一、三种产生电荷的方式：
1、摩擦起电：
(1)正点荷：用绸子摩擦过的玻璃棒所带电荷;(2)负电荷:用毛皮摩擦过的橡胶棒所带电荷;(3)实质：电子从一物体转移到另一物体;
2、接触起电：
(1)实质：电荷从一物体移到另一物体;(2)两个完全相同的物体相互接触后电荷*分;(3)、电荷的中和：等量的异种电荷相互接触，电荷相合抵消而对外不显电性，这种现象叫电荷的中和;
3、感应起电：把电荷移*不带电的导体，可以使导体带电;
(1)电荷的基本性质：同种电荷相互排斥、异种电荷相互吸引;(2)实质：使导体的电荷从一部分移到另一部分;(3)感应起电时，导体离电荷*的一端带异种电荷，远端带同种电荷;4、电荷的基本性质：能吸引轻小物体;
二、电荷守恒定律：电荷既不能被创生，亦不能被消失，它只能从一个物体转移到另一物体，或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中，电荷的总量不变。
三、元电荷：一个电子所带的电荷叫元电荷，用e表示。
1、e=1.6×10-19c;2、一个质子所带电荷亦等于元电荷;3、任何带电物体所带电荷都是元电荷的整数倍;
四、库仑定律：真空中两个静止点电荷间的相互作用力，跟它们所带电荷量的乘积成正比，跟它们之间距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。电荷间的这种力叫库仑力，
1、计算公式：F=kQ1Q2/r2(k=9.0×109N.m2/kg2)2、库仑定律只适用于点电荷(电荷的体积可以忽略不计)3、库仑力不是万有引力;
五、电场：电场是使点电荷之间产生静电力的一种物质。
1、只要有电荷存在，在电荷周围就一定存在电场;
2、电场的基本性质：电场对放入其中的电荷(静止、运动)有力的作用;这种力叫电场力;
3、电场、磁场、重力场都是一种物质
六、电场强度：放入电场中某点的电荷所受电场力F跟它的电荷量Q的比值叫该点的电场强度;
1、定义式：E=F/q;E是电场强度;F是电场力;q是试探电荷;
2、电场强度是矢量，电场中某一点的场强方向就是放在该点的正电荷所受电场力的方向(与负电荷所受电场力的方向相反)
3、该公式适用于一切电场;
4、点电荷的电场强度公式：E=kQ/r2
七、电场的叠加：在空间若有几个点电荷同时存在，则空间某点的电场强度，为这几个点电荷在该点的电场强度的矢量和;解题方法：分别作出表示这几个点电荷在该点场强的有向线段，用*行四边形定则求出合场强;
八、电场线：电场线是人们为了形象的描述电场特性而人为假设的线。
1、电场线不是客观存在的线;
2、电场线的形状：电场线起于正电荷终于负电荷;G:用锯木屑观测电场线.(1)只有一个正电荷：电场线起于正电荷终于无穷远;(2)只有一个负电荷：起于无穷远，终于负电荷;(3)既有正电荷又有负电荷：起于正电荷终于负电荷;
3、电场线的作用：①表示电场的强弱：电场线密则电场强(电场强度大);电场线疏则电场弱电场强度小);②表示电场强度的方向：电场线上某点的切线方向就是该点的场强方向;
4、电场线的特点：①电场线不是封闭曲线;②同一电场中的电场线不向交;
九、匀强电场：电场强度的大小、方向处处相同的电场;匀强电场的电场线*行、且分布均匀;1、匀强电场的电场线是一簇等间距的*行线;2、*行板电容器间的电是匀强电场;
十、电势差：电荷在电场中由一点移到另一点时，电场力所作的功WAB与电荷量q的比值叫电势差，又名电压。
1、定义式：UAB=WAB/q;2、电场力作的功与路径无关;3、电势差又命电压，国际单位是伏特;(西安杨舟教育-西安的课外辅导机构)
十一、电场中某点的电势，等于单位正电荷由该点移到参考点(零势点)时电场力作的功;
1、电势具有相对性，和零势面的选择有关;
2、电势是标量，单位是伏特V;
3、电势差和电势间的关系：UAB=φA-φB;
4、电势沿电场线的方向降低;
5、相同电荷在同一等势面的任意位置，电势能相同;原因：电荷从一点移到另一点时，电场力不作功，所以电势能不变;
6、电场线总是由电势高的地方指向电势低的地方;
7、等势面的画法：相临等势面间的距离相等;
十二、电场强度和电势差间的关系：在匀强电场中，沿场强方向的两点间的电势差等于场强与这两点的距离的乘积。
1、数学表达式：U=Ed;2、该公式的使适用条件是，仅仅适用于匀强电场;3、d是两等势面间的垂直距离;
十三、电容器：储存电荷(电场能)的装置。
1、结构：由两个彼此绝缘的金属导体组成;2、最常见的电容器：*行板电容器;
十四、电容：电容器所带电荷量Q与两电容器量极板间电势差U的比值;用“C”来表示。
1、定义式：C=Q/U;
2、电容是表示电容器储存电荷本领强弱的物理量;
3、国际单位：法拉简称：法，用F表示
4、电容器的电容是电容器的属性，与Q、U无关;
十五、*行板电容器的'决定式：C=εs/4πkd;(其中d为两极板间的垂直距离，又称板间距;k是静电力常数，k=9.0×109N.m2/c2;ε是电介质的介电常数，空气的介电常数最小;s表示两极板间的正对面积;)
1、电容器的两极板与电源相连时，两板间的电势差不变，等于电源的电压;
2、当电容器未与电路相连通时电容器两板所带电荷量不变;
十六、带电粒子的加速：
1、条件：带电粒子运动方向和场强方向垂直，忽略重力;
2、原理：动能定理：电场力做的功等于动能的变化：W=Uq=1/2mvt2-1/2mv02;
3、推论：当初速度为零时，Uq=1/2mvt2;
4、使带电粒子速度变大的电场又名加速电场;
恒定电流
一、电流：电荷的定向移动行成电流。
1、产生电流的条件：(1)自由电荷;(2)电场;
2、电流是标量，但有方向：我们规定：正电荷定向移动的方向是电流的方向;
注：在电源外部，电流从电源的正极流向负极;在电源的内部，电流从负极流向正极;
3、电流的大小：通过导体横截面的电荷量Q跟通过这些电量所用时间t的比值叫电流I表示;
(1)数学表达式：I=Q/t;(2)电流的国际单位：安培A;(3)常用单位：毫安mA、微安uA;(4)1A=103mA=106uA
二、欧姆定律：导体中的电流跟导体两端的电压U成正比，跟导体的电阻R成反比;
1、定义式：I=U/R;2、推论：R=U/I;3、电阻的国际单位时欧姆，用Ω表示;1kΩ=103Ω,1MΩ=106Ω;4、伏安特性曲线：
三、闭合电路：由电源、导线、用电器、电键组成;
1、电动势：电源的电动势等于电源没接入电路时两极间的电压;用E表示;
2、外电路：电源外部的电路叫外电路;外电路的电阻叫外电阻;用R表示;其两端电压叫外电压;
3、内电路：电源内部的电路叫内电阻，内点路的电阻叫内电阻;用r表示;其两端电压叫内电压;如：发电机的线圈、干电池内的溶液是内电路，其电阻是内电阻;
4、电源的电动势等于内、外电压之和;E=U内U外;U外=RI;E=(Rr)I
一、电路的组成：
1、定义：把电源、用电器、开关、导线连接起来组成的电流的路径。
2、各部分元件的作用：
（1）电源：提供电能的装置；
（2）用电器：工作的设备；
（3）开关：控制用电器或用来接通或断开电路；
（4）导线：连接作用，形成让电荷移动的通路
二、电路的状态：通路、开路、短路
1、定义：
（1）通路：处处接通的电路；
（2）开路：断开的电路；
（3）短路：将导线直接连接在用电器或电源两端的电路。
2、正确理解通路、开路和短路
三、电路的基本连接方式：串联电路、并联电路
四、电路图（统一符号、横*竖直、简洁美观）
五、电工材料：导体、绝缘体
1、导体
（1）定义：容易导电的物体；
（2）导体导电的原因：导体中有自由移动的电荷；
2、绝缘体
（1）定义：不容易导电的物体；
（2）原因：缺少自由移动的电荷
六、电流的形成
1、电流是电荷定向移动形成的；
2、形成电流的电荷有：正电荷、负电荷。酸碱盐的水溶液中是正负离子，金属导体中是自由电子。
七、电流的方向
1、规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向；
2、电流的方向跟负电荷定向移动的方向相反；
3、在电源外部，电流的方向是从电源的正极流向负极。
八、电流的效应：热效应、化学效应、磁效应
九、电流的大小：I=Q/t
十、电流的测量
1、单位及其换算：主单位安（A），常用单位毫安（mA）、微安（μA）
2、测量工具及其使用方法：（1）电流表；（2）量程；（3）读数方法（4）电流表的使用规则。
十一、电流的规律：（1）串联电路：I=I1+I2；（2）并联电路：I=I1+I2
【方法提示】
1、电流表的使用可总结为（一查两确认，两要两不要）
（1）一查：检查指针是否指在零刻度线上；
（2）两确认：①确认所选量程。②确认每个大格和每个小格表示的电流值。两要：一要让电流表串联在被测电路中；二要让电流从“+”接线柱流入，从“—”接线柱流出；③两不要：一不要让电流超过所选量程，二不要不经过用电器直接接在电源上。
在事先不知道电流的大小时，可以用试触法选择合适的量程。
2、根据串并联电路的特点求解有关问题的电路
（1）分析电路结构，识别各电路元件间的串联或并联；
（2）判断电流表测量的是哪段电路中的电流；
（3）根据串并联电路中的电流特点，按照题目给定的条件，求出待求的电流。
一、磁场：
1、磁场的基本性质：磁场对方入其中的磁极、电流有磁场力的作用;
2、磁铁、电流都能能产生磁场;
3、磁极和磁极之间，磁极和电流之间，电流和电流之间都通过磁场发生相互作用;
4、磁场的方向：磁场中小磁针北极的指向就是该点磁场的方向;
二、磁感线：在磁场中画一条有向的曲线，在这些曲线中每点的切线方向就是该点的磁场方向;
1、磁感线是人们为了描述磁场而人为假设的线;
2、磁铁的磁感线，在外部从北极到南极，内部从南极到北极;
3、磁感线是封闭曲线;
三、安培定则：
1、通电直导线的磁感线：用右手握住通电导线，让伸直的大拇指所指方向跟电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向;
2、环形电流的磁感线：让右手弯曲的四指和环形电流方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴上磁感线的方向;
3、通电螺旋管的磁场：用右手握住螺旋管，让弯曲的四指方向和电流方向一致，大拇指所指的方向就是螺旋管内部磁感线的方向;
四、地磁场：地球本身产生的磁场;从地磁北极(地理南极)到地磁南极(地理北极);
五、磁感应强度：磁感应强度是描述磁场强弱的物理量。
1、磁感应强度的大小：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积的比值，叫磁感应强度。B=F/IL
2、磁感应强度的方向就是该点磁场的方向(放在该点的小磁针北极的指向)
3、磁感应强度的国际单位：特斯拉T，1T=1N/A。m
六、安培力：磁场对电流的作用力;
1、大小：在匀强磁场中，当通电导线与磁场垂直时，电流所受安培力F等于磁感应强度B、电流I和导线长度L三者的乘积。
2、定义式F=BIL(适用于匀强电场、导线很短时)
3、安培力的方向：左手定则：伸开左手，使大拇指根其余四个手指垂直，并且跟手掌在同一个*面内，把手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，并使伸开四指指向电流的方向，那么大拇指所指的方向就是通电导线所受安培力的方向。
七、磁铁和电流都可产生磁场;
八、磁场对电流有力的作用;
九、电流和电流之间亦有力的作用;
(1)同向电流产生引力;
(2)异向电流产生斥力;
十、分子电流假说：所有磁场都是由电流产生的;
十一、磁性材料:能够被强烈磁化的物质叫磁性材料：
(1)软磁材料：磁化后容易去磁的材料;例：软铁;硅钢;应用：制造电磁铁、变压器、
(2)硬磁材料：磁化后不容易去磁的材料;例：碳钢、钨钢、制造：永久磁铁;
十二、洛伦兹力：磁场对运动电荷的作用力，叫做洛伦兹力
1、洛仑兹力的方向由左手定则判断：伸开左手让大拇指和其余四指共面且垂直，把左手放入磁场中，让磁感线垂直穿过手心，四指为正电荷运动方向(与负电荷运动方向相反)大拇指所指方向就是洛仑兹力的方向;
