一、教材与学情分析
这节课是*均数是人教版义教课程标准教科书小学数学四年级下册第八单元第一节的内容，是“统计与概率”中的基础部分。统计中反映一组数据的一般情况与集中趋势的统计量，也常用于不同组数据的比较与分析，解决相关实际问题。这里的*均数是指算术*均数。*均数是在学生已学*理解了*均分与除法运算等知识的基础上开展教学的。认识掌握*均*均数能为以后进一步学*统计相关知识奠定基础。
二、教学目标
根据以上对教材的理解和学情的分析，制定如下教学目标：
知识与技能方面：理解*均数意义，掌握*均数的计算方法，能计算简单数据的*均数。
过程与方法方面：引导学生经历认知*均的探索过程，培养增强学生观察分析数据，解决相关实际问题能力。
情感、态度与价值观方面：使学生在认识*均数的过程中，体会*均数的意义作用，感悟数学与生活的联系，增强数学兴趣与学*自信。
三、教学重难点
依据课程标准和教材内容与理解，本课我确定了以下教学重点和难点。
教学重点：理解*均数的意义，掌握*均数的计算方法。教学难点：理解*均数的意义作用，运用*均数相关知识进行简单数据分析解决简单实际问题。
教具、学具准备：多媒体课件，有关*均数的数据统计表。
四、说教法与学法
数学课程教学的基本核心理念是让“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的'发展”、“教学活动是以学生为主体，教师为主导”下的师生共同参与、交往互动、共同发展的过程。同时教有法而无定法，贵在得法。因此，依据教材与现代建构主义学*论，结合学生学情，我拟将选择情景教学、直观演示、谈话启发、激疑，引导学生自主观察、思考、合作交流、归纳构建新知，实践应用，理解掌握*均数意义与计算方法，发展思维，训练能力。
五、说教学程序
（一）创设情境，感知引新
1、课件出示情景问题：在我家的书橱上、中、下两层书架上的图书本数如下表所示：怎样整理才能使每层书架上的图书本数一样多？
2、引导思考汇报整理方法
3、教师谈话引题：像这样把几个不同的数通过“移多补少”，先合并再*均分等方法，得到的相同的数，就称作这几个数的*均数。今天就来进一步认识*均数。板书课题：*均数。
（二）引导探索，认知*均数
1、教学例1
（1）课件出示情景，提出问题
通过课件展示呈现：在学校开展的“节能减排、保护环境”活动中，四年级环保分队4名队员收集的饮料瓶数量如下图（课件出示例1主题图）所示，环保分队*均每人收集了多少个？
（2）引导观察思考，探究方法
引导观察，思考讨论（课件呈现思考问题）
队员收集瓶子数量的条形统计图中，横轴表示什么？纵轴表示什么？
名队员收集的个数分别是多少？谁最多谁最少？
题目中要求的问题是什么？
有什么方法能使他们收集的数量变成一样多呢？
（学生交流讨论中，教师指出：思考讨论交流中，可看图说方法，也可以动手算一算）
交流汇报，总结方法——移多补少（结合课件展示）
一是结合课件直观展示队员收集的数量，强调指出他们收集的个数“不一样多”并板书：“不一样多”。
二是学生汇报将多的移给少的时，结合课件展示移动方法，启发学生说这种方法可简单概括为几个字？（“移多补少”，同时板书）。
三是质疑：移多补少后，他们*均收集的个数一样多吗？是多少？这个数叫什么数？，学生认识明白后在板书“移多补少”后面板书：“一样多”，再在“一样多”下面补上“*均数”。
深入探究，拓展方法——先求和再*均分。
质疑：还有别的方法吗？学生汇报方法算式与计算过程，说想法，教师通过课件展示算式：（14＋12＋11＋15）÷4＝52÷4＝13*均数算法质疑理解（14＋12＋11＋15）表示什么？（队员收集个数的和——总数量）；为什么要除以4？（14＋12＋11＋15）÷4表示（把总数量*均分为4份，4表示总份数，结果13就是4名队员收集瓶子个数的*均数，也就是环保小分队*均每人收集的个数）也印证了移多补少法的结果。
板书：总数量÷总份数＝*均数
强化*均数意义
质疑：13这个*均数是每人收集到的饮料瓶的实际数量吗？同学们发现了什么？13是怎么得来的？*均数的大小范围怎样？
（不是，每人收集的实际数量比13多或比13少；*均数13是通过移多补少和先求和再*分得到的四个数据的*均值；*均数大于四人收集的四个数组中的最小数并小于其中的最大数）
2、教学例2
（1）教师质疑谈话引入
师：前面我们学*了*均数，谁能说说*均数的意义？
生：*均数表示一组数据的*均值
师：学*了*均数，有什么作用呢？人们常常通过计算一组数据的*均数来进行数据分析和解决一些实际问题（课件出示例2及主题图）
（2）问题观察思考分析讨论（课件出示）
从主题图和数据统计表中知道了哪些信息？
男、女生队人数相等吗？
成绩比较哪个好？怎么判定？
（3）汇报交流，解决问题（结合课件展示思考讨论问题和问题解答）
教师重点质疑：你是怎么判定的？可否根据两队各自的总人数来比较判定？为什么？怎样计算各队的*均成绩？
问题解答后质疑强调：如果男、女生两队人数相等，还用计算每队的*均成绩来比较吗？但在两队人数不等的情况下，用*均数来表示和比较各队的成绩更为公*。
（三）应用拓展，强化巩固新知
依据教学重难点知识，结合教材后“做一做”与*题进行变式拓展应用巩固练*，实践应用，学生独立操作，深化理解，巩固新知，形成技能。
（四）总结归纳，引导学生谈收获
通过质疑汇报：“今天我们学*了什么内容？”“你有哪些收获？”回顾、反馈本课所学知识。教师小结。
六、说板书设计
板书是教学知识点的浓缩再现，梳理整合。本节课我拟通过以下简洁的板书突出重点，促进增强学生对重点知识的理解识记。
各位老师，大家早上好！今天我将要为大家讲的课题是“*均数”，下面我将从以下几个方面进行说明，恳请各位老师和同学批评指正。
一、教材分析
（一）本节内容在全书及章节的地位
本节课是人教版八年级数学下册第20章《数据的分析》中，第一节内容。主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。
（二）教学的目标和要求
根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构心理特征，我制定如下教学目标：
知识目标：理解算术*均数、加权*均数的含义，掌握算术*均数、加权*均数的计算方法，明确算术*均数、加权*均数在数据分析中的作用。
能力目标：会计算一组数据的*均数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力。
情感目标：体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、进取观念，培养吃苦创新精神。
（三）教学的重点和难点
本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得本节课的重点是：
教学重点：算术*均数、加权*均数的概念以及其计算和确定方法；
教学难点：*均数的计算，加权*均数的理解和运算。
二、学生分析
1、学生与教材
（1）小学已学过*均数（2）生活接触过*均数
2、学生的特点（心理正处于一个重要的转折时期）
（1）他们一方面好奇心强，爱说爱动、争强好胜、学*的动力多来自兴趣激情，收获多来自“无意注意”。
（2）另一方面，他们的自觉性差、自控能力弱、情绪起伏较大，动力和效果都不稳定。
下面，为了讲清重点、难点，结合学生的.心理特征，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
三、教法
数学是一门培养和发展人的思维的重要学科，因此，在教学中，不仅要使学生“知其然”而且要使学生“知其所以然”。为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。同时，注重培养学生阅读理解能力与小组协作能力，在教学过程中主要以学生“探究思考”“小组讨论”“相互学*”的学*方式而进行。采用了探究式的教学方法，整个探究式学*过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学*的主体。
四、学法
数学作为基础教育学科之一，转变学生数学学*方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学*方式的转变。我采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上，根据学生的认知水*，我设计了以下6个成次的学法，①创设情境——引入概念②对比讨论——形成概念③例题讲解——深化概念④即时训练—巩固新知⑤总结反思——提高认识⑥任务后延——自主探究，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：
五、教学程序及设想
（一）创设情境——引入概念
长期以来，很多学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远。事实上，数学学*应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
首先由学生的*均成绩、*均年龄引入，复*算术*均数的求法。接着，我将以课本136页的问题一为例，激发学生的学*兴趣。
（二）对比讨论——形成概念
在学生计算出以上问题的*均数后，小组讨论研究，看谁做的对，学生得出自己的见解后，老师提问，然后引导对比分析以上两个问题的相同点与不同点，从而讨论归纳出加权*均数的概念。
（三）例题讲解——深化概念
接着以所学知识解决一个实际问题，一个很贴*实际的应聘问题，第一问设计很简单，用算术*均数易求，接着出示第二问，给每个数赋上“权”，让学生探讨用刚刚学到的知识解决，学生都有一种跃跃欲试的感觉，这样学生就很容易深化学生对概念的理解。
（四）即时训练——巩固新知
为了使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，通过学生的讨论研究，真正掌握算术*均数、加权*均数的计算方法，在教师的引导下加深了对新知识的巩固和提高。
（五）总结反思——提高认识
由学生总结本节课所学*的主要内容：⑴算术*均数、加权*均数的概念；⑵算术*均数、加权*均数的计算和确定方法。让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质。
（六）任务后延——自主探究
学生经过以上五个环节的学*，已经初步掌握了算术*均数、加权*均数的计算和确定方法，有待进一步提高认知水*，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，其中包括了必做题和选做题，留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有进一步发展的空间和余地，这样也充分反映了新课改的精神，就是让不同的学生在数学上得到不同的发展。
以上是我教学的设计过程。在整个过程中我非常强调的一点是让学生从已有的生活经验出发，把这些生活中的问题抽象成数学的模型，并能加以解释和应用它。
六、简述板书设计。
我将黑板分为了四个板块，左边的一块用以引出概念，中间左边的一块我将书写教学的重点与难点，并用星号加以标注，而剩余两块用以向学生讲解例题。
以上是我说课的所有内容，不足之处，希望各位评委老师提出宝贵意见。谢谢！
1、本节课是基于对条形统计图的理解上，通过对条形统计图呈现数据，通过移多补少，理解了*均数的含义，知道*均数是一组数据的代表数值，可用来进行几组数据之间的比较，这样为学生理解*均数的意义提供感性支撑，使抽象化的问题形象化。
2、提炼生活中的问题情境，在具体的问题情境中创设认知冲突，激化矛盾，感受*均数产生的必要性意义。例如；从体育老师那得到每组踢毽子的个数，问第一组和第三组哪组的的水*好？为什么？根据学生的回答板书比最小，比最大，比大多数，*均数。你认为哪种方法比较好，学生充分展开讨论，得出*均数最好，然后引导学生归纳并理解*均数并通过条形统计图理解的意义，总结*均数的求法。
3、通过计算*均数，归纳*均数的`特点，理解统计意义。
4、营造了愉悦和谐的氛围，学生在良好的环境下学*，自由大胆地发表自己的意见，形成了真实有效的课堂。在课的导入中，教师以真实事情激趣;在新知的教学中，以问题激疑;在巩固练*中，融入生活，让学生亲*数学。每一个环节的设计和教学语言都很精练，具有亲和力，营造了愉悦和谐的氛围，努力去感染和激励学生，使他们产生求知欲，使课堂达到事半功倍的效果。
5、把课堂还给了学生。
教师在课堂上以学生为主体，充分让学生去说，多给学生提供机会，如你知道吗你有不一样的方法吗你有什么心里话要说，你认为哪种方法好,自己试一试等，使学生感受到自己是学*的主人，增强参与的主动性，不断地去思考、探索、讨论、交流，在经历知识的形成过程中，不断休验成功的快乐，在认知与情感的交互作用下，学得积极主动，形成一个真实有效的课堂。
6、把*均数融于生活，利用不同信息深入理解*均数在生活中的意义价值。例如，让学生说生活中哪有*均数？利用我国淡水资源缺乏与其他国家比较；走进奥运看*均数等。
总之，本节课在具体问题情境中，理解*均数的意义；探索求*均数的方法；鼓励解决问题策略的多样化；联系实际，灵活运用*均数解决生活中的问题；整节课始终以学生为主体，让学生经历知识的形成过程，学生真正掌握了知识，培养学生能力与学*数学的兴趣。是一节精彩而有实效的课堂。
一、说教材
1、教学内容：义务教育六年制小学数学第十册第一单元的第4课时。
2、教材分析：
随着科学技术和数学本身的发展，统计学已成为现代数学方法的一个重要部分和应用数学的重要领域。大到科学研究，小到学生的日常生活，统计无处不在。新《数学课程标准》中也将“统计与概率”安排为一个重要的学*领域，强调发展学生的统计观念。本单元正是在此基础上，向学生介绍统计的初步知识的。本课则是在学生初步认识统计后进行教学的，它包含两部分，即算术*均数和加权*均数（较复杂的*均数问题）。
3、教学重、难点：
*均数是统计工作中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水*，用途很广泛。所以进一步理解*均数的意义，掌握求*均数的计算方法是教学的重点。而本课的“*均数”又和过去学过的“*均数”的方法不同，弄清“全部数据的总和”与“全部数据的个数”之间的对应关系就是教学的难点。
4、教学目标
在学生计算出*均数的基础上应充分引导学生理解“*均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到*均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。基于这样的认识我们定为：
知识目标：使学生进一步理解*均数的含义，掌握求算术*均数的方法。
能力目标：能从现实生活中发现问题，并根据需要收集有用的信息，培养学生的策略意识和应用数学解决实际问题的能力。
情感目标：通过小组学*活动培养学生的合作精神和创新品质，体验数学与生活的紧密联系，促进学生个性和谐发展。
二、说教法：
“求*均数”作为一类应用题，若教学内容脱离生活实际，会使学生感到枯燥乏味。因此要积极创设真实的、源于生活的问题情境，以“学生发展为本，以活动为主线，以创新为主旨”，采用多媒体教学等有效手段，以引导法为主，辅之以直观演示法、设疑激趣法、讨论法，向学生提供充分从事数学活动的机会，激发学生的学*积极性，使学生主动参与学*的全过程，充分发挥教师的主导作用，扮演好组织者、引导者与合作者的角色。
三、说学法：
在学法指导上，努力营造*等、民主、和谐、安全的教学氛围，充分发挥学生的主体性，通过观察、操作、比较、分析等活动，让每个学生积极参与，根据自己的体验，用自己的思维方式主动探究，去发现、构建数学知识。通过小组合作中的互相讨论交流，让学生从中学会与他人交往，分享同伴的'成功，解释自己的想法，倾听别人的意见，获得积极的情感体验。教师还要让学生进行自己我反思，自主评价，以提高解决问题和综合概括的能力。
四、说教学过程：
（一）创设情境，提出问题
老师从各组的假期作业调查报告 “学会理财” 中得知以下一些数据：
第一组11人，在春节共收到利是11000元，
第二组12人，在春节共收到利是9960元，
第三组10人，在春节共收到利是7990元。
从这组数据，你能提出什么数学问题？
学生提出如下问题：
（1）第一组（第二组、第二组）*均每人在春节收到利是多少元？
（2）*均每组在春节收到利是多少元？
（3）*均每人在春节收到利是多少元？
……
[这个过程其实就是“数学化”的过程，它对于培养学生用数学的眼光观察、思考问题有着实际的意义。由熟悉的生活情景引入，使学生体会到数学就在身边，生活中处处离不开数学，从而对数学知识产生亲切感，能更好地激发学生爱数学、学数学的兴趣。]
（二）解决问题，思维冲突。
学生提出了他们感兴趣的问题，让他们逐解答：
（1）1100011=1000（元）
996012=830（元）
799010=799（元）
学生的认识刚刚获得*衡，老师又用某一学生的解答引出冲突，第二个问题有以下三种不同的答案：
（2） 法1、（11000+9960+7990）3=9650（元）
法2、（1000+830+799）3=876（元）
法3、1000+830+799=2629（元）
谁的对呢？
学生悬念顿生，思维处于欲罢不能的愤悱状态，迫使他们自觉产生思维碰撞，多角度思考问题，鼓励学生充分发表意见，从而进一步理解*均数的意义和一般方法。
[“学起于思，思源于疑。”通过问题情境的创设，为探索活动提供了动力，明确了方向，使学生进入“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，激发了他们的探究欲望。]
（三）自主探究，合作交流
第二个问题终于达成了共识，似乎“柳暗花明又一村！”好！我们转向第三个问题：
“*均每人在春节收到利是多少元？”
为了检查学生是否真正理解，让学生先独立解答，再小组交流。在此基础上，让学生继续挖掘调查报告中隐藏的其他信息，交流体会，提出新的问题：
在调查报告的第二部分的“如何支配”中，
组别 第一组 第二组 第三组
人数 11 12 10
买学*用品总金额 330元 480元 510元
你能算算*均每人买学*用品用去多少元？
练*：小组合作，从调查报告中提你感兴趣的问题，并小组合作解答。
[数学来源于生活，又要应用于生活，才能体现其价值及魅力。充分发挥学生的主体作用，放手让他们在开放的活动空间里自主探索，解决问题。教师只是以参与者、合作者的身份融入他们的活动中，和他们*等相处，热心帮助他们处理突发事件，并及时获取反馈信息。]
（四）反思质疑，评价总结。
最后引导学生反思解题过程，谈谈这节课的收获。
[让学生自我评价，增强学生数学学*的自信心；对课堂的拓展延伸，进一步激发学生继续探究的兴趣。]
一．教学内容
今天我要说课的内容是人教版小学数学四年级下册第八单元《*均数》，设计本课我遵循四年级学生的认知特点，依据《数学新课程标准》中数学来源于生活，应用于生活的基本理念，下面我将从教材、教学目标、教学重难点、教法、学法、教学过程等环节进行说课。
二．教材分析
随着科学技能和数学自己的生长，统计学已经成为当代数学要领的一个紧张部门和应用数学的紧张范畴。新课标中也将“*均数与条形统计图”摆设为一个紧张的学*范畴，夸大概造就学生从统计的角度思索题目标意识，紧张途径便是要在教学中着力展示统计的遍及应用。
本节内容是在学生学*了简单的*均数与条形统计图的基础上进行的，是学*选择统计量描述数据特征知识的开始，是进一步学*统计知识的基础，这节课通过夹糖比赛的情境，引导学生算出“哪个队获胜”的.问题，展开对*均数知识的学*。*均数是常用的统计量，本单元教学*均数，包括*均数的意义和算法，教学*均数的目的不限于求*均数，更在于用*均数进行比较，用*均数描述、分析一组数据的状况特征
三．教学目标：
知识与技能：
1、从生活实际中体会*均数的意义和求*均数的方法。
2、理解“移多补少”求*均数的方法，能根据数据列出算式求*均数。
3、使学生能根据*均数简单地分析问题，理解*均数能较好反映一组数据的总体情况。
过程与方法：通过创设情景和学生自主探究，掌握求*均数的方法。
情感态度与价值观：能正确，全面地看待问题，同时学会与他人合作交流，感受数学与生活的亲密联系。
四．教学重难点：
重点：掌握求*均数的方法。
难点：使学生理解*均数的意义并能根据*均数简单地分析问题。
五．说学情
用*均数表示一组数据的情况，又直观、简明的特点，在日常生活中经常用到，如*均速度、*均身高、*均体重、*均成绩等。对于这些名词术语，学生经常听到，并不陌生，但其真正含义、在统计中的作用以及计算方法，学生却并不明白。由于学生已经具备*均分的基础知识，所以应着重让学生理解*均数的意义，在此基础上学生能容易列出算式进行计算。
六．说教法
本堂课，我倡导师生*等、启发式的教学方法，教师为学生创设贴*学生生活实际的情境，使学生感受数学与生活的密切联系。通过师生互动式的讨论，使学生充满学*新知的欲望。为学生提供直观、形象、易于操作的学具，使学生乐于探究，并从中得出解决问题的方法。教师应即时的引导学生，鼓励学生发表自己的意见，使他们在合作与讨论中获取有价值的信息，并能运用所学的知识来解决一些简单的实际问题。
七．说教学设计
（一）、创设情境，使学生产生对*均数的需求。
通过进行夹糖比赛的激烈场面，男生队和女生队比夹糖的总数，有的同学说人数不同的情况下比总数不公*，通过学生激烈的争论，适时引出在总数不同的情况下，通过什么数据来比较两人的总体水*。从学生喜爱的课外活动入手，创设这样的情境不仅吸引了学生的兴趣，贴*了学生的生活，也能达到引出*均数的效果。
（二）、引导学生自主探究、合作学*。
新课程提倡以学生为主体，老师为主导，使学生主动探究知识，这样学生获得的新知更有意义。在了解学*内容之后，我便提出两个问题：
1、什么是*均数？
2、怎样求*均数？
让学生带着问题开始学*。通过动手移一移，让学生观察*均数如何产生的，引导学生对于数据较小时通过“移多补少”的方法求*均数，然后通过课件演示加深学生对移多补少的理解，后面制造困难加大数据量，让学生产生数据大时不能采取移多补少的方法而改用计算的方法，自主讨论探究方法，引出总数÷份数=*均数的计算方法。通过探究和计算，得出男生队和女生队的*数，进而引导理解*均数的现实意义——进行不同组数据的比较。同时，探索出*均数比一组数据中最大的数小，比最小的数要大，方便学生理解和实际应用*均数解决问题。
（三）、课堂练*
在学生掌握求*均数的方法和理解*均数意义之后，使学生通过解决问题，更进一步加深对*均数的理解和应用。
（四）、总结回顾
回顾整理一节课知识，充分让学生说一说，你收获了哪些知识，教师可以在学生表述后将知识梳理好，统一展示。
（五）、作业：练*二十二1、2题。
【课前设想】
*均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，是一种常用的统计量。三年级（下册）《*均数》的教学，主要引导学生通过丰富的事例，了解*均数的意义，学会求简单数据的*均数。
教材例题提供了一个现实的、有意义的、富有挑战性的问题情境：4名男生和5名女生进行套圈比赛，用条形统计图表示了每人套中的个数，要比较男生套得准一些还是女生套得准一些。多次的教学实践表明：仅按教材例题的设计，力图一步到位地让学生认识到“由于男、女生人数不同，比较男、女生套中的总个数是不合理的，要求出男、女生*均每人套中的个数进行比较”是非常困难的。学生往往在否定比较男、女生套中的总个数的方法后，想到的是诸如去掉一名女生或增加一名男生后再比较，或者是将套中个数最多的学生进行比较等等。
那么，怎样让学生主动想到可以比较男、女生*均每人套中的个数呢？我们设想在例题前加一个情境：男女生两队人数相同，每人套中的个数不完全相同，这时要比较哪个队套得准一些，可以直接比较每队套中的总数，当然也可比较他们*均每人套中的个数，接着当出现人数不同时又该如何来比，让学生产生认知上的冲突，从而引出必须要求男女生*均每人套中的个数，然后再来比较，这样更公*合理。在解决例题教学时让学生通过小组讨论、动脑思考先比出结果，让学生在不自觉中运用*均数，再通过师生对话逐步揭示、理解*均数。利用多媒体课件巧妙地揭示求*均数的两种基本方法，并能根据实际情况灵活选择某种方法来解决生活中的实际问题。
整堂课的设计以“*均数”的概念引入、理解，求*均数方法的探索及应用为主线，练*也一改过去单纯运用公式求*均数的做法，着力让学生在思辨中加深对*均数的理解，并对书中原有的练*进行深度挖掘，赋予了*题更深层次的含义，同时也增加了课堂的知识含量，学生的思维能力得到了大幅提高。
【课后反思】
1.合理运用数学教学情境。
课前，我和学生一起玩了套圈游戏，学生情绪激动、兴趣盎然，为新课的导入做好了铺垫，同时引出辅助题和例题教学，由于学生有了刚才的亲身体验，他们的注意力特别集中，然后我抛出一个实质性的问题：是男生套得准一些还是女生套得准一些？一石激起千层浪，学生各抒己见。然后进行全班交流：有的学生用一一对应的方法进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求*均数的方法进行比较。在解决好人数相同时的比较方法后，我设计了“增加一位女生”这一新的情境，这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求*均数的方法来解决这一问题的合理性。当学生感受到要比较谁套得更准一些必须先求出“男、女生*均每人投中的个数”后，我并没有急着让学生讨论或者讲解“*均每人套中个数”的含义，而是让学生用移一移，或者用计算的方法求出*均数。
2.概念认知的有效建构。
本节课的知识能力层次为：认识*均数的意义——求*均数——应用*均数。我在设计教学时首先通过条形统计图呈现数据，并利用条形图中涂色方块的移动揭示求*均数的方法（移多补少），为学生理解*均数的意义提供了感性支撑，然后，在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求*均数的另一种方法是“先合后分”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，多纬度构建主体化的*均数概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数能反映一组数据的整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。我还特意在这一教学环节里渗透了“多于*均数的数值之和与少于*均数的数值之和相等”这一规律，为后面知识的解决打好了基础。
3.数学教学与生活有机结合。
在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学*数学知识。在我所选取的几个练*，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活非常贴*，如：第一题是装铅笔的笔筒；第二题是学生篮球队，第三题是下河游泳。这三道巩固练*都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。此外，在*均水深110厘米的河水中，冬冬下河游泳有没有危险？在这个讨论过程中，还让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，有效地整合其他的相关学科。
4.尊重教材并创造性地使用教材。
本节课的例题教学提供给学生的是一个人数较多的统计图。为了能让学生有效理解和运用*均数的意义，我特意在例题教学前加了一道辅助题：人数相等的男、女生进行比较，学生能够运用已有的知识解决好这道题目。继而再增加一位女生和男生比，这时人数不相同，刚才比较的方法都不行，从而引出要比较他们*均套中的个数，为理解*均数的意义提供了有力保障。在设计的*题中，特别注重*题的二次开发，不仅仅达成书中*题所要求的目标，还赋予了*题的另一层含义。例如：书桌上的笔筒，不单单只是运用今天所学*的两种求*均数的方法。我设计时追加了一个问题：冬冬在第三个笔筒里又放了一些铅笔，这样一来让学生进一步体会到*均数的“敏感性”。最后一道*题的第二个问题设计，主要是要体现学生在完全理解*均数意义的基础上对*均数的灵活运用，训练了学生的逆向思维。这种创造性地使用教材，设计出的练*既面向全体学生，也充分考虑了班级里的优秀生，让学生在不同层次上都得到了发展。
各位评委：
大家好！
我的说课内容是人教版数学三年级下册第三单元第二部分内容《*均数》。
一、教材分析
《*均数》这个内容安排在《统计》这个单元之内，它是在学生认识条形统计图、并能根据统计图表进行简单的数据分析之后进行教学的。在统计中，*均数常用于表示统计对象的一般水*，它是描述数据集中程度的一个统计量，可以反映一组数据的一般情况，也可以用它进行不同组数据的比较，以看出整体之间的差别，可见*均数是统计中的一个重要概念，让学生学*均数的知识，不仅是为了掌握求*均数的方法，更重要的是理解*均数在统计学上的意义及对生活的作用更显重要。
二、学情分析：
我班90%的学生能看懂统计图表，能根据图表回答一些简单问题进行简单计算。80%的学生在解决问题的过程中能独立进行简单的有条理的思考，并具有初步的合作意识与合作能力，而*均数对于学生是一个全新的概念，需要充分利用教具学具课件等直观的演示帮助学生理解*均数。
三、学*目标
《课程标准》对这部分提出的要求是“通过丰富的实例，了解*均数的意义，会求简单数据的*均数（结果为整数）”。为此，教学中我们不能只停留在“简单地给出若干数据，让学生计算出它们的*均数”上，而应充分引导学生理解“*均数”概念所蕴含的丰富、深刻的统计与概率的背景，帮助他们认识到*均数在现实生活中的实际意义与广泛应用，并能在生活情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。基于这样的认识，我制定了以下三条学*目标：
1、通过喜羊羊等钓鱼的例子，85%的学生能够解释*均数不是每只羊实际钓的数量而是所有羊钓到同样多的数量。
2、通过动手操作，合作探究，90%的学生能够用一组数据的和除以这组数据的个数得到*均数。
