一、 教材分析
《阿基米德原理》是初中物理的一个重要规律，是重要的教学内容，本节是对上节《浮力》探究结果的进一步完善和深化，是本章教学内容的核心。上节探究浮力大小跟哪些因素有关的实验已使学生明确了物体在液体中所受浮力大小跟它浸在液体中的体积和液体的密度的定性关系。
本节由“阿基米德的灵感”“浮力的大小”两部分内容构成。本节教学的重点是让学生经历浮力的大小跟排开液体所受的重力的关系的实验过程、概括、归纳出阿基米德原理，这也是本节必须完成的核心任务。我在教学中采用了小组合作式实验探究的方式，以此来强化学生建立阿基米德原理的认识过程。
二、 教学目标
1、 经历探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的实验过程，让学生做到会操作、会记录、会分析、会论证。
2、 让学生能复述阿基米德原理，并书写其数学表达式。 能应用公式F浮=G排和F浮=液gV排计算简单的浮力。
三、 教学流程
1、 创设情境，导入新课，由“阿基米德的灵感”53页小实验通过让学生展示，重现古代阿基米德洗澡情境，感受浮力大小与物体排开液体多少之间的联系，激发学生的学*兴趣，从而调动学生的学*热情。
然而学生所看到的浮力大小并不一定会与排开液体的重力联系在一起，所以需要我引导学生将排开液体质量的多少转化为与浮力有对等比较关系的排
开液体所受重力，让学生自觉建立二者之间的联系，从而引出探究浮力大小与排开液体重力之间定量关系的实验。
2、 在上课前一天安排前置性任务，让学生了解并领取任务一中的学*要求，通过对课本54页实验的自主学*，完成提出问题、猜想与假设、设计实验步骤及考虑需要哪些实验器材任务。学生在完成任务时自然会对要进行的实验有一个理性认识，以便在第二天上课前就会对所要学*的内容有个整体性的认识。
在实验之前，需要先让小组将前一天完成的任务一进行交流讨论，并以小组为单位统一实验方案及所需器材，并随机抽取两个小组进行展示，引起全班小组的讨论分析，确定最终实验方案及所需器材。随后让小组组长分配实验任务，责任到人。
在实验中，我会深入到每一个小组观察指导实验，并将学生在做实验时容易出错的地方总结、归纳。在学生实验结束后，着意抽取两个小组（特别是在实验中所测浮力与排开液体重力有差别的小组）展示实验成果，并由全班同学一起参与实验评估，讨论分析引起实验误差或错误的原因，最终得出实验结论。
3、任务二是在任务一的基础之上，结合上节《浮力》所学知识，将第一节所学知识“浮力大小与物体浸入液体中的体积和液体的密度有关”中的“物体浸入液体的体积”改为“排开液体的体积”，通过公式间的变形，让学生自已得出新公式F浮=液gV排，让学生体会到前后知识的.连贯性，并提升学生的创新意识。
3、 评价反馈
任务四中通过必做题与选做题的设计，必做题让全体学生掌握本课的基本知识，让小组长检查反馈。选做题则可以让能力更强点的学生进一步探索，提升其能力，或可以由小组合作探究共同完成选做题。
4、 小结：由学生自己总结本节课的收获，并让学生对本课有一个整体性的认识。
四、 教学反思
这是一堂远离本土作战的示范课，作为孩子们的新老师，面对新学生，对学生学情了解不足，不能够了解每个学生的个性特点及学*情况，因此也就不能很好的让不同的学生得到不同的个性化学*需求，在教学中没有能够真正实施因材施教。
好在学生在学*过程中表现出了极强的求知欲，并没有受到众多听课老师的影响，整堂课中学生是学*的主人，我作为课堂流程的组织者，只起到了一点点的引导和激励作用，学生在小组这个模式下，发挥出了极大的潜能，通过团队合作，出色的完成了学*任务。
这节课上完后，自我感觉还好，主要是从学生学*效果来看的。学生学*热情很高，全班所有学生都投入了学*活动，都动手做了实验，在实验中认真观察实验现象，都有新的发现，都能提出有一定质量的问题。学生发言积极，都能围绕学*内容进行思考，表现出发现的兴奋和成功的喜悦。学生都懂得了水的浮力的有关知识，部分学生表现出具有广阔的知识面、强烈的求知欲望和积极主动的探究精神。值得特别提到的是，有些学生具有了一定的创造力，能灵活运用所学知识设计实验，这也是学生的思维、想象高度活跃的表现。
回顾本节课的教学，我认为很多教学目标都较好的达到了。学生经历了阿基米德原理的探究过程，培养了发现问题的能力，部分同学具有了对实验结论进行验证的意识，很多同学受到了验证实验结论的熏陶，学生思维的严密性在发展。叫人兴奋的是，学生对实验研究的兴趣得到了加强，学生的想象力和创造力得到了发展，使学生更加关注身边的事物的发展变化，应用知识的意识也得到了一定的发展。
所以在今后的教学中，我会充分把课堂还给孩子们，让孩子们真正做课堂的主人，而不是仅仅关注教师怎么教。
阿基米德原理是研究浮力的大小与什么因素有关，学生关于浮力的大小有错误认识，新授课的教学中应该充分利用实验,引导学生探究、分析、排除错误认识，理解阿基米德原理。
在教学过程中要注意创设情景，提出问题：浮力是有大小的，浮力的大小与什么因素有关？
之后出示弹簧秤和大小石块，提问如何测出石块受到的浮力？并应该让学生自己动手、动脑测量得出数据，引导分析浮力大小的因素之一--------与排开液体的体积有关。实验时取相同的铜块和铝块（实验室器材），让学生测出浮力。结论：浮力相等。引导分析，重力不等，但浮力相等，得出浮力的大小与物体的重力无关。还能说明浮力的大小物体的密度无关的。
浮力相等是因为物体的体积相等，从而猜想浮力的大小可能与物体的体积有关，然后再把铜块浸没一部分，发现两次浮力不相等，说明浮力大小与物体排开液体的体积有关，与物体的体积无关。只有经过学生自己去实验，去领悟，去动脑才能真正去理解它。
——《阿基米德原理》教学反思 (菁华3篇)
一、 教材分析
《阿基米德原理》是初中物理的一个重要规律，是重要的教学内容，本节是对上节《浮力》探究结果的进一步完善和深化，是本章教学内容的核心。上节探究浮力大小跟哪些因素有关的实验已使学生明确了物体在液体中所受浮力大小跟它浸在液体中的体积和液体的密度的定性关系。
本节由“阿基米德的灵感”“浮力的大小”两部分内容构成。本节教学的重点是让学生经历浮力的大小跟排开液体所受的重力的关系的实验过程、概括、归纳出阿基米德原理，这也是本节必须完成的核心任务。我在教学中采用了小组合作式实验探究的方式，以此来强化学生建立阿基米德原理的认识过程。
二、 教学目标
1、 经历探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系的实验过程，让学生做到会操作、会记录、会分析、会论证。
2、 让学生能复述阿基米德原理，并书写其数学表达式。 能应用公式F浮=G排和F浮=液gV排计算简单的浮力。
三、 教学流程
1、 创设情境，导入新课，由“阿基米德的灵感”53页小实验通过让学生展示，重现古代阿基米德洗澡情境，感受浮力大小与物体排开液体多少之间的联系，激发学生的学*兴趣，从而调动学生的学*热情。
然而学生所看到的浮力大小并不一定会与排开液体的重力联系在一起，所以需要我引导学生将排开液体质量的多少转化为与浮力有对等比较关系的排
开液体所受重力，让学生自觉建立二者之间的联系，从而引出探究浮力大小与排开液体重力之间定量关系的实验。
2、 在上课前一天安排前置性任务，让学生了解并领取任务一中的学*要求，通过对课本54页实验的自主学*，完成提出问题、猜想与假设、设计实验步骤及考虑需要哪些实验器材任务。学生在完成任务时自然会对要进行的实验有一个理性认识，以便在第二天上课前就会对所要学*的内容有个整体性的认识。
在实验之前，需要先让小组将前一天完成的任务一进行交流讨论，并以小组为单位统一实验方案及所需器材，并随机抽取两个小组进行展示，引起全班小组的讨论分析，确定最终实验方案及所需器材。随后让小组组长分配实验任务，责任到人。
在实验中，我会深入到每一个小组观察指导实验，并将学生在做实验时容易出错的地方总结、归纳。在学生实验结束后，着意抽取两个小组（特别是在实验中所测浮力与排开液体重力有差别的小组）展示实验成果，并由全班同学一起参与实验评估，讨论分析引起实验误差或错误的原因，最终得出实验结论。
3、任务二是在任务一的基础之上，结合上节《浮力》所学知识，将第一节所学知识“浮力大小与物体浸入液体中的体积和液体的密度有关”中的“物体浸入液体的体积”改为“排开液体的体积”，通过公式间的变形，让学生自已得出新公式F浮=液gV排，让学生体会到前后知识的.连贯性，并提升学生的创新意识。
3、 评价反馈
任务四中通过必做题与选做题的设计，必做题让全体学生掌握本课的基本知识，让小组长检查反馈。选做题则可以让能力更强点的学生进一步探索，提升其能力，或可以由小组合作探究共同完成选做题。
4、 小结：由学生自己总结本节课的收获，并让学生对本课有一个整体性的认识。
四、 教学反思
这是一堂远离本土作战的示范课，作为孩子们的新老师，面对新学生，对学生学情了解不足，不能够了解每个学生的个性特点及学*情况，因此也就不能很好的让不同的学生得到不同的个性化学*需求，在教学中没有能够真正实施因材施教。
好在学生在学*过程中表现出了极强的求知欲，并没有受到众多听课老师的影响，整堂课中学生是学*的主人，我作为课堂流程的组织者，只起到了一点点的引导和激励作用，学生在小组这个模式下，发挥出了极大的潜能，通过团队合作，出色的完成了学*任务。
一、 教材分析
《阿基米德原理》是初中物理的一个重要规律，是重要的教学内容，本节是对上节《浮力》探究结果的进一步完善和深化，是本章教学内容的核心。上节探究浮力大小跟哪些因素有关的实验已使学生明确了物体在液体中所受浮力大小跟它浸在液体中的体积和液体的密度的定性关系。
本节由“阿基米德的灵感”“浮力的大小”两部分内容构成。本节教学的重点是让学生经历浮力的大小跟排开液体所受的重力的关系的实验过程、概括、归纳出阿基米德原理，这也是本节必须完成的核心任务。我在教学中采用了小组合作式实验探究的方式，以此来强化学生建立阿基米德原理的认识过程。
二、 教学目标
1、 经历探究浮力的.大小跟排开液体所受重力的关系的实验过程，让学生做到会操作、会记录、会分析、会论证。
2、 让学生能复述阿基米德原理，并书写其数学表达式。 能应用公式F浮=G排和F浮=液gV排计算简单的浮力。
三、 教学流程
1、 创设情境，导入新课，由“阿基米德的灵感”53页小实验通过让学生展示，重现古代阿基米德洗澡情境，感受浮力大小与物体排开液体多少之间的联系，激发学生的学*兴趣，从而调动学生的学*热情。
然而学生所看到的浮力大小并不一定会与排开液体的重力联系在一起，所以需要我引导学生将排开液体质量的多少转化为与浮力有对等比较关系的排
开液体所受重力，让学生自觉建立二者之间的联系，从而引出探究浮力大小与排开液体重力之间定量关系的实验。
2、 在上课前一天安排前置性任务，让学生了解并领取任务一中的学*要求，通过对课本54页实验的自主学*，完成提出问题、猜想与假设、设计实验步骤及考虑需要哪些实验器材任务。学生在完成任务时自然会对要进行的实验有一个理性认识，以便在第二天上课前就会对所要学*的内容有个整体性的认识。
在实验之前，需要先让小组将前一天完成的任务一进行交流讨论，并以小组为单位统一实验方案及所需器材，并随机抽取两个小组进行展示，引起全班小组的讨论分析，确定最终实验方案及所需器材。随后让小组组长分配实验任务，责任到人。
在实验中，我会深入到每一个小组观察指导实验，并将学生在做实验时容易出错的地方总结、归纳。在学生实验结束后，着意抽取两个小组（特别是在实验中所测浮力与排开液体重力有差别的小组）展示实验成果，并由全班同学一起参与实验评估，讨论分析引起实验误差或错误的原因，最终得出实验结论。
3、任务二是在任务一的基础之上，结合上节《浮力》所学知识，将第一节所学知识“浮力大小与物体浸入液体中的体积和液体的密度有关”中的“物体浸入液体的体积”改为“排开液体的体积”，通过公式间的变形，让学生自已得出新公式F浮=液gV排，让学生体会到前后知识的连贯性，并提升学生的创新意识。
3、 评价反馈
任务四中通过必做题与选做题的设计，必做题让全体学生掌握本课的基本知识，让小组长检查反馈。选做题则可以让能力更强点的学生进一步探索，提升其能力，或可以由小组合作探究共同完成选做题。
4、 小结：由学生自己总结本节课的收获，并让学生对本课有一个整体性的认识。
四、 教学反思
这是一堂远离本土作战的示范课，作为孩子们的新老师，面对新学生，对学生学情了解不足，不能够了解每个学生的个性特点及学*情况，因此也就不能很好的让不同的学生得到不同的个性化学*需求，在教学中没有能够真正实施因材施教。
好在学生在学*过程中表现出了极强的求知欲，并没有受到众多听课老师的影响，整堂课中学生是学*的主人，我作为课堂流程的组织者，只起到了一点点的引导和激励作用，学生在小组这个模式下，发挥出了极大的潜能，通过团队合作，出色的完成了学*任务。
这节课上完后，自我感觉还好，主要是从学生学*效果来看的。学生学*热情很高，全班所有学生都投入了学*活动，都动手做了实验，在实验中认真观察实验现象，都有新的发现，都能提出有一定质量的问题。学生发言积极，都能围绕学*内容进行思考，表现出发现的兴奋和成功的喜悦。学生都懂得了水的浮力的有关知识，部分学生表现出具有广阔的知识面、强烈的求知欲望和积极主动的探究精神。值得特别提到的是，有些学生具有了一定的创造力，能灵活运用所学知识设计实验，这也是学生的思维、想象高度活跃的表现。
回顾本节课的教学，我认为很多教学目标都较好的达到了。学生经历了阿基米德原理的探究过程，培养了发现问题的能力，部分同学具有了对实验结论进行验证的意识，很多同学受到了验证实验结论的熏陶，学生思维的严密性在发展。叫人兴奋的是，学生对实验研究的兴趣得到了加强，学生的想象力和创造力得到了发展，使学生更加关注身边的事物的发展变化，应用知识的意识也得到了一定的发展。
所以在今后的教学中，我会充分把课堂还给孩子们，让孩子们真正做课堂的主人，而不是仅仅关注教师怎么教。
——《孔子》教学反思_语文教学反思 (菁华3篇)
