对数函数教学反思
身为一名人民老师，我们要有很强的课堂教学能力，写教学反思可以快速提升我们的教学能力，那么大家知道正规的教学反思怎么写吗？以下是小编整理的对数函数教学反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
这节课讲的课题是对数函数及其性质。对数函数及其性质是人教版A版数学必修一的内容。
通过这节课的教学，我主要有以下三点收获：
授课的致用性：
大家往往固有的潜意识是数学枯燥无味，如果将来不搞科学研究，学之无用。本人要利用一切可以利用的数学课告诉大家，基础数学是提高国民基本科学常识的必备武器。那么，对数函数的学*则是对历史文物研究的基础知识。当下的国民，生活质量稳步提高，假日旅游已经成为常态，我们将来的国民不能再是只是游玩，而是懂道的欣赏。
碳14的对数公式
则是今天导课的重要兴趣吸引点。
信息技术的应用
多媒体教学已经成为常态教学手段，几何画板的动态展示已经为学生展示了直观的对数函数底数真数改变的图像变化。当然辅助教学手段是在学生的导学案上有*题和绘图两种手动跟进。
作业布置的探索性尝试
（1）上百度，知乎查阅考古年代的推断方法及碳14的相关应用.
（2）周末看一部考古相关的电影或纪录片。通过这种作业布置方式的尝试，让学生体会教改绝对不是一句空话，普通教师已经在行动。
当然，本节课还是有很多没有想到。也有三点。
1、内容的繁多性
总是认为本节课内容简单，要多讲一点，把可能的`题型都要讲到，犯了大多数教龄多年的通病———经验式授课。导致本节课结束时有些许的时间紧张。
2、师生互动的简单重复
发挥学生的主观能动性一直是我们追求的，所以师生互动是很重要的一个展示环节。但是我们还只是简单的小组交流，板书展示。还是得开动脑筋，多些互动样式。
3、授课中的德育环节
其实本节课教学中我还是在导课过程，以及作业布置中体现出了德育的部分情节。但是还是远远不够，不能因为数学课的特殊性就可以忽略德育。润物细无声，潜移默化的影响才是为人师应该具备的素养。培养品德高尚的社会主义新人是目标，我辈仍需努力。
一、教材分析。
本节课是《普通高中课程标准实验教科书？数学1（必修）》（人教A版）第二章第2节第二课《对数函数及其性质》。本节课的内容在教材中起到了承上启下的关键作用。一方面，对数函数是在学生系统学*了函数概念，基本掌握了函数性质的基础上，进行研究的第一个重要的基本初等函数。作为基本初等函数，它是继指数函数之后对高中函数概念及性质的又一次应用；另一方面，对数函数是后续学*幂函数的基础，对于研究幂函数及其他基本初等函数，在研究方法上起到示范作用。
二、学生分析。
从学生的知识上看，学生已经学*了函数的定义、图像、性质，对函数的性质和图像的关系已经有了一定的认识。学生已经熟悉研究函数的一般过程和方法，会用此来研究对数函数。
从学生现有的学*能力看，通过初中对函数的认识与理解，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，初步具备了抽象、概括的能力。通过教师启发式引导，学生能自主探究完成本节课的学*，会进行多媒体的基本操作。
三、教学目标。
1、知识与技能目标：
①通过具体实例了解对数函数模型的实际背景。
②初步理解对数函数的.概念、图像和性质。
2、过程与方法目标：
①借助课件绘制对数函数图像，加深对定义的认识，增强对对数函数图像的直观感知。
②学生观察对数函数图像，通过代表发言等活动，探究对数函数性质。
③通过对对数函数的研究，体会数形结合、由具体到一般及类比思想。
3、情感态度与价值观目标：通过小组讨论、代表发言活动，培养合作交流意识。
四、教学环境与准备。
多媒体网络教室、课件。
五、教学过程。
1、探究新知。
（1）归纳定义。
设计意图：通过对函数解析式的分析，突出对底数取值的认识，引导学生把解析式概括为的形式，为形成对数函数定义作铺垫。
对数函数的定义：一般地，形如（且）的函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域为 。
师生共同分析定义要点：
①定义域为。
②对数函数是形式化的定义。
③且。教师引导学生将指数函数定义与对数函数定义作对比。
（2）作图探究。
问题2：我们研究函数的一般过程是什么？
①教师启发学生思考：归纳定义，画出图像，观察图像，总结性质，继而进行性质应用。
（设计意图：对数函数作为基本初等函数，是继指数函数后对高中函数概念及性质的再次应用，学生已经熟悉研究函数的一般过程和方法，会用此来研究对数函数。）
②作图1：画出函数的图像。
学生独立在坐标纸上作图，教师巡视个别辅导，正投对比展示学生作图结果，总结作图要点，规范列表、描点、连线的每一步。
（设计意图：描点法作图是画函数图像的基本方法，用正投呈现学生作图结果，培养学生画图基本功。）
③作图2：自主选择底数绘制对数函数的图像。
④设组确定的对数函数图像。
（设计意图：学生通过在同一坐标系中，绘制多个对数函数图像，在绘制过程中，可以更加直观地感知底数对对数函数图像的影响，能更好地观察图像特征，总结图像性质。）
⑤学生自主选择底数，绘制对数函数图像，”，各小组根据所绘制的对数函数图像，观察图像特征，总结性质，每组自荐一名代表发言。教师适时发问、点拨，引导学生总结，师生、生生互动交流。
观察图像，你认为如何对对数函数进行分类研究？
各小组学生共提出两类标准：
a、按图像上升和下降分两类。
b、按底数分两类。经教师引导，学生发现这两类标准可以统一：与图像上升统一；与图像下降统一。
⑥你能结合屏幕上所呈现的对数函数图像，观察它们的图像特征，并总结其性质吗？
各组学生从图像位置、特殊点、图像变化趋势等方面总结图像特征。（设计意图：学生通过观察具体对数函数图像，应用数形结合思想，归纳概括性质。）
（设计意图：通过几何画板课件的动态演示，学生更直观地观察到对数函数图像随底数的变化情况，以及为什么要把底数分为和两类，有利于学生由图像归纳性质，从而突破本节课的难点。）
（3）归纳性质。
学生观察图像，讨论总结性质。
（设计意图：学生总结性质，培养学生归纳概括能力。）
师生共同对学*内容进行总结：
①研究函数的一般过程是：定义→图像→性质→应用。
②借助图像研究性质，应用了数形结合思想；由具体对数函数入手，到一般对数函数总结性质，应用由特殊到一般思想方法；对数函数对底数分类进行研究性质，应用了分类讨论思想，类比指数函数研究对数函数，应用了类比思想。
3、例题讲解。
师：刚才我们共同探究得出性质，下边看性质应用。
例1：比较下列各组中两个值的大小：① ；② ；③ 。
（设计意图：通过例题使学生体会对数函数单调性应用，设计三题，使学生体会分类讨论思想。）
第一题教师引导讲解，示范解答过程，第二题、第三题学生正投讲解。
设计意图：通过学生正投讲解题目做法，培养学生学*数学的信心和勇气，同时，对于出现的错误及时纠错，起到示范作用。
4、归纳总结。
（1）这节课你学到哪些知识？
（2）这节课你体会到哪些数学思想方法？
5、分层作业。
（1）必做题：P73，2、3；
（2）选作题：函数和的图像间有何关系？
六、教学反思。
1、 设计问题系列，驱动教学。
问题是数学的心脏，本节课以6个问题为主线贯穿始终，以问题解决为教学线索，在教师的主导与计算机的辅助下，学生思维由问题开始，由问题深化。
2、借助信息技术突出重点、突破难点。
本节课的学*重点是对数函数的概念、图像和性质；学*难点是用数形结合方法从具体到一般地探索概括对数函数性质，为突出重点、突破难点，使用了以下信息技术：
（1）探究对数函数概念：课上播放PPT课件，学生总结三个“观察事例”中函数解析式的共同特征，概括到的形式，从而形成概念，突出学*重点。
（2）绘制对数函数图像：作图1，学生动手画图，初步感知对数函数图像，教师个别辅导，正投展示，对比分析作图结果，纠正作图错误，总结作图要点，培养学生作图基本功；作图2，设计课件，全体学生参与，自选底数绘制对数函数图像，从而加深了学生对定义的认识，增强了对图像的直观感知，突出学*重点。
（3）探究对数函数性质：对数函数性质的获得，需要借助对数函数图像。设计“动手实践2”，教师运用课件的动态演示功能，验证底数取定义范围内所有值时，对数函数的性质，学生操作课件“动手实践2”，通过拖动点“”，改变底数的值，观察对数函数图像随底数的变化情况，学生的亲身体验，提高了对研究过程的参与程度，有效突破学*难点。
（4）运用课件“演示””功能，使得大量图像共享成为可能，使得学生小组代表发言活动得以实施，提高了学生对研究过程的参与程度，使得学*效率明显提高，更为有效地突破学*难点。
本节课在学*了指数函数及其性质以后，学生通过类比学*的方法很容易进入学*探究的状态，因此我采用了知识迁移及类比的学*方法进行本节课的设计。
首先，复*有关指数函数知识及简单运算，通过创设文物考古的情境，估算出出土文物或古遗址的年代，引入对数函数的概念。一方面体现了“数学源于现实，寓于现实，用于现实”，另一方面使学生产生强烈的探索欲望。然后，让学生亲自动手画两个图象，我借助电脑手段，通过描点作图，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出对数函数的性质，提高学生的形数结合的能力。在性质的分析环节中，给予简单的提示（如，从图形观察特征，并用数学符号语言描述等），学生基本上能够运用类比指数函数的性质，说出对数函数的定义域、值域、单调性、过定点、函数值的变化情况等。性质的应用的设计我采用了求定义域及比较大小两个例题及练*，学生完成得还不错。最后用了几分钟总结本堂课所学知识点。
本堂课有两个亮点。第一，借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高了学生的学*兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性，增强教学内容的表现形式，在贯彻教学的直观性原则上发挥其独特的优势。第二，由图形变化特征引导学生自己总结出对数函数的性质。使学生积极思维、主动获取知识，从而养成良好的学*方法。
并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。从课堂效果和学生的作业看来，我认为本堂课还存在着以下两个精品论文参考文献不足之处。第一，内容多，讲得太快，由于大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力不高，课堂上应多给学生缓冲的时间。
比如，在例题讲解的环节，时间上还应多给予学生独立思考的时间。本堂课不应该一节课讲完，应分为两节课来讲，这样才能使课堂简洁。教学语言要更简练着实，教学中应充分挖掘教材内在的魅力，通过生动的比喻，夸张等方法打动学生。有句广告词说：“简约而不简单。”简简单单教数学，实实在在学数学是新课程，新时代对数学课堂教学本质回归的热切期盼。努力让课堂化繁为简，以小见大，以少胜多，充分发挥学生的'主体性，促进师生和谐流畅的交流。第二，教学中手势动作不够丰富。如果一堂课教师只仅仅靠单一的语言交流而没有其他辅助的交流，学生听课就一定会象听讲座，听理论培训一样感觉，课堂的气氛就显得死板而毫无生气，更不能很好地调动学生的主观能动性。据有关资料显示：在信息传递中，一句话只表明了说话者要表达的内容的百分之七，声音则占所要表达内容的百分之三十五，而剩下的百分之五十多的内容却来自于说话者的姿态，动作，表情等。由此可见，教师课堂上手势动作的运用对于学生获取信息就非常重要。因而，合理的运用有效的手势动作，用于教师的辅助教学，一定会收到事半功倍的效果。既让教师的语言表达更加完美准确，又能易于学生理解并接受，达到意想不到的效果。
通过认真的反思，同时参考学生提出的意见，针对学生存在的共性问题，决定举出一些例题讲解，加强学生练*力度，从练*中发现问题，利用晚自*补充讲解，直到大部分学生理解掌握为止。
1.本设计适于学*程度一般的学生，坚持面向全体学生，引导学生积极主动地参与获取知识的全部过程，体现以学生为中心的教育教学理念。由于学生已了解研究函数的具体方法及步骤，有了研究指数函数的经验，为研究对数函数提供了知识上的积累。因此，通过我们高一数学备课组的共同研究、多次讨论、反复修改，本教学设计从特殊到一般，运用类比的思想，类比指数函数的研究方法及模式，通过画出对数函数的图像，从中直观地归纳出其性质。
2. 从课堂具体实施情况来看，让学生自己动手，亲身体验方面做得比较欠缺，比如对数函数图像的画法，考虑到时间问题，没有让学生自己动手体验，而是老师代替了。其次学生之间的交流、讨论，师生之间的互动还需加强，课堂气氛还不够活跃。
3. 总之，通过本次数学组的'集体备课活动，使我们真正体会到了集体的力量是无穷的，在集体备课中，依据主备人的预案，大家根据自己的研究心得和教学实际经验讨论补充，集思广益，达成共识，以期达到教师参加集体备课，带着经验和问题而来，携着感悟和启发而归的目的。
《对数函数及其性质》是人教版数学必修一的内容。有人说“课堂教学是学术研究的实践活动，既像科学家进入科学实验室，又像艺术家登上艺术表演的舞台，教学是一种创造的艺术，一种遗憾的艺术。”回顾这节课有成功之处，也有遗憾之处。
成功之处：
1、通过盲生摸读理解函数图象，让学生更直观地归纳出对数函数的性质，对突破本节课的重、难点起了很大的帮助。
2、在引入新课时，根据我校学生的实际情况我重新设计了教学情境，从“细胞分裂”问题导入新课。由于问题具有开放性，又简单易行，学生表现得都很积极，课堂开始让学生动起来了。这样引入新课就自然了许多，学生接受起来也容易些。一堂成功的数学课，往往给人以自然、和谐、舒服的享受。所以设计恰当的情境引入新课是很重要的。
3、通过选取不同的底数a的对数图象，让学生类比研究指数函数图象及其性质分组探究对数函数的图象和性质。这个环节让学生合作学*，合作学*让学生感受到学*过程中的互助，还能让学生自己建构知识体系。不同数学内容之间的联系和类比，有助于学生了解与中学数学知识有关的扩展知识及内在的数学思想，促使学生认真思考其中的一些问题，加深对其理解。
遗憾之处：
1、在分组讨论如何画对数函数图象时，由于担心教学任务不能准确完成，我就直接找几位学生说出特殊点的坐标来列表，然后“描点、连线”一句话带过，整个过程太过精简，没有让学生真正的参与进来，对调动学生的积极性也没有起到好的`作用，让学生失去一个展示自己成果的机会。
2、在讲完例题紧接着给出的练*题难易不当，这样学生做起来就有点吃力了，甚至有些学生觉得不知道该怎么做了，最后两道稍难的练*题应该留到下节课解决会更好些。
3、课堂小结只是带领学生复*了本节课所学的重点内容。如果能结合练*题提出问题，让学生思考解决这些问题的同时也为下节课的教学做准备，这样更有助于学生知识的扩展和延伸。
教育无止境，教育事业应该是一个常做常新的事业。为师无止境，教书生涯应该是一个不断常新不断前行的充满新奇的旅途。反思将让教师的生命变得五彩缤纷，反思将让我们的教育变成一支抑扬顿挫的交响乐。
“对数函数”的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义，图像及性质;第二部分为对数函数的应用。“对数函数”第一部分是在学*对数概念的基础上学*对数函数的概念和性质，通过学*对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的.理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学*对数函数作好准备。
在讲解对数函数的定义前，复*有关指数函数知识及简单运算，然后由实例引入对数函数的概念，然后，让学生亲自动手画两个图象，我借助电脑手段，通过描点作图，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出对数函数的性质，提高学生的形数结合的能力。
大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐;同时学生学好数学的自信心不强，学*积极性不高。针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学*积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学*方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。
为了调动学生学*的积极性，使学生变被动学*为主动愉快的学*。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学*兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之，本堂课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。
本节课在备课组全体老师集体备课后，课堂教学设计完成得很好，课件的制作精美实用，学案的设计适当充分。各人再根据具体班级的情况去修改某些细节。
本节课在学*了指数函数及其性质以后，学生通过类比学*的方法很容易进入学*探究的状态，因此我还是采用了知识迁移及类比的学*方法进行本节课的`设计。
回顾了指数函数的概念及性质以后，通过把指数式写成对数式的小练*，学生很轻松的完成把指数函数式写成对数函数式。进而引出课题。学生自主阅读课本70页内容后完成学案的第一部分，基本上能够理解对数函数的概念。并且很自觉的主动动手画图，观察图形得出性质，在性质的分析环节中，给予简单的提示(如，从图形观察特征，并用数学符号语言描述等)，学生基本上能够运用类比指数函数的性质，说出对数函数的定义域、值域、单调性、过定点、函数值的变化情况等，性质的应用的设计我只采用了比较大小及求定义域两个例题及练*。学生完成得还不错，但在时间上还应多给予学生独立思考的时间。还需加强*题的变式能力。
在教学过程中，我类比指数函数图象和性质的研究，研究了对数函数图象和性质。同学们课堂上能积极主动参与获得性质的过程。我用了三节课就对数函数的图象和性质，图象和性质的应用进行讲解。可从作业和课堂效果看来。同学们没有对指数函数的性质和图象掌握的好，分析有以下原因
1、学生对 对数函数概念的理解及对数的运算不过关。导致部分题目出现运算错误或不会。
2、利用对数函数的单调性比较俩个对数式的大小书写格式不规范。说明同学们用函数的观点解决问题的思想方法还没形成。
3、同学们对对数与指数的互化不是很熟练。导致有关指 对互化题目出现错误。尤其是解决有关对数和指数混合式子的有关计算时困难很大，问题最多。还有在解决有关对数型函数定义域问题 ，更不会用对数函数的单调性去解决。
以上这些原因我通过认真的`反思，同时参考学生提出的意见，决定讲俩节*题课，针对学生存在的共性问题解决，找出他们的盲点，同时加强练*力度。从练*中发现问题，再利用晚自*系统讲解，直到绝大部分学生理解掌握为止。
对数函数的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义，图像及性质;第二部分为对数函数的应用。对数函数是在学*对数概念的基础上学*对数函数的概念和性质，通过学*对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学*对数函数以及对数函数的应用作好准备。
在教学过程中，我类比指数函数图象和性质的研究，研究了对数函数图象和性质。同学们课堂上能积极主动参与获得性质的过程。我用了三节课就对数函数的图象和性质，图象和性质的应用进行讲解。但是从作业和课堂效果看来。同学们没有指数函数的性质和图象掌握的好。特反思如下：
1、学生对对数函数概念的理解及对数的运算不过关。学生在做这些运算时有时不能灵活运用公式例如换底公式，有时学生会想当然地自己“发明”公式。导致部分题目出现运算错误或不会。
2、在利用对数函数的单调性比较两个对数式的大小书写格式不规范，因此在解题的'过程中就把真数和底数混乱了，这说明同学们用函数的观点解决问题的思想方法还没形成。
3、在解有关求定义域的问题时，学生不能很好的掌握底数a的取值范围以及真数必修大于0.
