我在想，为什么我们要学*数学？也许这个问题成年人有一万个答案，可是当我们第一次走进教室，学*数学的时候，大概率还是个孩子，你怎么跟一个孩子解释为什么要学*数学呢？我把这个问题抛给了一个朋友，他说：“为了提高思维逻辑能力，这是我初中老师在第一节数学课上告诉我们的”。或者一位5岁的小朋友又会问：“什么是逻辑能力呢？”
也许从出生第一天，我们就一直在被动的接收一些东西，父母的劝导，老师的传授，可5岁的孩子还是会把玩具散落一地，6岁的孩子仍然会因为父母不给买玩具而嗷嗷大哭，无论你怎么劝导一个人，怎么劝诫一个人，他可能仍然会犯你认为会出现的错误。我记得有位教育专家这么说：“你告诉宝宝他把玩具弄坏了，就等于丢了10个棒棒糖”，从此以后这个宝宝可能会更加珍惜玩具。这个方法很简单，但是貌似最有效。数学是什么？数学不就是把复杂的东西简单化么？
现在我们再回答前面的问题：为什么我要学*数学？我们可以这么跟5岁的小朋友说：“妈妈给你10元钱，让你买酱油，酱油7元、棒棒糖1元一个，剩下的钱你可以买几个棒棒糖？”或许想吃棒棒糖的就会苦思冥想一番，或许未来妈妈真的给他10元钱去买酱油，结果回来就变成了一瓶酱油和3个棒棒糖。或者再过一段时间，这位小朋友会选择6元的酱油，因为可以获得4个棒棒糖了。他这么计算着：7+3和6+4都可以等于10，那么如果要必须买酱油的情况下，1+9也可以等于10。我们都知道也有1元的袋装酱油，于是9个棒棒糖到手了。任何知识的魅力都在于自我的发现，只有你对它产生了无限的兴趣，你就会不断的发现它的美，《数学之美》也可以变成《物理之美》。
有些人会说，上面的例子是利益驱动型，不是兴趣驱动型，对于一个孩子来说，你能指望他向**那样：“我需要的不是物质世界，我需要的是精神世界？”。5岁宝宝最喜欢做得事情就是在吃和玩上面，请问，成年人不也是如此么？这就是天性。只不过成年人的自控能力足够大罢了。
我们回到书本上，这本书是否合适自己？如果没有专业的数学知识，很难读懂。但是它又有着无限的魅力，让你不自觉的读下去，为什么？因为“数学之美”，虽然大多数人看不懂里面的公式，但是能够明白数学能解决的问题：概率统计学能够解决自然语言处理、布尔代数能解决搜索引擎的问题、有限状态机和动态规划能解决地图问题、向量+特征向量+余弦定理能解决自动新闻分类问题、最大熵模型解决金融问题，看着看着我就莫名的产生了一种想要学*算法的冲动，这不就是本书的意义所在么？
在网上看到有人推荐吴军博士的《数学之美》，尽管我从事社会科学研究，但对数学的推崇一直如此，所以买来一读，我的真切体验正如吴军博士在书的后记中所说，把自己“境界提升了一个层次”。
那么，对我而言，到底提升了什么境界呢？
首要的肯定是思想境界。在未读这本书之前，我知道对于这个世界的事件形成的信息集合，人类只有两种方式可以表达，一个是数字，一个是语言。整个实数的集合是无穷个，而且每个数字都是唯一的；整个世界中的事件也是无穷个的，而且每个事件也时独一无二的，这样数学中的数字集合与世界中的事件集合就构成一个一一对应的关系，所以研究数字之间的关系，实际上就是在研究世界中事件之间的关系。语言中的概念和世界中的事件之间也是可以构成一个对应关系的，但问题是，语言中概念的集合是有限的，所以它和数字集合的对应显然只能是部分对应。
计算机科学的发展，人类需要把语言处理成数字，因为计算机只能识别数字信号，所以“语言的数字化”成为计算机产生以来发展最快、而且最有创新性的领域，而许多华人科学家成为了这个领域的顶尖专家，如李开复，吴军博士是卓越的科学家之一。至此我才感到，在计算机主导的世界中，信息化就是数字化，而最难的数字化、也是最有成就的数字化，就是对人类自然语言的数字化，因为人类的信息几乎100%是用语言承载、传播的，计算机要与人对话，变成智能化的机器，首先要解决的就是语言的数字化问题。但我们在电脑上自如地输入文字时、或者拿着手机通话时，我们跟本没有意识到，那些卓越的语言科学家，早已经把我们的语言，转化成数字信号，通过输入、处理、解码的方式，让我们无障碍地联络、工作。
我似乎感到，语言与数字的关系，就是人与自然关系的接口。套用古希腊毕达哥拉斯学派的观点，加上我的理解，即是，数是万物的本原，语言是人的本原！
吴军博士似乎也在提升我对方法的认识境界。科学研究的思考方式，*惯遵循本质、规律、连续性思维，在语言学研究的早期，人类为了让计算机识别语言，采用建立语言规则和语言规则数据库的办法，但最终以失败告终（20世纪50—70年代），70年代后科学家采用了语言统计模型，研究取得了突飞猛进。语言统计模型的胜利，再一次证明了宇宙量子模型的信念，世界是不连续的随机性的粒子构成，人类数千年文明进化出来的语言系统，就是动态的随机概率事件。其二，物理思维再也难逃牛顿的经典本质思维方法，即找寻到百分之百确定性的规律，而信息论思维是研究如何把握不确定性现象，利用概率统计是不二法门。其三，语言本质上就是信息传播，只有从通信模型视角才能真正理解计算机的功能，对语言的编码、处理、传输、解码是计算机的强项，计算机是永远不可能理解语言的意思的。
在《数学之美》中，吴军博士对他的老师、师兄弟、同事的经历、掌故进行了叙述，让我们了解到这些世界一流的学科家、技术精英们的为人处世品质、鲜明个性、科学素养及其管理风格。例如贾里尼克对博士生的严酷淘汰，马库斯对学生的宽宏大度，但我感到他们有一样东西是共同的，就是对科学创造、顶尖人才的识别和器重，甚至是无条件的包容。如此为人的境界才是根本，因为伟大的科学创造毕竟是人做出来的，只有崇高的人文精神之下才能造就顶尖的人才、一流的`科学和技术。
观国内的学说界，官风盛行、人情充斥，与这些一流学说群对科学创造的赏识、对个性人才的包容，对科学探索的热诚，可谓相去甚远。
看来，我们只能寄希望于年轻一代，但愿吴博士的《数学之美》，能让我们的学子们，初步体验到科学精英们卓越的才智与情怀。
前一阵子因兴趣研究CMUSphinx这套库的应用不得要领，就去查看了下一些语音识别的基本原理的文章，偶然碰到了数学之美。其实浪潮之巅也是因此开始看的、结果先一步看完了，毕竟一本历史书，一本介绍数学和语言处理的，难度不同
说实话，因为初中高中荒废了太多时间，我的英文和数学基础比较差，我大学的数学都是勉强修过的。一直以来数学对我是一个很恐怖的学科，也不知道为什么计算机专业对数学要求比较高。我个人就是数学分数很低，但是专业课学的`还不错，唯一好点的数学科目就是离散数学吧，另外的工科数学分析和高等代数都是惨不忍睹的。
看完这本书后，我发现我还真是低估了数学的作用，一个复杂的语言识别过程，用统计语言模型竟然用那么简单的数学模型就解决了，这对我的冲击很大。另一个对我影响比较大的就是余弦定理和新闻的分类。以前那些各种三角函数的变换、三角函数，各种向量，各种空间图形在我印象中就只能用于画设计图，或者搞空间物理化学等基础学科的应用上，想着“这种东西和计算机编程有什么关系？要计算角度，库里不都提供了吗？”，哪成想到改变一下思路，改变一下方法，就简单的把那么复杂的分裂问题给解决了。现在想想我当初想法还真是幼稚啊，可惜覆水难收，过去的时间已经回不来了，但至少我现在明白了数学的重要性，总能想办法弥补的。
不得不说国内的教科书还真是太死板了。很多书上，先不说没讲应用领域和这个能干吗，有些教科书连推导过程也没说明白。像我大学时候的那几本高代高数的教科书，在某一步关键的过程写一句“显而易见”，然后就莫名其妙的出现了结果，这让我们基础差的人情何以堪啊，更何况我问了那些数学好的，他们想推导出那一步也要想好久。后来换了一下同济大学版，发现同样的定理，同样的范围，就是理解起来容易了不少。果然好书和差一点的书差别真不少。所以我就在网上整理了一些好的数学书籍，等会儿x就贴到文后，以后慢慢补。
