“探索规律”问题蕴涵着观察、猜想、归纳的思想方法，是锻炼学生抽象思维能力的一个好素材 。鉴于上学期学生已经有了找规律的经验，我对本节课进行了深入的挖掘和整理，分了三个环节来完成。
第一环节的“智力测验”旨在让学生从简单的数字规律中发现这些数字都是通过“加、减、乘、除、乘方”运算建立联系的。同时向同学们传达了解决问题的普遍方法，即：先发现规律，然后利用规律解决具体问题。
第二环节的“杨辉三角”是数学史上很著名的体现数字规律的篇章，通过寻找杨辉三角的规律，充分调动学生的视觉去观察，大脑去思考、归纳，然后利用发现的`规律续写杨辉三角。接下来我向同学们介绍了杨辉三角的悠久历史，使同学们为我们民族的数学发展感到自豪，有利于提升学生的数学兴趣。这么著名的杨辉三角究竟有什么用途呢？这时我将它与我们最*学*的多项式乘法联系起来，引导同学们观察（a+b）n[n是正整数]的展开式，按照a的指数依次降低的顺序排列之后，将各项的系数拿出来排列成表，发现恰好是杨辉三角，同时还发现各项中字母指数也是有一定规律的。学生们已经学*了多项式的乘法，感受更深，自然而然地联想到运用杨辉三角来简化多项式（a+b）n[n是正整数]的运算。
纵观全课，蔡老师能细研教材，结合实际，灵活组织教材，通过截取“乘法口诀”、“数的排列”与“图形排列”三个知识环节，引导学生探求给定事物中隐含的规律及其变化趋势，鼓励学生探索数字之间、图形之间以及现实生活中蕴涵的数学规律。现主要从以下几个方面来赏析及商榷，评得不到之处请见谅。
一巧妙创设情境，让孩子在轻快、神秘的魔术色彩中进入新课
兴趣是孩子最好的老师，好的开课能让人耳目一新，通过“猜数魔术”开课，能充分激发孩子的学*热情，教师的语言及教态，此时都能散发出一种强大的气场。稍为遗憾的是教师陈述结果时不够干脆利落，还略有疑虑及出错现象，这稍有降低“魔术”的神秘色彩及吸引力；另外，由于时间关系，在课尾没有看到这个“魔术”的揭秘环节，略为遗憾。
二关注情感，让学生在愉悦体验中学*数学
数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。学生的学*不仅是认知的参与，更需要情感的投入。蔡老师在课堂教学中创设了人文和谐的师生对话情景，旨在为学生营造一种宽松、愉悦的氛围，让学生在自由、轻松的气氛下，尽情地发挥聪明才智，进行创造性地学*。
三关注过程，让孩子在思维活动中体悟成功的快乐
通过呈现“乘法表”让学生观察表格探索其中的规律，教师能启发学生从不同的角度观察及渗透思维的有序性，把以前分散学*的知识进行系统整理，帮助学生沟通知识之间的联系，此环节个人感觉还是挖掘得不够，如：当学生的思维只停留在横看竖观的观察层面时，教师还可以启发或呈现斜看或其它更多的观察层面所隐含的规律，如第一行“9的乘法口诀”中乘积的两数之和都等于9这些规律，同时引伸拓展能被9整除的数的特征，以及如何判断等，又如寻找乘积相同的两个因数成反比例关系的规律，旨意在于拓宽孩子的思路，渗透多层面寻找事物之间所隐含的'规律性。
通过呈现“数的排列”及“桌椅的摆放”知识，让学生探索研究并填空这两个环节，教师能启发学生逐一进行充分探究，抓住变与不变的规律去解决问题，还从多角度地揭示规律并反馈交流，引领孩子在采撷丰盛的思维成果时体悟到了成功的喜悦。但感觉在时间的分配上有失偏颇，在挖掘规律的深度也有待商榷。比如“数的排列”环节，能否只选取其中三几个题例进行精讲，其余略讲，放手给学生尝试练*，又比如有“桌椅的摆放”环节，能否将孩子找出来的各种字母表达式：6+4（n+1），6n—2×（n—1）……作一个合并同类项的计算，揭示出最简字母表达式：4n+2。
总的来说，教师都能根据本班实际情况对教材作一个重新调整，细致的分析，引领孩子充分地探究，只是在时间的安排上略为遗憾，没能看到孩子当堂在练*中去检测知识的巩固运用。
《找规律》的第一课时。本课时让学生找的都是一些直观图形和事物的变化规律，所以我在课堂中结合了多媒体来辅助教学，让学生能在直观、生动的学*环境中找出事物的变化规律。这节课让学生能够从中感受到学*的乐趣，并主动地去探求知识，发展思维。
在教学中为他们创建一个发现、探究的`思维空间，使学生能更好地去发现，去创造。在这一理念的指导下，我以学生喜欢的“猜花的颜色”为引子，通过“找简单的规律——画规律——找生活中的规律——动手创造规律”等活动。使学生在自己喜欢的实践活动中探究、发现事物的规律，培养学生初步的观察、概括、推理能力，以及提高学生间相互合作的意识。
进行数学活动的教学。我设计了找一找、涂一涂、摆一摆，排一排等活动，让学生亲身经历发现规律。通过排队把知识进一步的拓展，从而让学生再创造出不同规律来。激发学生的创新意识。
数学来源于生活，又服务于生活。在教学中，我把知识进行拓展，让学生都纷纷举出生活中有规律的事物。通过找生活中的规律并欣赏，让学生感受到数学就在身边，对数学产生亲切感。
这节课，我和同学融为一体，顺利地完成教学任务。在整个教学活动中，愉快时刻荡漾在课堂上，创新，自主探究，师生互动，生生互动成为课堂的主旋律。
《用计算器探索规律》是课本第十单元的内容，主要讲的是“积的变化规律”和“商不变的规律”以及利用这些规律进行简便计算或总结新规律的内容，在此之前很多练*或考试中也出现过这样的简单的规律的问题，虽然那些时候没有明确说出这些规律，但学生已经有了这样的意识或者感觉，比如一个因数不变，另一个因数怎么变化积就跟着怎么变化，学生似乎对这样的知识很熟悉。上完这一单元，我感觉我们班的学生对于积的变化规律掌握的较好，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）一个数，得到的积就是原来的积乘（或除以）这个数，学生对一个因数变化积的变化规律掌握的很好，甚至两个因数同时乘（或除以）的也掌握的不错，掌握不好的是一个因数乘一个数，另一个因数除以一个数的情况，这一课的`时候，我事先想到了这样的问题，所以在拓展题中加了这样的题目，认真讲解了这样的题目可以分成两步来看，先看一个因数的变化，再让第二个因数进行变化，找出它们的积的变化，讲完了我发现还是有一些学生没有完全掌握，导致在练*和考试中出现错误。
第二节课中，我先让学生回顾了积的变化规律，并从简单的例子入手，让学生意识到除法算式中的商也有它自己的规律引入新课，我着重强调了商不变的规律的前提是被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外）。但是在练*的时候我也发现，其实部分同学在做题目的时候，不会想到用我们学过的商不变的规律，不会去拿被除数和除数同时除以相同的数去判断这一题的商是不是不变，而是直接把口算得出答案，在问到几个同学是怎么做这些题目的时候，几个人给我的是相同的答案，口算出来的，再追问一句怎么口算出来的，大部分都会说是根据简答的算式推导出来的。而这样的推导过程就是规律的运用过程，看到被除数和除数都乘10就会想到它们的商不变，当然也有一些同学学到的新知识是需要慢慢消化的，慢慢地他应该就能发现利用规律的简便之处。其实课后想一想也是的，很多知识都是在潜移默化中运用着，在学生的无意识中运用着。
用商不变的规律进行除法竖式的简便计算中，我先回顾了学完的两个规律，并请学生进行举例说明，唤起学生的已有知识后，我先出示了一道能整除的整百数除以整十数的问题，学生用之前学过的除法算式很快就列出了竖式，这一题的教学时，我先板书了一般的列竖式的方法，有板书了根据商不变的规律去掉被除数和除数末尾相同个数的零的方法，学生一直认为第二种方法比较简便，很快接受了这种新的方法。接下来我将除数进行了修改，变成了有余数的除法，先让学生根据刚才的简便算法列出了竖式，特意没有让学生在自己的本子上写出横式，列完竖式的时候我让学生再写横式，结果大部分的同学就直接把竖式得到的商和余数写了上去，少部分同学发现这里的问题，趁着这样的机会，我让学生认识了商不变的规律下其实余数是变化的，一个小小的设计想让学生意识到本节课的难点，商不变的规律下，余数是变化的，而余数的变化是跟原来的除法算式有很大的关系的。学生在练*的时候也留意了这样的问题，突破了难点。
练*中我发现，学生对于这一单元的难点还是没有全部突破，部分学生仍然不能准确地判断出积和商的变化规律，特别是两个因数同时变化的情况，或者是被除数和除数一个乘一个除以的时候，在以后的练*中这样的问题需要进一步的解决。
一、有效教学
苏霍姆林斯基说过：“如果教师不想方设法使学生达到情绪高昂和智力振奋的内心状态，就急于传授知识，那么这种知识只能使人产生冷漠的态度。而不动情的脑力劳动就会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，学*就会成为学生沉重的负担。”在探索规律这一环节中，我设计的探索题，激发了强烈的探索兴趣和能力。学生不自觉地就进入了新规律套所的状态中，发现新的规律也成为学生的主题需要，学生由被动地接受者、参与者成为主动地创造者、主体者，而我的角色更符合顾问，适当的时机引领寻声的探索走向深入、持久、有效。
二、高效教学
适时引入计算器。在探索规律时，有的计算过程比较复杂，这时引入计算器省时又精确，使学生通过亲身体验，感受到计算器的作用和优势，同时培养了学生灵活选择计算方法和工具的意识。
整节课自始自终，把学*的主动权完全交给学生。通过让学生试算、观察、比较、讨论等充分调动学生多种感官的参与，让学生全面参与新规律的发现过程。而多种感官参加学*活动，可使学*内容在大脑建立多层次、多网络联系，利于学生理解记忆，也能凸显学生的'主体地位，使教学学*变成学生主体性、能动性、独立性不断发展和提升的过程，体现了以学生发展为本的新理念。
三、魅力教学
要使学生感悟小学数学中蕴涵的丰富美，有效的方法是让学生亲身体验数学的发生、发展过程，让学生亲生经历知识的探索过程。
“数学是美的王国”。本课教学中，让学生从一组组有趣的算式中寻找出了一个个固定不变的规律，即美的存在，感悟到数学的“统一美”，接着根据已发现的规律，让学生写出符合规律的等式，感悟到数学的“神奇美”，数学规律被发现、被理解，这个过程本身也会令学会兴奋和满足，引起审美喜悦。课上学生还能体验到整个教学过程的和谐美。
总之，努力使学生在充满美的氛围中津津有味地品尝老师精心制作的美的大餐。
——六年级数学评课稿 (菁华5篇)
“ 节约用水，从我做起”是一节实践活动课，陶雪玲老师从学生实际出发，对学生进行节约用水的教育。反思这节课的教与学，我认为以下几点是成功的。
一、设情景引入课题，营造一个有利于学生开展问题解决的教学环境。
通过网上图片和视频的播放让学生感受到在*的土地上竟有这么缺水的地方，然后让学生汇报网上查阅的资料，了解到不仅仅我们国家很多地方缺水，特别是今年云南遭受的旱灾，而且世界许多地方也同样缺水。从情景中，学生自己感受到了节约用水的重要性，自然引入课题。
二、联系生活实际学数学。
联系生活学数学，把生活经验数学化，数学问题生活化，激发学生学*数学的兴趣，学会用数学来解决日常生活和其它学科学*中的问题，形成勇于探索、勇于创新的科学精神。新的《数学课程标准》明确指出：要重视从学生的生活经验和已有的知识中学*数学和理解数学。因此数学教学应该瞄准与学生生活经验的最佳联系点，并架起桥梁，使数学知识因贴*生活而变得生动有趣，从而增强学生学好数学的内驱力。为了让学生充分意识到节约用水的必要性，课堂上，无论是本校用水情况，还是家庭用水情况，始终都是紧密联系学生的生活实际，综合利用所学的数学知识来解决和分析问题，以此唤起学生的学*兴趣，使求知成为一种内动力。
存在的不足：学生感悟太少。这节课重点是让学生通过看（看图片或视频），说（汇报资料），算（先算出每人浪费一小杯水，再算出全国的小朋友浪费水的一个天文数字），知（了解有关水的一些小知识），感悟水资源额的缺乏，发自内心的行动起来节约用水。由于老师课前担心时间不够，四个环节匆匆而过，因此留给学生感悟的时间太少。
我的建议：把探究、感悟的时间留给学生，渗透“节约用水”的思想。
本节课的教学内容是一节概念课，老师本着“扎实、有效”的原则，整节课思路清晰，环环相扣，师生互动性良好，突出数学概念的形成过程，重视学生获取知识的思维过程。她关注数学的本质，凸显“数学味”，较好的体现了自主体验教学新理念。通过听武老师的课使我学到了很多知识：
值得我学*的第一个地方，就是武老师的微笑。在这节课中，武老师给我印象最深的地方就属她迷人的微笑了。我想这也是这节课成功的原因之一吧。因为老师的微笑对学生来说至关重要，它可以给学生以自信，使课堂自始至终都处于和谐的气氛当中，使学生的思维一直处于积极的状态，我觉得这样的课堂才能培养出多方面的人才。从今往后，我一定要向武老师学*，面带微笑的走进课堂，面带微笑的帮孩子们解决难题，争取与微笑做朋友形影不离。
值得我学*的第二个地方，就是武老师简洁有力的语言。武老师的课堂用语简洁有力，不罗嗦，该强调的强调，重点突出，一语中的。一比较我的课堂语言，显得随意、不规范，苍白无力。在课堂上，我总是怕学生不会讲得很多，但是学生根本就抓不到重点，对知识的记忆很模糊。所以，在语言的表达上，我还要多多的下功夫。比如，在提问的时候该怎样正确引导？在对学生的回答，怎样去做评价？……
值得我学*的第三个地方是透彻分析，层层深入。在解读教材上，武老师分析得很透彻，她不仅对例题做分析，还把课后的练*都解读了。对于一些学生比较难懂的题型，在课前老师做了处理。所以这节课武老师上得很是精彩。每次的备课，虽然我也有备例题，备练*题，但是都没有这样来分析，学生学*时候有没有吃力的地方，需不需要进行调整或者处理。所以，在学生做练*的时候，就出现很多问题，学生不会把知识拿来运用，也是因为他们不知道该怎么去运用。因此，在解读教材上，还要下一点功夫，反复的斟酌，处理好知识间的衔接。
除了上面提到的，武老师还有很多值得我学*的地方。武老师的扎实的基本功都不是一朝一夕就可以完成的，需要长期的培养。同时从低段开始就应该培养学生的数学思维，严谨的数学语言表达。同时也是要求我们老师的语言要更加的斟酌。结合新的教学要求来设计自己的课堂，让每一个孩子都是在快乐中接受知识，运用知识。
我听了王老师的课后，受益匪浅，本节教学课王老师着眼于学生的发展，凸显数学学*的生活化；注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学，引导学生观察比较。同时，还注意研究学生获取知识的思维过程，体现教师的引导下学生的主动探究过程。本课教学中王老师在改变学生学*方式方面做了些尝试，努力改变以前过于强调接受学*、机械训练的学*方式，实施新课程倡导的建立具有“主动参与，乐于探究，积极交往”等特征的新的学*方式，收到较好的成效。
这一堂课中有以下几个亮点,是值得我学*的地方：
一、营造良好氛围，自主合作学*。
1、在新课的学*中，王老师着力调动学生的学*积极性，让全体同学都主动参与到学*中，并给予学生上台操作演示的机会。在整个课堂教学中，王老师并没有完整地小结公式之类的规律，更多的是引导学生学会学*，懂得思考问题的方式方法，从“无序”走向“有序”，激发了学生学*数学的参与热情，真正促进了学生思维的发展。
2、努力培养学生的数学情感，让学生学*生活中的数学，做到让数学生活化，使学生从生活开始、在生活中学、到生活中用。同时又不乏情趣调动学生学*积极性和主动性，以此培养学*数学的兴趣。
二、联系生活实际，创设学*情境。
根据学生生活经验，教学中选取了学生熟知的身边的实例活动，密切了数学与学生现实生活的联系，调动了学生原有的生活经验，使学生觉得数学就在自己的身边。这样就激发了学生探究问题的强烈欲望，激活了学生的思维，发挥了学生的主动性。引导学生把所学知识运用到日常生活中，并延伸到课堂外，让学生继续探寻知识，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。
三、巧用网络技术，设计生动课件。
根据教学设计多媒体课件应用恰当好处。教学中，王老师通过演示形象生动的课件，让学生理解6只鸽子飞进5个鸽舍，至少有一个鸽舍里有2只鸽子。既成功地突破了教学的重点与难点，又激发学生学*的兴趣，并在应用规律解决问题中获得成功的情感体验。
不足之处：课堂中对学生的评价不够，例如：赵祥在回答问题时，他的观点很独特，这是教师应给予评价，但教师这是什么也没说，这样对学生的学*积极性有所打击。
一、同课
本课的教学内容相同，《倒数的认识》是对前面所学的《分数乘法》的回顾，也是后面学*《分数除法》的基础，起承上启下的作用。本课中，两位老师都从分数乘法切入，引导出倒数的意义，再根据分数的意义引导出求倒数的方法和相应的一些练*，从本质上来讲，都体现了《倒数的认识》一课的学*目标，达到了一定的教学目的。
二、异构
异构是“同课异构”活动的关键所在。本课中，两位老师在对教学内容和教学方法的处理上略有不同。
张炜芳老师从谈话“互为朋友”出发，解释了“互为”这一关键词的意思，再从哪两个数的乘积是“1”的练*出发，相引得出倒数的意义，然后深入理解定义中的关键词，帮助学生理解定义，接着根据“倒”字，让学生观察组成倒数的两个数的形式上的关系，引导出求倒数的方法，最后根据倒数的意义作一些巩固练*，并拓展到分数除法，为接下来学*分数除法作铺垫。上课环节环环相扣，新知的形成顺理成章，没有人为雕饰的感觉。
张天一老师从儿歌《找朋友》出发，解释“互为”的意思，并从汉字游戏中让学生观察出“倒”的现象，并把它延伸到数学中，引出今天研究的话题，接着用比赛的形式让学生注意到乘积是“1”的两个数，然后揭示课题，根据在比赛中看出的计算简单的原因，得出求分数的倒数的方法，最后在倒数的认识的基础上，作一些相应的练*巩固新知。从整个流程来看，比张炜芳老师跨的步子要大一些，更放得开一些。最后马小虎的日记改错是本课的一大亮点。
三、一些值得商榷的地方
两堂课，两位老师给出了不同的教学过程，在组织形式上，也略有不同。这里指出一些我认为值得商榷的地方，请各位同仁指正。
1、张炜芳老师上课时给出了分数、小数、整数、带分数等各种数，而张天一老师只给出分数和整数，在本课中，需不需要把各种数都罗列其中？
2、比赛的形式是否合适？我认为，比赛一般都是比速度，体现算法的简便用。本课中只需要体现乘积是“1”就行，比赛形式起不了作用，当然这只是个人意见。
3、最后拓展到分数除法是否需要？如果需要，达到什么度合适？
本课是在学*了分数除以整数和整数除以分数的基础上进行的，学生已经初步感受到一个数除以另一个数时要变除为乘，去乘除数的倒数。这节课则是进一步丰富分数除法的内涵，扩展到分数除以分数，并由此统一分数除法的法则。
教者精心设计教学过程，引导让学生利用知识的迁移得出分数除以分数的计算方法，并用不同的策略来验证此猜想是正确的。然后再进行归纳总结出分数除法的统一计算法则，最后再经过一系列的练*让学生在充分感性的基础上加以巩固。
1、根据学生实际和教学内容，大胆重组教材。
课始让学生先来编几道分数除法的算式，然后让学生通过观察比较进行分类，这样既对已学的分数除以整数和整数除以分数的计算方法进行了梳理，又很自然的过渡到了本节课所要学*的重点，并为探究分数除以分数的计算法则做好了铺垫，同时深化了学生对知识之间内在联系的理解。
2、渗透学*策略，有效引导学生经历知识的形成过程。
在出现了分数除以分数的题目之后，教师鼓励学生主动思考，并且凭借自己的感觉和猜想直接尝试解决这种类型的题目，学生兴趣盎然地接受挑战。然后再组织学生用不同的方法来验证自己的猜测。正因为教师相信学生有这样的能力，才有这样的设计，才有学生积极主动的思考和交流。最终证明了同学猜想是正确的，让大家体验了成功的快乐。经历这样的学*过程，学生的学*信心无疑会得到增强，并乐于在今后的学*中运用“观察比较——提出猜测——探索验证——解决问题”这样一种学*策略。
3、充分以学生为主体，注重学生各方面的发展。
不管是在导入部分学生编题得到的除法算式，在分数除以分数的计算方法的探索验证中，在后面的每一个练*中，甚至是在课堂小结中，教师都是先让学生进行独立思考，在前后或小组内进行交流，再进行集体交流，为学生提供了一个个能充分展示自己的舞台。
4、练*设计体现较强的针对性和拓展性。
例如：先计算再比一比的题目安排，已经不满足于简单的方法运用这一层次，而是引导学生建立一种宏观视野，在熟练运用计算方法时，探讨分数除法中的规律，这是一种更高的系统化。
建议：
1、对于学生每次做题的结果应该及时进行评价，让所有的学生感受到成功的喜悦。特别是在学生自己独立猜想方法尝试解决了分数除以分数的题目之后，应该重点鼓励，让他们感受快乐，增强信心，以更好的状态投入到下面的学*中去。
2、教学中引导的语言如果能注重一些细节主，效果就会更好一些。
——六年级数学的评课稿实用5份
听了史老师执教的《倒数的认识》一课，收获颇多。总的认为这一课设计巧妙、思路清晰，流畅，重点突出，充分体现教师主导，学生主体作用。体现了新课程的理念，充分发挥了学生主动性，让学生参与到学*之中，运用所学知识推到出倒数。具体评议如下：
1.重视课的引入，创设情境。教师利用生活中的朋友和中国的文字，很形象地让学生对倒数有了直观的认识，让学生感受到数学与生活及其他学科的联系，激发了学生学*的热情。
2.对教材内容理解透彻。教学过程思路清晰、流畅；环节设计重点突出，难点突破到位；教学设计严谨，语言简练；对教材理解全面、深刻。例如新课之前通过好朋友，在理解“互相”的同时，既激发了学生学*的兴趣，又为学*倒数的概念作了很好的铺垫，同时为学生整体感知倒数和求倒数做好充分的准备。
3.充分体现新理念，让学生充分感知、发现概念。知识的学*以学生自主探究和小组合作讨论为主要形式。教师充分鼓励学生说出自己的意见，表达自己对概念的认识，从意义到求倒数的方法都是由学生来尝试、探索，效果非常好。对0和1有没有倒数的认识更是充分听取了学生的意见，从多角度进行了分析、验证。如：让学生试着把每组的两个数相乘，发现规律，找出它们之间的关系，从而引出了倒数的概念。
4.及时质疑点拨，做好归纳小结。在给出倒数的概念后，教师让学生认真读概念，概念中的重点内容，教师并用彩色的粉笔标出。概念给出后，教师立即询问学生“互为”是什么意思，并让学生及生活中的例子，以便更好的理解倒数这一概念。在探索分数的倒数、整数的倒数、带分数的倒数及小数的倒数时，先让学生发表自己的看法后，教师及时纠正学生的错误，并给予总结归纳，让学生的知识更加条理和系统。这样下来，便于学生做一些判断题。
5.教师注重及时对学生的表现作出恰当的评价。对于学*较差的学生做出正确回答时，及时予以肯定和表扬，增强他们的自信心。
6.板书设计简洁明了，重难点一目了然。强调了倒数的概念和求倒数的方法。
建议：
1.在刚开始探索倒数的概念时，教师应让学生先观察每组两个数的，让他们逐步感知两个数之间存在的内部关系，不应直接告诉学生去将两个数相乘找规律。
2.内容有点多，学生接受起来比较费劲，应准备两课时教学。
一、 优点：
第一， 教师教态大方、自然；
第二， 课堂思路清晰，教学环节齐全。
第三， 注意启发引导。
二、 问题：
第一， 课堂教学中新课改理念较差，还是教师讲得多，学 生参与活动少；
第二， 学生训练单纯，练*内容少，体现不出因材施教的 原则，优中差同样练*。
第三， 教师精神面貌差，学生学*积极性不高，课堂教学 效果不理想。
三、 几点建议：
1、多研究研究教材，尽量应用新的教学方法，渗透新课改 思想，课堂上注意培养学生自学能力，激发学生积极参与，主动学*。该让学生说的要让学生多说，该让学生讨论的要放开让学生讨论。像课堂上讲的*移、旋转等可以让学生结合认识的概念让学生自己举一些例子，或用实物演示一下，以加深印象。
2、数学课堂练*要尽量多样化，多设计一些适合优中差不同程度学生的练*题，对优秀学生要适当增加难度适宜的练*题，不能搞一刀切。
3、教师上课要尽量精神饱满，生动形象，语言幽默，注意时时刻刻都能激发学生兴趣，调动学生参与积极性。
张老师执教的《组合图形面积》一课，能大胆地整合教材，整个教学流程设计合理、流畅，整节课以三步导学为线，把教师的主导作用和学生的主体作用紧密结合起来。让学生在观察操作中形成表象，动手实践割补中悟出方法，在讨论辨析中进行方法优化，使学生亲身经历了知识形成的全过程。小组合作扎实有，生本课堂初见成效，我个人认为本节课有以下四个亮点：
一.整合教材，任务明。
