教学内容：
教科书第68、69页例1、2。
教学目标：
1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。
2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
教学重点：分配方法。
教学难点：分配方法。
教学方法：列举法、分析法
学*方法：尝试法、自主探究法
教学用具：课件
教学过程：
一、定向导学(3分)
(一)游戏引入
师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗?现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来?
1、游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。
2、讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗?
游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。
引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学?你知道这是什么道理吗?这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
(二)揭示目标
理解并掌握解决鸽巢问题的解答方法。
二、自主学*(8分)
1、看书68页，阅读例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放?有几种情况?
(1)理解“总有”和“至少”的意思。
(2)理解4种放法。
2、全班同学交流思维的过程和结果。
3、跟踪练*。
68页做一做：5只鸽子飞回3个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?
(1)说出想法。
如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回3只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。
(2)尝试分析有几种情况。
(3)说一说你有什么体会。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。
【教学目标】
1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具、学具准备】
每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。
【教学过程】
一、课前游戏引入。
师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来?(学生上来后)
师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗?(好)。这时教师面向全体，背对那5个人。
师：开始。
师：都坐下了吗?
生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗?
生：对!
师：老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗?
【点评】教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学*兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。
二、通过操作，探究新知
(一)教学例1
1.出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放?有几种不同的放法?
师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况，师板书各种情况(3，0) (2，1)
【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。
师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢?
生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔?
是：是这样吗?谁还有这样的发现，再说一说。
师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放?有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡视，了解情况，个别指导)
师：谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况，师板书各种情况。
(4，0，0)
(3，1，0)
(2，2，0)
(2，1，1)，
师：还有不同的放法吗?
生：没有了。
师：你能发现什么?
生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：“总有”是什么意思?
生：一定有
师：“至少”有2枝什么意思?
生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝?
师：就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受)
师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢?
学生思考——组内交流——汇报
师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下?
组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)
师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗?
师：这种分法，实际就是先怎么分的?
生众：*均分
师：为什么要先*均分?(组织学生讨论)
生1：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先*均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?
师：同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作，说一说)
师：哪位同学能把你的想法汇报一下，
生：(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?
生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把7枝笔放进6个盒子里呢?
把8枝笔放进7个盒子里呢?
把9枝笔放进8个盒子里呢?……
：
你发现什么?
生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。
【点评】教师关注了“抽屉原理”的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
一、教学内容
这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复*等。
教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复*的四个板块的系列内容。
教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数*均数、解题策略的灵活运用。
二、教学目标
这一册教材的教学目标是让学生：
1.了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2.理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题;能根据给出的'有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3.会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4.认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
5.能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测;初步体会数据可能产生误导。
6.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7.经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。
8.通过系统的整理和复*，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
9.体会学*数学的乐趣，提高学*数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10.养成认真作业、书写整洁的良好*惯。
三、教材分析
在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。
在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学*，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学*，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学*用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
本册教材根据学生所学*的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。
整理和复*单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复*，使原来分散学*的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学*打下良好的基础;同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
四、学情分析
本班共有学生29人，大部分学生对数学有上进心;有些学生的学*态度还需不断端正;有部分学生自觉性不够，上课注意力不集中;不能及时完成作业等;还有个别学生(胡志强、裴玉琴、陈建宏)基础知识掌握不够扎实，学*数学有很大困难。所以在新的学期里，在端正学生学*态度的同时，应加强培养他们的各种学*数学的能力，利用小组讨论的学*方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学*数学的快乐。
五、教学方法：
教学方法：
1、创设愉悦的教学情境，激发学生学*的兴趣。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
2、在集体备课基础上，还应同年级老师交换听课，及时反思，真正领会教学设计意图，提高驾御课堂的能力。教师应转变观念，采用“激励性、自主性、创造性”教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互动，从而调动学生积极主动学*，提高教与学的效益。
3、不增减课程和课时，不提高要求，不购买其他复*资料，不留机械、重复、惩罚性作业和作业总量不超过规定时间，课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。
4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立学生在学*中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学*需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。
5、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能力。
6、练*的安排，要由浅入深，体现层次性。对优生、学困生都要体现有所指导。增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。
——《抽屉原理》教学设计 (菁华3篇)
教学内容：
教科书第68、69页例1、2。
教学目标：
1、使学生经历将一些实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决有关实际问题。
2、能与他人交流思维过程和结果，并学会有条理地、清晰地阐述自己的观点。
教学重点：分配方法。
教学难点：分配方法。
教学方法：列举法、分析法
学*方法：尝试法、自主探究法
教学用具：课件
教学过程：
一、定向导学(3分)
(一)游戏引入
师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗?现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来?
1、游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。
2、讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗?
游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。
引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学?你知道这是什么道理吗?这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
(二)揭示目标
理解并掌握解决鸽巢问题的解答方法。
二、自主学*(8分)
1、看书68页，阅读例1：把4枝铅笔放进3个文具盒中，可以怎么放?有几种情况?
(1)理解“总有”和“至少”的意思。
(2)理解4种放法。
2、全班同学交流思维的过程和结果。
3、跟踪练*。
68页做一做：5只鸽子飞回3个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?
(1)说出想法。
如果每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回3只鸽子，剩下2只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以至少有2只鸽子飞进同一个鸽舍。
(2)尝试分析有几种情况。
(3)说一说你有什么体会。
1、出示例2
把7本书放进3个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书?(1)合作交流有几种放法。
不难得出，总有一个抽屉至少放进3本。
(2)指名说一说思维过程。
如果每个抽屉放2本，放了6本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以至少有1个抽屉放进3本书。
2、如果一共有8本书会怎样呢10本呢?
3、你能用算式表示以上过程吗?你有什么发现?
7÷3=2……1(至少放3本)
8÷3=2……2(至少放4本)
10÷3=3……1(至少放5本)
4、做一做
11只鸽子飞回4个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么?
四、质疑探究(5分)
1、鸽巢问题怎样求?
小结：先*均分配，再把余数进行分配，得出的就是一个抽屉至少放进的本数。
2、做一做。
69页做一做2题。
一、教学内容
这一册教材包括下面一些内容：负数、圆柱与圆锥、比例、统计、数学广角、整理和复*等。
教学重点：百分数的应用、圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复*的四个板块的系列内容。
教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、众数和中位数*均数、解题策略的灵活运用。
二、教学目标
这一册教材的教学目标是让学生：
1.了解负数的意义，会用负数表示一些日常生活中的问题。
2.理解比例的意义和基本性质，会解比例，理解正比例和反比例的意义，能够判断两种量是否成正比例或反比例，会用比例知识解决比较简单的实际问题;能根据给出的'有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图，并能根据其中一个量的值估计另一个量的值。
3.会看比例尺，能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小。
4.认识圆柱、圆锥的特征，会计算圆柱的表面积和圆柱、圆锥的体积。
5.能从统计图表准确提取统计信息，正确解释统计结果，并能作出正确的判断或简单的预测;初步体会数据可能产生误导。
6.经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。
7.经历对“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题，发展分析、推理的能力。
8.通过系统的整理和复*，加深对小学阶段所学的数学知识的理解和掌握，形成比较合理的、灵活的计算能力，发展思维能力和空间观念，提高综合运用所学数学知识解决问题的能力。
9.体会学*数学的乐趣，提高学*数学的兴趣，建立学好数学的信心。
10.养成认真作业、书写整洁的良好*惯。
三、教材分析
在数与代数方面，这一册教材安排了负数和比例两个单元。结合生活实例使学生初步认识负数，了解负数在实际生活中的应用。比例的教学，使学生理解比例、正比例和反比例的概念，会解比例和用比例知识解决问题。
在空间与图形方面，这一册教材安排了圆柱与圆锥的教学，在已有知识和经验的基础上，使学生通过对圆柱、圆锥特征和有关知识的探索与学*，掌握有关圆柱表面积，圆柱、圆锥体积计算的基本方法，促进空间观念的进一步发展。
在统计方面，本册教材安排了有关数据可能产生误导的内容。通过简单事例，使学生认识到利用统计图表虽便于作出判断或预测，但如不认真分析也有可能获得不准确的信息导致错误判断或预测，明确对统计数据进行认真、客观、全面的分析的重要性。
在用数学解决问题方面，教材一方面结合圆柱与圆锥、比例、统计等知识的学*，教学用所学的知识解决生活中的简单问题;另一方面安排了“数学广角”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动，经历探究“抽屉原理”的过程，体会如何对一些简单的实际问题“模型化”，从而学*用“抽屉原理”加以解决，感受数学的魅力，发展学生解决问题的能力。
本册教材根据学生所学*的数学知识和生活经验，安排了多个数学综合应用的实践活动，让学生通过小组合作的探究活动或有现实背景的活动，运用所学知识解决问题，体会探索的乐趣和数学的实际应用，感受用数学的愉悦，培养学生的数学应用意识和实践能力。
整理和复*单元是在完成小学数学的全部教学内容之后，引导学生对所学内容进行一次系统的、全面的回顾与整理，这是小学数学教学的一个重要环节。通过整理和复*，使原来分散学*的知识得以梳理，由数学的知识点串成知识线，由知识线构成知识网，从而帮助学生完善头脑中的数学认知结构，为初中的数学学*打下良好的基础;同时进一步提高学生综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力。
四、学情分析
本班共有学生29人，大部分学生对数学有上进心;有些学生的学*态度还需不断端正;有部分学生自觉性不够，上课注意力不集中;不能及时完成作业等;还有个别学生(胡志强、裴玉琴、陈建宏)基础知识掌握不够扎实，学*数学有很大困难。所以在新的学期里，在端正学生学*态度的同时，应加强培养他们的各种学*数学的能力，利用小组讨论的学*方式，使学生在讨论中人人参与，各抒己见，互相启发,自己找出解决问题的方法，体验学*数学的快乐。
五、教学方法：
教学方法：
1、创设愉悦的教学情境，激发学生学*的兴趣。提倡学法的多样性，关注学生的个人体验。
2、在集体备课基础上，还应同年级老师交换听课，及时反思，真正领会教学设计意图，提高驾御课堂的能力。教师应转变观念，采用“激励性、自主性、创造性”教学策略，以问题为线索，恰当运用教材、媒体、现实材料突破重点、难点，变多讲多练，为精讲精练，真正实现师生互动、生生互动，从而调动学生积极主动学*，提高教与学的效益。
3、不增减课程和课时，不提高要求，不购买其他复*资料，不留机械、重复、惩罚性作业和作业总量不超过规定时间，课堂训练形式的多样化，重视一题多解,从不同角度解决问题。
4、加强基础知识的教学，使学生切实掌握好这些基础知识。本学期要以新的教学理念，为学生的持续发展提供丰富的教学资源和空间。要充分发挥教材的优势，在教学过程中，密切数学与生活的联系，确立学生在学*中的主体地位，创设愉悦、开放式的教学情境，使学生在愉悦、开放式的教学情境中满足个性化学*需求，从而达到掌握基础知识基本技能，培养学生创新意识和实践能力的目的。
5、在教学中注意采用开放式教学，培养学生根据具体情境选择适当方法解决实际问题的意识。如通过一题多解、一题多变、一题多问、一题多编等途径，拓宽学生的知识面，沟通知识之间的内在联系，培养学生的应变能力。
6、练*的安排，要由浅入深，体现层次性。对优生、学困生都要体现有所指导。增强数学实践活动，让学生认识数学知识与实际生活的关系，使学生感到生活中时时处处有数学，用数学的实际意义来诱发和培养学生热爱数学的情感。
——抽屉原理教学设计 (菁华3篇)
教学内容：人教版六年级下册第五单元数学广角
教学目标：
1、初步了解“抽屉原理”。
2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉原理”的一般规律。
3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。
4、经历从具体的抽象的探究过程，初步了解抽屉原理，提高学生又根据有条理的进行思考和推理的能力，体会比较的学*方法。
教学重点：抽屉原理的理解和简单应用。
教学难点：找出实际问题与抽屉原理的内在联系。
教学过程：
一、开展小游戏，引入新课。
师：在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？
师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。
师：开始。
师：都坐下了吗？
生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两位同学”我说得对吗？
生：对！
师：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。
二、实验探索
第一步：研究4枝铅笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？
1、（出示）师：把4枝笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？（请一生示范）你们又能从这些放法中发现什么有趣的现象？
2、师：接下来，就请同学们以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现填在记录卡上。
放法
文具盒1
文具盒2
文具盒3