"技术分为术和道两种，具体的做事方法是术，做事的原理和原则是道。这本书的目的是讲道而不是讲术。很多具体的搜索技术很快会从独门绝技到普及，再到落伍，追求术的人一辈子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本质和精髓才能永远游刃有余。” ，然后吴军先生用搜索反作弊的例子漂亮的解释了这两种差别。我以前做过的项目里，如果出现没想过的情况，就加一个异常处理处理特殊情况，本来很简单的东西，愣是被我搞复杂了。现在想回来，那时候境界太低，连开始的本质和原理都没弄清楚，就埋头搞下去了，以后要多注意点。
我一向喜欢实用性强的方法和工具，在这书里我特别喜欢阿米特·辛格博士的那一章。吴军博士就用寥寥几页的描述中讲解了辛格博士的处理事情的方法和原则，先帮用户解决主要的问题，再决定要不要纠结在次要的部分上；要知道修改代码的所作所为，知其所以然；能用简单方法解决就用简单的，可读性很重要。
不过中间有两个部分没搞明白，最大熵模型和贝叶斯网络，没搞懂为什么能解决那些问题。贝叶斯网络还能稍微理解，少了马尔科夫链的线性约束，更自由；但最大熵模型真搞不懂为什么那么好用，以后继续研究。
总之这是一本很好的书，推荐大家读一下。
——《数学之美》初中读后感 (菁华3篇)
我在想，为什么我们要学*数学？也许这个问题成年人有一万个答案，可是当我们第一次走进教室，学*数学的时候，大概率还是个孩子，你怎么跟一个孩子解释为什么要学*数学呢？我把这个问题抛给了一个朋友，他说：“为了提高思维逻辑能力，这是我初中老师在第一节数学课上告诉我们的”。或者一位5岁的小朋友又会问：“什么是逻辑能力呢？”
也许从出生第一天，我们就一直在被动的接收一些东西，父母的劝导，老师的传授，可5岁的孩子还是会把玩具散落一地，6岁的孩子仍然会因为父母不给买玩具而嗷嗷大哭，无论你怎么劝导一个人，怎么劝诫一个人，他可能仍然会犯你认为会出现的错误。我记得有位教育专家这么说：“你告诉宝宝他把玩具弄坏了，就等于丢了10个棒棒糖”，从此以后这个宝宝可能会更加珍惜玩具。这个方法很简单，但是貌似最有效。数学是什么？数学不就是把复杂的东西简单化么？
现在我们再回答前面的问题：为什么我要学*数学？我们可以这么跟5岁的小朋友说：“妈妈给你10元钱，让你买酱油，酱油7元、棒棒糖1元一个，剩下的钱你可以买几个棒棒糖？”或许想吃棒棒糖的就会苦思冥想一番，或许未来妈妈真的给他10元钱去买酱油，结果回来就变成了一瓶酱油和3个棒棒糖。或者再过一段时间，这位小朋友会选择6元的酱油，因为可以获得4个棒棒糖了。他这么计算着：7+3和6+4都可以等于10，那么如果要必须买酱油的情况下，1+9也可以等于10。我们都知道也有1元的袋装酱油，于是9个棒棒糖到手了。任何知识的魅力都在于自我的发现，只有你对它产生了无限的兴趣，你就会不断的发现它的美，《数学之美》也可以变成《物理之美》。
有些人会说，上面的例子是利益驱动型，不是兴趣驱动型，对于一个孩子来说，你能指望他向**那样：“我需要的不是物质世界，我需要的是精神世界？”。5岁宝宝最喜欢做得事情就是在吃和玩上面，请问，成年人不也是如此么？这就是天性。只不过成年人的自控能力足够大罢了。
我们回到书本上，这本书是否合适自己？如果没有专业的数学知识，很难读懂。但是它又有着无限的魅力，让你不自觉的读下去，为什么？因为“数学之美”，虽然大多数人看不懂里面的公式，但是能够明白数学能解决的问题：概率统计学能够解决自然语言处理、布尔代数能解决搜索引擎的问题、有限状态机和动态规划能解决地图问题、向量+特征向量+余弦定理能解决自动新闻分类问题、最大熵模型解决金融问题，看着看着我就莫名的产生了一种想要学*算法的冲动，这不就是本书的意义所在么？
前一阵子因兴趣研究CMUSphinx这套库的应用不得要领，就去查看了下一些语音识别的基本原理的文章，偶然碰到了数学之美。其实浪潮之巅也是因此开始看的、结果先一步看完了，毕竟一本历史书，一本介绍数学和语言处理的，难度不同
说实话，因为初中高中荒废了太多时间，我的英文和数学基础比较差，我大学的数学都是勉强修过的。一直以来数学对我是一个很恐怖的学科，也不知道为什么计算机专业对数学要求比较高。我个人就是数学分数很低，但是专业课学的`还不错，唯一好点的数学科目就是离散数学吧，另外的工科数学分析和高等代数都是惨不忍睹的。
看完这本书后，我发现我还真是低估了数学的作用，一个复杂的语言识别过程，用统计语言模型竟然用那么简单的数学模型就解决了，这对我的冲击很大。另一个对我影响比较大的就是余弦定理和新闻的分类。以前那些各种三角函数的变换、三角函数，各种向量，各种空间图形在我印象中就只能用于画设计图，或者搞空间物理化学等基础学科的应用上，想着“这种东西和计算机编程有什么关系？要计算角度，库里不都提供了吗？”，哪成想到改变一下思路，改变一下方法，就简单的把那么复杂的分裂问题给解决了。现在想想我当初想法还真是幼稚啊，可惜覆水难收，过去的时间已经回不来了，但至少我现在明白了数学的重要性，总能想办法弥补的。
不得不说国内的教科书还真是太死板了。很多书上，先不说没讲应用领域和这个能干吗，有些教科书连推导过程也没说明白。像我大学时候的那几本高代高数的教科书，在某一步关键的过程写一句“显而易见”，然后就莫名其妙的出现了结果，这让我们基础差的人情何以堪啊，更何况我问了那些数学好的，他们想推导出那一步也要想好久。后来换了一下同济大学版，发现同样的定理，同样的范围，就是理解起来容易了不少。果然好书和差一点的书差别真不少。所以我就在网上整理了一些好的数学书籍，等会儿x就贴到文后，以后慢慢补。
"技术分为术和道两种，具体的做事方法是术，做事的原理和原则是道。这本书的目的是讲道而不是讲术。很多具体的搜索技术很快会从独门绝技到普及，再到落伍，追求术的人一辈子工作很辛苦。只有掌握了搜索的本质和精髓才能永远游刃有余。” ，然后吴军先生用搜索反作弊的例子漂亮的解释了这两种差别。我以前做过的项目里，如果出现没想过的情况，就加一个异常处理处理特殊情况，本来很简单的东西，愣是被我搞复杂了。现在想回来，那时候境界太低，连开始的本质和原理都没弄清楚，就埋头搞下去了，以后要多注意点。
我一向喜欢实用性强的方法和工具，在这书里我特别喜欢阿米特·辛格博士的那一章。吴军博士就用寥寥几页的描述中讲解了辛格博士的处理事情的方法和原则，先帮用户解决主要的问题，再决定要不要纠结在次要的部分上；要知道修改代码的所作所为，知其所以然；能用简单方法解决就用简单的，可读性很重要。
不过中间有两个部分没搞明白，最大熵模型和贝叶斯网络，没搞懂为什么能解决那些问题。贝叶斯网络还能稍微理解，少了马尔科夫链的线性约束，更自由；但最大熵模型真搞不懂为什么那么好用，以后继续研究。
总之这是一本很好的书，推荐大家读一下。
看到吴军的另一本书《数学之美》，激起了很深的兴趣，所以很快把书看完了，普及了很多基础的知识的同时也启发了很多想法，感觉很爽。
我自己在交大学的是工科（虽然没怎么上过课），小学、初中、高中都是一路参加数学竞赛，名次都还不错，也因此没有参加中考、高考，一路保送，自己对数学有很深的感情，同时女朋友大学也是数学系，有点后悔的大学选了个并不感兴趣的专业（交大当时允许我随便选专业，我没有跟父母商量自己选了船舶制造）。看这本书的过程中找到了很多高中在看竞赛书的感觉，里面提到的很多概率论（不等式）、图论、数论的知识是高中数学联赛复试的重点，高中的时候已经研究的很深了，不过大学荒废了之后也忘得差不多了，书中提到的很多定理还很有亲切感
