教学目标
（一）知识与技能
结合生活实际认识*行四边形，掌握*行四边形的特征，认识*行四边形的底和高。培养学生抽象、概括的能力，渗透对应的数学思想。
（二）过程与方法
使学生经历动手操作和自主探究的过程，充分感受*行四边形的本质特征。
（三）情感态度和价值观
激发学生的学*兴趣，培养积极探索的精神，感受数学的价值。
教学重难点
教学重点：*行四边形的意义。
教学难点：认识*行四边形的底和高。
教学准备
课件、三角板
教学过程
一、巧用实例、激趣导入
我们认识过许多图形朋友，你们还记得它们吗？课件出示一组*面图形，有三角形、正方形、长方形……你能叫出每一幅图的名称吗？
师：生活中有哪些地方可以看到*行四边形呢？课件补充生活中含有*行四边形图案的物体。
师：*行四边形有什么特征？你们想知道吗?今天这节课我们就从数学的角度去认识*行四边形。教师板书课题。认识*行四边形
二、观察图形，合理猜想
请同学们观察*行四边形。大胆猜一猜：*行四边形有什么特点？ 想好和同学说一说。动手操作，验证猜想
1、操作实践，学生小组验证。
2、汇报交流验证的过程。
（1）测量后发现对边相等，对角相等。
（2）延长对边不相交，所以对边*行
（3）用画垂线的方法，从一边向另一边画垂线，垂线段都相等，所以对边*行。
3、归纳特征。
师：现在请你用一句话概括*行四边形的特征。
教师帮助归纳并板书：两组对边分别*行且相等，对角相等。
三、动手操作，认识底和高。
1、教师：同学们，刚才我们认识了*行四边形的一些特征，下面请同学们拿出你们准备好的*行四边形纸，根据老师的要求动手折一折。（教师巡视，重点辅导个别有困难的学生），展开折的*行四边形纸，我们把这条边看做一条直线，这是直线外一点，你知道这条折痕叫做什么吗？（生答：直线外一点到已知直线的距离）也可以叫做直线外一点到已知直线的垂线，在*行四边形中，这条折痕就是这个*行四边形的高。既然是垂线就说明有垂足，垂足所在的这条边叫做*行四边形的底。
2、根据给出的高，判断谁是这条高的底。
3、教师：同学们，你还能在这个*行四边形上画出另一条不同的高吗？（能）
让学生独立操作后到展示台上展示。
教师：赶快试一试。（教师巡视，学生独立操作）
教师：同学们，通过刚才画*行四边形的高，你有什么发现？
教师：对！*行四边形有无数条高。
四、体验*行四边形的特性---不稳定性
1、教师演示 ：同学们喜欢看魔术表演吗？（喜欢）现在，老师就给同学们表演一个小魔术。（教师出示一个长方形方框）这个图形大家认识吗？（它是长方形）
教师：对！这是一个长方形。请大家看好了，老师分别将两只手握着这个长方形方框的两个对角，轻轻地拉一拉。变！这还是长方形吗？（*行四边形）对！这是*行四边形。
2、长方形在不改变边长的情况下可以改变成不同形状的*行四边形，这就是*行四边形的不稳定性。大家可以看一下老师带来的这个伸缩衣架，可以变成不同形状的*行四边形，这就是*行四边形的不稳定性在生活中的应用。
五、全课总结。说一说你有什么收获。对你自己的表现满意吗？
认识*行四边形
两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形
对边相等且*行
对角相等 高
不稳定性底
[教学目标]
1、知识与技能
直观地认识*行四边形
学会从各种*面图或实物中辨认*行四边形
培养初步的观察能力，空间观念和动手能力。
2、过程与方法
让学生在观察、操作、合作交流中探索新知
3、情感态度与价值观
渗透事物之间相互联系及转化的辩证唯物主义思想。
[教学重点]
引导学生直观的认识*行四边形
[教学难点]
引导学生通过直观感知抽象出*行四边形。
[教学关键]
在教学过程中，尽可能为学生提供观察、操作的机会，丰富学生的感性认识，使学生的感性认识升华为理性认识。
[教学方法]
演示法、观察法、操作法等。
[教具准备]
多媒体课件、可拉动的长方形框架、钉子板，方格纸
[学具准备]
可拉动的长方形框架，一张长方形的纸。
[教学过程]
一、复*引入
游戏引入（出示课件）
以“七个小矮人”中的开心果讲游戏规则，老师先发一些基本图形给学生，有三角形、圆形、长方形、正方形、*行四边形等，叫到什么图形的时候，大一部分同学就起立把图形举高让大家看，最后，只剩下*行四边形没有叫着，揭示课题：今天我们就来认识这一种新的四边形。
板书课题：*行四边形
二、探索新知
1、观察感知（课件展示）
教学例1：课件出示生活中的实物图形，引导学生观察在观察的基础上进行小组交流讨论，这些图形都有什么共同点？
交流抽象：在小组讨论的基础上进行全班交流，教师引导学生观察发现：以上的图形都含有，指出这种图形就是我们今天要认识的*行四边形，课件出示*行四边形的图和文字。
2、操作感知
教学例2
拉一拉：
⑴你能把长方形变成*行四边形吗？你是怎样变的？捏住长方形的两个对角，向相反的方向拉动，这样就变成了一个*行四边形。在学生独立操作、感知的基础上进行小组合作、交流：长方形有什么变化？
全班交流时引导学生发现：通过拉动长方形框架使它变成了*行四边形，在拉动的过程中，四条边的长短不变，所以*行四边形的对边相等；四个角变了，原来是四个直角，拉成*行四边形后，四个角分别变成了两个锐角和两个钝角。
⑵说一说，长方形和*行四边形有什么区别？（长方形的四个角都是直角，*行四边形的角不是。初步理解长方形是一种特殊的*行四边形）
⑶说一说*行四边形有什么特点？
*行四边形有四条边，对边相等，有四个角，对角相等。
三、动手实践
1、围一围：
你能根据*行四边形的特点，在钉子板上围一个*行四边形吗？试试看
2、涂一涂：
把下面的图形是*行四边形的涂上自己喜欢的颜色（106页课堂活动的第2题）
3、剪一剪
⑴请在长方形纸上剪出一个*行四边形。（注意先要照着书上的方法，对折，再对折，然后把其中的两个长方形再对折，剪去其中的一个三角形。教师要引导学生怎样折纸）
四、知识拓展
让学生用七巧板拼摆出自己喜欢的各种图形，发展他们的创新思维和求异思维，同时也培养学生的空间观念。
五、全课小结
通过我们的观察、动手操作、小组合作等，我们已经知道了*行四边形的奥秘，你有什么收获？还有什么不懂得地方？
其实生活中无处不有我们的数学问题，只要我们做生活的有心人，你就会真正成为数学和生活的主人？
[板书设计]
*行四边形
有四条边，对边相等
有四个角，对角相等
教学内容：
教材第16-15页例2及“想想做做”1—5题。
教学目标：
1、使学生通过观察、比较、操作等实践活动，感知*行四边形的特点，初步认识*行四边形，能指出*行四边形和围出*行四边形。
2、使学生经历从直观、操作中抽象出*行四边形的过程，形成*行四边形的直观表象，并能操作再现*行四边形的形状，积累通过多种感官学*面图形的经验，发展初步的空间观念。
3、使学生逐步形成参与数学活动的意识，培养独立思考、主动交流的学**惯。
教学重点：
*行四边形的直观认识
教学难点：
*行四边形的直观表象
教具或学具准备：
三角尺、钉子板、小棒、长方形木框（教具）
教学过程：
一、直观认识
1、观察图形：三角形、四边形、五边形、六边形
你准备怎样把这些图形分类？
说明：有四条边的图形是四边形，四边形有各种各样的形状，今天我们认识一种特殊的四边形（出示例2）
2、学*例2
1、这是生活里常见的情境。你能在这些情境中找出四边形并用手沿四条边指一指吗？小朋友在课本例2的图上用笔描出这样的四边形。
交流：生活里一定看到过这样的四边形，你还在哪里看到过？
2、操作
请同学们拿出两个完全一样的三角尺。你能拼出这样的四边形吗？
交流：把你的拼法介绍给大家。
说明：小朋友都拼出了生活里见到的这样的四边形，像这样的四边形是*行四边形（板书课题）
3、抽象出图形
引导：像这样的图形是*行四边形，你能在钉子板上围一个*行四边形吗？
学生操作，老师引导，让学生交流围法，老师适当引导（对边的方向、长短完全一样）。
二、练*巩固：
1、想想做做第1题
学生独立完成。交流：哪些是*行四边形？第一个为什么不是，说说你的理由。
2、想想做做第3题
学生画图，老师巡视指导。
交流所画的*行四边形，指出这些图形虽然大小不同，位置形状不一
样，但都是*行四边形。
3、想想做做第4题
同桌合作，动手操作，老师指导。
交流操作方法，想想*行四边形对边的要求。
4、想想做做第5题
演示，让学生注意观察，你有什么发现。
说明：一个长方形，不管怎样拉，虽然形状、大小会发生变化，但都是*行四边形。
三、回顾总结：
今天我们学*了什么？请你说说认识*行四边形的过程。
你有什么收获和体会。
四、布置作业
《补充*题》第 页。
——《*行四边形的认识》教学设计 (菁华3篇)
教学目标：
1、知识与技能目标：使学生掌握*行四边形的意义及特征，了解它的特性。
2、过程与方法目标：通过观察、动手，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念。
3、情感态度与价值观：培养学生观察和认识周围图形的兴趣和认识。
教学重点与难点：
重点：*行四边形的意义。
难点：抽象概括*行四边形的意义。
教学准备：
用木条订成的三角形、*行四边形框架，小棒、钉子板、方格纸等。
教学过程：
（一）、老师出示一个长方形框架、
1.老师动手拉它的一组相对的角，请同学们观察：这个框架还是长方形吗？为什么？ （这个图形不是长方形了，因为它的四个角不是直角）
今天，我们又认识了一个图形——*行四边形，我们把这样的图形叫做*行四边形、在黑板右上角贴出一个*行四边形、
2.问：同学们*时见过*行四边形吗？请举例来说、（有一种防盗网上的图形、篱笆上的图形，有的编织图案）
3.动手操作，感受*行四边形的特征
分组操作探究
师：第一组：量一量*行四边形各边的长度。
第二组：用小棒搭*行四边形。
学生的操作，教师巡视，并参与学生活动。
4.各组汇报探究结果，互相评价。
5.画*行四边形师：请你在方格纸上画一个你最喜欢的*行四边形。
6..*行四边形和长方形有什么相同点和不同点？（老师又一次演示长方形活动框架）
（它们的相同点是都有四条边且对边相等、它们都有四个角；不同点是：长方形的四个角必须是直角）
巩固练*
完成课本练*三十九第2题，指生订正并说出理由。
1、判断题：
（1）长方形、正方形和*行四边形都是四边形。（ ）
（2）四个角都是直角的四边形一定是正方形。（ ）
（3）一个四边形，它的四条边相等，这个四边形一定是正方形。（ ）
（4）对边相等的四边形都是长方形。（ ）
（5）有个四边形，它的四个角都是直角，那么，这个四边形不是正方形就是长方形。（ ）
全课总结
通过今天的学*你有什么收获？谈一谈。
作业
请同学们下课后做一个三角形和*行四边形的框架，拉一拉。探究一下怎样才能使*行四边形不变形。
板书设计
教学反思：
在整节课的设计中，我注重将活动引入教学。如在导入新课时，创设问题情境，利用教具有熟悉的长方形一拉动变成了要学的内容*行四边形，既复*了旧知识长方形，又很自然地过渡到新知识，使学生体会到数学知识都有内在联系。让学生在实践活动中，经历、体验数学知识的形成过程。课堂上学生始终乐此不疲，兴趣盎然，充分发挥教师的引导作用，切实把学生当做学*的主体。
一、教学目标
1、在联系生活实际和动手操作的过程中认识*行四边形，发现*行四边形的基本特征。
2、认识*行四边形的高，明白高与底的对应关系，能测量和画出*行四边形的高。
3、通过观察、动手操作，培养学生抽象概括能力和初步的空间观念、
二、教学重难点
教学重点：理解*行四边形的概念及特性。
教学难点：画*行四边形的高，明白底和高的对应关系。
三、教学方法
教法：通过教师引导、启发，引导学生理解和总结*行四边形的概念及特征。
学法：通过学生自主探究、小组合作、动手操作等结合的方法认识*行四边形的底和高及*行四边形的特性。
四、教学准备
课件、*行四边形纸片、三角板等
五、教学过程
（一）谈话导入
1、生活中你见过*行四边形吗?在哪见过，能给大家说一说吗？ ①学生尝试举例。
②教师课件出示生活中与*行四边形有关的实例。
2、课件出示不同的*行四边形，让同学们仔细观察。
师：同学们你能说说你知道*行四边形的什么知识？（指名学生）
3、揭题 、导入
那今天我们就一起来深入研究*行四边形，板书课题
（二）合作交流、动手操作，探究新知
1、小组活动，探究*行四边形的特征。
（1）出示学具（两个*行四边形、学生用三角板、直尺、量角器等）
师：刚才有的同学已经谈到了*行四边形的相关知识，那现在我们分小组仔细观察，看看你还发现了*行四边形的什么知识？然后把你的发现写下来。（看一看哪个小组最认真、完成的最快、发现的最多？）
（2）学生小组合作，利用三角板、直尺等学具研究*行四边形的特征。
（3）小组汇报:
预设:
量一量:发现*行四边形两组对边分别相等、对角相等。
画一画：分别在对边之间画垂线段，经过测量发现垂线段的长度都一样。说明*行四边形的两组对边分别*行。
（4）在汇报的过程中，教师要及时总结并适时板书在黑板上。
2、抽象概括*行四边形的定义。
（1）学生尝试概括*行四边形的定义。
师：*行四边形的边有什么特点？如果请你说一说什么是*行四边形，你想怎么说？你们先四人一组互相说一说，推荐一个你们组认为说的最好的，到前面来说给大家听，让大家一听就能明白是*行四边形。
（2）师总结并板书在黑板上。
（3）巩固*行四边形的定义。
师：下面哪些图形是*行四边形？
3、认识*行四边形的底和高
（1）出示一张*行四边形的学具，量出两条*行线之间的距离。 师：你能量出*行四边形两条红线间的距离吗？应该怎么量？把你量的线段画出来。
（2）学生自己尝试后交流。
（3）老师刚才发现，大家画的距离位置都不一样，你们想想这是为什么呢？这样的线段到底有多少条呢？（一组*行线之间的距离处处相等，有无数条。）
（4）师引导总结：从*行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做*行四边形的高，垂足所在的边叫做*行四边形的底。
（5）你能画出另一组对边上的高吗？学生继续尝试。
4、认识*行四边形的不稳定性。
（1）教师演示
教师拿一个长方形木框，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉、引导学生观察两组对边有什么变化？拉成了什么图形？什么没有变？
（2）学生仔细观察，小组讨论后汇报。
（3）归纳*行四边形特性、
根据刚才的实验、测量，引导学生概括出：*行四边形具有不稳定性、（板书：易变形）
（4）举例
这种不稳定性在实践中有广泛的应用、你能举出实际例子来吗？ （如汽车间的保护网，推拉门、放缩尺等、）
（三）巩固练*，强化认知
自己找，三题左右，要有层次有梯度
（四）总结梳理，拓展延伸
1、今天这节课我们学*了哪些知识？你有什么收获？
2、*行四边形在我们的生活中有着哪些实际应用呢？下节课我们继续学*。
教学内容
本册教材第37—38页上的内容，完成第37页上的“做一做”。
教学目的
1、使学生初步认识*行四边形，了解*行四边形的特点。
2、通过学生手动、脑想、眼看，使学生在多种感官的协调活动中积累感性认识，发展空间观念。
教学重点
探究*行四边形的特点。
教学难点
让学生动手画、剪*行四边形。
教学过程
（一）认识*行四边形
1、出示主题图。
从图中你看到了哪些图形，指给同桌看。
2、出示带有*行四边形的实物图片。
师：它们是正方形吗？是长方形吗？（学生回答后，教师接着问。）
师：它们有几条边？几个角？它们叫什么图形呢？
学生回答后教师说明：这样的图形叫*行四边形。
3、感受*行四边形的特点
（1）让学生拿出三条硬纸条，用图钉把它们钉成三角形，然后拉一拉。（学生一边拉一边说自己的感受）
（2）让学生拿出教师给他们准备的四条硬纸条，用图钉把它们钉成一个*行四边形形，然后拉一拉。（学生一边拉一边说自己的感受）
（3）小组讨论操作：怎样才能使*行四边形拉不动呢？
学生汇报时，要说说理由。
（二）掌握*行四边形。
1、在钉子板上“钩”。
你认为什么样的图形是*行四边形呢？在钉子板上围围看。（学生动手操作，然后汇报、展示）
2、在方格纸上“画”。
让学生在方格纸上画出一个*行四边形。（学生动手操作，然后汇报、展示）
3、折一折、剪一剪。
你会剪一个*行四边形吗？（学生动手操作，然后汇报、展示并说说各自不同的剪法。）
4、通过上面的活动，你发现*行四边形是一个什么样的图形？（小组讨论）
（三）巩固*行四边形。
1、课堂练*：完成练*九第1—3题。
2、课外练*：完成练*九第5题。
——《*行四边形》的教学反思 (菁华3篇)
今天的一节《*行四边形》*题课中，我在第八小组担当组长，我再一次感受到作为组长在小组学*中起始阶段的核心作用。
1、小组长在组内主要作用是激励，调控。在小组讨论中，小组长需要积极的督促组员参与到思考交流中来，这是一门艺术。一般情况下，组长邀请第一发言人首先发表自己的看法，如果他没有任何看法，立马邀请另外一个组员，这时，如果仍然不能回答，则需要给时间继续思考，如果组长直接给出答案，组长成了灌输式的小老师，组长的角色就发生了错位。组长只能在组员回答完毕后进行点评，点评方法，点评基础知识，并及时给组员鼓励，起到画龙点睛的作用。
2、讨论时间要把握适中。昨天的课堂中两道题目给出了5分钟，第八小组在我的协助下非常匆忙的结束了讨论，可以想象其他小组的进度更加慢。所以一方面，老师给学生的讨论时间要充分，另一方面在教学设计中对于讨论问题的设计要谨慎的把握。什么问题需要通过小组合作学*能更好的发展学生的能力，什么问题的讨论可能没有实质性的作用，这一些都需要课前设计中充分考虑。
3、小组成员的交流。小组成员交流中该如何有效或者高效的表达，包括学生在黑板中向全班同学交流时都要学会抓住问题的主干，学会先表达问题的主干，然后在细节上补充。比如，这节课讲解一道题目的证明，要能弄清证明的关键的几大步，然后根据小组成员的提问，有选择性的补充每一步的细节。要学会这样表达才能达到高效的交流。所以小组学*重要的是从关注知识转变到关注学生学会表达。
上了我人生中第二次真正意义上的数字课《*行四边形》这节课我主要让学生通过观察操作等活动经历、体验、感受*行四边形的基本特征。对这一堂课不是很满意，因为之前面对的都是自己的同学扮演小学生或者是讲微课，脑袋里想让学生说什么就说什么，而现在面对的是一个个真正的小学生，没有充分的预设小学生的情况，导致和自己的预想有些出入。我整理了以下不足之处。
1、缺少课堂评价语言，缺乏语言组织能力，课堂也不活跃，没能水到渠成。
2、不能拖拖拉拉在每一个环节都是*均用力没有突出重点，时间准备不充分，还导致准备的课堂活动练*题没讲就下课了。
3、组织教学欠缺，不能吸引学生注意力只能靠着提高分贝来吸引学生。
4、在验证*行四边形对边*行时，没有去规范他们每一步该做什么，而是让他们照着样子做，这种教法学生很有可能出错。
5、学生准备了*行四边形三角形等学具由于自己经验不足，控场能力不够，不能很好的掌控住学生。
