五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计实用五篇

　　五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计 1

　　教学目标：

　　1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、*行四边形和三角形之间的内在联系。

　　2、通过操作使学生进一步学*用转化的思想方法解决新问题。

　　3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。

　　4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。

　　教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

　　教学难点：理解三角形面积的推导过程。

　　教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。

　　学法：小组合作、动手操作。

　　教学准备：三角形卡片、多媒体课件

　　教学过程：

　　一、情境引入

　　师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学*新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）

　　[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学*活动之中。

　　二、探究新知

　　1、复*关于*行四边形面积的求法

　　师：回忆一下，*行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？

　　师：我们是先把*行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到*行四边形与长方形之间的联系，推导出了*行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

　　[设计意图]抓住新旧知识的生长点进行复*，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学*新知做好铺垫。

　　2、第一次操作实践

　　师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）

　　3、交流反馈

　　师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？

　　生：我用两个直角三角形拼成了一个*行四边形。

　　师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？

　　生：要用完全相同的三角形来拼。

　　师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？

　　生：把两个三角形重合就知道了。

　　师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。

　　师：还有不同的拼法吗？

　　生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个*行四边形。

　　生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个*行四边形。

　　（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个*行四边形。）

　　师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。

　　4、第二次操作实践

　　师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了*行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的*行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）

　　[设计意图]放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角形与拼成的长方形，*行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。

　　师：谁来说说你是怎样推导的？

　　生汇报

　　师板书：三角形的面积＝底×高÷2

　　师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的*行四边形的底与三角形的底，所拼成的*行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？

　　师：我们把这种相等的关系叫等底等高。

　　师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

　　生：与三角形等底等高的*行四边形的面积。

　　师：为什么除以2呢？

　　生：因为三角形的面积是与它等底等高的*行四边形面积的一半，所以要除以2。

　　师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成*行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2

　　师：谁能用字母表示三角形的面积公式

　　师板书s=ah÷2（生齐读）

　　三、运用公式，解决问题

　　（1）师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）

　　师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？

　　在练*本上算一算

　　〔设计意图〕在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。

　　（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。

　　3×4÷2＝6（*方分米）

　　2.5×4.8÷2＝6（*方分米）

　　师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分米？

　　如果这条底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式。（2.5×4.8÷2）

　　师：通过这道题的解答，你明白了什么？

　　〔设计意图〕通过解决实际生活，提升学生思考能力，培养学生认真观察的能力。

　　（3）你认识下面的这些道路交通警示标志吗？

　　向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人

　　师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件）

　　学生试算

　　〔设计意图〕这道练*的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。

　　（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕

　　师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

　　学生打开书87页，在书中画一画

　　师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

　　生：无数个

　　师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

　　生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

　　[设计意图]让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。

　　四、总结收获

　　这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的*行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的'地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。

　　师：同学们，这节课你最大的收获是什么？

　　生：我学会了三角形的面积怎样计算。

　　生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。

　　师：下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。

　　[设计意图]通过反思和总结，能使学生建构的知识框架更加清晰、明了，使学生不仅掌握了知识，而且也掌握了学*方法。

　　五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计 2

　　教材分析：

　　三角形面积的计算是在学生掌握了*行四边形面积的计算方法的基础上进行教学的。由于在前面的学*中，学生对转化的数学思想有了初步的了解和认识，因此可以通过知识的迁移，放手让学生探究三角形面积的计算方法。本节课的重点在于让学生理解、掌握*行四边形面积的计算公式，而通过学生自主探究、发现三角形面积计算公式的推导过程则是本节课的难点。

　　设计思路：

　　本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的教学理念，让学生在学*小组内，通过折一折、剪一剪、拼一拼的操作，亲身经历新知的形成过程，体验“转化”思想在几何体知识中的作用。同时在获取新知的过程中大胆放手，让学生充分运用旧知进行迁移，自主探索，培养学生的创新知识和创新能力。

　　采取小组学*的教学形式，为学生营造一种宽松、自由的探索氛围。

　　教学准备：

　　1、 每人准备一个学具袋，内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个*行四边形，大小各异的任意三角形3个；

　　2、 量具一张，铅笔一支，剪刀一把；

　　3、 视频展示台、电脑、实物投影仪。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　师：上一节课我们研究了*行四边形面积的计算方法，怎样计算*行四边形的面积？

　　我们是怎样发现这一计算公式的？

　　①学生回忆公式推导过程。

　　②电脑动画演示。

　　小结：将图形转化成我们会求面积的图形，是一种重要的数学研究方法。今天我们用同样的办法研究三角形面积的计算。

　　揭示课题——三角形面积的计算

　　二、探究新知

　　1、学生操作

　　每位同学都一袋学具，看看谁能利用这些图形发现三角形面积的计算方法。

　　a、 学生动手操作；

　　b、老师巡视。

　　学生把自己的发现用教具贴在黑板上。

　　2、汇报、交流

　　师：观察这些图形，你发现了什么？

　　a、 学生在小组内互相说。

　　b、指名说。

　　3、推导公式

　　师：根据你们的发现，你能推导出三角形面积的计算公式吗？

　　学生小组讨论，说说自己是怎样推导的。

　　教师根据学生的回答动态演示课件，帮助学生直观建立转化思想，清楚地理解公式推导的由来。

　　4、小结

　　刚才我们通过剪、拼、割、补等方法，推导出三角形面积计算公式。

　　说一说：三角形面积计算公式是什么呢？如果用s表示面积，a、h分别表示底和高，用字母怎样表示公式？

　　板书：三角形的面积＝底×高÷2

　　＝a h÷2

　　五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计 3

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

　　2、过程与方法：

　　使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、情感、态度与价值观：

　　让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：

　　三角形面积公式的推导过程。

　　教学关键：

　　让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

　　教具准备：

　　红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

　　学具准备：

　　每个小组至少准备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题

　　师：今天老师有什么不同？老师今天也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？ （把红领巾展开贴在黑板上）

　　教师提出问题：

　　⑴红领巾是什么形状的？（三角形）。

　　⑵你会算三角形的面积吗？

　　师：这节课我们一起来学*探索三角形面积的计算方法。

　　板书：三角形的面积

　　[设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学*活动”。]

　　二、探索新知

　　1、寻找思路：（出示一个长方形）

　　师：（1）长方形面积怎样计算？

　　（2）怎样可以把这个长方形*均分成两份？

　　有三种方法：

　　方法一：方法二： 方法三：

　　师：方法三中把长方形*均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样）

　　每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？

　　[设计意图：通过把长方形*均分成两个三角形，学生在直观观察的基础上通过建立与长方形及面积的比较，直接感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]

　　生：长方形的面积＝长×宽

　　生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。

　　板书：三角形的面积=底×高÷2（直角三角形）

　　师：你想，直角三角形的面积可以这样计算，是不是所有的三角形的面积都可以用这种方法去计算呢？今天我们一齐来探讨。上节课，我们把*行四边形转化成长方形来探索*行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（挂出课本84页主题图让学生观察、引发思考）

　　接着出示思考题：

　　（1）将三角形转化成学过的什么图形？

　　（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？

　　[设计意图：学生已经学*了*行四边形面积公式的推导过程，启发学生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？在讲授公式来由之前，以动手把长方形*分成两份的实验，直接引出直角三角形的面积计算方法，做到先入为主的作用，引导学生去猜想。再让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识为新知识的铺垫。]

　　2、分组操作、讨论，合作学*。

　　（1）提出操作和思考要求。

　　学生用课前准备的三种类型三角形（完全一样的各两个），四人为一小组合作动手拼一拼、摆一摆。

　　小黑板出示讨论问题：

　　①用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？

　　②拼出的图形的面积你会计算吗？

　　③拼出的图形与原来三角形有什么联系？

　　（2）学生以“四人小组”为单位进行操作和讨论。

　　[设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，初步得出三角形的面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参与知识的获取过程，又中从找到对应关系，渗透了对应关系的教学。]

　　*移

　　旋转180°

　　合拼

　　教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（如果学生操作有困难，教师可以适当引导学生操作：摆出两个完全一样的三角形，把其一个三角形旋转、移动，和另一个三角形拼成一个*行四边形。如图，让学生模仿练*）

　　[设计意图：让学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，使学生正确掌握操作方法，要求学生表述操作过程，规范学生的数学语言，培养学生的口述能力，提高学生的操作技能。]

　　（3）学生上讲台板演。

　　①小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，然后口述操作过程。）

　　可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

　　（两锐角三角形） （两钝角三角形） （两直角三角形）

　　*行四边形*行四边形长方形

　　②学生演示：用旋转*移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

　　师：通过动手操作，你们发现了什么？

　　引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形。（或长方形）

　　师：每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　生：每个三角形的面积是拼成的*行四边形的面积的一半。

　　生：拼成的*行四边形是每个三角形面积的二倍。（教师给予评价、肯定）

　　[设计意图：通过动手操作和小组合作学*，再观察演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形拼成*行四边形后，它们之间到底有什么关系。让学生通过推导，增强学生探索的兴趣，提高学生推理的能力。]

　　3、讨论与归纳公式

　　（1）讨论：（小黑板出示问题）

　　①三角形的底和高与*行四边形的底和高有什么关系？

　　②怎样求三角形的面积？

　　③你能归纳出三角形的面积计算公式吗？

　　[设计意图：借助图形直观性，教师指明讨论的部分是三角形的底和高与*行四边形的底和高的关系，有助于学生进行推理，加深对三角形的面积计算公式的理解，同时又渗透了转化的数学思维，突破了教学难点，提高学生的推理、思维能力和课堂教学效率。]

　　（2）归纳公式。

　　学生讨论、汇报：

　　因为：三角形面积=拼成的*行四边形面积÷2

　　所以：三角形面积=底×高÷2

　　教师板书：三角形面积=底×高÷2

　　师：为什么要除以2？

　　生：因为是两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，所以三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半

　　师：如果用s表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　　结合学生回答，教师板书：s=ah÷2

　　[设计意图：把求三角形的面积转化成已学*过的*行四边形面积，找到它们之间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，去讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？” “为什么要除以２？”以先入为主，从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，突破教学的重点和难点，增强学生探究的兴趣、提高学生推理的能力，培养学生的抽象概括能力。]

　　4、看书质疑。

　　师：你能说说，课本中是怎样得出三角形的面积计算公式的？

　　（充分利用好教材，学生加深对知识的认知，养成看书的良好*惯。）

　　师：除了用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的*行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

　　如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。（略讲）

　　三、应用新知，解决问题

　　师：现在同学们能帮老师解决问题了吗？

　　1、计算一条红领巾的面积。

　　师：你能估算出这条红领巾的底和高各是多少吗？

　　生：……

　　师：这条红领巾的底是100cm，高是33cm，你能计算出它的面积是多少吗？

　　学生独立完成，让一位学生到黑板上板演；全班交流做法和结果，老师提出书写格式和应注意地方。

　　师：计算三角形的面积，应注意什么地方？（强调“÷2”和“底和高要对应”这两个重点、难点。）

　　12.5 cm

　　2、独立完成p85做一做。

　　学生板演，教师点评。

　　［设计意图：应用三角形的面积的计算公式解决问题，巩固本节课的新知识点和应注重的要点，让学生进一步加深对公式的印象。］

　　四、深化理解、应用拓展

　　1、课本86页的练*第1题。 （课件出示）

　　师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少*方分米？

　　（让学生认识多种交通指示牌，教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

　　2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。

　　师：要求上面每个三角形的面积，需要知道什么条件呢？要怎么做？

　　（先让学生想，再请学生口头叙述，最后让学生动手操作计算、评讲，培养学生的数学语言表达能力。）

　　3、判断题

　　（1）三角形面积是*行四边形面积的一半。 （ ）

　　（2）一个*行四边形面积是40*方米，与它等底等高三角形面积为20*方米。（ ）

　　（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16*方厘米。 （ ）

　　（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）

　　（5）两个三角形一定可以拼成一个*行四边形。 （ ）

　　4dm

　　2。5dm

　　3dm

　　４、求右图三角形面积。

　　（要计算上图的三角形面积，强调三角形的底和高一定是对应的。）

　　５、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底

　　（如右图），求高。

　　师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？

　　（生讨论汇报，再计算、反馈。）

　　6、做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）

　　要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？

　　[设计意图：练*题以三个层次设计，第一层基本练*，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练*，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解，突破公式中重点和难点；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过拓展题练*，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，拓展学生数学思维，同时深化对三角形面积公式的理解。]

　　五、总结

　　师：今天这节课，我们主要学*了什么知识？你有什么收获？

　　（小出示）让学生说一说图意：

　　生：……

　　师：很好！今天我们通过分“四人小组”动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的*行四边形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思维方法能帮助我们找到探究问题的方法，今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

　　[设计意图：这两问引导学生从学*内容及学*方法对本课归纳出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学*方法，让学生在今后的学*中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于思考的能力。]

　　六、课外作业

　　课本第87页“练*十六”第5、6、7题。

　　板书设计

　　三 角 形 的 面 积

　　*行四边形的面积=底×高

　　s=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=1650（cm）

　　三角形面积=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　教学反思：

　　本节内容是在*行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式。根据新课程中的新理念要求，教学应该由原来 “教学活动”转化为“学*活动”，引导学生学会学*。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题和解决问题。

　　一、小组结合动手操作

　　在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，并比较每个三角形与拼成的*行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、*移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学*的主体。

　　二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神

　　在这节课中，探讨*行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，教师不能包办。三角形面积公式中的“除以2”的教学中，应重点的强调讲述其意义。加强小组讨论，既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。

　　三、应用公式解决生活中的问题

　　新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形的面积计算公式解决实际问题。练*题应扩展开，出些拓展练*题开发学生数学思维，这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。

　　此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己*时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，没能有效地引导学生归纳知识，从而培养学生的数学表达能力和数学语言，今后要注意在教学中的不足。

　　五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计 4

　　教学内容：

　　三角形的面积第84-85页

　　教学目标：

　　1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

　　2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

　　3、培养学生的创新意识和合作精神。

　　教学重点:

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

　　教学难点:

　　在转化中发现内在联系及推导说理。

　　学具准备：

　　每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个*行四边形。红领巾等。

　　教学过程

　　一、复*导入：

　　1、复*：想一想，*行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？

　　指名说一说，师可再现推导过程。

　　2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。

　　二、探究三角形的面积公式．

　　1．启发提问：你能否依照*行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

　　2．用两个完全一样的直角三角形拼．

　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　（3）讨论

　　①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

　　②观察拼成的长方形和*行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　3．用两个完全一样的锐角三角形拼．

　　（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）

　　（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、*移）

　　教师提问：每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　4．用两个完全一样的钝角三角形来拼．

　　（1）由学生独立完成．

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　5．讨论：

　　（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

　　（2）每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　（3）三角形面积的计算公式是什么？

　　6、引导学生明确：

　　①两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形。

　　②每个三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半。（同时板书）

　　③这个*行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

　　④这个*行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

　　(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

　　板书：三角形面积＝底×高÷2

　　（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

　　7．教学例1

　　红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少*方厘米？

　　1．由学生独立解答．

　　2．订正答案（教师板书）

　　三、总结：

　　（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

　　（二）教师提问：要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？求三角形面积为什么要除以2？

　　四、反馈练*

　　计算下面每个三角形的面积．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　　（三）判断

　　一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16*方厘米。（）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

　　3、两个三角形一定可以拼成一个*行四边形。（）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30*方厘米。（）

　　板书设计

　　三角形的面积

　　*行四边形的面积=底×高，

　　三角形面积=拼成的*行四边形的一半，100×33÷2=1650（cm）

　　三角形面积=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计 5

　　教材简析：

　　“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的*行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。

　　教学内容：

　　苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册P15~P16的内容，三角形的面积。

　　教学目标：

　　1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重、难点：

　　重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

　　教、学具准备：

　　CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

　　教学过程：

　　一、创设情境、导入新课

　　1、提出问题。

　　师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？

　　2、揭示课题。

　　师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）

　　二、操作“转化”，推导公式

　　1、寻找思路。

　　师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算*行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了*行四边形的面积计算公式的呢？

　　师：对，我们用“割补”的方法把*行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了*行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？

　　师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？

　　[应变预设：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。]

　　2、动手“转化”。

　　师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。

　　小组合作拼组图形，教师巡视指导。

　　[应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、*移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形或一个长方形。]

　　师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？

　　[应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。]

　　师：同学们，为什么有些小组拼成了一个*行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？

　　[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。]

　　3、尝试计算。

　　师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个*行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。

　　师：这个*行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？

　　[评析：引导学生说出拼成的*行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。]

　　师：知道了*行四边形的底和高，你们能求出所拼成的*行四边形的面积吗？算一算吧。

　　师：算完了吗？它的面积是多大？

　　师：我们知道，这个*行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，*行四边形的面积是20*方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。

　　[应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面积和*行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用*行四边形的面积除以2得出。]

　　师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。

　　师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形（底3cm，高2cm）的面积吗？算一算。

　　[应变预设：学生可能不会计算，教师可以引导学生观察，图中的虚线三角形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一个*行四边形。使学生明确3×2是这个*行四边形的面积，求这个三角形的面积还得除以2。]

　　师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形（底6cm，高4cm）的面积吗？

　　[评析：由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的*行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的*行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推进，引导学生经历了由具象到抽象的过程，思维含量非常丰富。]

　　4、推导公式。

　　师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商量商量吧。

　　[应变预设：大多数的学生可能会说出“三角形的面积=底×高÷2”。教师应给以充分的肯定：你们推导出了三角形面积的计算公式！再引导学生说出推导的过程。]

　　5、理解公式。

　　师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？为什么还要“÷2”呢？

　　[评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的*行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成*行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了

　　学生对三角形面积计算公式的`理解。]

　　6、用字母表示三角形的面积公式。

　　师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。

　　[评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写……不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学*的主人。]

　　师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（课件出示如下图，课本P85页的数学常识。）

　　[评析：这样表面是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教育。]

　　三、应用公式，解决问题

　　师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？

　　师：对，要求做一条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积是多少？必须了解哪些数据呢？

　　师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。

　　[评析：这里并没有直接给出红领巾的底和高，需要学生共同合作实际测量，培养了学生解决实际问题的能力。]

　　师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？

　　[应变预设：指导学生运用公式进行正确的计算，展示学生的算式，集体订正。]

　　四、联系生活，适当拓展

　　师：同学们，你们认识这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。）知道它们的具体含义吗？

　　师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标志是什么形状的？

　　师：对，它们都是三角形的。（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如下图）请大家算一算，这个标志牌（底9dm，高7dm）的面积大约是多少？

　　[应变预设：指导运用公式进行正确的计算，，然后集体订正。]

　　师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图1：底3厘米，高4厘米；图2：底4厘米，高1。5厘米；图3：底2。5厘米，高2。8厘米）看谁算得又对又快！

　　五、全课总结，反思体验

　　教师：这节课你们学*了什么？有哪些收获？

　　[总评：这节课教师注重从学生已有的知识经验出发，并引导学生将“转化”的思想迁移到新知识的学*中，动手操作推导出三角形的面积公式，亲身经历了数学知识的形成过程，增强了学生学*数学的兴趣。整一节课，教师尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探索，参与他们的合作交流，使学生真正成为了学*的主人。]

五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计实用五篇扩展阅读

五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计实用五篇（扩展1）

——五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计 (菁华3篇)

五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计1

　　教学内容：

　　三角形的面积第84-85页

　　教学目标：

　　1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

　　2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

　　3、培养学生的创新意识和合作精神。

　　教学重点:

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

　　教学难点:

　　在转化中发现内在联系及推导说理。

　　学具准备：

　　每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个*行四边形。红领巾等。

　　教学过程

　　复*导入：

　　1、复*：想一想，*行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？

　　指名说一说，师可再现推导过程。

　　2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。

　　二、探究三角形的面积公式．

　　1．启发提问：你能否依照*行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

　　2．用两个完全一样的直角三角形拼．

　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　（3）讨论

　　①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

　　②观察拼成的长方形和*行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　3．用两个完全一样的锐角三角形拼．

　　（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）

　　（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、*移）

　　教师提问：每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　4．用两个完全一样的钝角三角形来拼．

　　（1）由学生独立完成．

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　5．讨论：

　　（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

　　（2）每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　（3）三角形面积的计算公式是什么？

　　6、引导学生明确：

　　①两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形。

　　②每个三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半。（同时板书）

　　③这个*行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

　　④这个*行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

　　(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

　　板书：三角形面积＝底×高÷2

　　（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

　　7．教学例1

　　红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少*方厘米？

　　1．由学生独立解答．

　　2．订正答案（教师板书）

　　三、总结：

　　（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

　　（二）教师提问：要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？求三角形面积为什么要除以2？

　　四、反馈练*

　　计算下面每个三角形的面积．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　　（三）判断

　　一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16*方厘米。（）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

　　3、两个三角形一定可以拼成一个*行四边形。（）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30*方厘米。（）

　　板书设计

　　三角形的面积

　　*行四边形的面积=底×高，

　　三角形面积=拼成的*行四边形的一半，100×33÷2=1650（cm）

　　三角形面积=底×高÷2

　　S=ah÷2

五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计2

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教材小学数学五年级上册第84~85页。

　　教学目标：

　　1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

　　2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

　　3、培养学生的创新意识和合作精神。

　　教学重点：

　　三角形面积计算公式的推导过程

　　教学难点：

　　在转化中发现内在联系及推导说理。

　　教、学具准备：

　　多媒体课件，红领巾，学具（两个完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、任意三角形若干个）。工具（直尺、剪刀）。

　　设计思路：

　　本节课有以下几个特点：

　　1、利用远程教育资源，通过多媒体课件复*旧知，激发学生的学*兴趣。在复*旧知时，单凭教师枯燥的提问，很难调动学生的兴趣。教学一开始，我利用远程教育资源，恰当地运用多媒体课件，直观动态地将旧知识展示在学生面前，以感染学生，为学*新知识作好铺垫。

　　2、利用远程教育资源，通过多媒体课件突出重点，化解难点。本节课的重点是探索三角形面积计算公式的推导，如果只有教师的讲解、演示，很难使学生真正理解、掌握新知。因此，在教学中，我力求打破传统教学以传授知识为中心的弊端，精心设计以学生为主体的实践活动，充分利用远程教育资源，发挥多媒体的功能，通过“变色”、“闪烁”、“声音”等手段突出重点，解决难点，加深学生对新知识的理解，激活学生的创造思维，掌握学*方法，培养学生的学*能力。真正发挥学生的主体作用，体现新课程的理念。

　　教学过程

　　一、创境引新

　　1、同学们，你们还记得怎样计算*行四边形的面积吗？（点击课件）

　　这个公式是怎样推导出来的呢？

　　电脑动态演示割拼的转化过程。

　　形成板书：

　　转化找关系推导

　　学生看大屏幕，

　　口答：s=ah

　　学生口述*行四边形面积公式的推导过程。

　　2、老师这里有一样东西，你想知道吗？（出示红领巾）红领巾是什么形状的？要知道做这条红领巾需要用多大的布，该怎么办？

　　三角形的面积该怎样计算呢？这节课老师和大家一起研究、探索这个问题。（板书课题）

　　生可能会说：求出它的面积。

　　二、自主探索

　　合作交流1、谈话启思。

　　我们能不能利用前面学过的方法来探究三角形的面积呢？想一想，用任意两个三角形可以拼成什么图形，下面同学们利用桌上的学具拼一拼、摆一摆，看一看，能拼成什么图形？

　　2、操作探索。

　　（1）四人小组合作进行操作、探索。

　　（2）小组汇报、交流、展示。

　　学生可能会拼出以下图形：

　　（3）课件演示拼出的各种图形。

　　（4）设疑：

　　这些图形中哪些图形的面积你会计算？

　　通过操作，谁能告诉老师，什么样的两个三角形能拼成*行四边形？

　　你能不能很快的把两个完全相同的三角形拼成*行四边形。

　　老师有一种方法，能很快的将两个完全相同的三角形拼成*行四边形，想学吗？

　　电脑演示转化的动态过程。

　　（5）找关系。

　　师：拼成的*行四边形与原三角形有什么关系？

　　课件出示：

　　a.拼得的*行四边形的底与原三角形的底有什么关系？

　　b.拼得的*行四边形的高与原三角形的高有什么关系？

　　c.其中一个三角形的面积与拼得的*行四边形的面积有什么关系？

　　（6）汇报

　　在学生回答的基础上师用电脑演示。

　　（7）尝试推导说理。

　　师：根据你们的发现，你能推导出三角形的面积计算公式吗？

　　在学生的汇报中形成板书：

　　三角形的面积=*行四边形的面积÷2

　　底×高

　　=底×高÷2

　　师：如果用s表示面积，a、h分别表示三角形的底和高，用字母怎样表示公式？

　　完善板书：s=ah÷2

　　学生口答：长方形、*行四边形。

　　生：两个完全一样的三角形能拼成*行四边形。

　　学生操作，感到不是很容易。

　　学生观看转化过程。

　　尝试旋转、*移的方法。

　　小组讨论交流。

　　小组派代表发言。

　　学生讨论后回答，并说说自己是怎样推导的？

　　学生发言。

　　学生齐说：s=ah÷2

　　3、探究用一个三角形进行割补转化推导。

　　师：我们在推导*行四边形的面积公式时，运用了割补法，你能不能运用割补法将一个三角形转化成*行四边形？

　　师：下面我们来观察电脑上是怎样操作的？（点击课件）

　　师：同学们若有兴趣，课后可以继续探索不同的割补方法。

　　小组合作探究，

　　汇报交流。

　　学生观看运用割补法将一个三角形转化成*行四边形过程。

　　三、实践应用

　　拓展提高

　　1、（出示红领巾）这下你会计算这条红领巾的面积吗？计算它的面积要知道什么条件？

　　你能估计一下它的底有多长吗？（课件出示红领巾）

　　一条红领巾的面积是多少*方厘米？

　　2、看图计算面积。

　　3、你认识这些道路交通标志吗？谁来说说。

　　（课件出示）

　　师：我们学校处在交通繁忙的三*路口，车辆较多。为了同学们的安全，交警叔叔想用铁皮做这样两个标志牌，（点击课件）

　　你来帮他们算算需要多少铁皮？

　　4、判断。

　　(1)、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16*方厘米。（）

　　(2)、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

　　(3)、两个三角形一定可以拼成一个*行四边形。（）

　　(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30*方厘米。（）

　　5、课下请同学们找一个三角形的实物进行测量，计算出它的面积。

　　学生估计底的长度。

　　学生独立完成，一人板演。做完后集体订正。

　　学生口述列式。

　　通过图3知道要用对应的底和高计算面积。

　　学生说说自己认识交通标志。

　　学生独立完成，然后交流。可能出现下面两种方法。

　　方法一：s=ah÷2

　　=7.8×9÷2

　　=35.1

　　35.1×2=70.2（*方分米）

　　方法二：s=ah

　　=7.8×9

　　=70.2（*方分米）

　　学生判断，并说明理由。

　　四、评价体验

　　通过这节课的学*，你一定有话想对同学们说，你最想说什么？（点击课件）

　　学生之间互相评价。

　　教学反思：

　　1、利用远程教育资源，创设教学情景。

　　利用远程教育资源，创设情景，能生动直观地将教学信息再现于学生的感官。教学情景创设的好，能调动学生的好奇心，又能为学生提供生动逼真、丰富多彩的教学资源，为学生营造一个色彩缤纷，声像同步，能动能静的教学情景，提高学生的学*兴趣，能做到事半功倍的`效果。三角形的面积计算是在完全认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形、*行四边形面积计算的基础上学*的，其推导方法与*行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处。因此，我利用远程教育资源网搜索并下载有关*行四边形面积公式的课件，通过多媒体展示给学生。这样即吸引了学生的注意力，又激发了学生探索新知识的欲望，同时又使学生明确了探索目标与方向。

