　师生共同分析：1.根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？

　　2.题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，*方厘米写作等）

　　学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性.

　　【教法说明】1.通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量.2.用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题*惯.

　　（出示投影3）

　　例2如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积

　　学生讨论：

　　1.环形是怎样形成的.

　　2.如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练*本上，教育巡回指导.

　　评讲时注意

　　1.如果有学生作了简便计算，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算.

　　2.本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式.

　　3.进一步强调解题的规范性

　　教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径.

　　测试反馈，巩固练*

　　（出示投影4）

　　1.计算底，高的三角形面积

　　2.已知长方形的长是宽的1.6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少？当时，求t

　　3.已知圆的半径，求圆的周长C和面积S

　　4.从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。

　　（1）求A地到B地所用的时间公式。

　　（2）若千米/时，千米/时，求从A地到B地所用的时间。

　　学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练*本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演.

　　【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展.

　　师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式.

　　八、随堂练*

　　1.圆的半径为R，它的面积________，周长_____________

　　2.*行四边形的底边长是，高是，它的面积_____________；如果，那么_________

　　3.圆锥的底面半径为，高是，那么它的体积__________如果，那么_________

　　九、布置作业

　　(一)必做题课本第xx页x、x、x第xx页x组x

　　(二)选做题课本第xx页xx组x

初中数学教案(精选20篇)（扩展3）

——小班数学教案（精选20篇）

　　小班数学教案 1

　　一、幼儿园数学教育的总目标：

　　新《纲要》明确阐述了幼儿园数学教育的目标是：“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。”

　　具体表现为：

　　1.在生活和游戏的真实情景和解决问题的过程中，逐渐形成幼儿的数学感和数学意识；体验到数学的重要性和意义；

　　2.在不断遇到各种新挑战和不断成功地解决问题的过程中获得自信心，感受到和体验到其中的乐趣。

　　3.数学教育的内容和要求是：引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学*用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。

　　二、阶段目标：

　　三月份：

　　1.学*按物体的一个特征进行分类，并尝试说出同类物体的共同特征。

　　2.学*按物体量的关系进行4以内物体的排序，学*按物体的某一特征进行排序。

　　3.能目测比较两者高矮，区别最高和最矮。

　　4.体验物体从高到矮、从矮到高的顺序关系（5个以内），尝试按高矮排序。

　　第一周：学*按物体的一个特征进行分类，并尝试说出同类物体的共同特征。

　　第二周：学*按物体量的关系进行4以内物体的排序，学*按物体的某一特征进行排序。

　　第三周：能目测比较两者高矮，区别最高和最矮。

　　第四周：体验物体从高到矮、从矮到高的顺序关系（5个以内），尝试按高矮排序。

　　四月份：

　　1.指导幼儿将两个集合中的物品上下对应排列（5个以内）。

　　2.学*用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多。

　　3.了解2、3的形成，知道1添上1就是2，认读数字2；知道2添上1就是3，认读数字3。

　　4.了解4、5的形成，知道3添上1就是4，认读数字4；知道4添上1就是5，认读数字5。

　　第一周：指导幼儿将两个集合中的物品上下对应排列（5个以内）。

　　第二周：*用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多。

　　第三周：了解2、3的形成，知道1添上1就是2，认读数字2；知道2添上1就是3，认读数字3。

　　第四周：了解4、5的形成，知道3添上1就是4，认读数字4；知道4添上1就是5，认读数字5。

　　五月份：

　　1.学*手口一致的从左到右点数5以内的实物，能说出总数。

　　2.能根据数字1、2、3、4、5取相应的实物，感知数与量的结合，体验数的实际意义。

　　3.认识圆形、正方形、三角形并从生活中找出相应的物品。

　　4.能用圆形、正方形、三角形进行组合拼搭。

　　第一周：学*手口一致的从左到右点数5以内的实物，能说出总数。第二周：能根据数字1、2、3、4、5取相应的实物，感知数与量的结合，体验数的.实际意义

　　第三周：认识圆形、正方形、三角形并从生活中找出相应的物品。第四周：能用圆形、正方形、三角形进行组合拼搭。

　　六月份：

　　1.听懂老师的话，学*按游戏规则进行活动，大胆回答问题，学*用语言讲出操作活动的过程和结果。

　　2.愿意参加数学活动，喜欢摆弄、操作数学活动材料，能在老师帮助下学*取拿和摆放操作材料。

　　3.辨别前、后、里、外的关系，尝试使用表示方位概念的词。

　　4.能理解“早晨”、“中午”的含义，了解时间概念。

　　第一周：能理解“早晨”、“中午”的含义，了解时间概念。

　　第二周：辨别前、后、里、外的关系，尝试使用表示方位概念的词。第三周：听懂老师的话，学*按游戏规则进行活动，大胆回答问题，学*用语言讲出操作活动的过程和结果。

　　第四周:愿意参加数学活动，喜欢摆弄、操作数学活动材料，能在老师帮助下学*取拿和摆放操作材料。

　　小班数学教案 2

　　活动目标：

　　1.在游戏中认识大、小标记其特征

　　2.尝试按物体的大、小特征进行分类，能大胆地表达自己的操作结果。

　　3.乐意参与游戏，体验共同活动的快乐。

　　活动准备:

　　1.大萝卜和小萝卜若干、大小篮子各一个。

　　2.小兔子头饰一个。

　　活动过程：

　　一、导入情景，激起幼儿探究的兴趣。

　　1.师：小朋友，我是兔妈妈，你们都做我的兔宝宝好不好呀？

　　2.师：今天兔妈妈要带我的宝宝们去找食物，你们想去吗？那我们开着火车去找食物吧！

　　二、寻找食物，巩固大、小的认识。

　　1.师：咦！这里有个篮子不知道里面会有什么？我们一起去看看。（老师先去摸）咦！这是什么呀？（胡萝卜）我请个兔宝宝去摸一摸？我们找到的胡萝卜有什么不一样吗？

　　“XX找到的是一个什么样子的胡萝卜啊“妈妈找到的又是一个什么样子的胡萝卜啊？”

　　2.师：请每个兔宝宝轻轻地去拿一个胡萝卜吧！带着胡萝卜轻轻的坐到位置上。

　　3.师：拿到胡萝卜后跟你的好朋友说说你拿到的是大的'还是小的。

　　4.出示两个篮子。

　　师：“我们把找到的胡萝卜放到篮子里，你们看，这两个篮子有什么不一样？”

　　“你们说，大胡萝卜应该放在哪个篮子里？小胡萝卜呢？”

　　教师示范，边放边说：“大胡萝卜放到大篮子里，小胡萝卜放到小篮子里。”

　　三、认识大小特征标记。

　　1、出示大小标记。

　　小兔神秘地从篮子里拿出了两个标记。

　　师：“这里有两个标记，上面画得是什么？这两个小人的动作有什么不一样？我们也来学一学！”

　　大标记：两只手伸出来，两脚分开，表示大的意思。

　　小标记：这个小人啊，身体转过去了，只看到了后面的头发，他的手靠着身子，两脚并拢，表示小的意思。（幼儿学说大小标记。）

　　2.游戏巩固认识大小标记。

　　师：“我们来做游戏啦，老师拿出什么标记，你们就做什么动作，看谁做得又对又快！”

　　3.为胡萝卜匹配标记。

　　师：“小朋友们，这个篮子里装的是什么萝卜？应该帮小兔选哪个标记贴上去？”

　　请幼儿来贴，边贴边说：“大标记送给大萝卜，小标记送给小萝卜。”

　　四、按大小标记进行分类。

　　1、让幼儿每人拿操作材料。

　　师：“我们这儿有小朋友爱吃的蘑菇呢，你们和旁边的小朋友比一比，谁的大？”

　　2、分组让幼儿把蘑菇送到有大小标记的篮子里。（要求边送边说：大蘑菇送给大标记，小蘑菇送给小标记。）

　　五、结束。

　　师：“今天，我们认识了大标记和小标记，我们的教室里也有大的东西和小的东西，我们一起找一找。”引导幼儿观察后面的墙饰。“幼儿园其他地方也有，我们出去找一找。”

　　小班数学教案 3

　　一、设计意图：

　　在*常的生活中，小班的孩子已经能够初步感知一组物体的'相对大小，但是对于系统的概念并不完全了解，在完整的表述物体大小的语言能力还存在个体明显差异。在操场玩耍时能指认出哪个是大球，哪个是小球，个别孩子可以抱起大球说：这个是大球，大部分幼儿不愿开口或者合着同伴说这是大球或者小球，但本身并不理解、熟悉。因此我开展本次活动，本设计以系列生活游戏的活动，使幼儿在“大”和“小”的玩游戏中获得丰富的感性认识，并学*按物体的大小特征进行简单分类。

　　二、活动目标：

　　1、通过游戏，认识并区分物体的大小。

　　2、尝试用一句话正确表述物体的大小。

　　3、能主动参与，体验数学活动的乐趣。

　　三、活动准备：

　　课件

　　四、活动过程：

　　一、问题导入：

　　小朋友夏天喜欢吃什么水果呀?幼儿一起回答：西瓜 教师引出PPT 上的第一张幻灯片：两个西瓜

　　(一)两个西瓜入场，初步感知大小的变化。

　　老师：“今天，我们班来了好多的客人，你们想知道是谁吗”

　　提问：小朋友有没有发现两个西瓜有什么不同和相同之处?

　　小朋友 喜欢吃什么水果? 苹果、橘子、梨子

　　引出第二张幻灯片：苹果

　　(二)脑子转一转：在我们看的动画片中，回忆回忆，都有哪些动画 人物，你自己最喜欢哪一个动画人物?

　　老师：小嘴巴闭起来，转动脑子想一想，举手回答，和其他小

　　朋友分享。

　　幼儿：米奇、喜羊羊、海绵宝宝、天线宝宝、蜘蛛侠、奥特曼、

　　大黄鸭

　　老师：看老师给小朋友带来了哪些动画人物?引出幻灯片

　　老师：这是什么呀?它们谁是妈妈?谁是宝宝呢?

　　幼儿：举手回答

　　老师:老师还给小朋友带来以为客人，小朋友鼓掌欢迎它出

　　场。

　　老师：这是什么呢?它两个谁是老大?小朋友向他两个学*

　　一下，笑一笑哇，我们小朋友都和他们一样，非常的开心。

　　看谁在跳舞呢?是海绵宝宝在跳舞吗?老师遇见了一个问题：

　　老师总是分不清他们谁是哥哥了，谁能告诉我呀?

　　(三)找一找：熊爸爸和熊宝宝的熊掌丢了，帮熊爸爸熊宝宝找一找 他们的熊掌

　　提问：这上面有几个熊掌?

　　幼儿上来自己操作帮他们找到自己的熊掌。

　　(四)游戏送礼物：大大和小小难得来我们这做客，我们送些礼物给他们吧。(初步认识大小标记，知道从一堆东西中先找到同类的两种物体再进行大小的分类。)

　　1、认识大小标记

　　老师：“这里有一些东西作为礼物，要送到大大小小的家里去。你们看，大大的家有一个门牌号，它的身体大大的，它叫大标记。小小的家也有一个门牌号，它的身体是小小的，叫小标记。”

　　2、师：我们一起来找找哪些礼物是送给大大的，哪些礼物是送给小小的。送给大大的礼物放在大标记的篮子里，送给小小的礼物放到小标记的篮子里。

　　3、教师与幼儿一起指认礼物送给谁。

　　(五)结束活动

　　老师：我们礼物可真多，我们和其他小朋友分享好不好。

　　五、活动延伸：

　　在家里和爸爸妈妈一起找找爸爸妈妈和自己的大衣服小衣服。

　　小班数学教案 4

　　活动目标：

　　1．通过游戏能够进一步熟悉数字1、2、3。

　　2．能用完整的语言表达自己的想法。

　　活动准备：鸡蛋、小筐、数字1、2、3，小鸡宝宝。

　　活动过程：

　　1．律动《小小蛋儿把门开》引起宝宝的兴趣。

　　2．复*数字1、2、3。

　　“今天有几个数字宝宝要来我们班做客，瞧！它们坐着小汽车来了！我们一起来看看，都有哪几个数字宝宝呢？”

　　“有数字1、数字2、数字3。”

　　“这是数字1的家，这是数字2的家，这是数字3的家。”

　　“现在数字宝宝要和我们小朋友一起来玩藏猫猫的游戏，哪个数字出现在小朋友的眼前，就请小朋友拍一下这个数字宝宝，然后告诉大家这是数字几。”

　　3．通过情景游戏，让宝宝知道数与量的对应。

　　（1）发挥宝宝主动性，帮助蛋宝宝找家。

　　老师：“宝宝们，你们听是什么声音？”

　　咯咯哒、咯咯哒、老母鸡真能干,又捉虫子又下蛋，哇！下了一个蛋！

　　老师：“那一个蛋应该送到数字宝宝几的家呢？”

　　宝宝：“送到数字‘1’的家。”

　　老师：“那找一个宝宝来送吧”

　　（请一个宝宝来送，并引导宝宝边送边说一个鸡蛋送到数字宝宝“1”的家）

　　小结：一个鸡蛋到数字“1”的家，两个鸡蛋送到数字“2”的家，三个鸡蛋送数字“3”的家。

　　（2）宝宝积极参与，进一步练*1-3数与量的`对应。

　　老师：“鸡妈妈要准备孵小鸡了，可是这么多蛋，自己可孵不过来，鸡妈妈呀想请大家来帮忙，哪些宝宝想来帮忙呢？

　　（老师请三个宝宝上来孵小鸡，引导其他的宝宝来喊1、2、3加油—）

　　老师：“鸡妈妈真能干，我们来看看这只鸡妈妈孵出来几只小鸡？”

　　宝宝：“一只。”

　　老师：“那一只小鸡应该送到数字宝宝几的家呢？”

　　宝宝：“送到数字‘1’的家。”

　　(请宝宝来送，并引导宝宝边送边说一只小鸡送到数字‘1‘的家)

　　小结：一只小鸡送到数字‘1’的家，两只小鸡送到数字‘2’的家，三只小鸡送到数字‘3’的家。

　　（3）今天我们还给这群可爱的小鸡准备了玩具呢！快来看看都准备了哪些好玩的玩具呢？

　　小结：一个玩具送给一只小鸡，两个玩具送给两只小鸡，三个玩具送给三只小鸡。

　　4.放松环节

　　鸡宝宝今天好开心，你们开心吗？我们一起带着鸡宝宝们一起出去玩玩吧！

　　小班数学教案 5

　　课程目标：

　　1，认识测量工具，掌握测量的方法，粗略学会测量物件的长短。

　　2，学会测量结果与长短之间的关系，长物件用长工具测量则次数少，长物件用短工具测量则次数多。

　　3，小伙伴之间合作，测量比较难测量的工具。

　　4，培养幼儿比较和判断的能力。

　　5，发展幼儿逻辑思维能力。

　　课程准备：

　　1，测量工具准备，测量物件，尺子，绳子，盒子，记，记录本等。

　　2，事先把小朋友按人均数分好组。

　　课程开始：

　　1，老师引导小朋友们讲出高矮，长短，胖瘦等等相对的东西，让孩子们先从自我认识的概念入手。再引导到小朋友们有没有兴趣自己亲自测量一下物件，看到底是长的还是短的。

　　2，老师把工具分发给每一组小朋友，老师在台上先事先给小朋友们示范一下，测量一根绳子的长度，让小朋友们看到绳子到了什么刻度，就是什么长度。

　　3，孩子们开始用手中的工具测量物件，并把测量的结果告诉老师。

　　4，老师若是发现孩子的测量方法有错，则需要及时更正并指导。

　　5，对于测量正确的小组的孩子，表现好的孩子，则给予大声的夸奖。

　　6，测量错误的`孩子，应该鼓励再测一次，老师可以再次给予示范。若是一直无法掌握技巧的孩子，则可以让测量正确的小朋友帮助示范。

　　课程结束：

　　小朋友们是不是已经掌握了测量的方法，那么以后会不会测量东西的长短呢?还有小朋友们的表现都特别棒，老师也希望小朋友回家后，可以用家里的测量工具和爸爸妈妈一起做这个测量的游戏，好不好?

　　课程总结：

　　通过测量课程，不仅让小朋友们掌握了测量的工具，而且也学会了测量的方法，对于小朋友们培养数学兴趣是有极大帮助的。

　　教学反思：

　　整个活动下来，发现幼儿之间在能力上还是有差异的，大部分幼儿能很好地进行比较，但在表达方面上就有所欠缺，部分幼儿不能表达出自己的观点。在这点上还需要进一步思考，思考如何在数学活动中引导他们大胆讲出自己的想法，并帮助他们梳理总结。

　　在活动之前也看过一些关于“比长短”的文章，和同行的活动反思，所以在准备学具和提要求时更谨慎了。引出“一端对齐法”的概念，对幼儿能较快地理解还是有帮助的。相信对将来三个以上的物体进行比较有一定的帮助。

　　整个活动让幼儿在魔术中开始、游戏中结束，整体感觉孩子们能尽快地融入整个活动的氛围，都还挺开心的。

　　小班数学教案 6

　　教案目标效果：

　　1、手口一致地点数4并说出总数。

　　2、根据数字4匹配相应数量的物体。

　　3、感知4以内数的排列顺序。

　　准备：

　　图片：1只鸡、2只狗、3只鸟、4头猪、4条虫、2根骨头、4个萝卜。

　　活动过程：

　　1、幼儿扮演小动物，小动物饿了，需要找食物吃。

　　2、小动物去找好心的婆婆要吃的，好心的婆婆有要求，每个小动物一次只能够拿5块饼干，幼儿到婆婆那里取饼干。

　　3、小动物还是很饿，又去找糕点店的阿姨寻找吃的。阿姨也有要求，每个小动物一次只能够拿6块糕点。

　　4、小动物没有吃饱，又去超市买了每人7个草莓，他们吃得好开心啊。

　　5、小动物吃完了，感觉特别高兴，一起出去到草地上玩捉迷藏。

　　活动与指导：

　　1、出示图片，问幼儿：图片上有些什么动物，各有多少?你是怎么知道的?指导幼儿学*量词：头。老师带领幼儿大声点数，说出每种动物的总数，让幼儿仔细观察画面，说出这些动物的不同(有的动物2条腿，有的动物4条腿)，分别点数2条腿和4条腿的动物，说出它们各有多少。

　　2、教师说：这些动物在一起玩了许久，大家都觉得肚子饿了，就去找食物吃。出示虫子、骨头、萝卜，启发幼儿：动物找到了什么?每一样东西有多少?(让幼儿分别点数并说出总数)与幼儿一起讨论：怎样分配这些食物?让幼儿根据各种动物的爱好，将1条虫、2根骨头、3条虫、4个萝卜分别放在1只鸡、 2只狗、3只鸟、4头猪的下面。

　　3、教师启发幼儿：这些动物们分好了食物，准备回家了，大家说：还是按照伙伴们的数量多少排排队吧，最少的排在前面。小朋友想想看谁跟在谁后面?让幼儿按照1只鸡、2只狗、3只鸟、4头猪的顺序给动物排队，并用点数的方法检查排列是否正确。

　　小班数学教案 7

　　活动目标

　　1、能手口一致的点数五以内的实物，并说出总数。

　　2、能给1-5的实物进行点卡匹配。

　　3、能按照活动的规则进行操作，并乐于讲述。

　　活动重难点

　　重点：能手口一致的点数五以内的实物，说出总数

　　难点：能给1-5的实物进行点卡匹配

　　活动准备

　　1、小熊、小兔、小鸡、小狗的头像各一个。2、1-5的点卡若干。3、萝卜、小虫、骨头的图片若干。

　　活动过程

　　（一） 开始部分

　　1、情境导入激发幼儿兴趣（开始前放生日歌激起幼儿兴趣）

　　师：听，什么声音，啊原来是有人要过生日了

　　师：今天是小熊的生日，它请了三个好朋友来做客，你们想知道它们是谁吗？

　　师：你们猜它分别给小狗、小兔和小猫准备了什么好吃的？

　　（二） 基本部分

　　2、集体观察操作卡，鼓励幼儿大胆在集体面前操作

　　师：给小兔准备的什么?有几个？你怎么知道的？

　　师：哪一个点卡代表x呢？

　　师：给小鸡准备的什么？有几个？

　　师：请你来找一找哪个代表x呢？

　　师：给小狗准备的什么？有几个？

　　师：请你找找哪个代表x呢？

　　3、幼儿操作，教师指导

　　师：请你也来试一试吧，每个小朋友找一个小动物帮它找到对应的好吃的和点卡。

　　4、幼儿反馈操作单，教师个别点评查看幼儿操作是否正确

　　师：请你把你的操作结果放在前面，大家一起看看吧

　　（三） 结束部分

　　集体狂欢庆祝小熊生日，结束活动。

　　师：小熊今天真高兴有这么多的好朋友来参加它的生日会，它请我们一起和来跳舞来庆祝生日呢。

　　活动延伸

　　餐后让幼儿自取5以内的玩具玩，加深幼儿对数的认识

　　小班数学教案 8

　　活动目标：

　　1.在游戏中巩固幼儿对以自身为中心的上下概念。

　　2.在操作中了解以客体为中心的上下概念，并能用上下方位词回答问题，发展幼儿的空间感知能力。

　　3.引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

　　4.培养幼儿比较和判断的能力。

　　5.激发幼儿学*兴趣，体验数学活动的快乐。

　　活动准备：

　　1.PPT课件。

　　2.黑猫警长和老鼠图片若干。

　　3.场景布置。

　　活动过程：

　　一、谈话导入游戏小朋友，你们听过黑猫警长的故事吗？你们喜欢谁？那今天老师来当黑猫警长，小朋友们都是白猫警士。好了，今天天气不错，我们一起等下要去森林里转一转，看看有什么新任务。 但是在出任务之前啊我们要先锻炼一下身体。

　　二、听指令做动作幼儿根据教师指令做出相应的动作白猫警察们立正，小手在上面，小手在下面；眼睛看上面，眼睛看下面；一只小手指上面一只小手指下面。

　　三、播放课件，引导幼儿学*方位词。

　　1.森林里有许多的动物，看看都有谁？（幼儿自由回答。） 小鸟在哪里？还有谁在树上？ 那小朋友再看看小狗在哪里？还有谁在树下呢？ 小结：小猴、小鸟、小松鼠它们都在树上，小狗、小猪、小猫咪它们都在树下。

　　2.我们又来到了小河边，看看都有谁？（幼儿自由回答。） 小熊在哪里？谁在桥下？

　　四、在情境游戏中指导幼儿学*正确使用方位词。

　　1."接电话"进入情境，黑猫警长刚才接到兔妈妈打来的电话，说它们家有老鼠偷吃粮食，老鼠很狡猾，藏在兔妈妈家的各个地方，我们先侦察一下敌情。记住：大家轻轻地走过去仔细看老鼠藏在什么地方，然后回来向我报告你们在什么地方发现了老鼠？

　　2.白猫警士进入创设的.情境中，侦察后坐回椅子向警长报告敌情。 提问：你在什么地方发现了老鼠？（幼儿自由回答。） 如：桌子下面（上面）有老鼠。 沙发下面（上面）有老鼠。 椅子下面（上面）有老鼠。 柜子下面（上面）有老鼠。

　　3.黑猫警长："竟然有那么多老鼠在捣乱，情况十万火急，白猫警士们，我们快去抓老鼠吧！ （所有白猫警士听到命令后立即到布置的场景中去抓老鼠。每位白猫警士抓住一只老鼠后回到座位上向警长报告，游戏在音乐背景下活动。

　　4.老鼠抓到了，现在请告诉我是在什么地方抓到老鼠的？（要求幼儿用完整的话表达。） 如：我在桌子上抓到一只老鼠。 我在椅子下抓到一只老鼠。 我在窗台上抓到一只老鼠。（幼儿回答过程中出示图片共同看图验证是否正确）小结：我的白猫警士都很能干，都抓到了老鼠。

　　五、结束活动。

　　现在我们把老鼠都关进这个盒子里，不要让它们跑到出来。好了我们的任务顺利完成了，白猫警察们让我们回去庆祝胜利吧！

　　小班数学教案 9

　　活动目标：

　　1、尝试按照纽扣的多个特征进行匹配，促进幼儿多角度思维的发展。

　　2、初步懂得拾到东西要归还失主，感受物归原主的快乐。

　　活动准备:

　　1、故事画面。

　　2、人手一份与故事描述相同塑封的动物图像和可以匹配的纽扣。

　　活动过程：

　　一、了解故事名称

　　1、介绍故事名称，找找自己身上的纽扣。

　　2、说说自己身上有几颗纽扣，是不是相同。

　　二、按故事线索参与讨论

　　(一)小老鼠发现了纽扣

　　1、看看说说纽扣什么样。(教师归纳：“这是一颗白色的、圆圆的纽扣，纽扣上还有两个小洞，它会是谁的衣服上掉下来的呢?)

　　2、掉了纽扣的朋友一定很着急，该怎么办呢?

　　(二)小老鼠去问小狗

　　1、小老鼠问小狗：“这颗纽扣是你掉的吗?

　　2、发现纽扣不是小狗的。

　　3、小狗说：“我真的掉了一颗纽扣，但是，我掉的纽扣是黄色的，不是白色的。谢谢你!

　　4、小老鼠就去找掉了白色纽扣的朋友“谁掉了白色的纽扣?”

　　(三)小老鼠去问小兔

　　1、小老鼠问小兔：“这颗白色纽扣是你掉的吗?

　　2、发现颜色相同，但是形状不同，不是小兔的。

　　3、小兔说：“我真的掉了一颗纽扣，但是，我掉的纽扣是方形的不是圆形的。谢谢你!

　　4、小老鼠就去找掉了白色圆形纽扣的朋友“谁掉了白色的圆形纽扣?

　　(四)小老鼠去问蟋蟀

　　1、小老鼠问蟋蟀：“这颗白色圆形的纽扣是你掉的吗?

　　2、发现虽然颜色和形状相同，但是大小不同，不是蟋蟀的。

　　3、蟋蟀说：“我真的掉了一颗纽扣，但是是一颗小纽扣，不是大纽扣。谢谢你!”

　　4、小老鼠就去找掉了白色圆形大纽扣的朋友“谁掉了白色的'圆形大纽扣?”

　　(五)小老鼠去问大象

　　1、小老鼠问大象：“这颗白色圆形大纽扣是你掉的吗?”

