一、中央集权的发展
1.汉朝
汉初沿袭秦的郡县制，同时分封诸侯，实行郡国并行制。
汉武帝颁布“推恩令”，王国越分越小，列侯归郡管辖，加强了中央集权。
3.唐朝
唐朝中期，朝廷在地方设置节度使。
安史之乱后形成藩镇割据局面，严重削弱中央集权。
4.北宋
军事：主要将领兵权收归中央，抽调各地精兵强将，充实中央禁军
行政：中央派文臣做地方长官，同时设通判负责监督
财政：地方赋税一小部分作为地方开支，其余全由中央掌控
5.元朝
河北、山西、山东等地由中央直接管理，在地方实行行省制度(行省之下设路府州县)，边远民族地区由宣慰司管理，**由宣政院管理。行**官拥有经济军事大权，但在行使时受中央节制。
行省制加强了中央对地方的管理，巩固了统一的多民族国家。
二、君主专制的演进
1.汉朝――内朝(中朝)
汉初，丞相集决策、司法、行政大权于一身。
汉武帝时重用身边侍从、秘书等工作的人，让他们担任尚书令、侍中等，参与**大事，削弱相权。
2.魏晋南北朝――三省体制
尚书省(最先拥有实权)、中书省、门下省
3.隋唐――三省六部制
(1)三省：中书省(决策);门下省(审核);尚书省(执行)
(2)六部：吏、户、礼、兵、刑、工
(3)影响：三省的长官都是宰相，相互牵制和监督，相权分散皇权独尊;三省六部制是中国古代政治制度的重大创造，历朝基本沿袭这种制度。
4.宋朝――分割相权
宋初，中书门下作为行政机构。
后增设参知政事、枢密使和三司使分割宰相的行**、军权和财权。
5.元朝――中书省
中书省上承天子，下总百司，是行政机关，长官行使宰相职权。
元朝后期，宰相权势扩大。
三、选官、用官制度的变化
1、汉朝
察举制――汉武帝令郡国每年举荐孝廉各一人，建立起人才选拔制度
2、魏晋南北朝
九品中正制――世家大族子弟依靠门第即可步入仕途
3、隋朝
科举制――隋文帝时分科选拔，隋炀帝时设进士科，科举制形成。
4、唐宋元各朝
继承并完善科举制――增加考试科目，武举，殿试等。
科举制的影响：科举制是封建选官制度的一大进步。它把读书、考试与做官紧密联系起来，有利于打破特权垄断、扩大官吏人才来源、提**员文化素质，把选拔人才和任命官吏的权力从世家大族的手里集中到***，大大加强了中央集权。
一、从《诗经》到唐诗
1、《诗经》
(1)中国第—部诗歌总集《诗经》。分为风、雅、颂三部分。
(2)《诗经》经孔子整理编定，奠定了中国古典文学现实主义的基础，被后世奉为儒家经典。
(3)屈原的抒情长诗《离骚》想象奇特，具有浪漫主义风格，是楚辞的代表作，楚辞因此又称“骚体”。
2、唐诗
(1)唐诗繁荣的原因：
a唐朝文明开放与繁荣的社会环境。
b科举考试中以诗赋为主促进了诗歌的繁荣。
(2)代表人物及作品：
a初唐的诗人有王勃、陈子昂等。王勃的“海内存知己，天涯若比邻”，是千古传诵的名句。
b盛唐诗人：高适的“大漠穷秋塞草腓，孤城落日斗兵稀”，岑参的“四边伐鼓雪海涌，三军大呼阴山动”，都洋溢着豪迈的气概;孟浩然、王维的山水诗，景物如画，意境幽深，孟浩然的“野旷天低树，江清月*人”，王维的.“江流天地外，山色有无中”，都富于诗情画意。李白、杜甫和白居易的诗是唐诗发展繁荣的丰碑。李白以浪漫主义的创作，赢得“诗仙”的美誉;杜甫以现实主义的“诗史”，被誉为“诗圣”。
c中唐的白居易，主张“文章合为时而著，诗歌合为事而作”，创作了大量*实浅*，针砭时弊的讽喻诗。
二、宋词和元曲
1、宋词出现的原因：
(1宋代商业的发展。
(2)城市的繁荣。
(3)市民数量的不断增加。
2、流派：
(1)婉约派代表人物柳永、李清照。
柳永州《雨霖铃》的“多情自古伤离别，更那堪、冷落清秋节!今霄酒醒何处杨柳岸、晓风残月”!
李清照的“花自飘零水自流，一种相思，两处闲愁”等，都是流传极为广泛的佳句。
(2)豪放派代表人物苏轼、辛弃疾等。
苏轼的“乱石穿空，惊涛拍岸，卷起千堆雪”。
3、元曲：元代，散曲的创作进入繁荣阶段，与元杂剧一起，合称为元曲。元曲通俗生动，豪放飘逸，以关汉卿、马致远等人的创作成就。
三、明清小说
1、小说的发展历程：
(1)魏晋南北朝，出现了《***》等志怪小说。
(2)唐朝短篇小说传奇。
(3)宋朝供说话人用的话本，把中国小说创作推向一个新阶段。
2、明清小说繁荣的原因：
(1)专制中央集权进入强化阶段。
(2)手工业、商业繁荣，资本主义萌芽出现，市民阶层扩大。
(3)为适应市民阶层的需要，小说创作进入蓬勃发展的阶段。
3、代表作品：《三国演义》、《水浒传》、《西游记》和《红楼梦》四部长篇小说最为。
4、评价：它们是中国文学的瑰宝，也是世界文学宝库中的珍品。
中国古代早期政治制度
（1）分封制又称封邦建国，同姓亲族是分封的主体，通过分封周王确立了天下共主的地位。
（2）通过层层分封，西周形成了贵族统治阶级内部的森严等级“天子一诸侯一卿大夫一士”。
（3）宗法制的特点有嫡长子继承制、大宗与小宗是相对的、政治制度方面体现为分封制。
（4）宗法制有利于保障各级贵族享受“世卿世禄"特权，把“国”和“家”密切结合起来。
（5）宗法制在政治制度方面的体现就是分封制，分封制在血缘关系方面的体现就是宗法制。
专制主义中央集权制度
（1）秦始皇创立中央集权制度。摆脱了血缘政治模式，走向官僚政治集权统治。
（2）秦汉至明清，中央由一公九卿到一省六部再到中书省、枢密院并重，直至明清废除丞相，设立内阁、军机处，体现了皇权不断加强、相权不断削弱直至废除的趋势。
（3）中央与地方的矛盾，推动了秦汉至明清统治者采取措施调整地方机构。从分封制、郡国并行制、行省制再到权分三司，体现了地方日益听命于中央，中央集权不断强化的趋势。
中国古代选官制度
（1）察举制、九品中正制到科举制是中国古代选官制度发展演变的过程。
（2）科举制把读书、考试与做官紧密联系起来，有利于打破特权垄断、扩大官吏人才来源，提**民文化素质。
（3）科举制把选拔人才和任命官吏的权力，从世家大族的手里集中到***，大大加强了中央集权，成为古代中国长期保持繁荣的制度保障之一。
农耕文明下的农业和手工业
（1）中国古代农业耕作方式经历了由刀耕火种向铁犁牛耕的演变。秦汉时期，基本奠定了以铁犁牛耕为主要耕作方式、以精耕细作为特点的封建小农经济模式。
（2）中国古代手工业经营主要有官营、民营和家庭手工业三种形态；冶金、制瓷、纺织一个领域手工业成就突出。
（3）两汉开始，中国丝绸远销亚洲、欧洲，为中国获得“丝国”的誉称。运送丝绸产品的商路被后世称为“丝绸之路”。
中国古代商业的发展和经济政策
（1）商朝出现职业商人。春秋战国时期官府控制商业的局面被打破，出现许多商晶市场和大商人。
（2）秦汉时期。统治者多推行重农抑商政策。经商活动受到时间、地点的限制。
（3）宋代商业环境相对宽松；商品种类迅速增加；出现世界上最早的纸币“交子”；商税收入成为**的重要财源。
（4）明清时期农副产品大量进入市场；区域间长途贩运贸易发展较快；出现了地域性的商人群体……“商帮"。其中人数最多、实力最强的是徽商和晋商。
（5）战国时期商鞅首倡“重农抑商”，认为农业是本业，工商业是末业。重农抑商政策是中国历代封建王朝最基本的经济政策，其核心内容是主张重视农业生产和小农经济，限制工商业的发展。
百家争鸣和汉代儒学
（1）孟子的政治思想主要是继承了孔子的“仁”。并将其发展为系统的“仁政”思想。孟子的“仁政”贯穿着民本思想。
（2）老子认为世界万物的本原是“道"，强调一切要顺应自然，提倡清静无为、知足寡欲；提出“无为而治”的政治主张。老子哲学思想的精华是其朴素的辩证法思想。
（3）韩非子主张改革和实行法治，要求“废先王之教”；继承和总结了战国时期法家的思想和实践，提出了君主专制中央集权的理论。
（4）春秋战国时期：在社会大动荡大变革的环境下形成的儒家思想由于不适应当时社会的需要，所以一直没有受到统治者的重视。
（5）西汉时期：两汉董仲舒糅合百家思想，对儒学进行了改造，适应了中央集权制的需要，从而确立了儒学在传统文化中的正统地位。
宋明理学和明末清初的进步思想
（1）宋明时期：儒家思想吸收了佛、道思想。形成了理学。理学是儒家思想在宋明时期的新发展，更具思辨性、哲学性，受到了统治阶级的认可，缓和了危机。
（2）明清之际：儒家思想在明清之际商品经济发展、资本主义萌芽出现的社会环境下焕发出新的生机和活力，进步思想家的反对君主专制、倡导经世致用和唯物思想等，对*代民主思想产生了一定影响。
中国古代科技和文学艺术
（1）科技：以四大发明为代表的中国古代发明和发现，对周边国家乃至世界文明的发展进程。都产生过巨大影响。
（2）古代书画：古代中国书画一体，其艺术独具东方神韵，在世界艺术宝库中占有重要一*。并对周边国家产生重大影响。
（3）古代文学：中国古代的文学也辉煌灿烂。从春秋的《诗经》、战国的楚辞，直至汉赋、唐诗、宋词、元曲、明清小说，不断得到发展。并呈现*民化的趋势。
（4）古代戏曲：以京剧为代表的古代中国戏曲独树一帜，雅俗共赏。
*代前期列强侵华和中华民族的抗争探索
（1）鸦片战争的发生，是英国资本主义国家对外侵略扩张的必然结果。鸦片战争使中国开始沦为半殖民地半封建社会。
（2）第二次鸦片战争后所签不*等条约造成的破坏性影响远远超过了《南京条约》等条约，外国资本主义势力南东南沿海扩展到整个沿海并深人内地。领土**进步遭到破坏；中国丧失了大片领土和**。
（3）《马关条约》使中国的领土和**进一步遭受严重损失，列强争相在中国划分“势力范围”，掀起瓜分中国的狂潮，中国社会半殖民地化的程度大大加深了。
（4）八国联军侵华和《辛丑条约》的签订。使中国完全沦为半殖民地半封建社会。
（5）太*天国运动体现了新的时代特征，主要是指它在反封建的同时又担负起了反侵略的任务。提出了发展资本主义的主张。
（6）义和团抗击八国联军粉碎了帝国主义瓜分中国的迷梦。也沉重打击了清**的**统治。
（7）中国同盟会是第一个全国性的、统的资产阶级革命政党。它的成立，标志着中国资产阶级民主革命进入了一个新阶段。《***临时约法》是中国历史上第一部资产阶级性质的民主宪法，具有反封建专制制度的进步意义。
（8）辛亥革命推翻了清王朝。结束了中国两千多年的封建君主专制制度；建立起资产阶级共和国，使人民获得了一些民主和自由的权利，从此民主共和观念深入人心；沉重打击了帝国主义势力。列强在中国再也找不到能控制全局的统治工具；它为民族资本丰义的发展创造了有利条件。
一、汉朝
1、中朝(内朝)：由皇帝亲信*臣(侍从、秘书)构成(这些人身份低微，被皇帝破格使用担任尚书令、侍中等)，参与国家政治中枢的决策，导致由丞相、御史大夫为首所构成的官僚机构成了“外朝”，被拒于政治决策之外，削弱了相权，加强了君权。
2、刺史制度：汉武帝时代，全国划分为十三个监察区域，称十三州部，每州部设刺史一人，以监察地方政治，加强中央对地方的控制。
二、隋唐
1、三省六部制
内容：中央的中书、门下和尚书三省，分别负责起草诏令、审议和执行。尚书省之下设吏、户、礼、兵、刑、工六部。
作用：
三省之间相互牵制和监督，相权一分为三，分散了相权，加强了君权。
三省六部有明确的分工和职责，相互合作，提高了中央机构的行政效率。
2、科举制:隋唐以后，科举制成为主要的选官制度。科举是通过考试选拔官吏的一种制度。由于采用分科取士的办法，所以叫做科举。隋文帝废除九品中正制，开始采用分科考试的方式选拔官吏，隋炀帝时，**开始设进士科，科举制形成。唐、宋、元各朝继承并完善了科举制。
评价科举制：
进步性：
a.科举制度破除了世家大族垄断官场的'情形，保证了专制**行政人员的来源，有较高文化素养的士人从政，为行政效率的提高创造了条件。
b.这种制度也促成了普遍持久的读书风尚，有益于社会重学风气的形成。c.以严格的考试作为选官方式，从追求公*公正的角度来看，也有一定的合理性。
局限性：考试的科目及内容，大都不出儒学经义的范围，特别是明清八股取士，被选拔的多是缺乏进取精神和创造意识的人。科举制作为具有鲜明中国特色的选官方式，其实是一种将“天下英雄”诱入掌权者能够控制的范围之中的制度。
三、宋朝
1、设立中书门下作为行政机构，行使宰相职权，长官称“同中书门下*章事”;
2、增设“参知政事”，作为副宰相，分割宰相的行**;
3、设三司使管理财政，分割了宰相财权;
4、设枢密院掌军政，分割了宰相军权。
四、元朝
1、中央：设中书省作为行政机关，替代三省，直接领六部，行使宰相职权;
2、地方：实行行省制(行中书省的简称)，加强了中央集权，是中国省制的开端。
中国古代早期政治制度
（1）分封制又称封邦建国，同姓亲族是分封的主体，通过分封周王确立了天下共主的地位。
（2）通过层层分封，西周形成了贵族统治阶级内部的森严等级“天子一诸侯一卿大夫一士”。
（3）宗法制的特点有嫡长子继承制、大宗与小宗是相对的、政治制度方面体现为分封制。
（4）宗法制有利于保障各级贵族享受“世卿世禄"特权，把“国”和“家”密切结合起来。
（5）宗法制在政治制度方面的体现就是分封制，分封制在血缘关系方面的体现就是宗法制。
专制主义中央集权制度
（1）秦始皇创立中央集权制度。摆脱了血缘政治模式，走向官僚政治集权统治。
