曲线运动
1、定义：运动轨迹为曲线的运动。
2、物体做曲线运动的方向：
做曲线运动的物体，速度方向始终在轨迹的切线方向上，即某一点的瞬时速度的方向，就是通过该点的曲线的切线方向。
3、曲线运动的性质
由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
由于曲线运动速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的加速度必不为零，所受到的合外力必不为零。
4、物体做曲线运动的条件
(1)物体做一般曲线运动的条件
物体所受合外力(加速度)的方向与物体的速度方向不在一条直线上。
(2)物体做*抛运动的条件
物体只受重力，初速度方向为水*方向。
可推广为物体做类*抛运动的条件：物体受到的恒力方向与物体的初速度方向垂直。
(3)物体做圆周运动的条件
物体受到的合外力大小不变，方向始终垂直于物体的速度方向，且合外力方向始终在同一个*面内(即在物体圆周运动的轨道*面内)
总之，做曲线运动的物体所受的合外力一定指向曲线的凹侧。
5、分类
⑴匀变速曲线运动：物体在恒力作用下所做的曲线运动，如*抛运动。
⑵非匀变速曲线运动：物体在变力(大小变、方向变或两者均变)作用下所做的曲线运动，如圆周运动
一、静电的利用
1、根据静电能吸引轻小物体的性质和同种电荷相排斥、异种电荷相吸引的原理，主要应用有：
静电复印、静电除尘、静电喷漆、静电植绒，静电喷药等。
2、利用高压静电产生的电场，应用有：
静电保鲜、静电灭菌、作物种子处理等。
3、利用静电放电产生的臭氧、无菌消毒等
雷电是自然界发生的大规模静电放电现象，可产生大量的臭氧，并可以使大气中的氮合成为氨，供给植物营养。
二、静电的.防止
静电的主要危害是放电火花，如油罐车运油时，因为油与金属的振荡摩擦，会产生静电的积累，达到一定程度产生火花放电，容易引爆燃油，引起事故，所以要用一根铁链拖到地上，以导走产生的静电。
另外，静电的吸附性会使印染行业的染色出现偏差，也要注意防止。
2、防止静电的主要途径：
(1)避免产生静电。如在可能情况下选用不容易产生静电的材料。
(2)避免静电的积累。产生静电要设法导走，如增加空气湿度，接地等。
黑体与黑体辐射
1.热辐射
(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射。
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。
2.黑体
(1)定义：在热辐射的同时，物体表面还会吸收和反射外界射来的电磁波。如果一些物体能够完全吸收投射到其表面的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
注意：一般物体的热辐射除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关。
二：黑体辐射的实验规律
随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加;另―方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
三：能量子
1.能量子：带电微粒辐射或吸收能量时，只能是辐射或吸收某个最小能量值的整数倍，这个不可再分的最小能量值E叫做能量子。
2.大小：E=hν。
其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量，h=6.626x10―34J・s(―般h=6.63x10―34J・s)。
黑体与黑体辐射
1.热辐射
(1)定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射。
(2)特点：热辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同。
2.黑体
(1)定义：在热辐射的同时，物体表面还会吸收和反射外界射来的电磁波。如果一些物体能够完全吸收投射到其表面的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体。
(2)黑体辐射特点：黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关。
注意：一般物体的热辐射除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关。
二：黑体辐射的实验规律
随着温度的升高，一方面，各种波长的辐射强度都有增加;另—方面，辐射强度的极大值向波长较短的方向移动。
三：能量子
1.能量子：带电微粒辐射或吸收能量时，只能是辐射或吸收某个最小能量值的整数倍，这个不可再分的最小能量值E叫做能量子。
2.大小：E=hν。
其中ν是电磁波的频率，h称为普朗克常量，h=6.626x10—34J·s(—般h=6.63x10—34J·s)。
1、电视
简单地说：电视信号是电视台先把影像信号转变为可以发射的电信号，发射出去后被接收的电信号通过还原，被还原为光的图象重现荧光屏。电子束把一幅图象按照各点的明暗情况，逐点变为强弱不同的信号电流，通过天线把带有图象信号的电磁波发射出去。
2、雷达工作原理
利用发射与接收之间的时间差，计算出物体的距离。
3、手机
在待机状态下，手机不断的发射电磁波，与周围环境交换信息。手机在建立连接的过程中发射的电磁波特别强。
——高二数学重点知识点菁选
高二数学重点知识点(9篇)
在我们*凡的学生生涯里，不管我们学什么，都需要掌握一些知识点，知识点有时候特指教科书上或考试的知识。为了帮助大家更高效的学*，以下是小编整理的高二数学重点知识点，希望对大家有所帮助。
不等式
一、不等式的基本性质：
注意：
（1）特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。
（2）注意课本上的几个性质，另外需要特别注意：
①若ab>0，则，即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。
②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。
③图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。
④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小
二、均值不等式：两个数的算术*均数不小于它们的几何*均数。
基本应用：
①放缩，变形；
②求函数最值：
注意：
①一正二定三相等；
②积定和最小，和定积。
常用的方法为：拆、凑、*方；
三、绝对值不等式：
注意：上述等号“=”成立的条件；
四、常用的基本不等式：
五、证明不等式常用方法：
（1）比较法：作差比较：
作差比较的步骤：
⑴作差：对要比较大小的两个数（或式）作差。
⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全*方和。
⑶判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。
注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的*方差来比较大小。
（2）综合法：由因导果。
（3）分析法：执果索因。基本步骤：要证……只需证……，只需证……
（4）反证法：正难则反。
（5）放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。
放缩法的方法有：
⑴添加或舍去一些项，
⑵将分子或分母放大（或缩小）
⑶利用基本不等式，
（6）换元法：换元的目的`就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。
（7）构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式；
直线、*面、简单几何体：
1、学会三视图的分析：
2、斜二测画法应注意的地方：
（1）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；
（2）*行于x轴的线段长不变，*行于y轴的线段长减半。
（3）直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度。
3、表（侧）面积与体积公式：
⑴柱体：
①表面积：S=S侧+2S底；
②侧面积：S侧=；
③体积：V=S底h
⑵锥体：
①表面积：S=S侧+S底；
②侧面积：S侧=；
③体积：V=S底h：
⑶台体
①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=
⑷球体：
①表面积：S=；
②体积：V=
4、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写
（1）直线与*面*行：
①线线*行线面*行；
②面面*行线面*行。
（2）*面与*面*行：
①线面*行面面*行。
（3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直*面内的两条相交直线
5、求角：（步骤——Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角）
⑴异面直线所成角的求法：*移法：*移直线，构造三角形；
⑵直线与*面所成的角：直线与射影所成的角
空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系
1、直线与*面有三种位置关系：
（1）直线在*面内——有无数个公共点
（2）直线与*面相交——有且只有一个公共点
（3）直线在*面*行——没有公共点
指出：直线与*面相交或*行的情况统称为直线在*面外，可用aα来表示aαa∩α=Aa∥α
2.21直线、*面*行的判定及其性质
2.2.1直线与*面*行的判定
1、直线与*面*行的判定定理：*面外一条直线与此*面内的一条直线*行，则该直线与此*面*行。
简记为：线线*行，则线面*行。
符号表示：
aα
bβ=>a∥α
a∥b
空间几何体的三视图
1、定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）
2、注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：
①原来与x轴*行的线段仍然与x*行且长度不变；
②原来与y轴*行的线段仍然与y*行，长度为原来的一半。
4、柱体、锥体、台体的表面积与体积
（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线）
（3）柱体、锥体、台体的体积公式
（4）球体的表面积和体积公式：V=；S=
5、空间点、直线、*面的位置关系
公理1：如果一条直线的两点在一个*面内，那么这条直线是所有的点都在这个*面内。
应用：判断直线是否在*面内
用符号语言表示公理1：
公理2：如果两个不重合的*面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号：*面α和β相交，交线是a，记作α∩β=a。
符号语言：
公理2的作用：
①它是判定两个*面相交的方法。
②它说明两个*面的交线与两个*面公共点之间的关系：交线公共点。
③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。
公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个*面。
推论：一直线和直线外一点确定一*面；两相交直线确定一*面；两*行直线确定一*面。
公理3及其推论作用：
①它是空间内确定*面的依据
②它是证明*面重合的依据
公理4：*行于同一条直线的两条直线互相*行
空间直线与直线之间的位置关系
①异面直线定义：不同在任何一个*面内的两条直线
②异面直线性质：既不*行，又不相交。
③异面直线判定：过*面外一点与*面内一点的直线与*面内不过该店的直线是异面直线
④异面直线所成角：作*行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。
直线与圆：
1、直线的倾斜角的范围是
在*面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或*行时，规定倾斜角为0；
2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα。
过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k=（y2—y1）/（x2—x1），另外切线的斜率用求导的方法。
3、直线方程：
⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为，
⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为
4、直线与直线的位置关系：
（1）*行A1/A2=B1/B2注意检验
（2）垂直A1A2+B1B2=0
5、点到直线的距离公式；
两条*行线与的距离是
6、圆的标准方程：圆的一般方程：
注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与轴垂直的直线。
8、直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题。①相离②相切③相交
9、解决直线与圆的关系问题时，要充分发挥圆的*面几何性质的作用（如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形）直线与圆相交所得弦长
1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可。
2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。
3.集合法
在命题的条件和结论间的.关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：
若A？B，则p是q的充分条件。
若A？B，则p是q的必要条件。
若A=B，则p是q的充要条件。
若A？B，且B？A，则p是q的既不充分也不必要条件。
一、随机事件
主要掌握好（三四五）
（1）事件的三种运算：并（和）、交（积）、差；注意差A—B可以表示成A与B的逆的积。
（2）四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。
（3）事件的五种关系：包含、相等、互斥（互不相容）、对立、相互独立。
二、概率定义
（1）统计定义：频率稳定在一个数附*，这个数称为事件的概率；
（2）古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的.比称为事件的古典概率；
（3）几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算；
（4）公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性质与公式
（1）加法公式：P（A+B）=p（A）+P（B）—P（AB），特别地，如果A与B互不相容，则P（A+B）=P（A）+P（B）；
（2）差：P（A—B）=P（A）—P（AB），特别地，如果B包含于A，则P（A—B）=P（A）—P（B）；
（3）乘法公式：P（AB）=P（A）P（B|A）或P（AB）=P（A|B）P（B），特别地，如果A与B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）；
（4）全概率公式：P（B）=∑P（Ai）P（B|Ai）。它是由因求果，
贝叶斯公式：P（Aj|B）=P（Aj）P（B|Aj）/∑P（Ai）P（B|Ai）。它是由果索因；
如果一个事件B可以在多种情形（原因）A1，A2，........，An下发生，则用全概率公式求B发生的概率；如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式。
（5）二项概率公式：Pn（k）=C（n，k）p^k（1—p）^（n—k），k=0，1，2，...........，n。当一个问题可以看成n重贝努力试验（三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立）时，要考虑二项概率公式。
数列定义：
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
前n项和公式为：Sn=na1+n（n—1）d/2或Sn=n（a1+an）/2（2）
以上n均属于正整数。
解释说明：
从（1）式可以看出，an是n的一次函数（d≠0）或常数函数（d=0），（n，an）排在一条直线上，由（2）式知，Sn是n的二次函数（d≠0）或一次函数（d=0，a1≠0），且常数项为0。
在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar，所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的'*均数。
且任意两项am，an的关系为：an=am+（n—m）d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
推论公式：
从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an—1=a3+an—2=…=ak+an—k+1，k∈{1，2，…，n}
若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm—1=（2n—1）an，S2n+1=（2n+1）an+1，Sk，S2k—Sk，S3k—S2k，…，Snk—S（n—1）k…或等差数列，等等。
基本公式：
和=（首项+末项）×项数÷2
项数=（末项—首项）÷公差+1
首项=2和÷项数—末项
末项=2和÷项数—首项
末项=首项+（项数—1）×公差
解三角形
1、三角形三角关系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);
2、三角形三边关系：a+b>c; a-b3、三角形中的基本关系：sin(A?B)?sinC,cos(A?B)??cosC,tan(A?B)??tanC, A?BCA?BCA?BC?cos,cos?sin,tan?cot 222222
4、正弦定理：在???C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为???C的外abc???2R.接圆的半径，则有sin?sin?sinCsin
5、正弦定理的变形公式：
①化角为边：a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC; abc，sin??，sinC?; 2R2R2R
a?b?cabc???③a:b:c?sin?:sin?:sinC;④. sin??sin??sinCsin?sin?sinC②化边为角：sin??6、两类正弦定理解三角形的问题：
①已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.
②已知两角和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的`情况(一解、两解、三解))
7、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，222222c2?a2?b2?2abcosC.
b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2
8、余弦定理的推论：cos??，cos??，cosC?. 2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的量。2.已知三边求角)
9、余弦定理主要解决的问题：①已知两边和夹角，求其余的量。②已知三边求角)
10、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是???C的角?、?、C的对边，则：
①若a?b?c，则C?90;②若a?b?c，则C?90;
③若a?b?c，则C?90.
1若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a3=6，则S4的'值为()
A.12B.11C.10D.9
2设等差数列?an?的前n项和为Sn,若a1??11,a4?a6??6,则当Sn取最小值时,n等于()
A.6B.7C.8D.9
3记等差数列的前n项和为Sn，若S2?4,S4?20，则该数列的公差d?()
A、2B、3C、6D、7
4等差数列{an}中，a3?a4?a5?84,a9?73.
求数列{an}的通项公式及Sn
1.数列的有关概念：
(1)数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。
(2)通项公式：数列的第n项an与n之间的函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。
(3)递推公式：已知数列{an}的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。
如:
2.数列的表示方法：
(1)列举法：如1，3，5，7，9，…(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。
(3)解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。
3.数列的分类：
4.数列{an}及前n项和之间的关系:
5.等差数列与等比数列对比小结：
等差数列等比数列
一、定义
二、公式1.
2.
1.
2.
三、性质1.，
称为与的等差中项
2.若(、、、)，则
3.，，成等差数列
1.，
称为与的'等比中项
2.若(、、、)，则
3.，，成等比数列
(三)不等式
1、;;.
2、不等式的性质：①;②;③;
④，;⑤;
⑥;⑦;
⑧.
小结：代数式的大小比较或证明通常用作差比较法：作差、化积(商)、判断、结论。
在字母比较的选择或填空题中，常采用特值法验证。
3、一元二次不等式解法：
(1)化成标准式：;(2)求出对应的一元二次方程的根;
(3)画出对应的二次函数的图象;(4)根据不等号方向取出相应的解集。
1.几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。
2.几何概型的概率公式：P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）；
试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）
3.几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等。
4.几何概型与古典概型的比较：一方面，古典概型具有有限性，即试验结果是可数的；而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度（或面积、体积等）有关，即试验结果具有无限性，是不可数的。这是二者的不同之处；另一方面，古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性，这是二者的共性。
通过以上对于几何概型的基本知识点的梳理，我们不难看出其要核是：要抓住几何概型具有无限性和等可能性两个特点，无限性是指在一次试验中，基本事件的个数可以是无限的，这是区分几何概型与古典概型的关键所在；等可能性是指每一个基本事件发生的可能性是均等的`，这是解题的基本前提。因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的基本思路是相同的，同属于“比例法”，即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的图形的长度、面积（体积）和角度等”与“试验的基本事件所占总长度、面积（体积）和角度等”之比来表示。下面就几何概型常见类型题作一归纳梳理。
（1）定义：
对于函数y=f（x）（x∈D），把使f（x）=0成立的实数x叫做函数y=f（x）（x∈D）的零点。
（2）函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：
方程f（x）=0有实数根？函数y=f（x）的图象与x轴有交点？函数y=f（x）有零点。
（3）函数零点的判定（零点存在性定理）：
如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）·f（b）<0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，这个c也就是方程f（x）=0的根。
二二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象与零点的.关系
三二分法
对于在区间[a，b]上连续不断且f（a）·f（b）<0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼*零点，进而得到零点*似值的方法叫做二分法。
1、函数的零点不是点：
函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的实数根，也就是函数y=f（x）的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点。在写函数零点时，所写的一定是一个数字，而不是一个坐标。
2、对函数零点存在的判断中，必须强调：
（1）、f（x）在[a，b]上连续；
（2）、f（a）·f（b）<0；
（3）、在（a，b）内存在零点。
这是零点存在的一个充分条件，但不必要。
3、对于定义域内连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号。
利用函数零点的存在性定理判断零点所在的区间时，首先看函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是否连续不断，再看是否有f（a）·f（b）<0。若有，则函数y=f（x）在区间（a，b）内必有零点。
四判断函数零点个数的常用方法
1、解方程法：
令f（x）=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点。
2、零点存在性定理法：
利用定理不仅要判断函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f（a）·f（b）<0，还必须结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性、周期性、对称性）才能确定函数有多少个零点。
3、数形结合法：
转化为两个函数的图象的交点个数问题。先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数。
已知函数有零点（方程有根）求参数取值常用的方法
1、直接法：
直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。
2、分离参数法：
先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。
3、数形结合法：
先对解析式变形，在同一*面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。
——高二数学重点知识点菁选
高二数学重点知识点9篇
在日常过程学*中，相信大家一定都接触过知识点吧！知识点是指某个模块知识的重点、核心内容、关键部分。掌握知识点有助于大家更好的学*。下面是小编收集整理的高二数学重点知识点，欢迎大家借鉴与参考，希望对大家有所帮助。
1若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a3=6，则S4的值为()
A.12B.11C.10D.9
2设等差数列?an?的.前n项和为Sn,若a1??11,a4?a6??6,则当Sn取最小值时,n等于()
A.6B.7C.8D.9
3记等差数列的前n项和为Sn，若S2?4,S4?20，则该数列的公差d?()
A、2B、3C、6D、7
4等差数列{an}中，a3?a4?a5?84,a9?73.
