一词多义：
观：观潮。观看(动词)。
天下之伟观也。景象(名词)。
仅：仅有“敌船”为火所焚。仅仅。
仅如银线。几乎，将*。
为：仅有“敌船”为火所焚。被。
海涌银为郭。成为。
自既望以至十八日为盛。算是。
以：以此夸能。凭借。
自既望以至十八日为盛。和时间词等连用，表示时间。(助词)
势：势极雄豪。气势。
既而尽奔腾分合五阵之势。阵势。
能：以此夸能。本领。
未复有能与其奇者。能够。
重点虚词：
以：自既望以至十八日为盛。连词，相当于“而”。
以此夸能。介词，凭借。
为：自既望以至十八日为盛。是。
海涌银为郭。成为。
仅有“敌船”为火所焚。被。
而：则玉城雪岭际天而来。表修饰。
而旗尾略不沾湿。表转折。
而僦凭看幕，虽*地不容闲也。表承接。
词类活用：
①既而尽奔腾分合五阵之势。(尽：形容词做动词，穷尽。)
②皆披发文身。(文，名词用做动词，画着纹身;刺着花纹。“文”通“纹”，原指花纹，这里做动词。)
③并有乘骑弄旗标枪舞刀于水面者。(标：名词用做动词，树立，举)
古今异义：
①方其远出海门(方古义：当……时。今义：方形等)
②则玉城雪岭际天而来(际古义：接*、连接。今义：边际)
③吞天沃日(沃古义：用水淋洗。今义：肥沃)
④既而尽奔腾分合五阵之势(奔腾古义：腾起。今义：跳跃着奔跑)
⑤并有乘骑弄旗标枪舞刀于水面者(标枪古义：举枪。今义：一种体育器械)
⑥人物略不相睹(人物古义：人和物。今义：特指人)
⑦皆披发文身(文古义：画花纹。今义：文字、文章等)
一、重点字词
1.给下列加点字注音。
藤téng野发髻jì芦荟huì畸jī形
和蔼ǎi不逊xùn诘jié责杳yǎo无消息
深恶wù痛疾
点拨："畸"不要误读为"qí";"恶"是一个多音字。
2.根据拼音写出相应的汉字。
烂(màn)漫油光可(jiàn)鉴
(nì)匿名(piē)瞥见解(pōu)剖
3.用恰当的词语填空。
(1)东京也无非是这样。
(2)其时进来的是一个黑瘦的先生，八字须，戴着眼镜，挟着一叠大大小小的书。一将书放在讲台上，便用了缓慢而很有顿挫的声调，向学生介绍自己……
(3)"但在那时那地，我的意见却变化了。"写出了作者人生道路上的重要思想历程，是指弃医从文。
点拨：(1)(2)依据课文内容填空;(3)应自己根据课文内容去概括。
二、重点句子
1.有时我常常想，他的对于我的热心的希望，不倦的教诲，小而言之，是为中国，就是希望中国有新的医学;大而言之，是为学术，就是希望新的医学传到中国去。
2.从文中找出一个运用了反语修辞手法的句子：
示例：
(1)也有解散辫子，盘得*的，除下帽来，油光可鉴，宛如小姑娘的发髻一般，还要将脖子扭几扭。实在标致极了。
(2)再继续写些为"正人君子"之流所深恶痛疾的文字。
点拨：其中"标致"和"正人君子"运用了反语。
三、文学(文体)常识背记知识清单
《藤野先生》选自《朝花夕拾》，是鲁迅写的一篇回忆性散文，文中回忆了他早年在日本留学时期的生活，表达了作者对藤野先生的真挚怀念。对于自己的老师，作者只写过三个人，分别是寿镜吾、章太炎和藤野先生。
点拨：寿镜吾是在《从百草园到三味书屋》中写的;章太炎是在《关于太炎先生二三事》中写的。
一、字词
蓬蒿hāo咫zhǐ尺狼藉jí呐nà喊不自量力相形见绌chù精巧绝伦美味佳肴yáo萧瑟sè和煦xù干涸hé吞噬shì裸luǒ露媲pì美
挑衅xìn啮niè齿缄jiān默窥kuī探狩shòu猎顾忌jì凋diāo零滑翔
目空一切牟móu取胸有成竹不容置疑慷kāng慨kǎi大方一视同仁众目睽睽kuí
二、字词释义
沧海桑田：比喻世事变化很大
莫衷zhōng一是：不能得出一致的结论。
牟取：谋取。
众目睽睽：大家的眼睛都注视着。睽睽，睁大眼睛注视着。
哂shěn笑：讥笑。
三、课文解读
1、《敬畏自然》是一篇议论性的散文，选自《大自然的智慧》，作者严春友。
全文运用了层层推进、水到渠成的论述方法。从否定“征服自然”的口号开头，运用总括与具体展开相结合，巧妙运用对比的手法使立论充分，最手作出“敬畏自然”的结论。告诉人类应该从根本上转变观念，再也不宣称什么“征服自然”，应该敬畏自然，爱护自然，因为人类“只是大自然机体上普通的一部分”，人类和大自然中的其他事物是兄弟关系。
2、《罗布泊，消失的仙湖》节选自《善待家园--中国地质灾害忧思录》，作者吴岗。
本文是一篇报告文学，通过罗布泊今昔对比，揭示罗布泊由一个美丽的湖泊消失，是生态环境遭受人为破坏的悲剧。将生态意识，环保意识，可持续发展意识的理念渗透课文，以强烈的呼声，警醒世人，要树立全民环保意识，搞好生态保护。
3、《旅鼠之迷》作者位梦华，这是一篇很别致的科学小品，文章采用记叙的框架、对话的方式来介绍科学知识。
从三个方面介绍北极旅鼠有三大奥秘，即，繁殖能力惊人，为动物世界之最;旅鼠的繁殖并非年年如此，一旦繁殖过多，就有种种奇怪地自杀行为，或停止进食，或在天敌面前主动挑衅，或改变毛色，吸引天敌;死亡大迁移，数百万旅鼠汇成浩浩荡荡的队伍，奔向大海，葬身大海。
旅鼠的奇异行为给我们一个启示：人类也不应该毫无节制地繁衍下去。
4、《大雁归来》节选自《沙乡年鉴》(一本自然随笔和哲学论文集，被称为“美国资源保护运动的圣书”)，作者利奥波德，美国著名环境保护主义者。
文章用拟人的手法介绍了大雁迁徙的特性、规律及与人类的关系，认为大雁是人类的伙伴，动物使寺球充满生机，充满诗意，充满乐趣;人类应该珍爱有益无损的动物，和谐共处，不应该凭借自己的优势去伤害它们，一个“爱”字贯穿全文。很显然，“保护野生动物，珍爱野生动物”就是全文的主旨。
在写法上，形象性、知识性和抒情性的完美结合，是本文的一大特色。
5、《喂--出来》选自《不速之客--星新一短篇小说选》，作者星新一，日本现代科幻小说作家，以微型小说著名，作品最大特点是构思巧妙。
本文是一篇科学幻想小说，以环境污染为题材，讲的是一场台风吹倒了一座古庙，庙底露出个无底洞，通过对这个洞一番研究后，后来成民填垃圾的地方，终于有一天，里面的东西又都飞了出来。
小说揭示了人与自然环境的关系，警示世人要正视环境问题。
小说的题目充满悬念，原是一个年轻人的喊叫，其实也蕴含队们对大自然认识的浅薄无知。结尾再写小石头飞来，这种循环式结构耐人寻味，发人深省。
(一)文学常识
1、作者：周敦颐，字茂叔，谥号“元公”，北宋哲学家，著有《太极图说》《通书》等。
2、出处：本文选自《周元公集》。
(二)解词
1、书下注释：
(1)爱莲说：“说”，是古代论说文的一种体裁，可以说明事物，也可以论述道理。
(2)蕃(fán)：多。
(3)晋陶渊明独爱菊：晋朝陶渊明只喜爱菊花。
(4)李唐：指唐朝。
(5)淤泥：河沟或池塘里积存的污泥。染：沾染(污秽)。
(6)濯(zhuó)清涟而不妖：在清水里洗涤过，而不显得妖媚。濯，洗涤。清涟，水清而有微波，这里指清水。妖，美丽而不端庄。
(7)不蔓不枝：不生枝蔓，不长枝节。
(8)亭亭净植：笔直的洁净地立在那里。亭亭，耸立的样子。植，立。
(9)亵(xiè)玩：玩弄。亵，亲*而不庄重。
(10)焉：助词。
(11)隐逸：指隐居的人。
(12)牡丹，花之富贵者也：牡丹是花中的富贵的(花)。
(13)君子：指品德高尚的人。
(14)噫(yī)：叹词，相当于现代汉语的“唉”。
(15)菊之爱：对于菊花的喜爱。
(16)同予者何人：像我一样的还有什么人呢?
(17)宜乎众矣：人该是很多了。宜，应当。
2、补充解词
(1)晋陶渊明独爱菊只(2)自李唐来从
(3)世人盛爱牡丹众、多(4)香远益清更加
(5)陶后鲜有闻少(6)宜乎众矣多
3、一词多义
(1)水陆草木之花助词，“的”(2)予独爱莲之出淤泥而不染表示舒缓语气
(三)课文翻译
水陆草木之花，可爱者甚蕃。
水上，地上各种草本、木本的花，可爱的很多。
晋陶渊明独爱菊。自李唐来，世人甚爱牡丹。
晋朝的陶渊明唯独喜爱菊花。自唐朝以来，世人大多喜欢牡丹。
予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，
我则唯独喜爱莲从淤泥里生长出来，却不沾染污秽;在清水里洗涤过，而不显得妖媚，
中通外直，不蔓不枝，
它的茎内空外直，不生枝蔓，不长枝节。
香远益清，亭亭净植，可远观而不可亵玩焉。
香气远播，更显得清芬;笔直地洁净地立在那里，只可以从远观赏，却不能贴*去玩弄啊。
予谓菊，花之隐逸者也;牡丹，花之富贵者也;莲，花之君子者也。
我认为，菊是花中的隐士;牡丹，是花中富贵的花;莲是花中的君子。
噫!菊之爱，陶后鲜有闻。莲之爱，同予者何人?
唉!对于菊花的喜爱，陶渊明以后很少听到了。对于莲的爱好，像我一样的人还有什么人呢?
