五年级上册《三角形的面积》优秀教学设计范本5份

　　五年级上册《三角形的面积》优秀教学设计 1

　　教学内容：

　　三角形的面积第84-85页

　　教学目标：

　　1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

　　2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

　　3、培养学生的创新意识和合作精神。

　　教学重点:

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

　　教学难点:

　　在转化中发现内在联系及推导说理。

　　学具准备：

　　每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个*行四边形。红领巾等。

　　教学过程

　　复*导入：

　　1、复*：想一想，*行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？

　　指名说一说，师可再现推导过程。

　　2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。

　　二、探究三角形的面积公式．

　　1．启发提问：你能否依照*行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

　　2．用两个完全一样的直角三角形拼．

　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　（3）讨论

　　①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

　　②观察拼成的长方形和*行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　3．用两个完全一样的锐角三角形拼．

　　（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）

　　（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、*移）

　　教师提问：每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　4．用两个完全一样的钝角三角形来拼．

　　（1）由学生独立完成．

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　5．讨论：

　　（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

　　（2）每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　（3）三角形面积的计算公式是什么？

　　6、引导学生明确：

　　①两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形。

　　②每个三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半。（同时板书）

　　③这个*行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

　　④这个*行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

　　(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

　　板书：三角形面积＝底×高÷2

　　（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

　　7．教学例1

　　红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少*方厘米？

　　1．由学生独立解答．

　　2．订正答案（教师板书）

　　三、总结：

　　（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

　　（二）教师提问：要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？求三角形面积为什么要除以2？

　　四、反馈练*

　　计算下面每个三角形的面积．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　　（三）判断

　　一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16*方厘米。（）

　　2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

　　3、两个三角形一定可以拼成一个*行四边形。（）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30*方厘米。（）

　　板书设计

　　三角形的面积

　　*行四边形的面积=底×高，

　　三角形面积=拼成的*行四边形的一半，100×33÷2=1650（cm）

　　三角形面积=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　五年级上册《三角形的面积》优秀教学设计 2

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

　　2、过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：

　　三角形面积公式的推导过程。

　　教学关键：

　　让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

　　教具准备：

　　红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

　　学具准备：

　　每个小组至少准备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题

　　师：今天老师有什么不同？老师今天也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？ （把红领巾展开贴在黑板上）

　　教师提出问题：

　　⑴红领巾是什么形状的？（三角形）。

　　⑵你会算三角形的面积吗？

　　师：这节课我们一起来学*探索三角形面积的计算方法。

　　板书：三角形的面积

　　[设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学*活动”。]

　　二、探索新知

　　1、寻找思路：（出示一个长方形）

　　师：（1）长方形面积怎样计算？

　　（2）怎样可以把这个长方形*均分成两份？

　　有三种方法：

　　方法一：方法二： 方法三：

　　师：方法三中把长方形*均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样）

　　每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？

　　[设计意图：通过把长方形*均分成两个三角形，学生在直观观察的基础上通过建立与长方形及面积的比较，直接感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]

　　生：长方形的面积＝长×宽

　　生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。

　　板书：三角形的面积=底×高÷2（直角三角形）

　　师：你想，直角三角形的面积可以这样计算，是不是所有的三角形的面积都可以用这种方法去计算呢？今天我们一起来探讨。上节课，我们把*行四边形转化成长方形来探索*行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（挂出课本84页主题图让学生观察、引发思考）

　　接着出示思考题：

　　（1）将三角形转化成学过的什么图形？

　　（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？

　　[设计意图：学生已经学*了*行四边形面积公式的推导过程，启发学生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？在讲授公式来由之前，以动手把长方形*分成两份的实验，直接引出直角三角形的面积计算方法，做到先入为主的作用，引导学生去猜想。再让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识为新知识的铺垫。]

　　2、分组操作、讨论，合作学*。

　　（1）提出操作和思考要求。

　　学生用课前准备的三种类型三角形（完全一样的各两个），四人为一小组合作动手拼一拼、摆一摆。

　　小黑板出示讨论问题：

　　①用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？

　　②拼出的图形的面积你会计算吗？

　　③拼出的图形与原来三角形有什么联系？

　　（2）学生以“四人小组”为单位进行操作和讨论。

　　[设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，初步得出三角形的面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参与知识的获取过程，又中从找到对应关系，渗透了对应关系的教学。]

　　*移

　　旋转180°

　　合拼

　　教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（如果学生操作有困难，教师可以适当引导学生操作：摆出两个完全一样的三角形，把其一个三角形旋转、移动，和另一个三角形拼成一个*行四边形。如图，让学生模仿练*）

　　[设计意图：让学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，使学生正确掌握操作方法，要求学生表述操作过程，规范学生的数学语言，培养学生的口述能力，提高学生的操作技能。]

　　（3）学生上讲台板演。

　　①小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，然后口述操作过程。）

　　可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

　　（两锐角三角形） （两钝角三角形） （两直角三角形）

　　*行四边形*行四边形长方形

　　②学生演示：用旋转*移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

　　师：通过动手操作，你们发现了什么？

　　引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形。（或长方形）

　　师：每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　生：每个三角形的面积是拼成的*行四边形的面积的一半。

　　生：拼成的*行四边形是每个三角形面积的二倍。（教师给予评价、肯定）

　　[设计意图：通过动手操作和小组合作学*，再观察演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形拼成*行四边形后，它们之间到底有什么关系。让学生通过推导，增强学生探索的兴趣，提高学生推理的能力。]

　　3、讨论与归纳公式

　　（1）讨论：（小黑板出示问题）

　　①、三角形的底和高与*行四边形的底和高有什么关系？

　　②、怎样求三角形的面积？

　　③、你能归纳出三角形的面积计算公式吗？

　　[设计意图：借助图形直观性，教师指明讨论的部分是三角形的底和高与*行四边形的底和高的关系，有助于学生进行推理，加深对三角形的面积计算公式的理解，同时又渗透了转化的数学思维，突破了教学难点，提高学生的推理、思维能力和课堂教学效率。]

　　（2）归纳公式。

　　学生讨论、汇报：

　　因为：三角形面积=拼成的*行四边形面积÷2

　　所以：三角形面积=底×高÷2

　　教师板书：三角形面积=底×高÷2

　　师：为什么要除以2？

　　生：因为是两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，所以三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半

　　师：如果用s表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　　结合学生回答，教师板书：s=ah÷2

　　[设计意图：把求三角形的面积转化成已学*过的*行四边形面积，找到它们之间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，去讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？” “为什么要除以２？”以先入为主，从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，突破教学的重点和难点，增强学生探究的兴趣、提高学生推理的能力，培养学生的抽象概括能力。]

　　4、看书质疑。

　　师：你能说说，课本中是怎样得出三角形的面积计算公式的？

　　（充分利用好教材，学生加深对知识的认知，养成看书的良好*惯。）

　　师：除了用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的*行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

　　如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。（略讲）

　　三、应用新知，解决问题

　　师：现在同学们能帮老师解决问题了吗？

　　1、计算一条红领巾的面积。

　　师：你能估算出这条红领巾的底和高各是多少吗？

　　生：……

　　师：这条红领巾的底是100cm，高是33cm，你能计算出它的面积是多少吗？

　　学生独立完成，让一位学生到黑板上板演；全班交流做法和结果，老师提出书写格式和应注意地方。

　　师：计算三角形的面积，应注意什么地方？（强调“÷2”和“底和高要对应”这两个重点、难点。）

　　12.5 cm

　　2、独立完成p85做一做。

　　学生板演，教师点评。

　　［设计意图：应用三角形的面积的计算公式解决问题，巩固本节课的新知识点和应注重的要点，让学生进一步加深对公式的印象。］

　　四、深化理解、应用拓展

　　1、课本86页的练*第1题。 （课件出示）

　　师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少*方分米？

　　（让学生认识多种交通指示牌，教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

　　2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。

　　师：要求上面每个三角形的面积，需要知道什么条件呢？要怎么做？

　　（先让学生想，再请学生口头叙述，最后让学生动手操作计算、评讲，培养学生的数学语言表达能力。）

　　3、判断题

　　（1）三角形面积是*行四边形面积的一半。 （ ）

　　（2）一个*行四边形面积是40*方米，与它等底等高三角形面积为20*方米。（ ）

　　（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16*方厘米。 （ ）

　　（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）

　　（5）两个三角形一定可以拼成一个*行四边形。 （ ）

　　４、求右图三角形面积。

　　（要计算上图的三角形面积，强调三角形的底和高一定是对应的。）

　　５、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底

　　（如右图），求高。

　　师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？

　　（生讨论汇报，再计算、反馈。）

　　6、做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）

　　要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？

　　[设计意图：练*题以三个层次设计，第一层基本练*，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练*，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解，突破公式中重点和难点；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过拓展题练*，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，拓展学生数学思维，同时深化对三角形面积公式的理解。]

　　五、总结

　　师：今天这节课，我们主要学*了什么知识？你有什么收获？

　　（小出示）让学生说一说图意：

　　生：……

　　师：很好！今天我们通过分“四人小组”动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的*行四边形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思维方法能帮助我们找到探究问题的方法，今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

　　[设计意图：这两问引导学生从学*内容及学*方法对本课归纳出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学*方法，让学生在今后的学*中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于思考的能力。]

　　六、课外作业

　　课本第87页“练*十六”第5、6、7题。

　　板书设计

　　三 角 形 的 面 积

　　*行四边形的面积=底×高

　　s=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=1650（cm）

　　三角形面积=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　教学反思：

　　本节内容是在*行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式。根据新课程中的新理念要求，教学应该由原来 “教学活动”转化为“学*活动”，引导学生学会学*。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题和解决问题。

　　一、小组结合动手操作

　　在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，并比较每个三角形与拼成的*行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、*移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学*的主体。

　　二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神

　　在这节课中，探讨*行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，教师不能包办。三角形面积公式中的“除以2”的教学中，应重点的强调讲述其意义。加强小组讨论，既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。

　　三、应用公式解决生活中的问题

　　新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形的面积计算公式解决实际问题。练*题应扩展开，出些拓展练*题开发学生数学思维，这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。

　　此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己*时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，没能有效地引导学生归纳知识，从而培养学生的数学表达能力和数学语言，今后要注意在教学中的不足。

　　五年级上册《三角形的面积》优秀教学设计 3

　　教学内容：

　　三角形面积公式的推导和面积的计算。课本P47--P49。练*十1-3题。

　　教学目标：

　　1、使学生理解三角形的面积正好是它等底等高的*行四边形面积的一半，引导学生推导出三角形面积计算公式。

　　2、使学生掌握三角形面积的计算公式，并能结合实际正确选择条件，应用公式计算三角形面积。

　　3、通过图形的割补、剪拼，渗透图形变化的数学思考方法，并培养学生的动手操作能力。

　　教学准备：

　　多媒体课件。学生准备剪拼的还有*行四边形、长方形等三个图形与三对三角形、剪刀等。

　　教学过程：

　　一、复*旧知，建立基础。

　　昨天我们学*了*行四边形的面积计算，请同学们回忆一下*行四边形的面积公式我们是怎样推导出来的？

　　学生回答，教师小结。*行四边形的面积公式我们是通过沿高剪割、*移的方法把*行四边形转化成了长方形后推导出来的。（演示推导过程）这样我们就把要学*的新知识转化成了已会的旧知识。（板书：转化）

　　我们今天也要应用这个思想来学*新知识。

　　二、导入新课，揭示课题

　　师：，这堂课我们学*"三角形面积的计算"（板书）。

　　三、三角形面积公式的推导

　　1、用数方格的方法求三角形的面积

　　多媒体屏幕出示3个三角形。放在边长为1厘米的正方形方格图中。每个小方格就是多少面积？

　　（1）、分别说说这三个三角形是什么三角形？

　　（2）、请你用数方格的方法求出这3个三角形的面积各是多少*方厘米(不满一个的，都按半格计算，小组里分一下工，每人数一种。看哪个小组数的最快)

　　边数边思考：

　　（1）。如果以水*方向的边为它的底，那么高在哪里？底和高分别是多少？

　　（2）。并且请你根据所得的结果猜一猜三角形的面积可能与什么有关？有怎样的关系呢？

　　思考题交流。

　　师：那么三角形能不能转化成我们学过的图形来推导出它的面积计算公式呢？你想转化成怎样的图形？

　　1、尝试操作

　　每个学生放有九个图形，其中六个三角形。请你剪一剪，或者拼一拼。看看三角形与我们以前学过的图形有没有关系？有怎样的关系？

　　要求：每个人做一次剪的实验、做一次拼的实验，小组长进行一下分工。

　　交流：通过剪一剪，或者拼一拼，你发现了什么？汇报剪的情况。

　　（1） 请学生把自己剪的图展示在投影仪上。说说你是怎样剪的？发现了什么？

　　根据剪的情况，谁能用一句话来概括一下？

　　（2）交流拼的情况，说说你是怎样拼的？通过拼一拼，你又发现了什么？

　　展示在投影仪上。根据拼的情况，谁能用一句话来概括一下？

　　五年级上册《三角形的面积》优秀教学设计 4

　　教材简析：

　　“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的*行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。

　　教学内容：

　　苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册P15~P16的内容，三角形的面积。

　　教学目标：

　　1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重、难点：

　　重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

　　教、学具准备：

　　CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

　　教学过程：

　　一、创设情境、导入新课

　　1、提出问题。

　　师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？

　　2、揭示课题。

　　师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）

　　二、操作“转化”，推导公式

　　1、寻找思路。

　　师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算*行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了*行四边形的面积计算公式的呢？

　　师：对，我们用“割补”的方法把*行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了*行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？

　　师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？

　　[应变预设：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。]

　　2、动手“转化”。

　　师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。

　　小组合作拼组图形，教师巡视指导。

　　[应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、*移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形或一个长方形。]

　　师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？

　　[应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。]

　　师：同学们，为什么有些小组拼成了一个*行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？

　　[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。]

　　3、尝试计算。

　　师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个*行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。

　　师：这个*行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？

　　[评析：引导学生说出拼成的*行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。]

　　师：知道了*行四边形的底和高，你们能求出所拼成的*行四边形的面积吗？算一算吧。

　　师：算完了吗？它的面积是多大？

　　师：我们知道，这个*行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，*行四边形的面积是20*方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。

　　[应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面积和*行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用*行四边形的面积除以2得出。]

　　师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。

　　师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形（底3cm，高2cm）的面积吗？算一算。

　　[应变预设：学生可能不会计算，教师可以引导学生观察，图中的虚线三角形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一个*行四边形。使学生明确3×2是这个*行四边形的面积，求这个三角形的面积还得除以2。]

　　师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形（底6cm，高4cm）的面积吗？

　　[评析：由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的*行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的*行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推进，引导学生经历了由具象到抽象的过程，思维含量非常丰富。]

　　4、推导公式。

　　师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商量商量吧。

　　[应变预设：大多数的学生可能会说出“三角形的面积=底×高÷2”。教师应给以充分的肯定：你们推导出了三角形面积的计算公式！再引导学生说出推导的过程。]

　　5、理解公式。

　　师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？为什么还要“÷2”呢？

　　[评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的*行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成*行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了

　　学生对三角形面积计算公式的理解。]

　　6、用字母表示三角形的面积公式。

　　师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。

　　[评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写……不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学*的主人。]

　　师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（课件出示如下图，课本P85页的数学常识。）

　　[评析：这样表面是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教育。]

　　三、应用公式，解决问题

　　师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？

　　师：对，要求做一条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积是多少？必须了解哪些数据呢？

　　师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。

　　[评析：这里并没有直接给出红领巾的底和高，需要学生共同合作实际测量，培养了学生解决实际问题的能力。]

　　师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？

　　[应变预设：指导学生运用公式进行正确的计算，展示学生的算式，集体订正。]

　　四、联系生活，适当拓展

　　师：同学们，你们认识这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。）知道它们的具体含义吗？

　　师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标志是什么形状的？

　　师：对，它们都是三角形的。（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如下图）请大家算一算，这个标志牌（底9dm，高7dm）的面积大约是多少？

　　[应变预设：指导运用公式进行正确的计算，然后集体订正。]

　　师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图1：底3厘米，高4厘米；图2：底4厘米，高.5厘米；图3：底2.5厘米，高2.8厘米）看谁算得又对又快！

　　四、全课总结，反思体验

　　教师：这节课你们学*了什么？有哪些收获？

　　[总评：这节课教师注重从学生已有的知识经验出发，并引导学生将“转化”的思想迁移到新知识的学*中，动手操作推导出三角形的面积公式，亲身经历了数学知识的形成过程，增强了学生学*数学的兴趣。整一节课，教师尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探索，参与他们的合作交流，使学生真正成为了学*的主人。]

　　五年级上册《三角形的面积》优秀教学设计 5

　　教学内容：

　　《探索活动（二）三角形面积》

　　教学目标：

　　在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。

　　教学重点：

　　三角形面积公式的建立；利用分割与旋转进行图形转化

　　教学难点：

　　三家形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化

　　教学媒体的准备：

　　学具类：三个三角形（两个完全相同，一个不同）一个*行四边形；剪刀。

　　教具类：课件，与学具相应的教具。媒体：笔记本电脑、实物投影仪。

　　教学过程设计：

　　一、温故孕新，提出问题

　　⒈教师谈话：同学们，到现在我们已经学过哪些图形面积的计算了？你能说一说它们的面积计算公式吗？

　　学生口述，教师利用课件出示长方形、正方形、*行四边形图形及公式

　　教师提问：谁能说一说*行四边形面积计算公式的推导过程？

　　学生口述，教师利用课件再现*行四边形面积计算公式的推导过程。

　　（设计意图：通过再现*行四边形面积公式推导过程，重温将“未知”转化为“已知”的过程，为进一步探究三角形面积计算公式做好思维上的准备）

　　⒉教师利用课件出示教材p25主题图

　　教师引导审题：什么形状，给了什么条件，要求什么问题。学生观察后口述。

　　（设计意图：在实际问题中使学生认识三角形面积计算的必要性，激发学生学*的内驱力，为学生下面积极参与到探究过程中来做好心理上的准备）

　　⒊教师提问：你认为今天我们应该重点研究是什么？学生口述，教师板书：

　　三角形面积

　　教师谈话：今天这节课我们将通过“动手操作、观察对比”推导出三角形面积的计算公式。

　　(设计意图：学生在教师的指导下自我提出学*的内容，教师明确的只出击将采用的方法和学*的目标，使学生做到思维定向。)

　　二、观察对比，设想转化

　　⒈教师提问：你能用什么办法得到三角形面积呢？学生思考口述，

　　预计学生可能提出以下两种方案

　　⑴数方格的办法，（打开教材p25，数出三角形的面积） ⑵将三角形转化为已经学过的图形（*行四边形）

　　⒉教师利用电脑课件再出示一个*行四边形（如右图），

　　引导学生与三角形进行观察对比，

　　思考：“怎样将三角形转化为*行四边形”，学生独立思考，分组交流，口述自己的或小组的意见。

　　(设计意图：将三角形与*行四边形进行对比，思考、交流转化的预想其目的都是培养学生有目的、有计划的进行探究活动，减少探究活动的盲目性和随意性，养成良好的思维*惯，发展学生空间想象的能力。)

　　三、动手操作，体验转化

　　⒈教师谈话：下面同学们可以按照自己的想法利用自己手中的学具进行转化，并思考一下的问题：（教师利用课件出示思考题）

　　在转化过程中的三角形和*行四边形有什么关系？

　　教师引导学生分析思考的含义

　　⒉学生按照自己的想法动手实践，根据思考题思考，在小组内交流，教师巡视，并作适当点拨。

　　⒊学生汇报探究的成果

　　预计有以下几种情况：

　　⑴拼：

　　①用两个完全相同的三角形拼成一个*行四边形

　　教师提问：这两个三角形有什么关系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的两个三角形呢？

　　完全相同——形状，面积都相等（板书）

　　总结：当三角形和*行四边形等底等高时，三角形的面积是*行四边形面积的.一半。（板书）

　　②通过割补把一个三角形拼成*行四边形

　　教师提问：为什么选择两条边的中点连线进行分割？

　　(原因：*行四边形的对边相等)

　　总结：当三角形和*行四边形等底等积时，三角形的高是*行四边形高的2倍。

　　教师利用电脑演示揭示实质：当三角形和*行四边形等底等高时，三角形的面积是*行四边形面积的一半。(板书)

　　⑵剪：将一个*行四边形剪成两个三角形

　　总结：当三角形和*行四边形等底等高时，三角形的面积是*行四边形面积的一半。（板书）

　　⒋教师提问：通过刚才一系列的活动，我们得到了一个怎样的结论？

　　学生思考，口述，

　　总结：当三角形和*行四边形等底等高时，三角形的面积是*行四边形面积的一半。（或：三角形面积是与它等底等高的*行四边形面积的一半。）

　　(设计意图：通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。)

　　四、建立公式，实践应用

　　⒈归纳公式

　　教师谈话：请同学们打开教材p25，学生阅读教材。

　　教师谈话：根据刚才得出的结论，请大家思考三角形面积应该怎样计算呢？在小组里说一说你的想法，然后把结论填在教材上

　　三角形面积=___________________________

　　如果用s表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：

　　s=_______________

　　学生思考，交流，填写，口述，教师板书

　　三角形面积=底×高÷2；s=ah÷2

　　⒉剖析公式：教师提问：①计算三角形面积必须知道什么条件？②底乘以高等到的是什么？③为什么除以2？

　　⒊回归问题：

　　教师谈话：现在我们能求这个三角形的面积了吗？

　　学生重新审题，独立完成，口述，教师板书

　　4×3÷2=6(cm2)；答：它的面积6cm2。

　　⒋巩固练*：完成教材p26试一试。

　　学生独立完成，板演，教师订正

　　(设计意图：以教材为引领，完成自主探究的学*过程，经历数学建模。)

　　作业设计：

　　⒈利用学具摆一摆、说一说三角形面积推倒的过程，复述重要的结论。

　　⒉完成教材p26练一练第1题。

　　板书设计：(略）

五年级上册《三角形的面积》优秀教学设计范本5份扩展阅读

五年级上册《三角形的面积》优秀教学设计范本5份（扩展1）

——五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计 (菁华3篇)

五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计1

　　教学内容：

　　三角形的面积第84-85页

　　教学目标：

　　1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

　　2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

　　3、培养学生的创新意识和合作精神。

　　教学重点:

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

　　教学难点:

　　在转化中发现内在联系及推导说理。

　　学具准备：

　　每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个*行四边形。红领巾等。

　　教学过程

　　复*导入：

　　1、复*：想一想，*行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？

　　指名说一说，师可再现推导过程。

　　2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。

　　二、探究三角形的面积公式．

　　1．启发提问：你能否依照*行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

　　2．用两个完全一样的直角三角形拼．

　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　（3）讨论

　　①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

　　②观察拼成的长方形和*行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　3．用两个完全一样的锐角三角形拼．

　　（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）

　　（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、*移）

　　教师提问：每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　4．用两个完全一样的钝角三角形来拼．

　　（1）由学生独立完成．

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　5．讨论：

　　（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

　　（2）每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　（3）三角形面积的计算公式是什么？

　　6、引导学生明确：

　　①两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形。

　　②每个三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半。（同时板书）

　　③这个*行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

　　④这个*行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

　　(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

　　板书：三角形面积＝底×高÷2

　　（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

　　7．教学例1

　　红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少*方厘米？

　　1．由学生独立解答．

　　2．订正答案（教师板书）

　　三、总结：

　　（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

　　（二）教师提问：要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？求三角形面积为什么要除以2？

　　四、反馈练*

　　计算下面每个三角形的面积．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　　（三）判断

　　一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16*方厘米。（）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

　　3、两个三角形一定可以拼成一个*行四边形。（）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30*方厘米。（）

　　板书设计

　　三角形的面积

　　*行四边形的面积=底×高，

　　三角形面积=拼成的*行四边形的一半，100×33÷2=1650（cm）

　　三角形面积=底×高÷2

　　S=ah÷2

五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计2

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教材小学数学五年级上册第84~85页。

　　教学目标：

　　1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

　　2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

　　3、培养学生的创新意识和合作精神。

　　教学重点：

　　三角形面积计算公式的推导过程

　　教学难点：

　　在转化中发现内在联系及推导说理。

　　教、学具准备：

　　多媒体课件，红领巾，学具（两个完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、任意三角形若干个）。工具（直尺、剪刀）。

　　设计思路：

　　本节课有以下几个特点：

　　1、利用远程教育资源，通过多媒体课件复*旧知，激发学生的学*兴趣。在复*旧知时，单凭教师枯燥的提问，很难调动学生的兴趣。教学一开始，我利用远程教育资源，恰当地运用多媒体课件，直观动态地将旧知识展示在学生面前，以感染学生，为学*新知识作好铺垫。

　　2、利用远程教育资源，通过多媒体课件突出重点，化解难点。本节课的重点是探索三角形面积计算公式的推导，如果只有教师的讲解、演示，很难使学生真正理解、掌握新知。因此，在教学中，我力求打破传统教学以传授知识为中心的弊端，精心设计以学生为主体的实践活动，充分利用远程教育资源，发挥多媒体的功能，通过“变色”、“闪烁”、“声音”等手段突出重点，解决难点，加深学生对新知识的理解，激活学生的创造思维，掌握学*方法，培养学生的学*能力。真正发挥学生的主体作用，体现新课程的理念。

　　教学过程

　　一、创境引新

　　1、同学们，你们还记得怎样计算*行四边形的面积吗？（点击课件）

　　这个公式是怎样推导出来的呢？

　　电脑动态演示割拼的转化过程。

　　形成板书：

　　转化找关系推导

　　学生看大屏幕，

　　口答：s=ah

　　学生口述*行四边形面积公式的推导过程。

　　2、老师这里有一样东西，你想知道吗？（出示红领巾）红领巾是什么形状的？要知道做这条红领巾需要用多大的布，该怎么办？

　　三角形的面积该怎样计算呢？这节课老师和大家一起研究、探索这个问题。（板书课题）

　　生可能会说：求出它的面积。

　　二、自主探索

　　合作交流1、谈话启思。

　　我们能不能利用前面学过的方法来探究三角形的面积呢？想一想，用任意两个三角形可以拼成什么图形，下面同学们利用桌上的学具拼一拼、摆一摆，看一看，能拼成什么图形？

　　2、操作探索。

　　（1）四人小组合作进行操作、探索。

　　（2）小组汇报、交流、展示。

　　学生可能会拼出以下图形：

　　（3）课件演示拼出的各种图形。

　　（4）设疑：

　　这些图形中哪些图形的面积你会计算？

　　通过操作，谁能告诉老师，什么样的两个三角形能拼成*行四边形？

　　你能不能很快的把两个完全相同的三角形拼成*行四边形。

　　老师有一种方法，能很快的将两个完全相同的三角形拼成*行四边形，想学吗？

　　电脑演示转化的动态过程。

　　（5）找关系。

　　师：拼成的*行四边形与原三角形有什么关系？

　　课件出示：

　　a.拼得的*行四边形的底与原三角形的底有什么关系？

　　b.拼得的*行四边形的高与原三角形的高有什么关系？

　　c.其中一个三角形的面积与拼得的*行四边形的面积有什么关系？

　　（6）汇报

　　在学生回答的基础上师用电脑演示。

　　（7）尝试推导说理。

　　师：根据你们的发现，你能推导出三角形的面积计算公式吗？

　　在学生的汇报中形成板书：

　　三角形的面积=*行四边形的面积÷2

　　底×高

　　=底×高÷2

　　师：如果用s表示面积，a、h分别表示三角形的底和高，用字母怎样表示公式？

　　完善板书：s=ah÷2

　　学生口答：长方形、*行四边形。

　　生：两个完全一样的三角形能拼成*行四边形。

　　学生操作，感到不是很容易。

　　学生观看转化过程。

　　尝试旋转、*移的方法。

　　小组讨论交流。

　　小组派代表发言。

　　学生讨论后回答，并说说自己是怎样推导的？

　　学生发言。

　　学生齐说：s=ah÷2

　　3、探究用一个三角形进行割补转化推导。

　　师：我们在推导*行四边形的面积公式时，运用了割补法，你能不能运用割补法将一个三角形转化成*行四边形？

　　师：下面我们来观察电脑上是怎样操作的？（点击课件）

　　师：同学们若有兴趣，课后可以继续探索不同的割补方法。

　　小组合作探究，

　　汇报交流。

　　学生观看运用割补法将一个三角形转化成*行四边形过程。

　　三、实践应用

　　拓展提高

　　1、（出示红领巾）这下你会计算这条红领巾的面积吗？计算它的面积要知道什么条件？

　　你能估计一下它的底有多长吗？（课件出示红领巾）

　　一条红领巾的面积是多少*方厘米？

　　2、看图计算面积。

　　3、你认识这些道路交通标志吗？谁来说说。

　　（课件出示）

　　师：我们学校处在交通繁忙的三*路口，车辆较多。为了同学们的安全，交警叔叔想用铁皮做这样两个标志牌，（点击课件）

　　你来帮他们算算需要多少铁皮？

　　4、判断。

　　(1)、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16*方厘米。（）

　　(2)、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

　　(3)、两个三角形一定可以拼成一个*行四边形。（）

　　(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30*方厘米。（）

　　5、课下请同学们找一个三角形的实物进行测量，计算出它的面积。

　　学生估计底的长度。

　　学生独立完成，一人板演。做完后集体订正。

　　学生口述列式。

　　通过图3知道要用对应的底和高计算面积。

　　学生说说自己认识交通标志。

　　学生独立完成，然后交流。可能出现下面两种方法。

　　方法一：s=ah÷2

　　=7.8×9÷2

　　=35.1

　　35.1×2=70.2（*方分米）

　　方法二：s=ah

　　=7.8×9

　　=70.2（*方分米）

　　学生判断，并说明理由。

　　四、评价体验

　　通过这节课的学*，你一定有话想对同学们说，你最想说什么？（点击课件）

　　学生之间互相评价。

　　教学反思：

　　1、利用远程教育资源，创设教学情景。

　　利用远程教育资源，创设情景，能生动直观地将教学信息再现于学生的感官。教学情景创设的好，能调动学生的好奇心，又能为学生提供生动逼真、丰富多彩的教学资源，为学生营造一个色彩缤纷，声像同步，能动能静的教学情景，提高学生的学*兴趣，能做到事半功倍的`效果。三角形的面积计算是在完全认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形、*行四边形面积计算的基础上学*的，其推导方法与*行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处。因此，我利用远程教育资源网搜索并下载有关*行四边形面积公式的课件，通过多媒体展示给学生。这样即吸引了学生的注意力，又激发了学生探索新知识的欲望，同时又使学生明确了探索目标与方向。

　　2、利用远程教育资源，引导学生自主探索，参与知识的形成过程。

　　数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识。本节课，在探索新知的过程中，我让学生利用学具，以小组合作的形式，通过拼一拼、一摆、移一移等方法将两个三角形拼成各种图形。在此基础上，让学生发现只有两个完全相同的三角形才能拼成*行四边形，但学生不会用旋转、拼移的方法。这时，我恰当的运用多媒体课件动画演示，将两个完全相同三角形通过旋转、*移，能很快的拼成一个*行四边形，这样非常直观形象的展示转化过程，学生在好奇的氛围中掌握旋转、*移的方法。渗透了转化的数学思想。并再次观看多媒体课件，发现拼成的*行四边形与原三角形的内在联系，从而推导出三角形的面积计算公式。有效的突破教学难点，帮助学生深刻理解新知识，达到了事半功倍的效果提高教学效率。

　　割补法是学*几何知识很重要的方法。在推导*行四边行面积计算公式时，学生已初步掌握了割补法。本节课中，当学生用旋转、*移的方法推导出三角形的面积公式后，我又设计让学生运用割补法，将一个三角形转化成*行四边形，来推导三角形的面积公式。这一环节由于学生的能力和知识水*有限，对于割补法有一定的困难，因此，我充分运用多媒体课件动画，直观地展现几种割补方法，以拓展学生的思维能力，提高学生的推理能力。

　　3、利用远程教育资源，提高学生应用新知识的能力。

　　练*的设计除了注重趣味性和层次性外，更注重现实性。本节课的练*除了围绕重点设计基本练*巩固新知识外，还设计了培养学生创新意识及实践能力的练*题。为了节约教学时间，调动学生学*的积极性，运用多媒体课件展示练*题是必不可少的。因此我设计了让学生认识道路交通警示标志，并计算两块相同标志牌面积的课件，学生在练*过程中，既发散了学生的思维，又对学生进行了交通安全教育。

　　总之，利用远程教育资源，，对学生主体性发展、思维能力的培养具有独特的优势，教学中教师适时运用多媒体辅助教学，创设丰富的情景，调动学生多种感官参与教学过程，发挥了最佳的教学效应，从而激励学生去探索、去发现、去创造。

五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计3

　　教材简析：

　　“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的*行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。

　　教学内容：

　　苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册P15~P16的内容，三角形的面积。

　　教学目标：

　　1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重、难点：

　　重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

　　教、学具准备：

　　CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

　　教学过程：

　　一、创设情境、导入新课

　　1、提出问题。

　　师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？

　　2、揭示课题。

　　师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）

　　二、操作“转化”，推导公式

　　1、寻找思路。

　　师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算*行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了*行四边形的面积计算公式的呢？

　　师：对，我们用“割补”的方法把*行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了*行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？

　　师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？

　　[应变预设：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。]

　　2、动手“转化”。

　　师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。

　　小组合作拼组图形，教师巡视指导。

　　[应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、*移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形或一个长方形。]

　　师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？

　　[应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。]

　　师：同学们，为什么有些小组拼成了一个*行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？

　　[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。]

　　3、尝试计算。

　　师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个*行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。

　　师：这个*行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？

　　[评析：引导学生说出拼成的*行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。]

　　师：知道了*行四边形的底和高，你们能求出所拼成的*行四边形的面积吗？算一算吧。

　　师：算完了吗？它的面积是多大？

　　师：我们知道，这个*行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，*行四边形的面积是20*方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。

　　[应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面积和*行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用*行四边形的面积除以2得出。]