　　2、利用远程教育资源，引导学生自主探索，参与知识的形成过程。

　　数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识。本节课，在探索新知的过程中，我让学生利用学具，以小组合作的形式，通过拼一拼、一摆、移一移等方法将两个三角形拼成各种图形。在此基础上，让学生发现只有两个完全相同的三角形才能拼成*行四边形，但学生不会用旋转、拼移的方法。这时，我恰当的运用多媒体课件动画演示，将两个完全相同三角形通过旋转、*移，能很快的拼成一个*行四边形，这样非常直观形象的展示转化过程，学生在好奇的氛围中掌握旋转、*移的方法。渗透了转化的数学思想。并再次观看多媒体课件，发现拼成的*行四边形与原三角形的内在联系，从而推导出三角形的面积计算公式。有效的突破教学难点，帮助学生深刻理解新知识，达到了事半功倍的效果提高教学效率。

　　割补法是学*几何知识很重要的方法。在推导*行四边行面积计算公式时，学生已初步掌握了割补法。本节课中，当学生用旋转、*移的方法推导出三角形的面积公式后，我又设计让学生运用割补法，将一个三角形转化成*行四边形，来推导三角形的面积公式。这一环节由于学生的能力和知识水*有限，对于割补法有一定的困难，因此，我充分运用多媒体课件动画，直观地展现几种割补方法，以拓展学生的思维能力，提高学生的推理能力。

　　3、利用远程教育资源，提高学生应用新知识的能力。

　　练*的设计除了注重趣味性和层次性外，更注重现实性。本节课的练*除了围绕重点设计基本练*巩固新知识外，还设计了培养学生创新意识及实践能力的练*题。为了节约教学时间，调动学生学*的积极性，运用多媒体课件展示练*题是必不可少的。因此我设计了让学生认识道路交通警示标志，并计算两块相同标志牌面积的课件，学生在练*过程中，既发散了学生的思维，又对学生进行了交通安全教育。

　　总之，利用远程教育资源，，对学生主体性发展、思维能力的培养具有独特的优势，教学中教师适时运用多媒体辅助教学，创设丰富的情景，调动学生多种感官参与教学过程，发挥了最佳的教学效应，从而激励学生去探索、去发现、去创造。

五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计3

　　教材简析：

　　“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的*行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。

　　教学内容：

　　苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册P15~P16的内容，三角形的面积。

　　教学目标：

　　1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重、难点：

　　重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

　　教、学具准备：

　　CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

　　教学过程：

　　一、创设情境、导入新课

　　1、提出问题。

　　师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？

　　2、揭示课题。

　　师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）

　　二、操作“转化”，推导公式

　　1、寻找思路。

　　师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算*行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了*行四边形的面积计算公式的呢？

　　师：对，我们用“割补”的方法把*行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了*行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？

　　师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？

　　[应变预设：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。]

　　2、动手“转化”。

　　师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。

　　小组合作拼组图形，教师巡视指导。

　　[应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、*移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形或一个长方形。]

　　师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？

　　[应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。]

　　师：同学们，为什么有些小组拼成了一个*行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？

　　[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。]

　　3、尝试计算。

　　师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个*行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。

　　师：这个*行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？

　　[评析：引导学生说出拼成的*行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。]

　　师：知道了*行四边形的底和高，你们能求出所拼成的*行四边形的面积吗？算一算吧。

　　师：算完了吗？它的面积是多大？

　　师：我们知道，这个*行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，*行四边形的面积是20*方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。

　　[应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面积和*行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用*行四边形的面积除以2得出。]

　　师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。

　　师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形（底3cm，高2cm）的面积吗？算一算。

　　[应变预设：学生可能不会计算，教师可以引导学生观察，图中的虚线三角形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一个*行四边形。使学生明确3×2是这个*行四边形的面积，求这个三角形的面积还得除以2。]

　　师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形（底6cm，高4cm）的面积吗？

　　[评析：由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的*行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的*行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推进，引导学生经历了由具象到抽象的过程，思维含量非常丰富。]

　　4、推导公式。

　　师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商量商量吧。

　　[应变预设：大多数的学生可能会说出“三角形的面积=底×高÷2”。教师应给以充分的肯定：你们推导出了三角形面积的计算公式！再引导学生说出推导的过程。]

　　5、理解公式。

　　师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？为什么还要“÷2”呢？

　　[评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的*行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成*行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了

　　学生对三角形面积计算公式的理解。]

　　6、用字母表示三角形的面积公式。

　　师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。

　　[评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写……不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学*的主人。]

　　师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（课件出示如下图，课本P85页的数学常识。）

　　[评析：这样表面是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教育。]

　　三、应用公式，解决问题

　　师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？

　　师：对，要求做一条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积是多少？必须了解哪些数据呢？

　　师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。

　　[评析：这里并没有直接给出红领巾的底和高，需要学生共同合作实际测量，培养了学生解决实际问题的能力。]

　　师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？

　　[应变预设：指导学生运用公式进行正确的计算，展示学生的算式，集体订正。]

　　四、联系生活，适当拓展

　　师：同学们，你们认识这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。）知道它们的具体含义吗？

　　师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标志是什么形状的？

　　师：对，它们都是三角形的。（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如下图）请大家算一算，这个标志牌（底9dm，高7dm）的面积大约是多少？

　　[应变预设：指导运用公式进行正确的计算，，然后集体订正。]

　　师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图1：底3厘米，高4厘米；图2：底4厘米，高1。5厘米；图3：底2。5厘米，高2。8厘米）看谁算得又对又快！

　　四、全课总结，反思体验

　　教师：这节课你们学*了什么？有哪些收获？

　　[总评：这节课教师注重从学生已有的知识经验出发，并引导学生将“转化”的思想迁移到新知识的学*中，动手操作推导出三角形的面积公式，亲身经历了数学知识的形成过程，增强了学生学*数学的兴趣。整一节课，教师尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探索，参与他们的合作交流，使学生真正成为了学*的主人。]

五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计实用五篇（扩展2）

——五年级数学《三角形面积》教学设计 (菁华3篇)

五年级数学《三角形面积》教学设计1

　　一、教学内容:人教版小学五年级上册教科书P91内容及P92内容。

　　二、学*目标:

　　知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，从而发展学生的空间观念和初步的'推理能力。

　　情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　三、教学重难点：

　　教学重点：探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

　　四、教学准备：

　　课件、三角形纸片、剪刀等。

　　五、教学过程：

　　一、复*引入

　　亲爱的同学们，我们既熟悉，又让我们感到神秘的数学丰富着我们对世界的认识，数学中的数，让我们对生活中的事物的有了量的认识，而形则描绘出了我们*中物的形状。

　　让我们一起回忆一下，我们学过哪些图形的面积？它们是如何计算的？

　　其中*行四边形的面积是我们上节课学*的。谁来说说我们是怎样推导出*行四边形面积的计算公式的？

　　通过割补等方法把求新学*的*行四边形的面积转化为求已学过的图形的面积？回想一下*行四边形的面积和它的什么有关？它的面积公式是？S=ah

　　今天就让我们一起来学*这些*面图形中的三角形的面积。谁来说说我们都学过有关三角形的哪些知识？一起回顾一下三角形的底和高。猜一猜它的面积可能跟什么有关呢？我们能否也通过把它也转化成我们学过的图形来研究呢，让我们一起探究它的面积吧。

　　二、新课探究

　　请同学们通过操作手中的图形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也转化成我们学过的图形，进而得到三角形的面积公式？）看是否能求出三角形的面积计算公式。

　　请先看操作要求。

　　操作要求：

　　1.前后两排4人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。

　　2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。

　　3.根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算方法。

　　现在请带着这样几个问题开始操作吧。

　　问题：

　　1.你们用两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？

　　2.拼出的图形的面积你会算吗？

　　3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？

　　请各小组选派一名同学来说一说。

　　让学生按照问题去说，一边说一边指着图形。

　　现在的长方形的长和原来的三角形的底有什么关系？现在的长方形的长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中长和底相等，宽和高相等。

　　拼成的*行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受*行四边形和三角形是等底等高的。

　　拼成的*行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受*行四边形和三角形是等底等高的。再次让学生感受拼成的*行四边形和三角形底和高之间的关系。

　　拼成的正方形的边长和原来的三角形的底有什么关系？现在的正方形的另外一条边长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中一条边长和底相等，另外一条边长和高相等。

　　同学们那你们现在能得出三角形的面积计算公式吗？

　　大家有说三角形的面积公式为底×高÷2，也有人说为长×宽÷2，还有人说是边长×边长÷2，同学们你们觉得用哪个更合适呢？

　　这里长方形、正方形和*行四边形之间是什么关系？是的，它们是特殊的*行四边形，所以三角形的面积公式应该是底×高÷2，用字母表示为：S=ah÷2。

　　同学们现在你们知道三角形的面积该怎么计算了吗？

　　那现在老师考考大家。

　　三、巩固练*

　　请同学们认真审题，仔细计算，这个三角形的底和高分别是几？它的面积应该怎么算？看看谁算得又对又快。

　　同学们你们看，这是代表我们是少先队员的红领巾，它是什么形状？那它的面积你会计算吗？大家快速计算。

　　同学们真棒，会计算红领巾的面积了。

　　看来大家掌握地还不错，那同学们老师再考考大家一点简单的。

　　二.我会填

　　（1）、一块三角形草地，底边是3.6米，高是5米，它的面积是多少*方米？

　　（2）、一个三角形的面积是16*方厘米，与它等底等高的*行四边形的面积是（）*方厘米。

　　三.我是小法官。（对的打“?”，错的打“×”）

　　（1）两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。

　　（2）两个三角形的面积相等，形状一定也相同。

　　（3）一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。

　　同学通过刚才的练*，你认为在求三角形的面积时需要注意什么呢？

　　四、课堂小姐

　　同学们，通过这节课的学*你有什么收获？

　　同学们如果只有一个三角形，你能通过什么方法求出它的面积公式呢？老师这里还有一些方法，你们想知道吗？大家请看。

　　同学们你们看一个问题可以用不同的方法去解决，老师希望同学们以后碰到问题，也可以勤思考，用不同的方法去解决。

　　今天的课就上到这，同学们再见。

　　六、布置作业：数学课本第93页*题。

　　七、板书设计：三角形的面积

　　学生作品展示

　　三角形的面积公式：S=ah÷2

　　教学反思：在本节课教学中，刚开始引入回顾*行四边形学生都很积极地参与其中，对于新课内容在讲的过程中，在小组探讨的过程中，学生大部分都积极地参与到讨论中，在结论展示的过程中，因为第一个孩子对分发的图形是什么有点不清楚，所以在讲述中出现了问题，孩子也一下紧张起来，后面的讲述就有点少，对于等底等高的渗透地不够深入，后期练*中需要加强。

五年级数学《三角形面积》教学设计2

　　教学内容：

　　人教版五年级上册第五单元第84～87页内容

　　教学目标：

　　1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化思想的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：

　　理解三角形面积公式的推导过程。

　　教学准备：

　　多媒体课件、三角形学具。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引出课题

　　课件出示一个*行四边形。

　　师：这是什么图形，你会计算它的面积吗?说一说怎么算。

　　根据学生的回答，板书：*行四边形的面积=底×高

　　师：你能把这个*行四边形分成两个完全一样的三角形吗？该怎么分？

　　学情预设：学生一般有以下两种分法：

　　师：现在请你拿出自己准备好的*行四边形，我们来验证一下。用刚才的方法画一画、剪一剪、比一比，看看这两个三角形是否完全一样?

　　学情预设：学生动手操作，教师巡视指导，发现：剪下来的两个三角形是完全一样的。

　　师：假如这个*行四边形的面积为40*方厘米，那么其中一个三角形的面积是多少?（20*方厘米）

　　师：为什么?（剪下的两个三角形完全一样，就说明三角形的面积是*行四边形的一半）

　　师：刚才我们借助已知的*行四边形的面积，知道了三角形的面积。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学*研究的内容。

　　【设计意图】：

　　从不会计算面积的图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。

　　板书课题：三角形的面积

　　二、自主探索，得出公式

　　1、动手实验。

　　师：同学们，老师已经给每组同学的学具袋中准备了三角形学具，请你们选择合适的三角形摆一摆，推导三角形的面积计算公式，比一比，哪一组想到的方法最多。

　　学情预设:学生动手实验，教师巡视指导，有前面的例子做铺垫，学生自然而然会想到用两个完全一样的三角形来拼。拼出的图形有三角形、长方形和*行四边形。选出拼成长方形和*行四边形，这两种是已经会计算面积的图形。把三角形转化成已学过的*行四边形、长方形或正方形来推导三角形的面积计算公式。

　　【设计意图】：

　　给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神，自主探索三角形的面积的公式。

　　2、学生代表上台演示汇报

　　师：你是如何推导出三角形的面积公式的?谁来给我们演示？

　　演示一：把两个完全一样的三角形拼成*行四边形。（如下图）

　　师：观察这些*行四边形，它们有什么共同特点?我们把拼成的*行四边形和原来的三角形作比较，你能发现*行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系吗？那么三角形的面积可以怎么计算呢?

　　根据学生的回答，教师板书如下：

　　三角形的面积=*行四边形的面积÷2=底×高÷2

　　展示二：把两个完全一样的直角三角形拼成长方形或正方形。（如下图）

　　师：观察图形，我们把拼成的长方形或正方形与原来的三角形作比较，你能发现它们之间的关系吗？请你根据你拼成的图形，推导出三角形的面积计算公式。

　　根据学生的回答，教师板书如下：

　　三角形的面积=长方形的面积÷2=长×宽÷2=底×高÷2

　　师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？

　　三、学以致用，解决问题。

　　师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）

　　1、计算生活中的三角形的面积

　　（1）计算红领巾的面积

　　师：老师这里有一条红领巾，（展示实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？（需要知道三角形的底和高）

　　（课件出示例2）

　　红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少*方厘米？

　　师：请同学们算一算。

　　（学生练*后讲评订正）

　　（2）计算三角形标志牌的面积

　　师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示如下图），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。（4×3÷2＝6（*方分米））

　　师：都是这样做的吗？为什么不用3.2×3÷2呢？

　　（因为3.2分米不是3分米对应的底。）

　　师：如果与3.2分米对应的高是3.75分米（课件出示）还可以怎样列式？

　　（3.2×3.75÷2）

　　师：通过这道题的解答，你明白了什么？

　　师：对啊，我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。

　　（3）认识道路交通警示标志。

　　师：请看屏幕。（多媒体出示）

　　师：你们认识这些交通警告标志吗？

　　（学生回答后，老师边小结，课件边出示各标志的含义）

　　师：同学们，我们示范小学校门口到邮政局这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）

　　（学生练*后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）

　　（4）画面积相等的三角形。

　　师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）

　　师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

　　（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）

　　师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？（无数个）

　　师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

　　生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

　　【设计意图】：

　　通过分层次的解决实际问题的练*，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。〕

　　四、课堂小结

　　师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？

　　（学生汇报:1、三角形的底和高必须是相对应的一组。2、别忘了除以2.）

　　五、布置作业：

　　课本P86--87页第2、4、5题

五年级数学《三角形面积》教学设计3

　　一、教学内容:人教版小学五年级上册教科书P91内容及P92内容。

　　二、学*目标:

　　知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的.价值，从而发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　三、教学重难点：

　　教学重点：探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

　　四、教学准备：

　　课件、三角形纸片、剪刀等。

　　五、教学过程：

　　一、复*引入

　　亲爱的同学们，我们既熟悉，又让我们感到神秘的数学丰富着我们对世界的认识，数学中的数，让我们对生活中的事物的有了量的认识，而形则描绘出了我们*中物的形状。

　　让我们一起回忆一下，我们学过哪些图形的面积？它们是如何计算的？

　　其中*行四边形的面积是我们上节课学*的。谁来说说我们是怎样推导出*行四边形面积的计算公式的？

　　通过割补等方法把求新学*的*行四边形的面积转化为求已学过的图形的面积？回想一下*行四边形的面积和它的什么有关？它的面积公式是？S=ah

　　今天就让我们一起来学*这些*面图形中的三角形的面积。谁来说说我们都学过有关三角形的哪些知识？一起回顾一下三角形的底和高。猜一猜它的面积可能跟什么有关呢？我们能否也通过把它也转化成我们学过的图形来研究呢，让我们一起探究它的面积吧。

　　二、新课探究

　　请同学们通过操作手中的图形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也转化成我们学过的图形，进而得到三角形的面积公式？）看是否能求出三角形的面积计算公式。

　　请先看操作要求。

　　操作要求：

　　1.前后两排4人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。

　　2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。

　　3.根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算方法。

　　现在请带着这样几个问题开始操作吧。

　　问题：

　　1.你们用两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？

　　2.拼出的图形的面积你会算吗？

　　3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？

　　请各小组选派一名同学来说一说。

　　让学生按照问题去说，一边说一边指着图形。

　　现在的长方形的长和原来的三角形的底有什么关系？现在的长方形的长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中长和底相等，宽和高相等。

　　拼成的*行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受*行四边形和三角形是等底等高的。

　　拼成的*行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受*行四边形和三角形是等底等高的。再次让学生感受拼成的*行四边形和三角形底和高之间的关系。

　　拼成的正方形的边长和原来的三角形的底有什么关系？现在的正方形的另外一条边长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中一条边长和底相等，另外一条边长和高相等。

　　同学们那你们现在能得出三角形的面积计算公式吗？

　　大家有说三角形的面积公式为底×高÷2，也有人说为长×宽÷2，还有人说是边长×边长÷2，同学们你们觉得用哪个更合适呢？

　　这里长方形、正方形和*行四边形之间是什么关系？是的，它们是特殊的*行四边形，所以三角形的面积公式应该是底×高÷2，用字母表示为：S=ah÷2。

　　同学们现在你们知道三角形的面积该怎么计算了吗？

　　那现在老师考考大家。

　　三、巩固练*

　　请同学们认真审题，仔细计算，这个三角形的底和高分别是几？它的面积应该怎么算？看看谁算得又对又快。

　　同学们你们看，这是代表我们是少先队员的红领巾，它是什么形状？那它的面积你会计算吗？大家快速计算。

　　同学们真棒，会计算红领巾的面积了。

　　看来大家掌握地还不错，那同学们老师再考考大家一点简单的。

　　二.我会填

　　（1）、一块三角形草地，底边是3.6米，高是5米，它的面积是多少*方米？

　　（2）、一个三角形的面积是16*方厘米，与它等底等高的*行四边形的面积是（）*方厘米。

　　三.我是小法官。（对的打“?”，错的打“×”）

　　（1）两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。

　　（2）两个三角形的面积相等，形状一定也相同。

　　（3）一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。

　　同学通过刚才的练*，你认为在求三角形的面积时需要注意什么呢？

　　四、课堂小姐

　　同学们，通过这节课的学*你有什么收获？

　　同学们如果只有一个三角形，你能通过什么方法求出它的面积公式呢？老师这里还有一些方法，你们想知道吗？大家请看。

　　同学们你们看一个问题可以用不同的方法去解决，老师希望同学们以后碰到问题，也可以勤思考，用不同的方法去解决。

　　今天的课就上到这，同学们再见。

　　六、布置作业：数学课本第93页*题。

　　七、板书设计：三角形的面积

　　学生作品展示

　　三角形的面积公式：S=ah÷2

　　教学反思：在本节课教学中，刚开始引入回顾*行四边形学生都很积极地参与其中，对于新课内容在讲的过程中，在小组探讨的过程中，学生大部分都积极地参与到讨论中，在结论展示的过程中，因为第一个孩子对分发的图形是什么有点不清楚，所以在讲述中出现了问题，孩子也一下紧张起来，后面的讲述就有点少，对于等底等高的渗透地不够深入，后期练*中需要加强。

五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计实用五篇（扩展3）

——五年级数学《三角形面积》教学设计实用五份

　　五年级数学《三角形面积》教学设计 1

　　【教学内容】：

　　人教版五年级上册第六单元第91～92页内容

　　【教学目标】：

　　1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　【教学重点】：

　　探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

　　【教学难点】：

　　理解三角形面积公式的推导过程。

　　【教学准备】：

　　每人各两个完全一样的三角形，直角三角形、锐角三角形、钝角三角形任选一种，多媒体课件。

　　【教学过程】：

　　一、汇报演示

　　师：同学们请看屏幕，这两块披萨老师要买一块当做明天的早餐，你建议我买哪一块呢？如果现在给你一组数据呢？

　　师：同学们请看屏幕，为了我们在操场玩耍更安全，为每个班级在操场上画分了一个区域，现在咱们班级啊，就剩下这两块选一个了，你打算帮班级选哪一块呢？

　　师：为什么买这一块呢？

　　师：哦，同学们通过微视频的学*，已经会计算三角形的面积了是吗？

　　师：谁能说说三角形面积怎么求：三角形面积＝底×高÷2

　　师：为什么它的面积是底×高÷2呢？

　　生：到前面展示三角形拼*行四边形过程。

　　夯实对应关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个（）拼成的*行四边形的底等于（）拼成的*行四边形的高（）因为*行四边形的面积是（）所以三角形的面积就是（）。

　　师：总结三角形面积公式，用字母表示就是，计算三角形面的时候你知道需要注意什么？

　　师：刚刚我们一起推导了三角形面积的公式，它是通过转化成*行四边形后来求面积的，那你还记得我们当时学*行四边形的时候是怎样转化的吗？

　　师：看来这些知识之间是有联系的，并且我们可以通过已有知识的牵移，就可以解决新的问题。同学们那我们下节课要学*梯形的面积，你能想一想，它的面积可能怎样转化呢？下个微视频当中，我们一同去探究。先看我们的三角形吧。它的面积你学明白了吗？知道求的过程中需要注意什么吗？

　　师：一个小小的2会在三角形的世界里为我们带来许多神奇的变化，想见识一下吗？看你能战胜这个数字，还是被它打败了。

　　（一）判断题。

　　1、两个三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成*行四边形。

　　2、两个完全一样的直角三角形一定可以拼成正方形。

　　3、面积相等的两个三角形一定等底等高。

　　（二）选择题。

　　1、下面*行线间的3个三角形大小关系正确的是（）

　　A、ABC面积大B、BCD面积大C、BCE面积大D、同样大

　　2、求右图中三角形面积正确列式为（）

　　A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8

　　师：你是胜了，还是败了啊？败给了谁啊？哎，知己知彼百战百胜，咱明知和2打仗，怎么就败了呢？可惜啊！如果给你一个反败为胜的机会，你能把握好吗？那么好吧，机会要抓住啊，咱们的敌人还是谁啊？这次战场可别轻敌啊，再败下来，可没机会喽！