4、同学们对对数与指数的互化不是很熟练。导致有关指数与对数互化题目出现错误。尤其是解决有关对数和指数混合式子的有关计算时困难很大，问题最多。还有在解决有关对数型函数定义域问题时，更不会用对数函数的单调性去解决。
以上这些原因我通过认真的反思，同时参考学生提出的意见，决定讲两节*题课，针对学生存在的共性问题解决，找出他们的盲点，同时加强练*力度。从练*中发现问题，再通过系统讲解，直到绝大部分学生理解掌握为止。
“对数函数”的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义，图像及性质;第二部分为对数函数的应用。“对数函数”第一部分是在学*对数概念的基础上学*对数函数的概念和性质，通过学*对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学*对数函数作好准备。
在讲解对数函数的定义前，复*有关指数函数知识及简单运算，然后由实例引入对数函数的概念，然后，让学生亲自动手画两个图象，我借助电脑手段，通过描点作图，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出对数函数的性质，提高学生的形数结合的能力。作了以上分析之后，再分a>1与0。
大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐;同时学生学好数学的自信心不强，学*积极性不高。针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学*积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学*方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。这种讲法既严谨又直观易懂，还能让学生主动参与教学过程，对培养学生的创新能力有帮助，学生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破难点。
然后经行巩固训练，养学生利用所学知识解决实际问题的能力，通过这个环节学生可以加深对本节知识的.理解和运用，并从讲解过程中找出所涉及的知识点，予以总结。充分体现“数形结合”和“分类讨论”的思想。通过反馈来看，大部分学生能够达到本节课的知识目标，并在一定程度上培养了学生主学*、综合归纳、数形结合的能力。最后经行归纳总结，引导学生对主要知识进行回顾，使学生对本节有一个整体的把握，因此，从三方面进行总结：对数函数的概念、对数函数的图象和性质、比较对数值大小的方法。
本节课调动学生学*的积极性，使学生变被动学*为主动愉快的学*。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学*兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性，充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则取得了较好的教学效果。
——《对数函数》教学反思 (菁华5篇)
对数函数与指数函数互为反函数，它们的定义域、值域、对应法则、图像之间有较为明显的关系。因此在教学过程中，我类比指数函数图象和性质的研究，研究了对数函数图象和性质。同学们课堂上能积极主动参与获得性质的过程。我用了三节课就对数函数的图象和性质，图象和性质的应用进行讲解。可从作业和课堂效果看来。同学们没有对指数函数的性质和图象掌握的好，分析有以下原因。
1、学生对对数函数概念的'理解及对数的运算不过关。导致部分题目出现运算错误或不会。
2、利用对数函数的单调性比较俩个对数式的大小书写格式不规范。说明同学们用函数的观点解决问题的思想方法还没形成。
3、同学们对对数与指数的互化不是很熟练。导致有关指对互化题目出现错误。尤其是解决有关对数和指数混合式子的有关计算时困难很大，问题最多。还有在解决有关对数型函数定义域问题 ，更不会用对数函数的单调性去解决。
以上这些原因我通过认真的反思，同时参考学生提出的意见，决定讲俩节*题课，针对学生存在的共性问题解决，找出他们的盲点，同时加强练*力度。从练*中发现问题，再利用晚自*系统讲解，直到绝大部分学生理解掌握为止。
对数函数的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义，图像及性质;第二部分为对数函数的应用。对数函数是在学*对数概念的基础上学*对数函数的概念和性质，通过学*对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学*对数函数以及对数函数的应用作好准备。
在教学过程中，我类比指数函数图象和性质的研究，研究了对数函数图象和性质。同学们课堂上能积极主动参与获得性质的过程。我用了三节课就对数函数的图象和性质，图象和性质的应用进行讲解。但是从作业和课堂效果看来。同学们没有指数函数的性质和图象掌握的好。特反思如下：
1、学生对对数函数概念的理解及对数的运算不过关。学生在做这些运算时有时不能灵活运用公式例如换底公式，有时学生会想当然地自己“发明”公式。导致部分题目出现运算错误或不会。
2、在利用对数函数的单调性比较两个对数式的大小书写格式不规范，因此在解题的过程中就把真数和底数混乱了，这说明同学们用函数的观点解决问题的思想方法还没形成。
3、在解有关求定义域的问题时，学生不能很好的掌握底数a的取值范围以及真数必修大于0.
4、同学们对对数与指数的互化不是很熟练。导致有关指数与对数互化题目出现错误。尤其是解决有关对数和指数混合式子的有关计算时困难很大，问题最多。还有在解决有关对数型函数定义域问题时，更不会用对数函数的单调性去解决。
以上这些原因我通过认真的反思，同时参考学生提出的意见，决定讲两节*题课，针对学生存在的.共性问题解决，找出他们的盲点，同时加强练*力度。从练*中发现问题，再通过系统讲解，直到绝大部分学生理解掌握为止。
一、教材分析。
本节课是《普通高中课程标准实验教科书？数学1（必修）》（人教A版）第二章第2节第二课《对数函数及其性质》。本节课的内容在教材中起到了承上启下的关键作用。一方面，对数函数是在学生系统学*了函数概念，基本掌握了函数性质的基础上，进行研究的第一个重要的基本初等函数。作为基本初等函数，它是继指数函数之后对高中函数概念及性质的又一次应用；另一方面，对数函数是后续学*幂函数的基础，对于研究幂函数及其他基本初等函数，在研究方法上起到示范作用。
二、学生分析。
从学生的知识上看，学生已经学*了函数的定义、图像、性质，对函数的性质和图像的关系已经有了一定的认识。学生已经熟悉研究函数的一般过程和方法，会用此来研究对数函数。
从学生现有的学*能力看，通过初中对函数的认识与理解，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，初步具备了抽象、概括的能力。通过教师启发式引导，学生能自主探究完成本节课的学*，会进行多媒体的基本操作。
三、教学目标。
1、知识与技能目标：
①通过具体实例了解对数函数模型的实际背景。
②初步理解对数函数的概念、图像和性质。
2、过程与方法目标：
①借助课件绘制对数函数图像，加深对定义的认识，增强对对数函数图像的直观感知。
②学生观察对数函数图像，通过代表发言等活动，探究对数函数性质。
③通过对对数函数的研究，体会数形结合、由具体到一般及类比思想。
3、情感态度与价值观目标：通过小组讨论、代表发言活动，培养合作交流意识。
四、教学环境与准备。
多媒体网络教室、课件。
五、教学过程。
1、探究新知。
（1）归纳定义。
设计意图：通过对函数解析式的分析，突出对底数取值的认识，引导学生把解析式概括为的形式，为形成对数函数定义作铺垫。
对数函数的定义：一般地，形如（且）的函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域为 。
师生共同分析定义要点：
①定义域为。
②对数函数是形式化的定义。
③且。教师引导学生将指数函数定义与对数函数定义作对比。
（2）作图探究。
问题2：我们研究函数的一般过程是什么？
①教师启发学生思考：归纳定义，画出图像，观察图像，总结性质，继而进行性质应用。
（设计意图：对数函数作为基本初等函数，是继指数函数后对高中函数概念及性质的再次应用，学生已经熟悉研究函数的一般过程和方法，会用此来研究对数函数。）
②作图1：画出函数的图像。
学生独立在坐标纸上作图，教师巡视个别辅导，正投对比展示学生作图结果，总结作图要点，规范列表、描点、连线的每一步。
（设计意图：描点法作图是画函数图像的基本方法，用正投呈现学生作图结果，培养学生画图基本功。）
③作图2：自主选择底数绘制对数函数的图像。
④设组确定的对数函数图像。
（设计意图：学生通过在同一坐标系中，绘制多个对数函数图像，在绘制过程中，可以更加直观地感知底数对对数函数图像的影响，能更好地观察图像特征，总结图像性质。）
⑤学生自主选择底数，绘制对数函数图像，”，各小组根据所绘制的对数函数图像，观察图像特征，总结性质，每组自荐一名代表发言。教师适时发问、点拨，引导学生总结，师生、生生互动交流。
观察图像，你认为如何对对数函数进行分类研究？
各小组学生共提出两类标准：
a、按图像上升和下降分两类。
b、按底数分两类。经教师引导，学生发现这两类标准可以统一：与图像上升统一；与图像下降统一。
⑥你能结合屏幕上所呈现的对数函数图像，观察它们的图像特征，并总结其性质吗？
各组学生从图像位置、特殊点、图像变化趋势等方面总结图像特征。（设计意图：学生通过观察具体对数函数图像，应用数形结合思想，归纳概括性质。）
（设计意图：通过几何画板课件的动态演示，学生更直观地观察到对数函数图像随底数的变化情况，以及为什么要把底数分为和两类，有利于学生由图像归纳性质，从而突破本节课的难点。）
（3）归纳性质。
学生观察图像，讨论总结性质。
（设计意图：学生总结性质，培养学生归纳概括能力。）
师生共同对学*内容进行总结：
①研究函数的一般过程是：定义→图像→性质→应用。
②借助图像研究性质，应用了数形结合思想；由具体对数函数入手，到一般对数函数总结性质，应用由特殊到一般思想方法；对数函数对底数分类进行研究性质，应用了分类讨论思想，类比指数函数研究对数函数，应用了类比思想。
3、例题讲解。
师：刚才我们共同探究得出性质，下边看性质应用。
例1：比较下列各组中两个值的大小：① ；② ；③ 。
（设计意图：通过例题使学生体会对数函数单调性应用，设计三题，使学生体会分类讨论思想。）
第一题教师引导讲解，示范解答过程，第二题、第三题学生正投讲解。
设计意图：通过学生正投讲解题目做法，培养学生学*数学的信心和勇气，同时，对于出现的错误及时纠错，起到示范作用。
4、归纳总结。
（1）这节课你学到哪些知识？
（2）这节课你体会到哪些数学思想方法？
5、分层作业。
（1）必做题：P73，2、3；
（2）选作题：函数和的图像间有何关系？
六、教学反思。
1、 设计问题系列，驱动教学。
问题是数学的心脏，本节课以6个问题为主线贯穿始终，以问题解决为教学线索，在教师的主导与计算机的辅助下，学生思维由问题开始，由问题深化。
2、借助信息技术突出重点、突破难点。
本节课的学*重点是对数函数的概念、图像和性质；学*难点是用数形结合方法从具体到一般地探索概括对数函数性质，为突出重点、突破难点，使用了以下信息技术：
（1）探究对数函数概念：课上播放PPT课件，学生总结三个“观察事例”中函数解析式的共同特征，概括到的形式，从而形成概念，突出学*重点。
（2）绘制对数函数图像：作图1，学生动手画图，初步感知对数函数图像，教师个别辅导，正投展示，对比分析作图结果，纠正作图错误，总结作图要点，培养学生作图基本功；作图2，设计课件，全体学生参与，自选底数绘制对数函数图像，从而加深了学生对定义的认识，增强了对图像的直观感知，突出学*重点。
（3）探究对数函数性质：对数函数性质的获得，需要借助对数函数图像。设计“动手实践2”，教师运用课件的'动态演示功能，验证底数取定义范围内所有值时，对数函数的性质，学生操作课件“动手实践2”，通过拖动点“”，改变底数的值，观察对数函数图像随底数的变化情况，学生的亲身体验，提高了对研究过程的参与程度，有效突破学*难点。
（4）运用课件“演示””功能，使得大量图像共享成为可能，使得学生小组代表发言活动得以实施，提高了学生对研究过程的参与程度，使得学*效率明显提高，更为有效地突破学*难点。
“对数函数”的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义，图像及性质;第二部分为对数函数的应用。“对数函数”第一部分是在学*对数概念的基础上学*对数函数的概念和性质，通过学*对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学*对数函数作好准备。
在讲解对数函数的定义前，复*有关指数函数知识及简单运算，然后由实例引入对数函数的概念，然后，让学生亲自动手画两个图象，我借助电脑手段，通过描点作图，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出对数函数的性质，提高学生的形数结合的能力。作了以上分析之后，再分a>1与0。
大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐;同时学生学好数学的自信心不强，学*积极性不高。针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学*积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学*方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。这种讲法既严谨又直观易懂，还能让学生主动参与教学过程，对培养学生的创新能力有帮助，学生易于接受易于掌握,而且利用表格,可以突破难点。
然后经行巩固训练，养学生利用所学知识解决实际问题的能力，通过这个环节学生可以加深对本节知识的理解和运用，并从讲解过程中找出所涉及的知识点，予以总结。充分体现“数形结合”和“分类讨论”的思想。通过反馈来看，大部分学生能够达到本节课的知识目标，并在一定程度上培养了学生主学*、综合归纳、数形结合的能力。最后经行归纳总结，引导学生对主要知识进行回顾，使学生对本节有一个整体的把握，因此，从三方面进行总结：对数函数的概念、对数函数的图象和性质、比较对数值大小的`方法。
本节课调动学生学*的积极性，使学生变被动学*为主动愉快的学*。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学*兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性，充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则取得了较好的教学效果。
对数函数的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义，图像及性质;第二部分为对数函数的应用。对数函数是在学*对数概念的基础上学*对数函数的概念和性质，通过学*对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学*对数函数以及对数函数的应用作好准备。
在教学过程中，我类比指数函数图象和性质的研究，研究了对数函数图象和性质。同学们课堂上能积极主动参与获得性质的过程。我用了三节课就对数函数的图象和性质，图象和性质的应用进行讲解。但是从作业和课堂效果看来。同学们没有指数函数的性质和图象掌握的好。特反思如下：
1、学生对对数函数概念的理解及对数的运算不过关。学生在做这些运算时有时不能灵活运用公式例如换底公式，有时学生会想当然地自己“发明”公式。导致部分题目出现运算错误或不会。
2、在利用对数函数的单调性比较两个对数式的大小书写格式不规范，因此在解题的过程中就把真数和底数混乱了，这说明同学们用函数的观点解决问题的思想方法还没形成。
3、在解有关求定义域的问题时，学生不能很好的掌握底数a的取值范围以及真数必修大于0.