　　2、虽然颜色、形状和大小相同，但是洞孔不同，不是大象的。

　　3、大象说：我真的掉了一颗纽扣，但是，我掉的纽扣上有四个钮洞不是两个钮洞。谢谢你!”

　　三、归纳提升，破解悬念

　　1、动物们都愿意帮助小老鼠一起去找纽扣的失主。

　　2、共同描述纽扣的特征：“白色、圆形、大大的，中间有两个小纽洞。”

　　3、大家正在寻找时，发现小老鼠妈妈的衣服上少了一颗纽扣。

　　4、共同比对，重复特征，发现这颗纽扣正是小老鼠妈妈掉落的纽扣。

　　四、操作尝试，迁移运用

　　1、小老鼠想：我的朋友们都掉了纽扣，让我再来帮助他们找回纽扣吧。

　　2、运用操作材料进行匹配。

　　3、看看说说：动物们都找回自己的纽扣了吗?

　　小班数学教案 10

　　设计意图：

　　《瓶瓶罐罐》的主题让孩子们大量接触了各种各样的瓶子，这其中潜藏着许多的规律，如：瓶子的大小、胖瘦、高矮等。本次活动重点让幼儿感知“高矮”，并能够进行纵向维度上的排序，由浅至深。以游戏的方式让幼儿感知概念从而进入活动，然后进行初步的尝试排序，逐渐进入深层次的自主学*排序，环环紧扣，充分让幼儿感受到物体“高矮”的秘密，教师在各个环节中及时的是对幼儿经验的提升。最后给幼儿一个探索发现的空间，让幼儿将排序的兴趣继续延续，从而提升孩子的观察能力。

　　活动目标：

　　1.在游戏活动中，区分物体的“高矮”。

　　2.在不同数量的基础上学*按高矮规律进行排序。

　　3.对有趣的数学排序现象产生兴趣。

　　活动准备：

　　操作纸板人手一张(上面贴有双面胶)，操作卡片人手一份(美工第11页，活动前剪好);高矮不等的瓶罐四组，分别为：三个一组两份，四个一组一份，五个一组一份。

　　重点：幼儿能够按照物体的高矮特征，从高到矮或是从矮到高进行排序。

　　难点：在排序物体的“量”有所增加的基础上，仍然能够进行高矮排序。

　　活动过程：

　　一、游戏：高瓶子矮瓶子，为幼儿做好概念的铺垫。

　　师：宝贝们!熊宝宝那个高高的'瓶子和矮矮的瓶子都不见了，你们见到过吗?

　　谁记得高高瓶子的样子，请你学一学。谁记得矮矮瓶子的样子，也请你学一学。

　　二、自由探索瓶罐的玩法，尝试排序。

　　师：我这里有几个瓶子，不知道哪个是高的，哪个是矮的?请你帮忙分一分。

　　1.请个别幼儿找一找指定要求的瓶子，集体做确认。

　　2.教师邀请幼儿用瓶罐尝试排序。

　　①请幼儿第一次尝试排序。

　　师：我又请来了一个瓶子，我们一起数数看现在有几个瓶子了?(三个)谁会给他们排排队呢?你是怎么排的?谁排最前面，谁排最后面?

　　②再次请幼儿排序，并与上一组排好的瓶罐作对比，寻找相同或不同之处。

　　师：我这里还有一组瓶子，谁会给它们排出跟它(指前一组排好的瓶子)不一样的队伍呢?请你说说你是怎么排的?

　　：原来排队可以随意排，还可以按照物品的高矮顺序来排排队，这样的排队方法叫做按高矮排序，这样可以让我们的队伍看起来更整齐，更漂亮。

　　三、提升经验，学*排序。

　　1.教师示范操作排序，幼儿观察交流。

　　①从矮到高排序。

　　师：老师这里有许多高矮不同的瓶罐，我要找出最矮的瓶子，把它排在第一个，谁来帮帮我?(后面的依次类推)

　　②从高到矮排序。(可以请个别幼儿操作)

　　2.根据幼儿的经验给予不同量的瓶罐组合(4个，5个)，并进行排序。

　　师：我这里还有许多瓶瓶罐罐，谁愿意来挑战一下，给他们也按高矮排排队呢?

　　3.经验迁移：请5个高矮差距较明显的幼儿作为示范，其余幼儿对其进行高矮排序。

　　：不仅仅是瓶瓶罐罐、小朋友可以按照高矮排序，还有许多东西，只要它们高矮不同，都是可以进行排序的。

　　四、加深认识，练*排序。

　　1.幼儿操作桌面排序材料，教师巡回指导。

　　师：老师给每个小朋友都准备了高矮不同的瓶罐卡片，请你轻轻的回到位置上也给它们按高矮排排队吧!

　　2.教师邀请个别幼儿(操作正确的与操作错误的)讲述自己的操作经验，其余幼儿将自己的操作结果与之作对比。

　　师：你是怎么排序的?谁排第一个?谁排最后一个?

　　五、感受排序的多样性，如：大小、胖瘦等。

　　1.瓶罐除了有高矮不同还会有哪些不一样呢?让我们来听听、唱唱《瓶子瓶子倒下了》你就知道了。

　　2.教师与幼儿随音乐做歌曲表演结束活动。

　　延伸活动：

　　1.投放高矮不等的瓶罐、积木等至区域活动中，供幼儿继续练*。

　　2.其他特征不同的物品供幼儿探索，如：大小不等的瓶罐、粗细、长短不同的物品等，一种特征一组摆放好，请幼儿探索排序。

　　小班数学教案 11

　　设计思路：

　　根据幼儿园教学实际，结合小班幼儿年龄的特点，使用幼儿感兴趣的衣服实物图，并且按照小课题《通过多种操作材料培养小班幼儿的逻辑思维能力》展开活动，使幼儿在本节课题活动中，生活自主、自理能力得到锻炼和提高。

　　活动名称：

　　数学活动《钉纽扣》

　　活动目标：

　　1、感知4以内数量，能做4以内等量集合。

　　2、体验4以内的等量关系，并学*用“几个扣眼钉几个纽扣”讲述。

　　3、能自己检查操作结果，不漏钉纽扣。

　　活动准备：教具：底卡9《钉纽扣1》、底卡10《钉纽扣2》分别插入多用插板；单色插钉10个。

　　活动重点：按数量取物，取出等量纽扣。

　　活动难点：能够仔细检查操作结果，并表述出来。

　　活动过程：

　　一、开始部分

　　情景导入：以“帮妈妈给娃娃的新衣服钉纽扣”为情景，提出“先确定扣眼数量再一次取出等量纽扣，---钉完并表述”的规则。

　　二、基本部分

　　1、 出示底卡9、底卡10，请幼儿观察并提问“衣服上的洞洞”是什么，请幼儿回答（原来是扣眼，还没有钉好纽扣呢）

　　1、演示规则：教师指着底卡9上左边的`衣服提问幼儿看看这个裙子上一共几个扣眼呀？（3个），3个扣眼需要钉几个纽扣？（3个），（教师演示，请幼儿徒手操作），先伸出一只手，再用另一只手拿插钉，放到这只手上---1个、2个、3个。一共拿了几个？纽扣准备好了吗？现在我们就可以钉纽扣了。钉完还要说一说“几个扣眼钉几个纽扣”。

　　2、教师介绍活动名称，请大家一起说说先要干什么？（数数扣眼有几个），再干什么？（拿出这件衣服需要的几个插钉放在手心里），最后干什么？（一个一个钉到扣眼里），做完还要怎么样（说说几个扣眼钉几个纽扣）。

　　3、分组操作：教师按组请幼儿回到座位上开始操作。

　　4、观察指导：教师巡视幼儿“钉纽扣”的操作，教师在幼儿操作前提示“钉纽扣”的时候，要先数一数衣服上有几个扣眼，然后再一次取出衣服上所需要的纽扣，看看你的手心纽扣准备好了吗，纽扣准备好了再去插，教师进行个别指导。教师巡视提醒幼儿，做完后还要说一说“几个扣眼钉几个纽扣”，检查一下还有没有扣眼漏钉的。

　　三、 结束部分

　　教师评价幼儿活动，鼓励表扬，请幼儿整理材料，结束活动。

　　活动反思：

　　这次活动能够将活动教学法的理念转化为具体的操作活动，通过活动，帮助教师理解其精髓所在，能够使教师得心应手的组织活动，保证每个幼儿在都能在自己的水*上获取丰富多样的数学经验，同时也能发现到孩子的另一面，特别是发现了孩子们在教师的启发下能够勤于思考，乐于动手，在数学活动中获取知识，获得快乐。

　　小班数学教案 12

　　活动目标：

　　1．能按颜色分类，并进行5以内的等量匹配。

　　2．喜欢参加数学活动，体验快乐。

　　3．会按颜色标记和点子数贴相应颜色和数量的花，并对5以内相等数量的物体进行匹配。

　　4．引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

　　5．培养幼儿对数字的认识能力。

　　活动准备：

　　1．红、黄、蓝、绿、紫5种颜色的花朵，红、黄、蓝、绿、紫花盆5个．

　　2．大象、小猫、老虎、小兔、狮子，若干朵花（有颜色标记和点子），记录单。

　　活动过程：

　　一、导入活动，激发幼儿的学*兴趣

　　播放音乐《春天》进入活动场地，今天沈老师带小朋友去花园里捡花，看看地上有这么多五颜六色的花，真是太漂亮了。现在请每个小朋友捡一朵花，自己带着手里的花，轻轻的找一个座位坐下来。

　　二、根据花的'颜色，和花盆匹配。

　　看看这是什么？（花盆）我们一起数数有几个好吗？它们都是什么颜色的？好！沈老师手里有朵红色的花，那我应该把红色的花插在红色的花盆里，小朋友你们再看看，自己手里的花是什么颜色的，应该放到什么颜色的花盆里呢？（X颜色的花放在X颜色的花盆里）请小朋友把自己手里的花放到对应的花盆里。小朋友真聪明！都放对了，我们数数红色花盆里有几朵花，黄色花盆里有几朵、蓝色花盆里有几朵，绿色花盆里有几朵、紫色花盆里有几朵。

　　三、根据记录单贴花朵，进行点物匹配。

　　叮铃叮铃，电话响了，有什么能为您服务的吗？哦，你们要订花，好的，等一下就送到你的家。小朋友今天花店里太忙了，人不够，想请小朋友帮忙去送花，你们愿意吗？我们等下怎么送呢？请把你们的小耳朵竖起来仔细听话了，看看沈老师是怎么送的。（出示记录单）

　　教师示范：大象家的房子有3个点子红色房子。我们就要送3点子的红花，现在请小朋友们来试试帮这些小动物去送花，送的时候我们的小眼睛可要看清楚了，千万不能送错。教师讲评、小结。

　　四、结束部分

　　小朋友真棒！帮花店送了很多花，所以呀！花店的老板可高兴了，想要谢谢小朋友们，所以晚上请小朋友们去跳舞，身上有小花的小朋友可以去，看！沈老师的身上已经贴好小花了，看看它是什么颜色的，身上有几个点子（3个点子的红花）现在我要找舞伴了，这个舞伴要和我一样颜色一样点子的，看看谁是我的舞伴呢？现在请小朋友自己找找你的舞伴是谁，找到了我们就一起跳舞吧。

　　播放音乐《春天在哪里》离开活动场地。

　　活动反思：

　　在组织活动的过程中还是有很多的不足的。活动中我的语速较快，重复了幼儿的回答，其实应该要给予幼儿充分的表达机会，教师再进行总结，提升幼儿的经验。这样的情景创设会计较自然，幼儿容易接受。活动中我发现有一部分幼儿不敢大胆表达自己的想法，操作活动中也不敢大胆尝试，因此，在*时的工作中，还需要培养幼儿的表达能力和自信心。往后我会继续努力，让我们的孩子得到更好的发展。

　　小班数学教案 13

　　【活动目标】

　　1、初步了解使用体重仪和量身高的仪器。

　　2、尝试量身高称体重，在活动中，感受帮助别人体检的乐趣。

　　【活动准备】

　　体重仪（带有量身高的仪器）一台。

　　【活动过程】

　　一、回忆以往经验，感知体检的项目。

　　1、师：大家想想，我们保健室的老师给你们体检的时候，会检查哪些项目呢？

　　2、幼儿回忆以往经验并回答，

　　教师从幼儿的回答中提取出量体重和测身高两个方面。

　　二、探索正确使用体检的仪器。

　　1、出示体检用的仪器

　　这是什么？它们是用来做什么的`呢？谁会用它呢？

　　2、请个别幼儿上来尝试演示使用量体重和测身高的仪器

　　3、幼儿讨论正确的使用方法。

　　三、尝试帮助同伴称体重、量身高。

　　1、我们今天要称体重、量身高，请大家一起来帮忙，

　　我们应该怎么看测量的结果呢？

　　2、幼儿自由述说自己的经验，知道要看仪器上面的刻度。

　　师：我们测身高时应该怎样站呢？

　　3、大家共同测量身高和体重。

　　四、请小朋友记录下自己的测量结果，回家告诉爸爸妈妈。

　　小班数学教案 14

　　活动目标：

　　1.感知5以内的数量，学*手口一致点数到1--5。

　　2.学*按数取物，根据5以内的.指定数量取出相等数量的物体。

　　3..感受数学活动的快乐。

　　活动准备:

　　1.ppt.

　　2.盘子人手一个、圆珠若干。

　　活动过程:

　　一、小熊过生日

　　师:这是谁呀?(小熊)

　　师:今天小熊要过生日了!你们看，蛋糕都准备好了，猜猜看小熊过几岁生日?

　　师:五根蜡烛,原来小熊过五岁生日(让幼儿手口一致点数)

　　师：小熊过生日,它会请谁来呢?

　　二、学*手口一致点数到1—5

　　1.图片一：1只小鸡

　　师:你们猜猜看,小熊先请的是谁?

　　师：几只小鸡来做客？

　　师:今天小熊过生日,所以1只小鸡来做客。

　　2.图片二：出示两只小猫

　　师:接下来谁会去参加小熊的生日聚会呢?

　　师:小猫也要来做客.看一看,几只小猫来做客?

　　师:还有客人去哦,想不想看?

　　3.图片三：出示三只小猴

　　师：几只猴子来做客了？我们一起来数一下。

　　师，几只猴子来做客？

　　4.图片四：出示四只小猪

　　师：来了几只小猪？我们一起来数一下。

　　5.图片四：出示五只狮子

　　师：几只猴子来做客了？我们一起来数一下。

　　6.图片五

　　师：我们一起来看看哪些动物来参加小熊的生日聚会了。

　　三、制作礼物

　　1.师:我们也要去参加小熊的生日聚会,那我们准备好了礼物,准备5个礼物,我们就可以去了.师:我帮你们已经准备好了礼物盒子,下面请你们去装礼物.一定要装5个礼物哦。(5个)

　　2.幼儿操作。

　　四、分享交流

　　师:我们来看看,你们做的礼物,看看符合要求吗?(验证)

　　师:好,我们拿着礼物一起去小熊家吧!

　　小班数学教案 15

　　活动目标：

　　1）学*手口一致点数1—5，说出总数。

　　2）尝试按数取物，感受数与量的关系。

　　3）体验与同伴共同参与游戏的愉快情绪。

　　4）让幼儿学*简单的数学题目。

　　5）了解数字在日常生活中的应用，初步理解数字与人们生活的关系。

　　活动准备：

　　红、绿、黄糖若干

　　活动过程：

　　一、游戏：找宝贝（糖宝宝）

　　1）今天糖宝宝来和小朋友做游戏，它们都躲起来啦，大家去找找吧。

　　2）提醒幼儿要仔细地寻找，听到信号回到座位边。

　　二、集中数数：

　　1）你们找到了什么？让糖宝宝排排队，数一数有几颗？

　　2）请幼儿数一数、说一说：你有几颗糖宝宝？

　　幼儿介绍，教师展示教具，集体数数验证，要求能手口一致点数，说出总数。

　　3）区别最大的数和最小的数

　　4）幼儿听信号按数取物，感受5以内数与量的关系，要求听清楚老师的信号。

　　三、请幼儿品尝糖果，给于成功的鼓励

　　四、游戏：

　　糖宝宝找朋友要求唱完〈找朋友〉的歌曲后，糖宝宝按老师的.信号找到相应的朋友并拥抱在一起。

　　教学反思：

　　在活动中，孩子们参与活动的积极性特别高，因为这是他们感兴趣的问题，只是个别孩子对这方面的知识欠缺，但是在活动中，他们能充分调动自己的各种感官来参与活动，我个人认为，这节课还是成功的。

　　小班数学教案 16

　　活动目标：

　　1、能正确辨认圆形、三角形、正方形，并能说出图形的名称。

　　2、知道三种图形的特征，并能利用三种图形组合变化出新形象。

　　3、体验合作游戏的乐趣，发展创造力及动作表现力。

　　4、培养幼儿的观察力、判断力及动手操作能力。

　　5、激发幼儿学*兴趣，体验数学活动的快乐，并感受集体活动的乐趣。

　　活动准备：

　　PPT、三种图形的大小卡片若干、自制图形拼摆图2幅、轻音乐。

　　活动过程：

　　一、活动导入。

　　今天吴老师要带小朋友们和图形宝宝做游戏，猜猜会有谁呢？（幼儿根据已有认知大胆猜测）喔，小朋友认识这么多图形，下面我们就和图形宝宝做游戏。

　　二、逐一出示圆形、三角形、正方形大卡片，引导幼儿观察并说出图形特征。

　　先请出第一个图形宝宝（教师出示大卡片，逐一让幼儿观察并摸一摸，并分别立体粘贴在三张桌子前面）。

　　1、圆形宝宝长得什么样？（圆圆的'），它有一条边。

　　请你用身体表现圆形的样子。（幼儿动作表现）请小朋友想想你吃过、玩过、见到的什么东西是这种形状的？（引导幼儿进行联想）

　　2、三角形宝宝长得什么样？（通过观察引导感知三角形有角、有边）我们数数三角形有几条边？（师生点数）有几个角？噢，有三条边，三个角。

　　请你用身体动作表现三角形的样子（如：双手指尖相对举过头顶，代表三角形等）。

　　请小朋友想想你吃过、玩过、见到的什么东西是这种形状的？（引导幼儿进行联想） 3、正方形宝宝有几条边？几个角？谁来数一数（幼儿点数，回答）师：正方形有四条边，并且四条边都相等，四个角。

　　请用身体动作表现正方形的样子。

　　请小朋友想想你吃过、玩过、见到的什么东西是这种形状的？（引导幼儿进行联想）你们真是善于观察、善于表现的好宝宝。

　　三、通过游戏“送图形宝宝回家”，加深幼儿对三种图形的认知，体验学*的乐趣。

　　小朋友喜欢捉迷藏吗？（喜欢）图形宝宝最爱捉迷藏了，它们藏到哪里去了呢？（出示准备的物品）噢，原来它们藏在下面这些物品里，请你把它们找出来，放到和它们长得一样的大图形宝宝的家里好吗？（三张贴有大卡片桌子）幼儿放好后，要让幼儿自己检查一下有没有送错的，如果有，帮忙送到正确的图形宝宝家里。

　　四、图形宝宝变魔术——巩固认知，提升目标。

　　1、图形宝宝不仅喜欢捉迷藏，还会变魔术呢！请小眼睛看仔细，大家一起数123，奇迹就会出现！

　　2、教师分别出示自制图形拼摆图1（热带鱼）、图2（小房子），请幼儿仔细观察并找出藏在图中的图形，并上前进行拆分、组合。

　　（1）这条鱼由哪几个图形组成的？请一个小朋友过来指给大家。把小鱼取下来分开看看说的对吗？（根据情况幼儿回答）你想不想把小鱼再变回去？（幼儿回答）看到XX小朋友会变魔术，吴老师也想变魔术，看老师把小鱼变成了什么？（在孩子拼摆的小鱼的基础上，再拿一个三角形，变成一颗小松树，拓展一下孩子的思维空间。）

　　（2）图形宝宝继续变魔术，数123，奇迹就会出现！（出示拼摆小房子）这座小房子是由哪几个图形宝宝组成的？请一个小朋友过来指给大家。

　　你们想不想和图形宝宝一起变魔术？（想），现在就和后面桌子上的图形宝宝们一起变魔术吧！魔术表演成功的小朋友老师会给你惊喜呦！

　　3、在此基础上引导幼儿自由拼摆、组合，发展幼儿的创造力和想象力。（放轻音乐）

　　4、将幼儿拼摆图形及时拍照，并在大屏幕上展示。

　　5、播放PPT，欣赏几种图形拼摆组合。

　　活动小结：

　　哇，图形宝宝们能变出这么多神奇的造型，你们还想不想试一试呢？（幼：想）今天就带图形宝宝回家和爸爸妈妈一起继续变魔术，好吗？（幼：好）祝你们表演成功！（鼓掌） 活动延伸：

　　游戏——魔术表演，回家给爸爸妈妈表演图形拼摆，结束。

　　小班数学教案 17

一、幼儿园数学教育的总目标：

新《纲要》明确阐述了幼儿园数学教育的目标是：“能从生活和游戏中感受事物的数量关系并体验到数学的重要和有趣。”

具体表现为：

1.在生活和游戏的真实情景和解决问题的过程中，逐渐形成幼儿的数学感和数学意识；体验到数学的重要性和意义；

2.在不断遇到各种新挑战和不断成功地解决问题的过程中获得自信心，感受到和体验到其中的乐趣。

3.数学教育的内容和要求是：引导幼儿对周围环境中的数、量、形、时间和空间等现象产生兴趣，建构初步的数概念，并学*用简单的数学方法解决生活和游戏中某些简单的问题。

二、阶段目标：

三月份：

1.学*按物体的一个特征进行分类，并尝试说出同类物体的共同特征。

2.学*按物体量的关系进行4以内物体的排序，学*按物体的某一特征进行排序。

3.能目测比较两者高矮，区别最高和最矮。

4.体验物体从高到矮、从矮到高的顺序关系（5个以内），尝试按高矮排序。

第一周：学*按物体的一个特征进行分类，并尝试说出同类物体的共同特征。

第二周：学*按物体量的关系进行4以内物体的排序，学*按物体的某一特征进行排序。

第三周：能目测比较两者高矮，区别最高和最矮。

第四周：体验物体从高到矮、从矮到高的顺序关系（5个以内），尝试按高矮排序。

四月份：

1.指导幼儿将两个集合中的物品上下对应排列（5个以内）。

2.学*用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多。

3.了解2、3的形成，知道1添上1就是2，认读数字2；知道2添上1就是3，认读数字3。

4.了解4、5的形成，知道3添上1就是4，认读数字4；知道4添上1就是5，认读数字5。

第一周：指导幼儿将两个集合中的物品上下对应排列（5个以内）。

第二周：*用一一对应的方法比较两组物体的数量，感知多、少和一样多。

第三周：了解2、3的形成，知道1添上1就是2，认读数字2；知道2添上1就是3，认读数字3。

第四周：了解4、5的形成，知道3添上1就是4，认读数字4；知道4添上1就是5，认读数字5。

五月份：

1.学*手口一致的从左到右点数5以内的实物，能说出总数。

2.能根据数字1、2、3、4、5取相应的实物，感知数与量的结合，体验数的实际意义。

3.认识圆形、正方形、三角形并从生活中找出相应的物品。

4.能用圆形、正方形、三角形进行组合拼搭。

第一周：学*手口一致的从左到右点数5以内的实物，能说出总数。第二周：能根据数字1、2、3、4、5取相应的实物，感知数与量的结合，体验数的实际意义

第三周：认识圆形、正方形、三角形并从生活中找出相应的物品。第四周：能用圆形、正方形、三角形进行组合拼搭。

六月份：

1.听懂老师的话，学*按游戏规则进行活动，大胆回答问题，学*用语言讲出操作活动的过程和结果。

2.愿意参加数学活动，喜欢摆弄、操作数学活动材料，能在老师帮助下学*取拿和摆放操作材料。

3.辨别前、后、里、外的关系，尝试使用表示方位概念的词。

4.能理解“早晨”、“中午”的含义，了解时间概念。

第一周：能理解“早晨”、“中午”的含义，了解时间概念。

第二周：辨别前、后、里、外的关系，尝试使用表示方位概念的词。第三周：听懂老师的话，学*按游戏规则进行活动，大胆回答问题，学*用语言讲出操作活动的过程和结果。

第四周:愿意参加数学活动，喜欢摆弄、操作数学活动材料，能在老师帮助下学*取拿和摆放操作材料。

　　小班数学教案 18

　　设计意图：

　　《大石头和小石头》这个活动，是在“石头大玩家”主题活动中一个数学活动。本次数学活动主要是让幼儿能用目测的方法比较物体大小、找出最大和最小的物体，学*按物体的大小差异进行4以内的排序。在这次的教学活动中，以帮助小蚂蚁铺彩色石头路的游戏情境贯穿整个活动，给幼儿创设宽松的氛围，通过两次比大小，铺一铺的操作活动，让幼儿在动手、动脑、动眼中不断提高他们的操作能力和技巧。

　　活动目标：

　　1.能用目测的方法比较物体大小，找出最大和最小的物体。

　　2.学*按物体的大小差异进行4以内的排序。

　　3.乐意参与操作活动，并表达自己的操作结果。

　　活动准备：石头4块、教学PPT、幼儿操作材料《数学》中的《石头路》。

　　活动重难点：能按物体的大小差异进行4以内的排序。

　　活动过程：

　　环节

　　活动过程

　　设计意图

　　一、石头比一比

　　1. 小蚂蚁去找食物，路上遇到了几块大大的'彩色石头，路被堵住了，请小朋友来帮忙。（大家一起搬动石头）

　　2. 将4块大小不一的彩色石头随意摆放在桌面上，请幼儿数一数一共搬动了几块彩色石头。

　　3. 小蚂蚁的提议：彩色石头真美，可是搬掉了石头，路上变得坑坑洼洼的，不如我们一起来用这些石头来铺一条彩色的石头路吧（按大小排列）。请幼儿仔细观察，找出最大的和最小的石头。

　　以“帮助小蚂蚁搬石头和铺石头”的游戏情境导入，激发幼儿参与数学活动的积极性。

　　二、 石头排一排

　　1. 最大和最小的石头应该排在哪里？引导幼儿将最大和最小的石头排在两端。

　　2. 在剩下的两块石头中，哪一块大？哪一块小？它们应该怎么排呢？

　　3. 请幼儿说说用什么办法可以将4块石头的大小排列出来。

　　4. 教师总结比较石头大小的方法。

　　通过找出最大和最小的石头并进行排序演示，通过叠一叠的方式，可以方便幼儿理解大小排序方法。

　　三、石头路铺一铺

　　1. 幼儿将操作材料1上的石头取出来，并找其中最大和最小的“石头”，然后按从大到小的的顺序铺成石头路。

　　2. 幼儿将拼好的石头路贴于黑板上，集体评价。

　　3. 幼儿将操作材料2上的石头取出来，找出最大最小的“石头”，然后按从小到大的顺序铺成石头路。

　　4. 每人到“路边”捡起一块石头，一起到操场上铺一条超级彩色石头路。

　　让每个幼儿都参与到数学操作活动中，体验“从大到小”和“从小到大”的排序方式。

　　将幼儿排好的石头路进行集体展示，可帮助幼儿巩固对排序的认知。

　　小班数学教案 19

　　活动目标：

　　1、通过比较，知道比5少的数有1、2、3、4。培养幼儿分析判断的能力。

　　2、学*制作比5少的点卡，提高幼儿的动手操作能力。体验活动带来的'乐趣。

　　活动准备：

　　教具：五种冰激凌(数量各位1—5)。

　　学具：点卡，每张桌子一盒蜡笔;人手四张纸。

　　活动过程：

　　一、创设情境，引发幼儿准确点数5以内的数。

　　1、夏天来了，小朋友最喜欢吃什么呢?