　　（三）解决问题

　　1、已知一个三角形的面积是500*方米，底是40米，求这个三角形的高。

　　一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，面积是多少厘米？

　　另一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，面积是多少厘米？

　　还有一个三角形，底是4厘米，高是3厘米，面积是多少厘米？

　　一个三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面积是多少厘米？

　　拓展延伸：

　　思考一：三角形和*行四边形面积相同，底也相同，它们的高什么关系？

　　思考二：三角形和*行四边形面积相同，高也相同，它们的底什么关系？

　　思考提示：若头脑中不能建立起两个图形，我们可以利用假设方式求出它们各自的高和底再进行观察。可以假设一组数据，假设它们的面积都是20*方厘米，底都是4厘米，我们可以求出它们的高再进行观察。如果思考一你能解决，相信思考二你便能推导出这种关系，如果不能，还可以利用假设的方法，比一比，看谁最聪明。

　　如果你能弄清楚上面的思考题，看看自己能不能快速计算出下面几道题？

　　三角形和*行四边形面积相同，底相同，三角形的高是30厘米，*行四边的高是？

　　三角形和*行四边形面积相同，底相同，*行四边形的高是30厘米，三角形的高是？

　　三角形和*行四边形面积相同，高相同，三角形的`底是20厘米，*行四边的底是？

　　三角形和*行四边形面积相同，高相同，*行四边形的底是20厘米，三角形的底是？

　　五年级数学《三角形面积》教学设计 2

　　教学内容：

　　人教版小学数学五年级上册

　　作者及工作单位何小婷

　　西安**安区灵沼乡冯村小学

　　教材分析

　　三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、*行四边形面积的计算的基础上进行学*的，同时它又是学生以后学*梯形、组合图形的面积计算的基础。

　　学情分析

　　三角形面积的知识基础是：三角形底和高的认识以及长方形、正方形和*行四边形面积计算公式。知识的增长点是三角形面积公式。这一知识是后面学生学*梯形面积计算以及今后学*的重要基础。

　　其探究的过程与方法的基础是在《比较图形的面积》和《地毯上的图形面积》两个专题中蕴含的割补法、增补法（分割、*移、旋转），以及*行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。能力的增长点在于利用旋转将两个完全相同的三角形拼成一个*行四边形，以及根据一定的条件(*分高或边)利用分割与旋转的方法将一个三角形转化成*行四边形，进一步体验“转化”的思想和方法。

　　本节课的设计着重在“以学生的发展为中心”的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。

　　教学目标

　　1、探索并推导三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。渗透数学转化思想方法。

　　3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　4、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　教学重点：探索并推导三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：三角形面积公式的探索过程。

　　五年级数学《三角形面积》教学设计 3

　　【教学内容】

　　探索活动（二）《三角形的面积》教材第25页——26页

　　【教学目标】

　　知识目标：①使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。

　　②能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。

　　能力目标：①通过动手操作、认真观察、比较、思考等方式，培养学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力；②通过讨论及小组合作学*的方式，培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学*的能力。

　　德育目标：①利用教材上的德育资料对学生进行爱国主义教育。②通过练*中的德育因素对学生进行交通安全教育。

　　【教学重点】

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积 理

　　【教学难点】

　　理解三角形面积公式的推导过程。

　　【课前准备】

　　三个学*小组分别准备两个完全一样的三角形（一组准备直角三角形，二组准备锐角三角形，三组准备钝角三角形，四组任意）、直尺、剪刀。

　　教师准备多媒体课件一份、演示教具一套

　　【教学进程】

　　一 复*引入

　　1、出示课件

　　师：比一比，下面两个图形哪个面积大？

　　生：观察 比较 说说你是怎么比较的

　　师小结，比较两个图形的大小，可以用数格子、旋转、*移的方法。

　　2、回顾*形四边形面积公式的推导

　　师：谁能告诉老师*形四边形面积公式推导过程

　　生答后，师课件演示

　　师：在这个过程，我们运用了一个什么数学思想。

　　生：转化

　　师板书：转化

　　师：现在，我们已经掌握了几种图形的面积公式了呢？

　　生答后，师简要小结

　　3、设疑，引入新课

　　小明有一张彩纸（课件出示），他想知道这张纸 面积，前面我们已经掌握了长方形、正方形、*行四边形的面积计算方法，可这却是个三角形，怎么计算三角形的面积呢？大家想不想来探究一下这个问题？（生答）好，那今天，我们就来学*这个知识

　　师板书：三角形的面积

　　二、探究新知

　　1、知识猜想

　　师：学*之前，大家先猜一猜，三角形的面积可能跟什么有关？

　　生讨论、作答（可能和底、高有关）

　　2、动手实践

　　一组学生拿出直角三角形学具

　　二组拿出锐角三角形学具

　　三组拿出钝角三角形学具

　　四组拿出任意三角形学具

　　剪一剪、拼一拼，你能发现什么？

　　师巡回检查、指导

　　3、实践汇报

　　各组汇报实践结果

　　一组：我们是拿两个完全一样的三角形通过旋转、*移拼成了一个*形四边形或长方形（长方形也是特殊的*行四边形），这个*行四边形的面积是原三角形面积的2倍，可以通过*行四边形面积算出三角形的面积。

　　二组：两个完全一样的锐角三角形也可拼成一个*行四边形。

　　三组：两个完全一样的钝角三角形也可拼成一个*行四边形。

　　四组：用一个三角形，从他的高的中点处画一条底边的*行线，沿着*行线剪开成一个三角形和一个梯形，再旋转，也可以拼成一个*行四边形，而且这个*行四边形的面积就等于原三角形的面积。

　　各组就实践汇报展开讨论。

　　4、演示总结

　　师：同学们非常聪明，发现了这么多的方法，教师也想了几种方法，大家看一看和你们想的一样不一样?

　　出示课件（演示1两个完全一样的三角形拼成*行四边形）

　　师引导生观察

　　（1）、拼成的*行四边形和原三角形面积有什么关系？

　　生：*行四边形面积是三角形面积的2倍。

　　（2）、*行四边形的底和高与三角形的哪些部分有关?

　　生：*行四边形的高等于三角形的高;

　　*行四边形的底等于三角形的底

　　师小结并板书

　　*等四边形的面积= 底 × 高

　　三角形的面积= 底 × 高 ÷ 2

　　出示课件(演示2一个三角形剪拼成*行四边形)

　　师:观察*行四边形面积与原三角形面积有何关系?

　　生:相等

　　师:*行四边形的底和高与三角形底、高有什么关系？

　　生：*行四边形的底等于三角形的底

　　*行四边形的高等于三角形的高的一半

　　师小结并板书

　　*行四边形面积= 底 × 高

　　三角形面积= 底 × 高 ÷ 2

　　三角形的面积=底×高÷2

　　字母表示: S=ah÷2

　　5、师生一起回顾三角形面积公式的推导过程

　　6、基本练*

　　师：现在大家可以帮帮小明，算算哪张彩纸的面积了吗？

　　生：能

　　师：好那大家帮他算一算

　　生解答，师巡回检查

　　强调：1、注意运用公式 2、注意面积单位

　　三、巩固检测

　　1、出示课件

　　师：每天上学回家，教师、家长都要叮咛同学们注意交通安全，大家认识下列交通标志吗？

　　生答、师订正

　　师：大家观察，这些交通标志都是什么形状？我们能不能算算他们的面积呢？

　　生独立完成

　　师统一订正

　　2、出示课件

　　师：红领巾中是我们少先队员的标志，我们每个少先队员都要佩戴并热爱他，下面就是一面红领巾图，你能算一算做100面红领巾需要多少布料吗？

　　生板演 师讲解订正

　　四、回顾总结

　　师：学完这节课，你都有些什么收获呢？

　　生讨论、作答

　　师小结：这节课，我们运用能比的数学思想，通过旋转、*移、剪拼的方法把三角形能化成了已经学过的*行四边形，发现其中的联系，然后通过*行四边形面积公式推导出了三角形的面积公式。通过几道练*，同学们已基本掌握了面积公式的应用，收获了不少新知识，希望以后每节课同学们都能象今天这样满载而归。

　　附:【板书设计】

　　三角形的面积

　　*行四边形面积 = 底 × 高

　　转化

　　三角形面积= 底 × 高 ÷ 2

　　S= a×h÷2

　　五年级数学《三角形面积》教学设计 4

　　学*内容：

　　第9页的例4、例5、及“试一试”、“练一练”练*二中相关题。

　　学*目标：

　　1、经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

　　2、进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

　　学*重点：

　　理解并掌握三角形面积的计算公式

　　学*难点：

　　理解三角形面积公式的推导过程

　　学*过程：

　　一、先学探究

　　■先学提纲（另见《补充*题》、《当堂反馈》相关练*，有记号标明）

　　1、出示一个底是4分米，高是3分米的*行四边形。

　　这是一个什么图形？它的面积如何计算？

　　■学情预判：学生对三角形面积公式的推导过程可能有点困惑，这一点要加强教学。

　　二．交流共享

　　■后教预设：出示二个板块的挂图，通过讨论交流，解决问题。

　　【板块一】学*例4：

　　仔细观察这3个*行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？

　　先自己想，随后在小组中交流。

　　你是怎样求出每个涂色的三角形的面积？

　　三角形与*行四边形究竟有怎样的关系？

　　三角形的面积应当如何计算？

　　【板块二】学*例5：

　　（1）出示例5：

　　用例5中提供的三角形拼成*行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

　　（2）小组交流：

　　你认为拼成一个*行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

　　（3）测量数据计算拼成的*行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

　　小组交流：如何计算一个三角形的面积？

　　从表中可以看出三角形与拼成的*行四边形还有怎样的关系？

　　得出以下结论：

　　这两个 的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成这个*行四边形的底等于 这个*行四边形的高等于因为每个三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的所以三角形的面积＝

　　（4）用字母表示三角形面积公式：

　　三、反馈完善

　　1、完成试一试：

　　2、完成练一练：

　　（1）先回忆拼得过程，再回答。（2）你是如何想的。

　　3.判断。

　　（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个*行四边形.……

　　(2)*行四边形面积一定比三角形面积大.……

　　(3)一个*行四边形与一个三角形等底等高,那么*行四边形的面积一定是三角形的2倍.………

　　(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2*方厘米…….

　　4．完成课本第17页第6题。

　　5、拓展练*

　　量出你的三角板(两个任选一个)的底和高,然后算出它的面积。

　　6、课外延伸：阅读第16页“你知道吗”

　　四、总结回顾：

　　通过今天的学*，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？

　　五年级数学《三角形面积》教学设计 5

　　教学内容：

　　人教版五年级上册第五单元第84～87页内容

　　教学目标：

　　1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化思想的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：

　　理解三角形面积公式的推导过程。

　　教学准备：

　　多媒体课件、三角形学具。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引出课题

　　课件出示一个*行四边形。

　　师：这是什么图形，你会计算它的面积吗?说一说怎么算。

　　根据学生的回答，板书：*行四边形的面积=底×高

　　师：你能把这个*行四边形分成两个完全一样的三角形吗？该怎么分？

　　学情预设：学生一般有以下两种分法：

　　师：现在请你拿出自己准备好的*行四边形，我们来验证一下。用刚才的方法画一画、剪一剪、比一比，看看这两个三角形是否完全一样?

　　学情预设：学生动手操作，教师巡视指导，发现：剪下来的两个三角形是完全一样的。

　　师：假如这个*行四边形的面积为40*方厘米，那么其中一个三角形的面积是多少?（20*方厘米）

　　师：为什么?（剪下的两个三角形完全一样，就说明三角形的面积是*行四边形的一半）

　　师：刚才我们借助已知的*行四边形的面积，知道了三角形的面积。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学*研究的内容。

　　【设计意图】：

　　从不会计算面积的图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。

　　板书课题：三角形的面积

　　二、自主探索，得出公式

　　1、动手实验。

　　师：同学们，老师已经给每组同学的学具袋中准备了三角形学具，请你们选择合适的三角形摆一摆，推导三角形的面积计算公式，比一比，哪一组想到的方法最多。

　　学情预设:学生动手实验，教师巡视指导，有前面的例子做铺垫，学生自然而然会想到用两个完全一样的三角形来拼。拼出的图形有三角形、长方形和*行四边形。选出拼成长方形和*行四边形，这两种是已经会计算面积的图形。把三角形转化成已学过的*行四边形、长方形或正方形来推导三角形的面积计算公式。

　　【设计意图】：

　　给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神，自主探索三角形的面积的公式。

　　2、学生代表上台演示汇报

　　师：你是如何推导出三角形的面积公式的?谁来给我们演示？

　　演示一：把两个完全一样的三角形拼成*行四边形。（如下图）

　　师：观察这些*行四边形，它们有什么共同特点?我们把拼成的*行四边形和原来的三角形作比较，你能发现*行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系吗？那么三角形的面积可以怎么计算呢?

　　根据学生的回答，教师板书如下：

　　三角形的面积=*行四边形的面积÷2=底×高÷2

　　展示二：把两个完全一样的直角三角形拼成长方形或正方形。（如下图）

　　师：观察图形，我们把拼成的长方形或正方形与原来的三角形作比较，你能发现它们之间的关系吗？请你根据你拼成的图形，推导出三角形的面积计算公式。

　　根据学生的回答，教师板书如下：

　　三角形的面积=长方形的面积÷2=长×宽÷2=底×高÷2

　　师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？

　　三、学以致用，解决问题。

　　师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）

　　1、计算生活中的三角形的面积

　　（1）计算红领巾的面积

　　师：老师这里有一条红领巾，（展示实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？（需要知道三角形的底和高）

　　（课件出示例2）

　　红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少*方厘米？

　　师：请同学们算一算。

　　（学生练*后讲评订正）

　　（2）计算三角形标志牌的面积

　　师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示如下图），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。（4×3÷2＝6（*方分米））

　　师：都是这样做的吗？为什么不用3.2×3÷2呢？

　　（因为3.2分米不是3分米对应的底。）

　　师：如果与3.2分米对应的高是3.75分米（课件出示）还可以怎样列式？

　　（3.2×3.75÷2）

　　师：通过这道题的解答，你明白了什么？

　　师：对啊，我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。

　　（3）认识道路交通警示标志。

　　师：请看屏幕。（多媒体出示）

　　师：你们认识这些交通警告标志吗？

　　（学生回答后，老师边小结，课件边出示各标志的含义）

　　师：同学们，我们示范小学校门口到邮政局这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）

　　（学生练*后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）

　　（4）画面积相等的三角形。

　　师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）

　　师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

　　（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）

　　师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？（无数个）

　　师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

　　生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

　　【设计意图】：

　　通过分层次的解决实际问题的练*，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。〕

　　四、课堂小结

　　师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？

　　（学生汇报:1、三角形的底和高必须是相对应的一组。2、别忘了除以2.）

　　五、布置作业：

　　课本P86--87页第2、4、5题

五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计实用五篇（扩展4）

——五年级数学《三角形面积》教学设计 (菁华3篇)

五年级数学《三角形面积》教学设计1

　　一、教学内容:人教版小学五年级上册教科书P91内容及P92内容。

　　二、学*目标:

　　知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，从而发展学生的空间观念和初步的'推理能力。

　　情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　三、教学重难点：

　　教学重点：探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

　　四、教学准备：

　　课件、三角形纸片、剪刀等。

　　五、教学过程：

　　一、复*引入

　　亲爱的同学们，我们既熟悉，又让我们感到神秘的数学丰富着我们对世界的认识，数学中的数，让我们对生活中的事物的有了量的认识，而形则描绘出了我们*中物的形状。

　　让我们一起回忆一下，我们学过哪些图形的面积？它们是如何计算的？

　　其中*行四边形的面积是我们上节课学*的。谁来说说我们是怎样推导出*行四边形面积的计算公式的？

　　通过割补等方法把求新学*的*行四边形的面积转化为求已学过的图形的面积？回想一下*行四边形的面积和它的什么有关？它的面积公式是？S=ah

　　今天就让我们一起来学*这些*面图形中的三角形的面积。谁来说说我们都学过有关三角形的哪些知识？一起回顾一下三角形的底和高。猜一猜它的面积可能跟什么有关呢？我们能否也通过把它也转化成我们学过的图形来研究呢，让我们一起探究它的面积吧。

　　二、新课探究

　　请同学们通过操作手中的图形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也转化成我们学过的图形，进而得到三角形的面积公式？）看是否能求出三角形的面积计算公式。

　　请先看操作要求。

　　操作要求：

　　1.前后两排4人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。

　　2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。

　　3.根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算方法。

　　现在请带着这样几个问题开始操作吧。

　　问题：

　　1.你们用两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？

　　2.拼出的图形的面积你会算吗？

　　3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？

　　请各小组选派一名同学来说一说。

　　让学生按照问题去说，一边说一边指着图形。

　　现在的长方形的长和原来的三角形的底有什么关系？现在的长方形的长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中长和底相等，宽和高相等。

　　拼成的*行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受*行四边形和三角形是等底等高的。

　　拼成的*行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受*行四边形和三角形是等底等高的。再次让学生感受拼成的*行四边形和三角形底和高之间的关系。

　　拼成的正方形的边长和原来的三角形的底有什么关系？现在的正方形的另外一条边长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中一条边长和底相等，另外一条边长和高相等。

　　同学们那你们现在能得出三角形的面积计算公式吗？

　　大家有说三角形的面积公式为底×高÷2，也有人说为长×宽÷2，还有人说是边长×边长÷2，同学们你们觉得用哪个更合适呢？

　　这里长方形、正方形和*行四边形之间是什么关系？是的，它们是特殊的*行四边形，所以三角形的面积公式应该是底×高÷2，用字母表示为：S=ah÷2。

　　同学们现在你们知道三角形的面积该怎么计算了吗？

　　那现在老师考考大家。

　　三、巩固练*

　　请同学们认真审题，仔细计算，这个三角形的底和高分别是几？它的面积应该怎么算？看看谁算得又对又快。

　　同学们你们看，这是代表我们是少先队员的红领巾，它是什么形状？那它的面积你会计算吗？大家快速计算。

　　同学们真棒，会计算红领巾的面积了。

　　看来大家掌握地还不错，那同学们老师再考考大家一点简单的。

　　二.我会填

　　（1）、一块三角形草地，底边是3.6米，高是5米，它的面积是多少*方米？

　　（2）、一个三角形的面积是16*方厘米，与它等底等高的*行四边形的面积是（）*方厘米。

　　三.我是小法官。（对的打“?”，错的打“×”）

　　（1）两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。

　　（2）两个三角形的面积相等，形状一定也相同。

　　（3）一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。

　　同学通过刚才的练*，你认为在求三角形的面积时需要注意什么呢？

　　四、课堂小姐

　　同学们，通过这节课的学*你有什么收获？

　　同学们如果只有一个三角形，你能通过什么方法求出它的面积公式呢？老师这里还有一些方法，你们想知道吗？大家请看。

　　同学们你们看一个问题可以用不同的方法去解决，老师希望同学们以后碰到问题，也可以勤思考，用不同的方法去解决。

　　今天的课就上到这，同学们再见。

　　六、布置作业：数学课本第93页*题。

　　七、板书设计：三角形的面积

　　学生作品展示

　　三角形的面积公式：S=ah÷2

　　教学反思：在本节课教学中，刚开始引入回顾*行四边形学生都很积极地参与其中，对于新课内容在讲的过程中，在小组探讨的过程中，学生大部分都积极地参与到讨论中，在结论展示的过程中，因为第一个孩子对分发的图形是什么有点不清楚，所以在讲述中出现了问题，孩子也一下紧张起来，后面的讲述就有点少，对于等底等高的渗透地不够深入，后期练*中需要加强。

五年级数学《三角形面积》教学设计2

　　教学内容：

　　人教版五年级上册第五单元第84～87页内容

　　教学目标：

　　1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化思想的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：

　　理解三角形面积公式的推导过程。

　　教学准备：

　　多媒体课件、三角形学具。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引出课题

　　课件出示一个*行四边形。

　　师：这是什么图形，你会计算它的面积吗?说一说怎么算。

　　根据学生的回答，板书：*行四边形的面积=底×高

　　师：你能把这个*行四边形分成两个完全一样的三角形吗？该怎么分？

　　学情预设：学生一般有以下两种分法：

　　师：现在请你拿出自己准备好的*行四边形，我们来验证一下。用刚才的方法画一画、剪一剪、比一比，看看这两个三角形是否完全一样?

　　学情预设：学生动手操作，教师巡视指导，发现：剪下来的两个三角形是完全一样的。

　　师：假如这个*行四边形的面积为40*方厘米，那么其中一个三角形的面积是多少?（20*方厘米）

　　师：为什么?（剪下的两个三角形完全一样，就说明三角形的面积是*行四边形的一半）

　　师：刚才我们借助已知的*行四边形的面积，知道了三角形的面积。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学*研究的内容。

　　【设计意图】：

　　从不会计算面积的图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。

　　板书课题：三角形的面积

　　二、自主探索，得出公式

　　1、动手实验。

　　师：同学们，老师已经给每组同学的学具袋中准备了三角形学具，请你们选择合适的三角形摆一摆，推导三角形的面积计算公式，比一比，哪一组想到的方法最多。

　　学情预设:学生动手实验，教师巡视指导，有前面的例子做铺垫，学生自然而然会想到用两个完全一样的三角形来拼。拼出的图形有三角形、长方形和*行四边形。选出拼成长方形和*行四边形，这两种是已经会计算面积的图形。把三角形转化成已学过的*行四边形、长方形或正方形来推导三角形的面积计算公式。

　　【设计意图】：

　　给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神，自主探索三角形的面积的公式。

　　2、学生代表上台演示汇报

　　师：你是如何推导出三角形的面积公式的?谁来给我们演示？

　　演示一：把两个完全一样的三角形拼成*行四边形。（如下图）

　　师：观察这些*行四边形，它们有什么共同特点?我们把拼成的*行四边形和原来的三角形作比较，你能发现*行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系吗？那么三角形的面积可以怎么计算呢?