　　师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。

　　师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形（底3cm，高2cm）的面积吗？算一算。

　　[应变预设：学生可能不会计算，教师可以引导学生观察，图中的虚线三角形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一个*行四边形。使学生明确3×2是这个*行四边形的面积，求这个三角形的面积还得除以2。]

　　师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形（底6cm，高4cm）的面积吗？

　　[评析：由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的*行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的*行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推进，引导学生经历了由具象到抽象的过程，思维含量非常丰富。]

　　4、推导公式。

　　师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商量商量吧。

　　[应变预设：大多数的学生可能会说出“三角形的面积=底×高÷2”。教师应给以充分的肯定：你们推导出了三角形面积的计算公式！再引导学生说出推导的过程。]

　　5、理解公式。

　　师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？为什么还要“÷2”呢？

　　[评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的*行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成*行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了

　　学生对三角形面积计算公式的理解。]

　　6、用字母表示三角形的面积公式。

　　师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。

　　[评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写……不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学*的主人。]

　　师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（课件出示如下图，课本P85页的数学常识。）

　　[评析：这样表面是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教育。]

　　三、应用公式，解决问题

　　师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？

　　师：对，要求做一条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积是多少？必须了解哪些数据呢？

　　师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。

　　[评析：这里并没有直接给出红领巾的底和高，需要学生共同合作实际测量，培养了学生解决实际问题的能力。]

　　师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？

　　[应变预设：指导学生运用公式进行正确的计算，展示学生的算式，集体订正。]

　　四、联系生活，适当拓展

　　师：同学们，你们认识这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。）知道它们的具体含义吗？

　　师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标志是什么形状的？

　　师：对，它们都是三角形的。（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如下图）请大家算一算，这个标志牌（底9dm，高7dm）的面积大约是多少？

　　[应变预设：指导运用公式进行正确的计算，，然后集体订正。]

　　师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图1：底3厘米，高4厘米；图2：底4厘米，高1。5厘米；图3：底2。5厘米，高2。8厘米）看谁算得又对又快！

　　四、全课总结，反思体验

　　教师：这节课你们学*了什么？有哪些收获？

　　[总评：这节课教师注重从学生已有的知识经验出发，并引导学生将“转化”的思想迁移到新知识的学*中，动手操作推导出三角形的面积公式，亲身经历了数学知识的形成过程，增强了学生学*数学的兴趣。整一节课，教师尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探索，参与他们的合作交流，使学生真正成为了学*的主人。]

五年级上册《三角形的面积》优秀教学设计范本5份（扩展2）

——五年级数学《三角形面积》教学设计实用五份

　　五年级数学《三角形面积》教学设计 1

　　【教学内容】：

　　人教版五年级上册第六单元第91～92页内容

　　【教学目标】：

　　1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　【教学重点】：

　　探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

　　【教学难点】：

　　理解三角形面积公式的推导过程。

　　【教学准备】：

　　每人各两个完全一样的三角形，直角三角形、锐角三角形、钝角三角形任选一种，多媒体课件。

　　【教学过程】：

　　一、汇报演示

　　师：同学们请看屏幕，这两块披萨老师要买一块当做明天的早餐，你建议我买哪一块呢？如果现在给你一组数据呢？

　　师：同学们请看屏幕，为了我们在操场玩耍更安全，为每个班级在操场上画分了一个区域，现在咱们班级啊，就剩下这两块选一个了，你打算帮班级选哪一块呢？

　　师：为什么买这一块呢？

　　师：哦，同学们通过微视频的学*，已经会计算三角形的面积了是吗？

　　师：谁能说说三角形面积怎么求：三角形面积＝底×高÷2

　　师：为什么它的面积是底×高÷2呢？

　　生：到前面展示三角形拼*行四边形过程。

　　夯实对应关系：两个完全相同的三角形可以拼成一个（）拼成的*行四边形的底等于（）拼成的*行四边形的高（）因为*行四边形的面积是（）所以三角形的面积就是（）。

　　师：总结三角形面积公式，用字母表示就是，计算三角形面的时候你知道需要注意什么？

　　师：刚刚我们一起推导了三角形面积的公式，它是通过转化成*行四边形后来求面积的，那你还记得我们当时学*行四边形的时候是怎样转化的吗？

　　师：看来这些知识之间是有联系的，并且我们可以通过已有知识的牵移，就可以解决新的问题。同学们那我们下节课要学*梯形的面积，你能想一想，它的面积可能怎样转化呢？下个微视频当中，我们一同去探究。先看我们的三角形吧。它的面积你学明白了吗？知道求的过程中需要注意什么吗？

　　师：一个小小的2会在三角形的世界里为我们带来许多神奇的变化，想见识一下吗？看你能战胜这个数字，还是被它打败了。

　　（一）判断题。

　　1、两个三角形的底都是20厘米，高都是10厘米，一定可以拼成*行四边形。

　　2、两个完全一样的直角三角形一定可以拼成正方形。

　　3、面积相等的两个三角形一定等底等高。

　　（二）选择题。

　　1、下面*行线间的3个三角形大小关系正确的是（）

　　A、ABC面积大B、BCD面积大C、BCE面积大D、同样大

　　2、求右图中三角形面积正确列式为（）

　　A、4.8×5÷2B、4×5÷2C、4×4.8

　　师：你是胜了，还是败了啊？败给了谁啊？哎，知己知彼百战百胜，咱明知和2打仗，怎么就败了呢？可惜啊！如果给你一个反败为胜的机会，你能把握好吗？那么好吧，机会要抓住啊，咱们的敌人还是谁啊？这次战场可别轻敌啊，再败下来，可没机会喽！

　　（三）解决问题

　　1、已知一个三角形的面积是500*方米，底是40米，求这个三角形的高。

　　一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，面积是多少厘米？

　　另一个三角形的底是3厘米，高是4厘米，面积是多少厘米？

　　还有一个三角形，底是4厘米，高是3厘米，面积是多少厘米？

　　一个三角形，底是5厘米，高是2.4厘米，面积是多少厘米？

　　拓展延伸：

　　思考一：三角形和*行四边形面积相同，底也相同，它们的高什么关系？

　　思考二：三角形和*行四边形面积相同，高也相同，它们的底什么关系？

　　思考提示：若头脑中不能建立起两个图形，我们可以利用假设方式求出它们各自的高和底再进行观察。可以假设一组数据，假设它们的面积都是20*方厘米，底都是4厘米，我们可以求出它们的高再进行观察。如果思考一你能解决，相信思考二你便能推导出这种关系，如果不能，还可以利用假设的方法，比一比，看谁最聪明。

　　如果你能弄清楚上面的思考题，看看自己能不能快速计算出下面几道题？

　　三角形和*行四边形面积相同，底相同，三角形的高是30厘米，*行四边的高是？

　　三角形和*行四边形面积相同，底相同，*行四边形的高是30厘米，三角形的高是？

　　三角形和*行四边形面积相同，高相同，三角形的`底是20厘米，*行四边的底是？

　　三角形和*行四边形面积相同，高相同，*行四边形的底是20厘米，三角形的底是？

　　五年级数学《三角形面积》教学设计 2

　　教学内容：

　　人教版小学数学五年级上册

　　作者及工作单位何小婷

　　西安**安区灵沼乡冯村小学

　　教材分析

　　三角形面积的计算是学生在充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、正方形、*行四边形面积的计算的基础上进行学*的，同时它又是学生以后学*梯形、组合图形的面积计算的基础。

　　学情分析

　　三角形面积的知识基础是：三角形底和高的认识以及长方形、正方形和*行四边形面积计算公式。知识的增长点是三角形面积公式。这一知识是后面学生学*梯形面积计算以及今后学*的重要基础。

　　其探究的过程与方法的基础是在《比较图形的面积》和《地毯上的图形面积》两个专题中蕴含的割补法、增补法（分割、*移、旋转），以及*行四边形面积推导过程中蕴含的“根据一定的条件和方法将未知转化为已知”的数学思想和方法。能力的增长点在于利用旋转将两个完全相同的三角形拼成一个*行四边形，以及根据一定的条件(*分高或边)利用分割与旋转的方法将一个三角形转化成*行四边形，进一步体验“转化”的思想和方法。

　　本节课的设计着重在“以学生的发展为中心”的理念，将学生的已有知识结合来自生活常识的实例做为重要的课堂生成资源，运用有趣的教学手段，突破学生的思维定势，给学生充分发散思维的空间。

　　教学目标

　　1、探索并推导三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　2、培养学生应用已有知识解决新问题的能力。渗透数学转化思想方法。

　　3、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　4、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点和难点

　　教学重点：探索并推导三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：三角形面积公式的探索过程。

　　五年级数学《三角形面积》教学设计 3

　　【教学内容】

　　探索活动（二）《三角形的面积》教材第25页——26页

　　【教学目标】

　　知识目标：①使学生经历、理解三角形面积公式的推导过程。

　　②能正确运用公式进行三角形面积计算,初步学会用转化的数学方法解决实际问题。

　　能力目标：①通过动手操作、认真观察、比较、思考等方式，培养学生的空间想象能力、思维能力和较强的动手能力；②通过讨论及小组合作学*的方式，培养学生的分析综合、抽象概括能力和相互协作学*的能力。

　　德育目标：①利用教材上的德育资料对学生进行爱国主义教育。②通过练*中的德育因素对学生进行交通安全教育。

　　【教学重点】

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积 理

　　【教学难点】

　　理解三角形面积公式的推导过程。

　　【课前准备】

　　三个学*小组分别准备两个完全一样的三角形（一组准备直角三角形，二组准备锐角三角形，三组准备钝角三角形，四组任意）、直尺、剪刀。

　　教师准备多媒体课件一份、演示教具一套

　　【教学进程】

　　一 复*引入

　　1、出示课件

　　师：比一比，下面两个图形哪个面积大？

　　生：观察 比较 说说你是怎么比较的

　　师小结，比较两个图形的大小，可以用数格子、旋转、*移的方法。

　　2、回顾*形四边形面积公式的推导

　　师：谁能告诉老师*形四边形面积公式推导过程

　　生答后，师课件演示

　　师：在这个过程，我们运用了一个什么数学思想。

　　生：转化

　　师板书：转化

　　师：现在，我们已经掌握了几种图形的面积公式了呢？

　　生答后，师简要小结

　　3、设疑，引入新课

　　小明有一张彩纸（课件出示），他想知道这张纸 面积，前面我们已经掌握了长方形、正方形、*行四边形的面积计算方法，可这却是个三角形，怎么计算三角形的面积呢？大家想不想来探究一下这个问题？（生答）好，那今天，我们就来学*这个知识

　　师板书：三角形的面积

　　二、探究新知

　　1、知识猜想

　　师：学*之前，大家先猜一猜，三角形的面积可能跟什么有关？

　　生讨论、作答（可能和底、高有关）

　　2、动手实践

　　一组学生拿出直角三角形学具

　　二组拿出锐角三角形学具

　　三组拿出钝角三角形学具

　　四组拿出任意三角形学具

　　剪一剪、拼一拼，你能发现什么？

　　师巡回检查、指导

　　3、实践汇报

　　各组汇报实践结果

　　一组：我们是拿两个完全一样的三角形通过旋转、*移拼成了一个*形四边形或长方形（长方形也是特殊的*行四边形），这个*行四边形的面积是原三角形面积的2倍，可以通过*行四边形面积算出三角形的面积。

　　二组：两个完全一样的锐角三角形也可拼成一个*行四边形。

　　三组：两个完全一样的钝角三角形也可拼成一个*行四边形。

　　四组：用一个三角形，从他的高的中点处画一条底边的*行线，沿着*行线剪开成一个三角形和一个梯形，再旋转，也可以拼成一个*行四边形，而且这个*行四边形的面积就等于原三角形的面积。

　　各组就实践汇报展开讨论。

　　4、演示总结

　　师：同学们非常聪明，发现了这么多的方法，教师也想了几种方法，大家看一看和你们想的一样不一样?

　　出示课件（演示1两个完全一样的三角形拼成*行四边形）

　　师引导生观察

　　（1）、拼成的*行四边形和原三角形面积有什么关系？

　　生：*行四边形面积是三角形面积的2倍。

　　（2）、*行四边形的底和高与三角形的哪些部分有关?

　　生：*行四边形的高等于三角形的高;

　　*行四边形的底等于三角形的底

　　师小结并板书

　　*等四边形的面积= 底 × 高

　　三角形的面积= 底 × 高 ÷ 2

　　出示课件(演示2一个三角形剪拼成*行四边形)

　　师:观察*行四边形面积与原三角形面积有何关系?

　　生:相等

　　师:*行四边形的底和高与三角形底、高有什么关系？

　　生：*行四边形的底等于三角形的底

　　*行四边形的高等于三角形的高的一半

　　师小结并板书

　　*行四边形面积= 底 × 高

　　三角形面积= 底 × 高 ÷ 2

　　三角形的面积=底×高÷2

　　字母表示: S=ah÷2

　　5、师生一起回顾三角形面积公式的推导过程

　　6、基本练*

　　师：现在大家可以帮帮小明，算算哪张彩纸的面积了吗？

　　生：能

　　师：好那大家帮他算一算

　　生解答，师巡回检查

　　强调：1、注意运用公式 2、注意面积单位

　　三、巩固检测

　　1、出示课件

　　师：每天上学回家，教师、家长都要叮咛同学们注意交通安全，大家认识下列交通标志吗？

　　生答、师订正

　　师：大家观察，这些交通标志都是什么形状？我们能不能算算他们的面积呢？

　　生独立完成

　　师统一订正

　　2、出示课件

　　师：红领巾中是我们少先队员的标志，我们每个少先队员都要佩戴并热爱他，下面就是一面红领巾图，你能算一算做100面红领巾需要多少布料吗？

　　生板演 师讲解订正

　　四、回顾总结

　　师：学完这节课，你都有些什么收获呢？

　　生讨论、作答

　　师小结：这节课，我们运用能比的数学思想，通过旋转、*移、剪拼的方法把三角形能化成了已经学过的*行四边形，发现其中的联系，然后通过*行四边形面积公式推导出了三角形的面积公式。通过几道练*，同学们已基本掌握了面积公式的应用，收获了不少新知识，希望以后每节课同学们都能象今天这样满载而归。

　　附:【板书设计】

　　三角形的面积

　　*行四边形面积 = 底 × 高

　　转化

　　三角形面积= 底 × 高 ÷ 2

　　S= a×h÷2

　　五年级数学《三角形面积》教学设计 4

　　学*内容：

　　第9页的例4、例5、及“试一试”、“练一练”练*二中相关题。

　　学*目标：

　　1、经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

　　2、进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

　　学*重点：

　　理解并掌握三角形面积的计算公式

　　学*难点：

　　理解三角形面积公式的推导过程

　　学*过程：

　　一、先学探究

　　■先学提纲（另见《补充*题》、《当堂反馈》相关练*，有记号标明）

　　1、出示一个底是4分米，高是3分米的*行四边形。

　　这是一个什么图形？它的面积如何计算？

　　■学情预判：学生对三角形面积公式的推导过程可能有点困惑，这一点要加强教学。

　　二．交流共享

　　■后教预设：出示二个板块的挂图，通过讨论交流，解决问题。

　　【板块一】学*例4：

　　仔细观察这3个*行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？

　　先自己想，随后在小组中交流。

　　你是怎样求出每个涂色的三角形的面积？

　　三角形与*行四边形究竟有怎样的关系？

　　三角形的面积应当如何计算？

　　【板块二】学*例5：

　　（1）出示例5：

　　用例5中提供的三角形拼成*行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

　　（2）小组交流：

　　你认为拼成一个*行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

　　（3）测量数据计算拼成的*行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

　　小组交流：如何计算一个三角形的面积？

　　从表中可以看出三角形与拼成的*行四边形还有怎样的关系？

　　得出以下结论：

　　这两个 的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成这个*行四边形的底等于 这个*行四边形的高等于因为每个三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的所以三角形的面积＝

　　（4）用字母表示三角形面积公式：

　　三、反馈完善

　　1、完成试一试：

　　2、完成练一练：

　　（1）先回忆拼得过程，再回答。（2）你是如何想的。

　　3.判断。

　　（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个*行四边形.……

　　(2)*行四边形面积一定比三角形面积大.……

　　(3)一个*行四边形与一个三角形等底等高,那么*行四边形的面积一定是三角形的2倍.………

　　(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2*方厘米…….

　　4．完成课本第17页第6题。

　　5、拓展练*

　　量出你的三角板(两个任选一个)的底和高,然后算出它的面积。

　　6、课外延伸：阅读第16页“你知道吗”

　　四、总结回顾：

　　通过今天的学*，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？

　　五年级数学《三角形面积》教学设计 5

　　教学内容：

　　人教版五年级上册第五单元第84～87页内容

　　教学目标：

　　1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化思想的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：

　　理解三角形面积公式的推导过程。

　　教学准备：

　　多媒体课件、三角形学具。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引出课题

　　课件出示一个*行四边形。

　　师：这是什么图形，你会计算它的面积吗?说一说怎么算。

　　根据学生的回答，板书：*行四边形的面积=底×高

　　师：你能把这个*行四边形分成两个完全一样的三角形吗？该怎么分？

　　学情预设：学生一般有以下两种分法：

　　师：现在请你拿出自己准备好的*行四边形，我们来验证一下。用刚才的方法画一画、剪一剪、比一比，看看这两个三角形是否完全一样?

　　学情预设：学生动手操作，教师巡视指导，发现：剪下来的两个三角形是完全一样的。

　　师：假如这个*行四边形的面积为40*方厘米，那么其中一个三角形的面积是多少?（20*方厘米）

　　师：为什么?（剪下的两个三角形完全一样，就说明三角形的面积是*行四边形的一半）

　　师：刚才我们借助已知的*行四边形的面积，知道了三角形的面积。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学*研究的内容。

　　【设计意图】：

　　从不会计算面积的图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。

　　板书课题：三角形的面积

　　二、自主探索，得出公式

　　1、动手实验。

　　师：同学们，老师已经给每组同学的学具袋中准备了三角形学具，请你们选择合适的三角形摆一摆，推导三角形的面积计算公式，比一比，哪一组想到的方法最多。

　　学情预设:学生动手实验，教师巡视指导，有前面的例子做铺垫，学生自然而然会想到用两个完全一样的三角形来拼。拼出的图形有三角形、长方形和*行四边形。选出拼成长方形和*行四边形，这两种是已经会计算面积的图形。把三角形转化成已学过的*行四边形、长方形或正方形来推导三角形的面积计算公式。

　　【设计意图】：

　　给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神，自主探索三角形的面积的公式。

　　2、学生代表上台演示汇报

　　师：你是如何推导出三角形的面积公式的?谁来给我们演示？

　　演示一：把两个完全一样的三角形拼成*行四边形。（如下图）

　　师：观察这些*行四边形，它们有什么共同特点?我们把拼成的*行四边形和原来的三角形作比较，你能发现*行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系吗？那么三角形的面积可以怎么计算呢?

　　根据学生的回答，教师板书如下：

　　三角形的面积=*行四边形的面积÷2=底×高÷2

　　展示二：把两个完全一样的直角三角形拼成长方形或正方形。（如下图）

　　师：观察图形，我们把拼成的长方形或正方形与原来的三角形作比较，你能发现它们之间的关系吗？请你根据你拼成的图形，推导出三角形的面积计算公式。

　　根据学生的回答，教师板书如下：

　　三角形的面积=长方形的面积÷2=长×宽÷2=底×高÷2

　　师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？

　　三、学以致用，解决问题。

　　师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）

　　1、计算生活中的三角形的面积

　　（1）计算红领巾的面积

　　师：老师这里有一条红领巾，（展示实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？（需要知道三角形的底和高）

　　（课件出示例2）

　　红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少*方厘米？

　　师：请同学们算一算。

　　（学生练*后讲评订正）

　　（2）计算三角形标志牌的面积

　　师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示如下图），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。（4×3÷2＝6（*方分米））

　　师：都是这样做的吗？为什么不用3.2×3÷2呢？

　　（因为3.2分米不是3分米对应的底。）

　　师：如果与3.2分米对应的高是3.75分米（课件出示）还可以怎样列式？

　　（3.2×3.75÷2）

　　师：通过这道题的解答，你明白了什么？

　　师：对啊，我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。

　　（3）认识道路交通警示标志。

　　师：请看屏幕。（多媒体出示）

　　师：你们认识这些交通警告标志吗？

　　（学生回答后，老师边小结，课件边出示各标志的含义）

　　师：同学们，我们示范小学校门口到邮政局这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）

　　（学生练*后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）

　　（4）画面积相等的三角形。

　　师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）

　　师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

　　（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）

　　师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？（无数个）

　　师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

　　生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

　　【设计意图】：

　　通过分层次的解决实际问题的练*，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。〕

　　四、课堂小结

　　师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？

　　（学生汇报:1、三角形的底和高必须是相对应的一组。2、别忘了除以2.）

　　五、布置作业：

　　课本P86--87页第2、4、5题

五年级上册《三角形的面积》优秀教学设计范本5份（扩展3）

——小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿范本5份

　　小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿 1

　　一、说教材

　　本节课的教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第84-87页。本节内容是在学生已充分认识三角形的特征及掌握了长方形、正方形与*行四边形面积计算的基础上进行学*的。通过对这一部分内容的学*，让学生能够正确理解并掌握三角形面积的计算公式，学会用公式解决简单的实际问题，同时加深对三角形与长方形、*行四边形之间内在联系的理解。

　　本课内容编排的最大特点是突破实践性、研究性，加强了学生动手操作能力的培养。让他们通过一系列的操作、研究，逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形(三角形)转化为已学会计算面积的图形(*行四边形)，从而找到三角形面积的计算方法，培养学生的创新意识与实践能力。根据新的教学理念与教材的编排特点及学生的学*需要，我制定了以下教学目标：

　　知识与技能目标：引导学生通过对三角形面积计算的探索，准确理解三角形面积计算公式，并能熟练进行计算。

　　过程与方法目标：能够运用所学知识解决简单的实践问题。

　　情感态度与价值观：在探索学*过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神;同时使他们获得积极、成功的情感体验。

　　本节课主要是让学生通过操作来获得知识，因此我认为本节课的重点和难点如下：

　　重点：三角形面积计算方式推导和运用。

　　难点：引导学生在实践过程中发现三角形与*行四边形之间的内在联系。

　　二、说教法、学法

　　《课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。因此，在本课的教学过程中，我力求突破传统的以教师讲解与示范为主的教学方法，让学生广泛参与操作实践，使学生的数学能力与数学情感得到发展。

　　学具与教具的准备：完全相同的钝角三角形、直角三角形、锐角三角形各两个。

　　三、说教学过程

　　根据这节课所要完成的教学目标并结合农村小学课堂教学的实际情况，我制定了以下教学过程。

　　(一)情境导入

　　1.同学们，上一节课我们学*了什么图形的面积计算?(*行四边形)你还能记住求*行四边形面积的公式吗?(S=a×b)那么，这个公式是怎样推导出来的呢?这样，复*与新知识联系紧密的旧知识，唤醒学生对有关知识及其形成过程的记忆，为学*新知识做准备。

　　2.大家看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗?(三角形)如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗?(求三角形面积)这节课老师就和你们一起来研究、探索这个问题，你们有兴趣吗?(揭示课题)

　　(以学生身边熟悉的事物来创设问题情境，体现了“数学来源于生活”的思想，激发了学生内心的求知欲望，明确了探索的目标与方向。)

　　(二)自主探索，合作交流

　　1.启发

　　要解决三角形面积计算问题，我们能不能从已学图形计算公式中得到一点启发呢?

　　2.分组操作交流第一组学具

　　让学生先拿出第一组学具(两个完全一样的直角三角形)大家可以拼一拼，看能拼什么图形?

　　(1)以四位同学为一组进行合作探索、操作。

　　(2)小组展示、交流。(可能展示以下几种图形)

　　问：哪些图形的面积你会计算?(*行四边形)

　　想一想：每个直角三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系。(分组讨论回答)

　　3.分组操作交流第二组学具

　　我让学生拿出第二组学具(两个完全一样的锐角三角形)用上面的方法，能摆出几种图形?

　　(1)分组进行操作

　　(2)小组交流、展示

　　(3)启发：拼成的图形与三角形有什么关系?如果拼成*行四边形的同学，你们观察一下，*行四边形的底与高和三角形的底与高有什么联系。

　　(4)学生小组讨论、交流、然后总结回答。

　　(5)教师通过多媒体进行旋转、*移掩饰，让学生感知。

　　4.分组操作交流第三组学具

　　拿出第三组教具(两个完全一样的钝角三角形)。用同样方法进行操作，交流。从而总结出：两个完全一样的钝角三角形也能拼成一个*行四边形。

　　5.引导总结

　　通过上面的实践操作，同组之间的同学说说，你发现了什么?根据你们的发现，你能推导出三角形的面积计算公式吗?

　　学生讨论回答，自由发言。(学生的叙述可能不够全面)

　　根据回答引导总结：两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形，*行四边形的底就是三角形的底，*行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于*行四边形的面积的一半。

　　最后，教师根据学生进行回答总结，得出三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2 用字母表示： S = a×h÷2 形成板书。

　　6.巩固练*与应用拓展

　　接下来，我设计了多层的练*题，让学生进行练*：

　　(1)完成“做一做”，有助于学生对三种类型的三角形加深印象与理解，知道三角形面积与它的底及高地关系，并熟记三角形面积计算公式，会运用公式计算。

　　(2)课堂作业：练*十七第1-3题。通过练*，是他们巩固新知，形成技能，当堂反馈，提高效果。

　　(3)在方格纸上设计几个面积为6*凡厘米但形状不同的三角形。(可以让学生在课后完成)，灵活地应用知识，使学生明白要计算三角形的面积，就要找底和高，底和高相等的三角形面积一定相等。

　　(4)请学生量出流动红旗的底和高，计算做一面流动红旗需要多少布?体现数学知识与生活的紧密联系，使学生善于发现生活中的数学问题，培养学生解决实际问题的能力。

　　7.全课小结

　　这节课探究了什么?你有什么收获?

　　师：本节课大家通过动手操作，小组相互讨论、交流，用“重叠、旋转、*移”

　　等数学方法将三角形转化成学过的图形，推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

　　小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿 2

　　教学要求

　　1、使学生理解并掌握三角形面积的计算公式发，并学会运用公式计算三角形的面积。

　　2、通过图形的割补、剪拼，参透图形变换的数学思考方法，并培养学生的操作能力。

　　教学准备

　　投影仪、投影片、大队旗、中队旗、小队旗；每个学生准备剪拼的图表、剪刀等。

　　一、导入新课

　　1、出示少先队大队队旗，要求计算大队旗的面积。（长120厘米，宽90厘米）

　　2、接着出示红领巾，要求计算红领巾的面积，提出求三角形的问题。

　　二、出示课题

　　师：我们已经学过长方形和*行四边形的面积的计算，这堂课学*“三角形面积的计算”（板书）。你们先想一下，这堂课要学*哪些内容？（通过讨论，使学生明确这堂课的教学要求）讨论后投影片映出：

　　1、三角形面积的计算公式。

　　2、三角形面积的计算公式是怎样推导的。

　　3、怎样运用公式计算三角形面积。

　　三、教学三角形面积公式的推导

　　1、用数方格的方法求三角形面积。

　　要求学生按课本第67页上的插图用数方格的方法求出三角形的面积接着引导学生观察，这三角形的高和底的长度同它的面积之间有什么联系，启发学生猜想。

　　底高面积

　　６厘米４厘米—１２厘米（学生可能会说出，三角新面机形底和高乘积的一半）

　　2、尝试操作

　　师：前面我们只是猜想三角形面积是底和高乘积的的一半，还需得到证明。大家回忆一下计算*行四边形的面积公式是怎样推导出来的。

　　教师根据学生的回答，在投影机上演示：

　　（图形）Ｐ213

　　生：用割补的办法，把*行四边形转化成长方形，然后推导出计算*形四边形面积的公式

　　师：那么三角形能不能通过剪拼的办法转化成长方形呢，我们大家来做个实验。

　　（１）请同学们拿出预先准备的长方形纸片，先量一量长方形的长和宽（长１０厘米、宽６厘米），并计算出它的面积。然后沿长方形的对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，并计算出它的面积。（图形）P214

　　（这个实验，让学生清楚地看出这个三角形是原来长方形的一半）

　　（２）让学生再拿出预先准备的*行四边形的纸片，量出它的底和高（底１０厘米、高６厘米），算出它的面积。然后沿对角线剪开，分成两个大小、形状相同的三角形，再计算出它的面积。

　　（图形）P214

　　（要求学生仔细观察*行四边形的底和高剪开的三角形底和高是一致的，充分相信剪开的一个三角形是原来*行四边形的一半）

　　（３）引导学生得出结论

　　通过上面两个实验，组织学生讨论，让学生尝试说出计算三角形面积的公式：

　　三角形的面积＝底x高／２

　　师：通过刚才的实验，证明我们的猜想是正确的。

　　３、自学课本

　　师：刚才我们是用“分”的办法证明，计算三角形面积的公式，课本是用“合”的办法证明，把两个大小，形状相同的三角形拼成一个长方形或一个*行四边形。（指导学生认真阅读课本，同桌二人互读，相互讨论）

　　４、教师小结

　　求*行四边形面积的公式，是通过把*行四边形割补成长方形得出的。求三角形面积的公式也是通过把三角形拼成长方形得出的。这说明图形是可以变换的。

　　四、教学三角形面积公式的应用

　　１、出示尝试题

　　教师：上课开始时，我们提出计算红领巾的面积，这个问题能解决吗？计算红领巾的面积先要量什么？然后编出尝试题。

　　学生到黑板上量出红领巾的底是100厘米，高约33厘米，编的尝试题是：红领巾的底是100厘米，高约是33厘米，它的面积是多少？

　　2、学生边看课本边尝试练*。

　　3、教师讲评。

　　针对学生尝试练*情况评讲。特别指出：应用三角形的面积计算公式要注意什么？（不要忘记除以2）如果只有底x高，忘了除以2，算出来是什么图形？（*行四边形或长方形）

　　五、巩固练*

　　1、课本练*十九第1、2题。

　　2、竞赛题。

　　计算少先队中队旗的面积（只要列式）。看谁想得最快，解法最简便。（同桌二人可以相互讨论）

　　（图形）P216

　　解法有：

　　1、60x60+20x30/2x2

　　一个正方形加两个三角形

　　2、60x80—60x20/2

　　一个长方形减去一个三角形

　　3、60x60+20x30

　　一个正方形加一个长方形

　　以第三种解法构思巧妙，把下面一个三角形移到上面，两个三角形拼成一个长方形。

　　六、课堂小结

　　这堂课我们学会了什么？

　　（要求学生联系上课开始时提出的三条目标回答）学生回答后，师生共同总结：

　　1、三角形的面积的计算公式是：底x高/2

　　2、三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就确定了。

　　3、计算时不要忘记除以2，否则算得结果不是三角形的面积，而是与它等底等高的*行四边形的面积了。

　　小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿 3

　　一、设计理念

　　我总的教学设想是以现代教学理论为指导，引导学生开展操作、讨论、交流、观察、归纳、分析等活动进行探索和实现问题的解决。在本节教学中我有意识地引导学生进行探究型学*是我的基本出发点，我注重渗透“转化”思想，坚持以“学生的发展为本”，并充分发挥多媒体技术的作用，变静为动，从多个角度去推导三角形的面积公式，为学生提供生动、形象的观察材料，激发学生的学*兴趣，增强学生学*的主动性，从而完成新知建构，达到培养学生能力的目的

　　二、教材和学情分析

　　三角形面积的计算，是在学生掌握了长方形、正方形的面积的基础上安排的,并且在这之前学生已经学*了*行四边形面积的计算。 所以若想使学生理解掌握好三角形面积公式，必须以*行四边形的面积、长正方形的面积以及三角形的底和高的相关知识为基础，运用迁移和转化的思想，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中。三角形面积计算同时也是梯形面积公式推导的前提和基础。

　　三、教学目标和重难点

　　（一）教学目标

　　1、引导学生经历三角形面积计算的探索过程，准确理解三角形面积的计算公式。

　　2、能够运用所学知识解决简单的实际问题；感受数学就在身边。

　　3、在探索学*过程中，培养学生多角度地思考问题，渗透转化思想；使学生获得良好的情感体验。

　　（二）教学重难点：

　　重点：引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程。

　　难点：引导学生在实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。

　　四、教法和学法

　　（一）教法

　　1、实验法。根据学生心理发展的规律，学生通过自己动手操作学*新知识，比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论、交流汇报，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。

　　2、多媒体辅助教学。在教学三角形面积计算的过程中，采用多媒体课件可以激发学生的学*兴趣，使学生准确地理解三角形的面积公式，并会运用公式进行三角形面积的计算。

　　3、发展迁移法。运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学*新知，体现“温故知新”的教学思想。

　　（二）学法

　　根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。

　　五、教学过程

　　（一）借助信息技术，创设了一个工厂加工红领巾和流动红旗的生活情境，激发学生的学*兴趣。

　　（二）合作探究、解决问题

　　给学生充分的时间，让学生自己去探索求三角形面积的方法。

　　（三）汇报交流

　　借助多媒体信息技术突出重点，突破难点。(把抽象的知识具体化;把静止的知识动态化;拓展时空，发展能力)

　　根据学生的汇报演示：演示转化成*行四边形的过程，两个完全一样的锐角三角形通过“旋转、*移”可以拼成一个*行四边形；同样的方法，两个直角三角形、钝角三角形也能拼成一个*行四边形。接着引导学生发现*行四边形与原来三角形之间的关系，通过对媒体辅助演示，使学生发现*行四边形的底等于原来三角形的底，*行四边形的高等于原来三角形的高，以及三角形的面积等于所拼成的*行四边形的面积的一半，*行四边形的面积等于底乘高，那么三角形的面积就等于底乘高除以二。

