小学二年级数学上册知识点 (菁华5篇)

小学二年级数学上册知识点1

　　第一单元长度单位

　　1、常用的长度单位：米、厘米。

　　2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。

　　3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。

　　4、米和厘米的关系：1米=100厘米 100厘米=1米

　　5、线段

　　（1）线段的特点：①线段是直的；②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的。

　　（2）画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来，写出线段的长度。

　　（3）测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。

　　6、填上合适的长度单位。

　　小明身高1（米）30（厘米）

　　练*本宽13（厘米）

　　铅笔长17（厘米）

　　黑板长2（米）

　　一张床长2（米）

　　学校进行100（米）赛跑

　　教学楼高25（米）

　　跳绳长2（米）

　　一把钥匙长5（厘米）

　　一个文具盒长24（厘米）

　　讲台高90（厘米）

　　教室长12（米）

　　筷子长20（厘米）

　　一棵小树苗高1（米）

　　第二单元100以内的加法和减法

　　一、两位数加两位数

　　1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。

　　2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1。

　　3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。

　　4、和 = 加数 + 加数

　　一个加数 = 和 - 另一个加数

　　二、两位数减两位数

　　1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减。

　　2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。

　　3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。

　　4、差=被减数-减数

　　被减数=减数+差

　　减数=被减数+差

　　三、连加、连减和加减混合

　　1、连加、连减

　　连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。

　　①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。

　　②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。

　　2、加减混合

　　加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。

　　3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要把相同数位对齐，从个位算起；也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加（减）第二个数。

　　四、解决问题（应用题）

　　1、 步骤：①先读题 ；②列横式，写结果，千万别忘记写单位（单位为：多少或者几后面的那个字或词）；③作答。

　　2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。

　　3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。

　　4、关于提问题的题目，可以这样提问：

　　①……和……一共……?

　　②……比……多多少/几……?

　　③……比……少多少/几……?

　　第三单元角的初步认识

　　1、角的初步认识

　　（1）角是由一个顶点和两条边组成的；

　　（2）画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线；

　　（3）角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。

　　2、直角的初步认识

　　（1）直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比（顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合）。

　　（2）画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线；②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线；③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线；④最后标出直角标志。

　　（3）比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角<直角<钝角。

　　（4）所有的直角都一样大。

　　（5）每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。

　　第四、六单元表内乘法（一）（二）

　　1、乘法的含义

　　乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6。

　　2、乘法算式的写法和读法

　　⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。

　　如：4+4+4=12改写成乘法算式是4×3=12或3×4=12。

　　4×3=12 或3×4=12。

　　⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。

　　3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义

　　在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。

　　4、乘法算式所表示的意义

　　求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。

　　5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

　　6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。

　　7、算式各部分名称及计算公式。乘法：乘数×乘数=积

　　加法：加数+加数=和

　　和-加数=加数

　　减法：被减数-减数=差

　　被减数=差+减数

　　减数=被减数-差

　　8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。

　　如：1×9=10-1、9×5=50-5。

　　9、看图，写乘加、乘减算式时：

　　乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

　　乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。

　　计算时，先算乘，再算加减。

　　如： 加法：3+3+3+3+2=14

　　乘加：3×4+2=14

　　乘减：3×5-1=14

　　10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别

　　求几和几相加，用几加几；如：求4和3相加是多少?用加法（4+3=7）求几个几相加，用几乘几。

　　如：求4个3相加是多少?（3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12）

　　补充：几和几相乘，求积?用几×几。如：2和4相乘用2×4=8。

　　2个乘数都是几，求积?用几×几。如：2个8相乘用8×8=64。

　　11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。

　　“5+5+5”写成乘法算式是（3×5=15）或（5×3=15），都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加。

　　3×5=15读作：3乘5等于15。

　　5×3=15读作：5乘3等于15

　　第五单元观察物体

　　1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的。

　　2、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。

　　3、观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形。观察正方形的某一面，看到的都是正方形。

　　4、观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。观察球体，看到的都是圆形。

　　第七单元认识时间

　　1、认识时间

　　（1）钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针；走得慢的，较短的是时针。

　　（2）钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。

　　（3）时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分。

　　（4）半小时=30分，一刻钟=15分钟。

　　（5）时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半；8时零5分应写作8:05。

　　2、运用知识解决问题

　　（1）要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。

　　（2）问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。

　　（3）时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。

　　第八单元 数学广角--搭配

　　1、用两个不同的数字（0除外）组合时可以交换两个数字的位置；用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字（0除外）作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。

　　2、借用连线或者符号解答问题比较简单。

　　3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。

小学二年级数学上册知识点2

　　小学学*数学最简单的方法就是通读数学书上的内容，通读课文能够加深学生对课本的理解，同时在通读过程中形成自己的解题意识。下面给大家带来小学二年级数学上册知识点，希望对你们有所帮助。

　　第一单元:观察物体

　　1.通过观察活动,体验站在不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。

　　2.我能辨认一个立体实物从前面、侧面和上面所看到的*面图形。

　　第二单元:加减混合运算(重点)

　　1.连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样,都是从左往右依次计算。

　　①连加计算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相加一样,都要把相同数位对齐,从个位加起。

　　②连减运算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相减一样,都要把相同数位对齐,从个位减起。

　　2.加、减混合算式,其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。

　　3.在一个算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的。

　　4.加、减法估算:在日常生活中有些情况不需要进行精确计算,只是算出大致的结果就可以了,在这种情况下就需要估算。估算时,把这个数估成与他最接*的整十数再去计算。

　　5.解答应用题的步骤:①先读题;②列横式,写结果,千万别忘记写单位(单位为:多少或者几后面的那个字或词);③作答。

　　6.求比一个数多几的数的应用题用加法;求比一个数少几的数的应用题用减法计算(注意:用大的数减小的数)。

　　7.关于提问题的题目,可以这样提问:

　　①……和……一共…….?

　　②……比……多多少/几……?

　　③……比……少多少/几……?

　　第三单元:表内乘法(一)(重点)

　　1.乘法的含义:乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如:计算:2+2+2=6,用乘法算就是:2×3=6或3×2=6。乘号左右的两个数分别是加法算式中的相同加数和相同加数的个数。

　　2.乘法算式的读法:读乘法算式时,要按照算式顺序来读。如:6×3=18读作:“6乘3等于18”。

　　3.乘法算式中各部分的名称:在乘法算式中,乘号左右两边的数都叫做“乘数”,等号后面的得数叫做“积”。

　　4.乘法算式所表示的意义:求几个相同加数的和,用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如:4×5表示5个4相加或4个5相加。

　　5. 2—6的乘法口诀:

　　2的乘法口诀:一二得二,二二得四

　　3的乘法口诀:一三得三,二三得六,三三得九

　　4的乘法口诀:一四得四,二四得八,三四十二,四四十六

　　5的乘法口诀:一五得五,二五一十,三五十五,四五二十,五五二十五

　　6的乘法口诀:一六得六,二六十二,三六十八,四六二十四,五六三十,六六三十六

　　注意:一一得一

　　第四单元:角的认识(重点)

　　1.角有一个顶点,两条边。像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。

　　2.角的大小与两条边的长短无关,只和两条边张开的大小有关。角的两条边张口越大,角就越大;角的两条边张口越小,角就越小。

　　3.角的画法:从一个点起,用尺子向不同的方向画两条边,就画成一个角。

　　(注意:画完直角要标上直角符号)

　　4.三角板上的3个角中,有1个是直角。正方形、长方形都有4个角,都是直角。

　　5.要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比:顶点对顶点,一边对一边,再看另一边。

　　6.三角板上的3个角中,有1个是直角。正方形、长方形都有4个角,都是直角。

　　7.比直角小的角叫做锐角,比直角大的角叫做钝角。

　　第五单元:表内除法(一)(重点)

　　1.认识*均分:把一些物品分成几份,每份分得同样多,叫*均分。

　　2.除法的意义:

　　(1)把一些东西*均分成几份,求每份是多少,用除法计算,总数÷份数=每份数。

　　(2)把一个数量按每份是多少分成一份,求能*均分成几份;用除法计算,

　　总数÷每份数=份数。

　　3.除法算式的读法:按从左到右的顺序读,“÷”读作除以,“=”读作等于,其他数字不变。如:8÷2 读作8除以2等于4。

　　4.除法算式各部分名称:在除法算式中,除号前面的数叫做“被除数”;除号后面的数都叫做“除数”;等号后面的得数叫做“商”。就是:被除数÷除数=商。

　　5.用乘法口诀求商:除以几就想和几有关的口诀。想:除数×商=被除数。

　　第六单元:象形统计图和统计表

　　1.统计数据的方法有:(1)列表统计法;(2)象形统计图;(3)画“正”字统计法。

　　2.象形统计图1格表示1个单位,统计表中的数量是几就在象形统计图中涂几个小格。

　　3.“正”字表示法,“正”表示数量5。

　　第七单元:表内乘法和除法(二)(重点)

　　1. 7—9的乘法口诀:

　　7的乘法口诀:一七得七,二七十四,三七二十一,四七二十八,五*十五六七四十二,七七四十九

　　8的乘法口诀:一八得八,二八十六,三八二十四,四八三十二,五八四十

　　六八四十八,七八五十六,八八六十四

　　9的乘法口诀:一九得九,二九十八,三九二十七,四九三十六,五九四十五,六九五十四,七九六十三,八_九七十二,九九八十一

　　2.“求一个数的几倍是多少”用乘法计算,用:这个数×倍数

　　如:2的3倍是多少?列式为:2×3=6。

　　3.有几个相同加数,就是这个相同加数的几倍。如:3个 5,就是5的3倍。

　　4.“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”,都用除法计算,用“一个数÷另一个数”。如:12是3的几倍?列式为:12÷3=4。

　　5.在需要提出问题并解决时,可以提:

　　①加法的`问题:求总数,“谁和谁一共是多少?”。

　　②减法的问题:进行比较。“谁比谁多多少?;“谁比谁少多少?”。

　　③除法的问题:有倍数关系的可以提出用除法计算的问题,“谁是谁的几倍?”,“是”字前写较大数,“是”字后写较小数。

　　第八单元:数学广角

　　1.一组图形的循环排列规律:①把最后的放在最前,其余的往后移。②把最前的放在最后,其余的往前移。

　　2.数列的变化规律:①等差数列;②前两个数的和相加等于后一个;③倍数关系;④每个数都是两个相同因数相乘的积。

小学二年级数学上册知识点3

　　一、长度单位和角的知识点 [会按要求画线段和角。]

　　1、尺子是测量物体长度的工具，常用的长度单位有：米和厘米。食指的宽度约有1厘米，伸开双臂大约1米。 1米=100厘米 100厘米=1米。

　　2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。

　　3、测量物体长度时：把尺的“0”刻度对准物体的左端，再看右端对着刻度几，就是几厘米。物体长度=较大数-较小数，例如：从刻度“0”到刻度“6”之间是6厘米（6-0=6），从刻度“6”到刻度“9”之间是3厘米（9-6=3）；还可以用数一数的方法数出物体的长度。（算，数）

　　4、线段是直的，可以量出长度。

　　5、画线段的方法: 从尺子的“0”刻度开始画起，长度是几就画到几。（找点画线；有时还要先算出长度再画线。如画一条比6厘米短2厘米的线段。）

　　6、角有1个顶点，2条直边。锐角比直角小，钝角比直角大，钝角比锐角大。锐角<直角<钝角（钝角>直角>锐角）。

　　7、用三角板可以画出直角，直角要标出直角符号（也叫垂足符号）。

　　8、所有的直角都一样大。要知道一个角是不是直角，可以用三角板上的直角比一比。长方形和正方形都有4个角，4个都是直角。

　　9、角的大小与两条边的长短无关，与两条边**的大小有关。

　　10、每一个三角板上都有3个角，其中有1个是直角，另外2个是锐角。

　　11、角的画法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条笔直的线，就画成一个角。（从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。）

　　练*：1、1米21厘米=（ ）厘米 53厘米-18厘米=（ ）厘米；一棵大树高10（ ）。 2、我的身高是（ ）米（ ）厘米。

　　3、一个角有（ ）个顶点和（ ）条边；一本书宽15（ ）。

　　4、三角板中有三个角，有（ ）个直角。

　　5、角的两条边越长，角就越大。（ ）

　　1

　　二、100以内的笔算加法和减法知识点：

　　1、用竖式计算两位数加法时：①要把相同数位对齐。②从个位加起。③如果个位满10，向十位进1。

　　2、用竖式计算两位数减法时：①要把相同数位对齐。②从个位减起。③如果个位不够减，从十位退1和个位组成两位数再减，计算十位时要记得减去退掉的1。

　　3、加减混合运算，按从左往右的顺序计算，有小括号的，先算小括号里的，用分步式计算。

　　4、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算，如70比25多多少?19比46少多少?

　　5、多几的问题。未知数比谁多几，就用谁加上几。如：比29多17的数是多少?（29+17=46）

　　三、表内乘法知识点 [一定要熟记乘法口诀并能熟练运用。]

　　1、求几个相同加数的和，用乘法表示更加简便。求几个相同加数的和的简便运算叫做乘法。

　　2、加法和乘法的改写，如：5+5+5+5写成乘法算式：5×4或4×5 ；反之，乘法也可改写成加法。如：8×4=8+8+8+8 （在忘记乘法口诀或口诀记不准时，可把乘法算式改写成加法算式来计算。） 加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

　　3、2×7=14 读作：2乘7等于14；3乘4等于12写作：3×4=12。

　　4、乘法算式中，两个乘数（因数）交换位置，积不变。如：8×4=4×8

　　5、看图，写乘加、乘减算式时：

　　乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。先算相同再加不同。 乘减：先把每一份数都当作相同的.数来算，写成乘法，再把多算进去的数减去。如：加法：5+5+5+5+3=23 乘加：5×4+3=23 乘减：5×5-3=23

　　6、“求几个几相加的和是多少”和“求一个数的几倍是多少”用乘法计算，如：7的3倍是多少?（7×3=21），5个8相加的和是多少?（8×5=40）

　　2

　　练*：1、5个6相加写作乘法算式是（ ）或（ ）。

　　2、先看图，再填空 ★★★ ★★★ ★★★ ★★★

　　（1）求一共有多少个的加法算式是： ；

　　（2）求一共有多少个的乘法算式是： ；

　　（3）第二行画△是4个3：

　　第一行：○○○ 第二行：

　　（5）在8×6=48中，8和6都叫做（ ），48叫做（ ）。

　　（6）先把乘法口诀填完整，再写出两个相应的乘法算式。

　　4

　　（1）（ ）八二十四 （乘法口诀要大写）

　　（2）七（ ）六十三 （乘法算式要小写）

　　3、根据算式写出乘法口诀。8×7（ ） 6×9（ ）

　　4、5+5+5+4=（ ）或（ ） 8+8+8+8-7=（ ）或（ ）

　　四、观察物体知识点 [从正面、侧面、上面看。]

　　1、从正面看一个立体图形，看到的是长方形，这个立体图形可能是长方体，还可能是圆柱。

　　2、看到的立体图形的一个面是正方形，这个立体图形可能是正方体，还可能是长方体。

　　3、看到的立体图形的一个面圆形，这个立体图形可能是球，还可能是圆柱，圆锥。

　　4、面对面看到的物体形状一样，但方向相反。

　　5、观察组合物体的表面时，与物体的高矮和是否对齐无关。

　　3

　　6、练*（1）在不同的位置观察同一个物体，看到的形状一定不同。（×）（球）（2）在同一位置观察同一个物体，最多只能看到3个面。（√）（3）从正面看一个正方体，看到一个长方形。（×）（4）小明从一个物体的上面看到一个正方形，那么这个物体一定是正方形。（×）（5）从一个长方体的任何一面观察，都不可能看到正方形。（×）（6）从不同的位置看同一个物体，看到的形状（不一定）相同。（7）从正面看一个正方体，只能看到一个（正方）形。（8）从一个物体的上面看到一个正方形，它是一个（长方体或正方体）。（9）从一个长方体的任何一个面看，不可能看到（圆）。

　　五、认识时间知识点 [5分]

　　1、1时=（60）分 2、钟面上游（12）个数，这些数把钟面分成了（12）个相等的大格，每个大格又分成了（5）个相等的小格，钟面上一共有（60）个小格。 3、钟面上有（2）根针，短粗一点的针叫（时）针，细长一点的针叫（分）针。分针走1小格是（1）分，走1大格是（5）分，时针走1大格是（1）时。分针从12走到6，走了（30）分；时针从12走到6，走了（6）小时；时针从12开始绕了一圈，又走回了12，走了（12）时。

　　4、（30）分也可以说成半小时，（15）分也可以说成一刻钟。如8时30分是8时半，9时15分是9时一刻。 5、（3或9）时整，钟面上时针和分针成直角。 6、写出钟面上的时间，画分针：教材P101第3题，P105第12题。

　　六、数学广角知识点[5分]

　　1、在排列和组合中，要按一定的顺序进行，才不会选重或选漏。排列与顺序有关，如数字的组成，衣裤、早餐搭配，排队等；组合与顺序无关，如给数字求和，握手，调果汁等。

　　2、3个人中，每两个人进行一次比赛或握手、照相等，共要进行3次。

　　3、用3个不是0的数，能组成6个十位与个位不相同的两位数，如4、5、7能组成45、47、54、57、74、75；如果有一个是0，能组成4个两位数。如：0、4、7能组成40、47、70、74。

　　七、解决问题：1、海洋馆里有13条黄金神仙鱼，花面神仙鱼比黄金神仙鱼多9条，透红小丑鱼比黄金神仙鱼少8条。（1）花面神仙鱼有多少条?两种神仙鱼共有多少条?（2）你还能提出其他数学问题并解答吗? 2、故事书每本4元，连环画每本7元，科学世界每本8元。（1）买6本故事书和1本科技书一共要多少钱?（2）买5本连环画和1本科技书，50元钱够吗?（3）你还能提出其他数学问题并解答吗? 3、一辆公交车上原来62人，到站后下了25人，上了19人，现在车上还有多少人?

小学二年级数学上册知识点4

　　第一单元长度单位

　　1、常用的长度单位：米、厘米。

　　2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。

　　3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。

　　4、米和厘米的关系：1米=100厘米 100厘米=1米

　　5、线段

　　（1）线段的特点：①线段是直的；②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的。

　　（2）画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来，写出线段的长度。

　　（3）测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。

　　6、填上合适的长度单位。

　　小明身高1（米）30（厘米）

　　练*本宽13（厘米）

　　铅笔长17（厘米）

　　黑板长2（米）

　　一张床长2（米）

　　学校进行100（米）赛跑

　　教学楼高25（米）

　　跳绳长2（米）

　　一把钥匙长5（厘米）

　　一个文具盒长24（厘米）

　　讲台高90（厘米）

　　教室长12（米）

　　筷子长20（厘米）

　　一棵小树苗高1（米）

　　第二单元100以内的加法和减法

　　一、两位数加两位数

　　1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。

　　2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1。

　　3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。

　　4、和 = 加数 + 加数

　　一个加数 = 和 - 另一个加数

　　二、两位数减两位数

　　1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减。

　　2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。

　　3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。

　　4、差=被减数-减数

　　被减数=减数+差

　　减数=被减数+差

　　三、连加、连减和加减混合

　　1、连加、连减

　　连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。

　　①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。

　　②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。

　　2、加减混合

　　加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。

　　3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要把相同数位对齐，从个位算起；也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加（减）第二个数。

　　四、解决问题（应用题）

　　1、 步骤：①先读题 ；②列横式，写结果，千万别忘记写单位（单位为：多少或者几后面的那个字或词）；③作答。

　　2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。

　　3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。

　　4、关于提问题的题目，可以这样提问：

　　①……和……一共……?

　　②……比……多多少/几……?

　　③……比……少多少/几……?

　　第三单元角的初步认识

　　1、角的初步认识

　　（1）角是由一个顶点和两条边组成的；

　　（2）画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线；

　　（3）角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。

　　2、直角的初步认识

　　（1）直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比（顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合）。

　　（2）画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线；②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线；③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线；④最后标出直角标志。

　　（3）比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角<直角<钝角。

　　（4）所有的直角都一样大。

　　（5）每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。

　　第四、六单元表内乘法（一）（二）

　　1、乘法的含义

　　乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6。

　　2、乘法算式的写法和读法

　　⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。

　　如：4+4+4=12改写成乘法算式是4×3=12或3×4=12。

　　4×3=12 或3×4=12。

　　⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。

　　3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义

　　在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。

　　4、乘法算式所表示的意义

　　求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。

　　5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

　　6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。

　　7、算式各部分名称及计算公式。乘法：乘数×乘数=积

　　加法：加数+加数=和

　　和-加数=加数

　　减法：被减数-减数=差

　　被减数=差+减数

　　减数=被减数-差

　　8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。

　　如：1×9=10-1、9×5=50-5。

　　9、看图，写乘加、乘减算式时：

　　乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

　　乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。

　　计算时，先算乘，再算加减。

　　如： 加法：3+3+3+3+2=14

　　乘加：3×4+2=14

　　乘减：3×5-1=14

　　10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别

　　求几和几相加，用几加几；如：求4和3相加是多少?用加法（4+3=7）求几个几相加，用几乘几。

　　如：求4个3相加是多少?（3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12）

　　补充：几和几相乘，求积?用几×几。如：2和4相乘用2×4=8。

　　2个乘数都是几，求积?用几×几。如：2个8相乘用8×8=64。

　　11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。

　　“5+5+5”写成乘法算式是（3×5=15）或（5×3=15），都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加。

　　3×5=15读作：3乘5等于15。

　　5×3=15读作：5乘3等于15

　　第五单元观察物体

　　1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的。

　　2、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。

　　3、观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形。观察正方形的某一面，看到的都是正方形。

　　4、观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。观察球体，看到的都是圆形。

　　第七单元认识时间

　　1、认识时间

　　（1）钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针；走得慢的，较短的是时针。

　　（2）钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。

　　（3）时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分。

　　（4）半小时=30分，一刻钟=15分钟。

　　（5）时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半；8时零5分应写作8:05。

　　2、运用知识解决问题

　　（1）要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。

　　（2）问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。

　　（3）时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。

　　第八单元 数学广角--搭配

　　1、用两个不同的数字（0除外）组合时可以交换两个数字的`位置；用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字（0除外）作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。

　　2、借用连线或者符号解答问题比较简单。

　　3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。

小学二年级数学上册知识点5

　　数学广角

　　1、简单的排列和组合

　　(1)培养数学学*的兴趣和利用数学方法解决问题的意识。

　　(2)让学生经历摆学具、画图示、列图表等过程，逐步抽象出全面的、有序的排列和组合的方法，使学生的思维逐步由具体过渡到抽象。

　　(3)能找出最简单的事物的排列数和组合数，在活动中培养合作交流的意识和有序思考问题的能力。

　　2、简单的推理

　　(1)经历对生活中的某些现象进行判断、推理的过程。

　　(2)能借助"做标记"、"列图表"等方式整理信息，并能对生活中的某些现象按一定方法进行推理。

　　(3)能有条理的表达自己思考的过程，与同伴进行合作与交。

　　二年级的学生在经过一年的数学学*后，基本知识技能有了很大的提高，对数学学*也有了一定的了解。但由于一年级学*方法和学**惯加上个人思维成长的因素，使得优等生思维活跃，发言积极;中等生课堂上几乎是“默默无闻”;后进生学*方法不得当，对每个基础知识掌握的速度总是慢许多，差距逐渐拉开。但二年级能找到适合自己的学*方法，在学*成绩和知识点掌握方面均有可能赶上优等生之列。

　　表内乘法

　　1、乘法的初步认识

　　(1)结合数一数、摆一摆的具体活动，经历相同加数连加算式的抽象过程，感受这种运算与日常生活的联系，体会学*乘法的必要性。

　　(2)结合具体情境，经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程，初步体会乘法运算的意义，体会乘法和加法之间的联系与区别。

