1、两条直线相交所构成的四个角中，有 公共顶点 且有 一条公共边 的两个角是
2、有，AB∥CD
3、能判别变量中的自变量和因变量，会列列关系式（因变量=自变量与常量的关系）
4、三角形
5、*行线的性质：
6、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
7、求几何概率：
8、三角形的中线把这个三角形分成面积相等的两个三角形
9、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。
10、相关命题：
11、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。
12、三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
13、两角及一边对应相等的两个三角形全等。
14、三边对应相等的两个三角形全等，简写为“边边边”或“SSS”。
15、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。
16、数学80%的分数来源于基础知识，20%的分数属于难点，所以考120分并不难。
17、*行线的判定和性质：
18、乘方的概念
19、含有两个未知数的两个一次方程所组成的方程组叫做二元一次方程组。
20、解不等式：
21、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)
22、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。
23、多项式中不含字母的项叫做常数项。
24、n个相同因式（或因数）a相乘，记作an，读作a的n次方（幂），其中a为底数，n为指数，an的结果叫做幂。
25、幂的乘方是指几个相同的'幂相乘。（am）n表示n个am相乘。
26、积的乘方是指底数是乘积形式的乘方。
27、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m（a+b+c）=ma+mb+mc。
28、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。
29、*方差公式可以逆用，即：a2—b2=（a+b）（a—b）。
30、注重打好数学基础
——七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华
1、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立，那么结论 一定 成立，这样的命题叫 真命题 ;如果题设成立，那么结论 不一定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。
2、题目略
3、B
4、*行，证明如下：
5、对，证明如下：
6、单项式与单项式、多项式相乘的法则。
7、互为余角和互为补角和
8、*行线的性质：两直线*行。（线的*行
9、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）
10、必然事件不可能事件，不确定事件
11、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
12、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
13、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
14、命题：判断一件事情的语句叫命题。
15、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
16、第三边取值范围：a—b
17、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）
18、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。
19、锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90。锐角不小于60度。
20、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。
21、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
22、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。
23、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。
24、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
25、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。
26、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。
27、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。
28、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；
29、利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值；
30、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。
31、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。
32、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
33、三角形中的主要线段：
34、不等式的解：
35、掌握定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念，知道一个命题是真命 题，它的逆命题不一定是真命题。
36、以基本事实：“同位角相等，两直线*行”证明： (1)“内错角相等，两直线*行”、“同旁内角互补，两直线*行”、“*行于同一条直线的两条直线*行”
37、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
38、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
39、一个多项式有几项，就叫做几项式。
40、多项式的每一项都包括项前面的符号。
41、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
42、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。
43、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
44、共同点：
45、不同点：
46、系数相乘时，注意符号。
47、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
48、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
49、*方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
50、注重打好数学基础
——七年级数学下册第五章知识点整理 40句菁华
1、在同一*面内，两条直线的位置关系有 两 种： 相交 和 *行 ， 垂直 是相交的一种特殊情况。
2、两条直线相交所构成的四个角中，一个角的两边分别是另一个角的两边的 反向延长线 ，这样的两个角互为 对顶角 。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示， 与 互为对顶角。 = ;
3、C
4、ADBEADBCAECD同位角相等，两直线*行
5、∠1=∠5或∠2=∠6或∠3=∠7或∠4=∠8
6、*行线的性质：两直线*行。（线的*行
7、（1）等腰三角形：对称轴，性质
8、有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这种有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对，记作(a，b)其中a表示横轴，b表示纵轴。
9、两条直线相交所成的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用一条边，另一条边互为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。
10、垂线段最短。
11、不可能事件：事先就能肯定一定不会发生的事件。也就是指该事件每次都完全没有机会发生，即发生的可能性为零。
12、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。
13、锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90。锐角不小于60度。
14、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。
15、能够完全重合的两个图形是全等图形。
16、三角形具有稳定性。
17、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
18、两个能够重合的图形称为全等图形。
19、全等三角形的判定
20、若Y随X的变化而变化，则X是自变量Y是因变量。
21、若等腰三角形顶角是y，底角是x，那么y与x的关系式为y=180—2x。
22、课前要做好预*，这样上数学课时才能把不会的知识点更好的消化吸收掉。
23、提公因式法. 关键:找出公因式
24、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的*方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2 完全*方两个数*方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的*方.