最多放几枝
A
B
C
D
我们的发现
3、小组汇报交流。
（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）
生：不管怎么放，总有1个文具盒里至少有2枝铅笔。
师：“总有”是什么意思？
生：一定有。
师：“至少”是什么意思？
生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。
生小结：把4枝铅笔放进3个文具盒，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。（最多有2枝或2枝以上）
4、师：把4枝笔饭放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找出至少数呢？
生：我们发现如果每个文具盒里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个文具盒里，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
（学生操作演示）
师：这种分法，实际就是先怎么分的？
生众：*均分
师：为什么要先*均分？
生1：要想发现存在着“总有一个文具盒里一定至少有2枝”，先*均分，余下1枝，不管放在那个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里一定至少有2枝”。
生2：这样分，只分一次就能确定总有一个文具盒至少有几枝笔了。
把笔尽量每个文具盒里都放，还要尽量*均放。怎样用算式表示呢？
4÷3＝1……11＋1＝2
5、那照这样的思路：把6枝铅笔放进5个文具盒，怎样想？（用铅笔操作演示）6÷5=1……11＋1＝2
把7枝铅笔放进6个文具盒，怎样想？……
100枝铅笔放进99个文具盒呢？
师提问：发现了什么规律？
生小结，师整理：铅笔数比文具盒数多1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。（同桌之间说一说）
第二步：研究铅笔数比文具盒数不是多1的现象。
1、师：研究到这儿，还想继续研究吗？还有哪些值得我们继续研究的问题？（生自主提问：如不是多1，什么是抽屉原理等等。）
2、师：如果铅笔数比文具盒数不是多1，而是多2、3……，总有一个文具盒里至少会有几枝铅笔？
（出示：把5本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少会有几本书呢？）
生独立思考，在小组内交流，汇报。
师：许多同学都没有再摆学具，用的什么方法？
生：*均分。把5本书*均分到2个抽屉里，每个抽屉里放2本书，还剩一本书，无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。生：5÷2＝2……12＋1＝3
（出示：5本书放进3个抽屉呢？8本书放进5个抽屉呢？）
5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4
师：至少数为什么不是“商+余数”？（小组讨论，汇报）
4、对比观察算式，你能发现求至少数的规律吗？
物体数÷抽屉数＝商……余数至少数＝商＋1
5、总结抽屉原理，运用抽屉原理的关键是什么？（找准物体数和抽屉数），阅读相关资料。
a÷n=b……c（c≠0）把a个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（b+1）个物体。
三、应用原理。
1、请你试一试。（口答，指出什么是物体数，什么是抽屉数）
（1）6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一鸽舍，为什么？
（2）把13只小兔关在5个笼中，至少有几只兔子要关在同一个笼里？
（3）有5袋饼干，每袋10快，发给6个小朋友，总有一个小朋友至少分到几块饼干？
2、下面的说法对吗？说说你的理由。
向东小学6年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。
A、六年级里至少有2名学生的生日是同一天。
（370个物体，366个抽屉）
B、六（2）班只有5名学生的生日在同一月。
（49个物体，12个抽屉，“只有”就是一定）
C、六（2）至少有25位学生是同一性别。
3、玩“猜扑克”的游戏。
抽掉大小王，抽出5张牌，至少几张是同花色？5÷4=1……11+1=2
抽15张至少有几张数字相同？15÷13=1……21+1=2
4、学生把学生生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。
留心观察+细心思考=伟大发现
四、全课总结。
【设计理念】
本课通过创设情境、直观和实际操作，使学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并对一些简单的实际问题“模型化”，从而在用“抽屉原理”加以解决的过程中，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣，同时也使学生感受到数学思想方法的奇妙与作用，在数学思维的训练中，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第70--71页的内容。
【教学目标】
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。
【教学难点】 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学准备】多媒体课件、每组准备13枚“金币”和5个杯子。
【教学课时】 一课时
【教学过程】
一．创设情景，引入新课。
在研究新课之前得先请同学们见见自己的老朋友，看看谁还认识他？
出示图片——鲁滨逊画像。
二．创设*台，合作探究。
一).探索比抽屉数多1的至少数。
话说鲁宾逊完全不顾父愿，甚至违抗父命，也全然不听母亲的恳求和朋友们的劝阻，一意孤行开始了他的冒险之旅。一天拂晓，当他所乘坐的正驶向加那利群岛时，被一艘土耳其海盗船袭击，所有船员全部被俘。鲁宾逊被海盗船长作为自己的战利品留了下来，成了船长的奴隶。这一日，海盗们没有出海，懒洋洋的在岸上休息，船长命令鲁宾逊给海盗们传授些文明人的知识，让海盗们变得像鲁宾逊一样富有智慧。看着桌子上闪闪发光的金币，鲁宾逊想到了一个办法，他找来两个盒子：
出示例一：
1.把3枚金币放入2个盒子里，有几种放法？
学生拿起自己手中的学具做实验，小组讨论后发言，其他同学可以补充。
如果每个盒子里最少放一枚，要使所有金币都放进盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有几枚金币？
2.师：把4枚金币都放进3个盒子里，有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）
师：谁来展示一下你摆放的情况？这种分法，实际就是先怎么分的？为什么要先*均分？（组织学生讨论）
小结： 用最不利原则设想，如果我们先让每个笔筒里放1枚金币，最多放3枚。剩下的1枚还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枚金币。
二).探索比抽屉数多几的至少数。
师：那么把13枚金币放进3个盒子里呢？
（可以结合操作说一说）
师：把13枚金币放进5个盒子里呢？
（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）
师：这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，得到这个结论呢？请同学们观察板书，小组研究、讨论。找一找其中的规律。
小结：至少数等于数的本数除以抽屉数，再用所得的商加1。
（板书：至少数=商+1）
三）.解析原理，加深认识
师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”。抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称作“鸽巢原理”。
出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有两只鸽子飞进同一个鸽舍？学生回答后观看演示。
三．应用原理，解决问题。
一）.巩固应用一——扑克牌游戏
16世纪的海盗们哪能摸得清什么抽屉原理呢？一听原理二字便昏头涨脑，不知什么时候早在下面玩起了扑克牌。这时，鲁宾逊灵机一动，将大家正玩的扑克牌中的大小王拿掉，说：每人抽五张牌，不管怎么抽取，至少有两张是同一花色的牌，你们相信吗？说着，给坐在旁边的海盗甲海盗乙每人任意抽取了5张牌。“如果有一个人手里的牌都不是同一花色，任由船长处置；如果每个人手里最少有2张花色相同的牌，请船长允许我回故乡赫尔去吧。”船长眼珠一转，同意了鲁宾逊的要求。
那么，事实是不是这样呢？同学们相信鲁宾逊的话吗？
教师发扑克牌，学生回答。
二）.巩固应用二——分宝1
鲁宾逊虽然证实了自己是正确的，可是狡猾的船长并没有答应他的要求，放他回家。鲁宾逊只好跟着海盗首领到处掠夺杀戮。
有一次，他们获得了很多宝贝，海盗首领非常高兴，对手下8个小海盗说，这些宝贝都给你们了，你们自己处理吧，没想到小海盗*时都抢惯了，一拥而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件宝贝也没拿到，看到小海盗们乱哄哄的样子，海盗首领非常生气，就想惩罚一下那些贪婪的海盗，机会终于来了！有一次：海盗们又获得了73件宝贝，海盗首领又叫8个小海盗自己分。且规定：1、必须分完。2、若某人拿10件或10件以上的宝贝，说明他是个过分贪婪的人，就把他扔进大海喂鲨鱼。
海盗们是否都能逃过这一劫呢？小组讨论后派代表说说想法，其他同学可以补充。无论怎样分，总有一个海盗至少会拿到10件，这个海盗怎么办呢？学生自由谈看法。
师：正在海盗们担心的时候，事情有了转机，聪明的鲁宾逊趁着天黑偷偷地把一件宝贝扔进大海，现在只剩下72件宝贝，大家都*安无事。
三）.巩固应用三——分宝2
师：海盗们终于逃过一劫，海盗首领回到自己屋里，闷闷不乐，夫人问他为什么不开心，海盗首领如实相告，夫人说是不是有人把一件宝贝扔到海里去了，海盗首领如梦方醒，决心下一次不再上当，又是在一个风急天黑的夜晚：海盗们获得了79件宝贝，首领还是要8个小海盗自己分，规则不变，还警告，79件宝贝已数得清清楚楚，谁要是作弊，也要受到惩罚。
师：小海盗们大惊失色，心想这下可能真的逃不过去了，只有聪明的鲁宾逊镇定自若，站出来对海盗首领说，既然宝贝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盗首领心想，宝贝增加这么多，而限定只提高1件，还是肯定有人会受到惩罚，就同意了小海盗的请求。你认为首领的想法对吗？说说你是怎样想的。
学生先小组讨论，然后再叫几个学生来说说是怎样想的。老师再对学生的思路进行梳理。
以上我们所碰到的问题是什么问题？他的解答或证明的方法是怎样的？你能否找到被分的物品数和抽屉数？
师：靠着鲁宾逊的聪明才智，事情终于风*浪静，在以后的日子里鲁宾逊自己的智慧赢得了海盗首领的信任，有了独自驾驶小艇的权利，借着海盗首领拜访朋友的机会，鲁宾逊驾着小艇逃到了一个无人的荒岛，并搭救了一个野蛮人，起名“星期五”，有一天，他们俩无所事事，玩起了游戏。
四）.巩固应用4——摸球游戏
他们用一个盒子，里面装有同样大小数量相同的红、黄、蓝球各若干个，两人各自摸到自己的盘子里，想一想，最少要摸几次，才能保证一定有2个是同色的？
让学生讲讲思路，老师再对学生的思路进行梳理。
四．拓展延伸
鲁宾逊的故事今天先讲到这里，通过今天的学*你有什么收获？
五．布置作业
每人编2道抽屉类问题作为今天的作业，让自己的同桌来证明或解答。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。
【教学目标】
1.经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”,会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作发展学生的类推能力,形成比较抽象的数学思维。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】
经历“抽屉原理”的探究过程,初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】
理解“抽屉原理”,并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具、学具准备】
每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。
【教学过程】
一、课前游戏引入。
师:同学们在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后)
师:听清要求,老师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好)。这时教师面向全体,背对那5个人。
师:开始。
师:都坐下了吗?
生:坐下了。
师:我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗?
生:对!
师:老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课,可以吗?
二、通过操作,探究新知
(一)教学例1
1.出示题目:有3枝铅笔,2个盒子,把3枝铅笔放进2个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?
师:请同学们实际放放看,谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况(3,0)(2,1)
师:5个人坐在4把椅子上,不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢?
生:不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝笔?
是:是这样吗?谁还有这样的发现,再说一说。
师:那么,把4枝铅笔放进3个盒子里,怎么放?有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡视,了解情况,个别指导)
师:谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况,师板书各种情况。
(4,0,0)
(3,1,0)
(2,2,0)
(2,1,1),
师:还有不同的放法吗?
生:没有了。
师:你能发现什么?
生:不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师:“总有”是什么意思?
生:一定有
师:“至少”有2枝什么意思?
生:不少于两只,可能是2枝,也可能是多于2枝?
师:就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受)
师:把3枝笔放进2个盒子里,和把4枝笔饭放进3个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么,我们能不能找到一种更为直接的方法,只摆一种情况,也能得到这个结论呢?
学生思考——组内交流——汇报
师:哪一组同学能把你们的想法汇报一下?
组1生:我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔,最多放3枝,剩下的1枝不管放进哪一个盒子里,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师:你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)
师:同学们自己说说看,同位之间边演示边说一说好吗?
师:这种分法,实际就是先怎么分的?
生众:*均分
师:为什么要先*均分?(组织学生讨论)
生1:要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”,先*均分,余下1枝,不管放在那个盒子里,一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
生2:这样分,只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?
师:同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作,说一说)
师:哪位同学能把你的想法汇报一下,
生:(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师:把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?
生:6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师:把7枝笔放进6个盒子里呢?
把8枝笔放进7个盒子里呢?
把9枝笔放进8个盒子里呢?……
:
你发现什么?
生1:笔的枝数比盒子数多1,不管怎么放,总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师:你的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。
2.解决问题。
(1)课件出示:5只鸽子飞回4个鸽笼,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里,为什么?
(学生活动—独立思考自主探究)
(2)交流、说理活动。
师:谁能说说为什么?
生1:如果一个鸽笼里飞进一只鸽子,最多飞进4只鸽子,还剩一只,要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞,至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。
生2:我们也是这样想的。
生3:把5只鸽子*均分到4个笼子里,每个笼子1只,剩下1只,放到任何一个笼子里,就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。
生4:可以用5÷4=1……1,余下的1只,飞到任何一个鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个个笼里,所以,“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。
师:许多同学没有再摆学具,证明这个结论是正确的,用的什么方法?
生:用*均分的方法,就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。
师:同意吗?(生:同意)老师把这位同学说的算式写下来,(板书:5÷4=1……1)
师:同位之间再说一说,对这种方法的理解。
师:现在谁能说说你对“总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的理解”
生:我们发现这是必然存在的一个现象,不管鸽子怎样飞回鸽笼,一定会有一个鸽笼里至少有2只鸽子。
师:同学们都有这个发现吗?
生众:发现了。
师:同学们非常了不起,善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题,得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多,那么让我们再来看这样一组问题。
(二)教学例2
1.出示题目:把5本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
把7本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
把9本书放进2个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
(留给学生思考的空间,师巡视了解各种情况)
2.学生汇报。
生1:把5本书放进2个抽屉里,如果每个抽屉里先放2本,还剩1本,这本书不管放到哪个抽屉里,总有一个抽屉里至少有3本书。
板书:5本2个2本……余1本(总有一个抽屉里至有3本书)
7本2个3本……余1本(总有一个抽屉里至有4本书)
9本2个4本……余1本(总有一个抽屉里至有5本书)
师:2本、3本、4本是怎么得到的?生答完成除法算式。
5÷2=2本……1本(商加1)
7÷2=3本……1本(商加1)
9÷2=4本……1本(商加1)
师:观察板书你能发现什么?
生1:“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
师:如果把5本书放进3个抽屉里,不管怎么放,总有一个抽屉里至少有几本书?
生:“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本,用“商+2”就可以了。
生:不同意!先把5本书*均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放1本,还剩2本,这2本书再*均分,不管分到哪两个抽屉里,总有一个抽屉里至少有2本书,不是3本书。
师:到底是“商+1”还是“商+余数”呢?谁的结论对呢?在小组里进行研究、讨论。
交流、说理活动:
生1:我们组通过讨论并且实际分了分,结论是总有一个抽屉里至少有2本书,不是3本书。
生2:把5本书*均分放到3个抽屉里,每个抽屉里先放1本,余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本,结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。
生3∶我们组的结论是5本书*均分放到3个抽屉里,“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了,不是“商加2”。
师:现在大家都明白了吧?那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢?
生4:如果书的本数是奇数,用书的本数除以抽屉数,再用所得的商加1,就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。
师:同学们同意吧?
师:同学们的这一发现,称为“抽屉原理”,“抽屉原理”又称“鸽笼原理”,最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的,所以又称“狄里克雷原理”,也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的,用它可以解决许多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
3.解决问题。71页第3题。(独立完成,交流反馈)
小结:经过刚才的探索研究,我们经历了一个很不简单的思维过程,我们获得了解决这类问题的好办法,下面让我们轻松一下做个小游戏。
三、应用原理解决问题
师:我这里有一副扑克牌,去掉了两张王牌,还剩52张,我请五位同学每人任意抽1张,听清要求,不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下,同种花色的至少有几张?为什么?
生:2张/因为5÷4=1…1
师:先验证一下你们的猜测:举牌验证。
师:如有3张同花色的,符合你们的猜测吗?
师:如果9个人每一个人抽一张呢?