　　(3)会把相同加数的连加算式改写为乘法算式，知道写法、读法，并能应用加法计算简单的乘法算式的结果。

　　2、乘法的初步认识

　　(1)能根据加法算式列出乘法算式，知道乘法算式中各部分的名称及含义。

　　(2)知道用乘法算式表示"相同加数连加算式"比较简便，为进一步学*乘法奠定基础。

　　(3)能从生活情境中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步学会解决简单的乘法问题。

　　3、5的乘法口诀

　　(1)结合具体情境，进一步体会乘法的意义，并经历5的乘法算式的计算过程和5的乘法口诀的编制过程。

　　(2)能用5的乘法口诀进行乘法计算，体验运用乘法口诀的优越性。

　　(3)能用5的乘法运算解决生活中简单的实际问题。

　　4、2、3、4的乘法口诀

　　(1)结合具体情境，经历2、3、4的乘法口诀的编制过程，进一步体会编制乘法口诀的方法。

　　(2)能够发现每一组乘法口诀的排列规律，培养有条理的思考问题的*惯，逐步的发展数感。

　　(3)掌握2、3、4的乘法口诀，会用已经学过的口诀进行乘法计算，并能解决简单的实际问题。

　　5、56页例5

　　(1)结合具体情境，掌握乘加、乘减算式的运算顺序，并能正确计算。

　　(2)能用含有两级运算的算式解决简单的实际问题，培养应用数学的意识和能力。

　　(3)培养学生从不同的角度观察思考问题的*惯，体现解决问题策略的多样化。

　　(4)在做一做2题中，应适当拓展，引导学生发现相邻两句口诀之间的关系，帮助学生理解和记忆乘法口诀。

　　6、6的乘法口诀

　　(1)经历独立探索、编制6的乘法口诀的过程，体验从已有的知识出发探索新知识的思想和方法。

　　(2)掌握6的乘法口诀，并能用它解决一些简单的实际问题。

　　角的初步认识

　　1、

　　(1)结合生活情境，认识到生活中处处有角，体会数学与生活的联系。

　　(2)通过"找一找"、"说一说"、"折一折"、"画一画"等活动，初步认识角，并且能够辨认。

　　(3)知道一个角各部分的名称，会正确画角。

　　2、

　　(1)结合具体情境，直观认识直角，会画直角标记。

　　(2)能利用工具判断一个角是不是直角，会利用工具画直角。

　　(3)知道：一个角的大小与边的长短无关。

　　100以内的加法和减法

　　1、不进位加法

　　1)在具体情境中，进一步体会加法的意义。

　　2)探索并掌握两位数加两位数不进位)的计算方法。

　　3)让学生感受加法计算和日常生活的联系，进一步提高解决问题的能力。

　　2、进位加法

　　1)在具体情境中，进一步体会加法的意义。

　　2)探索并掌握两位数加两位数进位加的计算方法，能正确进行计算。

　　3)能用两位数的加法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。

　　3、不退位减法

　　1)在具体情境中，进一步体会减法的意义。

　　2)探索并掌握两位数减两位数不退位)的计算方法。

　　3)进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。

　　4、退位减法

　　1)在具体情境中，进一步体会减法的意义。

　　2)探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，能正确进行计算。

　　3)能用两位数的减法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。

　　5、"多几"、"少几"的应用

　　1)在具体情境中，理解"比某数多几或少几"的实际问题。

　　2)可以利用学具的操作，让学生搞清楚是与哪个数量进行比较，然后发生了什么变化，最后再用算式记录下来。

　　3)能正确列式解决相应的实际问题。

　　4)渗透统计的思想和方法。

　　6、连加、连减

　　1)探索并掌握100以内连加和连减的计算方法，进一步体验算法多样化。

　　2)能用100以内的连加和连减运算解决生活中的实际问题，并体验解决问题策略的多样性。

　　长度单位

　　长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。

　　其国际单位是“米”(m)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。

　　米：国际单位制中长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。

　　分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。

　　厘米：长度单位，简写符号为：cm。

　　毫米：英文缩写为mm

　　(1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米)

小学二年级数学上册知识点 (菁华5篇)扩展阅读

小学二年级数学上册知识点 (菁华5篇)（扩展1）

——二年级数学上册知识点 (菁华3篇)

二年级数学上册知识点1

　　第一章勾股定理

　　1、探索勾股定理

　　①勾股定理：直角三角形两直角边的*方和等于斜边的*方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2

　　2、一定是直角三角形吗

　　①如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2，那么这个三角形一定是直角三角形

　　3、勾股定理的应用

　　第二章实数

　　1、认识无理数

　　①有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示

　　②无理数：无限不循环小数

　　2、*方根

　　①算数*方根：一般地，如果一个正数x的*方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数*方根

　　②特别地，我们规定：0的算数*方根是0

　　③*方根：一般地，如果一个数x的*方等于a，即x2=a。那么这个数x就叫做a的*方根，也叫做二次方根

　　④一个正数有两个*方根；0只有一个*方根，它是0本身；负数没有*方根

　　⑤正数有两个*方根，一个是a的算数*方，另一个是—，它们互为相反数，这两个*方根合起来可记作±

　　⑥开*方：求一个数a的*方根的运算叫做开*方，a叫做被开方数

　　3、立方根

　　①立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根

　　②每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数；0立方根是0；负数的立方根是负数。

　　③开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数

　　4、估算

　　①估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数

　　5、用计算机开*方

　　6、实数

　　①实数：有理数和无理数的统称

　　②实数也可以分为正实数、0、负实数

　　③每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大

　　7、二次根式

　　①含义：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数

　　② =（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）

　　③最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式

　　④化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式

　　第三章位置与坐标

　　1、确定位置

　　①在*面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据

　　2、*面直角坐标系

　　①含义：在*面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系

　　②通常地，两条数轴分别置于水*位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水*的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点

　　③建立了*面直角坐标系，*面内的点就可以用一组有序实数对来表示

　　④在*面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标*面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限

　　⑤在直角坐标系中，对于*面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有*面上唯一的一点与它对应

　　3、轴对称与坐标变化

　　①关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数

　　第四章一次函数

　　1、函数

　　①一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数其中x是自变量

　　②表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法

　　③对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值

　　2、一次函数与正比例函数

　　①若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数，特别的，当b=0时，称y是x的正比例函数

　　3、一次函数的图像

　　①正比例函数y=kx的图像是一条经过原点（0，0）的直线。因此，画正比例函数图像是，只要再确定一点，过这个点与原点画直线就可以了

　　②在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而减小；当k<0时，y的值随着x的值增大而减小

　　③一次函数y=kx+b的图像是一条直线，因此画一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b

　　④一次函数y=kx+b的图像经过点（0，b）。当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小

　　4、一次函数的应用

　　①一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解，从图像上看，一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0

　　第五章二元一次方程组

　　1、认识二元一次方程组

　　①含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程

　　②共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组

　　③二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解

　　2、求解二元一次方程组

　　①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法

　　②通过两式子加减，消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法

　　3、应用二元一次方程组

　　①鸡兔同笼

　　4、应用二元一次方程组

　　①增减收支

　　5、应用二元一次方程组

　　①里程碑上的数

　　6、二元一次方程组与一次函数

　　①一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像相同，是一条直线

　　②一般地，从图形的角度看，确定两条直线相交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解，解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标

　　7、用二元一次方程组确定一次函数表达式

　　①先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。

　　8、三元一次方程组

　　①在一个方程组中，各个式子都含有三个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程

　　②像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组

　　③三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。

　　第六章数据的分析

　　1、*均数

　　①一般地，对于n个数x1x2.....xn，我们把（x1+x2+···+xn）叫做这n个数的算数*均数，简称*均数记为。

　　②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的*均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权*均数

　　2、中位数与众数

　　①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的*均数）叫做这组数据的中位数

　　②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数

　　③*均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量

　　④计算*均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。

　　⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息

　　⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义

　　3、从统计图分析数据的集中趋势

　　4、数据的离散程度

　　①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中最大数据与最小数据的差，（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量

　　②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画

　　③方差是各个数据与*均数差的*方的*均数

　　④其中是x1x2......xn*均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术*方根

　　⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

　　第七章*行线的证明

　　1、为什么要证明

　　①实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明

　　2、定义与命题

　　①证明时，为了交流方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给它们的定义

　　②判断一件事情的句子，叫做命题

　　③一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的选项，结论是已知选项推出的事项。命题通常可以写成“如果....那么....”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论

　　④正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题

　　⑤要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的'结论，这种例子称为反例

　　⑥欧几里得在编写《原本》时，挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据。其中数学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断

　　⑦演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明

　　a.本套教科书选用九条基本事实作为证明的出发点和依据，其中八条是：两点确定一条直线

　　b.两点之间线段最短

　　c.同一*面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

　　d.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线*行（简述为：同位角相等，两直线*行）

　　e.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线*行

　　f.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

　　g.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

　　h.三边分别相等的两个三角形全等

　　⑧此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据

　　⑨ 定理：同角（等角）的补角相等

　　同角（等角）的余角相等

　　三角形的任意两边之和大于第三边

　　对顶角相等

　　3、*行线的判定

　　① 定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线*行，简述为：内错角相等，两直线*行

　　② 定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行，简述为：同旁内角互补，两直线*行。

　　4、*行线的性质

　　① 定理：两条*行直线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线*行，同位角相等

　　② 定理：两条*行直线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：两直线*行，内错角相等

　　③ 定理：两条*行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：两直线*行，同旁内角互补

　　④ 定理：*行于同一条直线的两条直线*行

　　5、三角形内角和定理

　　① 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°

　　② 定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

　　定理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

　　③ 我们通过三角形的内角和定理直接推导出两个新定理。像这样，由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论，推论可以当定理使用。

　　初二数学上册知识点汇总

　　（一）运用公式法：

　　我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

　　a2—b2=（a+b）（a—b）

　　a2+2ab+b2=（a+b）2

　　a2—2ab+b2=（a—b）2

　　如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

　　（二）*方差公式

　　1.*方差公式

　　（1）式子： a2—b2=（a+b）（a—b）

　　（2）语言：两个数的*方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是*方差公式。

　　（三）因式分解

　　1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

　　2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

　　（四）完全*方公式

　　（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a—b）2=a2—2ab+b2反过来，就可以得到：

　　a2+2ab+b2 =（a+b）2

　　a2—2ab+b2 =（a—b）2

　　这就是说，两个数的*方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的*方。

　　把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2这样的式子叫完全*方式。

　　上面两个公式叫完全*方公式。

　　（2）完全*方式的形式和特点

　　①项数：三项

　　②有两项是两个数的的*方和，这两项的符号相同。

　　③有一项是这两个数的积的两倍。

　　（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

　　（4）完全*方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

　　（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

　　（五）分组分解法

　　我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

　　如果我们把它分成两组（am+ an）和（bm+ bn），这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。

　　原式=（am +an）+（bm+ bn）

　　=a（m+ n）+b（m +n）

　　做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义。但不难看出这两项还有公因式（m+n），因此还能继续分解，所以

　　原式=（am +an）+（bm+ bn）

　　=a（m+ n）+b（m+ n）

　　=（m +n）×（a +b）。

　　这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。

　　（六）提公因式法

　　1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式。当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式。

　　2. 运用公式x2 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）进行因式分解要注意：

　　1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数。

　　2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

　　① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；

　　②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。

　　3.将原多项式分解成（x+q）（x+p）的形式。

　　（七）分式的乘除法

　　1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

　　2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。

　　3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式。如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。

　　4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。

　　5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按—1的偶次方为正、奇次方为负来处理。当然，简单的分式之分子分母可直接乘方。

　　6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。

　　（八）分数的加减法

　　1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。

　　2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。

　　3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。

　　4.通分的依据：分式的基本性质。

　　5.通分的关键：确定几个分式的公分母。

　　通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

　　6.类比分数的通分得到分式的通分：

　　把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

　　同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

　　8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。

　　9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。

　　10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。

　　11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。

　　12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。

　　（九）含有字母系数的一元一次方程

　　1.含有字母系数的一元一次方程

　　引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0）

　　在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

　　含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零

二年级数学上册知识点2

　　小学学*数学最简单的方法就是通读数学书上的内容，通读课文能够加深学生对课本的理解，同时在通读过程中形成自己的解题意识。下面给大家带来小学二年级数学上册知识点，希望对你们有所帮助。

　　第一单元:观察物体

　　1.通过观察活动,体验站在不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。

　　2.我能辨认一个立体实物从前面、侧面和上面所看到的*面图形。

　　第二单元:加减混合运算(重点)

　　1.连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样,都是从左往右依次计算。

　　①连加计算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相加一样,都要把相同数位对齐,从个位加起。

　　②连减运算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相减一样,都要把相同数位对齐,从个位减起。

　　2.加、减混合算式,其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。

　　3.在一个算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的。

　　4.加、减法估算:在日常生活中有些情况不需要进行精确计算,只是算出大致的结果就可以了,在这种情况下就需要估算。估算时,把这个数估成与他最接*的整十数再去计算。

　　5.解答应用题的步骤:①先读题;②列横式,写结果,千万别忘记写单位(单位为:多少或者几后面的那个字或词);③作答。

　　6.求比一个数多几的数的应用题用加法;求比一个数少几的数的应用题用减法计算(注意:用大的数减小的数)。

　　7.关于提问题的题目,可以这样提问:

　　①……和……一共…….?

　　②……比……多多少/几……?

　　③……比……少多少/几……?

　　第三单元:表内乘法(一)(重点)

　　1.乘法的含义:乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如:计算:2+2+2=6,用乘法算就是:2×3=6或3×2=6。乘号左右的两个数分别是加法算式中的相同加数和相同加数的个数。

　　2.乘法算式的读法:读乘法算式时,要按照算式顺序来读。如:6×3=18读作:“6乘3等于18”。

　　3.乘法算式中各部分的名称:在乘法算式中,乘号左右两边的数都叫做“乘数”,等号后面的得数叫做“积”。

　　4.乘法算式所表示的意义:求几个相同加数的和,用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如:4×5表示5个4相加或4个5相加。

　　5. 2—6的乘法口诀:

　　2的乘法口诀:一二得二,二二得四

　　3的乘法口诀:一三得三,二三得六,三三得九

　　4的乘法口诀:一四得四,二四得八,三四十二,四四十六

　　5的乘法口诀:一五得五,二五一十,三五十五,四五二十,五五二十五

　　6的乘法口诀:一六得六,二六十二,三六十八,四六二十四,五六三十,六六三十六

　　注意:一一得一

　　第四单元:角的认识(重点)

　　1.角有一个顶点,两条边。像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。

　　2.角的大小与两条边的长短无关,只和两条边张开的大小有关。角的两条边张口越大,角就越大;角的两条边张口越小,角就越小。

　　3.角的画法:从一个点起,用尺子向不同的方向画两条边,就画成一个角。

　　(注意:画完直角要标上直角符号)

　　4.三角板上的3个角中,有1个是直角。正方形、长方形都有4个角,都是直角。

　　5.要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比:顶点对顶点,一边对一边,再看另一边。

　　6.三角板上的3个角中,有1个是直角。正方形、长方形都有4个角,都是直角。

　　7.比直角小的角叫做锐角,比直角大的角叫做钝角。

　　第五单元:表内除法(一)(重点)

　　1.认识*均分:把一些物品分成几份,每份分得同样多,叫*均分。

　　2.除法的意义:

　　(1)把一些东西*均分成几份,求每份是多少,用除法计算,总数÷份数=每份数。

　　(2)把一个数量按每份是多少分成一份,求能*均分成几份;用除法计算,

　　总数÷每份数=份数。

　　3.除法算式的读法:按从左到右的顺序读,“÷”读作除以,“=”读作等于,其他数字不变。如:8÷2 读作8除以2等于4。

　　4.除法算式各部分名称:在除法算式中,除号前面的数叫做“被除数”;除号后面的数都叫做“除数”;等号后面的得数叫做“商”。就是:被除数÷除数=商。

　　5.用乘法口诀求商:除以几就想和几有关的口诀。想:除数×商=被除数。

　　第六单元:象形统计图和统计表

　　1.统计数据的方法有:(1)列表统计法;(2)象形统计图;(3)画“正”字统计法。

　　2.象形统计图1格表示1个单位,统计表中的数量是几就在象形统计图中涂几个小格。

　　3.“正”字表示法,“正”表示数量5。

　　第七单元:表内乘法和除法(二)(重点)

　　1. 7—9的乘法口诀:

　　7的乘法口诀:一七得七,二七十四,三七二十一,四七二十八,五*十五六七四十二,七七四十九

　　8的乘法口诀:一八得八,二八十六,三八二十四,四八三十二,五八四十

　　六八四十八,七八五十六,八八六十四

　　9的乘法口诀:一九得九,二九十八,三九二十七,四九三十六,五九四十五,六九五十四,七九六十三,八_九七十二,九九八十一

　　2.“求一个数的几倍是多少”用乘法计算,用:这个数×倍数

　　如:2的3倍是多少?列式为:2×3=6。

　　3.有几个相同加数,就是这个相同加数的几倍。如:3个 5,就是5的`3倍。

　　4.“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”,都用除法计算,用“一个数÷另一个数”。如:12是3的几倍?列式为:12÷3=4。

　　5.在需要提出问题并解决时,可以提:

　　①加法的问题:求总数,“谁和谁一共是多少?”。

　　②减法的问题:进行比较。“谁比谁多多少?;“谁比谁少多少?”。

　　③除法的问题:有倍数关系的可以提出用除法计算的问题,“谁是谁的几倍?”,“是”字前写较大数,“是”字后写较小数。

　　第八单元:数学广角

　　1.一组图形的循环排列规律:①把最后的放在最前,其余的往后移。②把最前的放在最后,其余的往前移。

　　2.数列的变化规律:①等差数列;②前两个数的和相加等于后一个;③倍数关系;④每个数都是两个相同因数相乘的积。

二年级数学上册知识点3

　　第六单元：有余数的除法

　　一、有余数的除法

　　1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。

　　2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。的余数小于除数1，最小的余数是1。

　　3、笔算除法的计算方法：

　　(1)先写除号“厂”

　　(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

　　(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

　　(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

　　(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

　　4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

　　(1)商：即试商，想除数和几相乘最接*被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

　　(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

　　(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

　　(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

　　二、解决问题

　　根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

　　第七单元：万以内数的认识

　　一、1000以内数的认识

　　1、10个一百就是一千。

　　2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。

　　3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。

　　4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。

　　二、10000以内数的认识

　　1、10个一千是一万。

　　2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。

　　3、最小两位数是10，的两位数是99;最小三位数是100，的三位数是999;最小四位数是1000，的四位数是9999;最小的五位数是10000，的五位数是99999。

　　三、整百、整千数加减法

　　1、整百、整千加减法的计算方法。

　　(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。

　　(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。

　　2、估算

　　把数看做它的*似数再计算。

　　第八单元：克和千克

　　克和千克是国际上通用的质量单位。计量较轻的物品的质量时，通常用“克”;计量较重的物品质量时，通常用“千克”作单位。

　　1千克=1000克、(了解1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、

　　1斤=10两、1两=50克)

　　估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。

　　第九单元：数学广角

　　推理时，先根据条件确定必然情况，再用排除法确定其他情况。

　　小学二年级上册数学期末复*计划

　　一、本册的复*内容包括：

　　有余数除法、混合运算，方向与路线，万以内数的认识、万以内的加、减法、测量、认识图形、解决问题、统计。

　　二、下面就各部分内容的复*作一简要说明。

　　1、“有余数除法”的复*。

　　通过一学期的学*，学生对除法的意义和计算已经比较熟悉了。教材中安排了两道题，分别对除法的意义和计算进行总复*。目的是使学生清楚什么样的实际问题要用除法解决，同时，使学生能比较熟练地进行除法计算。

　　2、“混合运算”(乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题)的复*。

　　通过问题情境，使学生体会到在解决实际问题需要两步解答时，要遵循“先乘除，后加减”及“先算括号里面的”运算顺序。并能掌握这些运算顺序计算有关问题。

　　3、“方向和路线”的复*。

　　借助现实的数学活动，认识八个方向。给定一个方向(东、南、西、北)，能辨认其余七个方向，能用这些词语描述物体所在的位置;认识简单的路线图，能根据路线图说出出发地到目的地行走的方向和途径的地方。

　　4、“万以内数的认识”的复*。

　　万以内数认识的重点是数的读、写和数的组成。教材分别安排题目进行复*。另外，结合实际数据，使学生进一步明确准确数与*似数不同，知道*似数的作用，从而对数有更全面的认识。

　　5、“万以内的加、减法”的复*。

　　本学期所学的万以内的加、减法计算与100以内的加、减法有很多联系。因此，这部分内容复*的重点是培养学生综合运用知识的能力。对于每一个计算的问题，学生应能根据已学知识正确计算。学生可以选择自己喜欢的方法进行计算。另外，还要特别注意对学生估算意识的培养。

　　6、“测量”的复*。

　　通过动手操作和实际活动，初步建立“1千米”“1分米”“1毫米”的长度观念，以及单位之间的关系;培养学生的估测意识。

　　7、“认识图形”的复*。

　　通过生活实景，认识角。能辨认直角、锐角、钝角。通过动手操作，知道长方形、正方形的特征，直观认识*行四边形。复*的重点也是让学生结合自己的实际生活对图形进行描述，加深对这些知识的认识。从而培养学生有意识地用数学语言表达生活中现象的意识和*惯。

　　8、“解决问题”的复*。

　　培养学生用所学的'数学知识解决简单的实际问题，是小学数学教学的主要目标之一。通过本学期的学*，学生已经能够根据情境中给出的资源(条件)，解决一些简单的问题。本单元的复*中，在原有知识的基础上，进一步提高学生的解决问题的能力。重点是使学生能够根据题目中的条件和问题，正确选择解决方法。对同一问题的解决方法不止一种，不要求学生都掌握，只要学生用一种自己喜欢的方法正确解答即可。

　　9、“统计”的复*。

　　统计知识复*的重点是培养学生对数据的分析能力。

　　三、复*的重、难点

　　复*的重点：放在数与数的运算这一块内容中的，万以内数的认识和加减法以及万以内的进位加法和退位减法两部分内容。

　　复*的难点是：万以内的进位加法和退位减法;混合运算;解决简单的实际问题。

　　二年级数学验算方法总结

　　一

　　1、仔细观察的*惯。通过课堂上仔细观察情境图、操作的过程，发展到留心观察周围事物的*惯。

　　2、敢于提问的*惯。教师要引导学生不耻下问，随时表扬那些敢于、善于提问题的同学。对于学生的问题，教师要耐心解答。课堂上把提问的权利还给学生。

　　3、多角度思考的*惯。遇到问题不要局限或拘泥于一个角度思考问题，而是从多个角度去探讨问题的答案，鼓励学生的创新思维、求异思维。

　　4、善于联想、猜想和假设的*惯。遇到问题，无从下手时，可以大胆去猜想、假设答案，然后再往前推理。尤其是在做那些难度较大的思考题时，可用这种方法。

　　如果学生养成了这几种好的*惯，学生的思维灵活度便会大大提高，理解能力也会跟着上升。

　　二

　　快速、正确口算的*惯：数学上低年级的口算是今后计算的基础，要养成快速、正确口算的*惯，还要在掌握一定的口算方法的基础上多练*。二年级上期重点练*100以内的加、减法和表内乘法以及乘加、乘减的计算，100以内的加减法难点的是进位加法和退位减法，这需要老师在具体的计算方法上进行分类指导，而表内乘法以及乘加、乘减的计算就需要学生熟记乘法口诀，教学时，老师要引导学生采用有效的具体的记忆方法有针对性地多记、多练、熟记。课上课下也可以用扑克牌游戏的形式练*连加、连减或乘法，经常练*，熟能生巧，口算速度自然就提高了。

　　养成好*惯，关键在头三天，决定在一个月。要想使好*惯持之以恒，刚开学的一个月很关键。作为二年级的数学老师，开学后我要时时处处提醒自己以身作则，改掉以往易冲动、处理问题简单、粗暴的坏毛病，时时处处提醒自己按上面的养成教育的要点去悉心培养学生的好的数学学**惯。因为二年级学生的年龄关系，有时*惯容易反复，所以还要和家长多沟通，教给家长具体的家庭培养方法，让家长配合老师共同抓，反复抓，抓反复，才能使*惯成自然。还需要值得一提的是班上的学困生，之所以学困，往往是学**惯不好所致，对待他们一定要有耐心，首先把他们当成一个充满希望的好孩子来看待，多宽容他们的缺点和错误，教学中多关注他们，适当地对他们降低学*标准和问题的难度，延长*惯养成的时间，允许多次反复，让他们多体验成功的快乐。号召班上的其他同学多关心、帮助他们，建议家长采用适当的教育方法，让他们改掉身上的坏*惯，树立起对自己的信心。

小学二年级数学上册知识点 (菁华5篇)（扩展2）

——小学二年级数学上册知识点优选【五】篇

　　小学二年级数学上册知识点 1

　　第一单元长度单位

　　1、常用的长度单位：米、厘米。

　　2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。

　　3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。

　　4、米和厘米的关系：1米=100厘米 100厘米=1米

　　5、线段

　　（1）线段的特点：①线段是直的；②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的。

　　（2）画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来，写出线段的长度。

　　（3）测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。

　　6、填上合适的长度单位。

　　小明身高1（米）30（厘米）

　　练*本宽13（厘米）

　　铅笔长17（厘米）

　　黑板长2（米）

　　一张床长2（米）

　　学校进行100（米）赛跑

　　教学楼高25（米）

　　跳绳长2（米）

　　一把钥匙长5（厘米）

　　一个文具盒长24（厘米）

　　讲台高90（厘米）

　　教室长12（米）

　　筷子长20（厘米）

　　一棵小树苗高1（米）

　　第二单元100以内的加法和减法

　　一、两位数加两位数

　　1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。

　　2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1。

　　3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。

　　4、和 = 加数 + 加数

　　一个加数 = 和 - 另一个加数

　　二、两位数减两位数

　　1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减。

　　2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。

　　3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。

　　4、差=被减数-减数

　　被减数=减数+差

　　减数=被减数+差

　　三、连加、连减和加减混合

　　1、连加、连减

　　连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。

　　①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。

　　②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。

　　2、加减混合

　　加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。

　　3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要把相同数位对齐，从个位算起；也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加（减）第二个数。

　　四、解决问题（应用题）

　　1、 步骤：①先读题 ；②列横式，写结果，千万别忘记写单位（单位为：多少或者几后面的那个字或词）；③作答。

　　2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。

　　3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。

　　4、关于提问题的题目，可以这样提问：

　　①……和……一共……?

　　②……比……多多少/几……?

　　③……比……少多少/几……?