(1)洛仑兹力F一定和B、V决定的*面垂直。
(2)洛仑兹力只改变速度的方向而不改变其大小
(3)洛伦兹力永远不做功。
2、洛伦兹力的大小
(1)当v*行于B时：F=0
(2)当v垂直于B时：F=qvB
一、力：力是物体间的相互作用。
1、力的国际单位是牛顿，用N表示;
2、力的图示：用一条带箭头的有向线段表示力的大小、方向、作用点;
3、力的示意图：用一个带箭头的线段表示力的方向;
4、力按照性质可分为：重力、弹力、摩擦力、分子力、电场力、磁场力、核力等等;
(1)重力：由于地球对物体的吸引而使物体受到的力;
(A)重力不是万有引力而是万有引力的一个分力;
(B)重力的方向总是竖直向下的`(垂直于水*面向下)
(C)测量重力的仪器是弹簧秤;
(D)重心是物体各部分受到重力的等效作用点，只有具有规则几何外形、质量分布均匀的物体其重心才是其几何中心;
(2)弹力：发生形变的物体为了恢复形变而对跟它接触的物体产生的作用力;
(A)产生弹力的条件：二物体接触、且有形变;施力物体发生形变产生弹力;
(B)弹力包括：支持力、压力、推力、拉力等等;
(C)支持力(压力)的方向总是垂直于接触面并指向被支持或被压的物体;拉力的方向总是沿着绳子的收缩方向;
(D)在弹性限度内弹力跟形变量成正比;F=Kx
(3)摩擦力：两个相互接触的物体发生相对运动或相对运动趋势时，受到阻碍物体相对运动的力，叫摩擦力;
(A)产生磨擦力的条件：物体接触、表面粗糙、有挤压、有相对运动或相对运动趋势;有弹力不一定有摩擦力，但有摩擦力二物间就一定有弹力;
(B)摩擦力的方向和物体相对运动(或相对运动趋势)方向相反;
(C)滑动摩擦力的大小F滑=μFN压力的大小不一定等于物体的重力;
(D)静摩擦力的大小等于使物体发生相对运动趋势的外力;
(4)合力、分力：如果物体受到几个力的作用效果和一个力的作用效果相同，则这个力叫那几个力的合力，那几个力叫这个力的分力;
(A)合力与分力的作用效果相同;
(B)合力与分力之间遵守*行四边形定则：用两条表示力的线段为临边作*行四边形，则这两边所夹的对角线就表示二力的合力;
(C)合力大于或等于二分力之差，小于或等于二分力之和;
(D)分解力时，通常把力按其作用效果进行分解;或把力沿物体运动(或运动趋势)方向、及其垂直方向进行分解;(力的正交分解法);
二、矢量：既有大小又有方向的物理量。
如：力、位移、速度、加速度、动量、冲量
标量：只有大小没有方向的物力量如：时间、速率、功、功率、路程、电流、磁通量、能量
三、物体处于*衡状态(静止、匀速直线运动状态)的条件：物体所受合外力等于零;
1、在三个共点力作用下的物体处于*衡状态者任意两个力的合力与第三个力等大反向;
2、在N个共点力作用下物体处于`*衡状态，则任意第N个力与(N-1)个力的合力等大反向;
3、处于*衡状态的物体在任意两个相互垂直方向的合力为零;
第2章直线运动
一、机械运动：一物体相对其它物体的位置变化，叫机械运动;
1、参考系：为研究物体运动假定不动的物体;又名参照物(参照物不一定静止);
2、质点：只考虑物体的质量、不考虑其大小、形状的物体;
(1)质点是一理想化模型;
(2)把物体视为质点的条件：物体的形状、大小相对所研究对象小的可忽略不计时;
如：研究地球绕太阳运动，火车从北京到上海;
3、时刻、时间间隔：在表示时间的数轴上，时刻是一点、时间间隔是一线段;
如：5点正、9点、7点30是时刻，45分钟、3小时是时间间隔;
4、位移：从起点到终点的有相线段，位移是矢量，用有相线段表示;路程：描述质点运动轨迹的曲线;
(1)位移为零、路程不一定为零;路程为零，位移一定为零;
(2)只有当质点作单向直线运动时，质点的位移才等于路程;
(3)位移的国际单位是米，用m表示
5、位移时间图象：建立一直角坐标系，横轴表示时间，纵轴表示位移;
(1)匀速直线运动的位移图像是一条与横轴*行的直线;
(2)匀变速直线运动的位移图像是一条倾斜直线;
(3)位移图像与横轴夹角的正切值表示速度;夹角越大，速度越大;
6、速度是表示质点运动快慢的物理量;
(1)物体在某一瞬间的速度较瞬时速度;物体在某一段时间的速度叫*均速度;
(2)速率只表示速度的大小，是标量;
7、加速度：是描述物体速度变化快慢的物理量;
(1)加速度的定义式：a=vt-v0/t
(2)加速度的大小与物体速度大小无关;
(3)速度大加速度不一定大;速度为零加速度不一定为零;加速度为零速度不一定为零;
(4)速度改变等于末速减初速。加速度等于速度改变与所用时间的比值(速度的变化率)加速度大小与速度改变量的大小无关;
(5)加速度是矢量，加速度的方向和速度变化方向相同;
(6)加速度的国际单位是m/s2
二、匀变速直线运动的规律：
1、速度：匀变速直线运动中速度和时间的关系：vt=v0+at
注：一般我们以初速度的方向为正方向，则物体作加速运动时，a取正值，物体作减速运动时，a取负值;
(1)作匀变速直线运动的物体中间时刻的瞬时速度等于初速度和末速度的*均;
(2)作匀变速运动的物体中间时刻的瞬时速度等于*均速度，等于初速度和末速度的*均;
2、位移：匀变速直线运动位移和时间的关系：s=v0t+1/2at
注意：当物体作加速运动时a取正值，当物体作减速运动时a取负值;
3、推论：2as=vt2-v02
4、作匀变速直线运动的物体在两个连续相等时间间隔内位移之差等于定植;s2-s1=aT2
5、初速度为零的匀加速直线运动：前1秒，前2秒，位移和时间的关系是：位移之比等于时间的*方比;第1秒、第2秒的位移与时间的关系是：位移之比等于奇数比。
三、自由落体运动：只在重力作用下从高处静止下落的物体所作的运动;
1、位移公式：h=1/2gt2
2、速度公式：vt=gt
3、推论：2gh=vt2
1.电流强度：I=q/t{I:电流强度(A)，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t:时间(s)｝
2.欧姆定律：I=U/R{I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝
3.电阻、电阻定律：R=ρL/S{ρ：电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝
4.闭合电路欧姆定律：I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外
{I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝
5.电功与电功率：W=UIt，P=UI{W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝
6.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
7.纯电阻电路中：由于I=U/R，W=Q，因三此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总=IE，P出=IU，η=P出/P总{I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝
9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比)并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系(串同并反)R串=R1+R2+R3+1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+
电流关系I总=I1=I2=I3I并=I1+I2+I3+
电压关系U总=U1+U2+U3+U总=U1=U2=U3
功率分配P总=P1+P2+P3+P总=P1+P2+P3+
万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大;物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。
两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F=GmM/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的*方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位N·m2/kg2。为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。
万有引力的推导：若将行星的轨道*似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：ω=2π/T(周期)。如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为mrω^2=mr(4π^2)/T^2。另外，由开普勒第三定律可得r^3/T^2=常数k'，那么沿太阳方向的力为mr(4π^2)/T^2=mk'(4π^2)/r^2。由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，(太阳的质量M)(k'')(4π^2)/r^2是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量M，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。
如果引入一个新的常数(称万有引力常数)，再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为万有引力=GmM/r^2。两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍!但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。
重力，就是由于地面附*的物体受到地球的万有引力而产生的。任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力。自然界中最普遍的力。简称引力，有时也称重力。在粒子物理学中则称引力相互作用和强力、弱力、电磁力合称4种基本相互作用。引力是其中最弱的一种，两个质子间的万有引力只有它们间的电磁力的1/1035，质子受地球的引力也只有它在一个不强的电场1000伏/米的电磁力的1/1010。因此研究粒子间的作用或粒子在电子显微镜和加速器中运动时，都不考虑万有引力的作用。一般物体之间的引力也是很小的，例如两个直径为1米的铁球，紧靠在一起时，引力也只有1.14×10^(-3)牛顿，相当于0.03克的一小滴水的重量。但地球的质量很大，这两个铁球分别受到4×104牛顿的地球引力。所以研究物体在地球引力场中的运动时，通常都不考虑周围其他物体的引力。天体如太阳和地球的质量都很大，乘积就更大，巨大的引力就能使庞然大物绕太阳转动。引力就成了支配天体运动的的一种力。恒星的形成，在高温状态下不弥散反而逐渐收缩，最后坍缩为白矮星、中子星和黑洞，也都是由于引力的作用，因此引力也是促使天体演化的重要因素。
——高二物理知识点 (菁华6篇)
1、电流做功的过程就是电能转化为其它形式能的过程,电流做了多少功,就转变成了多少其它形式的能.
2、能量的转化：
电灯亮：电能转化为热能,再由一部分热能转为光能.
电动机转：电能转化为机械能.
电池充电：电能转化化学能
光电池工作：光能转化为电能.
3、电功：电流所做的功叫电功.
计算公式：W=UIt
电流在某段导体上所做的功,等于这段电路两端的电压、电路中的电流和通电时间的乘积.
功的单位：焦耳()
千瓦时(W·h) (度)
1 W·h=1度=3.6×106
4、电能表的作用：电能表是测量电器在某段时间内所消耗电能的千瓦时数.
电能表上"220V 5A"的意义是正常工作电压是220伏,最大工作电流是5安
5、电功率：电流在单位时间内所做的功叫做电功率.
