“数学课堂一定有教师的唤醒，激励和鼓舞，更会有学生的品、做、悟。”张老师这样说，也是这么做的。
一、唤醒
张老师使用了教材的“套圈比赛”的情境，然后通过改变数据化“*凡”为“神奇”，
首先出示的第一组男生与第一组女生的套圈个数是一组特殊数据，男生每人套中的个数是一样的，女生每人套中的个数也是一样的。这样的一组数据让孩子们的目光直接集中到了“一般水*”上，而不是在总数和每组人数上纠缠，巧妙的设计让人叫绝。
二、操作
张老师出示的第二组男女生套圈比赛的情境统计图，数据更为符合生活实际情况，探究“数据的代表”也正式拉开帷幕。在这一过程中，张老师突显“操作”的功能，可操作的学具让学生动手“移多补少”，学生操作的意识是在上个环节“唤醒”的，而对于老师们*常的“先合并再*分”这一计算方法教师用电脑加以演示“合并”与“*分”的过程，这一形象化的处理让学生对*均数有了一个更深刻的认识。
三、感悟
在初步理解了*均数的概念后，张老师出示了第三组男女生比赛的统计图，男生分别是8109，这一组数据的目的是为了让学生体会*均数的取值范围和极端数据对*均数的影响，而女生成绩是97（），如果*均数是7，你认为第三位女生应该套几个，这样就从一个相反的方向加深学生对*均数的认识。
四、激励
课堂上时时洋溢着教师对学生的激励、鼓舞的语言。例如，当学生说“*均数你真能干！”时，张老师的评价是：“*均数再能干，也没有你能干。“
张老师在临时更换教学内容的情况下，还能上出这么精彩、大气的课，她的数学教学功底着实让人佩服。
今天听了叶老师的《*均数》这节课，我受益匪浅，感受颇多，综观教学的全过程，有许多值得我们学*和借鉴的地方，对于叶老师的上的这节课，我觉得：叶老师创设了贴*儿童生活的情景。本节课通过联系学生自己身边的事，从成绩入手，是学生熟悉的，而且是比较感兴趣的，叶老师用“你打算用哪个数来代表他们班的水*比较合适？”引发学生思维的冲突，让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣，激发解决问题的欲望，从而引出求*均数的问题，认知的“不*衡”激发他们的求知欲，好奇心。给了学生充分的时间让他们思考、活动、感悟，在此，初步小结：什么是*均数？并在此初步感知*均数的取值范围，先合后分的方法是求*均数的根本方法，在课堂练*教学中，题目始终围绕着本课的内容“*均数”展开，形式多样，内容比较丰富，对教学重点内容进一步升华，对学生的理解有帮助。又出示了在生活中还有哪些地方用到*均数，联系生活，又一次将知识与生活紧密相连，生活中处处有数学。让学生充分体验到数学从生活中来，回到生活中去。
新课程标准明确提出：“数学教育要以知识整合，发扬人文精神和科学精神为基点。”在一开始求踢毽子*均成绩时，让学生用不同的方法验证自己对*均成绩的猜测是否正确，学生展示出不同的思考过程，体现了重视学*过程的学*方法。这些验证方法是否对于每一类求*均数题都是最好的呢？学生都有自己的想法认为自己的方法更合理，这时老师并没有强调一定要用哪种方法。而是让学生充分发表自己的见解，让学生发表不同意见，尊重学生合理的选择。给学生一个宽松的学*空间，以学生为本，真正体现了“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一新的教学理念。在解决实际问题中，创设“*均身高”，“*均水深”和“旅店购新床”的情景，使学生认识到*均数并不是一个实实在在的数，而是一个虚拟的数，使学生理解*均数含义。
我听了李xx老师执教的《*均数》这节课，并参与了整个磨课过程，在这个过程中，我受益匪浅。*均数是统计中的一个重要的概念。在小学数学里，它常用于表示统计对象的一般水*，也是描述数据集中程度的一个统计量。*均数作为反映一组数据的集中趋势的量数是统计中应用最普遍的概念。下面，我就对这节课谈一些自己的看法。
1、善于创设问题情景“能创设贴*儿童生活的情景”是新课程的一个理念，它不应止于知识绚丽多彩的动态画面，更应在里面暗含数学问题。本节课通过“阅读之星”入手，这是学生熟悉的，而且是比较感兴趣的。“如何知道哪组更好一些”引发学生思维的冲突，让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣，激发解决问题的欲望，从而引出求*均数的问题，认知的“不*衡”激发他们的求知欲，好奇心。
给了学生充分的时间让他们思考、活动、感悟，但是没有让学生领悟移多补少是求*均数的灵魂思想，在此，初步小结：什么是*均数？并在此初步感知*均数的取值范围，先合后分的方法是求*均数的根本方法，在课堂练*教学中，题目始终围绕着本课的内容“*均数”展开，形式多样，内容比较丰富，对教学重点内容进一步升华，对学生的理解有帮助。
2、能关注学生的情感，给学生一个宽松的学*空间。新课程标准明确提出：“数学教育要以知识整合，发扬人文精神和科学精神为基点。”在一开始求*均成绩，让学生用不同的方法验证自己对*均成绩的猜测是否正确，学生展示出不同的思考过程，体现了重视学*过程的学*方法。这些验证方法是否对于每一类求*均数题都是最好的呢？学生都有自己的想法认为自己的方法更合理，这时老师并没有强调一定要用哪种方法。而是让学生充分发表自己的见解，让学生发表不同意见，尊重学生合理的选择。
3、要注重数学思想方法的培养。培养学生数学思想方法一直是我们数学学科的特色。无论是低年级还是高年级，简单的教材还是复杂的教材，老师在教学时候都应该渗透一定的数学思考方法。本节课要让学生记住*均数的求法是总和除以份数，可是在我们的实际生活中其实应用最多的是用了“移多补少”的思想。而这种方法在以后的解决问题中也经常会被用到，所以我觉得在教学中该让学生体验这种方法。动手操作，既可以体验*均数的含义，也可以得到一种“移多补少”的思考方法。整个教学过程中，注意从生活实例入手，由浅入深地导入新授内容，求一组学生的*均身高时，让学生先估一估是多少，说说是怎样去猜想，估计也是要有所根据的，培养学生估算能力，强调思考的方法。
总之，本节课在具体问题情境中，理解*均数的意义；探索求*均数的方法；鼓励解决问题策略的多样化；联系实际，灵活运用*均数解决生活中的问题；整节课始终以学生为主体，让学生经历知识的形成过程，学生真正掌握了知识，培养学生能力与学*数学的兴趣。是一节精彩而有实效的课堂。
听了温老师这节课，我认为温老师从学生的现实生活出发，选取学生身边的事例，使生活素材贯串于整个教学的始终，注意将数学与学生生活紧密相连，遵循了数学源于生活、寓于生活、用于生活的理念。通过数学教学，实现了数学的应用价值。具体地说有以下几个特点：
1、紧密联系学生生活实际，使数学问题生活化。
心理学研究表明：当学*的内容与学生熟悉的生活背景越贴*，学生自觉接纳的程度就越高。课一开始，就设计了一个情境，让学生通过观察、想象，说一说打开闸门，里面的水会出现怎样的现象？以此来切入主题。这样做使学生感到所学内容不再是简单枯燥的数学，而是非常有趣、富有亲*感，他们被浓厚的生活气息所感动，兴致勃勃地投入到新课的学*之中，在下一步教学中，让学生收集了自已身边所熟悉的一些事例，作为教学和练*的内容。这样，既可以激发学生的学*兴趣，感受数学与生活的紧密联系，又可实现教材预期的教学目标，把数学课上活，使数学教学不再是机械执行教材的过程，而是师生从实际出发，利用更广泛的课程资源，共同开发课程和丰富课程的过程。
2、充分保障学生自主探索的时间与空间，把学*的自**与选择权交给学生。
《数学课程标准》指出：“动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式”，数学教学要努力改变单一的、被动的学*方式，建立和形成有利于发挥学生主体性的多样化的学*方式，促进学生在教师指导下主动地富有个性地学*。要让学生自主探索，在教学中教师要结合教学内容设计出具有开放性的、探索性的数学问题，给学生创设自主探索学*的情境，使之在开放问题的情境下积极主动地进行探索，使数学教学更加丰富多彩，学生学得更加生动、活泼，实现促进学生全面发展的目的。
掌握求*均数的方法是本课的重点，学生只有掌握了求*均数的方法，才会解决生活中的求*均数的问题。因此，在这一环节的教学中，让学生自主动手操作学具，在小组合作、探索的过程中，找出求*均数的方法。这样，学生有了学*的自**和选择权，他们的积极性与创造性得到了充分的发挥。
3、渗透了数学思想和方法。
统计方法就是解决如何从样本来研究总体的问题。在应用练*这一环节的教学中，当有一组学生算出5个同学的*均身高后，教师提出了这样的一个问题：“根据这5个同学的*均身高来推测全班、全校、全市乃至全国三年级同学的*均身高大约是多少？”以此来培养学生的统计观念，提高运用统计方法的自觉性，使统计初步知识的教学落实到实处。在这一环节教学中，还让学生先估算一下*均数的范围和*均数的值，渗透估算的思想，既培养了学生的估算能力，又加深了对*均数的理解。
王老师面向闵行区的数学老师开了一节公开课，课题是《求*均数的应用》，这是五年级第一学期统计这个环节中的第四课时。我听了这节课，有较多的感受：
1、王老师把书本中的教材加以修改，例题改称了现在最为热门的上海世博会，这样和学生的实际生活密切联系起来，学生感到很有兴趣，数学知识来源于生活，又把数学知识运用到生活中去，他们把学到的*均数运用到推算世博会的人数。
2、老师的提问能够层层推进，在教学第二个环节时，提出的问题层层推进，如：从问“你们用什么方法来测量教学楼？”到“哪个方法更合理些？”最后在问“怎样用走路的方法来测量教学楼？”层层递进，一题比一题提的细致，有利于学生的思维的培养。
3、老师能够在教学中选取有效的精炼的题目，让学生学到有代表性的练*，从一般到特殊，在从特殊推倒一般。达到的预期的学*目的。
4、最为一位年轻的男老师，王老师的优势明显，有着其特有的优点，学生喜欢他是有一定的道理的，就是在课堂中对于学生的表扬比较少，语言不够丰富，上课缺少激情，整节课比较*，没有起伏。
——《*均数》评课稿 (菁华3篇)
“数学课堂一定有教师的唤醒，激励和鼓舞，更会有学生的品、做、悟。”张老师这样说，也是这么做的。
一、唤醒
张老师使用了教材的“套圈比赛”的情境，然后通过改变数据化“*凡”为“神奇”，
首先出示的第一组男生与第一组女生的套圈个数是一组特殊数据，男生每人套中的个数是一样的，女生每人套中的个数也是一样的。这样的一组数据让孩子们的目光直接集中到了“一般水*”上，而不是在总数和每组人数上纠缠，巧妙的设计让人叫绝。
二、操作
张老师出示的第二组男女生套圈比赛的情境统计图，数据更为符合生活实际情况，探究“数据的代表”也正式拉开帷幕。在这一过程中，张老师突显“操作”的功能，可操作的学具让学生动手“移多补少”，学生操作的意识是在上个环节“唤醒”的`，而对于老师们*常的“先合并再*分”这一计算方法教师用电脑加以演示“合并”与“*分”的过程，这一形象化的处理让学生对*均数有了一个更深刻的认识。
三、感悟
在初步理解了*均数的概念后，张老师出示了第三组男女生比赛的统计图，男生分别是8109，这一组数据的目的是为了让学生体会*均数的取值范围和极端数据对*均数的影响，而女生成绩是97（），如果*均数是7，你认为第三位女生应该套几个，这样就从一个相反的方向加深学生对*均数的认识。
四、激励
课堂上时时洋溢着教师对学生的激励、鼓舞的语言。例如，当学生说“*均数你真能干！”时，张老师的评价是：“*均数再能干，也没有你能干。“
张老师在临时更换教学内容的情况下，还能上出这么精彩、大气的课，她的数学教学功底着实让人佩服。
今天听了邓老师的*均数一课，感觉教师在知识点的挖掘上，对学生学*情况的预设方面都做得很全面。总的来说是节很成功的课。
一、导入环节从学生的生活中收集了学生熟悉的*均数，让学生感觉到*均数在生活中存在十分广泛。潜意识中有了对*均数的理解。从而导入新课，过渡自然。
二、教学目标由学生提出，很实在。
三、新知学*先让学生尝试计算，检验了学生的预*情况，节省了时间。然后引导学生总结求*均数的方法，教师将公示写在黑板上直观明了。
四、渗透解决问题方法的多样性。
除了计算的方法求*均数教师引导学生相出一朵不少的方法。并且引导学生发现*均数比最大数小比最小数大的规律。
五、练*题素材贴*学生实际生活，考虑到学生的生活经验，有利于学生对知识的理解。
每道题都有侧重。如给希望小学捐书让学生理解了*均数并不指实际每个数的大小。利用学生*时的考试成绩让学生理解了为什么*均数会比最高分低，理解了*均数的大小和每个数据都有关。从这道题教师引导学生理解了*均数代表的是一组数据的整体水*。通过最后一题的辩论让学生理解了比较两组数据的整体水*不能只看总分。每道练*题都有一定用意。正对性很强。
六、激励性语言及时自然。如：每位同学都要努力，才能超过四（1）班、有信心算对的举手等等。知识目标达成的同时，注重情感目标的落实。
建议：
这里*均数和我们学过的*均分不一样，是个虚拟的数，*均分的结果是每份都一样，这点可以利用例题及多媒体的统计图早些渗透，更直观。例题的统计图移多补少后图形中移走的瓶子可以用虚线表示这样让学生很好的理解虚拟的意思。
我听了李xx老师执教的《*均数》这节课，并参与了整个磨课过程，在这个过程中，我受益匪浅。*均数是统计中的一个重要的概念。在小学数学里，它常用于表示统计对象的一般水*，也是描述数据集中程度的一个统计量。*均数作为反映一组数据的集中趋势的量数是统计中应用最普遍的概念。下面，我就对这节课谈一些自己的看法。
1、善于创设问题情景“能创设贴*儿童生活的情景”是新课程的一个理念，它不应止于知识绚丽多彩的动态画面，更应在里面暗含数学问题。本节课通过“阅读之星”入手，这是学生熟悉的，而且是比较感兴趣的。“如何知道哪组更好一些”引发学生思维的冲突，让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣，激发解决问题的欲望，从而引出求*均数的问题，认知的“不*衡”激发他们的求知欲，好奇心。
给了学生充分的时间让他们思考、活动、感悟，但是没有让学生领悟移多补少是求*均数的灵魂思想，在此，初步小结：什么是*均数？并在此初步感知*均数的取值范围，先合后分的方法是求*均数的根本方法，在课堂练*教学中，题目始终围绕着本课的内容“*均数”展开，形式多样，内容比较丰富，对教学重点内容进一步升华，对学生的理解有帮助。
2、能关注学生的情感，给学生一个宽松的学*空间。新课程标准明确提出：“数学教育要以知识整合，发扬人文精神和科学精神为基点。”在一开始求*均成绩，让学生用不同的方法验证自己对*均成绩的猜测是否正确，学生展示出不同的思考过程，体现了重视学*过程的学*方法。这些验证方法是否对于每一类求*均数题都是最好的呢？学生都有自己的想法认为自己的方法更合理，这时老师并没有强调一定要用哪种方法。而是让学生充分发表自己的见解，让学生发表不同意见，尊重学生合理的选择。
3、要注重数学思想方法的培养。培养学生数学思想方法一直是我们数学学科的特色。无论是低年级还是高年级，简单的教材还是复杂的教材，老师在教学时候都应该渗透一定的数学思考方法。本节课要让学生记住*均数的求法是总和除以份数，可是在我们的实际生活中其实应用最多的是用了“移多补少”的思想。而这种方法在以后的解决问题中也经常会被用到，所以我觉得在教学中该让学生体验这种方法。动手操作，既可以体验*均数的含义，也可以得到一种“移多补少”的思考方法。整个教学过程中，注意从生活实例入手，由浅入深地导入新授内容，求一组学生的*均身高时，让学生先估一估是多少，说说是怎样去猜想，估计也是要有所根据的，培养学生估算能力，强调思考的方法。
总之，本节课在具体问题情境中，理解*均数的意义；探索求*均数的方法；鼓励解决问题策略的多样化；联系实际，灵活运用*均数解决生活中的问题；整节课始终以学生为主体，让学生经历知识的形成过程，学生真正掌握了知识，培养学生能力与学*数学的兴趣。是一节精彩而有实效的课堂。
——《*均数》评课稿 (菁华3篇)
*均数是用来表示统计对象的一般水*，它是表示数据集中程度的一个统计量，与我们的现实生活紧密联系。
本节课是基于对条形统计图的理解上，通过对条形统计图呈现数据，通过移多补少，理解了*均数的含义，知道*均数是一组数据的代表数值，可用来进行几组数据之间的比较，这样为学生理解*均数的意义提供感性支撑，使抽象化的问题形象化。教学从提炼生活中的问题情境，在具体的问题情境中创设认知冲突，激化矛盾，感受*均数产生的必要性意义。
邹老师这节课上的比较扎实，步步推进，在设计上花了一定的功夫。
本节课有几个亮点：
1、它体现了数学来源于生活。比如在导入时设置了新余火车站的日*均人流量的情境问题，让学生理解、感受*均数产生的必要性，让学生感受*均数就在日常生活中。
2、营造了愉悦和谐的氛围，学生在良好的环境下学*，自由大胆地发表自己的意见，形成了真实有效的课堂。在课的导入中，教师以真实事情激趣；在新知的教学中，以问题激疑；在巩固练*中，融入生活，让学生亲*数学。每一个环节的设计和教学语言都很精练，具有亲和力，营造了愉悦和谐的氛围，努力去感染和激励学生，使他们产生求知欲，使课堂达到事半功倍的效果。
3、把课堂还给了学生。教师在课堂上以学生为主体，充分让学生去说，多给学生提供机会，如你知道吗你有不一样的方法吗你有什么心里话要说，你认为哪种方法好，自己试一试等，使学生感受到自己是学*的主人，增强参与的主动性，不断地去思考、探索、讨论、交流，在经历知识的形成过程中，不断休验成功的快乐，在认知与情感的交互作用下，学得积极主动，形成一个真实有效的课堂。
4、在学*数学的同时，不忘记德育教育。例如练*中，*均水深110cm。小刚身高145cm，他下去有危险吗？这样既让学生加深了对*均水深的理解，又给了学生一次安全教育。
“数学课堂一定有教师的唤醒，激励和鼓舞，更会有学生的品、做、悟。”张老师这样说，也是这么做的。
一、唤醒
张老师使用了教材的“套圈比赛”的情境，然后通过改变数据化“*凡”为“神奇”，
首先出示的第一组男生与第一组女生的套圈个数是一组特殊数据，男生每人套中的个数是一样的，女生每人套中的个数也是一样的。这样的一组数据让孩子们的目光直接集中到了“一般水*”上，而不是在总数和每组人数上纠缠，巧妙的设计让人叫绝。
二、操作
张老师出示的第二组男女生套圈比赛的情境统计图，数据更为符合生活实际情况，探究“数据的代表”也正式拉开帷幕。在这一过程中，张老师突显“操作”的功能，可操作的学具让学生动手“移多补少”，学生操作的意识是在上个环节“唤醒”的`，而对于老师们*常的“先合并再*分”这一计算方法教师用电脑加以演示“合并”与“*分”的过程，这一形象化的处理让学生对*均数有了一个更深刻的认识。
三、感悟
在初步理解了*均数的概念后，张老师出示了第三组男女生比赛的统计图，男生分别是8109，这一组数据的目的是为了让学生体会*均数的取值范围和极端数据对*均数的影响，而女生成绩是97（），如果*均数是7，你认为第三位女生应该套几个，这样就从一个相反的方向加深学生对*均数的认识。
四、激励
