教学内容
本节课主要介绍全等三角形的概念和性质.
教学目标
1.知识与技能
领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念.
2.过程与方法
经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角.
3.情感、态度与价值观
培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值.
重、难点与关键
1.重点：会确定全等三角形的对应元素.
2.难点：掌握找对应边、对应角的方法.
3.关键：找对应边、对应角有下面两种方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;(2)对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角.
教具准备
四张大小一样的纸片、直尺、剪刀.
教学方法
采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识.
教学过程
一、动手操作，导入课题
1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点?
2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点?
【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论.
【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形.
学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心.
【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合.这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示.
概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：*移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗?
【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等.
【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边.
【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：(1)何时能完全重在一起?(2)此时它们的顶点、边、角有何特点?
【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：
1.任意放置时，并不一定完全重合，只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合.
2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了.
3.完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，对应顶点在相对应的位置.
【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范.
1.概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.
2.证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如果本图11.1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，记作△ABC≌△DBC.
教学目的：
1．了解常量与变量的意义，能分清实例中的常量与变量；
2．了解自变量与函数的意义，能列举函数的实例，并能写出简单的函数关系式；
3．培养学生观察、分析、抽象、概括的能力；
4．对学生进行相互联系、绝对与相对、运动变化的辩证唯物主义观点的教育和爱国、爱党、爱人民的教育，数学教案－函数。
教学直点：
函数概念的形成过程。
教学难点：
理解函数概念。
教具：
多媒体。
教学过程：
一、创设情境
首先请同学们看一组境头：（微机播放今夏抗洪片段）唤起学生对今夏洪水的回忆，对学生渗透爱国、爱党、爱人民的教育。
二、形成概念
（一）变量与常量概念的形成过程
1．举例、归纳
引例1：沙市今夏7、8两个月的水位图（微机示图）
学生观察水位随时间变化的情况，（微机示意）引出“变量”。
引例2：汽车在公路上匀速行驶（微机示意）
学生观察汽车匀速行驶的过程，加深对变量的认
识，引出“常量”。
设问：一个量变化，具体地说是它的什么在变？什么不变呢？（微机显示：下方汽车匀速行驶，上方S的值随t的值变化而变化。）
引导学生观察发现：是量的数值变与不变。
归纳变量与常量的定义并板书。
2．剖析概念
常量与变量必须存在于一个变化过程中。判断一个量是常量还是变量，需着两个方面：①看它是否在一个变化的过程中，②看它在这个变化过程中的取植情况。
3．巩固概念
练*一：
1．向*静的湖面投一石子，便会形成以落水点为圆心的一系列同心圆（微机示意）。①在这个变化过程中，有哪些变量？②若面积用S，半径用R表示，则S和R的关系是什么？；π是常量还是变量？③若周长用C，半径用R表示，C与R的关系式是什么？
2．（见课本第92页练*1）
学生回答后指出：常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。
（二）自变量与函数概念的形成过程
1．举例、归纳
（微机一屏显示两个引例）学生再次观察引例1、2两个变化过程，寻找共同之处：①一个变化过程，②两个变量，③一个量随另一个量的变化而变化。
若两个量满足上述三个条件，就说这两个量具有函数关系。（引出课题并板书）
设问：上述第三条是形象描述两个变量的关系，具体地说是什么意思？
以引例2说明：（微机示意）
设问：在S＝30t中，当t＝0.5时，S有没有值与它对应？有几个？
反复设问：t＝l，1．5，2，3……时呢？
引导学生观察发现：对于变量t的每一个值，变量S都有唯一的值与它对应。所以两个变量的关系又可叙述为：对于一个变量的每一个值，另一个变量都有唯一的值与它对应。即一种对应关系。（微机出示）
在s＝30t中，s与t具有这种对应关系，就说t是自变量，S是t的函数。引出“自变量”、“函数”。
归纳自变量与函数的定义并板书，初中数学教案《数学教案－函数》。
2．剖析概念
理解函数概念把握三点：①一个变化过程，②两个变量，③一种对应关系。判断两个量是否具有函数关系也以这三点为依据。
3．巩固概念
练*二：
l）某地某天气温如图：（微机示图）气温与时间具有函数关系吗？
学生回答后指出这里函数关系是用图象给出的。
2）宜昌市某旅游公司*几年接待游客人数如表：（微机示表）游客人数与时间具有函数关系吗？学生回答后指出这里函数关系是用表格给出的。
3）在S＝?d中，S与R具有函数关系吗？C＝ZπR中，C与R呢？（微机显示变化过程）学生回答后指出这里函数关系是用数学式子结出的。
4）师生共同列举函数关系的例子。
三、例题示范
（微机出示例1，并演示篱笆围成矩形的过程。）
指导：1．篱笆的长等于矩形的周长；2.S与1的关系式，即用1的代数式表示S；3．表示矩形的面积，需先表示矩形一组邻边的长。
解题过程略。
变式练*：
用60m的篱笆围成矩形，使矩形一边靠墙，另三边用篱笆围成，（微机示意）
1．写出矩形面积s（m?）与*行于墙的一边长l（m）的关系式；
2．写出矩形面积s（m?）与垂直于墙的一边长l（m）的关系式。并指出两式中的常量与变量，函数与自变量。
四、反馈练*（微机示题）
五、归纳小结
1．四个概念：常量与变量，函数与自变量。
2．两个注意：①判断常量与变量看两个方面。②理解函数概念把握三点。
六、布置作业
1．必做题：课本第95页，练*1、2.