求数列{an}的通项公式及Sn
解三角形
1、三角形三角关系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);
2、三角形三边关系：a+b>c; a-b3、三角形中的基本关系：sin(A?B)?sinC,cos(A?B)??cosC,tan(A?B)??tanC, A?BCA?BCA?BC?cos,cos?sin,tan?cot 222222
4、正弦定理：在???C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为???C的外abc???2R.接圆的半径，则有sin?sin?sinCsin
5、正弦定理的变形公式：
①化角为边：a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC; abc，sin??，sinC?; 2R2R2R
a?b?cabc???③a:b:c?sin?:sin?:sinC;④. sin??sin??sinCsin?sin?sinC②化边为角：sin??6、两类正弦定理解三角形的问题：
①已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.
②已知两角和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况(一解、两解、三解))
7、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，222222c2?a2?b2?2abcosC.
b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2
8、余弦定理的推论：cos??，cos??，cosC?. 2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的`量。2.已知三边求角)
9、余弦定理主要解决的问题：①已知两边和夹角，求其余的量。②已知三边求角)
10、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是???C的角?、?、C的对边，则：
①若a?b?c，则C?90;②若a?b?c，则C?90;
③若a?b?c，则C?90.
一、随机事件
主要掌握好（三四五）
（1）事件的三种运算：并（和）、交（积）、差；注意差A—B可以表示成A与B的逆的积。
（2）四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。
（3）事件的五种关系：包含、相等、互斥（互不相容）、对立、相互独立。
二、概率定义
（1）统计定义：频率稳定在一个数附*，这个数称为事件的概率；
（2）古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的`可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率；
（3）几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算；
（4）公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性质与公式
（1）加法公式：P（A+B）=p（A）+P（B）—P（AB），特别地，如果A与B互不相容，则P（A+B）=P（A）+P（B）；
（2）差：P（A—B）=P（A）—P（AB），特别地，如果B包含于A，则P（A—B）=P（A）—P（B）；
（3）乘法公式：P（AB）=P（A）P（B|A）或P（AB）=P（A|B）P（B），特别地，如果A与B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）；
（4）全概率公式：P（B）=∑P（Ai）P（B|Ai）。它是由因求果，
贝叶斯公式：P（Aj|B）=P（Aj）P（B|Aj）/∑P（Ai）P（B|Ai）。它是由果索因；
如果一个事件B可以在多种情形（原因）A1，A2，........，An下发生，则用全概率公式求B发生的概率；如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式。
（5）二项概率公式：Pn（k）=C（n，k）p^k（1—p）^（n—k），k=0，1，2，...........，n。当一个问题可以看成n重贝努力试验（三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立）时，要考虑二项概率公式。
不等式
一、不等式的基本性质：
注意：
（1）特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。
（2）注意课本上的几个性质，另外需要特别注意：
①若ab>0，则，即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。
②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。
③图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。
④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小
二、均值不等式：两个数的算术*均数不小于它们的几何*均数。
基本应用：
①放缩，变形；
②求函数最值：
注意：
①一正二定三相等；
②积定和最小，和定积。
常用的方法为：拆、凑、*方；
三、绝对值不等式：
注意：上述等号“=”成立的条件；
四、常用的基本不等式：
五、证明不等式常用方法：
（1）比较法：作差比较：
作差比较的步骤：
⑴作差：对要比较大小的两个数（或式）作差。
⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全*方和。
⑶判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。
注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的*方差来比较大小。
（2）综合法：由因导果。
（3）分析法：执果索因。基本步骤：要证……只需证……，只需证……
（4）反证法：正难则反。
（5）放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。
放缩法的方法有：
⑴添加或舍去一些项，
⑵将分子或分母放大（或缩小）
⑶利用基本不等式，
（6）换元法：换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。
（7）构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式；
直线、*面、简单几何体：
1、学会三视图的分析：
2、斜二测画法应注意的地方：
（1）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；
（2）*行于x轴的`线段长不变，*行于y轴的线段长减半。
（3）直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度。
3、表（侧）面积与体积公式：
⑴柱体：
①表面积：S=S侧+2S底；
②侧面积：S侧=；
③体积：V=S底h
⑵锥体：
①表面积：S=S侧+S底；
②侧面积：S侧=；
③体积：V=S底h：
⑶台体
①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=
⑷球体：
①表面积：S=；
②体积：V=
4、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写
（1）直线与*面*行：
①线线*行线面*行；
②面面*行线面*行。
（2）*面与*面*行：
①线面*行面面*行。
（3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直*面内的两条相交直线
5、求角：（步骤——Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角）
⑴异面直线所成角的求法：*移法：*移直线，构造三角形；
⑵直线与*面所成的角：直线与射影所成的角
空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系
1、直线与*面有三种位置关系：
（1）直线在*面内——有无数个公共点
（2）直线与*面相交——有且只有一个公共点
（3）直线在*面*行——没有公共点
指出：直线与*面相交或*行的情况统称为直线在*面外，可用aα来表示aαa∩α=Aa∥α
2.21直线、*面*行的判定及其性质
2.2.1直线与*面*行的判定
1、直线与*面*行的判定定理：*面外一条直线与此*面内的一条直线*行，则该直线与此*面*行。
简记为：线线*行，则线面*行。
符号表示：
aα
bβ=>a∥α
a∥b
空间几何体的三视图
1、定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）
2、注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：
①原来与x轴*行的线段仍然与x*行且长度不变；
②原来与y轴*行的线段仍然与y*行，长度为原来的一半。
4、柱体、锥体、台体的表面积与体积
（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线）
（3）柱体、锥体、台体的体积公式
（4）球体的表面积和体积公式：V=；S=
5、空间点、直线、*面的位置关系
公理1：如果一条直线的两点在一个*面内，那么这条直线是所有的点都在这个*面内。
应用：判断直线是否在*面内
用符号语言表示公理1：
公理2：如果两个不重合的*面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号：*面α和β相交，交线是a，记作α∩β=a。
符号语言：
公理2的作用：
①它是判定两个*面相交的方法。
②它说明两个*面的交线与两个*面公共点之间的关系：交线公共点。
③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。
公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个*面。
推论：一直线和直线外一点确定一*面；两相交直线确定一*面；两*行直线确定一*面。
公理3及其推论作用：
①它是空间内确定*面的依据
②它是证明*面重合的依据
公理4：*行于同一条直线的两条直线互相*行
空间直线与直线之间的位置关系
①异面直线定义：不同在任何一个*面内的两条直线
②异面直线性质：既不*行，又不相交。
③异面直线判定：过*面外一点与*面内一点的直线与*面内不过该店的直线是异面直线
④异面直线所成角：作*行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。
直线与圆：
1、直线的倾斜角的范围是
在*面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或*行时，规定倾斜角为0；
2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα。
过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k=（y2—y1）/（x2—x1），另外切线的斜率用求导的方法。
3、直线方程：
⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为，
⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为
4、直线与直线的位置关系：
（1）*行A1/A2=B1/B2注意检验
（2）垂直A1A2+B1B2=0
5、点到直线的距离公式；
两条*行线与的距离是
6、圆的标准方程：圆的一般方程：
注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与轴垂直的直线。
8、直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题。①相离②相切③相交
9、解决直线与圆的关系问题时，要充分发挥圆的*面几何性质的作用（如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形）直线与圆相交所得弦长
1.几何概型的定义：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称几何概型。
2.几何概型的概率公式：P（A）=构成事件A的区域长度（面积或体积）；
试验的全部结果所构成的区域长度（面积或体积）
3.几何概型的特点：1）试验中所有可能出现的结果（基本事件）有无限多个；2）每个基本事件出现的可能性相等。
4.几何概型与古典概型的比较：一方面，古典概型具有有限性，即试验结果是可数的；而几何概型则是在试验中出现无限多个结果，且与事件的区域长度（或面积、体积等）有关，即试验结果具有无限性，是不可数的。这是二者的不同之处；另一方面，古典概型与几何概型的试验结果都具有等可能性，这是二者的共性。
通过以上对于几何概型的基本知识点的梳理，我们不难看出其要核是：要抓住几何概型具有无限性和等可能性两个特点，无限性是指在一次试验中，基本事件的个数可以是无限的，这是区分几何概型与古典概型的.关键所在；等可能性是指每一个基本事件发生的可能性是均等的，这是解题的基本前提。因此，用几何概型求解的概率问题和古典概型的基本思路是相同的，同属于“比例法”，即随机事件A的概率可以用“事件A包含的基本事件所占的图形的长度、面积（体积）和角度等”与“试验的基本事件所占总长度、面积（体积）和角度等”之比来表示。下面就几何概型常见类型题作一归纳梳理。
1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可。
2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。
3.集合法
在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的'集合分别为A、B，则：
若A？B，则p是q的充分条件。
若A？B，则p是q的必要条件。
若A=B，则p是q的充要条件。
若A？B，且B？A，则p是q的既不充分也不必要条件。
1.数列的有关概念：
(1)数列：按照一定次序排列的一列数。数列是有序的。数列是定义在自然数N_它的有限子集{1,2,3,…,n}上的函数。
(2)通项公式：数列的第n项an与n之间的'函数关系用一个公式来表示，这个公式即是该数列的通项公式。如:。
(3)递推公式：已知数列{an}的第1项(或前几项)，且任一项an与他的前一项an-1(或前几项)可以用一个公式来表示，这个公式即是该数列的递推公式。
如:
2.数列的表示方法：
(1)列举法：如1，3，5，7，9，…(2)图象法：用(n,an)孤立点表示。
(3)解析法：用通项公式表示。(4)递推法：用递推公式表示。
3.数列的分类：
4.数列{an}及前n项和之间的关系:
5.等差数列与等比数列对比小结：
等差数列等比数列
一、定义
二、公式1.
2.
1.
2.
三、性质1.，
称为与的等差中项
2.若(、、、)，则
3.，，成等差数列
1.，
称为与的等比中项
2.若(、、、)，则
3.，，成等比数列
(三)不等式
1、;;.
2、不等式的性质：①;②;③;
④，;⑤;
⑥;⑦;
⑧.
小结：代数式的大小比较或证明通常用作差比较法：作差、化积(商)、判断、结论。
在字母比较的选择或填空题中，常采用特值法验证。
3、一元二次不等式解法：
(1)化成标准式：;(2)求出对应的一元二次方程的根;
(3)画出对应的二次函数的图象;(4)根据不等号方向取出相应的解集。
（1）定义：
对于函数y=f（x）（x∈D），把使f（x）=0成立的实数x叫做函数y=f（x）（x∈D）的零点。
（2）函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：
方程f（x）=0有实数根？函数y=f（x）的图象与x轴有交点？函数y=f（x）有零点。
（3）函数零点的判定（零点存在性定理）：
如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）·f（b）<0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，这个c也就是方程f（x）=0的根。
二二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象与零点的关系
三二分法
对于在区间[a，b]上连续不断且f（a）·f（b）<0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的'零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼*零点，进而得到零点*似值的方法叫做二分法。
1、函数的零点不是点：
函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的实数根，也就是函数y=f（x）的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点。在写函数零点时，所写的一定是一个数字，而不是一个坐标。
2、对函数零点存在的判断中，必须强调：
（1）、f（x）在[a，b]上连续；
（2）、f（a）·f（b）<0；
（3）、在（a，b）内存在零点。
这是零点存在的一个充分条件，但不必要。
3、对于定义域内连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号。
利用函数零点的存在性定理判断零点所在的区间时，首先看函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是否连续不断，再看是否有f（a）·f（b）<0。若有，则函数y=f（x）在区间（a，b）内必有零点。
四判断函数零点个数的常用方法
1、解方程法：
令f（x）=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点。
2、零点存在性定理法：
利用定理不仅要判断函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f（a）·f（b）<0，还必须结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性、周期性、对称性）才能确定函数有多少个零点。
3、数形结合法：
转化为两个函数的图象的交点个数问题。先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数。
已知函数有零点（方程有根）求参数取值常用的方法
1、直接法：
直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。
2、分离参数法：
先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。
3、数形结合法：
先对解析式变形，在同一*面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。
数列定义：
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
前n项和公式为：Sn=na1+n（n—1）d/2或Sn=n（a1+an）/2（2）
以上n均属于正整数。
解释说明：
从（1）式可以看出，an是n的一次函数（d≠0）或常数函数（d=0），（n，an）排在一条直线上，由（2）式知，Sn是n的二次函数（d≠0）或一次函数（d=0，a1≠0），且常数项为0。
在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar，所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的*均数。
且任意两项am，an的`关系为：an=am+（n—m）d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
推论公式：
从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an—1=a3+an—2=…=ak+an—k+1，k∈{1，2，…，n}
若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm—1=（2n—1）an，S2n+1=（2n+1）an+1，Sk，S2k—Sk，S3k—S2k，…，Snk—S（n—1）k…或等差数列，等等。
基本公式：
和=（首项+末项）×项数÷2
项数=（末项—首项）÷公差+1
首项=2和÷项数—末项
末项=2和÷项数—首项
末项=首项+（项数—1）×公差
——高二数学重点知识点优选【10】份
（1）定义：
对于函数y=f（x）（x∈D），把使f（x）=0成立的实数x叫做函数y=f（x）（x∈D）的零点。
（2）函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：
方程f（x）=0有实数根？函数y=f（x）的图象与x轴有交点？函数y=f（x）有零点。
（3）函数零点的判定（零点存在性定理）：
如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）·f（b）<0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，这个c也就是方程f（x）=0的根。
二二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象与零点的关系
三二分法
对于在区间[a，b]上连续不断且f（a）·f（b）<0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的'零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼*零点，进而得到零点*似值的方法叫做二分法。
1、函数的零点不是点：
函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的实数根，也就是函数y=f（x）的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点。在写函数零点时，所写的一定是一个数字，而不是一个坐标。
2、对函数零点存在的判断中，必须强调：
（1）、f（x）在[a，b]上连续；
（2）、f（a）·f（b）<0；
（3）、在（a，b）内存在零点。
这是零点存在的一个充分条件，但不必要。
3、对于定义域内连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号。
利用函数零点的存在性定理判断零点所在的区间时，首先看函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是否连续不断，再看是否有f（a）·f（b）<0。若有，则函数y=f（x）在区间（a，b）内必有零点。
四判断函数零点个数的常用方法
1、解方程法：
令f（x）=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点。
2、零点存在性定理法：
利用定理不仅要判断函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f（a）·f（b）<0，还必须结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性、周期性、对称性）才能确定函数有多少个零点。
3、数形结合法：
转化为两个函数的图象的交点个数问题。先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数。
已知函数有零点（方程有根）求参数取值常用的方法
1、直接法：
直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。
2、分离参数法：
先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。
3、数形结合法：
先对解析式变形，在同一*面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。
解三角形
1、三角形三角关系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);
2、三角形三边关系：a+b>c; a-b3、三角形中的'基本关系：sin(A?B)?sinC,cos(A?B)??cosC,tan(A?B)??tanC, A?BCA?BCA?BC?cos,cos?sin,tan?cot 222222
4、正弦定理：在???C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为???C的外abc???2R.接圆的半径，则有sin?sin?sinCsin
5、正弦定理的变形公式：
①化角为边：a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC; abc，sin??，sinC?; 2R2R2R
a?b?cabc???③a:b:c?sin?:sin?:sinC;④. sin??sin??sinCsin?sin?sinC②化边为角：sin??6、两类正弦定理解三角形的问题：
①已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.
②已知两角和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况(一解、两解、三解))
7、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，222222c2?a2?b2?2abcosC.
b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2
8、余弦定理的推论：cos??，cos??，cosC?. 2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的量。2.已知三边求角)
9、余弦定理主要解决的问题：①已知两边和夹角，求其余的量。②已知三边求角)
10、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是???C的角?、?、C的对边，则：
①若a?b?c，则C?90;②若a?b?c，则C?90;
③若a?b?c，则C?90.