4、同学们对对数与指数的互化不是很熟练。导致有关指数与对数互化题目出现错误。尤其是解决有关对数和指数混合式子的有关计算时困难很大，问题最多。还有在解决有关对数型函数定义域问题时，更不会用对数函数的单调性去解决。
以上这些原因我通过认真的反思，同时参考学生提出的意见，决定讲两节*题课，针对学生存在的共性问题解决，找出他们的盲点，同时加强练*力度。从练*中发现问题，再通过系统讲解，直到绝大部分学生理解掌握为止。
——对数函数教学反思汇总10篇
这节课讲的课题是对数函数及其性质。对数函数及其性质是人教版A版数学必修一的内容。
通过这节课的教学，我主要有以下三点收获：
授课的致用性：
大家往往固有的潜意识是数学枯燥无味，如果将来不搞科学研究，学之无用。本人要利用一切可以利用的数学课告诉大家，基础数学是提高国民基本科学常识的`必备武器。那么，对数函数的学*则是对历史文物研究的基础知识。当下的国民，生活质量稳步提高，假日旅游已经成为常态，我们将来的国民不能再是只是游玩，而是懂道的欣赏。
碳14的对数公式
则是今天导课的重要兴趣吸引点。
信息技术的应用
多媒体教学已经成为常态教学手段，几何画板的动态展示已经为学生展示了直观的对数函数底数真数改变的图像变化。当然辅助教学手段是在学生的导学案上有*题和绘图两种手动跟进。
作业布置的探索性尝试
（1）上百度，知乎查阅考古年代的推断方法及碳14的相关应用.
（2）周末看一部考古相关的电影或纪录片。通过这种作业布置方式的尝试，让学生体会教改绝对不是一句空话，普通教师已经在行动。
当然，本节课还是有很多没有想到。也有三点。
1、内容的繁多性
总是认为本节课内容简单，要多讲一点，把可能的题型都要讲到，犯了大多数教龄多年的通病———经验式授课。导致本节课结束时有些许的时间紧张。
2、师生互动的简单重复
发挥学生的主观能动性一直是我们追求的，所以师生互动是很重要的一个展示环节。但是我们还只是简单的小组交流，板书展示。还是得开动脑筋，多些互动样式。
3、授课中的德育环节
其实本节课教学中我还是在导课过程，以及作业布置中体现出了德育的部分情节。但是还是远远不够，不能因为数学课的特殊性就可以忽略德育。润物细无声，潜移默化的影响才是为人师应该具备的素养。培养品德高尚的社会主义新人是目标，我辈仍需努力。
本节课在备课组全体老师集体备课后，课堂教学设计完成得很好，课件的制作精美实用，学案的设计适当充分。各人再根据具体班级的情况去修改某些细节。
本节课在学*了指数函数及其性质以后，学生通过类比学*的方法很容易进入学*探究的状态，因此我还是采用了知识迁移及类比的学*方法进行本节课的设计。
回顾了指数函数的概念及性质以后，通过把指数式写成对数式的小练*，学生很轻松的完成把指数函数式写成对数函数式。进而引出课题。学生自主阅读课本70页内容后完成学案的第一部分，基本上能够理解对数函数的概念。并且很自觉的主动动手画图，观察图形得出性质，在性质的分析环节中，给予简单的提示(如，从图形观察特征，并用数学符号语言描述等)，学生基本上能够运用类比指数函数的性质，说出对数函数的定义域、值域、单调性、过定点、函数值的'变化情况等，性质的应用的设计我只采用了比较大小及求定义域两个例题及练*。学生完成得还不错，但在时间上还应多给予学生独立思考的时间。还需加强*题的变式能力。
1.本设计适于学*程度一般的学生，坚持面向全体学生，引导学生积极主动地参与获取知识的全部过程，体现以学生为中心的教育教学理念。由于学生已了解研究函数的具体方法及步骤，有了研究指数函数的经验，为研究对数函数提供了知识上的积累。因此，通过我们高一数学备课组的共同研究、多次讨论、反复修改，本教学设计从特殊到一般，运用类比的思想，类比指数函数的研究方法及模式，通过画出对数函数的图像，从中直观地归纳出其性质。
2.从课堂具体实施情况来看，让学生自己动手，亲身体验方面做得比较欠缺，比如对数函数图像的画法，考虑到时间问题，没有让学生自己动手体验，而是老师代替了。其次学生之间的交流、讨论，师生之间的互动还需加强，课堂气氛还不够活跃。
3.总之，通过本次数学组的集体备课活动，使我们真正体会到了集体的力量是无穷的'，在集体备课中，依据主备人的预案，大家根据自己的研究心得和教学实际经验讨论补充，集思广益，达成共识，以期达到教师参加集体备课，带着经验和问题而来，携着感悟和启发而归的目的。
“对数函数”的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义，图像及性质；第二部分为对数函数的应用。“对数函数”第一部分是在学*对数概念的基础上学*对数函数的概念和性质，通过学*对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学*对数函数作好准备。
在讲解对数函数的定义前，复*有关指数函数知识及简单运算，然后由实例引入对数函数的概念，然后，让学生亲自动手画两个图象，我借助电脑手段，通过描点作图，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出对数函数的性质，提高学生的形数结合的能力。
大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学*积极性不高。针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的.主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学*积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学*方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。
为了调动学生学*的积极性，使学生变被动学*为主动愉快的学*。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学*兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之，本堂课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。
一、教材分析。
本节课是《普通高中课程标准实验教科书？数学1（必修）》（人教A版）第二章第2节第二课《对数函数及其性质》。本节课的内容在教材中起到了承上启下的关键作用。一方面，对数函数是在学生系统学*了函数概念，基本掌握了函数性质的基础上，进行研究的第一个重要的基本初等函数。作为基本初等函数，它是继指数函数之后对高中函数概念及性质的又一次应用；另一方面，对数函数是后续学*幂函数的基础，对于研究幂函数及其他基本初等函数，在研究方法上起到示范作用。
二、学生分析。
从学生的知识上看，学生已经学*了函数的定义、图像、性质，对函数的性质和图像的关系已经有了一定的认识。学生已经熟悉研究函数的一般过程和方法，会用此来研究对数函数。
从学生现有的学*能力看，通过初中对函数的认识与理解，学生已具备了一定的观察事物的能力，积累了一些研究问题的经验，初步具备了抽象、概括的能力。通过教师启发式引导，学生能自主探究完成本节课的学*，会进行多媒体的基本操作。
三、教学目标。
1、知识与技能目标：
①通过具体实例了解对数函数模型的实际背景。
②初步理解对数函数的概念、图像和性质。
2、过程与方法目标：
①借助课件绘制对数函数图像，加深对定义的认识，增强对对数函数图像的直观感知。
②学生观察对数函数图像，通过代表发言等活动，探究对数函数性质。
③通过对对数函数的研究，体会数形结合、由具体到一般及类比思想。
3、情感态度与价值观目标：通过小组讨论、代表发言活动，培养合作交流意识。
四、教学环境与准备。
多媒体网络教室、课件。
五、教学过程。
1、探究新知。
（1）归纳定义。
设计意图：通过对函数解析式的分析，突出对底数取值的认识，引导学生把解析式概括为的形式，为形成对数函数定义作铺垫。
对数函数的定义：一般地，形如（且）的函数叫做对数函数，其中是自变量，函数的定义域为 。
师生共同分析定义要点：
①定义域为。
②对数函数是形式化的定义。
③且。教师引导学生将指数函数定义与对数函数定义作对比。
（2）作图探究。
问题2：我们研究函数的一般过程是什么？
①教师启发学生思考：归纳定义，画出图像，观察图像，总结性质，继而进行性质应用。
（设计意图：对数函数作为基本初等函数，是继指数函数后对高中函数概念及性质的再次应用，学生已经熟悉研究函数的`一般过程和方法，会用此来研究对数函数。）
②作图1：画出函数的图像。
学生独立在坐标纸上作图，教师巡视个别辅导，正投对比展示学生作图结果，总结作图要点，规范列表、描点、连线的每一步。
（设计意图：描点法作图是画函数图像的基本方法，用正投呈现学生作图结果，培养学生画图基本功。）
③作图2：自主选择底数绘制对数函数的图像。
④设组确定的对数函数图像。
（设计意图：学生通过在同一坐标系中，绘制多个对数函数图像，在绘制过程中，可以更加直观地感知底数对对数函数图像的影响，能更好地观察图像特征，总结图像性质。）
⑤学生自主选择底数，绘制对数函数图像，”，各小组根据所绘制的对数函数图像，观察图像特征，总结性质，每组自荐一名代表发言。教师适时发问、点拨，引导学生总结，师生、生生互动交流。
观察图像，你认为如何对对数函数进行分类研究？
各小组学生共提出两类标准：
a、按图像上升和下降分两类。
b、按底数分两类。经教师引导，学生发现这两类标准可以统一：与图像上升统一；与图像下降统一。
⑥你能结合屏幕上所呈现的对数函数图像，观察它们的图像特征，并总结其性质吗？
各组学生从图像位置、特殊点、图像变化趋势等方面总结图像特征。（设计意图：学生通过观察具体对数函数图像，应用数形结合思想，归纳概括性质。）
（设计意图：通过几何画板课件的动态演示，学生更直观地观察到对数函数图像随底数的变化情况，以及为什么要把底数分为和两类，有利于学生由图像归纳性质，从而突破本节课的难点。）
（3）归纳性质。
学生观察图像，讨论总结性质。
（设计意图：学生总结性质，培养学生归纳概括能力。）
师生共同对学*内容进行总结：
①研究函数的一般过程是：定义→图像→性质→应用。
②借助图像研究性质，应用了数形结合思想；由具体对数函数入手，到一般对数函数总结性质，应用由特殊到一般思想方法；对数函数对底数分类进行研究性质，应用了分类讨论思想，类比指数函数研究对数函数，应用了类比思想。
3、例题讲解。
师：刚才我们共同探究得出性质，下边看性质应用。
例1：比较下列各组中两个值的大小：① ；② ；③ 。
（设计意图：通过例题使学生体会对数函数单调性应用，设计三题，使学生体会分类讨论思想。）
第一题教师引导讲解，示范解答过程，第二题、第三题学生正投讲解。
设计意图：通过学生正投讲解题目做法，培养学生学*数学的信心和勇气，同时，对于出现的错误及时纠错，起到示范作用。
4、归纳总结。
（1）这节课你学到哪些知识？
（2）这节课你体会到哪些数学思想方法？
5、分层作业。
（1）必做题：P73，2、3；
（2）选作题：函数和的图像间有何关系？
六、教学反思。
1、 设计问题系列，驱动教学。
问题是数学的心脏，本节课以6个问题为主线贯穿始终，以问题解决为教学线索，在教师的主导与计算机的辅助下，学生思维由问题开始，由问题深化。
2、借助信息技术突出重点、突破难点。
本节课的学*重点是对数函数的概念、图像和性质；学*难点是用数形结合方法从具体到一般地探索概括对数函数性质，为突出重点、突破难点，使用了以下信息技术：
（1）探究对数函数概念：课上播放PPT课件，学生总结三个“观察事例”中函数解析式的共同特征，概括到的形式，从而形成概念，突出学*重点。
（2）绘制对数函数图像：作图1，学生动手画图，初步感知对数函数图像，教师个别辅导，正投展示，对比分析作图结果，纠正作图错误，总结作图要点，培养学生作图基本功；作图2，设计课件，全体学生参与，自选底数绘制对数函数图像，从而加深了学生对定义的认识，增强了对图像的直观感知，突出学*重点。
（3）探究对数函数性质：对数函数性质的获得，需要借助对数函数图像。设计“动手实践2”，教师运用课件的动态演示功能，验证底数取定义范围内所有值时，对数函数的性质，学生操作课件“动手实践2”，通过拖动点“”，改变底数的值，观察对数函数图像随底数的变化情况，学生的亲身体验，提高了对研究过程的参与程度，有效突破学*难点。
（4）运用课件“演示””功能，使得大量图像共享成为可能，使得学生小组代表发言活动得以实施，提高了学生对研究过程的参与程度，使得学*效率明显提高，更为有效地突破学*难点。
对数函数的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义，图像及性质;第二部分为对数函数的应用。对数函数是在学*对数概念的基础上学*对数函数的概念和性质，通过学*对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学*对数函数以及对数函数的应用作好准备。
在教学过程中，我类比指数函数图象和性质的研究，研究了对数函数图象和性质。同学们课堂上能积极主动参与获得性质的过程。我用了三节课就对数函数的`图象和性质，图象和性质的应用进行讲解。但是从作业和课堂效果看来。同学们没有指数函数的性质和图象掌握的好。特反思如下：
1、学生对对数函数概念的理解及对数的运算不过关。学生在做这些运算时有时不能灵活运用公式例如换底公式，有时学生会想当然地自己“发明”公式。导致部分题目出现运算错误或不会。
2、在利用对数函数的单调性比较两个对数式的大小书写格式不规范，因此在解题的过程中就把真数和底数混乱了，这说明同学们用函数的观点解决问题的思想方法还没形成。
3、在解有关求定义域的问题时，学生不能很好的掌握底数a的取值范围以及真数必修大于0.