最*，我执教了《孔子游春》一课。《孔子游春》是苏教版语文第十二册的一篇游记。它生动地描绘了孔子带领弟子们到泗水河畔游赏，巧借泗水实施教育的故事。教学课文时，我发现“游赏泗水”折射着新课程精神的灿烂光芒，和当今实施综合实践活动课程理念有着惊人的“合拍”。我不由自主地认为“游赏泗水”其实就是孔子实施的综合实践活动课程（社会实践）。教学这一课后，我对生活于春秋末期、距今有2500多年之遥的孔子先生深深佩服并充满感激，因为“游赏泗水”加深了我对实施综合实践活动课程的理解和感悟：
感悟一、实施综合实践活动课程是为师者崇高的教育使命。
1、形成实施综合实践活动课程是对学生生命负责的教育理解。
孔子组织“游赏泗水”这一综合实践活动的原因是什么呢？就是因为：春天到了，泗水涨春潮了。简单的答案却蕴涵着深刻的教育理念。因为时空限制，我们不可能和孔子先生进行直接对话。可是谁能说孔子不是这样想的呢？春天来了，我应该带弟子们去感受春天的美景；泗水涨春潮了，我应该带弟子们去感受春潮。孔子自觉地把组织“游赏泗水”当作了义无返顾的教育使命。
其间透露出孔子先生先进而明确的教育理念：为弟子们的发展服务，对弟子们的生命负责。我们再来审视实施综合实践活动课程的现状：因为现行的课程评价体系还不完善，执行教育评价不够严实，应试教育之风依旧强盛，所以是否开展综合实践活动，开展综合实践活动的质量如何，事实上一直没有真正纳入对学校、教师的实质性评价范畴。
于是导致一些学校、教师对实施综合实践活动课程缺乏热情，是必然的。在这种背景下，我们说更要倡导一种为师者的教育责任感和使命感，用孔子先生式的自觉良知和行动来认识实施综合实践活动课程的意义，形成“为学生的发展服务，对学生的生命负责”的教育理解。通过积极实施综合实践活动课程，关注学生与其生活世界的密切联系；关注学生社会经验的获得和实践能力的。形成；关注发现、探究学*在人的发展中的价值；关注学生个性的健全发展等，实现为师者责无旁贷的崇高教育使命。
2、为了“崇高的教育使命”努力排除障碍。
因为教育的对象是人，所以决定了教育的复杂性。综合实践活动课程是个新事物，也增加了实施的难度。特别是在课程改革的起始阶段，广大一线教师对实施综合实践活动课程肯定不能够妥善把握，遇到一些困难也是不可避免的。如何面对并战胜综合实践活动过程中的困难，孔子的“游赏泗水”至少给我们带来二点启示：
①要有敏感的课程资源意识。春天到了，听说泗水涨春潮了（注意“听说”一词），孔子便带领学生“游赏泗水”。可见，孔子有一颗敏感的实施综合实践活动课程意识，特别注意课程资源信息的收集和利用。而我们许多教师，常常为不知道如何开展综合实践活动而苦恼，他们苦恼的根本原因是没有建立实施综合实践活动课程的资源库，缺乏综合实践活动内容。其实，我们可以围绕三条线索进行选择和组织活动内容：“学生与自然的关系；学生与他人和社会的关系；学生与自我的关系。”（《基础教育课程改革纲要解读》）我们应该把活动内容进行处理、整合，使之序列化，形成系列活动。除了注意收集和处理固有的综合实践活动课程资源以外，还要注意通过各种渠道，广泛收集多种信息，使之成为即时课程资源，然后组织即时的综合实践活动，彻底解除开展综合实践活动不知道做什么的烦恼。
②消除开展综合实践活动与学生安全相矛盾的顾虑。当今一些教育行政部门、学校为了学生的生命安全，不实施或者实施综合实践活动课程“短斤缺两”，这都是事实。我不知道孔子组织“游赏泗水”时是否因为安全问题而“前怕狼，后怕虎”。
我只知道泗水“波澜起伏”、“滚滚而来”，在泗水河畔游玩，无论对于孔子的弟子们，还是对于我们现在的学生，都可以说是危险暗伏。但是孔子和弟子们都兴致盎然地去了，并且满载而归。而假如换了我们现在的学生，能有机会去吗？哪怕是保证离泗水远远地观看！“不怕一万，只怕万一”；“出了问题谁来负责？”这些我们熟悉得不能再熟悉的话，就这样悄悄地剥夺了学生应该亲历的生命成长历程。我不是说实施综合实践活动课程不要安全。
相反，在开展综合实践活动过程中我们一定要把安全放在首位，早作细实准备，努力排除一切安全隐患。但是，如果以安全为借口，总是把校门关闭得紧紧的，剥夺学生生命成长的实践需要，那至少是恶劣的“误人子弟”的行为。总之，我们不能拿表面的自然生命的存在作为挡箭牌，漠视并杜绝学生精神生命的丰厚过程。并且，这同样是恶性的教育安全事故！
感悟二、实现实施综合实践活动课程目标价值的最大化。
1、正确把握综合实践活动的发展性目标。
假如我们细心思考一下，就不难发现孔子带领学生“游赏泗水”的教育目标开始时只有一个：即游赏风光迷人的泗水春景。我们不妨把这个目标称为起始目标。它是触发孔子组织弟子们开展综合实践活动的根本动力，是直接的、显性的。但是，孔子并不满足于这一目标的达成。当弟子们沉醉于“阳光普照、桃红柳绿、草色青青、**的春风”泗水美景的时刻，孔子故意意味深长地发表了一番“关于泗水”的宏论：“水奔流不息，是哺育一切生灵的乳汁，它好像有德行┅┅由此看来，水是真君子啊！”等孔子以自己阐述的关于流水的深奥道理，激发学生体悟人生哲理。由此，孔子实现了起始目标向第二个目标的过渡和转折。在此，我们不妨把第二个目标称为后继目标，较起始目标而言，后继目标是生成性目标，是深层次的、隐性的，而不是简单的在感官上的刺激，也不是在知识和技能层面上的获得，而是在更重要的方面：情感、态度和价值观的启迪和重构。
后继目标实现了对起始目标的超越。在教育目标的发展深化过程中，学生也得到了“生命意义的不断扩充。”孔子的“游赏泗水”给予我们对综合实践活动的本质特性——生成性于妥帖的诠释。因为后继目标是生成性的，所以我们应该在周全预设的基础上，凭借我们的教育热情、教育智慧、教育敏感，精确把握综合实践活动的发展性目标，从而实现开展综合实践活动目标价值的最大化。
2、实施综合实践活动课程的有效策略：体悟教学。
体悟教学具有这样一些基本特征：“注重以理性认知为基础的非理性认知方式；强调学*者自觉主动的践知态度和践知过程；追求个体内在具有自我指导意义的新质的产生。”（20xx年第4期《课程?教材?教法》张华龙《课程目标一体化和体悟教学》）其实，正是孔子通过自己的教学实践开创了体悟教学思想、教学精神和教学方式。“不愤不启，不悱不发。举一隅不以三隅反，则不复也。”这句名言便是出自孔子的《论语》。在“游赏泗水”时，孔子没有直接告诉弟子应该向泗水学*做人的道理，而是出自肺腑地赞叹“由此看来，水是真君子!”听了孔子的宏论，弟子们大为惊讶并深受启发，于是子路悟到应该“有福同享”，颜回悟到应该做‘不为自己表功的人”。
他们都悟到了也要做一名“真君子”。孔子不留痕迹的体悟教学艺术可谓出神入化。我们在实施体悟教学时，首先教师要对文本有体悟，教师的体悟是学生体悟的基础和前提。这就需要教师具有教育敏感和智慧，需要我们组织学生开展综合实践活动的过程中全身心投入，把自己的体悟作为一种资源，反思自己的体悟，放大为活动的后继目标；其次，诱导学生体悟也是十分关键的。后继目标往往是建立在情感、态度和价值观层面上的，不是*告诉就能够实现，而是一个自我思辩、自我建构、自我提升的过程，是一个“文本价值”内化为自我精神经验的过程。这个过程必须要求学生思想、情感、精神的亲历。教师的作用只是诱导，通过创设一定的情境去艺术性地诱导，促进学生的反思和体悟。
最后，我们要承认学生个体之间存在差异性，学生学*经验、生活背景、心智发展水*等方面造成每个学生个体都不仅相同。我们要正视学生个体的独特性、差异性。学生的体悟也有差异性，比如“游赏泗水”后子路、颜回的体悟就各不相同。作为教师要把学生体悟的差异性作为宝贵的资源，借以培养学生独特的个性。
感悟三、务必建立“春意更浓”的师生关系。
“亲其师、信其道。”和谐、融洽、友善的师生关系会使实施综合实践活动课程充满魅力。假如我们在实施综合实践活动过程中，和学生远而离之，不闻不问，只能使师生关系处于“游离”状态，必然降低开展综合实践活动的质量。孔子深切品尝到师生关系进入良性循环状态的“甜头”。《孔子游春》最后一句写道：泗水河畔的春意更浓了。这“更浓”的“春意”，我认为完全可以理解为师生的和谐默契和教与学都达到一种人生价值高度所带来的快乐。孔子妥善处理和弟子间的关系，有哪些做法值得我们借鉴呢？
首先，是真诚的期待和关注。孔子希望弟子们“学有所成”，不失时机（“听说”后便去游玩）、挖空心思（遇水必观，动情地望着河水沉思）地利用课程资源教育弟子，可谓用心良苦；其次，是坦诚的对话交流。对话交流既是语言的交流，也是情感的交流，更是人生观、价值观的交流和碰撞。在游玩活动过程中，师生之间流动着相互吸引的“情感场”，孔子“赞许的眼光”、“看着他们”、“微微地点头”……孔子鼓励学生展示自己的体悟，展示自己在精神上收获，都使得师生之间情感和谐，成为知音；最后，是*等的与生同乐。
孔子与弟子共同陶醉于迷人的春景中，弟子围着老师，老师弹琴，弟子唱歌；弟子弹琴，老师倾听，然后情不自禁地手舞足蹈。教师和学生融洽地聚集在一起，教师快乐着学生的快乐，并尽情地表露自己的快乐。教师成为学生中的一员，角色的同化才能带来行为上的亲切、随和及自然，才能带来心理和情感上的零距离，才能产生“春意更浓”的共鸣。
这篇课文讲述了我国古代著名思想家、教育家孔子的故事，体现学而不厌的精神。学*这篇文章时，我重点让学生通过研读课文相关句子感悟孔子的品行。在汇报过程中，有的学生看出了孔子谦虚好学，有的学生看出了孔子有礼有节。当学生说到“孔子是个有礼貌的人”时，我又通过读对话，结合“人们佩服孔子的学问，也敬重他们的品行。”在教学他们师徒在游玩时由于干渴难忍的情况下准备喝“盗泉”的水是，孔子发现旁边立有一个木牌，木牌上面写这“盗”字，孔子立即停了下来。尽管那么渴也不喝水反应了孔子不与盗贼同流合污的品质。这样，学生能从简单的语句中挖出深刻的道理，了解到孔子教育学生的方法，对孔子有一些较为感性的认识。课前，我指导学生通过不同途径了解了孔子的资料，名言以及他的小故事，为学*这篇记述孔子生*活动及成就的文章作准备。本文脉络清晰，讲了孔子的四个小故事。在教学过程中我通过指导学生朗读课文，来给故事加小标题。
教学中，我还结合作业中的练*，让学生联系实际说说“学*是无止境的”。有的学生说：“我爷爷虽然年纪大了，可还在学*电脑。”有的学生说：“妈妈一直在学*，还经常要参加考试。”最后引读相关名言，如：学海无涯苦作舟。活到老，学到老。本以为经过这样的引导，学生应该在作业中表现得很好。但在批改中，我发现学生的思维却局限在上课说过的那几个例子中。有时候真觉得，在指导学生写作上，不指导，学生无从下手，指导得多了，就怕局限他们的思维。真是两难！
《孔子》教学反思
课文中短小精练的故事，仿佛把我们带回了两千五百年前，仿佛带到了万人师表孔圣人面前。沐浴着他的微笑，聆听他的教诲。同时，也正是这篇课文为学生和我打开了一扇窗。那朴素的哲理宛若和煦的阳光洒进我们的心里。
首先，在研读文本的过程中，我感到这篇课文的故事，虽然短小，但字里行间却蕴含着中华儒家文化那经千年积淀的中华文化哲理。细细品读那些含义深刻的语句，确实耐人寻味。为了在教学中落实单元导语中提出的要求：读懂课文内容，初步理解含义深刻的句子，了解课文中人物在中华文化史上产生的影响。我在学生接触课文之前，首先在班上开展了诵读经典书籍，传承中华文化的主题读书活动。推荐同学们去读青少年版的《论语》。并以读后感、手抄报的形式在班内展开交流。学生在这一语文实践活动中，表现出极大热情，以他们读后感中稚嫩的文字，以配插图讲故事的形式，以小组表演课本剧的形式，传递出这样一个信息：孔夫子和《论语》并不高不可测。
语文综合实践活动，有效地拉*了学生和《论语》间的距离》、，激发了学生进一步阅读课文的兴趣。针对课文内容含量达，语言较为深刻的特点，我们在第一课时中，除了安排常规的生字词的预*，以及理清课文结构等学*步骤后，，仍然在列出小标题的基础上，把第
一、第二自然段拿出来进行认真的学*。结合课前参与，使学生对孔子、《论语》有了进一步的认识。随后，我鼓励学生质疑问难，针对课文提出自己不懂的问题，教师对问题加以梳理，通过生生、师生之间的交流，当堂解决了一些浅显的问题，留下更具思考性的问题，放入第二课时共同探讨。
进入第二课时的学*，在做了简单的回顾以后，我引用上节课遗留的问题，直接引发学生思考。在关注全体的同时，注意到问题的幅度，让学生积极主动的带着问去阅读文本。同时，为了加强阅读指导，我在自学提示及学生交流过程中，注意引导学生采用有效的阅读方法，联系上下文，结合课外资料，联系生活实际，来初步理解课文中含义深刻的语句，进而读懂课文内容，了解人特点，体会文中故事所表达的思想感情。
在实施课堂交流的环节中，我引导学生利用自己课前参与的成果，以不同方式展开交流。看题目，展开联想，讲故事，可分角色表现故事情节。虽然形式多样，但仍随时注意引导学生回归对语言文字的理解，回归有感情地朗读课文。
为了扩大学生的阅读视野，更好地把课堂学*延伸到课外，我在课尾出示了配有三幅插图的《论语》中的小故事。并布置了这样的课后作业：1、学而时*之，复*本课的生字词，摘抄成语。2、学而不厌，再找一篇《论语》中的故事读一读，想一想这个故事给自己带来了什么收获，准备下节课讲给同学们听。想借此引导学生深入阅读，不断从经典书籍中汲取博大精深的中华文化。
——《学会反思》教学反思 (菁华3篇)
新一轮基础教育课程改革中提出了一系列新的教育观念，也是对教师提出了更高要求。教师想在这场滚滚而来的课程改革中占据主动地位，就应与时俱进，善于学*，以适应新课程下新型教师角色的需要。
一、教师要学会学*
新课程中指出，教学要植根于现实，要面向世界，面向未来，更应富有时代感。而面对高速发展的时代与社会的要求，教师不仅要学*自己任教学科的知识，更要对广泛的相关学科具有浓厚的学*欲望。一个了解世界、了解社会、了解科技发展状况的教师，才能在教育教学工作中驾轻就熟，满足学生对教师角色的期待。只有让教师通过参加各种形式的学*活动、不停地用新知识武装头脑，才能适应新世纪的教师角色，与时代合拍。在学*的形式上，可以是多种多样、求新求异。看教育理论书籍是一种基本的学*方式。除此之外，可以在听课中学*、研讨交流中学*、思考现象中学*、网上论坛中学*。
二、教师要学会反思
