一次函数图像教学反思
作为一名人民老师，我们要在教学中快速成长，写教学反思能总结我们的教学经验，教学反思应该怎么写呢？以下是小编帮大家整理的一次函数图像教学反思，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
我今天讲课的课题是一次函数的图像和性质，我们是集体备课后形成的教案，我把目标定位为:
1、理解正比例函数和一次函数的意义。
2、会画一次函数的图像，并结合图像和表达式理解一次函数的性质。
3、能根据已知条件确定一次函数的表达式。
下面对这节课反思如下:
1、上课仍然改不了以前的好多*惯，不放心学生，总想包办代替，自己讲的多，留给学生的'时间和空间少。
2、学生展示的少，老师没有放手给学生，没有让学生去经历知识的获取过程。
3、起点过高，把学生的基础估计过高，不能面对的多数学生。没有本着低起点，小步伐，慢节奏的方式方法进行教学。
4、数形结合不够，应该从图像入手让学生经历画图像和观察图像的过程，并且根据图像去解决一些问题。
5、用展台展示不太清晰，没有让学生画在黑板上效果好。
6、教师应该把课堂还给学生，让学生多做多讲。不可以有老师太多的讲解。
7、中考备课要讲究实效，不可以走过场，作秀，那只能是事倍功半。
8、要仔细钻研教材和课标，以及考试说明，备好课。这是上好课的前提。
9、没有注重方法的总结。
总之，还有诸多地方需要改进，我会在今后的教学中加以注意。
一次函数的概念、图象和性质，是这一章的重点。也是学*其他函数的重要基础，通过一次函数的学*，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学*二次函数、反比例函数的学*方法。教学完后，对新教材有了一些更深的认识。从这节课的准备来看，针对教学内容从课题的引入、知识的呈现方式、学生的学*活动安排、知识的巩固练*等多方面进行了多次的修改。通过课堂的实际实施感觉上也不是尽善尽美，还有许多令人不满意的地方。究其原因，教师不能就这节课的知识而教这点知识，教师应该通观教材，把握知识的脉络体系，又要站在高于教材的位置统筹安排。这样，教师才能灵活的把握课堂教学。而现在，教师缺乏的正是这一点，还是为了教而教。按部就班，设计的条条框框较多，多了一些稳重，少了一些灵活。而在课堂上，教师面对的是数十名学生，师生之间、生生之间考虑问题的角度、方式要灵活的多、开放的多，有可能教师固定的设计会影响到学生的.思维发展。从这一角度讲，教师应在把握知识的基础上。结合学生的表现，灵活多样的处理知识。
学生是学*的主体，学生活动是新教材的一大特点。新教材在知识安排上，往往从实例引入，抽象出数学模型。通过学生的观察、分析、比较、归纳，探究知识的发生、发展、形成的过程，得出结论，并能运用解决实际问题。侧重于学生能力的培养，让学生知道学什么，如何学。因此，教学过程中，如何安排学生的学*活动至关重要，本节课，学生活动设计了三个方面。一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状。二是两点法画一次函数的图象。三是探究一次函数的图象与k、b符号的关系。在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性。值得老师们探讨。为了达到上述目的，我把学生分成四个组，每个组探索一种情况，我结合每个活动，都给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目。并根据每个组的表现给与一定的评价。如在活动一中，要求学生观察图象的形状，两条直线的位置关系。在活动二中，强调两点法（直线与坐标轴的交点）画直线。在活动三中，探究k、b符号与直线经过的象限与增减性的关系。学生目标明确，操作性强，受到了明显的效果。
本节课的重点是由一次函数的解析式确定函数图象，研究函数性质。由函数图象的位置判断解析式中k、b符号。
概括一次函数图象的性质时，一定要结合函数的图像
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____；
（2）当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.
（3）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在________.
（4）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在_________.
一次函数的图像和性质节，很好的体现了数学中非常重要地数形结合的思想。这段内容的教学，还是从学生活动出发，从具体的实例研究起，观察图象的位置和性质，在按照k、b的符号分类讨论，使学生建立起数形之间的联系。还要找到数形间的结合点，明确k的符号决定直线的什么位置，b的符号又决定了什么。为了加深学生对知识的理解，课上设计了由解析式画函数图象的草图，由草图的位置判断解析式中k、b的符号的练*，收到了很好的效果。
本节课从时间安排上有点前松后紧，这是我一贯的*惯，另外，在练*题的处理上，针对性练*不够充足，一些比较时尚的题型设计的的较少。
总之，作为一名数学教师，应在以后的教学中不断总结，不断创新
以上是我对本节课粗浅的看法，希望和同行们共勉。
一次函数图像，是北师大八年级上册的内容。教学这一节时，我没有按照课本的讲解。我着这样安排的，先讲正比例函数的.图像和性质，用一课时，今天我就是讲这一节。
先介绍函数的图像、画法。再画正比例函数的图像，引出正比例函数是经过原点的直线。接着介绍怎样作正比例函数的图像。用这种方法，作几个正比例函数的图像，总结规律。接着练*。
练*之后我备课时又有一个性质要介绍，由于时间的关系，没有讲解，就下课了！
反思：
1、课堂中前段时间留给学生的时间长，没完成课前准备的教学任务。
2、本节课讲到第三个性质。
3、练*题要精而且少，难易适中。
4、注意课前准备，上课注意语言。
从这节课的准备来看，针对教学内容从课题的引入、知识的呈现方式、学生的学*活动安排、知识的巩固练*等多方面进行了多次的修改。
通过课堂的实际实施感觉上也不是尽善尽美，还有令人不满意的地方。教师应该通观教材，把握知识的脉络体系，又要站在高于教材的位置统筹安排。这样，教师才能灵活的把握课堂教学。而现在，教师缺乏的正是这一点，还是为了教而教。按部就班，设计的条条框框较多，多了一些稳重，少了一些灵活。而在课堂上，教师面对的是数十名学生，师生之间、生生之间考虑问题的角度、方式要灵活的多、开放的多，有可能教师固定的设计会影响到学生的思维发展。从这一角度讲，教师应在把握知识的基础上。结合学生的表现，灵活多样的处理知识。学生是学*的主体，学生活动是新教材的一大特点。新教材在知识安排上，往往从实例引入，抽象出数学模型。通过学生的观察、分析、比较、归纳，探究知识的发生、发展、形成的过程，得出结论，并能运用解决实际问题。侧重于学生能力的培养，让学生知道学什么，如何学。因此，教学过程中，如何安排学生的学*活动至关重要，本节课，学生活动设计了三个方面。一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状，二是两点法画一次函数的图象，三是探究一次函数的图象与k、b符号的关系。
在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性。值得老师们探讨。为了达到上述目的，我结合每个活动，都给学生明确的目的'和要求，而且提供操作性很强的程序和题目。如在活动一中，要求学生观察图象的形状，两条直线的位置关系。
在活动二中，强调两点法（直线与坐标轴的交点）画直线。在活动三中，探究k、b符号与直线经过的象限与增减性的关系。学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果。本节课的重点是由一次函数的解析式确定函数图象，研究函数性质。由函数图象的位置判断解析式中k、b符号。体现了数学中非常重要地数形结合的思想。这段内容的教学，还是从学生活动出发，从具体的实例研究起，观察图象的位置和性质，在按照k、b的符号分类讨论，使学生建立起数形之间的联系。还要找到数形间的结合点，明确k的符号决定直线的什么位置，b的符号又决定了什么。为了加深学生对知识的理解，课上设计了由解析式画函数图象的草图，由草图的位置判断解析式中k、b的符号的练*，收到了一定的效果。
一堂好的数学课常常是由好的数学问题启发并激励学生学*的充实过程。因此，我把教学设计的主体“解决问题，总结性质”设计成由若干个有一定逻辑顺序的问题，并由这些问题组织师生的教学活动。那么，怎样设计好的问题呢？我认为，在完成教学任务并实现教学目的的“作用点”上，在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最*发展区”内，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题就是好问题，这也是问题设计的基本原则。例如：本课在一开始就创设问题情境，引导学生思考，引入课题。给出几个一次函数的图像，让同学们合作学*进行探索一次函数的性质。又如，画一次函数图象只需描出图象上的“任意两点”的结论后，提问学生“你取的是哪两点”，找了四个同学回答出各自的两个点，既让学生知道如何去找图象上的两个点，也使学生理解了刚刚得出的结论。
适当地提出好问题，不仅可以引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察实验、猜测发现、推理论证、交流反思等理性思维的基本过程，而且还给了学生提问的示范，使他们领悟发现和提出问题的艺术，引导他们更加主动、有兴趣地学，富有探索地学，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神。而“兴趣是最好的老师”，有良好的兴趣就有良好的学*动机，但不是每个学生都具有良好的学*数学的兴趣。“好奇”是学生的天性，他们对新颖的事物、知道而没有见过的事物都感兴趣，要激发学生的学*数学的积极性，就必须满足他们这些需求。
探索一次函数的性质时，给出几个关联问题，
问题1：既然一次函数y=kx+b（k不为零）的'图象是一条直线，那么作图时，至少要取几个点就可以了？取哪一些点比较简单，有代表性？
问题2：在前面的直角坐标系中作一次函数y=2x—1，y=2x，y=—1/2x的图象，并观察四条直线的位置关系。
问题3：正比例函数y=kx（k不为零）是一次函数吗？作图时需要几个点？每一个正比例函数一定能通过哪一个点？
设置的问题由浅入深，使得学生能进行理性的思考，并提升他们思维的深度。
学生是学*的主人。新课标强调，让学生在自主探索与合作交流中学会学*，提高数学素养。本节课充分体现了这一理念，学生有足够的自主探索时间，有与同学合作互动的空间，有与老师交流表达的机会。学生不是从老师那里获取知识，而是在数学活动的过程中发现规律、体验成功。
教师是课堂的主导。教师是学生数学学*的组织者、引导者和合作者。然而，组织、引导本身就强调了教师必须是一个特殊的“合作者”，而不是撒手不管的“非主导者”。教师的主导作用不是体现在“主宰”课堂，而应体现在为学生提供鲜活的学*素材，体现在对学*团体的严密组织，体现在对交流活动的精心策划，体现在处理反馈信息的及时有效。这不仅需要教师透彻领会教材实质，更需要教师准确把握学生个性。试想本节课，如果教师不是真正了解学生，就不能组成协调高效的学*小组，也不能在有限的时间内完成教学任务。
在今天的数学课上，我把每组的两三位学生叫到了黑板上，把前两节课学过的一次函数图像的大致画法画出来，但出乎我的预料之外的是没有一个可以完整的画得出来。我有点想不通，简简单单的k大于0上坡型，k小于0下坡型，b大于0往上*移，交y轴于正半轴，b等于0图像必过原点，b小于0往下*移交y轴于负半轴，这样的几句话都记不了。是不是我的教学有问题？还是学生上课时并不是用心来听课？不过我今天叫的这些学生上课时发呆、讲话，课外时间又没有好好的复*是他们的通病。虽然课堂是我讲话有点大声，但我并没有什么恶意，其他同学发出的笑声也不是讽刺，我们只是希望你能端正学*态度，讲究学*方法，迸发出学*的热情，一起加油，不要让全班失望，让065班的整体成绩能有所提高。
当然除了学*上令老师担忧之外，在纪律上也令老师头痛。抽烟、喝酒、写情书谈恋爱、威胁同学请客、穿奇装异服等。老师知道现在的中学生追求个性，张扬个性，这没有什么错。步入青春期，对异性产生了好感，也是本能，但越过了警戒线就不应该了。你们知道没有，你们来到学校的主要任务是什么？是学*以后为自己终身服务的科学文化知识。怎么还心思去想别的事情呢？
在这里，我要把下面这些良言送给你们，送给所有我的学生：
1、年轻人犯错误，上帝都可以原谅，何况是一个普通的老师。但请你记住：上帝能够原谅的'事，社会不一定会原谅；老师能够原谅的事，老板不一定会原谅。你将生活在现实而复杂的社会，而不是中学和天堂。
2、年轻就是资本，但年轻是学*知识和打拼事业的资本，而不是放纵自己和庸碌生活的理由。请你记住：不要以为年轻就一切还来得及，来不及的不是年龄而是在岁月流逝中所积累或错过的一切。
3、“勿以善小而不为，勿以恶小而为之。”人的品性和素质是一个长期养成的过程，而中学时的养成往往会影响你的一生。请你记住：上课说废话、发呆、搞小动作等的确不是什么大毛病，但如果养成一种*惯，就会决定你被社会“请出去”的命运。
4、尊重别人是一种美德，它会赢得认同、欣赏和合作。请你记住：不尊重朋友，你将失去快乐；不尊重同事，你将失去合作；不尊重领导，你将失去机会；不尊重长者，你将失去品格；不尊重自己，你将失去自我。
5、张扬个性表达自我是一种本能，挑战权威是一种勇气。但表达自我不能伤害别人，挑战权威不能破坏规则，除非你在进行革命。请你记住：不要试图用带有道德色彩的另类行为去赢得关注，也许在目光关注的背后是心底的离弃。
6、无知者无畏并不可怕，真正可怕的是无知者还无所谓。请你记住：不要用无所谓的态度原谅自己，对待一切，那会使一切变得对你无所谓，也会使你成为一个无所谓而又无所成的痛苦的边缘人。
说这些话，源于自责，更多的是一个老师的良知和认知，希望你们能够理解。
教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学*兴趣，对函数与图像的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对一次函数的图象是一条直线应让学生自己得出。在得出结论之后，让学生能运用“两点确定一条直线”，很快做出一次函数的图像。在巩固练*活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力。