　　根据学生的回答，教师板书如下：

　　三角形的面积=*行四边形的面积÷2=底×高÷2

　　展示二：把两个完全一样的直角三角形拼成长方形或正方形。（如下图）

　　师：观察图形，我们把拼成的长方形或正方形与原来的三角形作比较，你能发现它们之间的关系吗？请你根据你拼成的图形，推导出三角形的面积计算公式。

　　根据学生的回答，教师板书如下：

　　三角形的面积=长方形的面积÷2=长×宽÷2=底×高÷2

　　师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？

　　三、学以致用，解决问题。

　　师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）

　　1、计算生活中的三角形的面积

　　（1）计算红领巾的面积

　　师：老师这里有一条红领巾，（展示实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？（需要知道三角形的底和高）

　　（课件出示例2）

　　红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少*方厘米？

　　师：请同学们算一算。

　　（学生练*后讲评订正）

　　（2）计算三角形标志牌的面积

　　师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示如下图），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。（4×3÷2＝6（*方分米））

　　师：都是这样做的吗？为什么不用3.2×3÷2呢？

　　（因为3.2分米不是3分米对应的底。）

　　师：如果与3.2分米对应的高是3.75分米（课件出示）还可以怎样列式？

　　（3.2×3.75÷2）

　　师：通过这道题的解答，你明白了什么？

　　师：对啊，我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。

　　（3）认识道路交通警示标志。

　　师：请看屏幕。（多媒体出示）

　　师：你们认识这些交通警告标志吗？

　　（学生回答后，老师边小结，课件边出示各标志的含义）

　　师：同学们，我们示范小学校门口到邮政局这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）

　　（学生练*后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）

　　（4）画面积相等的三角形。

　　师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）

　　师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

　　（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）

　　师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？（无数个）

　　师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

　　生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

　　【设计意图】：

　　通过分层次的解决实际问题的练*，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。〕

　　四、课堂小结

　　师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？

　　（学生汇报:1、三角形的底和高必须是相对应的一组。2、别忘了除以2.）

　　五、布置作业：

　　课本P86--87页第2、4、5题

五年级数学《三角形面积》教学设计3

　　一、教学内容:人教版小学五年级上册教科书P91内容及P92内容。

　　二、学*目标:

　　知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的.价值，从而发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　三、教学重难点：

　　教学重点：探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

　　四、教学准备：

　　课件、三角形纸片、剪刀等。

　　五、教学过程：

　　一、复*引入

　　亲爱的同学们，我们既熟悉，又让我们感到神秘的数学丰富着我们对世界的认识，数学中的数，让我们对生活中的事物的有了量的认识，而形则描绘出了我们*中物的形状。

　　让我们一起回忆一下，我们学过哪些图形的面积？它们是如何计算的？

　　其中*行四边形的面积是我们上节课学*的。谁来说说我们是怎样推导出*行四边形面积的计算公式的？

　　通过割补等方法把求新学*的*行四边形的面积转化为求已学过的图形的面积？回想一下*行四边形的面积和它的什么有关？它的面积公式是？S=ah

　　今天就让我们一起来学*这些*面图形中的三角形的面积。谁来说说我们都学过有关三角形的哪些知识？一起回顾一下三角形的底和高。猜一猜它的面积可能跟什么有关呢？我们能否也通过把它也转化成我们学过的图形来研究呢，让我们一起探究它的面积吧。

　　二、新课探究

　　请同学们通过操作手中的图形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也转化成我们学过的图形，进而得到三角形的面积公式？）看是否能求出三角形的面积计算公式。

　　请先看操作要求。

　　操作要求：

　　1.前后两排4人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。

　　2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。

　　3.根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算方法。

　　现在请带着这样几个问题开始操作吧。

　　问题：

　　1.你们用两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？

　　2.拼出的图形的面积你会算吗？

　　3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？

　　请各小组选派一名同学来说一说。

　　让学生按照问题去说，一边说一边指着图形。

　　现在的长方形的长和原来的三角形的底有什么关系？现在的长方形的长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中长和底相等，宽和高相等。

　　拼成的*行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受*行四边形和三角形是等底等高的。

　　拼成的*行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受*行四边形和三角形是等底等高的。再次让学生感受拼成的*行四边形和三角形底和高之间的关系。

　　拼成的正方形的边长和原来的三角形的底有什么关系？现在的正方形的另外一条边长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中一条边长和底相等，另外一条边长和高相等。

　　同学们那你们现在能得出三角形的面积计算公式吗？

　　大家有说三角形的面积公式为底×高÷2，也有人说为长×宽÷2，还有人说是边长×边长÷2，同学们你们觉得用哪个更合适呢？

　　这里长方形、正方形和*行四边形之间是什么关系？是的，它们是特殊的*行四边形，所以三角形的面积公式应该是底×高÷2，用字母表示为：S=ah÷2。

　　同学们现在你们知道三角形的面积该怎么计算了吗？

　　那现在老师考考大家。

　　三、巩固练*

　　请同学们认真审题，仔细计算，这个三角形的底和高分别是几？它的面积应该怎么算？看看谁算得又对又快。

　　同学们你们看，这是代表我们是少先队员的红领巾，它是什么形状？那它的面积你会计算吗？大家快速计算。

　　同学们真棒，会计算红领巾的面积了。

　　看来大家掌握地还不错，那同学们老师再考考大家一点简单的。

　　二.我会填

　　（1）、一块三角形草地，底边是3.6米，高是5米，它的面积是多少*方米？

　　（2）、一个三角形的面积是16*方厘米，与它等底等高的*行四边形的面积是（）*方厘米。

　　三.我是小法官。（对的打“?”，错的打“×”）

　　（1）两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。

　　（2）两个三角形的面积相等，形状一定也相同。

　　（3）一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。

　　同学通过刚才的练*，你认为在求三角形的面积时需要注意什么呢？

　　四、课堂小姐

　　同学们，通过这节课的学*你有什么收获？

　　同学们如果只有一个三角形，你能通过什么方法求出它的面积公式呢？老师这里还有一些方法，你们想知道吗？大家请看。

　　同学们你们看一个问题可以用不同的方法去解决，老师希望同学们以后碰到问题，也可以勤思考，用不同的方法去解决。

　　今天的课就上到这，同学们再见。

　　六、布置作业：数学课本第93页*题。

　　七、板书设计：三角形的面积

　　学生作品展示

　　三角形的面积公式：S=ah÷2

　　教学反思：在本节课教学中，刚开始引入回顾*行四边形学生都很积极地参与其中，对于新课内容在讲的过程中，在小组探讨的过程中，学生大部分都积极地参与到讨论中，在结论展示的过程中，因为第一个孩子对分发的图形是什么有点不清楚，所以在讲述中出现了问题，孩子也一下紧张起来，后面的讲述就有点少，对于等底等高的渗透地不够深入，后期练*中需要加强。

五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计实用五篇（扩展5）

——三角形的面积优秀教学设计 (菁华3篇)

三角形的面积优秀教学设计1

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

　　2、过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：三角形面积公式的推导过程。

　　教学关键：让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

　　教具准备：红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

　　学具准备：每个小组至少准备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题

　　师：今天老师有什么不同？老师今天也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？（把红领巾展开贴在黑板上）

　　教师提出问题：

　　⑴红领巾是什么形状的？（三角形）。

　　⑵你会算三角形的面积吗？

　　师：这节课我们一起来学*探索三角形面积的计算方法。

　　板书：三角形的面积

　　[设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学*活动”。]

　　二、探索新知

　　1、寻找思路：（出示一个长方形）

　　师：（1）长方形面积怎样计算？

　　（2）怎样可以把这个长方形*均分成两份？

　　有三种方法：

　　方法一：方法二：方法三：

　　师：方法三中把长方形*均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样）

　　每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？

　　[设计意图：通过把长方形*均分成两个三角形，学生在直观观察的基础上通过建立与长方形及面积的比较，直接感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]

　　生：长方形的面积＝长×宽

　　生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。

　　板书：三角形的面积=底×高÷2（直角三角形）

　　师：你想，直角三角形的面积可以这样计算，是不是所有的三角形的面积都可以用这种方法去计算呢？今天我们一齐来探讨。上节课，我们把*行四边形转化成长方形来探索*行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（挂出课本84页主题图让学生观察、引发思考）

　　接着出示思考题：

　　（1）将三角形转化成学过的什么图形？

　　（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？

　　[设计意图：学生已经学*了*行四边形面积公式的推导过程，启发学生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？在讲授公式来由之前，以动手把长方形*分成两份的实验，直接引出直角三角形的面积计算方法，做到先入为主的作用，引导学生去猜想。再让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识为新知识的铺垫。]

　　2、分组操作、讨论，合作学*。

　　（1）提出操作和思考要求。

　　学生用课前准备的三种类型三角形（完全一样的各两个），四人为一小组合作动手拼一拼、摆一摆。

　　小黑板出示讨论问题：

　　①用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？

　　②拼出的图形的面积你会计算吗？

　　③拼出的图形与原来三角形有什么联系？

　　（2）学生以“四人小组”为单位进行操作和讨论。

　　[设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，初步得出三角形的面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参与知识的获取过程，又中从找到对应关系，渗透了对应关系的教学。]

　　*移

　　旋转180°

　　合拼

　　教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（如果学生操作有困难，教师可以适当引导学生操作：摆出两个完全一样的三角形，把其一个三角形旋转、移动，和另一个三角形拼成一个*行四边形。如图，让学生模仿练*）

　　[设计意图：让学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，使学生正确掌握操作方法，要求学生表述操作过程，规范学生的数学语言，培养学生的口述能力，提高学生的操作技能。]

　　（3）学生上讲台板演。

　　①小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，然后口述操作过程。）

　　可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

　　（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）

　　*行四边形*行四边形长方形

　　②学生演示：用旋转*移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

　　师：通过动手操作，你们发现了什么？

　　引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形。（或长方形）

　　师：每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　生：每个三角形的面积是拼成的*行四边形的面积的一半。

　　生：拼成的*行四边形是每个三角形面积的二倍。（教师给予评价、肯定）

　　[设计意图：通过动手操作和小组合作学*，再观察演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形拼成*行四边形后，它们之间到底有什么关系。让学生通过推导，增强学生探索的兴趣，提高学生推理的能力。]

　　3、讨论与归纳公式

　　（1）讨论：（小黑板出示问题）

　　①、三角形的底和高与*行四边形的底和高有什么关系？

　　②、怎样求三角形的面积？

　　③、你能归纳出三角形的面积计算公式吗？

　　[设计意图：借助图形直观性，教师指明讨论的部分是三角形的底和高与*行四边形的底和高的关系，有助于学生进行推理，加深对三角形的面积计算公式的理解，同时又渗透了转化的数学思维，突破了教学难点，提高学生的推理、思维能力和课堂教学效率。]

　　（2）归纳公式。

　　学生讨论、汇报：

　　因为：三角形面积=拼成的*行四边形面积÷2

　　所以：三角形面积=底×高÷2

　　教师板书：三角形面积=底×高÷2

　　师：为什么要除以2？

　　生：因为是两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，所以三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半。

　　师：如果用s表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　　结合学生回答，教师板书：s=ah÷2

　　[设计意图：把求三角形的面积转化成已学*过的*行四边形面积，找到它们之间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，去讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”“为什么要除以２？”以先入为主，从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，突破教学的重点和难点，增强学生探究的兴趣、提高学生推理的能力，培养学生的抽象概括能力。]

　　4、看书质疑。

　　师：你能说说，课本中是怎样得出三角形的面积计算公式的？

　　（充分利用好教材，学生加深对知识的认知，养成看书的良好*惯。）

　　师：除了用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的*行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

　　如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。（略讲）

　　三、应用新知，解决问题

　　师：现在同学们能帮老师解决问题了吗？

　　1、计算一条红领巾的面积。

　　师：你能估算出这条红领巾的底和高各是多少吗？

　　生：……

　　师：这条红领巾的底是100cm，高是33cm，你能计算出它的面积是多少吗？

　　学生独立完成，让一位学生到黑板上板演；全班交流做法和结果，老师提出书写格式和应注意地方。

　　师：计算三角形的面积，应注意什么地方？（强调“÷2”和“底和高要对应”这两个重点、难点。）

　　12.5cm

　　2、独立完成p85做一做。

　　学生板演，教师点评。

　　［设计意图：应用三角形的面积的计算公式解决问题，巩固本节课的新知识点和应注重的要点，让学生进一步加深对公式的印象。］

　　四、深化理解、应用拓展

　　1、课本86页的练*第1题。（课件出示）

　　师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少*方分米？

　　（让学生认识多种交通指示牌，教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

　　2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。

　　师：要求上面每个三角形的面积，需要知道什么条件呢？要怎么做？

　　（先让学生想，再请学生口头叙述，最后让学生动手操作计算、评讲，培养学生的数学语言表达能力。）

　　3、判断题

　　（1）三角形面积是*行四边形面积的一半。（）

　　（2）一个*行四边形面积是40*方米，与它等底等高三角形面积为20*方米。（）

　　（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16*方厘米。（）

　　（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

　　（5）两个三角形一定可以拼成一个*行四边形。（）

　　4dm

　　2.5dm

　　3dm

　　４、求右图三角形面积。

　　（要计算上图的三角形面积，强调三角形的底和高一定是对应的。）

　　５、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底

　　（如右图），求高。

　　师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？

　　（生讨论汇报，再计算、反馈。）

　　6、做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）

　　要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？

　　[设计意图：练*题以三个层次设计，第一层基本练*，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练*，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解，突破公式中重点和难点；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过拓展题练*，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，拓展学生数学思维，同时深化对三角形面积公式的理解。]

　　五、总结

　　师：今天这节课，我们主要学*了什么知识？你有什么收获？

　　（小出示）让学生说一说图意：

　　生：……

　　师：很好！今天我们通过分“四人小组”动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的*行四边形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思维方法能帮助我们找到探究问题的方法，今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

　　[设计意图：这两问引导学生从学*内容及学*方法对本课归纳出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学*方法，让学生在今后的学*中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于思考的能力。]

　　六、课外作业

　　课本第87页“练*十六”第5、6、7题。

　　板书设计

　　三角形的面积

　　*行四边形的面积=底×高

　　s=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=1650（cm）

　　三角形面积=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　教学反思：

　　本节内容是在*行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式。根据新课程中的新理念要求，教学应该由原来“教学活动”转化为“学*活动”，引导学生学会学*。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题和解决问题。

　　一、小组结合动手操作

　　在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，并比较每个三角形与拼成的*行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、*移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学*的主体。

　　二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神

　　在这节课中，探讨*行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，教师不能包办。三角形面积公式中的“除以2”的教学中，应重点的强调讲述其意义。加强小组讨论，既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。

　　三、应用公式解决生活中的问题

　　新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形的面积计算公式解决实际问题。练*题应扩展开，出些拓展练*题开发学生数学思维，这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。

　　此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己*时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，没能有效地引导学生归纳知识，从而培养学生的数学表达能力和数学语言，今后要注意在教学中的不足。

三角形的面积优秀教学设计2

　　教材简析：

　　“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的*行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。

　　教学内容：

　　苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册P15~P16的内容，三角形的面积。

　　教学目标：

　　1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重、难点：

　　重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

　　教、学具准备：

　　CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

　　教学过程：

　　一、创设情境、导入新课

　　1、提出问题。

　　师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？

　　2、揭示课题。

　　师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）

　　二、操作“转化”，推导公式

　　1、寻找思路。

　　师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算*行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了*行四边形的面积计算公式的呢？

　　师：对，我们用“割补”的方法把*行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了*行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？

　　师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？

　　[应变预设：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。]

　　2、动手“转化”。

　　师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。

　　小组合作拼组图形，教师巡视指导。

　　[应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、*移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形或一个长方形。]

　　师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？

　　[应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。]

　　师：同学们，为什么有些小组拼成了一个*行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？

　　[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。]

　　3、尝试计算。

　　师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个*行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。

　　师：这个*行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？

　　[评析：引导学生说出拼成的*行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。]

　　师：知道了*行四边形的底和高，你们能求出所拼成的*行四边形的面积吗？算一算吧。

　　师：算完了吗？它的面积是多大？

　　师：我们知道，这个*行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，*行四边形的面积是20*方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。

　　[应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面积和*行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用*行四边形的面积除以2得出。]

　　师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。

　　师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形（底3cm，高2cm）的面积吗？算一算。

　　[应变预设：学生可能不会计算，教师可以引导学生观察，图中的虚线三角形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一个*行四边形。使学生明确3×2是这个*行四边形的面积，求这个三角形的面积还得除以2。]

　　师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形（底6cm，高4cm）的面积吗？

　　[评析：由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的*行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的*行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推进，引导学生经历了由具象到抽象的过程，思维含量非常丰富。]

　　4、推导公式。

　　师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商量商量吧。

　　[应变预设：大多数的学生可能会说出“三角形的面积=底×高÷2”。教师应给以充分的肯定：你们推导出了三角形面积的计算公式！再引导学生说出推导的过程。]

　　5、理解公式。

　　师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？为什么还要“÷2”呢？

　　[评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的*行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成*行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了

　　学生对三角形面积计算公式的理解。]

　　6、用字母表示三角形的面积公式。

　　师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。

　　[评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写……不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学*的主人。]

　　师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（课件出示如下图，课本P85页的数学常识。）

　　[评析：这样表面是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教育。]

　　三、应用公式，解决问题

　　师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？

　　师：对，要求做一条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积是多少？必须了解哪些数据呢？

　　师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。

　　[评析：这里并没有直接给出红领巾的底和高，需要学生共同合作实际测量，培养了学生解决实际问题的能力。]

　　师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？

　　[应变预设：指导学生运用公式进行正确的计算，展示学生的算式，集体订正。]

　　四、联系生活，适当拓展

　　师：同学们，你们认识这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。）知道它们的.具体含义吗？

　　师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标志是什么形状的？

　　师：对，它们都是三角形的。（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如下图）请大家算一算，这个标志牌（底9dm，高7dm）的面积大约是多少？

　　[应变预设：指导运用公式进行正确的计算，，然后集体订正。]

　　师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图1：底3厘米，高4厘米；图2：底4厘米，高1。5厘米；图3：底2。5厘米，高2。8厘米）看谁算得又对又快！

　　四、全课总结，反思体验

　　教师：这节课你们学*了什么？有哪些收获？

　　[总评：这节课教师注重从学生已有的知识经验出发，并引导学生将“转化”的思想迁移到新知识的学*中，动手操作推导出三角形的面积公式，亲身经历了数学知识的形成过程，增强了学生学*数学的兴趣。整一节课，教师尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探索，参与他们的合作交流，使学生真正成为了学*的主人。]

三角形的面积优秀教学设计3

　　一、教学目标

　　1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。

　　2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。

　　3、激发学生学*数学的兴趣，学会学*数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

　　二、教材分析

　　三角形面积的计算方法是小学阶段学*几何知识的重要内容，也是学生今后学*的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、*行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学生在学*三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了*行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

　　三、学校及学生状况分析

　　我校地处海淀区的二里沟试验学区，学生接触的教材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着互联网技术的逐渐普及和学生学*方法的不断积累，学生学*的渠道也是多方位的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是，由于学生个体的差异，使得已有知识基础、探索新知的程度等也会出现差异。

　　四、教学设计

　　（一）由谈话导入新课

　　师：我们已经学过长方形、正方形、*行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗？（一人回答）还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？*行四边形面积呢？

　　师：看来，我们所学*过的面积公式，都是在已经学*过的旧知识的基础上，转化推导出来的。

　　师：谁知道三角形面积的计算公式？老师调查一下：知道三角形面积计算公式的举手；不知道三角形面积计算公式的举手；不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。

　　师：今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。

　　[板书课题：三角形面积]

　　（二）探究活动。

　　师：根据你们前面的学*经验，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积？[板书：转化]

　　师：下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。

　　（教师介绍学具袋中的学具，并出示探究活动的目标、建议与思考，见下表）

　　（学生在探究活动时，教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学*上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。）

　　师：谁愿意展示自己的探究成果？在同学介绍自己的探究成果时，其他同学要注意听，以便予以补充（交流过程注意引发学生间的争论）。

　　生1：我们是直接用两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，然后推导出三角形的面积计算公式。

　　生2：我们小组是用一个三角形折成长方形后推导出计算公式的。

　　生3：我们是将一个三角形用割补法进行推导的。

　　……

　　师：同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，那么，谁能概括出三角形面积计算的公式呢？

　　生：三角形的面积=底×高÷2s=a×h÷2（在学生叙述时，教师板书）

　　师：刚才这个同学概括了三角形的面积计算公式，请同学们再用自己喜欢语言再来说一说三角形面积公式的意义。

　　师：不论同学们用一个三角形、或者两个三角形，还是用拼摆、或者用割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识，这是推导三角形面积计算公式的重要方法？

　　师：下面我们运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问题。

　　（巩固练*略）

　　五、教学反思

　　本节课是围绕着“通过学生发现三角形面积与已学图形面积的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学*数学的兴趣，不断体验和感悟学*数学的方法，使学生学会学*”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子。如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道三角形面积的计算公式；哪些同学不知道三角形面积的计算公式；再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学*的过程。他如果是第一种回答，我会表扬他，不但能在学校学到知识，而且还能通过上网、读书等渠道学到知识；他如果是第二种回答，我会告诉他，没关系，这是新知识，只要努力就能学会；他如果是第三种回答，我会鼓励他继续向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。

　　这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了“再创造”，本节课的最后一道练*题也是开放的，他让学生体验着数学的无穷魅力。

　　六、案例点评

　　本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、*行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教学这部分内容对于培养学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学*几何知识的基础。

　　教师设计让学生自主动手操作，目的是以“动”促“思”，让学生在动手过程中迸发出创造新思维的火花，同时调动学生多种感官参与学*生活动，激发学生的学*兴趣，适时进行小组合作，给学生提供了充分的自主学*的活动空间和广泛交流的机会,真正体现了学生的主体地位。

　　通过把学生的汇报和多媒体的演示相结合，进一步体验图形转化的过程。练*设计做到有层次、有坡度，难易适当。即从基本题入手过度到综合题，引申到思考题。其目的是让学生所学的知识在基础中得到巩固，在综合中得到沟通，在思考题中得到升华。如最后一题的设计，它留给学生更多的思考空间，学生可以在更大的范围内思考,更大程度地发挥学生的主体地位，训练了学生的发散思维。

五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计实用五篇（扩展6）

——五年级数学《三角形面积》教学设计 (菁华3篇)

五年级数学《三角形面积》教学设计1

　　一、教学内容:人教版小学五年级上册教科书P91内容及P92内容。

　　二、学*目标:

　　知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，从而发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　三、教学重难点：

　　教学重点：探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

　　四、教学准备：

　　课件、三角形纸片、剪刀等。

　　五、教学过程：

　　一、复*引入

　　亲爱的同学们，我们既熟悉，又让我们感到神秘的数学丰富着我们对世界的认识，数学中的数，让我们对生活中的事物的有了量的认识，而形则描绘出了我们*中物的形状。

　　让我们一起回忆一下，我们学过哪些图形的面积？它们是如何计算的？

　　其中*行四边形的面积是我们上节课学*的。谁来说说我们是怎样推导出*行四边形面积的计算公式的？

　　通过割补等方法把求新学*的*行四边形的面积转化为求已学过的图形的面积？回想一下*行四边形的面积和它的什么有关？它的面积公式是？S=ah

　　今天就让我们一起来学*这些*面图形中的三角形的面积。谁来说说我们都学过有关三角形的哪些知识？一起回顾一下三角形的底和高。猜一猜它的面积可能跟什么有关呢？我们能否也通过把它也转化成我们学过的图形来研究呢，让我们一起探究它的面积吧。

　　二、新课探究

　　请同学们通过操作手中的图形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也转化成我们学过的图形，进而得到三角形的面积公式？）看是否能求出三角形的面积计算公式。

　　请先看操作要求。

　　操作要求：

　　1.前后两排4人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。

　　2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。

　　3.根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算方法。

　　现在请带着这样几个问题开始操作吧。

　　问题：

　　1.你们用两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？

　　2.拼出的图形的面积你会算吗？

　　3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？

　　请各小组选派一名同学来说一说。

　　让学生按照问题去说，一边说一边指着图形。

　　现在的长方形的长和原来的三角形的底有什么关系？现在的长方形的长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中长和底相等，宽和高相等。

　　拼成的*行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受*行四边形和三角形是等底等高的。

　　拼成的*行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受*行四边形和三角形是等底等高的。再次让学生感受拼成的*行四边形和三角形底和高之间的关系。

　　拼成的正方形的边长和原来的三角形的底有什么关系？现在的正方形的另外一条边长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中一条边长和底相等，另外一条边长和高相等。

　　同学们那你们现在能得出三角形的面积计算公式吗？

　　大家有说三角形的面积公式为底×高÷2，也有人说为长×宽÷2，还有人说是边长×边长÷2，同学们你们觉得用哪个更合适呢？

　　这里长方形、正方形和*行四边形之间是什么关系？是的，它们是特殊的*行四边形，所以三角形的面积公式应该是底×高÷2，用字母表示为：S=ah÷2。

　　同学们现在你们知道三角形的面积该怎么计算了吗？

　　那现在老师考考大家。

　　三、巩固练*

　　请同学们认真审题，仔细计算，这个三角形的底和高分别是几？它的面积应该怎么算？看看谁算得又对又快。

　　同学们你们看，这是代表我们是少先队员的红领巾，它是什么形状？那它的面积你会计算吗？大家快速计算。

　　同学们真棒，会计算红领巾的面积了。

　　看来大家掌握地还不错，那同学们老师再考考大家一点简单的。

　　二.我会填

　　（1）、一块三角形草地，底边是3.6米，高是5米，它的面积是多少*方米？

　　（2）、一个三角形的面积是16*方厘米，与它等底等高的*行四边形的面积是（）*方厘米。

　　三.我是小法官。（对的打“?”，错的打“×”）

　　（1）两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。

　　（2）两个三角形的面积相等，形状一定也相同。

　　（3）一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。

　　同学通过刚才的练*，你认为在求三角形的.面积时需要注意什么呢？

　　四、课堂小姐

　　同学们，通过这节课的学*你有什么收获？

　　同学们如果只有一个三角形，你能通过什么方法求出它的面积公式呢？老师这里还有一些方法，你们想知道吗？大家请看。

　　同学们你们看一个问题可以用不同的方法去解决，老师希望同学们以后碰到问题，也可以勤思考，用不同的方法去解决。

　　今天的课就上到这，同学们再见。

　　六、布置作业：数学课本第93页*题。

　　七、板书设计：三角形的面积

　　学生作品展示

　　三角形的面积公式：S=ah÷2

　　教学反思：在本节课教学中，刚开始引入回顾*行四边形学生都很积极地参与其中，对于新课内容在讲的过程中，在小组探讨的过程中，学生大部分都积极地参与到讨论中，在结论展示的过程中，因为第一个孩子对分发的图形是什么有点不清楚，所以在讲述中出现了问题，孩子也一下紧张起来，后面的讲述就有点少，对于等底等高的渗透地不够深入，后期练*中需要加强。

五年级数学《三角形面积》教学设计2

　　【教学内容】：

　　人教版五年级上册第六单元第91～92页内容

　　【教学目标】：

　　1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　【教学重点】：

　　探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

　　【教学难点】：

　　理解三角形面积公式的推导过程。

　　【教学准备】：

　　每人各两个完全一样的三角形，直角三角形、锐角三角形、钝角三角形任选一种，多媒体课件。

　　【教学过程】：

　　一、汇报演示

　　师：同学们请看屏幕，这两块披萨老师要买一块当做明天的早餐，你建议我买哪一块呢？如果现在给你一组数据呢？

　　师：同学们请看屏幕，为了我们在操场玩耍更安全，为每个班级在操场上画分了一个区域，现在咱们班级啊，就剩下这两块选一个了，你打算帮班级选哪一块呢？

　　师：为什么买这一块呢？

　　师：哦，同学们通过微视频的学*，已经会计算三角形的面积了是吗？

　　师：谁能说说三角形面积怎么求：三角形面积＝底×高÷2

　　师：为什么它的面积是底×高÷2呢？

　　生：到前面展示三角形拼*行四边形过程。

　　夯实对应关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个（）拼成的*行四边形的底等于（）拼成的*行四边形的高（）因为*行四边形的面积是（）所以三角形的面积就是（）。

　　师：总结三角形面积公式，用字母表示就是，计算三角形面的时候你知道需要注意什么？

　　师：刚刚我们一起推导了三角形面积的公式，它是通过转化成*行四边形后来求面积的，那你还记得我们当时学*行四边形的时候是怎样转化的吗？

　　师：看来这些知识之间是有联系的，并且我们可以通过已有知识的牵移，就可以解决新的问题。同学们那我们下节课要学*梯形的面积，你能想一想，它的面积可能怎样转化呢？下个微视频当中，我们一同去探究。先看我们的三角形吧。它的面积你学明白了吗？知道求的过程中需要注意什么吗？

　　师：一个小小的2会在三角形的世界里为我们带来许多神奇的变化，想见识一下吗？看你能战胜这个数字，还是被它打败了。

　　（一）判断题。

　　1、两个三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成*行四边形。

　　2、两个完全一样的直角三角形一定可以拼成正方形。

　　3、面积相等的两个三角形一定等底等高。

　　（二）选择题。

　　1、下面*行线间的3个三角形大小关系正确的是（）

　　A、ABC面积大B、BCD面积大C、BCE面积大D、同样大

　　2、求右图中三角形面积正确列式为（）

　　A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8

　　师：你是胜了，还是败了啊？败给了谁啊？哎，知己知彼百战百胜，咱明知和2打仗，怎么就败了呢？可惜啊！如果给你一个反败为胜的机会，你能把握好吗？那么好吧，机会要抓住啊，咱们的敌人还是谁啊？这次战场可别轻敌啊，再败下来，可没机会喽！

　　（三）解决问题

　　1、已知一个三角形的面积是500*方米，底是40米，求这个三角形的高。

　　一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，面积是多少厘米？

　　另一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，面积是多少厘米？

　　还有一个三角形，底是4厘米，高是3厘米，面积是多少厘米？

　　一个三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面积是多少厘米？

　　拓展延伸：

　　思考一：三角形和*行四边形面积相同，底也相同，它们的高什么关系？

　　思考二：三角形和*行四边形面积相同，高也相同，它们的底什么关系？

　　思考提示：若头脑中不能建立起两个图形，我们可以利用假设方式求出它们各自的高和底再进行观察。可以假设一组数据，假设它们的面积都是20*方厘米，底都是4厘米，我们可以求出它们的高再进行观察。如果思考一你能解决，相信思考二你便能推导出这种关系，如果不能，还可以利用假设的方法，比一比，看谁最聪明。

　　如果你能弄清楚上面的思考题，看看自己能不能快速计算出下面几道题？

　　三角形和*行四边形面积相同，底相同，三角形的高是30厘米，*行四边的高是？

　　三角形和*行四边形面积相同，底相同，*行四边形的高是30厘米，三角形的高是？

　　三角形和*行四边形面积相同，高相同，三角形的底是20厘米，*行四边的底是？

　　三角形和*行四边形面积相同，高相同，*行四边形的底是20厘米，三角形的底是？

五年级数学《三角形面积》教学设计3

　　教学内容：

　　人教版五年级上册第五单元第84～87页内容

　　教学目标：

　　1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化思想的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：

　　理解三角形面积公式的推导过程。

　　教学准备：

　　多媒体课件、三角形学具。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引出课题

　　课件出示一个*行四边形。

　　师：这是什么图形，你会计算它的面积吗?说一说怎么算。

　　根据学生的回答，板书：*行四边形的面积=底×高

　　师：你能把这个*行四边形分成两个完全一样的三角形吗？该怎么分？

　　学情预设：学生一般有以下两种分法：

　　师：现在请你拿出自己准备好的*行四边形，我们来验证一下。用刚才的方法画一画、剪一剪、比一比，看看这两个三角形是否完全一样?