6、数学教学的核心是促进学生思维的发展，培养学生数学思维的能力。这一点我做的完全不够，在课堂中我只顾讲授知识，并没有关注学生思维能力发展，例如抛出一个问题后没有去追问。
虽然在课堂中一些地方不够完善还需要改进，但是其实在一堂课后，都会留下或多或少的遗憾，教学是一门永远有着遗憾的艺术。希望自己能够用心思考，不断提升。让课堂更加精彩。
一、对教材的理解方面：
*行四边形面积的计算是学生在学*了长方形、正方形面积和*行四边形的初步认识，会画*行四边形的高的基础上进行教学的。教材以主题图中的的两个花坛比较大小，一个是长方形、一个是*行四边形，长方形面积学生已经会算，而*行四边形的花坛面积不会计算从而使学生产生疑问，激发学生的学*兴趣和求知欲，从而引出课题进行本节课的教学。教材通过两种方法来推导*行四边形面积的计算公式，第一种是用数方格的方法，第二种是采用画—剪—拼，把*行四边形转化成我们已经学过的长方形的方法。
二、教学目标方面：
1、使学生通过探索，理解掌握*行四边形的面积计算公式，会计算*行四边形的面积。
2、通过操作、观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
本节课，我个人认为这个*行四边形面积推导的过程是本节课的教学重点也是难点，通过学生动手操作，用割补的方法把一个*行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出*行四边形面积的计算公式。
三、在教学设计方面：
本节课我的设计思路是这样的
1、通过主题图，我要完成这些任务：长方形面积的计算公式的复*，长方形、*行四边形面积的比较，使学生产生疑问，从而引出课题、激发兴趣。
2、让学生提出*行四边形面积计算公式的猜想。
3、通过数方格，填表，对学生产生暗示，知道这个*行四边形的具体的面积。
4、用剪—拼，动手操作，转化的方法，让学生观察与长方形的关系，底=长高=宽，*行四边形面积=长方形面积，再结合数方格的时候的暗示，推导出*行四边形面积的计算公式。
5、小结同学的猜想，进一步明确面积计算公式，用字母表示公式。
6、应用公式，求*行四边形面积。
我认为教学成功的关键在于学生是通过自主探究得到了知识，获得了发展。主要体现在以下几个方面：
（一）创设生活情境，激发探究欲望
小学数学内容来源于生活实际，它应当是现实的'，有意义的、富有挑战性的。创设与学生的生活环境和知识背景密切相关的又是学生感兴趣的学*情境有利于让学生积极主动地投入到数学活动中去。上述教学片断中，教师带领学生进行实地考察幼儿园建筑工地，看到了*行四边形来源于生活实际，也体会到了计算它的面积的用处，这就使学生对学*的内容产生了浓厚的兴趣和亲切感，激发起他们强烈的求知欲望，使学生能以饱满的热情投身于新知识的探究之中。
（二）重视学生的自主探索和合作学*
动手实践，自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。苏霍姆林斯基说过：“在人的心灵深处都有一种根深蒂固的需要，就是希望感到自己是一个发现者、研究者、探索者，而在儿童的精神世界中，这种需要特别强烈。”上述这个教学片断中，对传统的*行四边形面积的教学方法作了大胆改进。为学生解决关键性问题——把*行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。这一设计意图在教学中得到了较好的体现，课后调查发现全班有*一半的同学想到了把*行四边形转化成已经学过的图形这一方法。接着教师鼓励学生用自已的思维方式大胆地提出猜想，由于受长方形面积公式的干扰，大多数同学认为：*行四边形面积等于两条相邻边的乘积。对于学生的猜想，教师均给予鼓励。因为虽然第一个猜想的结果是错误的，但就猜想本身而言却是合理的，而创新思维的火花往往在猜想的瞬间被点燃，不同的猜想结果又激发起学生进行验证的需要，需要同学们作进一步的探索。
令人惊喜的是，有的同学竟能发现两种猜想有矛盾之处，这是我所料始不及的，仔细想想，这虽出乎意料之外，却又在情理之中。因为老师为学生创设了一种民主、宽松、和谐的学*氛围，给了学生充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中教师始终是学生学*活动的组织者、指导者、合作者，在这样的课堂学*中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……在学生独立思考、自主探索的基础上组织学生进行合作交流这是本节课的重点环节，教师在放手让学生从自己的思维实际出发，给学生以独立思考时间的基础上让学生进行交流是十分必要的。由于学生的学*活动是独立自主的，因此面对同样的问题学生会出现不同的思维方式，让学生在独立思考的基础上进行合作交流能满足学生展示自我的心理需要，同时通过师生互动、生生互动，能够使学生从不同的角度去思考问题，能够对自己和他人的观点进行反思与批判，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。上面的教学片断中，学生之所以能想到用割补法将*行四边形转化为长方形，正是通过学生之间的相互交流、相互启发才得到"灵感"的，而*行四边形转化成长方形的各种方法正是集体智慧的结晶。学生只有在相互讨论，各种不同观点相互碰撞的过程中才能迸发出创造性思维的火花，发现问题、提出问题、解决问题的能力才能不断得到增强。
（三）培养学生的问题意识
问题是数学的心脏，能给学生的思维以方向和动力，不善于发现、提出和解决问题的学生是不可能具有创新精神的。要培养学生的问题意识，首先教师要精心设计具有探索性的问题，教师的提问切忌太多、太小、太直，那种答案显而易见的一问一答式的问题要尽量减少。上述教学片断中，为了引导学生进行自主探究，我设计了这样一个问题："你能想什么办法自己去发现*行四边形面积的计算公式呢？"这一问题的指向不在于公式本身，而在于发现公式的方法，这样学生的思维方向自然聚焦在探究的方法上，于是学生就开始思索、实践、猜想，并积极探求猜想的依据。
当学生初步用数方格的方法验证自己的猜想后，我又提出了这样一个问题：“这个公式能运用于所有的*行四边形吗？”这个问题把学生引向了深入，这不仅使学生再次激发起探究的欲望，使学生对知识理解得更深刻，同时更是一种科学态度的教育。其次，要积极鼓励学生敢于提出问题。教师对学生产生的问题意识要倍加呵护与尊重，师生之间应保持*等、和谐、民主的人际关系，消除学生的紧张感，让学生充分披露灵性，展示个性。
在上述教学片断中，我积极的鼓励学生进行大胆的猜想，提出自己的问题。于是，“*行四边形面积该怎样求？是等于两条邻边乘积还是等于底乘高？”“该怎样来验证自己的猜想呢？”“怎样用数方格来数出*行四边形的面积？”“怎样用转化的方法把*行四边形转化成长方形呢？”这些问题在学生的头脑中自然产生，学生在独立思考、相互交流、相互评价的过程中感受到自己是学*的主人，满足了学生自尊、交流和成功的心理需求，从而以积极的姿态投入到数学学*之中。
（四）初步体验科学探究的方法
科学探究的方法是创新能力的必要基础，是每个公民必须具备的基本素质。纵观这个片断的教学过程，初步体现了“提出问题——大胆猜测——反复验证——总结规律——灵活运用”这一科学探究的方法，让学生通过自身的实践活动对科学探究的方法有了初步的了解，体验到知识的产生都经历了曲折艰苦的创新过程。而现有的教材较多地呈现了知识的结论，很少反映知识的产生过程。
因此，我在进行教学时对教材进行了重组，在把握教材内涵的基础上，把教材的知识结论变成学生主动参与、探究问题、发现规律的创新过程，培养了学生科学探究的精神，不仅使学生的智慧、能力得到发展，而且获得了深层次的情感体验。
——*行四边形的面积教学设计 (菁华5篇)
教学目标：
1、知识与技能：
（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握*行四边形的面积计算公式，并能运用公式正确计算*行四边形的面积。
（2）能运用*行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、过程与方法：
使学生经历观察，操作、测量、讨论分析、比较归纳等数学活动过程，体会“等级变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。
3、情感、态度与价值观：
（1）渗透转化的数学思想方法。
（2）使学生在探索*行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学*情感。
教学重点：
探索并掌握*行四边形面积的计算公式。
教学难点：
1、理解*行四边行面积计算公式的推导过程，并正确应用*行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
2、让学生在动手实践与交流中引导学生从不同的途径和方法去探索*行四边形面积的计算方法。
教具、学具准备：
1、多媒体课件、自制教具。
2、每个学生准备1把剪刀、一张*行四边形纸片。
教学流程：
一、创设情境，引入课题：
师：同学们，今天老师将要和大家一块儿探讨怎样的数学问题呢？首先老师给大家讲一个有趣的故事，大家想听这个故事吗？从前有一个老财主，他感觉自己的年龄越来越大了，身体也一天不如一天了，就决定把自己最好的两块儿地分给他最疼爱的两个儿子。（课件）于是他把左边的这块儿地分给了第一个儿子，把右边的这块儿地分给了另一个儿子，可两个儿子分到地后都不满意。都说我那个老爹呀，真偏心把大的地分给了他，小的留给了我，老财主伤心的落泪了。谁能帮帮他呢？你们有什么好的办法吗？
生：
现在老师把两个图形画在了方格纸上。（课件出示两个图形）师：左边的同学来数一数这块儿长方形的地，右边的同学来数一数*行四边形的地，看看它们的面积各是多少。（注意：不满一格的都按半格计算）
师：我们一块儿来数一数*行四边形的面积（课件）。同学们，通过数方格你们发现了什么？（疑惑）哦，原来两块儿地的面积一样大。
（通过这个故事，我们知道了对父母、对长辈要尊敬；与兄弟姐妹要和睦；就好比我们这个大家庭，我们同学之间要团结，不能为了一些小事而斤斤计较或发生矛盾，你们说是吗？）
师：看来图形的面积大小用眼睛看是不准确的，数方格又太麻烦了，如果*行四边形的面积也有公式，是不是就方便多了。那*行四边形的面积公式到底是什么呢？我们这一节课就来研究这个内容。（板书课题）
二、探究新知，导出公式：
1、猜想：
师：我们在来观察这两个图形，想一想，除了面积相等以外，它们还有什么关系呢？（提示：看看长和底，宽和高）
生：
师：我们发现长方形的长和*行四边形的底都是6米，长方形的宽和*行四边形的高也都是4米，而且它们的面积也相等。那么根据这些数据，我们能不能大胆的猜想一下*行四边形面积公式呢？
生：
师：你们是怎么推导出这个公式的呢？
师：我们四人一组可以商量商量，也可以拿出我们手中的*行四边形通过剪、拼或*移，看能不能拼成我们以前学过的*面图形？（一个图只能剪一次）
2、验证：
（1）学生动手操作
（2）小组演示
（3）师课件演示
边演示边说：我们沿着*行四边形的一条高剪开，把它*移到右边，就拼成了一个长方形。我们发现了什么？
生：
板书：长方形的面积=长×宽
*行四边形的面积=底×高
师：同学们，你们能不能完整的说说*行四边形面积公式是怎样推导的呢？
（4）推导过程：（课件显示）
我们把一个*行四边形通过剪拼、*移把它转化成一个长方形，长方形的长与*行四边形的底相等，拼成长方形的宽与*行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积就等于底乘高。
（5）师：刚才我们不仅验证我们的猜想，而且运用的“转化”的思想。还学会了“*移”的方法，同学们的表现真不错。
师：下边请同学们想一想如果用字母S表示面积，用字母a和h分别表示底和高，那么*行四边形的面积用字母怎么表示呢？
师板书：S=ah
3、面积公式的运用
课件出示例题：有一块*行四边形的麦田，底是85。8米，高是75米，这块麦田的面积是多少*方米？
三、巩固发展、实际运用：
1、这时晶晶和贝贝遇到了一个难题，想请同学们来帮帮它们，你们愿意吗？它们在干什么呢？（课件）
2、一幅*行四边形的装饰画高5是分米，底是高的3。5倍，这个*行四边形的面积是多少？（课件）
四、课后延伸：
师拿出活动的长方形木架，沿对角一拉，变成一个*行四边形，请同学们想想这两个图形的面积还相等吗？它们的`周长呢？请同学课后来讨论这个问题好吗？
五、反思与体会：
同学们，想一想，这节课你有哪些收获呢？（生）
师：看来，大家的收获还真不少，只要大家勤动手，勤动脑，就能学到更多的、更有趣的数学知识，并且可以运用这些数学知识来解决我们生活中的实际问题，是吗？好了，这节课我们就上到这，同学们再见！
设计说明
在本节课的教学中主要关注学生空间观念的发展，进一步扎实几何知识的学*。现将本节课的教学设计作以下简要说明：
1、动手实践，多维探究。
数学知识是抽象的，而小学生的思维是以具体形象思维为主的，显然，数学学科的特点与小学生的思维特点是矛盾的。要解决这个矛盾，提高小学数学课堂的教学效率，就要直观演示和动手操作。重视动手操作是发展学生思维，培养学生数学能力最有效的途径之一。教学时先出示一个与长方形面积相等的*行四边形，让学生认真观察，用数方格的方法数出它们的面积，并填写表格，引导学生观察表格，通过讨论发现：长方形的长与*行四边形的底相等，长方形的宽与*行四边形的高相等，并且两个图形的面积相等。这一实践操作实际上是让学生了解长方形的长和宽与*行四边形的底和高之间的内在联系。将*行四边形转化成与它面积相等的图形来计算它的面积，学生积极讨论后再动手操作，用割补法探究*行四边形的面积计算公式。
2、分层运用新知，逐步理解内化。
新知需要及时组织学生巩固运用，才能达到理解内化的效果。本着“重基础、验能力、拓思维”的原则设计练*题。整个*题设计部分，题量不要太大，但要涵盖本节课的所有知识点，题目呈现方式多样，吸引学生的注意力，使学生面对挑战时充满信心，激发学生的学*兴趣，引发思考，发展思维。同时，练*题的设计要遵循由易到难的原则，层层深入，这样可以有效地培养学生的创新意识和解决问题的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件 学情检测卡 课堂活动卡 *行四边形卡片 剪刀
学生准备 练*卡片 *行四边形卡片 剪刀
教学过程
⊙创设情境，导入新课
1、常用的面积单位有哪些？
2、出示教材87页情境图，观察这两个花坛，猜测一下，哪一个花坛的面积大呢？假如这个长方形花坛的长是6 m，宽是4 m，怎样计算它的面积呢？
根据“长方形的面积＝长×宽”，得出长方形花坛的面积是24 m2，*行四边形的面积计算公式我们还没有学过，所以不能算出*行四边形花坛的面积，我们能不能把*行四边形转化成我们学过的、会计算面积的图形呢？本节课我们就一起学*行四边形面积的计算。
(板书课题：*行四边形的面积)
设计意图：创设情境，寻找解题思路。用长方形的面积引入新课，使学生感受*面图形之间的联系，为*行四边形的面积计算公式的推导做好铺垫。
⊙操作实践，探究新知
一、数方格法。
1、复*旧知。
师：以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天我们也用同样的方法求*行四边形的面积。
(出示方格纸)
师：这是什么图形？(长方形)如果一个方格代表1 m2，那么这个长方形的面积是多少？(24 m2)
师：这是什么图形？(*行四边形)如果一个方格代表1 m2，自己在方格纸上数一数，这个*行四边形的面积是多少？
师：方格纸上不满一格的都按半格计算。说出数方格的结果，并说一说你是怎样数的。
2、填写并观察表格。
设计意图：由长方形可用数方格的方法求出面积，推导出*行四边形也可以用这种方法求出面积，学生很有兴趣去数，且从中发现*行四边形与长方形之间的联系，为下一步探究提供了思路。 3.小结：如果长方形的长和宽分别等于*行四边形的底和高，那么它们的面积相等。
二、割补法。
1、讨论：你们准备怎样将*行四边形转化成长方形呢？
预设 生：沿着*行四边形的一条高剪开，重新拼一下，可以拼成长方形。
2、组织学生操作，教师巡视指导。
3、教师示范*行四边形转化成长方形的过程。
(1)先沿着*行四边形的高剪下左边的直角三角形。
(2)左手按住剩下的梯形部分，把剪下的直角三角形沿着底边慢慢向右移动，也叫沿着底边*移，直到直角三角形的斜边与*行四边形右侧的边重合为止。
4、观察思考。(在剪拼成的长方形左面放一个与原来一样的*行四边形，便于比较)
(1)这个由*行四边形转化成的长方形的面积与原来的*行四边形的面积相比，有没有变化？为什么？
(2)这个长方形的长与原来的*行四边形的底有什么关系？
(3)这个长方形的宽与原来的*行四边形的高有什么关系？
(4)思考后填空。
①原来的*行四边形的底与长方形的( )相等。
②原来的*行四边形的( )与长方形的( )相等。
③这两个图形的( )相等。
教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书，第九册P80~P81的内容。
教学目标：1、使学生通过数、剪、拼、算等实际操作，推导*行四边形的面积计算公式。
2、能应用*行四边形的面积计算公式解决实际问题。
3、在割补、观察与比较中，初步感知与转化，变换的数学思想方法，发展学生的空间观念。
教学重点：*行四边形的面积计算公式的推导与应用
教学难点：理解和掌握用割补法推推导*行四边形的面积计算公式
教具准备：*行四边形纸、长方形纸、多媒体
学具准备：*行四边形纸、剪刀、尺子
教学过程：
一、创设情景，引出课题
1、创设情景
同学们，这几年我们东莞市许多学校都在创建绿色学校，校园绿化得越来越漂亮。现在跟着镜头一起去看看吧！（播放校园绿化情况）
2、引出课题
提问：他们在讨论什么？（长方形的花坛大还是*行四边形花坛大？）要判断哪个花坛大必须知道什么？（长方形的花坛的面积和*行四边形花坛的面积）我们已经知道长方形的面积是怎样计算的，可是*行四边形的面积又是怎样计算的呢？这节课我们就来共同研究，并板出课题。
二、新课
1、自学，用数方格的方法计算*行四边形的面积。
（1）多媒体出示P80图和表格
*行四边形底高面积
mmm2
长方形长宽面积
mmm2
（2）读一读数方格时要注意的地方
（一个方格代表1*方米，不满一格都按半格计算）
（3）让学生在电脑上填写表格
（4）提问：观察表格的数据，你发现了什么？
（5）学生汇报。
（6）小结：通过数方格我们发现这两个花坛的面积是同样大的。
2、推导*行四边形的面积计算公式
（1）猜想
如果都用数方格的方法去计算*行四边形的面积的话，大家感觉怎么样？（比较麻烦）那不数方格能不能计算出*行四边形的面积呢？（能）你有什么好办法？（推导出*行四边形的面积公式）好主意。刚才在数方格的时候已经有同学发现*行四边形的面积=底高，那是不是所有的*行四边形的面积都是这样计算的？下面我们一起合作验证。
