一、激情导入，发现问题
首先学生通过对多边形图片的欣赏，说一说能否计算少先队大队旗的面积和计算红领巾的面积，提出求三角形的面积问题,其次让学生比较任意两个三角形的大小。激发学生强烈的求知欲望和好奇心，使学生的注意、记忆、思维、集中在一起，进入一种智力的最佳状态。
二、尝试操作，探索问题
（一）数方格
1、用数方格的方法求出三个三角形的面积。（小组内分工合作）要求学生用数方格的方法求出三角形的面积接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。
2、看一看电脑博士数出的每个三角形的面积。同时会发现这种方法较麻烦,是否有更好的方法呢学生可以通过拼图形这个游戏来实现.
（二）拼图形
1、用两个完全一样的锐角三角形拼
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）电脑演示拼摆过程
（3）讨论：拼成的长方形和*行四边形，每个锐角三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？
2、把一个三角形分割、拼成一个长方形
（1）学生拼摆
（2）电脑演示拼摆的过程
3、用两个完全一样的直角三角形
（1）组织学生利用手里的学具试拼
（2）电脑演示拼摆的过程
提问：每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？
4、用两个完全一样的钝角三角形来拼
（1）由学生独立完成
（2）电脑演示拼摆的过程来帮助学生理解旋转、*移的过程
(三)归纳三角形面积
1、老师提问引导学生观察：（1）用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的*面图形？（2）*行四边形、长方形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？（3）三角形的底和高与*行四边形的底和高有什么关系？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么关系？
学生观察讨论相互交流，弄清面积关系以及底高之间的关系。
2、推导公式
（1） *行四边形与长方形和正方形的关系？
（2） 引导归纳三角形面积计算公式：
三角形面积=*行四边形面积÷2 =底×高÷2
（3）强调三角形面积计算中的底是相应*行四边形的什么？高是相应*行四边形的什么？为什么除以2？
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
通过学生动手拼图，体现了以学生为主，提供给他们发展的时间和空间，引导学生选择适合自己的方法考察和再创造数学知识。同时,通过信息技术手段,能很好表现出图形的拼摆过程。学生不仅掌握了新知，更掌握探究问题的方法，培养创新能力。
三、自学例题，解决问题
1、自学例题
（1）例1、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少*方厘米？
（2）学生独立解答。
例题教学采用分析，并练*校对形式，训练学生的口语表达能力，及应用已学知识解决实际问题的能力。做题快的学生可以点击典型例题从中可获得更多的知识。
2、出示尝试题
其次，通过所学的知识计算红领巾的面积，然后编出尝试题。
新课程标准强调数学应淡化其抽象性，而深化其应用的广泛性，于是前后呼应，通过测算红领巾的面积，让学生在生活中学，在生活中用。
四、应用拓展，升华问题
1、竞赛题。
计算少先队中队旗的面积（只要列式）。看谁想得最快，解法最简便。通过讨论区让学生充分利用媒体交互功能快速找出解题的多种方法，并评出以第三种解法构思巧妙，把下面一个三角形移到上面，两个三角形拼成一个长方形。
2 、为了更好的培养学生的发散思维和创新能力，教学时，我给学生准备了各式各样的学具，让学生自主选择，用多种方法进行试验，对教材进行很好的补充和拓宽。
3、学生通过提供的拓展资料或资源网站了解更多的知识。
拓展性作业
我校20xx年要在学校校园中种一块*似三角形绿化带，面积是１５*方米，请你当个小设计家，可以有几种设计方案？这样开放了学生的思维，培养了学生的创新意识和创新能力。
最后，让学生利用本节课这种学*方法，学*本单元的其它两个教学内容。
《三角形面积计算》这节课的内容是在*行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学*。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。
一、动手操作，拼一拼 摆一摆
创造性的使用教材在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，并比较每个三角形与拼成的*行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、*移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学*的主体。这是本节课上的一个较为成功的地方。
二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神。
在这节课中，探讨*行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，教师不越俎代庖。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。
三、应用公式解决生活中的问题新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己*时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，采用齐答的办法，容易给成绩中下的学生以混水摸鱼的机会，不利于展现学生的个性特点，今后要注意在教学中避免运用这种方法。
教学“三角形的面积计算”一课，在推导出三角形的面积计算公式的过程中，教师往往引导学生用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形转化成*行四边形，看似方法“多样”，其实并不“丰富”，只有一种，即“旋转、*移”的方法。而且从学生角度来看，在*行四边形面积公式的推导中是用一个*行四边形转化成长方形的，要不是教师提供相应的材料，学生会想到用两个完全一样的三角形来拼吗？
针对以上问题，本次教学中我进行了一定的改进，力求充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
一、创设情境，激发求知欲望
创设情景，让学生计算做红领巾所需的布料，为难之际，唤起了学生的求知欲，引发学生的学*兴趣，这不仅符合学生的认知需要，发展了个性，而且让学生怀着由好奇所引起的理智上的震动进入认知活动方面的探索。
二、猜测入手，激发学*兴趣
猜测是数学理论的“胚胎”，猜测是学生感知事物作初步的未经证实的判断，它是学生获取知识过程中的重要环节。三角形的面积计算，是在学生掌握了*行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学*方法，形成了一定的推理能力。因此，在教学中鼓励学生大胆猜测：你认为三角形的面积大小与什么有关？它可能转化为什么图形来推导三角形的面积计算公式？这时学生就会跃跃欲试，从而激发了学*的兴趣。学生一旦做出某种猜测，他就会把自己的思维与所学的知识连在一起，就会急切地想知道自己的猜想是否正确，于是就会主动参与，关心知识的进展，从而达到事倍功半的教学效果。
三、呈现挑战性问题，让策略更丰富。
在经历用“两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，然后推导出三角形的面积计算公式”后，我又抛出一个挑战性的问题：你能否就用一个三角形转化成已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？这时，课堂出现了少有的安静，教室里只听见折纸、剪纸的沙沙声，同学们都在专心致志地研究。我下去一看，大部分学生都象推导*行四边形面积公式一样，沿高把一边剪下来，再移到另一边去，可无论如何也拼不成已学过的图形；还有的，把三角形在手里翻来覆去，苦思不得其解。
“不经历风雨，怎么见彩虹”。几分钟后，有人打破了教室的“宁静”：“老师，我发现了……”，原来他是先把一个顶点向对边对折，然后把两边向中间对折，这样就折成了一个长方形。我再引导学生探究三角形和拼成的长方形的关系：
三角形的面积=长方形的面积×2
/
长×宽×2
↓ ↓
底÷2×（高÷2）×2
=底×高×2
由于时间关系，我没能让学生作进一步的探究，只能把这一任务留给学生课后再研究，我期待学生获得更多的“精彩”。
——《三角形面积计算》教学反思 (菁华3篇)
个有生命的课堂，应该是思维灵动的课堂，既要通过精心的预设，激发思维的灵动，更应巧用生成的教学资源，应情境而变，敏锐捕捉不期而至的生成点，才能演绎不曾预约的精彩应情境而变，提升课堂思维的灵动。
课堂教学是一个动态生成的过程，无论我们预设得如何的充分，都无可避免地存在着许许多多的不确定因素：
记得我在上《三角形的面积计算》一课时，引导学生通过探究得出三角形面积公式后，出示这样一道判断题：等底等高的三角形面积相等。（）
在预设中，我认为这样的判断在前面的探究基础上让学生判断应该是没有什么问题的，可是当我让学生用手势判断时，竟然有三分之一的学生判断是错误的。于是我有意引导持不同意见的学生来一场辩论。
我首先请一名判断错误的学生起来说理由。
生1：等底等高的三角形，就有可能存在形状不同的情况，那就有可能面积不同。
这时持反方意见的一个学生站起来：老师让我来问问他。
生2：你先说说求三角形的面积要知道哪两个条件？
生1：要知道三角形相对应的底和高。
生2：怎么求三角形的面积？
生1：用底乘高除以2呀！
这时很多判断错误的'学生开始反思了。
生2：那底和高相等，用公式来计算面积会不相等吗？
生1也在反思，但仍坚持：但它们的形状……
生3：老师，我来画图给他看。
于是，学生上讲台先用直尺在黑板上画了一组*行线，并在两条*行线之间画了几个等底等高的三角形。
生1：哦，我懂了。
这个本来在教学预设中学生应该在可以轻松解决的问题，打乱了我按部就班的教学，但学生的学*积极性和主动性被充分调动起来，迸发出智慧的火花。
我们在日常教学中，要尊重学生不同的思维层次，灵活的利用教学资源进行重组，沿着学生思维的轨迹，多角度地去引导学生，与学生一起生成。在预设中体现教师的匠心，在生成中展现师生智慧互动的火花！让课堂充满生成的美丽。
一、激情导入，发现问题
首先学生通过对多边形图片的欣赏，说一说能否计算少先队大队旗的面积和计算红领巾的面积，提出求三角形的面积问题,其次让学生比较任意两个三角形的大小。激发学生强烈的求知欲望和好奇心，使学生的注意、记忆、思维、集中在一起，进入一种智力的最佳状态。
二、尝试操作，探索问题
（一）数方格
1、用数方格的方法求出三个三角形的面积。（小组内分工合作）要求学生用数方格的方法求出三角形的面积接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。
2、看一看电脑博士数出的每个三角形的面积。同时会发现这种方法较麻烦,是否有更好的方法呢学生可以通过拼图形这个游戏来实现.
（二）拼图形
1、用两个完全一样的锐角三角形拼
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）电脑演示拼摆过程
（3）讨论：拼成的长方形和*行四边形，每个锐角三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？
2、把一个三角形分割、拼成一个长方形
（1）学生拼摆
（2）电脑演示拼摆的过程
3、用两个完全一样的直角三角形
（1）组织学生利用手里的学具试拼
（2）电脑演示拼摆的过程
提问：每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？
4、用两个完全一样的钝角三角形来拼
（1）由学生独立完成
（2）电脑演示拼摆的过程来帮助学生理解旋转、*移的过程
(三)归纳三角形面积
1、老师提问引导学生观察：（1）用两个什么样的三角形才能拼成一个学过的*面图形？（2）*行四边形、长方形、正方形的面积与三角形的面积有什么关系？（3）三角形的底和高与*行四边形的底和高有什么关系？与长方形的长和宽有什么关系？与正方形的边长有什么关系？
学生观察讨论相互交流，弄清面积关系以及底高之间的关系。
2、推导公式
（1） *行四边形与长方形和正方形的关系？
（2） 引导归纳三角形面积计算公式：
三角形面积=*行四边形面积÷2 =底×高÷2
（3）强调三角形面积计算中的底是相应*行四边形的什么？高是相应*行四边形的什么？为什么除以2？
（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？
通过学生动手拼图，体现了以学生为主，提供给他们发展的时间和空间，引导学生选择适合自己的方法考察和再创造数学知识。同时,通过信息技术手段,能很好表现出图形的拼摆过程。学生不仅掌握了新知，更掌握探究问题的方法，培养创新能力。
三、自学例题，解决问题
1、自学例题
（1）例1、一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少*方厘米？
（2）学生独立解答。
例题教学采用分析，并练*校对形式，训练学生的口语表达能力，及应用已学知识解决实际问题的能力。做题快的学生可以点击典型例题从中可获得更多的知识。
2、出示尝试题
其次，通过所学的知识计算红领巾的面积，然后编出尝试题。
新课程标准强调数学应淡化其抽象性，而深化其应用的广泛性，于是前后呼应，通过测算红领巾的面积，让学生在生活中学，在生活中用。
四、应用拓展，升华问题
1、竞赛题。
计算少先队中队旗的面积（只要列式）。看谁想得最快，解法最简便。通过讨论区让学生充分利用媒体交互功能快速找出解题的多种方法，并评出以第三种解法构思巧妙，把下面一个三角形移到上面，两个三角形拼成一个长方形。
2 、为了更好的培养学生的发散思维和创新能力，教学时，我给学生准备了各式各样的学具，让学生自主选择，用多种方法进行试验，对教材进行很好的补充和拓宽。
3、学生通过提供的拓展资料或资源网站了解更多的知识。
拓展性作业
我校20xx年要在学校校园中种一块*似三角形绿化带，面积是１５*方米，请你当个小设计家，可以有几种设计方案？这样开放了学生的思维，培养了学生的创新意识和创新能力。
最后，让学生利用本节课这种学*方法，学*本单元的其它两个教学内容。
《三角形面积计算》这节课的内容是在*行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学*。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。
一、动手操作，拼一拼 摆一摆
创造性的使用教材在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，并比较每个三角形与拼成的*行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、*移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学*的主体。这是本节课上的一个较为成功的地方。
二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神。
在这节课中，探讨*行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，教师不越俎代庖。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。
三、应用公式解决生活中的问题新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己*时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，采用齐答的办法，容易给成绩中下的学生以混水摸鱼的机会，不利于展现学生的个性特点，今后要注意在教学中避免运用这种方法。
——三角形的面积教学反思 (菁华3篇)
《 三角形面积的计算》这节内容是在学生已初步掌握了*行四边形、三角形特征、长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形的*移、旋转等基础上进行教学的。为了使学生轻松地投入到学*中，激发学生学*兴趣，真正掌握本节知识，我在设计这堂课时是这样构思的。
一、导入环节
我从学生最熟悉的*行四边形入手，通过复*关于*行四边形的面积推导公式，为探究新知作了很好的铺垫。同时直接引出本节的课题：三角形面积的计算。
二、观察图片、提出问题
出示课本三角形图，先让学生观察每个三角形的形状、底和高各是多少？讨论“图中涂色三角形的面积各是多少*方厘米？”并鼓励学生多角度思考问题，积极说出自己不同的方法，在此培养了学生的发散思维能力，从而提出猜想：图中三角形的面积是*行四边形面积的一半吗？调动了学生的积极性，为学生主动探索打下了良好的心理基础。
三、动手操作、验证猜想、得出三角形面积公式
在教师的引导下，把两个完全一样的三角形拼成*行四边形，得出三角形面积是*行四边形面积的一半。又根据三角形的底等于*行四边形的底，三角形的高等于*行四边形的高，*行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积就等于底乘高除以2，从而沟通了新旧知识间的联系。培养了学生的思维能力，渗透了“*移”、 “转化”思想。经历探究出三角形面积公式的活动，体验了知识的形成过程以及合作探究的兴趣。
四、实际应用、解决问题
在这个练*中，主要运用所学知识来解决问题，使学生尝到应用知识的乐趣
成功之处:
在本节课教学中，我引导学生发现问题、解决问题。在解决问题的过程中，我充分放手，让学生自己探索计算方法，学生通过独立思考，小组交流讨论，经历与他人交流的过程，培养学生思维的独立性和灵活性。同时，我让学生用自己的语言进行表述，而不是强求统一的语言进行操练，使学生在一种自由、民主、和谐的氛围中学*。在教流过程中让学生感受到集体的智慧是无穷的，懂得欣赏别人，能够取长补短。
不足之处:
我发现学生动手的能力十分有限，有的学生干脆就是坐着，无从下手，有的学生只是模仿其他好的学生一起动手。用两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形和用三角形的中位线剪拼后成为一个*行四边形。从表面上看，学生动手是在操作，可实际上学生只是机械地拼一拼，没有感受到这样的操作是为什么，学后只做了一次“机械的操作工”而为什么要这样去动手，学生却不得而知。看来,在今后的教学中,在学生小组合作,动手操作时,教师必要的引导是不可少的.
