1、乘法的含义
乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.
2、乘法算式的写法和读法
⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和;也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。
如：4+4+4=12改写成乘法算式是4×3=12或3×4=12
4×3=12或3×4=12
⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。
3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义
在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”;等号后面的得数叫做“积”。
4、乘法算式所表示的意义
求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。
5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。
7、算式各部分名称及计算公式。乘法：乘数×乘数=积
加法：加数+加数=和
和—加数=加数
减法：被减数—减数=差
被减数=差+减数
减数=被减数—差
8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。
如：1×9=10—19×5=50—5
9、看图，写乘加、乘减算式时：
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。
计算时，先算乘，再算加减。
如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘减：3×5-1=14
10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别
求几和几相加，用几加几;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)
求几个几相加，用几乘几。
如：求4个3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)
补充：几和几相乘，求积?用几×几.如：2和4相乘用2×4=8
2个乘数都是几，求积?用几×几。如：2个8相乘用8×8=64
11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。
“5+5+5”写成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15)，
都可以用口诀(三五十五)来计算，表示(3)个(5)相加
3×5=15读作：3乘5等于15.5×3=15读作：5乘3等于15
等式性质
性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。
若a=b，那么a+c=b+c
性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)
性质3：等式具有传递性。
若a1=a2，a2=a3，a3=a4那么a1=a2=a3=a4
质数相关定理
1.在一个大于1的数a和它2倍之间，即区间(a，2a)中必存在至少一个素数。
2.存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩，20xx年)
3.一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数。(挪威布朗，1920年)
4.一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界。(瑞尼，1948年)
5.一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为(1+5)(*，1968年)
6.一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为(1+2)(*陈景润)
小学二年级数学《万以内数的认识》知识点
一、1000以内数的认识
1、10个一百就是一千。
2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。
3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。
4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。
二、10000以内数的认识
1、10个一千是一万。
2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。
3、最小两位数是10，的两位数是99;最小三位数是100，的三位数是999;最小四位数是1000，的四位数是9999;最小的五位数是10000，的五位数是99999。
三、整百、整千数加减法
1、整百、整千加减法的计算方法。
(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。
(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。
2、估算
把数看做它的*似数再计算。
小学二年级数学知识点
长度单位
1、统一长度单位的必要性和长度单位的作用。
2、认识厘米：认识厘米的长度，1厘米大于有多长，用字母cm表示;量比较短的物体，用厘米作单位;用尺子上以厘米为单位量物体的长度。
3、认识米：认识米的长度，1米大于有多长，用字母m表示，量比较长的物体，通常用米作单位;用尺子以米为单位量物体的长度;厘米和米的关系：1米=100厘米。
4、认识线段：线段的特征：是直的，可以量出长度;会用尺子量线段的长度(限整厘米和米);根据图形数线段的数量;画线段：按给定长度画线段(限整厘米)。
5、解决问题：估测物体的长度，选择合适长度单位(限厘米和米)。
小学二年级数学《四边形的认识》知识点
长方形与正方形
知识点：
1、掌握长方形正方形的特征：长方形和正方形都有4条边，4个直角，长方形对边相等，正方形四条边都相等。
2、初步了解长方形、正方形之间的联系：正方形是特殊的长方形。
3、能在方格纸上画出长方形与正方形。
*行四边形
知识点：
1、直观认识*行四边形，知道*行四边形有四条边、四个角，对边相等。
2、初步了解长方形是特殊的*行四边形。
1.*均分的含义：每份分得同样的多，叫做*均分。除法就是用来解决*均分问题的。
2.*均分里有两种情况：
（1）把一些东西*均分成几份，求每份是多少；用除法计算，
总数÷份数=每份数
例：24本练*本，*均分给6人，每人分多少本?
列式：
（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能*均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数
例：24本练*本，每人4本， 能分给多少人?
列式：
3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作以，“=”读作等于，其他数字不变。
4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。
例：42÷7=6 42是（被除数），7是（ ），6是（ ）；这个算式读作（ ）。
5.一句口诀可以写四个算式。（乘数相同的除外）。
例：用“三八二十四”这句口诀解决的算式是（ ）
A、24÷6= B、4×6=
C、24÷3= D、24÷4=
6、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。
第三单元 图形的运动
1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
成轴对称图形的汉字：
一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。
2、*移：当物体水*方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是*移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过*移才能互相重合。
3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。
（一）填空
1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是（ ）现象
2、长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。
3、小明向前走了3米，是（ ）现象。
4、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做（ ）图形，这条直线就是（ ）
（二）判断
1、圆有无数条对称轴。（ ）
2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。（ ）
3、所有的三角形都是轴对称图形。（ ）
4、火箭升空，是旋转现象。（ ）
5、树上的水果掉在地上，是*移现象 （ ）
（三）选择
1、教室门的打开和关闭，门的运动是（ ）现象。
A.*移 B旋转 C*移和旋转
2、下面（ ）的运动是*移。
A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠
第四单元 表内除法二
这单元主要是考口算题。有以下几种形式：
1、用7、8、9的乘法口诀求商
求商方法：想“除数×（ ）=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。
例.直接口算：28÷4 8÷8
2、解决问题
求一个数里有几个几，和把一个数*均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。
例.填空：45÷9=5 表示把（ ）*均分成（ ）份，每份是（ ）；还表示（ ）里有（ ）个（ ）；
第五单元 混合运算
1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合）
在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法按照从左向右的顺序，依次计算。
同级运算的类型：
+ +，- -，+ -，- +
× ×，÷ ÷，× ÷，÷ ×
例：
23+6+18 97-34-28
32+11-8 53-24+38
2× 3 ×8 81÷9 ÷3
2× 8÷4 72÷ 8×4
2、非同级运算：（乘加，乘减，除加，除减）
在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。
不同级运算的类型：
× + ， × -， + ×， - ×
÷ + ， ÷ -， + ÷， - ÷
例：
5× 6 +14 3× 7-16
3 + 5 ×9 45- 9×3
45÷9+14 64÷ 8-8
13 + 56÷7 64- 40 ÷8
3、带小括号运算的类型：
×（ + ）， ×（-），
（ + ）÷， （- ）÷。
算式里有括号的，要先算括号里面的。
例：
6×（7 + 2） （24-18）×9
（ 14+35 ）÷7 （82-18 ）÷8
4.把两个算式合并成一个综合算式。（重点）。
先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。
例：6×7=42 42-15=27
_____________________________
15+9=24 24÷3=8 （强调括号不能忘）
_____________________________
36÷4=9 12+9=21
_____________________________
5.解决需要两步计算解决的问题。（要想好先算出什么，在解答什么）
例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支?
先算____________________
再算____________________
例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，*均每个年级分到多少本?
6.练*十三 第4题 （重点）
第六单元 有余数的除法
有余数的除法
1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
（1）先写除号“厂”
（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
（1）商：即试商，想除数和几相乘最接*被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
解决问题
（1）余数比除数小。
例：43÷7=（）…（ ） 余数可能是（ ）或者余数最大是（ ）
（2）至少问题（进一法）：商+1
例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。
（3）最多问题（去尾法）
例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个?
（4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。
例：第68页 例6.
（5）练*十五 第8题 第11题（特别讲，更要让学生弄懂，很可能会考）
第七单元 万以内数的认识
1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
万 千 百 十 个
2、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。
2、读数和写数都从高位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。
例：
7438读作（ ）
3604读作（ ）
4900读作（ ）
5002读作（ ）
1050读作（ ）
3、万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。
4、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。例：2647=（ ）+（ ）+（ ）+（ ）
5、数的大小比较的方法：
①位数多的大于位数少的数；
例：940（）1899
②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；
例：1350（）2365
③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。
例:5940（）5230
6、最大的一位数：9，
最小的一位数：1
最大的两位数：99，
最小的两位数：10
两位数最高位是十位。
最大的三位数：999，
最小的三位数：100
三位数最高位是百位。
最大的四位数：9999，
最小的四位数：1000
四位数最高位是千位。
最大的五位数：99999，
最小的五位数：10000.
五位数最高位是万位。最低位都是个位。
7、*似数：与准确数很接*的整十、整百、整千的数。
“大约”“可能”“大概”出现就是*似数。两位数的看个位上的数估算，三位数及三位数以上的看十位上的数估算。（四舍五入）
（1）能判断那样的数是*似数?哪样的是准备数?
（2）能找准一个数的*似数。
8.整百、整千的加减法。
（1）不进位、不退位加减法 200+300= 3000+6000=
600-400= 9000-5000=
1400-400= 2600-20xx=
（2）进位、退位加减法
70+50 = 800+900=
140-70= 1100-200=
9.用估算策略解决问题。
96页 例13（估大）
练*19 第8题（估小）
第八单元 克、千克
1、质量的单位：克和千克。
2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位；称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。
3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。
4、1千克=1000克 1kg=1000g.
进率是1000.
延伸：
1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、
1斤=10两、1两=50克
5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。
3千克○3000克 900克○1千克
6千克○5999克 1000克○1千克
6.填合适的质量单位 （千克、克）.
7.简单的计算。
60千克+35千克= 0克+38克=
56千克÷7= 6克×8=
52克-25克= 70千克-42千克=
8.解决简单的问题
（1） 1块橡皮重5克，6块这样的橡皮重多少克?
（2）小华体重26千克，小方体重23千克，小华比小方重多少千克?小方比小华轻多少千克?