根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整。如第一环节：探究新知，固然可以激发学生兴趣，但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求，甚至部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节也可以直接开门见山，直切主题，如提出问题：一次函数的代数形式是y=kx+b，那么，一个一次函数对应的图形具有什么特征呢？今天我们就研究一次函数对应的图形特征—本节课是学生首次接触利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对他们而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教学过程中我通过问题情境的创设，激发学生的学*兴趣，引导学生观察一次函数的图像，探讨一次函数的.简单性质，逐步加深学生对一次函数及性质的认识。本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题。本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学*打下基础。
由于这节课的知识容量较大，而且内容较难，我们所用的学案就能很好地帮助学生消化理解该知识，。在教学过程中，让学生亲自动手、动脑画图的方式，通过教师的引导，学生的交流、归纳等环节较成功地完成了教学目标，收到了较好的效果。但还存在着不尽人意的地方，由于课的内容容量较大，对于有些知识点，如“随着x值的增大，y的值分别如何化？”，本应给学生更多的时间练*、讨论，以帮助理解消化该知识，但由于时间紧，学生的这一活动开展的不充分。课堂气氛不够活跃，个别学生的主动性、积极性没有充分调动起来。这是今后教学中应该注意的问题。
课程标准对这一节的要求：知识技能方面，理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系；会画出一次函数的图象；掌握一次函数的性质。数学思考方面，通过一次函数图象归纳性质，体验数形结合法的应用；解决问题方面，通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在问题解决中的应用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题。情感态度方面，体会数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；在探究活动中渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。本节课教学重点是：一次函数的图象和性质。难点是由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
本节课的.设计思路是：通过6个活动，在复*正比例函数和一次函数的定义、正比例函数图象和性质的基础上，在同一个直角坐标系中描出正比例函数y=-6x和一次函数y=-6x+5的图象，通过让学生观察比较去体验两者之间的位置关系，得出一次函数的图象是一条直线，并且函数y=kx+b的图象实际是直线y=kx上所有点进行了*移的结果。因为两点确定一条直线，通过活动3明白要做出一次函数的图像只需要选取图象和坐标轴的两个交点坐标就可以了。从而达到掌握一次函数图象的画法的目的。然后在同一直角坐标系中画出四个k和b取不同值的一次函数的图象，进一步巩固一次函数图象的画法，同时观察k和b的变化引起直线位置和变化趋势的变化，使得一次函数的性质这一教学重点自然浮出水面，水到渠成。再通过学生演板课后练*题，及时反馈教学效果，查缺补漏。设计一个思考题让学有余力的学生对常数b也有一个较为深入的认识。最后通过小结总结回顾学*内容养成整理知识的*惯。选作题设计目的是对作业进行分层要求，使“不同的学生在数学上得到不同的发展”。
成功之处：通过复*旧知，达到承上启下，引入新课之目的，教学内容的设计，由浅入深，循序渐进，通过学生自主学*，合作交流和教师的适度引导点拨，使学生达到“蹦一蹦能摘到桃子的效果”。一次函数K和b对图象、性质的影响。
一、总体概述：
《一次函数图像的性质》这节课主要是在学生熟练掌握一次函数图像画法的基础上，通过观察几组特殊函数图象的特点和函数表达式之间关系归纳总结出函数图像的一般规律。加深对图象表示的理解，进一步体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想。
本节课的学*目标主要包括三部分内容：1.如果函数表达式中的k相同，那么他们的函数图像互相*行；2.将直线y=kx沿y轴向上*移b个单位，得到直线y=kx+b；沿y轴向下*移b个单位，得到直线y=kx-b；3.由k、b的正负号判断函数图像所经过的象限。本节课的难点是根据函数表达式中k和b的正负快速的画出图像的草图进而判断出图像所经过的象限。
二：教学流程
上课一开始我让学生自己先动手运用两点法画出y=-2x，y=-2x+3，y=-2x-4这三个函数的图像，接着让给学生观察这三个函数图象的位置关系以及函数表达式中的共同点，并用自己的语言总结；第二步，我以教鞭作为教具取一个固定的点在黑板上动态的演示出直线的上下*移，得出图像的*移与函数表达式之间的关系；再讲最后一个内容之前先让学生观察函数表达式中的b和图像与y轴的交点的纵坐标之间的关系，使学生了解表达式中的b就是图像与y轴的那个交点，从而得出当y>0时图像交与y轴的正半轴，当y<0时，图像交与y轴的负半轴，再结合k正负决定函数的增减性这个知识点，学会在没有要求的情况下大致的画出函数图象，进而判断出函数所经过的象限。
这节课基本脱离教材的束缚从学生的认知顺序出发，层层递进。在教学当中设计了多个学生自己思考的过程，给学生发表见解的机会，把课堂的大部分时间还给学生，教师做一个引导的作用让学生多思考，自己动手得到结论，让他们的印象更加深刻，在理解的基础上熟练掌握并运用结论。通过随后的提问、练*以及下课前得小测发现大部分学生都掌握的很好，基本完成了学*目标。
三：教学内容的处理。
在“ 一次函数的图象”中有*移的问题，
1.(1)将直线y=3x向下*移2个单位,得到直线_____________________;
(2)将直线y=-x-5向上*移5个单位,得到直线_____________________.
与多位教师讨论后，我们用学案（下面的表）来处理，让学生更多一点感性认识，少一点理论上的结论. 2. “一次函数的性质”中无b对函数的图象的影响，但题中有，要补讲 环节二：概括一次函数图象的性质
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1） 当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____；
（2） 当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.
（3）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
（4）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
满意之笔
一、在本节课的引入部分采用班级里的真人真事（学生每天上学这一过程） “在过程
中涉及到哪些量？”“假定每位同学各自都是匀速直线运动的，那速度、时间、路程之间有什么关系？”“路程是时间的一次函数吗？”等过渡性的问题既复*回顾了上节课的知识又为一次函数图像的概念引出作了铺垫。
二、大胆对教材作大幅度调整、修改
①对知识内容的完整性作了补充。 一次函数的图象的知识要点：一次函数几何形状：一条直线；一次函数图象的`画法；一次函数图象与坐标轴的交点坐标。教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学*函数的图象需要培养学生数形结合的思想，一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种，是以后学*其他复杂函数的基础，所以整体全面地学*一次函数的图象能为学生以后学*其他复杂函数提供思路样本、节省学*时间。画出上述函数的图像。图像还是一条直线吗？此题为拓展知识点：当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段而特地设计的。至于如何快速地画出射线或线段呢，让学生讨论后给出总结：
②对例题的处理:对例1作两处调整：一是对题目的设置，二是对题目的讲解次序。 为更好阐述当一次项的系数为分数或小数时，如何画一次函数的图象（自变量可取任何数），特在例1中添加了画（2） ,问学生取怎样的两个点使作图方便简洁，让学生自由发挥充分讨论后总结：一般取整数点。 在讲解次序上，先解决(1)(2)(3)小题的作图，归纳方法；再解决如何求(1)(2)(3)小题的函数图象与坐标轴的交点坐标，归纳拓展为一般情况：与y轴交点坐标（0，b） 与x轴的交点坐标
遗憾之处：
一、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力。所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上吧。
二、部分内容上处理出现失误：初探索一次函数y=x的画法时，我直接自己硬性规定先取这样五个点：(-2,-2), (-1,-1) , (0,0) , (1,1) , (2,2),而没有先征求学生的意见，看看他们是怎么取的，也没有解释为什么要取这五个点（理由应是：这五个点分布均匀，它们的坐标较简单，有代表性）。
三、表扬的力度不够，有几个成绩靠后的学生踊跃的举手回答问题，我没有及时的给予鼓励和表扬。
总之，通过教学反思，使我再次体会到：教学是一门艺术。因此我要经常反思、总结，使这门艺术不断贴*学生发展的需求，从而不断提高自己的课堂教学能力。
——《一次函数》教学反思 (菁华3篇)
一次函数的图象和性质在实际生活中的应用十分广泛，有行程、温度、利润、电话费等问题，特别是与经济问题相关的问题是*几年各省市中考数学试题中的热点题型。能用一次决实际问题，对发展学生的数学应用能力和建模能力起着非常重要的作用。上完这节课后，我希望学生对这节课的内容能更加熟悉，能更加重视这部分内容；在利用图表信息得到与一次函数表达式有关数据的过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。
上完这节课后，受到其他老师和区教研员肯定的是：
1、教态比较自然；课堂给予学生学*时间；学生学*积极性较强，不同层次的学生都在学*。
2、所选例题针对性较强，较有层次。
3、能够把学生出现的问题预测到了。
4、比较注重对学生做题的常规要求，特别是要求学生作图用尺子和圆规。
5、比较注重学生的评价，不管是老师对学生，还是学生对学生的评价。
但也有很多不足的地方：
1、时间安排不够合理，在复*回顾所花的时间过多，这主要是跟我的*惯有关，对于学生讲过的内容，总是再重复一次，致使浪费了不必要的时间；以后上课要多在这些细节的地方注意，避免不必要的浪费时间；自己控制课堂时间的能力还有待加强。
2、学生紧张过度，自己调节能力功底不够，不能及时调节学生情绪，而给学生相互讨论的时间不够充裕，学生与学生，学生与老师之间交流互动的机会不够，致使课堂气氛沉闷。自己应该学会怎么去调控学生的情绪，这也是我今后应该重点学*的。
3、老师包办太多，对学生过于不放心。如在讲解如何求蜡烛燃烧剩下的高度h与燃烧时间t的函数关系式，学生回答：设y=kx+b，那时我就很着急，问：是y与x吗？这时学生就急急忙忙改为h=kt+b。我要的答案有了，但是却把学生的思路打乱了，用我的思路代替了学生的思路。所以用区教研员林日福老师的话说：不要不放心学生，要给学生犯错误的机会，只有他们自己犯的错，对他们才是最有价值的。
除了以上种种，我认为我需要改进的方面还有很多，特别在一些细节方面，如板书的规范，语言的规范等。一个老师所讲、所写不仅仅是给一个人听、一个人看，学生的一切言行都是以老师的言行做为楷模，所以做为老师更要做好示范。
课堂教学是一个动态的过程，学生的思维又常常受到课堂气氛、突发事件的影响，所以教师应根据课堂实施和学生反馈的信息（举手情况、题目解答情况、学生讨论小结的情况），因势利导，随机应变，调整好教学环节，使课堂教学效果达到最佳状态。这次公开课最大的收获是促使我重新去思考要怎样上一节好课，怎样去上一堂有效率的课。在教育教学这条路上我还要走很长的时间，我会不断改进，朝着上对学生有意义，有效率的课前进，把路越走越宽！
本节课的复*目标是：理解一次函数的关系式，掌握一次函数的图象及有关性质；会用待定系数法求一次函数关系式；能运用一次函数的相关知识解决简单的数学实际问题，培养学生数形结合的能力。教学重难点为一次函数关系式及图象性质的综合运用。对于本节内容我将教学案分为三部分：一.课前复*；二.例题精讲；三.课堂作业。
有效的课前复*它有利于督促学生及时复*回顾本节内容，有利于教师了解学生掌握知识的情况，所以课前我先将学生的复*作业及时批阅，课上将学生作业中失误率较高的题目及时评讲，查漏补缺；课上选取典型的例题，其中考查的知识点有已知点求直线的关系式，有已知直线求点，一次函数的增减性、一次函数与方程、与不等式之间的关系，有利用数型结合的思想解题，有一次函数与坐标轴围成的图形的面积问题，也有一次函数的实际应用等等，在例题的选取上基本已将大多数知识点容纳其中，课上在学生的主动参与下，一起完成了例题的讲解，最后还剩下不到5分钟的时间一起完成课堂检测。
本节课中始终以一次函数的图象与性质为主线进行复*，课堂教学时重视学生对基础知识的理解和基本方法的指导，重点解决学生在*时学*和练*中的难点和易错点，有针对性的进行复*讲解，本课采用“教学案”的形式，实现了课下与课上相结合，学案与教案相结合，学生自主学*与教师讲解诱导相结合，让学生自主、探究、主动地学*。把思维空间留给学生，把学*主动权还给学生，把自主时间还给学生，同时“教学案”的设计注重了夯实基础，复*实行“低起点、多归纳、快反馈”的策略，注重激发全体学生学*数学的自信心，教学中也注重学生解题的准确性及表达的规范性。当然本节课也有很多有待改进的地方，比如课上老师的总结有时不及时，在讲解直线上点P使得PM+PN取得最小值时总结不够，应该将题目中的共性找出来分析，找出题目中的基本量进行分析，有利于学生遇到变式题时不至于无处下手。
总之，在本节课的教学设计时，我在明确复*课的目的的任务下，以培养学生能力，促进学生发展为指导思想，遵循复*课原则中的系统性原则和主体性原则，以学生的“学”为出发点，将“自主探究、合作交流”的学*方式贯穿于课的始终，并将评价与教师的教和学生的学有机的融为一体。我相信，在新程标准的指引下，我们的数学课堂将会越来越精彩。
