初二函数知识点总结 (菁华3篇)

初二函数知识点总结1

　　一、知识要点

　　1、函数概念：在一个变化过程中有两个变量x、y，如果对于x的每一个值，y都有惟一的值与它对应，那么就说x是自变量，y是x的函数.

　　2、一次函数和正比例函数的概念

　　若两个变量x，y间的关系式可以表示成y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量)，特别地，当b=0时，称y是x的正比例函数.

　　说明：(1)一次函数的自变量的取值范围是一切实数，但在实际问题中要根据函数的实际意义来确定.

　　(2)一次函数y=kx+b(k，b为常数，b≠0)中的“一次”和一元一次方程、一元一次不等式中的“一次”意义相同，即自变量x的次数为1，一次项系数k必须是不为零的常数，b可为任意常数.

　　(3)当b=0，k≠0时，y=b仍是一次函数.

　　(4)当b=0，k=0时，它不是一次函数.

　　3、一次函数的图象(三步画图象)

　　由于一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的图象是一条直线，所以一次函数y=kx+b的图象也称为直线y=kx+b.

　　由于两点确定一条直线，因此在今后作一次函数图象时，只要描出适合关系式的两点，再连成直线即可，一般选取两个特殊点：直线与y轴的交点(0，b)，直线与x轴的交点(-，0).但也不必一定选取这两个特殊点.画正比例函数y=kx的图象时，只要描出点(0，0)，(1，k)即可.

　　4、一次函数y=kx+b(k，b为常数，k≠0)的性质(正比例函数的性质略)

　　(1)k的正负决定直线的倾斜方向；①k>0时，y的值随x值的增大而增大；

　　②k

　　(2)|k|大小决定直线的倾斜程度，即|k|越大，直线与x轴相交的锐角度数越大(直线陡)，|k|越小，直线与x轴相交的锐角度数越小(直线缓)；

　　(3)b的正、负决定直线与y轴交点的位置；

　　①当b>0时，直线与y轴交于正半轴上；

　　②当b<0时，直线与y轴交于负半轴上；

　　③当b=0时，直线经过原点，是正比例函数.

　　(4)由于k，b的符号不同，直线所经过的象限也不同；

　　5、确定正比例函数及一次函数表达式的条件

　　(1)由于正比例函数y=kx(k≠0)中只有一个待定系数k，故只需一个条件(如一对x，y的值或一个点)就可求得k的值.

　　(2)由于一次函数y=kx+b(k≠0)中有两个待定系数k，b，需要两个独立的条件确定两个关于k，b的方程，求得k，b的值，这两个条件通常是两个点或两对x，y的值.

　　6、待定系数法

　　先设待求函数关系式(其中含有未知常数系数)，再根据条件列出方程(或方程组)，求出未知系数，从而得到所求结果的方法，叫做待定系数法.其中未知系数也叫待定系数.例如：函数y=kx+b中，k，b就是待定系数.

　　7、用待定系数法确定一次函数表达式的一般步骤

　　(1)设函数表达式为y=kx+b；

　　(2)将已知点的坐标代入函数表达式，解方程(组)；

　　(3)求出k与b的值，得到函数表达式.

　　8、本章思想方法

　　(1)函数方法。函数方法就是用运动、变化的观点来分析题中的数量关系，函数的实质是研究两个变量之间的对应关系。

　　(2)数形结合法。数形结合法是指将数与形结合，分析、研究、解决问题的一种思想方法。

　　二、典型例题

　　例1、当m为何值时，函数y=-(m-2)x+(m-4)是一次函数?

　　例2、一根弹簧长15cm，它所挂物体的质量不能超过18kg，并且每挂1kg的物体，弹簧就伸长0.5cm，写出挂上物体后，弹簧的长度y(cm)与所挂物体的质量x(kg)之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并判断y是否是x的一次函数.

　　例3、(2003厦门)某物体从上午7时至下午4时的温度M(℃)是时间t(时)的函数：M=t2-5t+100(其中t=0表示中午12时，t=1表示下午1时)，则上午10时此物体的温度为__℃.

　　例4、已知y+m与x-n成正比例(其中m，n是常数)

　　(1)y是x的一次函数吗?请说明理由；在什么条件下，y是x的正比例函数?

　　(2)如果x=-1时，y=-15；x=7时，y=1，求这个一次函数的解析式。并求这条直线与坐标轴围成的三角形的面积。

　　例5、(哈尔滨)若正比例函数y=(1-2m)x的图象经过点A(x1，y1)和点B(x2，y2)，当x1y2，则m的取值范围是_____________

　　例6、一次函数y=kx+b的自变量x的取值范围是-3≤x≤6，相应函数值的取值范围是-5≤y≤-2，则这个函数的解析式为……

初二函数知识点总结2

　　一、函数：

　　一般地，在某一变化过程中有两个变量x与y，如果给定一个x值，相应地就确定了一个y值，那么我们称y是x的函数，其中x是自变量，y是因变量。

　　二、自变量取值范围

　　使函数有意义的自变量的取值的全体，叫做自变量的取值范围。一般从整式(取全体实数)，分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。

　　三、函数的三种表示法及其优缺点

　　(1)关系式(解析)法

　　两个变量间的函数关系，有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示，这种表示法叫做关系式(解析)法。

　　(2)列表法

　　把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系，这种表示法叫做列表法。

　　(3)图象法

　　用图象表示函数关系的.方法叫做图象法。

　　四、由函数关系式画其图像的一般步骤

　　(1)列表：列表给出自变量与函数的一些对应值

　　(2)描点：以表中每对对应值为坐标，在坐标*面内描出相应的点

　　(3)连线：按照自变量由小到大的顺序，把所描各点用*滑的曲线连接起来。

　　五、正比例函数和一次函数

　　1、正比例函数和一次函数的概念

　　一般地，若两个变量x，y间的关系可以表示成(k，b为常数，k0)的形式，则称y是x的一次函数(x为自变量，y为因变量)。

　　特别地，当一次函数中的b=0时(即)(k为常数，k0)，称y是x的正比例函数。

　　2、一次函数的图像：所有一次函数的图像都是一条直线

　　3、一次函数、正比例函数图像的主要特征：一次函数的图像是经过点(0，b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0，0)的直线。

初二函数知识点总结3

　　作法

　　(1)列表：表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。

　　(2)描点：在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。

　　一般地，y=kx+b(k≠0)的图象过(0，b)和(-b/k，0)两点即可画出。

　　正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过坐标原点的一条直线，一般取(0，0)和(1，k)两点画出即可。

　　(3)连线：按照横坐标由小到大的顺序把描出的各点用*滑曲线连接起来。

　　性质

　　(1)在一次函数图像上的任取一点P(x，y)，则都满足等式：y=kx+b(k≠0)。

　　(2)一次函数与y轴交点的坐标总是(0，b)，与x轴总交于(-b/k，0)。正比例函数的图像都经过原点。

　　k，b决定函数图像的位置：

　　y=kx时，y与x成正比例：

　　当k>0时，直线必通过第一、三象限，y随x的增大而增大;

　　当k<0时，直线必通过第二、四象限，y随x的增大而减小。

　　y=kx+b时：

　　当k>0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、三象限;

　　当k>0，b<0，这时此函数的图象经过第一、三、四象限;

　　当k<0，b>0，这时此函数的图象经过第一、二、四象限;

　　当k<0，b<0，这时此函数的图象经过第二、三、四象限。

　　当b>0时，直线必通过第一、三象限;

　　当b<0时，直线必通过第二、四象限。

　　特别地，当b=0时，直线经过原点O(0，0)。

　　这时，当k>0时，直线只通过第一、三象限，不会通过第二、四象限。当k<0时，直线只通过第二、四象限，不会通过第一、三象限。

　　*面直角坐标系：在*面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成*面直角坐标系。

　　水*的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

　　*面直角坐标系的要素：

　　①在同一*面

　　②两条数轴

　　③互相垂直

　　④原点重合

　　三个规定：

　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

　　*面直角坐标系的构成

　　在同一个*面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成*面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水*位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水*的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

　　点的坐标的性质

　　建立了*面直角坐标系后，对于坐标系*面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标*面内确定它所表示的一个点。

　　对于*面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

　　因式分解的一般步骤

　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

　　因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

　　因式分解要素：

　　①结果必须是整式

　　②结果必须是积的形式

　　③结果是等式

　　④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

　　公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

　　公因式确定方法：

　　①系数是整数时取各项最大公约数。

　　②相同字母取最低次幂

　　③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

　　提取公因式步骤：

　　①确定公因式。

　　②确定商式

　　③公因式与商式写成积的形式。

　　分解因式注意；

　　①不准丢字母

　　②不准丢常数项注意查项数

　　③双重括号化成单括号

　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

　　⑤相同因式写成幂的形式

　　⑥首项负号放括号外

　　⑦括号内同类项合并。

初二函数知识点总结 (菁华3篇)扩展阅读

初二函数知识点总结 (菁华3篇)（扩展1）

——初二物理下册知识点总结 (菁华3篇)

初二物理下册知识点总结1

　　第一部分 声现象及物态变化

　　(一) 声现象

　　1. 声音的发生：一切正在发声的物体都在振动，振动停止，发声也就停止。声音是由物体的振动产生的，但并不是所有的振动都会发出声音。

　　2. 声音的传播：声音的传播需要介质，真空不能传声

　　(1)声音要靠一切气体，液体、固体作媒介传播出去，这些作为传播媒介的物质称为介质。登上月球的宇航员即使面对面交谈，也需要靠无线电，那就是因为月球上没有空气，真空不能传声

　　(2)声间在不同介质中传播速度不同

　　3. 回声：声音在传播过程中，遇到障碍物被反射回来人再次听到的声音叫回声

　　(1) 区别回声与原声的条件：回声到达人的耳朵比原声晚0.1秒以上。

　　(2) 低于0.1秒时，则反射回来的声间只能使原声加强。

　　(3) 利用回声可测海深或发声体距障碍物有多运

　　4. 音调：声音的高低叫音调，它是由发声体振动频率决定的，频率越大，音调越高。

　　5. 响度：声音的大小叫响度，响度跟发声体振动的振幅大小有关，还跟声源到人耳的距离远*有关

　　6. 音色：不同发声体所发出的声音的品质叫音色

　　7. 噪声及来源

　　从物理角度看，噪声是指发声体做无规则地杂乱无章振动时发出的声音。从环保角度看，凡是妨碍人们正常休息、学*和工作的声音都属于噪声。

　　8. 声音等级的划分

　　人们用分贝来划分声音的等级，30db—40db是较理想的安静环境，超过50db就会影响睡眠，70db以上会干扰谈话，影响工作效率，长期生活在90db以上的噪声环境中，会影响听力。

　　9. 噪声减弱的途径：可以在声源处、传播过程中和人耳处减弱

　　(二)物态变化

　　1 温度：物体的冷热程度叫温度

　　2摄氏温度：把冰水混合物的温度规定为0度，把1标准大气压下沸水的温度规定为100度。

　　3温度计

　　(1) 原理：液体的热胀冷缩的性质制成的

　　(2) 构造：玻璃壳、毛细管、玻璃泡、刻度及液体

　　(3) 使用：使用温度计以前，要注意观察量程和认清分度值

　　4.使用温度计做到以下三点

　　① 温度计与待测物体充分接触

　　② 待示数稳定后再读数

　　③ 读数时，视线要与液面上表面相*，温度计仍与待测物体紧密接触

　　5.体温计，实验温度计，寒暑表的主要区别

　　构 造 量程 分度值 用 法

　　体温计 玻璃泡上方有缩口 35—42℃ 0.1℃

　　① 离开人体读数

　　② 用前需甩

　　实验温度计 无 —20—100℃ 1℃ 不能离开被测物读数，也不能甩

　　寒暑表 无 —30 —50℃ 1℃ 同上

　　6.熔化和凝固

　　物质从固态变成液态叫熔化，熔化要吸热

　　物质从液态变成固态叫凝固，凝固要放热

　　7.熔点和凝固点

　　(1) 固体分晶体和非晶体两类

　　(2) 熔点：晶体都有一定的熔化温度，叫熔点

　　(3) 凝固点：晶体者有一定的凝固温度，叫凝固点

　　同一种物质的凝固点跟它的熔点相同

　　8.物质从液态变为气态叫汽化，汽化有两种不同的方式：蒸发和沸腾，这两种方式都要吸热

　　9.蒸发现象

　　(1) 定义：蒸发是液体在任何温度下都能发生的，并且只在液体表面发生的汽化现象

　　(2) 影响蒸发快慢的因素：液体温度高低，液体表面积大小，液体表面空气流动的快慢

　　10. 沸腾现象

　　(1) 定义：沸腾是在液体内部和表面同时进行的剧烈的汽化现象

　　(2) 液体沸腾的条件：①温度达到沸点②继续吸收热量

初二物理下册知识点总结2

　　一、电路

　　电流的形成:电荷的定向移动形成电流。(任何电荷的定向移动都会形成电流)。

　　电流的方向:从电源正极流向负极。

　　电源:能提供持续电流(或电压)的装置。

　　电源是把其他形式的能转化为电能。如干电池是把化学能转化为电能，发电机则由机械能转化为电能。

　　有持续电流的条件:必须有电源和电路闭合。

　　导体:容易导电的物体叫导体。如:金属,人体,大地,盐水溶液等。

　　绝缘体:不容易导电的物体叫绝缘体。如:玻璃,陶瓷,塑料,油,纯水等。

　　电路组成:由电源,导线,开关和用电器组成。

　　电路有三种状态:

　　(1)通路:接通的电路叫通路;

　　(2)开路:断开的电路叫开路;

　　(3)短路:直接把导线接在电源两极上的电路叫短路。

　　电路图:用符号表示电路连接的图叫电路图。

　　串联:把元件逐个顺序连接起来,叫串联。(任意处断开,电流都会消失)

　　并联:把元件并列地连接起来,叫并联。(各个支路是互不影响的)

　　二、电流

　　国际单位:安培(A);常用:毫安(mA),微安(A),1安培=103毫安=106微安。

　　测量电流的仪表是:电流表,它的使用规则是:

　　①电流表要串联在电路中;

　　②电流要从"+"接线柱入,从"-"接线柱出;

　　③被测电流不要超过电流表的量程;

　　④绝对不允许不经过用电器而把电流表连到电源的两极上。

　　实验室中常用的电流表有两个量程:

　　①0～0.6安,每小格表示的电流值是0.02安;

　　②0～3安,每小格表示的电流值是0.1安。

　　三、电压

　　电压(U):电压是使电路中形成电流的原因,电源是提供电压的装置。

　　国际单位:伏特(V);常用:千伏(KV),毫伏(mV)。1千伏=103伏=106毫伏。

　　测量电压的仪表是:电压表,使用规则:

　　①电压表要并联在电路中;

　　②电流要从"+"接线柱入,从"-"接线柱出;

　　③被测电压不要超过电压表的量程;

　　实验室常用电压表有两个量程:

　　①0～3伏,每小格表示的电压值是0.1伏;

　　②0～15伏,每小格表示的电压值是0.5伏.