（2）秦汉至明清，中央由一公九卿到一省六部再到中书省、枢密院并重，直至明清废除丞相，设立内阁、军机处，体现了皇权不断加强、相权不断削弱直至废除的趋势。
（3）中央与地方的矛盾，推动了秦汉至明清统治者采取措施调整地方机构。从分封制、郡国并行制、行省制再到权分三司，体现了地方日益听命于中央，中央集权不断强化的趋势。
中国古代选官制度
（1）察举制、九品中正制到科举制是中国古代选官制度发展演变的过程。
（2）科举制把读书、考试与做官紧密联系起来，有利于打破特权垄断、扩大官吏人才来源，提**民文化素质。
（3）科举制把选拔人才和任命官吏的权力，从世家大族的手里集中到***，大大加强了中央集权，成为古代中国长期保持繁荣的制度保障之一。
农耕文明下的农业和手工业
（1）中国古代农业耕作方式经历了由刀耕火种向铁犁牛耕的演变。秦汉时期，基本奠定了以铁犁牛耕为主要耕作方式、以精耕细作为特点的封建小农经济模式。
（2）中国古代手工业经营主要有官营、民营和家庭手工业三种形态；冶金、制瓷、纺织一个领域手工业成就突出。
（3）两汉开始，中国丝绸远销亚洲、欧洲，为中国获得“丝国”的誉称。运送丝绸产品的商路被后世称为“丝绸之路”。
中国古代商业的发展和经济政策
（1）商朝出现职业商人。春秋战国时期官府控制商业的局面被打破，出现许多商晶市场和大商人。
（2）秦汉时期。统治者多推行重农抑商政策。经商活动受到时间、地点的限制。
（3）宋代商业环境相对宽松；商品种类迅速增加；出现世界上最早的纸币“交子”；商税收入成为**的重要财源。
（4）明清时期农副产品大量进入市场；区域间长途贩运贸易发展较快；出现了地域性的商人群体……“商帮"。其中人数最多、实力最强的是徽商和晋商。
（5）战国时期商鞅首倡“重农抑商”，认为农业是本业，工商业是末业。重农抑商政策是中国历代封建王朝最基本的经济政策，其核心内容是主张重视农业生产和小农经济，限制工商业的发展。
百家争鸣和汉代儒学
（1）孟子的政治思想主要是继承了孔子的“仁”。并将其发展为系统的“仁政”思想。孟子的“仁政”贯穿着民本思想。
（2）老子认为世界万物的本原是“道"，强调一切要顺应自然，提倡清静无为、知足寡欲；提出“无为而治”的政治主张。老子哲学思想的精华是其朴素的辩证法思想。
（3）韩非子主张改革和实行法治，要求“废先王之教”；继承和总结了战国时期法家的思想和实践，提出了君主专制中央集权的理论。
（4）春秋战国时期：在社会大动荡大变革的环境下形成的儒家思想由于不适应当时社会的需要，所以一直没有受到统治者的重视。
（5）西汉时期：两汉董仲舒糅合百家思想，对儒学进行了改造，适应了中央集权制的需要，从而确立了儒学在传统文化中的正统地位。
宋明理学和明末清初的进步思想
（1）宋明时期：儒家思想吸收了佛、道思想。形成了理学。理学是儒家思想在宋明时期的新发展，更具思辨性、哲学性，受到了统治阶级的认可，缓和了危机。
（2）明清之际：儒家思想在明清之际商品经济发展、资本主义萌芽出现的社会环境下焕发出新的生机和活力，进步思想家的反对君主专制、倡导经世致用和唯物思想等，对*代民主思想产生了一定影响。
中国古代科技和文学艺术
（1）科技：以四大发明为代表的中国古代发明和发现，对周边国家乃至世界文明的发展进程。都产生过巨大影响。
（2）古代书画：古代中国书画一体，其艺术独具东方神韵，在世界艺术宝库中占有重要一*。并对周边国家产生重大影响。
（3）古代文学：中国古代的文学也辉煌灿烂。从春秋的《诗经》、战国的楚辞，直至汉赋、唐诗、宋词、元曲、明清小说，不断得到发展。并呈现*民化的趋势。
（4）古代戏曲：以京剧为代表的古代中国戏曲独树一帜，雅俗共赏。
*代前期列强侵华和中华民族的抗争探索
（1）鸦片战争的发生，是英国资本主义国家对外侵略扩张的必然结果。鸦片战争使中国开始沦为半殖民地半封建社会。
（2）第二次鸦片战争后所签不*等条约造成的破坏性影响远远超过了《南京条约》等条约，外国资本主义势力南东南沿海扩展到整个沿海并深人内地。领土**进步遭到破坏；中国丧失了大片领土和**。
（3）《马关条约》使中国的领土和**进一步遭受严重损失，列强争相在中国划分“势力范围”，掀起瓜分中国的狂潮，中国社会半殖民地化的程度大大加深了。
（4）八国联军侵华和《辛丑条约》的签订。使中国完全沦为半殖民地半封建社会。
（5）太*天国运动体现了新的时代特征，主要是指它在反封建的同时又担负起了反侵略的任务。提出了发展资本主义的主张。
（6）义和团抗击八国联军粉碎了帝国主义瓜分中国的迷梦。也沉重打击了清**的**统治。
（7）中国同盟会是第一个全国性的、统的资产阶级革命政党。它的成立，标志着中国资产阶级民主革命进入了一个新阶段。《***临时约法》是中国历史上第一部资产阶级性质的民主宪法，具有反封建专制制度的进步意义。
（8）辛亥革命推翻了清王朝。结束了中国两千多年的封建君主专制制度；建立起资产阶级共和国，使人民获得了一些民主和自由的权利，从此民主共和观念深入人心；沉重打击了帝国主义势力。列强在中国再也找不到能控制全局的统治工具；它为民族资本丰义的发展创造了有利条件。
新民主主义革命的伟大胜利
（1）五四运动是中国新民主主义革命的开端；***诞生，使中国革命面貌焕然一新：***促成国民革命高潮到来。
（2）南昌起义打响了武装反抗*****统治的第一枪，是***独立领导武装斗争、创建人民军队和武装夺取**的开始。井冈山革**据地，是***建立的第一个农村革**据地。
（3）长征途中召开的遵义会议事实上确立了以***为核心的***的正确领导，成为***的历史上生死攸关的转折点。
（4）中国的抗战，是在国共实现第一次合作后。在抗日民族统一战线领导下的全民族抗战。中国的抗日战争为世界反法两斯战争的胜利作出了重要贡献。
（5）1946年6月，***进攻中原**区，内战爆发。l947年春，人民***粉碎***对陕北、山东**区的重点进攻。1947年6月，人民***开始反攻。
（6）1948年9月至l94 9年1月，***取得辽沈、淮海、*津三大战役的胜利。l949年4月，人民***发起渡江战役，**了南京。
——初一历史知识点整理 (菁华3篇)
“和同为一家”
1、吐蕃人是藏族的祖先。7世纪前期，吐蕃杰出的赞普松赞干布统一青藏高原，定都逻些。
2、唐太宗时把文成公主嫁给松赞干布。文成公主入吐蕃，密切了唐蕃经济文化交流，增进了汉藏之间的友好关系。8世纪初，唐中宗时又将金城公主嫁到吐蕃。吐蕃赞普上书唐朝皇帝说，吐蕃和唐朝已经“和同为一家”了。
3、唐朝在今天新疆地区先后设立了安西都护府和北庭都护府，他们成为管理西域的最高行政和军事机构。
4、回纥是*尔族的祖先。其首领被唐玄宗封为怀仁可汗，后来回纥改名为回鹘。
5、六诏居民是彝族和白族的祖先。后来南诏统一六诏，唐玄宗封其首领为云南王。
1、贞观之治（唐太宗李世民）p8
措施：①吸取隋亡教训②轻徭薄赋③勤于政事④廉洁奉公⑤减轻农民赋税劳役⑥戒奢从简
⑦合并州县⑧任用贤才和虚心纳谏“房（房玄龄）谋杜（杜如晦）断”，谏臣魏征（镜子）
“舟所以比人君，水所以比黎庶，水能载舟，亦能覆舟。”——唐太宗
吸取隋亡教训，重视人民的力量，搞好君与民的关系，统治者要执政为民。
贞观之治表现：政治清明、经济繁荣、国力强盛、人民安居乐业。（此句话还可用于评价“文景之治”、“开元盛世”、“康乾盛世”）
3、开元之治：（唐玄宗李隆基）p12
措施：①任用熟悉吏治、富于改革的姚崇、宋璟等为宰相②重视地方吏治，中央优秀官吏下放地方，亲自考核县令政绩③戒奢从简
4、科举制的创立p17（清朝1905年科举制废除）
隋文帝——开始分科考试。
隋炀帝——正式设进士科，科举制正式形成。
唐太宗——扩充国学规模，设状元。
武则天——设武举和殿试。唐朝以进士、明经两科最重要
唐玄宗——诗赋成为主要考试内容。
科举制的影响：①改善了用人制度，使有才识的读书人有机会进入各级*任职。
②促进了教育事业的发展，士人用功读书的风气盛行
③科举制促进了文学艺术的发展，进士科重视考诗赋，促进了唐诗的发展。
5、（隋炀帝）京杭大运河的开通P4
开凿目的：为加强南北交通，巩固隋王朝对全国的统治。605年开始。
以洛阳为中心，北达涿郡（今北京），南至余杭（今杭州）。
A、永济渠B、通济渠C、邗沟D、江南河E、涿郡F、余杭G、洛阳
京杭大运河沟通的水系：由北向南连接海河、黄河、淮河、长江和钱塘江
京杭大运河开通的历史意义：成为我国南北交通的大动脉，促进了南北经济文化交流。
评价大运河的诗作：
唐皮日休《汴河怀古》
尽道隋亡为此河，至今千里赖通波。若无水殿龙舟事，共禹论功不较多。
唐胡曾《汴水》
千里长河一但开，亡隋波浪九天来。锦帆未落干戈起，惆怅龙舟更不回。
《汴河怀古》：大家都说隋朝灭亡是因为京杭大运河，但直到今天南北航向仍然靠它运输。如果没有隋炀帝巡行江都的事，他的功绩和大禹相比也是可以的。他的观点比较客观，全面。
《汴水》：京杭大运河的开通奏响了隋朝灭亡的前奏。巡行的锦帆还没落下部将叛变之事就发生了，炀帝更是没有返回都城，客死江都。
《汴河怀古》较为正确，它从积极和消极两方面去评价大运河的开凿，既看到了但是人们看到的消极面，又看到了当时人们没有看到的积极面，将问题一分为二来看待、而《汴水》只是从消极方面去评价大运河。
6、隋唐对外友好往来：P30
唐朝唐玄宗时高僧鉴真东渡日本，设计了唐招提寺，传播了唐朝文化，促进了中日文化交流。
唐朝唐太宗时高僧玄奘出使天竺（古印度），在那里的最高学府那烂陀寺游学。写成《大唐西域记》，是研究中亚、印度半岛以及新疆地区的历史和佛学典籍。
7、隋朝李春设计建造的赵州桥，是世界上现存最古老的一座石拱桥。P33
8、宋朝南方生产发展和商业繁荣史实P56
农业：唐宋时期，从越南引进占城稻。太湖流域的苏州、湖州，成为重要粮仓，民间有“苏湖熟，天下足”。宋朝时，水稻居粮食生产首位。
手工业：北宋蜀地丝织品“号为冠天下”。北宋兴起的景德镇，后发展成著名瓷都。宋朝造船业居世界首位。
商业：宋朝大都市开封（北宋都城）和杭州（即南宋都城临安）。广州和泉州是闻名世界的大商港。宋朝*在主要港口设立市舶司，管理海外贸易。
纸币的出现：北宋前期，四川地区出现世界上最早的纸币交子，纸币的产生，利于商业发展。
南宋时期，经济重心南移完成。（P59纸币图识记，北宋称为交子，南宋称为会子）
9、宋朝社会风俗（P61——P64）
宋朝由于一些士大夫的提倡，妇女缠足陋*逐渐传开。北宋肉食以羊肉为多，南宋以吃鱼多。
宋朝交通发达，供住宿的邸店很多，宋诗里“邸店如云屯”，就是形容旅店业的兴旺。
宋代市民阶层不断壮大，城里有娱乐兼营商业的场所，叫“瓦子”。瓦子中圈出许多专供演出的圈子，称为“勾栏”。
【宋王安石】爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。
1、贞观之治（唐太宗李世民）p8
措施：①吸取隋亡教训②轻徭薄赋③勤于政事④廉洁奉公⑤减轻农民赋税劳役⑥戒奢从简
⑦合并州县⑧任用贤才和虚心纳谏“房（房玄龄）谋杜（杜如晦）断”，谏臣魏征（镜子）
“舟所以比人君，水所以比黎庶，水能载舟，亦能覆舟。”——唐太宗
吸取隋亡教训，重视人民的力量，搞好君与民的关系，统治者要执政为民。
贞观之治表现：政治清明、经济繁荣、国力强盛、人民安居乐业。（此句话还可用于评价“文景之治”、“开元盛世”、“康乾盛世”）
3、开元之治：（唐玄宗李隆基）p12
措施：①任用熟悉吏治、富于改革的姚崇、宋璟等为宰相②重视地方吏治，中央优秀官吏下放地方，亲自考核县令政绩③戒奢从简
4、科举制的创立p17（清朝1905年科举制废除）
隋文帝——开始分科考试。
隋炀帝——正式设进士科，科举制正式形成。
唐太宗——扩充国学规模，设状元。
武则天——设武举和殿试。唐朝以进士、明经两科最重要
唐玄宗——诗赋成为主要考试内容。
科举制的影响：①改善了用人制度，使有才识的读书人有机会进入各级*任职。
②促进了教育事业的发展，士人用功读书的风气盛行
③科举制促进了文学艺术的发展，进士科重视考诗赋，促进了唐诗的发展。
5、（隋炀帝）京杭大运河的开通P4
开凿目的：为加强南北交通，巩固隋王朝对全国的统治。605年开始。
以洛阳为中心，北达涿郡（今北京），南至余杭（今杭州）。
A、永济渠B、通济渠C、邗沟D、江南河E、涿郡F、余杭G、洛阳
京杭大运河沟通的水系：由北向南连接海河、黄河、淮河、长江和钱塘江
京杭大运河开通的历史意义：成为我国南北交通的大动脉，促进了南北经济文化交流。
评价大运河的诗作：
唐皮日休《汴河怀古》
尽道隋亡为此河，至今千里赖通波。若无水殿龙舟事，共禹论功不较多。
唐胡曾《汴水》
千里长河一但开，亡隋波浪九天来。锦帆未落干戈起，惆怅龙舟更不回。
《汴河怀古》：大家都说隋朝灭亡是因为京杭大运河，但直到今天南北航向仍然靠它运输。如果没有隋炀帝巡行江都的事，他的功绩和大禹相比也是可以的。他的观点比较客观，全面。
《汴水》：京杭大运河的开通奏响了隋朝灭亡的前奏。巡行的锦帆还没落下部将叛变之事就发生了，炀帝更是没有返回都城，客死江都。