牡丹之爱，宜乎众矣。
对于牡丹的爱，人该是很多了。
油光可鉴头发上抹油，梳得很光亮，像镜子一样可以照人。
正襟危坐襟：衣襟;危：端正。理好衣襟端端正正坐着。形容严肃庄重的样子。
颔首低眉形容低着头显得很谦卑恭顺的样子
诚惶诚恐 诚：确实。惶恐不安。形容非常小心谨慎以至于害怕不安的样子。
广袤无垠古代以东西长度为“广”，以南北长度为“袤”。形容极其宽广，好像无边无际。
莫衷一是指意见纷纭，分歧很大，不能得出一致的结论。
众目睽睽指众人都把目光聚集在一个人身上，或被许多人注视着干某事。
抑扬顿挫抑：降低;扬：升高;顿：停顿;挫：转折。指声音的高低起伏和停顿转折。
深恶痛疾恶：厌恶;痛：痛恨。指对某人或某事物极端厌恶痛恨。
翻来覆去形容一次又一次。也形容来回翻动身体。
粗制滥造滥：过多，不加节制。写文章或做东西马虎草率，只求数量，不顾质量。
藏污纳垢污、垢：肮脏的东西。比喻隐藏或包容坏人坏事。
郁郁寡欢郁郁：忧郁;寡：少。形容心里苦闷，少言少语，闷闷不乐。
无可置疑事实明显或理由充足，没有什么可以怀疑的。
油然而生自然地产生(某种思想感情)。
花团锦簇形容五彩缤纷，十分鲜艳多彩的景象。也形容文章辞藻华丽。
美不胜收胜：尽。美好的东西很多，一时看不过来。
繁花似锦形容美好的景色和美好的事物。
风云突变风云：比喻变幻动荡的局势。局势突然发生了变化。
不可名状名：用言语说出;状：描绘，形容。无法用语言来形容
拖泥带水比喻说话做事不干脆利落。
盛气凌人盛气：骄横的气焰;凌：欺凌。以骄横的气势压人。形容傲慢自大，气势逼人。
不自量力自己不估量自己的能力。指过高地估计自己的实力。
相形见绌形：对照;绌：不够，不足。和同类的事物相比较，显出不足。
精巧绝伦巧：精巧。绝伦：无与伦比。精巧美妙到了极点。
沧海桑田桑田：农田。大海变成桑田，桑田变成大海。比喻世事变化很大。
鼠目寸光形容目光短浅，没有远见。
相辅相成后比喻在做事之前已经拿定主意。
不容置疑不允许有什么怀疑。表示论证严密，无可怀疑。
一视同仁原指圣人对百姓一样看待，同施仁爱。后多表示对人同样看待，不分厚薄。
任劳任怨任：担当，经受。不怕吃苦，也不怕招怨。
引经据典引用经典书籍作为论证的依据。
悠游自在悠游：闲适的样子;自得：内心得意舒适。形容悠闲而舒适。
肃然起敬肃然：恭敬的样子;起敬：产生敬佩的心情。形容产生严肃敬仰的感情。
随机应变机：时机，形势。随着情况的变化灵活机动地应付。
合辙押韵即物起兴人情练达与有荣焉
油嘴滑舌形容说话油滑，耍嘴皮子
顾名思义顾：看;义：意义，含义。从名称想到所包含的意义。
逢场作戏逢：碰到，;。原指艺人遇到合适的场合就表演。后指偶尔随俗应酬，凑凑热闹
八面玲珑玲珑：精巧细致，指人灵活、敏捷。形容人处世圆滑，待人接物面面俱到。
见风使舵看风向转发动舵柄。比喻看势头或看别人的眼色行事。
左右逢源比喻做事得心应手，非常顺利。
孤陋寡闻陋：浅陋;寡：少。形容学识浅陋，见闻不广
——初二语文的知识点归纳 (菁华5篇)
一、字词基础
1《新闻两则》
鄂è：湖北省的简称。豫yù：今河南省的简称。
绥靖suíjìng：保持地方*静；安抚*定；过去**。阻遏zǔ’è：阻止；遏止。
锐不可当ruìbùkědāng：锐：锋利。当：抵挡。形容来势锐猛，无法阻挡。
2《芦花荡》
尖利jiānlì：尖锐锋利。能耐néngnai：[口]∶本事；技能。
悠闲yōuxián：从容闲适而无所牵挂。
寒噤hánjìn：因受冷或受惊而身体颤动。
仄歪zè：倾斜。央告yānggào：恳求。
转弯抹角：语言不便直说，以比喻、暗示或正言反说等方式表达。
张皇失措：慌慌张张，不知怎么办才好。
3《蜡烛》
拂晓fúxiǎo∶天快亮的时候；紧连黎明前的时间。
瓦砾wǎlì：破碎的砖瓦。地窖dìjiào：贮藏用的地坑或地下室。
鞠躬jūgōng∶请安、低头，弯腰或屈膝以表示尊敬、屈从或羞愧；在跳方形舞时（向舞伴）行礼。
颤巍巍chànwēiwēi：震颤而动作不准确的样子。
4《就英法联军远征*给巴特勒上尉的信》
赃物zāngwù：贪污、受贿、盗窃等非法获取的财物。
箱箧xiāngqiè：装各种东西用的方形容器，可用木头、塑料、皮革等制成。
制裁zhìcái：用强力管束并处罚。荡然无存dàngránwúcún：形容原有的东西尽数失去。
5《亲爱的爸爸妈妈》
肃穆sùmù：严肃而安静，庄严肃穆。荒谬huāngmiù：荒唐，错得离谱。
健忘jiànwàng：记忆力差，易忘事。
6 阿长与《山海经》
骇hài：惊骇；惊诧；惊动。掳lǔ：俘获；抓获。惶急huángjí：恐惧慌张。
疮疤chuāngbā：疮好了以后留下的疤。诘问jiéwèn：追问；责问。
渴慕kěmù：迫切地希望；殷切盼望。
霹雳pīlì：又急又响的雷，是云与地面之间发生的强烈雷电现象。
孤孀gūshuāng：孤儿寡妇
7《背影》
交卸jiāoxiè：解除；解下。
奔丧bēnsāng：从外地赶回去参加或料理亲属的丧事。
狼藉lángjí：乱七八糟；散乱、零散；也作“狼籍”。
簌簌sùsù∶风吹物体等的声音；形容流泪的样子。
典质diǎnzhì：典押。以物为抵押换钱，可在限期内赎回。
赋闲fùxián：晋代潘岳辞官家居，作《闲居赋》。后来就把没有职业在家闲住叫赋闲。
颓唐tuítáng：萎靡不振的样子。琐屑suǒxiè：零碎细小
8《台阶》
凹凼āodàng：周围高中间低。
尴尬gāngà∶处于两难境地无法摆脱；行为、态度不正常的；鬼鬼祟祟，不正派
烦躁fánzào：烦闷焦躁。微不足道wēibùzúdào：事物细小而轻微，不足挂齿。
大庭广众dàtíng—guǎngzhòng：本来指在朝廷之上，面对群臣的公开场所，后指人数众多的公开场合。
9《老王》
怄òu：逗弄；嘲笑；故意惹人恼怒；生闷气。
攥zuàn：用手抓住或抓稳。惶恐huángkǒng：惶惧惊恐。
荒僻huāngpì：人迹罕至且偏远。塌败tābai：坍塌；沉陷。
取缔qǔdì：明令取消或禁止某事。
骷髅kūlóu∶干枯无肉的死人的全副骨骼；干枯无肉的死人颅骨。
滞笨zhìbèn：迟钝，不灵活。愧怍kuìzuò：惭愧。
10《信客》
克扣kèkòu：非法扣减应该发给别人的财物。
接济jiējì：以财物等资助他人。稀罕xīhǎn：稀奇，少有。
噩耗èhào：令人吃惊的不幸的消息（多指亲朋好友或敬爱的人逝世的消息）。
呵斥hēchì：大声或粗暴地责骂；严厉指责。
诘问jiéwèn：追问；责问（诘问之下，他终于开口讲了事情的原委）。
焦灼jiāozhuó∶非常着急；焦躁忧虑。颠沛diānpèi：受磨难、挫折；贫困。
吊唁diàoyàn：祭奠死者并对家属进行慰问。文绉绉wénzhōuzhōu：形容人言谈、举止文雅。
长途跋涉chángtú—báshè：经历长远路途的跋山涉水。形容行程遥远，一路辛苦。
穷愁潦倒qióngchóu—liáodǎo：形容没有出路，十分失意。低眉顺眼dīméishùnyǎn：形容驯服、顺从的样子。生死祸福shēngsǐhuofu：迷信指人的生死等一切遭际皆由天命决定的。常用作事势所至、人力不可挽回之意。
11《*石拱桥》
雄跨xióngkuà：雄伟的跨立。雄姿xióngzī：勇武壮盛的'意气或姿态。
残损cánsǔn：不完整；部分缺如古朴gǔpǔ：古老而质朴。
推崇tuīchóng：尊崇，推重崇敬。
惟妙惟肖wéimiào—wéixiào：形容描绘或仿造得简直和真的一模一样。
巧妙绝伦qiǎomiàojuélún：人工制作精巧。
12《桥之美》
美感měigǎn：在审美过程中产生的愉悦感。
史诗shǐshī：叙述重大历史事件或英雄传说的长诗。驻足zhùzú：停下来。
13《苏州园林》
轩榭xuānxiè：轩，有窗户的廊子或小屋；榭，建筑在台上的房屋。
败笔bàibǐ：书法或绘画中不好的一笔；诗文中写得不好的词句；用坏了的毛笔。
嶙峋línxún∶形容山石峻峭、重叠；；形容人消瘦或刚直有骨气。
镂空lòukōng：雕刻出穿透物体的花纹或文字。
蔷薇qiángwēi：蔷薇科。落叶灌木。蔷薇属（Rosa）植物，形体直立、攀援或蔓生，植物茎通常有皮刺，叶互生，奇数羽状复叶；这种植物的花。有单瓣、复瓣之别，色有红、粉红、白、黄等多种，很美丽，初夏开放。
明艳míngyàn：鲜艳，明丽。因地制宜yīndì—zhìyí：根据不同地区的具体条件，制定相应的妥善措施。
重峦叠嶂：崇山叠岭。
14《故宫博物院》
磬qìng：古代乐器。攒zǎn：积聚，积蓄。
鳌头áotóu：指皇宫大殿前石阶上刻的鳌的头，考上状元的人可以踏上。后来用“独占鳌头”比喻占首位或取得第一名。
琉璃liúlí：巴利语veluriya或梵文俗语verulia的译音。用铝和钠的硅酸化合物烧制成的釉料，常见的有绿色和金黄色两种，多加在粘土的外层，烧制成缸、盆、砖瓦等。亦指琉璃灯座。
藻井zǎojǐng：天花板上的一种装饰。
蟠龙pánlóng：*春秋战国青铜器上纹饰之一，以盘曲的龙蛇组成。
金銮殿jīnlúandiàn：一座殿宇名称。
15《屏风》
屏风píngfēng：室内陈设。用以挡风或遮蔽的器具，上面常有字画。
纳凉nàliáng：乘凉。
帷幕wéimù：悬挂起来用于遮挡的大块布、绸、丝绒等裹以帷幕。——《资治通鉴》。
缓冲huǎnchōng：缓和…的作用；减小…的影响；缓和…的冲击；使冲突缓和。
造型zàoxíng：塑造立体空间构型；制造砂型。伧俗cāngsú：粗俗鄙陋。
因地制宜yīndì—zhìyí：根据不同地区的具体条件，制定相应的妥善措施。
一、重点字词
1.给下列加点字注音。
藤téng野发髻jì芦荟huì畸jī形
和蔼ǎi不逊xùn诘jié责杳yǎo无消息
深恶wù痛疾
点拨："畸"不要误读为"qí";"恶"是一个多音字。
2.根据拼音写出相应的汉字。
烂(màn)漫油光可(jiàn)鉴
(nì)匿名(piē)瞥见解(pōu)剖
3.用恰当的词语填空。
(1)东京也无非是这样。
(2)其时进来的是一个黑瘦的先生，八字须，戴着眼镜，挟着一叠大大小小的书。一将书放在讲台上，便用了缓慢而很有顿挫的声调，向学生介绍自己……
(3)"但在那时那地，我的意见却变化了。"写出了作者人生道路上的重要思想历程，是指弃医从文。
点拨：(1)(2)依据课文内容填空;(3)应自己根据课文内容去概括。
二、重点句子
1.有时我常常想，他的对于我的热心的希望，不倦的教诲，小而言之，是为*，就是希望*有新的医学;大而言之，是为学术，就是希望新的医学传到*去。
2.从文中找出一个运用了反语修辞手法的句子：
示例：
(1)也有解散辫子，盘得*的，除下帽来，油光可鉴，宛如小姑娘的发髻一般，还要将脖子扭几扭。实在标致极了。
(2)再继续写些为"正人君子"之流所深恶痛疾的文字。
点拨：其中"标致"和"正人君子"运用了反语。
三、文学(文体)常识背记知识清单
《藤野先生》选自《朝花夕拾》，是鲁迅写的一篇回忆性散文，文中回忆了他早年在日本留学时期的生活，表达了作者对藤野先生的真挚怀念。对于自己的老师，作者只写过三个人，分别是寿镜吾、章太炎和藤野先生。
点拨：寿镜吾是在《从百草园到三味书屋》中写的;章太炎是在《关于太炎先生二三事》中写的。
(一)文学常识
1、作者：周敦颐，字茂叔，谥号“元公”，北宋哲学家，著有《太极图说》《通书》等。
2、出处：本文选自《周元公集》。
(二)解词
1、书下注释：
(1)爱莲说：“说”，是古代论说文的一种体裁，可以说明事物，也可以论述道理。
(2)蕃(fán)：多。
(3)晋陶渊明独爱菊：晋朝陶渊明只喜爱菊花。
(4)李唐：指唐朝。
(5)淤泥：河沟或池塘里积存的污泥。染：沾染(污秽)。
(6)濯(zhuó)清涟而不妖：在清水里洗涤过，而不显得妖媚。濯，洗涤。清涟，水清而有微波，这里指清水。妖，美丽而不端庄。
(7)不蔓不枝：不生枝蔓，不长枝节。
(8)亭亭净植：笔直的洁净地立在那里。亭亭，耸立的样子。植，立。
(9)亵(xiè)玩：玩弄。亵，亲*而不庄重。
(10)焉：助词。
(11)隐逸：指隐居的人。
(12)牡丹，花之富贵者也：牡丹是花中的富贵的(花)。
(13)君子：指品德高尚的人。
(14)噫(yī)：叹词，相当于现代汉语的“唉”。
(15)菊之爱：对于菊花的喜爱。
(16)同予者何人：像我一样的还有什么人呢?
(17)宜乎众矣：人该是很多了。宜，应当。
2、补充解词
(1)晋陶渊明独爱菊只(2)自李唐来从
(3)世人盛爱牡丹众、多(4)香远益清更加
(5)陶后鲜有闻少(6)宜乎众矣多
3、一词多义
(1)水陆草木之花助词，“的”(2)予独爱莲之出淤泥而不染表示舒缓语气
(三)课文翻译
水陆草木之花，可爱者甚蕃。
水上，地上各种草本、木本的花，可爱的很多。
晋陶渊明独爱菊。自李唐来，世人甚爱牡丹。
晋朝的陶渊明唯独喜爱菊花。自唐朝以来，世人大多喜欢牡丹。
予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖，
我则唯独喜爱莲从淤泥里生长出来，却不沾染污秽;在清水里洗涤过，而不显得妖媚，
中通外直，不蔓不枝，
它的茎内空外直，不生枝蔓，不长枝节。
香远益清，亭亭净植，可远观而不可亵玩焉。
香气远播，更显得清芬;笔直地洁净地立在那里，只可以从远观赏，却不能贴*去玩弄啊。
予谓菊，花之隐逸者也;牡丹，花之富贵者也;莲，花之君子者也。
我认为，菊是花中的隐士;牡丹，是花中富贵的花;莲是花中的君子。
噫!菊之爱，陶后鲜有闻。莲之爱，同予者何人?
唉!对于菊花的喜爱，陶渊明以后很少听到了。对于莲的爱好，像我一样的人还有什么人呢?