（2）验证
a.动手操作
剪——*移——拼，把一个*行四边形变成一个长方形。
b.讨论：
1.剪拼出的长方形的长和宽与*行四边形的底和高有什么关系？
2.剪拼出的长方形的面积和原来的*行四边形的面积有什么关系？
3.*行四边形的面积=？
(3)汇报并点拨（在投影上展示）
a.把*行四边形分成一个三角形和一个梯形
b.把*行四边形分成两个梯形
(4)小结：*行四边形的面积=底×高（并板书）
(5)提问：用字母怎样表示这个公式？S、a、h各表示什么？
(6)齐读公式，加深印象。
3、教学例题
（1）出示例题：*行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少？
（2）读题，分析已知条件和问题。
（3）独立完成。
（4）在黑板上展示并评析。
三、巩固练*
1、填空
（1）我们可以把一个*行四边形通过分割和*移转化一个（），这个（）的（）和*行四边形的底相等，（）的（）和*行四边形的高相等。所以*行四边形的面积=（）×（），用字母表示S=（）×（）
（2）要求*行四边形的面积，必须知道（）和（）
2、一个*行四边形的停车位的底长5m，高2.5m，它的面积是多少？（由学生在多媒体课件上输入答案）
3、选择题
求这个*行四边形的面积（）
（a）6×8（cm2）
（b）6×4.8（cm2）
4、提高练*
（1）如图所示这个*行四边形的高是多少？
（2）这两个*行四边形的面积相等吗？(P83第5题)
5、拓展练*
清溪镇碧月湾地产将以165万元人民币价格出售如图所示的一块地。现市场价是0.4万元。
（1）这块地值得买吗？
（2）如果“我”要购买，你有什么建议？
四、质疑
五、这节课你有什么收获？
板书设计：*行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
*行四边形的面积=底×高
S=ah
S=ah
=6×4
=24（cm2）
答：（略）
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第80—81页。
教学目标：
①理解并掌握*行四边形的面积计算公式。
②会运用公式正确计算*行四边形的面积。
③培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学**惯。
教学重点：
理解并掌握*行四边形的面积计算公式。
教学难点：
*行四边形的面积计算公式的推导。
教具和学具：
电脑、课件、*行四边形、长方形、剪刀、尺。
教学过程：
一、前提测评。
１、（课件出示长方形）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]
２、（课件出示*行四边形教具）这又是什么图形？*行四边形有什么特征？
３、指出*行四边形对边上的高。
二、认定目标。
１、（出示*行四边形）谈话引入：你想知道这个*行四边形面积有多大吗？[板书课题：*行四边形的面积]
２、看到这个课题，大家想学*哪些知识呢？
三、导学达标。
（一）用数方格的方法求*行四边形的面积。
（1）以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求*行四边形的面积。（电脑显示数方格的方法）
⑵引导学生比较方格图中两个图形的数据之间的关系。设问：根据数据你发现了什么？
（3）谈话：虽然我们用数方格的方法求出这个*行四边形的面积，但如果要求一个很大的*行四边形果园的面积，用这种方法方便吗？（不方便）既然不方便，我们不数方格能不能用公式计算*行四边形的面积呢？
（二）推导*行四边形的面积计算公式。
⑴、学生实验操作。
谈话：请拿出你的*行四边形，想办法把*行四边形剪、拼成长方形。
在剪、拼前，大家想一想长方形的特征是怎样的？
ａ、学生实验操作。
ｂ、问：你是怎样把*行四边形剪、拼成长方形的？
ｃ、电脑显示剪拼过程。
⑵、讨论拼成的长方形与原*行四边形的关系。
ａ、谈话：*行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？
①*行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？
②*行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？
③长方形的面积公式怎样表示？
④*行四边形的面积公式怎样表示？
ｂ、谈话：请看屏幕，根据提纲大家仔细观察*行四边形与拼成的长方形有什么关系。（电脑显示拼成的长方形的长、宽、面积与原*行四边形的底、高、面积的关系。）
ｃ、板书：
长方形的面积＝长×宽
‖‖‖
*行四边形的面积＝底×高
ｄ、齐读两遍公式
（三）实际运用。
１、导语：我们理解并掌握了*行四边形的面积计算公式，那么，会运用公式正确计算*行四边形的面积吗？
２、学生运用公式计算方格图中的*行四边形的面积。
⑴、学生计算。[板书：6×3=18（*方厘米）]
⑵、谈话：运用公式和数方格的方法求这个*行四边形的面积，结果一样吗？（一样）哪一种方法方便？（运用公式）因此，以后我们一般运用公式求*行四边形的面积。
３、强调运用公式计算*行四边形面积的条件。
师小结：由此可见，运用公式求*行四边形的面积必须知道哪两个条件？
4、谈话：我们已经知道*行四边形的面积公式，对于一些实际问题大家有信心去解决吗？请看例题。
⑴、出示例题，学生默读一遍：
一块*行四边形菜地，底长32.5米，高23.5米，它的面积是多少？（得数保留整*方米）
⑵、审题：题中已知什么条件？要求什么？求这块菜地的面积够条件吗？
（电脑显示菜地的透视图，并闪动菜地的底和高）计算结果要求怎样？
⑶、学生列式计算，一生板演。
⑷、评讲。
（五）实际应用训练。
①课本ｐ72.2
②ｐ73.5
四、教师总结：你有什么收获？
五、谈话：刚才你们不是想知道自己做的*行四边形的面积有多大吗？
看谁算得最快？
六、作业：72页
评议记录：
本节课教学过程完整合理，教学方法选用恰当，重难点突破较好，师生互动，生生互动合理，活泼有序，板书设计合理，教态亲切自然，较好地完成了本节课的教学目标。
本节课不足之处是教师在教学过程中，讲话声音略显小了一些，激情不够；偶尔有一句不够准确的数学语言，望教者在今后的教学中加以改进。
一、教学目标
（一）知识与技能
让学生经历探索*行四边形面积计算公式的过程，掌握*行四边形的面积计算方法，能解决相应的实际问题。
（二）过程与方法
通过操作、观察和比较，发展学生的空间观念，渗透转化思想，培养学生分析、综合、抽象概括和动手解决实际问题的能力。
（三）情感态度和价值观
通过活动，培养学生的探索精神，感受数学与生活的密切联系。
二、教学重难点
教学重点：探索并掌握*行四边形面积计算公式。
教学难点：理解*行四边形面积计算公式的推导过程，体会转化的思想。
三、教学准备
*行四边形卡纸一张，剪刀一把，三角尺一个，多媒体课件。
四、教学过程
（一）创设情境，激趣导入
1．创设情境。
（1）呈现教材第86页单元主题图。（PPT课件演示）
教师：瞧！校园门口，你在哪些物体上看到了我们学过的*面图形？
（2）学生汇报交流。
（3）回顾：我们生活在一个图形的世界里，这些图形有大有小，*面图形的大小就是它们的面积。我们已经研究过哪些*面图形的面积？怎样计算？
预设学生回答：长方形的面积=长×宽，正方形的面积=边长×边长。
（4）引入新课：这幅图中除了有长方形和正方形，还有*行四边形、三角形和梯形，你们会计算它们的面积吗？今天这节课，就让我们一起进入“多边形的面积”的学*。（板书单元课题：多边形的面积）
2．揭示本节课题。
复*引入。（PPT课件演示）
请大家看校园门口的这两个花坛，哪一个大呢？要比较花坛的大小，其实就是比较它们的什么？你会算哪个花坛的面积？怎样计算？那*行四边形的面积怎样计算呢？今天这节课，我们就一起来研究*行四边形的面积。（板书课题：*行四边形的面积）
【设计意图】通过简单的情境创设，让学生从实际生活（教材主题图）中发现图形，巩固和加深对已学图形特征的认识，引入多边形及面积的概念，从而揭示单元课题；从比较主题图中的两个花坛的情境引入*行四边形面积计算的教学，以小见大，在渗透思考方法中揭示本节课的课题，让学生快速进入学*情境，同时又为后面探究面积公式指引了转化的方向。
（二）主动探索，推导公式
1．用面积单位测量*行四边形的面积。
（1）提问：要知道这个*行四边形的面积，怎么办？（PPT课件演示）
引导学生回顾用面积单位测量图形面积的方法。
（2）操作：现在把它们放在方格纸上，一个方格代表1 m2，不满一格的都按半格计算。*行四边形的面积是多少，你能数出来吗？长方形的面积呢？（教师适时用PPT课件演示）
（3）学生先独立数*行四边形的面积，再互相交流。
预设*行四边形的面积：
方法一：从左往右数，每行6个，有4行，*行四边形的面积是24*方米；
方法二：先数整格有20个，再数半格有8个，相当于4个整格，合起来一共是24*方米。
长方形的面积：长6米，宽4米，面积是6×4＝24（*方米）。
（4）教师小结：虽然大家数的方法不一样，但同学们都是在用面积单位进行测量。
（5）填写表格。
①师生共同完成表格：*行四边形的面积是多少？它的底和高分别是多少？长方形呢？（PPT课件演示）
②引导学生观察：观察这个表格，你发现了什么？
③交流回报，小结：有的同学发现了，这个*行四边形的底与长方形的长相等，*行四边形的高和长方形的宽相等，*行四边形的面积与长方形的面积相等。还有的同学发现，这个*行四边形底乘以高正好等于它的面积，由此猜测*行四边形的面积=底×高。
【设计意图】面积计算最基本的方法是单位面积测量法，即用统一的面积单位进行测量，这个方法虽然学生在学*长方形和正方形的面积计算时已经使用过，但因为*行四边形中出现了半格，所以本环节教师可引导学生进行测量；对于长方形的面积，学生已会计算，可直接通过计算得出结果；再通过对比它们的底（长）、高（宽）和面积的数据，沟通这两个图形之间的联系，为后面进一步探寻*行四边形面积的计算方法做准备。
2．操作思考，推导公式。
（1）教师：看来，数方格的确能让我们知道*行四边形的面积。但是，如果有很大一块草坪，数方格方便吗？显然是不方便的。如果不数方格，怎样计算*行四边形的面积呢？
这个*行四边形的面积恰好等于底×高，那是不是所有的*行四边形的面积都等于底×高呢？看来，还需进一步研究哦！（PPT课件演示）
（2）引导学生确定探究方向：我们已经学过某些图形的面积计算方法，能否将*行四边形转化成它们来计算面积呢？请大家借助手中的*行四边形卡纸，先独立思考、动手操作，找到答案后在小组内交流。
（3）操作转化，推导公式。
①操作转化。
a.学生独立思考，动手剪拼*行四边形，将它转化成长方形后组内交流。
b.学生展示汇报。（PPT课件演示）
c.大家发现它们有什么相同之处？为什么要沿着*行四边形的高来剪开？有多少种不同的剪法？为什么？
②观察思考。
a.观察：原来的*行四边形和转化后的长方形，你发现它们之间有哪些等量关系？（PPT课件演示）
b.思考：*行四边形的底和长方形的（ ）相等，*行四边形的（ ）和长方形的（ ）相等，这两个图形的面积（ ）。（PPT课件演示）
c.学生汇报。（教师板书）
③概括公式。
你能根据长方形的面积计算公式推导出*行四边形的面积计算公式吗？会用字母表示吗？（PPT课件演示，板书公式）
（4）回顾与小结。
①我们已经知道*行四边形的面积等于底乘高，回顾一下，它是怎样推导出来的？
②教师小结：首先把一个*行四边形沿高剪开后*移拼成一个长方形，再观察原来的*行四边形和拼接后得到的长方形，发现等量关系：*行四边形的底和长方形的长相等，*行四边形的高和长方形的宽相等，两个图形的面积也相等。因为长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积等于底乘高。像这样把未知的*行四边形的面积转化成已学的长方形的面积来研究的方法，在我们数学学*中经常用到。如果同学们在后面的学*中碰到类似的问题，也可以用它来解决问题。
【设计意图】在尝试单位面积测量法之后，本环节首先让学生感受到数方格的局限性，启发他们将*行四边形转化为已学的图形来计算面积，激发他们探究公式的.欲望；在推导公式的过程中，设计了三个层次的活动：第一个层次是操作转化，让学生达成共识——沿高剪开后通过*移将*行四边形转化成长方形；第二个层次是观察思考，让学生通过观察对比后发现转化前后图形之间的等量关系，沟通了两个图形之间的内在联系，为有效推导面积公式提供了有力的支撑；第三个层次是概括公式，水到渠成。这样设计层次清楚，目标明确。最后的小结环节，在引导学生回顾推导公式的过程中培养他们回顾反思的能力，同时又渗透转化思想。
（三）巩固运用，解决问题
1．教学教材第88页例1。
（1）出示例题，呈现问题情境。（PPT课件演示）
（2）理解题意，叙述题目内容。
①用自己的话说一说题目的意思是什么？
②学生根据图文叙述：知道*行四边形花坛的底是6米，高是4米，求花坛的面积是多少*方米。
（3）收集信息，明确问题。
①提问：从题目中你获得了哪些数学信息？要求什么？
②思考：要求花坛的面积，其实就是求什么？
③归纳：要求花坛的面积，其实就是求底是6米、高是4米的*行四边形的面积。
（4）学生独立解答。
（5）学生汇报，教师板书，规范书写。
2．课堂练*。
完成教材第89页练*十九第1题。
（1）学生独立完成。
（2）同桌互相说说自己是怎样做的。
（3）全班集体交流：这个问题你是怎样算的？
【设计意图】例1是直接从情境中选取的实际问题，既可以指导学生如何应用计算公式解决实际问题，又可以具体验证计算公式的正确性（与数方格所得的面积相等）；同时还应注意对书写格式的指导，即先用字母表示计算公式，再将数据代入公式求值。
（四）变式练*，内化提高
1．基本练*。
完成教材第89页练*十九第2题。（PPT课件演示）
（1）学生独立完成。
（2）同桌互相说一说自己是怎样算的。
（3）全班集体交流第3题：这个图形的面积你是怎样计算的？（注意选择*行四边形中对应的底和高来计算面积。）
参考答案：12 cm2；18.72 cm2；4.8 cm2。
2．提高练*。
完成教材第89页练*十九第4题。（PPT课件演示）
（1）理解题意：怎样计算出这两个*行四边形的面积？需要知道什么？（先测量出*行四边形中对应的底和高，再利用公式计算。）
（2）学生独立完成。
（3）全班集体交流：两个*行四边形的底和高分别是多少？怎样计算面积？
3．拓展延伸。
等底等高的*行四边形的面积一定相等吗？面积相等的*行四边形一定等底等高吗？（PPT课件演示）
【设计意图】通过基本练*的计算帮助学生进一步理解和掌握公式，提高练*则让学生在计算与解决实际问题的过程中不断加深对公式的理解与运用，最后的拓展延伸旨在让学生在辨析中发散思维。
（五）全课总结，畅谈收获
1．今天这节课学*了什么？怎样学的？
2．今天我们主要推导出了*行四边形的面积计算公式，还学*了利用公式解决生活中的实际问题。在推导公式时，我们首先选择的是计算面积的基本方法，就是单位面积测量法，通过数方格知道了*行四边形的面积；再观察表格中的数据，猜测*行四边形的面积等于底乘高；为了验证这一猜想是否正确，又通过剪拼的操作，将未知的*行四边形转化成已知的长方形来研究，最后通过观察对比发现转化前后的*行四边形与长方形之间的等量关系，从而推导出了*行四边形的面积计算公式等于底乘高，从而也验证了猜想的正确性。在这个过程中，大家经历了测量——观察——猜测——转化——验证的过程，最后我们还利用公式解决了生活中的实际问题。
（六）作业练*
1．课堂作业：练*十九第5题。
2．课外作业：练*十九第3题。
——*行四边形的面积教学设计 (菁华9篇)
一、教学目标：
1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨*行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算*行四边形面积。
2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、情感态度与价值观：使学生在探索*行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学*情感。
二、教学重点、难点及关键点剖析：
1、重点：*行四边形面积公式的推导及应用。
2、难点：理解*行四边形面积计算公式的推导过程。
三、教具、学具准备：
*行四边形纸片、剪刀及电脑课件、
四、教学过程：
一、创设情境，导入新课
猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是*行四边形的，它们都在想这样交换公*吗？同学们，你们说这样交换公*吗？我们怎样才能知道这样交换是否公*呢？
生：算出这两块地的面积，比比就知道了。
师：那长方形的面积怎么算呢？
生：长方形的面积=长×宽
师：*行四边形的面积怎么算呢？
生摇摇头。
师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究*行四边形的面积。（板书课题）
齐读学*目标：
1、通过操作，能推导出*行四边形的面积计算公式。
2、会运用*行四边形的面积计算公式解决实际问题。
二、自主学*
在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）
小组讨论:
（1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了
（2）猜想：*行四边形的面积=_________________________
三、动手操作，验证猜想
（1）小组讨论：能不能将*行四边形转化成长方形来计算？该怎样转化？
（2）以小组为单位进行剪拼。
（3）指学生演示*行四边形转化成长方形的过程，并观看电脑演示过程。
（4）讨论：
A、*行四边形转化成长方形后面积变了吗？为什么？
B、转化成的长方形的长相当于原*行四边形的(),转化成的长方形的相当于原*行四边形的()。
（6）交流汇报
板书：长方形的面积=长×宽
↓↓↓
*行四边形的面积=底×高
师：如果用字母S表示*行四边形的面积，用a表示*行四边形的底，用h表示*行四边形的高，那么*行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h，也可以写成S=ah或S=ah（师板书）
四、当堂检测
1、师：通过同学们的努力，我们已经推导出了*行四边形面积的计算公式，那现在你们会利用公式解决问题了吗？
出示例１*行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少?