　　根据学生的汇报，演示直角三角形转化乘长方形、正方形的过程，是学生发现每个三角形与长正方形的关系，从而也能推出三角形的面积等于底乘高除以二。

　　后面的三种方法是学有余力的同学所能想出来的，对想出来的同学给予充分的肯定。

　　演示三个内角折向底边，折成两个完全重合的长方形，这两个长方形的面积等于三角形的面积，长方形的长是三角形底的一半，高是三角形高的一半，那么三角形的面积等于长方形的面积乘2，也就是三角形的地的一半乘高的一半再乘二，推出三角形的面积等于底乘高除以二。

　　演示剪拼成*行四边形或长方形的过程，并引导学生发现剪拼成*行四边形、长方形与原来三角形之间的关系，从而引导得出三角形的面积公式

　　演示在三角形的外面添加辅助线，以三角形的底为长，三角形的高为宽，在三角形的外面画一个长方形，引导学生观察发现三角形的面积等于这个长方形的面积的一半，也能推导出三角形的面积公式。

　　（四）总结归纳

　　1、概括得出三角形的面积公式并用字母表示公式

　　2、巩固练*：让学生体会求三角形面积时高和底的对应性。

　　3、解决生活中的实际问题（回归生活，回归课前的生活情境）

　　（五）拓展延伸

　　1、应用多媒体信息技术让学生感受同底等高的三角形不管形状怎样变化，面积相等。

　　2、课外知识：应用多媒体信息技术让学生了解三角形面积的历史，使学生感受数学的魅力。

　　大约在2000年前，我国数学名著《九章算术》吕的方田章就论述了*面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。

　　六、教学反思

　　运用多媒体信息技术手段辅助教学，可以使教学形象生动，学生感知鲜明，印象深刻，可以使抽象的知识具体化、形象化；通过多媒体手段创设问题情景，反映图形运动变化，改变教学内容呈现方式和学生学的方式，促使学生主动探究；利用多媒体技术手段，为学生提供积极探索问题的情景，学生可以利用它来做“数学实验”，在问题解决过程中获得真正的数学体验，加深对三角形面积的深层理解，积累丰富的数学体验，拓宽学生思维的角度和学*的时间与空间。

　　小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿 4

　　一、教学内容

　　《义务教育教科书（五·四学制）·数学(四年级下册)》22～23页。

　　二、教学内容

　　1、掌握三角形的面积计算公式，并能正确计算三角形的面积。

　　2、经历探索三角形计算公式的过程，培养观察、比较、推理和概括能力，渗透转化思想，发展空间观念。

　　3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，在解决问题的过程中，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

　　三、教学重点

　　探究三角形面积的计算方法。

　　四、教学难点

　　把三角形转化成*行四边形，探究*行四边形与三角形之间的关系，推导三角形面积的计算公式。

　　五、教学准备

　　三角形卡片、多媒体课件。

　　六、教学过程

　　（一）创设情境，提供素材

　　师：同学们，这节课，让我们一起走进生产车间，看看工人制作标志牌的场景。

　　课件出示图片。(见图1）

　　师：你想提出什么数学问题？

　　预设：制作这个标志牌需要多少*方分米的铝皮？

　　师：标志牌是一个什么图形？

　　预设：三角形。

　　师：那么求这块标志牌的面积也就是求什么的面积？

　　预设：求三角形的面积。

　　师：今天我们就来研究三角形的面积。

　　教师适时板书：三角形的面积。

　　设计意图：

　　从学生容易感兴趣的情境问题入手，激发学生的好奇心、求知欲，使学生积极投入到探索性的数学活动中。

　　（二）积极思考，引导猜想

　　师：三角形的面积是什么？谁来猜猜看？

　　预设1：底乘高。

　　预设2：三边相乘。

　　师：那你们想怎么来研究它？

　　预设：把它转化成以前学过的图形。

　　师：你怎么想到用转化？

　　预设1：因为三角形没学过，转化成以前学过的图形就能研究了。

　　预设2：我们上节课学**行四边形的时候用的就是转化的思想。

　　师：转化后再怎么研究？

　　预设1：看转化后的图形和原来三角形之间的关系。

　　预设2：根据关系推导出三角形面积计算公式。

　　预设3：我们研究*行四边形的时候就是这样研究的。

　　师：你们真是很有想法！想到用研究*行四边形面积的方法来研究三角形的面积。老师帮你们把你们提出的这个研究思路梳理一下。

　　设计意图

　　学生经过大胆地猜测，好奇心被激发起来，自觉运用知识进行迁移，由于之前刚刚学完*行四边形的面积，学生充分经历的推导过程，学生自然会想到“转化”的数学思想方法。

　　（三）操作验证，总结公式

　　师：在学*材料包里有好多三角形，下面我们来同桌合作，根据这个思路来研究研究看，开始吧。

　　学生活动，教师搜集不同素材。

　　师：哪个小组愿意先上来汇报一下你们的研究成果？

　　小组为单位上台汇报锐角、直角、钝角三角形的研究成果。

　　师：老师发现，你们的想法不谋而合，都是把三角形转化成了*行四边形。在操作的时候，我们可以将两个完全一样的三角形重合，其中一个绕顶点旋转180度后*移，就能得到*行四边形。

　　课件适时展示旋转过程。

　　师：那是不是所有的三角形都有这样一个关系呢？

　　预设：按角分，三角形可以分成这三类，经过研究我们发现这三类三角形都是与它等底等高的*行四边形面积的一半。这三类三角形都符合，我们就不需要再验证了。

　　师：那我们可以得到结论了吗？

　　学生回答，教师适时板书：三角形的面积=底×高÷2

　　师：如果三角形的面积用S表示，底用a表示，高用h表示，怎么用字母来表示？

　　学生回答，教师适时板书：S=ah÷2

　　师：对于三角形的面积公式，你有什么要问的吗？

　　预设：为什么要除以2？

　　师：哪位同学能帮着回答一下？

　　预设：我们是用两个完全一样的三角形拼成的*行四边形，那么一个三角形的面积就要用*行四边形的面积除以2。

　　设计意图

　　通过学生大胆猜测，选择图形—动手操作—观察、交流、讨论—汇报得出公式的系列过程，可以使学生很自然地产生，一步步向前探索的需要。学生既理解公式的来龙去脉，又实实在在经历探究与发现的全过程，既让学生掌握探索问题的一般方法，又使学生感受到数学方法的内在魅力。

　　（四）应用公式，解决问题

　　1、回归情境，解决问题。

　　师：现在你能解决这个问题了吗？

　　学生运用公式进行解答。

　　2、求下面的几个三角形的面积。

　　3、填空。

　　（1）*行四边形的面积是20*方米，与它等底等高的三角形的面积是( )*方米。

　　（2）一个三角形花坛底长10米，高是底的一半，花坛的面积是（）*方米。

　　4、判断改错。

　　师：小马虎同学写了一篇数学日记，咱们来看看他写的怎么样？

　　课件出示：今天，我学*了新的知识：三角形的面积。我知道了三角形的面积是S=ah÷2，我认为两个三角形一定可以拼成一个*行四边形。这是一种转化的数学思想。我还知道了三角形的面积是*行四边形的面积的一半。瞧！我学*得怎么样！

　　学生发现错误。

　　5、数学史介绍。

　　课件出示2000年前《九章算术》里面三角形面积的研究方法。

　　师：如果只有一个三角形，你还能想办法研究出三角形的面积公式吗？有兴趣的同学我们课下来研究研究。

　　设计意图

　　练*设计层次清晰，既有基础练*，又有拓展练*。特别增加了数学史的内容，可以开拓学生的视野，也给学有余力的学生留下了继续探索的空间。

　　小学数学五年级上册《三角形的面积》说课稿 5

　　本节课的教学内容是人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学五年级上册第84-87页，

　　本课内容编排的最大特点是突破实践性、研究性，加强了学生动手操作能力的培养。让他们通过一系列的操作、研究，逐渐明白所学图形与已学图形之间的联系，达到将所学图形(三角形)转化为已学会计算面积的图形(*行四边形)，从而找到三角形面积的计算方法，培养学生的创新意识与实践能力。根据新的教学理念与教材的编排特点及学生的学*需要，我制定了以下教学目标：

　　知识与技能目标：引导学生通过对三角形面积计算的探索，准确理解三角形面积计算公式，并能熟练进行计算。

　　过程与方法目标：能够运用所学知识解决简单的实践问题。

　　情感态度与价值观：在探索学*过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神;同时使他们获得积极、成功的情感体验。

　　本节课主要是让学生通过操作来获得知识，因此我认为本节课的重点和难点如下：

　　重点：三角形面积计算方式推导和运用。

　　难点：引导学生在实践过程中发现三角形与*行四边形之间的内在联系。

　　二、说教法、学法

　　《课程标准》明确指出：有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆。动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。因此，在本课的教学过程中，我力求突破传统的以教师讲解与示范为主的教学方法，让学生广泛参与操作实践，使学生的数学能力与数学情感得到发展。

　　学具与教具的准备：完全相同的钝角三角形、直角三角形、锐角三角形各两个。

　　三、说教学过程

　　根据这节课所要完成的教学目标并结合农村小学课堂教学的实际情况，我制定了以下教学过程。

　　(一)情境导入

　　1.同学们，上一节课我们学*了什么图形的面积计算?(*行四边形)你还能记住求*行四边形面积的公式吗?(S=a×b)那么，这个公式是怎样推导出来的呢?这样，复*与新知识联系紧密的旧知识，唤醒学生对有关知识及其形成过程的记忆，为学*新知识做准备。

　　2.大家看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗?(三角形)如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗?(求三角形面积)这节课老师就和你们一起来研究、探索这个问题，你们有兴趣吗?(揭示课题)

　　(以学生身边熟悉的事物来创设问题情境，体现了“数学来源于生活”的思想，激发了学生内心的求知欲望，明确了探索的目标与方向)

　　(二)自主探索，合作交流

　　1.启发

　　要解决三角形面积计算问题，我们能不能从已学图形计算公式中得到一点启发呢?

　　2.分组操作交流第一组学具

　　让学生先拿出第一组学具(两个完全一样的直角三角形)，

　　(1)以四位同学为一组进行合作探索、操作。

　　(2)小组展示、交流。(可能展示以下几种图形)

　　问：哪些图形的面积你会计算?(*行四边形)

　　想一想：每个直角三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系。(分组讨论回答)

　　3.分组操作交流第二组学具

　　我让学生拿出第二组学具(两个完全一样的锐角三角形)用上面的方法，能摆出几种图形?

　　(1)分组进行操作

　　(2)小组交流、展示

　　(3)启发：拼成的图形与三角形有什么关系?如果拼成*行四边形的同学，你们观察一下，*行四边形的底与高和三角形的底与高有什么联系。

　　(4)学生小组讨论、交流、然后总结回答。

　　(5)教师通过多媒体进行旋转、*移掩饰，让学生感知。

　　4.分组操作交流第三组学具

　　拿出第三组教具(两个完全一样的钝角三角形)。用同样方法进行操作，交流。从而总结出：两个完全一样的钝角三角形也能拼成一个*行四边形。

　　5.引导总结

　　通过上面的实践操作，同组之间的同学说说，你发现了什么?根据你们的发现，你能推导出三角形的面积计算公式吗?

　　学生讨论回答，自由发言。(学生的叙述可能不够全面)

　　根据回答引导总结：两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形，*行四边形的.底就是三角形的底，*行四边形的高等于三角形的高，三角形面积等于*行四边形的面积的一半。

　　最后，教师根据学生进行回答总结，得出三角形的面积计算公式：三角形的面积=底×高÷2 用字母表示： S = a×h÷2 形成板书。

　　6.巩固练*与应用拓展

　　接下来，我设计了多层的练*题，让学生进行练*：

　　(1)完成“做一做”，有助于学生对三种类型的三角形加深印象与理解，知道三角形面积与它的底及高地关系，并熟记三角形面积计算公式，会运用公式计算。

　　(2)课堂作业：练*十七第1-3题。通过练*，是他们巩固新知，形成技能，当堂反馈，提高效果。

　　(3)在方格纸上设计几个面积为6*凡厘米但形状不同的三角形。(可以让学生在课后完成)，灵活地应用知识，使学生明白要计算三角形的面积，就要找底和高，底和高相等的三角形面积一定相等。

　　(4)请学生量出流动红旗的底和高，计算做一面流动红旗需要多少布?体现数学知识与生活的紧密联系，使学生善于发现生活中的数学问题，培养学生解决实际问题的能力。

　　7.全课小结

　　这节课探究了什么?你有什么收获?

　　师：本节课大家通过动手操作，小组相互讨论、交流，用“重叠、旋转、*移”

　　等数学方法将三角形转化成学过的图形，推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

五年级上册《三角形的面积》优秀教学设计范本5份（扩展4）

——三角形的面积优秀教学设计 (菁华3篇)

三角形的面积优秀教学设计1

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

　　2、过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：三角形面积公式的推导过程。

　　教学关键：让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

　　教具准备：红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

　　学具准备：每个小组至少准备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题

　　师：今天老师有什么不同？老师今天也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？（把红领巾展开贴在黑板上）

　　教师提出问题：

　　⑴红领巾是什么形状的？（三角形）。

　　⑵你会算三角形的面积吗？

　　师：这节课我们一起来学*探索三角形面积的计算方法。

　　板书：三角形的面积

　　[设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学*活动”。]

　　二、探索新知

　　1、寻找思路：（出示一个长方形）

　　师：（1）长方形面积怎样计算？

　　（2）怎样可以把这个长方形*均分成两份？

　　有三种方法：

　　方法一：方法二：方法三：

　　师：方法三中把长方形*均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样）

　　每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？

　　[设计意图：通过把长方形*均分成两个三角形，学生在直观观察的基础上通过建立与长方形及面积的比较，直接感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]

　　生：长方形的面积＝长×宽

　　生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。

　　板书：三角形的面积=底×高÷2（直角三角形）

　　师：你想，直角三角形的面积可以这样计算，是不是所有的三角形的面积都可以用这种方法去计算呢？今天我们一齐来探讨。上节课，我们把*行四边形转化成长方形来探索*行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（挂出课本84页主题图让学生观察、引发思考）

　　接着出示思考题：

　　（1）将三角形转化成学过的什么图形？

　　（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？

　　[设计意图：学生已经学*了*行四边形面积公式的推导过程，启发学生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？在讲授公式来由之前，以动手把长方形*分成两份的实验，直接引出直角三角形的面积计算方法，做到先入为主的作用，引导学生去猜想。再让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识为新知识的铺垫。]

　　2、分组操作、讨论，合作学*。

　　（1）提出操作和思考要求。

　　学生用课前准备的三种类型三角形（完全一样的各两个），四人为一小组合作动手拼一拼、摆一摆。

　　小黑板出示讨论问题：

　　①用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？

　　②拼出的图形的面积你会计算吗？

　　③拼出的图形与原来三角形有什么联系？

　　（2）学生以“四人小组”为单位进行操作和讨论。

　　[设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，初步得出三角形的面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参与知识的获取过程，又中从找到对应关系，渗透了对应关系的教学。]

　　*移

　　旋转180°

　　合拼

　　教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（如果学生操作有困难，教师可以适当引导学生操作：摆出两个完全一样的三角形，把其一个三角形旋转、移动，和另一个三角形拼成一个*行四边形。如图，让学生模仿练*）

　　[设计意图：让学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，使学生正确掌握操作方法，要求学生表述操作过程，规范学生的数学语言，培养学生的口述能力，提高学生的操作技能。]

　　（3）学生上讲台板演。

　　①小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，然后口述操作过程。）

　　可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

　　（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）

　　*行四边形*行四边形长方形

　　②学生演示：用旋转*移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

　　师：通过动手操作，你们发现了什么？

　　引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形。（或长方形）

　　师：每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　生：每个三角形的面积是拼成的*行四边形的面积的一半。

　　生：拼成的*行四边形是每个三角形面积的二倍。（教师给予评价、肯定）

　　[设计意图：通过动手操作和小组合作学*，再观察演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形拼成*行四边形后，它们之间到底有什么关系。让学生通过推导，增强学生探索的兴趣，提高学生推理的能力。]

　　3、讨论与归纳公式

　　（1）讨论：（小黑板出示问题）

　　①、三角形的底和高与*行四边形的底和高有什么关系？

　　②、怎样求三角形的面积？

　　③、你能归纳出三角形的面积计算公式吗？

　　[设计意图：借助图形直观性，教师指明讨论的部分是三角形的底和高与*行四边形的底和高的关系，有助于学生进行推理，加深对三角形的面积计算公式的理解，同时又渗透了转化的数学思维，突破了教学难点，提高学生的推理、思维能力和课堂教学效率。]

　　（2）归纳公式。

　　学生讨论、汇报：

　　因为：三角形面积=拼成的*行四边形面积÷2

　　所以：三角形面积=底×高÷2

　　教师板书：三角形面积=底×高÷2

　　师：为什么要除以2？

　　生：因为是两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，所以三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半。

　　师：如果用s表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　　结合学生回答，教师板书：s=ah÷2

　　[设计意图：把求三角形的面积转化成已学*过的*行四边形面积，找到它们之间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，去讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”“为什么要除以２？”以先入为主，从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，突破教学的重点和难点，增强学生探究的兴趣、提高学生推理的能力，培养学生的抽象概括能力。]

　　4、看书质疑。

　　师：你能说说，课本中是怎样得出三角形的面积计算公式的？

　　（充分利用好教材，学生加深对知识的认知，养成看书的良好*惯。）

　　师：除了用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的*行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

　　如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。（略讲）

　　三、应用新知，解决问题

　　师：现在同学们能帮老师解决问题了吗？

　　1、计算一条红领巾的面积。

　　师：你能估算出这条红领巾的底和高各是多少吗？

　　生：……

　　师：这条红领巾的底是100cm，高是33cm，你能计算出它的面积是多少吗？

　　学生独立完成，让一位学生到黑板上板演；全班交流做法和结果，老师提出书写格式和应注意地方。

　　师：计算三角形的面积，应注意什么地方？（强调“÷2”和“底和高要对应”这两个重点、难点。）

　　12.5cm

　　2、独立完成p85做一做。

　　学生板演，教师点评。

　　［设计意图：应用三角形的面积的计算公式解决问题，巩固本节课的新知识点和应注重的要点，让学生进一步加深对公式的印象。］

　　四、深化理解、应用拓展

　　1、课本86页的练*第1题。（课件出示）

　　师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少*方分米？

　　（让学生认识多种交通指示牌，教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

　　2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。

　　师：要求上面每个三角形的面积，需要知道什么条件呢？要怎么做？

　　（先让学生想，再请学生口头叙述，最后让学生动手操作计算、评讲，培养学生的数学语言表达能力。）

　　3、判断题

　　（1）三角形面积是*行四边形面积的一半。（）

　　（2）一个*行四边形面积是40*方米，与它等底等高三角形面积为20*方米。（）

　　（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16*方厘米。（）

　　（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

　　（5）两个三角形一定可以拼成一个*行四边形。（）

　　4dm

　　2.5dm

　　3dm

　　４、求右图三角形面积。

　　（要计算上图的三角形面积，强调三角形的底和高一定是对应的。）

　　５、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底

　　（如右图），求高。

　　师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？

　　（生讨论汇报，再计算、反馈。）

　　6、做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）

　　要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？

　　[设计意图：练*题以三个层次设计，第一层基本练*，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练*，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解，突破公式中重点和难点；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过拓展题练*，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，拓展学生数学思维，同时深化对三角形面积公式的理解。]

　　五、总结

　　师：今天这节课，我们主要学*了什么知识？你有什么收获？

　　（小出示）让学生说一说图意：

　　生：……

　　师：很好！今天我们通过分“四人小组”动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的*行四边形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思维方法能帮助我们找到探究问题的方法，今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

　　[设计意图：这两问引导学生从学*内容及学*方法对本课归纳出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学*方法，让学生在今后的学*中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于思考的能力。]

　　六、课外作业

　　课本第87页“练*十六”第5、6、7题。

　　板书设计

　　三角形的面积

　　*行四边形的面积=底×高

　　s=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=1650（cm）

　　三角形面积=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　教学反思：

　　本节内容是在*行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式。根据新课程中的新理念要求，教学应该由原来“教学活动”转化为“学*活动”，引导学生学会学*。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题和解决问题。

　　一、小组结合动手操作

　　在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，并比较每个三角形与拼成的*行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、*移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学*的主体。

　　二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神

　　在这节课中，探讨*行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，教师不能包办。三角形面积公式中的“除以2”的教学中，应重点的强调讲述其意义。加强小组讨论，既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。

　　三、应用公式解决生活中的问题

　　新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形的面积计算公式解决实际问题。练*题应扩展开，出些拓展练*题开发学生数学思维，这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。

　　此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己*时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，没能有效地引导学生归纳知识，从而培养学生的数学表达能力和数学语言，今后要注意在教学中的不足。

三角形的面积优秀教学设计2

　　教材简析：

　　“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的*行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。

　　教学内容：

　　苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册P15~P16的内容，三角形的面积。

　　教学目标：

　　1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重、难点：

　　重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

　　教、学具准备：

　　CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

　　教学过程：

　　一、创设情境、导入新课

　　1、提出问题。

　　师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？

　　2、揭示课题。

　　师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）

　　二、操作“转化”，推导公式

　　1、寻找思路。

　　师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算*行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了*行四边形的面积计算公式的呢？

　　师：对，我们用“割补”的方法把*行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了*行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？

　　师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？

　　[应变预设：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。]

　　2、动手“转化”。

　　师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。

　　小组合作拼组图形，教师巡视指导。

　　[应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、*移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形或一个长方形。]

　　师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？

　　[应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。]

　　师：同学们，为什么有些小组拼成了一个*行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？

　　[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。]

　　3、尝试计算。

　　师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个*行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。

　　师：这个*行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？

　　[评析：引导学生说出拼成的*行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。]

　　师：知道了*行四边形的底和高，你们能求出所拼成的*行四边形的面积吗？算一算吧。

　　师：算完了吗？它的面积是多大？

　　师：我们知道，这个*行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，*行四边形的面积是20*方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。

　　[应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面积和*行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用*行四边形的面积除以2得出。]

　　师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。

　　师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形（底3cm，高2cm）的面积吗？算一算。

　　[应变预设：学生可能不会计算，教师可以引导学生观察，图中的虚线三角形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一个*行四边形。使学生明确3×2是这个*行四边形的面积，求这个三角形的面积还得除以2。]

　　师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形（底6cm，高4cm）的面积吗？

　　[评析：由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的*行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的*行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推进，引导学生经历了由具象到抽象的过程，思维含量非常丰富。]

　　4、推导公式。

　　师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商量商量吧。

　　[应变预设：大多数的学生可能会说出“三角形的面积=底×高÷2”。教师应给以充分的肯定：你们推导出了三角形面积的计算公式！再引导学生说出推导的过程。]

　　5、理解公式。

　　师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？为什么还要“÷2”呢？

　　[评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的*行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成*行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了

　　学生对三角形面积计算公式的理解。]

　　6、用字母表示三角形的面积公式。

　　师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。

　　[评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写……不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学*的主人。]

　　师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（课件出示如下图，课本P85页的数学常识。）

　　[评析：这样表面是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教育。]

　　三、应用公式，解决问题

　　师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？

　　师：对，要求做一条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积是多少？必须了解哪些数据呢？

　　师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。

　　[评析：这里并没有直接给出红领巾的底和高，需要学生共同合作实际测量，培养了学生解决实际问题的能力。]

　　师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？

　　[应变预设：指导学生运用公式进行正确的计算，展示学生的算式，集体订正。]

　　四、联系生活，适当拓展

　　师：同学们，你们认识这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。）知道它们的.具体含义吗？

　　师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标志是什么形状的？

　　师：对，它们都是三角形的。（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如下图）请大家算一算，这个标志牌（底9dm，高7dm）的面积大约是多少？

　　[应变预设：指导运用公式进行正确的计算，，然后集体订正。]

　　师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图1：底3厘米，高4厘米；图2：底4厘米，高1。5厘米；图3：底2。5厘米，高2。8厘米）看谁算得又对又快！

　　四、全课总结，反思体验

　　教师：这节课你们学*了什么？有哪些收获？

　　[总评：这节课教师注重从学生已有的知识经验出发，并引导学生将“转化”的思想迁移到新知识的学*中，动手操作推导出三角形的面积公式，亲身经历了数学知识的形成过程，增强了学生学*数学的兴趣。整一节课，教师尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探索，参与他们的合作交流，使学生真正成为了学*的主人。]

三角形的面积优秀教学设计3

　　一、教学目标

　　1、使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程。

　　2、在动手操作的活动中，逐步培养学生归纳、推理和语言表达的能力。

　　3、激发学生学*数学的兴趣，学会学*数学的方法，并通过小组合作，培养学生的团队精神。

　　二、教材分析

　　三角形面积的计算方法是小学阶段学*几何知识的重要内容，也是学生今后学*的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、*行四边形和梯形的面积公式。为落实这一目标，这部分教材均是以探索活动的形式出现的，学生在学*三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了*行四边形面积计算公式的推导过程，当学生亲身经历了三角形面积计算公式的推导过程时，不仅可以借鉴前面“转化”的思想，而且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

　　三、学校及学生状况分析

　　我校地处海淀区的二里沟试验学区，学生接触的教材是全新的，学生所受到的教育的理念也是全新的，随着互联网技术的逐渐普及和学生学*方法的不断积累，学生学*的渠道也是多方位的，多数学生的思维是灵活的、敏捷的。但是，由于学生个体的差异，使得已有知识基础、探索新知的程度等也会出现差异。

　　四、教学设计

　　（一）由谈话导入新课

　　师：我们已经学过长方形、正方形、*行四边形面积的计算公式。还记得它们的面积公式吗？（一人回答）还记得正方形面积公式是怎样推导出来的吗？*行四边形面积呢？

　　师：看来，我们所学*过的面积公式，都是在已经学*过的旧知识的基础上，转化推导出来的。

　　师：谁知道三角形面积的计算公式？老师调查一下：知道三角形面积计算公式的举手；不知道三角形面积计算公式的举手；不但知道公式，而且还知道怎样推导出来的举手。

　　师：今天这节课我们就来亲身体验一下三角形面积计算公式的推导过程。

　　[板书课题：三角形面积]

　　（二）探究活动。

　　师：根据你们前面的学*经验，谁能说一说应怎样去探究三角形的面积？[板书：转化]

　　师：下面我们将按小组来探究三角形面积的计算公式。

　　（教师介绍学具袋中的学具，并出示探究活动的目标、建议与思考，见下表）

　　（学生在探究活动时，教师参与学生的活动，一方面帮助学生解决学*上的困难，另一方面为汇报选取针对性较强的素材。）

　　师：谁愿意展示自己的探究成果？在同学介绍自己的探究成果时，其他同学要注意听，以便予以补充（交流过程注意引发学生间的争论）。

　　生1：我们是直接用两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，然后推导出三角形的面积计算公式。

　　生2：我们小组是用一个三角形折成长方形后推导出计算公式的。

　　生3：我们是将一个三角形用割补法进行推导的。

　　……

　　师：同学们分别总结出直角、锐角、钝角三角形面积的计算公式，那么，谁能概括出三角形面积计算的公式呢？

　　生：三角形的面积=底×高÷2s=a×h÷2（在学生叙述时，教师板书）

　　师：刚才这个同学概括了三角形的面积计算公式，请同学们再用自己喜欢语言再来说一说三角形面积公式的意义。

　　师：不论同学们用一个三角形、或者两个三角形，还是用拼摆、或者用割补的方法，都是在想方设法将新知识转化为旧知识，这是推导三角形面积计算公式的重要方法？

　　师：下面我们运用三角形的面积计算公式解决一些具体的问题。

　　（巩固练*略）

　　五、教学反思

　　本节课是围绕着“通过学生发现三角形面积与已学图形面积的联系，自主探究三角形面积计算公式的推导过程，激发学生学*数学的兴趣，不断体验和感悟学*数学的方法，使学生学会学*”这个教学重点展开。并注意从每一个细微之处着手关心和爱护每一个孩子。如揭示课题后，我便对学生进行调查：哪些同学知道三角形面积的计算公式；哪些同学不知道三角形面积的计算公式；再有就是有哪些同学不但知道三角形面积的计算公式，而且还知道公式是怎样推导出来的，目的是为了了解学生的知识基础，从而帮助他更好地完成学*的过程。他如果是第一种回答，我会表扬他，不但能在学校学到知识，而且还能通过上网、读书等渠道学到知识；他如果是第二种回答，我会告诉他，没关系，这是新知识，只要努力就能学会；他如果是第三种回答，我会鼓励他继续向更高的目标努力，总之，让不同的孩子尽自己的所能学不同的数学。

　　这节课学生在三角形面积计算公式的探究活动中是自主的、是开放的，让学生体验了“再创造”，本节课的最后一道练*题也是开放的，他让学生体验着数学的无穷魅力。

　　六、案例点评

　　本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、*行四边形、三角形的面积计算的基础上进行教学的。教学这部分内容对于培养学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学*几何知识的基础。

　　教师设计让学生自主动手操作，目的是以“动”促“思”，让学生在动手过程中迸发出创造新思维的火花，同时调动学生多种感官参与学*生活动，激发学生的学*兴趣，适时进行小组合作，给学生提供了充分的自主学*的活动空间和广泛交流的机会,真正体现了学生的主体地位。

　　通过把学生的汇报和多媒体的演示相结合，进一步体验图形转化的过程。练*设计做到有层次、有坡度，难易适当。即从基本题入手过度到综合题，引申到思考题。其目的是让学生所学的知识在基础中得到巩固，在综合中得到沟通，在思考题中得到升华。如最后一题的设计，它留给学生更多的思考空间，学生可以在更大的范围内思考,更大程度地发挥学生的主体地位，训练了学生的发散思维。

五年级上册《三角形的面积》优秀教学设计范本5份（扩展5）

——《三角形的面积》教学设计 (菁华6篇)

《三角形的面积》教学设计1

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

　　2、过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：三角形面积公式的推导过程。

　　教学关键：让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

　　教具准备：红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

　　学具准备： 每个小组至少准备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题

　　师：今天老师有什么不同？老师今天也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？ （把红领巾展开贴在黑板上）

　　教师提出问题：

　　⑴红领巾是什么形状的？（三角形）。

　　⑵你会算三角形的面积吗？

　　师：这节课我们一起来学*探索三角形面积的计算方法。

　　板书：三角形的面积

　　[设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学*活动”。]

　　二、探索新知

　　1、寻找思路：（出示一个长方形）

　　师：（1）长方形面积怎样计算？

　　（2）怎样可以把这个长方形*均分成两份？

　　有三种方法：

　　方法一：方法二： 方法三：

　　师：方法三中把长方形*均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样）

　　每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？

　　[设计意图：通过把长方形*均分成两个三角形，学生在直观观察的基础上通过建立与长方形及面积的比较，直接感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]

　　生：长方形的面积＝长×宽

　　生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。

　　板书：三角形的面积=底×高÷2（直角三角形）

　　师：你想，直角三角形的面积可以这样计算，是不是所有的三角形的面积都可以用这种方法去计算呢？今天我们一齐来探讨。上节课，我们把*行四边形转化成长方形来探索*行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（挂出课本84页主题图让学生观察、引发思考）

　　接着出示思考题：

　　（1）将三角形转化成学过的什么图形？

　　（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？

　　[设计意图：学生已经学*了*行四边形面积公式的推导过程，启发学生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？在讲授公式来由之前，以动手把长方形*分成两份的实验，直接引出直角三角形的面积计算方法，做到先入为主的作用，引导学生去猜想。再让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识为新知识的铺垫。]

　　2、分组操作、讨论，合作学*。

　　（1）提出操作和思考要求。

　　学生用课前准备的三种类型三角形（完全一样的各两个），四人为一小组合作动手拼一拼、摆一摆。

　　小黑板出示讨论问题：

　　①用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？

　　②拼出的图形的面积你会计算吗？

　　③拼出的图形与原来三角形有什么联系？

　　（2）学生以“四人小组”为单位进行操作和讨论。

　　[设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，初步得出三角形的面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参与知识的获取过程，又中从找到对应关系，渗透了对应关系的教学。]

　　*移

　　旋转180°

　　合拼

　　教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（如果学生操作有困难，教师可以适当引导学生操作：摆出两个完全一样的三角形，把其一个三角形旋转、移动，和另一个三角形拼成一个*行四边形。如图，让学生模仿练*）

　　[设计意图：让学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，使学生正确掌握操作方法，要求学生表述操作过程，规范学生的数学语言，培养学生的口述能力，提高学生的操作技能。]

　　（3）学生上讲台板演。

　　①小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，然后口述操作过程。）

　　可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

　　（两锐角三角形） （两钝角三角形） （两直角三角形）

　　*行四边形*行四边形长方形

　　②学生演示：用旋转*移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

　　师：通过动手操作，你们发现了什么？

　　引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形。（或长方形）

　　师：每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　生：每个三角形的面积是拼成的*行四边形的面积的一半。

　　生：拼成的*行四边形是每个三角形面积的二倍。（教师给予评价、肯定）

　　[设计意图：通过动手操作和小组合作学*，再观察演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形拼成*行四边形后，它们之间到底有什么关系。让学生通过推导，增强学生探索的兴趣，提高学生推理的能力。]

　　3、讨论与归纳公式

　　（1）讨论：（小黑板出示问题）

　　①、三角形的底和高与*行四边形的底和高有什么关系？

　　②、怎样求三角形的面积？

　　③、你能归纳出三角形的面积计算公式吗？

　　[设计意图：借助图形直观性，教师指明讨论的部分是三角形的底和高与*行四边形的底和高的关系，有助于学生进行推理，加深对三角形的面积计算公式的理解，同时又渗透了转化的数学思维，突破了教学难点，提高学生的推理、思维能力和课堂教学效率。]

　　（2）归纳公式。

　　学生讨论、汇报：

　　因为：三角形面积=拼成的*行四边形面积÷2

　　所以：三角形面积=底×高÷2

　　教师板书：三角形面积=底×高÷2

　　师：为什么要除以2？

　　生：因为是两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，所以三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半

　　师：如果用s表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　　结合学生回答，教师板书：s=ah÷2

　　[设计意图：把求三角形的面积转化成已学*过的*行四边形面积，找到它们之间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，去讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？” “为什么要除以２？”以先入为主，从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，突破教学的重点和难点，增强学生探究的兴趣、提高学生推理的能力，培养学生的抽象概括能力。]