4、同学们对对数与指数的互化不是很熟练。导致有关指数与对数互化题目出现错误。尤其是解决有关对数和指数混合式子的有关计算时困难很大，问题最多。还有在解决有关对数型函数定义域问题时，更不会用对数函数的单调性去解决。
以上这些原因我通过认真的反思，同时参考学生提出的意见，决定讲两节*题课，针对学生存在的共性问题解决，找出他们的盲点，同时加强练*力度。从练*中发现问题，再通过系统讲解，直到绝大部分学生理解掌握为止。
“对数函数”的教学共分两个部分完成。第一部分为对数函数的定义，图像及性质；第二部分为对数函数的应用。“对数函数”第一部分是在学*对数概念的基础上学*对数函数的概念和性质，通过学*对数函数的定义，图像及性质，可以进一步深化学生对函数概念的理解与认识，使学生得到较系统的函数知识和研究函数的方法，并且为学*对数函数作好准备。
在讲解对数函数的定义前，复*有关指数函数知识及简单运算，然后由实例引入对数函数的概念，然后，让学生亲自动手画两个图象，我借助电脑手段，通过描点作图，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出对数函数的性质，提高学生的形数结合的能力。
大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学*积极性不高。针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学*积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学*方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。
为了调动学生学*的积极性，使学生变被动学*为主动愉快的学*。教学中我引导学生从实例出发启发出指数函数的定义，在概念理解上，用步步设问、课堂讨论来加深理解。在对数函数图像的画法上，我借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学*兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之，本堂课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。
本节课在备课组全体老师集体备课后，课堂教学设计完成得很好，课件的制作精美实用，学案的设计适当充分。各人再根据具体班级的情况去修改某些细节。
本节课在学*了指数函数及其性质以后，学生通过类比学*的方法很容易进入学*探究的状态，因此我还是采用了知识迁移及类比的.学*方法进行本节课的设计。
回顾了指数函数的概念及性质以后，通过把指数式写成对数式的小练*，学生很轻松的完成把指数函数式写成对数函数式。进而引出课题。学生自主阅读课本70页内容后完成学案的第一部分，基本上能够理解对数函数的概念。并且很自觉的主动动手画图，观察图形得出性质，在性质的分析环节中，给予简单的提示(如，从图形观察特征，并用数学符号语言描述等)，学生基本上能够运用类比指数函数的性质，说出对数函数的定义域、值域、单调性、过定点、函数值的变化情况等，性质的应用的设计我只采用了比较大小及求定义域两个例题及练*。学生完成得还不错，但在时间上还应多给予学生独立思考的时间。还需加强*题的变式能力。
本节课在备课组全体老师集体备课后，课堂教学设计完成得很好，课件的制作精美实用，学案的设计适当充分。各人再根据具体班级的情况去修改某些细节。
本节课在学*了指数函数及其性质以后，学生通过类比学*的方法很容易进入学*探究的状态，因此我还是采用了知识迁移及类比的学*方法进行本节课的设计。
回顾了指数函数的概念及性质以后，通过把指数式写成对数式的小练*，学生很轻松的完成把指数函数式写成对数函数式。进而引出课题。学生自主阅读课本70页内容后完成学案的第一部分，基本上能够理解对数函数的概念。并且很自觉的主动动手画图，观察图形得出性质，在性质的`分析环节中，给予简单的提示（如，从图形观察特征，并用数学符号语言描述等），学生基本上能够运用类比指数函数的性质，说出对数函数的定义域、值域、单调性、过定点、函数值的变化情况等，性质的应用的设计我只采用了比较大小及求定义域两个例题及练*。学生完成得还不错，但在时间上还应多给予学生独立思考的时间。还需加强*题的变式能力。
这节课讲的课题是对数函数及其性质。对数函数及其性质是人教版A版数学必修一的内容。
通过这节课的教学，我主要有以下三点收获：
授课的致用性：
大家往往固有的潜意识是数学枯燥无味，如果将来不搞科学研究，学之无用。本人要利用一切可以利用的数学课告诉大家，基础数学是提高国民基本科学常识的必备武器。那么，对数函数的学*则是对历史文物研究的基础知识。当下的国民，生活质量稳步提高，假日旅游已经成为常态，我们将来的国民不能再是只是游玩，而是懂道的欣赏。
碳14的对数公式
则是今天导课的重要兴趣吸引点。
信息技术的应用
多媒体教学已经成为常态教学手段，几何画板的动态展示已经为学生展示了直观的'对数函数底数真数改变的图像变化。当然辅助教学手段是在学生的导学案上有*题和绘图两种手动跟进。
作业布置的探索性尝试
（1）上百度，知乎查阅考古年代的推断方法及碳14的相关应用.
（2）周末看一部考古相关的电影或纪录片。通过这种作业布置方式的尝试，让学生体会教改绝对不是一句空话，普通教师已经在行动。
当然，本节课还是有很多没有想到。也有三点。
1、内容的繁多性
总是认为本节课内容简单，要多讲一点，把可能的题型都要讲到，犯了大多数教龄多年的通病———经验式授课。导致本节课结束时有些许的时间紧张。
2、师生互动的简单重复
发挥学生的主观能动性一直是我们追求的，所以师生互动是很重要的一个展示环节。但是我们还只是简单的小组交流，板书展示。还是得开动脑筋，多些互动样式。
3、授课中的德育环节
其实本节课教学中我还是在导课过程，以及作业布置中体现出了德育的部分情节。但是还是远远不够，不能因为数学课的特殊性就可以忽略德育。润物细无声，潜移默化的影响才是为人师应该具备的素养。培养品德高尚的社会主义新人是目标，我辈仍需努力。
——《对数函数》教学设计 (菁华3篇)
【学*目标】
一、过程目标
1通过师生之间、学生与学生之间的互相交流，培养学生的数学交流能力和与人合作的精神。
2通过对对数函数的学*，树立相互联系、相互转化的观点，渗透数形结合的数学思想。
3通过对对数函数有关性质的研究，培养学生观察、分析、归纳的思维能力。
二、识技能目标
1理解对数函数的概念，能正确描绘对数函数的图象，感受研究对数函数的意义。
2掌握对数函数的性质，并能初步应用对数的性质解决简单问题。
三、情感目标
1通过学*对数函数的概念、图象和性质，使学生体会知识之间的有机联系，激发学生的学*兴趣。
2在教学过程中，通过对数函数有关性质的研究，培养观察、分析、归纳的思维能力以及数学交流能力，增强学*的积极性，同时培养学生倾听、接受别人意见的优良品质。
教学重点难点：
1对数函数的定义、图象和性质。
2对数函数性质的初步应用。
教学工具：多媒体
【学前准备】对照指数函数试研究对数函数的定义、图象和性质。
教学目标：
①掌握对数函数的性质。
②应用对数函数的性质可以解决：对数的大小比较，求复合函数的定义域、值 域及单调性。
③ 注重函数思想、等价转化、分类讨论等思想的渗透,提高解题能力。
教学重点与难点：
对数函数的性质的应用。
教学过程设计：
⒈复*提问：
对数函数的概念及性质。
⒉开始正课：
1 比较数的大小
例 1 比较下列各组数的大小。
⑴loga5.1 ,loga5.9 (a>0,a≠1)
⑵log0.50.6 ,logл0.5 ,lnл
师：请同学们观察一下⑴中这两个对数有何特征？
生：这两个对数底相等。
师：那么对于两个底相等的对数如何比大小？
生：可构造一个以a为底的对数函数，用对数函数的单调性比大小。
师：对，请叙述一下这道题的解题过程。
生：对数函数的单调性取决于底的大小：当0
调递减，所以loga5.1>loga5.9 ；当a>1时，函数y=logax单调递
增，所以loga5.1
板书：
解：ⅰ）当0
∵5.1<5.9 loga5.1="">loga5.9
ⅱ）当a>1时，函数y=logax在（0，+∞）上是增函数，
∵5.1<5.9 ∴loga5.1
师：请同学们观察一下⑵中这三个对数有何特征？
生：这三个对数底、真数都不相等。
师：那么对于这三个对数如何比大小？
生：找“中间量”， log0.50.6>0，lnл>0，logл0.5<0；lnл>1，
log0.50.6<1，所以logл0.5< log0.50.6< lnл。
板书：略。
师：比较对数值的大小常用方法：
①构造对数函数，直接利用对数函数 的单调性比大小
②借用“中间量”间接比大小
③利用对数函数图象的位置关系来比大小
2 函数的定义域, 值 域及单调性。
例 2
⑴求函数y=的定义域。
⑵解不等式log0.2(x2+2x-3)>log0.2(3x+3)
师：如何来求
⑴中函数的定义域？（提示：求函数的定义域，就是要使函数有意义。若函数中含有分母，分母不为零；有偶次根式，被开方式大于或等于零；若函数中有对数的形式，则真数大于零，如果函数中同时出现以上几种情况，就要全部考虑进去，求它们共同作用的结果。）
生：分母2x-1≠0且偶次根式的被开方式log0.8x-1≥0，且真数x>0。
板书：
解：∵ 2x-1≠0 x≠0.5
log0.8x-1≥0 ， x≤0.8
x>0 x>0
∴x(0,0.5)∪(0.5,0.8〕
师：接下来我们一起来解这个不等式。
分析：要解这个不等式,首先要使这个不等式有意义，即真数大于零，
再根据对数函数的单调性求解。
师：请你写一下这道题的解题过程。
生：<板书>
解： x2+2x-3>0 x<-3 x="">1
(3x+3)>0 , x>-1
x2+2x-3<(3x+3) -2
不等式的解为：1
例 3 求下列函数的值域和单调区间。
⑴y=log0.5(x- x2)
⑵y=loga(x2+2x-3)(a>0,a≠1)
师：求例3中函数的的值域和单调区间要用及复合函数的思想方法。
下面请同学们来解⑴。
生：此函数可看作是由y= log0.5u, u= x- x2复合而成。
教学目标：
1.进一步理解对数函数的性质，能运用对数函数的相关性质解决对数型函数的常见问题.
2.培养学生数形结合的思想，以及分析推理的能力.
教学重点：
对数函数性质的应用.
教学难点：
对数函数的性质向对数型函数的演变延伸.
教学过程：
一、问题情境
1.复*对数函数的性质.
2.回答下列问题.
(1)函数y=log2x的值域是 ;
(2)函数y=log2x(x≥1)的值域是 ;
(3)函数y=log2x(0
3.情境问题.
函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域分别如何求呢?
二、学生活动
探究完成情境问题.
三、数*用
例1 求函数y=log2(x2+2x+2)的定义域和值域.
练*：
(1)已知函数y=log2x的值域是[-2，3]，则x的范围是________________.
(2)函数 ，x(0，8]的值域是 .
(3)函数y=log (x2-6x+17)的值域 .
(4)函数 的值域是_______________.
例2 判断下列函数的奇偶性：
(1)f (x)=lg (2)f (x)=ln( -x)
例3 已知loga 0.75>1，试求实数a 取值范围.
例4 已知函数y=loga(1-ax)(a>0，a≠1).
(1)求函数的定义域与值域;
(2)求函数的单调区间.
练*：
1.下列函数(1) y=x-1;(2) y=log2(x-1);(3) y= ;(4)y=lnx，其中值域为R的有 (请写出所有正确结论的序号).
2.函数y=lg( -1)的图象关于 对称.
3.已知函数 (a>0，a≠1)的图象关于原点对称，那么实数m= .
4.求函数 ，其中x [ ，9]的值域.
四、要点归纳与方法小结
(1)借助于对数函数的性质研究对数型函数的定义域与值域;
(2)换元法;
(3)能画出较复杂函数的图象，根据图象研究函数的性质(数形结合).
五、作业
课本P70～71-4，5，10，11.