第九单元 数学广角-推理
1.简单推理：
（1）两种：不是 就是
例：硬币不是正面就是反面。
（2）三种：确定 不是 就是
109页例1
2.稍复杂推理（阅读推理）
方法：（1）抓住确定信息，进行推理。
（2）用表格法去排除
小学二年级数学下册知识点汇总2
1.表内除法的知识点：
（1）理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
（2）会用乘法口诀求商。
（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
（4）被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
除数x商=被除数
2.除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3.除法的性质
一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。
如：300÷25÷4=300÷（25x4）
4.除法公式
（1）被除数÷除数=商
（2）被除数÷商=除数
（3）除数x商=被除数
5.被除数
除法运算中被另一个数所除的数，如24÷8=3.其中24是被除数。
6. 除数
在除法算式中，除号后面的数叫做除数。
例：8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。
7.商：在一个除法算式里，被除数除数=商+余数，进而推导得出：商x除数+余数=被除数。
8.完全商
当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如：9÷3=3，3就是完全商。
9.不完全商
如果数a除以数b（非零）除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3.....1，这里的3就是不完全商。
10.被除数和商的关系
被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍。
除数扩大（缩小）n倍，相应的缩小（扩大）n倍）。
11.2-6的乘法口诀
2x2=4
2x3=6 3x3=9
2x4=8 3x4=12 4x4=16
2x5=10 3x5=15 4x5=20 5x5=25
2x6=12 3x6=18 4x6=24 5x6=30 6x6=36
12. 直角：
几何原本中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。
一个直角等于90度，符号：Rt∠
13.几何中的锐角：大于0°小于90°（直角）的角。
两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于*角。
14.钝角：钝角大于直角（90%）小于*角（180%）的角叫做钝角。
15.*移：*移是指在*面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的*移运动，简称*移。*移不改变图形的形状和大小。*移可以不是水*的。
16.旋转：在*面内把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P’ ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
17.旋转的性质
（1）对应点到旋转中心的距离相等。
（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
（3）旋转前、后的图形全相等。
18.旋转的三要素
（1）旋转中心；
（2）旋转方向；
（3）旋转角度。
注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。
旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中心原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度。
19.表内除法的知识点：
（1）理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
（2）会用乘法口诀求商。
（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
（4）被除数÷除数=商
被除数÷商=除数
除数x商=被除数
20.7. 8、9的乘法口诀
7x7=49
7x8=56 8x8=64
7x9=63 8x9=72 9x9=81
21.万以内的数的认识
100=10个10（10个10相加的结果等于1000
1000=10个100（10个100相加的结果等于1000）
10000=10个1000（10个1000相加的结果等于10000）
22克
克为质量单位，符号g， 相等于千分之一干克.一克的重量大约相于一立方厘米水在室温的质量。
1吨=1，000，000克（一百万克）
1公斤（1千克）=1，000克（一千克）
1市斤=500克（1克=0.002市斤）
票写用
1毫克=0.001克（1克=1000毫克）
1微克=0.000001克（1克=1000000微克）
1纳克=0.000000001克（1克=1000000000纳克）
23.千克
千克：（符号kg或kg）为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位。
小学二年级数学下册知识点汇总3
第一单元 长度单位
1.常用的长度单位
是:米、分米、厘米。米可以用字母“m”表示；分米可以用字母“dm ”来表示；厘米可以用字母“cm”来表示。
2.测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3.米、分米和厘米的关系:
1米=10分米 1分米=10厘米
1米=10分米=100厘米 （重点）
4.线段
（1）线段的特点:
①线段是直的；
②线段有两个端点；
③线段有长有短，是可以量出长度的。
（2）测量物体长度的方法:将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。
（3）测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。
（4）画线段的方法:先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来。
第二单元 有余数的除法（重点）
1.一个整数除以另一个不为0的整数，得到整数商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。
2. 21÷5=4……1 读作：21除以5商4余1。
3.在有余数的除法中，余数都比除数小。
4.利用口诀求商:除数是几，就根据和几有关的乘法口诀求商。
5.有余数除法应用题一定要在商和余数的后边都带上单位名称。
6.有余数除法中，被除数=商×除数+余数
7.（1）17名同学去划船，每条船最多只能坐4人，至少要租（5）条船。（进一法）
（进一法）
（2） 20米布，每6米做一套衣服，可以做（3）套衣服。（去尾法）
第三单元 认识1000以内的数
1.数数的方法:数比较大时可以一百一百地数，十个十个地数，零散的再一个一个地数，要根据具体的数目用不同的方法数数。
2. 10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千
3.一个数从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。第四位是千位。
4. 1000以内数的组成:百位上的数字表示几个百，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一。
5.读数的方法:
从最高位读起，百位上是几读几百，十位上是几读几十，个位上是几就读几，中间有0读作零，末尾的0不读。
6.写数的方法:
哪一位上有几就在哪一位上写几；哪一位上一个数也没有就在哪一位上写0（0起占位的作用）。
7.数的大小比较的方法:
①位数多的大于位数少的数；
②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；
③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。
8.最大的一位数
最大的两位数:99，最小的两位数:10 两位数最高位是十位。
最大的三位数:999，最小的三位数:100 三位数最高位是百位。
最大的四位数:9999，最小的四位数:1000 四位数最高位是千位。
9.算盘上每一档代表一个数位，计数时可在任选一档作个位。算珠都靠框时，表示算盘上没有拨上数。计数时拨珠靠梁，一个下珠表示1，一个上珠表示5。
第四单元 千克和克
1. 我们常用台秤和电子秤来测量物体有多重，计量比较轻物品的质量用克作单位。克用字母“g”表示，计量比较重物品的质量用千克作单位，千克用字母“Kg”表示。
2. 1千克=1000克
第五单元 四边形的认识
1.四边形的特征:四边形有4条边，4个角。
2.长方形的特征:长方形的对边相等，4个角都是直角。长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。
3.正方形的特征:正方形4条边相等，4个角都是直角。正方形每条边的长叫做边长。
4.*行四边形的特征:*行四边形对边相等，易变形。
第六单元 三位数加减三位数（重点）
1.三位数加减三位数的笔算方法:
（1）笔算加法:相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数加满几十，就向前一位进几。
（2）笔算减法:相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和本位上的'数相加后再减。
2.三位数加减三位数的验算方法:
（1）加法的验算方法一:和减一个加数等于另一个加数；方法二:调换两个加数的位置再加一遍。
（2）减法的验算方法一:差加减数等于被减数；方法二:被减数减差等于减数。
3.在一个算式里，如果只有加减法，要按从左到右的顺序计算；如果有括号，要先算括号里面的。
4.解决两步计算的问题，可以从已知条件入手，明确先求什么，再求什么；也可以从问题入手，明确要求什么，必须先知道什么。
第七单元 时分秒（重点）
1.钟面上有12个大格，60个小格，时针走一大格的时间是1小时，分针走1小格的时间是是1分钟，走一大格是5分钟，走一圈是60分钟。时针走1大格，分钍正好走一圈，是60分钟，所以 1小时=60分钟
2.钟面上的时钍刚走过数字几，分针从12时起走了多少个小格，这时的时刻就是几时过几分，读作:几时几分。
3.计算经过的时间，可以把时间分为几段，用加法计算经过时间；也可以用“经过的时间=结束时间-开始时刻”。
4.秒针走1小格是1秒，1分=60秒。
第八单元 探索乐园
在排列时，要按一定的顺序进行，才不会重复或选漏。
例如:
1.用1、2、3三个数字组成不同的三位数可以有六种不同排法，分别是:123、132、213、231、312、321。
2. 用0、1、2排成不同的三位数只有四种排法，分别是120、102、210、201，因为0不能在最高位百位上。
3.三人过节打电话问候，只有三种打发。
1、长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
2、米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。
3、分米：分米（dm）是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
4、厘米：厘米，长度单位。简写（符号）为：cm、
有关厘米的单位转换：1厘米=10毫米=0、1分米=0、01米=0、00001千米。
5、毫米：英文缩写MM（或mm、㎜）
进率关：1毫米=0、1厘米；
6、进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。
以个位向十位进位为例：基数为10（2进制的基数是2，类推），个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。
在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1；十位满十，在百位中加一。
7、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56—22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。
8、退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51—22=39、
1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。
9、连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85、
10、连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85—40—26=19、
11、加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67—25+28=70。
12、角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
符号：∠
13、乘法算式中各数的名称：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。
“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）20xx（积）
14、1—6的乘法口诀
1×1=1
1×2=22×2=4
1×3=32×3=63×3=9
1×4=42×4=83×4=124×4=16
1×5=52×5=103×5=154×5=205×5=25
1×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36
15、7——9的`乘法口诀
1×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=49
1×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=64
1×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81
二年级上册知识点概括总结
1、角的动态定义
一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边
2、角的种类
角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、*角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。
锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。
直角：等于90°的角叫做直角。
钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。
负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。
正角：逆时针旋转的角为正角。
0角：等于零度的角。
余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。
对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。
还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断*行）！
3、乘法的运算定律
整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。
随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。
乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
第一单元长度单位
1、常用的长度单位：米、厘米。
2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。
4、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米=1米
5、线段
⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短，是可以量出长度的。
⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。
⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。
6、填上合适的长度单位。
小明身高1(米)30(厘米)
练*本宽13(厘米)
铅笔长17(厘米)
黑板长2(米)图钉长1(厘米)
一张床长2(米)一口井深3(米)
学校进行100(米)赛跑
教学楼高25(米)宝宝身高80(厘米)
跳绳长2(米)一棵树高3(米)
一把钥匙长5(厘米)
一个文具盒长24(厘米)
讲台高90(厘米)
门高2(米)教室长12(米)
筷子长20(厘米)
一棵小树苗高1(米)
小朋友的头围48厘米
爸爸的身高1米75厘米或175厘米
小朋友的身高120厘米或1米20厘米
第二单元100以内的加法和减法
一、两位数加两位数
1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。
2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。
3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。
4、和=加数+加数
一个加数=和-另一个加数
二、两位数减两位数
1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减
2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。
4、差=被减数-减数
被减数=减数+差
减数=被减数+差
三、连加、连减和加减混合
1、连加、连减
连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。
①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。
②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。
2、加减混合
加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。
3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加(减)一样，要把相同数位对齐，从个位算起;也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加(减)第二个数。
四、解决问题(应用题)
1、步骤：①先读题②列横式，写结果，千万别忘记写单位(单位为：多少或者几后面的那个字或词)③作答。
2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。
3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。
4、关于提问题的题目，可以这样提问：
①…….和……一共…….?
②……比……..多多少/几……?
③……比……..少多少/几……?
第三单元元角的初步认识
1、角的初步认识
(1)角是由一个顶点和两条边组成的;
(2)画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。
(3)角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。
2、直角的初步认识
(1)直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比(顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合)。
(2)画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。
(3)比直角小的是锐角，比直角大的.是钝角：锐角<直角<钝角。
(4)所有的直角都一样大
(5)每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。
——二年级数学知识点 (菁华3篇)
一、认识人民币
1.人民币的分类：(1)按质地分：纸币和硬币。(2)按单位分：元、角、分。
2.人民币的面值：把人民币上的数和单位合起来读就是人民币的面值。
3.以“元”为单位的面值有7种：100元、50元、20元、10元、5元、2元、1元。
4.以“角”为单位的面值有3种：5角、2角、1角。
5.以“分”为单位的面值有3种：5分、2分、1分。
6.要点提示：元是人民币的基本单位。
7.难点点拨：元是最大的人民币单位，分是最小的人民币单位。
8.重点提示：1元等于10角，几元就等于几十角;几角就等于几十分;1元等于100分。
二、元、角、分之间的进率
1.1元=10角;1角=10分;1元=100分
2.要点提示：元、角、分每相邻两个单位之间的进率是10。
三、购物付款方法
1.购物付款有多种方法，无论用什么方法付款，付款的总额都是一样的。
2.付款方法：付钱时，先付1张面值与所需钱数较为接*的人民币，再付剩下的钱，这样付钱既简便又不容易出错。
3.要点提示：要结合具体钱数确定付款方法。
四、元、角加减的计算方法
1.相同单位的数才能相加减，单位不同的换算成统一单位后再相加减。如果算得的结果是10角以上，那么应将其转化为几元几角，满10角向元进1。
2.知识巧记：人民币相加减，角加角、元加元;单位不同要互换，统一单位再计算。
3.难点点拨：几十元里面有几个10元，几十元里面就有几十个1元。
4.要点提示：在进行人民币的计算时，相同单位上的数才能相加减。
第二章 分解因式
一. 分解因式
※1. 把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式.
※2. 因式分解与整式乘法是互逆关系.
因式分解与整式乘法的区别和联系：
(1)整式乘法是把几个整式相乘，化为一个多项式;
(2)因式分解是把一个多项式化为几个因式相乘.
二. 提公共因式法
※1. 如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积的形式.这种分解因式的方法叫做提公因式法.
※2. 概念内涵：
(1)因式分解的最后结果应当是积
(2)公因式可能是单项式，也可能是多项式;
(3)提公因式法的理论依据是乘法对加法的分配律，ab +ac=a(b+c)
(1)注意项的符号与幂指数是否搞错;
(2)公因式是否提彻底;
(3)多项式中某一项恰为公因式，提出后，括号中这一项为+1，不漏掉.
三. 运用公式法
※1. 如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式.这种分解因式的方法叫做运用公式法.
※2. 主要公式：
(1)*方差公式：
①应是二项式或视作二项式的多项式;
②二项式的每项(不含符号)都是一个单项式(或多项式)的*方;
③二项是异号.
(2)完全*方公式：
①应是三项式;
②其中两项同号，且各为一整式的*方;
③还有一项可正负，且它是前两项幂的底数乘积的2倍.
※5. 因式分解的思路与解题步骤：
(1)先看各项有没有公因式，若有，则先提取公因式;
(2)再看能否使用公式法;
(3)因式分解的最后结果必须是几个整式的乘积;
(4)因式分解的结果必须进行到每个因式在有理数范围内不能再分解为止.
四. 一元一次不等式：
※1. 只含有一个未知数，且含未知数的式子是整式，未知数的次数是1. 像这样的不等式叫做一元一次不等式.
※2. 解一元一次不等式的过程与解一元一次方程类似，特别要注意，当不等式两边都乘以一个负数时，不等号要改变方向.
※3. 解一元一次不等式的步骤：
①去分母;
②去括号;
③移项;
④合并同类项;
⑤系数化为1(注意不等号方向改变的问题)
※4. 不等式应用的探索(利用不等式解决实际问题)
列不等式解应用题基本步骤与列方程解应用题相类似，即：
①审：认真审题，找出题中的不等关系，要抓住题中的关键字眼，如大于、小于、不大于、不小于等含义;
②设：设出适当的未知数;
③列：根据题中的不等关系，列出不等式;
④解：解出所列的不等式的解集;
⑤答：写出答案，并检验答案是否符合题意.
五. 一元一次不等式与一次函数
六. 一元一次不等式组
※1. 定义：由含有一个相同未知数的几个一元一次不等式组成的不等式组，叫做一元一次不等式组.
※2. 一元一次不等式组中各个不等式解集的公共部分叫做不等式组的解集.
如果这些不等式的解集无公共部分，就说这个不等式组无解.
几个不等式解集的公共部分，通常是利用数轴来确定.
※3. 解一元一次不等式组的步骤：
(1)分别求出不等式组中各个不等式的解集;
(2)利用数轴求出这些解集的公共部分，
(3)写出这个不等式组的解集.