3、通过丰富的生活实例，85%的学生会用求*均数的方法解决问题，能与同伴交流自己对*均数的认识与理解。
四、学*重难点
基于以上的分析，我确定本课的教学重点是：理解*均数的意义，学会计算简单数据的*均数。
教学难点是：感受求*均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会*均数的意义。
五、教学策略
由于“*均数”的意义比较抽象，难以理解，容易使学生产生畏难情绪，因此，我将根据学生由感知到表象到抽象的认识规律创设丰富的生活情景，引导学生采用自主探究、观察发现、合作交流的学*方法，并恰当的运用课件优化教学，进而达到培养学生独立思考与合作交流的目的。
六、学*过程
（一）创设情境，初步感知
课一开始，我用多媒体出示这样的情景：“星期天，喜羊羊三个好伙伴一起去钓鱼。他们分别钓了6条、11条、4条。请你想个办法，使他们的鱼同样多。”由熟悉的生活情景引入，使学生体会到数学就在身边，生活中处处离不开数学，从而对数学知识产生亲切感，能更好地激发学生爱数学、学数学的兴趣。
接着让学生动手操作小棒，要求以最快的速度摆出结果，然后让学生闭上眼睛反思刚才的操作过程，概括出“移多补少”的方法。再用多媒体继续演示“又来了一个伙伴，他钓了11条”，让学生在头脑中想象“移”的过程并交流。我们知道“*均数”与“*均分”是不同的概念。因为*均分得的结果是一个实实在在的量，而*均数却只是一个表示中间状态的抽象数量。因而在教学时，我并未让学生进行操作，而是通过让学生在交流与想象中感受“*均数”的实际意义，为随后的深化作好预设。
学生的认识刚刚获得*衡，我又用多媒体巧妙设置冲突：“又来了四个伙伴，分别钓了10条、7条、9条、8条”，仍旧让学生在头脑中想象，学生觉得用“移多补少”的方法太麻烦了，该怎么办呢？[迫使他们自觉突破思维定势，换角度寻求解决问题的策略，从而获得求*均数的一般方法，]即“先合并再*分”，并要求列式计算，这个过程其实就是“数学化”的过程，它对于培养学生用数学的眼光观察、思考问题有着实际的意义。
最后，让学生为操作后得到的结果“7”起个名字，从而引出“*均数”及其含义。（目标1在此完成）
（二）联系生活，提出问题
在学生初步理解了“*均数”的含义后，我又联系学生熟悉的“买半票”引出身高的话题，让学生介绍一下自己的身高，随意抽取几位作比较。接着，我请第1组和第5组同学起立，再进行比较，学生发现高矮不一，不好比，想到把每人的身高加起来再比，又发现两组人数不一样，还是无法比较。
学生悬念顿生，思维处于积极兴奋的状态，我抓住时机设疑：“有没有更好的办法，能准确地比较出这两组同学哪组更高一些？”鼓励学生充分发表意见，引导总结出最佳方法是通过求他们的*均身高来比较。“学起于思，思源于疑。”通过问题情境的创设，为探索活动提供了动力，明确了方向，使学生进入“心求通而未得，口欲言而未能”的境界，激发了他们的探究欲望。
（三）自主探究，合作交流
明确了探究方向即求每一个小组的*均身高后，我便组织学生开展讨论：“要求每一小组的*均身高，要作哪些方面的准备工作？”让学生懂得要先收集每个同学的身高才能计算。源于学生身边真实的数学问题，正好激发了学生开展研究的兴趣，促使他们主动进行合作，以取得小组竞赛的胜利。
在音乐声中，以学生小组为单位开始了活动。允许学生离开座位，独立收集小组内每个同学的身高填入统计表中，计算出*均身高，然后在组内交流计算方法，统一结果，由组长填入汇总表中。这儿，我充分发挥学生的主体作用，放手让他们在开放的活动空间里自主探索，解决问题。我只是以参与者、合作者的身份融入他们的活动中，和他们*等相处，热心帮助他们处理突发事件，并及时获取反馈信息，在投影仪上展示交流各种计算方法，一一加以肯定，鼓励简便算法，并总结基本方法：总数/份数＝*均数。紧接着激发学生思考：“第1小组的*均身高为138厘米，所以他们组每个同学的身高一定是138厘米。对吗？”通过辨析进一步理解*均数的意义，培养学生多角度看问题的能力。
最后引导学生观察表格，比较第3小组和第4小组哪组更高，使学生体验用自己的探索解决问题的成功。在此基础上，让学生继续挖掘表格中隐藏的信息，交流体会，提出新的问题“全班同学的*均身高是多少？”让学生估算，再通过笔算验证，培养学生的估算能力。知道全班同学的*均身高后，我又顺势出示中国儿童*均身高统计表，让学生联系自身实际进行比较，教育学生要积极锻炼，并且珍惜幸福的生活！（目标2在此完成，同时突破难点）
（四）实践运用，体验生活
第一层运用：学生用所学知识直接解决数学问题。
1、请计算14、12、11、15这四个数的*均数。
2、三年级四个班参加植树活动，第一天植树18棵，第二天植树20天，第三天植树22棵。*均每班植树多少棵？
第二层运用：数学来源于生活，又要应用于生活，才能体现其价值及魅力。在学生理解了“*均数”的含义，学会了求“*均数”的方法后，我又引入了以下现实情境：
1、小明班同学的*均身高是140厘米，所以他的身高一定是140厘米。对吗？
2、小明班上同学的*均身高是140厘米，小强班上同学的*均身高是137厘米，可以说小明一定比小强高吗？
3、游泳池的*均水深是130厘米，小明身高140厘米，他在游泳池中学游泳，会不会有危险？为什么？
通过情境的辨析，问题的解决，既深化了学生对“*均数”概念的认识，体会到“求*均数”在日常生活中的实际意义，同时也为学生创造了自由表达、广泛交流的机会，提升了他们“数学交流”的能力。
为了让学生感受*均数的用途广泛，我让学生自由交流生活中所见到过的*均数，再通过报刊新闻开扩学生的视野，体会*均数在各行各业中的广泛用途。（目标3在此完成，突破难点）
（五）评价总结，拓展延伸
课末，我让学生当评委给这节课打分，当学生为最后得分争论不休时，及时设疑：“以谁的分数为标准呢？什么分数是最公正的？”引导学生主动运用所学知识解决问题。通过“给教师打分”及*均分的计算，既强化了本课的新知，再现了“求*均数”在生活中的实际应用，又使我得到真实的信息反馈，同时还为随后的课堂小结作了巧妙的预设。
最后，让学生谈谈这节课的收获，打算如何运用。让学生自我评价，增强学生数学学*的自信心；对课堂的拓展延伸，进一步激发学生继续探究的`兴趣。
一、教学内容
今天我要说课的内容是人教版小学数学四年级下册第八单元《*均数》，设计本课我遵循四年级学生的认知特点，依据《数学新课程标准》中数学来源于生活，应用于生活的基本理念，下面我将从教材、教学目标、教学重难点、教法、学法、教学过程等环节进行说课。
二、教材分析
随着科学技能和数学自己的生长，统计学已经成为当代数学要领的一个紧张部门和应用数学的紧张范畴。新课标中也将“*均数与条形统计图”摆设为一个紧张的学*范畴，夸大概造就学生从统计的角度思索题目标意识，紧张途径便是要在教学中着力展示统计的遍及应用。
本节内容是在学生学*了简单的*均数与条形统计图的基础上进行的，是学*选择统计量描述数据特征知识的开始，是进一步学*统计知识的基础，这节课通过夹糖比赛的情境，引导学生算出“哪个队获胜”的问题，展开对*均数知识的学*，*均数是常用的统计量，本单元教学*均数，包括*均数的意义和算法，教学*均数的目的不限于求*均数，更在于用*均数进行比较，用*均数描述、分析一组数据的状况特征。
三、教学目标：
知识与技能：
1、从生活实际中体会*均数的意义和求*均数的方法。
2、理解“移多补少”求*均数的方法，能根据数据列出算式求*均数。
3、使学生能根据*均数简单地分析问题，理解*均数能较好反映一组数据的总体情况。
过程与方法：通过创设情景和学生自主探究，掌握求*均数的方法。
情感态度与价值观：能正确，全面地看待问题，同时学会与他人合作交流，感受数学与生活的亲密联系。
四、教学重难点：
重点：掌握求*均数的方法。
难点：使学生理解*均数的意义并能根据*均数简单地分析问题。
五．说学情
用*均数表示一组数据的情况，又直观、简明的特点，在日常生活中经常用到，如*均速度、*均身高、*均体重、*均成绩等。对于这些名词术语，学生经常听到，并不陌生，但其真正含义、在统计中的作用以及计算方法，学生却并不明白。由于学生已经具备*均分的基础知识，所以应着重让学生理解*均数的意义，在此基础上学生能容易列出算式进行计算。
六、说教法
本堂课，我倡导师生*等、启发式的教学方法，教师为学生创设贴*学生生活实际的情境，使学生感受数学与生活的密切联系。通过师生互动式的讨论，使学生充满学*新知的欲望。为学生提供直观、形象、易于操作的学具，使学生乐于探究，并从中得出解决问题的方法。教师应即时的引导学生，鼓励学生发表自己的意见，使他们在合作与讨论中获取有价值的信息，并能运用所学的知识来解决一些简单的实际问题。
七、说教学设计
（一）、创设情境，使学生产生对*均数的需求。
通过进行夹糖比赛的激烈场面，男生队和女生队比夹糖的总数，有的同学说人数不同的情况下比总数不公*，通过学生激烈的争论，适时引出在总数不同的情况下，通过什么数据来比较两人的总体水*。从学生喜爱的课外活动入手，创设这样的情境不仅吸引了学生的兴趣，贴*了学生的生活，也能达到引出*均数的效果。
（二）、引导学生自主探究、合作学*。
新课程提倡以学生为主体，老师为主导，使学生主动探究知识，这样学生获得的新知更有意义。在了解学*内容之后，我便提出两个问题：
1、什么是*均数？
2、怎样求*均数？
让学生带着问题开始学*。通过动手移一移，让学生观察*均数如何产生的，引导学生对于数据较小时通过“移多补少”的方法求*均数，然后通过课件演示加深学生对移多补少的理解，后面制造困难加大数据量，让学生产生数据大时不能采取移多补少的方法而改用计算的方法，自主讨论探究方法，引出总数÷份数=*均数的计算方法。通过探究和计算，得出男生队和女生队的*数，进而引导理解*均数的现实意义——进行不同组数据的比较。同时，探索出*均数比一组数据中最大的数小，比最小的数要大，方便学生理解和实际应用*均数解决问题。
（三）、课堂练*
在学生掌握求*均数的方法和理解*均数意义之后，使学生通过解决问题，更进一步加深对*均数的理解和应用。
（四）、总结回顾
回顾整理一节课知识，充分让学生说一说，你收获了哪些知识，教师可以在学生表述后将知识梳理好，统一展示。
（五）、作业：练*二十二1、2题。
一、教材分析和目标确定
教材在“简单的数据整理”之后编排了“*均数”这一课，可以看出*均数与统计知识间存在密不可分的联系。可以说，*均数是统计知识中的一个信息数，让学生通过实验、猜测、探究等活动理解“*均数”的意义，这对学生应用*均数解决实际问题的能力，为今后学*复杂的统计知识都有十分重要的作用。
新课标明确指出“估算能力、统计概率的思想和方法已成为未来公民必备的常识。”依据新课标的要求，结合本课的知识特点和学生认知能力情况，确定本节课的教学目标、重点、难点如下：
教学目标：
1、让学生在动手操作，合作探索中理解*均数的意义，感知*均数在生活中的应用。
2、培养学生参与、体验、应探究意识，提高学生构建和应用数学知识的能力。
3、渗透“移多补少”“估算”等数学思想动态的分析和解决问题，体验用数学知识解决实际问题的乐趣。
数学重点：理解*均数的意义。
教学难点：*均数的应用。
二、教法、学法
教法和学法是体现在教学过程中的。新课标指出：有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。拫据这一基本理念和本课知识学生可操作性强的特点，因此我采用尝试教学法为主。激励、演示、迁移为辅的教学方法。学生采用观察分析、实验探究、合作交流的学*方式。
这节课中，老师准备了实物投影片、大小一样的4个水杯等教具；学生4人一组准备大小一样的4个水杯等学具。
三、教学流程设计
本节课的教学环节如下：
设疑激趣→实验探究→应用拓展→回顾小结
下面我从这四个环节谈谈我的教学设计
第一环节：设疑激趣
采用淡话导入，问学生从小学一年级到现在，学过哪些带有“数”（板书：数）这个字的数学知识，学生通过说发现数学真和“数”这个字联系紧密，于是设疑：这节课我们就来学*一个和“数”这个字有联系的数学知识，它是什么呢？老师想，同学们通过自己的努力，一定能自己发现这个秘密。你们有信心吗？本环节学生谈的过程，就是整理原有生活经验的过程，激活初步形成的数学思想，为学生参与学*活动做知识上、方法上、情感上的准备。
第二环节：实验探究（分二步进行）
第一步、动手实践，感知均等。
采用小组合作的学*方式，把桌上4个不同高度的水杯的水倒匀，鼓励学生用最少的次数，最快的速度完成。
学生充分活动后，小组汇报实验过程时，请完成最快的一组到前面边演示边谈谈怎样快又准的分均，从而渗透移多补少、巧合均分的思想，提高学生解决问题的能力。
第二步：估计预测，探究解疑。
让学生估计一下现在水面的高度，并把这个数记下来。那准确的高度是多少呢？让学生探究解决。预计学生会用尺子量，或先求总高度，再求每杯水的*均高度。学生得出结论后，最好选择有差异的两个小组汇报并板书，在讨论中达成共识。在肯定学生的方法后，让学生看板书说想的过程。教师再让学生说4厘米怎样得来的？通过这样的强化，学生明确4厘米就是把4杯水的总高度*均分成4份，就求出每杯水的*均高度，我们可以叫它什么数呢？（板书：*均）让学生再谈谈对*均数的理解？由此揭示课题，突破重点。
本环节让学生在实践、猜测、探究中亲历亲为知识的形成过程，培养学生构建数学知识的能力。运用小组合作的方式共同探究，目的是降低个人学*的难度，培养学生合作意识，发展学生的求异思维。在学生讨论时，老师参与其中，及时帮助有困难的学生，使课堂教学在着眼发展，凸显主体中进行。
第三环节：应用扩展（分四个层次进行）
1）、列举实例：生活中什么地方你遇到过*均数？学生谈完，教师出示一组*均数的资料。此题目的是让学生进一步感知*均数与生活的联系。老师出示的资料，既开拓学生的视野，又对学生紧张的学*情绪起到缓解的作用。也对学生进行保护环境等方面的教育。
1、未来1000年，人类的*均寿命将达180岁。
2、一年里，有1032万顷的森林从地球上消失。森林正已*均每分钟20公顷的速度减少着。
3、一天*均笑15次。
4、通过开展大课间体育活动，学生的身高明显上升。7～12岁男生*均身高增长2.1厘米，女生增长1.7厘米；13～15岁男生*均身高增长1.9厘米，女生增长0.8厘米。
2）、尝试练*：出示例3，让学生尝试计算，然后对照课本我检查，培养学生自主学*能力。通过和自己的身高对比，以及猜测全县四年级学生的身高为一组，推广对全省以至于全国四年级学生的*均身高。
3）、明辨真伪：深化学生对*均数的理解，关注学生应用能力的提升。通过课前了解自己家每月*均电费的支出，对学生进行节约能源教育。
一、说教材
“统计和*均数”是国标本第六册的内容。求*均数是分析数据的一种重要方法，在日常生活中，特别是在工农业生产中常要用到，如*均成绩、*均身高、*均产量等等。它既可以反映一组数量的一般情况，也可以用来进行不同组数量的比较。在传统的小学数学教学中，*均数是作为一种典型应用题加以教学的。而新教材与传统教材相比，新教材明显在理解*均数的意义、概念上加重了份量。因此，设计本课时希望通过具体问题情境的呈现，吸引学生积极参与到解决实际问题的活动中，让学生在认知冲突中逐步感受到求*均数的实际意义和价值，并启发学生探索求*均数的基本方法。
二、教学目标
1、在丰富的具体问题情境中，感受求*均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会*均数的意义，学会计算简单数据的*均数。
2、运用*均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程专用，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3、在活动中，进一步增强与他人交流的意识与能力，提高合作学*的效率。
4、在解决实际问题中，能体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学*数学的信心。
三、重难点和教学策略
重点：理解*均数的意义，学会求简单数据的*均数。
难点：理解*均数的意义。
对策：创设丰富的问题情境，提供学生自主探索的*台，让学生通过观察、交流，形成求*均数的方法。
四、教学过程
①出示男女生人数相同，进行套圈比赛的情境，引导学生探索出比哪个队赢，只要比总个数就可以了。
②出示第二次比赛，人数不同，男生三人每人都套中4个；女生四人，每人都套中3个。让学生交流看哪个队赢，比什么？从图上看，男生每人都比女生多套中1个，男生准一些，所以男生赢了。明确人数不同时，应该比每人套中的个数；同时讨论为什么比总个数就不公*了。
③出示第三次比赛图，先交流看哪队赢，比什么，明确人数不同比每人套中的个数；接着对比第二次比赛的统计图，发现第二次每人套中的相同一下子就可以比出来，而现在每人套中有多有少，让学生探索有什么办法可以一下子看出*均每人套中的个数。探索并总结出移多补少的方法，并初步认识*均数。
④完成两道简单的用移多补少求*均数的练*，巩固求解方法
⑤接下来也会有几盘苹果，你能一下子就移好它吗？有信心吗？
追问：那么现在该怎么办？
探究先合后分的方法。
⑥在学生掌握了求*均数的两种方法后，让学生口答5组数据的*均数，并探究*均数的范围。
⑦最后安排了几道练*题。
分散难点，逐层深入
对书本原教材改动的设想
我们每个班中，学生的差异很大，智力、基础、*惯的不同都是都摆在我们眼前，而有效教学肯定需要面对全体学生，我觉得我们要让学生面对一个问题一个台阶，优等生轻松一跃过去了，中等生稍加努力翻过去了，后进生咬咬牙也能爬过去，给每一个学生成功的机会，让他们都能享受到通过努力后取得成功的喜悦。
所以结合本班学困生比较多的实际情况，我并没有一下子就出示书本所提供的例题，就是两组同学人数也不同，每一个同学套中的个数也不同，有多有少。我个人觉得对于我们很大一部分同学来说，直接在这个例题中比哪个队赢，可能会无从下手，比人数不对、比总个数不对、比男生套中最多的.和女生套中最多的也不对。可以说找准应该比较哪个量，既是认识*均数的切入点，也是这节课的一个难点。
所以我把这一例题中找合适的比较量分散在三个比赛情境中，让学生在不同的情况下分清在什么情况下该比较哪个量，然后再去认识*均数。
第一次，人数相同，只要比总个数。
第二次，人数不同，但男生每人都套中4个，女生每人都套中3个，很明显每个男生都比女生多套中1个，男生赢了。明确当人数不同时，要比每人套中的个数；人数相同时只要比总个数（当人比每人套中的个数也行）
第三次，出示书本例题，人数不同，应该要找每人套中的个数（当然这里所说的每人套中的个数在没认识*均数前还不够规范）但目的就是让学生去找一下子就可以比的那个每人套中个数，也就是我们所说的*均每人套中的个数。
当然，本来是希望通过第一第二次比赛的探索，让学生在第三次比赛中顺利找准比较量，但在实际过程中，那个学生还是去找了总个数去比输赢，这说明教学设计或者教学实施还有很多不合理不有效的地方，希望大家能提出来探讨。
——《*均数》说课稿 (菁华6篇)
【课前设想】
*均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量，是一种常用的统计量。三年级（下册）《*均数》的教学，主要引导学生通过丰富的事例，了解*均数的意义，学会求简单数据的*均数。
教材例题提供了一个现实的、有意义的、富有挑战性的问题情境：4名男生和5名女生进行套圈比赛，用条形统计图表示了每人套中的个数，要比较男生套得准一些还是女生套得准一些。多次的教学实践表明：仅按教材例题的设计，力图一步到位地让学生认识到“由于男、女生人数不同，比较男、女生套中的总个数是不合理的，要求出男、女生*均每人套中的个数进行比较”是非常困难的。学生往往在否定比较男、女生套中的总个数的方法后，想到的是诸如去掉一名女生或增加一名男生后再比较，或者是将套中个数最多的学生进行比较等等。
那么，怎样让学生主动想到可以比较男、女生*均每人套中的个数呢？我们设想在例题前加一个情境：男女生两队人数相同，每人套中的个数不完全相同，这时要比较哪个队套得准一些，可以直接比较每队套中的总数，当然也可比较他们*均每人套中的个数，接着当出现人数不同时又该如何来比，让学生产生认知上的冲突，从而引出必须要求男女生*均每人套中的个数，然后再来比较，这样更公*合理。在解决例题教学时让学生通过小组讨论、动脑思考先比出结果，让学生在不自觉中运用*均数，再通过师生对话逐步揭示、理解*均数。利用多媒体课件巧妙地揭示求*均数的两种基本方法，并能根据实际情况灵活选择某种方法来解决生活中的实际问题。
整堂课的设计以“*均数”的概念引入、理解，求*均数方法的探索及应用为主线，练*也一改过去单纯运用公式求*均数的做法，着力让学生在思辨中加深对*均数的理解，并对书中原有的练*进行深度挖掘，赋予了*题更深层次的含义，同时也增加了课堂的知识含量，学生的思维能力得到了大幅提高。
【课后反思】
1.合理运用数学教学情境。
课前，我和学生一起玩了套圈游戏，学生情绪激动、兴趣盎然，为新课的导入做好了铺垫，同时引出辅助题和例题教学，由于学生有了刚才的亲身体验，他们的注意力特别集中，然后我抛出一个实质性的问题：是男生套得准一些还是女生套得准一些？一石激起千层浪，学生各抒己见。然后进行全班交流：有的学生用一一对应的方法进行比较，有的用总数进行比较，还有的用求*均数的方法进行比较。在解决好人数相同时的比较方法后，我设计了“增加一位女生”这一新的情境，这时候鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们充分地争论，使学生切实感受到用求*均数的方法来解决这一问题的合理性。当学生感受到要比较谁套得更准一些必须先求出“男、女生*均每人投中的个数”后，我并没有急着让学生讨论或者讲解“*均每人套中个数”的含义，而是让学生用移一移，或者用计算的方法求出*均数。
2.概念认知的有效建构。
本节课的知识能力层次为：认识*均数的意义——求*均数——应用*均数。我在设计教学时首先通过条形统计图呈现数据，并利用条形图中涂色方块的移动揭示求*均数的方法（移多补少），为学生理解*均数的意义提供了感性支撑，然后，在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求*均数的另一种方法是“先合后分”。整节课由具体到抽象，由模糊到清晰，多纬度构建主体化的*均数概念。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数能反映一组数据的整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。我还特意在这一教学环节里渗透了“多于*均数的数值之和与少于*均数的数值之和相等”这一规律，为后面知识的解决打好了基础。
3.数学教学与生活有机结合。
在教学中，我还结合教材内容，遵循学生认知规律，把学生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，发掘现实生活中的数学素材，利用身边有效的数学资源学*数学知识。在我所选取的几个练*，由浅入深，层层深入，所选的内容都与学生生活非常贴*，如：第一题是装铅笔的笔筒；第二题是学生篮球队，第三题是下河游泳。这三道巩固练*都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切地感受到生活之中有数学，生活之中处处用数学，从而对数学产生极大的兴趣，主动地去学数学，用数学。此外，在*均水深110厘米的河水中，冬冬下河游泳有没有危险？在这个讨论过程中，还让学生受到了安全教育。这样的教学实现了数学教育的多重价值，有效地整合其他的相关学科。
4.尊重教材并创造性地使用教材。
本节课的例题教学提供给学生的是一个人数较多的统计图。为了能让学生有效理解和运用*均数的意义，我特意在例题教学前加了一道辅助题：人数相等的男、女生进行比较，学生能够运用已有的知识解决好这道题目。继而再增加一位女生和男生比，这时人数不相同，刚才比较的方法都不行，从而引出要比较他们*均套中的个数，为理解*均数的意义提供了有力保障。在设计的*题中，特别注重*题的二次开发，不仅仅达成书中*题所要求的目标，还赋予了*题的另一层含义。例如：书桌上的笔筒，不单单只是运用今天所学*的两种求*均数的方法。我设计时追加了一个问题：冬冬在第三个笔筒里又放了一些铅笔，这样一来让学生进一步体会到*均数的“敏感性”。最后一道*题的第二个问题设计，主要是要体现学生在完全理解*均数意义的基础上对*均数的灵活运用，训练了学生的逆向思维。这种创造性地使用教材，设计出的练*既面向全体学生，也充分考虑了班级里的优秀生，让学生在不同层次上都得到了发展。
尊敬的各位评委老师：
你们好！
我说课的内容是人教版义教课程标准教科书小学数学四年级下册第八单元《*均数与条形统计图－*均数》。下面我谈谈本节课的教学设想，不妥之处，恳请各位教师指正。
一、教材与学情分析
这节课是*均数是人教版义教课程标准教科书小学数学四年级下册第八单元第一节的内容，是“统计与概率”中的基础部分。统计中反映一组数据的一般情况与集中趋势的统计量，也常用于不同组数据的比较与分析，解决相关实际问题。这里的*均数是指算术*均数。*均数是在学生已学*理解了*均分与除法运算等知识的基础上开展教学的。认识掌握*均*均数能为以后进一步学*统计相关知识奠定基础。
二．教学目标
根据以上对教材的理解和学情的分析，制定如下教学目标：
知识与技能方面：理解*均数意义，掌握*均数的计算方法，能计算简单数据的*均数；？？
过程与方法方面：引导学生经历认知*均的探索过程，培养增强学生观察分析数据，解决相关实际问题能力；
情感、态度与价值观方面：使学生在认识*均数的过程中，体会*均数的意义作用，感悟数学与生活的联系，增强数学兴趣与学*自信
三．教学重难点
依据课程标准和教材内容与理解，本课我确定了以下教学重点和难点。
教学重点：理解*均数的意义，掌握*均数的计算方法。
教学难点：理解*均数的意义作用，运用*均数相关知识进行简单数据分析解决简单实际问题。
教具、学具准备：多媒体课件，有关*均数的数据统计表。
四、说教法与学法
数学课程教学的基本核心理念是让“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”、“教学活动是以学生为主体，教师为主导”下的师生共同参与、交往互动、共同发展的过程。同时教有法而无定法，贵在得法。因此，依据教材与现代建构主义学*论，结合学生学情，我拟将选择情景教学、直观演示、谈话启发、激疑，引导学生自主观察、思考、合作交流、归纳构建新知，实践应用，理解掌握*均数意义与计算方法，发展思维，训练能力。
五、说教学程序
（一）创设情境，感知引新
1、课件出示情景问题：在我家的书橱上、中、下两层书架上的图书本数如下表所示：怎样整理才能使每层书架上的图书本数一样多？
2、引导思考汇报整理方法
3、教师谈话引题：像这样把几个不同的数通过“移多补少”，先合并再*均分等方法，得到的相同的数，就称作这几个数的*均数。今天就来进一步认识*均数。板书课题：*均数。
（二）引导探索，认知*均数
1、教学例1
（1）课件出示情景，提出问题
通过课件展示呈现：在学校开展的“节能减排、保护环境”活动中，四年级环保分队4名队员收集的饮料瓶数量如下图（例1主题图）所示，环保分队*均每人收集了多少个？
（2）引导观察思考，探究方法
①引导观察，思考讨论（课件呈现思考问题）
队员收集瓶子数量的条形统计图中，横轴表示什么？纵轴表示什么？
名队员收集的个数分别是多少？谁最多谁最少？
题目中要求的问题是什么？
有什么方法能使他们收集的数量变成一样多呢？
（学生交流讨论中，教师指出：思考讨论交流中，可看图说方法，也可以动手算一算）
②交流汇报，总结方法——移多补少（结合课件展示）
汇报中，教师：
一是结合课件直观展示队员收集的数量，强调指出他们收集的个数“不一样多”并板书：“不一样多”；
二是学生汇报将多的移给少的时，结合课件展示移动方法，启发学生说这种方法可简单概括为几个字？（“移多补少”，同时板书）。
三是质疑：移多补少后，他们*均收集的个数一样多吗？是多少？这个数叫什么数？，学生认识明白后在板书“移多补少”后面板书：“一样多”，再在“一样多”下面补上“*均数”。
③深入探究，拓展方法——先求和再*均分
质疑：还有别的方法吗？学生汇报方法算式与计算过程，说想法，教师通过课件展示算式： （14＋12＋11＋15）÷4＝52÷4＝13
*均数算法质疑理解（14＋12＋11＋15）表示什么？（队员收集个数的和——总数量）；为什么要除以4？（14＋12＋11＋15）÷4表示（把总数量*均分为4份，4表示总份数，结果13就是4名队员收集瓶子个数的*均数，也就是环保小分队*均每人收集的个数）？ 也印证了移多补少法的结果。
板书：总数量÷总份数＝*均数
强化*均数意义
质疑：13这个*均数是每人收集到的饮料瓶的实际数量吗？同学们发现了什么？13是怎么得来的？*均数的大小范围怎样？
（不是，每人收集的实际数量比13多或比13少；*均数13是通过移多补少和先求和再*分得到的四个数据的*均值；*均数大于四人收集的四个数组中的最小数并小于其中的最大数）
2、教学例2
（1）教师质疑谈话引入
师：前面我们学*了*均数，谁能说说*均数的意义？
生：*均数表示一组数据的*均值
师：学*了*均数，有什么作用呢？人们常常通过计算一组数据的*均数来进行数据分析和解决一些实际问题（课件出示例2及主题图）
（2）问题观察思考分析讨论（课件出示）
从主题图和数据统计表中知道了哪些信息？
男、女生队人数相等吗？
成绩比较哪个好？怎么判定？
（3）汇报交流，解决问题（结合课件展示思考讨论问题和问题解答）
教师重点质疑：你是怎么判定的？可否根据两队各自的总人数来比较判定？为什么？怎样计算各队的*均成绩？
问题解答后质疑强调：如果男、女生两队人数相等，还用计算每队的*均成绩来比较吗？但在两队人数不等的情况下，用*均数来表示和比较各队的成绩更为公*。
（三）应用拓展，强化巩固新知
依据教学重难点知识，结合教材后“做一做”与*题进行变式拓展应用巩固练*，实践应用，学生独立操作，深化理解，巩固新知，形成技能。
（四）总结归纳，引导学生谈收获
通过质疑汇报：“今天我们学*了什么内容？”、“你有哪些收获？”回顾、反馈本课所学知识。教师小结。
六、说板书设计