　　2、出示5种冰激凌：这里有许多冰激凌，看看这些冰激凌都是什么口味的?(红——草莓，黄——香蕉，绿——西瓜，棕——巧克力，紫——葡萄)

　　二、引导幼儿归类计数。

　　每种冰激凌有几个呢?怎样才能数得更清楚?

　　三、比较多少。

　　你觉得哪种冰激凌多，那种冰激凌少呢?(引导幼儿运用一一对应比较的方法进行比较)哪些冰激凌比葡萄冰激凌少呢?(引导幼儿完整说出比5个葡萄冰激凌少的是......比5 少的是.......)

　　四、学*制作比5少的点卡。

　　1、老师示范画比5少的圆点，画好后引导小朋友说出老师画了几个圆点?小朋友看，比5少的点卡有几个呢?引导幼儿说出1、2、3、4的点卡。

　　2、分发幼儿操作材料，引导幼儿做比5少的点卡。教师巡回指导。

　　五、展示部分幼儿制作的点卡，集体验证。

　　六、收拾用具。

　　小班数学教案 20

　　一、 设计意图

　　3岁半到4岁的幼儿已经开始掌握计数活动，并学会按计数活动的要素进行计数，形成了最初的数概念。我班幼儿现处于小班下学期，经过一个多学期的学*和训练，已经能够按顺序口头数数，能够手口一致地点数4以内物体的数量，并说出总数。根据幼儿计数能力发展的顺序：按顺序口头数数→按物点数→说出总数→按数取物，特设计此次数学教育活动。

　　二、 活动内容：

　　做客——按数取物（5以内）

　　三、 活动目标：

　　1、喜欢参加操作活动，并能按要求完成操作活动。

　　2、能手口一致地点数5以内物体的数量并说出总数。

　　3、学*按数取物，根据5以内的指定数量取出相等数量的物体。

　　四、 活动准备：

　　教具：带圆点的蘑菇形房顶用1—5的点卡表示；贴有小动物的房间，分别为五种不同的动物；大 子两颗。学具：幼儿人手一份操作学具（“糖”、糖纸、数字卡等）。

　　五、 活动过程：

　　（一） 创设情景——练*点数唱歌

　　《开车歌》到小动物家做客。依次出现小动物的`房间：“看看我们先到谁家啊？”（小猪）“有几只小猪在家？”（3只）打乱顺序出示，请幼儿点数并说出总数。

　　小结：大家都数一数，知道每个房间住着几只小动物。

　　（二） 游戏“挂门牌”——将数字与数量对应匹配

　　“小动物的房子盖好了，可是它们都忘记挂门牌号了，我们大家来帮它们挂一下吧！”请幼儿分别用数字卡表示门牌号。并提问：“你怎么知道这个门牌号是ХХ家的呢？”小结：小狗的房间里住着一只小狗，门牌号应该是1。（类推）

　　（三） 游戏“包糖果”——练*按数取物

　　1、教师掷有点卡的 子，幼儿根据点卡数量取出相应数 量的糖纸，边拿边说：一个点我拿一张糖纸。（重复游戏）2、教师掷有数字的 子，幼儿根据数字取出相应数量的糖纸，并边拿边说。

　　3、幼儿自由“包糖果”，把糖果送给自己想送的小动物。小结：有几只小动物就包几颗糖果。

初中数学教案(精选20篇)（扩展4）

——初中数学教案 (菁华9篇)

初中数学教案1

　　一、指导思想

　　教育教学工作是一个头绪众多的系统工程，在纷繁的头绪中需要各项工作有序进展，尤为重要的是强化常规，做好细节，教学常规是对学校教学工作的基本要求，落实教学常规是学校教学工作得以正常有序开展的根本保证。只有搞好教学常规才有可能获得成功的教育。教师教学水*的高低体现于教学各个步骤的细节中，空洞地谈教学能力是苍白的，只有用教师的备课情况、讲课细节、作业批改情况。教学常规培养着教师的基本功，决定着教师的教学能力，可以说教师的教学水*就是在这些常规细节中培养起来。

　　二、检查反馈

　　本次检查大多数教师都比较重视，检查内容完整、全面。现将检查情况总结如下教案方面的特点与不足。

　　特点：

　　1、绝大多数教案设计完整，教学重点、难点突出，设置得当，紧紧围绕新课标，例如：刘兴华、孙菊、江文等能突出对学科素养的高度关注。教师撰写的课后反思能体现教师对教材处理的新方法，能侧重对自己教法和学生学法的指导，并且还能对自己不得法的教学手段、方式、方法进行深刻地解剖，能很好地体现课堂教学的反思意识，反思深刻、务实、有针对性。

　　2、教学环节齐全，注重引语与小结，使教学设计前后呼应，环节完整。

　　3、注重选择恰当的教学方法，注重在灵活多样的教学方法中培养学生的合作意识和创新精神。

　　4、教案能体现多媒体教学手段，注重培养学生的探究精神和创新能力。

　　不足：

　　1、教案后的教学反思不够认真、不够详细，没能对本堂课的得与失作出记录与小结，从中也可以看出我们对课后反思还不够重视。

　　2、个别教师教案过于简单。

　　作业方面的特点与不足

　　特点：

　　1、能按进度布置作业，作业设置量度适中，难易适中，上交率较高，且都能做到全批全改。

　　2、作业批改公*、公正，有一定的等级评定。教师批改要求严格、细致，能够反映学生作业中的错误做法及纠正措施。

　　不足：

　　1、对于学生书写的工整性，还需加强教育。

　　2、教师在批阅作业时，要稍细心些，发现问题就让学生当时改正，学生也就会逐渐养成做事认真的*惯。

初中数学教案2

　　教学目标：

　　1、知识与技能：通过对多种实际问题的分析,感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

　　2、过程与方法：通过观察,归纳一元一次方程的概念。

　　3、情感与态度：体验数学与日常生活密切相关，认识到许多实际问题可以用数学方法解决。

　　教学重点：归纳一元次方程的概念

　　教学难点：感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义.

　　教学过程：

　　一、情景导入：

　　我能猜出你们的年龄，相信吗?

　　只要任何一个同学回答我一个问题,我就能马上猜到他的年龄是多少岁,我们来试试吧.

　　问：你的年龄乘以2加3等于多少?

　　学生说出结果，教师猜测年龄，并问：你们知道我是怎么做的吗?

　　学生讨论并回答

　　二、知识探究:

　　1、方程的教学（投影演示）

　　小彬和小明也在进行猜年龄游戏，我们来看一看。

　　找出这道题中的等量关系，列出方程.

　　大家观察,这两个式子有什么特点。

　　讨论并回答：什么是方程？方程有哪些特点？

　　2、 判断下列式子是不是方程？

　　（1）X＋2＝3（是）（2）X＋3Y＝6（是）

　　（3）3M－6（不是）（4）1+2＝3（不是）

　　（5）X＋3＞5（不是）（6）Y－12＝5（是）

　　三、合作交流

　　1、如果告诉我们一些实际生活中的问题,大家能够自己列出方程吗？（投影演示）

　　情景一：小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米？

　　你能找出题中的等量关系吗？怎样列方程？由此题你们想到了些什么？

　　情景二：第五次全国人口普查统计数据（20xx年3月28日新华社公布）

　　截至20xx年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%

　　1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度？情景三：西湖中学的体育场的足球场，其周长为200米，长和宽之差为12米，这个足球场的长和宽分别是多少米？

　　下面是刚才根据几道情景题所列的方程，分析下列方程有何共同点？

　　2X–5=21

　　40+15X=100

　　X（1+153.94﹪）=3611

　　2[X+(X+12)]=200

　　2[Y+(Y–12)]=200

　　在一个方程中，只含有一个未知数X（元），并且未知数的指数是1（次），这样的方程叫一元一次方程。

　　问：大家刚才都已经自己列出了方程,那个同学能够说一下你是怎样列出方程的,列方程应该分为那几步呢?

　　生：分组讨论,回答列方程的步骤（1）找等量关系（2）设未知数（3）列方程

　　四、随堂练*

　　1、投影趣味*题,

　　2、做一做

　　下面有两道题，请选做一题。

　　（1）、请根据方程2X+3=21自己设计一道有实际背景的应用题。

　　（2）、发挥你的想象，用自己的年龄编一道应用题，并列出方程。

　　五、课堂小节

　　1、这节课你学到了什么?

　　2、这节课给你印象最深的是什么？

　　六、作业：分组布置

　　数学教案－你今年几岁了搜集整理

初中数学教案3

　　一、课题

　　27.3 过三点的圆

　　二、教学目标

　　1.经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程。

　　2.. 知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法

　　3.了解三角形的外接圆和外心。

　　三、教学重点和难点

　　重点：经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程。

　　难点：知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法。

　　四、教学手段

　　现代课堂教学手段

　　五、教学方法

　　学生自己探索

　　六、教学过程设计

　　（一）、新授

　　1.过已知一个点A画圆，并考虑这样的圆有多少个？

　　2.过已知两个点A、B画圆，并考虑这样的圆有多少个？

　　3.过已知三个点A、B、C画圆，并考虑这样的圆有多少个？

　　让学生以小组为单位，进行探索、思考、交流后，小组选派代表向全班学生展示本小组的探索成果，在展示后，接受其他学生的质疑。

　　得出结论：过一点可以画无数个圆；过两点也可以画无数个圆；这些圆的圆心都在连结这两点的线段的垂直*分线上；经过不在同一直线上的三个点可以画一个圆，并且这样的圆只有一个。

　　不在同一直线上的三个点确定一个圆。

　　给出三角形外接圆的概念：经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心。

　　例：画已知三角形的外接圆。

　　让学生探索课本第15页*题1。

　　一起探究

　　八年级（一）班的学生为老区的小朋友捐款500元，准备为他们购买甲、乙 两种图书共12套。已知甲种图书每套45元，乙种图书每套40元。这些钱最多能买甲种图书多少套？

　　分析：带领学生完成课本第13页的表格，并完成2、3 问题，使学生清楚通过列表可以更好的分析题目，对于情景较为复杂的问题情景可采用这种分析方法解题。另外通过此题，使学生认识到：在应不等式解决实际问题时，当求出不等式的解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解。

　　（二）、小结

　　七、练*设计

　　P15*题2、3

　　八、教学后记

　　后备练*：

　　1. 已知一个三角形的三边长分别是 ，则这个三角形的外接圆面积等于 。

　　2. 如图，有A， ，Ｃ三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，则超市应建在（）

　　A．在AC，BC两边高线的交点处

　　B．在AC，BC两边中线的交点处

　　C．在AC，BC两边垂直*分线的交点处

　　D．在A，B两内角*分线的交点处

初中数学教案4

　　教学目标

　　1.使学生正确理解的意义，掌握的三要素;

　　2.使学生学会由上的已知点说出它所表示的数，能将有理数用上的点表示出来;

　　3.使学生初步理解数形结合的思想方法.

　　教学重点和难点

　　重点：初步理解数形结 设计

　　一、从学生原有认知结构提出问题

　　1.小学里曾用“射线”上的点来表示数，你能在射线上表示出1和2吗?

　　2.用“射线”能不能表示有理数?为什么?

　　3.你认为把“射线”做怎样的改动，才能用来表示有理数呢?

　　待学生回答后，教师指出，这就是我们本节课所要学*的内容——.

　　二、讲授新课

　　让学生观察挂图——放大的温度计，同时教师给予语言指导：利用温度计可以测量温度，在温度计上有刻度，刻度上标有读数，根据温度计的液面的不同位置就可以读出不同的数，从而得到所测的温度.在0上10个刻度，表示10℃;在0下5个刻度，表示-5℃.

　　与温度计类似，我们也可以在一条直线上画出刻度，标上读数，用直线上的点表示正数、负数和零.具体方法如下(边说边画)：

　　1.画一条水*的直线，在这条直线上任取一点作为原点(通常取适中的位置，如果所需的都是正数，也可偏向左边)用这点表示0(相当于温度计上的0℃);

　　2.规定直线上从原点向右为正方向(箭头所指的方向)，那么从原点向左为负方向(相当于温度计上0℃以上为正，0℃以下为负);

　　3.选取适当的长度作为单位长度，在直线上，从原点向右，每隔一个长度单位取一点，依次表示为1，2，3，…从原点向左，每隔一个长度单位取一点，依次表示为-1，-2，-3，…

　　提问：我们能不能用这条直线表示任何有理数?(可列举几个数)

　　在此基础上，给出的定义，即规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做.

　　进而提问学生：在上，已知一点P表示数-5，如果上的原点不选在原来位置，而改选在另一位置，那么P对应的数是否还是-5?如果单位长度改变呢?如果直线的正方向改变呢?

　　通过上述提问，向学生指出：的三要素——原点、正方向和单位长度，缺一不可.

　　三、运用举例 变式练*

　　例1 画一个，并在上画出表示下列各数的点：

　　例2 指出上A，B，C，D，E各点分别表示什么数.

　　课堂练*

　　示出来.

　　2.说出下面上A，B，C，D，O，M各点表示什么数?

　　最后引导学生得出结论：正有理数可用原点右边的点表示，负有理数可用原点左边的点表示，零用原点表示.

　　四、小结

　　指导学生阅读教材后指出：是非常重要的数学工具，它使数和直线上的点建立了对应关系，它揭示了数和形之间的内在联系，为我们研究问题提供了新的方法.

　　本节课要求同学们能掌握的三要素，正确地画出，在此还要提醒同学们，所有的有理数都可用上的点来表示，但是反过来不成立，即上的点并不是都表示有理数，至于上的哪些点不能表示有理数，这个问题以后再研究.

　　五、作业

　　1.在下面上：

　　(1)分别指出表示-2，3，-4，0，1各数的点.

　　(2)A，H，D，E，O各点分别表示什么数?

　　2.在下面上，A，B，C，D各点分别表示什么数?

　　3.下列各小题先分别画出，然后在上画出表示大括号内的一组数的点：

　　(1){-5，2，-1，-3，0｝; (2){-4，2.5，-1.5，3.5｝;

初中数学教案5

　　教学内容分析:

　　⑴ 学*特殊的*行四边形—正方形，它的特殊的性质和判定。

　　⑵前面学*了*行四边形、矩形菱形，类比他们的性质与判断，有利于对正方形的研究。

　　⑶ 对本节的学*，继续培养学生分类研究的思想，并且建立新旧知识的联系，类比的基础上进行归纳，梳理知识，进一步发展学生的推理能力。

　　学生分析：

　　⑴学生在小学初步认识了正方形，并且本节课之前，学生又学*了几种*行四边形，已经具备了观察研究*行四边形的经验与知识基础。

　　⑵学生在上几节已有了推理的经历，但是对于证明，学生的思维能力还不成熟，有待于提高。

　　教学目标：

　　⑴知识与技能：了解正方形是特殊的*行四边形，掌握它的性质和判定，会利用性质与判定进行简单的说理。

　　⑵过程与方法：通过类比前边的四边形的研究，探索并归纳正方形的性质与判定。通过运用提高学生的推理能力。

　　⑶情感态度与价值观：在学*中体会正方形的完美性，通过活动获得成功的喜悦与自信。

　　重点：掌握正方形的性质与判定，并进行简单的推理。

　　难点：探索正方形的判定，发展学生的推理能

　　教学方法：类比与探究

　　教具准备：可以活动的四边形模型。

　　教学过程：

　　一：复*巩固，建立联系。

　　【教师活动】

　　问题设置：①*行四边形、矩形，菱形各有哪些性质?

　　②( ) 的四边形是*行四边形。( )的*行四边形是矩形。( )的*行四边形是菱形。( )的四边形是矩形。( )的四边形是菱形。

　　【学生活动】

　　学生回忆，并举手回答，对于填空题，让更多的学生参与，说出更多的答案。

　　【教师活动】

　　评析学生的结果，给予表扬。

　　总结性质从边角对角线考虑，在填空时也考虑这几方面之外，还应该考虑三者之间的联系与区别。

　　演示*行四边形变为矩形菱形的过程。

　　二：动手操作，探索发现。

　　活动一：拿出一张矩形纸片，拉起一角，使其宽AB落在长AD边上，如下图所示，沿着B′E剪下，能得到什么图形?

　　【学生活动】

　　学生拿出自备矩形纸片，动手操作，不难发现它是正方形。

　　设置问题：①什么是正方形?

　　观察发现，从活动中体会。

　　【教师活动】：演示矩形变为正方形的过程，菱形变为正方形的过程。

　　【学生活动】认真观察变化过程，思考之间的联系，举手回答设置问题。

　　设置问题②正方形是矩形吗，是菱形吗?是*行四边形吗?为什么?

　　【学生活动】

　　小组讨论，分组回答。

　　【教师活动】

　　总结板书：

　　㈠(一组邻边相等)的矩形是正方形，(一个角是直角)的菱形是正方形。

　　设置问题③正方形有那些性质?

　　【学生活动】

　　小组讨论，举手抢答。

　　【教师活动】

　　表扬学生发言，板书学生发现，㈡正方形 每一条对角线*分一组对角

　　活动二：拿出活动一得到的正方形折一折，正方形是轴对称图形吗?有几条对称轴?

　　学生活动

　　折纸发现，说出自己的发现。得到正方形的又一性质。正方形是轴对称图形。

　　教师活动

　　演示从*行四边形变为正方形的过程，擦去板书㈠中的括号内容，出示一下问题：你还可以怎样填空?

　　( )的菱形是正方形，( )的矩形是正方形，( )的*行四边形是正方形，( )的四边形是正方形。

　　学生活动

　　小组充分交流，表达不同的意见。

　　教师活动

　　评析活动，总结发现：

　　一组邻边相等的矩形是正方形，对角线互相*分的矩形是正方形;

　　有一个角是直角的菱形是正方形，对角线相等的菱形是正方形，;

　　有一组邻边相等且有一个角是直角的*行四边形是正方形，对角线相等且互相*分的*行四边形是正方形;

　　四边相等且有一角是直角的四边形是正方形，对角线相等且互相垂直*分的四边形是正方形。

　　以上是正方形的判定方法。

　　正方形是一个多么完美的*行四边形呀?大家互相说一说，它的完美体现在哪里?生活中有哪些利用正方形的例子?

　　学生交流，感受正方形

　　三，应用体验，推理证明。

　　出示例一：正方形ABCD的两条对角线AC,BD交与O，AB长4cm,求AC,AO长，及 的度数。

　　方法一解：∵四边形ABCD是正方形

　　∴∠ABC=90°(正方形的四个角是直角)

　　。

　　BC=AB=4cm(正方形的四条边相等)

　　∴ =45°(等腰直角三角形的底角是45°)

　　∴利用勾股定理可知，AC= = =4 cm

　　∵AO= AC(正方形的对角线互相*分)

　　∴AO= ×4 =2 cm

　　方法二：证明△AOB是等腰直角三角形，即可得证。

　　学生活动

　　独立思考，写出推理过程，再进行小组讨论，并且各小组指派代表写在黑板上，共同交流。

　　教师活动

　　总结解题方法，从正方形的性质全面考虑，准确利用条件，减少麻烦。评析解题步骤，表扬突出学生。

　　出示例二：在正方形ABCD中，E、F、G、H 分别在它的四条边上，且AE=BF=CG=DH,四边形EFGH是什么特殊的四边形，你是如何判断的?

　　学生活动

　　小组交流，分析题意，整理思路，指名口答。

　　教师活动

　　说明思路，从已知出发或者从已有的判定加以选择。

　　四，归纳新知，梳理知识。

　　这一节课你有什么收获?

　　学生举手谈论自己的收获。

　　请把*行四边形，矩形，菱形，正方形分别填写在下图的ABCDC处，说明它们的关系。

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初中数学教案6

　　教学设计示例一——公式

　　教学目标

　　1、了解公式的意义，使学生能用公式解决简单的实际问题；

　　2、初步培养学生观察、分析及概括的能力；

　　3、通过本节课的教学，使学生初步了解公式来源于实践又反作用于实践。

　　教学建议

　　一、教学重点、难点

　　重点：通过具体例子了解公式、应用公式、

　　难点：从实际问题中发现数量之间的关系并抽象为具体的公式，要注意从中反应出来的归纳的思想方法。

　　二、重点、难点分析

　　人们从一些实际问题中抽象出许多常用的、基本的数量关系，往往写成公式，以便应用。如本课中梯形、圆的面积公式。应用这些公式时，首先要弄清楚公式中的字母所表示的意义，以及这些字母之间的数量关系，然后就可以利用公式由已知数求出所需的未知数。具体计算时，就是求代数式的值了。有的公式，可以借助运算推导出来；有的公式，则可以通过实验，从得到的反映数量关系的一些数据（如数据表）出发，用数学方法归纳出来。用这些抽象出的具有一般性的公式解决一些问题，会给我们认识和改造世界带来很多方便。

　　三、知识结构

　　本节一开始首先概述了一些常见的公式，接着三道例题循序渐进的讲解了公式的直接应用、公式的先推导后应用以及通过观察归纳推导公式解决一些实际问题。整节内容渗透了由一般到特殊、再由特殊到一般的辨证思想。

　　四、教法建议

　　1、对于给定的可以直接应用的公式，首先在给出具体例子的前提下，教师创设情境，引导学生清晰地认识公式中每一个字母、数字的意义，以及这些数量之间的对应关系，在具体例子的基础上，使学生参与挖倔其中蕴涵的思想，明确公式的应用具有普遍性，达到对公式的灵活应用。

　　2、在教学过程中，应使学生认识有时问题的解决并没有现成的公式可套，这就需要学生自己尝试探求数量之间的关系，在已有公式的基础上，通过分析和具体运算推导新公式。

　　3、在解决实际问题时，学生应观察哪些量是不变的，哪些量是变化的，明确数量之间的对应变化规律，依据规律列出公式，再根据公式进一步地解决问题。这种从特殊到一般、再从一般到特殊认识过程，有助于提高学生分析问题、解决问题的能力。

　　教学设计示例二——公式

　　一、教学目标

　　（一）知识教学点

　　1、使学生能利用公式解决简单的实际问题、

　　2、使学生理解公式与代数式的关系、

　　（二）能力训练点

　　1、利用数学公式解决实际问题的能力、

　　2、利用已知的公式推导新公式的能力、

　　（三）德育渗透点

　　数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践、

　　（四）美育渗透点

　　数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美、

　　二、学法引导

　　1、数学方法：引导发现法，以复*提问小学里学过的公式为基础、突破难点

　　2、学生学法：观察分析推导计算

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1、重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式、

　　2、难点：同重点、

　　3、疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差、

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪，自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式、

　　七、教学步骤

　　（一）创设情景，复*引入

　　师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏、在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学*的基础上，研究如何运用公式解决实际问题、

　　板书：公式

　　师：小学里学过哪些面积公式？

　　板书：S=ah

　　（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式

　　【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

　　（二）探索求知，讲授新课

　　师：下面利用面积公式进行有关计算

　　（出示投影2）

　　例1如图是一个梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

　　师生共同分析：

　　1、根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？

　　2、题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，*方厘米写作等）

　　学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性。

　　【教法说明】

　　1、通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量。

　　2、用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题*惯。

　　（出示投影3）

　　例2如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积

　　学生讨论：

　　1、环形是怎样形成的、

　　2、如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练*本上，教育巡回指导。

　　评讲时注意：

　　1、如果有学生作了简便计算，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算。

　　2、本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式。

　　3、进一步强调解题的规范性

　　教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径。

　　测试反馈，巩固练*

　　（出示投影4）

　　1、计算底，高的三角形面积

　　2、已知长方形的长是宽的1。6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少？当时，求t

　　3、已知圆的半径，，求圆的周长C和面积S

　　4、从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。

　　（1）求A地到B地所用的时间公式。

　　（2）若千米/时，千米/时，求从A地到B地所用的时间。

　　学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练*本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演、

　　【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展、

　　师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式、

　　八、随堂练*

　　（一）填空

　　1、圆的半径为R，它的面积________，周长_____________

　　2、*行四边形的底边长是，高是，它的面积_____________；如果，，那么_________

　　3、圆锥的底面半径为，高是，那么它的体积__________如果，，那么_________

　　（二）一种塑料三角板形状，尺寸如图，它的厚度是，求它的体积V，如果，V是多少？

　　九、布置作业

　　（一）必做题课本第xx页x、x、x第xx页x组x

　　（二）选做题课本第xx页xx组x

初中数学教案7

　　一、分层教学的含义

　　分层教学是指教师在学生知识基础、智力因素存在明显差异的情况下，有区别地设计教学环节进行教学，遵循因材施教的原则，有针对性地实施对不同类别学生的学*指导，不仅根据学生的不同选择不同的教法、布置作业，还因材施“助”、因材施“改”、因材施“教”，使每个学生都能在原有的`基础上得以发展，从而达到不同类别的教学目标的一种教学方法。