　　第三单元角的初步认识

　　1、角的初步认识

　　（1）角是由一个顶点和两条边组成的；

　　（2）画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线；

　　（3）角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。

　　2、直角的初步认识

　　（1）直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比（顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合）。

　　（2）画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线；②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线；③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线；④最后标出直角标志。

　　（3）比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角<直角<钝角。

　　（4）所有的直角都一样大。

　　（5）每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。

　　第四、六单元表内乘法（一）（二）

　　1、乘法的含义

　　乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6。

　　2、乘法算式的写法和读法

　　⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。

　　如：4+4+4=12改写成乘法算式是4×3=12或3×4=12。

　　4×3=12 或3×4=12。

　　⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。

　　3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义

　　在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。

　　4、乘法算式所表示的意义

　　求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的'和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。

　　5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

　　6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。

　　7、算式各部分名称及计算公式。乘法：乘数×乘数=积

　　加法：加数+加数=和

　　和-加数=加数

　　减法：被减数-减数=差

　　被减数=差+减数

　　减数=被减数-差

　　8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。

　　如：1×9=10-1、9×5=50-5。

　　9、看图，写乘加、乘减算式时：

　　乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

　　乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。

　　计算时，先算乘，再算加减。

　　如： 加法：3+3+3+3+2=14

　　乘加：3×4+2=14

　　乘减：3×5-1=14

　　10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别

　　求几和几相加，用几加几；如：求4和3相加是多少?用加法（4+3=7）求几个几相加，用几乘几。

　　如：求4个3相加是多少?（3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12）

　　补充：几和几相乘，求积?用几×几。如：2和4相乘用2×4=8。

　　2个乘数都是几，求积?用几×几。如：2个8相乘用8×8=64。

　　11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。

　　“5+5+5”写成乘法算式是（3×5=15）或（5×3=15），都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加。

　　3×5=15读作：3乘5等于15。

　　5×3=15读作：5乘3等于15

　　第五单元观察物体

　　1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的。

　　2、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。

　　3、观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形。观察正方形的某一面，看到的都是正方形。

　　4、观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。观察球体，看到的都是圆形。

　　第七单元认识时间

　　1、认识时间

　　（1）钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针；走得慢的，较短的是时针。

　　（2）钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。

　　（3）时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分。

　　（4）半小时=30分，一刻钟=15分钟。

　　（5）时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半；8时零5分应写作8:05。

　　2、运用知识解决问题

　　（1）要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。

　　（2）问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。

　　（3）时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。

　　第八单元 数学广角--搭配

　　1、用两个不同的数字（0除外）组合时可以交换两个数字的位置；用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字（0除外）作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。

　　2、借用连线或者符号解答问题比较简单。

　　3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。

　　小学二年级数学上册知识点 2

　　第一单元长度单位

　　1、常用的长度单位：米、厘米。

　　2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。

　　3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。

　　4、米和厘米的关系：1米=100厘米 100厘米=1米

　　5、线段

　　（1）线段的特点：①线段是直的；②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的。

　　（2）画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来，写出线段的长度。

　　（3）测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。

　　6、填上合适的长度单位。

　　小明身高1（米）30（厘米）

　　练*本宽13（厘米）

　　铅笔长17（厘米）

　　黑板长2（米）

　　一张床长2（米）

　　学校进行100（米）赛跑

　　教学楼高25（米）

　　跳绳长2（米）

　　一把钥匙长5（厘米）

　　一个文具盒长24（厘米）

　　讲台高90（厘米）

　　教室长12（米）

　　筷子长20（厘米）

　　一棵小树苗高1（米）

　　第二单元100以内的加法和减法

　　一、两位数加两位数

　　1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。

　　2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1。

　　3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。

　　4、和 = 加数 + 加数

　　一个加数 = 和 - 另一个加数

　　二、两位数减两位数

　　1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减。

　　2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。

　　3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。

　　4、差=被减数-减数

　　被减数=减数+差

　　减数=被减数+差

　　三、连加、连减和加减混合

　　1、连加、连减

　　连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。

　　①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。

　　②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。

　　2、加减混合

　　加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。

　　3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要把相同数位对齐，从个位算起；也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加（减）第二个数。

　　四、解决问题（应用题）

　　1、 步骤：①先读题 ；②列横式，写结果，千万别忘记写单位（单位为：多少或者几后面的那个字或词）；③作答。

　　2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。

　　3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。

　　4、关于提问题的题目，可以这样提问：

　　①……和……一共……?

　　②……比……多多少/几……?

　　③……比……少多少/几……?

　　第三单元角的初步认识

　　1、角的初步认识

　　（1）角是由一个顶点和两条边组成的；

　　（2）画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线；

　　（3）角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。

　　2、直角的初步认识

　　（1）直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比（顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合）。

　　（2）画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线；②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线；③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线；④最后标出直角标志。

　　（3）比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角<直角<钝角。

　　（4）所有的直角都一样大。

　　（5）每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。

　　第四、六单元表内乘法（一）（二）

　　1、乘法的含义

　　乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6。

　　2、乘法算式的写法和读法

　　⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。

　　如：4+4+4=12改写成乘法算式是4×3=12或3×4=12。

　　4×3=12 或3×4=12。

　　⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。

　　3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义

　　在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。

　　4、乘法算式所表示的意义

　　求几个相同加数的'和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。

　　5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

　　6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。

　　7、算式各部分名称及计算公式。乘法：乘数×乘数=积

　　加法：加数+加数=和

　　和-加数=加数

　　减法：被减数-减数=差

　　被减数=差+减数

　　减数=被减数-差

　　8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。

　　如：1×9=10-1、9×5=50-5。

　　9、看图，写乘加、乘减算式时：

　　乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

　　乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。

　　计算时，先算乘，再算加减。

　　如： 加法：3+3+3+3+2=14

　　乘加：3×4+2=14

　　乘减：3×5-1=14

　　10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别

　　求几和几相加，用几加几；如：求4和3相加是多少?用加法（4+3=7）求几个几相加，用几乘几。

　　如：求4个3相加是多少?（3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12）

　　补充：几和几相乘，求积?用几×几。如：2和4相乘用2×4=8。

　　2个乘数都是几，求积?用几×几。如：2个8相乘用8×8=64。

　　11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。

　　“5+5+5”写成乘法算式是（3×5=15）或（5×3=15），都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加。

　　3×5=15读作：3乘5等于15。

　　5×3=15读作：5乘3等于15

　　第五单元观察物体

　　1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的。

　　2、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。

　　3、观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形。观察正方形的某一面，看到的都是正方形。

　　4、观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。观察球体，看到的都是圆形。

　　第七单元认识时间

　　1、认识时间

　　（1）钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针；走得慢的，较短的是时针。

　　（2）钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。

　　（3）时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分。

　　（4）半小时=30分，一刻钟=15分钟。

　　（5）时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半；8时零5分应写作8:05。

　　2、运用知识解决问题

　　（1）要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。

　　（2）问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。

　　（3）时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。

　　第八单元 数学广角--搭配

　　1、用两个不同的数字（0除外）组合时可以交换两个数字的位置；用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字（0除外）作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。

　　2、借用连线或者符号解答问题比较简单。

　　3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。

　　小学二年级数学上册知识点 3

　　第一单元长度单位

　　1、常用的长度单位：米、厘米。

　　2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。

　　3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。

　　4、米和厘米的关系：1米=100厘米 100厘米=1米

　　5、线段

　　（1）线段的特点：①线段是直的；②线段有两个端点；③线段有长有短，是可以量出长度的。

　　（2）画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来，写出线段的长度。

　　（3）测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。

　　6、填上合适的长度单位。

　　小明身高1（米）30（厘米）

　　练*本宽13（厘米）

　　铅笔长17（厘米）

　　黑板长2（米）

　　一张床长2（米）

　　学校进行100（米）赛跑

　　教学楼高25（米）

　　跳绳长2（米）

　　一把钥匙长5（厘米）

　　一个文具盒长24（厘米）

　　讲台高90（厘米）

　　教室长12（米）

　　筷子长20（厘米）

　　一棵小树苗高1（米）

　　第二单元100以内的加法和减法

　　一、两位数加两位数

　　1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。

　　2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐；②从个位加起；③个位满十向十位进1。

　　3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。

　　4、和 = 加数 + 加数

　　一个加数 = 和 - 另一个加数

　　二、两位数减两位数

　　1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减。

　　2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐；②从个位减起；③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。

　　3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。

　　4、差=被减数-减数

　　被减数=减数+差

　　减数=被减数+差

　　三、连加、连减和加减混合

　　1、连加、连减

　　连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。

　　①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。

　　②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。

　　2、加减混合

　　加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。

　　3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加（减）一样，要把相同数位对齐，从个位算起；也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加（减）第二个数。

　　四、解决问题（应用题）

　　1、 步骤：①先读题 ；②列横式，写结果，千万别忘记写单位（单位为：多少或者几后面的那个字或词）；③作答。

　　2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。

　　3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。

　　4、关于提问题的题目，可以这样提问：

　　①……和……一共……?

　　②……比……多多少/几……?

　　③……比……少多少/几……?

　　第三单元角的初步认识

　　1、角的初步认识

　　（1）角是由一个顶点和两条边组成的；

　　（2）画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线；

　　（3）角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。

　　2、直角的初步认识

　　（1）直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比（顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合）。

　　（2）画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线；②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线；③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线；④最后标出直角标志。

　　（3）比直角小的是锐角，比直角大的是钝角：锐角<直角<钝角。

　　（4）所有的直角都一样大。

　　（5）每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。

　　第四、六单元表内乘法（一）（二）

　　1、乘法的含义

　　乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6。

　　2、乘法算式的写法和读法

　　⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和；也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。

　　如：4+4+4=12改写成乘法算式是4×3=12或3×4=12。

　　4×3=12 或3×4=12。

　　⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。

　　3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义

　　在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”；等号后面的得数叫做“积”。

　　4、乘法算式所表示的意义

　　求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。

　　5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

　　6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。

　　7、算式各部分名称及计算公式。乘法：乘数×乘数=积

　　加法：加数+加数=和

　　和-加数=加数

　　减法：被减数-减数=差

　　被减数=差+减数

　　减数=被减数-差

　　8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。

　　如：1×9=10-1、9×5=50-5。

　　9、看图，写乘加、乘减算式时：

　　乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

　　乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。

　　计算时，先算乘，再算加减。

　　如： 加法：3+3+3+3+2=14

　　乘加：3×4+2=14

　　乘减：3×5-1=14

　　10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别

　　求几和几相加，用几加几；如：求4和3相加是多少?用加法（4+3=7）求几个几相加，用几乘几。

　　如：求4个3相加是多少?（3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12）

　　补充：几和几相乘，求积?用几×几。如：2和4相乘用2×4=8。

　　2个乘数都是几，求积?用几×几。如：2个8相乘用8×8=64。

　　11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。

　　“5+5+5”写成乘法算式是（3×5=15）或（5×3=15），都可以用口诀（三五十五）来计算，表示（3）个（5）相加。

　　3×5=15读作：3乘5等于15。

　　5×3=15读作：5乘3等于15

　　第五单元观察物体

　　1、从不同的角度观察同一物体，所看到的物体的形状一般是不同的。

　　2、观察物体时，要抓住物体的特征来判断。

　　3、观察长方体的某一面，看到的可能是长方形或正方形。观察正方形的某一面，看到的都是正方形。

　　4、观察圆柱体，看到的可能是长方形或圆形。观察球体，看到的都是圆形。

　　第七单元认识时间

　　1、认识时间

　　（1）钟面上有时针和分针，走得快的，较长的是分针；走得慢的，较短的是时针。

　　（2）钟面上有12个大格，60个小格，1个大格有5个小格。时针走1大格是1小时，分针走1大格是5分钟。

　　（3）时针走1大格分针要走一圈，所以1时=60分。

　　（4）半小时=30分，一刻钟=15分钟。

　　（5）时间的读与写：如3：30，可以读作3时30分，也可以读作3点半；8时零5分应写作8:05。

　　2、运用知识解决问题

　　（1）要按着时间的先后顺序安排事件，时间上不能重复。

　　（2）问过几分钟后是几时，先要读出现在是几时，再推算过几分钟后是几时几分。

　　（3）时针和分针能形成直角的时刻是3时和9时。

　　第八单元 数学广角--搭配

　　1、用两个不同的数字（0除外）组合时可以交换两个数字的位置；用三个不同的数字组合成两位数时，可以让每个数字（0除外）作十位数字，其余的两个数字依次和它组合。

　　2、借用连线或者符号解答问题比较简单。

　　3、排列与顺序有关，组合与顺序无关。

　　小学二年级数学上册知识点 4

　　数学广角

　　1、简单的排列和组合

　　(1)培养数学学*的兴趣和利用数学方法解决问题的意识。

　　(2)让学生经历摆学具、画图示、列图表等过程，逐步抽象出全面的、有序的排列和组合的方法，使学生的思维逐步由具体过渡到抽象。

　　(3)能找出最简单的事物的排列数和组合数，在活动中培养合作交流的意识和有序思考问题的能力。

　　2、简单的推理

　　(1)经历对生活中的某些现象进行判断、推理的过程。

　　(2)能借助"做标记"、"列图表"等方式整理信息，并能对生活中的某些现象按一定方法进行推理。

　　(3)能有条理的表达自己思考的过程，与同伴进行合作与交。

　　二年级的学生在经过一年的数学学*后，基本知识技能有了很大的提高，对数学学*也有了一定的了解。但由于一年级学*方法和学**惯加上个人思维成长的因素，使得优等生思维活跃，发言积极;中等生课堂上几乎是“默默无闻”;后进生学*方法不得当，对每个基础知识掌握的速度总是慢许多，差距逐渐拉开。但二年级能找到适合自己的学*方法，在学*成绩和知识点掌握方面均有可能赶上优等生之列。

　　表内乘法

　　1、乘法的初步认识

　　(1)结合数一数、摆一摆的具体活动，经历相同加数连加算式的抽象过程，感受这种运算与日常生活的联系，体会学*乘法的必要性。

　　(2)结合具体情境，经历把相同加数的连加算式抽象为乘法算式的过程，初步体会乘法运算的意义，体会乘法和加法之间的联系与区别。

　　(3)会把相同加数的连加算式改写为乘法算式，知道写法、读法，并能应用加法计算简单的乘法算式的结果。

　　2、乘法的初步认识

　　(1)能根据加法算式列出乘法算式，知道乘法算式中各部分的名称及含义。

　　(2)知道用乘法算式表示"相同加数连加算式"比较简便，为进一步学*乘法奠定基础。

　　(3)能从生活情境中发现并提出可以用乘法解决的问题，初步学会解决简单的乘法问题。

　　3、5的乘法口诀

　　(1)结合具体情境，进一步体会乘法的意义，并经历5的乘法算式的计算过程和5的乘法口诀的编制过程。

　　(2)能用5的乘法口诀进行乘法计算，体验运用乘法口诀的优越性。

　　(3)能用5的乘法运算解决生活中简单的实际问题。

　　4、2、3、4的乘法口诀

　　(1)结合具体情境，经历2、3、4的乘法口诀的编制过程，进一步体会编制乘法口诀的方法。

　　(2)能够发现每一组乘法口诀的排列规律，培养有条理的思考问题的*惯，逐步的发展数感。

　　(3)掌握2、3、4的乘法口诀，会用已经学过的口诀进行乘法计算，并能解决简单的实际问题。

　　5、56页例5

　　(1)结合具体情境，掌握乘加、乘减算式的运算顺序，并能正确计算。

　　(2)能用含有两级运算的算式解决简单的实际问题，培养应用数学的意识和能力。

　　(3)培养学生从不同的角度观察思考问题的*惯，体现解决问题策略的多样化。

　　(4)在做一做2题中，应适当拓展，引导学生发现相邻两句口诀之间的关系，帮助学生理解和记忆乘法口诀。

　　6、6的乘法口诀

　　(1)经历独立探索、编制6的乘法口诀的过程，体验从已有的知识出发探索新知识的思想和方法。

　　(2)掌握6的乘法口诀，并能用它解决一些简单的实际问题。

　　角的初步认识

　　1、

　　(1)结合生活情境，认识到生活中处处有角，体会数学与生活的联系。

　　(2)通过"找一找"、"说一说"、"折一折"、"画一画"等活动，初步认识角，并且能够辨认。

　　(3)知道一个角各部分的名称，会正确画角。

　　2、

　　(1)结合具体情境，直观认识直角，会画直角标记。

　　(2)能利用工具判断一个角是不是直角，会利用工具画直角。

　　(3)知道：一个角的大小与边的长短无关。

　　100以内的加法和减法

　　1、不进位加法

　　1)在具体情境中，进一步体会加法的意义。

　　2)探索并掌握两位数加两位数不进位)的计算方法。

　　3)让学生感受加法计算和日常生活的联系，进一步提高解决问题的能力。

　　2、进位加法

　　1)在具体情境中，进一步体会加法的意义。

　　2)探索并掌握两位数加两位数进位加的计算方法，能正确进行计算。

　　3)能用两位数的加法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。

　　3、不退位减法

　　1)在具体情境中，进一步体会减法的意义。

　　2)探索并掌握两位数减两位数不退位)的计算方法。

　　3)进一步培养提出问题、解决问题的意识和能力。

　　4、退位减法

　　1)在具体情境中，进一步体会减法的意义。

　　2)探索并掌握两位数减两位数退位减的计算方法，能正确进行计算。

　　3)能用两位数的减法解决简单的实际问题，进一步提高解决问题的能力。

　　5、"多几"、"少几"的应用

　　1)在具体情境中，理解"比某数多几或少几"的实际问题。

　　2)可以利用学具的操作，让学生搞清楚是与哪个数量进行比较，然后发生了什么变化，最后再用算式记录下来。

　　3)能正确列式解决相应的实际问题。

　　4)渗透统计的思想和方法。

　　6、连加、连减

　　1)探索并掌握100以内连加和连减的计算方法，进一步体验算法多样化。

　　2)能用100以内的连加和连减运算解决生活中的实际问题，并体验解决问题策略的多样性。

　　长度单位

　　长度单位是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。

　　其国际单位是“米”(m)，常用单位有毫米(mm)、厘米(cm)、分米(dm)、千米(km)等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。

　　米：国际单位制中长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。

　　分米：分米(dm)是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。

　　厘米：长度单位，简写符号为：cm。

　　毫米：英文缩写为mm

　　(1厘米=10毫米=0.1分米=0.01米=0.00001千米)

　　小学二年级数学上册知识点 5

　　小学学*数学最简单的方法就是通读数学书上的内容，通读课文能够加深学生对课本的理解，同时在通读过程中形成自己的解题意识。下面给大家带来小学二年级数学上册知识点，希望对你们有所帮助。

　　第一单元:观察物体

　　1.通过观察活动,体验站在不同的位置观察物体,看到的形状可能是不同的。

　　2.我能辨认一个立体实物从前面、侧面和上面所看到的*面图形。

　　第二单元:加减混合运算(重点)

　　1.连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样,都是从左往右依次计算。

　　①连加计算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相加一样,都要把相同数位对齐,从个位加起。

　　②连减运算可以分步计算,也可以写成一个竖式计算,计算方法与两个数相减一样,都要把相同数位对齐,从个位减起。

　　2.加、减混合算式,其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。

　　3.在一个算式里,如果有小括号,要先算小括号里面的。

　　4.加、减法估算:在日常生活中有些情况不需要进行精确计算,只是算出大致的结果就可以了,在这种情况下就需要估算。估算时,把这个数估成与他最接*的整十数再去计算。

　　5.解答应用题的步骤:①先读题;②列横式,写结果,千万别忘记写单位(单位为:多少或者几后面的那个字或词);③作答。

　　6.求比一个数多几的数的应用题用加法;求比一个数少几的数的应用题用减法计算(注意:用大的数减小的数)。

　　7.关于提问题的题目,可以这样提问:

　　①……和……一共…….?

　　②……比……多多少/几……?

　　③……比……少多少/几……?

　　第三单元:表内乘法(一)(重点)

　　1.乘法的含义:乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如:计算:2+2+2=6,用乘法算就是:2×3=6或3×2=6。乘号左右的两个数分别是加法算式中的相同加数和相同加数的个数。

　　2.乘法算式的读法:读乘法算式时,要按照算式顺序来读。如:6×3=18读作:“6乘3等于18”。

　　3.乘法算式中各部分的名称:在乘法算式中,乘号左右两边的数都叫做“乘数”,等号后面的得数叫做“积”。

　　4.乘法算式所表示的意义:求几个相同加数的和,用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如:4×5表示5个4相加或4个5相加。

　　5. 2—6的乘法口诀:

　　2的乘法口诀:一二得二,二二得四

　　3的乘法口诀:一三得三,二三得六,三三得九

　　4的乘法口诀:一四得四,二四得八,三四十二,四四十六

　　5的乘法口诀:一五得五,二五一十,三五十五,四五二十,五五二十五

　　6的乘法口诀:一六得六,二六十二,三六十八,四六二十四,五六三十,六六三十六

　　注意:一一得一

　　第四单元:角的认识(重点)

　　1.角有一个顶点,两条边。像红领巾、三角板、钟面、等实物上都有大大小小不同的角。

　　2.角的大小与两条边的长短无关,只和两条边张开的大小有关。角的两条边张口越大,角就越大;角的两条边张口越小,角就越小。

　　3.角的画法:从一个点起,用尺子向不同的方向画两条边,就画成一个角。

　　(注意:画完直角要标上直角符号)

　　4.三角板上的3个角中,有1个是直角。正方形、长方形都有4个角,都是直角。

　　5.要知道一个角是不是直角,可以用三角板上的直角比一比:顶点对顶点,一边对一边,再看另一边。

　　6.三角板上的3个角中,有1个是直角。正方形、长方形都有4个角,都是直角。

　　7.比直角小的角叫做锐角,比直角大的'角叫做钝角。

　　第五单元:表内除法(一)(重点)

　　1.认识*均分:把一些物品分成几份,每份分得同样多,叫*均分。

　　2.除法的意义:

　　(1)把一些东西*均分成几份,求每份是多少,用除法计算,总数÷份数=每份数。

　　(2)把一个数量按每份是多少分成一份,求能*均分成几份;用除法计算,

　　总数÷每份数=份数。

　　3.除法算式的读法:按从左到右的顺序读,“÷”读作除以,“=”读作等于,其他数字不变。如:8÷2 读作8除以2等于4。

　　4.除法算式各部分名称:在除法算式中,除号前面的数叫做“被除数”;除号后面的数都叫做“除数”;等号后面的得数叫做“商”。就是:被除数÷除数=商。

　　5.用乘法口诀求商:除以几就想和几有关的口诀。想:除数×商=被除数。

　　第六单元:象形统计图和统计表

　　1.统计数据的方法有:(1)列表统计法;(2)象形统计图;(3)画“正”字统计法。

　　2.象形统计图1格表示1个单位,统计表中的数量是几就在象形统计图中涂几个小格。

　　3.“正”字表示法,“正”表示数量5。

　　第七单元:表内乘法和除法(二)(重点)

　　1. 7—9的乘法口诀:

　　7的乘法口诀:一七得七,二七十四,三七二十一,四七二十八,五**十五六七四十二,七七四十九

　　8的乘法口诀:一八得八,二八十六,三八二十四,四八三十二,五八四十

　　六八四十八,七八五十六,八八六十四

　　9的乘法口诀:一九得九,二九十八,三九二十七,四九三十六,五九四十五,六九五十四,七九六十三,八_九七十二,九九八十一

　　2.“求一个数的几倍是多少”用乘法计算,用:这个数×倍数

　　如:2的3倍是多少?列式为:2×3=6。

　　3.有几个相同加数,就是这个相同加数的几倍。如:3个 5,就是5的3倍。

　　4.“求一个数是另一个数的几倍”也就是求“一个数里面有几个另一个数”,都用除法计算,用“一个数÷另一个数”。如:12是3的几倍?列式为:12÷3=4。

　　5.在需要提出问题并解决时,可以提:

　　①加法的问题:求总数,“谁和谁一共是多少?”。

　　②减法的问题:进行比较。“谁比谁多多少?;“谁比谁少多少?”。

　　③除法的问题:有倍数关系的可以提出用除法计算的问题,“谁是谁的几倍?”,“是”字前写较大数,“是”字后写较小数。

　　第八单元:数学广角

　　1.一组图形的循环排列规律:①把最后的放在最前,其余的往后移。②把最前的放在最后,其余的往前移。

　　2.数列的变化规律:①等差数列;②前两个数的和相加等于后一个;③倍数关系;④每个数都是两个相同因数相乘的积。

小学二年级数学上册知识点 (菁华5篇)（扩展3）

——二年级数学上册知识点 (菁华3篇)