板书是教学知识点的浓缩再现，梳理整合。本节课我拟通过以下简洁的板书突出重点，促进增强学生对重点知识的理解识记
七、教学反思
本节教学设想主要依据“学*者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的。”
教师是学*活动的组织者、意义建构的引导者、帮助者、促进者。”即“教师为主导，学生为主体”及“学生是信息加工的主体、是意义的主动建构者”等现代建构主义学*论，教学设计中注重“学生为中心及其能动作用”、“情境”与“协作学*”对意义建构的重要关键作用。
以上说课，定有诸多不妥之处，恳请各位评委教师批评指正。
一、说教材
“统计和*均数”是国标本第六册的内容。求*均数是分析数据的一种重要方法，在日常生活中，特别是在工农业生产中常要用到，如*均成绩、*均身高、*均产量等等。它既可以反映一组数量的一般情况，也可以用来进行不同组数量的比较。在传统的小学数学教学中，*均数是作为一种典型应用题加以教学的。而新教材与传统教材相比，新教材明显在理解*均数的意义、概念上加重了份量。因此，设计本课时希望通过具体问题情境的呈现，吸引学生积极参与到解决实际问题的活动中，让学生在认知冲突中逐步感受到求*均数的实际意义和价值，并启发学生探索求*均数的基本方法。
二、教学目标
1、在丰富的具体问题情境中，感受求*均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会*均数的意义，学会计算简单数据的*均数。
2、运用*均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程专用，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3、在活动中，进一步增强与他人交流的意识与能力，提高合作学*的效率。
4、在解决实际问题中，能体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学*数学的信心。
三、重难点和教学策略
重点：理解*均数的意义，学会求简单数据的*均数。
难点：理解*均数的意义。
对策：创设丰富的问题情境，提供学生自主探索的*台，让学生通过观察、交流，形成求*均数的方法。
四、教学过程
①出示男女生人数相同，进行套圈比赛的情境，引导学生探索出比哪个队赢，只要比总个数就可以了。
②出示第二次比赛，人数不同，男生三人每人都套中4个；女生四人，每人都套中3个。让学生交流看哪个队赢，比什么？从图上看，男生每人都比女生多套中1个，男生准一些，所以男生赢了。明确人数不同时，应该比每人套中的个数；同时讨论为什么比总个数就不公*了。
③出示第三次比赛图，先交流看哪队赢，比什么，明确人数不同比每人套中的个数；接着对比第二次比赛的统计图，发现第二次每人套中的相同一下子就可以比出来，而现在每人套中有多有少，让学生探索有什么办法可以一下子看出*均每人套中的个数。探索并总结出移多补少的方法，并初步认识*均数。
④完成两道简单的用移多补少求*均数的练*，巩固求解方法
⑤接下来也会有几盘苹果，你能一下子就移好它吗？有信心吗？
追问：那么现在该怎么办？
探究先合后分的方法。
⑥在学生掌握了求*均数的两种方法后，让学生口答5组数据的*均数，并探究*均数的范围。
⑦最后安排了几道练*题。
分散难点，逐层深入
对书本原教材改动的设想
我们每个班中，学生的差异很大，智力、基础、*惯的不同都是都摆在我们眼前，而有效教学肯定需要面对全体学生，我觉得我们要让学生面对一个问题一个台阶，优等生轻松一跃过去了，中等生稍加努力翻过去了，后进生咬咬牙也能爬过去，给每一个学生成功的机会，让他们都能享受到通过努力后取得成功的喜悦。
所以结合本班学困生比较多的实际情况，我并没有一下子就出示书本所提供的例题，就是两组同学人数也不同，每一个同学套中的个数也不同，有多有少。我个人觉得对于我们很大一部分同学来说，直接在这个例题中比哪个队赢，可能会无从下手，比人数不对、比总个数不对、比男生套中最多的和女生套中最多的也不对。可以说找准应该比较哪个量，既是认识*均数的切入点，也是这节课的一个难点。
所以我把这一例题中找合适的比较量分散在三个比赛情境中，让学生在不同的情况下分清在什么情况下该比较哪个量，然后再去认识*均数。
第一次，人数相同，只要比总个数。
第二次，人数不同，但男生每人都套中4个，女生每人都套中3个，很明显每个男生都比女生多套中1个，男生赢了。明确当人数不同时，要比每人套中的个数；人数相同时只要比总个数（当人比每人套中的个数也行）
第三次，出示书本例题，人数不同，应该要找每人套中的个数（当然这里所说的每人套中的个数在没认识*均数前还不够规范）但目的就是让学生去找一下子就可以比的那个每人套中个数，也就是我们所说的*均每人套中的个数。
当然，本来是希望通过第一第二次比赛的探索，让学生在第三次比赛中顺利找准比较量，但在实际过程中，那个学生还是去找了总个数去比输赢，这说明教学设计或者教学实施还有很多不合理不有效的地方，希望大家能提出来探讨。
一、教材分析
（一）本节内容在全书及章节的地位
本节课是《数据的分析》中第一节内容，主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。
（二）教学的目标和要求
知识目标：理解算术*均数、加权*均数的含义，掌握算术*均数、加权*均数的计算方法，明确算术*均数、加权*均数在数据分析中的作用。
能力目标：会计算一组数据的*均数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力。
情感目标：体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、进取观念，培养吃苦创新精神。
（三）教学的重点和难点
本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得本节课的重点是：
教学重点：算术*均数、加权*均数的概念以及其计算和确定方法。
教学难点：*均数的计算，加权*均数的理解和运算。
二、学生分析
1、学生与教材
（1）小学已学过*均数。
（2）生活接触过*均数。
2、学生的特点（心理正处于一个重要的转折时期）
（1）他们一方面好奇心强，爱说爱动、争强好胜、学*的动力多来自兴趣激情，收获多来自“无意注意”。
（2）另一方面，他们的自觉性差、自控能力弱、情绪起伏较大，动力和效果都不稳定。
下面，为了讲清重点、难点，结合学生的心理特征，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
三、教法
为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。同时，注重培养学生阅读理解能力与小组协作能力，在教学过程中主要以学生“探究思考~小组讨论~相互学*”的学*方式而进行。采用了探究式的教学方法，整个探究式学*过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学*的主体。
四、学法
数学作为基础教育学科之一，转变学生数学学*方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学*方式的转变。我采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上，根据学生的认知水*，我设计了以下6个成次的学法：
①引入概念
②形成概念
③例—深化概念
④巩固新知
⑤总结反思
⑥自主探究，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。
五、教学程序及设想
（一）引入概念
长期以来，很多学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远。事实上，数学学*应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
首先由学生的*均成绩、*均年龄引入，复*算术*均数的求法，努力激发学生的学*兴趣。
（二）形成概念
在学生计算出以上问题的*均数后，小组讨论研究，看谁做的对，学生得出自己的见解后，老师提问，然后引导对比分析以上两个问题的相同点与不同点，从而讨论归纳出加权*均数的概念。
（三）深化概念
接着以所学知识解决一个实际问题，一个很贴*实际的应聘问题，第一问设计很简单，用算术*均数易求，接着出示第二问，给每个数赋上“权”，让学生探讨用刚刚学到的知识解决，学生都有一种跃跃欲试的感觉，这样学生就很容易深化学生对概念的理解。
（四）巩固新知
使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，通过学生的讨论研究，真正掌握算术*均数、加权*均数的计算方法，在教师的引导下加深了对新知识的巩固和提高。
（五）总结反思
由学生总结本节课所学*的主要内容：
⑴算术*均数、加权*均数的概念。
⑵算术*均数、加权*均数的计算和确定方法。
让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质。
（六）自主探究
学生经过以上五个环节的学*，已经初步掌握了算术*均数、加权*均数的计算和确定方法，有待进一步提高认知水*，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，其中包括了必做题和选做题，留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有进一步发展的空间和余地，这样也充分反映了新课改的精神，就是让不同的学生在数学上得到不同的发展。
以上是我教学的设计过程。在整个教学过程中努力让学生从已有的生活经验出发，把这些生活中的问题抽象成数学模型，并能加以解释和应用它，真正体会数学的实际作用。
一、教材分析和目标确定
教材在“简单的数据整理”之后编排了“*均数”这一课，可以看出*均数与统计知识间存在密不可分的联系。可以说，*均数是统计知识中的一个信息数，让学生通过实验、猜测、探究等活动理解“*均数”的意义，这对学生应用*均数解决实际问题的能力，为今后学*复杂的统计知识都有十分重要的作用。
新课标明确指出“估算能力、统计概率的思想和方法已成为未来公民必备的常识。”依据新课标的要求，结合本课的知识特点和学生认知能力情况，确定本节课的教学目标、重点、难点如下：
教学目标：
1、让学生在动手操作，合作探索中理解*均数的意义，感知*均数在生活中的应用。
2、培养学生参与、体验、应探究意识，提高学生构建和应用数学知识的能力。
3、渗透“移多补少”“估算”等数学思想动态的分析和解决问题，体验用数学知识解决实际问题的乐趣。
数学重点：理解*均数的意义。
教学难点：*均数的应用。
二、教法、学法
教法和学法是体现在教学过程中的。新课标指出：有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。拫据这一基本理念和本课知识学生可操作性强的特点，因此我采用尝试教学法为主。激励、演示、迁移为辅的教学方法。学生采用观察分析、实验探究、合作交流的学*方式。
这节课中，老师准备了实物投影片、大小一样的4个水杯等教具；学生4人一组准备大小一样的4个水杯等学具。
三、教学流程设计
本节课的教学环节如下：
设疑激趣→实验探究→应用拓展→回顾小结
下面我从这三个环节谈谈我的教学设计
第一环节：设疑激趣
采用淡话导入，问学生从小学一年级到现在，学过哪些带有“数”（板书：数）这个字的数学知识，学生通过说发现数学真和“数”这个字联系紧密，于是设疑：这节课我们就来学*一个和“数”这个字有联系的数学知识，它是什么呢？老师想，同学们通过自己的努力，一定能自己发现这个秘密。你们有信心吗？本环节学生谈的过程，就是整理原有生活经验的过程，激活初步形成的数学思想，为学生参与学*活动做知识上、方法上、情感上的准备。
第二环节：实验探究（分二步进行）
第一步、动手实践，感知均等。
采用小组合作的学*方式，把桌上4个不同高度的水杯的水倒匀，鼓励学生用最少的次数，最快的速度完成。
学生充分活动后，小组汇报实验过程时，请完成最快的一组到前面边演示边谈谈怎样快又准的分均，从而渗透移多补少、巧合均分的思想，提高学生解决问题的能力。
第二步：估计预测，探究解疑。
让学生估计一下现在水面的高度，并把这个数记下来。那准确的高度是多少呢？让学生探究解决。预计学生会用尺子量，或先求总高度，再求每杯水的*均高度。学生得出结论后，最好选择有差异的两个小组汇报并板书，在讨论中达成共识。在肯定学生的方法后，让学生看板书说想的过程。教师再让学生说4厘米怎样得来的？通过这样的强化，学生明确4厘米就是把4杯水的总高度*均分成4份，就求出每杯水的*均高度，我们可以叫它什么数呢？（板书：*均）让学生再谈谈对*均数的理解？由此揭示课题，突破重点。
本环节让学生在实践、猜测、探究中亲历亲为知识的形成过程，培养学生构建数学知识的能力。运用小组合作的方式共同探究，目的是降低个人学*的难度，培养学生合作意识，发展学生的求异思维。在学生讨论时，老师参与其中，及时帮助有困难的学生，使课堂教学在着眼发展，凸显主体中进行。
第三环节：应用扩展（分四个层次进行）
1）、列举实例：生活中什么地方你遇到过*均数？学生谈完，教师出示一组*均数的资料。此题目的是让学生进一步感知*均数与生活的联系。老师出示的资料，既开拓学生的视野，又对学生紧张的学*情绪起到缓解的作用。也对学生进行保护环境等方面的教育。
1、未来1000年，人类的*均寿命将达180岁。
2、一年里，有1032万顷的森林从地球上消失。森林正已*均每分钟20公顷的速度减少着。
3、一天*均笑15次。
4、通过开展大课间体育活动，学生的身高明显上升。7～12岁男生*均身高增长2.1厘米，女生增长1.7厘米；13～15岁男生*均身高增长1.9厘米，女生增长0.8厘米。
2）、尝试练*：出示例3，让学生尝试计算，然后对照课本我检查，培养学生自主学*能力。通过和自己的身高对比，以及猜测全县四年级学生的身高为一组，推广对全省以至于全国四年级学生的*均身高。
3）、明辨真伪：深化学生对*均数的理解，关注学生应用能力的提升。通过课前了解自己家每月*均电费的支出，对学生进行节约能源教育。
一、说教材分析
首先我从教材分析说起，“*均数”作为统计学中的一个重要概念从属于“统计与概率”的范畴。它是在学生学会了收集和整理数据的方法，会用条形统计图（一个表示一个或多个单位）来表示统计的结果，以及*均分的基础上进行教学的。*均数是一个“虚拟”的数，是借助先总后*均分的意义通过计算得到的。但*均数的概念与学过的*均分的意义是不完全一样的。它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同数据比较的一个指标，它是描述数据集中程度的一个统计量。通过本节课的学*，不仅仅让学生达成求*均数的方法，那么理解*均数在统计学上的意义及在生活的作用。
二、说学情分析
（1）学生的认知起点分析：学*本节课的知识储备要求，一是统计的初步知识，二是*均分的知识。这些知识是学生原来的知识中学过。
（2）学生的能力结构分析：通过统计图表和统计初步知识的学*，学生已初步具有调查、统计的意识；而且，学生已初步具有“移多补少”使两数相等的能力。
学*目标：
1、学生能结合实例理解*均数的意义，通过“移多补少”，使学生经历在总数不变的情况下，数据从不相等到相等的过程，掌握*均数的计算方法。
2、学生能从现实生活中发现问题，培养学生应用数学解决实际问题的能力。
3、使学生体会到求*均数的作用以及求*均数在生活中的应用，并渗透《中华人民共和国森林法》，在练*题中点题达成目标。
教学重点：
是让学生理解*均数在统计学上以及在生活中（比较用）的意义，感受*均数产生的必要性和价值，掌握求*均数的一般方法。
教学难点：
是正确理解“*均数”的意义和怎样求*均数。
三、说教法学法
根据新课程新理念，我充分用老师引导—学生自出探究—形成知识巩固与提高的教学主线，为学生的知识生产提供足够的时空和适当的指导。我力求体现以内容定教法，教法为内容与学生服务的宗旨，力求体现教师引导、启发式的教学方法，为学生创造贴*他们生活实际的情境，并采用课件和说教同步的教学方式，使学生直观明了的理解什么是*均数和*均数的意义。通过巩固与练*，加深知识的理解和运用，同时借机渗透法制教育。
四、说教学过程
第一步：与学生对话，引出一项同学们喜欢的比赛活动，并用多媒体简要介绍此项活动，然后提出问题引发认知冲突—怎样比较男生和女生套的，使学生产生对*均数的需求。营造学*新知识的氛围，引入*均数。四名男生和五名女生进行套圈比赛，每人投中的个数表示在条形统计图上，要比较男生投得准一些还是女生投得准一些。由于男生人数与女生人数不等，所以比男、女生投中的总个数显然不合理，比较最大数和最小数也不合理，因为一个人的水*不代表总体水*。在学生处于认知冲突的时候让他们自己想办法，自己提出应该求出男生与女生每人*均投中的个数才能比较。
第二步：引导学生自主探究、合作学*。新课程提倡学生的主导地位，老师的引导地位，使学生主动得探究知识，这样学生获得的新知会是有意义的，而不是机械的。在学生产生了对*均数的需求之后，就让学生独立地想一想，该如何求两个队的*均套中的个数，在学生讨论后课件展示用“移多补少”方法。这里要先让学生多想，让后多动手，老师在最后在采用课件演示“移多补少”这种方法，来求*均数。接下来在移苹题目中，由于数据多，移动起来很不方便，因此要采用一种简洁的办法—引出*均数的算术算法。这时倒回去算原来的男生和女生套圈比赛，结果和原来“移多补少”是一样的，让学生明白*均数的实质和算法。通过这样的教学，并反复强调求*均数可以先总后分，就是先算总数后*均分（这里强调为*均分成几份，用除法），最终使学生学会怎么求*均数。
第三步：谈话交流明晰*均数的概念。老师启发学生*均每人套中7个数是每个人都实际套中7个吗？在这里通过用*均数与最大数和最小数比较，了解*均数是一个统计量，是用来表示一组数据集中程度的量，从而使学生一次感悟到*均数所代表的涵义。在此基础上，教师顺时引出这个*均数就是这几个同学套中的*均个数，即*均数的概念。在小结了求*均数的两种方法之后，让同学对两个队的*均数进行比较，从而得出其中一个班级的总体水*高一些，使学生意识到*均数可以比较好地反映一组数据的总体水*。
第四步：*均数与生活的联系。数学来源于生活，目的还是为了应用于生活。教师出示生活中的例子，让学生感觉*均数和我们的生活是密切相关的，并会用已学的知识解决问题。在练*题中，我由浅入深的设计了几道练*题，巩固学生求*均数的方法，并在练*题中巧妙设置练*题引入我国森林的现状，渗透《中华人民共和国森林法》，激发学生爱护环境，保护森林的意识；此外设计的水深这个题目，是生活与理论的一次运用，既让学生理解*均数的意义，又是学生通过知识了解生活，增强安全意识的一次运用。
*均数并不只是一个数学问题，应用于生活之后，它还能反映很多社会问题，向我们传递很多信息。让学生说一说生活中还有哪些有关*均数的例子，让学生体会数学就在身边，生活中处处离不开数学，从而对数学知识产生亲切感，能更好地激发学生爱数学、学数学的兴趣。
第五步：全课总结。让学生谈谈本节课的收获，再次强调*均数的意义和求法。
作业设计：
自已归纳进几次的测验成绩，算出*均成绩。
这个作业的设计，意在巩固新学知识，掌握*均数的计算方法，学会计算简单的*均数，且简单容易操作，同时让学生再次感悟*均数与生活的紧密联系。
——《*均数》说课稿 (菁华5篇)
一、教材分析：
本课是义务教育课程标准实验教科书三年级数学下册第三单元《统计》认识*均数的第二课时，完成课本第43页例2及练*十一3、4、5题。本例通过求两支篮球队的*均身高，比较这两支球队的身高情况，使学生理解：一组数据中的个别数据不能反映其总体情况，应该用一个统计量来描述这组数据的总体情况，并和其他组数据进行对比，*均数就是这样的一个统计量。要比较两支篮球队的身高情况，一个一个地比非常麻烦，而且不容易比清楚。所以要先求出两个球队各自的*均身高，再用两个*均身高进行比较。通过此例，使学生进一步理解*均数的概念，掌握求*均数的方法，更重要的是让学生体会*均数在统计学上的作用。
二、学情分析：
*均数是统计中的一个重要概念。这部分内容是在已经认识了简单的数据整理方法和简单的统计图表的基础上进行教学的，是学生初次学*简单的*均数，为以后学*较复杂的*均数打下基础。本节课是学*均数的第二课时，是在学生已经初步理解*均数的含义及求法的基础上进行教学的。
三、教学目标及重难点的确立：
从数学与实际生活的联系来看，教学中更应该强调学生对*均数的意义的理解，体会*均数在统计中的作用，让学生在问题情境中，充分感受到*均数的作用，从而产生学*均数的需求。
基于这样的认识，教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的*均数”上，我把教学目标确定为：
1、在丰富的具体问题情景中感受*均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会*均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义，巩固求*均数的计算方法。
2、在应用*均数的知识解释简单的生活现象，解决简单实际问题的过程中，认识统计与生活的联系，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念和实践能力。
3、进一步增强与他人交流的意识和能力，体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立起学*数学的信心。
*均数是统计中常用的一种特征数，它能反映统计对象的一般水*，用途很广泛。所以进一步理解*均数的意义，掌握求*均数的方法、体会*均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况是教学的重、难点。
四、说教法、学法：
由于*均数数意义比较抽象，难以理解，容易使学生产生畏难情绪，我根据学生由感知——表象——抽象的认知原理，积极创设真实的，源于生活的问题情景，采用多媒体教学等有效手段，以自学、引导为主，辅以直观演示法，设疑激趣法，讨论法。向学生充分提供充分从事数学活动的机会，激发学生学*的积极性，使学生积极主动地参与到学*活动的全过程。充分发挥教师的主导作用，扮演好组织者，引导者，合作者的角色。
在学法指导上，我努力营造*等，民主，和谐的教学氛围，充分发挥学生的主体性，通过观察、猜测、操作、比较、分析等活动，让学生根据自己的体验，用自己的思维方式去发现、建构数学知识。通过小组合作中的互相讨论交流，让学生从中学会与人交往，倾听同伴的意见，解释自己的想法，获得积极的情感体验。并还让学生自我反思，自主评价，以提高解决问题和综合概括的能力。
五、教学过程预设：
（一）、情景导入：
1、师：孩子们，今天早上我一进办公室，小组长就拎着各组的“战利品”来邀功，都说自已小组收集的瓶子最多，为了公*评出优秀小组，我把
每组收集的瓶子统计一下：大家来看统计表：
2、提问：
（1）、从这个统计表中，你获得了哪些信息。
（2）、第四组最多，能说第四组最优秀吗？为什么？你认为该怎样比？
3、教师小结：
大家说的对，我们用总数来比是不公*的。我们要用*均数来比每组的实力，这节课。我们继续来学*均数。
（从学生生活入手，调动学*的积极性，激发学*兴趣。使学生一开始就进入兴奋的学*状态。通过解决问题，学生自己引出*均数，既复*了上节课的求*均数的方法，也让学生感受到*均数在生活中的意义，产生了学*的迫切需求。）
（二）、探究新知：
1、教学例2：
（1）出示例2情境图：我校举行篮球比赛，我们来看些队参加了比赛？从哪儿可以看出开心队的实力更强一些？
（2）、在一场篮球比赛中除了技术因素以外，还有什么因素也比较重要？（场上哪一个队的身高占优势）我们能根据队员的身高来作出判断吗？
出示统计表及自学提示：
①根据统计表，了解相关信息。说一说从统计表中你看到了哪些信息？
②猜一猜：哪队的*均身高高一些。
③想一想：怎样比较两支球队的*均身高情况？
④算一算：两支球队的*均身高分别是多少？
提示：要先算出每支球队的总身高。
自主完成计算过程。
交流计算结果。
2、学生自学，教师巡视指导。
在学生学*的过程中，教师要多关注学困生的理解程度，做到心中有数，必要时做以辅导。
3、交流反馈。
找个别学生汇报从统计表中了解到的信息？
猜一猜：哪一队的*均身高高一些。
请几名学生说出自己的猜想结果，并说出自己的理由。
师点拨：我们在猜想的时候，要遵循一定的原则，要切合实际，不能漫无目的的乱猜，要注意猜想的正确性。
想一想：怎样比较两支球队的整体身高情况？
求出两个球队的各自的*均身高，用两个*均身高进行比较。
算一算：两支球队的*均身高分别是多少？
找两名学生上台板演，并向大家做以讲解。
4、教师点拨：
A、讲评算式。
B、根据学生列出的算式，总结出：总身高÷人数=*均身高。
教师总结：
同学们，我们在求*均数的时候，要根据具体情况，先求出总数，再根据人数的不同，求出*均数，*均数能较好地反映一组数据的总体情况。
（教学时，先出示两支篮球队的身高统计表，让学生根据统计表说一说谁最高，谁最矮，怎样比较两支球队的整体身高情况，引导学生利用*均数这一统计量进行比较。学生在例1已经学会了求*均数的方法，可以让学生自
己进行计算。通过计算使学生看到：虽然欢乐队中的王强是两个队中最高的，但欢乐队的总体身高情况不如开心队，由此体会*均数是反映一组数据的总体情况的一个很好的统计量。）
（三）、巩固练*。（10分钟）
1、基础练*。
练*十一3、4、5题
第3题，也是一道实践活动题，通过收集、整理数据、计算*均数等过程，进一步培养学生的统计能力。
第4题，让学生根据甲乙两种饼干第一季度的销量统计图，先比较它们第一季度月*均销量的多少，然后分析一下乙种饼干销量越来越大的原因，让学生初步体会统计在实际生活中的作用，挖掘数据背后隐藏的现实原因。第三小题是开放题，让学生根据统计图进一步发现信息，如学生会发现两种饼干二月份的销量是相同的，但甲种饼干的销量逐月下降，乙种饼干的销量逐月上升，也可以预测一下两种饼干下个季度的销售情况。
第5题，要使学生明确，王叔叔走的路程分为4段，一共骑了3天，而所求的是*均每天骑的路程，所以除数应是3而不是4。
2、下面是便民超市全年某种饼干的销售情况统计图，请你算出*均每个季度的销售量是多少。
数量/箱
（2）看到这个统计图，你想对超市的经理说些什么？
3、拓展练*：小红语文、数学的*均分为97分，语文、数学、英语的*均分为95分。小红英语是多少分？
（四）、课堂总结（1分钟）
同桌相互谈谈本节课的收获。
（五）、课堂检测：（5分钟）
1、填空：
某校学生在希望工程献爱心的活动中，省下零用钱为贫困山区失学儿童捐款，各班捐款数额如下（单位：元）：99、101、103、97、98、102、96、104、95、105则该校*均每班捐款为（）元。
2、小方用计算机打一份稿件，上午3小时打了14405个字，下午2小时打了9840个字。他*均每小时打多少个字？
3、下面是某地上半月*均气温统计表
（1）、从上面的统计表中你得到了什么信息？
（2）、请你计算一下，上半年*均每月气温大约是多少摄氏度？
（3）、预计一下7月份的*均气温大约会是多少度？
六、教学建议：
1、加强学生对*均数在统计学意义上的理解。
2、应充分发挥教学用具的作用。
3、充分利用学生已有的知识进行教学。
4、应创设具体的情境，使学生体会*均数的作用。
5、加强数学与生活的联系。
一、教学内容
今天我要说课的内容是人教版小学数学四年级下册第八单元《*均数》，设计本课我遵循四年级学生的认知特点，依据《数学新课程标准》中数学来源于生活，应用于生活的基本理念，下面我将从教材、教学目标、教学重难点、教法、学法、教学过程等环节进行说课。
二、教材分析
随着科学技能和数学自己的生长，统计学已经成为当代数学要领的一个紧张部门和应用数学的紧张范畴。新课标中也将“*均数与条形统计图”摆设为一个紧张的学*范畴，夸大概造就学生从统计的角度思索题目标意识，紧张途径便是要在教学中着力展示统计的遍及应用。
本节内容是在学生学*了简单的*均数与条形统计图的基础上进行的，是学*选择统计量描述数据特征知识的开始，是进一步学*统计知识的基础，这节课通过夹糖比赛的情境，引导学生算出“哪个队获胜”的问题，展开对*均数知识的学*，*均数是常用的统计量，本单元教学*均数，包括*均数的意义和算法，教学*均数的目的不限于求*均数，更在于用*均数进行比较，用*均数描述、分析一组数据的状况特征。
三、教学目标：
知识与技能：
1、从生活实际中体会*均数的意义和求*均数的方法。
2、理解“移多补少”求*均数的方法，能根据数据列出算式求*均数。
3、使学生能根据*均数简单地分析问题，理解*均数能较好反映一组数据的总体情况。
过程与方法：通过创设情景和学生自主探究，掌握求*均数的方法。
情感态度与价值观：能正确，全面地看待问题，同时学会与他人合作交流，感受数学与生活的亲密联系。
四、教学重难点：
重点：掌握求*均数的方法。
难点：使学生理解*均数的意义并能根据*均数简单地分析问题。
五．说学情
用*均数表示一组数据的情况，又直观、简明的特点，在日常生活中经常用到，如*均速度、*均身高、*均体重、*均成绩等。对于这些名词术语，学生经常听到，并不陌生，但其真正含义、在统计中的作用以及计算方法，学生却并不明白。由于学生已经具备*均分的基础知识，所以应着重让学生理解*均数的意义，在此基础上学生能容易列出算式进行计算。
六、说教法
本堂课，我倡导师生*等、启发式的教学方法，教师为学生创设贴*学生生活实际的情境，使学生感受数学与生活的密切联系。通过师生互动式的讨论，使学生充满学*新知的欲望。为学生提供直观、形象、易于操作的学具，使学生乐于探究，并从中得出解决问题的方法。教师应即时的引导学生，鼓励学生发表自己的意见，使他们在合作与讨论中获取有价值的信息，并能运用所学的知识来解决一些简单的实际问题。
七、说教学设计
（一）、创设情境，使学生产生对*均数的需求。