《汴河怀古》较为正确，它从积极和消极两方面去评价大运河的开凿，既看到了但是人们看到的消极面，又看到了当时人们没有看到的积极面，将问题一分为二来看待、而《汴水》只是从消极方面去评价大运河。
6、隋唐对外友好往来：P30
唐朝唐玄宗时高僧鉴真东渡日本，设计了唐招提寺，传播了唐朝文化，促进了中日文化交流。
唐朝唐太宗时高僧玄奘出使天竺（古印度），在那里的最高学府那烂陀寺游学。写成《大唐西域记》，是研究中亚、印度半岛以及新疆地区的历史和佛学典籍。
7、隋朝李春设计建造的赵州桥，是世界上现存最古老的一座石拱桥。P33
8、宋朝南方生产发展和商业繁荣史实P56
农业：唐宋时期，从越南引进占城稻。太湖流域的苏州、湖州，成为重要粮仓，民间有“苏湖熟，天下足”。宋朝时，水稻居粮食生产首位。
手工业：北宋蜀地丝织品“号为冠天下”。北宋兴起的景德镇，后发展成著名瓷都。宋朝造船业居世界首位。
商业：宋朝大都市开封（北宋都城）和杭州（即南宋都城临安）。广州和泉州是闻名世界的大商港。宋朝*在主要港口设立市舶司，管理海外贸易。
纸币的出现：北宋前期，四川地区出现世界上最早的纸币交子，纸币的产生，利于商业发展。
南宋时期，经济重心南移完成。（P59纸币图识记，北宋称为交子，南宋称为会子）
9、宋朝社会风俗（P61——P64）
宋朝由于一些士大夫的提倡，妇女缠足陋*逐渐传开。北宋肉食以羊肉为多，南宋以吃鱼多。
宋朝交通发达，供住宿的邸店很多，宋诗里“邸店如云屯”，就是形容旅店业的兴旺。
宋代市民阶层不断壮大，城里有娱乐兼营商业的场所，叫“瓦子”。瓦子中圈出许多专供演出的圈子，称为“勾栏”。
【宋王安石】爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。
——初一历史知识点整理 (菁华3篇)
1、贞观之治（唐太宗李世民）p8
措施：①吸取隋亡教训②轻徭薄赋③勤于政事④廉洁奉公⑤减轻农民赋税劳役⑥戒奢从简
⑦合并州县⑧任用贤才和虚心纳谏“房（房玄龄）谋杜（杜如晦）断”，谏臣魏征（镜子）
“舟所以比人君，水所以比黎庶，水能载舟，亦能覆舟。”——唐太宗
吸取隋亡教训，重视人民的力量，搞好君与民的关系，统治者要执政为民。
贞观之治表现：政治清明、经济繁荣、国力强盛、人民安居乐业。（此句话还可用于评价“文景之治”、“开元盛世”、“康乾盛世”）
3、开元之治：（唐玄宗李隆基）p12
措施：①任用熟悉吏治、富于改革的姚崇、宋璟等为宰相②重视地方吏治，中央优秀官吏下放地方，亲自考核县令政绩③戒奢从简
4、科举制的创立p17（清朝1905年科举制废除）
隋文帝——开始分科考试。
隋炀帝——正式设进士科，科举制正式形成。
唐太宗——扩充国学规模，设状元。
武则天——设武举和殿试。唐朝以进士、明经两科最重要
唐玄宗——诗赋成为主要考试内容。
科举制的影响：①改善了用人制度，使有才识的读书人有机会进入各级*任职。
②促进了教育事业的发展，士人用功读书的风气盛行
③科举制促进了文学艺术的发展，进士科重视考诗赋，促进了唐诗的发展。
5、（隋炀帝）京杭大运河的开通P4
开凿目的：为加强南北交通，巩固隋王朝对全国的统治。605年开始。
以洛阳为中心，北达涿郡（今北京），南至余杭（今杭州）。
A、永济渠B、通济渠C、邗沟D、江南河E、涿郡F、余杭G、洛阳
京杭大运河沟通的水系：由北向南连接海河、黄河、淮河、长江和钱塘江
京杭大运河开通的历史意义：成为我国南北交通的大动脉，促进了南北经济文化交流。
评价大运河的诗作：
唐皮日休《汴河怀古》
尽道隋亡为此河，至今千里赖通波。若无水殿龙舟事，共禹论功不较多。
唐胡曾《汴水》
千里长河一但开，亡隋波浪九天来。锦帆未落干戈起，惆怅龙舟更不回。
《汴河怀古》：大家都说隋朝灭亡是因为京杭大运河，但直到今天南北航向仍然靠它运输。如果没有隋炀帝巡行江都的事，他的功绩和大禹相比也是可以的。他的观点比较客观，全面。
《汴水》：京杭大运河的开通奏响了隋朝灭亡的前奏。巡行的锦帆还没落下部将叛变之事就发生了，炀帝更是没有返回都城，客死江都。
《汴河怀古》较为正确，它从积极和消极两方面去评价大运河的开凿，既看到了但是人们看到的消极面，又看到了当时人们没有看到的积极面，将问题一分为二来看待、而《汴水》只是从消极方面去评价大运河。
6、隋唐对外友好往来：P30
唐朝唐玄宗时高僧鉴真东渡日本，设计了唐招提寺，传播了唐朝文化，促进了中日文化交流。
唐朝唐太宗时高僧玄奘出使天竺（古印度），在那里的最高学府那烂陀寺游学。写成《大唐西域记》，是研究中亚、印度半岛以及新疆地区的历史和佛学典籍。
7、隋朝李春设计建造的赵州桥，是世界上现存最古老的一座石拱桥。P33
8、宋朝南方生产发展和商业繁荣史实P56
农业：唐宋时期，从越南引进占城稻。太湖流域的苏州、湖州，成为重要粮仓，民间有“苏湖熟，天下足”。宋朝时，水稻居粮食生产首位。
手工业：北宋蜀地丝织品“号为冠天下”。北宋兴起的景德镇，后发展成著名瓷都。宋朝造船业居世界首位。
商业：宋朝大都市开封（北宋都城）和杭州（即南宋都城临安）。广州和泉州是闻名世界的大商港。宋朝*在主要港口设立市舶司，管理海外贸易。
纸币的出现：北宋前期，四川地区出现世界上最早的纸币交子，纸币的产生，利于商业发展。
南宋时期，经济重心南移完成。（P59纸币图识记，北宋称为交子，南宋称为会子）
9、宋朝社会风俗（P61——P64）
宋朝由于一些士大夫的提倡，妇女缠足陋*逐渐传开。北宋肉食以羊肉为多，南宋以吃鱼多。
宋朝交通发达，供住宿的邸店很多，宋诗里“邸店如云屯”，就是形容旅店业的兴旺。
宋代市民阶层不断壮大，城里有娱乐兼营商业的场所，叫“瓦子”。瓦子中圈出许多专供演出的圈子，称为“勾栏”。
【宋王安石】爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。
1、商朝人刻写在龟骨或兽骨上的文字，称为"甲骨文"，是一种比较成熟的文字。我国有文字可考的历史，从商朝开始。商周青铜器上铸刻的文字，叫"金文"，也称"铭文"；西周晚期，有人将文字整理成"大篆"。今天的农历又称"夏历"，据说来源于夏朝。商朝时，历法逐渐完备。
2、战国时期，人们测定出一年24个节气，以便安排农业生产。这是历法上的重大成就。
3、扁鹊是春秋战国之际的名医。他能用针刺、按摩、汤药治疗疾病。他总结出的望、闻、问、切四种诊断疾病的方法，一直被中医沿用。屈原生活在战国末期的`楚国，被定为世界文化名人。代表作是《离骚》。春秋战国盛行"钟鼓之乐"，其中以湖北随州出土的整套编钟最为珍贵。
4、春秋晚期的孔子，是儒家学派的创始人。他提出"仁"的学说，主张"爱人"，"为政以德"，反对苛政和任意刑杀；孔子是大教育家，创办私学，"因材施教"，"温故而知新"。由孔子的弟子整理的《论语》，记载了孔子的言论。后来，孔子的学说成为封建文化的正统思想。
5、春秋晚期的老子，是道家学派的创始人。他的学说记录在《道德经》里。他认为一切事物都有对立面，对立的双方能够相互转化。老子善于从正反两方面思考问题。
6、春秋战国时期，社会急剧变化，各学派著书立说，互相辩论，形成"百家争鸣"的学术繁荣局面。
7、战国时期：
（1）墨子：主张"兼爱"、"非攻"，反对以大欺小、以强凌弱，支持正义战争；
（2）孟子：儒家。提出"春秋无义战"，反对一切战争。"仁政"治国，轻徭薄赋，主张自然资源可持续利用，保护环境；（3）道家：庄子，顺其自然，"无为而治"。
（4）韩非，战国末期法家代表人物。主张改革，提倡法治，建立君主中央集权的封建国家。
（5）兵家的鼻祖是春秋晚期的杰出军事家孙武。《孙子兵法》是世界最早的兵书。"知彼知己者，百战不殆。"
1、贞观之治（唐太宗李世民）p8
措施：①吸取隋亡教训②轻徭薄赋③勤于政事④廉洁奉公⑤减轻农民赋税劳役⑥戒奢从简
⑦合并州县⑧任用贤才和虚心纳谏“房（房玄龄）谋杜（杜如晦）断”，谏臣魏征（镜子）
“舟所以比人君，水所以比黎庶，水能载舟，亦能覆舟。”——唐太宗
吸取隋亡教训，重视人民的力量，搞好君与民的关系，统治者要执政为民。
贞观之治表现：政治清明、经济繁荣、国力强盛、人民安居乐业。（此句话还可用于评价“文景之治”、“开元盛世”、“康乾盛世”）
3、开元之治：（唐玄宗李隆基）p12
措施：①任用熟悉吏治、富于改革的姚崇、宋璟等为宰相②重视地方吏治，中央优秀官吏下放地方，亲自考核县令政绩③戒奢从简
4、科举制的创立p17（清朝1905年科举制废除）
隋文帝——开始分科考试。
隋炀帝——正式设进士科，科举制正式形成。
唐太宗——扩充国学规模，设状元。
武则天——设武举和殿试。唐朝以进士、明经两科最重要
唐玄宗——诗赋成为主要考试内容。
科举制的影响：①改善了用人制度，使有才识的读书人有机会进入各级*任职。
②促进了教育事业的发展，士人用功读书的风气盛行
③科举制促进了文学艺术的发展，进士科重视考诗赋，促进了唐诗的发展。
5、（隋炀帝）京杭大运河的开通P4
开凿目的：为加强南北交通，巩固隋王朝对全国的统治。605年开始。
以洛阳为中心，北达涿郡（今北京），南至余杭（今杭州）。
A、永济渠B、通济渠C、邗沟D、江南河E、涿郡F、余杭G、洛阳
京杭大运河沟通的水系：由北向南连接海河、黄河、淮河、长江和钱塘江
京杭大运河开通的历史意义：成为我国南北交通的大动脉，促进了南北经济文化交流。
评价大运河的诗作：
唐皮日休《汴河怀古》
尽道隋亡为此河，至今千里赖通波。若无水殿龙舟事，共禹论功不较多。
唐胡曾《汴水》
千里长河一但开，亡隋波浪九天来。锦帆未落干戈起，惆怅龙舟更不回。
《汴河怀古》：大家都说隋朝灭亡是因为京杭大运河，但直到今天南北航向仍然靠它运输。如果没有隋炀帝巡行江都的事，他的功绩和大禹相比也是可以的。他的观点比较客观，全面。
《汴水》：京杭大运河的开通奏响了隋朝灭亡的前奏。巡行的锦帆还没落下部将叛变之事就发生了，炀帝更是没有返回都城，客死江都。
《汴河怀古》较为正确，它从积极和消极两方面去评价大运河的开凿，既看到了但是人们看到的消极面，又看到了当时人们没有看到的积极面，将问题一分为二来看待、而《汴水》只是从消极方面去评价大运河。
6、隋唐对外友好往来：P30
唐朝唐玄宗时高僧鉴真东渡日本，设计了唐招提寺，传播了唐朝文化，促进了中日文化交流。
唐朝唐太宗时高僧玄奘出使天竺（古印度），在那里的最高学府那烂陀寺游学。写成《大唐西域记》，是研究中亚、印度半岛以及新疆地区的历史和佛学典籍。
7、隋朝李春设计建造的赵州桥，是世界上现存最古老的一座石拱桥。P33
8、宋朝南方生产发展和商业繁荣史实P56
农业：唐宋时期，从越南引进占城稻。太湖流域的苏州、湖州，成为重要粮仓，民间有“苏湖熟，天下足”。宋朝时，水稻居粮食生产首位。
手工业：北宋蜀地丝织品“号为冠天下”。北宋兴起的景德镇，后发展成著名瓷都。宋朝造船业居世界首位。
商业：宋朝大都市开封（北宋都城）和杭州（即南宋都城临安）。广州和泉州是闻名世界的大商港。宋朝*在主要港口设立市舶司，管理海外贸易。
纸币的出现：北宋前期，四川地区出现世界上最早的纸币交子，纸币的产生，利于商业发展。
南宋时期，经济重心南移完成。（P59纸币图识记，北宋称为交子，南宋称为会子）
9、宋朝社会风俗（P61——P64）
宋朝由于一些士大夫的提倡，妇女缠足陋*逐渐传开。北宋肉食以羊肉为多，南宋以吃鱼多。
宋朝交通发达，供住宿的邸店很多，宋诗里“邸店如云屯”，就是形容旅店业的兴旺。
宋代市民阶层不断壮大，城里有娱乐兼营商业的场所，叫“瓦子”。瓦子中圈出许多专供演出的圈子，称为“勾栏”。
【宋王安石】爆竹声中一岁除，春风送暖入屠苏。千门万户曈曈日，总把新桃换旧符。
——小升初语文知识点整理 (菁华5篇)
诗圣：杜甫; 智圣：诸葛亮
酒圣：杜康; 书圣：王羲之;
草圣：张旭; 史圣：司马迁;
至圣：孔丘; 文圣：欧阳修;
亚圣：孟轲; 医圣：张仲景;
武圣：关羽; 乐圣：李龟年;
茶圣：陆羽; 棋圣：黄龙士;
诗圣：杜甫; 画圣：吴道子;
词圣：苏轼 曲圣：关汉卿。
我国第一部诗歌总集――――――――――――――――《诗经》
*第一部神话小说………………………………………《*》
*第一部浪漫主义神话小说……………………吴承恩《西游记》
我国第一部神话集――――――――――――――――《山海经》是现存的保存古代神话资料最多的著作
我国第一部地理书―――――――――――――――――《禹贡》
我国第一部茶叶制作书―――――――――――――――《茶经》
我国第一部建筑学专著―――――――――――――《营造法式》
我国第一部水文地理专著―――――――――――――《水经注》
我国第一部文学批评专著――――――――曹丕的《典论论文》
我国第一部文学理论和评论专著――――――刘勰的《文心雕龙》
我国第一部诗歌理论和评论专著――――――――钟嵘的《诗品》
*第一部历史评论著作………………………唐刘知几《史通》
我国第一部绘画理论著作――――――――――――《古画品录》
我国第一部系统的戏曲理论著作―――――――――《闲情偶寄》
我国第一部著名的戏曲作品――――――――关汉卿的《窦娥冤》