书名叫做《数学之美》，显得有些太大，毕竟更多的是吴军在google做搜索相关工作用到的数学模型的介绍与总结，提到的数学部分大多集中在概率论、图论、数论领域，所以书名太大了，可能hax说得对，也许是出版社为了卖书取得名字
不得不说吴军是一个大家，文字中能够透露出大家的气势，书中不断的穿插着各种历史上的大科学家以及科技领域的大家的小故事甚至八卦，从文字中非常能够感受到吴军是一个和他们一个层次的人（即使他自己会自谦说是一个二流的工程师之类）
书中具体的模型就不介绍了，说几点我学到的知识（仅仅皮毛），能列出来的都是看完还有点印象的：
1.在互联网的世界中，信息是如何量化的，信息熵是怎么回事？有啥用？
2.搜索领域中，语言是如何统计的，尤其是如何通过概率模型进行分词
3.搜索引擎是如何工作的—网络爬虫是怎么回事儿
4.PageRank是怎么回事？为了解决什么问题？
5.密码与解密领域的数学模型，尤其提到的二战时候的各种解密的趣事儿，提到的电视剧《暗算》打算抽空看下
6.拼音输入法的数学模型
7.、文本自动分类的模型
看完之后最大的感受就是：
1.数学模型巨大作用，推动着新技术的发展
2.攻城师是一个伟大的职业，能够运用这些知识转化为生产力，非常牛叉
3.书中提到了很多数学模型都是在不断的进化、改良、升级，也就是说有人不断的在做优化，会有不断更好的模型、更新的技术出现，跟得上技术的发展可能也是比较重要的，否则很多人一直在做某一点上的持续优化就没有意义了。
但同时技术很大的作用是用来解决实际问题的，书中提到的各个数学模型、各种方法都是为了解决人们的需求或者业务的需求，毕竟公司不是科学研究所，所以追求通过技术直接解决用户需求或者做成易用的工具给业务人员、运营人员来间接解决用户需求是挺重要的，可能不是技术人员觉得做到80分就可以了，而是用户、使用工具的人觉得做到80分是一个重要的衡量
提到“工具”，想到赵赵说过的一句话：“不好用就等于没有”，可能就是这个点，同时运用工具的人必须好好的运用，如果用不好甚至不用就太对不起技术了。
——不完美才美读后感 (菁华3篇)
俗话说：穷不读书，穷无止尽，富不读书，富不长久。书中自有颜如玉，书中自有黄金屋。年轻时候只顾着玩，没有好好看书，现在一定要抽出时间博览群书，不要把40岁的遗憾留到50岁。
前段时间在朋友圈看到一个陌友发的这本《不完美才美》书的图片，书名一下吸引到了我，立马就买回一本来看，看完真是受益无穷。
这本书的作者是海蓝博士，她出生于1961年，1997年从复旦博士毕业之后，到美国攻读眼科博士后，并顺利毕业，前途可谓不可限量。然而此时的她却做出了一个惊人的选择，放弃了即将获得的眼科博士后荣誉，转学心理学，当时她已经37岁了，在所有常人眼中这无疑是一个疯狂的决定。20年成就积累消失于一夕，年*40岁，从零做起，背井离乡，前途未卜。她清醒地意识到“人的一生其实我们真正醒着活着的时间，有三分之二的时间是在工作，那既然工作占了我们人生很大的一部分，干嘛不做一件自己喜欢做的事情”。就是这样一个想法支持着海蓝毅然抛弃了她此时已有的功名成绩，开始在心理学研究的道路上上下求索。她用出色的成绩证明她的选择是对的，她成为心理创伤治疗与压力管理专家，作为汶川地震救灾志愿者带领心里援助团队驻扎了三年，受杨澜之邀作为天下女人幸福力课程首*心理专家，为世界五百强企业进行心理培训。
《不完美才美》是一本心理学的书，是一味心灵的鸡汤，它不同于繁杂的叙事说理，而是用一篇篇独立的文章组成。每一篇的篇幅并不长，却都能够诠释一个浅显易懂的道理。正是这一篇篇的、有故事的、鲜活生动的文章，告诉了我们什么是不完美，怎么看待它的美。每一个人都是不完美的，我们努力一辈子就是为了尽力达到完美，放开那些改正瑕疵的想法，接受并享受不完美的自己和生活，做一个快乐的人，做一个在不完美中发现美的人，这样才会真正的体会到不完美才美。
做自己喜欢的事。海蓝博士认为：做由心而发的事才是成功的捷径。由心而发的事必然是自己喜欢的事，但作为一个普通的人来说，或许我们从事的工作不一定是自己最喜欢的，可我们又或许没有那么大的勇气和决心去更换职业和从零开始，那么只有好好去做，慢慢喜欢这样的生活节奏，让自己真正去喜欢它，认真的工作就是我们成功的捷径。因为喜欢，所以执着，因为执着，所以一直探索。也许海蓝博士在心里方面成就就是对这句话的最好诠释。
幸福是一种自我觉醒。海蓝博士说：“我们总以为幸福是得到自己想要的一切，其实幸福是终于知道：人生得意时少，失意时多；如果能在变幻无常的生活中，学会遇到苦难和不如意时，不对抗、不逃避、不抱怨，改变能够改变的，接受不能改变的，那么人生不管如何跌宕起伏，我们都能活得宁静和谐。”这段话是对人生幸福的解释，在人的一生中，我们总会遇到各种不如意，俗话说 “不如意事常八九”，其实关键在于我们对待不如意事的态度，不逃避、抱怨、对抗，用积极的心态力所能及的去改变，其实改变的过程就是收获幸福的征程，也是生命中的精彩。幸福就是一种能力，幸福从来不是来自远方，而是来源于觉醒的自我。如何把现有的生活过的有滋有味，这是一个关于选择的问题，面对苦难，我们可以选择悲观，也可以选择坦然面对，最终的决定权在于自己。
接纳自己的不完美。世界上不存在完美，不要奢望自己能够拥有完美，每种事物都有自己的独特之处，我们无须遗憾于自己的不完美，但我们可以努力去追求完美。在追求的过程中不断完善自己，让自己去慢慢接*完美，我们的人生同样是成功的，同样是精彩的。
作为一名教师，我承认我自己是一名不完美的教师，我接受自己的不完美，但我也会一直前行，一直锤炼自己，向着完美前行，让教育越来越适应不同的孩子，让不同的教育方式在学生的成长过程中，发挥出应有的作用。
读完海蓝博士《不完美才美》这本书的时候，是在入冬之后的第一个雪夜。黑夜笼罩，雪扑簌簌地下着，渐渐覆盖了白日的喧嚣，四周充满了静谧，一切是那样的宁静与安然。这样的岁月静好，大概是每个人心底都所向往的吧。而刚刚读完的这本《不完美才美》，正是这样一本告诉我们如何保持良好心境、拥有更多岁月静好时光的书。
有调查显示，后悔过去、担心未来、比较今天，是排在现代社会前三位的痛苦来源，生活在激励竞争的现代社会，相信不少人都有徘徊在痛苦漩涡的时刻。海蓝的这本书从发现人生的痛苦多来自于与人的关系入手，深度剖析亲密关系中的夫妻关系、亲子关系与自我的关系、职场关系，引领我们进行自我梳理，自我发现。
前些日子曾有一篇网文《真正的修行，是让每个靠*你的人都很舒服》，引起颇多共鸣，我的朋友圈里也有多人转发此文。可见，人与人之间相处舒服，是每个人都希望身处的社交环境，也都希望自己能成为一个让他人舒服的人。这里面蕴含着大学问。《不完美才美》告诉我们这样一个事实，每个人骨子里都希望随心所欲，所以人与人之间会有矛盾，健康的关系是在自律和任性之间找到*衡。
没有人愿意总是处在痛苦之中，特别是女性，由于被赋予敏感的天性，更容易放大自己的痛苦。人生绝大多数的痛苦都发生在人际关系中，许多痛苦的起源都不是我们想有意伤害彼此，而是彼此的误解和表达需求的错位。比如恋人间可能会发生这样的矛盾冲突：女生希望拥有男朋友源源不断的照顾和疼爱，在生病时能第一时间出现在身旁，下雨时能及时出现在公司门口送上一把伞，每逢节日能有一个大大的惊喜。否则就是不爱她的表现。而男朋友认为表达爱的方式是过马路时牵着她的手，闹矛盾时先向女生道歉，天凉了把衣服脱下来给她穿上。正是由于我们感受爱的方式很狭隘，总是按照自己的标准和方式来爱，也用这种该方式来衡量对方的爱，这种错位的需求，往往会自主性地认为没有得到爱的回馈，引发伤心、愤怒。真正的疗愈是我们能够静下来，倾听彼此的心声，还事实与真相。