这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过充分的过程探究，学生得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到一次函数的性质。真正的形成往往来源于真实的自主探究。只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。
首先，要设计适合学生探究的'素材。教材对一次函数的性质是从增减来描述的，我们认为这种对性质的表述是教条化的，对这种学术、文本状态的知识，学生不容易接受。当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。但是能让学生理解和接受的知识才是最好的。
其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。探究教学是追求教学过程的探究和探究过程的自然和本真。只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。要表现过程的真实与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、*惯。结论是一致的，但过程可以是多元的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。
最后，教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者。要做善于点燃学生探究欲望和智慧火把的人，要善于让学生说教师要说的话，做教师想做的事，这就是一个成功的促进者。数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。真正的知识不全是由教材和教师讲授的途径获取的，其实学生也是课程资源的开发者，要彻底抛弃“唯书论”“唯师论”，与学生一起去探究协作，寻觅适合学生自己的真知才是最有效的教学。要开展成功的探究，教师要科学设置问题情景或问题素材，使探究的问题具有层次性和探究性，适时、适势、适度地用教学机智调控课堂。在教学设计中，要预设多种意外和可能，这样探究真知的过程就会艰辛并顺利展开。这才是一个成功的组织者。
——一次函数图像教学反思菁选
一次函数图像教学反思
作为一位到岗不久的教师，我们都希望有一流的课堂教学能力，教学的心得体会可以总结在教学反思中，教学反思应该怎么写呢？下面是小编整理的一次函数图像教学反思，仅供参考，大家一起来看看吧。
在今天的数学课上，我把每组的两三位学生叫到了黑板上，把前两节课学过的一次函数图像的大致画法画出来，但出乎我的预料之外的是没有一个可以完整的画得出来。我有点想不通，简简单单的k大于0上坡型，k小于0下坡型，b大于0往上*移，交y轴于正半轴，b等于0图像必过原点，b小于0往下*移交y轴于负半轴，这样的几句话都记不了。是不是我的教学有问题？还是学生上课时并不是用心来听课？不过我今天叫的这些学生上课时发呆、讲话，课外时间又没有好好的复*是他们的通病。虽然课堂是我讲话有点大声，但我并没有什么恶意，其他同学发出的笑声也不是讽刺，我们只是希望你能端正学*态度，讲究学*方法，迸发出学*的热情，一起加油，不要让全班失望，让065班的整体成绩能有所提高。
当然除了学*上令老师担忧之外，在纪律上也令老师头痛。抽烟、喝酒、写情书谈恋爱、威胁同学请客、穿奇装异服等。老师知道现在的中学生追求个性，张扬个性，这没有什么错。步入青春期，对异性产生了好感，也是本能，但越过了警戒线就不应该了。你们知道没有，你们来到学校的主要任务是什么？是学*以后为自己终身服务的科学文化知识。怎么还心思去想别的事情呢？
在这里，我要把下面这些良言送给你们，送给所有我的学生：
1、年轻人犯错误，上帝都可以原谅，何况是一个普通的老师。但请你记住：上帝能够原谅的`事，社会不一定会原谅；老师能够原谅的事，老板不一定会原谅。你将生活在现实而复杂的社会，而不是中学和天堂。
2、年轻就是资本，但年轻是学*知识和打拼事业的资本，而不是放纵自己和庸碌生活的理由。请你记住：不要以为年轻就一切还来得及，来不及的不是年龄而是在岁月流逝中所积累或错过的一切。
3、“勿以善小而不为，勿以恶小而为之。”人的品性和素质是一个长期养成的过程，而中学时的养成往往会影响你的一生。请你记住：上课说废话、发呆、搞小动作等的确不是什么大毛病，但如果养成一种*惯，就会决定你被社会“请出去”的命运。
4、尊重别人是一种美德，它会赢得认同、欣赏和合作。请你记住：不尊重朋友，你将失去快乐；不尊重同事，你将失去合作；不尊重领导，你将失去机会；不尊重长者，你将失去品格；不尊重自己，你将失去自我。
5、张扬个性表达自我是一种本能，挑战权威是一种勇气。但表达自我不能伤害别人，挑战权威不能破坏规则，除非你在进行革命。请你记住：不要试图用带有道德色彩的另类行为去赢得关注，也许在目光关注的背后是心底的离弃。
6、无知者无畏并不可怕，真正可怕的是无知者还无所谓。请你记住：不要用无所谓的态度原谅自己，对待一切，那会使一切变得对你无所谓，也会使你成为一个无所谓而又无所成的痛苦的边缘人。
说这些话，源于自责，更多的是一个老师的良知和认知，希望你们能够理解。
一次函数的概念、图象和性质，是这一章的重点。也是学*其他函数的重要基础，通过一次函数的学*，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握学*二次函数、反比例函数的学*方法。教学完后，对新教材有了一些更深的认识。从这节课的准备来看，针对教学内容从课题的引入、知识的呈现方式、学生的学*活动安排、知识的巩固练*等多方面进行了多次的修改。通过课堂的实际实施感觉上也不是尽善尽美，还有许多令人不满意的地方。究其原因，教师不能就这节课的知识而教这点知识，教师应该通观教材，把握知识的脉络体系，又要站在高于教材的位置统筹安排。这样，教师才能灵活的把握课堂教学。而现在，教师缺乏的正是这一点，还是为了教而教。按部就班，设计的条条框框较多，多了一些稳重，少了一些灵活。而在课堂上，教师面对的是数十名学生，师生之间、生生之间考虑问题的角度、方式要灵活的多、开放的多，有可能教师固定的设计会影响到学生的思维发展。从这一角度讲，教师应在把握知识的基础上。结合学生的表现，灵活多样的处理知识。
学生是学*的主体，学生活动是新教材的一大特点。新教材在知识安排上，往往从实例引入，抽象出数学模型。通过学生的观察、分析、比较、归纳，探究知识的发生、发展、形成的过程，得出结论，并能运用解决实际问题。侧重于学生能力的培养，让学生知道学什么，如何学。因此，教学过程中，如何安排学生的学*活动至关重要，本节课，学生活动设计了三个方面。一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状。二是两点法画一次函数的图象。三是探究一次函数的图象与k、b符号的关系。在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性。值得老师们探讨。为了达到上述目的，我把学生分成四个组，每个组探索一种情况，我结合每个活动，都给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目。并根据每个组的表现给与一定的评价。如在活动一中，要求学生观察图象的形状，两条直线的位置关系。在活动二中，强调两点法（直线与坐标轴的交点）画直线。在活动三中，探究k、b符号与直线经过的象限与增减性的关系。学生目标明确，操作性强，受到了明显的效果。
本节课的重点是由一次函数的解析式确定函数图象，研究函数性质。由函数图象的位置判断解析式中k、b符号。
概括一次函数图象的性质时，一定要结合函数的图像
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____；
（2）当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.
（3）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在________.
（4）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在_________.
一次函数的图像和性质节，很好的体现了数学中非常重要地数形结合的思想。这段内容的教学，还是从学生活动出发，从具体的实例研究起，观察图象的`位置和性质，在按照k、b的符号分类讨论，使学生建立起数形之间的联系。还要找到数形间的结合点，明确k的符号决定直线的什么位置，b的符号又决定了什么。为了加深学生对知识的理解，课上设计了由解析式画函数图象的草图，由草图的位置判断解析式中k、b的符号的练*，收到了很好的效果。
本节课从时间安排上有点前松后紧，这是我一贯的*惯，另外，在练*题的处理上，针对性练*不够充足，一些比较时尚的题型设计的的较少。
总之，作为一名数学教师，应在以后的教学中不断总结，不断创新
以上是我对本节课粗浅的看法，希望和同行们共勉。
教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学*兴趣，对函数与图像的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对一次函数的图象是一条直线应让学生自己得出。在得出结论之后，让学生能运用“两点确定一条直线”，很快做出一次函数的图像。在巩固练*活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力。
根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整。如第一环节：探究新知，固然可以激发学生兴趣，但也可能容易让学生关注代数表达式的寻求，甚至部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节也可以直接开门见山，直切主题，如提出问题：一次函数的代数形式是y=kx+b，那么，一个一次函数对应的图形具有什么特征呢？今天我们就研究一次函数对应的图形特征—本节课是学生首次接触利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对他们而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教学过程中我通过问题情境的创设，激发学生的学*兴趣，引导学生观察一次函数的'图像，探讨一次函数的简单性质，逐步加深学生对一次函数及性质的认识。本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题。本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学*打下基础。
由于这节课的知识容量较大，而且内容较难，我们所用的学案就能很好地帮助学生消化理解该知识，。在教学过程中，让学生亲自动手、动脑画图的方式，通过教师的引导，学生的交流、归纳等环节较成功地完成了教学目标，收到了较好的效果。但还存在着不尽人意的地方，由于课的内容容量较大，对于有些知识点，如“随着x值的增大，y的值分别如何化？”，本应给学生更多的时间练*、讨论，以帮助理解消化该知识，但由于时间紧，学生的这一活动开展的不充分。课堂气氛不够活跃，个别学生的主动性、积极性没有充分调动起来。这是今后教学中应该注意的问题。
一次函数图像，是北师大八年级上册的内容。教学这一节时，我没有按照课本的讲解。我着这样安排的，先讲正比例函数的图像和性质，用一课时，今天我就是讲这一节。
先介绍函数的图像、画法。再画正比例函数的图像，引出正比例函数是经过原点的直线。接着介绍怎样作正比例函数的图像。用这种方法，作几个正比例函数的图像，总结规律。接着练*。
练*之后我备课时又有一个性质要介绍，由于时间的'关系，没有讲解，就下课了！
反思：
1、课堂中前段时间留给学生的时间长，没完成课前准备的教学任务。
2、本节课讲到第三个性质。
3、练*题要精而且少，难易适中。
4、注意课前准备，上课注意语言。
一、总体概述：
《一次函数图像的性质》这节课主要是在学生熟练掌握一次函数图像画法的基础上，通过观察几组特殊函数图象的特点和函数表达式之间关系归纳总结出函数图像的一般规律。加深对图象表示的理解，进一步体会数形结合以及从特殊到一般的数学思想。
本节课的学*目标主要包括三部分内容：1.如果函数表达式中的k相同，那么他们的函数图像互相*行；2.将直线y=kx沿y轴向上*移b个单位，得到直线y=kx+b；沿y轴向下*移b个单位，得到直线y=kx-b；3.由k、b的正负号判断函数图像所经过的象限。本节课的难点是根据函数表达式中k和b的正负快速的画出图像的草图进而判断出图像所经过的象限。
二：教学流程
上课一开始我让学生自己先动手运用两点法画出y=-2x，y=-2x+3，y=-2x-4这三个函数的图像，接着让给学生观察这三个函数图象的位置关系以及函数表达式中的共同点，并用自己的语言总结；第二步，我以教鞭作为教具取一个固定的点在黑板上动态的演示出直线的上下*移，得出图像的*移与函数表达式之间的关系；再讲最后一个内容之前先让学生观察函数表达式中的b和图像与y轴的交点的纵坐标之间的关系，使学生了解表达式中的b就是图像与y轴的那个交点，从而得出当y>0时图像交与y轴的正半轴，当y<0时，图像交与y轴的负半轴，再结合k正负决定函数的增减性这个知识点，学会在没有要求的情况下大致的画出函数图象，进而判断出函数所经过的象限。
这节课基本脱离教材的束缚从学生的认知顺序出发，层层递进。在教学当中设计了多个学生自己思考的过程，给学生发表见解的机会，把课堂的大部分时间还给学生，教师做一个引导的作用让学生多思考，自己动手得到结论，让他们的印象更加深刻，在理解的基础上熟练掌握并运用结论。通过随后的.提问、练*以及下课前得小测发现大部分学生都掌握的很好，基本完成了学*目标。
三：教学内容的处理。
在“ 一次函数的图象”中有*移的问题，
1.(1)将直线y=3x向下*移2个单位,得到直线_____________________;
(2)将直线y=-x-5向上*移5个单位,得到直线_____________________.
与多位教师讨论后，我们用学案（下面的表）来处理，让学生更多一点感性认识，少一点理论上的结论. 2. “一次函数的性质”中无b对函数的图象的影响，但题中有，要补讲 环节二：概括一次函数图象的性质
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1） 当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____；
（2） 当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____.