我国第一部戏曲史―――――――――――――《宋元戏曲韵史》
我国第一部军事著作―――――――――春秋孙武《孙子兵法》
我国第一部科普作品―――――――――――沈括的《梦溪笔谈》
我国第一部日记体游记――――――――徐宏祖的《徐霞客游记》
我国第一部图书分类总目录―――――――――――――《七略》
我国第一部农业百科全书――――――――――――《齐民要术》
*第一部语录体著作………………………………………《论语》
*第一部专记一个人言行的历史散文………………《晏子春秋》
*第一部编年体史书…………………………春秋孔子《春秋》
*第一部记事详备的编年体史书…………春秋左丘明《左传》
*第一部国别体史书………………………春秋左丘明《国语》
*第一首长篇抒情诗…………………………战国屈原《离骚》
*第一部古代制度史………………………………………《通典》
*第一部语法书………………………………………《马氏文通》
*第一部药曲…………………………秦汉时期的《神农本草经》
*第一部总结历代名医医案的'医学专著…明江《名医类案》
*第一部字典……………………………东汉许慎《说文解字》
*第一部词典………………………………汉代经师汇集《尔雅》
*第一部方言词典………………………………汉杨雄《方言》
*第一部纪传体史书…………………………汉司马迁《史记》
*第一部断代体史书……………………………汉班固《汉书》
*第一部最大的断代诗选………………清彭定求等《全唐诗》
*第一部词集……………………………后蜀赵崇祚《花间集》
*第一部植物学专著……………………晋嵇含《南方草本状》
*第一部笔记小说……………………南朝刘义庆《世说新语》
*第一部文选………………………南朝梁萧统《昭明文选》
*第一部光学物理专著…………………清郑复光《镜镜冷痴》
*第一部汇编古代文化典籍的书……………………《永乐大典》
*第一部长篇讽刺小说……………………吴敬梓的《儒林外史》
*第一部个人创作的文言短篇小说集………蒲松龄《聊斋志异》
*第一部中篇小说…………………………………鲁迅《阿Q正传》
*第一部白话短篇小说集……………………………鲁迅《呐喊》
*现代第一篇白话小说…………………………鲁迅《狂人日记》
*第一部杂文集…………………………………………鲁迅《坟》
*第一部散文诗集……………………………………鲁迅《野草》
*现代文学史上的第一本小说集…………………郁达夫《沉沦》
*现代第一部新诗集………………………………郭沫若《女神》
*第一首信天游形式民歌体叙事长诗……李季《王贵与李香香》
*第一篇报告文学作品……………………………夏衍《包身工》
*第一个新文学社团……………………文学研究会，1921年成立
*第一位史学家、文学家……………………………………司马迁
*第一位伟大的爱国主义诗人…………………………………屈原
知识点语音
重点复*内容：
1、区别读音容易混淆的声母韵母等，主要是*舌音和翘舌音，前鼻音和后鼻音等。
常见题型：判断读音是否正确，选择正确的读音等。
2、要识记整体认读音节(作为一个整体来认读，不拼读的)
3、记住汉语拼音字母表
常见题型：按字母表的顺序排列下列字母，按顺序，把大小写字母补充完整，相对比较简单。
知识点汉字
考点：同音字、多音字、音*字、形*字等
重点复*内容：
1、要读准字的读音
常见题型：多音字组词，选择多音字的正确读音，给一个音节写出三个或以上的汉字。
2、认清汉字，掌握汉字的笔顺，笔画，偏旁部首及间架结构等
常见题型：写出汉字的笔画、按汉字的结构要求写字、加换偏旁组字再组词、找出错别字并改正。
3、理解字义，会：要学会运用音序查字法、部首查字法，数笔画查字法来熟练的。
常见的题型：按要求填空，根据一个字的不同意思组词。
一、拼音
1.声母、韵母、整体认读、字母。
2.标调规则：看见a母别放过，没有a母找o、e、i、u并列标在后。
3.u上两点省略的规则。(遇到j q x，摘掉乌纱帽)
二、汉字
1.基本笔画、笔顺规则、偏旁部首、间架结构。
2.：能够熟练地运用音序查字法和部首查字法。
3. 同音字、多音字和形*字。(能够准确认识小学生阶段所要求掌握的生字词，以及多音字的各个注音和组词，以及形*字的辨别。)
三、词语
1.成语、歇后语。
2.量词和“的、地、得”的用法。 能够准确填出数词与名词之间所适合的量词 的、地、得用法：
①词前面的修饰成分，用“的”字衔接，作名词的定语;
②动词前面的修饰成分，用“地”字衔接，作动词的状语;
③动词或形容词后面的补充、说明成分，用“得”字连接，作动词或形容词的补语。 “地”后面跟动词，比如大声地唱;“的”后面跟名词，比如我的钢笔;“得”后面跟形容词，比如跑得快。
3.近义词、反义词的词语归类。 能够熟练填出词语的近义词、反义词。
4.词语的仿写。 仿照所给例子，能写出相同形式的词语。如：AABB式(高高兴兴)、ABB式(绿油油)、ABCC式(神采奕奕)、AABC式(津津有味)、ABAB式(商量商量)
5.常用的八种关联词。
四、句子
1.扩句、缩句、整理句子顺序。
2.句子中所运用的修辞手法。(常用修辞手法有：比喻、拟人、反问、设问、反复、排比、夸张、对比。能准确说出句子中所运用的修辞手法，并简要说出其作用。)
3.四种句式的互换：a陈述句、把字句、被字句;b肯定句与否定句;c陈述句与反问句;d直接叙述与间接叙述的互换。
4.八种病句的类型：a、成份残缺;b、词序颠倒;c、用词不当;d、前后矛盾;e、搭配不当;f、意思重复;g、分类不当;h、指代不明。
5.格言、经典诗句以及小升初必备古诗80首的背诵及默写。
五、标点
11种标点符号：句号、逗号、问号、叹号、冒号、引号、顿号、书名号、省略号、破折号、分号。(能正确填出句子中所缺少的标点符号，并能够说出省略号、破折号在句中的'作用)
六、阅读
1.朗读、默读和背诵。
2.联系上下文理解文中词语的意思。
3.分辨实写与联想的语句。了解联想与比喻的异同点。
4.概括主要内容和中心思想。
5.体会文章详略的方法及作用。
6.体会文章的表达方式：叙述、描写、说明、抒情、议论。
7.人物描写的外貌描写中的肖像描写、语言描写、动作描写、神态描写、心理描写五种描写方法。
七、写作
(一)应用文 请假条(借条、收条和领条)、日记 、留言条、通知、启事、信件(书信、感谢信)、写板报稿、
(二)大作文。
1.侧重叙事的记叙文。
①六要素：人物、时间、地点、事情起因、经过、结果。
②记叙的顺叙：顺叙、倒叙、插叙、补叙、记叙五种。顺叙：事情发展顺序、时间顺序、地点转换。
2.侧重记人的记叙文。
①选择自己最熟悉、最了解、最有感情的人来写。
②抓住最能反映他(她)的好思想好品德的典型事例来写。
3.写景、状物的记叙文
①抓住特征，准确描述。
②空间顺序：从远到*，从上到下，从大到小，从里到外，从外到里等
4.提供材料的作文
材料作文：扩写、续写、改写、缩写、看图作文等。
备注：在小升初考试中还会涉及到百科知识的考查，在这一方面主要靠学生*时的积累。
第一部分 文学常识
1.第一位开拓"童话园地"的作家是：叶圣陶
2.第一位女诗人是：蔡琰(文姬)
3.新*第一位获得"人民艺术家"称号的作家：老舍。其作品是：《龙须沟》
4.第一位伟大的爱国诗人：屈原
5.第一位女词人，亦称"一代词宗"：李清照
6.第一位田园诗人：东晋，陶渊明
7.文章西汉两司马：司马迁.司马相如
8.乐府双璧：木兰词孔雀东南飞，加上《秦妇吟》为乐府三绝
9.先秦时期的两大显学是：儒墨
10.儒家两大代表人物是：孔丘和孟子，分别被尊至圣和亚圣。
11.唐代开元，天宝年间，有两大词派，：以高适，岑参为代表的边塞诗以王维，孟在为代表的其风格，前者雄浑豪，后者恬淡疏朴
12.常把宋词分为豪放，婉约两派。前者以苏轼，辛弃疾为代表，后者以柳永，周邦彦，李清照为代表。
13."五四"新文化运动高举的两面大旗：反对旧礼教，提倡新道德，反对旧文学，提倡新文学
14.两篇《狂人日记》的作者分别是：俄罗斯的果戈里我国的鲁迅
15.世界文学中有两大史诗：伊利亚特奥德赛
16.二拍：初刻拍案惊奇二刻拍案惊奇(凌蒙初)
17.李杜：李白杜甫小李杜：李商隐杜牧
18.*现代文坛的双子星座：鲁迅郭沫若
19.史学双璧：史记资治通鉴
20.江南三大古楼：湖南岳阳楼武昌黄鹤楼南昌滕王阁
21.岁寒三友：松竹梅
22.三辅：左冯翊右扶风京兆尹
23.科考三元：乡试，会试，殿试和自的第一名(解元，会元，状元)
24.殿试三鼎甲：状元榜眼探花
25.*三大国粹：京剧中医*画
26.三言：喻世明言警世通言醒世恒言(冯梦龙)
27.儒家经典三礼：周礼仪礼礼记
28.三吏：新安吏石壕吏潼关吏
29.三别：新婚别垂老别无家别
30.佛教三宝是：佛(大知大觉的)法(佛所说的教义)僧(继承或宣扬教义的人)
31.茅盾"蚀"三部曲：幻灭动摇追求
32.农村三部曲：春蚕秋收残冬
33.三不朽：立德立功立言
34.《春秋》三传：《左传》《公羊传》《谷梁传》
35.三王：夏禹商汤周公
36.三山：蓬莱方丈瀛洲
37.郭沫若"女神"三部曲：女神之再生湘果棠棣之花
38.巴金"爱情"三部曲：雷电雨"激流"三部曲：家春秋
39.*三袁：袁宗道袁宏道袁中道
40.三代：夏商周
41.三原色：红绿蓝
42.三体石经：尚书春秋左传古文小篆汉隶三种字体书写
43.三从四德：三从：未嫁从父既嫁从夫夫死从子四德：妇德妇言妇容妇功品德辞令仪态女工
44.初伏，中伏，末伏统称三伏。夏至节的第三个庚日为初伏的第一天，第四个庚日为中伏的第一天，立秋节后的第一个庚日是末伏的第一天。初伏，末伏后十天，中伏十天或二十天。
45.三纲五常：三纲：父为子纲群为臣纲夫为妻纲五常：仁义礼智信
46.三姑六婆：三姑：尼姑道姑卦姑六婆：媒婆师婆(巫婆)牙婆虔婆药婆接生婆
47.三皇五帝：三皇：伏羲燧人神农五帝：黄帝颛琐帝喾尧舜
48.三教九流：三教：儒道释九流：儒家道家阴阳法名墨纵横杂农
49.三山五岳：东海里的三座仙山：瀛洲、蓬莱、方丈
五岳：东岳泰山、南岳衡山、西岳华山、北岳恒山、中岳嵩山
50.三性：祭祀用的牛羊猪(太牢)(无牛为少牢)
51.三一律：欧洲古典广义戏剧理论家所制定的戏剧创作原则，就是地点一致，时间一致，情节一致。
52.佛教三昧：止息杂虑，心专注于一境。(修行方法之一)
53.佛教三藏：总说根本教义为经，述说戒律为律，阐发教义为论(通晓三藏的叫三藏法师)
54.三省六部：三省：中书省(决策)门下省(审议)尚书省(执行)六部：吏户礼兵刑工
55.三军：上中下左中右海陆空
56.三苏：苏洵苏轼苏辙
57.三吴：吴郡吴兴会稽(丹阳)三国：魏蜀吴
58.三秦：雍王(西)塞王(东)瞿王(陕西北)
59.三楚：港陵-南楚吴-东楚彭城-西楚
60.三坟五典：三坟：伏羲神农黄帝五典：少昊颛顼高辛唐尧虞舜
61.三曹：曹操曹丕曹植--我国古代建安文学的代表
62.三公：周时，司马司徒司空西汉，丞相太尉御史大夫清明，太师太傅太保
63.三教：儒释道
第二部分 日积月累
第四册：
1.读读背背（写景对联）
杨柳绿千里，春风暖万家。
黄莺鸣翠柳，紫燕剪春风。
春风放胆来梳柳，夜雨瞒人去润花。
春风一拂千山绿，南燕双归万户春。
2.读读记记
雷声大作 倾盆大雨 阳光灿烂 随风舞动 芬芳扑鼻 黑白相间 太阳高照
群山环绕 风光秀丽 树木茂盛 湖水碧绿 名胜古迹 隐隐约约 点点灯光
蒙蒙细雨 夜幕降临 华灯高照 金碧辉煌 灯光闪烁 银光闪闪 光彩夺目
绚丽多彩 焕然一新 从天而降 千方百计
3.读读背背（互相帮助格言）
花要叶扶，人要人帮。
赠人玫瑰，手有余香。
诚心能叫石头落泪，实意能叫枯木发芽。
帮助别人的人，能得到别人的帮助。
4.《节气歌》
春雨惊春清谷天，夏满芒夏暑相连，秋处露秋寒霜降，冬雪雪冬小大寒。
5.读读背背（勤学格言）
知识是我们飞向天空的翅膀。 思考可以构成一座桥，让我们通向新知识。
天才是百分之一的灵感加上百分之九十九的汗水。 科学的未来，只能属于勤奋而又谦虚的年轻一代。
第五册：
1.读读背背P32
聪明在于学*，天才在于积累。(列宁) 世上无难事，只要肯登攀。(*)
为中华之崛起而读书。(*) 书籍是人类进步的阶梯。(高尔基)
任何成就都是刻苦劳动的结果。(*)
2.读读背背P49《笠翁对韵》
天对地，雨对风，大陆对长空。山花对海树，赤日对苍穹。
秋月白，晚霞红，水绕对云横。雨中山果落，灯下草虫鸣。
3.读读背背P64
正月菠菜才吐绿，二月栽下羊角葱; 三月韭菜长得旺，四月竹笋雨后生;
五月黄瓜大街卖，六月葫芦弯似弓; 七月茄子头朝下，八月辣椒个个红;
九月柿子红似火，十月萝卜上秤称; 冬月白菜家家有，腊月蒜苗正泛青。
4.《论语》（选段）P69
温故而知新。 三人行，必有我师焉。
学而时*之，不亦说乎? 知之为知之，不知为不知，是知也。
5.读读背背P98
明月松间照，清泉石上流。(王维) 江碧鸟逾白，山青花欲燃。(杜甫)
千里莺啼绿映红，水村山郭酒旗风。(杜牧)
山重水复疑无路，柳暗花明又一村。(陆游)