25、不等式的解集在数轴上表示：
26、不等式的基本性质是解不等式的主要依据。(性质2、3要倍加小心)
27、将一元一次不等式的解集在数轴上表示出来，是数学中数形结合思想的重要体现，要注意的是“三定”：一是定边界点，二是定方向，三是定空实。
28、常见不等式的基本语言的意义：
29、基本事实：“过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行”
30、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
31、一个多项式有几项，就叫做几项式。
32、整式不一定是多项式。
33、几个整式相加减，关键是正确地运用去括号法则，然后准确合并同类项。
34、此法则也可以逆用，即：am+n = am﹒an。
35、积的乘方运算法则：积的乘方，等于把积中的每个因式分别乘方，然后把所得的幂相乘。即（ab）n=anbn。
36、此法则也可以逆用，即：anbn=（ab）n。
37、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
38、单项式的乘法法则对于三个或三个以上的单项式相乘同样适用。
39、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。
40、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab。
——七年级数学下册知识点总结 (菁华3篇)
(一)正负数
1.正数：大于0的数。
2.负数：小于0的数。
3.0即不是正数也不是负数。
4.正数大于0，负数小于0，正数大于负数。
(二)有理数
1.有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整之比的形式。(无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π)
2.整数：正整数、0、负整数，统称整数。
3.分数：正分数、负分数。
(三)数轴
1.数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。(画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为正方向;选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。)
2.数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
3.相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。
4.绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
(四)有理数的加减法
1.先定符号，再算绝对值。
2.加法运算法则：同号相加，到相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。
3.加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
4.加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
5.a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。
5.1.2
两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
注意：⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。 ⑶垂直是相交的特殊情况。 ⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。
画已知直线的垂线有无数条。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
在同一*面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相*行，记作：a∥b。在同一*面内两条直线的关系只有两种：相交或*行。
*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。
5.2.2直线*行的条件
两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。
两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。
判定两条直线*行的方法：
方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线*行。简单说成：同位角相等，两直线*行。
方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线*行。简单说成：内错角相等，两直线*行。
方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行。简单说成：同旁内角互补，两直线*行。
5.3*行线的性质
*行线具有性质：
性质1两条*行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线*行，同位角相等。
性质2两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线*行，内错角相等。
性质3两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线*行，同旁内角互补。
同时垂直于两条*行线，并且夹在这两条*行线间的线段的长度，叫做着两条*行线的距离。
判断一件事情的语句叫做命题。
5.4*移
⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各
组对应点的线段*行且相等。
图形的这种移动，叫做*移变换，简称*移。
第六章《*面直角坐标系》
6.1*面直角坐标系
6.1.1有序数对
有顺序的.两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。
6.1.2*面直角坐标系
*面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成*面直角坐标系。水*的数轴称为x轴或横轴，*惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向;两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。
*面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示。
建立了*面直角坐标系以后，坐标*面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
6.2坐标方法的简单应用
6.2.1用坐标表示地理位置
利用*面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况*面图的过程如下：⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向; ⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度; ⑶在坐标*面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
6.2.2用坐标表示*移
在*面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)*移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y));将点(x，y)向上(或下)*移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b))。
在*面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)*移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)*移a个单位长度。
第七章《三角形》
7.1与三角形有关的线段7.1.1三角形的边
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。三角形两边的和大于第三边。
7.1.2三角形的高、中线和角*分线
7.1.3三角形的稳定性
三角形具有稳定性。
7.2与三角形有关的角
7.2.1三角形的内角
三角形的内角和等于180。
7.2.2三角形的外角
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
7.3多边形及其内角和
7.3.1多边形
在*面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 n边形的对角线公式：
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
多边形的内角和n边形的内角和公式：180(n-2)
多边形的外角和等于360。
1三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
☆2判断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c(a b为最短的两条线段)②a-b
☆3第三边取值范围：a-b < c若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a
如两边分别为5和7则周长的取值范围是14
☆5三角形的角*分线、高、中线都有三条，都是线段。其中角*分线、中线都交于一点且交点在三角形内部，高所在直线交于一点。
6“三线”特征：
☆三角形的中线
①*分底边。
②分得两三角形面积相等并等于原三角形面积的一半。
③分得两三角形的周长差等于邻边差。
☆7直角三角形：
①两锐角互余。
② 30度所对的直角边是斜边的一半。
③三条高交于三角形的一个顶点。
④ ∠A=1/2∠B=1/3∠C
⑤ ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3
⑥ ∠A=∠B+∠C ⑦ ∠A: ∠B: ∠C=1:1:2 ⑧ ∠A=90-∠B
☆8相关命题：
→1三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
→2锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90 。锐角不小于60度。
→3任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。