计算公式：P=UI
电功率等于电压与电流的乘积.
电功率是用来表示电流做功快慢的物理量.(意义)
6、额定电压与额定功率
额定电压：用电器正常工作时的电压叫额定电压.
额定功率：用电器在额定电压下的功率叫做额定功率.
在低于额定电压下的电压下工作的用电器不能发挥其实际功率.
在高于额定电压的电压下工作的用电器容易被大电流烧毁.
7、会画用伏安法测定电灯泡功率的实验图
8、"PZ220-25"的意思是：PZ──普通照明灯泡,220──额定电压220伏,25──额定功率：25瓦 "PZ220-100"的灯泡在110伏的电压下工作时,电功率是多少?
9、1840年英国物理学家焦耳推出了焦耳定律：电流通过导体产生的热量跟电流的*方成正比,跟导体的电阻成正比跟通电时间成正比.
计算公式：Q=I2Rt
10、电热器的主要部分是发热体,发热体是用电阻率大、熔点高的电阻丝制成.
11、电热器散热的方法：①加散热窗②加大散热面积③加大空气流通.
一、磁场：
1、磁场的基本性质：磁场对放入其中的磁极、电流有磁场力的作用;
2、磁铁、电流都能能产生磁场;
3、磁极和磁极之间，磁极和电流之间，电流和电流之间都通过磁场发生相互作用;
4、磁场的方向：磁场中小磁针北极的指向就是该点磁场的方向;
二、磁感线：在磁场中画一条有向的曲线，在这些曲线中每点的切线方向就是该点的磁场方向;
1、磁感线是人们为了描述磁场而人为假设的线;
2、磁铁的磁感线，在外部从北极到南极，内部从南极到北极;
3、磁感线是封闭曲线;
三、安培定则：
1、通电直导线的磁感线：用右手握住通电导线，让伸直的大拇指所指方向跟电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向;
2、环形电流的磁感线：让右手弯曲的四指和环形电流方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴上磁感线的方向;
3、通电螺旋管的磁场：用右手握住螺旋管，让弯曲的四指方向和电流方向一致，大拇指所指的方向就是螺旋管内部磁感线的方向;
四、地磁场：地球本身产生的磁场;从地磁北极(地理南极)到地磁南极(地理北极);
五、磁感应强度：磁感应强度是描述磁场强弱的物理量。
1、磁感应强度的大小：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积的比值，叫磁感应强度。
B=F/IL
2、磁感应强度的方向就是该点磁场的方向(放在该点的小磁针北极的指向)
3、磁感应强度的国际单位：特斯拉T，1T=1N/A。
六、安培力：磁场对电流的作用力;1、大小：在匀强磁场中，当通电导线与磁场垂直时，电流所受安培力F等于磁感应强度B、电流I和导线长度L三者的乘积。
重点分析：
1、17-20世纪自然科学发展的原因
这一时期，人类历史处于大变动时期，资本主义在全世界确立并得到迅速发展，资本主义工业和商品经济的发展为*代自然科学的发展奠定了物质基础并成为主要动力。文艺复兴和宗教改革以前面向世界，重视实践和理性的风气，促进了科学的发展。一批优秀科学家实践和刻苦钻研，也促进了科学的发展。
2、牛顿力学体系建立的巨大意义
1687年，牛顿发表了《自然哲学的.数学原理》，把物体的运动规律概括为运动三大定律和万有引力定律，由此建立起一个完整的力学理论体系，即牛顿力学体系。
牛顿力学体系正确反映了宏观物体低速运动的客观规律，把过去一向认为是截然无关的物体运动规律概括在一个统一理论中，实现了自然科学的第一次理论性的大综合，这是人类对自然界认识的一个飞跃。牛顿力学是整个力学和天文学的基础，也是现代一切机械、土木建筑、交通运输等工程技术的理论基础。
3、量子理论的诞生和发展
1900年，德国物理学学普朗克提出量子假说，这个假说宣告了量子理论的诞生。量子理论的出现曾遭到许多物理学家的反对。首先意识到量子概念的普遍意义，并将它运用到其他问题上的是爱因斯坦。后来有人又提出氩原子结构以后，利用量子理论成功地解释了光电效应出现的现象及光的本质，进一步推动了量子理论的发展。
4、物理学大发展导致科学革命
20世纪物理学的大发展对世界各方面和领域都产生了革命性影响，主要表现在三个方面：一是对其他学科的影响，包括对既有学科的影响，如物理学、生物学、化学向纵深拓展;还包括在它的影响下出现了一些新的学科，如核物理、离子化学、纳米科学、激光科学、高能物理学等。二是理论突破对科学技术和生产力产生巨大的推动作用。理论上的突破创新很快发展为新兴的科学技术，转化为现实的生产力，如半导体、集成电路、激光、核电站、计算机技术、转基因食品等，推动了第三次工业革命的浪潮。三是对哲学的影响。现代物理学向人们展示了与传统观念完全不同的时空，并大大拓展了人类的认识领域和范围，彻底改变了人们的时空观念和认识论、方法论，打破了同时性等僵化观念。分析哲学在西方影响最广，以至一些西方哲学家称20世纪为“分析的时代”，而“分析哲学是在19世纪末20世纪初自然科学的伟大革命……的推动下产生的”。这其中，重要的是以相对论和量子力学为代表的物理学革命。
一、磁场：
1、磁场的基本性质：磁场对放入其中的磁极、电流有磁场力的作用;
2、磁铁、电流都能能产生磁场;
3、磁极和磁极之间，磁极和电流之间，电流和电流之间都通过磁场发生相互作用;
4、磁场的方向：磁场中小磁针北极的指向就是该点磁场的方向;
二、磁感线：
在磁场中画一条有向的曲线，在这些曲线中每点的切线方向就是该点的磁场方向;
1、磁感线是人们为了描述磁场而人为假设的线;
2、磁铁的磁感线，在外部从北极到南极，内部从南极到北极;
3、磁感线是封闭曲线;
三、安培定则：
1、通电直导线的磁感线：用右手握住通电导线，让伸直的大拇指所指方向跟电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向;
2、环形电流的磁感线：让右手弯曲的四指和环形电流方向一致，伸直的大拇指所指的方向就是环形导线中心轴上磁感线的方向;
3、通电螺旋管的磁场：用右手握住螺旋管，让弯曲的四指方向和电流方向一致，大拇指所指的方向就是螺旋管内部磁感线的方向;
四、地磁场：
地球本身产生的磁场;从地磁北极(地理南极)到地磁南极(地理北极);
五、磁感应强度：
磁感应强度是描述磁场强弱的物理量。
1、磁感应强度的大小：在磁场中垂直于磁场方向的通电导线，所受的安培力F跟电流I和导线长度L的乘积的比值，叫磁感应强度。B=F/IL
2、磁感应强度的方向就是该点磁场的方向(放在该点的小磁针北极的指向)
3、磁感应强度的国际单位：特斯拉T，1T=1N/A.m
六、安培力：
磁场对电流的作用力;1、大小：在匀强磁场中，当通电导线与磁场垂直时，电流所受安培力F等于磁感应强度B、电流I和导线长度L三者的乘积。
预*
通读一遍教材，去了解和接受新的物理概念，找到它的特点，提前知道公式和定理等。把不明白的地方作记号，等后面深入学*时解决或者问老师。
新旧知识是一个继承关系，并不是割裂独立的。预*新知识的时候，要联系前面学过的知识，发现哪里不会不明白不清楚，要赶紧补回来，因为老师默认你已经会啦!扫除这些“绊脚石”，才能立即理解课堂上老师讲的新课。
预*也要注意时间和效率，一般优先预*自己不擅长的科目，拒绝苦思冥想(其实是在发呆?)，完全可以把问题留到上课听讲的时候解决!
尝试自己画出知识点脉络图，能够全面了解整本书的知识点和考点。
听课
课堂是学*的主要场所，听课是学*的主要过程，听课的效率如何，决定着学*的主要状况。提高听课效率要注意：课前预*要有针对性。钻研课本要咬文嚼字，注意辨析。概念理解要准确，对概念的确切含义要通过实际例子情景化(例静摩擦力中“一起运动”“有运动趋势”，运动学中“二秒”、“第二秒”、“二秒末”，“速率相等”“速度相同”，自由落体中的“真空”“静止开始”等)。所谓辨析，就是要把容易混淆的概念放到一起，认真对比其差异。如重力和质量，重力与压力，速度与加速度，变化大小和变化快慢，匀变速与匀速等等。听课过程要全神贯注，特别要注意老师讲课的开头和结尾，老师讲课开头，一般慨括前一节课的要点和指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对本节课所讲知识的归纳总结，具有高度的慨括性，是在理解基础上掌握本节知识方法的纲要。
复*
①做好及时的复*。上完课的当天，必须做好当天的复*。复*的有效方法不只是一遍遍的看书和笔记，最好是采取回忆式的复*：先把书、笔记合起来回忆上课使老师讲的内容，例如分析问题的思路、方法等(也可以边回忆边在草稿上写一写),尽量想得完整些，然后大开笔记本和书对照一下，还有哪些没己清楚的，把它补起来，这样就使得当天上课的内容巩固下来了，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效率提出必要的改进措施。
②做好章节复*，学完一章后应进行阶段性复*，复*方法也采用回忆式复*，而后与书、笔记相对照，使其内容完善。
③做好章节总结。善于总结，才能触类旁通，才能举一反三，才能使书越读越薄。章节总结内容应包括以下部分：本章的知识网络，主要知识内容，定理、定律、公式、解题的基本思路和方法、常规典型题型、物理模型等。
练*
高中学生面对练*题，应仔细审题，尝试着在根据题目的描述在头脑中形成一个物理情景，并根据物体运动所满足的条件作出判断，再根据物体的运动规律列出方程求解。针对错解，积极反思。有的同学对反馈信息的利用很不到位，往往把老师批改过的作业匆匆看一眼对错，就塞到抽屉里，到底错在哪里?为什么这样会错?怎样做才是对的?都没有深究，仅仅停留在看符号的层面上。其实在老师批改过的作业中，蕴涵着丰富的学*信息，你学*中的知识性错误、方法性缺陷都会在作业中暴露无疑。因此，外面应该非常重视作业和考试中的错解，对错解进行积极的反思，分析为什么会错的原因，应该怎样做才是正确的，并当即订正。我们应该建立一本物理“病历卡”，把每次作业及考试中的错误解法和正确解法都记录下来，以备日后用零星时间常常复*和巩固，做到错了一次一定不能错第二次，这样，你做题的正确率会越来越高，成绩会越来越好。
一、静电场
1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e=1.60×10-19C);带电体电荷量等于元电荷的整数倍
2.库仑定律：F=kQ1Q2/r2(在真空中){F:点电荷间的作用力(N)，k:静电=9.0×109Nm2/C2，Q1、Q2:两点电荷的(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝
3.电场强度：E=F/q(定义式、计算式){E:电场强度(N/C)，是矢量(电场的叠加原理)，q:检验电荷的电量(C)｝
4.真空点(源)电荷形成的电场E=kQ/r2{r:源电荷到该位置的距离(m)，Q:源电荷的电量｝
5.匀强电场的场强E=UAB/d{UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝
6.电场力：F=qE{F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝
7.电势与电势差：UAB=φA-φB，UAB=WAB/q=-ΔEAB/q
8.电场力做功：WAB=qUAB=Eqd{WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量(C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关)，E:匀强电场强度，d:两点沿场强方向的距离(m)｝
9.电势能：EA=qφA{EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝
10.电势能的变化ΔEAB=EB-EA{带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝
11.电场力做功与电势能变化ΔEAB=-WAB=-qUAB(电势能的增量等于电场力做功的负值)
12.电容C=Q/U(定义式，计算式){C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝
13.*行板电容器的电容C=εS/4πkd(S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数)
常见电容器〔见第二册P111〕
14.带电粒子在电场中的加速(Vo=0)：W=ΔEK或qU=mVt2/2，Vt=(2qU/m)1/2
15.带电粒子沿垂直电场方向以速度Vo进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下)
类*垂直电场方向：匀速直线运动L=Vot(在带等量异种电荷的*行极板中：E=U/d)
抛运动*行电场方向：初速度为零的匀加速直线运动d=at2/2，a=F/m=qE/m
注：
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时，电量分配规律：原带异种电荷的先中和后*分，原带同种电荷的总量*分;
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷，电场线不相交，切线方向为场强方向，电场线密处场强大，顺着电场线电势越来越低，电场线与等势线垂直;
(3)常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98];
(4)电场强度(矢量)与电势(标量)均由电场本身决定，而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关;