两个一元一次不等式组的解集的四种情况(a、b为实数，且a
(同大取大;同小取小;大小小大中间找;大大小小无解)
一、100以内的笔算加法和减法
1.用竖式计算两位数加法时：
①相同数位对齐。
②从个位加起。
③如果个位满10，向十位进1。
2.用竖式计算两位数减法时：
①相同数位对齐。
②从个位减起。
③如果个位不够减，从十位退1，个位加10再减，计算时十位要记得减去退掉的1。
3.划线一定要用尺子，抄错数是一个严重的问题。
4.求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少.少多少？
要弄清楚数量之间的关系，知道谁比谁多，谁比谁少，再分析用加法还是减法。
5.连加连减和加减混合时注意加减号，不要混乱。
二、*行四边形的初步认识
1.长方形、正方形和*行四边形都是（四）边形。
2.搭一个五边形，最少要用（五）根小棒。
3.从正方形的纸上剪去一个三角形，剩下的图形可能是三角形，可能是（四）边形，也可能是（五）边形。
4.一个图形是几边形它就有几条边。
三.表内乘法（一）
1.几个相同数连加除了用加法表示外，还可以用乘法表示。用乘法表示更加简捷。
2.相同加数相加写成乘法时，用相同加数×相同加数的个数或相同加数的个数×相同加数。如：5+5+5+5 表示：5×4或4×5
3.加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
4.乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。
5.算式各部分名称及计算公式。乘法：
3 × 4 = 12
（乘数） × （乘数） = （积）
6.几的乘法口诀就有几句，几的乘法口诀前一句和后一句就相差几。
7.乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。
计算时，先算乘，再算加减。
如：
加法：3+3+3+3+2=14
乘加：3×4+2=14
乘减：3×5-1=14
8.熟练地背诵1-6的乘法口诀，顺着背、倒着背、竖背等多种方法。
9.乘法口诀关系到下册的除法的计算，务必背熟。
10.乘法、乘加、乘减、加减的应用，要求学生首先读题，弄清楚题中条件和问题之间的关系，再确定用什么法计算。
四、表内除法
1．初步理解除法的含义，初步体会除法和乘法的`联系，能正确读、写除法算式，知道出发算式中各部分的名称,比较熟练地运用2~9的乘法口诀口算有关的除法。
2．*均分：每份分得同样多，叫作*均分。
*均分的两种分法：
分法1：*均分成几份，每份分得几个；
分法2：按每几个一份的分，*均分成几份。
如：有10个苹果，分法1：*均分成5份，每份分得2个；分法2:按每2个一份的分，*均分成5份。
五、米和厘米
1.常用的长度单位：米、厘米。
2.要知道物体的长度，可以用（尺）来量。
2.测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3.测量时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看纸条的右端对着几，对着几就是几厘米。
4. 1米=100厘米 ，100厘米=1米。
在计算长度单位时，先看单位是否相同，不同则要先把单位化成一样的单位再加减。如：
1米－40厘米＝60厘米（100厘米 -40厘米=60厘米）
5.线段的特点：
①线段是直的。
②线段有两个端点。
③线段是可以测量出长度的。
6.画线段要从尺的（0）刻度开始画起，画到题目要求的数字那里。
比如：要求画一条5厘米长的线段。就从0开始，画到5结束。
例题：
(1)从刻度0到7是（ 7 ）厘米。
就直接用7-0=7厘米。括号就填7厘米。
(2)2到8是（6 ）厘米。
就直接用8-2=6厘米。括号就填6厘米。
7.画一条比6厘米短3厘米的线段。
就是求比6厘米短3厘米是多少？
6-3=3厘米。所以题目要求就是画一条3厘米长的线段。
8.例题：
任意画一个由三条线段围成的图形。就是要求画一个三角形。
六、表内乘法和表内除法（二）
1.加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
2.乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。
3.算式各部分名称及计算公式。
乘法：
3 × 4 = 12
（乘数） × （乘数） = （积）
4.几的乘法口诀就有几句，几的乘法口诀前一句和后一句就相差几。
5.乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。
计算时，先算乘，再算加减。
6.熟练地背诵1-6的乘法口诀，顺着背、倒着背、竖背等多种方法。
7.乘法口诀关系到下册的除法的计算，务必背熟。
8.乘法、乘加、乘减、加减的应用，要求首先读题，弄清楚题中条件和问题之间的关系，再确定用什么法计算。
9.用表内乘法求商。
七、观察物
1.从前.后.左.右不同的位置观察到的物体形状不一样。
2.根据立体图形判断*面图形，根据*面图形判断立体图形。
——二年级数学知识点 (菁华3篇)
一、认识人民币
1.人民币的分类：(1)按质地分：纸币和硬币。(2)按单位分：元、角、分。
2.人民币的面值：把人民币上的数和单位合起来读就是人民币的面值。
3.以“元”为单位的面值有7种：100元、50元、20元、10元、5元、2元、1元。
4.以“角”为单位的面值有3种：5角、2角、1角。
5.以“分”为单位的面值有3种：5分、2分、1分。
6.要点提示：元是人民币的基本单位。
7.难点点拨：元是最大的人民币单位，分是最小的人民币单位。
8.重点提示：1元等于10角，几元就等于几十角;几角就等于几十分;1元等于100分。
二、元、角、分之间的进率
1.1元=10角;1角=10分;1元=100分
2.要点提示：元、角、分每相邻两个单位之间的进率是10。
三、购物付款方法
1.购物付款有多种方法，无论用什么方法付款，付款的总额都是一样的。
2.付款方法：付钱时，先付1张面值与所需钱数较为接*的人民币，再付剩下的钱，这样付钱既简便又不容易出错。
3.要点提示：要结合具体钱数确定付款方法。
四、元、角加减的计算方法
1.相同单位的数才能相加减，单位不同的换算成统一单位后再相加减。如果算得的结果是10角以上，那么应将其转化为几元几角，满10角向元进1。
2.知识巧记：人民币相加减，角加角、元加元;单位不同要互换，统一单位再计算。
3.难点点拨：几十元里面有几个10元，几十元里面就有几十个1元。
4.要点提示：在进行人民币的计算时，相同单位上的数才能相加减。
竖式除法
1、能正确掌握除法竖式的书写格式，掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。
2、进一步体会除法的意义。
有余数的除法
1、体会有余数除法的意义。
2、积累正确的试商方法。
4、能用竖式正确计算有余数除法，了解余数一定要比除数小。
5、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。
分苹果（竖式除法）
知识点：
1、掌握表内除法竖式的书写格式。
2、掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。
分橘子（有余数的除法（一））
知识点：
1、体会有余数除法的意义。
2、会用竖式表示有余数的除法，了解余数一定要比除数小。
分草莓（有余数的除法（二））
知识点：
1、掌握正确的试商方法。利用乘法口诀，两数相乘的积最接*被除数，而又比被除数小。
2、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。
租船（有余数除法的应用（一））
知识点：
灵活运用有余数的除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。
派车（有余数除法的应用（二））
知识点：
灵活运用有余数除法及相关知识解决生活中的简单实际问题。
1.表内除法的知识点：
(1)理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
(2)会用乘法口诀求商。
(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
(4)被除数÷除数=商?被除数÷商=除数?除数×商=被除数
2.除法：是四则运算之一,已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3.除法的性质
一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)
4.除法公式
(1)被除数÷除数=商
(2)被除数÷商=除数
(3)除数×商=被除数
5.被除数
除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数
6.除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。
例：8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。
7.商：在一个除法算式里，被除数÷除数=商+余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。
8.完全商
当数a除以数b(非0)能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。
9.不完全商
如果数a除以数b(非零)除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。
10.被除数和商的关系
被除数扩大(缩小)n倍，商也相应的扩大(缩小)n倍。
除数扩大(缩小)n倍，商相应的缩小(扩大)n倍)。
11.2—6的乘法口诀
2×2=4
2×3=6
3×3=9
2×4=8
3×4=12
4×4=16
2×5=10
3×5=15
4×5=20
5×5=25
2×6=12
3×6=18
4×6=24
5×6=30
6×6=36
12.直角：几何原本中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。
一个直角等于90度，符号：Rt∠
13.几何中的锐角：大于0°小于90°(直角)的角。
两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于*角。
14.钝角：钝角大于直角(90°)小于*角(180°)的角叫做钝角。
15.*移：*移是指在*面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的*移运动，简称*移。*移不改变图形的形状和大小。*移可以不是水*的。
16.旋转：在*面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
17.旋转的性质
(1)对应点到旋转中心的距离相等。
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
(3)旋转前、后的图形全相等。
18.旋转的三要素
(1)旋转中心;
(2)旋转方向;
(3)旋转角度。
注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。
旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度
19.表内除法的知识点：
(1)理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
(2)会用乘法口诀求商。
(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
(4)被除数÷除数=商?被除数÷商=除数?除数×商=被除数
20.7、8、9的乘法口诀
7×7=49
7×8=56
8×8=64
7×9=63
8×9=72
9×9=81
21.万以内的数的认识
100=10个10(10个10相加的结果等于100)
1000=10个100(10个100相加的结果等于1000)
22.克
克为质量单位，符号?g，相等于千分之一千克。一克的重量大约相于一立方厘米水在室温的质量，大约有一个万字夹的质量。
1?吨?=?1,000,000?克?(一百万克)
1?公斤(1千克)?=?1,000?克?(一千克)
1?市斤?=?500克?(1?克?=?0.002市斤?)
1?毫克?=?0.001?克?(1克=1000毫克)
1?微克?=?0.000?001?克?(1克=1000000微克)
1?纳克?=?0.000?000?001?克(1克=1000000000纳克)
23.千克
千克：(符号kg或㎏)为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。
——小学二年级数学上册知识点 (菁华5篇)
第一单元长度单位
1、常用的长度单位：米、厘米。
2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。
4、米和厘米的关系：1米=100厘米 100厘米=1米
5、线段
（1）线段的特点：①线段是直的；②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的。
（2）画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来，写出线段的长度。
（3）测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。
6、填上合适的长度单位。
小明身高1（米）30（厘米）
练*本宽13（厘米）
铅笔长17（厘米）
黑板长2（米）
一张床长2（米）
学校进行100（米）赛跑
教学楼高25（米）
跳绳长2（米）
一把钥匙长5（厘米）
一个文具盒长24（厘米）
讲台高90（厘米）
教室长12（米）
筷子长20（厘米）
一棵小树苗高1（米）
第二单元100以内的加法和减法
一、两位数加两位数
1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。
2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1。
3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。
4、和 = 加数 + 加数
一个加数 = 和 - 另一个加数
二、两位数减两位数
1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减。
2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。
4、差=被减数-减数
被减数=减数+差
减数=被减数+差
三、连加、连减和加减混合
1、连加、连减
连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。
①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。
②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。
2、加减混合
加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。
3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要把相同数位对齐，从个位算起；也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加（减）第二个数。
四、解决问题（应用题）
1、 步骤：①先读题 ；②列横式，写结果，千万别忘记写单位（单位为：多少或者几后面的那个字或词）；③作答。
2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。
3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。
4、关于提问题的题目，可以这样提问：
①……和……一共……?
②……比……多多少/几……?
③……比……少多少/几……?
第三单元角的初步认识
1、角的初步认识
（1）角是由一个顶点和两条边组成的；
（2）画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线；
（3）角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。
2、直角的初步认识
（1）直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比（顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合）。
（2）画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线；②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线；③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线；④最后标出直角标志。
（3）比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角<直角<钝角。
（4）所有的直角都一样大。
（5）每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。
第四、六单元表内乘法（一）（二）
1、乘法的含义
乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6。
2、乘法算式的写法和读法
⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。
如：4+4+4=12改写成乘法算式是4×3=12或3×4=12。
4×3=12 或3×4=12。
⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。
3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义
在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。
4、乘法算式所表示的意义
求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。
5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。
7、算式各部分名称及计算公式。乘法：乘数×乘数=积
加法：加数+加数=和
和-加数=加数
减法：被减数-减数=差
被减数=差+减数
减数=被减数-差
8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。
如：1×9=10-1、9×5=50-5。
9、看图，写乘加、乘减算式时：
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。
计算时，先算乘，再算加减。
如： 加法：3+3+3+3+2=14
乘加：3×4+2=14
乘减：3×5-1=14
10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别
求几和几相加，用几加几；如：求4和3相加是多少?用加法（4+3=7）求几个几相加，用几乘几。
如：求4个3相加是多少?（3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12）
补充：几和几相乘，求积?用几×几。如：2和4相乘用2×4=8。
2个乘数都是几，求积?用几×几。如：2个8相乘用8×8=64。
11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。
“5+5+5”写成乘法算式是（3×5=15）或（5×3=15），都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加。
3×5=15读作：3乘5等于15。
5×3=15读作：5乘3等于15
第五单元观察物体
1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的。
2、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。
3、观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形。观察正方形的某一面，看到的都是正方形。
4、观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。观察球体，看到的都是圆形。
第七单元认识时间
1、认识时间
（1）钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针；走得慢的，较短的是时针。
（2）钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。
（3）时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分。
（4）半小时=30分，一刻钟=15分钟。
（5）时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半；8时零5分应写作8:05。
2、运用知识解决问题
（1）要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。
（2）问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。
（3）时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。
第八单元 数学广角--搭配
1、用两个不同的数字（0除外）组合时可以交换两个数字的位置；用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字（0除外）作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。
2、借用连线或者符号解答问题比较简单。
3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。
小学学*数学最简单的方法就是通读数学书上的内容，通读课文能够加深学生对课本的理解，同时在通读过程中形成自己的解题意识。下面给大家带来小学二年级数学上册知识点，希望对你们有所帮助。
第一单元:观察物体
1.通过观察活动,体验站在不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。
2.我能辨认一个立体实物从前面、侧面和上面所看到的*面图形。
第二单元:加减混合运算(重点)
1.连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样,都是从左往右依次计算。
①连加计算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相加一样,都要把相同数位对齐,从个位加起。
②连减运算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相减一样,都要把相同数位对齐,从个位减起。
2.加、减混合算式,其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。
3.在一个算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的。
4.加、减法估算:在日常生活中有些情况不需要进行精确计算,只是算出大致的结果就可以了,在这种情况下就需要估算。估算时,把这个数估成与他最接*的整十数再去计算。
5.解答应用题的步骤:①先读题;②列横式,写结果,千万别忘记写单位(单位为:多少或者几后面的那个字或词);③作答。
6.求比一个数多几的数的应用题用加法;求比一个数少几的数的应用题用减法计算(注意:用大的数减小的数)。
7.关于提问题的题目,可以这样提问:
①……和……一共…….?