生:至少有3张牌是同一花色,因为9÷4=2…1
四、全课小结
——《抽屉原理》教学反思 (菁华6篇)
抽屉原理是人教版六年级下册数学广角中的内容，由于初次接触新教材,对这部分内容不太理解.在教学设计中我亦有着一些困惑与问题：
1、如何定位教学目标，抽屉原理原属奥数内容，使学生初步感受一些基本的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一，但在具体的课堂中如何适度把握教学要求。我虽然在课前已经钻研了教参，也已经上完了课，但这个还是我值得探究的一个问题。
2、如何设计教学活动使学生在观察、操作中建立起解决“抽屉原理”问题的一般解决问题的方法的同时发展学生的思维也是值得思考的一个问题。
于是我通过翻阅奥赛书籍和在网上查询，终于弄清了原委。上课有了把握和信心。
一生活情境导入 激发学*兴趣
新课标指出，数学来源于生活，服务于生活。引入新课时我设计了与生活有关的小问题，给学生造成悬念，激发他们积极思维，很快进入学*情境。
二从简单问题着手发现一般规律
在解决复杂问题时，为寻找规律可从简单情况入手分析，直到找到规律，再加以运用。本节课就是从较小的数据变化中探索规律、发现规律的。
三 加强说理帮助学生弄清所以然
本节课从始至终我都要学生说理，叙述自己的思维过程。重在让学生真正理解什么叫“最不利”的情况。我觉得让学生弄清原因，比直接知道结果更重要。
由于此内容属于奥数范畴，某些学生理解起来还是不很轻松。这一现象说明他们还没有真正掌握抽屉原理的内涵，需要在今后的教学中进一步改进。真的希望自己能让学生们感受到学*奥数的快乐。
人教版六年级下册数学广角中的内容，这部分内容属于奥数知识范畴，首次被编入新课改教材，它的教学就是通过实际案例培养学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力，从而解决实际问题，初步感受数学的魅力。当我第一次接触到《抽屉原理》时，我很困惑：什么是抽屉原理？这么难的内容学生能理解吗？我的印象里《抽屉原理》是非常坚深难懂的（好像在上师范的时候学过，当时我都没学懂）。时隔两年，再次教学《抽屉原理》心里还是觉得没底，不知能否讲清楚、讲明白。为了上好这一内容，我搜集学*了很多资料，查阅了多篇教案，在“前辈”们的经验上，与本组成员相互探讨、研究，终于使我对“抽屉原理”有了新的认识，也终于理出了头绪。抽屉原理是教给我们一种思考方法，也就是从“最不利”的情况来思考问题，所以要让学生充分体会什么是“最不利”。 通过本部分内容的教学，我有以下几点体会：
一、重视集体研讨，集体的智慧是无穷的。
以前上这节课时，总是按照自己的理解来给学生讲，有时会拿一些名师的优秀教案生搬硬套，结果却总是讲着讲着不知道该怎么讲了，有时连自己也都被搅迷糊了，教学效果可想而知。而今年上课之前，我们几位老师提前就开始讨论这节课，红晓老师还拿出了以前做的课件，讲了讲自己对这节课的理解，以及难点的突破方法，通过我们集体的研讨，原本觉得很难理解的内容也变得简单了，上课之前能够做到胸有成竹，就不愁讲不好这节课了。
二、学生的实际进行教学设计。
以前上这节课时，我总以“学生的生日”为话题引入新课，学生们兴趣也比较高，这次上课，我依旧以此为话题引入新课，却没有出现以前那种效果。课后反思一下，以前的班级最多42人，当老师猜测“我们班42人中，至少有4个人的生日在同一个月”之后，学生们都不相信，于是就很有兴趣地要进行验证。由于人数少，比较好验证，而且基本上会出现1月生日的只有一、两个人，2月同样如此，这样学生就会面露得意之色，说老师猜的不对，直到3、4月或5、6月才发现真的有4个或4个以上的人在同一个月生日，这时还会有些学生不甘心，说有5个人在某一月生日，你说的是4人。这也正好是我想要的效果，我就让学生自己去辩析，以此让学生理解“至少”“同一个月”的含义，我下面的新课做好铺垫。而现在的班级有80个同学，首先，这个问题一出，验证起来就有点难以掌控，刚说个1月生日的请站起来，其余的学生马上半站式地扭头去数，结果数了好几遍才数清人数。其次，也可能是人多的缘故，也可能是凑巧，正好有8个人在1月生日，2月生日的也正好有7个人，一下子就验证了猜测，感觉没有吊足学生的“胃口”，开场搞到气氛**的，没有自己预想的那种效果，感觉不是太好。因此，在今后的教学中，不能只停留在以前的经验上原地踏步，要结合新的学生，认真分析学情，从而设计出合适的课堂教学。
三、数学教学，不仅要重结果，更要重视学生获取知识的过程。
抽取游戏是抽屉原理的一个延伸，其实也是它的一个逆思考。这里主要是要让学生理解抽取问题中的一些基本原理，学会从“最不利”的情况来思考问题。教学之前，我们组的段老师从网上下载了一个比较合适的课件，其实课件做得很好的，重难点都比较突出。但我在上课时并没有完全用那个课件，因为课件中总结的公式我其实也并不是完全理解，我总觉得，这部分知识主要是教给学生一种思考方法，以培养学生的思维能力为主，只要学生能正确说出答案，并理解其中的道理就可以了，不必要非得总结一个公式让学生来死搬硬套。于是在教学中，我就通过实践操作先让学生看到：从“红、黄各10个小球中需要至少拿出3个才能保证一定有两个是同色的”，然后鼓励学生去讲其中的道理，当学生讲到“最差的情况就是拿出的两个完全不同，再拿一个不是红色就是黄色，就和其中一个是同色的了”。我简直惊讶极了，这一个个小脑瓜中都是怎么想的呀，我想了好久才想明白的问题，他们竟然这么快就想通了。接下来，我通过变换不同的条件和问题，让学生分别去讲其中的道理，结果是，我的题目刚一出来，学生们就迫不及待地说出了答案。这时，一些爱表现的学生就慌着展示自己的简便算法了，他们不仅说到了课件中将要出现的计算方法，也说出了好几种不同的算法，真是让我刮目相看。看来，当学生真正理解某一知识的时候，他们的创造力也是很惊人的！应该说比我们要强！
静下心来想，在课堂教学中，学生是课堂的主人，是学*的主体，并不意味教师被学生“牵着鼻子走”。教师要充当好课堂的组织者
和引导者，就得站得更高，不是只着眼于教学流程的设计，必须充分解读文本。从《新课标》的角度解读文本，掌握标准；从编者的角度解读文本，了解编排的意图；从学生的角度解读文本，做到充分的预设。这样吃透教材，做到心中有数，不管在教学中碰到什么情况，都能围绕教学内容灵活机动处理，将被动化为主动。
抽屉原理是人教版六年级下册数学广角中的内容，由于初次接触新教材,对这部分内容不太理解.在教学设计中我亦有着一些困惑与问题：
1、如何定位教学目标，抽屉原理原属奥数内容，使学生初步感受一些基本的数学思想方法是“数学广角”的主要教学目标之一，但在具体的课堂中如何适度把握教学要求。我虽然在课前已经钻研了教参，也已经上完了课，但这个还是我值得探究的一个问题。
2、如何设计教学活动使学生在观察、操作中建立起解决“抽屉原理”问题的一般解决问题的方法的同时发展学生的思维也是值得思考的一个问题。
于是我通过翻阅奥赛书籍和在网上查询，终于弄清了原委。上课有了把握和信心。
一、生活情境导入 激发学*兴趣
新课标指出，数学来源于生活，服务于生活。引入新课时我设计了与生活有关的小问题，给学生造成悬念，激发他们积极思维，很快进入学*情境。
二、从简单问题着手发现一般规律
在解决复杂问题时，为寻找规律可从简单情况入手分析，直到找到规律，再加以运用。本节课就是从较小的数据变化中探索规律、发现规律的。
三、加强说理帮助学生弄清所以然
本节课从始至终我都要学生说理，叙述自己的思维过程。重在让学生真正理解什么叫“最不利”的情况。我觉得让学生弄清原因，比直接知道结果更重要。
由于此内容属于奥数范畴，某些学生理解起来还是不很轻松。这一现象说明他们还没有真正掌握抽屉原理的内涵，需要在今后的教学中进一步改进。真的希望自己能让学生们感受到学*奥数的快乐。
本课是小学六年级数学广角的内容，初看教学内容，我甚至没有看懂所学的内容与我们现在学*的知识有多大联系，不知道这部分知识能够解决什么问题，而且这部分知识又有一定的难度。但我是一个喜欢冒险与挑战的人，觉得越是有难度的课，如何能让学生理解并掌握，专研这种课对于我个人来说是非常有价值的。因此，我毅然决定的选择了这节课。
细细的专研教材，终于有了比较清晰的思路，明确了教学的目标。
本堂课着眼于学生数学思维的发展，通过猜测、验证、观察、分析等活动，建立数学模型，渗透数学思想。
数学课堂是师生互动的过程，学生是学*的主人，教师是组织者和引导者。本堂课注重为学生提供自主探索的空间，引导学生通过探索，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决实际问题。
一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满“数学味”的课；应该立足课堂，立足知识点。“创设情境———建立模型———解释应用”是新课程所倡导的教学模式。本节课运用这一模式，创设了一些活动，让学生通过活动，产
生兴趣，让学生经历探究“抽屉原理”的过程，初步了解了“抽屉原理”，并能够应用于实际，学会思考数学问题的方法，培养学生的数学思维。
课后，通过方丽娜老师的指点，我觉得，有以下几方面与大家共勉。
一、情境导入“理性化”
情境导入，目的是让学生很快的排除外界及内心因素的干扰而进入教学内容，营造一个教学情境，帮助学生在广泛的文化情境中学*探索，导入新课的目的是要引起学生在思想上产生学*新知识的愿望，产生一种需要认识和学*的心理。我以四人小组的形式玩“剪刀、石头、布”的游戏，激发学生的兴趣，初步感受至少有两位同学相同的现象。通过教学发现，这样课堂比较“杂与乱”，缺少一种理性。因此，将此游戏设计为：猜一猜，班上有几位同学的生日是在同一个月的。这样的设计更加的符合教学。
二、教学过程“简单化”
理解“抽屉原理”对于学生来说有着一定的难度，在教学例题：把5个苹果放进2个抽屉中，证明，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进了3个苹果。我是这样教学的：首先从简单的情况入手研究（把3个苹果放进2个抽屉，可以这么放？），通过简单的教学，不仅为学生学*例题铺垫，同时又可以渗透解决复杂的问题可以将问题简单化或者已经学过的知识的这一种思想。
三、数学语言“精简化”
教学，是一门学问，更是一门艺术。特别是数学这一门学科，课堂中，数学语言精简性直接影响着学生对新知识的理解与掌握。例如，教材中“不管怎么放，总有一只抽屉里至少放进了几个苹果？”对于这句话，学生听起来很拗口，也很难理解；通过思考，我将这句话变成“不管怎么放，至少有几个苹果放进了同一个抽屉中？”这样对学生来说，相对显的通俗易懂。因此，课堂教学中，教师应严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用。
四、练*设计“多样化”
练*，是学生在老师的指导下，巩固和运用知识，形成技能，技巧并提高能力的一种教学方法。要让全体学生计算达到熟练，思维得到发展，就必须加强针对性的练*。但是，如果在教学中，单一的进行练*，不仅学生的解题能力不容易提高，使学生产生乏味、枯燥的感觉，而且会使学生的思维呆板。由此影响学生的听课效率和练*效果。相反，适当设计形式多样化的练*，可以引起并保持学生的练*兴趣。因此，在不改变练*内容的前提下，可以适当地改变一下形式：如“从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张中任意抽出5张，至少有2张是同花色的。试一试，并说明理由”。在练*中，我采取游戏的形式，请3位同学上来分别抽5张牌，然后请同学们猜猜，至少有几张牌的花色是一样的。学生兴趣盎然，达到了预期的效果。
本课是小学六年级数学广角的内容，初看教学内容，我甚至没有看懂所学的内容与我们现在学*的知识有多大联系，不知道这部分知识能够解决什么问题，而且这部分知识又有一定的难度。但我是一个喜欢冒险与挑战的人，觉得越是有难度的课，如何能让学生理解并掌握，专研这种课对于我个人来说是非常
有价值的。因此，我毅然决定的选择了这节课。
细细的专研教材，终于有了比较清晰的思路，明确了教学的目标。
本堂课着眼于学生数学思维的发展，通过猜测、验证、观察、分析等活动，建立数学模型，渗透数
学思想。
数学课堂是师生互动的过程，学生是学*的主人，教师是组织者和引导者。本堂课注重为学生提供自主探索的空间，引导学生通过探索，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决实际问题。
一堂好的数学课，我认为应该是原生态，充满“数学味”的课；应该立足课堂，立足知识点。“创设情境---建立模型---解释应用”是新课程所倡导的教学模式。本节课运用这一模式，创设了一些活动，让学生通过活动，产生兴趣，让学生经历探究“抽屉原理”的过程，初步了解了“抽屉原理”，并能够应用于实际，学会
思考数学问题的方法，培养学生的数学思维。
课后反思本节课，我觉得，有以下几方面与大家共勉。
一、情境导入“理性化”
情境导入，目的是让学生很快的排除外界及内心因素的干扰而进入教学内容，营造一个教学情境，帮助学生在广泛的文化情境中学*探索，导入新课的目的是要引起学生在思想上产生学*新知识的愿望，产生一种需要认识和学*的心理。我以“五人座四把椅子，总有两人坐一把椅子”的游戏导入新课，激发学
生的兴趣，初步感受至少有两位同学相同的现象，激发学*新知的欲望。
二、教学过程“简单化”
理解“抽屉原理”对于学生来说有着一定的难度，在教学例题：把5个苹果放进2个抽屉中，证明，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进了3个苹果。我是这样教学的：首先从简单的情况入手研究（把3个苹果放进2个抽屉，可以这么放？），通过简单的教学，不仅为学生学*例题铺垫，同时又可以渗透解决
复杂的问题可以将问题简单化或者已经学过的知识的这一种思想。
三、数学语言“精简化”
教学，是一门学问，更是一门艺术。特别是数学这一门学科，课堂中，数学语言精简性直接影响着学生对新知识的理解与掌握。例如，教材中“不管怎么放，总有一只抽屉里至少放进了几个苹果？”对于这句话，学生听起来很拗口，也很难理解；通过思考，我将这句话变成“不管怎么放，至少有几个苹果放进了同一个抽屉中？”这样对学生来说，相对显的通俗易懂。因此，课堂教学中，教师应严谨准确地使用数学语言，善于发现并灵活掌握各种数学语言所描述的条件及其相互转化，以加深对数学概念的理解和应用。
四、练*设计“多样化”
练*，是学生在老师的指导下，巩固和运用知识，形成技能，技巧并提高能力的一种教学方法。要让全体学生计算达到熟练，思维得到发展，就必须加强针对性的练*。但是，如果在教学中，单一的进行练*，不仅学生的解题能力不容易提高，使学生产生乏味、枯燥的感觉，而且会使学生的思维呆板。由此影响学生的听课效率和练*效果。因此，本课我利用多媒体适当设计形式多样化的练*，可以引起并保持
学生的练*兴趣，而且巩固了新知。
本课最大的成功就是给了学生思考的空间。
《抽屉原理》教学反思
抽屉原理是六年级下册数学广角中的内容，这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会
用“抽屉原理”加以解决。
我觉得这节课还是比较成功的。在上这节课时，我先让学生通过游戏、分组动手实验，猜测验证、观察分析等一系列的数学活动，使学生在从具体到抽象的探究过程中建立了数学模型，当在学生发现规律后及时让他们进行练*。但在证明过程中，总有学生对“总是……、至少……”理解不够，我认为应该让学生找准并理解谁是物体、谁是抽屉，对“总是……、至少……”的描述进行有针对性的训练，这样学生学起来就比较容易了。在学生作业时发现少部分学生没有很好的理解“至少有几个会放进同一个盒子里”的意思，没能真下理解“抽屉原理”，只能进行简单的计算来确定结果，不能解释生活中的实际问题。因此，在
今后的教学中还要多了解学生，多挖掘学生的潜力，充分调动学生学*的积极性和主动性。
通过这节课的教学使我也认识到：在教学时应放手让学生自主思考，先采用自己的方法进行“证明”，然后再进行交流，只要是合理的，都应给予鼓励。只有这样才有助于培养学生具体情况具体分析的数学思
维能力，才能真正构建出高效率的数学课堂。 （执笔：黄银）
《抽屉原理》教学反思
新一轮的课程改革，把原本在奥数教材中出现的一些开发智力、开阔视野的数学思维训练内容也加入到数学教材中，以“数学广角”单元的形式出现。“抽屉原理”是六年级下册内容，应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。但对于小学生来说，理解和掌握“抽屉原理”还存在着一定的难度。这对我们数学教师的教学提出了挑战。通过课堂实践，
感受颇深，反思我的教学过程，有几下几点可取之处：
1、创设情境，从学生熟悉的素材开始激发兴趣，
兴趣是最好的老师。课前猜测扑克牌的花色，简单却能真实的反映“抽屉原理”的本质。通过猜测，一下就抓住学
生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。
2、建立模型，本节课充分放手，让学生自主思考，恰当引导
教师是学生的合作者，引导者。在活动设计中，我注重学生经历知识产生、形成的过程。4枝铅笔放进3个文具盒的结果早就可想而知，但让学生通过放一放、想一想、议一议的过程，把抽象的说理用具体的实物演示出来，化抽象为具体，发现并描述、理解了最简单的“抽屉原理”。在此基础上，我又主动提问：还有什么有价值的问题研究吗？让学生自主的想到：铅笔数比文具盒多2或其它数会怎么样？来继续开展探究活动，同时，通过活动结合板书引导学生归纳出求至少数的方法。
3、解释应用，深化知识。
学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。在试一试环节里，我设计了一组简单、真实的生活情境，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学*延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。
教学永远是一门遗憾的艺术。回顾整节课我觉得学生对简单的“抽屉原理”本质理解的很透彻，每个同学都能够用简洁的语言和算式表达自己的想法。但总觉得课堂上，是老
师在牵着学生走，没有老师提示性的语言，学生能用“总有……至少……”这样的关联词语得出那样的结论吗？数学语言要求精简，通俗易懂，但教材中语言饶口，难理解，好多老师在理解的时候都存在歧义。成年人都会出现理解错误，何况学生。教学时，怎样才能更好克服语言歧义呢？能否根据学生的回答，对教材语言做适当的改正呢？我还在寻找好的方法。
抽屉原理》教学反思
吕慧慧