（1）定义：
对于函数y=f（x）（x∈D），把使f（x）=0成立的实数x叫做函数y=f（x）（x∈D）的零点。
（2）函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：
方程f（x）=0有实数根？函数y=f（x）的图象与x轴有交点？函数y=f（x）有零点。
（3）函数零点的判定（零点存在性定理）：
如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）・f（b）<0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，这个c也就是方程f（x）=0的根。
二二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的'图象与零点的关系
三二分法
对于在区间[a，b]上连续不断且f（a）・f（b）<0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼*零点，进而得到零点*似值的方法叫做二分法。
1、函数的零点不是点：
函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的实数根，也就是函数y=f（x）的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点。在写函数零点时，所写的一定是一个数字，而不是一个坐标。
2、对函数零点存在的判断中，必须强调：
（1）、f（x）在[a，b]上连续；
（2）、f（a）・f（b）<0；
（3）、在（a，b）内存在零点。
这是零点存在的一个充分条件，但不必要。
3、对于定义域内连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号。
利用函数零点的存在性定理判断零点所在的区间时，首先看函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是否连续不断，再看是否有f（a）・f（b）<0。若有，则函数y=f（x）在区间（a，b）内必有零点。
四判断函数零点个数的常用方法
1、解方程法：
令f（x）=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点。
2、零点存在性定理法：
利用定理不仅要判断函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f（a）・f（b）<0，还必须结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性、周期性、对称性）才能确定函数有多少个零点。
3、数形结合法：
转化为两个函数的图象的交点个数问题。先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数。
已知函数有零点（方程有根）求参数取值常用的方法
1、直接法：
直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。
2、分离参数法：
先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。
3、数形结合法：
先对解析式变形，在同一*面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。
（1）定义：
对于函数y=f（x）（x∈D），把使f（x）=0成立的实数x叫做函数y=f（x）（x∈D）的零点。
（2）函数的零点与相应方程的根、函数的图象与x轴交点间的关系：
方程f（x）=0有实数根？函数y=f（x）的图象与x轴有交点？函数y=f（x）有零点。
（3）函数零点的判定（零点存在性定理）：
如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f（a）·f（b）<0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，即存在c∈（a，b），使得f（c）=0，这个c也就是方程f（x）=0的根。
二二次函数y=ax2+bx+c（a>0）的图象与零点的.关系
三二分法
对于在区间[a，b]上连续不断且f（a）·f（b）<0的函数y=f（x），通过不断地把函数f（x）的零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼*零点，进而得到零点*似值的方法叫做二分法。
1、函数的零点不是点：
函数y=f（x）的零点就是方程f（x）=0的实数根，也就是函数y=f（x）的图象与x轴交点的横坐标，所以函数的零点是一个数，而不是一个点。在写函数零点时，所写的一定是一个数字，而不是一个坐标。
2、对函数零点存在的判断中，必须强调：
（1）、f（x）在[a，b]上连续；
（2）、f（a）·f（b）<0；
（3）、在（a，b）内存在零点。
这是零点存在的一个充分条件，但不必要。
3、对于定义域内连续不断的函数，其相邻两个零点之间的所有函数值保持同号。
利用函数零点的存在性定理判断零点所在的区间时，首先看函数y=f（x）在区间[a，b]上的图象是否连续不断，再看是否有f（a）·f（b）<0。若有，则函数y=f（x）在区间（a，b）内必有零点。
四判断函数零点个数的常用方法
1、解方程法：
令f（x）=0，如果能求出解，则有几个解就有几个零点。
2、零点存在性定理法：
利用定理不仅要判断函数在区间[a，b]上是连续不断的曲线，且f（a）·f（b）<0，还必须结合函数的图象与性质（如单调性、奇偶性、周期性、对称性）才能确定函数有多少个零点。
3、数形结合法：
转化为两个函数的图象的交点个数问题。先画出两个函数的图象，看其交点的个数，其中交点的个数，就是函数零点的个数。
已知函数有零点（方程有根）求参数取值常用的方法
1、直接法：
直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围。
2、分离参数法：
先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决。
3、数形结合法：
先对解析式变形，在同一*面直角坐标系中，画出函数的图象，然后数形结合求解。
1若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a3=6，则S4的.值为()
A.12B.11C.10D.9
2设等差数列?an?的前n项和为Sn,若a1??11,a4?a6??6,则当Sn取最小值时,n等于()
A.6B.7C.8D.9
3记等差数列的前n项和为Sn，若S2?4,S4?20，则该数列的公差d?()
A、2B、3C、6D、7
4等差数列{an}中，a3?a4?a5?84,a9?73.
求数列{an}的通项公式及Sn
数列定义：
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
前n项和公式为：Sn=na1+n（n―1）d/2或Sn=n（a1+an）/2（2）
以上n均属于正整数。
解释说明：
从（1）式可以看出，an是n的一次函数（d≠0）或常数函数（d=0），（n，an）排在一条直线上，由（2）式知，Sn是n的二次函数（d≠0）或一次函数（d=0，a1≠0），且常数项为0。
在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar，所以Ar为Am，An的.等差中项，且为数列的*均数。
且任意两项am，an的关系为：an=am+（n―m）d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
推论公式：
从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an―1=a3+an―2=…=ak+an―k+1，k∈{1，2，…，n}
若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm―1=（2n―1）an，S2n+1=（2n+1）an+1，Sk，S2k―Sk，S3k―S2k，…，Snk―S（n―1）k…或等差数列，等等。
基本公式：
和=（首项+末项）×项数÷2
项数=（末项―首项）÷公差+1
首项=2和÷项数―末项
末项=2和÷项数―首项
末项=首项+（项数―1）×公差
不等式
一、不等式的基本性质：
注意：
（1）特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。
（2）注意课本上的几个性质，另外需要特别注意：
①若ab>0，则，即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。
②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。
③图象法：利用有关函数的图象（指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象），直接比较大小。
④中介值法：先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小
二、均值不等式：两个数的算术*均数不小于它们的几何*均数。
基本应用：
①放缩，变形；
②求函数最值：
注意：
①一正二定三相等；
②积定和最小，和定积。
常用的方法为：拆、凑、*方；
三、绝对值不等式：
注意：上述等号“=”成立的条件；
四、常用的基本不等式：
五、证明不等式常用方法：
（1）比较法：作差比较：
作差比较的步骤：
⑴作差：对要比较大小的两个数（或式）作差。
⑵变形：对差进行因式分解或配方成几个数（或式）的完全*方和。
⑶判断差的符号：结合变形的结果及题设条件判断差的符号。
注意：若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的*方差来比较大小。
（2）综合法：由因导果。
（3）分析法：执果索因。基本步骤：要证……只需证……，只需证……
（4）反证法：正难则反。
（5）放缩法：将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。
放缩法的方法有：
⑴添加或舍去一些项，
⑵将分子或分母放大（或缩小）
⑶利用基本不等式，
（6）换元法：换元的目的`就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。
（7）构造法：通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式；
直线、*面、简单几何体：
1、学会三视图的分析：
2、斜二测画法应注意的地方：
（1）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；
（2）*行于x轴的线段长不变，*行于y轴的线段长减半。
（3）直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度。
3、表（侧）面积与体积公式：
⑴柱体：
①表面积：S=S侧+2S底；
②侧面积：S侧=；
③体积：V=S底h
⑵锥体：
①表面积：S=S侧+S底；
②侧面积：S侧=；
③体积：V=S底h：
⑶台体
①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=
⑷球体：
①表面积：S=；
②体积：V=
4、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写
（1）直线与*面*行：
①线线*行线面*行；
②面面*行线面*行。
（2）*面与*面*行：
①线面*行面面*行。
（3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直*面内的两条相交直线
5、求角：（步骤——Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角）
⑴异面直线所成角的求法：*移法：*移直线，构造三角形；
⑵直线与*面所成的角：直线与射影所成的角
空间中直线与*面、*面与*面之间的位置关系
1、直线与*面有三种位置关系：
（1）直线在*面内——有无数个公共点
（2）直线与*面相交——有且只有一个公共点
（3）直线在*面*行——没有公共点
指出：直线与*面相交或*行的情况统称为直线在*面外，可用aα来表示aαa∩α=Aa∥α
2.21直线、*面*行的判定及其性质
2.2.1直线与*面*行的判定
1、直线与*面*行的判定定理：*面外一条直线与此*面内的一条直线*行，则该直线与此*面*行。
简记为：线线*行，则线面*行。
符号表示：
aα
bβ=>a∥α
a∥b
空间几何体的三视图
1、定义三视图：正视图（光线从几何体的前面向后面正投影）；侧视图（从左向右）、俯视图（从上向下）
2、注：正视图反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体的高度和宽度。
3、空间几何体的直观图——斜二测画法
斜二测画法特点：
①原来与x轴*行的线段仍然与x*行且长度不变；
②原来与y轴*行的线段仍然与y*行，长度为原来的一半。
4、柱体、锥体、台体的表面积与体积
（1）几何体的表面积为几何体各个面的面积的和。
（2）特殊几何体表面积公式（c为底面周长，h为高，为斜高，l为母线）
（3）柱体、锥体、台体的体积公式
（4）球体的表面积和体积公式：V=；S=
5、空间点、直线、*面的位置关系
公理1：如果一条直线的两点在一个*面内，那么这条直线是所有的点都在这个*面内。
应用：判断直线是否在*面内
用符号语言表示公理1：
公理2：如果两个不重合的*面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线
符号：*面α和β相交，交线是a，记作α∩β=a。
符号语言：
公理2的作用：
①它是判定两个*面相交的方法。
②它说明两个*面的交线与两个*面公共点之间的关系：交线公共点。
③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。
公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个*面。
推论：一直线和直线外一点确定一*面；两相交直线确定一*面；两*行直线确定一*面。
公理3及其推论作用：
①它是空间内确定*面的依据
②它是证明*面重合的依据
公理4：*行于同一条直线的两条直线互相*行
空间直线与直线之间的位置关系
①异面直线定义：不同在任何一个*面内的两条直线
②异面直线性质：既不*行，又不相交。
③异面直线判定：过*面外一点与*面内一点的直线与*面内不过该店的直线是异面直线
④异面直线所成角：作*行，令两线相交，所得锐角或直角，即所成角。两条异面直线所成角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线所成的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。
直线与圆：
1、直线的倾斜角的范围是
在*面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或*行时，规定倾斜角为0；
2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα。
过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k=（y2—y1）/（x2—x1），另外切线的斜率用求导的方法。
3、直线方程：
⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为，
⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为
4、直线与直线的位置关系：
（1）*行A1/A2=B1/B2注意检验
（2）垂直A1A2+B1B2=0
5、点到直线的距离公式；
两条*行线与的距离是
6、圆的标准方程：圆的一般方程：
注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与轴垂直的直线。
8、直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题。①相离②相切③相交
9、解决直线与圆的关系问题时，要充分发挥圆的*面几何性质的作用（如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形）直线与圆相交所得弦长
解三角形
1、三角形三角关系：A+B+C=180°;C=180°-(A+B);
2、三角形三边关系：a+b>c; a-b3、三角形中的基本关系：sin(A?B)?sinC,cos(A?B)??cosC,tan(A?B)??tanC, A?BCA?BCA?BC?cos,cos?sin,tan?cot 222222
4、正弦定理：在???C中，a、b、c分别为角?、?、C的对边，R为???C的外abc???2R.接圆的半径，则有sin?sin?sinCsin
5、正弦定理的变形公式：
①化角为边：a?2Rsin?，b?2Rsin?，c?2RsinC; abc，sin??，sinC?; 2R2R2R
a?b?cabc???③a:b:c?sin?:sin?:sinC;④. sin??sin??sinCsin?sin?sinC②化边为角：sin??6、两类正弦定理解三角形的问题：
①已知两角和任意一边，求其他的两边及一角.
②已知两角和其中一边的对角，求其他边角.(对于已知两边和其中一边所对的角的题型要注意解的情况(一解、两解、三解))
7、余弦定理：在???C中，有a?b?c?2bccos?，b?a?c?2accos?，222222c2?a2?b2?2abcosC.
b2?c2?a2a2?c2?b2a2?b2?c2
8、余弦定理的推论：cos??，cos??，cosC?. 2bc2ac2ab(余弦定理主要解决的问题：1.已知两边和夹角，求其余的`量。2.已知三边求角)
9、余弦定理主要解决的问题：①已知两边和夹角，求其余的量。②已知三边求角)
10、如何判断三角形的形状：判定三角形形状时，可利用正余弦定理实现边角转化，统一成边的形式或角的形式设a、b、c是???C的角?、?、C的对边，则：
①若a?b?c，则C?90;②若a?b?c，则C?90;
③若a?b?c，则C?90.
1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可。
2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。
3.集合法
在命题的条件和结论间的.关系判断有困难时，可从集合的角度考虑，记条件p、q对应的集合分别为A、B，则：
若A？B，则p是q的充分条件。
若A？B，则p是q的必要条件。
若A=B，则p是q的充要条件。
若A？B，且B？A，则p是q的既不充分也不必要条件。
1若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a3=6，则S4的值为()
A.12B.11C.10D.9
2设等差数列?an?的前n项和为Sn,若a1??11,a4?a6??6,则当Sn取最小值时,n等于()
A.6B.7C.8D.9
3记等差数列的前n项和为Sn，若S2?4,S4?20，则该数列的.公差d?()
A、2B、3C、6D、7
4等差数列{an}中，a3?a4?a5?84,a9?73.