美国诗人艾伦金斯堡认为，苦难本身并不可怕，有苦难而生的怨恨才是真正的痛苦。面对痛苦，我们需要亲人、朋友的安慰与鼓励，这是人之常情。其实我们还可以有更多的途径减轻痛苦，首先就是要学着爱自己，触摸自己的疼痛，带着温柔去关怀内心，我们才会抵达真实的自己。而不是一次次撕开伤口，反复显露给别人看，这样不但无助于减轻伤痛，也可能不知不觉间做了一个令人生厌、想要远离的“受害者”，而你又会因为别人的疏离生出怨恨，如此循环往复。
知道了我们不快乐的原因，那么该如何做出改善呢？总结下来，就是要学会与痛苦相处。在变幻无常的生活中，学会遇到苦难和不如意时，不对抗、不逃避，不夸大，改变能够改变的，接受不能改变的，那么人生不管如何跌宕起伏，相信我们都能活得安心快乐。
从我自己的体验来说，在与人交往中，预设什么样的立场也是很重要的。最*我所在的部门接受外部检查，前去沟通的小姑娘回来后，满肚子委屈地跟我说：“肖姐，那个检查人员真是不讲理啊，态度很不好。我们的业务档案他看都没看，上来就问了一堆各种刁钻的问题。”
面对这样强硬的检查人员，小姑娘显然是怵头了，不敢再去沟通。我跟她说：“我们做的业务是经得起检验的，不用怕，我和你一起去。”
见到那位广东来的检查人员，果然比较“凶悍”，只见他铁着脸，用不容置疑的口气对我说：“像这种大宗商品，业务贸易背景没有一个是真实的。你们也不用费力解释了，就主动承认了吧，我也不用这么麻烦地一笔一笔查了。”
很多心里创伤都来自于人际关系的受伤。
亲密关系
在亲密关系之中，很多矛盾的开始都是说性格不合，主要就是发生了矛盾。
我们的想法不一样，观念不一样，这个时候就要把问题提出来，进行交流沟通。
对方不知道怎么做的时候，要告诉他，你应该怎么做。指出来，你对对方哪点觉得不满意，需要如何进行改正。或是，询问对方，这么做的理由是什么，尽量理解对方。
心有灵犀一点通，不是天生就有的，是经过无数次的磨合才产生的。
在双方发生矛盾的时候，在两人想要缓和紧张关系，却不知道怎么做的时候，不要什么话都不说，什么事都不做。一定要告诉对方要怎么做，把自己的想法明确地表达出来，才能更好地交流沟通，使双方的关系更进一步。
亲子关系
有的时候，父母只把自己以为的好，强加给孩子，这是父母以为的爱。
殊不知，孩子也有自己的想法，孩子也需要自己的判断，孩子也想要自己做主。
想处理好亲子关系，有的时候可以和孩子商量，直接问问，他心里在想什么，想要什么，想父母怎么对待他。
要对孩子加以引导，而不是把自己的想法、观念强加给他。
工作关系
在工作上我们要，培养自己的能力，锻炼自己的技能。
坏人就是那种整天混日子的人。
人工是只会做好自己手头的事的人。
人才是会利用自己的能力，为企业创造利益的人。
人物是全身心投入，思考，能影响一批人，带领大家实现目标的人。
人才和人物才是企业想要留住的人。坏人是想要赶走的人，人工是可以随时换掉的人。所以我们要争做人才和人物。
还有，看到别人被委以重任，不要总说别人有关系有后台，抱怨自己怀才不遇。
要想一下，是不是人家说话做事的方式，让领导感觉舒服，领导觉得人家有能力，觉得对企业有用，适合这个岗位。所以才会用他而不是你。
我们要学会反思，是不是自己哪里做的还不够好。
感恩所有的不完美，你可以更强大。
有时候，觉得自己做错了，就会生出懊悔情绪。在心里一个劲地埋怨自己，当时怎么就这样做了呢？是没脑子吗？
生活中，我们对自己的评判，对他人的评判，困扰的常常是我们自己。在做判断时，要相信两点，一个是自己内心的感觉，一个是自己身体的感觉。如果，两个感觉都很好，那就放心地去做吧。
过多地在意别人的看法，只会使自己活成别人的复制品。一定要相信自己。
我们本来就是不完美的，要学会接纳自己的不完美。
——数学之美读后感 (菁华6篇)
如果要评选最令人痛恨的科目，估计非数学莫属了。
人类花了几百年时间才形成了现代数学完备的理论体系，结果却要求我们在3-5年里全部学完。这显然是要杯具的。也显然是除了背公式就没有其他办法的。
数学，小学的时候全是数字，初中的时候加入了XY，高中的时候基本没数字了，大学高数不但数字少，而且各种符号满天飞。
其实想想就明白了，古时候的人们真的是闲的才去研究数学的吗？明显是在工程工作和实际生活中遇到了难题，需要数学这个科学的皇后来解决，于是人们才去研究的数学啊。数学是与应用分不开的啊。为什么在学*的过程中，却被生生剥离了实际呢？《数学之美》里面的一句话提醒了我，几乎所有的科学家都是数学家，但是很少有数学家同时是语言学家。
会做事而不会讲事的人，编写了我们的教材。
如果《数学之美》的作者吴军执笔重写我们的数学教科书，说不定*会出现更多的数学家。
由于每个月都买1-2百的书，对什么是好书，我现在心里是越来越有底了。其实标准很简单，能不罗嗦的把事情给讲清楚了，就是好书。从这个标准出发，我杯具的发现，国内的教科书极少有满足这个简单的标准的。大部分是生搬硬套，大杂烩一锅炖。
本着事情要讲清楚的原则，现在的数学教科书，就应该把课后*题给详解。把公式隐含的条件反复的强调，而不是像躲猫猫一样找死不见，解体的时候应该循序渐进，适量更新，而不是几十年不变。那些公式什么的，你多解释几遍，多用文字讲解一下，多写点有用的中文，少推导些万年不用的公式，少写点“容易得出”“易推导出”这些无用的文字，增加一下让教科书的可读性，行不行？别整的公式套公式，显得你编书的人很牛逼似地，其实你就是一心虚的。心虚怕讲得多错的多，被人质疑你的权威性，逼就是有错不改，强卖垃圾，编的这么烂，如果不是指定教材，放到市场上有人买才怪。最恶心的还垄断，还不给别人编。
《数学之美》是把数学怎么简单，怎么好理解就怎么讲。
教科书是公式一摆，撒手不管，*题雷同例题，与实际脱节，任外面山洪海啸，我自岿然不动。
*的教科书啊，学一下国外的吧。北大出版社翻译出版的《经济学原理》虽然是教科书，但是凡是对经济有一丁点兴趣的人，都会对这套书称赞不已。这才是教科书应有的样子啊。
我是在读了吴军博士的《浪潮之巅》之后，发现推荐了《数学之美》这本书。我到豆瓣读书上看了看评价，就果断在当当上下单买了一本研读。本来我以为这是一本充满各种数学专业术语的书，读后让我非常震撼的是吴军博士居然能用非常通俗的语言将自然语言处理等高深理论解释的相当简单。在李开复博士之后，吴军博士又成为了目前备受瞩目的具有深厚技术背景的作家。对于我来说，读这本书有扫盲的功效，让我知道了很多以前不知道的东西。我的想法是在研究生阶段，不只局限于导师的研究方向，通过更加广泛的涉猎知识，去寻找一个自己喜欢的研究领域。如果找到了这样一个领域，那么我就读博士。如果没有的话，那么我想还是工作算了。
1、学科之间的联系是如此的重要
全书主要是围绕着吴军博士所研究的自然语言处理方向来讲述一些应用在这个研究领域的数学知识，用了很大篇幅讲解了将通信的原理应用到自然语言处理上所取得的巨大成功。以前学*计算机网络的时候，学过一个香农定理。对香农的认识就从香农定理开始，因为考研会考相关的计算题。看了这本书才知道，香农的《信息论》对今天的影响真的是不可估量。通过这样一个过程，我也对以前的本科学校的学科建设产生了一些忧虑。对于培养计算机人才来说，无论是培养应用型人才，还是培养研究型人才，都应该与电子、通信有一定的交叉，这样对学生思考问题的启发与视野的开阔有着重要的作用。计算机本身就是从电子、通信、数学等学科中抽出来的新兴的学科，在发展了多年之后，我们发现它仍然需要继承一些传统。回想自己的本科四年，上的更多的课时
