设计理念
1、联系现实，创设情境，注重融合
《数学课程标准》倡导：要选取密切联系学生生活生动有趣的素材、素材应当来源于学生的现实，这里的现实应该是学生在自己的生活中能够见到的、听到的、感受到的，因此学生素材应尽量来源于生活，在其中又应当具有一定的数学价值。对于三年级同学来说，学生的现实或许更多地意味着他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的事与物，例如今天我当家这个情境就取材于学生熟悉的班队的活动。其中，四个计划的设计则来源于学生的生活实际。
2、在开放中合作，在交流中收获
课程标准明确指出：应培养学生主动参与，乐于探究，培养学生合作的能力。而小组学*是合作交流的重要形式，学生在开放的小组群体中，可以自由自在地交谈，无拘无束地讨论，独立思考，相互学*。在讨论与交流中，思维呈开放的态势，不同见解，不同观点相互碰撞，相互引必，相互点燃，从而实现个人与他人，小组与全班的全程对话。
3、重组整合例题，对教材二度开发
在新课程标准和教材之间，仿佛是一片不确定的开阔地，它要求教师从一个单纯的教材组织者、执行者转变为教材的研究者、开发者，鼓励教师心情释放智慧的源泉，在教材与标准之间驰骋创造力。因此我们在设计时根据教学的需要，重组、整合了例题，对教材进行了二度开发。大胆地开放小教室，把生活中鲜活的、学生感兴趣的题材引进数学的大课堂，把两步计算应用题的教学过程设计为今天我当家的活动，引导学生主动参与其中，和小红一起邀请朋友、上街买菜、社区服务、购物，在完成计划中自然无痕地解决问题。
教学目标
1、通过合作学*。
2、培养学生运用所学数学知识解决简单实际问题的能力，体验数学就在身边。
3、让学生体验成功的喜悦，结合内容渗透思想教育。
教学过程
一、创设情境，复*导入
谈话：同学们，学校开展今天我当家的活动，你们想参加吗？小红也想参加，她想利用双休日当一回小主人。她把想法和爸爸说了，爸爸说：好啊！不过那要看看你没有有当小主人的能力？于是他就考考小红了。
出示：买青菜用2元线， 买白菜用了多少钱？
提问：你们能解答？为什么？是呀！缺了一个条件也就不知道买白菜的钱和买青菜的钱有什么关系了，那你猜猜爸爸会怎么说呢？
生自由发表意见。（买白菜比青菜多用3元钱；买白菜比青菜少用1元线；买白菜的钱是青菜的2倍）
[评析：细致入微地渗透生活观念，精心设计，巧妙借助今天我当家的场景，对生活要索进行提炼，创设了良好的活动情境，帮助学生从细微之处看生活，在生活氛围中自觉调动原有认知储备，全身心地为小红想计策、出主意。]
二、提供材料，研讨新课
谈话：小红也全部答对了，爸爸高兴地说：那就让你来当家吧！于是小红就制订了当家的一些计划，她的第一个计划是什么呢？
1、出示：计划一：邀请朋友
请3个同班好朋友，2个兴趣班好朋友，请小邻居的人数比同班好朋友和兴趣班好朋友的总数少1个，请人（ ）小邻居。
提问：你们会算吗？说说看，为什么要先求3+2=5（人）？是啊，跟小邻居的人数有直接关系的是同班好朋友和兴趣班好朋友的总数。
（出示线段图，图略）
提问：在图上哪一段表示同班好朋友的人数？哪一段表示兴趣班好朋友的人数？同班好朋友和兴趣班好朋友的总数呢？所求的问题在哪儿？第二段怎会比第一段短一些呢？接下来怎么办？（生答师板书）
谈话：小红请好了小伙伴准备去买菜，妈妈和奶奶听说小红想当家，非常支持。
练一练：奶奶给了10元钱，妈妈给了20元钱，爸爸给的钱比妈妈和奶奶给的总数少2元，爸爸给了（ ）元钱。
同桌交流后回答。
2、出示：计划二：上街买菜
买表菜用了2元钱，买萝卜用了3元钱，买肉用的钱比买表菜和萝卜的总数多8元，买肉用了（ ）元钱。
谈话：谁愿意说说？（买答师板书）小红也很快地算出来了，这时旁边一位正买菜的`老爷爷看见，也想请她们帮帮忙。
练一练：买茄子用了4元钱，买冬瓜用了2元钱，买鱼的钱比买前两样的总数多4元钱，买鱼用了多少钱？
引导：你们愿意帮忙吗？同桌互相说一说。
[评析：数学要让学生学*有价值的数学和必需的数学，就应该密切联系学生生活，使学生感到数学与生活密不可分，数学是生动、有趣的。不节步步深入，分别设计了邀请朋友上街买菜等生活实例，激活学生的数学活动经验，诱发出我就是小红的意识。让学生充分交流想法，尊重学生个体思维，呈现方式的多样化体现了课堂的开放性。一方面培养学生留心身边事物的*惯，另一方面使学生感觉到书本上的知识来源于人的实践活动，学生学*兴趣盎然。]
3、谈论：吃完午饭，小红决定去完成第三个计划，去小区刘奶奶家打扫卫生。小红多会安排呀！
出示：计划三：社区服务
2个同学洗衣报，1个同学扫地，擦窗的人数是洗衣服和扫地的总数的2倍，擦窗的有（ ）人。
生答师板书。
谈论：小红和小伙伴们把刘奶奶家打扫得干干净净，高高兴兴地往家走，下地好遇上小区管理员张叔叔，原来啊，他正在发搞好家庭卫生的倡议书呢！
练一练：第一次发了22份倡议书，第二次发了38份倡议书，第三次发的是前两次的总数的3倍，第三次发了多少份倡议书？
[评析：在数学课中创设情境，并不是为了创设而他设，主学生在感兴趣的情境中认识数学知识，体验玫理解数学，感受数学的力量。因此在四个计划这一主线中还必须注意数学知识间的衔接与穿插，上街买菜算算钱，小区发了多少份倡议书，这些都能在现实中找到蓝本，学生身临现实情境，与鞭说是在解答题目，还不知如说是在做身边的一件事情，不仅实现了《数学课程标准》提出的让学生在生动具体的情境中学*数学，让学生在现实情境中体验和理解数学，而且还注意了学科间的融合与渗透。]
4、揭示课题
5、引导：比较三组算式你有什么发现？（相同点：都是先求总数，因为要求的问题都与总数有直接关系；不同点：因为所求的问题和总数的关系不同，所以计算方法也就不同。）
6、看书质疑（学生完成例1）。
三、开放练*，拓展提高
1、妈妈买了8个苹果，6个梨，9个香蕉，买的桔子比苹果和香蕉的总数多7个，买了多少桔子？
学生汇报，逐题出示：①8+6=14（个）②8+6+9=23（个） 14+7=21（个）23+7=30（个）
引导：这样做行不行？为什么？如果算式是对的，如何改题目？
[评析：这是一个有多余条件的问题，让学生在想中练，错中悟，使每个学生都成为选择信息的主体，变以往学生坐等信息为主动获取有用的信息。]
提问：小红当了一天的小主人，有没有把所有的钱都用掉？她一共有多少元钱？用掉多少钱？还剩多少钱？这些钱可以用来干什么？
生自由发表看法。
谈论：小红想把奶奶给的10元钱还掉，然后再捐给班级里的一名贫困学生10元，现在她还剩多少钱了？最后她还有一个计划。
3、出示：计划四：购物（图片）
钢笔 饮料 铅笔 小画册 薯片 牙膏
6元/支 3元/瓶 1元/支 4元/本 3元/袋 5元/支
提问：小红会买些什么？四人小组讨论帮小红设计一个与从不同的购物方案。（学生设计）
提问：如果要把所有的物品都买下，需要多少钱？钱够不够？如果不够，你会想出什么方法呢？（渗透打折、还价等思想）
[评析：在课尾设计让学生用20元钱骈买提供的商品的活动。看似简单，由于学生在开放的窨，开放的群体合作中收集、整理信息，不仅设计了10多种与众不同的购物方案，而且还延伸出：如果买东西后钱多了可用来捐款、还给父母、存起来等多种办法，适时地渗透了思想品德教育。当有同学提到要把所有的商品全买下而钱又不够怎么办时，学生的回答更是数彩纷量，如讨价还价、打折优惠、先欠再还、买一送一，有些购物策略甚至连老师也始料不及。开放的活动开发了学生丰富鲜活的认知潜能，在积极思考、主动与同伴合作、积极与他人交流中，不公增进了运用数学解决简单实际问题的信心，而且还意识到自己在集体中的作用。]
四、课堂总结
小结：这一天小红过得非常有意义，不仅出色地完成了她制定的四个计划，解决了很多生活中遇到的问题，在今天我当家的活动中，她的能力的素质都得了锻炼和提高，而且在轻松愉快中学会了两步计算的应用题。同学们，其实数学就在我们身边，只要我们多观察，勤动脑，想念任何难题我们都不怕！
[评析：学生学*数学的目的之一，在于用数学去解决日常生活中的实际问题，养成应用数学的意识。学数学最终是为了用数学。]
课后反思
新一轮课程改革将在国家统一课程标准的前提下，实现教材的多样化。因此作为教师努力实现从教材使用者向教材开发者、研究者铁色的转变，联系生活，整合教材，汇集众家之长，依据学生的认知水*，创设探索性和开放性的情境，使数学问题生活化，生活问题数学化，从而激发起学生学*数学的积极性和学好数学、用好数学的自信心。
让数学从生活中来，到生活中去其中的媒介是课堂。课堂作为学生学*的主阵地，理应为学生带来的充满理性探索的智慧体验和由于才识展示与情趣激发交织而成功体验。教师应为之而不懈努力，真正使学生感到宽松、坦然、自由愉悦，没有任何形式的压抑和强制，让他们自由自主地思考、探究，无所顾忌地发表自己的见解，果断而自主地决微和实践，使学生有具性得彰显和发展。
两步计算的实际问题教案
教学过程：
一．旧知导入
今天，同学们发现老师穿在身上的上衣是多少元，裤子是多少元吗？（教师带上标签，要求是直观与清楚）
学生回答：上衣48元，裤子28元。
教师评价：大家的眼力真不错。教师就在黑板上画一画
上衣：|-----------48元--------------|
裤子：|-------28元---------|
教师评述：大家肯定奇怪画得是什么呀！教师用手势一边指着线段图，一边说我用这段线段表示一件上衣的价48元，我用这条线段的长度来表示一条裤子28元。那同学们你们能从上面两个已知的信息，提出那些问题吗？听清楚老师的要求，把题目说完整。
学生回答： 1.一件上衣和一条裤子一共多少元？
2.一条裤子比一件上衣少多少元？
教师回复：大家提得问题真多，我们就先来解决这两个问题，让学生来解决问题。教师用手势一边指着线段图一边画出括号，写上问号，让学生进行列式解答。
44+32=76（元）
教师问：76元表示什么意思？让学生到黑板上进行行动表示。
48-28=20（元）
教师问：20元表示什么意思？让学生到黑板上进行行为指示。
进行过程中让学生赞同的举手，积极参与。
你们觉得这种线段表达的意思怎么样？
二．主动探索，体会领悟
老师现在觉得这个问题难不倒大家，老师可要想想办法难道大家。大家看好了老师要变了，教师擦掉上衣的价钱，问学生：现在老师要改条件了，上衣的`价钱是裤子的3倍请学生来说一说什么意思？请大家在自己的本子上画出表示上衣的价钱的线段，在画之前，要画上衣的价钱你觉得先画什么？为什么？
让学生积极参与讨论。
把裤子的价钱看成一份数（一倍数），形成一倍数与三倍数的关系。
现在能画出来了吗？
让学生打开书本，画出表示上衣价钱的线段。让学生上黑板上来演示。
让学生讲一讲，你为什么要画这样的3份长？
A．大家看一看这里提了一个什么问题？（学生齐读）
让学生解释一下一套衣服什么意思？
教师：画出 }？（元）让学生谈谈你们准备先算什么？再算什么？最后求出什么？
让学生自己进行解决问题的练*。
3*28=84（元） 84+28=112（元）
让学生进行说明，式子的意思表示什么？让学生说说题意。
你们还有什么解决的方法吗？
若有让学生提一提有没有不同算法？28*4=112（元）
让学生说一说，4是哪里来的？1+3什么意思？
一个28元，3个28，总共4个28
B．擦掉 }？你们从图中还能提出什么问题？
裤子比上衣少多少元？
大家准备先算什么，再算什么，最后求出什么？
让学生独立思考，以及不同算法进行同桌之间的交流。
三．巩固练*想想做做1、2
大家看一看这题让我们求的是什么呢？
你准备先算什么，再算什么？
完成想想做做3
让学生说一说思考过程，以及合计什么意思？
四．开放题
养牛场里有黄牛25头，-----------------------，奶牛和黄牛一共有多少头？
先独立思考，再进行交流。
教学反思：在教学过程中，出现了较多的问题，有自身的问题也有对教材把握的问题，特别是对教材的重点、难点的分析与表达还有不足。首先没有对学生进行线段图的正确指导，没有进行题意与线段图的紧密结合。没有让学生完整的表达题意，特别是对问题的重视没有进行充分训练，以及问题在线段图的正确表达、表达方式的正确指导，因此出现了较多的画图问题这将影响学生以后对应用题线段图正确率。
交流时应该注意引导学生有序地表达自己的思考过程。教学语言的正规性与正确性是我的最大毛病。
课堂作业处理不当，没有对教材进行深入地研究与思考，在教学过程中实际问题的两步计算是各有不同，没有对这种不同点进行充分的说明与比较，形成了一种恶性循环。
教学内容：教科书第82～83页的例题、“试一试”，“想想做做”第1～3题。
教学目标：
1．经历解决乘加、乘减实际问题的过程，掌握一些初步的思考方法和解决策略，培养分析问题和解决问题能力。
2．能自己从实际情景中搜集信息，提高问题，然后再解决问题，培养应用意识和自主探究的良好*惯。
3．使学生经历与他人交流算法、想法的过程，培养自主探索、合作的良好*惯。
教学重点：理解并掌握解决乘加、乘减实际问题的一般策略。
教学难点：能够根据实际问题灵活地思考、分析乘加、乘减实际问题。
教学准备：例题挂图
教学过程：
一、创设问题情境
谈话：猴山上的桃子丰收了，猴妈妈带着猴宝宝来摘桃子。猴妈妈说：我采了36个桃子，猴宝宝说：我采了6个桃子，你知道猴妈妈和猴宝宝一共采了多少只桃子？
学生列式计算，师讲解数量关系：要求猴妈妈和猴宝宝一共采了多少个桃子，用什么方法计算？谁加谁?根据学生回答板书：一共采了多少只桃子=猴妈妈采的只数+猴宝宝采的只数。
二、探索解决问题的办法
1．现在我们把条件改变下，猴妈妈呢采了3筐，每筐12个，猴宝宝还是采了6个，问题还是求两只猴一共采了多少只？
如果要求两只猴一共采了多少个，你会解答吗？在本子上试着列式解答。然后把自己的想法在小组内交流。
2．集体交流：要求两只猴一共采了多少个，可以先算什么，为什么？（要求两只猴一共采了多少个，可以先求出猴妈妈采了多少个，因为猴妈妈采的个数没有直接告诉我们。）
怎样求猴妈妈采的个数？同桌交流12×3的算法。
求出了猴妈妈采的个数，再求什么？列式并口答。
3．师指着板书：在这道题中，求两只猴一共采了多少个，可以先求猴妈妈采了多少个，再把猴妈妈和小猴采的合起来，求出两只猴一共采了多少个。你做对了吗？没做对的小朋友别泄气，下面还有一个问题等着大家呢，有信心解决吗？
4．教学“试一试”
第二个问题求：猴妈妈比小猴多采多少个？请小朋友用刚才的方法，从问题出发去寻找条件，确定先算什么，自己列出算式计算，行吗？
把你的想法和计算方法与同桌交流。集体交流反馈。
5．揭题。
今天我们学*的应用题与以前有什么两样吗？像这样的实际问题怎样解决？为什么？
三、分层练*，发展能力
小猴子说：“二（2）班的真棒！为了奖励大家，决定带大家到公园去玩。你们想去吗？可是玩的过程中，我还有问题要考你们，如果你们答对了，还有惊喜等着大家哦，大家好好表现啊！”
1．“想想做做”第1题。
谈话：小猴子领着大家来到公园门口。
看到墙上写着票价：**15元，儿童5元。一个叔叔正在买票，叔叔买了2张**票和1张儿童票，请小朋友帮他算一下，一共要付多少钱？
学生独立完成，做完后同桌交流，校对纠错，并说想法。
2．“想想做做”第2题。
谈话：小猴子领着大家来到公园的苗圃。
指名说图意，这样的问题呢？能解决吗？学生独立思考完成，校对纠错，并说想法。
3．学生独立完成“想想做做”第3题。
集体订正时要求学生说出思考过程。
四、课堂
这节课你学会了什么？用两步计算解决实际问题的关键是什么？像这样“乘加、乘减的实际问题”，生活中有许许多多，小朋友经常会碰到，以后你就可以用今天学到的本领去解决生活中的数学问题。
教学内容：第五册 P43例题和试一试想想做做1---4
教学目标：
1、经过探索与交流解决问题的过程，感受解决问题的一些策略，学*画线段图分析数量关系，学会解决与倍有关的两步计算实际问题及相应的变式问题。
2、感受数学与日常生活的密切联系，进一步增强对数学兴趣和信心，初步形成独立思考和探索问题的意识、*惯。
教学重点：学*画线段图分析数量关系，感受解决问题的一些策略，学会解决与倍有关的两步计算实际问题。
教学难点：画线图表示和分析数量问题，解决与倍有关的两步计算实际问题的变式题
教学步骤
教师活动过程
学生活动过程
一、谈话
导入
同学们：你们知道班上谁*时最讲究卫生，衣着最整洁吗？（不提漂亮，避免学生盲目攀比），确实，衣着是我们生活中的一件重要事情。那么，××同学你知道吗，你的衣服是谁给你买的呢？你知道它们的价格吗？今天这节课我们就来研究一个有关衣服的问题。（板书：实际问题）
从学生的日常生活中引出数学问题，既自然又能吸引学生的注意力，为新课的教学奠定了良好的基础。
教学内容
教师活动过程
学生活动过程
二、探究新知
1、教学例题
（1）课件出示妈妈带芳芳买衣服的情景
衣服标价28元，营业员阿姨说：“上衣的价钱是裤子的3倍。
问：从上面你了解到哪些信息？想想芳芳的妈妈对营业员会说什么？（出示问题）”一套衣服“的意思是什么？
（2）在我们解决数学问题时，有许多能干的小助手，它们的作用可大呢。今天，老师就请来了一位，它的名字叫线段图，我们可以先用一条线段（长短根据具体情况确定）表示裤子的28元（师边说边画）那么表示上衣的价钱的线段该画多长呢？（同桌讨论）为什么？
请一名学生板演，其余在书上画。要求一套衣服要多少钱，也就是求裤子和上衣的价钱一共是多少元，那么该怎样表示这个问题呢？可以这样表示（师生边说边板演）
（3）现在线段图画完了，你能指着线段图说说每一部分的意思吗？
（1）学生根据教学情境，说说了解到的有关信息，加深对题意的理解。
（2）学生根据题意，同桌进行讨论，弄清上衣和一套衣服的价钱该怎么表示，并将线段图补充完整。
（3）结合线段图说说每一部分表示的意思。
教学内容
教师活动过程
学生活动过程
2、教学试一试
3、比较
（4）这个问题需要几步计算解决？你会解答吗？写在自己的随堂本上。（若有困难，可以与同桌讨论后再做。）
（5）谁来说说你是怎样解答的？先算什么，再算什么？
（6）有不同的算法吗？若有，则让学生结合线段图说说”1+3“和”28×4“表示的意思，若没有则不教学第二种解法。
（1）芳芳是个爱动脑筋的孩子，她问阿姨：一件上衣比一条裤子贵多少元？你能帮她解决吗？
（2）先看线段图，问题改了，线段图要不要改？怎样改呢？你能说出要改的是哪部分吗，师画线段图。
（3）在随堂本上独立解答。
（4）交流：你是怎么做的呢？怎么想的？（注意引导学生有序地表达自己的思考过程）
（5）有不同的解法吗？（没有别的解法则不讲另外的解法）
上面这两道题在解答方法上有什么相同的和不同的地方？师补充出完整课题。
（4）学生独立解答或讨论后解答，全班交流
（5）学生交流自己的解答过程，并说说先算什么，再算什么
（6）学生交流不同的解法
（1）思考怎样解答芳芳的问题。
（2）用线段图表示题意
（3）独立解答。
（4）有序地说说自己的想法和解答的过程。
（5）交流不同的解法
学生根据自己的理解说出相同点和不同点。
教学内容
教师活动过程
学生活动过程
三、应用拓展
四、小结全课布置作业
1、想想做做第1题
出示图，说说要求的问题，独立解答后再交流
根据已知的信息，你能求出什么问题？
2、想想做做第2题
说图意后，独立解答
交流时，说说怎么想的（注意表达的有序性）