(5)处于静电*衡导体是个等势体，表面是个等势面，导体外表面附*的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零，导体内部没有净电荷，净电荷只分布于导体外表面;
(6)电容单位换算：1F=106μF=1012PF;
(7)电子伏(eV)是能量的单位，1eV=1.60×10-19J;
(8)其它相关内容：静电屏蔽〔见第二册P101〕/示波管、示波器及其应用〔见第二册P114〕等势面〔见第二册P105〕。
二、恒定电流
1.电流强度：I=q/t{I:电流强度(A)，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t:时间(s)｝
2.欧姆定律：I=U/R{I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝
3.电阻、电阻定律：R=ρL/S{ρ：电阻(Ω/m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝
4.闭合电路欧姆定律：I=E/(r+R)或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外{I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝
5.电功与电功率：W=UIt，P=UI{W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝
6.焦耳定律：Q=I2Rt{Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝
7.纯电阻电路中：由于I=U/R，W=Q，因三此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总=IE，P出=IU，η=P出/P总{I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝
9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比)并联电路(P、I与R成反比)
电阻关系(串同并反)R串=R1+R2+R3+1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+
电流关系I总=I1=I2=I3I并=I1+I2+I3+
电压关系U总=U1+U2+U3+U总=U1=U2=U3
功率分配P总=P1+P2+P3+P总=P1+P2+P3+
10.欧姆表测电阻
(1)电路组成
(2)测量原理
两表笔短接后，调节Ro使电表指针满偏，得
Ig=E/(r+Rg+Ro)
接入被测电阻Rx后通过电表的电流为
Ix=E/(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx)
由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小
(3)使用方法：机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数{注意挡位(倍率)｝、拨off挡。
(4)注意：测量电阻时，要与原电路断开，选择量程使指针在中央附*，每次换挡要重新短接欧姆调零。
11.伏安法测电阻
电流表内接法：电压表示数：U=UR+UA
电流表外接法：电流表示数：I=IR+IV
Rx的测量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+Rx>R真;
Rx的测量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx(RV+R)
选用电路条件Rx>RA[或Rx>(RARV)1/2]
选用电路条件Rx
12.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法
限流接法:电压调节范围小，电路简单，功耗小
便于调节电压的选择条件Rp>Rx
电压调节范围大，电路复杂，功耗较大
便于调节电压的选择条件Rp
注：
(1)单位换算：1A=103mA=106μA;1kV=103V=106mA;1MΩ=103kΩ=106Ω
(2)各种材料的电阻率都随温度的变化而变化，金属电阻率随温度升高而增大;
(3)串*电阻大于任何一个分电阻，并*电阻小于任何一个分电阻;
(4)当电源有内阻时，外电路电阻增大时，总电流减小，路端电压增大;
(5)当外电路电阻等于电源电阻时，电源输出功率最大，此时的输出功率为E2/(2r);
(6)其它相关内容：电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用〔见第二册P127〕。
三、磁场
1.磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量，是矢量，单位T)，1T=1N/Am
2.安培力F=BIL;(注：L⊥B){B:磁感应强度(T)，F:安培力(F)，I:电流强度(A)，L:导线长度(m)}
3.洛仑兹力f=qVB(注V⊥B);质谱仪〔见第二册P155〕{f:洛仑兹力(N)，q:带电粒子电量(C)，V:带电粒子速度(m/s)｝
4.在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下，带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：
(1)带电粒子沿*行磁场方向进入磁场：不受洛仑兹力的作用，做匀速直线运动V=V0
(2)带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场：做匀速圆周运动，规律如下a)F向=f洛=mV2/r=mω2r=mr(2π/T)2=qVB;r=mV/qB;T=2πm/qB;(b)运动周期与圆周运动的半径和线速度无关，洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下);(c)解题关键：画轨迹、找圆心、定半径、圆心角(=二倍弦切角)。
注：
(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负;
(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握〔见图及第二册P144〕;
(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理〔见第二册P150〕/回旋加速器〔见第二册P156〕/磁性材料
四、电磁感应
1.[感应电动势的大小计算公式]
1)E=nΔΦ/Δt(普适公式){法拉第电磁感应定律，E:感应电动势(V)，n:感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率｝
2)E=BLV垂(切割磁感线运动){L:有效长度(m)｝
3)Em=nBSω(交流发电机最大的感应电动势){Em:感应电动势峰值｝
4)E=BL2ω/2(导体一端固定以ω旋转切割){ω：角速度(rad/s)，V:速度(m/s)｝
2.磁通量Φ=BS{Φ：磁通量(Wb)，B:匀强磁场的磁感应强度(T)，S:正对面积(m2)}
3.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定{电源内部的电流方向：由负极流向正极｝
4.自感电动势E自=nΔΦ/Δt=LΔI/Δt{L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，?t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)｝
注：
(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点〔见第二册P173〕;
(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化;
(3)单位换算：1H=103mH=106μH.
(4)其它相关内容：自感〔见第二册P178〕/日光灯〔见第二册P180〕。
五、交变电流(正弦式交变电流)
1.电压瞬时值e=Emsinωt电流瞬时值i=Imsinωt;(ω=2πf)
2.电动势峰值Em=nBSω=2BLv电流峰值(纯电阻电路中)Im=Em/R总
3.正(余)弦式交变电流有效值：E=Em/(2)1/2;U=Um/(2)1/2;I=Im/(2)1/2
4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系
U1/U2=n1/n2;I1/I2=n2/n2;P入=P出
5.在远距离输电中，采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损′=(P/U)2R;(P损′：输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻)〔见第二册P198〕;
6.公式1、2、3、4中物理量及单位：ω角频率(rad/s);t:时间(s);n:线圈匝数;B:磁感强度(T);S:线圈的面积(m2);U输出)电压(V);I:电流强度(A);P:功率(W)。
注：
(1)交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即：ω电=ω线，f电=f线;
(2)发电机中，线圈在中性面位置磁通量最大，感应电动势为零，过中性面电流方向就改变;
(3)有效值是根据电流热效应定义的，没有特别说明的交流数值都指有效值;
(4)理想变压器的匝数比一定时，输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率，当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入;
(5)其它相关内容：正弦交流电图象〔见第二册P190〕/电阻、电感和电容对交变电流的作用〔见第二册P193〕。
普适式){U:电压(V)，I:电流(A)，t:通电时间(s)｝
——高二数学知识点总结 (菁华9篇)
一、直线与圆：
1、直线的倾斜角的范围是
在*面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或*行时，规定倾斜角为0;
2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.
过两点(x1,y1),(x2,y2)的直线的斜率k=(y2-y1)/(x2-x1)，另外切线的斜率用求导的方法。
3、直线方程：⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为,
⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为
4、直线与直线的位置关系：
(1)*行A1/A2=B1/B2注意检验(2)垂直A1A2+B1B2=0
5、点到直线的距离公式;
两条*行线与的距离是
6、圆的标准方程：.⑵圆的一般方程：
注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线,一定有两条,如果只求出了一条,那么另外一条就是与轴垂直的直线.
8、直线与圆的位置关系,通常转化为圆心距与半径的关系,或者利用垂径定理,构造直角三角形解决弦长问题.①相离②相切③相交
9、解决直线与圆的关系问题时,要充分发挥圆的*面几何性质的作用(如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形)直线与圆相交所得弦长
二、圆锥曲线方程：
1、椭圆：①方程(a>b>0)注意还有一个;②定义:|PF1|+|PF2|=2a>2c;③e=④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c;a2=b2+c2;
2、双曲线：①方程(a,b>0)注意还有一个;②定义:||PF1|-|PF2||=2a<2c;③e=;④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c;渐进线或c2=a2+b2
3、抛物线：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向;②定义:|PF|=d焦点F(,0),准线x=-;③焦半径;焦点弦=x1+x2+p;
4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：
5、注意解析几何与向量结合问题：1、,.(1);(2).
2、数量积的定义：已知两个非零向量a和b，它们的夹角为θ，则数量|a||b|cosθ叫做a与b的数量积，记作a·b，即
3、模的计算：|a|=.算模可以先算向量的*方
4、向量的运算过程中完全*方公式等照样适用：
三、直线、*面、简单几何体：
1、学会三视图的分析：
2、斜二测画法应注意的地方：
(1)在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°(或135°);(2)*行于x轴的线段长不变，*行于y轴的线段长减半.(3)直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度.