（3）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
（4）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
满意之笔
一、在本节课的引入部分采用班级里的真人真事（学生每天上学这一过程） “在过程
中涉及到哪些量？”“假定每位同学各自都是匀速直线运动的，那速度、时间、路程之间有什么关系？”“路程是时间的一次函数吗？”等过渡性的问题既复*回顾了上节课的知识又为一次函数图像的概念引出作了铺垫。
二、大胆对教材作大幅度调整、修改
①对知识内容的完整性作了补充。 一次函数的图象的知识要点：一次函数几何形状：一条直线；一次函数图象的画法；一次函数图象与坐标轴的交点坐标。教材对“一次函数图象的画法”阐释得不太完整、详尽。学*函数的图象需要培养学生数形结合的思想，一次函数图象又是所有函数图象中最简单的一种，是以后学*其他复杂函数的基础，所以整体全面地学*一次函数的图象能为学生以后学*其他复杂函数提供思路样本、节省学*时间。画出上述函数的图像。图像还是一条直线吗？此题为拓展知识点：当一次函数的自变量限制在某一范围时一次函数的图象是一条射线或线段而特地设计的。至于如何快速地画出射线或线段呢，让学生讨论后给出总结：
②对例题的处理:对例1作两处调整：一是对题目的设置，二是对题目的讲解次序。 为更好阐述当一次项的系数为分数或小数时，如何画一次函数的图象（自变量可取任何数），特在例1中添加了画（2） ,问学生取怎样的两个点使作图方便简洁，让学生自由发挥充分讨论后总结：一般取整数点。 在讲解次序上，先解决(1)(2)(3)小题的作图，归纳方法；再解决如何求(1)(2)(3)小题的函数图象与坐标轴的交点坐标，归纳拓展为一般情况：与y轴交点坐标（0，b） 与x轴的交点坐标
遗憾之处：
一、时间把握不准。由于我在原教材的基础上加宽了知识点的面，拓展了知识点的深度，个别环节还需要小组活动或学生个别上台动手操作，而我又想将这所有的内容在一节课内完成，似乎太高估了自己和学生的能力。所以我想这么多内容可以更宜分开两节课来上吧。
二、部分内容上处理出现失误：初探索一次函数y=x的画法时，我直接自己硬性规定先取这样五个点：(-2,-2), (-1,-1) , (0,0) , (1,1) , (2,2),而没有先征求学生的意见，看看他们是怎么取的，也没有解释为什么要取这五个点（理由应是：这五个点分布均匀，它们的坐标较简单，有代表性）。
三、表扬的力度不够，有几个成绩靠后的学生踊跃的举手回答问题，我没有及时的给予鼓励和表扬。
总之，通过教学反思，使我再次体会到：教学是一门艺术。因此我要经常反思、总结，使这门艺术不断贴*学生发展的需求，从而不断提高自己的课堂教学能力。
课程标准对这一节的要求：知识技能方面，理解直线y=kx+b与直线y=kx之间的位置关系；会画出一次函数的图象；掌握一次函数的性质。数学思考方面，通过一次函数图象归纳性质，体验数形结合法的应用；解决问题方面，通过一次函数图象和性质的研究，体会数形结合法在问题解决中的应用，并能运用性质、图象及数形结合法解决相关函数问题。情感态度方面，体会数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；在探究活动中渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。本节课教学重点是：一次函数的图象和性质。难点是由一次函数的图象归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
本节课的设计思路是：通过6个活动，在复*正比例函数和一次函数的定义、正比例函数图象和性质的基础上，在同一个直角坐标系中描出正比例函数y=-6x和一次函数y=-6x+5的`图象，通过让学生观察比较去体验两者之间的位置关系，得出一次函数的图象是一条直线，并且函数y=kx+b的图象实际是直线y=kx上所有点进行了*移的结果。因为两点确定一条直线，通过活动3明白要做出一次函数的图像只需要选取图象和坐标轴的两个交点坐标就可以了。从而达到掌握一次函数图象的画法的目的。然后在同一直角坐标系中画出四个k和b取不同值的一次函数的图象，进一步巩固一次函数图象的画法，同时观察k和b的变化引起直线位置和变化趋势的变化，使得一次函数的性质这一教学重点自然浮出水面，水到渠成。再通过学生演板课后练*题，及时反馈教学效果，查缺补漏。设计一个思考题让学有余力的学生对常数b也有一个较为深入的认识。最后通过小结总结回顾学*内容养成整理知识的*惯。选作题设计目的是对作业进行分层要求，使“不同的学生在数学上得到不同的发展”。
成功之处：通过复*旧知，达到承上启下，引入新课之目的，教学内容的设计，由浅入深，循序渐进，通过学生自主学*，合作交流和教师的适度引导点拨，使学生达到“蹦一蹦能摘到桃子的效果”。一次函数K和b对图象、性质的影响。
从这节课的准备来看，针对教学内容从课题的引入、知识的呈现方式、学生的学*活动安排、知识的巩固练*等多方面进行了多次的修改。
通过课堂的实际实施感觉上也不是尽善尽美，还有令人不满意的地方。教师应该通观教材，把握知识的脉络体系，又要站在高于教材的位置统筹安排。这样，教师才能灵活的把握课堂教学。而现在，教师缺乏的正是这一点，还是为了教而教。按部就班，设计的条条框框较多，多了一些稳重，少了一些灵活。而在课堂上，教师面对的是数十名学生，师生之间、生生之间考虑问题的角度、方式要灵活的多、开放的'多，有可能教师固定的设计会影响到学生的思维发展。从这一角度讲，教师应在把握知识的基础上。结合学生的表现，灵活多样的处理知识。学生是学*的主体，学生活动是新教材的一大特点。新教材在知识安排上，往往从实例引入，抽象出数学模型。通过学生的观察、分析、比较、归纳，探究知识的发生、发展、形成的过程，得出结论，并能运用解决实际问题。侧重于学生能力的培养，让学生知道学什么，如何学。因此，教学过程中，如何安排学生的学*活动至关重要，本节课，学生活动设计了三个方面。一是通过画函数图象理解一次函数图象的形状，二是两点法画一次函数的图象，三是探究一次函数的图象与k、b符号的关系。
在学生活动中，如何调动学生的积极性、互动性，提高学生活动的实效性。值得老师们探讨。为了达到上述目的，我结合每个活动，都给学生明确的目的和要求，而且提供操作性很强的程序和题目。如在活动一中，要求学生观察图象的形状，两条直线的位置关系。
在活动二中，强调两点法（直线与坐标轴的交点）画直线。在活动三中，探究k、b符号与直线经过的象限与增减性的关系。学生目标明确，操作性强，受到了较好的效果。本节课的重点是由一次函数的解析式确定函数图象，研究函数性质。由函数图象的位置判断解析式中k、b符号。体现了数学中非常重要地数形结合的思想。这段内容的教学，还是从学生活动出发，从具体的实例研究起，观察图象的位置和性质，在按照k、b的符号分类讨论，使学生建立起数形之间的联系。还要找到数形间的结合点，明确k的符号决定直线的什么位置，b的符号又决定了什么。为了加深学生对知识的理解，课上设计了由解析式画函数图象的草图，由草图的位置判断解析式中k、b的符号的练*，收到了一定的效果。
我今天讲课的课题是一次函数的图像和性质，我们是集体备课后形成的教案，我把目标定位为:
1、理解正比例函数和一次函数的意义。
2、会画一次函数的图像，并结合图像和表达式理解一次函数的性质。
3、能根据已知条件确定一次函数的表达式。
下面对这节课反思如下:
1、上课仍然改不了以前的好多*惯，不放心学生，总想包办代替，自己讲的'多，留给学生的时间和空间少。
2、学生展示的少，老师没有放手给学生，没有让学生去经历知识的获取过程。
3、起点过高，把学生的基础估计过高，不能面对的多数学生。没有本着低起点，小步伐，慢节奏的方式方法进行教学。
4、数形结合不够，应该从图像入手让学生经历画图像和观察图像的过程，并且根据图像去解决一些问题。
5、用展台展示不太清晰，没有让学生画在黑板上效果好。
6、教师应该把课堂还给学生，让学生多做多讲。不可以有老师太多的讲解。
7、中考备课要讲究实效，不可以走过场，作秀，那只能是事倍功半。
8、要仔细钻研教材和课标，以及考试说明，备好课。这是上好课的前提。
9、没有注重方法的总结。
总之，还有诸多地方需要改进，我会在今后的教学中加以注意。
一堂好的数学课常常是由好的数学问题启发并激励学生学*的充实过程。因此，我把教学设计的主体“解决问题，总结性质”设计成由若干个有一定逻辑顺序的问题，并由这些问题组织师生的教学活动。那么，怎样设计好的问题呢？我认为，在完成教学任务并实现教学目的的“作用点”上，在知识形成过程的“关键点”上，在运用数学思想方法产生解决问题策略的“关节点”上，在数学知识之间联系的“联结点”上，在数学问题变式的“发散点”上，在学生思维的“最*发展区”内，提出恰当的、对学生数学思维有适度启发的问题就是好问题，这也是问题设计的基本原则。例如：本课在一开始就创设问题情境，引导学生思考，引入课题。给出几个一次函数的图像，让同学们合作学*进行探索一次函数的性质。又如，画一次函数图象只需描出图象上的“任意两点”的结论后，提问学生“你取的是哪两点”，找了四个同学回答出各自的两个点，既让学生知道如何去找图象上的两个点，也使学生理解了刚刚得出的结论。
适当地提出好问题，不仅可以引导学生的思考和探索活动，使他们经历观察实验、猜测发现、推理论证、交流反思等理性思维的基本过程，而且还给了学生提问的示范，使他们领悟发现和提出问题的艺术，引导他们更加主动、有兴趣地学，富有探索地学，逐步培养学生的问题意识，孕育创新精神。而“兴趣是最好的老师”，有良好的兴趣就有良好的学*动机，但不是每个学生都具有良好的学*数学的兴趣。“好奇”是学生的天性，他们对新颖的`事物、知道而没有见过的事物都感兴趣，要激发学生的学*数学的积极性，就必须满足他们这些需求。
探索一次函数的性质时，给出几个关联问题，
问题1：既然一次函数y=kx+b（k不为零）的图象是一条直线，那么作图时，至少要取几个点就可以了？取哪一些点比较简单，有代表性？
问题2：在前面的直角坐标系中作一次函数y=2x—1，y=2x，y=—1/2x的图象，并观察四条直线的位置关系。
问题3：正比例函数y=kx（k不为零）是一次函数吗？作图时需要几个点？每一个正比例函数一定能通过哪一个点？
设置的问题由浅入深，使得学生能进行理性的思考，并提升他们思维的深度。
学生是学*的主人。新课标强调，让学生在自主探索与合作交流中学会学*，提高数学素养。本节课充分体现了这一理念，学生有足够的自主探索时间，有与同学合作互动的空间，有与老师交流表达的机会。学生不是从老师那里获取知识，而是在数学活动的过程中发现规律、体验成功。
教师是课堂的主导。教师是学生数学学*的组织者、引导者和合作者。然而，组织、引导本身就强调了教师必须是一个特殊的“合作者”，而不是撒手不管的“非主导者”。教师的主导作用不是体现在“主宰”课堂，而应体现在为学生提供鲜活的学*素材，体现在对学*团体的严密组织，体现在对交流活动的精心策划，体现在处理反馈信息的及时有效。这不仅需要教师透彻领会教材实质，更需要教师准确把握学生个性。试想本节课，如果教师不是真正了解学生，就不能组成协调高效的学*小组，也不能在有限的时间内完成教学任务。
——一次函数教学反思菁选
一次函数教学反思
身为一名人民老师，教学是我们的工作之一，借助教学反思可以快速提升我们的教学能力，那么什么样的教学反思才是好的呢？以下是小编整理的一次函数教学反思，仅供参考，欢迎大家阅读。
通过教学活动，充分体现了学生自主、合作、探究的学*方式。重视学生的数学学*过程和他们的个性体验，充分让学生体会数学源于生活中的实际问题，又应用于生活。突出人人学有价值的数学的思想。帮助学生在学*过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得数学活动的经验。给学生充分思考的空间和时间。让学生自已互相学*，形成互动的'局面。互相评价、互相尊重和互相信任。在一种和谐、热烈讨论的气氛中进步成长，从而激发学生的学*兴趣。但在如何把握好时间，使教学紧凑一些，增大教学容量，教学灵活选用各个教学环节还不够。
一次函数与正比例函数作为函数中最简单、应用最为广泛的函数，本节课我力图通过问题情境的创设，例题的设计，学生活动的安排，使学生能深刻地感受到数学与生活的联系。
本节课开始以教师乘车从渭南到故市这一问题情境，拉*了师生的距离，同时能使学生感受到生活处处可见函数的影子。由于小组之间有一个竞争机制在里面（评选出本节课的最佳合作小组），在探究活动中，学生探究的积极性相对比较高，参与率高，达到了学生积极参与的目的。在选题中，由于选题典型且由易到难，逐层递进，有利于学生的思考。本节课力求让所有学生积极参与，因此在各小组得分差距很大的情况下（3、6小组尚无得分），我采取了激励措施，将较易的.题留给他们，并对回答对的同学掌声鼓励，极大地调动了这两个小组同学的积极性。对于学*目标的呈现也有利于学生学完本节课之后对自己的检测、对照、小结，当堂目标检测学生完成也相对较好。总体上，本节课体现了以学生为主体，以问题为载体，以小组活动为核心展开，教师的亲和力也拉*了师生之间的距离，及时鼓励评价学生，课前语和结束语激励学生学知识学做人。
本节课的不足之处：
1、本节课放的还不够开，可能是由于课堂容量较大，担心任务是否能按时完成，因而部分题没有留充分思考、交流的空间，显得处理问题有些着急。
2、小组的合作学*尚且还处于形式化倾向，学生小组间的对学、群学体现不明显。
今后需要做的：
1、尽可能放手学生，留给学生充分的思考交流的空间，使学生能在知识的生成上获得发展。
2、加强小组间的实质性合作，尽可能做到对学、群学相结合，实现兵教兵、兵练兵，使学生真正成为课堂的主人，知识的主人。
3、小组展示中尽可能让学生小组成员都积极参与，培养他们的团体意识。
优点
1、教学目的明确，突出重点、基本完成教学任务。作业新颖，适中。
2、教态自然大方，语言、表情亲切，面部表情丰富。教师的声音应抑扬顿挫，有助于调动课堂气氛，引起学生的兴趣和注意。情绪控制较好，能较好的组织教学，教师的基本功扎实，能较好的起到示范的作用。
3、选题有趣味性、针对性强。选择贴*生活的中考题，并采用了灵活的形式组织教学，使整 个教学过程充满活力。
4、学生自主且自信。自主学*是建立在学生一定的知识基础上的较高层次的学*活动，更是一种学*态度的体现。整个学*过程中学生的.主动性较强，积极参与，积极表现，对自己的表现充满自信。
5、在讲授典型例题时，运用不同方式引导，重在启发引导，语言精确、形象，富于启发性，过渡流畅自然，板书加强了规范化要求；运用不同方式手段展示所学内容，生动而形象，化繁为简、使抽象变具体。
建议
1、进一步加强*几年我省相邻地区和课改地区中考试题研究。
2、立足教材，夯实基础，落实好基础知识，面向全体。
备注在课堂中如何创设情景让孩子们感受到我们所学的知识与生活机有着密切的联系。引导学生自由发挥他们的想象力，而不是一味的让以有的事物或形象局限了孩子们的想象力。想象无限，创意无限，从而引出无穷乐趣，快乐的学*！如何让孩子在课堂中感受快乐，在课后的自学中找到快乐，如何让学*成为一种快乐的体验？
（1）合理使用教材
事物之间是存在普遍联系的，研究二元一次方程组与一次函数之间的关系应证了辨证唯物主义的这一观点．同时利用二元一次方程组解决一次函数问题也是初中阶段数学学*的一个重要内容、教材通过引例对图像方法与代数方法的比较，使学生了解解决应用问题的策略和方法是多样性的，同时也使学生理解图像方法与代数方法在解决具体问题中各自的优劣，从而对方法作出正确的选择．对于教材的这一方面的使用，教师应根据自己学生的特点，选择合理的方式去让学生理解不同方法去解决同一问题。
（2）如何突出重点、突破难