②……比……多多少/几……?
③……比……少多少/几……?
第三单元:表内乘法(一)(重点)
1.乘法的含义:乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如:计算:2+2+2=6,用乘法算就是:2×3=6或3×2=6。乘号左右的两个数分别是加法算式中的相同加数和相同加数的个数。
2.乘法算式的读法:读乘法算式时,要按照算式顺序来读。如:6×3=18读作:“6乘3等于18”。
3.乘法算式中各部分的名称:在乘法算式中,乘号左右两边的数都叫做“乘数”,等号后面的得数叫做“积”。
4.乘法算式所表示的意义:求几个相同加数的和,用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如:4×5表示5个4相加或4个5相加。
5. 2—6的乘法口诀:
2的乘法口诀:一二得二,二二得四
3的乘法口诀:一三得三,二三得六,三三得九
4的乘法口诀:一四得四,二四得八,三四十二,四四十六
5的乘法口诀:一五得五,二五一十,三五十五,四五二十,五五二十五
6的乘法口诀:一六得六,二六十二,三六十八,四六二十四,五六三十,六六三十六
注意:一一得一
第四单元:角的认识(重点)
1.角有一个顶点,两条边。像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。
2.角的大小与两条边的长短无关,只和两条边张开的大小有关。角的两条边张口越大,角就越大;角的两条边张口越小,角就越小。
3.角的画法:从一个点起,用尺子向不同的方向画两条边,就画成一个角。
(注意:画完直角要标上直角符号)
4.三角板上的3个角中,有1个是直角。正方形、长方形都有4个角,都是直角。
5.要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比:顶点对顶点,一边对一边,再看另一边。
6.三角板上的3个角中,有1个是直角。正方形、长方形都有4个角,都是直角。
7.比直角小的角叫做锐角,比直角大的角叫做钝角。
第五单元:表内除法(一)(重点)
1.认识*均分:把一些物品分成几份,每份分得同样多,叫*均分。
2.除法的意义:
(1)把一些东西*均分成几份,求每份是多少,用除法计算,总数÷份数=每份数。
(2)把一个数量按每份是多少分成一份,求能*均分成几份;用除法计算,
总数÷每份数=份数。
3.除法算式的读法:按从左到右的顺序读,“÷”读作除以,“=”读作等于,其他数字不变。如:8÷2 读作8除以2等于4。
4.除法算式各部分名称:在除法算式中,除号前面的数叫做“被除数”;除号后面的数都叫做“除数”;等号后面的得数叫做“商”。就是:被除数÷除数=商。
5.用乘法口诀求商:除以几就想和几有关的口诀。想:除数×商=被除数。
第六单元:象形统计图和统计表
1.统计数据的方法有:(1)列表统计法;(2)象形统计图;(3)画“正”字统计法。
2.象形统计图1格表示1个单位,统计表中的数量是几就在象形统计图中涂几个小格。
3.“正”字表示法,“正”表示数量5。
第七单元:表内乘法和除法(二)(重点)
1. 7—9的乘法口诀:
7的乘法口诀:一七得七,二七十四,三七二十一,四七二十八,五*十五六七四十二,七七四十九
8的乘法口诀:一八得八,二八十六,三八二十四,四八三十二,五八四十
六八四十八,七八五十六,八八六十四
9的乘法口诀:一九得九,二九十八,三九二十七,四九三十六,五九四十五,六九五十四,七九六十三,八_九七十二,九九八十一
2.“求一个数的几倍是多少”用乘法计算,用:这个数×倍数
如:2的3倍是多少?列式为:2×3=6。
3.有几个相同加数,就是这个相同加数的几倍。如:3个 5,就是5的3倍。
4.“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”,都用除法计算,用“一个数÷另一个数”。如:12是3的几倍?列式为:12÷3=4。
5.在需要提出问题并解决时,可以提:
①加法的`问题:求总数,“谁和谁一共是多少?”。
②减法的问题:进行比较。“谁比谁多多少?;“谁比谁少多少?”。
③除法的问题:有倍数关系的可以提出用除法计算的问题,“谁是谁的几倍?”,“是”字前写较大数,“是”字后写较小数。
第八单元:数学广角
1.一组图形的循环排列规律:①把最后的放在最前,其余的往后移。②把最前的放在最后,其余的往前移。
2.数列的变化规律:①等差数列;②前两个数的和相加等于后一个;③倍数关系;④每个数都是两个相同因数相乘的积。
一、长度单位和角的知识点 [会按要求画线段和角。]
1、尺子是测量物体长度的工具，常用的长度单位有：米和厘米。食指的宽度约有1厘米，伸开双臂大约1米。 1米=100厘米 100厘米=1米。
2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3、测量物体长度时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看右端对着刻度几，就是几厘米。物体长度=较大数-较小数，例如：从刻度“0”到刻度“6”之间是6厘米（6-0=6），从刻度“6”到刻度“9”之间是3厘米（9-6=3）；还可以用数一数的方法数出物体的长度。（算，数）
4、线段是直的，可以量出长度。
5、画线段的方法: 从尺子的“0”刻度开始画起，长度是几就画到几。（找点画线；有时还要先算出长度再画线。如画一条比6厘米短2厘米的线段。）
6、角有1个顶点，2条直边。锐角比直角小，钝角比直角大，钝角比锐角大。锐角<直角<钝角（钝角>直角>锐角）。
7、用三角板可以画出直角，直角要标出直角符号（也叫垂足符号）。
8、所有的直角都一样大。要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。长方形和正方形都有4个角，4个都是直角。
9、角的大小与两条边的长短无关，与两条边**的大小有关。
10、每一个三角板上都有3个角，其中有1个是直角，另外2个是锐角。
11、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角。（从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。）
练*：1、1米21厘米=（ ）厘米 53厘米-18厘米=（ ）厘米；一棵大树高10（ ）。 2、我的身高是（ ）米（ ）厘米。
3、一个角有（ ）个顶点和（ ）条边；一本书宽15（ ）。
4、三角板中有三个角，有（ ）个直角。
5、角的两条边越长，角就越大。（ ）
1
二、100以内的笔算加法和减法知识点：
1、用竖式计算两位数加法时：①要把相同数位对齐。②从个位加起。③如果个位满10，向十位进1。
2、用竖式计算两位数减法时：①要把相同数位对齐。②从个位减起。③如果个位不够减，从十位退1和个位组成两位数再减，计算十位时要记得减去退掉的1。
3、加减混合运算，按从左往右的顺序计算，有小括号的，先算小括号里的，用分步式计算。
4、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算，如70比25多多少?19比46少多少?
5、多几的问题。未知数比谁多几，就用谁加上几。如：比29多17的数是多少?（29+17=46）
三、表内乘法知识点 [一定要熟记乘法口诀并能熟练运用。]
1、求几个相同加数的和，用乘法表示更加简便。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。
2、加法和乘法的改写，如：5+5+5+5写成乘法算式：5×4或4×5 ；反之，乘法也可改写成加法。如：8×4=8+8+8+8 （在忘记乘法口诀或口诀记不准时，可把乘法算式改写成加法算式来计算。） 加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
3、2×7=14 读作：2乘7等于14；3乘4等于12写作：3×4=12。
4、乘法算式中，两个乘数（因数）交换位置，积不变。如：8×4=4×8
5、看图，写乘加、乘减算式时：
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。先算相同再加不同。 乘减：先把每一份数都当作相同的.数来算，写成乘法，再把多算进去的数减去。如：加法：5+5+5+5+3=23 乘加：5×4+3=23 乘减：5×5-3=23
6、“求几个几相加的和是多少”和“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，如：7的3倍是多少?（7×3=21），5个8相加的和是多少?（8×5=40）
2
练*：1、5个6相加写作乘法算式是（ ）或（ ）。
2、先看图，再填空 ★★★ ★★★ ★★★ ★★★
（1）求一共有多少个的加法算式是： ；
（2）求一共有多少个的乘法算式是： ；
（3）第二行画△是4个3：
第一行：○○○ 第二行：
（5）在8×6=48中，8和6都叫做（ ），48叫做（ ）。
（6）先把乘法口诀填完整，再写出两个相应的乘法算式。
4
（1）（ ）八二十四 （乘法口诀要大写）
（2）七（ ）六十三 （乘法算式要小写）
3、根据算式写出乘法口诀。8×7（ ） 6×9（ ）
4、5+5+5+4=（ ）或（ ） 8+8+8+8-7=（ ）或（ ）
四、观察物体知识点 [从正面、侧面、上面看。]
1、从正面看一个立体图形，看到的是长方形，这个立体图形可能是长方体，还可能是圆柱。
2、看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形可能是正方体，还可能是长方体。
3、看到的立体图形的一个面圆形，这个立体图形可能是球，还可能是圆柱，圆锥。
4、面对面看到的物体形状一样，但方向相反。
5、观察组合物体的表面时，与物体的高矮和是否对齐无关。
3
6、练*（1）在不同的位置观察同一个物体，看到的形状一定不同。（×）（球）（2）在同一位置观察同一个物体，最多只能看到3个面。（√）（3）从正面看一个正方体，看到一个长方形。（×）（4）小明从一个物体的上面看到一个正方形，那么这个物体一定是正方形。（×）（5）从一个长方体的任何一面观察，都不可能看到正方形。（×）（6）从不同的位置看同一个物体，看到的形状（不一定）相同。（7）从正面看一个正方体，只能看到一个（正方）形。（8）从一个物体的上面看到一个正方形，它是一个（长方体或正方体）。（9）从一个长方体的任何一个面看，不可能看到（圆）。
五、认识时间知识点 [5分]
1、1时=（60）分 2、钟面上游（12）个数，这些数把钟面分成了（12）个相等的大格，每个大格又分成了（5）个相等的小格，钟面上一共有（60）个小格。 3、钟面上有（2）根针，短粗一点的针叫（时）针，细长一点的针叫（分）针。分针走1小格是（1）分，走1大格是（5）分，时针走1大格是（1）时。分针从12走到6，走了（30）分；时针从12走到6，走了（6）小时；时针从12开始绕了一圈，又走回了12，走了（12）时。
4、（30）分也可以说成半小时，（15）分也可以说成一刻钟。如8时30分是8时半，9时15分是9时一刻。 5、（3或9）时整，钟面上时针和分针成直角。 6、写出钟面上的时间，画分针：教材P101第3题，P105第12题。
六、数学广角知识点[5分]
1、在排列和组合中，要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。排列与顺序有关，如数字的组成，衣裤、早餐搭配，排队等；组合与顺序无关，如给数字求和，握手，调果汁等。
2、3个人中，每两个人进行一次比赛或握手、照相等，共要进行3次。
3、用3个不是0的数，能组成6个十位与个位不相同的两位数，如4、5、7能组成45、47、54、57、74、75；如果有一个是0，能组成4个两位数。如：0、4、7能组成40、47、70、74。
七、解决问题：1、海洋馆里有13条黄金神仙鱼，花面神仙鱼比黄金神仙鱼多9条，透红小丑鱼比黄金神仙鱼少8条。（1）花面神仙鱼有多少条?两种神仙鱼共有多少条?（2）你还能提出其他数学问题并解答吗? 2、故事书每本4元，连环画每本7元，科学世界每本8元。（1）买6本故事书和1本科技书一共要多少钱?（2）买5本连环画和1本科技书，50元钱够吗?（3）你还能提出其他数学问题并解答吗? 3、一辆公交车上原来62人，到站后下了25人，上了19人，现在车上还有多少人?
第一单元长度单位
1、常用的长度单位：米、厘米。
2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。
3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。
4、米和厘米的关系：1米=100厘米 100厘米=1米
5、线段
（1）线段的特点：①线段是直的；②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的。
（2）画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来，写出线段的长度。
（3）测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。
6、填上合适的长度单位。
小明身高1（米）30（厘米）
练*本宽13（厘米）
铅笔长17（厘米）
黑板长2（米）
一张床长2（米）
学校进行100（米）赛跑
教学楼高25（米）
跳绳长2（米）
一把钥匙长5（厘米）
一个文具盒长24（厘米）
讲台高90（厘米）
教室长12（米）
筷子长20（厘米）
一棵小树苗高1（米）
第二单元100以内的加法和减法
一、两位数加两位数
1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。
2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1。
3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。
4、和 = 加数 + 加数
一个加数 = 和 - 另一个加数
二、两位数减两位数
1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减。
2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。
3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。
4、差=被减数-减数
被减数=减数+差
减数=被减数+差
三、连加、连减和加减混合
1、连加、连减
连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。
①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。
②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。
2、加减混合
加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。
3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要把相同数位对齐，从个位算起；也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加（减）第二个数。
四、解决问题（应用题）
1、 步骤：①先读题 ；②列横式，写结果，千万别忘记写单位（单位为：多少或者几后面的那个字或词）；③作答。
2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。
3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。
4、关于提问题的题目，可以这样提问：
①……和……一共……?