　　熟记的电压值:

　　①1节干电池的电压1.5伏;

　　②1节铅蓄电池电压是2伏;

　　③家庭照明电压为220伏;

　　④安全电压是:不高于36伏;

　　⑤工业电压380伏。

　　四、电阻

　　电阻(R):表示导体对电流的阻碍作用

　　(导体如果对电流的阻碍作用越大,那么电阻就越大,而通过导体的电流就越小)。

　　国际单位:欧姆(Ω);常用:兆欧(MΩ),千欧(KΩ);1兆欧=103千欧;1千欧=103欧。

　　决定电阻大小的因素:材料,长度,横截面积和温度(R与它的U和I无关)。

　　20xx年7月3日星期六滑动变阻器:

　　原理:改变电阻线在电路中的长度来改变电阻的。

　　作用:通过改变接入电路中的电阻来改变电路中的电流和电压。

　　铭牌:如一个滑动变阻器标有"50Ω2A"表示的意义是:最大阻值是50Ω,允许通过的最大电流是2A。

　　正确使用:a,应串联在电路中使用;b,接线要"一上一下";c,通电前应把阻值调至最大的地方。

初二物理下册知识点总结3

　　第一部分：声现象及物态变化

　　(一)声现象

　　1、声音的发生：一切正在发声的物体都在振动，振动停止，发声也就停止。声音是由物体的振动产生的，但并不是所有的振动都会发出声音。

　　2、声音的传播：声音的传播需要介质，真空不能传声

　　(1)声音要靠一切气体，液体、固体作媒介传播出去，这些作为传播媒介的物质称为介质。登上月球的宇航员即使面对面交谈，也需要靠无线电，那就是因为月球上没有空气，真空不能传声

　　(2)声间在不同介质中传播速度不同

　　3、回声：声音在传播过程中，遇到障碍物被反射回来人再次听到的声音叫回声

　　(1)区别回声与原声的条件：回声到达人的耳朵比原声晚0.1秒以上。

　　(2)低于0.1秒时，则反射回来的声间只能使原声加强。

　　(3)利用回声可测海深或发声体距障碍物有多运

　　4、音调：声音的高低叫音调，它是由发声体振动频率决定的，频率越大，音调越高。

　　5、响度：声音的大小叫响度，响度跟发声体振动的振幅大小有关，还跟声源到人耳的距离远*有关

　　6、音色：不同发声体所发出的声音的品质叫音色

　　7、噪声及来源

　　从物理角度看，噪声是指发声体做无规则地杂乱无章振动时发出的声音。从环保角度看，凡是妨碍人们正常休息、学*和工作的声音都属于噪声。

　　8、声音等级的划分

　　人们用分贝来划分声音的等级，30db—40db是较理想的安静环境，超过50db就会影响睡眠，70db以上会干扰谈话，影响工作效率，长期生活在90db以上的噪声环境中，会影响听力。

　　9、噪声减弱的途径：可以在声源处、传播过程中和人耳处减弱

　　(二)物态变化

　　1温度：物体的冷热程度叫温度

　　2摄氏温度：把冰水混合物的温度规定为0度，把1标准大气压下沸水的温度规定为100度。

　　3温度计

　　(1)原理：液体的热胀冷缩的性质制成的

　　(2)构造：玻璃壳、毛细管、玻璃泡、刻度及液体

　　(3)使用：使用温度计以前，要注意观察量程和认清分度值

　　4、使用温度计做到以下三点

　　①温度计与待测物体充分接触

　　②待示数稳定后再读数

　　③读数时，视线要与液面上表面相*，温度计仍与待测物体紧密接触

　　5、体温计，实验温度计，寒暑表的主要区别

　　构造、量程、分度值、用法

　　体温计：玻璃泡上方有缩口，35—42℃、0.1℃

　　①离开人体读数

　　②用前需甩

　　实验温度计：无—20—100℃、1℃，不能离开被测物读数，也不能甩

　　寒暑表：无—30—50℃、1℃，同上

　　6、熔化和凝固

　　物质从固态变成液态叫熔化，熔化要吸热

　　物质从液态变成固态叫凝固，凝固要放热

　　7、熔点和凝固点

　　(1)固体分晶体和非晶体两类

　　(2)熔点：晶体都有一定的熔化温度，叫熔点

　　(3)凝固点：晶体者有一定的凝固温度，叫凝固点

　　同一种物质的凝固点跟它的熔点相同

　　8、物质从液态变为气态叫汽化，汽化有两种不同的方式：蒸发和沸腾，这两种方式都要吸热

　　9、蒸发现象

　　(1)定义：蒸发是液体在任何温度下都能发生的，并且只在液体表面发生的汽化现象

　　(2)影响蒸发快慢的因素：液体温度高低，液体表面积大小，液体表面空气流动的快慢

　　10、沸腾现象

　　(1)定义：沸腾是在液体内部和表面同时进行的剧烈的汽化现象

　　(2)液体沸腾的条件：①温度达到沸点②继续吸收热量

初二函数知识点总结 (菁华3篇)（扩展2）

——初二物理知识点总结 (菁华3篇)

初二物理知识点总结1

　　一、光的折射

　　1、定义：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般会发生变化;这种现象叫光的折射现象。

　　2、光的折射定律：

　　⑴折射光线，入射光线和法线在同一*面内。

　　⑵折射光线和入射光线分居与法线两侧。

　　⑶光从空气斜射入水或其他介质中时，折射角小于入射角，属于*法线折射。

　　光从水中或其他介质斜射入空气中时，折射角大于入射角，属于远法线折射。

　　光从空气垂直射入(或其他介质射出)，折射角=入射角=0度。

　　二、透镜

　　1、名词：薄透镜：透镜的厚度远小于球面的半径。

　　主光轴：通过两个球面球心的直线。

　　光心：(O)即薄透镜的中心。性质：通过光心的光线传播方向不改变。

　　焦点(F)：凸透镜能使跟主光轴*行的光线会聚在主光轴上的一点，这个点叫焦点。

　　焦距(f)：焦点到凸透镜光心的距离。

　　三、凸透镜成像规律

　　凸透镜成像规律表:

　　物距像的性质像距应用

　　倒、正放、缩虚、实

　　u>2f倒立缩小实像f

　　f2f幻灯机

　　uu放大镜

　　四、眼睛和眼镜

　　*视及远视的矫正:*视眼要戴凹透镜,远视眼要戴凸透镜.

　　五、显微镜和望远镜

初二物理知识点总结2

　　第一章机械运动

　　常考点

　　1.机械运动：一个物体相对另一个物**置改变(关键抓住五个字“位置的变化”)

　　2.运动的描述

　　参照物：描述物体运动还是静止时选定的标准物体

　　运动和静止的相对性：选不同的参照物，对运动的描述可能不同

　　3.运动的分类

　　匀速直线运动：沿直线运动，速度大小保持不变;变速直线运动：沿直线运动，速度大小改变.

　　4.比较快慢方法：时间相同看路程，路程长的快;路程相同看时间，时间短的快

　　5.速度(常考点)

　　物理意义：表示物体运动的快慢;定义：物体在单位时间内通过的路程;公式：v=s/t

　　单位：m/s、km/h;关系:1m/s=3.6km/h;1km/h=1/3.6m/s

　　6.匀速直线运动

　　特点：任意时间内通过的路程都相等

　　公式：v=s/t速度与时间路程变化无关

　　7.描述运动的快慢

　　*均速度物理意义：反映物体在整个运动过程中的快慢公式：v=s/t

　　8*均速度的测量

　　原理：v=s/t工具：刻度尺、秒表需测物理量：路程s;时间t

　　注意：一定说明是哪一段路程(或哪一段时间)

　　9.路程时间图像速度时间图象

　　第二章声现象

　　一、声音的发生与传播

　　常考点

　　1一切发声的物体都在振动.用手按住发音的音叉，发音也停止，该现象说明振动停止发声也停止.振动的物体叫声源.

　　2、声音的传播需要介质，真空不能传声.在空气中，声音以看不见的声波来传播，声波到达人耳，引起鼓膜振动，人就听到声音.

　　3真空不能传声，月球上没有空气，所以登上月球的宇航员们即使相距很*也要靠无线电话交谈，因为无线电波在真空中也能传播.

　　4、声音在介质中的传播速度简称声速.一般情况下，v固>v液>v气声音在15℃空气中的传播速度是340m/s.

　　5、回声是由于声音在传播过程中遇到障碍物被反射回来而形成的如果回声到达人耳比原声晚0.1s以上人耳能把回声跟原声区分开来，此时障碍物到听者的距离至少为17m.在屋子里谈话比在旷野里听起来响亮，原因是屋子空间比较小造成回声到达人耳比原声晚不足0.1s最终回声和原声混合在一起使原声加强.

　　利用：利用回声可以测定海底深度、冰山距离、敌方潜水艇的远*测量中要先知道声音在海水中的传播速度，测量方法是：测出发出声音到受到反射回来的声音讯号的时间t，查出声音在介质中的传播速度v，则发声点距物体s=vt/2.

　　二、我们怎样听到声音

　　常考点

　　1、声音在耳朵里的传播途径:外界传来的声音引起鼓膜振动，这种振动经听小骨及其他组织传给听觉神经，听觉神经把信号传给大脑，人就听到了声音.

　　2、骨传导:声音的传导不仅仅可以用耳朵，还可以经头骨、颌骨传到听觉神经，引起听觉.这种声音的传导方式叫做骨传导.一些失去听力的人可以用这种方法听到声音.

　　3、双耳效应:人有两只耳朵，而不是一只.声源到两只耳朵的距离一般不同，声音传到两只耳朵的时刻、强弱及其他特征也就不同.这些差异就是判断声源方向的重要基础.这就是双耳效应.

　　三、声音的三个特性

　　1、音调：人感觉到的声音的高低.音调跟发声体振动频率有关系，频率越高音调越高;频率越低音调越低.物体在1s振动的次数叫频率，物体振动越快频率越高.频率单位次/秒又记作hz.

　　2、响度：人耳感受到的声音的大小.响度跟发生体的振幅和距发声距离的远*有关.物体在振动时，偏离原来位置的最大距离叫振幅.振幅越大响度越大.

　　增大响度的主要方法是：减小声音的发散.

　　3、音色：由物体本身决定.人们根据音色能够辨别乐器或区分人.

　　4、区分乐音三要素：闻声知人——依据不同人的音色来判定;高声大叫——指响度;高音歌唱家——指音调.

　　四、噪声的危害和控制

　　常考点

　　1、物理学角度看，噪声是指发声体做无规则的杂乱无章的振动发出的声音;环境保护的角度噪声是指妨碍人们正常休息、学*和工作的声音，以及对人们要听的声音起干扰作用的声音.

　　2、人们用分贝(db)来划分声音等级;听觉下限0db;为保护听力应控制噪声不超过90db;为保证工作学*，应控制噪声不超过70db;为保证休息和睡眠应控制噪声不超过50db.

　　3、减弱噪声的方法：在声源处减弱、在传播过程中减弱、在人耳处减弱.

　　五、声的利用

　　常考点

　　可以利用声来传播信息和传递能量.(选择题)

　　第三章物态变化

　　一、温度

　　温度计的原理：利用液体的热胀冷缩进行工作.

　　常用温度计的使用方法：

　　使用前：观察它的量程，判断是否适合待测物体的温度;并认清温度计的分度值，以便准确读数.使用时：温度计的玻璃泡全部浸入被测液体中，不要碰到容器底或容器壁;温度计玻璃泡浸入被测液体中稍候一会儿，待温度计的示数稳定后再读数;读数时玻璃泡要继续留在被测液体中，视线与温度计中液柱的上表面相*.

　　二、物态变化

　　常考点

　　1、熔化和凝固

　　①　熔化：

　　晶体物质：海波、冰、石英水晶、非晶体物质：松香、石蜡玻璃、沥青、蜂蜡食盐、明矾、奈、各种金属

　　熔化图象：

　　熔化特点：固液共存，吸热，温度不变熔化特点：吸热，先变软变稀，最后变为液态，温度不断上升.

　　熔化的条件：⑴达到熔点.⑵继续吸热.

　　②凝固：

　　定义：物质从液态变成固态叫凝固.

　　凝固图象：

　　凝固特点：固液共存，放热，温度不变凝固特点：放热，逐渐变稠、变黏、变硬、最后成固体，温度不断降低.

　　凝固点：晶体凝固时的温度.同种物质的熔点、凝固点相同.

　　凝固的条件：⑴达到凝固点.⑵继续放热.