本节课主要要求学生能够利用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题，根据一次函数解析式进一步解决相关的一些问题、要让学生理解为什么要用二元一次方程组去求解一次函数的解析式的必要性，从而掌握本堂课的基础知识．在教学的过程中，要让学生充分理解图像方法和代数方法解决问题的特点，在这个基础上，学生掌握用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题才会有着坚实的理论基础，有关这一方面的题目要让学生充分讨论，其理解才会深刻；同时要以这一部分的知识为载体，结合教材例题，在补充分段图形题，甚至表格题，让学生充分理解用方程的思想去解决函数问题。
（3）需要改进的方面
根据新课标的评价理念，教师在课堂教学中应尊重学生的个体差异，满足多样化的学*需要，鼓励探索方式、表述方式和解题方法的多样化、在教学活动中教师关注的是学生的参与程度和表现出来的思维水*，关注的是学生对问题的理解水*和解决过程中的'表述水*，关注的是学生对基本知识技能的掌握情况和应用二元一次方程组解决一次函数的解析式的相关问题的提高、教学中可通过学生对“做一做”的探究情况和学生对反馈练*的完成情况分析学生的认识状况和解决问题的意识和能力水*、对于学生的回答教师应给予恰当的评价和鼓励，帮助学生认识自我，建立自信，发挥评价的教育功能。
一元一次方程、一元一次不等式和二元一次方程组在初一的时候就已经学过了，而《用函数观点看方程（组）与不等式》这节就要求学生利于函数的观点重新认识、分析。
在复*导入过程中，我给出一个一元一次不等式的的题目：3x—2>x+2。同学们都笑开了花，有同学说：“这么容易，老师，我们已经不是初一的小孩子了。”也有同学直接说出这个不等式的解。这时，我提出了问题：“谁能把刚刚学*的一次函数和这个不等式联系到一起？同学们可以大胆想象。”由于学过利用函数观点看方程，有很多同学反映比较快，说：“画两个一次函数y=3x—2和y=x+2的图像，然后再观察”。我按照他的思路讲解了这种方法，同时提出还有没有更简单的方法，引导同学通过一个函数图像来解决问题。
这节课要结束了，突然有个同学问：“老师，本来我们能用初一的知识解题的，为什么要弄的.这么麻烦啊？”“问的好，这节课的目的就是培养同学们数形结合思想，为今后的学*打好基础”。
本节课，我们讨论了一次函数解析式的求法，利用一次函数的知识解决实际问题。求一次函数的解析式往往用待定系数法，即根据题目中给出的两个条件确定一次函数解析式y＝kx＋b（k≠0）中两个待定系数k和b的值；待定系数法是求函数解析式的基本方法，用“数”和“形”结合的思想学*函数。
通过本节课的教学发现：
1、有一小部分的学生还是不懂得看函数图像。
2.用一次函数解析式解决实际问题时，不注意自变量的取值范围。
3.结合图象求一次函数解析式，不理解函数解析式和解方程组间的转化。
另外，运用知识解决实际问题是学生学*的目的.，是重点，但也是学生的难点，需要慢慢的加强训练。
1.一次函数的图象在日常生活中大量存在，通过观察和应用这些图象可以帮助我们获取更多的信息，解决更多的实际问题。
2.我们在解题的过程中，是先把实际问题转化为一次函数的问题，再利用一次函数的知识解决。
教材分析
1、 本节课首先从最简单的正比例函数入手．从正比例函数的定义、函数关系式、引入次函数的概念。
2、 八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的'函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学*初、高中其它函数和高中解析几何中的直线方程的基础。
学情分析
1、虽然这是一节全新的数学概念课，学生没有接触过。但是，孩子们已经具备了函数的一些知识，如正比例函数的概念及性质，这些都为学*本节内容做好了铺垫。
2、八年级数学中的一次函数是中学数学中的一种最简单、最基本的函数，是反映现实世界的数量关系和变化规律的常见数学模型之一，也是学生今后进一步学*其它函数的基础。
3、学生认知障碍点：根据问题信息写出一次函数的表达式。
教学目标
1、 理解一次函数与正比例函数的概念以及它们的关系，在探索过程中，发展抽象思维及概括能力，体验特殊和一般的辩证关系。
2、 能根据问题信息写出一次函数的表达式。能利用一次函数解决简单的实际问题。
3、 经历利用一次函数解决实际问题的过程，逐步形成利用函数观点认识现实世界的意识和能力。
教学重点和难点
1、一次函数、正比例函数的概念及关系。
2、会根据已知信息写出一次函数的表达式。
教学过程
一次函数的应用教学反思：《一次函数的应用》这节课的教学内容是湘教版版八年级数学上册第二章第三节的内容。本节课讨论了一次函数的某些应用，在这些实际应用中，备课时注意到与学生的实际生活相联系，切实发生在学生的身边的某些实际情境，并且注意用函数观点来处理问题或对问题的解决用函数做出某种解释，用以加深对函数的认识，并突出知识之间的内在联系。本节的主要内容是让学生逐步形成用函数的观点处理问题意识，体验数形结合的思想方法。
教学时，能够达到三维目标的要求，突出重点把握难点。能够让学生经历数学知识的应用过程，关注对问题的分析过程，让学生自己利用已经具备的知识分析实例。用函数的观点处理实际问题的关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步提出明确的数学问题，注意分析的过程，即将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新理解（这是什么？可以看成什么？），让学生逐步学会用数学的眼光考察实际问题。同时，在解决问题的过程中，要充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。
具体分析本节课，首先简单的用几分钟时间回顾一下一次函数的基本理论，“学*理论是为了服务于实践”的一句话，打开了本节课的课题，过渡自然。本节课用函数的观点处理实际问题，主要围绕着路程、价格这样的实际问题，通过在速度一定的条件下路程与时间的关系，总价在单价一定的情形下，总价与数量的关系这几个例题，认识到一次函数与实际问题的关系，在讲解这几个例子的时候，创设了学生熟悉的情境，如在建立一次函数模型进行预测的问题时，问学生：“你知道今年奥运会的撑杆跳高的'记录是多少？你能对它进行预测吗？”，简单的一句话引出问题，这样更能引起学生的兴趣，使学生更积极地参与到教学中来，因为情境熟悉，也能快速地与学生产生共鸣。创设了轻松和谐的教学环境与氛围，师生互动较好，这样能使学生主动开动思维，利用已有的知识顺利的解决这几个问题。在讲解例题的同时，试着让学生利用图象解决问题，培养学生数形结合的思想，并提示学生注意自变量在实际情境中的取值范围问题。而后，给学生几分钟的思考时间，让他们通过*时对生活的细心观察，生活中有关一次函数的有价值的问题，说出来与全班共同分享。这一环节的设置，不仅体现新教改的合作交流的思想，更主要的培养他们与人协作的能力。更好的发展了学生的主体性，让他们也做了一回小老师，展示他们的个性，这样有益于他们健康的人格的成长。最后在总结中让学生体会到利用一次函数解决实际问题，关键在于建立数学函数模型，并布置了作业。从总体看整个教学环节也比较完整。
这节课如果能利用多媒体课件幻灯片的方式展示出来，例题的展示将会更快点，整节课将会更加丰满。当然，在教学实施中我也考虑到了这一点，所以在讲解例题的时候将每个例题的要点以简短的板书形式展示出来，在一定程度上也节省了时间。
本节教学内容是《二元一次方程与一次函数》，这节课以“回顾，提问”为先导，以“操作，思考”为手段，以“数，形结合”为要求，以“引导，探究”为主线，处处呈现出师生互动，生生互动的景象，较好地体现了新的课程理念与要求，充分让学生自主探究，合作交流，时刻注重学生学*过程的体验与评价。 新的课程标准提出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的生活经验基础之上，教师应帮助他们在自主探索的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、教学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。由此，我设计了本节课的教学设计，基于上完课后的感想，我对本节课有如下的反思：
一、 成功之处：
1、 从旧识引入，自然过渡
这节课由复*一次函数解析式和二元一次方程的形式引入，再提出x+y=5是一次函数还是二元一次方程这一问题，进而引出本节课的第一个内容，激发了学生的兴趣，使他们更快的融入课堂。
2、 在操作中，提出问题，深化认识
对于此阶段学生来说，他们乐于探索，富于幻想，但他们的数学推理能力以及对知识的主动迁移能力较弱，为帮助学生更好地构建新的认知结构，促进学生主动发现问题，本节课我让学生亲自动手操作画出一次函数的图像，并解出二元一次方程的解，在画图过程中发现：“以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上”，接着引导学生反思：“一次函数图像的点坐标都适合相应的二元一次方程吗？”通过举例、验证，得出结论。同样，在探索二元一次方程组与一次函数关系时，也是在操作中发现问题，这样就给了学生充分体验、自主探索知识的机会，使他们在自主探索、合作交流中找到了快乐，深化了认识。
3、 以能力培养为核心，引导探索为主线，数形结合为要求
能力的培养是以自主探究为*台，我通过让学生小组交流合作并讨论来解答几个问题，进而得出结论，培养了他们的发现、分析、解决问题、归纳总结的能力。再由二元一次方程与一次函数的关系进一步扩展到二元一次方程组与一次函数的.关系，层层递进，学生基本掌握了本节课的重点、难点问题。通过总结二元一次方程组的解法：加减、消元、图像法，通过分析他们的优缺点可知图像法得出的解是*似的这一结论，让学生又体会到了数学的严谨性。在教学过程中，我充分渗透了数形结合的思想，让学生体会了数学的美。
二、 失败之处
1、 学生自己画图时不好确定交点坐标，在做这样的题时，就一定会存在如何确定交点的精确度问题，从而使学生会认为应用图像法来解二元一次方程组的方法无用处，进而不重视本节课的内容。
2、 教学过程中，在探索二元一次方程与一次函数关系时，提出的问题与ppt课件中展示的问题部分重复了，浪费了一些时间，板书设计不够简洁。
三、 针对以上不足之处我做了如下改进：
1、 对于交点坐标问题，应该跟同学们讲解清楚，我们要求的是掌握这个解二元一次方程组的图像解法，我们借助科学技术很容易画出一次函数的图像，也就容易找到交点的精确坐标。此外，一般来说如果考试当中是会给出交点的坐标。
2、 重新整理资料，将一些重复问题删去，提取结论中一些重点语句，关键词，板书做到精炼。
第一环节 课堂小结
内容：以“问题串”的形式，要求学生自主总结有关知识、方法：
1．二元一次方程和一次函数的图像的关系；
（1）以二元一次方程的解为坐标的点都在相应的函数图像上；
（2）一次函数图像上的点的坐标都适合相应的二元一 次方程．
2．方程组和对应的两条直线的关系：
（1）方程组的解是对应的两条直线的交点坐标；
（2）两条直线的交点坐标是对应的方程组的解；
3．解二元一次方 程组的方法有3种：
（1）代入消元法；
（2）加减消元法；
（3）图像法． 要强调的.是由于作图的不准确性，由图像法求得的解是*似解．
意图：旨在使本节课的 知识点系统化、结构化，只有结构化的知识才能形成能力；使学生进一步明确学什么，学了有什么用．
效果：充分展示知识的发生、发展及应用过程．对同学的回答，教师给予点评，对回答得好的学生教师给予表扬、鼓励．
第二环节 作业布置
*题7．7
附： 板书设计
教学反思
本节课在学生已有了解方程（组）的基本能力和一次函数及其图像的基本知识的基础上，通过教师启发引导和学生自主学*探索相结合的方法，进一步揭示了二元一次方程和函 数图像之间的对应关系，从而引出了二元一次方程组的图像解法，以及应用代数方法解决有关图像问题，培养了学生数形结合的 意识和能力，充分展示了方程与函数的相互转化．教学过程中教 师一定要讲清楚图像解法的局限性，这是由于画图的不准确性，所求的解往往是*似解．因此为了准确地解决有关图像问题常常把它转化为代数问题来处理，如例2及反馈练*中的4个问题．
1、合理使用教材
教材通过引例对图像方法与代数方法的比较，使学生了解解决应用问题的策略和方法是多样性的，同时也使学生理解图像方法与代数方法在解决具体问题中各自的优劣，从而对方法作出正确的选择．对于教材的这一方面的使用，教师应根据自己学生的特点，选择合理的方式去让学生理解不同方法去解决同一问题。
2、突出重点、突破难点
本节课主要要求学生能够利用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题，根据一次函数解析式进一步解决相关的一些问题。要让学生理解为什么要用二元一次方程组去求解一次函数的解析式的必要性，从而掌握本堂课的基础知识。在教学的过程中，要让学生充分理解图像方法和代数方法解决问题的'特点，在这个基础上，学生掌握用二元一次方程组解决一次函数的解析式问题才会有着坚实的理论基础，有关这一方面的题目要让学生充分讨论，其理解才会深刻；同时要以这一部分的知识为载体，结合教材例题，在补充分段图形题，甚至表格题，让学生充分理解用方程的思想去解决函数问题。
为达成课堂教学目标，我首先设定两个问题情境，让学生感知函数与方程、不等式的密切联系，再引导学生从以下两个方面分别讨论:一次函数与一元一次方程、一次函数与不等式。讨论时，结合函数图象从“数”和“形”的角度，进一步体会“以形表数，以数释形”的数形结合思想。现就我本节课教学情况反思如下：
教学优点：
1.能积极学*并采用多媒体课件进行授课。应用多媒体课件直观、明了的展示了一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的联系，且课堂容量大、课堂效率高。运用幻灯片让枯燥的理论知识直观、形象、生动起来，激发了学生学*的积极性。
2.能紧紧抓住教学重难点进行精讲精练。本节课重难点是让学生掌握一次函数与一元一次方程、一元一次不等式的联系，会用函数的观点解释方程和不等式及其解或解集的意义，掌握用图象求解方程、不等式的方法。教学时，每讲一个知识点，我都会及时给予训练题进行巩固，让学生理解理论知识的应用价值，从而把难点知识逐一击破，也让学生一点一点的感悟到用函数模型解决问题的.可操作性和简便性。
3.“数形结合”思想的完美体现。我能够从“数”的方面来解释方程的解及不等式的解集，反过来，又利用一次函数图象从“形”方面直观地表示方程和不等式的解或解集的含义。实质就是图象上对应点的自变量的取值或取值范围。这节课让学生充分感受到“数形结合”思想的重要性。
4.课堂练*设置恰当。练*量适中，能达到及时训练巩固的目的；练*题的难度有梯度，层层递进；题型新颖，有选择、填空、回答、解答题型，让学生从不同角度理解知识，提高理论知识的认识水*；难度把握较好，情境1、情境2属于铺垫性练*，探究题属于讨论性题型，练*题属于巩固性题型，最后的热气球问题属于拔高性题型。
教学不足：
1. 课堂容量有些大，学生组内讨论时间较少。
2. 对学生语言表达能力估计过高，用函数观点解释方程、不等式，学生只可意会，不会言语表达。
在指导教师陆春蕾老师的指导下，经过我们的多次沟通，我进行了多次修改，我上了的研究课《14.2.2一次函数（2）》，内容是一次函数的图象和性质。反思这节课，自己评价为很烂的一节课。
1、不足之处：
（1）课前对学生备的不充分，不了解学生对函数图象的画法和正比例函数的图象与性质掌握的程度如何，导致本节课不能按照预期的设想顺利进行。本节课一开始我设计了通过两个具体的正比例函数对正比例函数图象和性质进行了复*，大部分学生对正比例函数的性质掌握的还比较好，第二个活动是通过学生画函数y=x，y=x+2，y=x-2的图象，探究正比例函数和一次函数图象之间的关系，但是由于不了解学生画函数图象掌握的怎么样，高估了学生的能力，看到学生连列表都不知道什么意思，大部分学生不会画函数图象，在这个活动里耽误了很多的时间，我也就有些紧张，有些着急，直接影响了后面的教学活动。