课堂上时时洋溢着教师对学生的激励、鼓舞的语言。例如，当学生说“*均数你真能干！”时，张老师的评价是：“*均数再能干，也没有你能干。“
张老师在临时更换教学内容的情况下，还能上出这么精彩、大气的课，她的数学教学功底着实让人佩服。
我听了李xx老师执教的《*均数》这节课，并参与了整个磨课过程，在这个过程中，我受益匪浅。*均数是统计中的一个重要的概念。在小学数学里，它常用于表示统计对象的一般水*，也是描述数据集中程度的一个统计量。*均数作为反映一组数据的集中趋势的量数是统计中应用最普遍的概念。下面，我就对这节课谈一些自己的看法。
1、善于创设问题情景“能创设贴*儿童生活的情景”是新课程的一个理念，它不应止于知识绚丽多彩的动态画面，更应在里面暗含数学问题。本节课通过“阅读之星”入手，这是学生熟悉的，而且是比较感兴趣的。“如何知道哪组更好一些”引发学生思维的冲突，让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣，激发解决问题的欲望，从而引出求*均数的问题，认知的“不*衡”激发他们的求知欲，好奇心。
给了学生充分的时间让他们思考、活动、感悟，但是没有让学生领悟移多补少是求*均数的灵魂思想，在此，初步小结：什么是*均数？并在此初步感知*均数的取值范围，先合后分的方法是求*均数的根本方法，在课堂练*教学中，题目始终围绕着本课的内容“*均数”展开，形式多样，内容比较丰富，对教学重点内容进一步升华，对学生的理解有帮助。
2、能关注学生的情感，给学生一个宽松的学*空间。新课程标准明确提出：“数学教育要以知识整合，发扬人文精神和科学精神为基点。”在一开始求*均成绩，让学生用不同的方法验证自己对*均成绩的猜测是否正确，学生展示出不同的思考过程，体现了重视学*过程的学*方法。这些验证方法是否对于每一类求*均数题都是最好的呢？学生都有自己的想法认为自己的方法更合理，这时老师并没有强调一定要用哪种方法。而是让学生充分发表自己的见解，让学生发表不同意见，尊重学生合理的选择。
3、要注重数学思想方法的培养。培养学生数学思想方法一直是我们数学学科的特色。无论是低年级还是高年级，简单的教材还是复杂的教材，老师在教学时候都应该渗透一定的数学思考方法。本节课要让学生记住*均数的求法是总和除以份数，可是在我们的实际生活中其实应用最多的是用了“移多补少”的思想。而这种方法在以后的解决问题中也经常会被用到，所以我觉得在教学中该让学生体验这种方法。动手操作，既可以体验*均数的含义，也可以得到一种“移多补少”的思考方法。整个教学过程中，注意从生活实例入手，由浅入深地导入新授内容，求一组学生的*均身高时，让学生先估一估是多少，说说是怎样去猜想，估计也是要有所根据的，培养学生估算能力，强调思考的方法。
总之，本节课在具体问题情境中，理解*均数的意义；探索求*均数的方法；鼓励解决问题策略的多样化；联系实际，灵活运用*均数解决生活中的问题；整节课始终以学生为主体，让学生经历知识的形成过程，学生真正掌握了知识，培养学生能力与学*数学的兴趣。是一节精彩而有实效的课堂。
——《*均数》教学反思 (菁华9篇)
在教学求*均数这一课时，我是这样设想的：课一开始，我以学生熟悉而又喜欢的套圈游戏导入，把学生一下子引入了课堂。这一情境的创设为新课的教学做好了铺垫。在例题教学中，学生注意力特别集中，兴趣盎然，各自发表了自己的意见，然后进行全班交流。有的学生用最多个体进行比较；有的学生用最少个体进行比较；有的用总数进行比较；还有的用求*均数的方法进行比较。这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分的争论，使学生切实感受到用求*均数的方法来解决这一问题的合理性。我并没有着急让学生讨论或者讲解*均每人套中个数的含义，而是让学生用移一移，画一画，或者用计算的方法求出*均数。
1．充分挖掘学生的学*潜能。
四年级学生在学*本课之前对于“*均分”的含义已经理解，也基本掌握“等分”用“除法”的计算的技能。所以本课没有从帮助学生理解“*均分”入手，而是采用了已知3根小棒的*均长度，让学生逆向地想像出原来3根小棒各应多长。这似乎是在应用*均数问题，但从实际效果来看，学生并没有感到有多大的困难。这样引入新课，更加体现了思维的力度，更有利于激发学生的学*主动性。学生能在充分的想像中，借助于已有的知识经验，对3根小棒的长度展开猜想，此时也加深了学生对*均数问题的理解。
2．重提高学生解决问题的能力。
怎样在教学过程中提高学生解决问题能力是新课程改革中的主要目标之一。我觉得任何能力的提高，都需要学生在主动参与学*的动态过程中逐步形成，而这种有效活动的关键，在于活动素材的设计。在本课的第二环节，我提供给各小组的小棒除了根数不同之外，每组小棒长度也各有特点，比如5根小棒中有一根的长度接jin*均长度；又如5根中有3根是一样长，这样有意识引导学生如何去测量计算*均长度。在组织这一环节活动时，我先要求学生观察小棒，估计*均长度，然后再引导学生思考如何测自己的估计是否精确，学生自觉地采用了测量计算地出*均数。这一活动过程是把培养学生地数感和解决问题地能力融合在一起的。在第三环节，我引导学生分组寻找身边的材料求*均数，以及对商场10月份售额。这不仅使学生体验到数学的应用性，并且提高了解决问题的能力。
3．创设自主、互动的学*氛围。
我觉得要达到有效的教学活动，课堂上必须创设民主、和谐、合作交流的学*氛围。在以上的教师与学生的对话中，我多次用到了：“真的吗？你说得有点道理，你能举一些例子吗？”尽可能地做到以和*、商量的口气向学生提出问题。我在*反馈评价中，同样在尊重学生的不同见解的前提下，进行随机调控，力求达到最佳的动态效果。
《新课标》强调“数学应用于现实生活，要使学生体验到数学就在我们身边，进一步感受到数学与生活的密切联系。”这就向我们的教师提出了挑战：必须善于挖掘生活中的数学题材。 本课教学中，我一上课就再现“神六”成功发射的辉煌场面，一下子拉*了数学与生活、学生与教师之间的距离，使学生对数学、对教师产生亲*感。而最后的总结可谓“经典”，将学生从课堂引向生活，不留痕迹，这样与开头相互照应，真是从生活中来到生活中去。
突出主体地位，创造了自然和谐的环境
在课堂教学中，教师应该充分尊重学生，给他们以发现问题、解决问题的机会，使教学活动真正面向全体学生，使学生人人得到发展。
本课中，在创设问题情景、呈现例题的表格之后，我让学生根据表格中的数据自己提出数学问题。提问题的过程，就是培养学生的主动思考、主动发现，用数学的眼光看待周围的事物的过程。同时，学生通过提出数学问题，也复*了简单的求*均数的有关问题。在复*的过程中，由学生自己提出今天研究的内容：“两次*均每分钟拍摄多少张？”这样学生感到：今天学*的问题是由我提出来的，心里充满了骄傲和自豪。
尊重个体差异，设计了满足不同需求的练*
家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，形成了学生的差异。教师在教学中应持一种客观的态度，使不同的学生得到不同发展，最大限度地满足每一个学生的发展需求，对有特殊数学才能和爱好的学生可以为他提供更多的发展机会。
本课整个练*设计分为四个层次，既有巩固性的只列式不计算、列式计算的例题原型的还原，又有较高层次的拓展练*，层层递进，满足了不同层次学生的学*需求。在练*的方式上，既有笔算题、又有估算题，更符合《新课标》提出的培养学生估算能力这一宗旨，可谓匠心独具，令人流连。
思维深度延伸，激活了学生内在的发展潜能
在求*均数应用题中，学生常常将两个*均数相加除以2，这是*均数应用题中极易出错的典型问题。一般情况下，学生能认识错误，选择出正确答案就行了，但我对题目进行了深度挖掘，引导讨论：
1.什么样的情况下，可以（142+140）÷2？2.假如男生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？3.假如女生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？4.再让学生比眼力，猜测五年级四个班哪个班学生的*均身高最高？
这样深入挖掘，有意识地对学生思维进行深度引领，将一条简单的选择题进行多次讨论，让学生享受到数学思维带来的乐趣。《人教版三年级数学下册《*均数》教学反思》这一教学反思，来自！
《新课标》强调“数学应用于实际生活，要使同学体验到数学就在我们身边，进一步感受到数学与生活的密切联系。”这就向我们的教师提出了挑战：必需善于挖掘生活中的数学题材。本课教学中，我一上课就再现“神六”胜利发射的辉煌局面，一下子拉*了数学与生活、同学与教师之间的距离，使同学对数学、对教师发生亲*感。而最后的总结可谓“经典”，将同学从课堂引向生活，不留痕迹，这样与开头相互照应，真是从生活中来到生活中去。
一、突出主体地位，发明了自然和谐的环境
在课堂教学中，教师应该充沛尊重同学，给他们以发现问题、解决问题的机会，使教学活动真正面向全体同学，使同学人人得到发展。
本课中，在创设问题情景、出现例题的表格之后，我让同学根据表格中的数据自身提出数学问题。提问题的过程，就是培养同学的主动考虑、主动发现，用数学的眼光看待周围的事物的过程。同时，同学通过提出数学问题，也复*了简单的求*均数的有关问题。在复*的过程中，由同学自身提出今天研究的内容：“两次*均每分钟拍摄多少张？”这样同学感到：今天学*的问题是由我提出来的，心里充溢了骄傲和自豪。
二、尊重个体差别，设计了满足不同需求的练*
家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，形成了同学的差别。教师在教学中应持一种客观的态度，使不同的同学得到不同发展，最大限度地满足每一个同学的发展需求，对有特殊数学才干和喜好的同学可以为他提供更多的发展机会。
本课整个练*设计分为四个层次，既有巩固性的只列式不计算、列式计算的例题原型的还原，又有较高层次的拓展练*，层层递进，满足了不同层次同学的学*需求。在练*的方式上，既有笔算题、又有估算题，更符合《新课标》提出的培养同学估算能力这一宗旨，可谓匠心独具，令人流连。
三、思维深度延伸，激活了同学内在的发展潜能
在求*均数应用题中，同学经常将两个*均数相加除以2，这是*均数应用题中极易出错的典型问题。一般情况下，同学能认识错误，选择出正确答案就行了，但我对题目进行了深度挖掘，引导讨论：
1。什么样的情况下，可以（142+140）÷2？2。假如男生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？3。假如女生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？4。再让同学比眼力，猜想五年级四个班哪个班同学的*均身高最高？
这样深入挖掘，有意识地对同学思维进行深度引领，将一条简单的选择题进行多次讨论，让同学享受到数学思维带来的乐趣。
本单元重点理解“*均数”，对于四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解“*均数”的意义存在一定的困难。四年级学生的统计意识比较薄弱，他们的生活经验相对肤浅，而用统计的思想去理解“*均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的不足，影响了学生对“*均数”意义的理解。因此教学中我在以下几个方面下了大功夫：
1、强调对*均数实际意义的理解。 《课程标准》4至6年级学段“概率与统计”领域的目标要求是：“通过丰富的实例，理解*均数的意义，会求数据的*均数，并解释结果的实际意义”。**均数也叫算术*均数，主要用于描述统计对象的一般水*，*均数的大小与一组数据里的每个数据的大小均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起*均数的变化。本单元首先通过两个篮球队队员的身高和体重的素材，帮助学生进一步理解“*均数”的意义和*均数的价值。
2、把读统计表、统计图贯穿于统计学*全过程。现在信息社会中，统计图、统计表已成为人们用来描述、表达信息的一种普遍的工具和手段，读懂统计表、统计图也成为信息时代每一个公民的基本素养，进而增强学生的数感和统计意识。
《*均数》这节课我遵循学生的认知特点，依据《数学新课程标准》中数学来源于生活，应用于生活的基本理念。由于学生已经具备*均数的基础知识，所以应着重让学生理解*均数的意义，在此基础上学生能容易列出算式进行计算。我出示课件学生们收集旧塑料瓶的图画和统计表，我让学生说出自己发现的一些信息（对应图画），孩子们运用“移多补少”的方法进行操作。我来到学生中间，叫起一名同学和他比身高，问到如果求我们两人的*均身高用这个方法行吗？学生们在一片哄笑声中说出不行，那有更好的方法吗？迫使学生打破以形成的思维定势，从而获得还能用计算的方法。学生采用计算的方法求出*均数（此步可采取同学之间相互讨论、互相帮助获得答案，因为对于个别同学而言还是有一定困难，集体订正时让学生明确先算出总个数，再*均分，这种方法称为先合后分，最后叮嘱学生列综合算式时必须加上括号并写答语）。在同学们掌握了求*均数的方法以后，随之我又引导学生*均数不是一个真实的数在引导，在一组数据中发现*均数在哪些数据范围之内，以及*均数的意义。最后我引导学生说出日常生活中的*均数，我出示了*限高的图片以及干旱地区*均每人每天用水的图片与我们正常用水图片的比较，教育学生要节约用水，也让学生明白*均数在国家制定政策方面的作用。
在整个教学设计中，我根据教材特点与学生实际，做了很多的预设。考虑不同的学生有着哪些不同的思考方法，可能会出现哪些解决问题的方案，从而设计出不同的教学策略。在课堂教学中，在组织学生讨论、评价，学生在生成知识的同时，生成学*经验、情感体验，整个课堂充满生命的活力。
加权*均数是教学的难点。难在对“权”的理解。从小时侯开始，学生心中的*均数的定义就是数相加再除以个数。而加权*均数的特点是并没出现所有的数据，相同的数据只是给了权数，这就引起学生的困惑，我是这样处理的：
一、巧引“权”字。从特例入手。举一个班级一次数学测试成绩，有些成绩多次出现，让学生求*均成绩。此时会出现方法的不同，教师继续引导，若两个班级人数相同，各个班级的*均成绩也有了，如何求两个班级的*均成绩？若两个班级人数不相同，怎样求？再举学生身边的几个例子。
这样，很自然引导学生从计算方法的不同上升为两种*均数的定义。
二、重析“权”字。从三个角度，表示数据出现的次数；（学生已理解）表示数据所占的比数；表示数据所占的百分比。（可以由已举的例子各个数据的次数引导学生将它们改写成比、百分比的形式加以分析）
这样，将“权”的三个角度有机的结合起来，明确“权”的实质。
三、多练“权”字。在理解的基础上让学生掌握好加权*均数的公式。能够总结出算术*均数实际上是加权*均数的一种特殊情况，即各个数据的权数相同。
这部分知识作为初中数学的一个学*内容，专门介绍了加权*均数的概念以及计算公式，在具体教学时，我对它的感觉总是有些两难：觉得它既不是难点又是难点。
一是当一组数据中有不少数据多次重复出现时，计算加权*均数的公式是计算算术*均数的另一种表现形式，是一种比较简便的算法。可以类比小学数学中求几个相同加数的和可以用乘法代替，达到简便计算的目的，从而减小了运算量，也比较好理解。在讲解加权*均数中第一种类型时，可以类比学*，这里的“权数”是数据出现的次数，学生理解并不困难。所以可以说它并不难。例如，计算小组*均得分：6个95分，5个84分，3个100分，1个75分，该组*均成绩为多少？
二是教材中在让学生体会了上述加权*均数后，给出了加权*均数的计算公式，但这里的“权数”往往是用连比的形式或是所占百分比的形式体现了一组数据的重要程度，并且用一道例题改变其中的权数，讨论哪个人会被录用的问题，通过此例反映了权数的差异对结果（*均数）的影响，显然权重不同，最终导致了结果的不同。由此发现，对“权数”的理解是否到位，制约了计算公式的运用。课堂上学生能仿照例题的模式去解决类似问题，但并不能从本质上理解这样做的道理，而且，只要稍加变化学生就会出错。所以，它又是教学中的难点。
教学中我发现在学生运用加权*均数的公式解题时，导致出错的原因就是直接弄错了哪些数字是“数据”，哪些数字是数据的“权”，因而错用了公式。这是学生的难点，也是课堂教学中要重点突破的地方。首先要弄清学生对“权”重的理解不到位的原因是什么：由于学生的理解能力和学*基础有差异，对本知识点的理解能力高低不同；大部分学生认为该内容看起来简单易学，兴趣不大。小学学生已经学*过（不加权）*均数的计算，学生受思维定势的影响，*惯于用所有数据之和除以数据总个数来求得*均数这一计算方法。在学*加权*均数时，易局限于以前的思路。
针对学情，在教学中首先要把握好教材的广度和深度，创设丰富的问题情境，联系实际，调动学生的学*积极性，发挥他们的主观能动性，选择典型练*，训练要充分。加深学生对问题中的“权”重的理解，分清“数据”和“权”，从而减少错误的出现。想要学生准确的理解加权*均数中的“权”，教师应注意引导学生巧妙地利用学*中的思维定势，对比小学所学的（不加权的）算术*均数和现在的加权*均数的区别及联系，其实不加权的*均数并不是真正的“不加权”，而是各个数据的权重相等，都是“1”，在这个意义上可以说所有的算术*均数都是加权*均数，再以适当的实例让学生对“权”的理解更加深入，只要学生真正明白“权”重的含义，也就可以突破学生学*的疑点，从而突破本课的难点。
《*均数》是三年级（下册）第十单元《统计》的第一课时。在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。
本课的重点是使学生在具体情境中体会*均数的意义，掌握求*均数的方法，教学难点是理解*均数的意义。相对于求*均数的方法，理解*均数的意义更为关键。
《*均数》这一堂课，在本校上过四次，在商城小学也上过一次。在这个过程中，不断地推敲、摸索，但是总觉得不尽人意。*均数是一个抽象的概念，怎么使抽象的概念让学生去理解、接受，这是需要不断思索的。
教完这堂课后，觉得有以下收获与困惑：
收获一：情境的成功运用。课一开始，我创设了一个套圈比赛的的情境，引入新课。学生注意力特别集中，兴趣盎然，既而我抛出一个实质性的问题：是男生套的准还是女生套的准？一石激起千层浪，学生们议论纷纷，有的认为男生组，有的认为女生组，学生各抒己见，各自发表了自己的意见？然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求*均数的方法进行比较。这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求*均数的方法来解决这一问题的合理性。当学生感受到要比较谁套得更准一些必须先求出“男、女生*均每人投中的个数”后，我并没有急着让学生讨论或者讲解“*均每人套中个数”的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出*均数。