抽屉原理是六年级下册数学广角中的内容，这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。 通过本节课的教学，我觉得这节课还是比较失败的。在这这节课的教学设计中，我意图让学生通过游戏、分组动手实验，猜测验证、观察分析等一系列的数学活动，使学生在从具体到抽象的探究过程中建立数学模型，当在学生发现规律后及时让他们进行练*。但在教学的过程中，总有学生对“总是……、至少……”理解不够，让学生动手操作的过程中，也出现了我没有想到的问题，学生把4支笔放入3个笔筒里，有的学生只有一种摆法，有的还有五六种摆法等，在这个环节中我没有很好的引导学生进行动手操作，导致后面学生吃了“夹生饭”。应该让学生找准并理解谁是物体、谁是抽屉，对“总是……、至少……”的描述进行有针对性的训练，这样学生学起来就比较容易了。在练*中学生出现的问题比较多，发现部分学生没有很好的理解“至少有几个会放进同一个盒子里”的意思，没能真正理解“抽屉原理”，只能进行简单的计算来确定结果，不能解释生活中的实际问题。因此，在后面的教学中还要多了解学生，多挖掘学生的潜力，充分调动学生学*的积极性和主动性。
通过这节课的教学使我也认识到：在教学时应放手让学生自主思考，先采用自己的方法进行“证明”，然后再进行交流，只要是合理的，都应给予鼓励。只有这样才有助于培养学生具体情况具体分析的数学思维能力，才能真正构建出高效率的数学课堂。
教学目标：
1．知识与能力目标：
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。
2．过程与方法目标：
经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3．情感、态度与价值观目标：
通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学准备：教具：5个杯子，6根小棒；学具：每组5个杯子，6根小棒。
教学过程：
一、游戏激趣，初步体验。
师：同学们，你们玩过扑克牌吗？下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，对吗？如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说：“张5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？那就请5位同学上来各抽一张，我们来验证一下。如果再请五位同学来抽，我还敢这样肯定地说，你们相信吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？
二、操作探究，发现规律。
（一）经历“抽屉原理”的探究过程，理解原理。
1．研究小棒数比杯子数多1的情况。
师：今天这节课我们就用小棒和杯子来研究。板书：小棒杯子
师：如果把3根小棒放在2个杯子里，该怎样放？有几种放法？
学生分组操作，并把操作的结果记录下来。
请一个小组汇报操作过程，教师在黑板上记录。
师：观察这所有的摆法，你们发现总有一个杯子里至少有几根小棒？板书：总有一个杯子里至少有。
师：依此推想下去，4根小棒放在3个杯子里，又可以怎样放？大家再来摆摆看，看看又有什么发现？
学生分组操作，并把操作的结果记录下来。
请一个小组代表汇报操作过程，教师在黑板上记录。
师：观察所有的摆法，你发现了什么？这里的“总有”是什么意思？“至少”又是什么意思？
师：那如果把6根小棒放在5个杯子里，猜一猜，会有什么样的结果？
师：怎样验证猜测的结果对不对，你又什么好方法？引导学生不再一一列举，用*均分的方法来找答案。并用算式表示分的结果：6÷5=1……1
师：那如果用这种方法，你知道把7根小棒放在6个杯子里，把10根小棒放在9个杯子里，把100根小棒放在99个杯子里，会有什么样的结果呢？你又从中发现了什么规律呢？
师：我们发现了小棒的数量比杯子的数量多1，总有一个杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的数量比杯子的数量多2、多3，又会有什么样的结果呢？
2、研究小棒数比杯子数多2、多3的情况。
师：如果把5根小棒放在3个杯子里，会有什么结果？
引导：先*均分，每个杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又该怎么分呢？
师：把7根小棒放在3个杯子里，会有什么结果呢？为什么？
3、研究小棒数比杯子数的2倍多、3倍多…等情况。
师：如果把9根小棒放在4个杯子里，把15根小棒放在4个杯子里，分别又会有什么结果？
小组内讨论，再请同学说结果和理由。
4、总结规律。
师：我们将小棒看做物体、把杯子看做抽屉，你发现了什么规律？
总结：把m个物体放在n个抽屉里（m﹥n），总有一个抽屉至少有“商+1”个物体。
5、介绍抽屉原理。
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
三、应用“抽屉原理”，感受数学的魅力。
1、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？为什么？
先思考：这里是把什么看做物体？什么看做抽屉？再说结果和理由。
2、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
3、向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？
（1）六年级里至少有两人的生日是同一天。
（2）六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
4、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
5、师：开课时我们做的游戏还记得吗？为什么老师可以肯定地说：从52张牌中任意抽取5张牌，至少会有2张牌是同一花色的？你能用所学的抽屉原理来解释吗？
四、全课小结。
说一说：今天这节课，我们又学*了什么新知识？（师生共同对本节课的内容进行小结）
五、布置作业。
课本73页练*十二第2、4题。
六、板书设计。
数学广角——抽屉原理
物体数÷抽屉数= 商……余数 至少数 =商＋1
小棒 杯子 总有一个杯子里至少有
3 2 2
4 3 2
6 ÷ 5 = 1……1 2
5 ÷ 3 = 1……2 2
7 ÷ 4 = 1……3 2
9 ÷ 4 = 2……1 3
15 ÷ 4 = 3……3 4
教学反思：
1、通过游戏，激发兴趣。
兴趣是最好的老师。课前我设计了从52张扑克牌（去掉2张王牌）中任意抽取5张，老师肯定地说：至少有2张牌是同一花色的，在学生半信半疑时，师生共同游戏，让学生信服，但又不知道其中奥妙，这样导入，学生兴趣盎然。
2、操作探究，建立模型。
本节课充分放手，让学生自主思考，采用自己的方法“证明”：“把4根小棒放入3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒”，然后交流展示，为后面开展教与学的活动做了铺垫。此处设计注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极性。在有趣的类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理，当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。这样的教学过程，从方法层面和知识层面上对学生进行了提升，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。在评价学生各种“证明”方法，针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发展。在学生自主探索的基础上，进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在这一环节的教学中抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法” 形式表示出来，使学生借助直观，很好的理解了如果把物体尽量多地“*均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少，余下的不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比*均分得的数量多1。特别是对“某个抽屉至少有的数量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”。
3、解释应用，深化知识。
学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。在应用“抽屉原理”，感受数学的魅力环节里，我设计了一组简单、真实的生活情境，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学*延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。
教学永远是一门遗憾的艺术。
反思本节课的教学，有以下几点不足：
1、在把3根小棒放进2个杯子，把4根小棒放进3个杯子里，都让学生进行了操作并做了记录，但对学生的有序思考重视不够，导致课堂检测时，学生用列举法解决问题的时候，有两个同学把所有的可能都列举对了，但不是有序排列的。还有两个差一点的学生由于思维无序，因此没能正确列举出来。
2、在把5根小棒放在3个杯子里，有学生出现了总有一个杯子里至少有3根小棒的结论，可能是用5÷3=1……2,1+2=3，也就是很多同学容易出的错误：用商+余数。这时老师没有抓住这个同学思维中的错误制造思维矛盾，因此感觉学生对总有一个抽屉至少有的数量=商+1这一知识点的理解还不够透彻。
3学生在用“抽屉原理” 解决实际问题时，书写格式教师指导不到位。有些题目是要先说结论，再说理由。那么说理由的时候，有的同学只列了算式，如：5÷3=1……2,1+1=2，还有的同学先列算式，再回答问题。在区教研室周俊主任的指导下，我才明白这类题目的书写格式是：因为5÷3=1（根）……2（根）,1+1=2（根），所以每个杯子里至少有2根小棒。
总的说来，本节课学生的学*效果还不错，全班学生针对这类问题都能快速做出正确分析与判断。我也算圆满完成了这节课的学*目标，实现了三维目标的有机整合。
——《抽屉原理》教学设计（精选10篇）
桌上有十个苹果，要把这十个苹果放到九个抽屉里，无论怎样放，我们会发现至少会有一个抽屉里面至少放两个苹果。这一现象就是我们所说的“抽屉原理”。
教学理念：
激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身游戏中开始学*，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学*把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。
教学目标：
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
教学重难点：
重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学过程：
一、课前游戏引入。
师:同学们在我们上课之前,先做个小游戏:老师这里准备了4把椅子,请5个同学上来,谁愿来?(学生上来后)
师:听清要求 ,老师说开始以后,请你们5个都坐在椅子上,每个人必须都坐下,好吗?(好)。这时教师面向全体,背对那5个人。
师:开始。
师:都坐下了吗?
生:坐下了。
师:我没有看到他们坐的情况,但是我敢肯定地说:“不管怎么坐,总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗?
生:对!
师:老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理,这节课我们就一起来研究这个原理。（抽屉原理）
二、通过操作，探究新知
（一）探究例1
1、研究3枝铅笔放进2个文具盒。
（1）要把3枝铅笔放进2个文具盒 ，有几种放法？请同学们想一想，摆一摆，写一写，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。
（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个文具盒至少放进2枝铅笔）你是怎么发现的？（说得真有道理）
（4）“总有”什么意思？（一定有）
（5）“至少”有2枝什么意思？（不少于2枝）
小结：在研究3枝铅笔放进2个文具盒时，同学们表现得很积极，发现了“不管怎么放，总有一个文具盒放进2枝铅笔）
2、研究4枝铅笔放进3个文具盒。
（1）要把4枝铅笔放进3个文具盒里，有几种放法？请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个笔盒至少有2枝铅笔）
（4）你是怎么发现的？
（5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个文具盒放进2枝铅笔”。如果要让每个文具盒里放的笔尽可能的少，你觉得应该要怎样放？（每个文具盒都先放进一枝，还剩一枝不管放进哪个文具盒，总会有一个文具盒至少有2枝笔）（你真是一个善于思想的孩子。）
（6）这位同**用了假设法来说明问题，你是假设先在每个文具盒里放1枝铅笔，这种放法其实也就是怎样分？（*均分）那剩下的1枝怎么处理？（放入任意一个文具盒，那么这个文具盒就有2枝铅笔了）
（7）谁能用算式来表示这位同学的想法？（5÷4=1…1）商1表示什么？余数1表示什么？怎么办？
（8）在探究4枝铅笔放进3个文具盒的问题，同学们的方法有两种，一是枚举了所有放法，找规律，二是采用了“假设法”来说明理由，你觉得哪种方法更明了更简单？
3、类推：把5枝铅笔放进4个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
把6枝铅笔放进5个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
把7枝铅笔放进6个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（只要放的铅笔比文具盒的数量多1，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。）
5、如果铅笔数比文具盒数多2呢？多3呢？是不是也能得到结论：“总有一个笔盒至少有2枝铅笔。”
6、小结：刚才我们分析了把铅笔放进文具盒的情况，只要铅笔数量多于文具盒数量时，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。
这就是今天我们要学*的抽屉原理。既然叫“抽屉原理”是不是应该和抽屉有联系吧？铅笔相当于我们要准备放进抽屉的物体，那么文具盒就相当于抽屉了。如果物体数多于抽屉数，我们就能得出结论“总有一个抽屉里放进了2个物体。”
7、在我们的生活中，常常会遇到抽屉原理，你能不能举个例子？在课前我们玩的游戏中，有没有抽屉原理？
过渡：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来研究这样一组问题。
（二）探究例2
1、研究把5本书放进2个抽屉。
（1）把5本书放进2个抽屉会有几种情况？（5，0）、（4，1）和（3，2）
（2）从三种情况中，我们可以得到怎样的结论呢？（总有一个抽屉至少放进了3本书）
（3）还可以怎样理解这个结论？先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。
（4）可以把我们的想法用算式表示出来：5÷2=2…1（商2表示什么，余数1表示什么）2+1=3表示什么？
2、类推：如果把7本书放进2个抽屉中，至少有一个抽屉放进4本书。
如果把9本书放进2个抽屉中。至少有一个抽屉放进5本书。
如果把11本书放进3个抽屉中。至少有一个抽屉放进4本书。你是怎样想的？（11÷3=3…2）商3表示什么？余数2表示什么？3+1=4表示什么？
3、小结：从以上的学*中，你有什么发现？（在解决抽屉原理时，我们可以运用假设法，把物体尽可量多地“*均分”给各个抽屉，总有一个抽屉比*均分得的物体数多1。）
4、经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，个个都是了不起的数学家。 “抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
5、做一做：
7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个佶舍里。为什么？
8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞时同一个鸽舍里。为什么？
（先让学生独立思考，在小组里讨论，再全班反馈）
三、迁移与拓展
下面我们一起来放松一下，做个小游戏。
我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？
四、总结全课
这节课，你有什么收获？
【设计理念】
本课通过创设情境、直观和实际操作，使学生进一步经历“抽屉原理”的探究过程，并对一些简单的实际问题“模型化”，从而在用“抽屉原理”加以解决的过程中，促进逻辑推理能力的发展，培养分析、推理、解决问题的能力以及探索数学问题的兴趣，同时也使学生感受到数学思想方法的奇妙与作用，在数学思维的训练中，逐步形成有序地、严密地思考问题的意识。
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书数学》六年级下册第70--71页的内容。
【教学目标】
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】经历“抽屉原理”的探究过程，了解掌握“抽屉原理”。
【教学难点】 理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学准备】多媒体课件、每组准备13枚“金币”和5个杯子。
【教学课时】 一课时
【教学过程】
一．创设情景，引入新课。
在研究新课之前得先请同学们见见自己的老朋友，看看谁还认识他？
出示图片——鲁滨逊画像。
二．创设*台，合作探究。
一).探索比抽屉数多1的至少数。
话说鲁宾逊完全不顾父愿，甚至违抗父命，也全然不听母亲的恳求和朋友们的劝阻，一意孤行开始了他的冒险之旅。一天拂晓，当他所乘坐的正驶向加那利群岛时，被一艘土耳其海盗船袭击，所有船员全部被俘。鲁宾逊被海盗船长作为自己的战利品留了下来，成了船长的奴隶。这一日，海盗们没有出海，懒洋洋的在岸上休息，船长命令鲁宾逊给海盗们传授些文明人的知识，让海盗们变得像鲁宾逊一样富有智慧。看着桌子上闪闪发光的金币，鲁宾逊想到了一个办法，他找来两个盒子：
出示例一：