在这次活动中，我执教《三角形的面积》这节课针对这节课我有如下反思：
由于有了探究*行四边形面积的方法，课堂上我放手让学生利用手中的学具探究三角形的面积计算公式。学生积极思考积极探究，想到了把两个完全一样的三角形，拼成一个*行四边形，三角形的高与底分别与拼成的*行四边形的高与底相等。拼成的*行四边形的面积是三角形面积的2倍，再根据*行四边形的面积公式，推导出三角形的面积公式。同位之间进行交流，进一步理解推导过程。最后通过练*巩固所学。这是这节课的优点，把学生当成了学*的主人，留给学生足够的时间与空间进行探索交流。
在教学中存在着很多不足：
1、时间分配不够合理，留给学生探究的时间过多，导致后面练*结的不够，使学生巩固的不够。
2、学生在与同位交流时，还算积极，但是在汇报交流时，大部分学生不愿意分享自己的看法，导致老师说得多，学生领会的不够。我觉得我存在的问题是没有想办法调动学生回答问题的积极性，可能是对学生了解不够造成的。
3、可能受*行四边形面积推导的影响，部分学生也沿着三角形的高剪开，再拼起来，一般的的三角形拼成了不规则的四边形，只有等腰三角形剪开后才拼成了*行四边形或长方形，出现这种情况，我觉得手忙脚乱，心里明白怎样给学生解释，但是力不从心，可能是心理素质的原因，害怕听课的老师笑话。
总之，我觉这节课很不成功，有许多地方值得继续研究，向用经验的老师请教，以这次讲课为教训，反思自己存在的不足，努力提高自己的教学水*，努力做一名合格的教师。
——《三角形面积的计算》教案 (菁华6篇)
重点难点
使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积
教学准备（含资料辑录或图表绘制）
教和学的过程
一、练*
二、总结
一、第5题
可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与*行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。
二、第6题
要使学生画出的三角形的面积是9*方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9题
测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。
四、第10题
要使学生认识到：涂色三角形与它所在的*行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在*行四边形面积的一半。
五、思考题
每个大三角形的面积是16*方厘米；中等三角形的面积是8*方厘米；每个小三角形的面积是4*方厘米；*行四边形和小正方形的面积是8*方厘米。
通过今天的练*我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学*生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。
做练*
教学内容：课本第77页的例题，练*十八的第５－１２题
教学要求：
１、使学生比较熟练地应用三角形面积的计算公式计算三角形的面积。
２、能应用公式解答有关的实际应用问题。
３、养成良好的审题，检验的*惯，提高正确率。
教学重点：能比较熟练地应用公式计算三角形的面积，解答有关的实际应用问题。
教学过程：
一、复*
１、三角形的面积计算公式是什么？为什么公式中有一个“÷２”？
２、有关计算的错因分析：
下面的结答，问题出在哪里？
一个三角形，底是１.８米，高是１.２米，求它的面积。
解一：1.8×1.2＝16（*方米）
解二：1.8×1.2÷2＝2.16（*方米）
３、导入新课：掌握了计算公式，我们就可以着手解决许多有关的实际应用问题。（板书课题：三角形面积的计算）
二、新授
１、例题教学
（１）读题后，让学生尝试练*，并指定两名学生板演，再集体订正。
（２）注意“÷２”这一环节是否有人失误。
２、应用练*
完成课本第80页第８题的填表计算，把它化为４小题来处理，解答完成后填空。
教师简评：求图形的面积，首先应确定所求的是什么图形，其次考虑运用什么公式计算。
三、巩固练*
１、课本第80页的第７题。
先独立思考，再交流。
议一议：（１）这所有的以涂色三角形底边为底，顶点落在对面那条*行线上的两个三角形的面积与涂色三角形面积有什么关系？为什么存在这种关系？
（２）再画出一个与之等面积的三角形，只要怎么取顶点就可以了？
（３）你能联想到什么？
２、练*十八第５、６、９、１０题（做在课作本上）
⑼一块三角形的玻璃，量得它的底是12.5分米，高是7.8分米。这块玻璃的面积是多少？如果每*方分米玻璃的价钱是0.9元，买这块玻璃要用多少钱？
⑽右图是人民医院包扎用的三角巾。现在有一块长18米，宽0.9米的白布，
可以做多少块三角巾？
（１）学生独立作业，教师巡视，作个别辅导，并及时反馈。
（２）提取典型错例，进行评讲。
（３）第１０题有下列各种解法，哪些是对的，哪些有毛病？
解一、14×0.9÷(0.9×0.9)
解二、14×0.9÷(0.9×0.9÷2)
解三、14×0.9÷(0.9×0.9)÷2
解四、14×0.9÷(0.9×0.9)×2
学生充分议后，教师简评：（作全课）
板书设计：
三角形面积的计算
教后感：
４、实际测量在地面上测量距离第课时总第课时
教学内容：
教材第9—10页例4、例5及“练一练”、“试一试”、“练*二”第6-9题。
教学目标：
1．通过操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。
2．进一步体会转化方法的价值，培养自己应用已有知识解决新问题的能力，发展自己的空间观念和初步的推理能力。
教学重点：
经历探究三角形面积计算公式的过程，理解并掌握三角形的面积计算公式。
教学难点：
理解三角形面积公式的推导过程。
教学准备：
多媒体课件、教材第115页的三角形。
探究方案：
一、自主准备
1．说一说：下面每个小方格表示1*方厘米，你知道涂色三角形的面积各是多少*方厘米吗？你是怎么想的？
（）（）（）
2．思考：
（1）三角形的面积与它拼成的*行四边形的面积有什么关系？
（2）有没有直接计算三角形面积的方法呢？
（3）假如要你探究三角形的面积，你打算把它转化成什么图形进行研究？我想转化成
二、自主探究
1．拼一拼：从课本第115页上选两个完全一样的三角形剪下来，看看能不能拼成*行四边形。
2．填一填：你剪下的两个完全一样的三角形能拼成*行四边形吗？如果能，拼成的*行四边形的面积和每个三角形的面积各是多少？请填写下表。
3．想一想
（1）拼成*行四边形的两个三角形有什么关系？
（2）拼成的*行四边形的底和高与原三角形的底和高有什么关系？每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积呢？
（3）根据*行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？
三、自主应用
试一试：完成书上第10页的“试一试”。
四、自主质疑
说一说：
（1）三角形的面积公式是怎么推导的？你还有什么疑问？
（2）你认为本节课应学会什么？
教学过程：
一、明确目标
提问：同学们，通过自主学*，你知道今天的学*内容吗？（揭示课题）你认为本节课应学会什么？
二、交流提升
1．出示例4的方格图及其中的*行四边形。
（1）全班交流：每个涂色的三角形的面积各是多少*方厘米？
（2）小组交流：你是怎么得出每个三角形的面积的？说说你的想法。
（3）全班交流：有人用数方格的方法得出三角形面积，也有同学先求出*行四边形的面积，再除以2得出三角形的面积。
三角形的面积和*行四边形的面积会有什么联系呢？
2．交流三角形面积公式的探究情况。
（1）出示例5：展台出示各组的表格填写情况，各组派代表上台展示拼的过程。
小组讨论：你剪下的两个完全一样的三角形的底和高各是多少？面积是多少？拼成的*行四边形的底和高各是多少？面积是多少？
（2）全班交流：你有什么发现？（即例5下面的问题）
（3）梳理、明确
两个完全一样的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成一个*行四边形。
这个*行四边形的底等于三角形的底，这个*行四边形的高等于三角形的高。因为每个三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半，所以三角形的面积=底×高÷2，用字母表示三角形面积公式：S = a h÷2
3．交流“试一试”
（1）全班交流：你是怎么想的？计算三角形的面积为什么要除以2？
（2）学生订正。
三、巩固提升
1．完成“练一练”的1、2两题。
学生先独立完成，再讨论交流：两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，三角形的面积和*行四边形的面积有什么关系？（让学生弄清谁是谁的2倍，谁是谁的一半。）
2．练*二第6题。
学生独立完成，组织校对。
3．练*二第7题。
（1）多媒体出示第7题的方格图及*行四边形和三角形。
（2）独立思考：你认为图中哪几个三角形的面积是*行四边形面积的一半？为什么？
（3）小组交流：分别是怎么想的。
（4）全班交流、总结
可以通过计算，判断三角形的面积是不是*行四边形面积的一半，也可以把三角形的底和高与*行四边形逐一比较，很快作出判断。
4．练*二第8、9题。
（1）学生独立完成，再交流想法。
（2）学生订正。
四、总结延伸
本节课你有什么收获？还有什么疑问？
板书设计：
三角形的面积计算
两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形。
*行四边形的面积=底×高
2倍一半
三角形的面积=底×高÷ 2
教学目标：
1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。
2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。
3、培养学生的创新意识和合作精神。
教学重点:
理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．
教学难点:
在转化中发现内在联系及推导说理。
学具准备：
每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个*行四边形。红领巾等。
教学过程
复*导入：
1、复*：想一想，*行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？
指名说一说，师可再现推导过程。
2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。
二、探究三角形的面积公式．
1．启发提问：你能否依照*行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？
2．用两个完全一样的直角三角形拼．
（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导
（2）演示课件：拼摆图形
（3）讨论
①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？
②观察拼成的长方形和*行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的*行 四边形的面积有什么关系？
3．用两个完全一样的锐角三角形拼．
（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）
（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、*移）
教师提问：每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？
4．用两个完全一样的钝角三角形来拼．
（1）由学生独立完成．
（2）演示课件：拼摆图形
5．讨论：
（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？
（2）每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？
（3）三角形面积的计算公式是什么？
6、引导学生明确：
①两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形。
②每个三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半。（同时板书）
③这个*行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）
④这个*行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）
(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）
板书：三角形面积＝底×高÷2
重点难点
使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积
教学准备（含资料辑录或图表绘制）
教和学的过程
一、练*
二、总结
一、第5题
可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与*行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。
二、第6题
要使学生画出的三角形的面积是9*方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。
三、第9题
测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。
四、第10题
要使学生认识到：涂色三角形与它所在的*行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在*行四边形面积的一半。
五、思考题
每个大三角形的面积是16*方厘米；中等三角形的面积是8*方厘米；每个小三角形的面积是4*方厘米；*行四边形和小正方形的面积是8*方厘米。
通过今天的练*我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学*生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。
做练*
《三角形面积计算》这节课的内容是在*行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程新理念的要求，教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学*。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作。从操作中掌握方法，发现问题,解决问题。
一、动手操作，拼一拼，摆一摆 ,创造性的使用教材
在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，并比较每个三角形与拼成的*行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、*移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学*的主体。但是在这个环节上，学生的推导方法太单一，都是将两个完全相同的三角形拼在一起，我是在想老师应不应该点拨其他方法，老师点拨就会导致讲的太多，不讲呢有的学生不好理解。还有就是课堂上学生活动的时间不够多，这是本课中的缺憾。
二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神
在这节课中，并没有直接探讨*行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的两个问题。所以在后面练*的时候有的学生和问出为什么“除以2”。如果再上这节课我会引导学生探讨这个问题，在探讨这个问题时，可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。这节课总这个地方处理的不好。
三、应用公式解决生活中的问题
新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。补充了一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。
总的来说这节课放手让学生自行探究三角形的面积公式这一点,我做得非常大胆,体现了新课程中关于让学生自主学*的理念。但我发现在某些方面仍存在“牵着学生鼻子走”，如学生合作和思考的时间不足，教师讲的过多，提示(暗示)得过多；学生练*时间不够，形式比较少等。在实际教学中，发现学生在推导过程中遇到困难——两个完全一样的钝角三角形和两个完全一样的锐角三角形如何剪拼成学过的长方形，开始相当部分学生无从下手，推导受阻，浪费了一定的时间，使整节课的教学效果受到一定的影响。如何处理好这个环节，是一个非常值得探讨的问题。
在后面的学*中，我还要重点解决“等底等高的三角形与*行四边形面积”之间的关系这个问题。
——三角形面积的计算说课稿 (菁华5篇)
三角形的面积计算是人教版小学数学第九册75至78页的内容。这个内容是在第八册认识了三角形，第九册会计算长方形和*行四边形面积的基础上进行教学的，同时，与*行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学*圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先从数方格的方法计算三角形的面积开始，再运用拼摆、旋转、*移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或*行四边形，得出三角形的面积等于长方形或*行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。
教学目标：
1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形的割补，剪拼，渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行。