→4钝角三角形有两条高在外部。
→5全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。
→6面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
→7能够完全重合的两个图形是全等图形。
→8三角形具有稳定性。
9三条边分别对应相等的两个三角形全等。
10三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
11两个等边三角形不一定全等。
12两角及一边对应相等的两个三角形全等。
13两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。 14两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 15两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
16一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
17一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。
18一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。
19有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
有一个公共的顶点，有一条公共的边，另外一边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。两条直线相交有4对邻补角。
有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。
5.1.2
两条直线相交，所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。
注意：⑴垂线是一条直线。
⑵具有垂直关系的两条直线所成的4个角都是90。 ⑶垂直是相交的特殊情况。 ⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。
画已知直线的垂线有无数条。
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。
在同一*面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相*行，记作：a∥b。在同一*面内两条直线的关系只有两种：相交或*行。
*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。如果两条直线都与第三条直线*行，那么这两条直线也互相*行。
5.2.2直线*行的条件
两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同一方，截线的同一旁，这样的两个角叫做同位角。
两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同一旁，这样的两个角叫做同旁内角。
判定两条直线*行的方法：
方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线*行。简单说成：同位角相等，两直线*行。
方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线*行。简单说成：内错角相等，两直线*行。
方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线*行。简单说成：同旁内角互补，两直线*行。
5.3*行线的性质
*行线具有性质：
性质1两条*行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线*行，同位角相等。
性质2两条*行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线*行，内错角相等。
性质3两条*行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线*行，同旁内角互补。
同时垂直于两条*行线，并且夹在这两条*行线间的线段的长度，叫做着两条*行线的距离。
判断一件事情的语句叫做命题。
5.4*移
⑴把一个图形整体沿某一方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
⑵新图形中的每一点，都是由原图形中的某一点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各
组对应点的线段*行且相等。
图形的这种移动，叫做*移变换，简称*移。
第六章《*面直角坐标系》
6.1*面直角坐标系
6.1.1有序数对
有顺序的两个数a与b组成的数对，叫做有序数对。
6.1.2*面直角坐标系
*面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成*面直角坐标系。水*的数轴称为x轴或横轴，*惯上取向右为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向;两坐标轴的交点为*面直角坐标系的原点。
*面上的任意一点都可以用一个有序数对来表示。
建立了*面直角坐标系以后，坐标*面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。
6.2坐标方法的简单应用
6.2.1用坐标表示地理位置
利用*面直角坐标系绘制区域内一些地点分布情况*面图的过程如下：⑴建立坐标系，选择一个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向; ⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度; ⑶在坐标*面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。
6.2.2用坐标表示*移
在*面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或左)*移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y));将点(x，y)向上(或下)*移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b))。
在*面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向右(或向左)*移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)*移a个单位长度。
第七章《三角形》
7.1与三角形有关的线段7.1.1三角形的边
由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。
顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。三角形两边的和大于第三边。
7.1.2三角形的高、中线和角*分线
7.1.3三角形的稳定性
三角形具有稳定性。
7.2与三角形有关的角
7.2.1三角形的内角
三角形的内角和等于180。
7.2.2三角形的外角
三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
7.3多边形及其内角和
7.3.1多边形
在*面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。 n边形的对角线公式：
各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。
多边形的内角和n边形的内角和公式：180(n-2)
多边形的外角和等于360。
1三角形→由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。
☆2判断三条线段能否组成三角形。
①a+b>c(a b为最短的两条线段)②a-b
☆3第三边取值范围：a-b < c若两边分别为a,b则周长的取值范围是2a
如两边分别为5和7则周长的取值范围是14
☆5三角形的角*分线、高、中线都有三条，都是线段。其中角*分线、中线都交于一点且交点在三角形内部，高所在直线交于一点。
6“三线”特征：
☆三角形的中线
①*分底边。
②分得两三角形面积相等并等于原三角形面积的一半。
③分得两三角形的周长差等于邻边差。
☆7直角三角形：
①两锐角互余。
② 30度所对的直角边是斜边的一半。
③三条高交于三角形的一个顶点。
④ ∠A=1/2∠B=1/3∠C
⑤ ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3
⑥ ∠A=∠B+∠C ⑦ ∠A: ∠B: ∠C=1:1:2 ⑧ ∠A=90-∠B
☆8相关命题：
→1三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。
→2锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90 。锐角不小于60度。
→3任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。
→4钝角三角形有两条高在外部。
→5全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。
→6面积相等的两个三角形不一定是全等图形。
→7能够完全重合的两个图形是全等图形。
→8三角形具有稳定性。
9三条边分别对应相等的两个三角形全等。
10三个角对应相等的两个三角形不一定全等。
11两个等边三角形不一定全等。
12两角及一边对应相等的两个三角形全等。
13两边及一角对应相等的两个三角形不一定全等。 14两边及它们的夹角对应相等的两个三角形全等。 15两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
16一条斜边和一直角边对应相等的两个三角形全等。
17一个锐角和一边(直角边或斜边)对应相等的两个三角形全等。
18一角和一边对应相等的两个直角三角形不一定全等。
19有一个角是60的等腰三角形是等边三角形。
——七年级数学下册知识点总结 50句菁华
1、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有一条公共边的两个角是
2、*行公理：经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线*行。
3、*方根
4、立方根
5、正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.