通过进行夹糖比赛的激烈场面，男生队和女生队比夹糖的总数，有的同学说人数不同的情况下比总数不公*，通过学生激烈的争论，适时引出在总数不同的情况下，通过什么数据来比较两人的总体水*。从学生喜爱的课外活动入手，创设这样的情境不仅吸引了学生的兴趣，贴*了学生的生活，也能达到引出*均数的效果。
（二）、引导学生自主探究、合作学*。
新课程提倡以学生为主体，老师为主导，使学生主动探究知识，这样学生获得的新知更有意义。在了解学*内容之后，我便提出两个问题：
1、什么是*均数？
2、怎样求*均数？
让学生带着问题开始学*。通过动手移一移，让学生观察*均数如何产生的，引导学生对于数据较小时通过“移多补少”的方法求*均数，然后通过课件演示加深学生对移多补少的理解，后面制造困难加大数据量，让学生产生数据大时不能采取移多补少的方法而改用计算的方法，自主讨论探究方法，引出总数÷份数=*均数的计算方法。通过探究和计算，得出男生队和女生队的*数，进而引导理解*均数的现实意义——进行不同组数据的比较。同时，探索出*均数比一组数据中最大的数小，比最小的数要大，方便学生理解和实际应用*均数解决问题。
（三）、课堂练*
在学生掌握求*均数的方法和理解*均数意义之后，使学生通过解决问题，更进一步加深对*均数的理解和应用。
（四）、总结回顾
回顾整理一节课知识，充分让学生说一说，你收获了哪些知识，教师可以在学生表述后将知识梳理好，统一展示。
（五）、作业：练*二十二1、2题。
一、教材分析
（一）本节内容在全书及章节的地位
本节课是《数据的分析》中第一节内容，主要让学生认识数据统计中基本统计量，是一堂概念性较强的课，也是学生学会分析数据，作出决策的基础。本节课的内容与学生生活密切相关，能直接指导学生的生活实践。
（二）教学的目标和要求
知识目标：理解算术*均数、加权*均数的含义，掌握算术*均数、加权*均数的计算方法，明确算术*均数、加权*均数在数据分析中的作用。
能力目标：会计算一组数据的*均数，培养独立思考，勇于创新，小组协作的能力。
情感目标：体验事物的多面性与学会全面分析问题的必要性，渗透诚实、进取观念，培养吃苦创新精神。
（三）教学的重点和难点
本着课程标准，在吃透教材基础上，我觉得本节课的重点是：
教学重点：算术*均数、加权*均数的概念以及其计算和确定方法。
教学难点：*均数的计算，加权*均数的理解和运算。
二、学生分析
1、学生与教材
（1）小学已学过*均数。
（2）生活接触过*均数。
2、学生的特点（心理正处于一个重要的转折时期）
（1）他们一方面好奇心强，爱说爱动、争强好胜、学*的动力多来自兴趣激情，收获多来自“无意注意”。
（2）另一方面，他们的自觉性差、自控能力弱、情绪起伏较大，动力和效果都不稳定。
下面，为了讲清重点、难点，结合学生的心理特征，使学生能达到本节设定的教学目标，我再从教法和学法上谈谈：
三、教法
为了体现以学生发展为本，遵循学生的认知规律，体现循序渐进与启发式的教学原则，我主要是以问题的方式启发学生，以生动有趣的实例吸引与激励学生；在整个过程中采用情境教学法。同时，注重培养学生阅读理解能力与小组协作能力，在教学过程中主要以学生“探究思考~小组讨论~相互学*”的学*方式而进行。采用了探究式的教学方法，整个探究式学*过程充满了师生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学*的主体。
四、学法
数学作为基础教育学科之一，转变学生数学学*方式，不仅有利于提高学生的数学素养，而且有利于促进学生整体学*方式的转变。我采用着重于学生探索研究的启发式教学方法，结合师生共同讨论、归纳。在课堂结构上，根据学生的认知水*，我设计了以下6个成次的学法，①引入概念、②形成概念、③例—深化概念、④巩固新知、⑤总结反思、⑥自主探究，它们环环相扣，层层深入，从而顺利完成教学目标。接下来，我再具体谈一谈这堂课的教学过程：
五、教学程序及设想
（一）引入概念
长期以来，很多学生为什么对数学不感兴趣，甚至害怕数学，其中的一个重要因素就是数学离学生的生活实际太远。事实上，数学学*应该与学生的生活融合起来，从学生的生活经验和已有的知识背景出发，让他们在生活中去发现数学、探究数学、认识并掌握数学。
首先由学生的*均成绩、*均年龄引入，复*算术*均数的求法，努力激发学生的学*兴趣。
（二）形成概念
在学生计算出以上问题的*均数后，小组讨论研究，看谁做的对，学生得出自己的见解后，老师提问，然后引导对比分析以上两个问题的相同点与不同点，从而讨论归纳出加权*均数的概念。
（三）深化概念
接着以所学知识解决一个实际问题，一个很贴*实际的应聘问题，第一问设计很简单，用算术*均数易求，接着出示第二问，给每个数赋上“权”，让学生探讨用刚刚学到的知识解决，学生都有一种跃跃欲试的感觉，这样学生就很容易深化学生对概念的理解。
（四）巩固新知
使学生达到对知识的深化理解，从而达到巩固提高的效果，我特地设计了一组即时训练题，通过学生的讨论研究，真正掌握算术*均数、加权*均数的计算方法，在教师的引导下加深了对新知识的巩固和提高。
（五）总结反思
由学生总结本节课所学*的主要内容：
⑴算术*均数、加权*均数的概念。
⑵算术*均数、加权*均数的计算和确定方法。
让学生通过知识性内容的小结，把课堂教学传授的知识尽快化为学生的素质；通过数学思想方法的小结，使学生更深刻地理解数学思想方法在解题中的地位和应用，并且逐渐培养学生的良好的个性品质。
（六）自主探究
学生经过以上五个环节的学*，已经初步掌握了算术*均数、加权*均数的计算和确定方法，有待进一步提高认知水*，因此我针对学生素质的差异设计了有层次的训练题，其中包括了必做题和选做题，留给学生课后自主探究，这样既使学生掌握基础知识，又使学有余力的学生有进一步发展的空间和余地，这样也充分反映了新课改的精神，就是让不同的学生在数学上得到不同的发展。
以上是我教学的设计过程。在整个教学过程中努力让学生从已有的生活经验出发，把这些生活中的问题抽象成数学模型，并能加以解释和应用它，真正体会数学的实际作用。
尊敬的各位评委老师：
你们好！
我说课的内容是人教版义教课程标准教科书小学数学四年级下册第八单元《*均数与条形统计图－*均数》。下面我谈谈本节课的教学设想，不妥之处，恳请各位教师指正。
一、教材与学情分析
这节课是*均数是人教版义教课程标准教科书小学数学四年级下册第八单元第一节的内容，是“统计与概率”中的基础部分。统计中反映一组数据的一般情况与集中趋势的统计量，也常用于不同组数据的比较与分析，解决相关实际问题。这里的*均数是指算术*均数。*均数是在学生已学*理解了*均分与除法运算等知识的基础上开展教学的。认识掌握*均*均数能为以后进一步学*统计相关知识奠定基础。
二．教学目标
根据以上对教材的理解和学情的分析，制定如下教学目标：
知识与技能方面：理解*均数意义，掌握*均数的计算方法，能计算简单数据的*均数；？？
过程与方法方面：引导学生经历认知*均的探索过程，培养增强学生观察分析数据，解决相关实际问题能力；
情感、态度与价值观方面：使学生在认识*均数的过程中，体会*均数的意义作用，感悟数学与生活的联系，增强数学兴趣与学*自信
三．教学重难点
依据课程标准和教材内容与理解，本课我确定了以下教学重点和难点。
教学重点：理解*均数的意义，掌握*均数的计算方法。
教学难点：理解*均数的意义作用，运用*均数相关知识进行简单数据分析解决简单实际问题。
教具、学具准备：多媒体课件，有关*均数的数据统计表。
四、说教法与学法
数学课程教学的基本核心理念是让“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”、“教学活动是以学生为主体，教师为主导”下的师生共同参与、交往互动、共同发展的过程。同时教有法而无定法，贵在得法。因此，依据教材与现代建构主义学*论，结合学生学情，我拟将选择情景教学、直观演示、谈话启发、激疑，引导学生自主观察、思考、合作交流、归纳构建新知，实践应用，理解掌握*均数意义与计算方法，发展思维，训练能力。
五、说教学程序
（一）创设情境，感知引新
1、课件出示情景问题：在我家的书橱上、中、下两层书架上的图书本数如下表所示：怎样整理才能使每层书架上的图书本数一样多？
2、引导思考汇报整理方法
3、教师谈话引题：像这样把几个不同的数通过“移多补少”，先合并再*均分等方法，得到的相同的数，就称作这几个数的*均数。今天就来进一步认识*均数。板书课题：*均数。
（二）引导探索，认知*均数
1、教学例1
（1）课件出示情景，提出问题
通过课件展示呈现：在学校开展的“节能减排、保护环境”活动中，四年级环保分队4名队员收集的饮料瓶数量如下图（例1主题图）所示，环保分队*均每人收集了多少个？
（2）引导观察思考，探究方法
①引导观察，思考讨论（课件呈现思考问题）
队员收集瓶子数量的条形统计图中，横轴表示什么？纵轴表示什么？
名队员收集的个数分别是多少？谁最多谁最少？
题目中要求的问题是什么？
有什么方法能使他们收集的数量变成一样多呢？
（学生交流讨论中，教师指出：思考讨论交流中，可看图说方法，也可以动手算一算）
②交流汇报，总结方法——移多补少（结合课件展示）
汇报中，教师：
一是结合课件直观展示队员收集的数量，强调指出他们收集的个数“不一样多”并板书：“不一样多”；
二是学生汇报将多的移给少的时，结合课件展示移动方法，启发学生说这种方法可简单概括为几个字？（“移多补少”，同时板书）。
三是质疑：移多补少后，他们*均收集的个数一样多吗？是多少？这个数叫什么数？，学生认识明白后在板书“移多补少”后面板书：“一样多”，再在“一样多”下面补上“*均数”。
③深入探究，拓展方法——先求和再*均分
质疑：还有别的方法吗？学生汇报方法算式与计算过程，说想法，教师通过课件展示算式： （14＋12＋11＋15）÷4＝52÷4＝13
*均数算法质疑理解（14＋12＋11＋15）表示什么？（队员收集个数的和——总数量）；为什么要除以4？（14＋12＋11＋15）÷4表示（把总数量*均分为4份，4表示总份数，结果13就是4名队员收集瓶子个数的*均数，也就是环保小分队*均每人收集的个数）？ 也印证了移多补少法的结果。
板书：总数量÷总份数＝*均数
强化*均数意义
质疑：13这个*均数是每人收集到的饮料瓶的实际数量吗？同学们发现了什么？13是怎么得来的？*均数的大小范围怎样？
（不是，每人收集的实际数量比13多或比13少；*均数13是通过移多补少和先求和再*分得到的四个数据的*均值；*均数大于四人收集的四个数组中的最小数并小于其中的最大数）
2、教学例2
（1）教师质疑谈话引入
师：前面我们学*了*均数，谁能说说*均数的意义？
生：*均数表示一组数据的*均值
师：学*了*均数，有什么作用呢？人们常常通过计算一组数据的*均数来进行数据分析和解决一些实际问题（课件出示例2及主题图）
（2）问题观察思考分析讨论（课件出示）
从主题图和数据统计表中知道了哪些信息？
男、女生队人数相等吗？
成绩比较哪个好？怎么判定？
（3）汇报交流，解决问题（结合课件展示思考讨论问题和问题解答）
教师重点质疑：你是怎么判定的？可否根据两队各自的总人数来比较判定？为什么？怎样计算各队的*均成绩？
问题解答后质疑强调：如果男、女生两队人数相等，还用计算每队的*均成绩来比较吗？但在两队人数不等的情况下，用*均数来表示和比较各队的成绩更为公*。
（三）应用拓展，强化巩固新知
依据教学重难点知识，结合教材后“做一做”与*题进行变式拓展应用巩固练*，实践应用，学生独立操作，深化理解，巩固新知，形成技能。
（四）总结归纳，引导学生谈收获
通过质疑汇报：“今天我们学*了什么内容？”、“你有哪些收获？”回顾、反馈本课所学知识。教师小结。
六、说板书设计
板书是教学知识点的浓缩再现，梳理整合。本节课我拟通过以下简洁的板书突出重点，促进增强学生对重点知识的理解识记
七、教学反思
本节教学设想主要依据“学*者的知识是在一定情境下，借助于他人的帮助，如人与人之间的协作、交流、利用必要的信息等等，通过意义的建构而获得的。”
教师是学*活动的组织者、意义建构的引导者、帮助者、促进者。”即“教师为主导，学生为主体”及“学生是信息加工的主体、是意义的主动建构者”等现代建构主义学*论，教学设计中注重“学生为中心及其能动作用”、“情境”与“协作学*”对意义建构的重要关键作用。
以上说课，定有诸多不妥之处，恳请各位评委教师批评指正。
一、说教材分析
首先我从教材分析说起，“*均数”作为统计学中的一个重要概念从属于“统计与概率”的范畴。它是在学生学会了收集和整理数据的方法，会用条形统计图（一个表示一个或多个单位）来表示统计的结果，以及*均分的基础上进行教学的。*均数是一个“虚拟”的数，是借助先总后*均分的意义通过计算得到的。但*均数的概念与学过的*均分的意义是不完全一样的。它既可以描述一组数据本身的总体情况，也可以作为不同数据比较的一个指标，它是描述数据集中程度的一个统计量。通过本节课的学*，不仅仅让学生达成求*均数的方法，那么理解*均数在统计学上的意义及在生活的作用。
二、说学情分析
（1）学生的认知起点分析：学*本节课的知识储备要求，一是统计的初步知识，二是*均分的知识。这些知识是学生原来的知识中学过。
（2）学生的能力结构分析：通过统计图表和统计初步知识的学*，学生已初步具有调查、统计的意识；而且，学生已初步具有“移多补少”使两数相等的能力。
学*目标：
1、学生能结合实例理解*均数的意义，通过“移多补少”，使学生经历在总数不变的情况下，数据从不相等到相等的过程，掌握*均数的计算方法。
2、学生能从现实生活中发现问题，培养学生应用数学解决实际问题的能力。
3、使学生体会到求*均数的作用以及求*均数在生活中的应用，并渗透《中华人民共和国森林法》，在练*题中点题达成目标。
教学重点：
是让学生理解*均数在统计学上以及在生活中（比较用）的意义，感受*均数产生的必要性和价值，掌握求*均数的一般方法。
教学难点：
是正确理解“*均数”的意义和怎样求*均数。
三、说教法学法
根据新课程新理念，我充分用老师引导—学生自出探究—形成知识巩固与提高的教学主线，为学生的知识生产提供足够的时空和适当的指导。我力求体现以内容定教法，教法为内容与学生服务的宗旨，力求体现教师引导、启发式的教学方法，为学生创造贴*他们生活实际的情境，并采用课件和说教同步的教学方式，使学生直观明了的理解什么是*均数和*均数的意义。通过巩固与练*，加深知识的理解和运用，同时借机渗透法制教育。
四、说教学过程
第一步：与学生对话，引出一项同学们喜欢的比赛活动，并用多媒体简要介绍此项活动，然后提出问题引发认知冲突—怎样比较男生和女生套的，使学生产生对*均数的需求。营造学*新知识的氛围，引入*均数。四名男生和五名女生进行套圈比赛，每人投中的个数表示在条形统计图上，要比较男生投得准一些还是女生投得准一些。由于男生人数与女生人数不等，所以比男、女生投中的总个数显然不合理，比较最大数和最小数也不合理，因为一个人的水*不代表总体水*。在学生处于认知冲突的时候让他们自己想办法，自己提出应该求出男生与女生每人*均投中的个数才能比较。
第二步：引导学生自主探究、合作学*。新课程提倡学生的主导地位，老师的引导地位，使学生主动得探究知识，这样学生获得的新知会是有意义的，而不是机械的。在学生产生了对*均数的需求之后，就让学生独立地想一想，该如何求两个队的*均套中的个数，在学生讨论后课件展示用“移多补少”方法。这里要先让学生多想，让后多动手，老师在最后在采用课件演示“移多补少”这种方法，来求*均数。接下来在移苹题目中，由于数据多，移动起来很不方便，因此要采用一种简洁的办法—引出*均数的算术算法。这时倒回去算原来的男生和女生套圈比赛，结果和原来“移多补少”是一样的，让学生明白*均数的实质和算法。通过这样的教学，并反复强调求*均数可以先总后分，就是先算总数后*均分（这里强调为*均分成几份，用除法），最终使学生学会怎么求*均数。
第三步：谈话交流明晰*均数的概念。老师启发学生*均每人套中7个数是每个人都实际套中7个吗？在这里通过用*均数与最大数和最小数比较，了解*均数是一个统计量，是用来表示一组数据集中程度的量，从而使学生一次感悟到*均数所代表的涵义。在此基础上，教师顺时引出这个*均数就是这几个同学套中的*均个数，即*均数的概念。在小结了求*均数的两种方法之后，让同学对两个队的*均数进行比较，从而得出其中一个班级的总体水*高一些，使学生意识到*均数可以比较好地反映一组数据的总体水*。
第四步：*均数与生活的联系。数学来源于生活，目的还是为了应用于生活。教师出示生活中的例子，让学生感觉*均数和我们的生活是密切相关的，并会用已学的知识解决问题。在练*题中，我由浅入深的设计了几道练*题，巩固学生求*均数的方法，并在练*题中巧妙设置练*题引入我国森林的现状，渗透《中华人民共和国森林法》，激发学生爱护环境，保护森林的意识；此外设计的水深这个题目，是生活与理论的一次运用，既让学生理解*均数的意义，又是学生通过知识了解生活，增强安全意识的一次运用。
*均数并不只是一个数学问题，应用于生活之后，它还能反映很多社会问题，向我们传递很多信息。让学生说一说生活中还有哪些有关*均数的例子，让学生体会数学就在身边，生活中处处离不开数学，从而对数学知识产生亲切感，能更好地激发学生爱数学、学数学的兴趣。
第五步：全课总结。让学生谈谈本节课的收获，再次强调*均数的意义和求法。
作业设计：
自已归纳进几次的测验成绩，算出*均成绩。
这个作业的设计，意在巩固新学知识，掌握*均数的计算方法，学会计算简单的*均数，且简单容易操作，同时让学生再次感悟*均数与生活的紧密联系。
——《求*均数》教学反思范文十份
*均数教学是统计教学中的一个重要环节，对*均数的知识，以前总是把它当作一种典型应用题来教学的，即所谓的求*均数应用题。但是，从数学与实际生活的联系，数学对于解决实际问题的作用来看，教学中更应该强调学生对*均数的意义、特征的把握，注重其统计含义的理解，让学生在新的问题情境中，正确地运用它去解决问题。
教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的*均数”上，而是把理解*均数的意义作为教学的重点，紧密联系实际，使学生体会到为什么要学**均数，充分引导学生理解“*均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，让学生再实践应用中，去把握*均数的特征，理解*均数的意义。并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。
怎样才能使三年级的小学生感受到学**均数是一种需要呢？课标上指出：小学中年级、高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学*素材的选取与呈现以及学*活动的安排更应当关注数学在学生的学*和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决。使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。于是，课的引入部分我设计了联系实际三年级（一班）和三年级（二班）学生比身高，引出一个结论：“因为一班的王竟全比咱班的路飞高，所以一班学生的身高比二班学生的身高高。”让学生判断这个结论对吗？从而引发学生的思考。学生认为两班学生比身高是跟每个学生都有关系，要看整体，不能只看王竟全和路飞两个人。我又追问你们有什么办法吗？有的学生回答把两个班所有学生的身高相加再进行比较。后又发现我设计的两班人数不同，这样比整体不合理。学生悬念顿生，思维处于欲罢不能的愤悱状态，我抓住时机设疑：光看王竟全和路飞两个人的身高来比两班的身高，都不能比出哪个班学生的身高高一些，怎么办呢？看来要找一个新的标准，再进行比较。这个新标准就是“*均数”，所以我们就来研究有关“*均数”的问题。
从富有现实意义的数学问题“比身高”导入，自然的引出“*均数”概念，并巧妙地使学生直观感知*均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“*均数”意义的.理解和把握作好预设。
最后，为了加深学生对*均数意义的理解及特征的把握，我联系学生生活实际，和开头相互呼应，设计了“三年级（一班）学生*均身高是142厘米，（二班）学生的*均身高是144厘米，一班的王竟全一定比二班的路飞矮，你认为对吗”的讨论题，让学生展开讨论，从对“*均身高”的理解中找到正确的答案。
通过以上教学，使学生切实感受到数学的魅力与应用价值，为树立应用意识奠定了良好的基础，使学生初步形成了解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光观察世界，将数学课中的统计与生活有机的结合，体会到数学中的生活，生活中的数学，充分调动了学生学*的积极主动性。
*均数教学是统计教学中的一个重要环节，对*均数的知识，以前总是把它当作一种典型应用题来教学的，即所谓的求*均数应用题。但是，从数学与实际生活的联系，数学对于解决实际问题的作用来看，教学中更应该强调学生对*均数的意义、特征的把握，注重其统计含义的理解，让学生在新的问题情境中，正确地运用它去解决问题。
教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的*均数”上，而是把理解*均数的意义作为教学的重点，紧密联系实际，使学生体会到为什么要学**均数，充分引导学生理解“*均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的背景，让学生再实践应用中，去把握*均数的特征，理解*均数的意义。并能在新的情境中运用它去解决实际问题，从而获得必要的发展。
怎样才能使三年级的小学生感受到学**均数是一种需要呢？课标上指出：小学中年级、高年级的学生开始对“有用”的数学更感兴趣。此时，学*素材的选取与呈现以及学*活动的安排更应当关注数学在学生的学*和生活中的应用应该是现实的、具体的问题解决。使他们感受到数学就在自己的身边，而且学数学是有用的、必要的，从而愿意并且想学数学。于是，课的引入部分我设计了联系实际三年级（一班）和三年级（二班）学生比身高，引出一个结论：“因为一班的王竟全比咱班的路飞高，所以一班学生的身高比二班学生的身高高。”让学生判断这个结论对吗？从而引发学生的思考。学生认为两班学生比身高是跟每个学生都有关系，要看整体，不能只看王竟全和路飞两个人。我又追问你们有什么办法吗？有的学生回答把两个班所有学生的身高相加再进行比较。后又发现我设计的两班人数不同，这样比整体不合理。学生悬念顿生，思维处于欲罢不能的愤悱状态，我抓住时机设疑：光看王竟全和路飞两个人的身高来比两班的身高，都不能比出哪个班学生的身高高一些，怎么办呢？看来要找一个新的标准，再进行比较。这个新标准就是“*均数”，所以我们就来研究有关“*均数”的问题。
从富有现实意义的数学问题“比身高”导入，自然的引出“*均数”概念，并巧妙地使学生直观感知*均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量，为后面深化对“*均数”意义的理解和把握作好预设。
最后，为了加深学生对*均数意义的理解及特征的把握，我联系学生生活实际，和开头相互呼应，设计了“三年级（一班）学生*均身高是142厘米，（二班）学生的*均身高是144厘米，一班的王竟全一定比二班的路飞矮，你认为对吗”的讨论题，让学生展开讨论，从对“*均身高”的理解中找到正确的答案。
通过以上教学，使学生切实感受到数学的魅力与应用价值，为树立应用意识奠定了良好的基础，使学生初步形成了解决日常生活工作中的数学问题的能力，并通过这一应用过程学会用数学的眼光观察世界，将数学课中的统计与生活有机的结合，体会到数学中的生活，生活中的数学，充分调动了学生学*的积极主动性。
《求*均数》是在学生已经具备一定收集和整理数据能力基础上，从生活实例出发，让学生充分产生求*均数的需要，进而自主探究*均数的意义，掌握求*均数的基本方法，并能运用*均数的知识解释简单实际问题，教完这堂课后，觉得有以下收获与不足：
在例题教学中，课件出示了“收集矿泉水瓶”的图片，我就问要求*均每人收集多少个？应先求什么？当学生感受到要先求出总数，我并没有急着让学生讨论或者讲解“*均每人收集多少个？”的含义，而是让学生用移一移，画一画的，或者用计算的方法求出*均数。在此，我把思考的权利交给学生让学生充分感受所学知识的.价值。
导学案设计从由条形统计图呈现数据，让孩子在活动中“做数学”，给孩子提供大量的讨论合作、独立探索、实践操作的时间和空间，充分发挥学生的主体作用，让孩子们在“做中学”。在学生已经学过“总数÷份数＝每份数”的基础上得出求*均数的方法是“总数量÷总份数＝*均数”。并在讲解方法的同时，不失时机地渗透：*均数处于一组数据的最大值和最小值之间，能反映整体水*，但不能代表每个个体的情况。这样一来，学生对*均数这一概念的认识显得更为深刻和全面。
这堂课教学中，也有不足：有少部分学生对于*均数的意义还比较模糊，在实际*题中的应用还搞不清楚，因此还需要让他们逐步地体会和掌握。计算中正确率不高，应培养孩子认真、细心地良好*惯。
通过这节课的教学，课后我对自己的教学过程进行了如下的反思：
一、合理并充分地创设情境，突出重点，突破难点。
我首先通过创设老猴子给小猴子分桃子让学生让学生看到*均分和求*均数是两个不同的概念。接着接着是对主题图的观察、讨论，在学生说出“移多补少”方法的时候，我紧接着提出13是他们实际收集的结果么，进一步强化求*均数和*均分的区别与联系。让学生清楚的看到并得出*均每人收集的3个相当于把我们组收集的矿泉水*均份，在用计算的方法就很容易理解了。所以在教学中适当的情境教学有利于促进学生对知识的理解，这样在教学中才能做到更好！创设合适情境对教学活动有着密切的关系，只要有合适的情境对于学生参与学*，获得知识和促进思维的发展，的确是个很关键的。
二、口算、估算、笔算相结合
教学例1时，我忽略了“估算"这一部分，因此我认为在学生从统计图中获得信息后，我直接引入了新的教学，应该在这里要学生们想一想：*均数会大于15吗？会小于11吗？那应该在什么范围内呢？先确定*均数的范围，再计算，更突出了培养学生的估算能力。这样学生在练*过程中就可以自己算完后进行简单的`检验，培养学生的估算能力。在后面的练*中虽然也让学生先估一估，但重视不够，因此在后来的作业中学生出现了求出的*均数计算超出所给的最大数和最小数时也不知道是错了。因此强化估算能让学生在练*过程中可以自己算完后进行简单的检查。！
现在《课标》越来越注重口算、估算、笔算三者的结合，口算能力时计算能力的重要组成部分，估算具有重要的应用价值，是学生应当具备的一种重要的计算技能。口算和估算活动对于学生的思维发展具有促进发展。所以我们教学时，要重视学生口算和估算技能的发展。充分利用教材上的素材，或选择学生身边的实际例子，给学生创设运用口算和估算解决实际问题的机会，让学生多次经历口算和估算的过程，形成相关的技能。教学时，还要注重培养学生口算、估算的*惯和意识，这样更有助于笔算的教学。口算和估算是笔算的基础，笔算也是口算和估算的一种应用。
三、在生活中体验*均数，并从*均数的数量中得到信息
让学生经历求*均体重的活动，经历测量数据----收集数据----处理数据----获得信息这个过程。在教学中充分运用数据求3人*均体重，求2人*均体重，再求5人*均体重，这样可以在活动中加强巩固练*。我十分注意在学生理解*均数的概念的基础上，正确理解求*均数的方法，练*的设计注意了现实性，联系了生活实际，使学生感受到"数学"就在我们身边，体现了数学的工具性。根据求出的各项*均数和标准体重进行比较，既强化了本课的新知和统计的知识，再现了"求*均数"在生活中的实际应用，又使师生的关系更加融洽，同时又使老师得到真实的信息反映。
在本节课的教学中，为了让学生能把*均数引进*时的日常生活，运用求*均数的方法来解决一些实际问题，真正理解数学就在来源于生活，数学问题就在身边，我让学生在课下搜集了很多关于*均数的信息，使学生感受到原来*均数用途这么大，国家大事中也离不了它。
《求复杂的*均数》是在学生掌握了简单求*均数的方法的基础上进行教学的，因此，落实自主、合作探究解题方法，实现知识迁移上有较多的关注。教学中本着立足生活数学的角度，上好师生、生生互动的学生课堂为目标，设计并认真教学。从学生的学*效果看还是比较理想的。
在本节课的教学中，我注重以下几点：
1、师生、生生讲的互动交流及互动评价比较充分。引导学生发现信息、提出有价值的问题，合作探究后学生交流，引导学生全班讨论交流得出简便的算法，优化了算法；并强调尊重学生的个性化发展，(喜欢哪种方法就用哪种)；能够引导学生间、小组间的针对性评价，同时比较注重对于各类学生的不同评价。
2、活用并改用了教材。在问题情境不变的前提下，将情景图中的信息，有小教练的红、蓝运动员的22名队员，均变为12人，但是*均数依然与课本一致人。这样的改用给学生们在小组内合作计算较快了，并且能够进行更为充分的比较和交流。
3、有效组织了学生的小组合作，自主、合作探究方式落实到位。合作有较严谨的要求，探究方法、计算（有分工、合作）。本节课**进行了两次小组合作，分别是探究红队队员的*均升高和从学生的体重、身高、年龄等项目中选一项计算出组内同学该项目的*均数，两次活动都是比较顺利的。其中第一次合作探究算法、合作计算、交流；第二次合作全员参与性强，选择项目、各成员交流、收集数据，进行计算。体现了尊重学生的个性化选择；重学生的个性化发展培养；重统计过程化、活动化、生活化；让学生进一步体会了数学的有用性。
4、分层练*的设计题型丰富（填一填、判一判、选一选、算一算），生活化较强，学生的练*效果理想。不足之处是：
1、前面探究、尝试及交流时间充分，以至于分层练*的处理时间不够充分，有前松后紧的现象。
2、在解决生活问题的练*中C类学生出错较多，原因理解能力较差，需进行针对性解决问题方法的指导与训练。以后在指导学生分析问题的方法（综合法与分析法）解决问题的能力上应作出更多的努力。
课一开始，我用学生熟悉的跳绳活动来创设教学情境，使学生都参与体验、搜集、整理数据的过程，并由此情境提出学生最关心的谁是“冠军队”的问题，让学生充分发表意见，从中找出合理的评价方式，这样自然地引出课题，使学生感悟到数学来源于生活，大大激发了学生学*数学的兴趣。
在探索新知时，媒体出示P42页例1的统计图，先让学生小组讨论：看了这幅统计图，你获得了那些信息?你是怎么发现的?(反馈时推荐一位同学介绍你们小组的学*成果。)