3、表(侧)面积与体积公式：
⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h
⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底;②侧面积：S侧=;③体积：V=S底h：
⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=
⑷球体：①表面积：S=;②体积：V=
4、位置关系的证明(主要方法)：注意立体几何证明的书写
(1)直线与*面*行：①线线*行线面*行;②面面*行线面*行。
(2)*面与*面*行：①线面*行面面*行。
(3)垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直*面内的两条相交直线
5、求角：(步骤-------Ⅰ.找或作角;Ⅱ.求角)
⑴异面直线所成角的求法：*移法：*移直线，构造三角形;
⑵直线与*面所成的角：直线与射影所成的角
反正弦函数的导数：正弦函数y=sinx在[-π/2，π/2]上的反函数，叫做反正弦函数。记作arcsinx，表示一个正弦值为x的角，该角的范围在[-π/2，π/2]区间内。定义域[-1，1]，值域[-π/2，π/2]。
反函数求导方法
若F(X),G(X)互为反函数，
则：F'(X)_'(X)=1
E.G.:y=arcsinx=siny
y'_'=1(arcsinx)'_siny)'=1
y'=1/(siny)'=1/(cosy)=1/根号(1-sin^2y)=1/根号(1-x^2)
其余依此类推
等差数列
对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为d；从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。
那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：
将以上n—1个式子相加，便会接连消去很多相关的项，最终等式左边余下an，而右边则余下a1和n—1个d，如此便得到上述通项公式。
此外，数列前n项的和，其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再复述。
值得说明的是，前n项的和Sn除以n后，便得到一个以a1为首项，以d/2为公差的新数列，利用这一特点可以使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解。
等比数列
对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比q；从第一项a1到第n项an的总和，记为Tn。
那么，通项公式为（即a1乘以q的（n—1）次方，其推导为“连乘原理”的思想：
a2=a1_，
a3=a2_，
a4=a3_，
````````
an=an—1_，
将以上（n—1）项相乘，左右消去相应项后，左边余下an，右边余下a1和（n—1）个q的乘积，也即得到了所述通项公式。
此外，当q=1时该数列的前n项和Tn=a1_
当q≠1时该数列前n项的和Tn=a1_1—q^（n））/（1—q）。
一、理解集合中的有关概念
(1)集合中元素的特征: 确定性 ， 互异性 ， 无序性 。
(2)集合与元素的关系用符号=表示。
(3)常用数集的符号表示:自然数集 ;正整数集 ;整数集 ;有理数集 、实数集 。
(4)集合的表示法: 列举法 ， 描述法 ， 韦恩图 。
(5)空集是指不含任何元素的集合。
空集是任何集合的子集，是任何非空集合的真子集。
二、函数
一、映射与函数:
(1)映射的概念: (2)一一映射:(3)函数的概念:
二、函数的三要素:
相同函数的判断方法:①对应法则 ;②定义域 (两点必须同时具备)
(1)函数解析式的求法:
①定义法(拼凑):②换元法:③待定系数法:④赋值法:
(2)函数定义域的求法:
①含参问题的定义域要分类讨论;
②对于实际问题，在求出函数解析式后;必须求出其定义域，此时的定义域要根据实际意义来确定。
(3)函数值域的求法:
①配方法:转化为二次函数，利用二次函数的特征来求值;常转化为型如: 的形式;
②逆求法(反求法):通过反解，用 来表示 ，再由 的取值范围，通过解不等式，得出 的取值范围;常用来解，型如: ;
④换元法:通过变量代换转化为能求值域的函数，化归思想;
⑤三角有界法:转化为只含正弦、余弦的函数，运用三角函数有界性来求值域;
⑥基本不等式法:转化成型如: ，利用*均值不等式公式来求值域;
⑦单调性法:函数为单调函数，可根据函数的单调性求值域。
⑧数形结合:根据函数的几何图形，利用数型结合的方法来求值域。
三、函数的性质
函数的单调性、奇偶性、周期性
单调性:定义:注意定义是相对与某个具体的区间而言。
判定方法有:定义法(作差比较和作商比较)
导数法(适用于多项式函数)
复合函数法和图像法。
应用:比较大小，证明不等式，解不等式。
奇偶性:定义:注意区间是否关于原点对称，比较f(x) 与f(-x)的关系。f(x) -f(-x)=0 f(x) =f(-x) f(x)为偶函数;
f(x)+f(-x)=0 f(x) =-f(-x) f(x)为奇函数。
判别方法:定义法， 图像法 ，复合函数法
应用:把函数值进行转化求解。
周期性:定义:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+T)=f(x),则T为函数f(x)的周期。
其他:若函数f(x)对定义域内的任意x满足:f(x+a)=f(x-a),则2a为函数f(x)的周期.
应用:求函数值和某个区间上的函数解析式。
四、图形变换:函数图像变换:(重点)要求掌握常见基本函数的图像，掌握函数图像变换的一般规律。
常见图像变化规律:(注意*移变化能够用向量的语言解释，和按向量*移联系起来思考)
*移变换 y=f(x)→y=f(x+a),y=f(x)+b
注意:(ⅰ)有系数，要先提取系数。如:把函数y=f(2x)经过 *移得到函数y=f(2x+4)的图象。
(ⅱ)会结合向量的*移，理解按照向量 (m，n)*移的意义。
对称变换 y=f(x)→y=f(-x),关于y轴对称
y=f(x)→y=-f(x) ,关于x轴对称
y=f(x)→y=f|x|,把x轴上方的图象保留，x轴下方的图象关于x轴对称
y=f(x)→y=|f(x)|把y轴右边的图象保留，然后将y轴右边部分关于y轴对称。(注意:它是一个偶函数)
伸缩变换:y=f(x)→y=f(ωx),
y=f(x)→y=Af(ωx+φ)具体参照三角函数的图象变换。
一个重要结论:若f(a-x)=f(a+x)，则函数y=f(x)的图像关于直线x=a对称;
一、直线与方程
（1）直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴*行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°
（2）直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即 。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
当 时， ； 当 时， ； 当 时， 不存在。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：(1)当 时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；
(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
（3）直线方程
①点斜式： 直线斜率k，且过点
注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。
当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示．但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式： ，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b
③两点式： （ ）直线两点 ，
④截矩式：
其中直线 与 轴交于点 ,与 轴交于点 ,即 与 轴、 轴的截距分别为 。
⑤一般式： （A，B不全为0）
注意：各式的适用范围 特殊的方程如：
*行于x轴的直线： （b为常数）； *行于y轴的直线： （a为常数）；
（5）直线系方程：即具有某一共同性质的直线
（一）*行直线系
*行于已知直线 （ 是不全为0的常数）的直线系： （C为常数）
（二）垂直直线系
垂直于已知直线 （ 是不全为0的常数）的直线系： （C为常数）
（三）过定点的直线系
（ⅰ）斜率为k的直线系： ，直线过定点 ；
（ⅱ）过两条直线 ， 的交点的直线系方程为
（ 为参数），其中直线 不在直线系中。
（6）两直线*行与垂直
当 ， 时，；
注意：利用斜率判断直线的*行与垂直时，要注意斜率的存在与否。
（7）两条直线的交点
相交
交点坐标即方程组 的一组解。
方程组无解 ； 方程组有无数解 与 重合
（8）两点间距离公式：设 是*面直角坐标系中的两个点，
则
（9）点到直线距离公式：一点 到直线 的距离
（10）两*行直线距离公式
在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。
二、圆的方程
1、圆的定义：*面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。
2、圆的方程
（1）标准方程 ，圆心 ，半径为r；
（2）一般方程
当 时，方程表示圆，此时圆心为 ，半径为
当 时，表示一个点； 当 时，方程不表示任何图形。
（3）求圆方程的方法：
一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，
需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；
另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。
3、直线与圆的位置关系：
直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：
（1）设直线 ，圆 ，圆心 到l的距离为 ，则有 ； ；
（2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程
(3)过圆上一点的切线方程：圆(x-a)2+(y-b)2=r2，圆上一点为(x0，y0)，则过此点的切线方程为(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)= r2
4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
设圆 ，
两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。
当 时两圆外离，此时有公切线四条；
当 时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；
当 时两圆相交，连心线垂直*分公共弦，有两条外公切线；
当 时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；
当 时，两圆内含； 当 时，为同心圆。
注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线
圆的辅助线一般为连圆心与切线或者连圆心与弦中点
三、立体几何初步
1、柱、锥、台、球的结构特征
（1）棱柱：
几何特征：两底面是对应边*行的全等多边形；侧面、对角面都是*行四边形；侧棱*行且相等；*行于底面的截面是与底面全等的多边形。
（2）棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形；*行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的*方。
（3）棱台：
几何特征：①上下底面是相似的*行多边形；②侧面是梯形；③侧棱交于原棱锥的顶点。
（4）圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转,其余三边旋转所成
几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴*行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
（5）圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴,旋转一周所成
几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。
（6）圆台：定义：以直角梯形的垂直与底边的腰为旋转轴,旋转一周所成
几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
（7）球体：定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图
定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、
俯视图（从上向下）
注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：①原来与x轴*行的线段仍然与x*行且长度不变；
②原来与y轴*行的线段仍然与y*行，长度为原来的一半。
4、柱体、锥体、台体的表面积与体积
（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高， 为斜高，l为母线）
（3）柱体、锥体、台体的体积公式
（4）球体的表面积和体积公式：V = ； S =
4、空间点、直线、*面的位置关系
公理1：如果一条直线的两点在一个*面内，那么这条直线是所有的点都在这个*面内。
应用：判断直线是否在*面内
用符号语言表示公理1：
公理2：如果两个不重合的*面有一个公共点,那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号：*面α和β相交，交线是a，记作α∩β＝a。
符号语言：
公理2的作用：
①它是判定两个*面相交的方法。
②它说明两个*面的交线与两个*面公共点之间的关系：交线必过公共点。
③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。
公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个*面。
推论：一直线和直线外一点确定一*面；两相交直线确定一*面；两*行直线确定一*面。
公理3及其推论作用：
①它是空间内确定*面的依据
②它是证明*面重合的依据
公理4：*行于同一条直线的两条直线互相*行
空间直线与直线之间的位置关系
①异面直线定义：不同在任何一个*面内的两条直线
②异面直线性质：既不*行，又不相交。
③异面直线判定：过*面外一点与*面内一点的直线与*面内不过该店的直线是异面直线
④异面直线所成角：作*行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。
求异面直线所成角步骤：
A、利用定义构造角，可固定一条，*移另一条，或两条同时*移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。
B、证明作出的角即为所求角
C、利用三角形来求角
（7）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别*行，那么这两角相等或互补。
（8）空间直线与*面之间的位置关系
直线在*面内——有无数个公共点．
三种位置关系的符号表示：a α a∩α＝A a‖α
（9）*面与*面之间的位置关系：*行——没有公共点；α‖β
相交——有一条公共直线。α∩β＝b
5、空间中的*行问题
（1）直线与*面*行的判定及其性质
线面*行的判定定理：*面外一条直线与此*面内一条直线*行,则该直线与此*面*行。
线线*行 线面*行
线面*行的性质定理：如果一条直线和一个*面*行，经过这条直线的*面和这个*面相交，那么这条直线和交线*行。线面*行 线线*行
（2）*面与*面*行的判定及其性质
两个*面*行的判定定理
（1）如果一个*面内的两条相交直线都*行于另一个*面，那么这两个*面*行
（线面*行→面面*行），
（2）如果在两个*面内，各有两组相交直线对应*行，那么这两个*面*行。
（线线*行→面面*行），
（3）垂直于同一条直线的两个*面*行，
两个*面*行的性质定理
（1）如果两个*面*行，那么某一个*面内的直线与另一个*面*行。（面面*行→线面*行）
（2）如果两个*行*面都和第三个*面相交，那么它们的交线*行。（面面*行→线线*行）
7、空间中的垂直问题
（1）线线、面面、线面垂直的定义
①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线所成的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。
②线面垂直：如果一条直线和一个*面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个*面垂直。
③*面和*面垂直：如果两个*面相交，所成的二面角（从一条直线出发的两个半*面所组成的图形）是直二面角（*面角是直角），就说这两个*面垂直。
（2）垂直关系的判定和性质定理
①线面垂直判定定理和性质定理
判定定理：如果一条直线和一个*面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个*面。
性质定理：如果两条直线同垂直于一个*面，那么这两条直线*行。
②面面垂直的判定定理和性质定理
判定定理：如果一个*面经过另一个*面的一条垂线，那么这两个*面互相垂直。
性质定理：如果两个*面互相垂直，那么在一个*面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个*面。
9、空间角问题
（1）直线与直线所成的角
①两*行直线所成的角：规定为 。
②两条相交直线所成的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线所成的角。
③两条异面直线所成的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b*行的直线 ，形成两条相交直线，这两条相交直线所成的不大于直角的角叫做两条异面直线所成的角。
（2）直线和*面所成的角
①*面的*行线与*面所成的角：规定为 。
②*面的垂线与*面所成的角：规定为 。
③*面的斜线与*面所成的角：*面的一条斜线和它在*面内的射影所成的锐角，叫做这条直线和这个*面所成的角。
求斜线与*面所成角的思路类似于求异面直线所成角：“一作，二证，三计算”。
在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，
在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：
（1）斜线上一点到面的垂线；
（2）过斜线上的一点或过斜线的*面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。
（3）二面角和二面角的*面角
①二面角的定义：从一条直线出发的两个半*面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半*面叫做二面角的面。
②二面角的*面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫二面角的*面角。
③直二面角：*面角是直角的二面角叫直二面角。
两相交*面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个*面垂直；反过来，如果两个*面垂直，那么所成的二面角为直二面角
④求二面角的方法
定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到*面角
垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作*面与两个面的交线所成的角为二面角的*面角
一、不等关系及不等式知识点
1.不等式的定义
在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号、、连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.