　　分层教学是“着眼于与学生的可持续性的、良性的发展”的教育观念下的一种教学实施策略。所谓分层教学（同班、同年级分层次教学）就是教师在教授同一教学内容时，对同一个班内不同知识水*和接受能力的优、中、差生以相应的三个层次的教学深度和广度进行合讲分练，做到课堂教学有的放矢，区别对待，使每个学生都在自己原来的基础上学有所得，思有所进，在不同程度上有所提高，同步发展。教师的教学方法应从最低点起步，分类指导，逐步推进，做到“分合”有序，动静结合，并分层设计练*，分层设计课堂，分层布置作业，引导学生全员参与，各得进步。

　　二、分层教学必要性分析

　　1、教学现状呼唤分层教学的实施

　　义务教育的实施使小学毕业生全部升入初中学*，这样，在同一班里，学生的知识、能力参差不齐。但是，应试教育留下的种种弊端抑制了各层次的学生的学*积极性和兴趣，整齐划一的教学要求，忽视了学生之间的差异。为了使教育面向全体学生，减轻部分学生过重的负担，使他们在原有的基础上有所提高，全面提高教学质量，又要使有特长的学生得到更进一步的发展。因此必须实施因材施教，根据不同的学生的具体情况，确立不同的教学目标，采取不同的教学方法，使其个性得到充分发展，为社会培养各种层次的有用之人。

　　2、新课程改革呼唤分层教学的实施

　　数学课程改革的核心是课程的实施，而教学是课程实施的基本途径。课程改革归根到底是要转变教师的传统教学观念：包括教学方式的转变——从“教”到“引”；知识技能掌握理念的转变——从“满堂灌”、“书山题海”到“在亲身经历中体会、理解、掌握知识技能”，强调自我的情感体验；教材观的转变——从“教教材”到“用教材”，教材变成我们引导学生探究知识的工具之一；评价机制的转变——从“唯分数论”到“适合学生自身特点的发展”，这是实施分层教学的原动力，但也是现今新课程改革的一个难点。

　　在新课改中实施分层教学法的目的是逐步树立学困生学*的信心，激发中等生的学*潜力，扩大优生的学*面。为了适应当前素质教育的需要，我们要采用针对性的矫正和帮助，进行分层教学，分类指导，及时反馈，从中探索出一条教学改革的新路子。

　　3、学生个体差异的客观存在

　　心理学的研究结果表明：学生的学*能力差异是存在的，特别是学生在数学学*能力方面存在着较大的差异这已是一个不争的事实。造成差异的原因有很多，学生的先天遗传因素及环境、教育条件都有所不同，还有社会因素（即环境、教育条件、科学训练），这些原因是对学生学*能力的形成起着决定性作用，所以学生所表现出的数学能力有明显差异也是正常的。

　　学生作为一个群体，存在着个体差异

　　（1）智力差异。每个学生因为遗传基因的不同，智力的差异是不可避免的。有的人聪明；有的人愚钝，有的人形象思维强；有的逻辑思维强；有的人记忆力超人，但推理能力较差；有的人记忆力较差，却推理能力过人。

　　（2）学*基础差异。不同的学生在小学的数学状况不一样：有的学生数学十分优秀，有的学生数学学*基本还没入门，两极分化相当严重。

　　（3）学*品质差异。有的学生学*数学十分认真，有一套自己的数学学*方法，学得轻松愉快；而有的学生因为没有入门，数学学得十分艰难，部分学生甚至对数学学*丧失了信心。

　　4、分层次教学符合因材施教的原则

　　目前我国大部分省市的数学教学采用的是*材、统一课时、*参，在学生学*能力存在差异的情况下，在教学过程中往往容易产全“顾中间、丢两头”。如不因材施教，就使部分学生就成了陪读、陪考。数学能力强的学生潜能得不到充分发挥，能力稍差的学生就可能变成了后进生。有研究结果表明：教师、家庭、社会、学生、学校等方面的因素都有可能是形成后进生的原因，其中有50%的原因是来自教师在教学中的失误。我们的基础教育既要注意确保学生的共性需求，又要顾及学生的个性发展，所以进行分层教育确有必要。

　　5、分层次教学能够有效推动教学过程的展开

　　按照教育家达尼洛夫关于教学过程的动力理论之说，认为只有学生学*的可能性与对他们的要求是一致的，才可能推动教学过程的展开，从而加快学*成绩的提高，而这两者的统一关系若被破坏，就会造成学业的不良后果。学生的学*可能是由他们生理和心理的一般发展水*与对某项学*的具体准备状态所决定的，学生学*可能性的构成因素中既有相对稳定的因素，又有易变的因素。相对稳定的因素，决定了学生在一段时间内可能达到的学*水*的范围，决定了学业不良学生要取得学业进步只能是一个渐进的过程；易变的因素，使学生能在：一定的主客观条件下提高或降低自己的实际可能性水*，从而促进或阻碍学*可能性与教学要求之间矛盾的转化，加快学*成绩提高或降低的速度。由此可见，分层次教学是着眼于协**学要求与学生学*可能性的关系的一种极好的手段，使它们之间能相适应，从而推动教学过程的展开。

　　三、分层教学研究的目的意义

　　捷克教育家夸美纽斯在十七世纪提出来的班级授课制以其大大提高教学效率、加强学校工作的计划性和实际社会效益风行了三百多年后，其固有的不利于学生创造能力的培养和因材施教等种种弊端与社会发展对教育的要求的矛盾越来越尖锐起来。随着科学技术的发展，社会日益进步，教育资源和教育需求的增长和变化，班级授课制在我国做出辉煌的贡献后逐步显现出其先天的严重不足。教师在班级授课制下对能力强的学生“吃不饱”，能力欠佳的学生“吃不消”普遍感到力不从心。分层教学在这种情况下应运而生，成为优化单一班级授课制的有利途径。

　　1、有利于所有学生的提高：分层教学法的实施，避免了部分学生在课堂上完成作业后无所事事，同时，所有学生都体验到学有所成，增强了学*信心。

　　2、有利于课堂效率的提高：首先，教师事先针对各层学生设计了不同的教学目标与练*，使得处于不同层的学生都能“摘到桃子”，获得成功的喜悦，这极大地优化了教师与学生的关系，从而提高师生合作、交流的效率；其次，教师在

　　备课时事先估计了在各层中可能出现的问题，并做了充分的准备，使得实际施教更有的放矢、目标明确、针对性强，增大了课堂教学的容量。总之，通过这一教学法，有利于提高课堂教学的质量和效率。

　　3、有利于教师全面能力的提升：通过有效地组织好对各层学生的教学，灵活地安排不同的层次策略，极大地锻炼了教师的组织调控与随机应变能力。分层教学本身引出的思考和学生在分层教学中提出来的挑战都有利于教师能力的全面提升。

　　四、分层教学的理论基础

　　1、掌握学*理论

　　布鲁姆提出的“掌握学*理论”主张：“给学生足够的学*时间，同时使他们获得科学的学*方法，通过他们自己的努力，应该都可以掌握学*内容”。“不同学生需要用不同的方法去教，不同学生对不同的教学内容能持久地集中注意力”。为了实现这个目标，就应该采取分层教学的方法。

　　2、教学最优化理论

　　巴班斯基的“教学最优化理论”的核心是：教学过程的最优化是选择一种能使教师和学生在花费最少的必要时间和精力的情况下获得最好的教学效果的教学方案并加以实施。分层教学是实现这一目标的有效方式之一。

　　3、新课标的基本理念

　　《数学课程标准》提出了一种全新的数学课程理念：“人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”。面向全体学生，体现了义务教育的基础性、普及性和发展性。不仅为数学教学内容的设定指出方向，而且考虑到学生的可持续发展对数学的需求，并为学生学*数学可能产生的差异性留有充分的余地。

　　五、分层教学实施的指导思想及原则

　　首先，分层次教学的主体是班级教学为主，按层次教学为辅，层次分得好坏直接影响到“分层次教学”的成功与否。其指导思想是变传统的应试教育为素质教育，是成绩差异的分层，而不是人格的分层。为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，了解学生的心理特点，讲情道理：学*成绩的差异是客观存在的，分层次教学的目的不是人为地制造等级，而是采用不同的方法帮助他们提高学*成绩，让不同成绩的学生最大限度地发挥他们的潜力，以逐步缩小差距，达到班级整体优化。

　　在对学生进行分层要坚持尊重学生，师生磋商，动态分层的原则。应该向学生宣布分层方案的设计，讲清分层的目的和意义，以统一师生认识；指导每位学生实事求是地估计自己，通过学生自我评估，完全由学生自己自愿选择适应自己的层次；最后，教师根据学生自愿选择的情况进行合理性分析，若有必要，在征得学生同意的基础上作个别调整之后，公布分层结果。这样使部分学生既分到了合适的层次上，又保留了“脸面”，自尊心也不至于受到伤害，也提高了学生学*数学的兴趣。

　　其次，在分层教学中应注意下列原则的使用：

　　①水*相*原则：在分层时应将学*状况相*的学生归为“同一层”；

　　②差别模糊原则：分层是动态的、可变的，有进步的可以“升级”，退步的应“转级”，且分层结果不予公布；

　　③感受成功原则：在制定各层次教学目标、方法、练*、作业时，应使学生跳一跳，才可摘到苹果为宜，在分层中感受到成功的喜悦；

　　④零整分合原则：教学内容的合与分，对学生的“放”与“扶”，以及课外的分层辅导都应遵守这个原则；

　　⑤调节控制原则：由于各层次学生要求不一，因此在课堂上以学、议为主，教师要善于激趣、指导、精讲、引思，调节并控制止好各层次学生的学*，做好分类指导；

　　⑥积极激励原则：对各层次学生的评价，以纵向性为主。教师通过观察、反馈信息，及时表扬激励，对进步大的学生及时调到高一层次，相对落后的同意转层。从而促进各层学生学*的积极性，使所有学生随时都处于最佳的学*状态。

初中数学教案8

　　一、教材分析

　　本节课是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书（六三学制）七年级下册第七章第三节多边形内角和。

　　二、教学目标

　　1、知识目标：了解多边形内角和公式。

　　2、数学思考：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。

　　3、解决问题：通过探索多边形内角和公式，尝试从不同角度寻求解决问题的方法并能有效地解决问题。

　　4、情感态度目标：通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索以及数学结论的确定性，提高学生学*热情。

　　三、教学重、难点

　　重点：探索多边形内角和。

　　难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化成三角形。

　　四、教学方法：引导发现法、讨论法

　　五、教具、学具

　　教具：多媒体课件

　　学具：三角板、量角器

　　六、教学媒体：大屏幕、实物投影

　　七、教学过程：

　　（一）创设情境，设疑激思

　　师：大家都知道三角形的内角和是180，那么四边形的内角和，你知道吗？

　　活动一：探究四边形内角和。

　　在独立探索的基础上，学生分组交流与研讨，并汇总解决问题的方法。

　　方法一：用量角器量出四个角的度数，然后把四个角加起来，发现内角和是360。

　　方法二：把两个三角形纸板拼在一起构成四边形，发现两个三角形内角和相加是360。

　　接下来，教师在方法二的基础上引导学生利用作辅助线的方法，连结四边形的对角线，把一个四边形转化成两个三角形。

　　师：你知道五边形的内角和吗？六边形呢？十边形呢？你是怎样得到的？

　　活动二：探究五边形、六边形、十边形的内角和。

　　学生先独立思考每个问题再分组讨论。

　　关注：

　　（1）学生能否类比四边形的方式解决问题得出正确的结论。

　　（2）学生能否采用不同的方法。

　　学生分组讨论后进行交流（五边形的内角和）

　　方法1：把五边形分成三个三角形，3个180的和是540。

　　方法2：从五边形内部一点出发，把五边形分成五个三角形，然后用5个180的和减去一个周角360。结果得540。

　　方法3：从五边形一边上任意一点出发把五边形分成四个三角形，然后用4个180的和减去一个*角180，结果得540。

　　方法4：把五边形分成一个三角形和一个四边形，然后用180加上360，结果得540。

　　师：你真聪明！做到了学以致用。

　　交流后，学生运用几何画板演示并验证得到的方法。

　　得到五边形的内角和之后，同学们又认真地讨论起六边形、十边形的内角和。类比四边形、五边形的讨论方法最终得出，六边形内角和是720，十边形内角和是1440。

　　（二）引申思考，培养创新

　　师：通过前面的讨论，你能知道多边形内角和吗？

　　活动三：探究任意多边形的内角和公式。

　　思考：

　　（1）多边形内角和与三角形内角和的关系？

　　（2）多边形的边数与内角和的关系？

　　（3）从多边形一个顶点引的对角线分三角形的个数与多边形边数的关系？

　　学生结合思考题进行讨论，并把讨论后的结果进行交流。

　　发现1：四边形内角和是2个180的和，五边形内角和是3个180的和，六边形内角和是4个180的和，十边形内角和是8个180的和。发现2：多边形的边数增加1，内角和增加180。

　　发现3：一个n边形从一个顶点引出的对角线分三角形的个数与边数n存在（n—2）的关系。

　　得出结论：多边形内角和公式：（n—2）·180。

　　（三）实际应用，优势互补

　　1、口答：

　　（1）七边形内角和（）

　　（2）九边形内角和（）

　　（3）十边形内角和（）

　　2、抢答：

　　（1）一个多边形的内角和等于1260，它是几边形？

　　（2）一个多边形的内角和是1440，且每个内角都相等，则每个内角的度数是（）。

　　3、讨论回答：一个多边形的内角和比四边形的内角和多540，并且这个多边形的各个内角都相等，这个多边形每个内角等于多少度？

　　（四）概括存储

　　学生自己归纳总结：

　　1、多边形内角和公式

　　2、运用转化思想解决数学问题

　　3、用数形结合的思想解决问题

　　（五）作业：练*册第93页1、2、3

　　八、教学反思：

　　1、教的转变

　　本节课教师的角色从知识的传授者转变为学生学*的组织者、引导者、合作者与共同研究者，在引导学生画图、测量发现结论后，利用几何画板直观地展示，激发学生自觉探究数学问题，体验发现的乐趣。

　　2、学的转变

　　学生的角色从学会转变为会学。本节课学生不是停留在学会课本知识层面，而是站在研究者的角度深入其境。

　　3、课堂氛围的转变

　　整节课以“流畅、开放、合作、隐导”为基本特征，教师对学生的思维减少干预，教学过程呈现一种比较流畅的特征。整节课学生与学生，学生与教师之间以“对话”、“讨论”为出发点，以互助合作为手段，以解决问题为目的，让学生在一个比较宽松的环境中自主选择获得成功的方向，判断发现的价值。

初中数学教案9

　　一、教学目标

　　（一）知识教学点

　　1.使学生能利用公式解决简单的实际问题.

　　2.使学生理解公式与代数式的关系.

　　（二）能力训练点

　　1.利用数学公式解决实际问题的能力.

　　2.利用已知的公式推导新公式的能力.

　　（三）德育渗透点

　　数学来源于生产实践，又反过来服务于生产实践.

　　（四）美育渗透点

　　数学公式是用简洁的数学形式来阐明自然规定，解决实际问题，形成了色彩斑斓的多种数学方法，从而使学生感受到数学公式的简洁美.

　　二、学法引导

　　1.数学方法：引导发现法，以复*提问小学里学过的公式为基础、突破难点

　　2.学生学法：观察分析推导计算

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1.重点：利用旧公式推导出新的图形的计算公式.

　　2.难点：同重点.

　　3.疑点：把要求的图形如何分解成已经熟悉的图形的和或差.

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪，自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　教者投影显示推导梯形面积计算公式的图形，学生思考，师生共同完成例1解答；教者启发学生求图形的面积，师生总结求图形面积的公式.

　　七、教学步骤

　　（一）创设情景，复*引入

　　师：同学们已经知道，代数的一个重要特点就是用字母表示数，用字母表示数有很多应用，公式就是其中之一，我们在小学里学过许多公式，请大家回忆一下，我们已经学过哪些公式，教法说明，让学生一开始就参与课堂教学，使学生在后面利用公式计算感到不生疏.

　　在学生说出几个公式后，师提出本节课我们应在小学学*的基础上，研究如何运用公式解决实际问题.

　　板书：公式

　　师：小学里学过哪些面积公式？

　　板书：S=ah

　　（出示投影1）。解释三角形，梯形面积公式

　　【教法说明】让学生感知用割补法求图形的面积。

　　（二）探索求知，讲授新课

　　师：下面利用面积公式进行有关计算

　　（出示投影2）

　　例1如图是一个梯形，下底（米），上底，高，利用梯形面积公式求这个梯形的面积S。

　　师生共同分析：1.根据梯形面积计算公式，要计算梯形面积，必须知道哪些量？这些现在知道吗？

　　2.题中“M”是什么意思？（师补充说明厘米可写作cm，千米写作km，*方厘米写作等）

　　学生口述解题过程，教师予以指正并指出，强调解题的规范性.

　　【教法说明】1.通过分析，引导学生在一个实际问题中，必须明确哪些量是已知的，哪些量是未知的，要解决这个问题，必须已知哪些量.2.用公式计算时，要先写出公式，然后代入计算，养成良好的解题*惯.

　　（出示投影3）

　　例2如图是一个环形，外圆半径，内圆半径求这个环形的面积

　　学生讨论：

　　1.环形是怎样形成的.

　　2.如何求环形的面积讨论后请学生板演，其他同学做在练*本上，教育巡回指导.

　　评讲时注意

　　1.如果有学生作了简便计算，则给予表扬和鼓励：如果没有学生这样计算，则启发学生这样计算.

　　2.本题实际上是由圆的面积公式推导出环形面积公式.

　　3.进一步强调解题的规范性

　　教法说明，让学生做例题，学生能自己评判对与错，优与劣，是获取知识的一个很好的途径.

　　测试反馈，巩固练*

　　（出示投影4）

　　1.计算底，高的三角形面积

　　2.已知长方形的长是宽的1.6倍，如果用a表示宽，那么这个长方形的周长是多少？当时，求t

　　3.已知圆的半径，求圆的周长C和面积S

　　4.从A地到B地有20千米上坡路和30千米下坡路，某车上坡时每小时走千米，下坡时每小时走千米。

　　（1）求A地到B地所用的时间公式。

　　（2）若千米/时，千米/时，求从A地到B地所用的时间。

　　学生活动：分两次完成，每次两题，两人板演，其他同学在练*本上完成，做好后同桌交换评判，第一次可请两位基础较差的同学板演，第二次请中等层次的学生板演.

　　【教法说明】面向全体，分层教学，能照顾两极，使所有的同学有所发展.

　　师：公式本身是用等号联接起来的代数式，许多公式在实际中都有重要的用处，可以用公式直接计算还可以利用公式推导出新的公式.

　　八、随堂练*

　　1.圆的半径为R，它的面积________，周长_____________

　　2.*行四边形的底边长是，高是，它的面积_____________；如果，那么_________

　　3.圆锥的底面半径为，高是，那么它的体积__________如果，那么_________

　　九、布置作业

　　(一)必做题课本第xx页x、x、x第xx页x组x

　　(二)选做题课本第xx页xx组x

初中数学教案(精选20篇)（扩展5）

——小学数学教案实用20篇

　　小学数学教案 1

　　教学内容：人教版第九册第三单元的《三角形面积的计算》，数学教案－三角形面积。

　　教学目的：(一)理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。

　　(二)通过学生动手拼摆，渗透旋转、*移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。

　　教学重点：掌握三角形面积的计算方法。

　　教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

　　教具准备：用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。。

　　教学过程：

　　一、复*：

　　提问：同学们，上节课我们学*了*行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过什么方法推导出来的？

　　二、导入新课：

　　你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪个大，哪个小呢？）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？

　　三、新课：

　　（一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1*方厘米。

　　下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。

　　小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12*方厘米，因此，它们的面积是相等的。

　　那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？既不方便，又不精确。

　　像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明

　　师：这才是最科学的方法。今天，我们继续用这种方法研究三角形的面积，小学数学教案《数学教案－三角形面积》。板书：三角形面积的计算

　　师：在研究之前，请同学们仔细观察，张老师把这一张长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？（老师把它剪开，重叠）我们会发现这2个直角三角形是完全一样的，所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。

　　（二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形 、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来，发现什么？（重合）说明了什么？（2个直角三角形完全一样的，2个……）

　　那就请同学们想一想：用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形？

　　1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？

　　（长方形、*行四边形、形状不同的三角形）的面积我们会计算吗？我们只会计算长方形和*行四边形的面积，那我们就请拼成*行四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？（同学演示）

　　我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？

　　2、看清楚了吗？好，我们可以用这种方法想一想，能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个*行四边形吗？开始操作，同桌可互相说说我是怎样拼的？分别请2个同学上台演示。（能吗？）说得真好

　　3、小结：通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个什么图形？（*行四边形）谁能把这句话再概括一下，也就是，只要是（2个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形）齐读 回答真好

　　4、接下来，老师要请同学们仔细观察，你们用2个完全一样的三角形拼成的一个*行四边形。

　　想一想：1、每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？ 2、这个*行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？

　　开始观察，观察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

　　反馈提问：“为什么要除以2？”

　　5、翻书P76，填充，齐读，同样我们也可以用字母面积公式

　　板书：

　　等底等高

　　三角形的面积=*行四边形的面积÷2 表示什么意思

　　=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　（三）要求三角形的面积必须知道哪几个条件？然后根据（三角形的面积=底×高÷ 2）计算，注意千万不能忘记÷2，下面就利用三角形面积的计算公式来计算三角形的面积。

　　1、出示“想一想”：学生读要求，个别回答，校正，一样的举手，不一样的举手。

　　2、同样我们还可以利用三角形面积计算公式来计算物体表面是三角形的面积。

　　出示例：求的是什么？我们应根据什么？请同学们做在自备本上。

　　3、同学们做得真认真，下面老师就要考考同学们有没有掌握今天所学的知识。

　　请看第1个题目：

　　1、下面*行四边形的面积是12*方厘米，求出涂黄色部分的面积。

　　2、判断，说明理由：（请用手势表示）

　　2个三角形都可以拼成一个*行四边形。

　　三角形底是6cm,高是3cm，面积是18cm。

　　三角形底是8分米，高是40cm，面积是16*方分米。

　　三角形底是9米，高是4米，面积是18米。

　　从以上练*，你认为我们在计算三角形面积时应该注意些什么？ 1、÷2

　　2、单位统一

　　3、面积单位

　　3、选择：

　　下列哪个三角形是4×3÷2=6*方cm。

　　单位：厘米

　　3 3

　　4 4

　　小结：我们在做求三角形面积时一定要注意……

　　一个三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面积是（ ）

　　1、20×2.5÷2 2、20×2.5 3、20×25÷2

　　小结：你认为在做作业时注意（ ）

　　４、求每个三角形的面积（只列式不计算）

　　底是４.２米，高是２米。

　　底是３分米，高是２０厘米。

　　高是６米，高比底短２米。

　　底是１２米，高是底的一半。

　　四、总结：今天，同学们学得非常认真。谁来说说看，这节课，我们一起学*了什么？它的面积计算公式是怎样的？我们在计算它的面积时一定要注意别忘了÷２。

　　你们知道吗，大约在２０００年前，我国数学名著《九章算术》就论述了“圭田术日，半广的乘正从”我们的祖先老早就研究出三角形的面积＝底×高÷２你们说，他们是不是很了不起呀。

　　三角形的土地 一半 底 高

　　学了这些知识，有没有不懂的问题问老师了？或有什么想法问老师的？

　　小学数学教案 2

　　一、教学内容

　　本单元具体例题安排如下表：

　　二、教学目标

　　1. 通过观察、操作和实验探索等活动，使学生认识三角形的特性，知道三角形任意两边之和大于第三边以及三角形的内角和是180?。

　　2. 通过分类、操作活动，使学生认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形和等腰三角形、等边三角形，知道这些三角形的特点并能够辨认和区别它们。

　　3. 联系生活实际并通过拼摆、设计等活动，使学生进一步感受三角形的特征及三角形与四边形的联系，感受数学的转化思想，感受数学与生活的联系，学会欣赏数学美。

　　4. 使学生在探索图形的特征、图形的变换以及图形的设计活动中进一步发展空间观念，提高观察能力和动手操作能力。

　　三、编写特点

　　1.关注学生的已有经验，强调数学知识与现实生活的密切联系。

　　儿童有一种与生俱来，以自我为中心的探索性学*方式，他们的知识经验是在与客观世界的相互作用中逐渐形成的，这些知识与经验是他们进一步学*的基础。为使儿童以一种积极的心态调动原有的知识经验，认识新问题，建构他们自己新的知识与经验，教材的编写注意从学生已有的经验出发，创设丰富多彩的与现实生活联系紧密的情境和动手实验活动，以帮助学生理解数学概念，构建数学知识。例如：对“三角形的分类”这一内容，教材根据学生已懂得了角的分类，能区分锐角、钝角、直角、*角与周角这一基础，设计了“给三角形分类”活动，放手让学生自己在“给三角形分类”的探索活动中了解和把握各种三角形的特征。

　　2.重视创设问题情景，让学生在动手操作、积极探索的活动过程中掌握知识。

　　几何初步知识无论是线、面、体的特征还是图形特征、性质，对于小学生来说，都比较抽象。要解决数学的抽象性与小学生思维特点之间的矛盾，就要充分运用其直观性进行教学。基于这样的考虑，教材在提供大量形象的感性材料的同时，加强了数学问题情景、操作探索活动的设计。例如“三角形任意两边的和大于第三边”这一部分内容，创设了“我上学走中间这条路最*”“这是什么原因呢?”这种学生熟悉而有趣的问题情境，让学生去探索、去实验、去发现。从而让学生在动手操作积极探索的活动过程中掌握知识，积累数学活动经验，发展空间观念和推理能力。

　　3.教学内容的呈现不但体现知识的形成过程，而且给学生留有充分自主探索和交流的空间。

　　经过第一学段的学*，学生已经具备一定的关于三角形的认识的直接经验,获得相应的`知识和技能，为感受、理解抽象的概念，自主探索图形的性质打下了基础。为方便教师领会教材编写的理念与意图，开展有效的教学，更好地发展学生的空间观念、培养学生各种能力，教材在呈现具体教学内容时，不但重视体现知识形成过程，而且注意留给学生充分进行自主探索和交流的空间，为教师灵活地组织教学提供了清晰的思路。这主要体现在：概念的形成不直接给出结论，而是提供丰富的动手实践的素材，设计思考性较强的问题，让学生通过探索、实验、发现、讨论、交流获得。例如，三角形三边之间的关系，三角形的内角和、三角形与四边形的联系等，均是让学生在操作、探索中发现，形成结论。