学生独立完成，并展示学生作业。
2、计算下面*行四边形面积，列式正确的是：（）
A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3
通过做此题，你想提醒大家注意什么？
3、你能想办法求出下面这个*行四边形的面积吗？
五、拓展提升
下面图中两个*行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
1.4cm
2.5cm
通过做此题，你发现了什么？
六、课堂小结
说说本节课，你收获了什么？
七、板书设计：
*行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
↓↓↓
*行四边形的面积=底×高
S=a×h
=ah
=ah
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学》（人教版）五年级上册第80页。
教学目标
1.知识与技能
1）使学生通过探索，理解和掌握*行四边形的面积计算公式，会计算*行四边形的面积。
2）使学生理解转化的思想，初步学会运用转化法来解决问题。
3）培养学生的合作意识和自主探究解决问题的能力。
2.过程与方法
让学生充分经历*行四边形面积的探究过程和公式的推导过程，培养学生的实际操作能力和抽象概括能力，同时发展学生的空间观念。
3.情感态度与价值观
通过解决“山西省的面积大约有多大”这个问题，向学生渗透爱祖国爱家乡的良好情感，树立起学生的民族自豪感和自信心。
教学重点、难点
教学重点：探究*行四边形的面积计算公式，并会应用公式解决实际问题。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个*行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出*行四边形面积的计算公式。
教学准备：
多媒体课件、*行四边形学具等。
教学过程：
一、设置悬念激发兴趣
师：同学们，你们看，我们*的版图像一只昂首挺胸的雄鸡，在这九百六十万*方千米的土地上，我们山西省就位于祖国的华北西部。你知道山西省的面积大约有多大吗？
[学情预设：摇头或不知道。]
（出示：*版图）
师：请大家仔细观察，山西省*似我们学过的什么*面图形？
[学情预设：学生根据观察可能会说：四边形或*行四边形。]
师：你很会观察。要想知道山西省的面积大约有多大，需要我们解决什么问题？
[学情预设：学生可能会说：计算出这个*行四边形的面积，就可以知道山西省的面积有多大了。]
师：对，这节课我们就一起来研究“*行四边形的面积”。
（引出课题并板书：*行四边形的面积）
[设计意图：新课程指出：数学来源于生活。通过从生活情境中引入问题、设疑激趣，激起学生探究的欲望，直接引入研究课题。]
二、动手操作引发欲望
1、回忆*行四边形的底和高。
师：同学们，*行四边形有哪些特征，你们还记得吗？
[学情预设：
生1：*行四边形对边*行、对角相等。
生2：还有底和高。]
师：我们知道*行四边形是两组对边分别*行且相等的图形，如果从这点引出一条高，你知道和这条高相对应的底在哪里吗？
[学情预设：学生根据不同的高，找到所对应的底。]
师：由此，你发现了什么？
生：底要和高相对应。
师：对，这一点值得注意。
[设计意图：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。在探究之前，回忆*行四边形的有关知识，让学生找到此知识的原知识点，激发学生学*的兴趣，从而顺利的进行*行四边形面积计算公式的探究。]
2、第一次探究
师：回忆起*行四边形的底和高，就可以顺利的研究*行四边形的面积了。现在这个*行四边形已经缩小放到大家的学具袋当中了，请大家利用学具袋中的学具，想办法计算出这个*行四边形的面积。
（小组活动，教师巡视）
[学情预设：
生1：直接数。
生2：间接数。
生3：沿边上的高剪开。
生4：沿中间的高剪开。
生5：沿两边的高剪开。……]
师：我看到大家都已经研究出计算这个*行四边形的面积的方法了，请每个小组选一名代表到前面来给大家边说边演示一下。
（小组汇报）
[学情预设：
组1:用直接数方格的方法。]
[问题讨论：师抓住“不满一格的如何计算”这个问题，让小组展开讨论，从而初步渗透转化思想。]
师：哪个小组和他们的方法不一样？
[学情预设：
组2：间接数。
组3：沿边上的高剪开。
组4：沿中间的高剪开。
组5：沿两边的高剪开。……]
师：由此，你又发现了什么？
小结：任何一个*行四边形，只要沿着高剪开就可以拼成长方形。
[设计意图：新课程倡导让学生在自主探索、合作交流、动手实践的基础上充分经历数学活动的过程，获得广泛的数学活动经验。所以我在这一环节就让学生自己经历探究的过程，得出多种方法，体会转化前后的这两种图形之间的联系与区别，为后面公式的推导做好铺垫。]
3、第二次探究
师：同学们，你们是否想过，如果要计算这么大一个*行四边形的面积，或者比他更大的*行四边形的面积，能用这张小小的方格纸数出来吗？
师：请大家再想一想，在我们生活当中有很多物体的形状都是*行四边形的，比如像花坛、麦田、楼梯扶手等，要计算它们的面积，我们还能用数方格的方法吗？还能用这种割下来补过去的方法吗？
生：不能。
师：有没有一种既科学又简便，象计算长方形的面积一样，运用一定的公式来解决的方法呢？
生：有。
[学情预设：学生利用学具验证自己的猜想：*行四边形的底相当于长方形的长，*行四边形的高相当于长方形的宽]
（板书：长方形的面积=长×宽
*行四边形的面积=底×高）
师：*行四边形的面积公式还可以用字母来表示：请大家打开课本第81页，自学例1上面的两段话。
[学情预设：学生汇报自学成果，教师板书字母公式。]
师：用字母表示*行四边形的面积公式：S=ah
小结：同学们，刚才我们研究得非常好，各种*面图形是有一定的联系，也是可以相互转化的，今天我们把*行四边形转化为已学过的长方形，从而找到了计算*行四边形面积的方法。
即：*行四边形的面积=底×高
[设计意图：著名教育家布鲁纳指出：掌握基本的数学思想和方法能使数学更易于理解和更便于记忆。*行四边形面积计算方法的教学是进行数学思想方法教学的良好契机。在本环节中，我不只是满足于单纯的*行四边形面积计算方法的学*，更注重引导学生掌握数学最本质的东西，关注数学思想和方法，培养和发展学生的数学能力。]
三、联系实际解决问题。
师：解决课前遗留问题：山西省的面积大约有多大？
[设计意图：数学来源于生活，又回归于生活。在解决问题的同时，渗透情感教育。]
四、课后延伸渗透转化
师：吉林省*似学过的什么*面图形？
生：三角形
师：会计算它的面积吗？（不会）我建议大家利用转化的思想方法下课后继续研究。
[设计意图：数学教育的价值目标不仅局限于让学生获得基本的数学知识和技能，更重要的是在数学学*的活动中，获得数学的基本思想方法，并能灵活运用方法解决在以后的学*中遇到的问题，达到举一反三的效果，提高解决实际问题的能力。]
五、板书设计：
*行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
*行四边形的面积=底×高
教学目标：
1、知识与技能：
（1）使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握*行四边形的面积计算公式，并能运用公式正确计算*行四边形的面积。
（2）能运用*行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
2、过程与方法：
使学生经历观察，操作、测量、讨论分析、比较归纳等数学活动过程，体会“等级变形”的思想方法，培养空间观念，发展初步的推理能力。
3、情感、态度与价值观：
（1）渗透转化的数学思想方法。
（2）使学生在探索*行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学*情感。
教学重点：
探索并掌握*行四边形面积的计算公式。
教学难点：
1、理解*行四边行面积计算公式的推导过程，并正确应用*行四边形的面积计算公式解决相应的实际问题。
2、让学生在动手实践与交流中引导学生从不同的途径和方法去探索*行四边形面积的计算方法。
教具、学具准备：
1、多媒体课件、自制教具。
2、每个学生准备1把剪刀、一张*行四边形纸片。
教学流程：
一、创设情境，引入课题：
师：同学们，今天老师将要和大家一块儿探讨怎样的数学问题呢？首先老师给大家讲一个有趣的故事，大家想听这个故事吗？从前有一个老财主，他感觉自己的年龄越来越大了，身体也一天不如一天了，就决定把自己最好的两块儿地分给他最疼爱的两个儿子。（课件）于是他把左边的这块儿地分给了第一个儿子，把右边的这块儿地分给了另一个儿子，可两个儿子分到地后都不满意。都说我那个老爹呀，真偏心把大的地分给了他，小的留给了我，老财主伤心的落泪了。谁能帮帮他呢？你们有什么好的办法吗？
生：
现在老师把两个图形画在了方格纸上。（课件出示两个图形）师：左边的同学来数一数这块儿长方形的地，右边的同学来数一数*行四边形的地，看看它们的面积各是多少。（注意：不满一格的都按半格计算）
师：我们一块儿来数一数*行四边形的面积（课件）。同学们，通过数方格你们发现了什么？（疑惑）哦，原来两块儿地的面积一样大。
（通过这个故事，我们知道了对父母、对长辈要尊敬；与兄弟姐妹要和睦；就好比我们这个大家庭，我们同学之间要团结，不能为了一些小事而斤斤计较或发生矛盾，你们说是吗？）
师：看来图形的面积大小用眼睛看是不准确的，数方格又太麻烦了，如果*行四边形的面积也有公式，是不是就方便多了。那*行四边形的面积公式到底是什么呢？我们这一节课就来研究这个内容。（板书课题）
二、探究新知，导出公式：
1、猜想：
师：我们在来观察这两个图形，想一想，除了面积相等以外，它们还有什么关系呢？（提示：看看长和底，宽和高）
生：
师：我们发现长方形的长和*行四边形的底都是6米，长方形的宽和*行四边形的高也都是4米，而且它们的面积也相等。那么根据这些数据，我们能不能大胆的猜想一下*行四边形面积公式呢？
生：
师：你们是怎么推导出这个公式的呢？
师：我们四人一组可以商量商量，也可以拿出我们手中的*行四边形通过剪、拼或*移，看能不能拼成我们以前学过的*面图形？（一个图只能剪一次）
2、验证：
（1）学生动手操作
（2）小组演示
（3）师课件演示
边演示边说：我们沿着*行四边形的一条高剪开，把它*移到右边，就拼成了一个长方形。我们发现了什么？
生：
板书：长方形的面积=长×宽
*行四边形的面积=底×高
师：同学们，你们能不能完整的说说*行四边形面积公式是怎样推导的呢？
（4）推导过程：（课件显示）
我们把一个*行四边形通过剪拼、*移把它转化成一个长方形，长方形的长与*行四边形的底相等，拼成长方形的宽与*行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积就等于底乘高。
（5）师：刚才我们不仅验证我们的猜想，而且运用的“转化”的思想。还学会了“*移”的方法，同学们的表现真不错。
师：下边请同学们想一想如果用字母S表示面积，用字母a和h分别表示底和高，那么*行四边形的面积用字母怎么表示呢？
师板书：S=ah
3、面积公式的运用
课件出示例题：有一块*行四边形的麦田，底是85。8米，高是75米，这块麦田的面积是多少*方米？
三、巩固发展、实际运用：
1、这时晶晶和贝贝遇到了一个难题，想请同学们来帮帮它们，你们愿意吗？它们在干什么呢？（课件）
2、一幅*行四边形的装饰画高5是分米，底是高的3。5倍，这个*行四边形的面积是多少？（课件）
四、课后延伸：
师拿出活动的长方形木架，沿对角一拉，变成一个*行四边形，请同学们想想这两个图形的面积还相等吗？它们的周长呢？请同学课后来讨论这个问题好吗？
五、反思与体会：
同学们，想一想，这节课你有哪些收获呢？（生）
师：看来，大家的收获还真不少，只要大家勤动手，勤动脑，就能学到更多的、更有趣的数学知识，并且可以运用这些数学知识来解决我们生活中的实际问题，是吗？好了，这节课我们就上到这，同学们再见！
一、教学目标：
1、知识目标：经历动手操作、讨论、归纳等探讨*行四边形面积公式，并能用字母表示，会用公式计算*行四边形面积。
2、能力目标：在剪一剪、拼一拼中发展空间观念；在想一想、看一看中初步感知“转化”的数学思想和方法。
3、过程与方法：通过观察、操作、测量、思考、讨论交流、小组合作等数学活动，体会转化等数学方法，发展推理能力。
4、情感态度与价值观：使学生在探索*行四边形面积的计算方法中，获得成功的体验，形成积极的数学学*情感。
二、教学重点、难点及关键点剖析：
1、重点：*行四边形面积公式的推导及应用。
2、难点：理解*行四边形面积计算公式的推导过程。
三、教具、学具准备：
*行四边形纸片、剪刀及电脑课件、
四、教学过程：
一、创设情境，导入新课
猪八戒和孙悟空西天取经回来后，就回到高老庄种起地来，可是孙悟空的地在猪八戒家的旁边，猪八戒的地却在孙悟空家的旁边，它们都觉得干活时很不方便。于是它们商量把地换一下。可是孙悟空的菜地是长方形的，猪八戒的菜地是*行四边形的，它们都在想这样交换公*吗？同学们，你们说这样交换公*吗？我们怎样才能知道这样交换是否公*呢？
生：算出这两块地的面积，比比就知道了。
师：那长方形的面积怎么算呢？
生：长方形的面积=长×宽
师：*行四边形的面积怎么算呢？
生摇摇头。
师：那你们想学吗？这节课我们就一起来研究*行四边形的面积。（板书课题）
齐读学*目标：
1、通过操作，能推导出*行四边形的面积计算公式。
2、会运用*行四边形的面积计算公式解决实际问题。
二、自主学*
在下面的方格纸上数一数，然后填写下表。（一个方格代表1m2，不满一格的都按半格计算。）
小组讨论:（1）仔细观察、比较表格中的数据，你发现了
（2）猜想：*行四边形的面积=_________________________
三、动手操作，验证猜想
（1）小组讨论：能不能将*行四边形转化成长方形来计算？该怎样转化？(把*行四边形转化成长方形或正方形，必需沿着*行四边形的高剪)
（2）以小组为单位进行剪拼。
（3）指学生演示*行四边形转化成长方形的过程，并观看电脑演示过程。
（4）讨论：
A、*行四边形转化成长方形后面积变了吗？为什么？（没有，因为它的大小没变），（物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积）
B、转化成的长方形的长相当于原*行四边形的(),转化成的长方形的相当于原*行四边形的()。
（6）交流汇报
板书：长方形的面积=长×宽
↓ ↓ ↓
*行四边形的面积=底×高
师：如果用字母S表示*行四边形的面积，用a表示*行四边形的底，用h表示*行四边形的高，那么*行四边形的面积计算公式可以写成S=a×h，也可以写成S=ah或S=ah（师板书）
四、当堂检测
1、师：通过同学们的努力，我们已经推导出了*行四边形面积的计算公式，那现在你们会利用公式解决问题了吗？
出示例１*行四边形花坛的底是6m，高是4m，它的面积是多少?