3、想想做做第3题
出示图，从中你得到哪些信息？要求我们做什么？你打算怎么办？独自填表，全班集体订正
4、补合适的条件
湖中黑天鹅有24只，，
白天鹅和黑天鹅共有多少只？
（1）补充一个条件：成为一步计算的问题
（2）补充一个条件：成为两步计算的问题
5、根据情境图，编一道今天学*的两步计算的实际问题（素材：雅典奥运会上，罗马尼亚获得金牌8枚，中国获得金牌32枚）
（1）通过今天这节课，你有哪些收获？
（2）作业想想做做第4题
1、先说出要求的问题，再独立解答、交流
2、说图意后，独立解答交流
3、交流题中的信息，填表后，集体订正
4、同桌一人补合适的条件，另一人再说出算式
5、口头编出两步计算的实际问题，并列式，鼓励编不同的题
学生交流感受，
完成课堂作业
教学设计说明
1、经历探索和交流解决问题的过程，感受解决问题的一些策略，学*用线段图对信息进行再加工，帮助分析、理解数量关系，寻找解题方法。
2、强调与他人合作交流，重视思维与表达的有序性
3、鼓励解题方法多样化，但不强求一题多解。
4、感受数学与日常生活的密切联系，初步形成独立思考和探究问题的意识、*惯，增强应用数学的意识。
教学目标
1、感受数学与日常生活的密切联系，体验数学的价值，增强应用数学的意识。
2、让学生经历探索和交流解决实际问题的过程，学会用加、减两步计算解决一些相应的实际问题。
3、感受解决问题的一些策略和方法，养成一定的运用线段图解决实际问题的能力。
教学重难点
重点：画线段图探索数量之间的关系。
难点：灵活运用线段图理解较复杂的数量关系。
教学过程设计：
一、学*新知
你能看图编数学问题并列式解答吗？
（1） 24米
（2）14kg ?千克
1、出示：养牛场有黄牛25头， ，黄牛和奶牛一共有几头？
（1）补充条件（注意相关性）
①奶牛有（ ）头
②奶牛的头数是黄牛的（ ）倍
③黄牛的头数是奶牛的（ ）倍
④奶牛比黄牛多（ ）头
⑤奶牛比黄牛少（ ）头
（2）画线段图，列式计算
指出：线段的适当长度
（3）突出：奶牛比黄牛多（ 7 ）头
奶牛比黄牛少（ 10 ）头
2、“想想做做”第6题
说一说题中的信息，
独立列式解答，交流算法
二、拓展深化
1、停车场有轿车37辆，比面包车多9辆，停车场一共有多少辆轿车和面包车？
（1）引导：轿车和面包车谁多谁少？
（2）独立画线段图列式解答，全班交流
2、哥哥和弟弟一共有邮票41张，哥哥比弟弟多5张，两个人各有多少张邮票？
（1）学*画线段图，观察了解各量之间的关系
（2）引导画线段图：（线段图略）
（3）小组讨论解题方法，全班交流理解
解一：41+5=46 哥：46÷2=23 弟：23-5=18
解二：41-5=36 弟：36÷2=18 哥：18+5=23
5、哥哥和弟弟一共有邮票26张，若哥哥给弟弟3张，则两人的邮票一样多，两人各有几张邮票？
（1）提问：谁的邮票多？多几张？
（2）讨论理解：哥哥比弟弟多6张邮票
（3）实物演示，帮助理解哥哥比弟弟多6张邮票
（4）小组共同完成画线段图，列式计算，交流思路
（5）全班交流
三、课堂延伸
妈妈：我的年龄是你的4倍。小芳：你比我大27岁。提问：你知道妈妈和小芳
各多少岁吗？
学生读题，说说题目中的已知条件和所求问题。
说说是怎么想的。
学生在练*本上计算。
三、布置作业
“想想做做”第7、8、9题。
板书设计：
用两步计算解决实际问题
养牛场有黄牛25头， ，黄牛和奶牛一共有几头？
①奶牛比黄牛多7头 ②奶牛比黄牛少10头
25头
黄牛 黄牛
多7头 ？头 10头 ？头
奶牛 奶牛
25+7=32（头） 25-10=15（头）
25+32=57（头） 25+15=40（头）
课前思考：
本课是用两步计算解决的实际问题的第2课时，主要是让学生在练*中不断巩固两步计算解决的实际问题。这些练*题的编排主要分成两类，第一类，通过直观图帮助学生进一步加深对相关数量关系的理解，巩固在例题中初步掌握的分析和解决问题的基本放方法，第二类是通过用两步计算解决一些实际问题。另外，为了让学生得到更多的提高，还安排了一些补充题。
课后反思：
通过前一段时间的学*，学生具备了一定的分析两步计算应用题的能力，能很快地根据已知条件想出一个关键的问题，然后解决所要解决的问题。但在学生中出现一个比较严重的问题，那就是学生总会将中间的问题当成所要解决的问题。尤其是题目文字叙述越多，这种遗漏的现象就越多。实际上，细细分析，学生都会处理。就连简单的三步计算应用题也能随着老师的分析有很清晰的思路。但是，做题缺乏耐心导致学生就这样做题草草了事。这种粗心的现象还出现在看图计算中，很多学生就只数了多的一段，总把单位“1”的那份忘了，因此这样的错误给学生前进的道路有很大的阻碍。
课后反思：
这本分内容可以说是对上一节课的巩固，帮助学生灵活掌握这种画线段图分析数量关系，解决实际问题的方法，也通过课后的大量练*和讲解，学生对此类方法已然不陌生，同时也使学生养了在计算类似题目时，先用线段图分析数量关系，在求解。在整个的本堂课的学*中，学生的思路是比较清晰的，能明确方法，运用方法独立数据成图，并根据线段图解决诸多的简单实际问题。
课后反思：
这节课是在练*中帮学生巩固一下用两步计算来解决实际问题，学生已具备了一定的分析两步计算的能力，所以大部分题目我是让他们自己来分析的，再引导，学生都能很快的说出解题思路，在解题的过程中，部分学生对于谁比谁多或少，没有从实际情况去分析，看到多就写加，少就写减。总体学生的掌握情况还是很不错的。
课后反思：
在昨天的回家作业中，发现学生对画线段解决实际问题的方法掌握得还不是很好，感觉原本会的题目，一画线段就混淆了，特别是有关倍的问题，他们总是搞不清楚。今天这堂课继续学*画线段解决两步计算问题的策略。
在教学这部分内容时，我总有点疑惑，不明白为什么教材突然安排了这个教学内容。后面的学*中，并不要求学生都画线段解决问题，学生学*完了这个内容，可能还没完全理解就不再用这种方法了，我只能想是在为以后解决更难的实际问题作铺垫。通过交流，我发现学生同样有疑问：我们学这种方法有什么用？在今天的课堂上，当学生试图画线段解决教材最后一道思考题时，一位学生脱口而出：原来这个线段真的有用的！听了之后我很高兴，学生终于能体会到画线段解决实际问题的优势了。相信今后在解决更难的实际问题时，孩子们会越发觉得这种解决问题的策略是很有用的。
——《解决两步计算的实际问题》教学反思 (菁华3篇)
这节课是本人进行《低年级小学生数学问题意识的培养》课题研究后，进行的一次大胆尝试。这节课的设计意图有两个。其一，以教材为依托，利用教材提供的素材，结合生活实际，为学生创设探究数学问题的情境，鼓励学生根据已有信息提出想要解决的问题，目的是想激起他们发现问题、提出问题的兴趣和欲望，进而促使学生根据已有信息和提出的数学问题去探究解决问题的方法，从而使学生能以一种数学的眼光去看待生活，学会用数学去解决生活中的实际问题。其二，以画“数学画”为切入点，进行方法指导，突出本节课的教学重点，突破难点。使学生能在老师的鼓励和引导下，在同伴之间的交流、启发下，探索并学会用线段图分析问题、了解数量之间的关系，进而感知方法，解决问题，为今后自主学*打下基础。
通过教学实践，这节课的设计意图达到了预期的效果，学生的出色表现令我欣喜不已，本人认为“与倍有关的两步计算的实际问题”这样设计和处理有以下几点好处：
1、有利于学生数学问题意识的培养。俗话说“不学不成，不问不知”，问题意识是创新素质的基础，在教学中，老师首先要有问题意识，要着力培养学生“学会问，善于问”的能力，切实改变教学中只教“学答”，不教“学问”的现象。
2、有利于学生学*线段图。这是线段图第一次在教学中出现，在认知上是由直观具体的“图”向较为抽象的“线段”的过渡，而这又是帮助理解数量关系，解决问题的一种有效手段。因此，在设计教学时，我将重点放在了画线段图的方法指导上：让学生根据以往的知识基础，理清数量关系，讨论得出线段图的画法，明确一条线段表示一个数量，两条线段之间是有联系的，而这个联系可以从信息里得到；在对“问号该标在哪儿”的讨论中，明确了问题不同，问号所在的位置就会不同，解决的方法就会不同。
3、有利于学生分析数量关系，掌握解题技巧。在这节课的学*中，学生在问题的引领下和在对线段图画法的讨论中，得不断的联系已知信息，去体会、分析信息中数量之间的关系，因此，对于数量之间关系的理解是自然而然的获得的，所以解决问题使学生感觉很轻松，讲起解法头头是道。我相信，在以后的学*中，在解决问题时他们会用这种方法去分析数量之间的关系、探究解决问题的方法的。
4、有利于学生运用多种方法解决问题。这个优点是不言而喻的，在此就不多叙了。
本课主要教学两步连乘计算解决简单的实际问题，两步连乘的实际问题要求学生利用已知条件进行不同组合，不仅需要学生去搜集信息，更要学生去选择信息，去分析信息，找到有关联的信息，从而确定可以先求出什么，再去求什么。找到解决问题的不同策略。
教材一开始以现实情境呈现问题，学生根据“6袋乒乓球”、“每袋5个”、“乒乓球每个2元”，提出问题“买6袋乒乓球一共多少元”。然后让学生思考这个问题你打算怎么解决。在讨论中学生发表不同的看法，有的说可以根据“有6袋乒乓球”和“每袋5个”，先算出一共有多少个乒乓球；还有的说可以根据“乒乓球每个2元”和“每袋5个”，先算出每袋乒乓球多少元。鼓励学生在认真分析数量关系的基础上，探索不同的解题思路，进而体会解决问题策略的多样性。在此基础上，再要求学生根据自己的思路列式解答，并反馈。最后再对两种方法进行比较，找出两种方法的异同。由于本课的重点是让学生从不同的角度分析问题，进而解决问题，因此对于计算的结果我并不是很看重，在学生回答问题的过程中，我重点关注他们能否将自己的思路表达清楚。
在回顾解题过程时，让学生谈谈自己的体会，说说对两步连乘实际问题的一些感受，自主归纳方法。
在后面的.练*中，也是重点要求学生找出有联系的条件，说说可以先算出什么，怎样算。一共可以找出几种不同的方法。另外，在反馈时，要求学生说出每个算式的含义，如果说不出实际含义，那那个算式就没有实际意义。在一系列题目的训练下，学生的语言表达能力已经有了提升，能够清晰表达自己的思路，在说的过程中，也能发现存在的问题，课堂氛围活跃。通过练*，进一步丰富了学生对从条件出发思考的策略的体验，体会了同一个问题可以有不同的解决办法。
本课主要教学两步连乘计算解决简单的实际问题，两步连乘的实际问题要求学生利用已知条件进行不同组合，不仅需要学生去搜集信息，更要学生去选择信息，去分析信息，找到有关联的信息，从而确定可以先求出什么，再去求什么。找到解决问题的不同策略。
教材一开始以现实情境呈现问题，学生根据“6袋乒乓球”、“每袋5个”、“乒乓球每个2元”，提出问题“买6袋乒乓球一共多少元”。然后让学生思考这个问题你打算怎么解决。在讨论中学生发表不同的看法，有的说可以根据“有6袋乒乓球”和“每袋5个”，先算出一共有多少个乒乓球；还有的说可以根据“乒乓球每个2元”和“每袋5个”，先算出每袋乒乓球多少元。鼓励学生在认真分析数量关系的基础上，探索不同的解题思路，进而体会解决问题策略的多样性。在此基础上，再要求学生根据自己的思路列式解答，并反馈。最后再对两种方法进行比较，找出两种方法的异同。由于本课的重点是让学生从不同的角度分析问题，进而解决问题，因此对于计算的结果我并不是很看重，在学生回答问题的过程中，我重点关注他们能否将自己的思路表达清楚。
在回顾解题过程时，让学生谈谈自己的体会，说说对两步连乘实际问题的一些感受，自主归纳方法。
在后面的练*中，也是重点要求学生找出有联系的条件，说说可以先算出什么，怎样算。一共可以找出几种不同的方法。另外，在反馈时，要求学生说出每个算式的含义，如果说不出实际含义，那那个算式就没有实际意义。在一系列题目的训练下，学生的语言表达能力已经有了提升，能够清晰表达自己的思路，在说的过程中，也能发现存在的问题，课堂氛围活跃。通过练*，进一步丰富了学生对从条件出发思考的策略的体验，体会了同一个问题可以有不同的解决办法。
——《解决两步计算的实际问题》教学反思 (菁华3篇)
这节课是本人进行《低年级小学生数学问题意识的培养》课题研究后，进行的一次大胆尝试。这节课的设计意图有两个。其一，以教材为依托，利用教材提供的素材，结合生活实际，为学生创设探究数学问题的情境，鼓励学生根据已有信息提出想要解决的问题，目的是想激起他们发现问题、提出问题的兴趣和欲望，进而促使学生根据已有信息和提出的数学问题去探究解决问题的方法，从而使学生能以一种数学的眼光去看待生活，学会用数学去解决生活中的实际问题。其二，以画“数学画”为切入点，进行方法指导，突出本节课的教学重点，突破难点。使学生能在老师的鼓励和引导下，在同伴之间的交流、启发下，探索并学会用线段图分析问题、了解数量之间的关系，进而感知方法，解决问题，为今后自主学*打下基础。
通过教学实践，这节课的设计意图达到了预期的效果，学生的出色表现令我欣喜不已，本人认为“与倍有关的两步计算的实际问题”这样设计和处理有以下几点好处：
1、有利于学生数学问题意识的培养。俗话说“不学不成，不问不知”，问题意识是创新素质的基础，在教学中，老师首先要有问题意识，要着力培养学生“学会问，善于问”的能力，切实改变教学中只教“学答”，不教“学问”的现象。
2、有利于学生学*线段图。这是线段图第一次在教学中出现，在认知上是由直观具体的“图”向较为抽象的“线段”的过渡，而这又是帮助理解数量关系，解决问题的一种有效手段。因此，在设计教学时，我将重点放在了画线段图的方法指导上：让学生根据以往的知识基础，理清数量关系，讨论得出线段图的画法，明确一条线段表示一个数量，两条线段之间是有联系的，而这个联系可以从信息里得到；在对“问号该标在哪儿”的`讨论中，明确了问题不同，问号所在的位置就会不同，解决的方法就会不同。
3、有利于学生分析数量关系，掌握解题技巧。在这节课的学*中，学生在问题的引领下和在对线段图画法的讨论中，得不断的联系已知信息，去体会、分析信息中数量之间的关系，因此，对于数量之间关系的理解是自然而然的获得的，所以解决问题使学生感觉很轻松，讲起解法头头是道。我相信，在以后的学*中，在解决问题时他们会用这种方法去分析数量之间的关系、探究解决问题的方法的。
4、有利于学生运用多种方法解决问题。这个优点是不言而喻的，在此就不多叙了。
本节课时学*用两步计算解决实际问题，其实在二年级已经接触过这样的问题，学生基本能掌握方法，但本节课还多了项画线段图解决问题的内容。上课前我和同年级数学老师交流了下，这里的线段图的目的到底是什么？要求学生重点掌握这种方法吗？还有另外一种方法也有求会吗？结果我们就陷入误区，教学过程中过分强调线段图的画法，结果导致学生对于自己本来能够理解的方法都晕了，更别说另一种方法的出来。教学内容也没完成。
后来我看了教师用书，上面写道允许学生按自己的方式画线段图，对画法不要作统一的规定，不要提出一题多解的要求，这才知道我要求过高了，不适合孩子的认知发展水*。
另外对于本节课我和同年级老师还专门去请教了我们的师傅该如何上，下一篇会写上。
本课主要教学两步连乘计算解决简单的实际问题，两步连乘的实际问题要求学生利用已知条件进行不同组合，不仅需要学生去搜集信息，更要学生去选择信息，去分析信息，找到有关联的信息，从而确定可以先求出什么，再去求什么。找到解决问题的不同策略。
教材一开始以现实情境呈现问题，学生根据“6袋乒乓球”、“每袋5个”、“乒乓球每个2元”，提出问题“买6袋乒乓球一共多少元”。然后让学生思考这个问题你打算怎么解决。在讨论中学生发表不同的看法，有的说可以根据“有6袋乒乓球”和“每袋5个”，先算出一共有多少个乒乓球；还有的说可以根据“乒乓球每个2元”和“每袋5个”，先算出每袋乒乓球多少元。鼓励学生在认真分析数量关系的基础上，探索不同的解题思路，进而体会解决问题策略的多样性。在此基础上，再要求学生根据自己的思路列式解答，并反馈。最后再对两种方法进行比较，找出两种方法的异同。由于本课的重点是让学生从不同的角度分析问题，进而解决问题，因此对于计算的结果我并不是很看重，在学生回答问题的过程中，我重点关注他们能否将自己的思路表达清楚。
在回顾解题过程时，让学生谈谈自己的体会，说说对两步连乘实际问题的一些感受，自主归纳方法。
在后面的练*中，也是重点要求学生找出有联系的条件，说说可以先算出什么，怎样算。一共可以找出几种不同的方法。另外，在反馈时，要求学生说出每个算式的含义，如果说不出实际含义，那那个算式就没有实际意义。在一系列题目的训练下，学生的语言表达能力已经有了提升，能够清晰表达自己的思路，在说的过程中，也能发现存在的问题，课堂氛围活跃。通过练*，进一步丰富了学生对从条件出发思考的策略的体验，体会了同一个问题可以有不同的解决办法。
——《实际问题与方程》教学设计 (菁华3篇)
一、活动内容：
课本第110页111页 活动1和活动3
二、活动目标：
1、知识与技能：
运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：
(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
3、情感态度与价值观：
通过数学活动，激发学生学*数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。
三、重难点与关键
1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点
3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。
四、教具准备：
投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。
五、教学过程：
(一)、活动1
一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：
这个人买了n件商品需要多少元?
教师活动：
(1)把学生每四人分成一组，进行合作学*，并参入学生中一起探究。
(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。 学生活动：
(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。
(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
问题转换：
一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：
(1)这个人买这种商品多少件?
(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少?
教师活动：同上 学生活动：同上
解：(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活动2：
本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：
1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。
2、分组：(4人一组)
开始做下面的实验：