（2）心理素质差，随机应变的能力比较差。由于学生画图象的表现对我的影响，一时的紧张让我对后面的.教学有些混乱，思路不清晰，所以后面的教学中有些语无伦次，事先备好的环节不连贯，联系不紧密。
（3）由于活动二浪费了时间，所以后面的活动四探究一次函数y=kx+b（k≠0）中的k、b对函数图象有什么影响的时间就有些紧，探究的不充分，不够，学生思考的时间比较少，没有发挥学生的主体性，让学生真正动起来。
（4）学生比较沉默，不爱说，课堂比较死板，不活跃，所以整节课我说的太多，学生说的动的少。
2、提高的地方：
通过本次备课、说课、上课的活动，我觉得自己也有所提高。
（1）本次课通过与陆老师的交流，经过陆老师的指导，经过四次的备课修改，反复斟酌，最后成型的。最开始是按照陆老师的要求把一次函数的定义和一次函数的图象与性质合为一节课来讲，于是我就按照我的思路，我的站位备了课。第二次交流的时候，我们觉得这样内容太多，东西也太碎了，于是又统一意见，陆老师讲一次函数的定义，我们讲后一节一次函数的图象与性质。这样我又修改我的教学设计，备好之后给陆老师看，陆老师基于对学生、对教材的理解和站位又给我一些好的建议，我开始了第二次修改，也就是第三次备课。备好之后有拿给陆老师看，一同交流讨论，交换意见，又有所修改，周末回家我又对本节课进行斟酌，修改一些细节的东西，连同学案发给了陆老师，陆老师又认真的看了我的课件和学案，还为我重新设计了学案的排版，替我重新画了*面直角坐标系，使学案看上去更加美观。讲课的前一天我们又重新的沟通了意见，最后敲定。这个备课的过程虽然很复杂，修改数次，但在与陆老师交换意见的同时，使我对本节课的思路更加明确，站位更准，同时也深深的感受到陆老师对教材、对知识的理解，以及对数学思想和学法的渗透真真正正的是从学生的角度出发，以学生为本，这也是我今后应该努力的地方。
（2）通过周一的说课，在吴老师的指导下，我学到了很多关于细节的知识，如：PPt上的格式，对齐方式问题；“1”后面应该是“.”，而不是“、”，PPt上用的字体只有两种：宋体或者黑体；学案应该如何设计更好，坐标系要画的特别标准，并且美观，为此，陆老师特意为我重新设计了学案。这些细节我以前真的都不知道，因为，从没有人和我说过这些问题，我也从没把这些当回事去请教谁，这对于我来说真的是一个很大的收获，非常感谢吴老师和陆老师的指导。
一次函数的图象和性质在实际生活中的应用十分广泛,有行程、温度、利润、电话费等问题,特别是与经济问题相关的问题是*几年各省市中考数学试题中的热点题型. 能用一次决实际问题,对发展学生的数学应用能力和建模能力起着非常重要的作用。上完这节课后，我希望学生对这节课的内容能更加熟悉，能更加重视这部分内容;在利用图表信息得到与一次函数表达式有关数据的过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。
上完这节课后，受到其他老师和区教研员肯定的是：
1、教态比较自然;课堂给予学生学*时间;学生学*积极性较强，不同层次的学生都在学*。
2、所选例题针对性较强，较有层次。
3、能够把学生出现的问题预测到了。
4、比较注重对学生做题的常规要求，特别是要求学生作图用尺子和圆规。
5、比较注重学生的评价，不管是老师对学生，还是学生对学生的评价。
但也有很多不足的地方：
1、时间安排不够合理，在复*回顾所花的时间过多，这主要是跟我的*惯有关，对于学生讲过的内容，总是再重复一次，致使浪费了不必要的时间;以后上课要多在这些细节的地方注意，避免不必要的浪费时间;自己控制课堂时间的能力还有待加强。
2、学生紧张过度，自己调节能力功底不够，不能及时调节学生情绪，而给学生相互讨论的时间不够充裕，学生与学生，学生与老师之间交流互动的机会不够，致使课堂气氛沉闷。自己应该学会怎么去调控学生的情绪，这也是我今后应该重点学*的。
3、老师包办太多，对学生过于不放心。如在讲解如何求蜡烛燃烧剩下的高度h与燃烧时间t的函数关系式，学生回答：设y=kx+b，那时我就很着急，问：是y与x吗?这时学生就急急忙忙改为h=kt+b。我要的答案有了，但是却把学生的思路打乱了，用我的思路代替了学生的思路。所以用区教研员林日福老师的话说：不要不放心学生，要给学生犯错误的机会，只有他们自己犯的错，对他们才是最有价值的.。
除了以上种种，我认为我需要改进的方面还有很多，特别在一些细节方面，如板书的规范，语言的规范等。一个老师所讲、所写不仅仅是给一个人听、一个人看，学生的一切言行都是以老师的言行做为楷模，所以做为老师更要做好示范。
课堂教学是一个动态的过程，学生的思维又常常受到课堂气氛、突发事件的影响，所以教师应根据课堂实施和学生反馈的信息(举手情况、题目解答情况、学生讨论小结的情况)，因势利导，随机应变，调整好教学环节，使课堂教学效果达到最佳状态。这次公开课最大的收获是促使我重新去思考要怎样上一节好课，怎样去上一堂有效率的课。在教育教学这条路上我还要走很长的时间，我会不断改进，朝着上对学生有意义，有效率的课前进，把路越走越宽!
今天上完一次函数的图像这节课，颇有感慨。一次函数的图像在本章起着很重要的作用,因为只有掌握了函数图象的画法,学生才能够画出函数图像,从而从图像中学*一次函数的性质,也为后一节的一次函数与二元一次方程,一次函数与一次不等式打下基础.
我在设计本节课时，仔细研究了新课标，认为本节的重点是：
1、通过列表、描点、连线教会学生会画一次函数的图像，并与学生一起总结一次函数的图像，画一次函数图像需要几个点，一次函数的图像有什么特征;
2、让学生理解图像上的点的坐标与函数表达式之间的关系。教学环节设计分为三步:1、通过复*再次理解函数图像的'概念，并通过举例让学生了解,让学生明确函数图像的重要作用。2、通过实例向学生展示如何画一次函数图像,并从中总结出画函数图像的一般步骤.先由学生归纳,后由老师总结出画函数的三个步骤:1、列表，2、描点，3、连线。
3，让学生练*如何画图，并从中发现学生可能存在的问题，作个别指导，并抽出典型问题进行讲解。
4，通过课件一步步和学生探讨画一次函数图像的步骤。展示不同函数之间的关系。特别是*行，*移的关系，由课件很直观的展示出来。有助于学生的理解。
在教学过程中总会有这有那的一些不尽人意的地方，有时候是语言表达不当或不严密。例如这节课我在组织教学时，就只给学生讲了一次函数的k相同时，函数图像是*行关系，但是我没有引导学生发现怎样得到这些互相*行的直线。我在讲课中没组织好课堂，学生有些沉闷不与老师配合，有极少同学不愿意动手画函数图像，也有一些同学认为太简单，不愿画。如何使语言更加生动从而吸引学生的注意力是以后备课需要仔细研究、推敲的地方。此外，还是没能改掉不好的*惯，我由于讲得太多，课堂练*较少，同学们自主学*的时间还是太少，以后尽可能少讲，由学生自已完成知识的建构。
——《一次函数》教学反思 (菁华3篇)
结合一次函数的教学谈谈自己的几点肤浅感受、几处遗憾之点！
“一次函数”这一章的重点是一次函数的概念、图象和性质，由于学生初次接触函数的有关内容，因此，教科书对一次函数的讨论比较全面。通过一次函数的学*，学生可以对函数的研究方法有一个初步的认识与了解，从而能更好地把握二次函数、反比例函数的学*方法。学*这一章后，我对新教材有了一些更深的认识。
纵观整章内容，一次函数的实际问题比较多，备课时我头一直很痛：想不通学生刚刚接触函数为什么就有这么多实际问题呢？而且教材对一次函数的解析式与图象之间的关系讲解较少，例如k体现了图像的什么特征？除了增减性外还有没有别的体现，在实际问题中的实际意义是什么？b体现在什么方面等等。
在实际的教学中的确遇到了以上困难，教学内容十分不好处理，课时又比较少，我还是附加了很多内容进去，否则有些题目真的不会做！说是素质教育，但学生还是要考试的呀。
下面我就把*时遇到的困难大体呈现一下：
1.“一次函数的性质”中无b对函数的图象的影响，但题中有，要补讲：
一次函数y＝kx＋b有下列性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____；
（2）当k＜0时，y随x的增大而______，这时函数的图象从左到右_____。
（3）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
（4）当b＞0时，这时函数的图象与y轴的交点在：
要让学生学会化一次函数的草图，不但*时分析题目有好处，对中考中的许多问题都有用。例如（1）y=2x+3不过第象限；（2）函数y=kx中y随x的增大而减小，那么y=kx+k不过第象限等等。
2.图像的*移问题：
（1）将直线y=3x向下*移2个单位，得到直线_____________________；
（2）将直线y=—x—5向上*移5个单位，得到直线_____________________。
现在学生就只能通过草图来研究，很浪费时间。实际上在后面我们会学到图象*移的规律，与多位教师讨论后，我们用草图再结合b的意义来解决，让学生多一点感性认识，少一点理论上的结论，这正是新课程对学生自主动手推导能力培养的一种体现！
3.实际问题中k的意义：
这个要根据具体的行程问题，销售问题等总结出来：k在时间、路程的图像中指速度，速度越大图像越陡，速度越小图像越缓。在销售件数、销售金额图像中指单价，单价越贵直线越陡，单价越便宜直线越缓。
这节课，我对教材进行了探究性重组，同时放手让学生在探究活动中去经历、体验、内化知识的做法是成功的。通过充分的过程探究，学生得出了图象的性质，借助直观图象的性质而得到一次函数的性质。真正的形成往往来源于真实的自主探究。只有放手探究，学生的潜力与智慧才会充分表现，学生也才会表现真实的思维和真实的自我。在新课程理念的指导下，我们的一切教学都要围绕学生的成长与发展做文章，真正让学生理解、掌握真实的知识和真正的知识。
首先，要设计适合学生探究的'素材。教材对一次函数的性质是从增减来描述的，我们认为这种对性质的表述是教条化的，对这种学术、文本状态的知识，学生不容易接受。当然教材强调所呈现内容的逻辑性、严密性与科学性是合理的。但是能让学生理解和接受的知识才是最好的。
其次，探究教学的过程就是实现学术形态的知识转化为教育形态知识的过程。探究教学是追求教学过程的探究和探究过程的自然和本真。只有这样探究才是有价值的，真知才会有生长性。要表现过程的真实与自然，从建构主义的观点出发，就是要尊重学生各自的经验与思维方式、*惯。结论是一致的，但过程可以是多元的，教师要善于恰倒好处地优化提炼学生的结论。
最后，教师在学生探究真知之旅上应是一个促进者、协作者、组织者。要做善于点燃学生探究欲望和智慧火把的人，要善于让学生说教师要说的话，做教师想做的事，这就是一个成功的促进者。数学教学的过程是师生共同活动、共同成长与发展的过程。真正的知识不全是由教材和教师讲授的途径获取的，其实学生也是课程资源的开发者，要彻底抛弃“唯书论”“唯师论”，与学生一起去探究协作，寻觅适合学生自己的真知才是最有效的教学。要开展成功的探究，教师要科学设置问题情景或问题素材，使探究的问题具有层次性和探究性，适时、适势、适度地用教学机智调控课堂。在教学设计中，要预设多种意外和可能，这样探究真知的过程就会艰辛并顺利展开。这才是一个成功的组织者。
本节课我将一次函数的知识分为概念、图象及其性质和应用三大部分，授课过程中体现在板书设计、知识回顾、例题讲解及练*巩固等环节，让学生对一次函数有一个系统、直观的复*思路。
在复*知识点时，让学生自己联想回顾，变被动为主动学*。例如，在“图象及其性质”环节中，老师不急于提问，而是让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性，不完整的可让其他学生补充。这样，使无味的复*课变得活跃一些，增强了学*气氛。
本节课的教学方法主要有讲练结合，自主探究，小组讨论等，教学中让学生积极主动参与知识的形成过程，体验到新知识往往建立在旧知识的基础上，并且与一些旧知识还存在着紧密的联系，放手让学生运用转化的思想方法进行操作，使学生有效地理解和掌握一次函数的概念和应用，同时让他们获得了数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力。
本节课的教学设计主要渗透转化的数学思想方法、数形结合的思想方法以及函数与方程（组）思想方法，让学生体验利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；体验函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系；能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力。
在处理典型例题、练*中，发现绝大多数学生对于简单题型能自己解答，而一部分学生对综合性、开放性题目有些无从下手，透露出了思维不灵活，应变能力弱等不足。所以要想达到高效高质，必须要分层次教学，让不同水*的学生在同一节课中得到应有的发展，课前必须对每一个环节，每一个题型，每一个学生作充分地细致地研究。
在教学过程中，我发现理论与实践在学生身上很难统一。学生*惯于做纯理论性的问题，而对于实践中蕴含的数学问题即便昌很简单，也发现、挖掘不出。这与枯求的“人人学有价值的数学”相差甚远，而且需要很长的时间来解决。
——一次函数教学反思 (菁华5篇)
一次函数的图象和性质在实际生活中的应用十分广泛,有行程、温度、利润、电话费等问题,特别是与经济问题相关的问题是*几年各省市中考数学试题中的热点题型。能用一次决实际问题,对发展学生的数学应用能力和建模能力起着非常重要的作用。上完这节课后，我希望学生对这节课的内容能更加熟悉，能更加重视这部分内容；在利用图表信息得到与一次函数表达式有关数据的过程中，体会“数形结合”思想在数学应用中的重要地位。
上完这节课后，受到其他老师和区教研员肯定的是：
1、教态比较自然；课堂给予学生学*时间；学生学*积极性较强，不同层次的学生都在学*。
2、所选例题针对性较强，较有层次。
3、能够把学生出现的问题预测到了。
4、比较注重对学生做题的常规要求，特别是要求学生作图用尺子和圆规。
5、比较注重学生的评价，不管是老师对学生，还是学生对学生的评价。
但也有很多不足的地方：
1、时间安排不够合理，在复*回顾所花的时间过多，这主要是跟我的*惯有关，对于学生讲过的内容，总是再重复一次，致使浪费了不必要的时间；以后上课要多在这些细节的地方注意，避免不必要的浪费时间；自己控制课堂时间的能力还有待加强。
2、学生紧张过度，自己调节能力功底不够，不能及时调节学生情绪，而给学生相互讨论的时间不够充裕，学生与学生，学生与老师之间交流互动的机会不够，致使课堂气氛沉闷。自己应该学会怎么去调控学生的情绪，这也是我今后应该重点学*的。
3、老师包办太多，对学生过于不放心。如在讲解如何求蜡烛燃烧剩下的高度h与燃烧时间t的函数关系式，学生回答：设y=kx+b，那时我就很着急，问：是y与x吗?这时学生就急急忙忙改为h=kt+b。我要的答案有了，但是却把学生的思路打乱了，用我的思路代替了学生的思路。所以用区教研员林日福老师的话说：不要不放心学生，要给学生犯错误的机会，只有他们自己犯的错，对他们才是最有价值的。
除了以上种种，我认为我需要改进的方面还有很多，特别在一些细节方面，如板书的规范，语言的规范等。一个老师所讲、所写不仅仅是给一个人听、一个人看，学生的一切言行都是以老师的言行做为楷模，所以做为老师更要做好示范。
课堂教学是一个动态的过程，学生的思维又常常受到课堂气氛、突发事件的影响，所以教师应根据课堂实施和学生反馈的信息(举手情况、题目解答情况、学生讨论小结的情况)，因势利导，随机应变，调整好教学环节，使课堂教学效果达到最佳状态。这次公开课最大的收获是促使我重新去思考要怎样上一节好课，怎样去上一堂有效率的课。在教育教学这条路上我还要走很长的时间，我会不断改进，朝着上对学生有意义，有效率的课前进，把路越走越宽!