语言类、技术类的课程，这些课程的确对提升学生的就业有很大帮助。但是我想说的是，一个忽视数学基础、学科交叉的学校，他无法成为一所国内的一流大学。作为一个母校培养的学生，我深知改革的阻力与困难，但是我希望母校的计算机学院能越办越好。我们现在已经培养出很多高薪优秀的技术人才，我希望将来也能培养出更多的研究型人才。
2、看起来很牛的东西却用着难以置信的简单数学原理
在整本书中让我最为印象深刻的是解释Google搜索的原理，居然就是简单的布尔代数运算。这个的确让我大跌眼镜，我一直认为搜索时一个非常复杂而庞大的问题，其数学原理也是相当高深的，但是吴军博士的解释让我大开眼界。与此同时也知道了Google为什么牛，牛在哪了。搜索的原理虽然非常简单，但是搜索是一个需要对海量数据进行操作的工作。Google在海量数据的处理方面的确是相当先进的，MapReduce、BigTable等等一些技术的发明与应用使得Google在搜索上无出其右。目前分布式存储、分布式计算、数据仓库与存储等研究领域*些年来的大热也说明Google在引领研究方向上的超凡本领。
3、感谢概率老师的教诲
在大二的时候，有一个在我们学生中声望很高的概率老师，他在课程即将结束的时候跟我们说我们将的是前几章，这些事概率论与数理统计的基础。对于你们计算机的学生来时，后面的章节才是最有用的，以后一定要好好的研究，弄上一两个在你的毕业设计上就会让你毕业设计提升一个档次，有可能验收你毕业设计的老师也不懂。我当时对他的话没有特别在意，我只关心期末考试要考哪些题目，因为我那个学期的概率课基本上都在睡觉，只有他讲笑话的时候不睡。我看《数学之美》后发现马尔科夫链、贝叶斯网络之后，对以前的概率老师充满无限的敬意。我发现我们再本科阶段学*的《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》在计算机学科应用较多的要数概率论与数理统计，还有一门我学的不好的《离散数学》在计算机中也是有着举足轻重的地位。我在看米歇尔的《机器学*》时也发现很多熟悉的概率论与数理统计的知识，这让我不得不开始考虑重新弥补自己的数学短板。我的想法是在研一这一年把概率论与数理统计、线性代数、离散数学尽我最大的努力补一补，希望他们对我今后的学*有所帮助。
4、说说作者吴军博士
吴军博士写的书对于学*计算机的学生来说，读起来有种说不出的亲切感。可能这跟他是技术出身的原因有关，流畅的文笔、质朴的文风也让人读起来很舒服。看高晓松在优酷上的《晓说》就知道，在硅谷有着众多的华裔工程师，他们很多都来自清华、北大等国内的名牌大学，这些人在美国实现着自己的梦想。吴军博士也曾是这其中的一员，我非常希望那些像吴军博士一样的牛人们能够写书或者来国内的大学做一些演讲、论坛等等，开阔一下我们的视野，传授一下做学问的经验。与此同时，我也在想为什么我们国家那么多优秀的IT人才都去了美国。这个问题在我去苹果公司在东软信息学院组织的培训过程中得到了答案，那个南京邮电的老师讲了讲*为什么不像美国那么有创造力。我们*人并不缺乏创造力，很多时候是我们所处的外部环境恰恰阻碍了创新。我想那么多优秀的清华北大学子纷纷到大洋彼岸的美国，正是被美国开放的学术环境、创新氛围所吸引，每个人都有自己的梦想，他们去美国也是为了能实现自己的梦想。以前都觉得他们是不爱国，现在长大了，对于这个问题看得更清楚了一点。我想说我们的祖国在经历了改革开放30多年的飞速发展之后，目前正处于一个关键和脆弱的时期。我们靠着人口红利取得了巨大的成就，我们能不能凭借人才红利取得更大的成就还是未知。希望有更多的人才能像李开复博士、吴军博士那样，为我们这个民族青年的成长和国家发展做出贡献。
上个月去北京开会，顺道拜访了人民邮电出版社，合作多年的编辑陈冀康赠我一本《数学之美》，说一定是我喜欢看的类型。以前也在网上零散看过Google黑板报上吴军先生的文章，对他的前一本书《浪潮之颠》也有耳闻，但没有读过。这次有机会集中阅读他的文章，确实是一段美妙的体验。
读完这本书有一点强烈的感受：工具一定要先进。数学是强大的工具，计算机也是。这两种工具结合在一起，造就了强大的google、百度、亚马逊、阿里、京东、腾迅等公司。他们不是百年老店，但他们掌握了先进的工具。
掌握了先进的工具，必将获得竞争优势。如果你知道哪里有一群软件工程师，维护着更大的一群计算机，那么不要犹豫，想办法使用他们提供的服务，因为这会给你带来优势。所以我们使用Google的搜索和邮件，在亚马逊、京东和淘宝上购物，用QQ和微博联系朋友，使用银行卡和网上银行，利用交易终端在全球市场上进行各种交易……
人类历史就是一部工具的进化史。石器、青铜、铁器、火药、蒸汽机、内燃机、电报、电话、电视、计算机、卫星、互联网，工具的进步引领着文明的进步。新的工具不断淘汰老的工具，就像互联网视频点播正在淘汰电视、微博正在淘汰报纸、电子书正在淘汰纸质书那样。
但有一些古老的工具，今天仍有人在学*和使用，甚至在上面花费许多时间。毛笔就是这样一个例子。今天学*掌握毛笔这种“落后的”工具，还有什么意义？其实我们在使用一些“落后的”工具时，主要是在学*工具背后的思想。书法和绘画中蕴含的艺术审美的一般原则，经得起具体工具变迁的考验。甲骨文、金文、石鼓文所包含的对空间构图的理解，仍然值得现代人学*。思想工具是比实物工具更强大的工具。
工具组合使用，形成更强大的新工具。《数学之美》中提到的马尔可夫链虽然是很强大的工具，但我在数学课上没有听老师提到过。这本书中给我印象最深的例子是余弦定理和新闻分类。余弦定理是中学数学，再加上一些不算很难的多维向量的知识，竟然解决了计算机新闻分类这样的难题！
每一种工具的背后，是人们对世界的一种理解。蒸汽机和内燃机背后，是力学的世界。电报、电话、电视、计算机和互联网背后，是信息的世界。数学是抽象的工具，是其他工具背后的工具。每一门学科要成为科学，都少不了数学。也许有一天人们会*惯，用数学工具来分析艺术。数学是一种语言，它源于具体的世界，又高于具体的世界。如果说语言是对世界的认识和描述，如果说数学是一种语言，那么它一定是最接*神的语言。看似毫不相关，却又能描述万事万物。
学*数学有什么用？物理学家费曼当年在大一时提出这个问题，他的师兄建议他转到物理系。今天，这个问题已不成为问题。具有扎实数学功底的人才正进入各行各业，例如金融业。我认识一个出版社的老总，他招应届毕业生有一个条件：数学要好。
工具虽好，关键还要会用。最终要回到掌握先进工具的人。软件算法工程师加上计算机集群，这是目前一流企业必需的装备。正如马克、安德森所说的，各行各业的一流公司，都是软件公司。优秀的软件算法工程师，是人才争夺的焦点。这样，我们就容易理解Google招工程师的要求。
对信息加工处理和传递的能力不断增强，是知识经济的特点。《数学之美》展示了Google如何运用数学和计算机网络，带领我们进入云计算和大数据时代。
知识经济时代的工作，就是在各自的领域中进行科学研究。科学研究要大胆假设，小心求证。科学研究要量化。科学研究要有对比实验。科学研究要有数学模型。科学研究要有田野调查。科学研究要有文献查证。科学研究要有同行评议。《数学之美》向我们介绍了自然语言分析领域的科研方法和过程。
任何一个领域，深入进去都有无数的细节。有兴趣的人不但没被这些细节吓倒，反而会兴致勃勃地研究，从而达到令人仰慕的高度。吴军先生向我们展示了数学和算法中的这些细节，也展示了他所达到的高度。值得我学*。
