*均数是用来表示统计对象的一般水*，它是表示数据集中程度的一个统计量，与我们的现实生活紧密联系。
本节课是基于对条形统计图的理解上，通过对条形统计图呈现数据，通过移多补少，理解了*均数的含义，知道*均数是一组数据的代表数值，可用来进行几组数据之间的比较，这样为学生理解*均数的意义提供感性支撑，使抽象化的问题形象化。教学从提炼生活中的问题情境，在具体的问题情境中创设认知冲突，激化矛盾，感受*均数产生的必要性意义。
邹老师这节课上的比较扎实，步步推进，在设计上花了一定的功夫。
本节课有几个亮点：
1、它体现了数学来源于生活。比如在导入时设置了新余火车站的日*均人流量的情境问题，让学生理解、感受*均数产生的必要性，让学生感受*均数就在日常生活中。
2、营造了愉悦和谐的氛围，学生在良好的环境下学*，自由大胆地发表自己的意见，形成了真实有效的课堂。在课的导入中，教师以真实事情激趣；在新知的教学中，以问题激疑；在巩固练*中，融入生活，让学生亲*数学。每一个环节的设计和教学语言都很精练，具有亲和力，营造了愉悦和谐的氛围，努力去感染和激励学生，使他们产生求知欲，使课堂达到事半功倍的效果。
3、把课堂还给了学生。教师在课堂上以学生为主体，充分让学生去说，多给学生提供机会，如你知道吗你有不一样的方法吗你有什么心里话要说，你认为哪种方法好，自己试一试等，使学生感受到自己是学*的主人，增强参与的主动性，不断地去思考、探索、讨论、交流，在经历知识的形成过程中，不断休验成功的快乐，在认知与情感的交互作用下，学得积极主动，形成一个真实有效的课堂。
4、在学*数学的同时，不忘记德育教育。例如练*中，*均水深110cm。小刚身高145cm，他下去有危险吗？这样既让学生加深了对*均水深的理解，又给了学生一次安全教育。
“数学课堂一定有教师的唤醒，激励和鼓舞，更会有学生的品、做、悟。”张老师这样说，也是这么做的。
一、唤醒
张老师使用了教材的“套圈比赛”的情境，然后通过改变数据化“*凡”为“神奇”，
首先出示的第一组男生与第一组女生的套圈个数是一组特殊数据，男生每人套中的个数是一样的，女生每人套中的个数也是一样的。这样的一组数据让孩子们的目光直接集中到了“一般水*”上，而不是在总数和每组人数上纠缠，巧妙的设计让人叫绝。
二、操作
张老师出示的第二组男女生套圈比赛的情境统计图，数据更为符合生活实际情况，探究“数据的代表”也正式拉开帷幕。在这一过程中，张老师突显“操作”的功能，可操作的学具让学生动手“移多补少”，学生操作的意识是在上个环节“唤醒”的`，而对于老师们*常的“先合并再*分”这一计算方法教师用电脑加以演示“合并”与“*分”的过程，这一形象化的处理让学生对*均数有了一个更深刻的认识。
三、感悟
在初步理解了*均数的概念后，张老师出示了第三组男女生比赛的统计图，男生分别是8109，这一组数据的目的是为了让学生体会*均数的取值范围和极端数据对*均数的影响，而女生成绩是97（），如果*均数是7，你认为第三位女生应该套几个，这样就从一个相反的方向加深学生对*均数的认识。
四、激励
课堂上时时洋溢着教师对学生的激励、鼓舞的语言。例如，当学生说“*均数你真能干！”时，张老师的评价是：“*均数再能干，也没有你能干。“
张老师在临时更换教学内容的情况下，还能上出这么精彩、大气的课，她的数学教学功底着实让人佩服。
我听了李xx老师执教的《*均数》这节课，并参与了整个磨课过程，在这个过程中，我受益匪浅。*均数是统计中的一个重要的概念。在小学数学里，它常用于表示统计对象的一般水*，也是描述数据集中程度的一个统计量。*均数作为反映一组数据的集中趋势的量数是统计中应用最普遍的概念。下面，我就对这节课谈一些自己的看法。
1、善于创设问题情景“能创设贴*儿童生活的情景”是新课程的一个理念，它不应止于知识绚丽多彩的动态画面，更应在里面暗含数学问题。本节课通过“阅读之星”入手，这是学生熟悉的，而且是比较感兴趣的。“如何知道哪组更好一些”引发学生思维的冲突，让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣，激发解决问题的欲望，从而引出求*均数的问题，认知的“不*衡”激发他们的求知欲，好奇心。
给了学生充分的时间让他们思考、活动、感悟，但是没有让学生领悟移多补少是求*均数的灵魂思想，在此，初步小结：什么是*均数？并在此初步感知*均数的取值范围，先合后分的方法是求*均数的根本方法，在课堂练*教学中，题目始终围绕着本课的内容“*均数”展开，形式多样，内容比较丰富，对教学重点内容进一步升华，对学生的理解有帮助。
2、能关注学生的情感，给学生一个宽松的学*空间。新课程标准明确提出：“数学教育要以知识整合，发扬人文精神和科学精神为基点。”在一开始求*均成绩，让学生用不同的方法验证自己对*均成绩的猜测是否正确，学生展示出不同的思考过程，体现了重视学*过程的学*方法。这些验证方法是否对于每一类求*均数题都是最好的呢？学生都有自己的想法认为自己的方法更合理，这时老师并没有强调一定要用哪种方法。而是让学生充分发表自己的见解，让学生发表不同意见，尊重学生合理的选择。
3、要注重数学思想方法的培养。培养学生数学思想方法一直是我们数学学科的特色。无论是低年级还是高年级，简单的教材还是复杂的教材，老师在教学时候都应该渗透一定的数学思考方法。本节课要让学生记住*均数的求法是总和除以份数，可是在我们的实际生活中其实应用最多的是用了“移多补少”的思想。而这种方法在以后的解决问题中也经常会被用到，所以我觉得在教学中该让学生体验这种方法。动手操作，既可以体验*均数的含义，也可以得到一种“移多补少”的思考方法。整个教学过程中，注意从生活实例入手，由浅入深地导入新授内容，求一组学生的*均身高时，让学生先估一估是多少，说说是怎样去猜想，估计也是要有所根据的，培养学生估算能力，强调思考的方法。
总之，本节课在具体问题情境中，理解*均数的意义；探索求*均数的方法；鼓励解决问题策略的多样化；联系实际，灵活运用*均数解决生活中的问题；整节课始终以学生为主体，让学生经历知识的形成过程，学生真正掌握了知识，培养学生能力与学*数学的兴趣。是一节精彩而有实效的课堂。
——《*均数》评课稿 (菁华3篇)
“数学课堂一定有教师的唤醒，激励和鼓舞，更会有学生的品、做、悟。”张老师这样说，也是这么做的。
一、唤醒
张老师使用了教材的“套圈比赛”的情境，然后通过改变数据化“*凡”为“神奇”，
首先出示的第一组男生与第一组女生的套圈个数是一组特殊数据，男生每人套中的个数是一样的，女生每人套中的个数也是一样的。这样的一组数据让孩子们的目光直接集中到了“一般水*”上，而不是在总数和每组人数上纠缠，巧妙的设计让人叫绝。
二、操作
张老师出示的第二组男女生套圈比赛的情境统计图，数据更为符合生活实际情况，探究“数据的代表”也正式拉开帷幕。在这一过程中，张老师突显“操作”的功能，可操作的学具让学生动手“移多补少”，学生操作的意识是在上个环节“唤醒”的`，而对于老师们*常的“先合并再*分”这一计算方法教师用电脑加以演示“合并”与“*分”的过程，这一形象化的处理让学生对*均数有了一个更深刻的认识。
三、感悟
在初步理解了*均数的概念后，张老师出示了第三组男女生比赛的统计图，男生分别是8109，这一组数据的目的是为了让学生体会*均数的取值范围和极端数据对*均数的影响，而女生成绩是97（），如果*均数是7，你认为第三位女生应该套几个，这样就从一个相反的方向加深学生对*均数的认识。
四、激励
课堂上时时洋溢着教师对学生的激励、鼓舞的语言。例如，当学生说“*均数你真能干！”时，张老师的评价是：“*均数再能干，也没有你能干。“
张老师在临时更换教学内容的情况下，还能上出这么精彩、大气的课，她的数学教学功底着实让人佩服。
今天听了邓老师的*均数一课，感觉教师在知识点的挖掘上，对学生学*情况的预设方面都做得很全面。总的来说是节很成功的课。
一、导入环节从学生的生活中收集了学生熟悉的*均数，让学生感觉到*均数在生活中存在十分广泛。潜意识中有了对*均数的理解。从而导入新课，过渡自然。
二、教学目标由学生提出，很实在。
三、新知学*先让学生尝试计算，检验了学生的预*情况，节省了时间。然后引导学生总结求*均数的方法，教师将公示写在黑板上直观明了。
四、渗透解决问题方法的多样性。
除了计算的方法求*均数教师引导学生相出一朵不少的方法。并且引导学生发现*均数比最大数小比最小数大的规律。
五、练*题素材贴*学生实际生活，考虑到学生的生活经验，有利于学生对知识的理解。
每道题都有侧重。如给希望小学捐书让学生理解了*均数并不指实际每个数的大小。利用学生*时的考试成绩让学生理解了为什么*均数会比最高分低，理解了*均数的大小和每个数据都有关。从这道题教师引导学生理解了*均数代表的是一组数据的整体水*。通过最后一题的辩论让学生理解了比较两组数据的整体水*不能只看总分。每道练*题都有一定用意。正对性很强。
六、激励性语言及时自然。如：每位同学都要努力，才能超过四（1）班、有信心算对的举手等等。知识目标达成的同时，注重情感目标的落实。
建议：
这里*均数和我们学过的*均分不一样，是个虚拟的数，*均分的结果是每份都一样，这点可以利用例题及多媒体的统计图早些渗透，更直观。例题的统计图移多补少后图形中移走的瓶子可以用虚线表示这样让学生很好的理解虚拟的意思。
我听了李xx老师执教的《*均数》这节课，并参与了整个磨课过程，在这个过程中，我受益匪浅。*均数是统计中的一个重要的概念。在小学数学里，它常用于表示统计对象的一般水*，也是描述数据集中程度的一个统计量。*均数作为反映一组数据的集中趋势的量数是统计中应用最普遍的概念。下面，我就对这节课谈一些自己的看法。
1、善于创设问题情景“能创设贴*儿童生活的情景”是新课程的一个理念，它不应止于知识绚丽多彩的动态画面，更应在里面暗含数学问题。本节课通过“阅读之星”入手，这是学生熟悉的，而且是比较感兴趣的。“如何知道哪组更好一些”引发学生思维的冲突，让学生感到数学就发生在自己身边，引起学生的兴趣，激发解决问题的欲望，从而引出求*均数的问题，认知的“不*衡”激发他们的求知欲，好奇心。
给了学生充分的时间让他们思考、活动、感悟，但是没有让学生领悟移多补少是求*均数的灵魂思想，在此，初步小结：什么是*均数？并在此初步感知*均数的取值范围，先合后分的方法是求*均数的根本方法，在课堂练*教学中，题目始终围绕着本课的内容“*均数”展开，形式多样，内容比较丰富，对教学重点内容进一步升华，对学生的理解有帮助。
2、能关注学生的情感，给学生一个宽松的学*空间。新课程标准明确提出：“数学教育要以知识整合，发扬人文精神和科学精神为基点。”在一开始求*均成绩，让学生用不同的方法验证自己对*均成绩的猜测是否正确，学生展示出不同的思考过程，体现了重视学*过程的学*方法。这些验证方法是否对于每一类求*均数题都是最好的呢？学生都有自己的想法认为自己的方法更合理，这时老师并没有强调一定要用哪种方法。而是让学生充分发表自己的见解，让学生发表不同意见，尊重学生合理的选择。
3、要注重数学思想方法的培养。培养学生数学思想方法一直是我们数学学科的特色。无论是低年级还是高年级，简单的教材还是复杂的教材，老师在教学时候都应该渗透一定的数学思考方法。本节课要让学生记住*均数的求法是总和除以份数，可是在我们的实际生活中其实应用最多的是用了“移多补少”的思想。而这种方法在以后的解决问题中也经常会被用到，所以我觉得在教学中该让学生体验这种方法。动手操作，既可以体验*均数的含义，也可以得到一种“移多补少”的思考方法。整个教学过程中，注意从生活实例入手，由浅入深地导入新授内容，求一组学生的*均身高时，让学生先估一估是多少，说说是怎样去猜想，估计也是要有所根据的，培养学生估算能力，强调思考的方法。
总之，本节课在具体问题情境中，理解*均数的意义；探索求*均数的方法；鼓励解决问题策略的多样化；联系实际，灵活运用*均数解决生活中的问题；整节课始终以学生为主体，让学生经历知识的形成过程，学生真正掌握了知识，培养学生能力与学*数学的兴趣。是一节精彩而有实效的课堂。
——《*均数》数学教案 (菁华3篇)
第一课时
素质教育目标
（一）知识教学点
1、使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容。
2、了解*均数的意义，会计算一组数据的*均数。
3、当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的*均数。
（二）能力训练点
培养学生的观察能力、计算能力。
（三）德育渗透点
1、培养学生认真、耐心、细致的学*态度和学**惯。
2、渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点。
（四）美育渗透点
通过本课的学*，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美。
重点·难点·疑点及解决办法
1、教学重点：*均数的概念及其计算。
2、教学难点：*均数的简化计算。
3、教学疑点：*均数简化公式的应用，a如何选择。
4、解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a。
教学步骤
（一）明确目标
在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与最高气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等、这些都涉及数据的计算问题、请同学们思考下面问题。（教师出示幻灯片）
为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水*进行了测验、两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
1、怎样比较两个人的成绩？
2、应选哪一个人参加射击比赛？
教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法。
对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的*均，让学生动手具体算一下两组数据的*均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一（写出课题）、这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学*的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣、
（二）整体感知
解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质、在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面、本章我们将学*统计学的一些初步知识、
（三）教学过程
这节课我们首先来学*了*均数。
1、（出示幻灯片）请同学看下面问题：
某班第一小组一次数学测验的成绩如下：
86 91 100 72 93 89 90 85 75 95
这个小组的*均成绩是多少？
教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求*均数方法，这样做使学生对*均数的计算公式能有深刻的认识。
2、*均数的概念及计算公式
一般地，如果有n个数。
那么 ①
叫做这n个数的*均数， 读作“x拨”。
这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法。学生对此可能会感到比较抽象，不太*惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性。教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义。
3、*均数计算公式①的应用
例1 一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是（单位：℃）：
－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它们的*均气温。
让学生动手计算，以巩固*均数计算公式（一名学生板演）
教师应强调：①解题格式。②在统计学里处理的数据包括负数。③在本章中，如无特殊说明，*均数计算结果保留的位数与原数据相同。
例2 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）：
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
计算它们的*均质量。（用投影仪打出）
引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案。由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案。正好为下面提出简化计算公式作好铺垫。
教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢？引导学生观察数据有什么特点？都接*于哪一个数？启发学生讨论，寻找简便算法。
学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的*均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样。
讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的； 读作“x——撇——拨”；简化计算的结果与前面毛算的结果相同。
通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学*的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式②的推导更容易接受。
3、推导公式②
一般地，当一组数据 的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到，
那么 ，
因此，
即 ②
为了加深学生对公式②的认识，再让学生指出例2的 、 、 各是什么？（学生回答）
课堂练*：
教材P148中～P149中1，2，3
（四）总结、扩展
知识小结：
1、统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛。本章将要学*的是统计学的初步知识。
2、求n个数据的*均数的公式①。
3、*均数的简化计算公式②。这个公式很重要，要学会运用。
方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据*均数的方法。当数据比较小时，可用公式①直接计算。当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算。
八、布置作业
教材P153中1、2、3、4。
学*内容：
练*十一13题，教材42页例1
学*目标：
1、掌握*均数的意义和求*均数的方法
2、知道移多补少求*均数的方法
3、会根据数据列出算式求*均数
学*重点：
掌握求*均数的方法
学*难点：
正确计算*均数
学*准备：
课件，小黑板，统计表
学*流程：
一、导入
拿8枝铅笔，指4名同学，要*均分怎样分？
每人2枝，每人手中一样多，叫*均分。2是*均数
二、学*交流
1、出示例1、小红、小兰、小亮、小明收集矿泉水瓶统计图
（1）从图中，你知道了什么信息？
（2）他们四人怎样分才能一样多？
（3）*均分后是多少个？
2、课件展示统计图的变化过程
（1）指名展示
（2）这种方法叫什么？
点拨：移多补少
3、要求*均数，还可以怎样想？
（1）要把4人收集的矿泉水瓶*均分成4份，必须先求出什么？
14+12+11+15=
（2）*均分成4份，怎么办？
524=
4、归纳
要求*均数，可以先求出（ ）数，再*均分几份
5、算一算你们小组的*均身高，交流展示求*均数的方法和过程
6、算出各小组的*均体重，说说你们是怎么算的？
三、交流展示
展示自己的学*成果，说清求*均数的方法和过程
四、达标测评
1、练*十一第2题
（1）什么是最高温度？什么是最低温度
（2）你知道了哪些信息？
（3）填写统计表：本周温度记录
（4）计算出一周*均最高温度和最低温度
（5）说说你是怎么算的？
2、测量小组跳远成绩，求*均数
五、总结
通过这节课的学*活动，你有什么收获？
一、教学内容：
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》三年级下册P42、43页《*均数》
二、教学准备：
直尺、三角板，学生按矮到高的顺序坐好。
三、教学目标与策略选择：
以往我们把《*均数》这节课当成是一节应用题的课，侧重读题、分析、计算；从新课程标准出台以后，列入统计与概率的范畴，重视*均数意义的教学，更注重学生估计意识、猜想意识和推理能力的发展。学生已有了相当丰富的统计知识，对于“*均数”这个概念已有所接触，如测试中的“*均分”等。但大部分学生还不能准确理解“*均数”的意义。为此，确定以下教学目标：
1、通过观察、比较，理解*均数不是一个具体的数（实际的数）；
2、在师生、生生的交流互动中，让学生知道*均数是有一定范围的，培养学生的估计、猜想意识，并产生探究数学知识的积极情感；
3、学生能掌握求*均数的方法：
（1）移多补少；
（2）先求总数再*均分等；
4、体现总体与样本的关系。
鉴于以上的目标定位，本节课重在学生的体验、参与。在学生互动中，使学生感受够到生活中处处有数学，并会从实际生活中提出数学问题，运用不同的方法加以解决，同时在学生的合作中初步感受统计知识。为此，主要采取了以下教学策略：
1、以“情”、“趣”开路。
2、创设生动的生活情境，提供丰富的生活化材料，唤起学生已有的知识经验。
四、教学流程设计及意图：
教学流程
设计意图
一、活动导入，引出*均数的意义。
1、创设情境：比身高。
（1）第一次比较。师：今天进行男女同学比身高。先请--（一个男的，一个女的同学；男的同学比女的同学明显高一点）
（2）第二次比较。师再请两位同学。一位男同学，一位女同学。（男同学略高于女同学）现在是男同学高还是女同学高？
（3）第三次比较。师：看来这么一比，大家一看就知道了。继续请上两位同学（女生明显高于男生）
师：你觉得这3个男生与这3个女生比，是男同学高还是女同学高？怎么比呢？生：......
（4）第四次比较。师：如果再请上一位女生（比*均水*稍矮一点）呢，是男同学高，还是？
师：如果不请男同学上来了，你觉得还有其它比较的办法吗？
2、同桌学生讨论。生：求出几个同学的*均数。
3、现场测量台上同学的身高。
4、学生尝试练一练，指名板书。
5、比较结果。是男同学高，还是女同学高。
6、小结：看来*均数（板书课题）还真能帮肋我们解决一些问题。
二、延伸拓展，形成统计观念。
1、感悟*均身高。师指着*均身高：这个身高是你们当中times;times;同学的身高吗？那它是什么？
2、全班的*均身高。师：现在要知道全班同学的*均身高，怎么办？
生：先把所有的身高加在一起，再除以有40人。
师：是个办法，能解决这个问题。如果想知道全校四年级同学的*均身高，有什么办法？
生：......