学生独立完成，并展示学生作业。
2、计算下面*行四边形面积，列式正确的是：（）
A：8×3B：8×6C：4×6D：4×3
通过做此题，你想提醒大家注意什么？
3、你能想办法求出下面这个*行四边形的面积吗？
五、拓展提升
下面图中两个*行四边形的面积相等吗？它们的面积各是多少？
1.4cm
2.5cm
通过做此题，你发现了什么？
六、课堂小结
说说本节课，你收获了什么？
七、板书设计：
*行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
↓ ↓ ↓
*行四边形的面积=底×高
S=a×h
=ah
=ah
教学目标：
使学生经历探索*行四边形面积计算公式的推导过程，掌握*行四边形面积的计算方法；培养学生的观察操作能力，领会割补的实验方法；培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力；培养学生的空间观念，发展其初步推理能力；培养学生的合作意识和严谨的科学态度，渗透转化的数学思想和事物间相互联系的辩证唯物主义观点。
教学重、难点：
探索并掌握*行四边形的面积计算公式及推导过程。
教具学具：
课件、*行四边形卡片、剪刀、三角板、直尺等。
教学模式：
“我能行”四步教学法。(详见文后注)
教学流程：
课前交流：
同学们，你们想了解老师吗？你想知道关于我的什么情况？
预设：
老师的年龄是多少？教几年级？
师：我不能直接告诉你，那你们知道你父母的年龄吗？我可以让你们猜猜？为什么这样猜？
生：我的妈妈是（38）岁，年龄差不会有太多的变化，所以许老师的年龄应该是（30）岁。
师：想得真好，许老师就是（30）岁。
师：你们想想，我是怎样把我的年龄告诉你们的，我是把一个不熟悉的许老师，转化成一个熟悉的许老师，看来“转化”是非常有趣的。“转化”不单在生活中应用，在数学课堂上也一样可以应用。 这节课我们就用这种数学“转化”思想来学*本节课。
一、情境导入，确定目标
师：
1.在数学课堂上哪些地方用到了“转化”？
预设：应用题三步转化成两步，再转化成一步；求未知数X，开始给出的式子比较复杂，然后一步一步转化成简单的方程。
看来，“转化”是一位非常高深的、不见踪影的高人，在背后帮助着我们。
2.请同学们看这样一个图形（不规则图形，）怎样求这个图形的面积呢？
生：演示方法。
3.师：为什么把它拼成一个长方形呢？
预设：学过长方形面积的计算，而且能够拼成长方形。
这个方法真好，开始的那个图形，不能一下子求出它的面积，但是我们通过“转化”，把一个不规则的图形转化成了长方形，可以求出它的面积。
4.刚才的图形“转化”过程，什么变了，什么没变？
5.请同学们看这个*行四边形，它的面积怎样求呢？请看我们本节课的学*目标。
（1）我会用“转化”的数学思想推导*行四边形的面积计算公式。
（2）我会用*行四边形面积公式解决实际问题。
【设计意图】情境导入就是要创设与教学内容相适应的声景或氛围，激发学生的学*兴趣，吸引学生注意，从而让他们兴趣盎然地进入学*状态。接着出示学*目标，使学生上课伊始就明确学*目标，知道通过本节课学*应该掌握哪些知识，培养什么样的能力等。
二、互动展示，生成问题
师：
1.你猜一猜*行四边形的面积会与什么有关？
预设：长方形、正方形、底、高、夹角、相邻的边等。
2.*行四边形的面积与它们都有关系吗？到底有什么样的关系？我们利用手中的*行四边形纸片来试着“转化”求它的面积。
3.请带着问题自学。（课件）
4.四人小组交流一下你是怎样“转化”*行四边形面积的。
【设计意图】通过学生大胆猜测、动手实践，在互动的过程中生成问题有利睛学生掌握解决问题的方法，形成知识规律，更有利于激发学生的求知欲。
三、启发思路，引导归纳
师：1.谁来汇报一下你们小组的发现？你们推导出*行四边形的公式吗？
2.*行四边形的面积怎么算？
3.板书：*行四边形的面积=底×高
4.你是怎样推导的？说一下你的操作过程。
5.剪下来这多余的，这条线是不是随便画的一条线？这是什么？（*行四边形的高）
6.为什么要剪下来，要拼成一个什么图形？（拼成长方形）
7.这个*行四边形与剪拼的长方形之间有什么关系？
预设：*行四边形的面积与长方形的面积相等（板书）
8.剪拼后的长方形的长，是原*行四边形的什么？宽呢？
9.我们学*过用字母来表示数量关系式，请同学们翻开数学书P81自学用字母怎样表示*行四边形的面积。（板书：S=ah）
【设计意图】在生成问题之后，引导学生围绕探究的问题，自己决定探的方法，用自己的思维方式自由地、开放地探究知识，倡导探究、发现学*的方法，把对知识的理解进行整理汇报交流；较难的问题再引导学生进行合作探究性学*，在师生互动和生生互动中解决问题。
四、练*检测，拓展链接
1.练*检测卡一题。
2.课件：判断、选择题、口答列式。
3.练*检测卡二、三题。
4.谈谈你对这节课的收获，好吗？
拓展练*（作业）：你能求出这个图形的面积吗?把你的做法和想法画出来，看谁想得方法好，想得方法多。
【设计意图】归纳整理所学新知之后进行练*检测，先进行新知巩固性练*，再进行有坡度的、形式多样的变式和发展性练*，发现问题及进进行矫正和发展性练*，在练*中检测教学目标达成情况。
板书设计：
（注：“我能行四步教学法”是我校开展的优质课教改实验项目之一，这种教学模式注意教学过程的民主化、多元化和学生个性的和谐发展，充分体现师生之间民主*等、亲密合作的教学观和师生观，具体流程为“情境导入，确定目标――互动展示，生成问题――启发思路，引导归纳――练*检测，拓展链接”。）
教学内容：
九年义务教育六年制小学数学第九册70页一72页。
教学目的:
1．使学生理解*行四边形面积计算公式的来源，能运用公式正确地计算*行四边形的面积，并会计算一些简单的有关*行四边形面积的实际问题。
2．培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。
3．结合教材渗透转化思想。
教学重点:掌握和运用*行四边形面积计算公式。
教学难点:*行四边形面积公式的推导过程。
课前准备:投影器、长方形框架、*行四边形纸片等。
教学过程：
一、课前谈话：
师：同学们，你们知道曹冲称象的故事吗？曹冲是怎样称出大象的重量的？
曹冲真聪明，他把不好称的大象转化成了和它一样重量的石头，结果得到了大象的重量。你们想做曹冲这样聪明的人吗？
二、创设生活情境
这学期一开学我们学校的清洁区进行了重新划分，（课件出示花坛图）这是要分给五一班和五二班的清洁区。两个卫生区的面积一样吗？有什么好的判断方法吗？
学生自由发言。
师：长方形花坛的面积你们肯定会算，知道什么就可以了？*行四边形的面积会算吗？今天咱们就一起来探讨*行四边形的面积。（板书）
三、探究新知
1、自主探索
出示一*行四边形纸片，这是一张*行四边形的纸片，想一想，你们有办法知道它的面积吗？也可以和组里的同学商量讨论，如果有需要的材料可以到我给大家准备的学具袋里去找一找，咱们比比看，哪个小组的同学最先知道这个*行四边形的面积！
学生以小组为单位开展活动，教师巡视。
汇报、反馈：都有结果了吧，哪个小组先来汇报？
各小组派代表发言。
2、对比分析
每个小组都得到了这个*行四边形的面积，咱们一起来看看这些方法。课件展示学生的主要方法。
3、归纳总结
你们真聪明，能把没有学过的知识转化成学过的知识，现在这个长方形的面积怎样求？它的长和宽与原来*行四边形的什么有关？
想一想，这个长方形的面积其实就是谁的面积？由此你们知道怎样求*行四边形的面积了吧？谁来说一说？
四、巩固运用
咱们会计算了*行四边形的面积，接下来我们就到生活中去看看吧！
1、（课件出示例题）这是五二班选的花坛的相关数据，现在能求出它的面积了吧？
2、P82看第2题。
3、课件出示：P83第题，这两个*行四边形的面积相等吗？为什么？
五、小结：今天大家学得开心吗？你们都有哪些收获？
出示一个长方形框架，这是什么形状？（再拉变形）现在变成什么了？想一想，这两个图形的面积相等吗？为什么
教学内容分析：
*行四边形面积计算的教学是新课程标准五年级上册第79-81页的教学内容，本教学内容是在学生掌握了这些图形的特征及长方形，正方形面积计算的基础上学*的，它和三角形，梯形面积计算联系比较紧密，也是为今后进一步步学*圆面积和立体图形表面积打下基础。
设计的理念：
学生在以前的学*中，已经知道了长方形面积公式，掌握了*行四边形的特征会做高，为了让学生更好的理解掌握*行四边形面积公式。因此在教学中让学生经历猜想操作验证推理的过程，并通过运用面积公式解决日常生活中的问题，使学生感到数学源于生活，寓于生活，用于生活的思想，感受到数学知识的应用价值。
教学目标：
1.使学生通过探索，理解和掌握*行四边形的面积计算公式，会计算*行四边形的面积。
2.通过操作，观察，比较活动，初等认识转化的方法，培养学生的观察，分析，概括，推导能力，发展学生的空间观念。
3.引导学生初步理解转化的思想方法，培养学生的思维能力和解决简单的实际问题的能力。
教学重点：
使学生通过探索，理解和掌握*行四边形的面积计算公式，会计算*行四边形的面积。
教学难点：
通过学生动手操作，用割补的方法把一个*行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出*行四边形面积的计算公式。并能正确运用*行四边形的面积公式解决相应的实际问题。
教具，学具准备：多媒体，*行四边形硬纸片，一把剪刀。
教学过程：
一、创设情境、导入新课。
多媒体课件出示课文主题图，观察主题图，让学生找一找图中有哪些学过的图形，当学生找到图中学校门前的两个花坛时。
师：观察图中学校门口前的两个花坛，说一说这两个花坛都是什么形状的？怎样比较两个花坛的大小？你会计算它们的面积吗？
生：会计算长方形面积，不会计算*行四边形的面积。
师：可是要比较两个花坛的大小我们必须要知道*行四边形的面积怎样计算呢？今天我们就来研究*行四边形面积的计算。（板书课题：*行四边形的面积）
[设计意图：是让学生在现有知识水*中无法比较两个花坛的大小，来激发学生积极探求知识的奥秘的欲望。]
二、探究*行四边形的面积。
1.用数方格的方法探索计算面积。
师：请同学们大胆猜想一下，你想用什么方法来求*行四边形的面积呢？
生1:我想把*行四边形拉成一个长方形。
生2:我想用数方格子的方法来计算。
……
师：（1）拉动*行四边形的边框，让学生观察得知；用拉的方法不能求出*行四边形的面积。
（2）我们再来验证一下你们刚才提出的数方格子的方法行不行，用多媒体出示教材第80页方格图。我们已经知道可以用数方格子的方法得到一个图形的面积，现在请同学们用这个方法算出这个*行四边形和长方形的面积。
说明要求：一个方格表示1*方厘米，不满一格的都按半格计算。现在同学们一齐来交流一下是是怎样数的，请把数出的结果填在表格中。
同桌合作完成：
4.汇报结果：用投影展示学生填写好的表格，观察表格的数据，你发现了什么？想到了什么？
*行四边形
底
高
面积
长方形
长
宽
面积
通过学生讨论，可以得到*行四边形与长方形的底与长，高与宽及面积分别相等；这个*行四边形面积等于它的底乘高；这个长方形的面积等于它的长乘宽。
[设计意图：通过让学生数一数，议一议，先感受一下*行四边形与长方形的面积的联系。培养学生联想、猜测的能力，同时为下一步的探究提供思路。]
2.推导*行四边形面积计算公式。
（1）引导：我们用数方格的方法得到一*行四边形的面积，但是用数方格这个方法能任意数出一些*行四边形面积吗？为什么？哪些*行四边形的面积不能用这种方法呢？
生：不方便、比较麻烦，不是处处都适用，例如没方格图的*行四边形和生活中一些的*行四边形物体。
师：既然不方便，不能处处适用，我们能否不数方格从中探索出*行四边形面积的规律呢？
学生讨论，鼓励学生大胆发表意见。
（2）归纳学生意见，向学生提出：通过数方格我们已经发现这个*行四边形的面积等于底乘高，是不是所有的*行四边形都可以用这个方法计算呢？现在请大家验证一下。
（3）分组合作动手操作，探索图形的转化。
各小组用课前准备的*行四边形和剪刀进行剪和拼。思考一下；能否把*行四边形转化成自己会算面积的图形来计算它的面积。转化成一个什么图形呢？各小组组织学生动手实验、合作交流开展探究活动。各小组代表把拼剪的图形展示在黑板上，并说一说演示的过程和自己的一些想法。
生：我们就把*行四边形变成一个长方形，因为长方形的面积我们已经会计算了。
引导学生：用割补的方法沿着*行四边形任意一条高剪开，*移后都可以得到长方形。
用多媒体演示*移和拼的过程。剪——*移——拼。
[设计意图：通过小组合作，共同完成操作。使每个学生能从感性上认识利用割补把*行四边形通过剪—*移—拼成一个长方形的演示全过程。]
（4）小组讨论，合作交流，探索*行四边形的面积计算公式。
我们已经把一个*行四边形变成了一个长方形，请同学们观察拼出的长方形和原来的*行四边形，你发现了什么？
小组讨论后，根据学生回答情况出示讨论题目给学生。
拼出的长方形和原来的*行四边形相比，面积变了没有？
拼出的长方形的长和宽与原来的*行四边形的底和高有什么关系？
能否根据长方形面积计算公式推导出*行四边形的面积计算公式吗？
[设计意图：创设探究的空间和时间，采用自主探索，合作交流等学*中，让学生了解*行四边形的面积与长方形的面积之间的关系，掌握了*行四边形面积的计算方法。]
（5）小组交流汇报，归纳叙述出自己的推导过程。
我们把一个*行四边形转化成为一个长方形，它的面积与原来的*行四边形面积相等。这个长方形的长与*行四边形的底相等，这个长方形的宽与*行四边形的高相等。那么*行四边形的面积等于什么？
因为：长方形的面积=长×宽，
所以：*行四边形的面积=底×高
如果用S表示*行四边形的面积，用a表示*行四边形形的底，用h表示*行四边形的高，同学们能否尝试用字母表示*行四边形面积计算公式。S=ah
学生思考：要求*行四边形的面积必须要知道什么条件呢？（*行四边形的底和高）
3、*行四边形面积计算公式的应用。
既然我们已经推导出*行四边形面积计算公式，那么我们现在可以运用公式解决一些实际的问题。
（1）、现在课本主题图中学校门口两块花坛的大小这个问题现在可以解决吗？怎样解答呢？
生：先量出*行四边形的底和高再按*行四边形面积计算公式来计算，并说说计算过程，再比较大小。
（2）运用*行四边形面积计算公式让学生自学例1。
师：例1是给出我们什么数学信息呢？我们根据什么公式来列式计算，学生试做、并说说解题方法和板书结果。
学生板书例1的结果；s=ah=6×4=24（*方米）