组合图形面积的计算，有利于综合应用*面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念，基于这一理念，围绕本节课的教学目标，教师设计了两个教学任务：（1）认识组合图形。（2）会计算组合图形的面积。根据教学重点（求组合图形的面积）张老师大胆将教材进行了整合。将例题求侧面墙的面积换成了求客厅面积的计算，增加了难度，提升了思维，充实了课堂。这样使教材内容变动为静，变单一为多项，变封闭为开放，激发了学生主动参与，积极探究的热情。
二．小组合作，收效大。
对第一次接触组合图形的孩子来说，如何把一个组合图形通过分割或添补的方法转化为基本图形，既是教学的重点又是教学的难点。教学中，张老师从生活出发，先让孩子们初步感知组合图形，接着再计算组合图形的面积。在完成第二个教学任务时，张老师分三个层次进行，由自主学*到小组合作再到全班交流，整节课以学生为主体，大胆尝试放手，相信学生的能力，鼓励学生自主探究，合作交流，充分发挥了学生的自主能动性，调动了学生学*的积极性。在小组合作交流的过程中，生生互动，“动”出思维，“动”出激情，“动”出创造，不仅培养了学生的发散思维能力，同时也形成了群体学*的优势，真正发挥了小组合作的作用。
三.解决问题，策略多。
本节课无不渗透着用多种方法解决问题的策略。在教学例题时，在巩固练*时，在检测导结时，通过让学生自主动手画一画，想办法把它转化成几个基本图形时，让学生用不同的方法来解决问题，然后通过小组汇总到全班交流，展示自己的算法，学*他人的解题策略。在比较.鉴别.学*中提升自我，体现了新课标让不同的人在数学课上得到不同的发展。
四.分层训练，人人清。
练*是数学课堂教学的重要组成部分，是教学过程中学生实践的主要形式，也是检验学生课堂学*的一个重要环节。为此，张老师在设计课堂练*时“提升思维，上不分顶”，检测练*时“基于基础，下要保底”，这样既使优生吃得饱，又使差生吃得了，人人都有不同程度的提高，节节课都能基本达到教学要求。
总之，本节课的教学说明了小组合作在课堂教学中已生根发芽，还有不足，还需大家勤浇水，多施肥。相信，在不远的将来，通过我们各位老师的努力，一定会使生本课堂在教学这块试验田里开花结果的。谢谢大家，不足之处，恳请指正。
听了李新荣老师的这节《圆的整理和复*》后，我感觉李老师对教材还是深入钻研的，能抓住圆这部分知识的重点、难点、易混点进行教学。知识点复*全面，几乎达到了面面俱到。这节课具有以下特点：
1．这节复*课李老师引着学生回忆知识点，将分散学*的知识，通过复*使之串成线、连成片，使之条理化、系统化。
2．课上得生动有趣，把学生当作学*的主人，将课堂交给学生，在课堂上充分让学生说、让学生想，让学生做。
3．李老师注意复*课的特点，注重知识间的联系，重视知识的形成过程，巧妙设计教法。如：用课件帮学生回忆圆的周长、面积公式的推导过程。
4．形象生动的多媒体画面，可以真实再现圆的有关知识，激起学生共鸣，帮助学生更清楚地体验圆的周长和面积的推导过程和联系与区别。
5．教给学生知识的同时，还教给学生数学思想和数学方法，如推导圆的周长和面积时，明确告知学生运用的是化曲为直的转化思想。
听了这节课后我有两点不成熟的建议：
1．这节课虽层次分明，有梳理、有训练，但总觉得学生复*的主动性没有得到应有的发挥。我们知道复*课除了帮助学生梳理、引导、训练之外，还需要引领学生逐步掌握复*方法，教学时应放手让学生整理知识，并对形式各异的整理结果进行互助评价甚至争辩。培养他们的概括能力。
2．延伸、拓宽知识是复*课的基本特点，体现综合性、灵活性、发展性，让不同层次的学生都有不同程度的提高。李老师这节课由于时间不够，只是围绕知识点进行了练*，没有综合性或有一定难度的练*。
今天，观看了王老师执教的《自行车里的数学》一堂课，我感触颇深。总的说来，王老师的这这一堂课遵循了《新课程标准》的要求：“学生是学*的主人，教师是引导者、引领人。”一节课下来，学生在轻松愉快的氛围中学到了新知识。现就本节课谈一点自己粗浅的看法。
今天，观了老师执教的《自行车里的数学》一堂课，我感触颇深。总的说来，王老师的这这一堂课遵循了《新课程标准》的要求：“学生是学*的主人，教师是引导者、引领人。”一节课下来，学生在轻松愉快的氛围中学到了新知识。现就本节课谈一点自己粗浅的看法。
首先，王老师把直观的图片以及实物自行车展示在学生面前，给学生以初步的印象，明白了本节课的学*内容一定与自行车有关。再联系生活，问及学生是否会骑自行车？这更激起了学生学*的兴趣。最后，王老师抛出一个问题：“自行车是怎样向前运动的？”设置悬念这一环节，可以调动学生的学*欲望，让他们想更进一步的了解新知识。
其次，在讲授新知这一环节，王老师把握住了这一教学重点。她先引导学生说出自行车是怎样转动的，这就是按照《课标》的要求：“要把数学与生活有机的联系起来。”学生通过已有的生活经验解决了老师提出的问题。在逐步的引导中，老师总结出了一个计算公式。公式的推导会让学生的学*更方便，这就为后面的练*奠定了基础。
然后，通过新知识的讲授后，王老师马上让学生进行课堂练*。练*这一环节，王老师照顾了全体学生，先进行简单的练*，再逐此文转自步推进，进行稍微复杂一些的练*。练*时，王老师还是以学生为主，先让学生自主练*，再汇报交流。在探究问题时，她还适时让学生采取小组讨论交流的方式进行。
王老师不仅是一个善于教学的人，还是一个善于倾听的人。在课堂上她能仔细倾听学生的回答，及时的采用不同的方式鼓励学生，对学生有些不太准确的回答也能及时给予纠正。由于老师对学生的重视，使得整个课堂非常的活跃，老师教得轻松，学生也学得轻松。
总的来说，王老师的这一节课教学设计环环相扣、重点突出；把学生放在了学*的主体地位，让学生在层层的练*中学到了新知识，并把它们与生活联系了起来，这就印证《课标》中提出的：“生活中有数学，数学中也有生活”的原则。从王老师的这一堂课，我学到了很多，为我今后的教学获取了不少宝贵的经验。
——六年级英语评课稿 (菁华3篇)
听课可以丰富教师的教学经验和教学方法，在教学工作中带来了很大的帮助。同时反思自己的教学中存在很多的不足。.今天有幸听了张老师上的英语课，我一直觉得六年级的英语很难上，内容比较少，但知识点却又比较丰富，听了张老师的课让我启发很大。
张老师生动的讲课方式，最大限度地发挥学生的潜在能力，使学生积极主动地参与学*的全过程，将学*变成学生自觉、自愿、高兴的事。
首先张老师通过让学生观赏一个英语动画是关于手指一家的歌曲，让学生很快融入到英语语境中，激起学生的兴趣，也为新词family的学*做铺垫。创设情境，为新授做准备。借助不同的家庭照片，帮助学生更好地理解family的意思。.以及利用所学句型介绍家庭成员。.训练学生在头脑中将所学的知识与相应的图联系起来，从而增强分辨、记忆单词的能力，巩固语法知识，让学生注意到中英两国的文化差异。
新课的呈现和教授通过听一听、读一读、猜一猜来引出一些学生熟悉的名人，并通过他们的家庭图片，学*新短语和句型，使学*充满趣味。我发现课堂上学生参与活动的积极性很高，而且不会感到厌听，各小组能把自己准备的内容向同学们进行展示，学生一直处于积极的状态之中，学生们“在做中学”、“在学中做”掌握了知识，达到了意想不到的效果。.
所以我认为，我们在上课时，一定要把握好时机和方法，创设情境，与学生的生活联系在一起。我们让学生在做中学，那就让学生在情境中运用自己所学知识，使知识得到复*和巩固。这样学生既能轻松的回忆起原有的知识，又体验到新课的快乐。
今天听了王老师执教的Unit3 A Let’s talk，我认为本节课的优点有以下几点：
1、教学目标明确，定位准确，强调重点，突出难点。整个教学过程都围绕本课的教学目标展开，过渡自然，环环相扣。
2、新课标倡导将语言知识转化为语言技能，让生多开口说英语。本节课王老师创设情境，让生在真实的语境中运用语言，不但给学生结合自身实际情况操练语言的机会，也让学生在众人面前展示了自己的能力。除此之外，在教学过程中关注每一个学生的表现，对他们的表现都做了及时、正确的引导和评价。
3、王老师以简洁明了的谈话复*旧知，又以此为突破口，以旧引新，步步深入，使新知引得自然、亲切，给人一种润物无声之美感。
4、王老师个人素质高，课堂驾驭能力强，动作优雅，口语流利，富有激情，具有亲切力和感染力，使整节课神采飞扬。
我认为本节课的不足有以下两点：
1、“did”引导的一般疑问句是Let’s talk的重点，师不应一笔带过，应多举几个类似的例子，让生熟悉该句型及答句。
2、在读对话环节有一生读“What did you do last weekend?”用了升调，师没有及时纠正“特殊疑问句应用降调，一般疑问句用升调”。
对于本节课我有如下两点建议：
1、师在完成屏幕上的表格式采取的是：师问、生答，完成表格的方式。如果换成一生问，一生答，师操作电脑完成表格，这样生会有更多操练句型的机会。
2、在学生合作完成表格并展示的环节，师设计的表格有点小，只能该组成员看到，具有一定的局限性。如果能把表格做大点并贴在黑板上，再由该组成员上讲*成表格，那么其他学生也能参与其中，效果会更好些。
《义务教育英语课程标准（2011年版）》中提出：“语法教学的目的是使学生学*和掌握基本的语法规则，以指导他们更好地进行听、说、读、写训练，帮助学生提高运用英语的能力。”因，学*语法，目的是更好地运用语言，所以，语法教学重点应放在应用上。
六下Unit 6 An Interesting Country第二课时中王芳老师教授了will的句型，通过复*“What will the children do before the lesson”导入语言，who and how。再读story time，找出文中含有will的句子并用铅笔划出来。通过集中观察、朗读感知再让学生初步归纳出will的用法：will+动词原形并加以简单操练。
一直以来，很多老师*惯于语法规则的传授，采用“讲解+练*”的模式，忽略了对学生语法学*兴趣和语法知识内化为语用能力的培养。如何改变这一现状，让老师教得轻松、学生学得愉悦？万琰老师肯定了这一教学方法同时也提出语法教学要操练强化、掌握语言。除了纯操练（机械操练）还需要有意义操练（情景操练）。机械操练可以以游戏活动来操练，注重趣味性，淡化语言的合理性。虽然教材是以直观、易懂的图表形式呈现的，但绝不能就图表教图表。她强调Grammar time的学*必须让学生在具体的情境中感知语法知识，引导学生归纳语法规则，并通过进一步的语言实践活动，使语法知识内化为语言运用的能力。
——六年级数学下册教案实用20份
第一单元负数
第一课时负数
教学内容：
教材2-4页例题及“做一做”的内容。
教学目标：
知识与技能：使学生在现实情境中初步认识负数，了解负数的作用，感受运用负数的需要和方便。
过程与方法：使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。
情感态度与价值观：使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学*数学的兴趣，培养学生应用数学的能力。
教学重点：初步认识正数和负数以及读法和写法。
教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。
教学具准备：
温度计、练*纸。
教学过程：
一、游戏导入（感受生活中的相反现象）
1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《我反我反我反反反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。
①向上看（向下看）②向前走200米（向后走200米）③电梯上升15层（下降15层）。
2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
①、我在银行存入了500元（取出了500元）。
②、知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。
③、10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。④零上10摄式度（零下10摄式度）。
3、谈话：老师的一位朋友喜欢旅游，11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）
例1
1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。
看教材：首先来看一下南京的气温。
这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？
现在你能看出南京是多少摄式度吗？（是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。
上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）
指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。
了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？
比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。
①、上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）
②、北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。
小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。
2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。
3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。
4、小结：通过刚才的学*，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。
三、学*珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）
1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最*经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。
2、我们观察课本上珠穆朗玛峰的海拔图，从图上，你看懂了些什么？
3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海*面高8844.43米；吐鲁番盆地比海*面低155米）。
4、珠穆朗玛峰比海*面高，吐鲁番盆地比海*面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？
（1）、交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。吐
鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）
（2）、小结：以海*面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海*。
面以上的高度，-155米这样的数可以表示海*面以下的高度。
四、小组讨论，归纳正数和负数。
1、通过刚才的学*，我们收集到了一些数据，我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海*面以上的高度和海*面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？
2、学生交流、讨论。
3、指出：因为+8844.43也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类？（引导学生争论，各自发表意见）
①、如果都同意分三类的.，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我？
②、如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。
4、小结：我们从温度计上观察，以0℃为界限线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海*面为界线，高于海*面的高度我们用正几来表
示，低于海*面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。（板书）正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。（板书：认识正数和负数）
五、联系生活，巩固练*
1、练*一第2、3题
2、你知道吗：水沸腾时的温度是____。水结冰时的温度是____。地球表面的最低温度是。
3、讨论生活中的正数和负数
（1）、存折：这里的-800表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出了800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还可以记作+1200元）
（2）、电梯：这里的1和-1表示什么意思？（以地*面为界线，地*面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）。老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？
六、课堂小结
这节课我们一起认识了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海*面以上和海*面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我
们都可以用正数和负数来表示。
七、布置作业
《冠魔新干线》第1页的练*。
第二课时负数
教学内容：比较正数和负数的大小。
教学目的：
知识与技能：借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。
过程与方法：初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。情感态度与价值观：培养学生应用数学的能力，使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学*数学的兴趣。
教学重、难点：负数与负数的比较。
教学过程：
一、复*：
1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？15-85.6+0.9-+0-82832、如果+20%表示增加20%，那么-6%表示。
3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是____摄氏度。
二、新授：
（一）教学例3：
1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）
2、出示例3：
（1）、提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？
（2）、让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。
（3）、教师在黑板上话好直线，在相应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。
（4）、学生回答，教师在相应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的认识。
（5）、总结：我们可以像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。
（6）、引导学生观察：
A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？
B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。如果从起点分别到.5和-1.5
处，应如何运动？
（7）、练*：做一做的第1、2题。
（二）教学例4：
1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。
2、学生交流比较的方法。
3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
4、再让学生进行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8〈-6”
5、再通过让另一学生比较“8〉6，但是-8〈-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。
6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
7、练*：做一做第3题。
三、巩固练*
1、练*一第4、5题。
2、练*一第6题。
3、实践题记录小组同学的身高和体重，以*均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，不足的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。
四、全课总结
（1）、在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
（2）、负数比0小，正数比0大，负数比正数小。
五、布置作业
《冠魔新干线》第2页的练*。
第三课时
内容：认识负数练*
1、先读一读下面这些温度，在写下来。
汽油蒸发的温度是四十摄氏度。（）
汽油凝固的温度是十八摄氏度。（）
金星表面的最高温度是四百六十五摄氏度。（）
２、先读一读，再把这些数放入相应的框内。
正数：（）
负数：（）
线与角。〔教材第89~91页及第91页第1、2(1)题〕
1.了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点,并能区分直线、线段和射线。
2.能结合具体情境认识角,会画出指定度数的角。
3.培养学生的动手能力和互相交流合作的意识。
重点:区分直线、线段和射线,认识角并会画角。
难点:理解线与角间的内在联系与区别。
量角器、尺子、课件。
师:我们在小学阶段学过哪几种线?认识哪些角?
生1:我们学过直线、射线、线段。
生2:我们认识直角、锐角、*角、钝角、周角。
师:这节课我们一起复*“线与角”。(板书课题:线与角)
1.复*线段、射线和直线。
课件出示:
师:你能说出上面的图形各是什么吗?
生:直线、射线、线段。
师:你能找出线段、射线、直线的区别吗?
学生分组讨论,教师巡视、辅导。
先请学生汇报结果,再给出下表,让学生完成。
端点个数能否度量
线段
射线
直线
师:线段、射线和直线有什么联系?(线段和射线是直线的一部分)
师:长方形、正方形、三角形、*行四边形,它们的边是直线还是线段?(线段)
师:角的边是直线吗?
生:不是,角的边是射线。
2.角的整理与分析。
(1)让学生自己任意画一个角。
师:根据你画的角说一说,关于角,我们都学*了哪些知识?(板书:角)
教师画出一个角。
(2)学生回答,教师板书。
师:什么叫角?角的各部分名称是什么?
师:计量角的单位是什么?角的大小与什么有关?与什么无关?怎样画角?
师:按角的度数,角可以分为哪几种?
师根据学生的回答板书。
生1:由一点出发引出两条射线所组成的图形,叫作角。角由一个顶点和两条边组成。角的计量单位是度,符号是“°”。
生2:角的大小与两边张开的大小有关,与边的长短无关。
生3:根据角的度数,可以把角分为锐角、直角、钝角、*角、周角。
师:锐角是怎样的角?(教师画出图形并写出相应的特征)
师:大家能画出其余几种角的图形并说出它们的特征吗?