3、选取样本。师：但是现在在课堂里没办法解决这个问题。有没有更好的办法呢？
（1）学生参考选取第一排或第五排。
（2）选取第一组的学生比较有代表性。
4、估计。
师：你们先估计一下，第一组5个同学的*均身高是多少？
生：......（不会比最大的大，比最小的小）
5、学生计算。
6、进一步感悟*均数。
师：是times;times;同学的身高吗？我们可以推测全班的同学身高，全校四年级同学的身高，甚至是更大范围的四年级同学的*均身高。
7、小结方法。
师：我们来观察一下，刚才我们是怎样求*均数？
生：先求总数（板书），除以人数，等于*均身高。
三、应用提高，深化统计观念。
1、举例。师：其实生活除了求*均身高外，还有很多地方用到*均数，能举个例子吗？......
2、你觉得有危险吗？
小朋友说：我身高140厘米，在这里游泳不会有危险。
2、猜猜看：
3根小棒，*均3根小棒，*均
每根长10厘米每根长15厘米
（1）猜测。师：如果从第一个袋子里拿一根（标上序号），第2个袋子里也拿一根，哪个袋子里拿出的长一些？
（2）举例。师：能举个例子吗？同桌商量一下。
（3）汇报。
3、变式练*。
（1）在龙港万科印业公司的印刷车间，第一天印39万张商标，第二天、第三天共印87万张，他们*均每天印多少万张？
①（39＋87）divide;2=63（万张）
②（39＋87）divide;3=42（万张）
（2）在龙港万科印业公司的印刷车间，第一天印39万张商标，第二天上午印22万张，下午印23万张。他们*均每天印多少万张？
①（39＋22＋23）divide;2=42（万张）
②（39＋22＋23）divide;3=28（万张）
质疑：为什么两个数要除以3？三个数相加要除以2呢？
小结：像这样的天数、人数，我们可以称为份数。（*均每天的张数、*均身高可以称为*均数）
4、读信息，了解最新动态，解决实际问题。
（1）你在这幅图上了解到哪些信息？根据这些信息，你能提出什么数学问题？
（2）计算前，你先估计一下，第二十五届到第二十八届*均每届获金牌的块数？并介绍你是怎么估计的？
（3）计算--课件验证。
（4）根据这幅图的发展趋势，你能预测一下20xx年能获多少块？
四、全课总结。
以“比身高”作为本节课学生的学*主题，通过现场简单的两人比较，四人，六人，七人的比较，使学生在观察中发现比较的量在不断的变化，结果也不断在变化，在矛盾迭起的活动中，不断寻找*衡，寻求合理的比较方法。
通过教师言语的引导，制造在大范围的情况下，求*均身高这么一个矛盾，怎么办？促使学生经历寻求“样本”的过程，致使合理的解决这个问题。
在本节课的练*设计中，突出对*均数意义的理解，体现开放性，变通性，实效性。促进学生的思维不断深入、发展。
五、教学片断实录：
片断一：
开场白：今天我们进行一场比赛--比身高。板书：男、女
师：同学们的想法都很好！但是今天先进行男女同学比身高。我先请--（一个男的，一个女的同学；男的同学比女的同学明显高一点）
师：你们说谁比较高？
生：男同学。
师再请两位同学。一位男同学，一位女同学。（男同学略高于女同学）现在谁比较高？
生：还是男同学。（男同学似乎很得意）
师：看来这么一比，大家一看就知道了。继续请上两位同学（女生明显高于男生）
此时学生大笑。
师：你们笑什么呢？
生：这个男同学这么矮？
师：你们听过一句话吗，浓缩就是--精华。更何况，你们现在正是长身体的时候，过几年后，他可能会长得比你们高呢。
师：你觉得这3个男生与这3个女生比，是男同学高还是女同学高？
生：是男同学。生：是女同学。生：一样高。
师：怎么比呢？
生：把男同学高的部分“切下来”补到矮的身上，女同学也用这种办法，再比较。（还没等这位同学说完，其它同学就大笑，一致认为这是不可能的。）
生：可以把男同学或女同学的身高加起来，再比较。
另一学生似乎心领神会：找一个男生和一个女生比较，求出相差数，再找第二、第三个男生和女生比，最后比一比相差数的办法。
......
师：如果再请上一位女生（比*均水*稍矮一点）呢，是男同学高，还是？
生：女同学或不公*。
生：还得再叫一位男生上来。
师：如果不请男同学上来了，你觉得还有其它比较办法了吗？
同桌讨论。
生：求出男、女生的*均身高。......
六、教学反思：
1、情境的设置不应仅仅起到“敲门砖”的作用，也即仅仅有益于调动学生的学*积极性，还应在课程的进一步开展中自始至终发挥一定的导向作用（郑毓信语）。开课这一情境的创设，并不仅仅是为了引出*均数这一概念。从第一次、第二次简单的进行比较，学生一看就明白，当出现三人比较时，学生开始犯难了，有的学生觉得男生高，有的觉得女生高，有的认为一样高等，出现意见不一，怎么办？有的学生想到了用“切”的办法（当然这种方法不*合理，但也是学生对移多补少的形象化解释）、求和比较的方法（这一方法为求*均数打下铺垫）、还有的学生受到“移多补少”方法的影响，想出了求相差数的方法等，把学生的思维不断引向深入。通过第四次身高的比较，出现不合理的因素，逐步把学生的视线引向*均数，从而学生自发解决了求*均身高，也初步掌握了求*均数的方法。
2、新课程倡导用具体的、有趣味的、富有挑战性的素材引导学生投入数学活动。在“比身高”的情境中，让学生在一次次的观察、比较中迎接挑战，这样一个活动，在*时课堂中可以信手拈来的一个情境，在学生的争论中完成数学化的过程，并不需要花费过多的时间。在这种以情、趣开路的情境中，学生学得主动。
——人教版*均数教学设计 (菁华3篇)
教学内容：
小学数学四年级上册P131~133。
教学目标：
1、通过学生自主探究，理解*均数的意义，掌握求*均数的方法，学会求*均数。
2、学生经历探究求*均数的过程，培养操作、观察、归纳、概括和自主探究的能力。
3、培养学生在探究活动中获得积极的情感体验和合作意识，激发学*数学的兴趣，增强学好数学的信心。
教学重点：
理解*均数的意义，掌握求*均数的方法，并能灵活运用所学知识解决实际问题。
教学难点：
*均数意义的理解。
教学准备：
课件、小正方体、学*评价表。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
课件展示校园篮球场上四（1）班和四（2）班篮球比赛的精彩片断四（1）班的得分明显落后，学生观赏。
提出问题：假如你是四（1）班的教练，这时你准备怎么做？你在换运动员上场时，会考虑哪些因素？
出示两名运动员*日训练在小组赛中的得分情况统计表，如下：
现在就请你当教练，根据上面统计表中的数据，你会选谁上场？并说出自己强有力的理由。（学生充分讨论，发表自己的意见）
[评析：教师恰当运用CAI课件，创设一个学生熟悉且比较喜欢的真实生活情境，让学生身临其境，自己提出在比分落后的情况下“需要换人”这样一个生活化的问题。这样，不仅一下子激发了学生积极参与的兴趣，培养了学生的问题意识，而且在不知不觉中引发了学生的思考。通过小组赛中得分情况统计表，又将生活化问题转化为根据“*均分”换人这样一个数学问题，使学生感受到*均数产生的需要，为下面的探索活动提供了动力与明确了方向。]
二、解决问题，探求新知
怎样计算7号和8号运动员的*均分呢？下面，请同学们根据统计表中的数据和手中的操作材料，小组合作，共同来探讨。注意：一个小正方体代表一分。看哪个小组最先完成。
1、小组合作探求算法。
2、汇报交流。
操作法：重点让学生把移多补少求*均数的方法讲明白。
小结：刚才同学们都是在总数不变的情况下，把多的移走补给了少的，使它们变得同样多，这个同样多的数就是它们的*均分。
计算法：重点让学生理解*均分除了可以用移多补少的方法求出来外，还可以先求出各场得分总数，再除以上场的次数，也可以得出每个队员的*均分。
小结：同学们通过自己的探索，解决了选谁上场的问题。因为7号运动员的*均分11分高于8号运动员的*均分10分，所以应选7号运动员上场。同时，我们知道求*均数有两种算法，数据少的时候可以用移多补少的方法，数据多的时候用计算的方法会更方便。（板书课题和算式，如下）
（9+11+13）÷3=11（分）（7+13+12+8）÷4=10（分）
[评析：学生的学*过程充满了自主性、探索性与合作性。教师充分发挥学生的主体作用，放手让他们在开放的空间里运用手中的材料动手操作、自主探索，解决了问题。这既是一个学生自我探究的过程，也是一个相互交流的过程。教师只是以参与者、合作者的身份融入学生的活动中，和他们*等相处，及时获取反馈信息，引领学生归纳概括出*均数的计算方法。]
3、理解*均数的意义。
对10分的理解：你对10分这个数是怎样认识与理解的？与它的各场得分相比较，你有什么发现？10分是8号运动员哪一场的得分？
对11分的理解：11分是7号运动员第三场的得分吗？为什么？它是什么？
小结：*均数比大数小，比小数大，介于二者之间。它不是一个实实在在的数，可能存在于一组数据之中，也可能不存在。*均数能较好地反映出一组数据的整体水*。（板书：比最大数小、比最小数大、较好地反映出一组数据的整体水*）
[评析：在学生的亲自感受中，他们用自己质朴而稚嫩的语言道出了他们对*均数意义的理解，虽然这只是粗浅的，但却是非常有价值的。]
三、实践运用，体验生活
在生活中，你见过*均数吗？
（学生列举日常生活中见到的*均数的例子）
在我们的生活、生产，特别是在统计当中，*均数的应用非常广泛，因为它能帮助我们了解事物的整体水*与分析存在的问题。
评价时，师问：看着王红的成绩，你想对她说点什么？
不计算，估一估他们的*均身高会是哪个答案？（让学生谈观点，加深对*均数意义的理解）
先不计算，同学们估计可能会是多少？然后用自己喜欢的方法计算一下，他们的*均成绩是多少次？
4、过河问题。
身高145厘米的小华，要过*均水深110厘米的小河到底有没有危险？（让学生在讨论的过程中，进一步感受*均数的意义）
通过这个题目的思考，你觉得应该对大家说点什么？（没错，徐老师希望同学们每天都能安安全全地来校，**安安地回家）
[评析：练*设计由浅入深，形式多样，且能紧密联系现实生活实际，不仅加深了学生对本课知识的理解，同时提高了学生运用知识解决实际问题的能力。]
四、评价总结，拓展延伸
通过本节课的学*，大家肯定都想知道自己表现如何。现在请拿出学*评价表，给自己一个诚恳的评价吧！（附表，如下）
学*评价表
本节课，你认为自己的表现怎样？请在相应栏目中填上相应的分数，并算出*均分。（优秀90分，良好80分，一般70分）
（小组交流后，学生展示）
看着自己的评价表，你想对大家说点什么？你觉得本节课有什么收获？
师评价：其实，从*均分可以看出你整节课的表现还是非常不错的！徐老师相信在评价过程中，同学们又一次加深了对*均数的理解。
[评析：让学生自我评价，增强了学生数学学*的自信心。通过自己给自己打分及*均分的计算，既强化、巩固了本课学*的内容，再现了“求*均数”在生活中的实际应用，又体现了课程标准倡导的评价形式多元化的思想，同时还为随后的课堂小结作了巧妙的预设，可谓“一举三得”。]
注：本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文。
教学内容：
P92~94
教学目标：
1、在丰富的具体问题情境中，感受求*均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会*均数的意义，学会计算简单数据的*均数（结果使整数）。
2、在运用*均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，树立学*数学的信心。
教学重点：
理解*均数的意义，学会求简单数据的*均数。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
1、谈话：同学们，昨天中午我们代伙的同学在教室里举行了一次套圈比赛，他们每人套10了次，想不想知道他们套中了几个？
2、指名汇报，回答问题
陈璇：5个；戴之淳：3个。问：陈璇套得准一些还是戴之淳套得准一些？
孟子又：3个；陆庭臻4个。问：是这两位女生套得准一些还是这两位男生套得准一些？你是怎么知道的？
3、谈话：（出示主题图）。看，图上的同学们也在套圈，他们每人套了15个。
4、指导学生看图，读图（纵、横轴表示的含义；每一格表示的数量）
5、问：你能从图上看出每人套中了多少个吗？（根据学生回答在图中标出数量，并根据回答要求学生说说自己是怎么看出数量的多少的）。
6、问：除了能从图中看每人套中的个数外，你还看出了什么？
二、自主探索，解决问题
1、问：你能不能从图中一眼看出是男生套得准一些还是女生套得准一些呢？
2、指名汇报，说明理由。
3、说明：有道理。他们两队的人数不同，所以我们不能一个人一个人地比较，只有分别求出“男生*均每人套多少个”和“女生*均每人套多少个”，用这样的数来体现他们套圈成绩的整体水*。
4、男生套圈成绩的*均数。
⑴观察男生成绩统计图，想一想，怎样使他们每人套中的个数相等？（根据学生回答归纳出“移多补少”并板书。）
⑵列式计算。理解算式含义。（归纳“先合再分”并板书。）
⑶说明：这里的“7”就是男生套圈成绩的*均数。（板书课题）它表示将原先几个大小不等的数，通过移多补少或者先合再分的方法，得到的一个相等的数。
4、女生套圈成绩的*均数。
⑴你会求女生套中的*均数吗？
⑵学生尝试练*并指名学生板演。
⑶评析：*算式每步的含义。
*这里为什么是用女生套中的总数除以5而不是除以4？
*得到的“6”在这里是什么数？表示什么？
*现在你知道是男生套得准一些还是女生套得准一些吗？
5、观察统计图，男生*均每人套中7个，这里的*均数“7”比哪个数大？比哪个数小？
再观察女生成绩统计图，*均数“6”是不是也有这样的特点呢？
6、小结：*均数的大小应该在一组数据中的最大数与最小数之间。*均数是我们计算出的结果，它表示的是一组数据的*均水*，并不一定这一组数据都等于这个*均数，有些可能比*均数大，有些可能比*均数小，有些可能和*均数相等。
三、巩固练*，拓展应用
1、P94.2
出示题目，问：这三条彩带中最长的有多长？最短的呢？这道题要求什么？
想一想，你能不能估计出这三条丝带的*均长度在（）cm——（）cm之间？
学生尝试练*后评讲。
2、刚才我们一起认识了*均数，也知道如何求*均数，接下来我们要遇到生活中有关*均数的问题。一起来看一看。
出示下列辨析题。
⑴小强身高30厘米，一条小河*均水深100厘米，他下河玩耍肯定安全。
⑵在“书香校园”活动中，我校同学*均每人捐书3本。那么，全校每个同学一定都捐了3本书。⑶学校篮球队队员的*均身高是160cm。
①李强是学校篮球队队员，他的身高不可能是155m。
②学校篮球队中可能有身高超过160cm的队员。
3、出示本班级第一小组学生身高情况统计表。（如下）
⑴老师请一位同学帮着算了一下这个组同学的*均身高，得出的结果是“这个小组同学的*均身高是146m”。不用计算，你能不能知道他算得对不对呢？（后出示正确的计算结果）
⑵由此，你能不能猜测一下，三（3）班全班同学的*均身高大约是多少厘米吗？
⑶老师也在网上查找了一些资料：我国三年级小学生的*均身高大约是135cm。看到这个数据，结合你自己的身高，你有什么想法？
四、评价总结
1、刚才同学们都参与得很热烈，你们觉得田老师这节课上得怎么样？如果请你给这节课打个分，你会打多少分呢？每个小组商量一下得分情况，然后给出一个分数（10分制）。
问：这么多分数，以谁的分数为准呢？（计算*均分）
2、学了这节课，你有什么收获？
教学内容：
三年级下册P92-94页
教学目标：
1、在具体的问题情境中，感受求*均数是解决一些实际问题的需要。在操作和思考中体会*均数的意义。学会计算简单数据的*均数（结果是整数）。
2、在运用*均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学*数学的信心。
教学重点：
*均数的意义、计算简单数据的*均数
教学难点：
*均数的意义
教学过程：
一、创设情境，引入问题
1、前不久，我们漆桥中心小学三年级同学举行了套圈比赛，每人套15个。老师统计了男、女生套中的个数，并制成了统计表。
2、男生套圈成绩统计表
姓名李小钢张明王宇陈晓杰
个数4896
女生套圈成绩统计表
姓名吴燕刘晓娟史敏敏孙云
个数8645
师问：男生几人参加了比赛？女生几人参加了比赛？你觉得怎样才能比出谁赢了呢？学生观察表后回答：
男生一共套了多少个？4＋8＋9＋6=27（个）
女生一共套了多少个？8＋6＋4＋5=23（个）
结果是男生胜了。
3、师：哎呀！男生赢了，女生输了。为了增强实力，女生再派1名代表参加比赛，和实力强大的男生进行了第二次的比赛。老师统计了第二次的比赛情况制成了统计图，我们看男、女生分别套了多少个？（板书：6、9、7、6）（10、4、7、5、4）
请你算一算这一次男、女生的总成绩分别是多少？
6＋9＋7＋6=28（个）10＋4＋7＋5＋4=30（个）
这次比较总数，结果是女生获胜！
4、对这样的比法，你有什么想法？为什么？（人数不一样，不公*）为什么不公*呢？第一次比赛我们不是比较总数吗？
5、看来在人数不相等的情况下，比总数行不行？
二、自主探索，解决问题
那么怎样比才公*呢？同桌交流。（分别算出男、女*均每人套中的个数）
我们怎样才能知道男生*均每人套多少个圈呢？先想，想好后同桌交流。
想出几种方法？（必要时可以写写）
6+9+7+6=28（个）28÷4=7（个）7就是6、9、7、6这组的*均数。板书：7
先求的是什么？再求的是什么？除了这种方法还有什么方法？在图上移（移多补少）板书
那么你能算出女生*均每人套中了多少个？
学生计算后汇报，师板书：10+4+7+5+4=30（个）30÷5=6（个）
6就是10、4、7、5、4这组数的什么数？（*均数）
求女生*均每人套中几个圈要除以5，而求男生时为什么除以4？
5、现在你知道男生胜了还是女生胜了吗？
男生*均每人套中的个数比女生多，表示每个男生套中的都比女生多吗？你能举举例吗？
这个*均数和*均分不一样，*均数比较好的表现了这一队套圈的整体水*，并不表示每一个人真的套了7个。
6、（1）我们算了2组数的*均数了，现在同学们来观察*均数和原来一组数，你发现了什么？先观察*均数7和原来每个男生套中的个数，你发现了什么？
a、每个男生套中的个数有比*均数多的，有比*均数少的，还有一样的三种情况。
b、*均数在最大的数和最小的数之间。
（2）小结：*均数的大小在最大的数和最小的数之间。一组数的*均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的*均水*，并不一定这一组数都等于*均数，有些数可能比*均数大，有些数可能比*均数小，还有些数和*均数一样。
三、巩固练*，拓展应用
1、今天的数学课上，我发现了有3位同学听的特别认真，老师讲课他们听得很认真，同学发言他们也听得很认真。（三人上台领奖品，老师分别奖励他们1支、3支、5支铅笔）
师：请上台的三个小朋友数一数，手里有几只铅笔，然后大声的告诉大家。你们说老师这样奖励公*吗？怎样才公*吗？那么你能用小棒代替把它们移一移。
师：在移之前想好了怎样移？同桌的先说，再移，台上的3个小朋友互相商量一下，再移。
学生移好后，说说移的过程。
师：你还有什么方法求出来吗？
学生计算，指名说出算式，师板书。
我们知道了*均数的特点。谁来说一说，求*均数一般可以用哪些方法？你喜欢用哪种方法？
2、估一估。为了布置教室，小丽买来一些丝带，帮小丽估一估这三条丝带*均长度是多少？
同学们先估一估，*均长度在（）㎝和（）㎝之间，为什么？*均数在大数和小数之间。
再算一算，写在自备本上。
你是怎么算的？都是先求和再*均分吗？为什么这个题目你不用移多补少的方法？
我们要根据实际情况来选择合适的方法。数量少，相差不大，用移多补少简单；数量多，相差大，用先和再*均分。
3、*均数是分析数据的一种重要方法，在日常生活中，特别是在工农业生产中经常要用到。如*均产量、*均速度、*均成绩、*均身高等等。
4、辨一辨
（1）漆桥中心小学的老师*均年龄是38岁，那么诸老师一定是38岁。
（2）漆桥中心小学全体同学向希望工程捐款，*均每人捐款3元。马倩同学不可能捐4元。
5、说一说
（1）李强是学校篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？
（2）学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗?