6、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数.
7、除法
8、坐标轴上点的坐标特点①x轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;②x轴负半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;③y轴正半轴上的点：横坐标0，纵坐标0;④y轴负半轴上的点：横坐
9、*行于x轴的直线上的点的纵坐标相同;*行于y轴的直线上的点的横坐标相同;在一、三象限角*分线上的点的横坐标与纵坐标相同;在二、四象限角*分线上的点的横坐标与纵坐标互为相反数。如果点P(a，b)在一、三象限角*分线上，则P点的横坐标与纵坐标相同，即a = b ;如果点P(a，b)在二、四象限角*分线上，则P点的横坐标与纵坐标互为相反数，即a = -b 。
10、图形的*移可以转化为点的*移。坐标*移规律：①左右*移时，横坐标进行加减，纵坐标不变;②上下*移时，横坐标不变，纵坐标进行加减;③坐标进行加减时，按“左减右加、上加下减”的规律进行。如将点P(2，3)向左*移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向右*移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向上*移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)向下*移2个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向左*移3个单位后再向上*移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向左*移3个单位后再向下*移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向右*移3个单位后再向上*移5个单位后得到的点的坐标为(，);将点P(2，3)先向右*移3个单位后再向下*移5个单位后得到的点的坐标为(，)。
11、方程组含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，这样的方程组叫二元一次方程组。使二元一次方程组每个方程的左右两边的值相等的未知数的值叫二元一次方程组的解，一个二元一次方程组一般有一个解。
12、用加减法解二元一次方程组的一般步骤：(1)方程组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不相等又不互为相反数，就用适当的数去乘方程的两边，使同一个未知数的系数相等或互为相反数;(2)把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数;(3)解这个一元一次方程，求出一个未知数的值;(4)将求出的未知数的值代入原方程组中的任何一个方程，求出另外一个未知数的值，从而得到原方程组的解。
13、用不等号表示不等关系的式子叫不等式，不等号主要包括：> 、 < 、 ≥ 、 ≤ 、 ≠ 。
14、解一元一次不等式的一般步骤：①去分母;②去括号;③移项;④合并同类项; ⑤系数化为1 。这与解一元一次方程类似，在解时要根据一元一次不等式的具体情况灵活选择步骤。
15、求出各个不等式的解集后，确定不等式组的解的口诀：大大取大，小小取小，大小小大取中间，大大小小无处找。
16、对数据进行处理的一般过程：收集数据、整理数据、描述数据、分析得出结论。
17、除了文字叙述、列表、划记法外，还可以用条形图、折线图、扇形图、直方图来描述数据。
18、两条直线相交所成的四个角中，如果有一个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线，他们的交点称为垂足。
19、1与三角形有关的线段7.1.1三角形的边
20、2.2三角形的外角
21、常见的几何体及其特点
22、正数：大于0的数。
23、分数：正分数、负分数。
24、数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。
25、绝对值：正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0，两个负数，绝对值大的反而小。
26、加法交换律：a+b=b+a两个数相加，交换加数的位置，和不变。
27、a-b=a+(-b)减去一个数，等于加这个数的相反数。
28、单独一个数或一个字母也是单项式。
29、单独的一个数字是单项式，它的系数是它本身。
30、几个单项式的和叫做多项式。
31、多项式中的每一个单项式叫做多项式的项。
32、单项式和多项式统称为整式。
33、不同点：
34、零指数幂的意义：任何不等于0的数的0次幂都等于1，即：a0=1(a≠0)。
35、系数相乘时，注意符号。
36、对于只在一个单项式中含有的字母，连同它的指数一起写在积里，作为积的因式。
37、单项式乘以单项式的结果仍是单项式。
38、混合运算中，注意运算顺序，结果有同类项时要合并同类项，从而得到最简结果。
39、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。
40、多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。
41、对于含有同一个字母的一次项系数是1的两个一次二项式相乘时，可以运用下面的公式简化运算：(x+a)(x+b)=x2+(a+b)x+ab。
42、*方差公式可以逆用，即：a2-b2=(a+b)(a-b)。
43、1多边形
44、公式法.①a2-b2=(a+b)(a-b)两个数的*方差,等于这两个数的和与这两个数的差的积a、b可以是数也可是式子②a2±2ab+b2=(a±b)2 完全*方两个数*方和加上或减去这两个数的积的2倍,等于这两个数的和[或差]的*方.