牡丹之爱，宜乎众矣。
对于牡丹的爱，人该是很多了。
翻译重点文言文句：
1、雾凇沆砀，天与云与山与水，上下一白。雾气凝结成的冰花(在白雪的辉映下)弥漫着白气，天空与云层与远山与湖水，上上下下浑然一体，白茫茫一片。
2、湖上影子，惟长堤一痕、湖心亭一点、与余舟一芥、舟中人两三粒而已。湖上的影子，只有长堤一抹，湖心亭一点，以及我乘坐的小舟一叶，以及舟中的两三粒有影罢了。
3、土地*旷，屋舍俨然，有良田美池桑竹之属。阡陌交通，鸡犬相闻。土地*坦开阔，房舍整整齐齐，有肥沃的田地，美丽的池塘和桑树竹子之类。田间小路，交错相通，(村落间)能听见鸡鸣狗叫的声音。
4、自云先世避秦时乱，率妻子邑人来此绝境，不复出焉，遂于外人间隔。(他们)说祖先为了躲避秦时的祸乱，带领妻子儿女退房乡邻来到这与世隔绝的地方，不再从这里出去，于是就与外面的人断绝了往来。
5、问今是何世，乃不知有汉，无论魏晋。(他们)问(渔人外面)现在是什么时候朝代，竟然不知道有过汉朝，更不必说魏晋了。
6、既出，得其船，便扶向路，处处志之。(渔人)出来后，找到他的船，就沿着旧路(回去)，处处作了记号。
7、无丝竹之乱耳，无案牍之劳形。没有乐声扰乱两耳，没有官府公文拖累身心。
8、其两膝相比者，各隐卷底衣褶中。他们互相靠*的两膝，都隐没在手卷下的衣褶里。
9、货恶其弃于地也，不必藏于己。(对于)财货，人们憎恨把它扔在地上的行为，却不一定要自己私藏。
10、力恶其不出于身也，不必为己。人们憎恨那种在共同劳动中不肯出力的行为，却不一定为自己谋私利。
11、黄发垂髫，并怡然自乐。老人和小孩都充满喜悦之情，显得心满意足。
12、谈笑有鸿儒，往来无白丁。谈笑的是渊博的学者，往来的没有浅薄的人。
13、见渔人，乃大惊，问所从来。具答之。见了渔人，竟大吃一惊，问(渔人)从哪里来。
14、渔人甚异之。复前行，欲穷其林。渔人非常诧异。再往前走，想走完这遍林子。
15、未果，寻病终。后遂无问津者。计划还未实现，不久病死了。此后就再也没有探访的人了。
16、予独爱莲之出淤泥而不染，濯清涟而不妖。我只爱莲花，(因为它)出自污泥却不受污染，在清水中洗净后却不妖冶。
17、香远益清，亭亭净植，可远观而不可亵玩焉。芬芳远播，更显清香，高高地洁净地直立在那里，(人们)可以远远地观赏，却不能轻易地玩弄它。
18、菊之爱，陶后鲜有闻。莲之爱，同予者何人?牡丹之爱，宜乎众矣。爱菊花(的人)，(从)陶渊明后就很少听到过。爱莲花(的人)，像我的还有谁呢?(至于)爱牡丹(的人)，那当然(就)很多了。
19、罔不因势象形，各具情态。无不就着(木头原来的)样子雕成(某种)形状的东西，各有各的情状姿态。
20、尝贻余核舟一，盖大苏泛赤壁云。曾经赠送我桃核(雕刻的)小船一个，原来是大苏泛舟游赤壁。
21、大道之行也，天下为公，选贤与能，讲信修睦。在大道施行的时候，天下是人们所共有的，选出来有贤德、有才能的人(给大家办事)，(人人)讲求诚信，崇尚和睦。
22、中轩敞者为舱，箬篷覆之。中间高起而宽敞的部分是船舱，箬竹做的船篷覆盖着它。
23、使老有所终，壮有所用，幼有所长，矜、寡、孤、独、废疾者皆有所养。要使老年人能终其天年，中年人能为社会效力，幼童能顺利成长，使老而无妻的人、老而无夫的人、幼年丧父的孩子、老而无子的人、残疾人都能得到供养。
一、字词基础
1《新闻两则》
鄂è：湖北省的简称。豫yù：今河南省的简称。
绥靖suíjìng：保持地方*静；安抚*定；过去**。阻遏zǔ’è：阻止；遏止。
锐不可当ruìbùkědāng：锐：锋利。当：抵挡。形容来势锐猛，无法阻挡。
2《芦花荡》
尖利jiānlì：尖锐锋利。能耐néngnai：[口]∶本事；技能。
悠闲yōuxián：从容闲适而无所牵挂。
寒噤hánjìn：因受冷或受惊而身体颤动。
仄歪zè：倾斜。央告yānggào：恳求。
转弯抹角：语言不便直说，以比喻、暗示或正言反说等方式表达。
张皇失措：慌慌张张，不知怎么办才好。
3《蜡烛》
拂晓fúxiǎo∶天快亮的时候；紧连黎明前的时间。
瓦砾wǎlì：破碎的砖瓦。地窖dìjiào：贮藏用的地坑或地下室。
鞠躬jūgōng∶请安、低头，弯腰或屈膝以表示尊敬、屈从或羞愧；在跳方形舞时（向舞伴）行礼。
颤巍巍chànwēiwēi：震颤而动作不准确的样子。
4《就英法联军远征*给巴特勒上尉的信》
赃物zāngwù：贪污、受贿、盗窃等非法获取的财物。
箱箧xiāngqiè：装各种东西用的方形容器，可用木头、塑料、皮革等制成。
制裁zhìcái：用强力管束并处罚。荡然无存dàngránwúcún：形容原有的东西尽数失去。
5《亲爱的爸爸妈妈》
肃穆sùmù：严肃而安静，庄严肃穆。荒谬huāngmiù：荒唐，错得离谱。
健忘jiànwàng：记忆力差，易忘事。
6 阿长与《山海经》
骇hài：惊骇；惊诧；惊动。掳lǔ：俘获；抓获。惶急huángjí：恐惧慌张。
疮疤chuāngbā：疮好了以后留下的疤。诘问jiéwèn：追问；责问。
渴慕kěmù：迫切地希望；殷切盼望。
霹雳pīlì：又急又响的雷，是云与地面之间发生的强烈雷电现象。
孤孀gūshuāng：孤儿寡妇
7《背影》
交卸jiāoxiè：解除；解下。
奔丧bēnsāng：从外地赶回去参加或料理亲属的丧事。
狼藉lángjí：乱七八糟；散乱、零散；也作“狼籍”。
簌簌sùsù∶风吹物体等的声音；形容流泪的样子。
典质diǎnzhì：典押。以物为抵押换钱，可在限期内赎回。
赋闲fùxián：晋代潘岳辞官家居，作《闲居赋》。后来就把没有职业在家闲住叫赋闲。
颓唐tuítáng：萎靡不振的样子。琐屑suǒxiè：零碎细小
8《台阶》
凹凼āodàng：周围高中间低。
尴尬gāngà∶处于两难境地无法摆脱；行为、态度不正常的；鬼鬼祟祟，不正派
烦躁fánzào：烦闷焦躁。微不足道wēibùzúdào：事物细小而轻微，不足挂齿。
大庭广众dàtíng—guǎngzhòng：本来指在朝廷之上，面对群臣的公开场所，后指人数众多的公开场合。
9《老王》
怄òu：逗弄；嘲笑；故意惹人恼怒；生闷气。
攥zuàn：用手抓住或抓稳。惶恐huángkǒng：惶惧惊恐。
荒僻huāngpì：人迹罕至且偏远。塌败tābai：坍塌；沉陷。
取缔qǔdì：明令取消或禁止某事。
骷髅kūlóu∶干枯无肉的死人的全副骨骼；干枯无肉的死人颅骨。
滞笨zhìbèn：迟钝，不灵活。愧怍kuìzuò：惭愧。
10《信客》
克扣kèkòu：非法扣减应该发给别人的财物。
接济jiējì：以财物等资助他人。稀罕xīhǎn：稀奇，少有。
噩耗èhào：令人吃惊的不幸的消息（多指亲朋好友或敬爱的人逝世的消息）。
呵斥hēchì：大声或粗暴地责骂；严厉指责。
诘问jiéwèn：追问；责问（诘问之下，他终于开口讲了事情的原委）。
焦灼jiāozhuó∶非常着急；焦躁忧虑。颠沛diānpèi：受磨难、挫折；贫困。
吊唁diàoyàn：祭奠死者并对家属进行慰问。文绉绉wénzhōuzhōu：形容人言谈、举止文雅。
长途跋涉chángtú—báshè：经历长远路途的跋山涉水。形容行程遥远，一路辛苦。
穷愁潦倒qióngchóu—liáodǎo：形容没有出路，十分失意。低眉顺眼dīméishùnyǎn：形容驯服、顺从的样子。生死祸福shēngsǐhuofu：迷信指人的生死等一切遭际皆由天命决定的。常用作事势所至、人力不可挽回之意。
11《*石拱桥》
雄跨xióngkuà：雄伟的跨立。雄姿xióngzī：勇武壮盛的意气或姿态。
残损cánsǔn：不完整；部分缺如古朴gǔpǔ：古老而质朴。
推崇tuīchóng：尊崇，推重崇敬。
惟妙惟肖wéimiào—wéixiào：形容描绘或仿造得简直和真的一模一样。
巧妙绝伦qiǎomiàojuélún：人工制作精巧。
12《桥之美》
美感měigǎn：在审美过程中产生的愉悦感。
史诗shǐshī：叙述重大历史事件或英雄传说的长诗。驻足zhùzú：停下来。
13《苏州园林》
轩榭xuānxiè：轩，有窗户的廊子或小屋；榭，建筑在台上的房屋。
败笔bàibǐ：书法或绘画中不好的一笔；诗文中写得不好的词句；用坏了的毛笔。
嶙峋línxún∶形容山石峻峭、重叠；；形容人消瘦或刚直有骨气。
镂空lòukōng：雕刻出穿透物体的花纹或文字。
蔷薇qiángwēi：蔷薇科。落叶灌木。蔷薇属（Rosa）植物，形体直立、攀援或蔓生，植物茎通常有皮刺，叶互生，奇数羽状复叶；这种植物的花。有单瓣、复瓣之别，色有红、粉红、白、黄等多种，很美丽，初夏开放。
明艳míngyàn：鲜艳，明丽。因地制宜yīndì—zhìyí：根据不同地区的具体条件，制定相应的妥善措施。
重峦叠嶂：崇山叠岭。
14《故宫博物院》
磬qìng：古代乐器。攒zǎn：积聚，积蓄。
鳌头áotóu：指皇宫大殿前石阶上刻的鳌的头，考上状元的人可以踏上。后来用“独占鳌头”比喻占首位或取得第一名。
琉璃liúlí：巴利语veluriya或梵文俗语verulia的译音。用铝和钠的硅酸化合物烧制成的釉料，常见的有绿色和金黄色两种，多加在粘土的外层，烧制成缸、盆、砖瓦等。亦指琉璃灯座。
藻井zǎojǐng：天花板上的一种装饰。
蟠龙pánlóng：*春秋战国青铜器上纹饰之一，以盘曲的龙蛇组成。
金銮殿jīnlúandiàn：一座殿宇名称。
15《屏风》
屏风píngfēng：室内陈设。用以挡风或遮蔽的器具，上面常有字画。
纳凉nàliáng：乘凉。
帷幕wéimù：悬挂起来用于遮挡的大块布、绸、丝绒等裹以帷幕。——《资治通鉴》。
缓冲huǎnchōng：缓和…的作用；减小…的影响；缓和…的冲击；使冲突缓和。
造型zàoxíng：塑造立体空间构型；制造砂型。伧俗cāngsú：粗俗鄙陋。
因地制宜yīndì—zhìyí：根据不同地区的具体条件，制定相应的妥善措施。
——初二语文知识点归纳 (菁华5篇)
一、相关背景：
1、关于作者：
陶渊明(约365～427)，东晋大诗人。一名潜，字元亮，私谥靖节，浔阳柴桑(今江西九江市)人。出身于破落官僚地主家庭。曾任江州祭酒、镇军参军、彭泽令等职。因不满当时士族地主把持*的黑暗现实，任彭泽令不足三月即辞官归隐，作《归去来兮辞》以明志。从此'躬耕自资'，直至63岁在贫病交迫中去世。他长于诗文辞赋，多描写自然景色及其在农村生活的情景，其中的优秀作品隐寓着他对腐朽统治集团的憎恶和不愿同流合污的精神。散文以《桃花源记》最有名。有《陶渊明集》。
2、相关知识：
本文原是陶渊明《桃花源》诗前的序文，大约作于南朝宋武帝永初二年(421)，其时57岁，因为此时正处于东晋末期，社会环境是战乱纷呈，生灵涂炭。他拒绝同统治者合作，不满黑暗的政治现实，隐居农村已十余年，对农村的现实有更深的了解，对人民的愿望更有切身体会，于是构想出他心目中的理想社会——世外桃源。在这个社会里，没有压迫，没有剥削，没有纷扰;人人各尽所能地参加劳动，老人和孩子都生活得幸福、愉快，人与人之间都极其融洽而友好。但作者又十分清楚地看到，在当时的条件下这样的理想社会是无法实现的。
课文所叙述的故事纯属虚构。读这篇课文，既要看到作者的美好理想，又要看到他的无能为力的思想矛盾。
课文下面注释：
二、请掌握下列重点字词
1、缘溪行：缘：顺着、沿着。2、落英：落花。一说，初开的花。
3、缤纷：繁多的样子。
4、林尽水源：林尽于水源，意思是桃林在溪水发源的地方就到头了。
5、仿佛：隐隐约约，形容看得不真切的样子。
6、才通人：仅容一人通过。才：仅
7、豁然开朗：形容由狭窄幽暗突然变得宽阔明亮的样子。
8、俨然：整齐的样子。9、属：类。
10、阡陌交通：田间小路交错相通。阡陌：田间小路。
11、相闻：可以互相听到。12、外人：桃花源以外的世人。
13、黄发垂髫：指老人和小孩。黄发：旧说是长寿的特征，所以用来指老人。垂髫：垂下来的头发，用来指小孩。
14、要：通“邀”，邀请。15、绝境：与人世隔绝的地方。
16、无论：不要说，(更)不必说。17、具言：详细地说出。
18、叹惋：感叹、惋惜。19、余人各复延至其家：延：邀请。
20、语云：嘱咐。语，告诉。21、不足：不值得。
22、便扶向路：就顺着旧路(回去)。扶：沿、顺着。向：从前的、旧的。
23、及郡下：到了郡城。24、诣：到。特指到尊长那里去。
25、寻向所志：寻找以前所做的标记。26、遂：终于。
27、规：计划。28、未果：没有实现。
29、寻：随即，不久。30、问津：问路。这里是访求、探求的意思。津：渡口。
以上就是为大家整理的必备的初二上册语文第五单元知识点归纳：桃花源记，怎么样，大家还满意吗?希望对大家的学*有所帮助，同时也祝大家学*进步，考试顺利!