生:锐角是小于90°的角;直角等于90°;钝角大于90°且小于180°;*角等于180°;周角等于360°。
3.垂线和*行线。
师:在同一*面内,两条直线有哪几种位置关系?
生:相交(互相垂直与不垂直)和*行。
师:小组内互相说说什么叫互相垂直,什么叫*行线。
教师分别画出一组互相垂直和互相*行的直线。
生1:两条直线相交成直角时,这两条直线叫作互相垂直,一条直线叫作另一条直线的垂线。
生2:在同一*面内,不相交的两条直线叫*行线。
师:*行线间的距离有什么特点?
生:处处相等。
师:如何画一条直线的垂线和*行线?
学生分组讨论、交流,然后师生共同总结。
师:通过今天的复*,你掌握了哪些知识?
生1:能正确区分直线、线段和射线。
生2:能画出指定度数的角。
线与角
1.线
顶点个数能否度量
线段2能
射线1不能
直线无不能
A类
1.填空。
(1)线段有( )个端点,射线有( )个端点,直线( )端点。
(2)两条直线相交组成4个角,如果其中一个角是90°,那么其他三个角是( )角,这两条直线的位置关系是( )。
(3)6时整,时针与分针所成角的度数是( )。
(4)( )决定了角的大小。
(5)135度角比*角小( )度,比直角大( )度。
2.判断。(对的在括号里画
估算。(教材第77~78页)
1.能结合具体情境进行估算并解释估算的'过程,会选择合适的估算方法。
2.培养学生的估算*惯。
3.在解决具体问题的过程中感受估算的作用。
重点:能结合具体情境进行估算并叙述估算的过程。
难点:选择合适的估算方法。
课件。
课件出示教材第77页第2个主题图。
师:根据你估算的结果判断应该去哪个影院看电影。
生:应去星华影院。
师:六年级大约有多少人?
生:大约有270人。
师:这节课我们就一起来复*“估算”。(板书课题:估算)
师:在生活学*中,哪些时候要用到估算呢?
生1:买东西的时候要估算带的钱够买几件商品。
生2:计算前可以进行估算。
生3:计算后可以用估算的方法验证结果是否正确。
师:大家说得都很好,那么刚才那道题大家是用什么方法进行估算的?请你把自己的估算方法和小组内同学说一说。
生1:我的估算方法是把几个班的人数都看成40,40×6是240,所以应去星华影院。
生2:我的估算方法是把几个班的人数都看成50,50×6是300,所以应去星华影院。
生3:我的估算方法是把几个班的人数都看成45,45×6是270,所以应去星华影院。
师:大家都很棒,说出了不同的估算方法,希望大家在解决其他问题时也会选择合适的估算方法。
师:通过今天的复*,你掌握了哪些知识?
生:进一步理解了估算的过程,会选择合适的估算方法进行估算。
A类
1.估一估下面各题的结果,并把错误的改正过来。
4200-500=3600 891+208=1100 404÷4=11 39×49=20__
2.解决问题。
(1)电影院有31排座位,每排36个,育英小学980名同学去看电影,座位够吗?
(2)一本故事书有268页,小明每天看35页,一周能看完吗?
(3)师徒两人共同加工458个零件,师傅每天加工35个,徒弟每天加工30个,8天能完成任务吗?
(考查知识点:估算的意义;能力要求:能结合具体情境进行估算,会选择合适的估算方法)
B类
某校组织学生春游,若租用45座客车,则有15人没有座位,若租同样数量的60座客车,则余一辆空车,其余刚好坐满。已知45座客车租金为220元,60座客车租金为300元。
(1)这个学校一共有学生多少人?
(2)怎样租车最划算?
(考查知识点:估算的应用;能力要求:利用估算解决具体的实际问题)
课堂作业新设计
A类:
1.略
2.(1)够(2)不能(3)能
B类:
(1)240人
(2)租4辆45座客车和1辆60座客车最划算。
教材第77页“巩固与应用”
1.够不够
2.略
3.49≈50 50×30=1500(字) 15001528不能
4.略
5.小女孩儿估算的结果比精确结果大,小男孩儿估算的结果比精确结果小。
教学目标：
1、认识圆锥，掌握圆锥的特征。
2、认识圆锥的高，能用工具测量圆锥的高。
3、学会看圆锥的*面图。
4、能根据实验材料正确制作圆锥。
5、培养学生动手操作、观察分析和一定空间想象能力。
教学重点：掌握圆锥的特征和各部分的名称。
教学难点：圆锥高的测量方法。
教具准备：ppt课件、圆锥、做圆锥的材料、直角三角形，粘胶等。
教学过程：
一、复*圆柱的特征课件出示圆柱图，我们已经学*了圆柱的特征，谁来说说圆柱的特征。（同时课件出示圆柱的特征）。（为了进一步加深对圆柱的特征的认识，为探究圆锥的特征做铺垫）
二、激趣导入
1.课件出示陀螺图片。
师：你们都认识这个玩具吗？
生：认识。
师：是什么玩具？
生：陀螺。
师：喜欢玩吗？
生：喜欢。
2.师：老师小时候也喜欢玩，玩具好玩，尽量不玩，学*重要，前途更重要。今天我们以数学的眼光来对待陀螺形状的物体也许会有更大的发现。
3.师：课件出示课本图片。咱们观察图片上的这些物体有像陀螺形状的吗？生：有。
4.师：谁来说说看。请同学上来指出来。好，你的慧眼真厉害，一眼就看出来了。（掌声送给他。）
5.师：课件出示，这些物体的有什么共同的特点？（点击语音播放任务这些物体的有什么共同的特点？）
6.生：都是圆锥体。（点击语音播放这些物体都是圆锥体）
7.师：好，这就是我们这节课要研究的内容“圆锥的认识”同时出示课件，板书课题。(在认识圆锥前，通过陀螺引入圆锥，让学生的思维产生迁移新知，为了让学生思考)。
8.师：在日常生活中，你还见过哪些圆锥形的物体？同时出示课件和语音播放。
9.师：我们对圆锥有了初步的认识。大家都知道，认识一个图形，我们得先研究它的特征。你觉得要研究圆锥的哪些特征？圆柱体研究的是底面、侧面、高、还有侧面的展开图。圆锥体你认为要研究它的什么呢？高、侧面、展开图。我们用什么样的方法去研究它的特征呢？（观察、操作、交流）
10.师：好，大家就拿出准备好的圆锥，看一看、摸一摸、交流一下圆锥有哪些特征。同时课件出示研究的任务语音同时播放。
11.师：好，同学们有发现吗？有发现，那我们来交流一下你有什么发现。
12.师：谁愿意上来交流一下你的`发现。请同学上来交流。
13.师：说得好吗？说得非常非常的好。
14.师：那老师顺便问一下，你是怎么发现的？（可能学生会说，预*的）预*也一种很好的学*方式。掌声再次送给他。
15.出示圆锥课件语音播放。圆锥有一个顶点，来摸摸看。一个底面，一个曲面是侧面。（教师在课件上指，学生集体拿圆锥摸）（积极创造机会让学生通过观察、操作、交流来发现问题、解决问题，又使得学生把知识学的活学得牢。这样可以培养实践和探索的能力）。
16.师：我们对圆锥的特征有了一定的了解，你能判断下面的图形是圆锥吗？为什么？
17.师：好，我们认识了圆锥的特征，你能找找圆锥的特征吗？
18.师：咱们对圆锥的特征有了一定的了解，圆锥的高是定点到底面圆心的距离。圆锥的高我们从表面上看得出来吗？那你能量出圆锥的高吗？试试看。
19.师：课件出示播放语音。（让我们一起测量圆锥的高）
20.师：测量好了吗？谁来说说你是怎么测量的？高度是多少？看老师的测量方法，检验一下咱们刚才的测量方法是否正确？同时语音播放测量方法。
21.经过刚才交流发现，你可知道圆锥的大小与什么有关？（底面半径和高。）（在测量圆锥的高时，只向学生提出要解决的任务，让学生学会真正的探索，恰当的的给学生检查验证自己的对错，让学生体验成功的喜悦）
22.师：老师再来考考你，你能用老师准备好的材料做一个圆锥吗？（语音播放）
23.师：做好了吗？谁来交流一下你是怎么做的？
24.师：你有想法吗？(用扇形做圆锥的侧面，用数学的语言来说把圆锥的侧面展开得到一个扇形)（通过让学生做圆锥，从而进一步认识圆锥的特征。）
25.师：还想继续挑战吗？
26.师：长方形以长或宽为轴旋转一周得到一个圆柱。
27.师：假如老师给你一个直角三角形硬纸，你能用这张直角三角形硬纸做运动，转出一个什么图形呢？试试看，交流一下你的想法？
28.师：旋转出来的圆锥与直角三角形有什么关系呢？
29.师：还可以怎么运动？（课件演示）
30.你做直角三角形旋转运动时，你有什么要注意的吗？
31.师：只能用直角三角形的两条直角边为轴旋转一周，才能转出一个圆锥。不能以斜边为轴。（通过动手转动直角三角形产生新的图形，从而提高学生的空间想象能力。）
32.师：还想继续挑战吗？
三、练*
1、找一找，哪些是圆锥。
2、判断（考考你(对的打√错的打×)
（1）圆柱有无数条高，圆锥只有一条高。（）
（2）从圆锥的顶点到底面任意一点的距离叫做圆锥的高。（）
（3）圆锥从正面或侧面看，都是一个等腰三角形。（）
3、下面图形以红色线为轴快速旋转后会形成什么图形？连一连四、师：亲爱的同学们，这节课的收获一定不小吧？请说说你的收获。(出示课件同时语音播放)板书设计圆锥的认识圆锥的特征一个顶点侧面：是一个曲面侧面展开是一个扇形高：圆锥的顶点到底面圆心的距离底面：是一个圆五、教学反思：
1.这节课，我从常见常玩的陀螺引入到圆锥的认识，使学生感受到数学就在生活中并且与生活密切联系。
2.在学*探究的过程中，我把学*的主动权交给学生，让课堂真正成为学生自己的舞台。课堂上让学生主动探索，大胆发表见解，在互相交流中激发思维。
3.整个教学过程中，大部分时间是学生参与，个个动手。研究圆锥的特征和测量圆锥的高的方法是多样的，认知的结果是鲜活的。让学生感受到应该用发散思维去分析和解决问题。
教学目标：
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、进一步提高学生解决问题的能力。
教学重、难点：
1、理解圆柱体积公式的推导过程。
2、能够初步地学会运用体积公式解决简单的实际问题。
3、理解圆柱体积公式的推导过程。
教学准备：
圆柱切割组合模具、小黑板。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
1、什么是体积?(物体所占空间的大小叫做物体的体积。)
2、长方体的体积该怎样计算?归纳到底面积乘高上来。
3、圆的面积怎样计算?
二、探索交流，解决问题
1、计算圆的面积时，是把圆面积转化成我们学过的长方形进行计算的，能不能把圆柱转化成我们学过的立体图形来计算它的体积?
(启发学生思考。)
2、把圆柱的底面分成许多相等的扇形(16等分)，然后把圆柱沿高切开，可能会拼成怎样的图形?教师演示，引导学生进行观察。
3、思考：
(1)圆柱切开后可以拼成一个什么形体?(长方体)
(2)通过实验你发现了什么?小组讨论：实验前后，什么变了?什么没变?讨论后，整理出来，再进行汇报。
(拼成的'*似长方体体积大小没变，形状变了，拼成的*似长方体和圆柱相比，底面形状变了，由圆变成了*似长方形，而底面的面积大小没有发生变化。*似长方形的高就是圆柱的高，没有变化。)
4、推导圆柱体积公式
小组讨论：怎样计算圆柱的体积?
学生汇报讨论结果。
长方体的体积可以用底面积乘高来计算，而在推导过程中，长方体的底面积就是圆柱的底面积，高就是圆柱的高，所以圆柱的体积也可以用底面积乘高来计算。
师：圆柱的体积怎样计算?用字母公式，怎样表示?
板书：V=Sh
5、算一算：已知一根柱子的底面半径为0.4米，高为5米。你能算出它的体积吗?
三、巩固应用练*。
1、一个圆柱形水桶，从桶内量得底面直径是3分米，高是4分米，这个水桶的容积是多少升?说明：求水桶的容积，就是求水桶的体积。想一想先求什么?
2、一根圆柱形铁棒，底面周长是12.56厘米，长是100厘米，它的体积是多少?先求底面半径再求底面积，最后求体积。已知底面周长对解决问题有什么帮助吗?必须先求出什么?
四：课堂小结：
通过这节课你学会了哪些知识，有什么收获?
五：课后作业：
教材第9页，练一练第1、3、4、题
教学要求：
1、使学生认识解比例的意义，学会应用比例的基本性质解比例。
2、使学生进一步巩固比和比例的意义，进一步认识比例的基本性质。
教学重点：认识解比例的意义。
教学难点：应用比例的基本性质解比例。
教学过程：
一、复*引新
1．做第32页复*题。
出示复*题。让学生先思考可以怎样想。[可以用求已知比比值的方法来确定里的数；也可以用比的基本性质，把已知的一个比的前项、后项同时扩大。]让学生根据思考的方法在括号里填上数。指名口答结果，老师板书括号里的数。
2．根据比例的基本性质把下面的比例改写成积相等的式子。(口答)
4：3=2：1．5=x：4=1：2
提问；根据积相等的式子，你能求出最后一题里的x吗？
3．引入新课。
在上面两题里，第1题是求比例里的未知项。(板书：求比例里的未知项)从第2题可以看出，根据比例的基本性质，如果已知比例中的任何三项．就可以求出这个比例里另外一个未知项．这种求比例里的未知项，就叫做解比例。(板书课题)现在，我们就应用比例的基本性质来解比例。
二、教学新课
1、教学例2。
出示例2。提问：你能用比例的基本性质来解比例，求出未知项x吗？自己先想一想，有没有办法做。再试着做做看。指名一人板演，其余学生做在练*本上。集体订正，让学生说说怎样想的，第一步的根据是什么，并向学生说明解比例的书写格式。
2、教学例3。
出示例题，让学生用比例形式读一读。让学生解答在自己的`练*本上。指名口答解比例过程，老师板书。让学生说一说解比例的方法。指出：解比例一般按比例的基本性质写出积相等的式子，再求未知数x。
3、教学“试一试”。
提问已知数都是怎样的数。让学生自己解答。学生口答是怎样做的，老师板书。
4、小结方法。
提问：你认为根据比例的基本性质要怎样解比例？
三、巩固练*
1、做“练一练”。
指名四人板演。其余学生分两组，每组两道题，做在练*本上。
2、做练*六第8题。
让学生做在课本上，指名口答。
3、做练*六第l0题。
学生分两组，每组一题，做在练*奉上。要求写出检验过程。指名口答x的值和检验过程，老师板书检验过程。并说明检验时把x代入原来的比例，看两边比的比值是否相等。
4、做练*六第11题。
学生口答、老师板书，看能写出多少个比例。
四、讲解思考题
提问：根据题意，两个外项正好互为倒数，你想到什么？(积是1)两个外项的积已知是1，你能求另一个内项吗？
五、课堂小结
这堂课学*的什么内容？应用比例的基本性质怎样解比例，
六、布置作业
课堂作业：练*六第6题第(1)～(4)题，第7题。
家庭作业：练*六第6题第(5)、(6)题，第9题和思考题。
教学目标：
1、使学生能正确判应用题中涉及的量成什么比例关系。进一步熟练地判断成正、反比例的量，加深对正、反比例概念的理解，
2、使学生能利用正反比例的意义正确解答应用题，巩固和加深对所学的简易方程的认识。
3、培养学生的判断分析推理能力。
教学内容：
课本第97页例7，“试一试”和“练一练”，练*十六第1—3题。
教学目标：
1、使学生初步认识纳税和税率，理解和掌握应纳税额的计算方法。
2、初步培养学生的纳税意识，继续感知数学就在身边，提高知识的应用能力。
3、培养和解决简单的实际问题的能力，体会生活中处处有数学。
教学重点：
掌握百分数在实际生活中的应用。
教学难点：
渗透生活即数学的教学思想。
课前准备：
课件
教学过程：
一、认识、了解纳税
教师介绍：纳税是根据国家税法的规定，按照一定的比率把集体或个人收入的一部分缴纳给国家，用于发展经济、国防、科学、文化、卫生、教育和社会福利事业，以不断提高人民的物质和文化生活水*，保卫***。因此，任何集体和个人，都有依法纳税的义务。
税收是国家财政收入的主要来源之一。税收的种类主要有增值税、消费税、营业税和所得税等几种。
提问：你知道生活中到税务部门纳税的事吗？那么究竟什么是纳税，纳税额应该怎样计算？今天我们就来学*纳税的有关知识。
二、教学新课
1、教学例7。
出示例7：星光书店八月份的营业额是60万元。如果按营业额的5%缴纳营业税，这个书店八月份应缴纳营业税多少万元？
指名学生读题后全班学生再次读题。
提问：题里的营业额的5%缴纳营业税，实际上就是求什么？怎样列式计算？
学生尝试练*。
学生可能有下面两种方法：
方法1：引导学生将百分数化成分数来计算。
方法2：引导学生将百分数化成小数来计算。
集体订正，教师板书算式。说说这题你是根据什么来列式的？
强调：求应纳税额实际上就是求一个数的百分之几是多少，也就是把应该纳税部分的总收入乘以税率百分之几，就求出了应纳税额
2、做“试一试”。
提问：这道题先求什么？再求什么？
生：先求5000元的20%是多少？再求实际获得的奖金。
学生板演与齐练同时进行，集体订正。
3、完成练一练后全班交流。
三、反馈练*
只列式不计算。
1、一家运输公司10月份的营业额是260000元，如果按营业额的3%缴纳营业税，10月份应缴纳营业税多少万元？
2、李华买了一辆12万元的汽车，按规定买汽车要缴10%的购置税。他买的这辆汽车一共要付多少元？
3、一个城市中的.饭店除了要按营业额的5%缴纳营业税以外，还要按营业税的7%缴纳城市维护建设税。如果一个饭店*均每个月的营业额是14万元，那么每年应交这两种税共多少元？
四、课堂总结
提问：通过本节课的学*你学会了什么内容？认识到什么？如果没有纳税，国家就筹集不到必要的资金为大家办事。因此，我国宪法规定每个集体和公民都有依法纳税的义务。希望同学们长大了争当纳税先锋，为祖国的繁荣贡献力量！
五、布置作业
练*十六第1—3题。
教学目标：
1、知识和能力：能在方格纸上按要求将图形按一定的比放大或缩小。能在方格纸上准确建立一个点和一个数对得对应。理解图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2、过程和方法：结合具体情境，通过观察、操作、思考、交流、展示等活动，体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。
3、情感态度和价值观：使学生在研究图形的放缩的过程中，初步感受图形的相似。感受学*比例尺的必要性。欣赏图形的美感。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
出示照片：集体照
师：谢老师想把咱们班的集体照放进想框里，怎样把它放进去呢?(复制粘贴)
师：看着这张照片，有什么感觉?
师：是的，生活中有很多缩小和放大的现象，今天我们就一起来研究图形的放大与缩小(投影出示课题：图形的放缩)!
二、笑脸图大变身
1、初步感受图形的放缩
师：(出示1张贺卡图片)这是一张贺卡，(边说，边操作，得到的三张贺卡)与原来的贺卡相比，怎么样?
生：一样(不一样)。
师：看完之后，你想说点儿什么?你认为哪一张跟原图最像?为什么?(记住和原图比：都是长方形的，是长变了还是宽变了?)
学生小组讨论，发言。
2、深入探究图形的放缩
师：为什么同样的贺卡，在进行了变化之后，有的与原图相像，有的不像呢?接下来我们就来研究这其中的.奥秘。(教师出示将方格图照贺卡图片。)
师：请大家认真观察，并结合相关数据思考并分析：谁画得像?为什么?
请代表把你们刚才交流的想法与大家分享。
代表发言，集体指正。
师：看来只有长和宽都按照相同的比来画，才能画得和原图相像。
(说明：教师根据学生的发言适当的板书写出比。)
【设计意图】通过引导学生结合教材中的三幅图研究所画图的长和宽与原图的长和宽有什么关系，让学生体会只有按照相同的比来画，画的图才像。在此过程中，让学生初步感受到比例尺产生的必要性和它的实际意义。让学生在操作活动中领悟图形放缩的规律和奥秘。
三、画一画
师：有了图形放缩的经验，接下来我们要画一画。拿出自己的作业纸，自由设计图案，并将图形进行一次放大或缩小，画完后，在四人小组里面把你自己画的情况、画的方法向组内同学介绍一下，同时告诉大家你所画的这个图长和宽与原图的长和宽的比分别是多少。开始吧。(作业纸上分别有长方形、正方形和三角形)
活动后，教师引导学生进行集体展示、反馈。
【设计意图】大胆放手让学生独立完成画图过程，培养了学生灵活的思维能力，提高了学生创造思维的能力。学生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且对图形的放大与缩小有一个完整的认识。
四、生活中的应用
师：今天我们大家一起研究了图形的放缩，请同学们想一想，你知道日常生活中有哪些地方会应用到图形放缩的知识呢?