教学反思是职业型教师向科研型教师转变的需求，是促进学生发展的需求。怎样反思呢？ 一是以反思的时间为标准，可以分为教学前的反思、教学中的反思、教学后的反思。教学前的反思即在实践教学之前(一般指备课阶段)的反思。教学中的反思(边实践边反思)是对教学的实施进行反思：有对教学现状的反思；有对学生的表现的反思，学生学会些什么，感受些什么；有对教学时间安排的反思；也有对教学方法的使用适当与否进行的反思活动。在这种边实践边反思的过程中，及时地调整教学方案，以对症下药，提高教学实效。教学后的反思(实践后的反思)就是在教学后对教学的组织、教学采用的方法、教学的效果进行反思，进一步明确课堂教学理念，修正课堂教学设计。
二是以反思主体为标准，反思可以分为集体反思法、对话反思法和个人反思法。集体反思法即教师集体共同听课，共同研讨，对课堂教学的理念、教学目标、教学方法、教学过程、教学手段等是否合理性进行的反思活动。对话反思法即是采用“一对一”式的、访谈式的对话交流的方法。个人反思法是教师依据自身的教育理论修养和水*以及教学经验进行的个别行为的反思方法。
三、教师要学会与他人合作
新课程标准要求我们培养学生与人合作的精神，我们自己也要学会与其他老师合作。教师合作的技能在新课程改革的背景下显得尤为重要。在具体的教学实践中，教师要进行四个层面的合作。
首先是教师与教育管理者的合作。学校的教育管理者和教师是一个密切合作、息息相关的共同体。在新课程实施过程中，为了使管理者支持改革，教师要勇于向管理者阐明自己的教育理念以及新教学方法的尝试，以获得学校的支持与帮助。
其二是与家长的合作。教育是社会、学校与家庭共同的事业，家长在其中也应发挥积极作用。教师与家长之间的合作就显得尤为重要。由于学历水*、教育观念差异等种种原因，教师与家长往往对许多教育问题的看法会有不同。虽然教师自身接受了新的观点、新的教育方法，然而是家长对新课程却不理解。因此，教师应与家长密切合作，及时宣传新课程的教育理念与教育方法。
其三是教师之间的合作。在新课程的理念指导下，通过教师与教师之间的合作、研讨与交流，不仅可以获得心理支持，也可以在合作的过程中产生新想法，更深的认识新的教育教学理念。
其四是教师与学生之间的合作。教师要善于构建与学生之间的'和谐的互动合作氛围，真正实现与学生心灵的交流，促进学生的发展。另外，在与学生的合作过程中教师要体会教学相长的含义，要知道，世界上最真最善最美的东西在哪里？就在孩子的心里。让“与学生共同成长”，“带着学生走向知识”等理念应成为每一位教师的信念。
应当看到，当今社会不仅是一个竞争的社会，更是一个合作的社会，单打独斗已经难于在社会上立足，强调团结协作是21世纪对每一个人的要求。有专家指出：21世纪的成功者将是全面发展的人，富有开拓精神的人，善于与他人合作的人。我们要培养学生与人合作的精神，自己也要学会与人合作。
在新课程改革的形势下，教师的专业发展面临着难得的挑战和机遇。教师在教学实践过程中，只有学会学*、积极反思、善于合作及开展有效的教学研究活动，不断增强教师自身的教学创新实践能力，才能提高教师专业发展水*。
12.13教研——学会学* 不断反思 善于合作
新一轮基础教育课程改革中提出了一系列新的教育观念，也是对教师提出了更高要求。教师想在这场滚滚而来的课程改革中占据主动地位，就应与时俱进，善于学*，以适应新课程下新型教师角色的需要。
一、教师要学会学*
新课程中指出，教学要植根于现实，要面向世界，面向未来，更应富有时代感。而面对高速发展的时代与社会的要求，教师不仅要学*自己任教学科的知识，更要对广泛的相关学科具有浓厚的学*欲望。一个了解世界、了解社会、了解科技发展状况的教师，才能在教育教学工作中驾轻就熟，满足学生对教师角色的期待。只有让教师通过参加各种形式的学*活动、不停地用新知识武装头脑，才能适应新世纪的教师角色，与时代合拍。在学*的形式上，可以是多种多样、求新求异。看教育理论书籍是一种基本的学*方式。除此之外，可以在听课中学*、研讨交流中学*、思考现象中学*、网上论坛中学*。
二、教师要学会反思
教学反思是职业型教师向科研型教师转变的需求，是促进学生发展的需求。怎样反思呢？ 一是以反思的时间为标准，可以分为教学前的反思、教学中的反思、教学后的反思。教学前的反思即在实践教学之前(一般指备课阶段)的反思。教学中的反思(边实践边反思)是对教学的实施进行反思：有对教学现状的反思；有对学生的表现的反思，学生学会些什么，感受些什么；有对教学时间安排的反思；也有对教学方法的使用适当与否进行的反思活动。在这种边实践边反思的过程中，及时地调整教学方案，以对症下药，提高教学实效。教学后的反思(实践后的反思)就是在教学后对教学的组织、教学采用的方法、教学的效果进行反思，进一步明确课堂教学理念，修正课堂教学设计。
二是以反思主体为标准，反思可以分为集体反思法、对话反思法和个人反思法。集体反思法即教师集体共同听课，共同研讨，对课堂教学的理念、教学目标、教学方法、教学过程、教学手段等是否合理性进行的反思活动。对话反思法即是采用“一对一”式的、访谈式的对话交流的方法。个人反思法是教师依据自身的教育理论修养和水*以及教学经验进行的个别行为的反思方法。
三、教师要学会与他人合作
新课程标准要求我们培养学生与人合作的精神，我们自己也要学会与其他老师合作。教师合作的技能在新课程改革的背景下显得尤为重要。在具体的教学实践中，教师要进行四个层面的合作。
首先是教师与教育管理者的.合作。学校的教育管理者和教师是一个密切合作、息息相关的共同体。在新课程实施过程中，为了使管理者支持改革，教师要勇于向管理者阐明自己的教育理念以及新教学方法的尝试，以获得学校的支持与帮助。
其二是与家长的合作。教育是社会、学校与家庭共同的事业，家长在其中也应发挥积极作用。教师与家长之间的合作就显得尤为重要。由于学历水*、教育观念差异等种种原因，教师与家长往往对许多教育问题的看法会有不同。虽然教师自身接受了新的观点、新的教育方法，然而是家长对新课程却不理解。因此，教师应与家长密切合作，及时宣传新课程的教育理念与教育方法。
其三是教师之间的合作。在新课程的理念指导下，通过教师与教师之间的合作、研讨与交流，不仅可以获得心理支持，也可以在合作的过程中产生新想法，更深的认识新的教育教学理念。
其四是教师与学生之间的合作。教师要善于构建与学生之间的和谐的互动合作氛围，真正实现与学生心灵的交流，促进学生的发展。另外，在与学生的合作过程中教师要体会教学相长的含义，要知道，世界上最真最善最美的东西在哪里？就在孩子的心里。让“与学生共同成长”，“带着学生走向知识”等理念应成为每一位教师的信念。
应当看到，当今社会不仅是一个竞争的社会，更是一个合作的社会，单打独斗已经难于在社会上立足，强调团结协作是21世纪对每一个人的要求。有专家指出：21世纪的成功者将是全面发展的人，富有开拓精神的人，善于与他人合作的人。我们要培养学生与人合作的精神，自己也要学会与人合作。
在新课程改革的形势下，教师的专业发展面临着难得的挑战和机遇。教师在教学实践过程中，只有学会学*、积极反思、善于合作及开展有效的教学研究活动，不断增强教师自身的教学创新实践能力，才能提高教师专业发展水*。
12.13教研——学会学* 不断反思 善于合作
新一轮基础教育课程改革中提出了一系列新的教育观念，也是对教师提出了更高要求。教师想在这场滚滚而来的课程改革中占据主动地位，就应与时俱进，善于学*，以适应新课程下新型教师角色的需要。
一、教师要学会学*
新课程中指出，教学要植根于现实，要面向世界，面向未来，更应富有时代感。而面对高速发展的时代与社会的要求，教师不仅要学*自己任教学科的知识，更要对广泛的相关学科具有浓厚的学*欲望。一个了解世界、了解社会、了解科技发展状况的教师，才能在教育教学工作中驾轻就熟，满足学生对教师角色的期待。只有让教师通过参加各种形式的学*活动、不停地用新知识武装头脑，才能适应新世纪的教师角色，与时代合拍。在学*的形式上，可以是多种多样、求新求异。看教育理论书籍是一种基本的学*方式。除此之外，可以在听课中学*、研讨交流中学*、思考现象中学*、网上论坛中学*。
二、教师要学会反思
教学反思是职业型教师向科研型教师转变的需求，是促进学生发展的需求。怎样反思呢？ 一是以反思的时间为标准，可以分为教学前的反思、教学中的反思、教学后的反思。教学前的反思即在实践教学之前(一般指备课阶段)的反思。教学中的反思(边实践边反思)是对教学的实施进行反思：有对教学现状的反思；有对学生的表现的反思，学生学会些什么，感受些什么；有对教学时间安排的反思；也有对教学方法的使用适当与否进行的反思活动。在这种边实践边反思的过程中，及时地调整教学方案，以对症下药，提高教学实效。教学后的反思(实践后的反思)就是在教学后对教学的组织、教学采用的方法、教学的效果进行反思，进一步明确课堂教学理念，修正课堂教学设计。
二是以反思主体为标准，反思可以分为集体反思法、对话反思法和个人反思法。集体反思法即教师集体共同听课，共同研讨，对课堂教学的理念、教学目标、教学方法、教学过程、教学手段等是否合理性进行的反思活动。对话反思法即是采用“一对一”式的、访谈式的对话交流的方法。个人反思法是教师依据自身的教育理论修养和水*以及教学经验进行的个别行为的反思方法。
三、教师要学会与他人合作
新课程标准要求我们培养学生与人合作的精神，我们自己也要学会与其他老师合作。教师合作的技能在新课程改革的背景下显得尤为重要。在具体的教学实践中，教师要进行四个层面的合作。
首先是教师与教育管理者的合作。学校的教育管理者和教师是一个密切合作、息息相关的共同体。在新课程实施过程中，为了使管理者支持改革，教师要勇于向管理者阐明自己的教育理念以及新教学方法的尝试，以获得学校的支持与帮助。
其二是与家长的合作。教育是社会、学校与家庭共同的事业，家长在其中也应发挥积极作用。教师与家长之间的合作就显得尤为重要。由于学历水*、教育观念差异等种种原因，教师与家长往往对许多教育问题的看法会有不同。虽然教师自身接受了新的观点、新的教育方法，然而是家长对新课程却不理解。因此，教师应与家长密切合作，及时宣传新课程的教育理念与教育方法。
其三是教师之间的合作。在新课程的理念指导下，通过教师与教师之间的合作、研讨与交流，不仅可以获得心理支持，也可以在合作的过程中产生新想法，更深的认识新的教育教学理念。
其四是教师与学生之间的合作。教师要善于构建与学生之间的和谐的互动合作氛围，真正实现与学生心灵的交流，促进学生的发展。另外，在与学生的合作过程中教师要体会教学相长的含义，要知道，世界上最真最善最美的东西在哪里？就在孩子的心里。让“与学生共同成长”，“带着学生走向知识”等理念应成为每一位教师的信念。
应当看到，当今社会不仅是一个竞争的社会，更是一个合作的社会，单打独斗已经难于在社会上立足，强调团结协作是21世纪对每一个人的要求。有专家指出：21世纪的成功者将是全面发展的人，富有开拓精神的人，善于与他人合作的人。我们要培养学生与人合作的精神，自己也要学会与人合作。
在新课程改革的形势下，教师的专业发展面临着难得的'挑战和机遇。教师在教学实践过程中，只有学会学*、积极反思、善于合作及开展有效的教学研究活动，不断增强教师自身的教学创新实践能力，才能提高教师专业发展水*。
12.13教研——学会学* 不断反思 善于合作
——《科学管理原理》读后感 (菁华3篇)
最*看完了泰勒的《科学管理原理》这本书，有颇多收益和感触。《科学管理原理》出版于1911年，距离今天100年了，至今，这本书仍然带给管理人无穷的启示，是不可不读的管理经典。在管理学发展的漫漫长河中，？科学管理之父？泰勒就是一颗璀璨的明星，照耀和影响着后人。
泰勒，他是一个影响了流水线生产方式的人，一个被社会主义伟大导师列宁推崇备至的人，一个影响了人类工业化进程的人。一个由于视力被迫辍学的人，一个被工人称为野兽般残忍的人，一个与工会水火不容、被迫在国会听证会上作证的人，一个被现代管理学者不断批判的人。同时，也是在管理发展史中最重要，最富有争议的人。泰勒的伟大之处在于，他在一片混沌中，用科学的手段去分析管理，是第一个勇于吃螃蟹的英雄。以现在的眼光来看，泰勒的？科学管理？体系很直白：采取科学的量化手段，经过细致的比较和分析，从而得出劳动效率的最大化。泰勒能在100多年前的19世纪末20世纪初提出此理论体系，并将其实践推广，却非常人所能及。同时，他也掀起了一场企业管理的变革。
18世纪60年代以来，随着工业革命的蓬勃发展，资本主义的社会生产力得到了极大的提高，社会的大分工、分层使资本主义国家中劳资双方矛盾突出，工人普遍认为如果她们迅速工作将会导致大量工人失业，于是出现了大家所熟知的磨洋工现象。正是在这样的背景下，泰勒科学管理原理应运而生，泰勒抱着解决劳资双方矛盾，提高劳动生产率，解决由于没有管理或管理不当造成的巨大浪费的目的，通过大量的贴*实际的实验，提出了科学管理原理。泰勒对科学管理作了如下定义：？诸种要素——不是个别要素的结合，构成了科学管理，它可以概括成如下：科学，而不是单凭经验的方法；协调，而不是分歧；合作，而不是个人主义；最大的产出，而不是有限制的产出；实现每个人的劳动生产率最大化，富裕最大化，而不是贫困。这个定义，既阐明了科学管理的真正内涵，又综合反映了泰勒的科学管理思想。
泰勒的科学管理思想主要为以下几点：
第一，专业分工思想。
第二，最优化化思想。
第三，标准化思想。
第四，‘经纪人’思想。
泰勒同时也把科学管理归结为下列四个基本组成要素：
第一，形成一门真正的科学。
第二，科学的选择个人。
第三，对工人进行教育和培训。
第四，管理者和工人之间亲密友好的合作。
其中第四条，管理人员和工人亲密无间的、个人之间的协作，也是现代科学或任务管理的精髓。经典的语句还有：从每个工人的每项操作中，都可以归纳出科学规律来；任务和奖金这两个因素就构成了科学管理机制的两个最重要因素；管理者与工人之间的职责几乎是均分的等等。
全书有两个大部分，第一部分科学管理的基础，第二部分科学管理的原理，前有几篇序言都对管理作了阐述。第一部分，作者从？磨洋工？这一现象出发，讲述其三个主要原因，阐述了自己科学管理原理形成的背景、基础。第二部分，作者认为，在管理实践中，存在着积极性加鼓励的制度，但是与科学管理原则比较起来，科学管理所产生的优越性是积极性加鼓励制度所无法比拟的，在积极性加鼓励制度下，实际上全部问题由工人决定，而在科学管理制度下，一般问题由管理者决定。