感谢吴军先生分享他的知识和深刻见解，也感谢人民邮电出版社出了这样一本好书。
上个月去北京开会，顺道拜访了人民邮电出版社，合作多年的编辑陈冀康赠我一本《数学之美》，说一定是我喜欢看的类型。以前也在网上零散看过Google黑板报上吴军先生的文章，对他的前一本书《浪潮之颠》也有耳闻，但没有读过。这次有机会集中阅读他的文章，确实是一段美妙的体验。
读完这本书有一点强烈的感受：工具一定要先进。数学是强大的工具，计算机也是。这两种工具结合在一起，造就了强大的google、百度、亚马逊、阿里、京东、腾迅等公司。他们不是百年老店，但他们掌握了先进的工具。
掌握了先进的工具，必将获得竞争优势。如果你知道哪里有一群软件工程师，维护着更大的一群计算机，那么不要犹豫，想办法使用他们提供的服务，因为这会给你带来优势。所以我们使用Google的搜索和邮件，在亚马逊、京东和淘宝上购物，用QQ和微博联系朋友，使用银行卡和网上银行，利用交易终端在全球市场上进行各种交易……
人类历史就是一部工具的进化史。石器、青铜、铁器、火药、蒸汽机、内燃机、电报、电话、电视、计算机、卫星、互联网，工具的进步引领着文明的进步。新的工具不断淘汰老的工具，就像互联网视频点播正在淘汰电视、微博正在淘汰报纸、电子书正在淘汰纸质书那样。
但有一些古老的工具，今天仍有人在学*和使用，甚至在上面花费许多时间。毛笔就是这样一个例子。今天学*掌握毛笔这种“落后的”工具，还有什么意义？其实我们在使用一些“落后的”工具时，主要是在学*工具背后的思想。书法和绘画中蕴含的艺术审美的一般原则，经得起具体工具变迁的考验。甲骨文、金文、石鼓文所包含的对空间构图的理解，仍然值得现代人学*。思想工具是比实物工具更强大的工具。
工具组合使用，形成更强大的新工具。《数学之美》中提到的马尔可夫链虽然是很强大的工具，但我在数学课上没有听老师提到过。这本书中给我印象最深的例子是余弦定理和新闻分类。余弦定理是中学数学，再加上一些不算很难的多维向量的知识，竟然解决了计算机新闻分类这样的难题！
每一种工具的背后，是人们对世界的一种理解。蒸汽机和内燃机背后，是力学的世界。电报、电话、电视、计算机和互联网背后，是信息的世界。数学是抽象的工具，是其他工具背后的工具。每一门学科要成为科学，都少不了数学。也许有一天人们会*惯，用数学工具来分析艺术。数学是一种语言，它源于具体的世界，又高于具体的世界。如果说语言是对世界的认识和描述，如果说数学是一种语言，那么它一定是最接*神的语言。看似毫不相关，却又能描述万事万物。
学*数学有什么用？物理学家费曼当年在大一时提出这个问题，他的师兄建议他转到物理系。今天，这个问题已不成为问题。具有扎实数学功底的人才正进入各行各业，例如金融业。我认识一个出版社的老总，他招应届毕业生有一个条件：数学要好。
工具虽好，关键还要会用。最终要回到掌握先进工具的人。软件算法工程师加上计算机集群，这是目前一流企业必需的装备。正如马克.安德森所说的.，各行各业的一流公司，都是软件公司。优秀的软件算法工程师，是人才争夺的焦点。这样，我们就容易理解Google招工程师的要求。
对信息加工处理和传递的能力不断增强，是知识经济的特点。《数学之美》展示了Google如何运用数学和计算机网络，带领我们进入云计算和大数据时代。
知识经济时代的工作，就是在各自的领域中进行科学研究。科学研究要大胆假设，小心求证。科学研究要量化。科学研究要有对比实验。科学研究要有数学模型。科学研究要有田野调查。科学研究要有文献查证。科学研究要有同行评议。《数学之美》向我们介绍了自然语言分析领域的科研方法和过程。
任何一个领域，深入进去都有无数的细节。有兴趣的人不但没被这些细节吓倒，反而会兴致勃勃地研究，从而达到令人仰慕的高度。吴军先生向我们展示了数学和算法中的这些细节，也展示了他所达到的高度。值得我学*。
感谢吴军先生分享他的知识和深刻见解，也感谢人民邮电出版社出了这样一本好书。
如果要评选最令人痛恨的科目，估计非数学莫属了。
人类花了几百年时间才形成了现代数学完备的理论体系，结果却要求我们在3-5年里全部学完。这显然是要杯具的。也显然是除了背公式就没有其他办法的。
数学，小学的时候全是数字，初中的时候加入了XY，高中的时候基本没数字了，大学高数不但数字少，而且各种符号满天飞。
其实想想就明白了，古时候的人们真的是闲的才去研究数学的吗？明显是在工程工作和实际生活中遇到了难题，需要数学这个科学的皇后来解决，于是人们才去研究的数学啊。数学是与应用分不开的啊。为什么在学*的过程中，却被生生剥离了实际呢？《数学之美》里面的一句话提醒了我，几乎所有的科学家都是数学家，但是很少有数学家同时是语言学家。
会做事而不会讲事的人，编写了我们的教材。
如果《数学之美》的作者吴军执笔重写我们的数学教科书，说不定*会出现更多的数学家。
由于每个月都买1-2百的书，对什么是好书，我现在心里是越来越有底了。其实标准很简单，能不罗嗦的把事情给讲清楚了，就是好书。从这个标准出发，我杯具的发现，国内的教科书极少有满足这个简单的标准的。大部分是生搬硬套，大杂烩一锅炖。
本着事情要讲清楚的原则，现在的数学教科书，就应该把课后*题给详解。把公式隐含的条件反复的强调，而不是像躲猫猫一样找死不见，解体的时候应该循序渐进，适量更新，而不是几十年不变。那些公式什么的，你多解释几遍，多用文字讲解一下，多写点有用的中文，少推导些万年不用的公式，少写点“容易得出”“易推导出”这些无用的文字，增加一下让教科书的可读性，行不行？别整的公式套公式，显得你编书的人很牛逼似地，其实你就是一心虚的。心虚怕讲得多错的多，被人质疑你的权威性，逼就是有错不改，强卖垃圾，编的这么烂，如果不是指定教材，放到市场上有人买才怪。最恶心的还垄断，还不给别人编。
《数学之美》是把数学怎么简单，怎么好理解就怎么讲。
教科书是公式一摆，撒手不管，*题雷同例题，与实际脱节，任外面山洪海啸，我自岿然不动。
*的教科书啊，学一下国外的吧。北大出版社翻译出版的《经济学原理》虽然是教科书，但是凡是对经济有一丁点兴趣的人，都会对这套书称赞不已。这才是教科书应有的样子啊。
人们发现真理的形式上从来都是简单的，而不是复杂和含混的。——牛顿
自小就学数学的我，并不觉得它是美好的。于我而言，数学就像紧箍咒一样，不能提，一提。就头疼。
而看了吴军博士所写的《数学之美》后，我对数学的感觉，从以前的被动获取和勉强学*，变成了强烈热爱和主动积极的学*。这原因就在于我发现了它的价值，它的一枝独秀，不可或缺的地位，数学的博大精深和对其相关的各类事业的发展的价值已使我深深陶醉其中。这本书中有很多复杂且长的公式，但这并不妨碍大众的阅读，因为它并非在于让你了解更多IT领域的知识，而是用了大量篇幅介绍各个领域的典故，让我们感受数学思维。这就像李欣教授所说：“成为一个领域的大师有其偶然性，但更有其必然性。其必然性就是大师们的思维方法。”
英国哲学家弗朗西斯·培根在《论美德》这篇文章中讲：“美德就如同华贵的宝石，在朴素的衬托下最显华丽。”数学的美妙，也恰恰在于一个好的思维，好的方法。
在《数学之美》十四章，我被它的标题吸引到了。“余弦定理和新闻的分类”，这俩看似八竿子打不着。却有着紧密的联系。可以说，新闻的分类很大程度上依赖的是余弦定理。我们都知道，计算机处理一个问题是让他去算，而不是像人类一样理解了它，再去解决。而科学家们遇到这个问题，却用了另一种思维，他们把文字的新闻变成一组可计算的数字，然后再设计一个算法来算出任意两篇新闻的相似性。稍详细一些就是：对于一篇新闻中的所有实词。计算出它们的TF-IDF值，再把这些值按照其在对应词汇表的位置依次排列就得到一个向量，这即新闻的特征向量。这时，就可以通过计算两个向量夹角来判断对应的新闻主题的接*程度，这也就要用到余弦定理了。我在必修五数学书上学到余弦定理时，很难想象它可以用来对新闻进行分类。在这里我又一次看到了数学工具的用途。
