一、说教材、学情分析
我说课的内容是《三角形面积计算》。它位于义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84--86页。本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、*行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与*行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学*梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学*是很重要的。
学情分析
是在学生掌握图形的特征和长方形、正方形、*行四边形面积的计算的基础上学*的。学生由于有*行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。
二、教学目标：
1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；并能应用公式解决简单的实际问题。培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。
3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系，进一步培养学*数学的兴趣。通过学*例2，使学生认识红领巾的意义，接受爱国教育。
三、教学重点难点：
重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。
四、说教法、学法：
教法：由于小学生的认知规律是从具体到抽象，他们有好奇好动的特点。在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法、以及多媒体辅助教学等方法充分调动学生的主观能动性，力求体现自主性教学原则。
学法：根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。
五、教学准备
多媒体课件；学具袋(内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个*行四边形，任意三角形3个),剪刀一把。
六、教学过程
认真研究分析教材,从学生的生活经验和已有知识背景出发，设计了以下教学环节：
(一)、创设情境，揭示课题
我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？我利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。还调动了学生学*的积极性，激发了学生的探究欲望。
（二）主动探究，获取新知。
如果学生会说我知道底乘高除以二，其实学生在没有师讲授的时候就了解三角形的面积公式不足以为奇，关键是师要继续追问下去为什么是底×高÷2，这才是我们这节课要解决的重点问题，所以我们在学生预*的基础上调整了教学的顺序，教学的要求由师的教变成了学生自主验证，让学生充分感觉自己是课堂的主人，这样做更激会发学生的求知欲。只有学生亲身经历、感受的东西才能真正理解和掌握。这里，我没有采用传统“省时高效”直接告诉学生答案的方法，而是让学生利用手中学具，动手操作，拼一拼，剪一剪，有的学生根据上节课学的知识，在*行四边形面积计算时学生做过这样的题，学生把*行四边形沿对角线剪成两个相等的三角形，学生很快说出*行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积是*行四边形面积的一半。板书：三角形的面积=*行四边形的面积÷2。有的学生用两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形，将三角形转化成我们已经学*的*长方形进行计算，还有的用锐角三角形拼成*行四边形。这个时候师的作用就是要引导学生观察一个三角形与拼成的*行四边形之间的关系，拼成的*行四边形的底等于三角形的底，*行四边形的高等于直角三角形的高。再次提出挑战性问题：那么锐角三角形、钝角三角形与*行四边形之间是否也有这样的关系呢？同学们想不想亲自来验证一下？再次激发学生的探究欲望。此环节采用小组合作，自由发挥，自主探索，使学生成为课堂的主人。最后每个小组选代表边演示边汇报探究结果。此时我再次提出疑问，三角形只能拼成*行四边形、长方形吗，还能拼成别的图形吗？学生想到了直角等腰三角形，马上拼成了正方形。通过学生动手操作和学*，他们对三角形面积公式理解得更加透彻，然后引导学生说出：用字母表示三角形面积的计算公式。
（三）实践运用、拓展创新
在练*部分我安排了四方面的内容：
1、基础练*
引导学生直接运用所学知识来解决红领巾的问题。
2、解决问题
请同学们说一说你们认识下面这些道路警示标志吗？
如果制作一个这样的道路警示标志需要多少铁皮？从而使学生感受到数学源于生活。又对学生进行安全教育。
3、变相练*
我设计了经常出的判断题让学生练*，加深学生的认识，巩固所学的知识
（四）、回顾总结，深化提高：
通过这节课的学*你有哪些收获？再次把学*的主动权交给学生，培养学生综合概括能力和语言表达能力。
板书设计：
三角形的面积
因为：*行四边形的面积=底×高，
三角形面积=拼成的*行四边形面积÷2例1……
所以：三角形面积=底×高÷2S=ah÷2
S=ah÷2=100×33÷2
课后反思：
通过本节课的学*，落实了“以学生为本”，重视学生的自主探究、创新精神和实践能力的培养。教学的各个层次做到了生生互动。充分利用学生动手剪一剪、拼一拼、议一议，学生验证两个完全一样的三角形都能拼成一个*行四边形，借助已有的知识来发现自己的创新，从而得出结论：三角形的面积=底×高÷2。在实践的过程中把知识点突破、解决、掌握，并培养了学生的思维能力，也博得了学生的较高兴趣，课堂氛围也活了起来。课堂中渗透“新课标”精神，真正体现学生是学*的主人。在实际的练*中发现有个别学生对三角形的面积公式中的“÷2”总是忘记，还有的学生弄不清楚三角形的高。
一、说教材：
本课是义务教育课程标准实验教科书数学五年级（上册）第84页至85页的教学内容。三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学*的，它是进一步学*圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学*的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在学生已经学*了长方形、*行四边形的面积的基础上学*的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成*行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。
二、说教学目标：
基于以上对教材的认识，按照新课程理念，我制定了以下的教学目标：
1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。
2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。
3、培养学生勤于思考，积极探索的学*精神。
三、说教学重点、难点：
重点是理解三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算。难点是理解三角形面积公式的推导过程。
四、说教法学法：
“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学*数学的重要方式。因此，在本课的教学采用：
1、实验法
学生通过自己动手操作学*新知识比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。
2、课件演示，配合启发。
学生动手实验，交流汇报之后，再看课件演示，教师给予点拨，使学生更直观，更形象地理解三角形面积的计算方法。
五、说教学过程：
（一）创设情境，引入探索。
1、谈话导入：植树节快到了，我们学校要进行一些绿化、美化，看，这是块*行四边形的空地，你们能先求出它的面积吗？现在要把这块地*均分成两份，一半种月季，一半种菊花，如何分？你能算其中一块花坛的面积吗？请同学们猜想三角形的面积是怎样算的？（设计意图：渗透几何图形之间联系，为新知识的学*作好铺垫。）
2、揭示课题
板书课题：三角形的面积
（二）自主探索，合作交流
导入：下面让我们一起来验证我们的猜想是否正确，请同学们拿出学具，用两个完全一样的三角形拼已经学过的*面图形。
1、推导三角形面积计算公式
（1）小组合作，动手拼摆。（说明：学生准备直角、钝角和锐角三角形各两个，且两个直角、两个钝角和两个锐角三角形的形状分别完全一样。设计意图：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发现问题，解决问题之中感悟出“完全一样的三角形”是拼摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学*的主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个*行四边形”等概念的建立。）
（2）小组代表汇报实验成果，并演示拼摆的操作过程，说明拼摆的方法。教师鼓励学生充分、大胆地发言，说出自己在操作中的发现，对学生的发现给予肯定。(设计意图：让学生汇报实验成果，教师给予表扬肯定，使学生体验学*成功的喜悦，设置“我的发现”这一开放性的问题，培养学生发散思维的能力。)
（3）课件演示三角形拼摆成*行四边形的过程。（设计意图：先让学生自由做实验，有利于学生在操作过程中自由发挥，而不束缚学生的想象力和思维能力。学生汇报实验成果之后，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，有利于学生形象思维能力的培养。）
（4）总结归纳计算公式。
问题：两个完全一样的三角形可以拼成什么图形？
每个三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？
这个*行四边形的底等于三角形的什么？
这个*行四边形的高等于三角形的什么？
三角形的面积公式是怎样的？
学生借助手中的图形讨论问题。
小组代表汇报讨论学*成果。
教师结合课件补充，帮助学生解决问题。（设计意图：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面积与所拼成的*行四边形的底、高和面积的.关系，帮助学生对三角形面积公式的推导。培养学生的合作学*意识。）
（5）回顾推导过程（用自己的语言来填空）。
用两个完全一样的三角形可以拼成 ，三角形的面积是它面积的三角形的面积公式为 用字母表示为 。
（设计意图：加深学生对三角形面积公式推导过程的理解。）
2、公式的运用
（1）解决例1：利用公式，计算一下佩戴的红领巾，它的面积是多少？
（2）让学生阅读书本85页的“你知道吗？”。并让学生说说有什么感想？（设计意图：让学生自主解决例1，巩固学生对基本知识的掌握。阅读“你知道吗？”让学生了解我国的数学文化，渗透爱国、爱学*的思想品德教育，激发学*热情。）
（三）实践运用，拓展创新
1、基本题的练*。
基本题的练*设计是遵循学生的认知规律，注意梯度性。学生独立计算，教师指名学生上黑板板演。判断题要求学生做出正确的判断后并说出理由。（设计意图：基本题的设计，巩固了学生对基本知识的掌握，明白计算三角形的面积必须要找准对应的底和高，同时感受到数学与生活之间联系。）
2、拓展题的练*。设计有一定的开放性，重点突出“等底等高”的关系，有利于学生学*主体性的提高。）
（四）归纳总结,回顾全课
同学们，这节课经过大家亲自实验，归纳推导出了三角形面积计算的公式，真了不起！但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？（设计意图：一堂课的学*，不能让学生产生错觉，认为把本节课所有的问题都解决了，教师要注重培养学生的问题意识，学生产生了疑问，才会积极地去探究。）
六、说板书设计
三角形面积的计算
三角形的面积 =*行四边形面积÷2
三角形的面积 = 底×高÷2
S = ah÷2
例1：s=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650（cm2）
答：它的面积是1650*方厘米。
说教材：
今天我说课的内容是苏教版第9册的“三角形面积的计算”。
在学这课之前，学生已经有的知识基础有：长方形、正方形、*行四边形的面积计算;一些简单多边形的特征等。学*方法方面的基础有：在学*理解*行四边形面积计算的时候，学生已经初步感受了可以用剪拼、*移、旋转等操作活动，使图形等积变形。事实上，在学这课之前，部分学生对三角形面积计算的公式并不是一无所知，但那只是一种机械记忆，知道公式，说不清所以来。
说教法、学法：
这课我会采用分组学*的方式，事先给每组一些操作材料，让大家在操作中交流，在交流中丰富感知，并逐步形成正确的认识。
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
三角形面积计算公式的推导
教学难点：
帮助学生认识到为什么要“÷2”
说教学过程及相关意图：
一、复*
我们已经学*过哪些*面图形的面积计算?请你用字母公式来说一说。
老师随学生回答板书：S长=ab，S正=a，S*=ah
能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢?
[复*中的这两问，第一个问题是帮助学生回忆相关的知识基础，这是学*新知的一个重要前提。后一问，主要是从学*方法上考虑的。数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种方法将是我们这课学*三角形面积计算的重要方法。
二、探索三角形面积计算的公式
1、学*例4
将刚才复*中的三种图形，利用课件的演示，添上一条对角线。
问：现在我们看到的图形是什么?(三角形)
课件继续演示：添上方格图，并把其中一个三角形变色。
S 表示三角形的面积， a和h分别表示三角形的底和高，谁能用字母来表示上面的公式?
板书：S=ah÷2
3、学生在小组交流的时候，可能会有不同的意见，比如就只用一个三角形，通过剪、拼，也可以得到一个*行四边形。如图：
这个三角形的面积就等于*行四边形的面积。*行四边形的底就是三角形的底，*行四边形的高是三角形高的一半，所以*行四边形的面积=底×(高÷2)
4、学生阅读第16页的“你知道吗?”，通过阅读，再与上面的方法做一比较。
师：这几种方法都正确地算出了三角形的面积。它们之间有什么相同的地方呢?
[例5的教学，是本课的重点。书上的例题，我着重让学生通过分组探究的方式去学*，在交流中把应掌握的知识有层次地一一呈现。这些知识是本节课的关键。
估计到学生在操作的时候，有可能会出现只用一个三角形拼*行四边形的方法，这种方法与例题方法以及与“你知道吗?”的对比，可以从多角度来强化“÷2”的理由，我觉得花一些时间还是有必要的。而且这样的做法，也是基于学生的学*实际和对传统的数学文化了解。]
三、计算公式的应用
1、完成“练一练”
电脑分别演示这两题。在交流答案的时候，引导学生说清楚什么时候要“×2”，什么时候要“÷2”，为什么?以进一步加深对三角形面积公式与*行四边形面积公式之间联系的理解。
继续完成p.17想想做做的第1题。
2、完成“试一试”，算出这块三角形交通标志牌的面积。
在交流的时候，要给学生正确解答这类题书写格式的示范，培养学生规范地应用计算公式完成练*。
学生练*，完成想想做做的第2题
指名板演，讲评的时候注意发现学生练*中的问题。比如书写的格式、计算中的问题、“÷2”的遗漏、单位名称等，都要一一指出并纠正。
一个特例：第一张图画的是一个直角三角形，它的一组直角边就分别是它的底和高。
3、画一画，比一比：在方格图上画出面积是6*方厘米的三角形，你能有几种画法?
比如：
汇总学生的各种画法之后，指名说说自己在画的时候是怎么想的?通过交流，使学生进一步认识到“6*方厘米”先要考虑“12*方厘米”(对应的*行四边形面积)，进而考虑只要底和高相乘得“12”就可以了;这样画出的三角形虽然形状各不相同，但面积都是6*方厘米。
[练*的设计主要分这几个环节：第一个环节重点是放在“÷2”和“×2”的区别上。主要是因为从以往学生练*来看，这是错误中的主流，一定要引起学生的重视。
第二个环节的练*，主要是让学生能正确地应用三角形面积公式计算各个三角形的面积。在应用的过程中，规范学生的书写，培养良好的作业*惯。
第三个环节是我自己修改的练*，数据具有更多的可能性，有一定的开放性，主要还是激发学生的探索欲望。通过这个开放练*，使学生又一次地认识到三角形与对应的*行四边形面积之间的联系。]
四、全课总结：
这节课我们学*的是三角形面积的计算，说说你知道了哪些具体的知识?怎么得到这些知识的?