　　4.加强对图形之间的关系的认识。

　　本单元增加了“图形的拼组”，让学生再次感受三角形的特征及三角形与四边形的联系与区别，从而了解数学知识之间的内在联系，进一步发展学生的空间观念和动手操作、探索能力。

　　四、具体编排

　　1.三角形的特性。

　　(1)情境图。

　　教材提供了一幅三角形在生活中应用的直观图，目的是让学生联系生活实际思考并说一说“哪些物体上有三角形?”激发学生学*三角形的兴趣，而且引起学生对三角形及其在生活的作用的思考。

　　(2)例1。

　　在“画三角形”的操作活动中进一步感知三角形的属性，抽象出概念。在已学的垂直概念的基础上，引入了三角形的底和高。最后，教材说明为了便于表述，如何用字母表示三角形。

　　(3)例2。

　　三角形的稳定性，在生活中有着广泛的应用。让学生对三角形有更为全面和深入的认识。设计思路是“情景、问题—实验、解释—特性应用”。

　　(4)例3。

　　通过学生熟悉的生活实例创设问题情境，引发学生对三角形边的关系的思考。然后让学生动手实验，探究规律。

　　2.例4。

　　教学三角形的分类。用集合图直观地表示出，三角形整个集合与锐角三角形、直角三角形、钝角三角形之间整体与部分的关系。三角形按边分类，教材不强调分成了几类，着重引导学生认识等腰三角形、等边三角形边和角的特征。

　　3.例5。

　　教学三角形的内角和。先通过让学生度量不同类型的三角形的内角度数，并分别计算出它们的和，使学生初步感知到它们的内角和是180?。在此基础上，教材再提出用实验的方法加以验证。

　　“做一做”应用这一结论解决问题。

　　4.图形的拼组。

　　(1)例6。

　　用同样大小的三角形拼四边形的活动，让学生体会三角形与四边形的关系。具体活动时，不一定只按教材提供的思路拼，可以让学生自主拼，看用同样的三角形可以拼出哪些四边形，并说一说是怎么拼摆的。

　　(2)例7。

　　用三角形拼出美丽图案的活动，进一步感受三角形与其他图形的关系，同时享受创作的快乐，感受数学美。

　　五、教学建议

　　1.适度把握本册关于“三角形的认识”的教学目标。

　　这一学段的学生已经积累了一些有关“空间与图形”的知识和经验，形成了一定程度的空间感。他们对周围事物的感知和理解的能力以及探索图形及其关系的愿望不断提高,具备了一定的抽象思维能力，可以在比较抽象的水*上认识图形，进行探索。因此，本册对三角形认识的教学目标与第一学段“获得对简单*面图形的直观经验”有所不同，应使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识三角形。因此，在进行本单元的教学，如落实“了解三角形任意两边的和大于第三边”、“三角形内角和是180°”等内容的具体目标时，不仅要求学生积极参与各种形式的实践活动，而且要积极引导学生对活动过程和结果进行判断分析、推理思考和抽象概括，让学生在学*知识的过程中提高能力。

　　2.重视实践活动，让学生在探索中获取知识。

　　“数学学*的过程实际上是数学活动的过程”，学生对图形的认识是在活动中逐步建立起来的。回忆生活经验、观察实物、动手操作、推理想像等都是学*理解抽象的几何概念的重要手段，也是发展学生空间观念的途径。教学时，应从学生的生活实践出发，给予学生充分从事数学活动的时间和空间，让他通过观察、操作、有条理的思考和推理、交流等活动，经历从现实空间抽象出几何图形的、探索图形性质及其变化规律的过程，从而获得对图形的认识，发展空间观念。

　　3.注重教具、学具和现代教学手段的运用，加强教学的直观性。

　　几何图形的直观性为各种教学手段的运用提供了广阔的空间，利用各种教具、学具和现代教学技术，可以使学生认识和探索图形的过程更具有趣味性和挑战性，也是进一步发展学生空观念和实践能力的有效途径。但在运用各种教学手段时，要注意切合实际，易操作而有实效。一些农村学校由于经济困难，不能配备丰富多彩的教学具，教师必须因地制宜充分挖掘当地资源，积极发动学生制作。学生在制作过程中不但可以激发学*的兴趣而且可以加深对图形的认识。

　　小学数学教案 3

　　教学内容：义务教育课程实验标准教科书五年级上册第10~11页的内容。

　　教材分析：

　　实践活动《面积是多少》安排在*行四边形、三角形、梯形面积计算教学的前面，其任务主要有两个：一是复*并激活已经教学的面积知识，包括面积的意义、面积单位、长方形和正方形的面积公式等。二是让学生体会转化、估计等解决问题的策略，为教学*行四边形等图形的面积计算作比较充分的知识准备和准备，为主动学*其他图形的面积计算打好基础。

　　教学目标：

　　认知目标：使学生能通过分一分、移一移、数一数、估一估等方法数出或算出一个规则、不规则图形的面积。

　　技能目标：掌握面积计算方法，为今后学*多边形面积计算做好比较充分的知识和准备。

　　方法目标：1、在学*中让学生体会化难为易、化繁为简的解决问题的策略。

　　2、使学生体会等积变形，感受转化的策略。

　　情感目标：培养学生的自主探索和合作交流的意识。让学生在学*活动中，感受数学与日常生活的密切联系，体会数学活动充满着探索与创造，逐步树立学好数学的自信心。

　　重点和难点：

　　重点：对图形进行分解与组合、分割与移动的转化方法

　　难点：用数方格的方法算出池塘的*面图的面积

　　教学准备：

　　1、多媒体课件一份

　　2、小组内准备各种规则与不规则图形一份

　　3、剪刀、水彩笔等学*工具

　　教学过程：

　　一、营造分类情景，感知图形特点

　　1、分类

　　学生桌上有许多图形，请学生根据图形的特点动手分一分。

　　预设分类方法一：分成简单图形和复杂图形两类。

　　方法二：按是否规则把图形分成规则图形和不规则图形两类。

　　方法三：按图形中的格子特点把图形分成只有整格的复合图形和既有整格又有半格的复合图形。

　　2、

　　师：像长方形、正方形这些图形是简单图形，其他四个图形把它们成为复杂图形。我们在解决问题的时候总会从简单的入手。

　　二、新课展开，感受解决问题策略

　　1、长方形、正方形面积是多少？（第一组图形）

　　师：你们知道长方形、正方形的面积各是多少吗？

　　预设方法一：计算的方法，先数出长方形的长和宽，再把长和宽相乘就得到了长方形的面积。

　　方法二：用数格子的方法得出长方形和正方形的面积。

　　师：不管是用以上的哪一种方法，当我们得出结果后还能用另一种方法进行检验结果是否正确。

　　2、复杂图形的面积是多少？（第二组图形）

　　（1）第二组中这些复杂图形的面积怎么计算呢？

　　（2）生：在小组里讨论确定解题策略，相互交流。

　　预设：左边的图形横着画两条线，把这个图形分成3个长方形；竖着画一条线把图形分成3个长方形……

　　预设：右边的图形竖着画2条线把图形分成3个部分；横着画两条线把图形分成3个部分；也可以横画和竖画相结合把图形分成几个部分。

　　（3）比较方法，虽然有的竖着分，有的横着分，这些分法有什么共同的特点？（把一个复杂的图形分割成几个简单图形）

　　（4）每个学生选择一个复杂图形，用笔分一分。

　　要求：分的痕迹要清晰、分成的简单图形的各部分面积要看一眼就能知道。

　　引导学生反思活动过程，进行方法渗透。要知道复杂图形的面积，可以用分一分的方法把它分解成几个简单图形，然后每个简单图形的面积相加就得到了复杂图形的面积。

　　策略一：复杂转化成简单（分一分）

　　[本环节让学生通过解决新颖的、富有挑战性的问题，把一个复杂图形分割成几个长方形或者是正方形的。这种操作是在保持面积不变的前提下进行的形状的变化。教学的转化意识是。学生在操作中理解到：稍复杂的图形可以等积变形成较简单的图形，求积方法未知的`图形可以变成求积方法已知的图形，这就是转化。等积变形实现了新旧知识的连结，是探索新知识的途径。学生在体验转化的同时形成自己的策略。]

　　3、有半格的复杂图形的面积

　　（1）师：你能用分一分的方法把有半格的复杂图形的面积转化成简单图形，并一下子知道它的面积是多少吗？

　　（2）生：独立试一试并交流

　　预设一：分成一个三角形和一个复杂图形，把三角形向右移动拼在后面就成了一个长方形。

　　预设二：分成2个三角形和一个复杂图形，把三角形向左移动拼在后面就成了一个长方形。

　　引导学生反思活动过程，对活动过程进行。把一个复杂图形分成几个图形，进行移动，拼成一个规则图形。

　　师：在你们活动的过程中，分完了为什么还要移？这是为了解决什么问题？（使半格能凑成整格）

　　策略二：复杂转化成简单（移一移）

　　（3）师用课件演示，引导学生边观察边思考：*移前后的图形，什么变了，什么没有变？

　　（4）师：不管是策略一分一分，还是策略二移一移，都是把复杂的转化成简单的、难的化成容易的的来解决，这也是解决问题的一种策略。

　　（板书）

　　本环节在学生操作形成自己的策略后引导学生观察和反思：*移前后的图形，什么变了，什么没变？这样的比较和分析使学生得到的就不单是转化的方法，而且体验了转化对解决问题和数学学*的意义。

　　4、不规则图形的面积是多少？

　　（1）师：在实际生活中，我们也会碰到这样的问题，那又该这样来解决呢？（多媒体出示池塘*面图）

　　（2）师生交流讨论：每个小方格表示1*方米。有没有困难？

　　生：发现图上有不满格的

　　师：这时，我们把不满整格的都按半格来计算。那两个不满整格的就看成是一个整格。

　　生：把整格的和不满整格的分开来，然后再计算它的面积。

　　师：你们有什么办法来区分整格的和不满整格的？

　　预设1：把不满整格的和整格的用不同颜色的水彩笔涂上颜色。

　　预设2：把不满整格的和整格的做上不同的记号。

　　学生同桌合作算出图形面积。师收集学生的方法展示，并引导学生进行活动反思。现答案都不相同，到底哪一个是正确的，哪个是错误的？

　　要让学生理解：我们算出的面积只是一个*似值，因此都对。但是方法是科学的。

　　策略三：分类计数（数一数）

　　5、生活中图形的面积是多少？

　　（1）师：当我们在生活中想知道一些物体表面的大小，但是又没有格子的时候，还能用到策略四：估一估。

　　（2）估一估自己的手掌心的大小

　　交流：你是怎么估的。

　　（写出你想估一估的物体的表面并估一估，在小组里交流）

　　三、交流本课收获

　　今天这节课，我们学*了什么内容？知道了哪些知识？

　　四、课外活动

　　用小方格测量树叶的大小。

　　小学数学教案 4

　　教学内容：

　　课本7677页内容。两步运算

　　教学目标：

　　1.经历探索连加、连减和加减混合运算的运算顺序的过程，体会类比思想。

　　2.掌握连加、连减和加减混合运算的`运算顺序，并能正确计算。

　　教学重点：

　　掌握连加、连减和加减混合运算的运算顺序。

　　教学难点：

　　掌握连加、连减和加减混合运算的运算顺序。

　　教具准备：

　　彩色纸条。

　　学具准备：

　　彩色纸条。

　　教学过程：

　　一、口算训练

　　见口算题卡

　　二、创设情境，提出问题。

　　仔细观察，图中有哪些数学信息？你能提出什么问题？

　　三、合作探究，解决问题。

　　1.两只青蛙一共吃了多少只蚊子？

　　让学生说一说要解决这个问题需要用到哪些数学信息？

　　同桌之间，找一找，说一说。

　　说说一共指的是谁和谁一共。

　　求两只青蛙一共吃了多少只蚊子？就是用青青吃的蚊子数加上蛙蛙吃的蚊子数。

　　2.解决问题

　　可借助线段图来理解题意。

　　学生列式。

　　四、巩固练*

　　两只蝌蚪一共吃了多少只蚊子幼虫？

　　学生独立找解题所需要信息，并试着解答。

　　五、课堂总结

　　通过这节课的学*，你有什么收获？

　　小学数学教案 5

教学课题：

　　1. 经历从具体物体中抽象出角的过程，认识*角、周角，知道*角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

　　2. 培养学生动手操作、合作学*与探究学*能力。发展学生的空间观念。

　　3. 体会身边处处有数学，感受数学与生活的密切联系，提高学*数学的兴趣，进一步体会通过探索解决问题的乐趣。

　　教材分析：

　　说明教材版本、选取的教学章节、以及教师个人对教材内容的理解分析，需要清晰的阐明教学重点、难点以及教学准备。

　　本教案选取的是青岛版小学四年级数学下册《繁忙的工地》，第一课时《角的认识》。

　　本课时经历从具体物体中抽象出角的过程，认识*角、周角，知道*角和它们之间的关系，并能按一定标准分类。

　　本课时的教学重点和难点是用量角器测量角的度数，会画指定度数的角。

　　教学准备：

　　教师准备，教学挂图（或课件），活动角，三角板，量角器。

　　学生准备：

　　活动角，三角板，量角器。

　　教学方法：

　　本课时以学生为主体，让学生在在活动中探索角的有关知识，但对于比较难理解或容易产生错误概念的知识教师仍然加以引导和讲解。如周角和*角，学生仅从形状上就普遍认为周角是一个圆圈，*角就是一个半圆圈，而不去理解它作为角的实质，但这种实质的探索仅仅让学生利用活动角或同桌交流是难以实现的，因此为了让学生准确理解什么是*角，什么是周角，教师在利用活动角示范的基础上进行了讲解，这样既让学生真正理解了什么是*角、什么是周角，同时也提高了课堂教学效率。

　　教学过程：

　　说明如何导入该课程，主要教学点的设计，知识拓展等。 第一节 教学要点： 经历从具体物体中抽象出角的过程，认识*角、周角，知道*角和它们之间的关系，并能按一定标准分类

　　教学过程：

　　一、创设情境，激趣导课

　　找一段挖掘机工作视频，放给学生看。

　　仔细观察，你发现了什么？ 铲斗臂在工作的时候，能形成什么样的角呢？今天我们就来研究这个问题。（板书课题：角的认识）挖掘机工作示意：

　　二、探索新知

　　（一）认识*角、周角

　　1.学生做各种活动角。

　　老师课前让大家准备了活动角，请大家把活动角的两边重合，一边不动，另一条边开始转动，就可以得到一个角。然后把你得到的角沿边画下来。小组同学说一说，你折的是什么角。（小组交流）： 哪组的同学愿意上台给大家展示一下你们小组折的角？

　　2.小组汇报交流

　　展示你们折的角，并告诉同学们它的名称。

　　3. 分类。

　　这么多角，看起来太乱了，能不能把他们分类整理一下呢？（小组活动）： 把你们小组折的角放在一起，分分看。（一组同学在台上分）你们是怎么分的.？为什么？（学生上台展示）

　　4.认识*角。

　　手拿一个活动角，从两边重合开始，一边不动，另一条边怎样转动，当两条边成一条直线时问：这是角吗？为什么？

　　我非常欣赏这位同学，他能自觉运用已经学过的角的定义来解决今天的问题。还有不同意见吗？ （演示*角的形成过程）同学们请看，这个角的两边成一条直线了，我们给它起个名字叫*角。（板书）（画*角）： 跟着老师画*角。（示范*角的画法）。

　　5.认识周角。

　　我们轻松一下，一起来做个游戏

　　⑴老师先说出一种角，你们利用活动角转出这种角：开始！锐角！直角！钝角！

　　⑵老师转动活动角，你们说出它的名称。开始！ （老师转动一周，两条射线重合），这是角吗？为什么？ 师：同学们的回答都很精彩！请看大屏幕（课件演示周角的形成过程），这是一条射线绕端点旋转一周组成的图形，我们给它叫周角。（板书）（画周角）： 跟着老师画周角。（示范周角的画法）。

　　（二）角的表示方法

　　我们认识了这么多角，角应该怎样表示呢？谁有好方法？ （两生上台板演） 角可以这样表示：从一点起，画两条射线，就组成一个角。通常用符号“∠”表示。记作“∠1”（或“∠2”等）。读作“角一”

　　（三）探索三种角的关系

　　直角、*角、周角这三种角之间有什么关系呢？请小组合作利用手中的材料研究一下。（小组汇报）： 哪个小组来汇报一下：你们发现了什么结论？

　　三、回归生活

　　1. 解决情境中的问题 现在我们来看看铲斗臂在工作时都形成了哪种角？

　　2. 找出身边的各各种角 同学们，你在生活中见过这些角吗？（生举例） 看到生活中这么多的角，你想说什么？

　　四、总结

　　小学数学教案 6

　　【教学内容】

　　三年级下册第26页

　　【教材分析】

　　对于学生来说，经历从两位数乘一位数到两位数乘两位数的乘法过程是形成乘法计算技能的重要环节，也是后续学*两位数乘三位数的基础。为此教材以“住新房”的情境为载体，通过解决一栋楼的总住户的问题，帮助学生理解两位数乘两位数的乘法的算理。在具体解决“总住户”的计算问题时，教材呈现了三种算法，前两种是计算两位数乘整十数、两位数乘一位数，再将这两部分的积相加，这是乘法竖式计算的重要基础，本节课应注重口算方法与竖式方法的沟通。第三种是竖式计算，这是计算两位数乘两位数的一般方法。

　　【学生分析】

　　本节课的学*是在学生学*了“乘数是整十数的乘法”和两、三位数乘一位数的竖式计算的基础上的进一步学*。学生可以通过独立探索、小组交流，全班汇报交流等学*活动，利用已有知识的迁移理解和掌握“两位数乘两位数(不进位)”的计算方法，学生很有成就感。

　　由于学生只有一位数乘法的基础，让学生独立思考怎样算14×12时，大多数学生只能想出口算方法，只有个别学生能在预*或家长提前指导的情况下，正确书写竖式，这节课正需要这些孩子来激发全班思维，让同学们在看竖式的过程中，分析竖式计算算理、算法，通过观察，分析，学生能把竖式计算与口算算法进行沟通。

　　【学*目标】

　　1.结合“住新房”的问题情境，探索两位数乘两位数(不进位)的乘法，经历估算与交流算法多样化的过程。会进行两位数乘两位数的乘法竖式计算，理解竖式乘法每一步计算的含义，并能解决一些简单的实际问题。

　　2.依据新教材特点，在独立思考的基础上,写出算式并交流，理解竖式计算的算理、算法。

　　3、通过交流相互启发、相互影响，共同寻找、自主探究、体验，掌握数学的知识、思想与方法，充分感受到数学的魅力和乐趣。

　　【教学过程】

　　一、 创设情境(3分钟)

　　师：淘气今天可高兴了，因为他要搬新家了，他邀请了很多小朋友参加，也邀请了我们，想去吗?

　　生：想

　　师：那去看看吧!(课件出示)

　　师：真漂亮，这栋电梯公寓真大，大家都想进去了(智慧老人：请你根据你发现的数学信息提出一个数学问题?)

　　生：每层14户，有12层，这栋楼能住多少户?(板书并问)你能出算式吗?想想算式的意思?

　　师：你能列出算式吗?

　　生：14×12=(板书) 或 12×14=

　　师：很能干，一下就说到了乘法的意义。

　　师：今天的算式和我们过去学过的乘法有什么不同?

　　生：今天的两个乘数都是两位数，以前我们只学过两位数乘一位数，昨天我们学的两位数乘整十数。(板书：两位数乘两位数)

　　师：你的记忆真好，很会学*，这就是我们今天要学*的新知识，任意两位数乘两位数。

　　[设计意图]能结合教材与学生实际创设一个生动的情境，既为后面学*“两位数乘两位数”(竖式)的算理做了铺垫，又激发了学生学*新知识的兴趣。

　　二、探索新知

　　1、估算14×12(5分钟)

　　师： 这栋楼房大约能住多少人呢?我们用过去学过的方法估一估淘气他们住的楼房大约能住多少户人家?

　　生：140

　　师：你是怎样估计的?

　　生：140户左右，把12想成10 ，14×10=140(户)。

　　师：知道把12想成整十数，估得真快，了不起。还有不同的估算结果吗?

　　生：120户左右，把14想成10 ，12×10=120(户)。

　　生：100户左右，把10想成10 ，10×10=100(户)

　　师： 把它们都想成了整十数，很快地估出了结果，同学们想一想，这三种估算方法里面，哪种更接*正确结果呢?为什么?

　　生：我觉得得数是140更接*准确结果，因为这样估计的误差最小。……

　　2、思考怎样计算14×12，探索方法(10分钟)：

　　师：这栋楼到底能住多少户人呢?可是，像这种两位数乘两位数的怎样算呢?你能想办法算出14×12的准确结果吗?试一试，把你计算的方法写在作业本上。(教师巡视，请学生将自己的算法写在黑板上，只展示与竖式有关的算法，看学 生竖式的书写情况，请学生上台板书有代表性的三种竖式方法。)

　　[设计意图]让孩子在估算的基础上，通过一些挑战性的问题――像“这种两位数乘两位数的怎样算呢?”，“你能想办法算出14×12的准确结果吗?”，激起学生主动探索欲望，也凸显了本节课的重点。

　　师：你能看懂这种方法吗?(口算)谁来说一说他是怎么算的?(提示：乘法意义，也就是算几个几)

　　生：14×10=140(先算14×10，也就是10个14，等于140)

　　14×2=28 (再算14×2，也就是2个14，等于28)

　　140+28=168(最后把它们的积加起来，得168)

　　师：你理解得太好了，非常能干。那这种方法呢?你能看懂吗?谁又来说一说?

　　生：12×10=120(先算每层楼有10户人，12层就有12个10，共120户)

　　12×4=48(但它每层还有4户人，12层就有12个4，共48户)

　　120+48=168(最后把它们的积加起来，得168)

　　师：还有其它方法吗?

　　生：我把12拆成了3×4，也就变成14×3×4=168(人)

　　师：它转化成了二位数乘一位数的知识，想得真好。大家都能灵活地运用我们学过地知识，来解决新问题，这不仅是我们聪明和能干，也是一种非常好的学*方法，在以后的学*数学过程中会经常用到。

　　[设计意图]让学生在独立思考的基础上，通过生生互动，在合作交流中，理解口算每一步的意思及方法，为学*竖式打下了坚实的基础。

　　3、探索竖式计算14×12的方法(10分钟)

　　师：大家请看，两位数乘两位数还能用竖式计算?从结果来看，对了吗?

　　生：对的，都是168。今天我们就重点讨论，如何用竖式计算两位数乘两位数?看一看，想想同学是怎样算的?(板书：怎样算)先独立思考，再将你的想法在四人小组里说一说。

　　师：谁来代表你们小组说一说这些竖式是怎么算的?

　　生：我们小组发现第1，2个竖式都是先算2×14等于28，再算10×14等于140，最后将结果加起来，等于168。只是一个写了0，一个没有写0，但都不影响计算结果，都是对的。

　　师：听懂了吗?谁再来说一说?

　　生：第一步还是先算2×14=28，第二步因为1在十位上，代表一个十，相当于10×14=140，所以应该在结果上写成140。再用28+140=168，第三种方法相当于把140后的0省略了，但1对齐百位，4对齐十位，还是表示的140，对最后的结果没有影响。

　　师：说得太精彩了，一下就看出了每一步是怎样算出来的，真有数学头脑。

　　大家明白了吗?还有补充吗?

　　生：先算2×14就是算的2层楼共住28户，就是2个14;再算的是10层楼住140户，也就是10个14。

　　师：你不仅知道它是怎样算的，还知道用乘法的意义来解释这样算的道理，太会思考了，值得大家学*。大家都听懂了吗?那你能看懂第三个算式吗?

　　生：它是先拿第一个乘数的个位上的数4分别乘2和 1，得到48，再用十位上的数1乘2和1，得到120，最后将48和120相加，得168。

　　师：这种算法和前两种不一样，但它也是正确的，只是我们通常先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数每一位上的数，再用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数每一位上的数，以此类推。所以我们今天重点研究前2个竖式，对于它们，你还有什么疑惑?

　　生：为什么有0和没0都是对的呢?

　　师：问得好，谁能解释?

　　生：因为这题写0和不写0都不影响最后的结果，所以可以省略不写。

　　师：说得很好，就是这样的。

　　生：为什么4要写在十位上，1要写在百位上呢?

　　师：你真是问到点子上了，有谁能回答?

　　生：十位上的1代表1个十，所以得到的是14个十，也就是140，把末尾的0省略了，而不是14。

　　师：同意吗?(生：同意)这一点很重要，是我们竖式中很重要的一步，你明白了吗?

　　[设计意图]把 “用竖式怎样算”确定为本节课的探究点，很多学生并不会列竖式，通过观察同学列出的竖式，先独立思考，再小组合作研究它们每一步是怎么算的。不仅准确地突出了本节课的重点和难点，也为学生理解用竖式计算“两位数乘两位数的乘法”的算理，掌握其算法提供了广阔的自主探究空间，充分体现了学生的主体作用。

　　4、强化理解竖式(5分钟)

　　师：还有疑惑吗?那好，智慧老人他可有问题了，看你是不是真的懂了? 请注意!(课件演示每一步，并展示竖式计算的步骤)

　　师：28怎么得来的?（）×（），也就是（）个（）

　　具体怎样算呢2×14呢?请你认真看屏幕。你明白了吗?谁来说一说?

　　生：先用第二个乘数个位上的2，乘第一个乘数的每一位上的数。[设计意图]看得很仔细，你真会学*。)

　　师：第二步出现(14)，它是怎么得来的?

　　师：有什么疑问?

　　生：4为什么可以写在个位?

　　师：问得真好谁来帮助他?

　　生：十位上的1代表1个十，所以得到的是14个十，也就是140，把末尾的0省略不写，所以4在十位上，1在百位上。

　　师：最后一步呢?指着( )+( )

　　生：28+140

　　师：同意吗?你们的脑筋转得真快，真聪明!现在你明白了两位数乘两位数竖式的运算顺序了吗?请再看老师演示，谁来讲一讲?