　　2、汽化和液化：

　　①　汽化：

　　定义：物质从液态变为气态叫汽化.

　　定义：液体在任何温度下都能发生的，并且只在液体表面发生的汽化现象叫蒸发.

　　影响因素：⑴液体的温度;⑵液体的表面积⑶液体表面空气的流动.

　　作用：蒸发吸热(吸外界或自身的热量)，具有制冷作用.

　　定义：在一定温度下，在液体内部和表面同时发生的剧烈的汽化现象.

　　沸点：液体沸腾时的温度.

　　沸腾条件：⑴达到沸点.⑵继续吸热

　　沸点与气压的关系：一切液体的沸点都是气压减小时降低，气压增大时升高

　　②液化：

　　定义：物质从气态变为液态叫液化.

　　方法：⑴降低温度;⑵压缩体积.

　　好处：体积缩小便于运输.

　　作用：液化放热

　　3、升华和凝华：

　　①升华定义：物质从固态直接变成气态的过程，吸热，易升华的物质有：碘、冰、干冰、樟脑、钨.

　　②凝华定义：物质从气态直接变成固态的过程，放热

　　☆要使洗过的衣服尽快干，请写出四种有效的方法.

　　⑴将衣服展开，增大与空气的接触面积.⑵将衣服挂在通风处.⑶将衣服挂在阳光下或温度教高处.⑷将衣服脱水(拧干、甩干).

　　☆解释“霜前冷雪后寒”？

　　霜前冷：只有外界气温足够低，空气中水蒸气才能放热凝华成霜所以“霜前冷”.雪后寒：化雪是熔化过程，吸热所以“雪后寒”.

　　第四章光现象

　　一、光的直线传播

　　1、光源：定义：能够发光的物体叫光源.

　　分类：自然光源，如太阳、萤火虫;人造光源，如篝火、蜡烛、油灯、电灯.月亮本身不会发光，它不是光源.

　　2、规律：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的

　　3、光线是由一小束光抽象而建立的理想物理模型，建立理想物理模型是研究物理的常用方法之一.

　　☆为什么在有雾的天气里，可以看到从汽车头灯射出的光束是直的？

　　答：光在空气中是沿直线传播的光在传播过程中，部分光遇到雾发生漫反射，射入人眼，人能看到光的直线传播.

　　☆早晨，看到刚从地*线升起的太阳的位置比实际位置高，该现象说明：光在非均匀介质中不是沿直线传播的

　　4、应用及现象：

　　①激光准直.

　　②影子的形成：光在传播过程中，

　　遇到不透明的物体，在物体的后面形成黑色区域即影子.

　　③日食月食的形成：当地球在中间时可形成月食.

　　如图：在月球后1的位置可看到日全食，在2的位置看到日偏食，在3的位置看到日环食.

　　④小孔成像：小孔成像实验早在《墨经》中就有记载小孔成像成倒立的实像，其像的形状与孔的形状无关.

　　5、光速：

　　光在真空中速度c=3×108m/s=3×105km/s;光在空气中速度约为3×108m/s.光在水中速度为真空中光速的3/4，在玻璃中速度为真空中速度的2/3.

　　二、光的反射

　　1、定义：光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射.

　　2、反射定律：三线同面，法线居中，两角相等，光路可逆.即:反射光线与入射光线、法线在同一*面上，反射光线和入射光线分居于法线的两侧，反射角等于入射角.光的反射过程中光路是可逆的

　　3、分类：

　　⑴镜面反射：

　　定义：射到物面上的*行光反射后仍然*行

　　条件：反射面*滑.

　　应用：迎着太阳看*静的水面，特别亮.黑板“反光”等，都是因为发生了镜面反射

　　⑵漫反射：

　　定义：射到物面上的*行光反射后向着不同的方向，每条光线遵守光的反射定律.

　　条件：反射面凹凸不*.

　　应用：能从各个方向看到本身不发光的物体，是由于光射到物体上发生漫反射的缘故.

　　☆请各举一例说明光的反射作用对人们生活、生产的利与弊.

　　⑴有利：生活中用*面镜观察面容;我们能看到的大多数物体是由于物体反射光进入我们眼睛.

　　⑵有弊：黑板反光;城市高大的楼房的玻璃幕墙、釉面砖墙反光造成光污染.

　　☆把桌子放在教室中间，我们从各个方向能看到它原因是：光在桌子上发生了漫反射.

　　4、面镜：

　　⑴*面镜：

　　成像特点：等大，等距，垂直，虚像

　　①像、物大小相等;②像、物到镜面的距离相等;③像、物的连线与镜面垂直;④物体在*面镜里所成的像是虚像.

　　成像原理：光的反射定理;作用：成像、改变光路

　　实像和虚像：

　　实像：实际光线会聚点所成的像

　　虚像：反射光线反向延长线的会聚点所成的像

　　⑵球面镜：

　　定义：用球面的内表面作反射面.

　　性质：凹镜能把射向它的*行光线会聚在一点;从焦点射向凹镜的反射光是*行光

　　应用：太阳灶、手电筒、汽车头灯

　　定义：用球面的外表面做反射面.

　　性质：凸镜对光线起发散作用.凸镜所成的象是缩小的虚像

　　应用：汽车后视镜

　　☆在研究*面镜成像特点时，我们常用*板玻璃、直尺、蜡烛进行实验，其中选用两根相同蜡烛的目的是：便于确定成像的位置和比较像和物的大小.

　　☆汽车司机前的玻璃不是竖直的，而是上方向内倾斜，除了可以减小前进时受到的阻力外，从光学角度考虑这样做的好处是：使车内的物体的像成在司机视线上方，不影响司机看路面.汽车头灯安装在车头下部：可以使车前障碍物在路面形成较长的影子，便于司机及早发现.

　　三、颜色及看不见的光

　　1、白光的组成:红，橙，黄，绿，蓝，靛，紫.

　　色光的三原色:红，绿，蓝.混合之后为白光颜料的三原色:红、黄、蓝.混合之后为黑色

　　看不见的光:红外线，紫外线;

　　第五章透镜及其应用

　　一、光的折射

　　1、定义：光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向一般会发生变化;这种现象叫光的折射现象.

　　2、光的折射定律：三线同面，法线居中，空气中角大，光路可逆

　　⑴折射光线，入射光线和法线在同一*面内.

　　⑵折射光线和入射光线分居与法线两侧.

　　⑶光从空气斜射入水或其他介质中时，折射角小于入射角，属于*法线折射.光从水中或其他介质斜射入空气中时，折射角大于入射角，属于远法线折射.光从空气垂直射入(或其他介质射出)，折射角=入射角=0度.

　　3、应用：从空气看水中的物体，或从水中看空气中的物体看到的是物体的虚像，看到的位置比实际位置高

　　☆池水看起来比实际的浅是因为光从水中斜射向空气中时发生折射，折射角大于入射角.

　　☆蓝天白云在湖中形成倒影，水中鱼儿在“云中”自由穿行.这里我们看到的水中的白云是由光的反射而形成的虚像，看到的鱼儿是由是由光的折射而形成的虚像.

　　二、透镜

　　1、名词：薄透镜：透镜的厚度远小于球面的半径.

　　主光轴：通过两个球面球心的直线.

　　光心：(o)即薄透镜的中心.性质：通过光心的光线传播方向不改变.

　　焦点(f)：凸透镜能使跟主光轴*行的光线会聚在主光轴上的一点，这个点叫焦点.

　　焦距(f)：焦点到凸透镜光心的距离.

　　2、典型光路

　　3、填表：

　　三、凸透镜成像规律及其应用

　　1、实验：实验时点燃蜡烛，使烛焰、凸透镜、光屏的中心大致在同一高度，目的是：使烛焰的像成在光屏中央.

　　若在实验时，无论怎样移动光屏，在光屏都得不到像，可能得原因有：①蜡烛在焦点以内;②烛焰在焦点上③烛焰、凸透镜、光屏的中心不在同一高度;④蜡烛到凸透镜的距离稍大于焦距，成像在很远的地方，光具座的光屏无法移到该位置.

　　2、实验结论：(凸透镜成像规律)f分虚实，2f大小，实倒虚正，

　　物距像的性质像距应用

　　倒、正放、缩虚、实

　　u>2f倒立缩小实像f

初二物理知识点总结3

　　一、声音的产生：

　　1、声音是由物体的振动产生的;(人靠声带振动发声、蜜蜂靠翅膀下的小黑点振动发声，风声是空气振动发声，管制乐器考里面的空气柱振动发声，弦乐器靠弦振动发声，鼓靠鼓面振动发声，钟考钟振动发声，等等);

　　2、振动停止，发生停止;但声音并没立即消失(因为原来发出的声音仍在继续传播);

　　3、发声体可以是固体、液体和气体;

　　4、声音的振动可记录下来，并且可重新还原(唱片的制作、播放);

　　二、声音的传播

　　1、声音的传播需要介质;固体、液体和气体都可以传播声音;声音在固体中传播时损耗最少(在固体中传的最远，铁轨传声)，一般情况下，声音在固体中传得最快，气体中最慢(软木除外);

　　2、真空不能传声，月球上(太空中)的宇航员只能通过无线电话交谈;

　　3、声音以波(声波)的形式传播;

　　注：由声音物体一定振动，有振动不一定能听见声音;

　　4、声速：物体在每秒内传播的距离叫声速，单位是m/s;声速的计算公式是v=s/t;声音在空气中的速度为340m/s;

　　三、回声：声音在传播过程中，遇到障碍物被反射回来，再传入人的耳朵里，人耳听到反射回来的声音叫回声(如：高山的回声，夏天雷声轰鸣不绝，北京的天坛的回音壁)

　　1、听见回声的条件：原声与回声之间的时间间隔在0.1s以上(教师里听不见老师说话的回声，狭小房间声音变大是因为原声与回声重合);

　　2、回声的利用：测量距离(车到山，海深，冰川到船的距离);

　　四、怎样听见声音

　　1、人耳的构成：人耳主要由外耳道、鼓膜、听小骨、耳蜗及听觉神经组成;

　　2、声音传到耳道中，引起鼓膜振动，再经听小骨、听觉神经传给大脑，形成听觉;

　　3、在声音传给大脑的过程中任何部位发生障碍，人都会失去听觉(鼓膜、听小骨处出现障碍是传导性耳聋;听觉神经处出障碍是神经性耳聋);

　　4、骨传导：不借助鼓膜、靠头骨、颌骨传给听觉神经，再传给大脑形成听觉(贝多芬耳聋后听音乐，我们说话时自己听见的自己的声音);骨传导的性能比空气传声的性能好;

　　5、双耳效应：生源到两只耳朵的距离一般不同，因而声音传到两只耳朵的时刻、强弱及步调亦不同，可由此判断声源方位的现象(听见立体声);

　　五、声音的特性包括：音调、响度、音色;

　　1、音调：声音的高低叫音调，频率越高，音调越高(频率：物体在每秒内振动的次数，表示物体振动的快慢，单位是赫兹，振动物体越大音调越低;)

　　2、响度：声音的强弱叫响度;物体振幅越大，响度]越强;听者距发声者越远响度越弱;

　　3、音色：不同的物体的音调、响度尽管都可能相同，但音色却一定不同;(辨别是什么物体法的声靠音色)

　　注意：音调、响度、音色三者互不影响，彼此独立;

　　六、超声波和次声波

　　1、人耳感受到声音的频率有一个范围：20Hz～20000Hz，高于20000Hz叫超声波;低于20Hz叫次声波;

　　2、动物的听觉范围和人不同，大象靠次声波交流，地震、火山爆发、台风、海啸都要产生次声波;

　　七、噪声的危害和控制

　　1、噪声：(!)从物理角度上讲物体做无规则振动时发出的声音叫噪声;(2)从环保的角度上讲，凡是妨碍人们正常学*、工作、休息的声音以及对人们要听的声音产生干扰的声音都是噪声;

　　2、乐音：从物理角度上讲，物体做有规则振动发出的.声音;

　　3、常见招生飞机的轰鸣声、汽车的鸣笛声、鞭炮声、金属之间的摩擦声;

　　4、噪声的等级：表示声音强弱的单位是分贝。符号dB，超过90dB会损害健康;0dB指人耳刚好能听见的声音;

　　5、控制噪声：(1)在生源处较弱(安消声器);(2)在传播过程中(植树。隔音墙)(3)在人耳处减弱(戴耳塞)

　　八、声音的利用

　　1、超声波的能量大、频率高用来打结石、清洗钟表等精密仪器;超声波基本沿直线传播用来回声定位(蝙蝠辨向)制作(声纳系统)

　　2、传递信息(医生查病时的"闻"，打B超，敲铁轨听声音等等)

　　3、声音可以传递能量(飞机场帮边的玻璃被震碎，雪山中不能高声说话，一音叉振动，未接触的音叉振动发生)

初二函数知识点总结 (菁华3篇)（扩展3）

——初二物理知识点总结收藏 (菁华3篇)

初二物理知识点总结收藏1

　　一、光的直线传播

　　1、光源：定义：能够发光的物体叫光源。

　　2、规律：光在同一种均匀介质中是沿直线传播的。

　　3、光线是由一小束光抽象而建立的'理想物理模型，建立理想物理模型是研究物理的常用方法之一。

　　4、应用及现象：

　　①激光准直。

　　②影子的形成。

　　③日食月食的形成。

　　④小孔成像。

　　5、光速：3×10的8次方m/s。

　　二、光的反射

　　1、定义：光从一种介质射向另一种介质表面时，一部分光被反射回原来介质的现象叫光的反射。

　　2、反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一*面上，反射光线和入射光线分居于法线的两侧，反射角等于入射角。光的反射过程中光路是可逆的。

　　3、分类：

　　⑴镜面反射：

　　定义：射到物面上的*行光反射后仍然*行

　　条件：反射面*滑。

　　⑵漫反射：

　　定义：射到物面上的*行光反射后向着不同的方向，每条光线遵守光的反射定律。

　　条件：反射面凹凸不*。

　　4、面镜：

　　⑴*面镜：成像特点：①像、物大小相等

　　②像、物到镜面的距离相等。

　　③像、物的连线与镜面垂直

　　④物体在*面镜里所成的像是虚像。

　　成像原理：光的反射定理

　　实像和虚像：实像：实际光线会聚点所成的像

　　虚像：反射光线反向延长线的会聚点所成的像

　　三、颜色及看不见的光

　　1、白光的组成:红,橙,黄,绿,蓝,靛,紫.