求数列{an}的通项公式及Sn
——高二物理必修二知识点 (菁华6篇)
一、电源和电流
1、电流产生的条件：
（1）导体内有大量自由电荷（金属导体——自由电子；电解质溶液——正负离子；导电气体——正负离子和电子）
（2）导体两端存在电势差（电压）
（3）导体中存在持续电流的条件：是保持导体两端的电势差。
2电流的方向
电流可以由正电荷的定向移动形成，也可以是负电荷的定向移动形成，也可以是由正负电荷同时定向移动形成。*惯上规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向。
说明：
（1）负电荷沿某一方向运动和等量的正电荷沿相反方向运动产生的效果相同。金属导体中电流的方向与自由电子定向移动方向相反。
（2）电流有方向但电流强度不是矢量。
（3）方向不随时间而改变的电流叫直流；方向和强度都不随时间改变的电流叫做恒定电流。通常所说的直流常常指的是恒定电流。
二、电动势
1、电源
（1）电源是通过非静电力做功把其他形式的能转化为电势能的装置。
（2）非静电力在电源中所起的'作用：是把正电荷由负极搬运到正极，同时在该过程中非静电力做功，将其他形式的能转化为电势能。
【注意】在不同的电源中，是不同形式的能量转化为电能。
2、电动势
（1）定义：在电源内部，非静电力所做的功W与被移送的电荷q的比值叫电源的电动势。
（2）定义式：E=W/q
（3）物理意义：表示电源把其它形式的能（非静电力做功）转化为电能的本领大小。电动势越大，电路中每通过1C电量时，电源将其它形式的能转化成电能的数值就越多。
【注意】：①电动势的大小由电源中非静电力的特性（电源本身）决定，跟电源的体积、外电路无关。
②电动势在数值上等于电源没有接入电路时，电源两极间的电压。
③电动势在数值上等于非静电力把1C电量的正电荷在电源内从负极移送到正极所做的功。
3、电源（池）的几个重要参数
①电动势：它取决于电池的正负极材料及电解液的化学性质，与电池的大小无关。
②内阻（r）：电源内部的电阻。
③容量：电池放电时能输出的总电荷量。其单位是：A·h，mA·h。
【注意】：对同一种电池来说，体积越大，容量越大，内阻越小。
【学*方法】
及时完成学*任务
进入高二，同学们应该适时调整学*时间，要注意当天的学*任务要当天完成，不能留下问题，免得积少成多，问题越多，学*压力越大，这样会影响到学好物理的信心。
总的来说，高中物理知识体系严密而完整，知识的系统性较强。因此，应注重掌握系统的知识、培养研究问题的方法。
重视实验，勤于实验
电学实验是高中物理的难点，也是高考常考的内容，因此一定要学好这部分的内容。在做实验之前一定要弄清楚实验的原理及步骤，注意观察，做好每一个实验。有能力的同学可以自己设计一些实验，并且到实验室进行验证。这对实验能力的提高是很大的帮助。
听讲与自学相结合
较之高一、高二的教学内容多，课堂容量大，同学们一定要注意听教师的讲解，跟上教师的思路。上课认真听，是同学们学*方法、提高能力的最直接、最有效的途径。在听课中要积极思考，不断地给自己提出问题，再通过听讲获得解答。要达到课堂的高效率，必须在课前进行预*，预*时要注意新旧知识的联系，把新学*的物理概念和物理规律整合到原有认知结构的模式之中，迅速掌握知识，顺利达到知识的迁移。预*既增加对相关内容的理解，又提高了自己的阅读理解能力、审题能力。久而久之，同学们的自学能力也会有很大的提高。
定期复*结
在学*过程中要养成定期复*结的好*惯。复*不是知识的简单重复，而是升华提高的过程。一是当天复*，这是高效省时的学*方法之一。二是章末复*，明确每章知识的主干线，掌握其知识结构，使知识系统化。找出节与节之间、章与章之间的联系，建立新的认识结构和知识系统。既巩固和加深了所学知识，又学到了方法，提高了能力。物理上单纯需要记忆的内容不多，多数需要理解。通过系统有效的复*，就会发现，厚厚的物理教科书其实是“很薄的”。要试着对做过的练*题分类，找出对应的解决方法，尽快改变不良的学*方法、学**惯、学*心理。
认识静电
一、静电现象
1、了解常见的静电现象。
2、静电的产生
（1）摩擦起电：用丝绸摩擦的玻璃棒带正电，用毛皮摩擦的橡皮棒带负电。
（2）接触起电：（3）感应起电：
3、同种电荷相斥，异种电荷相吸。
二、物质的电性及电荷守恒定律
1、物质的原子结构：物质是由分子，原子组成，原子由带正电的原子核以及环绕原子核运动的带负电的电子组成的。而原子核又是由质子和中子组成的。质子带正电、中子不带电。在一般情况下，物体内部的原子中电子的数目等于质子的数目，整个物体不带电，呈电中性。
2、电荷守恒定律：任何孤立系统的电荷总数保持不变。在一个系统的内部，电荷可以从一个物体传到另一个物体。但是，在这个过程中系统的总的电荷时不改变的。
3、用物质的原子结构和电荷守恒定律分析静电现象
（1）分析摩擦起电（2）分析接触起电（3）分析感应起电
4、物体带电的本质：电荷发生转移的过程，电荷并没有产生或消失。
第二节电荷间的相互作用
一、电荷量和点电荷
1、电荷量：物体所带电荷的多少，叫做电荷量，简称电量。单位为库仑，简称库，用符号C表示。
2、点电荷：带电体的形状、大小及电荷量分布对相互作用力的影响可以忽略不计，在这种情况下，我们就可以把带电体简化为一个点，并称之为点电荷。
二、电荷量的检验
1、检测仪器：验电器
2、了解验电器的工作原理
三、库仑定律
1、内容：在真空中两个静止的点电荷间相互作用的库仑力跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的*方成反比，作用力的方向在它们的连线上。
2、大小：
方向：在两个电电荷的连线上，同性相斥，异性相吸。
3、公式中k为静电力常量，
4、成立条件
①真空中（空气中也*似成立），②点电荷
第三节电场及其描述
一、电场
1、电场：电荷的周围存在着电场，带电体间的相互作用是通过周围的电场发生的。
2、电场基本性质：对放入其中的电荷有力的作用。
3、电场力：电场对放入其中的电荷有作用力，这种力叫电场力
电荷间的静电力就是一个电荷受到另一个电荷激发电场的作用力。
1、根据静电能吸引轻小物体的性质和同种电荷相排斥、异种电荷相吸引的原理，主要应用有：
静电复印、静电除尘、静电喷漆、静电植绒，静电喷药等。
2、利用高压静电产生的电场，应用有：静电保鲜、静电灭菌、作物种子处理等。
3、利用静电放电产生的臭氧、无菌消毒等
雷电是自然界发生的大规模静电放电现象，可产生大量的臭氧，并可以使大气中的氮合成为氨，供给植物营养。
4、防止静电的主要途径：
（1）避免产生静电。如在可能情况下选用不容易产生静电的材料。
（2）避免静电的积累。产生静电要设法导走，如增加空气湿度，接地等。
电场的描述
1、电场强度：
(1)定义：把电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的'电荷量q的比值,定义为该点的电场强度，简称场强，用E表示。
(2)定义式：
F——电场力国际单位：牛(N)
q——电荷量国际单位：库(C)
E——电场强度国际单位：牛/库(N/C)
(3)方向：规定为正电荷在该点受电场力的方向。
(4)点电荷的电场强度：
(5)物理意义：某点的场强为1N/C，它表示1C的点电荷在此处会受到1N的电场力。
(6)匀强电场：各点场强的大小和方向都相同。
2、电场线：
(1)意义：如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向，都跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫做电场线。
(2)特点：
电场线不是电场里实际存在的线，而是为形象地描述电场而假想的线，因此电场线是一种理想化模型。
电场线始于正电荷，止于负电荷，在正电荷形成的电场中，电场线起于正电荷，延伸到无穷远处;在负电荷形成的电场中，电场线起于无穷远处，止于负电荷。电场线不闭合，不相交，也不是带电粒子的运动轨迹。
在同一电场里，电场线越密的地方，场强越大;电场线越稀的地方，场强越小。
(3)几种常见电场线的分布图形
第四节趋利避害—静电的利用与防止
一、静电的利用
1、根据静电能吸引轻小物体的性质和同种电荷相排斥、异种电荷相吸引的原理，主要应用有：
静电复印、静电除尘、静电喷漆、静电植绒，静电喷药等。
2、利用高压静电产生的电场，应用有：
静电保鲜、静电灭菌、作物种子处理等。
3、利用静电放电产生的臭氧、无菌消毒等
雷电是自然界发生的大规模静电放电现象，可产生大量的臭氧，并可以使大气中的氮合成为氨，供给植物营养。
1.曲线运动的特征
(1)曲线运动的轨迹是曲线。
(2)由于运动的速度方向总沿轨迹的切线方向，又由于曲线运动的轨迹是曲线，所以曲线运动的速度方向时刻变化。即使其速度大小保持恒定，由于其方向不断变化，所以说：曲线运动一定是变速运动。
(3)由于曲线运动的速度一定是变化的，至少其方向总是不断变化的，所以，做曲线运动的物体的中速度必不为零，所受到的`合外力必不为零，必定有加速度。(注意：合外力为零只有两种状态：静止和匀速直线运动。)
曲线运动速度方向一定变化，曲线运动一定是变速运动，反之，变速运动不一定是曲线运动。
2.物体做曲线运动的条件
(1)从动力学角度看：物体所受合外力方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
(2)从运动学角度看：物体的加速度方向跟它的速度方向不在同一条直线上。
3.匀变速运动：
加速度(大小和方向)不变的运动。也可以说是：合外力不变的运动。
4.曲线运动的合力、轨迹、速度之间的关系
(1)轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。
(2)合力的效果：合力沿切线方向的分力F2改变速度的大小，沿径向的分力F1改变速度的方向。
①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。
②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。
③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。(举例：匀速圆周运动)
1、分子热运动速率的统计分布规律
（1）气体分子间距较大，分子力可以忽略，因此分子间除碰撞外不受其他力的作用，故气体能充满它能达到的整个空间。
（2）分子做无规则的运动，速率有大有小，且时而变化，大量分子的速率按“中间多，两头少”的规律分布。
（3）温度升高时，速率小的分子数减少，速率大的分子数增加，分子的*均速率将增大（并不是每个分子的速率都增大），但速率分布规律不变。
2、气体实验定律
8、理想气体
宏观上：严格遵守三个实验定律的气体，实际气体在常温常压下（压强不太大、温度不太低）实验气体可以看成理想气体
微观上：理想气体的分子间除碰撞外无其他作用力，分子本身没有体积，即它所占据的空间认为都是可以被压缩的空间。故一定质量的理想气体的内能只与温度有关，与体积无关（即理想气体的内能只看所用分子动能，没有分子势能）
应用状态方程或实验定律解题的一般步骤：
（1）明确研究对象，即某一定质量的理想气体；
（2）确定气体在始末状态的参量p1、V1、T1及p2、V2、T2；
（3）由状态方程或实验定律列式求解；
（4）讨论结果的合理性。
9、气体压强的微观解释
大量分子频繁的撞击器壁的结果
影响气体压强的因素：
①气体的*均分子动能（宏观上即：温度）
②分子的密集程度即单位体积内的分子数（宏观上即：体积）
——中考物理重点知识点总结 (菁华5篇)
同学们对显微镜和望远镜很熟悉吧，下面我们来看看它们在物理中的应用。
显微镜和望远镜
显微镜由目镜和物镜组成，物镜、目镜都是凸透镜，它们使物体两次放大；
望远镜由目镜和物镜组成，物镜使物体成缩小、倒立的实像，目镜相当于放大镜，成放大的像；
希望上面对显微镜和望远镜知识点的讲解学*，同学们都能很好的掌握，相信同学们会考出很好的成绩的哦，好好学*吧。
中考物理知识点：透镜
关于物理中透镜的知识，希望同学们很好的掌握下面的内容知识哦。
透镜
透镜：透明物质制成（一般是玻璃），至少有一个表面是球面的一部分，对光起折射作用的光学元件。
分类：1、凸透镜：边缘薄，中央厚。2、凹透镜：边缘厚，中央薄。
主光轴：通过两个球心的直线。
光心：主光轴上有个特殊的点，通过它的光线传播方向不变。（透镜中心可认为是光心）
焦点：凸透镜能使跟主轴*行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用"F"表示
虚焦点：跟主光轴*行的光线经凹透镜后变得发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。
焦距：焦点到光心的距离叫焦距，用" f "表示。
每个透镜都有两个焦点、焦距和一个光心。
透镜对光的作用：
凸透镜：对光起会聚作用。
凹透镜：对光起发散作用。
通过上面对物理中透镜知识点的内容讲解学*，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们认真的学*物理知识。
中考物理知识点：凸透镜成像规律
下面是对物理中凸透镜成像规律的内容讲解，需要同学们很好的掌握下面的内容知识哦。
探究凸透镜成像规律
实验：从左向右依次放置蜡烛、凸透镜、光屏。
1、调整它们的位置，使三者在同一直线（光具座不用）；
2、调整它们，使烛焰的中心、凸透镜的中心、光屏的中心在同一高度。
凸透镜成像规律：
物距（u） 像距( υ ) 像的性质 应用
u > 2f f<υ<2f 倒立缩小实像 照相机
u = 2f υ= 2f 倒立等大实像 （实像大小转折）
f< u<2f>2f 倒立放大实像 幻灯机
u = f 不成像 （像的虚实转折点）
u < f υ> u 正立放大虚像 放大镜
凸透镜成像规律口决记忆法
口决一：
"一焦（点）分虚实，二焦（距）分大小；虚像同侧正；实像异侧倒，物远像变小"。
口决二：
物远实像小而*，物*实像大而远，
如果物放焦点内，正立放大虚像现；
幻灯放像像好大，物处一焦二焦间，
相机缩你小不点，物处二倍焦距远。
口决三：
凸透镜，本领大，照相、幻灯和放大；
二倍焦外倒实小，二倍焦内倒实大；
若是物放焦点内，像物同侧虚像大；
一条规律记在心，物*像远像变大。
注1：为了使幕上的像"正立"（朝上），幻灯片要倒着插。
注2：照相机的镜头相当于一个凸透镜，暗箱中的胶片相当于光屏，我们调节调焦环，并非调焦距，而是调镜头到胶片的距离，物离镜头越远，胶片就应靠*镜头。
上面对凸透镜成像规律知识点的内容讲解学*，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们考试成功哦。
根据物理学*的学科特点，在总结了相应的学*规律后，我们得到了几个行之有效的学*方法，这些方法便于学生在总体上把握物理学*的脉络，找到正确的思维方法，并可以有效地提高学生的综合分析能力。特别是在中考冲刺阶段，这些方法十分值得借鉴。
一重视画图和识图
学*物理离不开图形，从运用力学知识的机械设计到运用电磁学知识的复杂电路设计，都主要是依靠“图形语言”来表达的。知识的条理化，分析解决问题的思路等问题，用通常意义上的语言或文字都是有局限性和低效率的。所以，按照科学的方法动手画图是学*物理的重要方法，而且对今后进一步学*现代科学技术有着重要意义。
在初中物理课程里，同学们会学到力的图示、简单的机械图、电路图和光路图。“大纲”要求的画图主要分为两个部分：一部分画图属于作图类型题，比方说，作光路图、作力的图示、作力臂图以及画电路图等等；另一部分，根据现成的图形学会识图，所谓识图是指主要结合条件看图，不仅要学会把复杂的图形看简单（即分析图形），更要学会在复杂的图形中看出基本图形。例如，在计算有关电路的*题时，已给出的电路图往往很难分析出来是串联、并联或混联，如果能熟练地将所给出的电路图画成等效电路图，就会很容易地看出电路的连接特点，使有关问题迎刃而解。
二重视观察和实验
物理是一门以观察、实验为基础的学科，观察和实验是物理学的重要方法。法拉第曾经说过：“没有观察，就没有科学。科学发现诞生于仔细的观察之中。”对于初学物理的初中学生，尤其要重视对现象的仔细观察。因为只有通过对现象的观察，才能使我们对所学知识的理解不断深化。例如，学*运用的相对性，老师讲到参照物时，许多同学都会联想到：坐在火车上的人，会观察到铁路两旁的电杆、树木都向车尾飞奔而去。这个生动的实例使我们对运动的相对性有了形象的认识。
在学*物理知识的过程中，我们还应该重视实验，注意把所学的物理知识与日常生活、生产中的现象结合起来，其中也包括与物理实验现象的结合，因为大量的物理规律是在实验的基础上总结出来的。作为一个刚刚开始物理学*的初中学生，要认真观察老师的演示实验并独立完成学生的动手操作实验。
在认真完成课内规定实验的基础上，还可以自己设计实验，来判断自己设计实验方案在实践中是否可行。例如，可以自己设计实验测量学校绿地中一个弯曲小径的长度；可以通过实验测量上学途中骑车的*均速度；还可以设计在缺少电流表或缺少电压表的条件下测量未知电阻的实验。这些都需要同学们自己独立思考、探索，不断提高自己的观察、判断、思维等能力，使自己对物理知识的理解更深刻，分析、解决问题更全面。
一、 声现象知识归纳
1. 声音的发生：由物体的震动产生。震动停止，发生也停止。