2.比较两个实数的大小
两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-baa-b=0a-ba0，则有a/baa/b=1a/ba
3.不等式的性质
(1)对称性：ab
(2)传递性：ab，ba
(3)可加性：aa+cb+c，ab，ca+c
(4)可乘性：ab，cacb0，c0bd;
(5)可乘方：a0bn(nN，n
(6)可开方：a0
(nN，n2).
注意：
一个技巧
作差法变形的技巧：作差法中变形是关键，常进行因式分解或配方.
一种方法
待定系数法：求代数式的范围时，先用已知的代数式表示目标式，再利用多项式相等的法则求出参数，最后利用不等式的性质求出目标式的范围.
1、学会三视图的分析：
2、斜二测画法应注意的地方：
（1）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴ox、oy、使∠xoy=45°（或135°）；（2）*行于x轴的线段长不变，*行于y轴的线段长减半。（3）直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度。
3、表（侧）面积与体积公式：
⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h
⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h：
⑶台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=
⑷球体：①表面积：S=；②体积：V=
4、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写
（1）直线与*面*行：①线线*行线面*行；②面面*行线面*行。
（2）*面与*面*行：①线面*行面面*行。
（3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直*面内的两条相交直线
5、求角：（步骤———————Ⅰ、找或作角；Ⅱ、求角）
⑴异面直线所成角的求法：*移法：*移直线，构造三角形；
⑵直线与*面所成的角：直线与射影所成的角
知识点：直线与方程
(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角.特别地,当直线与x轴*行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度.因此,倾斜角的取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
定义：倾斜角不是90°的直线,它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率.直线的斜率常用k表示.即.斜率反映直线与轴的倾斜程度.
过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：(1)当时,公式右边无意义,直线的斜率不存在,倾斜角为90°；
(2)k与P1、P2的顺序无关；(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得；
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到.
(3)直线方程
点斜式：直线斜率k,且过点
注意：当直线的斜率为0°时,k=0,直线的方程是y=y1.
当直线的斜率为90°时,直线的斜率不存在,它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1,所以它的方程是x=x1.
斜截式：,直线斜率为k,直线在y轴上的截距为b
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为.
一般式：(A,B不全为0)
注意：各式的适用范围特殊的方程如：
(4)*行于x轴的直线：(b为常数)；*行于y轴的直线：(a为常数)；
(5)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
(一)*行直线系
*行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(二)垂直直线系
垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(三)过定点的直线系
(1)斜率为k的直线系：,直线过定点；
(2)过两条直线,的交点的直线系方程为(为参数),其中直线不在直线系中.
(3)两直线*行与垂直
注意：利用斜率判断直线的*行与垂直时,要注意斜率的存在与否.
(7)两条直线的交点
相交
交点坐标即方程组的一组解.
方程组无解；方程组有无数解与重合
(8)两点间距离公式：设是*面直角坐标系中的两个点.
(9)点到直线距离公式：一点到直线的距离.
(10)两*行直线距离公式
在任一直线上任取一点,再转化为点到直线的距离进行求解.
一、变量间的相关关系
1.常见的两变量之间的关系有两类：一类是函数关系，另一类是相关关系；与函数关系不同，相关关系是一种非确定性关系.
2.从散点图上看，点分布在从左下角到右上角的区域内，两个变量的这种相关关系称为正相关，点分布在左上角到右下角的区域内，两个变量的相关关系为负相关.
二、两个变量的线性相关
从散点图上看，如果这些点从整体上看大致分布在通过散点图中心的一条直线附*，称两个变量之间具有线性相关关系，这条直线叫回归直线.
当r>0时，表明两个变量正相关；
当r<0时，表明两个变量负相关.
r的绝对值越接*于1，表明两个变量的线性相关性越强.r的绝对值越接*于0时，表明两个变量之间几乎不存在线性相关关系.通常|r|大于0.75时，认为两个变量有很强的线性相关性.
三、解题方法
1.相关关系的判断方法一是利用散点图直观判断，二是利用相关系数作出判断.
2.对于由散点图作出相关性判断时，若散点图呈带状且区域较窄，说明两个变量有一定的线性相关性，若呈曲线型也是有相关性.
3.由相关系数r判断时|r|越趋*于1相关性越强.
——初二物理上册知识点 (菁华6篇)
一、声音的产生与传播
1.物体是由物体振动产生的。振动停止发声就停止。
2.声音的'传播需要介质，真空不能传声。
3.声速的大小与介质的种类和温度有关
声音在15℃空气中的传播速度是340m/s
二、我们怎样听到声音
1．外界传来的声音引起鼓膜振动，这种振动经听小骨及其他组织传给听觉神经，
听觉神经把信号传给大脑，人就听到了声音。
2．耳聋：分为神经性耳聋和传导性耳聋。前者不能治愈，后者可以治愈。
3．骨传导：声音经头骨、颌骨传到听觉神经，引起听觉。这种声音的传导方式叫做骨传导。
4．双耳效应
三、声音的特性
1．音调：音调与发声体振动的频率有关，振动频率越高，音调越高。
可闻声：频率在20～20000Hz 之间。
次 声：频率低于20Hz。
超 声：频率高于20000Hz。
长的空气柱产生低音，短的空气柱产生高音。
2．响度：指声音的强弱（大小）。声音的响度与物体的振幅有关，振幅越大，产生的响度越大。
3．音色：与发声体的材料结构有关。人们根据音色能辨别乐器或区分人。
四、噪声的危害和控制
1．从物理学角度看，噪声是指发声体做无规则的振动发出的声音。
从环境保护的角度看，噪声是指妨碍人们正常休息、学*和工作的声音，以及对人们要听的声音产生干扰的声音。
2．人刚能听到的最微弱的声音（听觉下限）为0dB；为保护听力，应控制噪声不超过90dB；为保证工作和学*，应控制噪声不超过70dB；为保证休息和睡眠，应控制噪声不超过50dB。
3．减弱噪声的方法：在声源处减弱噪声、在传播过程中减弱噪声、在人耳处减弱噪声。
五、声的利用
1．声可传递信息的例子：
a．用声呐技术探测海底的深度。
b．判断雷声有多远。
c．医生用超声波检查身体。
回声定位――蝙蝠在飞行时会发出超声波，这些声波碰到墙壁或昆虫时会反射回来，根据回声到来的方位和时间，蝙蝠可以确定目标的位置和距离．
2．声可传递能量的例子：
a．工人用超声波清洗钟表等精细的机械。
b．外科医生用超声波把结石击成细小的粉末。
1.机械运动：
物理学中把物**置变化叫做机械运动。
2.参照物：
在研究物体的运动时，选作标准的物体叫做参照物。
参照物的选择：任何物体都可做参照物，应根据需要选择合适的参照物(不能选被研究的物体作参照物)。研究地面上物体的运动情况时，通常选地面为参照物。选择不同的参照物来观察同一个物体结论可能不同。同一个物体是运动还是静止取决于所选的参照物，这就是运动和静止的相对性。
3.温度计
温度计的原理：利用液体的热胀冷缩进行工作。
常用温度计的使用方法：
使用前：观察它的量程，判断是否适合待测物体的温度;并认清温度计的分度值，以便准确读数。使用时：温度计的玻璃泡全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁;温度计玻璃泡浸入被测液体中稍候一会儿，待温度计的示数稳定后再读数;读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相*。
1.比较物体运动快慢的方法：
在相同时间内，物体经过的路程越长，它的速度就越快---观众方法
物体经过相同的路程，所花的时间越短，它的速度越快---裁判方法
2.速度：
路程与时间之比叫做速度，速度是表示物体运动快慢的物理量。
速度的单位：
国际单位制中，速度的单位是米每秒，符号为m/s或m·s
-1，交通运输中常用千米每小时做速度的单位，符号为km/h或km·h
-1， 换算关系：1m/s=3.6km/h。计算公式：v=ts其中：s——路程——米(m);或千米(km)t——时间——秒(s);或小时(h)v——速度——米/秒(m/s);或千米/小时(km/h)v=ts，变形可得：s=vt，t=vs。
一、光的直线传播
1、光源：定义：能够发光的物体叫光源。
分类：自然光源，如 太阳、萤火虫;人造光源，如 篝火、蜡烛、油灯、电灯。月亮 本身不会发光，它不是光源。
2、规律：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。
3、光线是由一小束光抽象而建立的理想物理模型，建立理想物理模型是研究物理的常用方法之一。
☆为什么在有雾的天气里，可以看到从汽车头灯射出的光束是直的?