2．思考题：
①在 y＝ 2x＋l中，y是x的函数吗？?＝x中，y是X的函数吗？
②引例2的s＝30t中，t可以取不同的数值，但t可以取任意数值吗？
教案设计说明
根据本节内容的特点——抽象、难懂的概念深。
我按以下思路设计本课：坚持以观察为起点，以问题为主线，以培养能力为核心的宗旨；遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则；遵循特殊到一般，具体到抽象，由浅入深，由易到难的认识规律。教学过程特突出以下构想：
一、真景再现，引人入胜
上课后，首先播放一组动人的抗洪镜头，把学生分散的思维一下子聚拢过来，学生情绪、课堂气氛调控到最佳状态，为新课的开展创设良好的教学氛围。因为它真实、贴*学生的生活，所以唤起他们对今夏所遭受的那场特大洪水的回忆，教师有机地对学生渗透爱国、爱党、爱人民的教育。
二、过程凸现，紧扣重点
函数概念的形咸过程是本节的重点，所以本节突出概念形成过程的教学，把过程分为三个阶段：归纳、剖析与巩固。第一阶段里举学生熟悉的、形象生动的例子，引导学生观察、分析尔后归纳。第二阶段里帮助学生把握概念的本质特征，提出注意问题。第三阶段里引导学生运用概念并及时反馈。同时在概念的形成过程中，着意培养学生观察、分析、抽象、概括的能力。引导学生从运动、变化的角度看问题时，向学生渗透辩证唯物主义观点的教育。
三、动态显现，化难为易
函数概念的抽象性是常规教学手段无法突出的，为了扫除学生思维上的障碍，本节充分发挥多媒体的声、像、动画特征，使抽象的问题形象化，静态方式的动态化，直观、深刻地揭示函数概念的本质，突破本节的难点。同时教学活动中有声、有色、有动感的画面，不仅叩开学生思维之门，也打开他们的心灵之窗，使他们在欣赏、享受中，在美的熏陶中主动的、轻松愉快的获得新知。
四、例子展现，多方渗透
为了使抽象的函数概念具体化，通俗易懂，本节列举了大量的生活中的例子和其他学科中的例子，培养学生的发散思维、加强学科间的渗透，知识问的联系，也增强学生学数学、的意识。
一.教学目标：
1.了解方差的定义和计算公式。
2.理解方差概念的产生和形成的过程。
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
二.重点、难点和难点的突破方法：
1.重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
2.难点：理解方差公式
3.难点的突破方法：
方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。
(1)首先应使学生知道为什么要学*方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道*均数是不够的。
(2)波动性可以通过什么方式表现出来?第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。
(3)第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与*均数之间差异，那么用每个数据与*均值的差完全*方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求*均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍*均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。
三.例*题的意图分析：
1.教材P125的讨论问题的意图：
(1).创设问题情境，引起学生的学*兴趣和好奇心。
(2).为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。
(3).介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。
(4).客观上反映了在解决某些实际问题时，求*均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学*方差的意义和目的。
2.教材P154例1的设计意图：
(1).例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复*，巩固对方差公式的掌握。
(2).例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。
四.课堂引入：
除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据*时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。
五.例题的分析：
教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：
1.题目中“整齐”的含义是什么?说明在这个问题中要研究一组数据的什么?学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。
2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么?学生也可以得出先求*均数，因为公式中需要*均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。
3.方差怎样去体现波动大小?
这一问题的提出主要复*巩固方差，反映数据波动大小的规律。
六.随堂练*：
1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
问：(1)哪种农作物的苗长的比较高?
(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?
2.段巍和金志强两人参加体育项目训练，*期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定?为什么?
测试次数1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志强10 13 16 14 12
参考答案：1.(1)甲、乙两种农作物的苗*均高度相同;(2)甲整齐
2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。
七.课后练*：
1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。
2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的*均数相同，但S S，所以确定去参加比赛。
3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的*均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好?