　　4、看书质疑。

　　师：你能说说，课本中是怎样得出三角形的面积计算公式的？

　　（充分利用好教材，学生加深对知识的认知，养成看书的良好*惯。）

　　师：除了用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的*行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

　　如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。（略讲）

　　三、应用新知，解决问题

　　师：现在同学们能帮老师解决问题了吗？

　　1、计算一条红领巾的面积。

　　师：你能估算出这条红领巾的底和高各是多少吗？

　　生：……

　　师：这条红领巾的底是100cm，高是33cm，你能计算出它的面积是多少吗？

　　学生独立完成，让一位学生到黑板上板演；全班交流做法和结果，老师提出书写格式和应注意地方。

　　师：计算三角形的面积，应注意什么地方？（强调“÷2”和“底和高要对应”这两个重点、难点。）

　　12.5 cm

　　2、独立完成p85做一做。

　　学生板演，教师点评。

　　［设计意图：应用三角形的面积的计算公式解决问题，巩固本节课的新知识点和应注重的要点，让学生进一步加深对公式的印象。］

　　四、深化理解、应用拓展

　　1、课本86页的练*第1题。 （课件出示）

　　师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少*方分米？

　　（让学生认识多种交通指示牌，教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

　　2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。

　　师：要求上面每个三角形的面积，需要知道什么条件呢？要怎么做？

　　（先让学生想，再请学生口头叙述，最后让学生动手操作计算、评讲，培养学生的数学语言表达能力。）

　　3、判断题

　　（1）三角形面积是*行四边形面积的一半。 （ ）

　　（2）一个*行四边形面积是40*方米，与它等底等高三角形面积为20*方米。（ ）

　　（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16*方厘米。 （ ）

　　（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）

　　（5）两个三角形一定可以拼成一个*行四边形。 （ ）

　　4dm

　　2。5dm

　　3dm

　　４、求右图三角形面积。

　　（要计算上图的三角形面积，强调三角形的底和高一定是对应的。）

　　５、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底

　　（如右图），求高。

　　师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？

　　（生讨论汇报，再计算、反馈。）

　　6、做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）

　　要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？

　　[设计意图：练*题以三个层次设计，第一层基本练*，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练*，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解，突破公式中重点和难点；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过拓展题练*，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，拓展学生数学思维，同时深化对三角形面积公式的理解。]

　　五、总结

　　师：今天这节课，我们主要学*了什么知识？你有什么收获？

　　（小出示）让学生说一说图意：

　　生：……

　　师：很好！今天我们通过分“四人小组”动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的*行四边形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思维方法能帮助我们找到探究问题的方法，今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

　　[设计意图：这两问引导学生从学*内容及学*方法对本课归纳出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学*方法，让学生在今后的学*中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于思考的能力。]

　　六、课外作业

　　课本第87页“练*十六”第5、6、7题。

　　板书设计

　　三 角 形 的 面 积

　　*行四边形的面积=底×高

　　s=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=1650（cm）

　　三角形面积=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　教学反思：

　　本节内容是在*行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式。根据新课程中的新理念要求，教学应该由原来 “教学活动”转化为“学*活动”，引导学生学会学*。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题和解决问题。

　　一、小组结合动手操作

　　在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，并比较每个三角形与拼成的*行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、*移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学*的主体。

　　二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神

　　在这节课中，探讨*行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，教师不能包办。三角形面积公式中的“除以2”的教学中，应重点的强调讲述其意义。加强小组讨论，既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。

　　三、应用公式解决生活中的问题

　　新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形的面积计算公式解决实际问题。练*题应扩展开，出些拓展练*题开发学生数学思维，这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。

　　此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己*时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，没能有效地引导学生归纳知识，从而培养学生的数学表达能力和数学语言，今后要注意在教学中的不足。

《三角形的面积》教学设计2

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

　　2、过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：

　　三角形面积公式的推导过程。

　　教学关键：

　　让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

　　教具准备：

　　红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

　　学具准备：

　　每个小组至少准备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题

　　师：今天老师有什么不同？老师今天也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？（把红领巾展开贴在黑板上）

　　教师提出问题：

　　⑴红领巾是什么形状的？（三角形）。

　　⑵你会算三角形的面积吗？

　　师：这节课我们一起来学*探索三角形面积的计算方法。

　　板书：三角形的面积

　　[设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学*活动”。]

　　二、探索新知

　　1、寻找思路：（出示一个长方形）

　　师：（1）长方形面积怎样计算？

　　（2）怎样可以把这个长方形*均分成两份？

　　有三种方法：

　　方法一：方法二： 方法三：

　　师：方法三中把长方形*均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样）

　　每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？

　　[设计意图：通过把长方形*均分成两个三角形，学生在直观观察的基础上通过建立与长方形及面积的比较，直接感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]

　　生：长方形的面积＝长×宽

　　生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。

　　板书：三角形的面积=底×高÷2（直角三角形）

　　师：你想，直角三角形的面积可以这样计算，是不是所有的三角形的面积都可以用这种方法去计算呢？今天我们一齐来探讨。上节课，我们把*行四边形转化成长方形来探索*行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（挂出课本84页主题图让学生观察、引发思考）

　　接着出示思考题：

　　（1）将三角形转化成学过的什么图形？

　　（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？

　　[设计意图：学生已经学*了*行四边形面积公式的推导过程，启发学生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？在讲授公式来由之前，以动手把长方形*分成两份的实验，直接引出直角三角形的面积计算方法，做到先入为主的作用，引导学生去猜想。再让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识为新知识的铺垫。]

　　2、分组操作、讨论，合作学*。

　　（1）提出操作和思考要求。

　　学生用课前准备的三种类型三角形（完全一样的各两个），四人为一小组合作动手拼一拼、摆一摆。

　　小黑板出示讨论问题：

　　①用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？

　　②拼出的图形的面积你会计算吗？

　　③拼出的图形与原来三角形有什么联系？

　　（2）学生以“四人小组”为单位进行操作和讨论。

　　[设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，初步得出三角形的面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参与知识的获取过程，又中从找到对应关系，渗透了对应关系的教学。]

　　*移

　　旋转180°

　　合拼

　　教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（如果学生操作有困难，教师可以适当引导学生操作：摆出两个完全一样的三角形，把其一个三角形旋转、移动，和另一个三角形拼成一个*行四边形。如图，让学生模仿练*）

　　[设计意图：让学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，使学生正确掌握操作方法，要求学生表述操作过程，规范学生的数学语言，培养学生的口述能力，提高学生的操作技能。]

　　（3）学生上讲台板演。

　　①小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，然后口述操作过程。）

　　可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

　　（两锐角三角形）（两钝角三角形）（两直角三角形）

　　*行四边形*行四边形长方形

　　②学生演示：用旋转*移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

　　师：通过动手操作，你们发现了什么？

　　引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形。（或长方形）

　　师：每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　生：每个三角形的面积是拼成的*行四边形的面积的一半。

　　生：拼成的*行四边形是每个三角形面积的二倍。（教师给予评价、肯定）

　　[设计意图：通过动手操作和小组合作学*，再观察演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形拼成*行四边形后，它们之间到底有什么关系。让学生通过推导，增强学生探索的兴趣，提高学生推理的能力。]

　　3、讨论与归纳公式

　　（1）讨论：（小黑板出示问题）

　　①、三角形的底和高与*行四边形的底和高有什么关系？

　　②、怎样求三角形的面积？

　　③、你能归纳出三角形的面积计算公式吗？

　　[设计意图：借助图形直观性，教师指明讨论的部分是三角形的底和高与*行四边形的底和高的关系，有助于学生进行推理，加深对三角形的面积计算公式的理解，同时又渗透了转化的数学思维，突破了教学难点，提高学生的推理、思维能力和课堂教学效率。]

　　（2）归纳公式。

　　学生讨论、汇报：

　　因为：三角形面积=拼成的*行四边形面积÷2

　　所以：三角形面积=底×高÷2

　　教师板书：三角形面积=底×高÷2

　　师：为什么要除以2？

　　生：因为是两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，所以三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半

　　师：如果用s表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　　结合学生回答，教师板书：s=ah÷2

　　[设计意图：把求三角形的面积转化成已学*过的*行四边形面积，找到它们之间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，去讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？”“为什么要除以２？”以先入为主，从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，突破教学的重点和难点，增强学生探究的兴趣、提高学生推理的能力，培养学生的抽象概括能力。]

　　4、看书质疑。

　　师：你能说说，课本中是怎样得出三角形的面积计算公式的？

　　（充分利用好教材，学生加深对知识的认知，养成看书的良好*惯。）

　　师：除了用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的*行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

　　如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。（略讲）

　　三、应用新知，解决问题

　　师：现在同学们能帮老师解决问题了吗？

　　1、计算一条红领巾的面积。

　　师：你能估算出这条红领巾的底和高各是多少吗？

　　生：……

　　师：这条红领巾的底是100cm，高是33cm，你能计算出它的面积是多少吗？

　　学生独立完成，让一位学生到黑板上板演；全班交流做法和结果，老师提出书写格式和应注意地方。

　　师：计算三角形的面积，应注意什么地方？（强调“÷2”和“底和高要对应”这两个重点、难点。）12.5cm。

　　2、独立完成p85做一做。

　　学生板演，教师点评。

　　［设计意图：应用三角形的面积的计算公式解决问题，巩固本节课的新知识点和应注重的要点，让学生进一步加深对公式的印象。］

　　四、深化理解、应用拓展

　　1、课本86页的练*第1题。（课件出示）

　　师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少*方分米？

　　（让学生认识多种交通指示牌，教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

　　2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。

　　师：要求上面每个三角形的面积，需要知道什么条件呢？要怎么做？

　　（先让学生想，再请学生口头叙述，最后让学生动手操作计算、评讲，培养学生的数学语言表达能力。）

　　3、判断题

　　（1）三角形面积是*行四边形面积的一半。（ ）

　　（2）一个*行四边形面积是40*方米，与它等底等高三角形面积为20*方米。（ ）

　　（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16*方厘米。 （ ）

　　（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（ ）

　　（5）两个三角形一定可以拼成一个*行四边形。（ ）

　　4dm

　　2.5dm

　　3dm

　　４、求右图三角形面积。

　　（要计算上图的三角形面积，强调三角形的底和高一定是对应的。）

　　５、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底

　　（如右图），求高。

　　师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？

　　（生讨论汇报，再计算、反馈。）

　　6、做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）

　　要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？

　　[设计意图：练*题以三个层次设计，第一层基本练*，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练*，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解，突破公式中重点和难点；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过拓展题练*，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，拓展学生数学思维，同时深化对三角形面积公式的理解。]

　　五、总结

　　师：今天这节课，我们主要学*了什么知识？你有什么收获？

　　（小出示）让学生说一说图意：

　　生：……

　　师：很好！今天我们通过分“四人小组”动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的*行四边形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思维方法能帮助我们找到探究问题的方法，今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

　　[设计意图：这两问引导学生从学*内容及学*方法对本课归纳出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学*方法，让学生在今后的学*中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于思考的能力。]

　　六、课外作业

　　课本第87页“练*十六”第5、6、7题。

　　板书设计

　　三角形的面积

　　*行四边形的面积=底×高

　　s=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=1650（cm）

　　三角形面积=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　教学反思：

　　本节内容是在*行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式。根据新课程中的新理念要求，教学应该由原来“教学活动”转化为“学*活动”，引导学生学会学*。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题和解决问题。

　　一、小组结合动手操作

　　在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，并比较每个三角形与拼成的*行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、*移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学*的主体。

　　二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神

　　在这节课中，探讨*行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，教师不能包办。三角形面积公式中的“除以2”的教学中，应重点的强调讲述其意义。加强小组讨论，既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。

　　三、应用公式解决生活中的问题

　　新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形的面积计算公式解决实际问题。练*题应扩展开，出些拓展练*题开发学生数学思维，这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。

　　此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己*时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，没能有效地引导学生归纳知识，从而培养学生的数学表达能力和数学语言，今后要注意在教学中的不足。

《三角形的面积》教学设计3

　　教材简析：

　　“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的*行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。

　　教学内容：

　　苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册P15~P16的内容，三角形的面积。

　　教学目标：

　　1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重、难点：

　　重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

　　教、学具准备：

　　CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

　　教学过程：

　　一、创设情境、导入新课

　　1、提出问题。

　　师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？

　　2、揭示课题。

　　师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）

　　二、操作“转化”，推导公式

　　1、寻找思路。

　　师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算*行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了*行四边形的面积计算公式的呢？

　　师：对，我们用“割补”的方法把*行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了*行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？

　　师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？

　　[应变预设：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。]

　　2、动手“转化”。

　　师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。

　　小组合作拼组图形，教师巡视指导。

　　[应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、*移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形或一个长方形。]

　　师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？

　　[应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。]

　　师：同学们，为什么有些小组拼成了一个*行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？

　　[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。]

　　3、尝试计算。

　　师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个*行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。

　　师：这个*行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？

　　[评析：引导学生说出拼成的*行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。]

　　师：知道了*行四边形的底和高，你们能求出所拼成的*行四边形的面积吗？算一算吧。

　　师：算完了吗？它的面积是多大？

　　师：我们知道，这个*行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，*行四边形的面积是20*方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。

　　[应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面积和*行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用*行四边形的面积除以2得出。]

　　师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。

　　师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形（底3cm，高2cm）的面积吗？算一算。

　　[应变预设：学生可能不会计算，教师可以引导学生观察，图中的虚线三角形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一个*行四边形。使学生明确3×2是这个*行四边形的面积，求这个三角形的面积还得除以2。]

　　师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形（底6cm，高4cm）的面积吗？

　　[评析：由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的*行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的*行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推进，引导学生经历了由具象到抽象的过程，思维含量非常丰富。]

　　4、推导公式。

　　师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商量商量吧。

　　[应变预设：大多数的学生可能会说出“三角形的面积=底×高÷2”。教师应给以充分的肯定：你们推导出了三角形面积的计算公式！再引导学生说出推导的过程。]

　　5、理解公式。

　　师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？为什么还要“÷2”呢？

　　[评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的*行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成*行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了

　　学生对三角形面积计算公式的理解。]

　　6、用字母表示三角形的面积公式。

　　师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。

　　[评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写……不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学*的主人。]

　　师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的`祖先就已经发现了，请看大屏幕。（课件出示如下图，课本P85页的数学常识。）

　　[评析：这样表面是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教育。]

　　三、应用公式，解决问题

　　师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？

　　师：对，要求做一条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积是多少？必须了解哪些数据呢？

　　师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。

　　[评析：这里并没有直接给出红领巾的底和高，需要学生共同合作实际测量，培养了学生解决实际问题的能力。]

　　师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？

　　[应变预设：指导学生运用公式进行正确的计算，展示学生的算式，集体订正。]

　　四、联系生活，适当拓展

　　师：同学们，你们认识这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。）知道它们的具体含义吗？

　　师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标志是什么形状的？

　　师：对，它们都是三角形的。（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如下图）请大家算一算，这个标志牌（底9dm，高7dm）的面积大约是多少？

　　[应变预设：指导运用公式进行正确的计算，，然后集体订正。]

　　师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图1：底3厘米，高4厘米；图2：底4厘米，高1.5厘米；图3：底2.5厘米，高2.8厘米）看谁算得又对又快！

　　四、全课总结，反思体验

　　教师：这节课你们学*了什么？有哪些收获？

　　[总评：这节课教师注重从学生已有的知识经验出发，并引导学生将“转化”的思想迁移到新知识的学*中，动手操作推导出三角形的面积公式，亲身经历了数学知识的形成过程，增强了学生学*数学的兴趣。整一节课，教师尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探索，参与他们的合作交流，使学生真正成为了学*的主人。]

《三角形的面积》教学设计4

　　教学目标：

　　1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

　　2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

　　3、培养学生的创新意识和合作精神。

　　教学重点:

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积

　　教学难点:

　　在转化中发现内在联系及推导说理。

　　学具准备：

　　每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个*行四边形。红领巾等。

　　教学过程

　　复*导入：

　　1、复*：想一想，*行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？

　　指名说一说，师可再现推导过程。

　　2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。

　　二、探究三角形的面积公式

　　1．启发提问：你能否依照*行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

　　2．用两个完全一样的直角三角形拼

　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　（3）讨论

　　①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

　　②观察拼成的长方形和*行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的*行 四边形的面积有什么关系？

　　3．用两个完全一样的锐角三角形拼

　　（1）组织学生利用手里的学具试拼（指名演示）

　　（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、*移）

　　教师提问：每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　4．用两个完全一样的钝角三角形来拼

　　（1）由学生独立完成

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　5．讨论：

　　（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

　　（2）每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　（3）三角形面积的计算公式是什么？

　　6、引导学生明确：

　　①两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形。

　　②每个三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半。（同时板书）

　　③这个*行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

　　④这个*行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

　　(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

　　板书：三角形面积＝底×高÷2

《三角形的面积》教学设计5

　　教学内容：人教版义务教育课程标准实验教材小学数学五年级上册第84~85页。

　　教学目标：

　　1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

　　2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

　　3、培养学生的创新意识和合作精神。

　　教学重点：三角形面积计算公式的推导过程

　　教学难点：在转化中发现内在联系及推导说理。

　　教、学具准备：多媒体课件，红领巾，学具（两个完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、任意三角形若干个）。工具（直尺、剪刀）。

　　设计思路：

　　本节课有以下几个特点：

　　1、利用远程教育资源，通过多媒体课件复*旧知，激发学生的学*兴趣。在复*旧知时，单凭教师枯燥的提问，很难调动学生的兴趣。教学一开始，我利用远程教育资源，恰当地运用多媒体课件，直观动态地将旧知识展示在学生面前，以感染学生，为学*新知识作好铺垫。

　　2、利用远程教育资源，通过多媒体课件突出重点，化解难点。本节课的重点是探索三角形面积计算公式的推导，如果只有教师的讲解、演示，很难使学生真正理解、掌握新知。因此，在教学中，我力求打破传统教学以传授知识为中心的弊端，精心设计以学生为主体的实践活动，充分利用远程教育资源，发挥多媒体的功能，通过“变色”、“闪烁”、“声音”等手段突出重点，解决难点，加深学生对新知识的理解，激活学生的创造思维，掌握学*方法，培养学生的学*能力。真正发挥学生的主体作用，体现新课程的理念。

　　教学过程

　　一、创境引新

　　1、同学们，你们还记得怎样计算*行四边形的面积吗？（点击课件）

　　这个公式是怎样推导出来的呢？

　　电脑动态演示割拼的转化过程。

　　形成板书：

　　转化 找关系 推导

　　学生看大屏幕，

　　口答：s=ah

　　学生口述*行四边形面积公式的推导过程。

　　2、老师这里有一样东西，你想知道吗？（出示红领巾）红领巾是什么形状的？要知道做这条红领巾需要用多大的布，该怎么办？

　　三角形的面积该怎样计算呢？这节课老师和大家一起研究、探索这个问题。（板书课题）

　　生可能会说：求出它的面积。

　　二、自主探索

　　合作交流1、谈话启思。

　　我们能不能利用前面学过的方法来探究三角形的面积呢？想一想，用任意两个三角形可以拼成什么图形，下面同学们利用桌上的学具拼一拼、摆一摆，看一看，能拼成什么图形？

　　2、操作探索。

　　（1）四人小组合作进行操作、探索。

　　（2）小组汇报、交流、展示。

　　学生可能会拼出以下图形：

　　（3）课件演示拼出的各种图形。

　　（4）设疑：

　　这些图形中哪些图形的面积你会计算？

　　通过操作，谁能告诉老师，什么样的两个三角形能拼成*行四边形？

　　你能不能很快的把两个完全相同的三角形拼成*行四边形。

　　老师有一种方法，能很快的将两个完全相同的三角形拼成*行四边形，想学吗？

　　电脑演示转化的动态过程。

　　（5）找关系。

　　师：拼成的*行四边形与原三角形有什么关系？

　　课件出示：

　　a.拼得的*行四边形的底与原三角形的底有什么关系？

　　b.拼得的*行四边形的高与原三角形的高有什么关系？

　　c.其中一个三角形的面积与拼得的*行四边形的面积有什么关系？

　　（6）汇报

　　在学生回答的基础上师用电脑演示。

　　（7）尝试推导说理。

　　师：根据你们的发现，你能推导出三角形的面积计算公式吗？

　　在学生的汇报中形成板书：

　　三角形的面积=*行四边形的面积÷2

　　底 × 高

　　= 底× 高÷2

　　师：如果用s表示面积，a、h分别表示三角形的底和高，用字母怎样表示公式？

　　完善板书：s=ah÷2

　　学生口答：长方形、*行四边形。

　　生：两个完全一样的三角形能拼成*行四边形。

　　学生操作，感到不是很容易。

　　学生观看转化过程。

　　尝试旋转、*移的方法。

　　小组讨论交流。

　　小组派代表发言。

　　学生讨论后回答，并说说自己是怎样推导的？

　　学生发言。

　　学生齐说：s=ah÷2

　　3、探究用一个三角形进行割补转化推导。

　　师：我们在推导*行四边形的面积公式时，运用了割补法，你能不能运用割补法将一个三角形转化成*行四边形？

　　师：下面我们来观察电脑上是怎样操作的？（点击课件）

　　师：同学们若有兴趣，课后可以继续探索不同的割补方法。

　　小组合作探究，

　　汇报交流。

　　学生观看运用割补法将一个三角形转化成*行四边形过程。

　　三、实践应用

　　拓展提高

　　1、（出示红领巾）这下你会计算这条红领巾的面积吗？计算它的面积要知道什么条件？

　　你能估计一下它的底有多长吗？（课件出示红领巾）

　　一条红领巾的面积是多少*方厘米？

　　2、看图计算面积。

　　3、你认识这些道路交通标志吗？谁来说说。

　　（课件出示）

　　师：我们学校处在交通繁忙的三*路口，车辆较多。为了同学们的安全，交警叔叔想用铁皮做这样两个标志牌，（点击课件）

　　你来帮他们算算需要多少铁皮？

　　4、判断。

　　(1)、一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16*方厘米。（）

　　(2)、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

　　(3)、两个三角形一定可以拼成一个*行四边形。（）

　　(4)、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30*方厘米。（）

　　5、课下请同学们找一个三角形的实物进行测量，计算出它的面积。

　　学生估计底的长度。

　　学生独立完成，一人板演。做完后集体订正。

　　学生口述列式。

　　通过图3知道要用对应的底和高计算面积。

　　学生说说自己认识交通标志。

　　学生独立完成，然后交流。可能出现下面两种方法。

　　方法一：s=ah÷2

　　=7.8×9÷2

　　=35.1

　　35.1×2=70.2（*方分米）

　　方法二：s=ah

　　=7.8×9

　　=70.2（*方分米）

　　学生判断，并说明理由。

　　四、评价体验

　　通过这节课的学*，你一定有话想对同学们说，你最想说什么？（点击课件）

　　学生之间互相评价。

　　教学反思：

　　1、利用远程教育资源，创设教学情景。

　　利用远程教育资源，创设情景，能生动直观地将教学信息再现于学生的感官。教学情景创设的好，能调动学生的好奇心，又能为学生提供生动逼真、丰富多彩的教学资源，为学生营造一个色彩缤纷，声像同步，能动能静的教学情景，提高学生的学*兴趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面积计算是在完全认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形、*行四边形面积计算的基础上学*的，其推导方法与*行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处。因此，我利用远程教育资源网搜索并下载有关*行四边形面积公式的课件，通过多媒体展示给学生。这样即吸引了学生的注意力，又激发了学生探索新知识的欲望，同时又使学生明确了探索目标与方向。

　　2、利用远程教育资源，引导学生自主探索，参与知识的形成过程。

　　数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识。本节课，在探索新知的过程中，我让学生利用学具，以小组合作的形式，通过拼一拼、一摆、移一移等方法将两个三角形拼成各种图形。在此基础上，让学生发现只有两个完全相同的三角形才能拼成*行四边形，但学生不会用旋转、拼移的方法。这时，我恰当的运用多媒体课件动画演示，将两个完全相同三角形通过旋转、*移，能很快的拼成一个*行四边形，这样非常直观形象的展示转化过程，学生在好奇的氛围中掌握旋转、*移的方法。渗透了转化的数学思想。并再次观看多媒体课件，发现拼成的*行四边形与原三角形的内在联系，从而推导出三角形的面积计算公式。有效的突破教学难点，帮助学生深刻理解新知识，达到了事半功倍的效果提高教学效率。

　　割补法是学*几何知识很重要的方法。在推导*行四边行面积计算公式时，学生已初步掌握了割补法。本节课中，当学生用旋转、*移的方法推导出三角形的面积公式后，我又设计让学生运用割补法，将一个三角形转化成*行四边形，来推导三角形的面积公式。这一环节由于学生的能力和知识水*有限，对于割补法有一定的困难，因此，我充分运用多媒体课件动画，直观地展现几种割补方法，以拓展学生的思维能力，提高学生的推理能力。

　　3、利用远程教育资源，提高学生应用新知识的能力。

　　练*的设计除了注重趣味性和层次性外，更注重现实性。本节课的练*除了围绕重点设计基本练*巩固新知识外，还设计了培养学生创新意识及实践能力的练*题。为了节约教学时间，调动学生学*的积极性，运用多媒体课件展示练*题是必不可少的。因此我设计了让学生认识道路交通警示标志，并计算两块相同标志牌面积的课件，学生在练*过程中，既发散了学生的思维，又对学生进行了交通安全教育。

　　总之，利用远程教育资源，，对学生主体性发展、思维能力的培养具有独特的优势，教学中教师适时运用多媒体辅助教学，创设丰富的情景，调动学生多种感官参与教学过程，发挥了最佳的教学效应，从而激励学生去探索、去发现、去创造。

《三角形的面积》教学设计6

　　教学目标

　　及重点难点

　　使学生进一步熟悉三角形面积的计算公式，熟练地计算不同三角形的面积

　　教学准备（含资料辑录或图表绘制）

　　板书设计

　　教后记

　　教和学的过程

　　内容教师活动学生活动

　　一、练*

　　二、总结一、第5题

　　可以通过计算解决，也可以把三角形的底和高与*行四边形逐一进行比较。教学时，重点放在后一种方法的比较上。

　　二、第6题

　　要使学生画出的三角形的面积是9*方厘米，三角形底和高的乘积应是18。因此，方格纸上画出的三角形可以分别是：底6cm，高3cm；底3cm，高6cm；底9cm，高2cm；底2cm，高9cm；底1cm，高18cm。

　　三、第9题

　　测量红领巾高时，可以启发学生把红领巾对折后再测量。

　　四、第10题

　　要使学生认识到：涂色三角形与它所在的*行四边形等底等高，所以每个涂色三角形的面积都是它所在*行四边形面积的一半。

　　五、思考题

　　每个大三角形的面积是16*方厘米；中等三角形的面积是8*方厘米；每个小三角形的面积是4*方厘米；*行四边形和小正方形的面积是8*方厘米。

　　通过今天的练*我们对三角形面积计算方法的运用就更加熟练了，在以后的学*生活中我们还要多用它去解决一些实际问题，达到学以至用的目的。

五年级上册《三角形的面积》优秀教学设计范本5份（扩展6）

——三角形的面积教学设计合集十篇

　　三角形的面积教学设计 1

　　教学内容：

　　三角形面积计算的练*（练*十八5～10题）

　　教学要求：

　　1.是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。

　　2.能运用公式解答有关的实际问题。

　　3.养成良好的审题、检验的*惯，提供正确率。

　　教学重点：

　　运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。

　　教具准备：

　　展示台

　　教学过程：

　　一、基本练*

　　1.填空。

　　（1）三角形的面积＝，用字母表示是。

　　为什么公式中有一个“÷2”？

　　（2）一个三角形与一个*行四边形等底等高，*行四边形的底是2.8米，高是1.5米。三角形的面积是（）*方米，*行四边形的面积是（）*方米。

　　2、练*十六2题

　　二、指导练*

　　1.练*十六第6题：下图中哪两个三角形的面积相等？（两条虚线互相*行。）你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

　　⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？

　　⑵看看图中哪两个三角形的面积相等？为什么？

　　⑶分组讨论如何在图中画出一个与它们面积相等的三角形，并试着画出来

　　2.练*十六第7题

　　（1）让学生尝试分。

　　（2）展示学生的作业

　　可能有：a、根据等底等高的三角形面积相等这一结论，只要把原三角形分成4个等底等高的小三角形，它们的面积就必然相等。而要找这4个等底等高的小三角形，只需把原三角形的某一边4等份，再将各分点与这边相对的顶点连接起来即可。

　　b、也可把原三角形先二等分，再把每一份分别二等分。

　　3、练*十六9*

　　让学生抓住涂色的三角形的底只有*行四边形底的一半，它的高和*行四边形的高相等，*行四边形的面积=底×高，三角形的面积=（底÷2）×高÷2，所以三角形的面积等于48÷4

　　4.练*十六第3题：已知一个三角形的面积和底，求高？

　　让学生列方程解和算术方法解，算术方法176×2÷22，要让学生明确176×2是把三角形的面积转化成了*行四边形的面积。

　　三、课堂练*

　　练*十六第8*题。

　　四、作业

　　练*十六第4、5题。

　　课后记：

　　三角形的面积教学设计 2

　　教材简析：

　　“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的*行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。

　　教学内容：

　　苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册P15～P16的内容，三角形的面积。

　　教学目标：

　　1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重、难点：

　　重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

　　教、学具准备：

　　CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

　　教学过程：

　　一、创设情境、导入新课

　　1、提出问题。

　　师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？

　　2、揭示课题。

　　师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）

　　二、操作“转化”，推导公式

　　1、寻找思路。

　　师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算*行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了*行四边形的面积计算公式的呢？

　　师：对，我们用“割补”的方法把*行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了*行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？

　　师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？

　　[应变预设：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。]

　　2、动手“转化”。

　　师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。

　　小组合作拼组图形，教师巡视指导。

　　[应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、*移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形或一个长方形。]

　　师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？

　　[应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。]

　　师：同学们，为什么有些小组拼成了一个*行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？

　　[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。]

　　3、尝试计算。

　　师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个*行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。

　　师：这个*行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？

　　[评析：引导学生说出拼成的`*行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。]

　　师：知道了*行四边形的底和高，你们能求出所拼成的*行四边形的面积吗？算一算吧。

　　师：算完了吗？它的面积是多大？

　　师：我们知道，这个*行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，*行四边形的面积是20*方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。

　　[应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面积和*行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用*行四边形的面积除以2得出。]

　　三角形的面积教学设计 3

　　教学内容：

　　《现代小学数学》第九册第31～35页，三角形面积的计算。

　　教学目标：

　　一、了解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。

　　二、能运用三角形面积计算公式进行有关的计算。

　　三、渗透对立统一的辩证思想。

　　教学过程：

　　一、复*引入。

　　1.准备练*：你会计算这些图形的面积吗？这些图形的面积在计算时，同哪些因素有关？

　　出示：

　　2.提问：图（4）是一个什么图形？你会计算它的面积吗？猜一猜，三角形的面积同哪些因素有关？

　　3.揭题：大家猜得究竟对不对，下面我们就一起来探求“三角形面积的计算”方法。（出示课题）

　　【设计意图：通过“猜”，引导学生从新旧知识的联系中，大胆地提出假设，为新课展开做好铺垫，同时激发学生急于想验证假设的认知欲望。】

　　二、新课展开。

　　（一）实践活动。

　　1.让学生拿出已准备好的如下一套图形。（同桌合作）

　　（1）测量各*行四边形（含长方形）的底和高，算出面积，并填入表格内。

　　（2）找出与*行四边形等底等高的三角形，将相应的'编号填入表格内。

　　（3）分组讨论：

　　①各三角形的面积是多少？请填入表格内。

　　②三角形的面积怎样计算？

　　（4）汇报、交流，初步得出三角形面积计算方法。

　　【设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，初步得出三角形面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参与知识的获取过程，又从找对应关系中，渗透了对应关系的教学。】

　　2.验证。

　　（1）拿出如右图的三角形，要求剪一刀或两刀，拼成一个与原三角形面积相等的*行四边形。

　　数学课堂教学参谋

　　（2）汇报、交流：学生有几种剪拼法，就交流几种。如：

　　①

　　6×4÷2 6×（4÷2）

　　=12（*方厘米） =12（*方厘米）

　　②

　　6×4÷2 6÷2×4

　　=12（*方厘米） =12（*方厘米）

　　【设计意图：通过验证，培养学生科学的态度，同时从启发学生应用不同的剪拼法中，培养学生的发散思维。】

　　（二）归纳、小结。

　　1.从上面的实践活动中，你能说出求三角形面积的计算公式吗？三角形的面积同哪些因素有关？证明“三角形面积=底×高÷2”。（板书：三角形面积=底×高÷2）

　　2.如果用s表示三角形的面积，a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以怎么写？（板书： s= ah÷2）

　　（三）应用。

　　例 一块三角形钢板，底是8米，高是2.5米，它的面积是多少？

　　学生试做后，反馈、评讲。

　　【设计意图：通过试做例题，让学生及时把发现的三角形面积计算方法应用于实践，同时起到及时巩固作用。】

　　三、巩固练*。

　　（一）基本练*。

　　1.口算出每个三角形的面积。

　　①底8米，高7米 ②底5分米，高12分米③a：4厘米，h：2.5厘米 ④a：20分米，h：5.4分米

　　2.课本35页第②题，看图填写答案。（每一格代表1*方厘米）

　　这些三角形的高都是____厘米，底都是____厘米。

　　这些三角形的面积都是：□×□÷2=□（*方厘米）。

　　3.先量一量，标出图形的长度后，再计算各三角形的面积。

　　【设计意图：通过三道基本练*，进一步促进全体学生掌握三角形面积的计算方法，尤其是第3道题，使学生进一步明确要求三角形面积，需要知道三角形的底和高。】

　　（二）分层练*。

　　a组学生：做选择题。

　　①求右图面积的算式是（ ）。

　　a.9×4÷2 b.15×4÷2

　　c.15×9÷2 d.15×4

　　②求右图面积的算式是（ ）。

　　a.5.2×3.5÷2

　　b.5.2×4.1÷2

　　c.4.1×3.5 d.4.1×3.5÷2

　　③求下图面积的算式是（ ）。

　　a.25×20 b.18×25

　　c.18×20 d.18×20÷2

　　b组学生：做课本第15页第

　　②题：在格子图上画面积都是12*方厘米的三角形（每一小格表示1*方厘米），并在表中分别填上所有三角形的底和高。（图、表见课本。略）

　　c组学生：先求出下面三个三角形abc、bcd、bce的面积。再比较一下，它们的面积相等吗？为什么？

　　【设计意图：通过分层练*，使 a、b、c三层的学生在数学思维、数学能力方面均有提高，以体现因材施教的原则。】

　　四、课堂小结。

　　这节课研究了哪些内容？三角形面积计算方法是什么，你是怎么研究出来的？

　　【设计意图：通过提问，不仅回顾了所学知识，而且总结了所研究的方法，真正体现出不仅要授之以“鱼”，更要导之以“渔”。】

　　五、布置作业。（略）

　　（此文获“第二届全国小学课堂教学征文大赛”一等奖）

　　三角形的面积教学设计 4

　　学*内容：

　　第9页的例4、例5、及“试一试”、“练一练”练*二中相关题。

　　学*目标：

　　1、经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形的面积公式，能正确地计算三角形的面积，并应用公式解决简单的实际问题。

　　2、进一步体会转化方法的价值，培养应用已有知识解决新问题的能力，发展空间观念和初步的推理能力。

　　学*重点：

　　理解并掌握三角形面积的计算公式

　　学*难点：

　　理解三角形面积公式的推导过程

　　学*过程：

　　一、先学探究

　　■先学提纲（另见《补充*题》、《当堂反馈》相关练*，有记号标明）

　　1、出示一个底是4分米，高是3分米的*行四边形。

　　这是一个什么图形？它的面积如何计算？

　　■学情预判：学生对三角形面积公式的推导过程可能有点困惑，这一点要加强教学。

　　二．交流共享

　　■后教预设：出示二个板块的挂图，通过讨论交流，解决问题。

　　【板块一】学*例4：

　　仔细观察这3个*行四边形，请说出如何求每个涂色的三角形的面积？

　　先自己想，随后在小组中交流。

　　你是怎样求出每个涂色的三角形的面积？

　　三角形与*行四边形究竟有怎样的关系？

　　三角形的面积应当如何计算？

　　【板块二】学*例5：

　　（1）出示例5：

　　用例5中提供的三角形拼成*行四边形。（注意：组内所选的三角形都要齐全）

　　（2）小组交流：

　　你认为拼成一个*行四边形所需要的两个三角形有什么特点？

　　（3）测量数据计算拼成的*行四边形的面积和一个三角形的面积并填表。

　　小组交流：如何计算一个三角形的面积？

　　从表中可以看出三角形与拼成的`*行四边形还有怎样的关系？

　　得出以下结论：

　　这两个 的三角形，无论是直角、锐角，还是钝角三角形，都可以拼成这个*行四边形的底等于 这个*行四边形的高等于因为每个三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的所以三角形的面积＝

　　（4）用字母表示三角形面积公式：

　　三、反馈完善

　　1、完成试一试：

　　2、完成练一练：

　　（1）先回忆拼得过程，再回答。（2）你是如何想的。

　　3.判断。

　　（1）两个形状一样的三角形，可以拼成一个*行四边形.……

　　(2)*行四边形面积一定比三角形面积大.……

　　(3)一个*行四边形与一个三角形等底等高,那么*行四边形的面积一定是三角形的2倍.………

　　(4)底和高都是0.2厘米的三角形,面积是0.2*方厘米…….