　　生：先用第二个乘数个位上的数乘第一个乘数每一位上的数，得到一个结果，再用第二个乘数十位上的数乘第一个乘数每一位上的数，得到第二个结果，最后将两个结果相加。

　　师：你很会学*，并且很会表达你的想法，是大家的好榜样!

　　师：现在赵老师可有问题了，对比口算和竖式，你有什么发现?

　　生：我发现竖式中每一步口算中也有，它们的算法是一样的，只是表现的形式不一样。比如说：竖式中第一步2×14=28，口算中有;第二步10×14=140，口算中还是有，最后28+140=168，口算中还是有。

　　师：你太会发现数学最本质的现象了，说得很经典，谁听明白了?

　　师：今天真有成就感，用口算和竖式这种新的方法都算出了准确结果，和哪个估算结果比较接*(生：140)对，请你将书上26页的方法，再算式和答语补充完整。

　　[设计意图]巧妙地通过“智慧老人提问”的情境，引导学生进一步深化理解竖式计算每一步的意义，梳理用竖式计算的方法和运算顺序，让不同层次的学生都学会竖式.

　　【*题设计】

　　1、竖式计算(5分钟)

　　师：同学们今天学*很投入，我们来小试一下伸手，看看你能用竖式准确地解答这题吗?

　　24×12 44×21

　　师：你想提醒同学做竖式计算应注意什么吗?哪容易错?

　　生：注意第二步一定要错位，别算错了。

　　2、密码门(3分钟)

　　师：淘气要邀请我们去他家了，可是他怎么了?遇到了什么问题?喔这是一个密码门，密码就是23×13的结果，等于92怎么不对呢?赶紧帮他算算密码是多少?

　　生：密码是第二步算错了，23应该错位写，因为它表示230，3写在十位上，2写在百位上得299。

　　……

　　师：你们眼力真好，一下帮淘气解决了问题，谢谢你们!赶紧进他家吧!

　　[设计意图]设计的练*，既让学生在巩固的基础上获得了提高，又克服了学生在新课后的疲倦感，课尽趣依浓。

　　3、总结(2分钟)

　　师：淘气的家真漂亮啊，今天真高兴，你有什么收获?

　　生1：我知道了两位数乘两位数的口算和竖式方法。

　　生2：我知道了用最简洁、方便的方法算两位数乘两位数(师：什么方法?)用竖式计算。

　　师：你们说得都很好，很高兴大家今天有这么多收获，下课!

　　(总结，让学生在交流收获的过程中，了解竖式计算的重要性。)

　　小学数学教案 7

　　第一学段已经教学了万以内的数，本单元继续教学更大的整数。全单元的内容随认数范围逐步扩大可以分成三部分，第一部分是亿以内数的认、读、写；第二部分是整亿的数以及把整亿、整万的数改写成用亿或万作单位的数；第三部分是几个亿和几个万组成的数，求多位数的*似数。认、读、写数着重教学与十进制计数法有关的基础知识，数的改写和求*似数的学*突出实际应用的需要。

　　十进制计数法是本单元内容的核心，无论是认识较大的数还是改写成万或亿作单位的数，都离不开十进制计数原理。学生对十进制计数法的理解，是在认数与数的改写这些内容的教学中逐渐实现的，他们在学*万以内数时已经有了初步的体会，在本单元的认数中会有更清楚的理解。

　　1、认数教学以理解数的意义为重点。

　　为了帮助学生理解数的意义，教材注意了以下三点：

　　（1）让学生在现实的情境中认数。

　　学生在日常生活中鲜有接触大数的机会，因此，缺乏对大数的感性认识是他们学*大数往往感到困难的一个重要原因。为了弥补这点不足，教材十分重视让学生联系现实情境学*较大的数。

　　首先是在现实情境中引出较大的数，引发学*这些数的内在动机。第86页例题以我国20xx年茶叶、甘蔗、甜菜三种农产品的总产量引出亿以内的数；第91页例题以我国20xx年水泥、原煤、布三种工业产品的总产量引出整亿的数；第94页例题又以我国20xx年粮食和钢材的总产量引出几亿几千万的数。例题引出新的数以后，教材都引导学生质疑：这些数有多大？怎么写呢？正是这些疑问，引发了学生内在的学*需要。

　　其次是在现实的.情境中一边进行读、写数的练*，一边体会大数的意义。想想做做里的一些读数和写数练*，都结合现实背景进行，如联系***广场的面积与颐和园的占地面积读整万数；联系南京长江二桥和上海轻轨线的长度读非整万数；联系地球的年龄读整亿数。又如结合恐龙灭绝时间和昆虫的种数写整万数；结合江苏省20xx年大、中、小学学生人数写非整万的数；结合人的脑细胞和毛细血管的长度写整亿数在现实情境中进行读、写数的练*，既增加了数学学科外的知识，更能让学生体会较大的数在描述、表达自然现象、社会生活、生产发展、经济增长等方面的作用。随着数概念的形成和实际应用数的经验的积累，数感逐渐得到发展。

　　（2）让学生了解十进制计数法。

　　十进制计数法是整数的计数方法，学生了解十进制计数法对理解整数的意义有重要的作用。十进制计数法的主要内容有两点：一是计数单位间的关系相邻两个计数单位间的进率是10；二是计数法的位值原则哪一个数位上的数是几，就表示有几个这样的单位。

　　为了帮助学生了解十进制计数法，教材通过一个单位、一个单位地数，逐步建立新的计数单位。学生在学*万以内数的时候，已经知道10个一是一十、10个十是一百、10个百是一千、10个千是一万，即10个单位就是一个相邻的较大单位。本单元教材第86页例题继续让学生照这样去数，一边数一边接受10个万是十万、10个十万是一百万、10个百万是一千万，从而引出了新的计数单位十万、百万和千万。第91页例题仍然让学生一千万一千万、一亿一亿、十亿十亿地数，教学计数单位亿、十亿、百亿和千亿。在一个单位、一个单位地数的活动中，学生充分体会每数满10个单位就产生一个新的计数单位，感受了两个相邻计数单位间的进率都是10。

　　第二，及时整理数位顺序表。在教学万以内数的时候，初步出现了数位顺序表。本单元分两次扩展数位顺序表。第86页例题先把十万、百万、千万这三个计数单位引上计数器，了解个、十、百千万在计数时的排列顺序。然后让学生在数位顺序表里填写十万位、百万位和千万位，通过填写知道从个位到千万位的数位顺序，初步把这些数位分成个级和万级。第91页例题再次扩展数位顺序表，表里的内容也丰富了，有数级、数位、计数单位。教材把亿级及相关的数位、计数单位都留给学生填写，让他们知道数级、数位和计数单位间的对应联系。在整理了数位顺序表后，教材还通过每相邻两个计数单位之间有什么关系这个问题，概括地讲述了十进制计数法。

　　第三，让学生体会计数法的位值原则。第95页想想做做第4题里有四个多位数，每个数里都有一个9，通过用线连一连，使学生感受9在不同数位上有不同的含义。同样，第90页第5题中千万位、万位和千位上的2，意义是不同的。

　　体会位值原则，有助于学生了解十进制计数法，有利于学生理解数的意义并掌握读数、写数的方法。

　　（3）把读数与写数的教学同理解数的意义紧密结合起来。

　　读数与写数不是单纯的方法与技能的教学，而是继续理解数的意义的教学。读、写多位数历来是教学难点，特别是中间有0的数的读、写更为突出，本单元教材改变了多位数读法与写法的教学。

　　首先是作了合理的安排，先读、写整万的数，再教学若干个万与若干个一组成的数；先读、写整亿的数，再教学几个亿与几个万合成的数。先教学的内容是后续教学的基础，由简单到复杂，循序渐进地安排，既利于教，也便于学。

　　其次是突出分级读写，逐级读写的方法。教材设计了一些比一比、读一读，比一比、写一写的练*，让学生体会各个数级上的数的读写方法。如第87页想想做做第3题里有六组数，通过同组的两个数的读法比较，学生能体会到个级上的数表示多少个一，万级上的数表示多少个万，它们的读法有相同的地方，也有不同的地方，从而在能读万以内数的基础上学会读整万数。又如第92页第2题，分别写出五十、五十万和五十亿，学生能体会到这三个数的单位不同，50在数里的位置就不同，从而在会写万以内数的基础上学会写整万、整亿的数。读、写较复杂的多位数的教学，选用了适宜学生主动学*的方法。第88页例题中要读三个多位数，其中第一个数在对照着计数器上的珠写出52395239后，教材告诉学生这个数是5239个万和5239个一合起来的数，并示范了读法。通过讲解和示范，学生感受多位数的读法。例题里的另两个多位数都留给学生自己读，教材只在数的组成上给予一些点拨。由于突出了先分级再从高往低逐级读的方法，数中间0的难点也被化解了。第89页想想做做第2题把写多位数留给学生自己学*，教材为他们提供一张简易数位顺序表，引导学生先分级、后写数，从高往低逐级写。

　　教材没有用文字形式总结多位数的读法和写法，这并不是不重视读数与写数的基本方法，而是为教学留出空间，由教师组织学生体验方法、交流方法。学生总结的方法是自己真实的体会和经验，是主动获得知识的表现。

　　2、教学数的改写和求*似数，便于在生活中应用多位数。

　　在认、读、写多位数之后，教材中还有把整万数、整亿数改写成以万或亿作单位的数，以及求多位数的*似数这两个内容。学生理解和掌握这些知识，能更方便地在生活中应用多位数。

　　（1）在数的改写活动中体会简便写法。

　　第92页例题要求学生写出九百六十万和十三亿这两个数，前一个是整万数，后一个是整亿数。有些学生会分别写出9600000和1300000000，也有些学生会写作960万和13亿。教材里出现的两个等式都含有三层意思，一是9600000和960万都是九百六十万，1300000000和13亿都是十三亿，是同一个数的两种写法。二是比较各个等式的左右两边，写成960万和13亿明显简便得多。三是示范了把整万数、整亿数改写成以万或亿作单位的数的书写格式。教材让学生在交流和比较中理解新学的知识。

　　（2）结合实际应用体会*似数。

　　第96页例题教学求多位数的*似数，教材分三步安排。第一步是在比较中体会*似数，通过对我国公共图书馆2709个和图书馆藏书约43776万册这两个数的体会，弄清楚前一个数准确地讲了公共图书馆的个数，后一个数是图书馆藏书的大约数。又通过自然保护区1999个和面积14398万公顷这两个数，继续体会什么是精确数，什么不是精确数。在这些感性材料的基础上，教材告诉学生与精确数比较接*的数是*似数。学生从中初步知道什么是*似数，为什么使用*似数。第二步教学求多位数的*似数的方法，教材利用学生已有经验，从484204比较接*48万和486685比较接*49万引导学生思考，还示范了求*似数的书写格式。教材设计的这种教法，培养了学生的数感，避免了机械接受的教学方式。教材还突出这两个数的千位上分别是4和6，隐含了四舍五入的方法。然后在第96页底注中讲述了四舍五入法，学生凭借在例题中获得的感性认识，结合阅读底注的这段话，就理解了四舍五入法。第三步是第97页的试一试，在求多位数的*似数时，如果结合应用万或亿为单位的知识，能更方便。

　　为了帮助学生掌握求多位数的*似数的方法，想想做做里设计了相应的练*。第2题省略各数最高位后面的尾数写出*似数，这些数都是万以内的数。设计这道题有两个意图，一是让学生知道较小的数也有*似数，也可以求*似数。二是认识尾数以及按尾数的最高位上的数进行四舍五入，为接着练*第3、4题打好基础。第5题是开放性的题，能帮助学生进一步理解四舍五入取*似数的方法。

　　另外，本单元中还有两道推算题。第90页第6题从100张纸大约厚1厘米推算一百万张纸大约厚多少米。第93页第5题从100万枚1元硬币大约重6吨推算1亿枚1元硬币大约重多少吨。这两题运用相邻计数单位间的进率是10以及在一个数的末尾添上一个0这个数就乘10这两个知识，让学生从较小的数量推算较大的数量，既发展推理能力，又发展数感。

　　小学数学教案 8

　　教学内容：

　　欣赏与设计 第27~28页

　　教学目标：

　　1、通过欣赏与设计图案 ，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、*移现象。

　　2、欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

　　教学重点：

　　通过欣赏与设计图案，使学生进一步熟悉已学过的轴对称、*移现象。

　　教学难点：

　　欣赏美丽的对称图形，并能自己设计图案。

　　教学准备：

　　ppt课件

　　教学过程：

　　一、复*引入

　　师：在本单元里，我们学*了哪些有关图形变换的知识，轴对称、*移？师：举例说明生活中有哪些轴对称和*移的现象？这两种现象有什么特点？

　　生自由汇报。

　　二、欣赏图案

　　1、导入课题。

　　师：同学们，你们想成为一名小小设计师吗？今天我们一起来学*《欣赏设计》，只要你们好好学*，我想你们就一定能设计出美丽的图案。

　　板书课题：欣赏与设计

　　2、图案欣赏。 出示课件，学生欣赏图案。

　　3、说一说。

　　师：上面这几幅图的`图案是由哪个图形变换得到的？

　　小组讨论，再进行交流。

　　4、想一想。

　　出示课件。

　　仔细观察这图案是由哪个图形经过什么变换得到的？同桌交流汇报。请你在方格纸上继续画下去。

　　设计图案图案前，让学生说说要注意哪些？

　　三、设计图案

　　1、利用轴对称、*移设计一个图案。 2、交流并欣赏。说一说好在哪里？

　　3、师生活动，教师提问，学生互评。

　　四、练*巩固

　　1、完成教材第28页练一练第1、2、3、4题。 五、课堂总结：轴对称和*移知识广泛地应用于*面、立体的建筑工艺和几何图像上，而且还涉及到其他领域，希望同学们*时注意观察，成为杰出的设计师。

　　六、作业布置

　　板书设计：

　　欣赏与设计

　　轴对称与*移

　　学生设计作品展示

　　小学数学教案 9

　　教学目的：

　　1.使学生初步认识有两个已知条件的两步应用题的结构，通过比较，弄清两个已知条件的一步应用题与两步应用题的联系和区别，加深对两步应用题的理解，并学会这类应用题的分析及解答方法。

　　2.培养学生分析应用题的能力。

　　3.教育学生养成认真审题的好*惯。

　　教学重点：

　　应用题的分析方法。

　　教具准备：

　　多媒体课件

　　教学过程：

　　一、导入课题

　　师：同学们，我知道你们来自某某，那你们知道刘老师来自哪里吗?(不知道)我来自中国蜜桔脐橙之乡——寻乌。【出示图片】

　　师：在我的家乡寻乌，家家户户都有果园，漫山遍野都是果树，同学们看：【播放果园图片】

　　师：这节课我们就边欣赏果园图片边解决数学问题。同学们看：这片果园就是我的邻居张大爷家的。【出示图片一】果园里种有桔子树和脐橙树。

　　出示复*1、桔子树和脐橙树一共有多少棵?

　　师：这个问题你能直接解答吗?(不能)为什么?(没有已知条件或桔子树和脐橙树的棵树没有告诉我们)

　　师： 对了，要解答桔子树和脐橙树一共有多少棵这个问题，题目的已知条件必需要告诉我们桔子树和脐橙树的'数量，现在我给这道题补上2个已知条件。

　　桔子树有340棵，脐橙树有400棵，桔子树和脐橙树一共有多少棵?

　　让学生读题后独立解答，指名说出算式和答案。

　　二、新授

　　(一)【出示图二】

　　师：看，这是李大伯家的果园，这片果园里有那些数学问题呢?

　　出示例1:

　　桔子树340棵，脐橙树比桔子树多60棵，桔子树和脐橙树一共有多少棵?

　　指两名读题，说出题目中的已知条件和问题。

　　讨论例题的解法，师问。

　　(1)根据题目中的两个已知条件，能直接计算出桔子树和脐橙树一共有多少棵吗?(不能)为什么?(因为已知条件没有直接告诉我们脐橙树的数量。)

　　(2)师：要解答桔子树和脐橙树一共有多少棵，我们必需知道什么?(桔子树和脐橙树的数量)

　　师：桔子树的数量第一个已知条件直接告诉了，脐橙树的数量第二个已知条件没有直接告诉，但我们可以根据第二个已知条件给出的信息先算出脐橙树的数量。怎样列式?(指名回答)

　　师板书：①脐橙树有多少棵?

　　340+60=400(棵)

　　(3)第一步算出了脐橙树有400棵， 第二步就可以算出桔子树和脐橙树一共有多少棵了，怎样列式?(全班回答)

　　师板书：②一共有多少棵?

　　340+400=740(棵)

　　答：桔子树和脐橙树一共有740棵。

　　(二)引导学生进行比较，弄清两个已知条件的一步应用题与两步应用题的联系和区别。

　　桔子树有340棵，脐橙树有400棵，桔子树和脐橙树一共有多少棵?

　　340+400=740(棵)

　　桔子树有340棵，脐橙树比桔子树多60棵，桔子树和脐橙树一共有多少棵?

　　①340+60=400(棵)

　　②340+400=740(棵)

　　师：请同学们读一读这两道题，有什么相同的地方?(都有2个已知条件，都是求桔子树和脐橙树一共有多少棵?)

　　师：这两道题都有2个已知条件，而且问题相同，为什么这道题(准备题)用一步解答，而这道题(例题)却用两步解答呢?(因为第一题已知条件直接告诉了我们桔子树和脐橙树的棵树，而第二题已知条件只直接告诉了我们桔子树的棵树，橙树的棵树没有直接告诉了我们，所以，需先求出橙树的棵树。)

　　师小结：我们在解答只有两个已知条件的应用题时，必需认真审题，弄清条件与问题，如果根据已知条件能直接求出问题的答案的，就用一步解答;如果根据已知条件不能直接求出问题的答案的，就要考虑先算什么，再算什么，需用两步计算来解答。

　　三、巩固练*

　　师：今年邻居张大爷和李大爷为了发展果业，又开辟了一片果园，看：【出示图三】

　　这里又有两个数学问题，出示练*题1、2.

　　1、今年，张大爷家桔子树种了500棵，脐橙树比桔子树少种了100棵，张大爷家一共种了多少棵果树?

　　①全班读题，找出已知条件和问题，同桌讨论解法。

　　②指名说出解题过程，师板书算式及答案。

　　2、今年，李大伯家桔子树种了400棵，桔子树比脐橙树少种了100棵，李大伯家一共种了多少棵果树?

　　①全班读题，找出已知条件和问题，独立解答。

　　②指名说出解题过程，师板书算式及答案

　　四、发展练*

　　【出示图四】

　　师：秋天到了，两位大爷家的果园丰收了，黄澄澄的果实挂满了枝头，两位大爷想让我们帮忙算一算果园的收入，你们愿意吗?

　　出示练*

　　张大爷家的桔子买了4万元钱，脐橙卖的钱数是桔子的2倍，张大爷家的桔子和脐橙一共卖了多少钱?

　　①(出示练*要求：把题目读一读，找出已知条件和问题，把算式写在答题卡上。)师巡视指导

　　②指名说出解题过程，订正答案

　　3、李大伯家的脐橙买了9万元钱，脐橙卖的钱数是桔子的3倍，李大伯家的桔子和脐橙一共卖了多少钱?

　　①(出示练*要求：把题目读一读，找出已知条件和问题，把算式写在答题卡上。)师巡视指导

　　②指名说出解题过程，订正答案

　　五、小结评价

　　在我的家乡——寻乌，像张大爷李大爷这样的果农有很多，他们用自己勤劳的双手发家致富，收获着成功和希望。同学们，通过一节课的努力，你又有什么收获?学会了什么?

　　六、拓展练*：创编只有2个已知条件的应用题

　　小学数学教案 10

　　教学内容：

　　苏教版小学数学义务教育课程实验教科书一年级上册8—9页。

　　教学目标：

　　1．通过实践简单的分类，初步感受到同一类物体有相同的特性。经历分类的过程，体会分类的思想，掌握分类的方法，能够按照给定的标准或自定的标准进行分类。

　　2．体验分类方法和结果的多样性，初步养成有条理地思考问题，整理物品的*惯。

　　3．感受到身边有许多与数学相关的事情，喜欢学*数学，乐于提出问题。在合作交流中培养善于表达和倾听他人意见的学*品质。

　　教学重、难点及教学突破

　　重点

　　结合学生熟悉的事物，让学生经历分类的活动，学会按一定的标准分类，在活动中体验分类的思想方法，感受分类整理在生活中的用途及作用。

　　难点

　　让学生能学会自己确立标准分类，有时能按不同的标准多次进行分类。

　　教学突破

　　以学生原有生活经验为知识背景，充分利用多媒体创设生活情景，让学生自主活动，亲自动手操作，经历分类的过程，让学生通过自己的探索感受分类的标准和方法。按不同的标准分，选择通过讲<<它俩谁分得对>>的小故事把学生带进生机盎然的教学情境中，学生们讨论后明白我们可以按不同的标准分，结果是不一样的，从而突破教学中的难点。

　　教学准备

　　教师准备：多媒体课件一套。

　　学生准备：日用品和食品若干。

　　教学步骤

　　教学流程设计

　　教师指导学生活动

　　1．观看录像，感受分类的价值。

　　2．自主活动，经历分类的过程。

　　3．自由发言，交流体验。

　　4．实践延伸，学以致用。

　　一、创设情境，揭示课题 (约4分钟)

　　教师活动学生活动

　　1、出示多媒体画面，画面中大头儿子，到超市想买一盒水彩笔，摸头自问：超市这么大，我该到哪儿去找呢？

　　2、提问：超市里的商品是怎样摆放的。

　　3、揭示课题。

　　二、自主活动，体验分类 (约30分钟)

　　(一)学*按一种标准分

　　1．分一分，说一说。多媒体显示教科书上文具和学具的主题图。提问：有个做事马虎的小朋友，他把文具和学具都散放在桌子上。我们一起来帮他整理一下。哪些物品应放到文具盒里？哪些物品放到学具盒里？教师在学生回答时用电脑配合显示收文具和学具的过程。

　　2．分一分，理一理。谈话：下面请各小组将课前准备好的一袋物品拿出来，(袋内装食品、日用品若干件)说一说袋中有哪些物品？学生交流时老师巡视。

　　(一)学*按一种标准分

　　1．学生观察后回答哪些物品应放到文具盒里，哪些物品应放到学具盒里。

　　2．(1)学生在小组中交流。

　　(2)谈话：现在老师想请小朋友们把这些物品分别装到两个篮子里，怎样放合适呢？看哪个小组分得又对又快!