云南的歌会
一、重点字词
1.给下列加点字注音。
迤yǐ西糯nuò米酬和hè忌讳huì
即物起兴xìng龙吟风哕huì柞zuò木林
点拨："和"是多音字，应结合语境正确读音。
2.根据拼音写出相应的汉字。
(pì)譬喻(xī)熹微(chún)淳朴蹲(jù)踞
3.解释下列词语。
(1)引经据典：引用经典中的语句或故事。
(2)生面别开：另外开展新的局面。
(3)即物起兴：开头先咏他物起兴抒情。起兴，指先言他物以触发联想，诱发文思。
(4)若无其事：好像没有那么回事似的，形容不动声色或漠不关心。
二、重点句子背记知识清单
1.最有意思的是云雀，时常从面前不远草丛中起飞，一面扶摇盘旋而上，一面不住唱歌，向碧蓝天空中钻去，仿佛要一直钻透蓝空。
2.小时候常听老太婆口头语，"十年难逢金满斗"，意思是盛会难逢，参加后才知道原来如此。
三、文学(文体)常识背记知识清单
《云南的歌会》选自《沈从文散文选》，原文标题是"记忆中的云南跑马节"，作者沈从文是现代作家、历史文物研究家(称谓)。
端午的鸭蛋
一、重点字词
1.给下列加点字注音。
粽zòng子门楣méi苋xiàn菜
籍jí贯囊náng萤映雪车胤yìn
2.根据解释写出相应的同语。
(1)没有人能说明它的奥妙(道理)，表示事情很奇怪，使人不明白。莫名其妙
(2)因而也感到荣幸。与有荣焉
(3)经历过沧海，对别处的水就难以看上眼了。
曾经沧海难为水
(4)由晋朝车胤和孙康利用萤火虫的光和雪的反光刻苦读书的故事得出的成语是囊萤映雪。
二、重点句子背记知识清单
曾经沧海难为水，除却巫山不是云。
(元稹《离思五首(其四)》)
三、文学(文体)常识背记知识清单
《端午的鸭蛋》选自《汪曾棋全集》，作者是汪曾棋，江苏高邮人，作家。
《落日的幻觉》
1、第2段主要运用描写的表达方式，这样写的好处是。生动、形象，使文章文学性、可读性更强。
2、第3段在全文结构上属于过渡句，在内容上起着承上启下的作用。
3、第4段中“1871年……10倍以上。”的句子主要运用了举例子、作比较什么说明方法。这样写的好处是增强文章的可信度，鲜明有效地说明了短波光散射比长波光强。
4、第5段中的“这种奇妙的大气光学现象”指的是“由于地球表面……暗弧上的亮弧。”(第5段开头部分)
5、这四段内容在解释落日的各种幻觉现象时主要遵循由现象到原理的逻辑顺序。
一、重点字词
1.给下列加点字注音。
匍匐púfú揣chuāi在怀里衰shuāi老
淹没m(点拨：注意多音宇“揣”“没”的读音。)
2.根据拼音写出相应的汉字。
(jūgōng)鞠躬肃(mù)穆
3.解释下列词语。
(1)名副其实：名称或名声与实际相符合。
(2)精疲力竭：形容非常疲劳，一点力气也没有。
二、重点句子背记知识清单
这一点火焰是不会熄灭的。它将永远燃着，正像一个母亲的眼泪,正像一个儿子的英勇,那样永垂不朽。
三、文学(文体)常识背记知识清单
《蜡烛》的作者是前苏联(国名)作家西蒙诺夫，是由茅盾(人名)翻译的。
一、重点字词
1.给下列加点字注音。
藤téng野发髻jì芦荟huì畸jī形
和蔼ǎi不逊xùn诘jié责杳yǎo无消息
深恶wù痛疾
点拨："畸"不要误读为"qí";"恶"是一个多音字。
2.根据拼音写出相应的汉字。
烂(màn)漫油光可(jiàn)鉴
(nì)匿名(piē)瞥见解(pōu)剖
3.用恰当的词语填空。
(1)东京也无非是这样。
(2)其时进来的是一个黑瘦的先生，八字须，戴着眼镜，挟着一叠大大小小的书。一将书放在讲台上，便用了缓慢而很有顿挫的声调，向学生介绍自己……
(3)"但在那时那地，我的意见却变化了。"写出了作者人生道路上的重要思想历程，是指弃医从文。
点拨：(1)(2)依据课文内容填空;(3)应自己根据课文内容去概括。
二、重点句子
1.有时我常常想，他的对于我的热心的希望，不倦的教诲，小而言之，是为*，就是希望*有新的医学;大而言之，是为学术，就是希望新的医学传到*去。
2.从文中找出一个运用了反语修辞手法的句子：
示例：
(1)也有解散辫子，盘得*的，除下帽来，油光可鉴，宛如小姑娘的发髻一般，还要将脖子扭几扭。实在标致极了。
(2)再继续写些为"正人君子"之流所深恶痛疾的文字。
点拨：其中"标致"和"正人君子"运用了反语。
三、文学(文体)常识背记知识清单
《藤野先生》选自《朝花夕拾》，是鲁迅写的一篇回忆性散文，文中回忆了他早年在日本留学时期的生活，表达了作者对藤野先生的真挚怀念。对于自己的老师，作者只写过三个人，分别是寿镜吾、章太炎和藤野先生。
点拨：寿镜吾是在《从百草园到三味书屋》中写的;章太炎是在《关于太炎先生二三事》中写的。
——初一上册语文知识点归纳 (菁华5篇)
十三岁的际遇
1、题解
“际遇”即“遭遇”之意?不过多指好的。“十三岁的际遇”则指作者十三岁时就被“北大”破格录
取一事。这是一篇抒情性很强的回忆性散文?作者通过回忆自己从七岁到十六岁的一段生活?抒发了对“北
大”的无限感激和热爱之情。
2?“没有什么使我停留/除了目的/纵然岸旁有玫瑰、有绿阴、有宁静的港湾/我是不系之舟。”小诗为
什么要将自己喻为“不系之舟”?“玫瑰”“绿阴”“宁静的港湾”?又喻指什么?
因作者在人生的奋斗中将永不停歇?故用“不系之舟”来表达作者对知识和生活的执著追求。“玫瑰、
绿阴、宁静的港湾”喻指*迷人的景色和前进中的“避风港”。
3、“不系之舟”是什么意思?
“我是不系之舟”与“我的誓言”有什么关系?象征永不停息的追求只有永不停息的追求?才能
实现自己的誓言。
4、“北大早已不仅仅是哺育我的母校?它是师长?是朋友?是我的一部分?一部分的我。”说北大“是
师长”是因为?北大给“我”知识?给我追求真理的勇气?“是朋友”是因为?北大给“我”知识?给
我追求真理的勇气?“是我的一部分?一部分的我”是因为?北大给“我”知识?给我追求真理的勇气。
5?理解“我常想?北大就是一条生命饱满的河流?它从九十年前的源头出发?向那充满希望的未来
流淌。不管*风景变换?河上却始终有着渴望渡向美丽彼岸的船客?也有着代代相传的辛勤的舵手和船
工”这个句子的。
这是文中一个精彩的比喻。把北大比作“一条生命饱满的河流”?不仅写出了北大的丰富?也写出了
北大精神与学术的流动?把北大的学生比作“渴望渡向美丽彼岸的船客”?把北大的老师比作“舵手与船
工”?不但承接“河流”之喻?而且富有意蕴。写出了从北大建校到现在?再到未来?不管外界如何变化?
北大莘莘学子都会在老师的指导下?永不停息地在知识的海洋里奋力前行。
6、文以“我将不顾头上苍苍的白发?再次像个十六岁的小女孩那样?轻依在你湖光塔影的胸前”
作结?有什么作用?
流露了“我”对“湖光塔影”的无限依恋之情?与七岁时所见照片中的“湖光塔影”相映生辉。首
尾遥相呼应?意味深长。
一、重点字词(加粗字听写，常规字了解)：
1.《散步》莫怀戚(qī)
嫩芽分歧(qí)取决诀别熬
拆散折断(zhé)折(shé)本折(zhē)腾
粼粼一霎(shà)时刹(chà)那间刹(shā)车
各得其所：每个人都得到好的结果。
例句：妈妈在跳舞，爸爸看电视，爷爷听广播，大家各得其所。
2.《秋天的怀念》史铁生
瘫痪暴怒饶恕捶打烂漫暴躁干燥憎(zēng)恨
憔悴荟萃萃取纯粹纳粹鞠躬尽瘁心力交瘁
宿(sù)舍星宿(xiù)一宿(xiǔ)絮叨(dāo)叨(dáo)咕
喜出望外：望:希望,意料。由于没有想到的好事而非常高兴。
例句：听了春游去游乐场的消息，我喜出望外。
3.《羚羊木雕》张之路
攥脸颊反馈犄(jī)角逮(dǎi)着玩羚羊
抹(mǒ)泪抹(mā)布拐弯抹(mò)角
自作主(zuò)张作(zuō)坊
4.《金色花》泰戈尔、《荷叶母亲》冰心
隐匿(nì)繁衍(yǎn)菡萏(hàndàn)攲(qī)斜
祷告祈祷(qídǎo)
销声匿迹姊妹繁杂徘徊覆盖
阴影荫(yīn)蔽荫庇(yìnbì)：庇护
并蒂真谛谛听缔约缔交
5.《世说新语》两则(《咏雪》、《陈太丘与友期》)
(划线部分默写)
内集：家庭聚会。讲论文义：谈论诗文。因：凭借。
俄而：不久，一会儿。引：拉。顾：回头看。去：离开。期日中：约定的时间是中午。
差可拟：差不多可以相比。差：大致，差不多。拟：相比。期行：相约同行。期：约定。
舍去：不再等候就走了。相委而去：丢下我走了。委：丢下、舍弃
二、文学常识：(划线部分默写)
1.史铁生：北京人，当代作家。著有散文集《我与地坛》、《病隙碎笔》。
2.泰戈尔：印度文学家，1913年获诺贝尔文学奖。著有诗集《吉檀迦利》、《园丁集》等。
3.冰心：原名谢婉莹，现代作家。著有诗集《繁星》、《春水》，散文集《往事》、《寄小读者》等。
4.《世说新语》：南朝宋临川王刘义庆组织编写的一部小说集，主要记载汉末至东晋士大夫的言谈、逸事(趣事)。
三、文言文翻译(核对)
《咏雪》：
谢太傅在一个寒冷的下雪天召开家庭聚会，他与子侄辈的人谈论诗文。不一会儿，雪下得紧了，谢太傅高兴地说：“这纷纷扬扬的白雪像什么呢?”他哥哥的儿子胡儿说：“把盐撒在空中差不多可以相比。”太傅大哥的女儿说：“不如比作柳絮凭借风飞起。”谢太傅高兴得笑了起来。谢道韫就是大哥谢无奕的女儿，左将军王凝之的妻子。
《陈太丘与友期》：
陈太丘和朋友相约同行，约定的时间是正午，过了正午朋友还没来，太丘不再等候就离开了，太丘走后朋友才到。元方这时七岁，在门外玩耍。朋友问元方：“你父亲在家吗?”元方回答说：“等你很久，你没有来，他已经离开了。”朋友便很生气说：“真不是人啊!和别人相约同行却丢下别人自己走了。”元方说：“您跟父亲约好正午见，正午时您还不到，就是没有信用;对着人家的儿子骂他的父亲，就是没有礼貌。”友人感到惭愧，下车想拉元方，元方头也不回地走进了自家大门。
四、名著导读：(划线部分会背)
《繁星》《春水》是冰心在印度诗人泰戈尔《飞鸟集》的影响下写成的。大致包含三个方面的内容：一、对母爱与童真的歌颂。冰心宣扬“爱的哲学”，与母爱紧密相连的是对童真、童趣、童心及一切新生事物的珍爱。二、对大自然的崇拜和赞颂。三、对人生的思考和感悟。
在艺术上，《繁星》《春水》兼采*古典诗词和泰戈尔哲理小诗之长，形式短小意味深长，语言清新淡雅、活泼明丽、明白晓畅、情韵悠长。
另注：名著导读中出现的小诗，要将其后的赏析熟读成诵。
象征、对比、衬托、烘托、伏笔铺垫、照应(呼应)、直接(间接)描写、扬抑(欲扬先抑、欲抑先扬)、借景抒情、借物喻人。