二年级数学上册知识点1

　　第一章勾股定理

　　1、探索勾股定理

　　①勾股定理：直角三角形两直角边的*方和等于斜边的*方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2

　　2、一定是直角三角形吗

　　①如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2，那么这个三角形一定是直角三角形

　　3、勾股定理的应用

　　第二章实数

　　1、认识无理数

　　①有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示

　　②无理数：无限不循环小数

　　2、*方根

　　①算数*方根：一般地，如果一个正数x的*方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数*方根

　　②特别地，我们规定：0的算数*方根是0

　　③*方根：一般地，如果一个数x的*方等于a，即x2=a。那么这个数x就叫做a的*方根，也叫做二次方根

　　④一个正数有两个*方根；0只有一个*方根，它是0本身；负数没有*方根

　　⑤正数有两个*方根，一个是a的算数*方，另一个是—，它们互为相反数，这两个*方根合起来可记作±

　　⑥开*方：求一个数a的*方根的运算叫做开*方，a叫做被开方数

　　3、立方根

　　①立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根

　　②每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数；0立方根是0；负数的立方根是负数。

　　③开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数

　　4、估算

　　①估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数

　　5、用计算机开*方

　　6、实数

　　①实数：有理数和无理数的统称

　　②实数也可以分为正实数、0、负实数

　　③每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大

　　7、二次根式

　　①含义：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数

　　② =（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）

　　③最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式

　　④化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式

　　第三章位置与坐标

　　1、确定位置

　　①在*面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据

　　2、*面直角坐标系

　　①含义：在*面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系

　　②通常地，两条数轴分别置于水*位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水*的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点

　　③建立了*面直角坐标系，*面内的点就可以用一组有序实数对来表示

　　④在*面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标*面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限

　　⑤在直角坐标系中，对于*面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有*面上唯一的一点与它对应

　　3、轴对称与坐标变化

　　①关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数

　　第四章一次函数

　　1、函数

　　①一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数其中x是自变量

　　②表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法

　　③对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值

　　2、一次函数与正比例函数

　　①若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数，特别的，当b=0时，称y是x的正比例函数

　　3、一次函数的图像

　　①正比例函数y=kx的图像是一条经过原点（0，0）的直线。因此，画正比例函数图像是，只要再确定一点，过这个点与原点画直线就可以了

　　②在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而减小；当k<0时，y的值随着x的值增大而减小

　　③一次函数y=kx+b的图像是一条直线，因此画一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b

　　④一次函数y=kx+b的图像经过点（0，b）。当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小

　　4、一次函数的应用

　　①一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解，从图像上看，一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0

　　第五章二元一次方程组

　　1、认识二元一次方程组

　　①含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程

　　②共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组

　　③二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解

　　2、求解二元一次方程组

　　①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法

　　②通过两式子加减，消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法

　　3、应用二元一次方程组

　　①鸡兔同笼

　　4、应用二元一次方程组

　　①增减收支

　　5、应用二元一次方程组

　　①里程碑上的数

　　6、二元一次方程组与一次函数

　　①一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像相同，是一条直线

　　②一般地，从图形的角度看，确定两条直线相交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解，解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标

　　7、用二元一次方程组确定一次函数表达式

　　①先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。

　　8、三元一次方程组

　　①在一个方程组中，各个式子都含有三个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程

　　②像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组

　　③三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。

　　第六章数据的分析

　　1、*均数

　　①一般地，对于n个数x1x2.....xn，我们把（x1+x2+···+xn）叫做这n个数的算数*均数，简称*均数记为。

　　②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的*均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权*均数

　　2、中位数与众数

　　①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的*均数）叫做这组数据的中位数

　　②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数

　　③*均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量

　　④计算*均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。

　　⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息

　　⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义

　　3、从统计图分析数据的集中趋势

　　4、数据的离散程度

　　①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中最大数据与最小数据的差，（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量

　　②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画

　　③方差是各个数据与*均数差的*方的*均数

　　④其中是x1x2......xn*均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术*方根

　　⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

　　第七章*行线的证明

　　1、为什么要证明

　　①实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明

　　2、定义与命题

　　①证明时，为了交流方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给它们的定义

　　②判断一件事情的句子，叫做命题

　　③一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的选项，结论是已知选项推出的事项。命题通常可以写成“如果....那么....”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论

　　④正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题

　　⑤要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的'结论，这种例子称为反例

　　⑥欧几里得在编写《原本》时，挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据。其中数学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断

　　⑦演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明

　　a.本套教科书选用九条基本事实作为证明的出发点和依据，其中八条是：两点确定一条直线

　　b.两点之间线段最短

　　c.同一*面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

　　d.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线*行（简述为：同位角相等，两直线*行）

　　e.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线*行

　　f.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

　　g.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

　　h.三边分别相等的两个三角形全等

　　⑧此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据

　　⑨ 定理：同角（等角）的补角相等

　　同角（等角）的余角相等

　　三角形的任意两边之和大于第三边

　　对顶角相等

　　3、*行线的判定

　　① 定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线*行，简述为：内错角相等，两直线*行

　　② 定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行，简述为：同旁内角互补，两直线*行。

　　4、*行线的性质

　　① 定理：两条*行直线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线*行，同位角相等

　　② 定理：两条*行直线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：两直线*行，内错角相等

　　③ 定理：两条*行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：两直线*行，同旁内角互补

　　④ 定理：*行于同一条直线的两条直线*行

　　5、三角形内角和定理

　　① 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°

　　② 定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

　　定理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

　　③ 我们通过三角形的内角和定理直接推导出两个新定理。像这样，由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论，推论可以当定理使用。

　　初二数学上册知识点汇总

　　（一）运用公式法：

　　我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

　　a2—b2=（a+b）（a—b）

　　a2+2ab+b2=（a+b）2

　　a2—2ab+b2=（a—b）2

　　如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

　　（二）*方差公式

　　1.*方差公式

　　（1）式子： a2—b2=（a+b）（a—b）

　　（2）语言：两个数的*方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是*方差公式。

　　（三）因式分解

　　1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

　　2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

　　（四）完全*方公式

　　（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a—b）2=a2—2ab+b2反过来，就可以得到：

　　a2+2ab+b2 =（a+b）2

　　a2—2ab+b2 =（a—b）2

　　这就是说，两个数的*方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的*方。

　　把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2这样的式子叫完全*方式。

　　上面两个公式叫完全*方公式。

　　（2）完全*方式的形式和特点

　　①项数：三项

　　②有两项是两个数的的*方和，这两项的符号相同。

　　③有一项是这两个数的积的两倍。

　　（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

　　（4）完全*方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

　　（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

　　（五）分组分解法

　　我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

　　如果我们把它分成两组（am+ an）和（bm+ bn），这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。

　　原式=（am +an）+（bm+ bn）

　　=a（m+ n）+b（m +n）

　　做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义。但不难看出这两项还有公因式（m+n），因此还能继续分解，所以

　　原式=（am +an）+（bm+ bn）

　　=a（m+ n）+b（m+ n）

　　=（m +n）×（a +b）。

　　这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。

　　（六）提公因式法

　　1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式。当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式。

　　2. 运用公式x2 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）进行因式分解要注意：

　　1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数。

　　2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

　　① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；

　　②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。

　　3.将原多项式分解成（x+q）（x+p）的形式。

　　（七）分式的乘除法

　　1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

　　2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。

　　3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式。如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。

　　4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。

　　5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按—1的偶次方为正、奇次方为负来处理。当然，简单的分式之分子分母可直接乘方。

　　6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。

　　（八）分数的加减法

　　1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。

　　2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。

　　3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。

　　4.通分的依据：分式的基本性质。

　　5.通分的关键：确定几个分式的公分母。

　　通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

　　6.类比分数的通分得到分式的通分：

　　把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

　　同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

　　8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。

　　9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。

　　10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。

　　11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。

　　12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。

　　（九）含有字母系数的一元一次方程

　　1.含有字母系数的一元一次方程

　　引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0）

　　在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

　　含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零

二年级数学上册知识点2

　　第六单元：有余数的除法

　　一、有余数的除法

　　1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。

　　2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。的余数小于除数1，最小的余数是1。

　　3、笔算除法的计算方法：

　　(1)先写除号“厂”

　　(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

　　(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

　　(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

　　(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

　　4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

　　(1)商：即试商，想除数和几相乘最接*被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

　　(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

　　(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

　　(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

　　二、解决问题

　　根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

　　第七单元：万以内数的认识

　　一、1000以内数的认识

　　1、10个一百就是一千。

　　2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。

　　3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。

　　4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。

　　二、10000以内数的认识

　　1、10个一千是一万。

　　2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。

　　3、最小两位数是10，的两位数是99;最小三位数是100，的三位数是999;最小四位数是1000，的四位数是9999;最小的五位数是10000，的五位数是99999。

　　三、整百、整千数加减法

　　1、整百、整千加减法的计算方法。

　　(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。

　　(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。

　　2、估算

　　把数看做它的*似数再计算。

　　第八单元：克和千克

　　克和千克是国际上通用的质量单位。计量较轻的物品的质量时，通常用“克”;计量较重的物品质量时，通常用“千克”作单位。

　　1千克=1000克、(了解1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、

　　1斤=10两、1两=50克)

　　估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。

　　第九单元：数学广角

　　推理时，先根据条件确定必然情况，再用排除法确定其他情况。

　　小学二年级上册数学期末复*计划

　　一、本册的复*内容包括：

　　有余数除法、混合运算，方向与路线，万以内数的认识、万以内的加、减法、测量、认识图形、解决问题、统计。

　　二、下面就各部分内容的复*作一简要说明。

　　1、“有余数除法”的复*。

　　通过一学期的学*，学生对除法的意义和计算已经比较熟悉了。教材中安排了两道题，分别对除法的意义和计算进行总复*。目的是使学生清楚什么样的实际问题要用除法解决，同时，使学生能比较熟练地进行除法计算。

　　2、“混合运算”(乘加、乘减、除加、除减、加减混合以及两步有括号式题)的复*。

　　通过问题情境，使学生体会到在解决实际问题需要两步解答时，要遵循“先乘除，后加减”及“先算括号里面的”运算顺序。并能掌握这些运算顺序计算有关问题。

　　3、“方向和路线”的复*。

　　借助现实的数学活动，认识八个方向。给定一个方向(东、南、西、北)，能辨认其余七个方向，能用这些词语描述物体所在的位置;认识简单的路线图，能根据路线图说出出发地到目的地行走的方向和途径的地方。

　　4、“万以内数的认识”的复*。

　　万以内数认识的重点是数的读、写和数的组成。教材分别安排题目进行复*。另外，结合实际数据，使学生进一步明确准确数与*似数不同，知道*似数的作用，从而对数有更全面的认识。

　　5、“万以内的加、减法”的复*。

　　本学期所学的万以内的加、减法计算与100以内的加、减法有很多联系。因此，这部分内容复*的重点是培养学生综合运用知识的能力。对于每一个计算的问题，学生应能根据已学知识正确计算。学生可以选择自己喜欢的方法进行计算。另外，还要特别注意对学生估算意识的培养。

　　6、“测量”的复*。

　　通过动手操作和实际活动，初步建立“1千米”“1分米”“1毫米”的长度观念，以及单位之间的关系;培养学生的估测意识。

　　7、“认识图形”的复*。

　　通过生活实景，认识角。能辨认直角、锐角、钝角。通过动手操作，知道长方形、正方形的特征，直观认识*行四边形。复*的重点也是让学生结合自己的实际生活对图形进行描述，加深对这些知识的认识。从而培养学生有意识地用数学语言表达生活中现象的意识和*惯。

　　8、“解决问题”的复*。

　　培养学生用所学的'数学知识解决简单的实际问题，是小学数学教学的主要目标之一。通过本学期的学*，学生已经能够根据情境中给出的资源(条件)，解决一些简单的问题。本单元的复*中，在原有知识的基础上，进一步提高学生的解决问题的能力。重点是使学生能够根据题目中的条件和问题，正确选择解决方法。对同一问题的解决方法不止一种，不要求学生都掌握，只要学生用一种自己喜欢的方法正确解答即可。

　　9、“统计”的复*。

　　统计知识复*的重点是培养学生对数据的分析能力。

　　三、复*的重、难点

　　复*的重点：放在数与数的运算这一块内容中的，万以内数的认识和加减法以及万以内的进位加法和退位减法两部分内容。

　　复*的难点是：万以内的进位加法和退位减法;混合运算;解决简单的实际问题。

　　二年级数学验算方法总结

　　一

　　1、仔细观察的*惯。通过课堂上仔细观察情境图、操作的过程，发展到留心观察周围事物的*惯。

　　2、敢于提问的*惯。教师要引导学生不耻下问，随时表扬那些敢于、善于提问题的同学。对于学生的问题，教师要耐心解答。课堂上把提问的权利还给学生。

　　3、多角度思考的*惯。遇到问题不要局限或拘泥于一个角度思考问题，而是从多个角度去探讨问题的答案，鼓励学生的创新思维、求异思维。

　　4、善于联想、猜想和假设的*惯。遇到问题，无从下手时，可以大胆去猜想、假设答案，然后再往前推理。尤其是在做那些难度较大的思考题时，可用这种方法。

　　如果学生养成了这几种好的*惯，学生的思维灵活度便会大大提高，理解能力也会跟着上升。

　　二

　　快速、正确口算的*惯：数学上低年级的口算是今后计算的基础，要养成快速、正确口算的*惯，还要在掌握一定的口算方法的基础上多练*。二年级上期重点练*100以内的加、减法和表内乘法以及乘加、乘减的计算，100以内的加减法难点的是进位加法和退位减法，这需要老师在具体的计算方法上进行分类指导，而表内乘法以及乘加、乘减的计算就需要学生熟记乘法口诀，教学时，老师要引导学生采用有效的具体的记忆方法有针对性地多记、多练、熟记。课上课下也可以用扑克牌游戏的形式练*连加、连减或乘法，经常练*，熟能生巧，口算速度自然就提高了。

　　养成好*惯，关键在头三天，决定在一个月。要想使好*惯持之以恒，刚开学的一个月很关键。作为二年级的数学老师，开学后我要时时处处提醒自己以身作则，改掉以往易冲动、处理问题简单、粗暴的坏毛病，时时处处提醒自己按上面的养成教育的要点去悉心培养学生的好的数学学**惯。因为二年级学生的年龄关系，有时*惯容易反复，所以还要和家长多沟通，教给家长具体的家庭培养方法，让家长配合老师共同抓，反复抓，抓反复，才能使*惯成自然。还需要值得一提的是班上的学困生，之所以学困，往往是学**惯不好所致，对待他们一定要有耐心，首先把他们当成一个充满希望的好孩子来看待，多宽容他们的缺点和错误，教学中多关注他们，适当地对他们降低学*标准和问题的难度，延长*惯养成的时间，允许多次反复，让他们多体验成功的快乐。号召班上的其他同学多关心、帮助他们，建议家长采用适当的教育方法，让他们改掉身上的坏*惯，树立起对自己的信心。

二年级数学上册知识点3

　　第一章勾股定理

　　1、探索勾股定理

　　①勾股定理：直角三角形两直角边的*方和等于斜边的*方，如果用a，b和c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么a2+b2=c2

　　2、一定是直角三角形吗

　　①如果三角形的三边长a b c满足a2+b2=c2，那么这个三角形一定是直角三角形

　　3、勾股定理的应用

　　第二章实数

　　1、认识无理数

　　①有理数：总是可以用有限小数和无限循环小数表示

　　②无理数：无限不循环小数

　　2、*方根

　　①算数*方根：一般地，如果一个正数x的*方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算数*方根

　　②特别地，我们规定：0的算数*方根是0

　　③*方根：一般地，如果一个数x的*方等于a，即x2=a。那么这个数x就叫做a的*方根，也叫做二次方根

　　④一个正数有两个*方根；0只有一个*方根，它是0本身；负数没有*方根

　　⑤正数有两个*方根，一个是a的算数*方，另一个是—，它们互为相反数，这两个*方根合起来可记作±

　　⑥开*方：求一个数a的*方根的运算叫做开*方，a叫做被开方数

　　3、立方根

　　①立方根：一般地，如果一个数x的立方等于a，即x3=a，那么这个数x就叫做a的立方根，也叫三次方根

　　②每个数都有一个立方根，正数的立方根是正数；0立方根是0；负数的立方根是负数。

　　③开立方：求一个数a的立方根的运算叫做开立方，a叫做被开方数

　　4、估算

　　①估算，一般结果是相对复杂的小数，估算有精确位数

　　5、用计算机开*方

　　6、实数

　　①实数：有理数和无理数的统称

　　②实数也可以分为正实数、0、负实数

　　③每一个实数都可以在数轴上表示，数轴上每一个点都对应一个实数，在数轴上，右边的点永远比左边的点表示的数大

　　7、二次根式

　　①含义：一般地，形如（a≥0）的式子叫做二次根式，a叫做被开方数

　　② =（a≥0，b≥0），=（a≥0，b>0）

　　③最简二次根式：一般地，被开方数不含分母，也不含能开的尽方的因数或因式，这样的二次根式，叫做最简二次根式

　　④化简时，通常要求最终结果中分母不含有根号，而且各个二次根式时最简二次根式

　　第三章位置与坐标

　　1、确定位置

　　①在*面内，确定一个物体的位置一般需要两个数据

　　2、*面直角坐标系

　　①含义：在*面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成*面直角坐标系

　　②通常地，两条数轴分别置于水*位置与竖直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水*的数轴叫做x轴或者横轴，竖直的数轴叫y轴和纵轴，二者统称为坐标轴，它们的公共原点o被称为直角坐标系的原点

　　③建立了*面直角坐标系，*面内的点就可以用一组有序实数对来表示

　　④在*面直角坐标系中，两条坐标轴将坐标*面分成了四部分，右上方的部分叫第一象限，其他三部分按逆时针方向叫做第二象限，第三象限，第四象限，坐标轴上的点不在任何一个象限

　　⑤在直角坐标系中，对于*面上任意一点，都有唯一的一个有序实数对（即点的坐标）与它对应；反过来，对于任意一个有序实数对，都有*面上唯一的一点与它对应

　　3、轴对称与坐标变化

　　①关于x轴对称的两个点的坐标，横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个点的坐标，纵坐标相同，横坐标互为相反数

　　第四章一次函数

　　1、函数

　　①一般地，如果在一个变化过程中有两个变量x和y，并且对于变量x的每一个值，变量y都有唯一的值与它对应，那么我们称y是x的函数其中x是自变量

　　②表示函数的方法一般有：列表法、关系式法和图象法

　　③对于自变量在可取值范围内的一个确定的值a，函数有唯一确定的对应值，这个对应值称为当自变量等于a的函数值

　　2、一次函数与正比例函数

　　①若两个变量x，y间的对应关系可以表示成y=kx+b（k、b为常数，k≠0）的形式，则称y是x的一次函数，特别的，当b=0时，称y是x的正比例函数

　　3、一次函数的图像

　　①正比例函数y=kx的图像是一条经过原点（0，0）的直线。因此，画正比例函数图像是，只要再确定一点，过这个点与原点画直线就可以了

　　②在正比例函数y=kx中，当k>0时，y的值随着x值的增大而减小；当k<0时，y的值随着x的值增大而减小

　　③一次函数y=kx+b的图像是一条直线，因此画一次函数图像时，只要确定两个点，再过这两点画直线就可以了。一次函数y=kx+b的图像也称为直线y=kx+b

　　④一次函数y=kx+b的图像经过点（0，b）。当k>0时，y的值随着x值的增大而增大；当k<0时，y的值随着x值的增大而减小

　　4、一次函数的应用

　　①一般地，当一次函数y=kx+b的函数值为0时，相应的自变量的值就是方程kx+b=0的解，从图像上看，一次函数y=kx+b的图像与x轴交点的横坐标就是方程kx+b=0

　　第五章二元一次方程组

　　1、认识二元一次方程组

　　①含有两个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程

　　②共含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程，叫做二元一次方程组

　　③二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解

　　2、求解二元一次方程组

　　①将其中一个方程中的某个未知数用含有另一个未知数的代数式表示出来，并代入另个方程中，从而消去一个未知数，化二元一次方程组为一元一次方程，这种解方程组的方法称为代入消元法，简称代入法

　　②通过两式子加减，消去其中一个未知数，这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法，简称加减法

　　3、应用二元一次方程组

　　①鸡兔同笼

　　4、应用二元一次方程组

　　①增减收支

　　5、应用二元一次方程组

　　①里程碑上的数

　　6、二元一次方程组与一次函数

　　①一般地，以一个二元一次方程的解为坐标的点组成的图像与相应的一次函数的图像相同，是一条直线

　　②一般地，从图形的角度看，确定两条直线相交点的坐标，相当于求相应的二元一次方程组的解，解一个二元一次方程组相当于确定相应两条直线交点的坐标

　　7、用二元一次方程组确定一次函数表达式

　　①先设出函数表达式，再根据所给条件确定表达式中未知的系数，从而得到函数表达式的方法，叫做待定系数法。

　　8、三元一次方程组

　　①在一个方程组中，各个式子都含有三个未知数，并且所含有未知数的项的次数都是1，这样的方程叫做三元一次方程

　　②像这样，共含有三个未知数的三个一次方程所组成的一组方程，叫做三元一次方程组

　　③三元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个三元一次方程组的解。

　　第六章数据的分析

　　1、*均数

　　①一般地，对于n个数x1x2.....xn，我们把（x1+x2+···+xn）叫做这n个数的算数*均数，简称*均数记为。

　　②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度”未必相同，因而在计算，这组数据的*均数时，往往给每个数据一个权，叫做加权*均数

　　2、中位数与众数

　　①中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的*均数）叫做这组数据的中位数

　　②一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数

　　③*均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量

　　④计算*均数时，所有数据都参加运算，它能充分地利用数据所提供的`信息，因此在现实生活中较为常用，但他容易受极端值影响。

　　⑤中位数的优点是计算简单，受极端值影响较小，但不能充分利用所有数据的信息

　　⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特别意义

　　3、从统计图分析数据的集中趋势

　　4、数据的离散程度

　　①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离情况。一组数据中最大数据与最小数据的差，（称为极差），就是刻画数据离散程度的一个统计量

　　②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画

　　③方差是各个数据与*均数差的*方的*均数

　　④其中是x1x2......xn*均数，s2是方差，而标准差就是方差的算术*方根

　　⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定。

　　第七章*行线的证明

　　1、为什么要证明

　　①实验、观察、归纳得到的结论可能正确，也可能不正确，因此，要判断一个数学结论是否正确，仅仅依靠实验、观察、归纳是不够的，必须进行有根有据的证明

　　2、定义与命题

　　①证明时，为了交流方便，必须对某些名称和术语形成共同的认识，为此，就要对名称和术语的含义加以描述，做出明确的规定，也就是给它们的定义

　　②判断一件事情的句子，叫做命题

　　③一般地，每个命题都由条件和结论两部分组成。条件是已知的选项，结论是已知选项推出的事项。命题通常可以写成“如果....那么....”的形式，其中“如果”引出的部分是条件，“那么”引出的部分是结论

　　④正确的命题称为真命题，不正确的命题称为假命题

　　⑤要说明一个命题是假命题，常常可以举出一个例子，使它具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子称为反例

　　⑥欧几里得在编写《原本》时，挑选了一部分数学名词和一部分公认的真命题作为证实其他命题的出发点和依据。其中数学名词称为原名，公认的真命题称为公理，除了公理外，其他命题的真假都需要通过演绎推理的方法进行判断

　　⑦演绎推理的过程称为证明，经过证明的真命题称为定理，每个定理都只能用公理、定义和已经证明为真的命题来证明

　　a.本套教科书选用九条基本事实作为证明的出发点和依据，其中八条是：两点确定一条直线

　　b.两点之间线段最短

　　c.同一*面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

　　d.两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线*行（简述为：同位角相等，两直线*行）

　　e.过直线外一点有且只有一条直线与这条直线*行

　　f.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等

　　g.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等

　　h.三边分别相等的两个三角形全等

　　⑧此外，数与式的运算律和运算法则、等式的有关性质，以及反映大小关系的有关性质都可以作为证明的依据

　　⑨ 定理：同角（等角）的补角相等

　　同角（等角）的余角相等

　　三角形的任意两边之和大于第三边

　　对顶角相等

　　3、*行线的判定

　　① 定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线*行，简述为：内错角相等，两直线*行

　　② 定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行，简述为：同旁内角互补，两直线*行。

　　4、*行线的性质

　　① 定理：两条*行直线被第三条直线所截，同位角相等。简述为：两直线*行，同位角相等

　　② 定理：两条*行直线被第三条直线所截，内错角相等。简述为：两直线*行，内错角相等

　　③ 定理：两条*行直线被第三条直线所截，同旁内角互补。简述为：两直线*行，同旁内角互补

　　④ 定理：*行于同一条直线的两条直线*行

　　5、三角形内角和定理

　　① 三角形内角和定理：三角形的内角和等于180°

　　② 定理：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

　　定理：三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

　　③ 我们通过三角形的内角和定理直接推导出两个新定理。像这样，由一个基本事实或定理直接推出的定理，叫做这个基本事实或定理的推论，推论可以当定理使用。

　　初二数学上册知识点汇总

　　（一）运用公式法：

　　我们知道整式乘法与因式分解互为逆变形。如果把乘法公式反过来就是把多项式分解因式。于是有：

　　a2—b2=（a+b）（a—b）

　　a2+2ab+b2=（a+b）2

　　a2—2ab+b2=（a—b）2

　　如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式。这种分解因式的方法叫做运用公式法。

　　（二）*方差公式

　　1.*方差公式

　　（1）式子： a2—b2=（a+b）（a—b）

　　（2）语言：两个数的*方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积。这个公式就是*方差公式。

　　（三）因式分解

　　1.因式分解时，各项如果有公因式应先提公因式，再进一步分解。

　　2.因式分解，必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止。

　　（四）完全*方公式

　　（1）把乘法公式（a+b）2=a2+2ab+b2 和 （a—b）2=a2—2ab+b2反过来，就可以得到：

　　a2+2ab+b2 =（a+b）2

　　a2—2ab+b2 =（a—b）2

　　这就是说，两个数的*方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的*方。

　　把a2+2ab+b2和a2—2ab+b2这样的式子叫完全*方式。

　　上面两个公式叫完全*方公式。

　　（2）完全*方式的形式和特点

　　①项数：三项

　　②有两项是两个数的的*方和，这两项的符号相同。

　　③有一项是这两个数的积的两倍。

　　（3）当多项式中有公因式时，应该先提出公因式，再用公式分解。

　　（4）完全*方公式中的a、b可表示单项式，也可以表示多项式。这里只要将多项式看成一个整体就可以了。

　　（5）分解因式，必须分解到每一个多项式因式都不能再分解为止。

　　（五）分组分解法

　　我们看多项式am+ an+ bm+ bn，这四项中没有公因式，所以不能用提取公因式法，再看它又不能用公式法分解因式。

　　如果我们把它分成两组（am+ an）和（bm+ bn），这两组能分别用提取公因式的方法分别分解因式。

　　原式=（am +an）+（bm+ bn）

　　=a（m+ n）+b（m +n）

　　做到这一步不叫把多项式分解因式，因为它不符合因式分解的意义。但不难看出这两项还有公因式（m+n），因此还能继续分解，所以

　　原式=（am +an）+（bm+ bn）

　　=a（m+ n）+b（m+ n）

　　=（m +n）×（a +b）。

　　这种利用分组来分解因式的方法叫做分组分解法。从上面的例子可以看出，如果把一个多项式的项分组并提取公因式后它们的另一个因式正好相同，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。