　　4．完成课本第17页第6题。

　　5、拓展练*

　　量出你的三角板(两个任选一个)的底和高,然后算出它的面积。

　　6、课外延伸：阅读第16页“你知道吗”

　　四、总结回顾：

　　通过今天的学*，你有什么收获？想要提醒大家注意什么？

　　三角形的面积教学设计 5

　　教材分析三角形的面积计算直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。

　　学情分析是在学生掌握图形的特征和长方形、正方形、*行四边形面积的计算的基础上学*的。

　　教学目标

　　1、在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　2、通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用，发展学生的空间观念。

　　3、培养学生的分析、综合、抽象、概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　教学重点

　　在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点

　　培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　教学准备教师：红领巾，直角三角形、锐角三角形和钝角三角形硬纸片各一对。

　　学生：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形硬纸片各一对，尺子，练*本。

　　教学过程

　　一、复*准备：

　　1、教师：同学们，前面我们已经学了哪些*面图形的面积计算公式？

　　谁能说说长方形和*行四边形的面积计算公式是怎样的？随着学生的回答板书：

　　长方形的面积=长×宽。

　　*行四边形的面积=底×高。

　　2、出示红领巾。

　　（1）教师：这条红领巾是什么图形，它的面积是多少？你能猜一猜吗？

　　（2）教师：同学们猜了那么多答案，哪个是正确的呢？我们需要计算后才能作出正确的判断。今天这节课，我们就一起来研究三角形面积的计算。板书课题：三角形面积的计算。

　　二、合作探究：

　　1、出示直角三角形、锐角三角形和钝角三角形纸片，提问：这3个三角形分别是什么三角形？

　　2、探究三角形面积计算公式。

　　教师：我们学*过哪些求面积的方法？（数方格和转化的方法）

　　教师：同学们，那就用你喜欢的`方法推导三角形面积公式。引导学生运用所学的方法探究三角形面积计算公式，并组织学生分组合作。

　　①如果是用数方格的方法，那就在方格纸上进行计算。（教师巡视，对个别学生进行指导）

　　②如果是用拼摆转化的方法，那请同学们拿出老师为你们准备的三角形进行计算。组织学生开展操作活动。（教师巡视，对个别学生进行指导）

　　三、探讨交流。

　　1、组织全班学生进行交流，说明推导公式的过程。

　　2、让数方格小组说明推导的公式及过程。（我们先计算出三个图形的面积，再分别量出它们的底和高，发现它们的面积都可以用底×高÷2表示。所以我们小组觉得三角形的面积公式应该是：底×高÷2。

　　3、让转化小组说明推导的公式和过程。（我们将两个完全一样的锐角三角形拼成一个*行四边形，其中三角形的底和高分别是*行四边形的底和高，因为*行四边形的面积公式是底×高，而这个*行四边形是由两个相同的三角形拼成，所以三角形的面积公式是：底×高÷2。钝角三角形和直角三角形的面积公式也一样。

　　4、在讲台上演示用两个相同三角形推导的过程，让学生进一步理解上述同学和推导思路，看清楚转化的过程。

　　5、引导转化小组学生总结三角形面积的计算公式，同步板书：

　　两个相同的三角形=一个*行四边形。

　　*行四边形的面积公式=底×高。

　　三角形的面积公式=底×高÷2。

　　用字母表示公式：s=ah÷2。

　　6、教学例题2。

　　四、巩固练*。

　　（1）解答练*题"做一做"。之后教师指定学生回答，并集体订正。

　　（2）回顾：这节课我们共同研究了什么？怎样求三角形的面积？三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？

　　三角形的面积教学设计 6

　　教学内容：

　　人教版五年级上册第五单元第84～87页内容

　　教学目标：

　　1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化思想的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：

　　理解三角形面积公式的推导过程。

　　教学准备：

　　多媒体课件、三角形学具。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引出课题

　　课件出示一个*行四边形。

　　师：这是什么图形，你会计算它的面积吗?说一说怎么算。

　　根据学生的回答，板书：*行四边形的面积=底×高

　　师：你能把这个*行四边形分成两个完全一样的三角形吗？该怎么分？

　　学情预设：学生一般有以下两种分法：

　　师：现在请你拿出自己准备好的*行四边形，我们来验证一下。用刚才的方法画一画、剪一剪、比一比，看看这两个三角形是否完全一样?

　　学情预设：学生动手操作，教师巡视指导，发现：剪下来的两个三角形是完全一样的。

　　师：假如这个*行四边形的面积为40*方厘米，那么其中一个三角形的面积是多少?（20*方厘米）

　　师：为什么?（剪下的两个三角形完全一样，就说明三角形的面积是*行四边形的一半）

　　师：刚才我们借助已知的*行四边形的面积，知道了三角形的面积。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学*研究的内容。

　　【设计意图】：

　　从不会计算面积的图形中揭示课题，激发学生的探究兴趣。

　　板书课题：三角形的面积

　　二、自主探索，得出公式

　　1、动手实验。

　　师：同学们，老师已经给每组同学的学具袋中准备了三角形学具，请你们选择合适的三角形摆一摆，推导三角形的面积计算公式，比一比，哪一组想到的方法最多。

　　学情预设:学生动手实验，教师巡视指导，有前面的例子做铺垫，学生自然而然会想到用两个完全一样的三角形来拼。拼出的图形有三角形、长方形和*行四边形。选出拼成长方形和*行四边形，这两种是已经会计算面积的图形。把三角形转化成已学过的*行四边形、长方形或正方形来推导三角形的面积计算公式。

　　【设计意图】：

　　给学生留出足够的空间，发挥学生的主观能动性和合作精神，自主探索三角形的面积的公式。

　　2、学生代表上台演示汇报

　　师：你是如何推导出三角形的面积公式的?谁来给我们演示？

　　演示一：把两个完全一样的三角形拼成*行四边形。（如下图）

　　师：观察这些*行四边形，它们有什么共同特点?我们把拼成的*行四边形和原来的三角形作比较，你能发现*行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系吗？那么三角形的面积可以怎么计算呢?

　　根据学生的回答，教师板书如下：

　　三角形的面积=*行四边形的面积÷2=底×高÷2

　　展示二：把两个完全一样的直角三角形拼成长方形或正方形。（如下图）

　　师：观察图形，我们把拼成的长方形或正方形与原来的三角形作比较，你能发现它们之间的关系吗？请你根据你拼成的图形，推导出三角形的面积计算公式。

　　根据学生的回答，教师板书如下：

　　三角形的面积=长方形的面积÷2=长×宽÷2=底×高÷2

　　师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形面积的字母公式是什么？

　　三、学以致用，解决问题。

　　师：同学们，我们已经推导出了三角形面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？（好）

　　1、计算生活中的`三角形的面积

　　（1）计算红领巾的面积

　　师：老师这里有一条红领巾，（展示实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？（需要知道三角形的底和高）

　　（课件出示例2）

　　红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少*方厘米？

　　师：请同学们算一算。

　　（学生练*后讲评订正）

　　（2）计算三角形标志牌的面积

　　师：我们经常见到类似以下标志的标志牌（课件出示如下图），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。（4×3÷2＝6（*方分米））

　　师：都是这样做的吗？为什么不用3.2×3÷2呢？

　　（因为3.2分米不是3分米对应的底。）

　　师：如果与3.2分米对应的高是3.75分米（课件出示）还可以怎样列式？

　　（3.2×3.75÷2）

　　师：通过这道题的解答，你明白了什么？

　　师：对啊，我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形面积的计算公式来计算。

　　（3）认识道路交通警示标志。

　　师：请看屏幕。（多媒体出示）

　　师：你们认识这些交通警告标志吗？

　　（学生回答后，老师边小结，课件边出示各标志的含义）

　　师：同学们，我们示范小学校门口到邮政局这段路，在放学时经常出现交通混乱，为了改变这种状况，交警大队准备用铁皮制作其中两块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件同时出示标有底是9分米，高7.8分米的数据的图形）

　　（学生练*后讲评订正，订正时主要关注”用简便方法解答”的小结。）

　　（4）画面积相等的三角形。

　　师：看到同学们这么积极，小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕（课件出示）

　　师：上图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

　　（学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题）

　　师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？（无数个）

　　师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

　　生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

　　【设计意图】：

　　通过分层次的解决实际问题的练*，既巩固了学生对三角形面积计算公式的理解应用，又使学生感受到三角形面积公式的变形应用，同时对学生进行交通安全教育。〕

　　四、课堂小结

　　师：本节课你学到了什么新知识？你觉得计算三角形面积时应注意什么？

　　（学生汇报:1、三角形的底和高必须是相对应的一组。2、别忘了除以2.）

　　五、布置作业：

　　课本P86--87页第2、4、5题

　　三角形的面积教学设计 7

　　教学内容：

　　人教版第九册第三单元的《三角形面积的计算》

　　教学目的：

　　(一)理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握求三角形面积的计算方法。

　　(二)通过学生动手拼摆，渗透旋转、*移的数学思想，引导学生用多种方法推导公式，发散学生的思维，培养学生求异思维的能力。

　　教学重点：

　　掌握三角形面积的计算方法。

　　教学难点：

　　理解三角形面积计算公式的推导过程。

　　教具准备：

　　用纸皮剪好的两个完全相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形

　　教学过程：

　　一、复*：

　　提问：同学们，上节课我们学*了*行四边形面积的计算，谁能说说它的面积计算公式是怎样的？你知道它是通过什么方法推导出来的？

　　二、导入新课：

　　你们看，（屏幕出示三个三角形）这些是什么图形？那谁来说说看，哪个三角大？哪个三角小？（到底哪个大，哪个小呢？）要比较它们的大小，必须要知道这三个三角形的面积。那可以用什么方法知道这三个三角形的面积呢？

　　三、新课：

　　（一）好，我们就用数方格的方法来求这三个三角形的面积。同样每个方格表示1*方厘米。

　　下面，就请同学们拿出老师发给你们的方格纸，请你数出这三个三角形的面积，看谁数的又对又快。

　　小结：通过数方格，我们得到了这三个三角形的面积都是12*方厘米，因此，它们的面积是相等的。

　　那你们觉得用数方格的方法计算三角形的面积，方便吗？既不方便，又不精确。

　　像一块大的三角形土地，你能用数方格的方法求出它们的面积吗？那有没有更好的方法呢？（把三角形转化成已经学过的图形来计算面积）你真聪明

　　师：这才是最科学的方法。今天，我们继续用这种方法研究三角形的面积。板书：三角形面积的计算

　　师：在研究之前，请同学们仔细观察，张老师把这一张长方形纸这样对折，对折出来的是什么图形？那么，折出的其中一个直角三角形是不是这张长方形纸的一半呢？（老师把它剪开，重叠）我们会发现这2个直角三角形是完全一样的，所以其中一个直角三角形就是这张长方形纸的一半。

　　（二）下面老师就请同学们拿出给你们准备的2个直角三角形、2个钝角三角形，请分别把它们叠起来，发现什么？（重合）说明了什么？（2个直角三角形完全一样的，2个……）

　　那就请同学们想一想：用2个完全一样的三角形可以拼成哪些已学过的图形？

　　1、先用2个完全一样的直角三角形拼拼看？

　　（长方形、*行四边形、形状不同的三角形）的面积我们会计算吗？我们只会计算长方形和*行四边形的面积，那我们就请拼成*行四边形的同学来演示，说说你是怎样拼的？（同学演示）

　　我们一起来看一下电脑是怎样清楚地操作的？

　　2、看清楚了吗？好，我们可以用这种方法想一想，能把2个完全一样的锐角三角形、钝角三角形拼成一个*行四边形吗？开始操作，同桌可互相说说我是怎样拼的？分别请2个同学上台演示。（能吗？）说得真好！

　　3、小结：通过刚才的操作我们把2个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，都可以拼成一个什么图形？（*行四边形）谁能把这句话再概括一下，也就是，只要是（2个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形）齐读回答真好

　　4、接下来，老师要请同学们仔细观察，你们用2个完全一样的三角形拼成的一个*行四边形。

　　想一想：

　　1、每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　2、这个*行四边形的底和高分别与三角形的底和高有什么关系？

　　开始观察，观察好，同桌互相交流，后回答，屏幕演示。

　　反馈提问：“为什么要除以2？”

　　5、翻书P76，填充，齐读，同样我们也可以用字母面积公式

　　板书：

　　等底等高

　　三角形的面积=*行四边形的面积÷2表示什么意思

　　=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　（三）要求三角形的面积必须知道哪几个条件？然后根据（三角形的面积=底×高÷2）计算，注意千万不能忘记÷2，下面就利用三角形面积的计算公式来计算三角形的面积。

　　1、出示“想一想”：学生读要求，个别回答，校正，一样的举手，不一样的举手。

　　2、同样我们还可以利用三角形面积计算公式来计算物体表面是三角形的面积。出示例：求的是什么？我们应根据什么？请同学们做在自备本上。

　　3、同学们做得真认真，下面老师就要考考同学们有没有掌握今天所学的知识。

　　请看第1个题目：

　　1、下面*行四边形的面积是12*方厘米，求出涂黄色部分的面积。

　　2、判断，说明理由：（请用手势表示）

　　2个三角形都可以拼成一个*行四边形。

　　三角形底是6cm,高是3cm，面积是18cm。

　　三角形底是8分米，高是40cm，面积是16*方分米。

　　三角形底是9米，高是4米，面积是18米。

　　从以上练*，你认为我们在计算三角形面积时应该注意些什么？

　　1、÷2

　　2、单位统一

　　3、面积单位

　　3、选择：

　　下列哪个三角形是4×3÷2=6*方cm。

　　单位：厘米

　　33

　　44

　　小结：我们在做求三角形面积时一定要注意……

　　一个三角形的底是20厘米，高是2.5分米，它的面积是（）

　　1、20×2.5÷22、20×2.53、20×25÷2

　　小结：你认为在做作业时注意（）

　　４、求每个三角形的面积（只列式不计算）

　　底是４.２米，高是２米。

　　底是３分米，高是２０厘米。

　　高是６米，高比底短２米。

　　底是１２米，高是底的一半。

　　四、总结：

　　今天，同学们学得非常认真。谁来说说看，这节课，我们一起学*了什么？它的面积计算公式是怎样的？我们在计算它的面积时一定要注意别忘了÷２。

　　你们知道吗，大约在２０００年前，我国数学名著《九章算术》就论述了“圭田术日，半广的乘正从”我们的祖先老早就研究出三角形的面积＝底×高÷２你们说，他们是不是很了不起呀。

　　三角形的土地一半底高

　　学了这些知识，有没有不懂的问题问老师了？或有什么想法问老师的？

　　三角形的面积教学设计 8

　　人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册P84～P85的内容，三角形的面积。

　　教材分析：

　　三角形面积的计算方法是小学阶段学*几何知识的重要内容，也是学生今后学*的重要基础。《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形、*行四边形和梯形的面积公式。学生在学*三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了*行四边形面积计算公式的推导过程，当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时，可以借鉴前面“转化”的思想，且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础。

　　教学目标 ：

　　1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。

　　2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。

　　3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律，培养学生思维的灵活性，发展学生的空间观念。

　　4、培养学生学*数学的情感和兴趣，懂得运用数学知识解决生活中的问题。

　　教学重、难点：

　　重点：用转化的方法探索三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

　　难点：理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义，根据计算公式灵活解决实际问题。

　　教学关键：

　　让学生经历操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

　　教具准备：

　　课件、红领巾、信封若干（内有三角形）、实验报告表

　　教学过程：

　　一、 情境导入，揭示课题

　　师：在我们美丽的校园里，有块*行四边形的空地，它的面积怎样计算的？（课件出示校园图，根据学生回答，老师贴出*行四边形并板书：*行四边形的面积=底×高）

　　师：你还记得*行四边形面积的计算方法怎样推导的吗？（生：是通过把*行四边形转化成长方形推导出来的；老师根据学生回答板书：转化）

　　师：现在园丁叔叔要把它沿着对角线斜着*分成2块，一块种菊花，一块种牵牛花，请看，每块花地是什么形的？（课件出示分法：分出2个三角形）

　　师：每块花地的面积是多少，该如何计算？大家想知道吗？（生：想）好，咱们就一起来研究三角形的面积计算方法。（老师出示课题：三角形的面积）

　　二、操作“转化”，推导公式

　　1、寻找思路

　　师：我们能不能也学学推导*行四边形面积的方法，把三角形也转化成已学过的图形来推导呢？

　　师：想一想，将三角形转化成学过的什么图形？

　　2、操作探索

　　（1）提出操作和探究要求。

　　师：请小组合作拿出准备好的学具袋（装着三角形的信封袋），在里面选择你认为合适的三角形拼一拼，说说你发现什么，并根据你们的结论，一起合作填好下表（每个小组1张表，并投影出示）

　　实 验 记 录 表

　　讨论探索：三角形与拼成的图形之间的关系

　　A、两个完全一样的（ ）三角形拼成一个（ ）；

　　B、三角形的底与拼成的（ ）形的底( ) ；

　　C、三角形的高与拼成的（ ）形的高（ ）；

　　D、原来三角形的面积等于拼成的（ ）形面积的（ ）。

　　（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。

　　教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学困生。

　　（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。

　　师：哪个小组想来展示、汇报你们的成果？

　　让小组组长汇报。（学生一边拿三角形在黑板演示，一边根据所填的表格说，演示完毕把作品贴在黑板上。）

　　生：两个完全一样的锐角三角形拼成一个*行四边形，三角形的底与拼成的*行四边形的底一样，三角形的高与拼成的*行四边形的高相等，原来三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半。

　　学生可能会出现以下几种情况：

　　组1用两个完全一样的'锐角三角形拼成一个*行四边形。

　　当第一组的学生说到用两个完全一样的锐角三角形拼成一个*行四边形的时候，老师追问：我发现你们选择了2个完全一样的三角形，可我留意到你们还有其它三角形的，你们为啥不选用呀？（只要学生回答得出关键所在——2个不一样的三角形拼不成我们学过的图形，老师都给予肯定）

　　组2用两个完全一样的直角三角形拼成一个*行四边形、长方形或者正方形。

　　组3用两个完全一样的钝角三角形拼成一个*行四边形。

　　每一组汇报完课件演示：用旋转*移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

　　根据学生的回答和课件的演示得出：两个完全一样的三角形能拼成一个*行四边形，三角形的底和高分别与*行四边形的底和高相等，三角形的面积是*行四边形面积的一半。

　　3．归纳公式

　　师：你能根据我们的结论推导出三角形的面积计算方法吗？请把你的推导填在书上84页的这里。

　　学生填完后，教师讲评。

　　师：说说你推导的理由是什么？

　　让三、四位同学分别说出自己的推导理由，接着让同学们评价自己的猜测和证明。老师根据学生的汇报，小结三角形面积公式的推导过程，并完成板书：

　　因为 ： 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形

　　*行四边形的面积 = 底 × 高

　　所以 ： 一个三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2

　　师：如果用S表示三角形的面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　　结合学生回答，教师板书：S=ah÷2

　　4、尝试计算

　　师：（课件出示引入图）现在你会解决园丁叔叔的问题吗？

　　学生列式计算，反馈、点评。

　　三、解决问题，体现数学价值

　　1．解决问题,学*例2

　　（屏幕显示）出示85页例2：

　　学生独立完成，集体订正。

　　师：你认为计算三角形的面积，什么地方容易出错？（强调“÷2”这一关键环节）

　　2、数学常识，阅读题解

　　师：其实早在2000年前，我国伟大的劳动人民就开始会用这个公式来计算三角形土地的面积了。请同学们课后把85页的“你知道吗”读一读。

　　3．实践运用,课本P86第4题

　　要在公路中间的一块三角形空地上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？

　　学生独立完成，然后汇报、评讲。

　　四、联系生活，综合运用，适当拓展

　　1、选择合适的条件求出三角形的面积。（课件出示）

　　学生独立思考后，提问，学生回答，老师追问为什么，根据学生回答得出：计算三角形的面积时，底与高要对应。

　　2、判断

　　①两个三角形一定能拼成一个*行四边形。 （ ）

　　②三角形的底和高都是5分米，它的面积是25*方分米。 （ ）

　　③求三角形的高可以h=s×2÷a （ ）

　　3、思考题（课件出示）

　　①请说出下图中哪两个三角形面积相等?

　　学生思考、讨论，然后汇报，老师追问为什么，根据学生回答得出：等底等高的两个三角形的面积相等,但形状不一定相同（课件出示）。

　　②你还能画出和它们面积相等的三角形吗?

　　五、总观全课，体验提高

　　师：这节课探究了什么？是怎样探究的呢？

　　引导学生根据板书，回顾这节课学*内容和探究思路。

　　师：对！今天我们分小组通过动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的图形推导出了三角形面积的计算公式。

　　六、板书设计

　　三角形的面积

　　

　　因为 ： 两个完全一样的三角形可以拼成一个*行四边形

　　*行四边形的面积 = 底 × 高

　　所以 ： 一个三角形的面积 = 底 × 高 ÷ 2

　　S=ah÷2

　　评论区

　　发表评论

　　三角形的面积教学设计 9

　　教材分析三角形的面积计算直接要求学生将三角形转化为已学过的图形推导出面积计算公式。

　　学情分析是在学生掌握图形的特征和长方形、正方形、*行四边形面积的计算的基础上学*的。

　　教学目标

　　1、在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　2、通过操作、观察和比较，使学生认识转化的思想方法在研究三角形面积时的运用，发展学生的空间观念。

　　3、培养学生的分析、综合、抽象、概括能力和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　教学重点

　　在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点

　　培养学生分析、综合、抽象、概括和运用转化的方法解决实际问题的能力。

　　教学准备教师：红领巾，直角三角形、锐角三角形和钝角三角形硬纸片各一对。

　　学生：直角三角形、锐角三角形和钝角三角形硬纸片各一对，尺子，练*本。

　　教学过程

　　一、复*准备：

　　1、教师：同学们，前面我们已经学了哪些*面图形的面积计算公式？

　　谁能说说长方形和*行四边形的面积计算公式是怎样的？随着学生的回答板书：

　　长方形的面积=长×宽。

　　*行四边形的面积=底×高。

　　2、出示红领巾。

　　（1）教师：这条红领巾是什么图形，它的面积是多少？你能猜一猜吗？

　　（2）教师：同学们猜了那么多答案，哪个是正确的呢？我们需要计算后才能作出正确的`判断。今天这节课，我们就一起来研究三角形面积的计算。板书课题：三角形面积的计算。

　　二、合作探究：

　　1、出示直角三角形、锐角三角形和钝角三角形纸片，提问：这3个三角形分别是什么三角形？

　　2、探究三角形面积计算公式。

　　教师：我们学*过哪些求面积的方法？（数方格和转化的方法）

　　教师：同学们，那就用你喜欢的方法推导三角形面积公式。引导学生运用所学的方法探究三角形面积计算公式，并组织学生分组合作。

　　①如果是用数方格的方法，那就在方格纸上进行计算。（教师巡视，对个别学生进行指导）

　　②如果是用拼摆转化的方法，那请同学们拿出老师为你们准备的三角形进行计算。组织学生开展操作活动。（教师巡视，对个别学生进行指导）

　　三、探讨交流。

　　1、组织全班学生进行交流，说明推导公式的过程。

　　2、让数方格小组说明推导的公式及过程。（我们先计算出三个图形的面积，再分别量出它们的底和高，发现它们的面积都可以用底×高÷2表示。所以我们小组觉得三角形的面积公式应该是：底×高÷2。

　　3、让转化小组说明推导的公式和过程。（我们将两个完全一样的锐角三角形拼成一个*行四边形，其中三角形的底和高分别是*行四边形的底和高，因为*行四边形的面积公式是底×高，而这个*行四边形是由两个相同的三角形拼成，所以三角形的面积公式是：底×高÷2。钝角三角形和直角三角形的面积公式也一样。

　　4、在讲台上演示用两个相同三角形推导的过程，让学生进一步理解上述同学和推导思路，看清楚转化的过程。

　　5、引导转化小组学生总结三角形面积的计算公式，同步板书：

　　两个相同的三角形=一个*行四边形。

　　*行四边形的面积公式=底×高。

　　三角形的面积公式=底×高÷2。

　　用字母表示公式：s=ah÷2。

　　6、教学例题2。

　　四、巩固练*。

　　（1）解答练*题"做一做"。之后教师指定学生回答，并集体订正。

　　（2）回顾：这节课我们共同研究了什么？怎样求三角形的面积？三角形的面积计算公式是怎样推导出来的？

　　三角形的面积教学设计 10

　　教材分析

　　本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、*行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与*行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学*梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学*是很重要的。

　　学情分析

　　学生在掌握了正方形和长方形面积的基础之上才能学好本课，让学生动手操作去探索数学的奥秘。

　　教学目标

　　知识与技能目标：使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。

　　过程与方法目标：使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

　　情感态度与价值观：在探索学*过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。

　　教学重点和难点

　　1、掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

　　2、理解三角形面积计算公式的推导方法。

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新课

　　1、同学们，上一节课我们学*了*行四边形面积的.计算你还能记住求*行四边形面积的公式吗？（S=a×b）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？

　　2、同学们，请大家自己看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？（三角形）如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？（求三角形面积）。要想知道这条红领巾的面积时多少，就要用到三角形的面积公式，今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。

　　板书：三角形的面积

　　二、讲授新课

　　1、上节课，我们在研究*行四边形的面积公式时，是把*行四边形转化成我们学过的方法形或正方形来研究的。今天，我们能不能将三角形也转化成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？

　　2、提问：请同学们回想一下，三角形按角分类可以分为几类？分别是？

　　（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

　　3、我为大家准备了这些三角形，请你们自己试图去拼一拼，看你能发现什么？

　　4、拼图推导公式，按三角形类别的不同，可以有以下几种方法

　　⑴、两个完全一样的锐角三角形

　　提问：两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形？你发现了什么？

　　两个完全一样的锐角三角形拼成一个*行四边形，*行四边形的底相当于三角形的底，*行四边形的高相当于三角形的高，*行四边形的面积相当于三角形面积的2倍，因为*行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。

　　老师把图形贴在黑板上，再请说推导过程，并板书:

　　*行四边形的面积=底×高

　　三角形的面积=底×高÷2

　　⑵、两个完全一样的钝角三角形

　　两个完全一样的钝角三角形拼成一个*行四边形

　　⑶、两个完全一样的直角三角形

　　两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。

　　5、小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了*行四边形或长方形，利用*行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？

　　板书：s=ah÷2

　　三、巩固练*

　　5、练*：出示教材第85页的例2，请学生独立完成，指明板演。

　　6、学生独立完成教材第85页的“做一做”及第86页的练*十六的第1、2题。

　　四、课堂小结

　　提问：这节课我们探索了那些知识？学到了些什么？

　　这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形，拼成了*行四边形或长方形，利用*行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。从而得到三角形的面积等于底乘以高除以2。这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

　　五、思维拓展

　　教材第87页第6题。

　　六、布置作业

　　教材第87页第3题。

五年级上册《三角形的面积》优秀教学设计范本5份（扩展7）

——三角形面积计算说课稿范本10份

　　三角形面积计算说课稿 1

　　一、设计理念

　　我总的教学设想是以现代教学理论为指导，引导学生开展操作、讨论、交流、观察、归纳、分析等活动进行探索和实现问题的解决。在本节教学中我有意识地引导学生进行探究型学*是我的基本出发点，我注重渗透“转化”思想，坚持以“学生的发展为本”，并充分发挥多媒体技术的作用，变静为动，从多个角度去推导三角形的面积公式，为学生提供生动、形象的观察材料，激发学生的学*兴趣，增强学生学*的主动性，从而完成新知建构，达到培养学生能力的目的

　　二、教材和学情分析

　　三角形面积的计算，是在学生掌握了长方形、正方形的面积的基础上安排的,并且在这之前学生已经学*了*行四边形面积的计算。 所以若想使学生理解掌握好三角形面积公式，必须以*行四边形的面积、长正方形的面积以及三角形的底和高的相关知识为基础，运用迁移和转化的思想，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中。三角形面积计算同时也是梯形面积公式推导的前提和基础。

　　三、教学目标和重难点

　　（一）教学目标

　　1、引导学生经历三角形面积计算的探索过程，准确理解三角形面积的计算公式。

　　2、能够运用所学知识解决简单的实际问题；感受数学就在身边。

　　3、在探索学*过程中，培养学生多角度地思考问题，渗透转化思想；使学生获得良好的情感体验。

　　（二）教学重难点：

　　重点：引导学生参与三角形面积计算公式推导的全过程。

　　难点：引导学生在实践过程中发现图形之间的内在联系与推导说理。

　　四、教法和学法

　　（一）教法

　　1、实验法。根据学生心理发展的规律，学生通过自己动手操作学*新知识，比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论、交流汇报，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。

　　2、多媒体辅助教学。在教学三角形面积计算的过程中，采用多媒体课件可以激发学生的学*兴趣，使学生准确地理解三角形的面积公式，并会运用公式进行三角形面积的计算。

　　3、发展迁移法。运用迁移规律，注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学*新知，体现“温故知新”的教学思想。

　　（二）学法

　　根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。

　　五、教学过程

　　（一）借助信息技术，创设了一个工厂加工红领巾和流动红旗的生活情境，激发学生的学*兴趣。

　　（二）合作探究、解决问题

　　给学生充分的时间，让学生自己去探索求三角形面积的方法。

　　（三）汇报交流

　　借助多媒体信息技术突出重点，突破难点。(把抽象的知识具体化;把静止的知识动态化;拓展时空，发展能力)

　　根据学生的汇报演示：演示转化成*行四边形的过程，两个完全一样的锐角三角形通过“旋转、*移”可以拼成一个*行四边形；同样的方法，两个直角三角形、钝角三角形也能拼成一个*行四边形。接着引导学生发现*行四边形与原来三角形之间的关系，通过对媒体辅助演示，使学生发现*行四边形的底等于原来三角形的底，*行四边形的高等于原来三角形的高，以及三角形的面积等于所拼成的*行四边形的面积的一半，*行四边形的面积等于底乘高，那么三角形的面积就等于底乘高除以二。

　　根据学生的汇报，演示直角三角形转化乘长方形、正方形的过程，是学生发现每个三角形与长正方形的关系，从而也能推出三角形的面积等于底乘高除以二。

　　后面的三种方法是学有余力的同学所能想出来的，对想出来的同学给予充分的肯定。

　　演示三个内角折向底边，折成两个完全重合的长方形，这两个长方形的面积等于三角形的面积，长方形的长是三角形底的一半，高是三角形高的一半，那么三角形的面积等于长方形的面积乘2，也就是三角形的地的一半乘高的一半再乘二，推出三角形的面积等于底乘高除以二。