小组汇报：教师把一根水*线移到数字11上，问：*均数会是这么多吗?教师继续把线往外移，移到数字12上，问：*均数会是这么多吗?把线继续往外移，移到数字14上，问：*均数会是这么多吗?把线继续往外移，移到数字15上，问：*均数会是这么多吗?这根线该移到哪个数字上最合适呢?谁能把我们这种移动的方法取一个名字呢?回答后再通过直观演示“移多补少”的过程，使学生对*均数的含义有了更进一步的理解。此环节使学生在获取知识、理解*均数含义的同时提高了能力。在认识*均数的意义——求*均数——应用*均数。然后在学生已经学过“总数÷份数=每份数”的基础上得出求*均数的方法是“总数量÷总份数=*均数”。
《新课标》强调“数学应用于实际生活，要使同学体验到数学就在我们身边，进一步感受到数学与生活的密切联系。”这就向我们的教师提出了挑战：必需善于挖掘生活中的数学题材。本课教学中，我一上课就再现“神六”胜利发射的辉煌局面，一下子拉*了数学与生活、同学与教师之间的距离，使同学对数学、对教师发生亲*感。而最后的总结可谓“经典”，将同学从课堂引向生活，不留痕迹，这样与开头相互照应，真是从生活中来到生活中去。
一、突出主体地位，发明了自然和谐的环境
在课堂教学中，教师应该充沛尊重同学，给他们以发现问题、解决问题的机会，使教学活动真正面向全体同学，使同学人人得到发展。
本课中，在创设问题情景、出现例题的表格之后，我让同学根据表格中的数据自身提出数学问题。提问题的过程，就是培养同学的主动考虑、主动发现，用数学的眼光看待周围的事物的过程。同时，同学通过提出数学问题，也复*了简单的求*均数的有关问题。在复*的过程中，由同学自身提出今天研究的内容：“两次*均每分钟拍摄多少张？”这样同学感到：今天学*的问题是由我提出来的，心里充溢了骄傲和自豪。
二、尊重个体差别，设计了满足不同需求的练*
家庭环境、特定的生活与社会文化氛围，形成了同学的.差别。教师在教学中应持一种客观的态度，使不同的同学得到不同发展，最大限度地满足每一个同学的发展需求，对有特殊数学才干和喜好的同学可以为他提供更多的发展机会。
本课整个练*设计分为四个层次，既有巩固性的只列式不计算、列式计算的例题原型的还原，又有较高层次的拓展练*，层层递进，满足了不同层次同学的学*需求。在练*的方式上，既有笔算题、又有估算题，更符合《新课标》提出的培养同学估算能力这一宗旨，可谓匠心独具，令人流连。
三、思维深度延伸，激活了同学内在的发展潜能
在求*均数应用题中，同学经常将两个*均数相加除以2，这是*均数应用题中极易出错的典型问题。一般情况下，同学能认识错误，选择出正确答案就行了，但我对题目进行了深度挖掘，引导讨论：
1。什么样的情况下，可以（142+140）÷2？2。假如男生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？3。假如女生人数多一些，全班身高的*均数比141大还是小？为什么？4。再让同学比眼力，猜想五年级四个班哪个班同学的*均身高最高？
这样深入挖掘，有意识地对同学思维进行深度引领，将一条简单的选择题进行多次讨论，让同学享受到数学思维带来的乐趣。
课一开始，我用学生熟悉的跳绳活动来创设教学情境，使学生都参与体验、搜集、整理数据的过程，并由此情境提出学生最关心的谁是“冠军队”的问题，让学生充分发表意见，从中找出合理的评价方式，这样自然地引出课题，使学生感悟到数学来源于生活，大大激发了学生学*数学的兴趣。
在探索新知时，媒体出示P42页例1的统计图，先让学生小组讨论：看了这幅统计图，你获得了那些信息?你是怎么发现的?(反馈时推荐一位同学介绍你们小组的`学*成果。)
小组汇报：教师把一根水*线移到数字11上，问：*均数会是这么多吗?教师继续把线往外移，移到数字12上，问：*均数会是这么多吗?把线继续往外移，移到数字14上，问：*均数会是这么多吗?把线继续往外移，移到数字15上，问：*均数会是这么多吗?这根线该移到哪个数字上最合适呢?谁能把我们这种移动的方法取一个名字呢?回答后再通过直观演示“移多补少”的过程，使学生对*均数的含义有了更进一步的理解。此环节使学生在获取知识、理解*均数含义的同时提高了能力。在认识*均数的意义――求*均数――应用*均数。然后在学生已经学过“总数÷份数=每份数”的基础上得出求*均数的方法是“总数量÷总份数=*均数”。
求*均数是统计中的一个重要概念，它能较好的反映一组数据的总体水*，用来代表一组数据的*均水*。学*前，我先让学生课前统计出本小组同学的身高（单位cm）与体重（单位kg），做出统计表；课堂上再提出问题：比较两个不同小组人数的体重统计表，哪组同学的整体体重轻一些？学生会凭着自己原有的经验和判断，发表各自不同的见解，把需要解决的问题呈现在学生面前，激发起学生探索新知的热情。
在让学生理解*均数的概念就是“移多补少”，确定*均数的区间范围教学，让学生深刻理解*均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量。再根据教学中收集矿泉水瓶的教学挂图实际操作，配以磁性黑板演示，突出*均数“移少补多”的简明、直观；在教学中充分让学生发表自己的摆法、算法，掌握求*均数的方法，初步理解“求*均个数就=总个数÷人数”。
在解决完例1以后，让学生再回到比较小组体重或身高的问题中，就能让学生很容易的理解*均数的概念，正确理解求*均数的方法，先确定*均数的范围，再计算，更突出了培养学生的估算能力。练*的设计注意联系学生的生活实际，使学生感受到"数学"就在我们身边，体现了数学的工具性。学生通过例1的学*，还可以分组总结出“求*均体重=总体重÷人数”，“*均身高=总身高÷人数”等，再现了"求*均数"在生活中的实际应用，教学中放手让学生动手摆一摆的方法，分组合作，再用算的方法来完成，体现了学生的自主性和差异性教育，体现了知识的发现过程，有利于知识的巩固与运用。
教学要求：
1、通过练*，进一步巩固求*均数的方法。
2、使学生在运用*均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程中，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
教学重点：
解决简单实际问题，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
教具学具准备：
课件、统计。
教学过程：
一、理解*均数意义
“1”：说一说题目说的是一件什么事情？
*均水深140厘米是什么意思？是不是处处水深140厘米？
（不是，是有的地方比140厘米深，有的地方比140厘米浅）
“2”：自己看题，同桌讨论。
全班交流：
你认为哪些*均数是合理的，哪些是不合理的，为什么？
（1、3合理，2不合理）
二、求*均数的练*：
1、“3、4、6、7”题。
“3”：从表格里你了解到哪些信息？
独立解答（1）、（2），全班交流。
看了这张表格，你还想到了什么？你还能向大家说说哪些（1）和（2）题没能介绍的`情况？
“4”：
（1）先算一算三年级*均每组植树的棵数。
假如今天算出的*均数是11棵，不计算，你能不能判断它是错的？为什么？
假如是6棵呢？为什么？
看着这张统计图，你能不能给出*均数的范围？
（2）哪些小组植树棵数比*均棵数多？哪些比*均棵数少？
“6”：（1）同桌讨论，可以怎么估计？
介绍自己是怎么估计的。
（选取6个数据中处于较中间位置的一个，再看看其他的移多补少后是否和它较接*，进行调整，学生有合理的方法也应给予肯定）
（2）你还能说出这个小组同学身高的哪些情况？
“7”：独立练*。
“你还发现什么？”尽量让学生从多角度说一说。
2、“5、8”题。
“8”：先说一说这一题的解决过程。
学生以小组为单位，调查、记录、解答问题。
“5”：课堂上老师指导说清要求，课后学生完成。
三、“你知道吗？”
举例：歌唱比赛，评委给一位歌手打分：47、78、80、81、82、82，如果不去掉一个最低分和一个最高分，那么这位选手的最后得分为？
学生计算：（47+78+80+81+82+82）÷6=75
去掉以后,是多少呢?
学生计算（78+80+81+82）÷4 约为80分
看一下评委给的打分，大部分是在80分左右，75分不能真正反映这个情况，怎么会出现这种情况呢，是有一位评委打分过低，所以为了保证最后的结果更客观、公*、合理，一般在评比打分时，会去掉一个最低分和一个最高分。
教学后记：第一题学生讨论十分激烈，最后还是得出了结论，下水是会有危险的，因为深水区可能会超过145厘米。由此强调，*均数在最大数和最小数的中间。
——*均数教案 (菁华5篇)
第一课时
素质教育目标
（一）知识教学点
1．使学生初步了解统计知识是应用广泛的数学内容 .
2．了解*均数的意义，会计算一组数据的*均数 .
3．当一组数据的数值较大时，会用简算公式计算一组数据的*均数 .
（二）能力训练点
培养学生的观察能力、计算能力 .
（三）德育渗透点
1．培养学生认真、耐心、细致的学*态度和学**惯 .
2．渗透数学来源于实践，反地来又作用于实践的观点 .
（四）美育渗透点
通过本课的学*，渗透数学公式的简单美和结构的严谨美，展示了寓深奥于浅显，寓纷繁于严谨的辩证统一的数学美 .
重点·难点·疑点及解决办法
1．教学重点：*均数的概念及其计算 .
2．教学难点：*均数的简化计算 .
3．教学疑点：*均数简化公式的应用，a如何选择 .
4．解决办法：分清两个公式，公式②的运用要选择一个适当的a .
教学步骤
（一）明确目标
在日常生活中，我们常与数据打交道，例如，电视台每天晚上都要预报第二天当地的最低气温与最高气温，商店每天都要结算一下当天的营业额，每个班次的飞机都要统计一下乘客的人数等．这些都涉及数据的计算问题．请同学们思考下面问题．（教师出示幻灯片）
为了从甲乙两名学生中选拔一人参加射击比赛，对他们的射击水*进行了测验．两人在相同条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲 7 8 6 8 6 5 9 10 7 4
乙 9 5 7 8 7 6 8 6 7 7
1．怎样比较两个人的成绩？2．应选哪一个人参加射击比赛？
教师要引导学生观察，给学生充分的时间去思考，并可以分成小组讨论解决办法．
对于这个问题，部分学生可能感到无从下手，部分学生可能想到去比较两组数据的*均，让学生动手具体算一下两组数据的*均数结果它们相等在学生无法解决此问题的情况下，教师说明，这正是本章要解决的问题之一（写出课题）．这样做的目的是教师有意创设问题情境、制造悬念，这不仅能激发学生学*的积极性和自觉性，引起学生对所学课程的注意，还能诱发学生探求新知识的浓厚兴趣．
（二）整体感知
解决类似上述的问题要用到统计学的知识，统计学是一门研究如何收集、整理、分析数据并据之做出推断的科学，它以概率论为基础，着重研究如何根据样本的性质去推测总体的性质．在当今的信息时代，统计学的应用非常广泛，以至于它已渗透到整个社会生活的各个方面．本章我们将学*统计学的一些初步知识．
（三）教学过程
这节课我们首先来学**均数．
1．（出示幻灯片）请同学看下面问题：
某班第一小组一次数学测验的成绩如下：
86 91 100 72 93 89 90 85 75 95
这个小组的*均成绩是多少？
教师引导学生动笔计算，并找一名学生到黑板板演，讲完引例后，引导学生归纳出求*均数方法，这样做使学生对*均数的计算公式能有深刻的认识 .
2．*均数的概念及计算公式
一般地，如果有n个数 .
那么 ①
叫做这n个数的*均数， 读作“x拨” .
这是在初中数学课本中第一次出现带有省略号的用字母表示的n个数相加的一般写法 .学生对此可能会感到比较抽象，不太*惯，要向学生强调，采用这种写法是简化表示，是为了使问题的讨论具有一般性 .教师应通过对公式的剖析，使学生正确理解公式，并掌握公式中各元素的意义 .
3．*均数计算公式①的应用
例1 一个地区某年1月上旬各天的最低气温依次是（单位：℃）：
－6，－5，－7，－6，－4，－5，－7，－8，－7
求它们的*均气温 .
让学生动手计算，以巩固*均数计算公式（一名学生板演）
教师应强调：①解题格式 .②在统计学里处理的数据包括负数 .③在本章中，如无特殊说明，*均数计算结果保留的位数与原数据相同 .
例2 从一批机器零件毛坯中取出20件，称得它们的质量如下（单位：千克）：
210 208 200 205 202 218 206 214 215 207 195 207 218 192 202 216 185 227 187 215
计算它们的*均质量 .（用投影仪打出）
引导学生两人一组完成计算，然后一起对答案 .由于数据较大，计算较繁，可能会出现不同的答案 .正好为下面提出简化计算公式作好铺垫 .
教师提出问题：像例2这样，数据较大，计算较繁，因而容易出错，有没有较为简便的算法呢？引导学生观察数据有什么特点？都接*于哪一个数？启发学生讨论，寻找简便算法 .
学生回答：数据都在200左右波动，可将各数据同时减去200，转而计算一组数值较小的新数据的*均数，至此让学生再一次两人一组用简便方法计算例2，并与前面计算的结果相比较是否一样 .
讲完例2后，教师指出几点：常数a的取法不是惟一的； 读作“x——撇——拨”；；简化计算的结果与前面毛算的结果相同 .
通过学生的动手计算，若产生困难或错误，教师及时点拨，引导学生寻找解决问题的方法，这不仅可以激发学生学*的兴趣，更培养了学生的发散思维能力，同时也使学生对公式②的推导更容易接受 .
3．推导公式②
一般地，当一组数据 的各个数值较大时，可将各数据同时减去一个适当的常数a，得到，
那么 ，
因此，
即 ②
为了加深学生对公式②的认识，再让学生指出例2的 、 、 各是什么？（学生回答）
课堂练*：
教材P148中～P149中1，2，3
（四）总结、扩展
知识小结：1．统计学是一门与数据打交道的学问，应用十分广泛 .本章将要学*的是统计学的初步知识 .
2．求n个数据的*均数的公式① .
3．*均数的简化计算公式② .这个公式很重要，要学会运用 .
方法小结：通过本节课我们学到了示一组数据*均数的方法 .当数据比较小时，可用公式①直接计算 .当数据比较大，而且都在某一个数左右波动时，可选用公式②进行计算 .
八、布置作业
教材P153中1、2、3、4 .
教学目标：
1、在丰富的具体问题情境中，感受求*均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考体会*均数的意义，学会计算简单数据的*均数。
2、运用*均数的知识解释简单生活现象、解决简单实际问题的过程专用，进一步积累分析和处理数据的方法，发展统计观念。
3、在活动中，进一步增强与他人交流的意识与能力，提高合作学*的效率。
4、在解决实际问题中，能体验运用已学的统计知识解决问题的乐趣，建立学*数学的信心。
教学重点：
理解*均数的意义，学会求简单数据的*均数。
教学难点：
理解*均数的意义。
教学准备：
课件、练*纸。
教学过程：
一、问题引入
1、出示例3的主题图
谈话：四年级的男、女生进行套圈比赛，每人套15个圈。你想了解他们的比赛情况吗？
第一轮：
课件出示空白的男、女生套圈成绩统计图，谈话：我们来看这两个小组同学的套圈情况，第一个出场的男生是小刚，女生是小燕（分别出示表示两位同学套中个数的直条），他们各套中多少个？(6、4)谁套的准些？你是怎样看出来的？
谈话：这数字6可以代表男生组的水*，那么女生组的水*可以用？来代替。
第二轮：
谈话：第二个出场的男生分别是小明（课件出示直条6），女生是小娟课件出示直条4），（结合手势，表示整体）比较每组中同学的比赛成绩，你认为是男生套的准还是女生套的准些？你是怎样比较出来的？（预设：生1，比总数，生2，比每个人套中的个数）
提问：这时，你能用哪个数来表示男女生的水*吗？（预设：生1，6、4，生2，12、8）让学生说说分别表示什么意思。
第三轮：
谈话：第三、四个出场的男生是小宇和小杰（7、9），第三、四、五个出场的女生分别是小敏、小芸和小芳（7、5、10）（完整出示条形图），现在，你能比较是男生套的准些还是女生啊？你想怎样来比较呢？学生讨论
提问：我们先来想想，你能用哪个数来表示男女生的一般水*？
生交流，总结出（28、30）来表示不合适，也就是比较总数不合适。
那你认为要找哪个数，才能代表男生组的一般水*呢？（这个数要基本反映一组数的一般水*，在数学上，我们把这种数叫做*均数）（板书课题）
二、探究求*均数的方法
1、探究男生求*均数的方法
谈话：我们先来仔细找一找男生组的这个数，男生的得分各不相同。我们怎么来找这个数呢？套的最多的和最少的能代表整体水*吗？那你觉得这个数应该在什么范围呢？
给大家3分钟，在练*纸上想办法找到男生组的那个数。（练*纸）
交流：
方法一：移多补少（课件演示）
方法二：先合后分(说说各数表示的意思)
预设：
如果只答出方法一：除了像这样局部调整，得出*均数，还有其它调整方法了吗？给大家一个小提示：可以把所有男生的个数先看成一个整体，然后再把这些个数*均分配给他们。
如果只答出方法二：除了像这样，把他们的得分先加起来，再重新*均分配给他们。还有其它调整方法了吗？给大家一个小提示：能否只移动其中一小部分个数，使得男生的个数一样多。
交流。
小结：同学们，刚才我们用两种不同的方法找到了能表示男生组的这个数7，我们来回顾一下。
一种方法，通过移动来局部调整，把多的一部分，移给少的，从而得到男生的*均个数，你想帮它取个名字吗？（板书“移多补少”）；
另一种方法，通过整体重新分配，先把所有的个数先加起来，再*均分给他们，也得到了男生的*均个数，你也能取个名字吗？（板书“求和*分”）。
2、揭示课题
谈话：两种方法都得到了一个新的、能够反映男生组整体情况的数据，就是7个。没错，这个数就是男生组（6、6、7、9）的*均数。
用课件显示图中*均数画线，直观感知*均数的范围。
让学生也在练*纸上画线。请你用一条线把这个数7表示到图上来
提问：得到的这个数7表示什么含义？你觉得这个数是一个怎样的数？能不能说男生组中每人都套中了7个？这个数7与小宇套中的7表示的意思一样吗？*均数比最厉害的个数？比最差的呢？
3、迁移类推，感悟意义
谈话：现在，请你们也来找一找女生组的*均数吧。（学生在练*纸上操作并交流）
说说“6”的意义
交流，提问：现在可以比较出哪组套的准了吗？（完整板书）
提问：仔细观察这两组的*均数，你想说些什么？原来的数据和*均数的大小，有什么发现？高于、低于*均数的有几个？（其中的个数有的比*均数高，有的比*均数低，初步感受*均数的范围）
感受*均数的优势：老师啊觉得*均数真厉害，因为它在人数不等的情况下也能公*的比较出男生和女生哪组的水*高，老师说的对吗？
三、巩固练*，应用*均数
1、书本练一练。（课件逐个出示笔筒）
第1个笔筒有（ ）枝，第2个有（ ）枝，第3个笔筒有（ ）枝。
怎样移动笔筒中的铅笔，找到*均每个笔筒有多少枝铅笔。（课件动态显示移多补少的过程，然后逐步变化为条形图）我们也可以用条形统计图来表示，这样更直观。（显示移的过程）
交流：当然，你还可以怎样来解决这个问题？（求和*分）
如果用求和*分，怎么计算？综合算式？
2、第一题
出示丝带图，提问：这时你能用移多补少的方法一下子找出它们的*均数吗？
估一估，*均长度到哪儿？
想一想，应该在多少厘米到多少厘米之间？（*均数在最小数和最大数之间）
算一算，让学生独立列式解答，再交流
提问：如果每条丝带都增加1厘米，*均长度会有什么变化？（相当于每条丝带的长度增加了1厘米，也就是*均长度在原来的基础上增加1厘米）
如果把其中一条丝带的长增加3厘米，3条丝带的*均长度是多少厘米？如果减少3厘米呢？（刚刚每条丝带增加1厘米，总体增加了3厘米，那么现在呢？）
指出：一组数中有一个数据变化了，这组数据的*均数也会发生变化，*均数很敏感。
3、第4题（假如我当经理）
先估计一下苹果和橘子*均每天卖出的箱数，再同桌分工计算，然后画出表示*均数的那条线。
提问：如果你是水果店的经理，看到这样的数据和*均数的情况，你会有什么想法？
4、第3题（篮球队员的身高）
提问：李强是学*篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗？
（出示篮球队5名队员的身高统计表）
小结：同学们，*均数是反映一组数据整体情况的数，如果只知道*均数，要去推测其中一个数据是多少，这个数据会有很多种可能性，这就体现了依据*均去推测其中一个数据的（不确定性）。
但是，知道了一组数据的每一个数据，可以用“移多补少”或者“先合后分”明确地得到*均数是多少，体现了求*均数的（确定性）
思考：如果姚明加入学校篮球队，*均身高会如何变化呢？（图片显示）
出示现在的*均身高，提问：这时得到的*均身高，具有什么样的特点？为什么增加了姚明，小队员的身高都在*均数一下了？（太高的人，对*均数的影响很大，所以姚明的身高在这组数据中属于极端数据，具有极端数据的话，*均数就变得不一样了）
介绍：在生活中，也会遇到像这种不一样的*均数，你想知道吗？课件出示“你知道吗？”（生读）
谈话：通过xx的介绍，我们对*均数又有了一些新的认识，那么我们就带这这个新认识去看看吴萌的诗朗诵比赛吧。
完成练*八第9题。（口答综合算式）
四、总结经验，感悟*均数。
通过这节课，你有什么收获？你对*均数有那些认识？
总结：通过今天的学*，我们知道*均数在生活中有很大的作用，愿大家能带上今天的学*内容，更好地认识生活中与*均数有关的各种问题。
导学内容：人教版小学数学教材第90～91页的例1、例2及相关内容。
导学目标：
1．使学生理解*均数的含义，初步学会计算简单的*均数的方法。
2．感知*均数的范围。
3．培养应用所学知识合理、灵活解决简单的实际问题的能力。
导学重点：理解*均数的意义，掌握求*均数的方法。
导学难点：理解*均数在统计学上的意义。
教学准备：教师：多媒体；学生：收集自己的身高
导学过程：
一、预学--谈话导入
师：期末考试成绩出来了以后，要想比较蓝鑫小组和长敏小组哪个小组的成绩好一些，怎么比较呢？
生（预测）：比较总分，看看哪个小组的总分高。
生（预测）：这样不公*，我们小组三个人，他们小组四个人。
生（预测）：应该比较*均成绩。
师：对，应该比较他们两个小组的*均成绩。在我们数学的统计中，*均成绩也有一个名字，它叫做*均数。
每年的四月七日是世界卫生日，环境卫生对我们的身体起着至关重要的作用。为了保护环境，我们学校的环保小队利用周末的时间去收集了很多的废旧塑料瓶。出示图，你能提出哪些数学问题？
*均数教案
出示自学小贴士，学生独立完成：
1、自己想办法找出这几位同学收集的废旧饮料瓶的*均数，你有几种方法来解决。
2、这个*均数表示什么？它是不是实际每个人收集废旧饮料瓶的数量？
3、*均数与这组数相比，你有什么发现？
独立完成后组内做好分工，在组内交流，看谁说得好，看谁听得认真！
二、互学--小组交流，展示点拨
1、小组交流
师：已经计算出来的同学，小组可以在小组里面交流一下你的方法，比一比看哪个小组做的又对又快！
生（预测）：可以通过画图表来解决，每个人先都画出11个，然后将剩下的8个*均分下去，每人就是13个了；
生（预测）：把他们每个瓶子用一个圆圈表示，再进行移动，使每个人的瓶子一样多为止，这样把小红的一个移给小兰，小明移两个给小亮，这样每个人就一样多了；
生（预测）：可以把所有的瓶子加起来，再*均分成4份，每份就是*均每个人收集的瓶子数量；
2、展示点拨
汇报预测：
生1(预测）：我们组认为可以移动瓶子，将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是一样多；
此时可展示移动瓶子的过程；
生2（预测）：我还有一种方法，可以把所有的瓶子加起来，再*均分成4份，每份就是*均每个人收集的瓶子数量；
生3（预测):*均数就是把收集瓶子的总数*均分给4个人，每个人得到的数量。它不是实际每个人收集废旧饮料瓶的数量；（二年级学*的*均分的知识）
生4（预测）：*均数与这组数据相比，它不等于少先队干部收集废旧瓶的实际数量，（它比最大的数字要小，比最小的数字要大，居于这两个数中间）。
师通过超链接小明下水游泳的问题，学生通过题可知*均数非实际数量，它大于一组数最小的数，小于一组数中最大的数。
讲解：想一想：为什么要把小红的瓶子移给小兰？（小红的多，小兰的少）这样把多的移补给少的，让每个同学的瓶子数量同样多，我们叫这种方法为“移多补少法”（板书“移多补少法”）。我们还有一种方法，（14+12+11+15）÷4=52÷4=13（个），就是先求出这四个人收集的瓶子的总数量52（板书总数量），然后在除以总份数4人（板书总份数），13表示什么意思？他们每个人收集瓶子数量的*均数（板书*均数）。那么这个式子应该怎么表示呢？（*均数＝总数量÷总份数。）
归纳整理，总结方法：我们用“移多补少”的方法和计算的方法都得到了*均数是13个。*均数的求法：（1）移多补少；（2）*均数＝总数量÷总份数。*均数的特征：它比一组数据中大于最小的数，小于最大的数，它表示统计对象的一般水*。*均数能较好地反映一组数据的总体情况。
三、评学
1、巩固反馈
我们首先回到可得开始的时候这几位同学的介绍他们的身高，现在我们能计算出他们的身高了吗？（生齐做，选代表回答他的解答过程）
下面是5位同学为灾区小朋友捐书的情况。
姓名
杨欣宇
王 波
刘真尧
马 丽
唐小东
本数
8
6
9
8
14
*均每人捐了几本？
（8＋6＋9＋8＋14）÷5
＝45÷5
=9（本）
2、拓展提升
哪一组的成绩好？
第一小组口算成绩表
姓名
孙红
丁晓
周玉
李丹
合计
正确题数
14
10
11
9
44
第二小组口算成绩表
姓名
张华
王明
赵雪
合计
正确题数
10
12
14
36
第一小组：（14+10+11+9）÷4 =11（道）答：第一组*均每人做对11道题。
第二小组：（10+12+14）÷3 =12（道）答：第二组*均每人做对12道题。
3、评价小结：
通过今天这节课，大家有什么收获？小结：*均数是一组数据*均水*的代表，我们可以用“移多补少法”和*均分的方法算出*均数是多少。
在我们生活中，*均数无处不在，请你读一读下面的话：
1.春节期间丽江旅游人数*均每天为3万人。
2.丽江旅游收入*均每天为500万元。
3.丽江今年三月份*均每天气温是15摄氏度。
4.我校三年级学生*均年龄是９岁。
5.我校三（1）班*均身高是120厘米。
6.王老师家20xx年*均每月用电85千瓦时。
7.西部最缺水的地区,*均每人每天用水只有3千克。
附：板书
*均数
移多补少法：将小红移1个给小兰，小明移2个给小亮，最后每个人都是13个。
*均分：*均数＝总数量÷总份数
（14+12+11+15）÷4 =52÷4=13（个）
5
教学设计教学目标：
1、使学生理解*均数的含义，初步学会简单的求*均数的方法。
2、理解*均数在统计学上的意义，感受数学与生活的联系。
3、发展学生解决问题的能力。
重点难点：使学生理解*均数的含义，初步学会简单的求*均数的方法。
教学过程：
一、理解*均数
1、周末，妈妈买了许多糖果，分给哥哥6颗，妹妹4颗，你对妈妈的做法有什么看法？你有什么办法让哥哥和妹妹分到的糖果一样多？是多少？
2、老师(出示两个笔筒)分别装了27枝送给23个女同学，23枝送给23男同学，学生动手分：让女同学和男同学分的一样多。
3、引入*均数象哥哥和妹妹分得一样多的5颗就是哥哥和妹妹分到的糖果的*均数。25枝就是男同学和女同学分的笔的*均数。
4、学生讨论：你们喜欢刚才谁的方法？导入板书课题。
二、探究体验
1、出示情景图：说说老师和同学们在干什么？
2、出示统计图：引导学生收集信息。
3、引导学生运用移多补少的方法求*均每人收集了多少个：利用这个统计图，你们有什么办法，可以解决这个问题？学生独立思考后交流方法。
4、提出问题：生活中，大家分头收集了许多矿泉水瓶，大家是怎样集中过来的？如果没有这个统计图，只是每个人汇报自己收集了几个？你们有什么办法可以知道这个小组*均每个人收集了多少个？
5、小组讨论解决的方法并派代表交流，并说说13个就是*均数，那是不是说他们每个人都是收集13个呢？理解*均数是个虚的数。
6、小结求*均数的方法。
三、实践应用
1、另外一个环保小组也收集了许多矿泉水瓶，小军收集15个，小伟收集16个，小朋收集12个，小新收集了13个，这个小组*均每个人收集了几个？请你算一算。
2、根据统计表算一算，三年段*均每班踢几下？
班级 三（1） 三（2） 三（3） 三（4）
踢的次数 632 654 668 646
3、生独立完成练*十一第2题。
四、全课总结
1、通过今天的学*，你学到了什么新的知识？
2、师总结。
*均数 教学设计
共4课时 总第23课时
教学目标：
1、体会*均数可以反映一组数据的总体情况和区别不同组数据的总体情况这一统计学上的意义。
2、使学生认识统计与生活的联系，发展学生的实践能力。
3、巩固求*均数的计算方法。
教学过程：
一、情景导入
1、师出示一杯水，告诉学生这一大杯水大约600克，而后把这杯水分别倒入4个杯子中（每个杯子的水不同）提出：你们能求出这4个杯子的水的*均重量吗？
2、学生动手解决，并交流解决的方法。
3、六一节，老师带了许多糖果想送给大家吃，老师给奋飞组6人共分36块，给前进组8人共分了40块，给蓝天组5人共35块，你们认为哪一组的同学分到的糖果多？怎么解决？
（1）组织交流解决的方法。
（2）小结：象这种情况下，每组的人数不一样，不能直接拿总数来比较，而是要求出每组同学的*均数来比较。板书课题。
二、探究体验
1、出示情景图，告诉同学穿兰色衣服的是开心队，穿黄色衣服的是欢乐队。
2、引导学生观察后猜一猜：你认为哪一队的身高高？并说说理由。
3、出示统计表，组织学生收集有关数据,根据统计表估一估，欢乐队和开心队的*均身高分别是多少？并说说估的方法。
4、同桌合作，一人求欢乐队的*均身高，另一个求开心队*均身高，然后比较哪一队高？
5、组织交流计算的方法与结果。
6、组织讨论：从刚才的这件事，你有什么发现？
7、小结：*均数能较好地反映一组数据的总体情况。
三、实践应用
1、说说生活中还有哪些事要通过求*均数来解决问题。
2、生独立完成练*十一第4、5题。
四、全课总结
1、通过本节课的学*，你有什么收获，有什么问题需要帮助的吗？
2、师总结。
一.教学目标
(一)教学知识点
1.会求加权*均数，并体会权的差异对结果的影响.