　　（六）提公因式法

　　1.在运用提取公因式法把一个多项式因式分解时，首先观察多项式的结构特点，确定多项式的公因式。当多项式各项的公因式是一个多项式时，可以用设辅助元的方法把它转化为单项式，也可以把这个多项式因式看作一个整体，直接提取公因式；当多项式各项的公因式是隐含的时候，要把多项式进行适当的变形，或改变符号，直到可确定多项式的公因式。

　　2. 运用公式x2 +（p+q）x+pq=（x+q）（x+p）进行因式分解要注意：

　　1.必须先将常数项分解成两个因数的积，且这两个因数的代数和等于一次项的系数。

　　2.将常数项分解成满足要求的两个因数积的多次尝试，一般步骤：

　　① 列出常数项分解成两个因数的积各种可能情况；

　　②尝试其中的哪两个因数的和恰好等于一次项系数。

　　3.将原多项式分解成（x+q）（x+p）的形式。

　　（七）分式的乘除法

　　1.把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

　　2.分式进行约分的目的是要把这个分式化为最简分式。

　　3.如果分式的分子或分母是多项式，可先考虑把它分别分解因式，得到因式乘积形式，再约去分子与分母的公因式。如果分子或分母中的多项式不能分解因式，此时就不能把分子、分母中的某些项单独约分。

　　4.分式约分中注意正确运用乘方的符号法则，如x—y=—（y—x），（x—y）2=（y—x）2，（x—y）3=—（y—x）3。

　　5.分式的分子或分母带符号的n次方，可按分式符号法则，变成整个分式的符号，然后再按—1的偶次方为正、奇次方为负来处理。当然，简单的分式之分子分母可直接乘方。

　　6.注意混合运算中应先算括号，再算乘方，然后乘除，最后算加减。

　　（八）分数的加减法

　　1.通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形。约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。

　　2.通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。

　　3.一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。

　　4.通分的依据：分式的基本性质。

　　5.通分的关键：确定几个分式的公分母。

　　通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

　　6.类比分数的通分得到分式的通分：

　　把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　7.同分母分式的加减法的法则是：同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

　　同分母的分式加减运算，分母不变，把分子相加减，这就是把分式的运算转化为整式运算。

　　8.异分母的分式加减法法则：异分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减。

　　9.同分母分式相加减，分母不变，只须将分子作加减运算，但注意每个分子是个整体，要适时添上括号。

　　10.对于整式和分式之间的加减运算，则把整式看成一个整体，即看成是分母为1的分式，以便通分。

　　11.异分母分式的加减运算，首先观察每个公式是否最简分式，能约分的先约分，使分式简化，然后再通分，这样可使运算简化。

　　12.作为最后结果，如果是分式则应该是最简分式。

　　（九）含有字母系数的一元一次方程

　　1.含有字母系数的一元一次方程

　　引例：一数的a倍（a≠0）等于b，求这个数。用x表示这个数，根据题意，可得方程 ax=b（a≠0）

　　在这个方程中，x是未知数，a和b是用字母表示的已知数。对x来说，字母a是x的系数，b是常数项。这个方程就是一个含有字母系数的一元一次方程。

　　含有字母系数的方程的解法与以前学过的只含有数字系数的方程的解法相同，但必须特别注意：用含有字母的式子去乘或除方程的两边，这个式子的值不能等于零

小学二年级数学上册知识点 (菁华5篇)（扩展4）

——二年级数学知识点总结 (菁华3篇)

二年级数学知识点总结1

　　一、解决问题

　　知识点

　　教学要求

　　教学难点

　　教学建议

　　1、加减混合应用题

　　正确分析数量关系，正确确定算法。会用加法、减法两步运算解决问题。

　　分析数量之间的关系。确定单位名称。

　　1、培养学生初步的应用意识，提高解决问题的能力。让学生应用已有的知识经验，把所学的数学知识应用到实际生活中去，解决身边的数学问题，是培养学生初步的应用意识的一个重要途径。因此，在数学教学中创设与生活密切相关的生活情境，引导学生从现实情境中发现问题、提出问题、解决问题就显得尤为重要。

　　2、理解数学问题的基本含义，会用一定的方法分析解决问题。

　　3、了解小括号的作用，学会使用小括号列综合算式。

　　通过对比两种列式形式，进一步理解分步和综合列式的内在联系。

　　4、培养学生多角度观察问题，解决问题的能力。要有意识地引导学生从不同角度寻找答案，对于学生有道理的阐述，教师要积极鼓励，激发学生求知的欲望，逐步增强学生学好数学的内驱力。

　　2、连减应用题(两种方法解决)

　　1、正确分析数量关系，正确确定算法。会用连减的两步运算解决问题。

　　2、了解小括号的作用正确应用小括号。

　　分析数量之间的关系。确定单位名称。

　　3、乘加、乘减应用题

　　正确分析数量关系，正确确定算法。会用乘加、乘减两步运算解决问题。

　　信息中数量关系的把握。确定单位名称。

　　二、表内除法(一)

　　知识点

　　教学要求

　　教学难点

　　教学建议

　　1、除法的初步认识。

　　(1)*均分

　　(2)除法

　　1、掌握*均分的方法，知道什么时候用除法计算。

　　2、会读、写除法算式，知道除法算式中各部分的名称。

　　正确读、写除法算式。

　　1、在充分的动手操作中理解“*均分”的含义。

　　2、创设情境或通过直观演示、操作，让学生初步理解乘、除法的关系。

　　2、用2--6口诀求商

　　1、理解求商思路，掌握求商方法。

　　2、正确、熟练地用2—6的乘法口诀求商。

　　掌握求商方法，正确熟练的用口诀求商。

　　加强用口诀求商的基本练*。为了使学生用口诀求商的计算能力达到一定的熟练程度应在练*中适当增加形式多样的用乘法口诀求商的练*，以形成必要的计算技能。

二年级数学知识点总结2

　　小学二年级数学知识点

　　1、表内除法的知识点：

　　（1）理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。

　　（2）会用乘法口诀求商。

　　（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

　　（4）被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数

　　2、除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

　　3、除法的性质

　　一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷（25×4）

　　4、除法公式

　　（1）被除数÷除数=商

　　（2）被除数÷商=除数

　　（3）除数×商=被除数

　　5、被除数

　　除法运算中被另一个数所除的数，如24÷8=3，其中24是被除数

　　小学二年级数学《四边形的认识》知识点

　　长方形与正方形

　　知识点：

　　1、掌握长方形正方形的特征：长方形和正方形都有4条边，4个直角，长方形对边相等，正方形四条边都相等。

　　2、初步了解长方形、正方形之间的联系：正方形是特殊的长方形。

　　3、能在方格纸上画出长方形与正方形。

　　*行四边形

　　知识点：

　　1、直观认识*行四边形，知道*行四边形有四条边、四个角，对边相等。

　　2、初步了解长方形是特殊的*行四边形。

　　小学二年级数学《有余数的除法》知识点

　　一、有余数的除法

　　1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。

　　2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。的余数小于除数1，最小的余数是1。

　　3、笔算除法的计算方法：

　　（1）先写除号“厂”

　　（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

　　（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

　　（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

　　（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

　　4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

　　（1）商：即试商，想除数和几相乘最接*被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

　　（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

　　（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

　　（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

　　二、解决问题

　　根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

二年级数学知识点总结3

　　本单元与第二单元考察内容大同小异。

　　第五单元混合运算

　　一、混合计算

　　混合运算，先乘除，后加减，有括号的要先算括号里面的。

　　只有加、减法或只有乘、除法，都要从左到右按顺序计算。

　　二、解决两步计算的实际问题

　　1、想好先解决什么问题，再解决什么问题。

　　2、可以画图帮助分析。

　　3、可以分步计算，也可以列综合算式。

　　4、带小括号运算的类型：

　　方法：算式里有括号的，要先算括号里面的。

　　5.把两个算式合并成一个综合算式。(重点)。

　　弄清楚哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。

　　当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。

　　第六单元有余数的除法

　　有余数的除法

　　1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。

　　2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。

　　最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

　　3、笔算除法的计算方法：

　　(1)先写除号“厂”

　　(2)被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

　　(3)试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

　　(4)把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

　　(5)用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

　　4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

　　(1)商：即试商，想除数和几相乘最接*被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

　　(2)乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

　　(3)减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

　　(4)比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

　　5、解决问题

　　根据除法的意义，解决简单的有余数的除法的问题，要根据实际情况，灵活处理余数。

　　(1)余数比除数小。

　　(2)至少问题(进一法)：商+1

　　22个学生去划船，每条船最多坐4人，他们至少要租多少条船?

　　22÷4=5(条)……2(人)

　　答：他们至少要租6条船。

　　(3)最多问题(去尾法)

　　茵苗有10元，每个面包3元，茵苗最多能买几个?

　　本单元有一道难题，就是已知几月几日是星期几，要求几月几日是星期几。这一部分难度比较大，家长们可以先自行观看教学视频，自己先弄明白了，再给孩子讲解。

　　第七单元万以内数的认识

　　一、1000以内数的认识

　　1、10个一百就是一千。

　　2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。

　　3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。

　　4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。

　　5、认识算盘，一颗上珠是5，一颗下珠是1。

　　二、10000以内数的认识

　　1、10个一千是一万。

　　2、万以内数的'读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。

　　3、最小两位数是10,最大的两位数是99;

　　最小三位数是100,最大的三位数是999;

　　最小四位数是1000,最大的四位数是9999;

　　最小的五位数是10000,最大的五位数是99999。

　　三、整百、整千数加减法

　　1、整百、整千加减法的计算方法。

　　(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。

　　(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。

　　2、估算

　　把数看做它的*似数再计算。

　　四、10000以内数的大小比较的方法：

　　(1)位数多的数就大，例如999<1000

　　(2)如果位数相同，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小;

　　(3)如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。

　　第八单元克、千克

　　1.(千克)和(克)都是国际上通用的质量单位。计量比较重的物品，常用“千克”(kg)作单位。

　　2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位;称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。

　　3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。

　　4、1千克=1000克1kg=1000g.进率是1000。

　　5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一，一般统一成单位“克”。

　　估计物品有多重，要结合物品的大小、质地等因素。

　　物品的重量和物品的材质没有关系：1千克的棉花和1千克的铁一样重。

　　第九单元数学广角-推理

　　1、有语文、数学和品德与生活三本书，小红、小丽和小刚各拿一本。

　　推理时，先根据条件确定必然情况，再用排除法确定其他情况。

　　2、填数游戏和扫雷游戏

　　当然，这么多的内容，当然不是让孩子一下子就记住。寒假期间，孩子要先把乘法口诀背熟，能够根据乘法口诀写出四道算式或两道算式。

　　此外，还可以做一些加减混合、乘加、乘减的应用题。

　　小学二年级下册数学必背内容

　　(一)有余数的除法

　　①商要对着被除数的个位。②余数要比除数小。

　　被除数÷除数=商…….余数

　　被除数=除数×商+余数

　　1、()÷()=5……6，除数最小是()，被除数最小是()。

　　2、在应用题中，余数单位和被除数单位相同。

　　(二)万以内数的认识

　　1、数位顺序表按(从右往左)的顺序，依次是(个位)、(十位)、(百位)、(千位)、(万位)。

　　2、10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。

　　3、计数单位有：一、十、百、千、万，相邻两个计数单位间的进率是10.

　　4、最小的一位数是1，最大的一位数是9;最小的两位数是10，最大的两位数是99;最小的三位数是100，最大的三位数是999;最小的四位数是1000，最大的四位数是9999;最大的五位数是10000.

　　5、读数、写数都从高位起。

　　(三)长度单位

　　1、1千米=(1000)米

　　1米=(10)分米，1分米=(10)厘米，1厘米=(10)毫米，

　　1米=(100)厘米，1分米=(100)毫米。

　　2、长度单位转换时，大单位转小单位，数字增大(添“0”)，小单位转大单位，数字减小(去“0”)。

　　3、手臂打开大约1米;(1拃)长大约10厘米，也是1分米;

　　(2分硬币)大约有1毫米厚;10张纸的厚度大约1毫米。

　　4、在表示较远距离时，用(千米)作单位，如(各类交通工具的时速)，(马拉松长跑的路程)，(铁路长)，(两个城市间的路程)等。

　　5、用米作单位常见的有描述(树高)、(楼高)、(桥长)等。

　　(四)三位数的加法和减法

　　1、求“和”用加法;求“差”用减法;求“积”用乘法;求“商”用除法。

　　2、加数=和-另一个加数

　　被减数—减数=差

　　被减数=减数+差

　　减数=被减数-差

　　3、笔算三位数加减法时，从(个位)算起，相加满十向(前一)位进1。相减，不够减向(前一)位借1，借1作10。

　　(五)图形

　　1、长方形：4条边，(对边)相等，4个角都是(直角)。较长的边叫长(2条长)，较短的边叫宽(2条宽)。

　　2、正方形：(四条边)都相等，4个角都是(直角)。

　　3、*行四边形：有4条边，(对边)相等;有4个角，(对角)相等;有2个钝角和2个锐角，还具有不稳定性。

　　(六)时间单位

　　1、钟面上有(12)个大格，(60)个小格。

　　时针走(1大格)是(1时);

　　分针走(1小格)是(1分)，走一大格是(5分)。

　　秒针走(1小格)是1秒，走一大格是(5秒)。

　　2、时针走(1大格)是(1时)，这时分针正好走(1圈)，是(60)分，所以1时=(60)分。

　　3、分针走(1小格)是(1分)，这时秒针正好走(1圈)，是(60)秒。所以1分=(60)秒。

　　4、结束时间-开始时间=经过时间

　　结束时间-经过时间=开始时间

　　开始时间+经过时间=结束时间

　　5、在求时间时，可以列竖式计算。

　　减法时：要先算(分减分)，再算(时减时)，当“分”不够减时，向(时)借1当60分，60分与原来的“分”合在一起再减。

　　加法时：先算(分加分)，再算(时加时)，当分加分超过60分时，要把其中的60分转化为1时。

　　7时10分-3是50分=()2时40分+3时50分=()

　　6、通常下午的时间转化成24时计时法，例如

　　下午3时20分就是(15时20分)

　　7、描述50米、100米跑步的时间要用(秒)作单位。

　　8、时针从数字3走到数字8经过时间是()。

　　分针从数字3走到数字8经过时间是()。

　　秒针从数字3走到数字8经过时间是()。

小学二年级数学上册知识点 (菁华5篇)（扩展5）

——小学二年级数学知识点 (菁华5篇)

小学二年级数学知识点1

　　1、乘法的含义

　　乘法是求几个相同加数连加的和的简便算法。如：计算：2+2+2=6，用乘法算就是：2×3=6或3×2=6.

　　2、乘法算式的写法和读法

　　⑴连加算式改写为乘法算式的方法。求几个相同加数的和，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以用乘法计算。写乘法算式时，可以先写相同的加数，然后写乘号，再写相同加数的个数，最后写等号与连加的和;也可以先写相同加数的个数，然后写乘号，再写相同加数，最后写等号与连加的和。

　　如：4+4+4=12改写成乘法算式是4×3=12或3×4=12

　　4×3=12或3×4=12

　　⑵乘法算式的读法。读乘法算式时，要按照算式顺序来读。如：6×3=18读作：“6乘3等于18”。

　　3、乘法算式中各部分的名称及实际表示的意义

　　在乘法算式里，乘号前面的数和乘号后面的数都叫做“乘数”;等号后面的得数叫做“积”。

　　4、乘法算式所表示的意义

　　求几个相同加数的和，用乘法计算比较简单。一道乘法算式表示的就是几个相同加数连加的和。如：4×5表示5个4相加或4个5相加。

　　5、加法写成乘法时，加法的和与乘法的积相同。

　　6、乘法算式中，两个乘数交换位置，积不变。

　　7、算式各部分名称及计算公式。乘法：乘数×乘数=积

　　加法：加数+加数=和

　　和—加数=加数

　　减法：被减数—减数=差

　　被减数=差+减数

　　减数=被减数—差

　　8、在9的乘法口诀里，几乘9或9乘几，都可看作几十减几，其中“几”是指相同的数。

　　如：1×9=10—19×5=50—5

　　9、看图，写乘加、乘减算式时：

　　乘加：先把相同的部分用乘法表示，再加上不相同的部分。

　　乘减：先把每一份都算成相同的，写成乘法，然后再把多算进去的减去。

　　计算时，先算乘，再算加减。

　　如：加法：3+3+3+3+2=14乘加：3×4+2=14乘减：3×5-1=14

　　10、“几和几相加”与“几个几相加”有区别

　　求几和几相加，用几加几;如：求4和3相加是多少?用加法(4+3=7)

　　求几个几相加，用几乘几。

　　如：求4个3相加是多少?(3+3+3+3=12或3×4=12或4×3=12)

　　补充：几和几相乘，求积?用几×几.如：2和4相乘用2×4=8

　　2个乘数都是几，求积?用几×几。如：2个8相乘用8×8=64

　　11、一个乘法算式可以表示两个意义，如“4×2”既可以表示“4个2相加”，也可以表示“2个4相加”。

　　“5+5+5”写成乘法算式是(3×5=15)或(5×3=15)，

　　都可以用口诀(三五十五)来计算，表示(3)个(5)相加

　　3×5=15读作：3乘5等于15.5×3=15读作：5乘3等于15

　　等式性质

　　性质1：等式两边同时加上(或减去)同一个整式，等式仍然成立。

　　若a=b，那么a+c=b+c

　　性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。

　　若a=b，那么有a·c=b·c或a÷c=b÷c(c≠0)

　　性质3：等式具有传递性。

　　若a1=a2，a2=a3，a3=a4那么a1=a2=a3=a4

　　质数相关定理

　　1.在一个大于1的数a和它2倍之间，即区间(a，2a)中必存在至少一个素数。

　　2.存在任意长度的素数等差数列。(格林和陶哲轩，20xx年)

　　3.一个偶数可以写成两个数字之和，其中每一个数字都最多只有9个质因数。(挪威布朗，1920年)

　　4.一个偶数必定可以写成一个质数加上一个合成数，其中的因子个数有上界。(瑞尼，1948年)

　　5.一个偶数必定可以写成一个质数加上一个最多由5个因子所组成的合成数。后来，有人简称这结果为(1+5)(*，1968年)

　　6.一个充分大偶数必定可以写成一个素数加上一个最多由2个质因子所组成的合成数。简称为(1+2)(*陈景润)

小学二年级数学知识点2

　　小学二年级数学《万以内数的认识》知识点

　　一、1000以内数的认识

　　1、10个一百就是一千。

　　2、读数时，要从高位读起。百位上是几就几百，十位上几就几十，个位上是几就读几中间有一个0，就读“零”，末尾不管有几个0，都不读。

　　3、写数时，要从高位写起，几个百就在百位写几，几个十就在十位写几，几个一就在个位写几，哪一位上一个数也没有就写0占位。

　　4、数的组成：看每个数位上是几，就由几个这样的计数单位组成。

　　二、10000以内数的认识

　　1、10个一千是一万。

　　2、万以内数的读法和写法与1000以内的数读法和写法相同。

　　3、最小两位数是10，的两位数是99;最小三位数是100，的三位数是999;最小四位数是1000，的四位数是9999;最小的五位数是10000，的五位数是99999。

　　三、整百、整千数加减法

　　1、整百、整千加减法的计算方法。

　　(1)把整百、整千数看成几个百，几个千，然后相加减。

　　(2)先把0前面的数相加减，再在得数末尾添上与整百、整千数相同个数的0。

　　2、估算

　　把数看做它的*似数再计算。

　　小学二年级数学知识点

　　长度单位

　　1、统一长度单位的必要性和长度单位的作用。

　　2、认识厘米：认识厘米的长度，1厘米大于有多长，用字母cm表示;量比较短的物体，用厘米作单位;用尺子上以厘米为单位量物体的长度。

　　3、认识米：认识米的长度，1米大于有多长，用字母m表示，量比较长的物体，通常用米作单位;用尺子以米为单位量物体的长度;厘米和米的关系：1米=100厘米。

　　4、认识线段：线段的特征：是直的，可以量出长度;会用尺子量线段的长度(限整厘米和米);根据图形数线段的数量;画线段：按给定长度画线段(限整厘米)。

　　5、解决问题：估测物体的长度，选择合适长度单位(限厘米和米)。

　　小学二年级数学《四边形的认识》知识点

　　长方形与正方形

　　知识点：

　　1、掌握长方形正方形的特征：长方形和正方形都有4条边，4个直角，长方形对边相等，正方形四条边都相等。

　　2、初步了解长方形、正方形之间的联系：正方形是特殊的长方形。

　　3、能在方格纸上画出长方形与正方形。

　　*行四边形

　　知识点：

　　1、直观认识*行四边形，知道*行四边形有四条边、四个角，对边相等。

　　2、初步了解长方形是特殊的*行四边形。

小学二年级数学知识点3

　　1.*均分的含义：每份分得同样的多，叫做*均分。除法就是用来解决*均分问题的。

　　2.*均分里有两种情况：

　　（1）把一些东西*均分成几份，求每份是多少；用除法计算，

　　总数÷份数=每份数

　　例：24本练*本，*均分给6人，每人分多少本?

　　列式：

　　（2）包含除（求一个数里面有几个几）把一个数量按每份是多少分成一份，求能*均分成几份；用除法计算，总数÷每份数=份数

　　例：24本练*本，每人4本， 能分给多少人?

　　列式：

　　3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作以，“=”读作等于，其他数字不变。

　　4、除法算式各部分名称：被除数÷除数=商。

　　例：42÷7=6 42是（被除数），7是（ ），6是（ ）；这个算式读作（ ）。

　　5.一句口诀可以写四个算式。（乘数相同的除外）。

　　例：用“三八二十四”这句口诀解决的算式是（ ）

　　A、24÷6= B、4×6=

　　C、24÷3= D、24÷4=

　　6、用乘法口诀求商，想：除数×商=被除数。

　　第三单元 图形的运动

　　1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。

　　成轴对称图形的汉字：

　　一，二，三，四，六，八，十，大，干，丰，土，士，中，田，由，甲，申，口，日，曰，木，目，森，谷，林，画，伞，王，人，非，菲，天，典，奠，旱，春，亩，目，山，单，杀，美，春，品，工，天，网，回，喜，莫，罪，夫，黑，里，亚。

　　2、*移：当物体水*方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是*移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过*移才能互相重合。

　　3、旋转：物体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。

　　（一）填空

　　1、汽车在笔直的公路上行驶，车身的运动是（ ）现象

　　2、长方形有（ ）条对称轴，正方形有（ ）条对称轴。

　　3、小明向前走了3米，是（ ）现象。

　　4、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形叫做（ ）图形，这条直线就是（ ）

　　（二）判断

　　1、圆有无数条对称轴。（ ）

　　2、张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是旋转现象。（ ）

　　3、所有的三角形都是轴对称图形。（ ）

　　4、火箭升空，是旋转现象。（ ）

　　5、树上的水果掉在地上，是*移现象 （ ）

　　（三）选择

　　1、教室门的打开和关闭，门的运动是（ ）现象。

　　A.*移 B旋转 C*移和旋转

　　2、下面（ ）的运动是*移。

　　A、旋转的呼啦圈 B、电风扇扇叶 C、拨算珠

　　第四单元 表内除法二

　　这单元主要是考口算题。有以下几种形式：

　　1、用7、8、9的乘法口诀求商

　　求商方法：想“除数×（ ）=被除数”，再根据乘法口诀计算得商。

　　例.直接口算：28÷4 8÷8

　　2、解决问题

　　求一个数里有几个几，和把一个数*均分成几份，求每份是多少，都用除法计算。

　　例.填空：45÷9=5 表示把（ ）*均分成（ ）份，每份是（ ）；还表示（ ）里有（ ）个（ ）；

　　第五单元 混合运算

　　1、同级运算：（连加，连减，连乘，连除，加减混合，乘除混合）

　　在没有括号的算式里，只有加、减或只有乘、除法按照从左向右的顺序，依次计算。

　　同级运算的类型：

　　+ +，- -，+ -，- +

　　× ×，÷ ÷，× ÷，÷ ×

　　例：

　　23+6+18 97-34-28

　　32+11-8 53-24+38

　　2× 3 ×8 81÷9 ÷3

　　2× 8÷4 72÷ 8×4

　　2、非同级运算：（乘加，乘减，除加，除减）

　　在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，再算加、减法。

　　不同级运算的类型：

　　× + ， × -， + ×， - ×

　　÷ + ， ÷ -， + ÷， - ÷

　　例：

　　5× 6 +14 3× 7-16

　　3 + 5 ×9 45- 9×3

　　45÷9+14 64÷ 8-8

　　13 + 56÷7 64- 40 ÷8

　　3、带小括号运算的类型：

　　×（ + ）， ×（-），

　　（ + ）÷， （- ）÷。

　　算式里有括号的，要先算括号里面的。

　　例：

　　6×（7 + 2） （24-18）×9

　　（ 14+35 ）÷7 （82-18 ）÷8

　　4.把两个算式合并成一个综合算式。（重点）。

　　先看分步算式的第二步算式，再看其中第一个数和第二个数哪个数是前一步算式的结果，就用前一步算式替换掉那个数，其他的照写。当需要替换的是第二个数，必要时还需要加上小括号。

　　例：6×7=42 42-15=27

　　_____________________________

　　15+9=24 24÷3=8 （强调括号不能忘）

　　_____________________________

　　36÷4=9 12+9=21

　　_____________________________

　　5.解决需要两步计算解决的问题。（要想好先算出什么，在解答什么）

　　例：妈妈买回3捆铅笔，每捆8支，送给妹妹12支后，还剩多少支?