2. 声音的传播：声音靠截止传播。真空不能传声。通常我们听到的声音是靠空气传来的，
3. 声速：在空气中传播速度是340m/s 声音在固体传播比液体快，而在液体传播又比气体块。
4. 利用回声可以测距离。
5. 乐音的三个特征：音调、响度、音色。1）音调：是指声音的高低，它与发声体的.频率有关。2）响度：是指声音的大小，跟发声体的振幅、声源与听者的距离有关。
6. 减弱噪声的途径：1）在声源处减弱。2）在传播过程中减弱。3）在人耳处减弱。
7. 可听声：频率在20Hz~20000Hz之间的声波；超声波：频率高于20000Hz的声波；次声波：频率低于20Hz的声波。
8. 超声波特点：方向性好、穿透能力强、声能较集中。具体应用：声纳、B超、超声波速度测定器、超声波清洗器、超声波焊接器等。
9. 次声波特点：可以传播很远，很容易绕过障碍物，而且无孔不入。一定强度的次声波对人体会造成危害，甚至毁坏机械建筑等。它主要产生于自然界中的火山爆发、海啸地震等，另外人类制造的火箭发射、飞机飞行、火车汽车的奔驰、核爆炸等也能产生次声波。
二、物态变化知识归纳
1. 温度：指物体的冷热程度。测量的工具是温度计，温度计是根据液体的热胀冷缩的原理制成的。
2. 摄氏温度【℃】：单位是摄氏度。1℃的规定把冰水混合物温度规定为0℃，把1标准大气压下沸腾的温度规定为100℃，在0~100℃之间分成100等分，每一等分为1℃。
3. 常见的温度计：1）实验室用温度计；2）体温计；3）寒暑表
体温计：测量范围：35~42℃，每一小格0.1℃。
4. 温度计使用：1）使用前应观察它的量程和最小刻度值；2）使用时温度计玻璃泡要全部进入待测液体中，不要碰到容器底或容器壁；3）待温度计示数稳定后再读数；4）读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相*。
5. 固体、液体、气体是物质存在的三种状态。
6. 熔化：物质从固态变成液态的过程叫熔化【熔化吸热】。
7. 凝固：物质从液态变成固态的过程叫凝固【凝固放热】。
8. 熔点或凝固点：晶体熔化时保持不变的温度叫熔点；晶体凝固时保持不变的温度叫凝固点。晶体的熔点和凝固体相同。
9. 晶体和非晶体的区别：晶体都有一定的熔化温度【即熔点】，而非晶体没有熔点。
10. 汽化：物质从液态变成气态的过程叫汽化，汽化的方式有蒸发和沸腾，都要吸热。
11. 蒸发：在任何温度下，且只在液体表面发生的，缓慢的汽化现象。
12. 沸腾：是在一定温度（沸点）下，在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象。液体沸腾时要吸热，但温度保持不变，这个温度叫沸点。
13. 影响液体蒸发快慢的因素：1）液体温度；2）液体表面积；3）液体上方空气流动快慢。
14. 液化：物质从气态变成液态的过程叫液化，液化要放热。
15. 使气体液化的方法：降低温度和压缩体积。
16. 液化现象：“白气”、“雾”等。
物理中考知识点总结
17. 升华和凝华：物质从固态直接变成气态叫升华【升华吸热】；物质从气态直接变成固态叫凝华【凝华放热】。
三、光现象知识归纳
1. 光源：自身能够发光的物体叫光源。
2. 太阳光由红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫组成。
3. 光的三原色：红、绿、蓝。
4. 颜料三原色：红、黄、蓝。
5. 不可见光包括红外线和紫外线。特点：红外线能使被照射的物体发热，具有热效应（如太阳的热能就是以红外线传到地球上的）；紫外线最显著的性质是使荧光物质发光，另外还可以灭菌。
6. 光在真空中传播速度最大，为3×10m/s
7. 我们能看到不发光的物体是因为这些物体反射的光射入了我们的眼睛。
8. 光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一*面上，反射光线与入射光线分居法线两侧，反射角等于入射角。
9. 漫反射和镜面反射一样遵循光的反射定律。
10. 光路可逆
11. *面镜成像特点：1）*面镜成的是虚像；2）像与物大小相等；3）像与物体到镜面的距离相等；4）相与物的连线与镜面垂直，另*面镜里成的像与物体左右倒置。
12. *面镜应用：1）成像；2）改变光路。
13. *面镜在生活中使用不当会造成光污染。
四、光的折射知识归纳
1. 光的折射：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般发生变化的现象。
2. 折射规律：光从空气斜射入水货其他介质，折射光线与入射光线、法线在同一*面上；折射光线和入射光线分居法线两侧，折射角小于入射角；入射角增多时，折射角也随着增大；当光线垂直射向介质表面时，传播方向不变。（折射光路也可逆）。
3. 凸透镜：中间厚边缘薄的透镜，它对光线有汇聚作用，所以也叫会聚透镜。
4. 凸透镜成像：1）物体在而被焦距以外（u＞2f），成倒立缩小的实像（像距：f＜v＜2f＝，如照相机。2＝物体在焦距和二倍焦距之间（f＜u＜2f＝成倒立放大的实像（像距v＞2f）如幻灯机。3＝物体在焦距之内（u＜f＝成正立放大的虚像。
5. 光路图注意事项：1）要借助工具作图；2）是实际光线画实现，不是实际光线画虚线；3）光线要带箭头，光线与光线暗之间要连接好，不要断开；4）做光的反射或光的折射光路图时用现在入射点做出法线，然后根据反射角与入射角或折射角与入射角的关系作出光线；5）光发生折射时，处于空气中的那个角较；6）*行主光轴的光线经凹透镜发散后的光线的反响延长线一定小脚在虚焦点上；7）*面镜成像时，反射光线的反响延长线一定经过镜后的像；8）画透镜时，一定要在镜面内画上斜线作阴影表示实心。
6. 人的眼睛像一家神奇的照相机，晶状体相当于照相机的镜头（凸透镜），视网膜相当于照相机内的胶片。
7. *视眼看不清远处的景物，需要佩戴凹透镜；远视眼看不清*处的景物，需要佩戴凸透镜。
8. 望远镜能使远处的景物在*处成像，其中伽利略望眼镜目镜是凹透镜，物镜是凸透镜；开普勒望远镜目镜物镜都是凸透镜（物镜焦距长，目镜焦距短）
9. 显微镜的目镜物镜也都是凸透镜（物镜焦距短，目镜焦距长。
五、物体的运动
1. 长度的测量是最基本的测量量，最常用的工具是刻度尺。
2. 长度的主单位是m
3. 长度的单位还有千米、分米、厘米、毫米、微米
4. 单位换算：
1千米=1000米=10米 1分米=0.1米=10米
1厘米＝0.01米=10米 1毫米＝0.001米=10米
1米=10微米 1微米＝10米
5. 刻度尺使用方法：1）使用前要注意观察它的零刻线、量程、最小刻度值；2）用刻度尺测量时，尺要沿着所测长度，不利用磨损的零刻线；3）读数时视线要与尺面崔志，在精确测量时，要估读到最小刻度值的下一位；4）测量结果由数字和单位组成。
6. 误差：测量值与真实值之间的差异，叫误差。
误差是不可避免的，它势能尽量减少，而不能消除，常用减少误差的方法是：多次测量求*均值。
7. 特殊测量法：
1）累积法：把尺寸很小的物体累计起来，聚成可以用刻度尺来测量的数量后，再测量出它的总长度，然后除以这些小物体的个数，就可以得出小物体的长度。如测铜丝直径、一张纸的厚度等。
2）*移法：.测硬币直径等。
3）替代法：有些物体长度不方便用刻度尺直接测量的，可用其他物体代替测量。
8. 机械运动：物**置的变化叫机械运动。
9. 参照物：在研究物体运动还是静止时被选作标准的物体（或者说是被假定不动的物体）叫参照物。
10. 运动和静止的相对性：同一个物体是运动还是静止，取决于所选的参照物。
11. 匀速直线运动：快慢不变、经过的路线是直线的运动。
12. 速度：用来表示物体运动快慢的物理量。
13. 速度在单位时间内通过的路程。S=vt 单位：m/s或km/h
1m/s=3.6km/h
14. 变速运动：物体运动速度是变化的运动。
15. *均速度：在变速运动中，用总路程除以所用的时间可得物体在这段路程中的快慢程度，这就是*均速度。
16. 光年：指光在真空中行进一年所经过的距离。
六、物质的物理属性知识归纳
1. 质量【m】：物体中含有物质的多少叫质量。
质量国际单位：kg。其他的还有t、g、㎎。
1t=10kg=10g=10㎎
2. 物体的质量测量工具：实验室常用天*测量，常用的天*有托盘天*和物理天*。
3. 天*的使用方法：1）把天*放在水*台上，把游码放在标尺左端的零刻度线处；2）调节*衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时天**衡；3）把物体放在左盘里，用镊子向右盘加减法吗并调解游码在标尺上的位置，知道横梁恢复*衡；4）这时物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对的刻度值。
4. 使用天*的注意事项：1）不能超过最大量程；2）加减砝码要用镊子，且动作要轻；3）不要把潮湿的物体和化学药品直接放在托盘上。
5. 密度：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。用ρ表示，m表示质量，V表示体积；ρ＝m/V 【ρ】单位：kg/m、g/cm 【m】单位：kg 【V】单位：m
6. 密度是物质的一种特性，不同种类的物质密度一般不同。
7. HO的密度：ρ＝1.0×10kg/m＝1g/cm
8. 密度的知识应用：1）鉴别物质 2）求质量 3）求体积
9. 分子运动理论的内容：1）物质由分子组成，分子间有空隙；2）一切物体的分子都永不停息地做无规则运动；3）分子间存在相混作用的引力和斥力。
10. 扩散：不同物质相混接触，彼此进入对方的现象。
11. 固体、液体压缩时分子间表现为斥力大于引力。固体很难拉长分子间表现为引力大于斥力。
12. 分子是原子组成的，原子由原子核和核外电子组成，原子核是由质子和中子组成。
七、力的知识归纳
1. 力：力是物体对物体的作用。
2. 物体间力的作用是相互的。一个物体对别的物体施力时，同时也受到后者对它的力。
3. 力的作用效果：力可以改变物体的运动状态，还可以该别物体的形态。物体形状或体积的改变叫做形变。
4. 力的单位：牛顿【简称：牛】，符号：N
5. 实验室测力的工具：弹簧测力计。
6. 弹簧测力计原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与受到的拉力成正比。
7. 弹簧测力计用法：1）检查指针是否在零刻度线处，若不在则调零；2）认清最小刻度和测量范围；3）轻拉秤钩几次，看每次松手后，指针是否回到零刻度线处；4）测量时弹簧测力计内弹簧的轴线与所测力的方向一致；5）观察读数时，实现必须与刻度盘垂直；6）测量力时不能超过弹簧测力计的量程。
8. 力的三要素：力的大小、方向、作用点，它们都能影响力的作用效果。
9. 力的示意图：用一根带箭头的线段表示力。具体画法：1）用线段的起点表示力的作用点；2）延力的方向划一条带箭头的线段，箭头的方向表示力的方向；3）若在同一个图中有几个力，则力越大，线段越长。
10. 重力：【G】地面附*物体由于地球吸引而受到的力叫重力。重力的方向总是竖直向下。
11. 重力计算公式：G＝mg【g为重力与质量的比值：g=9.8N/kg，粗略计算时可取g=10N/kg】；重力跟质量成正比。
12. 重垂线是根据重力的方向总是竖直向下的原理制成。
13. 重心：重心在物体上的作用点叫重心。
14. 摩擦力：像个相互接触的物体，当它们要发生或已发生相对运动时，就会在接触面是产生一种阻碍相对运动的力，这种力叫摩擦力。
15. 滚动摩擦力的大小根接触面的粗糙程度和压力大小有关。压力越大、接触面越粗糙，滚动摩擦力越大。
16. 增大有益摩擦的方法：增大压力、是接触面粗糙。
17. 减小有害摩擦的方法：1）使接触面光滑、减小压力；2）用滚动代替滑动；3）滴加润滑油；4）让物体直接脱离接触。
八、压强和浮力知识归纳
1. 压力：垂直作用在物体表面上的力叫压力。
2. 压强：物体单位体积上受到的压力叫压强。
3. 压强公式：P＝F/S
【P】单位：帕斯卡，简称：帕，1帕=1N/m 【F】单位：N 【S】单位：m
4. 增大压强的方法：1）S不变 F↑ 2）F不变 S↓ 3）F↑ S↓
5. 减少压强的方法：与上相反。
6. 液体压强产生的原因：液体受到重力。
7. 液体压强特点：1）液体对容器底和容器壁都有压强；2）液体内部向各个方向都有压强；3）液体的压强随深度增加而增大，在同一深度，液体向各个方向的压强相等；4）不同液体的压强还跟密度有关。
8. 液体压强计算公式：P＝ρgh 【ρ是密度 g=9.8N/kg h是深度 】
9. 由液体压强公式得液体的压强与液体的密度和深度有关，而与液体的体积和质量无关。
10. 证明大气压强值的实验：马德保半球实验。
11. 大气压强产生的原因：空气受到重力作用而产生的，大气压强随高度的增大而减小。
12. 测定大气压的仪器：气压计，常见气压计有水印气压计和无液气压计（金属盒气压计）。
13. 标准大气压：等于760㎜水银柱的大气压。
1标准大气压=760毫米汞柱=1.013×10帕=10.34m水柱
14. 沸点与气压关系：一切液体的沸点，都是气压减小时降低，气压增大时升高。
15. 流体压强大小与速度关系：在流体中流速越大的地方，压强越小；流速越小的地方，压强越大。
16. 浮力：一切浸入液体的物体，都受到液体对它竖直向上的力，这个力叫浮力。浮力方向总是竖直向上的。
17. 物体沉浮条件：【开始是浸没在水中】
方法一：【比浮力与物体重力的大小】
1）F＜G [下沉] 2＝F＞G [上浮] 3＝F＝G [悬浮或漂浮]
方法二：【比物体与液体密度的大小】
1）ρ＞ρ [下沉] 2）ρ＜ρ [上浮] 3＝ρ=ρ [悬浮]
18. 浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到液体对它的向上和向下的压力差。
19. 阿基米德原理：浸入液体里的物体受到向上的浮力，浮力大小等于它排开的液体受到的重力。【金木哦在气体里的物体受到的浮力大小等于它排开气体受到的重力。】
20. 阿基米德原理公式：F＝G＝ρgV
21. 计算浮力的方法：
1）称量法：F＝G－F
2）压力差法：F＝F－F
3）阿基米德原理：F＝G＝ρgV
4）*衡法：F＝G
22. 浮力利用：
1）轮船：用密度大于水的材料做成空心，使它能排开更多的水。这就是制成轮船的原理。2）潜水艇：通过改变自身的重力来实现沉浮。3）气球和飞艇：冲进米芾小于空气的气体。
九、力和运动知识归纳
1. 牛顿第一定律：一切物体在没有收到外力作用的时候，总保持静止状态或匀速直线运动状态。【该定律是在经验事实的基础上通过进一步的推理概况出来的，不能用实验来证明该定律】。
2. 惯性：物体保持运动状态不变的性质叫惯性。牛顿第一定律也叫做惯性定律。
3. 二力*衡条件：作用在同一物体上的两个力，如果大小相等、方向相反、并且在同一直线上。
4. 物体在不受力或受到*衡力作用下都会保持静止状态或匀速直线运动状态。
十、简单机械和功知识归纳
1. 杠杆：一根在力的作用下能绕着固定点转动的硬棒。
2. 支点：杠杆绕着转动的点【O】
3. 动力：使杠杆转动的力【F】
4. 阻力：阻碍杠杆转动的力【F】
5. 动力臂：从支点到动力的作用线的距离【L】
6. 阻力臂：从支点到阻力的作用线的距离【L】
7. 杠杆*衡条件：动力×动力臂＝阻力×阻力臂
F×L＝F×L
8. 杠杆种类：
省力杠杆：L＞L；*衡时F＜F；省力、费距离
费力杠杆：L＜L；*衡时F＞F；费力、省距离
等臂杠杆：L＝L；*衡时F＝F；不省力不费距离
9. 定滑轮特点：不省力，但能改变力的方向。
10. 动滑轮特点：省一半力，但不能改变力的方向，费距离。
11. 滑轮组：使用滑轮组时，滑轮组用几段绳子吊着物体，提起的物体所用的力就是物重的几分之一。
12. 功的两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。
13. 功的计算：功【W】＝力【F】×距离【S】
14. 【W】公式：W＝Fs
单位：【W】焦 【F】牛顿 【S】米
15. 功的原理：使用机械时，人们所做的功等于不用机械而直接用手所做的功，也就是说任何机械都不省功。
16. 斜面：FL＝Gh 斜面长是高的几倍，推理就是物重的几分之一【理想情况】。
17. 机械效率：有用功跟总功的比值。
η＝W/W
18. 功率【P】：单位时间内完成的功。
W＝P/t 【P→瓦特、、W→焦、、t→秒】
十一、机械能和内能知识归纳
1. 一个物体能够做功，这个物体就具有能量。
2. 动能：物体由于运动而具有的能。
3. 运动物体的速度大，质量大，动能就越大。
4. 势能分为重力势能和弹性势能。
5. 重力势能：物体由于被高举而具有的能。物体质量越大，被举得越高，重力势能就越大。
6. 弹性势能：物体由于发生弹性而形变具有的能。物体的弹性变大，弹性势能也变大。
7. 机械能：动能和势能的统称。【机械能=动能+势能】【单位：焦耳】
8. 自然界中可供人类大量利用的机械能有风能和水能。
9. 内能：物体内部所有分子做无规则运动的动能和分子势能的总合。
10. 热运动：物体内部大量分子的无规则运动。
11. 改变物体的内能方法做功、热传递。
12. 物体对外做功，物体内能减小；外界对物体做功，物体内能增大。