(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右*衡。
(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持*衡吗?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边*衡，然后记下支点到两端距离a 和b，(不妨设较长的一边为a)
(4)在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的`位置，使两边*衡，再记下支点到两端的距离a和b。
(5)在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律?
以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上
实验次数 棋子数 ab值 a与b的关系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根据记录下的a、b值，探索a 与b的关系，由于目测可能有点误差。
根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a 和b的关系如何?a=nb(学生实验得出学生代表发言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置?(提示：用一元一次方程解)
此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。
解：设支点离n枚棋子的距离为 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小结，由学生谈本节课的收获。
(四)、作业
1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。
2、课本，第110页活动2。
【教学内容】
教材第73页例1、“做一做”和练*十六的第2~4题。
【教学目标】
1、使学生掌握列方程解决实际问题的基本方法和步骤。
2、找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程并解答。
3、培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。
【重点难点】
1、根据等量关系正确地列出方程并解答。
2、找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程。
【教学准备】
多媒体课件。
【复*导入】
1、用方程表示下列各题的数量关系，并填在横线上：
（1）x的2倍与3、5的和是7、3：
（2）从30里减去x的1、5倍，差是18：
（3）一个数的6倍减去35，差是13：
学生先讨论后尝试找出题中的数量关系，列出等量关系式，学生独立完成后相互交流。
2、解方程。
x+5、7=10 3x-6=18 2(x+2、5)=5
三名学生板演，并交流解答过程。
3、导入新课：出示学校运动会跳远比赛的情景图片，大家能提出什么有价值的问题呢？
学生自由讨论后汇报交流。
那么这节课我们一起来学*利用方程解决实际问题。
出示课题，引入新课并板书。
【新课讲授】
1、教学例1。
（1）出示例1情景图。
这是一次学校运动会的情景，小明进行跳远比赛的场景，大家看：小明的跳远成绩是4、21m，超过学校的原纪录0、06m，学校原跳远纪录是多少米？
（2）找等量关系。
课件演示小明的跳远成绩、学校原跳远纪录及其关系。
提问：你能根据演示说明，说出小明的跳远成绩、学校原跳远纪录和超出成绩的关系吗？
根据学生回答，板书：
A、小明跳远的成绩-超过的成绩=学校原跳远纪录
B、学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
C、小明跳远的成绩-学校原跳远纪录=超过的成绩
（3）探究方法。
提问：你能试着用自己想到的方法解答吗？
学生汇报算术方法：4、21-0、06=4、15（m）
师：谁还能用其他的方法来解答这道题？如果设学校原跳远纪录为x米，那么根据上面分析得出的等量关系，怎样列方程？
学生尝试解答，并请学生汇报自己的解答过程。
教师板书：
解：设学校原跳远纪录为x米，
由学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
x+0、06=4、21
x+0、06-0、06=4、21-0、06
x=4、15
学生解答后，验证解答方法是否正确。
教师小结：根据不同的等量关系，可以列出不同的方程，一般来说，同一等量关系，用加法比用减法表示更容易思考。
（4）师生共同小结：用方程解决实际问题的步骤。
师：用方程解决实际问题需要注意什么？
小组交流并汇报，教师引导学生总结出用方程解决实际问题的方法、策略、步骤。
①审清题意，找出未知数，用x表示；
②找出等量关系，并列出方程；
③解方程；
④验算。
2、典例讲析。
例：修一条长240km的高速铁路，还剩42km没有修，已经修了多少千米？
分析：此题要求修一条长240km的高速铁路，现在还剩42km没有修，求已经修了多少千米，它们之间的关系为已修+剩下的=总长。我们可以设已经修的为x千米，再依关系式列方程。
解：设已经修了x千米。
x+42=240
x=198
检验：把x=198代入原方程，方程左边=198+42=240=方程右边
所以x=198是原方程的解。
答：已经修了198km。
【课堂作业】
完成课本第73页“做一做”。
让学生先说出题目的等量关系，再列方程解答。
分析：（1）要求去年的身高是多少，已知今年的身高是1、53m，比去年长高了200px，它们之间的关系是去年的身高+长高的=今年的身高。
（2）每分钟的滴水量、半小时（即30分钟）及半小时滴水量1、8kg之间的等量关系表示为：每分钟滴水量×30=半小时滴水量。
答案：（1）解：设小明去年身高xm。
200px=0、08m
x+0、08=1、53
x+0、08-0、08=1、53-0、08
x=1、46
经检验x=1、46是原方程的解。
答：小明去年身高是1、46米。
（2）解：设水龙头每分钟浪费水x克。
1、8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=60
提问：应该怎样验算？
学生口述验算过程。
答：水龙头每分钟浪费水60克。
【课堂小结】
提问：同学们，通过这节课的学*，你知道列方程解决实际问题的解题步骤了吗？还有什么疑惑？
小结：用方程解决实际问题的步骤：
①审清题意，找出已知与未知数，未知数用x表示；
②找出题中的等量关系，并列出方程；
③解方程；
④检验并写出答案。
【课后作业】
1、完成教材第75页练*十六第2~4题。
第7课时实际问题与方程（1）
例1：
等量关系：
A、小明跳远的成绩—超过的成绩=学校原跳远纪录
B、学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
C、小明跳远的成绩-学校原跳远纪录=超过的成绩
列方程解答：
解：设学校原跳远纪录为x米。
由学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
x+0、06=4、21
x+0、06-0、06=4、21-0、06
x=4、15
答：学校原跳远纪录为4、15米。
用方程解决实际问题的步骤：
①审清题意，找出已知与未知数，未知数用x表示；
②找出题中的等量关系，并列出方程；
③解方程；
④检验并写出答案。
一、活动内容：
课本第110页111页 活动1和活动3
二、活动目标：
1、知识与技能：
运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：
(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
3、情感态度与价值观：
通过数学活动，激发学生学*数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。
三、重难点与关键
1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点
3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。
四、教具准备：
投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。
五、教学过程：
(一)、活动1
一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：
这个人买了n件商品需要多少元?
教师活动：
(1)把学生每四人分成一组，进行合作学*，并参入学生中一起探究。
(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。 学生活动：
(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。
(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
问题转换：
一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：
(1)这个人买这种商品多少件?
(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少?
教师活动：同上 学生活动：同上
解：(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活动2：
本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：
1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。
2、分组：(4人一组)
开始做下面的实验：
(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右*衡。
(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持*衡吗?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边*衡，然后记下支点到两端距离a 和b，(不妨设较长的一边为a)
(4)在有两枚棋子的.一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边*衡，再记下支点到两端的距离a和b。
(5)在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律?
以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上
实验次数 棋子数 ab值 a与b的关系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根据记录下的a、b值，探索a 与b的关系，由于目测可能有点误差。
根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a 和b的关系如何?a=nb(学生实验得出学生代表发言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置?(提示：用一元一次方程解)
此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。
解：设支点离n枚棋子的距离为 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小结，由学生谈本节课的收获。
(四)、作业
1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。
2、课本，第110页活动2。
——《解决两步计算的实际问题》教学反思 (菁华3篇)
这节课是本人进行《低年级小学生数学问题意识的培养》课题研究后，进行的一次大胆尝试。这节课的设计意图有两个。其一，以教材为依托，利用教材提供的素材，结合生活实际，为学生创设探究数学问题的情境，鼓励学生根据已有信息提出想要解决的问题，目的是想激起他们发现问题、提出问题的兴趣和欲望，进而促使学生根据已有信息和提出的数学问题去探究解决问题的方法，从而使学生能以一种数学的眼光去看待生活，学会用数学去解决生活中的实际问题。其二，以画“数学画”为切入点，进行方法指导，突出本节课的教学重点，突破难点。使学生能在老师的鼓励和引导下，在同伴之间的交流、启发下，探索并学会用线段图分析问题、了解数量之间的关系，进而感知方法，解决问题，为今后自主学*打下基础。
通过教学实践，这节课的设计意图达到了预期的效果，学生的出色表现令我欣喜不已，本人认为“与倍有关的两步计算的实际问题”这样设计和处理有以下几点好处：
1、有利于学生数学问题意识的培养。俗话说“不学不成，不问不知”，问题意识是创新素质的基础，在教学中，老师首先要有问题意识，要着力培养学生“学会问，善于问”的能力，切实改变教学中只教“学答”，不教“学问”的现象。
2、有利于学生学*线段图。这是线段图第一次在教学中出现，在认知上是由直观具体的“图”向较为抽象的“线段”的过渡，而这又是帮助理解数量关系，解决问题的一种有效手段。因此，在设计教学时，我将重点放在了画线段图的方法指导上：让学生根据以往的知识基础，理清数量关系，讨论得出线段图的画法，明确一条线段表示一个数量，两条线段之间是有联系的，而这个联系可以从信息里得到；在对“问号该标在哪儿”的讨论中，明确了问题不同，问号所在的位置就会不同，解决的方法就会不同。
3、有利于学生分析数量关系，掌握解题技巧。在这节课的学*中，学生在问题的引领下和在对线段图画法的讨论中，得不断的联系已知信息，去体会、分析信息中数量之间的关系，因此，对于数量之间关系的理解是自然而然的获得的，所以解决问题使学生感觉很轻松，讲起解法头头是道。我相信，在以后的学*中，在解决问题时他们会用这种方法去分析数量之间的关系、探究解决问题的方法的。
4、有利于学生运用多种方法解决问题。这个优点是不言而喻的，在此就不多叙了。
本课主要教学两步连乘计算解决简单的实际问题，两步连乘的实际问题要求学生利用已知条件进行不同组合，不仅需要学生去搜集信息，更要学生去选择信息，去分析信息，找到有关联的信息，从而确定可以先求出什么，再去求什么。找到解决问题的不同策略。
教材一开始以现实情境呈现问题，学生根据“6袋乒乓球”、“每袋5个”、“乒乓球每个2元”，提出问题“买6袋乒乓球一共多少元”。然后让学生思考这个问题你打算怎么解决。在讨论中学生发表不同的看法，有的说可以根据“有6袋乒乓球”和“每袋5个”，先算出一共有多少个乒乓球；还有的说可以根据“乒乓球每个2元”和“每袋5个”，先算出每袋乒乓球多少元。鼓励学生在认真分析数量关系的基础上，探索不同的解题思路，进而体会解决问题策略的多样性。在此基础上，再要求学生根据自己的思路列式解答，并反馈。最后再对两种方法进行比较，找出两种方法的异同。由于本课的重点是让学生从不同的角度分析问题，进而解决问题，因此对于计算的结果我并不是很看重，在学生回答问题的过程中，我重点关注他们能否将自己的思路表达清楚。
在回顾解题过程时，让学生谈谈自己的体会，说说对两步连乘实际问题的一些感受，自主归纳方法。
在后面的.练*中，也是重点要求学生找出有联系的条件，说说可以先算出什么，怎样算。一共可以找出几种不同的方法。另外，在反馈时，要求学生说出每个算式的含义，如果说不出实际含义，那那个算式就没有实际意义。在一系列题目的训练下，学生的语言表达能力已经有了提升，能够清晰表达自己的思路，在说的过程中，也能发现存在的问题，课堂氛围活跃。通过练*，进一步丰富了学生对从条件出发思考的策略的体验，体会了同一个问题可以有不同的解决办法。
本课主要教学两步连乘计算解决简单的实际问题，两步连乘的实际问题要求学生利用已知条件进行不同组合，不仅需要学生去搜集信息，更要学生去选择信息，去分析信息，找到有关联的信息，从而确定可以先求出什么，再去求什么。找到解决问题的不同策略。
教材一开始以现实情境呈现问题，学生根据“6袋乒乓球”、“每袋5个”、“乒乓球每个2元”，提出问题“买6袋乒乓球一共多少元”。然后让学生思考这个问题你打算怎么解决。在讨论中学生发表不同的看法，有的说可以根据“有6袋乒乓球”和“每袋5个”，先算出一共有多少个乒乓球；还有的说可以根据“乒乓球每个2元”和“每袋5个”，先算出每袋乒乓球多少元。鼓励学生在认真分析数量关系的基础上，探索不同的解题思路，进而体会解决问题策略的多样性。在此基础上，再要求学生根据自己的思路列式解答，并反馈。最后再对两种方法进行比较，找出两种方法的异同。由于本课的重点是让学生从不同的角度分析问题，进而解决问题，因此对于计算的结果我并不是很看重，在学生回答问题的过程中，我重点关注他们能否将自己的思路表达清楚。
在回顾解题过程时，让学生谈谈自己的体会，说说对两步连乘实际问题的一些感受，自主归纳方法。
在后面的练*中，也是重点要求学生找出有联系的条件，说说可以先算出什么，怎样算。一共可以找出几种不同的方法。另外，在反馈时，要求学生说出每个算式的含义，如果说不出实际含义，那那个算式就没有实际意义。在一系列题目的训练下，学生的语言表达能力已经有了提升，能够清晰表达自己的思路，在说的过程中，也能发现存在的问题，课堂氛围活跃。通过练*，进一步丰富了学生对从条件出发思考的策略的体验，体会了同一个问题可以有不同的解决办法。
——《实际问题与方程》教学设计 (菁华3篇)
一、活动内容：
课本第110页111页 活动1和活动3
二、活动目标：
1、知识与技能：
运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：
(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
3、情感态度与价值观：
通过数学活动，激发学生学*数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。
三、重难点与关键
1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点
3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。
四、教具准备：
投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。
五、教学过程：
(一)、活动1
一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：
这个人买了n件商品需要多少元?