在书中，我也了解到了数学的发展实际上是不断的抽象和概括的过程。这些抽象了的方法看似离生活越来越远，但他们最终能找到应用的地方，布尔代数便是如此。
布尔代数的简单不能再简单了。运算的元素只有两个0和1，基本的运算只有“与”、“或”和“非”。几乎就是我们现在所学的“判断命题真假”。在布尔代数提出后的80多年里，他确实没有什么像样的应用。直到1938年香农在他的硕士论文中指出，布尔代数来实现开关电路。才使得布尔代数成为数字电路的基础。正是依靠这一点，人类用一个个开关电路最终“搭出”电子计算机。
这些，都能体现作者“简单即是美”的思想。他在书中也写道：“数学的精彩之处就在于简单的模型可以干大事。”这些，也都是我从未感受到过的。并且，在这本书中，作者也用了不少篇幅来介绍通信领域的世界级专家，让我对真正的世界级学者有更多的了解和理解，比如贾里尼克，Google AK-47的设计者——阿米特·辛格博士，自然语言处理的教父米奇·马库斯等等。
爱因斯坦说过：“从希腊哲学到现代物理学的整个科学史中。不断有人力图地表面上极为复杂的自然现象归结为几个简单的基本概念和关系，这就是整个自然哲学的基本原理。”这本书把数学在IT领域的美丽予以了精彩表达，我也知道，把一件复杂的事用简单的语言表达出来，并非易事，这应该也是各界人士都对这本书予以好评的原因吧。
当然，我也明白，欣赏美不是终极目的，更值得我们追求的是创造美境界。
还有，希望未来的自己，无论生活好与坏，都能少一点浮躁，多一点踏实和对自然科学本质的好奇求知。
——谈美初中读后感作文合集5篇
看完朱光潜的《谈美》，感觉好像听到了苏格拉底的谈话，翻看了塞涅卡的书信，阅读了蒙田的随笔，一些众人皆知的道理和微不足道的小事，被他用来阐明自己的理论。深入浅出，微言大义。一滴水虽小，却能从中看见七彩的阳光；一片枯叶的飘落虽不起眼，却能预示着秋的来临；眼睛在整个身体中占的比例很小，但你仔细观察它，却能洞悉人心；脉搏的跳动经常让人意识不到，但医生认真感受它，则可以了解你的身体状况。理论希望为我们揭示事物的本质，它是抽象的，但它却来源于无数的具体现象。在生活中，我们看到的现象太多了，心中的误解也太多了，而这本书，正是一位能够帮助我们拨开迷雾，透过现象看本质的朋友。
我们生活的世界像一本有歧义的书，书里有着各种各样的解释。“真”的领域有逻辑学来研究，“善”的领域有伦理学来研究，“感性”的领域则有美学来研究。美从哪里来？美是什么？美是怎样的？一连串的问题等待着美学去回答。开卷有益，作善至祥。读完《谈美》，确实对美学有了一点体味。
美，是客观存在还是主观感受。
记得好像是2000年，国际大专辩论会上有这样一个辩题：美是客观存在还是主观感受。当时场上双方唇枪舌剑，说得天花乱坠，把我弄得一头雾水。说它是客观存在，有些大家看起来很难看人的，在艺术家那里也许就是美人，这显然是人主观意愿的作用；说它是主观感受，倒也不完全是，毕竟美是有一定标准的，不是纯主观的。
世界，远远不止于地球这颗行星，远远不止于我们整个物理性的宇宙。世界物理性地和逻辑性地从人身体的现在条件出发向外伸展。它从我们的位置、时间和方式出发向外伸展——在所有的空间、时间和逻辑方向上。世界太大了，无限的大，我们则太渺校还是禅者说的好：穷诸玄辩，若一毫置于太虚；竭世枢机，似一滴投于巨壑。
人，诗意地栖居在大地上。
读完最后一节，心里觉得很震撼。“人生的艺术化”，可以说是朱光潜美学研究的理想目标，这是一个十分诗意的令人神往的境界。“人生本来就是一种较广义的艺术。每个人的生命史就是他自己的作品。这种作品可以是艺术的，也可以是不艺术的，正犹如同是一种顽石，有人能把它雕刻成一座伟大的雕像，而另一个人却不能使它‘成器’，分别全在性分与修养。”任何理论和学说，都来源于对于世界和生活的思考，但却又经常给人感觉远离生活之感。想起孔子曾和曾点、季路、冉有、公西赤坐在一起，听他们的政治理想。四人说完后，孔子最终赞赏曾点的意思。曾点希望自己能够陶醉在礼乐教化所带来的社会和谐、人民安乐的景象之中，使礼乐教化真正渗透到人们的生活里。朱光潜似乎也有同样的意思，美是艺术的，它就在生活中。我们艺术的生活，让美渗透在生活中，使生活即是艺术，即是美。这是何等美丽的境界埃
看完这一节，又想起叔本华的一段话：“事实上当我们正在进行某项伟大事业或创造某件不朽作品时，并没有意识到这件事的本身。我们每日辛勤劳作，考虑的只是达到眼前的目标，完成当下的计划。然而，只有当我们把人生看作一个联系着的整体时，我们的品质和能力才能展现其真实面貌。我们也才能明白，在形形色色的情境中，仿佛是某种幸福的灵感引导着我们在千百条趋向毁灭的道路中，选择那唯一真实的途径。”日子本质上都是一样的，它可以是普通的，也可以是特殊的，关键在于你怎样去看它。人生也是如此，你觉得它是一本日历，每天撕掉一页就少一页，那你的人生就是麻木的、情趣干枯的。你觉得它是一本日记，每天记录一些故事就会使你的生命丰富一些，那你的人生就是积极的、情趣丰富的。在这个世界上，青史留名、活得轰轰烈烈的人毕竟是少数，我们不过都是些*凡人，但我们要相信自己在这个世界上的独一无二。我们是*凡人，但我们要做有情趣的*凡人，诗意地栖居在大地上。
中国的民乐其实很美，宁静、淳朴且毫无功利性，但是我们的心太浮躁了，听不下去这些“土气”的东西。但是，在伤心的时候偶然听到《二泉映月》，在高兴的时候凑巧听到《金蛇狂午》，也会怦然心动，深陷其中不能自拔。夜来香其实白天也很香，但是很少有人闻得到，因为白天的人心太浮躁。如果一个人白天的心也很沉静，就会发现夜来香、桂花、七里香，连酷热的中午也是香的。城市里的绿地越来越多了，每天从旁边经过的时候，总是匆匆忙忙。其实只要稍作停留，会发现草地里的野花和蒲公英很美，在其间蹦蹦跳跳的喜鹊和麻雀也很可爱。世界上并不缺少美，少的只是发现美、感受美的心灵。还是那句话：“慢慢走，欣赏啊！”
作为一个美学家，作为一部谈美的书，朱光潜先生的《谈美》一书专心谈了美感态度，对美感态度作了深入浅出的阐发。
朱光潜在书中，把人生态度分为三种：实用的、科学的、美感的。实用态度求的是善，科学态度求的是真，美感态度求的是美。于是，真、善、美构成一个完整的人生。文章层层递进，从人们看待事物的三种不同态度到艺术与实际人生的距离中让我们知道美从哪里来，究竟什么是美感，明白了什么是美感之后进而讨论美本身，在“美究竟是什么”的讨论中让我们明白美和自然的关系，让我们明白了欣赏的道理，朱先生于是换一个方向从讨论创造入手，让我们明白创造本身以及与情感、格律、模仿的关系，进而明白美的特点。该书渗透了朱先生对艺术与人生关系的深刻体悟。正如书中文字：“艺术是情趣的活动，艺术的`生活也就是情趣丰富的生活。情趣愈丰富，生活也愈美满，所谓人生的艺术化就是人生的情趣化。”
在当今义务教育阶段，一切学*都应该自美的体会开始，美育的有效途径是培养美感的敏锐度，真正的任务在于激发学生审美能力，形成一种判断力。正如朱光潜的人生观：人生的艺术化。人生本来就是一种比较广义的艺术。
学术界有人指出：“朱光潜对美学的理解可以说是非常之深，他对西方美学的介绍，在《谈美》中已经达到了一代大师的化境。下面我们来欣赏一幅西方的美术作品——《向日葵》。