通过教学活动，充分体现了学生自主、合作、探究的学*方式。重视学生的数学学*过程和他们的个性体验，充分让学生体会数学源于生活中的实际问题，又应用于生活。突出人人学有价值的数学的思想。帮助学生在学*过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得数学活动的经验。给学生充分思考的空间和时间。让学生自已互相学*，形成互动的局面。互相评价、互相尊重和互相信任。在一种和谐、热烈讨论的气氛中进步成长，从而激发学生的学*兴趣。但在如何把握好时间，使教学紧凑一些，增大教学容量，教学灵活选用各个教学环节还不够。
一次函数是学生在学*了正比例函数、反比例函数等知识基础上进行学*的，因此学生对一次函数比较熟悉了，所以，本教学设计注意以旧引新，通过复*，让学生讨论、试做，发挥学生的主体性，掌握一次函数的概念、图象性质以及实际应用。巩固练*中，从基本练*、例题精讲一直到巩固练*，设计均有层次，有坡度。
这是一节章节复*课，虽然课程容量大，内容又较抽象，但采用了先进的多媒体辅助教学，使本课教学的知识概念变得具体、生动、可信。
本节课的教学方法主要有讲练结合，自主探究，小组讨论等，教学中让学生积极主动参与知识的形成过程，体验到新知识往往建立在旧知识的基础上，并且与一些旧知识还存在着紧密的联系，放手让学生运用转化的思想方法进行操作，使学生有效地理解和掌握一次函数的概念和应用，同时让他们获得了数学思想方法，并培养了学生探索问题的能力.
本节课的教学设计主要渗透转化的数学思想方法、数形结合的思想方法以及函数与方程(组)思想方法，让学生体验利用一次函数及其图象解决实际问题的过程，发展学生的数学应用能力；体验函数图象信息的识别与应用过程，发展学生的形象思维能力；理解一次函数及其图象的有关性质；初步体会方程与函数的关系，建立良好的知识联系；能根据所给信息确定一次函数表达式；会作一次函数的图象，并利用它们解决简单的实际问题，在合作与交流活动中发展学生的合作意识和能力.
不过，所教班级中数学基础大多较差且缺乏学*积极性，针对这一特点，我上课时放慢了节奏，多叫学生回答问题，多安排学生间相互讨论，以激发学生学*动力。重点在点拨和解题规范上加以指导，所以教学效果还是比较令人满意的。
这节课的教学任务基本完成，后面一些*题时间不够用，留做家庭作业了。从本节课的设计上看，将一次函数的知识复*的很全面，讲解透彻，条理清晰，系统性强，讲练结合，训练到位，一节课下来后学生在基础知识方面不会有什么漏洞。因为复*课的课堂容量比较大，需要展示给学生的知识点比较多，训练题也比较多，所以我选择在多媒体上课，这样可以将题目在大屏幕上展示。为了让学生节省复*时间，课前的工作全由教师完成，我认真备课，查阅资料，搜集有针对性的训练题，看了*几年的期末考试题，学生只要课堂上能按照教师的思路去做就很高效了。我自认为这样，学生对于这节课的知识一定会掌握的很全面，以至于在考试中得心应手。
但是，课后我也感觉到这节课确实有一大部分学生注意力涣散，没有全身心地投入到学*中去。以致于面对简单的问题都卡，思维不连续。纠其原因，是我没有把学生学*的积极性充分调动起来，学生没有发挥出学*的主动性。而且我布置的*题太多，形式死板，学生容易疲劳，导致注意力涣散。刚开始还很有积极性，可由于题量过大，后半节课，学生懒得动笔，动脑。
课后，我进行了反思，这节课教师的主体性过大，从*题的设计，到讲解，似乎都是我一手包办，学生只是负责做题，改题。我想如果课前先把所有的复*任务都交给学生完成，教师指导学生浏览教材、查阅资料归纳本章的基本概念、基本性质、基本方法，并收集与每个知识点相关的有针对性的问题，或者可以自己编题，同时要把每一个问题的答案做出来，尽量要一题多解。再由小组长组织小组成员汇编，在汇编过程中要去粗取精。课堂就是以小组为单位学生展示自己的舞台，在这个舞台上学生是主角，在这个舞台上学生可以成果共享，在这个舞台上学生收获着自己的收获。台上他们是主角，台下他们也是主角。
期末复*繁忙，所以能包办的我就一律代做，以为这就是帮学生减轻负担，学生自己去做的事是少了，可是需要学生被动记忆的知识多，教师把一节设计的井井有条，想要学生在这一节课里收获更多，但被动的学生并没有全身心的投入到学生中去，降低了课堂效率，最后教师减轻学生的课后负担的想法还是落空了。
通过这节复*课的教学让我从另一个角度体会到了减轻学生负担的深刻含义，不单指减少学生课后学*的时间，更重要的是提高学生学*的质量、效率，我的这节课失败之处就是过分的注重了前者，而忽略了实效性。那么在今后的复*课教学中我要多思多想、多问多听(问问老师、听听学生的想法)，力求在真正减轻学生负担的基础上打造高效课堂。
教学过程中教师应通过情境创设激发学生的学*兴趣，对函数与图像的对应关系应让学生动手去实践，去发现，对一次函数的图象是一条直线应让学生自己得出。在得出结论之后，让学生能运用 “ 两点确定一条直线 ” ，很快做出一次函数的图像。在巩固练*活动中，鼓励学生积极思考，提高学生解决实际问题的能力。
根据学生状况，教学设计也应做出相应的调整 . 如第一环节：探究新知，固然可以激发学生兴趣，但也可能容易让学生关注代数表达式的'寻求，甚至部分学生形成一定的认知障碍，因此该环节也可以直接开门见山，直切主题，如提出问题：一次函数的代数形式是 y=kx+b ，那么，一个一次函数对应的图形具有什么特征呢？今天我们就研究一次函数对应的图形特征 — 本节课是学生首次接触利用数形结合的思想研究一次函数图象和性质，对他们而言观察对象、探索思路、研究方法都是陌生的，因而在教学过程中我通过问题情境的创设，激发学生的学*兴趣，引导学生观察一次函数的图像，探讨一次函数的简单性质，逐步加深学生对一次函数及性质的认识。本节课的重点是要学生了解正比例函数的确定需要一个条件，一次函数的确定需要两个条件，能由条件求出一些简单的一次函数表达式，并能解决有关现实问题。本节课设计注重发展了学生的数形结合的思想方法及综合分析解决问题的能力及应用意识的培养，为后继学*打下基础。
由于这节课的知识容量较大，而且内容较难，我们所用的学案就能很好地帮助学生消化理解该知识，。在教学过程中，让学生亲自动手、动脑画图的方式，通过教师的引导，学生的交流、归纳等环节较成功地完成了教学目标，收到了较好的效果。但还存在着不尽人意的地方，由于课的内容容量较大，对于有些知识点，如 “ 随着 x 值的增大， y 的值分别如何化？ ” ，本应给学生更多的时间练*、讨论，以帮助理解消化该知识，但由于时间紧，学生的这一活动开展的不充分。课堂气氛不够活跃，个别学生的主动性、积极性没有充分调动起来。这是今后教学中应该注意的问题。
——一次函数的图象教案优选【5】份
教学目的和要求：
1.能通过函数图像获取信息，增强图能力，发展形象思维。
2.能利用函数图像解决简单的实际问题，发展数学应用能力。
教学重点和难点：
重点：
1、能通过函数图象获取信息，发展形象思维能力。
2、能利用函数图象解决实际问题，发展数学应用能力。
3、初步体会议程与函数的关系，建立良好知识的联系。
难点：
1.利用函数图象解决实际问题。
2.用函数的观点研究方程。
快速反应
1.下图是某地某日24小时气温随时间变化的曲线图，根据图象填空：
（1）气温最低，最低气温是℃。
（2）气温最高，最高气温是℃。
（3）气温是0℃。
2.如图是反映某水库的蓄水量V（万米3）随着干旱持续时间t（天）变化的图象，根据图象填空。
（1）水库原有水量万米3，干旱连续10天，水库蓄水量为。
（2）蓄水量小于400万米3时，将发出严重干旱警报，则连续干旱天将发出严重干旱警报。
（3）持续干旱天水库将干涸。
自主学*
为发展电信事业，方便用户，电信公司对移动电话采取不同的收费方式，其中，所使用的“便民卡”与“如意卡”在玉溪市范围内每月（30天）的'通话时间x（min）与通话费y（元）的关系如图6—5—1所示：
（1）分别求出通话费y1、y2与通话时间x之间的函数关系式；
（2）请帮用户计算，在一个月内使用哪一种卡便宜？
答案：(1)
(2)当y1=y2时，
当 时，
所以，当通话时间等于96 min时，两种卡的收费一致；当通话时间小于 mim时，“如意卡便宜”；当通话时间大于 min时，“便民卡”便宜。
2、某医药研究所开发了一种
小结：
1.含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是非曲直的方程叫做二元一次方程.
2.含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组.
3.适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解.
4.二元一次方程组中多个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.
课外作业：
《畅游数学》“§7.1谁的包裹多”部分
教学目标：
1、使学生会画出一次函数和正比例函数的图象；
2、结合图象，使学生理解正比例函数与一次函数的性质；
3、在学*一次函数的图象和性质的基础上，使学生进一步理解正比例函数和一次函数的概念．
4、通过画正比例函数与一次函数的图象，培养学生的动手能力；
教学重点：
正比例函数的图象及性质，因为图象是研究性质的前提，而研究性质又是进一步研究函数的基础．
教学难点：
由函数的图象归纳得出函数的性质及对性质的理解．因为由图象归纳函数的性质是学生首次接触，学生没有基本思路，而且学生思维的深刻性和全面性也不够．
教学过程：
一、新课引入：
提问：
1、上节课我们介绍了两种特殊的函数，是哪两种？
2、什么是一次函数？什么是正比例函数？
由学生口答之后互相评价，纠正出现的错误．
这节课我们将要进一步研究这两种函数，主要来研究它们的图象和性质．（板书）
二、新课讲解：
提问：
1．以前我们曾画过y=x的图象，它的图象是什么样的？
2．上节课的作业我们曾在同一直角坐标系中画出了三个函数图象：y=2x，y=2x-1，y=2x+1，这个函数图象是什么样的？
3．函数y=x，y=2x，y=2x-1，y=2x+1各是什么函数？
4．正比例函数与一次函数有什么样的关系？
5．你能否由此猜测：一次函数的图象是什么样的？
由上述问题，学生很容易得到结论：一次函数的图象是一条直线．教师再加以强调总结并板书．
6．由几何知识可得，要画一条直线只要知道几点就可以了？
由此问题可给出画一次函数图象的方法：只要先描出两点，再连成直线就可以了．
练*一：画正比例函数y=0.5x与y=-0.5x的图象．（出示幻灯）
提问：你准备取哪两点来画这两个图象？为什么？
由学生充分讨论，对比之后，得出两点，让学生明白取这两点的好处．然后由一名同学上黑板画图，其他同学在练*本上完成．最后再加以总结板书：画正比例函数y=kx的图象，通常取（0，0）和（1，k）两点连线．
提问：
1．看y=0.5x的图象，随着x的值增大，y的值有怎样的变化趋势？
2．再看y=-0.5x的图看，随着x的值增大，y的值有怎样的变化趋势？
3．你认为这两个函数图象的变化趋势不同，是由什么因素影响的？
这几个问题可由学生讨论回答，有助于培养学生的观察、分析问题的能力和思维的深刻性．在学生回答的基础上，教师加以总结和板书：
一般地，正比例函数y=kx有下列性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小．
我们知道正比例函数是一次函数的特例，那么，正比例函数的这个性质一次函数是不是具有呢？看练*：（出示幻灯）
练*二：在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：y=2x+1，y=-2x+1．
提问：要画这两个函数的图象，你认为取哪两点较好？
由学生进行充分的讨论，适当地向学生提示：在坐标*面内，什么样的点好找？（轴上的点）由此启发学生恰当地找出两点，便于画图，形成规律．然后由一名同学上黑板画图，其他同学在练*本上完成．最后加以总结，板书：
连线．
注意：通常，我们把一次函数y=kx+b的图象叫做直线y=kx+b．
提问：观察你所画的图象，一次函数y=kx+b是否具有同正比例函数y=kx相同的性质？
有了上次的经验，学生很容易就能得到结论，教师在此基础上总结，板书：
一般地，一次函数y=kx+b有下列性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小．
练*三：
1．P．109中1直接画在书上；
2．P．117中2填在书上，口答；
3．（出示幻灯）画出函数y=3x+12的图象，利用图象：
（2）求y=3，9，-3时对应的x的值；
（3）求方程3x+12=0的解．
分析：（1）这道题是利用图象解决问题，所以应先画出图象．由一名学生板演，其他同学在练*本上完成．
注意：由于本题的数值问题，所以x轴和y轴最好取不同的长度表示不同的数值．
（2）若已知x（或y）的值求与它对应值y（或x），应怎样在图上找呢？例如：已知x=-2时，求y的值．由学生先讨论，然后动手作，找到y的对应值，最后回答是怎样作的．（作垂直）
（3）你能否找到余下的x与y的对应值？
学生作图之后，口答结果．
（4）若求方程3x+12=0的解，看方程3x+12=0与函数y=3x+12的关系，实际就是求什么？
学生讨论回答，然后加以总结：求方程3x+12=0的解其实就是看函数y=3x+12的图象当y=0时对应的x的值，也就是看图象与x轴交点的横坐标．
（三）重点、难点的学*与目标完成过程
本节课的重点是画正比例函数与一次函数的图象及由图象总结得出函数的性质．为了能使学生顺利地掌握画图的方法，首先给学生一个明确的感性认识：一次函数的图象是一条直线，再通过几何知识得到，画一条直线只要知道两点即可，然后又通过实例总结出画正比例函数图象与画一次函数的图象找哪两点较好，加以总结，形成规律，便于学生的记忆和应用．在画完图象的基础上，由学生对图象进行观察，然后教师提出关于变化的问题，对学生加以引导，使学生很顺利地得到正比例函数与一次函数的性质．整节课的关联性较强，一环扣一环，便于学生的思考．
三、课堂小结：
教师提问，学生思考回答：
（1）画正比例函数y=kx的图象取哪两点？
（2）画一次函数y=kx+b的图象取哪两点？
（3）正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b的性质是怎样叙述的？你认为只要记住哪个函数的性质就可以？（一次函数的性质）为什么？（正比例函数是一次函数的特例，一次函数具有的性质正比例函数必具备．）
（4）我们是由什么得到函数的性质的？
（5）能否考虑由解析式得到正比例函数y=kx与一次函数y=kx+b的性质呢？
由学生讨论，看学生的程度决定是否向学生介绍这个问题．
答：实际上，看y=0.5x．
任取两对对应值（x1，y1）（x2，y2），如果x1＞x2，由k=0.5＞0，可得0.5x1＞0.5x2，即y1＞y2．也就是说，对于y=kx，若k＞0，则y随x的增大而增大．
类似地，可以说明y=-0.5x的性质和y=2x+1，y=-2x+1的性质．
四、布置作业
1．教材P．111中1、2．
2．选做：P．112B．1
一、学生起点分析
八年级学生已在七年级学*了“变量之间的关系”，对利用图象表示变量之间的关系已有所认识，并能从图象中获取相关的信息，对函数与图象的联系还比较陌生，需要教师在教学中引导学生重点突破函数与图象的对应关系.