教师活动：
(1)把学生每四人分成一组，进行合作学*，并参入学生中一起探究。
(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。 学生活动：
(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。
(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
问题转换：
一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：
(1)这个人买这种商品多少件?
(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少?
教师活动：同上 学生活动：同上
解：(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活动2：
本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：
1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。
2、分组：(4人一组)
开始做下面的实验：
(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右*衡。
(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持*衡吗?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边*衡，然后记下支点到两端距离a 和b，(不妨设较长的一边为a)
(4)在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的`位置，使两边*衡，再记下支点到两端的距离a和b。
(5)在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律?
以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上
实验次数 棋子数 ab值 a与b的关系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根据记录下的a、b值，探索a 与b的关系，由于目测可能有点误差。
根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a 和b的关系如何?a=nb(学生实验得出学生代表发言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置?(提示：用一元一次方程解)
此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。
解：设支点离n枚棋子的距离为 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小结，由学生谈本节课的收获。
(四)、作业
1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。
2、课本，第110页活动2。
【教学内容】
教材第73页例1、“做一做”和练*十六的第2~4题。
【教学目标】
1、使学生掌握列方程解决实际问题的基本方法和步骤。
2、找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程并解答。
3、培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。
【重点难点】
1、根据等量关系正确地列出方程并解答。
2、找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程。
【教学准备】
多媒体课件。
【复*导入】
1、用方程表示下列各题的数量关系，并填在横线上：
（1）x的2倍与3、5的和是7、3：
（2）从30里减去x的1、5倍，差是18：
（3）一个数的6倍减去35，差是13：
学生先讨论后尝试找出题中的数量关系，列出等量关系式，学生独立完成后相互交流。
2、解方程。
x+5、7=10 3x-6=18 2(x+2、5)=5
三名学生板演，并交流解答过程。
3、导入新课：出示学校运动会跳远比赛的情景图片，大家能提出什么有价值的问题呢？
学生自由讨论后汇报交流。
那么这节课我们一起来学*利用方程解决实际问题。
出示课题，引入新课并板书。
【新课讲授】
1、教学例1。
（1）出示例1情景图。
这是一次学校运动会的情景，小明进行跳远比赛的场景，大家看：小明的跳远成绩是4、21m，超过学校的原纪录0、06m，学校原跳远纪录是多少米？
（2）找等量关系。
课件演示小明的跳远成绩、学校原跳远纪录及其关系。
提问：你能根据演示说明，说出小明的跳远成绩、学校原跳远纪录和超出成绩的关系吗？
根据学生回答，板书：
A、小明跳远的成绩-超过的成绩=学校原跳远纪录
B、学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
C、小明跳远的成绩-学校原跳远纪录=超过的成绩
（3）探究方法。
提问：你能试着用自己想到的方法解答吗？
学生汇报算术方法：4、21-0、06=4、15（m）
师：谁还能用其他的方法来解答这道题？如果设学校原跳远纪录为x米，那么根据上面分析得出的等量关系，怎样列方程？
学生尝试解答，并请学生汇报自己的解答过程。
教师板书：
解：设学校原跳远纪录为x米，
由学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
x+0、06=4、21
x+0、06-0、06=4、21-0、06
x=4、15
学生解答后，验证解答方法是否正确。
教师小结：根据不同的等量关系，可以列出不同的方程，一般来说，同一等量关系，用加法比用减法表示更容易思考。
（4）师生共同小结：用方程解决实际问题的步骤。
师：用方程解决实际问题需要注意什么？
小组交流并汇报，教师引导学生总结出用方程解决实际问题的方法、策略、步骤。
①审清题意，找出未知数，用x表示；
②找出等量关系，并列出方程；
③解方程；
④验算。
2、典例讲析。
例：修一条长240km的高速铁路，还剩42km没有修，已经修了多少千米？
分析：此题要求修一条长240km的高速铁路，现在还剩42km没有修，求已经修了多少千米，它们之间的关系为已修+剩下的=总长。我们可以设已经修的为x千米，再依关系式列方程。
解：设已经修了x千米。
x+42=240
x=198
检验：把x=198代入原方程，方程左边=198+42=240=方程右边
所以x=198是原方程的解。
答：已经修了198km。
【课堂作业】
完成课本第73页“做一做”。
让学生先说出题目的等量关系，再列方程解答。
分析：（1）要求去年的身高是多少，已知今年的身高是1、53m，比去年长高了200px，它们之间的关系是去年的身高+长高的=今年的身高。
（2）每分钟的滴水量、半小时（即30分钟）及半小时滴水量1、8kg之间的等量关系表示为：每分钟滴水量×30=半小时滴水量。
答案：（1）解：设小明去年身高xm。
200px=0、08m
x+0、08=1、53
x+0、08-0、08=1、53-0、08
x=1、46
经检验x=1、46是原方程的解。
答：小明去年身高是1、46米。
（2）解：设水龙头每分钟浪费水x克。
1、8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=60
提问：应该怎样验算？
学生口述验算过程。
答：水龙头每分钟浪费水60克。
【课堂小结】
提问：同学们，通过这节课的学*，你知道列方程解决实际问题的解题步骤了吗？还有什么疑惑？
小结：用方程解决实际问题的步骤：
①审清题意，找出已知与未知数，未知数用x表示；
②找出题中的等量关系，并列出方程；
③解方程；
④检验并写出答案。
【课后作业】
1、完成教材第75页练*十六第2~4题。
第7课时实际问题与方程（1）
例1：
等量关系：
A、小明跳远的成绩—超过的成绩=学校原跳远纪录
B、学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
C、小明跳远的成绩-学校原跳远纪录=超过的成绩
列方程解答：
解：设学校原跳远纪录为x米。
由学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
x+0、06=4、21
x+0、06-0、06=4、21-0、06
x=4、15
答：学校原跳远纪录为4、15米。
用方程解决实际问题的步骤：
①审清题意，找出已知与未知数，未知数用x表示；
②找出题中的等量关系，并列出方程；
③解方程；
④检验并写出答案。
一、活动内容：
课本第110页111页 活动1和活动3
二、活动目标：
1、知识与技能：
运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：
(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
3、情感态度与价值观：
通过数学活动，激发学生学*数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。
三、重难点与关键
1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点
3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。
四、教具准备：
投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。
五、教学过程：
(一)、活动1
一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：
这个人买了n件商品需要多少元?
教师活动：
(1)把学生每四人分成一组，进行合作学*，并参入学生中一起探究。
(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。 学生活动：
(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。
(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
问题转换：
一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：
(1)这个人买这种商品多少件?
(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少?
教师活动：同上 学生活动：同上
解：(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活动2：
本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：
1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。
2、分组：(4人一组)
开始做下面的实验：
(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右*衡。
(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持*衡吗?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边*衡，然后记下支点到两端距离a 和b，(不妨设较长的一边为a)
(4)在有两枚棋子的.一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边*衡，再记下支点到两端的距离a和b。
(5)在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律?
以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上
实验次数 棋子数 ab值 a与b的关系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根据记录下的a、b值，探索a 与b的关系，由于目测可能有点误差。
根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a 和b的关系如何?a=nb(学生实验得出学生代表发言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置?(提示：用一元一次方程解)
此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。
解：设支点离n枚棋子的距离为 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小结，由学生谈本节课的收获。
(四)、作业
1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。
2、课本，第110页活动2。
——《实际问题与方程》教学反思 (菁华6篇)
列方程解决简单实际问题，是在学生学*了利用等式的性质解简单方程的基础上，运用所学的知识去解决实际生活中的问题的过程。经过第一课时的教学后，我发现大部分学生摆脱了格式上的困扰，新表现出来的列方程解决简单实际问题的难点是：根据实际问题找出等量关系式，再根据等量关系列出方程。因此我们又上了一节巩固练*课，帮助学生汇总、整理自己脑中千头万绪的“等量关系”：
首先，我们可以根据常用的数量关系确定等量关系。例如：一辆汽车每小时行70千米，多少小时能行560千米？这道题中蕴藏的是我们常用的数量关系，列出等量关系式：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，由此可以列出方程：70X=560，560÷X=70
其次，我们还可以根据常见的公式确定等量关系。例如：一块长方形的地长32米，面积是800*方米，它的宽是多少米？这就用到了我们的长方形面积公式，可以列出等量关系式：长×宽=面积，面积÷宽=长由此可列出方程：32X=800，800÷X=32
最后，如果我们实在没有现成的数量关系去用，还可以根据题目中有比较意义的关键句确定等量关系。如：小华有邮票45枚，小华的邮票数比东东多5枚，东东有多少枚邮票？我们先找出题目中有比较意义的关键句：小华比东东多5枚，那么在东东的基础上再加6枚就是小华的邮票数，由此的到等量关系：东东的邮票数+5=小华的邮票数，列出方程：X+5=45。
数学题一道题可以变化出许多道题，我们每一道题都去做，是做不完的，效果也不一定好。所以我认为数学老师有一项很重要的任务就是，帮助学生整理头脑中的千头万绪，找出其中的关键点和共同的地方，能举一反三，这样我们的学*才能轻松起来。
教学内容：书本74页例2
教学目标：分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
教学重难点：找等量关系式列方程。
教学过程：
一、忆旧引新
说说下面各题的等量关系：
如：①、红花是黄花的3倍
②、红花比黄花的3倍多2朵。（等）
二、兴趣谈话引入新例（74页例2），后出示情景图。
1、让生说说从图中知道了哪些信息？要解决什么问题？
2、让生根据信息和问题列出题中的等量关系式，列出方程并解方程。
板书：黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数
解：设共有x 块黑色皮。
2x -4=20
2x=20+4
2x =24
x=24÷2
x =12
答：-----------------。
3、引导生用不同方法列方程。
4、小结：列方程解决问题的主要步骤：①弄清题意，设未知量为x 。②分析题意，找等量关系。③根据等量关系列出方程。④解方程。⑤检验。
三、巩固拓展：
1、1．根据方程列出等量关系式。
粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？ 根据( )，列方程：3x +12=72
根据( )，列方程：72-3x =12
2．先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。
花布每米35元，比黄布的3倍少12元。黄布每米多少元？（提示取值）
四、作业：书本第75～76页第5、6、9题。
教学反思：
本节课是用方程解稍复杂的应用题，是在学生已有知识经验的基础上进行学*的，都是抓住解题关键，即先找出题里的等量关系，再根据等量关系列出方程并解答，再而检验。学生知道了用方程解答应用题的步骤。只是部分学生未会找题里等量关系，所以仍需多练。
学生在解方程的基础上进一步学*用方程解决实际问题，通过我的教学实践和教学反思，我觉得“重视关键句分析训练，让学生感悟方程的思想。”
解决实际问题首先要引导学生分析题目的条件和问题，找出题目中的关键句，根据关键句找出题目中的直接的相等关系，这样可以便于学生列出方程，解答问题。由于我知道我们现在的数学课堂教学对等量关系式的训练不够重视，于是我课前谈话中用了很多时间对等量关系式的写法进行了训练。先从倍数关系，再到相差关系，然后两种关系合并，要求学生分别写出等量关系式，为本节课的教学打下良好的基础。为了突出根据关键句写等量关系式，我出示例题后，直接问：“三句话中你觉得哪一句最重要，为什么？”
让学生根据“20xx年的东北虎只数比20xx年的3倍还多100只，写出三种等量关系，有三种关系式就对应着三种解法，哪一种关系式最容易想到。让学生感受到要提高正确率，我们可以从最容易的入手，学生已经掌握了“求一个数比另一个数的几倍多几（或少几）”的实际问题，我们就要引导学生，充分利用已有的知识经验解决新的问题。学生是学*的主体，出示问题后让学生尝试解决问题，教师通过巡视，充分了解学生的困难以及想法，然后才能很好的组织交流。为了使学生认识到方程的思想，我故意让学生先交流用倒推策略解决问题，当交流完列式后让学生说出每一步所表示的意识时，学生感到困难，再次问学生用倒推策略解决时，还可能出现什么错误，这样从两个方面让学生认识到用倒推策略解决的不足，才能更好的让学生主动愿意来学*用方程来解。方法的优劣是比较出来的，当然也是因人而异的。方程为什么要写设语，方程是怎样列出来的，把未知转化为已知条件，才能更好的利用我们最容易想到的等量关系式列出方程才能大大提高正确率。解完例题再次比较总结，列方程是怎样想的，而倒推策略是怎样想的。然后再总结列方程解决问题的一般步骤，只有让学生充分感受到方程的作用和价值，学生才会自愿用列方程来解决新的问题。
前言：
列方程解应用题是学生的一个困难问题。大部分学生见到字多的题目就会大脑一片空白。这种不良反应很可能会延续到函数的实际应用。这个方面的教学反思是很有必要及迫切需要的。
笔者从事教学12年来，一直在反思应用题对于学生的困难之处。开始的时候，总是觉得原因在于学生文字理解能力差，看不懂题目。其实，这和语文的文字理解能力关系不大，主要是和学生对题中的数量关系的理解有关。
一、一元一次方程实际应用困难
先举一个学生觉得很容易的例子：
例1、一个修路工程队已完成1700米的任务，预计每天修150米，还需多少天能完成2450米的总任务？
这个问题为什么简单？因为学生对每天修150米，x天修150x米这种倍数关系理解了，等量关系“已完成+预计完成=总任务”就好找了。
再举一个学生觉得有点困难的例子：
例2、小明有5角硬币和1元硬币共50枚，其中5角硬币比1元硬币的2倍多5枚。小明的两种硬币各有多少枚？他共有多少元钱？
学生易犯的设未知数的错误是：设两种硬币各有x枚。第二个错误是：设5角硬币有x枚，1元硬币有（2x+5）枚。如果解设对了，一般都不会列错方程。 这个题目绝对不存在阅读理解的困难，背景是学生很熟悉的。在教学中发现，几乎没有学生主动“设5角的硬币有x枚，则1元的硬币有(50-x)枚”。部分接受能力强的学生对这种设法接受很快，还有一小部分学生（学*态度较好）就不能接受。
我们再仔细想想，其实“设5角的硬币有x枚，则1元的硬币有(50-x)枚”所涉及数学思想与列一次函数关系式是很相似的，所以部分学生觉得有难度。倍
数关系很直接，学生易接受；这个关系用到一次逆向思维（加数=和–加数），所以难接受。
这个难点可以用列举表格的方法来解决：
这样，数量间的关系就很清晰的展示出来了。其实，在学*代数式时，学过用字母表示数，可是学生思维没有把两个知识点联系起来。
很多参考书都是这样总结列一元一次方程解应用题的一般步骤的。
第一步：审题，用一个字母如x表示题目的未知数；
第二步：找出一个相等关系式；
第三步：根据等量关系列出一元一次方程；
第四步：解这个方程，求出未知数的值；
第五步：检验，作答。
结合学生觉得困难的例2分析一下，第一步就不好办了，因为有两个未知量，却只能设一个未知数；第二步找一个相等关系，其实题中有两个相等关系。有些困难学生，第一个步骤都不能顺利完成，所以觉得难！虽然老师们都觉得这是个超级简单的题，它确实难住了一些学*态度较好的学生。老师的工作就是帮学生解决困难，我们需要学着学生的思维方式去理解他们。
二、二元一次方程组的实际应用困难
二元一次方程组的有关应用题在解设上没有什么困难，找相等关系列方程还是有很大困难。
也举个例子：
例3、2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.2公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割6.5公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
这个题目已知数据很多，部分学生望而生畏。列出的方程常常丢三拉四。
参考书常这样总结列二元一次方程解应用题的一般步骤的。
第一步：认真审题,找出已知量、未知量（两个）以及等量关系（两个）； 第二步：设未知量x,y；
第三步：根据等量关系（两个）列二元一次方程组；
第四步：解二元一次方程组；
第五步：检验，作答.