　　2、看不见的光:红外线,紫外线

初二物理知识点总结收藏2

　　1、弹性:物体受力发生形变，失去力又恢复到原来的形状的性质叫弹性。

　　2、塑性:在受力时发生形变，失去力时不能恢复原来形状的性质叫塑性。

　　3、弹力:物体由于发生弹性形变而受到的力叫弹力,弹力的大小与弹性形变的大小有关

　　4、力的测量：

　　⑴测力计：测量力的大小的工具。

　　⑵分类：弹簧测力计、握力计。

　　⑶弹簧测力计：

　　A、原理：在弹性限度内，弹簧的伸长与所受的拉力成正比。

　　B、使用方法：看：量程、分度值、指针是否指零;调：调零;读：读数=挂钩受力。

　　C、注意事项：加在弹簧测力计上的力不许超过它的最大量程。

初二物理知识点总结收藏3

　　(一) 声现象

　　1. 声音的发生：一切正在发声的物体都在振动，振动停止，发声也就停止。声音是由物体的振动产生的，但并不是所有的振动都会发出声音。

　　2. 声音的传播：声音的传播需要介质，真空不能传声

　　(1)声音要靠一切气体，液体、固体作媒介传播出去，这些作为传播媒介的物质称为介质。登上月球的宇航员即使面对面交谈，也需要靠无线电，那就是因为月球上没有空气，真空不能传声

　　(2)声间在不同介质中传播速度不同

　　3. 回声：声音在传播过程中，遇到障碍物被反射回来人再次听到的声音叫回声

　　(1) 区别回声与原声的条件：回声到达人的耳朵比原声晚0.1秒以上。

　　(2) 低于0.1秒时，则反射回来的声间只能使原声加强。

　　(3) 利用回声可测海深或发声体距障碍物有多运

　　4. 音调：声音的高低叫音调，它是由发声体振动频率决定的，频率越大，音调越高。

　　5. 响度：声音的大小叫响度，响度跟发声体振动的振幅大小有关，还跟声源到人耳的距离远*有关

　　6. 音色：不同发声体所发出的声音的品质叫音色

　　7. 噪声及来源

　　从物理角度看，噪声是指发声体做无规则地杂乱无章振动时发出的声音。从环保角度看，凡是妨碍人们正常休息、学*和工作的声音都属于噪声。

　　8. 声音等级的划分

　　人们用分贝来划分声音的等级，30db—40db是较理想的安静环境，超过50db就会影响睡眠，70db以上会干扰谈话，影响工作效率，长期生活在90db以上的噪声环境中，会影响听力。

　　9. 噪声减弱的途径：可以在声源处、传播过程中和人耳处减弱

　　(二)物态变化

　　1 温度：物体的冷热程度叫温度

　　2摄氏温度：把冰水混合物的温度规定为0度，把1标准大气压下沸水的温度规定为100度。

　　3温度计

　　(1) 原理：液体的热胀冷缩的性质制成的

　　(2) 构造：玻璃壳、毛细管、玻璃泡、刻度及液体

　　(3) 使用：使用温度计以前，要注意观察量程和认清分度值

　　4.使用温度计做到以下三点

　　① 温度计与待测物体充分接触

　　② 待示数稳定后再读数

　　③ 读数时，视线要与液面上表面相*，温度计仍与待测物体紧密接触

　　5.体温计，实验温度计，寒暑表的主要区别

　　构 造 量程 分度值 用 法

　　体温计 玻璃泡上方有缩口 35—42℃ 0.1℃ ① 离开人体读数

　　② 用前需甩

　　实验温度计 无 —20—100℃ 1℃ 不能离开被测物读数，也不能甩

　　寒暑表 无 —30 —50℃ 1℃ 同上

　　6.熔化和凝固

　　物质从固态变成液态叫熔化，熔化要吸热

　　物质从液态变成固态叫凝固，凝固要放热

　　7.熔点和凝固点

　　(1) 固体分晶体和非晶体两类

　　(2) 熔点：晶体都有一定的熔化温度，叫熔点

　　(3) 凝固点：晶体者有一定的凝固温度，叫凝固点

　　同一种物质的凝固点跟它的熔点相同

　　8.物质从液态变为气态叫汽化，汽化有两种不同的方式：蒸发和沸腾，这两种方式都要吸热

　　9.蒸发现象

　　(1) 定义：蒸发是液体在任何温度下都能发生的，并且只在液体表面发生的汽化现象

　　(2) 影响蒸发快慢的因素：液体温度高低，液体表面积大小，液体表面空气流动的快慢

　　10. 沸腾现象

　　(1) 定义：沸腾是在液体内部和表面同时进行的剧烈的汽化现象

　　(2) 液体沸腾的条件：①温度达到沸点②继续吸收热量

初二函数知识点总结 (菁华3篇)（扩展4）

——初二数学全套知识点总结 (菁华5篇)

初二数学全套知识点总结1

　　一.定义

　　1.一般地，如果一个正数x的*方等于a，即x2=a，那么这个正数x叫做a的算术*方根.a叫做被开方数。

　　2.一般地，如果一个数的*方等于a，那么这个数叫做a的*方根或二次方根，求一个数a的*方根的运算，叫做开*方。

　　3.一般地，如果一个数的立方等于a，那么这个数叫做a的立方根或三次方根.求一个数的立方根的运算，叫做开立方。

　　4.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。

　　5.无限不循环小数又叫无理数。

　　6.有理数和无理数统称实数。

　　7.数轴上的点与实数一一对应.*面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的。

　　二.重点

　　1.*方与开*方互为逆运算。

　　2.正数的*方根有两个，它们互为相反数，其中正的*方根就是这个数的算术*方根。

　　3.当被开方数的小数点向右每移动两位，它的算术*方根的小数点就向右移动一位。

　　4.当被*方数小数点每向右移动三位，它的立方根小数点向右移动一位。

　　5.数a的相反数是-a[a为任意实数]，一个正实数的绝对值是它本身，一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

　　三.注意

　　1.被开方数一定是非负数。

　　2.0，1的算术*方根是它本身;0的*方根是0，负数没有*方根;正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。

　　3.带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式。

初二数学全套知识点总结2

　　第一章 一次函数

　　1 函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像

　　2 一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像

　　3 从函数的观点看方程、方程组和不等式

　　第二章 数据的描述

　　1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图，了解各种图表的特点

　　条形图特点：

　　（1）能够显示出每组中的具体数据；

　　（2）易于比较数据间的差别

　　扇形图的特点：

　　（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；

　　（2）易于显示每组数据相对与总数的大小

　　折线图的特点；

　　易于显示数据的变化趋势

　　直方图的特点：

　　（1）能够显示各组频数分布的情况；

　　（2）易于显示各组之间频数的差别

　　2 会用各种统计图表示出一些实际的问题

　　第三章 全等三角形

　　1 全等三角形的性质：

　　全等三角形的对应边、对应角相等

　　2 全等三角形的判定

　　边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理

　　3 角*分线的性质

　　角*分线上的点到角的两边的距离相等；

　　到角的两边距离相等的点在角的*分线上.

　　第四章 轴对称

　　1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形

　　2 轴对称的性质

　　轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直*分线；

　　如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直*分线；

　　线段垂直*分线上的点到线段两个端点的距离相等；

　　到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直*分线上

　　3 用坐标表示轴对称

　　点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x，-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x，y)，关于原点对称的点的坐标是(-x，-y).

　　4 等腰三角形

　　等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）

　　等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一）

　　一个三角形的两个相等的角所对的边也相等.（等角对等边）

　　5 等边三角形的性质和判定

　　等边三角形的三个内角都相等，都等于60度；

　　三个角都相等的三角形是等边三角形；

　　有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；

　　推论：

　　直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜边的一半.

　　在三角形中，大角对大边，大边对大角.

　　第五章 整式

　　1 整式定义、同类项及其合并

　　2 整式的加减

　　3 整式的乘法

　　（1）同底数幂的乘法：

　　（2）幂的乘方

　　（3）积的乘方

　　（4）整式的乘法

　　4 乘法公式

　　（1）*方差公式

　　（2）完全*方公式

　　5 整式的除法

　　（1）同底数幂的除法

　　（2）整式的除法

　　6 因式分解

　　（1）提共因式法

　　（2）公式法

　　（3）十字相乘法

初二数学全套知识点总结3

　　*面直角坐标系：

　　在*面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成*面直角坐标系。

　　水*的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

　　*面直角坐标系的要素：①在同一*面②两条数轴③互相垂直④原点重合

　　三个规定：

　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

　　相信上面对*面直角坐标系知识的讲解学*，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

　　*面直角坐标系的构成

　　在同一个*面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成*面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水*位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水*的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

　　点的坐标的性质

　　建立了*面直角坐标系后，对于坐标系*面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标*面内确定它所表示的一个点。

　　对于*面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

初二数学全套知识点总结4

　　一、算术*方根的概念

　　正数a有两个*方根(表示为?根，表示为a。0的*方根也叫做0的算术*方根，因此0的算术*方根是0，即0。”是算术*方根的符号，a就表示a的算术*方根。a的意义有两点：a，我们把其中正的*方根，叫做a的算术*方

　　(1)被开方数a表示非负数，即a≥0;

　　(2)a也表示非负数，即a≥0。也就是说，非负数的“算术”*方根是非负数。负数不存在算术*方根，即a<0时，a无意义。

　　如：=3，8是64的算术*方根，6无意义。9既表示对9进行开*方运算，也表示9的正的*方根。

　　二、*方根与算术*方根的区别在于

　　①定义不同;

　　②个数不同：一个正数有两个*方根，而一个正数的算术*方根只有一个;

　　③表示方法不同：正数a的*方根表示为?a，正数a的算术*方根表示为a;

　　④取值范围不同：正数的算术*方根一定是正数，正数的*方根是一正一负。

　　⑤0的*方根与算术*方根都是0。

初二数学全套知识点总结5

　　轴对称

　　1.如果一个*面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴。

　　2.性质

　　(1)成轴对称的两个图形全等；

　　(2)如果两个图形成轴对称，那么对称轴是对称点连线的垂直*分线。

　　一次函数

　　(一)一次函数是函数中的一种，一般形如y=kx+b(k，b是常数，k≠0)，其中x是自变量，y是因变量。特别地，当b=0时，y=kx+b(k为常数，k≠0)，y叫做x的正比例函数。

　　(二)函数三要素

　　1.定义域：设x、y是两个变量，变量x的变化范围为D，如果对于每一个数x∈D，变量y遵照一定的法则总有确定的数值与之对应，则称y是x的函数，记作y=f(x)，x∈D，x称为自变量，y称为因变量，数集D称为这个函数的定义域。

　　2.在函数经典定义中，因变量改变而改变的取值范围叫做这个函数的值域，在函数现代定义中是指定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的象所组成的集合。如：f(x)=x，那么f(x)的取值范围就是函数f(x)的值域。

　　3.对应法则：一般地说，在函数记号y=f(x)中，“f”即表示对应法则，等式y=f(x)表明，对于定义域中的任意的x值，在对应法则“f”的作用下，即可得到值域中唯一y值。

　　(三)一次函数的表示方法

　　1.解析式法：用含自变量x的式子表示函数的方法叫做解析式法。

　　2.列表法：把一系列x的值对应的函数值y列成一个表来表示的函数关系的方法叫做列表法。

　　3.图像法：用图象来表示函数关系的方法叫做图象法。

　　(四)一次函数的性质

　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例，比值为k。即：y=kx+b(k≠0)(k不等于0，且k，b为常数)。

　　2.当x=0时，b为函数在y轴上的交点，坐标为(0，b)。当y=0时，该函数图象在x轴上的交点坐标为(-b/k，0)。

　　3.k为一次函数y=kx+b的斜率，k=tanθ(角θ为一次函数图象与x轴正方向夹角，θ≠90°)。

　　4.当b=0时(即y=kx)，一次函数图象变为正比例函数，正比例函数是特殊的一次函数。

　　5.函数图象性质：当k相同，且b不相等，图像*行；当k不同，且b相等，图象相交于Y轴；当k互为负倒数时，两直线垂直。

　　6.*移时：上加下减在末尾，左加右减在中间。

　　直角三角形

　　1.勾股定理及其逆定理

　　定理：直角三角形的两条直角边的等于的*方。

　　逆定理：如果三角形两边的*方和等于第三边的*方，那么这个三角形是直角三角形。

　　2.含30°的直角三角形的边的性质

　　定理：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么等于的一半。

　　3.直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

　　要点诠释：①勾股定理的逆定理在语言叙述的时候一定要注意，不能说成“两条边的*方和等于斜边的*方”，应该说成“三角形两边的*方和等于第三边的*方”。

　　②直角三角形的全等判定方法，HL还有SSS,SAS,ASA,AAS,一共有5种判定方法。

　　图形的*移与旋转

　　1.*移，是指在同一*面内，将一个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的*移运动，简称*移。

　　2.*移性质

　　(1)图形*移前后的形状和大小没有变化，只是位置发生变化。

　　(2)图形*移后，对应点连成的线段*行(或在同一直线上)且相等。

初二函数知识点总结 (菁华3篇)（扩展5）

——初二物理上册知识点总结 (菁华5篇)