　　学情预设：学生动手操作，教师巡视指导，发现：剪下来的两个三角形是完全一样的。

　　师：假如这个*行四边形的面积为40*方厘米，那么其中一个三角形的面积是多少?（20*方厘米）

　　师：为什么?（剪下的两个三角形完全一样，就说明三角形的面积是*行四边形的一半）

　　师：刚才我们借助已知的*行四边形的面积，知道了三角形的面积。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学*研究的内容。

　　【设计意图】：

　　从不会计算面积的图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。

　　板书课题：三角形的面积

　　二、自主探索，得出公式

　　1、动手实验。

　　师：同学们，老师已经给每组同学的学具袋中准备了三角形学具，请你们选择合适的三角形摆一摆，推导三角形的面积计算公式，比一比，哪一组想到的方法最多。

　　学情预设:学生动手实验，教师巡视指导，有前面的例子做铺垫，学生自然而然会想到用两个完全一样的三角形来拼。拼出的图形有三角形、长方形和*行四边形。选出拼成长方形和*行四边形，这两种是已经会计算面积的图形。把三角形转化成已学过的*行四边形、长方形或正方形来推导三角形的面积计算公式。

　　【设计意图】：

　　给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神，自主探索三角形的面积的公式。

　　2、学生代表上台演示汇报

　　师：你是如何推导出三角形的面积公式的?谁来给我们演示？

　　演示一：把两个完全一样的三角形拼成*行四边形。（如下图）

　　师：观察这些*行四边形，它们有什么共同特点?我们把拼成的*行四边形和原来的三角形作比较，你能发现*行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系吗？那么三角形的面积可以怎么计算呢?

　　根据学生的回答，教师板书如下：

　　三角形的面积=*行四边形的面积÷2=底×高÷2

　　展示二：把两个完全一样的直角三角形拼成长方形或正方形。（如下图）

　　师：观察图形，我们把拼成的长方形或正方形与原来的三角形作比较，你能发现它们之间的关系吗？请你根据你拼成的图形，推导出三角形的面积计算公式。

　　根据学生的回答，教师板书如下：

　　三角形的面积=长方形的面积÷2=长×宽÷2=底×高÷2

　　师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？

　　三、学以致用，解决问题。

　　师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）

　　1、计算生活中的三角形的面积

　　（1）计算红领巾的面积

　　师：老师这里有一条红领巾，（展示实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？（需要知道三角形的底和高）

　　（课件出示例2）

　　红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少*方厘米？

　　师：请同学们算一算。

　　（学生练*后讲评订正）

　　（2）计算三角形标志牌的面积

　　师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示如下图），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。（4×3÷2＝6（*方分米））

　　师：都是这样做的吗？为什么不用3.2×3÷2呢？

　　（因为3.2分米不是3分米对应的底。）

　　师：如果与3.2分米对应的高是3.75分米（课件出示）还可以怎样列式？

　　（3.2×3.75÷2）

　　师：通过这道题的解答，你明白了什么？

　　师：对啊，我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。

　　（3）认识道路交通警示标志。

　　师：请看屏幕。（多媒体出示）

　　师：你们认识这些交通警告标志吗？

　　（学生回答后，老师边小结，课件边出示各标志的含义）

　　师：同学们，我们示范小学校门口到邮政局这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）

　　（学生练*后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）

　　（4）画面积相等的三角形。

　　师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）

　　师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

　　（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）

　　师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？（无数个）

　　师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

　　生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

　　【设计意图】：

　　通过分层次的解决实际问题的练*，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。〕

　　四、课堂小结

　　师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？

　　（学生汇报:1、三角形的底和高必须是相对应的一组。2、别忘了除以2.）

　　五、布置作业：

　　课本P86--87页第2、4、5题

五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计实用五篇（扩展7）

——三角形的面积教学设计 (菁华5篇)

三角形的面积教学设计1

　　教学目标：

　　1．知识与技能：

　　（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

　　2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：

　　三角形面积公式的推导过程。

　　教学关键：

　　让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

　　教具准备：

　　红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

　　学具准备：

　　每个小组至少准备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题

　　师：今天老师有什么不同?老师今天也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？ （把红领巾展开贴在黑板上）

　　教师提出问题：

　　⑴红领巾是什么形状的？（三角形）。

　　⑵你会算三角形的面积吗？

　　师：这节课我们一起来学*探索三角形面积的计算方法。

　　板书：三角形的面积

　　[设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学*活动”。]

　　二、探索新知

　　1．寻找思路：（出示一个长方形）

　　师：（1）长方形面积怎样计算？

　　（2）怎样可以把这个长方形*均分成两份？

　　有三种方法：

　　方法一：方法二： 方法三：

　　师：方法三中把长方形*均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样）

　　每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？

　　[设计意图：通过把长方形*均分成两个三角形，学生在直观观察的基础上通过建立与长方形及面积的比较，直接感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]

　　生：长方形的面积＝长×宽

　　生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。

　　板书：三角形的面积=底×高÷2（直角三角形）

　　师：你想，直角三角形的面积可以这样计算，是不是所有的三角形的面积都可以用这种方法去计算呢？今天我们一齐来探讨。上节课，我们把*行四边形转化成长方形来探索*行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（挂出课本84页主题图让学生观察、引发思考）

　　接着出示思考题：

　　（1）将三角形转化成学过的什么图形？

　　（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？

　　[设计意图：学生已经学*了*行四边形面积公式的推导过程，启发学生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？在讲授公式来由之前，以动手把长方形*分成两份的实验，直接引出直角三角形的面积计算方法，做到先入为主的作用，引导学生去猜想。再让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识为新知识的铺垫。]

　　2．分组操作、讨论，合作学*。

三角形的面积教学设计2

　　一、教学内容:人教版小学五年级上册教科书P91内容及P92内容。

　　二、学*目标:

　　知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，从而发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　三、教学重难点：

　　教学重点：探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。

　　四、教学准备：

　　课件、三角形纸片、剪刀等。

　　五、教学过程：

　　一、复*引入

　　亲爱的同学们，我们既熟悉，又让我们感到神秘的数学丰富着我们对世界的认识，数学中的数，让我们对生活中的事物的有了量的认识，而形则描绘出了我们*中物的形状。

　　让我们一起回忆一下，我们学过哪些图形的面积？它们是如何计算的？

　　其中*行四边形的面积是我们上节课学*的。谁来说说我们是怎样推导出*行四边形面积的计算公式的？

　　通过割补等方法把求新学*的*行四边形的面积转化为求已学过的图形的面积？回想一下*行四边形的面积和它的什么有关？它的面积公式是？S=ah

　　今天就让我们一起来学*这些*面图形中的三角形的面积。谁来说说我们都学过有关三角形的哪些知识？一起回顾一下三角形的底和高。猜一猜它的面积可能跟什么有关呢？我们能否也通过把它也转化成我们学过的图形来研究呢，让我们一起探究它的面积吧。

　　二、新课探究

　　请同学们通过操作手中的图形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也转化成我们学过的图形，进而得到三角形的面积公式？）看是否能求出三角形的面积计算公式。

　　请先看操作要求。

　　操作要求：

　　1.前后两排4人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。

　　2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。

　　3.根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算方法。

　　现在请带着这样几个问题开始操作吧。

　　问题：

　　1.你们用两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？

　　2.拼出的图形的面积你会算吗？

　　3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？

　　请各小组选派一名同学来说一说。

　　让学生按照问题去说，一边说一边指着图形。

　　现在的长方形的长和原来的三角形的底有什么关系？现在的长方形的长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中长和底相等，宽和高相等。

　　拼成的*行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受*行四边形和三角形是等底等高的。

　　拼成的*行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受*行四边形和三角形是等底等高的。再次让学生感受拼成的*行四边形和三角形底和高之间的关系。

　　拼成的正方形的边长和原来的三角形的底有什么关系？现在的正方形的另外一条边长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中一条边长和底相等，另外一条边长和高相等。

　　同学们那你们现在能得出三角形的面积计算公式吗？

　　大家有说三角形的面积公式为底×高÷2，也有人说为长×宽÷2，还有人说是边长×边长÷2，同学们你们觉得用哪个更合适呢？

　　这里长方形、正方形和*行四边形之间是什么关系？是的，它们是特殊的*行四边形，所以三角形的面积公式应该是底×高÷2，用字母表示为：S=ah÷2。

　　同学们现在你们知道三角形的面积该怎么计算了吗？

　　那现在老师考考大家。

　　三、巩固练*

　　请同学们认真审题，仔细计算，这个三角形的底和高分别是几？它的面积应该怎么算？看看谁算得又对又快。

　　同学们你们看，这是代表我们是少先队员的红领巾，它是什么形状？那它的面积你会计算吗？大家快速计算。

　　同学们真棒，会计算红领巾的面积了。

　　看来大家掌握地还不错，那同学们老师再考考大家一点简单的。

　　二.我会填

　　（1）、一块三角形草地，底边是3.6米，高是5米，它的面积是多少*方米？

　　（2）、一个三角形的面积是16*方厘米，与它等底等高的*行四边形的面积是（）*方厘米。

　　三.我是小法官。（对的打“?”，错的打“×”）

　　（1）两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。

　　（2）两个三角形的面积相等，形状一定也相同。

　　（3）一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。

　　同学通过刚才的练*，你认为在求三角形的面积时需要注意什么呢？

　　四、课堂小姐

　　同学们，通过这节课的学*你有什么收获？

　　同学们如果只有一个三角形，你能通过什么方法求出它的面积公式呢？老师这里还有一些方法，你们想知道吗？大家请看。

　　同学们你们看一个问题可以用不同的方法去解决，老师希望同学们以后碰到问题，也可以勤思考，用不同的方法去解决。

　　今天的课就上到这，同学们再见。

　　六、布置作业：数学课本第93页*题。

　　七、板书设计：三角形的面积

　　学生作品展示

　　三角形的面积公式：S=ah÷2

　　教学反思：在本节课教学中，刚开始引入回顾*行四边形学生都很积极地参与其中，对于新课内容在讲的过程中，在小组探讨的过程中，学生大部分都积极地参与到讨论中，在结论展示的过程中，因为第一个孩子对分发的图形是什么有点不清楚，所以在讲述中出现了问题，孩子也一下紧张起来，后面的讲述就有点少，对于等底等高的渗透地不够深入，后期练*中需要加强。

三角形的面积教学设计3

　　教学目标：

　　1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、*行四边形和三角形之间的内在联系。

　　2、通过操作使学生进一步学*用转化的思想方法解决新问题。

　　3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。

　　4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。

　　教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

　　教学难点：理解三角形面积的推导过程。

　　教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。

　　学法：小组合作、动手操作。

　　教学准备：三角形卡片、多媒体课件

　　教学过程：

　　一、情境引入

　　师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学*新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）

　　[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学*活动之中。

　　二、探究新知

　　1、复*关于*行四边形面积的求法

　　师：回忆一下，*行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？

　　师：我们是先把*行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到*行四边形与长方形之间的联系，推导出了*行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

　　[设计意图]抓住新旧知识的生长点进行复*，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学*新知做好铺垫。

　　2、第一次操作实践

　　师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）

　　3、交流反馈

　　师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？

　　生：我用两个直角三角形拼成了一个*行四边形。

　　师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？

　　生：要用完全相同的三角形来拼。

　　师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？

　　生：把两个三角形重合就知道了。

　　师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。

　　师：还有不同的拼法吗？

　　生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个*行四边形。

　　生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个*行四边形。

　　（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个*行四边形。）

　　师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。

　　4、第二次操作实践

　　师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了*行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的*行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）

　　[设计意图]放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角形与拼成的长方形，*行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。

　　师：谁来说说你是怎样推导的？

　　生汇报

　　师板书：三角形的面积＝底×高÷2

　　师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的*行四边形的底与三角形的底，所拼成的*行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？

　　师：我们把这种相等的关系叫等底等高。

　　师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

　　生：与三角形等底等高的*行四边形的面积。

　　师：为什么除以2呢？

　　生：因为三角形的面积是与它等底等高的*行四边形面积的一半，所以要除以2。

　　师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成*行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2

　　师：谁能用字母表示三角形的面积公式

　　师板书s=ah÷2（生齐读）

　　三、运用公式，解决问题

　　（1）师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）

　　师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？

　　在练*本上算一算

　　〔设计意图〕在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。

　　（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。

　　3×4÷2＝6（*方分米）

　　2.5×4.8÷2＝6（*方分米）

　　师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分米？

　　如果这条底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式。（2.5×4.8÷2）

　　师：通过这道题的解答，你明白了什么？

　　〔设计意图〕通过解决实际生活，提升学生思考能力，培养学生认真观察的能力。

　　（3）你认识下面的这些道路交通警示标志吗？

　　向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人

　　师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件）

　　学生试算

　　〔设计意图〕这道练*的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。

　　（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕

　　师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

　　学生打开书87页，在书中画一画

　　师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

　　生：无数个

　　师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

　　生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

　　[设计意图]让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。

　　四、总结收获

　　这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的*行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。

　　师：同学们，这节课你最大的收获是什么？

　　生：我学会了三角形的面积怎样计算。

　　生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。

　　师：下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。

　　[设计意图]通过反思和总结，能使学生建构的知识框架更加清晰、明了，使学生不仅掌握了知识，而且也掌握了学*方法。

三角形的面积教学设计4

　　教学内容：三角形的面积第84-85页

　　教学目标：

　　1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

　　2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

　　3、培养学生的创新意识和合作精神。

　　教学重点:

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

　　教学难点:

　　在转化中发现内在联系及推导说理。

　　学具准备：

　　每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个*行四边形。红领巾等。

　　教学过程

　　复*导入：

　　1、复*：想一想，*行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？

　　指名说一说，师可再现推导过程。

　　2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。

　　二、探究三角形的面积公式．

　　1．启发提问：你能否依照*行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

　　2．用两个完全一样的直角三角形拼．

　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　（3）讨论

　　①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

　　②观察拼成的长方形和*行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的*行 四边形的面积有什么关系？

　　3．用两个完全一样的锐角三角形拼．

　　（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）

　　（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、*移）

　　教师提问：每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　4．用两个完全一样的钝角三角形来拼．

　　（1）由学生独立完成．

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　5．讨论：

　　（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

　　（2）每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　（3）三角形面积的计算公式是什么？

　　6、引导学生明确：

　　①两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形。

　　②每个三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半。（同时板书）

　　③这个*行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

　　④这个*行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

　　(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的.?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

　　板书：三角形面积＝底×高÷2

　　（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

　　7．教学例1

　　红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少*方厘米？

　　1．由学生独立解答．

　　2．订正答案（教师板书）

　　三、总结：

　　（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

　　（二）教师提问：要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？求三角形面积为什么要除以2？

　　四、反馈练*

　　计算下面每个三角形的面积．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　　（三） 判断

　　一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16*方厘米。（ ） 2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）

　　3、两个三角形一定可以拼成一个*行四边形。 （ ）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30*方厘米。（ ）

　　板书设计

　　三角形的面积

　　*行四边形的面积=底×高，

　　三角形面积=拼成的*行四边形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

　　三角形面积=底×高÷2

　　S=ah÷2

三角形的面积教学设计5

　　教学内容：三角形的面积第84-85页

　　教学目标：

　　1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

　　2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的`能力。

　　3、培养学生的创新意识和合作精神。

　　教学重点:

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

　　教学难点:

　　在转化中发现内在联系及推导说理。

　　学具准备：

　　每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个*行四边形。红领巾等。

　　教学过程

　　复*导入：

　　1、复*：想一想，*行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？

　　指名说一说，师可再现推导过程。

　　2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。

　　二、探究三角形的面积公式．

　　1．启发提问：你能否依照*行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

　　2．用两个完全一样的直角三角形拼．

　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　（3）讨论

　　①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

　　②观察拼成的长方形和*行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的*行 四边形的面积有什么关系？

　　3．用两个完全一样的锐角三角形拼．

　　（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）

　　（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、*移）

　　教师提问：每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　4．用两个完全一样的钝角三角形来拼．

　　（1）由学生独立完成．

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　5．讨论：

　　（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

　　（2）每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　（3）三角形面积的计算公式是什么？

　　6、引导学生明确：

　　①两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形。

　　②每个三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半。（同时板书）

　　③这个*行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

　　④这个*行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

　　(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

　　板书：三角形面积＝底×高÷2

　　（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

　　7．教学例1

　　红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少*方厘米？

　　1．由学生独立解答．

　　2．订正答案（教师板书）

　　三、总结：

　　（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

　　（二）教师提问：要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？求三角形面积为什么要除以2？

　　四、反馈练*

　　计算下面每个三角形的面积．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　　（三） 判断

　　一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16*方厘米。（ ） 2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）

　　3、两个三角形一定可以拼成一个*行四边形。 （ ）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30*方厘米。（ ）

　　板书设计

　　三角形的面积

　　*行四边形的面积=底×高，

　　三角形面积=拼成的*行四边形的一半， 100×33÷2=1650（cm）

　　三角形面积=底×高÷2

　　S=ah÷2

五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计实用五篇（扩展8）

——三角形面积教学反思

三角形面积教学反思

　　身为一位优秀的教师，我们需要很强的教学能力，写教学反思能总结我们的教学经验，写教学反思需要注意哪些格式呢？下面是小编为大家收集的三角形面积教学反思，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

三角形面积教学反思1

　　三角形的面积计算，是在学生掌握了*行四边形面积计算的基础上教学的。学生在学**行四边形面积计算时已掌握了一定的学*方法，形成了一定的推理能力。因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，在教学中我注重学生自己动手操作，小组合作探索，给每个学生提供思考、表现和发言的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

　　一 猜想

　　通过让学生求阴影部分三角形的面积来猜测三角形的面积该怎么求，在学生“你争我吵”中激发学生的对这节课的兴趣。

　　二 动手操作，剪一剪，拼一拼，验证猜想。

　　在教学中我让学生动手操作，课前我让学生剪下三组完全一样的三角形，然后在小组中拼一拼说说自己的想法，并比较每个三角形与由它拼成的*行四边形的面积关系，以及各部分的关系，在动手活动中学生表现出了很高的热情，学生的主体性得到了充分的发挥，学生对学*也产生了浓厚的兴趣，个个投入操作，体验成功的喜悦。

　　当然在整个活动的过程中，我也发现了自己的不足，首先是课堂纪律的把握，其次是我发现个别学生动手能力十分有限，有的学生干脆就是坐着，无从下手，有的学生只是模仿其他好的学生一起动手。用两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形。从表面上看，学生动手是在操作，可实际上学生只是机械地拼一拼，没有感受到这样的操作的目的，学后只做了一次“机械的操作工”，而为什么要这样去动手，学生却不得而知。看来,在今后的教学中,在学生小组合作,动手操作时,教师必要的引导是不可少的。

　　三 总结得出公式。

　　经过学生的动手操作，学生都知道了三角行的面积等于它拼成*行四边形面积的一半，让每个小组都起来说说自己小组探索的结果，最后得出公式：S=ab÷2

　　四 应用公式解决实际问题

　　让学生运用三角形的面积公式去解决实际问题，去求一块三角形交通标志的面积，这样学生就会感觉到学有所用，可以激发学生学*数学的兴趣。

　　由于教学经验不足存在着在课上不能顾及到每个学生，在学生的评价上还不够到位，总结性的语言还不够精炼等等缺点，不过我在以后的教学中会慢慢改进的。

三角形面积教学反思2

　　《数学课程标准》中指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学*数学的重要方式。数学学*过程充满着观察、实验、模拟、推断等探索性与挑战性活动，教师应该让学生在具体的操作活动中进行独立思考，发现问题、提出问题，并与同伴进行交流。

　　隔壁班的杜老师到我班借班上《三角形面积的计算》以后，我思考着这样一个问题：要不要再上这一节课？如果再上，要怎样上才好？才符合学生现有的认知水*？最后，我决定针对学生在计算时依然容易漏掉"除以2"的现象放手让学生探究，重点体验公式的由来。

　　这节课的教学目标一是让学生在推导三角形面积公式的活动过程中会用自己的语言表述三角形面积公式的推导过程。除了设定知识目标以外，更重要的是培养学生的能力，所以这节课除了让学生会计算三角形的面积外，还注重培养学生与他人交流、合作、学*的能力。让学生通过与他人的合作交流学会新的知识和本领。最后情感目标方面，让学生感受数学与我们的生活是紧密联系的。

　　我先让学生自主合作探究三角形的面积计算式，由学生预先准备几对三角形，探究三角形的面积计算公式。学生根据自己的理解，在杜老师的基础上很快地探究得出三角形的面积计算公式，小组中每个学生都是主角，可以发表自己的见解，使学生的个性得到发展。

　　接下来，我让学生按三角形的三种类别进行交流汇报。学生很快得出结论，无论是哪种三角形，面积的计算公式都是底乘以高除以2。教学到这里，学*任务是否就完成了？学生在前一课时的基础上学*这部分内容很容易，如果上到这里，岂不是原地踏步？这时，我抛出一个新问题：用一个三角形能不能也剪拼成一个*行四边形或长方形？学生体验到前半节课成功的快乐，带着浓厚的的兴趣投入到新的问题研究中。

　　后来，学生通过操作发现了：新剪拼成的*行四边形的底是原来三角形的一半，高是原来的高，所以，新的*行四边形的面积是三角形的底的一半乘以高，即：Ｓ三角形＝底÷2高。实验证明了，也可以Ｓ三角形＝高÷2底。学生可高兴了，他们懂得了利用数字的特点来灵活地计算三角形的面积。对于中差生来说，掌握了这三个数量，至于这三个数放的位置可以灵活排放，计算起来更容易。