[整节课的设计，我比较注重让学生用“旧”的方法来获取“新”的知识——用拼的方法得到*行四边形的面积，进而得到三角形的面积计算公式。这种方法同时也是后面学*梯形面积计算的方法，所以说这样的教学是为学生的后续学*做了充分的准备，对学生学*能力的获得是有帮助的。
学生只有清楚了知识的来龙去脉，才能对知识本身有正确、持久的认识。只有掌握了学*方法，才能自主地开展探索性学*，获取到更多的知识。]
——五年级上册《三角形面积计算》说课稿 (菁华3篇)
一、说教材：
本课是义务教育课程标准实验教科书数学五年级（上册）第84页至85页的教学内容。三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学*的，它是进一步学*圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学*的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在学生已经学*了长方形、*行四边形的面积的基础上学*的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成*行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。
二、说教学目标：
基于以上对教材的认识，按照新课程理念，我制定了以下的教学目标：
1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。
2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。
3、培养学生勤于思考，积极探索的学*精神。
三、说教学重点、难点：
重点是理解三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算。难点是理解三角形面积公式的推导过程。
四、说教法学法：
“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学*数学的重要方式。因此，在本课的教学采用：
1、实验法
学生通过自己动手操作学*新知识比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。
2、课件演示，配合启发。
学生动手实验，交流汇报之后，再看课件演示，教师给予点拨，使学生更直观，更形象地理解三角形面积的计算方法。
五、说教学过程：
（一）创设情境，引入探索。
1、谈话导入：植树节快到了，我们学校要进行一些绿化、美化，看，这是块*行四边形的空地，你们能先求出它的面积吗？现在要把这块地*均分成两份，一半种月季，一半种菊花，如何分？你能算其中一块花坛的面积吗？请同学们猜想三角形的面积是怎样算的？（设计意图：渗透几何图形之间联系，为新知识的学*作好铺垫。）
2、揭示课题
板书课题：三角形的面积
（二）自主探索，合作交流
导入：下面让我们一起来验证我们的猜想是否正确，请同学们拿出学具，用两个完全一样的三角形拼已经学过的*面图形。
1、推导三角形面积计算公式
（1）小组合作，动手拼摆。（说明：学生准备直角、钝角和锐角三角形各两个，且两个直角、两个钝角和两个锐角三角形的形状分别完全一样。设计意图：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发现问题，解决问题之中感悟出“完全一样的三角形”是拼摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学*的主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个*行四边形”等概念的建立。）
（2）小组代表汇报实验成果，并演示拼摆的操作过程，说明拼摆的方法。教师鼓励学生充分、大胆地发言，说出自己在操作中的发现，对学生的发现给予肯定。(设计意图：让学生汇报实验成果，教师给予表扬肯定，使学生体验学*成功的喜悦，设置“我的发现”这一开放性的问题，培养学生发散思维的能力。)
（3）课件演示三角形拼摆成*行四边形的过程。（设计意图：先让学生自由做实验，有利于学生在操作过程中自由发挥，而不束缚学生的想象力和思维能力。学生汇报实验成果之后，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，有利于学生形象思维能力的培养。）
（4）总结归纳计算公式。
问题：两个完全一样的三角形可以拼成什么图形？
每个三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？
这个*行四边形的底等于三角形的什么？
这个*行四边形的高等于三角形的什么？
三角形的面积公式是怎样的？
学生借助手中的图形讨论问题。
小组代表汇报讨论学*成果。
教师结合课件补充，帮助学生解决问题。（设计意图：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面积与所拼成的*行四边形的底、高和面积的.关系，帮助学生对三角形面积公式的推导。培养学生的合作学*意识。）
（5）回顾推导过程（用自己的语言来填空）。
用两个完全一样的三角形可以拼成 ，三角形的面积是它面积的三角形的面积公式为 用字母表示为 。
（设计意图：加深学生对三角形面积公式推导过程的理解。）
2、公式的运用
（1）解决例1：利用公式，计算一下佩戴的红领巾，它的面积是多少？
（2）让学生阅读书本85页的“你知道吗？”。并让学生说说有什么感想？（设计意图：让学生自主解决例1，巩固学生对基本知识的掌握。阅读“你知道吗？”让学生了解我国的数学文化，渗透爱国、爱学*的思想品德教育，激发学*热情。）
（三）实践运用，拓展创新
1、基本题的练*。
基本题的练*设计是遵循学生的认知规律，注意梯度性。学生独立计算，教师指名学生上黑板板演。判断题要求学生做出正确的判断后并说出理由。（设计意图：基本题的设计，巩固了学生对基本知识的掌握，明白计算三角形的面积必须要找准对应的底和高，同时感受到数学与生活之间联系。）
2、拓展题的练*。设计有一定的开放性，重点突出“等底等高”的关系，有利于学生学*主体性的提高。）
（四）归纳总结,回顾全课
同学们，这节课经过大家亲自实验，归纳推导出了三角形面积计算的公式，真了不起！但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？（设计意图：一堂课的学*，不能让学生产生错觉，认为把本节课所有的问题都解决了，教师要注重培养学生的问题意识，学生产生了疑问，才会积极地去探究。）
六、说板书设计
三角形面积的计算
三角形的面积 =*行四边形面积÷2
三角形的面积 = 底×高÷2
S = ah÷2
例1：s=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650（cm2）
答：它的面积是1650*方厘米。
教学目标：
1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形的割补，剪拼，渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行。
一、导入新课
新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我采用实物直观法导入新课，先引导学生观察少先队大队旗，说出大队旗的长是120厘米，宽是90厘米，让学生利用旧知识计算大队旗的面积和归纳长方形面积计算公式。再出示红领巾，引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，从而发挥知识的迁移作用，激发学生强烈的求知欲望和浓厚的学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。
二、揭求课题
我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。我先直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。（1）三角形面积的计算公式是什么？（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？（3）怎样运用公式计算三角形的面积？这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。
三、推导公式
公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，分四步进行。（1）引导猜想：我让学生按照课本75页的方法，用方格纸数出三角形的面积，引导学生观察三角形的底是多少厘米？宽是多少厘米？底和高的长度与面积之间有什么联系？让学生通过观察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面积是12*方厘米（图1），底6厘米高4厘米面积12*方厘米
图1
接着引导学生猜想三角形面积是底和高乘积的一半。
（2）尝试操作：当学生心理上产生疑问，迫切地需要教师的讲解和验证时，教师要求学生回忆*行四边形面积计算公式是怎样推导的？学生一边说，我一边把*行四边形变成长方形的推导方法演示出来（沿*行四边形的高剪出一个三角形，把剪下的三角形拼到另一边，变成一个长方形，如图2）。
图2
以唤起学生的回忆，促进知识的迁移。然后再要求学生模仿*行四边形面积公式推导的方法，把三角形转换成其他图形，并拿出课前准备的长方形学具，量出长方形的长与宽是多少？（长10厘米，宽6厘米），计算出它的面积是10×6=60*方厘米，再沿着长方形的对角线剪开，分成两个大小形状相同的三角形，算出一个三角形的面积是10×6÷2=30*方厘米（如下图）。学生清楚地看
出这个三角形是原来长方形的一半。使学生沿着形象思维到抽象思维发展的规律去理解三角形面积计算公式的推导。接着让学生拿出*行四边形纸片，量出它的底和高分别是10厘米、6厘米，用10×6计算出*行四边形的面积是60*方厘米，然后沿着*行四边形的对角线剪开，可以分成两个大小形状相同的三角形，用10×6÷2算出一个三角形的面积是30厘米。学生再一次看出这个三角形是原来*行四边形的一半，而且观察出*行四边形的底和高与剪开的三角形的底和高是一致的，攻破教学的难点。（3）归纳公式：通过两个实验，学生纷纷讨论，并归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。（4）看书质疑：学生通过自己实验操作已水到渠成地得出结论后，我再让学生认真阅读课本75页至77页的内容，比较与自己推导的方法有什么异同，突出说明课本是用“合”的方法验证公式，而我们是用“分”的方法来验证公式的，两种方法均把三角形变换成长方形或*行四边形来推导，都能尝试成功。之后，留一点时间让学生提出疑问，我再进行针对性的释疑，创造亲切和谐的课堂气氛，使学生有疑敢问，进一步把教师的主导作用，学生的主体作用，教科书的示范作用及学生之间的互补作用有机地结合起来，提高了课堂效率。
四、实际应用
学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道同课本例题相仿的尝试题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，分别叫好、中、差三类学生板演，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：（1）100×32÷2=1600*方厘米；（2）100×32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。
五、巩固练*
练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练*的效率，我合理地设计了三道练*题。
第1题：计算下列图形的面积。这是课本77页做一做的题目，属单一性练*，用于巩固新知识。
第2题：*行四边形的面积12*方厘米，求涂色的三角形的面积。
这是课本78页练*十八的题目，属综合性练*，既复*了三角形面积公式与*行四边形面积公式的关系，又进一步巩固三角形面积计算，防止学生照样画葫芦。
第3题：计算少先队中队旗的面积，看谁的解法最简便？这题属创造性练*题，既能激发学生学*兴趣，又能促进学生的散发思维。
六、课堂总结
总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：
（1）三角形面积计算公式是底×高÷2；
（2）三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了；
（3）计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。
［教学要求］
１.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式发，并学会运用公式计算三角形的面积。
２.通过图形的割补、剪拼，参透图形变换的数学思考方法，并培养学生的操作能力。
［教学准备］
投影仪、投影片、大队旗、中队旗、小队旗；每个学生准备剪拼的图表、剪刀等。
一.导入新课
１.出示少先队大队队旗，要求计算大队旗的面积。（长120厘米，宽90厘米）
２.接着出示红领巾，要求计算红领巾的面积，提出求三角形的问题。
二.出示课题
师：我们已经学过长方形和*行四边形的面积的计算，这堂课学*“三角形面积的计算”（板书）。你们先想一下，这堂课要学*哪些内容？（通过讨论，使学生明确这堂课的教学要求）讨论后投影片映出：
１.三角形面积的计算公式。
２.三角形面积的计算公式是怎样推导的。
３.怎样运用公式计算三角形面积。
三.教学三角形面积公式的推导
１.用数方格的方法求三角形面积。
要求学生按课本第67页上的插图用数方格的方法求出三角形的面积接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。
底高面积
６厘米４厘米－－１２厘米（学生可能会说出，三角新面机形底和高乘积的一半）
２.尝试操作
师：前面我们只是猜想三角形面积是底和高乘积的的一半，还需得到证明。大家回忆一下计算*行四边形的面积公式是怎样推导出来的。
教师根据学生的回答，在投影机上演示：
（图形）Ｐ213
生：用割补的办法，把*行四边形转化成长方形，然后推导出计算*形四边形面积的公式
师：那么三角形能不能通过剪拼的办法转化成长方形呢，我们大家来做个实验。
（１）请同学们拿出预先准备的长方形纸片，先量一量长方形的长和宽（长１０厘米、宽６厘米），并计算出它的面积。然后沿长方形的对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，并计算出它的面积。（图形）P214
（这个实验，让学生清楚地看出这个三角形是原来长方形的一半）
（２）让学生再拿出预先准备的*行四边形的纸片，量出它的底和高（底１０厘米、高６厘米），算出它的面积。然后沿对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，再计算出它的面积。
（图形）P214
（要求学生仔细观察*行四边形的底和高剪开的三角形底和高是一致的，充分相信剪开的一个三角形是原来*行四边形的一半）（３）引导学生得出结论
通过上面两个实验，组织学生讨论，让学生尝试说出计算三角形面积的公式：
三角形的面积＝底*高／２
师：通过刚才的实验，证明我们的猜想是正确的。
３。自学课本
师：刚才我们是用“分”的办法证明，计算三角形面积的公式，课本是用“合”的办法证明，把两个大小，形状相同的三角形拼成一个长方形或一个*行四边形。（指导学生认真阅读课本，同桌二人互读，相互讨论）
４。教师小结
求*行四边形面积的公式，是通过把*行四边形割补成长方形得出的。求三角形面积的公式也是通过把三角形拼成长方形得出的。这说明图形是可以变换的。
四、教学三角形面积公式的应用
１。出示尝试题
教师：上课开始时，我们提出计算红领巾的面积,这个问题能解决吗?计算红领巾的面积先要量什么?然后编出尝试题.
学生到黑板上量出红领巾的底是100厘米，高约33厘米，编的尝试题是：红领巾的底是100厘米，高约是33厘米，它的面积是多少？
2.学生边看课本边尝试练*。
3.教师讲评。
针对学生尝试练*情况评讲。特别指出：应用三角形的面积计算公式要注意什么？（不要忘记除以2）如果只有底*高，忘了除以2，算出来是什么图形？（*行四边形或长方形）
五、巩固练*
1.课本练*十九第1、2题。
2.竞赛题。
计算少先队中队旗的面积（只要列式）。看谁想得最快，解法最简便。（同桌二人可以相互讨论）
（图形）P216
解法有：
1.60*60+20*30/2*2
一个正方形加两个三角形
2.60*80-60*20/2
一个长方形减去一个三角形
3.60*60+20*30
一个正方形加一个长方形
以第三种解法构思巧妙，把下面一个三角形移到上面，两个三角形拼成一个长方形。
六、课堂小结
这堂课我们学会了什么？
（要求学生联系上课开始时提出的三条目标回答）学生回答后，师生共同总结：
１.三角形的面积的计算公式是：底*高/2
２.三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就确定了。
３.计算时不要忘记除以2，否则算得结果不是三角形的面积，而是与它等底等高的*行四边形的面积了。
——三角形面积说课稿 (菁华3篇)
一、说教材：
本课题是人教版五年级上册第五单元一课时的教学内容。三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学*的，它是进一步学*圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学*的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在学生已经学*了长方形、*行四边形的面积的基础上学*的。
二、说教学目标：
1、知识与技能
（1）使学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积计算的公式。让学生亲身经历三角形面积公式探索与获得的过程，而不是要教师直接把三角形面积计算的方法讲明给学生，让学生处于接受的状态。这样设计，符合了新课程学生的现代学*观。
（2）通过多种学*活动，培养学生动手操作的能力，和学生的抽象、概括、推理能力，培养学生的合作意识和探索精神。
（3）培养学生应用所学知识解决生活实际问题的能力。
2、过程与方法
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学学*活动，通过图形的拼摆，割补、折叠来渗透图形转化的数学思想，在探索学*和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
3、情感、态度与价值观
让学生在探索活动中获得积极、愉悦的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。
三、说教学重点、难点：
重点是理解三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算。难点是理解三角形的底、高和面积与拼合而成的*行四边形的底、高和面积之间的关系。
四、说教法学法：
“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学*数学的重要方式。因此，在本课的教学采用：
1、实验法
学生通过自己动手操作学*新知识比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。
2、课件演示，配合启发。
学生动手实验，交流汇报之后，再看课件演示，教师给予点拨，使学生更直观，更形象地理解三角形面积的计算方法。
五、说教学过程：
（一）创设生活情境，揭示课题
1、请学生回忆并指名学生说明上节课同学们推导*行四边形面积计算的过程。以解决生活中高庙公园一长方形地为出发点，园林师傅想分成相同的两半，如何去分提出问题，揭示课题。板书课题：三角形的面积（设计意图：有学生熟悉的知识并继续渗透转化的数学思想，即：把*行四边形转化成长方形来计算面积，为新知识的学*作好铺垫。对于表达不清楚、不完整的同学，教师显示课件，启发其完整的表达，并给予鼓励。）
（二）探索新知
出示问题：怎样把三角形的转化成我们学过的图形呢？