1.把3枚金币放入2个盒子里，有几种放法？
学生拿起自己手中的学具做实验，小组讨论后发言，其他同学可以补充。
如果每个盒子里最少放一枚，要使所有金币都放进盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有几枚金币？
2.师：把4枚金币都放进3个盒子里，有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）
师：谁来展示一下你摆放的情况？这种分法，实际就是先怎么分的？为什么要先*均分？（组织学生讨论）
小结： 用最不利原则设想，如果我们先让每个笔筒里放1枚金币，最多放3枚。剩下的1枚还要放进其中的一个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔筒里至少放进2枚金币。
二).探索比抽屉数多几的至少数。
师：那么把13枚金币放进3个盒子里呢？
（可以结合操作说一说）
师：把13枚金币放进5个盒子里呢？
（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）
师：这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，得到这个结论呢？请同学们观察板书，小组研究、讨论。找一找其中的规律。
小结：至少数等于数的本数除以抽屉数，再用所得的商加1。
（板书：至少数=商+1）
三）.解析原理，加深认识
师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”。抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称作“鸽巢原理”。
出示：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有两只鸽子飞进同一个鸽舍？学生回答后观看演示。
三．应用原理，解决问题。
一）.巩固应用一——扑克牌游戏
16世纪的海盗们哪能摸得清什么抽屉原理呢？一听原理二字便昏头涨脑，不知什么时候早在下面玩起了扑克牌。这时，鲁宾逊灵机一动，将大家正玩的扑克牌中的大小王拿掉，说：每人抽五张牌，不管怎么抽取，至少有两张是同一花色的牌，你们相信吗？说着，给坐在旁边的海盗甲海盗乙每人任意抽取了5张牌。“如果有一个人手里的牌都不是同一花色，任由船长处置；如果每个人手里最少有2张花色相同的牌，请船长允许我回故乡赫尔去吧。”船长眼珠一转，同意了鲁宾逊的要求。
那么，事实是不是这样呢？同学们相信鲁宾逊的话吗？
教师发扑克牌，学生回答。
二）.巩固应用二——分宝1
鲁宾逊虽然证实了自己是正确的，可是狡猾的船长并没有答应他的要求，放他回家。鲁宾逊只好跟着海盗首领到处掠夺杀戮。
有一次，他们获得了很多宝贝，海盗首领非常高兴，对手下8个小海盗说，这些宝贝都给你们了，你们自己处理吧，没想到小海盗*时都抢惯了，一拥而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件宝贝也没拿到，看到小海盗们乱哄哄的样子，海盗首领非常生气，就想惩罚一下那些贪婪的海盗，机会终于来了！有一次：海盗们又获得了73件宝贝，海盗首领又叫8个小海盗自己分。且规定：1、必须分完。2、若某人拿10件或10件以上的宝贝，说明他是个过分贪婪的人，就把他扔进大海喂鲨鱼。
海盗们是否都能逃过这一劫呢？小组讨论后派代表说说想法，其他同学可以补充。无论怎样分，总有一个海盗至少会拿到10件，这个海盗怎么办呢？学生自由谈看法。
师：正在海盗们担心的时候，事情有了转机，聪明的鲁宾逊趁着天黑偷偷地把一件宝贝扔进大海，现在只剩下72件宝贝，大家都*安无事。
三）.巩固应用三——分宝2
师：海盗们终于逃过一劫，海盗首领回到自己屋里，闷闷不乐，夫人问他为什么不开心，海盗首领如实相告，夫人说是不是有人把一件宝贝扔到海里去了，海盗首领如梦方醒，决心下一次不再上当，又是在一个风急天黑的夜晚：海盗们获得了79件宝贝，首领还是要8个小海盗自己分，规则不变，还警告，79件宝贝已数得清清楚楚，谁要是作弊，也要受到惩罚。
师：小海盗们大惊失色，心想这下可能真的逃不过去了，只有聪明的鲁宾逊镇定自若，站出来对海盗首领说，既然宝贝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盗首领心想，宝贝增加这么多，而限定只提高1件，还是肯定有人会受到惩罚，就同意了小海盗的请求。你认为首领的想法对吗？说说你是怎样想的。
学生先小组讨论，然后再叫几个学生来说说是怎样想的。老师再对学生的思路进行梳理。
以上我们所碰到的问题是什么问题？他的解答或证明的方法是怎样的？你能否找到被分的物品数和抽屉数？
师：靠着鲁宾逊的.聪明才智，事情终于风*浪静，在以后的日子里鲁宾逊自己的智慧赢得了海盗首领的信任，有了独自驾驶小艇的权利，借着海盗首领拜访朋友的机会，鲁宾逊驾着小艇逃到了一个无人的荒岛，并搭救了一个野蛮人，起名“星期五”，有一天，他们俩无所事事，玩起了游戏。
四）.巩固应用4——摸球游戏
他们用一个盒子，里面装有同样大小数量相同的红、黄、蓝球各若干个，两人各自摸到自己的盘子里，想一想，最少要摸几次，才能保证一定有2个是同色的？
让学生讲讲思路，老师再对学生的思路进行梳理。
四．拓展延伸
鲁宾逊的故事今天先讲到这里，通过今天的学*你有什么收获？
五．布置作业
每人编2道抽屉类问题作为今天的作业，让自己的同桌来证明或解答。
【知识技能】
1．理解最简单的抽屉原理及抽屉原理的一般形式。
2．引导学生采用操作的方法进行枚举及假设法探究。
【过程方法】
经历抽屉原理的探究过程，初步了解抽屉原理。
【情感态度价值观】
体会数学知识在日常生活中的广泛应用，培养学生的`探究意识和能力。
【教学重、难点】经历“抽屉原理”的探究过程，理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教学过程】
一、问题引入。
师：同学们，你们玩过抢椅子的游戏吗？现在，老师这里准备了3把椅子，请4个同学上来，谁愿来？
1．游戏要求：开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下。
2．讨论：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”这句话说得对吗？
游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象。
引入：不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学？你知道这是什么道理吗？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。
二、探究新知
（一）教学例1
1．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？
师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。
板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢？
引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。
问题：
（1）“总有”是什么意思？（一定有）
（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）
教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？
学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过*均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）
教学内容：人教版六年级下册第五单元数学广角
教学目标：
1、初步了解“抽屉原理”。
2、引导学生用操作枚举或假设的方法探究“抽屉原理”的一般规律。
3、会用抽屉原理解决简单的实际问题。
4、经历从具体的抽象的探究过程，初步了解抽屉原理，提高学生又根据有条理的进行思考和推理的能力，体会比较的学*方法。
教学重点：抽屉原理的理解和简单应用。
教学难点：找出实际问题与抽屉原理的内在联系。
教学过程：
一、开展小游戏，引入新课。
师：在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？
师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。
师：开始。
师：都坐下了吗？
生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两位同学”我说得对吗？
生：对！
师：想知道老师为什么会做出如此准确的判断吗？其实这里面蕴含着一个有趣的数学原理——抽屉原理。
二、实验探索
第一步：研究4枝铅笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？
1、（出示）师：把4枝笔放进3个文具盒，有哪些不同的放法？（请一生示范）你们又能从这些放法中发现什么有趣的现象？
2、师：接下来，就请同学们以小组为单位进行实验操作，并把放法和发现填在记录卡上。
放法
文具盒1
文具盒2
文具盒3
最多放几枝
A
B
C
D
我们的发现
3、小组汇报交流。
（4，0，0）、（3，1，0）、（2，1，1）、（2，2，0）
生：不管怎么放，总有1个文具盒里至少有2枝铅笔。
师：“总有”是什么意思？
生：一定有。
师：“至少”是什么意思？
生：不少于2枝，可能是3枝或4枝。
生小结：把4枝铅笔放进3个文具盒，总有一个文具盒至少放进2枝铅笔。（最多有2枝或2枝以上）
4、师：把4枝笔饭放进3个文具盒里，不管怎么放，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作发现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论，找出至少数呢？
生：我们发现如果每个文具盒里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的'1枝不管放进哪一个文具盒里，总有一个文具盒里至少有2枝铅笔。
（学生操作演示）
师：这种分法，实际就是先怎么分的？
生众：*均分
师：为什么要先*均分？
生1：要想发现存在着“总有一个文具盒里一定至少有2枝”，先*均分，余下1枝，不管放在那个文具盒里，一定会出现“总有一个文具盒里一定至少有2枝”。
生2：这样分，只分一次就能确定总有一个文具盒至少有几枝笔了。
把笔尽量每个文具盒里都放，还要尽量*均放。怎样用算式表示呢？
4÷3＝1……11＋1＝2
5、那照这样的思路：把6枝铅笔放进5个文具盒，怎样想？（用铅笔操作演示）6÷5=1……11＋1＝2
把7枝铅笔放进6个文具盒，怎样想？……
100枝铅笔放进99个文具盒呢？
师提问：发现了什么规律？
生小结，师整理：铅笔数比文具盒数多1，不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。（同桌之间说一说）
第二步：研究铅笔数比文具盒数不是多1的现象。
1、师：研究到这儿，还想继续研究吗？还有哪些值得我们继续研究的问题？（生自主提问：如不是多1，什么是抽屉原理等等。）
2、师：如果铅笔数比文具盒数不是多1，而是多2、3……，总有一个文具盒里至少会有几枝铅笔？
（出示：把5本书放进2个抽屉里，总有一个抽屉里至少会有几本书呢？）
生独立思考，在小组内交流，汇报。
师：许多同学都没有再摆学具，用的什么方法？
生：*均分。把5本书*均分到2个抽屉里，每个抽屉里放2本书，还剩一本书，无论放在哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。生：5÷2＝2……12＋1＝3
（出示：5本书放进3个抽屉呢？8本书放进5个抽屉呢？）
5÷3＝1……21＋1＝28÷5＝1……31＋3＝4
师：至少数为什么不是“商+余数”？（小组讨论，汇报）
4、对比观察算式，你能发现求至少数的规律吗？
物体数÷抽屉数＝商……余数至少数＝商＋1
5、总结抽屉原理，运用抽屉原理的关键是什么？（找准物体数和抽屉数），阅读相关资料。
a÷n=b……c（c≠0）把a个物体放进n个抽屉里，总有一个抽屉里至少放进（b+1）个物体。
三、应用原理。
1、请你试一试。（口答，指出什么是物体数，什么是抽屉数）
（1）6只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一鸽舍，为什么？
（2）把13只小兔关在5个笼中，至少有几只兔子要关在同一个笼里？
（3）有5袋饼干，每袋10快，发给6个小朋友，总有一个小朋友至少分到几块饼干？
2、下面的说法对吗？说说你的理由。
向东小学6年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。
A、六年级里至少有2名学生的生日是同一天。
（370个物体，366个抽屉）
B、六（2）班只有5名学生的生日在同一月。
（49个物体，12个抽屉，“只有”就是一定）
C、六（2）至少有25位学生是同一性别。
3、玩“猜扑克”的游戏。
抽掉大小王，抽出5张牌，至少几张是同花色？5÷4=1……11+1=2
抽15张至少有几张数字相同？15÷13=1……21+1=2
4、学生把学生生活中能用抽屉原理解释的现象写下来。
留心观察+细心思考=伟大发现
四、全课总结。
一、教学设计
1．教材分析
《抽屉原理》是义务教育课程标准实验教科书数学六年级下册第五单元数学广角的教学内容。这部分教材通过几个直观例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”，使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的基础上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用“抽屉原理”加以解决。
2．学情分析
“抽屉原理”在生活中运用广泛，学生在生活中常常能遇到实例，但并不能有意识地从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”。教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维能力、小组合作能力和动手操作能力都有了较大的提高，加上已有的生活经验，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。
3．教学理念
激趣是新课导入的抓手，喜欢和好奇心比什么都重要，以“抢椅子”，让学生置身游戏中开始学*，为理解抽屉原理埋下伏笔。通过小组合作，动手操作的探究性学*把抽屉原理较为抽象难懂的内容变为学生感兴趣又易于理解的内容。特别是对教材中的结论“总有、至少”等字词作了充分的阐释，帮助学生进行较好的“建模”，使复杂问题简单化，简单问题模型化，充分体现了新课标要求。
4．教学目标1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2．通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3．通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
5．教学重难点
重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
6．教学过程
一、课前游戏引入。
上课前，我们先来热身一下，一起来玩抢椅子的游戏。
这有4把椅子，请5位同学上来参加游戏，游戏规则是：在老师说开始时，5位同学绕着椅子走，当老师说停的，5位同学都要坐在椅子上。
为什么总有一张椅子至少坐两个同学？
在这个游戏中蕴含着一个有趣的数学原理叫做抽屉理原，这节课我们就一起来研究抽屉理原。(板书课题)
二、通过操作，探究新知
（一）探究物体数比抽屉数多1的情况
1、把3根小棒放进2个杯子中，有几种不同的放法？（1）同桌合作，想一想，摆一摆，并记录下来。
（2）反馈：两种放法：（3，0）和（2，1）。
（3）从两种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个杯子中至少放进2根小棒）你是怎么发现的？
（4）“总有”什么意思？（一定有）
（5）“至少”有2根什么意思？（不少于2根）
小结：把3根小棒放进2个杯子中，不管怎么放，总有一个杯子中至少放进了2根小棒。
2、要把4根小棒放进3个杯子里，有几种放法？
（1）请同学们动手摆一摆，再把你的想法在小组内交流。
（2）反馈：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
（3）从四种放法，同学们会有什么发现呢？（总有一个杯子里至少有2根小棒）
（4）你是怎么发现的？
（5）大家通过枚举出四种放法，能清楚地发现“总有一个杯子里放进了2根小棒”。
3、类推：把6根小棒放入5个杯子中，总有一个杯子中至少有几根小棒，为什么？
还用不用把所有的摆法再一一列举出来，有什么方法只摆一次就能证明这个结论。（*均分）
为什么用*均分的方法就能证明这个结论？余下的小棒怎么分？
怎样用算式表示？（6÷5＝11，商1表示什么，余1又表示什么?）把7枝铅笔放进6个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
把100枝铅笔放进99个文具盒，是不是总有一个笔盒至少有2枝铅笔？为什么？
4、从刚才我们的探究活动中，你有什么发现？（当物体数比抽屉数多1，就总有一个抽屉中至少放进了2个物体。）
7、在我们的生活中，常常会遇到抽屉原理，你能不能举个例子？在课前我们玩的游戏中，有没有抽屉原理？
过渡：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来研究这样一组问题。
（二）探究物体数比抽屉数多几倍还多的情况
1、研究把5根小棒放进3个杯子
（1）把5根小棒放进3个杯子，总有一个杯子中至少有几根小棒？
（2）可以怎样分，用*均分的方法证明一下。先在每个抽屉里放进2本，剩下的1本放进任何一个抽屉，这个抽屉就有3本书了。
（4）可以把我们的想法用算式表示出来：5÷3=1…2（商1表示什么，余数2表示什么）2+1=3表示什么？
2、类推：如果把9根小棒放进4个杯子中，15根小棒也放进4个杯子中，会有什么结论？
3、怎样求至少数？（商+1）
3、小结：当物体数比抽屉数多几倍还多的`情况，用物体数除以抽屉数，有余数时，至少数＝商+1.