②……比……多多少/几……?
③……比……少多少/几……?
第三单元角的初步认识
1、角的初步认识
（1）角是由一个顶点和两条边组成的；
（2）画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线；
（3）角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。
2、直角的初步认识
（1）直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比（顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合）。
（2）画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线；②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线；③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线；④最后标出直角标志。
（3）比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角<直角<钝角。
（4）所有的直角都一样大。
（5）每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。
第四、六单元表内乘法（一）（二）
1、乘法的含义
乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6。
2、乘法算式的写法和读法
⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。
如：4+4+4=12改写成乘法算式是4×3=12或3×4=12。
4×3=12 或3×4=12。
⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。
3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义
在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。
4、乘法算式所表示的意义
求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。
5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。
6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。
7、算式各部分名称及计算公式。乘法：乘数×乘数=积
加法：加数+加数=和
和-加数=加数
减法：被减数-减数=差
被减数=差+减数
减数=被减数-差
8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。
如：1×9=10-1、9×5=50-5。
9、看图，写乘加、乘减算式时：
乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。
乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。
计算时，先算乘，再算加减。
如： 加法：3+3+3+3+2=14
乘加：3×4+2=14
乘减：3×5-1=14
10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别
求几和几相加，用几加几；如：求4和3相加是多少?用加法（4+3=7）求几个几相加，用几乘几。
如：求4个3相加是多少?（3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12）
补充：几和几相乘，求积?用几×几。如：2和4相乘用2×4=8。
2个乘数都是几，求积?用几×几。如：2个8相乘用8×8=64。
11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。
“5+5+5”写成乘法算式是（3×5=15）或（5×3=15），都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加。
3×5=15读作：3乘5等于15。
5×3=15读作：5乘3等于15
第五单元观察物体
1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的。
2、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。
3、观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形。观察正方形的某一面，看到的都是正方形。
4、观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。观察球体，看到的都是圆形。
第七单元认识时间
1、认识时间
（1）钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针；走得慢的，较短的是时针。
（2）钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。
（3）时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分。
（4）半小时=30分，一刻钟=15分钟。
（5）时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半；8时零5分应写作8:05。
2、运用知识解决问题
（1）要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。
（2）问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。
（3）时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。
第八单元 数学广角--搭配
1、用两个不同的数字（0除外）组合时可以交换两个数字的`位置；用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字（0除外）作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。
2、借用连线或者符号解答问题比较简单。
3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。
数学广角
1、简单的排列和组合
(1)培养数学学*的兴趣和利用数学方法解决问题的意识。
(2)让学生经历摆学具、画图示、列图表等过程，逐步抽象出全面的、有序的排列和组合的方法，使学生的思维逐步由具体过渡到抽象。
(3)能找出最简单的事物的排列数和组合数，在活动中培养合作交流的意识和有序思考问题的能力。
2、简单的推理
(1)经历对生活中的某些现象进行判断、推理的过程。
(2)能借助"做标记"、"列图表"等方式整理信息，并能对生活中的某些现象按一定方法进行推理。
(3)能有条理的表达自己思考的过程，与同伴进行合作与交。
二年级的学生在经过一年的数学学*后，基本知识技能有了很大的提高，对数学学*也有了一定的了解。但由于一年级学*方法和学**惯加上个人思维成长的因素，使得优等生思维活跃，发言积极;中等生课堂上几乎是“默默无闻”;后进生学*方法不得当，对每个基础知识掌握的速度总是慢许多，差距逐渐拉开。但二年级能找到适合自己的学*方法，在学*成绩和知识点掌握方面均有可能赶上优等生之列。
表内乘法
1、乘法的初步认识
(1)结合数一数、摆一摆的具体活动，经历相同加数连加算式的抽象过程，感受这种运算与日常生活的联系，体会学*乘法的必要性。
(2)结合具体情境，经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程，初步体会乘法运算的意义，体会乘法和加法之间的联系与区别。
(3)会把相同加数的连加算式改写为乘法算式，知道写法、读法，并能应用加法计算简单的乘法算式的结果。
2、乘法的初步认识
(1)能根据加法算式列出乘法算式，知道乘法算式中各部分的名称及含义。
(2)知道用乘法算式表示"相同加数连加算式"比较简便，为进一步学*乘法奠定基础。
(3)能从生活情境中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步学会解决简单的乘法问题。
3、5的乘法口诀
(1)结合具体情境，进一步体会乘法的意义，并经历5的乘法算式的计算过程和5的乘法口诀的编制过程。
(2)能用5的乘法口诀进行乘法计算，体验运用乘法口诀的优越性。
(3)能用5的乘法运算解决生活中简单的实际问题。
4、2、3、4的乘法口诀
(1)结合具体情境，经历2、3、4的乘法口诀的编制过程，进一步体会编制乘法口诀的方法。
(2)能够发现每一组乘法口诀的排列规律，培养有条理的思考问题的*惯，逐步的发展数感。
(3)掌握2、3、4的乘法口诀，会用已经学过的口诀进行乘法计算，并能解决简单的实际问题。
5、56页例5
(1)结合具体情境，掌握乘加、乘减算式的运算顺序，并能正确计算。
(2)能用含有两级运算的算式解决简单的实际问题，培养应用数学的意识和能力。
(3)培养学生从不同的角度观察思考问题的*惯，体现解决问题策略的多样化。
(4)在做一做2题中，应适当拓展，引导学生发现相邻两句口诀之间的关系，帮助学生理解和记忆乘法口诀。
6、6的乘法口诀
(1)经历独立探索、编制6的乘法口诀的过程，体验从已有的知识出发探索新知识的思想和方法。
(2)掌握6的乘法口诀，并能用它解决一些简单的实际问题。
角的初步认识
1、
(1)结合生活情境，认识到生活中处处有角，体会数学与生活的联系。
(2)通过"找一找"、"说一说"、"折一折"、"画一画"等活动，初步认识角，并且能够辨认。
(3)知道一个角各部分的名称，会正确画角。
2、
(1)结合具体情境，直观认识直角，会画直角标记。
(2)能利用工具判断一个角是不是直角，会利用工具画直角。
(3)知道：一个角的大小与边的长短无关。
100以内的加法和减法
1、不进位加法
1)在具体情境中，进一步体会加法的意义。
2)探索并掌握两位数加两位数不进位)的计算方法。
3)让学生感受加法计算和日常生活的联系，进一步提高解决问题的能力。
2、进位加法
1)在具体情境中，进一步体会加法的意义。
2)探索并掌握两位数加两位数进位加的计算方法，能正确进行计算。
3)能用两位数的加法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。
3、不退位减法
1)在具体情境中，进一步体会减法的意义。
2)探索并掌握两位数减两位数不退位)的计算方法。
3)进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。
4、退位减法
1)在具体情境中，进一步体会减法的意义。
2)探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，能正确进行计算。
3)能用两位数的减法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。
5、"多几"、"少几"的应用
1)在具体情境中，理解"比某数多几或少几"的实际问题。
2)可以利用学具的操作，让学生搞清楚是与哪个数量进行比较，然后发生了什么变化，最后再用算式记录下来。
3)能正确列式解决相应的实际问题。
4)渗透统计的思想和方法。
6、连加、连减
1)探索并掌握100以内连加和连减的计算方法，进一步体验算法多样化。
2)能用100以内的连加和连减运算解决生活中的实际问题，并体验解决问题策略的多样性。
长度单位
长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。
其国际单位是“米”(m)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。
米：国际单位制中长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。
分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。
厘米：长度单位，简写符号为：cm。
毫米：英文缩写为mm
(1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米)
——三年级数学知识点 (菁华5篇)
分数的初步认识
1、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、比较大小的方法：
①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、分数加减法：
①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，和分子相加、减。
②1减几分之几的计算方法：计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，在计算。
5、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少)，再用商乘分子(求出其中几份是多少)
测量
1、在生活中，量比较短的物品，可以用(毫米、厘米、分米)做单位;量比较长的物体，常用(米)做单位;测量比较长的路程一般用(千米)做单位，千米也叫(公里)。
2、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。
3、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。
4、长度单位的关系式有：(每两个相邻的长度单位之间的进率是10)
①进率是10：1米=10分米,1分米=10厘米,1厘米=10毫米,10分米=1米,10厘米=1分米,10毫米=1厘米,
②进率是100：1米=100厘米,1分米=100毫米,100厘米=1米,100毫米=1分米
③进率是1000：1千米=1000米,1公里==1000米,1000米=1千米,1000米=1公里
5、当我们表示物体有多重时，通常要用到(质量单位)。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用(克)做单位;称一般物品的质量，常用(千克)做单位;计量较重的或大宗物品的质量，通常用(吨)做单位。
6、相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克1千克=1000克1000千克=1吨1000克=1千克
多项式定义
在数学中，多项式是指由变量、系数以及它们之间的加、减、乘、幂运算(非负整数次方)得到的表达式。
对于比较广义的定义，1个或0个单项式的和也算多项式。按这个定义，多项式就是整式。实际上，还没有一个只对狭义多项式起作用，对单项式不起作用的定理。0作为多项式时，次数定义为负无穷大(或0)。单项式和多项式统称为整式。
数学知识点
加法：
①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。
②异号相加，绝对值相等时和为0;绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
③一个数与0相加不变。
减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
乘法：
①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
②任何数与0相乘得0。
③乘积为1的两个有理数互为倒数。
除法：
①除以一个数等于乘以一个数的倒数。
②0不能作除数。
乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。
混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。
(一)年、月、日部分
1、一年有12个月;一年有4个季度(1、2、3月为第1季度;4、5、6月为第2季度，;7、8、9月为第3季度;10、11、12月为第4季度)。
2、记大小月的方法：1、3、5、7、8、10、腊，31天永不差;4、6、9、冬，30整，只有2月二七九。7个大月，4个小月，二月*年28天，闰年29天。
3、*年全年有365天，*年2月是28天，*年的上半年有181天，下半年有184天。*年全年有52个星期零1天。
4、闰年全年有366天，闰年2月是29天，闰年的上半年有182天，下半年有184天。闰年全年有52个星期零2天。
5、公历年份是4的倍数的一般都是闰年;但公历年份是整百数的，必须是400的倍数才是闰年。如：1900、2100等不是闰年，而1600、20xx、2400等是闰年。
6、连续两个月共62天的是：7月和8月，12月和第二年的1月;
一年中连续两个月共62天的是：7月和8月。
7、一个人今年20岁，但只过了5个生日，他是2月29日出生的。
8、计算周年的方法是用现在的年份减去原来的年份得的数就是周年。如：到20xx年10月1日，是*成立(59)周年。用20xx-1949=59周年
(二)24时计时法部分
1、年月日、时分秒都是时间单位。
2、在一日里，钟表上时针正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时法，通常叫做24时计时法。
3、1日(天)=24小时;1小时=60分;1分=60秒
4、求经过的时间。如：一辆汽车上午8：20出发，到下午5：50到达终点，一共行使多长时间。第一步要先进行换算：把下午5：50变成24时计时法的形式5：50+12=17：50，第二步用17时50分-8时20分=9时30分，就求出了经过的时间。
5、认识时间与时刻的区别。
如：火车11：00出发，21：30到达，火车运行时间是10小时30分，注意不要写成10：30。正确的列式格式为：21时30分-11时=10时30分，不能用电子表的形式相减。
再如：火车19时出发，第二天8时到达，火车运行时间是13小时。像这种跨越两天的，可以先计算第一天行驶了多长时间：24-19=5(时)，再加上第二天行驶的8个小时：5+8=13(时)。
又如：一场球赛，从19时30分开始，进行了155分钟，比赛什么时候结束?先换算，155分=2时35分，再计算。
6、经过的天数的计算：
公式：结束时间—开始时间+1=经过的天数
例如：6月12到6月30日是多少天?(30-12+1=19天)
数学学*方法
主动预*
新知识在未讲解之前，认真阅读教材，养成主动预*的*惯，是获得数学知识的重要手段。因此，培养自学能力，在老师的引导下学会看书，带着老师精心设计的思考题去预*。
如自学例题时，要弄清例题讲的什么内容，告诉了哪些条件，求什么，书上怎么解答的，为什么要这样解答，还有没有新的解法，解题步骤是怎样的。
抓住这些重要问题，动脑思考，步步深入，学会运用已有的知识去独立探究新的知识。
思考是数学学*方法的核心
一些孩子对公式、性质、法则等背的挺熟，但遇到实际问题时，却又无从下手，不知如何应用所学的知识去解答问题。
如有这样一道题让学生解“把一个长方体的高去掉2厘米后成为一个正方体，他的表面积减少了48*方厘米，这个正方体的体积是多少?”