这是荷兰画家凡高的油画作品，作品以饱满而纯净的黄色调，展示了画家内心似乎永远沸腾着的热情与活力，那一团团如火焰般的向日葵，不仅散发着秋天的成熟，而且更狂放地表现出画家对生活的热烈渴望与顽强追求，那一块块灼热的黄色，不仅融集着自然的光彩，而且宣泄着画家对生命的尽情体验与永久激动。画中的向日葵不是自然的真实写照，而是画家生命和精神的自我流露，是他以火一般的热情为生活高唱的赞歌。
我们在观看此画时，无不为那激动人心的画面效果而感应，心灵为之震颤，激情也喷薄而出，无不跃跃欲试，共同融入到凡高丰富的主观感情中去。总之，凡高笔下的向日葵不仅仅是植物，而是带有原始冲动和热情的生命体。
在接触朱光潜先生的《谈美》之前，我曾一直认为，“美”正如其字一般，像一个戴着头饰的美人，让人一眼方知，这就是美。
爱美之心，不仅人皆有之，而且自古有之：“垆边人似月，皓腕凝霜雪”是美人;“落霞与孤鹜齐飞，秋水共长天一色”是美景;“蜀酒浓无敌，江鱼美可求”是美食……可见，人类自诞生之日起，就从未放弃过对“美”的追求。
《谈美》一书，让我开始重新思考，究竟什么是“美”?人们常说：生活中不是缺少美，而是缺少发现美的眼睛。然而，我们忘记了，美是一种高级情感，不是所有人都具备的，但我们可以在生活中通过不断训练，提高我们的审美情趣。这也让我忽然意识到，人们对“美”的认识也是可以不断地成长的。
大语文之魅力
想到这里，我的脑海里突然浮现出一位温柔的女子——著名主持人董卿。她的美，不止于姣好的容颜，更源于她渊博的学识和涵养。“腹有诗书气自华”在她身上展现得淋漓尽致。每每，她那摄人心魂的谈吐，令我一次又一次臣服于大语文的魔力。
有人说，语文之美，是对大江东去的向往;是对唐诗宋词的热爱;是怒发冲冠的激情;是大漠孤烟的雄浑;是小桥流水的婉约.....作为一名语文老师，“美育”是值得学*消化并渗入语文课堂的。正如高尔太说：“美，只是人感受它，它就存在，不被人感受到，它就不存在。”显然，“美”是一种主观意识，却也离不开客观事物。要培养学生的审美意识，就可以从教会学生欣赏语文的魅力开始。
品味语言之美
语文有这样的魔力，会让你沉沦在她的柔波，忘情享受字里行间的美。在小学语文教学中，品味语言之美是最先要做的。在这一环节，我们常常做的就是带领学生美读。古人云：熟读唐诗三百首，不会写诗也会吟”。例如我在教学统编教材《伯牙鼓琴》时，通过配乐读、生生互读、师生合作读、接龙读等各种形式，让学生沉浸在语言文字中，感受小古文语言简练之美、骈俪对仗之美、音律工整之美.....带领学生从语言美中走来，再向语文美中走去。
感受意境之美
朱光潜先生说：“所谓美感经验，起事不过数在聚精会神之中，我的情趣和物的情趣父王回流而已。”这就是移情和意境的体验。在语文课堂中，探寻美的旅程中，我们也该带领学生感受意境之美，从中更好的理解作者的情感。例如在《伯牙鼓琴》中，我通过不断提供课外资料，让学生对这个流传千古的佳话有更深入的了解，为学生更好的体会意境做好铺垫。课中，学生情不自禁地融入了这个故事，化身为伯牙和子期，深情流露。这样挖掘文本的意境之美，移情人物，产生情感共鸣，是语文教学的要求，更是学生学*的需求，提升审美的过程。
体悟情感之美
朱先生告诉我们，真、善、美构成一个完整的人生。语文的学*就是体悟情感之美的过程。语文的学*就如同在孩子心灵播撒一颗美的种子。不同的文章蕴藏着不同的灵魂，饱含着不同的养分。每一次情感体验的过程，都在不断地浇灌这颗美的种子，不断地熏陶，终会在他们的心灵深处，破土而出，丰盈他们的人生。
生活中，我们很难成为一个创造美的艺术家，但我们却可以成为传递美的教育者......
本以为《谈美》会是一本结构松散的散文集，却没想到朱光潜先生可以把这么抽象的概念用以类似一篇结构清晰、逻辑严谨的论文形式呈现出来，且语言通俗易懂，对初涉美学的读者来说十分友好，即便如此，却依然能感受到文字背后作者深厚的美学、文学、历史和哲学功底。
朱先生先是用一个简单的例子——对古松的态度引出了美感的特点，接着指出想要发现美，就必须要和实际的人生保持一定距离，毕竟太熟悉的事物是很难产生美的。之后又对美感与快感进行了区分：美感与实用活动无关，快感则起于实际要求的满足。接下来还对其他关于美的问题进行了论述。但其实全书最打动我的就是一句话，而这句话回答了困惑我很久的一个问题——人类为什么需要艺术？朱先生的答案是：“艺术本来就是弥补人生和自然缺陷的。如果艺术的最高目的仅在妙肖人生和自然，我们既已有人生和自然了，又何取乎之艺术呢？”
不完美是人生的常态，或许就是对不完美的遗憾和对完美的向往，让人类有了一双发现美的眼睛，总是会对美丽的事物发出赞叹。人不可能永生，但是一幅好画、一幅好字、一本好书却可能流传千百年。人类喜欢音乐书画、热爱创作，或许都是为了抚慰不安的灵魂，能在艺术中找到一份*静，来以此弥补现实生活中的缺憾的方法。“人生本来就是一种较广义的艺术。每个人的生命就是他自己的作品。这种作品可以是艺术的，也可以不是艺术的。”所以，尽量不要把自己的人生活成无生趣的牢笼，不要去过度追求快感，慢点走，可能反而会更快活出属于自己的艺术人生。
爱美之心，人皆有之。当今社会，人们的价值观在逐渐地变化，众所谓的"女神""男神"四起，人们的思想也愈来愈开放，殊不知，我们却掉进了庸俗的陷阱。问众人为何称其为神，多数回答自然是"长得美"，单凭此理由出名的不是没有，这充分的体现了某些国民对于美这个字的认识不全面。
通过阅读《谈美》，我初步的了解了什么是美感的态度，美感是不带意志，就是不带占有欲的一种态度，具体来说就是在欣赏某一事物，脱离带有实用意义的态度，所有思想与欲望都无法起作用。所以我们嘴中的称赞那些神的"美"并不是由美感所引起的而是由快感，正如书中所说"英国十九世纪有一位学者叫做罗斯金，就曾经很坦白地告诉人说：‘我从来没有看见过一座希腊女神像，有一位血色鲜丽的英国姑娘的一半美。’一个只能引起快感，一个是只能引起美感。这位学者的错误把英国姑娘的引诱性做"美"的标准，去测量艺术作品。
由此观之，众所谓的"美"是由人的最本能欲念引发的，就如渴了要喝水，饿了要吃饭。这只不过是一种俗套的审美观，这不是美的较高境界。
艺术是美的较高境界，我们如何去创造艺术之美呢？首先，我们要会欣赏艺术，这是前提。艺术创作讲究"超以象外，得其环中。"此言一出，那些将艺术作品划分为"主观的"与"客观"之理，就显得苍白无力了，"凡是主观的作品都比同时是客观的，凡是客观的作品亦必同时是主观的"。书中拿班婕妤的《怨歌行》举例"新裂齐纨素，鲜洁如霜雪，裁为合欢扇，团团似明月。"她在做这首诗时就不能同时在怨的情感中过活，她需暂时跳开切身的情景，看看它像什么样子，才能发现它像团扇。这就是主观中的客观即"超以象外"；书中还举了七绝圣手的《长信怨》。"他以一位唐朝的男子来写一位汉朝的女子，他的诗可以说是客观的文学。但是他在作这首诗时一定要设身处地地想象班婕妤谪居长信宫的情况如何。"这就是客观中的主观，即"得其环中"。
正如孔子所说"从心所欲，不逾矩。"这亦是艺术创作的最高境界，诗、词、歌、赋，都有其中的规则，如果超越了就四不像，若一味的遵循，则也难有大作，我们要在不变中寻找变化，即韵律的变换。
其实，艺术之理即为人生之理，人生中有许多要恪守的原则，我们不遵守就会不似则失其所以为人，我们过于遵守就趋于死板，似则失其所以为我。我认为人生就是要追求"从心所欲，不逾矩。"
在最后一章作者也提倡我们提高人生的境界，实现人生的艺术化，说的具体一点，艺术家有一种无法抵挡的执着，就如王荆公的"春风又绿江南"中的绿字，经过十几次的修改才改为绿；艺术家还有一种赤子之心的纯真。实现人生的艺术化，就是要追求一种严肃而又不失童真般的天真与好奇。