最后的结论：科学管理是过去就存在的各种要素的？集合？，即把原来的知识收集起来，加以分析、组合并归类成规律和规则，从而形成的一门科学。
泰勒的管理理论对管理学而言有着极大的贡献。他在历史上第一次使管理从经验上升为科学，而其讲求效率的优化思想和调查研究的科学方法也被后人所重视。所以，科学管理的优越性马上凸显出来。它运用于各个行业的管理中，使得生产效率成倍提高。生产力的高速发展必将要求生产效率有极大的增长。在这个过程中，科学的管理就显得尤为重要，所以借鉴泰勒的管理思想对于我们的领导工作是有必要的。但是，在借鉴的同时我们也应该清楚，泰勒的科学管理理论也有其局限性。在今天看来，其界定的管理范畴很单一，多局限于能够量化的生产制造类企业。至于今天盛行的创意企业、智力密集型企业，却很难做到这一点，因为它们根本就不在泰勒的？管理？范畴内。进而言之，仅仅依靠科学量化的手段来提高生产效率，成效总是有限的。今天我们已经知道，管理是一门科学，更是一门艺术，是两者的有效结合，单独强调某一方面都是错误的'。泰勒的科学管理更多的是一种量化的方法，需基于稳定的科技技术和业务流程。一旦生产技术有所改变，标准动作和流程又得相应变化，要想提高效率，只得重新做一番研究和分析。而事实上，随着科技的发展，生产流程和方法的变化也越来越快。在今天，只有通过科技创新和管理创新，通过调动员工的主动积极性，才能真正快速地提升效率。比如今天对员工的柔性管理以及新兴的人性化管理，就远非当初泰勒所能想像的。
除科学管理外，泰勒对管理学的另一大贡献是劳资双方的精神革命，并认为这是实施科学管理的核心问题。泰勒希望依托？稳定工资支付率？和？标准作业量？，找到劳资两利的接合点，消除劳资对立，实现组织管理的首要目标——？使雇主的财富最大化，同时也使每一位雇员的财富最大化？。但事实上，受限于当时的时代背景，泰勒无法做到这一点。劳资双赢，直到今天仍是一个难题。
管理，一门博大精深的科学。感谢？科学管理之父？泰勒，他将永远活在我们心中。
“科学管理”与“矢量管理”。很抱歉，“矢量观点”是我个人提出以久的想法（虽然只有两年多一点的时间，不过对于我的已存在时间，已经是一个很大的比例了），其含义是——“世间万物皆如矢量，方向正确并稳定，用力够大，方可成“功”，才能有较快速度的结果。”
这个观点可用于世间万物，用在管理上就可以称之为“矢量管理”。对比于科学管理的四个原理，具体如下：一是“科学的工时研究”，对过程中所有环节和动作进行最优化，尤其是将过程中不必要的环节和动作进行剔除。这就像是在用力做功时，将力的方向保持在一个正确的方向，避免一些无用功的发生——方向正确。二是“科学挑选和培训工人”，按照作者弗雷德里克.泰勒的话就是——“使每个人都能尽其天赋之所能，以最快的速度、用最高的的劳动生产率从事适合他的等级最高的工作。”。
其实，这是选择了最优的发力主体。三是“新的工资制度”，采用差别计件工资制，即对一种工作设定两个工资率，对那些耗用最短时间并且高质量完成工作的工人采用高工资率来计算工资，对那些耗用时间长且完成质量低的工人则反之。这是制造激发用力者的良好环境，和第二点共同构成了一个最优发力主体，从而实现——用力够大。四是“职能管理原则”，工人只专一地负责生产环节，而计划、控制、技术改进等其他环节都交由其他职能人员负责，从而实现工作专业化。这就像是一个运动中的物体，它始终专一地只朝一个方向运动，其最终也就必然获得最高的速度——方向稳定，且获得较大速度的结果。
人的“善恶双重性”和光的“波粒二象性”。因为《科学管理原理》的大部分推论始终是将人的本性归结于“经济人”假设，即人总是以个人利益为导向的况且作为“恶”。然而，后面的一些实践证明，人还是“社会人”（善性），即必然存在一种社会归属感体现出得团结合作等美德，*期发生的富士事件就是典型地将人简单地看作了“经济人”，认为只要有相应工资回报，就可以大量地负担机械性的劳动，就如同一个隔离于社会的人，最终也会因为缺乏人际交流而无法生存（鲁滨逊将一件物品（椰子）想象为人作为交流）。其实，到最后，我们才明白人是同时具有“经济性”和“社会性”的，就是具有“善恶双重性”，而不是简单的“性本善”或是“性本恶”。这种在经济学领域对人性的探索，与在物理学领域对光属性的探索如出一辙，物理学中对光先是“波动说”，再是“粒子说”，到最后是“波粒二象性”。个人妄加揣测，出现这种情况的原因是：因为人同时存在于自然与社会之中，因此具有自然（经济人，恶性）和社会（社会人，善性）的两种属性；光既可以是实状态，也可以是虚状态，因此同时具有粒子性（实）和波动性（虚）两种属性。
唯物主义和唯心主义。*现代，全世界的人都奉唯物主义为圣典，唯心主义总是在历史的边缘徘徊。个人认为，这跟人类历史发展的认识是有关。在《科学管理原理》里面说的一个实例激发了我的想法：股权分红与每天及时奖励的做法相比，往往更容易失败，人更容易被眼前的，而不是遥不可及的东西，所影响。以此延伸，某些唯心主义其实是一种精神力量，但人更容易被即刻就可以做出改变的唯物主义所影响例如我去移动一个物品的位置，可以在行动后马上见到效果，而疏远了代表精神力量的唯心主义，因为这种精神力量是需要一定的积累时间和积累量以后才会有成效，如果没有没有达到那个临界值，即使付出了很多努力，最后也可能一无所获（比如修身成圣贤、“佛仙”，可能需要一辈子的时间，同时稍加不注意就可能功亏于匮），这是现今人类最不喜欢的付出方式。在文章的末尾，依然还是要谈论一个贯穿于整个人类的问题就是男人与女人，个人始终认为，男人代表了物质世界，女人代表了精神世界，只有人类观念转变，认为精神世界与物质世界同等重要时，男女*等问题才能得到最根本的解决。
——《金字塔原理》读书心得 (菁华3篇)
进了麦肯锡公司，我被训练的第一个玩意儿是金字塔原则。之后证明，这也是之后诸多训练中，最宝贵最有用的玩意儿。
阐明金字塔原则的是一个叫minto的外国老太太，面容慈祥，金头发金链子金镯子，言语唠叨。她啰里啰唆写了一大本书，其实，我用一百字就能说清楚。minto没学好自我阐明的金字塔原则，或者是故意啰嗦，充字数印书卖钱得版税，不用再在麦肯锡每周工作八十小时，当苦力加速身体折旧。
用一句话说，金字塔原则就是，任何事情都能够归纳出一个中心论点，而此中心论点可由三至七个论据支持，这些一级论据本身也能够是个论点，被二级的三至七个论据支持，如此延伸，状如金字塔。
这些事情能够很复杂，如：我们是什么，我们从哪里来，我们要到哪里去，世界经济五年的走势，以及*社会保障体系的建立等等。这些事情也能够很简单，如：小贾见到姑娘为什么会脸红，老妈每一天喝半斤白酒是不是很危险，以及当高中时候的梦中情人问你、她此刻该不该带着三岁的女儿离婚、你如何回答等等。
对于金字塔每一层的支持论据，有个极高的要求：彼此相互独立不重叠，但是合在一齐完全穷尽不遗漏。不遗漏才能不误事，不重叠才能不做无用功。
金字塔原则看似废话，但确实是一个伟大的原则，一个伟大的方法论。
伟大用途之一，解决问题：当你尝试解决问题时，你从下到上，收集论据，归纳出中心思想，从而建造成坚实的'金字塔。有了这个大致的目标，问题解决起来最有效。
伟大用途之二，管理手下：如果你是领导，有经验，有手下，对于某个问题，你根据经验提出假设，迅速列出第一级三至七个支持论据，分别交待给不一样的手下。两周后，手下提交报告，你汇总排列，从而建造成坚实的金字塔。有了这个原则，管理起来最有效，领导做得最简单。
伟大用途之三，交流成果：问题已经解决，金字塔已经建成，需要交流的时候，你从上到下，从金字塔尖尖向领导汇报。过去皇帝早朝殿议，给你三分钟，此刻你在电梯里遇到领导，给你三十秒，你只汇报中心论点和一级支持论据，领导明白了，事情办成了。如果领导和刘备一样三顾你的茅庐，而且臀大肉沉，从早饭坐到晚饭，吃空你家冰箱。你有讲话的时光，他有兴趣，你就汇报到第十八级论据，为什么三分天下，得蜀而能有其一。有了这个原则，交流起来最有效。
作为*人，需要留意的是，我们传统上日常生活的交流，不是从金字塔尖尖到金字塔基底的，而是相反。比如我们通常这样对小王的妈妈说：小王吃喝嫖赌抽，坑蒙拐骗偷，打瞎子骂哑巴，挖绝后坟瞧寡妇门，小王是个坏蛋。我们通常不这样对小王妈妈说：小王是个坏蛋。然后看看小王妈妈的反应，再进一步带给证据：小王吃喝嫖赌抽，坑蒙拐骗偷，打瞎子骂哑巴，挖绝后坟瞧寡妇门。纯用金字塔原则交流，在*，容易找抽。
作为*人，能够骄傲的是，我上国文化博大精深，外国人所有的一切都是偷我们祖宗的，所以不是毕得格拉斯百牛定理而是勾股弦定理，所以阴阳盂是最早的计算机，所以不是minto的金字塔原则而是老聃金字塔原则：孔丘在春秋时代开了一家有三千个咨询顾问的管理咨询公司，帮忙各个野心邪跳的诸侯透过加强基础管理而提升业绩。孔丘请教老聃如何培训新招的咨询顾问，老聃说，告诉他们，第一个要掌握的原则是，道生一，一生二，二生三，三生无数。
最早闻此书来源于麦肯锡，今日方一睹风采。未读之前，先在大脑里面想像了书中的内容。金字塔，除了埃及，除了四面体的立体形象，最容易在脑子里面出现的是一个“*面三角形”，是一个上小下大的形象，从下至上层次越高，空间越小，地位越高。毕竟物以稀为贵嘛。自己的思维属于发散型，由上面的想象自然猜到其原理必将是纵向层级的概念，以及横向并列或*行的概念(当然不排除内容的交叉)，这一横一纵上也必定有逻辑的解释。
翻开书，大致浏览，果不其然!以上头脑里面图像的想象，以及思维的过程很大程度上受益于《思维导图》。思维导图简单地说就是思维发散的过程，也是思维对话的过程。我用思维发散这个词，即是指其由一级分枝，二级分枝，……一直往后发散的过程，而且由数字的低到高是一种层级的概念，和金字塔类似;我用思维对话的过程，是表明这样的一个过程，即在自己思维发散的过程中，从一级到下一级是一个对话的过程，类似于Q&A。思维导图就像一棵树一样，向四周的发散，更显其生命性与活力，一个简单的改变就很大程度地**了思维。当然，思维导图远非如此，空间的布局，颜色的运用，图像的运用，逻辑的运用，完美了结合了左脑与右脑，两个皮层的协同让你的思考，你的思维更富创造性。(说一万句话，不如自己去实践，呵呵~)几年时间，思维导图给自己带来了太多的益处，心存感激。金字塔与思维导图相比，思维导图算是进化的更为完全。根据金字塔原理产生的年代，估计当初说不定也受益于此，虽然其本人没有提到。
《六顶思考帽》，把这三本书放一起说，我去提这一点，即色彩的应用，以及区分自己不同色彩的思考帽。颜色是对右脑极好的刺激，颜色本身不同的频率带给人的感受也是不同的。因此，一方面想到了颜色是有意义的，也是信息的载体，因此在思维导图里面颜色的采用应该是与分枝内容具有同质性，这样除在纸上构建外，在大脑里面构建的导图所带的信息点会更多，回忆效率会高，而且切实提高思维的水*;另一方面，区分思维中的如事实陈述，如感情，如建设性，如否定等等，是很必要的，这样问题更能得到有效解决，也提高了思考的全面性，避免片面性。
以思维导图为核心，辅以金字塔原理，运用六顶思考帽的颜色与思维区分，全面思考，系统总结，发散思维，以及创新思维……
用了两天的时间读完了这本在企业管理领域赫赫有名的著作，也终于理解了它如此著名的原因。我想对于这种原因最直观的表达应该是——有用，是的就是这么简单。即使是麦肯锡、IBM、宝洁、强生等巨头将其作为员工培训的必读书目，但依旧逃不开这样一个根本原因。
看到这本书的时候以为是在讲经济原理，但是读后发现它更是一种思维的原理。这本书有一个副标题叫做Logic in Writing，Thinking andProblemSolving——思考、表达和解决问题的逻辑，但是读完本书之后我觉得本书阐述的与其说是上述三个维度的逻辑，不如说是思维的逻辑。无论是思考、表达还是解决问题，它本质上是思维的过程，而本书的目的在于帮助读者理清思维的方法和走向，从而培养良好的逻辑思维能力以帮助读者在工作和生活中进行有条理的思考、清晰的表达和有效的解决问题。
既然本书以《金字塔原理》为名，那我们首先对金字塔原理做一个概述。书中对于金字塔原理是这样描述的：金字塔原理作为一个内部构架层次分明的思考模型，包含了垂直和水*两个象限。在垂直象限中，包含着上和下两种思维方式。垂直向上的时候，我们往往运用的是概括的概念，例如将一些没有处理过的现象、数据、情报进行提炼，层层提炼后，得出精华结论。垂直向下的时候，则是分类概念的一种运用，例如将事物、指令等方面进行拆分，形成各类明晰简单小指令。在水*象限中，同一层级的类别，则需要保持着某种水*关联，需要做到“彼此对立、互无遗漏”的原则，类别之间不能有任何的重叠或是不够完整。换句话来说，任何都可以归纳出一个中心论点，而此中心论点可由几个论据支持，这些一级论据本身也可以是个论点，被几个二级个论据支持，如此延伸，状如金字塔。
本书在写作上分成四个部分进行阐述，分别是表达的逻辑、思考的逻辑、解决问题的逻辑和演示的逻辑。也许是翻译的问题，总的来说本书在表达上逻辑没用其想要讲述的那样清晰。概括来说我们在日常交流的过程中应当做到自上而下，结论先行。但是在思考的过程中应当做到自下而上，总结概括。这种概括分为纵向和横向。在纵向上上一层次的思想必须上下一层次的概括。而横向上思想必须属于同一逻辑范畴。
当然读本书的目的更多的在于学以致用。在今后的职业生涯中，在与客户和同事的交流上我们应当讲究逻辑和方法，讲事情结论先行，有理有据。在面对客户和信息使用者时，深度挖掘其关注点所在，让思维具有导向性。
世界上最遥远的距离不是我在你面前你却不知道我爱你，而是我说什么你却听不懂。其实书中的方法并不是那么难以理解，也不是什么高深的理论，我们需要做到的是形成逻辑思维体系，来帮助我们工作和生活。
——《抽屉原理》教学反思 (菁华5篇)
《抽屉原理》是人教版六年级下册数学广角中的内容，本堂课注重为学生提供自主探索的空间，引导学生通过探索，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决实际问题，初步感受数学的魅力。
一、生活情境导入 激发学*兴趣
兴趣是最好的老师。课前“抢椅子”的小游戏，简单却能真实的反映“抽屉原理”的本质。通过小游戏，一下就抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。
二、注重自主探究，培养问题意识。