象征通过某一特点的具体形象，表达某种人和某种社会现象的本质特点。例：《海燕》以海燕象征大智大勇的无产阶级__先驱者的形象。
对比把两种相反的事物或一种事物相对立的两个方面作比较，鲜明的突出主要事物或事物的主要方面的特征。例：《海燕》以海燕的高大形象与海鸭、海鸥、企鹅的卑怯形象作对比，突出海燕勇猛、敢于斗争的鲜明特征。
衬托以他体从正面、反面两个角度陪衬本体，突出本体的'主要特征。例：《白杨礼赞》开头描写白杨树的生长环境——西北高原的雄壮，衬托出白杨树傲然挺立的高大形象。
借景抒情通过描写具体生动的自然景象或生活场景，表达作者真挚的思想感情。
例：《从百草园到三味书屋》文章从不同角度不同层次淋漓尽致的描摹百草园声色趣俱全的景观和三味书屋枯燥乏味的生活场景，表现作者热爱大自然，喜欢自由快乐生活和不满束缚儿童身心发展的封建教育的思想感情。
借物喻人描写事物，突出其特点，并以此设喻，表现作者高尚的思想情操。例：《白杨礼赞》以白杨树比喻北方军民，以白杨树正直、朴质、严肃、挺拔、力争上游的特点比喻北方军民为我国的**事业而抗争、战斗的顽强精神。
先抑后扬先否定或贬低事物形象，尔后深入挖掘事物特点及内在意义，再对事物予以肯定、褒扬，更突出地强调事物的特征。
叙述人称(三种人称)：
1、第一人称(“第一人称”能给人亲切自然、真实的感受。用“第一人称”写“我”，最适宜于写人物的心理活动，所见、所闻、所为、所感，都可以通过心理活动描写表现出来的。用第一人称写“他”时，最适宜写人物的外貌、语言、行动，因为用“我”的观感来写“他”的这些，较为客观。“第一人称”写“我”的外貌，写“他”的心理活动，必须加上摹拟的话，才能让读者心悦诚服。写“我”的外貌，可以这样写：“你们可以想象，我那时的脸是多么红。”写“他”的心理活动，可以这样写：“心里很轻松似的。”)
2、第二人称(作用：增强文章的抒情性和亲切感，便于感情交流。)
3、第三人称(作用：能比较直接客观地展现丰富多彩的生活，不受时间和空间限制，反映现实比较灵活自由。)
叙述方式(或者说“记叙的顺序”)(三种)：
1、顺叙——按时间发生的先后顺序所作的叙述。顺叙型的结构模式是：总叙+分叙(分叙1+分叙2+分叙3+分叙n)+结尾。作用：条理清楚地进行记叙。
2、倒叙——把事件的结局或其发展过程中的某一重要断面提到文章前面，写完结局或断面，然后才按时间顺序写。作用：这种笔法能造成悬念，吸引读者。
3、插叙(补叙属于插叙一种)——对全文来说，插叙仅是一个片断，插叙完后，文章仍回到原来的事件叙述上来。这种插叙不是叙述的主体部分，一般不发生在主流的时间范围内。若把这种插叙删去，虽会削弱主体的深刻性，但不明显影响主要情节的完整性。作用：使情节更加完整，结构更加严密，内容更加充实丰满。补叙作用：对上文内容加以补充解释，对下**某些交代。
(有一种不常用的，叫“*叙”，即：俗称“花开两枝，各表一朵”，(指叙述两件或多件同时发生的事)使头绪清楚，照应得体。)
描写：
总体来说，描写有以下一些作用：
①再现自然风光。
②描绘人物的外貌及内心世界。
③交代人物活动的自然及社会环境。
1、五种人物的描写方法：肖像(外貌)描写、语言描写、动作描写、心理描写、神态描写。
作用：更好展现人物的内心世界、性格特征。刻画人物性格，反映人物心理活动，促进故事情节的发展。等等。具体回答的时候要说明白是什么性格、什么心理等。
2、二种环境描写：自然环境描写——具体描写自然风光，营造一种气氛，烘托人物的情感和思想。烘托人物心情，渲染气氛等。
社会环境描写——交代人物活动的(时代)背景，写明事件发生的时间和地点，渲染气氛，更好地表现人物。
3、正面描写、侧面描写：正面直接表现人物、事物;侧面烘托突出人物、事物。
4、细节描写：刻画人物性格，反映人物心理活动，促进故事情节的发展。也可描摹人物的语态，收到一种特殊的效果。
1.《在山的那边》中“山”与“海”的含义：童年时“山”和“海”就是指现实生活中的山和海。在长大后，“山”比喻困难、障碍等，“海”比喻信念、理想。
告诉我们的道理:人生的道路不会是一帆风顺的，总会遇到艰难险阻。只要百折不挠地坚持奋斗，理想的境界终将实现。
2.《走一步再走一步》：蕴含哲理：无论怎样的危险和困难，只要把它分解开来，分解为一小步一小步，困难就不大了。
3.《短文两篇》
《蝉》的中心句：“哪管是90年，90天，都不过要好好的活过。”，全文的文眼。它是由抑到扬的关键原因，也是由蝉引发的关于生命的深刻道理。它提醒我们，不管生命有多短暂，都要好好地活，给人振奋精神的感觉。
《贝壳》：中心句：“是不是也应该用我的能力来把我所能做到的事情做得更精致、更仔细、更加的—丝不苟呢”;《贝壳》则落实到要把自己能做的事情做得更仔细、更精致、更加一丝不苟。
两文都采用了以小见大的写作手法，由小小的物引发对生命的感悟。
4.《紫藤萝瀑布》中心句：“花和人都会遇到各种各样的不幸，但是生命的长河是无止境的`。”
紫藤萝的命运:从花儿稀落到毁掉，再到如今繁花似锦，正是十几年来整个国家命运的写照和象征。
中心句理解：遭遇不幸的时候，不能被厄运压倒，要对生命的美好和长久保持坚定的信念。厄运过后，要面对新的生活，振奋精神，投身到伟大的事业中去。
5.《理想》是一首现代史，诗人运用一连串生动形象的比喻，从多种角度赞美理想，告诉人们，人生一定要有理想。
6.《行道树》一文中采用拟人修辞方法，展现行道树的形象，就是无私奉献者的形象，借行道树的自白，抒写奉献者的襟怀，赞美无私奉献者的崇高精神。
7.《第一次真好》中作者以第一次看见柚子树而引发对第一次看见十姊妹鸟的雏鸟的回忆，并总结自己的感受，认为第一次的感觉是生命中难得的宝贵经验，它不仅带给我们新鲜、刺激，更带给我们生活的新领域和人生的阅历。
8.《白兔和月亮》是一则寓言。两个转折，形成鲜明对比。寓意是：拥有巨大的利益会勾起无穷的得失之患。
9.《落难的王子》采用第一人称写法，人物语言、神态、动作描绘细致。这则寓言的寓意是：厄运能使脆弱的人变得坚强起来。
10.《我的信念》作者通过写自己的理想、兴趣、爱好和情操，表现了自己作为科学家的性格特点和人格力量：致力于科学研究，不谋求物质利益，追求宁静而简单的生活，将毕生精力投入到心爱的'科学研究中
11.《<论语>十则》一文，大体上前四则谈学*方法，五、六、七则谈学*态度，后三则谈修身做人。
12.《春》这篇散文以诗的笔调，描绘了一幅大地回春、万物复苏、生机勃勃的春景图，赞美春天的活力，从而激励人们在打好春光里辛勤劳作、奋然向前，同时也抒发了作者对大好春光的无限热爱。
13.《济南的冬天》抓住温情这一特点，紧扣山和水，描绘了一幅淡雅的山水画，抒发了作者赞美济南，热爱自然的美好情感。
14.《夏感》以热情洋溢的语言，为我们描绘了夏日里大自然的景象和人们生活、劳作的情状。
15.《秋天》是一幅绚丽多彩的乡村秋景图。
16.《化石吟》是一首赞美化石的抒情诗，写科学家通过研究化石，向我们展示了亿万年前的神奇景象，从而赞美了科学的神奇与人类的伟大。
17.《看云识天气》是一篇科普文，作者用生动的语言从两个方面介绍了云与天气的关系：不同形态的云和天气的关系，不同光彩德云和天气的关系。
18.《绿色蝈蝈》是一篇妙趣横生的小品文。作者采用生动活泼的笔法，把绿色蝈蝈的外表、*性介绍的活灵活现，字里行间洋溢着作者本人对生命的尊重与热爱。
19.《月亮上的足迹》是一篇饶有兴趣的科普小品，它真实的记载了1967年7月21日美国宇航员登上月球的全过程。表现了作者对人类聪明才智的赞叹。
20.《山市》是作者根据目击者的叙述写的，它历历如画的再现了山市由生成到消失的过程，无论是大笔勾勒或工笔描摹，都能曲尽其妙。
21.《风筝》以饱含哀伤的笔调，回忆了自己毁坏童年的弟弟自制的风筝一事，表达了作者深深的自责和忏悔之心，也告诉人们游戏事儿童的天性，应当加以保护。
22.《羚羊木雕》一文以羚羊木雕为线索记叙了我和父母之间的一场矛盾。赞扬了孩子们纯洁无私的友情，也含蓄的批评了父母重财轻义的行为。告诫做父母的要理解孩子的心理，尊重他们纯真的感情。
23.《散步》这篇散文，通过一家三代散步的事，颂扬了中华民族尊老爱幼的传统美德，体现了中年人在社会生活中的重大责任感。
24.《金色花》这首散文诗，让我们感受到母子情深，感受到母子之爱。
25.《纸船》是远离家乡的游子对日夜思念的母亲的深情呼唤。是献给亲爱母亲的一曲深情的颂歌。
26.《咏雪》客观的叙述了谢家子弟在寒雪日咏雪一事的始末，表现了谢道韫的文学才华和聪明才智。
27.《陈太丘与友期》记叙了元方和来客的对话，表现了元方的聪敏，懂得为人的道理，从而强调了信和理的重要。
28.《皇帝的新装》通过一个昏庸无能而又穷奢极欲的皇帝受骗上当的故事，揭露和讽刺了皇帝和大臣们的虚伪、愚蠢和自欺欺人的丑行。
29.《天上的街市》取材于古代牛郎织女的传说，它借丰富新奇的联想和想象，描绘了美丽的天界景象，表达了诗人摆脱封建束缚、追求理想、向往自由幸福生活的思想感情。
30.《静夜》通过对月光、松树、疏星、天河、白云这些景物的描写，创造了一个极其宁静美好的月夜晚景图，表达了对时代的失望情绪，也隐隐流露出对祖国、家乡和亲人的思念之情。
31.《女娲造人》详细描述了女娲造人具体过程，表现原始人们对人类自身来源的好奇、追索，以及在当时社会生活条件下所做出的极富想象力的解释。
《盲孩子和他的影子》告诉我们，大家都应该来关爱弱者，只有爱才能使他们感受到生活的光明和美好。
32.《赫尔墨斯和雕像者》的寓意是：自命不凡，爱慕虚荣的人一文不值。
33.《蚊子和狮子》的寓意：骄兵必败。
34.《智子疑邻》告诫人们看问题不可主观臆断，而要注意客观实际。
35.《塞翁失马》揭示了这样一个道理：在一定条件下，好坏是可以转化的。
——高二数学知识点归纳汇总10篇
1若等差数列{an}的前n项和为Sn，且a2+a3=6，则S4的值为()
A.12B.11C.10D.9
2设等差数列?an?的前n项和为Sn,若a1??11,a4?a6??6,则当Sn取最小值时,n等于()
A.6B.7C.8D.9
3记等差数列的前n项和为Sn，若S2?4,S4?20，则该数列的公差d?()
A、2B、3C、6D、7
4等差数列{an}中，a3?a4?a5?84,a9?73.