*均身高是怎么算出来，把篮球队员一共的身高除以篮球队员的人数。
6、想一想：出示游泳图，*均水深110厘米，小明身高145厘米，下去游泳有危险吗？
——*均数教案 (菁华5篇)
第一课时
素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容 .
2．了解*均数的意义，会计算一组数据的*均数 .
3．当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的*均数 .
（二）能力训练点
培养学生的观察能力、计算能力 .
（三）德育渗透点
1．培养学生认真、耐心、细致的学*态度和学**惯 .
2．渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点 .
（四）美育渗透点
通过本课的学*，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美 .
重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：*均数的概念及其计算 .
2．教学难点：*均数的简化计算 .
3．教学疑点：*均数简化公式的应用，a如何选择 .
4．解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a .
教学步骤
（一）明确目标
在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与最高气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等．这些都涉及数据的计算问题．请同学们思考下面问题．（教师出示幻灯片）
为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水*进行了测验．两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
1．怎样比较两个人的成绩？2．应选哪一个人参加射击比赛？
教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法．
对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的*均，让学生动手具体算一下两组数据的*均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一（写出课题）．这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学*的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣．
（二）整体感知
解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质．在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面．本章我们将学*统计学的一些初步知识．
（三）教学过程
这节课我们首先来学**均数．
1．（出示幻灯片）请同学看下面问题：
某班第一小组一次数学测验的成绩如下：
86 91 100 72 93 89 90 85 75 95
这个小组的*均成绩是多少？
教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求*均数方法，这样做使学生对*均数的计算公式能有深刻的认识 .
2．*均数的概念及计算公式
一般地，如果有n个数 .
那么 ①
叫做这n个数的*均数， 读作“x拨” .
这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象，不太*惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义 .
3．*均数计算公式①的应用
例1 一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是（单位：℃）：
－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它们的*均气温 .
让学生动手计算，以巩固*均数计算公式（一名学生板演）
教师应强调：①解题格式 .②在统计学里处理的数据包括负数 .③在本章中，如无特殊说明，*均数计算结果保留的位数与原数据相同 .
例2 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）：
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
计算它们的*均质量 .（用投影仪打出）
引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案 .由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案 .正好为下面提出简化计算公式作好铺垫 .
教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢？引导学生观察数据有什么特点？都接*于哪一个数？启发学生讨论，寻找简便算法 .
学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的*均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样 .
讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的； 读作“x——撇——拨”；；简化计算的结果与前面毛算的结果相同 .
通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学*的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式②的推导更容易接受 .
3．推导公式②
一般地，当一组数据 的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到，
那么 ，
因此，
即 ②
为了加深学生对公式②的认识，再让学生指出例2的 、 、 各是什么？（学生回答）
课堂练*：
教材P148中～P149中1，2，3
（四）总结、扩展
知识小结：1．统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛 .本章将要学*的是统计学的初步知识 .
2．求n个数据的*均数的公式① .
3．*均数的简化计算公式② .这个公式很重要，要学会运用 .
方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据*均数的方法 .当数据比较小时，可用公式①直接计算 .当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算 .
八、布置作业
教材P153中1、2、3、4 .
教学目标：
1、在丰富的具体问题情境中，感受求*均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会*均数的意义，学会计算简单数据的*均数。
2、运用*均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程专用，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3、在活动中，进一步增强与他人交流的意识与能力，提高合作学*的效率。
4、在解决实际问题中，能体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学*数学的信心。
教学重点：
理解*均数的意义，学会求简单数据的*均数。
教学难点：
理解*均数的意义。
教学准备：
课件、练*纸。
教学过程：
一、问题引入
1、出示例3的主题图
谈话：四年级的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈。你想了解他们的比赛情况吗？
第一轮：
课件出示空白的男、女生套圈成绩统计图，谈话：我们来看这两个小组同学的套圈情况，第一个出场的男生是小刚，女生是小燕（分别出示表示两位同学套中个数的直条），他们各套中多少个？(6、4)谁套的准些？你是怎样看出来的？
谈话：这数字6可以代表男生组的水*，那么女生组的水*可以用？来代替。
第二轮：
谈话：第二个出场的男生分别是小明（课件出示直条6），女生是小娟课件出示直条4），（结合手势，表示整体）比较每组中同学的比赛成绩，你认为是男生套的准还是女生套的准些？你是怎样比较出来的？（预设：生1，比总数，生2，比每个人套中的个数）
提问：这时，你能用哪个数来表示男女生的水*吗？（预设：生1，6、4，生2，12、8）让学生说说分别表示什么意思。
第三轮：
谈话：第三、四个出场的男生是小宇和小杰（7、9），第三、四、五个出场的女生分别是小敏、小芸和小芳（7、5、10）（完整出示条形图），现在，你能比较是男生套的准些还是女生啊？你想怎样来比较呢？学生讨论
提问：我们先来想想，你能用哪个数来表示男女生的一般水*？
生交流，总结出（28、30）来表示不合适，也就是比较总数不合适。
那你认为要找哪个数，才能代表男生组的一般水*呢？（这个数要基本反映一组数的一般水*，在数学上，我们把这种数叫做*均数）（板书课题）
二、探究求*均数的方法
1、探究男生求*均数的方法
谈话：我们先来仔细找一找男生组的这个数，男生的得分各不相同。我们怎么来找这个数呢？套的最多的和最少的能代表整体水*吗？那你觉得这个数应该在什么范围呢？
给大家3分钟，在练*纸上想办法找到男生组的那个数。（练*纸）
交流：
方法一：移多补少（课件演示）
方法二：先合后分(说说各数表示的意思)
预设：
如果只答出方法一：除了像这样局部调整，得出*均数，还有其它调整方法了吗？给大家一个小提示：可以把所有男生的个数先看成一个整体，然后再把这些个数*均分配给他们。
如果只答出方法二：除了像这样，把他们的得分先加起来，再重新*均分配给他们。还有其它调整方法了吗？给大家一个小提示：能否只移动其中一小部分个数，使得男生的个数一样多。
交流。
小结：同学们，刚才我们用两种不同的方法找到了能表示男生组的这个数7，我们来回顾一下。
一种方法，通过移动来局部调整，把多的一部分，移给少的，从而得到男生的*均个数，你想帮它取个名字吗？（板书“移多补少”）；
另一种方法，通过整体重新分配，先把所有的个数先加起来，再*均分给他们，也得到了男生的*均个数，你也能取个名字吗？（板书“求和*分”）。
2、揭示课题
谈话：两种方法都得到了一个新的、能够反映男生组整体情况的数据，就是7个。没错，这个数就是男生组（6、6、7、9）的*均数。
用课件显示图中*均数画线，直观感知*均数的范围。
让学生也在练*纸上画线。请你用一条线把这个数7表示到图上来
提问：得到的这个数7表示什么含义？你觉得这个数是一个怎样的数？能不能说男生组中每人都套中了7个？这个数7与小宇套中的7表示的意思一样吗？*均数比最厉害的个数？比最差的呢？
3、迁移类推，感悟意义
谈话：现在，请你们也来找一找女生组的*均数吧。（学生在练*纸上操作并交流）
说说“6”的意义
交流，提问：现在可以比较出哪组套的准了吗？（完整板书）
提问：仔细观察这两组的*均数，你想说些什么？原来的数据和*均数的大小，有什么发现？高于、低于*均数的有几个？（其中的个数有的比*均数高，有的比*均数低，初步感受*均数的范围）
感受*均数的优势：老师啊觉得*均数真厉害，因为它在人数不等的情况下也能公*的比较出男生和女生哪组的水*高，老师说的对吗？
三、巩固练*，应用*均数
1、书本练一练。（课件逐个出示笔筒）
第1个笔筒有（ ）枝，第2个有（ ）枝，第3个笔筒有（ ）枝。
怎样移动笔筒中的铅笔，找到*均每个笔筒有多少枝铅笔。（课件动态显示移多补少的过程，然后逐步变化为条形图）我们也可以用条形统计图来表示，这样更直观。（显示移的过程）
交流：当然，你还可以怎样来解决这个问题？（求和*分）
如果用求和*分，怎么计算？综合算式？
2、第一题
出示丝带图，提问：这时你能用移多补少的方法一下子找出它们的*均数吗？
估一估，*均长度到哪儿？
想一想，应该在多少厘米到多少厘米之间？（*均数在最小数和最大数之间）
算一算，让学生独立列式解答，再交流
提问：如果每条丝带都增加1厘米，*均长度会有什么变化？（相当于每条丝带的长度增加了1厘米，也就是*均长度在原来的基础上增加1厘米）
如果把其中一条丝带的长增加3厘米，3条丝带的*均长度是多少厘米？如果减少3厘米呢？（刚刚每条丝带增加1厘米，总体增加了3厘米，那么现在呢？）
指出：一组数中有一个数据变化了，这组数据的*均数也会发生变化，*均数很敏感。
3、第4题（假如我当经理）
先估计一下苹果和橘子*均每天卖出的箱数，再同桌分工计算，然后画出表示*均数的那条线。
提问：如果你是水果店的经理，看到这样的数据和*均数的情况，你会有什么想法？
4、第3题（篮球队员的身高）
提问：李强是学*篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗？
（出示篮球队5名队员的身高统计表）
小结：同学们，*均数是反映一组数据整体情况的数，如果只知道*均数，要去推测其中一个数据是多少，这个数据会有很多种可能性，这就体现了依据*均去推测其中一个数据的（不确定性）。
但是，知道了一组数据的每一个数据，可以用“移多补少”或者“先合后分”明确地得到*均数是多少，体现了求*均数的（确定性）
思考：如果姚明加入学校篮球队，*均身高会如何变化呢？（图片显示）
出示现在的*均身高，提问：这时得到的*均身高，具有什么样的特点？为什么增加了姚明，小队员的身高都在*均数一下了？（太高的人，对*均数的影响很大，所以姚明的身高在这组数据中属于极端数据，具有极端数据的话，*均数就变得不一样了）
介绍：在生活中，也会遇到像这种不一样的*均数，你想知道吗？课件出示“你知道吗？”（生读）
谈话：通过xx的介绍，我们对*均数又有了一些新的认识，那么我们就带这这个新认识去看看吴萌的诗朗诵比赛吧。
完成练*八第9题。（口答综合算式）
四、总结经验，感悟*均数。
通过这节课，你有什么收获？你对*均数有那些认识？
总结：通过今天的学*，我们知道*均数在生活中有很大的作用，愿大家能带上今天的学*内容，更好地认识生活中与*均数有关的各种问题。
导学内容：人教版小学数学教材第90～91页的例1、例2及相关内容。
导学目标：
1．使学生理解*均数的含义，初步学会计算简单的*均数的方法。
2．感知*均数的范围。
3．培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题的能力。
导学重点：理解*均数的意义，掌握求*均数的方法。
导学难点：理解*均数在统计学上的意义。
教学准备：教师：多媒体；学生：收集自己的身高
导学过程：
一、预学--谈话导入
师：期末考试成绩出来了以后，要想比较蓝鑫小组和长敏小组哪个小组的成绩好一些，怎么比较呢？
生（预测）：比较总分，看看哪个小组的总分高。
生（预测）：这样不公*，我们小组三个人，他们小组四个人。
生（预测）：应该比较*均成绩。
师：对，应该比较他们两个小组的*均成绩。在我们数学的统计中，*均成绩也有一个名字，它叫做*均数。
每年的四月七日是世界卫生日，环境卫生对我们的身体起着至关重要的作用。为了保护环境，我们学校的环保小队利用周末的时间去收集了很多的废旧塑料瓶。出示图，你能提出哪些数学问题？
*均数教案
出示自学小贴士，学生独立完成：
1、自己想办法找出这几位同学收集的废旧饮料瓶的*均数，你有几种方法来解决。
2、这个*均数表示什么？它是不是实际每个人收集废旧饮料瓶的数量？
3、*均数与这组数相比，你有什么发现？
独立完成后组内做好分工，在组内交流，看谁说得好，看谁听得认真！
二、互学--小组交流，展示点拨
1、小组交流
师：已经计算出来的同学，小组可以在小组里面交流一下你的方法，比一比看哪个小组做的又对又快！
生（预测）：可以通过画图表来解决，每个人先都画出11个，然后将剩下的8个*均分下去，每人就是13个了；
生（预测）：把他们每个瓶子用一个圆圈表示，再进行移动，使每个人的瓶子一样多为止，这样把小红的一个移给小兰，小明移两个给小亮，这样每个人就一样多了；
生（预测）：可以把所有的瓶子加起来，再*均分成4份，每份就是*均每个人收集的瓶子数量；
2、展示点拨
汇报预测：
生1(预测）：我们组认为可以移动瓶子，将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是一样多；
此时可展示移动瓶子的过程；
生2（预测）：我还有一种方法，可以把所有的瓶子加起来，再*均分成4份，每份就是*均每个人收集的瓶子数量；
生3（预测):*均数就是把收集瓶子的总数*均分给4个人，每个人得到的数量。它不是实际每个人收集废旧饮料瓶的数量；（二年级学*的*均分的知识）
生4（预测）：*均数与这组数据相比，它不等于少先队干部收集废旧瓶的实际数量，（它比最大的数字要小，比最小的数字要大，居于这两个数中间）。
师通过超链接小明下水游泳的问题，学生通过题可知*均数非实际数量，它大于一组数最小的数，小于一组数中最大的数。
讲解：想一想：为什么要把小红的瓶子移给小兰？（小红的多，小兰的少）这样把多的移补给少的，让每个同学的瓶子数量同样多，我们叫这种方法为“移多补少法”（板书“移多补少法”）。我们还有一种方法，（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（个），就是先求出这四个人收集的瓶子的总数量52（板书总数量），然后在除以总份数4人（板书总份数），13表示什么意思？他们每个人收集瓶子数量的*均数（板书*均数）。那么这个式子应该怎么表示呢？（*均数＝总数量÷总份数。）
归纳整理，总结方法：我们用“移多补少”的方法和计算的方法都得到了*均数是13个。*均数的求法：（1）移多补少；（2）*均数＝总数量÷总份数。*均数的特征：它比一组数据中大于最小的数，小于最大的数，它表示统计对象的一般水*。*均数能较好地反映一组数据的总体情况。
三、评学
1、巩固反馈
我们首先回到可得开始的时候这几位同学的介绍他们的身高，现在我们能计算出他们的身高了吗？（生齐做，选代表回答他的解答过程）
下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
姓名
杨欣宇
王 波
刘真尧
马 丽
唐小东
本数
8
6
9
8
14
*均每人捐了几本？
（8＋6＋9＋8＋14）÷5
＝45÷5
=9（本）
2、拓展提升
哪一组的成绩好？
第一小组口算成绩表
姓名
孙红
丁晓
周玉
李丹
合计
正确题数
14
10
11
9
44
第二小组口算成绩表
姓名
张华
王明
赵雪
合计
正确题数
10
12
14
36
第一小组：（14+10+11+9）÷4 =11（道）答：第一组*均每人做对11道题。
第二小组：（10+12+14）÷3 =12（道）答：第二组*均每人做对12道题。
3、评价小结：
通过今天这节课，大家有什么收获？小结：*均数是一组数据*均水*的代表，我们可以用“移多补少法”和*均分的方法算出*均数是多少。
在我们生活中，*均数无处不在，请你读一读下面的话：
1.春节期间丽江旅游人数*均每天为3万人。
2.丽江旅游收入*均每天为500万元。
3.丽江今年三月份*均每天气温是15摄氏度。
4.我校三年级学生*均年龄是９岁。
5.我校三（1）班*均身高是120厘米。
6.王老师家20xx年*均每月用电85千瓦时。
7.西部最缺水的地区,*均每人每天用水只有3千克。
附：板书
*均数
移多补少法：将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是13个。
*均分：*均数＝总数量÷总份数
（14+12+11+15）÷4 =52÷4=13（个）
5
教学设计教学目标：
1、使学生理解*均数的含义，初步学会简单的求*均数的方法。
2、理解*均数在统计学上的意义，感受数学与生活的联系。
3、发展学生解决问题的能力。
重点难点：使学生理解*均数的含义，初步学会简单的求*均数的方法。
教学过程：
一、理解*均数
1、周末，妈妈买了许多糖果，分给哥哥6颗，妹妹4颗，你对妈妈的做法有什么看法？你有什么办法让哥哥和妹妹分到的糖果一样多？是多少？
2、老师(出示两个笔筒)分别装了27枝送给23个女同学，23枝送给23男同学，学生动手分：让女同学和男同学分的一样多。
3、引入*均数象哥哥和妹妹分得一样多的5颗就是哥哥和妹妹分到的糖果的*均数。25枝就是男同学和女同学分的笔的*均数。
4、学生讨论：你们喜欢刚才谁的方法？导入板书课题。
二、探究体验
1、出示情景图：说说老师和同学们在干什么？
2、出示统计图：引导学生收集信息。
3、引导学生运用移多补少的方法求*均每人收集了多少个：利用这个统计图，你们有什么办法，可以解决这个问题？学生独立思考后交流方法。
4、提出问题：生活中，大家分头收集了许多矿泉水瓶，大家是怎样集中过来的？如果没有这个统计图，只是每个人汇报自己收集了几个？你们有什么办法可以知道这个小组*均每个人收集了多少个？
5、小组讨论解决的方法并派代表交流，并说说13个就是*均数，那是不是说他们每个人都是收集13个呢？理解*均数是个虚的数。
6、小结求*均数的方法。
三、实践应用
1、另外一个环保小组也收集了许多矿泉水瓶，小军收集15个，小伟收集16个，小朋收集12个，小新收集了13个，这个小组*均每个人收集了几个？请你算一算。
2、根据统计表算一算，三年段*均每班踢几下？
班级 三（1） 三（2） 三（3） 三（4）
踢的次数 632 654 668 646
3、生独立完成练*十一第2题。
四、全课总结
1、通过今天的学*，你学到了什么新的知识？
2、师总结。
*均数 教学设计
共4课时 总第23课时
教学目标：
1、体会*均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义。
2、使学生认识统计与生活的联系，发展学生的实践能力。
3、巩固求*均数的计算方法。
教学过程：
一、情景导入
1、师出示一杯水，告诉学生这一大杯水大约600克，而后把这杯水分别倒入4个杯子中（每个杯子的水不同）提出：你们能求出这4个杯子的水的*均重量吗？
2、学生动手解决，并交流解决的方法。
3、六一节，老师带了许多糖果想送给大家吃，老师给奋飞组6人共分36块，给前进组8人共分了40块，给蓝天组5人共35块，你们认为哪一组的同学分到的糖果多？怎么解决？
（1）组织交流解决的方法。
（2）小结：象这种情况下，每组的人数不一样，不能直接拿总数来比较，而是要求出每组同学的*均数来比较。板书课题。
二、探究体验
1、出示情景图，告诉同学穿兰色衣服的是开心队，穿黄色衣服的是欢乐队。
2、引导学生观察后猜一猜：你认为哪一队的身高高？并说说理由。
3、出示统计表，组织学生收集有关数据,根据统计表估一估，欢乐队和开心队的*均身高分别是多少？并说说估的方法。
4、同桌合作，一人求欢乐队的*均身高，另一个求开心队*均身高，然后比较哪一队高？
5、组织交流计算的方法与结果。
6、组织讨论：从刚才的这件事，你有什么发现？
7、小结：*均数能较好地反映一组数据的总体情况。
三、实践应用
1、说说生活中还有哪些事要通过求*均数来解决问题。
2、生独立完成练*十一第4、5题。
四、全课总结
1、通过本节课的学*，你有什么收获，有什么问题需要帮助的吗？
2、师总结。
一.教学目标
(一)教学知识点
1.会求加权*均数，并体会权的差异对结果的影响.