水南水北重重柳，山前山后处处梅。(王安石)
6.读读背背P114
千里之行，始于足下。百尺竿头，更进一步。耳听为虚，眼见为实。人无完人，金无足赤。
7.读读背背P131《三字经》(选段)
人之初，性本善。性相*，*相远。
子不学，非所宜。幼不学，老何为。
玉不琢，不成器。人不学，不知义。
为人子，方少时。亲师友，*礼仪。
第六册
1.读读背背(诗句)P32
万壑树参天，千山响杜鹃。(王维) 漠漠水田飞白鹭，阴阴夏木啭黄鹂。(王维)
雨里鸡鸣一两家，竹溪村路板桥斜。(王建)
穿花蛱蝶深深见，点水蜻蜓款款飞。(杜甫)
池上碧苔三四点，叶底黄鹂一两声。(晏殊)
2.读读背背(谚语)P49
绳在细处断，冰在薄处裂。
亲身下河知深浅，亲口尝梨知酸甜。
莫看江面*如镜，要看水底万丈深。
花盆里长不出苍松，鸟笼里飞不出雄鹰。
日日行，不怕千万里;常常做，不怕千万事。
3.读读背背(时间格言)P55
少壮不努力，老大徒伤悲。 花有重开日，人无再少年。
一日之计在于晨，一年之计在于春。
黑发不知勤学早，白首方悔读书迟。
4.读读背背(气象谚语)P104
日落胭脂红，无雨必有风。 夜里星光明，明朝依旧晴。
今夜露水重，明天太阳红。 有雨山戴帽，无雨山没腰。 久晴大雾必阴，久雨大雾必晴。
5.读读背背(友谊格言)P120
海内存知己，天涯若比邻。(王勃) 海上生明月，天涯共此时。(张九龄)
久旱逢甘雨，他乡遇故知。(汪洙) 岁寒知松柏，患难见真情。(无名氏)
千里送鹅毛，礼轻情意重。(邢俊臣)
6.读读背背(歇后语)P137
八仙过海——各显神通 孙悟空大闹天宫——慌了神
韩信点兵——多多益善 张飞穿针——粗中有细
包公断案——铁面无私 姜太公钓鱼——愿者上钩
诗圣：杜甫; 智圣：诸葛亮
酒圣：杜康; 书圣：王羲之;
草圣：张旭; 史圣：司马迁;
至圣：孔丘; 文圣：欧阳修;
亚圣：孟轲; 医圣：张仲景;
武圣：关羽; 乐圣：李龟年;
茶圣：陆羽; 棋圣：黄龙士;
诗圣：杜甫; 画圣：吴道子;
词圣：苏轼 曲圣：关汉卿。
我国第一部诗歌总集――――――――――――――――《诗经》
*第一部神话小说………………………………………《*》
*第一部浪漫主义神话小说……………………吴承恩《西游记》
我国第一部神话集――――――――――――――――《山海经》是现存的保存古代神话资料最多的著作
我国第一部地理书―――――――――――――――――《禹贡》
我国第一部茶叶制作书―――――――――――――――《茶经》
我国第一部建筑学专著―――――――――――――《营造法式》
我国第一部水文地理专著―――――――――――――《水经注》
我国第一部文学批评专著――――――――曹丕的《典论论文》
我国第一部文学理论和评论专著――――――刘勰的《文心雕龙》
我国第一部诗歌理论和评论专著――――――――钟嵘的《诗品》
*第一部历史评论著作………………………唐刘知几《史通》
我国第一部绘画理论著作――――――――――――《古画品录》
我国第一部系统的戏曲理论著作―――――――――《闲情偶寄》
我国第一部著名的戏曲作品――――――――关汉卿的《窦娥冤》
我国第一部戏曲史―――――――――――――《宋元戏曲韵史》
我国第一部军事著作―――――――――春秋孙武《孙子兵法》
我国第一部科普作品―――――――――――沈括的《梦溪笔谈》
我国第一部日记体游记――――――――徐宏祖的《徐霞客游记》
我国第一部图书分类总目录―――――――――――――《七略》
我国第一部农业百科全书――――――――――――《齐民要术》
*第一部语录体著作………………………………………《论语》
*第一部专记一个人言行的历史散文………………《晏子春秋》
*第一部编年体史书…………………………春秋孔子《春秋》
*第一部记事详备的编年体史书…………春秋左丘明《左传》
*第一部国别体史书………………………春秋左丘明《国语》
*第一首长篇抒情诗…………………………战国屈原《离骚》
*第一部古代制度史………………………………………《通典》
*第一部语法书………………………………………《马氏文通》
*第一部药曲…………………………秦汉时期的《神农本草经》
*第一部总结历代名医医案的医学专著…明江《名医类案》
*第一部字典……………………………东汉许慎《说文解字》
*第一部词典………………………………汉代经师汇集《尔雅》
*第一部方言词典………………………………汉杨雄《方言》
*第一部纪传体史书…………………………汉司马迁《史记》
*第一部断代体史书……………………………汉班固《汉书》
*第一部最大的.断代诗选………………清彭定求等《全唐诗》
*第一部词集……………………………后蜀赵崇祚《花间集》
*第一部植物学专著……………………晋嵇含《南方草本状》
*第一部笔记小说……………………南朝刘义庆《世说新语》
*第一部文选………………………南朝梁萧统《昭明文选》
*第一部光学物理专著…………………清郑复光《镜镜冷痴》
*第一部汇编古代文化典籍的书……………………《永乐大典》
*第一部长篇讽刺小说……………………吴敬梓的《儒林外史》
*第一部个人创作的文言短篇小说集………蒲松龄《聊斋志异》
*第一部中篇小说…………………………………鲁迅《阿Q正传》
*第一部白话短篇小说集……………………………鲁迅《呐喊》
*现代第一篇白话小说…………………………鲁迅《狂人日记》
*第一部杂文集…………………………………………鲁迅《坟》
*第一部散文诗集……………………………………鲁迅《野草》
*现代文学史上的第一本小说集…………………郁达夫《沉沦》
*现代第一部新诗集………………………………郭沫若《女神》
*第一首信天游形式民歌体叙事长诗……李季《王贵与李香香》
*第一篇报告文学作品……………………………夏衍《包身工》
*第一个新文学社团……………………文学研究会，1921年成立
*第一位史学家、文学家……………………………………司马迁
*第一位伟大的爱国主义诗人…………………………………屈原
——小升初语文知识点整理 (菁华6篇)
知识点语音
重点复*内容：
1、区别读音容易混淆的声母韵母等，主要是*舌音和翘舌音，前鼻音和后鼻音等。
常见题型：判断读音是否正确，选择正确的读音等。
2、要识记整体认读音节(作为一个整体来认读，不拼读的)
3、记住汉语拼音字母表
常见题型：按字母表的顺序排列下列字母，按顺序，把大小写字母补充完整，相对比较简单。
知识点汉字
考点：同音字、多音字、音*字、形*字等
重点复*内容：
1、要读准字的读音
常见题型：多音字组词，选择多音字的正确读音，给一个音节写出三个或以上的汉字。
2、认清汉字，掌握汉字的笔顺，笔画，偏旁部首及间架结构等
常见题型：写出汉字的笔画、按汉字的结构要求写字、加换偏旁组字再组词、找出错别字并改正。
3、理解字义，会：要学会运用音序查字法、部首查字法，数笔画查字法来熟练的。
常见的题型：按要求填空，根据一个字的不同意思组词。
1、李白在《望天门山》中写道：
(天门中断楚江开，碧水东流至此回。*青山相对出，孤帆一片日边来。)
王之涣在《登鹳雀楼 》中的诗句：
(白日依山尽,黄河入海流。欲穷千里目,更上一层楼。)
李白在《早发白帝城》中的诗句：
(朝辞白帝彩云间,千里江陵一日还。 *猿声啼不住,轻舟已过万重山。)
2、描写春天的诗：诗名是(《春日》)、(《春晓》)，诗句：
(胜日寻芳泗水滨，无边光景一时新。等闲识得春风面，万紫千红总是春。)
(春眠不觉晓，处处闻啼鸟。夜来风雨声，花落知多少。)
3、描写夏天的诗：诗名是(《小池》)、(《所见》)，诗句是：
(泉眼无声惜细流，树阴照水爱晴柔。小荷才露尖尖角，早有蜻蜓立上头。)
(牧童骑黄牛，歌声振林樾。意欲捕鸣蝉，忽然闭口立。)
4、描写秋天的诗：诗名是(《山行》)、(《山居秋暝》)诗句是：
(远上寒山石径斜,????白云生处有人家。停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花)。
(空山新雨后，天气晚来秋。明月松间照，清泉石上流。竹喧归浣女，莲动下渔舟。随意春芳歇，王孙自可留。)
5、描写冬天的诗：诗名是(《江雪》)、(《咏梅》)诗句是：
(千山鸟飞绝，万径人踪灭。孤舟蓑笠翁，独钓寒江雪。)
(驿外断桥边，寂寞开无主。 已是黄昏独自愁， 更著风和雨。 无意苦争春， 一任群芳妒。 零落成泥辗作尘， 只有香如故。)
6、赞美黄河雄伟气势的诗：(黄河之水天上来，奔流到海不复回。)
赞美庐山瀑布的诗：(飞流直下三千尺，疑是银河落九天。)
赞美柳树的诗：(碧玉妆成一树高，万条垂下绿丝绦。)
赞美小草的诗：(野火烧不尽，春风吹又生。)
赞美春雨的诗：(好雨知时节，当春乃发生。)
7、借物以赞美人的一种精神的诗句：
(我家洗砚池头树，朵朵花开淡墨痕。不要人夸好颜色，只留清气满乾坤。)
(“梅”具有不求人夸，只愿给人间留下清香的特点。)
(咬定青山不放松，立根原在破岩中。千磨万击还坚劲，任尔东西南北风。)
(“竹”具有坚韧不拔的特点。)
借物喻人的诗还有：(《画菊》)诗句是：(花开不并百花丛，??独立疏篱趣未穷。宁可枝头抱香死，何曾吹落北风中。)
8、《夏日绝句》，诗句是：(生当作人杰, 死亦为鬼雄。 至今思项羽, 不肯过江东。)
9、《游子吟》，诗句是：(慈母手中线，游子身上衣。 临行密密缝，意恐迟迟归。 谁言寸草心，报得三春晖。)
10、《九月九日忆山东兄弟》,诗句是：(独在异乡为异客， 每逢佳节倍思亲。 遥知兄弟登高处， 遍插茱萸少一人。)
11、离家在外的游子对着一轮明月思乡思亲，这样的诗有：《静夜思》中的(举头望明月，低头思故乡。)。《望月怀远》中的(海上生明月，天涯共此时)。描写旅途中忧愁满腹难以入眠的诗有《枫桥夜泊》中的(月落乌啼霜满天，江枫渔火对愁眠。姑苏城外寒山寺，夜半钟声到客船。)。《泊船瓜洲》中的(春风又绿江南岸，明月何时照我还。)。
12、三国时期魏国诗人(曹植)在《七步诗》写道：(本自同根生，相煎何太急?)表达了诗人对骨肉相残、同根相煎的悲愤之情。
13、陆游是南宋爱国诗人，诗人的绝笔是(《示儿》)，诗句是：(死去原知万事空，但悲不见九州同。?王师北定中原日，家祭毋忘告乃翁。)诗句表达了(诗人的爱国之情)。你还能写出其他的爱国诗吗?诗名诗(《过零丁洋》)，诗句是(人生自古谁无死，留取丹心照汗青)。
14、唐代诗人李白和杜甫，被*文坛合称为(大李杜)。其中，李白被称为(诗仙)，杜甫被称为(诗圣)，杜甫生*第一快诗是(《闻官军收河南河北》)，抒发了(作者爱国之情)。我们还学过杜甫写景的诗(《绝句》)和(《望岳》)。
15、赠别诗在我国古诗占重要地位，许多著名诗人都有优秀作品，
如李白的《赠汪伦》写道(桃花潭水深千尺，不及汪伦送我情。)。
王维的《送元二使安西》写道(劝君更尽一杯酒，西出阳关无故人。)。
高适的《别董大》写道(莫愁前路无知己，天下谁人不识君。)。
16、我们还学过描写边塞军旅生活的古诗有王昌龄的(《出塞》)，王之涣的(《凉州词》)
17、“行”是古代诗歌的一种形式，除了《古朗月行》，我们还学过选自“汉乐府”中的(《长歌行》)其中(少壮不努力，老大徒伤悲)一句含有很深的哲理，劝导人们(要珍惜时间，努力向上)。
18、我们曾学过北朝民歌(《敕勒歌》)：(敕勒川，阴山下，天似穹庐，笼盖四野)，描绘了一幅? (天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊)的草原图画。
19、“词”是一种可以配乐歌唱的文体，有不同的(词牌名)，你知道的词牌名有(《浪淘沙》、《忆江南》、《浣溪沙》、《蝶恋花》)? 。请默写*的一首词：词名《卜算子 咏梅》，词中写道(风雨送春归,飞雪迎春到。已是悬崖百丈冰,犹有花枝俏。俏也不争春,只把春来报。待到山花烂漫时,她在丛中笑)。
20、有时候，我们对自己所处的环境，正在做的事反而不及旁人清楚，这就是“当局者迷，旁观者清。”宋代诗人苏轼的(《题西林壁》)中的诗句(不识庐山真面目，只缘身在此山中)说明了这个问题? 。
21、回忆《泊船瓜洲》，并用最简练的语言回答下列问题。
(1)你认为这首诗中的哪个字最精彩?请说明理由。
(“绿”字写活了初春江南万物复苏，生机盎然的景色。“绿”形容词活用作动词，是吹绿的意思，用得绝妙。春风所到之处无不染绿，这就使看不见、摸不着的春风拟人化了，正是“绿”的妙处。因为其他文字只表达春风的到来，却没表现春天到来后千里江岸一片新绿的景物变化。)
22、给加横线的字注音并解释意思。
自度其足 (读作duó测量的意思)? 忘持其度 (读作dù量好的尺寸)
一、字词：
1、这个粮囤(dn)存着这个村子的口粮。
2、“你怎么可以囤(tn)积这么多的私粮呢?难道你忘了还有很多饿肚子的人吗?”母亲气愤地说。
3、“那位是李大(di)夫，是心血管方面的专家。”陈姐边说边指给她看。
4、“这是逮(di)捕令，现在我们要依法逮捕你!”警察严肃地说。
5、这种颠倒(dǎo)黑白的说法引起了很多人的愤慨。
二、文学常识积累：
(一)、你知道吗?