　　先算____________________

　　再算____________________

　　例：学校买来80本科技书，分给六年级35本，剩下的分给其它5个年级，*均每个年级分到多少本?

　　6.练*十三 第4题 （重点）

　　第六单元 有余数的除法

　　有余数的除法

　　1、有余数的除法的意义：在*均分一些物体时，有时会有剩余。

　　2、余数与除数的关系：在有余数的除法中，余数必须比除数小。最大的余数小于除数1，最小的余数是1。

　　3、笔算除法的计算方法：

　　（1）先写除号“厂”

　　（2）被除数写在除号里，除数写在除号的左侧。

　　（3）试商，商写在被除数上面，并要对着被除数的个位。

　　（4）把商与除数的乘积写在被除数的下面，相同数位要对齐。

　　（5）用被除数减去商与除数的乘积，如果没有剩余，就表示能除尽。

　　4、有余数的除法的计算方法可以分四步进行：一商，二乘，三减，四比。

　　（1）商：即试商，想除数和几相乘最接*被除数且小于被除数，那么商就是几，写在被除数的个位的上面。

　　（2）乘：把除数和商相乘，将得数写在被除数下面。

　　（3）减：用被除数减去商与除数的乘积，所得的差写在横线的下面。

　　（4）比：将余数与除数比一比，余数必须必除数小。

　　解决问题

　　（1）余数比除数小。

　　例：43÷7=（）…（ ） 余数可能是（ ）或者余数最大是（ ）

　　（2）至少问题（进一法）：商+1

　　例：有27箱菠萝，王叔叔每次最多能运8箱。至少要运多少次才能运完这些菠萝。

　　（3）最多问题（去尾法）

　　例：小丽有10元钱，买3元一个的面包，最多能买几个?

　　（4）用有余数除法的知识解决与按规律排列有关的问题。

　　例：第68页 例6.

　　（5）练*十五 第8题 第11题（特别讲，更要让学生弄懂，很可能会考）

　　第七单元 万以内数的认识

　　1、“一、十、百、千、万”是我们学过的五个计数单位，分别在个位、十位、百位、千位、万位上表示。相邻两个计数单位之间的进率是10。10个一是十，10个十是一百，10个一百是一千，10个一千是一万。

　　万 千 百 十 个

　　2、数位顺序表里：从右边起，第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位，第四位是千位，第五位是万位。

　　2、读数和写数都从高位起。万以内数的读法：读数时，要从高位读起，万位上是几就读几万，千位上是几就读几千，百位上是几就读几百，十位上是几就读几十，个位上是几就读几，中间有一个“0”或者连续两个“0”就只读一个“零”，末尾不管有几个0都不读。

　　例：

　　7438读作（ ）

　　3604读作（ ）

　　4900读作（ ）

　　5002读作（ ）

　　1050读作（ ）

　　3、万以内数的写法：写数时，也要从高位写起，几个千就在千位上写几，几个百就在百位上写几，几个十就在十位上写几，几个一就在个位上写几，哪一位上一个数字也没有就写“0”占位。

　　4、数的组成：就是看每个数位上是几，就有几个这样的计数单位组成。例：2647=（ ）+（ ）+（ ）+（ ）

　　5、数的大小比较的方法：

　　①位数多的大于位数少的数；

　　例：940（）1899

　　②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；

　　例：1350（）2365

　　③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。

　　例:5940（）5230

　　6、最大的一位数：9，

　　最小的一位数：1

　　最大的两位数：99，

　　最小的两位数：10

　　两位数最高位是十位。

　　最大的三位数：999，

　　最小的三位数：100

　　三位数最高位是百位。

　　最大的四位数：9999，

　　最小的四位数：1000

　　四位数最高位是千位。

　　最大的五位数：99999，

　　最小的五位数：10000.

　　五位数最高位是万位。最低位都是个位。

　　7、*似数：与准确数很接*的整十、整百、整千的数。

　　“大约”“可能”“大概”出现就是*似数。两位数的看个位上的数估算，三位数及三位数以上的看十位上的数估算。（四舍五入）

　　（1）能判断那样的数是*似数?哪样的是准备数?

　　（2）能找准一个数的*似数。

　　8.整百、整千的加减法。

　　（1）不进位、不退位加减法 200+300= 3000+6000=

　　600-400= 9000-5000=

　　1400-400= 2600-20xx=

　　（2）进位、退位加减法

　　70+50 = 800+900=

　　140-70= 1100-200=

　　9.用估算策略解决问题。

　　96页 例13（估大）

　　练*19 第8题（估小）

　　第八单元 克、千克

　　1、质量的单位：克和千克。

　　2、称较轻的物品的质量时，用“克”作单位；称较重的物品的质量时，用“千克”作单位。

　　3、一个两分的硬币约是1克。两袋500克的盐约是1千克。

　　4、1千克=1000克 1kg=1000g.

　　进率是1000.

　　延伸：

　　1千克=1公斤、1公斤=2斤、1斤=500克、

　　1斤=10两、1两=50克

　　5、计算或者比较大小时，如果单位不同，就需要把单位统一。一般统一成单位“克”。

　　3千克○3000克 900克○1千克

　　6千克○5999克 1000克○1千克

　　6.填合适的质量单位 （千克、克）.

　　7.简单的计算。

　　60千克+35千克= 0克+38克=

　　56千克÷7= 6克×8=

　　52克-25克= 70千克-42千克=

　　8.解决简单的问题

　　（1） 1块橡皮重5克，6块这样的橡皮重多少克?

　　（2）小华体重26千克，小方体重23千克，小华比小方重多少千克?小方比小华轻多少千克?

　　第九单元 数学广角-推理

　　1.简单推理：

　　（1）两种：不是 就是

　　例：硬币不是正面就是反面。

　　（2）三种：确定 不是 就是

　　109页例1

　　2.稍复杂推理（阅读推理）

　　方法：（1）抓住确定信息，进行推理。

　　（2）用表格法去排除

　　小学二年级数学下册知识点汇总2

　　1.表内除法的知识点：

　　（1）理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。

　　（2）会用乘法口诀求商。

　　（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

　　（4）被除数÷除数=商

　　被除数÷商=除数

　　除数x商=被除数

　　2.除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

　　3.除法的性质

　　一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。

　　如：300÷25÷4=300÷（25x4）

　　4.除法公式

　　（1）被除数÷除数=商

　　（2）被除数÷商=除数

　　（3）除数x商=被除数

　　5.被除数

　　除法运算中被另一个数所除的数，如24÷8=3.其中24是被除数。

　　6. 除数

　　在除法算式中，除号后面的数叫做除数。

　　例：8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。

　　7.商：在一个除法算式里，被除数除数=商+余数，进而推导得出：商x除数+余数=被除数。

　　8.完全商

　　当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如：9÷3=3，3就是完全商。

　　9.不完全商

　　如果数a除以数b（非零）除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3.....1，这里的3就是不完全商。

　　10.被除数和商的关系

　　被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍。

　　除数扩大（缩小）n倍，相应的缩小（扩大）n倍）。

　　11.2-6的乘法口诀

　　2x2=4

　　2x3=6 3x3=9

　　2x4=8 3x4=12 4x4=16

　　2x5=10 3x5=15 4x5=20 5x5=25

　　2x6=12 3x6=18 4x6=24 5x6=30 6x6=36

　　12. 直角：

　　几何原本中的定义：当一条直线和另一条横的直线交成的邻角彼此相等时，这些角的每一个被叫做直角，而且称这一条直线垂直于另一条直线。

　　一个直角等于90度，符号：Rt∠

　　13.几何中的锐角：大于0°小于90°（直角）的角。

　　两个锐角相加不一定大于直角，但一定小于*角。

　　14.钝角：钝角大于直角（90%）小于*角（180%）的角叫做钝角。

　　15.*移：*移是指在*面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的*移运动，简称*移。*移不改变图形的形状和大小。*移可以不是水*的。

　　16.旋转：在*面内把一个图形绕点O旋转一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，旋转的角叫做旋转角，如果图形上的点P经过旋转变为点P’ ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。

　　17.旋转的性质

　　（1）对应点到旋转中心的距离相等。

　　（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

　　（3）旋转前、后的图形全相等。

　　18.旋转的三要素

　　（1）旋转中心；

　　（2）旋转方向；

　　（3）旋转角度。

　　注意：三要素中只要任意改变一个，图形就会不一样。

　　旋转变换是由一个图形改变为另一个图形，在改变过程中心原图上所有的点都绕一个固定的点换同一方向，转动同一个角度。

　　19.表内除法的知识点：

　　（1）理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。

　　（2）会用乘法口诀求商。

　　（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

　　（4）被除数÷除数=商

　　被除数÷商=除数

　　除数x商=被除数

　　20.7. 8、9的乘法口诀

　　7x7=49

　　7x8=56 8x8=64

　　7x9=63 8x9=72 9x9=81

　　21.万以内的数的认识

　　100=10个10（10个10相加的结果等于1000

　　1000=10个100（10个100相加的结果等于1000）

　　10000=10个1000（10个1000相加的结果等于10000）

　　22克

　　克为质量单位，符号g， 相等于千分之一干克.一克的重量大约相于一立方厘米水在室温的质量。

　　1吨=1，000，000克（一百万克）

　　1公斤（1千克）=1，000克（一千克）

　　1市斤=500克（1克=0.002市斤）

　　票写用

　　1毫克=0.001克（1克=1000毫克）

　　1微克=0.000001克（1克=1000000微克）

　　1纳克=0.000000001克（1克=1000000000纳克）

　　23.千克

　　千克：（符号kg或kg）为国际单位制中量度质量的基本单位，千克也是日常生活中最常使用的基本单位。

　　小学二年级数学下册知识点汇总3

　　第一单元 长度单位

　　1.常用的长度单位

　　是:米、分米、厘米。米可以用字母“m”表示；分米可以用字母“dm ”来表示；厘米可以用字母“cm”来表示。

　　2.测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。

　　3.米、分米和厘米的关系:

　　1米=10分米 1分米=10厘米

　　1米=10分米=100厘米 （重点）

　　4.线段

　　（1）线段的特点:

　　①线段是直的；

　　②线段有两个端点；

　　③线段有长有短，是可以量出长度的。

　　（2）测量物体长度的方法:将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。

　　（3）测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。

　　（4）画线段的方法:先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来。

　　第二单元 有余数的除法（重点）

　　1.一个整数除以另一个不为0的整数，得到整数商以后还有余数，这样的除法叫做有余数的除法。

　　2. 21÷5=4……1 读作：21除以5商4余1。

　　3.在有余数的除法中，余数都比除数小。

　　4.利用口诀求商:除数是几，就根据和几有关的乘法口诀求商。

　　5.有余数除法应用题一定要在商和余数的后边都带上单位名称。

　　6.有余数除法中，被除数=商×除数+余数

　　7.（1）17名同学去划船，每条船最多只能坐4人，至少要租（5）条船。（进一法）

　　（进一法）

　　（2） 20米布，每6米做一套衣服，可以做（3）套衣服。（去尾法）

　　第三单元 认识1000以内的数

　　1.数数的方法:数比较大时可以一百一百地数，十个十个地数，零散的再一个一个地数，要根据具体的数目用不同的方法数数。

　　2. 10个一是十 10个十是一百 10个一百是一千

　　3.一个数从右边起第一位是个位，第二位是十位，第三位是百位。第四位是千位。

　　4. 1000以内数的组成:百位上的数字表示几个百，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一。

　　5.读数的方法:

　　从最高位读起，百位上是几读几百，十位上是几读几十，个位上是几就读几，中间有0读作零，末尾的0不读。

　　6.写数的方法:

　　哪一位上有几就在哪一位上写几；哪一位上一个数也没有就在哪一位上写0（0起占位的作用）。

　　7.数的大小比较的方法:

　　①位数多的大于位数少的数；

　　②位数相同时，就比较最高位上的数字，数字大的这个数就大，反之就小；

　　③如果最高位上的数字相同，就比较下一位上的数，依次类推。

　　8.最大的一位数

　　最大的两位数:99，最小的两位数:10 两位数最高位是十位。

　　最大的三位数:999，最小的三位数:100 三位数最高位是百位。

　　最大的四位数:9999，最小的四位数:1000 四位数最高位是千位。

　　9.算盘上每一档代表一个数位，计数时可在任选一档作个位。算珠都靠框时，表示算盘上没有拨上数。计数时拨珠靠梁，一个下珠表示1，一个上珠表示5。

　　第四单元 千克和克

　　1. 我们常用台秤和电子秤来测量物体有多重，计量比较轻物品的质量用克作单位。克用字母“g”表示，计量比较重物品的质量用千克作单位，千克用字母“Kg”表示。

　　2. 1千克=1000克

　　第五单元 四边形的认识

　　1.四边形的特征:四边形有4条边，4个角。

　　2.长方形的特征:长方形的对边相等，4个角都是直角。长方形长边的长叫做长，短边的长叫做宽。

　　3.正方形的特征:正方形4条边相等，4个角都是直角。正方形每条边的长叫做边长。

　　4.*行四边形的特征:*行四边形对边相等，易变形。

　　第六单元 三位数加减三位数（重点）

　　1.三位数加减三位数的笔算方法:

　　（1）笔算加法:相同数位对齐，从个位加起，哪一位上的数加满几十，就向前一位进几。

　　（2）笔算减法:相同数位对齐，从个位减起，哪一位上的数不够减，就从前一位退1当10，和本位上的'数相加后再减。

　　2.三位数加减三位数的验算方法:

　　（1）加法的验算方法一:和减一个加数等于另一个加数；方法二:调换两个加数的位置再加一遍。

　　（2）减法的验算方法一:差加减数等于被减数；方法二:被减数减差等于减数。

　　3.在一个算式里，如果只有加减法，要按从左到右的顺序计算；如果有括号，要先算括号里面的。

　　4.解决两步计算的问题，可以从已知条件入手，明确先求什么，再求什么；也可以从问题入手，明确要求什么，必须先知道什么。

　　第七单元 时分秒（重点）

　　1.钟面上有12个大格，60个小格，时针走一大格的时间是1小时，分针走1小格的时间是是1分钟，走一大格是5分钟，走一圈是60分钟。时针走1大格，分钍正好走一圈，是60分钟，所以 1小时=60分钟

　　2.钟面上的时钍刚走过数字几，分针从12时起走了多少个小格，这时的时刻就是几时过几分，读作:几时几分。

　　3.计算经过的时间，可以把时间分为几段，用加法计算经过时间；也可以用“经过的时间=结束时间-开始时刻”。

　　4.秒针走1小格是1秒，1分=60秒。

　　第八单元 探索乐园

　　在排列时，要按一定的顺序进行，才不会重复或选漏。

　　例如:

　　1.用1、2、3三个数字组成不同的三位数可以有六种不同排法，分别是:123、132、213、231、312、321。

　　2. 用0、1、2排成不同的三位数只有四种排法，分别是120、102、210、201，因为0不能在最高位百位上。

　　3.三人过节打电话问候，只有三种打发。

小学二年级数学知识点4

　　1、长度单位：是指丈量空间距离上的基本单元，是人类为了规范长度而制定的基本单位。其国际单位是“米”（符号“m”），常用单位有毫米（mm）、厘米（cm）、分米（dm）、千米（km）等等。长度单位在各个领域都有重要的作用。

　　2、米：国际单位制中，长度的标准单位是“米”，用符号“m”表示。

　　3、分米：分米（dm）是长度的公制单位之一，1分米相当于1米的十分之一。

　　4、厘米：厘米，长度单位。简写（符号）为：cm、

　　有关厘米的单位转换：1厘米=10毫米=0、1分米=0、01米=0、00001千米。

　　5、毫米：英文缩写MM（或mm、㎜）

　　进率关：1毫米=0、1厘米；

　　6、进位：加法运算中，每一数位上的数等于基数时向前一位数进一。

　　以个位向十位进位为例：基数为10（2进制的基数是2，类推），个位这个数位上的数量达到了10的情况下，则个位向前一位进1，成为一个十。

　　在十进制的算法中，个位满十，在十位中加1；十位满十，在百位中加一。

　　7、不退位减：减法运算中不用向高位借位的减法运算。例：56—22=34。6能够减去2，所以不用向高位5借位。

　　8、退位减：减法运算中必须向高位借位的减法运算。例：51—22=39、

　　1不能够减去2，所以必须向高位的5借位。

　　9、连加：多个数字连续相加叫做连加。例如：28+24+23=85、

　　10、连减：多个数字连续相减叫做连减。例如：85—40—26=19、

　　11、加减混合：在运算中既有加法又有减法的运算。例如：67—25+28=70。

　　12、角：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角。这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。

　　符号：∠

　　13、乘法算式中各数的名称：是指将相同的数加法起来的快捷方式。其运算结果称为积。

　　“×”是乘号，乘号前面和后面的数叫做因数，“=”是等于号，等于号后面的数叫做积。

　　10（因数）×（乘号）200（因数）=（等于号）20xx（积）

　　14、1—6的乘法口诀

　　1×1=1

　　1×2=22×2=4

　　1×3=32×3=63×3=9

　　1×4=42×4=83×4=124×4=16

　　1×5=52×5=103×5=154×5=205×5=25

　　1×6=62×6=123×6=184×6=245×6=306×6=36

　　15、7——9的`乘法口诀

　　1×7=72×7=143×7=214×7=285×7=356×7=427×7=49

　　1×8=82×8=163×8=244×8=325×8=406×8=487×8=568×8=64

　　1×9=92×9=183×9=274×9=365×9=456×9=547×9=638×9=729×9=81

　　二年级上册知识点概括总结

　　1、角的动态定义

　　一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角。所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边

　　2、角的种类

　　角的大小与边的长短没有关系；角的大小决定于角的两条边张开的程度，张开的越大，角就越大，相反，张开的越小，角则越小。在动态定义中，取决于旋转的方向与角度。角可以分为锐角、直角、钝角、*角、周角、负角、正角、优角、劣角、0角这10种。以度、分、秒为单位的角的度量制称为角度制。此外，还有密位制、弧度制等。

　　锐角：大于0°，小于90°的角叫做锐角。

　　直角：等于90°的角叫做直角。

　　钝角：大于90°而小于180°的角叫做钝角。

　　负角：按照顺时针方向旋转而成的角叫做负角。

　　正角：逆时针旋转的角为正角。

　　0角：等于零度的角。

　　余角和补角：两角之和为90°则两角互为余角，两角之和为180°则两角互为补角。等角的余角相等，等角的补角相等。

　　对顶角：两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两个角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做互为对顶角。两条直线相交，构成两对对顶角。互为对顶角的两个角相等。

　　还有许多种角的关系，如内错角，同位角，同旁内角（三线八角中，主要用来判断*行）！

　　3、乘法的运算定律

　　整数的乘法运算满足：交换律，结合律，分配律，消去律。

　　随着数学的发展，运算的对象从整数发展为更一般群。

　　乘法交换律：a×b=b×a

　　乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）

　　乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c

小学二年级数学知识点5

　　第一单元长度单位

　　1、常用的长度单位：米、厘米。

　　2、测量较短物体通常用厘米作单位，测量较长物体通常用米作单位。

　　3、测量物体长度的方法：将物体的左端对准直尺的“0”刻度，看物体的右端对着直尺上的刻度是几，这个物体的长度就是几厘米。

　　4、米和厘米的关系：1米=100厘米100厘米=1米

　　5、线段

　　⑴线段的特点：①线段是直的;②线段有两个端点;③线段有长有短，是可以量出长度的。

　　⑵画线段的方法：先用笔对准尺子的’0”刻度，在它的上面点一个点，再对准要画到的长度的厘米刻度，在它的上面也点一个点，然后把这两个点连起来,写出线段的长度。

　　⑶测量物体的长度时，当不是从“0”刻度量起时，要用终点的刻度数减去起点的刻度数。

　　6、填上合适的长度单位。

　　小明身高1(米)30(厘米)

　　练*本宽13(厘米)

　　铅笔长17(厘米)

　　黑板长2(米)图钉长1(厘米)

　　一张床长2(米)一口井深3(米)

　　学校进行100(米)赛跑

　　教学楼高25(米)宝宝身高80(厘米)

　　跳绳长2(米)一棵树高3(米)

　　一把钥匙长5(厘米)

　　一个文具盒长24(厘米)

　　讲台高90(厘米)

　　门高2(米)教室长12(米)

　　筷子长20(厘米)

　　一棵小树苗高1(米)

　　小朋友的头围48厘米

　　爸爸的身高1米75厘米或175厘米

　　小朋友的身高120厘米或1米20厘米

　　第二单元100以内的加法和减法

　　一、两位数加两位数

　　1、两位数加两位数不进位加法的计算法则：把相同数位对齐列竖式，在把相同数位上的数相加。

　　2、两位数加两位数进位加法的计算法则：①相同数位对齐;②从个位加起;③个位满十向十位进1。

　　3、笔算两位数加两位数时，相同数位要对齐，从个位加起，个位满十要向十位进“1”，十位上的数相加时，不要遗漏进上来的“1”。

　　4、和=加数+加数

　　一个加数=和-另一个加数

　　二、两位数减两位数

　　1、两位数减两位数不退位减的笔算：相同数位对齐列竖式，再把相同数位上的数相减

　　2、两位数减两位数退位减的笔算法则：①相同数位对齐;②从个位减起;③个位不够减，从十位退1，在个位上加10再减。

　　3、笔算两位数减两位数时，相同数位要对齐，从个位减起，个位不够减，从十位退1，个位加10再减，十位计算时要先减去退走的1再算。

　　4、差=被减数-减数

　　被减数=减数+差

　　减数=被减数+差

　　三、连加、连减和加减混合

　　1、连加、连减

　　连加、连减的笔算顺序和连加、连减的口算顺序一样，都是从左往右依次计算。

　　①连加计算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相加一样，都要把相同数位对齐，从个位加起。

　　②连减运算可以分步计算，也可以写成一个竖式计算，计算方法与两个数相减一样，都要把相同数位对齐，从个位减起。

　　2、加减混合

　　加、减混合算式，其运算顺序、竖式写法都与连加、连减相同。

　　3、加减混合运算写竖式时可以分步计算，方法与两个数相加(减)一样，要把相同数位对齐，从个位算起;也可以用简便的写法，列成一个竖式，先完成第一步计算，再用第一步的结果加(减)第二个数。

　　四、解决问题(应用题)

　　1、步骤：①先读题②列横式，写结果，千万别忘记写单位(单位为：多少或者几后面的那个字或词)③作答。

　　2、求“一个已知数”比“另一个已知数”多多少、少多少?用减法计算。用“比”字两边的较大数减去较小数。

　　3、比一个数多几、少几，求这个数的问题。先通过关键句分析，“比”字前面是大数还是小数，“比”字后面是大数还是小数，问题里面要求大数还是小数，求大数用加法，求小数用减法。

　　4、关于提问题的题目，可以这样提问：

　　①…….和……一共…….?

　　②……比……..多多少/几……?

　　③……比……..少多少/几……?