一、导入新课
新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我采用实物直观法导入新课，先引导学生观察少先队大队旗，说出大队旗的长是120厘米，宽是90厘米，让学生利用旧知识计算大队旗的面积和归纳长方形面积计算公式。再出示红领巾，引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，从而发挥知识的迁移作用，激发学生强烈的求知欲望和浓厚的`学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。
二、揭求课题
我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。我先直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。（1）三角形面积的计算公式是什么？（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？（3）怎样运用公式计算三角形的面积？这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。
三、推导公式
公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，分四步进行。（1）引导猜想：我让学生按照课本75页的方法，用方格纸数出三角形的面积，引导学生观察三角形的底是多少厘米？宽是多少厘米？底和高的长度与面积之间有什么联系？让学生通过观察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面积是12*方厘米（图1），
底6厘米高4厘米面积12*方厘米
图1
接着引导学生猜想三角形面积是底和高乘积的一半。
（2）尝试操作：当学生心理上产生疑问，迫切地需要教师的讲解和验证时，教师要求学生回忆*行四边形面积计算公式是怎样推导的？学生一边说，我一边把*行四边形变成长方形的推导方法演示出来（沿*行四边形的高剪出一个三角形，把剪下的三角形拼到另一边，变成一个长方形，如图2）。
图2
以唤起学生的回忆，促进知识的迁移。然后再要求学生模仿*行四边形面积公式推导的方法，把三角形转换成其他图形，并拿出课前准备的长方形学具，量出长方形的长与宽是多少？（长10厘米，宽6厘米），计算出它的面积是10X6=60*方厘米，再沿着长方形的对角线剪开，分成两个大小形状相同的三角形，算出一个三角形的面积是10X6÷2=30*方厘米（如下图）。学生清楚地看
出这个三角形是原来长方形的一半。使学生沿着形象思维到抽象思维发展的规律去理解三角形面积计算公式的推导。接着让学生拿出*行四边形纸片，量出它的底和高分别是10厘米、6厘米，用10X6计算出*行四边形的面积是60*方厘米，然后沿着*行四边形的对角线剪开，可以分成两个大小形状相同的三角形，用10X6÷2算出一个三角形的面积是30厘米。学生再一次看出这个三角形是原来*行四边形的一半，而且观察出*行四边形的底和高与剪开的三角形的底和高是一致的，攻破教学的难点。（3）归纳公式：通过两个实验，学生纷纷讨论，并归纳出三角形面积计算公式是底X高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。（4）看书质疑：学生通过自己实验操作已水到渠成地得出结论后，我再让学生认真阅读课本75页至77页的内容，比较与自己推导的方法有什么异同，突出说明课本是用“合”的方法验证公式，而我们是用“分”的方法来验证公式的，两种方法均把三角形变换成长方形或*行四边形来推导，都能尝试成功。之后，留一点时间让学生提出疑问，我再进行针对性的释疑，创造亲切和谐的课堂气氛，使学生有疑敢问，进一步把教师的主导作用，学生的主体作用，教科书的示范作用及学生之间的互补作用有机地结合起来，提高了课堂效率。
四、实际应用
学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道同课本例题相仿的尝试题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，分别叫好、中、差三类学生板演，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：（1）100X32÷2=1600*方厘米；（2）100X32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。
五、巩固练*
练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练*的效率，我合理地设计了三道练*题。
第1题：计算下列图形的面积。这是课本77页做一做的题目，属单一性练*，用于巩固新知识。
第2题：*行四边形的面积12*方厘米，求涂色的三角形的面积。
这是课本78页练*十八的题目，属综合性练*，既复*了三角形面积公式与*行四边形面积公式的关系，又进一步巩固三角形面积计算，防止学生照样画葫芦。
第3题：计算少先队中队旗的面积，看谁的解法最简便？这题属创造性练*题，既能激发学生学*兴趣，又能促进学生的散发思维。
六、课堂总结
总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：（1）三角形面积计算公式是底X高÷2；（2）三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了；（3）计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。
一、设计理念
我总的教学设想是以现代教学理论为指导，引导学生开展操作、讨论、交流、观察、归纳、分析等活动进行探索和实现问题的解决。在本节教学中我有意识地引导学生进行探究型学*是我的基本出发点，我注重渗透“转化”思想，坚持以“学生的发展为本”，并充分发挥多媒体技术的作用，变静为动，从多个角度去推导三角形的面积公式，为学生提供生动、形象的观察材料，激发学生的学*兴趣，增强学生学*的主动性，从而完成新知建构，达到培养学生能力的目的
二、教材和学情分析
三角形面积的计算，是在学生掌握了长方形、正方形的面积的基础上安排的,并且在这之前学生已经学*了*行四边形面积的计算。 所以若想使学生理解掌握好三角形面积公式，必须以*行四边形的面积、长正方形的面积以及三角形的底和高的相关知识为基础，运用迁移和转化的思想，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中。三角形面积计算同时也是梯形面积公式推导的前提和基础。
三、教学目标和重难点
（一）教学目标
1、引导学生经历三角形面积计算的探索过程，准确理解三角形面积的计算公式。
2、能够运用所学知识解决简单的实际问题；感受数学就在身边。
3、在探索学*过程中，培养学生多角度地思考问题，渗透转化思想；使学生获得良好的情感体验。
（二）教学重难点：
重点：引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程。
难点：引导学生在实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。
四、教法和学法
（一）教法
1、实验法。根据学生心理发展的规律，学生通过自己动手操作学*新知识，比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论、交流汇报，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。
2、多媒体辅助教学。在教学三角形面积计算的过程中，采用多媒体课件可以激发学生的学*兴趣，使学生准确地理解三角形的面积公式，并会运用公式进行三角形面积的计算。
3、发展迁移法。运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学*新知，体现“温故知新”的教学思想。
（二）学法
根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。
五、教学过程
（一）借助信息技术，创设了一个工厂加工红领巾和流动红旗的生活情境，激发学生的学*兴趣。
（二）合作探究、解决问题
给学生充分的时间，让学生自己去探索求三角形面积的方法。
（三）汇报交流
借助多媒体信息技术突出重点，突破难点。(把抽象的知识具体化;把静止的知识动态化;拓展时空，发展能力)
根据学生的汇报演示：演示转化成*行四边形的过程，两个完全一样的锐角三角形通过“旋转、*移”可以拼成一个*行四边形；同样的方法，两个直角三角形、钝角三角形也能拼成一个*行四边形。接着引导学生发现*行四边形与原来三角形之间的关系，通过对媒体辅助演示，使学生发现*行四边形的底等于原来三角形的底，*行四边形的高等于原来三角形的高，以及三角形的面积等于所拼成的*行四边形的面积的一半，*行四边形的`面积等于底乘高，那么三角形的面积就等于底乘高除以二。
根据学生的汇报，演示直角三角形转化乘长方形、正方形的过程，是学生发现每个三角形与长正方形的关系，从而也能推出三角形的面积等于底乘高除以二。
后面的三种方法是学有余力的同学所能想出来的，对想出来的同学给予充分的肯定。
演示三个内角折向底边，折成两个完全重合的长方形，这两个长方形的面积等于三角形的面积，长方形的长是三角形底的一半，高是三角形高的一半，那么三角形的面积等于长方形的面积乘2，也就是三角形的地的一半乘高的一半再乘二，推出三角形的面积等于底乘高除以二。
演示剪拼成*行四边形或长方形的过程，并引导学生发现剪拼成*行四边形、长方形与原来三角形之间的关系，从而引导得出三角形的面积公式
演示在三角形的外面添加辅助线，以三角形的底为长，三角形的高为宽，在三角形的外面画一个长方形，引导学生观察发现三角形的面积等于这个长方形的面积的一半，也能推导出三角形的面积公式。
（四）总结归纳
1、概括得出三角形的面积公式并用字母表示公式
2、巩固练*：让学生体会求三角形面积时高和底的对应性。
3、解决生活中的实际问题（回归生活，回归课前的生活情境）
（五）拓展延伸
1、应用多媒体信息技术让学生感受同底等高的三角形不管形状怎样变化，面积相等。
2、课外知识：应用多媒体信息技术让学生了解三角形面积的历史，使学生感受数学的魅力。
大约在20xx年前，我国数学名著《九章算术》吕的方田章就论述了*面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。
六、教学反思
运用多媒体信息技术手段辅助教学，可以使教学形象生动，学生感知鲜明，印象深刻，可以使抽象的知识具体化、形象化；通过多媒体手段创设问题情景，反映图形运动变化，改变教学内容呈现方式和学生学的方式，促使学生主动探究；利用多媒体技术手段，为学生提供积极探索问题的情景，学生可以利用它来做“数学实验”，在问题解决过程中获得真正的数学体验，加深对三角形面积的深层理解，积累丰富的数学体验，拓宽学生思维的角度和学*的时间与空间。
三角形的面积计算是人教版小学数学第九册75至78页的内容。这个内容是在第八册认识了三角形，第九册会计算长方形和*行四边形面积的基础上进行教学的，同时，与*行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学*圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先从数方格的方法计算三角形的面积开始，再运用拼摆、旋转、*移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或*行四边形，得出三角形的面积等于长方形或*行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。
教学目标：
1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形的割补，剪拼，渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行。
一、导入新课
新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我采用实物直观法导入新课，先引导学生观察少先队大队旗，说出大队旗的长是120厘米，宽是90厘米，让学生利用旧知识计算大队旗的面积和归纳长方形面积计算公式。再出示红领巾，引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，从而发挥知识的迁移作用，激发学生强烈的求知欲望和浓厚的学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。
二、揭求课题
我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。我先直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。（1）三角形面积的计算公式是什么？（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？（3）怎样运用公式计算三角形的面积？这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。
三、推导公式
公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，分四步进行。（1）引导猜想：我让学生按照课本75页的方法，用方格纸数出三角形的面积，引导学生观察三角形的底是多少厘米？宽是多少厘米？底和高的长度与面积之间有什么联系？让学生通过观察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面积是12*方厘米（图1），
底6厘米高4厘米面积12*方厘米
图1
接着引导学生猜想三角形面积是底和高乘积的一半。
（2）尝试操作：当学生心理上产生疑问，迫切地需要教师的讲解和验证时，教师要求学生回忆*行四边形面积计算公式是怎样推导的？学生一边说，我一边把*行四边形变成长方形的推导方法演示出来（沿*行四边形的高剪出一个三角形，把剪下的三角形拼到另一边，变成一个长方形，如图2）。
图2
以唤起学生的回忆，促进知识的迁移。然后再要求学生模仿*行四边形面积公式推导的方法，把三角形转换成其他图形，并拿出课前准备的长方形学具，量出长方形的长与宽是多少？（长10厘米，宽6厘米），计算出它的面积是10X6=60*方厘米，再沿着长方形的对角线剪开，分成两个大小形状相同的三角形，算出一个三角形的面积是10X6÷2=30*方厘米（如下图）。学生清楚地看
出这个三角形是原来长方形的一半。使学生沿着形象思维到抽象思维发展的规律去理解三角形面积计算公式的推导。接着让学生拿出*行四边形纸片，量出它的底和高分别是10厘米、6厘米，用10X6计算出*行四边形的面积是60*方厘米，然后沿着*行四边形的对角线剪开，可以分成两个大小形状相同的三角形，用10X6÷2算出一个三角形的面积是30厘米。学生再一次看出这个三角形是原来*行四边形的一半，而且观察出*行四边形的底和高与剪开的三角形的底和高是一致的，攻破教学的难点。（3）归纳公式：通过两个实验，学生纷纷讨论，并归纳出三角形面积计算公式是底X高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。（4）看书质疑：学生通过自己实验操作已水到渠成地得出结论后，我再让学生认真阅读课本75页至77页的内容，比较与自己推导的方法有什么异同，突出说明课本是用“合”的方法验证公式，而我们是用“分”的方法来验证公式的，两种方法均把三角形变换成长方形或*行四边形来推导，都能尝试成功。之后，留一点时间让学生提出疑问，我再进行针对性的释疑，创造亲切和谐的课堂气氛，使学生有疑敢问，进一步把教师的主导作用，学生的主体作用，教科书的示范作用及学生之间的互补作用有机地结合起来，提高了课堂效率。
四、实际应用
学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道同课本例题相仿的尝试题：一条红领巾的'底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，分别叫好、中、差三类学生板演，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：（1）100X32÷2=1600*方厘米；（2）100X32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。
五、巩固练*
练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练*的效率，我合理地设计了三道练*题。
第1题：计算下列图形的面积。这是课本77页做一做的题目，属单一性练*，用于巩固新知识。
第2题：*行四边形的面积12*方厘米，求涂色的三角形的面积。
这是课本78页练*十八的题目，属综合性练*，既复*了三角形面积公式与*行四边形面积公式的关系，又进一步巩固三角形面积计算，防止学生照样画葫芦。
第3题：计算少先队中队旗的面积，看谁的解法最简便？这题属创造性练*题，既能激发学生学*兴趣，又能促进学生的散发思维。
六、课堂总结
总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：（1）三角形面积计算公式是底X高÷2；（2）三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了；（3）计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。
今天阿尔法趣味数学网带来的是人教版小学数学五年级《三角形面积的计算》说课稿。
三角形的面积计算是人教版小学数学第九册75至78页的内容。这个内容是在第八册认识了三角形，第九册会计算长方形和*行四边形面积的基础上进行教学的，同时，与*行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学*圆面积和复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先从数方格的方法计算三角形的面积开始，再运用拼摆、旋转、*移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或*行四边形，得出三角形的面积等于长方形或*行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。