　　演示剪拼成*行四边形或长方形的过程，并引导学生发现剪拼成*行四边形、长方形与原来三角形之间的关系，从而引导得出三角形的面积公式

　　演示在三角形的外面添加辅助线，以三角形的底为长，三角形的高为宽，在三角形的外面画一个长方形，引导学生观察发现三角形的面积等于这个长方形的面积的一半，也能推导出三角形的面积公式。

　　（四）总结归纳

　　1、概括得出三角形的面积公式并用字母表示公式

　　2、巩固练*：让学生体会求三角形面积时高和底的对应性。

　　3、解决生活中的实际问题（回归生活，回归课前的生活情境）

　　（五）拓展延伸

　　1、应用多媒体信息技术让学生感受同底等高的三角形不管形状怎样变化，面积相等。

　　2、课外知识：应用多媒体信息技术让学生了解三角形面积的历史，使学生感受数学的魅力。

　　大约在20xx年前，我国数学名著《九章算术》吕的方田章就论述了*面图形面积的算法。书中说：“方田术曰，广从*步数相乘得积步。”其中“方田”是指长方形田地，“广”和“从”是指长和宽，也就是说：长方形面积=长×宽。还说：“圭田术曰，半广以乘正从。”就是说：三角形面积=底×高÷2。

　　六、教学反思

　　运用多媒体信息技术手段辅助教学，可以使教学形象生动，学生感知鲜明，印象深刻，可以使抽象的知识具体化、形象化；通过多媒体手段创设问题情景，反映图形运动变化，改变教学内容呈现方式和学生学的方式，促使学生主动探究；利用多媒体技术手段，为学生提供积极探索问题的情景，学生可以利用它来做“数学实验”，在问题解决过程中获得真正的数学体验，加深对三角形面积的深层理解，积累丰富的数学体验，拓宽学生思维的角度和学*的时间与空间。

　　三角形面积计算说课稿 2

　　一、说教材

　　（一）、教学内容

　　本课是九年义务教育六年制小学数学第九册三角形的面积计算，是在学生已经学*了*行四边形的计算基础上安排的。所以，要想使学生理解掌握好三角形面积计算公式，必须以*行四边形的面积计算以及三角形的底和高相应的知识为基础，运用迁移和转化理论，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中，也为今后进一步学好梯形面积、圆面积和立体图形的表面积打下基础。在实际生活中，三角形面积计算有着广泛的作用，因此，学生必须学会这一内容。

　　（二）、教学目标：新课程标准中指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学*数学的重要方式。这节课的重点是让学生动手自主探索、总结出三角形的面积公式。因此，我把教学目标定位为

　　1、知识与技能：

　　（1）让学生主动探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

　　2、过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　（三）、教材重点、难点

　　探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积是本课的教学重点。教学难点是三角形面积公式的探索过程。

　　（四）、教学准备

　　课前要求准备3组三角形（每组三角形是完全一样的），以及多媒体教学课件。

　　二、说教法和学法

　　1、教法

　　新课标基本理念之一就是让学生动手实践，学有价值的数学。本着这一理念，我将从学生已有生活经验出发，创设问题情景，提供学*材料（两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的钝角三角形）让学生自主选择、拼摆成学过的图形，通过主动探究、合作交流、实践操作，经历知识形成过程。并借助多媒体教学，课件演示与实物演示配合讲解，使学生加深对三角形面积公式推导过程的理解。教法上总体体现提出问题――――探究问题――――概括总结――――应用拓展。

　　2、学法

　　根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。

　　三、教学过程

　　（一）、创设问题情境，引入探索

　　利用学生熟悉的事例：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？屏幕出示红领巾图。这样激起了学生的学*欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。

　　再从红领巾的形状揭示本节课研究、探索的课题。板书：三角形的面积。

　　（二）、探索交流、归纳新知

　　1、寻找思路：

　　首先让学生温*以前学*的三角形的有关知识，然后通过回顾*行四边形面积的计算，并观察沿*行四边形对角线剪开成两个三角形的大小、形状，以及与原*行四边形的面积之间的关系，让学生直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识。

　　学生由于有了*行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。

　　2、分组实验，合作学*。

　　（1）提出操作和探究要求。

　　根据学生“学”的需要设计了一个合作学*的程序，首先出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？让学生分组实验，合作学*，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。

　　（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。

　　教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，让学生说说你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？并针对性地进行指导学困生怎样对图形进行*移旋转（如下图）：使学生正确掌握操作方法，形成操作技能。

　　在探索操作中使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式。

　　（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。

　　首先让学生进行汇报演示，然后教师再利用课件进行演示，（课件演示3次试验：分别是两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼成一个*行四边形）在每一次的实验演示后都进行一次归纳总结：引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个*行四边形，每个三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半。使学生更具体、清晰的弄清了将两个完全一样的三角形转化成*行四边形后，它们间到底有什么关系，这样突破了教学难点，体现了“转化”方法的价值。

　　3个实验演示后再进行一个强烈的对比，拿出两个形状相同但是大小不同的三角形进行操作演示，更加深突出了只有两个完全一样的三角形才能拼成一个*行四边形，提高了课堂教学效率。

　　3、归纳公式

　　让学生按照显示的提纲讨论、交流、归纳推导过程，教师进行如下板书，加深对三角形的面积计算公式的理解。

　　因为：三角形面积=拼成的*行四边形面积÷2

　　（*行四边形面积=底×高）

　　所以：三角形面积=底×高÷2

　　然后用字母表示三角形面积计算公式：板书S=ah÷2

　　从而启发学生依靠自己的思维去得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。接着让学生从书本85页的“你知道吗”中了解中华民族相关的知识，激发学生的学*兴趣，增强民族的自豪感。

　　（三）、实践应用

　　（1）应用新知，解决问题。进行课本例题的教学，并板书。例题的板书让学生从中知道解决问题时的书写格式。在教学环节上做到了前呼后应。紧接着问学生：你认为计算三角形的面积，必须知道什么条件？什么地方容易出错？强调“÷2”这一关键环节，完成小练笔后交流、讲评。

　　（2）、深化理解、应用拓展

　　练*分四个层次设计，第一层基本练*，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练*，学生在思考中，从正、反两方面强化对公式的理解；第三层次，主要通过实际问题的解决，通过计算三角形交通警示牌及计算三角形菜地的面积，让学生把数学回归生活；第四层次变题练*，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化三角形面积公式。

　　（四）、回顾总结，深化提高：

　　本课结束前问学生：这节课我们探究了什么？是怎样探究的呢？

　　通过这两问引导学生从学*内容及学*方法按照示意图，对本课作出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学*方法，让学生在今后的学*中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。

　　附：板书

　　例1… …

　　三角形面积=拼成的*行四边形面积÷2 S=ah÷2

　　三角形面积=底×高÷2 =100×33÷2

　　S=ah÷2 =1650（cm）

　　答：做一条红领巾需要1650*方厘米的布料。

　　三角形面积计算说课稿 3

　　教学目标：

　　1．知识与技能：

　　（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

　　2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式

　　教学难点：理解三角形面积计算公式的推导过程

　　教学准备：教具：多媒体课件、红领巾实物。学具：剪刀、各种不同类型的三角形等。

　　教学过程：

　　创设情境，引入课题

　　一、创设情境，引入探索

　　1、出示红领巾，问：会计算它的面积吗？

　　2、学生交流 （课件演示）揭题

　　二、自主合作，探究新知

　　1、请看大屏幕说一说你看到了什么？课件出示不同的三角形 {学生口述）

　　2、三角形面积公式的推导

　　活动一：

　　请同学们拿出准备的三角形， 用推导*行四边形面积的方法，试着拼一拼，摆一摆，看能不能推导出三角形的面积公式。动手前，注意老师提出的这几个问题：

　　你选择两个怎样的三角形拼图？能拼出什么图形？拼出的图形的面积你会算吗？拼出的图形与原来的三角形有什么联系？（屏幕出示）

　　（1）学生分小组进行操作实践活动

　　（2）汇报交流操作结果（请学生将自己的拼图贴于黑板上，对照拼图进行汇报交流，不完整的地方，小组内其他同学补充。

　　拼法一：用两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形，三角形的一条直角边（底）相当于长方形的长，另一条直角边（高）相当于长方形的宽，长方形的面积相当于三角形面积的两倍，因为长方形的面积=长×宽，所以，三角形的面积=底×高÷2。

　　拼法二：两个完全一样的锐角三角形拼成一个*行四边形，*行四边形的底相当于三角形的底，*行四边形的高相当于三角形的高，*行四边形的面积相当于三角形的2倍，*行四边形的面积=底×高，所以三角形的面积=底×高÷2。

　　拼法三：两个完全一样的钝角三角形拼成一个*行四边形。

　　拼法四：两个完全一样的直角三角形还可拼成一个*行四边形。

　　拼法五：两个完全一样的等腰直角三角形可拼成一个正方形。

　　教师概括：通过动手我们发现，两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形（或长方形或正方形）这个*行四边形的底相当于三角形的底，*行四边形的高相当于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半，所以，推出：

　　三角形的面积=底×高÷2

　　[设计意图]学生在*行四边形面积推导的基础上，运用转化的数学思想，通过动手操作，推导出三角形的面积公式。在操作过程中，教师把自主学*的权利还给了学生，使学生学得积极主动。在操作、观察、分析、推理、概括的过程中，培养学生的合作能力、动手能力、解决问题的能力。

　　活动二：除了刚才我们用的三角形面积公式推导方法外，请同学们再用剪拼的方法进行推导。

　　（1）小组讨论：怎样剪拼可以推导出三角形的面积公式？

　　（2）交流汇报（请学生展示剪拼过程）

　　（三角形的面积）（三角形的底）（三角形高的一半）

　　三角形的面积=底×高÷2

　　活动三：老师还会一种推导方法，叫折叠法，看哪位同学最聪明，能用这种方法推导出三角形的面积公式来。教师介绍。

　　教师讲解，并用三角形的纸给学生演示。

　　长方形的面积=长×宽

　　（三角形的面积）（三角形的底÷2）（三角形高的÷2）

　　[设计意图]让学生体会到解决问题方法的多样性。这对有余力的学生是一种提高，进一步培养了学生的创新意识，开阔了学生的思维，使学生也体会到了学*数学的乐趣。

　　3、教师小结：我们用拼图法、剪拼法、折叠法的方法把三角形转化成学过的图形，推导出了三角形的面积公式。那么，如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你能用字母表示三角形的面积公式吗？

　　三、巩固应用

　　公式运用

　　1、出示例题： 红领巾的底是100㎝，高是33㎝，红领巾的面积是多少？

　　（ 学生尝试完成） 交流做法和结果 S=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=3300÷2

　　=1650㎝2

　　2、你会计算这个三角形标志牌的面积

　　3、对比练*，分别计算，同底等高的三角形面积相等 。

　　4、这些道路交通警示标志你认识吗？算一算2块标志牌的面积大约是多少*方分米？

　　做这样的两块标志牌 要用多少*方分米的铁皮？

　　5、火眼金睛

　　四、巩固拓展

　　图中有哪两个三角形的面积相等？你能找出几组？

　　五、小结。

　　今天我们学*了三角形面积的计算方法，你都有哪些收获？

　　三角形面积计算说课稿 4

　　一、说教材

　　（一）、教学内容

　　本课是九年义务教育六年制小学数学第九册三角形的面积计算，是在学生已经学*了*行四边形的计算基础上安排的。所以，要想使学生理解掌握好三角形面积计算公式，必须以*行四边形的面积计算以及三角形的底和高相应的知识为基础，运用迁移和转化理论，使三角形面积的计算公式这一新知识纳入到学生原有知识体系中，也为今后进一步学好梯形面积、圆面积和立体图形的表面积打下基础。在实际生活中，三角形面积计算有着广泛的作用，因此，学生必须学会这一内容。

　　（二）、教学目标：新课程标准中指出：动手实践、自主探索、合作交流是学生学*数学的重要方式。这节课的重点是让学生动手自主探索、总结出三角形的面积公式。因此，我把教学目标定位为

　　1、知识与技能：

　　（1）让学生主动探索并掌握三角形面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

　　2、过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　（三）、教材重点、难点

　　探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积是本课的教学重点。教学难点是三角形面积公式的探索过程。

　　（四）、教学准备

　　课前要求准备3组三角形（每组三角形是完全一样的），以及多媒体教学课件。

　　二、说教法和学法

　　1、教法

　　新课标基本理念之一就是让学生动手实践，学有价值的数学。本着这一理念，我将从学生已有生活经验出发，创设问题情景，提供学*材料（两个完全一样的直角三角形、两个完全一样的锐角三角形、两个完全一样的钝角三角形）让学生自主选择、拼摆成学过的图形，通过主动探究、合作交流、实践操作，经历知识形成过程。并借助多媒体教学，课件演示与实物演示配合讲解，使学生加深对三角形面积公式推导过程的理解。教法上总体体现提出问题————探究问题————概括总结————应用拓展。

　　2、学法

　　根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上应以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。

　　三、教学过程

　　（一）、创设问题情境，引入探索

　　利用学生熟悉的事例：我们学校一年级有一批小朋友加入少先队组织，学校做一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布，同学们有没有信心帮学校解决这个问题？屏幕出示红领巾图。这样激起了学生的学*欲望，从而将“教”的目标转化为学生“学”的目标。

　　再从红领巾的形状揭示本节课研究、探索的课题。板书：三角形的面积。

　　（二）、探索交流、归纳新知

　　1、寻找思路：

　　首先让学生温*以前学*的三角形的有关知识，然后通过回顾*行四边形面积的计算，并观察沿*行四边形对角线剪开成两个三角形的大小、形状，以及与原*行四边形的面积之间的关系，让学生直觉感知三角形面积计算规律，增强了整体意识。

　　学生由于有了*行四边形面积公式的推导经验，必然会产生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？从而让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识成为新知识的铺垫。

　　2、分组实验，合作学*。

　　（1）提出操作和探究要求。

　　根据学生“学”的需要设计了一个合作学*的程序，首先出示讨论提纲：①用两个完全一样的三角形摆拼，能拼出什么图形？②拼出的图形与原来三角形有什么联系？让学生分组实验，合作学*，为学生创设了一个自己解疑释惑的机会。

　　（2）学生以小组为单位进行操作和讨论。

　　教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，让学生说说你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？并针对性地进行指导学困生怎样对图形进行*移旋转（如下图）：使学生正确掌握操作方法，形成操作技能。

　　在探索操作中使学生找到了新旧知识的连接点与转化方式。

　　（3）展示学生的剪拼过程，交流汇报。

　　首先让学生进行汇报演示，然后教师再利用课件进行演示，（课件演示3次试验：分别是两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形拼成一个*行四边形）在每一次的实验演示后都进行一次归纳总结：引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都能拼成一个*行四边形，每个三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半。使学生更具体、清晰的弄清了将两个完全一样的三角形转化成*行四边形后，它们间到底有什么关系，这样突破了教学难点，体现了“转化”方法的价值。

　　3个实验演示后再进行一个强烈的对比，拿出两个形状相同但是大小不同的三角形进行操作演示，更加深突出了只有两个完全一样的三角形才能拼成一个*行四边形，提高了课堂教学效率。

　　3、归纳公式

　　让学生按照显示的提纲讨论、交流、归纳推导过程，教师进行如下板书，加深对三角形的面积计算公式的理解。

　　因为：三角形面积=拼成的*行四边形面积÷2

　　（*行四边形面积=底×高）

　　所以：三角形面积=底×高÷2

　　然后用字母表示三角形面积计算公式：板书S=ah÷2

　　从而启发学生依靠自己的思维去得出计算公式，培养学生的抽象概括能力。接着让学生从书本85页的“你知道吗”中了解中华民族相关的知识，激发学生的学*兴趣，增强民族的自豪感。

　　（三）、实践应用

　　（1）应用新知，解决问题。进行课本例题的教学，并板书。例题的板书让学生从中知道解决问题时的书写格式。在教学环节上做到了前呼后应。紧接着问学生：你认为计算三角形的面积，必须知道什么条件？什么地方容易出错？强调“÷2”这一关键环节，完成小练笔后交流、讲评。

　　（2）、深化理解、应用拓展

　　练*分四个层次设计，第一层基本练*，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练*，学生在思考中，从正、反两方面强化对公式的理解；第三层次，主要通过实际问题的解决，通过计算三角形交通警示牌及计算三角形菜地的面积，让学生把数学回归生活；第四层次变题练*，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，同时深化三角形面积公式。

　　（四）、回顾总结，深化提高：

　　本课结束前问学生：这节课我们探究了什么？是怎样探究的呢？

　　通过这两问引导学生从学*内容及学*方法按照示意图，对本课作出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学*方法，让学生在今后的学*中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于探究的精神。

　　附：板书

　　例1… …

　　三角形面积=拼成的*行四边形面积÷2 S=ah÷2

　　三角形面积=底×高÷2 =100×33÷2

　　S=ah÷2 =1650（cm）

　　答：做一条红领巾需要1650*方厘米的布料。

　　三角形面积计算说课稿 5

　　教学目标：

　　1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。

　　2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。

　　3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律。

　　4、通过小组合作，交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。

　　教具、学具准备：每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。多媒体课件。

　　教学过程：

　　1、 复2、 *导入

　　1、出示一个底是4分米，高是3分米的*行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？是多少？ （板书*行四边形的面积计算公式）

　　2、老师用一条线段把这个*行四边形的对角连接起来，这个*行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）我们已经学过了几种三角形？同学们能不能猜一猜其中一个三角形的面积是多少？

　　3、通过重合验证其中一个三角形的面积是6*方分米。

　　4、出示三个三角形，同学们能不能猜一猜这三个三角形的面积各是多少？(如下图)

　　覆盖方格图，现在同学们能够知道这三个三角形的面积了吗？

　　我们称这种计算面积的方法是什么方法？（学生分组数方格计算三角形的面积。观察三种三角形的底、高和面积。初步感知三角形等底等高，面积相等。）

　　4、“如果我们河头镇的地形是一个三角形，也用数方格的方法来计算他的面积，方便吗？象这种数方格的方法既麻烦又不准确，那我们能否像研究*行四边形的面积计算公式那样，把三角形转化为我们已经学过的图形呢？

　　5、今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。”（出示课题）

　　【评：数学活动必须建立在学生认知发展水*和已有知识经验基础之上。本课复*导入设计精妙，利用本课的重点，删繁就简，既为新课的学*作了铺垫，又调动了学生积极探索新知的积极性。利用一环紧扣一环的情境设计，使学生体验到一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村” 的感受，感受到来自知识的挑战，激起学生主动学*的欲望。】

　　二、新课

　　1、通过操作总结三角形面积的计算公式。

　　（1） 学生独立尝试。

　　四人一小组，学生利用手中的学具进行操作。

　　（2） 交流尝试结果。

　　我们来看一看同学们都拼成了哪些图形？

　　让操作好的学生上台展示自己拼成的图形，并贴在黑板上展示。

　　【评：让学生在操作、感受、体验的过程中，实现数学的“再发现”，只有让学生在具体情境中去感受、体验，才能使学生有真情实感，才能真正理解数学，继而实现数学的“再创造”。】

　　（3）引导探索规律。

　　1、“我们一起来看一看，我们用两个完全一样的三角形已经拼成了几种图形？

　　“长方形是特殊的*行四边形，因此，今天我们着重研究三角形和拼成的*行四边形之间的关系。我们来观察一下三角形和拼成的*行四边形的情况（三种情况），“这边的*行四边形是由哪两个完全一样的三角形拼成的？每一个三角形和拼成的*行四边形面积之间究竟有什么样的关系呢？”

　　2、学生小组讨论得出只要用两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形，三角形的底就是*行四边形的底，三角形的高就是*行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的*行四边形的面积的一半。

　　3、归纳总结规律。

　　学生根据讨论结果总结三角形面积计算公式。（板书）

　　三角形面积=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　4、思想教育

　　三角形面积计算说课稿 6

　　一、说教材：

　　本课是义务教育课程标准实验教科书数学五年级（上册）第84页至85页的教学内容。三角形的面积计算是学生在掌握了它的特征的基础上学*的，它是进一步学*圆面积和立体图形表面积的基础知识之一。因此，体验和感知三角形面积计算的探索过程，掌握三角形面积计算公式，是学生后继学*的重要基本技能和基础知识。教材的编排是在学生已经学*了长方形、*行四边形的面积的基础上学*的。教学内容引导学生动手把两个完全一样的三角形拼成*行四边形来计算面积，培养学生的动手操作能力和思维能力。

　　二、说教学目标：

　　基于以上对教材的认识，按照新课程理念，我制定了以下的教学目标：

　　1、理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算。

　　2、培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力。

　　3、培养学生勤于思考，积极探索的学*精神。

　　三、说教学重点、难点：

　　重点是理解三角形面积计算的推导过程，会根据公式进行计算。难点是理解三角形面积公式的推导过程。

　　四、说教法学法：

　　“动手实践、自主探究与合作交流”是学生学*数学的`重要方式。因此，在本课的教学采用：

　　1、实验法

　　学生通过自己动手操作学*新知识比听教师讲解新知识记忆更加深刻，兴趣更加浓厚。因此，在教学三角形面积计算公式推导过程时，让学生动手操作、讨论，体现了以学生为主体，教师为主导的教学原则。

　　2、课件演示，配合启发。

　　学生动手实验，交流汇报之后，再看课件演示，教师给予点拨，使学生更直观，更形象地理解三角形面积的计算方法。

　　五、说教学过程：

　　（一）创设情境，引入探索。

　　1、谈话导入：植树节快到了，我们学校要进行一些绿化、美化，看，这是块*行四边形的空地，你们能先求出它的面积吗？现在要把这块地*均分成两份，一半种月季，一半种菊花，如何分？你能算其中一块花坛的面积吗？请同学们猜想三角形的面积是怎样算的？（设计意图：渗透几何图形之间联系，为新知识的学*作好铺垫。）

　　2、揭示课题

　　板书课题：三角形的面积

　　（二）自主探索，合作交流

　　导入：下面让我们一起来验证我们的猜想是否正确，请同学们拿出学具，用两个完全一样的三角形拼已经学过的*面图形。

　　1、推导三角形面积计算公式

　　（1）小组合作，动手拼摆。（说明：学生准备直角、钝角和锐角三角形各两个，且两个直角、两个钝角和两个锐角三角形的形状分别完全一样。设计意图：教师为学生提供一个开放的空间，让学生亲身经历自主探索的过程。创设了一个问题情景，让学生在发现问题，解决问题之中感悟出“完全一样的三角形”是拼摆的前提，通过学生亲手拼摆，最大限度地发挥学生学*的主体性，也有助于“用两个形状完全一样的三角形拼出了一个*行四边形”等概念的建立。）

　　（2）小组代表汇报实验成果，并演示拼摆的操作过程，说明拼摆的方法。教师鼓励学生充分、大胆地发言，说出自己在操作中的发现，对学生的发现给予肯定。(设计意图：让学生汇报实验成果，教师给予表扬肯定，使学生体验学*成功的喜悦，设置“我的发现”这一开放性的问题，培养学生发散思维的能力。)

　　（3）课件演示三角形拼摆成*行四边形的过程。（设计意图：先让学生自由做实验，有利于学生在操作过程中自由发挥，而不束缚学生的想象力和思维能力。学生汇报实验成果之后，再观看课件演示，这就更形象、更直观，更生动的展现了图形拼摆的过程，有利于学生形象思维能力的培养。）

　　（4）总结归纳计算公式。

　　问题：两个完全一样的三角形可以拼成什么图形？

　　每个三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？

　　这个*行四边形的底等于三角形的什么？

　　这个*行四边形的高等于三角形的什么？

　　三角形的面积公式是怎样的？

　　学生借助手中的图形讨论问题。

　　小组代表汇报讨论学*成果。

　　教师结合课件补充，帮助学生解决问题。（设计意图：让学生亲自讨论、交流中发现三角形的底、高和面积与所拼成的*行四边形的底、高和面积的关系，帮助学生对三角形面积公式的推导。培养学生的合作学*意识。）

　　（5）回顾推导过程（用自己的语言来填空）。

　　用两个完全一样的三角形可以拼成 ，三角形的面积是它面积的

　　三角形的面积公式为 用字母表示为 。

　　（设计意图：加深学生对三角形面积公式推导过程的理解。）

　　2、公式的运用

　　（1）解决例1：利用公式，计算一下佩戴的红领巾，它的面积是多少？

　　（2）让学生阅读书本85页的“你知道吗？”。并让学生说说有什么感想？（设计意图：让学生自主解决例1，巩固学生对基本知识的掌握。阅读“你知道吗？”让学生了解我国的数学文化，渗透爱国、爱学*的思想品德教育，激发学*热情。）

　　（三）实践运用，拓展创新

　　1、基本题的练*。

　　基本题的练*设计是遵循学生的认知规律，注意梯度性。学生独立计算，教师指名学生上黑板板演。判断题要求学生做出正确的判断后并说出理由。（设计意图：基本题的设计，巩固了学生对基本知识的掌握，明白计算三角形的面积必须要找准对应的底和高，同时感受到数学与生活之间联系。）

　　2、拓展题的练*。设计有一定的开放性，重点突出“等底等高”的关系，有利于学生学*主体性的提高。）

　　（四）归纳总结,回顾全课

　　同学们，这节课经过大家亲自实验，归纳推导出了三角形面积计算的公式，真了不起！但请大家仔细想想，这节课，你们还有什么问题吗？（设计意图：一堂课的学*，不能让学生产生错觉，认为把本节课所有的问题都解决了，教师要注重培养学生的问题意识，学生产生了疑问，才会积极地去探究。）

　　六、说板书设计

　　三角形面积的计算

　　三角形的面积 =*行四边形面积÷2

　　三角形的面积 = 底×高÷2

　　S = ah÷2

　　例1：s=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=3300÷2

　　=1650（cm2）

　　答：它的面积是1650*方厘米。

　　三角形面积计算说课稿 7

　　一、说教材

　　首先其推导方法与*行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学*梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学*是很重要的。

　　二、说教学目标及重难点

　　根据三维目标的要求，本节课的目标确定为三个：

　　1、引导学生经历三角形面积公式的探究过程，掌握三角形面积公式，并会用字母表示，会用公式计算三角形面积。

　　2、通过探究，培养学生实际操作能力、自主探究能力、与他人合作交流能力以及运用数学知识解决实际问题的能力。

　　3、在学生经历动手操作、讨论、归纳等探究学*中，体验三角形面积公式推导过程的严密性和公式的确定性，进一步感受转化的数学思想和方法，并获得积极的、成功的情感体验。

　　教学重点：探索并推导三角形的面积公式，会根据公式计算三角形的面积。

　　教学难点：学生理解面积公式的推导过程，弄清楚为什么除以2.

　　三、说教法、学法：

　　教法：由于小学生的认知规律是从具体到抽象，他们有好奇好动的特点。在教学中我采用情境教学法、探究法、实验法等教学方法充分调动学生的主观能动性，力求体现自主性教学原则。

　　学法：根据本课可操作性的特点，以及学生为主体，教师为主导的教学原则，在学法指导上以学生动手操作为主，配以小组合作学*法，讨论法进行自主探究式学*。

　　四、教学准备

　　多媒体课件；小黑板；学具 （两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个*行四边形，任意三角形3个），剪刀一把。

　　五、说教学流程

　　为了能更好凸显"自主探究"的教学理念，我设计了五个环节：（一）创设情境，激趣引入（二）合作探究，寻找方法（三）实践应运，拓展延伸（四）归纳总结，畅谈收获

　　（一）创设情境，激趣引入

　　我通过创设故事情境来引入新课。课件演示：秋天来了，森林的小动物可高兴了，这一天，小狗、小猫、和大公鸡聚到了一起。，它们都认为自己的三角形最大，可是谁也说服不了对方。同学们，你们愿意帮他们解决这个问题吗？那么"要比较三角形的大小就是比较什么呢？"学生会很轻松地回答"要比较三角形的大小就是比较三角形的面积。"今天我们就一起来探索如何计算三角形的面积。（从而揭示课题：三角形面积计算，并板书课题。）让学生猜测三角形的面积可能和我们学过的什么图形有关系？学生独立思考后得出：可能与长方形和*行四边形的面积有关系。由此复*长方形和*行四边形的面积公式以及*行四边形面积公式的推导方法。引导学生思考：能不能把三角形转化成我们学过的图形来计算呢？此方法不仅很好的复*了旧知识，为新知识学*做好铺垫，还调动了学生学*的积极性，激发了学生的探究欲望。

　　（二）合作探究，寻找方法

　　这一环节我安排了4个小环节：

　　第一个环节合作探究奥苏伯尔说过：只有学生亲身经历、感受的东西才能真正理解和掌握。这里，我没有采用传统"省时高效"直接告诉学生答案的方法，而是让学生利用手中两个完全一样的直角三角形和长方形材料小组合作想办法解决。

　　第二环节汇报交流在小组充分操作、讨论、交流后，出示课件，与学生一起总结出：用两个完全一样的直角三角形可以拼成一个长方形，或者一个长方形可以剪成两个完全一样的直角三角形。从而得出每个直角三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半；拼成的*行四边形的底等于直角三角形的底，*行四边形的高等于直角三角形的高。并对表现出色的小组给予表扬。

　　第三环节精讲，再次提出挑战性问题：那么锐角三角形、钝角三角形与*行四边形之间是否也有这样的关系呢？同学们想不想亲自来验证一下？再次激发学生的探究欲望。此环节采用小组合作，自由发挥，自主探索，使学生成为课堂的主人。最后每个小组选代表边演示边汇报探究结果。我出示多媒体课件，引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半；每个钝角三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半。

　　通过学生动手操作和学*，他们对三角形面积公式理解得更加透彻，能清楚的认识到因为三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半，所以要除以2从而突破难点。然后引导学生说出：用字母表示三角形面积的计算公式。

　　在学生拼摆过程中进行转化很自然地渗透"旋转""*移"的思想。同时我还注意引导学生用多种方法探究三角形面积计算公式，我用课件演示方法，通过演示，使学生的思维开阔了，他们会觉得学*数学是一件很有趣的事，会感到数学问题的解决，往往有多种方法和途径。这样学生在今后解决数学问题时，主动探索的积极性也会逐渐增强。学生动手操作，不仅仅是理解三角形面积计算公式这一数学知识的需要，而且也是探究型学*方式的需要。组织学生进行小组合作交流，让学生间相互分享各自的学*成果，达到自我教育，相互学*的目的。

　　第四环节质疑，在这节课的学*中你还有什么地方不明白？在学*中你遇到了什么困难？你是怎样克服的？学*中你发现了什么数学问题？ 这样设计的目的是使学生突破难点对这部分的知识理解的更加的透彻。

　　（三）实践应运，拓展延伸

　　数学是为生活服务的，在推导出*行四边形的面积公式之后，为了了解学生的掌握程度，检验他们能否学以致用，通过练*，使学生加深对公式的理解与应用达到熟练灵活掌握的目的，实现了学*数学的价值。让学生在运用知识解决问题的过程中，增强数学的应用意识，提高解决问题的能力。我设计下面几组练*：

　　（1）基本练*，检测学生直接运用公式进行计算的情况，并适时进行品德教育。

　　（2）综合练*，深化对推导原理的理解，加深学生对公式特征的认识。

　　（3）拓展练*，培养学生解决问题的能力。

　　设计意图：练*设计由浅入深，层层递进，紧扣课题，不但使学生所学的知识进一步深化，而且使学生在练*中思维得以发展，探究能力得到提高，创新素质得到锤炼。

　　（四）归纳总结，畅谈收获

　　回想这节课所学内容，说说自己有哪些收获？

　　这一环节主要是再次把学*的主动权交给学生，让学生在愉悦的氛围中谈收获谈体会，及时评价，学生间互相补充，共同完善，既整理了本课所学知识，又有利于学生学*能力的培养。

　　六、说板书设计

　　板书设计力求简单明了重点清晰，能让学生一目了然。突出了教学的重点，有利于学生更好地掌握和巩固本节课所学的内容。

　　三角形面积计算说课稿 8

　　教学目标：

　　1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

　　2、通过图形的割补，剪拼，渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。

　　教学重点：

　　掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

　　教学难点：

　　理解三角形面积计算公式的推导方法。

　　教学关键：

　　引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。

　　本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行。

　　一、导入新课

　　新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我采用实物直观法导入新课，先引导学生观察少先队大队旗，说出大队旗的长是120厘米，宽是90厘米，让学生利用旧知识计算大队旗的面积和归纳长方形面积计算公式。再出示红领巾，引导学生说出要计算红领巾的面积，就是求三角形面积，从而发挥知识的迁移作用，激发学生强烈的求知欲望和浓厚的学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。

　　二、揭求课题

　　我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。我先直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容?”让学生互相讨论，说出三个问题。(1)三角形面积的计算公式是什么?(2)三角形面积的计算公式是怎样推导的?(3)怎样运用公式计算三角形的面积?这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。

　　三、推导公式

　　公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，分四步进行。(1)引导猜想：我让学生按照课本75页的方法，用方格纸数出三角形的面积，引导学生观察三角形的底是多少厘米?宽是多少厘米?底和高的长度与面积之间有什么联系?让学生通过观察分析，得出三角形底是6厘米，高是4厘米，面积是12*方厘米(图1)，

　　底6厘米高4厘米面积12*方厘米

　　图1

　　接着引导学生猜想三角形面积是底和高乘积的一半。

　　(2)尝试操作：

　　当学生心理上产生疑问，迫切地需要教师的讲解和验证时，教师要求学生回忆*行四边形面积计算公式是怎样推导的?学生一边说，我一边把*行四边形变成长方形的推导方法演示出来(沿*行四边形的高剪出一个三角形，把剪下的三角形拼到另一边，变成一个长方形，如图2)。