1、小组合作，动手拼摆，（说明：学生准备直角、钝角和锐角三角形各两个，且两个直角、两个钝角和两个锐角三角形的形状分别完全一样。设计意图：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发现问题，解决问题之中感悟出“形状完全一样的三角形”是拼摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学*的主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个*行四边形”等概念的建立。）
2、小组代表汇报实验成果，并演示拼摆的操作过程，说明拼摆的方法。“我的发现”这一栏教师要鼓励学生充分、大胆地发言，说出自己在操作中的发现，教师给予鼓励。（设计意图：让学生汇报实验成果，教师给予表扬肯定，使学生体验学*成功的喜悦，设置“我的发现”这一开放性的问题，培养学生发散思维的能力。）
3、课件演示三角形拼摆成*行四边形的过程。（设计意图：先让学生动手拼摆，再播放课件演示这一顺序必须把握好。先让学生自由做实验，有利于学生在操作过程中自由发挥，而不束缚学生的想象力和思维能力。学生汇报实验成果之后，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，有利于学生形象思维能力的培养。）
4、小组合做，讨论问题
问题：两个完全一样的三角形可以拼成？
每个三角形的面积等于？这个*行四边形的底等于？这个*行四边形的高等于？三角形的面积公式是？学生借助手中的图形讨论问题。小组代表汇报讨论学*成果。
（设计意图：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面积与所拼成的*行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角形面积公式的推导。培养学生的合作学*意识。）
（三）巩固拓展
1、课件出示解决红领巾面积的练*。
学生独立计算，教师指名学生上黑板板演。
课件演示规范的板演过程。（设计意图：基本题的设计，巩固了学生对基本知识的掌握。渗透对估算的学*）
2、出在同一三角形中底对应的高的练*来解决问题。
3、以生活为例交通警示牌进行安全教育，计算面积。
（四）全课总结
同学们，这节课经过大家亲自实验，归纳推导出了三角形面积计算的公式，真了不起！但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？（设计意图：一堂课的学*，不能让学生产生错觉，认为把本节课所有的问题都解决了，教师要注重培养学生的问题意识，学生产生了疑问，才会积极地去探究。）
这节课我们学*的是三角形面积的计算，说说你都获得了哪些知识？
我将从说教材，学情、教法、学法、教学过程板书设计这六个方面进行，下面开始我的说课。
一、说教材
①知识与技能目标：
掌握三角形面积的计算公式，会用公式计算三角形的面积；
②过程与方法目标：
在探索三角形面积的计算公式过程中，渗透转化的数学思想，培养学生自主探究能力、小组合作能力；
③情感态度和价值观目标：
感受面积公式推导过程中的条理性和数学结论的确定性，体验成功的乐趣。
通过对教材和教学目标的分析，本课的教学重难点我认为是理解和掌握三角形面积的计算公式及推导过程。
二、说学情
奥苏伯尔认为：“影响学*的最重要因素，就是学*者已经知道了什么，要探明这一点，并据此进行教学。”因此，在教学之始，关注学生的基本情况很重要。五年级的学生他们的思维已经开始由具体形象思维过渡到抽象思维，但他们的概括能力较弱，推理能力还有待提高，因此我会紧扣学生已有的知识经验，创设有助于学生自主学*，合作交流的情境。
三、说教法
基于对教学内容、学情的分析和新课改的要求，本课我主要采取以讲授法为主，辅助以启发式教学法，讨论交流法，练*法等来展开教学，从而达到培养能力，养成良好*惯的目的。
四、说学法
科学的学*方法十分重要，它是打开知识宝库的“金钥匙”，是通向成功的“桥梁”。本节课我对学生采用自主探索，小组讨论的方式，培养他们合作交流，自主归纳数学规律的能力。
五、教学过程
教学过程是本次说课的核心环节，所以我将着重介绍一下教学过程。
1.创设情境，导入新知
上课伊始我会通过红领巾的谜语导入，然后给学生们讲解红领巾的由来，是无数先辈用鲜血浇筑来的。呼吁同学们以后要正确佩戴红领巾以及要爱护珍惜它。然后询问学生们红领巾是什么形状的，这个三角形的面积应该怎样求呢，进而引出新课。
通过数学谜语导入，一方面增加学生们参与课堂的积极性，另一方面激发学生强烈的求知欲，更好的完成本课的教学。
2.诱导启发，发现新知
在这一环节中，我设计了以下2个学*活动
活动一：三角形面积公式的推导
首先让学生们思考上节课的*行四边形面积是如何推导而来的呢？进而发现当遇到未知的图形我们可以转化成已知的图形解决。其次引导学生四人为一小组进行讨论，看三角形可以转化成什么已知图形。小组汇报为可以把两个相同的锐角三角形拼成一个*行四边形，也有其他的组补充为两个一模一样的钝角三角形拼成一个*行四边形，还有汇报为两个同样大小的直角三角形可以拼成一个正方形。再次引导学生观察拼成后的图形与已知图形，有什么发现，三角形的面积应该如何计算？学生不难回答为两个三角形可以拼成一个*行四边形，所以三角形的面积计算公式应该是底乘高除以二，也就是*行四边形面积除以二。最后在三角形上用字母a和h分别标出底和高，顺势总结用字母表示公式为S=ah.肯定学生们的发现，并给与正面的评价。
活动二：三角形面积公式的应用
首先大屏幕上给出红领巾的底和高，然后引导学生根据刚才推导出的计算公式进行计算。其次提问学生进行板演，可以对三角形面积的公式进行灵活应用。再次请同样思路的学生讲解计算方法。三角形的计算公式是底乘高除以二，得出100想33÷2=1650cm2.最后总结红领巾的面积计算方法。
在这些活动中，把学生置于学*的主体地位，鼓励，引导学生培养他们的独立学*的能力，合作探究的精神和创新意识。
3.实践练*，巩固新知
我设计了让学生认真观察大屏幕上道路交通警示标识，并且询问一块标识牌的面积大约是多少*方分米，旨在培养学生进一步理解和掌握三角形面积的计算公式。
4.引发反思，全课小节
通过让学生回顾新知，谈收获，给学生再次交流的机会，让学生互相提醒，进一步突出本节课的知识要点。师生共同完成课堂评价。
5.布置作业，课后提高
根据学生的个体差异性，为更好的体现因材施教的原则作业我将分为必做题和选做题，必做题是课后练*；选做题是找找生活中的运用。
一、课题：三角形的面积
二、说教材：
“三角形的面积”是人教版义务教育课程标准试验教科书小学数学第九册中“多边形的面积”这一单元中的第二课时内容，新课标中把这一知识作为小学阶段学*几何图形的重要内容，是在认识了三角形的特征，掌握了正方形，长方形及*行四边形面积计算的基础上进行教学的，并为以后学*圆形面积与复合图形面积计算起到铺垫的作用。
三、说教学目标：
我根据教材的编排特点及新课标中数学课程要促进学生全面，持续，和谐地发展的教学理念确定了本节课的教学目标。
认知目标：使学生理解并掌握三角形的面积计算公式，并应用公式熟练正确地进行计算。
能力目标：通过图形的拼摆，培养学生的'操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
情感目标：渗透转化的思想，培养学生积极动脑思考的良好学**惯。
四、说教学重难点及关键：
教学重点：新课标提出有效的数学学*活动不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践，自主探索，合作交流是学生学*数学的重要方式，所以我把让学生经历探索三角形面积计算公式的推导过程，掌握三角形的面积计算公式，并能正确进行计算定为本节课的教学重点。
教学难点：让学生理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：教学关键在于理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
五、课前准备：
为了能够更好的完成本节课的教学任务，使学生人人参与其中，我让学生课前准备形状，大小完全相同的直角三角形，锐角三角形，钝角三角形各两个。
六、说教法与学法：
新课标中指出在新理念的数学教学活动中，应以学生为主体，教师为主导而进行教学，所以本节课中由老师设疑激发学生的学*积极性，并向学生提供充分参与从事数学活动的机会与空间，然后再从旁辅助与点拨，而由学生去主动探索发现，合作交流。且在这个过程中真正理解和掌握基本数学知识与技能。真正做到让学生做学*的主人，教师做学*中的组织者，引导者与合作者。
七、说教学过程：
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有知识经验基础上，所以我为本节课安排了如下教学流程：
(1)导入新课，揭示课题
新课的导入有承上启下的作用，又要激发学生的学*兴趣，使学生进入学*状态，那么我在开课时首先复*了*行四边形的面积计算公式为接下来的新课做好铺垫。接着给出学生最常见的一种三角形的物品---红领巾，提出疑问：如果我想知道这条红领巾的面积该怎么办呢?设疑并引出课题：，天我们就一起来研究一下如何计算(板书课题：三角形的面积)
(2)合作探究，推导公式
公式的推导过程也是学生知识的形成过程，此过程我根据学生的认知规律让学生有目的，有步骤的进行分组合作，通过动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述来推导三角形的面积计算公式。
① 操作过程中我引导学生以不同的三角形去拼摆，怎样才能把三角转化成我们已知的能够求出面积的图形呢?在学生的分组合作过程中，教师巡视对有困难的学生给予帮助。
②小组合作拼摆过后，请小组内交流一下自己的想法。
③请同学来回答我提出的问题，通过拼摆你发现了什么?可能有学生会这样回答：我用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个*四边形。(这时教师给予鼓励，真棒!)。然后就会有学生说：老师，老师，我用两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个*行四边形(学生一下子变得热情高涨)(我接着鼓励他们：拼得太好了，做的真不错等等)。那两个完全一样的直角三角形呢?
④让学生通过这种拼摆形式，以不同的三角形拼摆得出相同的结论：两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形。那*行四边形的面积我们都知道了是底×高，你觉得三角形应该如何计算呢?
⑤让学生总结得出：三角形的面积是与它同底等高的*行四边形面积的一半。所以应该这样计算：三角形的面积=低×高÷2。用字母表示为s=ah÷2。
(3)实际应用，拓展延伸
练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径。
⒈这里我首先让学生回归实践应用，解决最初提出的疑问，求红领巾的面积。
⒉然后给出下面的判断题强化学生对公式的理解。
⒊求下列三角形的面积，既考验了学生动手测量能力又巩固了新知。
⒋这两题一题是锻炼学生的逆向思维能力，一题是体现了数学知识来源于生活并服务于生活的理念。
数学课堂中发散学生思维是必不可少的一项，为了让学生的思维得到充分锻炼我还设计了一道拓展延伸的思考题。同学们现在你们知道怎样计算三角形的面积了吗?都知道了，你们真棒!那你想知道我国古时候的人是怎么样计算三角形的面积的吗?让学生打开课本，阅读下面的内容，既拓展了学生的知识面又培养了学生的爱国主义精神，使情感目标得到升华。
(4)全课小结
请同学们相互交流一下今天你有那些收获?在选出小组代表说一说。进一步明确学*目标，抓住要点内容，形成系统的知识结构。
这节课，我通过让学生摆一摆，说一说，量一量，看一看等试验，猜想，验证，巩固的方式使整节课善始善终。
我的说课完毕，谢谢大家!
——五年级数学《三角形面积》教学设计 (菁华3篇)
一、教学内容:人教版小学五年级上册教科书P91内容及P92内容。
二、学*目标:
知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，从而发展学生的空间观念和初步的'推理能力。
情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。
三、教学重难点：
教学重点：探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
四、教学准备：
课件、三角形纸片、剪刀等。
五、教学过程：
一、复*引入
亲爱的同学们，我们既熟悉，又让我们感到神秘的数学丰富着我们对世界的认识，数学中的数，让我们对生活中的事物的有了量的认识，而形则描绘出了我们*中物的形状。
让我们一起回忆一下，我们学过哪些图形的面积？它们是如何计算的？
其中*行四边形的面积是我们上节课学*的。谁来说说我们是怎样推导出*行四边形面积的计算公式的？
通过割补等方法把求新学*的*行四边形的面积转化为求已学过的图形的面积？回想一下*行四边形的面积和它的什么有关？它的面积公式是？S=ah
今天就让我们一起来学*这些*面图形中的三角形的面积。谁来说说我们都学过有关三角形的哪些知识？一起回顾一下三角形的底和高。猜一猜它的面积可能跟什么有关呢？我们能否也通过把它也转化成我们学过的图形来研究呢，让我们一起探究它的面积吧。
二、新课探究
请同学们通过操作手中的图形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也转化成我们学过的图形，进而得到三角形的面积公式？）看是否能求出三角形的面积计算公式。
请先看操作要求。
操作要求：
1.前后两排4人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。
2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。
3.根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算方法。
现在请带着这样几个问题开始操作吧。
问题：
1.你们用两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？
2.拼出的图形的面积你会算吗？
3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
请各小组选派一名同学来说一说。
让学生按照问题去说，一边说一边指着图形。
现在的长方形的长和原来的三角形的底有什么关系？现在的长方形的长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中长和底相等，宽和高相等。
拼成的*行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受*行四边形和三角形是等底等高的。
拼成的*行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受*行四边形和三角形是等底等高的。再次让学生感受拼成的*行四边形和三角形底和高之间的关系。
拼成的正方形的边长和原来的三角形的底有什么关系？现在的正方形的另外一条边长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中一条边长和底相等，另外一条边长和高相等。
同学们那你们现在能得出三角形的面积计算公式吗？
大家有说三角形的面积公式为底×高÷2，也有人说为长×宽÷2，还有人说是边长×边长÷2，同学们你们觉得用哪个更合适呢？
这里长方形、正方形和*行四边形之间是什么关系？是的，它们是特殊的*行四边形，所以三角形的面积公式应该是底×高÷2，用字母表示为：S=ah÷2。
同学们现在你们知道三角形的面积该怎么计算了吗？
那现在老师考考大家。
三、巩固练*
请同学们认真审题，仔细计算，这个三角形的底和高分别是几？它的面积应该怎么算？看看谁算得又对又快。
同学们你们看，这是代表我们是少先队员的红领巾，它是什么形状？那它的面积你会计算吗？大家快速计算。
同学们真棒，会计算红领巾的面积了。
看来大家掌握地还不错，那同学们老师再考考大家一点简单的。
二.我会填
（1）、一块三角形草地，底边是3.6米，高是5米，它的面积是多少*方米？
（2）、一个三角形的面积是16*方厘米，与它等底等高的*行四边形的面积是（）*方厘米。
三.我是小法官。（对的打“?”，错的打“×”）
（1）两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。
（2）两个三角形的面积相等，形状一定也相同。
（3）一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。
同学通过刚才的练*，你认为在求三角形的面积时需要注意什么呢？
四、课堂小姐
同学们，通过这节课的学*你有什么收获？
同学们如果只有一个三角形，你能通过什么方法求出它的面积公式呢？老师这里还有一些方法，你们想知道吗？大家请看。
同学们你们看一个问题可以用不同的方法去解决，老师希望同学们以后碰到问题，也可以勤思考，用不同的方法去解决。
今天的课就上到这，同学们再见。
六、布置作业：数学课本第93页*题。
七、板书设计：三角形的面积
学生作品展示
三角形的面积公式：S=ah÷2
教学反思：在本节课教学中，刚开始引入回顾*行四边形学生都很积极地参与其中，对于新课内容在讲的过程中，在小组探讨的过程中，学生大部分都积极地参与到讨论中，在结论展示的过程中，因为第一个孩子对分发的图形是什么有点不清楚，所以在讲述中出现了问题，孩子也一下紧张起来，后面的讲述就有点少，对于等底等高的渗透地不够深入，后期练*中需要加强。
教学内容：
人教版五年级上册第五单元第84～87页内容
教学目标：
1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化思想的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。
教学重点：
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：
多媒体课件、三角形学具。
教学过程：
一、创设情境，引出课题
课件出示一个*行四边形。
师：这是什么图形，你会计算它的面积吗?说一说怎么算。
根据学生的回答，板书：*行四边形的面积=底×高
师：你能把这个*行四边形分成两个完全一样的三角形吗？该怎么分？
学情预设：学生一般有以下两种分法：
师：现在请你拿出自己准备好的*行四边形，我们来验证一下。用刚才的方法画一画、剪一剪、比一比，看看这两个三角形是否完全一样?
学情预设：学生动手操作，教师巡视指导，发现：剪下来的两个三角形是完全一样的。
师：假如这个*行四边形的面积为40*方厘米，那么其中一个三角形的面积是多少?（20*方厘米）
师：为什么?（剪下的两个三角形完全一样，就说明三角形的面积是*行四边形的一半）
师：刚才我们借助已知的*行四边形的面积，知道了三角形的面积。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学*研究的内容。
【设计意图】：
从不会计算面积的图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。
板书课题：三角形的面积
二、自主探索，得出公式
1、动手实验。
师：同学们，老师已经给每组同学的学具袋中准备了三角形学具，请你们选择合适的三角形摆一摆，推导三角形的面积计算公式，比一比，哪一组想到的方法最多。
学情预设:学生动手实验，教师巡视指导，有前面的例子做铺垫，学生自然而然会想到用两个完全一样的三角形来拼。拼出的图形有三角形、长方形和*行四边形。选出拼成长方形和*行四边形，这两种是已经会计算面积的图形。把三角形转化成已学过的*行四边形、长方形或正方形来推导三角形的面积计算公式。
【设计意图】：
给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神，自主探索三角形的面积的公式。
2、学生代表上台演示汇报
师：你是如何推导出三角形的面积公式的?谁来给我们演示？
演示一：把两个完全一样的三角形拼成*行四边形。（如下图）
师：观察这些*行四边形，它们有什么共同特点?我们把拼成的*行四边形和原来的三角形作比较，你能发现*行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系吗？那么三角形的面积可以怎么计算呢?