[设计意图：在解决问题过程中能让学生进一步理解和掌握*行四边形面积的计算方法。还能让学生感受到学*数学的价值。]
三、巩固拓展。
1、给下面各题目填空。
（1）一个长方形的长是5厘米，高是3厘米，这个长方形的面积是（）*方厘米。
（2）一个*行四边形的底是8米，高是5米，这个*行四边形的面积是（）*方米。
（3）一个*行四边形的高是6分米，底是9分米，这个*行四边形的面积是（）*方分米。
[设计意图：通过反复计算*行四边形的面积，加深学生对面积公式的理解和更熟练地运用*行四边形的面积计算公式解决实际问题。]
2、你能想办法求出下面两个*行四边形的面积吗？
3、同学们自己画一个*行四边形，并标出*行四边形的底和高的数量，同桌交换来求这个*行四边形的面积。
[设计意图：这两题练*设计可让学生想办法找出*行四边形的底和高才能求出面积，这样设计进一步加强了学生作*行四边形的高的方法，同时培养了学生动手操作和应用公式的实践能力。]
四、课堂总结
通过本节课的学*你有什么收获？你知道*行四边形面积公式是怎样推导的吗？要求*行四边形的面积就必须知道什么条件呢？你会运用*行四边形的面积计算公式来解答一些实际问题。
请你们找出生活中用到的*行四边形，并计算出它的面积，在下节课上进行交流好吗？
板书设计：
长方形的面积=长×宽
*行四边形的面积=底×高
用字母表示是：S=a×h=a·h=ah
【教学目标】
1、通过学生自主探索、动手实践推导出*行四边形面积计算公式，理解和掌握*行四边形的面积计算公式，能正确求*行四边形的面积。
2、让学生经历*行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较活动，初步认识和使用转化的方法，发展学生的空间观念。
3、培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
【教学重点、难点】
教学重点：探究并推导*行四边形面积的计算公式，并能正确运用。
教学难点：通过学生动手操作，用割补的方法把一个*行四边形转化为一个长方形，找出两个图形之间的联系，推导出*行四边形面积的计算公式。
关键点：通过引导学生提出假设——动手操作——推导——概括的步骤开展探究活动，利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点即*行四边形面积公式的推导。关键是通过“剪、移、拼”将*行四边形转化成长方形后，找出*行四边形底和高与长方形长和宽的关系，及面积不变的特点，从而理解*行四边形面积的推导过程。
【教具、学具准备】
多媒体课件，*行四边形纸片三个、直尺（三角尺）剪刀、*行四边形图片一个。
【教学过程】
一、创设情境，抽取方法、导入新课
1、师：同学们，从今天开始，我们来研究有关图形面积的知识。我们已经学过了哪些图形面积的计算方法？怎么计算？（学生回忆、回答）
师：老师今天也带来了两个图形，但并不是规则图形，谁能帮老师看看哪个图形的面积大？看谁能最快解决。
学生思考、回答：
（1）数格子的方法：一样大。
（2）把第二个图上面凸出的小正方形剪下移到下面的空格处，拼成长方形，两个长方形完全相同，所以面积一样大。
动画演示割补的过程。
师：这个方法巧妙吗？通过割补，把两个不规则的图形转化成了我们学过的长方形，从而可以快捷顺利地比较它们的面积——这种方法在数学上叫做“割补——转化”法。“转化”是数学上的一种非常重要的思想，是解决图形问题的一个法宝，它能帮助我们解决好多的数学问题呢，你们喜欢这种方法吗？
既然大家都喜欢这种方法，那么我们今天就利用这个方法来研究一个新图形的面积：
这是个什么图形？（*行四边形）板书课题。
二、应用方法，动手操作，探究新知
1、预设问题：
怎么就能计算出它的面积呢？（学生思考1分钟。）为了研究这个问题，我们准备了一些学具，每个小组的组长先清点一下够不够。有三个*行四边形纸片、直尺（三角尺）剪刀。
2、探究公式：
(1)出示问题：
师：先看老师给大家的几个提示（师读提示）：
友情提示：充分运用我们准备的学具，通过剪一剪、拼一拼、补一补的方法，试一试：
①*行四边形可以转化成学过的哪种图形？
②*行四边形的底和高分别与转化后的图形有什么关系？
③怎样通过转化后的图形推导出*行四边形的面积计算方法呢？
（学生在独立思考的基础上进行合作探究）
(2)现在利用我们的学具，小组合作，看看能不能想办法把*行四边形转化成我们学过的图形来计算面积？比一比哪个小组最快研究出来。
(3)小组探究。
(4)组间展示交流：
师：哪个小组上来展示一下你们的研究成果？（小组演示、说明。演示过程中提示：你们是沿哪一条线剪的？）
师：谁还有不同的剪法？
动画展示割补——转化的过程：
（其中第三种方法学生一般想不到，教师可以展示提出，简单说明，以开阔学生的思路。）
（4）师生交流提炼，形成板书：
师生总结：不管利用哪种割补方法，我们都能把*行四边形转化为什么图形？（长方形），并且同学们都已经看出：这个长方形的长就等于*行四边形的底，长方形的宽就等于*行四边形的高。根据长方形面积的计算方法，我们就可以得出*行四边形面积的计算方法：
师：计算*行四边形面积，必须知道什么？（底和高，缺一不可。）
3、教学例1：
师：我们利用这个成果来解决一个问题好吗？
出示例1：
学生回答，教师板书：S=ah=6×4=24（cm2）
4、巩固小结：
通过这节课的研究，我们发现*行四边形可以用割补的方法转化为长方形，并且我们通过长方形面积公式推导出了*行四边形面积公式：*行四边形的面积=底×高(S=ah)。大家都学会了吗？下面我们就来比一比，看谁学的最熟练。
三、分层训练，巩固内化
1、求下面的*行四边形的面积，只列式不计算：
（第三个图形计算中提问：还可以怎么计算？用12×9.6行不行？强调底与高的对应）
2、慧眼识对错：
(1)一个*行四边形的底是20厘米，高是1分米，它的面积是20*方厘米。（）
(2)*行四边形的底越长，面积就越大。（）
(3)下面*行四边形的面积是：8×5=40（*方厘米）（）
(4)一个*行四边形的面积是36cm2，底是9cm，那么它的高是4cm。（）
3、老师最*买了一辆新车，想买一个停车位，选中了一个*行四边形的，停车位的价格是每*方米5000元，老师一共需要付多少钱呢？
要计算付多少钱，需要先怎么办呢？（测量长和宽，计算停车位的面积），老师已经测量好了，（出示数据：底3米，高5米）你们帮老师算算钱数好不好？
学生计算、展示。
师：谢谢你们帮我算出了应付的钱数，我回家就可以准备了。
4、为了方便行人，某小区需要在一片绿化带中修一条*行四边形小路，路宽1.5m，同学们为小区提供了如图所示三种方案，哪种方案破坏草坪的面积最小？你想到了什么？
四、课堂小结：
师：这节课你有什么有收获？
师：今天，我们研究出了一种非常巧妙的求图形面积的方法：割补——转化法，就是把不规则的图形通过割补的方法转化为我们熟悉的规则图形来求面积，同学们都研究得非常认真，对这种方法运用的也很好，在以后的学*中我们会常用到这种方法，希望同学在以后的学*中也多动脑筋。
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》五年级上册第80—81页。
教学目标：
①理解并掌握*行四边形的面积计算公式。
②会运用公式正确计算*行四边形的面积。
③培养操作能力和推理能力，养成积极思考的良好学**惯。
教学重点：
理解并掌握*行四边形的面积计算公式。
教学难点：
*行四边形的面积计算公式的推导。
教具和学具：
电脑、课件、*行四边形、长方形、剪刀、尺。
教学过程：
一、前提测评。
１、（课件出示长方形）这是什么图形？长方形有什么特征？长方形面积公式是怎样的？[板书：长方形的面积=长×宽]
２、（课件出示*行四边形教具）这又是什么图形？*行四边形有什么特征？
３、指出*行四边形对边上的高。
二、认定目标。
１、（出示*行四边形）谈话引入：你想知道这个*行四边形面积有多大吗？[板书课题：*行四边形的面积]
２、看到这个课题，大家想学*哪些知识呢？
三、导学达标。
（一）用数方格的方法求*行四边形的面积。
（1）以前我们用数方格的方法求长方形的面积。今天，我们也用同样的方法求*行四边形的面积。（电脑显示数方格的方法）
⑵引导学生比较方格图中两个图形的数据之间的关系。设问：根据数据你发现了什么？
（3）谈话：虽然我们用数方格的方法求出这个*行四边形的面积，但如果要求一个很大的*行四边形果园的面积，用这种方法方便吗？（不方便）既然不方便，我们不数方格能不能用公式计算*行四边形的面积呢？
（二）推导*行四边形的面积计算公式。
⑴、学生实验操作。
谈话：请拿出你的*行四边形，想办法把*行四边形剪、拼成长方形。
在剪、拼前，大家想一想长方形的特征是怎样的？
ａ、学生实验操作。
ｂ、问：你是怎样把*行四边形剪、拼成长方形的？
ｃ、电脑显示剪拼过程。
⑵、讨论拼成的长方形与原*行四边形的关系。
ａ、谈话：*行四边形可以剪、拼成长方形，它们之间有什么关系呢？
①*行四边形与拼成的长方形的面积有什么关系？
②*行四边形的底、高分别与拼成的长方形的长、宽有什么关系？
③长方形的面积公式怎样表示？
④*行四边形的面积公式怎样表示？
ｂ、谈话：请看屏幕，根据提纲大家仔细观察*行四边形与拼成的长方形有什么关系。（电脑显示拼成的长方形的长、宽、面积与原*行四边形的底、高、面积的关系。）
ｃ、板书：
长方形的面积＝长×宽
‖‖‖
*行四边形的面积＝底×高
ｄ、齐读两遍公式
（三）实际运用。
１、导语：我们理解并掌握了*行四边形的面积计算公式，那么，会运用公式正确计算*行四边形的面积吗？
２、学生运用公式计算方格图中的*行四边形的面积。
⑴、学生计算。[板书：6×3=18（*方厘米）]
⑵、谈话：运用公式和数方格的方法求这个*行四边形的面积，结果一样吗？（一样）哪一种方法方便？（运用公式）因此，以后我们一般运用公式求*行四边形的面积。
３、强调运用公式计算*行四边形面积的条件。
师小结：由此可见，运用公式求*行四边形的面积必须知道哪两个条件？
4、谈话：我们已经知道*行四边形的面积公式，对于一些实际问题大家有信心去解决吗？请看例题。
⑴、出示例题，学生默读一遍：
一块*行四边形菜地，底长32.5米，高23.5米，它的面积是多少？（得数保留整*方米）
⑵、审题：题中已知什么条件？要求什么？求这块菜地的面积够条件吗？
（电脑显示菜地的透视图，并闪动菜地的底和高）计算结果要求怎样？
⑶、学生列式计算，一生板演。
⑷、评讲。
（五）实际应用训练。
①课本ｐ72.2
②ｐ73.5
四、教师总结：你有什么收获？
五、谈话：刚才你们不是想知道自己做的*行四边形的面积有多大吗？
看谁算得最快？
六、作业：72页
评议记录：
本节课教学过程完整合理，教学方法选用恰当，重难点突破较好，师生互动，生生互动合理，活泼有序，板书设计合理，教态亲切自然，较好地完成了本节课的教学目标。
本节课不足之处是教师在教学过程中，讲话声音略显小了一些，激情不够；偶尔有一句不够准确的数学语言，望教者在今后的教学中加以改进。
——*行四边形的面积教学设计菁选
北师大版*行四边形的面积教学设计
作为一位优秀的人民教师，总归要编写教学设计，借助教学设计可以更好地组织教学活动。我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编为大家收集的北师大版*行四边形的面积教学设计，希望能够帮助到大家。
教学目标：
1、知识与技能：通过学生尝试探索、动手实践推导出*行四边形面积计算公式；能正确求*行四边形的面积。
2、过程与方法：让学生经历尝试探索*行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较、推理培养能力，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。
3、情感态度与价值观：感受数学源于生活，生活需要数学；带学生体会尝试学*的快感；培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力增强学生学*数学的积极性；感受学*数学的快乐。
重点、难点：
教学重点：掌握*行四边形面积计算公式。
教学难点：*行四边形面积计算公式的推导过程。
教学准备：
教具准备：多媒体课件，*行四边形的图形。
学具准备：剪刀、*行四边形纸片。
教学过程：
一、情境导入
1、通过孙悟空和猪八戒玩拼图，提出数学问题：这两个图形面积相等吗？怎样比较，这就是这节课我们要解决的问题。
2、提出问题：孙悟空家住在村子的东头，可他家的'地在村子的西头，猪八戒家住在村子的西头，可他家的地却在村子的东头。太不方便了，怎么办呢？
通过交换土地的想法揭示课题《*行四边形的面积》
【设计意图：教师选取孙悟空和猪八戒拼图的事来创设情境，导入新课，学生感到亲切，从中体会到数学与生活的联系,更能激发求知欲望。】
二、自主学*
1.剪一剪，拼一拼。
师：你能自己想办法算出*行四边形的面积吗？请同学们用课前准备好的*行四边形卡片和剪刀剪一剪、拼一拼。（学生动手操作，汇报演示操作成果）
2.探讨联系
师：同学们真棒！很快就把*行四边形转换成了长方形，请同学们认真观察，原来*行四边形的面积、底和高分别与后来长方形的面积、长和宽有什么联系？
（1）学生自主动手操作，探索问题，自己动手把不认识的图形转化成认识的图形。
（2）小组围绕问题讨论交流，引导学生边动手操作边观察。让学生结合图形演示并说明长方形的面积与原来*行四边形面积相等，长方形的长与原来*行四边形的底相等，长方形的宽与原来*行四边形的高相等。
（3）全班汇报交流结果。从中得出转换前*行四边形的面积、底和高分别与转换后的长方形的面积、长和宽相等。
3.推导公式
师：我们知道长方形的面积等于长乘宽，那么*行四边形的面积可以怎样计算呢？（*行四边形的面积=底×高）
师：如果用S表示*行四边形的面积，a表示底，h表示高，怎样用字母来表示这个公式？（引导学生说出用字母表示公式）
【设计意图：让学生对“*行四边形面积的计算方法”提出猜想，再进行验证。学生通过自主探索，合作交流，既体现了学生的主体地位，又有助于培养学生观察能力、抽象概括能力，为进一步发展空间观念打下基础。在本环节中，学生体会到独立探究获得的成功喜悦。】
三、巩固练*
师：现在我们就一起帮孙悟空和猪八戒解决这个问题，可以交换，因为交换是公*的，为了感谢我们，他们带来了几道题。
【设计意图：将学生带回到了生活中，练*由易到难,符合儿童的心理需求，大多数学生在运用知识解决问题的时候感觉没什么难处。学生就在运用所学知识解决问题的过程中体验成功的快乐。】