　　放手让学生自行探究三角形的面积公式这一点,我做得非常大胆,体现了新课程中关于让学生自主学*的理念。但我发现在某些方面仍存在“牵着学生鼻子走”，如学生合作和思考的时间不足，教师讲的过多，提示(暗示)得过多；学生练*时间不够，形式比较少等。在实际教学中，发现学生在推导过程中遇到困难。

三角形面积教学反思3

　　“三角形的面积”是一节常规性的课，关于这节课的教案不少，课我也听了不少，如何体现“观念更新，基础要实，思维要活”，我觉得以往老师们对教材的把握与处理，对课堂的设计以及处理都很不错，而这节课让我感触很深。

　　1、符合新课改理念，突出了学生的发展，合理设计教学流程

　　以前的教学只是注重学生的双基训练，不重视知识的生成过程，而这节课的所有设计都围绕学生的思维，学生的分析问题能力，整节课体现学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养了学生获取新知识的能力，分析问题和解决问题的能力，以及交流与合作的能力，教师把整个学*过程放给学生，让学生小组合作，全员参与，共同探究，由感性认识上升到理性认识，让学生参与知识获得的全过程。

　　2、努力培养学生的发散思维

　　开放的探究式学*要不受任何人的约束，要有教师层层深入的引导。这节课设计中，教师注重教材的开放性和思考性，不断鼓励学生去思考，去探索不同的办法，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间，让学生独立思考与小组合作相结合，在相互交流的过程中，自行总结出了三角形的面积公式，学生在操作活动中展现了自我，方法多样且独特，是以往教学所没有的，效果很好。创设引导学生主动参与的教学环境，激发学生的学*积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都得到充分的发展。

　　3.构建和谐的新型师生关系

　　本节课老师赋予了学生很多思考、动手和交流的机会，教师扮演了组织者、引导者和合作者的角色，充分发挥学生的主体作用，较好的体现了教师是学生学*的引导者，引导学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞等。从根本上改变了传统的教学模式，使学生达到对知识的深层理解，还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。拓宽了学生在数学教学活动中的空间。

　　这个案例一定程度上反应了要改变传统的教学方法，要实施新课改，最根本的还是教师角色的转变，转变传统意义上的教师教，学生学，不断形成师生互教互学，彼此形成一个“学*共同体”。为了进一步激发学生的潜能，使他们的讨论和思考更有价值，我们每一位教师都应该不断学*，提高个人素质，以设计出更好的教学环节，让师生共同成长！

三角形面积教学反思4

　　五（5）班学生总体来说思维活跃、个性较强，我针对这一实际，对教学进行了这样的安排：在揭示课题后，我让学生自己推导出三角形的面积公式，让学生以小组为单位进行了两次操作：第一次，把三角形拼成以前学过的会计算面积的图形，并从拼摆中使学生明白只有两个完全一样的三角形才能拼成*行四边形；第二次，是让学生通过观察拼好的图形，自己推导出三角形和所拼的图形有什么关系，从而得出三角形的面积公式。最后让学生把得出的.三角形面积公式应用到练*中。

　　本节课中，我觉得比较成功的地方有以下几点：

　　一、渗透“转化”的思想“转化”是数学学*和研究的重要思想方法之一。在课的开始，学生把一个长方形的花坛*均分成了两个直角三角形，借助长方形的面积算出一个直角三角形的面积。学生初步感到直角三角形和长方形有一定的联系。课中，通过两次的实践操作，学生更加明白了其实三角形可以转化成已学过的图形。在课的结尾，我再适时进行了总结：当我们遇到一个新问题时就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的就知识。这样，“转化”思想贯穿于课的始终。

　　二、注重学生间的合作与交流学生学会合作与交流有利于形成良好的人际关系，促进其人格的健全发展。在这节课中，我注重学生间的合作与交流：以小组为单位让学生对三角形进行拼摆，再让他们上台展示自己的作品，并让其他小组的同学对黑板上的图形做及时的补充；在小组合作推导三角形的面积公式时，我也尽量让学生对其他各组的推导过程进行补充或提出异议，让学生在交流中学到了知识，在交流中看到了可以用许多方法解决同一个问题，但许多问题在有限的时间内不可能靠一个人的力量完成，必须靠大家的力量，培养了彼此间的合作与协作精神，同时深切地感受到集体合作的重要性。

　　三、重视数学的应用性学以致用是数学教学的一个基本原则。课的开始，我让学生在欣赏美丽的西湖的同时，解决园林工人遇到的问题：把一块长方形花坛*均分成两半，你认为应该怎样分开呢？如果*均分成了两个直角三角形，那每个三角形的面积又是多少呢？课中，我又让学生求红领巾的面积、算出标志牌的大小。这些都让学生认识到了数学在生活中是无处不在的，体会到了数学的应用性。

　　当然，本节课也存在一些不足，如：

　　一、推导三角形面积的方式太过单一在推导三角形的面积时，我只让学生进行了拼摆，其实对于部分学生来说，他完全有可能想出如割补、折叠的方法。我考虑到课堂时间的有限，自己驾驭课堂的能力也不强，就没有设计了这样的环节

　　二、课堂设计不够开放整节课下来，学生的回答、操作都在我的预想中进行。仔细想想，这节课其实是有很多地方能够让学生冒出思维的火花，让学生有创造性的发现的，而我却把学生框在了自己设计的教案中。因此，这节课完全可以设计得更开放些，让学生课前先寻找需要实验的素材，自行确定其研究方案，真正实现根据学生的需求进行教学。

　　三、 对于课件的使用还没做到恰到好处。

三角形面积教学反思5

　　三角形面积的计算这节知识是在学生已经掌握*行四边形面积的计算以及*移等知识与能力之后学*的。为了能充分地调动学生的学*积极性，使他们由厌学、苦学变为喜学、乐学，因此在设计这节课的时候，我是这样构思的：

　　一、运用跃进式提问引入情境教学。

情境教学，是指教师运用直观形象的具体材料，创设问题情境，设障布疑，激发学生思维的积极性和求知需要的一种教学方法。首先在复*这一部分我出示两个一大一小的三角形让学生比较，两个三角形的面积谁大谁小，这是一目了然的，每个学生都能回答。然后进行跳跃性提问：“大多少”？这种简捷的跃进式提问，强烈地激发了学生的探究心理，很快便产生期待学*的最佳心理状态，去引导学生探究新课。此时，所面临的问题的实质，就是求两个三角形的面积各是多少？由此引出了这节课的课题：三角形面积的计算。

　　二、以动激趣，揭示三角形面积的计算方法。

动手操作，一方面可以为学生架起由感性认识到理性认识的桥梁，帮助理解和掌握新知识；另一方面，丰富的情感体验可把客观上的“要我学”内化为主观上的“我要学”，改变学生消极被动的学*局面。学生在学*三角形面积计算之前已有了*行四边形面积计算的知识基础，直接将*行四边形剪成两个全等三角形来进行三角形面积计算的思路，比用两个全等三角形拼成一个*行四边形的思路来得简捷、明快，更易于被学生接受。因此，我改变了教材用两个完全一样的三角形拼成*行四边形的方法，而是先在复*部分利用手中已有的一个*行四边形的图形，问：*行四边形的面积怎么求？使学生回顾起*行四边形的面积。然后教师边说边画对角线进行演示，将这个*行四边形沿着对角线把它剪成两个三角形，并将其重叠在一起，说明得到的一个三角形面积是原来*行四边形面积的一半，即三角形面积应该等于底乘高除以２。这样，用不到几分钟的时间，就揭示了三角形的面积算法。动手操作，创设情境，具体形象且具有直观的特点，使知觉和思维变得更直接、更迅速、更深刻，从而获得成功的乐趣。

　　三、多方验证，创设探索性问题的情景。

情景教学的一个长处是设障布疑，鼓励学生去探索，在此基础上引导学生训练思维的灵活性和深刻性，以培养学生的能力。为此，我接着引导学生深入验证活动。用沿着*行四边形对角线剪出两个完全一样的三角形，得到了三角形面积计算方法，这一方法对用“底×高÷２”计算三角形面积是否可*？我顺势引导，进行深入质疑。三角形有锐角三角形、直角三角形、钝角三角形，用“底×高÷２”这个方法是否适用于所有三角形面积的计算呢？从而将学生的思维活动推向一个新的高潮。这时，又让学生运用已有的各种学具进行摆弄、操作，这样学生学到的不只是公式本身，而是动手操作的能力，极大地调动了学生的参与意识，产生了强烈的情绪感染，学*气氛非常浓厚。

　　综观整节课的课堂教学，注重了培养学生的动手操作能力与分析推理的能力；同时激发了学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间观念。学生真正的成为了学*的主人，真正的掌握了学*的主动权。但是，通过本节课也看到了教师需要努力的方向。譬如由于比较紧张而导致教态不自然或教学中间环节有遗漏等现象。虽然今后的教育道路还很长，但我现在就会努力，每一节课都会与我的学生共同成长。

三角形面积教学反思6

　　“三角形的面积”一课是建立在长方形面积计算的基础上的，重点是推导三角形的面积计算公式。依据儿童“从直观的动作思维到具体的形象思维，最后达到抽象的逻辑思维”的认知规律，所引入生活中的数学问题，通过学生操作学具，把动手操作、动脑思考、动口表达结合起来，在操作中使“操作”与“思维”紧密结合，从而提高逻辑思维能力。

　　在课堂教学中，我让学生回忆*行四边形、正方形、长方形的面积计算公式，并将手中的一个*行四边形沿对角线剪开，使其成为两个完全一样的三角形，然后让学生猜测三角形的面积计算公式，在学生猜测的基础上教师顺势利导，三角形的面积是真的是*行四边形面积的一半吗？三角形与*行四边形之间有什么联系呢？今天我们就一起来研究。

　　紧接着我引导学生拿出事先准备好的一组完全一样的三角形进行小组操作，并让学生在操作中解决相关的问题：

　　（1）任意两个三角形都能拼成一个*行四边形吗？

　　（2）拼成的*行四边形与原三角形的底和高有什么关系？

　　（3）任意一个三角形的面积都可以用s= a × h ÷ 2来计算吗？你是怎么想的？

　　学生在操作和交流中度过，在这个过程里，学生明白了并不是所有的三角形都可以拼成*行四边形，而必须是完全一样的两个三角形才可以拼成一个*行四边形，*行四边形与三角形之间是等底等高的，面积刚好相差一半，也就是等底等高的三角形面积是*行四边形面积的一半。学生在操作中深切的体会到了两者之间的关系，从猜测到操作，从操作中发现并验证了三角形面积计算公式，学生充分体验到了成功带来的愉悦，极大的激发了学生学*数学的积极性，并*一步培养了学生从小养成从猜测到验证的良好学**惯。

　　这节课也存在一些不足之处，如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法，也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的*行四边形的面积来思考，从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看，我基本已经作到了，但是，要知道教学目的不仅是教学生学会知识，更重要的是教学生学会学*的方法。因此，本课的总结

　　中我应该点出：这样的思考方法在数学上叫做转化。当我们遇到一个新问题时，就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。这样就起到了“画龙点睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升，而不单单是知识的传授。

三角形面积教学反思7

　　这节课，是在学生学*了*行四边形面积计算，初步了解了转化与*移的数学思想的基础上进行学*的。教学中，我重视让学生动手操作，鼓励、引导学生以小组合作的形式，通过操作、讨论、交流等方式，探索三角形面积的计算方法，得出计算公式，学生在师生、生生及小组间的互动中解决了问题，获得了知识，体验了成功。课堂教学取得了良好的效果。

　　《三角形面积的计算》，对于十岁左右的儿童来说，空间观念是从经验活动的过程中逐步建立起来的。鉴于此，这节课我采用了通过实践操作组织教学，通过大胆放手，让学生在猜、剪、拼、想、议中学*数学，在学生动口、动手、动脑中研究数学，在自主、自由中“发展”数学。

　　1、激发求知需要

　　创设情景，通过由长方形花坛面积过渡到三角形花坛的面积，让学生猜想三角形花坛的面积如何计算，唤起了学生的求知欲，引发学生的学*兴趣，这不仅符合学生的认知需要，发展了个性，而且让学生怀着好奇心进入自主的对新知识的探索活动中去。

　　2、培养合作交流的合作意识

　　这节课一系列活动的设计给了学生对新知探讨充足的合作交流的时间和空间，让学生通过实际操作和小组讨论尽情地表现、发展自己，充分体现了教师是课堂教学的指导者、合作者的作用。我提供了多次学生交流的机会：把学具三角形转化成学过的*面图形、讨论转化成的图形与原三角形的关系等。学生通过互相帮助、分工合作、互相激励来促进彼此的学*，形成面对面的促进性互动，学生学会了交流，充分发扬了教学民主。

　　3、培养实践能力

　　一位教育家说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上。” 因此，课堂教学必须为学生提供更广阔的创新舞台和时空，顺着学生的思路，让学生在亲身实践的过程中感悟知识。动手操作的过程，是学生手、眼、脑等多种感官协同活动的过程，让学生多种感官参与学*活动，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固，还有利于发展学生的思维，培养学生的创新精神和实践能力。如果把推导三角形面积公式这一环节照本宣科，学生也能理解，但只是按部就班，谈不上对学生创新精神和实践能力的培养，因此本节课在教学思路上重视对学生的学法指导，淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。让学生自己去发现和概括三角形的面积公式，使学生在拼剪的过程中体验学*的乐趣。为了达到这一目的，先让学生独立操作，分组合作探究，从不同的角度进一步验证得出结论，初步概括出三角形的面积公式，这样采用了剪剪拼拼、操作讨论的方法，找到了三角形如何转换成长方形、*行四边形的方法，为图形之间的关系架设了桥梁，使知识融会贯通。

　　4、鼓励自主探索

　　本课在进入新授时没有按照传统的方法灌输给学生三角形的面积公式，而是学生在实践操作后，自主得出结论，由学*中的问题，产生了思维火花的碰撞，通过不同的剪拼方法，殊途同归都能达到推导出三角形面积计算公式的目的，深化了数学知识的理解，这里较好地渗透了归纳、概括等数学思想。学生从自己的“数学现实”出发，在教师的启发诱导下自己动手、动脑“做数学”，用操作、观察等，获得体验，并作类比、分析、归纳，逐步达到数学化、严格化和形式化。

　　5、不足之处

　　但我觉得，整节课还存在很多有待改进的地方：如在摆拼转化图形时没有出示一些没有完全相同的三角形让学生摆拼；量度红领巾时没有充分让学生去量度。另外，在课本的练*中，有这样的一道题：

　　已知三角形的面积是36*方厘米，底是8厘米，它的高是多少厘米？ 在作业时学生答案五花八门：36÷2÷8、36-8÷2、16×2÷8 ，甚至有学生对此题束手无策。这可能与未处理好教学目标与学生探究能力之间的关系有关，部分学生对三角形与转化后*行四边形之间的联系浮于表面，还没有更深入的理解。要解决好这样的问题，在今后的课堂教学中还有待于我不断地思考和探索。

三角形面积教学反思8

　　本节课中，我觉得比较成功的地方有以下几点：

　　一、渗透“转化”的思想

　　在课的开始，学生把一个长方形的花坛*均分成了两个直角三角形，借助长方形的面积算出一个直角三角形的面积。学生初步感到直角三角形和长方形有一定的联系。课中，通过两次的实践操作，学生更加明白了其实三角形可以转化成已学过的图形。在课的结尾，我再适时进行了总结：当我们遇到一个新问题时就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的就知识。这样，“转化”思想贯穿于课的始终。

　　二、注重学生间的合作与交流

　　在这节课中，我注重学生间的合作与交流：以小组为单位让学生对三角形进行拼摆，再让他们上台展示自己的作品，并让其他小组的同学对黑板上的图形做及时的补充；在小组合作推导三角形的面积公式时，我也尽量让学生对其他各组的推导过程进行补充或提出异议，让学生在交流中学到了知识，在交流中看到了可以用许多方法解决同一个问题。

　　三、重视数学的应用性

　　学以致用是数学教学的一个基本原则。课的开始，我让学生把一块长方形花坛*均分成两半，你认为应该怎样分开呢？如果*均分成了两个直角三角形，那每个三角形的面积又是多少呢？课中，我又让学生求红领巾的面积、算出标志牌的大小。这些都让学生认识到了数学在生活中是无处不在的，体会到了数学的应用性。

　　当然，本节课也存在一些不足，如：

　　推导三角形面积的方式太过单一，在推导三角形的面积时，我只让学生进行了拼摆，其实对于部分学生来说，他完全有可能想出如割补、折叠的方法。我考虑到课堂时间的有限，自己驾驭课堂的能力也不强，就没有设计了这样的环节。

三角形面积教学反思9

　　本节课主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学*。因此，在教学中我创设实践操作情境，营造自主探索的学*氛围，激发学生课堂探索的欲望。 在教学中我力求突破传统教学的模式，充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知的过程中大胆放手，让学生有足够的时间，以小组为单位对三角形的面积进行探索和交流。小组讨论交流后，我请各小组代表到黑板前进行汇报并说说他们的想法。学生从不同的角度、不同的手段、不同的方法达到一个目的──发现并推导出三角形面积公式。在练*设计中，让学生观察、比较两个三角形的面积是否相等，然后把其中一个三角形的顶点在*行线上移动，使学生清楚地看出，等底等高的三角形形状不同，但是面积都相等。

三角形面积教学反思10

　　《三角形面积计算》这节课的内容是在*行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学*。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。

　　这节课的教学目标一是让学生在推导三角形面积公式的活动过程中会用自己的语言表述三角形面积公式的推导过程。除了设定知识目标以外，更重要的是培养学生的能力，所以这节课除了让学生会计算三角形的面积外，还注重培养学生与他人交流、合作、学*的能力。让学生通过与他人的合作交流学会新的知识和本领。最后情感目标方面，让学生感受数学与我们的生活是紧密联系的。

　　我先让学生自主合作探究三角形的面积计算式，由学生预先准备几对三角形，探究三角形的面积计算公式。学生根据自己的理解，很快地探究得出三角形的面积计算公式，小组中每个学生都是主角，可以发表自己的见解，使学生的个性得到发展。

　　接下来，我让学生按三角形的三种类别进行交流汇报。学生很快得出结论，无论是哪种三角形，面积的计算公式都是底乘以高除以2。教学到这里，学*任务是否就完成了？学生在前一课时的基础上学*这部分内容很容易，如果上到这里，岂不是原地踏步？这时，我抛出一个新问题：用一个三角形能不能也剪拼成一个*行四边形或长方形？学生体验到前半节课成功的快乐，带着浓厚的的兴趣投入到新的问题研究中。

　　后来，学生通过操作发现了：新剪拼成的*行四边形的底是原来三角形的一半，高是原来的高，所以，新的*行四边形的面积是三角形的底的一半乘以高，即：Ｓ三角形＝底÷2×高。实验证明了，也可以Ｓ三角形＝高÷2×底。学生可高兴了，他们懂得了利用数字的特点来灵活地计算三角形的面积。对于中差生来说，掌握了这三个数量，至于这三个数放的位置可以灵活排放，计算起来更容易。

三角形面积教学反思11

　　个有生命的课堂，应该是思维灵动的课堂，既要通过精心的预设，激发思维的灵动，更应巧用生成的教学资源，应情境而变，敏锐捕捉不期而至的生成点，才能演绎不曾预约的精彩应情境而变，提升课堂思维的灵动。

　　课堂教学是一个动态生成的过程，无论我们预设得如何的充分，都无可避免地存在着许许多多的不确定因素：

　　记得我在上《三角形的面积计算》一课时，引导学生通过探究得出三角形面积公式后，出示这样一道判断题：等底等高的三角形面积相等。（）

　　在预设中，我认为这样的判断在前面的探究基础上让学生判断应该是没有什么问题的，可是当我让学生用手势判断时，竟然有三分之一的学生判断是错误的。于是我有意引导持不同意见的学生来一场辩论。

　　我首先请一名判断错误的学生起来说理由。

　　生1：等底等高的三角形，就有可能存在形状不同的情况，那就有可能面积不同。

　　这时持反方意见的一个学生站起来：老师让我来问问他。

　　生2：你先说说求三角形的面积要知道哪两个条件？

　　生1：要知道三角形相对应的底和高。

　　生2：怎么求三角形的面积？

　　生1：用底乘高除以2呀！

　　这时很多判断错误的学生开始反思了。

　　生2：那底和高相等，用公式来计算面积会不相等吗？

　　生1也在反思，但仍坚持：但它们的形状……

　　生3：老师，我来画图给他看。

　　于是，学生上讲台先用直尺在黑板上画了一组*行线，并在两条*行线之间画了几个等底等高的三角形。

　　生1：哦，我懂了。

　　这个本来在教学预设中学生应该在可以轻松解决的问题，打乱了我按部就班的教学，但学生的学*积极性和主动性被充分调动起来，迸发出智慧的火花。

　　我们在日常教学中，要尊重学生不同的思维层次，灵活的利用教学资源进行重组，沿着学生思维的轨迹，多角度地去引导学生，与学生一起生成。在预设中体现教师的匠心，在生成中展现师生智慧互动的火花！让课堂充满生成的美丽。

三角形面积教学反思12

　　本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、*行四边形的面积计算的基础上进行教学的。教学这部分内容对于培养学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学*几何知识的基础。

　　在教学中我力求突破传统教学的模式，充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知的过程中大胆放手，引导学生自主探索，培养学生的创新意识和实践能力。通过创设情境，激发学生探索的欲望。数方格的方法是求三角形面积的一种方法，但不是最普通适用的方法，为了引起学生对探索三角形面积产生强烈的欲望，在学生用数方格的方法求*行四边形、三角形面积的基础上，我有意出示一块很大很大的草地，问学生还能用数方格的方法求它的面积吗？从而激发学生初步探究。

　　引导学生结合复*环节中的*行四边形面积的推导过程，想到把三角形转变成已学过图形的面积进行计算。组织学生在操作中探索三角形面积的计算方法。课前我请学生准备了一些三角形，课中让学生自由选择一种三角形（锐角，直角，钝角三角形），用剪一剪，拼一拼，摆一摆，移一移等方法进行操作、探索，在学生展示出各种转化图形后，引导学生主动探索、观察、发现、讨论、交流研究图形与已学图形之间的内在联系，大胆推导三角形的面积计算公式，培养了学生的自主创新精神。经历探索之后的获得的成功，是另人快乐的，学生对数学的感受是美好的，这正是我们教师的期待，放手让学生去做、去发现、去探索，让学生体会到成功的快乐。

三角形面积教学反思13

　　《三角形的面积》是人教版五年级上册第六单元《多边形面积》中的内容，《三角形的面积》教学反思和谐小学吴凤琴。本节内容的教学目标可以定位两个:1.通过拼一拼，探索并掌握三角形的面积计算公式，会计算三角形的面积。2.能用公式解决简单的实际问题。这两个目标也是本节课的重难点。

　　对于第三代导学案的使用，我们一直处于探索中，边使用变改动，但都是根据学情来确定的。这节的课教学设计我是在检查了学生的预*情况后稍作了调整后进行的。在检查了学生的预*情况后，对于温故知新中的做钝角三角形的高一题我看学生做对的有两三个人，就临时加了处理这道题的环节，*时只让学生对改更正，不作处理。然后回顾了新课先知中本节课的难点，探索拼成的*行四边形和原来三角形的关系，然后看怎样得出三角形的面积公式。接下来进行分层训练。最后总结，教学反思《《三角形的面积》教学反思和谐小学吴凤琴》。一节课下来，总结得失有如下几点：

　　一、本节课的成功之处:

　　1、由于预*较充分，学生都能用转化思想讲出三角形面积公式的探索过程，虽然语言不是那么简练，这说明学生确实经过了思考，交流。

　　2、这也是我没有预料到的，学生的自信，敢于质疑。在在分层训练中，李嘉瑶写出并讲述了分层训练（二）中第1小题的思考过程后，本人认为她讲的非常精彩，可是当她讲完后随即就有同学质疑，周万里说她写的语言不够准确，应该是拼成的*行四边形，少写了拼成一次，宫浩真说应该用他的那种解法最好，于是我就对比了两种解法，让同学们评判，从中选出了最优解法。

　　本节课的不足之处:

　　1、教师本人的总结语言欠精炼。在学生探索出三角形面积公式后，表述拼成的*行四边形和原来三角形的关系时，应该总结出它们是等底等高，所以三角形的面积是底×高÷2，我总结的比较啰嗦。所以在教学中还要继续提炼语言的准确、精炼程度。

　　2、小组交流不太充分。在探索面积公式时学生进行了交流，在分层训练时，没有让学生在互讲思考过程。这一点在今后教学中还要特别注意，不能只重展示轻交流。

　　《三角形的面积》教学反思3

　　“三角形的面积”是学生在学*了长方形面积、正方形的面积及*行四边形面积公式的基础上进行教学的。主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学*。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。