冰心，原名谢婉莹，小说有《两个家庭》、《斯人独憔悴》;诗集《繁星》等;儿童作品《寄小读者》，**后又写了《再寄小读者》。
(二)、古诗词赏析：
山行 唐 杜牧
远上寒山石径斜，白云生处有人家。停车坐爱枫林晚，霜叶红于二月花。
1、这首诗描绘的是秋之色，展现出一幅动人的山林秋色图。
2、诗里写了山路、人家、白云、红叶，这四样景物。
3、“寒”字点明深秋季节;“远”字写出山路的绵长;“斜”字照应句首的“远”字，写出了高而缓的山势。
4、这首小诗采用的是即兴咏景和咏物言志的手法，表露了诗人内在的精神世界和志趣。
5、这句中的“晚”字用得无比精妙，妙在(ABC)。
(A)点明时间，前两句是白天所见，后两句则是傍晚之景。
(B)因为傍晚才有夕照，绚丽的晚霞和红艳的枫叶互相辉映，枫林才格外美丽。(C)突出诗人对红叶的喜爱之情。诗人流连忘返，到了傍晚，还舍不得登车离去，足见观察时间之长，足见对红叶的喜爱之情。
5月2日
一、字词：
1、小明这次考试成绩很好，这不，他正得(d)意洋洋地跟妈妈说呢。
2、晓兰得(děi)喝水了，看她的嘴唇都干了。
3、“好得(de)很!”奶奶看了我的手工，高兴地说道。
4、你现在的程度(d)不能做这个项目，现阶段还是做好眼前的事情吧。
5、仔细揣度(du)他的话，你就会发现其中漏洞百出。
二、文学常识积累：
(一)、你知道吗?
1、郭沫若是我国新诗的奠基人，是继鲁迅之后革命文化界公认的领袖。
2、郭沫若与郁达夫等人组织了“创造社”，并出版了第一本诗集《女神》。
(二)、古诗词赏析：
乐游原 唐 李商隐
向晚意不适，驱车登古原。夕阳无限好，只是*黄昏。
1、“夕阳无限好，只是*黄昏”两句诗也表示：人到晚年，过往的良辰美景早已远去，不禁叹息光阴易逝，青春不再。这是迟暮者对美好人生的眷念，也是作者有感于生命的伟大与不可超越，而借此抒发一下内心的无奈感受。
2、“向晚”指天色快黑了;“不适”指不悦，诗人心情忧郁，为了解闷，就驾着车子外出眺望风景。
3、开头两句，点明登古原的时间和原因。
4、“无限好”是对夕阳下的景象热烈赞美。
5、“只是”二字，转到深深的哀伤之中，这是诗人无力挽留美好事物所发出深长的慨叹。
5月3日
一、字词：
1、理发(f);发(fā)掘
2、区分(fēn);分子(fn)
3、功夫与工夫。在表示占用的时间或空闲时，*惯用“工夫”。表示工作、学*所花的精力时间时，表示本领和造诣等义项时，*惯用“功夫”。例如：
①“你还有那工夫呢，现在忙的都没时间吃饭了”。
②他在物理的学*上下了很多功夫，取得了很大的进步。
二、文学常识积累：
(一)、你知道吗?
曹禺，原名万家宝，代表作有《雷雨》、《日出》、《北京人》以及《原野》。
俄罗斯作家普希金的作品被称为“俄罗斯生活百科全书”。
(二)、古诗词赏析：
蜂 唐 罗隐
不论*地与山尖，无限风光尽被占。采得百花成蜜后，为谁辛苦为谁甜。
1、罗隐，字昭谏，新城(今浙江富阳市新登镇)人。大罗隐的讽刺散文的成就很高，堪称古代小品文的奇葩。
2、罗隐的诗，或咏史，寄寓自己的深沉慨叹;或讽刺现实，语言精练警辟。这首咏物之作《蜂》也与诗人的总的诗风相一致，蕴含了自己的深情。
3、《蜂》这首诗，语言浅显，然而意味却深长。通过蜜蜂采花酿蜜这一自然现象，隐含着诗人对劳动人民的同情和赞美。
一、拼音
1.声母、韵母、整体认读、字母。
2.标调规则：看见a母别放过，没有a母找o、e、i、u并列标在后。
3.u上两点省略的规则。(遇到j q x，摘掉乌纱帽)
二、汉字
1.基本笔画、笔顺规则、偏旁部首、间架结构。
2.：能够熟练地运用音序查字法和部首查字法。
3. 同音字、多音字和形*字。(能够准确认识小学生阶段所要求掌握的生字词，以及多音字的各个注音和组词，以及形*字的辨别。)
三、词语
1.成语、歇后语。
2.量词和“的、地、得”的用法。 能够准确填出数词与名词之间所适合的量词 的、地、得用法：
①词前面的修饰成分，用“的”字衔接，作名词的定语;
②动词前面的修饰成分，用“地”字衔接，作动词的状语;
③动词或形容词后面的补充、说明成分，用“得”字连接，作动词或形容词的补语。 “地”后面跟动词，比如大声地唱;“的”后面跟名词，比如我的钢笔;“得”后面跟形容词，比如跑得快。
3.近义词、反义词的词语归类。 能够熟练填出词语的近义词、反义词。
4.词语的仿写。 仿照所给例子，能写出相同形式的词语。如：AABB式(高高兴兴)、ABB式(绿油油)、ABCC式(神采奕奕)、AABC式(津津有味)、ABAB式(商量商量)
5.常用的八种关联词。
四、句子
1.扩句、缩句、整理句子顺序。
2.句子中所运用的修辞手法。(常用修辞手法有：比喻、拟人、反问、设问、反复、排比、夸张、对比。能准确说出句子中所运用的修辞手法，并简要说出其作用。)
3.四种句式的互换：a陈述句、把字句、被字句;b肯定句与否定句;c陈述句与反问句;d直接叙述与间接叙述的互换。
4.八种病句的类型：a、成份残缺;b、词序颠倒;c、用词不当;d、前后矛盾;e、搭配不当;f、意思重复;g、分类不当;h、指代不明。
5.格言、经典诗句以及小升初必备古诗80首的背诵及默写。
五、标点
11种标点符号：句号、逗号、问号、叹号、冒号、引号、顿号、书名号、省略号、破折号、分号。(能正确填出句子中所缺少的标点符号，并能够说出省略号、破折号在句中的作用)
六、阅读
1.朗读、默读和背诵。
2.联系上下文理解文中词语的意思。
3.分辨实写与联想的语句。了解联想与比喻的异同点。
4.概括主要内容和中心思想。
5.体会文章详略的方法及作用。
6.体会文章的表达方式：叙述、描写、说明、抒情、议论。
7.人物描写的外貌描写中的肖像描写、语言描写、动作描写、神态描写、心理描写五种描写方法。
七、写作
(一)应用文 请假条(借条、收条和领条)、日记 、留言条、通知、启事、信件(书信、感谢信)、写板报稿、
(二)大作文。
1.侧重叙事的记叙文。
①六要素：人物、时间、地点、事情起因、经过、结果。
②记叙的顺叙：顺叙、倒叙、插叙、补叙、记叙五种。顺叙：事情发展顺序、时间顺序、地点转换。
2.侧重记人的记叙文。
①选择自己最熟悉、最了解、最有感情的人来写。
②抓住最能反映他(她)的好思想好品德的典型事例来写。
3.写景、状物的记叙文
①抓住特征，准确描述。
②空间顺序：从远到*，从上到下，从大到小，从里到外，从外到里等
4.提供材料的作文
材料作文：扩写、续写、改写、缩写、看图作文等。
备注：在小升初考试中还会涉及到百科知识的考查，在这一方面主要靠学生*时的积累。
扩句和缩句
1.扩句：首先找出句子的主干词，再在主干词前加上合适的修饰词。扩写后的句子比原句的意思更具体、充实，但主要意思不变。如：小明去看电影。扩写为：小明(穿着一件新衣服，高高兴兴地)去(新华电影院)看电影。不能扩写为：小明和妹妹高高兴兴地去新华电影院看电影。
2.缩句。首先把句子分成“谁”“做什么”或“什么”“怎么样”两部分，然后找出每部分的主干词，再去掉修饰性的词语，把主干词连成完整的句子，但要保留原句的主要意思。如：曹操在营寨里听到鼓声和呐喊声。应缩写为：曹操听到鼓声和呐喊声。不能缩为：曹操听到呐喊声。
修改病句
1) 句子不完整。如：战士的英勇顽强，奋不顾身的优秀品质。
改为：战士的英勇顽强，奋不顾身的优秀品质令人敬佩。
2) 用词不当。如：我的书包里还缺乏一个像样的铅笔盒。
“缺乏”用得不恰当，应改为“缺少”。
3) 搭配不当。如：他穿着一件灰大衣和一顶红帽子。
“穿”与“帽子”搭配不当，应改为：他穿着一件灰大衣和(戴着)一顶红帽子。
4) 词序混乱。如：打乒乓球对我是很感兴趣的。
应改为：我对打乒乓球是很感兴趣的。
5) 前后矛盾。如：油菜地里一片金黄的菜花，五彩缤纷。
“一片金黄”与“五彩缤纷”相矛盾，应把“五彩缤纷”去掉。
6) 重复啰嗦。如：他是我们班成绩最优秀、功课最好的学生。
“成绩最优秀”和“功课最好”意思重复，这里只需保留其中一个。
7) 不合逻辑，不合事理。如：他在霞光中读着书，不知不觉过了两个钟头。
“霞光”稍纵即逝，持续两个小时是不符合现实的。应把“霞光”改为“阳光”。
8) 注意常用修改符号的用法。
查字典的方法
1.音序查字法。如：鼎dǐn，先在“拼音音节索引”中找出音序(D)，再查找音节(dǐn)及所对应的页码。
2.部首查字法。如查“挥”字，先在“部首目录”中找到(扌)，再找到部首所对应的“检字表”页码，在“检字表”相应部首下及剩余笔画数(6画)下找到要查的字及正文页码。
3.数笔画查字法。在阅读中遇到不知读音，又很难确定部首的字，就只能用数笔画的方法来查了。首先，在“难检字索引”中的相应笔画数下找到该字，再打开所对应的正文页码就可查到这个字。如查“乙”，在“难检字索引”中查(1)画。理解词语
1.先弄清词语中每个字的意思，再联系整个词语的意思来理解。如：“疾驰”，“疾”是“飞快”，“驰”是“奔跑”，“疾驰”就是“飞快奔跑”的意思。
2.运用近义词或反义词来解释。如：(*义)“焦急”就是“着急”的意思。(反义)“熟悉”就是“不陌生”的意思。
3.联系上下文来理解。如《养花》一文，从“到院子里看花—回屋工作—再出去—再回屋”，就可以猜出“循环”是“不断重复”的意思。
理解词语
1.先弄清词语中每个字的意思，再联系整个词语的意思来理解。如：“疾驰”，“疾”是“飞快”，“驰”是“奔跑”，“疾驰”就是“飞快奔跑”的意思。
2.运用近义词或反义词来解释。如：(*义)“焦急”就是“着急”的意思。(反义)“熟悉”就是“不陌生”的意思。
3.联系上下文来理解。如《养花》一文，从“到院子里看花—回屋工作—再出去—再回屋”，就可以猜出“循环”是“不断重复”的意思。
——小学数学知识点整理(五)份
第一单元小数乘法
1、小数乘整数：意义——求几个相同加数的和的简便运算。
如：1、5×3表示1、5的3倍是多少或3个1、5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1、5×0、8（整数部分是0）就是求1、5的十分之八是多少。
1、5×1、8（整数部分不是0）就是求1、5的1、8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数；按整数乘法的法则算出积；再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点。
注意：计算结果中，小数部分末尾的0要去掉，把小数化简；小数部分位数不够时，要用0占位。
3、规律：一个数（0除外）乘大于1的数，积比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，积比原来的数小。
4、求*似数的方法一般有三种：
⑴四舍五入法；⑵进一法；⑶去尾法
5、计算钱数，保留两位小数，表示计算到分。保留一位小数，表示计算到角。
6、小数四则运算顺序跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：
加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）
乘法：乘法交换律：a×b=b×a
乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）见2、5找4或0、4，见1、25找8或0、8
乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c或a×c+b×c=（a+b）×c（b=1时，省略b）
变式：（a—b）×c=a×c—b×c或a×c—b×c=（a—b）×c
减法：减法性质：a—b—c=a—（b+c）
除法：除法性质：a÷b÷c=a÷（b×c）
【第二单元位置】
8、确定物体的位置，要用到数对（先列：即竖，后行即横排）。用数对要能解决两个问题：一是给出一对数对，要能在坐标途中标出物体所在位置的点。二是给出坐标中的一个点，要能用数对表示。
【第三单元小数除法】
9、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。如：0、6÷0、3表示已知两个因数的积0、6，一个因数是0、3，求另一个因数是多少。
10、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。整数部分不够除，商0，点上小数点。如果有余数，要添0再除。
11、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。
注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。
12、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的*似数。
13、除法中的变化规律：
①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。
②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。
③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。
14、（P28）循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。如6、3232……的循环节是32、简写作6、32。
15、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。小数分为有限小数和无限小数。
在年少学*的日子里，很多人都经常追着老师们要知识点吧，知识点也可以通俗的理解为重要的内容。你知道哪些知识点是真正对我们有帮助的吗？以下是小编收集整理的小学数学知识点汇总整理，欢迎大家分享。
小学数学知识点汇总整理1
【时分秒】
1、钟面上有3根针，它们是时针、分针、秒针，其中走得最快的是秒针，走得最慢的是时针。时针最短，秒针最长。
2、钟面上有12个数字，12个大格，60个小格;每两个数之间是1个大格，也就是5个小格。
3、时针走1大格是1小时;分针走1大格是5分钟，走1小格是1分钟;秒针走1大格是5秒钟，走1小格是1秒钟。
4、分针走1小格，秒针正好走1圈，秒针走1圈是60秒，也就是1分钟。
5、时针从一个数走到下一个数是1小时。分针从一个数走到下一个数是5分钟。秒针从一个数走到下一个数是5秒钟。
6、公式(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)：
1时=60分
1分=60秒
7、常用的时间单位：时、分、秒、年、月、日、世纪等。
1世纪=100年
1年=12个月
【分数的初步认识】
1、几分之一：把一个物体或一个图形*均分成几份，每一份就是它的几分之一。
几分之几：把一个物体或一个图形*均分成几份，取其中的几份，就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个整体*均分得的份数越多，它的每一份所表示的数就越小。
3、比较大小的方法：
①分子相同，分母小的分数反而大，分母大的分数反而小。
②分母相同，分子大的分数就大，分子小的分数就小。
4、分数加减法：
①同分母的分数加、减法的计算方法：同分母分数相加减，分母不变，分子相加、减。
②计算1减几分之几时，先把1写成与减数分母相同的分数，再计算。
5、分数的意义：把一个整体*均分成若干份，表示几份就是这个整体的几分之几，所分的份数作分母，所取的份数作分子。
6、求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法：先用这个数除以分母(求出1份的数量是多少)，再用商乘分子(求出其中几份是多少)。
小学数学知识点汇总整理2
1、自然数整数的意义
用来表示物体个数的1，2，3……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数它们都是整数。
最小的自然数是0，没有的自然数。自然数的个数是无限的。
2、计数单位一(个)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。其中"一"是计数的基本单位。
3、十进制计数法10个1是10，10个10是100……每相邻两个计数单位之间的进率都是10。这样的计数法叫做十进制计数法。
4、数位
计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。
5、整数的读法：从高位到低位，一级一级地读。读亿级、万级时，先按照个级的读法去读，再在后面加一个"亿"或"万"字。每一级末尾的0都不读出来，其它数位连续有几个0都只读一个零。
6、整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。
7、万以上数的写法：
(1)一个数含有万级和亿级，应从位写起，一级一级地往下写。
(2)写数时哪一位上是几就在那一位上写几，遇到哪一位上一个单位也没有，就在那一位上写0占位。
8、比较两个数的大小：
(1)如果位数不同，位数多的那个数就大，位数少的那个数就小;
(2)如果位数相同，就从位开始比较，位数大的那个数就大;如果第一位相同就看下一位，以此类推。
9、整万、整亿数的改写：
(1)改写成以"万"为单位的数，把万位后面的4个0去掉，加上一个"万"字即可。
(2)改写成以"亿"为单位的数，把亿位后面的8个0去掉，加上一个"亿"字即可。
10、*似数与准确数：
有些数的前面有"约"字，都不是准确数，像这样的数我们称做为"*似数"。
"四舍五入法"：在取*似数的时候,按要求保留到哪一位，这一位后面的数称为"尾数"。如果尾数的位数字小于5,就把尾数去掉。如果尾数的位数字大于或等于5,就把尾数舍去并向它的前一位进"1",这种取*似数的方法叫做四舍五入法。
"省略万位或亿位后面的尾数求*似数"，就是用"四舍五入"法，把一个数精确(保留)到万位或亿位，求它的*似数。
(1)用"万"作单位的*似数，应看千位上的数是几，再决定是"四舍"还是"五入"。
(2)用"亿"作单位的*似数，就看千万位上的数是几，再决定是"四舍"还是"五入"。
(3)不管是用"万"还是用"亿"作单位，写*似数时都要用约等号(≈)连接，末尾还要写上"万"字或"亿"字。
11、求*似数和数的改写的相同点：求*似数和数的改写都是把一个较大的数表示成整"万"或整"亿"的数，后面都要加一个"万"字或"亿"字。
不同点：求*似数是把一个数变成一个*似数，数的大小发生了变化;而数的改写只是把一个大数写成了以"万"或"亿"为单位的数，大小没有发生变化。
12、数字编码。数不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。编码中的数字代表着一定的意义。编码具有有序性。
小学数学知识点汇总整理3
1、线
⑴直线
直线没有端点;长度无限;过一点可以画无数条，过两点只能画一条直线。
⑵射线
射线只有一个端点;长度无限。
⑶线段