13. 物体吸收热量，温度升高时，内能增大；物体放热，温度降低时，内能减小。
14. 所有能量单位：焦耳。
15. 热量【Q】：在热传递过程中，传递能量的多少叫热量。
16. 比热容【c】：单位质量的某种物质温度升高（或降低）1℃，吸收（或放出）的热量较做这种物质的比热容。
17. 比热容的单位是焦耳/（千克·℃），读作焦耳每千克摄氏度。
18. 水的c：C＝4.2×10焦耳/（千克·℃），物理意义：每千克的水当温度升高（或降低）1℃时，吸收（或放出）的热量是4.2×10焦耳。
19. 热量计算：
吸热：Q吸=cm（t-t0）
放热：Q放=cm（t0-t）
20. 热值【q】：1kg的某燃料完全燃烧所放出的热量。单位：焦耳/千克
21. 燃料燃烧放出的热量：Q放=qm
22. 内燃机：汽油机、采油机。工作循环：吸气、压缩、做功、排气。
23. 热机的效率：用来做有用的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。
十二、电路初探知识归纳
1. 电源：能提供持续电流或电压的装置。
2. 电源是把其他形式的能转化为电能。
3. 持续电流条件：电源、电路闭合。
4. 导体：容易导电的物体。E.g.：金属、人体、大地、酸、碱、盐等水溶液。
5. 绝缘体：不易导电的物体。E.g.：橡胶、玻璃、陶瓷、塑料、油、纯水等。
6. 电路：由电源、导线、开关、用电器组成。
7. 通路：接通的电路。
8. 断路：断开的电路。
9. 短路：直接把导线接在电源两极上的电路。
10. 电路图：用符号表示电路连接的图。
11. 串联：把电路元件逐个顺次连接起来的电路。
12. 串联电路中任意一处断开，电路中都没有电流通过。
13. 并联：把电路元件并列地连接起来的电路。
14. 并联电路中各个支路互不影响。
15. 电流的大小可用电流强度表示【电流】
16. 电流【I】：单位：安培【A】；常用单位：毫安、微安。
1安培＝10微安＝10毫安
17. 电流表使用规则：1）该表要串联在电路中；2）接线柱的接法要正确；3）所测电流不能超过该表的量程；4）绝对不允许不经过用电器而把该表连接在电源两级上。
18. 电压【U】：U是使电路中形成电流的原因，电源是提供电压的装置。
19. U单位：国际单位：伏特（V）；常用单位：千伏、毫伏、微伏。
1千伏＝10伏＝10毫伏＝10微伏
20. 电压表使用规则：1）该表要并联在电路中；2）接线柱的接法要正确；3）所测电压不能超过该表量程。
21. 电阻【R】：国际单位：欧姆（Ω）常用单位：兆欧、千欧
1兆欧=10千欧 1千欧=10欧
22. 决定电阻大小的因素：导体的电阻是导体本身的一种性质，它的大小决定于导体的材料、长度、横截面积和温度。
23. 滑动变阻器：
原理：功过改变电阻线在电路中的长度来改变电阻
作用：通过改变接入电路中的电阻来改变电路中的电流和电压
名牌：“50Ω 2A”→表示意义：最大阻值50Ω；允许通过的最大电流是2A
注：串联在电路中、接线要“一上一下”、通电前吧阻值调至最大
十三、欧姆定律知识归纳
1. 欧姆定律：导体中的电流与导体两端的电压成正比，与导体的电阻成反比。
2. 公式：I＝U/R
理解：1）式中I、U、R必须早同一段电路；2）I、U、R中已知其中两个量可求另一个量；3）计算时单位要统一。
3. 定律应用：
1）同一个电阻，阻值不变，与电流、电压无关。但加在这个电阻两端的电压增大时，通过的电流也增大。
2）当电压不变是，电阻越大，则通过的电流就越小。
3）当电流一定是，电阻越大，则电阻两端的电压就增大。
4. 电阻串联特点：
I=I=I U=U+*=R+R I:I=1:1
5. 电阻并联特点：
I=I+I U=U=*=R U：U=1:1
十四、电功和电热知识归纳
1. 电功【W】：电流所做的功叫电功
2. 【W】单位：国际单位：焦耳；常用单位：千瓦时
1千瓦时=3.6×10焦耳
3. 测量W的工具：电能表（电度表）
4. 计算公式：W=UIt
注：式中的U、I、t必须在同一段电路、计算时单位要统一、已知任意三个量可计算出第四个量。
5. 变形：W=UIt=IRt=U/R
6. 额定电压【U】：用电器正常工作的电压。
7. 额定功率【P】：用电器在额定电压下的功率。
8. 实际电压【U】：实际加在用电器两端的电压。
9. 实际功率【P】：用电器在实际电压下的功率。
10. 当U＞U时，P＞P；灯很亮易烧坏
11. 当U＜U时，P＜P；灯很暗
12. 当U＝U时，P＝P；灯正常发光
13. 当电流通过导体做的功全部用来产生热量，则有W=Q
14. 家庭电路：由进户线、电能表、总开关、保险盒、用电器组成。
15. 进户线分火线和零线；可用电笔测量，若电笔氖管发光则为火线。
16. 所有家用电器和插座都是并联的，开关则要与它所控制的用电器并联。
17. 保险丝：用电阻率大，熔点低的铅锑合金制成。作用：当电路中有过大的电流时，保险产生较多的热量，使它的温度达到熔点，从而熔断自动切断电路，起到保险作用。
18. 电路中电流过大原因：1）电路发生短路；2）电器总功率过大。
19. 安全用电原则：1）不接触低压带电体；2）不靠*高压带电体
20. 在安装电路时，要把电能表接在干路上，保险丝接在火线上，控制开关应串联在干路。
十五、电转换磁知识归纳
1. 磁性：物体吸引铁、镍等物质的性质。
2. 磁体：具有磁性的物体叫磁体。它有指向性：指南北。
3. 磁极：磁体上磁性最强的部分叫磁极。
4. 任何磁体都有2个极：一个是N另一个是S极。
5. 磁极间的作用：同名磁极相互排斥，异名磁极相互吸引。
6. 磁化：使原来没有磁性的物体带上磁性的过程。
7. 磁体周围存在磁场，磁极间的相互作用就是通过磁场发生的。
8. 磁场基本性质：对入其中的磁体产生磁力的作用。
9. 磁场方向：在磁场中的某一点，小磁针静止时N极所指的方向就是该点的磁场方向。
10. 磁感线：描述磁场强弱和方向而假想的曲线。
11. 磁场中某点的磁场方向、磁感线方向、小磁针静止时北极指的方向相同。
12. 地磁的北极在地理位置的南极附*；地磁南极在地理位置的北极附*。
13. 奥斯特实验证明：通电导线周围存在磁场。
14. 安培定则：右手握住螺线管，四肢弯向螺线管中电流方向，大拇指所指方向为螺线管N极。
15. 通电螺线管性质：1）电流越大磁性越强；2）匝数越多磁性越强；3）插入软铁芯，磁性大大增强；4）通电螺线管极性可用电流方向改变。
16. 电磁铁：内部带有铁芯的螺线管构成电磁铁。
17. 电磁铁特点：1）磁性的有无可由电流的通断来控制；2）磁性强弱可由改变电流大小和线圈匝数调节；3）磁极可由电流方向来改变。
18. 电磁继电器：实质上是一个利用电磁铁来控制的开关。它的作用可实现远距离操作，利用低电压、弱电流来控制高电压、高电流。还可实现自动控制。
19. 电磁感应：闭合电路的一部分导体在磁场中作切割磁感线运动时，导体中产生电流，这种现象叫电磁感应，产生的电流叫感应电流。
20. 产生感应电流的条件：1）电路必须闭合；2）知识电路的一部分导体在磁场中；3）这部分导体做切割磁感线运动。
21. 感应电流方向：跟导体运动方向和磁感线方向有关。
22. 电磁感应现象中是接卸能转化为电能。
23. 发电机的原理是根据电磁感应现象制成的。交流发电机主要由定子和转子组成。
24. 磁场对电流的作用：通电导线在磁场中腰受到磁力的作用。是由电能转化为机械能。应用是制成电动机。
25. 通电导体在磁场中手力方向：跟电流方向和磁感线方向有关。
26. 直流电动机原理：利用通电线圈在磁场里手里转动的原理制成。
27. 交流电：周期性改变电路方向的电流。
28. 直流电：电流方向不变的电流。
十六、电磁波与现代通信知识归纳
1. 博得传播速度v与欧畅、频率的关系是v=λf
2. 电磁波四在空间传播的周期性变化的电磁场，由于电磁场本身具有物质性，因此电磁波传播时不需要介质。
3. 电磁波谱【按波长由小到大/频率由高到低排列】：γ射线、X射线、紫外线、可见光、红外线、微波、无线电波。
4. 现代“信息高速公路”两大支柱：卫星通讯、管线通信。
5. 光纤通讯优点：容量大、不受外界电磁场干扰、不怕潮湿、不怕腐蚀
6. 互联网是信息高速公路的主干线。其用途：1）发送电子邮件；2）召开视频会议；3）网上发布新闻；4）进行远程登录，实现资源共享等。
7. 电视广播、移动通信是利用微波传递信号的。
十七、能源与可持续发展知识归纳
1. 能源可分为一次能源、二次能源；可再生能源、不可再生能源；常规能源、新能源等。
2. 核能获取途径：重核的裂变和轻核的聚变
3. 原子弹和目前人类制造的核电站是利用重核的裂变释放能量的
4. *是利用轻核的聚变释放能量。
能量的转化和守恒定律：能量既不会凭空消灭也不会凭空产生，它只会从一种形式转化为另一种形式，或者从一个物体转移到另一个物体，而在转化或转移的过程中，其总质量保持不变。
分类：
1、凸透镜：边缘薄，中央厚。
2、凹透镜：边缘厚，中央薄。
主光轴：通过两个球心的直线。
光心：主光轴上有个特殊的点，通过它的光线传播方向不变。（透镜中心可认为是光心）
焦点：凸透镜能使跟主轴*行的光线会聚在主光轴上的一点，这点叫透镜的焦点，用"F"表示
虚焦点：跟主光轴*行的光线经凹透镜后变得发散，发散光线的反向延长线相交在主光轴上一点，这一点不是实际光线的会聚点，所以叫虚焦点。
焦距：焦点到光心的距离叫焦距，用" f "表示。
每个透镜都有两个焦点、焦距和一个光心。
透镜对光的作用：
凸透镜：对光起会聚作用。
凹透镜：对光起发散作用。
电物理知识点
1.电流强度：I=q/t {I:电流强度(A)，q:在时间t内通过导体横载面的电量(C)，t：时间(s)｝
2.欧姆定律：I=U/R {I：导体电流强度(A)，U：导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝
3.纯电阻电路中： 由于I=U/R , W=Q，因此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R 。
4.电阻、电阻定律：R=ρL/S {ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S：导体横截面积(m2)｝
5.电功与电功率：W=UIt，P=UI {W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝
6.闭合电路欧姆定律：I =E /(r+R) 或 E=Ir + IR 也可以是E =U内 + U外 {I:电路中的总电流(A)，E：电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r：电源内阻(Ω)｝
7.焦耳定律：Q=I2Rt {Q：电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R：导体的电阻值(Ω)，t：通电时间(s)｝
8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总=IE，P出=IU，η=P出/P总{I:电路总电流(A)，E:电源电动力(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率}。
9.电路的串/并联 串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与 R成反比)。
电阻关系：R串=R1+R2+R3+ 1/R并=1/R1+1/R2+1/R3+ 电流关系 I总=I1=I2=I3 I并=I1+I2+I3+ 电压关系 U总=U1+U2+U3+ U总=U1=U2=U3 功率分配 P总=P1+P2+P3+ P总=P1+P2+P3+
10.滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法
限流接法：电压调节范围小，电路简单，功耗小，电压调节范围大，电路复杂，功耗较大便于调节电压的选择条件Rp > Rx 便于调节电压的选择条件Rp < Rx。
11.伏安法测电阻
电压表示数：U=UR+UA 电流表示数：I=IR+IV Rx的测量值=U/I=(UA+UR)/IR=RA+Rx>R真 Rx的测量值=U/I=UR/(IR+IV)=RVRx/(RV+R)>RA [或Rx>(RARV)1/2] 选用电路条件Rx< 12.欧姆表测电阻
(1)电路组成
(2)测量原理
两表笔短接后，调节Ro使电表指针满偏，得 Ig=E /(r + Rg + Ro) 接入被测电阻Rx后通过电表的电流为 Ix=E /(r+Rg+Ro+Rx)=E/(R中+Rx) 由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小。
(3)使用方法：机械调零、选择量程、短接欧姆调零、测量读数 {注意挡位(倍率)｝、拨off挡。
(4)注意：测量电阻时，要与原电路断开，选择量程使指针在中央附*每次换挡要重新短接欧姆调零。
电物理学*方法
步骤1.模型归类
做过一定量的物理题目之后，会发现很多题目其实思考方法是一样的，我们需要按物理模型进行分类，用一套方法解一类题目。例如宏观的行星运动和微观的电荷在磁场中的偏转都属于匀速圆周运动，关键都是找出什么力了向心力;此外还有杠杆类的题目，要想象出力矩*衡的特殊情况，还有关于汽车启动问题的考虑方法其实同样适用于起重机吊重物等等。物理不需要做很多题目，能够判断出物理模型，将方法对号入座，就已经成功了一半。
步骤2.解题规范
高考越来越重视解题规范，体现在物理学科中就是文字说明。解一道题不是列出公式，得出答案就可以的，必须标明步骤，说明用的是什么定理，为什么能用这个定理，有时还需要说明物体在特殊时刻的特殊状态。这样既让老师一目了然，又有利于理清自己的思路，还方便检查，最重要的是能帮助我们在分步骤评分的评分标准中少丢几分。
步骤3.大胆猜想
物理题目常常是假想出的理想情况，几乎都可以用我们学过的知识来解释，所以当看到一道题目的背景很陌生时，就像今年高考物理的压轴题，不要慌了手脚。在最后的20分钟左右的时间里要保持沉着冷静，根据给出的物理量和物理关系，把有关的公式都列出来，大胆地猜想磁场的势能与重力场的势能是怎样复合的，取最值的情况是怎样的，充分利用图像的变化规律和数据，在没有完全理解题目的情况下多得几分是完全有可能的。
步骤4.知识分层
通常进入高三后，老师一定会帮我们梳理知识结构，物理的知识不单纯是按板块分的，更重要是按层次分的。比如，力学知识从基础到最高级(高中学*网wWw.GAoZhOng.Cc/)可以这样分：物体的受力分析和运动公式，牛顿三大定律(尤其是牛顿第二定律)，动能定理和动量定理，机械能守恒定律和动量守恒定律，能量守恒定律。越高级的知识越具有一般性，通常高考中关于力学、电学、能量转化的综合性问题，需要用到各个层次的知识。这也提醒我们，当遇到一道大题做不出或过程繁杂时，不妨换个层次考虑问题。
步骤5.观察生活
物理研究物体的运动规律，很多最基本的认识可以通过自己*时对生活的细致观察逐渐积累起来，而这些生活中的常识、现象会经常在题目中出现，丰富的生活经验会在你不经意间发挥作用。比如，你仔细体会过坐电梯在加速减速时的压力变化吗?这对你理解视重、超重、失重这些概念很有帮助。你考虑过自行车的主动轮和从动轮的区别吗?你观察过发廊门口的旋转灯柱吗?你尝试过把杯子倒扣在水里观察杯内外水面的变化吗?我觉得物理学*也需要一种感觉，这就是凭经验积累起的直觉。
电物理学*技巧
图象法
应用图象描述规律、解决问题是物理学中重要的手段之一.因图象中包含丰富的语言、解决问题时简明快捷等特点，在高考中得到充分体现，且比重不断加大。
涉及内容贯穿整个物理学.描述物理规律的最常用方法有公式法和图象法，所以在解决此类问题时要善于将公式与图象合一相长。
对称法
利用对称法分析解决物理问题，可以避免复杂的数学演算和推导，直接抓住问题的实质，出奇制胜，快速简便地求解问题。像课本中伽利略认为圆周运动最美(对称)为牛顿得到万有引力定律奠定基础。
估算法
有些物理问题本身的结果，并不一定需要有一个很准确的答案，但是，往往需要我们对事物有一个预测的估计值.像卢瑟福利用经典的粒子的散射实验根据功能原理估算出原子核的半径。
采用“估算”的方法能忽略次要因素，抓住问题的主要本质，充分应用物理知识进行快速数量级的计算。
——初中化学重点知识点归纳 (菁华5篇)
1、氧气是无色无味，密度比空气略大，不易溶于水，液氧是淡蓝色的。
氢气是无色无味，密度最小，难溶于水。
二氧化碳是无色无味，密度比空气大，能溶于水。干冰是co2固体。
一氧化碳是无色无味，密度比空气略小，难溶于水。
甲烷是无色无味，密度比空气小，极难溶于水。俗名沼气（天然气的主要成分是ch4）
2、金刚石（c）是自然界中最硬的物质，石墨（c）是最软的矿物之一，活性炭、木炭因具有疏松多空结构具有强烈的吸附性，可用于吸附毒气或除味、脱色等；焦炭用于冶铁。
金刚石和石墨的物理性质有很大差异的原因是：碳原子排列的不同。
co和co2的化学性质有很大差异的原因是：分子的构成不同。金刚石和石墨是同种元素组成的不同物质（不同单质）。
生铁和钢主要成分都是铁，但性质不同的原因是：含碳量不同。
3、反应物是固体，反应条件是加热，制气体时则用向下倾斜的试管做为发生装置。如：用氯酸钾和高锰酸钾制氧气。