【设计意图】让学生感知在生活中，把物体放大或缩小的现象是经常遇到的，学*并运用这些数学知识可以给生活和工作带来很大的方便。
五、神奇的小猫
师：看来同学们是非常留心生活中的数学，现在，老师要和大家一起到游戏中去体会图形的放缩。(出示探究活动)
师：这是一只名叫乐乐的小猫。根据我们学过的数对的知识，你能将表示小猫乐乐轮廓的点的数对正确的填写出来么?(可尝试标出相应的坐标图，便于找出具体的位置)
教师指名补充表示小猫乐乐轮廓的点的数对。
师：小猫家族中还有三只小猫：天天、晶晶和欢欢，(表格中呈现名称)请你根据具体的要求讲表示它们轮廓的点填写在表格中，并观察数对的规律，猜一猜：哪只小猫最像乐乐?之后通过在方格纸上描点、连线来验证自己的猜测。
学生活动、探索。
汇报展示(说一说你的猜测、依据以及验证结果)。
【设计意图】本环节结合具体的活动和实例，贴*学生的生活经验，设计了“神奇的小猫”的探究活动，通过在方格纸上画小猫图，以及讨论哪只小猫长得更像乐乐，使学生充分的感受到比例尺的广泛应用。
六、小结
今天我们在活动和游戏中体验了图形的放缩，下课后就请同学们到生活中继续去体验生活中的放大与缩小。
教学目标：
1、知识和能力：能在方格纸上按要求将图形按一定的比放大或缩小。能在方格纸上准确建立一个点和一个数对得对应。理解图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。
2、过程和方法：结合具体情境，通过观察、操作、思考、交流、展示等活动，体会图形按相同的比扩大或缩小的实际意义。
3、情感态度和价值观：使学生在研究图形的放缩的过程中，初步感受图形的相似。感受学*比例尺的必要性。欣赏图形的美感。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
出示照片：集体照
师：谢老师想把咱们班的集体照放进想框里，怎样把它放进去呢?(复制粘贴)
师：看着这张照片，有什么感觉?
师：是的，生活中有很多缩小和放大的现象，今天我们就一起来研究图形的放大与缩小(投影出示课题：图形的放缩)!
二、笑脸图大变身
1、初步感受图形的放缩
师：(出示1张贺卡图片)这是一张贺卡，(边说，边操作，得到的三张贺卡)与原来的贺卡相比，怎么样?
生：一样(不一样)。
师：看完之后，你想说点儿什么?你认为哪一张跟原图最像?为什么?(记住和原图比：都是长方形的，是长变了还是宽变了?)
学生小组讨论，发言。
2、深入探究图形的放缩
师：为什么同样的贺卡，在进行了变化之后，有的与原图相像，有的不像呢?接下来我们就来研究这其中的奥秘。(教师出示将方格图照贺卡图片。)
师：请大家认真观察，并结合相关数据思考并分析：谁画得像?为什么?
请代表把你们刚才交流的想法与大家分享。
代表发言，集体指正。
师：看来只有长和宽都按照相同的比来画，才能画得和原图相像。
(说明：教师根据学生的发言适当的板书写出比。)
【设计意图】通过引导学生结合教材中的三幅图研究所画图的长和宽与原图的长和宽有什么关系，让学生体会只有按照相同的比来画，画的图才像。在此过程中，让学生初步感受到比例尺产生的必要性和它的实际意义。让学生在操作活动中领悟图形放缩的规律和奥秘。
三、画一画
师：有了图形放缩的经验，接下来我们要画一画。拿出自己的作业纸，自由设计图案，并将图形进行一次放大或缩小，画完后，在四人小组里面把你自己画的情况、画的方法向组内同学介绍一下，同时告诉大家你所画的这个图长和宽与原图的长和宽的比分别是多少。开始吧。(作业纸上分别有长方形、正方形和三角形)
活动后，教师引导学生进行集体展示、反馈。
【设计意图】大胆放手让学生独立完成画图过程，培养了学生灵活的思维能力，提高了学生创造思维的能力。学生在思考中去操作，在操作后再思考，不但形成了技能，而且对图形的放大与缩小有一个完整的认识。
四、生活中的应用
师：今天我们大家一起研究了图形的放缩，请同学们想一想，你知道日常生活中有哪些地方会应用到图形放缩的知识呢?
【设计意图】让学生感知在生活中，把物体放大或缩小的现象是经常遇到的，学*并运用这些数学知识可以给生活和工作带来很大的方便。
五、神奇的小猫
师：看来同学们是非常留心生活中的数学，现在，老师要和大家一起到游戏中去体会图形的放缩。(出示探究活动)
师：这是一只名叫乐乐的`小猫。根据我们学过的数对的知识，你能将表示小猫乐乐轮廓的点的数对正确的填写出来么?(可尝试标出相应的坐标图，便于找出具体的位置)
教师指名补充表示小猫乐乐轮廓的点的数对。
师：小猫家族中还有三只小猫：天天、晶晶和欢欢，(表格中呈现名称)请你根据具体的要求讲表示它们轮廓的点填写在表格中，并观察数对的规律，猜一猜：哪只小猫最像乐乐?之后通过在方格纸上描点、连线来验证自己的猜测。
学生活动、探索。
汇报展示(说一说你的猜测、依据以及验证结果)。
【设计意图】本环节结合具体的活动和实例，贴*学生的生活经验，设计了“神奇的小猫”的探究活动，通过在方格纸上画小猫图，以及讨论哪只小猫长得更像乐乐，使学生充分的感受到比例尺的广泛应用。
六、小结
今天我们在活动和游戏中体验了图形的放缩，下课后就请同学们到生活中继续去体验生活中的放大与缩小。
教学重点：
比例尺的意义。
教学难点：
将线段比例尺改写成数值比例尺。
教学过程：
一、引入
教师：前面我们学*了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？
请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的*面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他*面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学*这方面的知识。
二、教学比例尺的意义。
1．什么是比例尺（自学书上内容，学生交流汇报）
出示图例1
在绘制地图和其它*面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2．介绍数值比例尺
让学生看图。
“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，有时也可以写成：1/100000000，表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。
3．介绍线段比例尺
还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”
4．介绍放大比例尺
出示图例2
“在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。“
学生看图，“你知道比例‘2：1’表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的比是2：1
比较这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。
相同点：都表示图上距离与实际距离的比。
不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。
5、总结
比例尺书写特征。
（1）观察：比例尺1：100000000
比例尺1/5000000
比例尺2：1
（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
6、比例尺的化简和转化
“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离＝1厘米：50千米，你会把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？”
说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。
“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作
“50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。
“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”
图上距离：实际距离＝1：5000000
教师出示比例尺不同的地图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教师指出
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
三、巩固练*
1、做一做。
过程要求
（1）学生独立完成。（要求写出数值比例尺）
（2）同学之间互相交流。
（3）汇报交流结果。
2、完成课文练*八第1～3题。让学生完成第48页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1”。
四、课堂小结
（本课要点：1、比例尺的意义；2、线段比例尺和数值比例尺的互化；3、注意单位名称的改写，如把千米和厘米的换算就是扩大或缩小100000倍的关系。）
教学目标：
1、理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。
2、经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验数学与日常生活的紧密联系。
3、感受生活中处处有数学，激发学*数学的兴趣。
教学重、难点：理解比例的意义。
教学方法：自主合作，讨论交流。
教学过程：
一、复*旧知，目标展示。
1、上学期，我们学*了有关比的知识，你能说说什么是比吗？举例说明比各部分的名称。
2、今天，我们要在比的基础上学*一个新知识（板书：比例）。
3、看到这个数学新名词——比例，你的脑子里产生出哪些问题？
【老师有选择地板书如：什么是比例（或比例的意义），比例的组成及名称，比和比例的区别等。】
4、同学们提的这些问题都很有价值。这节课，我们就来研究这些问题。
二、合作交流，探究新知。
〈一〉教学比例的意义。
1、我们从学*数学开始，几乎天天都用到等号，你能说出几个含有等号的式子吗？说说等号在式子中的作用是什么？（连接左右两边相等的两部分）
2、自主探究，初步形成印象。
（1）两个比相等可以用等号连接吗？
（2）你能在练*本上写出两个可以有用等号连接的比吗？
（3）和你小组内同学交流你写出的式子，并说明理由。
（4）学生汇报。
3、形成概念。
（1）像黑板上我们所列出的这些式子叫做比例。
（2）你能用自己的话说说什么是比例吗？
（3）老师小结：表示两个比相等的式子叫做比例。
4、深化概念，巩固练*。
（1）你认为组成比例的关键是什么吗？（两个比的`比值相等）
（2）你能抓住这个关键写几个比例式吗？（2分钟的时间看谁写得多，并且和别人的不一样。）
〈二〉教学比例各部分的名称。
1、比例各部分有自己的名称？你知道吗？
（预设：学生如果不清楚的话，教师说明比例各部分的名称）
2、找出黑板上这几个比例的内、外项。
3、比可以写成分数的形式，比例也可以写成分数形式。
（1）把黑板上的这几个比例式写成分数形式。（先小组讨论，再全班交流）
（2）找出它们的内、外项。
（3）你发现什么规律了吗？
〈三〉比和比例的区别。
1、小组讨论、交流。
2、全班交流。
3、小结：比例是由两个相等的比组成的式子。比例有4项，比有2项。
三、巩固练*。
1、填空。
（1）、表示（）的式子叫做比例。
（2）、判断两个比能否组成比例，要看它们的（）是不是相等。
（3）、写出比值是的两个比（）：（）和（）：（），写成比例是（）。
（4）、选取48的4个因数组成一个比例是（）。
2、课本32页**尺寸成比例吗？
3、课本33页“做一做”第2题。（用右图中的4个数据可以组成多少个比例？）
（1）学生独立思考后，小组交流。
（2）全班交流。
（3）教师引导：比例的变化有规律可循吗？若有能用已学的知识解释吗？如不能解释，课后请预*课本34页。下节课我们就来研究这个问题。
教学目标：
1、渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。
2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的能力
3、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够运用公式正确地计算圆柱的体积和容积。
教学重点：
掌握圆柱体积的计算公式。
教学难点：
圆柱体积的计算公式的推导。
教学准备：主题图、圆柱形物体
教学过程：
一、复*：
1、长方体的体积公式是什么？
（长方体的体积＝长×宽×高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积×高”，即长方体的体积＝底面积×高）
2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。
3、复*圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个*似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。
二、新课：
1、圆柱体积计算公式的推导：
（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，可以得到大小相等的16块，把它们拼成一个*似长方体的立体图形——课件演示）
（2）由于我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；如果分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接*于长方体了。
（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）
（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。
（长方体的体积＝底面积×高，所以圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh）
2、教学补充例题：
（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50*方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？
（2）指名学生分别回答下面的问题：
① 这道题已知什么？求什么？
② 能不能根据公式直接计算？
③ 计算之前要注意什么？
（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）
（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是正确的．
①V＝Sh
50×2.1＝105（立方厘米）
答：它的体积是105立方厘米。
②2.1米＝210厘米
V＝Sh
50×210＝10500（立方厘米）
答：它的体积是10500立方厘米。
③50*方厘米＝0.5*方米
V＝Sh
0.5×2.1＝1.05（立方米）
答：它的体积是1.05立方米。
④50*方厘米＝0.005*方米
V＝Sh
0.005×2.1＝0.0105（立方米）
答：它的体积是0.0105立方米。
先让学生思考，然后指名学生回答哪个是正确的解答，并比较一下哪一种解答更简单．对不正确的第①、③种解答要说说错在什么地方．
（4）做第20页的'“做一做”。
学生独立做在练*本上，做完后集体订正。
3、引导思考：如果已知圆柱底面半径r和**，圆柱体积的计算公式是怎样的？（V＝πr2h）
4、教学例6：
（1）出示例6，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）
（2）学生尝试完成例6。
① 杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2）
② 杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml）
5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？
（相同的是都要用圆柱的体积计算公式进行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积。）
三、巩固练*：
1、做第26页的第1题：
2、练*五的第2题：
这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的*题．要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。
四、全课总结：
教学内容：
课本第29——30页例2和“练一练”，练*五第6－9题。
教学目标：
1、使学生理解一个数乘分数的意义，知道求一个数的几分之几可以用乘法计算。
2、通过操作，观察，培养学生的推理能力，发展学生的思维。
教学重难点：
一个数乘分数的意义以及计算方法。
课前准备：
多媒体课件
教学过程：
一、创设情境
同学们，上节课我们学*了分数乘整数的计算方法，你想不想继续往下学？在学新课之前我们先来复*一下上节课的内容。
复*：计算下面各题，并说出计算方法。
3/7 ×2 5/8 ×1 1/10 ×5
上面各题都是分数乘以整数，说一说分数乘以整数的意义以及计算方法
二、探究新知
今天，我们来学*一个数乘以分数的意义和计算方法。
1、教学例2
出示例2的图，然后出示条件：
小芳做了10朵绸花，其中1/2是红花，2/5是绿花。
引导学生理解：“其中12 “是什么意思？
使学生明白是10朵中的1/2，然后出示问题
红花有多少朵？
引导学生看图理解：求红花有多少朵，就是求10朵的1/2
让学生应用已有的.知识经验解决。
学生可能列式：10÷2=5（朵）
在此基础上指出：求10朵中的1/2是多少，还可以用乘法计算。
教师说明要求，学生列式解答。
在此基础上教学第（2）题，怎样解决
（2）绿花有多少朵？
可以先让学生在图中圈一圈，借助圈的过程理解求绿花有多少朵，就是把10朵*均分成5份，求这样的2份是多少，引导学生用以前的方法解决。
10÷5×2=4（朵）
在此基础上告诉学生：求10朵的2/5是多少也可以用10×2/5来计算。
学生独立计算，订正时指出：
计算10×2/5可以先约分
2、引导学生进行比较
通过对上述两个问题的计算，你明白了什么？
小组讨论：10朵的2/5，也就是把10朵花*均分成5份，求这样的2份是多少。
计算10×2/5时要先约分，实际上也就是先用10÷5，求出1份是多少，再乘2求出2份是多少。
引导小结：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
三、巩固练*
1、做练一练的第1题。
先让学生根据题意涂色，然后列式解答。
2、做练一练的第2题。
通过填空使学生进一步明确：求一个数的几分之几是多少，可以用乘法计算。
3、练*五第6、7题。
四、课堂总结
本节课学*了那些内容？通过学*你有那些收获？还有那些疑问？
五、布置作业
练*五第8、9题。
教学反思：
教材简析：
本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导,利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫,采用迁移法,引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形,再通过观察、比较找两个图形之间的关系,可推导出圆柱的体积计算公式。例4是圆柱的体计算公式的直接运用,是圆柱体积计算的基本,但这题又给学生设置了单位不统一的障碍,让学生在直接应用公式计算的同时注意计量单位的统一。例5是圆柱体积计算公式的扩展练*,意在让学生加深理解容积的概念,使之明确求水桶的容积就是求水桶内部的体积。例5除了在意义上扩展外,公式的运用中也有加深,水桶的底面积没有直接给出,因此要先求出水桶的底面积,再求出水桶的体积。
教学目的：
1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式,并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法,培养学生解决实际问题的能力
4.借助实物演示,培养学生抽象、概括的思维能力。
教 具：圆柱体、长方体彩图各一张,圆柱的体积公式演示教具。
学 具：小刀，用土豆做成的一个圆柱体。
教学过程：
一、复*铺垫
1.说说长方体的体积计算公式,正方体的体积计算公式,把这两个体积公式统一成一个又是怎样的?这个公式计算体积的物体有什么特征?
2.指出圆柱各部分的名称。说一说圆柱有多少条高?有几个底面?每个1自由的面积如何计算?这个计算公式是怎样推导出来的?
二、设疑揭题
我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式,现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢?今天我们一起来探讨这个问题。板书课题：圆柱的体积。
[评析：复*抓住教学重点,瞄准学*新知识所必须的旧知识,、旧方法进行铺垫,沟通了知识之间的内在联系,衔接自然。新课引入教师引出了学*新知识的思路,导出了解决问题的方法,从而调动了学生学*的积极性,激发了学生探求新知识的欲望。
三、新课教学
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
(l)自学第43页第二自然段,然后按照书中要求,两人一组将于中的圆柱切开拼一拼,再说一说你拼成三个*似什么形状的立方体?
(2)请学生演示教具,学生边演示边讲解切割拼合过程。
(3)根据学生讲解,出示圆柱和长方体的彩图。
(4)学生观察两个立体图,找出两图之间有哪些部分是相等的?
(5)依据长方体的体积计算公式推导出圆柱的体积计算公式。板书：V=sh
(6)要用这个公式计算圆柱的体积必须知道什么条件?
[评析：在教学中充分让学生动手、动脑、动口，让学生在操作中感知,在观察中理解,在比较中归纳。教师的'导、放、扶层次分明,充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学,不仅有利于学生理解算理,掌握算法,而且在公式的推导过程中,领悟了学*方法,培养了学生的学*能力、抽象概括能力和逻辑思维能力]
2．教学例4
(1)出示例4。
(2)默读题目,看题目告诉了什么条件?要求什么?想一想你将如何计算?谁愿意试一试?
(3)请一名同学板演,其余同学在作业本上做。
(4)板演的同学讲解自己的解题方法,说一说在做这道题的过程中遇到了什么问题,是怎样解决的?
(5)教师归纳学生所用的解题方法。强调在解题的过程中要注意单位统一。
3．教学例5
(1)请同学们想一想,如果已知圆柱底面的半径r t和**,怎样求圆柱的体积?请学生自学并填写第44页第一自然段的空白部分。
(2)出示例5,指名读题。请同学们思考解题方法。
(3)请学生讲解题思路讨论、归纳统一的解题方法。
(4)让学生按讨论的方法做例5。
(5)教师评讲、总结方法。
(6)学生讨论。比较例4、例5有哪些相同和不同点。
[评析：引导学生通过实际操作，由观察、分析、比较,再进行计算,达到运用新知、巩固新知的目的。]
四、新知应用
1.做第44页下面做一做的题目。两人板演,其余在自己作业本主做,做完后及时反馈练*中出现的错误,并加以评讲。
2.刚才同学们在做例4时,还有下面几种解法,请大家仔细思考,这些解法是对还是错?试说明理由。
(1)V=sh=5O2.1=105
答：它的体积是105立方厘米
(2)2.l米=210厘米
V=sh=50210=10500
答：它的体积是10500立方厘米。
(3)50立方厘米=0.5立方米
V=sh=0.52.1=1.05(立方米)
答：它的体积是l.05立方米。
(4)50*方厘米=0.005*方米。
V=0。00521=0.01051
答：它的体积是0.01051（立方米）。
五、全课总结
问：这节课里我们学到了哪些知识?根据学生回答教师总结。
六、学生作业
练*十一的第l 、2题。
[总结实：本节课的教学体现了三个主要特点：一、利用迁移规律引入新课,为学生创设良好的学*情境;二、遵循学生的认知规律,引导学生操作、观察、思考、说理,调动多种感观参与学*;三、正确处理两主关系,充分发挥学生的主体作用,注意学生学*的参与过程及知识的获取过程,学生积极性高,学*效果好。总之,本节课教师引导得法,学生学得灵活,体现了重在思,贵在导,导思结合的原则,体现了教是为了不教,学会是为了会学的素质教育思想]
教学目标：
1．学生进一步掌握整数、小数、分数四则运算的法则及计算法则之间的联系，能选择口算、笔算、估算以及计算器等不同方法进行计算，进一步认识常见的数量关系，并能解决一些简单的实际问题。
2．学生在整理与复*的过程中，进一步了解计算原理，感受知识之间的内在联系，进一步体会基本的数量关系，提高运算能力，以及分析问题和解决问题的能力。
3．学生进一步养成独立 、认真计算等学**惯，培养按规则计算的品质，增强学*数学的积极性，体会学*成功的乐趣。
重点难点：
理解四则运算的意义和法则。正确进行四则运算。
教学过程：
一、 揭示课题
谈话：前几节课，我们只要复*了数的认识，今天开始我们要复*数的运算。这节课先复*数的四则运算。（板书课题）通过复*，同学们要熟悉掌握四则运算的`法则，能选择不同方法进行计算，并能解决一些简单的实际问题。
二、 知识梳理
1．小组讨论。
引导：通常所说的四则运算是指加法、减法、乘法和除法。想一想，整数、小数、分数加、减法分别怎样计算？整数、小数和分数乘、除法呢？先独立思考，找一些例子想一想，再在小组里交流你的想法。
学生各自整理后在小组里讨论。
2．集体交流。
（1）提问：整数加、减法是怎样计算的？小数加、减法，分数加、减法呢？
生答。
追问：你能说说这些计算方法之间的联系吗？
生交流，汇报。
（2）提问：怎样计算整数、小数和分数的乘、除法？你能举出一些例子吗？
结合学生交流，用简单的例子说明，进一步明确法则。
提问：小数乘、除法计算和整数乘、除法有什么联系？要注意什么问题？
学生交流，总结。
提问：分数乘、除法计算有什么联系？
指出：分数乘法用分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母；分数除法用被除数乘除数的倒数，转化成分数乘法后按分数乘法的方法进行计算。
三、 基本练*
1．做练*与实践第1题。 直接写出得数。
教学方案：
教学环节教学预设
一、问题情境
1.教师拿出自己的钥匙，并引出密码锁。分别说一说在什么地方或物品见过密码锁，见过几个数字的密码锁。
师：同学们，看老师手里拿的是什么?
生：钥匙。
师：对，这些都是用来开锁的钥匙。现实生活中，还有一种锁是不用钥匙的，你们知道是什么锁吗?
生：密码锁
师：谁知道什么地方或物品上经常用密码锁?