4、经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，个个都是了不起的数学家。 “抽屉原理”最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
5、做一做：
（1）8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞时同一个鸽舍里。为什么？
（先让学生独立思考，在小组里讨论，再全班反馈）
（2）11个小朋友同行，其中至少有几个小朋友性别相同？
（3）从电影院任意找来15个观众，至少有几个人属相相同？
（找到题中什么当抽屉，物体数是多少，运用抽屉原理列出算式，并解释原因）
三、迁移与拓展
1、下面我们一起来放松一下，做个小游戏。
我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？
2、用三种颜色给正方体的各面涂色（每面只涂一种颜色），请你证明至少有两个面涂
色相同。
得出结论：当物体数除以抽屉数，整除时，至少数＝商
四、总结全课这节课，你有什么收获？
二、教学反思
新一轮的课程改革，把原本在奥数教材中出现的一些开发智力、开阔视野的数学思维训练内容也加入到数学教材中，以“数学广角”单元的形式出现。“抽屉原理”是六年级下册内容，应用很广泛且灵活多变，可以解决一些看上去很复杂、觉得无从下手，却又是相当有趣的数学问题。但对于小学生来说，理解和掌握“抽屉原理”还存在着一定的难度。这对我们数学教师的教学提出了挑战。通过课堂实践，感受颇深，反思我的教学过程，有几下几点可取之处：
1、创设情境，从学生熟悉的素材开始激发兴趣，
兴趣是最好的老师。课前“抢凳子”游戏，简单却能真实的反映“抽屉原理”的本质。通过猜测，一下就抓住学生的注意力，让学生觉得这节课要探究的问题，好玩又有意义。
2、建立模型，本节课充分放手，让学生自主思考，恰当引导
教师是学生的合作者，引导者。在活动设计中，我注重学生经历知识产生、形成的过程。4根小棒放进3个杯子的结果早就可想而知，但让学生通过放一放、想一想、议一议的过程，把抽象的说理用具体的实物演示出来，化抽象为具体，发现并描述、理解了最简单的“抽屉原理”。在此基础上，我又主动提问：还有什么有价值的问题研究吗？让学生自主的想到：小棒数比杯子数多2或其它数会怎么样？来继续开展探究活动，同时，通过活动结合板书引导学生归纳出求至少数的方法。
3、解释应用，深化知识。
学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。在试一试环节里，我设计了一组简单、真实的生活情境，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学*延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。
教学永远是一门遗憾的艺术。回顾整节课我觉得还有许多不足之处，学生对至少数的理解还很模糊，只是按照程式推导出至少数的求法，并没有真正体会出抽屉原理的本质。没有给学生足够思考的空间，只是有部分学生说出就给出结论，面向的应是全体学生，这是在我教学过程中还应加强的部分。
教学目标：
1．知识与能力目标：
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。通过猜测、验证、观察、分析等数学活动，建立数学模型，发现规律。渗透“建模”思想。
2．过程与方法目标：
经历从具体到抽象的探究过程，提高学生有根据、有条理地进行思考和推理的能力。
3．情感、态度与价值观目标：
通过“抽屉原理”的灵活应用，提高学生解决数学问题的能力和兴趣，感受到数学文化及数学的魅力。
教学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
教学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
教学准备：教具：5个杯子，6根小棒；学具：每组5个杯子，6根小棒。
教学过程：
一、游戏激趣，初步体验。
师：同学们，你们玩过扑克牌吗？下面我们用扑克牌来玩个游戏。大家知道一副扑克牌有54张，如果去掉两张王牌，就剩52张，对吗？如果从这52张扑克牌中任意抽取5张，我敢肯定地说：“张5张扑克牌至少有2张是同一种花色的，你们信吗？那就请5位同学上来各抽一张，我们来验证一下。如果再请五位同学来抽，我还敢这样肯定地说，你们相信吗？其实这里面蕴藏着一个非常有趣的数学原理，想不想研究啊？
二、操作探究，发现规律。
（一）经历“抽屉原理”的探究过程，理解原理。
1．研究小棒数比杯子数多1的情况。
师：今天这节课我们就用小棒和杯子来研究。板书：小棒杯子
师：如果把3根小棒放在2个杯子里，该怎样放？有几种放法？
学生分组操作，并把操作的结果记录下来。
请一个小组汇报操作过程，教师在黑板上记录。
师：观察这所有的摆法，你们发现总有一个杯子里至少有几根小棒？板书：总有一个杯子里至少有。
师：依此推想下去，4根小棒放在3个杯子里，又可以怎样放？大家再来摆摆看，看看又有什么发现？
学生分组操作，并把操作的结果记录下来。
请一个小组代表汇报操作过程，教师在黑板上记录。
师：观察所有的摆法，你发现了什么？这里的“总有”是什么意思？“至少”又是什么意思？
师：那如果把6根小棒放在5个杯子里，猜一猜，会有什么样的结果？
师：怎样验证猜测的结果对不对，你又什么好方法？引导学生不再一一列举，用*均分的方法来找答案。并用算式表示分的结果：6÷5=1……1
师：那如果用这种方法，你知道把7根小棒放在6个杯子里，把10根小棒放在9个杯子里，把100根小棒放在99个杯子里，会有什么样的结果呢？你又从中发现了什么规律呢？
师：我们发现了小棒的数量比杯子的数量多1，总有一个杯子里至少有2根小棒。那如果小棒的数量比杯子的数量多2、多3，又会有什么样的结果呢？
2、研究小棒数比杯子数多2、多3的情况。
师：如果把5根小棒放在3个杯子里，会有什么结果？
引导：先*均分，每个杯子里分得1根小棒，余下的2根小棒又该怎么分呢？
师：把7根小棒放在3个杯子里，会有什么结果呢？为什么？
3、研究小棒数比杯子数的2倍多、3倍多…等情况。
师：如果把9根小棒放在4个杯子里，把15根小棒放在4个杯子里，分别又会有什么结果？
小组内讨论，再请同学说结果和理由。
4、总结规律。
师：我们将小棒看做物体、把杯子看做抽屉，你发现了什么规律？
总结：把m个物体放在n个抽屉里（m�n），总有一个抽屉至少有“商+1”个物体。
5、介绍抽屉原理。
“抽屉原理”又称“鸽巢原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。
三、应用“抽屉原理”，感受数学的魅力。
1、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么放，总有一个抽屉至少放进几本书？为什么？
先思考：这里是把什么看做物体？什么看做抽屉？再说结果和理由。
2、8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有3只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？
3、向东小学六年级共有370名学生，其中六（2）班有49名学生。请问下面两人说的对吗？为什么？
（1）六年级里至少有两人的生日是同一天。
（2）六（2）班中至少有5人是同一个月出生的。
4、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
5、师：开课时我们做的游戏还记得吗？为什么老师可以肯定地说：从52张牌中任意抽取5张牌，至少会有2张牌是同一花色的.？你能用所学的抽屉原理来解释吗？
四、全课小结。
说一说：今天这节课，我们又学*了什么新知识？（师生共同对本节课的内容进行小结）
五、布置作业。
课本73页练*十二第2、4题。
六、板书设计。
数学广角――抽屉原理
物体数÷抽屉数= 商……余数 至少数 =商＋1
小棒 杯子 总有一个杯子里至少有
3 2 2
4 3 2
6 ÷ 5 = 1……1 2
5 ÷ 3 = 1……2 2
7 ÷ 4 = 1……3 2
9 ÷ 4 = 2……1 3
15 ÷ 4 = 3……3 4
教学反思：
1、通过游戏，激发兴趣。
兴趣是最好的老师。课前我设计了从52张扑克牌（去掉2张王牌）中任意抽取5张，老师肯定地说：至少有2张牌是同一花色的，在学生半信半疑时，师生共同游戏，让学生信服，但又不知道其中奥妙，这样导入，学生兴趣盎然。
2、操作探究，建立模型。
本节课充分放手，让学生自主思考，采用自己的方法“证明”：“把4根小棒放入3个杯子里，不管怎么放，总有一个杯子里至少有2根小棒”，然后交流展示，为后面开展教与学的活动做了铺垫。此处设计注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极性。在有趣的类推活动中，引导学生得出一般性的结论，让学生体验和理解“抽屉原理”的最基本原理，当物体个数大于抽屉个数时，一定有一个抽屉中放进了至少2个物体。这样的教学过程，从方法层面和知识层面上对学生进行了提升，有助于发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。在评价学生各种“证明”方法，针对学生的不同方法教师给予针对性的鼓励和指导，让学生在自主探索中体验成功，获得发展。在学生自主探索的基础上，进一步比较优化，让学生逐步学会运用一般性的数学方法来思考问题。在这一环节的教学中抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法” 形式表示出来，使学生借助直观，很好的理解了如果把物体尽量多地“*均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少，余下的不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比*均分得的数量多1。特别是对“某个抽屉至少有的数量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”。
3、解释应用，深化知识。
学了“抽屉原理”有什么用？能解决生活中的什么问题，这就要求在教学中要注重联系学生的生活实际。在应用“抽屉原理”，感受数学的魅力环节里，我设计了一组简单、真实的生活情境，让学生用学过的知识来解释这些现象，有效的将学生的自主探究学*延伸到课外，体现了“数学来源于生活，又还原于生活”的理念。
教学永远是一门遗憾的艺术。
反思本节课的教学，有以下几点不足：
1、在把3根小棒放进2个杯子，把4根小棒放进3个杯子里，都让学生进行了操作并做了记录，但对学生的有序思考重视不够，导致课堂检测时，学生用列举法解决问题的时候，有两个同学把所有的可能都列举对了，但不是有序排列的。还有两个差一点的学生由于思维无序，因此没能正确列举出来。
2、在把5根小棒放在3个杯子里，有学生出现了总有一个杯子里至少有3根小棒的结论，可能是用5÷3=1……2,1+2=3，也就是很多同学容易出的错误：用商+余数。这时老师没有抓住这个同学思维中的错误制造思维矛盾，因此感觉学生对总有一个抽屉至少有的数量=商+1这一知识点的理解还不够透彻。
3学生在用“抽屉原理” 解决实际问题时，书写格式教师指导不到位。有些题目是要先说结论，再说理由。那么说理由的时候，有的同学只列了算式，如：5÷3=1……2,1+1=2，还有的同学先列算式，再回答问题。在区教研室周俊主任的指导下，我才明白这类题目的书写格式是：因为5÷3=1（根）……2（根）,1+1=2（根），所以每个杯子里至少有2根小棒。
总的说来，本节课学生的学*效果还不错，全班学生针对这类问题都能快速做出正确分析与判断。我也算圆满完成了这节课的学*目标，实现了三维目标的有机整合。
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。
【教学目标】
1．经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2． 通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3． 通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具、学具准备】
每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。
【教学过程】
一、课前游戏引入。
师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来？（学生上来后）
师：听清要求 ，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗？（好）。这时教师面向全体，背对那5个人。
师：开始。
师：都坐下了吗？
生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗？
生：对！
师：老师为什么能做出准确的判断呢？道理是什么？这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗？
【点评】教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学*兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。
二、通过操作，探究新知
（一）教学例1
1．出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？
师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况 （3，0） （2，1）
【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。
师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢？
生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔？
是：是这样吗？谁还有这样的'发现，再说一说。
师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？请同学们实际放放看。（师巡视，了解情况，个别指导）
师：谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师板书各种情况。
（4，0，0）
（3，1，0）
（2，2，0）
（2，1，1），
师：还有不同的放法吗？
生：没有了。
师：你能发现什么？
生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：“总有”是什么意思？
生：一定有
师：“至少”有2枝什么意思？
生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？
师：就是不能少于2枝。（通过操作让学生充分体验感受）
师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢？
学生思考——组内交流——汇报
师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下？
组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你能结合操作给大家演示一遍吗？（学生操作演示）
师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗？
师：这种分法，实际就是先怎么分的？
生众：*均分
师：为什么要先*均分？（组织学生讨论）
生1：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先*均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了？
师：同意吗？那么把5枝笔放进4个盒子里呢？（可以结合操作，说一说）
师：哪位同学能把你的想法汇报一下，
生：（一边演示一边说）5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？
生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把7枝笔放进6个盒子里呢？
把8枝笔放进7个盒子里呢？
把9枝笔放进8个盒子里呢？……
：
你发现什么？
生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你的发现和他一样吗？（一样）你们太了不起了！同桌互相说一遍。
【点评】教师关注了“抽屉原理”的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
2．解决问题。
（1）出示：5只鸽子飞回4个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？
（学生活动—独立思考 自主探究）
（2）交流、说理活动。
师：谁能说说为什么？
生1：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。
生2：我们也是这样想的。
生3：把5只鸽子*均分到4个笼子里，每个笼子1只，剩下1只，放到任何一个笼子里，就能保证至少有2只鸽子飞进同一个笼里。
生4：可以用5÷4=1……1，余下的1只，飞到任何一个鸽笼里都能保证至少有2只鸽子飞进一个个笼里，所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的结论是正确的。
师：许多同学没有再摆学具，证明这个结论是正确的，用的什么方法？
生：用*均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。
师：同意吗？（生：同意）老师把这位同学说的算式写下来，（板书：5÷4=1……1）
师：同位之间再说一说，对这种方法的理解。
师：现在谁能说说你对“总有一个鸽笼里至少飞进2只鸽子的理解”
生：我们发现这是必然存在的一个现象，不管鸽子怎样飞回鸽笼，一定会有一个鸽笼里至少有2只鸽子。
师：同学们都有这个发现吗？
生众：发现了。
师：同学们非常了不起，善于运用观察、分析、思考、推理、证明的方法研究问题，得出结论。同学们的思维也在不知不觉中提升了许多，那么让我们再来看这样一组问题。
（二）教学例2
1．出示题目：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
把7本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
把9本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
（留给学生思考的空间，师巡视了解各种情况）
2．学生汇报。
生1：把5本书放进2个抽屉里，如果每个抽屉里先放2本，还剩1本，这本书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里至少有3本书。
板书：5本 2个 2本…… 余1本 （总有一个抽屉里至有3本书）
7本 2个 3本…… 余1本（总有一个抽屉里至有4本书）
9本 2个 4本…… 余1本（总有一个抽屉里至有5本书）
师：2本、3本、4本是怎么得到的？生答完成除法算式。
5÷2=2本……1本（商加1）
7÷2=3本……1本（商加1）
9÷2=4本……1本（商加1）
师：观察板书你能发现什么？
生1：“总有一个抽屉里的至少有2本”只要用 “商+ 1”就可以得到。
师：如果把5本书放进3个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书？
生：“总有一个抽屉里的至少有3本”只要用5÷3=1本……2本，用“商+ 2”就可以了。
生：不同意！先把5本书*均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，还剩2本，这2本书再*均分，不管分到哪两个抽屉里，总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。
师：到底是“商+1”还是“商+余数”呢？谁的结论对呢？在小组里进行研究、讨论。
交流、说理活动：
生1：我们组通过讨论并且实际分了分，结论是总有一个抽屉里至少有2本书，不是3本书。
生2：把5本书*均分放到3个抽屉里，每个抽屉里先放1本，余下的2本可以在2个抽屉里再各放1本，结论是“总有一个抽屉里至少有2本书”。
生3∶我们组的结论是5本书*均分放到3个抽屉里，“总有一个抽屉里至少有2本书”用“商加1”就可以了，不是“商加2”。
师：现在大家都明白了吧？那么怎样才能够确定总有一个抽屉里至少有几个物体呢？
生4：如果书的本数是奇数，用书的本数除以抽屉数，再用所得的商加1，就会发现“总有一个抽屉里至少有商加1本书”了。
师：同学们同意吧？
师：同学们的这一发现，称为“抽屉原理”，“ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里克雷原理”，也称为“鸽巢原理”。这一原理在解决实际问题中有着广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。
3．解决问题。71页第3题。（独立完成，交流反馈）
小结：经过刚才的探索研究，我们经历了一个很不简单的思维过程，我们获得了解决这类问题的好办法，下面让我们轻松一下做个小游戏。
【点评】在这一环节的教学中教师抓住了假设法最核心的思路就是用“有余数除法” 形式表示出来，使学生学生借助直观，很好的理解了如果把书尽量多地“*均分”给各个抽屉里，看每个抽屉里能分到多少本书，余下的书不管放到哪个抽屉里，总有一个抽屉里比*均分得的书的本数多1本。特别是对“某个抽屉至少有书的本数”是除法算式中的商加“1”， 而不是商加“余数”，教师适时挑出针对性问题进行交流、讨论，使学生从本质上理解了“抽屉原理”。
三、应用原理解决问题
师：我这里有一副扑克牌，去掉了两张王牌，还剩52张，我请五位同学每人任意抽1张，听清要求，不要让别人看到你抽的是什么牌。请大家猜测一下，同种花色的至少有几张？为什么？
生：2张/因为5÷4=1…1
师：先验证一下你们的猜测：举牌验证。
师：如有3张同花色的，符合你们的猜测吗？
师：如果9个人每一个人抽一张呢？
生：至少有3张牌是同一花色，因为9÷4=2…1
四、全课小结
【点评】当学生利用有余数除法解决了具体问题后，教师引导学生总结归纳这一类“抽屉问题”的一般规律，使学生进一步理解掌握了“抽屉原理”。
1．出示题目：有4枝铅笔，3个盒子，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放？有几种不同的放法？
师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况？（指名摆）根据学生摆的情况，师出示各种情况。
板书：（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
问题：4个人坐在3把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。4支笔放进3个盒子里呢？
引导学生得出：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔。
问题：
（1）“总有”是什么意思？（一定有）
（2）“至少”有2枝什么意思？（不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝？）
教师引导学生总结规律：我们把4枝笔放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，你们能不能找到一种更为直接的方法得到这个结论呢？
学生思考并进行组内交流，教师选代表进行总结：如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。首先通过*均分，余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
问题：把6枝笔放进5个盒子里呢？还用摆吗？把7枝笔放进6个盒子里呢？把8枝笔放进7个盒子里呢？把9枝笔放进8个盒子里呢？……你发现什么？（笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。）
总结：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。
2．完成课下“做一做”，学*解决问题。
问题：6只鸽子飞回5个鸽笼，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么？
（1）学生活动—独立思考自主探究
（2）交流、说理活动。
引导学生分析：如果一个鸽笼里飞进一只鸽子，最多飞进4只鸽子，还剩一只，要飞进其中的一个鸽笼里。不管怎么飞，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽笼里。所以，“至少有2只鸽子飞进同一个笼里”的`结论是正确的。
总结：用*均分的方法，就能说明存在“总有一个鸽笼至少有2只鸽子飞进一个个笼里”。
导学内容：P70——71例1、例2，完成做一做及练*十二1、2题
导学目标
1、经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2、通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
导学重点：经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
导学难点：理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
预*学案
同学们玩过扑克牌吗?扑克牌有几种花色?取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意取出5张，我不看牌，我敢肯定的说：这5张牌至少有两张是同花色，大家相信吗?