孩子对求体积的公式虽记得很熟，但由于该题涉及知识面广，许多同学理不出解题思路，这需要学生在老师家长的引导下逐渐掌握解题时的思考方法。
数学求倒数地方法
①求分数的倒数：交换分子、分母的位置。
②求整数的倒数：整数分之1。
③求带分数的倒数：先化成假分数，再求倒数。
④求小数的倒数：先化成分数再求倒数。
一、学*目标：
1.使学生认识东、南、西、北四个方向，能够用给定的一个方向辨认其余的三个方向，并能用这些词语描述物体所在的方向；
2.在实践操作活动理解掌握一位数除法口算方法；能正确、熟练地口算简单的除数是一位数的除法；
3.使学生理解*均数的意义，初步学会简单的*均数的方法，理解*均数在统计学上的意义；
4.经历探索口算方法的过程，学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数；
5.理解面积的意义；认识常用面积单位*方厘米、*方分米、*方米；
6.使学生初步掌握十分之几、百分之几的分数都可以改写成零点几的形式；
7.使学生正确掌握小数的读、写法；使学生了解小数各部分的名称。
二、学*难点：
1.使学生认识东、南、西、北四个方向；
2.形成正确的“面积单位”概念；
3.使学生正确理解小数的含义；
4.以元为单位的小数与几元几角几分的相互改写；以米为单位的小数与米、分米、厘米的相互改写。
5.学会口算整十、整百数乘整十数及两位数乘整十、整百数（每位乘积不满十）；
6.让学生理解、掌握几十几除以以位数的口算方法。
三、知识点归纳总结：
1.位置：所在或所占的地方。
2.方向：指东，西，南，北等方位。
3.除法：已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
若ab=c（b≠0），用积数c和因数b来求另一个因数a的运算就是除法，写作c/b，读作c除以b（或b除c）。
其中，c叫做被除数，b叫做除数，运算的结果a叫做商。
4.除法法则：除数是几位，先看被除数的前几位，前几位不够除，多看一位，除到哪位，商就写在哪位上面，不够商一，0占位。
余数要比除数小，如果商是小数，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除数是小数，要化成除数是整数的除法再计算。
5.商不变性质：被除数和除数同时乘或除以一个非零自然数，商不变。
6.除法的性质：一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）。
7.被除数、除数、商的关系：被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍；除数扩大（缩小）n倍，商相应的缩小（扩大）n倍）。
8.笔算除法：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除。
9.除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算。
10.没有括号的混合运算：同级运算从左往右依次运算；两级运算先算乘、除法，后算加减法。
11.第一级运算：加法和减法叫做第一级运算。
12.第二级运算：乘法和除法叫做第二级运算。
13.数据：数据也称观测值，是实验、测量、观察、调查等的结果，常以数量的形式给出。
14.数据分析：数据分析是组织有目的地收集数据、分析数据，使之成为信息的过程。
15.数据分析的步骤和应用：数据分析有极广泛的应用范围。典型的数据分析可能包含以下三个步：
（1）探索性数据分析，当数据刚取得时，可能杂乱无章，看不出规律，通过作图、造表、用各种形式的方程拟合，计算某些特征量等手段探索规律性的可能形式，即往什么方向和用何种方式去寻找和揭示隐含在数据中的规律性。
（2）模型选定分析，在探索性分析的基础上提出一类或几类可能的模型，然后通过进一步的分析从中挑选一定的模型。
（3）推断分析，通常使用数理统计方法对所定模型或估计的可靠程度和精确程度作出推断。
16.*均数：指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。*均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标。
解答*均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。
在统计工作中，*均数（均值）和标准差是描述数据资料集中趋势和离散程度的两个最重要的测度值。
17.二十四时计时法
（1）分段计时法（十二时计时法）：深夜12时是一日的开始，1天的24小时又分为两段，每段12小时。从深夜12时起到中午12时叫做上午，再从中午12时起到深夜12时叫做下午。生活中通常采用这种计时法。
（2）二十四时计时法：这是是广播电台、车站、邮电局等部门采用的0到24时计时法，按照这种计时法，下午1时就是13：00，下午2时就是14：00……夜里12时就是24：00，又是第二天的0：00.
18.乘法算式中各数的名称：“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。
例：10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）20xx（积）
19.乘法的运算定律：
整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。
随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。
群中的乘法运算不再要求满足交换律。最有名的非交换例子，就是哈密尔顿发现的四元数群。但是结合律仍然满足。
（1）乘法交换律：a×b=b×a
（2）乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）
（3）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c
20.乘法表：
21.面积：物体的表面—*面图形的大小，叫做它们的面积。
常用的面积单位有*方厘米、*方分米和*方米。
（1）边长是1厘米的正方形，面积是1*方厘米。
（2）边长是1分米的正方形，面积是1*方分米。
（3）边长是1米的正方形，面积是1*方米。
一般测量较大的面积用到公顷和*方千米。
（1）边长是100米的正方形，面积是1公顷。
（2）边长是1千米的正方形，面积是1*方千米。
24.面积计算方法：
长方形：S=ab{长方形面积=长×宽}
正方形：S=a2{正方形面积=边长×边长}
*行四边形：S=ab{*行四边形面积=底×高}
三角形：S=ab÷2{三角形面积=底×高÷2}
梯形：S=（a+b）×h÷2{梯形面积=（上底+下底）×高÷2}
圆形（正圆）：S=πr2{圆形（正圆）面积=圆周率×半径×半径}
25.面积计量单位及进率：
1*方千米（k㎡）=100公顷（ha）1*方千米=1000000*方米（㎡）
1公顷=10000*方米1*方米=100*方分米（d㎡）
1*方分米=100*方厘米（c㎡）。
26.公顷：公顷的单位符号用“h㎡”表示，其中h表示百米，h㎡的含义就是百米的*方，也就是10000*方米，即1公顷。
27.小数：小数由整数部分、小数部分和小数点组成。
当测量物体时往往会得到的不是整数的数，古人就发明了小数来补充整数小数是十进制分数的一种特殊表现形式。
分母是10、100、1000……的分数可以用小数表示。所有分数都可以表示成小数，小数中除无限不循环小数外都可以表示成分数。
28.小数的基本性质：小数末尾添上0或去掉0，小数的大小不变，但计数单位变了。
而且，小数点向左移动一位、两位、三位，原来的数就缩小10倍、100倍、1000倍，小数点向右移动一位、两位、三位，原来的数就扩大10倍、100倍、1000倍。
29.小数写法：整数部分写在小数点前，小数部分写在小数点后，中间用小数点隔开。
30.小数的读法：
（1）按照分数的读法来读.带小数的整数部分按整数读法读；小数部分按分数读法读。
例：0.38读作百分之三十八，14.56读作十四又百分之五十六。
（2）整数部分仍按整数的读法来读，小数点读作“点”，小数部分顺次读出每个数位上的数字，若几个零重复，不可只读一个0.
例：0.45读作零点四五；56.032读作五十六点零三二；1.0005读作一点零零零五。
（一）口算除法
1、整千、整百、整十数除以一位数的口算方法。
（1）用表内除法计算：先用被除数0前面的数除以一位数，算出结果后，再看被除数的末尾有几个0，就在算出的结果后添几个0。
（2）用乘法来算除法：看一位数乘多少等于被除数，乘的数就是所求的商。
2、三位数除以一位数的估算方法。
（1）除数不变，把三位数看成几百几十或整百的数，再用口算除法的基本方法计算。
（2）想口诀估算：想一位数乘几最接*或等于被除数的最高位或前两位，那么几百或几十就是所要估算的商。
（二）笔算除法
1、牢固掌握两位数除以一位数、三位数除以一位数的笔算方法、步骤与格式，尤其是商中间、末尾有0的笔算算式的写法。
（除数是一位数的计算法则，除数是一位数，从被除数的高位除起，先除被除数的前一位，如果不够除，再除被除数的前两位，除到被除数的哪一位，商就写到被除数那一位的上面。除到被除数的哪一位不够商1，用0占位。每一次除得的余数必须比除数小。）
2、会判断商是几位数。
比较除数与被除数最高位的大小，如果被除数最高位上的数比除数小，那么商一定比被除数少一位；如果被除数最高位上的数比除数大或相等，那么商和被除数的位数相等。
3、除法的验算方法：
（1）没有余数的除法：商除数=被除数；
（2）有余数的除法：商除数+余数=被除数；
4、关于0的一些规定：
（1）0不能作除数。
（2）相同的两个数相除商是1。（既然能相除这个数就不是0）
（3）0除以任何不是0的数都得0；0乘任何数都得0。
5、乘除法的估算：4舍5入法。
数学进位加法的简单计算方法
不管多大的数相加其最基本的原则都是20以内的加法原则，20以内进位加法的速算口诀为：几加九进十减一、几加八进十减二、几加七进十减三、几加六进十减四。由于加法具有交换律，所以我们只需要记住这几句就可以了，在100以内的加法中，先观察两个各位数字，找出他们中间较大的数，按口诀进行计算可以很快的算出答案。
数学小数的加法和减法知识点
1、小数加法、减法：
（1）把数位（小数点）对齐。
（2）加减和整数的加减一样。
2、小数加法、减法的简便计算：
（1）可使用加法交换律，加法结合律进行简便计算。
（2）连续减去两个数等于减去这两个数的和。
（3）加法、减法混合在一起时，可以先加，也可以先减，看先干什么更简单。例如：
（1）5.6+2.7+4.4
（2）9.14+1.43+4.57=（5.6+4.4）+2.7=9.14+（1.43+4.57）
（3）51.27—8.66—1.34
（4）4.02—3.5+0.98 =51.27—（8.66+1.34）=4.02+0.98—3.5
一、年月日：
一三五七八十腊(12月)，
三十一天永不差;
四六九冬(11月)三十日;
*年二月二十八，
闰年二月把一加.
二、100以内的质数口诀：
2、3、5、7和11，
13后面是17，
19、23、29，(十九、二三、二十九)
31、37、41，(三一、三七、四十一)
43、47、53，(四三、四七、五十三)
59、61、67，(五九、六一、六十七)
71、73、79，(七一、*、七十九)
83、89、97. (八三、八九、九十七)
三、多位数读法歌：
读数要从高位起，哪位是几就读几，
每级末尾若有零，不必读出记心里，
其他数位连续零，只读一个就可以，
万级末尾加读万，亿级末尾加读亿.
四、多位数写法歌：
写数要从高位起，哪位是几就写几，
哪一位上没单位，用0占位要牢记.
五、多位数大小比较歌：
位数不同比大小，位数多的大，位数少的小，
位数相同比大小，高位比起就知道.
六、运算顺序歌：
打竹板，响连天，各位同学听我言，
今天不把别的表，单把四则运算聊一聊，
混合试题要计算，明确顺序是关键.
同级运算最好办，从左到右依次算，
两级运算都出现，先算乘除后加减.
遇到括号怎么办，小括号里算在先，
中括号里后边算，次序千万不能乱，
每算一步都检查，又对又快喜心间.
七、除的意义：
看到除，
圈一圈，
除字前面是除数，
除字后面被除数，
位置交换别忘了.
八、商中间或末尾有0的除法：
我是0，本事大，
除法运算显神通.
不够商1我来补，
有了空位我就坐.
别人要想把我除，
常胜将军总是我.
九、认识钟表：
跑的最快是秒针，个儿高高，身材好;
跑的最慢是时针，个儿短短，身材胖;
不高不矮是分针，匀速跑步作用大.
十、量角：
中心对顶点，
0线对一边，
一边读刻度，
内外要分辨.
十一、计量单位间的换算：
大化小，用乘好.
小化大，除不差.
十二、大月、小月的记忆：
七前单月大，
八后双月大.
十三、我是1厘米：
1厘米，很淘气，仔细找，才见你.
指甲盖1厘米，伸出手指比一比.
长短和我差不多，大约就是一厘米.
100个我是1米，我是米的小兄弟，
物体长了别用我，要不一定累死你.
十四、大于号、小于号的用法：
大于号、小于号.
开口朝着大数笑.
温馨提示：在数学学*方面掌握好数学知识点很重要，由此可见，要把数学学好就得找到适合自己的学*方法，了解数学学科的特点，学好数学就并不困难,希望这篇小学三年级数学知识点总结可以对大家有所帮助。
——二年级下册数学知识点 (菁华5篇)
1、认识角
(1)角由一个顶点和两条边组成的图形。【角的尖尖的部分是顶点，两条边是直直的】。
(2)角的大小与两条边张开的程度有关：两条边张开的越大，角的开口越大，角就越大;两条边张开的越小，角的开口越小，角就越小。
(3)角的大小与两条边的长短无关。
(4)把物体剪掉一部分再数角时，剪的方法不同，会有不同的结果。
2、认识直角、锐角、钝角
(1)直角：直角的两条边垂直，所有的直角都相等。
(2)锐角、钝角：以直角作为衡量标准，比直角小的角是锐角，比直角大的角是钝角。
(3)比较角的方法：用三角尺上的直角去比一比，先把角的顶点与三角尺上直角的顶点重合，一条边与三角尺上的一条直角边重合，另一条边若与三角尺上的另一条直角边重合就是直角，如果角的另一条边在三角尺上直角边的内部就是锐角，如果角的另一条边在三角尺上直角边的外部就是钝角。
(4)钟面上的角：钟面上3时整和9时整分针和时针所组成的角是直角，1时整、2时整、10时整、11时整分针和时针所组成的角是锐角，4时整、5时整、7时整、8时整分针和时针所组成的角是钝角，6时整分针和时针成一条直线。
世界最大的数和最小的数
最大的数,从数学意义上讲是不存在的。但是有一个数，宇宙间任何一个量都未能超过它,这个数就是10的100次方,也叫“古戈尔”(gogul的译音)。
目前世界上每秒运算10亿(10的9次方)次的最快速的电子计算机,假定它从宇宙形成时(距今约200亿年)就开始运算,到今天,其运算总次数也不够10的100次方次。
没有最小的数字，但有最小的自然数，就是“0”。
最大自然数
9不是最大的自然数，没有最大的自然数。最小的自然数是0。
自然数指用以计量事物的件数或表示事物件数的数。即用数码0，1，2，3，4，……所表示的数。自然数由0开始，一个接一个，组成一个无穷集体。
1、用画正字的方法收集数据。
2、用统计图表来表示数据的情况。
3、根据统计图表可以做出一些判断。
4、数据收集---整理---分析表格。
5、完成教材第3页“做一做”调查本班同学最喜欢去哪里春游。
(1)要完成这张表格，你准备怎么办?