——《变量与函数》教学反思 (菁华5篇)
在沈阳抚顺的研讨会上，本人承担了《变量与函数》的教学任务。之前，我分别在本校与广州开发区中学分别上了一堂课。三节课，是一个实践、反思、改进、再实践的过程。经过课题组的点评与讨论，本人对概念课的教学设计与教学实践有了更深入的了解。
本设计呈现的课堂结构为：
（１）揭示学*目标；
（２）引入数学原型；
（３）抽象出数学现实，逐步达致数学形式化的概念；
（４）巩固概念练*（概念辨析）；
（５）小结（质疑）。
１、如何揭示学*目标
概念课的引入要考虑学生关心的如下问题：这节课学什么概念？为什么要学这样的概念？
数学源于生活而高于生活，数学概念的引入可从生活的需要、数学的需要等方面引入。初中涉及的函数概念的核心是“量与量之间的特殊对应关系”。本课中，本人在导言中提出两个问题：“引例1，《名侦探柯南》中有这样一个情景：柯南根据案发现场的脚印，锁定疑犯的身高。你知道其中的道理吗？”、“引例2。我们班中同学A与职业相扑运动员，谁的饭量大？你能说明理由吗？”学生对上述问题既熟悉又感到意外。问题1涉及两个量的关系，脚印确定，对应的身高有多个取值；问题2涉及多个量的关系。上述问题，不仅仅是引起学生的注意，更重要的是让学生了解客观世界中量与量之间联系的多样性、复杂性，而函数研究的正是量与量之间的各种关系中的“特殊关系”。数学研究有时从最简单、特殊的情况入手，化繁为简。让学生明确，这一节课我们只研究两个量之间的特殊对应关系。“特殊在什么地方？”学生需带着这样的问题开始这一课的学*。
函数概念的引入应具有“整体观”，不仅要提供符合函数原型的单值对应的实例，还应提供其他的量与量之间关系的实例（如多个量的对应关系、两个量间的“一对多”关系等），使学生在更广泛的背景中经历筛选、提炼出新的数学知识的过程，逐步领悟“化繁为简”的数学研究方法。当然，这里的问题是作为研究“背景”呈现，教学时应作“虚化”处理，以突出主要内容。
２、如何选取合适的数学原型
从数学的“学术形态”看，数学原型所蕴藏的数学素材应与数学概念的内涵相一致；从数学的“教育形态”看，数学原型应真实、简洁、简单。真实指的是基于学生的生活现实、数学现实，它可以是生活中的实例，也可以是学生熟悉的动漫故事、童话故事等。简洁、简单指的是问题的表述应简洁，问题情境的设置要尽可能简单，全体学生对情境中的问题不应存在太大的理解困难，设计的问题情境要能突出将要学*的新知识的本质。
本设计采用了三个数学原型的问题：问题1，“票房收入与售出票数问题”（可用解析式表示）；问题２，成绩登记表中的一次数学测试的“成绩与学号问题”（表格表示）；问题3，“气温变化与时间问题”（图象表示）。这三个问题从不同层面、不同角度体现函数的“单值对应关系”，也都是学生生活中的真实问题，问题简单易懂，学生容易基于上述生活实例抽象出新的数学概念。
由于不少学生在理解“弹簧问题”时面临列函数关系式的困难，可能冲淡对函数概念的学*，故本节课没有采用该引例。
对于繁难的概念，我们更应注重为学生构建学生所熟悉的、简单的数学现实，化繁为简、化抽象为形象。过难、过繁的背景会成为学生学*抽象新概念的拦路虎。
３、如何引领学生经历数学化、形式化的过程
“数学教学是数学活动的教学”，面对抽象的数学内容，老师会想方设法创设易于学生理解的数学情境。但如何从具体的实例中提炼出数学的素材、形式化为数学知识是教学的关键环节。从具体情境到数学知识的形式化，需要教师为学生搭建合适的“脚手架”，提出能引发学生思考、过渡到数学形式化的问题。本人在学生完成问题情境的几个问题后，提出系列问题“上述几个问题中，分别涉及哪些量的关系？哪些量的变化会引会另一个量的变化？通过哪一个量可以确定另一个量？”
在与学生的交流过程中把重点内容板书，板书注重揭示两个量间的关系，引领学生经历数学概念的形成过程，引导学生认识为什么要引进变量、常量。由问题1~3的共性“单值对应关系”与“脚印与身高”问题中反映的“一对多关系”进行对比抽象出函数的概念，逐步了解如何给数学概念下定义，并理解概念的本质特征。
４、如何引用反例
学生对概念的理解需要经历一个从模糊到清晰的过程，通过正例与反例的对照，才能准确理解概念的内涵。反例引用的时机、反例的量要恰到好处。过早、过多的反例会干扰学生对概念的准确理解。
概念生成的前期提供的各种量的关系中的实例提供的是一个更为广泛的背景，让学生经历从各种关系中抽象出“特殊的单值对应关系”，从而体会产生函数概念的背景。这样的引入有利于避免概念教学中“一个定义，三点注意”的倾向。
在本校上课时，从“气温问题”中的函数图象引导学生发现时间t取定一个值时，所得T的对应值只有一个，学生*惯性地提出问题“温度T取定一个值时，时间t是否唯一确定？”全体同学从正反两个方面认识“唯一确定”的含义，在这样的基础上再归纳出函数的定义，学生较好地掌握函数中的单值对应关系。
在广州开发区中学上课时，在概念的形成前期，忙中出漏，没有抓住“气温问题”中的函数图象讲解“唯一确定”，特别是没有从反面（温度T=8，时间t=12~14）帮助学生理解“唯一性”，也没有强化“脚印与身高”反映的“一对多关系”，只在涉及“单值对应关系”的实例基础上引出概念，也跳过后面提到的三个反例，学生在后面的概念辨析练*中错漏较多，为纠正学生的理解花了九牛二虎之力。
在抚顺上课时，在完成例1、例２的教学后，还用到如下反例：问题２变式“在这次数学测试中，成绩是学号的函数吗？”、问题３变式“北京春季某一天的时间t是气温Ｔ的函数吗？”、练*2（３）变式“汽车以60千米/秒的速度匀速行驶，t是s的函数吗？”，学生借助这三个逆向变式，根据生活经验理解“两个量间的对应关系”是否为“单值对应关系”，有利于学生明确“由哪一个量能唯一确定另一个量”，从而更好地理解自变量与函数的关系，更重要的是让学生养成逆向思维的*惯。
变量与函数的意义是学生难以理解的概念，本课的学*必须用足力气，怎样引起学生的重视，除了学前动员，还有就是利用课本的编排特征加以说明，一般数学新知识的引进有一两个引例就可以了，本课为了引进新知识，课本上安排了五个引例!
在课堂学*时，五个还是要一个一个地研究过去，紧紧围绕着函数的定义解读，初步领会引例的意图，还要舍得用很到的篇幅举出一些变化的实例，指出其中的常量和变量，开始学生举出了几个例子，再由学*小组讨论交流，每个小组都收集五个以上的实例。安排这个活动的意图是让学生感知现实生活中有很多变化着的量，并且两个变化着的量都有各自的数量关系、我们要善于发现这些数量关系，用数学的眼光观察现实世界。再结合课本上的五个引例和学生举出的实例分析解剖，得到函数的概念(一般地，在某个变化的过程中，有两个变量x与y，对于其中一个变量x的每一个确定的值，另一个变量y都有唯一确定的值与其对应，那么x叫做自变量，y叫做x的函数)。对照定义再回到五个引例及学生举出的实例，体会函数的意义。
函数定义的关键词是：“两个变量”、“唯一确定”、“与其对应”;函数的要点是：1 有两个变量，2 一个变量的值随另一个变量的值的变化而变化，3 一个变量的值确定另一个变量总有唯一确定的值与其对应;函数的实质是：两个变量之间的对应关系;学*函数的意义是：用运动变化的观念观察事物。与学*进行仔细的.研究，有助于函数意义的理解，但是，不可能在一课的学时内真正理解函数的意义，继续布置作业：每个同学列举出几个反映函数关系的实例，培育学生用函数的观念看待现实世界，最后，我还说明了，函数的学*，是我们数学认识的第二个飞跃，代数式的学*，是数学认识的第一次飞跃：由具体的数、孤立的数到一般的具有普遍意义的数，函数的学*，是由静止的不变的数到运动变化的数。
作了上面的学*过程，使我们这一课更加厚重。
在沈阳抚顺的研讨会上，本人承担了《变量与函数》的教学任务.之前，我分别在本校与广州开发区中学分别上了一堂课.三节课，是一个实践、反思、改进、再实践的过程.经过课题组的点评与讨论，本人对概念课的教学设计与教学实践有了更深入的了解.
本设计呈现的课堂结构为：
(1)揭示学*目标;
(2)引入数学原型;
(3)抽象出数学现实，逐步达致数学形式化的概念;
(4)巩固概念练*(概念辨析);
(5)小结(质疑).
1、如何揭示学*目标
概念课的引入要考虑学生关心的如下问题：这节课学什么概念?为什么要学这样的概念?
数学源于生活而高于生活，数学概念的引入可从生活的需要、数学的需要等方面引入.初中涉及的函数概念的核心是“量与量之间的特殊对应关系”.本课中，本人在导言中提出两个问题：“引例1，《名侦探柯南》中有这样一个情景：柯南根据案发现场的脚印，锁定疑犯的身高.你知道其中的道理吗?”、“引例2.我们班中同学A与职业相扑运动员，谁的饭量大?你能说明理由吗?”学生对上述问题既熟悉又感到意外.问题1涉及两个量的关系，脚印确定，对应的身高有多个取值;问题2涉及多个量的关系.上述问题，不仅仅是引起学生的注意，更重要的是让学生了解客观世界中量与量之间联系的多样性、复杂性，而函数研究的正是量与量之间的各种关系中的“特殊关系”.数学研究有时从最简单、特殊的情况入手，化繁为简.让学生明确，这一节课我们只研究两个量之间的特殊对应关系.“特殊在什么地方?”学生需带着这样的问题开始这一课的学*.
函数概念的引入应具有“整体观”，不仅要提供符合函数原型的单值对应的实例，还应提供其他的量与量之间关系的实例(如多个量的对应关系、两个量间的“一对多”关系等)，使学生在更广泛的背景中经历筛选、提炼出新的数学知识的过程，逐步领悟“化繁为简”的数学研究方法.当然，这里的问题是作为研究“背景”呈现，教学时应作“虚化”处理，以突出主要内容.
2、如何选取合适的数学原型
从数学的“学术形态”看，数学原型所蕴藏的数学素材应与数学概念的内涵相一致;从数学的“教育形态”看，数学原型应真实、简洁、简单.真实指的是基于学生的生活现实、数学现实，它可以是生活中的实例，也可以是学生熟悉的动漫故事、童话故事等.简洁、简单指的是问题的表述应简洁，问题情境的设置要尽可能简单，全体学生对情境中的问题不应存在太大的理解困难,设计的问题情境要能突出将要学*的新知识的本质.
本设计采用了三个数学原型的问题：问题1，“票房收入与售出票数问题”(可用解析式表示);问题2，成绩登记表中的一次数学测试的“成绩与学号问题”(表格表示);问题3，“气温变化与时间问题”(图象表示).这三个问题从不同层面、不同角度体现函数的“单值对应关系”，也都是学生生活中的真实问题，问题简单易懂，学生容易基于上述生活实例抽象出新的数学概念.
由于不少学生在理解“弹簧问题”时面临列函数关系式的困难，可能冲淡对函数概念的学*，故本节课没有采用该引例。
对于繁难的概念，我们更应注重为学生构建学生所熟悉的、简单的数学现实，化繁为简、化抽象为形象.过难、过繁的背景会成为学生学*抽象新概念的拦路虎.
3、如何引领学生经历数学化、形式化的过程
“数学教学是数学活动的教学”，面对抽象的数学内容，老师会想方设法创设易于学生理解的数学情境.但如何从具体的实例中提炼出数学的素材、形式化为数学知识是教学的关键环节.从具体情境到数学知识的形式化，需要教师为学生搭建合适的“脚手架”，提出能引发学生思考、过渡到数学形式化的问题.本人在学生完成问题情境的几个问题后，提出系列问题“上述几个问题中，分别涉及哪些量的关系?哪些量的变化会引会另一个量的变化?通过哪一个量可以确定另一个量?”
在与学生的交流过程中把重点内容板书，板书注重揭示两个量间的关系，引领学生经历数学概念的形成过程，引导学生认识为什么要引进变量、常量.由问题1~3的共性“单值对应关系”与“脚印与身高”问题中反映的“一对多关系”进行对比抽象出函数的概念，逐步了解如何给数学概念下定义，并理解概念的本质特征.
4、如何引用反例
学生对概念的理解需要经历一个从模糊到清晰的过程，通过正例与反例的对照，才能准确理解概念的内涵.反例引用的时机、反例的量要恰到好处.过早、过多的反例会干扰学生对概念的准确理解.
概念生成的前期提供的各种量的关系中的实例提供的是一个更为广泛的背景，让学生经历从各种关系中抽象出“特殊的单值对应关系”，从而体会产生函数概念的背景.这样的引入有利于避免概念教学中“一个定义，三点注意”的倾向.
在本校上课时，从“气温问题”中的函数图象引导学生发现时间t取定一个值时，所得T的对应值只有一个,学生*惯性地提出问题“温度T取定一个值时，时间t 是否唯一确定?”全体同学从正反两个方面认识“唯一确定”的含义，在这样的基础上再归纳出函数的定义，学生较好地掌握函数中的单值对应关系.
在广州开发区中学上课时，在概念的形成前期，忙中出漏，没有抓住“气温问题”中的函数图象讲解“唯一确定”，特别是没有从反面(温度T=8，时间t=12~14)帮助学生理解“唯一性”，也没有强化“脚印与身高”反映的“一对多关系”，只在涉及“单值对应关系”的实例基础上引出概念，也跳过后面提到的三个反例，学生在后面的概念辨析练*中错漏较多，为纠正学生的理解花了九牛二虎之力.
在抚顺上课时，在完成例1、例2的教学后，还用到如下反例：问题2变式“在这次数学测试中，成绩是学号的函数吗?”、问题3变式“北京春季某一天的时间t是气温T的函数吗?”、练*2(3)变式“汽车以60千米/秒的速度匀速行驶，t是s的函数吗?”，学生借助这三个逆向变式，根据生活经验理解“两个量间的对应关系”是否为“单值对应关系”，有利于学生明确“由哪一个量能唯一确定另一个量”，从而更好地理解自变量与函数的关系，更重要的是让学生养成逆向思维的*惯.