2.理解算术*均数和加权*均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.
(二)能力训练要求
1.通过利用*均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力.
2.通过探索算术*均数和加权*均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维.
(三)情感与价值观要求
通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.
二.教学重点
1.会求加权*均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.
2.探索算术*均数和加权*均数的联系和区别.
三.教学难点
探索算术*均数和加权*均数的联系和区别.
四.教学方法
探讨式教学.
五.教具准备
投影片三张：
第一张：补充练*(记作8.1.2 A);
第二张：补充练*(记作8.1.2 B);
第三张：补充练*(记作8.1.2 C).
六.教学过程
Ⅰ.创设问题情境，导入新课
在上节课我们学*了什么叫算术*均数和加权*均数，以及如何求一组数据的算术*均数和加权*均数.本节课我们继续研究生活中的加权*均数，以及算术*均数和加权*均数的联系与区别.
Ⅱ.讲授新课
1.例题讲解
某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面.
——*均数教案 (菁华6篇)
教学目标
知识与技能：会求加权*均数，体会权的差异其*均数的影响;理解算术*均数和加权*均数的联系与区别，能利用*均数解决实际问题。
过程与方法：通过探索算术*均数和加权*均数的联系与区别的过程，培养学生的思维能力;通过有关*均数的问题的解决，发展学生的数学应用能力。
情感态度与价值观：通过解决实际问题，体会数学与社会生活的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
教学重点：让学生感受算术*均数与加权*均数的练*和区别
教学难点：利用算术*均数与加权*均数解决问题
教学过程：
第一环节：情境引入 (3分钟，复*导入，学生回顾)
内容：请同学们回忆：什么是算术*均数?什么是加权*均数?
请同学们各举一个有关算术*均数和加权*均数的实例，并解决之。
在学生的复*交流中引入课 题：本节课将继续研究生活中的加权*均数，以及算术*均数和加权*均数的联系与区别。
第二环节 ：合 作探究(25分钟，小组合作 探究，教师指导)
内容：1.做一做[
我校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面。一天，三个班级的各项卫生成绩分别如下：
黑板 门窗 桌椅 地面
一班 95 90 90 85
二班 90 95 85 90
三班 85 90 95 90
(1)小明将黑板、门窗、桌椅、地面这四项得分依次按15%，10%，35%，40%的比例计算各班的卫生成绩，那么哪个班的成绩最高?
(2)你认为上述四项中，哪一项更为重要?请你按自己的想法设计一个评分方案，根据你的方案，哪一个班的卫生成绩最高?
对于第(1)问，让每一位学生动手计算，然后教师抽取几个不同层次的学生做的结果投影展示，进行评价。正确的答案是：
一班的卫生成绩为：9515%+9010%+9035%+8540% = 88.75
二班的卫生成绩为：9015%+9510%+8535%+9040% = 88.75
三班的卫生成绩为：8515%+9010%+9535%+9040% = 91
因此，三班的成绩最高。
对于第( 2)问，让学生先在小组内各抒己见，然后在全班交流体会：
以上四项所占的比例不同，即权有差异，得出的结果就会不同，也就是说权的差异对结果有影响。
内容：2.议一议
小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其他支出为7200元，小颖家今年的这三项支出依次比去年 增长39%，3%，6%，小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少?
以下是小明和小亮的两种解法，谁做得对?说说你的理由。
小明： (9%+30%+6%)= 15%
小亮：
学生分组讨论，全班交流，说明理由：
由于小颖家去年的饮食、教育和其他三项支出金额不等，因此，饮食、教育和其他三项支出的增长率地位不同，它们对总支出增长率的影响不同，不能简单地用算术*均数计算总支出的增长率，而应将这三项支出金额3600，1200，7200分别视为三项支出增长率的权，从而总支出的增长率为小亮的解法是对的。
第三环节：运用提高(10分钟，学生独立完成，全班交流)
内容：1.小明骑自行车的速度是15千米/时 ，步行的速度是5千米/时。
(1)如果小明先骑自行车1小时，然后又步行了1小时，那么他的*均速度是多少?
(2)如 果小明先骑自行车2小时，然后步行了3小时，那么他的*均速度是多少?
2. 某校招聘学生会干部一名，对A，B，C三名候选人进行了四项素质测试，他们的各项测试成绩如下表所示：
测试项目 测 试 成 绩
A B C
语 言 85 95 90
综合知识 90 85 95
创 新 95 95 85
处理问题能力 95 90 95
根据实际需要，学校将语言、综合知识、创新、处理问题能力按20%、30%、30%、20%的比例计算成绩，此时谁将被录用?
第四环节：课堂小结(2分钟，学生总结0
内容：说说算术*均数与加权*均数有哪些联系与区别?
教师引导学生比较、议论、交流、总结出结论：
算术*均数是加权*均数各项的权都相等的一种特殊情况，即算术*均数是加权*均数,而加权*均数不一定是算术*均数。
由于权的不同，导致结果不同，故权的差异对结果有影响。
第五环节：布置作业
课本*题8.2。A组(优等生)1、2、3 B组(中等生)1、2
C组(后三分之一)1、2
教学内容：
教材第43页例2，练*十一第4、5题。
教学目标：
1．使学生进一步掌握*均数的意义和求*均数的方法。
2．懂得*均数在统计学上的意义和作用。
3．培养学生能够灵活运用所学的知识，灵活的解决一些简单的实际问题。
教学重点：
掌握*均数的意义。
教学难点：
掌握求*均数的方法。
教学过程：
一、复*引入
三年级二班分成三组投小篮球，第一组投中28个，第二组投中33个，第三组投中23个，*均每一组投中多少个？
提问：题目的已知条件和问题分别是什么？
要求*均每一组投中多少个？应该怎样列？
提问：（28+33+23）3表示什么？3表示什么？把投中的总数以3表示什么？
二、快乐体验，学*新知
1、出示教科书第43页的例题2。
提问：从这两张统计表中，大家发现了什么？
在一场篮球比赛中，除了技术因素以外，还有什么因素也比较重要？
场上哪一个对的身高占优势，我们能根据个别队员来作判断吗？我们要看整个对的*均身高。现在就请大家算一算，哪一个对的*均身高占优势。
2、学生动手列式计算。
3、教师：从这两个*均数，能反映出这两个队除技术外的另一个实力，说明*均书可以反映一组数据的总体情况和区别于不同数据的总体情况，这是我们学**均数的一个重要的作用。
三、巩固练*
1、科书第45页练*十一的第4题：
（1）完成第1小题。提问：什么叫月*均销售量？
要求哪种饼干月*均销售量多？多多少？应该怎样列式？
（2）完成第2小题让学生自由发表看法。
（3）完成第3小题。你从图中还得到什么信息，告诉全班同学。
2、练*十一的第5题。
学生独立完成，集体订正。
四、课堂小结：
本节课学*了什么？你有什么收获？
教学目标：
1．学生在具体的情境中，感受*均数是解决一些实际问题的需要，体会*均数的意义，学会计算简单数据的*均数。（结果是整数）
2．运用*均数的知识解释简单的生活现象，能解决简单的实际问题。
3．操作、交流的过程中，建立学*数学的信心，发展统计观念。
教学重点：
理解*均数的意义，学会求简单数据的*均数。
学具准备：
移动学具板 、作业纸
教具准备：
移动示范板 、 课件
教学过程：
一、放情景录像，预设认知冲突
1．谈话导入、回顾情景。
2．读懂统计图，获取相关信息
从这两幅图中你能知道哪些信息？
3．提出预设问题
这一组同学在套圈比赛中，谁获得了胜利？是男生套得准一些，还是女生套得准一些呢？
二、自主探索方法，理解*均数的意义
1．引起争议，探求公正的策略
当两组人数不相等时，怎样判断哪组套的更准一些？你们有没有公*的办法？
2．萌发求*均数的需求，得出有效途径求*均成绩
3．小组动手操作，探索求*均数的方法
那我们应该怎样求男生、女生各组的*均成绩呢？
4．全班交流，感知方法
（1）移多补少
（2）一般方法
男生：6+9+7+6=28（个） 284=7（个）
女生：10+4+7+5+4=30（个） 305=6（个）
男生组算式中的9、6、7、6和28各代表什么呢 ？
为什么女生求出的总数30除以5，而不是除以4呢？
5．理解*均数的意义
我们求出男生组*均每人套中7个 ，是不是每个男生都套中7个，女生组*均每人套中6个，是不是每个女生都套中6个呢？那7和6分别是指什么？
小结：7是男生组的*均成绩，也就是6、9、7、6这组数的*均数。6是女生组的*均成绩，也就是10、4、7、5、4这组数的*均数。
6．新课小结，揭示课题 ，体会求*均数是解决这类问题的有效方法之一
三、感受*均数与生活的联系，体会*均数的作用
*均数的用途可大了;我们的学*、生活、工作中,处处要用到*均数,你们瞧!这里是有关*均数的一些资料。
1．盐城去年全年*均气温在18摄氏度。
2．盐城市某小学三年级有10个班，*均每班人数为47人。
3．小明的语、数、外，三门考试，*均成绩为92分。
4．盐城市某小学三（ 5 ）班同学*均年龄为8岁。
现在我们就带着新朋友*均数，来解决我们生活中的实际问题吧！
四、巩固强化，拓展应用
1．移铅笔 （93页第1题）
目的：体会移多补少的思想，加深对*均数意义的理解。
2．三条丝带的*均长度 （94页第2题）
目的：体会一般方法的优越性，上升数学的真正特征，自主领悟*均数一定在最大值和最小值之间。
3．辨析题（第94页 第3题）
目的：加深理解*均数的意义
4．综合性训练：
目的：进一步理解*均数的意义，训练学生根据问题收集相关信息、分析数据、有根据预测的能力。
五、全课总结（略）
教学设计教学目标：
1、使学生理解*均数的含义，初步学会简单的求*均数的方法。
2、理解*均数在统计学上的意义，感受数学与生活的联系。
3、发展学生解决问题的能力。
重点难点：使学生理解*均数的含义，初步学会简单的求*均数的方法。
教学过程：
一、理解*均数
1、周末，妈妈买了许多糖果，分给哥哥6颗，妹妹4颗，你对妈妈的做法有什么看法？你有什么办法让哥哥和妹妹分到的糖果一样多？是多少？
2、老师(出示两个笔筒)分别装了27枝送给23个女同学，23枝送给23男同学，学生动手分：让女同学和男同学分的一样多。
3、引入*均数象哥哥和妹妹分得一样多的5颗就是哥哥和妹妹分到的糖果的*均数。25枝就是男同学和女同学分的笔的*均数。
4、学生讨论：你们喜欢刚才谁的方法？导入板书课题。
二、探究体验
1、出示情景图：说说老师和同学们在干什么？
2、出示统计图：引导学生收集信息。
3、引导学生运用移多补少的方法求*均每人收集了多少个：利用这个统计图，你们有什么办法，可以解决这个问题？学生独立思考后交流方法。
4、提出问题：生活中，大家分头收集了许多矿泉水瓶，大家是怎样集中过来的？如果没有这个统计图，只是每个人汇报自己收集了几个？你们有什么办法可以知道这个小组*均每个人收集了多少个？
5、小组讨论解决的方法并派代表交流，并说说13个就是*均数，那是不是说他们每个人都是收集13个呢？理解*均数是个虚的数。
6、小结求*均数的方法。
三、实践应用
1、另外一个环保小组也收集了许多矿泉水瓶，小军收集15个，小伟收集16个，小朋收集12个，小新收集了13个，这个小组*均每个人收集了几个？请你算一算。
2、根据统计表算一算，三年段*均每班踢几下？
班级 三（1） 三（2） 三（3） 三（4）
踢的次数 632 654 668 646
3、生独立完成练*十一第2题。
四、全课总结
1、通过今天的学*，你学到了什么新的知识？
2、师总结。
*均数 教学设计
共4课时 总第23课时
教学目标：
1、体会*均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义。
2、使学生认识统计与生活的联系，发展学生的实践能力。
3、巩固求*均数的计算方法。
教学过程：
一、情景导入
1、师出示一杯水，告诉学生这一大杯水大约600克，而后把这杯水分别倒入4个杯子中（每个杯子的水不同）提出：你们能求出这4个杯子的水的*均重量吗？
2、学生动手解决，并交流解决的方法。
3、六一节，老师带了许多糖果想送给大家吃，老师给奋飞组6人共分36块，给前进组8人共分了40块，给蓝天组5人共35块，你们认为哪一组的同学分到的糖果多？怎么解决？
（1）组织交流解决的方法。
（2）小结：象这种情况下，每组的人数不一样，不能直接拿总数来比较，而是要求出每组同学的*均数来比较。板书课题。
二、探究体验
1、出示情景图，告诉同学穿兰色衣服的是开心队，穿黄色衣服的是欢乐队。
2、引导学生观察后猜一猜：你认为哪一队的身高高？并说说理由。
3、出示统计表，组织学生收集有关数据,根据统计表估一估，欢乐队和开心队的*均身高分别是多少？并说说估的方法。
4、同桌合作，一人求欢乐队的*均身高，另一个求开心队*均身高，然后比较哪一队高？
5、组织交流计算的方法与结果。
6、组织讨论：从刚才的这件事，你有什么发现？
7、小结：*均数能较好地反映一组数据的总体情况。
三、实践应用
1、说说生活中还有哪些事要通过求*均数来解决问题。
2、生独立完成练*十一第4、5题。
四、全课总结
1、通过本节课的学*，你有什么收获，有什么问题需要帮助的吗？
2、师总结。
一、教学内容：*均数
二、教学目标：
1、经历探索*均数的过程，学会寻找*均数的方法——移多补少、先总后分，理解*均数的含义。
2、在运用*均数的知识解释简单的生活现象、解决简单的实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
三、教学重难点
重点：理解*均数的含义。
难点：会简单的求*均数的方法。
四、教学准备 多媒体课件。
五、教学过程
（一）导入新授
1、课件出示：
今天，我们就来深度认识一下“*均数”这个朋友。 板书课题：*均数。
（二）探索发现
1、教学例1。
(1)课件出示教材第90页例1统计图：
红星小学每周都要开展“爱心回收站，争做环保小卫士”的活动，下面是环保小分队的四名同学收集的矿泉水瓶如下（课件出示统计图）。
师：从统计图中，你能获得哪些数学信息？
学生交流后反馈：从统计图中，可以知道：小红收集了14个，小兰收集了12个，小亮收集了11个，小明收集了15个。
师：根据数学信息，你能提出什么数学问题？
生：他们一共收集了多少个？
小红比小兰多收集了几个？ *均每人收集了多少个？
教师从学生提出的问题中选择 求*均数的问题。
(2)解决问题：*均每人收集了多少个矿泉水瓶？
师：什么是*均？
生:*均就是每个人一样多。
师：你是怎样理解“*均每人收集多少个”的？ 你会解决这个问题吗？如何解决？
怎样操作才能使每个人收集的瓶子个数一样多呢？小组交流探讨。教师巡视指导。 (3)汇报展示。
汇报预测： 方法一：移多补少，学生汇报，多媒体演示移多补少的过程。
师：像这样，在总数不变的前提下，把多的矿泉水瓶移出来，补给少的，使得每个人的矿泉水瓶数量同样多，这种方法叫移多补少，得到的这个相等的数叫做这几个数的*均数。
所以说13是14、12、11，15的*均数。
方法二：如果不动手操作，你能算出他们的*均数吗？把你的想法写在练*本上。 根据总数量÷总份数=*均数，得；(14+12+11+15)÷4=52÷4=13(个)。
(4)小结：我们可以用移多补少的方法求*均数；也可以用数据的总和除以数据的个数求出*均数。数据较少时，我们可以用移多补少的方法。数据较多时，用先求总数再求*均数的方法计算比较简便。
(5)区分“*均分”和“*均数”
教师追问：*均每人收集13个，是不是每个人真的都收集了13个？你是怎么理解“*均每人收集13个”这句话的？ 师生交流后明确：“*均每人收集13个”表示每个人收集的数量可以比13个多，也可以比13个少，也可以刚好是13个。*均数是一个位于他们中间的数
①把52个矿泉水瓶*均分给4个人，每人分得几个？
②每人分到13个和*均每人收集13个，这两个“13”所表示的意义相同吗？ 师生交流后小结：*均分是实实在在的量，*均数一组数据的*均值，是虚拟的量。
2、教学例2。
（三）巩固发散
1、指导学生完成教材第92页“做一做”。
学生独立完成，集体交流时说一说自己是如何求出*均数的。
2、四(1)班学生参加植树活动，第一组种了180棵，第二组种了166棵，第三组种了149棵，*均每组种了多少棵？
3、想一想：游泳池的*均水深是120厘米，小明身高130厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？
（四）评价反馈
通过今天这节课的学*，你有哪些收获？
师生交流后总结：求*均数可以采用“移多补少”的方法，也可以先求几个数据的总和再除以这几个数的个数，所得的结果即为*均数。
（五）板书设计
六、教学后记 *均数
求*均数的方法：1.数据较少：移多补少法 常用方法：总数÷份数=*均数
《奥赛天天练》第46讲《*均数问题》。把几个不相等的同类数量,通过移多补少,使它们最终都变得完全相等,这个相等的数就叫做这几个同类数量的*均数。其基本特征是：在移多补少求*均数的过程中,几个初始数量的总和及数量的个数都保持不变。
根据问题的复杂程度这种问题被分为两类：算术*均数问题、加权*均数问题，两类问题的基本原理是一样的。本讲就要学*把简单的加权*均数转化为算术*均数来求解。解决*均数问题，需要熟练掌握以下三个主要数量关系式：
总数量÷总份数=*均数
总数量÷*均数=总份数
*均数×总份数=总数量
《奥赛天天练》第46，巩固训练，*题1
【题目】：
甲、乙两地之间的公路长30千米，一个人骑自行车从甲地到乙地去时用了2个小时，回来时由于顶风用了3小时，求他往返一次*均每小时行了多少千米？
【解析】：
问题“往返一次*均每小时行了多少千米？”中，往返的总路程相当于总数量，往返总时间相当于总份数。
往返总路程为：30×2=60（千米）
往返总时间为：3+2=5（小时）
即他用5个小时行了60千米的路程，则*均每小时行：60÷5=12（千米）。
《奥赛天天练》第46讲，巩固训练，*题2
【题目】：
小明前几次数学测验的*均成绩是84分，这次要考100分，才能把*均成绩提高到86分，问这一次是第几次测验？
【解析】：
我们可以这样假设：小明前几次数学测验都考了84分，而这次就考了100分，总体*均分是86分。题目的意思就是求在这种情况下的测验次数。
想移多补少，从100分里要移走：100-86=14（分）；此前每次测验的分数都要补上：86-84=2（分）。14分里有7个2分：14÷2=7。
所以，此前测验了7次，这一次是第8次测验。
《奥赛天天练》第46讲，拓展提高，*题1
【题目】：
某一幢居民楼里原有3户安装了空调，后来又增加了一户。这4台空调全部打开时就会烧断保险丝。因此最多同时使用3台空调。这样在24小时内*均每户最多可使用空调多少小时？
【解析】：
我们假定在24小时内，有3台空调开了24小时，即始终开着，有一台空调开了0小时，即始终没开。求*均每户开多少小时，就是求这四台空调打开时间的*均数：24×3÷4=18（小时）。
《奥赛天天练》第46讲，拓展提高，*题2
【题目】：
有甲、乙、丙3个数，甲、乙两数的和是90，甲、丙两数的和是82，乙、丙两数的和是86。甲、乙、丙3个数的*均数是多少？
【解析】：
分别用□、△、○代表甲、乙、丙三个数，由题意可得：□+△=90；□+○=82；△+○=86。
所以：（□+△）+（□+○）+（△+○）=90+82+86=258，
即：（□+△+○）×2=258，
则甲、乙、丙三个数的和为：258÷2=129，
所以甲、乙、丙3个数的*均数是：129÷3=43。
——《*均数》教学反思 菁选
《*均数》教学反思 15篇
身为一名到岗不久的人民教师，课堂教学是重要的工作之一，通过教学反思可以快速积累我们的教学经验，那么你有了解过教学反思吗？以下是小编为大家收集的《*均数》教学反思 ，欢迎大家分享。
本节课是学生理论与实践相结合的一节课，是把数学知识与生活紧密联系起来，让学生去感受数学、学*数学、应用数学的一课。在课堂上，学生兴趣浓厚，学得积极主动。反思整个教学过程，本人有以下几点认识：
一、关注学生的学*过程
新课标提倡学生的学*既要重“结果”，更要重“过程”。这节课的开始，从学生熟悉的、感兴趣的大课间活动的“跳跳球”比赛入手，激起了学生对解决问题的欲望，让学生自己想出比赛的办法，把自**留给了学生，创设了良好的学*氛围。在“跳跳球”的比赛中一次又一次的矛盾激化中引出了“*均数”，使学生从实际问题的困惑中产生了*均数迫切需要。在学生的亲身感受中得出了求*均数的意义和方法并且学生自己道出了*均数反映的是一组数据的总体水*，使学生感悟到*均数的可比性。通过举生活中的*均数例子，使学生进一步感受*均数与生活的密切联系。在学生算出小组*均身高后，让学生继续挖掘统计表中的信息，提出新问题“全班同学的*均身高”，让学生估算再验证，培养学生的.估算能力。源于学生身边真实的数学问题---情境辨析，正好激发了学生开展研究的兴趣，同时为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了“数学交流”的能力，通过三种情境的辨析进一步深化了*均数的意义，同时培养了学生多角度看问题的能力。