　　图2

　　以唤起学

　　生的回忆，促进知识的迁移。然后再要求学生模仿*行四边形面积公式推导的方法，把三角形转换成其他图形，并拿出课前准备的长方形学具，量出长方形的长与宽是多少?(长10厘米，宽6厘米)，计算出它的面积是10×6=60*方厘米，再沿着长方形的对角线剪开，分成两个大小形状相同的三角形，算出一个三角形的面积是10×6÷2=30*方厘米(如下图)。学生清楚地看

　　出这个三角形是原来长方形的一半。使学生沿着形象思维到抽象思维发展的规律去理解三角形面积计算公式的推导。接着让学生拿出*行四边形纸片，量出它的底和高分别是10厘米、6厘米，用10×6计算出*行四边形的面积是60*方厘米，然后沿着*行四边形的对角线剪开，可以分成两个大小形状相同的三角形，用10×6÷2算出一个三角形的面积是30厘米。学生再一次看出这个三角形是原来*行四边形的一半，而且观察出*行四边形的底和高与剪开的三角形的底和高是一致的，攻破教学的难点。(3)归纳公式：通过两个实验，学生纷纷讨论，并归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。(4)看书质疑：学生通过自己实验操作已水到渠成地得出结论后，我再让学生认真阅读课本75页至77页的内容，比较与自己推导的方法有什么异同，突出说明课本是用“合”的方法验证公式，而我们是用“分”的方法来验证公式的，两种方法均把三角形变换成长方形或*行四边形来推导，都能尝试成功。之后，留一点时间让学生提出疑问，我再进行针对性的释疑，创造亲切和谐的课堂气氛，使学生有疑敢问，进一步把教师的主导作用，学生的主体作用，教科书的示范作用及学生之间的互补作用有机地结合起来，提高了课堂效率。

　　四、实际应用

　　学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道同课本例题相仿的尝试题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少?让学生独立解答，分别叫好、中、差三类学生板演，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：(1)100×32÷2=1600*方厘米;(2)100×32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。

　　五、巩固练*

　　练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练*的效率，我合理地设计了三道练*题。

　　第1题：计算下列图形的面积。这是课本77页做一做的题目，属单一性练*，用于巩固新知识。

　　第2题：*行四边形的面积12*方厘米，求涂色的三角形的面积。

　　这是课本78页练*十八的题目，属综合性练*，既复*了三角形面积公式与*行四边形面积公式的关系，又进一步巩固三角形面积计算，防止学生照样画葫芦。

　　第3题：计算少先队中队旗的面积，看谁的解法最简便?这题属创造性练*题，既能激发学生学*兴趣，又能促进学生的散发思维。

　　六、课堂总结

　　总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：(1)三角形面积计算公式是底×高÷2;(2)三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了;(3)计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。

　　三角形面积计算说课稿 9

　　三角形的面积计算是人教版小学数学第九册84至87页的内容。这个内容是在会计算长方形和*行四边形面积的基础上进行教学的。同时，与*行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学*复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先提出问题能不能把三角形也转化成学过的图形计算面积，再运用拼摆、旋转、*移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或*行四边形，得出三角形的面积等于长方形或*行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。

　　教学目标：

　　1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

　　2、通过图形拼摆、旋转、*移的方法渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。

　　教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

　　教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。

　　教学关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。

　　本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行。

　　一、导入新课

　　新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我先让学生观察两个完全一样的三角形，学生们很容易就能说出它们的面积相等。再拿出底和高不相等但面积相等的两个三角形，让学生观察说说哪个三角形的面积大，学生们的答案会有很多种。通过这节课的学*，希望你们能告诉我一个正确的答案。带着问题将学生引入到新知内容上，求三角形的面积。情景的创设激发了学生强烈的求知欲望和浓厚的学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。

　　二、揭示课题

　　我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。

　　（1）三角形面积的计算公式是什么？

　　（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？

　　这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。

　　三、推导公式

　　公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，带着三个问题进行。

　　（1）拼一拼。用你手中的两个完全相同的三角形，试试能否拼成一个*行四边形？让学生初步尝试只要是完全一样的三角形就能拼成一个*行四边形。

　　（2）拼成的*行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？引导学生观察其中的一个三角形是*行四边形的一半，学生们在拼摆的过程中再次认证。

　　（3）拼成的*行四边形的底和三角形的底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高有什么关系？课前让学生们把每一个三角形的底和高标出来，拼成*行四边形后学生会发现三角形的底就是*行四边的底，三角形的高就是*行四边的高。通过三次拼摆、观察、学生讨论答疑，归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。

　　四、实际应用

　　学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道课本例题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：

　　（1）100×32÷2=1600*方厘米；

　　（2）100×32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。

　　五、巩固练*

　　练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练*的效率，我合理地设计了四道练*题。

　　第1、2题：计算图形的面积。属单一性练*，用于巩固新知识。

　　第3题：选用正确的条件计算三角形的面积。要选好正确的底和高，提高学生的判断力。

　　第4题：判断题。加深推导公式的理解。

　　六、课堂总结

　　总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：

　　（1）三角形面积计算公式是底×高÷2；

　　（2）三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了；

　　（3）计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。

　　三角形面积计算说课稿 10

　　三角形的面积计算是人教版小学数学第九册84至87页的内容。这个内容是在会计算长方形和*行四边形面积的基础上进行教学的。同时，与*行四边形、梯形的面积联系在一起，为以后学*复合图形的面积计算起到铺垫作用。教材先提出问题能不能把三角形也转化成学过的图形计算面积，再运用拼摆、旋转、*移的方法把两个完全一样的直角、锐角和钝角三角形分别变换成长方形或*行四边形，得出三角形的面积等于长方形或*行四边形面积的一半，然后归纳出三角形面积计算公式。我根据教材的编排特点及五年级学生的年龄心理特征，确定了本课的教学目标，教学重点、难点和教学关键。

　　教学目标：

　　1、使学生掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

　　2、通过图形拼摆、旋转、*移的方法渗透图形变换等教学手段，培养学生的操作能力，空间想象能力和逻辑思维能力。

　　教学重点：掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

　　教学难点：理解三角形面积计算公式的推导方法。

　　教学关键：引导学生理解三角形面积计算公式中除以2的意义。

　　本节课，我根据五年级学生的知识面较广，学*自觉性较强的特点，采用尝试教学法、实验法、练*法等教学方法进行教学。让学生带着教师提出的问题在旧知识的基础上，通过自学课本，利用学具独立作业，互相讨论和巩固练*，去尝试解决问题，教师再根据学生尝试练*中的难点和教材的重点加以讲解和点拔，充分发挥学生的主体作用和教师的主导作用，有利于培养学生的探索精神和操作能力。教学时，我按导入新课、揭示课题、推导公式、实际应用、巩固练*、课堂总结这六个环节进行。

　　一、导入新课

　　新课的导入是为了引导学生迅速进入学*状态的行为方式。好的导入，可以点燃学生思维的火花，活跃学生的思维。我先让学生观察两个完全一样的三角形，学生们很容易就能说出它们的面积相等。再拿出底和高不相等但面积相等的两个三角形，让学生观察说说哪个三角形的面积大，学生们的答案会有很多种。通过这节课的学*，希望你们能告诉我一个正确的答案。带着问题将学生引入到新知内容上，求三角形的面积。情景的创设激发了学生强烈的求知欲望和浓厚的学*兴趣，使学生进入一个良好的学*境界，为整个教学过程创造良好的开端。

　　二、揭示课题

　　我按照学生的心理特征，运用了激趣法揭示课题，以引起学生的注意和兴趣，调动学生的学*积极性，起承上启下、开宗明义的作用。直接板书课题“三角形面积的计算”，再提出问题“这节课要学*哪些内容？”让学生互相讨论，说出三个问题。

　　（1）三角形面积的计算公式是什么？

　　（2）三角形面积的计算公式是怎样推导的？

　　这样，巧妙地让学生自己提出本课的学*目标，把目标变成自身学*的需要，使学生由“要我学数学”变成“我要学数学”。

　　三、推导公式

　　公式的推导过程是学生知识的形成过程。我根据学生的认知规律让学生有目的、有步骤地动眼观察，动脑思考，动手操作，动口讲述，以实验法推导三角形面积的计算公式。教学时，带着三个问题进行。

　　（1）拼一拼。用你手中的两个完全相同的三角形，试试能否拼成一个*行四边形？让学生初步尝试只要是完全一样的三角形就能拼成一个*行四边形。

　　（2）拼成的*行四边形的面积和三角形的面积有什么关系？引导学生观察其中的一个三角形是*行四边形的一半，学生们在拼摆的过程中再次认证。

　　（3）拼成的*行四边形的底和三角形的底有什么关系？*行四边形的高和三角形的高有什么关系？课前让学生们把每一个三角形的底和高标出来，拼成*行四边形后学生会发现三角形的底就是*行四边的底，三角形的高就是*行四边的高。通过三次拼摆、观察、学生讨论答疑，归纳出三角形面积计算公式是底×高÷2，用字母表示写作S=ah÷2，并点明求三角形的面积必须要知道三角形的底和高，计算三角形的面积时把底和高相乘后不能忘记除以2，让学生的知识更系统完善。

　　四、实际应用

　　学生推导出三角形面积计算公式后，我便出示一道课本例题：一条红领巾的底是100厘米，高是32厘米，它的面积是多少？让学生独立解答，我进行巡堂检查，了解信息反馈，去发现所估计出现的两种情况：

　　（1）100×32÷2=1600*方厘米；

　　（2）100×32=3200*方厘米，并按反馈信息组织学生讨论和讲解，强调应用三角形面积计算公式时把底和高相乘后不要忘记除以2，否则会计算了长方形或*行四边形的面积，以确保学生系统地掌握知识。

　　五、巩固练*

　　练*是学生掌握知识，形成技能的必要途径，是检查教学目标落实情况的重要手段。为了提高练*的效率，我合理地设计了四道练*题。

　　第1、2题：计算图形的面积。属单一性练*，用于巩固新知识。

　　第3题：选用正确的条件计算三角形的面积。要选好正确的底和高，提高学生的判断力。

　　第4题：判断题。加深推导公式的理解。

　　六、课堂总结

　　总结是课堂教学的重要环节，可以使学生更进一步明确具体的教学任务，抓住要点内容，形成系统的知识。我让学生联系本课初提出的学生目标，总结本课所学内容，得出：

　　（1）三角形面积计算公式是底×高÷2；

　　（2）三角形的底和高决定以后，三角形的面积也就决定了；

　　（3）计算时把底和高相乘后不要忘记除以2。这样，通过疏理、归纳，起到画龙点睛的作用，使整节课的安排善始善终。

五年级上册《三角形的面积》优秀教学设计范本5份（扩展8）

——三角形面积教学反思实用5篇

　　三角形面积教学反思 1

　　三角形的面积计算，是在学生掌握了*行四边形面积计算的基础上教学的。学生已掌握了一定的学*方法，形成了一定的推理能力。因此，本节课教学中，充分利用原有的知识，探索、验证，从而获得新知，给每个学生提供思考、表现、创造的机会，使他成为知识的发现者、创造者，培养学生自我探究和实践能力。

　　在推导三角形面积计算公式时，通过小组合作，让学生用两个完全一样的三角形拼一拼，看一看能拼成什么图形，然后引导学生思考讨论：三角形与你拼成的*行四边形有什么联系？引导学生发现每个三角形的面积是*行四边形的一半。通过实践活动，学生亲自参与了面积公式的推导过程，真正做到“知其然，知其所以然”， 在活动中发展，学得主动、扎实，思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。

　　在本课教学中，也存在一些不足之处，个别学生没有准备学具，不能动手操作，个别学困生手中拿着三角形无从下手，不知如何进行转化，在推导验证过程中也只是被动地接受。

　　三角形面积教学反思 2

　　本节课是在学生已掌握了长方形、正方形、*行四边形的面积计算的基础上进行教学的。教学这部分内容对于培养学生识别图形，解决日常生活中的简单实际问题，发展学生空间观念和初步的逻辑思维能力都有重要意义，也是进一步学*几何知识的基础。

　　在教学中我力求突破传统教学的模式，充分体现以“学生发展为本”的教学理念，在获取新知的过程中大胆放手，引导学生自主探索，培养学生的创新意识和实践能力。通过创设情境，激发学生探索的欲望。数方格的方法是求三角形面积的一种方法，但不是最普通适用的方法，为了引起学生对探索三角形面积产生强烈的欲望，在学生用数方格的方法求*行四边形、三角形面积的基础上，我有意出示一块很大很大的草地，问学生还能用数方格的方法求它的面积吗？从而激发学生初步探究。

　　引导学生结合复*环节中的*行四边形面积的推导过程，想到把三角形转变成已学过图形的面积进行计算。组织学生在操作中探索三角形面积的计算方法。课前我请学生准备了一些三角形，课中让学生自由选择一种三角形（锐角，直角，钝角三角形），用剪一剪，拼一拼，摆一摆，移一移等方法进行操作、探索，在学生展示出各种转化图形后，引导学生主动探索、观察、发现、讨论、交流研究图形与已学图形之间的内在联系，大胆推导三角形的面积计算公式，培养了学生的自主创新精神。经历探索之后的获得的成功，是另人快乐的，学生对数学的感受是美好的，这正是我们教师的期待，放手让学生去做、去发现、去探索，让学生体会到成功的快乐。

　　三角形面积教学反思 3

　　1、利用远程教育资源，创设教学情景。

　　利用远程教育资源，创设情景，能生动直观地将教学信息再现于学生的感官。教学情景创设的好，能调动学生的好奇心，又能为学生提供生动逼真、丰富多彩的教学资源，为学生营造一个色彩缤纷，声像同步，能动能静的教学情景，提高学生的学*兴趣，能做到事半功倍的效果。三角形的面积计算是在完全认识了三角形的特征及掌握了长方形、正方形、*行四边形面积计算的基础上学*的，其推导方法与*行四边形面积计算公式的推导方法有相似之处。因此，我利用远程教育资源网搜索并下载有关*行四边形面积公式的课件，通过多媒体展示给学生。这样即吸引了学生的注意力，又激发了学生探索新知识的欲望，同时又使学生明确了探索目标与方向。

　　2、利用远程教育资源，引导学生自主探索，参与知识的形成过程。

　　数学知识只有通过学生亲身主动的参与，自主探索，才能转化为学生自己的知识。本节课，在探索新知的过程中，我让学生利用学具，以小组合作的形式，通过拼一拼、一摆、移一移等方法将两个三角形拼成各种图形。在此基础上，让学生发现只有两个完全相同的三角形才能拼成*行四边形，但学生不会用旋转、拼移的方法。这时，我恰当的运用多媒体课件动画演示，将两个完全相同三角形通过旋转、*移，能很快的拼成一个*行四边形，这样非常直观形象的展示转化过程，学生在好奇的氛围中掌握旋转、*移的方法。渗透了转化的数学思想。并再次观看多媒体课件，发现拼成的*行四边形与原三角形的内在联系，从而推导出三角形的面积计算公式。有效的突破教学难点，帮助学生深刻理解新知识，达到了事半功倍的效果提高教学效率。

　　割补法是学*几何知识很重要的方法。在推导*行四边行面积计算公式时，学生已初步掌握了割补法。本节课中，当学生用旋转、*移的方法推导出三角形的面积公式后，我又设计让学生运用割补法，将一个三角形转化成*行四边形，来推导三角形的面积公式。这一环节由于学生的能力和知识水*有限，对于割补法有一定的困难，因此，我充分运用多媒体课件动画，直观地展现几种割补方法，以拓展学生的思维能力，提高学生的推理能力。

　　3、利用远程教育资源，提高学生应用新知识的能力。

　　练*的设计除了注重趣味性和层次性外，更注重现实性。本节课的练*除了围绕重点设计基本练*巩固新知识外，还设计了培养学生创新意识及实践能力的练*题。为了节约教学时间，调动学生学*的积极性，运用多媒体课件展示练*题是必不可少的。因此我设计了让学生认识道路交通警示标志，并计算两块相同标志牌面积的课件，学生在练*过程中，既发散了学生的思维，又对学生进行了交通安全教育。

　　总之，利用远程教育资源，，对学生主体性发展、思维能力的培养具有独特的优势，教学中教师适时运用多媒体辅助教学，创设丰富的情景，调动学生多种感官参与教学过程，发挥了最佳的教学效应，从而激励学生去探索、去发现、去创造。

　　三角形面积教学反思 4

　　《三角形面积计算》这节课的内容是在*行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形形面积公式的推导去理解和掌握三角形面积计算公式。根据新课程新理念的要求教学应该由原来教师单纯的教转变为引导学生学会学*。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题，解决问题。

　　一、动手操作，拼一拼 摆一摆

　　创造性的使用教材在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，并比较每个三角形与拼成的*行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、*移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学*的主体。这是本节课上的一个较为成功的地方。

　　二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神。

　　在这节课中，探讨*行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，教师不越俎代庖。小组讨论既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。

　　三、应用公式解决生活中的问题新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形面积公式解决实际问题。这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己*时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，采用齐答的办法，容易给成绩中下的学生以混水摸鱼的机会，不利于展现学生的个性特点，今后要注意在教学中避免运用这种方法。

　　三角形面积教学反思 5

　　个有生命的课堂，应该是思维灵动的课堂，既要通过精心的预设，激发思维的灵动，更应巧用生成的教学资源，应情境而变，敏锐捕捉不期而至的生成点，才能演绎不曾预约的精彩应情境而变，提升课堂思维的灵动。

　　课堂教学是一个动态生成的过程，无论我们预设得如何的充分，都无可避免地存在着许许多多的不确定因素：

　　记得我在上《三角形的面积计算》一课时，引导学生通过探究得出三角形面积公式后，出示这样一道判断题：等底等高的三角形面积相等。（）

　　在预设中，我认为这样的判断在前面的探究基础上让学生判断应该是没有什么问题的，可是当我让学生用手势判断时，竟然有三分之一的学生判断是错误的。于是我有意引导持不同意见的学生来一场辩论。

　　我首先请一名判断错误的学生起来说理由。

　　生1：等底等高的三角形，就有可能存在形状不同的情况，那就有可能面积不同。

　　这时持反方意见的一个学生站起来：老师让我来问问他。

　　生2：你先说说求三角形的面积要知道哪两个条件？

　　生1：要知道三角形相对应的底和高。

　　生2：怎么求三角形的面积？

　　生1：用底乘高除以2呀！

　　这时很多判断错误的学生开始反思了。

　　生2：那底和高相等，用公式来计算面积会不相等吗？

　　生1也在反思，但仍坚持：但它们的形状……

　　生3：老师，我来画图给他看。

　　于是，学生上讲台先用直尺在黑板上画了一组*行线，并在两条*行线之间画了几个等底等高的三角形。

　　生1：哦，我懂了。

　　这个本来在教学预设中学生应该在可以轻松解决的问题，打乱了我按部就班的教学，但学生的学*积极性和主动性被充分调动起来，迸发出智慧的火花。

　　我们在日常教学中，要尊重学生不同的思维层次，灵活的利用教学资源进行重组，沿着学生思维的轨迹，多角度地去引导学生，与学生一起生成。在预设中体现教师的匠心，在生成中展现师生智慧互动的火花！让课堂充满生成的美丽。

五年级上册《三角形的面积》优秀教学设计范本5份（扩展9）

——五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计实用五篇

　　五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计 1

　　教学目标：

　　1、引导学生用多种方法推导三角形面积的计算公式，理解长方形、*行四边形和三角形之间的内在联系。

　　2、通过操作使学生进一步学*用转化的思想方法解决新问题。

　　3、理解三角形的面积与形状无关，与底和高有关，会运用面积公式求三角形面积。

　　4、引导学生积极探索解决问题的策略，发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力，并培养学生的创新意识。

　　教学重点：理解并掌握三角形面积的计算公式。

　　教学难点：理解三角形面积的推导过程。

　　教法与学法：教法：演示讲解、指导实践。

　　学法：小组合作、动手操作。

　　教学准备：三角形卡片、多媒体课件

　　教学过程：

　　一、情境引入

　　师：同学们，我们每天都佩戴着鲜艳的红领巾，高高兴兴地来到学校学*新的知识，那你知道做一条红领巾需要多少布料呢？（不知道）我们佩戴的红领巾是什么形状的？（三角形），怎样计算三角形的面积呢？这节课我们就一起来研究三角形的计算方法（板书课题）

　　[设计意图]通过情境的创设，给学生提供现实的问题情境，使学生产生解决问题的欲望，积极主动地参与到学*活动之中。

　　二、探究新知

　　1、复*关于*行四边形面积的求法

　　师：回忆一下，*行四边形面积计算公式是什么？是怎么推导的？

　　师：我们是先把*行四边形转化成长方形，运用学过的长方形面积的计算公式，找到*行四边形与长方形之间的联系，推导出了*行四边形面积的计算公式，今天这节课，我们继续用转化的数学思想来探索三角形的面积怎样计算。

　　[设计意图]抓住新旧知识的生长点进行复*，检验学生对已有知识的掌握情况和转化思想的理解情况，建立起新旧知识的联系，为学*新知做好铺垫。

　　2、第一次操作实践

　　师：好，那怎样把三角形转化成我们所学过的图形呢？请同学们拿出学具袋里的各种三角形，两人一组想一想，拼一拼。（教师巡回指导）

　　3、交流反馈

　　师：同学们都拼好了，谁来说说你是怎样拼的？

　　生：我用两个直角三角形拼成了一个*行四边形。

　　师：我这也有两个直角三角形，可是拼不成，为什么？你有什么发现？

　　生：要用完全相同的三角形来拼。

　　师：你拼时怎么知道是两个完全相同的三角形呢？

　　生：把两个三角形重合就知道了。

　　师：对，要用两个完全相同的三角形来拼。

　　师：还有不同的拼法吗？

　　生：我用两个完全相同的锐角三角形拼成了一个*行四边形。

　　生：我用两个完全相同的钝角三角形也拼成了一个*行四边形。

　　（学生汇报并且交流拼法，明确用两个完全一样的三角形能拼成一个*行四边形。）

　　师：看看这几种拼法它们有什么共同点呢？认真观察，同桌互相说说。

　　4、第二次操作实践

　　师：说的真好，刚才同学们把两个形状完全一样的三角形通过拼组，转化成了*行四边形，也就把三角形面积的计算和我们刚学过的*行四过形面积计算联系起来了，下面我们再次合作，根据你们转化的图形，找到它们之间的联系，推导出三角形面积的计算公式。（生讨论交流）

　　[设计意图]放手让学生自己通过前面的拼摆操作，探索三角形与拼成的长方形，*行四边形或正方形之间的内在联系，能够使学生更好地理解三角形面积公式的推导过程。

　　师：谁来说说你是怎样推导的？

　　生汇报

　　师板书：三角形的面积＝底×高÷2

　　师：你们的发现太棒了！下面请同学再仔细观察所拼成的*行四边形的底与三角形的底，所拼成的*行四边形的高与三角形的高看看有什么发现？

　　师：我们把这种相等的关系叫等底等高。

　　师：那么三角形的底乘以三角形的高求出的是什么？

　　生：与三角形等底等高的*行四边形的面积。

　　师：为什么除以2呢？

　　生：因为三角形的面积是与它等底等高的*行四边形面积的一半，所以要除以2。

　　师：大家同意吗？无论什么样的三角形，它的面积都可以转化成*行四边形的面积来计算，所以我们得到三角形的面积公式＝底×高÷2

　　师：谁能用字母表示三角形的面积公式

　　师板书s=ah÷2（生齐读）

　　三、运用公式，解决问题

　　（1）师：利用三角形面积公式，我们可以方便地解决一些实际问题了！老师这里有一条红领巾，求它的面积，你需要知道什么条件？你能估测一下这条底边有多长吗？（100厘米）

　　师：（出示课件）它的高是33厘米，你能计算出它的面积吗？

　　在练*本上算一算

　　〔设计意图〕在解决实际问题中巩固新知，培养学生学数学、用数学的思想，感受数学的价值。

　　（2）我们经常见到类似的标志的标志牌（课件出示），你知道这个标志牌的面积吗？谁口算一下。

　　3×4÷2＝6（*方分米）

　　2.5×4.8÷2＝6（*方分米）

　　师：都是这样做的吗？为什么不用2.5分米？

　　如果这条底边是4.8分米（课件出示）还可以怎样列式。（2.5×4.8÷2）

　　师：通过这道题的解答，你明白了什么？

　　〔设计意图〕通过解决实际生活，提升学生思考能力，培养学生认真观察的能力。

　　（3）你认识下面的这些道路交通警示标志吗？

　　向右急转弯 注意危险 减速慢行 注意行人

　　师：我们学校的上下两个路口在放学时经常交通混乱，为了改变这种状况，交警队准备用铁皮制作四块这样警示牌，你能算出需要多少铁皮吗？（课件）

　　学生试算

　　〔设计意图〕这道练*的设计，既巩固了数学知识又自然地渗透了安全教育。

　　（4）小精灵也给大家带来了问题，请大家看屏幕

　　师：下图中哪两个三角形的面积相等？你还能画出和它们面积相等的三角形吗？

　　学生打开书87页，在书中画一画

　　师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

　　生：无数个

　　师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

　　生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

　　[设计意图]让学生通过思考、讨论、揭示“等底等高的三角形，它们的面积相等”这一规律。

　　四、总结收获

　　这节课我们运用转化的思想，通过拼摆把三角形转化成与它等底等高的*行四边形，推导出三角形面积公式，大家还有不明白的'地方吗？实际上我们还可以运用剪拼或折叠的方法来推导三角形面积公式（课件演示）课下同学们可以动手试一试。

　　师：同学们，这节课你最大的收获是什么？

　　生：我学会了三角形的面积怎样计算。

　　生：我学会了用转化的方法推导三角形的面积计算公式。

　　师：下节课我们继续运用转化的思想探究梯形面积的计算方法。

　　[设计意图]通过反思和总结，能使学生建构的知识框架更加清晰、明了，使学生不仅掌握了知识，而且也掌握了学*方法。

　　五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计 2

　　教材分析：

　　三角形面积的计算是在学生掌握了*行四边形面积的计算方法的基础上进行教学的。由于在前面的学*中，学生对转化的数学思想有了初步的了解和认识，因此可以通过知识的迁移，放手让学生探究三角形面积的计算方法。本节课的重点在于让学生理解、掌握*行四边形面积的计算公式，而通过学生自主探究、发现三角形面积计算公式的推导过程则是本节课的难点。

　　设计思路：

　　本节课的设计力求体现“以学生发展为本”的教学理念，让学生在学*小组内，通过折一折、剪一剪、拼一拼的操作，亲身经历新知的形成过程，体验“转化”思想在几何体知识中的作用。同时在获取新知的过程中大胆放手，让学生充分运用旧知进行迁移，自主探索，培养学生的创新知识和创新能力。

　　采取小组学*的教学形式，为学生营造一种宽松、自由的探索氛围。

　　教学准备：

　　1、 每人准备一个学具袋，内有两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，一个长方形，一个*行四边形，大小各异的任意三角形3个；

　　2、 量具一张，铅笔一支，剪刀一把；

　　3、 视频展示台、电脑、实物投影仪。

　　教学过程：

　　一、揭示课题

　　师：上一节课我们研究了*行四边形面积的计算方法，怎样计算*行四边形的面积？

　　我们是怎样发现这一计算公式的？

　　①学生回忆公式推导过程。

　　②电脑动画演示。

　　小结：将图形转化成我们会求面积的图形，是一种重要的数学研究方法。今天我们用同样的办法研究三角形面积的计算。

　　揭示课题——三角形面积的计算

　　二、探究新知

　　1、学生操作

　　每位同学都一袋学具，看看谁能利用这些图形发现三角形面积的计算方法。

　　a、 学生动手操作；

　　b、老师巡视。

　　学生把自己的发现用教具贴在黑板上。

　　2、汇报、交流

　　师：观察这些图形，你发现了什么？

　　a、 学生在小组内互相说。

　　b、指名说。

　　3、推导公式

　　师：根据你们的发现，你能推导出三角形面积的计算公式吗？

　　学生小组讨论，说说自己是怎样推导的。

　　教师根据学生的回答动态演示课件，帮助学生直观建立转化思想，清楚地理解公式推导的由来。

　　4、小结

　　刚才我们通过剪、拼、割、补等方法，推导出三角形面积计算公式。

　　说一说：三角形面积计算公式是什么呢？如果用s表示面积，a、h分别表示底和高，用字母怎样表示公式？

　　板书：三角形的面积＝底×高÷2

　　＝a h÷2

　　五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计 3

　　教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　（2）培养学生应用已有知识解决新问题的能力。

　　2、过程与方法：

　　使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、情感、态度与价值观：

　　让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：

　　三角形面积公式的推导过程。

　　教学关键：

　　让学生经历实际操作、合作交流、归纳发现和抽象公式的过程。

　　教具准备：

　　红领巾、长方形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

　　学具准备：

　　每个小组至少准备一个长方形，完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，剪刀。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题

　　师：今天老师有什么不同？老师今天也配带了红领巾！你们能帮忙算算做一条红领巾要用多少布吗？ （把红领巾展开贴在黑板上）

　　教师提出问题：

　　⑴红领巾是什么形状的？（三角形）。

　　⑵你会算三角形的面积吗？

　　师：这节课我们一起来学*探索三角形面积的计算方法。

　　板书：三角形的面积

　　[设计意图：利用学生身上熟悉的红领巾实物，首先由计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，激起了学生的求知欲，从而将“教学活动”转化为“学*活动”。]

　　二、探索新知

　　1、寻找思路：（出示一个长方形）

　　师：（1）长方形面积怎样计算？

　　（2）怎样可以把这个长方形*均分成两份？

　　有三种方法：

　　方法一：方法二： 方法三：

　　师：方法三中把长方形*均分成两个三角形，大小有什么关系？（完全一样）

　　每个三角形面积与原长方形的面积有什么关系？

　　[设计意图：通过把长方形*均分成两个三角形，学生在直观观察的基础上通过建立与长方形及面积的比较，直接感知三角形面积计算规律，增强了整体意识，同时为下面的进一步探究，引发了深层次的心理动机]

　　生：长方形的面积＝长×宽

　　生：哪么，剪成的每个直角三角形的面积等于原长方形的面积的一半，三角形的底等于原长方形的长，三角形的高是原长方形的宽，也就是直角三角形的面积等于底乘高除以二。

　　板书：三角形的面积=底×高÷2（直角三角形）

　　师：你想，直角三角形的面积可以这样计算，是不是所有的三角形的面积都可以用这种方法去计算呢？今天我们一齐来探讨。上节课，我们把*行四边形转化成长方形来探索*行四边形面积的计算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求面积呢？（挂出课本84页主题图让学生观察、引发思考）

　　接着出示思考题：

　　（1）将三角形转化成学过的什么图形？

　　（2）每个三角形与转化后的图形有什么关系？

　　[设计意图：学生已经学*了*行四边形面积公式的推导过程，启发学生：能不能把三角形也转化成已学过的图形来求它的面积呢？在讲授公式来由之前，以动手把长方形*分成两份的实验，直接引出直角三角形的面积计算方法，做到先入为主的作用，引导学生去猜想。再让学生自己找到新旧知识间的联系，使旧知识为新知识的铺垫。]

　　2、分组操作、讨论，合作学*。

　　（1）提出操作和思考要求。

　　学生用课前准备的三种类型三角形（完全一样的各两个），四人为一小组合作动手拼一拼、摆一摆。

　　小黑板出示讨论问题：

　　①用两个完全一样的三角形拼一拼，能拼出什么图形？

　　②拼出的图形的面积你会计算吗？

　　③拼出的图形与原来三角形有什么联系？

　　（2）学生以“四人小组”为单位进行操作和讨论。

　　[设计意图：通过实践活动，让学生自己研究问题、分析问题，初步得出三角形的面积的计算方法，从而突出了学生的主体地位，既让学生主动参与知识的获取过程，又中从找到对应关系，渗透了对应关系的教学。]

　　*移

　　旋转180°

　　合拼

　　教师巡视，及时了解学生在操作和讨论中存在的问题，并针对性地进行指导学生：你是怎样拼的？能说一说你的拼法吗？（如果学生操作有困难，教师可以适当引导学生操作：摆出两个完全一样的三角形，把其一个三角形旋转、移动，和另一个三角形拼成一个*行四边形。如图，让学生模仿练*）

　　[设计意图：让学生找到了新旧知识的连接点与转化方式，使学生正确掌握操作方法，要求学生表述操作过程，规范学生的数学语言，培养学生的口述能力，提高学生的操作技能。]

　　（3）学生上讲台板演。

　　①小组汇报实验情况。（让学生将转化后的图形贴在黑板上，然后口述操作过程。）

　　可能出现以下情况：（用两个完全一样的三角形摆拼）

　　（两锐角三角形） （两钝角三角形） （两直角三角形）

　　*行四边形*行四边形长方形

　　②学生演示：用旋转*移的方法将三角形转化成各种已学过的图形。

　　师：通过动手操作，你们发现了什么？

　　引导学生得出：只要是两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形。（或长方形）

　　师：每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　生：每个三角形的面积是拼成的*行四边形的面积的一半。

　　生：拼成的*行四边形是每个三角形面积的二倍。（教师给予评价、肯定）

　　[设计意图：通过动手操作和小组合作学*，再观察演示使同学们更具体、清晰地弄清了将两个完全一样的三角形拼成*行四边形后，它们之间到底有什么关系。让学生通过推导，增强学生探索的兴趣，提高学生推理的能力。]

　　3、讨论与归纳公式

　　（1）讨论：（小黑板出示问题）

　　①三角形的底和高与*行四边形的底和高有什么关系？

　　②怎样求三角形的面积？

　　③你能归纳出三角形的面积计算公式吗？

　　[设计意图：借助图形直观性，教师指明讨论的部分是三角形的底和高与*行四边形的底和高的关系，有助于学生进行推理，加深对三角形的面积计算公式的理解，同时又渗透了转化的数学思维，突破了教学难点，提高学生的推理、思维能力和课堂教学效率。]

　　（2）归纳公式。

　　学生讨论、汇报：

　　因为：三角形面积=拼成的*行四边形面积÷2

　　所以：三角形面积=底×高÷2

　　教师板书：三角形面积=底×高÷2

　　师：为什么要除以2？

　　生：因为是两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，所以三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半