导学案
通过今天的学*，你想知道些什么?
自主操作探究新知
(一)活动1
课件出示：
把3本书进2个抽屉中，有几种方法?请同学们放一放，再把你的想法在小组内交流。
1、学生动手操作，师巡视，了解情况。
2、汇报交流说理活动
你们有什么发现?谁能说说看?
根据学生的回答用数字在黑板上记录。板书：(3，0)(2，1)(1，2，)(0，3)
还可以用什么方法记录?我把用图记录的用课件展示出来。
①再认真观察记录，还有什么发现?
(总有一个抽屉里至少有2本书。)
②怎样放可以一次得出结论?(启发学生用*均分的放法，引出用除法计算。)板书：3÷2=1(本)……1(本)
③这种方法是不是很快就能确定总有一个抽屉里至少有几本书呢?(学生交流)
④把4本书放进3个抽屉里呢?还用摆吗?板书：4÷3=1(本)……1(本)
⑤课件出示：把6本书放进5个抽屉呢?
把7本书放进6个抽屉呢?
把10本书放进9个抽屉呢?
把100本书放进99个抽屉呢?
板书：7÷6=1(本)……1(本)
10÷9=1(本)……1(本)
100÷99=1(本)……1(本)
⑥观察这些算式你发现了什么规律?
预设学生说出：至少数=商+余数
师：是不是这个规律呢?我们来试一试吧!
3、深化探究得出结论
课件出示：7只鸽子飞回5个鸽笼，至少有两只鸽子要飞进同一个鸽笼里，为什么?
①学生活动
②交流说理活动
③到底是“商加余数”还是“商加1”?谁的`结论对呢?在小组里进行研究、讨论。
④谁能说清楚?板书：5÷3=1(只)……2(只)至少数=商+1
(二)活动二
课件出示：把5本书放进2个抽屉里，不管怎么放，总有一个抽屉里至少有几本书?
分组操作后汇报
板书：5÷2=2(本)……1(本)
7÷2=3(本)……1(本)
9÷2=4(本)……1(本)
那么探究到现在，大家认为怎样才能确定总有一个抽屉至少有几本书?
(至少数=商+1)
我同意大家的讨论。我们这个发现就是有趣的“抽屉原理”，“抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世纪德国数学家狄里克雷提出的，所以又称“狄里克雷原理”。这一原理在实际问题中有着广泛的应用。用它可以解决许多有趣的问题，让我们来试试好吗?
灵活应用解决问题
1、解释课前提出的游戏问题。
2、8只鸽子飞回3个鸽舍，不管怎样分，总有一个鸽舍至少有几只鸽子?
3、任意13人中，至少有两人的出生月份相同。为什么?
4、任意367名学生中，一定存在两名学生，他们在同一天过生日。为什么?
畅谈感受：同学们，今天这节课有什么感受?
课堂检测
一、填空
1、7只鸽子飞进5个鸽舍，至少有( )只鸽子要飞进同伴的鸽舍里。
2、有9本书，要放进2个抽屉里，必须有一个抽屉至少要放( )本书。
3、四年级两个班共有73名学生，这两个班的学生至少有( )人是同一月出生的。
4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数的和是( )数。
二、选择
1、5个人逛商店共花了301元钱，每人花的钱数都是整数，其中至少有一人花的钱数不低于( )元。
A、60 B、61 C、62 D、59
2、3种商品的总价是13元，每种商品的价格都是整数，至少有一种商品的价格不低于( )元。
A、3 B、4 C、5 D、无法确定
三、解决问题
1、现有5把锁的各1把钥匙混在一起跟锁对不上号了，请问最少试几次就可能全部对上号?
2、六、一班四组有男女同学各5名，把他们的名字分别用10个数字代替，至少要点几个数字，才能保证叫到两名男生或两名女生?
课后拓展
1、六、二班有学生35人，李老师至少要准备多少本练*本，才能保证有一个人的练*本在两本或两本以上?
2、从1、2、3……100，这100个连续自然数中，任意取出51个不相同的数，其中必有两个数互质，这是为什么呢?
板书设计
抽屉原理
5÷2=2……1至少有3只
7÷2=3……1至少有4只
9÷2=4……1至少有5只
11÷2=5……1至少有6只
至少数=商数+1
【教学内容】
《义务教育课程标准实验教科书·数学》六年级下册第68页。
【教学目标】
1.经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”，会用“抽屉原理”解决简单的实际问题。
2.通过操作发展学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
3.通过“抽屉原理”的灵活应用感受数学的魅力。
【教学重点】
经历“抽屉原理”的探究过程，初步了解“抽屉原理”。
【教学难点】
理解“抽屉原理”，并对一些简单实际问题加以“模型化”。
【教具、学具准备】
每组都有相应数量的盒子、铅笔、书。
【教学过程】
一、课前游戏引入。
师：同学们在我们上课之前，先做个小游戏：老师这里准备了4把椅子，请5个同学上来，谁愿来?(学生上来后)
师：听清要求，老师说开始以后，请你们5个都坐在椅子上，每个人必须都坐下，好吗?(好)。这时教师面向全体，背对那5个人。
师：开始。
师：都坐下了吗?
生：坐下了。
师：我没有看到他们坐的情况，但是我敢肯定地说：“不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学”我说得对吗?
生：对!
师：老师为什么能做出准确的判断呢?道理是什么?这其中蕴含着一个有趣的数学原理，这节课我们就一起来研究这个原理。下面我们开始上课，可以吗?
【点评】教师从学生熟悉的“抢椅子”游戏开始，让学生初步体验不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学，使学生明确这是现实生活中存在着的一种现象，激发了学生的学*兴趣，为后面开展教与学的活动做了铺垫。
二、通过操作，探究新知
(一)教学例1
1.出示题目：有3枝铅笔，2个盒子，把3枝铅笔放进2个盒子里，怎么放?有几种不同的放法?
师：请同学们实际放放看，谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况，师板书各种情况(3，0) (2，1)
【点评】此处设计教师注意了从最简单的数据开始摆放，有利于学生观察、理解，有利于调动所有的学生积极参与进来。
师：5个人坐在4把椅子上，不管怎么坐，总有一把椅子上至少坐两个同学。3支笔放进2个盒子里呢?
生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝笔?
是：是这样吗?谁还有这样的发现，再说一说。
师：那么，把4枝铅笔放进3个盒子里，怎么放?有几种不同的放法?请同学们实际放放看。(师巡视，了解情况，个别指导)
师：谁来展示一下你摆放的情况?(指名摆)根据学生摆的情况，师板书各种情况。
(4，0，0)
(3，1，0)
(2，2，0)
(2，1，1)，
师：还有不同的放法吗?
生：没有了。
师：你能发现什么?
生：不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：“总有”是什么意思?
生：一定有
师：“至少”有2枝什么意思?
生：不少于两只，可能是2枝，也可能是多于2枝?
师：就是不能少于2枝。(通过操作让学生充分体验感受)
师：把3枝笔放进2个盒子里，和把4枝笔饭放进3个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。这是我们通过实际操作现了这个结论。那么，我们能不能找到一种更为直接的方法，只摆一种情况，也能得到这个结论呢?
学生思考——组内交流——汇报
师：哪一组同学能把你们的想法汇报一下?
组1生：我们发现如果每个盒子里放1枝铅笔，最多放3枝，剩下的1枝不管放进哪一个盒子里，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你能结合操作给大家演示一遍吗?(学生操作演示)
师：同学们自己说说看，同位之间边演示边说一说好吗?
师：这种分法，实际就是先怎么分的?
生众：*均分
师：为什么要先*均分?(组织学生讨论)
生1：要想发现存在着“总有一个盒子里一定至少有2枝”，先*均分,余下1枝，不管放在那个盒子里，一定会出现“总有一个盒子里一定至少有2枝”。
生2：这样分，只分一次就能确定总有一个盒子至少有几枝笔了?
师：同意吗?那么把5枝笔放进4个盒子里呢?(可以结合操作，说一说)
师：哪位同学能把你的想法汇报一下，
生：(一边演示一边说)5枝铅笔放在4个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗?
生：6枝铅笔放在5个盒子里，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：把7枝笔放进6个盒子里呢?
把8枝笔放进7个盒子里呢?
把9枝笔放进8个盒子里呢?……
：
你发现什么?