二、关注培养学生解决问题的能力
教改提出“数学教学要体现生活性”、“学有用的数学”成为数学教学改革的方向，教师要注重培养学生解决问题的能力，使学生能自觉用数学知识解决实际问题，本节课学生在“跳跳球”比赛时让学生自己想出比赛的办法。设计小马过河的情境：小马过河，小马身高1.6米，河的*均水深是1.5米，小马能过这条河吗？这一情境使孩子在争论通过对“*均水深”的深刻理解，得出结论“小马不能过这条小河”，从中体会到应用数学知识要灵活，在解决实际问题时，不仅要考虑数学因素，还要考虑其他的相关因素。
三、润物细无声的人文感染
教育要以促进人的发展为本，当学生看到在严重缺水地区三口之嫁*均每月用水量约为280千克，与林沂三口之家*均每月用水量是23吨进行比较谈感受时，学生第一反映是“节约水源”，从一组数据比较中使孩子们进行了润物细无声的思想教育。
四、自主评价巧妙总结
通过给这节课打分及计算*均分再次强化了本节课的知识；再现了*均数在生活中的实际应用,又得到了这节课的真实信息的反馈；同时为课堂小结做好了巧妙的预设，让学生自我评价，增强了学*数学的自信心。作业的布置是对课堂的拓展延伸,进一步激发学生继续探究生活中的*均数的兴趣。
五、遗憾之处
沟通*均数与生活的联系不够深入，例如课堂上不能对每个学生举出的*均数实例进行探索、拓展应用。课结束前学生回顾整个学*过程时只是泛谈体会和收获。
今天有幸到郑州大学参加《第六届核心素养下的中小学课堂教学培训观摩会》，刚好是著名教师牛献礼老师讲观摩课，从他的课堂中感受到学*真正在课堂上发生。
牛老师讲的是四年级数学下册《*均数》，以记数游戏导入，在游戏环节不但台上的学生积极参与，听课老师也都积极记数，十位数只有两秒钟的显示时间，看谁记得多，并将记忆正确的个数标在旁边，顺理成章的导入新课。同学们感受到了学*数学的乐趣，因此学*积极性比较高。牛老师仍以记数游戏的记录情况为例，给出两位同学三次的记数结果，让同学们思考“如果用一个数代表第一个孩子三次记数的整体水*，用什么数比较合适？为什么？”让学生说出自己的想法，再让学生说出用哪个数可以代表第二个孩子三次记数的整体水*，并说出原因，牛老师不断地引导同学们思考和发言，让同学们真正感知“*均数”的内涵。
通过学生的不断叙述，学生深刻理解“*均数”代表的是整体水*，可以将一组数相加再除以这组数的个数求出*均数即“总数÷个数=*均数”；也可以通过“移多补少”的方法更直观，借助动画演示，让学生感知*均数既不可能是一组数中最大的数也不可能是最小的数的真正原因，学生进一步了解*均数。继续让学生猜想如果再玩一次，这四次的*均数与前三次的*均数相比会有什么变化，并思考“为什么？”学生分组讨论，展示讨论结果，牛老师借助动画演示，进一步让学生感受*均数的变化情况，进而得出*均数的特点：“一个数变化，*均数就会发生变化，*均数很敏感，它与每一个数都有关系”。巩固练*环节，牛老师又结合生活实际，以体操比赛的`规则为例，让学生明白为了防止*均数受最大值和最小值的影响，往往计算*均分时会去掉最高分和最低分，再计算*均分，这样会比较公*，同时又让同学们知道*均数可以是整数也可以是小数。
这节课，牛老师主要让学生去思考、去想办法，理解*均数的含义、计算方法、特点，真正让学生参与到知识的产生中来。这样的课堂真正让学生参与进去，真正让学生动脑思考、大胆参与，不仅使学生学会知识，更让学生学会了学*数学的方法，起到了让学*真正发生的作用。
《*均数》的教学内容，是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。本节课在教学设计中我突出了让学生在具体情境中体会什么是*均数，注重引导学生在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决实际问题，了解它的价值。
对于这节课教学我有以下几点反思：
1、注重从学生熟悉的生活情境引入，能激发学生的学*积极性。如：我们班男生*均身高143厘米、女生*均身高140厘米等，引出143厘米、140厘米都是*均数、从而激发了什么是*均数即怎样求*均数的'需求，使学生对所学的知识保持浓厚的兴趣，感悟到数学源于生活，了解数学与生活的密切联系。
2、给学生充足的探索空间。 在寻找求*均数的计算方法时，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索和交流，教学时，我利用教材中收集矿泉水的情境，提出问题，虽然每个同学收集的瓶子数不一样，但如果假设每个同学都收集了同样多个，该怎么办？学生积极探索，想出了精彩的解决方法，“移多补少法”和计算等数学思维方法，接着，我又创设了比较两队踢毽子的情境，该怎样比较两队的成绩？让学生猜想，出现不同意见，引起学生认知冲突，学生在独立探究的基础上，在小组再交流自己的想法和理解，最终探索出用*均数来比较。从而激活了学生的思维，调动了每个学生的学*主动性，使他们参与到教学的每个环节，真正成为学*的主人。
3、加强学生对*均数在统计学上的意义的理解。 教学中既重视“*均数”的含义和求法，更重视*均数在统计学上的意义和作用。在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求*均数的方法是“总数量÷总份数＝*均数”。
整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
存在问题：
1、过于重视概念的教学。在教学*均数的过程中，我对它的概念和意义的教学太多，反复讲解什么是 *均数，*均数有什么作用，却忽略了本课的重点内容那就是*均数的求法。
2、学生对于*均数的应用掌握的不好 学生对*均数是反应一组数据的*均值或总体水*，理解的不够深。
总之、在以后的备课中，我将仔细的研究教材，选择适合本班学生实际的教学方法，有效提高课堂的效率。
备课时我一直纠结于下面两个问题：
一、定什么样的教学目标合适？
《*均数》这一知识蕴含的内容不少，具体有：*均数的意义、计算方法、作用、*均数的取值范围、*均数的优缺点等等。
这么多的内容在一节课上实现显然是有困难的。那么该如何划分课时呢？我依据本班学生的实际情况及个人的理解，把本课划分成了两个课时。第一课时解决*均数的意义、计算方法、作用等三个知识点，第二课时解决其余的。
课后议课，同事们指出这样的容量安排稍微显少，建议再丰富一些。我也有同感，只是无论加入什么内容，我都感觉不能水到渠成、浑然一体。
二、如何把抽象的知识形象化、直观化，降低理解的难度？
《*均数》有很多抽象难懂的语言，如：*均数可以表述一组数据的集中趋势，对一组数据有很好的代表性；*均数是一个“虚拟”的数等等。
如何让学生真正理解这些话的内涵？思前想后，我觉得“意会”不失为帮助学生理解的一种好方法。如：为了让学生感悟到“*均数是一个‘虚拟’的.数”这一含义，教学例1时，我引导学生理解：*均数并不是每个学生收集的实际数量，而是“相当于”把4个学生收集的瓶子总数*均分成4份，从而让学生“意会”到*均数只是一个“虚拟”的数，并不真实存在。
课后明显地感觉到这样的处理显得肤浅，应该在学生理解的基础上进行提升总结，促进学生思维的深入。
本单元重点理解“*均数”，对于四年级的学生来说，要从统计的角度去正确理解“*均数”的意义存在一定的困难。四年级学生的统计意识比较薄弱，他们的生活经验相对肤浅，而用统计的思想去理解“*均数”需要有一定的统计意识和一定的生活经验，而正是由于受到这两方面的.不足，影响了学生对“*均数”意义的理解。因此教学中我在以下几个方面下了大功夫：
1、强调对*均数实际意义的理解。 《课程标准》4至6年级学段“概率与统计”领域的目标要求是：“通过丰富的实例，理解*均数的意义，会求数据的*均数，并解释结果的实际意义”。**均数也叫算术*均数，主要用于描述统计对象的一般水*，*均数的大小与一组数据里的每个数据的大小均有关系，其中任何数据的变动都会相应引起*均数的变化。本单元首先通过两个篮球队队员的身高和体重的素材，帮助学生进一步理解“*均数”的意义和*均数的价值。
2、把读统计表、统计图贯穿于统计学*全过程。现在信息社会中，统计图、统计表已成为人们用来描述、表达信息的一种普遍的工具和手段，读懂统计表、统计图也成为信息时代每一个公民的基本素养，进而增强学生的数感和统计意识。
在学完*均数这一内容后，我出示了一个开放题，取得了意想不到的好效果。我设计了一个表格，内容是三个同学三次的数学成绩：小明（第一次：63第二次84第三次90）小红（第一次：82第二次78第三次80）小强（第一次：96第二次81第三次66）。请判断这三个同学中，哪个同学的数学成绩比较好。我让学生独立思考后解决问题，然后全班交流。
以下是同学们的一些想法。有同学认为小明的学*成绩好，因为他的数学成绩一直上升。而小红的成绩没有上升，小强就更不稳定了，虽然他的*均分是最高的，但是他的学*成绩会一直往下降。他说完后，我及时问同学们他是选择一个什么角度来判断的'，同学们说出进步和退步趋势。有的同学按照*均分数来判断认为小强的成绩好，我也及时给予肯定。
还有一些同学认为小红的三次成绩比较稳定……同学们越说积极性越高，思维越活跃，课堂气氛十分热烈，甚至有的同学用到了其他比赛中去掉最高分和最低分的比赛规则。我对同学们的各种想法都及时进行了评价和鼓励，并让同学们通过这节课的学*，谈谈在数学和做人方面有哪些收获？如何评价自己、同学、老师在这节课中的表现？同学们认识到了对待一件事情，不要片面的去看，要从多角度分析，这样才能把事情做得更好。
*均数教学是统计教学中的一个重要环节，对*均数的知识，以前总是把它当作一种典型应用题来教学的，即所谓的求*均数应用题。但是，从数学与实际生活的联系，数学对于解决实际问题的作用来看，教学中更应该强调学生对*均数的意义、特征的把握，注重其统计含义的理解，让学生在新的问题情境中，正确地运用它去解决问题。
教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的*均数”上，而是把理解*均数的意义作为教学的重点，紧密联系实际，使学生体会到为什么要学**均数，充分引导学生理解“*均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，让学生再实践应用中，去把握*均数的特征，理解*均数的意义。并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。
怎样才能使三年级的小学生感受到学**均数是一种需要呢？课标上指出：小学中年级、高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学*素材的选取与呈现以及学*活动的安排更应当关注数学在学生的学*和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决。使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。于是，课的引入部分我设计了联系实际三年级（一班）和三年级（二班）学生比身高，引出一个结论：“因为一班的王竟全比咱班的路飞高，所以一班学生的身高比二班学生的身高高。”让学生判断这个结论对吗？从而引发学生的思考。学生认为两班学生比身高是跟每个学生都有关系，要看整体，不能只看王竟全和路飞两个人。我又追问你们有什么办法吗？有的学生回答把两个班所有学生的身高相加再进行比较。后又发现我设计的两班人数不同，这样比整体不合理。学生悬念顿生，思维处于欲罢不能的愤悱状态，我抓住时机设疑：光看王竟全和路飞两个人的身高来比两班的身高，都不能比出哪个班学生的.身高高一些，怎么办呢？看来要找一个新的标准，再进行比较。这个新标准就是“*均数”，所以我们就来研究有关“*均数”的问题。
从富有现实意义的数学问题“比身高”导入，自然的引出“*均数”概念，并巧妙地使学生直观感知*均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“*均数”意义的理解和把握作好预设。
最后，为了加深学生对*均数意义的理解及特征的把握，我联系学生生活实际，和开头相互呼应，设计了“三年级（一班）学生*均身高是142厘米，（二班）学生的*均身高是144厘米，一班的王竟全一定比二班的路飞矮，你认为对吗”的讨论题，让学生展开讨论，从对“*均身高”的理解中找到正确的答案。
通过以上教学，使学生切实感受到数学的魅力与应用价值，为树立应用意识奠定了良好的基础，使学生初步形成了解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光观察世界，将数学课中的统计与生活有机的结合，体会到数学中的生活，生活中的数学，充分调动了学生学*的积极主动性。
培养学生多角度地思考问题，培养学生迁移类推能力。我在教学中，很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，就在这个地方解决，为了弄清例2怎样计算，让学生运用例1探索的方法，类推迁移，尝试做，增强学生的感性认识。然后类推到“做一做”练*之中。
积极引探，发挥两主作用。课标指出：“教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学*的积极性、主动性。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展。如出示例2时，问与例1相对有什么不同?启发学生积极思维;让学生主动探索出：求*均数先算什么，后算什么，同时注意培养学生的归纳思维能力。
精心设计练*。大纲指出：“练*是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。练*主要在课内进行，练*要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的.练*机会等。”我在课堂练*中，除基本训练打基础外，还出示了“尝试题”，诱发学生学*的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后。我还根据本节课的教学重、难点，设计了三个层次的专项练*：1。基本训练。2。变式练*。3。游戏练*。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。
加强了信息交流，促进尝试成功。尝试成功的重要条件之一是学生讨论，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼、独具一格的“语言和思维训练”，这种讨论使师生之间、学生之间在情感上得到交流和满足，有利于培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，发展学生思维，加深理解教材。我在课堂教学中设计了三次学生讨论，然后根据学生输送的信息，针对学*新知识的缺陷，作画龙点睛式的讲解，确保学生系统地掌握知识。与此同时，我也参与讨论，及时了解情况，并根据学生输来的信息，及时进行针对性
的讲解，以“教”促“学”，“学”中有“教”，密切了教与学的关系，保证了尝试成功。
上了求*均数这节课，与以往的传统教学相比，感觉有几方面的不同：
１、课程目标着眼点不同。以前的课关注的是知识点，是结果，是让学生会做题，会解题，会考试。而现在的课着眼于经历、体验、感受*均数的产生，理解*均数的本质意义，关注的是学*过程，让孩子学会思考，学会解题的策略，更加关注学生的情感态度和价值观。
２、呈现方式不同。以往的课是出示例题——分析解答——总结规律——机械练*。而现在的课是让孩子在数学活动中学*，首先让孩子在拍球活动中产生对*均数的强烈需求，体验*均数产生的过程。在经历*均数产生的过程之中，自然而然地理解了*均数的本质意义，学会了求*均数的'方法，然后再去用之解决生活中的实际问题，进一步感受*均数在生活中的作用，体验学*数学解决实际问题的乐趣。
３、教学方式、学*方式不同。过去的课是一人讲，大家听，师演示，生观察，孩子们是在被动地听数学、看数学。而现在的课是让孩子在活动中“做数学”，给孩子提供大量的讨论合作、独立探索、实践操作的时间和空间，充分发挥学生的主体作用，让孩子们在“做中学”。
４、师生交往方式不同。过去的课只有老师和学生之间的纵向交流，总是教师提问，学生回答，教师处于绝对的权威地位，没有学生之间的横向交流。而现在的课堂不只是师生互动，更有生生互动，老师以一个朋友的身份参与到孩子的学*活动中去，成为学生学*活动的指导者、组织者和合作者。孩子通过师生、生生之间的互动交流，思维自由发展，不仅学会了知识，形成了能力，同时学会了与人合作，与人交流。
*均数是统计中的一个重要概念，对于三年级的学生来说它也是一个非常抽象的概念。以往在教学*均数的概念时，教师往往把教学重点放在*均数的求法上。新教材更重视让学生理解*均数的意义。基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学**均数，注重引导学生在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决问题，了解它的价值。
首先我以一个小故事引入新课，小红去游泳发现游泳池边写着：此游泳池*均水深1。3米，小孩子请在大人陪同下游泳。小红身高1．4米会有危险吗？在孩子们的争论声中，让孩子们带着疑问和兴趣进入了新课的学*。
在出示例1情境图后，当孩子们提出*均每天收集多少个矿泉水瓶的问题后，我首先让孩子通过观察统计图探索如何求*均数。由于生活经验和知识基础，学生中有一部分已经知道用移多补少的方法找出*均数，其实这种方法也能够利用教材上的统计图很好地进行过程的演示；还有一部分学生数感较强，能够根据提供的一组数据感觉出*均数大概是多少；而用总数除以份数得到*均数的计算，也不难，学生肯定会有这种思维。因此，在教学过程中，我让学生自主探索，找到求*均数的方法。学生虽然求出了*均数，但概念也是非常模糊的，“*均数”的概念比较抽象，很多人对*均数的含义不理解。移多补少对理解*均数的意义很有帮助，让学生在移多补少中建立*均数的表象，通过学生移一移、说一说，教师直观板书，从感官上理解*均数的由来，理解*均数的意义。怎样让学生理解*均数是一个虚拟的数，不仅从比较两个“7”的含义，还原统计图的过程中理解它的“虚拟”。如何感知*均数的'区间，让学生观察课件上最多最少*均线3条线之间的关系，再闪烁最多最少两条线，学生直观感知了*均数的区间，为什么*均数会出现在最多最少之间，学生用“移多补少”来解释可以看出学生对于“*均数”的表象已经逐步清晰起来。
一节课结束了，但是课堂上的问题和反思还是有很多，在这堂课中其实对于求*均数孩子们是比较容易掌握的，而对于*均数的意义学生也理解比较透彻，而这堂课我把重点放在了求*均数和理解意义上，忽略在教学过程中学生对所学知识的运用，比如说在计算求*均数时，学生可以通过本节课所学的移多补少的方法来简化计算，减轻计算负担，而我忽略了对孩子们这方面意识的培养。另外练*的层次不够鲜明，在求*均数的基础上再增加让孩子求总数该如何求，数学应该培养孩子们举一反三的学*能力。
培养学生多角度地思考问题，培养学生迁移类推能力。我在教学中，很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，就在这个地方解决，为了弄清例2怎样计算，让学生运用例1探索的方法，类推迁移，尝试做，增强学生的感性认识。然后类推到“做一做”练*之中。
积极引探，发挥两主作用。课标指出：“教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学*的积极性、主动性。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展。如出示例2时，问与例1相对有什么不同?启发学生积极思维;让学生主动探索出：求*均数先算什么，后算什么，同时注意培养学生的归纳思维能力。
精心设计练*。大纲指出：“练*是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。练*主要在课内进行，练*要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练*机会等。”我在课堂练*中，除基本训练打基础外，还出示了“尝试题”，诱发学生学*的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后。我还根据本节课的'教学重、难点，设计了三个层次的专项练*：1.基本训练。2.变式练*。3.游戏练*。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。
加强了信息交流，促进尝试成功。尝试成功的重要条件之一是学生讨论，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼、独具一格的“语言和思维训练”，这种讨论使师生之间、学生之间在情感上得到交流和满足，有利于培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，发展学生思维，加深理解教材。我在课堂教学中设计了三次学生讨论，然后根据学生输送的信息，针对学*新知识的缺陷，作画龙点睛式的讲解，确保学生系统地掌握知识。与此同时，我也参与讨论，及时了解情况，并根据学生输来的信息，及时进行针对性的讲解，以“教”促“学”，“学”中有“教”，密切了教与学的关系，保证了尝试成功。