教学目标：
1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形的割补，剪拼，渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：
掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：
引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行
一、导入新课
新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我采用实物直观法导入新课，先引导学生观察少先队大队旗，说出大队旗的长是120厘米，宽是90厘米，让学生利用旧知识计算大队旗的面积和归纳长方形面积计算公式。再出示红领巾，引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，从而发挥知识的迁移作用，激发学生强烈的求知欲望和浓厚的学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。
二、揭求课题
我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。我先直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。
（1）三角形面积的计算公式是什么？
（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？
（3）怎样运用公式计算三角形的面积？这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。
三、推导公式
公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，分四步进行。
（1）引导猜想：
我让学生按照课本75页的方法，用方格纸数出三角形的面积，引导学生观察三角形的底是多少厘米？宽是多少厘米？底和高的长度与面积之间有什么联系？让学生通过观察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面积是12*方厘米
底6厘米高4厘米面积12*方厘米，接着引导学生猜想三角形面积是底和高乘积的一半。
（2）尝试操作：
当学生心理上产生疑问，迫切地需要教师的讲解和验证时，教师要求学生回忆*行四边形面积计算公式是怎样推导的？学生一边说，我一边把*行四边形变成长方形的推导方法演示出来（沿*行四边形的高剪出一个三角形，把剪下的三角形拼到另一边，变成一个长方形）。
以唤起学生的回忆，促进知识的迁移。然后再要求学生模仿*行四边形面积公式推导的方法，把三角形转换成其他图形，并拿出课前准备的长方形学具，量出长方形的长与宽是多少？（长10厘米，宽6厘米），计算出它的面积是10×6=60*方厘米，再沿着长方形的对角线剪开，分成两个大小形状相同的三角形，算出一个三角形的面积是10×6÷2=30*方厘米（如下图）。学生清楚地看
出这个三角形是原来长方形的一半。使学生沿着形象思维到抽象思维发展的规律去理解三角形面积计算公式的推导。接着让学生拿出*行四边形纸片，量出它的底和高分别是10厘米、6厘米，用10×6计算出*行四边形的面积是60*方厘米，然后沿着*行四边形的对角线剪开，可以分成两个大小形状相同的三角形，用10×6÷2算出一个三角形的面积是30厘米。学生再一次看出这个三角形是原来*行四边形的一半，而且观察出*行四边形的底和高与剪开的三角形的底和高是一致的，攻破教学的难点。
（3）归纳公式：
通过两个实验，学生纷纷讨论，并归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。
4）看书质疑：
学生通过自己实验操作已水到渠成地得出结论后，我再让学生认真阅读课本75页至77页的内容，比较与自己推导的方法有什么异同，突出说明课本是用“合”的方法验证公式，而我们是用“分”的方法来验证公式的，两种方法均把三角形变换成长方形或*行四边形来推导，都能尝试成功。之后，留一点时间让学生提出疑问，我再进行针对性的释疑，创造亲切和谐的课堂气氛，使学生有疑敢问，进一步把教师的主导作用，学生的主体作用，教科书的示范作用及学生之间的互补作用有机地结合起来，提高了课堂效率。
四、实际应用
学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道同课本例题相仿的尝试题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，分别叫好、中、差三类学生板演，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：
（1）100×32÷2=1600*方厘米；
（2）100×32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。
五、巩固练*
练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练*的效率，我合理地设计了三道练*题。
第1题：计算下列图形的面积。这是课本77页做一做的题目，属单一性练*，用于巩固新知识。
第2题：*行四边形的面积12*方厘米，求涂色的三角形的面积。
这是课本78页练*十八的题目，属综合性练*，既复*了三角形面积公式与*行四边形面积公式的关系，又进一步巩固三角形面积计算，防止学生照样画葫芦。
第3题：计算少先队中队旗的面积，看谁的解法最简便？这题属创造性练*题，既能激发学生学*兴趣，又能促进学生的散发思维。
阿尔法趣味数学小课堂：说课总结
总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：
（1）三角形面积计算公式是底×高÷2；
（2）三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了；
（3）计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。
这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。
一、说教材：
本课是义务教育课程标准实验教科书数学五年级（上册）第84页至85页的教学内容。三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学*的，它是进一步学*圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学*的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在学生已经学*了长方形、*行四边形的面积的基础上学*的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成*行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。
二、说教学目标：
基于以上对教材的认识，按照新课程理念，我制定了以下的教学目标：
1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。
2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。
3、培养学生勤于思考，积极探索的学*精神。
三、说教学重点、难点：
重点是理解三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算。难点是理解三角形面积公式的推导过程。
四、说教法学法：
“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学*数学的重要方式。因此，在本课的教学采用：
1、实验法
学生通过自己动手操作学*新知识比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。
2、课件演示，配合启发。
学生动手实验，交流汇报之后，再看课件演示，教师给予点拨，使学生更直观，更形象地理解三角形面积的计算方法。
五、说教学过程：
（一）创设情境，引入探索。
1、谈话导入：植树节快到了，我们学校要进行一些绿化、美化，看，这是块*行四边形的空地，你们能先求出它的面积吗？现在要把这块地*均分成两份，一半种月季，一半种菊花，如何分？你能算其中一块花坛的面积吗？请同学们猜想三角形的面积是怎样算的？（设计意图：渗透几何图形之间联系，为新知识的学*作好铺垫。）
2、揭示课题
板书课题：三角形的面积
（二）自主探索，合作交流
导入：下面让我们一起来验证我们的猜想是否正确，请同学们拿出学具，用两个完全一样的三角形拼已经学过的*面图形。
1、推导三角形面积计算公式
（1）小组合作，动手拼摆。（说明：学生准备直角、钝角和锐角三角形各两个，且两个直角、两个钝角和两个锐角三角形的形状分别完全一样。设计意图：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发现问题，解决问题之中感悟出“完全一样的三角形”是拼摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学*的主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个*行四边形”等概念的建立。）
（2）小组代表汇报实验成果，并演示拼摆的操作过程，说明拼摆的方法。教师鼓励学生充分、大胆地发言，说出自己在操作中的发现，对学生的发现给予肯定。(设计意图：让学生汇报实验成果，教师给予表扬肯定，使学生体验学*成功的喜悦，设置“我的发现”这一开放性的问题，培养学生发散思维的能力。)
（3）课件演示三角形拼摆成*行四边形的过程。（设计意图：先让学生自由做实验，有利于学生在操作过程中自由发挥，而不束缚学生的想象力和思维能力。学生汇报实验成果之后，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，有利于学生形象思维能力的培养。）
（4）总结归纳计算公式。
问题：两个完全一样的三角形可以拼成什么图形？
每个三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？
这个*行四边形的底等于三角形的什么？
这个*行四边形的高等于三角形的什么？
三角形的面积公式是怎样的？
学生借助手中的图形讨论问题。
小组代表汇报讨论学*成果。
教师结合课件补充，帮助学生解决问题。（设计意图：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面积与所拼成的*行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角形面积公式的推导。培养学生的合作学*意识。）
（5）回顾推导过程（用自己的语言来填空）。
用两个完全一样的三角形可以拼成 ，三角形的面积是它面积的
三角形的面积公式为 用字母表示为 。
（设计意图：加深学生对三角形面积公式推导过程的理解。）
2、公式的运用
（1）解决例1：利用公式，计算一下佩戴的红领巾，它的面积是多少？
（2）让学生阅读书本85页的“你知道吗？”。并让学生说说有什么感想？（设计意图：让学生自主解决例1，巩固学生对基本知识的掌握。阅读“你知道吗？”让学生了解我国的数学文化，渗透爱国、爱学*的思想品德教育，激发学*热情。）
（三）实践运用，拓展创新
1、基本题的练*。
基本题的练*设计是遵循学生的认知规律，注意梯度性。学生独立计算，教师指名学生上黑板板演。判断题要求学生做出正确的判断后并说出理由。（设计意图：基本题的设计，巩固了学生对基本知识的掌握，明白计算三角形的面积必须要找准对应的底和高，同时感受到数学与生活之间联系。）
2、拓展题的练*。设计有一定的开放性，重点突出“等底等高”的关系，有利于学生学*主体性的提高。）
（四）归纳总结,回顾全课
同学们，这节课经过大家亲自实验，归纳推导出了三角形面积计算的公式，真了不起！但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？（设计意图：一堂课的学*，不能让学生产生错觉，认为把本节课所有的问题都解决了，教师要注重培养学生的问题意识，学生产生了疑问，才会积极地去探究。）
六、说板书设计
三角形面积的计算
三角形的面积 =*行四边形面积÷2
三角形的面积 = 底×高÷2
S = ah÷2
例1：s=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650（cm2）
答：它的面积是1650*方厘米。
——三角形面积计算说课稿范本10份
一、设计理念
我总的教学设想是以现代教学理论为指导，引导学生开展操作、讨论、交流、观察、归纳、分析等活动进行探索和实现问题的解决。在本节教学中我有意识地引导学生进行探究型学*是我的基本出发点，我注重渗透“转化”思想，坚持以“学生的发展为本”，并充分发挥多媒体技术的作用，变静为动，从多个角度去推导三角形的面积公式，为学生提供生动、形象的观察材料，激发学生的学*兴趣，增强学生学*的主动性，从而完成新知建构，达到培养学生能力的目的
二、教材和学情分析
三角形面积的计算，是在学生掌握了长方形、正方形的面积的基础上安排的,并且在这之前学生已经学*了*行四边形面积的计算。 所以若想使学生理解掌握好三角形面积公式，必须以*行四边形的面积、长正方形的面积以及三角形的底和高的相关知识为基础，运用迁移和转化的思想，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中。三角形面积计算同时也是梯形面积公式推导的前提和基础。
三、教学目标和重难点
（一）教学目标
1、引导学生经历三角形面积计算的探索过程，准确理解三角形面积的计算公式。
2、能够运用所学知识解决简单的实际问题；感受数学就在身边。
3、在探索学*过程中，培养学生多角度地思考问题，渗透转化思想；使学生获得良好的情感体验。
（二）教学重难点：
重点：引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程。
难点：引导学生在实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。
四、教法和学法
（一）教法
1、实验法。根据学生心理发展的规律，学生通过自己动手操作学*新知识，比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论、交流汇报，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。
2、多媒体辅助教学。在教学三角形面积计算的过程中，采用多媒体课件可以激发学生的学*兴趣，使学生准确地理解三角形的面积公式，并会运用公式进行三角形面积的计算。
3、发展迁移法。运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学*新知，体现“温故知新”的教学思想。
（二）学法
根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。
五、教学过程
（一）借助信息技术，创设了一个工厂加工红领巾和流动红旗的生活情境，激发学生的学*兴趣。
（二）合作探究、解决问题
给学生充分的时间，让学生自己去探索求三角形面积的方法。
（三）汇报交流
借助多媒体信息技术突出重点，突破难点。(把抽象的知识具体化;把静止的知识动态化;拓展时空，发展能力)
根据学生的汇报演示：演示转化成*行四边形的过程，两个完全一样的锐角三角形通过“旋转、*移”可以拼成一个*行四边形；同样的方法，两个直角三角形、钝角三角形也能拼成一个*行四边形。接着引导学生发现*行四边形与原来三角形之间的关系，通过对媒体辅助演示，使学生发现*行四边形的底等于原来三角形的底，*行四边形的高等于原来三角形的高，以及三角形的面积等于所拼成的*行四边形的面积的一半，*行四边形的面积等于底乘高，那么三角形的面积就等于底乘高除以二。
根据学生的汇报，演示直角三角形转化乘长方形、正方形的过程，是学生发现每个三角形与长正方形的关系，从而也能推出三角形的面积等于底乘高除以二。
后面的三种方法是学有余力的同学所能想出来的，对想出来的同学给予充分的肯定。
演示三个内角折向底边，折成两个完全重合的长方形，这两个长方形的面积等于三角形的面积，长方形的长是三角形底的一半，高是三角形高的一半，那么三角形的面积等于长方形的面积乘2，也就是三角形的地的一半乘高的一半再乘二，推出三角形的面积等于底乘高除以二。
演示剪拼成*行四边形或长方形的过程，并引导学生发现剪拼成*行四边形、长方形与原来三角形之间的关系，从而引导得出三角形的面积公式
演示在三角形的外面添加辅助线，以三角形的底为长，三角形的高为宽，在三角形的外面画一个长方形，引导学生观察发现三角形的面积等于这个长方形的面积的一半，也能推导出三角形的面积公式。
（四）总结归纳
1、概括得出三角形的面积公式并用字母表示公式
2、巩固练*：让学生体会求三角形面积时高和底的对应性。
3、解决生活中的实际问题（回归生活，回归课前的生活情境）
（五）拓展延伸
1、应用多媒体信息技术让学生感受同底等高的三角形不管形状怎样变化，面积相等。
2、课外知识：应用多媒体信息技术让学生了解三角形面积的历史，使学生感受数学的魅力。
大约在20xx年前，我国数学名著《九章算术》吕的方田章就论述了*面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。
六、教学反思
运用多媒体信息技术手段辅助教学，可以使教学形象生动，学生感知鲜明，印象深刻，可以使抽象的知识具体化、形象化；通过多媒体手段创设问题情景，反映图形运动变化，改变教学内容呈现方式和学生学的方式，促使学生主动探究；利用多媒体技术手段，为学生提供积极探索问题的情景，学生可以利用它来做“数学实验”，在问题解决过程中获得真正的数学体验，加深对三角形面积的深层理解，积累丰富的数学体验，拓宽学生思维的角度和学*的时间与空间。
一、说教材