变量与函数的意义是学生难以理解的概念，本课的学*必须用足力气，怎样引起学生的重视，除了学前动员，还有就是利用课本的编排特征加以说明，一般数学新知识的引进有一两个引例就可以了，本课为了引进新知识，课本上安排了五个引例！
在课堂学*时，五个还是要一个一个地研究过去，紧紧围绕着函数的定义解读，初步领会引例的意图，还要舍得用很到的篇幅举出一些变化的实例，指出其中的常量和变量，开始学生举出了几个例子，再由学*小组讨论交流，每个小组都收集五个以上的实例。安排这个活动的意图是让学生感知现实生活中有很多变化着的量，并且两个变化着的量都有各自的数量关系、我们要善于发现这些数量关系，用数学的眼光观察现实世界。再结合课本上的五个引例和学生举出的实例分析解剖，得到函数的概念（一般地，在某个变化的过程中，有两个变量x与y，对于其中一个变量x的每一个确定的值，另一个变量y都有唯一确定的值与其对应，那么x叫做自变量，y叫做x的函数）。对照定义再回到五个引例及学生举出的实例，体会函数的意义。
函数定义的关键词是：“两个变量”、“唯一确定”、“与其对应”；函数的要点是：
1有两个变量，
2一个变量的值随另一个变量的值的变化而变化，
3一个变量的值确定另一个变量总有唯一确定的值与其对应；
函数的实质是：两个变量之间的对应关系；学*函数的意义是：用运动变化的观念观察事物。与学*进行仔细的研究，有助于函数意义的理解，但是，不可能在一课的学时内真正理解函数的意义，继续布置作业：每个同学列举出几个反映函数关系的实例，培育学生用函数的观念看待现实世界，最后，我还说明了，函数的学*，是我们数学认识的第二个飞跃，代数式的学*，是数学认识的第一次飞跃：由具体的数、孤立的数到一般的具有普遍意义的数，函数的学*，是由静止的不变的数到运动变化的数。
作了上面的学*过程，使我们这一课更加厚重。
函数一直是初中数学教学的重点，当然也是难点。本节课作为函数教学的第一节，其重要性不言而喻。如果上好了这节课，可以说接下来同学们对函数的理解程度就大大加深，对后续教学的帮助将非常大。
经过全组教师的集体备课后，我在本节课上淡化了自变量与因变量的区分，而是把重点放在了函数概念的理解以及因变量的唯一性上面。课上完之后，感觉学生们对唯一性的理解还是比较透彻的，但对于函数的概念理解还存在一知半解的现象，尤其是对于谁是谁的函数方面理解较差。
在评课的时候，各位老师都提出了中肯的意见，我意识到我的前面几分钟自*时间仅仅只是为了体现’先学后教‘的思想，而缺乏实际性的指导；我还认识到我对变量与常量的讲授没有和前面4个问题有机结合，导致了结构分裂；我还发现了我在节奏掌控方面还是犯了老毛病：先松后紧等等一系列的不足。在此感谢给我提出宝贵意见的各位领导以及同事们。
在今后的教学中，我会继续努力，让学生的主体地位得到体现的同时，不断加强教师的主导作用。
——幂函数教学反思 (菁华3篇)
在教学过程中，我类比研究一般函数、指数函数、对数函数的过程与方法，来研究幂函数的图象和性质、同学们课堂上能积极主动参与获得性质的过程，并学会处理未知问题的方法。
首先我由生活中的五个实例引入，概念过渡自然，学生易于接受。我引导学生从实例出发类比指数函数的定义自己观察、归纳、总结概括出幂函数的定义。在概念理解上，用步步设问、课堂讨论、练*来加深理解。在这个环节上，部分学生出现了两个问题：一是把幂函数和指数函数混为一谈了；二是对y=2x2及 y=x3+2学生误认为幂函数了。针对这两个问题，我对学生强调了幂函数和指数函数的区别，并从另外一个角度（练*二）让学生去认识幂函数。然后，让学生亲自动手画两个图象，提高学生的动手实践能力，数形结合能力。我借助电脑手段，通过描点作图，引导学生说出图像特征及变化规律，并从而得出幂函数的性质，大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学*积极性不高。针对这种情况，在教学中，我注意面向全体，发挥学生的主体性，引导学生积极地观察问题，分析问题，激发学生的求知欲和学*积极性，指导学生积极思维、主动获取知识，养成良好的学*方法。并逐步学会独立提出问题、解决问题。总之，调动学生的非智力因素来促进智力因素的`发展，引导学生积极开动脑筋，思考问题和解决问题，从而发扬钻研精神、勇于探索创新。
为了调动学生学*的积极性，使学生变被动学*为主动愉快的学*。教学中我引导学生积极参与教学，在对幂函数图像的画法上，我分析学生所画的图像，肯定他们的优点，指出不足。并借助电脑，演示作图过程及图像变化的动画过程，从而使学生直接地接受并提高学生的学*兴趣和积极性，很好地突破难点和提高教学效率，从而增大教学的容量和直观性、准确性。总之，本堂课充分体现了“教师为主导，学生为主体”的教学原则。
在本节课的实践中，既出现了我所意想不到的效果，但也留下一些遗憾： 一是出现了口头语；二是韩帅同学画图时出现的问题若用函数的凸凹性解释会更准确一些，但由于学生还没学函数的这个性质，所以解释的不够准确；三是在解决题组三时学生考虑问题不严谨，分类讨论漏掉自变量一正一负这种情况，在以后的学*中应加强这方面的练*；四是课堂评价更多关注与个人评价，而忽略了小组合作讲评价，评价方式也不够多样。这些不足还有待于我在以后的教学中摸索并改进。
1、要注意课堂上学生的反应，老师要迅速对其作出判断。
例如：判断y=x+x是不是幂函数，学生说不是，因为它是二次函数。这时老师就应该迅速反应，要反驳学生，二次函数y=x也是幂函数。
2、教学中多次用到几何画板画图或验证，有时过多使得课堂时间不够，有
时又显得有些多余。例如：已经得到了一般幂函数图像先利用得出的规律画出第一象限大致的图像再利用其性质画整个的图像，给出几个幂函22数做练*，但随后在黑板上画完大致图像后又用几何画板验证，此时有些多余了，根本就不用验证，因为学生也不太了解几何画板，既然已经画出图像，就要让学生确信自己的答案。
3、幻灯片的制作时要注意，用白色的字有时在后排反光看不太清楚，一般多用红色，蓝色的。再就是幻灯片只是一个教学辅助工具，不要过多依赖，有一些必要的板书还是要有的。
4、知识讲述和让学生思考动手的时间要分配好，衔接要自然连贯。
用五个具体的生活实例激活学生的求知欲望，明确将要研究的问题通过对指数n的选取，让学生在亲身体验和实践中，形成对图象的认知。在改变学生学*方式的同时，我有了看学生“做数学”的机会。
我适时地将几个函数的解析式写在黑板上，引发学生做出判断，这对于每一个学生而言，不仅是参与，更是对幂函数解析式特征的意义建构，因为对错误的剖析过程及受挫的经历，会对学生今后的概念学*产生指导性的影响。这种有学生思维参与并从中获得认知体验的学*，要比我直接正面的说教意义大得多，学生可从中发展其元认知水*。学生交流的环节反映出了问题解答中学生不断循环递进的认识过程，它启迪了学生的问题意识。也告诉教师这样的教学方式有利于学生的学。
我将学生给出的幂函数图象随时记录在黑板上，不仅是展示，是切磋，更想通过对图象的归纳过程使学生对繁多幂函数图象的认知逐渐清晰。而这一切是建立在学生归纳图象过程中思考问题的角度和处理问题的方法的体验之上。所以，我有意识的把记录图象的过程，设计成学生的认知活动。同时为后面学生观察归纳幂函数的性质创设问题情境。
在通过几个幂函数的图像分析后，我问学生能下结论了吗？“实际上是要给出结论。不料想学生能从有理数分类的高度，用数形结合的思想作答。这不仅能使学生对幂函数图象的归纳在认知上产生升华，对我的认知结构也产生了触动，的确学生有效的学*方式是以教师教的方式为前提的。
我把学*的主动权教给了学生。我认为书上给出的若干条性质学生即使说不全，总能说出一、二条。重要的是让每个学生都来参与，都有体验，不料想一发不可收拾，学生智慧的火花洒向四面八方，使教师的认知结构又一次受到冲击。此时，我强烈的意识到，不能在自己讲下去了，学生必须成为学*的主人。
课堂现实表明：“教”不再代替“学”，“学”也不再一味依赖“教”。而是教学相长。教学只要坚持以学生为主体，体现过程教学的思想，学生这本活书会促进教师的成长。
“我动手做过了便理解了”————幂函数的图像和性质
通过这节课的教学，使我联想到一个故事：几位游客去市郊的野生动物园游览，几只天鹅在水面追逐嬉闹，时而徜徉自在的天鹅，吸引他们驻足观赏。如此*距离接触天鹅，他们还是第一次。天鹅是一种侯鸟，有着长徒迁移的*性，每年都要飞越千山万水。可眼前的天鹅为什么长年就呆在这一块狭小的水域里，而不会飞走呢？几位游客你一言我一语地猜测起来，可能它的羽毛被人剪得较短，也许被系住在某一个固定的地方，或许天鹅的双脚套着沉重的铁环，他们饶有兴趣的争论着。一边走进天鹅，*距离观察，什么也没有发现。一位饲养员走了过来，说：“在不破坏天鹅高贵秀雅的观赏的姿态的情况下，尽量缩小水域的距离，四周设制一定高度的栏杆。天鹅在飞翔时，必须有一定的距离提供来滑翔。如果天鹅滑翔的距离较短，天鹅就无法飞出。”久而久之，天鹅也就不飞了。
——一次函数图像教学反思菁选
一次函数图像教学反思
作为一名人民老师，我们要在教学中快速成长，写教学反思能总结我们的教学经验，教学反思应该怎么写呢？以下是小编帮大家整理的一次函数图像教学反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
我今天讲课的课题是一次函数的图像和性质，我们是集体备课后形成的教案，我把目标定位为:
1、理解正比例函数和一次函数的意义。
2、会画一次函数的图像，并结合图像和表达式理解一次函数的性质。
3、能根据已知条件确定一次函数的表达式。
下面对这节课反思如下:
1、上课仍然改不了以前的好多*惯，不放心学生，总想包办代替，自己讲的多，留给学生的'时间和空间少。
2、学生展示的少，老师没有放手给学生，没有让学生去经历知识的获取过程。
3、起点过高，把学生的基础估计过高，不能面对的多数学生。没有本着低起点，小步伐，慢节奏的方式方法进行教学。
4、数形结合不够，应该从图像入手让学生经历画图像和观察图像的过程，并且根据图像去解决一些问题。
5、用展台展示不太清晰，没有让学生画在黑板上效果好。
6、教师应该把课堂还给学生，让学生多做多讲。不可以有老师太多的讲解。
7、中考备课要讲究实效，不可以走过场，作秀，那只能是事倍功半。
8、要仔细钻研教材和课标，以及考试说明，备好课。这是上好课的前提。
9、没有注重方法的总结。
总之，还有诸多地方需要改进，我会在今后的教学中加以注意。
一次函数的概念、图象和性质，是这一章的重点。也是学*其他函数的重要基础，通过一次函数的学*，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学*二次函数、反比例函数的学*方法。教学完后，对新教材有了一些更深的认识。从这节课的准备来看，针对教学内容从课题的引入、知识的呈现方式、学生的学*活动安排、知识的巩固练*等多方面进行了多次的修改。通过课堂的实际实施感觉上也不是尽善尽美，还有许多令人不满意的地方。究其原因，教师不能就这节课的知识而教这点知识，教师应该通观教材，把握知识的脉络体系，又要站在高于教材的位置统筹安排。这样，教师才能灵活的把握课堂教学。而现在，教师缺乏的正是这一点，还是为了教而教。按部就班，设计的条条框框较多，多了一些稳重，少了一些灵活。而在课堂上，教师面对的是数十名学生，师生之间、生生之间考虑问题的角度、方式要灵活的多、开放的多，有可能教师固定的设计会影响到学生的.思维发展。从这一角度讲，教师应在把握知识的基础上。结合学生的表现，灵活多样的处理知识。
学生是学*的主体，学生活动是新教材的一大特点。新教材在知识安排上，往往从实例引入，抽象出数学模型。通过学生的观察、分析、比较、归纳，探究知识的发生、发展、形成的过程，得出结论，并能运用解决实际问题。侧重于学生能力的培养，让学生知道学什么，如何学。因此，教学过程中，如何安排学生的学*活动至关重要，本节课，学生活动设计了三个方面。一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状。二是两点法画一次函数的图象。三是探究一次函数的图象与k、b符号的关系。在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性。值得老师们探讨。为了达到上述目的，我把学生分成四个组，每个组探索一种情况，我结合每个活动，都给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目。并根据每个组的表现给与一定的评价。如在活动一中，要求学生观察图象的形状，两条直线的位置关系。在活动二中，强调两点法（直线与坐标轴的交点）画直线。在活动三中，探究k、b符号与直线经过的象限与增减性的关系。学生目标明确，操作性强，受到了明显的效果。
本节课的重点是由一次函数的解析式确定函数图象，研究函数性质。由函数图象的位置判断解析式中k、b符号。
概括一次函数图象的性质时，一定要结合函数的图像
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____；
（2）当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.
（3）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在________.
（4）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在_________.
一次函数的图像和性质节，很好的体现了数学中非常重要地数形结合的思想。这段内容的教学，还是从学生活动出发，从具体的实例研究起，观察图象的位置和性质，在按照k、b的符号分类讨论，使学生建立起数形之间的联系。还要找到数形间的结合点，明确k的符号决定直线的什么位置，b的符号又决定了什么。为了加深学生对知识的理解，课上设计了由解析式画函数图象的草图，由草图的位置判断解析式中k、b的符号的练*，收到了很好的效果。
本节课从时间安排上有点前松后紧，这是我一贯的*惯，另外，在练*题的处理上，针对性练*不够充足，一些比较时尚的题型设计的的较少。
总之，作为一名数学教师，应在以后的教学中不断总结，不断创新
以上是我对本节课粗浅的看法，希望和同行们共勉。
一次函数图像，是北师大八年级上册的内容。教学这一节时，我没有按照课本的讲解。我着这样安排的，先讲正比例函数的.图像和性质，用一课时，今天我就是讲这一节。
先介绍函数的图像、画法。再画正比例函数的图像，引出正比例函数是经过原点的直线。接着介绍怎样作正比例函数的图像。用这种方法，作几个正比例函数的图像，总结规律。接着练*。
练*之后我备课时又有一个性质要介绍，由于时间的关系，没有讲解，就下课了！
反思：
1、课堂中前段时间留给学生的时间长，没完成课前准备的教学任务。
2、本节课讲到第三个性质。
3、练*题要精而且少，难易适中。
4、注意课前准备，上课注意语言。
从这节课的准备来看，针对教学内容从课题的引入、知识的呈现方式、学生的学*活动安排、知识的巩固练*等多方面进行了多次的修改。
通过课堂的实际实施感觉上也不是尽善尽美，还有令人不满意的地方。教师应该通观教材，把握知识的脉络体系，又要站在高于教材的位置统筹安排。这样，教师才能灵活的把握课堂教学。而现在，教师缺乏的正是这一点，还是为了教而教。按部就班，设计的条条框框较多，多了一些稳重，少了一些灵活。而在课堂上，教师面对的是数十名学生，师生之间、生生之间考虑问题的角度、方式要灵活的多、开放的多，有可能教师固定的设计会影响到学生的思维发展。从这一角度讲，教师应在把握知识的基础上。结合学生的表现，灵活多样的处理知识。学生是学*的主体，学生活动是新教材的一大特点。新教材在知识安排上，往往从实例引入，抽象出数学模型。通过学生的观察、分析、比较、归纳，探究知识的发生、发展、形成的过程，得出结论，并能运用解决实际问题。侧重于学生能力的培养，让学生知道学什么，如何学。因此，教学过程中，如何安排学生的学*活动至关重要，本节课，学生活动设计了三个方面。一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状，二是两点法画一次函数的图象，三是探究一次函数的图象与k、b符号的关系。
在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性。值得老师们探讨。为了达到上述目的，我结合每个活动，都给学生明确的目的'和要求，而且提供操作性很强的程序和题目。如在活动一中，要求学生观察图象的形状，两条直线的位置关系。
在活动二中，强调两点法（直线与坐标轴的交点）画直线。在活动三中，探究k、b符号与直线经过的象限与增减性的关系。学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果。本节课的重点是由一次函数的解析式确定函数图象，研究函数性质。由函数图象的位置判断解析式中k、b符号。体现了数学中非常重要地数形结合的思想。这段内容的教学，还是从学生活动出发，从具体的实例研究起，观察图象的位置和性质，在按照k、b的符号分类讨论，使学生建立起数形之间的联系。还要找到数形间的结合点，明确k的符号决定直线的什么位置，b的符号又决定了什么。为了加深学生对知识的理解，课上设计了由解析式画函数图象的草图，由草图的位置判断解析式中k、b的符号的练*，收到了一定的效果。
一堂好的数学课常常是由好的数学问题启发并激励学生学*的充实过程。因此，我把教学设计的主体“解决问题，总结性质”设计成由若干个有一定逻辑顺序的问题，并由这些问题组织师生的教学活动。那么，怎样设计好的问题呢？我认为，在完成教学任务并实现教学目的的“作用点”上，在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最*发展区”内，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题就是好问题，这也是问题设计的基本原则。例如：本课在一开始就创设问题情境，引导学生思考，引入课题。给出几个一次函数的图像，让同学们合作学*进行探索一次函数的性质。又如，画一次函数图象只需描出图象上的“任意两点”的结论后，提问学生“你取的是哪两点”，找了四个同学回答出各自的两个点，既让学生知道如何去找图象上的两个点，也使学生理解了刚刚得出的结论。
适当地提出好问题，不仅可以引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察实验、猜测发现、推理论证、交流反思等理性思维的基本过程，而且还给了学生提问的示范，使他们领悟发现和提出问题的艺术，引导他们更加主动、有兴趣地学，富有探索地学，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神。而“兴趣是最好的老师”，有良好的兴趣就有良好的学*动机，但不是每个学生都具有良好的学*数学的兴趣。“好奇”是学生的天性，他们对新颖的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣，要激发学生的学*数学的积极性，就必须满足他们这些需求。