结合例3，分析一下学生觉得困难的地方。第一步，找出已知量、未知量容易，但找两个等量关系就不那么容易了。找不到等量关系，题就做不下去了。 我们可以发现，学生都是被“等量关系”难住的。不管设一个未知数也好，设两个未知数也好，只要找不到等量关系，方程就列不出来。
这个“害人”的等量关系还有一个致命伤——要用文字描述。以例3为例，请老师们自己把“等量关系”准确的表述一下，你会发现，几乎就是把题目重复了一遍。我们自己做这题，只会关注两个“共”字，不会把等量关系详细写出来。那为什么要学生去写或说呢?
反思，“等量关系”地位重要，但是它是否必须在第一时间出现呢？
三、两种讲解对比
以例3为例，对比“等量关系”在前和“等量关系”在后两种讲解方法。
例3、2台大收割机和5台小收割机均工作2小时共收割小麦3.2公顷，3台大收割机和2台小收割机均工作5小时共收割6.5公顷。1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？
（一）“等量关系”在前
第一步：解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x、y公顷,得： 第二步：找出相等关系： 大收割机工作量+小收割机工作量=总工作量 是不时所有学生都能准确找到这个等量关系能？
?2?2x?2?5y?3.2第三步：列出方程：? 5?3x?5?2y?6.5?
第四步：解出方程
第五步：检验，答
（二）“等量关系”在后
第一步：找出已知数据，建议学生在数据上作好标记（如圆圈）。
第二步：解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x、y公顷,得： 第三步：分析每个已知数据和未知数的数量关系，顺序是从前往后。
如，看到第一个数据“2台”，想想它和x还是y有关系，它们之间存在那
种运算关系？学生很快会想到2x，接下来就是5y，这两个式子就是方程的雏形，再考虑2小时和3.2公顷，方程很容易就出来了：2（2x+5y）=3.2. 第四步：反思题中的“等量关系”
第五步：解出方程
第六步：检验，答
两种方法对比：
第一种方法，学生容易在第二步受困；
第二种方法把找“等量关系”分解为找“数量关系”，学生不那么容易受困；
第一种方法要求学生用文字描述“等量关系”，学生会觉得困难；
第二种方法在找数量关系的过程中，自觉地把等量关系用数学式子（方程）描述好了，学生不会觉得太困难；最后反思“等量关系”，加深对题目的理解。
四、“等量关系”在后的解题步骤反思
“等量关系”在后的列方程解实际问题的步骤:
第一步：认真读题，找出已知量与未知量；
第二步：正确设好未知数；
第三步：按顺序初步分析各个已知量与有关未知数的关系；
第四步：在初步分析的数量关系之间找到等量关系，列出方程（组）并反思等量关系的文字描述；
第五步：解方程（组）；
第六步：检验，答。
这样的步骤，把找“等量关系”细化为找“数量关系”，按照已知数据出现的顺序，一个一个分析，把文字理解和数量关系紧密结合在一起。这样的步骤对列一元一次方程和列二元一次方程组都合适。这与波利亚的怎样解题表的思路是一致的。
笔者的教学感受是，“等量关系”在后的方式比较适合中等以下层次的学生。在反复强调这样的步骤后，学生就从不能动手，到动手画圈，再到设好未知数；动手之后，就开始思考，从列一半式子到列出方程。
希望本文能起到抛砖引玉的作用，引起更多的老师来反思实际应用类的教学策略，研究出一些实用的方法。
本节课是在学生学会用方程组表示问题中的条件以及能运用代入法、加减法解二元一次方程组的基础上，探究如何用二元一次方程组解决实际问题。
本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流、估算验证等学*方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学**惯,从而解决了生活中的三道实际问题：牛饲料问题,捐款问题以及红茶沟门票问题。在解决这些实际问题当中，我充分体现了以学生发展为本，让学生积极参与并且有效参与的新课程理念，在这样的理念指导下，我充分让时间留给学生，让讲台留给学生，让发现留给学生，注重学生情感价值观的培养，发扬教学民主，发挥了学生的主动意识，因此在学生解决（探究1）牛饲料问题当中，学生能想出三种列方程组的方法，这是我意想不到的收获，这是我实施新课程理念中的最大成功，学生能用多种方法解题，扩展了学生的思维，让学生体验解题时有方法，方法多，方法好。从而树立了学生学*的信心，激发了学生学*的积极性，让学生真正成为课堂的主人。
教学中，我还通过创设情境，使教学内容更加生活化，采用引发指导、多样评价、鼓励肯定等多种教学方法，增强学生的学*兴趣，让学生体验成功，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。同时，我能改变传统教学的方法，跳出文本，活用教材。如：在探究1解决牛饲料问题中，我先让学生对*均每只母牛和每只小牛1天的食量进行估算，再寻求检验估算的方法，使学生明确把实际问题转化为数学问题，也就是用二元一次方程组解决，从而让学生体验方程组的实用性。同时，在这一过程中，让学生对估算与精确计算进行比较，从而明确估算有时会有误差，要想得到正确数据，需要通过用数学知识精算，让学生体会数学的应用价值，从而鼓励学生更好地学好数学。
不足之处：
1、 时间把握得不够好，使得“感悟与反思”这一教学环节没有得以实施。
2、 没有很好地关注极个别学生，以至于他们的积极性没能得以充分发挥
总之，从整节课来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃。我能较好地完成了教学目标，学生注意力比较集中，对重点内容也都能掌握，感觉比以前所上的这节课效果要好。所以我想无论什么样的课只要在备课时能真正的将“备教材”“备学生”“用学生的眼光看教材”三者结合起来，那么我们就能将每一节课都上成学生不仅能学到知识，同时能主动参与其中的课，让数学课不在枯燥，不在死板，让学生在愉悦的心情中学到知识，成为学生喜爱的课。
各位领导、评委、老师们，下午好！我利用这个机会，谈谈我今天上午这节课的课后感悟与反思。
今天，我上的这节课是新教材人教版七年级下册第八章第三节内容“再探实际问题与二元一次方程组（探究1）”
本节课是在学生学会用方程组表示问题中的条件以及能运用代入法、加减法解二元一次方程组的基础上，探究如何用二元一次方程组解决实际问题。
本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流、估算验证等学*方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学**惯,从而解决了生活中的三道实际问题：牛饲料问题,捐款问题以及红茶沟门票问题。在解决这些实际问题当中，我充分体现了以学生发展为本，让学生积极参与并且有效参与的新课程理念，在这样的理念指导下，我充分让时间留给学生，让讲台留给学生，让发现留给学生，注重学生情感价值观的培养，发扬教学民主，发挥了学生的主动意识，因此在学生解决（探究1）牛饲料问题当中，学生能想出三种列方程组的方法，这是我意想不到的收获，这是我实施新课程理念中的最大成功，学生能用多种方法解题，扩展了学生的思维，让学生体验解题时有方法，方法多，方法好。从而树立了学生学*的信心，激发了学生学*的积极性，让学生真正成为课堂的主人。
教学中，我还通过创设情境，使教学内容更加生活化，采用引发指导、多样评价、鼓励肯定等多种教学方法，增强学生的学*兴趣，让学生体验成功，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。同时，我能改变传统教学的方法，跳出文本，活用教材。如：在探究1解决牛饲料问题中，我先让学生对*均每只母牛和每只小牛1天的食量进行估算，再寻求检验估算的方法，使学生明确把实际问题转化为数学问题，也就是用二元一次方程组解决，从而让学生体验方程组的实用性。同时，在这一过程中，让学生对估算与精确计算进行比较，从而明确估算有时会有误差，要想得到正确数据，需要通过用数学知识精算，让学生体会数学的应用价值，从而鼓励学生更好地学好数学。
总之，从整节课来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃。我能较好地完成了教学目标，但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间把握得不够好，使得“感悟与反思”这一教学环节没有得以实施。还有在解决“五一”红茶沟门票问题时，学生的另一种解题方法没有得以展示，如果我能在前面几个教学环节抓住时间，让学生在后几环节充分展现自我，我想这样更有利于学生的个性发展。再有，教学中，没有很好地关注极个别学生，以至于他们的积极性没能得以充分发挥，今后，我在这方面要多加努力。对于新教材，在教学中，如何才能更好地体现新课程标准理念，我还有很多的困惑，具体教学实施中还存在很多不足，希望各位领导、评委、老师们给我多多指教。谢谢！
——《解决两步计算问题》教学设计 (菁华5篇)
教学内容：
人教版四年级下册第一单元例1至例2。
教学目标：
1、通过对具体问题的解决，使学生感悟运算顺序规定的必要性。
2、使学生掌握四则运算的运算顺序，能够正确地进行混合运算。
3、使学生掌握解决实际问题的策略和方法，培养学生列综合算式解决实际问题的能力。
教学过程：
一、创设情境提出问题
【出示：温州乐园图】
**票：90元人；
儿童票：半价（1。4米以下）一天的售票情况
**票儿童票
上午280张一天共80张
下午150张
1、师：请你观察这副图，你能获得哪些信息？
2、根据这些信息你能提出哪些数学问题？
预设生同级运算：共售出多少张票？**票比儿童票多售出多少张？（加减）
儿童票共卖出多少元？（乘除混合）一张**票和一张儿童票共需多少元？
二、解决问题
（一）生汇报
（一步计算的可以直接解决。）**票比儿童票多售出多少张？儿童票卖出后共得多少元？一张**票和一张儿童票共需多少元？
（二）同级运算
1、我们先来解决这两个问题。
问题一：**票比儿童票多售出多少张？
问题二：儿童票卖出后共得多少元？
（1）找出解决这两个问题需要哪些信息？
（2）生汇报
师：把这些信息和问题连在一起就组成了一个完整的题目。
课件出示：
A**票上午卖出280张，下午卖出150张，儿童票一天卖出80张，**票比儿童票多售出多少张？
B**票90元，儿童票半价，卖出80张儿童票共得多少元？
（3）独立思考解决。分步列的同学能不能试着列成综合算式。
（4）做好了的同学和同桌交流一下你是怎样想的？
（5）生汇报算式
师：你是怎么列的？先算什么？再算什么？为什么先算这一步？还有不一样的算式吗？
A180+120-80180-80+120120-80+180
＝300－80
B90÷2×8090×80÷2
师：观察这些算式，他们是按照怎样的顺序计算的？
小结：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
（三）两级运算
师：如果把加减乘除混在一起又怎么计算呢？请你们来解决一下第三个问题。
问题三、买一张**票和一张儿童票一共要多少元？
1、请同学们独立思考解决问题。
2、展示生汇报：90÷2＋9090＋90÷2
＝45＋90＝90＋45
＝135＝135
师：这里有两位同学做的，他们这样算对不对？你们知道他们是怎样想的吗？
师：他们计算的时候都是先算什么？为什么都先算除法？
师：这两题的运算循序和前面这几题有什么不一样？
预社生：有除法和加法在一起，先算除法再算加法。
3、师：那跟减法在一起呢？乘法跟加减法在一起又要按照怎样的顺序计算呢？
1、说说下面算式的运算顺序。
100×3＋10200－10×516－20÷2
（1）师：这些算式应该先算什么，再算什么？
（2）师：你能不能联系生活，来解释一下。选择一个算式来说一说，小组讨论交流一下。
（2）师：在没有括号的算式里，加减乘除在一起，我们按照怎样的循序来计算？
得出：在没有括号的算式里，如果有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。
五、全课总结
师：这节课我们学*了解决两步计算的问题。【板书课题】
这节课你有什么收获？
教材分析
两步乘法解决问题这部分内容的训练目的，一方面是巩固两、三位数的乘法计算，另一方面就是引导学生在解决问题的过程中能正确分析数量关系，提高解决问题的能力，形成解决问题的策略，为今后进一步解决较为复杂的问题奠定基础。本节课的知识是建立在学生已经学会用表内乘法以及运用加减法解决两步计算的实际问题的基础上进行教学的。教材呈现给学生一幅广播体操表演的情景图，图下面小精灵明明提出的一个问题：3个方阵有多少人？让学生感受到数学在生活中的广泛应用。接着，显示出学生收集数学信息和解决问题的基本策略，它是培养学生运用所学知识解决实际问题的重要途径，能促进学生思维的发展，训练学生思维的广度和深度。
学情分析
学生在二年级学*时，已经会用表内乘法、除法以及加减法解决两步计算的实际问题。对本课所研究解决的数学问题，学生在以往的学*过程中，在生活的实践体悟中，有一定的整理信息分析问题和解决问题的思想方法经验。
教学目标
1.经历解决问题的过程，学会用两步乘法解决问题，感受解决问题策略的多样化。
2.能从多个角度解决同一个问题，提高解决问题的能力，发展思维。
3.感受数学知识在生活中的应用价值，体验成功的快乐。
教学重点和难点
教学重点：正确分析数量关系，能用两步乘法解决问题。
教学难点：理解解题思路，掌握解题方法。
教学过程
教学环节
教师活动
预设学生行为
设计意图
一、情境导入
二、探究新知
课件出示学校开展运动会竞赛图片
1．课件出示学生练广播操的三个方阵的主题图，通过观察画面，你发现了哪些数学信息？师：根据这些信息，你能提出什么数学问题？
2．探究解决问题的方法重点解决“3个方阵一共有多少人？”这个问题探究其它的解决策略
学生观看图片学生收集到的信息会有：每行有10人，有8行。每列有8人，有10列。有3个方阵。学生可能提出每个方阵有多少人？两个方阵有多少人？三个方阵有多少人？……学生观察画面，收集解决问题的信息数据，思考解决问题的方法。预设：大部分学生都会想到最容易思考的解决方法：先求每个方阵有多少人，再求三个方阵有多少人。先独立思考，再小组讨论、交流解决策略。预设：学生可能探究出以下几种策略：①把三个方阵作为一个整体横向看，先求三个方阵的.一行有多少人，再求8行有多少人？② 先求一共有多少行，再求一共有多少人？