根据学生的回答，教师板书如下：
三角形的面积=*行四边形的面积÷2=底×高÷2
展示二：把两个完全一样的直角三角形拼成长方形或正方形。（如下图）
师：观察图形，我们把拼成的长方形或正方形与原来的三角形作比较，你能发现它们之间的关系吗？请你根据你拼成的图形，推导出三角形的面积计算公式。
根据学生的回答，教师板书如下：
三角形的面积=长方形的面积÷2=长×宽÷2=底×高÷2
师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？
三、学以致用，解决问题。
师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）
1、计算生活中的三角形的面积
（1）计算红领巾的面积
师：老师这里有一条红领巾，（展示实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？（需要知道三角形的底和高）
（课件出示例2）
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少*方厘米？
师：请同学们算一算。
（学生练*后讲评订正）
（2）计算三角形标志牌的面积
师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示如下图），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。（4×3÷2＝6（*方分米））
师：都是这样做的吗？为什么不用3.2×3÷2呢？
（因为3.2分米不是3分米对应的底。）
师：如果与3.2分米对应的高是3.75分米（课件出示）还可以怎样列式？
（3.2×3.75÷2）
师：通过这道题的解答，你明白了什么？
师：对啊，我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。
（3）认识道路交通警示标志。
师：请看屏幕。（多媒体出示）
师：你们认识这些交通警告标志吗？
（学生回答后，老师边小结，课件边出示各标志的含义）
师：同学们，我们示范小学校门口到邮政局这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）
（学生练*后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）
（4）画面积相等的三角形。
师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）
师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）
师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？（无数个）
师：通过画这样的三角形，你发现了什么？
生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
【设计意图】：
通过分层次的解决实际问题的练*，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。〕
四、课堂小结
师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？
（学生汇报:1、三角形的底和高必须是相对应的一组。2、别忘了除以2.）
五、布置作业：
课本P86--87页第2、4、5题
一、教学内容:人教版小学五年级上册教科书P91内容及P92内容。
二、学*目标:
知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的.价值，从而发展学生的空间观念和初步的推理能力。
情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。
三、教学重难点：
教学重点：探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
四、教学准备：
课件、三角形纸片、剪刀等。
五、教学过程：
一、复*引入
亲爱的同学们，我们既熟悉，又让我们感到神秘的数学丰富着我们对世界的认识，数学中的数，让我们对生活中的事物的有了量的认识，而形则描绘出了我们*中物的形状。
让我们一起回忆一下，我们学过哪些图形的面积？它们是如何计算的？
其中*行四边形的面积是我们上节课学*的。谁来说说我们是怎样推导出*行四边形面积的计算公式的？
通过割补等方法把求新学*的*行四边形的面积转化为求已学过的图形的面积？回想一下*行四边形的面积和它的什么有关？它的面积公式是？S=ah
今天就让我们一起来学*这些*面图形中的三角形的面积。谁来说说我们都学过有关三角形的哪些知识？一起回顾一下三角形的底和高。猜一猜它的面积可能跟什么有关呢？我们能否也通过把它也转化成我们学过的图形来研究呢，让我们一起探究它的面积吧。
二、新课探究
请同学们通过操作手中的图形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也转化成我们学过的图形，进而得到三角形的面积公式？）看是否能求出三角形的面积计算公式。
请先看操作要求。
操作要求：
1.前后两排4人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。
2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。
3.根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算方法。
现在请带着这样几个问题开始操作吧。
问题：
1.你们用两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？
2.拼出的图形的面积你会算吗？
3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
请各小组选派一名同学来说一说。
让学生按照问题去说，一边说一边指着图形。
现在的长方形的长和原来的三角形的底有什么关系？现在的长方形的长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中长和底相等，宽和高相等。
拼成的*行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受*行四边形和三角形是等底等高的。
拼成的*行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受*行四边形和三角形是等底等高的。再次让学生感受拼成的*行四边形和三角形底和高之间的关系。
拼成的正方形的边长和原来的三角形的底有什么关系？现在的正方形的另外一条边长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中一条边长和底相等，另外一条边长和高相等。
同学们那你们现在能得出三角形的面积计算公式吗？
大家有说三角形的面积公式为底×高÷2，也有人说为长×宽÷2，还有人说是边长×边长÷2，同学们你们觉得用哪个更合适呢？
这里长方形、正方形和*行四边形之间是什么关系？是的，它们是特殊的*行四边形，所以三角形的面积公式应该是底×高÷2，用字母表示为：S=ah÷2。
同学们现在你们知道三角形的面积该怎么计算了吗？
那现在老师考考大家。
三、巩固练*
请同学们认真审题，仔细计算，这个三角形的底和高分别是几？它的面积应该怎么算？看看谁算得又对又快。
同学们你们看，这是代表我们是少先队员的红领巾，它是什么形状？那它的面积你会计算吗？大家快速计算。
同学们真棒，会计算红领巾的面积了。
看来大家掌握地还不错，那同学们老师再考考大家一点简单的。
二.我会填
（1）、一块三角形草地，底边是3.6米，高是5米，它的面积是多少*方米？
（2）、一个三角形的面积是16*方厘米，与它等底等高的*行四边形的面积是（）*方厘米。
三.我是小法官。（对的打“?”，错的打“×”）
（1）两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。
（2）两个三角形的面积相等，形状一定也相同。
（3）一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。
同学通过刚才的练*，你认为在求三角形的面积时需要注意什么呢？
四、课堂小姐
同学们，通过这节课的学*你有什么收获？
同学们如果只有一个三角形，你能通过什么方法求出它的面积公式呢？老师这里还有一些方法，你们想知道吗？大家请看。
同学们你们看一个问题可以用不同的方法去解决，老师希望同学们以后碰到问题，也可以勤思考，用不同的方法去解决。
今天的课就上到这，同学们再见。
六、布置作业：数学课本第93页*题。
七、板书设计：三角形的面积
学生作品展示
三角形的面积公式：S=ah÷2
教学反思：在本节课教学中，刚开始引入回顾*行四边形学生都很积极地参与其中，对于新课内容在讲的过程中，在小组探讨的过程中，学生大部分都积极地参与到讨论中，在结论展示的过程中，因为第一个孩子对分发的图形是什么有点不清楚，所以在讲述中出现了问题，孩子也一下紧张起来，后面的讲述就有点少，对于等底等高的渗透地不够深入，后期练*中需要加强。
——五年级数学《三角形面积》教学设计 (菁华3篇)
一、教学内容:人教版小学五年级上册教科书P91内容及P92内容。
二、学*目标:
知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，从而发展学生的空间观念和初步的推理能力。
情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。
三、教学重难点：
教学重点：探究并掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程。
四、教学准备：
课件、三角形纸片、剪刀等。
五、教学过程：
一、复*引入
亲爱的同学们，我们既熟悉，又让我们感到神秘的数学丰富着我们对世界的认识，数学中的数，让我们对生活中的事物的有了量的认识，而形则描绘出了我们*中物的形状。
让我们一起回忆一下，我们学过哪些图形的面积？它们是如何计算的？
其中*行四边形的面积是我们上节课学*的。谁来说说我们是怎样推导出*行四边形面积的计算公式的？
通过割补等方法把求新学*的*行四边形的面积转化为求已学过的图形的面积？回想一下*行四边形的面积和它的什么有关？它的面积公式是？S=ah
今天就让我们一起来学*这些*面图形中的三角形的面积。谁来说说我们都学过有关三角形的哪些知识？一起回顾一下三角形的底和高。猜一猜它的面积可能跟什么有关呢？我们能否也通过把它也转化成我们学过的图形来研究呢，让我们一起探究它的面积吧。
二、新课探究
请同学们通过操作手中的图形（拼一拼、折一折或者剪拼的方法，看是否把它也转化成我们学过的图形，进而得到三角形的面积公式？）看是否能求出三角形的面积计算公式。
请先看操作要求。
操作要求：
1.前后两排4人小组开展活动，先商讨怎么操作可以求出三角形的面积。
2.按照商讨的方案，动手操作，验证商讨方案。
3.根据操作过程，组内说清楚怎么操作的，怎么得到三角形的面积计算方法。
现在请带着这样几个问题开始操作吧。
问题：
1.你们用两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？
2.拼出的图形的面积你会算吗？
3.拼出的图形与原来的三角形有什么联系？
请各小组选派一名同学来说一说。
让学生按照问题去说，一边说一边指着图形。
现在的长方形的长和原来的三角形的底有什么关系？现在的长方形的长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中长和底相等，宽和高相等。
拼成的*行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受*行四边形和三角形是等底等高的。
拼成的*行四边形的底和原来的三角形底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高又有怎样的关系？引导学生感受*行四边形和三角形是等底等高的。再次让学生感受拼成的*行四边形和三角形底和高之间的关系。
拼成的正方形的边长和原来的三角形的底有什么关系？现在的正方形的另外一条边长和原来的三角形的高又有怎样的关系？初步给学生建立长方形和三角形中一条边长和底相等，另外一条边长和高相等。
同学们那你们现在能得出三角形的面积计算公式吗？
大家有说三角形的面积公式为底×高÷2，也有人说为长×宽÷2，还有人说是边长×边长÷2，同学们你们觉得用哪个更合适呢？
这里长方形、正方形和*行四边形之间是什么关系？是的，它们是特殊的*行四边形，所以三角形的面积公式应该是底×高÷2，用字母表示为：S=ah÷2。
同学们现在你们知道三角形的面积该怎么计算了吗？
那现在老师考考大家。
三、巩固练*
请同学们认真审题，仔细计算，这个三角形的底和高分别是几？它的面积应该怎么算？看看谁算得又对又快。
同学们你们看，这是代表我们是少先队员的红领巾，它是什么形状？那它的面积你会计算吗？大家快速计算。
同学们真棒，会计算红领巾的面积了。
看来大家掌握地还不错，那同学们老师再考考大家一点简单的。
二.我会填
（1）、一块三角形草地，底边是3.6米，高是5米，它的面积是多少*方米？
（2）、一个三角形的面积是16*方厘米，与它等底等高的*行四边形的面积是（）*方厘米。
三.我是小法官。（对的打“?”，错的打“×”）
（1）两个直角三角形一定可以拼成一个长方形。
（2）两个三角形的面积相等，形状一定也相同。
（3）一个三角形的底不变，高扩大到原来的3倍，面积也扩大到原来的3倍。
同学通过刚才的练*，你认为在求三角形的.面积时需要注意什么呢？
四、课堂小姐
同学们，通过这节课的学*你有什么收获？
同学们如果只有一个三角形，你能通过什么方法求出它的面积公式呢？老师这里还有一些方法，你们想知道吗？大家请看。
同学们你们看一个问题可以用不同的方法去解决，老师希望同学们以后碰到问题，也可以勤思考，用不同的方法去解决。
今天的课就上到这，同学们再见。
六、布置作业：数学课本第93页*题。
七、板书设计：三角形的面积
学生作品展示
三角形的面积公式：S=ah÷2
教学反思：在本节课教学中，刚开始引入回顾*行四边形学生都很积极地参与其中，对于新课内容在讲的过程中，在小组探讨的过程中，学生大部分都积极地参与到讨论中，在结论展示的过程中，因为第一个孩子对分发的图形是什么有点不清楚，所以在讲述中出现了问题，孩子也一下紧张起来，后面的讲述就有点少，对于等底等高的渗透地不够深入，后期练*中需要加强。
【教学内容】：
人教版五年级上册第六单元第91～92页内容
【教学目标】：
1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。
【教学重点】：
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
【教学难点】：
理解三角形面积公式的推导过程。
【教学准备】：
每人各两个完全一样的三角形，直角三角形、锐角三角形、钝角三角形任选一种，多媒体课件。
【教学过程】：
一、汇报演示
师：同学们请看屏幕，这两块披萨老师要买一块当做明天的早餐，你建议我买哪一块呢？如果现在给你一组数据呢？
师：同学们请看屏幕，为了我们在操场玩耍更安全，为每个班级在操场上画分了一个区域，现在咱们班级啊，就剩下这两块选一个了，你打算帮班级选哪一块呢？
师：为什么买这一块呢？
师：哦，同学们通过微视频的学*，已经会计算三角形的面积了是吗？
师：谁能说说三角形面积怎么求：三角形面积＝底×高÷2
师：为什么它的面积是底×高÷2呢？
生：到前面展示三角形拼*行四边形过程。
夯实对应关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个（）拼成的*行四边形的底等于（）拼成的*行四边形的高（）因为*行四边形的面积是（）所以三角形的面积就是（）。
师：总结三角形面积公式，用字母表示就是，计算三角形面的时候你知道需要注意什么？
师：刚刚我们一起推导了三角形面积的公式，它是通过转化成*行四边形后来求面积的，那你还记得我们当时学*行四边形的时候是怎样转化的吗？
师：看来这些知识之间是有联系的，并且我们可以通过已有知识的牵移，就可以解决新的问题。同学们那我们下节课要学*梯形的面积，你能想一想，它的面积可能怎样转化呢？下个微视频当中，我们一同去探究。先看我们的三角形吧。它的面积你学明白了吗？知道求的过程中需要注意什么吗？
师：一个小小的2会在三角形的世界里为我们带来许多神奇的变化，想见识一下吗？看你能战胜这个数字，还是被它打败了。
（一）判断题。
1、两个三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成*行四边形。
2、两个完全一样的直角三角形一定可以拼成正方形。
3、面积相等的两个三角形一定等底等高。
（二）选择题。
1、下面*行线间的3个三角形大小关系正确的是（）
A、ABC面积大B、BCD面积大C、BCE面积大D、同样大
2、求右图中三角形面积正确列式为（）
A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8
师：你是胜了，还是败了啊？败给了谁啊？哎，知己知彼百战百胜，咱明知和2打仗，怎么就败了呢？可惜啊！如果给你一个反败为胜的机会，你能把握好吗？那么好吧，机会要抓住啊，咱们的敌人还是谁啊？这次战场可别轻敌啊，再败下来，可没机会喽！
（三）解决问题
1、已知一个三角形的面积是500*方米，底是40米，求这个三角形的高。
一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，面积是多少厘米？
另一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，面积是多少厘米？
还有一个三角形，底是4厘米，高是3厘米，面积是多少厘米？
一个三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面积是多少厘米？
拓展延伸：
思考一：三角形和*行四边形面积相同，底也相同，它们的高什么关系？
思考二：三角形和*行四边形面积相同，高也相同，它们的底什么关系？
思考提示：若头脑中不能建立起两个图形，我们可以利用假设方式求出它们各自的高和底再进行观察。可以假设一组数据，假设它们的面积都是20*方厘米，底都是4厘米，我们可以求出它们的高再进行观察。如果思考一你能解决，相信思考二你便能推导出这种关系，如果不能，还可以利用假设的方法，比一比，看谁最聪明。
如果你能弄清楚上面的思考题，看看自己能不能快速计算出下面几道题？
三角形和*行四边形面积相同，底相同，三角形的高是30厘米，*行四边的高是？
三角形和*行四边形面积相同，底相同，*行四边形的高是30厘米，三角形的高是？
三角形和*行四边形面积相同，高相同，三角形的底是20厘米，*行四边的底是？
三角形和*行四边形面积相同，高相同，*行四边形的底是20厘米，三角形的底是？
教学内容：
人教版五年级上册第五单元第84～87页内容
教学目标：
1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化思想的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。
教学重点：
探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：
多媒体课件、三角形学具。
教学过程：
一、创设情境，引出课题
课件出示一个*行四边形。
师：这是什么图形，你会计算它的面积吗?说一说怎么算。
根据学生的回答，板书：*行四边形的面积=底×高
师：你能把这个*行四边形分成两个完全一样的三角形吗？该怎么分？
学情预设：学生一般有以下两种分法：
师：现在请你拿出自己准备好的*行四边形，我们来验证一下。用刚才的方法画一画、剪一剪、比一比，看看这两个三角形是否完全一样?
学情预设：学生动手操作，教师巡视指导，发现：剪下来的两个三角形是完全一样的。
师：假如这个*行四边形的面积为40*方厘米，那么其中一个三角形的面积是多少?（20*方厘米）
师：为什么?（剪下的两个三角形完全一样，就说明三角形的面积是*行四边形的一半）
师：刚才我们借助已知的*行四边形的面积，知道了三角形的面积。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学*研究的内容。
【设计意图】：
从不会计算面积的图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。
板书课题：三角形的面积
二、自主探索，得出公式
1、动手实验。
师：同学们，老师已经给每组同学的学具袋中准备了三角形学具，请你们选择合适的三角形摆一摆，推导三角形的面积计算公式，比一比，哪一组想到的方法最多。
学情预设:学生动手实验，教师巡视指导，有前面的例子做铺垫，学生自然而然会想到用两个完全一样的三角形来拼。拼出的图形有三角形、长方形和*行四边形。选出拼成长方形和*行四边形，这两种是已经会计算面积的图形。把三角形转化成已学过的*行四边形、长方形或正方形来推导三角形的面积计算公式。
【设计意图】：
给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神，自主探索三角形的面积的公式。
2、学生代表上台演示汇报
师：你是如何推导出三角形的面积公式的?谁来给我们演示？
演示一：把两个完全一样的三角形拼成*行四边形。（如下图）
师：观察这些*行四边形，它们有什么共同特点?我们把拼成的*行四边形和原来的三角形作比较，你能发现*行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系吗？那么三角形的面积可以怎么计算呢?