　　(3)提问：大家评一评，分得对不对？

　　3．分一分，做一做。

　　(1)多媒体显示“想想做做”第一题。把能在水里生活的动物圈起来。提问：小朋友们喜欢这些小动物吗？谁认识这些小动物？ 谈话：小朋友，这些动物中哪些能在水里生活，你能把它们圈出来吗？教师根据学生的回答用鼠标点击画面上的动物，画上圈，并发出该动物的鸣叫声。 除了图上的动物还有哪些动物能在水里生活呢？ 小结：刚才我们把这些动物分成了两类，一类是能在水里生活的动物，一类是不能在水里生活的动物。多媒体显示两个集合圈，把这些动物分成两类。

　　(2)多媒体显示“想想做做”第三题。它们各在哪里行驶？提问：小朋友们，这些都认识吗？它们各在哪里行驶呢？各小组先讨论，互相说一说。 指导学生根据行驶地方的不同，可以用不同的符号来做记号。如在天上飞行可以画个 来表示，在地面上行驶可以画个 来表示，在水里航行的画个 来表示。在轻松的音乐声中各小组分别操作。学生把本小组分的两个篮子拿到讲台上，一个篮子里装的是食品，另一个篮子里装的是日用品。

　　(3)学生检查各小组分情况。

　　4、　(1)学生首先认识题中的小动物。并回答出是什么动物。学生在跳跃轻快的音乐声中在书上完成“想想做做”第一题。并回答。学生想一想，说一说。

　　(2)小组讨论，学生纷纷互相说出各在哪里行驶。学生在柔和的音乐声中独立完成“想想做做”第三题。

　　教师根据学生的回答逐一点击画面上的交通工具，同时发出各自的声音，画上符号。 提问：我们把这些交通工具按什么要求，分成了三类？小结：把一组物体按一种标准分，分得的结果是一样的。

　　(二)按不同标准分。

　　1．多媒体显示小故事<<它俩谁分得对>>提问：小白兔、小灰兔把采集来的花分成3堆，都说自己的方法对。你说谁分得对呀？

　　小结：小白兔和小灰兔都分得有道理，都对。一组物体按不同的标准分，结果是不一样的。

　　2．选一选，分一分。 多媒体显示：观察下面八顶帽子，请你分一分。 教师根据学生的回答，对学生出色的回答给予表扬：小朋友们真聪明!只要他细观察，肯动脑筋，会学到很多知识。

　　3.听口令游戏。 现在我们来做个听口令的游戏。看哪些小朋友注意力集中。男生起立!女生起立!女生坐下! 提问：小朋友们，想一想，现在我们把全班的小朋友按什么来分的？ 谈话：现在戴帽子的小朋友起立!这时我们全班的小朋友是按什么来分的？ 谈话：我们全班的小朋友还可以怎么分，小朋友们课后再去想一想。

　　4.分一分，说一说。多媒体显示“想想做做”第四题。谈话：小朋友们我们各小组讨论一下，可以怎样分？然后选择一种你喜欢的分法？在书上做上不同的记号。 教师对于学生说出的分的结果只要有道理都给予肯定。小结：一组物体有时可以按多种标准分，分出的结果是不一样的。学生完成后，分别说一说，再把自己画的和符号和屏幕上一一核对。学生分别回答出：按天上飞的，地上走的，水上航行的标准分的。

　　(三)按不同标准分

　　1.学生思考回答分得都对，分别是按颜色和形状来分的。

　　2．仔细观察，有的回答可以根据颜色分分成三类，有的说可以根据帽子的款式分分成两类。

　　3.玩听口令游戏。 学生根据口令做一做。 学生回答是按男生女生来分的。 学生听口令做一做。回答是按有没有戴帽子来分的。

　　4.上“想想做做”第四题。 学生观察后讨论，然后各小组在舒缓的音乐声中完成“想想做做”第4题。 各小组展示分类结果，有的学生回答我们小组是按蔬菜和水果分的，我们把它们分成两类；有的学生回答我们小组是按照颜色来分的，有红的、有绿的、有紫的，我们把它们分成三类。等等。

　　三、自由发言，交流体验 (约3分钟)

　　教师活动学生活动

　　谈话：小朋友们，你知道我们日常生活中还有哪些地方运用了分一分的方法吗？ 学生追忆后，回答在生活中做过的、见到的用分一分方法的事。

　　四、实践延伸，学以致用。 (约3分钟)

　　教师活动学生活动

　　多媒体显示一组房间衣屋散放的画面。 提问：看了这幅画面你想说些什么？ 谈话：我们小朋友回家后运用分一分的方法把自己的小房间整理一下，好吗？学生观看后分别说一说自己的想法。如说这个房间太乱了，需要整理一下,准备回去怎样整理自己的房间等。

　　五、本课小结

　　本课是让学生自己在探索中掌握分类的方法。学会分类可以根据同一标准分也可以按不同的标准分。在生活中有许多时候都需要用到分类。

　　六、课末板书设计参考

　　分一分

　　按同一标准分 按不同的标准分

　　(注：由于学生刚入学，这里的板书教师要加上拼音。)

　　问题探究与拓展活动

　　探究问题：关于垃圾的分类

　　小朋友们，你们别嫌垃圾脏糊糊、臭烘烘的，里面可大有文章呢！让我们一起翻一翻，看看垃圾袋里究竟有什么？我们也可以将垃圾分一分。我们可以将垃圾分成三成以下三类。

　　不可再生垃圾：

　　☆ 主要是指果皮、菜叶、需要扔掉的变质食物和脏土等。

　　☆ 大多携带细菌，或是非常容易导致细菌的滋生和繁衍。

　　☆ 如果存放时间过长，就会产生各种各样的有害物质，危害我们的健康。

　　☆ 应当及时清除，封闭回收，严格销毁。

　　可再生垃圾：

　　☆ 主要是指废纸（像旧书报）、废金属（像易拉罐）和废玻璃（像酒瓶）等。

　　☆ 这些东西放在家里，好像并没有多大的用处。

　　☆ 应当科学地分类回收，实现再生利用，使废物不废，再立新功！

　　有毒垃圾：

　　☆ 主要是指电池、废灯管等。

　　☆ 这些东西含有毒物质，非常容易污染我们的生存环境。

　　☆ 应当投入指定的回收桶，由国家统一回收处理。

　　探究问题：关于垃圾的处理。

　　☆ 认真做好分类工作，三类垃圾最好装入不同的垃圾袋。

　　☆ 对不可再生垃圾必须做到：坚持每天清除一次；扔之前必须系紧袋口；必须扔进指定的回收箱，严禁乱丢乱扔。

　　☆ 对可再生垃圾必须做到：最好分类放置；定期进行处理，卖给由国家经营的废品回收站。

　　☆ 废电池等有毒垃圾，一定要投到学校、商场特设的回收桶里。

　　☆ 在公共场所，食品垃圾（像瓜子皮、果核、香蕉皮、冰棍纸、喝空的饮料瓶等）严禁随手乱扔，必须投进垃圾箱里。

　　☆ 口香糖好吃却不好清除，所以绝对禁止乱吐乱扔，必须用糖纸或废纸包好后，再投进垃圾箱里。

　　☆ 从楼上向下投掷垃圾的做法万万要不得！

　　探究活动：

　　看着眼前的这些垃圾，小婷一时不知该怎样分类才好。请你帮她分一分，然后装进不同的垃圾袋。可口可乐易拉罐、梨核、鸡骨头、啤酒瓶、粘有酱油污渍的废报纸、用过的卫生棉签、脏塑料袋、西瓜皮、用完的作业本、漏底的开水壶

　　拓展活动：

　　活动一 ：分铅笔

　　小朋友通过按不同的标准分，可以按颜色分；按有没有橡皮头分；按笔杆的形状分；按铅笔的型号分；按有没有削过分；按笔杆的材质分。按照不同的标准分每次分的标准不同，分得的结果也是不同的。

　　活动二：将大街上的人分一分

　　如按性别分；按年龄分等。

　　活动三：整理书包

　　说一说自己是怎样整理的。

　　评价设计

　　一、“看谁分得好”，请小朋友们从每一行中选出一个与其它不同类的图形，用笔圈出来。

　　二、“看谁想得好”请小朋友们看下面的四个图形，你可以怎样分，看看哪个小朋友分类的方法多。

　　三、“比一比谁最棒！”下面四组图形小朋友们会分吗？可以怎样分？你有几种分法？

　　小学数学教案 11

　　教学目标：

　　知识与技能：结合解决问题的过程，探索“先乘除，后加减”的运算顺序，并能正确计算有关的两步式题。

　　过程与方法：通过“小熊购物”的问题情境，发展学生提出问题和解决问题的能力。

　　情感态度与价值观：体会数学与实际的密切联系，进一步培养学生的合作交流能力。

　　教学过程：

　　一、创设情境，激发兴趣。

　　1、导入语：(课件播放鞭炮声)今天真是个好日子，噼噼啪啪的鞭炮声响起来，原来呀，是猪八戒的超市开张了，咱们一起去逛逛，好吗???

　　2、(出示情境图)师：这是超市里的食品专柜，从图中我们可以知道些什么?

　　如果要买两种东西，你能提出数学问题吗?

　　[评析]：问题是生长新思想、新方法、新知识的种子。教师让学生学会看图，从中获取需要的数学信息，引发学生提出问题，从而对问题的解决方法进行探索，培养了学生提出问题的能力

　　二、探索交流，构建新知。

　　(一)探索“乘加”的运算顺序。

　　1、小熊也来了，看看他要买什么?小熊：我要买4个面包和一瓶饮料需要多少钱?(师在黑板上贴出4个面包和一瓶饮料)

　　师：买4个面包和一瓶饮料需要多少钱呢?请每个同学先自己想一想怎样算，然后围成四人小组，把你的想法告诉小组里的同学，并认真听一听别人是怎样想的。

　　小组活动后全班交流，(师相应板书)

　　①3×4=12(元)，12+6=18(元)

　　②4×3=12(元)，12+6=18(元)

　　③3+3+3+3+6=18(元)

　　④3×4 +6=18

　　⑤6+3×4=18

　　师：这些算式，它们有什么相同和不同?

　　[评析]把所有的算法都板书出来，使每个人都知道;并让学生说一说自己算式的思想，以重复、确认、澄清他们的想法，比较算式的相同和不同，引起思维的碰撞，使学生从更深的角度重新认识这些算式，这些都是促进讨论深入开展的有效做法。

　　2、脱式计算及运算顺序的提出

　　师：算式3×4+6，你们是怎么算的?

　　生：我是先算出日记本的价钱，3×4是12元，再加上一瓶饮料价钱6元，所以得数是18元。

　　师：你们都能很快地算出结果，真好!老师也来算一算，3×4得12，然后加6，可我忘了用谁加6了，怎么办呢?

　　生：是先把12记下来，这样就不会忘记了。

　　师：记在哪里更好?

　　生：就记在3×4的下面吧。

　　教师板书脱式计算过程：

　　3×4+6

　　=12+6

　　=18(元)

　　师：这就是脱式计算。

　　[评析]在教学脱式计算时，传统的教学是教师边示范、边讲解脱式计算的步骤与注意事项，然后让学生练*计算。学生是被动地用老师给的方法去做，并没有产生对这种方式的.需要，所以应用起来只是按部就班、机械地记忆。怎样让学生产生学*新知识的需要，更好地探索、接受新知呢?出于这样的考虑，教师进行了新的教学实践：老师遇到了计算的困难，记不住前一步的结果，怎么办呢?激发学生对新的计算方式的需要。有的学生提出把前一步的结果先记下来，有的提出记在算式的下面更好一些。学生又一次体会到学*的快乐以及帮助老师的成功感。

　　3、独立进行脱式计算6+3×4

　　板书各种不同的算法，有：

　　6+3×4 6+3×4 6+3×4

　　=6+12 =12+6 =9×4

　　=18(元) =18(元) =36(元)

　　师：以上这些算法，你们有不同意见吗?

　　(学生先独立思考，再在小组内说一说。)

　　如果你认为你们大家的对，谁愿意站出来说服他?

　　生3：我认为生1就是不对，不能先算加法，因为我爸爸告诉过我，有加有乘应先算乘法。

　　生4：我还知道，想先算加法要在有小括号时，要不然，就得先算乘法。

　　生5：我们用3×4先算出的是4个面包的价钱，再加上一瓶饮料价钱6元，正好就是18元了。那生1，你是先算什么的?

　　师：那你们再想想，第二种写法对不对?

　　4、引导小结：加法又有乘法，先算乘法再算加法(板书)。

　　[评析]教师敢于暴露学生做题中两种不够成熟的思考方法，通过学生生成的资源，让他们在阐述和争辨中进行分析，明晰解题思路，完善解题方法，教师只在关键处给予引导，在情境中使学生再次理解了“减乘”的混合运算，应该“先算乘，再算加”的合理性。在此，学生的学和教师的导得到了较为和谐的统一。更重要的是，通过自主探究，学生比较、理解、思考、表达等能力以及自主学*的精神都得到发展。

　　(二)探索“乘减”的运算顺序。

　　1、师：大家看，又有谁来到了百货店?

　　(课件播放小熊来到百货店及说的话)小熊：我有20元钱，想买3包饼干应找回多少钱?(师在黑板上贴出该问题)

　　同桌两人，右边的同学当售货员，左边的同学拿出20元钱向售货员购买3包饼干，然后和你的同桌说一说怎样算出应找回多少钱。(最后集体交流，贴出“有减法又有乘法，先算乘法再算减法)

　　师小结：我们刚才通过“小熊购物”学会了两步计算，有乘有加时，先算乘法再算加法，有乘有减时先算乘法再算减法。

　　三、巩固应用，拓展提高。

　　1、变式练*：同学们帮助小熊解决了问题，你们真棒!现在也给你一个机会，可以任选超市中的两种食品，每种可以是一件，也可多件，但总钱数不能超过20元。将你的解决方法列成一个算式，并计算。

　　2、试一试(2)

　　7×3+5 50-4×5 7+6×2

　　(1)指名板演，其余学生独立完成在练*纸上;

　　(2)反馈交流时，发现错误资源及时呈现进行集体评议;

　　(3)你们认为递等式计算需要注意什么?

　　[评析]板演，这一古老、传统、而又有效的教学方式成为了本堂课的又一亮点。一方面，它充分展现了学生的思维，能让教师了解学生对运算技能的掌握情况;另一方面，它又为学生提供了评价、交流的*台，实现错误资源价值的化的利用。

　　3、数学游戏：结合小熊购物图，说说上题中各算式的意思，并猜猜同桌的想法。

　　四、回顾反思，梳理总结。

　　师：今天我们学会了什么?你最喜欢哪个活动，为什么?

　　小学数学教案 12

　　教学内容：

　　教材P110―111

　　教学目的：

　　1、通过练*让学生进一步感受可能性，知道事件发生的可能性是有大小的。

　　2、通过实际操作活动，培养学生的动手实践能力，合作交流能力。

　　3、巩固本单元知识。

　　教学过程：

　　练*二十四

　　第8题，掷骰子游戏，使学生进一步感受事件发生的等可能性。

　　进行方法同第6题。

　　第9题，[1]通过有趣的抽签游戏，让学生体会不确定事件发生的可能性的大小。

　　[2]让学生用“最不可能”和“最有可能”说一说其他两个事件发生的可能性。

　　第10题，猜一猜

　　[1]猜硬币在哪个盒子里。

　　[2]简单统计猜测情况。

　　[3]揭示结果

　　[4]说说为什么猜错的比猜对的多。

　　第11题

　　开放题，学生会有多种涂法，只要涂色后正方体的红面比蓝面多就可。

　　小组合作，说一说自己的想法和实验情况，在全班交流。

　　第12题

　　让学生设计一个，帮助学生更加深刻地理解事件发生的可能性的大小。

　　教学反思：

　　小学数学教案 13

　　教学内容：

　　教材第29～30页“分数除法(三)”。

　　教学目标：

　　1.能用方程解决简单的有关分数的实际问题，初步体会方程是解决实际问题的.重要模型。

　　2.在解方程中，巩固分数除法的计算方法。

　　教学重难点：

　　1.能够体会方程是解决实际问题的重要模型。

　　2.能够用方程解决实际问题。

　　教学过程：

　　一、创设情景激趣揭题

　　1.出示课外活动情况图问：从图中，你们能获得哪些数学信息呢?

　　2.引入并板书课题。

　　二、扶放结合探究新知

　　1.根据这些数学信息，你能提出哪些数学问题?

　　2.引导学生逐一解答提出的问题。

　　3.重点引导：跳绳的有6人，是操场上参加总人数的2/9，操场上有多少人?该怎样解答?

　　4.引导观察，找出有什么相同点和不同点?

　　三、反馈矫正落实双基

　　1.指导完成P29的试一试的1，2题。

　　2.你能根据方程

　　X×1/5=30

　　编一道应用题吗?

　　3.请你想一个问题情景，遍一道分数应用题。

　　四、小结评价布置预*

　　1.引导小结

　　通过本节课的学*你有哪些收获?

　　2.布置预*

　　整理前面所学知识。

　　板书设计：

　　分数除法(三)

　　跳绳的小朋友有6人，是操场上参加活动总人数的2/9，操场上有多少人参加活动?

　　参加活动总人数×2/9=跳绳的人数

　　解：设操场有X人参加活动。

　　小学数学教案 14

　　教学目标：

　　1.在解决实际问题的过程中，进一步体会加减法的意义。

　　2.探索并掌握两位数加减一位数(不退位不进位)的计算方法。

　　2 掌握计算方法，逐步提高学生的.计算能力。

　　2 培养学生学*和应用数学的兴趣。

　　教学准备：

　　课件，小棒、计数器。

　　教学设计：

　　一、课前准备

　　考考你。师说数，生说数的组成。

　　二、创设情境，导入课题

　　出示情境图，松鼠妈妈和小松鼠采松果，根据数学信息提出数学问题。

　　三、解决问题，探究算法。

　　1.小松鼠和妈妈一共采了多少个松果?

　　25+4=29(个)

　　通过多媒体演示，学生摆小棒、拨计数器等过程，让学生体会两位数加一位数不进位加法的算理。

　　练*：32+5= 5+74= 74+3=

　　2. 松鼠妈妈比小松鼠多采了多少个松果?(小松鼠比妈妈少采了多少个松果?)

　　25-4=21(个)

　　生经历动动手、动动脑，试着总结出两位数减一位数不退位减法的算理。

　　练*：38-6= 77-3=

　　四、完成练*，巩固新知。

　　1.生独立完成课本52页第4题，集体纠错、订正。

　　机动作业：课本第1题、第3题。

　　五、课堂小结

　　畅谈本节课的收获。

　　板书设计：

　　采松果

　　一共采了多少个松果? 松鼠妈妈比小松鼠多采了多少个松果?

　　25+4=29(个) 25-4=21(个)

　　小学数学教案 15

　　教学内容：完成“练*与应用”的第6、7题，“拓展与实践”，“反思”等。

　　教学目标：

　　1、使学生系统地掌握长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式，理解这些体积公式之间的内在联系。

　　2、熟练地针对不同的情况运用不同的公式进行计算，使学生运用知识解决实际问题的能力有进一步的提高。

　　3、在合作交流的过程中培养学生的合作意识和创新能力。

　　教学重点：灵活运用所学知识解决有关实际问题。

　　教学难点：培养学生的空间想象能力和创新意识。

　　教学过程：

　　一、导入

　　1、提问，引导学生讨论：

　　（1）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的体积公式各是什么？它们的体积之间有什么关系？

　　（2）长方体、正方体、圆柱体、圆锥体的底面积相等、高也相等它们的体积之间有什么关系？

　　（3）,板书关系.

　　2、基本练*：

　　将一个正方体木料加工成最大的圆柱体木料、圆柱体与正方体有那些相等的关系？如果将一个正方体木料加工成一个最大的圆锥体木料、正方体木料和圆锥体木料又有那些相等的关系？

　　通过上述两题的比较，让学生理解底面积相等、高相等与底面直径相等高相等之间的区别。

　　3、公式推导的深化理解。

　　（1）提问：在圆柱体的推导过程中，圆柱体分成若干等份后拼成的长方体的表面积和圆柱体的表面积相比是如何变化的？如果圆柱体的高为4分米、拼成长方体以后表面积增加了48*方分米，原来圆柱体的体积是多少立方分米？

　　（2）学生交流发言。

　　（3）教师引导：回忆推导过程，有什么收获？

　　二、实践应用

　　1、实际生活中的问题与数学知识的合理搭配。

　　（1）一个圆柱体的罐头盒外面贴商标纸，求商标纸的面积是求什么？你还知道生活中有那些地方是求物体的侧面积的？

　　（2）要做一个圆柱底面油桶现在已经有了一块长25.12分米，宽5分米的'铁皮，现在要给它配上合适的底和盖，需要边长几分米的正方形几块？做成的圆柱体的容积是多少？

　　2、先实际测量，再运用所学的知识计算。

　　分小组测量并计算。

　　（1）每组先出示一个茶杯，量出有关的数据，算出茶杯的容积。

　　（2）给每组一个土豆，利用刚才的茶杯让学生想办法测量出土豆的体积。

　　3、解决问题。

　　讨论解决第6题。

　　根据学生的解答教师质疑：

　　除了题目中画图的摆的方法外有没有其它方法？你能算一算其他方法摆时纸箱的长、宽、高各是多少吗？

　　题目中所用的方法是不是用的硬纸板最少？

　　学生交流

　　讨论解决第7题。

　　评议、交流

　　4、完成探索与实践

　　探讨、交流

　　三、

　　你有何收获？反思

　　学生交流

　　四、作业

　　完成《练*与测试》相关作业

　　板书设计

　　与练*

　　小学数学教案 16

　　设计思路

　　对于幼儿“＞”和“＜”看起来很抽象，实际上只要让他们记住开口的方向，学*起来就容易多了，并且能增强他们学*的兴趣和积极性，本课意在为幼儿创造一个 良好的学*氛围。第一，根据“＞”和“＜”比较形象的特点，通过儿歌和身体感知，让幼儿记住开口的方向；第二，以游戏贯穿活动内容。

　　活动目标：

　　1、认识“＞”和“＜”，理解不等式的含义，理解大小的相对性。。

　　2、学*把不等式转变为等式。

　　3、培养幼儿思维的灵活性和可逆性，锻炼幼儿运用数学知识解决实际问题的能力。

　　活动分析： 重点认识“＞”和“＜”，理解不等式的含义，掌握相等与不相等的转化；难点是掌握“＞”和“＜”的方向。

　　活动准备：

　　1、7只蜜蜂，5只蝴蝶的图片。

　　２、4朵红花、六朵黄花的图片。

　　3、数字卡片“7”、“5”、“4”、“6”以及“＞”、“＜”、“＝”卡片若干。

　　4、数字头饰两套，小猴子头饰若干。

　　5、数字小兔图一张，有关数字卡若干。

　　6、数字卡10张（装入猫头包内），铃鼓一个，磁带、录音机等。

　　活动过程：

　　一、导入课题：认识“＞”和“＜”

　　1、问：“小朋友，现在是什么季节？”（春季）“春天来了，蜜蜂蝴蝶飞呀飞呀，飞到我们幼儿园里来了，大家看一下，飞来了几只蜜蜂？几只蝴蝶？”教师展示蜜蜂和蝴蝶的图片，幼儿说出数量，教师贴上相应的数字卡。

　　问：“蜜蜂和蝴蝶比，谁多？谁少？”“那么，7和5相比，哪个数字大？哪个数字小？”

　　师：“我们可以在7和5之间放一个符号，让人一看就知道哪边的`数字大，哪边的数字小。我们以前学过‘＝’号，能放‘＝’号吗？”启发引导幼儿，引出“＞”，重点引导幼儿观察大于号像张着嘴巴对着大数笑，大于号表示前边的数比后边的数大，初步理解大于号的含义，说出“7”大于“5”。

　　2、问：“蜜蜂和蝴蝶的家在哪里？”（花园里），展示红花和黄花的图片，让幼儿感知其数量的不同，引出“＜”，重点观察小于号像是在向左弯腰，撅着屁股的样子，屁股撅给小数瞧，小于号表示前边的数比后边的数小，说出“4小于6。”

　　3、师：“大于号和小于号一个开口向左，一个开口向右，很不好玩，我们得找规律记住它们。”启发幼儿找出内在规律：“小朋友可以看一下，无论是大于号还是小于号，它们开口得方向都对着哪一个数（大数），尖尖的小屁股对着哪一个数（小数）。”

　　学*儿歌：大于号，开口朝着大数笑，小于号屁股撅给小数瞧。

　　二、表演游戏：学做“＞”“＜”

　　找出4名幼儿做数字娃娃，戴上数字头饰，找两名幼儿分别站在两个数字中间，用身体姿势表演＞”“＜”，幼儿读出“9大于7”“7小于9。”

　　小学数学教案 17

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏．

　　1．投影出示复*题．

　　学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，还剩多少张？

　　2．指名读题，找出题中的条件和问题．

　　3．学生独立解答，集体订正．

　　学生思考、回答：这道题要求的“还剩多少张”是干什么用去后剩下的张数？

　　二、探究新知．

　　1．导入新课：前面学*的应用题，都是把复*题的第一个条件改变成两个条件，把一步计算的应用题变为两步计算的应用题．现在，这道应用题前两个条件不变，我们在第二个条件后加上一个条件，看看变成什么样的应用题，该怎样解答．

　　2．教学例3．

　　（1）出示例3：学校有30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张，还剩多少张？

　　（2）指名读题，找出题中的条件和问题．

　　（3）初步理解题意：

　　教师引导学生从条件、问题入手对复*题和例3进行观察、比较、分析．使学生知道：虽然两道题都是求“还剩多少张？”，但复*题给出了两个条件：30张彩色纸、做纸花用去11张，所以求出做完纸花后剩下的张数，也就回答了最后问题，只需一步计算；例3给出了三个条件：30张彩色纸，做纸花用去11张，做小旗用去9张．由此可知，从30张彩色纸中用了两次，求最后剩下的张数，显然不能一步完成，而需计算两步．

　　（4）画线段图，进一步理解题意．

　　学生叙述题中的条件和问题，教师画出线段图：

　　指名看线段图说明题意．

　　（5）利用线段图，分析题中数量关系，找出中间问题，解答应用题．

　　学生看图、思考、讨论：从30张彩色纸中，做纸花用去11张，由这两个条件可以算出什么？

　　通过思考、讨论，使学生知道：由题中的前两个条件，可以求出做完纸花后还有多少张彩色纸．

　　指名在线段图上指出哪部分表示“做完纸花还有多少张”．教师随即在线段图的对应部分标出：

　　板书：做完纸花还有多少张？

　　学生看图思考：根据条件怎样求出做完纸花还有多少张？

　　指名在线段图上指出第一步是从哪一段里去掉哪一段，剩下的是哪一段．

　　学生叙述算式及得数，教师板书：30－11＝19（张）

　　引导学生思考：这19张回答的是不是题中的问题？为什么？

　　通过分析，使学生知道：例3要求的是从总数30张中做纸花、做小旗用去两次后剩下的部分．19张是从30张中用去一次即做纸花后剩下的，它回答的是应用题的中间问题，而不是最后的问题．

　　学生看图思考：做小旗用的9张彩色纸是从哪部分中用去的？由这两个条件可以求什么？

　　指名在线段图上指出是从哪一段里去掉哪一段，剩下的是哪一段．

　　板书：（2）还剩多少张？

　　学生叙述算式及得数，教师板书：19－9＝10（张）

　　答：还剩10张．

　　（6）回顾分析、解答例3的过程．

　　教师以叙述及问答的方式引导学生回忆例3的分析、解答过程．

　　①读题，找出题中的`条件、问题．

　　指名叙述题中的条件和问题．

　　②分析题中的条件和问题，看由题中的已知条件能不能一步解答所求问题．

　　指名回答由例3的已知条件能否一步解答“还剩多少张”，为什么？

　　③画出线段图，看图分析由前两个条件可以求出什么问题，确定第一步该算什么．

　　指名叙述例3的前两个条件，回答用前两个条件可以求什么，第一步该算什么．

　　再分析由第一步的计算结果和第三个条件能木能解答所提问题，确定第二步算什么．

　　指名叙述例3第二步算什么．

　　④经过分析，知道先算什么，再算什么，就可以列式解答了．

　　指名叙述例3第一步、第二步的解答方法．

　　⑤写出答案，检查解答有没有错误．

　　教师：解答应用题关键是分析题中的数量关系，在今后的练*中，同学们可以根据题中的条件、问题自己画出线段图，根据直观图示进行分析，确定先算什么，再算什么，最后再解答．

　　3．完成“做一做”．

　　幼儿园买来30个梨，给小班12个，给中班9个，还有多少个？

　　（1）指名读题，找出题中的条件和问题．

　　随学生叙述，教师在黑板上画出不完整的线段图．

　　（2）引导学生画出：

　　①给小班12个后剩下的部分．

　　②给中班9个后剩下的部分．

　　一名学生画在黑板上，其余学生画在书上．

　　（3）学生分析、解答．

　　（4）指名叙述解题思路．

　　三、全课．

　　今天我们学*的是两步计算应用题中，从一个数里连续减去两个数的应用题．

　　这种应用题有两种解答方法，今天我们学*的是其中的一种，即从总数中减去第一部分，再减去第二部分，下节课我们将学*这种应用题的第二种解法．

　　随堂练*

　　1．（1）河边有24只鸭，游走了7只，还剩多少只？

　　（2）河边有24只鸭，先游走7只，又游走9只，还剩多少只？

　　引导学生对上述两题进行分析比较：两题的第一个条件相同，即河边有24只鸭，问题相同，都是求还剩多少只．但第1小题的已知条件告诉我们，从24只鸭中游走了一次即7只，求剩下的，可一步解答．第2小题是从24只中游走两次，第一次游走7只，第二次游走9只，求剩下的不能一步解答，必须先求出游走7只后还有多少只．