反应物是固体与液体，不需要加热，制气体时则用制h2的发生装置。另外还有用双氧水溶液制氧气、制取二氧化碳的发生装置。
密度比空气大用向上排空气法如：o2、co2；难溶或不溶于水用排水法收集如：o2、h2；
密度比空气小用向下排空气法如：h2。co2只能用向上排空气法co只能用排水法
4、①实验室制o2的方法是：加热氯酸钾或高锰酸钾（方程式）
kclo3—kmno4—
工业上制制o2的方法是：分离液态空气法（物理变化）
原理：利用n2、o2的沸点不同，n2先被蒸发，余下的是液氧（贮存在蓝色钢瓶中）。
②实验室制h2的常用方法是：锌粒和稀硫酸
（不能用镁：反应速度太快了；不能用铁：反应速度太慢了；也不能用铜，因为不反应）
zn+h2so4—
工业上制h2的原料：水、水煤气（h2、co）、天然气（主要成分ch4）
③实验室制co2的方法是：大理石或石灰石和稀盐酸。不能用浓盐酸（产生的气体不纯含有hcl气体），不能用稀硫酸（生成的caso4微溶于水，覆盖在大理石的表面阻止了反应的进行）。
caco3+hcl—工业上制co2的方法是：高温煅烧石灰石caco3—
5、氧气是一种比较活泼的气体，是一种助燃剂，具有氧化性，是一种常用的氧化剂。
①（黑色）c和o2反应的现象是：在氧气中比在空气中更旺，发出白光。
②（黄色）s和o2反应的现象是：在空气中发出微弱的淡蓝色火焰，在氧气中发出蓝紫色火焰，均有刺激性气味的气体（so2）生成s+o2
③（红磷或*）p和o2反应的现象是：产生大量白烟。（红磷用于发令枪）p+o2—
④（银白色）mg和o2反应的现象是：剧烈燃烧，放出热量，发出耀眼白光，生成白色固体。（用于照明弹等）mg+o2—
⑤（银白色）fe和o2反应的现象是：剧烈燃烧，火星四射，放出热量，生成黑色固体，注意：在集气瓶内预先放入少量水或一层沙，防止生成的熔化物溅落，炸裂瓶底。fe+o2—
⑥h2和o2的现象是：发出淡蓝色的火焰。⑦co和o2的现象是：发出蓝色的火焰。
⑧ch4和o2的现象是：发出明亮的蓝色火焰。酒精燃烧c2h5oh+o2—
6、h2、co、c具有相似的化学性质：
①可燃性
②还原性
①可燃性h2+o2—可燃性气体点燃前一定要检验纯度。h2的爆炸极限为4——74.2%
co+o2—
c+o2—（氧气充足）c+o2—（氧气不足）
②还原性h2+cuo—黑色粉末中出现红色固体，试管壁有水珠出现
c+cuo—黑色粉末中出现红色固体，生成能使石灰水变浑浊的气体
co+cuo—黑色粉末中出现红色固体，生成能使石灰水变浑浊的气体
7、co2
①与水反应：co2+h2o—（生成的碳酸能使紫色石蕊变成红色）
②与碱反应：co2+ca（oh）2—（检验co2的方程式）
③与灼热的碳反应：co2+c—（吸热反应）
①除杂：co[co2]通入氢氧化钠溶液co2+naoh—（或通入石灰水中。）
co2[co]通过灼热的氧化铜co+cuo—
cao[caco3]只能煅烧caco3—
②检验：cao[caco3]加盐酸caco3+hcl—
（现象：生成能使澄清石灰水变浑浊的气体）
③鉴别：h2、co、ch4可燃性的气体：分别用燃烧的木条点燃，看燃烧产物。点燃前要检验纯度，在火焰的上方罩一个冷而干燥的烧杯，观察到烧杯内壁无水珠出现的是co，烧杯内壁有水珠出现的是h2和ch4；迅速把这两个有水珠出现的烧杯倒转过来，向烧杯中注入少量澄清石灰水，振荡，观察到烧杯内壁变浑浊的是ch4。
h2、o2、co2的鉴别：用燃着的木条。被点燃的气体是氢气，使木条燃烧更旺的是氧气，使木条火焰熄灭的是二氧化碳。
[（h2、co2），（o2、co2），（co、co2）]用澄清石灰水
8、酒精c2h5oh，又名乙醇，工业酒精中常含有有毒的甲醇ch3oh
乙醇燃烧的化学方程式：；
醋酸又名乙酸，ch3cooh，同碳酸一样，能使紫色石蕊变红色。
当今世界上最重要的三大矿物燃料是：煤、石油、天然气；煤是工业的粮食，石油是工业的血液。其中气体矿物燃料是：天然气，固体矿物燃料是煤，氢气是理想燃料（本身无毒，极易燃烧，燃烧产物是水，无污染。来源广，燃烧热值大。）
复分解反应
1、盐酸和烧碱起反应：HCl + NaOH ===NaCl +H2O
2、氢氧化铝药物治疗胃酸过多：3HCl + Al(OH)3 ==== AlCl3 + 3H2O
3、硫酸和氢氧化铜反应：H2SO4 + Cu(OH)2 ==== CuSO4 + 2H2O
4、硫酸和氢氧化铁反应3H2SO4+2Fe(OH)3=Fe2
(SO4)3 +6H2O
5、氢氧化钠与硫酸铜：2NaOH + CuSO4 ==== Cu(OH)2↓ + Na2SO4(生成蓝色絮状沉淀)
6、氢氧化钠与氯化镁：2NaOH + MgCl2 ==== Mg(OH)2↓ + 2NaCl(白色沉淀)
7、氢氧化钙与碳酸钠：Ca(OH)2 + Na2CO3 === CaCO3↓+ 2NaOH (白色沉淀)
8、氯化钠溶液和硝酸银溶液：NaCl + AgNO3 ==== AgCl↓ + NaNO3(白色沉淀，不溶于酸)
9、硫酸钠和氯化钡：Na2SO4 + BaCl2 ==== BaSO4↓ + 2NaCl (白色沉淀，不溶于酸)
10、盐酸和硝酸银溶液反应：HCl + AgNO3 === AgCl↓ + HNO3 (有白色沉淀生成)
11、硫酸和氯化钡溶液反应：H2SO4 + BaCl2 ==== BaSO4 ↓+ 2HCl (有白色沉淀生成)
12、 硫酸和碳酸钠反应：Na2CO3 + H2SO4 === Na2SO4 + H2O + CO2↑
13、大理石与稀盐酸反应：CaCO3 + 2HCl === CaCl2 + H2O + CO2↑(实验室制CO2气体)
一.使用仪器的使用和识别
主要包括试管、试管夹、烧杯、烧瓶、锥形瓶、集气瓶、滴瓶、漏斗、长颈漏斗、分液漏斗、蒸发皿、水槽、量筒、胶头滴管、药匙、酒精灯、铁架台、石棉网、玻璃棒
二.化学实验简单操作
固体和液体的取用、量筒的使用、玻璃仪器的洗涤、物质的称量、酒精灯的特点和使用
三.气体的制备、收集和检验
(1)气体发生装置(固体混和加热型和液体不需要加热型);
(2)气体收集方法(排水集气法、向上排气法、向下排气法);
(3)根据气体各自的性质进行检验;
(4)实验装置合理连接，实验合理操作。
四.物质的分离
物理方法
(1)溶解
(2)过滤
(3)蒸发
(4)冷却结晶
化学方法
(1)沉淀法
(2)气体法
五.物质的鉴别
(1)盐酸、硫酸的鉴别
(2)氢氧化钠、氢氧化钙的鉴别
(3)碳酸根的鉴别
(4)酸、碱的鉴别
六.溶液
该重要考点分值为(2-4)分，*两年考题中该考点以考核学生的能力为主，在思维和分析能力上有较高的要求，要求学生做到理解运用。但在该考点的计算上的要求不是很高，基本上都是简单的计算。主要掌握溶液的概念、固体的溶解度、溶解度曲线、溶液的配制、氯气消毒和明矾净水。
七.元素及其和化合物
元素及其和化合物主要内容有空气、水、氧、氢、碳、常用金属、氧化物、酸、碱、盐等，是化学学科中考(微博)的重要考点，该考点知识点多，内容广泛，分值也比较多，每年必考。它无论是在填空题、选择题，还是在实验题、计算题都可涉及到。要善于捕捉有用的信息，学会分类归纳，做到系统掌握，合理、灵活、综合的运用。例如：单质碳、氢气和一氧化碳，系统的记忆，它们都具有可燃性和还原性。碳、氢气和一氧化碳还原氧化铜的现象都是使黑色粉末变红;借助化学方程式，牢记物质的化学性质及现象等，这样有助于在该考点上获取高分。
八.化学计算
化学计算主要包括化学式的计算、化合价的计算、溶液的计算、化学方程式的计算、化学实验计算。*两年化学计算占总分的比率不高，计算难度降低，计算题都比较容易。同学们只要掌握好化学基本概念、基本理论、基础知识。通常情况下，决不会因为计算而难倒大家的。计算是容易得分的。
1.甲烷的定义
甲烷，化学式CH4，是最简单的烃，由一个碳和四个氢原子通过sp3杂化的方式组成，因此甲烷分子的结构为正四面体结构，四个键的键长相同键角相等。在标准状态下甲烷是一无色无味气体。一些有机物在缺氧情况下分解时所产生的沼气其实就是甲烷。它是最简单的有机物，是天然气，沼气，坑气等的主要成分，俗称瓦斯。从理论上说，甲烷的键线式可以表示为一个点“·”，但实际并没有看到过有这种用法，可能原因是“·”号同时可以表示电子。所以在中学阶段把甲烷视为没有键线式。甲烷主要是作为燃料，如天然气和煤气，广泛应用于民用和工业中。作为化工原料，可以用来生产乙炔、氢气、合成氨、碳黑、硝氯基甲烷、二硫化碳、一氯甲烷、二氯甲烷、三氯甲烷、四氯化碳和氢氰酸等。
2.甲烷性质
物理性质：
无色、无味、可燃的气体。沸点-161.5℃，熔点-182.5℃。对空气的重量比是0.54，比空气约轻一半。
溶解度很小，在20℃、0.1千帕时，100单位体积的水，只能溶解3个单位体积的甲烷。
蒸汽压53.32kPa/-168.8℃
饱和蒸气压(kPa)：53.32(-168.8℃)
相对密度(水=1)0.42(-164℃)
相对蒸气密度(空气=1)：0.55
燃烧热：890.31KJ/mol
总发热量：55900kJ/kg(40020kJ/m3)
净热值：50200kJ/kg（35900kJ/m3）
临界温度(℃)：-82.6
临界压力(MPa)：4.59
爆炸上限%(V/V)：15
爆炸下限%(V/V)：5.3
闪点(℃)：-188
引燃温度(℃)：538
分子直径0.414nm
化学性质：
通常情况下，甲烷比较稳定，与高锰酸钾等强氧化剂不反应，与强酸、强碱也不反应。但是在特定条件下，甲烷也会发生某些反应。
1、取代反应
甲烷的卤化中，主要有氯化、溴化。甲烷与氟反应是大量放热的，一旦发生反应，大量的热难以移走，破坏生成的氟甲烷，只得到碳和氟化氢。因此直接的氟化反应难以实现，需用稀有气体稀释。碘与甲烷反应需要较高的活化能，反应难以进行。因此，碘不能直接与甲烷发生取代反应生成*。但它的逆反应却很容易进行。以氯化为例：可以看到试管内氯气的黄绿色气体逐渐变淡，有白雾生成，试管内壁上有油状液滴生成，这是甲烷和氯气反应的所生成的一氯甲烷、二氯甲烷、氯仿（或三氯甲烷）、四氯化碳（或四氯甲烷）、氯化氢和少量的乙烷（杂质）的混合物。
CH4+Cl2→（光照）CH3Cl（气体）+HCl
CH3Cl+Cl2→（光照）CH2Cl2（油状物）+HCl
CH2Cl2+Cl2→（光照）CHCl3（油状物）+HCl
CHCl3+Cl2→（光照）CCl4（油状物）+HCl
试管中液面上升，食盐水中白色晶体析出，这是反应中生成的氯化氢溶于水的缘故。因为氯化氢极易溶于水，溶于水后增加了水中氯离子的浓度，使氯化钠晶体析出。用大拇指按住试管管口，提出液面，管口向上，向试管中滴入紫色石蕊试液或锌粒，可验证它是稀盐酸。如果控制氯的用量，用大量甲烷，主要得到氯甲烷；如用大量氯气，主要得到四氯化碳。工业上通过精馏，使混合物一一分开。以上几个氯化产物，均是重要的溶剂与试剂。
2、氧化反应
甲烷最基本的氧化反应就是燃烧：
CH4+2O2→CO2+2H2O
甲烷的含氢量在所有烃中是最高的，达到了25%，因此相同质量的气态烃完全燃烧，甲烷的耗氧量最高。点燃纯净的甲烷，在火焰的.上方罩一个干燥的烧杯，很快就可以看到有水蒸气在烧杯壁上凝结。倒转烧杯，加入少量澄清石灰水，振荡，石灰水变浑浊。说明甲烷燃烧生成水和二氧化碳。把甲烷气体收集在高玻璃筒内，直立在桌上，移去玻璃片，迅速把放有燃烧着的蜡烛的燃烧匙伸入筒内，烛火立即熄灭，但瓶口有甲烷在燃烧，发出淡蓝色的火焰。这说明甲烷可以在空气里安静地燃烧，但不助燃。用大试管以排水法先从氧气贮气瓶里输入氧气2/3体积，然后再通入1/3体积的甲烷。用橡皮塞塞好，取出水面。将试管颠倒数次，使气体充分混和。用布把试管外面包好，使试管口稍微下倾，拔去塞子，迅速用燃着的小木条在试管口引火，即有尖锐的爆鸣声发生。这个实验虽然简单，但也容易失败。把玻璃导管口放出的甲烷点燃，把它放入贮满氯气的瓶中，甲烷将继续燃烧，发出红黄色的火焰，同时看到有黑烟和白雾。黑烟是炭黑，白雾是氯化氢气体和水蒸气形成的盐酸雾滴。
3、加热分解
在隔绝空气并加热至1000℃的条件下，甲烷分解生成炭黑和氢气
CH4=（1000℃）=C+2H2
氢气是合成氨及汽油等工业的原料；炭黑是橡胶工业的原料
4、形成水合物
甲烷可以形成笼状的水合物，甲烷被包裹在“笼”里。也就是我们常说的可燃冰。它是在一定条件（合适的温度、压力、气体饱和度、水的盐度、PH值等）下由水和天然气在中高压和低温条件下混合时组成的类冰的、非化学计量的、笼形结晶化合物（碳的电负性较大，在高压下能吸引与之相*的氢原子形成氢键，构成笼状结构）。它可用mCH4·nH2O来表示，m代表水合物中的气体分子，n为水合指数（即水分子数）。
可燃冰主要储存于海底或寒冷地区的永久冻土带，比较难以寻找和勘探。新研制的灵敏度极高的仪器，可以实地即时测出海底土壤、岩石中各种超微量甲烷、乙烷、丙烷及氢气的精确含量，由此判断出可燃冰资源存在与否和资源量等各种指标。
甲烷含量超过99%的天然气水合物又称为甲烷水合物。
3.甲烷的化学式
CH4
1、铁的物理性质：银白色金属光泽，质软，有良好的延展性，是电和热的良导体。
2、铁生绣实际上是铁、氧气和水等物质相互作用，铁锈的主要成分是氧化铁Fe2O3（红棕色）。全世界每年因生绣损失的钢铁约占世界年产量的1/4。
3、防止铁制品生绣的方法：
①保持铁制品表面的洁净和干燥
②在铁制品的表面涂上一层保护膜。
具体操作是：
①在其表面刷油漆
②在其表面涂油
③金属制品表面镀上其它金属
④通过化学反应使铁制品的表面生成致密的氧化膜。
4、Cu---紫红色、金---黄色、汞----常温下液态
5、合金（混合物）：是由一种金属与其它一种或几种金属（或非金属）一起熔合而成的具有金属特性的物质。铁的合金有：生铁和钢（混合物）
生铁的含碳量在2%-4.3%之间，钢的含碳量在0.03%-2%之间。
6、炼铁的主要设备是高炉，主要原料是铁矿石、焦炭、空气和石灰石。原理：在高温条件下，用还原剂一氧化碳从铁的氧化物中将铁还原出来。
（溶液）
1、溶液的特征：均一稳定的混合物。
①加水②升温
饱和溶液不饱和溶液熟石灰例外
①增加溶质②降温③蒸发溶剂
饱和石灰水变成不饱和的石灰水的方法是：①加水②降温
对于同一种溶质的溶液来说，在同一温度下，饱和溶液一定比不饱和溶液要浓。
2、20℃时，易溶物质的溶解度为﹥10g，可溶物质的溶解度1g-10g，微溶物质的溶解度为0.01g-1g，难溶物质的溶解度为﹤0.01g。
3、分离：Cl和MnO2方法为过滤，步骤：溶解、过滤、蒸发，
NaCl和NO3方法为结晶，步骤：溶解、冷却结晶。（冷却热饱和溶液法）
对溶解度受温度变化不大的物质采用蒸发溶剂的方法来得到晶体（如NaCl）。
对溶解度受温度变化比较大的物质采用冷却热的饱和溶液的方法来得到晶体（如NO3）
4、碘酒中溶质是碘，溶剂是酒精。盐酸中溶质是HCl气体，石灰水中溶质为Ca(OH)2，食盐水中溶质为NaCl，氧化钙溶于水溶质为Ca(OH)2，三氧化硫溶于水溶质为H2SO4，硫酸锌溶液中溶质是硫酸锌。
——高二物理知识点大总结通用5篇
【磁场】
1、磁场是一种物质2、磁场方向：小磁针静止时N极的指向,磁感线上某点的切线方向。
3、磁场的基本特性：对放入其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。
4、磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由运动的电荷产生的。
5、磁感线：定义，特点。磁铁：外部从北极到南极，内部从南极到北极。
6、熟悉五种典型磁场的磁感线空间分布，会转化成不同方向的*面图(正视、俯视、侧视、剖视图)
7、安培定则(右手螺旋定则)要点。
8、磁感应强度：B定义，方向，单位。牢记地磁场分布的特点。
【磁场力】
1、安培力：⑴对象：磁场对电流的作用力。
⑵大小：F安=BIL(注意适用条件)普遍式：F=BILsinθ。
⑶方向：左手定则。要点：四指：电流方向，大拇指：安培力方向
2、洛仑兹力：⑴对象：磁场对运动电荷的作用力。
⑵大小：f洛=qvB(注意适用条件)普遍式：f洛=qvBsinθ
⑶方向：左手定则。要点：四指：正电荷运动的方向，大拇指：洛伦兹力方向
⑷注意：洛伦兹力时刻与速度方向垂直，且指向圆心。时刻垂直v与B决定的*面，所以洛伦兹力不做功。
一、电路的组成：
1、定义：把电源、用电器、开关、导线连接起来组成的电流的路径。
2、各部分元件的作用：
（1）电源：提供电能的装置；
（2）用电器：工作的设备；
（3）开关：控制用电器或用来接通或断开电路；
（4）导线：连接作用，形成让电荷移动的通路
二、电路的状态：通路、开路、短路
1、定义：
（1）通路：处处接通的电路；
（2）开路：断开的电路；
（3）短路：将导线直接连接在用电器或电源两端的电路。
2、正确理解通路、开路和短路
三、电路的基本连接方式：
串联电路、并联电路
四、电路图（统一符号、横*竖直、简洁美观）
五、电工材料：
导体、绝缘体
1、导体
（1）定义：容易导电的物体；
（2）导体导电的原因：导体中有自由移动的电荷；
2、绝缘体
（1）定义：不容易导电的物体；
（2）原因：缺少自由移动的电荷
六、电流的形成
1、电流是电荷定向移动形成的；
2、形成电流的电荷有：正电荷、负电荷。酸碱盐的水溶液中是正负离子，金属导体中是自由电子。
七、电流的方向
1、规定：正电荷定向移动的方向为电流的方向；
2、电流的方向跟负电荷定向移动的方向相反；
3、在电源外部，电流的方向是从电源的正极流向负极。