根据学生的回答，教师板书如下：
三角形的面积=*行四边形的面积÷2=底×高÷2
展示二：把两个完全一样的直角三角形拼成长方形或正方形。（如下图）
师：观察图形，我们把拼成的长方形或正方形与原来的三角形作比较，你能发现它们之间的关系吗？请你根据你拼成的图形，推导出三角形的面积计算公式。
根据学生的回答，教师板书如下：
三角形的面积=长方形的面积÷2=长×宽÷2=底×高÷2
师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？
三、学以致用，解决问题。
师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）
1、计算生活中的三角形的面积
（1）计算红领巾的面积
师：老师这里有一条红领巾，（展示实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？（需要知道三角形的底和高）
（课件出示例2）
红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少*方厘米？
师：请同学们算一算。
（学生练*后讲评订正）
（2）计算三角形标志牌的面积
师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示如下图），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。（4×3÷2＝6（*方分米））
师：都是这样做的吗？为什么不用3.2×3÷2呢？
（因为3.2分米不是3分米对应的底。）
师：如果与3.2分米对应的高是3.75分米（课件出示）还可以怎样列式？
（3.2×3.75÷2）
师：通过这道题的解答，你明白了什么？
师：对啊，我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。
（3）认识道路交通警示标志。
师：请看屏幕。（多媒体出示）
师：你们认识这些交通警告标志吗？
（学生回答后，老师边小结，课件边出示各标志的含义）
师：同学们，我们示范小学校门口到邮政局这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）
（学生练*后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）
（4）画面积相等的三角形。
师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）
师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？
（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）
师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？（无数个）
师：通过画这样的三角形，你发现了什么？
生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。
【设计意图】：
通过分层次的解决实际问题的练*，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。〕
四、课堂小结
师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？
（学生汇报:1、三角形的底和高必须是相对应的一组。2、别忘了除以2.）
五、布置作业：
课本P86--87页第2、4、5题
——《三角形面积的计算》教案 (菁华6篇)
重点难点
使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积
教学准备（含资料辑录或图表绘制）
教和学的过程
一、练*
二、总结
一、第5题
可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与*行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。
二、第6题
要使学生画出的三角形的面积是9*方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9题
测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。
四、第10题
要使学生认识到：涂色三角形与它所在的*行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在*行四边形面积的一半。
五、思考题
每个大三角形的面积是16*方厘米；中等三角形的面积是8*方厘米；每个小三角形的面积是4*方厘米；*行四边形和小正方形的面积是8*方厘米。
通过今天的练*我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学*生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。
做练*
教学内容：课本第77页的例题，练*十八的第５－１２题
教学要求：
１、使学生比较熟练地应用三角形面积的计算公式计算三角形的面积。
２、能应用公式解答有关的实际应用问题。
３、养成良好的审题，检验的*惯，提高正确率。
教学重点：能比较熟练地应用公式计算三角形的面积，解答有关的实际应用问题。
教学过程：
一、复*
１、三角形的面积计算公式是什么？为什么公式中有一个“÷２”？
２、有关计算的错因分析：
下面的结答，问题出在哪里？
一个三角形，底是１.８米，高是１.２米，求它的面积。
解一：1.8×1.2＝16（*方米）
解二：1.8×1.2÷2＝2.16（*方米）
３、导入新课：掌握了计算公式，我们就可以着手解决许多有关的实际应用问题。（板书课题：三角形面积的计算）
二、新授
１、例题教学
（１）读题后，让学生尝试练*，并指定两名学生板演，再集体订正。
（２）注意“÷２”这一环节是否有人失误。
２、应用练*
完成课本第80页第８题的填表计算，把它化为４小题来处理，解答完成后填空。
教师简评：求图形的面积，首先应确定所求的是什么图形，其次考虑运用什么公式计算。
三、巩固练*
１、课本第80页的第７题。
先独立思考，再交流。
议一议：（１）这所有的以涂色三角形底边为底，顶点落在对面那条*行线上的两个三角形的面积与涂色三角形面积有什么关系？为什么存在这种关系？
（２）再画出一个与之等面积的三角形，只要怎么取顶点就可以了？
（３）你能联想到什么？
２、练*十八第５、６、９、１０题（做在课作本上）
⑼一块三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每*方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃要用多少钱？
⑽右图是人民医院包扎用的三角巾。现在有一块长18米，宽0.9米的白布，
可以做多少块三角巾？
（１）学生独立作业，教师巡视，作个别辅导，并及时反馈。
（２）提取典型错例，进行评讲。
（３）第１０题有下列各种解法，哪些是对的，哪些有毛病？
解一、14×0.9÷(0.9×0.9)
解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)
解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2
解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2
学生充分议后，教师简评：（作全课）
板书设计：
三角形面积的计算
教后感：
４、实际测量在地面上测量距离第课时总第课时
教学内容：
教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练*二”第6-9题。
教学目标：
1．通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2．进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：
多媒体课件、教材第115页的三角形。
探究方案：
一、自主准备
1．说一说：下面每个小方格表示1*方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少*方厘米吗？你是怎么想的？
（）（）（）
2．思考：
（1）三角形的面积与它拼成的*行四边形的面积有什么关系？
（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？
（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成
二、自主探究
1．拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成*行四边形。
2．填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成*行四边形吗？如果能，拼成的*行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。
3．想一想
（1）拼成*行四边形的两个三角形有什么关系？
（2）拼成的*行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积呢？
（3）根据*行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
三、自主应用
试一试：完成书上第10页的“试一试”。
四、自主质疑
说一说：
（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？
（2）你认为本节课应学会什么？
教学过程：
一、明确目标
提问：同学们，通过自主学*，你知道今天的学*内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
二、交流提升
1．出示例4的方格图及其中的*行四边形。
（1）全班交流：每个涂色的三角形的面积各是多少*方厘米？
（2）小组交流：你是怎么得出每个三角形的面积的？说说你的想法。
（3）全班交流：有人用数方格的方法得出三角形面积，也有同学先求出*行四边形的面积，再除以2得出三角形的面积。
三角形的面积和*行四边形的面积会有什么联系呢？
2．交流三角形面积公式的探究情况。
（1）出示例5：展台出示各组的表格填写情况，各组派代表上台展示拼的过程。
小组讨论：你剪下的两个完全一样的三角形的底和高各是多少？面积是多少？拼成的*行四边形的底和高各是多少？面积是多少？
（2）全班交流：你有什么发现？（即例5下面的问题）
（3）梳理、明确
两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个*行四边形。
这个*行四边形的底等于三角形的底，这个*行四边形的高等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2，用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2
3．交流“试一试”
（1）全班交流：你是怎么想的？计算三角形的面积为什么要除以2？
（2）学生订正。
三、巩固提升
1．完成“练一练”的1、2两题。
学生先独立完成，再讨论交流：两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，三角形的面积和*行四边形的面积有什么关系？（让学生弄清谁是谁的2倍，谁是谁的一半。）
2．练*二第6题。
学生独立完成，组织校对。
3．练*二第7题。
（1）多媒体出示第7题的方格图及*行四边形和三角形。
（2）独立思考：你认为图中哪几个三角形的面积是*行四边形面积的一半？为什么？
（3）小组交流：分别是怎么想的。
（4）全班交流、总结
可以通过计算，判断三角形的面积是不是*行四边形面积的一半，也可以把三角形的底和高与*行四边形逐一比较，很快作出判断。
4．练*二第8、9题。
（1）学生独立完成，再交流想法。
（2）学生订正。
四、总结延伸
本节课你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计：
三角形的面积计算
两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形。
*行四边形的面积=底×高
2倍一半
三角形的面积=底×高÷ 2
教学目标：
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。
2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3、培养学生的创新意识和合作精神。
教学重点:
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点:
在转化中发现内在联系及推导说理。
学具准备：
每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个*行四边形。红领巾等。
教学过程
复*导入：
1、复*：想一想，*行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？
指名说一说，师可再现推导过程。
2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。
二、探究三角形的面积公式．
1．启发提问：你能否依照*行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
2．用两个完全一样的直角三角形拼．
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？
②观察拼成的长方形和*行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的*行 四边形的面积有什么关系？
3．用两个完全一样的锐角三角形拼．
（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）
（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、*移）
教师提问：每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？
4．用两个完全一样的钝角三角形来拼．
（1）由学生独立完成．
（2）演示课件：拼摆图形
5．讨论：
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（2）每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
6、引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半。（同时板书）
③这个*行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个*行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
重点难点
使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积
教学准备（含资料辑录或图表绘制）
教和学的过程
一、练*
二、总结
一、第5题
可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与*行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。
二、第6题
要使学生画出的三角形的面积是9*方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9题
测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。
四、第10题
要使学生认识到：涂色三角形与它所在的*行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在*行四边形面积的一半。
五、思考题
每个大三角形的面积是16*方厘米；中等三角形的面积是8*方厘米；每个小三角形的面积是4*方厘米；*行四边形和小正方形的面积是8*方厘米。
通过今天的练*我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学*生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。
做练*
《三角形面积计算》这节课的内容是在*行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学*。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作。从操作中掌握方法，发现问题,解决问题。
一、动手操作，拼一拼，摆一摆 ,创造性的使用教材
在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，并比较每个三角形与拼成的*行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、*移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学*的主体。但是在这个环节上，学生的推导方法太单一，都是将两个完全相同的三角形拼在一起，我是在想老师应不应该点拨其他方法，老师点拨就会导致讲的太多，不讲呢有的学生不好理解。还有就是课堂上学生活动的时间不够多，这是本课中的缺憾。
二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神
在这节课中，并没有直接探讨*行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的两个问题。所以在后面练*的时候有的学生和问出为什么“除以2”。如果再上这节课我会引导学生探讨这个问题，在探讨这个问题时，可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。这节课总这个地方处理的不好。
三、应用公式解决生活中的问题
新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。补充了一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。
总的来说这节课放手让学生自行探究三角形的面积公式这一点,我做得非常大胆,体现了新课程中关于让学生自主学*的理念。但我发现在某些方面仍存在“牵着学生鼻子走”，如学生合作和思考的时间不足，教师讲的过多，提示(暗示)得过多；学生练*时间不够，形式比较少等。在实际教学中，发现学生在推导过程中遇到困难——两个完全一样的钝角三角形和两个完全一样的锐角三角形如何剪拼成学过的长方形，开始相当部分学生无从下手，推导受阻，浪费了一定的时间，使整节课的教学效果受到一定的影响。如何处理好这个环节，是一个非常值得探讨的问题。
在后面的学*中，我还要重点解决“等底等高的三角形与*行四边形面积”之间的关系这个问题。
——《三角形面积》说课稿 (菁华5篇)
一、说教材：
本课题是人教版五年级上册第五单元一课时的教学内容。三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学*的，它是进一步学*圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学*的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在学生已经学*了长方形、*行四边形的面积的基础上学*的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成*行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。
二、说教学目标：
基于以上对教材的认识，按照新课程理念，我制定了以下的教学目标：
1、知识与技能
（1）使学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积计算的公式。（说明：这里强调“过程”，即：让学生亲身经历三角形面积公式探索与获得的过程，而不是要教师直接把三角形面积计算的方法讲明给学生，让学生处于接受的状态。这样设计，符合了新课程学生的现代学*观。）
（2）通过多种学*活动，培养学生的抽象、概括和推理能力，培养学生的合作意识和探索精神。
（3）培养学生应用所学知识解决问题的能力。
2、过程与方法
使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学学*活动，通过图形的拼摆，渗透图形转化的数学思想，在探索学*和解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系。
3、情感、态度与价值观
让学生在探索活动中获得积极、愉悦的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。
三、说教学重点、难点：
重点是理解三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算。难点是理解三角形的底、高和面积与拼合而成的*行四边形的底、高和面积之间的关系。
四、说教法学法：
“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学*数学的重要方式。因此，在本课的教学采用：
1、实验法
学生通过自己动手操作学*新知识比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。
2、课件演示，配合启发。
学生动手实验，交流汇报之后，再看课件演示，教师给予点拨，使学生更直观，更形象地理解三角形面积的计算方法。
五、说教学过程：
（一）复*引入，揭示课题
1、请学生回忆并指名学生说明上节课同学们推导*行四边形面积计算的过程。（设计意图：要求学生完整地说明*行四边形面积公式的推导过程，锻炼学生的语言表达能力。并继续渗透转化的数学思想，即：把*行四边形转化成长方形来计算面积，为新知识的学*作好铺垫。对于表达不清楚、不完整的同学，教师显示课件，启发其完整的表达，并给予鼓励。）
2、揭示课题
板书课题：三角形的面积
（二）探索新知
出示问题：怎样把三角形的转化成我们学过的图形呢？
1、小组合作，动手拼摆，填写实验报告单。（说明：学生准备直角、钝角和锐角三角形各两个，且两个直角、两个钝角和两个锐角三角形的形状分别完全一样。设计意图：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发现问题，解决问题之中感悟出“形状完全一样的三角形”是拼摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学*的主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个*行四边形”等概念的建立。）
2、小组代表汇报实验成果，并演示拼摆的操作过程，说明拼摆的方法。“我的发现”这一栏教师要鼓励学生充分、大胆地发言，说出自己在操作中的发现，教师给予鼓励。(设计意图：让学生汇报实验成果，教师给予表扬肯定，使学生体验学*成功的喜悦，设置“我的发现”这一开放性的问题，培养学生发散思维的能力。)
3、课件演示三角形拼摆成*行四边形的过程。（设计意图：先让学生动手拼摆，再播放课件演示这一顺序必须把握好。先让学生自由做实验，有利于学生在操作过程中自由发挥，而不束缚学生的想象力和思维能力。学生汇报实验成果之后，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，有利于学生形象思维能力的培养。）
4、小组合做，讨论问题（课件出示问题）。
问题：两个完全一样的三角形可以拼成？
每个三角形的面积等于？
这个*行四边形的底等于？
这个*行四边形的高等于？
三角形的面积公式是？
学生借助手中的图形讨论问题。
小组代表汇报讨论学*成果。
教师结合课件补充，帮助学生解决问题。（设计意图：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面积与所拼成的*行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角形面积公式的推导。培养学生的合作学*意识。）