求数列{an}的通项公式及Sn
(1)顺序结构：顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所
指定的操作。
(2)条件结构：条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的
算法结构。
条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行
A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。
(3)循环结构：在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：
①一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
②另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
注意：
1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。
2在循环结构中都有一个计数变量和累
加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次
高二数学知识点1
1、导数的定义：在点处的导数记作、
2、导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率
①k=f/（x0）表示过曲线y=f（x）上P（x0，f（x0））切线斜率。V=s/（t）表示即时速度。a=v/（t）表示加速度。
3、常见函数的导数公式：
4、导数的四则运算法则：
5、导数的应用：
（1）利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导，如果，那么为增函数；如果，那么为减函数；
注意：如果已知为减函数求字母取值范围，那么不等式恒成立。
（2）求极值的步骤：
①求导数；
②求方程的根；
③列表：检验在方程根的左右的`符号，如果左正右负，那么函数在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么函数在这个根处取得极小值；
（3）求可导函数值与最小值的步骤：
ⅰ求的根；ⅱ把根与区间端点函数值比较，的为值，最小的是最小值。
高二数学知识点2
等差数列：
对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为d；从第一项a1到第n项an的总和，记为Sn。
那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：
将以上n—1个式子相加，便会接连消去很多相关的项，最终等式左边余下an，而右边则余下a1和n—1个d，如此便得到上述通项公式。
此外，数列前n项的和，其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再复述。
值得说明的是，前n项的和Sn除以n后，便得到一个以a1为首项，以d/2为公差的新数列，利用这一特点可以使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解。
等比数列：
对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比q；从第一项a1到第n项an的总和，记为Tn。
那么，通项公式为（即a1乘以q的（n—1）次方，其推导为“连乘原理”的思想：
a2=a1_，
a3=a2_，
a4=a3_，
````````
an=an—1_，
将以上（n—1）项相乘，左右消去相应项后，左边余下an，右边余下a1和（n—1）个q的乘积，也即得到了所述通项公式。
此外，当q=1时该数列的前n项和Tn=a1_
当q≠1时该数列前n项的和Tn=a1_1—q^（n））/（1—q）、
高二数学知识点3
（1）总体和样本
①在统计学中，把研究对象的全体叫做总体、
②把每个研究对象叫做个体、
③把总体中个体的总数叫做总体容量、
④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，研究，我们称它为样本、其中个体的个数称为样本容量、
（2）简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随
机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
（3）简单随机抽样常用的方法：
①抽签法
②随机数表法
③计算机模拟法
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：
①总体变异情况；
②允许误差范围；
③概率保证程度。
（4）抽签法：
①给调查对象群体中的每一个对象编号；
②准备抽签的工具，实施抽签；
③对样本中的每一个个体进行测量或调查
高二数学知识点4
一、直线与圆：
1、直线的倾斜角的范围是
在*面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或*行时，规定倾斜角为0；
2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα、
过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k=（y2—y1）/（x2—x1），另外切线的斜率用求导的方法。
3、直线方程：⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为，
⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为
4、直线与直线的位置关系：
（1）*行A1/A2=B1/B2注意检验（2）垂直A1A2+B1B2=0
5、点到直线的距离公式；
两条*行线与的距离是
6、圆的标准方程：、⑵圆的一般方程：
注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与轴垂直的直线、
8、直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题、①相离②相切③相交
9、解决直线与圆的关系问题时，要充分发挥圆的*面几何性质的作用（如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形）直线与圆相交所得弦长
高二数学知识点5
第一章：三角函数。考试必考题。诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行，难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相，及根据最值计算A、B的值和周期，及等变化时图像及性质的变化，这一知识点内容较多，需要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练*，只要能踏踏实实去做，也不难掌握，毕竟不存在理解上的难度。
第二章：*面向量。个人觉得这一章难度较大，这也是我掌握最差的一章。向量的运算性质及三角形法则*行四边形法则难度都不大，只要在计算的时候记住要同起点的向量。向量共线和垂直的数学表达，这是计算当中经常要用的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。难点在于分点坐标公式，首先要准确记忆。向量在考试过程一般不会单独出现，常常是作为解题要用的工具出现，用向量时要首先找出合适的向量，个人认为这个比较难，常常找不对。有同样情况的同学建议多看有关题的图形。
第三章：三角恒等变换。这一章公式特别多。和差倍半角公式都是会用到的公式，所以必须要记牢。由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写之后贴在桌子上，天天都要看。而且的三角函数变换都有一定的规律，记忆的时候可以结合起来去记。除此之外，就是多练*。要从多练*中找到变换的规律，比如一般都要化等等。这一章也是考试必考，所以一定要重点掌握。
最新高二数学知识点归纳
考点一：求导公式。
例1.f(x)是f(x)13x2x1的导函数，则f(1)的值是3
考点二：导数的几何意义。
例2.已知函数yf(x)的图象在点M(1，f(1))处的切线方程是y
1x2，则f(1)f(1)2
，3)处的切线方程是例3.曲线yx32x24x2在点(1
点评：以上两小题均是对导数的几何意义的考查。
考点三：导数的几何意义的应用。
例4.已知曲线C：yx33x22x，直线l:ykx，且直线l与曲线C相切于点x0,y0x00，求直线l的方程及切点坐标。
点评：本小题考查导数几何意义的应用。解决此类问题时应注意“切点既在曲线上又在切线上”这个条件的应用。函数在某点可导是相应曲线上过该点存在切线的充分条件，而不是必要条件。
考点四：函数的单调性。
例5.已知fxax3_在R上是减函数，求a的取值范围。32
点评：本题考查导数在函数单调性中的应用。对于高次函数单调性问题，要有求导意识。
考点五：函数的极值。
例6.设函数f(x)2x33ax23bx8c在x1及x2时取得极值。
(1)求a、b的值;
(2)若对于任意的x[0，3]，都有f(x)c2成立，求c的取值范围。
点评：本题考查利用导数求函数的极值。求可导函数fx的极值步骤：
①求导数f'x;
②求f'x0的根;③将f'x0的根在数轴上标出，得出单调区间，由f'x在各区间上取值的正负可确定并求出函数fx的极值。
考点六：函数的最值。
例7.已知a为实数，f_4xa。求导数f'x;(2)若f'10，求fx在区间2,2上的值和最小值。
点评：本题考查可导函数最值的求法。求可导函数fx在区间a,b上的最值，要先求出函数fx在区间a,b上的极值，然后与fa和fb进行比较，从而得出函数的最小值。
考点七：导数的综合性问题。
例8.设函数f(x)ax3bxc(a0)为奇函数，其图象在点(1,f(1))处的切线与直线x6y70垂直，导函数
(1)求a，b，c的值;f'(x)的最小值为12。
(2)求函数f(x)的单调递增区间，并求函数f(x)在[1,3]上的值和最小值。
抛物线的性质：
1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线
x=―b/2a。
对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。
特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）
2、抛物线有一个顶点P，坐标为
P（―b/2a，（4ac―b^2）/4a）
当―b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b^2―4ac=0时，P在x轴上。
3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。
当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。
|a|越大，则抛物线的开口越小。
4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。
当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；
当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。
5、常数项c决定抛物线与y轴交点。
抛物线与y轴交于（0，c）
6、抛物线与x轴交点个数
Δ=b^2―4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。
Δ=b^2―4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。
Δ=b^2―4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=―b±√b^2―4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）
焦半径：
焦半径：抛物线y2=2px（p>0）上一点P（x0，y0）到焦点Fè？？？÷？
p2，0的距离|PF|=x0+p2、
求抛物线方程的方法：
（1）定义法：根据条件确定动点满足的几何特征，从而确定p的值，得到抛物线的标准方程。
（2）待定系数法：根据条件设出标准方程，再确定参数p的值，这里要注意抛物线标准方程有四种形式。从简单化角度出发，焦点在x轴的，设为y2=ax（a≠0），焦点在y轴的，设为x2=by（b≠0）。
数列定义：
如果一个数列从第二项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做等差数列的公差，公差常用字母d表示。
前n项和公式为：Sn=na1+n（n—1）d/2或Sn=n（a1+an）/2（2）
以上n均属于正整数。
解释说明：
从（1）式可以看出，an是n的一次函数（d≠0）或常数函数（d=0），（n，an）排在一条直线上，由（2）式知，Sn是n的二次函数（d≠0）或一次函数（d=0，a1≠0），且常数项为0。
在等差数列中，等差中项：一般设为Ar，Am+An=2Ar，所以Ar为Am，An的等差中项，且为数列的*均数。
且任意两项am，an的关系为：an=am+（n—m）d
它可以看作等差数列广义的通项公式。
推论公式：
从等差数列的定义、通项公式，前n项和公式还可推出：a1+an=a2+an—1=a3+an—2=…=ak+an—k+1，k∈{1，2，…，n}
若m，n，p，q∈N_，且m+n=p+q，则有am+an=ap+aq，Sm—1=（2n—1）an，S2n+1=（2n+1）an+1，Sk，S2k—Sk，S3k—S2k，…，Snk—S（n—1）k…或等差数列，等等。
基本公式：
和=（首项+末项）×项数÷2
项数=（末项—首项）÷公差+1
首项=2和÷项数—末项
末项=2和÷项数—首项
末项=首项+（项数—1）×公差
一、不等式
一、不等式的基本性质:
注意:(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。
(2)注意课本上的几个性质，另外需要特别注意:
①若ab>0，则 。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。
②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。
③图象法:利用有关函数的图象(指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象)，直接比较大小。
④中介值法:先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小
二、均值不等式:两个数的算术*均数不小于它们的几何*均数。
基本应用:①放缩，变形;
②求函数最值:注意:①一正二定三相等;②积定和最小，和定积最大。
常用的方法为:拆、凑、*方;
三、绝对值不等式:
注意:上述等号“=”成立的条件;
四、常用的基本不等式:
五、证明不等式常用方法:
(1)比较法:作差比较:
作差比较的步骤:
⑴作差:对要比较大小的两个数(或式)作差。
⑵变形:对差进行因式分解或配方成几个数(或式)的完全*方和。
⑶判断差的符号:结合变形的结果及题设条件判断差的符号。
注意:若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的*方差来比较大小。
(2)综合法:由因导果。
(3)分析法:执果索因。基本步骤:要证……只需证……，只需证……
(4)反证法:正难则反。
(5)放缩法:将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。
放缩法的方法有:
⑴添加或舍去一些项，
⑵将分子或分母放大(或缩小)
⑶利用基本不等式，
(6)换元法:换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。
(7)构造法:通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式;
二、不等式的解法:
(1)一元二次不等式: 一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零;注:要对 进行讨论:
(2)绝对值不等式:若 ，则 ; ;
注意:
(1)解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有:
⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值;
(2).通过两边*方去绝对值;需要注意的是不等号两边为非负值。
(3).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。
(4)分式不等式的解法:通解变形为整式不等式;
(5)不等式组的解法:分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。
(6)解含有参数的不等式:
解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论:
①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.
②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论.
③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况(有时要分析△)，比较两个根的大小,设根为 (或更多)但含参数，要讨论。
三、数列
本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复*，并在此基础上，突出解决下述几个问题:(1)等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前 项和 ，则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 .(2)数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.(3)解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复*应达到的目标. ①函数思想:等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.
②分类讨论思想:用等比数列求和公式应分为 及 ;已知 求 时，也要进行分类;
③整体思想:在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整
体思想求解.
(4)在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.
一、基本概念:
1、 数列的定义及表示方法:
2、 数列的项与项数:
3、 有穷数列与无穷数列:
4、 递增(减)、摆动、循环数列:
5、 数列的通项公式an:
6、 数列的前n项和公式Sn:
7、 等差数列、公差d、等差数列的结构:
8、 等比数列、公比q、等比数列的结构:
二、基本公式:
9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=
10、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。
11、等差数列的前n项和公式:Sn= Sn= Sn=
当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，Sn=na1是关于n的正比例式。
12、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)
13、等比数列的前n项和公式:当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式);
当q≠1时，Sn= Sn=
三、有关等差、等比数列的结论
14、等差数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。
15、等差数列中，若m+n=p+q，则
16、等比数列中，若m+n=p+q，则
17、等比数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。
18、两个等差数列与的和差的数列、仍为等差数列。
19、两个等比数列与的积、商、倒数组成的数列
、 、 仍为等比数列。
20、等差数列的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
21、等比数列的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
22、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d
23、三个数成等比的设法:a/q,a,aq;
四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3
24、为等差数列，则 (c>0)是等比数列。
25、(bn>0)是等比数列，则 (c>0且c 1) 是等差数列。
四、数列求和的常用方法:公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。
26、分组法求数列的和:如an=2n+3n
27、错位相减法求和:如an=(2n-1)2n
28、裂项法求和:如an=1/n(n+1)
29、倒序相加法求和:
30、求数列的最大、最小项的方法:
① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
② an=f(n) 研究函数f(n)的增减性
31、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题--常用邻项变号法求解:
(1)当 >0,d<0时，满足 的项数m使得 取最大值.
(2)当<0 d="">0时，满足 的项数m使得 取最小值。
运算性质有：
(1) a>;b，c>;da+c>;b+d.
(2) a>;b>;0，c>;d>;0ac>;bd.
(3) a>;b>;0an>;bn (n∈N，n>;1)。
(4) a>;b>;0>;(n∈N，n>;1)。
应注意，上述性质中，条件与结论的逻辑关系有两种：“”和“”即推出关系和等价关系。一般地，证明不等式就是从条件出发施行一系列的推出变换。解不等式就是施行一系列的等价变换。因此，要正确理解和应用不等式性质。
②关于不等式的性质的考察，主要有以下三类问题：
(1)根据给定的不等式条件，利用不等式的性质，判断不等式能否成立。
(2)利用不等式的性质及实数的性质，函数性质，判断实数值的大小。
(3)利用不等式的性质，判断不等式变换中条件与结论间的充分或必要关系。
人教版高二数学下册知识结构：
1.两角和与差的正弦、余弦和正切公式
重点：通过探索和讨论交流，导出两角差与和的三角函数的十一个公式，并了解它们的内在联系。
难点：两角差的余弦公式的探索和证明。
2.简单的三角恒等变换
重点：掌握三角变换的内容、思路和方法，体会三角变换的特点.
难点：公式的灵活应用.
三角函数几点说明：
1.对弧长公式只要求了解，会进行简单应用，不必在应用方面加深.
2.用同角三角函数基本关系证明三角恒等式和求值计算，熟练配角和sin和cos的计算.
3.已知三角函数值求角问题，达到课本要求即可，不必拓展.
4.熟练掌握函数y=Asin(wx+j)图象、单调区间、对称轴、对称点、特殊点和最值.
5.积化和差、和差化积、半角公式只作为练*，不要求记忆.
6.两角和与差的正弦、余弦和正切公式
一、不等式
一、不等式的基本性质:
注意:(1)特值法是判断不等式命题是否成立的一种方法，此法尤其适用于不成立的命题。
(2)注意课本上的几个性质，另外需要特别注意:
①若ab>0，则 。即不等式两边同号时，不等式两边取倒数，不等号方向要改变。
②如果对不等式两边同时乘以一个代数式，要注意它的正负号，如果正负号未定，要注意分类讨论。
③图象法:利用有关函数的图象(指数函数、对数函数、二次函数、三角函数的图象)，直接比较大小。
④中介值法:先把要比较的代数式与“0”比，与“1”比，然后再比较它们的大小
二、均值不等式:两个数的算术*均数不小于它们的几何*均数。
基本应用:①放缩，变形;
②求函数最值:注意:①一正二定三相等;②积定和最小，和定积最大。
常用的方法为:拆、凑、*方;
三、绝对值不等式:
注意:上述等号“=”成立的条件;
四、常用的基本不等式:
五、证明不等式常用方法:
(1)比较法:作差比较:
作差比较的步骤:
⑴作差:对要比较大小的两个数(或式)作差。
⑵变形:对差进行因式分解或配方成几个数(或式)的完全*方和。
⑶判断差的符号:结合变形的结果及题设条件判断差的符号。
注意:若两个正数作差比较有困难，可以通过它们的*方差来比较大小。
(2)综合法:由因导果。
(3)分析法:执果索因。基本步骤:要证……只需证……，只需证……
(4)反证法:正难则反。
(5)放缩法:将不等式一侧适当的放大或缩小以达证题目的。
放缩法的方法有:
⑴添加或舍去一些项，
⑵将分子或分母放大(或缩小)
⑶利用基本不等式，
(6)换元法:换元的目的就是减少不等式中变量，以使问题化难为易，化繁为简，常用的换元有三角换元和代数换元。
(7)构造法:通过构造函数、方程、数列、向量或不等式来证明不等式;
二、不等式的解法:
(1)一元二次不等式: 一元二次不等式二次项系数小于零的，同解变形为二次项系数大于零;注:要对 进行讨论:
(2)绝对值不等式:若 ，则 ; ;
注意:
(1)解有关绝对值的问题，考虑去绝对值，去绝对值的方法有:
⑴对绝对值内的部分按大于、等于、小于零进行讨论去绝对值;
(2).通过两边*方去绝对值;需要注意的是不等号两边为非负值。
(3).含有多个绝对值符号的不等式可用“按零点分区间讨论”的方法来解。
(4)分式不等式的解法:通解变形为整式不等式;
(5)不等式组的解法:分别求出不等式组中，每个不等式的解集，然后求其交集，即是这个不等式组的解集，在求交集中，通常把每个不等式的解集画在同一条数轴上，取它们的公共部分。
(6)解含有参数的不等式:
解含参数的不等式时，首先应注意考察是否需要进行分类讨论.如果遇到下述情况则一般需要讨论:
①不等式两端乘除一个含参数的式子时，则需讨论这个式子的正、负、零性.