　　第三单元元角的初步认识

　　1、角的初步认识

　　(1)角是由一个顶点和两条边组成的;

　　(2)画角的方法：从一个点起，用尺子向不同的方向画两条直线。

　　(3)角的大小与边的长短没有关系，与角的两条边张开的大小有关，角的两条边张开得越大，角就越大，角的两条边张开得越小，角就越小。

　　2、直角的初步认识

　　(1)直角的判断方法：用三角尺上的直角比一比(顶点对顶点，一边对一边，再看另一条边是否重合)。

　　(2)画直角的方法：①先画一个顶点，再从这个点出发画一条直线②用三角尺上的直角顶点对齐这个点，一条直角边对齐这条线③再从这点出发沿着三角尺上的另一条直角边画一条线④最后标出直角标志。

　　(3)比直角小的是锐角，比直角大的.是钝角：锐角<直角<钝角。

　　(4)所有的直角都一样大

　　(5)每个三角尺上都有1个直角，两个锐角。红领巾上有3个角，其中一个是钝角，两个是锐角。一个长方形中和正方形中都是有4个直角。

小学二年级数学上册知识点 (菁华5篇)（扩展6）

——五年级数学上册知识点 (菁华5篇)

五年级数学上册知识点1

　　第一单元：小数乘法

　　一、小数乘整数

　　1.意义：和整数乘法意义相同，就是求几个相同加数和的简便运算。例如。2.3×7。表示求7个2.3的和是多少?

　　2.计算方法先按整数乘法进行计算再在积中点上小数点(原来因数中有几位小数就在积中点几位小数)

　　3.积中小数末尾的零可以去掉。

　　二、小数乘小数

　　1.意义：1.2×3.6表示1.2的3.6倍是多少?

　　2.计算方法：先按整数乘法进行计算;再点小数点，点小数点时看因数中一共有几位小数就从积的右边起数几位点上小数点。

　　注意积中所有因数小数位数相加后点上小数点。

　　三、积的*似数。

　　用四舍五入法例如：0.26×0.38(保留一位小数)

　　四、简便运算整数乘法的运算定律在这里同样适用。

　　例如：12×0.7=0.7×12(乘法交换律)

　　(1.7×0.8)×0.125=1.7×(0.8×0.125)(乘法结合律)

　　(2.4+3.6)×5=2.4×5+3.6×5(乘法分配律)

　　五、小数乘法的应用和整数应用题做法相同，只是题中把整数换作小数但做法不变。

　　例如：一斤苹果3.8元。买0.8斤苹果，需多少元?

　　3.8×0.8=3.04(元)

　　第二单元：位置

　　位置表示方法：数对竖为列横为行。先写列，再写行。两边括号来站岗，中间逗号不能忘。

　　苹果(2,3)梨(4,4)西瓜(5,1)

　　第三单元：小数除法

　　一、小数除以整数1.意义：16.2÷5表示把6.2*均分成五份，每份是多少?

　　2.计算方法。按整数除法的方法去除，计算时商的.小数点要和被除数的小数点对齐。

　　例如

　　二、除数是小数的除法意义17.6÷0.85表示已知两个因数的积是17.6与其中一个因数是0.85，求另一个因数。三、计算方法先把除数扩大为整数再把被除数扩大相同的倍数，然后按照除数是整数的计算方法计算。

　　例如

　　三、商的*似数用四舍五入法。商保留几位小数，要除到后一位。例如商保留一位小数那么要出到小数点后两位

　　四、循环小数。一个数的小数部分从某一位起，一个数字或几个数字依次不断重复出现这样的小数叫做循环小数。例如5.3333......。循环节：一个循环小数的小数部分依次不断出现的数字就是这个循环小数的循环节。例如5.3.....的循环节是3

　　第四单元：可能性

　　谁占的多，谁的可能性就大例如：有五张卡片分别有两张红色?一张黄色，一张蓝色，抽到红色的可能性最大。

　　第五单元：简易方程

　　一、用字母表示数例如小明有a元。小强是他钱数的2倍,小强就有2a元。

　　二、方程的意义含有未知数的等式叫做方程。例如2x=6 、3+x=11

　　注意：一定要含有未知数，且含有等号。

　　三、解方程

　　等式的性质：1.等号两边加同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。2等号两边同乘同一个数或除以同一个不为零的数左右两边仍然相等。

　　使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。

　　求方程解的过程叫做解方程。

　　例如

　　例如。

　　例如：两个相邻的自然数和是97，这两个自然数分别是多少?

　　分析：未知的量是这两个数，设较小的数为X另一个数就是X+1;等量关系是相加为97;列出方程x+x+1=97;最后解方程

　　第六单元：多边形面积

　　*行四边形的面积=底x高

　　三角形的面积=底x高÷2

　　梯形的面积=(上底+下底)x高÷2

　　组合图形的面积。

　　第七单元：植树问题

　　两边都栽：树的棵数=间隔数+1

　　两边都不栽：树的棵数=间隔数-1

　　一端栽一端不栽：树的棵数=间隔数

　　例如。一条走廊长32米每隔4米摆放一捧绿植(两端不放)，一共要放几盆绿植?

　　32÷4-1=7(盆)

五年级数学上册知识点2

　　观察物体

　　1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的;观察长方体或正方体时，从固定位置最多能看到三个面。

　　2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化。通过观察、想象、猜测，培养空间想象力和思维能力，能正确辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状。

　　3、构建空间想象力：

　　(1)、将两个完全一样的正方体并排放，要求想象画出以不同角度看到的样子(强调左右面是重合，故只能看见一个正方形)。

　　(2)、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同角度看到的样子。

　　4、动手操作，思维拓展

　　用5个小正方体摆从正面看到的图形(你能摆出几种不同的方法)。(有多少种不同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体。)

　　小数乘法

　　一、小数乘整数(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)

　　知识点一：

　　1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加

　　2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

　　知识点二：

　　积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0”应划去

　　知识点三：

　　如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04

　　知识点四：

　　计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

　　思考：

　　小数乘整数与整数乘整数有什么不同?

　　1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

　　2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

　　二、小数乘小数

　　知识点一：

　　因数与积的小数位数的关系：因数*有几位小数，积中就有几位小数。

　　知识点二：

　　小数乘法的一般计算方法：

　　先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

　　知识点三：

　　小数乘法的验算方法

　　1、把因数的位置交换相乘

　　2、用计算器来验算

　　三、积的*似数

　　知识点一：

　　先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

　　知识点二：

　　如果求得的*似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60

　　四、连乘、乘加、乘减

　　知识点一：

　　小数乘法要按照从左到右的顺序计算

　　知识点二：

　　小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法

　　整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

　　五、简便运算

　　整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用

　　计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接*整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。

　　对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。

　　乘法分配律也可以推广到相应的减法。

　　数学几何形体周长面积体积计算公式

　　1、长方形的周长=(长+宽)×2 C=(a+b)×2

　　2、正方形的周长=边长×4 C=4a

　　3、长方形的面积=长×宽S=ab

　　4、正方形的面积=边长×边长S=a.a= a

　　5、三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

　　6、*行四边形的面积=底×高S=ah

　　7、梯形的面积=(上底+下底)×高÷2 S=(a+b)h÷2

　　8、直径=半径×2 d=2r半径=直径÷2 r= d÷2

　　9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2 c=πd =2πr

　　10、圆的面积=圆周率×半径×半径

　　11、长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高) ×2公式：S=(a×b+a×c+b×c)×2

　　12、长方体的体积=长×宽×高公式：V = abh

　　13、正方体的表面积=棱长×棱长×6公式：S=6a2

　　14、长方体(或正方体)的体积=底面积×高公式：V = abh

　　数学图形的运动知识点

　　1、如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这样的图形就叫轴对称图形，那条直线就是对称轴。

　　2、在轴对称图形中，对称的两个点到对称轴的距离相等。

　　3、对*移和旋转现象的初步认识：

　　(1)张叔叔在笔直的公路上开车，方向盘的运动是(旋转)现象。

　　(2)升**时，**的升降运动是(*移)现象。

　　(3)妈妈用拖布擦地，是(*移)现象。

　　(4)自行车的车轮转了一圈又一圈是(旋转)现象。

　　4、镜子内外的左右方向是相反的。

五年级数学上册知识点3

　　一、小数乘整数

　　(利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法)

　　知识点一：

　　1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加

　　2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。

　　知识点二：

　　积中小数末尾有0的乘法。先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0”应划去

　　知识点三：

　　如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.02×2=0.04

　　知识点四：

　　计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。

　　思考：

　　小数乘整数与整数乘整数有什么不同?

　　1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。

　　2小数乘法中积的小暑部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。

　　二、小数乘小数

　　知识点一：

　　因数与积的小数位数的关系：因数*有几位小数，积中就有几位小数。

　　知识点二：

　　小数乘法的一般计算方法：

　　先按整数乘法算出积，再给积点上小数点(看因数中一共有几位小数，就从积的右边起输出几位，点上小数点。)乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。

　　知识点三：

　　小数乘法的验算方法

　　1、把因数的位置交换相乘

　　2、用计算器来验算

　　三、积的*似数

　　知识点一：

　　先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。

　　知识点二：

　　如果求得的*似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597保留两位为6.60

　　四、连乘、乘加、乘减

　　知识点一：

　　小数乘法要按照从左到右的顺序计算

　　知识点二：

　　小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法

　　整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。

　　五、简便运算

　　整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用

　　计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接*整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。

　　对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。

　　乘法分配律也可以推广到相应的减法。

　　小学数学万以内的加法和减法知识点

　　1、认识整千数(记忆：10个一千是一万)

　　2、读数和写数(读数时写汉字写数时写***数字)

　　①一个数的末尾不管有一个0或几个0，这个0都不读。

　　②一个数的中间有一个0或连续的两个0，都只读一个0。

　　3、数的大小比较：

　　①位数不同的数比较大小，位数多的数大。

　　②位数相同的数比较大小，先比较这两个数的高位上的数，如果高位上的数相同，就比较下一位，以此类推。

　　4、求一个数的*似数：

　　记忆：看位的后面一位，如果是0-4则用四舍法，如果是5-9就用五入法。

　　较大的三位数是位999，小的三位数是100，较大的四位数是9999，小的四位数是1000。较大的三位数比小的四位数小1。

　　5、被减数是三位数的连续退位减法的运算步骤：

　　①列竖式时相同数位一定要对齐;

　　②减法时，哪一位上的数不够减，从前一位退1;如果前一位是0，则再从前一位退1。

　　6、在做题时，我们要注意中间的0，因为是连续退位的，所以从百位退1到十位当10后，还要从十位退1当10，借给个位，那么十位只剩下9，而不是10。(两个三位数相加的和:可能是三位数，也有可能是四位数。)

　　7、公式

　　和=加数+另一个加数

　　加数=和-另一个加数

　　减数=被减数-差

　　被减数=减数+差

　　差=被减数-减数

　　数学数字0的基本概念

　　0既不是正数也不是负数，而是正数和负数之间的一个数，且为正数和负数的分界线。当某个数X大于0(即X>0)时，称为正数;反之，当X小于0(即X<0)时，称为负数;而这个数X等于0时，这个数就是0。

五年级数学上册知识点4

　　1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：2。6÷1。3表示已知两个因数的积2。6与其中的一个因数1。3，求另一个因数的运算。

　　小数除法的计算方法：计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，整数部分不够除，商0，点上小数点，继续除；如果有余数，要添0再除。

　　计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　2、取*似数的方法：

　　取*似数的方法有三种，①四舍五入法②进一法③去尾法一般情况下，按要求取*似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。

　　取商的*似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取*似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。

　　3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。

　　4、循环小数的表示方法：一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0。3636…… 1。587587……另一种是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12。

　　5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

　　6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

　　小学数学测量知识点

　　1、在生活中，量比较短的物品，可以用（毫米、厘米、分米）做单位；量比较长的物体，常用（米）做单位；测量比较长的路程一般用（千米）做单位，千米也叫（公里）。

　　2、1厘米的长度里有（10）小格，每小格的长度（相等），都是（1）毫米。

　　3、1枚1分的硬币、尺子、磁卡、小纽扣、钥匙的厚度大约是1毫米。

　　4、在计算长度时，只有相同的长度单位才能相加减。

　　小技巧：换算长度单位时，把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0（关系式中有几个0，就添几个0）；把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0（关系式中有几个0，就去掉几个0）。

　　5、长度单位的关系式有：（每两个相邻的长度单位之间的进率是10）

　　①进率是10：

　　1米=10分米，1分米=10厘米，

　　1厘米=10毫米，10分米=1米，

　　10厘米=1分米，10毫米=1厘米，

　　②进率是100：

　　1米=100厘米，1分米=100毫米，

　　100厘米=1米，100毫米=1分米

　　③进率是1000：

　　1千米=1000米，1公里==1000米，

　　1000米=1千米，1000米=1公里

　　6、当我们表示物体有多重时，通常要用到（质量单位）。在生活中，称比较轻的物品的质量，可以用（克）做单位；称一般物品的质量，常用（千克）做单位；计量较重的或大宗物品的质量，通常用（吨）做单位。

　　小技巧：在“吨”与“千克”的换算中，把吨换算成千克，是在数字的末尾加上3个0；

　　把千克换算成吨，是在数字的末尾去掉3个0。

　　7、相邻两个质量单位进率是1000。

　　1吨=1000千克1千克=1000克

　　1000千克=1吨1000克=1千克

　　小学数学几何公式

　　1、长方形的周长=（长+宽）×2：C=（a+b）×2。

　　2、正方形的周长=边长×4：C=4a。

　　3、长方形的面积=长×宽：S=ab。

　　4、正方形的面积=边长×边长：S=a。a=a。

　　5、三角形的面积=底×高÷2：S=ah÷2。

　　6、*行四边形的面积=底×高：S=ah。

　　7、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2：S=（a+b）h÷2。

　　8、直径=半径×2：d=2r；半径=直径÷2：r=d÷2。

　　9、圆的周长=圆周率×直径=圆周率×半径×2：c=πd=2πr。

　　10、圆的面积=圆周率×半径×半径：s=πr2。

五年级数学上册知识点5

　　第一单元小数除法

　　1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。

　　2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。

　　3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。

　　4、在小数除法中的发现：

　　①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7

　　②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7

　　当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5

　　5、小数除法的验算方法：

　　①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数

　　6、商的*似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的*似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。

　　7、循环小数：

　　A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。

　　B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3… 7.145145…等。

　　C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…)

　　D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)

　　E、用简便方法写循环小数的方法：

　　①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点

　　②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732

　　8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

　　9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

　　第二单元轴对称和*移

　　轴对称：

　　1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形就是轴对称图形，那条直线就叫做对称轴。两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。

　　2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。

　　3.轴对称图形具有对称性。

　　4轴对称图形的法：

　　（1）找出所给图形的关键点，如图形的顶点、相交点、端点等；

　　（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；

　　（3）在对称轴的另一侧找出关键点的对称点；

　　（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。

　　*移：

　　1.*移的定义：在*面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为*移。

　　2.*移的基本性质：

　　（1）*移不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置。

　　（2）经过*移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段*行且相等。

　　3.*移图形的画法：

　　（1）确定*移的方向与距离。

　　（2）将关键点按所需方向*移所需距离。

　　（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点。

　　4、*移几格并不是指原图形和*移后的新图形之间的空格数，而是指原图形的关键点*移的格数。

　　设计图案的基本方法：*移、对称

　　1.运用*移设计图案的方法：

　　（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定*移的格数和方向；

　　（3）*移，描出对应点；（4）按顺序连接对应点

　　2.运用对称设计图案的方法：

　　（1）先选好基本图案；

　　（2）依据基本图案的特点定好对称轴；

　　（3）选好关键点，并描出关键点的对应点；

　　（4）按顺序连接对应点，画出基本图形的对称图形

　　第三单元倍数和因数

　　像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。

　　像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。

　　我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。

　　倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

　　补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的，因数个数是有限的。

　　一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

　　（一）2，5的倍数的特征

　　2的倍数的特征：个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。

　　5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。

　　偶数和奇数的定义：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

　　补充知识点：

　　既是2的倍数，又是5的倍数的特征：个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。（既是2的倍数，又是5的倍数都是整十数，最小的两位数是10，最小的三位数是100）

　　（二）3的倍数的特征

　　一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

　　同时是2和3的倍数的特征：个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。（同时是2和3的倍数，一定是6的倍数，最小的是6。）

　　同时是3和5的倍数的特征：个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。（同时是3和5的倍数，一定是15的倍数，最小的是15。）

　　同时是2，3和5的倍数的特征：个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。（同时是2，3和5的倍数，一定是30的倍数，最小的两位数是30，最小的三位数是120）

　　9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字的和是9的倍数，这个数就是9的倍数，它也一定是3的倍数。

　　㈣找因数

　　在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：1、运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数，那么这两个乘数就是这个数的因数。2、运用除法算式，思考这个数除以几能整除，那么除数和商就是这个数的因数。

　　补充知识点：

　　一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。找一个数的因数，通常用列举的方法，可一对一对的写出来，也可按从小到大的顺序来写。

　　㈤找质数

　　一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。

　　一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。

　　1既不是质数也不是合数。

　　判断一个数是质数还是合数的方法：

　　一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个数就是质数。

　　㈥数的奇偶性

　　运用“列表”“画示意图”等方法发现规律：

　　小船最初在南岸，从南岸驶向北岸，再从北岸驶回南岸，不断往返。通过“列表”“画示意图”的方法会发现“奇数次在北岸，偶数次在南岸”的规律。

　　通过计算发现奇数、偶数相加奇偶性变化的规律：

　　偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数

　　偶数-偶数=偶数奇数-奇数=偶数偶数-奇数=奇数

　　奇数-偶数=奇数

　　偶数×偶数=偶数偶数×奇数=偶数奇数×奇数=奇数

　　第四单元多边形面积

　　㈠比较图形的面积

　　借助方格纸，能直接判断图形面积的大小。

　　*面图形面积大小的比较有多种方法：

　　根据图形面积的大小，可以直接进行比较；可以借助参照物进行比较；可以运用重叠的方法进行比较；借助方格，利用数方格的的方法进行比较；直接计算面积后再进行比较等。

　　图形面积相同，其形状可以是不同的。

　　补充知识点：

　　确定一个图形面积的大小，不仅是根据图形的形状，更重要的是根据图形所占格子的多少来确定。

　　㈡地毯上的图形面积

　　知识点：

　　根据地毯上所给图案探求不规则图案面积的计算方法。

　　直接通过数方格的方法，得出答案的面积。

　　将图案进行“化整为零”式的计算，即根据图案的特点，将整体的图案分割为若干个相同面积的小图案，通过求小图案的面积，得出整个图案的面积。

　　采用“大面积减小面积”的方法，即通过计算相关图形的面积，得到所求的面积。

　　补充知识点：

　　在解决问题时，策略和方法是多种多样的。

　　㈢动手做

　　认识*行四边形、三角形与梯形的底和高。

　　从*行四边形一边的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是*行四边形的高，这条对边是*行四边形的底。

　　三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。

　　从梯形的两条*行线中的一条上的某一点到对边画垂直线段，这条垂直线段就是梯形的高，这条对边就是梯形的底。

　　高和底的关系是对应的。

　　用三角板画出*行四边形的高的方法：

　　把三角板的一条直角边与*行四边形的一条边重合，让三角板的另一条直角边过对边的某一点。从这一点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从点到垂足）就是*行四边形一条边上的高。

　　注意：从一条边上的任意一点可以向它的对边画高，也可以从另一条边上的任意一点向它的对边画高。

　　用三角板画出三角形的高的方法：

　　把三角板的一条直角边对准三角形的一个顶点，另一条直角边与这个顶点的对边重合。从这个顶点沿着三角板的另一条直角边向它的对边画垂线，这条垂线（从顶点到垂足）就是三角形形一条边上的高。

　　用三角板画梯形的高的方法：

　　用同样的方法，画出梯形两条*行线之间的垂直线段，就是梯形的高。

　　（一）*行四边形的面积

　　*行四边形的面积=拼成的长方形的面积

　　长方形的长就是*行四边形的底；长方形的宽就是*行四边形的高。

　　因此：*行四边形面积=底×高

　　如果用S表示*行四边形的面积，用a和h分别表示*行四边形的底和高，那么，*行四边形的面积公式可以写成：S=a h

　　补充知识点：

　　当*行四边形的底和高相同时，其面积也是相同的。

　　（二）三角形的面积

　　三角形面积=两个相同三角形拼成的*行四边形的面积÷2

　　三角形的底和高，也就是*行四边形的底和高。

　　因此：三角形面积=*行四边形的面积÷2=底×高÷2

　　如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积公式可以写成：S=a h÷2

　　补充知识点：

　　决定三角形面积的大小的因素不是图形的形状，而是三角形的底与高的长度，只要底和高相同，不同形状的三角形的面积也是相同的。

　　（三）梯形的面积

　　梯形面积=两个相同梯形拼成的*行四边形的面积÷2

　　梯形的上底与下底的和就是*行四边形的底，梯形的高就是*行四边形的高。

　　因此：梯形面积=*行四边形面积÷2=底×高÷2=（上底+下底）×高÷2

　　如果用S表示梯形的面积，用a和b分别表示梯形的上底和下底，用h表示梯形的高，那么，梯形的面积公式可以写成：S= (a+b)h÷2

　　补充知识点：

　　决定梯形面积的大小的因素不是图形的形状，而是梯形的上、下底之和与高的长度，只要上下底的和与高相同，不同形状的梯形的面积也是相同的。

　　等底等高的三角形的面积相等。

　　等底等高的*行四边形的面积相等。

　　第五单元分数的意义

　　㈠分数的再认识

　　整体“1”的含义：一个物体或一些物体都可以看作一个整体，这个整体可以用自然数“1”来表示，通常叫做整体“1”。

　　分数的意义：把整体“1”*均分成若干份，其中的一份或几份，可以用分数表示。分母是几，整体就被分成了几份，分子是几，就表示其中的几份。

　　分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，即分数具有相对性。同一个分数对应的整体大，表示的具体数量就大；对应的整体小，表示的具体数量就小。同一个分数表示的具体数量大，对应的整体就大；表示的具体数量小，对应的整体就小。

　　㈡（真分数与假分数）

　　理解真分数、假分数、带分数的意义。

　　真分数特点：分子都比分母小；分数值小于1。

　　假分数特点：分子比分母大，或者分子与分母相等；分数值大于或等于1。

　　带分数特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于1。

　　带分数的读法：读作：二又四分之一。

　　★补充知识点：

　　分子是分母倍数的假分数可以化成整数；分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。

　　㈢分数与除法

　　理解分数与除法的关系：被除数÷除数=（除数不为0）。

　　分数的分母不能是0。因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。可以用分数来表示两数相除的商。分数的.分子相当于除法中的被除数，分母相当于除数，分数线相当于除号，分数的值相当于商。

　　根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。

　　把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。

　　㈣分数基本性质

　　分数的分子和分母都乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。

　　分子相当于被除数，分母相当于除数，被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。因此分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小也是不变的。

　　求一个数是另一个数的几分之几：一个数÷另一个数=，即比较量÷标准量=，得到的商表示两个数的关系，没有单位名称。

　　㈤找最大公因数

　　几个数公有的因数是这几个数的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数。

　　找两个数的公因数和最大公因数的方法：

　　列举法：运用找因数的方法先分别找到两个数各自的因数，再找出两个数的因数中相同的因数，这些数就是两个数的公因数；再看看公因数中最大的是几，这个数就是两个数的最大公因数。

　　补充知识点：

　　其他找最大公因数的方法：

　　找两个数的公因数和最大公因数，可以先找出两个数中较小的数的因数，再看看这些因数中有哪些也是较大的数的因数，那么这些数就是这两个数的公因数。其中最大的就是这两个数的最大公因数。

　　例如：找15和50的公因数和最大公因数：

　　可以先找出15的因数：1，3，5，15。再判断4个数中，哪几个也是50的因数，只有1和5，1和5就是15和50的公因数。5就是它们的最大公因数。

　　3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的公因数只有1。

　　4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的公因数只有1。

　　5、如果两个数具有倍数关系，那么较小的数就是这两个数的最大公因数。

　　㈥约分

　　把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

　　理解最简分数的含义：

　　像这样分子、分母公因数只有1了，不能再约分了，这样的分数是最简分数。分子与分母是相邻的自然数的分数一定是最简分数；分子分母是两个不同质数的分数一定是最简分数；分子是“1”的分数一定是最简分数。

　　掌握约分的方法：

　　约分的方法一般有两种，一种是用两个数的公因数一个一个去除，另一种是直接用两个数的最大公因数去除。

　　补充知识点：

　　比较分数大小时，分母相同的、分子相同的可以直接比较，有些时候分子分母都不相同可以采用约分后进行比较的方法。例如：○

　　㈦找最小公倍数

　　两个数公有的倍数叫做这两个数的公倍数，其中最小的一个，叫做最小公倍数。

　　找两个数的公倍数和最小公倍数的方法：

　　1、先找出两个数各自的倍数（限制一定的范围内），再找出公有的倍数，找出两个数公有的倍数，看看这些公倍数中最小的是几，这个数就是两个数的最小公倍数。

　　两个数公倍数的个数是无限的，因此只有最小公倍数没有最大的公倍数。

　　补充知识点：

　　其他找公倍数和最小公倍数的方法：

　　2、找两个数的公倍数和最小公倍数，可以先找出两个数中较大的数的倍数（限制一定的范围内），再看看这些倍数中有哪些也是较小的数的倍数，那么这些数就是这两个数的公倍数。其中最小的就是这两个数的最小公倍数。

　　例如：找6和9的公倍数和最小公倍数。（50以内）可以先找出9的倍数（50以内）有：9，18，27，36，45，再从这些数中找出6的倍数18，36，18和36就是6和9的公倍数，18是最小公倍数。