一、与老教材的区别
1、人教版老教材出现在第十册，五年级下第一单元《简单的统计》中。苏教版老教材出现在第九册，五年级上第七单元《简单的统计》中。
2、虽然两个版本老教材中*均数的教学都是在统计这一单元出现，但是在教学中都以相对独立的板块出现，不管是例题还是*题的设计都是以训练学生会求*均数为主，而且在计算上都有一定的难度。*均数的意义、价值、与统计学的关系在老教材中不能充分的体现，老师在教学这部分内容时也是更注重解题能力的训练。
二、在课堂中渗透统计思想。
数学课程标准在学*内容制订中就十分强调要发展学生的统计观念。本节课对于*均数这一统计量的教学不能只关注如何求*均数，那只能是数与代数领域的知识技能的训练，而更应该让学生感受*均数作为一个统计特征数的意义及价值，具体表现在以下几个方面：
1、注重培养学生的统计意识。
我们知道统计教学的目的就是培养学生的统计观念。当然一种观念的建立光靠讲是不行的，而是要让学生有数据意识，需要让其真实经历数据统计的全过程。具体在课堂中，我做了以下几点：（1）统计意识的培养不能仅仅靠课堂教学，老师在课前就让学生进行了一些统计活动，将课内外学*结合起来。（2）指导孩子收集了一些*均数应用的例子，让学生感受*均数在生活中的'广泛应用。
2、让学生经历、感受统计的一般步骤。
统计的一般步骤是：先明确统计目的，接着收集资料、整理数据，最后分析研究数据，求出所需特征数，通过特征数找出调查对象的特征和发展变化的趋势。课堂上我试图让学生经历统计的全过程，因此设计了“如果想知道我们班同学的*均身高，怎么办？”这样一个问题，让学生先明确统计目的，接着收集资料整理数据，最后分析研究数据，得出*均数，让学生感受班级同学身高的一般水*，整个过程学生都真实经历了。
3、课堂中一直在渗透统计思想。
课堂中老师统计思想的渗透主要包括以下几点：（1）调查思想的渗透。调查是整个统计的基础，所有的统计计算及研究都是在原始资料收集的基础上建立起来的。因此只有搞好统计调查，并确保调查资料的真实性，才能保证统计工作的科学性及其价值。（2）比较思想的渗透。统计工作不能孤立地进行，每个结论都在比较中得出。另外，没有比较就没有丰富的统计方法，就没有统计科学及其研究，就没有统计的价值，也就没有统计。（3）要与其他学科相结合的思想。统计作为一门应用科学，与其他很多学科都有密切的联系，从老师、学生收集的例子中也能感受到这一点，如老师出示了孩子科学课中应用折线统计图的例子，学生自己统计了各单元考试成绩。
《新课标》强调“数学应用于实际生活，要使同学体验到数学就在我们身边，进一步感受到数学与生活的密切联系。”这就向我们的教师提出了挑战：必需善于挖掘生活中的数学题材。本课教学中，我一上课就再现“神六”胜利发射的辉煌局面，一下子拉*了数学与生活、同学与教师之间的距离，使同学对数学、对教师发生亲*感。而最后的总结可谓“经典”，将同学从课堂引向生活，不留痕迹，这样与开头相互照应，真是从生活中来到生活中去。
一、突出主体地位，发明了自然和谐的环境
在课堂教学中，教师应该充沛尊重同学，给他们以发现问题、解决问题的机会，使教学活动真正面向全体同学，使同学人人得到发展。
本课中，在创设问题情景、出现例题的表格之后，我让同学根据表格中的数据自身提出数学问题。提问题的.过程，就是培养同学的主动考虑、主动发现，用数学的眼光看待周围的事物的过程。同时，同学通过提出数学问题，也复*了简单的求*均数的有关问题。在复*的过程中，由同学自身提出今天研究的内容：“两次*均每分钟拍摄多少张？”这样同学感到：今天学*的问题是由我提出来的，心里充溢了骄傲和自豪。
二、尊重个体差别，设计了满足不同需求的练*
家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，形成了同学的差别。教师在教学中应持一种客观的态度，使不同的同学得到不同发展，最大限度地满足每一个同学的发展需求，对有特殊数学才干和喜好的同学可以为他提供更多的发展机会。
本课整个练*设计分为四个层次，既有巩固性的只列式不计算、列式计算的例题原型的还原，又有较高层次的拓展练*，层层递进，满足了不同层次同学的学*需求。在练*的方式上，既有笔算题、又有估算题，更符合《新课标》提出的培养同学估算能力这一宗旨，可谓匠心独具，令人流连。
三、思维深度延伸，激活了同学内在的发展潜能
在求*均数应用题中，同学经常将两个*均数相加除以2，这是*均数应用题中极易出错的典型问题。一般情况下，同学能认识错误，选择出正确答案就行了，但我对题目进行了深度挖掘，引导讨论：
1。什么样的情况下，可以（142+140）÷2？2。假如男生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？3。假如女生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？4。再让同学比眼力，猜想五年级四个班哪个班同学的*均身高最高？
这样深入挖掘，有意识地对同学思维进行深度引领，将一条简单的选择题进行多次讨论，让同学享受到数学思维带来的乐趣。
教学要求：
1、通过练*，进一步巩固求*均数的方法。
2、使学生在运用*均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
教学重点：
解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
教具学具准备：
课件、统计。
教学过程：
一、理解*均数意义
“1”：说一说题目说的是一件什么事情？
*均水深140厘米是什么意思？是不是处处水深140厘米？
（不是，是有的地方比140厘米深，有的地方比140厘米浅）
“2”：自己看题，同桌讨论。
全班交流：
你认为哪些*均数是合理的，哪些是不合理的，为什么？
（1、3合理，2不合理）
二、求*均数的练*：
1、“3、4、6、7”题。
“3”：从表格里你了解到哪些信息？
独立解答（1）、（2），全班交流。
看了这张表格，你还想到了什么？你还能向大家说说哪些（1）和（2）题没能介绍的情况？
“4”：
（1）先算一算三年级*均每组植树的棵数。
假如今天算出的*均数是11棵，不计算，你能不能判断它是错的？为什么？
假如是6棵呢？为什么？
看着这张统计图，你能不能给出*均数的范围？
（2）哪些小组植树棵数比*均棵数多？哪些比*均棵数少？
“6”：（1）同桌讨论，可以怎么估计？
介绍自己是怎么估计的。
（选取6个数据中处于较中间位置的一个，再看看其他的移多补少后是否和它较接*，进行调整，学生有合理的方法也应给予肯定）
（2）你还能说出这个小组同学身高的哪些情况？
“7”：独立练*。
“你还发现什么？”尽量让学生从多角度说一说。
2、“5、8”题。
“8”：先说一说这一题的'解决过程。
学生以小组为单位，调查、记录、解答问题。
“5”：课堂上老师指导说清要求，课后学生完成。
三、“你知道吗？”
举例：歌唱比赛，评委给一位歌手打分：47、78、80、81、82、82，如果不去掉一个最低分和一个最高分，那么这位选手的最后得分为？
学生计算：（47+78+80+81+82+82）÷6=75
去掉以后,是多少呢?
学生计算（78+80+81+82）÷4 约为80分
看一下评委给的打分，大部分是在80分左右，75分不能真正反映这个情况，怎么会出现这种情况呢，是有一位评委打分过低，所以为了保证最后的结果更客观、公*、合理，一般在评比打分时，会去掉一个最低分和一个最高分。
教学后记：第一题学生讨论十分激烈，最后还是得出了结论，下水是会有危险的，因为深水区可能会超过145厘米。由此强调，*均数在最大数和最小数的中间。
《*均数》的教学内容，是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，体验运用统计知识解决问题的乐趣。本节课在教学设计中我突出了让学生在具体情境中体会什么是*均数，注重引导学生在统计的背景中理解*均数的含义，在比较、观察中把握*均数的特征，进而运用*均数解决实际问题，了解它的价值。对于这节课教学我有以下几点反思：
1、注重从学生喜欢的故事引入，能激发学生的学*积极性。如：从而激发了什么是*均数即怎样求*均数的需求，使学生对所学的知识保持浓厚的兴趣，感悟到数学源于生活，了解数学与生活的密切联系。
2、给学生充足的探索空间。在寻找求*均数的计算方法时，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索和交流，教学时，我利用教材中收集矿泉水的情境，提出问题，虽然每个同学收集的瓶子数不一样，但如果假设每个同学都收集了同样多个，该怎么办？学生积极探索，想出了精彩的解决方法，“移多补少法”和计算等数学思维方法，接着，我又创设了比较两队踢毽子的情境，该怎样比较两队的成绩？让学生猜想，出现不同意见，引起学生认知冲突，学生在独立探究的基础上，在小组再交流自己的想法和理解，最终探索出用*均数来比较。从而激活了学生的思维，调动了每个学生的学*主动性，使他们参与到教学的每个环节，真正成为学*的主人。
3、加强学生对*均数在统计学上的意义的理解。教学中既重视“*均数”的含义和求法，更重视*均数在统计学上的意义和作用。在学生已经学过“总数÷份数=每份数”的基础上得出求*均数的方法是“总数量÷总份数=*均数”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，并在讲解方法的'同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
4、存在问题：
（1）学生在计算总数量时，由于数据较多，学生计算经常求和出错，应该指导这个易错点。
（2）学生对于*均数的应用掌握的不好学生对*均数是反应一组数据的*均值或总体水*，理解的不够深。
（3）移多补少法和计算法如何选择使用讲得不够透彻。学生不能根据数据的集中程度灵活选用做题方法。
总之，在以后的备课中，我将仔细的研究教材，选择适合本班学生实际的教学方法，有效提高课堂的效率。
——《*均数》教案优选【十】份
教学目标
1．使学生理解*均数的含义，掌握简单求*均数的方法．能根据简单的统计表求*均数．
2．培养学生分析、综合的能力和操作能力．
3．使学生感悟到数学知识与生活联系紧密，增强对数学的兴趣．
教学重点
明确求*均数与*均分的区别，掌握求*均数的方法．
教学难点
理解*均数的概念，明确求*均数与*均分的区别．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．小华4天读完60页书，*均每天读几页？
2．一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水*均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？
3．小明和小刚的体重和是160斤，*均体重多少斤？
师：上述1、2两题都是把一个数*均分成几份，实际每一份都一样多，而第3题是把两个数的和*均分成两份，每份不一定是实际数．所以，求几个数的*均数与把一个数*均分成几份，是有区别的．
二、探究新知．
1．引入新课．
以前，我们学*过把一个数*均分成几份，求每份是多少的应用题，也就是*均分的问题．
今天我们共同研究一下求*均数问题．（板书课题：求*均数）
2．教学例2．
（1）出示例2．用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的*均高度是多少？
（2）组织讨论：你怎样理解水面的*均高度？
（3）学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓*均高度，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值．
（4）学生操作．
请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四杯水的水面高度相等．
（5）学生汇报操作结果，一般出现两种方法．
第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用
164＝4厘米，得出每杯水水面的*均高度是4厘米．
第二种：直接移多补少．从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米．这说明原来4杯水水面的*均高度是4厘米．
（6）师：通过同学们的操作，我们得到了这4杯水水面的*均高度是4厘米．但这里有一个问题，操作时，我们使水杯的'水面实际高度发生了变化，*均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化．而现实生活中，很多求*均数的情况是不允许改变原值的．例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的*均身高是160厘米．并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身体上，使两人身高相等．由此可见，通过直接操作的方法来求*均数，在很多情况下是行不通的．如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水水面的*均高度呢？怎样计算方便呢？
（7）引导学生列式计算．
（6＋3＋5＋2）4
＝164
＝4（厘米）
答：这4个杯子水面的*均高度是4厘米．
小结：通过上题的计算，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和除以杯子数，得到*均高度．
（8）看例2与复*题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗？
明确：复*题中，4厘米是*均分的结果，即每个杯子水面的实际高度就是4厘米；例2是求的*均数，4厘米表示的是各杯子水面高度的*均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度并不要求发生变化．
（9）反馈练*．
小强投掷三次垒球，每次的成绩分别是：28米、29米、27米．求*均成绩．
3．教学例3．
（1）出示例3：四年级一班第一小组有6个同学，第二组有7个同学，下面是两组同学身高的统计表（单位：厘米）
（2）读题，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢？
（3）根据讨论结果，明确先求出每组的*均身高，再进行比较．
（4）列式计算．
第一小组的*均身高是多少？
（136＋142＋140＋135＋137＋144）6
＝8346
＝139（厘米）
第二小组的*均身高是多少？
（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）7
＝9667
＝138（厘米）
第一小组的*均身高比第二小组的高多少？
139－138＝1（厘米）
答：第一小组*均身高高一些，高1厘米．
（5）反馈练*．
一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．这个小组*均体重是多少千克？
三、课堂小结．
通过小结，进一步区分*均分与*均数两个概念的不同含义，巩固求*均数的方法．
四、布置作业．
回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的*均身高．
教学内容：
小学数学第六册第92～94页。
教学目标：
知识与技能：
1、从生活实际中体会*均数的意义，建立*均数的概念。
2、在理解*均数意义的基础上，理解和掌握求*均数的方法。
3、初步感受求*均数的作用。
过程与方法：
联系学生实际，培养学生选择信息、利用信息的能力；培养学数学、用数学的意识及自主探索、合作交流的意识和能力。
情感态度价值观：
激发学生主动参与的热情，培养学生主动探究、合作交流的精神。
教学重点、难点：
理解*均数的意义；掌握求*均数的方法；体会求*均数的作用。
教学过程：
一、创设情境，提出问题
昨天的作业，张康、朱星宇、施逸婷做得最好。今天老师带来些铅笔想奖给他们。（三人上台领奖，并告诉同学各自得到的铅笔的支数。）板书：张康11支、朱星宇7支、施逸婷6支。
你们觉得公*吗？怎样才能公*？
学生讨论，指名汇报。
（从1张康手中拿2支给施逸婷，再从张康手中拿1支给朱星宇。这样每人都是8支。）
很好。谁能给这种方法取个名字？（“移多补少法”。）
（先把三个人的铅笔全合起来有24支，再*均分给这3个人，这样每个人都是8支。
这种方法也很好！我们也给它取个名字。（“先合再分”）。
刚才我们用不同的方法，都能使这三个人铅笔的支数相等，都是8。
教师指出：这里的“8”就是“11、7、6”这三个数的*均数。板书课题：*均数。
昨天蔡裕杰同学的作业也很有进步，现在我想也奖给他铅笔，怎样才能让他们四个人得到的铅笔支数相等？（学生上台演示，每人得到6支。）
提问：这里的“6”就是“11、7、6、0”这四个数的什么？
通过我们刚才的讨论，你觉得什么是*均数？
小结：已知几个大小不等的数，在总和不变的条件下，通过把多的移给少的或者先把它们合起来再*均分，使它们成为几个相等的数，这个相等的数就是这几个数的*均数。
二、寻找方法，解决问题
说到*均数，老师想起前不久学校举行篮球赛的时候，五（2）班女男生之间发生的一次争执。
为了备战篮球赛，五（2）班男子篮球队和女子篮球队之间先进行了一次投篮比赛。每人投15个球。这是他们投中个数的统计图。出示两幅条形统计图。
(略)
这两幅统计图能看得懂吗？从这两幅统计图上你能知道些什么信息？
投篮比赛结束了，男子篮球队队员说男生投篮准，女子篮球队队员说女生投篮投得准，争执不下。现在，我想请大家做一个公*的裁判，你们觉得，是男子篮球队整体水*高一些，还是女子篮球队整体水*高一些？。
指名汇报，说明理由。
（有3名男生都投中得比女生少，所以女生投得准一些）
这是你的意见，有不同的意见吗？
（女生一共投中28个，男生一共投中30个，男生投得准一些）
可是男生有5个人，女生只有4个人啊！还有不同的意见吗？
(去掉一个男生。）
去谁合理呢？能去吗?
（应该求出女男生投中个数的*均数，然后再进行比较）
有道理，他们两个队的人数不同，所以我们不能一个人一个人的比较，分别求出他们投中个数的*均数，用*均数来体现他们投篮命中的整体水*，好办法！掌声鼓励。
那我们应该怎么求他们的*均数呢？先来求女生投中个数的*均数。
观察女生投篮成绩统计图，小组讨论，代表汇报。
（将徐丹多投中的两个分一个给王戈，分一个给赵越，这样，她们每个人都是投中了7个，也就是女生投中个数的*均数是7个。）
不错，方法很简洁，移多补少法。有不同的方法吗？
（先求出四个人投中的总个数，再求出*均每人投中的个数。）
半数：6＋9＋7＋6＝28（个）
28÷4＝7（个）
他用的方法就是——先合再分法。
看来，大家都非常聪明，男生*均投中的个数会求吗？
你们觉得这时我们求*均数用哪种方法比较合适？为什么？
小结：求*均数的方法很多，要根据实际情况来定。人数少，差距小，用移多补少简单；人数多，差距大，用先合再分的方法比较简单。
学生在练*本上计算，指名板演，集体订正。
为什么这里求得的总数除以的是5而不是4？
现在你能帮五（8）班的同学解决他们争论的问题了吗？
（女生*均每人投中7个，男生*均每人投中6个，所以女生投得更准一些。）
观察统计图，女生*均每人投中7个，（用直线画出7的水*位置），提问：*均数7比哪个数大，比哪个数小？我们再来看看男生投中的*均数6是不是也有这样的特点？（用直线画出6的水*位置。）
小结：*均数的大小应该在最大的数和最小的数之间。此外，一组数的*均数是我们计算出的结果，表示的是这组数的*均水*，并不一定这一组数都等于*均数，有些可能比*均数大，有些可能比*均数小。
三、应用方法，解决问题
刚才我们一起认识了*均数，也知道了如何求*均数，接下来我们要遇到的是生活中有关*均数的问题，一起来看一看。
请大家轻声地把问题读一读，思考之后，可以和同座交流自己的看法。
挑战第一关：“明辨是非”
（1）一条小河*均水深1米，小强身高1、2米，他不会游泳，但他下河玩耍池肯定安全。（ ）
（2）城南小学全体同学向希望工程捐款，*均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。（）
（3）学校排球队队员的*均身高是160厘米，李强是学校排球队队员，他的身高不可能是155厘米。（ ）
学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员。（ ）
（4）四（3）班同学做好事，第一天做好事30件，第二天上午做好事12件，下午做好事15件，四（3）班同学*均每天做好事的件数是（30＋12＋15）÷3＝19（件）。（ ）
挑战第二关：“合情推测”
四（2）班第一小组同学身高情况统计表
学号 12 3 4 56
身高(厘米)131 136 138 140 141142
明明算了他们的*均身高是143厘米，不计算，你能不能知道他算得对不对？
*均数的大小应该在最大的数和最小的数之间，这里最大的数就是142，*均数不可能超过142，所以*均身高143厘米是错误的。
那么我们应该怎么求他们的*均数呢？
指名列式，老师告诉答案为138厘米。
由此，你能不能猜测一下，四（2）班全班同学的*均身高大约是多少？
你想了解我国四年级同学的*均身高吗？
出示：根据健康网的报道，全国四年级小学生的*均身高约是139厘米。看到全国四年级小学生的*均身高，结合自己的身高，你有什么想法?