四、课堂小结
这节课你有什么收获？
【设计意图：使学生回顾、梳理本节课的学*内容。】
教学内容：
北师大版五年级数学上册第四单元（P53——P55）
教材分析：
本节课主要探索并掌握*行四边形面积计算公式，如何把*行四边形转化成长方形是本节课教学的重要内容。掌握这个过程和方法，将为学生探索三角形、梯形等面积的计算打下基础。教材从实际出发，设计了四个递进的问题。第一个问题是猜想如何求*行四边形的面积；第二个问题是借助方格纸验证猜想是否正确；第三个问题是运用割补法把*行四边形转化为长方形；第四个问题是探究*行四边形面积的计算公式。
学情分析：
二年级同学们已经学过如何计算长方形的面积，在四年级同学们已经认识了*行四边形，在上一节课中又认识了*等四边形的底和高，并能在*行四边形中正确画出与指定底边相对应的高，知道了*形四边形有无数条高。本节课则通过动手操作探究，推导出*行四边形面积计算公室，并能运用*行四边形面积公式解决相关问题。
教学目标：
经历*等四边形面积猜想与验证的探究活动，体验数方格及割补法在探究中的应用，获得成功探索问题的体验。
掌握*行四边形面积计算公式，并能正确计算*形四边形的面积。
能运用*形四边形的面积计算公式解决相关的问题。
教学重点：
通过操作活动掌握*行四边形的面积的计算方法。
教学难点：
经历推导*行四边形面积公式的过程。
教法学法：
实验探究、推理验证、小组合作学*
教具准备：
课件、剪刀、准备*行四边形若干。
教学过程：
一、开门见山，导入新课
今天我们一起来探索*形四边形的面积。（板书课题）
二、新知探究
1.分析*行四边形给定的3个数据所表示的意义。
2.如何求这个*行四边形的面积，说一说你的想法和理由。
猜想：
（1）借助长方面的面积计算方法，用相邻的两边相乘来计算的。
（2）提出来数方格的方法来试一试。看选择哪两个数来计算比较好。
3.借助方格纸数一数，比一比
学生动手，可以用长为6厘米，宽为5厘米的`长方形摆一摆，也可以用主题图中等比例缩放的*行四边形放在方格纸上数一数。
要求：
（1）独立完成
（2）小组内交流一下你的想法。
（3）方法展示。
（4）猜想结果：*行四边形的面积等于底乘高。
这只是我们的猜想，那如何来验证我们的猜想是否成立呢？
4.*形四边形如何转化为长方形，验证猜想。
（提示：你也可以用剪刀将图形剪一剪。看能不能转化成我们已经学过的知识来解决这个问题）
（1）学生经且为单位，动手操作，体会*行四边形转化为长方形的过程。
（2）是不是沿任意一条高剪开都可以拼成长方形呢？
动手操作，验证猜想。
（3）将转化后的长方形与原来的*等四边形比一比，它们之间什么变了，什么没变？
生：它们的形状变了，由*形四边形转化成了长方形。周长变小了，面积没有变。
（4）再仔细观察，你还有什么发现？
生：转化后的长方形的长相当与原*行四边形的底，转化后的长方形的宽相当与原*等四边形中与底所对应的高。因为长方形的面积=长×宽，所以*行四边形的面积=底×高。
5.怎样求*形四边形的面积？想一想，与同伴交流
（1）拿着你们组刚才转化的图形再摆一摆，说一说整个操作过程。说一说我们怎样求*行四边形的面积？
（2）你会填吗？
A、把一个*行四边形转化成一个长方形，它的面积与原来*形四边形的面积（ ），长方形的长相当于*行四边形的（ ），长方形的宽相当于*行四边形的（ ），因为长方形的周长=（ ），所以*行四边表的面积=（ ）。
B、如果用S表示*行四边形的面积，用a和h分别代表*行四边形的底和高，那么*等四边形的面积公式可以写成：S=（ ）。
6.计算主题图中的*形四边形的面积。
三、实践应用，巩固与提高。
1.计算下列图形的面积（抢答）
（1）底为4厘米，高为2厘米。
（2）底为5分米，高为9分米
（3）底为3米，高为7米
2.判断，并说明理由。
(1)两个*行四边形的高相等，它们的面积就相等( )
(2)*行四边形底越长，它的面积就越大( )
3.计算下列图形的面积。（单位：厘米）
四、课堂小结。
1.你今天学*了什么？有何收获？
2.在计算*行四边形的面积时，应注意什么？
板书设计：
探索活动：*行四边形的面积
长方形的面积=长×宽
*行四边形的面积=底×高
S=ah
设计说明
在学*本节课之前，学生已经掌握了一定的求图形面积的方法，积累了一些求图形面积的实际经验，针对学生的学情，本节课是这样设计的：
1．通过具体情境提出计算*行四边形面积的问题。学生已经学*了长方形面积的计算方法，在复*这些知识时，逐步将问题转到*行四边形的面积上，从而使学生感到学*新知识的必要性，也容易引起他们认知上的冲突。
2．动手实践、主动探索、合作交流是学生学*数学的主导方式。由直观到抽象，层层深入，遵循了概念教学的原则和学生的认知规律。学生通过动手操作，把*行四边形转化成长方形，再现已有的知识表象，借助已有的知识经验，进行观察、分析、比较和推理，概括出*行四边形面积的计算公式。
3．满足不同学生的求知欲，体现因材施教的原则。通过灵活多样的练*，巩固*行四边形面积的计算方法，提高学生的思维能力。
课前准备
教师准备 PPT课件 *行四边形纸片 方格纸剪刀
学生准备 硬纸板做的*行四边形 三角尺 剪刀
教学过程
⊙创设情境，提出问题
1．出示公园里的一块长方形空地的示意图：长10米，宽6米。
提出问题：同学们，公园里有一块空地要进行绿化，你能算出这块空地的面积是多少吗？
生：10×6＝60(*方米)
师：除了用计算的方法，我们还有其他的方法得到图形的面积吗？
生：数方格。
2．出示空地中间一块*行四边形的区域，底边6米，斜边5米，高3米。
提出问题：这块地是什么形状的？你们能用计算的方法求出它的面积吗？
3．学生回答后引入新课：这节课我们就来学*行四边形的面积。
设计意图：这一环节的设计，教师对主情境加以修改，先来复*长方形的面积计算方法，既复*了旧知识，又为学*新知识做好铺垫，同时又巧妙地引入新内容，激起学生的大胆猜想，体现出数学就在我们身边，从而激发了学生学*数学的兴趣及积极性。
⊙猜想尝试，获取新知
1．出示教材53页问题一。
师：我们会求什么图形的面积？我们可以用哪些方法求图形的面积？
学生讨论，猜想求这块空地面积的方法。
预设
生1：用长方形的面积公式进行计算，因为*行四边形的特点也是对边相等。
生2：把*行四边形的相邻的.两边相乘。
过渡：究竟哪种方法可行呢？我们该如何来验证猜想是否正确呢？
2．借助方格纸数一数，比一比。
师：以前我们用数方格的方法得到了长方形和正方形的面积，那么用这种方法能得到*行四边形的面积吗？
(1)请大家仔细观察方格纸上的两个图形，数一数。
(2)得到结论：长是6米，宽是5米的长方形面积时30*方米，而底边是6米，斜边是5米的*行四边形所占的小方格数不够30个，也就是不足30*方米，我们不能用邻边相乘的方法来求*行四边形的面积。
(3)提问：*行四边形的面积是多少呢？你是怎样数出来的？*行四边形的面积与它的底和高有什么关系？
引导学生发现：18＝6×3，其中18是*行四边形的面积，6和3分别是*行四边形的底和高。
提问：难道*行四边形的面积可以用底乘高来计算吗？我们会求长方形的面积，你能把*行四边形转化成长方形吗？
设计意图：这个环节用数方格的方法得到了图形的面积，这种方法是学生熟悉的、直观的计算面积的方法。同时呈现两个图形，暗示了它们之间的联系，为下面的探究做了很好的铺垫。
3．推导*行四边形的面积计算公式。
师：下面我们来剪一剪、拼一拼。看看*行四边形和长方形之间究竟有怎样的联系。(出示课堂活动卡)请大家根据课堂活动卡来完成活动。
(1)质疑：上面的方法有一个相同之处，都是沿高剪开。为什么一定要沿高剪开呢？
释疑：只有沿高剪开，才能出现直角，才能拼成一个长方形。
(2)师生共同总结。
①通过剪一剪、拼一拼，把*行四边形变成了长方形。
②剪拼后的长方形与原来的*行四边形相比，面积不变。
③长方形的长和*行四边形的底相等，长方形的宽和*行四边形的高相等。
(3)推导*行四边形的面积计算公式。
长方形的面积＝长×宽，得出：*行四边形的面积＝底×高。
字母公式：S＝ah。
(4)梳理*行四边形面积计算公式的推导方法。
师：刚才大家在剪拼的时候，都把*行四边形变成了长方形，你们为什么都把*行四边形变成长方形呢？
(学生汇报)
师小结：同学们总结出的方法，其实就是数学上的转化法。通过转化，我们可以找到新旧知识之间的联系，从而解决新问题。在今后的生活、学*中，我们可以应用这种方法去解决问题。
设计意图：此环节留给学生充分的探索、交流空间，使学生在剪、拼等一系列实践活动中理解、掌握*行四边形与转化后的长方形之间的联系，从而推导出*行四边形的面积计算公式。在探索活动中，使学生学会与他人合作，同时也使学生学到了怎样由已知探索未知的思维方式与方法，培养他们主动探索的精神，让学生在活动中学*，在活动中发展。
教学目标：
1.掌握*行四边形的面积公式，能准确计算*行四边形的面积。
2.通过数、剪、拼等动手操作活动，探索*行四边形面积计算公式的推导过程，渗透转化的数学思想，发展学生的空间观念。
3.在解决实际问题的过程中，感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识。(现在目标应该写四基四能。)
教学重点：
掌握*行四边形的面积计算公式，能准确解决实际问题。
教学难点：
理解*行四边形面积计算公式的推导方法与过程。
教学准备：
两张格子纸，一张白纸，可变形的*行四边形
教学过程：
一、揭示课题：*行四边形(展示课件课本情景图)
师：同学们在校门口进进出出，有没有发现在这里就有许多我们学过的图形。说说你都发现了那些图形?
生：*行四边形、长方形、圆形......
师：那么我们发现生活中处处有图形，，那么学校里面想对这两块花坛进行规划，在规划之前想比较他们的大小，比较他们的大小其实就是比较他们的什么?(展示单独两个花坛图片)
生：面积(学生回答面积后，马上追问，什么是面积?)
师：什么是面积?
生：面积就是一个图形所占*面的大小。
师：那么我们学过那些图形的面积?
生：长方形和正方形。
师：它们的面积怎么求?
生1：长方形的面积=长×宽
生2：正方形的面积=边长×边长
师板书：长方形的面积=长×宽
师：长方形的面积为什么等于长×宽?咱们是怎样求出来的?
(设计意图：引导学生回忆，数方格计算面积的方法，也就是数小方格的简便运算)
师：长方形的面积我们已经学过，那么*行四边形的面积就是我们这节课要探究的。(板书课题)
二、新授
师：两个花坛不能直接看出他们面积的大小，但是如果老师把两个花坛的图形搬到方格纸中，能不能看出两个花坛哪个花坛的面积可以算出来?(展示方格纸)
生：能
师：怎么看出来?
生1：长方形的面积可以直接数格子数出来24个格子，是24*方米。
生2：长方形的长是6米，宽是4米，利用长方形面积公式：长方形的面积=长×宽=6×4=24。
师：长方形的面积可以直接数出来，那么*行四边形的面积能不能用数方格的方法，直接数出它的面积呢!
生操作。(拿出1号方格纸，不满一格的都按照半格计算)
师：看看同学们都是怎么数的?
生：20个满格，8个半格，一共24个格，面积是24*方米。
师：*行四边形的面积利用数方格的方法是不是很麻烦?还不是很精确。我们能不能找出一个更好的方法呢?
(引导学生发现计算是最好的方法。设计意图：引导学生发现探索面积公式的必要性。)
猜测一下：*行四边形的面积可能与什么有关?
生：*行四边形的面积=底×高(猜测一下，*行四边的面积可能与什么有关?学生回答后，马上画出*行四边形的底和高，并测量。)
师：*行四边形的面积真的是底×高吗?验证一下。(拿出1号方格纸)找到*行四边形的底是多少?高是是多少?
生1：底是6米。
生2：高是4米。
生3:6×4=24，所以*行四边形的面积是底×高。
师：那么所有的*行四边形的面积都是底×高?数方格的.面积是估算出来的，那么我们可以可以精确的算出*行四边形的面积?
(拿出2号方格纸)在方格纸上画一个*行四边形，并计算出*行四边形的面积。
生操作
出示学生的作品，介绍一下是怎么想的。
生1：用拼的方法，拼成一个长方形，再数出面积。
生2：也是拼，剪掉上面的拼下面，剪下面拼上面。
师：刚才他们都用到了一个动词，是什么?(生：拼)
师板书：拼
生4：整块简拼，移到右边。
师：拼的过程其实也是我们数学当中的*移的过程。
师：不管是数格子，还是拼剪的方法，都算出了*行四边形的面积。
3、出示3号白纸，学生自己画一个*行四边形
学生操作，小组讨论。
(此环节是本节课的重点和难点，应该放手让学生小组合作，讨论，并且汇报)
展示学生作品
师：这样的*行四边形要怎样计算面积呢?还能数方格吗?
小组讨论，学生操作剪一剪，拼一拼。
生1：不沿高剪得
生2：先沿*行四边形的高剪开，把剪下来的三角形向右*移，拼在图形的右下方，把图形变成一个长方形，转化成长方形就能计算面积了。
师板书：长方形的面积=长×宽。
师：看来*行四边形的面积和长方形的面积有关系，到底有什么关系呢?
师提醒：观察原来的*行四边形和转化后的长方形，发现它们之间有哪些等量关系?
学生讨论
生1：*行四边形拼成后底成了长方形的长，高成了长方形的宽，长方形的面积是长×宽，所以*行四边形的面积=底×高。
生2：这两个图形的面积是相等的。
师总结：验证成功，*行四边形的面积=底×高
(汇报时引导学生用完善的语言表达，把*行四边形沿着一条高剪开，把剪下的部分*移到*行四边形的另一侧，拼成一个长方形，拼成的长方形与原来的*行四边形面积相等，长方形的长是原来*行四边形的底，长方形的宽是原来*行四边形的高，因为长方形面积等于长乘宽，所以*行四边形面积等于底乘高。学生边汇报，教师边板书)
师板书：*行四边形的面积=底×高
3、如果用字母S表示面积，a表示底，h表示高
你会用字母表示*行四边形的面积吗?
生：S=a×h
利用公式来计算
出示例题1(练*题的设计应先出带图的，再出文字的，体现直观到抽象。)89页第二题可以打在幻灯片上，为了节约时间可以只列式不计算，目的是练熟公式。
拓展练*：
(1)选择题：*行四边形的底是5米，高是4米，它的面积是()
A 20米B 20*方米C 18米D 18*方米
(2)出示图形(强调高和底是相对的)
(3)画出一个底是3cm,高的5cm的*行四边形。
师总结：等底等高的*行四边形面积相等，但是形状不一样。
三、拓展探究
1、展示可以拉伸的*行四边形，演示由*行四边形拉成长方形的过程
师：那么这个*行四边形在拉成长方形时面积发生改变了吗?