在本节课中，我非常注重学生的自主探索精神，让学生在学*中，经历猜想、验证、推理、应用的过程。
１、采用列举法，让学生把3根小棒放入2个杯子里的.所有情况都列举出来，初步感知抽屉原理，再通过把4根小棒放入3个杯子里的操作熟练列举法。运用直观的方式，发现并描述、理解最简单的“抽屉原理”。
２、让学生理解抽屉原理的一般化模型。让学生类推猜测6根小棒放入5个杯子里会有什么结果？然后提出如何验证？让学生借助直观操作发现，把小棒尽量多的“*均分”到各个杯子里，看每个杯子里能分到多少根小棒，剩下的小棒不管放到哪个杯子里，总有一个杯子比*均分得的小棒数多1根，还可以用有余数的除法来表示这一数学规律。
３、大量列举之后，再引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，即“小棒数比杯子数多1时，总有一个杯子里至少有2根小棒”。
4、在此基础上，我又主动提问：还有什么有价值的问题研究吗？让学生自主的想到：小棒数比杯子数多2或其它数会怎么样？来继续开展探究活动，同时，通过活动结合板书引导学生归纳出求至少数的方法——“商＋１”。
5、游戏中深化知识。课前的游戏简短有效，在结束新课前，用“抽屉原理”来解释，会有一种前后呼应的的整体性。学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。在试一试环节里，我设计了一组简单、真实的生活情境，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学*延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。
人教版六年级下册数学广角中的内容，这部分内容属于奥数知识范畴，首次被编入新课改教材，它的教学就是通过实际案例培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，从而解决实际问题，初步感受数学的魅力。当我第一次接触到《抽屉原理》时，我很困惑：什么是抽屉原理？这么难的内容学生能理解吗？我的印象里《抽屉原理》是非常坚深难懂的（好像在上师范的时候学过，当时我都没学懂）。时隔两年，再次教学《抽屉原理》心里还是觉得没底，不知能否讲清楚、讲明白。为了上好这一内容，我搜集学*了很多资料，查阅了多篇教案，在“前辈”们的经验上，与本组成员相互探讨、研究，终于使我对“抽屉原理”有了新的认识，也终于理出了头绪。抽屉原理是教给我们一种思考方法，也就是从“最不利”的情况来思考问题，所以要让学生充分体会什么是“最不利”。 通过本部分内容的教学，我有以下几点体会：
一、重视集体研讨，集体的智慧是无穷的。
以前上这节课时，总是按照自己的理解来给学生讲，有时会拿一些名师的优秀教案生搬硬套，结果却总是讲着讲着不知道该怎么讲了，有时连自己也都被搅迷糊了，教学效果可想而知。而今年上课之前，我们几位老师提前就开始讨论这节课，红晓老师还拿出了以前做的课件，讲了讲自己对这节课的理解，以及难点的突破方法，通过我们集体的研讨，原本觉得很难理解的内容也变得简单了，上课之前能够做到胸有成竹，就不愁讲不好这节课了。
二、学生的实际进行教学设计。
以前上这节课时，我总以“学生的生日”为话题引入新课，学生们兴趣也比较高，这次上课，我依旧以此为话题引入新课，却没有出现以前那种效果。课后反思一下，以前的班级最多42人，当老师猜测“我们班42人中，至少有4个人的生日在同一个月”之后，学生们都不相信，于是就很有兴趣地要进行验证。由于人数少，比较好验证，而且基本上会出现1月生日的只有一、两个人，2月同样如此，这样学生就会面露得意之色，说老师猜的不对，直到3、4月或5、6月才发现真的有4个或4个以上的人在同一个月生日，这时还会有些学生不甘心，说有5个人在某一月生日，你说的是4人。这也正好是我想要的效果，我就让学生自己去辩析，以此让学生理解“至少”“同一个月”的含义，我下面的新课做好铺垫。而现在的班级有80个同学，首先，这个问题一出，验证起来就有点难以掌控，刚说个1月生日的请站起来，其余的学生马上半站式地扭头去数，结果数了好几遍才数清人数。其次，也可能是人多的缘故，也可能是凑巧，正好有8个人在1月生日，2月生日的也正好有7个人，一下子就验证了猜测，感觉没有吊足学生的“胃口”，开场搞到气氛**的，没有自己预想的那种效果，感觉不是太好。因此，在今后的教学中，不能只停留在以前的经验上原地踏步，要结合新的学生，认真分析学情，从而设计出合适的课堂教学。
三、数学教学，不仅要重结果，更要重视学生获取知识的过程。
抽取游戏是抽屉原理的一个延伸，其实也是它的一个逆思考。这里主要是要让学生理解抽取问题中的一些基本原理，学会从“最不利”的情况来思考问题。教学之前，我们组的段老师从网上下载了一个比较合适的课件，其实课件做得很好的，重难点都比较突出。但我在上课时并没有完全用那个课件，因为课件中总结的公式我其实也并不是完全理解，我总觉得，这部分知识主要是教给学生一种思考方法，以培养学生的思维能力为主，只要学生能正确说出答案，并理解其中的道理就可以了，不必要非得总结一个公式让学生来死搬硬套。于是在教学中，我就通过实践操作先让学生看到：从“红、黄各10个小球中需要至少拿出3个才能保证一定有两个是同色的”，然后鼓励学生去讲其中的道理，当学生讲到“最差的情况就是拿出的两个完全不同，再拿一个不是红色就是黄色，就和其中一个是同色的了”。我简直惊讶极了，这一个个小脑瓜中都是怎么想的呀，我想了好久才想明白的问题，他们竟然这么快就想通了。接下来，我通过变换不同的条件和问题，让学生分别去讲其中的道理，结果是，我的题目刚一出来，学生们就迫不及待地说出了答案。这时，一些爱表现的学生就慌着展示自己的简便算法了，他们不仅说到了课件中将要出现的计算方法，也说出了好几种不同的算法，真是让我刮目相看。看来，当学生真正理解某一知识的时候，他们的创造力也是很惊人的！应该说比我们要强！
静下心来想，在课堂教学中，学生是课堂的主人，是学*的主体，并不意味教师被学生“牵着鼻子走”。教师要充当好课堂的组织者
和引导者，就得站得更高，不是只着眼于教学流程的设计，必须充分解读文本。从《新课标》的角度解读文本，掌握标准；从编者的角度解读文本，了解编排的意图；从学生的角度解读文本，做到充分的预设。这样吃透教材，做到心中有数，不管在教学中碰到什么情况，都能围绕教学内容灵活机动处理，将被动化为主动。
六年级的“数学广角”的“抽屉原理”这一内容是浅显的奥数知识范畴。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
学生在进行验证、观察分析等一系列的数学活动，从具体到抽象的探究过程中已建立了数学模型从而不难发现规律，发现规律后及时让学生进行练*找准谁是物体、谁是抽屉。
当出示“5只鸽子飞进3个笼子里”，我仍旧要学生画图表示，但学生在反馈的时候，我就用列数据表示了，这样给学生一个参考，列数据比画图更简单点。当出示“6只鸽子飞进3个笼子里”的时候，我就要学生用列数据来表示了，又进了一个层次。当要出示“7只鸽子飞进3个笼子里”，这种情况时，我不是直接出示的，而是在6只得基础上又飞来一只，让学生猜测一下，会不会还是“总有一个笼子里至少有2只鸽子”。学生看了6只（2。2。2）这种情况后，马上就可以发现，还有一只不管怎么飞，总有一个笼子至少有3只鸽子了。通过“6只（2。2。2）”这种情况学生还发现了要看至少有几只，只要看最*均的那一组就可以了。接下来我马上提问，那你们还有什么好办法，不画图、不列数据就可以直接得出“总有一个笼子至少有几只鸽子”？学生有了6只鸽子的数据，就发现了最好先*均分。我紧跟着让学生以“7只鸽子飞进3只笼子”为例，让学生列式。7÷3=2……1，让学生分别说说每个数字的意义。当把“5只鸽子飞进3只笼子”进行列式，5÷3=1……2，我又提问，2只是什么意思，这2只应该怎么办？学生通过举例后发现，笼子里至少有几只鸽子和算式里的商有关系，如果没余数就是“商”，如果有余数那是“商＋1”而不是以前试教的时候学生出现的“商＋余数”。
不过在教学的整个过程中，也难免会出现一些不当的小细节，如学生作业时发现少部分学生没有很好理解“至少有几个会放进同一个盒子里”的意思。没能正在理解“抽屉原理”。只能进行简单的求值计算，不能解释生活中的实际问题。由于此内容属于奥数内容，理解起来较难，在今后的教学中还要多了解学生，多挖掘学生的潜力，用各种不同的方式充分调动学生学*的积极性和主动性。既让学生感受到奥数知识的奥妙，又让学生感受到学*奥数知识的乐趣。
抽屉原理是人教版六年级下册数学广角中的内容，由于初次接触新教材,对这部分内容不太理解.在教学设计中我亦有着一些困惑与问题：
1、如何定位教学目标，抽屉原理原属奥数内容，使学生初步感受一些基本的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一，但在具体的课堂中如何适度把握教学要求。我虽然在课前已经钻研了教参，也已经上完了课，但这个还是我值得探究的一个问题。
2、如何设计教学活动使学生在观察、操作中建立起解决“抽屉原理”问题的一般解决问题的方法的同时发展学生的思维也是值得思考的一个问题。
于是我通过翻阅奥赛书籍和在网上查询，终于弄清了原委。上课有了把握和信心。
一、生活情境导入 激发学*兴趣
新课标指出，数学来源于生活，服务于生活。引入新课时我设计了与生活有关的小问题，给学生造成悬念，激发他们积极思维，很快进入学*情境。
二、从简单问题着手发现一般规律
在解决复杂问题时，为寻找规律可从简单情况入手分析，直到找到规律，再加以运用。本节课就是从较小的数据变化中探索规律、发现规律的。
三、加强说理帮助学生弄清所以然
本节课从始至终我都要学生说理，叙述自己的思维过程。重在让学生真正理解什么叫“最不利”的情况。我觉得让学生弄清原因，比直接知道结果更重要。
由于此内容属于奥数范畴，某些学生理解起来还是不很轻松。这一现象说明他们还没有真正掌握抽屉原理的内涵，需要在今后的教学中进一步改进。真的希望自己能让学生们感受到学*奥数的快乐。
本课是小学六年级数学广角的内容，初看教学内容，我甚至没有看懂所学的内容与我们现在学*的知识有多大联系，不知道这部分知识能够解决什么问题，而且这部分知识又有一定的难度。但我是一个喜欢冒险与挑战的人，觉得越是有难度的课，如何能让学生理解并掌握，专研这种课对于我个人来说是非常有价值的。因此，我毅然决定的选择了这节课。
细细的专研教材，终于有了比较清晰的思路，明确了教学的目标。
本堂课着眼于学生数学思维的发展，通过猜测、验证、观察、分析等活动，建立数学模型，渗透数学思想。
数学课堂是师生互动的过程，学生是学*的主人，教师是组织者和引导者。本堂课注重为学生提供自主探索的空间，引导学生通过探索，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决实际问题。
一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满“数学味”的课；应该立足课堂，立足知识点。“创设情境———建立模型———解释应用”是新课程所倡导的教学模式。本节课运用这一模式，创设了一些活动，让学生通过活动，产
生兴趣，让学生经历探究“抽屉原理”的过程，初步了解了“抽屉原理”，并能够应用于实际，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维。
课后，通过方丽娜老师的指点，我觉得，有以下几方面与大家共勉。
一、情境导入“理性化”
情境导入，目的是让学生很快的排除外界及内心因素的干扰而进入教学内容，营造一个教学情境，帮助学生在广泛的文化情境中学*探索，导入新课的目的是要引起学生在思想上产生学*新知识的愿望，产生一种需要认识和学*的心理。我以四人小组的形式玩“剪刀、石头、布”的游戏，激发学生的兴趣，初步感受至少有两位同学相同的现象。通过教学发现，这样课堂比较“杂与乱”，缺少一种理性。因此，将此游戏设计为：猜一猜，班上有几位同学的生日是在同一个月的。这样的设计更加的符合教学。
二、教学过程“简单化”
理解“抽屉原理”对于学生来说有着一定的难度，在教学例题：把5个苹果放进2个抽屉中，证明，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进了3个苹果。我是这样教学的：首先从简单的情况入手研究（把3个苹果放进2个抽屉，可以这么放？），通过简单的教学，不仅为学生学*例题铺垫，同时又可以渗透解决复杂的问题可以将问题简单化或者已经学过的知识的这一种思想。
三、数学语言“精简化”
教学，是一门学问，更是一门艺术。特别是数学这一门学科，课堂中，数学语言精简性直接影响着学生对新知识的理解与掌握。例如，教材中“不管怎么放，总有一只抽屉里至少放进了几个苹果？”对于这句话，学生听起来很拗口，也很难理解；通过思考，我将这句话变成“不管怎么放，至少有几个苹果放进了同一个抽屉中？”这样对学生来说，相对显的通俗易懂。因此，课堂教学中，教师应严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用。
四、练*设计“多样化”
练*，是学生在老师的指导下，巩固和运用知识，形成技能，技巧并提高能力的一种教学方法。要让全体学生计算达到熟练，思维得到发展，就必须加强针对性的练*。但是，如果在教学中，单一的进行练*，不仅学生的解题能力不容易提高，使学生产生乏味、枯燥的感觉，而且会使学生的思维呆板。由此影响学生的听课效率和练*效果。相反，适当设计形式多样化的练*，可以引起并保持学生的练*兴趣。因此，在不改变练*内容的前提下，可以适当地改变一下形式：如“从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。试一试，并说明理由”。在练*中，我采取游戏的形式，请3位同学上来分别抽5张牌，然后请同学们猜猜，至少有几张牌的花色是一样的。学生兴趣盎然，达到了预期的效果。
——《抽屉原理》教学设计（精选10篇）
桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。