（一）、教学内容
本课是九年义务教育六年制小学数学第九册三角形的面积计算，是在学生已经学*了*行四边形的计算基础上安排的。所以，要想使学生理解掌握好三角形面积计算公式，必须以*行四边形的面积计算以及三角形的底和高相应的知识为基础，运用迁移和转化理论，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中，也为今后进一步学好梯形面积、圆面积和立体图形的表面积打下基础。在实际生活中，三角形面积计算有着广泛的作用，因此，学生必须学会这一内容。
（二）、教学目标：新课程标准中指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学*数学的重要方式。这节课的重点是让学生动手自主探索、总结出三角形的面积公式。因此，我把教学目标定位为
1、知识与技能：
（1）让学生主动探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2、过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。
（三）、教材重点、难点
探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积是本课的教学重点。教学难点是三角形面积公式的探索过程。
（四）、教学准备
课前要求准备3组三角形（每组三角形是完全一样的），以及多媒体教学课件。
二、说教法和学法
1、教法
新课标基本理念之一就是让学生动手实践，学有价值的数学。本着这一理念，我将从学生已有生活经验出发，创设问题情景，提供学*材料（两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的钝角三角形）让学生自主选择、拼摆成学过的图形，通过主动探究、合作交流、实践操作，经历知识形成过程。并借助多媒体教学，课件演示与实物演示配合讲解，使学生加深对三角形面积公式推导过程的理解。教法上总体体现提出问题――――探究问题――――概括总结――――应用拓展。
2、学法
根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。
三、教学过程
（一）、创设问题情境，引入探索
利用学生熟悉的事例：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？屏幕出示红领巾图。这样激起了学生的学*欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。
再从红领巾的形状揭示本节课研究、探索的课题。板书：三角形的面积。
（二）、探索交流、归纳新知
1、寻找思路：
首先让学生温*以前学*的三角形的有关知识，然后通过回顾*行四边形面积的计算，并观察沿*行四边形对角线剪开成两个三角形的大小、形状，以及与原*行四边形的面积之间的关系，让学生直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识。
学生由于有了*行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。
2、分组实验，合作学*。
（1）提出操作和探究要求。
根据学生“学”的需要设计了一个合作学*的程序，首先出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？让学生分组实验，合作学*，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。
（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。
教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，让学生说说你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？并针对性地进行指导学困生怎样对图形进行*移旋转（如下图）：使学生正确掌握操作方法，形成操作技能。
在探索操作中使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式。
（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。
首先让学生进行汇报演示，然后教师再利用课件进行演示，（课件演示3次试验：分别是两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼成一个*行四边形）在每一次的实验演示后都进行一次归纳总结：引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个*行四边形，每个三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半。使学生更具体、清晰的弄清了将两个完全一样的三角形转化成*行四边形后，它们间到底有什么关系，这样突破了教学难点，体现了“转化”方法的价值。
3个实验演示后再进行一个强烈的对比，拿出两个形状相同但是大小不同的三角形进行操作演示，更加深突出了只有两个完全一样的三角形才能拼成一个*行四边形，提高了课堂教学效率。
3、归纳公式
让学生按照显示的提纲讨论、交流、归纳推导过程，教师进行如下板书，加深对三角形的面积计算公式的理解。
因为：三角形面积=拼成的*行四边形面积÷2
（*行四边形面积=底×高）
所以：三角形面积=底×高÷2
然后用字母表示三角形面积计算公式：板书S=ah÷2
从而启发学生依靠自己的思维去得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。接着让学生从书本85页的“你知道吗”中了解中华民族相关的知识，激发学生的学*兴趣，增强民族的自豪感。
（三）、实践应用
（1）应用新知，解决问题。进行课本例题的教学，并板书。例题的板书让学生从中知道解决问题时的书写格式。在教学环节上做到了前呼后应。紧接着问学生：你认为计算三角形的面积，必须知道什么条件？什么地方容易出错？强调“÷2”这一关键环节，完成小练笔后交流、讲评。
（2）、深化理解、应用拓展
练*分四个层次设计，第一层基本练*，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练*，学生在思考中，从正、反两方面强化对公式的理解；第三层次，主要通过实际问题的解决，通过计算三角形交通警示牌及计算三角形菜地的面积，让学生把数学回归生活；第四层次变题练*，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化三角形面积公式。
（四）、回顾总结，深化提高：
本课结束前问学生：这节课我们探究了什么？是怎样探究的呢？
通过这两问引导学生从学*内容及学*方法按照示意图，对本课作出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学*方法，让学生在今后的学*中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。
附：板书
例1… …
三角形面积=拼成的*行四边形面积÷2 S=ah÷2
三角形面积=底×高÷2 =100×33÷2
S=ah÷2 =1650（cm）
答：做一条红领巾需要1650*方厘米的布料。
教学目标：
1．知识与技能：
（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。
教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程
教学准备：教具：多媒体课件、红领巾实物。学具：剪刀、各种不同类型的三角形等。
教学过程：
创设情境，引入课题
一、创设情境，引入探索
1、出示红领巾，问：会计算它的面积吗？
2、学生交流 （课件演示）揭题
二、自主合作，探究新知
1、请看大屏幕说一说你看到了什么？课件出示不同的三角形 {学生口述）
2、三角形面积公式的推导
活动一：
请同学们拿出准备的三角形， 用推导*行四边形面积的方法，试着拼一拼，摆一摆，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：
你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）
（1）学生分小组进行操作实践活动
（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。
拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。
拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个*行四边形，*行四边形的底相当于三角形的底，*行四边形的高相当于三角形的高，*行四边形的面积相当于三角形的2倍，*行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。
拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个*行四边形。
拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个*行四边形。
拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。
教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形（或长方形或正方形）这个*行四边形的底相当于三角形的底，*行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半，所以，推出：
三角形的面积=底×高÷2
[设计意图]学生在*行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学*的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。
活动二：除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。
（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？
（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）
（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）
三角形的面积=底×高÷2
活动三：老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。教师介绍。
教师讲解，并用三角形的纸给学生演示。
长方形的面积=长×宽
（三角形的面积）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）
[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学*数学的乐趣。
3、教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？
三、巩固应用
公式运用
1、出示例题： 红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？
（ 学生尝试完成） 交流做法和结果 S=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650㎝2
2、你会计算这个三角形标志牌的面积
3、对比练*，分别计算，同底等高的三角形面积相等 。
4、这些道路交通警示标志你认识吗？算一算2块标志牌的面积大约是多少*方分米？
做这样的两块标志牌 要用多少*方分米的铁皮？
5、火眼金睛
四、巩固拓展
图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？
五、小结。
今天我们学*了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？
一、说教材
（一）、教学内容
本课是九年义务教育六年制小学数学第九册三角形的面积计算，是在学生已经学*了*行四边形的计算基础上安排的。所以，要想使学生理解掌握好三角形面积计算公式，必须以*行四边形的面积计算以及三角形的底和高相应的知识为基础，运用迁移和转化理论，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中，也为今后进一步学好梯形面积、圆面积和立体图形的表面积打下基础。在实际生活中，三角形面积计算有着广泛的作用，因此，学生必须学会这一内容。
（二）、教学目标：新课程标准中指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学*数学的重要方式。这节课的重点是让学生动手自主探索、总结出三角形的面积公式。因此，我把教学目标定位为
1、知识与技能：
（1）让学生主动探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。
（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。
2、过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。
3、情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。
（三）、教材重点、难点
探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积是本课的教学重点。教学难点是三角形面积公式的探索过程。
（四）、教学准备
课前要求准备3组三角形（每组三角形是完全一样的），以及多媒体教学课件。
二、说教法和学法
1、教法
新课标基本理念之一就是让学生动手实践，学有价值的数学。本着这一理念，我将从学生已有生活经验出发，创设问题情景，提供学*材料（两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的钝角三角形）让学生自主选择、拼摆成学过的图形，通过主动探究、合作交流、实践操作，经历知识形成过程。并借助多媒体教学，课件演示与实物演示配合讲解，使学生加深对三角形面积公式推导过程的理解。教法上总体体现提出问题————探究问题————概括总结————应用拓展。
2、学法
根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。
三、教学过程
（一）、创设问题情境，引入探索
利用学生熟悉的事例：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？屏幕出示红领巾图。这样激起了学生的学*欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。
再从红领巾的形状揭示本节课研究、探索的课题。板书：三角形的面积。
（二）、探索交流、归纳新知
1、寻找思路：
首先让学生温*以前学*的三角形的有关知识，然后通过回顾*行四边形面积的计算，并观察沿*行四边形对角线剪开成两个三角形的大小、形状，以及与原*行四边形的面积之间的关系，让学生直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识。
学生由于有了*行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。
2、分组实验，合作学*。
（1）提出操作和探究要求。
根据学生“学”的需要设计了一个合作学*的程序，首先出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？让学生分组实验，合作学*，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。
（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。
教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，让学生说说你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？并针对性地进行指导学困生怎样对图形进行*移旋转（如下图）：使学生正确掌握操作方法，形成操作技能。
在探索操作中使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式。
（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。
首先让学生进行汇报演示，然后教师再利用课件进行演示，（课件演示3次试验：分别是两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼成一个*行四边形）在每一次的实验演示后都进行一次归纳总结：引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个*行四边形，每个三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半。使学生更具体、清晰的弄清了将两个完全一样的三角形转化成*行四边形后，它们间到底有什么关系，这样突破了教学难点，体现了“转化”方法的价值。
3个实验演示后再进行一个强烈的对比，拿出两个形状相同但是大小不同的三角形进行操作演示，更加深突出了只有两个完全一样的三角形才能拼成一个*行四边形，提高了课堂教学效率。
3、归纳公式
让学生按照显示的提纲讨论、交流、归纳推导过程，教师进行如下板书，加深对三角形的面积计算公式的理解。
因为：三角形面积=拼成的*行四边形面积÷2
（*行四边形面积=底×高）
所以：三角形面积=底×高÷2
然后用字母表示三角形面积计算公式：板书S=ah÷2
从而启发学生依靠自己的思维去得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。接着让学生从书本85页的“你知道吗”中了解中华民族相关的知识，激发学生的学*兴趣，增强民族的自豪感。