收获二：概念的建构认知。本课的大致知识能力层次如下：认识*均数的意义——求*均数——应用*均数。教学设计从由条形统计图呈现数据，并利用条形图中涂色方块的移动揭示求*均数的方法，为学生理解*均数的意义提供了感性支撑，然后，在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求*均数的方法是“总数量÷总份数＝*均数”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，由*面到立体，多纬度构建主体化的*均数概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
收获三：数学与生活紧密联系。在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学*数学知识。在我所选取的四个练*，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活贴*的题材。第一道题目，三次分苹果是对*均数算法的巩固，以及在过程中的算法优化；第二题是对*均数的进一步理解；接着让学生说一说生活中的*均数，体会*均数就在我们身边；第三题是对*均数的深化认识；而最后一题是*均数的应用。这几道巩固练*都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。
但在这堂课教学中，也存在很多问题，通过听取多位前辈的评价和建议后，对*均数这一堂课感悟更深。现总结如下：
（一）*均数的理解不够。
这是一堂概念性的课，而这一个概念又是抽象的，如何让学生在抽象中把握概念呢？本堂课，在教学过程中，过于注重*均数方法的计算，而忽视了或者说少重视了对于*均数意义的理解。
（二）悟的时间不够。
在第二环节的第三层次“回顾与总结”中，教师强调地较多，而没有给予学生多的时间去参与、去感悟，使学生的理解很粗糙、很浮夸。这一环节的不当处理，使学生在解决“篮球队员身高问题”时出现了“篮球队员身高不可能是155厘米”的误解，仔细考虑，终其原因是对“*均数意义”的不理解，*均数代表的是整体水*，而不是每个人的实际水*。
如果这一环节，能够让学生慢慢地参透“*均数的含义”“*均数的范围”等，那么学生不会出现这种情况。上完这节课后，我思忖中，是不是出一些简单关于*均数概念的判断题，使学生在判断中去悟*均数。
（三）语言过于抽象。
诚如商城小学时教导所说，*均数本身就是一个抽象的概念，而教师抽象的语言去描述抽象，那学生如何理解？是的，在本堂课中，很多关于*均数的描述过于抽象，比如说，“在每组数据中，可能正好是*均数的，像男生队中的----，也可能在一组数据中没有正好是*均数的，就像女生队，它们或高于*均数，或低于*均数。”所以，教师的语言应该反复琢磨，使学生有易于接受理解。
（四）课堂内容不扎实。
《*均数》这一内容是一堂“种子课”，何为种子课？就是说这一节课是接下来学*“众数”“中位数”等其它概念的起始。这一内容必须上扎实了，上好了，才能为接下来的学*打好基础。这一节课，上下来的总体感觉是太过于粗糙，走马光花，该深入时没有透。比如说，对于最后一个练*，可以突破书本上的问题，给学生多一些思维绽放，比如说，可以让学生回答“要使橘子的*均销量超过苹果，周六应该卖出多少箱？”在讨论中使学生理解“*均数是很敏感的，只要一天有变化，*均数就会改变。”
一堂好的课必须反复磨练，只有多思考，才能不断进步。在一次公开课上，一位记者问一位数学老师，您的课为什么上得这么出色。这位数学老师只是浅浅地回答，我用一生都在备这堂课。是啊！每一堂课，没有最好，只有更好。
*均数是统计工作中常用的一种“特征数”。这是一堂求算术*均数的课，从基础知识来看，一是“*均数”的概念；二是求*均数的方法。前者属于数学思想，后者属于数学方法。求算术*均数的基本思想是将几个大小不等的数，通过移多补少使它们都相等，而求得的这个相等的数，就是原来各个数的*均数。数学方法是先求大小不等各数的和，再进行等分，于是概括成：“总数量÷总份数＝*均数”这一组数量关系式。在这组数量关系式中，重要的是确定总份数，也就是按什么*均分配的，它是分配的标准。
在引入课题时，设计甲、乙两个小队进行拍球比赛，由于人数不相等，不能用总的拍球数作比较，启发学生想到各组*均每人拍球数作比较，从而引出*均数。不仅引出新课题，更重要的是渗透了数学源于生活实际需要的思想。使学生初步体会到数学来自我们周围的生活，而人们的生活也离不开数学。但在现实的教学过程中，学生还是很难想到用求*均每人拍球的个数来定输赢这一方法。因为学生对于*均数这一概念来说还是全新的，我在设计时没有很好的考虑到学生的状况，而想当然的认为学生能想到求在人数不等的情况下能够想到通过求*均每人拍球数这一方法来定胜负。今后在设计教案时应更多的考虑学生的状况及学生在课中可能出现的问题的解决方法。
对于求*均数的方法，我放手让学生讨论，是想学生通过小组合作能够产生多种想法，从而达到学生的互补。但是讨论结果却只有一种方法，讨论时间只给了3分钟似乎也不够，使人有走过场之感。虽然我最后以合作者身份提出了移多补少的方法，但学生并没有真正的理解。而我却因为怕教学内容完不成而缩减了这部分的时间，导致教学效果不是十分理想。这再让我一次思考教改下的教学是否就一定得按预先的教学设计完成，能否进行调整？
对于*题的设计，我的目的性十分明确，紧紧围绕求*均数的基础知识，由典型题（求*均每天售出的门票数）到变式题，通过选择题（求小刚家*均每月节水的吨数），强化“总份数”的重要，防止学生产生一种错误的思维定势，即看到几个数相加就除以几，最后到开放题，让学生预测老师家六月的用电量。老师给的是三月、四月、五月的用电情况统计表，并没有考虑到六月可能因天热用到空调用电量会大增这一实际情况，如能给学生连续几年老师家六月用电情况统计表的话，预测可能会更接*生活实际。可见教师对任何一道*题的设计都应该深思熟虑。
——《*均数》教案 (菁华6篇)
一、教学目标
(一)教学知识点
1、会求加权*均数，并体会权的差异对结果的影响、
2、理解算术*均数和加权*均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题、
(二)能力训练要求
1、通过利用*均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力、
2、通过探索算术*均数和加权*均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维、
(三)情感与价值观要求
通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心、
二、教学重点
1、会求加权*均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性、
2、探索算术*均数和加权*均数的联系和区别、
三、教学难点
探索算术*均数和加权*均数的联系和区别、
四、教学方法
探讨式教学、
五、教具准备
投影片三张：
第一张：补充练*(记作8、1、2 A);
第二张：补充练*(记作8、1、2 B);
第三张：补充练*(记作8、1、2 C)、
六、教学过程
Ⅰ、创设问题情境，导入新课
在上节课我们学*了什么叫算术*均数和加权*均数，以及如何求一组数据的算术*均数和加权*均数、本节课我们继续研究生活中的加权*均数，以及算术*均数和加权*均数的联系与区别、
Ⅱ、讲授新课
1、例题讲解
某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面、
第一步：课堂引入
设计的几个问题如下：
（1）、请同学读P140探究问题，依据统计表可以读出哪些信息
（2）、这里的组中值指什么，它是怎样确定的？
（3）、第二组数据的频数5指什么呢？
（4）、如果每组数据在本组中分布较为均匀，比组数据的*均值和组中值有什么关系。
第二步：应用举例：
例1：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：
载客量/人组中值频数（班次）
1≤x＜21113
21≤x＜41315
41≤x＜615120
61≤x＜817122
81≤x＜1019118
101≤x＜12111115
这天5路公共汽车*均每班的载客量是多少？
分析：根据上面的频数分布表求加权*均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量*似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车*均每班的载客量是:
思考：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在*均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？
分析：
由表格可知，81≤x＜101的18个班次和101≤x＜121的15个班次共有33个班次超过*均载客量，占全天总班次的百分比为33/83等于39、8％
活动：使用计算器说明，操作时需要参阅计算器的使用说明书，通常需要先按动有关键，使计算器进入统计状态；然后依次输入数据x1，x2，…，xn，以及它们的权f，f2，…，fn；最后按动求*均数的功能键（例如键），计算器便会求出*均数的值。
例2：下表是校女子排球队队员的年龄分布：
年龄13141516
频数1452
求校女子排球队队员的*均年龄（可使用计算器）。
答：校女子排球队队员的*均年龄为14、7岁
一、导入新授：
通过师生谈话引出两个小组投球比赛成绩的数据。
二、新授：
1、出示投球记录：
第一组 第二组
姓名 投中个数
刘杰 9
杨立 8
孙梅 5
王丽 3
丁鹏 5
姓名 投中个数
张华 8
王云 7
李英 6
赵明 7
2、比较哪组的成绩好。
（1）让学生进行讨论，学生可能会说出不同的比较方法和想法，重点引导学生考虑怎样比较才是"公*"的。
（2）如果学生不能说出*均每人投中的个数，教师可以作为参与者提出并让学生讨论。
3、学生试做。
4、交流计算结果，并根据*均数比较两组的成绩，说明哪组的成绩好。
第一组（8+7+6+7）÷4 第二组（9+8+5+3+5）÷5
= 28÷4 =30÷5
=7（个） =6（个）
7＞6
答：第一组成绩好。
三、求*均数：
1、下表是亮亮家一周丢弃塑料袋的情况。
星期 一 二 三 四 五 六 日
个数 1 3 2 3 2 6 4
2、算一算：*均每天丢弃几个塑料袋？
（1）让学生观察统计表，说一说得到了哪些信息？
（2）自己试做。
（3）交流计算的方法和结果。
3、议一议：求出的"3个"是每天实际丢弃的塑料袋的个数吗？
四、做一做：
先让学生想一想，再动手操作。教师注意观察学生的方法。交流操作的过程，有意识的指几名学生说说是怎样想的、怎样做的。
一、教学目标：
1、使学生理解数据的权和加权*均数的概念
2、使学生掌握加权*均数的计算方法
3、通过本节课的学*，还应使学生理解*均数在数据统计中的意义和作用：描述一组数据集中趋势的特征数字，是反映一组数据*均水*的特征数。
二、重点、难点和难点突破的方法：
1、重点：会求加权*均数
2、难点：对权的理解
3、难点的突破方法：
首先应该复**均数的概念：把一组数据的总和除以这组数据的个数所得的商，叫做这组数据的*均数。复*这个概念的好处有两个：一则可以将小学阶段的关于*均数的概念加以巩固，二则便于学生理解用数据与其权数乘积后求和作为加权*均数的分子。
在教材P136讨论栏目中要讨论充分、得当，排除学生常见的思维障碍。讨论问题中的错误做法是学生常见错误，尤其是中差生往往按小学学过的*均数计算公式生搬硬套。在讨论过程中教师应注意提问学生*均数计算公式中分子是什么、分母又是什么?学生由前面复**均数定义可答出分子是数据的总和、分母是数据的个数，这时教师可递进设疑：那么，题目中涉及的每个数据是每个占有耕地面积还是人均占有耕地面积呢?数据个数是指A、B、C三个县还是三个县的总人数呢?这样看来小明的做法有道理吗，为什么?
通过以上几个问题的设计为学生充分思考和相互讨论交流就铺好了台阶。
教学目标：
1、在具体问题情境中，感受求*均数是解决一些问题的需要，使学生进一步明确*均数的特点，丰富对*均数统计意义的理解和认识。
2、能运用*均数解释简单生活现象，掌握*均数计算方法，学会计算简单的*均数。
3、培养学生在解决实际问题过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展学生的统计意识和观察。
教学重点：
在解决问题的过程中，理解*均数的意义，探索求*均数的方法，并体会到学**均数的现实价值。
教学难点：
体会*均数在统计的意义上的理解。
一、创设情境，使学生产生需求
1、凭直觉体验*均数的代表性
师：咱们在美术课上学会了剪各种各样的窗花，上周有个班举行了剪五角星的比赛，这次比赛很激烈，你们想知道这次比赛的结果吗
生：（齐）想！
师：那么这节课老师就想把这次比赛的结果给大家说道说道，让大家帮老师参考参考。到底哪个小组该得冠军？
生：（齐）好的
师：剪纸班分成了四个小组，比赛就在这四个小组进行。首先是1小组，1小组有三个人，我呢就随便从这三个人中抽出了一个人。瞧，他一分钟剪了几个？生：5个。
师：我用这个人的成绩代表1小组1人1分钟剪纸的一般水*，合不合理？如果你是我，你会同意我这样做吗？
生：我不同意。万一其他人剪得比他多，那不是不输了。
师：呵呵，当时老师就让其余2个同学也参加了比赛，有趣的事情是他们的比赛成绩很有意思
（师出示后两次剪纸成绩：5个，5个）
师：还真巧，现在你觉得用几表示1组1分钟剪纸的一般水*比较合理了呢？
生：用5。
师：为什么这回用5就行了？
生：因为每个人都是在1分钟剪了5个，用5来表示他1分钟投中的个数最合适了。
2、通过两组求*均数方法，强化对*均数的概念的理解。
（第2组）师：说得有理！也就是说他们三个人剪纸剪得一样多，用5表示他们这1分钟的剪纸水*很合理。看着大家的剪纸水*产不多，在第二组我就随便点了一个参加比赛。我们也一起来看看
第一步：引入新课：
在某次数学测试后，你想了解自己与班级*均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）
第二步：讲授新课：
1、引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的*均分：
95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92
甲小组：X==91（分）
甲小组做得对吗？有不同求法吗？
乙小组：
乙小组的做法可以吗？还有不同求法吗？
丙小组：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为：
5、9、-3、0、0、-4、……、2、2
求出以上新的一组数的*均数X’=1
所以原数组的*均数为X=X’+90=91
想一想，丙小组的计算对吗？
2、议一议：问：求*均数有哪几种方法？
①*均数：一般地，如果有n个数x1，x2，……，xn，那么，叫做这n个数的*均数，读作“x拔”。
②加权*均数：如果n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次，……，xk出现fk次，(这里f1+f2+……+fk=n)，那么，根据*均数的定义，这n个数的*均数可以表示为 这样求得的*均数叫做加权*均数，其中f1，f2，……,fk叫做权。
③利用基准求*均数X=X’+a
问：以上几种求法各有什么特点呢？
公式（1）适用于数据较小，且较分散。
公式（2）适用于出现较多重复数据。
公式（3）适用于数据较为接*于某一数据。
——《*均数》说课稿 (菁华5篇)
一、教材分析：
本课是义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第三单元《统计》认识*均数的第二课时，完成课本第43页例2及练*十一3、4、5题。本例通过求两支篮球队的*均身高，比较这两支球队的身高情况，使学生理解：一组数据中的个别数据不能反映其总体情况，应该用一个统计量来描述这组数据的总体情况，并和其他组数据进行对比，*均数就是这样的一个统计量。要比较两支篮球队的身高情况，一个一个地比非常麻烦，而且不容易比清楚。所以要先求出两个球队各自的*均身高，再用两个*均身高进行比较。通过此例，使学生进一步理解*均数的概念，掌握求*均数的方法，更重要的是让学生体会*均数在统计学上的作用。
二、学情分析：
*均数是统计中的一个重要概念。这部分内容是在已经认识了简单的数据整理方法和简单的统计图表的基础上进行教学的，是学生初次学*简单的*均数，为以后学*较复杂的*均数打下基础。本节课是学*均数的第二课时，是在学生已经初步理解*均数的含义及求法的基础上进行教学的。
三、教学目标及重难点的确立：
从数学与实际生活的联系来看，教学中更应该强调学生对*均数的意义的理解，体会*均数在统计中的作用，让学生在问题情境中，充分感受到*均数的作用，从而产生学*均数的需求。
基于这样的认识，教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的*均数”上，我把教学目标确定为：
1、在丰富的具体问题情景中感受*均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会*均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义，巩固求*均数的计算方法。
2、在应用*均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题的过程中，认识统计与生活的联系，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念和实践能力。
3、进一步增强与他人交流的意识和能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立起学*数学的信心。
*均数是统计中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水*，用途很广泛。所以进一步理解*均数的意义，掌握求*均数的方法、体会*均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况是教学的重、难点。
四、说教法、学法：
由于*均数数意义比较抽象，难以理解，容易使学生产生畏难情绪，我根据学生由感知——表象——抽象的认知原理，积极创设真实的，源于生活的问题情景，采用多媒体教学等有效手段，以自学、引导为主，辅以直观演示法，设疑激趣法，讨论法。向学生充分提供充分从事数学活动的机会，激发学生学*的积极性，使学生积极主动地参与到学*活动的全过程。充分发挥教师的主导作用，扮演好组织者，引导者，合作者的角色。