二、教学任务分析
《一次函数的图象》是义务教育课程标准北师大实验教科书八年级(上)第六章《一次函数》的第三节.本节内容安排了2个课时，第1课时是让学生了解函数与对象的对应关系和作函数图象的步骤和方法，明确一次函数的图象是一条直线，能熟练地作出一次函数的图象。第2课时是通过对一次函数图象的比较与归类，探索一次函数及其图象的简单性质.本课时是第一课时，教材注重学生在探索过程的体验，注重对函数与图象对应关系的认识.
为此本节课的教学目标是:
1.了解一次函数的图象是一条直线，能熟练作出一次函数的图象.
2.经历函数图象的作图过程，初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线.
3.已知函数的代数表达式作函数的图象，培养学生数形结合的意识和能力.
4.理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系.
教学重点是:
初步了解作函数图象的一般步骤：列表、描点、连线.
教学难点是:
理解一次函数的代数表达式与图象之间的一一对应关系.
三、教学过程设计
本节课设计了七个教学环节：
第一环节：创设情境引入课题;
第二环节：画一次函数的图象;
第三环节：动手操作，深化探索;
第四环节：巩固练*，深化理解;
第五环节：课时小结;
第六环节：拓展探究;
第七环节：作业布置.
第一环节：创设情境引入课题
内容：
一天，小明以80米/分的速度去上学，请问小明离家的距离S(米)与小明出发的时间t(分)之间的函数关系式是怎样的?它是一次函数吗?它是正比例函数吗? S=80t(t≥0)下面的图象能表示上面问题中的S与t的关系吗?
我们说，上面的图象是函数S=80t(t≥0)的图象,这就是我们今天要学*的主要内容：一次函数的图象的特殊情况正比例函数的图象。
目的：通过学生比较熟悉的生活情景，让学生在写函数关系式和认识图象的过程中，初步感受函数与图象的联系，激发其学*的欲望.
效果：学生通过对上述情景的分析，初步感受到函数与图象的联系，激发了学生的学*欲望.
第二环节：画正比例函数的图象
内容：首先我们来学*什么是函数的图象?
把一个函数的自变量x与对应的因变量y的值分别作为点的横坐标和纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图象(graph).
例1请作出正比例函数y=2x的图象.
第三环节：动手操作，深化探索
内容：做一做
(1)作出正比例函数y= 3x的图象.
(2)在所作的图象上取几个点，找出它们的横坐标和纵坐标，并验证它们是否都满足关系y= 3x.
请同学们以小组为单位，讨论下面的问题，把得出的结论写出来.
(1)满足关系式y= 3x的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数y= 3x的图象上吗?
(2)正比例函数y= 3x的图象上的点(x，y)都满足关系式y= 3x吗?
(3)正比例函数y=kx的图象有什么特点?
明晰
由上面的讨论我们知道：正比例函数的代数表达式与图象是一一对应的，即满足正比例函数的代数表达式的x，y所对应的点(x，y)都在正比例函数的图象上;正比例函数的图象上的点(x，y)都满足正比例函数的代数表达式.正比例函数y=kx的图象是一条直线，以后可以称正比例函数y=kx的图象为直线y=kx.
议一议
既然我们得出正比例函数y=kx的图象是一条直线.那么在画正比例函数图象时有没有什么简单的方法呢?
因为“两点确定一条直线”，所以画正比例函数y=kx的图象时可以只描出两个点就可以了.因为正比例函数的图象是一条过原点(0,0)的直线,所以只需再确定一个点就可以了,通常过(0,0),(1,k)作直线.
4.3一次函数的图象：同步测试
14若直线经过第一.二.四象限，则k.b的取值范围是( ).
A.k>0,b>0 B.k>0,b<0
C.k<0,b>0 D. k<0,b<0
2.已知一次函数y=3-2x
(1)求图像与两条坐标轴的交点坐标，并在下面的直角坐标系中画出它的图像;
(2)从图像看，y随着x的增大而增大，还是随x的增大而减小?
(3)x取何值时，y>0?
3.已知一次函数y=-2x+4
(1)画出函数的图象.
(2)求图象与x轴、y轴的交点A、B的坐标.
(3)求A、B两点间的距离.
(4)求△AOB的面积.
(5)利用图象求当x为何值时，y≥0.
《函数的图象》课后练*
1.一根弹簧原长12cm，它所挂物体的质量不超过10kg，并且每挂重物1kg就伸长1.5cm，挂重物后弹簧长度y(cm)与挂重物x(kg)之间的函数关系式是()
A.y=1.5(x+12)(0≤x≤10)
B.y= 1.5x+12(0≤x≤10)
C.y=1.5x+10(x≥0)
D.y=1.5(x-12)(0≤x≤10)
教材分析
在函数教学中，我们不仅要在教会函数知识上下功夫，而且还应该追求解决问题的“常规方法”——基本函数知识中所蕴含的思想方法，要从数学思想方法的高度进行函数教学。 在函数的教学中，应突出“类比”的思想和“数形结合”的思想。
1 ．注重“类比教学” 在函数教学中我们期望的是通过对前面知识的学*方法的传授，达到对后续知识的学*产生影响，使学生达到举一反三，触类旁通的目的，让学生顺利地由 “ 学会 ” 到 “ 会学 ” ，真正实现 “ 教是为了不教 ” 的目的．
2. 注重“数学结合”的教学
数形结合的思想方法是初中数学中一种重要的思想方法。数学是研究现实世界数量关系和空间形式的科学。而数形结合就是通过数与形之间的对应和转化来解决数学问题。它包含以形助数和以数解形两个方面，利用它可使复杂问题简单化，抽象问题具体化，它兼有数的严谨与形的直观之长。
（ 1 ）让学生经历绘制函数图象的具体过程。
（ 2 ）切莫急于呈现画函数图象的简单画法。
（ 3 ）注意让学生体会研究具体函数图象规律的方法。
知识技能
目标
1、理解直线y=kx+b与y=kx之间的位置关系;
2、会选择两个合适的点画出一次函数的图象；
3、掌握一次函数的性质.
过程与方法目标
1、通过研究图象，经历知识的归纳、探究过程；培养学生观察、比较、概括、推理的能力；
2、通过一次函数的图象总结函数的性质，体验数形结合法的应用，培养推理及抽象思维能力。
情感态度目标
1、通过画函数图象并借助图象研究函数的性质，体验数与形的内在联系，感受函数图象的简洁美；
2、在探究一次函数的图象和性质的活动中，通过一系列富有探究性的问题，渗透与他人交流、合作的意识和探究精神。
教学重点
一次函数的图象和性质。
教学难点
由一次函数的'图像归纳得出一次函数的性质及对性质的理解。
一、目的要求
1、使学生能画出正比例函数与一次函数的图象。
2、结合图象，使学生理解正比例函数与一次函数的性质。
3、在学*一次函数的图象和性质的基础上，使学生进一步理解正比例函数和一次函数的概念。
二、内容分析
1、对函数的研究，在初中阶段，只能是初步的。从方法上，是用初等方法，即传统的初等数学的方法，而不是用极限、导数等高等数学的基本工具，并且，比起高中对函数的研究，更多地依赖于图象的直观，从研究的内容上，通常，包括定义域、值域、函数的变化特征等方面。关于定义域，只是在开始学*函数概念时，有一个一般的简介，在具体学*几种数时，就不一一单独讲述了，关于值域，初中暂不涉及，至于函数的变化特征，像上升、下降、极大、极小，以及奇、偶性、周期性，连续性等，初中只就一次函数与反比例函效的升降问题略作介绍，其它，在初中都不做为基本教学要求。
2、关于一次函数图象是直线的问题，在前面学*13、3节时，利用几何学过的角*分线的性质，对函数y=x的.图象是一条直线做了一些说明，至于其它种类的一次函数，则只是在描点画图时，从直观上看出，它们的图象也都是一条直线，教科书没有对这个结论进行严格的论证，对于学生，只要求他们能结合y=x的图象以及其它一些一次函数图象的实例，对这个结论有一个直观的认识就可以了。
三、教学过程
复*提问：
1、什么是一次函数？什么是正比例函数？
2、在同一直角坐标系中描点画出以下三个函数的图象：
y=2x y=2x—1 y=2x+1
新课讲解：
1、我们画过函数y=x的图象，并且知道，函数y=x的图象上的点的坐标满足横坐标与纵坐标相等的条件，由几何上学过的角*分线的性质，可以判断，函数y=x，这是一个一次函数（也是正比例函数），它的图象是一条直线。
再看复*提问的第2题，所画出的三个一次函数的图象，从直观上看，也分别是一条直线。
一般地，一次函数的图象是一条直线。
前面我们在画一次函数的图象时，采用先列表、描点，再连续的方法、现在，我们明确了一次函数的图象都是一条直线。因此，在画一次函数的图象时，只要在坐标*面内描出两个点，就可以画出它的图象了。
先看两个正比例项数，
y=0.5x
与 y=—0.5x
由这两个正比例函数的解析式不难看出，当x=0时，
y=0
即函数图象经过原点、（让学生想一想，为什么？）
除了点（0，0）之外，对于函数y=0.5x，再选一点（1，0.5），对于函数y=—0.5x。再选一点（1，一0.5），就可以分别画出这两个正比例函数的图象了。
实际画正比例函数y=kx（k≠0）的图象，一般按以以下三步：
（1）先选取两点，通常选点（0，0）与点（1，k）；
（2）在坐标*面内描出点（0， O）与点（1，k）；
（3）过点（0，0）与点（1，k）做一条直线、
这条直线就是正比例函数y=kx（k≠0）的图象、
观察正比例函数 y=0.5x 的图象、
这里，k＝0、5＞0、
从图象上看， y随x的增大而增大、
再观察正比例函数y＝—0、5x 的图象。
这里，k＝一0、5＜0
从图象上看， y随x的增大而减小
实际上，我们还可以从解析式本身的特点出发，考虑正比例函数的性质。
先看
y=0.5x
任取两对对应值。 （x1，y1）与（x2，y2），
如果x1＞x2，由k＝0.5＞0，得
0.5x1＞0.5x2
即yl＞y2
这就是说，当x增大时，y也增大。
类似地，可以说明的y＝—0、5x 性质。
从解析式本身特点出发分析正比例函数性质，可视学生程度考虑是否向学生介绍。
一般地，正比例函数y=kx（k≠0）有下列性质：
（1）当k＞0时，y随x的增大而增大；
（2）当k＜0时，y随x的增大而减小。
2、讲解教科书13、5节例1、与画正比例函数图象类似，画一次函数图象的关键是选取适当的两点，然后连线即可，为了描点方便，对于一次函数
y=kx+b（k，b是常数，k≠0）
通常选取
（O，b）与（—，0）
两点，
对于例 l中的一次函效
y=2x+1与y=—2x+1
就分别选取
（O，1）与（一0、5，2），
还有
（0，1）—与（0、5、0）、
在例1之后，顺便指出，一次函数y＝kx+b的图象，*惯上也称为直线） y＝kx+b
结合例1中的两个一次函数的图象，就可以得到与正比例函数类似的关于一次函数的两条性质。
对于一次函数的性质，也可以从一次函数的解析式分析得出，这与正比例函数差不多。
课堂练*：
教科书13、5节第一个练*第l—2题，在做这两道练*时，可结合实例进一步说明正比例函数与一次函数的有关性质。
课堂小结：
1、正比例函数y=kx图象的画法：过原点与点（1，k）的直线即所求图象、
2、 一次函数y＝kx+b图象的画法：在y轴上取点（0，6），在x轴上取点（ ，0），过这两点的直线即所求图象。
3、正比例函数y=kx与一次函数y＝kx+b的性质（由学生自行归纳）、
四、课外作业
1、教科书*题13、5A组第l一3题、
2、选作教科书*题13、5B组第1题、