2.理解算术*均数和加权*均数的联系和区别，并能利用它们解决一些现实问题.
(二)能力训练要求
1.通过利用*均数解决实际问题，发展学生的数学应用能力.
2.通过探索算术*均数和加权*均数的联系和区别，发展学生的求同和求异思维.
(三)情感与价值观要求
通过解决实际问题，体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心.
二.教学重点
1.会求加权*均数，并体会权的差异对结果的影响，认识到权的重要性.
2.探索算术*均数和加权*均数的联系和区别.
三.教学难点
探索算术*均数和加权*均数的联系和区别.
四.教学方法
探讨式教学.
五.教具准备
投影片三张：
第一张：补充练*(记作8.1.2 A);
第二张：补充练*(记作8.1.2 B);
第三张：补充练*(记作8.1.2 C).
六.教学过程
Ⅰ.创设问题情境，导入新课
在上节课我们学*了什么叫算术*均数和加权*均数，以及如何求一组数据的算术*均数和加权*均数.本节课我们继续研究生活中的加权*均数，以及算术*均数和加权*均数的联系与区别.
Ⅱ.讲授新课
1.例题讲解
某学校对各个班级的教室卫生情况的考查包括以下几项：黑板、门窗、桌椅、地面.
——《求*均数》教案菁选
《求*均数》教案
在教学工作者实际的教学活动中，时常要开展教案准备工作，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。来参考自己需要的教案吧！下面是小编收集整理的《求*均数》教案，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
师：（看着生2）你能给你的这种方法取个名字吗？
（由于*时有渗透过这种方法，生2很自然地说出是“移多补少”）
师板书：算术法 移多补少法
师小结：刚才生1和生2分别用算术法和移多补少法求出了第一组的*均数是83，那有谁求出第二组的*均数了？
（生摇头，大胆学生说：除不尽的）
师：（乘机）那你们有什么好办法？
生：用我们学过的“估算”
师：好，那你们试试吧！（指1名板演）
板书：（78+83+82+83）/4~81
师：从两组*均数83和81中，你知道了什么？
生：第一组*均数大，所以还是第一组总体水*好一些。
3、理解*均数的意义
师：第一组的83表示什么？你怎么理解“83”这个数？
（引导学生明白：“83”是个“虚数”，第一组的83不表示每人真跳了83下，有可能小于83，有可能大于83，还有可能等于83。）
师：通过刚刚的.情景，当人数不相等，比总数不公*时，是谁帮助了咱们？（*均数），那你想对“*均数”说什么心里话？
生（自由发言）生1：*均数，你真厉害，使不公*的事变公*了。
生2：*均数，因为有了你，世界上才会太*
4、沟通*均数与生活的联系。
师：在*时生活中，你们见过*均数吗？
生举例：统计考试成绩需要*均数；*均每月用电量；节目比赛打分用到*均数。
（三）、联系生活，拓展应用
1、多媒体呈现：下面是某县1999—20xx年家庭电脑拥有量的统计图。
图略：1999年350台，20xx年600台，20xx年1000台，20xx年1600台，20xx年2500台
（1） 求出这五年来，*均每年拥有电脑多少台？
（出现算术法和移多补少法两种方法）
（2） 估计一下，到20xx年这个县的家庭电脑拥有量是多少？为什么？
（3） 从图上你还知道些什么？
2、多媒体呈现一幅统计图，内容为：小刚家每个季度用水分别是16吨、24吨、36吨、27吨
师：请你帮他算一算*均每月用水多少吨？应该选择哪个算式？
（1）（16+24+36+27）/4
（2）（16+24+36+27）/12
（3）（16+24+36+27）/365
a、生举手表决
b、辩论交流得出正确答案（2）
c、师生小结：计算*均数时，得从问题出发去选择正确的总数和总份数后，再总数/总份数=*均数
（四）、总结评价，提高认识
师：通过这节课的学*，你有什么收获？
师：你觉得这些知识对你以后生活或学*有什么影响或作用？
板书设计
求*均数（算术法 移多补少法）
第一组：（82+86+81）/3=83 第二组：（78+83+82+83）/4~81
当人数不相等，比总数不公*时，我们就得看“*均数”。
“*均数”是个“虚数”（大于*均数 ；小于*均数 ； 等于*均数）“*均数”可用来预测未来发展趋势。
总课时：4课时使用人：
备课时间：第十五周上课时间：第十六周
第4课时：8、3利用计算器求*均数
教学目标：
知识与技能：根据给定信息，会利用计算器求一组数据的*均数，并会进行数据的收集、加工与整理。
过程与方法：初步经历数据的收集、加工与整理的过程，发展学生初步的统计意识和数据处理能力。
情感态度与价值观：通过使用计算器求*均数的探索活动，培养学生的探索精神和创新意识;通过相互间合作交流，让所有学生都有所获，共同发展。
教学重点：用计算器求*均数
教学难点：按键顺序
教学准备：同种规格的计算器
教学过程
第一环节：情境引入(5分钟，学生遇到困难，亟待解决)
内容：展示引例：20xx年第一季度我国各地区农村家庭*均每人现金收入情况表：(单位：元)
北京1692.2上海3075.6天津1254.5河北584.4
山西420.5内蒙古596.2辽宁875.4吉林705.5
黑龙江746.8江苏1354.2浙江1891.1安徽520.6
福建972.2江西575.1山东831.9河南426.3
湖北582.2湖南685.7广东1065.5广西554.6
海南699.3重庆523.2四川538.4贵州31***
云南411.6**254.4陕西441.0甘肃328.4
青海337.8宁夏458.1新疆340.3
请计算这组数据的*均数，在计算过程中，你体会到什么困难吗?
显然，当一组数据比较大且比较多时，用笔计算*均数较麻烦，因此，需要一个帮手—计算器，这节课就来学*用计算器求*均数。
第二环节：活动探究(15分钟，小组合作交流)
内容：学生分组(拿同类型计算器的同学分在一起)活动探究，看哪个小组做得好：
(1)估计一下自己课桌的宽度，并将各组员的估计结果统计出来(精确0.1厘米)。
(2)用计算器求出估计结果的*均值，你是怎么做的?与同伴交流。
在学生分组合作探究的'基础上，全班总结交流不同类型的计算器求*均数的一般步骤，教师根据反馈的信息，及时进行评价。
(3)用尺子量一量课桌的宽度，看看大家估计的结果怎么样。
各组派代表谈谈本组估计结果的准确度，对准确度较高的小组进行表扬，并评为优秀小组以资鼓励。
第三环节：运用提高(15分钟，教师引导，全班交流)
内容：1.利用计算器计算下列数据的*均数：
12.8，12.9，13.4，13.0，14.1，13.5，12.7，12.4，13.9，13.8，14.3，13.2，13.5。
2.观察下图1，利用计算器计算上海东方大鲨鱼篮球队队员的*均年龄。
3.英语老师布置了10道选择题作为课堂练*，小丽将全班同学的解题情况绘成了条形统计图，见下图2。根据图表，求*均每个学生做对了几道题?
4.利用计算器计算本节课的引例中我国各地区农村家庭*均每人现金收入的*均数、中位数和众数，并回答下列问题：
(1)如果要如实反映我国农村的现金收入状况，你会用哪个数据?
(2)如果要展示我国农村发展形势好，你会用哪个数据?
(3)从这些数据中，你获得了哪些信息?有何感想?
第四环节：课堂小结(5分钟，师生共同总结)
内容：引导学生归纳总结本节课学*的主要内容：
1.根据给定信息，利用计算器求一组数据的*均数。
2.从所给统计图中正确获取信息，并能进行数据的加工与整理。
3.探索精神和合作交流的方式，初步的统计意识和数据处理能力。
教学目标：
1. 通过活动，初步感知“*均数”的概念。
2. 了解“*均数”的意义，初步学会求简单数据的*均数，能运用生活经验对“*均数”做出解释。
3. 能运用“*均数”解决现实中的问题，强化数学在生活中的运用。
教学准备：
教具：十个小皮球、两个小筐、多媒体课件
学具：五个笔筒、十五根铅笔、统计表三张
教学过程：
教学环节 设计意图 教学预设
一、游戏导入，激发兴趣
师：同学们，我们曾经玩过投球游戏，今天咱们再来一场比赛，好吗？男队、女队各出三人，看哪队能赢。请两队各派一名记录员做好统计。其他同学做裁判。学生进行比赛。赛完后展示统计表进行比较。（游戏开始,老师事前制好统计表，分发给两个统计员，进行记录。比赛两次）
二、巧设冲突，理解意义
师：听说亮亮他们也在举行投球比赛呢，咱们一起去看看吧。（多媒体展示书上的两个统计表。）
咦，怎么吵起来了？喔，原来他们在争执哪组投的成绩好呢。引导学生看课件中的两个统计表，从表中知道了什么？（人数不等及每人投中的个数）请大家帮着兔博士一起给评判一下吧。（最后定为比较*均每人投中的个数公*，多者为胜。）
师：怎样才能求出*均每人投中的个数呢？（幻灯单独出示第一组的统计表。）
师：那第一组*均每人投中的数7个，就是这组同学投球的“*均数” 。（板书）
师：谁能求一下第二组投中球的*均数？
师：为什么第一组是除以4，而第二组却除以5呢？
师：现在比较一下，哪组获胜？
生：第一组获胜。
三、自主探究，归纳方法
师：刚才我们用的是求*均数的方法裁决出第一组获胜。看来*均数用处不小啊，这不，亮亮看到妈妈经常使用不能降解的塑料袋买菜，就暗暗做了统计，想用真实的数据来说服妈妈保护环境呢。出示统计表。
师：请大家帮亮亮算一算，妈妈*均每天丢弃几个塑料袋？
师：请大家仔细观察我们上边三道题的解答过程，你知道怎样求*均数了吗？（出求*均数的数量关系式: 用总数/份数＝*均数）
师：不过兔博士还有一个问题要问问大家呢。出示“议一议”1.求出的“3个”是每天实际丢弃塑料袋的个数吗？
生：不是每天丢弃的塑料袋的个数，而是算出的一个*均数。
师：出示2.求出的 “3个”与星期四妈妈丢的塑料袋3个一样吗？
不一样，求出的“3个”只是一个*均数，而星期四妈妈丢的塑料袋3个是一个实际的数，是实际丢了3个。
四、动手操作，巩固验证
师：看学得这么认真，兔博士决定来个小测验，记住，既要动手又要动脑呀。
出示做一做。
下面笔筒中放有根数不同的铅笔，如果要使每个笔筒中放的铅笔根数不同，每个笔筒放几根？
师：谁来说一说，你是怎样想的、怎样做的。
师：大家轻松一下，来一个拍球比赛怎么样？每组为一个队，由组长做好记录，发统计表。最后看哪组*均成绩好，哪组就获胜。比赛。最后表扬优胜小队。
师：大头蛙有几个问题实在是弄不明白，谁能帮帮它？(判断题)
1.河北省篮球队队员的*均身高是厘米，a王刚是这个篮球队的队员，他身高185厘米，可能吗？b这个球队有没有身高超过厘米的队员？
2.小明所在的三年级的*均体重是28千克，小明的体重一定是28千克吗？
师：兔博士站又添新内容了，想去看看吗？
出示：
我国每人*均住房面积：城镇24*方米；农村28*方米。
我国*均每人年收入为8800元。
我国*均每人生活用水量每日为208升。
我国*均每人每年用电量为1081千瓦时。
我国男性*均身高为1.68米。
我国女性*均身高为1.54米。
看完这组数据你想说什么？
五、学以致用，拓展延伸
1. 调查自己家水费、电费*均每月要交多少元？
2. 统计本小组成员假期读书情况，并计算出小组*均每人读书多少本。
课前让学生亲历一个自己十分感兴趣的游戏，在活动中复*统计的过程，让学生感知到：“人数相等可以比总数”，为后面人数不等求“*均数”的情况埋下伏笔。
由于人数不同，（再用比较总数的方法就不公*了）所以不能用比较总数的方法来决定胜负，一时找不到解决的方法，激起学生进一步探究的欲望和兴趣，老师把富有挑战性的问题大胆抛向学生，在学生的认知思维冲突中，在解决问题的需要中，自然而然地逼*了*均数，让学生在不经意间感受到了*均数产生的价值和必要。
通过实际问题，让学生自己感悟，经历求*均数的过程，为理解*均数的意义建立了*台，又从不同的角度探索出求*均数的`方法，使解决问题的方法多样化。
求完*均数提出这一问题的目的是让学生明白总量与份数是要一一对应的，加深学生对*均数计算方法的印象。
在学生学**均数的同时进行环保教育，增强学生的环保意识。
（充分印证求*均数的计算方法）
让学生在探究的基础上，独立概括出求*均数的数量关系式。训练学生的观察、概括的能力。
让学生在具体的情境中感悟*均数的意义，知道“3个”不是妈妈某一天丢弃塑料袋的真实个数，而是一个*均数。
让学生再次明确*均数的意义。与实际数据加以区别。
通过动手动脑再次验证、巩固求*均数的方法。要给学生充分的操作时间，发挥学生的聪明才智。
根据认知规律，适当地加入学生熟悉的游戏作为教学资源，使学生能从熟悉的生活中学**均数。
让学生进一步明确“*均数”的意义，知道*均数介于最大数和最小数之间。
设置兔博士站是为了让学生加深理解“*均数”的意义，让学生更加深刻地体会“*均数”在现实问题中的必要性，感受数学与生活的密切联系。
适时对学生进行节水节电、积极参加体育锻炼的教育。
用学过的知识来解决实际问题，体会到数学与生活的联系，感受数学的魅力。 师：男生赢还是女生赢？你是怎么裁决的？
生：男生赢，因为男生一共投进去8个，女生一共投进去了6个，所以男生赢了。
师：女生服气吗？想不想再玩一次？（第二次两队各加2人参加比赛。）
师：这次是哪队赢？你是怎么裁决的？
生：这次男生一共投进了11个球，女生一共投进了12个球，所以是女生赢。（也有可能出现相*的情况）
师：刚才你们是怎样比较出输赢的？
生：看哪队一共投中了多少个球。看哪队投中的多。
师：刚才两个裁判都用比投球总数的方法裁决出了胜利者，这种方法公*吗？
生：公*。
生1：第二组成绩好，因为他们投进球的总数多。（受前面评判方法的影响）
生2：不公*，他们人还多呢。
生3：第二组成绩好，因为他们组有投球冠军，刘杰一个人就投中9个呢。
生4：一个人成绩好不代表全组人都好。
生5：比较*均每人投中的个数就公*了。
（学生若实在说不出来老师可参与进来。老师：同学们，大家听听老师的方法行不行，我们比较这两个组*均每人投中的个数呢？）
在求*均每人投中的个数时，可能会出现两种情况：1.移多补少；2.计算
生：从8里面拿出1给6，那么这四个数都是7了，所以第一组*均每人投中7个。
生：先求出投中的总数，再除以人数就求出来了：（8+7+6+7）÷4＝7（个）
生：（9+8+5+3+5）÷5＝6（个）第二组投中球的*均数是6。
生：第一组投进球的总数是4个人的总数，所以要除以4；第二组投进球的总数是5个人的总数，所以要除以5
生：（1+3+2+3+2+6+4）÷7＝3（个）
师：能说说你怎么想的吗？
生：先算出一周丢弃塑料袋的总个数，再用总个数除以天数，就是*均每天丢弃的塑料袋数。
生：都是用总数/份数＝*均数
师：对，这就是我们求*均数的方法。板书。
学生可能会有两种认识：1.认为就是每天丢弃塑料袋的个数；（教师可以让学生再次观察表格明确不是真实的数，从而认识*均数的特点。）2.认为不是每天实际的个数。
会出现三种方法：1.移多补少；2.求*均数；3.把所有铅笔收到一起，再一根一根地分到笔筒里。
生：（边演示边叙述）从多的里面拿出来放到少的里面去。每个竹筒放3根。
生：把所有的铅笔都拿出来，再一根一根的依次分到竹筒里。
生：用刚学的求*均数的方法来做。（3+4+2+5+1）÷5＝3（根）
一、教学目标：
1、初步建立*均数的基本思想（即移多补少的统计思想），理解*均数的概念。
2、掌握简单的求*均数的方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。
3、培养学生估算的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学重点：
灵活选用求*均数的方法解决实际问题。
三、教学难点：
*均数的意义。
四、教学过程：
（一）故事导入：
课件出示；一个老猴子在森林中摘了12个桃子，回到家后叫来了三只小猴分桃子给他们，猴一7个、猴二4个、猴三1个。
师：对老猴分桃这件事，你有什么话想说吗？
生：三只猴分的桃子不一样多。
生：应该三只猴分的一样多
根据学生的回答板书：不一样多 一样多
（二）探究新知：
1、用磁性小圆片代替桃子（老师将磁性小圆片按照7、4、1、分别排列在黑板上）
请同学们仔细观察，四人小组讨论一下，你们能用哪些方法可以使每组的个数一样多。
2、交流反馈
（1）引出移多补少、（2）（7+4+1）÷3
师：观察移动后的小圆片，思考：移动后什么变了，什么没有变？
板书： 总数不变
一样多 不一样多
3、小结，并揭示课题
师：刚才我们通过移一移，算一算的方法，得出了一个同样的数4，这个数就叫*均数
（板书课题）
4、刚才有同学用（7+4+1）÷3=4的方法算出了他们的*均数，现在老师再摆一组为8个，这时*均数又是多少呢？会吗？
生：会。（生自己完成）
反馈 （7+4+1+8）÷4=5
比较归纳得出 ： 总数÷份数= *均数
（三）应用数学
教师课件出示列举生活中的*均数问题，学生自己阅读这些信息
1、 国家旅游局关于20xx年“十一”黄金旅游周旅游信息的公告
（1） 上海东方明珠*均每天的门票收入为130万元，北京故宫*均每天门票收入为200万元
（2） 南京中山陵*均每天接待游客70000人，北京故宫*均每天接待游客50000人。
2、春暖花开北京连续5天日*均气温超过10℃。
3、三年级1班*均身高为136厘米。
（四）、研究*均身高
1、刚才谈到了*均身高，要求全班同学的*均身高，该怎么办呢？
出示三年级某班的身高统计表（单位：厘米）
①140 141 139 143142 145
②135 134 136 131 132 134
③130 131 132 130 128 127
④128 129 128 127 127 125
⑤124 127 124 125 124 123
⑥123 122 120 123 124 122
2、师：估计，全班的*均身高会在什么之间或是多少厘米？该怎么办？现有三种方案，你选择哪一种呢？
A、 选择第一排最矮的
B、 选择第六排的
C、 选择第一组有高，有矮的
师：说说你为什么这样选择？
3、学生试算
4、师：看到这个*均身高，你有什么想法？对于这个*均身高还有没有更大胆的想法，它还能代表哪些范围内的大概*均身高？
学生反馈
（五）、巩固发展。
选一选（用手势表示）
1、少先队第三中队发动队员种树，第一天种了180棵、第二天、第三天共种了315棵，*均每天种多少棵？（ ）
2、（180+315）÷2 2、（180+315）÷3
3、气象站在一天的`1点、7点、13点、19点，测得的温度分别是摄氏8度、15度、24度、17度。请算出这天的*均气温。（ ）
4、（8+15+24+17）÷4 2、（8+15+24+17）÷（1+7+13+19）
（六）、拓展练*
1、猜老师*均每个月的开支
2、教师板书：*均每月开支1000元 提问，你知道这句话的意思吗？
老师把今年前三个月的开支情况做了大概的统计，
出示：20xx年陈老师1——3月每月开支情况统计表
月份1月2月3月4月
金额108010201050
你能不能帮老师算一算，今年前三个月的*均每月开支多少元？
3、学生反馈
4、你们能不能预测一下老师4月份的开支大概是多少？
5、如果要使前4个月每月*均开支不超过1000元，四月份老师最多能花多少钱？
五、总结：
“求*均数”是新教材“ 统计与概率”领域内容的一部分。它与我们的现实生活紧密联系，现代社会的公共媒体大量使用统计图表表示信息，所以看懂统计图表是现代公民必备的数学素养。基于此本课教学把重点放在运用*均数的理念分析数据、理解数据的意义上，放在根据数据做出必要推断上。
1.体悟“*均数”的实际意义。
2.探索求“*均数”的多种方法，并能根据具体情况灵活选用方法进行解答。
3.培养学生估算的能力，能对数据分析结果作出简单的推断和预测。
4.体会“*均数”在现实生活中的实际意义及广泛应用，逐步具有自主探索 与合作交流的意识和能力。
教学重点：
灵活选用求*均数的方法解决实际问题。
教学难点：
理解*均数的意义。
教学关键：
通过动手操作的实践活动使学生感悟*均数的含义，从而更好地掌握求*均数的多种方法，并能灵活应用，解决实际问题。
教学过程：
本节课的教学脉络按“*均数”（数学概念）——“求*均数”（计算方法）——“应用题”（实际应用）逐步展开。主要分以下几个层次：
第一层次：谈话引入（让学生初步感知什么是*均数）
①学生交流课前收集到的有关*均数的信息。
②师提问：为什么你们认为*均年龄、*均工资、人均住房面积这些都是*均数呢？能解释一下它是什么意思吗？
③师：看来大家对“*均数”或多或少都有些了解。这节课，我们就去数学王国探索一下有关“*均数”的奥秘。（板书：*均数）你想了解*均数的哪些知识呢？
④师：看来同学们对*均数充满了好奇，一起进入迷宫探秘。
说明：理解*均数的意义是教学求*均数的重要基础。引入新课之前，先让学生说说他们自己收集到的有关*均数的信息。调查学生对“*均工资”、“*均年龄”、“人均住房面积”……
这些已经抽象了的*均数的理解情况，为新课教学做好铺垫。接着创设富有童趣的情境，运用现代教学媒体，激发学生主动探求知识的愿望，从而引出求*均数的课题。
第二层次：构建新知
1.理解含义，探求方法。
① 观察棋子，提出问题。（多媒体显示）
师提问：看着你面前的棋子，你获得了哪些信息？你还想提出什么数学问题？
说明：让学生同桌合作，用军旗作为操作活动的材料。学生通过观察、思考，自己提出问题，然后解决问题，极大地激发了学生探索的热情。
②感悟“*均数”的实际意义。
动手操作：以小组为单位研究怎样才能使三排棋子同样多。
师提问：现在每排棋子都是几个？这个数，你能给他取个名字吗？
这个*均数4与原来每排棋子的个数有什么关系呢？
说明：通过任意一种移动方法，使三排棋子同样多。从而揭示*均数的真正含义。让学生深刻理解，*均数并不表示一个实际存在的数量。精心设计学具操作，并配以恰当的.媒体显示，突出了*均数那简明、直观的特点。
2、探索求*均数的不同方法。
师：四人小组合作，想一想还有没有别的方法可以求出*均数，并且把你们小组独特的方法取个名字！等一下我们来评选最佳创意奖和最佳命名奖。比一比，哪个小组最爱动脑筋！
①小组活动讨论。
②汇报交流。（生说方法多媒体显示棋子移动过程）
移多补少！ 先假设后均分。先求和再均分。
说明：在学生感悟*均数的实际意义后，探索求*均数的不同方法。用数学算式概括操作过程，并且让自己给方法命名。使学生在浓厚的学*兴趣中，积极动手操作，动脑思考。在汇报交流中相互启发，最后共同探讨出2、7、3这三个数的*均数的几种方法。体现了“小组合作交流——大组交流汇总”的自主探究模式。呈现了知识的产生——发展——初步完善的过程。突出了学生的主体地位，符合创新教育要求。
第三层次：初步应用，内化拓展。
师：刚才同学们通过讨论、尝试不但知道了什么是*均数，而且探索出了许多求*均数的方法。那么你们能解决有关*均数的实际问题吗？
第四层次：实际应用
选择正确的算式：
前几天，学校举行了献爱心活动，我们班52名同学分成4组，第1组捐款192元，第2组捐款212元，第3组捐款205元，第4组捐款 198元，*均每组捐款多少元？
A: (195+212+205+198)÷52=16（元）
B: (195+212+205+198)÷4=208（元）
①说说你选择B的理由。
②小明从结果16元他就肯定A 是错误的，你知道这是为什么吗？
③如果选A该怎样提问？
④比较这2个问题的异同点？
小结：所以求*均数时你要找准对应关系。说明：从实际生活中提取素材，设计两道对比练*题，进一步加深了学生对求*均数方法的理解应用，在应用中渗透对应思想。另外，结合题目的特点有机对学生进行思想教育。
一、教学目的
1.进一步理解*均数的意义。
2.掌握求较复杂的*均数的解题方法，会根据收集到的数据求*均数。
3.培养学生具体问题具体分析的能力。
4.使学生认识到求*均数这一知识在现实生活中的意义，激发学*兴趣。
二、教学重点
使学生掌握较复杂的*均数应用题的解题方法。
三、教学难点
通过学*，使学生能够找准问题与条件，条件与条件之间相对应的关系，运用所掌握的方法灵活解答相关问题。
教学对象分析
低年级学生思维的基本特点是：从以具体形象思维为主要形式过渡到以抽象逻辑思维为主要形式，针对这一特点，利用多媒体这一新颖、直观的现代教学手段创设引人入胜的教学情境，并通过动手操作，讨论探究，观察分析，给学生充分的时间和机会，让他们主动参与获取知识的全过程，从而培养学生问题意识、策略意识及创新意识。
教学策略及教法设计
教学时有意识创设情境，激发学生探索问题的欲望，不断发现问题，解决问题．通过动手操作，观察演示，小组讨论等活动，让学生运用知识和能力的迁移规律，将知识结构转化为学生的认知结构，突出学生的主体作用。
1．多媒体教学
运用微机精心设置问题情境，使学生自觉发现、意识到问题存在，可激活学生思维，促使问题意识的`产生，又可以调动学生探索新知的积极性。
2．动手操作法
引导学生发现问题，提出问题，然后组织学生借助学具动手操作，寻求多种计算方法，同时运用多媒体，变静为动，直观形象，再结合语言表述，使学生的思维逐渐内化。
四、教学过程
1.复*较简单的*均数问题
出示复*题。
求*均数需要知道哪两个条件?怎样求*均数?