在学法指导上，我努力营造*等，民主，和谐的教学氛围，充分发挥学生的主体性，通过观察、猜测、操作、比较、分析等活动，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去发现、建构数学知识。通过小组合作中的互相讨论交流，让学生从中学会与人交往，倾听同伴的意见，解释自己的想法，获得积极的情感体验。并还让学生自我反思，自主评价，以提高解决问题和综合概括的能力。
五、教学过程预设：
（一）、情景导入：
1、师：孩子们，今天早上我一进办公室，小组长就拎着各组的“战利品”来邀功，都说自已小组收集的瓶子最多，为了公*评出优秀小组，我把
每组收集的瓶子统计一下：大家来看统计表：
2、提问：
（1）、从这个统计表中，你获得了哪些信息。
（2）、第四组最多，能说第四组最优秀吗？为什么？你认为该怎样比？
3、教师小结：
大家说的对，我们用总数来比是不公*的。我们要用*均数来比每组的实力，这节课。我们继续来学*均数。
（从学生生活入手，调动学*的积极性，激发学*兴趣。使学生一开始就进入兴奋的学*状态。通过解决问题，学生自己引出*均数，既复*了上节课的求*均数的方法，也让学生感受到*均数在生活中的意义，产生了学*的迫切需求。）
（二）、探究新知：
1、教学例2：
（1）出示例2情境图：我校举行篮球比赛，我们来看些队参加了比赛？从哪儿可以看出开心队的实力更强一些？
（2）、在一场篮球比赛中除了技术因素以外，还有什么因素也比较重要？（场上哪一个队的身高占优势）我们能根据队员的身高来作出判断吗？
出示统计表及自学提示：
①根据统计表，了解相关信息。说一说从统计表中你看到了哪些信息？
②猜一猜：哪队的*均身高高一些。
③想一想：怎样比较两支球队的*均身高情况？
④算一算：两支球队的*均身高分别是多少？
提示：要先算出每支球队的总身高。
自主完成计算过程。
交流计算结果。
2、学生自学，教师巡视指导。
在学生学*的过程中，教师要多关注学困生的理解程度，做到心中有数，必要时做以辅导。
3、交流反馈。
找个别学生汇报从统计表中了解到的信息？
猜一猜：哪一队的*均身高高一些。
请几名学生说出自己的猜想结果，并说出自己的理由。
师点拨：我们在猜想的时候，要遵循一定的原则，要切合实际，不能漫无目的的乱猜，要注意猜想的正确性。
想一想：怎样比较两支球队的整体身高情况？
求出两个球队的各自的*均身高，用两个*均身高进行比较。
算一算：两支球队的*均身高分别是多少？
找两名学生上台板演，并向大家做以讲解。
4、教师点拨：
A、讲评算式。
B、根据学生列出的算式，总结出：总身高÷人数=*均身高。
教师总结：
同学们，我们在求*均数的时候，要根据具体情况，先求出总数，再根据人数的不同，求出*均数，*均数能较好地反映一组数据的总体情况。
（教学时，先出示两支篮球队的身高统计表，让学生根据统计表说一说谁最高，谁最矮，怎样比较两支球队的整体身高情况，引导学生利用*均数这一统计量进行比较。学生在例1已经学会了求*均数的方法，可以让学生自
己进行计算。通过计算使学生看到：虽然欢乐队中的王强是两个队中最高的，但欢乐队的总体身高情况不如开心队，由此体会*均数是反映一组数据的总体情况的一个很好的统计量。）
（三）、巩固练*。（10分钟）
1、基础练*。
练*十一3、4、5题
第3题，也是一道实践活动题，通过收集、整理数据、计算*均数等过程，进一步培养学生的统计能力。
第4题，让学生根据甲乙两种饼干第一季度的销量统计图，先比较它们第一季度月*均销量的多少，然后分析一下乙种饼干销量越来越大的原因，让学生初步体会统计在实际生活中的作用，挖掘数据背后隐藏的现实原因。第三小题是开放题，让学生根据统计图进一步发现信息，如学生会发现两种饼干二月份的销量是相同的，但甲种饼干的销量逐月下降，乙种饼干的销量逐月上升，也可以预测一下两种饼干下个季度的销售情况。
第5题，要使学生明确，王叔叔走的路程分为4段，一共骑了3天，而所求的是*均每天骑的路程，所以除数应是3而不是4。
2、下面是便民超市全年某种饼干的销售情况统计图，请你算出*均每个季度的销售量是多少。
数量/箱
（2）看到这个统计图，你想对超市的经理说些什么？
3、拓展练*：小红语文、数学的*均分为97分，语文、数学、英语的*均分为95分。小红英语是多少分？
（四）、课堂总结（1分钟）
同桌相互谈谈本节课的收获。
（五）、课堂检测：（5分钟）
1、填空：
某校学生在希望工程献爱心的活动中，省下零用钱为贫困山区失学儿童捐款，各班捐款数额如下（单位：元）：99、101、103、97、98、102、96、104、95、105则该校*均每班捐款为（）元。
2、小方用计算机打一份稿件，上午3小时打了14405个字，下午2小时打了9840个字。他*均每小时打多少个字？
3、下面是某地上半月*均气温统计表
（1）、从上面的统计表中你得到了什么信息？
（2）、请你计算一下，上半年*均每月气温大约是多少摄氏度？
（3）、预计一下7月份的*均气温大约会是多少度？
六、教学建议：
1、加强学生对*均数在统计学意义上的理解。
2、应充分发挥教学用具的作用。
3、充分利用学生已有的知识进行教学。
4、应创设具体的情境，使学生体会*均数的作用。
5、加强数学与生活的联系。
一、教学内容
今天我要说课的内容是人教版小学数学四年级下册第八单元《*均数》，设计本课我遵循四年级学生的认知特点，依据《数学新课程标准》中数学来源于生活，应用于生活的基本理念，下面我将从教材、教学目标、教学重难点、教法、学法、教学过程等环节进行说课。
二、教材分析
随着科学技能和数学自己的生长，统计学已经成为当代数学要领的一个紧张部门和应用数学的紧张范畴。新课标中也将“*均数与条形统计图”摆设为一个紧张的学*范畴，夸大概造就学生从统计的角度思索题目标意识，紧张途径便是要在教学中着力展示统计的遍及应用。
本节内容是在学生学*了简单的*均数与条形统计图的基础上进行的，是学*选择统计量描述数据特征知识的开始，是进一步学*统计知识的基础，这节课通过夹糖比赛的情境，引导学生算出“哪个队获胜”的问题，展开对*均数知识的学*，*均数是常用的统计量，本单元教学*均数，包括*均数的意义和算法，教学*均数的目的不限于求*均数，更在于用*均数进行比较，用*均数描述、分析一组数据的状况特征。
三、教学目标：
知识与技能：
1、从生活实际中体会*均数的意义和求*均数的方法。
2、理解“移多补少”求*均数的方法，能根据数据列出算式求*均数。
3、使学生能根据*均数简单地分析问题，理解*均数能较好反映一组数据的总体情况。
过程与方法：通过创设情景和学生自主探究，掌握求*均数的方法。
情感态度与价值观：能正确，全面地看待问题，同时学会与他人合作交流，感受数学与生活的亲密联系。
四、教学重难点：
重点：掌握求*均数的方法。
难点：使学生理解*均数的意义并能根据*均数简单地分析问题。
五．说学情
用*均数表示一组数据的情况，又直观、简明的特点，在日常生活中经常用到，如*均速度、*均身高、*均体重、*均成绩等。对于这些名词术语，学生经常听到，并不陌生，但其真正含义、在统计中的作用以及计算方法，学生却并不明白。由于学生已经具备*均分的基础知识，所以应着重让学生理解*均数的意义，在此基础上学生能容易列出算式进行计算。
六、说教法
本堂课，我倡导师生*等、启发式的教学方法，教师为学生创设贴*学生生活实际的情境，使学生感受数学与生活的密切联系。通过师生互动式的讨论，使学生充满学*新知的欲望。为学生提供直观、形象、易于操作的学具，使学生乐于探究，并从中得出解决问题的方法。教师应即时的引导学生，鼓励学生发表自己的意见，使他们在合作与讨论中获取有价值的信息，并能运用所学的知识来解决一些简单的实际问题。
七、说教学设计
（一）、创设情境，使学生产生对*均数的需求。
通过进行夹糖比赛的激烈场面，男生队和女生队比夹糖的总数，有的同学说人数不同的情况下比总数不公*，通过学生激烈的争论，适时引出在总数不同的情况下，通过什么数据来比较两人的总体水*。从学生喜爱的课外活动入手，创设这样的情境不仅吸引了学生的兴趣，贴*了学生的生活，也能达到引出*均数的效果。
（二）、引导学生自主探究、合作学*。
新课程提倡以学生为主体，老师为主导，使学生主动探究知识，这样学生获得的新知更有意义。在了解学*内容之后，我便提出两个问题：
1、什么是*均数？
2、怎样求*均数？
让学生带着问题开始学*。通过动手移一移，让学生观察*均数如何产生的，引导学生对于数据较小时通过“移多补少”的方法求*均数，然后通过课件演示加深学生对移多补少的理解，后面制造困难加大数据量，让学生产生数据大时不能采取移多补少的方法而改用计算的方法，自主讨论探究方法，引出总数÷份数=*均数的计算方法。通过探究和计算，得出男生队和女生队的*数，进而引导理解*均数的现实意义——进行不同组数据的比较。同时，探索出*均数比一组数据中最大的数小，比最小的数要大，方便学生理解和实际应用*均数解决问题。
（三）、课堂练*
在学生掌握求*均数的方法和理解*均数意义之后，使学生通过解决问题，更进一步加深对*均数的理解和应用。
（四）、总结回顾
回顾整理一节课知识，充分让学生说一说，你收获了哪些知识，教师可以在学生表述后将知识梳理好，统一展示。
（五）、作业：练*二十二1、2题。
一、教材分析
（一）本节内容在全书及章节的地位
本节课是《数据的分析》中第一节内容，主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。
（二）教学的目标和要求
知识目标：理解算术*均数、加权*均数的含义，掌握算术*均数、加权*均数的计算方法，明确算术*均数、加权*均数在数据分析中的作用。
能力目标：会计算一组数据的*均数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力。
情感目标：体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、进取观念，培养吃苦创新精神。
（三）教学的重点和难点
本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得本节课的重点是：
教学重点：算术*均数、加权*均数的概念以及其计算和确定方法。
教学难点：*均数的计算，加权*均数的理解和运算。
二、学生分析
1、学生与教材
（1）小学已学过*均数。
（2）生活接触过*均数。
2、学生的特点（心理正处于一个重要的转折时期）
（1）他们一方面好奇心强，爱说爱动、争强好胜、学*的动力多来自兴趣激情，收获多来自“无意注意”。
（2）另一方面，他们的自觉性差、自控能力弱、情绪起伏较大，动力和效果都不稳定。
下面，为了讲清重点、难点，结合学生的心理特征，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
三、教法
为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。同时，注重培养学生阅读理解能力与小组协作能力，在教学过程中主要以学生“探究思考~小组讨论~相互学*”的学*方式而进行。采用了探究式的教学方法，整个探究式学*过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学*的主体。
四、学法
数学作为基础教育学科之一，转变学生数学学*方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学*方式的转变。我采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上，根据学生的认知水*，我设计了以下6个成次的学法，①引入概念、②形成概念、③例—深化概念、④巩固新知、⑤总结反思、⑥自主探究，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：
五、教学程序及设想
（一）引入概念
长期以来，很多学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远。事实上，数学学*应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
首先由学生的*均成绩、*均年龄引入，复*算术*均数的求法，努力激发学生的学*兴趣。
（二）形成概念
在学生计算出以上问题的*均数后，小组讨论研究，看谁做的对，学生得出自己的见解后，老师提问，然后引导对比分析以上两个问题的相同点与不同点，从而讨论归纳出加权*均数的概念。
（三）深化概念
接着以所学知识解决一个实际问题，一个很贴*实际的应聘问题，第一问设计很简单，用算术*均数易求，接着出示第二问，给每个数赋上“权”，让学生探讨用刚刚学到的知识解决，学生都有一种跃跃欲试的感觉，这样学生就很容易深化学生对概念的理解。
（四）巩固新知
使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，通过学生的讨论研究，真正掌握算术*均数、加权*均数的计算方法，在教师的引导下加深了对新知识的巩固和提高。
（五）总结反思
由学生总结本节课所学*的主要内容：
⑴算术*均数、加权*均数的概念。
⑵算术*均数、加权*均数的计算和确定方法。
让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质。
（六）自主探究
学生经过以上五个环节的学*，已经初步掌握了算术*均数、加权*均数的计算和确定方法，有待进一步提高认知水*，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，其中包括了必做题和选做题，留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有进一步发展的空间和余地，这样也充分反映了新课改的精神，就是让不同的学生在数学上得到不同的发展。
以上是我教学的设计过程。在整个教学过程中努力让学生从已有的生活经验出发，把这些生活中的问题抽象成数学模型，并能加以解释和应用它，真正体会数学的实际作用。
尊敬的各位评委老师：
你们好！
我说课的内容是人教版义教课程标准教科书小学数学四年级下册第八单元《*均数与条形统计图－*均数》。下面我谈谈本节课的教学设想，不妥之处，恳请各位教师指正。
一、教材与学情分析
这节课是*均数是人教版义教课程标准教科书小学数学四年级下册第八单元第一节的内容，是“统计与概率”中的基础部分。统计中反映一组数据的一般情况与集中趋势的统计量，也常用于不同组数据的比较与分析，解决相关实际问题。这里的*均数是指算术*均数。*均数是在学生已学*理解了*均分与除法运算等知识的基础上开展教学的。认识掌握*均*均数能为以后进一步学*统计相关知识奠定基础。
二．教学目标
根据以上对教材的理解和学情的分析，制定如下教学目标：
知识与技能方面：理解*均数意义，掌握*均数的计算方法，能计算简单数据的*均数；？？
过程与方法方面：引导学生经历认知*均的探索过程，培养增强学生观察分析数据，解决相关实际问题能力；
情感、态度与价值观方面：使学生在认识*均数的过程中，体会*均数的意义作用，感悟数学与生活的联系，增强数学兴趣与学*自信
三．教学重难点
依据课程标准和教材内容与理解，本课我确定了以下教学重点和难点。
教学重点：理解*均数的意义，掌握*均数的计算方法。
教学难点：理解*均数的意义作用，运用*均数相关知识进行简单数据分析解决简单实际问题。
教具、学具准备：多媒体课件，有关*均数的数据统计表。
四、说教法与学法
数学课程教学的基本核心理念是让“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”、“教学活动是以学生为主体，教师为主导”下的师生共同参与、交往互动、共同发展的过程。同时教有法而无定法，贵在得法。因此，依据教材与现代建构主义学*论，结合学生学情，我拟将选择情景教学、直观演示、谈话启发、激疑，引导学生自主观察、思考、合作交流、归纳构建新知，实践应用，理解掌握*均数意义与计算方法，发展思维，训练能力。
五、说教学程序
（一）创设情境，感知引新
1、课件出示情景问题：在我家的书橱上、中、下两层书架上的图书本数如下表所示：怎样整理才能使每层书架上的图书本数一样多？
2、引导思考汇报整理方法
3、教师谈话引题：像这样把几个不同的数通过“移多补少”，先合并再*均分等方法，得到的相同的数，就称作这几个数的*均数。今天就来进一步认识*均数。板书课题：*均数。
（二）引导探索，认知*均数
1、教学例1
（1）课件出示情景，提出问题
通过课件展示呈现：在学校开展的“节能减排、保护环境”活动中，四年级环保分队4名队员收集的饮料瓶数量如下图（例1主题图）所示，环保分队*均每人收集了多少个？
（2）引导观察思考，探究方法
①引导观察，思考讨论（课件呈现思考问题）
队员收集瓶子数量的条形统计图中，横轴表示什么？纵轴表示什么？
名队员收集的个数分别是多少？谁最多谁最少？
题目中要求的问题是什么？
有什么方法能使他们收集的数量变成一样多呢？
（学生交流讨论中，教师指出：思考讨论交流中，可看图说方法，也可以动手算一算）
②交流汇报，总结方法——移多补少（结合课件展示）
汇报中，教师：
一是结合课件直观展示队员收集的数量，强调指出他们收集的个数“不一样多”并板书：“不一样多”；
二是学生汇报将多的移给少的时，结合课件展示移动方法，启发学生说这种方法可简单概括为几个字？（“移多补少”，同时板书）。
三是质疑：移多补少后，他们*均收集的个数一样多吗？是多少？这个数叫什么数？，学生认识明白后在板书“移多补少”后面板书：“一样多”，再在“一样多”下面补上“*均数”。
③深入探究，拓展方法——先求和再*均分
质疑：还有别的方法吗？学生汇报方法算式与计算过程，说想法，教师通过课件展示算式： （14＋12＋11＋15）÷4＝52÷4＝13
*均数算法质疑理解（14＋12＋11＋15）表示什么？（队员收集个数的和——总数量）；为什么要除以4？（14＋12＋11＋15）÷4表示（把总数量*均分为4份，4表示总份数，结果13就是4名队员收集瓶子个数的*均数，也就是环保小分队*均每人收集的个数）？ 也印证了移多补少法的结果。
板书：总数量÷总份数＝*均数
强化*均数意义
质疑：13这个*均数是每人收集到的饮料瓶的实际数量吗？同学们发现了什么？13是怎么得来的？*均数的大小范围怎样？
（不是，每人收集的实际数量比13多或比13少；*均数13是通过移多补少和先求和再*分得到的四个数据的*均值；*均数大于四人收集的四个数组中的最小数并小于其中的最大数）
2、教学例2
（1）教师质疑谈话引入
师：前面我们学*了*均数，谁能说说*均数的意义？