初二物理上册知识点总结1

　　第一章声

　　1、人耳感受到声音的频率有一个范围：20Hz～20000Hz，高于20000Hz叫超声波；低于20Hz叫次声波；

　　2、动物的听觉范围和人不同，大象靠次声波交流，地震、火山爆发、台风、海啸都要产生次声波；

　　一、噪声的危害和控制

　　1、噪声：（1）从物理角度上讲物体做无规则振动时发出的声音叫噪声；（2）从环保的角度上讲，凡是妨碍人们正常学*、工作、休息的声音以及对人们要听的声音产生干扰的声音都是噪声；

　　2、乐音：从物理角度上讲，物体做有规则振动发出的声音；

　　3、常见招生飞机的轰鸣声、汽车的鸣笛声、鞭炮声、金属之间的摩擦声；

　　4、噪声的等级：表示声音强弱的单位是分贝。符号dB，超过90dB会损害健康；0dB指人耳刚好能听见的声音；

　　5、控制噪声：（1）在生源处较弱(安消声器)；（2）在传播过程中（植树。隔音墙）（3）在人耳处减弱（戴耳塞）

　　二、声音的利用

　　1、超声波的能量大、频率高用来打结石、清洗钟表等精密仪器；超声波基本沿直线传播用来回声定位（蝙蝠辨向）制作（声纳系统）

　　2、传递信息（医生查病时的“闻”，打B超，敲铁轨听声音等等）

　　3、声音可以传递能量（飞机场帮边的玻璃被震碎，雪山中不能高声说话，一音叉振动，未接触的音叉振动发生）

　　第二章光的传播

　　一、光源：能发光的物体叫做光源。光源可分为1、冷光源(水母、节能灯），热光源（火把、太阳）；2、天然光源（水母、太阳），人造光源（灯泡、火把）;3、生物光源（水母、斧头鱼），非生物光源（太阳、灯泡）

　　二、光的传播

　　1、光在同种均匀介质中沿直线传播；

　　2、光的直线传播的应用：

　　（1）小孔成像：像的形状与小孔的形状无关，像是倒立的实像（树阴下的光斑是太阳的像）

　　（2）取直线：激光准直（挖隧道定向）；整队集合；射击瞄准；

　　（3）限制视线：坐井观天（要求会作有水、无水时青蛙视野的光路图）；一叶障目；

　　（4）影的形成：影子；日食、月食（要求知道日食时月球在中间；月食时地球在中间）

　　3、光线：常用一条带有箭头的直线表示光的径迹和方向；

　　三、光速

　　1、真空中光速是宇宙中最快的速度；

　　2、在计算中，真空或空气中光速c=3×108m/s;

　　3、光在水中的速度约为c，光在玻璃中的速度约为c；

　　4、光年：是光在一年中传播的距离，光年是长度单位；1光年≈9.46×1015m；

　　注：声音在固体中传播得最快，液体中次之，气体中最慢，真空中不传播；光在真空中传播的最快，空气中次之，透明液体、固体中最慢（二者刚好相反）。光速远远大于声速，（如先看见闪电再听见雷声，在100m赛跑时声音传播的时间不能忽略不计，但光传播的时间可忽略不计）。

　　四、光的反射：

　　1、当光射到物体表面时，有一部份光会被物体反射回来，这种现象叫做光的反射。

　　2、我们看见不发光的物体是因为物体反射的光进入了我们的眼睛。

　　3、反射定律：在反射现象中，反射光线、入射光线、法线都在同一个*面内；反射光线、入射光线分居法线两侧；反射角等于入射角。

　　（1）、法线：过光的入射点所作的与反射面垂直的直线；

　　（2）入射角：入射光线与法线的夹角；反射角：法射光线与法线间的夹角。（入射光线与镜面成θ角，入射角为90°－θ，反射角为90°－θ）

　　（3）入射角与反射角之间存在因果关系，反射角总是随入射角的变化而变化而变化，因而只能说反射角等于入射角，不能说成入射角等于反射角。（镜面旋转θ，反射光旋转2θ）

　　（4）垂直入射时，入射角、反射角等于多少？答：垂直入射时，入射角为0度，反射角亦等于0度。

　　4、反射现象中，光路是可逆的（互看双眼）

　　5、利用光的反射定律画一般的光路图（要求会作）：

　　（1）、确定入（反）射点：入射光线和反射面或反射光线和反射面或入射光线和反射光线的交点即为入射（反射）点

　　（2）、根据法线和反射面垂直，作出法线。

　　（3）、根据反射角等于入射角，画出入射光线或反射光线

　　5、两种反射：镜面反射和漫反射。

　　（1）镜面反射：*行光射到光滑的反射面上时，反射光仍然被*行的反射出去；

　　（2）漫反射：*行光射到粗糙的反射面上，反射光将沿各个方向反射出去；

　　（3）镜面反射和漫反射的相同点：都是反射现象，都遵守反射定律；不同点是：反射面不同（一光滑，一粗糙），一个方向的入射光，镜面反射的反射光只射向一个方向（刺眼）；而漫反射射向四面八方；（下雨天向光走走暗处，背光走要走亮处，因为积水发生镜面反射，地面发生漫反射，电影屏幕粗糙、黑板要粗糙是利用漫反射把光射向四处，黑板上“反光”是发生了镜面反射）

　　五、*面镜成像

　　1、*面镜成像的特点：像是虚像，像和物关于镜面对称（像和物的大小相等，像和物对应点的连线和镜面垂直，到镜面的'距离相等；像和物上下相同，左右相反（镜中人的左手是人的右手，看镜子中的钟的时间要看纸张的反面，物体远离、靠*镜面像的大小不变，但亦要随着远离、靠*镜面相同的距离，对人是2倍距离）。

　　2、水中倒影的形成的原因：*静的水面就好像一个*面镜，它可以成像（水中月、镜中花）；对实物的每一点来说，它在水中所成的像点都与物点“等距”，树木和房屋上各点与水面的距离不同，越接*水面的点，所成像亦距水面越*，无数个点组成的像在水面上看就是倒影了。（物离水面多高，像离水面就是多远，与水的深度无关）。

　　3、*面镜成虚像的原因：物体射到*面镜上的光经*面镜反射后的反射光线没有会聚二是发散的，这些光线的反向延长线（画时用虚线）相交成的像，不能呈现在光屏上，只能通过人眼观察到，故称为虚像（不是由实际光线会聚而成）

　　注意：进入眼睛的光并非来自像点，是反射光。要求能用*面镜成像的规律（像、物关于镜面对称）和*面镜成像的原理（同一物点发出的光线经反射后，反射光的反向延长线交于像点）作光路图（作出物、像、反射光线和入射光线）；

　　六、凸面镜和凹面镜

　　1、以球的外表面为反射面叫凸面镜，以球的内表面为反射面的叫凹面镜；

　　2、凸面镜对光有发散作用，可增大视野（汽车上的观后镜）；凹面镜对光有会聚作用（太阳灶，利用光路可逆制作电筒）

　　七、光的折射

　　1、光从一种介质斜射入另一种介质时，传播方向发生偏折。

　　2、光在同种介质中传播，当介质不均匀时，光的传播方向亦会发生变化。

　　3、折射角：折射光线和法线间的夹角。

　　八、光的折射定律

　　1、在光的折射中，三线共面，法线居中。

　　2、光从空气斜射入水或其他介质时，折射光线向法线方向偏折；光从水或其它介质斜射入空气中时，折射光线远离法线（要求会画折射光线、入射光线的光路图）

　　3、斜射时，总是空气中的角大；垂直入射时，折射角和入射角都等于0°,光的传播方向不改变

　　4、折射角随入射角的增大而增大

　　5、当光射到两介质的分界面时，反射、折射同时发生

　　6、光的折射中光路可逆。

　　九、光的折射现象及其应用

　　1、生活中与光的折射有关的例子：水中的鱼的位置看起来比实际位置高一些（鱼实际在看到位置的后下方）；由于光的折射，池水看起来比实际的浅一些；水中的人看岸上的景物的位置比实际位置高些；夏天看到天上的星斗的位置比星斗实际位置高些；透过厚玻璃看钢笔，笔杆好像错位了；斜放在水中的筷子好像向上弯折了；（要求会作光路图）

　　2、人们利用光的折射看见水中物体的像是虚像（折射光线反向延长线的交点）

　　十、光的色散：

　　1、太阳光通过三棱镜后，依次被分解成红、橙、黄绿、蓝、靛、紫七种颜色，这种现象叫色散；

　　2、白光是由各种色光混合而成的复色光；

　　3、天边的彩虹是光的色散现象；

　　4、色光的三原色是：红、绿、蓝；其它色光可由这三种色光混合而成，白光是红、绿、蓝三种色光混合而成的；世界上没有黑光；颜料的三原色是品红、青、黄，三原色混合是黑色；

　　5、透明体的颜色由它透过的色光决定（什么颜色透过什么颜色的光）；不透明体的颜色由它反射的色光决定（什么颜色反射什么颜色的光，吸收其它颜色的光，白色物体发射所有颜色的光，黑色吸收所有颜色的光）

　　例：一张白纸上画了一匹红色的马、绿色的草、红色的花、黑色的石头，现在暗室里用绿光看画，会看见黑色的马，黑色的石头，还有黑色的花在绿色的纸上，看不见草（草、纸都为绿色）

　　十一、看不见的光：

　　太阳光谱：红、橙、黄、绿、蓝、靛、紫这七种色光按顺序排列起来就是太阳光谱；

　　（从左往右其波长逐渐减小；散射逐渐增强；人眼辨别率依次降低）应用傍晚太阳是红的，晴天天是蓝的，汽车的雾灯是黄光。

　　红外线：红外线位于红光之外，人眼看不见；

　　一切物体都能发射红外线，温度越高辐射的红外线越多；（打仗用的夜视镜）

　　红外线穿透云雾的本领强（遥控探测）

　　红外线的主要性能是热作用强；（加热）

　　紫外线：在光谱上位于紫光之外，人眼看不见；

　　紫外线的主要特性是化学作用强；（消毒、杀菌）

　　紫外线的生理作用，促进人体合成维生素D（小孩多晒太阳），但过量的紫外线对人体有害（臭氧可吸收紫外线，我们要保护臭氧层）

　　荧光作用；（验钞）

　　地球上天然的紫外线来自太阳，臭氧层阻挡紫外线进入地球；

初二物理上册知识点总结2

　　光速

　　1、真空中光速是宇宙中最快的速度;

　　2、在计算中，真空或空气中光速c=3×108m/s;

　　3、光在水中的速度约为3/4c，光在玻璃中的速度约为2/3c;

　　4、光年：是光在一年中传播的距离，光年是长度单位;1光年≈9.46×1015m;

　　注：声音在固体中传播得最快，液体中次之，气体中最慢，真空中不传播;光在真空中传播的最快，空气中次之，透明液体、固体中最慢(二者刚好相反)。光速远远大于声速，(如先看见闪电再听见雷声，在100m赛跑时声音传播的时间不能忽略不计，但光传播的时间可忽略不计)。

　　*面镜成像

　　1、*面镜成像的特点：像是虚像，像和物关于镜面对称(像和物的大小相等，像和物对应点的连线和镜面垂直，到镜面的距离相等;像和物上下相同，左右相反(镜中人的左手是人的右手，看镜子中的钟的时间要看纸张的反面，物体远离、靠*镜面像的大小不变，但亦要随着远离、靠*镜面相同的距离，对人是2倍距离)。

　　2、水中倒影的形成的原因：*静的水面就好像一个*面镜，它可以成像(水中月、镜中花);对实物的每一点来说，它在水中所成的像点都与物点"等距"，树木和房屋上各点与水面的距离不同，越接*水面的点，所成像亦距水面越*，无数个点组成的像在水面上看就是倒影了。(物离水面多高，像离水面就是多远，与水的深度无关)。

　　3、*面镜成虚像的原因：物体射到*面镜上的光经*面镜反射后的反射光线没有会聚二是发散的，这些光线的反向延长线(画时用虚线)相交成的像，不能呈现在光屏上，只能通过人眼观察到，故称为虚像(不是由实际光线会聚而成)

　　注意：进入眼睛的光并非来自像点，是反射光。要求能用*面镜成像的规律(像、物关于镜面对称)和*面镜成像的原理(同一物点发出的光线经反射后，反射光的反向延长线交于像点)作光路图(作出物、像、反射光线和入射光线);

初二物理上册知识点总结3

　　1.质量(m)：物体中含有物质的多少叫质量。

　　2.质量国际单位是:千克。其他有：吨，克，毫克，1吨=103千克=106克=109毫克(进率是千进)

　　3.物体的质量不随形状,状态,位置和温度而改变。

　　4.质量测量工具：实验室常用天*测质量。常用的天*有托盘天*和物理天*。

　　5.天*的正确使用：

　　(1)把天*放在水*台上，把游码放在标尺左端的零刻线处;

　　(2)调节*衡螺母，使指针指在分度盘的中线处，这时天**衡;

　　(3)把物体放在左盘里，用镊子向右盘加减砝码并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复*衡;

　　(4)这时物体的质量等于右盘中砝码总质量加上游码所对的刻度值。

　　6.使用天*应注意：

　　(1)不能超过最大称量;

　　(2)加减砝码要用镊子，且动作要轻;

　　(3)不要把潮湿的物体和化学药品直接放在托盘上。

　　7. 密度：某种物质单位体积的质量叫做这种物质的密度。用ρ表示密度，m表示质量，V表示体积，密度单位是千克/米3，(还有：克/厘米3)，1克/厘米3=1000千克/米3;质量m的单位是：千克;体积V的单位是米3。