　　学生独立解答，集体订正．

　　2．缝纫组买来35米花布，30米蓝布．做衣服用去59米，还剩多少米？

　　指名读题，找出题中的条件和问题．

　　小学数学教案 18

　　教学目标：

　　1.知道储蓄的专用名称：本金、利率、利息。

　　2.会计算利息和税后利息。

　　3.学会用所学知识解决实际问题。

　　教学重点：怎样求利息和税后利息。

　　教学难点：怎样求税后利息。

　　教学过程：

　　老师：现在已经是12月下旬了，一转眼，我们马上就要过年了，过年高兴不高兴？干嘛高兴？

　　学生自由说。

　　老师:有压岁钱的同学举手？大家都是怎么处理的？

　　学生：存入银行。

　　老师：干嘛存进银行？

　　学生自由讨论。

　　1、存入银行安全。

　　2、合理支配财产。

　　3、支援国家建设。

　　4、增加一些收入。

　　老师：大家对存款知道得还真不少！你还知道什么？

　　学生自由说。

　　取款时银行多付的钱叫利息。

　　在储蓄时，存入银行的钱叫本金。

　　利息与本金的比值叫做利率。

　　利息=本金利率时间（1-20％）(板书)

　　老师：利息与本金的比值叫做利率。用数量关系式表示？

　　学生：利息/本金=利率

　　老师：利息等于什么呢？

　　学生：利息=本金利率。

　　老师：书上是这样说得吗？

　　学生：利息=本金利率时间（1-20％）

　　老师：为什么乘以时间？为什么乘以（1-20％）？

　　小伟在20xx年12月15日存入银行100元 ，今年12月15日他拿到了 101.58元

　　本金、利息分别是什么？

　　本金是100元，利息是101.58元还是1.58元？到底是多少元？为什么？1.58元，太少了吧？怎么不多一些呢？

　　利息由利率和本金决定。（利率是由银行统一规定可以按年计算，也可以按月计算）

　　年利率表

　　金融机构存款利率表

　　20xx年2月21日起执行

　　项目

　　存期

　　年利率%

　　整存整取

　　一年

　　1.98%

　　二年

　　2.25%

　　三年

　　2.52%

　　五年

　　2.79%

　　看得懂吗？

　　三年期年利率2.52%，三年中每年的利率是2.52%，算算看？

　　中国农业银行储蓄利息清单（客户留存）

　　20xx 年 3 月 12 日 单位：（元）

　　户 名

　　王小强

　　帐号

　　09-5216897

　　存款日期

　　20xx/3/12

　　取款日期

　　20xx/3/12

　　本金

　　400.00元

　　年利率

　　利息

　　实付本息合计

　　出现存款一年的.年利率为1.98%，

　　学生：利息为400 1.98%=7.92元

　　本息合计为407.92元。

　　师：出示正确答案实付本息合计406.34元。

　　学生交流后回答：还要计算税后利息。400+7.92（1-20％）=400+6.336元406.34元

　　取款日期为20xx/3/12呢？

　　出示：

　　中国农业银行储蓄利息清单（客户留存）

　　20xx 年 3 月 12 日 单位：（元）

　　户 名

　　王小强

　　帐号

　　09-5216897

　　存款日期

　　20xx/3/12

　　取款日期

　　20xx/3/12

　　本金

　　400.00元

　　年利率

　　税后利息

　　实付本息合计

　　老师：400 1.98%2，是吗？

　　学生：两年的年利率是2.25%，利息就是400 2.25%2。

　　老师：为什么乘以2？

　　学生：400 2.25%求的是两年中一年可以得到的利息。

　　唐老师20xx年9月1日把20xx元钱存入银行，存定期五年，年利率是2.79%，到期后唐老师能得到利息多少元？

　　20002.79%5=279元

　　279（1-20％）=223.2元

　　利息=本金利率时间（1-20％）

　　小结：今天这节课我们学*了利息应用题（板书）你学到了哪些知识？

　　帮助班主任赵老师解决实际问

　　练*：李老师有500元钱，打算存入银行二年，可以有两种储蓄方法，一种是存二年期的，年利率是2.43%；另一种先存一年，年利率是2.25%，第一年到期后再把本金和税后利息取出来合在一起，再存入银行一年，选择哪一种方法得到的利息多一些？

　　通过今天的学*，你还有什么问题不能解决吗？

　　1、为什么要乘以算好利息后乘以（1-20%），不直接将利率下降？

　　2、为什么没有存定期四年的年利率？

　　3、我们国家的利率为什么要下调？

　　小学数学教案 19

　　【学*目标】

　　1.知识技能

　　熟练掌握*行四边形的定义、*行四边形的性质及*行四边形的判定定理，并运用它们进行有关的论证和计算.

　　2.数学思考

　　(1)通过学*懂得如何正确使用性质、判定，发展逻辑思维能力.

　　(2)通过学*过程中题目的变式训练，发展一题多变的能力，增强分析问题、解决问题的能力.

　　3.解决问题

　　(1)通过归纳、整理*行四边形的性质及判定，感受数学思考过程的条理性，发展收集、整理、总结、概括等方面能力.

　　(2)通过题型的变换，感受学数学的乐趣.

　　4.情感态度

　　(1)在整理知识点的过程中培养独立思考*惯，提高归纳总结能力.

　　(2)经历合作探究的过程，培养我们合作交流意识和探索精神.

　　【学*重难点】

　　1.教学重点：理解和掌握*行四边形的性质及判定定理，并能熟练运用.

　　2.教学难点：*行四边形的性质与判定的综合运用，以及几何推理方法的应用.

　　课前延伸

　　1.回顾*行四边形的性质及判定.

　　2.在ABCD中，，则____°

　　3.已知ABCD的周长为30cm，，则____cm.

　　4.ABCD中，AC、BD相交于点O，，则的周长为_______，的`面积为_______，ABCD的面积为_______.

　　5.已知四边形ABCD中，AB∥DC，则可以添加条件____________________，使四边形ABCD是*行四边形.

　　6.在下列给出的条件中，不能判定四边形ABCD为*行四边形的是()

　　A.AB*行且等于CDB.

　　C.D.(O为AC、BD的交点)

　　课内探究

　　一.学生自主探究题1：如图，在中，是边的中点，分别是及其延长线上的点，.

　　(1)求证：.

　　(2)请连结，试判断四边形是何种特殊四边形，并说明理由.

　　二.学生自主探究题2：如图,在四边形ABCD中，AD∥BC，OE=OF，OA=OC.

　　求证：四边形ABCD是*行四边形.

　　聪明的你一定能把本题结论改为开放性问题，并作出正确解答.

　　三.小组合作探究题：如图，是*行四边形的对角线上的点，.请你猜想：与有怎样的位置关系和数量关系?并对你的猜想加以证明.

　　猜想：

　　证明：

　　四.当场训练反馈题：如图，D、E在三角形ABC的边BC上，F、G分别在AC、AB边上，DF与EG互相*分，且DF∥AB，EG∥AC.

　　求证：BD=DE=EC.

　　课后提升

　　如图，在ABCD中，AE=CF，M、N分别ED、FB的中点.

　　求证：四边形ENFM是*行四边形.

　　小学数学教案 20

　　教学目标

　　1．使学生进一步理解人民币单位间的十进关系，初步掌握基本的单位换算方法．

　　2．通过教学，初步培养学生的动手操作能力和推理能力。

　　3．培养学生的合作意识和应用意识，体验数学的价值．

　　教学重点

　　初步理解人民币单位之间的换算关系．

　　教学难点

　　正确地进行单位换算。

　　教学过程

　　一、复*导入

　　1、口答：人民币的单位有哪些？（元、角、分）

　　元和角之间是什么关系？角和分之间呢？

　　板书：1元=10角 1角=10分

　　2、出示卡片，指名回答．

　　2元=（ ）角 7角=（ ）分 50角=（ ）元

　　30分=（ ）角 1元=（ ）分

　　学生填空以后，说一说是怎样想的．

　　师：同学们对人民币有了一定的认识，你们愿意用自己学到的知识帮老师解决一个实际问题吗？

　　二、探索新知

　　1、教学例5

　　（1）理解换算方法

　　师：有几个同学托老师帮他们买卡片，卡片买回来以后，还剩了一些钱，你们看，剩了几元几角？

　　演示课件简单的计算（出示：1张1元的纸币和2个1角的硬币）

　　随学生回答，老师板书：1元2角

　　师：每个同学要退还3角钱，我该怎么办呢？（把1元钱换成10角）

　　继续演示课件简单的计算（原来的1元钱变成了10个1角钱）

　　师：原来的1元2角钱就是现在的多少角？（12角）

　　你是怎么算的？（1元换成了10角，10角加上原来的2角就是12角）

　　板书：=12角

　　（2）练*

　　猜一猜：1角4分=（ ）分

　　学生猜完以后，动手摆学具验证一下．

　　订正时问：这道题应该怎么想？（想：1角=10分，10分再加4分就是14分）

　　2、教学例6

　　（1）理解换算方法

　　师：小芳攒了一些零钱，你们帮她数一数，一共是多少角？

　　继续演示课件简单的计算（出示：15个1角的硬币）

　　随学生回答，老师板书：15角

　　师：妈妈怕小芳拿着不方便，就帮她兑换了一下，请你猜一猜兑换以后，小芳手里是几元几角呢？

　　学生猜完以后，动手摆学具进行验证．

　　师：谁来汇报一下，你是怎么摆的.？

　　随学生的回答，老师继续演示课件简单的计算（10个1角换成1元）

　　师：15角就是几元几角？（板书：=1元5角）

　　让学生自己说一说怎样把15角换算成几元几角．

　　（2）练*

　　猜一猜：16分=（ ）角（ ）分

　　学生猜完以后，动手摆学具验证．

　　三、巩固练*

　　1、教材第44页做一做

　　第1题：1元１角=（ ）角 １３角＝（ ）元（ ）角

　　１元７角＝（ ）角 ２５角＝（ ）元（ ）角

　　学生独立完成以后订正，重点说一说第４小题是怎么想的．

　　第２题：３角＋７角＝ ９角－６角＝

　　５角＋８角＝ １元－８角＝

　　学生先独立完成，然后小组进行交流，最后全班进行汇报．

　　订正时，对３角＋７角＝１元 ５角＋８角＝１元３角的同学要给予表扬．

　　１元－８角＝这道题要让学生重点说说是怎么想的．

　　２、利用换算关系摆指定的钱数

　　老师说钱数学生摆学具：（要摆换算以后的钱数）

　　如，师说：１角３分 生摆：１３分

　　２元１角 ２１角

　　１２分 １角２分

　　１８角 １元８角

　　四、课堂小结

　　今天我们学*了什么知识？（板书课题：单位换算）

　　你有哪些收获？学生自由发言．

初中数学教案(精选20篇)（扩展6）

——有趣的数学教案(精选五篇)

　　有趣的数学教案 1

　　活动目标：

　　1、通过剪拼“七巧板”，加深幼儿对简单图形的认识。

　　2、动手与动脑结合，培养幼儿的空间观念、想象能力和创新精神，发展幼儿的形象思维。

　　3、以动激趣，在实践中提高幼儿学*数学的兴趣。

　　4、引发幼儿学*图形的兴趣。

　　5、引导幼儿积极与材料互动，体验数学活动的乐趣。

　　活动准备：

　　七巧板教具一份幼儿人手一份标有数字地正方形剪刀人手一份

　　图形若干

　　活动过程：

　　一、以动激趣、剪拼“七巧板”

　　1、剪“七巧板”（出示“七巧板”）

　　师：小朋友，这张正方形的纸上写了什么？几个数字？这七个数字把正方形纸分成了七块不同的形状，我们一起把正方形纸剪一剪，分一分有哪些形状。

　　（利用板书的形式，把图形进行分类）

　　师：这是七块神奇的形状，它能变化出许多图案。它有一个好听的名字叫“七巧板”，是我们中国人发明的一种有趣的益智游戏。

　　2、拼“七巧板”

　　师：你能把这七个图形拼成剪开前的正方形吗？拼不出的小朋友可以看看黑板上的图示。

　　二、拼实物图、手脑结合展开想象

　　1、自由创作、充分发挥想象能力

　　师：用这七个图形能拼出房子、小树或随便什么东西，给你们两分钟的时间比比看谁拼的漂亮。

　　小结：我们拼七巧板时一定要把这七块板都用上去，图形之间不能留有缝隙。向同伴介绍自己用七巧板拼了什么、是如何拼的。（鼓励大胆想象、积极拼摆的幼儿）

　　2、出示“七巧板房子”，观察、讨论是如何拼的、还能用七巧板拼出什么。

　　3、幼儿操作。

　　用剪刀沿实线将操作材料剪成七巧板。

　　摆一摆，拼一拼。

　　相互欣赏、交流。

　　（出示欣赏图片）师：你们瞧，这些都是由七巧板拼出的图形。想拼一拼吗？

　　师：老师这儿还有好多的图形，你们再来试一试，好吗？

　　小结：师：今天，我们认识了“七巧板”，希望你们下课后用它再拼出一些图形，比比看谁拼得最多、漂亮，我们评他为我们班的小小建筑师、设计师。

　　教学反思：

　　1、从孩子喜欢的游戏入手，让孩子边动手摆边说。激发了孩子的活动兴趣，使孩子在看、听、想、摆、说的游戏过程中掌握了七巧板的“玩法”。使孩子体会到了“玩中学”的乐趣。

　　2、在游戏中孩子以集体、个人、小组等方式进行。特别是在小组活动中孩子体会到了合作、分享、参与的快乐。

　　3、此次活动虽是一节拼图活动，但是孩子把已有的知识进行了综合运用，并有个别孩子进行了再加工，如：拼出了主题是“自己的梦”、“大地”、“家”等画面。

　　如果再上这节活动课，我不仅要充当活动的组织者和引导者，我还要充分参与到游戏中去，与孩子共同探索，共同成长，共同欢笑。

　　有趣的数学教案 2

　　活动目标

　　体验认读数字的乐趣，初步感受数字在生活中的运用。

　　能够认读数字6—10。

　　活动准备

　　经验准备：能认读数字1—5。

　　环境准备：随机打印纸面教具《数字绵羊6—10》，每位幼儿一张，提前放置于幼儿座位下。

　　课件准备：“羊毛工厂”图片及音频；“数字绵羊1—10”图片及音频；“找绵羊”音频及图片；“生活中的数字”图片；“6—10还像什么”图片。

　　纸面教具：《数字绵羊6—10》。

　　活动过程

　　播放音频及图片“羊毛工厂”，创设情境，激发幼儿兴趣。

　　——奇妙小镇的羊毛工厂，实在太忙啦，于是熊猫奇奇和熊猫妙妙去帮忙剪羊毛。

　　出示图片“数字绵羊1—5”，引导幼儿巩固认读数字1—5。

　　——绵羊身上的数字你们都认识吗？请你们念一念。

　　播放音频及图片“数字绵羊6—10”，引导幼儿认识数字6—10。

　　1、出示图片“数字绵羊6—10”，引导幼儿初步感知数字6—10。

　　——还有一些绵羊身上的数字你们认识吗？

　　2、播放音频及图片“数字绵羊6—10”，引导幼儿认识数字6—10。

　　——这些绵羊身上的数字是几呢？

　　——请它们来介绍一下吧。

　　3、出示图片“6—10还像什么”，引导幼儿进一步认读数字。

　　1）出示图片“6—10还像什么”，鼓励说出更多数字6—10像什么。

　　——数字6/7/8/9/10，除了像哨子/拐杖/、、、还像什么呢？

　　小结：6除了像哨子还像豆芽，7除了像拐杖还像锄头，8除了像雪人还像葫芦，9除了像气球还像勺子，10除了像豆浆和油条还像铅笔和乒乓球。

　　2）再次出示图片“数字绵羊6—10”，引导幼儿认读数字。

　　——数字们真有趣，你们都记住了吗？

　　——一起来念一念吧。（6、7、8、9、10）

　　播放音频及图片“找绵羊”，组织幼儿寻找数字6—10，巩固认读数字6—10。

　　1、播放音频及图片“找绵羊—绵羊跑丢了”，创设游戏情境。

　　——羊毛工厂发生了一些状况，快去看看是怎么回事吧！

　　——原来，调皮的小绵羊都跑到小朋友的座位下面了，快看看你的座位下是数字几吧！

　　2、教师随机念数字，拿到对应数字绵羊的幼儿立刻起立高举数字卡，请其他幼儿来判断正误，并说出数字。

　　——小朋友们，如果你拿到的卡是奇奇需要找的小绵羊，请立刻起立，举起你手中的卡片。

　　——其他小朋友也帮忙看看他们都对了吗？

　　——如果拿对了卡片，大声说出，“我是绵羊X。”

　　3、播放音频及图片“找绵羊—谢谢你”，完整游戏情境。

　　出示图片“生活中的数字”，鼓励幼儿说一说数字6—10在生活中的作用。

　　——小朋友们都认识了绵羊身上的数字，帮助奇奇和妙妙把绵羊找回来了。

　　——绵羊身上的数字在我们的生活中还有很多作用呢，我们一起来看看吧。

　　——这是什么呢？

　　——你找到了哪些数字？

　　小结：生活中到处都可以看到数字，如汽车站牌、车牌、计算器、时钟等，数字给我们的生活带来了很多便利。

　　活动延伸

　　区域活动

　　在数学区，投放数字卡片6—10，组织趣味游戏，鼓励幼儿继续认读数字6—10。如：数字涂色（在空白的数字卡片上涂上颜色）、数字拼图（将数字卡片剪成若干块，引导幼儿观察数字特征将数字拼接完整）。

　　日常活动

　　引导幼儿在教室里发现有数字6—10的地方。如：位置座号、椅子的号码等。

　　家园共育

　　家长可与幼儿一起在家中寻找数字，进一步巩固认读数字的能力。

　　有趣的数学教案 3

　　【活动目标】

　　1、认识扑克牌，能根据扑克牌的特征进行分类

　　2、通过猜数游戏，发展幼儿的逆向思维及思维的流畅性、敏捷性

　　3、在游戏中，培养幼儿的合作意识，提高幼儿协作完成任务的能力

　　4、感受操作活动带来的快乐体验游戏的乐趣

　　【活动重点】

　　通过观察，发现扑克牌的特征，并根据其特征进行分类

　　【活动难点】

　　根据扑克牌的不同特征进行接龙游戏，并有一定的合作意识

　　【活动过程】

　　一、认识扑克牌

　　1、引入活动

　　（1）小朋友，看，这是什么？（扑克牌）

　　（2）老师给你们每组发了一副扑克牌（除J、Q、K），请你们观察一下，看看扑克牌上都有什么？它们有什么规律？（引导幼儿自主探索，发现规律）

　　（3）教师可适时引导：扑克牌上有什么？（数字）都是些几啊？那除了数字，还有什么颜色呢？（红色、黑色）相同的颜色，图案一样吗？（梅花、方块、红桃、黑桃）

　　小结：每副扑克牌都是有顺序的，按数字1—10排列，同样的数字上有四种图案：扑克牌上的图案数量和数字是相对应的。

　　2、分类游戏

　　（1）教师：原来扑克牌上有不同的数字，不同的颜色，不同的图案。那我们今天就来玩分一分的游戏，好吗？

　　（2）请每位幼儿拿10张扑克牌，找到特征，进行分类

　　（3）幼儿操作

　　（4）请幼儿说一说：你是怎么分的？为什么这样分？（鼓励幼儿想出不同的分法）

　　二、扑克牌接龙（小组合作游戏）

　　1、每位幼儿10张扑克牌，小组共同商量，进行扑克接龙

　　2、建议：

　　（1）按两种颜色

　　（2）按四种图案

　　（3）按从小到大的顺序排列

　　（4）按单双数

　　（5）以小组合作的形式

　　3、幼儿操作，教师巡回指导

　　4、小组代表介绍接龙规律

　　三、扑克猜数（两人合作游戏）

　　1、教师：接下来我们来玩扑克猜数的游戏，需要两个好朋友共同合作，你们想玩吗？

　　2、介绍游戏规则：

　　一名幼儿手拿"1—10"同一花色的扑克牌，把扑克牌洗好，另一名幼儿任意抽去一张，藏起来，第一名幼儿猜猜藏起来的是哪一张牌

　　3、教师示范，幼儿共同寻找方法

　　4、幼儿操作，轮流游戏

　　【活动延伸】

　　游戏《扑克站起来》

　　教师：扑克牌还有很多玩法，还可以神奇的站起来呢！请小朋友们回去之后试一试怎样让扑克牌站起来，好吗？

　　【活动反思】

　　数学活动是比较抽象的，教师能把抽象的数学生活化并让幼儿在玩中学数学，在生活中体验数学的快乐这是非常难得的。扑克牌一个生活中常见的物品，能有这么多的数学的奥秘，是教师注意观察生活，并把生活中的数学提升到课堂，幼儿在这种趣味数学活动中不仅学到到数学知识，也会自觉地的寻找生活中数学发现，这是非常重要的学*体验。扑克牌简便轻巧，玩起来千变万化，引人入胜，可以有效地培养幼儿学*数学的兴趣。通过操作扑克，来玩数学游戏，幼儿能在扑克牌中，了解很多很多的数学游戏和数学奥秘。教师通过扑克游戏，将枯燥、抽象的数学知识生活化、游戏化，使孩子玩得轻松，学得愉快。

　　有趣的数学教案 4

　　活动名称：

　　有趣的剪纸

　　活动重点与难点：

　　1、活动重点：激发孩子对剪纸作品的兴趣。

　　2、活动难点：能够大胆创作进行剪纸。

　　活动目标：

　　1、引导幼儿初步感受剪纸的特点、生动的形象和夸张变形的造型等。

　　2、了解剪纸是中国特有的民间特色，激发幼儿的民族自豪感。

　　3、鼓励幼儿大胆创作。

　　活动准备 :

　　课件、剪刀、剪纸

　　活动过程

　　一、谈话导入：

　　孩子们，你们看，老师给你们带来了什么？——出示课件。

　　二、欣赏剪纸：

　　1、好多的剪纸阿，我们一起来看看分别有哪些剪纸。（引导幼儿了解剪纸的种类）。

　　2、你最喜欢哪一个剪纸，引导幼儿说出剪纸作品的名称、用途，以及为什么喜欢这个作品。

　　3、这么多漂亮的剪纸，你知道它们是怎么来的吗？——播放课件

　　三、欣赏故事：

　　1、剪纸是怎么来的？那些艺人为什么剪纸？

　　2、于是，人们学*、研究更对的剪纸方法，剪出各种各样的种类。——播放课件。

　　3、剪纸要用到哪些工具呢？——播放课件。

　　4、我们怎么用这些工具才能剪出一幅漂亮的剪纸呢？——引导幼儿说出剪纸的步骤。

　　四、播放剪纸过程的课件：

　　1、我们来看一下是不是这样。并提问：纸是怎么折得，要至少折几次？剪纸之前要先在纸上画上图案或线条，在剪的时候要遵循什么顺序？把剪好的纸在打开时要？

　　2、你想不想也来剪纸？

　　五、幼儿操作——剪纸

　　1、老师在后面给你们准备好了纸和剪刀，现在请小朋友到后面找个地方做好。

　　2、观察并剪纸：你们看，在盒子里有很多，老师已经折好并画好图案的纸，请小朋友随便拿一个，你们看看你拿到的这张纸是怎么折——请2个不同折法的小朋友说说。仔细观察纸上画的，你猜猜剪出来是什么呢？——幼儿自由发表意见。我们剪的时候要先剪哪个地方的？——先剪中间再剪边缘。

　　3、请小朋友拿起剪刀，认真、仔细的进行剪纸。

　　4、点评作品：把剪好的粘贴到黑板上，我们来一起看一下。

　　5、教师小结：有的小朋友非常的认真、细心，所以完成的作品非常好，有的小朋友一不小心把有的地方剪断了，相信再小心点也能完成的非常好。

　　六、鼓励幼儿大胆创作：

　　1、刚才是老师给你们把纸折好并画好，你们只是剪的，现在老师给你一张纸，你能不能把它变成一幅漂亮的剪纸。

　　2、折纸：我们要先怎么样？——折纸。可以怎样折？——对角折和对边折（幼儿说着，老师拿纸示范。）

　　3、给幼儿分发纸。折好后请小朋友相互检查，看折的是否正确。

　　4、我们再在上面画上你想剪的图案或花纹。

　　5、画好了的小朋友，拿起小剪刀开始剪吧！注意：先剪中间的再剪边上的。

　　6、请把你的剪纸拿到前面，和大家说说你剪的是什么。——幼儿说完后教师给予点评并把作品粘贴到黑板上。

　　七、活动延伸：

　　纸的折法，我们学*了2种——对角折和对边折，刚才你只是用了一种方法，一会儿请你用另一种方法画同样的图案再剪一次，你来比较一下，不同的折法剪出的作品有什么不一样，好吗？

　　有趣的数学教案 5

　　活动目标：

　　1.通过对比，让幼儿感知圆形、三角形、长方形的基本特征，能够识别和区分三种几何图形。

　　2，在老师的指导下，能用数来描述图形。

　　3，让幼儿学会初步的记录方法。

　　4发展幼儿的观察力、想象力，

　　3过创设愉悦的游戏情节，运用多种感官来调动幼儿的思维、想象能力，发展幼儿的观察力和动手能力。

　　活动准备：

　　1.三种几何图形卡片若干，固体胶。

　　2.ppt几何图形拼组成的图片

　　3魔术箱、魔法棒。

　　活动过程：

　　1.开始部分：教师带幼儿做手指游戏，集中幼儿的注意力师："小朋友们，今天，老师要带你们到图形王国去，那里啊，会变出好多好多有趣的东西，好了，我们先来做个小游戏，看哪个小朋友表现得最好。

　　"2.中间部分：用游戏的方式让幼儿认识三种几何图形(1)游戏：摸一摸"魔术箱"。

　　师："小朋友们，图形王国到了，图形王国里有一只奇妙的箱子，你们看，就是这只魔术箱。(出示魔术箱)你们想不想知道里面藏的是什么秘密?好了，我们来看看这只魔术箱会给小朋友们变

　　教学反思：

　　中班幼儿已经认识了长方形、正方形、梯形、三角形、圆形、半圆形、椭圆形，对几何图形有着浓厚的兴趣。帮助幼儿进一步感知、并掌握有关几何图形的基本特征。充分调动幼儿的各种感官，满足幼儿探索发现、尝试创作的欲望，符合大班的年龄特点。