生：*均数表示一组数据的*均值
师：学*了*均数，有什么作用呢？人们常常通过计算一组数据的*均数来进行数据分析和解决一些实际问题（课件出示例2及主题图）
（2）问题观察思考分析讨论（课件出示）
从主题图和数据统计表中知道了哪些信息？
男、女生队人数相等吗？
成绩比较哪个好？怎么判定？
（3）汇报交流，解决问题（结合课件展示思考讨论问题和问题解答）
教师重点质疑：你是怎么判定的？可否根据两队各自的总人数来比较判定？为什么？怎样计算各队的*均成绩？
问题解答后质疑强调：如果男、女生两队人数相等，还用计算每队的*均成绩来比较吗？但在两队人数不等的情况下，用*均数来表示和比较各队的成绩更为公*。
（三）应用拓展，强化巩固新知
依据教学重难点知识，结合教材后“做一做”与*题进行变式拓展应用巩固练*，实践应用，学生独立操作，深化理解，巩固新知，形成技能。
（四）总结归纳，引导学生谈收获
通过质疑汇报：“今天我们学*了什么内容？”、“你有哪些收获？”回顾、反馈本课所学知识。教师小结。
六、说板书设计
板书是教学知识点的浓缩再现，梳理整合。本节课我拟通过以下简洁的板书突出重点，促进增强学生对重点知识的理解识记
七、教学反思
本节教学设想主要依据“学*者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的。”
教师是学*活动的组织者、意义建构的引导者、帮助者、促进者。”即“教师为主导，学生为主体”及“学生是信息加工的主体、是意义的主动建构者”等现代建构主义学*论，教学设计中注重“学生为中心及其能动作用”、“情境”与“协作学*”对意义建构的重要关键作用。
以上说课，定有诸多不妥之处，恳请各位评委教师批评指正。
一、说教材分析
首先我从教材分析说起，“*均数”作为统计学中的一个重要概念从属于“统计与概率”的范畴。它是在学生学会了收集和整理数据的方法，会用条形统计图（一个表示一个或多个单位）来表示统计的结果，以及*均分的基础上进行教学的。*均数是一个“虚拟”的数，是借助先总后*均分的意义通过计算得到的。但*均数的概念与学过的*均分的意义是不完全一样的。它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同数据比较的一个指标，它是描述数据集中程度的一个统计量。通过本节课的学*，不仅仅让学生达成求*均数的方法，那么理解*均数在统计学上的意义及在生活的作用。
二、说学情分析
（1）学生的认知起点分析：学*本节课的知识储备要求，一是统计的初步知识，二是*均分的知识。这些知识是学生原来的知识中学过。
（2）学生的能力结构分析：通过统计图表和统计初步知识的学*，学生已初步具有调查、统计的意识；而且，学生已初步具有“移多补少”使两数相等的能力。
学*目标：
1、学生能结合实例理解*均数的意义，通过“移多补少”，使学生经历在总数不变的情况下，数据从不相等到相等的过程，掌握*均数的计算方法。
2、学生能从现实生活中发现问题，培养学生应用数学解决实际问题的能力。
3、使学生体会到求*均数的作用以及求*均数在生活中的应用，并渗透《中华人民共和国森林法》，在练*题中点题达成目标。
教学重点：
是让学生理解*均数在统计学上以及在生活中（比较用）的意义，感受*均数产生的必要性和价值，掌握求*均数的一般方法。
教学难点：
是正确理解“*均数”的意义和怎样求*均数。
三、说教法学法
根据新课程新理念，我充分用老师引导—学生自出探究—形成知识巩固与提高的教学主线，为学生的知识生产提供足够的时空和适当的指导。我力求体现以内容定教法，教法为内容与学生服务的宗旨，力求体现教师引导、启发式的教学方法，为学生创造贴*他们生活实际的情境，并采用课件和说教同步的教学方式，使学生直观明了的理解什么是*均数和*均数的意义。通过巩固与练*，加深知识的理解和运用，同时借机渗透法制教育。
四、说教学过程
第一步：与学生对话，引出一项同学们喜欢的比赛活动，并用多媒体简要介绍此项活动，然后提出问题引发认知冲突—怎样比较男生和女生套的，使学生产生对*均数的需求。营造学*新知识的氛围，引入*均数。四名男生和五名女生进行套圈比赛，每人投中的个数表示在条形统计图上，要比较男生投得准一些还是女生投得准一些。由于男生人数与女生人数不等，所以比男、女生投中的总个数显然不合理，比较最大数和最小数也不合理，因为一个人的水*不代表总体水*。在学生处于认知冲突的时候让他们自己想办法，自己提出应该求出男生与女生每人*均投中的个数才能比较。
第二步：引导学生自主探究、合作学*。新课程提倡学生的主导地位，老师的引导地位，使学生主动得探究知识，这样学生获得的新知会是有意义的，而不是机械的。在学生产生了对*均数的需求之后，就让学生独立地想一想，该如何求两个队的*均套中的个数，在学生讨论后课件展示用“移多补少”方法。这里要先让学生多想，让后多动手，老师在最后在采用课件演示“移多补少”这种方法，来求*均数。接下来在移苹题目中，由于数据多，移动起来很不方便，因此要采用一种简洁的办法—引出*均数的算术算法。这时倒回去算原来的男生和女生套圈比赛，结果和原来“移多补少”是一样的，让学生明白*均数的实质和算法。通过这样的教学，并反复强调求*均数可以先总后分，就是先算总数后*均分（这里强调为*均分成几份，用除法），最终使学生学会怎么求*均数。
第三步：谈话交流明晰*均数的概念。老师启发学生*均每人套中7个数是每个人都实际套中7个吗？在这里通过用*均数与最大数和最小数比较，了解*均数是一个统计量，是用来表示一组数据集中程度的量，从而使学生一次感悟到*均数所代表的涵义。在此基础上，教师顺时引出这个*均数就是这几个同学套中的*均个数，即*均数的概念。在小结了求*均数的两种方法之后，让同学对两个队的*均数进行比较，从而得出其中一个班级的总体水*高一些，使学生意识到*均数可以比较好地反映一组数据的总体水*。
第四步：*均数与生活的联系。数学来源于生活，目的还是为了应用于生活。教师出示生活中的例子，让学生感觉*均数和我们的生活是密切相关的，并会用已学的知识解决问题。在练*题中，我由浅入深的设计了几道练*题，巩固学生求*均数的方法，并在练*题中巧妙设置练*题引入我国森林的现状，渗透《中华人民共和国森林法》，激发学生爱护环境，保护森林的意识；此外设计的水深这个题目，是生活与理论的一次运用，既让学生理解*均数的意义，又是学生通过知识了解生活，增强安全意识的一次运用。
*均数并不只是一个数学问题，应用于生活之后，它还能反映很多社会问题，向我们传递很多信息。让学生说一说生活中还有哪些有关*均数的例子，让学生体会数学就在身边，生活中处处离不开数学，从而对数学知识产生亲切感，能更好地激发学生爱数学、学数学的兴趣。
第五步：全课总结。让学生谈谈本节课的收获，再次强调*均数的意义和求法。
作业设计：
自已归纳进几次的测验成绩，算出*均成绩。
这个作业的设计，意在巩固新学知识，掌握*均数的计算方法，学会计算简单的*均数，且简单容易操作，同时让学生再次感悟*均数与生活的紧密联系。
——《*均数》教案优选【十】份
教学目标
1．使学生理解*均数的含义，掌握简单求*均数的方法．能根据简单的统计表求*均数．
2．培养学生分析、综合的能力和操作能力．
3．使学生感悟到数学知识与生活联系紧密，增强对数学的兴趣．
教学重点
明确求*均数与*均分的区别，掌握求*均数的方法．
教学难点
理解*均数的概念，明确求*均数与*均分的区别．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．小华4天读完60页书，*均每天读几页？
2．一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水*均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？
3．小明和小刚的体重和是160斤，*均体重多少斤？
师：上述1、2两题都是把一个数*均分成几份，实际每一份都一样多，而第3题是把两个数的和*均分成两份，每份不一定是实际数．所以，求几个数的*均数与把一个数*均分成几份，是有区别的．
二、探究新知．
1．引入新课．
以前，我们学*过把一个数*均分成几份，求每份是多少的应用题，也就是*均分的问题．
今天我们共同研究一下求*均数问题．（板书课题：求*均数）
2．教学例2．
（1）出示例2．用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的*均高度是多少？
（2）组织讨论：你怎样理解水面的*均高度？
（3）学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓*均高度，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值．
（4）学生操作．
请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四杯水的水面高度相等．
（5）学生汇报操作结果，一般出现两种方法．
第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用
164＝4厘米，得出每杯水水面的*均高度是4厘米．
第二种：直接移多补少．从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米．这说明原来4杯水水面的*均高度是4厘米．
（6）师：通过同学们的操作，我们得到了这4杯水水面的*均高度是4厘米．但这里有一个问题，操作时，我们使水杯的'水面实际高度发生了变化，*均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化．而现实生活中，很多求*均数的情况是不允许改变原值的．例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的*均身高是160厘米．并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身体上，使两人身高相等．由此可见，通过直接操作的方法来求*均数，在很多情况下是行不通的．如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水水面的*均高度呢？怎样计算方便呢？
（7）引导学生列式计算．
（6＋3＋5＋2）4
＝164
＝4（厘米）
答：这4个杯子水面的*均高度是4厘米．
小结：通过上题的计算，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和除以杯子数，得到*均高度．
（8）看例2与复*题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗？
明确：复*题中，4厘米是*均分的结果，即每个杯子水面的实际高度就是4厘米；例2是求的*均数，4厘米表示的是各杯子水面高度的*均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度并不要求发生变化．
（9）反馈练*．
小强投掷三次垒球，每次的成绩分别是：28米、29米、27米．求*均成绩．
3．教学例3．
（1）出示例3：四年级一班第一小组有6个同学，第二组有7个同学，下面是两组同学身高的统计表（单位：厘米）
（2）读题，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢？
（3）根据讨论结果，明确先求出每组的*均身高，再进行比较．
（4）列式计算．
第一小组的*均身高是多少？
（136＋142＋140＋135＋137＋144）6
＝8346
＝139（厘米）
第二小组的*均身高是多少？
（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）7
＝9667
＝138（厘米）
第一小组的*均身高比第二小组的高多少？
139－138＝1（厘米）
答：第一小组*均身高高一些，高1厘米．
（5）反馈练*．
一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．这个小组*均体重是多少千克？
三、课堂小结．
通过小结，进一步区分*均分与*均数两个概念的不同含义，巩固求*均数的方法．
四、布置作业．
回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的*均身高．
教学内容：
小学数学第六册第92～94页。
教学目标：
知识与技能：
1、从生活实际中体会*均数的意义，建立*均数的概念。
2、在理解*均数意义的基础上，理解和掌握求*均数的方法。
3、初步感受求*均数的作用。
过程与方法：
联系学生实际，培养学生选择信息、利用信息的能力；培养学数学、用数学的意识及自主探索、合作交流的意识和能力。
情感态度价值观：
激发学生主动参与的热情，培养学生主动探究、合作交流的精神。
教学重点、难点：
理解*均数的意义；掌握求*均数的方法；体会求*均数的作用。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
昨天的作业，张康、朱星宇、施逸婷做得最好。今天老师带来些铅笔想奖给他们。（三人上台领奖，并告诉同学各自得到的铅笔的支数。）板书：张康11支、朱星宇7支、施逸婷6支。
你们觉得公*吗？怎样才能公*？
学生讨论，指名汇报。
（从1张康手中拿2支给施逸婷，再从张康手中拿1支给朱星宇。这样每人都是8支。）
很好。谁能给这种方法取个名字？（“移多补少法”。）
（先把三个人的铅笔全合起来有24支，再*均分给这3个人，这样每个人都是8支。
这种方法也很好！我们也给它取个名字。（“先合再分”）。
刚才我们用不同的方法，都能使这三个人铅笔的支数相等，都是8。
教师指出：这里的“8”就是“11、7、6”这三个数的*均数。板书课题：*均数。
昨天蔡裕杰同学的作业也很有进步，现在我想也奖给他铅笔，怎样才能让他们四个人得到的铅笔支数相等？（学生上台演示，每人得到6支。）
提问：这里的“6”就是“11、7、6、0”这四个数的什么？
通过我们刚才的讨论，你觉得什么是*均数？
小结：已知几个大小不等的数，在总和不变的条件下，通过把多的移给少的或者先把它们合起来再*均分，使它们成为几个相等的数，这个相等的数就是这几个数的*均数。
二、寻找方法，解决问题
说到*均数，老师想起前不久学校举行篮球赛的时候，五（2）班女男生之间发生的一次争执。
为了备战篮球赛，五（2）班男子篮球队和女子篮球队之间先进行了一次投篮比赛。每人投15个球。这是他们投中个数的统计图。出示两幅条形统计图。
(略)
这两幅统计图能看得懂吗？从这两幅统计图上你能知道些什么信息？
投篮比赛结束了，男子篮球队队员说男生投篮准，女子篮球队队员说女生投篮投得准，争执不下。现在，我想请大家做一个公*的裁判，你们觉得，是男子篮球队整体水*高一些，还是女子篮球队整体水*高一些？。
指名汇报，说明理由。
（有3名男生都投中得比女生少，所以女生投得准一些）
这是你的意见，有不同的意见吗？
（女生一共投中28个，男生一共投中30个，男生投得准一些）
可是男生有5个人，女生只有4个人啊！还有不同的意见吗？
(去掉一个男生。）
去谁合理呢？能去吗?
（应该求出女男生投中个数的*均数，然后再进行比较）
有道理，他们两个队的人数不同，所以我们不能一个人一个人的比较，分别求出他们投中个数的*均数，用*均数来体现他们投篮命中的整体水*，好办法！掌声鼓励。
那我们应该怎么求他们的*均数呢？先来求女生投中个数的*均数。
观察女生投篮成绩统计图，小组讨论，代表汇报。
（将徐丹多投中的两个分一个给王戈，分一个给赵越，这样，她们每个人都是投中了7个，也就是女生投中个数的*均数是7个。）
不错，方法很简洁，移多补少法。有不同的方法吗？
（先求出四个人投中的总个数，再求出*均每人投中的个数。）
半数：6＋9＋7＋6＝28（个）
28÷4＝7（个）
他用的方法就是——先合再分法。
看来，大家都非常聪明，男生*均投中的个数会求吗？
你们觉得这时我们求*均数用哪种方法比较合适？为什么？
小结：求*均数的方法很多，要根据实际情况来定。人数少，差距小，用移多补少简单；人数多，差距大，用先合再分的方法比较简单。
学生在练*本上计算，指名板演，集体订正。
为什么这里求得的总数除以的是5而不是4？
现在你能帮五（8）班的同学解决他们争论的问题了吗？
（女生*均每人投中7个，男生*均每人投中6个，所以女生投得更准一些。）
观察统计图，女生*均每人投中7个，（用直线画出7的水*位置），提问：*均数7比哪个数大，比哪个数小？我们再来看看男生投中的*均数6是不是也有这样的特点？（用直线画出6的水*位置。）
小结：*均数的大小应该在最大的数和最小的数之间。此外，一组数的*均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的*均水*，并不一定这一组数都等于*均数，有些可能比*均数大，有些可能比*均数小。
三、应用方法，解决问题
刚才我们一起认识了*均数，也知道了如何求*均数，接下来我们要遇到的是生活中有关*均数的问题，一起来看一看。
请大家轻声地把问题读一读，思考之后，可以和同座交流自己的看法。
挑战第一关：“明辨是非”
（1）一条小河*均水深1米，小强身高1、2米，他不会游泳，但他下河玩耍池肯定安全。（ ）
（2）城南小学全体同学向希望工程捐款，*均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（）
（3）学校排球队队员的*均身高是160厘米，李强是学校排球队队员，他的身高不可能是155厘米。（ ）
学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。（ ）
（4）四（3）班同学做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同学*均每天做好事的件数是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。（ ）
挑战第二关：“合情推测”
四（2）班第一小组同学身高情况统计表
学号 12 3 4 56
身高(厘米)131 136 138 140 141142
明明算了他们的*均身高是143厘米，不计算，你能不能知道他算得对不对？
*均数的大小应该在最大的数和最小的数之间，这里最大的数就是142，*均数不可能超过142，所以*均身高143厘米是错误的。
那么我们应该怎么求他们的*均数呢？
指名列式，老师告诉答案为138厘米。
由此，你能不能猜测一下，四（2）班全班同学的*均身高大约是多少？
你想了解我国四年级同学的*均身高吗？
出示：根据健康网的报道，全国四年级小学生的*均身高约是139厘米。看到全国四年级小学生的*均身高，结合自己的身高，你有什么想法?