线段有两个端点，它是直线的一部分;长度有限;两点的连线中，线段为最短。
两点之间线段的长度就是两点间的距离。
直线射线线段的联系：都是直的，射线和线段都是直线的一部分。
⑷同一*面内两条直线的位置关系有*行和相交两种。
⑸*行线
【定义】在同一*面内，不相交的两条直线叫做*行线。直线a*行于b，直线b也*行于a。
【性质】过直线外一点只能画一条直线与已知直线*行。
两条*行线之间的垂直线段有无数条，长度都相等。*行线间垂直线段处处相等。
【画法】一合，二靠，三移，四画。
⑹垂线
【定义】两条直线相交成直角时，这两条直线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，相交的点叫做垂足。
【性质】
过一点(直线上或直线外)只能画一条直线与已知直线垂直。
从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做点到直线的距离
【画法】一合，二过，三画，四标。
2、角
(1)角的定义从一点引出两条射线，所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的边。
(2)角的度量角的计量单位是"度"，用符号"°"表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。记作"1°"。
(3)角的大小比较角的大小与角的.两边画出的长短没有关系。角的大小要看两条边**的大小，**得越大，角越大。
(4)角的画法一画线，二量角，三连线，四标注。一副三角板可以画出的角的度数是15的倍数。
小学数学备考知识点总结
一、圆的特征
1、圆是*面内封闭曲线围成的*面图形。
2、圆的特征：外形美观，易滚动。
3、圆心O：圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后，折痕的相交于圆的中心即圆心。圆心确定圆的位置。
半径r：连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。在同一个圆里，有无数条半径，且所有的半径都相等。半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。在同一个圆里，有无数条直径，且所有的直径都相等。直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍：d=2r或r=d÷2
4、等圆：半径相等的圆叫做同心圆，等圆通过*移可以完全重合。同心圆：圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够完全重合，这个图形是轴对称图形。折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形：半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二条对称轴的图形：长方形
有三条对称轴的图形：等边三角形
有四条对称轴的图形：正方形
有无条对称轴的图形：圆，圆环
6、画圆
(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。(2)画圆步骤：定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长：
围成圆的曲线的长度叫做圆的周长，周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率：圆的周长与直径的比值是一个固定值，叫做圆周率，用字母π表示。
即：圆周率π=周长÷直径≈3.14
所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式：c=πd,c=2πr
圆周率π是一个无限不循环小数，3.14是*似值。
3、周长的变化的规律：半径扩大多少倍直径也扩大多少倍，周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
4、半圆周长=圆周长一半+直径=πr+d
三、圆的面积s
1、圆面积公式的推导
如图把一个圆沿直径等分成若干份，剪开拼成长方形，份数越多拼成的图像越接*长方形。
圆的半径=长方形的宽
圆的周长的一半=长方形的长
长方形面积=长×宽
所以：圆的面积=圆的周长的一半(πr)×圆的半径(r)
S圆=πr×r=πr2
2、几种图形，在面积相等的情况下，圆的周长最短，而长方形的周长最长;反之，在周长相等的情况下，圆的面积则，而长方形的面积则最小。
周长相同时，圆面积，利用这一特点，篮子、盘子做成圆形。
3、圆面积的变化的规律：半径扩大多少倍,直径、周长也同时扩大多少倍，圆面积扩大的倍数是半径、直径扩大的倍数的*方倍。
4、环形面积=大圆–小圆=πR2-πr2
扇形面积=πr2×n÷360(n表示扇形圆心角的度数)
5、跑道：每条跑道的周长等于两半圆跑道合成的圆的周长加上两条直跑道的和。因为两条直跑道长度相等，所以，起跑线不同，相邻两条跑道起跑线也不同，间隔的距离是：2×π×跑道宽度。
一个圆的半径增加a厘米，周长就增加2πa厘米。
一个圆的直径增加b厘米，周长就增加πb厘米。
6、任意一个正方形的内切圆即圆的直径是正方形的边长，它们的面积比是4∶π。
7、常用数据
π=3.14 2π=6.28 3π=9.42 4π=12.56 5π=15.7
一 图形的变换
轴对称: 如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合，这样的图形叫做轴对称图形， 这条直线叫做对称轴。(正方形，长方形，三角形，*行四边形，圆)
旋转：在*面内，一个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转，定点O叫做旋转中心，旋转的角度叫做旋转角，原图形上的一点旋转后成为的另一点成为对应点。
旋转的性质：图形的旋转是图形上的每一点在*面上绕某个固定点旋转固定角度的位置移动;其中对应点到旋转中心的距离相等;旋转前后图形的大小和形状没有改变;两组对应点非别与旋转中心的连线所成的角相等，都等于旋转角;旋转中心是唯一不动的点。
知识点连接：*移、轴对称、旋转的区别联系
二 因数和倍数
1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。
大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。
找因数的方法：
一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。
因数与倍数是相对存在，不能脱离开来：2是4的因数，4是2的倍数
因数与倍数指的通常是整数，不能针对小数。2.4×5=12,所以5是12的`因数(×)
2、自然数按能不能被2整除来分：奇数 偶数
奇数：不能被2整除的数
偶数：能被2整除的数。
最小的奇数是1，最小的偶数是0.
个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。
个位上是0或5的数，是5的倍数。
一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
能同时被2、3、5整除的最大的两位数是90，最小的三位数是120。
3、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1.
质数：有且只有两个因数，1和它本身
合数：至少有三个因数，1、它本身、别的因数
1： 只有1个因数。“1”既不是质数，也不是合数。
最小的质数是2，最小的合数是4。
20以内的质数：有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)
4、分解质因数
用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)
5、公因数、最大公因数
几个数公有的因数叫这些数的公因数。其中最大的那个就叫它们的最大公因数。
用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止，把所有的除数连乘起来)
几个数的公因数只有1，就说这几个数互质。
两数互质的特殊情况：
⑴1和任何自然数互质;⑵相邻两个自然数互质; ⑶两个质数一定互质;
⑷2和所有奇数互质; ⑸质数与比它小的合数互质;
如果两数是倍数关系时，那么较小的数就是它们的最大公因数。
如果两数互质时，那么1就是它们的最大公因数。
0、1、2、3、4
6、公倍数、最小公倍数
几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数。
用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止，把所有的除数和商连乘起来)
用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止，把所有的除数和商连乘起来)
如果两数是倍数关系时，那么较大的数就是它们的最小公倍数。
如果两数互质时，那么它们的积就是它们的最小公倍数。
1. 跑圈问题
2. 公交问题
3.最大公因数
三 长方体和正方体
【概念】
1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。
2、两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
3、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。正方体有12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。
4、长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。
5、长方体有6个面，8个顶点，112条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。
长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4 L=(a+b+h)×4
长=棱长总和÷4-宽 -高 a=L÷4-b-h
宽=棱长总和÷4-长 -高 b=L÷4-a-h
高=棱长总和÷4-长 -宽 h=L÷4-a-b
正方体的棱长总和=棱长×12 L=a×12
正方体的棱长=棱长总和÷12 a=L÷12
6、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。
长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2 S=2(ab+ah+bh)
无底(或无盖)长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2
S=2(ab+ah+bh)-ab S=2(ah+bh)+ab
无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2 S=2(ah+bh)
正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6
6、物体所占空间的大小叫做物体的体积。
长方体的体积=长×宽×高 V=abh
长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h
宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h
高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷b
正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a
7、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。
常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。
1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升
8、a3读作“a的立方”表示3个a相乘，(即a·a·a)
第一单元方程
1、表示相等关系的式子叫做等式。
2、含有未知数的等式是方程。
3、方程一定是等式；等式不一定是方程。等式方程
4、等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。这是等式的性质。
等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。
5、求方程中未知数的过程，叫做解方程。
解方程时常用的关系式：
一个加数=和—另一个加数减数=被减数—差被减数=减数+差
一个因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数
注意：解完方程，要养成检验的好*惯。
6、五个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间的一个数的5倍。奇数个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和个数=中间数
7、4个连续的自然数（或连续的奇数，连续的偶数）的和，等于中间两个数或首尾两个数的和个数2（高斯求和公式）
8、列方程解应用题的思路：A、审题并弄懂题目的已知条件和所求问题。B、理清题目的等量关系。C、设未知数，一般是把所求的数用X表示。D、根据等量关系列出方程E、解方程F、检验G、作答。
第二单元确定位置
1、确定位置时，竖排叫做列，横排叫做行。确定第几列一般从左往右数，确定第几行一般从前往后数。
2、数对（x，y）第1个数表示第几列（x），第2个数表示第几行（y），写数对时，是先写列数，再写行数。
3、从地球仪上看，连接北极和南极两点的是经线，垂直于经线的线圈是纬线，经线和纬线、分别按一定的顺序编排表示经度和纬度，经度和纬度都用度（）、分（）、秒（）表示。
4、将某个点向左右*移几格，只是列（x）上的数字发生加减变化，向左减，向右加，行（y）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向右*移2个单位后的位置是（8，3），列6+2=8；将点（6，3）的位置向左*移2个单位后的位置是（4，3），列6—2=4。
5、将某个点向上下*移几格，只是行（y）上的数字发生加减变化，向上减，向下加，列（x）上的数字不变。举例：将点（6，3）的位置向上*移2个单位后的位置是（6，5），行3+2=5；将点（6，3）的位置向下*移2个单位后的位置是（6，1），列3—2=1。
第三单元公倍数和公因数
1、一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身，一个数因数的个数是有限的。
一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。一个数倍数的个数是无限的。
一个数最大的因数等于这个数最小的倍数。
2、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数，用符号[，]表示。几个数的公倍数也是无限的。
3、两个数公有的因数，叫做这两个数的公因数，其中最大的一个，叫做这两个数的最大公因数，用符号（，）。两个数的公因数也是有限的。
4、两个素数的积一定是合数。举例：35=15，15是合数。
5、两个数的最小公倍数一定是它们的最大公因数的倍数。举例：[6，8]=24，（6，8）=2，24是2的倍数。
6、求最大公因数和最小公倍数的方法：
倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。举例：15和5，[15，5]=15，（15，5）=5
素数关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。举例：[3，7]=21，（3，7）=1
一个素数和一个合数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[5，8]=40，（5，8）=1
相邻关系的两个数，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。[9，8]=72，（9，8）=1
特殊关系的数（两个都是合数，一个是奇数，一个是偶数，但他们之间只有一个公因数1），比如4和9、4和15、10和21，最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积。
一般关系的两个数，求最大公因数用列举法或短除法，求最小公倍数用大数翻倍法或短除法。（详见课本31页内容）
第四单元认识分数
1、一个物体、一个计量单位或由许多物体组成的一个整体，都可以用自然数1来表示，通常我们把它叫做单位1。把单位1*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。表示其中一份的数，叫做分数单位。一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一。
2、分母越大，分数单位越小，最大的分数单位是2（1）。
3、举例说明一个分数的意义：7（3）表示把单位1*均分成7份，表示这样的3份、还表示把3*均分成7份，表示这样的1份。7（3）吨表示把1吨*均分成7份，表示这样的3份、还表示把3吨*均分成7份，表示这样的1份。
4、4米的5（1）和1米的5（4）同样长。
5、分子比分母小的分数叫做真分数；分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。6、真分数小于1。假分数大于或等于1。真分数总是小于假分数。
7、男生人数是女生人数的4（3），则女生人数是男生人数的3（4）。
8、分数与除法的关系：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。
被除数除数=除数（被除数）如果用a表示被除数，b表示除数，可以写成ab=b（a）（b0）
9、能化成整数的假分数，它们的分子都是分母的倍数。反过来，分子是分母倍数的假分数，都能化成整数。（用分子除以分母）
10、分子不是分母倍数的假分数，可以写成整数和真分数合成的数，通常叫做带分数。带分数是假分数的另一种形式。例如，3（4）就可以看作是3（3）（就是1）和3（1）合成的数，写作
1 3（1），读作一又三分之一。带分数都大于真分数，同时也都大于1。