探索一次函数的性质时，给出几个关联问题，
问题1：既然一次函数y=kx+b（k不为零）的'图象是一条直线，那么作图时，至少要取几个点就可以了？取哪一些点比较简单，有代表性？
问题2：在前面的直角坐标系中作一次函数y=2x—1，y=2x，y=—1/2x的图象，并观察四条直线的位置关系。
问题3：正比例函数y=kx（k不为零）是一次函数吗？作图时需要几个点？每一个正比例函数一定能通过哪一个点？
设置的问题由浅入深，使得学生能进行理性的思考，并提升他们思维的深度。
学生是学*的主人。新课标强调，让学生在自主探索与合作交流中学会学*，提高数学素养。本节课充分体现了这一理念，学生有足够的自主探索时间，有与同学合作互动的空间，有与老师交流表达的机会。学生不是从老师那里获取知识，而是在数学活动的过程中发现规律、体验成功。
教师是课堂的主导。教师是学生数学学*的组织者、引导者和合作者。然而，组织、引导本身就强调了教师必须是一个特殊的“合作者”，而不是撒手不管的“非主导者”。教师的主导作用不是体现在“主宰”课堂，而应体现在为学生提供鲜活的学*素材，体现在对学*团体的严密组织，体现在对交流活动的精心策划，体现在处理反馈信息的及时有效。这不仅需要教师透彻领会教材实质，更需要教师准确把握学生个性。试想本节课，如果教师不是真正了解学生，就不能组成协调高效的学*小组，也不能在有限的时间内完成教学任务。
在今天的数学课上，我把每组的两三位学生叫到了黑板上，把前两节课学过的一次函数图像的大致画法画出来，但出乎我的预料之外的是没有一个可以完整的画得出来。我有点想不通，简简单单的k大于0上坡型，k小于0下坡型，b大于0往上*移，交y轴于正半轴，b等于0图像必过原点，b小于0往下*移交y轴于负半轴，这样的几句话都记不了。是不是我的教学有问题？还是学生上课时并不是用心来听课？不过我今天叫的这些学生上课时发呆、讲话，课外时间又没有好好的复*是他们的通病。虽然课堂是我讲话有点大声，但我并没有什么恶意，其他同学发出的笑声也不是讽刺，我们只是希望你能端正学*态度，讲究学*方法，迸发出学*的热情，一起加油，不要让全班失望，让065班的整体成绩能有所提高。
当然除了学*上令老师担忧之外，在纪律上也令老师头痛。抽烟、喝酒、写情书谈恋爱、威胁同学请客、穿奇装异服等。老师知道现在的中学生追求个性，张扬个性，这没有什么错。步入青春期，对异性产生了好感，也是本能，但越过了警戒线就不应该了。你们知道没有，你们来到学校的主要任务是什么？是学*以后为自己终身服务的科学文化知识。怎么还心思去想别的事情呢？
在这里，我要把下面这些良言送给你们，送给所有我的学生：
1、年轻人犯错误，上帝都可以原谅，何况是一个普通的老师。但请你记住：上帝能够原谅的'事，社会不一定会原谅；老师能够原谅的事，老板不一定会原谅。你将生活在现实而复杂的社会，而不是中学和天堂。
2、年轻就是资本，但年轻是学*知识和打拼事业的资本，而不是放纵自己和庸碌生活的理由。请你记住：不要以为年轻就一切还来得及，来不及的不是年龄而是在岁月流逝中所积累或错过的一切。
3、“勿以善小而不为，勿以恶小而为之。”人的品性和素质是一个长期养成的过程，而中学时的养成往往会影响你的一生。请你记住：上课说废话、发呆、搞小动作等的确不是什么大毛病，但如果养成一种*惯，就会决定你被社会“请出去”的命运。
4、尊重别人是一种美德，它会赢得认同、欣赏和合作。请你记住：不尊重朋友，你将失去快乐；不尊重同事，你将失去合作；不尊重领导，你将失去机会；不尊重长者，你将失去品格；不尊重自己，你将失去自我。
5、张扬个性表达自我是一种本能，挑战权威是一种勇气。但表达自我不能伤害别人，挑战权威不能破坏规则，除非你在进行革命。请你记住：不要试图用带有道德色彩的另类行为去赢得关注，也许在目光关注的背后是心底的离弃。
6、无知者无畏并不可怕，真正可怕的是无知者还无所谓。请你记住：不要用无所谓的态度原谅自己，对待一切，那会使一切变得对你无所谓，也会使你成为一个无所谓而又无所成的痛苦的边缘人。
说这些话，源于自责，更多的是一个老师的良知和认知，希望你们能够理解。
教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学*兴趣，对函数与图像的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对一次函数的图象是一条直线应让学生自己得出。在得出结论之后，让学生能运用“两点确定一条直线”，很快做出一次函数的图像。在巩固练*活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力。
根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整。如第一环节：探究新知，固然可以激发学生兴趣，但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求，甚至部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节也可以直接开门见山，直切主题，如提出问题：一次函数的代数形式是y=kx+b，那么，一个一次函数对应的图形具有什么特征呢？今天我们就研究一次函数对应的图形特征—本节课是学生首次接触利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对他们而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教学过程中我通过问题情境的创设，激发学生的学*兴趣，引导学生观察一次函数的图像，探讨一次函数的.简单性质，逐步加深学生对一次函数及性质的认识。本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题。本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学*打下基础。
由于这节课的知识容量较大，而且内容较难，我们所用的学案就能很好地帮助学生消化理解该知识，。在教学过程中，让学生亲自动手、动脑画图的方式，通过教师的引导，学生的交流、归纳等环节较成功地完成了教学目标，收到了较好的效果。但还存在着不尽人意的地方，由于课的内容容量较大，对于有些知识点，如“随着x值的增大，y的值分别如何化？”，本应给学生更多的时间练*、讨论，以帮助理解消化该知识，但由于时间紧，学生的这一活动开展的不充分。课堂气氛不够活跃，个别学生的主动性、积极性没有充分调动起来。这是今后教学中应该注意的问题。
课程标准对这一节的要求：知识技能方面，理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系；会画出一次函数的图象；掌握一次函数的性质。数学思考方面，通过一次函数图象归纳性质，体验数形结合法的应用；解决问题方面，通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在问题解决中的应用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题。情感态度方面，体会数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；在探究活动中渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。本节课教学重点是：一次函数的图象和性质。难点是由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
本节课的.设计思路是：通过6个活动，在复*正比例函数和一次函数的定义、正比例函数图象和性质的基础上，在同一个直角坐标系中描出正比例函数y=-6x和一次函数y=-6x+5的图象，通过让学生观察比较去体验两者之间的位置关系，得出一次函数的图象是一条直线，并且函数y=kx+b的图象实际是直线y=kx上所有点进行了*移的结果。因为两点确定一条直线，通过活动3明白要做出一次函数的图像只需要选取图象和坐标轴的两个交点坐标就可以了。从而达到掌握一次函数图象的画法的目的。然后在同一直角坐标系中画出四个k和b取不同值的一次函数的图象，进一步巩固一次函数图象的画法，同时观察k和b的变化引起直线位置和变化趋势的变化，使得一次函数的性质这一教学重点自然浮出水面，水到渠成。再通过学生演板课后练*题，及时反馈教学效果，查缺补漏。设计一个思考题让学有余力的学生对常数b也有一个较为深入的认识。最后通过小结总结回顾学*内容养成整理知识的*惯。选作题设计目的是对作业进行分层要求，使“不同的学生在数学上得到不同的发展”。
成功之处：通过复*旧知，达到承上启下，引入新课之目的，教学内容的设计，由浅入深，循序渐进，通过学生自主学*，合作交流和教师的适度引导点拨，使学生达到“蹦一蹦能摘到桃子的效果”。一次函数K和b对图象、性质的影响。
一、总体概述：
《一次函数图像的性质》这节课主要是在学生熟练掌握一次函数图像画法的基础上，通过观察几组特殊函数图象的特点和函数表达式之间关系归纳总结出函数图像的一般规律。加深对图象表示的理解，进一步体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想。
本节课的学*目标主要包括三部分内容：1.如果函数表达式中的k相同，那么他们的函数图像互相*行；2.将直线y=kx沿y轴向上*移b个单位，得到直线y=kx+b；沿y轴向下*移b个单位，得到直线y=kx-b；3.由k、b的正负号判断函数图像所经过的象限。本节课的难点是根据函数表达式中k和b的正负快速的画出图像的草图进而判断出图像所经过的象限。
二：教学流程
上课一开始我让学生自己先动手运用两点法画出y=-2x，y=-2x+3，y=-2x-4这三个函数的图像，接着让给学生观察这三个函数图象的位置关系以及函数表达式中的共同点，并用自己的语言总结；第二步，我以教鞭作为教具取一个固定的点在黑板上动态的演示出直线的上下*移，得出图像的*移与函数表达式之间的关系；再讲最后一个内容之前先让学生观察函数表达式中的b和图像与y轴的交点的纵坐标之间的关系，使学生了解表达式中的b就是图像与y轴的那个交点，从而得出当y>0时图像交与y轴的正半轴，当y<0时，图像交与y轴的负半轴，再结合k正负决定函数的增减性这个知识点，学会在没有要求的情况下大致的画出函数图象，进而判断出函数所经过的象限。
这节课基本脱离教材的束缚从学生的认知顺序出发，层层递进。在教学当中设计了多个学生自己思考的过程，给学生发表见解的机会，把课堂的大部分时间还给学生，教师做一个引导的作用让学生多思考，自己动手得到结论，让他们的印象更加深刻，在理解的基础上熟练掌握并运用结论。通过随后的提问、练*以及下课前得小测发现大部分学生都掌握的很好，基本完成了学*目标。
三：教学内容的处理。
在“ 一次函数的图象”中有*移的问题，
1.(1)将直线y=3x向下*移2个单位,得到直线_____________________;
(2)将直线y=-x-5向上*移5个单位,得到直线_____________________.
与多位教师讨论后，我们用学案（下面的表）来处理，让学生更多一点感性认识，少一点理论上的结论. 2. “一次函数的性质”中无b对函数的图象的影响，但题中有，要补讲 环节二：概括一次函数图象的性质
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1） 当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____；
（2） 当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.
（3）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
（4）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
满意之笔
一、在本节课的引入部分采用班级里的真人真事（学生每天上学这一过程） “在过程
中涉及到哪些量？”“假定每位同学各自都是匀速直线运动的，那速度、时间、路程之间有什么关系？”“路程是时间的一次函数吗？”等过渡性的问题既复*回顾了上节课的知识又为一次函数图像的概念引出作了铺垫。
二、大胆对教材作大幅度调整、修改
①对知识内容的完整性作了补充。 一次函数的图象的知识要点：一次函数几何形状：一条直线；一次函数图象的`画法；一次函数图象与坐标轴的交点坐标。教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学*函数的图象需要培养学生数形结合的思想，一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种，是以后学*其他复杂函数的基础，所以整体全面地学*一次函数的图象能为学生以后学*其他复杂函数提供思路样本、节省学*时间。画出上述函数的图像。图像还是一条直线吗？此题为拓展知识点：当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段而特地设计的。至于如何快速地画出射线或线段呢，让学生讨论后给出总结：
②对例题的处理:对例1作两处调整：一是对题目的设置，二是对题目的讲解次序。 为更好阐述当一次项的系数为分数或小数时，如何画一次函数的图象（自变量可取任何数），特在例1中添加了画（2） ,问学生取怎样的两个点使作图方便简洁，让学生自由发挥充分讨论后总结：一般取整数点。 在讲解次序上，先解决(1)(2)(3)小题的作图，归纳方法；再解决如何求(1)(2)(3)小题的函数图象与坐标轴的交点坐标，归纳拓展为一般情况：与y轴交点坐标（0，b） 与x轴的交点坐标
遗憾之处：
一、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力。所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上吧。
二、部分内容上处理出现失误：初探索一次函数y=x的画法时，我直接自己硬性规定先取这样五个点：(-2,-2), (-1,-1) , (0,0) , (1,1) , (2,2),而没有先征求学生的意见，看看他们是怎么取的，也没有解释为什么要取这五个点（理由应是：这五个点分布均匀，它们的坐标较简单，有代表性）。
三、表扬的力度不够，有几个成绩靠后的学生踊跃的举手回答问题，我没有及时的给予鼓励和表扬。
总之，通过教学反思，使我再次体会到：教学是一门艺术。因此我要经常反思、总结，使这门艺术不断贴*学生发展的需求，从而不断提高自己的课堂教学能力。
——三角函数教学课件菁选
三角函数教学课件
作为一名人民教师，常常要写一份优秀的课件，教案是描述如何进行一堂课的教学，通常都是教师书面上的文字，课前备课是一线教师进行教学的重要环节，优秀的课件都具备一些什么特点呢？下面是小编帮大家整理的三角函数教学课件，仅供参考，大家一起来看看吧。
一.教学目标
1．知识与技能
（1）能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式。
（2）能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题。
2．过程与方法
（1）经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力。
（2）通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3．情感、态度、价值观
（1）通过对诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度。
（2）在诱导公式的探求过程中，运用合作学*的方式进行，培养学生团结协作的精神。
二.教学重点与难点
教学重点:探求π－a的诱导公式。π＋a与－a的诱导公式在小结π－a的诱导公式发现过程的基础上，教师引导学生推出。
教学难点:π＋a，－a与角a终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的“研究路线图”。
三.教学方法与教学手段
问题教学法、合作学*法，结合多媒体课件
四.教学过程
角的概念已经由锐角扩充到了任意角，前面已经学*过任意角的三角函数，那么任意角的`三角函数值怎么求呢？先看一个具体的问题。
（一）问题提出
如何将任意角三角函数求值问题转化为0°~360°角三角函数求值问题。
【问题1】求390°角的正弦、余弦值.
一般地，由三角函数的定义可以知道，终边相同的角的同一三角函数值相等，三角函数看重的就是终边位置关系。即有：sin(a+k·360°) = sinα，
cos(a+k·360°) = cosα， (k∈Z)
tan(a+k·360°) = tanα。
这组公式用弧度制可以表示成sin(a+2kπ) = sinα，
cos(a+2kπ) = cosα， (k∈Z) (公式一)
tan(a+2kπ) = tanα。
（二）尝试推导
如何利用对称推导出角π-a与角a的三角函数之间的关系。
由上一组公式，我们知道，终边相同的角的同一三角函数值一定相等。反过来呢？如果两个角的三角函数值相等，它们的终边一定相同吗?比如说：
【问题2】你能找出和30°角正弦值相等，但终边不同的角吗？
角π-a与角a的终边关于y轴对称,有
sin(π-a) = sina，
cos(π-a) =-cosa，（公式二）
tan(π-a) =-tana。
〖思考〗请大家回顾一下，刚才我们是如何获得这组公式(公式二)的?
因为与角a终边关于y轴对称是角π-a，，利用这种对称关系，得到它们的终边与单位圆的交点的纵坐标相等，横坐标互为相反数。于是，我们就得到了角π-a与角a的三角函数值之间的关系:正弦值相等，余弦值互为相反数，进而，就得到我们研究三角函数诱导公式的路线图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系。
（三）自主探究
如何利用对称推导出π+a,-a与a的三角函数值之间的关系。
刚才我们利用单位圆，得到了终边关于y轴对称的角π-a与角a的三角函数值之间的关系，下面我们还可以研究什么呢？
【问题3】两个角的终边关于x轴对称,你有什么结论?两个角的终边关于原点对称呢？
角-a与角a的终边关于x轴对称，有：
sin(-a) =-sina，
cos(-a) = cosa，（公式三）
tan(-a) =-tana。
角π+a与角a终边关于原点O对称，有：
sin(π +a) =-sina，
cos(π +a) =-cosa，（公式四）
tan(π +a) = tana。
上面的公式一~四都称为三角函数的诱导公式。
（四）简单应用
例求下列各三角函数值：
(1) sinp； (2) cos(-60°)；（3）tan(-855°)
（五）回顾反思
【问题4】回顾一下，我们是怎样获得诱导公式的?研究的过程中，你有哪些体会?