　　8.密度是物质的一种特性，不同种类的物质密度一般不同。

　　9.水的密度ρ=1.0×103千克/米3

　　10.密度知识的应用：

　　(1)鉴别物质：用天*测出质量m和用量筒测出体积V就可据公式：求出物质密度。再查密度表。

　　(2)求质量：m=ρV。

　　(3)求体积：

　　11.物质的物理属性包括：状态、硬度、密度、比热、透光性、导热性、导电性、磁性、弹性等。

初二物理上册知识点总结4

　　声音与环境

　　1、产生：声音是由物体的振动产生的，振动停止，声音就停止;振动发声的物体叫声源

　　2、传播：声音的传播需要介质，真空不能传播声音。声音在介质中是以波的形式传播;在不同的介质中传播速度不同，一般在固体中传播最快，气体中传播最慢。15℃的空气中声音传播速度为340m/s。

　　3、声音的三个特性：

　　(1)音调：人耳感觉到声音的高低叫音调;音调的.高低跟发声体振动的频率有关，频率越高，音调越高。

　　(2)响度：人耳感觉到的声音的强弱，响度的大小跟发声体振动的幅度有关;振幅越大，响度越大;响度还跟距离发声体的远*有关。

　　(3)音色：又叫音品，不同的发声体发出声音的音色不同。

　　4、频率的高低决定音调的高低;振幅的大小决定声音的响度。频率的单位是赫兹，符号是Hz，人能感受到的声音频率范围是20Hz~20000Hz。人们把低于20Hz的声音叫次声，高于20000Hz的声音叫超声。超声的应用有：超声波粉碎结石、声纳探测潜艇、鱼群，B超检查内脏器官。

　　5、乐音与噪声：

　　乐音：悦耳动听、使人愉快的声音;是物体做规则振动时发出的声音。

　　噪声：使人们感到厌烦、有害身心健康的声音;是物体做无规则振动时发出的声音。人们用分贝来划分dB声音的强弱的等级。

　　6、控制噪声的三个途径是：吸声、隔声、消声;即在声源处、在传播途径和在接收处控制。

　　7、声的利用：

　　(1)声音可以传递信息：如渔民利用声纳探测鱼群

　　(2)声音可以传递能量：如某些雾化器利用超声波产生水雾

　　8、回声：声音在传播途径中遇到碍物被返射回去的现象，叫回声。如回声比原声到达人耳晚0.1s以上，人耳能把他们区分开，否则回声会与原声混在一起会加强原声。利用“双耳效应”可以听到立体声。

初二物理上册知识点总结5

　　1.形成：电荷的定向移动形成电流。

　　注：该处电荷是自由电荷。对金属来讲是自由电子定向移动形成电流;对酸、碱、盐的水溶液来讲，正负离子定向移动形成电流。

　　2.方向的规定：把正电荷移动的方向规定为电流的方向。

　　注：在电源外部，电流的方向从电源的正极到负极。

　　电流的方向与自由电子定向移动的方向相反

　　3.获得持续电流的条件：

　　电路中有电源电路为通路

　　4.电流的三种效应。

　　(1)电流的热效应。如白炽灯，电饭锅等。

　　(2)电流的磁效应，如电铃等。

　　(3)电流的化学效应，如电解、电镀等。

　　注：电流看不见、摸不着，我们可以通过各种电流的效应来判断它的存在，这里体现了转换法的科学思想。

　　(物理学中，对于一些看不见、摸不着的物质或物理问题我们往往要抛开事物本身，通过观察和研究它们在自然界中表现出来的外显特性、现象或产生的效应等，去认识事物的方法，在物理学上称作这种方法叫转换法)

　　5.单位：(1)国际单位：A

　　(2)、常用单位：mA、μA

　　(3)换算关系：1A=1000mA1mA=1000μA

　　6.测量：

　　(1)仪器：电流表

　　(2)方法：

　　一读数时应做到“两看清”即看清接线柱上标的量程，看清每大格电流值和每小格电流值。

　　二使用时规则：两要、两不

　　①电流表要串联在电路中;

　　②电流要从电流表的正接线柱流入，负接线柱流出，否则指针反偏。

　　③被测电流不要超过电流表的最大测量值。

　　危害：被测电流超过电流表的最大测量值时，不仅测不出电流值，电流表的指针还会被打弯，甚至表被烧坏。

　　选择量程：实验室用电流表有两个量程，0～0.6A和0～3A。测量时，先选大量程，用开关试触，若被测电流在0.6A～3A可测量，若被测电流小于0.6A，则换用小的量程，若被测电流大于3A则换用更大量程的电流表。

　　④绝对不允许不经用电器直接把电流表连到电源两极上，原因电流表相当于一根导线。

初二函数知识点总结 (菁华3篇)（扩展6）

——初二的生物知识点总结 (菁华5篇)

初二的生物知识点总结1

　　1、细菌（乳酸菌、大肠杆菌）的结构：细胞壁、细胞膜、细胞质，有集中的DNA区域，无成形的细胞核，无叶绿体。

　　2、细菌的生殖方式：分裂生殖（芽孢是细菌的休眠体）

　　3、真菌（酵母菌、青霉、曲霉、蘑菇等）的结构：有细胞壁、细胞膜、细胞质，有真正的细胞核，无叶绿体

　　4、真菌的生殖方式：孢子生殖

　　5、细菌、真菌的作用：酵母菌制面包馒头、酿酒；乳酸菌制酸奶、泡酸菜；醋酸菌制醋；霉菌制豆腐乳、酱等

　　6、病毒的分类：动物病毒、植物病毒、细菌病毒（也叫噬菌体）

　　7、病毒的结构：无细胞结构，由蛋白质外壳和内部的遗传物质组成。

　　8、病毒的生活：寄生在活细胞中，靠自己的遗传信息制造新病毒

初二的生物知识点总结2

　　1，血液由血浆和血细胞构成，血浆（主要成分是水），主要作用是运载血细胞和营养物质及废物，红细胞运输氧气。

　　2，白细胞的作用：吞噬病菌 白细胞过多：患炎症 红细胞过少：贫血症（多吃含铁和蛋白质的食物）

　　2，动脉血：含氧丰富，颜色鲜红 静脉血：含氧较少，颜色暗红

　　3，血管的连接：（心室发出的血管）动脉→毛细血管→静脉（回到心房的血管）

　　4，为血液循环提供动力的器官是：心脏

　　5，心脏中的瓣膜：房室瓣（血液只能由心房流向心室） 动脉瓣（血液由心室流向动脉） 静脉瓣（只存在于四肢静脉中）

　　6，体循环的起点：左心室 肺循环的起点：右心室

　　7，血液循环包括体循环和肺循环，二者同时进行；体循环、肺循环的区分：肺循环一定经过肺部，体循环不经过肺部。

　　8，背诵口诀：我左图右，上房下室；房连静，室连动；左室主动，右室肺动；

　　右房上下，左房肺静；心肌最厚左心室。

初二的生物知识点总结3

　　1、孢子植物有

　　（1）藻类植物：无根、茎、叶的分化

　　（2）苔藓植物：有假根，有茎叶的分化

　　（3）蕨类植物：有根茎叶的分化

　　2、种子的基本结构：种皮和胚（胚由胚芽、胚轴、胚根和子叶组成）

　　3、菜豆种子与玉米种子的相同点：都有种皮和胚 不同点：菜豆种子无胚乳，玉米种子有胚乳；有胚乳的种子营养物质由胚乳提供，无胚乳的种子营养物质由子叶提供

　　4、裸子植物的特征：种子裸露，外面无保护它的果皮；被子植物的特征：种子外面有果皮保护，种子被包在果实之中，免受外界环境的危害，更加适应陆地生活

　　5、种子萌发的环境条件：适宜的温度，一定的水分和充足的空气；自身条件：籽粒饱满，胚结构完整，不在休眠期的种子

　　6、种子的萌发过程：吸收水分→营养物质转运给胚芽、胚轴、胚根→胚根发育成根，胚轴伸长，胚芽发育成茎和叶

　　7、根生长最快的部位是伸长区，枝条由芽发育成

　　8、植株生长需要量最多的无机盐是：含氮、磷、钾的无机盐

　　9、花的主要结构：雄蕊、雌蕊（必不可少），花要结出果实必须经过传粉和**两过程

　　10、**完成后，子房发育成果实；子房壁发育成果皮；胚珠发育成种子；**卵发育成胚。

初二的生物知识点总结4

　　1，地球上最大的生态系统是生物圈，被称为“绿色水库”的是森林生态系统

　　2，生态系统：指在一定地域内，生物与环境构成的统一的整体。它包括生物部分（生产者、消费者、分解者）和非生物部分（阳光、空气、水、温度等），二者缺一不可。

　　3，生态系统中各种生物的数量和比例是相对稳定的，这说明生态系统具有一定的自动调节能力。

　　4，生物与生物的关系：捕食关系（吃与被吃的关系）、竞争关系（争夺食物、空间等）、合作关系。

　　5，食物链：起点是一定是生产者（植物）。终点是消费者（动物）。食物链中的箭头表示物质和能量的流动方向。

初二的生物知识点总结5

　　1、被子植物的.花、果实和种子是其分类的主要依据、动物主要通过其形态特征分类

　　2、生物分类单位从大到小的顺序是：界、门、纲、目、科、属、种

　　3、最基本的分类单位是种、同种生物的亲缘关系最密切

　　4、生物多样性包括生物种类、基因、生态系统的多样性、实质上就是基因的多样性

　　5、保护生物多样性最有效的措施是建立自然保护区。

初二函数知识点总结 (菁华3篇)（扩展7）

——初二物理上册知识点总结 40句菁华

1、在计算中，真空或空气中光速c=3×108m/s;

2、光年：是光在一年中传播的距离，光年是长度单位;1光年≈9.46×1015m;

3、水中倒影的形成的原因：*静的水面就好像一个*面镜，它可以成像(水中月、镜中花);对实物的每一点来说，它在水中所成的像点都与物点"等距"，树木和房屋上各点与水面的距离不同，越接*水面的点，所成像亦距水面越*，无数个点组成的像在水面上看就是倒影了。(物离水面多高，像离水面就是多远，与水的深度无关)。

4、我们看见不发光的物体是因为物体反射的光进入了我们的眼睛。

5、反射定律：在反射现象中，反射光线、入射光线、法线都在同一个*面内;反射光线、入射光线分居法线两侧;反射角等于入射角。

6、反射现象中，光路是可逆的(互看双眼)

7、两种反射：镜面反射和漫反射。

8、质量测量工具：实验室常用天*测质量。常用的天*有托盘天*和物理天*。

9、使用天*应注意：

10、物质的物理属性包括：状态、硬度、密度、比热、透光性、导热性、导电性、磁性、弹性等。

11、压力：指垂直作用在物体表面上的力。压力的作用效果是使物体发生形变。

12、压强：作用在物体单位面积上的压力叫做压强。压强用符号p表示。压强是为了比较压力的作用效果而规定的一个物理量。

13、液体内部压强的公式：

14、连通器至少有两个开口，只有一个开口的容器不是连通器。

15、气体压强与体积的关系：

16、活塞式抽水机和离心式水泵：都是利用大气压把水从低处抽到高处的。

17、使用离心式水泵，启动前如不先往泵壳里灌满水，水泵能抽上水来吗？

18、浮力产生的原因：浸在液体中的物体受到液体对它向上的压力大于液体对它向下的压力。两个压力的合力就是浮力，浮力的方向是竖直向上的。

19、物体浮沉条件的应用：

20、飞机为什么能飞上天？飞机飞行时，由于机翼上、下表面的空气流速不同，上方空气的流速比下方空气的流速快，下方受到的压强大于上方受到的压强，这样就产生了作用在飞机机翼上的向上的力，叫做升力或举力。

21、发声体可以是固体、液体和气体;

22、声音的传播需要介质;固体、液体和气体都可以传播声音;声音在固体中传播时损耗最少(在固体中传的最远，铁轨传声)，一般情况下，声音在固体中传得最快，气体中最慢(软木除外);

23、声速：物体在每秒内传播的距离叫声速，单位是m/s;声速的计算公式是v=s/t;声音在空气中的速度为340m/s;

24、回声的利用：测量距离(车到山，海深，冰川到船的距离);

25、动物的听觉范围和人不同，大象靠次声波交流，地震、火山爆发、台风、海啸都要产生次声波;

26、乐音：从物理角度上讲，物体做有规则振动发出的声音;

27、常见招生飞机的轰鸣声、汽车的鸣笛声、鞭炮声、金属之间的摩擦声;

28、超声波的能量大、频率高用来打结石、清洗钟表等精密仪器;超声波基本沿直线传播用来回声定位(蝙蝠辨向)制作(声纳系统)

29、产生：声音是由物体的振动产生的，振动停止，声音就停止;振动发声的物体叫声源

30、频率的高低决定音调的高低;振幅的大小决定声音的响度。频率的单位是赫兹，符号是Hz，人能感受到的声音频率范围是20Hz~20000Hz。人们把低于20Hz的声音叫次声，高于20000Hz的声音叫超声。超声的应用有：超声波粉碎结石、声纳探测潜艇、鱼群，B超检查内脏器官。

31、控制噪声的三个途径是：吸声、隔声、消声;即在声源处、在传播途径和在接收处控制。

32、成像原理：光的反射定理

33、实像和虚像：实像：实际光线会聚点所成的像

34、通过摩擦使物体带电叫做摩擦起电，带电物体能吸引轻小物体。

35、善于导电的物体叫导体，不善于导电的物体叫绝缘体。金属靠自由电子导电，酸碱盐溶液靠正负离子导电。

36、电流表示电流强弱的物理量，用I 表示。单A) 1A=1000 m A 1m A=1000uA

37、投影仪的镜头是凸透镜；

38、光的反射定律：反射光线与入射光线、法线在同一*面上；反射光线和入射光线分居在法线的两侧；反射角等于入射角可归纳为：“三线共面，法线居中，两角相等”

39、在光的反射中光路可逆

40、*面镜成像的特点

初二函数知识点总结 (菁华3篇)（扩展8）

——初二数学知识点 (菁华3篇)