（三）巩固拓展
1、课件出示两道基本题的练*。
学生独立计算，教师指名学生上黑板板演。
课件演示规范的板演过程。（设计意图：基本题的设计，巩固了学生对基本知识的掌握。）
2、课件出示两道拓展题的练*。（判断题，可以组织学生小组讨论完成。“解决问题”有一定的开放性，学生可以自由选择三角板，实际动手量出三角板的底和高，再计算面积，有利于培养学生的动手能力，有利于学生学*主体性的提到。）
（四）全课总结
同学们，这节课经过大家亲自实验，归纳推导出了三角形面积计算的公式，真了不起！但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？（设计意图：一堂课的学*，不能让学生产生错觉，认为把本节课所有的问题都解决了，教师要注重培养学生的问题意识，学生产生了疑问，才会积极地去探究。）
六、说板书设计
三角形的面积
三角形的面积＝底高÷2
字母表示：s＝ah÷2
在学*本课之前，学生已经充分认识了三角形的特征，能熟练地计算长方形、正方形面积，并且在本单元探索活动中，学生经历了推导*行四边形的面积公式，在实际操作的过程中已经感受到了知识之间的相互联系与互相转化的思想。所以，我们在设计这节课的时候，将教会学生预*，让学生在猜想、观察、操作中自主归纳公式运用公式作为本课的侧重点。
教学目标是：
1、在实际情境中，认识计算三角形面积的必要性。
2、在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程。
3、能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。
教学重难点：在自主探索中，经历推导三角形面积计算公式的过程，并能解决实际问题。
教学教学准备
教学环节：
一、课前预*，初步感知。
在这个环节中，教师的行为是根据具体的教学内容指导学生进行预*。这里我们要说明的是，预*并不是放任自流，我们在研究的过程中总结了指导预*的9种方法。他们分别是：读、找、做、想、记、举、试、问、联。
所以在这节课的课前预*中，我们就指导学生先读一读教材，了解这节课我们要学*的内容是什么。然后让学生在书中的标题旁或者小刺猬的图例旁找一找这节课的知识点是什么。再引导学生根据书中的要求自己动手做一做。在实际操作之后让学生想一想为什么要这么做？还可以怎么做？然后让学生讲一讲自己操作的过程。还要教会学生问一问，问问自己还有什么不明白的或者容易错的问题。
在这个基础上，教师引领学生做七巧板拼图游戏，让学生在游戏中感受图形之间的联系。在这个环节中，重要的是要教会学生预*的方法，所以教师要跟踪检查布置的每一项任务。
二、进入情景，发现问题。
在这个环节中，教师要为学生创设情境，学生在此情境中发现问题、提出问题，感受学*本课的必要性。这个环节的关键是要引起学生的认知冲突，激发学生的求知欲。
因此在这个环节中，我们为学生设置了学校开运动会制作宣传小旗的情境。引导学生看情境图，分析要求出至少需要多少布料的关键就是要求出这个三角形的面积，教师要及时抓住主要的问题引导学生思考怎么求这个三角形的面积，在学生的讨论中，引起学生的认知冲突，让学生感到学*三角形面积计算的重要性，然后及时切入新课。
三、尝试解决，交流总结。
在这个环节中，学生要在预*的基础上与小组成员合作解决问题。通过各种不同的方法验证三角形的面积公式。教师的行为就是在学生的自主探索中适当的指导，并在学生的汇报中引导学生总结规律，强化重点。
因为学生在课前有了*行四边形面积计算的经验，又做了充分的预*，所以在这个环节中我们将重点放在学生独立尝试解决问题上。我设计的问题是：你要怎么解决这个问题。因为学生在课前已经做了预*，并且在*行四边形面积的时候已经感受到了数小格的局限性，所以在这个问题的回答上，学生很有可能直接就说出了三角形的面积公式。其实学生在没有教师讲授的时候就了解三角形的面积公式不足以为奇，关键是教师要继续追问下去为什么是底高2，这才是我们这节课要解决的重点问题，所以我们在学生预*的基础上调整了教学的顺序，变以往的教师在课堂上设计大量的环节牵引学生一步一步的推导到让学生在了解公式的前提下，自己动手操作验证结论。其实都是在教师的指导下对公式的形成进行了再一次的推导，不过在教学的顺序上发生了微小的变化，教学的要求由教师的教变成了学生自主验证，让学生充分感觉自己是课堂的主人，这样做更激会发学生的求知欲。在全班交流的过程中，学生会用两个完全相同的三角形拼成一个*行四边形，将三角形转化成我们已经学*的*行四边形进行计算，这个时候教师的作用就是要引导学生观察一个三角形与拼成的*行四边形之间的关系，强化本节课的几个重难点，引导学生发现新旧知识之间的联系，总结公式。
四、分层达标，巩固练*
在第三个环节中，我们重视的是学生自主的探索，鼓励每个学生在实践操作中展示自己的预*成果，学生可能会出现各种不同的问题，但是为了尊重学生，教师只在学*的过程中起到帮助和个别引导的作用，教师不牵引，不主导，所以，在第三个环节中会比以往教师引导学生一步一步总结的时间花费的多。因此在第四个环节巩固练*，分层达标中，我们就要用短暂的时间，根据不同层次学生的实际水*，运用多种情景的变式，通过设计饶有兴趣的练*，或新颖耐人寻味的总结，使学生牢固掌握知识。
五、自我评价，总结提高
在这个环节中，我们鼓励学生说说本节课你有什么收获，其实也是培养学生独立总结的能力。
在这节课的设计中，我们注重了学生的认知规律，激发了学生的求知欲望，注意了学生的个性张扬，让学生独立思考，合作学*，创新精
课程标准“倡导自主探索、合作交流与实践创新的数学学*方式，从学生已有的知识背景出发，向他们提供了充分地从事数学活动和交流的机会，促使他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识技能、数学思想和方法，同时获得广泛的数学活动经验”这一思想。我在组织《三角形》的教学时，利用生活中的具体事例，让学生从中找出我们所熟知的图形，从红领巾、自行车的车架、屋顶等物体中找到三角形，然后利用学具让学生拼搭这样的三角形，学生在动手搭的过程中，发现有一类三角形的三条边一样长，有一类三角形两条边一样长；而也有三条边都不一样长的。
所以相信学生，大胆放手让学生去探索、去尝试。设计学生自主提出问题的情景，让学生通过操作、讨论交流，探索分类的办法，使学生真正“动”起来，思维“活”起来，在“玩”中学知识，在“悟”中明方法，在“操作”中自主探究，学得主动，学得轻松，让学生感受到了学*的快乐。
我在讲“三角形的内角和”时，开始就由两个大小不同的三角形在争论谁的内角和大入手。在学生的认知结构中，对于这场争论的结果是什么已经没有悬念了，但这样的争论会引发他们思考，为什么不同的三角形内角和会一样？是不是所有的三角形内角和都一样？这也正是我本节课要与学生共同研究的问题。这时学生想说为什么又不知怎么说，又因不知道怎么说而感情特别激动。
处于这种状态的学生注意力特别集中，学*兴趣异常高涨，到了一触即发的地步。于是我让他们将课前准备好的三角形拿出来进行研究，体现学生的主体意识与参与意识。当学生通过折一折、拼一拼、撕一撕、画一画之后找到自己的验证方法时，他们体验了成功，也学会了学*。在这节课中我们共同找到了几种验证三角形内角和是180°方法。学生们拿着他们手中的三角形，在讲台上讲述自己的验证方法，虽然有的方法很不成熟，但也可以看出这个过程中，渗透了他们发现的乐趣。
教学内容：数型之三角形数
教学目标：
①认识三角形数
②会利用公式求三角形数
教学难点：三角形数公式的推导
教学工具：叠成三角形的图片，每生10个圆片，其中一半有颜色。
教学过程：
⒈导入
大家经常和爸爸妈妈一起去逛超市，善于观察的同学一定看过这样的情形，（出示商品摆出三角形的图片），这些商品被工作人员有规律地摆成了三角形，我们也动手摆一摆，看哪些数的圆片可以摆出三角形。学生动手摆，像1，3，6，10等都可以排出三角形，我们把能排成三角形的数叫做三角形数。板书课题：三角形数
⒉授新：
⑴认识三角形数的特征
观察上图，排成的三角形最上一层都是1，往下每层比上层多1，第几个三角形数就有几层，那么上图的三角形数可以表示成：
在上图板书：1,1+2,1+2+3,1+2+3+4
⑵用连加法求三角形数
出示问题：写出首10个三角形数。
①1,②1+2=3,③1+2+3=6,④1+2+3+4=10,⑤1+2+3+4+5=15,
⑥1+2+3+4+5+6=21,⑦1+2+3+4+5+6+7=28,
⑧1+2+3+4+5+6+7+8=36,⑨1+2+3+4+5+6+7+8=45,
⑩1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55
⑶探究三角形数的公式求法
用两个相同的三角形数排一排
数出圆片的总数：
1×2=2,2×3=6,3×4=12,4×5=20
那么黑圆片有：
1×2÷2=1,2×3÷2=3,3×4÷2=6,4×5÷2=10
即第几个三角形数可以用几乘以几加一，再求一半来求得。
用公式可表示成：第n个三角形数=n×(n+1)÷2⒊课堂练*
出示例题：第12个三角形数是几？第12个三角形数=12×13÷2=78
①第15个三角形数＝１＋２＋３＋４＋５＋…１５
＝１５×１６÷２＝（ ）
②１＋２＋３＋４＋５＋…＋２０＝２０×（ ）÷２＝（ ）
③1＋２＋３＋４＋５＋…+100＝（）×（）÷2＝（）
⒋课外作业
①第１８个三角形数＝（ ）×（ ）÷２＝（ ）
②１＋２＋３＋４＋５＋…＋２００＝（ ）
﹡③求１１＋１２＋１３＋…＋５０的和是多少？
﹡④求２＋４＋６＋８＋１０＋…１００的和是多少？
在三角形的特性这节课里，我把重点放在了对定义的理解：例如三角形的定义中的“围成”，高的定义中“顶点”“对边”“垂线”，“线段”。首先我是让学生自学了课本的内容，然后出了一些判断题，让学生判断哪些是三角形的高的正确画法，然后再让学生说明在高的定义中关键词，你是如何理解的。
在三角形三边关系这节课里，我是让学生通过自己动手操作，摆纸条或木棍，初步感知所要学的知识，然后提问1：为什么4，5，9和3，6，10两组小棍不能摆成三角形，通过学生的讨论得出三角形的三边关系：任意两边的和大于第三边。提问2：如果去掉“任意”两个字行吗？把结论的讨论引向深入。学生得出去掉这两个字不行，判断能否组成一个三角形需要计算三次。加深了学生对定义的理解。例如10+3>6,但这三条线段就不能组成三角形。提问3：我想“偷懒”，最少计算几次就可以判断出来，把对定理的理解引向深入，学生通过讨论得出：只要最短的两条边的边长和大于第三边，就可以构成三角形。提问4：除了加法以外，还有没有用其他的方法能判断出三条线段能否组成三角形，让我意外的是学生自己得出了：用最长的减最短的边的差小于第三边就可以，在按角分类的课里，我的设计是让学生自学，然后判断下面的哪些图形是什么样的三角形，并说明自己的理由，初步感知定义。然后设计了一个题：出示一张只画了一个锐角的图片，问：只给一个锐角，你能判断出它是什么三角形吗？有的说能，有的说不能。然后让学生自己画，最后得出结论，一个锐角不能判断出它是什么三角形。接着问：如果是两个锐角呢？（也不能）如果是三个锐角呢？（一定行）如果是一个直角或一个钝角你能判断吗？（能）最后提问：一个三角形中至少有几个锐角，最多有几个直角，几个钝角？这样学生就不断加深了对角的分类的理解，在按边分类的教学设计中，学生在质疑解难，说明自己的发现中，所表现出的让人惊叹不已。举几个例子：学生1说：我发现了等边三角形中的三个角相等。学生2：我还发现了他们每个角都相等，都是60度。很显然这是两个不同层次的发现，但说明同学们都在动脑思考。学生3：我发现了相等的边所对的角相等。学生4：我也发现了相等的角所对的边是相等的。然后我顺势引导出：等边对等角，等角对等边当然啦，还有同学发现了其他。
反思：从整体上说，这几节课的课堂效果还可以，学生的参与度，参与的热情都很高。连班上最不爱听讲的陈赵宜都主动举手回答问题，作业最慢的张晨琳，在前十名就完成了作业，正确率还算可以，这在以前是不敢想的。通过这几节课我在想，究竟如何让学生喜欢上自己的课，怎样才能提高课堂的效率。
1、几何课要让学生去动手操作，而不是用耳朵去听，也就是给学生留有足够的自主探索的空间与时间。只有学生自己主动去探索、去实验、去发现，才能调动学生的学*的积极性，这样学生才会真正理解所学的知识。
2、对于概念的教学，应该先让学生自学，初步的感知概念，然后教师在设计相对应的判断题，抓住关键字词帮助学生来理解定义。
3、加强学生的质疑解难环节，这样也许学生会提出很多有价值的问题，也许有的会超出你的想象的问题。同时也培养了学生的问题意识，为学生的自学打下好的基础。
4、总之一点，教学设计应该以学生为中心，从学生的角度去看问题，要留给学生足够的时间与空间。并让学生自由的讨论，让学生提出所有的疑难问题，真正的为学生营造一个我的课堂我作主的氛围。只有这样学生才会用心的去学，用心的会探究，用心的去感悟。
当然啦，每堂课下来，静静的反思，总还有一些不周全的地方，我也正在努力的想解决问题的办法。可是不知道为什么？越想好像需要解决的问题越来越多。因此我给自己定下了一条，不断的反思，不断的改进，相信自己就一定会更好。
——三角形面积的计算说课稿实用10篇
三角形的面积计算是人教版小学数学第九册84至87页的内容。这个内容是在会计算长方形和*行四边形面积的基础上进行教学的。同时，与*行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学*复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先提出问题能不能把三角形也转化成学过的图形计算面积，再运用拼摆、旋转、*移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或*行四边形，得出三角形的面积等于长方形或*行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的.教学目标，教学重点、难点和教学关键。
教学目标：
1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形拼摆、旋转、*移的方法渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行。
一、导入新课
新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我先让学生观察两个完全一样的三角形，学生们很容易就能说出它们的面积相等。再拿出底和高不相等但面积相等的两个三角形，让学生观察说说哪个三角形的面积大，学生们的答案会有很多种。通过这节课的学*，希望你们能告诉我一个正确的答案。带着问题将学生引入到新知内容上，求三角形的面积。情景的创设激发了学生强烈的求知欲望和浓厚的学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。
二、揭示课题
我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。
（1）三角形面积的计算公式是什么？
（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？
这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。
三、推导公式
公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，带着三个问题进行。
（1）拼一拼。用你手中的两个完全相同的三角形，试试能否拼成一个*行四边形？让学生初步尝试只要是完全一样的三角形就能拼成一个*行四边形。
（2）拼成的*行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？引导学生观察其中的一个三角形是*行四边形的一半，学生们在拼摆的过程中再次认证。
（3）拼成的*行四边形的底和三角形的底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高有什么关系？课前让学生们把每一个三角形的底和高标出来，拼成*行四边形后学生会发现三角形的底就是*行四边的底，三角形的高就是*行四边的高。通过三次拼摆、观察、学生讨论答疑，归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。
四、实际应用
学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道课本例题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：
（1）100×32÷2=1600*方厘米；
（2）100×32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。
五、巩固练*
练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练*的效率，我合理地设计了四道练*题。
第1、2题：计算图形的面积。属单一性练*，用于巩固新知识。
第3题：选用正确的条件计算三角形的面积。要选好正确的底和高，提高学生的判断力。
第4题：判断题。加深推导公式的理解。
六、课堂总结
总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：
（1）三角形面积计算公式是底×高÷2；
（2）三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了；
（3）计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。
教学目标：
1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形的割补，剪拼，渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：
掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：
引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行。
一、导入新课
新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我采用实物直观法导入新课，先引导学生观察少先队大队旗，说出大队旗的长是120厘米，宽是90厘米，让学生利用旧知识计算大队旗的面积和归纳长方形面积计算公式。再出示红领巾，引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，从而发挥知识的迁移作用，激发学生强烈的求知欲望和浓厚的学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。
二、揭求课题
我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。我先直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容?”让学生互相讨论，说出三个问题。(1)三角形面积的计算公式是什么?(2)三角形面积的计算公式是怎样推导的?(3)怎样运用公式计算三角形的面积?这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。
三、推导公式
公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，分四步进行。(1)引导猜想：我让学生按照课本75页的方法，用方格纸数出三角形的面积，引导学生观察三角形的底是多少厘米?宽是多少厘米?底和高的长度与面积之间有什么联系?让学生通过观察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面积是12*方厘米(图1)，
底6厘米高4厘米面积12*方厘米
图1
接着引导学生猜想三角形面积是底和高乘积的一半。
(2)尝试操作：
当学生心理上产生疑问，迫切地需要教师的讲解和验证时，教师要求学生回忆*行四边形面积计算公式是怎样推导的?学生一边说，我一边把*行四边形变成长方形的推导方法演示出来(沿*行四边形的高剪出一个三角形，把剪下的三角形拼到另一边，变成一个长方形，如图2)。
图2
以唤起学
生的回忆，促进知识的迁移。然后再要求学生模仿*行四边形面积公式推导的方法，把三角形转换成其他图形，并拿出课前准备的长方形学具，量出长方形的长与宽是多少?(长10厘米，宽6厘米)，计算出它的面积是10×6=60*方厘米，再沿着长方形的对角线剪开，分成两个大小形状相同的三角形，算出一个三角形的面积是10×6÷2=30*方厘米(如下图)。学生清楚地看
出这个三角形是原来长方形的一半。使学生沿着形象思维到抽象思维发展的规律去理解三角形面积计算公式的.推导。接着让学生拿出*行四边形纸片，量出它的底和高分别是10厘米、6厘米，用10×6计算出*行四边形的面积是60*方厘米，然后沿着*行四边形的对角线剪开，可以分成两个大小形状相同的三角形，用10×6÷2算出一个三角形的面积是30厘米。学生再一次看出这个三角形是原来*行四边形的一半，而且观察出*行四边形的底和高与剪开的三角形的底和高是一致的，攻破教学的难点。(3)归纳公式：通过两个实验，学生纷纷讨论，并归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。(4)看书质疑：学生通过自己实验操作已水到渠成地得出结论后，我再让学生认真阅读课本75页至77页的内容，比较与自己推导的方法有什么异同，突出说明课本是用“合”的方法验证公式，而我们是用“分”的方法来验证公式的，两种方法均把三角形变换成长方形或*行四边形来推导，都能尝试成功。之后，留一点时间让学生提出疑问，我再进行针对性的释疑，创造亲切和谐的课堂气氛，使学生有疑敢问，进一步把教师的主导作用，学生的主体作用，教科书的示范作用及学生之间的互补作用有机地结合起来，提高了课堂效率。
四、实际应用
学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道同课本例题相仿的尝试题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少?让学生独立解答，分别叫好、中、差三类学生板演，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：(1)100×32÷2=1600*方厘米;(2)100×32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。
五、巩固练*
练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练*的效率，我合理地设计了三道练*题。
第1题：计算下列图形的面积。这是课本77页做一做的题目，属单一性练*，用于巩固新知识。
第2题：*行四边形的面积12*方厘米，求涂色的三角形的面积。
这是课本78页练*十八的题目，属综合性练*，既复*了三角形面积公式与*行四边形面积公式的关系，又进一步巩固三角形面积计算，防止学生照样画葫芦。
第3题：计算少先队中队旗的面积，看谁的解法最简便?这题属创造性练*题，既能激发学生学*兴趣，又能促进学生的散发思维。
六、课堂总结
总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：(1)三角形面积计算公式是底×高÷2;(2)三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了;(3)计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。
一、说教材
首先其推导方法与*行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学*梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学*是很重要的。
二、说教学目标及重难点
根据三维目标的要求，本节课的目标确定为三个：
1、引导学生经历三角形面积公式的探究过程，掌握三角形面积公式，并会用字母表示，会用公式计算三角形面积。
2、通过探究，培养学生实际操作能力、自主探究能力、与他人合作交流能力以及运用数学知识解决实际问题的能力。
3、在学生经历动手操作、讨论、归纳等探究学*中，体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性，进一步感受转化的数学思想和方法，并获得积极的、成功的情感体验。
教学重点：探索并推导三角形的面积公式，会根据公式计算三角形的面积。
教学难点：学生理解面积公式的推导过程，弄清楚为什么除以2.