四、学生看书，质疑问难
五、全课总结，交流收获
通过今天这节课的学*，你有什么收获？
六、布置作业，检查反馈
教材分析：
*均数是简单统计中的一个重要概念，是用来表示统计对象的一般水*，描述数据集中程度的一个统计量。用它可以反映一组数据的总体水*，也可以对不同数据进行比较，在日常生活中，经常遇到*均数的概念。
本小节安排了两个例题，例1教学*均数的意义和*均数的求法，选用了收集塑料瓶这一紧密联系学生实际的生活实例，让学生在生活中去学*知识，解决问题。同时，又给学生渗透了环保的意识。例2中给出两个数据表，让学生根据数据表求出*均数，并进行比较，重点让学生体会*均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同数据的总体情况。练*中提供了一些让学生在实际生活中进行调查的练*题，让学生在实践中去了解统计知识，掌握求*均数的方法。
学情分析：
本节课所面对的是四年级的学生，他们已经具备*均分的基础知识，并且有初步的合作意识与合作能力，但是*均数对于学生来说是一个全新的概念，所以应着重让学生理解*均数的意义，并在此基础上掌握计算*均数的方法。这就要求作为老师的我需要结合学生特点采用合适的教学手段，及充分利用教具学具等资源在上课过程中给学生加以引导。
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解*均数的含义，初步学会简单的求*均数的方法，理解*均数在统计学上的意义。
2、过程与方法：初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3、情感态度与价值观：在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学的兴趣，积累积极的数学学*体验。
重难点：
重点：理解*均数的含义，会求*均数。
难点：*均数的统计意义。教学准备：PPT、教具。
教学过程：
一、激情引入
师：都说田各庄小学的学生不仅学*成绩好，体育运动方面也很不错。老师想问问你们，你们都喜欢哪项体育运动？（点名回答）
师：你们的爱好还真是很广泛啊，老师认识一个小朋友，他特别喜欢游泳。他非要到这个池塘游泳，你觉得他下水游泳安全吗？小组之内讨论讨论，说说你的观点。（教师巡视，挑出持不同意见的两个代表到台上）
师：这两名同学对这件事的看法不一样，大家听听他们的观点。（相同意见的同学可以补充意见）
师：看大家讨论的这么激烈，等今天咱们学*了*均数的相关知识，就知道是不是安全的。
二：学*新知
师：刘老师所在的学校为了丰富同学们的课余活动，创办了许多社团，我就是环保社团的一员。我们环保社团利用周末的时间捡了很多废旧瓶子，这张就是四名同学捡瓶子的数量统计图，通过这张统计图，你发现了哪些数学信息？（指名回答）
师：每个小组手中都有这个统计图，小组之内合作研究，动手操作，怎么解决这个问题。（教师巡视指导）
师：我看同学们都有了结果，哪个小组派代表上前面来演示一下？（指名上台）
师：就像我们刚才那样，把原来几个不相同的数，通过移多的补少的，得到一个同样多的数，这个同样多的数就是原来那几个数的*均数。也就是说，我们得到的13是哪几个数的*均数？（学生回答）我们完整的说一遍，13是14、12、11、15的*均数。
师：在数学上，我们把这种求*均数的方法叫“移多补少”，其实，在现实生活中，这种方法是很少用到的，因为当我们遇到的数据又大又多的时候，这种方法比较麻烦。那么，你有其他方法求得*均数吗？小组之内讨论，把结果写在练*纸上。
师：谁来说一说你是怎么解决这个问题的？（指名回答）（教师板书列式计算的方法）
师：老师问一问，这个算式中，每一部分求的是什么？（引导学生概括出总数÷份数=*均数）
师：在数学上，我们把“总数÷份数=*均数”这种方法叫“求和*分”。
师：老师问问你们，求出的*均数是13，就真的代表每个人都捡了13个吗？（不是），我们观察一下，捡的最多的是多少个？最少的是多少个？和*均数比较你发现了什么？（引导学生总结出“最大的数﹥*均数﹥最小的数”）这四个人当中，真的有人捡到13个吗？（没有），也就是说*均数只是一个虚拟的数，它有可能出现在数据中，也有可能根本不会出现。
师：明白了*均数的范围，在以后计算*均数时，我们可以对*均数进行估计，也可以检验我们算出的*均数是不是合理的。
师：我们来看，这是5位同学向灾区捐书的情况，通过这张统计表，你得到哪些数学信息？（指名回答），我们猜测一下，*均数可能是几？（指名回答）下面动手计算出*均数？
三、知识运用
师：除了环保社团，我们看看花样踢毽社团，有什么活动呢？
（播放踢毽比赛的视频）
师：这是踢毽比赛的成绩表，如果你是裁判，你对于比赛结果有异议吗？
生：不公*，人数不同，不应该比较总数，应该比较*均数。
师：我们来思考一下，为什么比较*均数就公*了呢？*均数能代表单个数据吗？（不能）它代表的是这一组数据的总体水*。
师：那同学生动手计算出男女两队的*均成绩，判出胜负。
师：*均数帮我们解决了这场比赛的输赢问题，其实它的作用不止这些，它还能帮我们更好地了解身边的事情，下面拿出你们的调查表，说说你们都调查了什么？（指名回答）你们能动手算出调查的*均数吗？请在练*纸上计算出来。（指名学生上台展示自己的调查及计算）
师：老师看到其他同学也做了很多有意义的调查，其实我们的生活中处处蕴藏着数学，数学就来源于我们的生活，老师希望你们以后多多留心观察。
四、课堂小结
师：今天学得开心吗？谁来说说你今天有什么收获？（指名回答）
五、作业
92页做一做第二题
六、板书
*均数代表总体水*
总数÷ 份数=*均数
（14+12+11+15）÷ 4 =13（个）
最大的数>*均数>最小的数
教学目标：
1.在具体问题情境中，感受求*均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会*均数的意义。
2.能运用*均数的知识解释简单生活现象，解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数感。
3.在生活中增强与他人交流的意识与能力，在解决实际问题的过程中体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心，渗透品德教育。
教学重点：理解*均数的意义和求*均数的方法。
教学难点：理解*均数的意义。
教学设计思路：
根据学生耳鸣目染的生活现状创设不同层次的问题情景，学生在答题过程中逐步感受求*均数是解决一些实际问题的需要，并通过动手移、合与分的操作和思考交流体会*均数的意义，学会计算简单数据的*均数，从中渗透安全教育。
教学过程
一、创设情境，探究新知。
同学们，现在全区开展“美丽广西.清洁乡村”的活动，作为市民，我们也要为此付出一份力量。你看，阳光学校三（2）班的同学为了响应党的号召，利用课余时间进行捡别人丢弃的矿泉水瓶比赛，他们班共有37人，每 3人为一组，可以分几组还剩几人？37÷3＝12（组）……1（人）
【设计意图】：用学生耳鸣目染的生活情景创设问题，即复*了*均分，又为下一个环节做好铺垫。
（一）两队人数相同，比总个数。
他们班每天从2个组中评出一组“美丽之星”，你觉得他们哪一组获星？
出示：
A 组
B 组
生：B组获星。
师：你是怎么比的？
生：当他们人数相等时，比较捡的总个数就能比出哪一组获星。
（二）两组人数不同，比*均数，发现求*均数的方法。
我们再来看看下面两组，看看哪一组获得这天的“美丽之星”出示：
C组
D组
生：我的建议也是比较他们的总数？
生：我有不同意见，人数不同比总数不公*。
师：你很会观察统计表，而且说得很有道理，你们看人数不同比总数不公*。
师：那怎么比才公*呢？
生：减少1个人
生：我认为不好，他们班每3人一组，剩下1个人，这个人不管放在哪个组，都会有一个组是四个人的。我们不能忽视别人的劳动成果。
师：说得多好！你不但会分析问题而且很会做人！
师：人数不同，我们怎么比才公*呢？以四人小组讨论，看看哪一组能想出好办法。
【设计意图】：利用这班分组后多一人的人数冲突，产生人数不同如何比的问题，提升探究问题的兴趣。
（学生小组活动，教师巡视，学生汇报）
生：我们讨论的结果是“*均分”，也就是求C组*均每个人捡得多少个和D组*均每个人捡得多少个。
师：那我们怎样*均分呢？
学生诉说小结：也就是使每组中的每个人捡得同样多。
学生用学具摆一摆也可以在纸上画一画，算一算来探究同样多的方法。
（学生用学具探究方法）
师：谁能把自己的想法和大家分享一下？(师结合学生的汇报，利用课件呈现移多补少的过程，)
师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。【板书】
师：谁来汇报 D组的呢。
师：你是用什么方法找出D组同样多的？
（生讲师再次呈现移多补少过程）
探讨不同的方法引出列式计算。
板书：C组 ：（6+9+3）÷3 D组：（2+6+8+4）÷4
=18÷3 =20÷4
=6(个) =5（个）
学生指着板书说说先合后分的方法。
师：你为什么C组除以3， D组除以4呢？
生：因为C组有3人而D组有4人。
归纳得出：总数量÷总份数
谈话：你给我们带来了求*均数的计算方法，同学们都给你掌声了呢，谢谢你！小结：无论是移多补少，还是先合后分，目的只有一个，就是把原来几个不同的数变得一样多。数学上我们把同样多的这个数叫做原来这几个数的*均数。(板书课题：*均数)
完善板书：总数量÷总份数=*均数
【设计意图】：由统计图显示出人数相同，收集个数不同；人数不相同，收集个数不相同两种情况，这样出现更为自然、合理、减缓了求*均数的坡度，强化了学生对*均数的意义和理解，体验到了实际问题的感受。问题的设计为学生的探究活动提供了导引，学生不仅学会了*均数的知识，更重要的是掌握了一种分析和解决问题的方法和策略，培养一种质疑反思的意识和*惯。
二、深入理解*均数的定义（意义）
师：C组的总数量是多少？总份数呢？*均数是？
师指着板书学生汇报，明确6是6、9、3这三个数的*均数，5是2、6、8、4这四个数的*均数。
仔细观察两条*均数的虚线，超于虚线的瓶子和不到虚线的瓶子，你发现了什么？ (同桌交流)
生：超出*均数的部分和不到*均数的部分相同。
生：*均数比这里最大的数小一些，比最小的数大一些。
生：*均数是在这组数据的最大数和最小数之间。
师：还有发现吗？
生：C组的数据还有和*均数恰好一样的。
师：C组捡的*均数是6，这个6是谁捡得的个数？是洋洋捡得的个数吗？是花花捡的个数吗？还是晶晶捡的个数？
生：都不是。这6是C组*均每人捡得的个数，是3个数的*均数。
师：你分析得很有道理。
师：我们比较这两组的*均数，哪个组获星了？
生：A组获星了，
师：同学们，课下我们也可以加入他们班的活动，为了美丽广西实行“弯腰行动”吧
【设计意图】：要提升学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，教师的问题设计很重要，在此，我组织学生从对统计图红色虚线观察比较，直观地看出超出*均数的部分和不到*均数的部分相同，进而加深理解移多补少来求*均数，感悟*均数的特点。
三、用一用，怎样理解生活中的*均数。
师：我们在分析刚才这些活动结果的时候用到了*均数，在日常的学*和生活中，大家还在哪里见到过*均数呢？（学生自由交流）
师：同学们都谈论得非常热烈，有*均成绩，*均速度，*均水深，*均年龄……
师：老师也带来一些素材：（课件出示）
小结：从这两个国家男女的*均身高可以看出哪个国家的人身高一些，因为*均数能代表一组数据的总体水*。下节课我们再进一步来研究这方面的知识。
过渡：*均数在我们的生活中有着广泛的应用，接下来我们就分析下面几个有关生活中的*均数吧！
【设计意图】：感受生活中*均数的意义，激发学生解决问题的兴趣。
（一）*均成绩
下表记录了三（2）班同学在大课间进行一分钟垫球比赛冠亚军成绩表，请你算一算谁是冠军
（学生独立填写表格，有的很快就算出了结果，有的还在笔算）
师：你为什么算得这么快？能把你的小窍门告诉大家吗？
生：我利用移多补少的方法从小明第二次移1给第三次，就得*均数99。
师： 你真是个机灵的孩子，我们用“移多补少”的方法看小亮的，是多少？（93）。
用列式计算的同学说说做这道题的体会从而总结出：数量少的容易看出*均数的就用“移多补少”的方法。数量比较多不容易看出的，再用先合后分的方法。
【设计意图】：此环节的练*帮助学生巩固本节课的知识，从中发现优化*均数的方法，提高思维敏捷性。
（二）歌咏比赛*均分
出示
要求算出1号选手的实得分
师：打分最高的是多少分？最低分呢？不计算，你能估计一下1号选手*均得分在什么范围之内吗？猜猜1号选手*均得分是多少？
学生的答案在82到97之间
猜完列式验证自己的答案。
(出示评分规则：去掉一个最高分和一个最低分来确定最后实得分。学生再算最后得分)
小结：*均数在具体的应用过程中还要根据具体的游戏规则，联系实际去思考来发挥它的作用的。我们学到众数，中位数时会进一步比较。
【设计意图】：此环节的练*让学生体会到*均数在实际应用过程中受到最大数和最小数的影响，为了公*起见，还要根据具体的游戏规则来算。从中也为日后学众数和中位数埋下伏笔。
（三）*均水深
老师这里有一道有趣的问题
一条河*均水深是100厘米，小明身高是140厘米，他想：在这条河里学游泳不会有危险。你同意他的观点吗？
生：小河*均水深是100厘米，如果深的地方超过140厘米，小明到河里游泳就会有危险。
（课件出示河的截面图）如果要在河边立一块警示牌，你会怎么写才能让人一眼看出危险性呢？（出示：最深处约250厘米）
出示最*溺水事故案例，希望同学们不要到河里去游泳，注意人生安全！
【设计意图】：*均水深这道题，用学生日常生活常识，知道一般河流水下深浅不一，利用出示截面图和建立警示牌起到警示作用，进而渗透安全教育。用典型的问题将学生的思维引向深处，在解决问题的过程中收获一种思维方式。
四、总结评价，感受成功。
提问：通过这节课的学*，你有哪些收获呢？
从学生回答小结出：*均数介于最大数和最小数之间，还学会了灵活应用两种求*均数的方法。
布置作业：利用今天所学的知识来解决课本P44练*十一的第1、第2题。
课堂赠语：只要同学们善于观察生活，就会发现生活中处处都有数学存在。
五、板书设计
*均数
①移多补少
②先合后分 总数量÷总份数=*均数
C组 ：（6+9+3）÷3 D组：（2+6+8+4）÷4
=18÷3 =20÷4
=6(个) =5（个）
教学目标
知识技能：结合解决问题的过程，使学生理解*均数的含义，初步掌握求*均数的方法，体会*均数的必要性，能根据简单的数据解决一些简单的实际问题。
过程与方法：在合作探究与交流的过程中体验运用所学知识，理解*均数。
情感态度：向学生渗透统计思想，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，进而培养好数学的信心。
教学重点
明确*均数的意义，掌握求简单*均数的方法。
教学难点
通过进一步的操作和思考，运用*均数的相关知识解决问题体会*均数的意义。
教法学法
操作法、观察法、自主、合作、探究
教学准备
课件，表格。
教学过程
一、创设情境，激发兴趣
游戏导入：同学们看过最强大脑吗?今天这节课，老师想在我们选出属于我们班的最强大脑，你们想挑战吗?
出示游戏规则：课件出示数字，学生进行活动，保留游戏结果，待最后揭晓答案。
设计意图：给学生留有神秘猜想的空间，使学生有浓厚的接受新知的兴趣。
二、探究交流，解决问题
(一)认识*均数
淘气记住几个数字?
1、引导思考：*均每次记住6个数字是怎么得来的?
2、学生合作交流，反馈
A、移多补少
B、总数÷个数=*均数
3、引出：*均数是一组数据*均水*的代表。“6”是匀出来的。
(二)生活中的*均数。
1、学生举例说
2、计算*均数，思考极端数对*均数的影响。
小红语文99分，数学100分，英语95分，*均分多少分?再加一门科学46分，均分会有什么变化?