初二数学知识点1

　　定义：根据分式的基本性质，把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分。

　　步骤：把分式分子分母因式分解，然后约去分子与分母的公因。

　　注意：

　　①分式的分子与分母为单项式时可直接约分，约去分子、分母系数的最大公约数，然后约去分子分母相同因式的最低次幂。

　　②分子分母若为多项式，约分时先对分子分母进行因式分解，再约分。

　　通过上面对数学中分式的约分知识的讲解学*，希望同学们对上面的内容知识都能很好的掌握，相信同学们会学*的很好。

初二数学知识点2

　　第十六章 二次根式

　　主要知识点：

　　1、二次根式的概念

　　2、二次根式的性质

　　3、简二次根式与同类二次根式

　　4、二次根式的运算

　　中考分值：

　　填空一题、选择一题共4~8分。

　　大题目中的计算基本都会运用到二次根式的计算。

　　重难点：

　　初中第一次将有理数的计算拓展到无理数的计算。

　　二次根式的运算是基础运算，为后面各种方程的计算做基础。

　　二次根式的计算比较容易出错。

　　第十七章一元二次方程

　　主要知识点：

　　1、一元二次方程的概念

　　2、一元二次方程的解法

　　3、一元二次方程根的判别式

　　4、一元二次方程的应用

　　中考分值：

　　所有需要运算的题目基本都需要运用到解一元二次方程，分值不低于30分。

　　重难点：

　　一元二次方程解法多样，需要注意方法的选择。

　　铺垫型知识点，为后面学*分式方程、无理方程等做铺垫。

　　如果不会解一元二次方程中考基本寸步难行。

　　第十八章正比例函数和反比例函数

　　主要知识点：

　　1、函数的概念

　　2、正比例函数

　　3、反比例函数

　　4、函数表示法

　　中考分值：

　　填空选择一题4分

　　重难点：

　　初中第一次接触函数，概念和意义比较难理解。

　　这一章是所有函数的基础，为后面学*一次函数、二次函数做铺垫。

　　第十九章几何证明

　　主要知识点：

　　1、公理、定理及命题，逆命题及逆定理

　　2、线段的垂直*分线

　　3、角*分线

　　4、直角三角形的性质

　　5、勾股定理

　　中考分值：

　　21题几何证明10分，填空选择8~12分。

　　18、25题难题基本都会运用到本章所学知识点。

　　重难点：

　　相较于初一的几何，这一章的难度大大增加，是本学期最重要的章节。

　　这一章所学的知识点都是几何比较轴心的知识点，以后学*几何会经常使用。

初二数学知识点3

　　一、分式

　　1、两个整数不能整除时，出现了分数；类似地，当两个整式不能整除时，就出现了分式。

　　整式A除以整式B，可以表示成的形式。如果除式B中含有字母，那么称为分式，对于任意一个分式，分母都不能为零。

　　2、整式和分式统称为有理式，即有：

　　3、进行分数的化简与运算时，常要进行约分和通分，其主要依据是分数的基本性质：

　　分式的分子与分母都乘以（或除以）同一个不等于零的整式，分式的值不变。

　　4、一个分式的分子、分母有公因式时，可以运用分式的基本性质，把这个分式的分子、分母同时除以它的们的公因式，也就是把分子、分母的公因式约去，这叫做约分。

　　二、分式的乘除法

　　1、分式乘以分式，用分子的积做积的分子，分母的积做积的分母；分式除以以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘。

　　2、分式乘方，把分子、分母分别乘方。

　　逆向运用，当n为整数时，仍然有成立。

　　3、分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式。

　　三、分式的加减法

　　1、分式与分数类似，也可以通分。根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　2、分式的加减法：

　　分式的加减法与分数的加减法一样，分为同分母的分式相加减与异分母的分式相加减。

　　（1）同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减；

　　上述法则用式子表示是：

　　（2）异号分母的分式相加减，先通分，变为同分母的分式，然后再加减；

　　上述法则用式子表示是：

　　3、概念内涵：

　　通分的关键是确定最简分母，其方法如下：最简公分母的系数，取各分母系数的最小公倍数；最简公分母的字母，取各分母所有字母的最高次幂的积，如果分母是多项式，则首先对多项式进行因式分解。

　　四、分式方程

　　1、解分式方程的一般步骤：

　　①在方程的两边都乘最简公分母，约去分母，化成整式方程；

　　②解这个整式方程；

　　③把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是零，使最简公母为零的根是原方程的增根，必须舍去。

　　2、列分式方程解应用题的一般步骤：

　　①审清题意；

　　②设未知数；

　　③根据题意找相等关系，列出（分式）方程；

　　④解方程，并验根；

　　⑤写出答案。

初二函数知识点总结 (菁华3篇)（扩展9）

——初二数学知识点总结通用10篇

　　初二数学知识点总结 1

　　一、实数的概念及分类

　　1、实数的分类

　　一是分类是：正数、负数、0;

　　另一种分类是：有理数、无理数

　　将两种分类进行组合：负有理数，负无理数，0，正有理数，正无理数

　　2、无理数：无限不循环小数叫做无理数。

　　在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类：

　　(1)开方开不尽的数，如等;

　　(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等;

　　(3)有特定结构的数，如0.1010010001…等;

　　(4)某些三角函数值，如sin60o等

　　二、实数的倒数、相反数和绝对值

　　1、相反数

　　实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

　　2、绝对值

　　在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离，叫做该数的绝对值。(|a|≥0)。零的绝对值是它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。

　　3、倒数

　　如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

　　4、数轴

　　规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时，要注意上述规定的三要素缺一不可)。

　　解题时要真正掌握数形结合的思想，理解实数与数轴的点是一一对应的，并能灵活运用。

　　初二数学知识点总结 2

　　第一章 一次函数

　　1 函数的定义,函数的定义域、值域、表达式,函数的图像

　　2 一次函数和正比例函数,包括他们的表达式、增减性、图像

　　3 从函数的观点看方程、方程组和不等式

　　第二章 数据的描述

　　1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图,了解各种图表的特点

　　条形图特点：

　　（1）能够显示出每组中的具体数据；

　　（2）易于比较数据间的差别

　　扇形图的特点：

　　（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；

　　（2）易于显示每组数据相对与总数的大小

　　折线图的特点；

　　易于显示数据的变化趋势

　　直方图的特点：

　　（1）能够显示各组频数分布的情况；

　　（2）易于显示各组之间频数的差别

　　2 会用各种统计图表示出一些实际的问题

　　第三章 全等三角形

　　1 全等三角形的性质：

　　全等三角形的对应边、对应角相等

　　2 全等三角形的判定

　　边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理

　　3 角*分线的性质

　　角*分线上的点到角的两边的距离相等；

　　到角的两边距离相等的点在角的*分线上.

　　第四章 轴对称

　　1 轴对称图形和关于直线对称的.两个图形

　　2 轴对称的性质

　　轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直*分线；

　　如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直*分线；

　　线段垂直*分线上的点到线段两个端点的距离相等；

　　到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直*分线上

　　3 用坐标表示轴对称

　　点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y),关于y轴对称的点的坐标是(-x,y),关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).

　　4 等腰三角形

　　等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）

　　等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一）

　　一个三角形的两个相等的角所对的边也相等.（等角对等边）

　　5 等边三角形的性质和判定

　　等边三角形的三个内角都相等,都等于60度；

　　三个角都相等的三角形是等边三角形；

　　有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；

　　推论：

　　直角三角形中,如果有一个锐角是30度,那么他所对的直角边等于斜边的一半.

　　在三角形中,大角对大边,大边对大角.

　　第五章 整式

　　1 整式定义、同类项及其合并

　　2 整式的加减

　　3 整式的乘法

　　（1）同底数幂的乘法：

　　（2）幂的乘方

　　（3）积的乘方

　　（4）整式的乘法

　　4 乘法公式

　　（1）*方差公式

　　（2）完全*方公式

　　5 整式的除法

　　（1）同底数幂的除法

　　（2）整式的除法

　　6 因式分解

　　（1）提共因式法

　　（2）公式法

　　（3）十字相乘法

　　初二数学知识点总结 3

　　*方根与立方根知识点

　　*方根:

　　概括1：一般地，如果一个数的*方等于a，这个数就叫做a的*方根(或二次方根)。就是说，如果x=a,那么x就叫做a的*方根。如：23与-23都是529的*方根。

　　因为(±23)=529，所以±23是529的*方根。问：(1)16，49，100，1100都是正数，它们有几个*方根?*方根之间有什么关系?(2)0的*方根是什么?

　　概括2：一个正数有两个*方根，它们互为相反数;0有一个*方根，它是0本身;负数没有*方根。

　　概括3：求一个数a(a≥0)的*方根的运算，叫做开*方。

　　开*方运算是已知指数和幂求底数。*方与开*方互为逆运算。一个数可以是正数、负数或者是0，它的*方数只有一个，正数或负数的*方都是正数，0的*方是0。但一个正数的*方根却有两个，这两个数互为相反数，0的*方根是0。负数没有*方根。因为*方与开*方互为逆运算，因此我们可以通过*方运算来求一个数的*方根，也可以通过*方运算来检验一个数是不是另一个数的*方根。

　　一、算术*方根的概念

　　正数a有两个*方根(表示为?根，表示为a。0的*方根也叫做0的算术*方根，因此0的算术*方根是0，即0。”是算术*方根的符号，a就表示a的算术*方根。a的意义有两点：a，我们把其中正的*方根，叫做a的算术*方

　　(1)被开方数a表示非负数，即a≥0;

　　(2)a也表示非负数，即a≥0。也就是说，非负数的“算术”*方根是非负数。负数不存在算术*方根，即a<0时，a无意义。

　　如：=3，8是64的算术*方根，6无意义。9既表示对9进行开*方运算，也表示9的正的*方根。

　　二、*方根与算术*方根的区别在于

　　①定义不同;

　　②个数不同：一个正数有两个*方根,而一个正数的算术*方根只有一个;③表示方法不同：正数a的*方根表示为?a,正数a的算术*方根表示为a;④取值范围不同：正数的算术*方根一定是正数,正数的*方根是一正一负.⑤0的*方根与算术*方根都是0.

　　三、例题讲解：

　　例1、求下列各数的.算术*方根：

　　(1)100;

　　(2)49;

　　(3)0.8164

　　注意：由于正数的算术*方根是正数，零的算术*方根是零，可将它们概括成：非负数的算

　　术*方根是非负数，即当a≥0时，a≥0(当a<0时，a无意义)

　　用几何图形可以直观地表示算术*方根的意义如有一个面积为a(a应是非负数)、边长为

　　的正方形就表示a的算术*方根。

　　这里需要说明的是，算术*方根的符号“”不仅是一个运算符号，如a≥0时，a表示对非负数a进行开*方运算，另一方面也是一个性质符号，即表示非负数a的正的*方根。

　　3、立方根

　　(1)立方根的定义：如果一个数x的立方等于a，这个数叫做a的立方根(也叫做三次方根)，即如果x?a，那么x叫做a的立方根

　　(2)一个数a的立方根，读作：“三次根号a”，其中a叫被开方数，3叫根指数，不能省略，若省略表示*方。

　　(3)一个正数有一个正的立方根;0有一个立方根，是它本身;一个负数有一个负的立方根;任何数都有的立方根。

　　(4)利用开立方和立方互为逆运算关系，求一个数的立方根，就可以利用这种互逆关系，检验其正确性，求负数的立方根，可以先求出这个负数的绝对值的立方根，再取其相反数。

　　初二数学知识点总结 4

　　一.定义

　　1.一般地,如果一个正数x的*方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术*方根.a叫做被开方数.

　　2.一般地,如果一个数的*方等于a,那么这个数叫做a的*方根或二次方根,求一个数a的*方根的运算,叫做开*方.

　　3.一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.

　　4.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

　　5.无限不循环小数又叫无理数.

　　6.有理数和无理数统称实数.

　　7.数轴上的点与实数一一对应.*面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.

　　二.重点

　　1.*方与开*方互为逆运算.

　　2.正数的*方根有两个,它们互为相反数,其中正的*方根就是这个数的算术*方根.

　　3.当被开方数的小数点向右每移动两位,它的算术*方根的小数点就向右移动一位.

　　4.当被*方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位.

　　5.数a的相反数是-a[a为任意实数],一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

　　三.注意

　　1.被开方数一定是非负数.

　　2.0,1的算术*方根是它本身;0的*方根是0,负数没有*方根;正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.

　　3.带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式.

　　以上就是数学网为大家提供的初二数学知识点总结：实数希望能对考生产生帮助，更多资料请咨询数学网中考频道。

　　初二数学知识点总结 5

　　一.定义

　　1.一般地,如果一个正数x的*方等于a,即x2=a,那么这个正数x叫做a的算术*方根.a叫做被开方数.

　　2.一般地,如果一个数的*方等于a,那么这个数叫做a的*方根或二次方根,求一个数a的*方根的运算,叫做开*方.

　　3.一般地,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根或三次方根.求一个数的立方根的运算,叫做开立方.

　　4.任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数的形式.任何有限小数或无限循环小数也都是有理数.

　　5.无限不循环小数又叫无理数.

　　6.有理数和无理数统称实数.

　　7.数轴上的点与实数一一对应.*面直角坐标系中与有序实数对之间也是一一对应的.

　　二.重点

　　1.*方与开*方互为逆运算.

　　2.正数的*方根有两个,它们互为相反数,其中正的*方根就是这个数的算术*方根.

　　3.当被开方数的小数点向右每移动两位,它的算术*方根的小数点就向右移动一位.

　　4.当被*方数小数点每向右移动三位,它的立方根小数点向右移动一位.

　　5.数a的相反数是-a[a为任意实数],一个正实数的绝对值是它本身,一个负实数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0.