学生可能说出：保险柜、保险箱、旅行箱，等等。
师：看来同学们知道的不少，那谁来说一说你在什么东西上见过几个数字的密码锁
学生可能会说：
●我在旅行箱上见过三位数的密码锁。
●我在保险柜上见过六位数的密码锁。
●有的保险柜上的密码锁是8个数字。
2.提出兔博士的问题，师生交流。师：那谁知道旅行箱上为什么用密码锁，而不是钥匙锁呢?
学生可能会说：
●不怕丢钥匙。
●能够保密，别人不知道密码开不了，也不能仿制。
……
师：还有一个非常重要的原因是，用一定个数的数字组成密码，可以有许多变化，也就是可以组成许多密码，即使你知道了密码锁是几个数字，也很难判断是哪个密码。今天，我们就来研究一下数字密码锁的秘密。
板书：数字密码锁
二、探索密码锁
1.提出探索由两个数字组成多少个密码的问题，让学生分别写出0打头和1打头组成的密码。
师：现在，我们先来研究一下最简单的情况。假如数字锁的密码是由两个数字组成的，同学们想一想，用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9这十个数字可以组成多少个密码?自己在本上写一写。用0打头时可以组成几个密码?
学生写密码，然后交流，得出：
用0打头，得到的10个密码是00、01、02、03、04、05、06、07、08、09
板书：0打头——10个
师：再用1打头，写一写可以组成几个密码?
学生写完后交流，得出：
用1打头，得到的10个密码是10、11、12、13、14、15、16、17、18、19
板书：1打头——10个
师：想一想，用2打头，可以组成几个密码?
生：10个。
2.分别提出：用3、4、5、6、7、8、9打头各能组成多少个?一共能组成多少个?在学生讨论的同时，得出：10×10=100(个)师：分别用3、4、5、6、7、8、9打头呢?
生：分别可以组成10个
师：一共10个数字，每一个数字打头都能组成10个密码，那一共可以组成多少个密码呢?
生：一共可以组成100个。
教师板书：10×10=100(个)
3.教师谈话并告诉学生用三个数字组成1000个密码，鼓励学生合作进行推算。师：刚才，我们通过写出几组密码，推算得出：用0到9的10个数字组成两个数字的密码，可以组成100个，那你们想知道，用这10个数字组成三个数字的密码，能组成多少个吗?
教师板书：10×10×10=1000(个)
师：可以组成1000个，你们知道是怎么推算出这个结果吗?同学合作，试着推算一下。
学生先自己推算，教师巡视，个别指导。
4.交流学生推算的方法，说明结果的准确性。给学生充分交流不同想法的机会。师：谁来汇报一下，你们是怎样推算的?
学生可能有以下说法：
●组成密码的数字都可以是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9的十个数字。如果第一位数字是0，第二位数字是0，第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：000、001、002、003、…009共10个密码。
如果第一位数字是0，第二位数字是1，第三位数字是0、1、2、3、4、5、6、7、8、9，即：010、011、012、013、…019共10个密码;……，所以第一位数字是0的密码共有10×10=100(个)
同样第一位数字是1，也有100个，第一位数字是2，也有100个，…第一位数字是9，也有100个，所以由三个数字组成的密码共有10×10×10=1000(个)
●用0、1、2、3、4、5、6、7、、8、9可以组成100个两个数字的密码，在每个密码后面再加一个数字，都能组成10个密码，所以一共可以组成100×10=1000(个)
●用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字中任一个数打头，后面都能组成(10×10)个两个数字的密码，所以一共可以组成10×10×10=1000(个)
只要学生能够大胆说出自己的推理过程，无论正确与否，教师首先给以鼓励，然后教师参与交流。
5.简单说明1000个密码与密码箱的关系，然后，让学生计算偷偷打开一个三个数字的密码箱需要多少时间。算完后交流。师：同学们用不同方法推算出了由三个数字组成的密码有1000个。大家知道，一个密码箱只有一个密码，也就是说，一个三个数字的密码锁只是这1000个密码中的一个。所以知道密码的人，很容易就打开了，不知道密码的人，要想偷打开箱子，可就难了，你们知道难在哪吗?
生：他得一个一个地试。
师：对，要一个一个地去试，这样就有可能要试1000次才能打开。请同学们算一算，如果每试一个密码要10秒钟，试1000次需要多长时间。
学生算完后，交流计算结果。
1000×10÷60÷60≈2.7(时)
6.告诉学生六个数字组成的密码有1000000个，让学生计算打开这样一个密码锁需要多少天。师：不知道密码，要想打开一个由三个数字组成的密码锁，就要花*3个小时的时间。重要的文件箱，都是由六个数字组成的密码锁，这样的密码有1000000个(板书：1000000个)，不知道密码的人，想打开箱子所花的时间会更多。请同学们算一算，如果试一次的时间仍然是10秒，那么打开一个六位密码锁要用多少天呢?
学生汇报计算结果。
1000000×10÷60≈16666(分)，
16666÷60≈277(时)，
277÷24≈11(天)
师：可见，数字密码锁具有很强的安全性，因为打开一个不知道密码的锁会用很长时间，因此就增加了密码锁的安全性。所以人们常把贵重物品或重要文件，放在安全可靠的密码箱中，防止泄密或丢失。
三、汽车牌照问题
1.让学生自己读书并解答。交流时，说一说是怎样推算的。
师：刚才我们研究的数字密码问题，实际上是运用了我们数学上数的组成的知识请同学们打开书79页，看汽车牌照问题。试着计算可增加多少个车牌号?
学生试算，教师巡视。
师：谁来说一说你是怎样想的?怎样计算的?
生：由四个数字组成的数码有10×10×10×10=10000(个)，在这些数码前面增加一个字母，就可以增加1万个。
四、电话号码问题
提出电话号码问题，鼓励学生合作解决。交流时，给学生发表不同意见的机会。
师：随着人们生活水*的提高，不仅私人汽车发展得很快，全球的电话拥有量更以空前的速度增长着。请同学们解决一下书中79页电话号码增位问题。这个问题较难，试一试!可以同桌商量。
同桌讨论，试做。
师：谁来说一说你是怎样做的?结果是多少?
学生汇报情况，教师参与。
学生可能会出现以下结果：
●由五个数字组成的数码有10×10×10×10×10=100000(个)，把10万个数码每个后面增加一个数字，可增加10个数码。所以，一共可以增加100万个，即：10000×10=1000000(个)
●电话号码没有0打头的，所以要去掉0打头的，所以，五位数的电话号码有10×10×10×10×9=90000(个)，变成六位后是10×10×10×10×10×9=900000(个)，增加了810000个。
教学过程
1、出示主题图。教材第2页主题图。
2、引导学生观察图片，说出图中内容。(教师：观察上图，你能发现什么?0℃代表什么意思?-2℃和2℃各代表什么意思?)
引出课题并板书：负数的初步认识
1、教学例1 。
(1)教师板书关键数据：0℃ 。
(2)教师讲解0℃的意思: 0℃表示淡水开始结冰的温度。
比0℃低的温度叫零下温度，通常在数字前加“-”(负号)：如-2℃表示零下2摄氏度，读作：负三摄氏度。
比0℃高的温度叫零上温度，在数字前加“+”(正号)，一般情况下可省略不写：如+2℃表示零上2摄氏度，读作：正三摄氏度，也可以写成2℃，读作：三摄氏度。
(2)我们来看一下课本上的图，你知道北京的气温吗?最高气温和最低气温都是多少呢?随机点同学回答。
(4)了解了北京的气温，下面我想请同学告诉我哈尔滨的气温，它与上海气温比较又怎样呢?用手势告诉大家好吗?
2、学生讨论合作，交流反馈。
(1)请同学们把图上其它各地的温度都写出来，并读一读。
(2)教师展示学生不同的表示方法。
(2)小结：通过刚才的学*，我们用“+”和“-”就能准确地表示零上温度和零下温度。
2、教学例2。
(1)教师出示存折明细示意图。(教材第2页的`主题图)教师：同学们能说说“支出(-)或(+)”这一栏的数各表示什么意义吗?组织学生分组讨论、交流，然后指名汇报。
(2)引导学生归纳总结：
像20xx,500这样的数表示的是存入的钱数;而前面有“-”号的数，像-500,-122这样的数表示的是支出的钱数。
(2)教师：上述数据中500和-500意义相同吗?
(500和-500意义相反，一个是存入，一个是支出)。
你能用刚才的方法快速而又准确地表示出向东走100m和向西走200m、前进20步和后退25步吗?说说你是怎么表示的?
师把学生的表示结果一一板书在黑板上。
4、归纳正数和负数。
(1)你能把黑板上板书的这些数进行分类吗?小组讨论交流。
(2)教师展示分类的结果，适时讲解。
像+8,+4,+20xx，+500,+100,+20这样的数，我们把它们叫做正数，前面的+号也可以省略不写。
像-8，-4，-500，-20这样的数，我们把它叫做负数。
(2)那么0应该归为哪一类呢?
组织学生讨论，相互发表意见。
(4)归纳：0既不是正数也不是负数，它是正数和负数的分界点。
(5)你在什么地方见过负数?
鼓励学生注意联系实际举出更多的例子。
：
知识整理
1回顾本单元的学*内容，形成支识网络。
2我们学*哪些知识？用合适的方法把知识间联系表示出来。汇报同学互相补充。
复*概念
什么叫比？比例？比和比例有什么区别？
什么叫解比例？怎样解比例，根据什么？
什么叫呈正比例的量和正比例关系？什么叫反比例的关系？
什么叫比例尺？关系式是什么？
基础练*
1填空
六年级二班少先队员的人数是六年级一班的8/9一班与二班人数比是（ ）。
小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米。大圆和小圆的周长比是（ ）。
甲乙两数的比是5：3。乙数是60，甲数是（ ）。
2、解比例
5/x=10/3 40/24=5/x
3 、完成26页2、3题
综合练*
1、 A×1/6=B×1/5 A：B=（ ）：（ ）
2、9；3=36：12如果第三项减去12，那么第一项应减去多少？
3用5、2、15、6四个数组成两个比例（ ）：（ ）、（ ）：（ ）
实践与应用
1、如果A=C/B那当（ ）一定时，（ ）和（ ）成正比例。当（ ）一定时，（ ）和（ ）成反比例。
2、一块直角三角形钢板用1/200的`比例尺画在纸上，这两条直角边的和是5.4它们的比是5:4,这块钢板的实际面积是多少？
板书设计： 整理和复*
比例的意义
比例 比例的性质
解比例
正反比例 正方比例的意义
正反比例的判断方法
比例应用题 正比例应用题
反比例应用体题
教学要求：
1、使学生进一步理解比例的意义和基本性质，能区分比和比例。
2、使学生能正确理解正、反比例的意义，能正确进行判断。
3、 培养学生的思维能力。
教学重点：
比例尺的意义。
教学难点：
将线段比例尺改写成数值比例尺。
教学过程：
一、引入
教师：前面我们学*了比例的知识，比例的知识在实际生活中有什么用途呢？
请同学们看一看我们教室有多大，它的长和宽大约是多少米。（长大约8米，宽大约6米。）如果我们要绘制教室的*面图，若是按实际尺寸来绘制，需要多大的图纸？可能吗？如果要画中国地图呢？于是，人们就想出了一个聪明的办法：在绘制地图和其他*面图的时候，把实际距离按一定的比例缩小，再画在图纸上，有时也把一些尺寸比例小的物体（如机器零件等）的实际距离扩大一定的倍数，再画在图纸上。不管是哪种情况，都需要确定图上距离和实际距离的比。这就是比例的知识在实际生活中的一种应用。今天我们就来学*这方面的知识。
二、教学比例尺的意义。
1．什么是比例尺（自学书上内容，学生交流汇报）
出示图例1
在绘制地图和其它*面图的时候，需要把实际距离按一定的比缩小（或扩大），再画在图纸上。这时，就要确定图上距离和相对应的实际距离的比。一幅图的图上距离和实际距离的比，叫做这幅图的比例尺。
2．介绍数值比例尺
让学生看图。
“我们经常在地图上看到的比例尺有这两种：1：100000000是数值比例尺，有时也可以写成：1/100000000，表示图上距离1厘米相当于实际距离100000000厘米。
3．介绍线段比例尺
还有一种是线段比例尺（看北京地图），表示地图上1厘米的距离相当于地面上50km的实际距离。”
4．介绍放大比例尺
出示图例2
“在生产中，有时由于机器零件比较小，需要把实际距离扩大一定的倍数以后，再画在图纸上。下面就是一个弹簧零件的制作图纸。“
学生看图，“你知道比例‘2：1’表示什么意思吗？这也是一个比例尺，图上距离与实际距离的.比是2：1
比较这个比例尺与上面的比例尺有什么相同点，什么不同点。
相同点：都表示图上距离与实际距离的比。
不同点：一种是图上距离小于实际距离，另一种是图上距离大于实际距离。
5、总结
比例尺书写特征。
（1）观察：比例尺1：100000000
比例尺1/5000000
比例尺2：1
（2）看一看，比例尺书写形式有什么特征。
为了计算方便，通常把比例尺写成前项或后项是1的比。
6、比例尺的化简和转化
“我们再看一下北京地图上的这个线段比例尺，这里图上距离：实际距离＝1厘米：50千米，你会把这个线段比例尺转化成数值比例尺吗？”
说明：这两个数量的单位不同，所以先要把它们化成相同单位，再化简。
“是把厘米化作米，还是把米化作厘米？为什么？”（因为把米化作
“50千米等于多少厘米？”学生回答后，教师把50千米改写成5000000厘米。
“现在单位统一了，是多少比多少，怎样化简？”
图上距离：实际距离＝1：5000000
教师出示比例尺不同的地图给学生看，让学生说出它们的比例尺各是多少，表示什么意思。
最后教师指出
①比例尺与一般的尺不同，这是一个比，不应带计量单位。
②求比例尺时，前、后项的长度单位一定要化成同级单位。如10厘米：10米，要把后项的米化成
③为了计算简便，通常把比例尺的前项化简成“1”，如果写成分数形式，分子也应化简成“1”。
三、巩固练*
1、做一做。
过程要求
（1）学生独立完成。（要求写出数值比例尺）
（2）同学之间互相交流。
（3）汇报交流结果。
2、完成课文练*八第1～3题。让学生完成第48页的“做一做”。教师可提醒学生注意把图上距离和实际距离的单位化成同级单位。集体订正时，要注意检查学生求出的比例尺的前项是不是“1”。
四、课堂小结
（本课要点：1、比例尺的意义；2、线段比例尺和数值比例尺的互化；3、注意单位名称的改写，如把千米和厘米的换算就是扩大或缩小100000倍的关系。）
教学目标：
1、理解比例的意义，会根据比例的意义组成比例。
2、经历引导学生参与知识的形成过程，发现过程和运用过程，体验数学与日常生活的紧密联系。
3、感受生活中处处有数学，激发学*数学的兴趣。
教学重、难点：理解比例的意义。
教学方法：自主合作，讨论交流。
教学过程：
一、复*旧知，目标展示。
1、上学期，我们学*了有关比的知识，你能说说什么是比吗？举例说明比各部分的名称。
2、今天，我们要在比的基础上学*一个新知识（板书：比例）。
3、看到这个数学新名词——比例，你的脑子里产生出哪些问题？
【老师有选择地板书如：什么是比例（或比例的意义），比例的组成及名称，比和比例的区别等。】
4、同学们提的这些问题都很有价值。这节课，我们就来研究这些问题。
二、合作交流，探究新知。
〈一〉教学比例的意义。
1、我们从学*数学开始，几乎天天都用到等号，你能说出几个含有等号的式子吗？说说等号在式子中的作用是什么？（连接左右两边相等的两部分）
2、自主探究，初步形成印象。
（1）两个比相等可以用等号连接吗？
（2）你能在练*本上写出两个可以有用等号连接的比吗？
（3）和你小组内同学交流你写出的式子，并说明理由。
（4）学生汇报。
3、形成概念。
（1）像黑板上我们所列出的这些式子叫做比例。
（2）你能用自己的话说说什么是比例吗？
（3）老师小结：表示两个比相等的式子叫做比例。
4、深化概念，巩固练*。
（1）你认为组成比例的关键是什么吗？（两个比的比值相等）
（2）你能抓住这个关键写几个比例式吗？（2分钟的时间看谁写得多，并且和别人的不一样。）
〈二〉教学比例各部分的名称。
1、比例各部分有自己的名称？你知道吗？
（预设：学生如果不清楚的话，教师说明比例各部分的名称）
2、找出黑板上这几个比例的内、外项。
3、比可以写成分数的形式，比例也可以写成分数形式。
（1）把黑板上的这几个比例式写成分数形式。（先小组讨论，再全班交流）
（2）找出它们的内、外项。
（3）你发现什么规律了吗？
〈三〉比和比例的区别。
1、小组讨论、交流。
2、全班交流。
3、小结：比例是由两个相等的比组成的式子。比例有4项，比有2项。
三、巩固练*。
1、填空。
（1）、表示（）的式子叫做比例。
（2）、判断两个比能否组成比例，要看它们的（）是不是相等。
（3）、写出比值是的两个比（）：（）和（）：（），写成比例是（）。
（4）、选取48的4个因数组成一个比例是（）。
2、课本32页**尺寸成比例吗？
3、课本33页“做一做”第2题。（用右图中的4个数据可以组成多少个比例？）
（1）学生独立思考后，小组交流。
（2）全班交流。
（3）教师引导：比例的变化有规律可循吗？若有能用已学的知识解释吗？如不能解释，课后请预*课本34页。下节课我们就来研究这个问题。
设计说明
1．通过谈话，激发学生学*的兴趣。
《数学课程标准》指出：通过义务教育阶段的数学学*，学生能了解数学的价值，提高学*数学的兴趣，增强学好数学的信心。为此，在导入环节，让学生回忆自己在购物过程中遇到的优惠促销活动。通过回忆激起学生的学*兴趣，然后顺势将学生的注意力转移到新课中来，从而激发学生的学*热情，提高学*效果。
2．小组讨论，实际计算比较。
《数学课程标准》指出：合作交流是学生学*数学的重要方式。本节课的知识是在学生会解决百分数相关问题的'基础上进行教学的，有前面的知识为基础，在课堂上只需要适时地引导，把课堂的主动权还给学生，让他们在小组讨论、交流中，通过列式对比，得出最优的购物方案，这样可培养学生合作意识以及解决实际问题的能力。
课前准备
教师准备
PPT课件
学生准备
课前了解的商品促销方式
教学过程
⊙谈话激趣，引入新课
1．请同学们回忆一下，自己在购物的过程中有没有发现商家有什么促销方式？你还知道其他哪些促销方式呢？
(学生结合自己的生活实际回答老师提出的问题)
2．引入：购物中促销方式有很多种，我们要做一个精明的小买家。今天，我们就来研究购物中各种促销方式的问题。(板书：解决问题)
设计意图：利用生活中常见的现象，激发学生的学*热情，同时为下一步探究新知埋下伏笔。
⊙展开问题，探究新知
师：在生活中，你们有没有面临过不知道选择哪家商场去买商品的时候？老师就遇到了这样的难题，你们能帮助老师解决吗？(课件出示例5)
1．呈现信息，提出问题。
观察课件，结合课件中的数学信息，试着提出一个数学问题。
2．分析问题，理解题意。
学生自主读题，理解题意。
(1)小组讨论并交流：“满100元减50元”是什么意思？
(学生充分讨论后汇报：“满100元减50元”就是在总价中取整百元部分，每满100元减去50元，不满100元的零头部分不优惠)
(2)提问：怎样才能知道在哪个商场买裙子更省钱？
(分别求出在A、B两个商场买同一条裙子的价钱，然后进行比较)
3．独立思考，列式解答。
明确：
(1)去A商场买。
(A商场是打五折，也就是按原价的50%出售)
列式：230×50%＝115(元)
(2)去B商场买。
(B商场是“满100元减50元”，230元里面有2个100，所以要减掉2个50元)
列式：230－50×2＝130(元)
(3)实际比较。
因为115＜130，所以选择A商场更省钱。
教学目标
1．使学生理解、掌握四则运算的五大定律和两个性质。
2．掌握积、商的变化规律。
3．能运用这些定律、性质和规律进行简便计算，提高计算能力。
教学重点
运用定律、性质和规律进行简算。
教学难点
如何灵活运用。
教具与学具准备
投影仪、投影片、判断牌、选择牌。
教学过程设计
(一)揭示课题
提问：请同学们回忆一下，我们在学*整数四则运算时，已经学过了哪些运算定律？哪些运算性质？(指名回答)
(板书)
加法交换律 减法的性质
结合律
乘法交换律 除法的性质
结合律
分配律
很好，今天我们就来复*这些定律和性质及其应用。(板书：四则运算的定律和性质复*)
(二)复*五大定律
1．提问：这些定律用字母怎样表示？用语言怎么叙述？(学生边回答教师边板书字母公式。)
2．判断下面应用运算定律的过程有没有错误，没错举，有错举，并指出错误所在，改正过来。
投影出示：
(1)(43＋25)4=434254
(2)(700＋1)68=70068＋68
(3)153(220＋57)=153220＋57
(4)45＋(54＋55)=54＋(45＋55)
(5)638＋378＝(63＋37)(8＋8)
3．小结：我们运用这些定律时要注意正确。
(三)复*两大性质
1．提问：我们还学*了哪些运算性质？你能把它们用字母表示出来吗？说说它们表示的意思。(学生边说老师边板书。)
减法运算性质：a－(b＋c)=a－b－c
除法运算性质：(a＋b)c=ac＋bc(c0)
强调除法性质中的a，b都要能被c整除，且除数c不能是0。
2．做一做：在等号后面的横线上填数，○里填运算符号。
(1)157－(27＋68)=157－27○_________
(2)3214－537－463=3214－(537○463)
(3)(945＋63)9=945________○63
(4)156102=156(100○_______)
指名一人做胶片，其他同学做印好的练*片子，然后投影说结果，并说明根据什么性质。
(四)积、商的变化规律
1．提问：我们在学*多位数乘、除法时，还学过积、商的哪些变化规律？谁还记得？
(1)投影：在乘法里，如果一个因数扩大10倍，另一个因数不变，那么积就________倍；如果一个因数缩小100倍，另一个因数不变，那么积就________倍；或者，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小10倍，积________。
想一想：这是什么道理？(是乘法交换律和结合律的具体体现。)
投影说明：
(a10)b＝a10b＝ab10＝(ab)10
(a100)b＝a100b＝ab100＝(ab)100
(a10)(b10)=a10b10
＝ab1010＝(ab)1＝ab
(2)投影回答：在除法里，被除数和除数___________扩大(或缩小)___________的倍数，_______________。
问：你能联系乘、除法的关系和乘法运算定律来说明其中的道理吗？(根据除法是乘法的逆运算关系，这也是乘法运算定律的具体体现。)
说明：整数四则运算的定律和性质，对小数四则运算同样适用。(只有除法的性质略有变化，a，b都要能被c除尽。)
2．练*。
口答：
(1)一个因数扩大100倍，另一个因数扩大10倍，原来的积就____________倍。
(2)把除数扩大100倍，要使商不变，被除数应该____________倍。
(3)在下面的横线上填上适当的数，○里填运算符号。
①3.6＋0.85＋***＋0.15=(_______○______)○(______○_______)
②4.53－1.64－0.36=_____○(______○0.36)
③7.85.3＋7.84.7=______○(_____○_____)
④4.20.7＋2.80.7=(______○______)○______
(五)课堂总结
我们掌握四则运算的五大定律和两个性质主要是为了应用，使计算简便，而且要灵活运用。
(六)课堂练*
1．选择题：(投影出示，学生举选择牌。)