教学理念：
激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身游戏中开始学*，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学*把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。
教学目标：
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重难点：
重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学过程：
一、课前游戏引入。
师:同学们在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后)
师:听清要求 ,老师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好)。这时教师面向全体,背对那5个人。
师:开始。
师:都坐下了吗?
生:坐下了。
师:我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗?
生:对!
师:老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。（抽屉原理）
二、通过操作，探究新知
（一）探究例1
1、研究3枝铅笔放进2个文具盒。
（1）要把3枝铅笔放进2个文具盒 ，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。
（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发现的？（说得真有道理）
（4）“总有”什么意思？（一定有）
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）
小结：在研究3枝铅笔放进2个文具盒时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个文具盒放进2枝铅笔）
2、研究4枝铅笔放进3个文具盒。
（1）要把4枝铅笔放进3个文具盒里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个笔盒至少有2枝铅笔）
（4）你是怎么发现的？
（5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个文具盒放进2枝铅笔”。如果要让每个文具盒里放的笔尽可能的少，你觉得应该要怎样放？（每个文具盒都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个文具盒，总会有一个文具盒至少有2枝笔）（你真是一个善于思想的孩子。）
（6）这位同**用了假设法来说明问题，你是假设先在每个文具盒里放1枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分？（*均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个文具盒就有2枝铅笔了）
（7）谁能用算式来表示这位同学的想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余数1表示什么？怎么办？
（8）在探究4枝铅笔放进3个文具盒的问题，同学们的方法有两种，一是枚举了所有放法，找规律，二是采用了“假设法”来说明理由，你觉得哪种方法更明了更简单？
3、类推：把5枝铅笔放进4个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
把6枝铅笔放进5个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
把7枝铅笔放进6个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的铅笔比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。）
5、如果铅笔数比文具盒数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个笔盒至少有2枝铅笔。”
6、小结：刚才我们分析了把铅笔放进文具盒的情况，只要铅笔数量多于文具盒数量时，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。
这就是今天我们要学*的抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧？铅笔相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么文具盒就相当于抽屉了。如果物体数多于抽屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。”
7、在我们的生活中，常常会遇到抽屉原理，你能不能举个例子？在课前我们玩的游戏中，有没有抽屉原理？
过渡：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来研究这样一组问题。
（二）探究例2
1、研究把5本书放进2个抽屉。
（1）把5本书放进2个抽屉会有几种情况？（5，0）、（4，1）和（3，2）
（2）从三种情况中，我们可以得到怎样的结论呢？（总有一个抽屉至少放进了3本书）
（3）还可以怎样理解这个结论？先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。
（4）可以把我们的想法用算式表示出来：5÷2=2…1（商2表示什么，余数1表示什么）2+1=3表示什么？
2、类推：如果把7本书放进2个抽屉中，至少有一个抽屉放进4本书。
如果把9本书放进2个抽屉中。至少有一个抽屉放进5本书。
如果把11本书放进3个抽屉中。至少有一个抽屉放进4本书。你是怎样想的？（11÷3=3…2）商3表示什么？余数2表示什么？3+1=4表示什么？
3、小结：从以上的学*中，你有什么发现？（在解决抽屉原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可量多地“*均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比*均分得的物体数多1。）
4、经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，个个都是了不起的数学家。 “抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
5、做一做：
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个佶舍里。为什么？
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞时同一个鸽舍里。为什么？
（先让学生独立思考，在小组里讨论，再全班反馈）
三、迁移与拓展
下面我们一起来放松一下，做个小游戏。
我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？
四、总结全课
这节课，你有什么收获？
【设计理念】
本课通过创设情境、直观和实际操作，使学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并对一些简单的实际问题“模型化”，从而在用“抽屉原理”加以解决的过程中，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣，同时也使学生感受到数学思想方法的奇妙与作用，在数学思维的训练中，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第70--71页的内容。
【教学目标】
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。
【教学难点】 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学准备】多媒体课件、每组准备13枚“金币”和5个杯子。
【教学课时】 一课时
【教学过程】
一．创设情景，引入新课。
在研究新课之前得先请同学们见见自己的老朋友，看看谁还认识他？
出示图片——鲁滨逊画像。
二．创设*台，合作探究。
一).探索比抽屉数多1的至少数。
话说鲁宾逊完全不顾父愿，甚至违抗父命，也全然不听母亲的恳求和朋友们的劝阻，一意孤行开始了他的冒险之旅。一天拂晓，当他所乘坐的正驶向加那利群岛时，被一艘土耳其海盗船袭击，所有船员全部被俘。鲁宾逊被海盗船长作为自己的战利品留了下来，成了船长的奴隶。这一日，海盗们没有出海，懒洋洋的在岸上休息，船长命令鲁宾逊给海盗们传授些文明人的知识，让海盗们变得像鲁宾逊一样富有智慧。看着桌子上闪闪发光的金币，鲁宾逊想到了一个办法，他找来两个盒子：
出示例一：
1.把3枚金币放入2个盒子里，有几种放法？
学生拿起自己手中的学具做实验，小组讨论后发言，其他同学可以补充。
如果每个盒子里最少放一枚，要使所有金币都放进盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有几枚金币？
2.师：把4枚金币都放进3个盒子里，有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）
师：谁来展示一下你摆放的情况？这种分法，实际就是先怎么分的？为什么要先*均分？（组织学生讨论）
小结： 用最不利原则设想，如果我们先让每个笔筒里放1枚金币，最多放3枚。剩下的1枚还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枚金币。
二).探索比抽屉数多几的至少数。
师：那么把13枚金币放进3个盒子里呢？
（可以结合操作说一说）
师：把13枚金币放进5个盒子里呢？
（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）
师：这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，得到这个结论呢？请同学们观察板书，小组研究、讨论。找一找其中的规律。
小结：至少数等于数的本数除以抽屉数，再用所得的商加1。
（板书：至少数=商+1）
三）.解析原理，加深认识
师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”。抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称作“鸽巢原理”。
出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有两只鸽子飞进同一个鸽舍？学生回答后观看演示。
三．应用原理，解决问题。
一）.巩固应用一——扑克牌游戏
16世纪的海盗们哪能摸得清什么抽屉原理呢？一听原理二字便昏头涨脑，不知什么时候早在下面玩起了扑克牌。这时，鲁宾逊灵机一动，将大家正玩的扑克牌中的大小王拿掉，说：每人抽五张牌，不管怎么抽取，至少有两张是同一花色的牌，你们相信吗？说着，给坐在旁边的海盗甲海盗乙每人任意抽取了5张牌。“如果有一个人手里的牌都不是同一花色，任由船长处置；如果每个人手里最少有2张花色相同的牌，请船长允许我回故乡赫尔去吧。”船长眼珠一转，同意了鲁宾逊的要求。
那么，事实是不是这样呢？同学们相信鲁宾逊的话吗？
教师发扑克牌，学生回答。
二）.巩固应用二——分宝1
鲁宾逊虽然证实了自己是正确的，可是狡猾的船长并没有答应他的要求，放他回家。鲁宾逊只好跟着海盗首领到处掠夺杀戮。
有一次，他们获得了很多宝贝，海盗首领非常高兴，对手下8个小海盗说，这些宝贝都给你们了，你们自己处理吧，没想到小海盗*时都抢惯了，一拥而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件宝贝也没拿到，看到小海盗们乱哄哄的样子，海盗首领非常生气，就想惩罚一下那些贪婪的海盗，机会终于来了！有一次：海盗们又获得了73件宝贝，海盗首领又叫8个小海盗自己分。且规定：1、必须分完。2、若某人拿10件或10件以上的宝贝，说明他是个过分贪婪的人，就把他扔进大海喂鲨鱼。
海盗们是否都能逃过这一劫呢？小组讨论后派代表说说想法，其他同学可以补充。无论怎样分，总有一个海盗至少会拿到10件，这个海盗怎么办呢？学生自由谈看法。
师：正在海盗们担心的时候，事情有了转机，聪明的鲁宾逊趁着天黑偷偷地把一件宝贝扔进大海，现在只剩下72件宝贝，大家都*安无事。
三）.巩固应用三——分宝2
师：海盗们终于逃过一劫，海盗首领回到自己屋里，闷闷不乐，夫人问他为什么不开心，海盗首领如实相告，夫人说是不是有人把一件宝贝扔到海里去了，海盗首领如梦方醒，决心下一次不再上当，又是在一个风急天黑的夜晚：海盗们获得了79件宝贝，首领还是要8个小海盗自己分，规则不变，还警告，79件宝贝已数得清清楚楚，谁要是作弊，也要受到惩罚。
师：小海盗们大惊失色，心想这下可能真的逃不过去了，只有聪明的鲁宾逊镇定自若，站出来对海盗首领说，既然宝贝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盗首领心想，宝贝增加这么多，而限定只提高1件，还是肯定有人会受到惩罚，就同意了小海盗的请求。你认为首领的想法对吗？说说你是怎样想的。
学生先小组讨论，然后再叫几个学生来说说是怎样想的。老师再对学生的思路进行梳理。
以上我们所碰到的问题是什么问题？他的解答或证明的方法是怎样的？你能否找到被分的物品数和抽屉数？