　　3、如果两个数是不同的质数，那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

　　4、如果两个数是连续的自然数（0除外），那么这两个数的最小公倍数是两个数的乘积。

　　5、如果两个数具有倍数关系，那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。

　　6、短除法求最小公倍数

　　㈧分数的大小

　　把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，这个过程叫作通分。

　　★通分的两个要点：和原来分数相等；分母相同。

　　■分数大小比较：

　　同分母分数相比较，分子越大分数越大。同分子分数相比较，分母越小分数越大。

　　分子分母都不相同的分数相比较的方法：

　　用通分的方法把分母不相同的分数化成和原来分数相等、并且分母相同的分数，再比较大小。（把两个分数化成分子相同的分数，再比较大小）

　　补充知识点：通分一般以最小公倍数作分母。

　　第六单元组合图形的面积

　　组合图形面积

　　知识点：了解组合图形：有几个简单的图形拼出来的图形，我们把它们叫做组合图形。

　　计算组合图形的面积的方法是多种多样的。一般运用的方法是“分割法”和“添补法”。

　　分割法，即将这个图形分割成几个基本的图形。分割图形越简洁，其解题的方法也将越简单，同时又要考虑分割的图形与所给条件的关系。

　　添补法，即通过补上一个简单的图形，使整个图形变成一个大的规则图形。

　　探索活动：成长的脚印

　　知识点：能正确估计不规则图形面积的大小。

　　能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

　　估计、计算不规则图形面积的内容主要是以方格图作为背景进行估计与计算的，所以借助方格图能帮助建立估计与计算不规则图形面积的方法。

　　数方格的方法：满格记为1，少于半格记为0，大于半格记为1。

　　尝试与猜测

　　鸡兔同笼知识点：运用列表的方法（逐一列表法、跳跃列表法、折中列表法）解决类似于“鸡兔同笼”的问题，也可用“方程”来解决。

　　点阵中的规律知识点：能在观察活动中，发现点阵中隐含的规律，体会到图形与数的联系。在“点阵中的规律”的活动中，通过观察前后图形中点的变化规律，推理出后续图形中点的数量。

　　第七单元可能性

　　1、判断游戏是否公*，要看事件发生的可能性是否相等。

　　2、摸球游戏（用分数表示可能性的大小）

　　（1）通过游戏所列的条件，推测某种情况出现的概率；

　　（2）能判断事件发生可能性的大小，写出所有可能发生的情况，推测可能发生的结果。

　　知识点：用分数表示可能性的大小。

　　客观事件中，“不可能”出现的现象用数据表示为“可能性是0”，客观事件中，“一定能”出现的现象用数据表示为“可能性是“1”，当可能性是相等的时候，用数据表述是“ ”。

　　逐步体会到数据表示的简洁性与客观性。

小学二年级数学上册知识点 (菁华5篇)（扩展7）

——八年级数学上册知识点 (菁华5篇)

八年级数学上册知识点1

　　1、确定位置

　　在*面内，确定物体的位置一般需要两个数据。

　　2、*面直角坐标系及有关概念

　　①*面直角坐标系

　　在*面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴，组成*面直角坐标系。其中，水*的数轴叫做x轴或横轴，取向右为正方向；铅直的数轴叫做y轴或纵轴，取向上为正方向；x轴和y轴统称坐标轴。它们的公共原点O称为直角坐标系的原点；建立了直角坐标系的*面，叫做坐标*面。

　　②坐标轴和象限

　　为了便于描述坐标*面内点的位置，把坐标*面被x轴和y轴分割而成的四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。

　　注意：x轴和y轴上的点（坐标轴上的点），不属于任何一个象限。

　　③点的坐标的概念

　　对于*面内任意一点P,过点P分别x轴、y轴向作垂线，垂足在上x轴、y轴对应的数a，b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a，b）叫做点P的坐标。

　　点的坐标用（a，b）表示，其顺序是横坐标在前，纵坐标在后，中间有“，”分开，横、纵坐标的位置不能颠倒。*面内点的坐标是有序实数对，（a，b）和（b，a）是两个不同点的.坐标。

　　*面内点的与有序实数对是一一对应的。

　　④不同位置的点的坐标的特征

　　a、各象限内点的坐标的特征

　　点P(x,y)在第一象限→ x＞0,y＞0

　　点P(x,y)在第二象限 → x＜0,y＞0

　　点P(x,y)在第三象限 → x＜0,y＜0

　　点P(x,y)在第四象限 → x＞0,y＜0

　　b、坐标轴上的点的特征

　　点P(x,y)在x轴上 → y=0，x为任意实数

　　点P(x,y)在y轴上 → x=0，y为任意实数

　　点P(x,y)既在x轴上，又在y轴上→ x，y同时为零，即点P坐标为（0，0）即原点

　　c、两条坐标轴夹角*分线上点的坐标的特征

　　点P(x,y)在第一、三象限夹角*分线（直线y=x）上 → x与y相等

　　点P(x,y)在第二、四象限夹角*分线上 → x与y互为相反数

　　d、和坐标轴*行的直线上点的坐标的特征

　　位于*行于x轴的直线上的各点的纵坐标相同。

　　位于*行于y轴的直线上的各点的横坐标相同。

　　e、关于x轴、y轴或原点对称的点的坐标的特征

　　点P与点p’关于x轴对称 横坐标相等，纵坐标互为相反数，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’（x，-y）

　　点P与点p’关于y轴对称 纵坐标相等，横坐标互为相反数，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’（-x，y）

　　点P与点p’关于原点对称，横、纵坐标均互为相反数，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’（-x，-y）

　　f、点到坐标轴及原点的距离

　　点P(x,y)到坐标轴及原点的距离：

　　点P(x,y)到x轴的距离等于 ∣y∣

　　点P(x,y)到y轴的距离等于 ∣x∣

　　点P(x,y)到原点的距离等于 √x2+y2

　　3、坐标变化与图形变化的规律

八年级数学上册知识点2

　　全等三角形知识点

　　1、全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。

　　2、全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。

　　3、全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。

　　说明：

　　全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的*分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。

　　这里要注意：

　　（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；

　　（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。

　　小练*

　　1、下列说法中正确的说法为（）

　　①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，

　　A、①②③④B、①③④C、①②④D、②③④

　　2、一个正方形的侧面展开图有（）个全等的正方形

　　A、2个B、3个C、4个D、6个

　　3、对于两个图形，给出下列结论，其中能获得这两个图形全等的结论共有（）

　　①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等、

　　A、1个B、2个C、3个D、4个

　　三角形全等的判定知识点

　　1、三角形全等的判定公理及推论有：

　　（1）“边角边”简称“SAS”，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（“边角边”或“SAS”）。

　　（2）“角边角”简称“ASA”，两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等（“角边角”或“ASA”）。

　　（3）“边边边”简称“SSS”，三边对应相等的'两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）。

　　（4）“角角边”简称“AAS”，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（“角角边”或“AAS”）。

　　2、直角三角形全等的判定

　　利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等、

　　斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（“斜边、直角边”或“HL”）、

　　注意：两边一对角（SSA）和三角（AAA）对应相等的两个三角形不一定全等。

　　小练*

　　1、已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是______

　　核心考点：全等三角形的判定

　　2、王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是______

　　核心考点：三角形的稳定性

　　3、将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起，使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A’B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是______

　　核心考点：全等三角形的判定

　　角的*分线的性质知识点

　　1、角*分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的*分线上。

　　2、判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角*分线上。

　　3、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：

　　①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角*分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），

　　②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，

　　③、正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）

八年级数学上册知识点3

　　1.无理数定义：无限不循环小数

　　2.实数的分类：分为有理数和无理数。有理数分为：正有理数、负有理数、零

　　3.算术*方根：若一个正数x的*方等于a，即x=a，则这个正数x为a的算术*方根。a的算术*方根记作，读作“根号a”，a叫做被开方数。规定：0的算术*方根为0。

　　4.*方根：如果一个数x的*方等于a，即x=a，那么这个数x就叫做a的*方根。

　　5.二次根式的定义：一般形如(a≥0)的代数式叫做二次根式，其中，a叫做被开方数，被开方数必须大于或等于0。

　　6.最简二次根式满足：①.分母中不含根号=根号下没有分母=根号下没有分数

　　②.根号下不含可以开得尽方的数

　　7.同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开方数相同，这几个二次根式叫做同类二次根式。

　　8.()2=a(a≥0) =a(a≥0)

　　①二次根式的乘法法则：×(a≥0，b≥0)

　　两个二次根式相乘，把被开方数相乘，根指数不变.

　　②积的算术*方根的_质：(a≥0，b≥0)

　　两个非负数的积的算术*方根，等于这两个因数的算术*方根的乘积.

　　③二次根式的除法法则：=(a≥0，b>0)

　　两个二次根式相除，把被开方数相除，根指数不变.

　　④商的算术*方根的_质：=(a≥0，b>0)

　　数学单项式知识点

　　1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

　　2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

　　3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

　　4、单独一个数或一个字母也是单项式。

　　5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

　　6、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。

　　7、单独的一个非零常数的次数是0。

　　8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

　　9、单项式的系数包括它前面的符号。

　　10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

　　11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

　　12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

　　初中生如何能轻松学好数学

　　1学好初中数学认真听课很重要

　　初中学生想要学好数学，在课上一定要认真听老师讲课。老师在课堂上讲的是非常重要的知识点，但是在初中数学课上选择做笔记并不是一个正确的做法。

　　在初中数学课上你需要做的就是跟住老师的思维，学好老师的思维方式，这个阶段要培养自己的数学逻辑思维能力。大部分的初中数学老师，对于这门学科都有自己的见解，所以跟住老师的思路久而久之就会逐渐转换成自己解题的思路。

　　2初中生学*数学要会独立思考

　　初一初二是数学开窍的阶段，在解题上初中生一定要学会自己独立去思考。你需要做的就是不断的做题来培养自己的这一能力。而在积累到一定的数量之后，你的这种独立解题的能力是别人无法超越的。这个培养过程很简单也很短，只要你得到一点的成就感对于初中数学你就会充满自信。

　　其实，学好初中数学关键在于自己的真实能力，而不是形式。很多的初中生数学笔记一大堆，最后考试的成绩也就是那样。在学*上初中数学也好，其他科目也罢，不要讲究形式感，关键是要把一个个的问题和知识学透。不反对记笔记，但是不要一味的做笔记，听初中数学课是需要过脑子的。

　　3学好初中数学要较真

　　数学是一门严谨的学科，对于自己不会的地区和知识点初中生绝对不能模棱两可的就过去了，而是要把它弄清楚做明白。有的同学在初中数学的学*中不会只是因为不熟而已，那么怎么办?就是多练*和多思考，数学的学*没有什么捷径和技巧，熟能生巧才是最好的学*技巧。另外，初中数学想要打高分，在做题方面一定要仔细和认真，不能马虎。

八年级数学上册知识点4

　　一、四边形的相关概念

　　1、四边形

　　在同一*面内，由不在同一直线上的四条线段首尾顺次相接组成的图形叫做四边形。

　　2、四边形具有不稳定性

　　3、四边形的内角和定理及外角和定理

　　四边形的内角和定理：四边形的内角和等于360°。 四边形的外角和定理：四边形的外角和等于360°。

　　推论：多边形的内角和定理：n边形的内角和等于(n2)180°;

　　多边形的外角和定理：任意多边形的外角和等于360°。

　　6、设多边形的边数为n，则多边形的对角线共有条。从n边形的一个顶点出发能引(n-3)

　　2条对角线，将n边形分成(n-2)个三角形。

　　二、*行四边形

　　1、*行四边形的定义

　　两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形。

　　2、*行四边形的性质

　　(1)*行四边形的对边*行且相等。

　　(2)*行四边形相邻的角互补，对角相等

　　(3)*行四边形的对角线互相*分。

　　(4)*行四边形是中心对称图形，对称中心是对角线的交点。

　　常用点：(1)若一直线过*行四边形两对角线的交点，则这条直线被一组对边截下的线段的中点是对角线的交点，并且这条直线二等分此*行四边形的面积。

　　(2)推论：夹在两条*行线间的*行线段相等。

　　3、*行四边形的判定

　　(1)定义：两组对边分别*行的四边形是*行四边形

　　(2)定理1：两组对角分别相等的四边形是*行四边形

　　(3)定理2：两组对边分别相等的四边形是*行四边形

　　(4)定理3：对角线互相*分的四边形是*行四边形

　　(5)定理4：一组对边*行且相等的四边形是*行四边形

　　4、两条*行线的距离

　　两条*行线中，一条直线上的任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条*行线的距离。 *行线间的距离处处相等。

　　5、*行四边形的面积 S*行四边形=底边长×高=ah

八年级数学上册知识点5

　　全等三角形知识点

　　1、全等图形：能够完全重合的两个图形就是全等图形。

　　2、全等图形的性质：全等多边形的对应边、对应角分别相等。

　　3、全等三角形：三角形是特殊的多边形，因此，全等三角形的对应边、对应角分别相等。同样，如果两个三角形的边、角分别对应相等，那么这两个三角形全等。

　　说明：

　　全等三角形对应边上的高，中线相等，对应角的*分线相等；全等三角形的周长，面积也都相等。

　　这里要注意：

　　（1）周长相等的两个三角形，不一定全等；

　　（2）面积相等的两个三角形，也不一定全等。

　　小练*

　　1、下列说法中正确的说法为（）

　　①全等图形的形状相同、大小相等；②全等三角形的对应边相等；③全等三角形的对应角相等；④全等三角形的周长、面积分别相等，

　　A、①②③④B、①③④C、①②④D、②③④

　　2、一个正方形的侧面展开图有（）个全等的正方形

　　A、2个B、3个C、4个D、6个

　　3、对于两个图形，给出下列结论，其中能获得这两个图形全等的结论共有（）

　　①两个图形的周长相等；②两个图形的面积相等；③两个图形的周长和面积都相等；④两个图形的形状相同，大小也相等、

　　A、1个B、2个C、3个D、4个

　　三角形全等的判定知识点

　　1、三角形全等的判定公理及推论有：

　　（1）“边角边”简称“SAS”，两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等（“边角边”或“SAS”）。

　　（2）“角边角”简称“ASA”，两个角和它们的夹边分别对应相等的两个三角形全等（“角边角”或“ASA”）。

　　（3）“边边边”简称“SSS”，三边对应相等的两个三角形全等（“边边边”或“SSS”）。

　　（4）“角角边”简称“AAS”，有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（“角角边”或“AAS”）。

　　2、直角三角形全等的判定

　　利用一般三角形全等的判定都能证明直角三角形全等、

　　斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（“斜边、直角边”或“HL”）、

　　注意：两边一对角（SSA）和三角（AAA）对应相等的两个三角形不一定全等。

　　小练*

　　1、已知AB=AD，∠BAE=∠DAC，要使△ABC≌△ADE，可补充的条件是______

　　核心考点：全等三角形的判定

　　2、王师傅在做完门框后，常常在门框上斜钉两根木条，这样做的数学原理是______

　　核心考点：三角形的稳定性

　　3、将两根钢条AA’、BB’的中点O连在一起，使AA’、BB’可以绕着点O自由旋转，就做成了一个测量工件，则A’B’的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA’B’的理由是______

　　核心考点：全等三角形的判定

　　角的*分线的性质知识点

　　1、角*分线推论：角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的*分线上。

　　2、判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角*分线上。

　　3、证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤：

　　①、确定已知条件（包括隐含条件，如公共边、公共角、对顶角、角*分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系），

　　②、回顾三角形判定，搞清我们还需要什么，

　　③、正确地书写证明格式（顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题）

小学二年级数学上册知识点 (菁华5篇)（扩展8）

——二年级数学下册知识点总结通用5篇

　　二年级数学下册知识点总结 1

　　时间的初步认识

　　认识钟面

　　钟面上有12个大格，每个大格里有5个小格，钟面上一共有60小格。

　　走一大格是1小时，也就是60分钟

　　时针走一圈是12小时

　　走一小格是1分钟

　　分针走一大格是5分钟

　　走一圈是60分钟，也就是1小时

　　走一小格是1秒钟

　　秒针走一大格是5秒钟

　　走一圈是60秒种，也就是1分钟能正确读写钟面上所表示的时刻

　　会用“几时几分”以及“24时计时法”表示钟面上所指的时刻。

　　能根据所给时间在钟面上正确画出分针。

　　初步建立时间概念，能正确填写合适的时间单位(可运用对比法和排除法)

　　建立时间点、时间段的概念，能通过一个已知时间点和时间段(时间点)求一个未知时间点(时间段)。并能正确填写单位名称。

　　比和比例

　　1、比的基本性质：比的前项和后项都乘以或除以一个不为零的数。比值不变。

　　比的性质用于化简比。

　　比表示两个数相除；只有两个项：比的`前项和后项。

　　2、比和比例的区别

　　（1）意义、项数、各部分名称不同。比表示两个数相除；只有两个项：比的前项和后项。如：a：b这是比。比例是一个等式，表示两个比相等；有四个项：两个外项和两个内项。a：b=3：4这是比例。

　　（2）比的基本性质和比例的基本性质意义不同、应用不同。

　　比的性质：比的前项和后项都乘或除以一个不为零的数。比值不变。

　　比例的性质：在比例里，两个外项的乘积等于两个内项的乘积相等。比例的性质用于解比例。联系：比例是由两个相等的比组成。

　　3、单位换算。大单

　　基数和序数的区别

　　一、意思不同

　　基数是集合论中刻画任意集合大小的一个概念。两个能够建立元素间一一对应的集合称为互相对等集合。例如3个人的集合和3匹马的集合可以建立一一对应，是两个对等的集合。序数是在基数的基础上再增加一层意思。

　　二、用处不同

　　基数可以比较大小，可以进行运算。

　　例如：

　　设|A|=a，|B|=β，定义a+β=|{(a,0):a∈A}∪{(b,1):b∈B}|。另，a与β的积规定为|AxB|，A_B为A与B的笛卡儿积。

　　序数，汉语表示序数的方法较多。通常是在整数前加“第”，如：第一，第二。也有单用基数的。如：五行：一曰水，二曰火，三曰木，四曰金，五曰土。

　　三、写法

　　基数：1、2、3

　　序数：第1、第2、第3

　　二年级数学下册知识点总结 2

　　1、表内除法的知识点：

　　（1）理解*均分的意义。会根据表内乘法，计算简单的除法。

　　（2）会用乘法口诀求商。

　　（3）根据乘除法的意义解决一些简单的乘除法应用题。

　　（4）被除数÷除数=商被除数÷商=除数除数×商=被除数

　　2、除法：是四则运算之一，已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算，叫做除法。

　　3、除法的`性质

　　一个数连续除以几个数，等于这个数除以那几个数的乘积，就是除法的性质。有时可以根据除法的性质来进行简便运算。如：300÷25÷4=300÷(25×4)

　　4、除法公式

　　（1）被除数÷除数=商

　　（2）被除数÷商=除数

　　（3）除数×商=被除数

　　5、被除数

　　除法运算中被另一个数所除的数，如24÷8=3，其中24是被除数

　　6、除数：在除法算式中，除号后面的数叫做除数。

　　例：8÷2=4则2为除数。8为被除数。除数不能为0，否则没有意义。

　　7、商：在一个除法算式里，被除数÷除数=商+余数，进而推导得出：商×除数+余数=被除数。

　　8、完全商

　　当数a除以数b（非0）能除得尽时，这时的商叫完全商。如：9÷3=3，3就是完全商。

　　9、不完全商

　　如果数a除以数b（非零）除不尽，得到的商就是不完全商。如：10÷3=3……1，这里的3就是不完全商。

　　10、被除数和商的关系

　　被除数扩大（缩小）n倍，商也相应的扩大（缩小）n倍。

　　除数扩大（缩小）n倍，商相应的缩小（扩大）n倍)。

　　二年级数学下册知识点总结 3

　　1.*均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫做*均分。

　　除法就是用来解决*均分问题的。

　　2.*均分里有两种情况：

　　(1)把一些东西*均分成几份，求每份是多少;用除法计算，

　　总数÷份数=每份数

　　(2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份，求能*均分成几份;用除法计算，总数÷每份数=份数

　　3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。

　　除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

　　被除数÷除数=商。

　　被除数÷商=除数

　　除数×商=被除数。

　　4.用2~6的`乘法口诀求商

　　1、求商的方法：

　　(1)用*均分的方法求商。

　　(2)用乘法算式求商。

　　(3)用乘法口诀求商。

　　2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。

　　一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的除外)。

　　5、解决问题

　　解决有关*均分问题的方法：

　　总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

　　用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：

　　(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;

　　(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。

　　第三单元图形的运动

　　1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。(剪纸游戏)

　　成轴对称图形的字母：

　　ABCDEHIKMOTUVWXY

　　2、*移：当物体水*方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是*移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过*移才能互相重合。*移只能上下移动或左右移动。

　　3、旋转：体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。例如：旋转木马、转动的风扇、转动的车轮等。

　　二年级数学下册知识点总结 4

　　人教版二年级数学下册教材分析

　　人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》二年级下册的编写，一方面体现了新的教材观、教学观和学*观，注意所采用措施的可行性，具有创新、实用、开放的特点;另一方面，注意处理好继承与发展的关系，具有基础性、丰富性和发展性的特点。

　　本册教材包括以下一些内容：表内除法，万以内数的认识，简单的万以内的加法和减法，图形与变换，克与千克，统计，找规律，用数学解决问题和数学实践活动等。这册教材的重点内容是表内除法，万以内数的认识及用数学解决问题。

　　表内除法的编排体现了两个特点，第一，在学生已经比较熟练地掌握了表内乘法的基础上，教材集中安排了表内除法的教学。第二，不再明确区分“等分除”和“包含除”，在*均分的操作活动中，让学生体验和感悟两种不同的生活原型，如：把15个苹果*均分成5份;24人租船，每船限乘4人，从而使学生理解除法的含义。

　　万以内数的认识改变了原有的编排结构，先教学1000以内的数，再教学万以内的数，出现了数位顺序表和*似数。万以内的加法和减法编排具有承上启下的特点：在二上年级教学百以内加、减法的基础上，教学口算两位数加、减两位数;教学三位数(几百几十)的.笔算加、减法，为进一步学*多位数加、减法作好准备。本单元还结合几百几十的加、减法，安排了估算的教学内容，让学生进一步学*根据具体情况，运用估算解决实际问题。

　　解决问题主要包括了两个方面的内容，第一，安排了解决问题教学单元，以学生生动活泼的课外活动内容为素材，展示在实际活动中可能碰到的系列问题，让学生运用已有的数学知识去解决这些问题;二结合表内除法、万以内数的加法和减法教学，适时安排解决问题的有关内容，让学生在掌握了一些数与计算知识后，学*用所学的数学知识解决一些简单的实际问题。

　　在空间与图形方面，本册教材安排了图形与变换一章，内容包括“锐角和钝角”“*移与旋转”。与原有教材相比，“*移与旋转”是新增加的内容。在量的计量方面，教学克和千克，突出让学生在具体的生活情境中，通过自主探索和动手实践的活动感受克和千克，初步建立“1千克”和“1克”的质量观念。在统计知识方面，让学生进一步学*统计的意义，学*简单的数据和整理的方法，认识以一当五的条形统计图和简单的复式统计表。本册教材还安排了“找规律”的教学内容，引导学生通过观察、猜测、实验、推理等活动探索图形和数的排列规律。不仅使学生知道现实生活中事物有规律的排列隐含着数学知识，同时培养学生观察、操作及归纳推理的能力，发现和欣赏数学美、运用数学去创造美的意识。

　　二年级数学下册知识点总结 5

　　1.*均分的含义：把一些物品分成几份，每份分得同样多，叫做*均分。

　　除法就是用来解决*均分问题的。

　　2.*均分里有两种情况：

　　(1)把一些东西*均分成几份，求每份是多少;用除法计算，

　　总数÷份数=每份数

　　(2)包含除(求一个数里面有几个几)把一个数量按每份是多少分成一份，求能*均分成几份;用除法计算，总数÷每份数=份数

　　3、除法算式的读法：从左到右的顺序读，“÷”读作除以，“=”读作等于，其他数字不变。

　　除法算式各部分名称：在除法算式中，除号前面的数就被除数，除号后面的数叫除数，所得的数叫商。

　　被除数÷除数=商。

　　被除数÷商=除数

　　除数×商=被除数。

　　4.用2~6的乘法口诀求商

　　1、求商的方法：

　　(1)用*均分的方法求商。

　　(2)用乘法算式求商。

　　(3)用乘法口诀求商。

　　2、用乘法口诀求商时，想除数和几相乘的被除数。

　　一句口诀可以写四个算式。(乘数相同的'除外)。

　　5、解决问题

　　解决有关*均分问题的方法：

　　总数÷每份数=份数总数÷份数=每份数

　　用乘法和除法两步计算解决实际问题的方法：

　　(1)所求问题要求求出总数，用乘法计算;

　　(2)所求问题要求求出份数或每份数，用除法计算。

　　第三单元图形的运动

　　1、轴对称图形：沿一条直线对折，两边完全重合。对折后能够完全重合的图形是轴对称图形，折痕所在的直线叫对称轴。(剪纸游戏)

　　成轴对称图形的字母：

　　ABCDEHIKMOTUVWXY

　　2、*移：当物体水*方向或竖直方向运动，并且物体的方向不发生改变，这种运动是*移。只有形状、大小、方向完全相同的图形通过*移才能互相重合。*移只能上下移动或左右移动。

　　3、旋转：体绕着某一点或轴进行圆周运动的现象就是旋转。例如：旋转木马、转动的风扇、转动的车轮等。