并说出统计的过程;收集整理数据填写表格进行分析。
(2)采用比较简便的方法，师生合作完成“数据的收集与整理”(强调数据的准确性)，独立完成“表格的填写”。
(3)小组内讨论完成“表格的分析”。
最喜欢去的人数最多，最喜欢去的人数最少。
最喜欢去植物园的右人。你最喜欢去，喜欢去这里的同学有人。你还能提出什么问题
小学数学新课标的基本理念
1.义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生，实现：人人学有价值的数学;人人都能获得必需的数学;不同的人在数学上得到不同的发展。
2.数学是人们生活、劳动和学*必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象;数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础;数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用;数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
3.学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学*需求。有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。由于学生所处的文化环境、家庭背景和自身思维方式的不同，学生的数学学*活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。
小学数学几何公式汇总
1、长方形的周长=(长+宽)×2：C=(a+b)×2。
2、正方形的周长=边长×4：C=4a。
3、长方形的面积=长×宽：S=ab。
4、正方形的面积=边长×边长：S=a.a=a。
5、三角形的面积=底×高÷2：S=ah÷2。
6、*行四边形的面积=底×高:S=ah。
7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2:S=(a+b)h÷2。
8、直径=半径×2:d=2r;半径=直径÷2:r=d÷2。
9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2：c=πd=2πr。
10、圆的面积=圆周率×半径×半径：s=πr2。
11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2。
12、长方体的体积=长×宽×高：V=abh。
13、正方体的表面积=棱长×棱长×6：S=6a×a。
14、正方体的体积=棱长×棱长×棱长：V=a.a.a=a。
15、圆柱的侧面积=底面圆的周长×高：S=ch。
16、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积：
S=2πr+2πrh=2π(d÷2)+2π(d÷2)h=2π(C÷2÷π)+Ch。
17、圆柱的体积=底面积×高：V=ShV=πrh=π(d÷2)h=π(C÷2÷π)h。
18、圆锥的体积=底面积×高÷3：V=Sh÷3=πrh÷3=π(d÷2)h÷3=π(C÷2÷π)h÷3。
第一单元 数据整理与收集
1.学会用“正”字记录数据。
2.会数“正”，知道一个“正”字代表数量5。
3.根据统计表，会解决问题。
4.数据收集---整理---分析表格。
第二单元 表内除法(一)
1.*均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样的多，叫做*均分。
除法就是用来解决*均分问题的。
2.*均分里有两种情况：
(1)把一些东西*均分成几份，求每份是多少;用除法计算，
总数÷份数=每份数
例：24本练*本，*均分给6人，每人分多少本?
列式：24÷6=4
(2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份，求能*均分成几份;用除法计算，总数÷每份数=份数
例：24本练*本，每人4本，能分给多少人?
列式：24÷4=6
3、除法算式的含义：只要是*均分的过程，就可以用除法算式表示。
除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。
例如：12÷4=3读作(12除以4等于3)
例：42÷7=6 42是(被除数)，7是(除数)，6是(商;这个算式读作(42除以7等于6 )。
4、除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
被除数÷除数=商。变式：被除数÷商=除数(如何求被除数，想：除数×商=被除数。)
5.用2~6的乘法口诀求商
1、求商的方法：
(1)用*均分的方法求商。
(2)用乘法算式求商。
(3)用乘法口诀求商。
2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。
一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的除外)。
例：用“三八二十四”这句口诀
A、24÷3=8 B、3×8=24
C、24÷3=8 D、24÷8=3
计算方法：12÷4=( )时，想：( )四十二，所以商是( ).
6.解决问题
1、解决有关*均分问题的方法：
总数÷每份数=份数、总数÷份数=每份数、
因数×因数=积、一个因数=积÷另一个因数
2、用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;
(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。
(3)8个果冻，每2个一份，能分成几份?求8里有几个2，用除法计算。
(4)24里面有( )个4，,20里面有( )个5。(用除法计算。)
(5)最小公倍数问题：一堆水果，3个人正好分完，4个人也正好分完，问这堆水果最少有几个?
第三单元 图形的运动
1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。
成轴对称图形的汉字：
一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。
2、*移：当物体水*方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是*移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过*移才能互相重合。
(记住：*移只能上下移动或左右移动)
3、旋转：体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。(例如：旋转木马、转动的风扇、转动的车轮等)
(一)填空
1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是( )现象
2、教室门的打开和关闭，门的运动是( )现象。
A.*移 B旋转 C*移和旋转
3、下面( )的运动是*移。
A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠
第四单元 表内除法(二)
这单元主要是考口算题。有以下几种形式：
1、用7、8、9的乘法口诀求商
求商方法：想“除数×( )=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。
例.直接口算：28÷4 8÷8
2、解决问题
求一个数里有几个几，和把一个数*均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。
例.填空：45÷9=5表示把( )*均分成( )份，每份是( );还表示( )里有( )个( );
第五单元 混合运算
一、混合计算
混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。
只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
二、解决两步计算的实际问题
1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分布计算，也可以列综合算式。
请画出先算哪一步，再算哪一步(并标上1和2)
1、同级运算的类型：
例： 23+6+18 32+11-8 53-24+38 2× 8÷4 72÷ 8×4
2、不同级运算的类型：
例：5× 6 +14 3× 7-16 3 + 5 ×9 45- 9×3 45÷9+14 64÷ 8-8
3、带小括号运算的类型：方法：算式里有括号的，要先算括号里面的。
例： 6×(7 + 2) (24-18)×9 ( 14+35 )÷7 (82-18 )÷8
4.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。
弄清楚哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。
例：15+9=24 24÷3=8 (强调括号不能忘)_____________________________
5.解决需要两步计算解决的问题。(要想好先算出什么，在解答什么)
例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支?
先算____________________再算____________________
例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，*均每个年级分到多少本?
6.练*十三 第4题 (重点)
1.我们一共要烤90个面包，每次能烤9个，已经烤了36个，剩下的还要烤几次?
2.我们家原来有25只兔子，又买了15只，一共有8个笼子，*均每个笼子放几只?
3.小明有4套明信卡，每套8张，他把其中的5张送给了好朋友，还剩下几张?
4.工人叔叔要挖总长60米的水沟，已经挖好了15米，剩下的要用5天挖完，*均每天挖多少米?
第六单元 有余数的除法
有余数的除法
1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
(1)先写除号“厂”
(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
(1)商：即试商，想除数和几相乘最接*被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
5、解决问题
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
(1)余数比除数小。
例：43÷7=()…( )余数可能是( )或者余数最大是( )
(2)至少问题(进一法)：商+1
例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。
(3)最多问题(去尾法)
例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个?
课例：
1. 22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?
22÷4=5(条)……2(人)
答：他们至少要租6条船。
第七单元 万以内数的认识
一、1000以内数的认识
1、10个一百就是一千。
2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。【例如：20xx读作二千零三，2300读作二千三百】
3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。 【例如：三千五百写作3500，三千零六十九写作3069】
4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。例：2369由( )个千、( )个百、( )个十和( )个一组成的。
二、10000以内数的认识
1、10个一千是一万。
2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。
3、最小两位数是10,最大的两位数是99;最小三位数是100,最大的三位数是999;最小四位数是1000,最大的四位数是9999;最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。
三、整百、整千数加减法
1、整百、整千加减法的.计算方法。
(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。
(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。
2、估算
把数看做它的*似数再计算。
四、10000以内数的大小比较的方法：
(1)位数多的数就大，例如453 < 1000
(2)如果位数相同，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小;例如 357 < 978
(3)如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。246 > 219
补充：
1、相邻两个计数单位之间的进率是10。记：一个一个地数，10个一是( )。一十一十地数，10个十是( )。一百一百地数，10个一百是( )。一千一千地数，10个一千是( )。
2.在数位顺序表中，从右边起，第一位是(个位)，第二位是(十位)，第三位是(百位)，第四位是(千位)，第五位是(万位)。
3、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。
例：2647=( )+( )+( )+( )
4、用估算策略解决问题。
96页 例13(估大)
练*19 第8题(估小)
第八单元 克、千克
1.(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。
2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位;称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。
3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。
4、1千克=1000克 1kg=1000g.进率是1000.( 1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、
1斤=10两、1两=50克)
5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。
估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。
本单元与第二单元考察内容大同小异。
第五单元混合运算
一、混合计算
混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。
只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。
二、解决两步计算的实际问题
1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。
2、可以画图帮助分析。
3、可以分步计算，也可以列综合算式。
4、带小括号运算的类型：
方法：算式里有括号的，要先算括号里面的。
5.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。
弄清楚哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。
当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。
第六单元有余数的除法
有余数的除法
1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。
2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。
最大的余数小于除数1，最小的余数是1。
3、笔算除法的计算方法：
(1)先写除号“厂”
(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。
(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。
(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。
(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。
4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。
(1)商：即试商，想除数和几相乘最接*被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。
(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。
(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。
(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。
5、解决问题
根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。
(1)余数比除数小。
(2)至少问题(进一法)：商+1
22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?
22÷4=5(条)……2(人)
答：他们至少要租6条船。
(3)最多问题(去尾法)
茵苗有10元，每个面包3元，茵苗最多能买几个?
本单元有一道难题，就是已知几月几日是星期几，要求几月几日是星期几。这一部分难度比较大，家长们可以先自行观看教学视频，自己先弄明白了，再给孩子讲解。
第七单元万以内数的认识
一、1000以内数的认识
1、10个一百就是一千。
2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。
3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。
4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。
5、认识算盘，一颗上珠是5，一颗下珠是1。
二、10000以内数的认识
1、10个一千是一万。
2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。
3、最小两位数是10,最大的两位数是99;
最小三位数是100,最大的三位数是999;
最小四位数是1000,最大的四位数是9999;
最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。
三、整百、整千数加减法
1、整百、整千加减法的计算方法。
(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。
(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。
2、估算
把数看做它的*似数再计算。
四、10000以内数的大小比较的方法：
(1)位数多的数就大，例如999<1000
(2)如果位数相同，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小;
(3)如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。
第八单元克、千克
1.(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。
2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位;称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。
3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。
4、1千克=1000克1kg=1000g.进率是1000。
5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一，一般统一成单位“克”。
估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。
物品的重量和物品的材质没有关系：1千克的棉花和1千克的铁一样重。
第九单元数学广角-推理
1、有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。
推理时，先根据条件确定必然情况，再用排除法确定其他情况。
2、填数游戏和扫雷游戏
当然，这么多的内容，当然不是让孩子一下子就记住。寒假期间，孩子要先把乘法口诀背熟，能够根据乘法口诀写出四道算式或两道算式。
此外，还可以做一些加减混合、乘加、乘减的应用题。
小学二年级下册数学必背内容
(一)有余数的除法
①商要对着被除数的个位。②余数要比除数小。
被除数÷除数=商…….余数
被除数=除数×商+余数
1、()÷()=5……6，除数最小是()，被除数最小是()。
2、在应用题中，余数单位和被除数单位相同。
(二)万以内数的认识
1、数位顺序表按(从右往左)的顺序，依次是(个位)、(十位)、(百位)、(千位)、(万位)。
2、10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
3、计数单位有：一、十、百、千、万，相邻两个计数单位间的进率是10.
4、最小的一位数是1，最大的一位数是9;最小的两位数是10，最大的两位数是99;最小的三位数是100，最大的三位数是999;最小的四位数是1000，最大的四位数是9999;最大的五位数是10000.