调动学生学*兴趣，同时也对学生进行热爱体育运动的思想教育。学生汇报的时候教师及时演示课件，让学生清楚看到方阵中的每行、每列。主题图为学生创设愉悦的问题情境，引发学生的思考，为下一步的探究做好充分准备。教师首先引导学生说清楚解决问题的方法和思考过程，发现用两步乘法解决问题可以分步也可以列综合算式。由于学生之间存在个体差异，三年级学生的空间观念不是很强。所以，在学生汇报方法的时候，教师及时演示动态的课件，帮助学生理解这种方法。引导学生发现观察的角度不同，得到的信息不同，解决问题的策略也不相同。
三、巩固练*
四、总结全课
3.优化解题方法。
4.小结：
1．课件出示“做一做”中的鸡蛋问题，指导学生解决“一共有多少个鸡蛋？”
2、让学生解决练*二十三第1、4题今天这节课我们学*了什么内容？你有什么收获？
比较这几种方法找出最容易理解的方法。学生总结学生先独立完成，再组织交流，并鼓励学生展示自己解决问题的方法。由于学生观察事物的角度不同，思考探索解决方法也就不同，解决“一共有多少个”的方法可能会出现多种。
同一应用题，从不同角度，用不同的知识，就会找到不同的“思路”，并能从“多解”中通过“比较”，找到“巧解”。引导学生在解决问题的过程中，做到先想后说，能完整、准确、有条理地说清楚解决问题的思路。思维的有序性和合理性的训练，有利于规范学生有序严谨的思考过程，正确分析数量关系进一步掌握分析问题、解决问题的策略和方法，训练、发展学生的思维。练*题非常贴*学生的生活，并且体现了解决问题策略的多样化，通过这道题引导学生利用学会的思维方式，掌握了的解决问题的策略来解决生活中的实际问题，从而全面了解学生掌握新知的情况帮助学生初步应用分析、综合的逻辑思维的方法，掌握初步的逻辑推理能力，发展学生的发散思维，培养学生思维的灵活性。
板书设计
连乘两步计算解决问题每个方阵有8行，每行有10人，3个方阵一共有多少人？1个方阵有多少？ 3个方阵一大行有多少人？ 一共有多少行？8×10=80（人） 10×3=30（人） 3×8=24（行）3个方阵有多少人？ 3个方阵8大行有多少人？ 一共有多少人？80 ×3=240（人） 30×8=240（人） 24×10=240（人）8×10×3=240（人） 10×3×8=240（人） 3×8×10=240（人）
（里面的问题都是用纸条贴出来的）
教学反思
1．本节课我以数学与生活的密切联系为出发点，让学生充分感受数学从生活中来，生活中处处有数学。所以整堂课，我始终贯穿着阳光小学举行体育运动会这一主线，这样更能激发学生学*数学的兴趣，使学生产生亲切感，利于加深学生对数学问题的基本含义的理解。
2．加强小组合作，有意识地培养学生提取信息，处理信息的能力。在教学中我让学生从问题入手，找出需要的数学信息，然后进行独立思考再小组探究，从而培养学生发现问题、提出问题的能力。通过说说算式表示的实际意义,先求什么?再求什么? 再配合课件动态演示每种方法的每个步骤，从而让学生在说算式的意义、说思路、分析数量关系的过程中进一步掌握分析问题、解决问题的策略和方法， 培养了学生从多角度观察问题、解决问题的能力。因此我本节课中我觉得学生在分析数量关系，清晰地理清解题思路及用不同的解决办法方面掌握得比较好。
3．本节课中在教授知识的同时，我也注重了学生学**惯的培养，例如：独立思考问题的*惯——在交流之前，我都会安排学生独立思考的时间；有序思考的*惯——在交流时，说说你先求什么?再求什么?让学生掌握用乘法两步计算解决问题的基本思路；认真倾听的*惯——在别人回答问题时，认真听，这样才会发现问题，提出不同的见解。
4．由于我本人对课堂的驾驭能力不是很强，课堂中也存在许多不足之处。我觉得自己的语言不够精练，不时过于罗嗦。学生能说的问题，我总生怕他们不会，而“扶”得太多，没做到“扶放结合”，有时还没做到关注全体；课堂上我给学生的激励语言还是比较少，该表扬时又忘了，没能调动学生的情绪，这是我今后需要加倍努力的地方。
5．本节课我基本上是上得比较扎实，学生也有些所获，如果再让我重新上这节课，在学生解答出第一种方法后，我会让寻求到第二或第三种方法的学生自己上台来向大家展示自己的思路，让他们有个互相学*的机会，也更能加深理解解题方法，同时还要提高自己课堂的驾奴能力。
教学内容：
新课标人教版数学二年级下册第59～62页内容。
教材分析：
本节课是利用学生已掌握的表内乘除的知识来学*解决两步计算的实际问题。它以一群学生在公园先划船，再坐碰碰车为背景，引导学生用数学的眼光来观察并解决游玩中的数学问题，培养学生尝试用综合法和分析法有条理的分析数量关系的能力，找对中间问题，了解两步计算应用题的结构特征。
在学生会用分步列式的基础上，引导学生列出综合算式，尝试用递等的格式进行解答。并在具体情境意义的支撑下，初步理解乘除法混合运算顺序，会按从左到右的顺序进行运算，为学生进一步学*解决问题做好思维上的准备。
学情分析：
学生已掌握表内乘除的知识，对加减两步计算应用题结构已有一定的了解，绝大部分学生喜欢用分布列式，极个别学生已在*时接触综合列式。在此基础上继续学*用乘除两步计算来解决数学问题，鼓励学生列综合列式。
根据上述认识，确定本课的教学目标。
教学目标：
1、通过具体情境，进一步让学生经历用综合法和分析法有条理的分析数量关系的过程，找对中间问题，了解两步计算应用题的结构特征，寻找有效的策略解决生活中的数学问题。
2、引导学生尝试列综合算式，并初步理解乘除混合运算的顺序，会按从左到右的顺序进行计算。
3、让学生在解决实际问题中充分体验数学学*的愉悦，培养学*数学的兴趣和自信心，提升学生的思维能力，真正领略数学来源于生活，又服务于生活。
重点及难点：
重点：分析数量关系
难点：找到关键的中间问题
教学流程：
一、开门见山，直奔主题
小朋友，知道今天我们学什么吗？今天我们继续来解决生活中的一些数学问题？（板书课题：解决问题）
二、提出问题，解决问题
（一）提出问题
1、（课件）逐幅出示主题图，配着音乐、师描述场景，整体呈现主题后问：他们遇到了什么问题？
2、生找到数学问题：我们这么多人，要坐几辆呢？（师板书）
（二）解决问题
1、师引导学生用分析法分析数量关系
思考：要解决这个问题需要哪两条相关的信息？
生找到数学信息：一共有几个小朋友？
每辆坐3人
2、但是小朋友的总个数没有直接告诉我们，怎么办呢?
3、为什么解决碰碰车的问题而去找划船的小朋友了呢？
4、列式计算
5、学生内化分析过程，用自己的话说说怎么解决问题的。
请2个学生反馈说一说。
6、师小结解题方法，并初步提炼从问题——信息的解题思路。引导学生从不同的角度思考：从信息——问题综合分析法的思想。
请1个学生说一说。
（三）列综合算式
1、能把这两个算式合成一道算式吗?(生独立尝试)
2、反馈综合算式，教学递等式，理解计算顺序。
师边板书边说：先算什么？为什么先算4×6？
象这样乘除在一起的算式，一般从左往右算。
3、发现得到：分步列式和综合列式的异同
发现格式不同，意义相同：都是先算一共有多少人？所以属于同一种方法。
三、分层练*，巩固深化
1、出示蛋糕图
（1）师:几个小朋友春游玩累了,几个好伙伴打算休息吃些蛋糕,仔细观察,认真分析，能不能用今天刚学的本领来解决。
（2）生独立解答，同桌互说想法。
（3）投影反馈学生的作业
生1：3×8=24（块）生2：3×8÷6
24÷6=4（块）=24÷6=4（块）
（4）请学生自己解释算式的含义，肯定两个学生的解答，鼓励其他学生向生2学*，马上运用今天所学的新知。
2、分可乐
（1）学生独立做，师巡视。
（2）请4位学生来板演
①3×3=9（人）②18÷（3×3）③18÷3=6（瓶）④18÷3÷3
18÷9=2（瓶）=18÷9; 6÷3=2（瓶）=6÷3=2（瓶）
（3）生生互动，你问我答，理解解题思路
如：××，请问：你的算式是什么意思？
（4）找相同意思的算式，真正明白分步和综合的具体含义。
3、鸡妈妈找算式
（1）课件播放母鸡和小鸡的叫声，请学生猜一猜谁来了，鸡妈妈捉了24条虫子，每个孩子分鸡条？帮母鸡妈妈找到正确地算式。
①24÷(2×4) ②24÷4
（2）学生伸手指表示，说说为什么选？
（3）如果选②，问题该怎么改？(“每个”改成“每窝”)
（4）师小结：每窝相对应的是窝数，每个相对应的是个数，看来我们在解决问题的时候，信息和问题要一一对应。
四、激发兴趣，闯关营救
师讲故事：美羊羊被红太狼抓走关在一个秘密的山洞里，狡猾的灰太狼设了三道机关，只有破了这3道机关才能救出美羊羊。
第一关：来到山洞前，只见很多盆鲜花拦住了去路，必须摆好这些花才能进去，每行摆4盆，可以摆几行？（学生反应缺少信息，不能做。）
再出示信息：有3堆红花，每堆8盆
第二关：出示信息
①喜羊羊每餐要吃1千克的青草
②懒羊羊每餐吃得是喜羊羊的3倍
③暖羊羊吃得是懒羊羊的2倍
你能提一个两步计算的问题吗？
第三关：见到了美羊羊，可怜的她被一条有机关的绳子五花大绑，这根12米长的绳子被对折了一次后，再对折了一次是多长？
a.12÷2=6(米) b.12÷2÷2=3（米）c.12÷(2×2)=3(米)
五、课堂小结，分享收获
高兴的同时，我们静静的回忆一下，在这节课中你有哪些收获？
师小结解题方法：小朋友，今天我们运用以前的知识解决了生活中一些数学问题，这些问题都有什么共同点？（都是两步计算的）在我们面对这样题目时，可以有两种方法去想：第一种：看看题目中的两条相关信息能知道什么，再用求得的新信息和第三条信息解决问题，这就是从信息到问题。第二种：想想要解决这个问题，需要哪两条相对应的信息，是不是都已经直接告诉我们了，如果没有，就把它先算出来，这就是从问题到信息。
六、看书练*，个别指导
学生看书后，做课堂练*，师批改。以动态的方式整体呈现主题图，让学生看懂两幅图的含义，清楚之间的联系。优美的轻音乐，让枯燥的、理性的“解决问题”有了一丝地生动，自然激发学生解决图中问题的欲望。
师引导学生从问题入手，尝试用分析法分析数量关系，突破中间问题，明白图中红色箭头的意思。
——同桌交流
初步建构分析法模式，启发学生还可以从信息——问题来思考，渗透综合分析法感受不同的思考方法。
递等式格式第一次出现，需要详细讲解书写格式，在具体情景依托之下，顺理成章地明白了乘除混合的运算顺序。并打通了分步和综合的意义。
——学生独立解答，教师巡视，指导。
基本练*，巩固新授，放手独立思考完成，投影反馈两个不同的列式方法，通过比较发现，都是先算“一共有几块蛋糕？”再次建构两步计算的解题模型。
——独立完成后，黑板板演
本题从不同角度观察，会得到不同的解题思路，体现解题多样化。根据学生的反馈，通过生问生答互动的形式，大大打开了学生的思维，分析数量关系的能力油然提升。
课至此，高强度的脑力劳动让二年级的小朋友略有些倦意了，有趣味性的游戏既可以巩固所学的知识又能使小朋友保持学*的热情，选题中突出两步计算与一步计算的特征区别，并渗透信息和问题一一对应的思想。
有学*的兴趣才有学*的动力，“美羊羊”故事是小朋友的最爱营救任务急不可待，在紧张而又刺激的氛围激发着学生的聪明才智。练*巩固，深化变得水到渠成。虽是虚拟的情景，但学生的情感却是真挚的，体验到运用知识的快乐。
——学生独立完成
板书设计：
解决问题
每条坐4人先算：
有6条船一共有几个小朋友？再算：
每辆坐3人需要几辆碰碰车？
4×6＝24（人）4×6÷3
24÷3＝8（辆）＝24÷3＝8（辆）
课后反思：
带着自己的理解把一纸的设计付诸于实际教学，当中有欣喜有质疑，有收获有遗憾，我都一一珍藏，正是这些使我的教学走向更加成熟。退去上课的余热，静静反思，总结以下几点：
一、选材不必“舍*求远”
听过很多公开课，为了教学新颖，创设了很多不同于教材的情景。我认为教材是课堂的载体，不应轻易地脱离教材，花很多精力去另起炉灶。如果教材提供的材料不适合该地区的实际教学，那该另当别论了。于是我充分利用主题图，前后尝试了两种呈现方式。其一：先出示第一幅小朋友在玩划船图，引导学生找信息，提一个数学问题，解决“一共有多少个小朋友？”再描述这些划船的小朋友去玩碰碰车，解决“需要几辆碰碰车？”把两幅图分解成2部分，把学生的理解难度降低了，教学实施的非常流畅。但流畅的背后我在思考：这样是否违背了教材整体呈现的意图呢？虽然在图中有一个红色箭头，表示“玩碰碰车就是划船的小朋友”，但需要学生自己去理解，这样分步呈现，是否削弱了学生获得，处理信息的能力呢？于是我又尝试另一种方案，其二：动态逐幅出示，老师用简洁语言描绘情景，直接发现问题，从问题开始入手，层层寻找需要的信息，建立解决问题的基本模式。个人感觉第二种方案更加贴*教材的意图，使得课堂显得更加大气，学生收集、整理信息的能力也能得到进一步的提高。
二、分析数量关系不必“羞羞答答”
“解决问题”的重点是分析数量关系，本课中，找对中间问题是关键。开始我一直困惑：执教的“度”该如何把握？是应该继承传统教学模式让学生严密的分析数量关系，还是跟着课改的潮流淡化数量关系，模糊的让学生体验且点到为止呢？经过名师和专家的指导，结合实际教学，眼前的教学之路渐渐地清晰明了了。认为数量关系一定要分析，但不能传统的灌输，死记硬背解决问题的公式，也不是“羞羞答答”欲说还休，虽然课堂热闹非凡，但学生在后续学*中解题思路混乱，理不出头绪。我觉得应该介于上述两者之间，在具体的情景中自然体会解决问题的过程，课堂中我没有刻意让学生分析数量关系，而是问道：要解决“需要几辆碰碰车？”这个问题需要哪两条相关的数学信息？学生自然想到需要“一共有多少个小朋友”和“每辆坐3人”这两条信息，并发现小朋友的人数不知道，必须先求出来，继而再去找划船的信息，并鼓励学生用自己的话来说说如何解决问题的。一系列的分析都是学生自己思考探索的过程，分析法的思想顺利渗透和体验。分析数量关系变得不在刻板，统一，也不在“羞羞答答”，而是不露痕迹地巧妙存在。在此我只是作为引导者，引导学生还可以从不同角度思考——从信息到问题，感受综合法。在一定量的感悟后再进行提炼解决方法，建构两步计算的结构特征，分析数量关系的能力水到渠成。
三、教学尺度应该合理把握
在例题中出现分步算式和综合算式，其中递等式的书写格式第一次出现。曾经我也犹豫过，既然教材里出现了，是否该落实教学，让每个学生掌握呢？翻阅整套教材，发现四下有一单元教学四则混合运算，重点教学递等式和运算顺序，于是我思量斟酌，在教学中鼓励学生尝试列综合算式，用递等式来书写，但并不作为教学重点，要求人人掌握，运算顺序也是建立在具体情景中理解的，真正体现学生螺旋上升的认知规律，为以后的学*做好思维上的准备。
愿望是美好的，实际教学总有这样那样的不足，但我都如视珍宝，使我今后的教学之路走的更宽，更坚定！
教学内容：课本P84，例题5.