　　三.注意

　　1.被开方数一定是非负数.

　　2.0,1的算术*方根是它本身;0的*方根是0,负数没有*方根;正数的立方根是正数,负数的立方根是负数,0的立方根是0.

　　3.带根号的无理数的整数倍或几分之几仍是无理数;带根号的数若开之后是有理数则是有理数;任何一个有理数都能写成分数的形式.

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　　初二数学知识点总结 6

　　实数

　　无理数：无限不循环小数叫无理数

　　*方根：①如果一个正数X的*方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术*方根。②如果一个数X的*方等于A，那么这个数X就叫做A的*方根。③一个正数有2个*方根/0的*方根为0/负数没有*方根。④求一个数A的*方根运算，叫做开*方，其中A叫做被开方数。

　　立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的'立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

　　实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

　　相信通过上面的学*，同学们对实数知识点可以很好的掌握了，希望同学们在考试中取得好成绩。

　　初中数学知识点总结：*面直角坐标系

　　下面是对*面直角坐标系的内容学*，希望同学们很好的掌握下面的内容。

　　*面直角坐标系

　　*面直角坐标系：在*面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成*面直角坐标系。

　　水*的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

　　*面直角坐标系的要素：①在同一*面②两条数轴③互相垂直④原点重合

　　三个规定：

　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

　　相信上面对*面直角坐标系知识的讲解学*，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

　　初中数学知识点：*面直角坐标系的构成

　　对于*面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学*哦。

　　*面直角坐标系的构成

　　在同一个*面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成*面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水*位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水*的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

　　通过上面对*面直角坐标系的构成知识的讲解学*，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学*吧。

　　初中数学知识点：点的坐标的性质

　　下面是对数学中点的坐标的性质知识学*，同学们认真看看哦。

　　点的坐标的性质

　　建立了*面直角坐标系后，对于坐标系*面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标*面内确定它所表示的一个点。

　　对于*面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

　　希望上面对点的坐标的性质知识讲解学*，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

　　初中数学知识点：因式分解的一般步骤

　　关于数学中因式分解的一般步骤内容学*，我们做下面的知识讲解。

　　因式分解的一般步骤

　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

　　相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学*，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

　　初中数学知识点：因式分解

　　下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学*。

　　因式分解

　　因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

　　因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

　　因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

　　公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

　　公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

　　提取公因式步骤：

　　①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

　　分解因式注意；

　　①不准丢字母

　　②不准丢常数项注意查项数

　　③双重括号化成单括号

　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

　　⑤相同因式写成幂的形式

　　⑥首项负号放括号外

　　⑦括号内同类项合并。

　　通过上面对因式分解内容知识的讲解学*，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学*很好的帮助。

　　初二数学知识点总结 7

　　1、正方形的概念

　　有一组邻边相等并且有一个角是直角的*行四边形叫做正方形。

　　2、正方形的性质

　　(1)具有*行四边形、矩形、菱形的一切性质;

　　(2)正方形的四个角都是直角，四条边都相等;

　　(3)正方形的两条对角线相等，并且互相垂直*分，每一条对角线*分一组对角;

　　(4)正方形是轴对称图形，有4条对称轴;

　　(5)正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个全等的小等腰直角三角形;

　　(6)正方形的一条对角线上的一点到另一条对角线的两端点的距离相等。

　　3、正方形的判定

　　(1)判定一个四边形是正方形的主要依据是定义，途径有两种：

　　先证它是矩形，再证有一组邻边相等。

　　先证它是菱形，再证有一个角是直角。

　　(2)判定一个四边形为正方形的一般顺序如下：

　　先证明它是*行四边形;

　　再证明它是菱形(或矩形);

　　最后证明它是矩形(或菱形)。

　　初二数学知识点总结 8

　　实数

　　无理数：无限不循环小数叫无理数

　　*方根：①如果一个正数X的*方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术*方根。②如果一个数X的*方等于A，那么这个数X就叫做A的*方根。③一个正数有2个*方根/0的*方根为0/负数没有*方根。④求一个数A的*方根运算，叫做开*方，其中A叫做被开方数。

　　立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

　　实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

　　相信通过上面的学*，同学们对实数知识点可以很好的掌握了，希望同学们在考试中取得好成绩。

　　初中数学知识点总结：*面直角坐标系

　　下面是对*面直角坐标系的内容学*，希望同学们很好的掌握下面的内容。

　　*面直角坐标系

　　*面直角坐标系：在*面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成*面直角坐标系。

　　水*的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

　　*面直角坐标系的要素：①在同一*面②两条数轴③互相垂直④原点重合

　　三个规定：

　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

　　相信上面对*面直角坐标系知识的讲解学*，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

　　初中数学知识点：*面直角坐标系的构成

　　对于*面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学*哦。

　　*面直角坐标系的构成

　　在同一个*面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成*面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水*位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水*的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

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　　初中数学知识点：点的坐标的性质

　　下面是对数学中点的坐标的性质知识学*，同学们认真看看哦。

　　点的坐标的性质

　　建立了*面直角坐标系后，对于坐标系*面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标*面内确定它所表示的一个点。

　　对于*面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

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　　初中数学知识点：因式分解的一般步骤

　　关于数学中因式分解的一般步骤内容学*，我们做下面的知识讲解。

　　因式分解的一般步骤

　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

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　　初中数学知识点：因式分解

　　下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学*。

　　因式分解

　　因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

　　因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

　　因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

　　公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的.公因式。

　　公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

　　提取公因式步骤：

　　①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

　　分解因式注意；

　　①不准丢字母

　　②不准丢常数项注意查项数

　　③双重括号化成单括号

　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

　　⑤相同因式写成幂的形式

　　⑥首项负号放括号外

　　⑦括号内同类项合并。

　　通过上面对因式分解内容知识的讲解学*，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学*很好的帮助。

　　初二数学知识点总结 9

　　实数

　　无理数：无限不循环小数叫无理数

　　*方根：①如果一个正数X的*方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术*方根。②如果一个数X的*方等于A，那么这个数X就叫做A的*方根。③一个正数有2个*方根/0的*方根为0/负数没有*方根。④求一个数A的*方根运算，叫做开*方，其中A叫做被开方数。

　　立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

　　实数：①实数分有理数和无理数。②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

　　相信通过上面的学*，同学们对实数知识点可以很好的掌握了，希望同学们在考试中取得好成绩。

　　初中数学知识点总结：*面直角坐标系

　　下面是对*面直角坐标系的内容学*，希望同学们很好的掌握下面的内容。

　　*面直角坐标系

　　在*面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成*面直角坐标系。

　　水*的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。

　　*面直角坐标系的要素：①在同一*面②两条数轴③互相垂直④原点重合

　　三个规定：

　　①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

　　②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

　　③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

　　相信上面对*面直角坐标系知识的讲解学*，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

　　初中数学知识点：*面直角坐标系的构成

　　对于*面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学*哦。

　　*面直角坐标系的构成

　　在同一个*面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成*面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水*位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水*的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

　　通过上面对*面直角坐标系的构成知识的讲解学*，希望同学们对上面的内容都能很好的掌握，同学们认真学*吧。

　　初中数学知识点：点的坐标的性质

　　下面是对数学中点的坐标的性质知识学*，同学们认真看看哦。

　　点的坐标的性质

　　建立了*面直角坐标系后，对于坐标系*面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标*面内确定它所表示的一个点。

　　对于*面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

　　一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

　　希望上面对点的坐标的性质知识讲解学*，同学们都能很好的掌握，相信同学们会在考试中取得优异成绩的。

　　初中数学知识点：因式分解的一般步骤

　　关于数学中因式分解的一般步骤内容学*，我们做下面的知识讲解。

　　因式分解的一般步骤

　　如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

　　通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

　　注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

　　相信上面对因式分解的一般步骤知识的内容讲解学*，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们会考出好成绩。

　　初中数学知识点：因式分解

　　下面是对数学中因式分解内容的知识讲解，希望同学们认真学*。

　　因式分解

　　因式分解定义：

　　把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

　　因式分解要素：

　　①结果必须是整式

　　②结果必须是积的形式

　　③结果是等式

　　④因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

　　公因式：

　　一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

　　公因式确定方法：

　　①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

　　提取公因式步骤：

　　①确定公因式。

　　②确定商式

　　③公因式与商式写成积的形式。

　　分解因式注意；

　　①不准丢字母

　　②不准丢常数项注意查项数

　　③双重括号化成单括号

　　④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

　　⑤相同因式写成幂的形式

　　⑥首项负号放括号外

　　⑦括号内同类项合并。

　　通过上面对因式分解内容知识的讲解学*，相信同学们已经能很好的掌握了吧，希望上面的内容给同学们的学*很好的帮助。

　　初二数学知识点总结 10

　　初二上册知识点

　　第一章 一次函数

　　1 函数的定义,函数的定义域、值域、表达式,函数的图像

　　2 一次函数和正比例函数,包括他们的表达式、增减性、图像

　　3 从函数的观点看方程、方程组和不等式

　　第二章 数据的描述

　　1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图,了解各种图表的特点

　　条形图特点：

　　（1）能够显示出每组中的具体数据；

　　（2）易于比较数据间的差别

　　扇形图的特点：

　　（1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比；

　　（2）易于显示每组数据相对与总数的大小

　　折线图的特点；

　　易于显示数据的变化趋势

　　直方图的特点：

　　（1）能够显示各组频数分布的情况；

　　（2）易于显示各组之间频数的差别

　　2 会用各种统计图表示出一些实际的问题

　　第三章 全等三角形

　　1 全等三角形的性质：

　　全等三角形的对应边、对应角相等

　　2 全等三角形的判定

　　边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理

　　3 角*分线的性质

　　角*分线上的点到角的两边的距离相等；

　　到角的两边距离相等的点在角的*分线上.

　　第四章 轴对称

　　1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形

　　2 轴对称的性质

　　轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直*分线；

　　如果两个图形关于某条直线对称,那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的垂直*分线；

　　线段垂直*分线上的点到线段两个端点的距离相等；

　　到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直*分线上

　　3 用坐标表示轴对称

　　点（x,y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y),关于y轴对称的点的坐标是(-x,y),关于原点对称的点的坐标是(-x,-y).

　　4 等腰三角形

　　等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角）

　　等腰三角形的顶角*分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线合一）

　　一个三角形的两个相等的角所对的边也相等.（等角对等边）

　　5 等边三角形的性质和判定

　　等边三角形的三个内角都相等,都等于60度；

　　三个角都相等的三角形是等边三角形；

　　有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形；

　　推论：

　　直角三角形中,如果有一个锐角是30度,那么他所对的直角边等于斜边的一半.

　　在三角形中,大角对大边,大边对大角.

　　第五章 整式

　　1 整式定义、同类项及其合并

　　2 整式的加减

　　3 整式的乘法

　　（1）同底数幂的乘法：

　　（2）幂的乘方

　　（3）积的乘方

　　（4）整式的乘法

　　4 乘法公式

　　（1）*方差公式

　　（2）完全*方公式

　　5 整式的除法

　　（1）同底数幂的除法

　　（2）整式的除法

　　6 因式分解

　　（1）提共因式法

　　（2）公式法

　　（3）十字相乘法

　　初二下册知识点

　　第一章 分式

　　1 分式及其基本性质

　　分式的分子和分母同时乘以（或除以）一个不等于零的整式,分式的只不变

　　2 分式的运算

　　（1）分式的乘除

　　乘法法则：分式乘以分式,用分子的积作为积的分子,分母的积作为积的分母

　　除法法则：分式除以分式,把除式的分子、分母颠倒位置后,与被除式相乘.

　　(2) 分式的加减

　　加减法法则：同分母分式相加减,分母不变,把分子相加减；

　　异分母分式相加减,先通分,变为同分母的分式,再加减

　　3 整数指数幂的加减乘除法

　　4 分式方程及其解法

　　第二章 反比例函数

　　1 反比例函数的表达式、图像、性质

　　图像：双曲线

　　表达式：y=k/x(k不为0)

　　性质：两支的增减性相同；

　　2 反比例函数在实际问题中的应用

　　第三章 勾股定理

　　1 勾股定理：直角三角形的两个直角边的*方和等于斜边的*方

　　2 勾股定理的逆定理：如果一个三角形中,有两个边的*方和等于第三条边的*方,那么这个三角形是直角三角形.

　　第四章 四边形

　　1 *行四边形

　　性质：对边相等；对角相等；对角线互相*分.

　　判定：两组对边分别相等的四边形是*行四边形；

　　两组对角分别相等的四边形是*行四边形；

　　对角线互相*分的四边形是*行四边形；

　　一组对边*行而且相等的四边形是*行四边形.

　　推论：三角形的中位线*行第三边,并且等于第三边的一半.

　　2 特殊的*行四边形：矩形、菱形、正方形

　　（1） 矩形

　　性质：矩形的四个角都是直角；

　　矩形的对角线相等；

　　矩形具有*行四边形的所有性质

　　判定： 有一个角是直角的*行四边形是矩形；

　　对角线相等的*行四边形是矩形；

　　推论： 直角三角形斜边的中线等于斜边的一半.

　　（2） 菱形

　　性质：菱形的四条边都相等；

　　菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线*分一组对角；

　　菱形具有*行四边形的一切性质

　　判定：有一组邻边相等的*行四边形是菱形；

　　对角线互相垂直的*行四边形是菱形；

　　四边相等的四边形是菱形.

　　（3） 正方形：既是一种特殊的矩形,又是一种特殊的菱形,所以它具有矩形和菱形的所有性质.

　　3 梯形：直角梯形和等腰梯形

　　等腰梯形：等腰梯形同一底边上的两个角相等；

　　等腰梯形的两条对角线相等；

　　同一个底上的两个角相等的梯形是等腰梯形.

　　第五章 数据的分析

　　加权*均数、中位数、众数、极差、方差