　　师：如果用s表示三角形面积，用α和h分别表示三角形的底和高，那么你能用字母写出三角形的面积公式吗？

　　结合学生回答，教师板书：s=ah÷2

　　[设计意图：把求三角形的面积转化成已学*过的*行四边形面积，找到它们之间的关系，使学生感知了三角形面积的计算后，去讨论：“三角形面积的计算公式是怎样的？” “为什么要除以２？”以先入为主，从而启发学生依靠自己的思维去抽象出事物的本质属性，得出计算公式，突破教学的重点和难点，增强学生探究的兴趣、提高学生推理的能力，培养学生的抽象概括能力。]

　　4、看书质疑。

　　师：你能说说，课本中是怎样得出三角形的面积计算公式的？

　　（充分利用好教材，学生加深对知识的认知，养成看书的良好*惯。）

　　师：除了用两个完全一样的直角三角形、锐角三角形和钝角三角形与拼成的*行四边形关系中得出求三角形面积的公式的。你还能用别的方法去推导三角形的面积公式吗？

　　如果有学生想到别的方法，如剪拼的方法可以让学生边讲边演示，只要合理的老师都要给予肯定。（略讲）

　　三、应用新知，解决问题

　　师：现在同学们能帮老师解决问题了吗？

　　1、计算一条红领巾的面积。

　　师：你能估算出这条红领巾的底和高各是多少吗？

　　生：……

　　师：这条红领巾的底是100cm，高是33cm，你能计算出它的面积是多少吗？

　　学生独立完成，让一位学生到黑板上板演；全班交流做法和结果，老师提出书写格式和应注意地方。

　　师：计算三角形的面积，应注意什么地方？（强调“÷2”和“底和高要对应”这两个重点、难点。）

　　12.5 cm

　　2、独立完成p85做一做。

　　学生板演，教师点评。

　　［设计意图：应用三角形的面积的计算公式解决问题，巩固本节课的新知识点和应注重的要点，让学生进一步加深对公式的印象。］

　　四、深化理解、应用拓展

　　1、课本86页的练*第1题。 （课件出示）

　　师：你认识这些道路交通警示标志吗？一块标志牌的面积大约是多少*方分米？

　　（让学生认识多种交通指示牌，教育学生要遵守交通规则，注意交通安全，接着让学生口头列算式，不用计算。）

　　2、课本86页第2题：你能想办法计算出每个三角形的面积吗？。

　　师：要求上面每个三角形的面积，需要知道什么条件呢？要怎么做？

　　（先让学生想，再请学生口头叙述，最后让学生动手操作计算、评讲，培养学生的数学语言表达能力。）

　　3、判断题

　　（1）三角形面积是*行四边形面积的一半。 （ ）

　　（2）一个*行四边形面积是40*方米，与它等底等高三角形面积为20*方米。（ ）

　　（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16*方厘米。 （ ）

　　（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ）

　　（5）两个三角形一定可以拼成一个*行四边形。 （ ）

　　4dm

　　2。5dm

　　3dm

　　４、求右图三角形面积。

　　（要计算上图的三角形面积，强调三角形的底和高一定是对应的。）

　　５、课本86页第3题：已知一个三角形的面积和底

　　（如右图），求高。

　　师：求三角形的面积我们会算了，如果已知三角形的面积求三角形的高你会算吗？

　　（生讨论汇报，再计算、反馈。）

　　6、做课本86页第4题（然后汇报、评讲。）

　　要在公路中间的一块三角形空地（见下图）上种草坪。1㎡草坪的价格是12元。种这片草坪需要多少元？

　　[设计意图：练*题以三个层次设计，第一层基本练*，旨在巩固、熟练公式；第二层设计判断练*，学生在思考中，从正、反两方面强化对求积公式的理解，突破公式中重点和难点；第三个层次，主要通过实际问题的解决，让学生感知生活化的数学，增强学生用数学的意识，并通过拓展题练*，训练学生思维的灵活性与逆向思维能力，拓展学生数学思维，同时深化对三角形面积公式的理解。]

　　五、总结

　　师：今天这节课，我们主要学*了什么知识？你有什么收获？

　　（小出示）让学生说一说图意：

　　生：……

　　师：很好！今天我们通过分“四人小组”动手操作，相互讨论、交流，用摆拼的方法将三角形转化成学过的*行四边形推导出了三角形面积的计算公式，这种“转化”的数学思维方法能帮助我们找到探究问题的方法，今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

　　[设计意图：这两问引导学生从学*内容及学*方法对本课归纳出总结，引导学生回顾和反思自己获取知识的思路和过程，归纳提炼学*方法，让学生在今后的学*中能应用这些方法去探究问题，自己解决更多的数学问题，培养学生勇于探究，善于思考的能力。]

　　六、课外作业

　　课本第87页“练*十六”第5、6、7题。

　　板书设计

　　三 角 形 的 面 积

　　*行四边形的面积=底×高

　　s=ah÷2

　　=100×33÷2

　　=1650（cm）

　　三角形面积=底×高÷2

　　s=ah÷2

　　教学反思：

　　本节内容是在*行四边形面积计算的基础上进行教学的，主要是引导学生通过三角形面积公式的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式。根据新课程中的新理念要求，教学应该由原来 “教学活动”转化为“学*活动”，引导学生学会学*。因此，在教学中教师应注重学生自己动手操作，从操作中掌握方法，发现问题和解决问题。

　　一、小组结合动手操作

　　在教学中，我让学生动手操作，分别将三组两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形，并比较每个三角形与拼成的*行四边形各部分间的关系，同时在操作中向学生渗透旋转、*移的方法，让学生体验和感知三角形面积公式的推导过程。在这个过程中，学生们表现出了浓厚的兴趣，个个都很积极、很投入地动手操作，极大调动了学生思维活动。学生真正成为了学*的主体。

　　二、引导学生发现问题、思考问题，培养合作精神

　　在这节课中，探讨*行四边形面积公式与三角形面积公式有何不同，三角形面积公式中的“除以2”是怎么来的？在探讨这个问题时，今后可采用小组讨论的方式，在讨论中发现问题，解决问题，教师不能包办。三角形面积公式中的“除以2”的教学中，应重点的强调讲述其意义。加强小组讨论，既可培养学生的合作精神，又可活跃课堂气氛。

　　三、应用公式解决生活中的问题

　　新课程非常重视学生在活动中的体验，强调学生身临其境的体验。让学生运用所学三角形的面积计算公式解决实际问题。练*题应扩展开，出些拓展练*题开发学生数学思维，这点在本节课中做得还不够。在时间许可的情况下，应该多补充一些生活中的实例，使学生尝到应用知识的快乐，把课堂气氛推向高潮。

　　此外，在这节课的教学过程中，我发现了自己*时教学方式上的不足。例如学生在回答问题时，没能有效地引导学生归纳知识，从而培养学生的数学表达能力和数学语言，今后要注意在教学中的不足。

　　五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计 4

　　教学内容：

　　三角形的面积第84-85页

　　教学目标：

　　1、经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形的面积计算公式。

　　2、通过操作和对图形的观察、比较，发展学生的空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

　　3、培养学生的创新意识和合作精神。

　　教学重点:

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

　　教学难点:

　　在转化中发现内在联系及推导说理。

　　学具准备：

　　每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个*行四边形。红领巾等。

　　教学过程

　　一、复*导入：

　　1、复*：想一想，*行四边形的面积怎样计算？这个公式是怎么推导出来的？

　　指名说一说，师可再现推导过程。

　　2、导入：出示红领巾，它是什么图形？它的面积该怎么计算？揭示课题。

　　二、探究三角形的面积公式．

　　1．启发提问：你能否依照*行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？

　　2．用两个完全一样的直角三角形拼．

　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　（3）讨论

　　①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？

　　②观察拼成的长方形和*行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　3．用两个完全一样的锐角三角形拼．

　　（1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示）

　　（2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、*移）

　　教师提问：每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　4．用两个完全一样的钝角三角形来拼．

　　（1）由学生独立完成．

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　5．讨论：

　　（1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

　　（2）每个三角形的面积与拼成的*行四边形的面积有什么关系？

　　（3）三角形面积的计算公式是什么？

　　6、引导学生明确：

　　①两个完全一样的三角形都可以拼成一个*行四边形。

　　②每个三角形的面积等于拼成的*行四边形面积的一半。（同时板书）

　　③这个*行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

　　④这个*行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

　　(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程）

　　板书：三角形面积＝底×高÷2

　　（4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？

　　7．教学例1

　　红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少*方厘米？

　　1．由学生独立解答．

　　2．订正答案（教师板书）

　　三、总结：

　　（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

　　（二）教师提问：要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？求三角形面积为什么要除以2？

　　四、反馈练*

　　计算下面每个三角形的面积．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　　（三）判断

　　一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16*方厘米。（）2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

　　3、两个三角形一定可以拼成一个*行四边形。（）

　　4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30*方厘米。（）

　　板书设计

　　三角形的面积

　　*行四边形的面积=底×高，

　　三角形面积=拼成的*行四边形的一半，100×33÷2=1650（cm）

　　三角形面积=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　五年级数学《三角形的面积》优秀教学设计 5

　　教材简析：

　　“三角形的面积”是一节常见的课，一般的做法是在由学生拼组后直接推导出三角形的面积计算公式。本设计最大的特点是改革了这一常见的做法，在拼组后，通过对三角形与拼成的*行四边形之间的联系的探究，指导学生直接利用这种关系尝试计算三角形的面积，在积累了一定的感性认识后，再引导学生归纳、总结三角形的面积计算公式，更能为学生所接受。

　　教学内容：

　　苏教版标准实验教科书《数学》五年级上册P15~P16的内容，三角形的面积。

　　教学目标：

　　1、探索并掌握三角形的计算面积公式，能应用公式正确计算三角形的面积；

　　2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力；

　　3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣。

　　教学重、难点：

　　重点是探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。难点是理解三角形面积公式的推导过程和公式的含义。

　　教、学具准备：

　　CAI课件、红领巾、每个小组准备相同的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个。

　　教学过程：

　　一、创设情境、导入新课

　　1、提出问题。

　　师：（出示一条红领巾）同学们，这是一条红领巾。它是什么形状的？那你们会计算三角形的面积吗？

　　2、揭示课题。

　　师：那我们今天就一起来研究怎样计算“三角形的面积”？（板书课题：三角形的面积）

　　二、操作“转化”，推导公式

　　1、寻找思路。

　　师：是的，我们还不会计算三角形的面积。那同学们想一想，开始我们同样不会计算*行四边形的面积，后来我们通过什么方法推导出了*行四边形的面积计算公式的呢？

　　师：对，我们用“割补”的方法把*行四边形“转化”（板书：转化）成了一个长方形，这样推导出了*行四边形的面积计算公式。那同学们，我们能不能把三角形也“转化”成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积计算公式呢？

　　师：大家想想，怎样“转化”呢？可不可以用“割补”的方法呢？

　　[应变预设：同学们根据已有的经验，一般会认为可以用这种方法，教师可以选择一种方法实际“割补”，让学生明白这种方法不好，需要寻找更好的方法。]

　　2、动手“转化”。

　　师：看来用“割补”方法很难“转化”。那我们可不可以用拼一拼的方法来“转化”呢？老师为每个小组的同学都准备了两个完全一样的三角形，请大家拼一拼，看看能不能把三角形“转化”成一个我们已经学过的图形。开始吧。

　　小组合作拼组图形，教师巡视指导。

　　[应变预设：可能有些同学不会拼组，教师可指导他们用旋转、*移等方法，把两个完全一样的三角形拼成一个*行四边形或一个长方形。]

　　师：拼好了吗？用这种拼一拼的方法能不能把三角形“转化”成已经学过的图形呢？谁来说一说，你们用这种方法把三角形“转化”成了什么图形？

　　[应变预设：一般情况下学生会拼出如下几种形状，老师选择其中三个图形贴到黑板上。]

　　师：同学们，为什么有些小组拼成了一个*行四边形，有的小组却拼成了一个长方形呢？你们想想，这是什么原因呢？

　　[评析：引导学生观察三角形的不同类别，弄清拼成不同形状的原因。]

　　3、尝试计算。

　　师：同学们真棒，大家都发现，用两个完全相同的三角形可以拼成一个*行四边形或一个长方形。现在请同学们看图1。

　　师：这个*行四边形就是由两个完全相同的三角形拼成的，它的底和高分别是多少？那么，其中一个三角形的底和高又分别是多少呢？

　　[评析：引导学生说出拼成的*行四边形和原来的三角形等底等高，为推导三角形的面积计算公式作铺垫。]

　　师：知道了*行四边形的底和高，你们能求出所拼成的*行四边形的面积吗？算一算吧。

　　师：算完了吗？它的面积是多大？

　　师：我们知道，这个*行四边形是用两个完全一样的三角形拼成的，*行四边形的面积是20*方厘米，那这个绿色三角形的面积是多大呢？想一想，小组同学商量商量吧。

　　[应变预设：在设法求三角形的面积时，可能有部分同学不明白三角形的面积和*行四边形面积之间的关系，不会计算。这时教师应引导学生明确每个三角形的面积是拼成的*行四边形面积的一半，计算三角形的面积可用*行四边形的面积除以2得出。]

　　师：同学们太了不起了，开动脑筋，已经算出了这个绿色三角形的面积。

　　师：现在请同学们看屏幕，（课件出示，如下图）你们会计算屏幕上这个蓝色三角形（底3cm，高2cm）的面积吗？算一算。

　　[应变预设：学生可能不会计算，教师可以引导学生观察，图中的虚线三角形，和蓝色三角形是完全一样的，它们也拼成了一个*行四边形。使学生明确3×2是这个*行四边形的面积，求这个三角形的面积还得除以2。]

　　师：同学们，你们太棒了！又计算出了一个三角形的面积。再看屏幕，（课件出示，如下图）你们还能计算这个三角形（底6cm，高4cm）的面积吗？

　　[评析：由清晰的由两个完全相同的三角形拼成的*行四边形，到由一实一虚的两个完全相同的三角形拼成的*行四边形，再到一个独立的三角形，面积计算逐步深入，层层推进，引导学生经历了由具象到抽象的过程，思维含量非常丰富。]

　　4、推导公式。

　　师：同学们，刚才大家已经尝试着求出了三个三角形的面积，大家都算得很好。那么现在你们能把三角形的面积计算公式写下来吗？先写一写，同桌同学再商量商量吧。

　　[应变预设：大多数的学生可能会说出“三角形的面积=底×高÷2”。教师应给以充分的肯定：你们推导出了三角形面积的计算公式！再引导学生说出推导的过程。]

　　5、理解公式。

　　师：同学们，老师有点不明白，为什么你们写这个公式时用三角形的底乘高呢？“底×高”表示什么意思呢？为什么还要“÷2”呢？

　　[评析：通过请学生帮助老师解困惑，加深学生对三角形面积计算公式含义的理解：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的*行四边形的面积；因为三角形的面积是拼成*行四边形面积的一半，所以要“÷2”。这样既突破了教学难点，更加深了

　　学生对三角形面积计算公式的`理解。]

　　6、用字母表示三角形的面积公式。

　　师：同学们，如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，S表示三角形的面积，你们会不会用字母表示三角形的面积公式呢？请写一写吧。

　　[评析：拼一拼、算一算、说一说、写一写……不知不觉中，同学们自己推导出了三角形的面积计算公式。学生自然地成为了学*的主人。]

　　师：同学们，你们知道吗？今天我们一动手起推导出的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看大屏幕。（课件出示如下图，课本P85页的数学常识。）

　　[评析：这样表面是介绍数学常识，但实际渗透了爱国思想教育。]

　　三、应用公式，解决问题

　　师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际的问题。这是刚才看到的那条红领巾，同学们，你们知道怎样才能求出做一条这样的红领巾要用多少红布吗？

　　师：对，要求做一条红领巾要用多少红布，实际是求这条红领巾的面积是多少？而要求这条红领巾的面积是多少？必须了解哪些数据呢？

　　师：那就请大家动手量一量它的底和高吧。

　　[评析：这里并没有直接给出红领巾的底和高，需要学生共同合作实际测量，培养了学生解决实际问题的能力。]

　　师：量完了吗？请大家算一算，看看做这样一条红领巾到底需要多少红布？

　　[应变预设：指导学生运用公式进行正确的计算，展示学生的算式，集体订正。]

　　四、联系生活，适当拓展

　　师：同学们，你们认识这些道路交通警示标志吗？（课件出示下面这些道路交通警示标志。）知道它们的具体含义吗？

　　师：交通标志对于维护交通安全有着重要的意义和作用。同学们，这些交通标志是什么形状的？

　　师：对，它们都是三角形的。（课件出示其中一个三角形标志的底和高，如下图）请大家算一算，这个标志牌（底9dm，高7dm）的面积大约是多少？

　　[应变预设：指导运用公式进行正确的计算，，然后集体订正。]

　　师：同学们，你们还能算出这三个三角形的面积吗？（课件出示如下图1：底3厘米，高4厘米；图2：底4厘米，高1。5厘米；图3：底2。5厘米，高2。8厘米）看谁算得又对又快！

　　五、全课总结，反思体验

　　教师：这节课你们学*了什么？有哪些收获？

　　[总评：这节课教师注重从学生已有的知识经验出发，并引导学生将“转化”的思想迁移到新知识的学*中，动手操作推导出三角形的面积公式，亲身经历了数学知识的形成过程，增强了学生学*数学的兴趣。整一节课，教师尽量把时间和空间让给学生，组织他们动手实践，引导他们自主探索，参与他们的合作交流，使学生真正成为了学*的主人。]

五年级上册《三角形的面积》优秀教学设计范本5份（扩展10）

——五年级数学《三角形的面积》教案合集5篇

　　五年级数学《三角形的面积》教案 1

　　设计意图

　　认识三角形是幼儿几何形体教育的内容之一，幼儿的几何形体教育是幼儿数学教育的重点内容。学*一些几何形体的简单知识能帮助他们对客观世界中形形色色的物体做出辨别和区分。发展它们的空间知觉能力和初步的空间想象力从而为小学学*几何形体做些准备。根据小班幼儿的思维特点和活泼好动的性格，我将三角形的图形特征编成简短的故事，再结合图形拼摆，让孩子在玩中学、学中乐、乐中做。使幼儿养成动手、动口、动脑的好*惯，培养幼儿的创新意识。

　　活动目标

　　1、知道三角形的主要特征，即三角形由三条边，三个角组成。

　　2、能找出生活中和三角形相似的物体。

　　3、发展幼儿逻辑思维能力。

　　4、乐意参与活动，体验成功后的乐趣。

　　活动准备

　　1、小白兔、萝卜、蘑菇图片各一个，

　　2、图形组成的实物图片4张。

　　3、孩子人手3个三角形。

　　活动过程

　　一、故事：小白兔过生日今天是小白兔的生日，早晨小白兔高高兴兴的从家里出来，它要去采蘑菇，走着走着它看到一个大萝卜，小白兔捡起大萝卜继续往前走，走到蘑菇地里采了一个大蘑菇高兴的回家了。

　　二、观察小白兔的出行路线请一个小朋友将路线用线连接起来，观察像什么图形。

　　三、引导幼儿观察比较图形，幼儿每人一个三角形。

　　1、通过自己数一数，试一试，感知图形特征，并充分让幼儿表述，得出图形的特征。

　　2、老师小结三角形特征，使幼儿获得的知识完整化。

　　四、 复*巩固三角形的特征

　　1、给图形宝宝找朋友，让幼儿从众多几何图形卡片中找出三角形。

　　并一一出示三角形，并说出为什么?

　　2、观察图形拼图，找出三角形，数一数用了几个三角形?

　　3、请幼儿在周围环境中找出象三角形的东西。

　　活动反思：

　　小班幼儿的思维是具体形象思维，用故事引出开头吸引孩的注意，在拼拼摆摆的过程中加深孩子对三角形的认识，老师及时的小结使孩子获得知识的完整性。由于生活中属于三角形的物体少一些，所以孩子丰富的不是很多。

　　五年级数学《三角形的面积》教案 2

　　教学目标：

　　1、让学生经历猜想、操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，推导出三角形面积公式。

　　2、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*数学的兴趣，发展学生的空间观念，培养学生的创新精神与实践能力。

　　3、能运用三角形的面积计算公式解决简单的实际问题，感受数学和实际生活的密切联系，体会学数学、用数学的乐趣。

　　教学重、难点：

　　探究三角形面积公式的推导过程。

　　教学准备：

　　课件，2个完全一样的钝角、锐角、直角三角形，剪刀。

　　教学方法：

　　合作探究

　　教学过程：

　　一、谈话导入、揭示课题

　　同学们穿着统一的校服，戴着鲜艳的红领巾，真精神。做这样一条红领巾需要多少布料呢?需要我们计算红领巾的什么？

　　我们已经学过哪些图形的面积？

　　红领巾是什么形状的？

　　会求三角形的面积吗？这节课我们就学*三角形的面积。

　　二、合作探究、汇报交流

　　1、猜测：

　　你想用什么方法求三角形的面积？

　　*行四边形能转化成学过的图形求面积，三角形能转化成学过的图形求面积吗？

　　用桌子上的材料（每人一个钝角三角形、每组一把剪刀）试试吧。

　　转化成学过的图形了吗？有难度吧。我们能不能换个思路、换种方法用两个三角形来拼呢？

　　2、同桌合作动手操作。

　　用两个同样的钝角三角形拼一拼。展示作品。

　　3、小组合作。

　　锐角三角形、直角三角形能拼成学过的图形吗？

　　同学们想试试吗？根据提示板上的提示研究吧。

　　提示：

　　做一做：想办法把三角形转化成学过的图形。

　　找一找：转化成的图形和原来的图形有什么关系。

　　想一想：三角形的面积该怎么求呢？

　　4、学生汇报。

　　5、归纳小结。

　　转化后的图形用一个名字概括，哪个比较合适？

　　三、推导公式

　　1、回顾

　　课件演示：两个同样的三角形旋转、*移拼成了*行四边形。

　　每个三角形与拼成的*行四边形有什么关系？

　　三角形的底和高与拼成的*行四边形的底和高有什么关系？

　　2、得出结论

　　三角形的面积该怎样计算？

　　为什么要除以2？

　　三角形的面积计算公式用字母该怎样计算？

　　3、小结方法

　　刚才我们的研究过程正好体现了数学上常用的一种方法——转化法。

　　4、拓展延伸

　　介绍刘徽用一个三角形推导出了面积公式。

　　四、运用公式解决问题

　　1、解决红领巾的问题。

　　2、解决底是8厘米、10厘米，高是6厘米的三角形的面积。

　　体会底和高的对应性。

　　3、三角形的面积是25*方厘米，底是10厘米，高是多少厘米？

　　五、全课总结

　　同学们，通过这节课的学*，你有收获吗？一起来分享吧！

　　追问:

　　三角形的面积为什么要除以2？

　　怎样推导出三角形的面积计算公式的？

　　只要大家勤动手、勤思考，就一定能学到更多的数学知识。

　　板书设计：

　　三角形的面积

　　三角形的面积=*行四边形的面积÷2

　　=底×高÷2

　　S=ah÷2

　　五年级数学《三角形的面积》教案 3

　　人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、《三角形的面积》 做一做， 你知道吗？

　　教学目标：

　　1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题

　　2、过程与方法： 是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学*的兴趣。

　　教学重点：

　　理解并掌握三角形面积的计算公式

　　教学难点：

　　理解三角形面积计算公式的推导过程

　　教学方法：

　　创设情境新知讲授巩固总结练*提高

　　教学用具：

　　多媒体课件、三角形学具

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）

　　师：同学们，红领巾是什么形状的？

　　生：三角形的

　　师：你们会算三角形的面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。

　　板书：三角形的面积

　　二、新知探究

　　1、课件出示一个*行四边形

　　师：*行四边形的面积怎么计算？

　　生：*行四边形的面积=底高（板书：*行四边形的面积=底高）

　　师：*行四边形的面积公式是怎样得到的？

　　生说推导过程

　　师：在研究*行四边形的面积的.时，我门是把*行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？

　　生1：我想把它转化成已学过的图形。

　　生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或*行和四边形。

　　2、动手实验

　　师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个*行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。

　　生小组合作，教师巡视指导。

　　3、展示成果，推导公式

　　五年级数学《三角形的面积》教案 4

　　[教学内容]

　　北师大版小学数学四年级下册《三角形三条边之间的关系》

　　[教学目标]

　　1、通过量一量、摆一摆、算一算等实验活动，探索并发现三角形任意两边之和大于第三边，并应用这关系解释一些生活现象，解决一些简单的生活问题。

　　2、在实验过程中培养学生的猜想意识、自主探索、合作交流的能力。

　　[教学重、难点]

　　探索并发现三角形任意两边之和大于第三边。

　　[教学准备]

　　学生、老师各准备几个长短不等的小棒、直尺、探究报告单。

　　[教学过程]

　　一、摆一摆，激发探究欲望

　　师：前一节课我们学*了三角形，给你三根小棒，谁能到黑板上围成一个三角形？

　　（指两名同学到黑板上来。提供的小棒一组能摆成三角形，另一组摆不成三角形。）

　　在学生摆不出来时，引导学生发现不是任意三根小棒都能摆出三角形来。

　　师：若想再摆个三角形，你有解决的办法吗？

　　看来，要想摆成一个三角形，对三条边的长度是有要求的。这节课我们就来研究三角形边的关系。（板书课题）

　　师：谁来猜一猜，这三条边究竟有什么样的关系呢？

　　师：你的猜想是否正确呢，我们还是用实验来验证吧。

　　[反思]这个环节，我首先让学生围三角形，第一名学生不费吹灰之力很顺利地围成了三角形，第二名学生怎么也围不成。这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突，从而提出“数学问题”，有效地激发了学生的探究欲望。课一开始，就牢牢的抓住了学生的心，让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学*中去。

　　二、操作验证，揭示三边关系

　　（一）分组研究，四人小组长拿出准备好的四组小棒。

　　出示实验要求：

　　1、 量出每组小棒的长度。

　　2、 将三根小棒首尾相接，看是否能围成三角形。

　　3、 把任意两条边的长度加起来，再与第三边进行比较。（用式子表示）

　　4、 小组讨论，你发现了什么？将实验结果填写在探究报告单上。

　　（二）小组汇报交流实验结果

　　结论：三角形任意两边的和大于第三边。（引导学生理解“任意”的意思）

　　再用这个结论解释实验中围不成三角形的原因。

　　[反思]：苏霍姆林斯基曾说：“在人的心理深处都有一种根深蒂固的需要，这就是希望自己是一个开拓者、研究者和探索者。而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”教学中，我有意设置这些动手操作，共同探讨的活动，既满足了学生的这种需要，由让学生在高昂的学*兴趣中学到了知识，体验到了成功。

　　三、应用与拓展

　　1、判断下面几组线段能否围成三角形，为什么？

　　（引导学生理解快速判断的方法）

　　（1）1厘米、3厘米、5厘米

　　（2）3厘米、5厘米、2厘米

　　（3）11厘米、6厘米、7厘米

　　[反思]：课堂练*的目的是为了让学生及时掌握知识，形成能力。教学中我充分注意到了这一点，即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们引导学生发现，快速判断的方法，使学生在原来所学内容的基础上，对原知识又有发展，找到了最佳的判断方法。

　　2、小华上学走哪条路*？为什么？（引导学生从多角度解释）

　　书店

　　学校

　　小华家

　　[反思]：教材是学*的载体，我充分挖掘教材知识之间的联系，。这副情境图既能靠直觉来判断，又能用三角形三条边的关系来解释，还可以用“连接两点的线中，线段最短”来解释。这样既拓展了学生思维的空间，感受到解决问题方法多样性，又领悟到知识与实际的结合，从而使学生认识到生活中处处有数学。

　　3、一个三角形，其中两条边长是4厘米和6厘米，第三条边长是多少厘米？

　　（引导学生探究第三边的取值范围）

　　[反思]：此题设计目的是引导学生发现三角形第三边的取值范围是大于另两边的差，小于另两边的和。教学中开始学生逐渐答出了3厘米、4厘米、5厘米、6厘米、7厘米、8厘米、9厘米，接着就沉默了，我就提出了9.2厘米行不行？学生略一思考得出结论：行。于是他们的思维又活跃起来，9.6厘米、9.9厘米……当学生发现小数部分是无限的时，得出结论第三边小于10厘米大于3厘米就可以，于是我又提出问题：现在同学们找到的最小答案是3厘米，2.5厘米行不行？学生经过思考得出答案：第三边要小于10而大于2。由于时间关系，当时我有些着急，直接将我想要学生了解的“第三边的取值范围要大于另两边的差，小于另两边的和”这个结论直接说了出来，结果效果并不是太好。不如让学生自己课下探究“三角形两边之差与第三边的关系”更好。虽然此处处理并不是很恰当，但在这道题中师生、生生之间思维的碰撞，激发了学生探究的意识，培养了学生的质疑探究的能力。

　　4、儿童乐园要建一个凉亭，亭子上部是三角形木架，现在已经准备了两根3米长的木料，假如你是设计师第三根木料会准备多长？并说明理由。

　　（引导学生实际生活中要讲究美观、实用）

　　[反思]此题是上一道题的延伸，是培养学生应用数学知识合理解决生活问题的能力。

　　5、 用15根等长的火柴棒摆成的三角形中，最长边最多可以由几根火柴棒组成？

　　[反思]这是一道要同学动手探究的问题，作为家庭作业学生更愿意做这样的题。

　　本课总结：同学们的表现非常棒，不仅能猜想，而且能通过实验进行验证，并利用所学知识解决实际问题

　　五年级数学《三角形的面积》教案 5

　　教学目标：

　　1、通过观察、分类、测量、活动，经历认识各种三角形的过程。

　　2、认识直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。

　　3、在探索图形特征的过程中，发展初步的空间观念。

　　教学重点：

　　会按角的特征给三角形分类。

　　教学过程：

　　一、揭示目标、导入新课。

　　1、猜谜语：在课前活动中和同学一同猜谜语，缓解课堂气氛，激发学生的学*兴趣。老师这也有一个谜语，你们想猜吗？

　　形状似座山，稳定性能坚。

　　三竿首尾连，学问不简单。（打一几何图形）生：三角形

　　2、我们已经学*了三角形的特性，下面我们复*一下：课件出示复*题，生答。

　　3、师：其实我们生活中存在着很多三角形，而且在生活中有着广泛的应用，它可以拼接出很多精美的图形。（多媒体出示帆船的图形）

　　师：想一想：这个图案像什么？都是由什么图形拼成的？

　　生答：船，是由不同的三角形组成的。

　　师：对，这艘船是由不同的三角形组成的，你发现这些三角形有什么特点吗？生：形状不一样，大小也不一样。

　　4、导入新课：所以不同的三角形有着不同的特点，并在生活中存在着不同的应用。这节课我们就来给三角形进行分类，板书课题：三角形的分类

　　二、问题引领：

　　三角形究竟怎样分类呢？按什么方式来分类？以及每类三角形的特点是什么就是我们这节课要探究的问题。

　　三、师生互动、交流汇报。

　　1、检查预*，昨天老师已经布置了预*任务，拿出你们准备好的预*单以及三角形。下面小组合作探究。

　　要求：

　　（1）、根据三角形的特点进行分类。先说说自己的想法，讨论之后再动手操作。

　　（2）、组内成员分工合作，共同完成。

　　（3）、将结果写在本上。

　　2、小组汇报：请小组汇报，并说清：你是按照什么标准将这些三角形分类的？分成了哪几类？每一类三角形有什么共同的特点？

　　3、归纳总结：同学们已经会分类了，现在哪位同学能帮老师把课件上三角形进行分类呢？（多媒体出示课件）然后共同总结：

　　三角形按角分为：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

　　（1）认识锐角三角形

　　师：三个角都是锐角的三角形就是锐角三角形。

　　师：锐角三角形有什么特点？生：三个角都是锐角。举例。

　　（2）认识直角三角形

　　师：有一个角直角的三角形就是直角三角形。其余的两个角都是锐角。

　　师：直角三角形有什么特点？生：有一个角是直角。

　　师：同学们一定要注意，画直角的时候一定要画出直角符号。举例。

　　（3）认识钝角三角形

　　生：有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形。其余的两个角都是锐角。特点：生：有一个角是钝角。举例。

　　（4）比较这三类三角形的异同。

　　师：同学们认真观察者三类三角形，每个三角形中至少有几个锐角？

　　生：每个三角形中至少有2个锐角。

　　师：根据三角形角的大小我们可以将三角形分成锐角三角形、直角三角形、钝角三角形（边说边指课件的分类）。

　　4、现在我们来做一个游戏。看谁能猜出木板的后面是什么角？

　　学生们可以各执己见的进行讨论：图1，生：有一个角是钝角的三角形肯定是钝角三角形。

　　图2，生：有一个角是直角的三角形肯定是直角三角形。

　　图3，生：我认为三种都有可能，因为只凭一个锐角，不能判断出它具体是什么三角形。师：说得好。看来同学们对这三种三角形掌握的非常好，你能判断这两句话对不对呢？

　　5、判断：有两个直角的图形是不是三角形？

　　有两个钝角的图形是不是三角形？

　　6、按角分红领巾和小红旗分别是什么三角形？

　　7、结合生活实际找出图中的三角形，并说出是什么样的三角形？

　　四、课堂作业：

　　1、判断课本“找一找填一填”中的三角形分别是什么样的三角形？

　　2、填一填：

　　（1）三角形有三条（ ）和（ ）个角。

　　（2）（ ）的三角形叫做锐角三角形。

　　（3）有一个角是（ ）角的三角形叫做直角三角形。

　　（4）有一个角是钝角的三角形叫做（ ）。

　　3、判断：（1）一个三角形里有两个锐角，必定是锐角三角形。（ ）

　　（2）一个三角形里至少有两个锐角。（ ）

　　4、画一画

　　在课本第26页的点子图中分别画出一个锐角三角形、一个钝角三角形，一个直角三角形。

　　五、课堂总结：

　　通过这节课的学*你学会了哪些知识？用什么方法学会的？