11、把分数化成小数的方法：用分数的分子除以分母。
12、把小数化成分数的方法：如果是一位小数就写成十分之几，是两位小数就写成百分之几，是三位小数就写成千分之几，
13、把假分数转化成整数或带分数的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍数，可以化成整数；如果分子不是分母的倍数，可以化成带分数，除得的商作为带分数的整数部分，余数作为分数部分的分子，分母不变。
14、把带分数化成假分数的方法：把整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
15、把不是0的整数化成假分数的方法：用整数与分母相乘的积作分子。
16、大于7（3）而小于7（5）的分数有无数个；分数单位是7（1）只有7（4）一个。
17、分数大小比较的应用题：工作效率大的快，工作时间小的快。
18、一些特殊分数的值：
2（1） = 0、5 4（1） = 0、25 4（3） =0、75 5（1） =0、2 5（2） =0、4 5（3） =0、6
5（4） =0、8 8（1） =0、125 8（3） =0、375 8（5） =0、625 8（7） =0、875 10（1） =0、1 16（1） =0、0625
16（3） =0、1875 16（5） =0、3125 20（1） =0、05 25（1） =0、04 50（1） =0、02 100（1） =0、01
19、求一个数是（占）另一个数的几分之几，用除法列算式计算。
第五单元找规律
1、单向*移求不同的和的个数规律：
方格的总个数每次框出的个数+1=得到不同和的个数
2、双向*移
如果*移的方向既有横又有纵，我们只要分别探究出两个方向上各有几种不同的排列方法（和单向*移的规律一样），相乘的积是多少一共就有多少种不同的排列方法。
一共有多少种贴法=沿着长的贴法沿着宽的贴法
3、中间的数框出的个数=框出的每个数的和
框出的每个数的和框出的个数=中间的数
（注意：有些数字的和是不能框出来的，（1）是框出的每个数的和框出的个数中间的数；（2）是虽然框出的每个数的和框出的个数=中间的数，但中间的数在边上；（3）出现有空白方格。）
第六单元分数的基本性质
1、分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，这是分数的基本性质。它和整数除法中的商不变规律类似。
2、分子和分母只有公因数1，这样的分数叫最简分数。约分时，通常要约成最简分数。
3、把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
约分方法：直接除以分子、分母的`最大公因数。例如：
4、把几个分母不同的分数（也叫做异分母分数）分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分过程中，相同的分母叫做这几个分数的公分母。通分时，一般用原来几个分母的最小公倍数作公分母。
5、比较异分母分数大小的方法：（1）先通分转化成同分母的分数再比较。（2）化成小数后再比较。（3）先通分转化成同分子的分数再比较。（4）十字相乘法。
球的反弹实验
球的反弹高度实验的结论：
（1）用同一种球从不同高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数大致不变，这说明同一种球的弹性是一样的。
（2）用不同的球从同一个高度下落，表示反弹高度与下落高度关系的分数是不一样的，这说明不同的球的弹性是不一样的。
第七单元统计
1、从复式折线统计图中，不仅能看出数量的多少和数量增减变化的情况，而且便于这两组相关数据进行比较。
2、作复式折线统计图步骤：
①写标题和统计时间；
②注明图例（实线和虚线表示）；
③分别描点、标数；
④实线和虚线的区分（画线用直尺）。
注意：先画表示实线的统计图，再画虚线统计图。不能同时描点画线，以免混淆。（也可以先画虚线的统计图）
第八单元分数加法和减法
1、计算异分母分数加减法时，要先通分，再按同分母分数加减法计算；计算结果能约分要约成最简分数，是假分数的要化为带分数；计算后要验算。
2、分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相加，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的和。分母的最大公因数是1，分子都是1的分数相减，得数的分母是两个分母的积，分子是两个分母的差。
3、分母分子相差越大，分数就越接*0；分子接*分母的一半，分数就接*2（1）；分子分母越接*，分数就越接*1。
4、分数加、减法混合运算顺序与整数、小数加减混合运算顺序相同。没有小括号，从左往右，依次运算；有小括号，先算小括号里的算式。
5、整数加法的运算律，整数减法的运算性质同样可以在分数加、减法中运用，使计算简便。乘法分配律也适用分数的简便计算。
6、裂项公式（用于特殊的简便计算）
密铺
1、由线段围成的图形（三角形、长方形、正方形、梯形、*行四边形）能够密铺
2、由曲线围成的图形（圆）不能够密铺。
第九单元解决问题策略
1、倒推法是一种非常重要的数学思考方法，在计算、图形转换、时间推算等许多实际问题中都有应用。倒推时还用到一些反义词呢
2、要正确解决多次倒推的策略就是对题目先进行整理，通过整理过程来理清思路，再倒推回去或列方程解答。
3、对于条件出现一半的复杂倒推题目，通常通过画线段图帮助分析列算式来解决。
第十单元圆
1、圆是由一条曲线围成的*面图形。（以前所学的图形如长方形、梯形等都是由几条线段围成的*面图形）
2、画圆时，针尖固定的一点是圆心，通常用字母O表示；连接圆心和圆上任意一点的线段是半径，通常用字母r表示；通过圆心并且两端都在圆上的线段是直径，通常用字母d表示。在同一个圆里，有无数条半径和直径。在同一个圆里，所有半径的长度都相等，所有直径的长度都相等。
3、用圆规画圆的过程：先两脚**，再固定针尖，最后旋转成圆。画圆时要注意：针尖必须固定在一点，不可移动；两脚间的距离必须保持不变；要旋转一周。
4、在同一个圆里，半径是直径的一半，直径是半径的2倍。（d=2r， r=d2）
5、圆是轴对称图形，有无数条对称轴，对称轴就是直径。
6、圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。所以要比较两圆的大小，就是比较两个圆的直径或半径。
7、正方形里最大的圆。两者联系：边长=直径
画法：（1）画出正方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
8、长方形里最大的圆。两者联系：宽=直径
画法：（1）画出长方形的两条对角线；（2）以对角线交点为圆心，以边长为直径画圆。
9、同一个圆内的所有线段中，圆的直径是最长的。
10、车轮滚动一周前进的路程就是车轮的周长。
每分前进米数（速度）=车轮的周长转数
11、任何一个圆的周长除以它直径的商都是一个固定的数，我们把它叫做圆周率。
用字母（读pi）表示。是一个无限不循环小数。=3、141592653
我们在计算时，一般保留两位小数，取它的*似值3、14。3、14
12、如果用C表示圆的周长，那么C=d或C = 2r
13、求圆的半径或直径的方法：d = C圆r= C圆2= C圆2
14、半圆的周长等于圆周长的一半加一条直径。 C半圆= r+2r C半圆= d2+d
15、常用的3、14的倍数：
3、142=6、28 3、143=9、42 3、144=12、56 3、145=15、7 3、146=18、84
3、147=21、98 3、148=25、12 3、149=28、26 3、1412=37、68 3、1414=43、96
3、1416=50、24 3、1418=56、52 3、1424=75、36 3、1425=78、5
3、1436=113、04 3、1449=153、86 3、1464=200、96 3、1481=254、34
16、圆的面积公式：S圆=r2。圆的面积是半径*方的倍。
17、圆的面积推导：圆可以切拼成*似的长方形，长方形的面积与圆的面积相等（即S长方形=S圆）；长方形的宽是圆的半径（即b=r）；长方形的长是圆周长的一半（即a=2（C）=r）。即：S长方形= a b
S圆= r r
= r2
S圆= r2
注意：切拼后的长方形的周长比圆的周长多了两条半径。C长方形=2r+2r=C圆+d
18、半圆的面积是圆面积的一半。S半圆=r22
19、大小两个圆比较，半径的倍数=直径的倍数=周长的倍数，
面积的倍数=半径的倍数2
20、周长相等的*面图形中，圆的面积最大；面积相等的*面图形中，圆的周长最短。
21、求圆环的面积一般是用外圆的面积减去内圆的面积，还可以利用乘法分配律进行简便计算。S圆环=r2=（R2—r2）
22、常用的*方数：112=121 122=144 132=169 142=196 152=225 162=256 172=289 182=324 192=361 202=400
1.分数的意义：把单位“1”*均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。
2.分数单位：把单位“1”*均分成若干份，表示其中一份的数，叫做分数单位。
3.分数和除法的联系：分数的分子就是除法中的被除数，分母就是除法中的除数。
分数和小数的联系：小数实际上就是分母是10、100、1000……的分数。
分数和比的联系：分数的分子就是比的前项，分数的分母就是比的后项。
4.分数的分类：分数可以分为真分数和假分数。
5.真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。真分数小于1。
假分数：分子大于或等于分母的分数叫做假分数。假分数大于或者等于1。
6.最简分数：分子与分母互质的分数叫做最简分数。
7.分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(零除外)，分数的大小不变。
8.这样的分数可以化成有限小数：前提是这
个分数要是最简分数，如果分母只含有2、5这2个质因数，这样的分数就能化成有限小数。
9.百分数：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫做百分数。百分数也叫做百分率或者百分比。百分数通常用“%”来表示。
——初二数学知识点整理优选【5】份
一、三角形的有关概念
1.三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接组成的图形叫三角形。
三角形的特征：①不在同一直线上;②三条线段;③首尾顺次相接;④三角形具有稳定性。
2.三角形中的三条重要线段：角*分线、中线、高
(1)角*分线：三角形的一个内角的*分线与这个角的对边相交，这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角*分线。
(2)中线：在三角形中，连接一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中线。
(3)高：从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
说明：①三角形的角*分线、中线、高都是线段;
②三角形的角*分线、中线都在三角形内部且都交于一点;三角形的高可能在三角形的内部(锐角三角形)、外部(钝角三角形)，也可能在边上(直角三角形)，它们(或延长线)相交于一点。
二、三角形的边和角
三边关系：三角形中任意两边之和大于第三边。
由三边关系可以推出：三角形任意两边之差小于第三边。
三、三角形内、外角的关系
1.三角形的内角和等于180°。
2.直角三角形的两个锐角互余。
3.三角形的一外角等于和它不相邻的两个内角之和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4.三角形的外角和为360°。
（1）因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，也叫做把这个多项式分解因式。
（2）公因式：一个多项式每一项都含有的相同的因式叫做这个多项式的公因式。
（3）确定公因式的方法：公因数的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同字母，而且各字母的指数取次数最低的。
（4）提公因式法：一般地，如果多项式的各项有公因式可以把这个公因式提到括号外面，将多项式写成因式乘积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。
（5）提出多项式的公因式以后，另一个因式的确定方法是：用原来的多项式除以公因式所得的商就是另一个因式。
（6）如果多项式的第一项的系数是负的，一般要提出“―”号，使括号内的第一项的系数是正的，在提出“―”号时，多项式的各项都要变号。
（7）因式分解和整式乘法的关系：因式分解和整式乘法是整式恒等变形的正、逆过程，整式乘法的结果是整式，因式分解的结果是乘积式。
（8）运用公式法：如果把乘法公式反过来，就可以用来把某些多项式分解因式，这种分解因式的方法叫做运用公式法。
（9）*方差公式：两数*方差，等于这两数的和乘以这两数的差，字母表达式：a2―b2=（a+b）（a―b）
（10）具备什么特征的两项式能用*方差公式分解因式
①系数能*方，（指的系数是完全*方数）
②字母指数要成双，（指的指数是偶数）
③两项符号相反。（指的两项一正号一负号）
（11）用*方差公式分解因式的关键：把每一项写成*方的形式，并能正确地判断出a，b分别等于什么。
（l2）完全*方公式：两个数的*方和，加上（或者减去）这两个数的积的2倍，等于这两个数的和（或者差）的*方。字母表达式：a2±2ab+b2=（a±b）2
（13）完全*方公式的特点：
①它是一个三项式。
②其中有两项是某两数的*方和。
③第三项是这两数积的正二倍或负二倍。
④具备以上三方面的特点以后，就等于这两数和（或者差）的*方。
（14）立方和与立方差公式：两个数的立方和（或者差）等于这两个数的和（或者差）乘以它们的*方和与它们积的差（或者和）。
（15）利用立方和与立方差分解因式的关键：能把这两项写成某两数立方的形式。
（16）具备什么条件的多项式可以用分组分解法来进行因式分解：如果一个多项式的项分组并提出公因式后，各组之间又能继续分解因式，那么这个多项式就可以用分组分解法来分解因式。
（17）分组分解法的前提：熟练地掌握提公因式法和公式法，是学好分组分解法的前提。
（18）分组分解法的原则：分组后可以直接提出公因式，或者分组后可以直接运用公式。
（19）在分组时要预先考虑到分组后能否继续进行因式分解，合理选择分组方法是关键。
经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直*分线，也叫中垂线。
垂直*分线的性质
1.垂直*分线垂直且*分其所在线段。
2.垂直*分线上任意一点，到线段两端点的距离相等。
3.如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直*分线。
4.线段垂直*分线上的点和这条线段两个端点的距离相等 。
逆定理：和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上。
5.三角形三条边的垂直*分线相交于一点，该点叫外心(circumcenter)，并且这一点到三个顶点的距离相 等。(此时以外心为圆心，外心到顶点的长度为半径，所作的圆为此三角形的外接圆。)
垂直*分线的逆定理
到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直*分线上。
直线MN即为线 段AB的垂直*分线。
注意：要证明一条线为一个线段的垂直*分线，应证明两个点到这条线段的距离相等且这两个点都在要求证的直线上才可以证明
通常来说，垂直*分线会与全等三角形来使用。
垂直*分线的性质：线段垂直*分线上的点到这条线段的两个端点的距离相等。
巧记方法：点到线段两端距离相等。
可以通过全等三角形证明。
知识点总结：线段垂直*分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等。
1、*均数=总量总份数。数据的*均数只有一个。
一般说来，n个数 、 、、 的*均数为 =1n(x1+x2+xn)
一般说来，如果n个数据中，x1出现f1次，x2出现f2次，xk出现fk次，且f1+f2+ +fk=n则这n个数的*均数可表示为x=x1f1+x2f2+xkfkn。其中fin是xi的权重(i=1，2k)。
加权*均数是分析数据的又一工具。当考虑不同权重时，决策者的结论就有可能随之改变。
2、将一组数据按由小到大(或由大到小)的顺序排列(即使有相等的数据也要全部参加排列)，如果数据的个数是奇数，那么中位数就是中间的那个数据。如果数据的个数是偶数，那么中位数就是中间的两个数据的*均数。一组数据的中位数只有一个，它可能是这组数据中的一个数据，也可能不是这组数据中的数据.
3、一组数据中出现的次数最多的数据就是众数。一组数据可以有不止一个众数，也可以没有众数(当某一组数据中所有数据出现的次数都相同时，这组数据就没有众数).
4、一组数据中的最大值减去最小值就是极差：极差=最大值-最小值
5、我们通常用 表示一组数据的方差，用 表示一组数据的*均数， 、 、、 表示各个原始数据.则 ( *方单位)
求方差的方法：先求*均数，再求偏差，然后求偏差的*方和，最后再*均数
6、求出的方差再开*方，这就是标准差。
7、*均数、极差、方差、标准差的变化规律
一组数据同时加上或减去一个数,极差不变，*均数加上或减去这个数,方差不变,标准差不变 一组数据同时乘以或除以一个数,极差和*均数都乘以或除以这个数,方差乘以或除以该数的*方,标准差乘以或除以这个数。
一组数据同时乘以一个数a，然后在加上一个数b，极差乘以或除以这个数a，*均数乘以或除以这个数a，再加上b,方差乘以a的*方，标准差乘以|a|. (加减的数都不为0)
*方根、算数*方根和立方根
1、算术*方根：一般地，如果一个正数x的*方等于a，即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术*方根。特别地，0的算术*方根是0。
表示方法：读作根号a。
性质：正数和零的算术*方根都只有一个，零的算术*方根是零。
2、*方根：一般地，如果一个数x的*方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的*方根(或二次方根)。
表示方法：正数a的*方根，读作“正、负根号a”。
性质：一个正数有两个*方根，它们互为相反数;零的*方根是零;负数没有*方根。
开*方：求一个数a的*方根的运算，叫做开*方。