三、说教法、学法：
教法：由于小学生的认知规律是从具体到抽象，他们有好奇好动的特点。在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法等教学方法充分调动学生的主观能动性，力求体现自主性教学原则。
学法：根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。
四、教学准备
多媒体课件；小黑板；学具 （两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个*行四边形，任意三角形3个），剪刀一把。
五、说教学流程
为了能更好凸显"自主探究"的教学理念，我设计了五个环节：（一）创设情境，激趣引入（二）合作探究，寻找方法（三）实践应运，拓展延伸（四）归纳总结，畅谈收获
（一）创设情境，激趣引入
我通过创设故事情境来引入新课。课件演示：秋天来了，森林的小动物可高兴了，这一天，小狗、小猫、和大公鸡聚到了一起。，它们都认为自己的三角形最大，可是谁也说服不了对方。同学们，你们愿意帮他们解决这个问题吗？那么"要比较三角形的大小就是比较什么呢？"学生会很轻松地回答"要比较三角形的大小就是比较三角形的面积。"今天我们就一起来探索如何计算三角形的面积。（从而揭示课题：三角形面积计算，并板书课题。）让学生猜测三角形的面积可能和我们学过的什么图形有关系？学生独立思考后得出：可能与长方形和*行四边形的面积有关系。由此复*长方形和*行四边形的面积公式以及*行四边形面积公式的推导方法。引导学生思考：能不能把三角形转化成我们学过的图形来计算呢？此方法不仅很好的复*了旧知识，为新知识学*做好铺垫，还调动了学生学*的积极性，激发了学生的探究欲望。
（二）合作探究，寻找方法
这一环节我安排了4个小环节：
第一个环节合作探究奥苏伯尔说过：只有学生亲身经历、感受的东西才能真正理解和掌握。这里，我没有采用传统"省时高效"直接告诉学生答案的方法，而是让学生利用手中两个完全一样的直角三角形和长方形材料小组合作想办法解决。
第二环节汇报交流在小组充分操作、讨论、交流后，出示课件，与学生一起总结出：用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，或者一个长方形可以剪成两个完全一样的直角三角形。从而得出每个直角三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半；拼成的*行四边形的底等于直角三角形的底，*行四边形的高等于直角三角形的高。并对表现出色的小组给予表扬。
第三环节精讲，再次提出挑战性问题：那么锐角三角形、钝角三角形与*行四边形之间是否也有这样的关系呢？同学们想不想亲自来验证一下？再次激发学生的探究欲望。此环节采用小组合作，自由发挥，自主探索，使学生成为课堂的主人。最后每个小组选代表边演示边汇报探究结果。我出示多媒体课件，引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半；每个钝角三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半。
通过学生动手操作和学*，他们对三角形面积公式理解得更加透彻，能清楚的认识到因为三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半，所以要除以2从而突破难点。然后引导学生说出：用字母表示三角形面积的计算公式。
在学生拼摆过程中进行转化很自然地渗透"旋转""*移"的思想。同时我还注意引导学生用多种方法探究三角形面积计算公式，我用课件演示方法，通过演示，使学生的思维开阔了，他们会觉得学*数学是一件很有趣的'事，会感到数学问题的解决，往往有多种方法和途径。这样学生在今后解决数学问题时，主动探索的积极性也会逐渐增强。学生动手操作，不仅仅是理解三角形面积计算公式这一数学知识的需要，而且也是探究型学*方式的需要。组织学生进行小组合作交流，让学生间相互分享各自的学*成果，达到自我教育，相互学*的目的。
第四环节质疑，在这节课的学*中你还有什么地方不明白？在学*中你遇到了什么困难？你是怎样克服的？学*中你发现了什么数学问题？ 这样设计的目的是使学生突破难点对这部分的知识理解的更加的透彻。
（三）实践应运，拓展延伸
数学是为生活服务的，在推导出*行四边形的面积公式之后，为了了解学生的掌握程度，检验他们能否学以致用，通过练*，使学生加深对公式的理解与应用达到熟练灵活掌握的目的，实现了学*数学的价值。让学生在运用知识解决问题的过程中，增强数学的应用意识，提高解决问题的能力。我设计下面几组练*：
（1）基本练*，检测学生直接运用公式进行计算的情况，并适时进行品德教育。
（2）综合练*，深化对推导原理的理解，加深学生对公式特征的认识。
（3）拓展练*，培养学生解决问题的能力。
设计意图：练*设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练*中思维得以发展，探究能力得到提高，创新素质得到锤炼。
（四）归纳总结，畅谈收获
回想这节课所学内容，说说自己有哪些收获？
这一环节主要是再次把学*的主动权交给学生，让学生在愉悦的氛围中谈收获谈体会，及时评价，学生间互相补充，共同完善，既整理了本课所学知识，又有利于学生学*能力的培养。
六、说板书设计
板书设计力求简单明了重点清晰，能让学生一目了然。突出了教学的重点，有利于学生更好地掌握和巩固本节课所学的内容。
说教材：
今天我说课的内容是苏教版第9册的“三角形面积的计算”。
在学这课之前，学生已经有的知识基础有：长方形、正方形、*行四边形的面积计算;一些简单多边形的特征等。学*方法方面的基础有：在学**行四边形面积计算的时候，学生已经初步感受了可以用剪拼、*移、旋转等操作活动，使图形等积变形。事实上，在学这课之前，部分学生对三角形面积计算的公式并不是一无所知，但那只是一种机械记忆，知道公式，说不清所以来。
说教法、学法：
这课我会采用分组学*的方式，事先给每组一些操作材料，让大家在操作中交流，在交流中丰富感知，并逐步形成正确的认识。
教学目标：
1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2、使学生进一步体会转化方法的价值，培养学生应用已有知识解决新问题的能力，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
三角形面积计算公式的推导
教学难点：
帮助学生认识到为什么要“÷2”
说教学过程及相关意图：
一、复*
我们已经学*过哪些*面图形的面积计算?请你用字母公式来说一说。
老师随学生回答板书：S长=ab，S正=a，S*=ah
能说说这些公式是分别用什么方法得到的呢?
[复*中的这两问，第一个问题是帮助学生回忆相关的知识基础，这是学*新知的一个重要前提。后一问，主要是从学*方法上考虑的。数面积单位的方块数或是用等积变形，这两种方法将是我们这课学*三角形面积计算的重要方法。
二、探索三角形面积计算的公式
1、学*例4
将刚才复*中的三种图形，利用课件的演示，添上一条对角线。
问：现在我们看到的图形是什么?(三角形)
课件继续演示：添上方格图，并把其中一个三角形变色。
S 表示三角形的面积， a和h分别表示三角形的底和高，谁能用字母来表示上面的公式?
板书：S=ah÷2
3、学生在小组交流的时候，可能会有不同的意见，比如就只用一个三角形，通过剪、拼，也可以得到一个*行四边形。如图：
这个三角形的面积就等于*行四边形的面积。*行四边形的底就是三角形的底，*行四边形的高是三角形高的一半，所以*行四边形的面积=底×(高÷2)
4、学生阅读第16页的“你知道吗?”，通过阅读，再与上面的方法做一比较。
师：这几种方法都正确地算出了三角形的面积。它们之间有什么相同的地方呢?
[例5的教学，是本课的重点。书上的例题，我着重让学生通过分组探究的方式去学*，在交流中把应掌握的知识有层次地一一呈现。这些知识是本节课的关键。
估计到学生在操作的时候，有可能会出现只用一个三角形拼*行四边形的方法，这种方法与例题方法以及与“你知道吗?”的对比，可以从多角度来强化“÷2”的理由，我觉得花一些时间还是有必要的。而且这样的做法，也是基于学生的学*实际和对传统的数学文化了解。]
三、计算公式的应用
1、完成“练一练”
电脑分别演示这两题。在交流答案的时候，引导学生说清楚什么时候要“×2”，什么时候要“÷2”，为什么?以进一步加深对三角形面积公式与*行四边形面积公式之间联系的理解。
继续完成p.17想想做做的第1题。
2、完成“试一试”，算出这块三角形交通标志牌的面积。
在交流的时候，要给学生正确解答这类题书写格式的示范，培养学生规范地应用计算公式完成练*。
学生练*，完成想想做做的第2题
指名板演，讲评的时候注意发现学生练*中的问题。比如书写的格式、计算中的问题、“÷2”的遗漏、单位名称等，都要一一指出并纠正。
一个特例：第一张图画的是一个直角三角形，它的一组直角边就分别是它的底和高。
3、画一画，比一比：在方格图上画出面积是6*方厘米的三角形，你能有几种画法?
比如：
汇总学生的各种画法之后，指名说说自己在画的时候是怎么想的?通过交流，使学生进一步认识到“6*方厘米”先要考虑“12*方厘米”(对应的*行四边形面积)，进而考虑只要底和高相乘得“12”就可以了;这样画出的三角形虽然形状各不相同，但面积都是6*方厘米。
[练*的设计主要分这几个环节：第一个环节重点是放在“÷2”和“×2”的区别上。主要是因为从以往学生练*来看，这是错误中的主流，一定要引起学生的重视。
第二个环节的练*，主要是让学生能正确地应用三角形面积公式计算各个三角形的面积。在应用的过程中，规范学生的书写，培养良好的作业*惯。
第三个环节是我自己修改的练*，数据具有更多的可能性，有一定的开放性，主要还是激发学生的探索欲望。通过这个开放练*，使学生又一次地认识到三角形与对应的*行四边形面积之间的联系。]
四、全课总结：
这节课我们学*的是三角形面积的计算，说说你知道了哪些具体的知识?怎么得到这些知识的?
[整节课的设计，我比较注重让学生用“旧”的方法来获取“新”的知识――用拼的方法得到*行四边形的面积，进而得到三角形的面积计算公式。这种方法同时也是后面学*梯形面积计算的方法，所以说这样的教学是为学生的后续学*做了充分的准备，对学生学*能力的获得是有帮助的。
学生只有清楚了知识的来龙去脉，才能对知识本身有正确、持久的认识。只有掌握了学*方法，才能自主地开展探索性学*，获取到更多的知识。]
［教学要求］
１.使学生理解并掌握三角形面积的计算公式发，并学会运用公式计算三角形的面积。
２.通过图形的割补、剪拼，参透图形变换的数学思考方法，并培养学生的操作能力。
［教学准备］
投影仪、投影片、大队旗、中队旗、小队旗；每个学生准备剪拼的图表、剪刀等。
一.导入新课
１.出示少先队大队队旗，要求计算大队旗的面积。（长120厘米，宽90厘米）
２.接着出示红领巾，要求计算红领巾的面积，提出求三角形的问题。
二.出示课题
师：我们已经学过长方形和*行四边形的面积的计算，这堂课学*“三角形面积的计算”（板书）。你们先想一下，这堂课要学*哪些内容？（通过讨论，使学生明确这堂课的教学要求）讨论后投影片映出：
１.三角形面积的计算公式。
２.三角形面积的计算公式是怎样推导的。
３.怎样运用公式计算三角形面积。
三.教学三角形面积公式的推导
１.用数方格的方法求三角形面积。
要求学生按课本第67页上的插图用数方格的方法求出三角形的面积接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。
底高面积
６厘米４厘米－－１２厘米（学生可能会说出，三角新面机形底和高乘积的一半）
２.尝试操作
师：前面我们只是猜想三角形面积是底和高乘积的的一半，还需得到证明。大家回忆一下计算*行四边形的面积公式是怎样推导出来的。
教师根据学生的回答，在投影机上演示：
（图形）Ｐ213
生：用割补的办法，把*行四边形转化成长方形，然后推导出计算*形四边形面积的公式
师：那么三角形能不能通过剪拼的办法转化成长方形呢，我们大家来做个实验。
（１）请同学们拿出预先准备的长方形纸片，先量一量长方形的长和宽（长１０厘米、宽６厘米），并计算出它的面积。然后沿长方形的对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，并计算出它的面积。（图形）P214
（这个实验，让学生清楚地看出这个三角形是原来长方形的一半）
（２）让学生再拿出预先准备的*行四边形的纸片，量出它的底和高（底１０厘米、高６厘米），算出它的面积。然后沿对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，再计算出它的面积。
（图形）P214
（要求学生仔细观察*行四边形的底和高剪开的三角形底和高是一致的，充分相信剪开的一个三角形是原来*行四边形的一半）（３）引导学生得出结论
通过上面两个实验，组织学生讨论，让学生尝试说出计算三角形面积的公式：
三角形的面积＝底*高／２
师：通过刚才的实验，证明我们的猜想是正确的。
３。自学课本
师：刚才我们是用“分”的办法证明，计算三角形面积的公式，课本是用“合”的办法证明，把两个大小，形状相同的三角形拼成一个长方形或一个*行四边形。（指导学生认真阅读课本，同桌二人互读，相互讨论）
４。教师小结
求*行四边形面积的公式，是通过把*行四边形割补成长方形得出的。求三角形面积的公式也是通过把三角形拼成长方形得出的。这说明图形是可以变换的。
四、教学三角形面积公式的应用
１。出示尝试题
教师：上课开始时，我们提出计算红领巾的面积,这个问题能解决吗?计算红领巾的面积先要量什么?然后编出尝试题.