45、十字相乘(x+p)(x+q)=x2+(p+q)x+pq
46、不等式的解：
47、解一元一次不等式是一个有目的、有根据、有步骤的不等式变形，最终目的是将原不等式变为 或 的形式，其一般步骤是：(1)去分母;(2)去括号;(3)移项;(4)合并同类项;(5)化未知数的系数为1。这五个步骤根据具体题目，适当选用，合理安排顺序。但要注意，去分母或化未知数的系数为1时，在不等式两边同乘以(或除以)同一个非零数时，如果是个正数，不等号方向不变，如果是个负数，不等号方向改变。
48、用一元一次不等式解答实际问题，关键在于寻找问题中的不等关系，从而列出不等式并求出不等式的解集，最后解决实际问题。
49、掌握定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念，知道一个命题是真命 题，它的逆命题不一定是真命题。
50、基本事实是其真实性不加证明的真命题，弄*命题与定理的区别。
——七年级数学下册第五章知识点整理 50句菁华
1、判断一件事情的语句叫命题。命题由 题设 和 结论 两部分组成，有 真命题 和 假命题 之分。如果题设成立，那么结论 一定 成立，这样的命题叫 真命题 ;如果题设成立，那么结论 不一定 成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。
2、题目略
3、B
4、*行，证明如下：
5、对，证明如下：
6、单项式与单项式、多项式相乘的法则。
7、互为余角和互为补角和
8、*行线的性质：两直线*行。（线的*行
9、会判轴对称图形，会根据画对称图形，（或在方格中画）
10、必然事件不可能事件，不确定事件
11、坐标：对于*面内任一点P，过P分别向x轴，y轴作垂线，垂足分别在x轴，y轴上，对应的数a，b分别叫点P的横坐标和纵坐标。
12、*行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线*行。
13、*面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________
14、命题：判断一件事情的语句叫命题。
15、不确定事件：事先无法肯定会不会发生的事件，也就是说该事件可能发生，也可能不发生，即发生的可能性在0和1之间。
16、第三边取值范围：a—b
17、任意三角形都有三条角*分线，并且它们相交于三角形内一点。（内心）
18、从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称为三角形的高。
19、锐角三角形中的锐角的取值范围是60≤X<90。锐角不小于60度。
20、任意一个三角形两角*分线的夹角=90+第三角的一半。
21、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等。
22、全等图形的性质：全等图形的形状和大小都相同。
23、能够重合的两个三角形是全等三角形，用符号“≌”连接，读作“全等于”。
24、用“≌”连接的两个全等三角形，表示对应顶点的字母写在对应的位置上。
25、两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写为“角角边”或“AAS”。
26、做三角形（3种做法：已知两边及夹角、已知两角及夹边、已知三边、已知两角及一边可以转化为已知已知两角及夹边）。
27、、直角三角形全等的条件：在直角三角形中，斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等，简写成“斜边、直角边”或“HL”。
28、随着自变量x的逐渐增加（大），因变量y逐渐增加（大）（或者用函数语言描述也可：因变量y随着自变量x的增加（大）而增加（大））；
29、利用图象：首先根据若干个对应组值，作出相应的图象，再在图象上找到对应的点对应的因变量y的值；
30、利用关系式：首先求出关系式，然后直接代入求值即可。
31、学数学要善于思考，自己想出来的答案远比别人讲出来的答案印象深刻。
32、数学公式一定要记熟，并且还要会推导，能举一反三。
33、三角形中的主要线段：
34、不等式的解：