答：光在空气中是沿直线传播的。光在传播过程中，部分光遇到雾发生漫反射，射入人眼，人能看到光的直线传播。
☆早晨，看到刚从地*线升起的太阳的位置比实际位置 高 ，该现象说明：光在非均匀介质中不是沿直线传播的。
4、应用及现象：
① 激光准直。
②影子的形成：光在传播过程中，
遇到不透明的物体，在物体的后面形成黑色区域即影子。
③日食月食的形成：当地球 在中间时可形成月食。
如图：在月球后1的位置可看到日全食，在2的位置看到日偏食，在3的位置看到日环食。
④ 小孔成像：小孔成像实验早在《墨经》中就有记载小孔成像成倒立的实像，其像的形状与孔的形状无 关。
5、光速：
光在真空中速度C=3108m/s=3105km/s;光在空气中速度约为3108m/s。光在水中速度为真空中光速的3/4，在玻璃中速度为真空中速度的2/3 。
学得越多，懂得越多，想得越多，领悟得就越多，就像滴水一样，一滴水或许很快就会被太阳蒸发，但如果滴水不停的滴，就会变成一个水沟，越来越多，越来越多。
初二物理上册知识点1
1.声音的发生和传播
发生体在振动——实验;声音靠介质传播——介质：一切固液气;真空不能传声
声速——空气中声速(约340m/s);一般的，固体中速度>液体中速度>气体中速度;声音速度随温度上升而上升
回声——回声所需时间和距离;应用
计算——和行程问题结合
2.音调、响度和音色
客观量——频率(注意人听力范围和发声范围)、振幅
主观量——音调、响度(高低大小的含义);影响响度的因素：振幅、距离、分散程度
音色——作用;音色由发声体本身决定
3.噪声的危害和控制
噪声——物理和生活中的噪声(物理-不规则振动，生活-影响工作、学*、休息的声音);噪声等级：分贝(0dB-刚引起听觉);减小噪声方法(声源处、传播过程中、人耳处);四大污染(空气污染、水污染、固体废物污染、噪声污染)
1.光源——火把、蜡烛、电灯、恒星(月亮和行星不是光源)
1、太阳光通过三棱镜后，依次被分解成红、橙、黄绿、蓝、靛、紫七种颜色，这种现象叫色散;
2、白光是由各种色光混合而成的复色光;
3、天边的彩虹是光的色散现象;
4、色光的三原色是：红、绿、蓝;其它色光可由这三种色光混合而成，白光是红、绿、蓝三种色光混合而成的;世界上没有黑光;颜料的三原色是品红、青、黄，三原色混合是黑色;
5、透明体的颜色由它透过的色光决定(什么颜色透过什么颜色的光);不透明体的颜色由它反射的色光决定(什么颜色反射什么颜色的光，吸收其它颜色的光，白色物体发射所有颜色的光，黑色吸收所有颜色的光)
例：一张白纸上画了一匹红色的马、绿色的草、红色的花、黑色的石头，现在暗室里用绿光看画，会看见黑色的马，黑色的石头，还有黑色的花在绿色的纸上，看不见草(草、纸都为绿色)
1、声音的发生
一切正在发声的物体都在振动,振动停止,发声也就停止。
声音是由物体的振动产生的,但并不是所有振动发出的声音都能被人耳听到。
2、声间的传播
声音的传播需要介质,真空不能传声。
(1)声音要靠一切气体,液体、固体作媒介传播出去,这些作为传播媒介的物质称为介质、登上月球的宇航员即使面对面交谈,也需要靠无线电,那就是因为月球上没有空气,真空不能传声。
(2)声音在不同介质中传播速度不同,一般来说,固体>液体>空气
声音在空气中传播速度大约是340 m/s
3、回声
声音在传播过程中,遇到障碍物被反射回来人再次听到的声音叫回声。
区别回声与原声的条件：回声到达人的耳朵比原声晚0.1秒以上、因此声音必须被距离超过17m的障碍物反射回来,人才能听见回声。
低于0、1秒时,则反射回来的声间只能使原声加强。
利用回声可测海深或发声体距障碍物有多远。
4、乐音
物体做规则振动时发出的声音叫乐音。
乐音的三要素：音调、响度、音色
声音的高低叫音调,它是由发声体振动频率决定的,频率越大,音调越高。
声音的大小叫响度,响度跟发声体振动的振幅大小有关,还跟声源到人耳的距离远*有关。
不同发声体所发出的声音的品质叫音色、用来分辨各种不同的声音。
5、噪声及来源
从物理角度看,噪声是指发声体做无规则振动时发出的声音、从环保角度看,凡是妨碍人们正常休息、学*和工作的声音,以及对人们要听的声音起干扰作用的声音,都属于噪声。
6、声间等级的划分
人们用分贝来划分声音的等级,30dB—40dB是较理想的安静环境,超过50dB就会影响睡眠,70dB以上会干扰谈话,影响工作效率,长期生活在90dB以上的噪声环境中,会影响听力。
7、噪声减弱的途径
可以在声源处(消声)、传播过程中(吸声)和人耳处(隔声)减弱。
物理学*方法
专心听讲
上课要认真听讲，不走神。不要自以为是，要虚心向老师学*，向同学学*。不要以为老师讲得简单而放弃听讲，如果真出现这种情况可以当成是复*、巩固。尽量与老师保持一致、同步，不同看法下课后再找老师讨论，不能自搞一套，否则就等于是完全自学了。入门以后，有了一定的基础，则允许有自己一定的活动空间，也就是说允许有一些自己的东西，学得越多，自己的东西越多。
整理好学*资料
学*资料要保存好，作好分类工作，还要作好记号。学*资料的分类包括练*题、试卷、实验报告等等。作记号是指，比方说对练*题吧，一般题不作记号，好题、有价值的题、易错的题，分别作不同的记号，以备今后阅读，作记号可以节省不少时间。
独立做题
要独立地，保质保量地做一些题。题目要有一定的数量，不能太少，更要有一定的质量，就是说要有一定的难度。任何人学*数理化不经过这一关是学不好的。独立解题，可能有时慢一些，有时要走弯路，有时甚至解不出来，但这些都是正常的，是任何一个初学者走向成功的必由之路。
机械能知识点
1、机械能是动能与势能的总和，这里的势能分为重力势能和弹性势能。
2、决定动能的是质量与速度;决定重力势能的是质量和高度;决定弹性势能的是劲度系数与形变量。
3、动能：物体由于运动而具有的能量，称为物体的动能。
4、势能和动能的关系：动能增加量等于重力势能减少量。
——高二地理知识点总结 (菁华6篇)
荒漠化防治对策和措施
1、合理利用水资源 (河流的上中下游地区合理分配)
2、利用生物措施和工程措施构筑防护林体系(草方格沙障的作用：增加地面粗糙度，截留水分等，但是不宜大范围推广， 原因是成本太高)
3、调节农、林、牧用地之间的关系 (退耕还林、退耕还草)
4、采取综合措施，多途径解决农牧区的能源问题 (营造薪炭林、开发沼气、风力发电)
5、控制人口增长
1、我国主要的大型资源跨区域调配工程：西气东输、西电东送、南水北调、北煤南运等。
2、资源跨区域调配的必要性：
(1)自然资源的区域分布是很不均匀的，存在着明显的资源富集区和资源贫乏区，且自然资源在区域之间一般不具有流动性;
(2)区域间的发展水*不*衡，各区域对自然资源的需求与该区域所赋存的自然资源往往不匹配。
3、西气东输工程：
(1)基础：新疆天然气资源;
(2)目标市场：长江三角洲;
(3)主干管道：西起新疆塔里木盆地的轮南油气田.向东经过甘肃、宁夏、陕西、山西、河南、安徽、江苏，最终到达上海。管道工程采取干支结合、配套建设进行。
4、实施西气东输的原因：
(1)我国能源资源生产和消费的地区差异大：
①东部沿海地区经济发达，对能源的需求量大，但是能源相对贫乏;
②西部能源丰富，但因经济水*的限制得不到充分开发利用。
(2)我国调整能源消费结构的需要：
①煤炭一直是我国能源消费中的主导能源，带来众多的环境问题，还因为北煤南运对我国的交通运输造成了巨大的压力;
②天然气具有清洁以及燃烧效率高等突出优势。
(3)我国油气资源开发的战略重点在西部：我国天然气分布总体特征是西多东少、北多南少，陆地天然气(四大气区)主要分布在新疆塔里木盆地和准噶尔盆地、青海柴达木盆地、川渝四川盆地、陕甘宁鄂尔多斯地区。我国东北、华北等地区的油气田开采已到了中后期，西北则成为战略接替区，因此我国采取了稳定东部，发展西部的油气发展战略。
5、西气东输的影响：
(1)对西部地区的影响：推动中西部地区社会经济的发展，将西部地区的资源优势转变成经济优势;推动天然气的勘探开发和基础设施建设;刺激相关产业发展;增加就业机会。
(2)对东部地区的影响：缓解东部地区能源紧张状况;优化东部地区能源结构(提高清洁能源使用比例);加快基础设施建设;刺激相关产业发展，促进东部地区经济发展;改善大气环境，缓解交通压力。
(3)加强区际联系，合理配置西部的资源优势和东部的经济、技术优势，提高资源的利用效率，促进东、西部的协调发展。
(4)对环境的影响：改善东部地区的大气质量，沿线农村地区通过天然气的推广，减少植被破坏。
1、春分日(3月21日)太阳直射点在赤道，晨昏线与经线重合。
2、根据等压线决定风向的步骤①高压垂直指向低压②北半球右偏南半球左偏
3、东西两半球的划分西经20°和东经160°的经线圈。
4、秋分日(9月23日)太阳直射点在赤道，晨昏线与经线重合。
5、大气环流的好处调整全球水热分布，是各地天气变化和气候构成的重要因素。
6、天体系统的成因天体之间因相互吸引和相互绕转，构成天体系统。
7、纬线和纬度，低纬中纬高纬的划分连接东西的线。每1个纬度为11千米;
8、经线和经度连接南北的线。相对的两条经线组成一个经线圈。
9、天体系统的级别地月系-太阳系-银河系(河外星系)-总星系。
10、宇宙的基本特点由各种形态的物质构成，在不断运动和发展变化。
11、地球公转的周期恒星年(365日6时9分10秒)回归年365日5小时48分46秒
12、已知经度求时区数经度除以15，再四舍五入。
13、夏半年的概念3月21日至9月23日
14、月相新月蛾眉月上弦月满月下弦月残月
15、地转偏向力的方向北半球向右偏，南半球向左偏。
16、海*面等压线与风力大小低压中心，高压中心。等压线越密集，风力越大。
17、昼夜长短的决定夏半年，越北白昼越长，冬半年，越南白昼越长。
18、天体的分类星云恒星行星卫星彗星流星体星际物质。
19、地球自转的周期恒星日，23小时56分4秒(真正周期);太阳日，24小时。
20、地球的赤道周长4万千米
21、太阳直射点的决定与该点的切线方向垂直，地方时为12点。
22、月相变化规律上上西西(上弦月)，下下东东(下弦月)
23、地球自转的地理好处昼夜更替不一样地方时水*运动物体的偏移(北右南左)
24、本初子午线0°经线，透过英国伦敦格林尼治天文台原址。
25、国际日期变更线180°经线(理论上)，不透过陆地(实际)。
26、东西方向的决定无限方向，沿着自转方向为向东，逆着自转方向为向西。
27、南北回归线和南北极圈23°26′和66°34′纬线
28、夏至日(6月22日)太阳直射点在北回归线，晨昏线与经线交角。
29、南北纬的决定度数向北增大为北纬，向南增大为南纬。
30、热力环流由于地面冷热不均而构成的空气环流。
31、地球侧视图的判读上北下南，左西右东。
32、南北两半球的划分以赤道为界，以北的为北半球，以南的为南半球。
33、太阳外部结构及其相应的太阳活动光球黑子色球耀斑日冕太阳风。
34、我国太阳能的分布青藏高原()四川盆地(最低)。
35、太阳辐射对地球和人类的影响维持地表温度，水循环大气运动等的动力，人类的主要能源。
36、我国航天事业的发展1970年东方红一号1999年神舟号载人航天试验飞船。
37、氧氮臭氧二氧化碳水汽和尘埃的作用生命活动;构成生物体;吸收紫外线;光合保温作用;成云致雨
一、本节教材的地位和内容分析
本节课处于自然环境中的物质和能量交换最后一节，上承岩石圈和大气圈相关知识，主要内容涉及水圈，水既是自然地理环境主要组成要素之一，又对人类活动有着十分重要的影响，体现了地理学人地关系主线。
二、课程标准：
运用示意图,说出水循环的过程和主要环节,说明水循环地理意义。
三、课标解读
从本条标准的内容要求来看，重在引导学生了解水循环的过程和主要环节。水循环的过程是指水在陆地、海洋、大气之间的转变。水循环的环节是指实现水循环运动的途径，包括：蒸发(植物蒸腾)、水汽输送、降水、下渗、地表径流、地下径流等。
四、学情分析
高一学生普遍学*积极性较高，但水*层次不齐，地理知识基础相对薄弱。学生对地理知识的学*仍存在重识记而轻理解的倾向。
五、教学目标
(1)认知目标
使学生了解水循环的过程和主要环节.