教学目标：
1.学会用两步以上计算来解决实际问题；
2.理解从不同的角度看同一个问题可以产生不同的解决问题的方法。
3.培养学生的观察能力及解决问题的能力。
教学重点：学会用两步以上计算来解决实际问题；
教学难点：理解从不同的角度看同一个问题可以产生不同的解决问题的方法。
教学过程：
一、导入新课
201班同学准备去参观科技馆，但是他们遇到了一些困难，我们一起去看看吧。
二、学*新知
1、出示例题
2、理解题意
谁来说说，你知道了什么？
知道有2名老师和30名学生。
问租这辆车能不能坐下。
3、解决问题
怎样解答呢？
看看车上有多少个座位。
你准备怎样计算座位的个数呢？
学生思考、交流、汇报。
4、检查
解答正确吗？
2、小结：同一个问题，为什么有不同的解决方法呢？
三、巩固练*
1、完成做一做。
2、完成练*二十一第2题。
四、总结
教学目标：
1、使学生能根据所给的信息，画线段图表示数量之间的联系。
2、使学生能借助线段图分析、推理、探索解决问题的方法和步骤。
教学过程：
一、复*铺垫
1、要求：第一行画两个圆，第二行画第一行的3倍。
(学生动手画圆)
提问：第二行有多少个？两行一共有多少个？
2、根据问题说出所需要的条件。
（1）香皂和肥皂一共有多少块？
（2）男生比女生多多少人？
二、创设情境，提出问题
观察：(课件出示课本第43页的主题图)
从图中你看出了哪些信息？(学生交流)
(课件出示：一条裤子的价钱是28元，上衣的价钱是裤子的3倍。)
提问：(1)这样的题目，你能解答吗？为什么不能解答？
(2)你能给这道题补充一个用两步计算的问题吗？
根据学生回答，教师相机板书以下两个问题。
问题一：一套衣服要多少钱？
问题二：一件上衣比一条裤子贵多少元？
三、探索交流，学画线段图
1.谈话：我们把从图中了解的信息，与提出的第一个问题组合成了这样的实际问题：一条裤子的价钱是28元，上衣的价钱是裤子的3倍。买一套衣服要多少元？
提问：你能画线段图来反映数量之间的关系吗？你想怎样画呢？(学生讨论、交流)
引导 ：大家想出了许多画线段图的办法，那么就请同学们试着画一画，好吗？
(学生试着在课本第43页上画线段图表示数量关系，教师巡视指导。)
全班交流：(1)如果用1厘米长的线段表示裤子的价钱，“28元”怎么标在图上？
(2) 对着上面的线段左端，在下面再画一条线段表示“上衣的价钱是裤子的3倍”，这条线段要画多长？为什么？“3倍”怎样标在图上？
(3)在图上怎样表示要求的问题？
28元
一套衣服要？元
裤子
上衣
是裤子的3倍
师生交流并在黑板上完成线段图：
归纳：根据大家讨论的结果，我们知道这个线段图由上下两条线段构成。上面的线段表示一条裤子的价钱28元，下面线段的长度应是上面线段的3倍，表示一件上衣的价钱。这样两部分线段的和就表示买一套衣服要多少元
2.借助直观线段图，组织学生围绕下面的问题讨论，理清解题。
(1) 要求买一套衣服要多少元，必须知道哪两个条件？
(2) 这两个条件中，哪个条件不知道？
(3) 解答这个实际问题，需要几步计算呢？
(4) 先算什么，再算什么？
小结：要求一套衣服的价钱，要先求出一件衣服的价钱，再算买一套衣服要多少元。
3.让学生把这道题独立解答出来，教师巡视指导，可能会有两种不同的解法。
解法一：先算买一件上衣多少元，再算买一套衣服要多少元。
28×3=84(元)
28+84=112(元)
解法二：先算一套衣服的价钱是几个28元，再算一套衣服的价钱。
1+3=4
28×4=112（元）
让多个学生说明两种解法不同的解题思路。
4.出示修改后的问题： 一条裤子的价钱是28元上衣的价钱是裤子的3倍。一件上衣比一条裤子贵多少元？
讨论：(1)你怎样根据题目的变化来改动这个线段图呢？(学生改画线段图)
28元
比裤子贵？元元
裤子
上衣
(2)独立列式解答，再说说先算什么，再算什么。(让多个学生说)
5.引导：上面的两题有什么相同的地方？有什么不同的地方？
逐步引导学生概括出相同点：
(1) 题目提供的条件和线段图所表示的数量关系相同；(2)都是用两步计算解答的实际问题，第一步都应求买一件上衣多少元或先算出所示问题有几份。
不同点：(1)两题所求的问题不同，表现在线段图上也不同；(2)第一题要求买一套衣服要多少 元，就是求上衣和裤子价钱的和，用加法计算。第二题要求买一件上衣比一条裤子贵 多少元，就是求上衣和裤子价钱的差，用减法计算。
四、运用知识，解决问题
1.教学“想想做做“第1～6题。
2.看线段图先说出数量关系，再列式计算。
红布
花布
多？米
8米
(1)
26米
12米
一共修路？米
第一天
第二天
（2）
3、先画线段图表示数量关系，再列式计算。
(1)王奶奶养鸭有18只，养鸡的只数是鸭的4倍，王奶奶养鸡比鸭多多少只？
(2)李明每分钟走45米，比陈红多走8米。两人一分钟一共走了多少米？
说明
只有两个条件的用两步计算解决的实际问题是学生学*中的一个难点。本课设计力求从下面三个方面来突破这个难点。
第一，重视知识铺垫。课始复*中，通过动手画圆的练*，提示了基本的倍数关系，为下一步学*画线段图作好准备；同时还安排了问题说出所需要的条件的练*，又使学生进一步明确了解决实际问题的基本途径。
第二，探索解答方法。让学生借助直观的线段图，理清数量关系，是学会用两步计算解决的实际问题的重要策略。在教学过程中，首先引导学生把握相关信息，主动提出问题，组合成用两步计算解决的实际问题；然后尝试画出线段图来表示数量之间的关系，注意指导学生学*线段图的画法，体会线段图表示数量关系的合理性，重视借助线段图理清解题思路；接着放手让学生独立解决问题，倡导解决问题方法的多样化；最后对改变后的问题与原问题进行比较与反思，从整体上把握这两个问题数量关系的特点以及解题方法的联系和区别，从而逐步学会合理地选择问题的方法。
第三，强化应用练*。有层次地安排一些针对性的练*，不仅巩固了例题中学*的基本解题方法和策略，而且通过让学生解决一些生活中的实际问题，积累实际问题的经验，提高解决实际问题的能力。“用两步计算解决实际问题”
——《两步计算的应用题》教学反思实用五份
《数学课程标准》明确指出：从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解。新课改要求教师要充分利用学生已有的生活经验，从生活实际中引出数学问题，让学生体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和价值，体验到数学的魅力，从而培养学生的数学应用能力。下面想以人教版第四册“两步计算的应用题”的教学为例，谈谈自己做法和体会。
课堂教学片断描述
片段一：游戏激趣
1、游戏：猜铅笔支数
师：同学们，我们一起玩猜谜游戏好不好？
生：好！
（教师出示一只装有铅笔的袋，从中拿出 6支红铅笔）
师：你能猜到袋中原来有多少支铅笔吗？为什么？
生：不能，因为现在袋中有几支笔还没告诉我们，所以不能知道袋 中原来有多少支铅笔。
师：假如我告诉你，袋中现在有 4支铅笔，那你知道了吗？
生：知道，原来有 10支铅笔。
师：现在我把 5支铅笔送给灾区小朋友，还剩多少支铅笔？
生：还剩 5支铅笔。
师：同学们真聪明！
2、游戏练*：拼一拼，算一算
师：同学们今天都学得很认真！我们再玩个游戏好吗？
生：好！
师：游戏名字叫做“拼一拼，算一算”。每四人小组都有一份资料，里面有多个条件和问题，看谁能拼出多道应用题，而且拼得又对又快。
生 1：学校里有40盒粉笔，又买来30盒，现在有多少盒粉笔？
生 2：学校里有40盒粉笔，用去26盒，又买来30盒，现在有多少盒粉笔？
生 3：学校里有40盒粉笔，用去26盒，现在有多少盒粉笔？
师：同学们真是越学越聪明了！
[说明： 将学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物作为教学活动的切入点，学生能迅速进入思维发展的“最*区”，掌握学*的主动权。让孩子们在游戏中学*不仅学得愉快，还使数学学得更容易些。 ]
片段二：生活情景数学化
1、看图编应用题
师：今天，老师想带大家一起到商店里购物好不好？
生：好！ (兴致卓跃)
（电脑显示情景）
师：商店里有各种各样的文具。这是什么？
生：皮球。
师：我们一起看电脑的演示，看看你会不会根据图的意思编成一道应用题题吗？谁来编一编？
（学生编，教师整理板书）
生：商店里有 24个皮球，卖出20个，还剩多少个？
2、看图编题：
师：刚才，同学们都是编题高手，现在老师来变魔术，把一部分的红色皮球变成了花皮球。你能根据图的意思编成另外一道应用题吗？
（电脑显示情景，学生编，教师整理板书）
生：商店里有 6个红皮球和18个花皮球。卖出20个，还剩多少个？
师：同学们越编越精彩。
3、对应练*：
师：商店里除了皮球外还有许多文具供大家购买，看看我们还可以买些什么。
（电脑显示题目）
生：我们还可以卖书包。
商店里有蓝书包 40 个，绿书包 30 个。卖出 37 个，还剩多少个？
[说明： 教学时设法为学生创设逼真的问题情境，唤起学生思考的欲望。让学生置身于逼真的问题情境中，体验数学学*与实际生活的联系，品尝到用所学知识解释生活现象以及解决实际问题的乐趣。]
片段三：数学问题生活化
乘车问题：
师：今天我们买了很多东西，一起坐车回家好不好？
生：好！
（电脑显示坐车、上车、下车的情景）
师：车上原有多少人？到站后多少人下车？又上来了多少人？
生：车上原有 36人，到站后下去8人，又上来12人。
师：那么，这时车上有多少人？你们会算这道题吗？
生 1：会。36-8=28（人） 28+12=40（人）答：这时车上有40人。
师： 36-8=28（人）表示什么意思？
生 1：36-8=28（人）表示下车后还剩多少人。28+12=40（人）表示剩下的和到站又上来的加在一起就是这时车上的人数。
师：还有其他计算方法吗？
生 2：有， 36+12=48（人）48-8=40（人）
生 3：还有，12-8=4（人）36+4=40（人）
师：说得真精彩！
[说明： 创设生活情境的策略应更多考虑学生的生活基础，努力在学生生活与数学生活之间建立一种相似或相对的联系，这样学生更有构建的基础和探究的动力，在激发探究兴趣的同时，指点出探究的方向。 ]
稍复杂的列方程解应用题实际是算术方法中的和倍和差倍应用题的再现，在我们学过方程后要求掌握能用方程去解答，方程的方法是顺向思维，学生又比较容易理解，教材无论在例题还是课后练*都力求做到数学问题生活化，加强课程内容与学生生活的联系，关注学生的学*兴趣和经验，注重培养学生的'创新精神和综合应用知识解决实际问题的能力。反思本节课的教学，最深切的有以下几点：
1、选取贴*学生生活实际的题材，创设问题情境，不断激发学生的学*兴趣，本节课以计算打篮球得分这一情境将“和倍”问题有机地结合起来，取材于学生熟悉的体育活动，既体现数学源于生活，又能充分调动学生学*的积极性。学生能凭借生活经验，积极参与尝试探究等学*活动。
2、利用画线段图来帮助学生理解题意，重点是根据已知条件找出数量关系式，并根据线段图和关系式列出方程，解决问题。教材中的例1是“和倍”问题，在接下来的练*中出现了“差倍”问题，但学生理解应用的时候在思维上感觉很有差距，借助这样的形式学生可以很清楚的看到两者之间的数量关系，比较容易掌握解答方法，学会用数学的思维方式去观察，去分析，逐步增强学生的数学意识。
3、练*设计充分体现基础练*和发展性练*的。在问题解决过程中，让学生用自己的思维方式进行自由的、多角度的思考，实现自主建构。每个学生都有自己的生活经验和知识基础，面对问题每个学生有各自不同的思维方式。本课练*设计也具有开放结构的数学问题，通过买苹果、买笔和男女生人数等学生实际接触到的知识让学生在发散性、多维度的思维活动中提高解决实际问题的能力。
一、 以游戏教学激起学生学*数学的兴趣
玩是小学生的天性，学是小学生的天职。南宋朱熹说过 “ 教人未见趣，必不乐学。 ” 美国心理学家布鲁纳也指出：“学*的最好刺激乃是对所学知识的兴趣” 新的数学课程改革标准中更加强调培养学生的学*兴趣，学*兴趣已成为学生学*自觉性和积极性的核心因素。而游戏是学生生活离不开的一部分 , 根据学生的年龄特点把一些教学知识用游戏的方式传授给学生有助于学生在游戏过程中学*巩固新知识。
本人在两步计算的应用题教学中，一开始就运用猜谜游戏刺激学生的大脑皮层，使他们兴奋起来。在游戏里渗透解决应用题的两要素“两条件，一问题”，为例题教学做了铺垫。 例如，师：同学们，我们一起玩猜谜游戏好不好？。生：好！（教师出示一只装有铅笔的袋，从中拿出 6支红铅笔）师：你能猜到袋中原来有多少支铅笔吗？为什么？生：不能，因为现在袋中有几支笔还没告诉我们，所以不能知道袋中原来有多少支铅笔。
兴趣是学*的原动力。 游戏教学能有效地调动学生的无意注意转为有意注意，激发学生人人想参与，人人想表现自己的学*主动性和积极性。拼图游戏是学生喜闻乐见的一种游戏，本人将课前的单人游戏转变为合作游戏。师：游戏名字叫做“拼一拼，算一算”，每四人小组都有一份资料，里面有多个条件和问题，看谁能拼出多道应用题，而且拼得又对又快。生 1：学校里有40盒粉笔，又买来30盒，现在有多少盒粉笔？生2：学校里有40盒粉笔，用去26盒，又买来30盒，现在有多少盒粉笔？生3：学校里有40盒粉笔，用去26盒，现在有多少盒粉笔？ 两步计算的应用题教学以游戏结束，使学生再次达到学*高潮。
二、以 “生活情境”的导入，引出数学问题。
心理学研究表明，当学*内容和学生熟悉的生活情境越贴*，学生自觉接纳知识的程度就越高。所以，教师要善于捕捉数学内容中的生活情境，让数学贴*生活，要尽量地去创设一些生活情境，从中引出数学问题，并以此让学生感悟到数学问题的存在，引起一种学*的需要，从而使学生能积极主动地投入到学*、探索之中。
例如，在教学＂两步计算的应用题＂时，本人使用电脑制作了课件模拟到商店买商品的情境，从进入画面开始，学生就像身临其景，很容易就进入学*状态，使他们立刻产生了解决问题的主动性。师：今天，老师想带大家一起到商店里购物好不好？生：好！ (兴致雀跃)（电脑显示情景）师：商店里有各种各样的文具，这是什么？生：皮球。师：我们一起看电脑的演示，看看你会不会根据图的意思编成一道应用题吗？谁来编一编？（学生编，教师整理板书）看着电脑一步步的演示,学生很快就编出一道应用题，生：商店24个皮球，卖出20个，还剩多少个？… …通过电脑演示情景，有利于学生把生活中常见的现象编成应用题来解答；通过电脑演示情景，比起只是文字的呈现显然来得更生动、活泼、有趣多了；也是因为通过电脑演示情景使生活被悄悄的走进了数学课堂。
又如，在例题教学完后的对应练*中，我选择了一道和购物有关的题目，这时就可以继续利用例题出现的`情景来强化新知。师：商店里除了皮球外还有许多文具供大家购买，看看我们还可以买些什么。（电脑显示题目）生：我们还可以卖书包。 … … 虽然情景是虚构出来的，但是，用学生身边的事情呈现的教学内容增加了数学教学的趣味性和现实性，使学生在学*两步计算的应用题时，就不再感到枯燥乏味，增强了教学实效。
三、 以“生活经验”的借助，思考数学问题
一切科学知识都来自生活，受生活的启迪。小学数学知识与学生生活有着密切的联系，在一定程度上，学生生活经验是否丰富，将影响着学*的效果。因此，在教学时，教师要注重联系学生实际，借助他们头脑中已经积累的生活经验，让学生去学会思考数学问题，从而强化学生的数学意识，培养学生的数学能力。上下车问题也是一个普遍存在的问题，小孩子同样也有上下车的经验，当生活经验被挖掘时，学生会发现“数学就在我身边”。
一、主题背景：
新一轮课程改革在国家统一课程标准的前提下，实现教材的多样化。因此作为教师应努力实现从教材使用者向教材开发者、研究者角色的转变，联系生活，整合教材，汇集众家之长，依据学生的认知水*，创设探索性和开放性的情境，使数学问题生活化，生活问题数学化，从而激发起学生学*数学的积极性和学好数学、用好数学的自信心。