35、掌握定义、命题、定理、逆命题、互逆命题等概念，知道一个命题是真命 题，它的逆命题不一定是真命题。
36、以基本事实：“同位角相等，两直线*行”证明： (1)“内错角相等，两直线*行”、“同旁内角互补，两直线*行”、“*行于同一条直线的两条直线*行”
37、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。
38、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。
39、一个多项式有几项，就叫做几项式。
40、多项式的每一项都包括项前面的符号。
41、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。
42、同底数幂乘法的运算法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。即：am﹒an=am+n。
43、开始底数不相同的幂的乘法，如果可以化成底数相同的幂的乘法，先化成同底数幂再运用法则。
44、共同点：
45、不同点：
46、系数相乘时，注意符号。
47、相同字母的幂相乘时，底数不变，指数相加。
48、多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。在未合并同类项之前，积的项数等于两个多项式项数的积。
49、*方差公式中的a、b可以是单项式，也可以是多项式。
50、注重打好数学基础
——七年级下册生物知识点 30句菁华
1、19世纪，进化论的建立者达尔文提出人类和类人猿的共同祖先是森林古猿。
2、英国物理学家罗伯特.虎克观察软木薄片，发现了细胞。
3、呼吸运动包括吸气和呼气两个动作。
4、血液循环
5、人与猿分界的标准之一是直立行走。
6、软体动物的主要特征是：柔软的身体表面有外套膜，大多具有贝壳;运动器官是足。石鳖、蜗牛、乌贼都是软体动物。节肢动物的主要特征是：体表有坚韧的外骨骼;身体和附肢都分节。虾、蜘蛛、蜈蚣等，都属于节肢动物。昆虫除了具有节肢动物的主要特征外，还有昆虫独有的特征：有一对触角、三对足、一般有两翅等等。
7、现代类人猿和人类的共同祖先是森林古猿。人类的始祖在非洲。
8、女性生殖系统中的主要器官是卵巢，它能产生卵细胞，分泌雌性激素。**和卵细胞结合的场所是输卵管;**和卵细胞结合的过程叫**;胚胎和胎儿发育的场所是子宫;胎儿与母体进行气体和物质交换的结构是胎盘;卵细胞是人体内的细胞。
9、草履虫对刺激的反应：趋向有利刺激，逃避有害刺激。
10、排放过多的二氧化硫等有害气体到大气中，容易导致酸雨的产生，酸雨对生物有极大的危害，被称为“空中死神”;过多的二氧化碳的排放还会导致全球的温度的提升，形成“温室效应”。含有贡、银、镉的固体废物和工业废水，会引发各种疾病：水俣病、痛痛病等。
11、蕨类植物多数生活在阴湿的环境中(如里白、贯众、满江红)。
12、鼻腔中的毛细血管很丰富作用是(温暖气体)。
13、呼吸道都有骨或软骨作支架，其重要生理意义是(保证气体顺畅通过)。
14、呼吸道对空气的处理是(有限的)，因此，我们要(保持环境中空气的清新、清洁)。
15、与外界进行气体交换的主要器官是(肺)
16、痰是由(气管)和(支气管)内表面的黏膜所分泌的黏液粘着的灰尘和细菌组成的。
17、被子植物的一生要经历种子的萌发，植株的生长、开花和结果。
18、三种不同的血管：动脉、静脉和毛细血管。
19、在肺循环中，血液与肺泡之间进行了物质交换，肺循环把静脉血变成动动脉血。
20、小肠很长
21、会填图：见教材第68页-----心脏各部分结构和各腔所连的血管，瓣膜等
22、运用测量的方法探究根生长最快的部位。
23、芽的结构有哪些?
24、万千枝条及其绿叶都是由_____发育成的。芽在发育的时候，分生组织的细胞分裂和分化，形成新的枝条，它是由_______、_____和_____组成，枝条上的_____又能发育成新的枝条。
25、生物能进行呼吸。
26、生物能排出身体内的废物。
27、除病毒以外，生物都是由细胞构成的。
28、生物圈是一个统一的整体，是地球上最大的生态系统，是所有生物共同的家园。生物的生存依赖于环境，以各种方式适应环境，影响环境。
29、人体缺乏维生素引起的主要病症：
30、消化系统由消化道和消化腺组成