师：靠着鲁宾逊的.聪明才智，事情终于风*浪静，在以后的日子里鲁宾逊自己的智慧赢得了海盗首领的信任，有了独自驾驶小艇的权利，借着海盗首领拜访朋友的机会，鲁宾逊驾着小艇逃到了一个无人的荒岛，并搭救了一个野蛮人，起名“星期五”，有一天，他们俩无所事事，玩起了游戏。
四）.巩固应用4——摸球游戏
他们用一个盒子，里面装有同样大小数量相同的红、黄、蓝球各若干个，两人各自摸到自己的盘子里，想一想，最少要摸几次，才能保证一定有2个是同色的？
让学生讲讲思路，老师再对学生的思路进行梳理。
四．拓展延伸
鲁宾逊的故事今天先讲到这里，通过今天的学*你有什么收获？
五．布置作业
每人编2道抽屉类问题作为今天的作业，让自己的同桌来证明或解答。
【知识技能】
1．理解最简单的抽屉原理及抽屉原理的一般形式。
2．引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究。
【过程方法】
经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。
【情感态度价值观】
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的`探究意识和能力。
【教学重、难点】经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学过程】
一、问题引入。
师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？
1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。
2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？
游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。
引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
二、探究新知
（一）教学例1
1．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？
师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。
板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢？
引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。
问题：
（1）“总有”是什么意思？（一定有）
（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）
教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？
学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过*均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）
教学内容：人教版六年级下册第五单元数学广角
教学目标：
1、初步了解“抽屉原理”。
2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉原理”的一般规律。
3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。
4、经历从具体的抽象的探究过程，初步了解抽屉原理，提高学生又根据有条理的进行思考和推理的能力，体会比较的学*方法。
教学重点：抽屉原理的理解和简单应用。
教学难点：找出实际问题与抽屉原理的内在联系。
教学过程：
一、开展小游戏，引入新课。
师：在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？
师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。
师：开始。
师：都坐下了吗？
生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两位同学”我说得对吗？
生：对！
师：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。
二、实验探索
第一步：研究4枝铅笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？
1、（出示）师：把4枝笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？（请一生示范）你们又能从这些放法中发现什么有趣的现象？
2、师：接下来，就请同学们以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现填在记录卡上。
放法
文具盒1
文具盒2
文具盒3
最多放几枝
A
B
C
D
我们的发现
3、小组汇报交流。
（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）
生：不管怎么放，总有1个文具盒里至少有2枝铅笔。
师：“总有”是什么意思？
生：一定有。
师：“至少”是什么意思？
生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。
生小结：把4枝铅笔放进3个文具盒，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。（最多有2枝或2枝以上）
4、师：把4枝笔饭放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找出至少数呢？
生：我们发现如果每个文具盒里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的'1枝不管放进哪一个文具盒里，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
（学生操作演示）
师：这种分法，实际就是先怎么分的？
生众：*均分
师：为什么要先*均分？
生1：要想发现存在着“总有一个文具盒里一定至少有2枝”，先*均分，余下1枝，不管放在那个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里一定至少有2枝”。
生2：这样分，只分一次就能确定总有一个文具盒至少有几枝笔了。
把笔尽量每个文具盒里都放，还要尽量*均放。怎样用算式表示呢？
4÷3＝1……11＋1＝2
5、那照这样的思路：把6枝铅笔放进5个文具盒，怎样想？（用铅笔操作演示）6÷5=1……11＋1＝2
把7枝铅笔放进6个文具盒，怎样想？……
100枝铅笔放进99个文具盒呢？
师提问：发现了什么规律？
生小结，师整理：铅笔数比文具盒数多1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。（同桌之间说一说）
第二步：研究铅笔数比文具盒数不是多1的现象。
1、师：研究到这儿，还想继续研究吗？还有哪些值得我们继续研究的问题？（生自主提问：如不是多1，什么是抽屉原理等等。）
2、师：如果铅笔数比文具盒数不是多1，而是多2、3……，总有一个文具盒里至少会有几枝铅笔？
（出示：把5本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少会有几本书呢？）
生独立思考，在小组内交流，汇报。
师：许多同学都没有再摆学具，用的什么方法？
生：*均分。把5本书*均分到2个抽屉里，每个抽屉里放2本书，还剩一本书，无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。生：5÷2＝2……12＋1＝3
（出示：5本书放进3个抽屉呢？8本书放进5个抽屉呢？）
5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4
师：至少数为什么不是“商+余数”？（小组讨论，汇报）
4、对比观察算式，你能发现求至少数的规律吗？
物体数÷抽屉数＝商……余数至少数＝商＋1
5、总结抽屉原理，运用抽屉原理的关键是什么？（找准物体数和抽屉数），阅读相关资料。
a÷n=b……c（c≠0）把a个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（b+1）个物体。
三、应用原理。
1、请你试一试。（口答，指出什么是物体数，什么是抽屉数）
（1）6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一鸽舍，为什么？
（2）把13只小兔关在5个笼中，至少有几只兔子要关在同一个笼里？
（3）有5袋饼干，每袋10快，发给6个小朋友，总有一个小朋友至少分到几块饼干？
2、下面的说法对吗？说说你的理由。
向东小学6年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。
A、六年级里至少有2名学生的生日是同一天。
（370个物体，366个抽屉）
B、六（2）班只有5名学生的生日在同一月。
（49个物体，12个抽屉，“只有”就是一定）
C、六（2）至少有25位学生是同一性别。
3、玩“猜扑克”的游戏。
抽掉大小王，抽出5张牌，至少几张是同花色？5÷4=1……11+1=2
抽15张至少有几张数字相同？15÷13=1……21+1=2
4、学生把学生生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。
留心观察+细心思考=伟大发现
四、全课总结。
一、教学设计
1．教材分析
《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
2．学情分析
“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。
3．教学理念
激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身游戏中开始学*，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学*把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。
4．教学目标1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
5．教学重难点
重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
6．教学过程
一、课前游戏引入。
上课前，我们先来热身一下，一起来玩抢椅子的游戏。
这有4把椅子，请5位同学上来参加游戏，游戏规则是：在老师说开始时，5位同学绕着椅子走，当老师说停的，5位同学都要坐在椅子上。
为什么总有一张椅子至少坐两个同学？
在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理叫做抽屉理原，这节课我们就一起来研究抽屉理原。(板书课题)
二、通过操作，探究新知
（一）探究物体数比抽屉数多1的情况
1、把3根小棒放进2个杯子中，有几种不同的放法？（1）同桌合作，想一想，摆一摆，并记录下来。
（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。
（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个杯子中至少放进2根小棒）你是怎么发现的？
（4）“总有”什么意思？（一定有）
（5）“至少”有2根什么意思？（不少于2根）
小结：把3根小棒放进2个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子中至少放进了2根小棒。
2、要把4根小棒放进3个杯子里，有几种放法？
（1）请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个杯子里至少有2根小棒）
（4）你是怎么发现的？
（5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个杯子里放进了2根小棒”。
3、类推：把6根小棒放入5个杯子中，总有一个杯子中至少有几根小棒，为什么？
还用不用把所有的摆法再一一列举出来，有什么方法只摆一次就能证明这个结论。（*均分）
为什么用*均分的方法就能证明这个结论？余下的小棒怎么分？
怎样用算式表示？（6÷5＝11，商1表示什么，余1又表示什么?）把7枝铅笔放进6个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（当物体数比抽屉数多1，就总有一个抽屉中至少放进了2个物体。）
7、在我们的生活中，常常会遇到抽屉原理，你能不能举个例子？在课前我们玩的游戏中，有没有抽屉原理？
过渡：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来研究这样一组问题。
（二）探究物体数比抽屉数多几倍还多的情况
1、研究把5根小棒放进3个杯子
（1）把5根小棒放进3个杯子，总有一个杯子中至少有几根小棒？
（2）可以怎样分，用*均分的方法证明一下。先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。
（4）可以把我们的想法用算式表示出来：5÷3=1…2（商1表示什么，余数2表示什么）2+1=3表示什么？
2、类推：如果把9根小棒放进4个杯子中，15根小棒也放进4个杯子中，会有什么结论？
3、怎样求至少数？（商+1）
3、小结：当物体数比抽屉数多几倍还多的`情况，用物体数除以抽屉数，有余数时，至少数＝商+1.