思考：*均分在什么范围内?大约是多少?并计算*均分。
同桌合作交流，全班汇报。
小结：极端数据会影响*均数的结果。
设计意图：通过学生熟悉不过的考试分数例子，来内化极端数字对*均数的影响。这样理解起来更容易。
(三)联系实际，拓展应用
根据*均数知识，解释现象。
每小组选做一题，小组合作交流思想，全班汇报。
1、评委打分;
2、争做小法官
3、猜年龄
师：揭晓答案：38岁、9岁、8岁、11岁、8岁、12岁、8岁、9岁、8岁、9岁
设计意图：让学生体会*均数是一组数据的*均水*的体现，但每一个数字都会影响*均数。
4、计算自己记数水*，评选本班最强大脑。
(四)课堂小结
谈谈这节课你的收获。
板书设计
*均数
移多补少
总数÷个数=*均数
《*均数》 教案这篇文章共2848字。
【教学目标】
1、使学生理解*均数的含义，初步学会简单的求*均数的方法。
2、理解*均数在统计学上的意义，感受数学与生活的联系。
3、发展学生解决问题的能力。
【重点难点】使学生理解*均数的含义，初步学会简单的求*均数的方法。
【教学过程】
一、理解*均数
1、师出示一杯水，告诉学生这一大杯水大约600克，而后把这杯水分别到入4个杯子中（每个杯子的水不同）提出：你们能求出这4个杯子的水的*均重量吗？
学生动手解决，并交流解决的方法。
2、引入“*均数”
二、学*计算*均数
1、出示情景图：说说老师和同学们在干什么？
2、出示统计图：引导学生收集信息。
3、引导学生运用“移多补少”的方法求*均每人收集了多少个：利用这个统计图，你们有什么办法，可以解决这个问题？学生独立思考后交流方法。
4、提出问题：生活中，大家分头收集了许多矿泉水瓶，大家是怎样集中过来的？如果没有这个统计图，只是每个人汇报自己收集了几个？你们有什么办法可以知道这个小组*均每个人收集了多少个？
5、小组讨论解决的方法并派代表交流，并说说13个就是*均数，那是不是说他们每个人都是收集13个呢？理解*均数是个虚的数。
教师带领学生共同理解*均数的计算过程以及其中蕴涵的意义。
6、小结
师：同学们，电视上比赛评分时，为何要去掉一最高分，去掉一最低分？你能说说理由吗？
引起了学生的激烈讨论。学生通过讨论解决实际问题，对*均数的理解又上升到一个高度，明白*均数不是一个实在的数，去掉最高分和最低分是为了让最后得分不会偏离*均分太远。
三、巩固训练
另外一个环保小组也收集了许多矿泉水瓶，小军收集15个，小伟收集16个，小朋收集12个，小新收集了13个，这个小组*均每个人收集了几个？
四、小结：
通过这节课的学*，你们有什么收获，还有什么问题？
一、教学目标
（一）知识与技能
理解*均数的意义，初步学会简单的求*均数的方法。
（二）过程与方法
学生经历用*均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。
（三）情感态度和价值观
感受*均数在生活中的应用价值，体验学*数学解决实际问题的乐趣。
二、教学重难点
教学重点：理解*均数的含义，掌握求*均数的方法。
教学难点：借助“移多补少”的方法理解*均数的意义。
三、教学准备
课件、实物投影。
四、教学过程
（一）创设情境
1．谈话引入。
以幻灯片形式出示教师家的书橱。
现在，我的书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。
2．感知课题。
（1）学生思考，想象移动的过程。
（2）教师操作并提问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？
（3）教师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的*均数。
今天，我们就来认识一下“*均数”这个新朋友，好吗？
（板书：*均数）
（二）探究新知
1．引发质疑，探索新知。
教师：看到这个课题，你想通过这节课学*到哪些知识？
预设：
（1）*均数是一个什么数？
（2）怎样计算*均数？
（3）*均数在生活中有什么用？
2．理解含义，探求方法。
出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。
仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？
预设：
（1）小红比小兰多收集多少个瓶子？
（2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？
（3）他们*均每人收集了多少个瓶子？
你怎样理解“*均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？
学生汇报交流。
小结1：求*均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。
小结2：求*均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到*均每人收集多少个。
（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）。
【设计意图】注重让学生自主探索、合作交流，通过解决*均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求*均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求和再*均分”的数学方法。
3．理解*均数的含义。
教师：刚才我们通过移多补少和计算，求出*均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个*均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？
引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水*。
小结：*均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。
教师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过*均数吗？举例说一说。
预设：
（1）本周*均最高气温6摄氏度。
（2）三年级学生的*均身高是140厘米。
（3）四年级2班五位同学*均每人捐10本图书。
（4）李莉同学*均每天上学路上花费15分钟。
【设计意图】初步理解*均数的意义，并在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活。
（三）知识应用
1．判断。
（1）某小学全体同学向希望工程捐款，*均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。
（ ）
（2）学校排球队队员的*均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。
（ ）
（3）小明所在的1班学生*均身高1.4米，小强所在的2班*均身高1.5米。小明一定比小强矮。
（ ）
【设计意图】让学生结合具体情境，进一步理解*均数的含义，初步感受*均数的特点：一组数据的*均数比数据中最大数小，比最小数大。
2．选择。
小明家*均每月用水（ ）吨。
A．（16＋24＋36＋27）÷365
B．（16＋24＋36＋27）÷12
C．（16＋24＋36＋27）÷4
【设计意图】通过解决*均用水量的问题，巩固所学知识，根据所求问题找准与总数相对应的'份数。
（四）全课小结
今天你有什么收获？
再看看开始想解决的问题：（1）*均数是一个什么数？（2）怎样计算*均数？（3）*均数在生活中有什么用？现在能解决了吗？
教学目标：
1、知道*均数的含义和求法。
2、加深对“*均数”和“*均分”意义的理解。
3、运用数学思想方法解决生活中有关*均数的问题，增强数学应用意识。
4、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学*数学的信心。
教学重难点：
重点：理解*均数的含义，掌握求*均数的方法：“移多补少”、“先合并再*分”的实际意义和应用。
难点：理解*均数的含义，让学生知道*均数是一个不“真实”的数。
教学过程：
一、创设情境，初步感知
1、问题引入：现在黑板上摆两排圆形磁铁第一排有9个，第二排有5个，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每排磁铁同样多。
2、感知。
（1）学生思考，想移的过程(2)教师操作引导：现在每排都有7个，7是这组数的什么数？
（3）像这样把几个不同的数，通过“移多补少”、“先求和再*分”的方法，得到相同的数，就是这几个数的*均数。
师：今天，我们就来认识一下“*均数”这个新朋友。（板书课题）[设计意图：从生活导入，自然引出*均数的概念，让学生初步感知*均数是表示一组数据的一般情况，为后面深化对*均数意义的理解做好了铺垫。] 二、合作探究，深化理解
1．操作：
师：在黑板上用圆形磁铁摆：第一排放8个，第二排放4个，第三排放3个，注意摆的时候，要一一对应地摆齐。
2．学生合作探究：
师：*均每排有多少个圆形磁铁？你是怎样想的？
3．交流汇报a．移多补少：只要从8个中拿1个放到第二行的4个中，拿2个放到第三行的3个中，它们就一样多了，所以这三行圆形磁铁的*均数是5。
b．先算总数再*均分：把三行圆形磁铁合在一起，先求出一共几个，然后再除以3就可得到这三行的圆形磁铁的*均数。
[设计意图：“活动”是儿童感知世界，认识世界的主要方式，也是儿童社会交往的最初方式。在这个环节中，为学生提供了大量的活动材料──圆形磁铁，让学生通过摆来体验和感悟新知识。学生的手、脑、眼、口等多种器官直接参与了学*活动，不仅解决了数学知识高度抽
象性与儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且使全体学生都积极主动参与，培养了合作能力和探究精神，使学生在生活化的情景中感受数学，体验数学，经历了知识的形成过程，开发了学生的思维。]
4、教学例1
(1)、出示情景图，收集数学信息师：为了保护环境，我们学校三年级6班的第一小组同学利用课余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士，请同学们仔细观察统计图。从图中你知道哪些数学信息？
生：小明收集15个，小亮收集11个
生：小红比小兰多收集2个……
师：他们*均每人收集多少个？你是怎样理解“*均每人收集多少个”的？
生：就是让我们求出*均数。
师：你同意他的说法吗？你是怎样理解的？
（2）利用情境图，处理数学信息A:移多补少师：怎样才能让他们收集的瓶子变得一样多呢？利用这个统计图，你们有什么办法解决*均每人收集了多少个矿泉水瓶这个问题？
生:小明给小亮2个，小红给小兰一个，他们收集的个数就一样多了。都是13个
师：这13个是不是他们每个人实际收集的瓶子数量？（不是）那么13应该叫做这组数的什么数？（*均数）生：13就是14、12、11、15这组数的*均数B:先求和再*均分师：如果没有这个统计图，这四位同学只是告诉你自己收集了几个瓶子，你还其它方法求出他们*均每个人收集多少个瓶子吗？生：先求和再除以4.就可以求出他们*均每人收集多少个瓶子。
生：14+12+11+15=52(个) 52÷4=13（个）师：13是这组数的什么数？（*均数）生：13就是14、12、11、15这组数的*均数
C:理解*均数是一个不“真实”的数。
师：*均每人收集13个瓶子，表示每个同学都收集13个瓶子吗？你能举举例子说说吗？生：不是生：他们*均每人收集13个，但是小明实际收集了15个，小兰实际收集了12个。
师：这个*均数和*均分不一样，*均数比较好的表现了这一小组的整体水*，并不表示每一个人真的收集了13个瓶子师：现在同学们来观察*均数13和原来这一组数，你发现了什么？
生1：小红和小明收集的瓶子个数比*均数多的，小兰和小亮收集的瓶子个数比*均数少。
生2：*均数在最大的数和最小的数之间。
生3：“*均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间。”
生4：“*均数不是某一个人具体的收集瓶子数量，它代表的是几个人收集瓶子的*均水*。”
D:归纳“*均数”的含义师：同学们，你们真是太棒了！*均数正如你们所说，*均数的大小在最大的数和最小的数之间。它不是一个“真实”的数，而是表示的是这组数的*均水*，并不一定这一组数都等于*均数，有些数可能比*均数大，有些数可能比*均数小。
E:小结求*均数的方法，知道*均数在生活中的运用。
师：通过刚才的学*你能说一说求*均数有几种方法？根据学生回答板书：
1、移多补少
2、先求和再*均分师：虽然这两种方法都可以求出*均数，但是我们做题时要根据实际情况来选择合适的方法。数量少，相差不大，用移多补少的方法简单；数量多，相差大，用先求和再*均分。
师：用*均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常要用到。如*均产量、*均速度、*均成绩、*均身高等等。
『设计意图：从生活中搜集，整理数据，并求出*均数，使学生体会“*均数”反映的某段时间内具有代表的数据，在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。计算的引入，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。』
三、巩固应用
1、算一算在一次数学测验中，小芳得了98分，小强得了96分，小明和小兰都得91分。你能算出这四位同学的*均成绩吗？
2、辨一辨
（1）白沙县第一小学的老师*均年龄是38岁，那么王老师一定是38岁。
（2）白沙县第一小学全体同学向希望工程捐款，*均每人捐款3元。**同学不可能捐4元。
3、想一想：
星期天，小丽高高兴兴去学游泳。她碰到一个难题，原来游泳池的水*均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？□会□不会□可能会□可能不会师：*均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。
[设计意图：深化了学生对“*均数”概念的理解，让学生体验了事件发生的可能性，提升了他们数学交流的能力。]
四、全课总结.这节课，你有什么收获？
[设计意图：引导知识穿线，自己和大家共同分享自己的收获，对自己的学*进行自我评价。]
五、拓展延伸，深化提高
1、刚才我们利用*均数解决了这么多的问题，其实，生活中很多问题都需要用*均数的知识来解决。想一想，你能举出生活中的实例吗？看谁是有心人，试着说一说。
[设计意图：让学生用数学的眼光观察生活，让他们时刻体会原来数学在生活中无处不在。]授课时间：3月27日下午第一节课教学反思教学中,我培养学生多角度地思考问题，迁移类推能力，很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，就在这个地方解决，为了弄清例２怎样计算，让学生运用例１探索的方法，类推迁移，尝试做，增强学生的感性认识。然后类推到“做一做”练*之中。
积极引探，发挥两主作用。课标指出：教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学*的积极性、主动性。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展。教师出示例２时，问与例１相对有什么不同？启发学生积极思维；
让学生主动探索出：求*均数先算什么，后算什么，同时注意培养学生的归纳思维能力。
精心设计练*。大纲指出：“练*是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。练*主要在课内进行，练*要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练*机会等。”我在课堂练*中，除基本训练打基础外，还出示了“尝试题”，诱发学生学*的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后,教师还根据本节课的教学重、难点，设计了三个层次的专项练*：
1.基本训练。
2.变式练*。
3.游戏练*。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。
加强了信息交流，促进尝试成功。尝试成功的重要条件之一是学生讨论，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼、独具一格的“语言和思维训练”，这种讨论使师生之间、学生之间在情感上得到交流和满足，有利于培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，发展学生思维，加深理解教材。我在课堂教学中设计了三次学生讨论，教师根据学生输送的信息，针对学*新知识的缺陷，作画龙点睛式的讲解，确保学生系统地掌握知识。与此同时，我也参与讨论，及时了解情况，并根据学生反馈的信息，及时进行针对性的讲解，以“教”促“学”，“学”中有“教”，密切了教与学的关系，保证了尝试成功。
一、教学目标
(一)教学知识点
1、会求加权*均数，并体会权的差异对结果的影响、
2、理解算术*均数和加权*均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题、
(二)能力训练要求
1、通过利用*均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力、
2、通过探索算术*均数和加权*均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维、
(三)情感与价值观要求
通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心、
二、教学重点
1、会求加权*均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性、
2、探索算术*均数和加权*均数的联系和区别、
三、教学难点
探索算术*均数和加权*均数的联系和区别、
四、教学方法
探讨式教学、
五、教具准备
投影片三张：
第一张：补充练*(记作8、1、2 A);
第二张：补充练*(记作8、1、2 B);
第三张：补充练*(记作8、1、2 C)、
六、教学过程
Ⅰ、创设问题情境，导入新课
在上节课我们学*了什么叫算术*均数和加权*均数，以及如何求一组数据的算术*均数和加权*均数、本节课我们继续研究生活中的加权*均数，以及算术*均数和加权*均数的联系与区别、
Ⅱ、讲授新课
1、例题讲解
某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面、
教学目标：
1．知道*均数的含义和求法。
2．加强学生对*均数在统计学上意义的理解。
3．运用数学思想方法解决生活中有关*均数的问题，增强数学应用意识。
教师重点和难点：理解*均数的含义，掌握求*均数的方法。
教具/学具准备：多媒体、长方形。
一、创设情境、激趣导入
1．谈话引入：（出示幻灯教师家的书架）
师：这是老师家的书架，咱们一起来看看。现在我的书架上上层有8本书，下层有4本书，我想请同学帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。你有什么办法？
2．感知
（1）学生思考，想象移的过程。
生：把上层书架上的8本书 ，拿2本放在下层书架上，现在每层书架上的书就一样多了。
（2）教师操作并问：现在每层都有几本书了？（6本）
（3）师：像这样把多的移给少的，解决问题的方法，我们给它起个名字叫：移多补少。
（4）师：你还有什么方法？
生：把上层书架上的书和下层书架上的书先合起来，再*均放在两层书架上，这样每层书架上的书就一样多了。
师：像这种把几个不同的数先合并起来，再*均分成这样的几份的到相同的数，解决问题的方法我们也给它起个名字叫：先合后分。
（5）师：现在每层书架上的书一样多了吗？
生：一样多了。
师：都是几本？（6本）
师：它是我们通过什么方法得到的数？（或者：谁来说一说我们可以通过什么方法来得到这个数？）
生：用的'是移多补少和先合后分的方法。
师：像这样得到的数，它也有自己的名字—*均数。
师：所以6就是8和4的*均数。谁再来说说6是谁和谁的*均数？（生说）
（6）师：今天，我们就来认识一下“*均数”这个新朋友，好吗？ （板书：*均数）
二、合作探究，深化理解
1、师：老师又新增添了一层书架，第三层书架上有几本书了？
生：第三层书架上有3本书了.
师：用我们刚才解决问题的方法，你能求出这三层书架上书的本数的*均数吗？
师：请拿出学具，来摆一摆，注意摆时要一一对应。
摆完把你的想法讲给你的同伴听一听。（学生活动，教师巡视。）
师：谁来说一说，你的方法。
学生汇报：
生：从8本书里拿出1个放在第二层4本书里，再从第一层拿出2本书放在第三层书里，这样他们每层就一样多了。
师：现在每层有几本书了？
生：现在每层有5本书了。
师：5就是8、4、3的什么数？
生：5就是8、4、3的*均数。
师：还有其他方法吗？
生：先把三层书合起来，在*均分成3层。
师：你能有算式表示表示出来吗？
生：（8+4+3）÷3=5（本）（师板书）
师：8+4+3表示什么？为什么要除以3？5表示什么？
（1） 找2-3人来汇报。
（2） 把这个算是各部分表示什么？同伴之间互相说一说。
2、师：下面我们来解决一个生活中的小问题。（出示统计图）
（1）师：仔细观察这幅统计图，你获得了那些数学信息？
生：小红收集了47个矿泉水瓶。小兰收集了33个矿泉水瓶。小亮收集了25个矿泉水瓶。小红收集了35个矿泉水瓶。
师：根据数学信息，你能提出一个跟我们今天学*有关的数学问题吗？
生：这一小队*均每人收集了多少个矿泉水瓶？
师：怎样求出这一小队*均每人收集了多少个矿泉水瓶？
师：你先独立思考一下，把自己的想法和同伴交流交流，再把自己的想法用算式表示出来。
学生活动，教师巡视。
组织汇报：
生：（47+33+25+35）÷4
=（80+60）÷4
=140÷4
=35（个）
答：这一小队*均每人收集了35个矿泉水瓶。
师：观察这个算式，哪部分体现了合？哪部分体现了分？哪个数是*均数？