生1：笔的枝数比盒子数多1，不管怎么放，总有一个盒子里至少有2枝铅笔。
师：你的发现和他一样吗?(一样)你们太了不起了!同桌互相说一遍。
【点评】教师关注了“抽屉原理”的最基本原理，物体个数必须要多于抽屉个数，化繁为简，此处确实有必要提领出来进行教学。在学生自主探索的基础上，教师注意引导学生得出一般性的结论：只要放的铅笔数盒数多1，总有一个盒里至少放进2支。通过教师组织开展的扎实有效的教学活动，学生学的有兴趣，发展了学生的类推能力，形成比较抽象的数学思维。
——微机原理课程设计心得体会(五)份
本学期的微机原理和接口技术及其课程设计都已经结束。在这个过程中，我们有所付出，也有所回报，让我感受颇多。
对于《微机原理与接口技术》这门课程而言，初学时，感觉摸不着头绪。面对着众多的术语、概念及原理性的问题不知道该如何下手。在了解课程的特点后，我发现，应该以微机的整机概念为突破口，在如何建立整体概念上下功夫。“麻雀虽小，五脏俱全”，可以通过学*一个模型机的组成和指令执行的过程，了解和熟悉计算机的结构、特点和工作过程。《微机原理与接口技术》课程有许多新名词、新专业术语。透彻理解这些名词、术语的意思，为今后深入学*打下基础。一个新的名词从首次接触到理解和应用，需要一个反复的过程。而在众多概念中，真正关键的并不是很多。比如“中断”概念，既是重点又是难点，如果不懂中断技术，就不能算是搞懂了微机原理。在学*中凡是遇到这种情况，绝对不轻易放过，要力求真正弄懂，搞懂一个重点，将使一大串概念迎刃而解。学*过程中，我发现许多概念很相*，为了更好地掌握，将一些容易混淆的概念集中在一起进行分析，比较它们之间的异同点。比如：微机原理中，引入了计算机由五大部分组成这一概念；从中央处理器引出微处理器的定义；在引出微型计算机定义时，强调输入/输出接口的重要性；在引出微型计算机系统的定义时，强调计算机软件与计算机硬件的相辅相成的关系。微处理器是微型计算机的重要组成部分，它与微型计算机、微型计算机系统是完全不同的概念。
微处理器、微型计算机和微型计算机系统在微机中，最基础的语言是汇编语言。汇编语言是一个最基础最古老的计算机语言。语言总是越基础越重要，在重大的编程项目中应用最广泛。就我的个人理解，汇编是对寄存的地址以及数据单元进行最直接的修改。而在某些时候，这种方法是最有效，最可靠的。比如，在当今的战争中，首先就是运用这方面的知识来修改地方的系统程序。让地方的卫星偏离轨道，从而不能发现目标。其威力可见一斑。
然而，事物总有两面性，有优点自然缺点也不少。其中，最重要的一点就是，汇编语言很复杂，对某个数据进行修改时，本来很简单的一个操作会用比较烦琐的语言来解决，而这些语言本身在执行和操作的过程中，占有大量的时间和成本。在一些讲求效率的场合，并不可取。汇编语言对学*其他计算机起到一个比较、对照、参考的促进作用。学*事物总是从最简单基础的开始。那么学*高级语言也当然应当从汇编开始。学*汇编语言实际上是培养了学*计算机语言的能力和素养。个人认为，学*汇编语言对学*其他语言很有促进作用。汇编语言在本学期微机学*中有核心地位。本学期微机原理课程内容繁多，还学*了可编程的计数/定时的8253，可编程的外围接口芯片8255A等。学的都是芯片逻辑器件，而在名字前都标有“可编程”，其核心作用不可低估。我认为，在学*中要考虑到“学以致用”，因此，在接下来我们又安排了微机原理与接口技术的课程设计。
经过本次微机课题的设计与研究，我们深入的学*了除课本以外的很多微机附件的内容，掌握了很多实验室操作技能。我们在实际设计中遇到很多问题，但结合所学知识以及参考资料的帮助，不断地尝试，设计了一种能够解决实际问题的系统。同时也加深了我们对于现实生活中，实际的嵌入式操作系统的原理的理解。
在实际设计过程中，我们遇到了诸多设计的问题。例仿真系统中某些芯片没有，这一问题主要是因为我们所设计的功能诸多，刚开始对于这一设计在硬件方面设计不是非常的合理，后来通过使用所用仿真软件的绘画功能，新增加了一个芯片便解决了所有的按键和现实问题。
在程序设计中，我们更加深入了解了8086的'使用与本质。为了能设计成功，我们查阅了各种关于其硬件连接和软件设计的资料，同时也发现了理论资料与实践上的区别，通过多次尝试，成功完成了硬件和软件的设计。在这次课题设计过程中，我们合理的分工，适宜的规划进度的进展，不仅仅按时完成了预先设计的内容，而且学到了很多书本上没有的知识。
在这一过程中，我们充分发挥我们的主观能动性，想象创造性，攻克了很多之前都没有想过的难关，真的受益匪浅。这次设计不仅仅耗时耗力，而且还要整天对着电脑进行仿真且不停的调试、修改，这次课程设计对我们理论和实验都有很大的提升，我想这些对于我们今后的学*生活都有很重要的意义，这将是我们在程序设计以及大学学*过程中的宝贵经验和财富。
这次为期六个星期左右的课程设计终于结束，这次的任务是设计一个列管式换热器。虽然设计和学*的时间不长，却收获颇多，受益匪浅。
首先，这次课程设计是我们所接触的实践任务中最繁琐的、专业性最强的课程设计，让我认识到：课堂上理论知识掌握的再好，没有落实到实处，是远远不够的。换热器的设计，从课本上简单的理论计算，到根据需求满足一定条件的切实地进行设计，不再仅仅包括呆板单调的计算，还要根据具体要求选择、区分和确定所设计的换热器的每一个细节，我觉得这是最大的一个挑战。
其次，这次课程设计还考验了我们的团队合作精神，以及严谨的工作态度、*和的心态。这次设计工作量大，用到的知识多，而且我们又是第一次设计，所以单独靠自己是不法完满的完成本次课程设计。我经常与同组同学一起讨论，甚至争论，这样，我们就能发现问题，并能因此产生比较合理的结果和方法。大家都明白了，那其他的都不是问题。同时争论让我更加清楚地了解自己，让我明白我要更加耐心的表达我的想法，把问题解析清楚，也要耐心的听其他同学的意见。在同组同学无法通过讨论得出正确结果的时候，我们通过请教其他组同学或者与其讨论得到新的想法和正确的结论。
最后要提到的.就是绘图了。由于工程制图不是我们的专业，而且我们将*两年时间没有接触了，差不多都将其内容忘光了。于是乎我们只能捧着厚厚的课本将其仔细的复*一遍，然后再进行正式的绘图工作。绘图过程中遇到了不少的麻烦，简直让人头疼。刚开始整体的布局规划就很麻烦，要布局得当才能使图既能够画完，又表现得十分清晰。而且因为换热器中有很多的零部件，它们的尺寸或者厚度很小，画的时候很难准确地按照比例将其绘画出来。而且A1图纸又是非常的巨大，我只能早点去图书馆，找个没人的位置坐下，终于功夫不负有心人，经过几天的努力，最后将换热器图圆满顺利地完成了。虽然在这次的换热器设计中遇到了很多的麻烦，但最终通过自己的努力、同学们的帮助，最终还是完成了任务。通过这次的设计任务，我巩固了以前所学*的知识，并让我对化工知识有了更深的认识和理解，还增强了我的查阅能力以及动手能力。总之，收获还是蛮多的。
通过这次化工原理课程设计，我收获颇丰，不但把之前学过的内容复*一遍，加深对该课程的印象。通过与同学一起讨论，是我体会到团队精神的重要性，对于即将立足于社会的我们也有非常大的意义。感觉做完之后非常累，但是也感觉这段时间过得非常充实！
这次为期六个星期左右的课程设计终于结束，这次的任务是设计一个列管式换热器。虽然设计和学*的时间不长，却收获颇多，受益匪浅。
首先，这次课程设计是我们所接触的实践任务中最繁琐的、专业性最强的课程设计，让我认识到：课堂上理论知识掌握的再好，没有落实到实处，是远远不够的。换热器的设计，从课本上简单的理论计算，到根据需求满足一定条件的切实地进行设计，不再仅仅包括呆板单调的计算，还要根据具体要求选择、区分和确定所设计的换热器的每一个细节，我觉得这是最大的一个挑战。
其次，这次课程设计还考验了我们的团队合作精神，以及严谨的工作态度、*和的心态。这次设计工作量大，用到的知识多，而且我们又是第一次设计，所以单独靠自己是不法完满的完成本次课程设计。我经常与同组同学一起讨论，甚至争论，这样，我们就能发现问题，并能因此产生比较合理的结果和方法。大家都明白了，那其他的都不是问题。同时争论让我更加清楚地了解自己，让我明白我要更加耐心的表达我的想法，把问题解析清楚，也要耐心的听其他同学的意见。在同组同学无法通过讨论得出正确结果的时候，我们通过请教其他组同学或者与其讨论得到新的想法和正确的结论。
最后要提到的就是绘图了。由于工程制图不是我们的专业，而且我们将*两年时间没有接触了，差不多都将其内容忘光了。于是乎我们只能捧着厚厚的课本将其仔细的复*一遍，然后再进行正式的绘图工作。绘图过程中遇到了不少的麻烦，简直让人头疼。刚开始整体的布局规划就很麻烦，要布局得当才能使图既能够画完，又表现得十分清晰。而且因为换热器中有很多的零部件，它们的.尺寸或者厚度很小，画的时候很难准确地按照比例将其绘画出来。而且A1图纸又是非常的巨大，我只能早点去图书馆，找个没人的位置坐下，终于功夫不负有心人，经过几天的努力，最后将换热器图圆满顺利地完成了。虽然在这次的换热器设计中遇到了很多的麻烦，但最终通过自己的努力、同学们的帮助，最终还是完成了任务。通过这次的设计任务，我巩固了以前所学*的知识，并让我对化工知识有了更深的认识和理解，还增强了我的查阅能力以及动手能力。总之，收获还是蛮多的。
通过这次化工原理课程设计，我收获颇丰，不但把之前学过的内容复*一遍，加深对该课程的印象。通过与同学一起讨论，是我体会到团队精神的重要性，对于即将立足于社会的我们也有非常大的意义。感觉做完之后非常累，但是也感觉这段时间过得非常充实！
以前从没有学过关于汇编语言的知识，起初学起来感觉很有难度。当知道要做课程设计的时候心里面感觉有些害怕和担心，担心自己不会或者做不好。但是当真的要做的时候也只好进自己作大的努力去做，做到自己最好的。
我们在这个过程中有很多自己的感受，我想很多同学都会和我有一样的感受，那就是感觉汇编语言真的是很神奇，很有意思。我们从开始的担心和害怕渐渐变成了享受，享受着汇编带给我们的快乐。看着自己做出来的东西，心里面的感觉真的很好。虽然我们做的东西都还很简单，但是毕竟是我们自己亲手，呵呵，应该是自己亲闹做出来的。很有成就感。
我想微机原理课程设计和其他课程设计有共同的地方，那就是不仅加深和巩固了我们的课本知识，而且增强了我们自己动脑，自己动手的能力。但是我想他也有它的独特指出，那就是让我们进入一个神奇的世界，那就是编程。对于很多学过汇编或者其他的类似程序的同学来说，这不算新奇，但是对于我来说真的新奇，很有趣，也是我有更多的兴趣学*微机原理和其他的汇编。
微机原理与接口技术是一门很有趣的课程，任何一个计算机系统都是一个复杂的整体，学*计算机原理是要涉及到整体的每一部分。讨论某一部分原理时又要涉及到其它部分的工作原理。这样一来，不仅不能在短时间内较深入理解计算机的工作原理，而且也很难孤立地理解某一部分的工作原理。所以，在循序渐进的课堂教学过程中，我总是处于"学会了一些新知识，弄清了一些原来保留的问题，又出现了一些新问题"的循环中，直到课程结束时，才把保留的问题基本搞清楚。
学*该门课程知识时，其思维方法也和其它课程不同，该课程偏重于工程思维，具体地说，在了解了微处理器各种芯片的功能和外部特性以后，剩下额是如何将它们用于实际系统中，其创造性劳动在于如何用计算机的有关技术和厂家提供的各种芯片，设计实用的电路和系统，再配上相应的应用程序，完成各种实际应用项目。
这次实验并不是很难，主要的困难来自对程序的理解。功夫不负有心人，经过四个人的合作和努力，我们最后对实验的原理有了清晰的认识。虽然实验台上的很多模块单元没有用到，但是就系统功能来说，我觉得我们做的还是不错的。
这次课设却让我们对实验台有了足够的了解，让我们知道了实验台上各个模块的.用法;而且它还让我们对自己动手写程序来控制实验台的运作有了一定的基础。虽然实验台只是一个小型的模拟*台，但是通过对它的学*和操作，我们对有关接口的知识将会有一个更广泛的认识，而且它对我们以后的学*也会有帮助的。
实验中个人的力量是不及群体的力量的，我们四个人分工合作，做事的效率高了很多。虽然有时候会为了一些细节争论不休，但最后得出的总是最好的结论。而且实验也教会我们在团队中要善于与人相处，与人共事，不要一个人解决所有问题。
总之，这次课程设计对于我们有很大的帮助，通过课程设计，我更加深入地理解了，微机原理课程上讲到的各种芯片的功能，以及引脚的作用，同时加深了对于主要芯片的应用的认识，同时在试验室的环境里熟悉了汇编程序的编写过程和运行过程，最后还提高了自己的动手能力。感谢老师的悉心指导。
对课程设计的建议
本次课程设计的三个实验相对都比较简单，而且经过老师的讲解以及实验书上的指导，几乎把我们要用到的程序和实验台电路的接线方法都告诉我们了，所以做起来很容易。但是做完实验，我们对实验台及其上面的各个模块还是不了解。对如何编程控制实验台上各个模块和芯片的运作也没有什么清晰的认识。如果老师对我们实验报告的要求再严格一点，也许同学们会更加自觉地去认真理解程序和实验思路。
希望老师根据试验室的环境布置一些可以让我们自己去设计的题目，并给我们更多的实验时间，这样也许能够激发更多同学的创新能力。老师可以多给我们讲一讲各类芯片的实际应用，这样可以让我们对各种芯片有一个更加贴切的感受。
不知不觉，微机原理与接口技术课程已经结束了。回想起来受益匪浅，主要是加深了对计算机的一些硬件情况和运行原理的理解和汇编语言的编写，期间也听老师讲过，微机原理这门课程是比较偏硬件一点的。正是因为这一点我还是对它比较喜欢的，因为它和我的专业方向“机电工程”有很大的联系，在机电工程领域很多场合要应用到微机，本着想就业好的心态，因此对该课程的学*还是有浓厚的兴趣的。下面谈谈这期学*该课程的心得与体会：
刚开始接触这门课程的时候，感觉到它似乎非常的容易，尤其是第一章，它讲到的都是一些计算机的发展历程，听的是津津有味的，知道原来计算机是那么来的啊！这时我有一个感想，当初发明出第一台计算机的人是多么的.伟大啊，使人在计算复杂问题上，速度得到了很大的提高，随着时代的发展，计算机的运行速度也越来越快，CPU由原来的M级发展到了G级，是多么令人惊奇的一个进步，到了21世纪，计算机得到了充足的发展，IT行业也成为了一个热门的行业，起初，我认为学*计算机有点吃亏了，但是听老师一说，不论是什么专业，如果你把技术学精了，一样也可以拿到很高的工资，就像这个计算机，专业技能强的话，一般比其它行业拿的工资都要高，同时也就增添了我对它学*的信心。就像我们学的这个微机原理与接口技术课，如果能把它融会贯通的话，对机电工程的学*和深造都会有很大的益处，对将来的就业也会有极大的帮助。
其实我觉得，在学*微机原理这一块，最让我觉得棘手就是这个汇编语言了，在学它的过程中，觉得还是有点吃力，尤其是它的指令很多的，有时候总是把它给记混了，加上又没有实验课，所以在做练*的时候这个问题最突出了，如果是自己写程序的话，总是写不对，到计算机上也运行不了，唯一的解决办法就是看参考书上的程序再模仿编写，但是自己的编程能力上没有得到有效的提高。这也有可能是自己学*方法上的不足吧！在今后的学*中要针对性的改变这种不足。汇编语言，对于学*机电工程的自动控制和计算机都是很重要的，因为它是和机器语言最接*的了，如果用它来编程序的话，会比用其它高级语言要快得多，
我觉得老师说的一句话很有道理，学*计算机的要掌握两门语言：“一门低级的和一门高级的。”而一般情况下，高级的大多数人会！低级的就不一样了，所以说如果把它学好了，以后找工作是不成问题的。在市场上汇编语言程序设计的人才是很缺的。
应该说，在这一学*中，汇编语言程序设计就占了很大的篇幅在讲，可见它的重要性了!在学*的不可末尾，讲到微机的总线及接口，而在这其中，主要是概念占大多数，记的东西还是挺多，怎样实现总线互相的配合，加快计算机的运行速度，总之在有些地方还是用到了汇编的知识，汇编语言始终是学*微机原理的主流！
通过了这一学期对微机原理的学*，真的对它有了一个全新的认识，虽然说，这门课已经结束了，但是我会坚持对它的学*，使自己在汇编语言上有一个长足的提高！力争在掌握一门高能语言基础上掌握一门汇编语言，这就是我这期学*《微机原理与接口技术》课程的心得体会！