　　新课前让学生回忆*行四边形面积公式的推到过程，先沿着*行四边形的高剪开（剪），然后*移到另一侧（移），拼成一个长方形（拼）；再回想三个问题：

　　1.拼成的长方形的面积与*行四边形的面积的关系？

　　2.拼成的长方形的长与*行四边形的底有什么关系？

　　3.拼成的长方形的宽与*行四边形高有什么关系？让学体会转化的方法，为下面探究为三角形面积的做了方法上的铺垫。

　　学生已掌握了一定的学*方法，形成了一定的推理能力。而红领巾是同学们非常熟悉的事物，关于它的面积是多少，大家一定很想知道，我本着生活中产生数学，又作用于数学的理念。所以我以求一条红领巾的面积是多少来导入新课，这样会比较自然。然后让学生猜测怎样求三角形的面积？

　　生1：沿着三角形的高剪开，把两个三角形拼成一个*行四边形。对于这一错误想法我采用了直观演示的方法，让学生观察这种方法不可取。

　　生2：用两个三角形拼成一个正方形，用邻边相乘。对于这位学生的错误想法我让她演示。该生拿着自己的两个三角形进行演示，的确拼成了一个正方形。我问：“邻边相乘求的是三角形的面积吗？”该生恍然大悟马上更正说：“应该再除以2”。这时我出示了任意的两个三角形进行拼组，让生观察能否拼成正方形。通过观察验证这些方法都不可取。

　　生3：用两个完全相同的三角形可以拼成一个*行四边形。根据该生的回答下面让学生动手操作，分别将两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的钝角三角形拼成一个*行四边形，并比较每个三角形与拼成的*行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、*移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。结合图形启发引导学生说出三角形的面积、底、高与拼成的*行四边形的面积、底、高之间的关系。采用指名说、同桌互说、齐说等方法加深学生对过程的理解。提醒学生在运用公式进行计算时要注意什么？问什么要除以2？让学生对三角形面积公式的理解得到进一步的升华。

　　新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。如：求红领巾面积，求安全警示牌面积，每个环节都是在解决生活中的实际问题，使学生学*不但互动有趣，而且富有生活气息。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。

　　这节课也存在一些不足之处，如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法，也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的*行四边形的面积来思考，从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看，我基本已经做到了，但是，要知道教学目的不仅是教学生学会知识，更重要的是教学生学会学*的方法。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升，而不单单是知识的传授。

三角形面积教学反思14

　　昨天，布置学生预*“三角形的面积”一课，并让他们完成书上试一试两道求三角形面积的题目。

　　今天，尝试了预*后的数学课的上法。

　　“你们都预*了三角形的面积，谁来说一说三角形面积怎么算？”一上课，我就开门见山地问了。

　　知道的学生不多。可能出现的原因有：一是学生没有把预*当成作业；二是学生不知道怎么预*，没完成；三是学生预*时记住了，隔了一夜忘了……原因不同，该如何了解真正的情况，再进行完善？

　　我抽了上等生来进行回答，目的是想在课始就给学生一个正迁移。

　　板书三角形的面积计算公式之后，我让孩子们读了一遍，追问：“怎么得到这个公式的？”

　　孩子们愣了一下，马上有几个学生举手。

　　我没有马上抽学生回答，而是引导学生同桌之间先互相说一说。如果直接抽学生回答，那些已经忘得差不多或根本没预*过的同学可能会更听不明白，或者他们的学*准备还没到位。经过同桌互说，他们已经有的经验能产生“共鸣”。

　　“用两个一样的三角形拼成一个*行四边形，一个三角形面积就是*行四边形的面积除以2”。

　　“谁听明白了？”我又追问。

　　我相信很多学生还是没听明白，拿出自制的两个一样大的三角形演示了一遍。边演示边明白如下几个问题：

　　一．拼成的*行四边形与原来的三角形面积有什么关系？

　　二．*行四边形的底与高与三角形的底与高有何关系？（这两个问题好像有点乱，怎样组织一个问题来引领？就提“拼成的*行四边形与原来的三角形有什么关系”吗？学生能一点一点的说出来吗？我觉得这里需要明白这几层意思，拼成的*行四边形面积是原来三角形面积的两倍，拼成的*行四边形的底就是原来三角形的底，拼成的*行四边形的高是原来三角形的高，一个三角形的面积就用拼成的*行四边形面积除以2。自己说说都感觉有些糊涂，学生能清楚吗？）

　　有两位学生纠结于是不是所有三角形都可以，我用一个大三角尺与学具一比较，好在对比强烈，学生能看明白。

　　“老师，不拼可以吗？”

　　“可以，把三角形割补成*行四边形”。前者应该是没预*或没有把书上的推导图看明白的学生。后者一定是看明白了。

　　我利用画在黑板上的三角形，先介绍找出高，边的中点，连接这两个中点把三角形分成两部分。再拿出课前折的上半个三角形，一旋转，就成一个*行四边形了。很直观形象，比课件好用多了。这里的问题是如何让学生明白其中的一些“潜规则”，比如，怎么把那两个中点一连，高也就是一半了？旋转之后，怎样让学生感觉到这就是一个*行四边形。（虽然不用证明，但数学应该是严格的吧。）

　　练*的设计，大致按照书上的一二三进行。第一题是给出底和高，求面积的表格练*。做的时候再次强调了怎么填表格，什么时候要写单位，什么时候不写。第二题是计算发现题。引导学生得出“等底等高的三角形面积相等”。对于高标在外面的方式有些学生不理解。在学*高的那一课应该强化一下钝角三角形的高。这一题还进行了改编，让学生再画一个面积相等的三角形。第三题是量底和高，算面积。

　　明天学*“梯形的面积”了，如果还是按照这个方式引导学生学*，我可以在哪些方面深入一点？（今天上课的感觉很好，为什么写出来这么没意思？）

三角形面积教学反思15

　　三角形的面积是在学生学*了*行四边形面积的基础上进行教学的。这节课让学生在实际情境中，自主探索、经历推导三角形面积公式的过程。能用三角形的面积公式计算有关图形的面积，解决实际问题。

　　教学前，我先让学生预*教材25页内容，找出自己不懂的地方，初步理解三角形和*行四边形的关系。并自己剪出两个完全相同的三角形，为进一步学*做准备。

　　教学过程中，我安排学生先动手操作把两个完全一样的三角形拼一拼，看看能拼成什么图形?学生通过用图形拼，很容易就知道能拼成一个*行四边形，也有的学生用两个直角三角形拼成了长方形，换一种拼法，也就拼成了*行四边形。通过动手操作，学生了解了三角形能拼成长方形和*行四边形。

　　最关键的是让学生思考：拼成*行四边形的底和三角形的底、*行四边形的高和三角形的高的关系。在这个重要环节中，我组织学生看着拼好的图形，先思考，然后说出自己的想法。学生热烈的交谈着，拿着三角形比划着、说着，最后得出结论：两个完全一样的三角形，能拼成一个*行四边形，这个*行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高,三角形面积是拼成的*行四边形面积的一半。

　　看着学生动手操作、动脑思考、热烈交流，我知道学生是真的融入探索知识的过程中，他们的思维被打开，探索欲望被激活，学*兴趣也提高了。

　　除了两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，还可以怎样把三角形转化成*行四边形呢？

　　这次可难坏了许多学生，他们开始剪的时候，也发现拼不成*行四边形，最后费好大劲才发现：只要沿着中间一条线剪，就可以拼成*行四边形。

　　通过学生自主探索，利用转化和剪拼的方法探索出三角形面积的计算公式：

　　三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2

　　用字母表示：S = a h ÷ 2

　　本节课，学生学会了利用转化法和割补法,把三角形转化成学过的*行四边形来推导出三角形面积的计算方法，培养了学生独自探索、合作交流和利用多种方法解决问题的能力。

五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计实用五篇（扩展9）

——《三角形的面积》教学反思实用10篇

　　《三角形的面积》教学反思 1

　　“自主探索、合作交流、亲身实践”是《数学课程标准》大力倡导的学*方式，这种学*方式使学生真正成为学*的主人。本节课在设计时改变了教师“讲”知识，学生“用”知识的教学模式，把学*的主动权交给学生，使学生的主体地位落在实处，使学生学的积极、主动。让学生通过动手实践、自主探索，推导出三角形的面积的计算方法。这也是本节课的一个亮点。

　　在设计教学环节时我注意了学生已有的知识基础和经验背景，按照学生的认知规律组织教学，先复*了*行四边形面积的推导过程，然后让学生去探究三角形的面积计算方法。根据学生已有的知识由旧引新，衔接自如。

　　充分体现“动手做数学”的理念是这节课的又一亮点。纵观本节课，处处都充满了“做”。建构主义认为：小学生数学学*应该是一个主动构建知识的过程。小学生的数学知识不应该完全被动的吸收课本知识，而应该让他们在丰富生动的思维活动中“做数学”。

　　本节课通过学生的动手操作、实践探索两个环节，时时处处体现了学生在“做数学”，而教师也真正起到了一个好的组织者、引导者和参与者的作用。使学生在一个轻松、和谐、民主的氛围中探索出了三角形面积的计算方法，获得了成功的体验，增加了学好数学的信心，不仅培养了学生的动手操作能力，还培养了学生解决问题多样化的意识。

　　纵观这个教学过程,初步体现了提出问题---大胆猜测---反复验证---总结规律---灵活应用这一科学探究的方法,让学生通过自身的实践活动对科学探究的方法有了初步的了解,体验到知识的产生都经历了曲折艰苦的过程,由于学生的活动是独立自主的,因此面对同样的问题学生会出现不同的思维方式,让学生在独立思考的基础上进行合作交流,不仅能满足学生展示自我的心理需求,同时能使学生从不同的角度去思考问题在合作中互相启发,互相激励,共同发展.

　　《三角形的面积》教学反思 2

　　三角形的面积计算，是在学生掌握了*行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学*方法，形成了一定的推理能力。因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

　　在推导三角形面积计算公式时，通过小组合作，让学生用两个完全一样的三角形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：三角形与你拼成的*行四边形有什么联系？引导学生发现每个三角形的面积是*行四边形的一半。通过实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然”， 在活动中发展，学得主动、扎实，思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。

　　在本课教学中，也存在一些不足之处，个别学生没有准备学具，不能动手操作，个别学困生手中拿着三角形无从下手，不知如何进行转化，在推导验证过程中也只是被动地接受。

　　《三角形的面积》教学反思 3

　　“三角形的面积”是学生在学*了长方形面积、正方形的面积及*行四边形面积公式的基础上进行教学的。主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学*。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。

　　新课前让学生回忆*行四边形面积公式的推到过程，先沿着*行四边形的高剪开（剪），然后*移到另一侧（移），拼成一个长方形（拼）；再回想三个问题：

　　1.拼成的长方形的面积与*行四边形的面积的关系？

　　2.拼成的长方形的长与*行四边形的.底有什么关系？

　　3.拼成的长方形的宽与*行四边形高有什么关系？让学体会转化的方法，为下面探究为三角形面积的做了方法上的铺垫。

　　学生已掌握了一定的学*方法，形成了一定的推理能力。而红领巾是同学们非常熟悉的事物，关于它的面积是多少，大家一定很想知道，我本着生活中产生数学，又作用于数学的理念。所以我以求一条红领巾的面积是多少来导入新课，这样会比较自然。然后让学生猜测怎样求三角形的面积？

　　生1：沿着三角形的高剪开，把两个三角形拼成一个*行四边形。对于这一错误想法我采用了直观演示的方法，让学生观察这种方法不可取。

　　生2：用两个三角形拼成一个正方形，用邻边相乘。对于这位学生的错误想法我让她演示。该生拿着自己的两个三角形进行演示，的确拼成了一个正方形。我问：“邻边相乘求的是三角形的面积吗？”该生恍然大悟马上更正说：“应该再除以2”。这时我出示了任意的两个三角形进行拼组，让生观察能否拼成正方形。通过观察验证这些方法都不可取。

　　生3：用两个完全相同的三角形可以拼成一个*行四边形。根据该生的回答下面让学生动手操作，分别将两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的钝角三角形拼成一个*行四边形，并比较每个三角形与拼成的*行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、*移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。结合图形启发引导学生说出三角形的面积、底、高与拼成的*行四边形的面积、底、高之间的关系。采用指名说、同桌互说、齐说等方法加深学生对过程的理解。提醒学生在运用公式进行计算时要注意什么？问什么要除以2？让学生对三角形面积公式的理解得到进一步的升华。

　　新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。如：求红领巾面积，求安全警示牌面积，每个环节都是在解决生活中的实际问题，使学生学*不但互动有趣，而且富有生活气息。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。

　　这节课也存在一些不足之处，如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法，也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的*行四边形的面积来思考，从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看，我基本已经做到了，但是，要知道教学目的不仅是教学生学会知识，更重要的是教学生学会学*的方法。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升，而不单单是知识的传授。

　　《三角形的面积》教学反思 4

　　《三角形的面积》是在教学了长方形的面积和*行四边形的面积之后进行的新的图形的面积的计算内容。本节课的重点是让学生通过转化的思想能够找出求三角形面积的方法。难点是理解在三角形的面积公式中为什么要除以2。同时，突破重点的过程也是本节课的一个新的难点。尤其是对于那部分学困生来说，通过把三角形的面积转化成*行四边形的面积，从而在抽象出此时三角形的底和高与*行四边形的底和高是相等的这一重要环节上，肯定会出现一部分学生不知其所以然的局面。

　　在整个教学过程中，我通过以下环节来辅助本节课突破重难点：：

　　1、学生掌握了学*了*行四边形面积的方法，所以本节课我设计了提问导入：“三角形的面积跟什么图形有关系，可以让我们想办法求出三角形的面积”。学生有过学*了*行四边形面积的经验，因此今天我在抛出问题之后，只是稍作考虑就想到了可以把三角形转化成*行四边形的面积来计算。学生们通过讨论活动，得出方法，很高兴，同时也找到了解决今后类似问题的思考方向。

　　2、为了突破这个难点，本节课在课前准备的时候我准备了三组完全相同的锐角、直角、钝角三角形。让学生在想到能把三角形的面积转化成求*行四边形的面积之后，看着老师给出示的几组图形，然后把它们拼一拼摆一摆，看看能不能得出我们想要的图形来。学生动手操作之后发现：那两个完全相同的三角形可以拼成一个*行四边形、两个完全相同的直角三角形可以*成一个长方形，这样，我们只要先计算出*行四边形或长方形的面积，然后除以2就可以得到三角形的面积了。学生的思路顿时打开，畅所欲言中巩固对三角形面积的理解：三角形的面积=*行四边形的面积÷2。然后进一步吧*行四边形的面积用底乘高代换了，就得到了三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2、这样，本节课的重点就算是在学生的动手操作中完成了。

　　3、练*时，设计的梯度是由易到难，主要是先让学生学会熟练的应用三角形的面积公式求出面积来，然后再给出已知面积求高或底的题目，这样的升华是让不同的学生在不同层次上有个全面的提升，从而实现“共同富裕”！本节课的练*设计是经过仔细挑选的，因此比较有代表性，更能检测出本节课学生理解的程度。

　　然而，在课堂上，学生喊得是轰轰烈烈，练*完成的也很不错，几乎全班同学在结束的时候都已经熟记了三角形的面积公式，也知道是怎么来的了。但是，却忽略了很重要的环节：课上没有强调*行四边形与三角形的关系，抛出一个问题全班同学都认为是对的——*行四边形的面积是三角形的面积的2倍。因为我们三角形的面积是有*行四边形面积推导出来的，所以学生理所当然的认为这句话是正确的。我在讲解*行四边形与三角形的关系的时候没给学生讲透彻，这两个图形必须是等底等高的情况下，才有2倍的关系，否则是无法比较的。为了解决这个问题我在黑板上画了两个图形：一个大大的三角形和一个小小的*行四边形，让学生观察这两个图形，然后来判断他们的面积大小是不是老师给出的那个结论中的话，学生才恍然大悟，原来这二者的关系必须建立在等底等高的前提下才能成立。这也正是因为我在新授环节中没能给学生讲清楚，因此才在快下课的时候用了*5分钟的时间给学生重新“灌输”！哎，看来教学这个东西，在课前必须是实实际际、方方面面都要考虑到才行啊！

　　教学总是在教然后知学的困惑，如果在教之前就能够把学中遇到的问题都扫清的话，相信每节课都会是精品课，无可挑剔！

　　《三角形的面积》教学反思 5

　　教学“三角形的面积计算”一课，在推导出三角形的面积计算公式的过程中，教师往往引导学生用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形转化成*行四边形，看似方法“多样”，其实并不“丰富”，只有一种，即“旋转、*移”的方法。而且从学生角度来看，在*行四边形面积公式的推导中是用一个*行四边形转化成长方形的，要不是教师提供相应的材料，学生会想到用两个完全一样的三角形来拼吗？

　　针对以上问题，本次教学中我进行了一定的改进，力求充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

　　一、创设情境，激发求知欲望

　　创设情景，让学生计算做红领巾所需的布料，为难之际，唤起了学生的求知欲，引发学生的学*兴趣，这不仅符合学生的认知需要，发展了个性，而且让学生怀着由好奇所引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。

　　二、猜测入手，激发学*兴趣

　　猜测是数学理论的“胚胎”，猜测是学生感知事物作初步的未经证实的判断，它是学生获取知识过程中的重要环节。三角形的面积计算，是在学生掌握了*行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学*方法，形成了一定的推理能力。因此，在教学中鼓励学生大胆猜测：你认为三角形的面积大小与什么有关？它可能转化为什么图形来推导三角形的面积计算公式？这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学*的兴趣。学生一旦做出某种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事倍功半的教学效果。

　　三、呈现挑战性问题，让策略更丰富。

　　在经历用“两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，然后推导出三角形的面积计算公式”后，我又抛出一个挑战性的问题：你能否就用一个三角形转化成已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？这时，课堂出现了少有的安静，教室里只听见折纸、剪纸的沙沙声，同学们都在专心致志地研究。我下去一看，大部分学生都象推导*行四边形面积公式一样，沿高把一边剪下来，再移到另一边去，可无论如何也拼不成已学过的图形；还有的，把三角形在手里翻来覆去，苦思不得其解。

　　“不经历风雨，怎么见彩虹”。几分钟后，有人打破了教室的“宁静”：“老师，我发现了……”，原来他是先把一个顶点向对边对折，然后把两边向中间对折，这样就折成了一个长方形。我再引导学生探究三角形和拼成的长方形的关系：

　　三角形的面积=长方形的面积×2

　　/

　　长×宽×2

　　↓ ↓

　　底÷2×（高÷2）×2

　　=底×高×2

　　由于时间关系，我没能让学生作进一步的探究，只能把这一任务留给学生课后再研究，我期待学生获得更多的“精彩”。

　　《三角形的面积》教学反思 6

　　今天是教师节，孩子们的心思都乱了，都沉浸在过节的氛围中。早上的第一节，还是按预定的安排完成了《三角形的面积》教学。

　　我的主要思路先是复*，通过复*关于*行四边形的面积公式的推导过程提炼转化思想，在例4的处理上略施技巧，让学生自主构建想要把三角形变成我们学过的*行四边形，只是在为什么必须是两个完全一样的两个三角形，处理还是显得仓促，应该提供素材让孩子动手摆一摆，虽然我们提出两个面积一样的三角形能不能拼成一个*行四边形？有孩子提出面积相等，可能形状不同，此处也结合多媒体，估计基础差的同学可能理解不了。

　　在操作和填写表格的时候，指导还不充分，有的同学拼出*行四边形但是高不是整格子，不好确定，需要换一个角度来摆。在探讨和推理三角形的面积公式时，同学理解得很清晰，由于我的反复练说，孩子们对于三角形面积公式的理解很透彻，尤其是为什么要除以2有了深层次的理解。

　　在教学中，注意三角形和*行四边形的关系，这样，在完成练一练的两题就特别顺畅，尤其是一些基础差的孩子也能很快解决出来。

　　昨天在备《三角形的面积》一课中，《小学数学教师》杂志中就有老师提出，也可以利用“剪拼”和“拼组”两种方式实现三角形到*行四边形的转化，本节课为了想一课时完成，所以我准备再上一课时，引导孩子们用“剪拼”的方式来探讨三角形的面积公式。

　　《三角形的面积》教学反思 7

　　《三角形的面积公式推导》教学反思学了三角形面积的计算公式后，很多学生在作业中经常在计算三角形面积时，总是忘记除以2。订正作业时，大部分同学都知道自己是忘除以2了，可是这样的情况还是时常出现。我很是困惑，难道是我的教学在哪里出了问题？我反思我的课堂教学。

　　我回忆了自己的教学过程，在探究三角形面积计算前，先让学生用书上剪下的几对完全一样的三角形进行探究，再进行班级交流。学生顺理成章地用两个完全一样的三角形拼出了*行四边形，用*行四边形的面积公式轻松地推导出三角形的面积公式：S=ah2。从表面上看，学生动手操作了，实际上学生只是根据教师的设计机械地拼一拼。为什么会想用两个完全一样的三角形来拼？还有其他推导方法吗？学生根本就没有主动地思考，更谈不上猜想和创造。这样的操作是肤浅的，因此学生的记忆也是不深刻的`。这样想来，学生作业时会忘记除以2也是情有可原。

　　反思整个教学过程，教师用一条无形的线牢牢地捆住了学生，让学生用2个完全一样的三角形拼成一个*形四边形，老师预先设置了一个坑，让学生往下跳，这怎么还叫探究呢？我想，在探究学*的过程中，我们为学生提供的探究性的学*材料要有一定的思维含量，要有利于展现知识的生成过程，要为促进学生的发展服务。要让学生自己跳着摘到果子，而不是为学生架好了梯子让他们去摘。现行教材直接为学生提供两个完全一样的三角形，让他们尝试拼成已学会面积计算的图形，这样的材料，其思维含量明显偏低，这样的探究，缺失了学生主动寻找材料的过程，就会影响学生解决问题策略意识的培养。

　　基于以上思考，我给学生留了这样一个回家作业：

　　你还能用其他的方法推导三角形的面积计算公式吗？结合你的推导方法说一说为什么计算三角形面积时要除以2。

　　第二天，在交流时，学生兴致很高。有的把三角形拦腰截断，拼成*行四边形，并作了说明：因为这里的高是原来三角形高的一半，所以用三角形的底乘高后要除以2；还有的把三角形转化成长方形（同教科书P16上你知道吗？半广以乘正从的做法），并说明：这里的底是原来的一半了，所以要除以2。这里，由于三角形的面积计算是学生自己想办法探索发现的，他们对计算方法的理解就非常深刻。我想，这种探究不是依靠教师一厢情愿的暗示、授意，而是一种真正意义上的探究。探究中，学生经历了主动建构的过程，这才是有价值的探究。

　　《三角形的面积》教学反思 8

　　在这堂课中，我根据教学知识结构、特点、教学任务和教学目标，创设了在操作中学，研讨交流中学、探究发现中学等自主学*方法与活动。使学生在拼一拼，摆一摆等实践活动中尝试失败与成功，在研讨交流、聆听、评价中自主学*，和谐发展。本节课中，尽管要解决的问题具有挑战性，探究的过程也有一定的难度，但是由于将解决三角形面积计算（新问题）置于已学图形面积计算（旧知识）这个“背景”之中，学生已有的知识经验被“激活”，因此就能够在磕磕碰碰的探索中主动完成认知的建构，把直角三角形、钝角三角形的面积计算，分别同化到已有的长（正）方形、*行四边形面积计算的知识结构中去。

　　具体做法如下：

　　1、 这节课我采用了通过实践操作组织教学，通过大胆放手，让学生在猜、拼、想、议中学*数学，在学生动口、动手、动脑中研究数学，在自主、自由中“发展”数学。

　　2、培养实践能力：动手操作的过程，是学生手、眼、脑等多种感官协同活动的过程，让学生多种感官参与学*活动，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固，还有利于发展学生的思维，培养学生的创新精神和实践能力。本节课在教学思路上是淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。让学生自己去发现和概括三角形的面积公式，使学生在拼的过程中体验学*的乐趣。为了达到这一目的，先让学生独立操作，分组合作探究，从不同的角度进一步验证得出结论，初步概括出三角形的面积公式，这样采用了拼一拼、操作讨论的方法，找到了三角形如何转换成长方形、正方形、*行四边形的方法，为图形之间的关系架设了桥梁，使知识融会贯通。如果把推导三角形面积公式这一环节照本宣科，学生也能理解，但只是按部就班，谈不上对学生创新精神和实践能力的培养，也就没有了学生的创新和实践。因此，课堂教学必须为学生提供更广阔的创新舞台和时空，顺着学生的思路，让学生在亲身实践的过程中感悟知识。

　　3、实现合作互动：这节课一系列活动的设计给了学生充足的用眼看、用耳听、用嘴说、用脑想的时间和空间，让学生尽情地表现、发展自己，充分体现了教师指导者、合作者的作用。我提供了多次学生交流的机会，学生们可通过互相帮助、分工合作、互相激励来促进彼此的学*，形成面对面的促进性互动，学生学会了交流，充分发扬了教学民主。

　　不足之处：

　　例如：在第二次操作活动中，参与面不够广，部分学生手中拿着两个三角形无从下手，不知如何进行转化，在推导验证过程中也只是被动地接受。如果让他们充分地操作体会，时间又不允许。如何解决这样的矛盾，也是我们需要反思的问题。

　　《三角形的面积》教学反思 9

　　《三角形面积计算》这节课的内容是在*行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学*。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。

　　这节课的教学目标一是让学生在推导三角形面积公式的活动过程中会用自己的语言表述三角形面积公式的推导过程。除了设定知识目标以外，更重要的是培养学生的能力，所以这节课除了让学生会计算三角形的面积外，还注重培养学生与他人交流、合作、学*的能力。让学生通过与他人的合作交流学会新的'知识和本领。最后情感目标方面，让学生感受数学与我们的生活是紧密联系的。

　　我先让学生自主合作探究三角形的面积计算式，由学生预先准备几对三角形，探究三角形的面积计算公式。学生根据自己的理解，很快地探究得出三角形的面积计算公式，小组中每个学生都是主角，可以发表自己的见解，使学生的个性得到发展。

　　接下来，我让学生按三角形的三种类别进行交流汇报。学生很快得出结论，无论是哪种三角形，面积的计算公式都是底乘以高除以2。教学到这里，学*任务是否就完成了？学生在前一课时的基础上学*这部分内容很容易，如果上到这里，岂不是原地踏步？这时，我抛出一个新问题：用一个三角形能不能也剪拼成一个*行四边形或长方形？学生体验到前半节课成功的快乐，带着浓厚的的兴趣投入到新的问题研究中。

　　后来，学生通过操作发现了：新剪拼成的*行四边形的底是原来三角形的一半，高是原来的高，所以，新的*行四边形的面积是三角形的底的一半乘以高，即：Ｓ三角形＝底÷2×高。实验证明了，也可以Ｓ三角形＝高÷2×底。学生可高兴了，他们懂得了利用数字的特点来灵活地计算三角形的面积。对于中差生来说，掌握了这三个数量，至于这三个数放的位置可以灵活排放，计算起来更容易。

　　《三角形的面积》教学反思 10

　　三角形的面积计算，是在学生掌握了*行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学*方法，形成了一定的推理能力。因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

　　在推导三角形面积计算公式时，通过小组合作，让学生用两个完全一样的'三角形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：三角形与你拼成的*行四边形有什么联系？引导学生发现每个三角形的面积是*行四边形的一半。通过实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然”，在活动中发展，学得主动、扎实，思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。

　　在本课教学中，也存在一些不足之处，个别学生没有准备学具，不能动手操作，个别学困生手中拿着三角形无从下手，不知如何进行转化，在推导验证过程中也只是被动地接受。

五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计实用五篇（扩展10）

——三角形面积教学设计实用5篇

　　三角形面积教学设计 1

　　【设计理念】

　　新课标重视让学生经历数学知识的形成过程，要求教师创设有效的问题情景激发学生的参与欲望，提供足够的时间和空间让学生经历观察。猜测、验证、交流反思等过程，使学生在动手操作、合作交流等活动中亲身经历知识的形成过程。这样，字生不仅可以掌握知识，而且可以积累探究数学问题活动经验，发展空间观念和推理能力.