把复*题稍微改动一下，就是我们今天要学*的较复杂的求*均数问题。
2.学*例题①
(1)指名读题。
(2)启发提问。
①例题①的已知和问题与复*题的有什么不同?
②要求全班*均每人投中多少个，必须先知道什么条件?
③怎样求全班共投中多少个?
怎样求全班共有多少人?
怎样求*均数?，
(3)列综合算式并解答问题。
3.学*例题②
(1)指名读题。
(2)启发提问。
①例题②与刚学过的例题①有什么异同?
②要求全班*均每人投中多少，必须先知道什么条件?
③怎样求全班一共投中多少人?
怎样求全班一共有多少人?
怎样求*均数?
(3)列综合算式并解答问题。
(教师应告诉学生，求得的*均数有时不能恰好除尽，这时只要根据具体情况取*似值就可以了。这道题中已知数只有一位小数，因此得数取一位小数就可以了。)
(4)例题①与例题②有什么不同，解答时应注意什么?
(再次强调例题①与例题②的区别，培养学生具体问题具体分析，防止死套公式。)
4.完成书后“做一做”
五、课堂练*
●基础练*
1.填空。
(1)*均数=( )÷( )
(2)( )×( )=总数量
(3)总份数=( )÷( )
2.选择题。
(1)五年级两个班为希望工程捐款，一班42人共捐168元，二班45人共捐210元，*均每个班捐款多少元?正确列式为 ( )
A．(168+210)÷2 B．(168+210)÷(42+45)
(2)一个工厂前3天烧煤4.8吨：后4天烧煤7.8吨，这个工厂一星期*均每天烧煤多少吨 ( )
A． (7.8+4.8)÷(4—3) B． (4.8+7.8)÷(4+3)
●综合练*
1.劳动实践。
(1)同学们在校办工厂里糊纸盒。第一小组10人，*均每人糊7个；第二小组8人，*均每人糊6个；第三小组5人，*均每人糊4个。三个小组*均每人糊多少个?
(2)春光小学五年级同学参加春季植树，领来白杨树苗140棵，梧桐树苗60棵，桑树苗25棵，共分给5个班种，*均每班种多少棵?
2.下表是四年一班各组同学寒假阅读课外读物情况统计表。全班*均每人看多少本课外读物?(得数保留整数)
各组人数
12
14
13
12
*均每人阅读本数
6
4.5
5
5
●实践与应用
王华同学五次语文、数学单元练*成绩如下：
第一次：语文92.5分 数学100分
第二次：语文88分 数学97分
第三次：语文94分 数学98.5分
第四次：语文98.5分 数学100分
第五次：语文99分 数学97分
先分别算出五次语文、数学两科的*均分，再制成统计表。
王华同学五次语文、数学单元练*成绩统计表
年 月
板书
求*均数
① 五年级一班分成3组投篮球第一组10人，共投中28个；第二组11人，共投中33个；第三组9人，共投中23个。全班*均每人投中多少个？
(1)全班一共投中多少个？
28+33+23=84(个)
(2)全班一共有多少人？
10+11+9=30(人)
(3)全班*均每人投中多少个？
84÷30=2.8(个)
综合算式：(28+33+23)÷(10+11+9)=2.8(个)
答：全班*均每人投中2.8个。
② 下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表。全班*均每人投中多少个?(得数保留一位小数。)
各组人数
12
11
10
*均每人投中数
2.5
3
3.2
(1)全班一共投中多少个？
2.5×12+3×11+3.2×10=95(个)
(2)全班一共有多少人？
12+11+10=33(人)
(3)全班*均每人投中多少个？
95÷33≈2.9(个)
综合算式：(2.5×12+3×11+3.2×10)÷(12+11+10)≈2.9(个)
答：全班*均每人投中2.9个。
教学目标
(一)进一步理解求*均数的意义，掌握较复杂的求*均数的方法。
(二)通过题目设计，对学生进行思想品德教育。
(三)培养学生灵活计算的能力和解决实际问题的能力。
教学重点和难点
求*均数的意义及较复杂的求*均数的方法。
较复杂的求*均数的方法。
教学用具
教具：电脑软件、投影片。
学具：判断卡。
教学过程设计
(一)复*准备
1．口算。
①小明有12本书，小军有20本书，小明和小军*均每人有几本书？
②五(3)班做好事28件，五(4)班做好事36件，*均每个班做好事多少件？③五年级一班分成3组投篮球，第一组投中28个，第二组投中33个，第三组投中23个，*均每组投中多少个？
由学生自己解答(列式计算)针对第③题提问：
①说出这道题的问题是什么？
②求*均数必须知道什么条件？
③说一说你是怎样计算的？
板书：投中总个数÷组数。
(二)学*新课
1．出示例 1：
五年级一班分成3组投篮球，第一组10人，共投中28个；第二组11人，共投中33个；第三组9人，共投中23个。全班*均每人投中多少个？
读题后，学生分组讨论思考题。(投影片)
①例1和准备题③比较，题目有什么异同？(从条件和问题两方面考虑。)②要求全班*均每人投中多少个，必须先知道什么条件？
在学生回答基础上，板书：投中总个数÷全班总人数。
教师：投中总个数和全班总人数题目中给了吗？怎么办？
②投中总个数和全班总人数知道之后，怎样求全班*均每人投中多少个？
尝试自己列式，然后讨论订正。
板书：
(1)全班一共投中多少个？
28＋33＋23=84(个)
(2)全班一共有多少人？
10＋11＋9=30(人)
(3)全班*均每人投中多少个？
84÷30=2.8(个)
教师：综合算式怎样列？(学生试列式，再讨论订正。)
板书：(28＋33＋23)÷(10＋11＋9)=2.8(个)
答：全班*均每人投中2.8个。
教师：对比例1和准备题③你能发现解答方法有什么异同吗？为什么会出现这种不同的情况？
2．出示例2：(投影片)
下表是五年级二班3个组投中篮球情况统计表。全班*均每人投中多少个？(得数保留一位小数)
教师：例2和例1比较，有什么异同？
明确：例1和例2的问题一样，但已知条件不同。
教师：要求全班*均每人投中多少个，要知道什么条件？(学生试做，然后说出自己的列式和思路，充分讨论，如果有不同意见互相交换，最后弄清怎样是对的。)
板书：
(1)全班一共投中多少个？
2．5×12＋3×11＋3.2×10=95(个)
由学生完成。
(2)全班一共有多少人？
________________________
(3)全班*均每人投中多少个？
________________________
答：全班*均每人投中________个。
教师：你能列出综合算式吗？
板书：(2.5×12＋3×11＋3.2×10)÷(12＋11＋10)。
讨论：对比例2和例1有什么不同？解答时应该注意什么问题？
教师：求*均数时，有时不能除尽，这时需要根据具体情况取*似值。
(三)巩固反馈
1．做一做：
小亮读一本书，前4天*均每天看6.25页，后3天*均每天看8页。小亮这一星期*均每天看多少页？(先说思路，再列式计算。)
2．判断正误并说明理由。
①小李加工一批零件，前2时加工28个，后3时加工36个，*均每时加工多少个？
[ ]
A．(28＋36)÷(3＋2)；
B．(28 × 2＋36 × 3)÷(3＋2)；
C．(28＋36)÷2。
②一辆汽车从甲地开往乙地，前5时*均每时行60千米，后3时*均每时行56千米，这辆汽车从甲地开往乙地，*均每时行驶多少千米？
[ ]
A．(60＋56)÷(5＋3)；
B．(60＋56)÷2；
C．(60×5＋56×3)÷(5＋3)。
(四)课堂总结(学生总结)
教师：解答求*均数应用题应注意哪些问题？
①明确问题求的是什么*均数；
②总数量÷总份数=*均数。
(五)布置作业 课本P15：1，2，3，4，5。
课堂教学设计说明
本节课是在较简单的求*均数应用题的基础上进行的。重点是让学生理解并巩固*均数的意义以及求*均数应用题的`解题思路和方法，其中加权算术*均数的计算方法是难点。通过准备题与例1的对比突出重点，学生掌握求*均数的方法，同时培养学生分析、比较的能力。让学生充分讨论、尝试例2，培养学生独立解答问题的能力，从而突破了难点。
本节新课教学分为三部分。
第一部分，教学例1，加深对*均数应用题的解题方法的理解，共分3层。
第一层：由准备题与例1对比，找出异同点；
第二层：由问题出发找出解决问题的方法；
第三层：列出分步和综合算式。
第二部分：教学例2，强调根据题意确定算法，可分3层。
第一层：出示例2，审题找出与例1的异同点；
第二层：分组讨论解题方法；
第三层：列出分步、综合算式。
第三部分：对比例1、例2，找出异同点，从而加深对*均数应用题解题方法的理解。
板书设计(略)
教学目标
(一)使学生理解*均数的概念．
(二)掌握简单的求*均数的方法．
(三)培养学生分析、概括的能力．
教学重点和难点
*均数是个比较抽象的概念，它和*均分的意义不完全一样，*均数实际上每一份不一定一样多，而*均分是指实际上每份都一样多．因此理解*均数的概念是难点，让学生理解并掌握求*均数的方法是教学重点．
教学过程设计
(一)复*准备
口答：
1．小华4天读完60页书，*均每天读几页？
2．五一班有42人，*均分成6个组，每个组有多少人？
3．小明期中测验语文和数学两科成绩共得180分，*均每科成绩多少分？
师：上述1，2两题都是把一个数*均分成几份，求1份是多少．实际上它们每一份都一样多，而第3题是把两个数的和*均分成两份，每一份是它们的*均数，而不是原来每份实际的数，所以“求几个数的*均数”与“把一个数*均分成几份，求1份是多少”，既有联系又有区别．
(二)学*新课
1．新课引入．
在日常生活、工农业生产中，经常用到*均数的概念，如*均速度、*均成绩、*均产量等．怎样理解*均数的概念，如何求出几个数的*均数呢？这就是我们今天要研究的课题．(板书：*均数)
2．出示例2．
用4个同样的杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的*均高度是多少？
3．分析，教师演示，学生观察、思考．
教师拿出盛水的4个同样的杯子，标明刻度．
师：这4个杯子水面高度相等吗？
生：这4个杯子水面高度不相等．
师：求4个杯子水面的*均高度是什么意思？
生：*均高度就是4个杯子里的水面一样高．
师：怎样才能找出4杯水的*均高度呢？
出示挂图(即课本中的下图)放在4个杯子后面，指出红线标明的地方(4厘米)就是*均高度．
教师演示，把水多的杯子倒一些到水少的杯子，使4杯水同样多，得到*均高度．
师：这*均高度是每杯水的实际高度吗？它是怎样得到的呢？
通过演示使学生明确，它不是每杯水的实际高度，而是把4个杯子里的水*均分的结果．
师：如果我们不倒水，能算出这个*均高度吗？
小组讨论．从而明确：要求4个杯子水的*均高度，要先把4个杯子的水面高度加起来，再除以4，相当于把4个杯子里的水合在一起，再*均倒在4个杯子里，看每个杯子水面的高度是多少．用算式表示就是(6＋3＋5＋2)÷4．
教师板书：(6＋3＋5＋2)÷4
=16÷4
=4(厘米)
答：4个杯子水面*均高度是4厘米．
说说括号里求什么？为什么除以4？得到的结果表示什么．
要强调4厘米是*均数．
4．做29页上的“做一做”中的第1，2，3题．
订正时让学生讲出思考过程．
5．总结规律．
师：从刚才做的几道题中，你能说一说求*均数的一般方法吗？
通过学生的`回答概括为：求几个数的*均数，先要求出这几个数的总数，然后再找出要把它*均分成的份数，最后用总数除以总份数就可以得到*均数．
6．出示例3．学生默读例3，理解题意，明确条件和问题．
师：如何比较哪一组*均身高高一些？怎样计算出高多少？
启发学生想：如一个一个地比，非常麻烦，而且不容易比清楚．先算出各组的*均身高，就容易比较了．
让学生运用从例2中学到的方法，自己求出两组各自的*均身高，再求出哪一个组的*均身高高一些，高多少．
师：如果不求*均身高，直接用各组所有人数的和进行比较行不行？为什么？
使学生明确，由于两组人数和每人身高不一样，不能直接比较，只能用*均身高进行比较．
(三)巩固反馈
1．选择正确列式，并说明理由．
一辆汽车第一天行53千米，第二天行58千米，第三天上午行30千米，下午行27千米．*均每天行多少千米？
A．(53＋58＋30＋27)÷3
B．(53＋58＋30＋27)÷4
2．光明小学五年级3个班为灾区人民捐款750元，六年级4个班为灾区人民捐款1210元．*均每个年级捐款多少元？这两个年级*均每班捐款多少元？
小组讨论后得出：
*均每个年级捐款多少元？
(750＋1210)÷2
两个年级*均每班捐款多少元？
(750＋1210)÷(3＋4)
强调是把哪几个数*均分、分成多少份，要认真审题，找出所需要的总数及总份数，再求出它们的*均数．
(四)作业
练*七第1，2题．
课堂教学设计说明
*均数是统计中的一个重要概念．小学里所讲的*均数一般是指算术*均数，也就是一组数量的和除以这组数量的个数所得的商．因为这个*均数不是实际的数，与过去学的*均分的意义不完全一样，因而*均数的概念比较抽象．在日常工作、生活中要经常用到如*均产量、*均速度等等，因此首先要建立*均数的概念，再分析求*均数的方法．本节课设计既要体现学生的主体作用，又重视学*方法的指导．
首先通过简单的口答题，初步认识*均数的意义，分清*均数与*均分的联系与区别．为学新课做好铺垫．
新课分为四个层次．
第一个层次学*例2．求4个杯子水面的*均高度．通过教师的演示，提问，学生在观察、讨论的基础上，理解*均高度的意义，建立*均数的概念．
第二个层次是指导列式计算．在实际中，求几个数的*均数，都不可能像杯子倒水那样操作，因此引导学生要通过计算来解决．
第三个层次，让学生做书上的“做一做”几个题，启发学生总结出求几个数的*均数的一般算法．
第四个层次，通过例3让学生运用学过的方法类推、自己计算，从而加深对*均数的理解，熟练地掌握计算方法．
练*的设计有所提高和变化，要让学生分清把哪几个数*均分，分成多少份，为以后学*复杂的求*均数问题打下基础．
板书设计
求*均数
例2 用同样的4个杯子装水，水面的高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的*均高度是多少？
(6＋3＋5＋2)÷4
＝16÷4
=4(厘米)
答：这4个杯子水面的*均高度是4厘米．
例3 四年级一班第一小组有6个同学，第二组有7个同学，下面是两组同学身高的统计表．(单位是厘米)
eq x(统计表)
(1)第一组*均身高是多少？
(136＋142＋140＋135＋137＋144)÷6
＝834÷6
=139(厘米)
(2)第二组*均身高是多少？
(132＋141＋133＋138＋145＋135＋142)÷7
＝966÷7
=138(厘米)
(3)第一组*均身高比第二组高多少？
139－138=1(厘米)
答：第一小组*均身高高一些，高1厘米．
一、教学目的
1．使学生了解计算器上有关统计计算的符号．
2．使学生会用计算器求一组数据的*均数、标准差与方差．
3．使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性．
二、教学重点、难点
重点：掌握用计算器计算*均数、方差的方法．
难点：计算器上符号的准确识读与应用．
三、教学过程
复*提问
1．我们学过哪些计算一组数据的*均数的方法？
2．我们学过哪些计算一组数据的方差与标准差的方法？
引入新课
随着科学的进步，一些先进的计算工具逐步进入千家万户，我们可以用这些计算工具来进行计算．本课我们学*用计算器计算一组数据的*均数与方差的方法．
新课
让学生阅读并在教师指导下计算教材例中两组数据的*均数、标准差与方差．同时，通过应用计算器，了解的作用．
接下来让学生作如下练*：
填空题：
2．计算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思．
3．计算器键盘上，符号σ与书中符号____意义相同，表示一组数据的'____．
4．在CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，一般要通过将标准差____得到____．
选择题：
1．通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的____即可[ ]
A．标准差B．方差
C．*均数D．中位数
2．如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按[ ]
3．用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为[ ]
A．0 B．1 C．约1。414 D．2
4．用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的*均数、方差分别为[ ]
A．6。3，1。27 B．1。61，6。3
C．6。3，1。61 D．1。27，1。61
教师可先用投影片（或小黑板或示意图纸）写好操作效果图和学生的计算结果进行对比．
接下来师生共同继续作课本上练*
小结
1．熟悉计算器上各键的功能．
2．学会算（用计算器）*均数、标准差、方差．
四、教学注意问题
1．本课教学内容关键是动手，要让学生动手作，为帮助学生中动手能力差者，要提倡互相帮助．
2．学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性．
教学目标：
1．知道*均数的含义和求法。
2．加强学生对*均数在统计学上意义的理解。
3．运用数学思想方法解决生活中有关*均数的问题，增强数学应用意识。
教师重点和难点：理解*均数的含义，掌握求*均数的方法。
教具/学具准备：多媒体、长方形。
一、创设情境、激趣导入
1．谈话引入：（出示幻灯教师家的书架）
师：这是老师家的书架，咱们一起来看看。现在我的书架上上层有8本书，下层有4本书，我想请同学帮忙，重新整理一下，使每层书架上的书一样多。你有什么办法？
2．感知
（1）学生思考，想象移的过程。
生：把上层书架上的8本书 ，拿2本放在下层书架上，现在每层书架上的书就一样多了。
（2）教师操作并问：现在每层都有几本书了？（6本）
（3）师：像这样把多的移给少的，解决问题的方法，我们给它起个名字叫：移多补少。
（4）师：你还有什么方法？
生：把上层书架上的书和下层书架上的书先合起来，再*均放在两层书架上，这样每层书架上的书就一样多了。
师：像这种把几个不同的数先合并起来，再*均分成这样的几份的到相同的数，解决问题的方法我们也给它起个名字叫：先合后分。
（5）师：现在每层书架上的书一样多了吗？
生：一样多了。
师：都是几本？（6本）
师：它是我们通过什么方法得到的数？（或者：谁来说一说我们可以通过什么方法来得到这个数？）
生：用的是移多补少和先合后分的方法。
师：像这样得到的数，它也有自己的名字—*均数。
师：所以6就是8和4的*均数。谁再来说说6是谁和谁的*均数？（生说）
（6）师：今天，我们就来认识一下“*均数”这个新朋友，好吗？ （板书：*均数）
二、合作探究，深化理解
1、师：老师又新增添了一层书架，第三层书架上有几本书了？
生：第三层书架上有3本书了.
师：用我们刚才解决问题的方法，你能求出这三层书架上书的本数的*均数吗？
师：请拿出学具，来摆一摆，注意摆时要一一对应。
摆完把你的想法讲给你的同伴听一听。（学生活动，教师巡视。）
师：谁来说一说，你的方法。
学生汇报：
生：从8本书里拿出1个放在第二层4本书里，再从第一层拿出2本书放在第三层书里，这样他们每层就一样多了。
师：现在每层有几本书了？
生：现在每层有5本书了。
师：5就是8、4、3的什么数？
生：5就是8、4、3的*均数。
师：还有其他方法吗？
生：先把三层书合起来，在*均分成3层。
师：你能有算式表示表示出来吗？
生：（8+4+3）÷3=5（本）（师板书）
师：8+4+3表示什么？为什么要除以3？5表示什么？
（1） 找2-3人来汇报。
（2） 把这个算是各部分表示什么？同伴之间互相说一说。
2、师：下面我们来解决一个生活中的小问题。（出示统计图）
（1）师：仔细观察这幅统计图，你获得了那些数学信息？
生：小红收集了47个矿泉水瓶。小兰收集了33个矿泉水瓶。小亮收集了25个矿泉水瓶。小红收集了35个矿泉水瓶。
师：根据数学信息，你能提出一个跟我们今天学*有关的数学问题吗？
生：这一小队*均每人收集了多少个矿泉水瓶？
师：怎样求出这一小队*均每人收集了多少个矿泉水瓶？
师：你先独立思考一下，把自己的想法和同伴交流交流，再把自己的想法用算式表示出来。
学生活动，教师巡视。
组织汇报：
生：（47+33+25+35）÷4
=（80+60）÷4
=140÷4
=35（个）
答：这一小队*均每人收集了35个矿泉水瓶。
师：观察这个算式，哪部分体现了合？哪部分体现了分？哪个数是*均数？
生：47+33+25+35体现了合， ÷4体现了分， 35是*均数。
师：35是哪些数的'*均数？
生：35是47、33、25、35*均数。
师：有用移多补少的方法的吗？
师：你们怎么不用这种方法呢？
生：数太大不好操作。
师：好，老师把这种方法放到了上了，我们一起来看一下吧。（放，学生体验一本一本的移比较麻烦）。
师小结：看起来，真像同学们说的一样，用“移多补少”的方法解决这个问题真是不方便。我们以后在遇到问题时，一定要根据不同问题选择合适的方法来解答。
（2）师：老师把*均数也放到了统计图中，请你用这个*均数与这四位同学实际的收集的矿泉水瓶个数比一比，你发现了什么？（看情况，让学生小组交流）
生：小红收集的个数比*均数多；小兰和小亮收集的个数比*均数少；小明收集的个数与*均数同样多。
师：它是每个人实际收集到的矿泉水瓶吗？
生：不是。
师：它只是反应了这组数据的总体情况。
三、应用知识，解决问题
师：看来同学们已经对*均数有了较深的认识，那我要出几道题考考大家。
1、判断并说明理由
学校篮球队队员的*均身高是160厘米。
（1）李强是学校篮球队队员，他身高155厘米，可能吗？（生判断。）说说你的理由。
师：说得好!为了使同学们对这一问题有更深刻的了解，我还给大家带来了一道题。
（2）学校篮球队可能有身高超过160厘米的队员吗？
师：看来，还真有超出*均身高的人。不过，既然队员中有人身高超过了*均数，那么。。。。
生：那就一定有人身高不到*均数。
师：没错。看来，*均数只反映一组数据的总体水*，并不代表其中的每一个数据。好了，探讨完身高问题，我们再来看看小马过河的问题。
2、有一匹小马要过河，可是河上没有桥，河边有个告示牌：*均水深120厘米，请注意安全！小马想：我的身高是140厘米，比*均水深要高，一定能安全过河。
师：同学们，你们说小马能安全过河吗？和你的同伴讨论讨论。
学生们判断并说明理由。
师：看来小马能否安全过河是不确定的，小马听了你们的分析，一定会谨慎从事的，谢谢同学们。
3、在一次采摘活动中，小明摘了52个苹果，小刚摘了56个苹果，小红和小兰共摘了84个苹果，他们*均每人摘了多少个苹果？（列 综合算式）
学生独立解决，集体订正。
四、小结：通过今天的学*，你有哪些新的收获？
五、师总结：同学们，刚才我们利用*均数解决了这么多的问题，走出课堂，愿大家能带上今天所学的内容，更好地认识生活中与*均数有关的各种问题。
教学目标
1、掌握用计算器求*均数、标准差与方差的方法.
2、会用计算器求*均数、标准差与方差.
教学建议
重点、难点分析
1、本节内容的重点是用计算器求*均数、标准差与方差，难点是准确操作计算器.
2、计算器上的标准差用 表示，和教科书中用S表示不一样，但意义是一样的.而计算器上的S和我们教科书上的标准差S意义不一样.在计算器上S和 是并排在一起的，按同一键，都是统计计算用的.因S在前， 在后，这样要想显示出标准差 ，就需要发挥该键的统计功能中第二功能，于是就得先按 键，再按 键.
教学设计示例1
素质教育目标
(一)知识教学点
使学生会用计算器求*均数、标准差与方差.
(二)能力训练点
培养学生正确使用计算器的能力.
(三)德育渗透点
培养学生认真、耐心、细致的学*态度和学**惯.
(四)养育渗透点
通过本节课的教学，渗透了用高科技产品求方差值的简单美，激发学生的学*兴趣，丰富了学生具有数学美的底蕴.
重点难点疑点及解决办法
1.教学重点：用计算器进行统计计算的步骤.
2.教学难点：正确输入数据.
3.教学疑点：学生容易把计算器上的键S主认为是书上的标准差S，教科书中的符号S与CZ1206计算器上的符号S的意义不同，而与计算器上的符号 相同.
4.解决办法：首先使计算器进入统计计算状态，再将一些数据输入，按键得出所要求的统计量.