四、学生看书，质疑问难
五、全课总结，交流收获
通过今天这节课的学*，你有什么收获？
六、布置作业，检查反馈
教材分析：
*均数是简单统计中的一个重要概念，是用来表示统计对象的一般水*，描述数据集中程度的一个统计量。用它可以反映一组数据的总体水*，也可以对不同数据进行比较，在日常生活中，经常遇到*均数的概念。
本小节安排了两个例题，例1教学*均数的意义和*均数的求法，选用了收集塑料瓶这一紧密联系学生实际的生活实例，让学生在生活中去学*知识，解决问题。同时，又给学生渗透了环保的意识。例2中给出两个数据表，让学生根据数据表求出*均数，并进行比较，重点让学生体会*均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同数据的总体情况。练*中提供了一些让学生在实际生活中进行调查的练*题，让学生在实践中去了解统计知识，掌握求*均数的方法。
学情分析：
本节课所面对的是四年级的学生，他们已经具备*均分的基础知识，并且有初步的合作意识与合作能力，但是*均数对于学生来说是一个全新的概念，所以应着重让学生理解*均数的意义，并在此基础上掌握计算*均数的方法。这就要求作为老师的我需要结合学生特点采用合适的教学手段，及充分利用教具学具等资源在上课过程中给学生加以引导。
教学目标：
1、知识与技能：使学生理解*均数的含义，初步学会简单的求*均数的方法，理解*均数在统计学上的意义。
2、过程与方法：初步学会简单的数据分析，进一步体会统计在现实生活中的作用，理解数学与生活的紧密联系。
3、情感态度与价值观：在愉悦轻松的课堂里，掌握富有挑战性的知识，丰富生活经验；在活动中增强探索数学的兴趣，积累积极的数学学*体验。
重难点：
重点：理解*均数的含义，会求*均数。
难点：*均数的统计意义。教学准备：PPT、教具。
教学过程：
一、激情引入
师：都说田各庄小学的学生不仅学*成绩好，体育运动方面也很不错。老师想问问你们，你们都喜欢哪项体育运动？（点名回答）
师：你们的爱好还真是很广泛啊，老师认识一个小朋友，他特别喜欢游泳。他非要到这个池塘游泳，你觉得他下水游泳安全吗？小组之内讨论讨论，说说你的观点。（教师巡视，挑出持不同意见的两个代表到台上）
师：这两名同学对这件事的看法不一样，大家听听他们的观点。（相同意见的同学可以补充意见）
师：看大家讨论的这么激烈，等今天咱们学*了*均数的相关知识，就知道是不是安全的。
二：学*新知
师：刘老师所在的学校为了丰富同学们的课余活动，创办了许多社团，我就是环保社团的一员。我们环保社团利用周末的时间捡了很多废旧瓶子，这张就是四名同学捡瓶子的数量统计图，通过这张统计图，你发现了哪些数学信息？（指名回答）
师：每个小组手中都有这个统计图，小组之内合作研究，动手操作，怎么解决这个问题。（教师巡视指导）
师：我看同学们都有了结果，哪个小组派代表上前面来演示一下？（指名上台）
师：就像我们刚才那样，把原来几个不相同的数，通过移多的补少的，得到一个同样多的数，这个同样多的数就是原来那几个数的*均数。也就是说，我们得到的13是哪几个数的*均数？（学生回答）我们完整的说一遍，13是14、12、11、15的*均数。
师：在数学上，我们把这种求*均数的方法叫“移多补少”，其实，在现实生活中，这种方法是很少用到的，因为当我们遇到的数据又大又多的时候，这种方法比较麻烦。那么，你有其他方法求得*均数吗？小组之内讨论，把结果写在练*纸上。
师：谁来说一说你是怎么解决这个问题的？（指名回答）（教师板书列式计算的方法）
师：老师问一问，这个算式中，每一部分求的是什么？（引导学生概括出总数÷份数=*均数）
师：在数学上，我们把“总数÷份数=*均数”这种方法叫“求和*分”。
师：老师问问你们，求出的*均数是13，就真的代表每个人都捡了13个吗？（不是），我们观察一下，捡的最多的是多少个？最少的是多少个？和*均数比较你发现了什么？（引导学生总结出“最大的数﹥*均数﹥最小的数”）这四个人当中，真的有人捡到13个吗？（没有），也就是说*均数只是一个虚拟的数，它有可能出现在数据中，也有可能根本不会出现。
师：明白了*均数的范围，在以后计算*均数时，我们可以对*均数进行估计，也可以检验我们算出的*均数是不是合理的。
师：我们来看，这是5位同学向灾区捐书的情况，通过这张统计表，你得到哪些数学信息？（指名回答），我们猜测一下，*均数可能是几？（指名回答）下面动手计算出*均数？
三、知识运用
师：除了环保社团，我们看看花样踢毽社团，有什么活动呢？
（播放踢毽比赛的视频）
师：这是踢毽比赛的成绩表，如果你是裁判，你对于比赛结果有异议吗？
生：不公*，人数不同，不应该比较总数，应该比较*均数。
师：我们来思考一下，为什么比较*均数就公*了呢？*均数能代表单个数据吗？（不能）它代表的是这一组数据的总体水*。
师：那同学生动手计算出男女两队的*均成绩，判出胜负。
师：*均数帮我们解决了这场比赛的输赢问题，其实它的作用不止这些，它还能帮我们更好地了解身边的事情，下面拿出你们的调查表，说说你们都调查了什么？（指名回答）你们能动手算出调查的*均数吗？请在练*纸上计算出来。（指名学生上台展示自己的调查及计算）
师：老师看到其他同学也做了很多有意义的调查，其实我们的生活中处处蕴藏着数学，数学就来源于我们的生活，老师希望你们以后多多留心观察。
四、课堂小结
师：今天学得开心吗？谁来说说你今天有什么收获？（指名回答）
五、作业
92页做一做第二题
六、板书
*均数代表总体水*
总数÷ 份数=*均数
（14+12+11+15）÷ 4 =13（个）
最大的数>*均数>最小的数
教学目标：
1.在具体问题情境中，感受求*均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会*均数的意义。
2.能运用*均数的知识解释简单生活现象，解决简单的实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展数感。
3.在生活中增强与他人交流的意识与能力，在解决实际问题的过程中体验运用知识解决问题的乐趣，建立学好数学的信心，渗透品德教育。
教学重点：理解*均数的意义和求*均数的方法。
教学难点：理解*均数的意义。
教学设计思路：
根据学生耳鸣目染的生活现状创设不同层次的问题情景，学生在答题过程中逐步感受求*均数是解决一些实际问题的需要，并通过动手移、合与分的操作和思考交流体会*均数的意义，学会计算简单数据的*均数，从中渗透安全教育。
教学过程
一、创设情境，探究新知。
同学们，现在全区开展“美丽广西.清洁乡村”的活动，作为市民，我们也要为此付出一份力量。你看，阳光学校三（2）班的同学为了响应党的号召，利用课余时间进行捡别人丢弃的矿泉水瓶比赛，他们班共有37人，每 3人为一组，可以分几组还剩几人？37÷3＝12（组）……1（人）
【设计意图】：用学生耳鸣目染的生活情景创设问题，即复*了*均分，又为下一个环节做好铺垫。
（一）两队人数相同，比总个数。
他们班每天从2个组中评出一组“美丽之星”，你觉得他们哪一组获星？
出示：
A 组
B 组
生：B组获星。
师：你是怎么比的？
生：当他们人数相等时，比较捡的总个数就能比出哪一组获星。
（二）两组人数不同，比*均数，发现求*均数的方法。
我们再来看看下面两组，看看哪一组获得这天的“美丽之星”出示：
C组
D组
生：我的建议也是比较他们的总数？
生：我有不同意见，人数不同比总数不公*。
师：你很会观察统计表，而且说得很有道理，你们看人数不同比总数不公*。
师：那怎么比才公*呢？
生：减少1个人
生：我认为不好，他们班每3人一组，剩下1个人，这个人不管放在哪个组，都会有一个组是四个人的。我们不能忽视别人的劳动成果。
师：说得多好！你不但会分析问题而且很会做人！
师：人数不同，我们怎么比才公*呢？以四人小组讨论，看看哪一组能想出好办法。
【设计意图】：利用这班分组后多一人的人数冲突，产生人数不同如何比的问题，提升探究问题的兴趣。
（学生小组活动，教师巡视，学生汇报）
生：我们讨论的结果是“*均分”，也就是求C组*均每个人捡得多少个和D组*均每个人捡得多少个。
师：那我们怎样*均分呢？
学生诉说小结：也就是使每组中的每个人捡得同样多。
学生用学具摆一摆也可以在纸上画一画，算一算来探究同样多的方法。
（学生用学具探究方法）
师：谁能把自己的想法和大家分享一下？(师结合学生的汇报，利用课件呈现移多补少的过程，)
师：数学上，像这样从多的里面移一些补给少的，使得每个数都一样多。这一过程就叫“移多补少”。【板书】
师：谁来汇报 D组的呢。
师：你是用什么方法找出D组同样多的？
（生讲师再次呈现移多补少过程）
探讨不同的方法引出列式计算。
板书：C组 ：（6+9+3）÷3 D组：（2+6+8+4）÷4
=18÷3 =20÷4
=6(个) =5（个）
学生指着板书说说先合后分的方法。
师：你为什么C组除以3， D组除以4呢？
生：因为C组有3人而D组有4人。
归纳得出：总数量÷总份数
谈话：你给我们带来了求*均数的计算方法，同学们都给你掌声了呢，谢谢你！小结：无论是移多补少，还是先合后分，目的只有一个，就是把原来几个不同的数变得一样多。数学上我们把同样多的这个数叫做原来这几个数的*均数。(板书课题：*均数)
完善板书：总数量÷总份数=*均数
【设计意图】：由统计图显示出人数相同，收集个数不同；人数不相同，收集个数不相同两种情况，这样出现更为自然、合理、减缓了求*均数的坡度，强化了学生对*均数的意义和理解，体验到了实际问题的感受。问题的设计为学生的探究活动提供了导引，学生不仅学会了*均数的知识，更重要的是掌握了一种分析和解决问题的方法和策略，培养一种质疑反思的意识和*惯。
二、深入理解*均数的定义（意义）
师：C组的总数量是多少？总份数呢？*均数是？
师指着板书学生汇报，明确6是6、9、3这三个数的*均数，5是2、6、8、4这四个数的*均数。
仔细观察两条*均数的虚线，超于虚线的瓶子和不到虚线的瓶子，你发现了什么？ (同桌交流)
生：超出*均数的部分和不到*均数的部分相同。
生：*均数比这里最大的数小一些，比最小的数大一些。
生：*均数是在这组数据的最大数和最小数之间。
师：还有发现吗？
生：C组的数据还有和*均数恰好一样的。
师：C组捡的*均数是6，这个6是谁捡得的个数？是洋洋捡得的个数吗？是花花捡的个数吗？还是晶晶捡的个数？
生：都不是。这6是C组*均每人捡得的个数，是3个数的*均数。
师：你分析得很有道理。
师：我们比较这两组的*均数，哪个组获星了？
生：A组获星了，
师：同学们，课下我们也可以加入他们班的活动，为了美丽广西实行“弯腰行动”吧
【设计意图】：要提升学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，教师的问题设计很重要，在此，我组织学生从对统计图红色虚线观察比较，直观地看出超出*均数的部分和不到*均数的部分相同，进而加深理解移多补少来求*均数，感悟*均数的特点。
三、用一用，怎样理解生活中的*均数。
师：我们在分析刚才这些活动结果的时候用到了*均数，在日常的学*和生活中，大家还在哪里见到过*均数呢？（学生自由交流）
师：同学们都谈论得非常热烈，有*均成绩，*均速度，*均水深，*均年龄……
师：老师也带来一些素材：（课件出示）
小结：从这两个国家男女的*均身高可以看出哪个国家的人身高一些，因为*均数能代表一组数据的总体水*。下节课我们再进一步来研究这方面的知识。
过渡：*均数在我们的生活中有着广泛的应用，接下来我们就分析下面几个有关生活中的*均数吧！
【设计意图】：感受生活中*均数的意义，激发学生解决问题的兴趣。
（一）*均成绩
下表记录了三（2）班同学在大课间进行一分钟垫球比赛冠亚军成绩表，请你算一算谁是冠军
（学生独立填写表格，有的很快就算出了结果，有的还在笔算）
师：你为什么算得这么快？能把你的小窍门告诉大家吗？
生：我利用移多补少的方法从小明第二次移1给第三次，就得*均数99。
师： 你真是个机灵的孩子，我们用“移多补少”的方法看小亮的，是多少？（93）。
用列式计算的同学说说做这道题的体会从而总结出：数量少的容易看出*均数的就用“移多补少”的方法。数量比较多不容易看出的，再用先合后分的方法。
【设计意图】：此环节的练*帮助学生巩固本节课的知识，从中发现优化*均数的方法，提高思维敏捷性。
（二）歌咏比赛*均分
出示
要求算出1号选手的实得分
师：打分最高的是多少分？最低分呢？不计算，你能估计一下1号选手*均得分在什么范围之内吗？猜猜1号选手*均得分是多少？
学生的答案在82到97之间
猜完列式验证自己的答案。
(出示评分规则：去掉一个最高分和一个最低分来确定最后实得分。学生再算最后得分)
小结：*均数在具体的应用过程中还要根据具体的游戏规则，联系实际去思考来发挥它的作用的。我们学到众数，中位数时会进一步比较。
【设计意图】：此环节的练*让学生体会到*均数在实际应用过程中受到最大数和最小数的影响，为了公*起见，还要根据具体的游戏规则来算。从中也为日后学众数和中位数埋下伏笔。
（三）*均水深
老师这里有一道有趣的问题
一条河*均水深是100厘米，小明身高是140厘米，他想：在这条河里学游泳不会有危险。你同意他的观点吗？
生：小河*均水深是100厘米，如果深的地方超过140厘米，小明到河里游泳就会有危险。
（课件出示河的截面图）如果要在河边立一块警示牌，你会怎么写才能让人一眼看出危险性呢？（出示：最深处约250厘米）
出示最*溺水事故案例，希望同学们不要到河里去游泳，注意人生安全！
【设计意图】：*均水深这道题，用学生日常生活常识，知道一般河流水下深浅不一，利用出示截面图和建立警示牌起到警示作用，进而渗透安全教育。用典型的问题将学生的思维引向深处，在解决问题的过程中收获一种思维方式。
四、总结评价，感受成功。
提问：通过这节课的学*，你有哪些收获呢？
从学生回答小结出：*均数介于最大数和最小数之间，还学会了灵活应用两种求*均数的方法。
布置作业：利用今天所学的知识来解决课本P44练*十一的第1、第2题。
课堂赠语：只要同学们善于观察生活，就会发现生活中处处都有数学存在。
五、板书设计
*均数
①移多补少
②先合后分 总数量÷总份数=*均数
C组 ：（6+9+3）÷3 D组：（2+6+8+4）÷4
=18÷3 =20÷4
=6(个) =5（个）
教学目标
知识技能：结合解决问题的过程，使学生理解*均数的含义，初步掌握求*均数的方法，体会*均数的必要性，能根据简单的数据解决一些简单的实际问题。
过程与方法：在合作探究与交流的过程中体验运用所学知识，理解*均数。
情感态度：向学生渗透统计思想，使学生感悟到数学知识内在联系的逻辑之美，进而培养好数学的信心。
教学重点
明确*均数的意义，掌握求简单*均数的方法。
教学难点
通过进一步的操作和思考，运用*均数的相关知识解决问题体会*均数的意义。
教法学法
操作法、观察法、自主、合作、探究
教学准备
课件，表格。
教学过程
一、创设情境，激发兴趣
游戏导入：同学们看过最强大脑吗?今天这节课，老师想在我们选出属于我们班的最强大脑，你们想挑战吗?
出示游戏规则：课件出示数字，学生进行活动，保留游戏结果，待最后揭晓答案。
设计意图：给学生留有神秘猜想的空间，使学生有浓厚的接受新知的兴趣。
二、探究交流，解决问题
(一)认识*均数
淘气记住几个数字?
1、引导思考：*均每次记住6个数字是怎么得来的?
2、学生合作交流，反馈
A、移多补少
B、总数÷个数=*均数
3、引出：*均数是一组数据*均水*的代表。“6”是匀出来的。
(二)生活中的*均数。
1、学生举例说
2、计算*均数，思考极端数对*均数的影响。
小红语文99分，数学100分，英语95分，*均分多少分?再加一门科学46分，均分会有什么变化?