　　【教材分祈】

　　三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、*行四边形面积的计算的基础上进行学*的，同时它又是学生以后学*梯形、组合图形的面积计算的基础。学生只有领会了基本的数学思想和方法，才能有效地应用知识解决问题，形成能力。本节课再次利用转化的思想方法引领学生探索三角形面积的计算公式。因此，转化方法的*得和转化思想的应用仍然是本节课教学的重要目标。教材的编排是为学生提供两个完全一样的三角形，让他们尝试拼成已学会面积计算的图形进行面积公式的推导。

　　【学情分析】

　　五年级的学生初步认识了各种*面图形的特征，掌握了长方形、正方形、*行四边形的面积计算，学过运用折、剪、拼、量、算等方法来探究有关图形的知识，能与同伴合作并交流想法，对图形的相互转化有了初步的感知，具有一定的自学和合作交流的能力，这是五年级学生的共性。

　　【教学目标】

　　１、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；

　　２、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。

　　３、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系

　　【教学重难点】

　　重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　难点：理解三角形面积公式的推导过程。

　　【教学方法】

　　小组合作、探究交流

　　【教学准备】

　　课件

　　【课时安排】

　　1课时

　　【教学过程】

　　一、创设情境，揭示课题

　　师：老师今天给大家带来了一个你们比较熟悉的朋友――红领巾，那你们知道做一条红领巾需要多少布料吗？

　　师：同学们，求需要多少布料也就是求红领巾的什么？（面积）红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？这节课我们就一起研究、探索这个问题。（板书：三角形面积的计算）

　　二、动手操作，自主探究

　　1、复*四边形面积的求法

　　师：回忆一下，我们上节课学*了什么图形的面积？生：*行四边形的面积，师：*行四边形面积计算公式是什么？在推导*行四边形面积时我们是把*行四边形转化成了什么图形来求面积，能不能把三角形也转化成我们会求面积的图形来计算它的面积呢？为此老师给大家准备了学具，请同学们拿出学具袋里的学具，看一看按角分有哪些类型的三角形，把它们分分类。比一比你发现什么？（突出每组中的两个三角形完全一样）

　　2、分组实验，合作学*。

　　在实验之前先请同学们听清实验要求：

　　请同学们用两个三角形小组合作拼出不同的图形并摆在桌面上；

　　小组长组织讨论并做好实验记录。

　　好，下面同学们开始实验吧

　　操作：我们是用两个完全一样的三角形拼成了形

　　讨论：拼成的新图形和原来三角形有什么关系？（从拼出的图形中选择一种研究下面问题）

　　1、原三角形的底等于拼成的形的；

　　2、原三角形的高等于拼成的形的；

　　3、原三角形的面积等于拼成的形的。

　　根据你选择的图形的面积计算公式写出一个三角形的面积是：

　　教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生师：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？

　　3.学生自己展示自己的剪拼过程，交流汇报。

　　各小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，再选择

　　代表性的情况汇报）

　　展示：（用两个完全一样的三角形摆拼）

　　（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）（两等腰直角三角形）

　　底×高÷2底×高÷2长×宽÷2边长×边长÷2

　　(上面是每个三角形的面积)在每组同学在黑板汇报时同学们有什么不懂的地方，可以问问这位小老师。

　　同学们现在我们已经把三角形转化成了我们已经学过的图形了并且求出了它的面积，那以后我们每次求三角形的面积时都把它先拼成这些图形再求面积，你觉得怎么样？你想说什么？(孩子们可能说我觉得太麻烦了，要有一个只属于它自己的公式就好了)，师：大家都是这样想的吗？

　　那我们现在就第二次小组合作探讨出一个统一的计算三角形面积的公式。

　　（2）归纳交流推导过程，说出字母公式。

　　请同学们观察黑板上的转化过程，无论什么样的三角形，只要是两个完全一样的三角形，都可以拼成一个*行四边形，谁能说说，每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？三角形的底和高与*行四边形的底和高有什么关系？那么现在，你能得到三角形面积的计算公式吗？

　　根据学生回答板书：三角形的面积=底×高÷2

　　〈1〉底×高表示什么？

　　〈2〉为什么要除以2？

　　〈3〉如果用S表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　　结合学生回答，教师板书S=ah÷2

　　师：我们刚才是从两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的*行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。

　　师：同学们真了不起，推导出三角形的面积公式。得到了这个公式，我们就可以求出任何三角形的面积。用这个公式计算三角形的面积（指板书），需要知道什么条件？

　　5、进行爱国教育

　　师：同学们，你们知道吗？今天我们动手一起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）

　　师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们也很了不起!咱们通过小组合作也找到了三角形面积的计算方法。来，把热烈的掌声送给咱们自己!好，接下来我们是不是更有信心继续展示自我了？

　　三、应用新知，解决问题

　　〈1〉有了公式，下面我们可以解决红领巾面积的问题了。（回应引入问题）

　　（屏幕显示）出示85页例2：

　　例2：红领巾的底是100cm,高是33 cm,它的面积是多少*方厘米？

　　学生独立完成（一生板演），集体订正。

　　〈2〉你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

　　四、深化理解、应用拓展

　　1.、课本86页的练*第1题。课件出示下图：

　　师：你认识这些道路交通警示标志吗？知道它们的具体含义吗？交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。请大家算一算，这个标志牌的面积大约是多少？（教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。

　　2、想一想，下面说法对不对？为什么？

　　（1）两个三角形一定可以拼成一个*行四边形。

　　（2）三角形面积是*行四边形面积的一半。

　　（3）一个三角形面积为20*方米，与它等底等高*行四边形面积是40*方米。

　　（4）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16*方厘米。

　　（5）等底等高的两个三角形，面积一定相等。

　　五、回顾总结，深化提高

　　1这节课你有哪些收获？

　　我们是怎样探究和发现三角形面积计算公式的？

　　你觉得在这节课中你什么地方表现的最好？

　　2、对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思想方法能帮助我们找到探究问题的方向，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

　　【板书设计】

　　三角形的面积

　　*行四边形的面积=底×高，

　　三角形面积=与它等底等高的*行四边形面积÷2例2：

　　所以：三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2

　　S=ah÷2 =100×33÷2

　　=1650（*方厘米）

　　【教学反思】

　　《三角形的面积》是一节传统的教学内容。这部分内容是在学*了长方形面积、*行四边形面积公式的基础上进行教学的。主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学*。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。在整个教学过程中，我做到了以下几点：

　　一、创设情境，激发学*兴趣

　　三角形的面积计算，是在学生掌握了*行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学*方法，形成了一定的推理能力。而红领巾是同学们非常熟悉的事物，关于它的面积是多少，大家一定很想知道，我本着生活中产生数学，又作用于数学的理念。所以我以求一条红领巾的面积是多少来导入新课，这样会比较自然。这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学*的兴趣。于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事半功倍的教学效果。

　　二、小组结合动手操作

　　我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，并比较每个三角形与拼成的*行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、*移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学*的主体。

　　三、应用公式解决生活中的问题

　　新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。如：求红领巾面积，求安全警示牌面积，每个环节都是在解决生活中的实际问题，使学生学*不但互动有趣，而且富有生活气息。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。

　　这节课也存在一些不足之处，如本节课的基本数学思想应该是转化的数学思想方法，也就是把计算三角形的面积转化为学生已学过的*行四边形的面积来思考，从而推导出三角形面积的计算公式。从教学形式上看，我基本已经作到了，但是，要知道教学目的不仅是教学生学会知识，更重要的是教学生学会学*的方法。因此，本课的总结中我应该点出：这样的思考方法在数学上叫做转化。当我们遇到一个新问题时，就可以动脑筋把它转化成我们以前学过的旧知识。这样就起到了“画龙点睛”的作用，可惜我疏忽了。因此在以后的教学中应注意对学生思维品质的提升，而不单单是知识的传授。

　　今后我要认真学*新的课程理念，认真钻研教材，研究学生，设计适合学生自身特点的教学方法，以学生为主体，充分调动学生学*的主动性和积极性，从而培养学生的创造能力。努力提高自身的业务能力。

　　三角形面积教学设计 2

　　【教学内容】

　　九年义务教育六年制小学教科书（人教版）《数学》第九册。

　　【教材分析】

　　三角形面积是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形的面积计算的基础上进行学*的，其公式的推导方法与*行四边形面积的计算公式推导方法有相似之处。都是将图形转化成己经会计算面积的图形。探索研究新图形与己学图形之间的联系。从而找出面积的计算方法。因此。本节课注重对学生进行迁移、转化的数学思想方法的渗透。

　　【教学重点】：

　　三角形的面积计算公式的推导。

　　【教学难点】：

　　在转化中发现内在联系。

　　【学情分析】

　　由于学生对长方形、正方形、*行四边形的面积计算方法已掌握得较好。尤其通过对*行四边形面积公式的推导过程。学生己初步了解转化的数学思想方法。由此。对三角形面积的计算方法的探索得到了启示。但也可能有部分学生会遇到一定的困难，比如用什么方法把三角形转化成学过的图形。怎样转化、怎样推导出三角形面积的计算方法。

　　【教学目标】

　　（一）知识与技能目标

　　1.掌握三角形面积计算公式。能正确计算三角形的面积。

　　2.能灵活运用公式解决简单的实际问题。

　　3.在探索学*过程中。培养学生动手实践自主学*的能力。

　　（二）过程与方法目标让学生经历利用数方格的方法，求出三角形面积的过程。并产生猜想。然后分组合作。经历探索三角形面积计算方法的过程。获得转化数学思想方法的初步经验。

　　（三）情感态度目标在探索学*活动中。培养学生探索意识、合作意识、创新意识。体会数学问题的探索性。并获得积极的、成功的情感体验。

　　【教学准备】

　　1.教师：投影仪、投影片3张。

　　2.学生：三角形面积计算公式操作材料1套、小剪刀1把。

　　【教学过程】

　　一、创设情境，引入新知

　　1.同学们。想知道老师今天给你们带来了什么吗？（投影出示下面三个图形）

　　这些图形的面积分别是多少（学生口答。人家判断）

　　2.谁还记得*行四边形面积计算公式是怎样推导出来的吗（学生回答。并用老师准备的教具演示割拼的转化过程）

　　在学生回答的基础上。板书：转化一~找关系一推导3.今天老师还给大家带来了一样礼物。想知道吗（出示红领巾）

　　要想知道做这样的一条红领巾需用多少布。实际上是求这条红领巾的什么？（根据学生的回答）师问：三角形的面积怎样计算呢？这节课我们一起研究、探索这个问题（板书：三角形而积的计算）。

　　【设计意图：通过问题情境的创设。激发学生探索新知识的欲望。使学生明确探索的目标和方向。]

　　二、自主探索。合作交流

　　（一）用数方格的方法求三角形的面积（投影出示第69贞上面的要求和三个图形）看谁最快数出三角形的面积。

　　下面有3个三角形。图中每个方格代表1*方厘米。请你用数方格的方法。求出它们的面积各是多少*方厘米（不满一格的，都按半格计算）

　　人家猜想一下。三角形的面积可能同它的什么有关系呢？

　　【设计意图】：通过数方格求三角形的面积。然后根据底和高的数据计算。鼓励学生大胆猜想出三角形的面积可能是底与高的乘积的一半。为下面实验、验证提出了探索的目标。

　　（二）谈话启思刚才。我们只是一种猜想。猜想是不是正确呢？我们必须通过探索实验来进行验证。能不能从*行四边形面积计算公式推导的方法中得到启示呢？现在利用你们每组中的学具。进行操作实验、合作研究。然后向全班同学展示你组的研究成果好吗？

　　（三）操作探索―实验验证1.小组合作。探索实验（师参与到各组进行研究）。

　　2.小组汇报、交流展示。

　　（学生可能会展示出以下几种拼、剪、割补图形的情况。）

　　用完全一样的直角、锐角或钝角三角形拼成一个*行四边形

　　3.梳理结论。

　　以上同学们通过拼、剪、割补。不仅推导出三角形的面积计算公式。还运用多种方法进行了验证。请大家说一说三角形的面积计算公式。

　　板书：三角形的面积=底X高令2如果用S表示面积。a, h分别表示底和高。用字母怎样表示其面积计算公式？

　　板书：S=ah=2【设计意图：首先为学生提供了可探索的学*材料。各组自由选择。体现探索的开放性。通过各小组的研讨。合作找出拼剪、割补等转化图形的方法。然后得出结论。目的是通过公式的推导。使学生都能亲身经历探索的过程、发现的过程、推理的过程、个人独立思考的过程、小组合作研究的过程、交流学*的过程。达到对公式的来源、推理的深刻理解。最后结论：梳理出三角形面积计算的公式及字母公式。体现“以学生为本”这一理念。】

　　三、实践运用，拓展创新

　　利用公式验证方格图中三角形的面积。

　　拿出红领巾四人一组计算做一条红领巾大约用多少布？

　　尝试解答例题。

　　（投影出示）一种零件有一面是三角形。三角形的底是5厘米。高是4厘米。这个三角形的面积是多少*方厘米（学生独立解答，教师巡视点拨）

　　4.挑战自己。

　　①下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？

　　为什么？

　　②你能再画一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？你认为可以画多少个这样的三角形？

　　【设计意图】：放手让学生尝试实践。使学生在尝试成功中获取积极的情感体验。计算红领巾要用多大的布，目的是培养学生的自主实践能力。密切数学与现实生活的联系。判断图中三角形的面积是否相等。主要是训练学生灵活运用知识并将所学知识加以拓展的能力。

　　四、评价体验，总结延伸

　　1.通过这节课学*。你有什么收获？

　　2.做一条红领巾用多大的布你们知道了，如果田间有一块三角形的麦田。你能测录计算它的面积吗？谈谈你的方法。

　　3.课后实践：同学合作。测录一个任意三角形的实物，计算出三角形的而积。

　　【设计意图】：让学生说最想说的话和最想提的问题是什么，是对学生进一步探索的鼓励。设计三角形的面积计算由小到大延仲，课内测量到课外延仲。目的是让学生带着所学的知识走向生活，走向社会。走向自然。解决生活中简单的实际问题。

　　【教学反思】

　　本节课以“猜想一验证一结论一实践”的教学模式进行教学设计。力求体现“以学生发展为本”这一教育的共同理念。在获取知识时大胆放手。让学生主动地进行观察、实验、猜想、验证、交流等数学活动，目的是培养学生的创新意识和实践能力，使学生体会到自己就是学*活动中的探究者、发现者。

　　通过本节课的教学。有以下几点体会：

　　1.提供有利于探索的学*素材。本课设计探求三角形面积的计算，对于学生己有的认知结构来说是适当的。实践证明。学生能够在原有的知识基础上。利用学*材料去探究和发现三角形面积的计算方法。

　　2.重视小组合作学*。本课以小组学*的形式。使学生经历了合作、交流、探索的过程。感受到合作探究解决问题的乐趣和与他人合作的良好情感体验。

　　3.在评价时，要坚持“不求人人成功。只求人人进步”的思想。把评价的重心放在合作上。把学*的着力点定位在争取不断的进步与提高上。只要有所进步。就能体验到成功。

　　三角形面积教学设计 3

　　教材分析

　　本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、*行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与*行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学*梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学*是很重要的。

　　学情分析

　　学生在掌握了正方形和长方形面积的基础之上才能学好本课，让学生动手操作去探索数学的奥秘。

　　教学目标

　　知识与技能目标：使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。

　　过程与方法目标：使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

　　情感态度与价值观：在探索学*过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。

　　教学重点和难点

　　1、掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

　　2、理解三角形面积计算公式的推导方法。

　　教学过程

　　一、 创设情境，导入新课

　　1、 同学们，上一节课我们学*了*行四边形面积的计算你还能记住求*行四边形面积的公式吗？（S=a×b）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？

　　2、同学们，请大家自己看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？（三角形）如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？（求三角形面积）。要想知道这条红领巾的面积时多少，就要用到三角形的面积公式，今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。

　　板书：三角形的面积

　　二、 讲授新课

　　1、上节课，我们在研究*行四边形的面积公式时，是把*行四边形转化成我们学过的方法形或正方形来研究的。今天，我们能不能将三角形也转化成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？

　　2、提问：请同学们回想一下，三角形按角分类可以分为几类？分别是？

　　（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

　　3、我为大家准备了这些三角形，请你们自己试图去拼一拼，看你能发现什么？

　　4、拼图推导公式，按三角形类别的不同，可以有以下几种方法

　　⑴、两个完全一样的锐角三角形

　　提问：两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形？你发现了什么？

　　两个完全一样的锐角三角形拼成一个*行四边形，*行四边形的底相当于三角形的底，*行四边形的高相当于三角形的高，*行四边形的面积相当于三角形面积的2倍，因为*行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。

　　老师把图形贴在黑板上，再请说推导过程，并板书：

　　*行四边形的面积= 底 × 高

　　三角形的面积= 底 × 高÷2

　　⑵、两个完全一样的.钝角三角形

　　两个完全一样的钝角三角形拼成一个*行四边形

　　⑶、两个完全一样的直角三角形

　　两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。

　　5、小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了*行四边形或长方形，利用*行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？

　　板书：s=ah÷2

　　三、巩固练*

　　5、练*：出示教材第85页的例2，请学生独立完成，指明板演。

　　6、学生独立完成教材第85页的“做一做”及第86页的练*十六的第1、2题。

　　四、课堂小结

　　提问：这节课我们探索了那些知识？学到了些什么？

　　这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形，拼成了*行四边形或长方形，利用*行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。从而得到三角形的面积等于底乘以高除以2。 这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

　　五、思维拓展

　　教材第87页第6题。

　　六、布置作业

　　教材第87页第3题。

　　三角形面积教学设计 4

　　教学内容：

　　苏教版九年义务教育六年制小学数学第八册P47—49三角形的面积，“练一练”及练*十第1—3题

　　教学目标：

　　1、理解和掌握三角形的面积计算公式。

　　2、通过操作、观察、比较，进一步发展空间观念，提高分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　教学重、难点：

　　理解和掌握怎样用两个完全一样的三角形转化成*行四边形，推导出三角形的面积计算公式。

　　教具学具准备：

　　1、若干个完全一样的按比例放大的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。一套多媒体课件。

　　2、每个学生准备一个长方形、两个*行四边形，一把剪刀。

　　一、导入课题：

　　1、师：同学们，今天我们要学*三角形的面积，板书：三角形的面积），看到课题，你想知道什么？

　　[可能出现：a、三角形面积计算公式是什么？b、三角形面积是怎样推导出来的？c、学三角形的面积有什么作用？]

　　2、解决方案：

　　师：要想知道三角形的面积怎样求，你想用什么方法来研究？你是怎么想到的？

　　（前面我们刚学过*行四边形面积的推导，是把*行四边形通过分割、*移、拼补转化成长方形研究的，所以我想到了转化的方法。板书：转化）

　　师：今天这节课让老师陪着大家运用转化的方法研究三角形的面积。

　　[评析：谈话式导入，学生看课题提出自己想知道的问题，参与了课堂学*目标的制定。课堂导入找准教学起点，沟通了新旧知识的联系，让学生明白本课的学*也是运用转化的方法进行研究，激发了学生的学*兴趣，调动了学生的情感，为新知的学*打下了基础。]

　　二、新授

　　（一） 实验一：剪

　　1、师：下面让我们做几个实验，好不好？

　　（学生拿出准备好的一个长方形，两个*行四边形。*行四边形上画好底和高。）

　　2、（1）师：请大家拿出准备好的三个图形，*放在桌上，用剪刀沿虚线把它们剪开，剪开后一对一对的放在一起。（标上1、2、3号）

　　（2）反馈。师：你沿虚线把*行四边形剪开，得到了什么图形？（让学生把得到的两个三角形举给大家看。）师：其他的两个*行四边形剪开后能得到两个三角形吗？

　　（3）师：通过刚才的实验我们知道一个*行四边形可以分成两个三角形，这两个三角形大小、形状怎样？你怎么知道的？（学生演示重合的过程）

　　师：重合了，在数学上叫“完全一样”（板书：两个完全一样）

　　师：现在你能用“完全一样”说一说我们剪到的`三角形吗？（学生说1号是两个完全一样的三角形，2号、3号是两个完全一样的三角形）

　　学生演示重合过程，课件演示剪、重合的过程。

　　师：谁能说一说根据刚才的实验，你想到了什么？

　　小结并出现字幕：一个*行四边形可以分成两个完全一样的三角形。

　　（4）师：这两个三角形与原来*行四边形面积相等，（课件演示两个完全一样的三角形拼成*行四边形的过程）其中一个三角形的面积和原来*行四边形的面积有什么关系？（课件闪动演示，学生回答，出现字幕：其中一个三角形的面积等于这个*行四边形面积的一半）

　　师：谁能完整地说一说，通过刚才的实验，你得出什么结论？看字幕说：一个*行四边形可以分成两个完全一样的三角形。其中一个三角形的面积等于这个*行四边形面积的一半。

　　说一说1号、2号、3号各是什么三角形？（板书：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

　　三角形面积教学设计 5

　　教材简析：

　　“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的*行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。

　　教学内容：

　　苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册P15～P16的内容，三角形的面积。

　　教学目标：

　　1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重、难点：

　　重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

　　教、学具准备：

　　CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

　　教学过程：

　　一、创设情境、导入新课

　　1、提出问题。

　　师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？

　　2、揭示课题。

　　师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）

　　二、操作“转化”，推导公式

　　1、寻找思路。

　　师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算*行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了*行四边形的面积计算公式的呢？

　　师：对，我们用“割补”的方法把*行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了*行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？

　　师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？

　　[应变预设：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。]

　　2、动手“转化”。

　　师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。

　　小组合作拼组图形，教师巡视指导。

　　[应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、*移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形或一个长方形。]

　　师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？

　　[应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。]

　　师：同学们，为什么有些小组拼成了一个*行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？

　　[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。]

　　3、尝试计算。

　　师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个*行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。

　　师：这个*行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？

　　[评析：引导学生说出拼成的*行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。]

　　师：知道了*行四边形的底和高，你们能求出所拼成的*行四边形的面积吗？算一算吧。

　　师：算完了吗？它的面积是多大？

　　师：我们知道，这个*行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，*行四边形的面积是20*方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。

　　[应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面积和*行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用*行四边形的面积除以2得出。]