使学生理解水循环地理意义.
(2)能力目标
学生学会读图，掌握读图方法，能绘制简单示意图，提高读图识图能力;
学生能运用水循环示意图解释相关地理现象。
(3)情感目标
使学生树立正确的资源观和环境观，养成节约用水的*惯.
六、重点难点分析
水循环的过程和主要环节。
水循环的意义。
八、教学方法分析
微课教学法、分层推进设问法、
九、学法指导分析
自主合作探究
十、教具准备及学具准备
1、多媒体课件
2、导学案
十一、教学过程(节选)
教学活动
活动目标
师生活动
主要评价方式
参与式导入
创设情境，活跃课堂气氛;提高学生的人文素养。
两类能源：
可再生能源： 水能、风能、生物能、潮汐能、太阳能
非可再生能源：煤炭、石油、天然气等矿物能源
山西省煤炭资源的开发条件
① 煤炭资源丰富，开采条件好： 储量丰富、分布范围广、煤种齐全、煤质优良
② 市场广阔
③ 位置适中，交通比较便利
能源基地建设
① 扩大煤炭开采量
② 提高晋煤外运能力
③ 加强煤炭的加工转换： 建设坑口电站；发展炼焦业
三条产业链
煤—电—铝 煤—焦—化 煤—铁—钢
能源综合利用的结果
山西省产业结构由以煤炭开采业为主的单一结构转变为以能源、冶金、化工、建材为主的多元结构，原料工业逐步超过采掘工业而占到主体地位，实现了产业结构的升级。
环境的保护与治理
① 提高煤的利用技术；
② 调整产业结构；
③ “三废”的治理
人类文明的发源地
尼罗河文明 两河文明 黄河——长江文明 印度河——恒河文明
田纳西河
位于美国东南部，是密西西比河支流俄亥俄河的一条流程最长、水量最大的分支；
发源于阿巴拉契亚山的西坡，在肯塔基市附*注入俄亥俄河。
不同地段的保护
山地：河流的发源地，保护好植被生态
河谷*原：人类活动比较集中的地区，是生态环境保护的重点。
河流：流域中开发利用的主要部分，注意水资源的合理分配和水质的保护。
田纳西河流域开发的自然背景
地形：多山，地形起伏大，蕴藏着丰富的水力资源；陆路交通不便，河流航运作用十分突出。
气候：亚热带地区，冬末春初降水多。
水系：支流众多，水量丰富，大部分可通航，并通过密西西比河及其支流可通往全国大部分地区；地形起伏大，河流落差大，受气候影响，水量很不稳定。
矿产资源：非常丰富。
流域的早期开发及其后果
① 18世纪下半叶 ：农业发达，人口较少，对自然环境影响不大。
② 19世纪后期 ：人口急增，对资源进行掠夺式开发，带来一系列生态环境与社会问题：
土地退化；植被破坏；环境污染。
③ 20世纪30年代初：田纳西河流域成为美国最贫困的地区之一。
流域的综合开发
TVA将河流的梯级开发作为流域开发的核心。
防洪、航运、发电、提高水质、旅游、土地利用
田纳西河*形成“工业走廊”的原因
大规模的火电和核电使田纳西河流域成为全国最大的电力供应基地；
流域内炼铝、化学等高耗能工业的发展
1、我国的北方大地常被称为[黄土地自然特征是干旱。地形以高原。盆地为主。西部新疆境内。
2、山脉和盆地相间分布。西北地区的地面植被。由东向西。大体为草原→荒漠草原→荒漠。
3、我国天然橡胶的生产基地是海南岛。雷州半岛。云南南部。
4、我国四大区域中。降水量少。沙漠广布的是西北地区。
5、我国的钾肥厂分布在察尔汗盐湖附*。
6、我国的岛屿是台湾岛。
7、位于黄河下游的两大油田是胜利油田和华北油田。
8、在香港和澳门的*血统居民中。祖籍最多的是广东。
——高二数学复*知识点 (菁华6篇)
数列定义：
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
前n项和公式为：Sn=na1+n（n—1）d/2或Sn=n（a1+an）/2（2）
以上n均属于正整数。
解释说明：
从（1）式可以看出，an是n的`一次函数（d≠0）或常数函数（d=0），（n，an）排在一条直线上，由（2）式知，Sn是n的二次函数（d≠0）或一次函数（d=0，a1≠0），且常数项为0。
在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar，所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的*均数。
且任意两项am，an的关系为：an=am+（n—m）d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
推论公式：
从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an—1=a3+an—2=…=ak+an—k+1，k∈{1，2，…，n}
若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm—1=（2n—1）an，S2n+1=（2n+1）an+1，Sk，S2k—Sk，S3k—S2k，…，Snk—S（n—1）k…或等差数列，等等。
基本公式：
和=（首项+末项）×项数÷2
项数=（末项—首项）÷公差+1
首项=2和÷项数—末项
末项=2和÷项数—首项
末项=首项+（项数—1）×公差
(1)直线的倾斜角
定义：x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的倾斜角。特别地，当直线与x轴*行或重合时,我们规定它的倾斜角为0度。因此，倾斜角的.取值范围是0°≤α<180°
(2)直线的斜率
①定义：倾斜角不是90°的直线，它的倾斜角的正切叫做这条直线的斜率。直线的斜率常用k表示。即。斜率反映直线与轴的倾斜程度。
②过两点的直线的斜率公式：
注意下面四点：
(1)当时，公式右边无意义，直线的斜率不存在，倾斜角为90°;
(2)k与P1、P2的顺序无关;
(3)以后求斜率可不通过倾斜角而由直线上两点的坐标直接求得;
(4)求直线的倾斜角可由直线上两点的坐标先求斜率得到。
(3)直线方程
①点斜式：直线斜率k，且过点
注意：当直线的斜率为0°时，k=0，直线的方程是y=y1。
当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，它的方程不能用点斜式表示.但因l上每一点的横坐标都等于x1，所以它的方程是x=x1。
②斜截式：，直线斜率为k，直线在y轴上的截距为b
③两点式：()直线两点，
④截矩式：
其中直线与轴交于点,与轴交于点,即与轴、轴的截距分别为。
⑤一般式：(A，B不全为0)
注意：各式的适用范围特殊的方程如：
*行于x轴的直线：(b为常数);*行于y轴的直线：(a为常数);
(4)直线系方程：即具有某一共同性质的直线
(一)*行直线系
*行于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(二)垂直直线系
垂直于已知直线(是不全为0的常数)的直线系：(C为常数)
(三)过定点的直线系
(ⅰ)斜率为k的直线系：，直线过定点;
(ⅱ)过两条直线，的交点的直线系方程为
(为参数)，其中直线不在直线系中。
(5)两直线*行与垂直
当，时;
注意：利用斜率判断直线的*行与垂直时，要注意斜率的存在与否。
(6)两条直线的交点
相交
交点坐标即方程组的一组解。
方程组无解;方程组有无数解与重合
(7)两点间距离公式：
设是*面直角坐标系中的两个点，则
(8)点到直线距离公式：
一点到直线的距离
(9)两*行直线距离公式
在任一直线上任取一点，再转化为点到直线的距离进行求解。
一、随机事件
主要掌握好（三四五）
（1）事件的三种运算：并（和）、交（积）、差；注意差A—B可以表示成A与B的.逆的积。
（2）四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。
（3）事件的五种关系：包含、相等、互斥（互不相容）、对立、相互独立。
二、概率定义
（1）统计定义：频率稳定在一个数附*，这个数称为事件的概率；（2）古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率；
（3）几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算；
（4）公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性质与公式
（1）加法公式：P（A+B）=p（A）+P（B）—P（AB），特别地，如果A与B互不相容，则P（A+B）=P（A）+P（B）；
（2）差：P（A—B）=P（A）—P（AB），特别地，如果B包含于A，则P（A—B）=P（A）—P（B）；
（3）乘法公式：P（AB）=P（A）P（B|A）或P（AB）=P（A|B）P（B），特别地，如果A与B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）；
（4）全概率公式：P（B）=∑P（Ai）P（B|Ai）。它是由因求果，
贝叶斯公式：P（Aj|B）=P（Aj）P（B|Aj）/∑P（Ai）P（B|Ai）。它是由果索因；
如果一个事件B可以在多种情形（原因）A1，A2，...，An下发生，则用全概率公式求B发生的概率；如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式。
（5）二项概率公式：Pn（k）=C（n，k）p^k（1—p）^（n—k），k=0，1，2，...，n。当一个问题可以看成n重贝努力试验（三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立）时，要考虑二项概率公式。
1.总体和样本
在统计学中,把研究对象的全体叫做总体.
把每个研究对象叫做个体.
把总体中个体的总数叫做总体容量.
为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：
研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量.
2.简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随
机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
3.简单随机抽样常用的方法：
抽签法;随机数表法;计算机模拟法;使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：①总体变异情况;②允许误差范围;③概率保证程度。
4.抽签法:
(1)给调查对象群体中的每一个对象编号;
(2)准备抽签的工具，实施抽签
(3)对样本中的每一个个体进行测量或调查
例：请调查你所在的学校的学生做喜欢的体育活动情况。
5.随机数表法：
例：利用随机数表在所在的班级中抽取10位同学参加某项活动。
等腰直角三角形面积公式：S=a2/2，S=ch/2=c2/4(其中a为直角边，c为斜边，h为斜边上的高)。
面积公式
若假设等腰直角三角形两腰分别为a,b，底为c，则可得其面积：
S=ab/2。
且由等腰直角三角形性质可知：底边c上的**=c/2，则三角面积可表示为：
S=ch/2=c2/4。
等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角*分线垂线三线合一。
常用逻辑用语:
1、四种命题:
⑴原命题:若p则q;⑵逆命题:若q则p;⑶否命题:若p则q;⑷逆否命题:若q则p
注:1、原命题与逆否命题等价;逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。
2、注意命题的否定与否命题的区别:命题否定形式是;否命题是.命题“或”的否定是“且”;“且”的否定是“或”.
3、逻辑联结词:
⑴且(and):命题形式pq;pqpqpqp
⑵或(or):命题形式pq;真真真真假
⑶非(not):命题形式p.真假假真假
假真假真真
假假假假真
“或命题”的真假特点是“一真即真,要假全假”;
“且命题”的真假特点是“一假即假,要真全真”;
“非命题”的真假特点是“一真一假”
4、充要条件
由条件可推出结论,条件是结论成立的充分条件;由结论可推出条件,则条件是结论成立的必要条件。
5、全称命题与特称命题:
短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体,逻辑中通常叫做全称量词,并用符号表示。含有全体量词的命题,叫做全称命题。
短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分,逻辑中通常叫做存在量词,并用符号表示,含有存在量词的命题,叫做存在性命题。