思考：*均分在什么范围内?大约是多少?并计算*均分。
同桌合作交流，全班汇报。
小结：极端数据会影响*均数的结果。
设计意图：通过学生熟悉不过的考试分数例子，来内化极端数字对*均数的影响。这样理解起来更容易。
(三)联系实际，拓展应用
根据*均数知识，解释现象。
每小组选做一题，小组合作交流思想，全班汇报。
1、评委打分;
2、争做小法官
3、猜年龄
师：揭晓答案：38岁、9岁、8岁、11岁、8岁、12岁、8岁、9岁、8岁、9岁
设计意图：让学生体会*均数是一组数据的*均水*的体现，但每一个数字都会影响*均数。
4、计算自己记数水*，评选本班最强大脑。
(四)课堂小结
谈谈这节课你的收获。
板书设计
*均数
移多补少
总数÷个数=*均数
《*均数》 教案这篇文章共2848字。
【教学目标】
1、使学生理解*均数的含义，初步学会简单的求*均数的方法。
2、理解*均数在统计学上的意义，感受数学与生活的联系。
3、发展学生解决问题的能力。
【重点难点】使学生理解*均数的含义，初步学会简单的求*均数的方法。
【教学过程】
一、理解*均数
1、师出示一杯水，告诉学生这一大杯水大约600克，而后把这杯水分别到入4个杯子中（每个杯子的水不同）提出：你们能求出这4个杯子的水的*均重量吗？
学生动手解决，并交流解决的方法。
2、引入“*均数”
二、学*计算*均数
1、出示情景图：说说老师和同学们在干什么？
2、出示统计图：引导学生收集信息。
3、引导学生运用“移多补少”的方法求*均每人收集了多少个：利用这个统计图，你们有什么办法，可以解决这个问题？学生独立思考后交流方法。
4、提出问题：生活中，大家分头收集了许多矿泉水瓶，大家是怎样集中过来的？如果没有这个统计图，只是每个人汇报自己收集了几个？你们有什么办法可以知道这个小组*均每个人收集了多少个？
5、小组讨论解决的方法并派代表交流，并说说13个就是*均数，那是不是说他们每个人都是收集13个呢？理解*均数是个虚的数。
教师带领学生共同理解*均数的计算过程以及其中蕴涵的意义。
6、小结
师：同学们，电视上比赛评分时，为何要去掉一最高分，去掉一最低分？你能说说理由吗？
引起了学生的激烈讨论。学生通过讨论解决实际问题，对*均数的理解又上升到一个高度，明白*均数不是一个实在的数，去掉最高分和最低分是为了让最后得分不会偏离*均分太远。
三、巩固训练
另外一个环保小组也收集了许多矿泉水瓶，小军收集15个，小伟收集16个，小朋收集12个，小新收集了13个，这个小组*均每个人收集了几个？
四、小结：
通过这节课的学*，你们有什么收获，还有什么问题？
一、教学目标
（一）知识与技能
理解*均数的意义，初步学会简单的求*均数的方法。
（二）过程与方法
学生经历用*均数知识解决简单生活问题的过程，积累分析和处理数据方法，发展统计观念。初步感知“移多补少”“对应”等数学思想。
（三）情感态度和价值观
感受*均数在生活中的应用价值，体验学*数学解决实际问题的乐趣。
二、教学重难点
教学重点：理解*均数的含义，掌握求*均数的方法。
教学难点：借助“移多补少”的方法理解*均数的意义。
三、教学准备
课件、实物投影。
四、教学过程
（一）创设情境
1．谈话引入。
以幻灯片形式出示教师家的书橱。
现在，我的书架上层有12本书，下层有10本书，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。
2．感知课题。
（1）学生思考，想象移动的过程。
（2）教师操作并提问：现在每层都有11本书了，这个11是它们的什么数？
（3）教师：像这样把几个不同的数，通过“移多补少”的方法，得到相同的数，就是这几个数的*均数。
今天，我们就来认识一下“*均数”这个新朋友，好吗？
（板书：*均数）
（二）探究新知
1．引发质疑，探索新知。
教师：看到这个课题，你想通过这节课学*到哪些知识？
预设：
（1）*均数是一个什么数？
（2）怎样计算*均数？
（3）*均数在生活中有什么用？
2．理解含义，探求方法。
出示例1，为了保护环境，学校四年级1班的一组同学利用业余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士。
仔细观察统计图，从图中知道了什么？你能根据统计图提出什么问题？
预设：
（1）小红比小兰多收集多少个瓶子？
（2）小明再给小亮几瓶，他俩的瓶子就一样多？
（3）他们*均每人收集了多少个瓶子？
你怎样理解“*均每人收集了多少个瓶子？”你怎样才能让他们的瓶子数量一样多呢？
学生汇报交流。
小结1：求*均数实际就是把多的补给少的，在数学上叫做“移多补少”。
小结2：求*均数也可以采用计算的方法，用他们一共收集的矿泉水瓶个数总和除以人数，得到*均每人收集多少个。
（14＋12＋11＋15）÷4＝13（个）。
【设计意图】注重让学生自主探索、合作交流，通过解决*均每人收集多少个矿泉水瓶的问题，引导学生思考并理解求*均数的方法，掌握“移多补少”以及“先求和再*均分”的数学方法。
3．理解*均数的含义。
教师：刚才我们通过移多补少和计算，求出*均每人收集了13个矿泉水瓶，看这个*均数13，它是不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量？
引导学生体会13不是每个人真正收集的矿泉水瓶数量，而是4个人的总体水*。
小结：*均收集13个矿泉水瓶，不是每个人真正收集的数量，是一个“虚拟”的数，反映了这组收集矿泉水瓶数的情况。
教师：生活中你还在哪些地方或什么事情中遇到或用到过*均数吗？举例说一说。
预设：
（1）本周*均最高气温6摄氏度。
（2）三年级学生的*均身高是140厘米。
（3）四年级2班五位同学*均每人捐10本图书。
（4）李莉同学*均每天上学路上花费15分钟。
【设计意图】初步理解*均数的意义，并在现实生活中寻找实例，感受数学源于生活。
（三）知识应用
1．判断。
（1）某小学全体同学向希望工程捐款，*均每人捐款3元。那么，全校每个同学一定都捐了3元。
（ ）
（2）学校排球队队员的*均身高是160厘米，有的队员身高会超过160厘米，有的队员身高不到160厘米。
（ ）
（3）小明所在的1班学生*均身高1.4米，小强所在的2班*均身高1.5米。小明一定比小强矮。
（ ）
【设计意图】让学生结合具体情境，进一步理解*均数的含义，初步感受*均数的特点：一组数据的*均数比数据中最大数小，比最小数大。
2．选择。
小明家*均每月用水（ ）吨。
A．（16＋24＋36＋27）÷365
B．（16＋24＋36＋27）÷12
C．（16＋24＋36＋27）÷4
【设计意图】通过解决*均用水量的问题，巩固所学知识，根据所求问题找准与总数相对应的'份数。
（四）全课小结
今天你有什么收获？
再看看开始想解决的问题：（1）*均数是一个什么数？（2）怎样计算*均数？（3）*均数在生活中有什么用？现在能解决了吗？
教学目标：
1、知道*均数的含义和求法。
2、加深对“*均数”和“*均分”意义的理解。
3、运用数学思想方法解决生活中有关*均数的问题，增强数学应用意识。
4、进一步增强与他人交流的意识与能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学*数学的信心。
教学重难点：
重点：理解*均数的含义，掌握求*均数的方法：“移多补少”、“先合并再*分”的实际意义和应用。
难点：理解*均数的含义，让学生知道*均数是一个不“真实”的数。
教学过程：
一、创设情境，初步感知
1、问题引入：现在黑板上摆两排圆形磁铁第一排有9个，第二排有5个，我想请同学们帮忙，重新整理一下，使每排磁铁同样多。
2、感知。
（1）学生思考，想移的过程(2)教师操作引导：现在每排都有7个，7是这组数的什么数？
（3）像这样把几个不同的数，通过“移多补少”、“先求和再*分”的方法，得到相同的数，就是这几个数的*均数。
师：今天，我们就来认识一下“*均数”这个新朋友。（板书课题）[设计意图：从生活导入，自然引出*均数的概念，让学生初步感知*均数是表示一组数据的一般情况，为后面深化对*均数意义的理解做好了铺垫。] 二、合作探究，深化理解
1．操作：
师：在黑板上用圆形磁铁摆：第一排放8个，第二排放4个，第三排放3个，注意摆的时候，要一一对应地摆齐。
2．学生合作探究：
师：*均每排有多少个圆形磁铁？你是怎样想的？
3．交流汇报a．移多补少：只要从8个中拿1个放到第二行的4个中，拿2个放到第三行的3个中，它们就一样多了，所以这三行圆形磁铁的*均数是5。
b．先算总数再*均分：把三行圆形磁铁合在一起，先求出一共几个，然后再除以3就可得到这三行的圆形磁铁的*均数。
[设计意图：“活动”是儿童感知世界，认识世界的主要方式，也是儿童社会交往的最初方式。在这个环节中，为学生提供了大量的活动材料──圆形磁铁，让学生通过摆来体验和感悟新知识。学生的手、脑、眼、口等多种器官直接参与了学*活动，不仅解决了数学知识高度抽
象性与儿童思维发展具体形象性的矛盾，而且使全体学生都积极主动参与，培养了合作能力和探究精神，使学生在生活化的情景中感受数学，体验数学，经历了知识的形成过程，开发了学生的思维。]
4、教学例1
(1)、出示情景图，收集数学信息师：为了保护环境，我们学校三年级6班的第一小组同学利用课余时间收集矿泉水瓶，做环保小卫士，请同学们仔细观察统计图。从图中你知道哪些数学信息？
生：小明收集15个，小亮收集11个
生：小红比小兰多收集2个……
师：他们*均每人收集多少个？你是怎样理解“*均每人收集多少个”的？
生：就是让我们求出*均数。
师：你同意他的说法吗？你是怎样理解的？
（2）利用情境图，处理数学信息A:移多补少师：怎样才能让他们收集的瓶子变得一样多呢？利用这个统计图，你们有什么办法解决*均每人收集了多少个矿泉水瓶这个问题？
生:小明给小亮2个，小红给小兰一个，他们收集的个数就一样多了。都是13个
师：这13个是不是他们每个人实际收集的瓶子数量？（不是）那么13应该叫做这组数的什么数？（*均数）生：13就是14、12、11、15这组数的*均数B:先求和再*均分师：如果没有这个统计图，这四位同学只是告诉你自己收集了几个瓶子，你还其它方法求出他们*均每个人收集多少个瓶子吗？生：先求和再除以4.就可以求出他们*均每人收集多少个瓶子。
生：14+12+11+15=52(个) 52÷4=13（个）师：13是这组数的什么数？（*均数）生：13就是14、12、11、15这组数的*均数
C:理解*均数是一个不“真实”的数。
师：*均每人收集13个瓶子，表示每个同学都收集13个瓶子吗？你能举举例子说说吗？生：不是生：他们*均每人收集13个，但是小明实际收集了15个，小兰实际收集了12个。
师：这个*均数和*均分不一样，*均数比较好的表现了这一小组的整体水*，并不表示每一个人真的收集了13个瓶子师：现在同学们来观察*均数13和原来这一组数，你发现了什么？
生1：小红和小明收集的瓶子个数比*均数多的，小兰和小亮收集的瓶子个数比*均数少。
生2：*均数在最大的数和最小的数之间。
生3：“*均数是一个虚的数，比最小的数大一些，比最大的数小一些，在它们中间。”
生4：“*均数不是某一个人具体的收集瓶子数量，它代表的是几个人收集瓶子的*均水*。”
D:归纳“*均数”的含义师：同学们，你们真是太棒了！*均数正如你们所说，*均数的大小在最大的数和最小的数之间。它不是一个“真实”的数，而是表示的是这组数的*均水*，并不一定这一组数都等于*均数，有些数可能比*均数大，有些数可能比*均数小。
E:小结求*均数的方法，知道*均数在生活中的运用。
师：通过刚才的学*你能说一说求*均数有几种方法？根据学生回答板书：
1、移多补少
2、先求和再*均分师：虽然这两种方法都可以求出*均数，但是我们做题时要根据实际情况来选择合适的方法。数量少，相差不大，用移多补少的方法简单；数量多，相差大，用先求和再*均分。
师：用*均数表示一组数据的情况，有直观、简明的特点，所以在日常生活中经常要用到。如*均产量、*均速度、*均成绩、*均身高等等。
『设计意图：从生活中搜集，整理数据，并求出*均数，使学生体会“*均数”反映的某段时间内具有代表的数据，在实际生活、工作中人们可以运用它对未来的发展趋势进行预测。计算的引入，使学生乐意并有更多精力投入到现实的、探索性的数学活动中去。』
三、巩固应用
1、算一算在一次数学测验中，小芳得了98分，小强得了96分，小明和小兰都得91分。你能算出这四位同学的*均成绩吗？
2、辨一辨
（1）白沙县第一小学的老师*均年龄是38岁，那么王老师一定是38岁。
（2）白沙县第一小学全体同学向希望工程捐款，*均每人捐款3元。**同学不可能捐4元。
3、想一想：
星期天，小丽高高兴兴去学游泳。她碰到一个难题，原来游泳池的水*均深是126厘米，小丽身高134厘米，她在这个游泳池中学游泳会有危险吗？□会□不会□可能会□可能不会师：*均水深只是一个代表数，他的实际水深并不知道，可能比126厘米高，可能比126厘米深，我们在对待实际问题时就应该根据实际情况分别对待。
[设计意图：深化了学生对“*均数”概念的理解，让学生体验了事件发生的可能性，提升了他们数学交流的能力。]
四、全课总结.这节课，你有什么收获？
[设计意图：引导知识穿线，自己和大家共同分享自己的收获，对自己的学*进行自我评价。]
五、拓展延伸，深化提高
1、刚才我们利用*均数解决了这么多的问题，其实，生活中很多问题都需要用*均数的知识来解决。想一想，你能举出生活中的实例吗？看谁是有心人，试着说一说。
[设计意图：让学生用数学的眼光观察生活，让他们时刻体会原来数学在生活中无处不在。]授课时间：3月27日下午第一节课教学反思教学中,我培养学生多角度地思考问题，迁移类推能力，很注意学生在什么知识点上会产生思维障碍，就在这个地方解决，为了弄清例２怎样计算，让学生运用例１探索的方法，类推迁移，尝试做，增强学生的感性认识。然后类推到“做一做”练*之中。
积极引探，发挥两主作用。课标指出：教学过程中，要充分发挥教师的主导作用和学生学*的积极性、主动性。教学时，教师通过积极的“引”，来激发学生主动地“探”，使教与学产生共振，和谐发展。教师出示例２时，问与例１相对有什么不同？启发学生积极思维；
让学生主动探索出：求*均数先算什么，后算什么，同时注意培养学生的归纳思维能力。
精心设计练*。大纲指出：“练*是使学生掌握知识，形成技能，发展智力的重要手段。练*主要在课内进行，练*要有层次，有针对性，讲究方式，使全班学生都得到较多的练*机会等。”我在课堂练*中，除基本训练打基础外，还出示了“尝试题”，诱发学生学*的积极性，边算边讨论，成功地解答尝试题后,教师还根据本节课的教学重、难点，设计了三个层次的专项练*：
1.基本训练。
2.变式练*。
3.游戏练*。为学生设计多层次的尝试思维情景，让学生看有所思，练有所想。
加强了信息交流，促进尝试成功。尝试成功的重要条件之一是学生讨论，是在学生获得自己的努力结果之后进行的生动活泼、独具一格的“语言和思维训练”，这种讨论使师生之间、学生之间在情感上得到交流和满足，有利于培养学生的数学语言表达能力和分析推理能力，发展学生思维，加深理解教材。我在课堂教学中设计了三次学生讨论，教师根据学生输送的信息，针对学*新知识的缺陷，作画龙点睛式的讲解，确保学生系统地掌握知识。与此同时，我也参与讨论，及时了解情况，并根据学生反馈的信息，及时进行针对性的讲解，以“教”促“学”，“学”中有“教”，密切了教与学的关系，保证了尝试成功。
一、教学目标
(一)教学知识点
1、会求加权*均数，并体会权的差异对结果的影响、
2、理解算术*均数和加权*均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题、
(二)能力训练要求
1、通过利用*均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力、
2、通过探索算术*均数和加权*均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维、
(三)情感与价值观要求
通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心、
二、教学重点
1、会求加权*均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性、
2、探索算术*均数和加权*均数的联系和区别、
三、教学难点
探索算术*均数和加权*均数的联系和区别、
四、教学方法
探讨式教学、
五、教具准备
投影片三张：
第一张：补充练*(记作8、1、2 A);
第二张：补充练*(记作8、1、2 B);
第三张：补充练*(记作8、1、2 C)、
六、教学过程
Ⅰ、创设问题情境，导入新课
在上节课我们学*了什么叫算术*均数和加权*均数，以及如何求一组数据的算术*均数和加权*均数、本节课我们继续研究生活中的加权*均数，以及算术*均数和加权*均数的联系与区别、
Ⅱ、讲授新课
1、例题讲解
某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面、
教学目标：
1．知道*均数的含义和求法。
2．加强学生对*均数在统计学上意义的理解。
3．运用数学思想方法解决生活中有关*均数的问题，增强数学应用意识。
教师重点和难点：理解*均数的含义，掌握求*均数的方法。
教具/学具准备：多媒体、长方形。
一、创设情境、激趣导入
1．谈话引入：（出示幻灯教师家的书架）
师：这是老师家的书架，咱们一起来看看。现在我的书架上上层有8本书，下层有4本书，我想请同学帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。你有什么办法？
2．感知
（1）学生思考，想象移的过程。
生：把上层书架上的8本书 ，拿2本放在下层书架上，现在每层书架上的书就一样多了。
（2）教师操作并问：现在每层都有几本书了？（6本）
（3）师：像这样把多的移给少的，解决问题的方法，我们给它起个名字叫：移多补少。
（4）师：你还有什么方法？
生：把上层书架上的书和下层书架上的书先合起来，再*均放在两层书架上，这样每层书架上的书就一样多了。
师：像这种把几个不同的数先合并起来，再*均分成这样的几份的到相同的数，解决问题的方法我们也给它起个名字叫：先合后分。
（5）师：现在每层书架上的书一样多了吗？
生：一样多了。
师：都是几本？（6本）
师：它是我们通过什么方法得到的数？（或者：谁来说一说我们可以通过什么方法来得到这个数？）
生：用的'是移多补少和先合后分的方法。
师：像这样得到的数，它也有自己的名字—*均数。
师：所以6就是8和4的*均数。谁再来说说6是谁和谁的*均数？（生说）
（6）师：今天，我们就来认识一下“*均数”这个新朋友，好吗？ （板书：*均数）
二、合作探究，深化理解
1、师：老师又新增添了一层书架，第三层书架上有几本书了？
生：第三层书架上有3本书了.
师：用我们刚才解决问题的方法，你能求出这三层书架上书的本数的*均数吗？
师：请拿出学具，来摆一摆，注意摆时要一一对应。
摆完把你的想法讲给你的同伴听一听。（学生活动，教师巡视。）
师：谁来说一说，你的方法。
学生汇报：
生：从8本书里拿出1个放在第二层4本书里，再从第一层拿出2本书放在第三层书里，这样他们每层就一样多了。
师：现在每层有几本书了？
生：现在每层有5本书了。
师：5就是8、4、3的什么数？
生：5就是8、4、3的*均数。
师：还有其他方法吗？
生：先把三层书合起来，在*均分成3层。
师：你能有算式表示表示出来吗？
生：（8+4+3）÷3=5（本）（师板书）
师：8+4+3表示什么？为什么要除以3？5表示什么？
（1） 找2-3人来汇报。
（2） 把这个算是各部分表示什么？同伴之间互相说一说。
2、师：下面我们来解决一个生活中的小问题。（出示统计图）
（1）师：仔细观察这幅统计图，你获得了那些数学信息？
生：小红收集了47个矿泉水瓶。小兰收集了33个矿泉水瓶。小亮收集了25个矿泉水瓶。小红收集了35个矿泉水瓶。
师：根据数学信息，你能提出一个跟我们今天学*有关的数学问题吗？
生：这一小队*均每人收集了多少个矿泉水瓶？
师：怎样求出这一小队*均每人收集了多少个矿泉水瓶？
师：你先独立思考一下，把自己的想法和同伴交流交流，再把自己的想法用算式表示出来。
学生活动，教师巡视。
组织汇报：
生：（47+33+25+35）÷4
=（80+60）÷4
=140÷4
=35（个）
答：这一小队*均每人收集了35个矿泉水瓶。
师：观察这个算式，哪部分体现了合？哪部分体现了分？哪个数是*均数？
生：47+33+25+35体现了合， ÷4体现了分， 35是*均数。
师：35是哪些数的*均数？
生：35是47、33、25、35*均数。
师：有用移多补少的方法的吗？
师：你们怎么不用这种方法呢？
生：数太大不好操作。
师：好，老师把这种方法放到了上了，我们一起来看一下吧。（放，学生体验一本一本的移比较麻烦）。
师小结：看起来，真像同学们说的一样，用“移多补少”的方法解决这个问题真是不方便。我们以后在遇到问题时，一定要根据不同问题选择合适的方法来解答。
（2）师：老师把*均数也放到了统计图中，请你用这个*均数与这四位同学实际的收集的矿泉水瓶个数比一比，你发现了什么？（看情况，让学生小组交流）
生：小红收集的个数比*均数多；小兰和小亮收集的个数比*均数少；小明收集的个数与*均数同样多。
师：它是每个人实际收集到的矿泉水瓶吗？
生：不是。
师：它只是反应了这组数据的总体情况。
三、应用知识，解决问题
师：看来同学们已经对*均数有了较深的认识，那我要出几道题考考大家。
1、判断并说明理由
学校篮球队队员的*均身高是160厘米。
（1）李强是学校篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？（生判断。）说说你的理由。
师：说得好!为了使同学们对这一问题有更深刻的了解，我还给大家带来了一道题。
（2）学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗？
师：看来，还真有超出*均身高的人。不过，既然队员中有人身高超过了*均数，那么。。。。
生：那就一定有人身高不到*均数。
师：没错。看来，*均数只反映一组数据的总体水*，并不代表其中的每一个数据。好了，探讨完身高问题，我们再来看看小马过河的问题。
2、有一匹小马要过河，可是河上没有桥，河边有个告示牌：*均水深120厘米，请注意安全！小马想：我的身高是140厘米，比*均水深要高，一定能安全过河。
师：同学们，你们说小马能安全过河吗？和你的同伴讨论讨论。
学生们判断并说明理由。
师：看来小马能否安全过河是不确定的，小马听了你们的分析，一定会谨慎从事的，谢谢同学们。
3、在一次采摘活动中，小明摘了52个苹果，小刚摘了56个苹果，小红和小兰共摘了84个苹果，他们*均每人摘了多少个苹果？（列 综合算式）
学生独立解决，集体订正。
四、小结：通过今天的学*，你有哪些新的收获？
五、师总结：同学们，刚才我们利用*均数解决了这么多的问题，走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与*均数有关的各种问题。