②在求解过程中，需要使用指数函数、对数函数的单调性时，则需对它们的底数进行讨论.
③在解含有字母的一元二次不等式时，需要考虑相应的二次函数的开口方向，对应的一元二次方程根的状况(有时要分析△)，比较两个根的大小,设根为 (或更多)但含参数，要讨论。
三、数列
本章是高考命题的主体内容之一，应切实进行全面、深入地复*，并在此基础上，突出解决下述几个问题:(1)等差、等比数列的证明须用定义证明，值得注意的是，若给出一个数列的前 项和 ，则其通项为 若 满足 则通项公式可写成 .(2)数列计算是本章的中心内容，利用等差数列和等比数列的通项公式、前 项和公式及其性质熟练地进行计算，是高考命题重点考查的内容.(3)解答有关数列问题时，经常要运用各种数学思想.善于使用各种数学思想解答数列题，是我们复*应达到的目标. ①函数思想:等差等比数列的通项公式求和公式都可以看作是 的'函数，所以等差等比数列的某些问题可以化为函数问题求解.
②分类讨论思想:用等比数列求和公式应分为 及 ;已知 求 时，也要进行分类;
③整体思想:在解数列问题时，应注意摆脱呆板使用公式求解的思维定势，运用整
体思想求解.
(4)在解答有关的数列应用题时，要认真地进行分析，将实际问题抽象化，转化为数学问题，再利用有关数列知识和方法来解决.解答此类应用题是数学能力的综合运用，决不是简单地模仿和套用所能完成的.特别注意与年份有关的等比数列的第几项不要弄错.
一、基本概念:
1、 数列的定义及表示方法:
2、 数列的项与项数:
3、 有穷数列与无穷数列:
4、 递增(减)、摆动、循环数列:
5、 数列的通项公式an:
6、 数列的前n项和公式Sn:
7、 等差数列、公差d、等差数列的结构:
8、 等比数列、公比q、等比数列的结构:
二、基本公式:
9、一般数列的通项an与前n项和Sn的关系:an=
10、等差数列的通项公式:an=a1+(n-1)d an=ak+(n-k)d (其中a1为首项、ak为已知的第k项) 当d≠0时，an是关于n的一次式;当d=0时，an是一个常数。
11、等差数列的前n项和公式:Sn= Sn= Sn=
当d≠0时，Sn是关于n的二次式且常数项为0;当d=0时(a1≠0)，Sn=na1是关于n的正比例式。
12、等比数列的通项公式: an= a1 qn-1 an= ak qn-k
(其中a1为首项、ak为已知的第k项，an≠0)
13、等比数列的前n项和公式:当q=1时，Sn=n a1 (是关于n的正比例式);
当q≠1时，Sn= Sn=
三、有关等差、等比数列的结论
14、等差数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等差数列。
15、等差数列中，若m+n=p+q，则
16、等比数列中，若m+n=p+q，则
17、等比数列的任意连续m项的和构成的数列Sm、S2m-Sm、S3m-S2m、S4m - S3m、……仍为等比数列。
18、两个等差数列与的和差的数列、仍为等差数列。
19、两个等比数列与的积、商、倒数组成的数列
、 、 仍为等比数列。
20、等差数列的任意等距离的项构成的数列仍为等差数列。
21、等比数列的任意等距离的项构成的数列仍为等比数列。
22、三个数成等差的设法:a-d,a,a+d;四个数成等差的设法:a-3d,a-d,,a+d,a+3d
23、三个数成等比的设法:a/q,a,aq;
四个数成等比的错误设法:a/q3,a/q,aq,aq3
24、为等差数列，则 (c>0)是等比数列。
25、(bn>0)是等比数列，则 (c>0且c 1) 是等差数列。
四、数列求和的常用方法:公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等。关键是找数列的通项结构。
26、分组法求数列的和:如an=2n+3n
27、错位相减法求和:如an=(2n-1)2n
28、裂项法求和:如an=1/n(n+1)
29、倒序相加法求和:
30、求数列的最大、最小项的方法:
① an+1-an=…… 如an= -2n2+29n-3
② an=f(n) 研究函数f(n)的增减性
31、在等差数列 中,有关Sn 的最值问题--常用邻项变号法求解:
(1)当 >0,d<0时，满足 的项数m使得 取最大值.
(2)当<0 d="">0时，满足 的项数m使得 取最小值。
在解含绝对值的数列最值问题时,注意转化思想的应用。
三、*面向量
1.基本概念:
向量的定义、向量的模、零向量、单位向量、相反向量、共线向量、相等向量。
2. 加法与减法的代数运算:
(1)若a=(x1,y1 ),b=(x2,y2 )则a b=(x1+x2,y1+y2 ).
向量加法与减法的几何表示:*行四边形法则、三角形法则。
向量加法有如下规律: + = + (交换律); +( +c)=( + )+c (结合律);
3.实数与向量的积:实数 与向量 的积是一个向量。
(1)| |=| |·| |;
(2) 当 a>0时， 与a的方向相同;当a<0时， 与a的方向相反;当 a=0时，a=0.
两个向量共线的充要条件:
(1) 向量b与非零向量 共线的充要条件是有且仅有一个实数 ，使得b= .
(2) 若 =( ),b=( )则 ‖b .
*面向量基本定理:
若e1、e2是同一*面内的两个不共线向量，那么对于这一*面内的任一向量 ，有且只有一对实数 ， ，使得 = e1+ e2.
4.P分有向线段 所成的比:
设P1、P2是直线 上两个点，点P是 上不同于P1、P2的任意一点，则存在一个实数 使 = ， 叫做点P分有向线段 所成的比。
当点P在线段 上时， >0;当点P在线段 或 的延长线上时，<0;
分点坐标公式:若 = ; 的坐标分别为( ),( ),( );则 ( ≠-1)， 中点坐标公式: .
5. 向量的数量积:
(1).向量的夹角:
已知两个非零向量 与b，作 = , =b,则∠AOB= ( )叫做向量 与b的夹角。
(2).两个向量的数量积:
已知两个非零向量 与b，它们的夹角为 ，则 ·b=| |·|b|cos .
其中|b|cos 称为向量b在 方向上的投影.
(3).向量的数量积的性质:
若 =( ),b=( )则e· = ·e=| |cos (e为单位向量);
⊥b ·b=0 ( ，b为非零向量);| |= ;
cos = = .
(4) .向量的数量积的运算律:
·b=b· ;( )·b= ( ·b)= ·( b);( +b)·c= ·c+b·c.
6.主要思想与方法:
本章主要树立数形转化和结合的观点，以数代形，以形观数，用代数的运算处理几何问题，特别是处理向量的相关位置关系，正确运用共线向量和*面向量的基本定理，计算向量的模、两点的距离、向量的夹角，判断两向量是否垂直等。由于向量是一新的工具，它往往会与三角函数、数列、不等式、解几等结合起来进行综合考查，是知识的交汇点。
四、立体几何
1.*面的基本性质:掌握三个公理及推论，会说明共点、共线、共面问题。
能够用斜二测法作图。
2.空间两条直线的位置关系:*行、相交、异面的概念;
会求异面直线所成的角和异面直线间的距离;证明两条直线是异面直线一般用反证法。
3.直线与*面
①位置关系:*行、直线在*面内、直线与*面相交。
②直线与*面*行的判断方法及性质,判定定理是证明*行问题的依据。
③直线与*面垂直的证明方法有哪些?
④直线与*面所成的角:关键是找它在*面内的射影，范围是
⑤三垂线定理及其逆定理:每年高考试题都要考查这个定理. 三垂线定理及其逆定理主要用于证明垂直关系与空间图形的度量.如:证明异面直线垂直，确定二面角的*面角，确定点到直线的垂线.
4.*面与*面
(1)位置关系:*行、相交，(垂直是相交的一种特殊情况)
(2)掌握*面与*面*行的证明方法和性质。
(3)掌握*面与*面垂直的证明方法和性质定理。尤其是已知两*面垂直，一般是依据性质定理，可以证明线面垂直。
(4)两*面间的距离问题→点到面的距离问题→
(5)二面角。二面角的*面交的作法及求法:
①定义法，一般要利用图形的对称性;一般在计算时要解斜三角形;
②垂线、斜线、射影法，一般要求*面的垂线好找，一般在计算时要解一个直角三角形。
③射影面积法，一般是二面交的两个面只有一个公共点，两个面的交线不容易找到时用此法?
一、随机事件
主要掌握好（三四五）
（1）事件的三种运算：并（和）、交（积）、差；注意差A―B可以表示成A与B的逆的积。
（2）四种运算律：交换律、结合律、分配律、德莫根律。
（3）事件的五种关系：包含、相等、互斥（互不相容）、对立、相互独立。
二、概率定义
（1）统计定义：频率稳定在一个数附*，这个数称为事件的概率；（2）古典定义：要求样本空间只有有限个基本事件，每个基本事件出现的可能性相等，则事件A所含基本事件个数与样本空间所含基本事件个数的比称为事件的古典概率；
（3）几何概率：样本空间中的元素有无穷多个，每个元素出现的可能性相等，则可以将样本空间看成一个几何图形，事件A看成这个图形的子集，它的概率通过子集图形的大小与样本空间图形的大小的比来计算；
（4）公理化定义：满足三条公理的任何从样本空间的子集集合到[0，1]的映射。
三、概率性质与公式
（1）加法公式：P（A+B）=p（A）+P（B）―P（AB），特别地，如果A与B互不相容，则P（A+B）=P（A）+P（B）；
（2）差：P（A―B）=P（A）―P（AB），特别地，如果B包含于A，则P（A―B）=P（A）―P（B）；
（3）乘法公式：P（AB）=P（A）P（B|A）或P（AB）=P（A|B）P（B），特别地，如果A与B相互独立，则P（AB）=P（A）P（B）；
（4）全概率公式：P（B）=∑P（Ai）P（B|Ai）。它是由因求果，
贝叶斯公式：P（Aj|B）=P（Aj）P（B|Aj）/∑P（Ai）P（B|Ai）。它是由果索因；
如果一个事件B可以在多种情形（原因）A1，A2，...，An下发生，则用全概率公式求B发生的概率；如果事件B已经发生，要求它是由Aj引起的概率，则用贝叶斯公式。
（5）二项概率公式：Pn（k）=C（n，k）p^k（1―p）^（n―k），k=0，1，2，...，n。当一个问题可以看成n重贝努力试验（三个条件：n次重复，每次只有A与A的逆可能发生，各次试验结果相互独立）时，要考虑二项概率公式。
(1)顺序结构：
顺序结构是最简单的算法结构，语句与语句之间，框与框之间是按从上到下的顺序进行的，它是由若干个依次执行的处理步骤组成的，它是任何一个算法都离不开的一种基本算法结构。
顺序结构在程序框图中的体现就是用流程线将程序框自上而下地连接起来，按顺序执行算法步骤。如在示意图中，A框和B框是依次执行的，只有在执行完A框指定的操作后，才能接着执行B框所
指定的操作。
(2)条件结构：
条件结构是指在算法中通过对条件的判断根据条件是否成立而选择不同流向的
算法结构。
条件P是否成立而选择执行A框或B框。无论P条件是否成立，只能执行A框或B框之一，不可能同时执行
A框和B框，也不可能A框、B框都不执行。一个判断结构可以有多个判断框。
(3)循环结构：
在一些算法中，经常会出现从某处开始，按照一定条件，反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构，反复执行的处理步骤为循环体，显然，循环结构中一定包含条件结构。循环结构又称重复结构，循环结构可细分为两类：
①一类是当型循环结构，如下左图所示，它的功能是当给定的条件P成立时，执行A框，A框执行完毕后，再判断条件P是否成立，如果仍然成立，再执行A框，如此反复执行A框，直到某一次条件P不成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
②另一类是直到型循环结构，如下右图所示，它的功能是先执行，然后判断给定的条件P是否成立，如果P仍然不成立，则继续执行A框，直到某一次给定的条件P成立为止，此时不再执行A框，离开循环结构。
注意：
1循环结构要在某个条件下终止循环，这就需要条件结构来判断。因此，循环结构中一定包含条件结构，但不允许“死循环”。
2在循环结构中都有一个计数变量和累
加变量。计数变量用于记录循环次数，累加变量用于输出结果。计数变量和累加变量一般是同步执行的，累加一次，计数一次
——最新高二数学知识点归纳优选【五】篇
高二数学知识点1
1、导数的定义：在点处的导数记作、
2、导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率
①k=f/（x0）表示过曲线y=f（x）上P（x0，f（x0））切线斜率。V=s/（t）表示即时速度。a=v/（t）表示加速度。
3、常见函数的导数公式：
4、导数的四则运算法则：
5、导数的应用：
（1）利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导，如果，那么为增函数；如果，那么为减函数；
注意：如果已知为减函数求字母取值范围，那么不等式恒成立。
（2）求极值的步骤：
①求导数；
②求方程的根；
③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负，那么函数在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么函数在这个根处取得极小值；
（3）求可导函数值与最小值的步骤：
�∏蟮母�；��把根与区间端点函数值比较，的为值，最小的是最小值。
高二数学知识点2
等差数列：
对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之差为一个常数，那么该数列为等差数列，且称这一定值差为公差，记为d；从第一项a1到第n项an的.总和，记为Sn。
那么，通项公式为，其求法很重要，利用了“叠加原理”的思想：
将以上n―1个式子相加，便会接连消去很多相关的项，最终等式左边余下an，而右边则余下a1和n―1个d，如此便得到上述通项公式。
此外，数列前n项的和，其具体推导方式较简单，可用以上类似的叠加的方法，也可以采取迭代的方法，在此，不再复述。
值得说明的是，前n项的和Sn除以n后，便得到一个以a1为首项，以d/2为公差的新数列，利用这一特点可以使很多涉及Sn的数列问题迎刃而解。
等比数列：
对于一个数列{an}，如果任意相邻两项之商（即二者的比）为一个常数，那么该数列为等比数列，且称这一定值商为公比q；从第一项a1到第n项an的总和，记为Tn。