学生到黑板上量出红领巾的底是100厘米，高约33厘米，编的尝试题是：红领巾的底是100厘米，高约是33厘米，它的面积是多少？
2.学生边看课本边尝试练*。
3.教师讲评。
针对学生尝试练*情况评讲。特别指出：应用三角形的面积计算公式要注意什么？（不要忘记除以2）如果只有底*高，忘了除以2，算出来是什么图形？（*行四边形或长方形）
五、巩固练*
1.课本练*十九第1、2题。
2.竞赛题。
计算少先队中队旗的面积（只要列式）。看谁想得最快，解法最简便。（同桌二人可以相互讨论）
（图形）P216
解法有：
1.60*60+20*30/2*2
一个正方形加两个三角形
2.60*80-60*20/2
一个长方形减去一个三角形
3.60*60+20*30
一个正方形加一个长方形
以第三种解法构思巧妙，把下面一个三角形移到上面，两个三角形拼成一个长方形。
六、课堂小结
这堂课我们学会了什么？
（要求学生联系上课开始时提出的三条目标回答）学生回答后，师生共同总结：
１.三角形的面积的计算公式是：底*高/2
２.三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就确定了。
３.计算时不要忘记除以2，否则算得结果不是三角形的面积，而是与它等底等高的*行四边形的面积了。
一、设计理念
我总的教学设想是以现代教学理论为指导，引导学生开展操作、讨论、交流、观察、归纳、分析等活动进行探索和实现问题的解决。在本节教学中我有意识地引导学生进行探究型学*是我的基本出发点，我注重渗透“转化”思想，坚持以“学生的发展为本”，并充分发挥多媒体技术的作用，变静为动，从多个角度去推导三角形的面积公式，为学生提供生动、形象的观察材料，激发学生的学*兴趣，增强学生学*的主动性，从而完成新知建构，达到培养学生能力的目的
二、教材和学情分析
三角形面积的计算，是在学生掌握了长方形、正方形的面积的基础上安排的,并且在这之前学生已经学*了*行四边形面积的计算。所以若想使学生理解掌握好三角形面积公式，必须以*行四边形的面积、长正方形的面积以及三角形的底和高的相关知识为基础，运用迁移和转化的思想，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中。三角形面积计算同时也是梯形面积公式推导的前提和基础。
三、教学目标和重难点
（一）教学目标
1、引导学生经历三角形面积计算的探索过程，准确理解三角形面积的计算公式。
2、能够运用所学知识解决简单的实际问题；感受数学就在身边。
3、在探索学*过程中，培养学生多角度地思考问题，渗透转化思想；使学生获得良好的情感体验。
（二）教学重难点：
重点：引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程。
难点：引导学生在实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。
四、教法和学法
（一）教法
1、实验法。根据学生心理发展的规律，学生通过自己动手操作学*新知识，比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论、交流汇报，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。
2、多媒体辅助教学。在教学三角形面积计算的过程中，采用多媒体课件可以激发学生的学*兴趣，使学生准确地理解三角形的面积公式，并会运用公式进行三角形面积的计算。
3、发展迁移法。运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学*新知，体现“温故知新”的教学思想。
（二）学法
根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。
五、教学过程
（一）借助信息技术，创设了一个工厂加工红领巾和流动红旗的生活情境，激发学生的学*兴趣。
（二）合作探究、解决问题
给学生充分的时间，让学生自己去探索求三角形面积的方法。
（三）汇报交流
借助多媒体信息技术突出重点，突破难点。(把抽象的知识具体化;把静止的知识动态化;拓展时空，发展能力)
根据学生的汇报演示：演示转化成*行四边形的过程，两个完全一样的锐角三角形通过“旋转、*移”可以拼成一个*行四边形；同样的方法，两个直角三角形、钝角三角形也能拼成一个*行四边形。接着引导学生发现*行四边形与原来三角形之间的关系，通过对媒体辅助演示，使学生发现*行四边形的底等于原来三角形的底，*行四边形的高等于原来三角形的高，以及三角形的面积等于所拼成的*行四边形的面积的一半，*行四边形的面积等于底乘高，那么三角形的面积就等于底乘高除以二。
根据学生的汇报，演示直角三角形转化乘长方形、正方形的过程，是学生发现每个三角形与长正方形的关系，从而也能推出三角形的面积等于底乘高除以二。
后面的三种方法是学有余力的同学所能想出来的，对想出来的同学给予充分的肯定。
演示三个内角折向底边，折成两个完全重合的长方形，这两个长方形的面积等于三角形的面积，长方形的长是三角形底的一半，高是三角形高的一半，那么三角形的面积等于长方形的面积乘2，也就是三角形的地的一半乘高的一半再乘二，推出三角形的面积等于底乘高除以二。
演示剪拼成*行四边形或长方形的过程，并引导学生发现剪拼成*行四边形、长方形与原来三角形之间的关系，从而引导得出三角形的面积公式
演示在三角形的外面添加辅助线，以三角形的底为长，三角形的高为宽，在三角形的外面画一个长方形，引导学生观察发现三角形的面积等于这个长方形的面积的一半，也能推导出三角形的面积公式。
（四）总结归纳
1、概括得出三角形的面积公式并用字母表示公式
2、巩固练*：让学生体会求三角形面积时高和底的对应性。
3、解决生活中的实际问题（回归生活，回归课前的生活情境）
（五）拓展延伸
1、应用多媒体信息技术让学生感受同底等高的三角形不管形状怎样变化，面积相等。
2、课外知识：应用多媒体信息技术让学生了解三角形面积的历史，使学生感受数学的魅力。
大约在20xx年前，我国数学名著《九章算术》吕的方田章就论述了*面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。
六、教学反思
运用多媒体信息技术手段辅助教学，可以使教学形象生动，学生感知鲜明，印象深刻，可以使抽象的知识具体化、形象化；通过多媒体手段创设问题情景，反映图形运动变化，改变教学内容呈现方式和学生学的方式，促使学生主动探究；利用多媒体技术手段，为学生提供积极探索问题的情景，学生可以利用它来做“数学实验”，在问题解决过程中获得真正的数学体验，加深对三角形面积的深层理解，积累丰富的数学体验，拓宽学生思维的角度和学*的时间与空间。
教学目标：
1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形的割补，剪拼，渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：
掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：
引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行。
一、导入新课
新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我采用实物直观法导入新课，先引导学生观察少先队大队旗，说出大队旗的长是120厘米，宽是90厘米，让学生利用旧知识计算大队旗的面积和归纳长方形面积计算公式。再出示红领巾，引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，从而发挥知识的迁移作用，激发学生强烈的求知欲望和浓厚的学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。
二、揭求课题
我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。我先直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容?”让学生互相讨论，说出三个问题。(1)三角形面积的计算公式是什么?(2)三角形面积的计算公式是怎样推导的?(3)怎样运用公式计算三角形的面积?这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。
三、推导公式
公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，分四步进行。(1)引导猜想：我让学生按照课本75页的方法，用方格纸数出三角形的面积，引导学生观察三角形的底是多少厘米?宽是多少厘米?底和高的长度与面积之间有什么联系?让学生通过观察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面积是12*方厘米(图1)，
底6厘米高4厘米面积12*方厘米
图1
接着引导学生猜想三角形面积是底和高乘积的一半。
(2)尝试操作：
当学生心理上产生疑问，迫切地需要教师的讲解和验证时，教师要求学生回忆*行四边形面积计算公式是怎样推导的?学生一边说，我一边把*行四边形变成长方形的推导方法演示出来(沿*行四边形的高剪出一个三角形，把剪下的三角形拼到另一边，变成一个长方形，如图2)。
图2
以唤起学
生的回忆，促进知识的迁移。然后再要求学生模仿*行四边形面积公式推导的方法，把三角形转换成其他图形，并拿出课前准备的长方形学具，量出长方形的长与宽是多少?(长10厘米，宽6厘米)，计算出它的面积是10×6=60*方厘米，再沿着长方形的对角线剪开，分成两个大小形状相同的三角形，算出一个三角形的面积是10×6÷2=30*方厘米(如下图)。学生清楚地看
出这个三角形是原来长方形的一半。使学生沿着形象思维到抽象思维发展的规律去理解三角形面积计算公式的推导。接着让学生拿出*行四边形纸片，量出它的底和高分别是10厘米、6厘米，用10×6计算出*行四边形的面积是60*方厘米，然后沿着*行四边形的对角线剪开，可以分成两个大小形状相同的三角形，用10×6÷2算出一个三角形的面积是30厘米。学生再一次看出这个三角形是原来*行四边形的一半，而且观察出*行四边形的底和高与剪开的三角形的底和高是一致的，攻破教学的难点。(3)归纳公式：通过两个实验，学生纷纷讨论，并归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。(4)看书质疑：学生通过自己实验操作已水到渠成地得出结论后，我再让学生认真阅读课本75页至77页的内容，比较与自己推导的方法有什么异同，突出说明课本是用“合”的方法验证公式，而我们是用“分”的方法来验证公式的，两种方法均把三角形变换成长方形或*行四边形来推导，都能尝试成功。之后，留一点时间让学生提出疑问，我再进行针对性的释疑，创造亲切和谐的课堂气氛，使学生有疑敢问，进一步把教师的主导作用，学生的主体作用，教科书的示范作用及学生之间的互补作用有机地结合起来，提高了课堂效率。
四、实际应用
学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道同课本例题相仿的尝试题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少?让学生独立解答，分别叫好、中、差三类学生板演，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：(1)100×32÷2=1600*方厘米;(2)100×32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。
五、巩固练*
练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练*的效率，我合理地设计了三道练*题。
第1题：计算下列图形的面积。这是课本77页做一做的题目，属单一性练*，用于巩固新知识。
第2题：*行四边形的面积12*方厘米，求涂色的三角形的面积。
这是课本78页练*十八的题目，属综合性练*，既复*了三角形面积公式与*行四边形面积公式的关系，又进一步巩固三角形面积计算，防止学生照样画葫芦。
第3题：计算少先队中队旗的面积，看谁的解法最简便?这题属创造性练*题，既能激发学生学*兴趣，又能促进学生的散发思维。
六、课堂总结
总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：(1)三角形面积计算公式是底×高÷2;(2)三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了;(3)计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。
一、说教材、学情分析
我说课的内容是《三角形面积计算》。它位于义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84--86页。本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、*行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与*行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学*梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学*是很重要的。
学情分析
是在学生掌握图形的特征和长方形、正方形、*行四边形面积的计算的基础上学*的。学生由于有*行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。
二、教学目标：
1、使学生理解和掌握三角形面积计算的公式，能够应用公式计算三角形的面积；并能应用公式解决简单的实际问题。培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2、经历探索三角形面积计算方法的过程，培养学生抽象概括的能力。
3、在解决实际问题的过程中体验数学与生活的联系，进一步培养学*数学的兴趣。通过学*例2，使学生认识红领巾的意义，接受爱国教育。
三、教学重点难点：
重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。
难点：理解三角形面积是同底（长）等高（宽）长方形面积的一半。
四、说教法、学法：
教法：由于小学生的认知规律是从具体到抽象，他们有好奇好动的特点。在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法、以及多媒体辅助教学等方法充分调动学生的主观能动性，力求体现自主性教学原则。
学法：根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。
五、教学准备
多媒体课件；学具袋(内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个*行四边形，任意三角形3个),剪刀一把。
六、教学过程
认真研究分析教材,从学生的生活经验和已有知识背景出发，设计了以下教学环节：
(一)、创设情境，揭示课题
1、我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？同学们，红领巾是什么形状的？（三角形）你会算三角形的面积吗？我利用学生熟悉的红领巾实物，以及帮学校计算要用多少布这样的事例，激起了学生想知道怎样去求三角形面积的欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。还调动了学生学*的积极性，激发了学生的探究欲望。
（二）主动探究，获取新知。
如果学生会说我知道底乘高除以二，其实学生在没有师讲授的时候就了解三角形的面积公式不足以为奇，关键是师要继续追问下去为什么是底×高÷2，这才是我们这节课要解决的重点问题，所以我们在学生预*的基础上调整了教学的顺序，教学的要求由师的教变成了学生自主验证，让学生充分感觉自己是课堂的主人，这样做更激会发学生的求知欲。只有学生亲身经历、感受的东西才能真正理解和掌握。这里，我没有采用传统“省时高效”直接告诉学生答案的方法，而是让学生利用手中学具，动手操作，拼一拼，剪一剪，有的学生根据上节课学的知识，在学**行四边形面积计算时学生做过这样的题，学生把*行四边形沿对角线剪成两个相等的三角形，学生很快说出*行四边形面积是三角形面积的2倍，三角形面积是*行四边形面积的一半。板书：三角形的面积=*行四边形的面积÷2。有的学生用两个完全相同的直角三角形拼成一个长方形，将三角形转化成我们已经学*的*长方形进行计算，还有的用锐角三角形拼成*行四边形。这个时候师的作用就是要引导学生观察一个三角形与拼成的*行四边形之间的关系，拼成的*行四边形的底等于三角形的底，*行四边形的高等于直角三角形的高。再次提出挑战性问题：那么锐角三角形、钝角三角形与*行四边形之间是否也有这样的关系呢？同学们想不想亲自来验证一下？再次激发学生的探究欲望。此环节采用小组合作，自由发挥，自主探索，使学生成为课堂的主人。最后每个小组选代表边演示边汇报探究结果。此时我再次提出疑问，三角形只能拼成*行四边形、长方形吗，还能拼成别的图形吗？学生想到了直角等腰三角形，马上拼成了正方形。通过学生动手操作和学*，他们对三角形面积公式理解得更加透彻，然后引导学生说出：用字母表示三角形面积的计算公式。
（三）实践运用、拓展创新
在练*部分我安排了四方面的内容：
1、基础练*
引导学生直接运用所学知识来解决红领巾的问题。
2、解决问题
请同学们说一说你们认识下面这些道路警示标志吗？
如果制作一个这样的道路警示标志需要多少铁皮？从而使学生感受到数学源于生活。又对学生进行安全教育。
3、变相练*
我设计了经常出的判断题让学生练*，加深学生的认识，巩固所学的知识
（四）、回顾总结，深化提高：
通过这节课的`学*你有哪些收获？再次把学*的主动权交给学生，培养学生综合概括能力和语言表达能力。
板书设计：
三角形的面积
因为：*行四边形的面积=底×高，
三角形面积=拼成的*行四边形面积÷2例1……
所以：三角形面积=底×高÷2S=ah÷2
S=ah÷2=100×33÷2
课后反思：
通过本节课的学*，落实了“以学生为本”，重视学生的自主探究、创新精神和实践能力的培养。教学的各个层次做到了生生互动。充分利用学生动手剪一剪、拼一拼、议一议，学生验证两个完全一样的三角形都能拼成一个*行四边形，借助已有的知识来发现自己的创新，从而得出结论：三角形的面积=底×高÷2。在实践的过程中把知识点突破、解决、掌握，并培养了学生的思维能力，也博得了学生的较高兴趣，课堂氛围也活了起来。课堂中渗透“新课标”精神，真正体现学生是学*的主人。在实际的练*中发现有个别学生对三角形的面积公式中的“÷2”总是忘记，还有的学生弄不清楚三角形的高。
教学要求
1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式发，并学会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形的割补、剪拼，参透图形变换的数学思考方法，并培养学生的操作能力。
教学准备
投影仪、投影片、大队旗、中队旗、小队旗；每个学生准备剪拼的图表、剪刀等。
一、导入新课
1、出示少先队大队队旗，要求计算大队旗的面积。（长120厘米，宽90厘米）
2、接着出示红领巾，要求计算红领巾的面积，提出求三角形的问题。
二、出示课题
师：我们已经学过长方形和*行四边形的面积的计算，这堂课学*“三角形面积的计算”（板书）。你们先想一下，这堂课要学*哪些内容？（通过讨论，使学生明确这堂课的教学要求）讨论后投影片映出：
1、三角形面积的计算公式。
2、三角形面积的计算公式是怎样推导的。
3、怎样运用公式计算三角形面积。
三、教学三角形面积公式的推导
1、用数方格的方法求三角形面积。
要求学生按课本第67页上的插图用数方格的方法求出三角形的面积接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。
底高面积
６厘米４厘米—１２厘米（学生可能会说出，三角新面机形底和高乘积的一半）
2、尝试操作
师：前面我们只是猜想三角形面积是底和高乘积的的一半，还需得到证明。大家回忆一下计算*行四边形的面积公式是怎样推导出来的。
教师根据学生的回答，在投影机上演示：
（图形）Ｐ213
生：用割补的办法，把*行四边形转化成长方形，然后推导出计算*形四边形面积的公式
师：那么三角形能不能通过剪拼的办法转化成长方形呢，我们大家来做个实验。
（１）请同学们拿出预先准备的长方形纸片，先量一量长方形的长和宽（长１０厘米、宽６厘米），并计算出它的面积。然后沿长方形的对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，并计算出它的面积。（图形）P214
（这个实验，让学生清楚地看出这个三角形是原来长方形的一半）
（２）让学生再拿出预先准备的*行四边形的纸片，量出它的底和高（底１０厘米、高６厘米），算出它的面积。然后沿对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，再计算出它的面积。
（图形）P214
（要求学生仔细观察*行四边形的底和高剪开的三角形底和高是一致的，充分相信剪开的一个三角形是原来*行四边形的一半）
（３）引导学生得出结论
通过上面两个实验，组织学生讨论，让学生尝试说出计算三角形面积的公式：
三角形的面积＝底x高／２
师：通过刚才的实验，证明我们的猜想是正确的。
３、自学课本
师：刚才我们是用“分”的办法证明，计算三角形面积的公式，课本是用“合”的办法证明，把两个大小，形状相同的三角形拼成一个长方形或一个*行四边形。（指导学生认真阅读课本，同桌二人互读，相互讨论）
４、教师小结
求*行四边形面积的公式，是通过把*行四边形割补成长方形得出的。求三角形面积的公式也是通过把三角形拼成长方形得出的。这说明图形是可以变换的。
四、教学三角形面积公式的应用
１、出示尝试题
教师：上课开始时，我们提出计算红领巾的面积，这个问题能解决吗？计算红领巾的面积先要量什么？然后编出尝试题。
学生到黑板上量出红领巾的底是100厘米，高约33厘米，编的尝试题是：红领巾的底是100厘米，高约是33厘米，它的面积是多少？
2、学生边看课本边尝试练*。
3、教师讲评。
针对学生尝试练*情况评讲。特别指出：应用三角形的面积计算公式要注意什么？（不要忘记除以2）如果只有底x高，忘了除以2，算出来是什么图形？（*行四边形或长方形）
五、巩固练*
1、课本练*十九第1、2题。
2、竞赛题。
计算少先队中队旗的面积（只要列式）。看谁想得最快，解法最简便。（同桌二人可以相互讨论）
（图形）P216
解法有：
1、60x60+20x30/2x2
一个正方形加两个三角形
2、60x80—60x20/2
一个长方形减去一个三角形
3、60x60+20x30
一个正方形加一个长方形
以第三种解法构思巧妙，把下面一个三角形移到上面，两个三角形拼成一个长方形。
六、课堂小结
这堂课我们学会了什么？
（要求学生联系上课开始时提出的三条目标回答）学生回答后，师生共同总结：
1、三角形的面积的计算公式是：底x高/2
2、三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就确定了。
3、计算时不要忘记除以2，否则算得结果不是三角形的面积，而是与它等底等高的*行四边形的面积了。
三角形的面积计算是人教版小学数学第九册84至87页的内容。这个内容是在会计算长方形和*行四边形面积的基础上进行教学的。同时，与*行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学*复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先提出问题能不能把三角形也转化成学过的图形计算面积，再运用拼摆、旋转、*移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或*行四边形，得出三角形的面积等于长方形或*行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。
教学目标：
1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形拼摆、旋转、*移的方法渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行。
一、导入新课
新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我先让学生观察两个完全一样的三角形，学生们很容易就能说出它们的面积相等。再拿出底和高不相等但面积相等的两个三角形，让学生观察说说哪个三角形的面积大，学生们的答案会有很多种。通过这节课的学*，希望你们能告诉我一个正确的答案。带着问题将学生引入到新知内容上，求三角形的面积。情景的创设激发了学生强烈的求知欲望和浓厚的学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。
二、揭示课题
我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。
（1）三角形面积的计算公式是什么？
（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？
这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。
三、推导公式
公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，带着三个问题进行。
（1）拼一拼。用你手中的两个完全相同的三角形，试试能否拼成一个*行四边形？让学生初步尝试只要是完全一样的三角形就能拼成一个*行四边形。
（2）拼成的*行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？引导学生观察其中的一个三角形是*行四边形的一半，学生们在拼摆的过程中再次认证。
（3）拼成的*行四边形的底和三角形的底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高有什么关系？课前让学生们把每一个三角形的底和高标出来，拼成*行四边形后学生会发现三角形的底就是*行四边的底，三角形的高就是*行四边的高。通过三次拼摆、观察、学生讨论答疑，归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。
四、实际应用
学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道课本例题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：
（1）100×32÷2=1600*方厘米；
（2）100×32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。
五、巩固练*
练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练*的效率，我合理地设计了四道练*题。
第1、2题：计算图形的面积。属单一性练*，用于巩固新知识。
第3题：选用正确的条件计算三角形的面积。要选好正确的底和高，提高学生的判断力。
第4题：判断题。加深推导公式的理解。
六、课堂总结
总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：
（1）三角形面积计算公式是底×高÷2；
（2）三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了；
（3）计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。