教学步骤
(一)明确目标
请同学们回想一下，我们已学过用科学计算器进行过哪些运算?(求数的方根、求角的
三角函数值等)，那么用计算器和用查表进行这些运算在运算速度、准确性等方面有什么不
同，(计算器运算速度快、准确性高，查表慢，且准确性低).这节课我们将要学*用计算器进行统计运算.它会使我们更能充分体会到用计算器进行运算的优越性.
这样开门见山的引入课题，能迅速将学生的`注意力集中起来，进入新课的学*.
(二)整体感知
进行统计运算，是科学计算器的重要功能之一.一般的科学计算器，都含有统计计算功
能，教科书以用CZ1206计算器进行统计计算为例说明计算方法.用CZ1206计算器进行统计计算，一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量.这些统计量除了*均数 、标准差 外，还有数据个数n，各数据的和 ，各数据的*方和 .衡量一组数据的波动大小的另一个量S.计算器上的键S，并不表示教科书上的标准差S.
(三)教学过程
教师首先讲清解题的三个步骤，第一步建立统计运算状态.方法：在打开计算器后，先按键2ndF、STAT，便使计算器进入计计算状态.第二步输入数据，其过程一定要用表格显示输入时，每次按数据后再按键DATA.表示已将这个数据输入计算器.这时显示的数，是已输入的数据的累计个数，表中所有数据输入后显示的数为8，表明所有数据的个数(样本容量)为8，如果有重复出现的数据，如有7个数据是3，那么输入时可按37(前面是输入的数据，后面是输人数据的个数).第三步按一下有关的键，即可直接得出计算结果.
在教师讲情操作要领的基础上，(把学生分成两组)让学生自己操作，用计算器求14.3节例1中两组数据的*均数、标准差与方差.
在学生操作过程中，教师要指导学生每输入一个数据，就检查一下计算器上的显示是否
与教科书的表格一致，如发现刚输入的数据有误，可按键DEL将它清除，然后继续往下输
入.
教师还要指出教科书上的符号S与CZ1206型计算器上的符号S的意义不同，而与该计
算器上的符号 相同，在CZ1206型计算器键盘上，用 表示一组数据的标准差.由于这个计算器上未单设方差计算键，我们可以选按键 ，然后将它*方，即按键 = ，就得到方差值 .
让学生把表5、表6与前面的笔算结果相比较，结论是一致的.引导学生通过比较计算器与笔算两种算法，总结出计算器有哪些优越性;(省时，省力，计算简便.)
这样做的目的，是使学生亲自动手实践.参与教学过程，不仅便于学生掌握用计算器进
行统计运算的步骤和要领，而且能使学生充分认识到计算器的优越性，更有利于科学计算器
在中学的普及使用.
课堂练*：教材P177中1、2.
(四)总结、扩展
知识小结：
通过本节课的学*，我们学会了用科学计算器进行统计运算.在运算中，要注意操作方
法与步骤，由于数据输入的过程较长，操作时务必仔细，避免出错，在用计算器进行统计计算的前提下，可通过比较两组数据的标准差来比较它们的波动大小，而不必再转到相应方差的比较.
方法小结：用CZ1206型计算器进行统计运算.一般分成三步：建立统计运算状态，输入数据，按键得出所要求的统计量.
布置作业
教材P179中A组
板书设计
随堂练*
用计算器计算下列各组数据的*均数和方差、标准差
1.60，40，30，45，70，58
2.9，8，7，6，9，7，8
教学设计示例2
一、教学目的
1.使学生了解计算器上有关统计计算的符号.
2.使学生会用计算器求一组数据的*均数、标准差与方差.
3.使学生体会到用计算器统计的省时、省力的优越性.
二、教学重点、难点
重点：掌握用计算器计算*均数、方差的方法.
难点：计算器上符号的准确识读与应用.
三、教学过程
复*提问
1.我们学过哪些计算一组数据的*均数的方法?
2.我们学过哪些计算一组数据的方差与标准差的方法?
引入新课
随着科学的进步，一些先进的计算工具逐步进入千家万户，我们可以用这些计算工具来进行计算.本课我们学*用计算器计算一组数据的*均数与方差的方法.
新课
让学生阅读并在教师指导下计算教材例中两组数据的*均数、标准差与方差.同时，通过应用计算器，了解 的作用.
接下来让学生作如下练*：
填空题：
2.计算器中，STAT是____的意思，DATA是____的意思.
3.计算器键盘上，符号与书中符号____意义相同，表示一组数据的____.
4.在CZ1206型计算器上设有标准差运算键，而未设____运算键，一般要通过将标准差____得到____.
选择题：
1.通过使用计算器比较两组数据的波动大小，只需通过比较它们的____即可 [ ]
A.标准差 B.方差
C.*均数 D.中位数
2.如果有重复出现的数据，比如有10个数据是11，那么输入时可按 [ ]
3.用计算器计算样本91，92，90，89，88的标准差为 [ ]
A.0 B.1 C.约1.414 D.2
4.用计算器计算7，8，8，6，5，7，5，4，7，6的*均数、方差分别为 [ ]
A.6.3，1.27 B.1.61，6.3
C.6.3，1.61 D.1.27，1.61
教师可先用投影片(或小黑板或示意图纸)写好操作效果图和学生的计算结果进行对比.
接下来师生共同继续作课本上练*
小结
1.熟悉计算器上各键的功能.
2.学会算(用计算器)*均数、标准差、方差.
四、教学注意问题
1.本课教学内容关键是动手，要让学生动手作，为帮助学生中动手能力差者，要提倡互相帮助.
2.学生做作业时可提示他们可核对以前的题目的准确性.
教学目标
1．使学生理解*均数的含义，掌握简单求*均数的方法．能根据简单的统计表求*均数．
2．培养学生分析、综合的能力和操作能力．
3．使学生感悟到数学知识与生活联系紧密，增强对数学的兴趣．
教学重点
明确求*均数与*均分的区别，掌握求*均数的方法．
教学难点
理解*均数的概念，明确求*均数与*均分的区别．
教学步骤
一、铺垫孕伏．
1．小华4天读完60页书，*均每天读几页？
2．一个上下同样粗的杯子里装有16厘米深的水，把这些水*均倒在4个同样粗细的杯子里，每个杯子里的水深是多少厘米？
3．小明和小刚的体重和是160斤，*均体重多少斤？
师：上述1、2两题都是把一个数*均分成几份，实际每一份都一样多，而第3题是把两个数的和*均分成两份，每份不一定是实际数．所以，求几个数的*均数与把一个数*均分成几份，是有区别的．
二、探究新知．
1．引入新课．
以前，我们学*过把一个数*均分成几份，求每份是多少的应用题，也就是*均分的问题．
今天我们共同研究一下求*均数问题．（板书课题：求*均数）
2．教学例2．
（1）出示例2．用4个同样的杯子装水，水面高度分别是6厘米、3厘米、5厘米、2厘米．这4个杯子水面的*均高度是多少？
（2）组织讨论：你怎样理解水面的*均高度？
（3）学生汇报讨论结果，教师进一步明确：所谓*均高度，并不是每个杯子水面的实际高度，而是在总水量不变的情况下，水面高度同样的高度值．
（4）学生操作．
请同学们拿出准备的积木，用每块积木的高度代表1厘米，先用积木按例题的高度要求叠放四堆来表示4杯水的高度，再动脑动手操作一下，使这四杯水的水面高度相等．
（5）学生汇报操作结果，一般出现两种方法．
第一种：数出共有多少个积木，或把积木全部叠放在一起，共16厘米，再用
164＝4厘米，得出每杯水水面的*均高度是4厘米．
第二种：直接移多补少．从6厘米中取2厘米放入2厘米杯中，从5厘米杯中取1厘米放入3厘米杯中，就可直接得到4杯水面高度相同的水，水面高度都是4厘米．这说明原来4杯水水面的*均高度是4厘米．
（6）师：通过同学们的操作，我们得到了这4杯水水面的*均高度是4厘米．但这里有一个问题，操作时，我们使水杯的水面实际高度发生了变化，*均高度得到了，而原来4杯水水面高度却发生了变化．而现实生活中，很多求*均数的情况是不允许改变原值的.．例如：高个身高180厘米，矮个身高140厘米，两人的*均身高是160厘米．并不是把高个的身体削下一部分来，接在矮个身体上，使两人身高相等．由此可见，通过直接操作的方法来求*均数，在很多情况下是行不通的．如果我们不通过操作，直接通过计算，能不能求出这4杯水水面的*均高度呢？怎样计算方便呢？
（7）引导学生列式计算．
（6＋3＋5＋2）4
＝164
＝4（厘米）
答：这4个杯子水面的*均高度是4厘米．
小结：通过上题的计算，进一步明确：应先相加求出高度总和，再用高度和除以杯子数，得到*均高度．
（8）看例2与复*题，两题的结果都是4厘米，所表示的意义相同吗？
明确：复*题中，4厘米是*均分的结果，即每个杯子水面的实际高度就是4厘米；例2是求的*均数，4厘米表示的是各杯子水面高度的*均值，而每个杯中水面的实际高度并不一定是4厘米，它们的实际高度并不要求发生变化．
（9）反馈练*．
小强投掷三次垒球，每次的成绩分别是：28米、29米、27米．求*均成绩．
3．教学例3．
（1）出示例3：四年级一班第一小组有6个同学，第二组有7个同学，下面是两组同学身高的统计表（单位：厘米）
（2）读题，组织学生讨论：两组人数不同，每人的身高也不尽相同，想要直接比较出哪一组的身高较高，怎么做比较好呢？
（3）根据讨论结果，明确先求出每组的*均身高，再进行比较．
（4）列式计算．
第一小组的*均身高是多少？
（136＋142＋140＋135＋137＋144）6
＝8346
＝139（厘米）
第二小组的*均身高是多少？
（132＋141＋133＋138＋145＋135＋142）7
＝9667
＝138（厘米）
第一小组的*均身高比第二小组的高多少？
139－138＝1（厘米）
答：第一小组*均身高高一些，高1厘米．
（5）反馈练*．
一个小组有7个同学，他们的体重分别是：39千克、36千克、38千克、37千克、35千克、40千克、34千克．这个小组*均体重是多少千克？
三、课堂小结．
通过小结，进一步区分*均分与*均数两个概念的不同含义，巩固求*均数的方法．
四、布置作业．
回家后量出你家中每个人的身高，记录下来，并求出全家人的*均身高．
教学内容
第1课时*均数的意义及求*均数的方法
教学活动是师生积极参与交往互动，共同发展的过程。教材用象形统计图呈现了每名同学收集到的矿泉水瓶的数量，通过“移多补少”的方式使学生知道求*均数的过程。整个探究过程，师生从具体直观的实物矿泉水瓶过渡到抽象的数，学生的思维仍处于由具体形象思维过渡到抽象逻辑思维的转折时期，仍需要依据实际经验或借助具体形象，通过下定义的方式获得概念。针对这一特点，在教学例1时，从以下三方面入手：
1．让学生根据已有的生活经验、实践操作以及多媒体动态演示，把概念的关键性和认知结构相联系，使学生掌握概念。
2．针对四年级学生好奇心强，有求知欲望，具有一定的探索意识的特点，在教学时，学生将通过数学活动了解数学与生活的密切联系，学会综合运用所学知识和方法解决问题。
3．教师以组织者、合作者的身份引导学生从不同角度发现生活中所包含的丰富的数学信息，探索多种解决问题的方法，并鼓励学生尝试独立解决某些简单的实际问题。
课前准备
教师准备多媒体课件
学生准备小棒
教学过程
⊙讲故事，激趣导入
师：同学们，你们喜欢听故事吗？老师给大家讲一个唐僧师徒四人在西天取经途中发生的故事。(课件出示)有一天，孙悟空摘了一些又大又红的桃，猪八戒抢着分了起来，分给孙悟空2个，师傅3个，沙和尚3个，自己4个。同学们，你对猪八戒的分法有什么看法呢？(这样分不公*)
(1)提问：那么怎样分才公*呢？(把这些桃合起来再*均分，每人3个)
(2)指名汇报分法。
生1：4比2多2，从4中拿出1给2，则每份都是3。
生2：把这些桃放在一起，再重新*均分。
师：大家看，现在就公*了，*均每人分得3个桃。这个“3”在数学上就叫2、3、3、4这一组数的*均数。在生活中经常要用到*均数，今天我们就来学会*均数。(板书课题)
设计意图：从故事情境中引入学会内容，不仅激起了学生学会*均数的兴趣，而且为一节课的顺利进行创设了良好的'开头。
⊙自主探究，理解新知
1．教学例1。(课件出示主题图)
(1)提问：他们4人收集的矿泉水瓶一样多吗？怎样理解“*均每人收集了多少个？”(强调：假设每人收集的矿泉水瓶同样多)
(2)根据学生的回答，老师提问：请同学们想一想，怎样才能使他们4人收集的矿泉水瓶一样多？
学生操作：拿出小棒，一根小棒代替一个矿泉水瓶，先按每个人收集的个数摆放，再动脑想、动手操作，使4人收集的矿泉水瓶同样多。
(3)学生汇报自己的想法。
师：为什么要把小明的2个移给小亮，小红的一个移给小兰呢？(因为小明收集得最多，把多的移出来补给少的)
(4)老师边演示边小结。
我们通过把多的矿泉水瓶移出来补给少的，使得每个人收集的矿泉水瓶同样多，这种方法就是“移多补少法”。用这种方法可以求出他们4人*均每人收集的矿泉水瓶的个数。
2．提问：除了这种方法，你还有其他的方法吗？(先把4个数合起来，再*均分)
小结：“合”就是求出4人一共收集了多少个矿泉水瓶，“分”就是把收集的矿泉水瓶的总数再*均分成4份，求每份是多少。(先求出矿泉水瓶的总个数，再除以4)
设计意图：学生通过移一移、画一画、算一算，从感官上理解*均数的由来，理解*均数的意义。
3．总结算法。
(1)提问：同学们能根据这个想法写出算式吗？
(师生共同完成板书)
(14＋12＋11＋15)÷4
＝52÷4
＝13
(2)分析算式：我们把“14＋12＋11＋15”的和称为总数量，“4”称为总份数，“13”就是*均数，也就是*均每人收集的个数。通过刚才的计算我们可以得出一个关系式：总数量÷总份数＝*均数。
小结：我们可以利用“移多补少”的方式来求*均数，还可以用“先合后分”的方式来求*均数，在掌握基本方法的同时，还要学会根据题目中数据的特点灵活选择算法，怎样算简便就怎样算。
设计意图：给学生营造一种自主探究的学会氛围，让学生在探究中发现问题
教学要求
使学生进一步理解求*均数的意义，学会较复杂的求*均数的方法。
教学重点
学会较复杂的求*均数的方法。
教学用具
投影仪（片）
教学过程
一、创设情境
投影显示第13页的复*题，让学生思考并回答：（1）这题要求的是什么？（2）必须要知道什么？（3）怎样列式解答？
计算的结果能说明什么问题？它有什么用？
思考：全班同学上美术课每个人都带了些“橡皮泥”做手工用，为了使大家都拥有有等量的“橡皮泥”，我们该用什么办法把我们手中的“橡皮泥”*均一下呢？
今天这节课我们将继续学*求*均数（板书课题）
二、探索研究
小组合作讨论：研究例1。
1、观察比较：例1与复*题有什么相同处与不同处？
2、思考并回答：
（1）这题求的是什么的`*均数？
（2）必须要知道什么？
（3）你会解答这道题吗？
（先让学生分小组试着做一做，再选几名学生代表，讲一讲他们是怎样做的，老师将学生说的解题过程板书出来后集体订正）
①全班一共投中多少个？28+33+23=84（个）
②全班一共有多少人？10+11+9=30（人）
③全班*均每人投中多少个？84÷30=2.8（个）
列成综合算式是
（28+33+23）÷（10+11+9）=2.8（个）
答：全班*均每人投中2.8个。
小组合作学*：研究例2。
1、观察比较：例1与例2的条件与问题又有什么相同点和不同点？
2、思考并解答：你能联系例1的解题思路计算出这题的结果吗？
放手让学生尝试做一做，再讲一讲是怎样做的，老师将学生说的解题过程板书出来，使学生明白：条件与与问题不同，计算方法和步骤也就不同，最后集体订正。
①全班一共投中多少个？2.5×12＋3×11＋3.2×10=95(个)
②全班一共有多少人？12+11+10=33(人)
③全班*均每人投中多少个？95÷33≈2.9(个)
列成综合算式是：
(2.5×12＋3×11＋3.2×10)÷(12＋11＋10)
=95÷33
≈2.9(个)
答：全班*均每人投中2.9个。
三、课堂实践
做教材第14页的“做一做”
四、课堂小结
学生小结今天学*的内容。
五、课堂作业
1、练*三的第2题。
2、练*三的第1、3、4题
——《*均数》的教学反思范本五份
求*均数是统计中的一个重要概念，它能较好的反映一组数据的总体水*，用来代表一组数据的*均水*。学*前，我先让学生课前统计出本小组同学的身高（单位cm）与体重（单位kg），做出统计表；课堂上再提出问题：比较两个不同小组人数的体重统计表，哪组同学的整体体重轻一些？学生会凭着自己原有的经验和判断，发表各自不同的见解，把需要解决的问题呈现在学生面前，激发起学生探索新知的热情。
在让学生理解*均数的概念就是“移多补少”，确定*均数的'区间范围教学，让学生深刻理解*均数是表示一组数据的一般情况，并不表示一个实际存在的数量。再根据教学中收集矿泉水瓶的教学挂图实际操作，配以磁性黑板演示，突出*均数“移少补多”的简明、直观；在教学中充分让学生发表自己的摆法、算法，掌握求*均数的方法，初步理解“求*均个数就=总个数÷人数”。
在解决完例1以后，让学生再回到比较小组体重或身高的问题中，就能让学生很容易的理解*均数的概念，正确理解求*均数的方法，先确定*均数的范围，再计算，更突出了培养学生的估算能力。练*的设计注意联系学生的生活实际，使学生感受到"数学"就在我们身边，体现了数学的工具性。学生通过例1的学*，还可以分组总结出“求*均体重=总体重÷人数”，“*均身高=总身高÷人数”等，再现了"求*均数"在生活中的实际应用，教学中放手让学生动手摆一摆的方法，分组合作，再用算的方法来完成，体现了学生的自主性和差异性教育，体现了知识的发现过程，有利于知识的巩固与运用。
通过认真研读教材，认真研究教法，我对“统计中的*均数” 的课尾进行了认真的设计自感效果不错。
（课尾）
师：这节课同学们学得很好，假如请你给自身的这节课打分，你会给自身这节课打多少分？（满分100分。）
生1：我觉得我听得很认真，学懂了，可以打95分。
生2：老师，我没有举手要发言，我想只能打76分。
生3：我可以给自身88分。因为我在小组活动时表示的很好。
生4：我可以给84分，因为老师教的知识我听懂了，但是我发言不积极。
生5：我这节课表示一般，只能打85分。
（教师板书：95、76、88、84、85）
师：假如一节课获得85分算优秀，你们这节课能算优秀吗？
生（齐声）：能算优秀课！
师：根据是什么？76分能行吗？
生：光看95分、76分都不行。我算了一下，这五个分数的*均数是（95+76+88+84+85）÷5=85.6（分），85.6分超越了85分，所以我们这节课是优秀课。
反思：
对学生而言，“给自身当评委”是少有的事。课堂上一般都是学生被老师评价，对于学生评价自身这种形式学生感到新奇、难得，因此特别珍惜这次为自身当评委的机会，注意力高度集中。评述过程使学生明白了如何联系生活实际深刻地感受*均数的意义，进一步巩固了求*均数的方法，体验了和谐民主的师生关系。评价中教师听到了*时听不到的心声，尤其是学生敢于说自身的`缺乏。
课堂练*是促进学生思维发展，培养学生技能的有效手段。一堂课下来，经历了几个层次的教学活动，接触了多方面的知识，此时学生大脑疲乏，注意力下降，情绪低落，假如设计一些趣味性强、形式新颖、解法灵活的开放性课尾练*，就能激发学生的学*兴趣，消除疲劳、增强注意力、促进思维的发展，这节课正是这样做了。
*均数是描述一组数据集中趋势的统计特征量。求*均数是分析数据的一种重要方法，在日常生活中，特别是在工农业生产中经常要用到，如*均成绩、*均身高、*均产量、*均速度等。这样的*均数常用于表示统计对象的一般水*，它既可以反映出一组数量的一般情况，也可以用来进行不同组数量的比较，以看出组与组之间的差别。这部分教材是在学生已具有一定的收集和整理数据能力的基础上教学比较简单的求*均数问题。本节课是三年级下册《统计与*均数》的教学，是把已学的统计知识和认识*均数结合起来，学会求*均数的基本方法：移多补少。引导学生进一步体会到求*均数是解决问题的有效方法之一。以帮助学生灵活运用*均数的知识解决生活中的实际问题，并通过多种练*让学生加深对*均数意义的多角度理解和“先求和再*均分”的求*均数一般方法的掌握。现对这节课的教学设计谈谈我的一些想法。
“兴趣是最好的老师”，关于例题的教学设计。首先是根据学生的年龄特点和认知规律，采用游戏、比赛的形式，创设生动、有趣和谐的情境，使学生产生兴趣，激发自主探索的欲望。先让学生亲身经历了投圈的游戏，并引导他们从中发现问题，产生提出问题的需求和解决问题的欲望。上课一开始，就明确授课的内与形式，接着出示了一份条形统计图，让学生分为男女两组投圈比赛，跟着男女代表队开始时间为两分钟的投圈比赛。让完成的同学在统计图上相应的位置贴涂色方格以记录自己投圈的成绩。这样，比赛结束时统计图上就记录了参加投圈比赛的4名男生和5名女生代表的投圈成绩。接着引导学生观察统计图，看懂条形统计图，让学生说说从中知道些什么，发现了什么？起初学生的回答多是“每人投中几个，有几个人参加。”之类的问题，这时老师再相机引出“男生投得准些，还是女生投得准些”的问题。任务提出之后，再给学生充分思考的时间，然后进行全班交流：有的学生用最多个体进行比较，有的学生用最少个体进行比较，有的用总数进行比较，也有的用求*均数的方法进行比较，还有的男同学甚至说女队代表比男队代表人数多，故总数也多，不公*等等，争论得不亦乐乎。这时候老师再鼓励他们将心中的矛盾展示出来，让他们先把统计图的结果算出来，再更充分地进行讨论，引导学生认识到要判断男生投得准还是女生投得准，首先要先取一个数据来表示男生和女生的投中情况。并放手让学生充分从多种角度设法表示男、女生投中的情况。在不断的尝试中，体会到用*均数表示男女生投中情况的必要性，以及*均数是一种统计量的本质特征。使学生切实感受到用求*均数的方法来解决这一问题的`合理性。在这个过程中，及时给表现好的组加分，更能激发学生的积极参与和求知欲望。当学生感受到要比较谁投得更准一些必须先求出“男、女生*均每人投中的个数”后，老师并没有急着让学生讨论或者讲解“*均每人投中个数”的含义，而是先让他们尝试着去求男生*均每人投中的个数。大部分学生用的是先求和再*均分的方法，还有一部分学生就充分利用了统计图，采用了“移多补少”的方法。但无论他们采用哪种方法，都能体会到是由原来各人投中个数不同变成各人投中个数相同，而且几个人投中的总个数没有变的*均数的意义。这个意义并不是老师讲给学生听的，而是让学生在实践中自己体会的。当学生自己探索着用“移多补少”的方法求男生投中的*均数时，老师适时地进行演示引导他们判断：男女两给的成绩是否一样？再让学生亲自去算一算，哪一组好一点，哪种方法更简单一些。并为这种方法命名，通过这样引导学生把简单的移多补少法掌握得就更加深刻了。学*过程中，学生朴素简明的语言，不仅活跃了课堂气氛，也拓宽了思维，让每位学生都深深地感受到了知识的形成过程。在例题的教学之后，学生学会了用“移多补少”的方法求出了*均数，满心欢喜地看着自已组的加分不断提高，学*积极性也不断上涨。学生在这一环节中，既巩固了新知，又体验了数学的乐趣，感悟到数学在生活中的作用。
求*均数是分析数据的一种重要方法。“移多补少”的操作，学生直观、感性地认识*均数的意义。“想想做做”中的练*题学生老师的引导下，学生先仔细审题，获得有关信息。再根据实际问题，提出一些有创意的问题。然后独立完成问题。学生计算在探究本上，然后集体讨论。讨论时请学生讲讲原因。“你还能提出什么问题？”学生在小组里畅所欲言，再由代表发言。这样，整堂课学生都能在老师的启发下灵活选择组合处理相关信息，不断提高数学思考的水*和解决实际问题的能力。进一步体会数学知识和方法在实际生活中的应用，也进一步感受了合作交流的价值和乐趣，大大提高了学*数学的积极和兴趣。
在课堂教学中，学生总会出现各种各样的错误。我经常采取的方法就是在学生出现错误时，采取马上制止或立即纠正的方法，今天我才意识到这样做忽视了错误的价值。如果有意识地针对学生已有的知识与新知识之间的困惑点，把学生出现的错误进行灵活处理，巧妙设计，将错误转化成有助于课堂教学的素材，能使课堂变得更精彩。
今天课堂上做了这样一道练*题：某工厂第一季度卖出20台机器，第一季度卖出20台机器，第二季度卖出28台机器，第三季度卖出32台机器，第四季度卖出16台机器，算出一年中*均每月卖出多少台。学生出现了24和8两种结果。我让同学板书出这两种情况，学生纷纷要求发表自己的意见。紧接着，我把两种不同意见的学生分成两种，讨论出向对方提的问题，并进行辩论。另一组同学逐渐认识到自己的.错误。找到了解决问题的方法。
所以我认为，当学生出现错误时，我们应该以积极主动应付的理念和策略，将学生的错误转化成一种可以开发的重要课程资源，通过精心设计、诱导，促使学生在合作交流中得到进一步发展。
加权*均数到底是不是教学中的难点，各有各的看法。这部分知识作为初中数学的一个学*内容，专门介绍了加权*均数的概念以及计算公式，在具体教学时，我对它的感觉总是有些两难：觉得它既不是难点又是难点。
一是当一组数据中有不少数据多次重复出现时，计算加权*均数的公式是计算算术*均数的另一种表现形式，是一种比较简便的算法。可以类比小学数学中求几个相同加数的和可以用乘法代替，达到简便计算的目的，从而减小了运算量，也比较好理解。在讲解加权*均数中第一种类型时，可以类比学*，这里的“权数”是数据出现的次数，学生理解并不困难。所以可以说它并不难。例如，计算小组*均得分：6个95分，5个84分，3个100分，1个75分，该组*均成绩为多少？
二是教材中在让学生体会了上述加权*均数后，给出了加权*均数的计算公式，但这里的“权数”往往是用连比的形式或是所占百分比的形式体现了一组数据的重要程度，并且用一道例题改变其中的权数，讨论哪个人会被录用的问题，通过此例反映了权数的差异对结果（*均数）的影响，显然权重不同，最终导致了结果的不同。由此发现，对“权数”的理解是否到位，制约了计算公式的运用。课堂上学生能仿照例题的模式去解决类似问题，但并不能从本质上理解这样做的道理，而且，只要稍加变化学生就会出错。所以，它又是教学中的`难点。
教学中我发现在学生运用加权*均数的公式解题时，导致出错的原因就是直接弄错了哪些数字是“数据”，哪些数字是数据的“权”，因而错用了公式。这是学生的难点，也是课堂教学中要重点突破的地方。首先要弄清学生对“权”重的理解不到位的原因是什么：由于学生的理解能力和学*基础有差异，对本知识点的理解能力高低不同；大部分学生认为该内容看起来简单易学，兴趣不大。小学学生已经学*过（不加权）*均数的计算，学生受思维定势的影响，*惯于用所有数据之和除以数据总个数来求得*均数这一计算方法。在学*加权*均数时，易局限于以前的思路。
针对学情，在教学中首先要把握好教材的广度和深度，创设丰富的问题情境，联系实际，调动学生的学*积极性，发挥他们的主观能动性，选择典型练*，训练要充分。加深学生对问题中的“权”重的理解，分清“数据”和“权”，从而减少错误的出现。想要学生准确的理解加权*均数中的“权”，教师应注意引导学生巧妙地利用学*中的思维定势，对比小学所学的（不加权的）算术*均数和现在的加权*均数的区别及联系，其实不加权的*均数并不是真正的“不加权”，而是各个数据的权重相等，都是“1”，在这个意义上可以说所有的算术*均数都是加权*均数，再以适当的实例让学生对“权”的理解更加深入，只要学生真正明白“权”重的含义，也就可以突破学生学*的疑点，从而突破本课的难点。