(1)被减数不变，减数增加5，得到的差 [ ]。
①增加5
②减少5
③不变
(2)对于2548，小明想了以下几种计算方法，分别应用了( )知识。
2548=25(40＋8)=2540＋258=1000＋200=1200
应用了( )知识。
2548=25(68)=6(258)=6200=1200
应用了( )知识。
2548=25(50－2)=2550－252=1250－50=1200
应用了( )知识。
2548=(254)(484)=10012=1200
应用了( )知识。
①积的变化规律 ②乘法交换律和结合律
③乘法结合律 ④乘法分配律
⑤乘法交换律
追问：哪种最简便？
2．简算，在片子上完成，指名两个同学用胶片做。
① 1.252.5645
=1.252.5(88)5
=(1.258)(2.585)
=10100=1000
② 5.80.7＋0.420.07＋407
＝587＋427＋407
=(58＋42＋40)7=1407=20
集体在投影上订正。
(七)课堂总结
今天这节课我们上得很好。在今后的学*和实践中要注意应用我们所学过的定律和性质，使计算简便，提高效率。
课堂教学设计说明
四则运算的定律和性质是学生进行简便运算的依据。灵活地运用四则运算的定律和性质，不但能提高计算的速度，还能培养学生思维的灵活性。所以在复*中，注重学生对四则运算定律和性质的理解、记忆，再加以灵活运用，从而达到培养学生计算能力的目的，这是非常必要的。因此，在复*中首先要让学生搞清所学过的运算定律和性质有哪些，分别用字母怎么表示，语言怎么叙述，达到全面巩固理解的`目的。其间，分别插入适当判断、填空练*，以帮助学生理解及灵活运用。另外，利用积、商的变化规律培养学生思维的灵活性和深刻性，使学生在观察推导中理解积、商的变化规律实际上就是乘法运算定律的具体体现，同时，也为简便计算打开多种途径。然后，在学生全面掌握的基础上出现一组选择题，综合地培养学生运用定律和性质的能力，反馈面也扩展到全班，便于了解多数学生的情况。最后出示两道简算题，让每个学生动手动脑，以考查学生是否掌握了四则运算的定律，是否能灵活地运用。
教学目标
1．使学生理解并掌握比例的意义和基本性质．
2．认识比例的各部分的名称．
教学重点
比例的意义和基本性质．
教学难点
应用比例的意义或基本性质判断两个比能否组成比例，并能正确地组成比例．
教学过程
一、复*准备．
（一）教师提问复*．
1．什么叫做比？
2．什么叫做比值？
（二）求下面各比的比值．
12∶16 4.5∶2.7 10∶6
教师提问：上面哪些比的比值相等？
（三）教师小结
4.5∶2.7和10∶6这两个比的比值相等，也就是说两个比是相等的，因此它们可以
用等号连接．
教师板书：4.5∶2.7＝10∶6
二、新授教学．
（一）比例的意义（课件演示：比例的意义）
例1．一辆汽车第一次2小时行驶80千米，第二次5小时行驶200千米．列表如下：
时间（时）
2
5
路程（千米）
80
200
1．教师提问：从上表中可以看到，这辆汽车，
第一次所行驶的路程和时间的比是几比几？
第二次所行驶的路程和时间的比是几比几？
这两个比的比值各是多少？它们有什么关系？（两个比的比值都是40，相等）
2．教师明确：两个比的比值都是40，所以这两个比相等．因此可以写成这样的等式
80∶2＝200∶5或 ．
3．揭示意义：像4.5∶2.7＝10∶6、80∶2＝200∶5这样的等式，都是表示两个比相等的式子，我们把它叫做比例．（板书课题：比例的意义）
教师提问：什么叫做比例？组成比例的关键是什么？
板书：表示两个比相等的式子叫做比例．
关键：两个比相等
4．练*
下面哪组中的两个比可以组成比例？把组成的比例写出来．
（1）6∶10和9∶15 （2）20∶5和1∶4
（3） 和 （4）0.6∶0.2和
5.填空
（1）如果两个比的比值相等，那么这两个比就（ ）比例．
（2）一个比例，等号左边的比和等号右边的比一定是（ ）的．
（二）比例的基本性质（课件演示：比例的基本性质）
1．教师以80∶2＝200∶5为例说明：组成比例的`四个数，叫做比例的项．两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项．（板书）
2．练*：指出下面比例的外项和内项．
4.5∶2.7＝10∶6 6∶10＝9∶15
3．计算上面每一个比例中的外项积和内项积，并讨论它们存在什么关系？
以80∶2＝200∶5为例，指名来说明．
外项积是：80×5＝400
内项积是：2×200＝400
80×5＝2×200
4．学生自己任选两三个比例，计算出它的外项积和内项积．
5．教师明确：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积．这叫做比例的基本性质
板书课题：加上“和基本性质”，使课题完整．
6．思考：如果把比例写成分数形式，等号两端的分子和分母分别交叉相乘的积有什么关系？为什么？
教师板书：
7．练*
应用比例的基本性质，判断下面哪一组中的两个比可以组成比例．
6∶3和8∶5 0.2∶2.5和4∶50
三、课堂小结．
这节课我们学*了比例的意义和基本性质，并学会了应用比例的意义和基本性质组成比例．
四、巩固练*．
（一）说一说比和比例有什么区别．
（二）填空．
在6∶5＝30∶25这个比例中，外项是（ ）和（ ），内项是（ ）和（ ）．
根据比例的基本性质可以写成（ ）×（ ）＝（ ）×（ ）．
（三）根据比例的意义或者基本性质，判断下面哪组中的两个比可以组成比例．
1．6∶9和9∶12 2．1.4∶2和7∶10
3．0.5∶0.2和 4． 和7.5∶1
（四）下面的四个数可以组成比例吗？把组成的比例写出来．（能组几个就组几个）
2、3、4和6
五、课后作业．
根据3×4＝2×6写出比例．
六、板书设计．
省略
——小学六年级数学折扣教案实用五份
教学目标：
1、理解折扣的意义。
2、掌握折扣和百分数的关系，能解答有关折扣的实际问题。
教学重点：
在理解“折扣”意义的基础上，懂得求折扣应用题的数量关系与“求一个数的百分之几是多少”的应用题数量关系是相同的，并能正确计算。
教学难点：
能灵活运用分数知识解决生活中的“折扣”问题。
教学准备：
教师：多媒体课件，投影仪。
学生：课前了解有关商场打折的信息。
教学过程：
一、提示课题
师：每到周末、节假日，我们总会看到商家为了招揽顾客，经常采用一些促销手段，你知道哪些促销手段？（学生结合经验自由回答，教师用课件出示打折的情境图。）
师：今天我们来学*有关“折扣”的问题（板书课题）。
二、出示目标
师：本节课我们的目标是：（课件出示）
1、理解折扣的意义。
2、掌握折扣和百分数的关系，能解答有关折扣的实际问题。
师：为了达到目标，下面请大家认真地看书。
三、出示自学指导
（课件出示）认真看课本第97页“做一做“上面的内容，思考
1、什么是打折扣？打八五折出售是什么意思？
2、求“买这辆车用了多少钱”就是求什么？
3、160×（1—90℅）中1—90℅求的是什么？你还会用别的方法解答这道题吗？
5分钟后，比谁能做对与例题类似的题！
四、先学
（一）看书
学生认真看书，教师巡视，督促人人都在认真地看书。
（二）检测
1。填空。
（1）商品打八折出售，就是按原价的（）%出售，也就是降价（）%；打七五折出售，就是按原价的（）%出售，也就是降价（）%。
（2）某种商品实际售价是原价的95%，也就是打（）折出售；某种商品降价30%出售，也就是打（）折出售。
（学生口答）
2。课本第97页做一做
（找三名学生板演，其余学生做在练*本上，教师认真巡视，发现错例，板书于黑板上对应位置。）
五、后教
（一）更正
师：写完的同学请举手。下面，请大家一起看黑板上这些题，发现问题的同学请举手。（由差—中—好依次进行更正）
（二）讨论
1、看百分数，认为对的举手。为什么？
小结：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，统称“打折”，几折就是十分之几，也就是百分之几十。一般情况下，不把折扣写成十分之几的分数形式。
2、看三道算式，认为对的举手。为什么？
3、看计算过程和结果，认为对的举手。
4、评正确率、板书，并让学生同桌对改，更正错题。
5、议一议：原价、现价、折数之间有什么关系？怎样解决求折扣的问题？
（学生先独立思考再小组讨论）
教师小结：现价=原价×折数（“求折扣”的应用题的数量关系与“求一个数的十分之几或百分之几十是多少”的应用题的数量关系是相同的，关键是要先理解折扣的含义，再运用分数应用题的觖题方法来解决。）
六、全课总结
师：同学们，今天我们学*了有关折扣的知识，意义是什么？该怎样计算呢？计算时需要注意什么？
下面，我们就运用今天所学的知识来做作业，比谁的课堂作业能做得又对又快，字体还又端正。
七、当堂训练
作业
1、填一填
（1）下列折扣化成百分数各是多少？填在（）里。
九五折（）%七折（）%八八折（）%五折（）%
（2）一种商品现在打八折出售，比原价便宜了（）%。
2、妈妈给小强买了一套运动服，原价120元，现在打七五折出售，比原来便宜多少元？
板书设计：
折扣
1、折扣的意义：商店有时降价出售商品，叫做打折扣销售，统称“打折”，几折就是十分之几，也就是百分之几十。
2、折扣的计算方法：原价×折扣=现价
小学六年级数学折扣》教案范文
教材分析
本单元百分数的教学包括折扣、成数、税率、利率等相关知识，要求懂得百分数在实际生活中的应用。在理解分数、小数的意义和性质及应用的基础上，结合实际掌握百分数的实际应用。百分数作为一种特殊的分数，在实际生活中的具体应用是非常广泛的。理解折扣、成数、税率、利率是百分数在现实生活中的实际应用，同时理解这些实际应用的具体意义。这一单元的教学充分反映了数学与实际生活的紧密联系，体会在生活中怎样利用数学知识解决实际问题，锻炼学生社会实践能力，初步形成在实践中学*数学、应用数学的思想观念。培养学生社会参与意识，建立小主人翁意识，形成学*我自主，实践我自主，能力我自主的学*态度。
理解和掌握折扣、成数、税率、利率在现实生活中的应用是本单元的教学重难点。如何引导学生结合生活实际，在实践中去探究对知识的理解和掌握尤为重要，需要在教学中设计多种现实生活的实践活动情境（如商场购物、农业收成、银行存储等），通过设置社会实践活动去帮助学生在情境活动中理解和掌握折扣、成数、税率、利率各自的意义，灵活地运用到实践中解决实际问题。例如了解折扣、成数的意义，会解答折扣相关的问题，理解税率和利率的相关概念（应纳税额、税率、本金、利息、利率等）及相关公式（增值税=营业额中应纳税的部分×税率，利息=本金×利率×存期），通过多种形式的社会实践活动，使学生进一步了解百分数在实际生活中的应用。通过本单元的学*，学生利用迁移、比较、推理的方法，进一步巩固涉及百分数的相关数量关系。
教材的设计在于引导学生主体在实践活动中自主参与，实践操作，借助各种形式的社会实践活动，在实践中帮助学生懂得百分数在生活中的应用，获得相关知识的解答，引导学生在实践活动中主动获得学*数学的能力，树立知识源于实践，实践获得真知的观念。
教学目标
1、在社会实践中，进一步了解百分数的意义，理解折扣、成数、税率、利率的意义，运用正确的方法解答折扣、成数、税率、利率的相关问题。在理解的基础上牢记公式：增值税=营业额中应纳税的部分×税率，利息=本金×利率×存期，并且能够灵活运用公式求得相关数据。
2、在理解折扣、成数、税率、利率意义的基础上，能够利用相关知识解决一些实际生活中的问题，从中体会实践中获取知识的快乐。
3学生在学*本单元之前已经对百分数有了初步的认识，知道百分数是特殊的分数，它是在学*分数、小数的基础上开始学*的。本单元是对百分数的进一步学*，向学生渗透百分数在实际生活中的具体运用，使知识在社会实践中进一步延伸。在社会实践活动中寻求解决问题的方法，并进一步理解和掌握这些方法，体会在实践中运用数学思想获得解决问题的方式方法，培养学生的实践交流能力、合作探究能力、综合运用数学的.能力。
4、在社会实践活动中渗透对知识的理解和掌握，分析在实践中得到新知的方法，感受实践中灵活运用、操作、分析、交流获得知识的数学体验，树立自主合作探究的学***。
5、在初步了解折扣、成数、税率、利率的过程中，引导学生在社会实践中增强数学学*的兴趣和信心。
6、通过公式的有效变通，树立学生学*中灵活运用，用变化的眼光看待问题的理念。
7、学*中培养学生良好的学*品质，进一步提高学生的探究能力、合作能力和实际过程中的运用能力。
教学重点
【重点】
理解折扣、成数、税率、利率的意义。
【难点】
运用公式解决实际生活中的问题。
教学过程
1、利用教材中设置的多种社会实践活动，引导学生在实践中学会发现数学知识及运用转移的思维方式来进一步了解百分数在实践生活中的具体运用。
百分数的应用是在理解百分数的意义的基础上展开教学的，在教学中运用商店买卖的折扣、农业收成的成数、纳税的税率、银行存储的利息等实践活动，引导学生在实践中掌握相关知识。因此在教学过程中，教师利用教材中多种实践活动，引导学生多种感官参与教学，放手把课堂交给学生，使抽象的知识在实践活动中得到具体的转化，从中进一步理解百分数在实践中的拓展延伸。
2、利用典型的实践活动，置身情境，灵活运用公式解决实际生活中的常见问题。
在学生原有对百分数认识、意义掌握的基础上，理解百分数在实践中的具体应用，进一步灵活运用公式：增值税=营业额中应纳税的部分×税率，利息=本金×利率×存期。注意引导学生运用公式解决实际生活中要求得到的数据，体会合作探究对理解数学、发现身边数学的作用。
3、培养学生综合应用数学的能力。
充分发挥学生的学*主动性，课前布置给学生相关的调查任务，进行折扣、成数、税率和利率知识的调查。在教学过程中，让学生充分交流汇报调查结果，这样既可以培养学生搜集信息的意识、动手的能力，又可以培养学生的合作精神。课后，还可以让学生去亲自实践，体验储蓄的过程，培养学生良好的生活*惯和利用数学知识解决问题的能力。
教学目标：
1、使学生懂得商业打折扣和求农业增产数的应用题的数量关系，与“求一个数的百分之几是多少”应用题的数量关系相同，并能正确解答这些应用题。
2、提高学生能自觉运用学到的数学知识解决生活实际的意识，培养问题解决的能力。
教学重点：
在理解“折扣”意义的基础上，懂得求折扣应用题的数量关系与“求一个数的几分之几是多少”的应用题数量关系是相同的，并能正确计算。
教学难点：
能应用这个知识解决生活中的.相关问题。
教具准备：
课件
教学过程：
一、情景引入，学*新知。
1、师：同学们，国庆这几天玩得高兴吗？大家一定都出去走了一圈吧？那萧山新开的一家书店，有没有去过？那天我也去凑了下热闹。一到门口，就看到这样一张海报。
（电脑出示）好消息：萧山书城将给爱书之人优惠的折扣：10月1—3日，全场图书一律八折优惠
师问：读了这则消息，你有什么想法？你是怎样理解“一律八折优惠”的？（表示现价是原价的80%。）
看了这则好消息你有没有心动呢？我当时就挺心动的，淘宝的时机来了。我就选了自己喜欢的两本书，《网页制作》（原价49.00元），《细节决定成败》（原价24.80元）
师：现在，我想考考你们，这本《网页制作》打了八折以后，只要付多少钱就够了。请你做一回售货员算一算。
2、学生尝试练*。
3、讨论解题思路：
师：好，我们来讨论一下，你是怎样理解的？它是把什么数看作单位“1”？求现在售价是多少元就是求什么？
分析：“八折”是现价是原价的80%，也就是求49元的80%是多少，所以用乘法计算，算式是：48×80%=49×0.8=39.2（元）
还可以怎样思考？（可能出现）（把49元分成10份，付其中的八份，就是原价的八折，算式是：49÷10×8＝39.2（元）
4、你认为哪种解题思路容易理解？它们的基本数量关系怎样？得出基本数量关系：现价=原价×折扣
5、你能用刚才的解题方法算一下另外的一本书应付多少钱吗？
6、你在生活中遇到过这样的事情吗？（学生举例）
二、联系实际，巩固新知。
1、这样的“好消息”实在太多，只要我们留心观察周围的生活环境，就会发现。老师摘录了这样几条：
（1）“全场服装一律对折”；
（2）“今年的早稻产量比去年增产二成”
（3）“黄金饰品四折起”；
（4）“惊爆价：一楼皮鞋七折，有会员卡，再享受折上折——九五折”
（5）一包署片上写着：“加量不加价，比原包装增加三成”
（6）今年本商场月饼的销售额比去年同期增长4个百分点。
看了商家的这些信息，你明白它们的意思吗？请你选择其中的几条解释一下。（学生理解上面分率，并用电脑演示，补充条件解答）
2、分析与解答：
（1）“今年的早稻产量比去年增产二成”，“二成”是什么意思？（补充：联丰村去年早稻总产量50万千克，今年比去年增产多少万千克？）
（3）“黄金饰品四折起”（“四折起”就是大于或等于40%，表示其中至少有一类商品现价是原价的40%，其余的在40%以上，40%是最低折扣）
（4）“折上折——九五折”表示在享受70%的折扣以后，新的价钱再享受95%的折扣）（补充：如果有一位会员在这个商场买一双标价200的皮鞋，他要付多少钱？）
学生列式计算：200×70%×95%＝200×0.7×0.95=133(元)
教学目标：
1、知识目标：使学生明确“折扣”的具体含义，能熟练地进行“折扣”数和百分数的互化，进一步解决求一个数的百分之几的应用题的解法。
2、能力目标：通过观察、思考、探索等教学活动，培养学生收集、分析和处理信息的能力及运用所学知识解决实际问题的能力。
3、情感目标：增强学生对数学价值的体验，感受数学的魅力，能够用数学的眼光来看待周围的事物。
教学内容：
本节课的教学内容《折扣》是在学生学*了百分数意义以及百分数应用题的基础上进行学*的。“折扣”是在商品经济中应用比较广泛的一个概念，由于几折是十分之几，也就是百分之几十，因此，折扣也是百分数的实际应用。所以本节课的重点是要求学生能够正确理解折扣的含义，知道折扣应用题的数量关系，能够解决求一个数的百分之几的问题。难点是“折扣”的有关计算。
对象分析：
《折扣》这个内容是现实生活商品买卖中经常遇见的“数学现象”，无论是聋人还是健听者对它并不陌生。虽然这样，但据了解、调查，我们的聋生对它只知其形而不解其意，虽然学生在此之前学过百分数应用题，但对聋生来说，其实际应用和现实意义却比不上折扣问题的应用。为此，本节课就是建立在学生已有知识（百分数的应用）的基础上，向学生传授的百分数应用的另一种既普遍又实在的生活形态——折扣。
教学策略：
认知心理学家奥苏贝尔有一句至理名言：“假如让我把全部教育心理学仅仅归结为一条原理的话，那么，我将一言以蔽之：影响学*的最重要的因素，就是学*者已经知道了什么，要探明这一点，并应据此进行教学。”把教学建立在学生已有的知识和生活经验之上，这是教学必须遵循的“金科玉律”。《折扣》其实是百分数的实际应用，我就是利用学生的已有知识和生活经验，通过提供丰富而带有折扣的生活图片创设情境，辅以多媒体教学手段，让学生从不同的场合去认识折扣，将实际生活融入教材，把知识与生活相结合，使学生在有效的教学活动中探索问题、发现问题、解决问题。
整个教学过程的活动都是围绕学生的生活经验而设计，使学生体验到数学与实际生活是紧密联系的，是源于生活又作用于生活，更重要的是让学生增强了数学的应用意识，提高参与社会生活的能力。
教学媒体：
主要是利用PPT课件向学生展示现实生活中的折扣现象，创设情景，从而让学生从不同的场合去认识折扣，将实际生活融入到教材，从而激发学生的学*兴趣，达到学与用的相对统一。
教学过程：
一、创设情景，引入新知。
PPT出示生活中打折的图片。
教师：我们经常在商场看到把商品按“几折”出售。如上图中的“5。8折”、“五折”、“3。8”折，这些都是我们生活中常见的打折销售，也就是我们今节课要学*的“折扣”。
【以学生熟悉的生活素材引入教学，明确数学与生活的联系，使学生及时发现社会需要与所学知识的直接联系，能较好地激发他们的学*积极性，产生“我要学”的强烈要求。】
二、分层探究，掌握新知。
（一）折扣的具体含义。
1、思考
（1）商品为什么要打折出售？（工厂和商场，为了促销或处理积压商品等多种原因，有时将商品价格降低进行销售，这就是*常说的“打折”销售。）
（2）“几折”表示什么意思？
几折表示十分之几，也就是百分之几十。
（3）商品打“八折”出售是什么意思？
（八折=80℅，表示现价按原价的80℅出售。）
（4）原价、折扣与现价有怎样的数量关系？
（原价×折扣数=现价）
2、把折扣数和百分数进行互化。
三八折=（ ）%五折=（ ）%70%=（ ）折68%=（ ）折
承上启下：折扣数和百分数可以互化，那么你认为折扣应用题也就是什么应用题呢？会解答吗？
三、“折扣”应用题的教学。
1、准备题
商店出售一种录音机，原价330元。现在打九折出售，现价多少元？
（1）学生读题。
（2）师问：打九折出售是什么意思？（学生口答。）
（3）把哪个量看做单位“1”？怎么计算？（原价×折扣数=现价）
（4）学生列式计算，然后师生板书订正。
330×90℅
= 330×0。9
= 297（元）
答：现价297元。
2、教学“例7”。
商店出售一种录音机，原价330元。现在打九折出售，比原价便宜多少元？（学生读题）
（1）例7与准备题有何异同？（已知条件相同，所求问题不同。）
（2）“要求便宜多少元？”怎样解答？（原价—现价=比原价便宜的钱数）
（3）原价和现价题目中都给出了吗？没有给出的话怎样求？
（4）学生根据数量关系解答，然后集体订正。
330—330×90℅
=330—297
=33（元）
答：比原价便宜33元。
思考：商店出售一种录音机，打九折出售是297元，原价多少元？
（比较这题和准备题的异同，并让学生说说它的数量关系。）
小结：分析折扣应用题和分析百分数应用题的方法一样，要先确定单位“1”是已知还是未知，然后确定算法。
【设计意图：在学生的现有水*和潜在水*之间提供一个向上攀登的“支架”，把复杂的学*任务加以分解，可以帮助学生较好地达到教学目标。在这里，前一教学步骤都是后一教学步骤的基础，让学生理解了“折扣”的意义才能掌握计算商品折后价钱的方法；掌握了计算商品折后价钱的方法才学*计算商品折后与折前差价的方法就容易掌握了。】
【教学内容】人教版小学六年级数学下册。
【教学目标】
1、在丰富的现实情境中认识生活中的折扣现象，理解折扣的含义。
2、能把折扣问题转化成百分数问题，并能准确、灵活地解决生活中的折扣问题。
3．在探索解决“折扣”问题的过程中，体验百分数在现实生活中的应用，获得用数学解决问题的成功体验，提高对数学学*的兴趣。
【教学重点】
理解折扣的意义，感受折扣在生活中的运用，能正确解决生活中简单的折扣问题。
【教学难点】能应用“折扣”的知识灵活解决生活中的相关问题。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
一、激情导课
1、导入课题
（1）、孩子们！五一和国庆期间，商家为了招揽顾客，经常采用一些促销的手段，你见过哪些促销手段？（降价，打折、买几送几、送货上门等）
（2）、有些同学提到了“打折”，大家看，(出示课件) 你认为打折之后去购买商品，是比原来便宜了还是贵了？
（3）、揭示课题：今天，我们就来学*与打折有关的数学问题——折扣。（板书课题）
2、明确目标
师：对于折扣，你知道些什么？还想知道什么？随着学生的回答教师出示学*目标：（1）、知意义 。（2）、会运用
刚才有同学提到他的理解，那是这样吗？在这节课中你一定会找到答案的。好，让我们进行今天的第一个学*任务。
二、民主导学
任务一：理解折扣的意义
1、任务呈现：请大家自学书97页第一自然段，完成下面的问题，有困难的组内互相帮助。
（1）什么是打折？
（2）几折表示（ ）也就是（ ）
（3）八折=（ — ）=（ ）％ 九五折= （ — ）= （ ）﹪
（4）八折表示什么？九五折表示什么?