知识上，学会了四组诱导公式；思想方法层面：诱导公式体现了由未知转化为已知的化归思想；诱导公式所揭示的是终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系。主要体现了化归和数形结合的数学思想。具体可以表示如下：
（六）分层作业
1、阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法；
2、必做题 课本23页13
3、选做题
（1）你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导到另外一组公式吗？
（2）角α和角β的终边还有哪些特殊的位置关系，你能探究出它们的三角函数值之间的关系吗？
一、课前准备：
【自主梳理】
1.任意角
(1)角的概念的推广：
(2)终边相同的角：
2.弧度制：
弧度与角度的换算：
3.弧长公式：扇形的面积公式：
4.任意角的三角函数
(1)任意角的三角函数定义
(2)三角函数在各象限内符号口诀是 .
5.三角函数线
【自我检测】
1. 度.
2. 是第 象限角.
3.在 上与 终边相同的角是 .
4.角 的终边过点 ,则 .
5.已知扇形的周长是6 ，面积是2 ，则扇形的圆心角的弧度数是 .
6.若 且 则角 是第 象限角.
二、课堂活动：
【例1】填空题：
(1)若 则 为第 象限角.
(2)已知 是第三象限角，则 是第 象限角.
(3)角 的终边与单位圆(圆心在原点，半径为 的圆)交于第二象限的点 ，则 .
(4)函数 的值域为_____ _________.
【例2】(1)已知角 的终边经过点 且 ，求 的值;
(2) 为第二象限角， 为其终边上一点，且 求 的值.
【例3】已知一扇形的中心角是 ，所在圆的半径是 .
(1)若 求扇形的弧长及该弧所在的弓形面积;
(2)若扇形的周长是一定值 ，当 为多少弧度时，该扇形有最大面积.
课堂小结
三、课后作业
1.角 是第四象限角，则 是第 象限角.
2.若 ，则角 的终边在第 象限.
3.已知角 的终边上一点 ，则 .
4.已知圆 的周长为 ， 是圆上两点，弧 长为 ，则 弧度.
5.若角 的.终边上有一点 则 的值为 .
6.已知点 落在角 的终边上，且 ，则 的值为 .
7.有下列各式：① ② ③ ④ ，其中为负值的序号为
8.在*面直角坐标系 中，以 轴为始边作锐角 ，它们的终边分别与单位圆相交于 两点，已知 两点的横坐标分别为 ，则 .
9.若一扇形的周长为 ，则当扇形的圆心角 等于多少弧度时，这个扇形的面积最大?最大值是多少?
的正弦、余弦和正切值.
一、教学目标
1．知识与技能
（1）能够借助三角函数的定义及单位圆中的三角函数线推导三角函数的诱导公式。
（2）能够运用诱导公式，把任意角的三角函数的化简、求值问题转化为锐角三角函数的化简、求值问题。
2．过程与方法
（1）经历由几何直观探讨数量关系式的过程，培养学生数学发现能力和概括能力。
（2）通过对诱导公式的探求和运用，培养化归能力，提高学生分析问题和解决问题的能力。
3．情感、态度、价值观
（1）通过对诱导公式的探求，培养学生的探索能力、钻研精神和科学态度。
（2）在诱导公式的探求过程中，运用合作学*的方式进行，培养学生团结协作的精神。
二、教学重点与难点
教学重点:探求π－a的诱导公式。π＋a与－a的诱导公式在小结π－a的诱导公式发现过程的基础上，教师引导学生推出。
教学难点:π＋a，－a与角a终边位置的几何关系，发现由终边位置关系导致（与单位圆交点）的坐标关系，运用任意角三角函数的定义导出诱导公式的.“研究路线图”。
三、教学方法与教学手段
问题教学法、合作学*法，结合多媒体课件
四、教学过程
角的概念已经由锐角扩充到了任意角，前面已经学*过任意角的三角函数，那么任意角的三角函数值怎么求呢？先看一个具体的问题。
（一）问题提出
如何将任意角三角函数求值问题转化为0°~360°角三角函数求值问题。
【问题1】求390°角的正弦、余弦值、一般地，由三角函数的定义可以知道，终边相同的角的同一三角函数值相等，三角函数看重的就是终边位置关系。即有：sin(a+k·360°)=sinα，
cos(a+k·360°)=cosα，(k∈Z)tan(a+k·360°)=tanα。
这组公式用弧度制可以表示成sin(a+2kπ)=sinα，cos(a+2kπ)=cosα，(k∈Z)(公式如何利用对称推导出角π-a与角a的三角函数之间的关系。
由上一组公式，我们知道，终边相同的角的同一三角函数值一定相等。反过来呢？如果两个角的三角函数值相等，它们的终边一定相同吗?比如说：
【问题2】你能找出和30°角正弦值相等，但终边不同的角吗？
角π-a与角a的终边关于y轴对称,有sin(π-a)=sina，
cos(π-a)=-cosa，（公式二）tan(π-a)=-tana。
〖思考〗请大家回顾一下，刚才我们是如何获得这组公式(公式二)的?因为与角a终边关于y轴对称是角π-a，，利用这种对称关系，得到它们的终边与单位圆的交点的纵坐标相等，横坐标互为相反数。于是，我们就得到了角π-a与角a的三角函数值之间的关系:正弦值相等，余弦值互为相反数，进而，就得到我们研究三角函数诱导公式的路线图：角间关系→对称关系→坐标关系→三角函数值间关系。
（三）自主探究
如何利用对称推导出π+a,-a与a的三角函数值之间的关系。
刚才我们利用单位圆，得到了终边关于y轴对称的角π-a与角a的三角函数值之间的关系，下面我们还可以研究什么呢？
【问题3】两个角的终边关于x轴对称,你有什么结论?两个角的终边关于原点对称呢？
角-a与角a的终边关于x轴对称，有：sin(-a)=-sina，cos(-a)=cosa，（公式三）tan(-a)=-tana。
角π+a与角a终边关于原点O对称，有：sin(π+a)=-sina，
cos(π+a)=-cosa，（公式四）tan(π+a)=tana。
上面的公式一~四都称为三角函数的诱导公式。
（四）简单应用
例求下列各三角函数值：
(1)sinp；(2)cos(-60°)；（3）tan(-855°)（五）回顾反思
【问题4】回顾一下，我们是怎样获得诱导公式的?研究的过程中，你有哪些体会?知识上，学会了四组诱导公式；思想方法层面：诱导公式体现了由未知转化为已知的化归思想；诱导公式所揭示的是终边具有某种对称关系的两个角三角函数之间的关系。主要体现了化归和数形结合的数学思想。具体可以表示如下：
（六）分层作业
1、阅读课本，体会三角函数诱导公式推导过程中的思想方法；2、必做题课本23页133、选做题
（1）你能由公式二、三、四中的任意两组公式推导到另外一组公式吗？
（2）角α和角β的终边还有哪些特殊的位置关系，你能探究出它们的三角函数值之间的关系吗？
一、教材分析
(一)内容说明
函数是中学数学的重要内容，中学数学对函数的研究大致分成了三个阶段。
三角函数是最具代表性的一种基本初等函数。4.8节是第二章《函数》学*的延伸，也是第四章《三角函数》的核心内容,是在前面已经学*过正、余弦函数的图象、三角函数的有关概念和公式基础上进行的，其知识和方法将为后续内容的学*打下基础，有承上启下的作用。
本节课是数形结合思想方法的良好素材。数形结合是数学研究中的重要思想方法和解题方法。
著名数学家华罗庚先生的诗句：......数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休......可以说精辟地道出了数形结合的重要性。
本节通过对数形结合的进一步认识，可以改进学*方法，增强学*数学的自信心和兴趣。另外，三角函数的曲线性质也体现了数学的对称之美、和谐之美。
因此，本节课在教材中的知识作用和思想地位是相当重要的。
(二)课时安排
4.8节教材安排为4课时,我计划用5课时
(三)目标和重、难点
1.教学目标
教学目标的确定，考虑了以下几点：
(1)高一学生有一定的抽象思维能力，而形象思维在学*中占有不可替代的地位，所以本节要紧紧抓住数形结合方法进行探索;
(2)本班学生对数学科特别是函数内容的学*有畏难情绪，所以在内容上要降低深难度。
(3)学会方法比获得知识更重要，本节课着眼于新知识的探索过程与方法，巩固应用主要放在后面的三节课进行。
由此，我确定了以下三个层面的教学目标：
(1)知识层面：结合正弦曲线、余弦曲线，师生共同探索发现正(余)弦函数的性质，让学生学会正确表述正、余函数的单调性和对称性,理解体会周期函数性质的研究过程和数形结合的研究方法;
(2)能力层面：通过在教师引导下探索新知的过程，培养学生观察、分析、归纳的自学能力，为学生学*的可持续发展打下基础;
(3)情感层面：通过运用数形结合思想方法，让学生体会(数学)问题从抽象到形象的转化过程，体会数学之美，从而激发学*数学的信心和兴趣。
2. 重、难点
由以上教学目标可知，本节重点是师生共同探索，正、余函数的性质，在探索中体会数形结合思想方法。
难点是：函数周期定义、正弦函数的单调区间和对称性的理解。
为什么这样确定呢?
因为周期概念是学生第一次接触，理解上易错;单调区间从图上容易看出，但用一个区间形式表示出来，学生感到困难。
如何克服难点呢?
其一，抓住周期函数定义中的关键字眼，举反例说明;
其二，利用函数的周期性规律，抓住“横向距离”和“k∈Z"的含义，充分结合图象来理解单调性和对称性
二、教法分析
(一)教法说明 教法的确定基于如下考虑：
(1)心理学的研究表明：只有内化的东西才能充分外显，只有学生自己获取的知识，他才能灵活应用，所以要注重学生的自主探索。
(2)本节目的是让学生学会如何探索、理解正、余弦函数的性质。教师始终要注意的是引导学生探索，而不是自己探索、学生观看，所以教师要引导，而且只能引导不能代办，否则不但没有教给学*方法，而且会让学生产生依赖和倦怠。
(3)本节内容属于本源性知识，一般采用观察、实验、归纳、总结为主的方法，以培养学生自学能力。
所以，根据以人为本，以学定教的原则，我采取以问题为解决为中心、启发为主的教学方法，形成教师点拨引导、学生积极参与、师生共同探讨的课堂结构形式，营造一种民主和谐的课堂氛围。
(二) 教学手段说明：
为完成本节课的教学目标，突出重点、克服难点，我采取了以下三个教学手段：
(1)精心设计课堂提问，整个课堂以问题为线索，带着问题探索新知，因为没有问题就没有发现。
(2)为便于课堂操作和知识条理化，事先制作正弦函数、余弦函数性质表，让学生当堂完成表格的填写;
(3)为节省课堂时间，制作幻灯片演示正、余弦函数图象和性质，也可以使教学更生动形象和连贯。
三、学法和能力培养
我发现，许多学生的学*方法是：直接记住函数性质，在解题中套用结论，对结论的来源不理解，知其然不知其所以然，应用中不能变通和迁移。
本节的学*方法对后续内容的学*具有指导意义。为了培养学法，充分关注学生的可持续发展，教师要转换角色，站在初学者的位置上，和学生共同探索新知，共同体验数形结合的研究方法，体验周期函数的研究思路;帮助学生实现知识的意义建构，帮助学生发现和总结学*方法，使教师成为学生学*的高级合作伙伴。
教师要做到：
授之以渔，与之合作而渔，使学生享受渔之乐趣。 因此
1.本节要教给学生看图象、找规律、思考提问、交流协作、探索归纳的学*方法。
2.通过本课的探索过程，培养学生观察、分析、交流、合作、类比、归纳的学*能力及数形结合(看图说话)的意识和能力。
四、教学程序
指导思想是：两条线索、三大特点、四个环节
(一)导入
引出数形结合思想方法，强调其含义和重要性，告诉学生，本节课将利用数形结合方法来研究，会使学*变得轻松有趣。
采用这样的`引入方法，目的是打消学生对函数学*的畏难情绪，引起学生注意，也激起学生好奇和兴趣。
(二)新知探索 主要环节，分为两个部分
教学过程如下：
第一部分————师生共同研究得出正弦函数的性质
1.定义域、值域 2.周期性
3.单调性 (重难点内容)
为了突出重点、克服难点，采用以下手段和方法：
(1)利用多媒体动态演示函数性质，充分体现数形结合的重要作用;
(2)以层层深入，环环相扣的课堂提问，启发学生思维，反馈课堂信息，使问题成为探索新知的线索和动力，随着问题的解决，学生的积极性将被调动起来。
(3)单调区间的探索过程是：
先在靠*原点的一个单调周期内找出正弦函数的一个增区间，由此表示出所有的增区间，体现从特殊到一般的知识认识过程。
** 教师结合图象帮助学生理解并强调 “距离”(“长度”)是周期的多少倍
为什么要这样强调呢?
因为这是对知识的一种意义建构，有助于以后理解记忆正弦型函数的相关性质。
4.对称性
设计意图：
(1)因为奇偶性是特殊的对称性，掌握了对称性，容易得出奇偶性，所以着重讲清对称性。体现了从一般到特殊的知识再现过程。
(2)从正弦函数的对称性看到了数学的对称之美、和谐之美，体现了数学的审美功能。
5.最值点和零值点
有了对称性的理解，容易得出此性质。
第二部分————学*任务转移给学生
设计意图：
(1)通过把学*任务转移给学生，激发学生的主体意识和成就动机，利于学生作自我评价;
(2)通过学生自主探索，给予学生解决问题的自**，促进生生交流，利于教师作反馈评价;
(3)通过课堂教学结构的改革，提高课堂教学效率，最终使学生成为独立的学*者，这也符合建构主义的教学原则。
(三)巩固练*
补充和选作题体现了课堂要求的差异性。
(四)结课
五、板书说明 既要体现原则性又要考虑灵活性
1.板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系;能指导教师的教学进程、引导学生探索知识;同时不完全按课本上的呈现方式来编排板书。即体现系统性、程序性、概括性、指导性、启发性、创造性的原则;(原则性)
2.使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。(灵活性)
六、效果及评价说明
(一)知识诊断
(二)评价说明
1.针对本班学生情况对课本进行了适当改编、细化，有利于难点克服和学生主体性的调动。
2. 根据课堂上师生的双边活动，作出适时调整、补充(反馈评价);根据学生课后作业、提问等情况，反复修改并指导下节课的设计(反复评价)。
3. 本节课充分体现了面向全体学生、以问题解决为中心、注重知识的建构过程与方法、重视学生思想与情感的设计理念，积极地探索和实践我校的科研课题——努力推进课堂教学结构改革。
通过这样的探索过程，相信学生能从中有所体会，对后续内容的学*和学生的可持续发展会有一定的帮助。希望很久以后留在学生记忆中的不是知识本身，而是方法与思想，是学*的*惯和热情，这正是我们教育工作者追求的结果。