（三）、实践应用
（1）应用新知，解决问题。进行课本例题的教学，并板书。例题的板书让学生从中知道解决问题时的书写格式。在教学环节上做到了前呼后应。紧接着问学生：你认为计算三角形的面积，必须知道什么条件？什么地方容易出错？强调“÷2”这一关键环节，完成小练笔后交流、讲评。
（2）、深化理解、应用拓展
练*分四个层次设计，第一层基本练*，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练*，学生在思考中，从正、反两方面强化对公式的理解；第三层次，主要通过实际问题的解决，通过计算三角形交通警示牌及计算三角形菜地的面积，让学生把数学回归生活；第四层次变题练*，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化三角形面积公式。
（四）、回顾总结，深化提高：
本课结束前问学生：这节课我们探究了什么？是怎样探究的呢？
通过这两问引导学生从学*内容及学*方法按照示意图，对本课作出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学*方法，让学生在今后的学*中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。
附：板书
例1… …
三角形面积=拼成的*行四边形面积÷2 S=ah÷2
三角形面积=底×高÷2 =100×33÷2
S=ah÷2 =1650（cm）
答：做一条红领巾需要1650*方厘米的布料。
教学目标：
1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。
2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。
3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律。
4、通过小组合作，交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。
教具、学具准备：每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。多媒体课件。
教学过程：
1、 复2、 *导入
1、出示一个底是4分米，高是3分米的*行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？是多少？ （板书*行四边形的面积计算公式）
2、老师用一条线段把这个*行四边形的对角连接起来，这个*行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）我们已经学过了几种三角形？同学们能不能猜一猜其中一个三角形的面积是多少？
3、通过重合验证其中一个三角形的面积是6*方分米。
4、出示三个三角形，同学们能不能猜一猜这三个三角形的面积各是多少？(如下图)
覆盖方格图，现在同学们能够知道这三个三角形的面积了吗？
我们称这种计算面积的方法是什么方法？（学生分组数方格计算三角形的面积。观察三种三角形的底、高和面积。初步感知三角形等底等高，面积相等。）
4、“如果我们河头镇的地形是一个三角形，也用数方格的方法来计算他的面积，方便吗？象这种数方格的方法既麻烦又不准确，那我们能否像研究*行四边形的面积计算公式那样，把三角形转化为我们已经学过的图形呢？
5、今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。”（出示课题）
【评：数学活动必须建立在学生认知发展水*和已有知识经验基础之上。本课复*导入设计精妙，利用本课的重点，删繁就简，既为新课的学*作了铺垫，又调动了学生积极探索新知的积极性。利用一环紧扣一环的情境设计，使学生体验到一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到来自知识的挑战，激起学生主动学*的欲望。】
二、新课
1、通过操作总结三角形面积的计算公式。
（1） 学生独立尝试。
四人一小组，学生利用手中的学具进行操作。
（2） 交流尝试结果。
我们来看一看同学们都拼成了哪些图形？
让操作好的学生上台展示自己拼成的图形，并贴在黑板上展示。
【评：让学生在操作、感受、体验的过程中，实现数学的“再发现”，只有让学生在具体情境中去感受、体验，才能使学生有真情实感，才能真正理解数学，继而实现数学的“再创造”。】
（3）引导探索规律。
1、“我们一起来看一看，我们用两个完全一样的三角形已经拼成了几种图形？
“长方形是特殊的*行四边形，因此，今天我们着重研究三角形和拼成的*行四边形之间的关系。我们来观察一下三角形和拼成的*行四边形的情况（三种情况），“这边的*行四边形是由哪两个完全一样的三角形拼成的？每一个三角形和拼成的*行四边形面积之间究竟有什么样的关系呢？”
2、学生小组讨论得出只要用两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形，三角形的底就是*行四边形的底，三角形的高就是*行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的*行四边形的面积的一半。
3、归纳总结规律。
学生根据讨论结果总结三角形面积计算公式。（板书）
三角形面积=底×高÷2
S=ah÷2
4、思想教育
一、说教材：
本课是义务教育课程标准实验教科书数学五年级（上册）第84页至85页的教学内容。三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学*的，它是进一步学*圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学*的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在学生已经学*了长方形、*行四边形的面积的基础上学*的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成*行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。
二、说教学目标：
基于以上对教材的认识，按照新课程理念，我制定了以下的教学目标：
1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。
2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。
3、培养学生勤于思考，积极探索的学*精神。
三、说教学重点、难点：
重点是理解三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算。难点是理解三角形面积公式的推导过程。
四、说教法学法：
“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学*数学的`重要方式。因此，在本课的教学采用：
1、实验法
学生通过自己动手操作学*新知识比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。
2、课件演示，配合启发。
学生动手实验，交流汇报之后，再看课件演示，教师给予点拨，使学生更直观，更形象地理解三角形面积的计算方法。
五、说教学过程：
（一）创设情境，引入探索。
1、谈话导入：植树节快到了，我们学校要进行一些绿化、美化，看，这是块*行四边形的空地，你们能先求出它的面积吗？现在要把这块地*均分成两份，一半种月季，一半种菊花，如何分？你能算其中一块花坛的面积吗？请同学们猜想三角形的面积是怎样算的？（设计意图：渗透几何图形之间联系，为新知识的学*作好铺垫。）
2、揭示课题
板书课题：三角形的面积
（二）自主探索，合作交流
导入：下面让我们一起来验证我们的猜想是否正确，请同学们拿出学具，用两个完全一样的三角形拼已经学过的*面图形。
1、推导三角形面积计算公式
（1）小组合作，动手拼摆。（说明：学生准备直角、钝角和锐角三角形各两个，且两个直角、两个钝角和两个锐角三角形的形状分别完全一样。设计意图：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发现问题，解决问题之中感悟出“完全一样的三角形”是拼摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学*的主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个*行四边形”等概念的建立。）
（2）小组代表汇报实验成果，并演示拼摆的操作过程，说明拼摆的方法。教师鼓励学生充分、大胆地发言，说出自己在操作中的发现，对学生的发现给予肯定。(设计意图：让学生汇报实验成果，教师给予表扬肯定，使学生体验学*成功的喜悦，设置“我的发现”这一开放性的问题，培养学生发散思维的能力。)
（3）课件演示三角形拼摆成*行四边形的过程。（设计意图：先让学生自由做实验，有利于学生在操作过程中自由发挥，而不束缚学生的想象力和思维能力。学生汇报实验成果之后，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，有利于学生形象思维能力的培养。）
（4）总结归纳计算公式。
问题：两个完全一样的三角形可以拼成什么图形？
每个三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？
这个*行四边形的底等于三角形的什么？
这个*行四边形的高等于三角形的什么？
三角形的面积公式是怎样的？
学生借助手中的图形讨论问题。
小组代表汇报讨论学*成果。
教师结合课件补充，帮助学生解决问题。（设计意图：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面积与所拼成的*行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角形面积公式的推导。培养学生的合作学*意识。）
（5）回顾推导过程（用自己的语言来填空）。
用两个完全一样的三角形可以拼成 ，三角形的面积是它面积的
三角形的面积公式为 用字母表示为 。
（设计意图：加深学生对三角形面积公式推导过程的理解。）
2、公式的运用
（1）解决例1：利用公式，计算一下佩戴的红领巾，它的面积是多少？
（2）让学生阅读书本85页的“你知道吗？”。并让学生说说有什么感想？（设计意图：让学生自主解决例1，巩固学生对基本知识的掌握。阅读“你知道吗？”让学生了解我国的数学文化，渗透爱国、爱学*的思想品德教育，激发学*热情。）
（三）实践运用，拓展创新
1、基本题的练*。
基本题的练*设计是遵循学生的认知规律，注意梯度性。学生独立计算，教师指名学生上黑板板演。判断题要求学生做出正确的判断后并说出理由。（设计意图：基本题的设计，巩固了学生对基本知识的掌握，明白计算三角形的面积必须要找准对应的底和高，同时感受到数学与生活之间联系。）
2、拓展题的练*。设计有一定的开放性，重点突出“等底等高”的关系，有利于学生学*主体性的提高。）
（四）归纳总结,回顾全课
同学们，这节课经过大家亲自实验，归纳推导出了三角形面积计算的公式，真了不起！但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？（设计意图：一堂课的学*，不能让学生产生错觉，认为把本节课所有的问题都解决了，教师要注重培养学生的问题意识，学生产生了疑问，才会积极地去探究。）
六、说板书设计
三角形面积的计算
三角形的面积 =*行四边形面积÷2
三角形的面积 = 底×高÷2
S = ah÷2
例1：s=ah÷2
=100×33÷2
=3300÷2
=1650（cm2）
答：它的面积是1650*方厘米。
一、说教材
首先其推导方法与*行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学*梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学*是很重要的。
二、说教学目标及重难点
根据三维目标的要求，本节课的目标确定为三个：
1、引导学生经历三角形面积公式的探究过程，掌握三角形面积公式，并会用字母表示，会用公式计算三角形面积。
2、通过探究，培养学生实际操作能力、自主探究能力、与他人合作交流能力以及运用数学知识解决实际问题的能力。
3、在学生经历动手操作、讨论、归纳等探究学*中，体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性，进一步感受转化的数学思想和方法，并获得积极的、成功的情感体验。
教学重点：探索并推导三角形的面积公式，会根据公式计算三角形的面积。
教学难点：学生理解面积公式的推导过程，弄清楚为什么除以2.
三、说教法、学法：
教法：由于小学生的认知规律是从具体到抽象，他们有好奇好动的特点。在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法等教学方法充分调动学生的主观能动性，力求体现自主性教学原则。
学法：根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。
四、教学准备
多媒体课件；小黑板；学具 （两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个*行四边形，任意三角形3个），剪刀一把。
五、说教学流程
为了能更好凸显"自主探究"的教学理念，我设计了五个环节：（一）创设情境，激趣引入（二）合作探究，寻找方法（三）实践应运，拓展延伸（四）归纳总结，畅谈收获
（一）创设情境，激趣引入
我通过创设故事情境来引入新课。课件演示：秋天来了，森林的小动物可高兴了，这一天，小狗、小猫、和大公鸡聚到了一起。，它们都认为自己的三角形最大，可是谁也说服不了对方。同学们，你们愿意帮他们解决这个问题吗？那么"要比较三角形的大小就是比较什么呢？"学生会很轻松地回答"要比较三角形的大小就是比较三角形的面积。"今天我们就一起来探索如何计算三角形的面积。（从而揭示课题：三角形面积计算，并板书课题。）让学生猜测三角形的面积可能和我们学过的什么图形有关系？学生独立思考后得出：可能与长方形和*行四边形的面积有关系。由此复*长方形和*行四边形的面积公式以及*行四边形面积公式的推导方法。引导学生思考：能不能把三角形转化成我们学过的图形来计算呢？此方法不仅很好的复*了旧知识，为新知识学*做好铺垫，还调动了学生学*的积极性，激发了学生的探究欲望。
（二）合作探究，寻找方法
这一环节我安排了4个小环节：
第一个环节合作探究奥苏伯尔说过：只有学生亲身经历、感受的东西才能真正理解和掌握。这里，我没有采用传统"省时高效"直接告诉学生答案的方法，而是让学生利用手中两个完全一样的直角三角形和长方形材料小组合作想办法解决。
第二环节汇报交流在小组充分操作、讨论、交流后，出示课件，与学生一起总结出：用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，或者一个长方形可以剪成两个完全一样的直角三角形。从而得出每个直角三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半；拼成的*行四边形的底等于直角三角形的底，*行四边形的高等于直角三角形的高。并对表现出色的小组给予表扬。
第三环节精讲，再次提出挑战性问题：那么锐角三角形、钝角三角形与*行四边形之间是否也有这样的关系呢？同学们想不想亲自来验证一下？再次激发学生的探究欲望。此环节采用小组合作，自由发挥，自主探索，使学生成为课堂的主人。最后每个小组选代表边演示边汇报探究结果。我出示多媒体课件，引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半；每个钝角三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半。
通过学生动手操作和学*，他们对三角形面积公式理解得更加透彻，能清楚的认识到因为三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半，所以要除以2从而突破难点。然后引导学生说出：用字母表示三角形面积的计算公式。
在学生拼摆过程中进行转化很自然地渗透"旋转""*移"的思想。同时我还注意引导学生用多种方法探究三角形面积计算公式，我用课件演示方法，通过演示，使学生的思维开阔了，他们会觉得学*数学是一件很有趣的事，会感到数学问题的解决，往往有多种方法和途径。这样学生在今后解决数学问题时，主动探索的积极性也会逐渐增强。学生动手操作，不仅仅是理解三角形面积计算公式这一数学知识的需要，而且也是探究型学*方式的需要。组织学生进行小组合作交流，让学生间相互分享各自的学*成果，达到自我教育，相互学*的目的。
第四环节质疑，在这节课的学*中你还有什么地方不明白？在学*中你遇到了什么困难？你是怎样克服的？学*中你发现了什么数学问题？ 这样设计的目的是使学生突破难点对这部分的知识理解的更加的透彻。
（三）实践应运，拓展延伸
数学是为生活服务的，在推导出*行四边形的面积公式之后，为了了解学生的掌握程度，检验他们能否学以致用，通过练*，使学生加深对公式的理解与应用达到熟练灵活掌握的目的，实现了学*数学的价值。让学生在运用知识解决问题的过程中，增强数学的应用意识，提高解决问题的能力。我设计下面几组练*：
（1）基本练*，检测学生直接运用公式进行计算的情况，并适时进行品德教育。
（2）综合练*，深化对推导原理的理解，加深学生对公式特征的认识。
（3）拓展练*，培养学生解决问题的能力。
设计意图：练*设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练*中思维得以发展，探究能力得到提高，创新素质得到锤炼。
（四）归纳总结，畅谈收获
回想这节课所学内容，说说自己有哪些收获？
这一环节主要是再次把学*的主动权交给学生，让学生在愉悦的氛围中谈收获谈体会，及时评价，学生间互相补充，共同完善，既整理了本课所学知识，又有利于学生学*能力的培养。
六、说板书设计
板书设计力求简单明了重点清晰，能让学生一目了然。突出了教学的重点，有利于学生更好地掌握和巩固本节课所学的内容。
教学目标：
1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形的割补，剪拼，渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：
掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：
理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：
引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行。
一、导入新课
新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我采用实物直观法导入新课，先引导学生观察少先队大队旗，说出大队旗的长是120厘米，宽是90厘米，让学生利用旧知识计算大队旗的面积和归纳长方形面积计算公式。再出示红领巾，引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，从而发挥知识的迁移作用，激发学生强烈的求知欲望和浓厚的学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。
二、揭求课题
我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。我先直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容?”让学生互相讨论，说出三个问题。(1)三角形面积的计算公式是什么?(2)三角形面积的计算公式是怎样推导的?(3)怎样运用公式计算三角形的面积?这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。
三、推导公式
公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，分四步进行。(1)引导猜想：我让学生按照课本75页的方法，用方格纸数出三角形的面积，引导学生观察三角形的底是多少厘米?宽是多少厘米?底和高的长度与面积之间有什么联系?让学生通过观察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面积是12*方厘米(图1)，
底6厘米高4厘米面积12*方厘米
图1
接着引导学生猜想三角形面积是底和高乘积的一半。
(2)尝试操作：
当学生心理上产生疑问，迫切地需要教师的讲解和验证时，教师要求学生回忆*行四边形面积计算公式是怎样推导的?学生一边说，我一边把*行四边形变成长方形的推导方法演示出来(沿*行四边形的高剪出一个三角形，把剪下的三角形拼到另一边，变成一个长方形，如图2)。
图2
以唤起学
生的回忆，促进知识的迁移。然后再要求学生模仿*行四边形面积公式推导的方法，把三角形转换成其他图形，并拿出课前准备的长方形学具，量出长方形的长与宽是多少?(长10厘米，宽6厘米)，计算出它的面积是10×6=60*方厘米，再沿着长方形的对角线剪开，分成两个大小形状相同的三角形，算出一个三角形的面积是10×6÷2=30*方厘米(如下图)。学生清楚地看
出这个三角形是原来长方形的一半。使学生沿着形象思维到抽象思维发展的规律去理解三角形面积计算公式的推导。接着让学生拿出*行四边形纸片，量出它的底和高分别是10厘米、6厘米，用10×6计算出*行四边形的面积是60*方厘米，然后沿着*行四边形的对角线剪开，可以分成两个大小形状相同的三角形，用10×6÷2算出一个三角形的面积是30厘米。学生再一次看出这个三角形是原来*行四边形的一半，而且观察出*行四边形的底和高与剪开的三角形的底和高是一致的，攻破教学的难点。(3)归纳公式：通过两个实验，学生纷纷讨论，并归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。(4)看书质疑：学生通过自己实验操作已水到渠成地得出结论后，我再让学生认真阅读课本75页至77页的内容，比较与自己推导的方法有什么异同，突出说明课本是用“合”的方法验证公式，而我们是用“分”的方法来验证公式的，两种方法均把三角形变换成长方形或*行四边形来推导，都能尝试成功。之后，留一点时间让学生提出疑问，我再进行针对性的释疑，创造亲切和谐的课堂气氛，使学生有疑敢问，进一步把教师的主导作用，学生的主体作用，教科书的示范作用及学生之间的互补作用有机地结合起来，提高了课堂效率。
四、实际应用
学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道同课本例题相仿的尝试题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少?让学生独立解答，分别叫好、中、差三类学生板演，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：(1)100×32÷2=1600*方厘米;(2)100×32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。
五、巩固练*
练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练*的效率，我合理地设计了三道练*题。
第1题：计算下列图形的面积。这是课本77页做一做的题目，属单一性练*，用于巩固新知识。
第2题：*行四边形的面积12*方厘米，求涂色的三角形的面积。
这是课本78页练*十八的题目，属综合性练*，既复*了三角形面积公式与*行四边形面积公式的关系，又进一步巩固三角形面积计算，防止学生照样画葫芦。
第3题：计算少先队中队旗的面积，看谁的解法最简便?这题属创造性练*题，既能激发学生学*兴趣，又能促进学生的散发思维。
六、课堂总结
总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：(1)三角形面积计算公式是底×高÷2;(2)三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了;(3)计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。
三角形的面积计算是人教版小学数学第九册84至87页的内容。这个内容是在会计算长方形和*行四边形面积的基础上进行教学的。同时，与*行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学*复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先提出问题能不能把三角形也转化成学过的图形计算面积，再运用拼摆、旋转、*移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或*行四边形，得出三角形的面积等于长方形或*行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。
教学目标：
1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形拼摆、旋转、*移的方法渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行。
一、导入新课
新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我先让学生观察两个完全一样的三角形，学生们很容易就能说出它们的面积相等。再拿出底和高不相等但面积相等的两个三角形，让学生观察说说哪个三角形的面积大，学生们的答案会有很多种。通过这节课的学*，希望你们能告诉我一个正确的答案。带着问题将学生引入到新知内容上，求三角形的面积。情景的创设激发了学生强烈的求知欲望和浓厚的学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。
二、揭示课题
我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。
（1）三角形面积的计算公式是什么？
（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？
这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。
三、推导公式
公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，带着三个问题进行。
（1）拼一拼。用你手中的两个完全相同的三角形，试试能否拼成一个*行四边形？让学生初步尝试只要是完全一样的三角形就能拼成一个*行四边形。
（2）拼成的*行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？引导学生观察其中的一个三角形是*行四边形的一半，学生们在拼摆的过程中再次认证。
（3）拼成的*行四边形的底和三角形的底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高有什么关系？课前让学生们把每一个三角形的底和高标出来，拼成*行四边形后学生会发现三角形的底就是*行四边的底，三角形的高就是*行四边的高。通过三次拼摆、观察、学生讨论答疑，归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。
四、实际应用
学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道课本例题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：
（1）100×32÷2=1600*方厘米；
（2）100×32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。
五、巩固练*
练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练*的效率，我合理地设计了四道练*题。
第1、2题：计算图形的面积。属单一性练*，用于巩固新知识。
第3题：选用正确的条件计算三角形的面积。要选好正确的底和高，提高学生的判断力。
第4题：判断题。加深推导公式的理解。
六、课堂总结
总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：
（1）三角形面积计算公式是底×高÷2；
（2）三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了；
（3）计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。
三角形的面积计算是人教版小学数学第九册84至87页的内容。这个内容是在会计算长方形和*行四边形面积的基础上进行教学的。同时，与*行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学*复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先提出问题能不能把三角形也转化成学过的图形计算面积，再运用拼摆、旋转、*移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或*行四边形，得出三角形的面积等于长方形或*行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。
教学目标：
1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
2、通过图形拼摆、旋转、*移的方法渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。
教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。
教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。
教学关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。
本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行。
一、导入新课
新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我先让学生观察两个完全一样的三角形，学生们很容易就能说出它们的面积相等。再拿出底和高不相等但面积相等的两个三角形，让学生观察说说哪个三角形的面积大，学生们的答案会有很多种。通过这节课的学*，希望你们能告诉我一个正确的答案。带着问题将学生引入到新知内容上，求三角形的面积。情景的创设激发了学生强烈的求知欲望和浓厚的学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。
二、揭示课题
我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。
（1）三角形面积的计算公式是什么？
（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？
这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。
三、推导公式
公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，带着三个问题进行。
（1）拼一拼。用你手中的两个完全相同的三角形，试试能否拼成一个*行四边形？让学生初步尝试只要是完全一样的三角形就能拼成一个*行四边形。
（2）拼成的*行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？引导学生观察其中的一个三角形是*行四边形的一半，学生们在拼摆的过程中再次认证。
（3）拼成的*行四边形的底和三角形的底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高有什么关系？课前让学生们把每一个三角形的底和高标出来，拼成*行四边形后学生会发现三角形的底就是*行四边的底，三角形的高就是*行四边的高。通过三次拼摆、观察、学生讨论答疑，归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。
四、实际应用
学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道课本例题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：
（1）100×32÷2=1600*方厘米；
（2）100×32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。
五、巩固练*
练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练*的效率，我合理地设计了四道练*题。
第1、2题：计算图形的面积。属单一性练*，用于巩固新知识。
第3题：选用正确的条件计算三角形的面积。要选好正确的底和高，提高学生的判断力。
第4题：判断题。加深推导公式的理解。
六、课堂总结
总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：
（1）三角形面积计算公式是底×高÷2；
（2）三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了；
（3）计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。
——《三角形的面积计算》教学反思范文五份
三角形的面积计算，是在学生掌握了*行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学*方法，形成了一定的推理能力。因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。
在推导三角形面积计算公式时，通过小组合作，让学生用两个完全一样的三角形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：三角形与你拼成的*行四边形有什么联系？引导学生发现每个三角形的面积是*行四边形的一半。通过实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然”， 在活动中发展，学得主动、扎实，思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。
在本课教学中，也存在一些不足之处，个别学生没有准备学具，不能动手操作，个别学困生手中拿着三角形无从下手，不知如何进行转化，在推导验证过程中也只是被动地接受。
《 三角形面积的计算》这节内容是在学生已初步掌握了*行四边形、三角形特征、长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形的*移、旋转等基础上进行教学的。为了使学生轻松地投入到学*中，激发学生学*兴趣，真正掌握本节知识，我在设计这堂课时是这样构思的。
一、导入环节
我从学生最熟悉的*行四边形入手，通过复**行四边形的面积推导公式，为探究新知作了很好的铺垫。同时直接引出本节的课题：三角形面积的计算。
二、观察图片、提出问题
出示课本三角形图，先让学生观察每个三角形的形状、底和高各是多少？讨论“图中涂色三角形的面积各是多少*方厘米？”并鼓励学生多角度思考问题，积极说出自己不同的方法，在此培养了学生的发散思维能力，从而提出猜想：图中三角形的面积是*行四边形面积的一半吗？调动了学生的积极性，为学生主动探索打下了良好的心理基础。
三、动手操作、验证猜想、得出三角形面积公式
在教师的引导下，把两个完全一样的三角形拼成*行四边形，得出三角形面积是*行四边形面积的一半。又根据三角形的底等于*行四边形的底，三角形的高等于*行四边形的高，*行四边形的面积等于底乘高，所以三角形的面积就等于底乘高除以2，从而沟通了新旧知识间的联系。培养了学生的思维能力，渗透了“*移”、 “转化”思想。经历探究出三角形面积公式的活动，体验了知识的形成过程以及合作探究的兴趣。
四、实际应用、解决问题
在这个练*中，主要运用所学知识来解决问题，使学生尝到应用知识的乐趣