2、自主学*
学生自学后完成，如遇到困难可以组内互相帮助。
3、展示交流
（1）明确”打折”的含义
打折就是商店降价出售，几折就是十分之几，百分之几十。
（2）明确“九折”“八五折”的含义
九折就是现价是原价的十分之九，百分之九十。
八五折表示现价是原价的十分之八点五，百分之八十五，谁是谁的85%呢？谁能说一说八五折的具体含义？
（3）及时巩固
也就是说，折扣都可以转化成百分数，是这样的吗？那你能不能很快地将下面的折扣改写成百分数。你能说说这些折扣的意思吗？（课件出示图）用谁是谁的百分之几描述。
七折 六五折 八八折
（4）小结
同学们，我们说了这么多折扣的意思，几折就表示十分之几，也就是百分之几十。如八五折：现价是原价的85％(或十分之八点五)
刚才我们了解了这么多的折扣知识，下面看我们能不能利用这些折扣知识帮解决几个实际问题。
任务二：用折扣解决问题（例题4（1））
1、出示例4的第(1)题：
爸爸给小雨买了一辆自行车，原价180元，现在商店打八五折出售，买这辆车用了多少钱？
小结：孩子们，你们听明白了吗？他是把折扣问题转化成百分数问题解决的。看来呀，关于折扣的问题我们只要把它转化成百分数问题就能顺利解决了。看来这道题没有难倒大家，好，来道难点的。
2、任务呈现
幻灯出示例4的第（2）题：
爸爸买了一个随身听，原价160元，现在只花了九折的钱，比原价便宜了多少钱？
2、自主学*
学生独立思考，自主解决。
3、展示交流
是啊!九折就是便宜了一折，我们是说打九折销售，在国外有些国家就说成降价10%。说法是不一样但意思一样吗？六折就是便宜了几折，八五折呢？
4、比较上两题的共同点和不同点，请大家仔细观察我们刚才这两道题，有什么共同点和不同点，都已知了原价的折扣，求现价和便宜了多少钱，在解答方法上我们都是求一个数的百分之几是多少。. 折扣问题的应用题其实就是百分数应用题，解答时可以按照百分数应用题的方法去解答。
5、同学们！通过这几次的购物经历，老师发现大家理解了折扣的含义，其实关于折扣还有很多的小奥秘。如果商场打折你最想让他打几折呢？也就是折扣数越小越好，刚才有同学提到0折，其实0折并不是不花钱，是什么意思呢？大家可以上网查一查。
看这道题，同一款米奇书包，在A店打八折，在B店打九折，如果是你，你会到哪个店去买？
那如果老师告诉你这个书包的原价，你还会这样选择吗？A店原价95元，B店原价80元。想想看你要去哪个店去买？非常好，大家都拿出笔来开始计算了。
小结：同学们灵活运用折扣知识解决了这么多的问题，真不错。看来我们在购物时，不能仅看折扣，还要看这件商品原价，当然我们还要注意这件商品的质量、你是否需要等等，不要被商家的促销手段所蒙骗，做一个理智地消费者。
好，这节课你学得怎么样呢？我们检测一下吧？
三、检测导结
1、目标检测
一、填空、
1、七折=（ ）%=（ — ） 95%=（ ）折。
2、九五折表示现价是（ ）的（ ）%。
3、一件衣服打六八折销售，就是便宜了原价的（ ）%
四、解决问题
一个书包原价100元，现在商店打八八折销售，买这个书包现在要花多少钱？便宜了多少钱？
2、结果反馈
学生独立完成后，教师出示答案，订正。
3、反思小结
折扣是百分数在生活中应用的一个例子，百分数在生活中的应用还非常广泛，这些知识都等着我们去发现、去思考、去探索，希望大家能做个有心人！可不要让自己的学*成绩打了“折扣”哦！
——六年级数学《位置》教学反思实用五篇
位置与方向一课的内容是比较抽象的，要求学生建立比较形象具体的方位感，了解道数学与生活的密切关系，体会到学*活动是人类为了生存与发展所进行的必要活动，从中认识数学学*的价值，增强对数学的情感体验。
《课标》指出：人人学有价值的数学。有价值的数学应该在与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的联系；有价值的数学学*体验应当极大的丰富学生的现实生活，学会因为数学学*而感到生活的丰富多彩，感受数学学*的内在魅力。
我在进行本课教学的时候，通过让学生观察教室外的景物，借助操场的旗杆为中心，让学生观察旗杆的东、南、西、北各有哪些建筑物？了解东南西北四个基本方向，并知道这四个基本方向在地图上怎样表示，使学生了解生活中的位置和*面图上方向之间的转化关系。接着让学生观察幼儿园、厕所、伙房等各在旗杆的什么方向上，学生自然知道这一些建筑物都不是在四个基本方向上，从而引出东南、东北、西南、西北四个新的方向。然后组织学生动手画一画，在给出一个方向的基础上能写出其他七个方向，并讨论这八个方向之间的关系以便加强记忆。再出示信息窗的图让学生自己解决问题，然后课件出示一个路线图让学生通过米数来描述方向和位置通过课件演示的练*进一步加深对所学内容的理解。
我在教学的过程中，注重学生的学*自主性，发挥学生的主体作用，鼓励学生合作、思考、讨论，拓展学生的学*思路；同时，注意引导学生把所学的知识或发现的规律运用到实际中去，培养学生应用数学知识的能力。
当然，方向感弱、学*基础差的学生在学*之后，不能清楚准确地辨别出建筑物的方向和行走路线。在以后开展同样形式学*的时候，对此类学生需要更加细致深入地加以引导与个别指导，才能达到基本的学*目标。
本节课的中心问题就是点与圆的位置关系，日常生活中圆是较常见的图形，但有关圆具体的性质还需进一步研究，本节是在理解圆的定义的基础上展开的，通过圆的定义我们都知道：
（1）圆内各点到圆心的距离都小于半径。
（2）圆上各点到圆心的距离都等于半径。
（3）圆外各点到圆心的距离都大于半径。
由此可知，每一个圆都把*面上的点分成三部分，即圆内的点，圆上的点和圆外的点。对学生来说这样较易理解，并通过代数关系表述几何问题，使学生深化理解代数与几何之间的联系，为后面接触直线与圆，圆与圆的位置关系做下铺垫。
本节课的得：
（1） 从问题情境入手，建立模型，设下悬念，然后让学生探究两个问题，将探究的结论应用于实际问题，本节的一个关键点就是围绕着学生活动来展开，由学生身边的事所引出的数学问题，使学生体会到数学与生活的紧密和谐的关系。朴素的问题情境自然对学生产生了一种情感上的亲和力和感召力，增强了学生自主参与性，通过观察，操作，思考，解释，合作等教学活动过程，使学生体会到了创造的乐趣和成功的喜悦，还能感受到教学与自我生存的关系。
（2） 通过直观的试验演示来创设教学情境，可以充分调动学生学*的兴趣和思维和积极性，在认知结构中，直观形象具有的鲜明性和强烈性，往往给抽象思维提供较多的感性认识经验。
（3） 利用多媒体，深化了本节课，增强了学生对本节课的理解，同时加大课堂容量，与中考题型接轨。
本节课的失：
面对暂差生的问题，始终是教育教学的工作重点，在这两个班中，程度和基础都不一样，面对不同的班级应该采用不同的教学手段，来提高学生成绩。
教学措施：
在今后的教学中，要多反思，面对暂差生，应该多一份宽容，多一份耐心，换一种心态看他们 、去帮助他们，提高他们的学*兴趣。
《确定位置》这节课是要求学生能用数对来确定位置，在此之前，学生已会用语言文字描述自己在教室中的位置，数对的学*将为学生以后学*直角坐标的知识打下基础。“数对”这一数学知识对于学生来说是比较抽象的，为了解决这一问题，我在这节课的设计中注意了以下几点。
从学生现实情境“向学生介绍座位”导入，创设了简单、和谐的课堂氛围，有唤醒学生已有对确定位置的认知，为下一步的自主探究带给了基础，也为抽象出“数对”构建了一个现实模型。
首先，让学生自己根据问题进行思考，用自己喜欢的解决问题，这一过程是开放的，学生的思维得到了很好的拓展，在此之后，教师在学生交流中合理引导，充分发挥信息技术的优势，丰富的感性材料，合理的动态演示，激发了学生*兴趣，启迪学生的有序思维，有利于学生对“数对”有个清晰的理解。
整个教学过程，我采用多样化的呈现方式，激励学生学*生活中的数学，在后一教学环节中，有意识地的创设生活情境，让学生在数学交流中，培养了应用知识、解决问题的潜力，同时使学生真切地感受到数学知识来源于生活，应用于生活。让学生在游戏中不知不觉地被老师带入到学*中来，由学生的位置引入新课的学*。透过老师的归纳引导让学生进行讨论，从而发现行和列正确叙述方法。这样能够加深学生的印象。老师要使学生始终有问题要思考，这样他们才会注意力集中，透过激发他们的求知欲，才能让他们在交流和讨论中获取新知识点。教师引导学生自己提出问题，再让他们自己去解决问题。培养他们发现问题和解决问题的潜力。
学生早已积累了有关位置知识的感性经验，能通过一些条件确定物体的位置。本节课是这个单元的第一课，喜欢并学好这节课知识十分重要。在学生对定向运动有了了解之后，再进行例1的教学就非常轻松了。
在解决确定物体的位置这个问题的过程中，当出现学生在描述物**置时只根据方向或距离其中一个条件时，我及时组织学生进行讨论怎样说才能更准确呢？学*空间与图形知识，要注意引导学生在具体的情景中发现、探索，进行实际操作，才能掌握这方面知识。我认为为学生创设实际活动的情境，让学生在实践活动中经历认识方向的过程是非常重要的。
要让学生动手做科学，而不是用耳朵听科学。也就是说，在教学中要结合实际给学生创设实践的机会。三年级的学生，正处在由具体形象思维向逻辑思维转化的关键时期，此时的抽象逻辑思维在很大程度上是直接与感性经验相联系的，具有很大成分的具体形象性。而东、南、西、北等方位概念又是那样的抽象。
因此，在教学时，我创设了大量的活动情境，让学生在活动中理解、掌握所学知识。例如：例1的教学，我先让学生根据自己所在的位置说一说自己面对的是哪个方向？（因为我们的教室是南、北向的，又刚好是早上，我让学生指着太阳所在的方向就是东，让学生右转面向东。）“你的后面、左面、右面又是什么方向呢？”我还来不及介绍，孩子们已不由自主地想起儿歌“早晨，太阳从东方升起。前面是东，后面是西，左面是北，右面是南。”此时的我已无需多言……随后组织孩子们改变面对的方向，确定其余方向。整堂课学生是在的活动中理解、掌握所学知识。同时使学生感受到数学和生活的密切联系，激发学生的学*兴趣。
本节课中用数对确定位置的关键是让学生认识列、行的含义，并弄清确定第几列、第几行的规则。课本是这样告诉学生的：竖排叫做列，第几列一般从左往右数；横排叫做行，确定第几行一般从前往后数。列“从左往右数”、行“从前往后数”，是用数对表示位置的逻辑前提，但是让学生明白站在不同的“观测点”来观察结论是不同的，确定位置要有统一的标准，有着一定的意义。
在前面学*了关于位置和方向的一些知识的基础上，“位置”这一内容相对于其他数学知识来说比较简单，学生易于接受和掌握，于是我设计导学案，大胆放手，把例题设计成填空题的形式逐渐渗透有关数学的知识。以解决生活中的问题为主线，利用学生已有的知识经验和认知发展水*，有意地为学生的学*活动设置障碍，从学生在教室中的位置入手，充分利用学生的生活经验，唤醒了学生已有的知识。 在整个的教学的过程中我设计了看书自学的环节。巩固提高部分安排了讨论例1和例2的对比，生活中的位置等。在练*题的设计上，由易到难，从简单的按图来表示位置，到没有来得及展示的位置等题型逐渐训练学生的抽象思维， 总的来讲，从课堂同学们的表现来讲，每一个同学都掌握了所学的知识，教学设计的目标都很好的得以实现，但是反思自己的教学实际，还有几个方面需改进：
1、 课堂的引入，若是发导学案时教师点拨的语言含糊一些，学生的答案不那么统一。更能引起学生的认知冲突，把统一标准作为前提，作为确定位置的需要，学生求知的欲望会更强。
2、 在整节课的设计时，因为知识比较简单，安排了两个例题，导学案中大多数的同学都已经掌握的知识，因此交流环节有些流于形式，前面来展示的面比较窄，教师引导语言没有跟上，造成学困生没有吃饱。
3、 在学生“说数学”的训练上还要加强指导，会说、说的明白、简洁利索才是真的理解了。很多教师的引导性语言可以省略让小老师来代替，逐步培养学生自主学*的能力。
——九年级数学评课稿范本五份
这是二次函数的应用课，执教的是胡**老师，胡老师基本功扎实，教态自然，语言清晰流畅，与学生课堂交流顺畅，是一节比较成功的公开课。
本节课教学目标明确，重难点突出。本节课的难点是根号下二次函数的最值的求法，胡老师表述很清晰，但运算量很大，建议胡老师删掉一个最值不在顶点的引例，增加数据简单的矩形问题对角线最值的求法为难点的突破埋下伏笔，这样难点突破有力度。
现在的课堂是生本课堂，胡老师语速太快讲述过多，学生是在教师引导下被动的思考，应该放手让学生自己思考。如列表，应该放手让学生去列，列错了也没关系，可指出不科学的地方并纠正，学生在调整的过程中能感悟列表的方法。又如解体后的方法的提炼，也能让学生自己去归纳总结，效果会更好。
我们呼吁，教师要学会课堂留白，把主动权和话语权教给学生，千万不要扼杀学生积极的思维！
11月25日，我有幸听了曾小豆名师工作室成员张**老师的一堂复*课。张老师展示的是《圆的基本性质复*课》。
课上，张老师以“转”和“折”两个角度引出圆的旋转不变性和轴对称性。并以圆的旋转性为出发点将弦与圆周角的问题抛出，让学生思考多种求解方法，从而简单的复*圆心角、弧、弦心距、圆周角、弦等知识点的联系以及垂径定理的运用。在老师的引导下，进一步加深了对圆的基本性质的了解和认识。
本节课，张老师设计的综合型较强的圆与动点问题，是本节课的亮点所在，在给定的条件下，老师先让学生尝试性的出题，然后学生自己解决，课堂效果较好，学生乐学其中。最后老师出手，将难题抛出，学生独立思考并分析解决。整堂课，思路清晰，内容循序渐进，符合学生的认知水*。另外，张老师的将圆的知识结构化，问题设计又充分体现着综合性，结合富有新意的板书，使人印象深刻。
授课课题：《反比例函数》
听课时间：20xx年12月9日
听课地点：XX中学初三二班
授课人：王**
评课意见：王老师上的这一节课《反比例函数》，先从画函数图象的最基本列表，描点，连线讲起，让学生尝试，同桌讨论，然后让全班同学讨论，找学生上黑板描点，连线老师再讲解重点以及注意事项。本节课的优点是：
（1）对于知识的讲解，剖析到位。
（2）学生的课堂参与程度较高。
（3）老师对于学生的引导比较到位。
（4）对于难点，老师能引导学生多方位讨论，突破难点。
不足之处：
（1）受教室设备限制，没有PPT，若图象的形成过程能用PPT演示，效果可能更好。
（2）学生的参与程度较高，但是积极性有待提高。
以上只是我的一些见解，不妥之处请各位老师批评指正，我们共同进步。
在我看来，引入部分是一节课的开始，起着重要的作用，首先将学生从课间活动中拉回来，然后激发学*兴趣，并起到引出本节课的作用。但是张老师没有引入部分，直接进行根与系数的关系新客。通过简单的例题让引导学生总结出根与系数之间的关系。缺少了引入部分，总觉得一堂课不是那么完美，本人不太了解数学课是否就是没有引入部分。教师应该少参与，学生自己能解决的尽量让学生自己解决，整个课堂学生为主题。
之后大屏幕呈现了一些*题，这些题目的难易程度不同，由浅入深，让学生能够较好的理解和接受本节课所学*的知识。
课堂小结部分有些仓促，时间有点紧，应该注重课堂小结部分。课堂小结是回顾、总结这一节课是否成功、是否达到了预期的目的，可以起到备忘录的作用，又能提高教师的教学水*，在教学中起着举足轻重的作用。课堂小结不单可小结本课知识点，也可适时小结学法，抑可由教师提出启发性的问题让学生自己小结，甚至也可把生生间的互评带到课堂小结中来。所以应当让学自己进行总结，教师引导并给下节课起到铺垫作用。
从三维目标的角度说，整堂课教学目标明确，整节课都是在围绕本节课标题：根与系数关系，首先让学自己总结得出结论，通过*题巩固加深印象。
本节课运用的教具只有多媒体设备。教学方法运用了讲授法，讨论法，归纳法。让学生体会团队的力量，注重交流与合作。
在整堂课中，张老师语言精炼，富有亲和力，与学生沟通融洽，处理课堂突发时间能力强，家庭作业布置合理，值得我们学*。
翁**老师这节课先复*了图形的几种变换，再展示老师所化的位似图形，让学生感受不同，归纳出概念，期间过渡朴实自然符合学生的认知规律，而后让学生观察书本中的三种图形引导学生对位似图形以及位似中心的概念进行进一步的解读，让学生经历了有数学思考含量的数学化过程，这符合新课程的理念，接着翁老师通过让学生绘图让学生体会利用位似，可以将一个图形放大或缩小。在练*过程中加深对概念和性质的解读。整堂课有讲有练，学生参与积极性较高，翁老师还通过展示学生的练*，让学生体验成功的乐趣。课堂中有一定的师生互动和生生互动，板书设计良好，教师驾驭教材的能力较强，教师教学基本功娴熟，教学效果好。
建议：
1.对学生提出的质疑要及时解决。
2.最好在最后注意相关知识的横向比较（如位似与*移、旋转、轴对称等变换进行比较）。
——六年级数学讲评课教案实用五份
教学目标：
知识与能力：结合教材提供的素材，会确定物体的位置，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置。
过程与方法：能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。
情感态度与价值观：能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。
教学重点：
了解根据方向和距离确定物**置的方法。
教学难点：
能根据描述，在*面图上标出物体的具**置。
课时安排：
1课时
教学过程：
课前导学(导学)
课前两分钟
一、旧知铺垫、导入复*课
1、说一说自己的家在学校的什么位置?