八、电流的效应：
热效应、化学效应、磁效应
九、电流的大小：
I=Q/t
十、电流的测量
1、单位及其换算：主单位安（A），常用单位毫安（mA）、微安（μA）
2、测量工具及其使用方法：（1）电流表；（2）量程；（3）读数方法（4）电流表的使用规则。
十一、电流的规律：
（1）串联电路：I=I1+I2；（2）并联电路：I=I1+I2
【磁场】
1、磁场是一种物质2、磁场方向：小磁针静止时N极的指向,磁感线上某点的切线方向。
3、磁场的基本特性：对放入其中的磁体、电流和运动电荷有力的作用。
4、磁现象的电本质：磁铁的磁场和电流的磁场一样，都是由运动的电荷产生的。
5、磁感线：定义，特点。磁铁：外部从北极到南极，内部从南极到北极。
6、熟悉五种典型磁场的磁感线空间分布，会转化成不同方向的*面图(正视、俯视、侧视、剖视图)
7、安培定则(右手螺旋定则)要点。
8、磁感应强度：B定义，方向，单位。牢记地磁场分布的特点。
【磁场力】
1、安培力：⑴对象：磁场对电流的作用力。
⑵大小：F安=BIL(注意适用条件)普遍式：F=BILsinθ。
⑶方向：左手定则。要点：四指：电流方向，大拇指：安培力方向
2、洛仑兹力：⑴对象：磁场对运动电荷的作用力。
⑵大小：f洛=qvB(注意适用条件)普遍式：f洛=qvBsinθ
⑶方向：左手定则。要点：四指：正电荷运动的方向，大拇指：洛伦兹力方向
⑷注意：洛伦兹力时刻与速度方向垂直，且指向圆心。时刻垂直v与B决定的*面，所以洛伦兹力不做功。
一、力
1.解力学题堡垒坚，受力分析是关键;分析受力性质力，根据效果来处理。
2.分析受力要仔细，定量计算七种力;重力有无看提示，根据状态定弹力。
先有弹力后摩擦，相对运动是依据;万有引力在万物，电场力存在定无疑。
洛仑兹力安培力，二者实质是统一;相互垂直力，*行无力要切记。
3.同一直线定方向，计算结果只是“量”，某量方向若未定，计算结果给指明。
两力合力小和大，两个力成q角夹，*行四边形定法。
合力大小随q变，只在最小间，多力合力合另边。
多力问题状态揭，正交分解来解决，三角函数能化解。
4.力学问题方法多，整体隔离和假设;整体只需看外力，求解内力隔离做。
状态相同用整体，否则隔离用得多;即使状态不相同，整体牛二也可做。
假设某力有或无，根据计算来定夺;极限法抓临界态，程序法按顺序做。
正交分解选坐标，轴上矢量尽量多。
二、曲线运动、万有引力
1.运动轨迹为曲线，向心力存在是条件，曲线运动速度变，方向就是该点切线。
2.圆周运动向心力，供需关系在心里，径向合力提供足，需mu*方比R，
mrw*方也需，供求*衡不心离。
3.万有引力因质量生，存在于世界万物中，皆因天体质量大，万有引力显神通。
卫星绕着天体行，快慢运动的卫星，均由距离来决定，距离越*它越快。
距离越远越慢行，同步卫星速度定，定点赤道上空行。
三、牛顿运动定律
1.F等ma，牛顿二定律，产生加速度，原因就是力。
合力与a同方向，速度变量定a向，a变小则u可大，只要a与u同向。
2.N、T等力是视重，mg乘积是实重;超重失重视视重，其中不变是实重。
加速上升是超重，减速下降也超重;失重由加降减升定，完全失重视重零。
四、机械能与能量
1.确定状态找动能，分析过程找力功，正功负功加一起，动能增量与它同。
2.明确两态机械能，再看过程力做功，“重力”之外功为零，初态末态能量同。
3.确定状态找量能，再看过程力做功。有功就有能转变，初态末态能量同。
五、运动的描述
1.物体模型用质点，忽略形状和大小;地球公转当质点，地球自转要大小。
物**置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t，a用Δv与t比。
2.运用一般公式法，*均速度是简法，中间时刻速度法，初速度零比例法。
再加几何图像法，求解运动好方法。自由落体是实例，初速为零a等g。
竖直上抛知初速，上升心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。
中心时刻的速度，*均速度相等数;求加速度有好方，ΔS等aT*方。
3.速度决定物体动，速度加速度方向中，同向加速反向减，垂直拐弯莫前冲。
六、电场
1.库仑定律电荷力，万有引力引场力，好像是孪生兄弟，kQq与r*方比。
2.电荷周围有电场，F比q定义场强。KQ比r2点电荷，U比d是匀强电场。
电场强度是矢量，正电荷受力定方向。描绘电场用场线，疏密表示弱和强。
场能性质是电势，场线方向电势降。场力做功是qU，动能定理不能忘。
4.电场中有等势面，与它垂直画场线。方向由高指向低，面密线密是特点。
以上六部分内容是高中物理主要知识点了，每一章内容都不容忽视，所以同学们要足够重视，加强练*。
一、电磁波的发现
1、电磁场理论的核心之一：变化的磁场产生电场在变化的磁场中所产生的电场的电场线是闭合的（涡旋电场）◎理解：
（1）均匀变化的磁场产生稳定电场
（2）非均匀变化的磁场产生变化电场
2、电磁场理论的核心之二：变化的电场产生磁场麦克斯韦假设：变化的电场就像导线中的电流一样，会在空间产生磁场，即变化的电场产生磁场◎理解：
（1）均匀变化的电场产生稳定磁场
（2）非均匀变化的电场产生变化磁场
3、麦克斯韦电磁场理论的理解：
恒定的电场不产生磁场
均匀变化的电场在周围空间产生恒定的磁场
振荡磁场产生同频率的振荡电场
4、电磁场：如果在空间某区域中有周期性变化的电场，那么这个变化的电场就在它周围空间产生周期性变化的磁场；这个变化的磁场又在它周围空间产生新的周期性变化的电场，变化的电场和变化的磁场是相互联系着的，形成不可分割的统一体，这就是电磁场。
5、电磁波：电磁场由发生区域向远处的传播就是电磁波。
6、电磁波的特点：
（1）电磁波是横波，电场强度E和磁感应强度B按正弦规律变化，二者相互垂直，均与波的传播方向垂直。
（2）电磁波可以在真空中传播，速度和光速相同、v=λf
（3）电磁波具有波的特性
7、赫兹的电火花：赫兹观察到了电磁波的反射，折射，干涉，偏振和衍射等现象、，他还测量出电磁波和光有相同的速度、这样赫兹证实了麦克斯韦关于光的电磁理论，赫兹在人类历首先捕捉到了电磁波。
——高一数学重点知识点总结梳理(五)份
圆锥曲线性质：
一、圆锥曲线的定义
1.椭圆：到两个定点的距离之和等于定长(定长大于两个定点间的距离)的动点的轨迹叫做椭圆.
2.双曲线：到两个定点的距离的差的绝对值为定值(定值小于两个定点的距离)的动点轨迹叫做双曲线.即.
3.圆锥曲线的统一定义：到定点的距离与到定直线的距离的比e是常数的点的轨迹叫做圆锥曲线.当01时为双曲线.
二、圆锥曲线的方程
1.椭圆：+=1(a>b>0)或+=1(a>b>0)(其中,a2=b2+c2)
2.双曲线：-=1(a>0,b>0)或-=1(a>0,b>0)(其中,c2=a2+b2)
3.抛物线：y2=±2px(p>0),x2=±2py(p>0)
三、圆锥曲线的性质
1.椭圆：+=1(a>b>0)
(1)范围：|x|≤a,|y|≤b(2)顶点：(±a,0),(0,±b)(3)焦点：(±c,0)(4)离心率：e=∈(0,1)(5)准线：x=±
2.双曲线：-=1(a>0,b>0)(1)范围：|x|≥a,y∈R(2)顶点：(±a,0)(3)焦点：(±c,0)(4)离心率：e=∈(1,+∞)(5)准线：x=±(6)渐*线：y=±x
3.抛物线：y2=2px(p>0)(1)范围：x≥0,y∈R(2)顶点：(0,0)(3)焦点：(,0)(4)离心率：e=1(5)准线：x=-
一、定义与定义式：
自变量x和因变量y有如下关系：
y=kx+b
则此时称y是x的一次函数。
特别地，当b=0时，y是x的正比例函数。
即：y=kx(k为常数，k≠0)
二、一次函数的性质：
1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k
即：y=kx+b(k为任意不为零的实数b取任何实数)
2.当x=0时，b为函数在y轴上的截距。
三、一次函数的图像及性质：
1.作法与图形：通过如下3个步骤
(1)列表;
(2)描点;
(3)连线，可以作出一次函数的图像――一条直线。因此，作一次函数的图像只需知道2点，并连成直线即可。(通常找函数图像与x轴和y轴的交点)
2.性质：(1)在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式：y=kx+b。(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总是交于(-b/k，0)正比例函数的图像总是过原点。
3.k，b与函数图像所在象限：
当k>0时，直线必通过一、三象限，y随x的增大而增大;
当k<0时，直线必通过二、四象限，y随x的增大而减小。
当b>0时，直线必通过一、二象限;
当b=0时，直线通过原点
当b<0时，直线必通过三、四象限。
特别地，当b=O时，直线通过原点O(0，0)表示的是正比例函数的图像。
这时，当k>0时，直线只通过一、三象限;当k<0时，直线只通过二、四象限。
四、确定一次函数的表达式：
已知点A(x1，y1);B(x2，y2)，请确定过点A、B的一次函数的表达式。
(1)设一次函数的表达式(也叫解析式)为y=kx+b。
(2)因为在一次函数上的任意一点P(x，y)，都满足等式y=kx+b。所以可以列出2个方程：y1=kx1+b……①和y2=kx2+b……②
(3)解这个二元一次方程，得到k，b的值。
(4)最后得到一次函数的表达式。
立体几何初步
柱、锥、台、球的结构特征
棱柱
定义：有两个面互相*行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相*行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。
几何特征：两底面是对应边*行的全等多边形；侧面、对角面都是*行四边形；侧棱*行且相等；*行于底面的截面是与底面全等的多边形。
棱锥
定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等
表示：用各顶点字母，如五棱锥
几何特征：侧面、对角面都是三角形；*行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的*方。
棱台
定义：用一个*行于棱锥底面的*面去截棱锥，截面和底面之间的部分。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等
表示：用各顶点字母，如五棱台
几何特征：①上下底面是相似的*行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点
圆柱
定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴*行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
圆锥
定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。
圆台
定义：用一个*行于圆锥底面的*面去截圆锥，截面和底面之间的部分
几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
球体
定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几何体
几何特征：①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
1、圆柱体：表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h（R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高）
2、圆锥体：表面积：πR2+πR[（h2+R2）的]体积：πR2h/3（r为圆锥体低圆半径，h为其高，
3、a―边长，S=6a2，V=a3
4、长方体a―长，b―宽，c―高S=2（ab+ac+bc）V=abc
5、棱柱S―h―高V=Sh
6、棱锥S―h―高V=Sh/3
7、S1和S2―上、下h―高V=h[S1+S2+（S1S2）^1/2]/3
8、S1―上底面积，S2―下底面积，S0―中h―高，V=h（S1+S2+4S0）/6
9、圆柱r―底半径，h―高，C―底面周长S底―底面积，S侧―，S表―表面积C=2πrS底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h
10、空心圆柱R―外圆半径，r―内圆半径h―高V=πh（R^2―r^2）
11、r―底半径h―高V=πr^2h/3
12、r―上底半径，R―下底半径，h―高V=πh（R2+Rr+r2）/313、球r―半径d―直径V=4/3πr^3=πd^3/6
14、球缺h―球缺高，r―球半径，a―球缺底半径V=πh（3a2+h2）/6=πh2（3r―h）/3
15、球台r1和r2―球台上、下底半径h―高V=πh[3（r12+r22）+h2]/6
16、圆环体R―环体半径D―环体直径r―环体截面半径d―环体截面直径V=2π2Rr2=π2Dd2/4
17、桶状体D―桶腹直径d―桶底直径h―桶高V=πh（2D2+d2）/12，（母线是圆弧形，圆心是桶的中心）V=πh（2D2+Dd+3d2/4）/15（母线是抛物线形）
两个*面的位置关系：
(1)两个*面互相*行的定义：空间两*面没有公共点
(2)两个*面的位置关系：
两个*面*行-----没有公共点;两个*面相交-----有一条公共直线。
a、*行
两个*面*行的判定定理：如果一个*面内有两条相交直线都*行于另一个*面，那么这两个*面*行。
两个*面*行的性质定理：如果两个*行*面同时和第三个*面相交，那么交线*行。
b、相交
二面角
(1)半*面：*面内的一条直线把这个*面分成两个部分，其中每一个部分叫做半*面。
(2)二面角：从一条直线出发的两个半*面所组成的图形叫做二面角。二面角的取值范围为[0°，180°]
(3)二面角的棱：这一条直线叫做二面角的棱。
(4)二面角的面：这两个半*面叫做二面角的面。
(5)二面角的*面角：以二面角的棱上任意一点为端点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线所成的角叫做二面角的*面角。
(6)直二面角：*面角是直角的二面角叫做直二面角。
esp.两*面垂直
两*面垂直的定义：两*面相交，如果所成的角是直二面角，就说这两个*面互相垂直。记为⊥
两*面垂直的判定定理：如果一个*面经过另一个*面的一条垂线，那么这两个*面互相垂直
两个*面垂直的性质定理：如果两个*面互相垂直，那么在一个*面内垂直于交线的直线垂直于另一个*面。
幂函数的性质：
对于a的取值为非零有理数，有必要分成几种情况来讨论各自的特性：
首先我们知道如果a=p/q，q和p都是整数，则x^（p/q）=q次根号（x的p次方），如果q是奇数，函数的定义域是R，如果q是偶数，函数的定义域是[0，+∞）。当指数n是负整数时，设a=―k，则x=1/（x^k），显然x≠0，函数的定义域是（―∞，0）∪（0，+∞）。因此可以看到x所受到的限制来源于两点，一是有可能作为分母而不能是0，一是有可能在偶数次的根号下而不能为负数，那么我们就可以知道：
排除了为0与负数两种可能，即对于x>0，则a可以是任意实数；
排除了为0这种可能，即对于x<0x="">0的所有实数，q不能是偶数；
排除了为负数这种可能，即对于x为大于且等于0的所有实数，a就不能是负数。
总结起来，就可以得到当a为不同的数值时，幂函数的定义域的不同情况如下：如果a为任意实数，则函数的定义域为大于0的所有实数；
如果a为负数，则x肯定不能为0，不过这时函数的定义域还必须根据q的奇偶性来确定，即如果同时q为偶数，则x不能小于0，这时函数的定义域为大于0的所有实数；如果同时q为奇数，则函数的定义域为不等于0的所有实数。
在x大于0时，函数的值域总是大于0的实数。
在x小于0时，则只有同时q为奇数，函数的值域为非零的实数。
而只有a为正数，0才进入函数的值域。
由于x大于0是对a的任意取值都有意义的，因此下面给出幂函数在第一象限的各自情况。
可以看到：
（1）所有的图形都通过（1，1）这点。
（2）当a大于0时，幂函数为单调递增的，而a小于0时，幂函数为单调递减函数。
（3）当a大于1时，幂函数图形下凹；当a小于1大于0时，幂函数图形上凸。
（4）当a小于0时，a越小，图形倾斜程度越大。
（5）a大于0，函数过（0，0）；a小于0，函数不过（0，0）点。
（6）显然幂函数无界。
解题方法：换元法
解数学题时，把某个式子看成一个整体，用一个变量去代替它，从而使问题得到简化，这种方法叫换元法。换元的实质是转化，关键是构造元和设元，理论依据是等量代换，目的是变换研究对象，将问题移至新对象的知识背景中去研究，从而使非标准型问题标准化、复杂问题简单化，变得容易处理。
换元法又称辅助元素法、变量代换法。通过引进新的变量，可以把分散的条件联系起来，隐含的条件显露出来，或者把条件与结论联系起来。或者变为熟悉的形式，把复杂的计算和推证简化。
它可以化高次为低次、化分式为整式、化无理式为有理式、化超越式为代数式，在研究方程、不等式、函数、数列、三角等问题中有广泛的应用。