让数学从生活中来，到生活中去，其中的媒介是课堂。课堂作为学生学*的主阵地，理应成为学生学*世界中的亲密朋友，它给学生带来的理应是一种充满感性思考和理性探索的智慧体验，一种才识展示与情趣激发交织而成的成功体验。作为教师应为之而不懈努力，真正使学生感到宽松、坦然、自由、愉悦，没有任何形式的压抑和强制，让他们自由自主地思考、探究，无所顾忌地发表自己的见解，大胆果断而自主地决策和实践，使学生的个性得以彰显和发展。本文就三年级《加减两步计算应用题》第一课时的教学，以新课标为理念，作了实践尝试，现把教学过程与反思写出来，与大家共同探讨，不足之处，恳请指教。
二、教学实践：
教材版本：浙江教育出版社义务教育六年制小学课本数学第五册第23~24页《加减两步计算应用题》。
教材分析：加减两步计算应用题是在学生已经学过的加减一步计算应用题的基础上进行教学的。本课时学*的加减两步计算应用题，是由“求总数”和“求剩余”两个一步计算应用题合并而成的。教材是由两道有联系的一步计算应用题过渡到例题。教学关键是让学生找出先算什么，即中间问题。
学生分析：
学生已初步掌握了分析“求总数”和“求剩余”一步计算简单应用题数量关系的方法，具备了一定的生活经验。他们乐于探究、善于合作，对于自己熟悉的事物比较感兴趣，而对于纯粹的应用题教学有些反感，不太乐意为了解题而解题，喜欢尝试用数学思维方式去观察生活。因此将应用题与别的活动课程进行整合，联系生活显得很有必要。
教学目标：
1、通过合作探究，使学生初步掌握加减两步计算应用题的结构特征、解题思路和方法。能正确地分步列式解答两步计算应用题。
2、培养学生运用所学数学知识解决简单实际问题的能力，体验数学就在身边。体验成功的乐趣。激发学生学*数学的乐趣，培养合作交流的的能力。
教学过程：
一、创设情境，激发兴趣。
师：国庆节快到了，小朋友可以高高兴兴地渡过7天长假了，爸爸妈妈都准备让小朋友做个生活的小主人，小朋友，你想成为生活的小主人吗做一些力所能及的事，让爸爸妈妈觉得，小朋友个个都是好样的。小红的妈妈为小红准备了一些事，想听吗
二、复*铺垫：
师：放假的第一天，妈妈对小红有点不放心，就先考考小红：妈妈给你35元钱，你去买18元猪肉回来，要找回多少啊小朋友，你能算出来了吗（课件出示题目）
小组讨论：如果妈妈给你35元你准备买什么需付多少钱能找回多少钱
妈妈又问：妈妈给你35元钱，你自己的储蓄罐里有28元，你能算出什么
生1：我一共就有63元了。
生2：妈妈给的比我多7元。
生3：相差7元钱。
师给予肯定！并教育节约用钱、不乱花钱。
小小组讨论：小朋友的储蓄罐里有多少钱如果妈妈给你35元，你能算出什么
三、提供材料，研讨新课：
1、新课教学
师：小红也全部答对了，妈妈放心的说：“那就让你当一回小主人吧”。
小红准备了3个计划，是什么呢
出示第一个计划：买菜。
小红带着妈妈给的35元钱和自己的28元钱去买菜，买菜共用去18元，找回多少钱
师你会算吗
小组讨论，反馈。（师板书学生汇报结果）
生1：我先算一共带出了：35＋28＝63（元），用了18元，找回了：63－18＝45（元）
生2：我不是那样想的。我用自己的28元买菜，找回：28－18=10（元）再加上妈妈给的45元，就是：10＋35＝45（元）。
生3：我用妈妈给的钱买菜再加自己的钱：35－18＝17（元）、17＋28＝45（元）。
小朋友说得都很对，有些想法老师也没想到，你们比老师更能干呀！
2．巩固练*：
出示计划二：请同学到家作客。
①、小红自已家共有4个人，买好菜后，小红打电话给8位好朋友到家作客，并准备请他们吃午饭，结果有2位小朋友有事不能来，请你帮小红算一算，她家吃午饭的共有多少人
小组合作讨论，看看哪组小朋友想出的方法最多
汇报结果。
②、吃完饭后，大家决定和小红家人一起打扫卫生，大人有3人，小朋友7人，扫地的有4人，其余擦玻璃，擦玻璃的有多少人
如果是你，怎样安排打扫卫生（渗透第二、三课时的教学内容）
3．发展练*：
出示计划三：和同学一起学数学。
师：
扫完地后，小红与同学一起复*数学知识，这时妈妈拿来了一些水果给他们吃，并说道：“这里有4个*果、10根香蕉和2个梨，我就来考考你们：用4、10、2这三个数来编一道两步计算的应用题，你们会吗”这下可难倒了几位小朋友了。
同学们，我们今天就学了加减两步计算的应用题（板书课题），你能帮帮这几位说不出的小朋友吗
先小组讨论交流，再汇报。
四、课堂总结
师：小红出色的作了回当家的小主人，解决的生活中许多的数学问题，其实数学就在我们身边，只要我们多观察，勤动脑，相信任何难题我们都不怕！我希望同学们也能做个学*的小主人，生活的小主人。
三、教学反思：
1、联系现实，创设情境，注重融合
《数学课程标准》倡导：要“选取密切联系学生生活、生动有趣的素材”、“素材应当来源于学生的现实”，这里的现实应该是学生在自己的生活中能够见到的、听到的、感受到的，因此学生素材应尽量来源于生活，在其中又应当具有一定的数学价值。对于三年级同学来说，学生的“现实”或许更多地意味着与他们直接相关的、发生在他们身边的、可以直接接触到的事与物。
2、在开放中合作，在交流中收获
新课程标准明确指出：应培养学生主动参与，乐于探究，培养学生合作的能力。而小组学*是合作交流的重要形式，学生在开放的小组群体中，可以自由自在地交谈，无拘无束地讨论，独立思考，相互学*。在讨论与交流中，思维呈开放的态势，不同见解，不同观点相互碰撞，相互引发，相互点燃，从而实现个人与他人，小组与全班的全程对话。在本节课的教学中，学生的交流从始而终，成为了学*的一种主要手段。
3、重组整合例题，对教材“再开发”
在新课程标准和教材之间，仿佛是一片不确定的开阔地，它要求教师从一个单纯的教材“组织者、执行者”转变为教材的“研究者、开发者”，鼓励教师尽情释放智慧的源泉，在教材与标准之间驰骋创造力。因此我们在设计时根据教学的需要，重组、整合了例题，对教材进行了“再开发”。把生活中鲜活的、学生感兴趣的题材引进数学的“大课堂”，把加减两步计算应用题的教学过程设计为一个生活情境，引导学生主动参与其中，和“小红”一起“买菜”、“邀请同学作客”、“打扫卫生”、“课外学*”，在完成计划中自然无痕地用两步计算来解决问题。
教学中我组织学生围绕问题的解决获取与之相关的信息，创设开放性的思维空间，激发学生自主地理解、分析数学信息，从不同的角度去寻找解题的思路，初步学*解决两步计算应用题的解题步骤与方法。课堂上我采用小组合作学*的形式，让学生自由地发表自己的见解，交流自己的解题方法，从而拓宽了学生的解题思路，充分调动起学生学*数学的积极性，激发学生自觉运用已有的知识经验去解决身边的数学问题。
这节课使我认识到：信任学生，凡是能让学生自己学会的，让学生自己去学会；凡是能让学生自己去做的，让学生自己去做；凡是能让学生自己去讲的，让学生自己去讲。总之，教师在数学教学中重组与激活教学内容、设计弹性化的教学结构、组织动态化的教学过程、实施激励性的教学评价目的在于打破以“课堂中心”的封闭性教学时空，实现小学数学教学的开放性，目的在于打破以“教师中心”的灌输式，进行沟通与对话，真正体现学生学*的主体性。
——连乘解决实际问题教学反思通用五篇
“问题解决”从原来的“三足鼎立”（计算、概念、应用题）到现在新课程的“处处渗透”，从有形到无行，从典型问题到生活问题，进行了较大的改革。一至三年级的问题解决教学，只在三下的第八单元专门劈出一个单元进行教学。但是由于在计算教学和概念教学中渗透了大量的问题解决，学生的问题解决能力得到了很大的提高。教材中的例1是连乘应用题。这类问题在学生的生活中经常碰到，因此学生并不感觉陌生。因此，在本课教学中，我力求体现以下几个方面：
一、以境促情，激发学生自主探究。
问题蕴含在生活之中。本节课教学中，我以学生喜欢的运动会作为情境载体，让学生计算运动会参加广播操的人数、长跑运动员的训练米数、运动会奖品购买、运动会照片存放等一系列数学问题，以主题式展开教学，让学生在这些熟知的生活情境中提炼数学问题、解决数学问题，不仅让他们体味到生活中处处有数学，也大大激发了他们自主探究的兴趣。教学中，当他们独立解决参加运动会广播操人数时，不仅列出了5×8×6＝240（人），而且也列出了5×8×6＝240（人）及8×6×5＝240（人），通过相互交流，能有条理地分析连乘问题的数量关系，并让学生初步感知同一问题可以有不同的'解决办法，拓宽了学生的解题思路。同时，我并不拘泥于单一的问题情境中，把连乘问题拓宽到“计算图书室的图书”等问题，让学生初步感知这一问题存在的普遍性，掌握连乘问题的基本数量关系，培养学生分析解决问题的能力。
二、丰富题型，培养学生解决问题的能力。
教师成功的预设是课堂教学得以和谐展开的基础。单一的问题解决课教师稍有不慎就极易上成练*堆积课。本节课在新授完成后安排了四个不同类型的相关练*。练*1是例题的模仿练*，是对学生探究知识的适当巩固。练*2以表格的形式展现，让学生学会分析表格中的数量关系，并能对小组成员进行合理分工，在合作的基础上完成练*。练*3需要学生自己搜集相关的数学信息，并能根据问题提出缺少的数学信息，是学生对连乘问题的深入理解。练*4结合估算，体验解题策略的多样化。通过不同类型的练*，使学生进一步掌握了连乘问题的数量关系，并了解到同一问题可以有不同的解决办法，培养学生合理灵活的解题能力。
当然课堂中也有许多亟待改进的地方。
1、课中师生生生的交流形式比较单一。每题几乎都是学生练*、教师指名、师生交流的形式得以展开，容易造成课堂的单调乏味。
2、只顾追求策略的多样化，忽略了连乘问题有时方法也具有局限性，不是每题都可以有三种不同类型的算式。如果在课堂上不加以对比，学生很可能造成思维定势，认为连乘问题只是简单的三个数相乘，而忽略对连乘问题数量关系的分析。
本节课是在学生已经较熟练地掌握一定的用数学方法解决实际问题的意识，只不过解决问题的工具还局限在一个单独的知识点内，所以能解决的.问题并不是很广泛，但学生心里已经存在种种疑问，只要教师注意引导学生思考，适时给予启发，就能使学生自己提出问题，又能让其利用所学的知识解决问题。
本节课的重难点是运用乘法的两步计算解决问题。
第一次在6班，可能因为在他们班上课的课件动态，吸引孩子的注意力，使得学生不能够充分读图，获取信息，刘老师建议不要一开始就出示3个方阵，可用圆片直观呈现，第一次让学生充分感知情境图的信息；其次是请学生上来汇报，环节设置不明确，放手不够，让学生上去讲就让他讲，我们不要剥夺孩子表达的机会，可以采取让其他孩子说他的这种想法想算什么再算什么。也可以先让他们独立思考，然后再小组讨论，看看有几种不一样的方法，比一比哪个小组方法最多。
第二次上课，在原来的基础上更改。但教学中的不足是：
1、语调太*，不能很好地调动学生学*的积极性，建议在今后的课堂里多多改进。
2、语言表达能力欠缺，学生能列出算式，不能正确表达所求的含义，以后教学中加强孩子的表达能力，多给孩子表达的机会。
3、在让学生提出问题后，可以让他直接回答，并让他说说想法，从横着看和从竖着看。
4、在总结多种方法后，应让学生选择自己最喜欢的，择优。
经过这次展示课我充分认识到自己的不足，以后教学时多给学生创造*台，多放手让学生表达自己的想法，多总结反思教学，不断提高自己的教学，成长自己。
学生在二年级时，已经学*过表内乘、除法以及加、减法解决简单两步计算的实际问题。而两步连乘的实际问题和简单的两步计算实际问题相比，向学生提出了更高的要求：即要求学生能全面搜集信息，找到直接相关联的两个量，能较完整表达自己的解题思路：即通过之前找到的直接相关联的两个量，说出先算什么，再算什么。因此在教学的过程中，我安排了2个环节：
环节一：逐一出示条件，猜题导入。
在教学之出，我先出示“一袋乒乓球”、“乒乓球每个2元”和“6袋乒乓球”、“每袋5个”这两组条件，让学生来猜老师将要提出的条件并解答，以此培养学生的提问能力和从图中找出条件的能力。在此基础上，出示全部条件，让学生解答“6袋乒乓球一共要多少钱”这个问题，再之前的一步计算的基础上，学生都能很快地列式计算，并能按照要求，说出用哪两个条件，先算什么，再算什么。在通过指名交流和同桌互说之后，让学生感悟解决两步连乘的实际问题时，要先找出两个直接相关联的条件，再计算。之后，再出示小动物运水果和摆水果两题，让学生加深对找出解决两个直接相关联的条件的重要性。
环节二：巩固练*，加深理解。
在这一环节中，我故意在题目中少出示一个条件，第一个情况是出示了“桃树有48棵”、“苹果树的棵数是梨树的2倍”和“苹果树有多少棵？”这些条件让学生来解决。学生立即反应出所给的条件没有直接的关系，不能做。而在更改过条件之后，又出示了“桃树有48棵”、“梨树的棵树是桃树的3倍”和“苹果树一共有多少棵？”这些条件，让学生来解决，仔细的学生也会发现，虽然条件有直接的联系，但是和问题没有联系。在这个基础上，让学生加深对找出两个直接相关联的条件的.理解。
本节课的教学，我重在强调让学生找出两个直接相关联的条件，然后再进行计算。但在整个教学的过程中，我在让学生说出根据哪两个条件先算什么，再算什么方面上强调地还不是很到位，导致部分好的学生能理解做题的思路，但还有少数学*上比较弱的学生对解题思路还不是很清楚。
本课主要教学两步连乘计算解决简单的实际问题，两步连乘的实际问题要求学生利用已知条件进行不同组合，不仅需要学生去搜集信息，更要学生去选择信息，去分析信息，找到有关联的信息，从而确定可以先求出什么，再去求什么。找到解决问题的不同策略。
教材一开始以现实情境呈现问题，学生根据“6袋乒乓球”、“每袋5个”、“乒乓球每个2元”，提出问题“买6袋乒乓球一共多少元”。然后让学生思考这个问题你打算怎么解决。在讨论中学生发表不同的看法，有的说可以根据“有6袋乒乓球”和“每袋5个”，先算出一共有多少个乒乓球；还有的说可以根据“乒乓球每个2元”和“每袋5个”，先算出每袋乒乓球多少元。鼓励学生在认真分析数量关系的基础上，探索不同的解题思路，进而体会解决问题策略的多样性。在此基础上，再要求学生根据自己的思路列式解答，并反馈。最后再对两种方法进行比较，找出两种方法的异同。由于本课的重点是让学生从不同的角度分析问题，进而解决问题，因此对于计算的结果我并不是很看重，在学生回答问题的过程中，我重点关注他们能否将自己的思路表达清楚。
在回顾解题过程时，让学生谈谈自己的体会，说说对两步连乘实际问题的`一些感受，自主归纳方法。
在后面的练*中，也是重点要求学生找出有联系的条件，说说可以先算出什么，怎样算。一共可以找出几种不同的方法。另外，在反馈时，要求学生说出每个算式的含义，如果说不出实际含义，那那个算式就没有实际意义。在一系列题目的训练下，学生的语言表达能力已经有了提升，能够清晰表达自己的思路，在说的过程中，也能发现存在的问题，课堂氛围活跃。通过练*，进一步丰富了学生对从条件出发思考的策略的体验，体会了同一个问题可以有不同的解决办法。
本课是在学*了乘法口诀后，通过练*使学生熟练地掌握和运用乘法口诀，并能灵活运用乘法知识解决简单的实际问题。练*与生活实际联系在一起，扩大用乘法计算解决问题的空间，让学生感受生活中处处用数学的同时，提高学生解决实际问题的能力。
教学时，我先让学生巩固乘法的意义，旨在唤起学生的记忆。在学生的知识和情绪热身之后，开始用乘法解决问题的练*。
练*题的安排按由简到繁，由易到难，循序渐进的思路进行。整个过程先让学生独立看图搜集数学信息和问题，列式计算。然后汇报、交流，说出解题的想法，理清思路，提高自己的语言表达能力。设计了对比练*，从而进一步理解乘法的意义。使学生们明白为什么应该用加法，而不能用乘法。促使学生不断的深入观察、思考、反思。
但是，本节课也暴露出了一些问题，差生无从下手，启而慢发，甚至有的`启而不发，离不开老师的讲解，学生的思路较凌乱，表达不十分清楚，语言表达能力需要大大的提高。有的同学没有专心的听，还不能很好的抓住别人说的优缺点。这让我意识到了还应该在“引”上下功夫。
另外，有老师听课，学生放不开不能大胆发言，今后还要加强学生的口头表达能力。当学生发生错误时，我引导得过多，应该调动全体学生的智慧，进行讨论，促使学生深入观察、思考、解释、反思，使知识内化、深化。