生：47+33+25+35体现了合， ÷4体现了分， 35是*均数。
师：35是哪些数的*均数？
生：35是47、33、25、35*均数。
师：有用移多补少的方法的吗？
师：你们怎么不用这种方法呢？
生：数太大不好操作。
师：好，老师把这种方法放到了上了，我们一起来看一下吧。（放，学生体验一本一本的移比较麻烦）。
师小结：看起来，真像同学们说的一样，用“移多补少”的方法解决这个问题真是不方便。我们以后在遇到问题时，一定要根据不同问题选择合适的方法来解答。
（2）师：老师把*均数也放到了统计图中，请你用这个*均数与这四位同学实际的收集的矿泉水瓶个数比一比，你发现了什么？（看情况，让学生小组交流）
生：小红收集的个数比*均数多；小兰和小亮收集的个数比*均数少；小明收集的个数与*均数同样多。
师：它是每个人实际收集到的矿泉水瓶吗？
生：不是。
师：它只是反应了这组数据的总体情况。
三、应用知识，解决问题
师：看来同学们已经对*均数有了较深的认识，那我要出几道题考考大家。
1、判断并说明理由
学校篮球队队员的*均身高是160厘米。
（1）李强是学校篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？（生判断。）说说你的理由。
师：说得好!为了使同学们对这一问题有更深刻的了解，我还给大家带来了一道题。
（2）学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗？
师：看来，还真有超出*均身高的人。不过，既然队员中有人身高超过了*均数，那么。。。。
生：那就一定有人身高不到*均数。
师：没错。看来，*均数只反映一组数据的总体水*，并不代表其中的每一个数据。好了，探讨完身高问题，我们再来看看小马过河的问题。
2、有一匹小马要过河，可是河上没有桥，河边有个告示牌：*均水深120厘米，请注意安全！小马想：我的身高是140厘米，比*均水深要高，一定能安全过河。
师：同学们，你们说小马能安全过河吗？和你的同伴讨论讨论。
学生们判断并说明理由。
师：看来小马能否安全过河是不确定的，小马听了你们的分析，一定会谨慎从事的，谢谢同学们。
3、在一次采摘活动中，小明摘了52个苹果，小刚摘了56个苹果，小红和小兰共摘了84个苹果，他们*均每人摘了多少个苹果？（列 综合算式）
学生独立解决，集体订正。
四、小结：通过今天的学*，你有哪些新的收获？
五、师总结：同学们，刚才我们利用*均数解决了这么多的问题，走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与*均数有关的各种问题。
——*均数评课稿（精选10篇）
王老师面向闵行区的数学老师开了一节公开课，课题是《求*均数的应用》，这是五年级第一学期统计这个环节中的第四课时。我听了这节课，有较多的感受：
1、王老师把书本中的教材加以修改，例题改称了现在最为热门的上海世博会，这样和学生的实际生活密切联系起来，学生感到很有兴趣，数学知识来源于生活，又把数学知识运用到生活中去，他们把学到的*均数运用到推算世博会的人数。
2、老师的提问能够层层推进，在教学第二个环节时，提出的问题层层推进，如：从问“你们用什么方法来测量教学楼？”到“哪个方法更合理些？”最后在问“怎样用走路的方法来测量教学楼？”层层递进，一题比一题提的细致，有利于学生的思维的培养。
3、老师能够在教学中选取有效的精炼的题目，让学生学到有代表性的练*，从一般到特殊，在从特殊推倒一般。达到的预期的学*目的。
4、最为一位年轻的男老师，王老师的优势明显，有着其特有的优点，学生喜欢他是有一定的道理的，就是在课堂中对于学生的表扬比较少，语言不够丰富，上课缺少激情，整节课比较*，没有起伏。
*均数是用来表示统计对象的一般水*，它是表示数据集中程度的一个统计量，与我们的现实生活紧密联系。
本节课是基于对条形统计图的理解上，通过对条形统计图呈现数据，通过移多补少，理解了*均数的含义，知道*均数是一组数据的代表数值，可用来进行几组数据之间的比较，这样为学生理解*均数的意义提供感性支撑，使抽象化的问题形象化。教学从提炼生活中的问题情境，在具体的问题情境中创设认知冲突，激化矛盾，感受*均数产生的必要性意义。
邹老师这节课上的比较扎实，步步推进，在设计上花了一定的功夫。
本节课有几个亮点：
1、它体现了数学来源于生活。比如在导入时设置了新余火车站的日*均人流量的情境问题，让学生理解、感受*均数产生的必要性，让学生感受*均数就在日常生活中。
2、营造了愉悦和谐的氛围，学生在良好的环境下学*，自由大胆地发表自己的意见，形成了真实有效的课堂。在课的导入中，教师以真实事情激趣；在新知的教学中，以问题激疑；在巩固练*中，融入生活，让学生亲*数学。每一个环节的设计和教学语言都很精练，具有亲和力，营造了愉悦和谐的氛围，努力去感染和激励学生，使他们产生求知欲，使课堂达到事半功倍的效果。
3、把课堂还给了学生。教师在课堂上以学生为主体，充分让学生去说，多给学生提供机会，如你知道吗你有不一样的方法吗你有什么心里话要说，你认为哪种方法好，自己试一试等，使学生感受到自己是学*的主人，增强参与的主动性，不断地去思考、探索、讨论、交流，在经历知识的形成过程中，不断休验成功的快乐，在认知与情感的交互作用下，学得积极主动，形成一个真实有效的课堂。
4、在学*数学的同时，不忘记德育教育。例如练*一中，*均水深110cm。小刚身高145cm，他下去有危险吗？这样既让学生加深了对*均水深的理解，又给了学生一次安全教育。
我听了李xx老师执教的《*均数》这节课，并参与了整个磨课过程，在这个过程中，我受益匪浅。*均数是统计中的一个重要的概念。在小学数学里，它常用于表示统计对象的一般水*，也是描述数据集中程度的一个统计量。*均数作为反映一组数据的集中趋势的量数是统计中应用最普遍的概念。下面，我就对这节课谈一些自己的看法。
1、善于创设问题情景“能创设贴*儿童生活的情景”是新课程的一个理念，它不应止于知识绚丽多彩的动态画面，更应在里面暗含数学问题。本节课通过“阅读之星”入手，这是学生熟悉的，而且是比较感兴趣的。“如何知道哪组更好一些”引发学生思维的冲突，让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣，激发解决问题的欲望，从而引出求*均数的问题，认知的“不*衡”激发他们的求知欲，好奇心。
给了学生充分的时间让他们思考、活动、感悟，但是没有让学生领悟移多补少是求*均数的灵魂思想，在此，初步小结：什么是*均数？并在此初步感知*均数的取值范围，先合后分的方法是求*均数的根本方法，在课堂练*教学中，题目始终围绕着本课的内容“*均数”展开，形式多样，内容比较丰富，对教学重点内容进一步升华，对学生的理解有帮助。
2、能关注学生的情感，给学生一个宽松的学*空间。新课程标准明确提出：“数学教育要以知识整合，发扬人文精神和科学精神为基点。”在一开始求*均成绩，让学生用不同的方法验证自己对*均成绩的猜测是否正确，学生展示出不同的思考过程，体现了重视学*过程的学*方法。这些验证方法是否对于每一类求*均数题都是最好的呢？学生都有自己的想法认为自己的方法更合理，这时老师并没有强调一定要用哪种方法。而是让学生充分发表自己的见解，让学生发表不同意见，尊重学生合理的选择。
3、要注重数学思想方法的培养。培养学生数学思想方法一直是我们数学学科的特色。无论是低年级还是高年级，简单的教材还是复杂的教材，老师在教学时候都应该渗透一定的数学思考方法。本节课要让学生记住*均数的求法是总和除以份数，可是在我们的实际生活中其实应用最多的是用了“移多补少”的思想。而这种方法在以后的解决问题中也经常会被用到，所以我觉得在教学中该让学生体验这种方法。动手操作，既可以体验*均数的含义，也可以得到一种“移多补少”的思考方法。整个教学过程中，注意从生活实例入手，由浅入深地导入新授内容，求一组学生的*均身高时，让学生先估一估是多少，说说是怎样去猜想，估计也是要有所根据的，培养学生估算能力，强调思考的方法。
总之，本节课在具体问题情境中，理解*均数的意义；探索求*均数的方法；鼓励解决问题策略的多样化；联系实际，灵活运用*均数解决生活中的问题；整节课始终以学生为主体，让学生经历知识的形成过程，学生真正掌握了知识，培养学生能力与学*数学的兴趣。是一节精彩而有实效的课堂。
听了这节*均数，我被这位老师的教学设计折服了，我惊叹这位老师怎么会有这么独到的视角，教学层层推进，整节课都让我不敢松懈，生怕把哪个精彩的设问、哪句巧妙的引导遗漏了。他的优点不能细数，让我体会最深的几点是：
第一，能从生活中挖掘出那么多运用*均数的例子，而且每个例子都有不同的侧重点，从不同角度挖掘*均数，并为以后学*中位数和众数做好了铺垫。
第二，精心设计问题引导学生思考。前三组数据设计巧妙，由于*均数意义比较抽象、难以理解，这位老师让学生做裁判，“看哪组水*高？”在学生充分交流得出多种比较方法，然后让学生深入思考“哪种方法更合适”，通过充分辨析，最后得出求*均数的方法最合适。继而教师又抛出“什么是*均数，怎么求*均数”这两个问题，借助条形统计图和教师的巧妙引导，让学生观察、分析、思考，最终探究出“移多补少，合并均分”是求*均数的灵魂，最终还是学生自己用自己的话理解突破了本节课的重点。多种方法求解发挥了学生的聪明才智，使学生的潜能得以发挥，体验成功感，进而体验创造学*的乐趣。
第三，这节课教师重视观察法、比较法、发现法和讨论法等方法的应用，培养学生思考、交流、表达的能力，而且老师相信学生自己有能力获取新知，这一点更是我要学的，因为我*时就怕学生不能自己得出，看来要充分相信学生的。
第四，通过情境的辨析，问题的解决，既深化了学生对“*均数”概念的认识，体会到“求*均数”在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们“数学交流”的能力。
第五，练*设计别出心裁，生活性和趣味性并重。有水资源、奥运会等问题，在轻松的环境下，让学生进一步深入地认识*均数的意义，同时也让让学生充分体验到数学从生活中来，回到生活中去的理念。
第六，教师亲和力强，驾驭课堂能力强。教师借用轻松幽默的语言感染学生，拉*的师生间的距离，整节课学生学*积极性都很高，学*效率也很高。
听了这节课后，留给我的深深的思考是“怎样才能设计出这么有新意的教学？”
各位老师：
下午好！我是xx二附的柳xx。今天，和大家一起学*了陆娟老师给我们带来的三年级的《统计——*均数》这一课。陆老师这节课，层次清晰，学*素材贴*儿童的生活，很好地体现了教者对新课程下新课堂的追求。课堂中，教者不仅让学生获得了对知识的理解，更有方法的引导，思想的启迪，文化的浸润。
因为时间关系，我想从两方面谈谈自己对这节课的解读——
一、作为统计学意义的*均数教学
*均数是“统计与概率”领域的一个重要的概念，是描述数据集中程度的一个统计量。多年以前，“*均数”的教学思路，是以建立“*均数=总数÷总份数”这样的算法模型为教学主线，作为一种类型的应用题来进行教学，使学生在解题过程中逐渐了解掌握求*均数的基本方法。当下，新教材中却是把*均数作为统计教学的一部分，与中位数，众数，一起都作为分析一组数据的一个统计量。
在今天的课上，我们看到陆娟老师正是以*均数的统计学意义为主线，让学生体会*均数的意义和价值。
记得上海教育学院的曹培英老师曾呼吁：让*均数恢复统计的本来面目。他指出，现在的*均数教学有一个问题：学*均数时没有统计图，读图分析数据时，想不到*均数。如何发展学生的数据分析观念呢？
陆娟老师这一点意识非常强，她在引入*均数时，让学生去读图：从这两张统计图中你知道些什么？学生说到，最多的套几个，最少的套几个，谁和谁一样多，这都是在进行数据的分析，进而提出：“是男生套得准一些还是女生套得准一些？”从统计学的意义来引出*均数。
“是男生套得准一些还是女生套得准一些？”又将一个生活问题转化为根据“*均数”来评判的这样一个数学问题，使学生感受到*均数产生的`需要，为下面的探索活动提供了动力，明确了方向。这一问题的抛出既是学生感兴趣的，又在学生中产生了争议，是一种认知冲突情境：人数相等时可以比总数，人数不相等，比总数不公*，这就迫使学生主动寻求新的*衡，激发探究的欲望，促进认知的发展。主动建构的过程中学生们不断在调整认识问题角度，形成思维火花的碰撞以及情感的交流与融合。套圈比赛的情境意在使学生深刻体会到当比总数不公*时需要比*均数，简单的游戏蕴涵深刻的道理，*均数的产生水到渠成。
二、抓住*均数的特征让学生感悟*均数的意义
理解*均数有三个角度：算法理解、概念理解、统计理解。对于统计教学，概念理解和统计理解是非常重要的。这也正是教材调整的意图所在。陆娟老师在今天的课上也非常注重学生对*均数的概念理解。具体体现在：
（1）*均数是借助*均分的意义得到的，*均分既是学生学*的一个基础，同时，又会给学生学**均数带来负干扰，因为*均数是一个“虚拟”的数，它的概念与过去学过的*均分的意义并不一样。课上，陆老师演示那条代表*均数的红线，追问，是不是每个人都套中7个，正是此意：*均数并不是将所有的数据都变得相等了。“对*均数6，你是怎样理解的？”孩子们在充分感受的基础上，用自己质朴而稚嫩的语言道出了对*均数意义的理解，感悟着*均数是一组数据上下波动的*衡点。
(2)通过算几组数的*均数，比较观察后，体验*均数在最大值和最小值之间。
(3)*均数是描述数据集中程度的一个统计量，但它反映的只是一般情况，并不能反映出某种特殊情况。如，课上身高140厘米以下儿童半价的问题，河水*均水深的问题，在生活问题中让学生体验*均数的价值，也是再次渗透其虚拟性特征。
当然，教学是一门遗憾的艺术。听课过程中，当陆老师出示那几组数求*均数时，我就在想，如果在原来的一组数中，增加一个数，或减少一个数，或改变一个数，让学生再去算*均数，该多好呢。学生在计算后会发现，其中的一个数变了，*均数都会变，这是*均数的另一个重要特征：它的敏感性。到了六年级教学中位数，众数时我们就会知道，正是因为*均数的敏感，易受极端值的影响，所以把中位数、众数作为*均数的补充，都作为刻画一组数据集中情况的统计量。当然，*均数仍然是最重要的统计量。
第二个，在引出*均数之前的游戏操作，其实是求*均数的算法，是不是放在意义之后，更合适呢？
另外，在体验*均数的意义上，我曾经看到一个例子：利用节约用水信息深入理解*均数的意义。首先提出我国为什么要节约用水，引发学生思考，然后出示我国的淡水资源情况，28000亿立方米，很多，居世界第四位。最后出示我国的人均水资源情况。在这个过程中，学生体会到了在水资源这个问题上，光看总量不能说明问题，还要看人均水资源，从而体会了*均数的意义。
以上，只是个人一点不成熟的看法，敬请大家批评指正。
*均数是统计中的一个重要的概念。学生在小学里己经学过。在初中数学里，它常用于表示统计对象的一般水*，也是描述数据集中程度的一个统计量。*均数作为反映一组数据的集中趋势的量数是统计中应用最普遍的概念。
本节课的教学目标是：
1、理解*均数的概念，会计算*均数。
2、了解加权*均数，会计算加权*均数。3会用样本的*均数来统计总体的*均数。
为了体现这些目标的达成，鲍老师做到了以下几点：
一、营造了愉悦和谐的氛围
学生在良好的环境下学*，心理安全、自由，敢于大胆地发表自己的意见，能说出心里话，有利于形成真实有效的课堂。让学生亲*数学。每一个环节的设计都设法营造种愉悦和谐的氛围，努力去感染和激励学生，使他们产生求知欲，使课堂达到事半功倍的.效果。
二、构建了互动交流的方式
教者在课堂上充分以学生为主体，多给学生提供机会，经常通过启发性的语言，鲍老师补充的求全班学生的*均年龄例题贴*学生，使学生感受到自己是学*的主人，每一年龄都由一学生统计，增强参与的主动性，不断地去思考、探索、讨论、交流，在经历知识的形成过程中，不断休验成功的快乐，在认知与情感的交互作用下，学得积极主动，形成一个真实有效的课堂。
三、设计了有效的练*
学生的学*过程，是一个把教材知识结构转化为自己认知结构的过程。完成这个过程，仅靠新课的教学是不够的，还要通过有效的练*，才能把新知识同原有知识结构更加紧密地融为一体，并贮存下来，从而使所形成的认识结构更加充实完善。教者把*均数和生活联系起来，通过有层次的设计练*，让学生在练*中丰富了对*均数内涵的深刻理解，既让学生学得扎实灵活，又让学生的创造性思维得到发展，让他们既长知识，又长智慧。
王老师面向闵行区的数学老师开了一节公开课，课题是《求*均数的应用》，这是五年级第一学期统计这个环节中的第四课时。我听了这节课，有较多的感受：
1、王老师把书本中的教材加以修改，例题改称了现在最为热门的上海世博会，这样和学生的实际生活密切联系起来，学生感到很有兴趣，数学知识来源于生活，又把数学知识运用到生活中去，他们把学到的*均数运用到推算世博会的人数。
2、老师的提问能够层层推进，在教学第二个环节时，提出的.问题层层推进，如：从问“你们用什么方法来测量教学楼？”到“哪个方法更合理些？”最后在问“怎样用走路的方法来测量教学楼？”层层递进，一题比一题提的细致，有利于学生的思维的培养。
3、老师能够在教学中选取有效的精炼的题目，让学生学到有代表性的练*，从一般到特殊，在从特殊推倒一般。达到的预期的学*目的。
4、最为一位年轻的男老师，王老师的优势明显，有着其特有的优点，学生喜欢他是有一定的道理的，就是在课堂中对于学生的表扬比较少，语言不够丰富，上课缺少激情，整节课比较*，没有起伏。
“数学课堂一定有教师的唤醒，激励和鼓舞，更会有学生的品、做、悟。”张老师这样说，也是这么做的。
一、唤醒
张老师使用了教材的“套圈比赛”的情境，然后通过改变数据化“*凡”为“神奇”，
首先出示的第一组男生与第一组女生的套圈个数是一组特殊数据，男生每人套中的个数是一样的，女生每人套中的个数也是一样的。这样的一组数据让孩子们的目光直接集中到了“一般水*”上，而不是在总数和每组人数上纠缠，巧妙的设计让人叫绝。
二、操作
张老师出示的第二组男女生套圈比赛的情境统计图，数据更为符合生活实际情况，探究“数据的代表”也正式拉开帷幕。在这一过程中，张老师突显“操作”的功能，可操作的学具让学生动手“移多补少”，学生操作的意识是在上个环节“唤醒”的，而对于老师们*常的“先合并再*分”这一计算方法教师用电脑加以演示“合并”与“*分”的过程，这一形象化的处理让学生对*均数有了一个更深刻的认识。
三、感悟
在初步理解了*均数的概念后，张老师出示了第三组男女生比赛的统计图，男生分别是8 10 9 ，这一组数据的目的是为了让学生体会*均数的取值范围和极端数据对*均数的影响，而女生成绩是9 7 （），如果*均数是7，你认为第三位女生应该套几个，这样就从一个相反的方向加深学生对*均数的认识。
四、激励
课堂上时时洋溢着教师对学生的激励、鼓舞的语言。例如，当学生说“*均数你真能干！”时，张老师的评价是：“*均数再能干，也没有你能干。“
张老师在临时更换教学内容的情况下，还能上出这么精彩、大气的课，她的数学教学功底着实让人佩服。
*均数是用来表示统计对象的一般水*，它是表示数据集中程度的一个统计量，与我们的现实生活紧密联系。
本节课是基于对条形统计图的理解上，通过对条形统计图呈现数据，通过移多补少，理解了*均数的含义，知道*均数是一组数据的代表数值，可用来进行几组数据之间的比较，这样为学生理解*均数的意义提供感性支撑，使抽象化的问题形象化。教学从提炼生活中的问题情境，在具体的问题情境中创设认知冲突，激化矛盾，感受*均数产生的必要性意义。
邹老师这节课上的比较扎实，步步推进，在设计上花了一定的功夫。
本节课有几个亮点：
1、它体现了数学来源于生活。比如在导入时设置了新余火车站的日*均人流量的情境问题，让学生理解、感受*均数产生的'必要性，让学生感受*均数就在日常生活中。
2、营造了愉悦和谐的氛围，学生在良好的环境下学*，自由大胆地发表自己的意见，形成了真实有效的课堂。在课的导入中，教师以真实事情激趣；在新知的教学中，以问题激疑；在巩固练*中，融入生活，让学生亲*数学。每一个环节的设计和教学语言都很精练，具有亲和力，营造了愉悦和谐的氛围，努力去感染和激励学生，使他们产生求知欲，使课堂达到事半功倍的效果。
3、把课堂还给了学生。教师在课堂上以学生为主体，充分让学生去说，多给学生提供机会，如你知道吗你有不一样的方法吗你有什么心里话要说，你认为哪种方法好，自己试一试等，使学生感受到自己是学*的主人，增强参与的主动性，不断地去思考、探索、讨论、交流，在经历知识的形成过程中，不断休验成功的快乐，在认知与情感的交互作用下，学得积极主动，形成一个真实有效的课堂。
4、在学*数学的同时，不忘记德育教育。例如练*一中，*均水深110cm。小刚身高145cm，他下去有危险吗？这样既让学生加深了对*均水深的理解，又给了学生一次安全教育。
今天听了叶老师的《*均数》这节课，我受益匪浅，感受颇多，综观教学的全过程，有许多值得我们学*和借鉴的地方，对于叶老师的上的这节课，我觉得：叶老师创设了贴*儿童生活的情景。本节课通过联系学生自己身边的事，从成绩入手，是学生熟悉的，而且是比较感兴趣的，叶老师用“你打算用哪个数来代表他们班的水*比较合适？”引发学生思维的冲突，让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣，激发解决问题的欲望，从而引出求*均数的问题，认知的“不*衡”激发他们的求知欲，好奇心。给了学生充分的时间让他们思考、活动、感悟，在此，初步小结：什么是*均数？并在此初步感知*均数的取值范围，先合后分的方法是求*均数的根本方法，在课堂练*教学中，题目始终围绕着本课的内容“*均数”展开，形式多样，内容比较丰富，对教学重点内容进一步升华，对学生的理解有帮助。又出示了在生活中还有哪些地方用到*均数，联系生活，又一次将知识与生活紧密相连，生活中处处有数学。让学生充分体验到数学从生活中来，回到生活中去。
新课程标准明确提出：“数学教育要以知识整合，发扬人文精神和科学精神为基点。”在一开始求踢毽子*均成绩时，让学生用不同的方法验证自己对*均成绩的猜测是否正确，学生展示出不同的思考过程，体现了重视学*过程的学*方法。这些验证方法是否对于每一类求*均数题都是最好的呢？学生都有自己的想法认为自己的方法更合理，这时老师并没有强调一定要用哪种方法。而是让学生充分发表自己的见解，让学生发表不同意见，尊重学生合理的选择。给学生一个宽松的学*空间，以学生为本，真正体现了“人人学有价值的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”这一新的教学理念。在解决实际问题中，创设“*均身高”，“*均水深”和“旅店购新床”的情景，使学生认识到*均数并不是一个实实在在的数，而是一个虚拟的数，使学生理解*均数含义。