4、经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，个个都是了不起的数学家。 “抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
5、做一做：
（1）8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞时同一个鸽舍里。为什么？
（先让学生独立思考，在小组里讨论，再全班反馈）
（2）11个小朋友同行，其中至少有几个小朋友性别相同？
（3）从电影院任意找来15个观众，至少有几个人属相相同？
（找到题中什么当抽屉，物体数是多少，运用抽屉原理列出算式，并解释原因）
三、迁移与拓展
1、下面我们一起来放松一下，做个小游戏。
我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？
2、用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂
色相同。
得出结论：当物体数除以抽屉数，整除时，至少数＝商
四、总结全课这节课，你有什么收获？
二、教学反思
新一轮的课程改革，把原本在奥数教材中出现的一些开发智力、开阔视野的数学思维训练内容也加入到数学教材中，以“数学广角”单元的形式出现。“抽屉原理”是六年级下册内容，应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。但对于小学生来说，理解和掌握“抽屉原理”还存在着一定的难度。这对我们数学教师的教学提出了挑战。通过课堂实践，感受颇深，反思我的教学过程，有几下几点可取之处：
1、创设情境，从学生熟悉的素材开始激发兴趣，
兴趣是最好的老师。课前“抢凳子”游戏，简单却能真实的反映“抽屉原理”的本质。通过猜测，一下就抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。
2、建立模型，本节课充分放手，让学生自主思考，恰当引导
教师是学生的合作者，引导者。在活动设计中，我注重学生经历知识产生、形成的过程。4根小棒放进3个杯子的结果早就可想而知，但让学生通过放一放、想一想、议一议的过程，把抽象的说理用具体的实物演示出来，化抽象为具体，发现并描述、理解了最简单的“抽屉原理”。在此基础上，我又主动提问：还有什么有价值的问题研究吗？让学生自主的想到：小棒数比杯子数多2或其它数会怎么样？来继续开展探究活动，同时，通过活动结合板书引导学生归纳出求至少数的方法。
3、解释应用，深化知识。
学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。在试一试环节里，我设计了一组简单、真实的生活情境，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学*延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。
教学永远是一门遗憾的艺术。回顾整节课我觉得还有许多不足之处，学生对至少数的理解还很模糊，只是按照程式推导出至少数的求法，并没有真正体会出抽屉原理的本质。没有给学生足够思考的空间，只是有部分学生说出就给出结论，面向的应是全体学生，这是在我教学过程中还应加强的部分。
教学目标：
1．知识与能力目标：
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。
2．过程与方法目标：
经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3．情感、态度与价值观目标：
通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学准备：教具：5个杯子，6根小棒；学具：每组5个杯子，6根小棒。
教学过程：
一、游戏激趣，初步体验。
师：同学们，你们玩过扑克牌吗？下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，对吗？如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说：“张5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？那就请5位同学上来各抽一张，我们来验证一下。如果再请五位同学来抽，我还敢这样肯定地说，你们相信吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？
二、操作探究，发现规律。
（一）经历“抽屉原理”的探究过程，理解原理。
1．研究小棒数比杯子数多1的情况。
师：今天这节课我们就用小棒和杯子来研究。板书：小棒杯子
师：如果把3根小棒放在2个杯子里，该怎样放？有几种放法？
学生分组操作，并把操作的结果记录下来。
请一个小组汇报操作过程，教师在黑板上记录。
师：观察这所有的摆法，你们发现总有一个杯子里至少有几根小棒？板书：总有一个杯子里至少有。
师：依此推想下去，4根小棒放在3个杯子里，又可以怎样放？大家再来摆摆看，看看又有什么发现？
学生分组操作，并把操作的结果记录下来。
请一个小组代表汇报操作过程，教师在黑板上记录。
师：观察所有的摆法，你发现了什么？这里的“总有”是什么意思？“至少”又是什么意思？
师：那如果把6根小棒放在5个杯子里，猜一猜，会有什么样的结果？
师：怎样验证猜测的结果对不对，你又什么好方法？引导学生不再一一列举，用*均分的方法来找答案。并用算式表示分的结果：6÷5=1……1
师：那如果用这种方法，你知道把7根小棒放在6个杯子里，把10根小棒放在9个杯子里，把100根小棒放在99个杯子里，会有什么样的结果呢？你又从中发现了什么规律呢？
师：我们发现了小棒的数量比杯子的数量多1，总有一个杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的数量比杯子的数量多2、多3，又会有什么样的结果呢？
2、研究小棒数比杯子数多2、多3的情况。
师：如果把5根小棒放在3个杯子里，会有什么结果？
引导：先*均分，每个杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又该怎么分呢？
师：把7根小棒放在3个杯子里，会有什么结果呢？为什么？
3、研究小棒数比杯子数的2倍多、3倍多…等情况。
师：如果把9根小棒放在4个杯子里，把15根小棒放在4个杯子里，分别又会有什么结果？
小组内讨论，再请同学说结果和理由。
4、总结规律。
师：我们将小棒看做物体、把杯子看做抽屉，你发现了什么规律？
总结：把m个物体放在n个抽屉里（m�n），总有一个抽屉至少有“商+1”个物体。
5、介绍抽屉原理。
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
三、应用“抽屉原理”，感受数学的魅力。
1、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？为什么？
先思考：这里是把什么看做物体？什么看做抽屉？再说结果和理由。
2、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
3、向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？
（1）六年级里至少有两人的生日是同一天。
（2）六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
4、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
5、师：开课时我们做的游戏还记得吗？为什么老师可以肯定地说：从52张牌中任意抽取5张牌，至少会有2张牌是同一花色的.？你能用所学的抽屉原理来解释吗？
四、全课小结。
说一说：今天这节课，我们又学*了什么新知识？（师生共同对本节课的内容进行小结）
五、布置作业。
课本73页练*十二第2、4题。
六、板书设计。
数学广角――抽屉原理
物体数÷抽屉数= 商……余数 至少数 =商＋1
小棒 杯子 总有一个杯子里至少有
3 2 2
4 3 2
6 ÷ 5 = 1……1 2
5 ÷ 3 = 1……2 2
7 ÷ 4 = 1……3 2
9 ÷ 4 = 2……1 3
15 ÷ 4 = 3……3 4
教学反思：
1、通过游戏，激发兴趣。
兴趣是最好的老师。课前我设计了从52张扑克牌（去掉2张王牌）中任意抽取5张，老师肯定地说：至少有2张牌是同一花色的，在学生半信半疑时，师生共同游戏，让学生信服，但又不知道其中奥妙，这样导入，学生兴趣盎然。
2、操作探究，建立模型。
本节课充分放手，让学生自主思考，采用自己的方法“证明”：“把4根小棒放入3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒”，然后交流展示，为后面开展教与学的活动做了铺垫。此处设计注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极性。在有趣的类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理，当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。这样的教学过程，从方法层面和知识层面上对学生进行了提升，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。在评价学生各种“证明”方法，针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发展。在学生自主探索的基础上，进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在这一环节的教学中抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法” 形式表示出来，使学生借助直观，很好的理解了如果把物体尽量多地“*均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少，余下的不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比*均分得的数量多1。特别是对“某个抽屉至少有的数量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”。
3、解释应用，深化知识。
学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。在应用“抽屉原理”，感受数学的魅力环节里，我设计了一组简单、真实的生活情境，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学*延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。
教学永远是一门遗憾的艺术。
反思本节课的教学，有以下几点不足：
1、在把3根小棒放进2个杯子，把4根小棒放进3个杯子里，都让学生进行了操作并做了记录，但对学生的有序思考重视不够，导致课堂检测时，学生用列举法解决问题的时候，有两个同学把所有的可能都列举对了，但不是有序排列的。还有两个差一点的学生由于思维无序，因此没能正确列举出来。
2、在把5根小棒放在3个杯子里，有学生出现了总有一个杯子里至少有3根小棒的结论，可能是用5÷3=1……2,1+2=3，也就是很多同学容易出的错误：用商+余数。这时老师没有抓住这个同学思维中的错误制造思维矛盾，因此感觉学生对总有一个抽屉至少有的数量=商+1这一知识点的理解还不够透彻。
3学生在用“抽屉原理” 解决实际问题时，书写格式教师指导不到位。有些题目是要先说结论，再说理由。那么说理由的时候，有的同学只列了算式，如：5÷3=1……2,1+1=2，还有的同学先列算式，再回答问题。在区教研室周俊主任的指导下，我才明白这类题目的书写格式是：因为5÷3=1（根）……2（根）,1+1=2（根），所以每个杯子里至少有2根小棒。
总的说来，本节课学生的学*效果还不错，全班学生针对这类问题都能快速做出正确分析与判断。我也算圆满完成了这节课的学*目标，实现了三维目标的有机整合。
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。
【教学目标】
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2． 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3． 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具、学具准备】
每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。
【教学过程】
一、课前游戏引入。
师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后）
师：听清要求 ，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。
师：开始。
师：都坐下了吗？
生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？
生：对！
师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗？
【点评】教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学*兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。
二、通过操作，探究新知
（一）教学例1
1．出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？
师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况 （3，0） （2，1）
【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。
师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢？
生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔？
是：是这样吗？谁还有这样的'发现，再说一说。
师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）
师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1），
师：还有不同的放法吗？
生：没有了。
师：你能发现什么？
生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：“总有”是什么意思？
生：一定有
师：“至少”有2枝什么意思？
生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？
师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）
师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？
学生思考——组内交流——汇报
师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？
组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）
师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？
师：这种分法，实际就是先怎么分的？
生众：*均分
师：为什么要先*均分？（组织学生讨论）
生1：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先*均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？
师：同意吗？那么把5枝笔放进4个盒子里呢？（可以结合操作，说一说）
师：哪位同学能把你的想法汇报一下，
生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？
生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把7枝笔放进6个盒子里呢？
把8枝笔放进7个盒子里呢？
把9枝笔放进8个盒子里呢？……
：
你发现什么？
生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。
【点评】教师关注了“抽屉原理”的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
2．解决问题。
（1）出示：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？
（学生活动—独立思考 自主探究）
（2）交流、说理活动。
师：谁能说说为什么？
生1：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。
生2：我们也是这样想的。
生3：把5只鸽子*均分到4个笼子里，每个笼子1只，剩下1只，放到任何一个笼子里，就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。
生4：可以用5÷4=1……1，余下的1只，飞到任何一个鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个个笼里，所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。
师：许多同学没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的什么方法？
生：用*均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。
师：同意吗？（生：同意）老师把这位同学说的算式写下来，（板书：5÷4=1……1）
师：同位之间再说一说，对这种方法的理解。
师：现在谁能说说你对“总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的理解”
生：我们发现这是必然存在的一个现象，不管鸽子怎样飞回鸽笼，一定会有一个鸽笼里至少有2只鸽子。
师：同学们都有这个发现吗？
生众：发现了。
师：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来看这样一组问题。
（二）教学例2
1．出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）
2．学生汇报。
生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。
板书：5本 2个 2本…… 余1本 （总有一个抽屉里至有3本书）
7本 2个 3本…… 余1本（总有一个抽屉里至有4本书）
9本 2个 4本…… 余1本（总有一个抽屉里至有5本书）
师：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。
5÷2=2本……1本（商加1）
7÷2=3本……1本（商加1）
9÷2=4本……1本（商加1）
师：观察板书你能发现什么？
生1：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就可以得到。
师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
生：“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+ 2”就可以了。
生：不同意！先把5本书*均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本书再*均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。
师：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。
交流、说理活动：
生1：我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。
生2：把5本书*均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。
生3∶我们组的结论是5本书*均分放到3个抽屉里，“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。
师：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢？
生4：如果书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。
师：同学们同意吧？
师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
3．解决问题。71页第3题。（独立完成，交流反馈）
小结：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我们获得了解决这类问题的好办法，下面让我们轻松一下做个小游戏。
【点评】在这一环节的教学中教师抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法” 形式表示出来，使学生学生借助直观，很好的理解了如果把书尽量多地“*均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比*均分得的书的本数多1本。特别是对“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的商加“1”， 而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”。
三、应用原理解决问题
师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？
生：2张/因为5÷4=1…1
师：先验证一下你们的猜测：举牌验证。
师：如有3张同花色的，符合你们的猜测吗？
师：如果9个人每一个人抽一张呢？
生：至少有3张牌是同一花色，因为9÷4=2…1
四、全课小结
【点评】当学生利用有余数除法解决了具体问题后，教师引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，使学生进一步理解掌握了“抽屉原理”。
1．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？
师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。
板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢？
引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。
问题：
（1）“总有”是什么意思？（一定有）
（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）
教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？
学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过*均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）
总结：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。
2．完成课下“做一做”，学*解决问题。
问题：6只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？
（1）学生活动—独立思考自主探究
（2）交流、说理活动。
引导学生分析：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的`结论是正确的。
总结：用*均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。
导学内容：P70——71例1、例2，完成做一做及练*十二1、2题
导学目标
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
导学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
导学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
预*学案
同学们玩过扑克牌吗?扑克牌有几种花色?取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗?
导学案
通过今天的学*，你想知道些什么?
自主操作探究新知
(一)活动1
课件出示：
把3本书进2个抽屉中，有几种方法?请同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。
1、学生动手操作，师巡视，了解情况。
2、汇报交流说理活动
你们有什么发现?谁能说说看?
根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：(3，0)(2，1)(1，2，)(0，3)
还可以用什么方法记录?我把用图记录的用课件展示出来。
①再认真观察记录，还有什么发现?
(总有一个抽屉里至少有2本书。)
②怎样放可以一次得出结论?(启发学生用*均分的放法，引出用除法计算。)板书：3÷2=1(本)……1(本)
③这种方法是不是很快就能确定总有一个抽屉里至少有几本书呢?(学生交流)
④把4本书放进3个抽屉里呢?还用摆吗?板书：4÷3=1(本)……1(本)
⑤课件出示：把6本书放进5个抽屉呢?
把7本书放进6个抽屉呢?
把10本书放进9个抽屉呢?
把100本书放进99个抽屉呢?
板书：7÷6=1(本)……1(本)
10÷9=1(本)……1(本)
100÷99=1(本)……1(本)
⑥观察这些算式你发现了什么规律?
预设学生说出：至少数=商+余数
师：是不是这个规律呢?我们来试一试吧!
3、深化探究得出结论
课件出示：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么?
①学生活动
②交流说理活动
③到底是“商加余数”还是“商加1”?谁的`结论对呢?在小组里进行研究、讨论。
④谁能说清楚?板书：5÷3=1(只)……2(只)至少数=商+1
(二)活动二
课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?
分组操作后汇报
板书：5÷2=2(本)……1(本)
7÷2=3(本)……1(本)
9÷2=4(本)……1(本)
那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书?
(至少数=商+1)
我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗?
灵活应用解决问题
1、解释课前提出的游戏问题。
2、8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子?
3、任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么?
4、任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么?
畅谈感受：同学们，今天这节课有什么感受?
课堂检测
一、填空
1、7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有( )只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。
2、有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放( )本书。
3、四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有( )人是同一月出生的。
4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是( )数。
二、选择
1、5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于( )元。
A、60 B、61 C、62 D、59
2、3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于( )元。
A、3 B、4 C、5 D、无法确定
三、解决问题
1、现有5把锁的各1把钥匙混在一起跟锁对不上号了，请问最少试几次就可能全部对上号?
2、六、一班四组有男女同学各5名，把他们的名字分别用10个数字代替，至少要点几个数字，才能保证叫到两名男生或两名女生?
课后拓展
1、六、二班有学生35人，李老师至少要准备多少本练*本，才能保证有一个人的练*本在两本或两本以上?
2、从1、2、3……100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢?
板书设计
抽屉原理
5÷2=2……1至少有3只
7÷2=3……1至少有4只
9÷2=4……1至少有5只
11÷2=5……1至少有6只
至少数=商数+1
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。
【教学目标】
1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具、学具准备】
每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。
【教学过程】
一、课前游戏引入。
师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来?(学生上来后)
师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗?(好)。这时教师面向全体，背对那5个人。
师：开始。
师：都坐下了吗?
生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗?
生：对!
师：老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗?
【点评】教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学*兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。
二、通过操作，探究新知
(一)教学例1
1.出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放?有几种不同的放法?
师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况，师板书各种情况(3，0) (2，1)
【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。
师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢?
生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔?
是：是这样吗?谁还有这样的发现，再说一说。
师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放?有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡视，了解情况，个别指导)
师：谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况，师板书各种情况。
(4，0，0)
(3，1，0)
(2，2，0)
(2，1，1)，
师：还有不同的放法吗?
生：没有了。
师：你能发现什么?
生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：“总有”是什么意思?
生：一定有
师：“至少”有2枝什么意思?
生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝?
师：就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受)
师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢?
学生思考——组内交流——汇报
师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下?
组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)
师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗?
师：这种分法，实际就是先怎么分的?
生众：*均分
师：为什么要先*均分?(组织学生讨论)
生1：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先*均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?
师：同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作，说一说)
师：哪位同学能把你的想法汇报一下，
生：(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?
生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把7枝笔放进6个盒子里呢?
把8枝笔放进7个盒子里呢?
把9枝笔放进8个盒子里呢?……
：
你发现什么?
生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。
【点评】教师关注了“抽屉原理”的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