《三角形的面积计算》这节课的内容是在学生掌握*行四边形面积计算的基础上进行教学的，教学重点是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算方法，并能运用三角形的面积公式，计算相关图形的面积，解决实际问题。根据新课程理念的要求，教学重点应该是引导学生学会学*。因此，在教学中我注重引导学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。
一、动手操作，拼一拼，摆一摆，创造性的使用教材
在教学中，我让学生动手操作，分别用三组两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，并比较每个三角形与拼成的*行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、*移的方法，小组交流操作中的发现，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在操作和交流的过程中，学生表现了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学*的主体。
二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神
在这节课中，探讨*行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？学生经过比较、探讨发现，得出三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半。使学生在讨论中发现问题，解决问题。培养了学生的合作精神。
三、应用公式解决生活中的实际问题
新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。使学生尝到应用知识的快乐，学生学得认真，愉快。
四、反思课堂教学
我感觉：在探究三角形面积计算时，让学生用书后面剪下的几对完全一样的三角形进行探究，再进行班级交流。学生用两个完全一样的三角形拼出了*行四边形，用*行四边形的面积公式轻松地推导出三角形的面积公式：S=ah÷2。学生对于“为什么会想用两个完全一样的三角形来拼？还有其他推导方法吗？”没有思考。这样提供材料思维含量低，不利于展现知识的生成过程，缺失了学生主动寻找材料的过程，影响学生解决问题策略意识的培养。这样的操作是肤浅的，没有起到促进学生建构知识的作用。
基于以上思考，我想下一年再教学这一内容时，我想引导学生自己寻找方法推导三角形的面积计算公式。看看能否有多种新颖的、学生自己发现的方法出现。如果是学生自己想办法探索发现的三角形的面积计算方法，他们对三角形面积的计算方法的理解将会非常深刻。这种不依靠教师暗示、授意的探究，是真正意义上的探究。在这种真正意义的探究中，学生经历了主动建构的过程，这才是有价值的探究。
个有生命的课堂，应该是思维灵动的课堂，既要通过精心的预设，激发思维的灵动，更应巧用生成的教学资源，应情境而变，敏锐捕捉不期而至的生成点，才能演绎不曾预约的精彩应情境而变，提升课堂思维的灵动。
课堂教学是一个动态生成的过程，无论我们预设得如何的充分，都无可避免地存在着许许多多的不确定因素：
记得我在上《三角形的面积计算》一课时，引导学生通过探究得出三角形面积公式后，出示这样一道判断题：等底等高的三角形面积相等。（）
在预设中，我认为这样的判断在前面的探究基础上让学生判断应该是没有什么问题的，可是当我让学生用手势判断时，竟然有三分之一的学生判断是错误的。于是我有意引导持不同意见的学生来一场辩论。
我首先请一名判断错误的学生起来说理由。
生1：等底等高的三角形，就有可能存在形状不同的情况，那就有可能面积不同。
这时持反方意见的一个学生站起来：老师让我来问问他。
生2：你先说说求三角形的面积要知道哪两个条件？
生1：要知道三角形相对应的底和高。
生2：怎么求三角形的面积？
生1：用底乘高除以2呀！
这时很多判断错误的学生开始反思了。
生2：那底和高相等，用公式来计算面积会不相等吗？
生1也在反思，但仍坚持：但它们的形状……
生3：老师，我来画图给他看。
于是，学生上讲台先用直尺在黑板上画了一组*行线，并在两条*行线之间画了几个等底等高的三角形。
生1：哦，我懂了。
这个本来在教学预设中学生应该在可以轻松解决的问题，打乱了我按部就班的教学，但学生的学*积极性和主动性被充分调动起来，迸发出智慧的火花。
我们在日常教学中，要尊重学生不同的思维层次，灵活的利用教学资源进行重组，沿着学生思维的轨迹，多角度地去引导学生，与学生一起生成。在预设中体现教师的匠心，在生成中展现师生智慧互动的火花！让课堂充满生成的美丽。
这节课，是在学生学*了*行四边形面积计算，初步了解了转化与*移的数学思想的基础上进行学*的。教学中，我重视让学生动手操作，鼓励、引导学生以小组合作的形式，通过操作、讨论、交流等方式，探索三角形面积的计算方法，得出计算公式，学生在师生、生生及小组间的互动中解决了问题，获得了知识，体验了成功。课堂教学取得了良好的效果。
《三角形面积的计算》，对于十岁左右的儿童来说，空间观念是从经验活动的过程中逐步建立起来的。鉴于此，这节课我采用了通过实践操作组织教学，通过大胆放手，让学生在猜、剪、拼、想、议中学*数学，在学生动口、动手、动脑中研究数学，在自主、自由中“发展”数学。
1、激发求知需要
创设情景，通过由长方形花坛面积过渡到三角形花坛的面积，让学生猜想三角形花坛的面积如何计算，唤起了学生的求知欲，引发学生的学*兴趣，这不仅符合学生的认知需要，发展了个性，而且让学生怀着好奇心进入自主的对新知识的探索活动中去。
2、培养合作交流的合作意识
这节课一系列活动的设计给了学生对新知探讨充足的合作交流的时间和空间，让学生通过实际操作和小组讨论尽情地表现、发展自己，充分体现了教师是课堂教学的指导者、合作者的作用。我提供了多次学生交流的机会：把学具三角形转化成学过的*面图形、讨论转化成的图形与原三角形的关系等。学生通过互相帮助、分工合作、互相激励来促进彼此的学*，形成面对面的促进性互动，学生学会了交流，充分发扬了教学民主。
3、培养实践能力
一位教育家说过：“儿童的智慧就在他的手指尖上。” 因此，课堂教学必须为学生提供更广阔的创新舞台和时空，顺着学生的思路，让学生在亲身实践的过程中感悟知识。动手操作的过程，是学生手、眼、脑等多种感官协同活动的过程，让学生多种感官参与学*活动，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固，还有利于发展学生的思维，培养学生的创新精神和实践能力。如果把推导三角形面积公式这一环节照本宣科，学生也能理解，但只是按部就班，谈不上对学生创新精神和实践能力的培养，因此本节课在教学思路上重视对学生的学法指导，淡化教师教的痕迹，突出学生学的过程。让学生自己去发现和概括三角形的面积公式，使学生在拼剪的过程中体验学*的乐趣。为了达到这一目的，先让学生独立操作，分组合作探究，从不同的角度进一步验证得出结论，初步概括出三角形的面积公式，这样采用了剪剪拼拼、操作讨论的方法，找到了三角形如何转换成长方形、*行四边形的方法，为图形之间的关系架设了桥梁，使知识融会贯通。
4、鼓励自主探索
本课在进入新授时没有按照传统的方法灌输给学生三角形的面积公式，而是学生在实践操作后，自主得出结论，由学*中的问题，产生了思维火花的碰撞，通过不同的剪拼方法，殊途同归都能达到推导出三角形面积计算公式的目的，深化了数学知识的理解，这里较好地渗透了归纳、概括等数学思想。学生从自己的“数学现实”出发，在教师的启发诱导下自己动手、动脑“做数学”，用操作、观察等，获得体验，并作类比、分析、归纳，逐步达到数学化、严格化和形式化。
5、不足之处
但我觉得，整节课还存在很多有待改进的地方：如在摆拼转化图形时没有出示一些没有完全相同的三角形让学生摆拼；量度红领巾时没有充分让学生去量度。另外，在课本的练*中，有这样的一道题：
已知三角形的面积是36*方厘米，底是8厘米，它的高是多少厘米？ 在作业时学生答案五花八门：36÷2÷8、36-8÷2、16×2÷8 ，甚至有学生对此题束手无策。这可能与未处理好教学目标与学生探究能力之间的关系有关，部分学生对三角形与转化后*行四边形之间的联系浮于表面，还没有更深入的理解。要解决好这样的问题，在今后的课堂教学中还有待于我不断地思考和探索。
——教学反思《三角形的面积》(精选五篇)
三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、*行四边形面积的计算基础上进行学*的，同时它又是学生以后学*梯形、组合图形的面积计算的基础，三角形面积计算的教学着重要求学生通过动手操作、合作探究出三角形面积计算公式，
从而加深三角形与已学图形之间的联系。重点在于理解三角形公式的推导过程，会根据公式进行计算，还要强调学生不能忽略三角形面积公式中除以2。
上课前我带领学生一起复*我们所学过的图形的面积公式，长方形面积=长宽，S=ab，正方形面积=边长边长，S=a2 ，*行四边形面积=底高，S=ah。然后引导学生回忆*行四边形是如何推导出来的，沿着*行四边形的任意一条高剪开，通过*移后得到长方形，长方形的面积和原*行四边形的面积相等，长方形的长等于原*行四边形的底，长方形的宽等于原*行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积等于底乘高。帮助学生回忆转化的教学思想，并直接引出课题，开门见山。
让学生拿出提前准备好的各种三角形，六人一组，动手拼一拼，想一想，怎么把三角形转化成我们所学过的图形。这一活动安排主要是为学生提供一个开放的空间，让学生亲身经历自主探索的过程。当同学们都拼好之后，我找个别小组介绍他们是怎么拼的，第一小组汇报，学生告诉我，他们是用两个锐角三角形拼成的一个*行四边形。我随即拿了两个不一样大小的锐角三角形拼在一起，问学生，为什么我拼不成？学生立马就能指出因为它们形状不一样大。然后引导学生指出是两个完全相同的三角形，加深学生对完全相同的理解。第二组是用两个完全相同的钝角三角形拼出的*行四边形，第三组是两个完全相同的直角三角形拼出了长方形。让学生继续讨论，这几种拼法有
什么共同点，在交流比较中概括出结论，即用两个形状完全相同的三角形拼出一个*行四边形，当学生指出所拼出的都是*行四边形时，我设下问题，直角三角形拼出的不是长方形吗？学生一起告诉我长方形是特殊的*行四边形，加深学生对长方形和*行四边形的关系的理解。当学生把三角形和*行四边形联系起来时，引导学生去共同发现三角形和所拼成的*行四边形之间的关系，它们等底等高，每个三角形的面积是所拼成的*行四边形面积的一半，让学生自己去体验，加深学生对三角形计算公式的深刻理解。并且强调为什么要除以2。根据*行四边形公式让学生自己总结三角形面积公式=底高2，S=ah2。
“三角形的面积”是一节常规性的课，关于这节课的教案不少，课我也听了不少，如何体现“观念更新，基础要实，思维要活”，我觉得以往老师们对教材的把握与处理，对课堂的设计以及处理都很不错，而这节课让我感触很深。
1、符合新课改理念，突出了学生的发展，合理设计教学流程
以前的教学只是注重学生的双基训练，不重视知识的生成过程，而这节课的所有设计都围绕学生的思维，学生的分析问题能力，整节课体现学生主动参与、乐于探究、勤于动手，培养了学生获取新知识的能力，分析问题和解决问题的能力，以及交流与合作的能力，教师把整个学*过程放给学生，让学生小组合作，全员参与，共同探究，由感性认识上升到理性认识，让学生参与知识获得的全过程。
2、努力培养学生的发散思维
开放的探究式学*要不受任何人的约束，要有教师层层深入的引导。这节课设计中，教师注重教材的开放性和思考性，不断鼓励学生去思考，去探索不同的办法，让学生有自主选择的权利和广阔的思维空间，让学生独立思考与小组合作相结合，在相互交流的过程中，自行总结出了三角形的面积公式，学生在操作活动中展现了自我，方法多样且独特，是以往教学所没有的，效果很好。创设引导学生主动参与的教学环境，激发学生的学*积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都得到充分的发展。
3、构建和谐的新型师生关系
本节课老师赋予了学生很多思考、动手和交流的机会，教师扮演了组织者、引导者和合作者的角色，充分发挥学生的主体作用，较好的体现了教师是学生学*的引导者，引导学生围绕问题的核心进行深度探索、思想碰撞等。从根本上改变了传统的教学模式，使学生达到对知识的深层理解，还培养了他们敢于探索、勇于创新的精神。拓宽了学生在数学教学活动中的空间。
这个案例一定程度上反应了要改变传统的教学方法，要实施新课改，最根本的还是教师角色的转变，转变传统意义上的教师教，学生学，不断形成师生互教互学，彼此形成一个“学*共同体”。为了进一步激发学生的潜能，使他们的讨论和思考更有价值，我们每一位教师都应该不断学*，提高个人素质，以设计出更好的教学环节，让师生共同成长！
本节我想结合探索性问题的设计研究来谈谈这节课的教学设想及几点反思。
探索性问题的设计研究我认为有两个方面，一是教师对问题的精心设计，一是培养学生提问题的能力，教师以合作者、引导者的身份与学生一起探索，经历知识的获取过程，从而达到探究的目的，针对这点认识，这节课在我们学校课题组成员的集体备课下，作了这样的设计。这节课主要是，让学生能够从中感受到学*的乐趣，精心设计问题，让学生主动探求知识，发展思维。
三角形面积计算》这节课的内容是在*行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。因此，在教学中我注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题
一、动手操作，用拼摆法理解三角形面积计算公式
在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，并比较每个三角形与拼成的*行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、*移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学*的主体。
二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神
在这节课中，探讨*行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的?在探讨这个问题时，我采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。
三、用割补和折叠的方法，培养学生的创造性思维。
学生已经经历了*行四边形面积公式的推导过程，学*三角形面积公式会以在*行四边形面积推导中获得的经验，迁移到学*三角形面积之中，在探讨把一个三角形转化成学过的图形时，有的学生用在*行四边形中学到的割补法把三角形转化成了长方形，有的转化成*行四边形，还有的用折叠的方法折出了两个长方形。学生的思维被激活了，每个学生都在积极的参与，认真的思考，学生学*的积极性空前高涨，我也充分的感受到学生浓郁的探究热情。
我感觉：在探究三角形面积计算时，让学生用书后面剪下的几对完全一样的三角形进行探究，再进行班级交流。学生用两个完全一样的三角形拼出了*行四边形，用*行四边形的面积公式轻松地推导出三角形的面积公式：S=ah÷2。从表面上看，学生动手操作了，实际上学生只是被老师牵着鼻子走。学生没有主动地思考，没有猜想和创造。对于“为什么会想用两个完全一样的三角形来拼?还有其他推导方法吗?”没有思考。这样提供材料思维含量低，不利于展现知识的生成过程，缺失了学生主动寻找材料的过程，影响学生解决问题策略意识的培养。这样的操作是肤浅的，没有起到促进学生建构知识的作用。
那天，本打算在学过的*行四边形面积的基础上，推导一下三角形的面积公式。因学校有事，我让同行学们自己看看。等我回来时，大部分同学都说：“老师做题吧，我们都看会了。”其实求三角型面积确实很简单的。我大概意思又讲讲。特别又强调一点，必须是两个完全相同的三角形可拼成一个*行四边形，所以一个三角形的面积就等于和它等底登高的*行四边形面积的一般。也就是三角形的面积=底乘高除2。
可接下来同学们做题时，我才发现，大部分同学再求三角,形面积时根本不除2，老师问面积公式都能答对。也许老师没让他们动手去体验面积的推导过程公式的印象不深，也许因上一天学完*行四边形面积，有些同学看题就做，脑子里根本没反应什么*行四边形，还是三角形，通通的一个公式。嗨，真是让人生气。总之，个别同学学的不理想，下周讲新课之前再强调强调吧。
三角形的面积是在学生学*了*行四边形面积的基础上进行教学的。这节课让学生在实际情境中，自主探索、经历推导三角形面积公式的过程。能用三角形的面积公式计算有关图形的面积，解决实际问题。
教学前，我先让学生预*教材25页内容，找出自己不懂的地方，初步理解三角形和*行四边形的关系。并自己剪出两个完全相同的三角形，为进一步学*做准备。
教学过程中，我安排学生先动手操作把两个完全一样的三角形拼一拼，看看能拼成什么图形?学生通过用图形拼，很容易就知道能拼成一个*行四边形，也有的学生用两个直角三角形拼成了长方形，换一种拼法，也就拼成了*行四边形。通过动手操作，学生了解了三角形能拼成长方形和*行四边形。
最关键的是让学生思考：拼成*行四边形的底和三角形的底、*行四边形的高和三角形的高的关系。在这个重要环节中，我组织学生看着拼好的图形，先思考，然后说出自己的想法。学生热烈的交谈着，拿着三角形比划着、说着，最后得出结论：两个完全一样的三角形，能拼成一个*行四边形，这个*行四边形的底等于三角形的底，高等于三角形的高,三角形面积是拼成的*行四边形面积的一半。
看着学生动手操作、动脑思考、热烈交流，我知道学生是真的融入探索知识的过程中，他们的思维被打开，探索欲望被激活，学*兴趣也提高了。
除了两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，还可以怎样把三角形转化成*行四边形呢？
这次可难坏了许多学生，他们开始剪的时候，也发现拼不成*行四边形，最后费好大劲才发现：只要沿着中间一条线剪，就可以拼成*行四边形。
通过学生自主探索，利用转化和剪拼的方法探索出三角形面积的计算公式：
三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2
用字母表示：S = a h ÷ 2
本节课，学生学会了利用转化法和割补法,把三角形转化成学过的*行四边形来推导出三角形面积的计算方法，培养了学生独自探索、合作交流和利用多种方法解决问题的能力。