5、读数、写数都从高位起。
(三)长度单位
1、1千米=(1000)米
1米=(10)分米，1分米=(10)厘米，1厘米=(10)毫米，
1米=(100)厘米，1分米=(100)毫米。
2、长度单位转换时，大单位转小单位，数字增大(添“0”)，小单位转大单位，数字减小(去“0”)。
3、手臂打开大约1米;(1拃)长大约10厘米，也是1分米;
(2分硬币)大约有1毫米厚;10张纸的厚度大约1毫米。
4、在表示较远距离时，用(千米)作单位，如(各类交通工具的时速)，(马拉松长跑的路程)，(铁路长)，(两个城市间的路程)等。
5、用米作单位常见的有描述(树高)、(楼高)、(桥长)等。
(四)三位数的加法和减法
1、求“和”用加法;求“差”用减法;求“积”用乘法;求“商”用除法。
2、加数=和-另一个加数
被减数—减数=差
被减数=减数+差
减数=被减数-差
3、笔算三位数加减法时，从(个位)算起，相加满十向(前一)位进1。相减，不够减向(前一)位借1，借1作10。
(五)图形
1、长方形：4条边，(对边)相等，4个角都是(直角)。较长的边叫长(2条长)，较短的边叫宽(2条宽)。
2、正方形：(四条边)都相等，4个角都是(直角)。
3、*行四边形：有4条边，(对边)相等;有4个角，(对角)相等;有2个钝角和2个锐角，还具有不稳定性。
(六)时间单位
1、钟面上有(12)个大格，(60)个小格。
时针走(1大格)是(1时);
分针走(1小格)是(1分)，走一大格是(5分)。
秒针走(1小格)是1秒，走一大格是(5秒)。
2、时针走(1大格)是(1时)，这时分针正好走(1圈)，是(60)分，所以1时=(60)分。
3、分针走(1小格)是(1分)，这时秒针正好走(1圈)，是(60)秒。所以1分=(60)秒。
4、结束时间-开始时间=经过时间
结束时间-经过时间=开始时间
开始时间+经过时间=结束时间
5、在求时间时，可以列竖式计算。
减法时：要先算(分减分)，再算(时减时)，当“分”不够减时，向(时)借1当60分，60分与原来的“分”合在一起再减。
加法时：先算(分加分)，再算(时加时)，当分加分超过60分时，要把其中的60分转化为1时。
7时10分-3是50分=()2时40分+3时50分=()
6、通常下午的时间转化成24时计时法，例如
下午3时20分就是(15时20分)
7、描述50米、100米跑步的时间要用(秒)作单位。
8、时针从数字3走到数字8经过时间是()。
分针从数字3走到数字8经过时间是()。
秒针从数字3走到数字8经过时间是()。
1.表内除法的知识点：
(1)理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
(2)会用乘法口诀求商。
(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
(4)被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数
2.除法：是四则运算之一,已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3.除法的性质
一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)
4.除法公式
(1)被除数÷除数=商
(2)被除数÷商=除数
(3)除数×商=被除数
5.被除数
除法运算中被另一个数所除的数,如24÷8=3,其中24是被除数
6.除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。
例：8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。
7.商：在一个除法算式里，被除数÷除数=商+余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。
8.完全商
当数a除以数b(非0)能除得尽时，这时的商叫完全商。如:9÷3=3，3就是完全商。
9.不完全商
如果数a除以数b(非零)除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3......1，这里的3就是不完全商。
10.被除数和商的关系
被除数扩大(缩小)n倍，商也相应的扩大(缩小)n倍。
除数扩大(缩小)n倍，商相应的缩小(扩大)n倍)。
11.2—6的乘法口诀
2×2=4
2×3=6 3×3=9
2×4=8 3×4=12 4×4=16
2×5=10 3×5=15 4×5=20 5×5=25
2×6=12 3×6=18 4×6=24 5×6=30 6×6=36
12.直角：几何原本中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。
一个直角等于90度，符号：Rt∠
13.几何中的锐角：大于0°小于90°(直角)的角。
两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于*角。
14.钝角：钝角大于直角(90°)小于*角(180°)的角叫做钝角。
15.*移：*移是指在*面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的*移运动，简称*移。*移不改变图形的形状和大小。*移可以不是水*的。
16.旋转：在*面内，把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点Pˊ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。
17.旋转的性质
(1)对应点到旋转中心的距离相等。
(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。
(3)旋转前、后的图形全相等。
18.旋转的三要素
(1)旋转中心;
(2)旋转方向;
(3)旋转角度。
注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。
旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中，原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度
19.表内除法的知识点：
(1)理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
(2)会用乘法口诀求商。
(3)根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
(4)被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数
20.7、8、9的乘法口诀
7×7=49
7×8=56 8×8=64
7×9=63 8×9=72 9×9=81
21.万以内的数的认识
100=10个10(10个10相加的结果等于100)
1000=10个100(10个100相加的结果等于1000)
22.克
克为质量单位，符号g，相等于千分之一千克。一克的重量大约相于一立方厘米水在室温的质量，大约有一个万字夹的质量。
1吨=1,000,000克(一百万克)
1公斤(1千克)=1,000克(一千克)
1市斤=500克(1克=0.002市斤)
1毫克=0.001克(1克=1000毫克)
1微克=0.000001克(1克=1000000微克)
1纳克=0.000000001克(1克=1000000000纳克)
23.千克
千克：(符号kg或㎏)为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位之一。
——二年级下册数学知识点 30句菁华
1、应用题中，除数和余数的单位不一样；
2、长度单位的加减法，米加米，分米加分米.......就是把相同的单位进行加减。
3、比较角的大小时要注意：角的大小与边的长短无关，与角的张口大小有关，张口越大角就越大；
4、分针走一小格是1分，走一大格是5分，走一圈是60分，也就是1小时；
5、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是 10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。
6、数的大小比较的方法：
7、整百、整千的加减法。
8、表内除法的知识点：
9、被除数和商的关系
10、直角：几何原本中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。
11、几何中的锐角：大于0°小于90°(直角)的角。
12、7、8、9的乘法口诀
13、三角形的内角和定理，及三角形外角定理。
14、我们学过的长度单位：由大到小依次是米（m）、分米（d m）、厘米（c m）、毫米（mm）。
15、长度单位换算：
16、物体实际测量方法：
17、周长c=三边之和a+b+c
18、正弦定理：
19、比较时间：单位不同时要化成相同的时间单位再进行比较。在进行比赛(或做事)时：同样的距离(或同样的事情)所用的时间越多说明速度越慢(或效率越低);所用的时间越少说明速度越快(或效率越高)。
20、情感与态度目标
21、可以得知整数化分数，可以化无数个。
22、可以起到占位作用
23、在一个大于1的数a和它2倍之间，即区间(a，2a)中必存在至少一个素数。
24、一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界。(瑞尼，1948年)
25、正方形的面积=边长×边长：S=a.a=a。
26、圆柱的表面积=上下底面面积+侧面积：
27、956 278 359 1000 627 1256
28、205. 207. ( ). ( ). ( )
29、整千整百数的加减法：
30、比和比例的区别
——二年级数学下册知识点总结通用5篇
时间的初步认识
认识钟面
钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，钟面上一共有60小格。
走一大格是1小时，也就是60分钟
时针走一圈是12小时
走一小格是1分钟
分针走一大格是5分钟
走一圈是60分钟，也就是1小时
走一小格是1秒钟
秒针走一大格是5秒钟
走一圈是60秒种，也就是1分钟能正确读写钟面上所表示的时刻
会用“几时几分”以及“24时计时法”表示钟面上所指的时刻。
能根据所给时间在钟面上正确画出分针。
初步建立时间概念，能正确填写合适的时间单位(可运用对比法和排除法)
建立时间点、时间段的概念，能通过一个已知时间点和时间段(时间点)求一个未知时间点(时间段)。并能正确填写单位名称。
比和比例
1、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。
比的性质用于化简比。
比表示两个数相除；只有两个项：比的`前项和后项。
2、比和比例的区别
（1）意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。如：a：b这是比。比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。a：b=3：4这是比例。
（2）比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。
比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。
比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。
3、单位换算。大单
基数和序数的区别
一、意思不同
基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。序数是在基数的基础上再增加一层意思。
二、用处不同
基数可以比较大小，可以进行运算。
例如：
设|A|=a，|B|=β，定义a+β=|{(a,0):a∈A}∪{(b,1):b∈B}|。另，a与β的积规定为|AxB|，A_B为A与B的笛卡儿积。
序数，汉语表示序数的方法较多。通常是在整数前加“第”，如：第一，第二。也有单用基数的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。
三、写法
基数：1、2、3
序数：第1、第2、第3
1、表内除法的知识点：
（1）理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。
（2）会用乘法口诀求商。
（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。
（4）被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数
2、除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。
3、除法的`性质
一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)
4、除法公式
（1）被除数÷除数=商
（2）被除数÷商=除数
（3）除数×商=被除数
5、被除数
除法运算中被另一个数所除的数，如24÷8=3，其中24是被除数
6、除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。
例：8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。
7、商：在一个除法算式里，被除数÷除数=商+余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。
8、完全商
当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如：9÷3=3，3就是完全商。
9、不完全商
如果数a除以数b（非零）除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3……1，这里的3就是不完全商。
10、被除数和商的关系
被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍。
除数扩大（缩小）n倍，商相应的缩小（扩大）n倍)。
1.*均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫做*均分。
除法就是用来解决*均分问题的。
2.*均分里有两种情况：
(1)把一些东西*均分成几份，求每份是多少;用除法计算，
总数÷份数=每份数
(2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份，求能*均分成几份;用除法计算，总数÷每份数=份数
3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。
除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
被除数÷除数=商。
被除数÷商=除数
除数×商=被除数。
4.用2~6的`乘法口诀求商
1、求商的方法：
(1)用*均分的方法求商。
(2)用乘法算式求商。
(3)用乘法口诀求商。
2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。
一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的除外)。
5、解决问题
解决有关*均分问题的方法：
总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;
(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。
第三单元图形的运动
1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。(剪纸游戏)
成轴对称图形的字母：
ABCDEHIKMOTUVWXY
2、*移：当物体水*方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是*移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过*移才能互相重合。*移只能上下移动或左右移动。
3、旋转：体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。例如：旋转木马、转动的风扇、转动的车轮等。
人教版二年级数学下册教材分析
人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级下册的编写，一方面体现了新的教材观、教学观和学*观，注意所采用措施的可行性，具有创新、实用、开放的特点;另一方面，注意处理好继承与发展的关系，具有基础性、丰富性和发展性的特点。
本册教材包括以下一些内容：表内除法，万以内数的认识，简单的万以内的加法和减法，图形与变换，克与千克，统计，找规律，用数学解决问题和数学实践活动等。这册教材的重点内容是表内除法，万以内数的认识及用数学解决问题。
表内除法的编排体现了两个特点，第一，在学生已经比较熟练地掌握了表内乘法的基础上，教材集中安排了表内除法的教学。第二，不再明确区分“等分除”和“包含除”，在*均分的操作活动中，让学生体验和感悟两种不同的生活原型，如：把15个苹果*均分成5份;24人租船，每船限乘4人，从而使学生理解除法的含义。
万以内数的认识改变了原有的编排结构，先教学1000以内的数，再教学万以内的数，出现了数位顺序表和*似数。万以内的加法和减法编排具有承上启下的特点：在二上年级教学百以内加、减法的基础上，教学口算两位数加、减两位数;教学三位数(几百几十)的.笔算加、减法，为进一步学*多位数加、减法作好准备。本单元还结合几百几十的加、减法，安排了估算的教学内容，让学生进一步学*根据具体情况，运用估算解决实际问题。
解决问题主要包括了两个方面的内容，第一，安排了解决问题教学单元，以学生生动活泼的课外活动内容为素材，展示在实际活动中可能碰到的系列问题，让学生运用已有的数学知识去解决这些问题;二结合表内除法、万以内数的加法和减法教学，适时安排解决问题的有关内容，让学生在掌握了一些数与计算知识后，学*用所学的数学知识解决一些简单的实际问题。
在空间与图形方面，本册教材安排了图形与变换一章，内容包括“锐角和钝角”“*移与旋转”。与原有教材相比，“*移与旋转”是新增加的内容。在量的计量方面，教学克和千克，突出让学生在具体的生活情境中，通过自主探索和动手实践的活动感受克和千克，初步建立“1千克”和“1克”的质量观念。在统计知识方面，让学生进一步学*统计的意义，学*简单的数据和整理的方法，认识以一当五的条形统计图和简单的复式统计表。本册教材还安排了“找规律”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动探索图形和数的排列规律。不仅使学生知道现实生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，同时培养学生观察、操作及归纳推理的能力，发现和欣赏数学美、运用数学去创造美的意识。
1.*均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫做*均分。
除法就是用来解决*均分问题的。
2.*均分里有两种情况：
(1)把一些东西*均分成几份，求每份是多少;用除法计算，
总数÷份数=每份数
(2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份，求能*均分成几份;用除法计算，总数÷每份数=份数
3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。
除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。
被除数÷除数=商。
被除数÷商=除数
除数×商=被除数。
4.用2~6的乘法口诀求商
1、求商的方法：
(1)用*均分的方法求商。
(2)用乘法算式求商。
(3)用乘法口诀求商。
2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。
一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的'除外)。
5、解决问题
解决有关*均分问题的方法：
总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数
用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：
(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;
(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。
第三单元图形的运动
1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。(剪纸游戏)
成轴对称图形的字母：
ABCDEHIKMOTUVWXY
2、*移：当物体水*方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是*移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过*移才能互相重合。*移只能上下移动或左右移动。
3、旋转：体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。例如：旋转木马、转动的风扇、转动的车轮等。