学生讨论
学生1：没有改变
学生2：改变
学生辩论
师：周长一样长的*行四边形和长方形，面积不一定也一样。
四、总结
这节课我们学*了什么，回顾整堂课的过程。
用今天的方法还能解决以后的问题，比如说三角形、梯形的面积。
预知后事，自己分晓。
板书设计
新面积不变*行四边形的面积=底×高
拼数
已学(转化)长方形的面积=长×宽
S=a×h
教材简析：
《*行四边形的面积计算》九年义务教育北师大版小学数学五年级上册*行四边形的面积.。本单元共包括*行四边形的面积、三角形的面积、梯形的面积。《*行四边形的面积计算》是在学生学*了长方形和正方形面积计算公式之后，有助于学生利用“转化”的思想将*行四边形转化为长方形或正方形，进而推导出面积的计算方法。
教学目标：
1、知识目标：通过学生自主探索、动手实践推导出*行四边形面积计算公式，能正确求*行四边形的面积。
2、能力目标：通过教学活动，向学生渗透“转化”的思想，培养学生的动手操作能力、迁移能力，发展学生的空间观念，同时培养学生合作，交流的意识。
3、情感与价值观：使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的价值。
教学重难点：
理解*行四边形面积的.推导过程，并能运用公式解决实际问题。
教具准备：
多媒体课件
学具准备：
每人准备一张*行四边卡纸，一把剪刀
教学过程：
一、多媒体出示复*题：计算*行四边的高和底。
二、新课
（一）情境导入：
师：同学们，有个施工队的设计人员这样设计了两个花坛（多媒体出示设计图：一个长方形，一个*行四边形）你会求它们的面积吗？你知道哪一个花坛的面积大吗？
生：我会求长方形的面积，*行四边形的面积没有学
师：这一节课我们就来一起探索*等四边形的面积计算公式。（板书课题：*行四边的面积）
（二）探索新知：
1、用数方格的方法探索*行四边形的面积。
A、师：你能用什么方法求*行四边形的面积
生：数方格
师：我们可以用数方格的方法试一试
（同学们拿出材料）
师提示：同学们在数方格时，1个方格代表1*方厘米，不满一格的按半格计算。
让学生在情境中学*数学，使学生认识到生活中有许多数学问题。
引导学生自己发现问题产生解决问题的强烈意识，变学生的被动听老师讲解为学生的主动探索。
给学生提出明确的要求，教给他们正确的方法
B、汇报数的结果
C、小结
用数方格的方法可以算出*行四边形的面积，但不精确，而且较大的面积也不好算，还有更好的方法吗？
2、探究活动：
a、师：既然同学们都意识到到*行四边形的面积与长方形有关，那我们能否把*行四边形转化成一个长方形来计算它的面积？
给学生思考的时间，让学生观察手中的*行四边形，思考如何来操作。
B、让学生动手实践，老师注意巡视和个别指导。
c、让学生互相交流自己的方法
学生在一般情况下可能会有以下两种割补的方法，都应给予肯定。
方法一、
方法二、
有些同学通过割补拼出的图形可能不是长方形而是正方形，这时应通过长方形和正方形的关系来加以说明。
d、引导学生小组讨论
师：观察拼出的长方形和原来的*行四边形，你发现了什么？（同时出示问题引导学生思考交流）
思考题：
①拼出的长方形和原来的*行四边形相比，面积变了没有？
②拼出的长方形的长和宽与原来的*行四边形的底和高有什么关系？
③你能根据长方形面积的计算公式推导出*行四边形的面积计算公式吗？
鼓励学生大胆猜测，想像，为下一步探索提供思路
对学生的大胆猜测给以鼓励，创设民主和谐的学*氛围。
给学生探索的素材，探索的空间，培养学生勇于探索，勤于思索的精神。
e、让学生叙述自己的推导过程，全班交流
f、利用多媒体课件演示，*行四边形割、移、补的过程，学生注意观察。
老师边演示边推导：我们把一个*行四边形转化为一个长方形，它的面积与原来的*行四边形面积相等，这个*行四边形的底和长方形的长相等，这个长方形的宽与*行四边形的高相等，因为长方形的面积等于长乘宽，所以*行四边形的面积等于底乘高。
板书：*行四边形面积=底×高
长方形面积=长×宽
3、*行四边形面积计算公式的应用
a、师：如果用字母S表示*行四边形的面积，用a表示*行四边形的底，用h表示*行四边形的高，那么*行四边形面积的计算公式可以怎样表示呢？
让每个学生都在练*本上写一写
生回答：S=ah（同时在黑板上标示出来）b、解决问题：
多媒体出示“做一做”：学生自己读题，然后尝试解答，指一名学生起来说一说自己的是如何解答的。
三、拓展练*：
1、逐一完成多媒体课件作业。
2、完成书中的练*。
四、全课总结：
师：本节课你学会了什么？
你收获了什么？
板书设计
*行四边形面积
1、数方格法
2、转化法*行四边形*移
长方形=长×宽
*行四边形面积=底×高
——《*行四边形的认识》教学设计通用五篇
教学目标：
1、认识*行四边形和梯形，探索*行四边形和梯形的特征及*行四边形的易变特征；
2、在实际操作、想象验证中培养学生的空间想象能力；
3、了解*行四边形、梯形、长方形、正方形之间关系，渗透事物间是互相联系着的辩证唯物主义观点。
教学重点：
理解*行四边形与梯形的特征。
教学难点：
四边形内各种图形间的关系。
课前准备：
自制课件1个、*行线胶片。
板书设计：
*行四边形梯形
两组对边分别*行只有一组对边*行
教学过程:
一、准备
师:前面我们学*了*行线，现在同学们动手在投影片上画一组*行线，好吗？
提醒：线可以画得长一点，流畅一些！
二、操作、反思
1.操作（一）
（1）想象。
师：老师课前也画了一组*行线。如果把两组*行线相交，围成的会是一个怎样的图形，大家能先来想象一下吗？把你想到的图形画在纸上。
[学生作图，教师有意识的巡视学生的作品]
（2）交流。我们来交流一下，可以吗？
要求学生介绍一下图形的明显特征。
（3）验证。
师：那么两组*行线相交，真能搭成这些图形吗？我们来验证一下，同桌合作，动手搭一搭，看看能不能成功？
2、操作（二）
（1）想象。
师：接下来我们换换材料，好吗？还是两组线，一组仍是*行线，另一组是不*行的线，它们相交，围成的又会是什么图形呢？你能来画画吗？
（学生想象作图）
（2）交流。
教师选择学生所作[看看能不能找到一个类似的作代表]，同时出示与之对应的彩色图形，贴在磁板上。
……
（3）验证。
师：又有了各种各样的。我们请个同学上来搭一搭，帮我们验证一下！
三、展开：
1、分类
（1）师：全面欣赏一下我们的成果。这么多图形，大家它们有没有相同的地方或不同的地方？
（2）我们四人为一组，一起来找一找，看看哪个组发现得最多！
①（都有四条边，四个角，都是四边形，至少有一组对边*行）板书：四边形
②有直角和没直角的；
③有些是由两组*行线搭成的'，有些是由一组*行线和一组不*行的线搭成的！能听明白吗？谁来给们解释一下！
（3）根据这个特点，谁能上来把这些图形分分类。
2、取名，进一步了解特征
（1）师：（手指分类后*行四边形一列）这些四边形有什么特点？还有谁想说？（板书：两组对边分别*行）
（2）谁能给这类图形取一个符合它特点名字吗？
（板书：有两组对边分别*行的四边形叫做*行四边形）
（3）师：（手指另一列）它们能叫*行四边形吗？为什么？
师：这种特点的四边形，我们该叫它什么呢？
3、生活应用
（1）师：为什么有同学要称它们为梯形呢？
（2）生活中你还在哪些东西上看到过*行四边形和梯形？
学生举例后，教师投影相应的图片：比较美观、上窄下宽，非常稳定
（3）出示实物图：这是校园的铁栅门。我们从上面能找到[*行四边形]，用这样的形状制造，有什么好处吗？老师这里有几个木架，我们来玩一玩，看能不能发现点什么？
校园铁栅栏材料招标工作现在开始：各路图形，争先恐后，争相竞标。其中三角形和*行四边形的争夺尤其激烈。如果你是总务主任，会选择哪种材料呢？为什么？
4、两组练*。下面我们做几个练*来巩固一下：
（1）下图中哪些是*行四边形，哪些是梯形？同学们有没有问题？
（2）我们曾经学过正方形是特殊的长方形。它们的关系可以这样表示！
那么正方形、长方形和*行四边形这种特殊的关系又该怎么表示呢？
可以用文字表达的！如果我们画图呢？
四边形
梯形
*行四边形
长方形
正方形
（3）判断下面的说法对吗？
一组对边*行的四边形，叫做梯形；
有两组对边*行的图形，都叫*行四边形；
5、拓展：了解图形转换的内在联系[机动]
师：让我们一起来做个数学游戏，进一步了解图形间的关系。
（1）你能用撕一撕、拼一拼的方法把一个*行四边形转化成一个大小相等的长方形吗？
（2）用撕一撕的方法，你能把一个*行四边形撕成两个完全相等的图形吗？
……
投影学生的各种图形：
小结：图形确实可以千变万化，再进一步深入研究我们能够发现它们之间还有着十分丰富的联系，有兴趣的话同学们可以在课后继续研究。
教学目的
1、引导学生观察长方形、正方形的边和角的特点，认识长方形、正方形的共性和各自的特点、
2、会在方格纸上画长方形、正方形、
3、初步认识*行四边形、
教学重点
掌握长方形、正方形的特征
教学难点
长方形、正方形的区别和联系
教具、学具准备
多媒体课件一套（如果没有，可用学具代替）、长方形、正方形纸片，实物图片，七巧板、直尺、三角板、
教学过程
一、创设情境，提出问题、
出示8根小棒（6长、2短）
1、小组活动：你能用这8根小棒摆一些图形吗？看哪一个小组摆的又快又多、
2、交流：请各小组到投影上边摆边说有几种、
3、设疑：图形之间有很多相同的和不同的地方，提出长方形和正方形，它们各有几条边，几个角？每个角是什么角？它们的边和角的特点都一样吗？这两种图形可不可以变成别的形状？这就是我们这节课要研究的内容、（出示课题）
二、主动探索，研究问题、
1、认识长方形、
（1）独立探索，小组交流、从学具中拿出长方报纸片来，动手观察一下它的角和边，会发现什么？（与小组内其他同学交流、）
（2）小组汇报：请小组各出一名代表发言，分别说一说通过研究发现了角和边有什么特点，并且说一说怎样想的或者是怎样做的、找几个组说一说、（如果有用折纸这一办法的，请他说明怎样做的，演示一下，并给予表扬）
（3）辩论：长方形有什么特征呢？（小组讨论）
（4）教师总结：刚才有的同学利用身边的学具量一量，有的同学用折纸这个方法发现长方形相对着的两条边相等，也就是说长方形有两组对边相等，长方形有四个角，四个角都是直角、【演示动画长方形、正方形】
（5）学生之间交流长方形的特点、每个人都用纸折折看，再验证一下、
2、认识正方形、
（1）独立探索，小组交流、
同学们，刚才你们自己动手研究了长方形的一些知识，那么正方形的角和边又有什么特点呢？试试看，相信你能行、
（2）汇报交流：正方形有什么特征呢？（小组互相说）
（3）教师总结、我们用了同样的方法，验证了正方形的边和角的一些特点，也就是正方形的四条边都是相等的，一样长，四个角都是直角、（继续演示动画长方形、正方形）
3、小组讨论：长方形、正方形的联系和区别【演示动画长方形、正方形的特征】、
（1）师问：长方形与正方形有什么相同点和不同点吗？
（2）教师总结：刚才我们研究了长方形和正方形的边角特点、发现它们都有四个角，而且四个角都是直角：它们都有四条边，但是长方形对边相等，正方形不仅对边相等，而且四条边都相等、
（3）引导学生揭示四边形的概念、
由四边形围成的图形就是四边形，长方形和正方形都是四边形、
（4）初步练*：在钉子板上围一个正方形和一个长方形、
4、*行四边形的初步认识、
（1）出示：
让学生自己观察发现，能找出什么图形，你想知道有关*行四边形的什么知识？
（2）投影出示画在方格纸上的*行四边形、
引导学生知道：它们有4个角，4条边、
教师明确：这些图形也是由四条边围成的图形，我们把这样的四边形叫做*行四边形、
教师说明：这些四边形相对的边之间的宽度总是保持一定的（用直尺演示出对边间的距离不变），我们就说它的对边是*行的，所以我们把这些图形叫做*行四边形、
引导学生观察、讨论：借助方格来看一看*行四边形有什么特征？（以小组为单位，研究它的边和角的特点、）
（3）小组研讨，汇报总结、
*行四边形 角：4个
边：四条 相对的`边相等
（4）利用学具摆2个不同的*行四边形、
（5）学生拿出制作长方形（*行四边形）框的学具，用手拉它的一组相对的角、如图：
讨论：*行四边形与长方形有哪些相同，有哪些不同？
引导学生：*行四边形和长方形都有四条边，都是相对的边相等、长方形的四个角都是直角，而捏住长方形相对的两个角的顶点一拉，它就不是长方形了，是一个*行四边形、当*行四边形的角一个变成直角时，四个角就都变成直角，这时*行四边形就又变成了长方形了、【演示动画变化的图形】
三、运用知识，解决问题、
1、要求：利用手中的小三角形摆长方形、正方形、*行四边形、（4个小三角形）
2、利用手中的七巧板摆一些漂亮的图形，再给它起个名字、
四、看书质疑，全课总结、
板书设计
探究活动
七巧板
教学内容：
教材第16-15页例2及“想想做做”1—5题。
教学目标：
1、使学生通过观察、比较、操作等实践活动，感知*行四边形的特点，初步认识*行四边形，能指出*行四边形和围出*行四边形。
2、使学生经历从直观、操作中抽象出*行四边形的过程，形成*行四边形的直观表象，并能操作再现*行四边形的形状，积累通过多种感官学*面图形的经验，发展初步的空间观念。
3、使学生逐步形成参与数学活动的意识，培养独立思考、主动交流的学**惯。
教学重点：
*行四边形的直观认识
教学难点：
*行四边形的直观表象
教具或学具准备：
三角尺、钉子板、小棒、长方形木框（教具）
教学过程：
一、直观认识
1、观察图形：三角形、四边形、五边形、六边形
你准备怎样把这些图形分类？
说明：有四条边的图形是四边形，四边形有各种各样的形状，今天我们认识一种特殊的四边形（出示例2）
2、学*例2
1、这是生活里常见的情境。你能在这些情境中找出四边形并用手沿四条边指一指吗？小朋友在课本例2的图上用笔描出这样的四边形。
交流：生活里一定看到过这样的四边形，你还在哪里看到过？
2、操作
请同学们拿出两个完全一样的三角尺。你能拼出这样的四边形吗？
交流：把你的'拼法介绍给大家。
说明：小朋友都拼出了生活里见到的这样的四边形，像这样的四边形是*行四边形（板书课题）
3、抽象出图形
引导：像这样的图形是*行四边形，你能在钉子板上围一个*行四边形吗？
学生操作，老师引导，让学生交流围法，老师适当引导（对边的方向、长短完全一样）。
二、练*巩固：
1、想想做做第1题
学生独立完成。交流：哪些是*行四边形？第一个为什么不是，说说你的理由。
2、想想做做第3题
学生画图，老师巡视指导。
交流所画的*行四边形，指出这些图形虽然大小不同，位置形状不一
样，但都是*行四边形。
3、想想做做第4题
同桌合作，动手操作，老师指导。
交流操作方法，想想*行四边形对边的要求。
4、想想做做第5题
演示，让学生注意观察，你有什么发现。
说明：一个长方形，不管怎样拉，虽然形状、大小会发生变化，但都是*行四边形。
三、回顾总结：
今天我们学*了什么？请你说说认识*行四边形的过程。
你有什么收获和体会。
四、布置作业
《补充*题》第 页。
教学内容
本册教材第37—38页上的内容，完成第37页上的“做一做”。
教学目的
1、使学生初步认识*行四边形，了解*行四边形的特点。
2、通过学生手动、脑想、眼看，使学生在多种感官的协调活动中积累感性认识，发展空间观念。
教学重点
探究*行四边形的特点。
教学难点
让学生动手画、剪*行四边形。
教学过程
（一）认识*行四边形
1、出示主题图。
从图中你看到了哪些图形，指给同桌看。
2、出示带有*行四边形的实物图片。
师：它们是正方形吗？是长方形吗？（学生回答后，教师接着问。）
师：它们有几条边？几个角？它们叫什么图形呢？
学生回答后教师说明：这样的图形叫*行四边形。
3、感受*行四边形的特点
（1）让学生拿出三条硬纸条，用图钉把它们钉成三角形，然后拉一拉。（学生一边拉一边说自己的感受）
（2）让学生拿出教师给他们准备的四条硬纸条，用图钉把它们钉成一个*行四边形形，然后拉一拉。（学生一边拉一边说自己的'感受）
（3）小组讨论操作：怎样才能使*行四边形拉不动呢？
学生汇报时，要说说理由。
（二）掌握*行四边形。
1、在钉子板上“钩”。
你认为什么样的图形是*行四边形呢？在钉子板上围围看。（学生动手操作，然后汇报、展示）
2、在方格纸上“画”。
让学生在方格纸上画出一个*行四边形。（学生动手操作，然后汇报、展示）
3、折一折、剪一剪。
你会剪一个*行四边形吗？（学生动手操作，然后汇报、展示并说说各自不同的剪法。）
4、通过上面的活动，你发现*行四边形是一个什么样的图形？（小组讨论）
（三）巩固*行四边形。
1、课堂练*：完成练*九第1—3题。
2、课外练*：完成练*九第5题。
[教学目标]
1、知识与技能
直观地认识*行四边形
学会从各种*面图或实物中辨认*行四边形
培养初步的观察能力，空间观念和动手能力。
2、过程与方法
让学生在观察、操作、合作交流中探索新知
3、情感态度与价值观
渗透事物之间相互联系及转化的辩证唯物主义思想。
[教学重点]
引导学生直观的认识*行四边形
[教学难点]
引导学生通过直观感知抽象出*行四边形。
[教学关键]
在教学过程中，尽可能为学生提供观察、操作的机会，丰富学生的感性认识，使学生的感性认识升华为理性认识。
[教学方法]
演示法、观察法、操作法等。
[教具准备]
多媒体课件、可拉动的长方形框架、钉子板，方格纸
[学具准备]
可拉动的长方形框架，一张长方形的纸。
[教学过程]
一、复*引入
游戏引入（出示课件）
以“七个小矮人”中的开心果讲游戏规则，老师先发一些基本图形给学生，有三角形、圆形、长方形、正方形、*行四边形等，叫到什么图形的时候，大一部分同学就起立把图形举高让大家看，最后，只剩下*行四边形没有叫着，揭示课题：今天我们就来认识这一种新的四边形。
板书课题：*行四边形
二、探索新知
1、观察感知（课件展示）
教学例1：课件出示生活中的实物图形，引导学生观察在观察的基础上进行小组交流讨论，这些图形都有什么共同点？
交流抽象：在小组讨论的基础上进行全班交流，教师引导学生观察发现：以上的图形都含有，指出这种图形就是我们今天要认识的.*行四边形，课件出示*行四边形的图和文字。
2、操作感知
教学例2
拉一拉：
⑴你能把长方形变成*行四边形吗？你是怎样变的？捏住长方形的两个对角，向相反的方向拉动，这样就变成了一个*行四边形。在学生独立操作、感知的基础上进行小组合作、交流：长方形有什么变化？
全班交流时引导学生发现：通过拉动长方形框架使它变成了*行四边形，在拉动的过程中，四条边的长短不变，所以*行四边形的对边相等；四个角变了，原来是四个直角，拉成*行四边形后，四个角分别变成了两个锐角和两个钝角。
⑵说一说，长方形和*行四边形有什么区别？（长方形的四个角都是直角，*行四边形的角不是。初步理解长方形是一种特殊的*行四边形）
⑶说一说*行四边形有什么特点？
*行四边形有四条边，对边相等，有四个角，对角相等。
三、动手实践
1、围一围：
你能根据*行四边形的特点，在钉子板上围一个*行四边形吗？试试看
2、涂一涂：
把下面的图形是*行四边形的涂上自己喜欢的颜色（106页课堂活动的第2题）
3、剪一剪
⑴请在长方形纸上剪出一个*行四边形。（注意先要照着书上的方法，对折，再对折，然后把其中的两个长方形再对折，剪去其中的一个三角形。教师要引导学生怎样折纸）
四、知识拓展
让学生用七巧板拼摆出自己喜欢的各种图形，发展他们的创新思维和求异思维，同时也培养学生的空间观念。
五、全课小结
通过我们的观察、动手操作、小组合作等，我们已经知道了*行四边形的奥秘，你有什么收获？还有什么不懂得地方？
其实生活中无处不有我们的数学问题，只要我们做生活的有心人，你就会真正成为数学和生活的主人？
[板书设计]
*行四边形
有四条边，对边相等
有四个角，对角相等