那么，通项公式为（即a1乘以q的（n―1）次方，其推导为“连乘原理”的思想：
a2=a1_，
a3=a2_，
a4=a3_，
````````
an=an―1_，
将以上（n―1）项相乘，左右消去相应项后，左边余下an，右边余下a1和（n―1）个q的乘积，也即得到了所述通项公式。
此外，当q=1时该数列的前n项和Tn=a1_
当q≠1时该数列前n项的和Tn=a1_1―q^（n））/（1―q）、
高二数学知识点3
（1）总体和样本
①在统计学中，把研究对象的全体叫做总体、
②把每个研究对象叫做个体、
③把总体中个体的总数叫做总体容量、
④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，研究，我们称它为样本、其中个体的个数称为样本容量、
（2）简单随机抽样，也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随
机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同（概率相等），样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
（3）简单随机抽样常用的方法：
①抽签法
②随机数表法
③计算机模拟法
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：
①总体变异情况；
②允许误差范围；
③概率保证程度。
（4）抽签法：
①给调查对象群体中的每一个对象编号；
②准备抽签的工具，实施抽签；
③对样本中的每一个个体进行测量或调查
高二数学知识点4
一、直线与圆：
1、直线的倾斜角的范围是
在*面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或*行时，规定倾斜角为0；
2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα、
过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k=（y2―y1）/（x2―x1），另外切线的斜率用求导的方法。
3、直线方程：⑴点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为，
⑵斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为
4、直线与直线的位置关系：
（1）*行A1/A2=B1/B2注意检验（2）垂直A1A2+B1B2=0
5、点到直线的距离公式；
两条*行线与的距离是
6、圆的标准方程：、⑵圆的一般方程：
注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与轴垂直的直线、
8、直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题、①相离②相切③相交
9、解决直线与圆的关系问题时，要充分发挥圆的*面几何性质的作用（如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形）直线与圆相交所得弦长
高二数学知识点5
第一章：三角函数。考试必考题。诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行，难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相，及根据最值计算A、B的值和周期，及等变化时图像及性质的变化，这一知识点内容较多，需要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练*，只要能踏踏实实去做，也不难掌握，毕竟不存在理解上的难度。
第二章：*面向量。个人觉得这一章难度较大，这也是我掌握最差的一章。向量的运算性质及三角形法则*行四边形法则难度都不大，只要在计算的时候记住要同起点的向量。向量共线和垂直的数学表达，这是计算当中经常要用的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。难点在于分点坐标公式，首先要准确记忆。向量在考试过程一般不会单独出现，常常是作为解题要用的工具出现，用向量时要首先找出合适的向量，个人认为这个比较难，常常找不对。有同样情况的同学建议多看有关题的图形。
第三章：三角恒等变换。这一章公式特别多。和差倍半角公式都是会用到的公式，所以必须要记牢。由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写之后贴在桌子上，天天都要看。而且的三角函数变换都有一定的规律，记忆的时候可以结合起来去记。除此之外，就是多练*。要从多练*中找到变换的规律，比如一般都要化等等。这一章也是考试必考，所以一定要重点掌握。
最新高二数学知识点归纳
第一章：集合和函数的基本概念，错误基本都集中在空集这一概念上，而每次考试基本都会在选填题上涉及这一概念，一个不小心就是五分没了。次一级的知识点就是集合的韦恩图，会画图，集合的“并、补、交、非”也就解决了，还有函数的定义域和函数的单调性、增减性的概念，这些都是函数的基础而且不难理解。在第一轮复*中一定要反复去记这些概念，的方法是写在笔记本上，每天至少看上一遍。
第二章：基本初等函数：指数、对数、幂函数三大函数的运算性质及图像。函数的几大要素和相关考点基本都在函数图像上有所体现，单调性、增减性、极值、零点等等。关于这三大函数的运算公式，多记多用，多做一点练*基本就没多大问题。函数图像是这一章的重难点，而且图像问题是不能靠记忆的，必须要理解，要会熟练的画出函数图像，定义域、值域、零点等等。对于幂函数还要搞清楚当指数幂大于一和小于一时图像的不同及函数值的大小关系，这也是常考常错点。另外指数函数和对数函数的对立关系及其相互之间要怎样转化问题也要了解清楚。
第三章：函数的应用。主要就是函数与方程的结合。其实就是的实根，即函数的零点，也就是函数图像与X轴的交点。这三者之间的转化关系是这一章的重点，要学会在这三者之间的灵活转化，以求能最简单的解决问题。关于证明零点的方法，直接计算加得必有零点，连续函数在x轴上方下方有定义则有零点等等，这是这一章的难点，这几种证明方法都要记得，多练*强化。这二次函数的零点的Δ判别法，这个倒不算难。
一、直线与圆：
1、直线的倾斜角的范围是在*面直角坐标系中，对于一条与轴相交的直线，如果把轴绕着交点按逆时针方向转到和直线重合时所转的最小正角记为，就叫做直线的倾斜角。当直线与轴重合或*行时，规定倾斜角为0；
2、斜率：已知直线的倾斜角为α，且α≠90°，则斜率k=tanα.过两点（x1，y1），（x2，y2）的直线的斜率k=（y2-y1）/（x2-x1），另外切线的斜率用求导的方法。
3、直线方程：
（1）点斜式：直线过点斜率为，则直线方程为
（2）斜截式：直线在轴上的截距为和斜率，则直线方程为
4、直线与直线的位置关系：
（1）*行A1/A2=B1/B2注意检验
（2）垂直A1A2+B1B2=0
5、点到直线的距离公式；
两条*行线与的距离是
6、圆的标准方程：圆的一般方程：注意能将标准方程化为一般方程
7、过圆外一点作圆的切线，一定有两条，如果只求出了一条，那么另外一条就是与轴垂直的直线.
8、直线与圆的位置关系，通常转化为圆心距与半径的关系，或者利用垂径定理，构造直角三角形解决弦长问题.①相离②相切③相交
9、解决直线与圆的关系问题时，要充分发挥圆的*面几何性质的作用（如半径、半弦长、弦心距构成直角三角形）直线与圆相交所得弦长
二、圆锥曲线方程：
1、椭圆：①方程（a>b>0）注意还有一个；②定义：|PF1|+|PF2|=2a>2c；③e=④长轴长为2a，短轴长为2b，焦距为2c；a2=b2+c2；
2、双曲线：①方程（a，b>0）注意还有一个；②定义：||PF1|-|PF2||=2a<2c；③e=；④实轴长为2a，虚轴长为2b，焦距为2c；渐进线或c2=a2+b2
3、抛物线：①方程y2=2px注意还有三个，能区别开口方向；②定义：|PF|=d焦点F（，0），准线x=-；③焦半径；焦点弦=x1+x2+p；
4、直线被圆锥曲线截得的弦长公式：
三、直线、*面、简单几何体：
1、学会三视图的分析：
2、斜二测画法应注意的地方：
（1）在已知图形中取互相垂直的轴Ox、Oy。画直观图时，把它画成对应轴o'x'、o'y'、使∠x'o'y'=45°（或135°）；
（2）*行于x轴的线段长不变，*行于y轴的线段长减半.
（3）直观图中的45度原图中就是90度，直观图中的90度原图一定不是90度.
3、表（侧）面积与体积公式：
（1）柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h
（2）锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧=；③体积：V=S底h：
（3）台体①表面积：S=S侧+S上底S下底②侧面积：S侧=
（4）球体：①表面积：S=；②体积：V=
4、位置关系的证明（主要方法）：注意立体几何证明的书写
（1）直线与*面*行：①线线*行线面*行；②面面*行线面*行。
（2）*面与*面*行：①线面*行面面*行。
（3）垂直问题：线线垂直线面垂直面面垂直。核心是线面垂直：垂直*面内的两条相交直线
5、求角：（步骤-------Ⅰ.找或作角；Ⅱ.求角）
（1）异面直线所成角的求法：*移法：*移直线，构造三角形；
（2）直线与*面所成的角：直线与射影所成的角
四、导数：导数的意义-导数公式-导数应用（极值最值问题、曲线切线问题）
1、导数的定义：在点处的导数记作.
2、导数的几何物理意义：曲线在点处切线的斜率
①k=f/（x0）表示过曲线y=f（x）上P（x0，f（x0））切线斜率。V=s/（t）表示即时速度。a=v/（t）表示加速度。
3.常见函数的导数公式：①；②；③；
⑤；⑥；⑦；⑧。
4.、导数的四则运算法则：
5、导数的应用：
（1）利用导数判断函数的单调性：设函数在某个区间内可导，如果，那么为增函数；如果，那么为减函数；
注意：如果已知为减函数求字母取值范围，那么不等式恒成立。
（2）求极值的步骤：
①求导数；
②求方程的根；
③列表：检验在方程根的左右的符号，如果左正右负，那么函数在这个根处取得极大值；如果左负右正，那么函数在这个根处取得极小值；
（3）求可导函数值与最小值的步骤：
ⅰ求的根；ⅱ把根与区间端点函数值比较，的为值，最小的是最小值。
五、常用逻辑用语：
1、四种命题：
⑴原命题：若p则q；⑵逆命题：若q则p；⑶否命题：若p则q；⑷逆否命题：若q则p
注：1、原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。判断命题真假时注意转化。
2、注意命题的否定与否命题的区别：命题否定形式是；否命题是.命题“或”的否定是“且”；“且”的否定是“或”.
3、逻辑联结词：
（1）且（and）：命题形式pq；pqpqpqp
（2）或（or）：命题形式pq；真真真真假
（3）非（not）：命题形式p.真假假真假
假真假真真
假假假假真
“或命题”的真假特点是“一真即真，要假全假”；
“且命题”的真假特点是“一假即假，要真全真”；
“非命题”的真假特点是“一真一假”
4、充要条件
由条件可推出结论，条件是结论成立的充分条件；由结论可推出条件，则条件是结论成立的必要条件。
5、全称命题与特称命题：
短语“所有”在陈述中表示所述事物的全体，逻辑中通常叫做全称量词，并用符号表示。含有全体量词的命题，叫做全称命题。
短语“有一个”或“有些”或“至少有一个”在陈述中表示所述事物的个体或部分，逻辑中通常叫做存在量词，并用符号表示，含有存在量词的命题，叫做存在性命题。
总体和样本
①在统计学中,把研究对象的全体叫做总体。
②把每个研究对象叫做个体。
③把总体中个体的总数叫做总体容量。
④为了研究总体的有关性质，一般从总体中随机抽取一部分：x1，x2，....，研究，我们称它为样本.其中个体的个数称为样本容量。
简单随机抽样
也叫纯随机抽样。就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随。
机地抽取调查单位。特点是：每个样本单位被抽中的可能性相同(概率相等)，样本的每个单位完全独立，彼此间无一定的关联性和排斥性。简单随机抽样是其它各种抽样形式的基础,高三。通常只是在总体单位之间差异程度较小和数目较少时，才采用这种方法。
简单随机抽样常用的方法
①抽签法
②随机数表法
③计算机模拟法
④使用统计软件直接抽取。
在简单随机抽样的样本容量设计中，主要考虑：
①总体变异情况;
②允许误差范围;
③概率保证程度。
抽签法
①给调查对象群体中的每一个对象编号;
②准备抽签的工具，实施抽签;
③对样本中的每一个个体进行测量或调查。
第一章：三角函数。考试必考题。诱导公式和基本三角函数图像的一些性质只要记住会画图就行，难度在于三角函数形函数的振幅、频率、周期、相位、初相，及根据最值计算A、B的值和周期，及等变化时图像及性质的变化，这一知识点内容较多，需要多花时间，首先要记忆，其次要多做题强化练*，只要能踏踏实实去做，也不难掌握，毕竟不存在理解上的难度。
第二章：*面向量。个人觉得这一章难度较大，这也是我掌握最差的一章。向量的运算性质及三角形法则*行四边形法则难度都不大，只要在计算的时候记住要同起点的向量。向量共线和垂直的数学表达，这是计算当中经常要用的公式。向量的共线定理、基本定理、数量积公式。难点在于分点坐标公式，首先要准确记忆。向量在考试过程一般不会单独出现，常常是作为解题要用的工具出现，用向量时要首先找出合适的向量，个人认为这个比较难，常常找不对。有同样情况的同学建议多看有关题的图形。
第三章：三角恒等变换。这一章公式特别多。和差倍半角公式都是会用到的公式，所以必须要记牢。由于量比较大，记忆难度大，所以建议用纸写之后贴在桌子上，天天都要看。而且的三角函数变换都有一定的规律，记忆的时候可以结合起来去记。除此之外，就是多练*。要从多练*中找到变换的规律，比如一般都要化等等。这一章也是考试必考，所以一定要重点掌握。