出示学*目标
知识与能力：结合教材提供的素材，会确定物体的位置，并能利用方格纸依据两个数据确定物体的位置。
过程与方法：能把自己的思维过程与结果用语言表达出来，并与同伴进行很好的交流、合作。
情感态度与价值观：能较熟练地在方格纸上确定物体的位置，初步体会坐标的思想。
前置学*(自学)
(1)教师肯定以上学生描述的方式。
(2)明确说明本节课我们要进一步复*确定位置的有关知识。
让学生畅所欲言，谈谈自己在学*过程中遇到的问题，还有什么不足，一起讨论。
小组合作
学*
(互学)
1、教学例1实物投影出示主题图：
(1)说一说主图中所说的含义：
台风中位于A市东偏南30度方向，距离A市600千米的洋面上，正以20千米每小时的速度沿着直线向A市移动，
(2)学生观察座位图，想说谁的位置就跟同伴说一说。
(3)理解题意，确定观测点，建立方向图。
(4)台风在A市的东偏南30度距离600千米的地方。
(5)图例要弄懂。
(6)探索用数据表示位置的方法。
台风中心在A市的什么地方?并在学生讨论的基础上教师引导学生认识用数据表示物体物体的位置的方法。
全班交流
展示学*
(展示)
2、完成教材第20页做一做，
3、复*教学例2
投影出示课本中主题图
(1)观察示意图，说一说那看到了什么。
(2)说一说本题的含义。
(3)互相讨论方法。
4、完成21页中的做一做。
1)你是怎样做的?
2)集体订正。
5、学生自学教材第22页例题3.
(1)、用自己的语言描述台风的经过路线图。
(2)、同坐互相说一说台风的经过路线图。
完成教材22页的“做一做”。P23第2,4,6,7题
集体订正。
挑一道典型的求*均数的题目进行练*，如求*均速度;复*一下画角的过程，会描述小林家在小强家什么位置，小强家在小林家什么位置?
拓展检测
学*
(测评)
通过这节课的学*，你有什么收获?
刚才，我们是怎样探究出表示物体物体的位置的方法?
画*面图的方法：先确定方向，再确定距离，确定距离的时候可以用一条标有数量的线段表示地面上的距离。
教学目标：
1、能用方程解决有关的简单的分数实际问题，初步体会方程解决实际问题的重要模型
2、在解方程中，巩固分数除法的计算方法。
重难点：
1、能自觉用解方程解决简单的有关分数的实际问题。
2、正确进行分数除法计算。
学情分析：
分数除法运用问题历来是教学中的难点，尤其是在解决分数乘除法混合问题时，学生难以判断是用乘法还是用除法解答。为了突破这个难点，教材鼓励学生用方程解决简单的分数除法问题。因此教学时，我让已经养成预**惯和预*方法的学生利用这幅主题图做充分预*，然后把所有信息设计成开放式，让学生根据信息大胆找到关系，提出问题，并出示探究指导鼓励学生独立解决问题，这样让学生思之有法，学之有据，并能养成良好的学**惯，反馈时，学生会出现多种解决问题的策略，要适时引导，鼓励学生用方程解决此类问题。如果有学生选择用除法计算，要引领学生做好分析，可借助线段图的功能沥青思路。
课前预*作业：
1、 读一读、想一想：P29
2、 写一写、填一填：
操场上有（ ）人参加活动； 跳绳的有（ ）人；
踢毽子的有（）人；打篮球的有（）人；跑步的有（ ）人；
踢足球的有（ ）人。
3、 说一说、做一做：
感到认识模糊的与父母和同学说一说，试做名校。
4、 质疑：
教学流程：
一、创景激情：
同学们，你们喜欢课外活动么？你们都喜欢什么样的课外活动？你们的课外活动真是丰富多彩，在课外活动中也能发生数学故事那，今天就让我们这节课进行一次快乐的数学活动好么？（1分钟）
预*检测：5分钟
1、 判断谁是整体1，说出个数量关系。
（1）书的价钱是钢笔价钱的2/5。
（2）一种书包打九折出售。
（3）参加跳绳的是操场上参加活动总人数的2/9。
2、解方程：
8x=4/75/8x=1/4
3、前面的填一填。
二、自主探究：
1、同学们观察很仔细，预*很认真，这些数量之间有什么关系么？
可能会出现：打篮球的人数是踢足球的4/9等等 （随即板书）
2、根据这些数学信息，你还能提出哪些数学问题？
可能会出现：踢足球的有多少人？等等。（ 随即板书）
3、同学们你们想解决哪个问题？
选定探究问题，出示探究指导：
独立思考我能行：（3分钟）
要解决这个问题，要用到我们提供的哪些条件？
找到整体1，等量关系是什么？
自己尝试解决问题。
合作交流我最棒：
做完后与同座交流列式的根据是什么？（2分钟）
4、汇报交流
方程：求一个数的几分之几是多少用乘法。（提倡）
除法：可借助线段图理解。
5、探究其余问题。
6、总结方法：
分数应用不算难，
掌握方法是关键；
是、占、比、与、相当于，
后面数量看作1；
知一求几用乘法，
知几求一用方程。
三、运用提高：
生活处处用分数：
1、某月双休日共有9天，是这个月总天数的3/10，这个月有多少天？
2、丑小鸭超市让利大酬宾，商品一律八折，一件衬衣现价40元，这件衬衣原价多少元？
四、小结升华：
通过这节课的活动，你有哪些收获？还有什么问题？
五、课尾小测。（10分钟）略
学情分析：
学生已经认识了周长的含义，并学*了长方形正方形的周长的计算。教学圆的周长可通过化曲为直的方法进行教学。并且知道圆是日常生活中常见的图形，可通过直观演示.实际操作帮助学生解决问题。但圆是曲线图形，是一种新出现的*面几何图形，这在*面图形的周长计算教学上又深了一层。特别是圆周率这个概念也较为抽象，探索圆周率的含义以及推导圆周长计算公式是教学难点，学生不易理解。
教学目标：
1、经历圆周率的形成过程，探索圆周长的计算公式，能正确计算圆的周长。
2、运用圆的周长的知识解决现实生活中的问题，体验数学的价值。
3、培养学生的操作试验、分析问题解决问题的能力。使学生掌握一些数学方法。
4、通过介绍我国古代数学家对圆周率研究的贡献，对学生进行爱国主义和辩证唯物主义观点的启蒙教育、增强民族自豪感。
教学重点：
推导圆的周长的计算公式，准确计算圆的周长。
教学难点：
理解圆周率的意义。
教具准备：
圆片、铁圈、绳子、直尺。
教学方法：
观察、演示、小组合作交流
教学过程：
一、把准认知冲突，激发学*愿望。
1、问题从情境中引入：兔子和乌龟进行赛跑比赛，（如图）兔子绕着直径为1KM的圆跑一圈，乌龟绕着边长1KM的正方形跑一圈，你认为它们谁跑的路程长？正方形的周长是多少呢？圆的周长又该怎么计算呢？今天我们就一起来学*圆的周长。（引导揭示课题：圆的周长）
2、化曲为直，测量周长。
（1）（出示铁环）什么是圆的周长呢？围成圆的曲线的长叫做圆的周长，怎样测量圆的周长呢？讨论：把铁环拉直后测量——“剪开拉直”。
（2）出示水杯（指底面），你能将它“剪开拉直”测量出它的周长吗？你还能想出什么办法，将它化曲为直，测量出周长呢？
讨论：
方法1：可以用带子绕圆一周，剪去多余的部分，测出周长；
方法2：将圆在直尺上滚动一周，测出周长。(板书：“绕线法”和“滚动法”)
（3）学校外面的操场，你能用“化曲为直”的方法测量出圆的周长吗？（不能）教师再指出黑板上所画的圆，你还能用“化曲为直”的方法，测量它的周长吗？(不能)指出：化曲为直在测量圆的周长时存在一定局限性，必须要寻找一种普遍的方法来计算圆周长的方法。
二、经历探究全程，验证猜想发现。
㈠圆的周长与直径有关系。
1、猜想：正方形的周长与它的边长有关，猜一猜圆的周长与什么有关？
2、验证：结合学生的回答，演示三个大小不同的圆，滚动一周。（如图）指出哪个圆的直径最长？哪个直径最短？哪个圆的周长最长？哪个圆的周长最短？
3、总结：圆的直径的长短，决定了圆周长的长短。
㈡圆的周长与直径的倍数关系。
1、猜想：正方形的周长总是边长的4倍，所以正方形的周长=边长×4。（出示内接圆图）对照这幅图，猜一猜，圆的周长应该是直径的几倍？（正方形的边长和圆的直径相等，直接观察可发现，圆周长小于直径的4倍，因为圆形套在正方形里；而且由于两点间线段最短，所以半圆周长大于直径，即圆周长大于直径的2倍。）
小结:通过观察和想象,大家都已经意识到圆的周长肯定是直径的2～4倍之间,究竟是几倍呢?你还能想出办法来找到这个准确的倍数吗?
2、验证：（小组合作）用绕线法或滚动法的方法，测量出圆的周长，求出周长与直径的比值。周长C（毫米）直径（毫米）的比值（保留两位小数）讨论从表中你们小组发现了什么？（圆的周长除以直径的商是3点几，圆的周长总是直径的3倍多一些）
三、感受数学文化，激**感教育。
1、介绍祖冲之在求圆周率中做出的贡献，让学生想像祖冲之探索圆周率的过程，体验科学发现的艰辛、不易。（附：祖冲之在一个直径3.3333米的大圆里割到正一万二千二百八十八边形，计算出每条边的长度是0.852毫米。虽然如此，祖冲之并没有停步，继续分割得到正二万四千五百七十六边形，每条边已经和圆周紧密贴在一起了。祖冲之经过不懈地努力和严谨的计算，终于得到了比较精确的圆周长和直径的比值在3.1415926和3.1418927之间。这个结论在当时的世界上独一无二，比欧洲人发现这一结果至少要早一千多年。）
2、介绍计算机计算圆周率的情况。
3、教学圆周率：π≈3.14。
四、归纳圆的周长的计算公式。
学生讨论：
（1）求圆的周长必须知道哪些条件？
（2）如果用C表示圆的周长，求圆周长的字母公式有几个？各是什么？
生回答，教师板书：C＝πd或C＝2πr
利用圆的周长计算公式，计算下面各圆的周长
1.d＝4cm2.r＝1.5m
五、应用圆周长计算公式，解决简单的实际问题。
多媒体出示例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）指名读题，自己列式解答（1生板演）
六、巩固新知。
1、请学生说说怎样计算圆的周长？用字母又怎样来表示？如果知道圆半径怎样来求圆的周长？用字母怎样表示？
2、尝试练*：
①.有一个半径是5米的圆形花坛，在它周围每隔1.57米放一盆花，一共要准备多少盆花？
②.已知一棵大树的周长是9.42米，你能算出它的直径吗？
3、完成判断选择题。
七、小结：
这节课你有什么收获？
八、布置作业：
练*二十五3、4、5题。
板书设计
圆的周长
围成圆的曲线的长，叫做圆的周长。
圆的周长和直径的比值，叫做圆周率。π≈3.14
c=πd或c=2πr
例1：一张圆桌面的直径是0.95米，这张圆桌面的周长是多少米？（得数保留两位小数）
c=πd
=3.14×0.95
＝2.983
≈2.98（米）
答：这张圆桌面的周长是2.98米。
圆形物
周长(C)（毫米）
直径?(d)（毫米）
周长与直径的比值（保留两位小数）
圆的周长与直径的关系实验记录单
学*目标：
1、借助日常生活中的圆柱体，认识圆柱的特征和圆柱各部分的名称，能看懂圆柱的*面图;认识圆柱侧面的展开图。
2、让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的过程。
3、养成细致的观察*惯和一定的空间想像能力。
教学重点：
理解掌握圆柱的特征。
教学难点：
1、建立空间观念
2、弄清圆柱侧面展开式一个长方形或正方形，长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
教具准备：
PPT，剪刀，圆柱模型
教学过程
整体感知圆柱
教师：同学们我们学过的立体图形有哪些呢?
学生：长方体和正方体
教师出示：岗亭等，你们还见过这样的物体吗?形如这样的物体在生活中你能举几个吗?
学生：圆形的柱子、罐头等
教师：你们举得这些物体都有哪些共同的特点呢?
直直的、圆的、上下一样粗细
教师：这节课我们就一起来研究直直的、圆的、上下一样粗细的物体。我们把这样的物体叫做圆柱。
板书：圆柱的认识
一、认识圆柱各部分(摸一摸)
1、教师：同学们，谈谈圆柱.你喜欢圆柱吗?请同学说说喜欢圆柱的理由。
学生：美观、实用、安全、可滚动
2、教师：请各个小组拿出你们桌上的圆柱体，摸一摸说说发现了什么?
各小组交流汇报，教师补充
学生：有3个面
教师：用手*摸上下两个面，有什么特点呢?
学生：它们是完全相同的两个圆。上下两个面叫做圆柱的底面。
教师：其他组还有补充的吗?
同学们看看这两个底面的大小怎样?你有什么办法证明呢?
学生：量一量直径，把两个底面剪下来比一比
教师：看看这个侧面有什么特点呢?
学生：它是一个弯曲的，光滑的面。
教师：我们这个弯曲的，光滑的面叫做圆柱的侧面。
教师补充：圆柱有两个完全相同的底面，一个侧面(是曲面)
2.圆柱高的含义。(量一量)
教师：请各个小组量一量，找一找圆柱的高在哪里吗?(学生指)
教师划一条侧面上的斜线，这是圆柱的高吗?为什么?
两个底面圆心的连线是高吗?高有多少条?
学生：两个底面之间的距离处处相等，也就是说圆柱有无数条高。
教师补充：圆柱两个底面之间的距离叫做圆柱的高。圆柱有无数条高。圆柱的高矮与圆柱两个底面之间的距离有关。
课堂练*(课件出示)
1、指出图形中哪些是圆柱?
2、指出圆柱的底面、侧面和高。
二、圆柱的侧面展开(例2) (剪一剪)
1、教师：想不想知道圆柱的侧面展开后是什么形状呢?
学生：想知道
动手操作：教师：请各小组小组拿出有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状.
学生大胆猜想：不同的剪法会有哪些形状呢?
各小组分别发言
(1)沿着高剪开，(长方形)
(2)斜斜的剪开,(*行四边形)
(3)随意乱剪开，(不规则的图形)
教师指出：
①讨论：*行四边形能否通过什么方法转化成长方形?
③引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形.其中正方形是特殊的长方形.
学生：当圆柱的底面圆的周长等于圆柱的高时，圆柱的侧面展开图就是一个正方形。
教师小结：圆柱的侧面沿着高剪开是一个长方形(或正方形)，斜斜的剪开是一个*行四边形，随意乱剪开是一个不规则的图形。
三、寻求发现。圆柱侧面展开后的长方形的长和宽与圆柱的关系。(操作概括)
教师：长方形的长和宽分别与这个圆柱的什么有关?
学生：长方形的长等于圆柱底面圆的周长，宽等于圆柱的高。
1、教师：
①师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。
②学生再观察电脑演示上述过程.(用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。)
③同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高
教师补充：圆柱的侧面展开后是一个长方形，这个长方形的长就是这个底面圆的周长，宽就是圆柱的高。
四、巩固练*
1、判断
(1)圆柱的高只有一条。( )
(2)圆柱的两个底面的直径相等。( )
(3)圆柱体底面周长相等和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。( )
2、填空
1、 一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，这个圆柱的底面周长是9厘米，高是5厘米，则长方形的长是( )厘米，宽是( )厘米。
2、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，圆柱的底面半径是2厘米，高是3厘米，则长方形的长是( )厘米。
3、一个圆柱的侧面展开后得到一个长方形，长是12.56厘米，宽是3厘米。这个圆柱的底面直径是( )厘米，高是( )厘米。
五、课堂小结
今天这节课你学到了哪些知识?圆柱体有哪些特征?
六、实践作业
用硬纸做一个圆柱，量出它的底面直径和高各是多少厘米?
教学目标
1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义．
2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法．
3．会正确计算圆柱的侧面积和表面积．
教学重点
理解求表面积、侧面积的计算方法，并能正确进行计算．
教学难点
能灵活运用表面积、侧面积的有关知识解决实际问题．
教学过程
一、复*准备
（一）口答下列各题（只列式不计算）．
1．圆的半径是5厘米，周长是多少？面积是多少？
2．圆的直径是3分米，周长是多少？面积是多少？
（二）长方形的面积计算公式是什么？
（三）回忆圆柱体的特征．
二、探究新知
（一）圆柱的侧面积．
1．学生讨论：圆柱的侧面展开图（是长方形）的长、宽和圆柱底面周长、高的关系．
2．小结：因为长方形的面积等于长乘宽，而这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，长方形的面积就是圆柱的侧面积，所以圆柱的侧面积等于底面周长乘高．
（二）教学例1．
例1．一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米，求它的侧面积．（得数保留两位小数）
2．学生独立解答
教师板书： 3.140.51.8
＝1.75l.8
2.83（*方米）
答：它的侧面积约是2.83*方米．
3．反馈练*：一个圆柱，底面周长是94.2厘米，高是25厘米，求它的侧面积．
（三）圆柱的表面积．
1．教师说明：圆柱的侧面积加上两个底面积就是圆柱的表面积．
2．比较圆柱体的表面积和侧面积的区别．
圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，是侧面积加上两个底面积，而侧面积是指圆柱侧面的面积；表面积包含着侧面积．
（四）教学例2．
1．出示例2
例2．一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5厘米，它的表面积是多少？
2．学生独立解答
侧面积：23.14515＝471（*方厘米）
底面积：3.14 ＝78.5（*方厘米）
表面积：471＋78.52＝628（*方厘米）
答：它的表面积是628*方厘米．
3．反馈练*：一个圆柱，底面直径是2分米，高是45分米，求它的表面积．
（五）教学例3．
1．出示例3
例3．一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘米，底面直径是20厘米，做这个水桶要用铁皮多少*方厘米？（得数保留整百*方厘米）
2．教师提问：解答这道题应注意什么？
这道题是求做这个水桶要用铁皮多少*方厘米．实际上是求这个圆柱形水桶的表面积．题里告诉我们的一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，计算时就是用侧面积加上一个底面积．
3．学生解答，教师板书．
水桶的侧面积：3.142024＝1507.2（*方厘米）
水桶的底面积：3.14
＝3.14
＝3.14100
＝314（*方厘米）
需要铁皮：1507.2＋314＝1821.21900（*方厘米）
答：做这个水桶要用1900*方厘米．
4．教师说明：这里不能用四舍五入法取*似值．在实际中，使用的材料都要比计算得到的结果多一些．因此，要保留整百*方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1．这种取*似值的方法叫做进一法．
5．四舍五入法与进一法有什么不同．
（1）四舍五入法在取*似值时，看要保留位数的后一位，是5或比5大的舍去尾数后向前一位进一，是4或比4小的舍去．
（2）进一法看要保留位数的后一位，是4或比4小的舍去尾数后都向前一位进一．
三、课堂小结
这节课我们所研究的'例1、例2、例3都是有关圆柱表面积的计算问题．圆柱的表面积在实际应用时要注意什么呢？
归纳：圆柱的表面积，在实际应用时，要根据实际需要计算各部分的面积，必须灵活掌握．如油桶的表面积是侧面积加上两个底面积；无盖的水桶的表面积是侧面积加上一个底面积；烟筒的表面积只求侧面积．另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，就是为了保证原材料够用．