4.小爽和小兵在10次百米跑步练*中成绩如表所示：(单位：秒)
小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢?
答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙机床性能好
4. =10.9、S =0.02;
=10.9、S =0.008
选择小兵参加比赛。
——8年级上册数学课件 (菁华3篇)
教学内容
本节课主要介绍全等三角形的概念和性质.
教学目标
1.知识与技能
领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念.
2.过程与方法
经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角.
3.情感、态度与价值观
培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值.
重、难点与关键
1.重点：会确定全等三角形的对应元素.
2.难点：掌握找对应边、对应角的方法.
3.关键：找对应边、对应角有下面两种方法：(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;(2)对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角.
教具准备
四张大小一样的纸片、直尺、剪刀.
教学方法
采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识.
教学过程
一、动手操作，导入课题
1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点?
2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点?
【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论.
【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形.
学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心.
【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合.这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示.
概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：*移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗?
【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等.
【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边.
【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：(1)何时能完全重在一起?(2)此时它们的顶点、边、角有何特点?
【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：
1.任意放置时，并不一定完全重合，只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合.
2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了.
3.完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，对应顶点在相对应的位置.
【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范.
1.概念：把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角.
2.证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如果本图11.1─2△ABC和△DBC全等，点A和点D，点B和点B，点C和点C是对应顶点，记作△ABC≌△DBC.
教学目标：
(一)知识目标
1、在已有的整式乘法的知识中摸索、探究，提炼出完全*方公式
(二)技能目标
1、通过乘法公式的运用，培养学生运用公式的计算能力。
2、通过从多项式的乘法公式再运用公式计算多项式的乘法，培养学生从特殊到一般，从一般到特殊的思维能力。
3、通过乘法公式的几何背景，培养学生运用数形结合的思想，方法的能力。
(三)情感目标
让学生在探索和解决数学问题的过程中体会数学思维的批判性、严密性。
教学重点：
公式的灵活运用。
教学难点：
公式中字母的广泛含义
教学工具：
小黑板、幻灯片
教学过程：
一、知识回顾
出示小黑板：
1、计算：(2m+n)(2m-n) (x+y)(x+y)
2、有一块边长为a米的正方形林地，将它的各边均增加b米，问现在此林地的面积为多少?(先画图，再列式表示)
学生活动(口答)，师板书：
(a+b)(a+b)=(a+b)2=a2+2ab+b2
结合前面(x+y)(x+y)=(x+y)2
师问：以上式子为何种运算形式?如何计算?
生答：两数和的*方，结果有三项：等于这两数的*方
和再加上它们乘积的两倍
(a+b)2= a2+2ab+b2
二、知识运用(出示小黑板)
试一试：
下列各题是否符合完全*方公式的结构特征，若符合，那么a、b分别代表准?
2 2(3a+2b)2 (2a+—) (4s+1) 2 b
引导生观察得出：以上几个完全*方公式，结果均有三项(首*方，尾*方，积的2倍在中间)。
互动1：(出示幻灯片)
1、(a-b)2 (2x-3y)2
以上2式是否具有完全*方公式的结构特征，若具有：说说a、b分别代表谁?
师生共同完成：(a-b)2=[a+(-b)]2=a2+2a×(-b)+ (-b)2=a2-2ab+b2
(2x-3y)2=[2x+(3y)]2=(2x)2+2×2x×(-3y)+(-3y)2 =4x2-12xy+9y2
师生共同观察得出：a、b可表示数字、字母、代数式等 互动2：(出示的灯片)
练一练，填空
1、(2x+y) (2x+y)= (2x+y)2=(2x )2+(2×2x×y)+(y )2
22
222 2、(-—a+1)=( )+( ) +( )=( )3 4
(-2s-4t)2 = [( )+( )]2=( ) +( ) +( ) = ( )
(x+y)(x-y) = ( )
(x+y)2=( x-y) 2+( )
互动3：师生共同完成
我当小老师，判断下列各题正确与否：
(2x+1)2=(2x)2+2×2x×1+1=4x2+4x+1
(x-y)2=x2-2xy-y2 (符号)
(a+b)2=a2+b2 (与积的乘方相混)
29223(—m-n)=—m+3mn+n (符号) 2 4
三：小结：
从以上所有的结果已看出完全*方公式的结果有三项，每项的符号有规律，前后二项都为正，只有中间积的2倍为正或为负(两数同号为正、异号为负)。
四：知识升华
1、已知x+y=4 xy=-12，
则：
①(x+y)2的值为多少?
②2xy的值为多少?
③x2+y2的值为多少?
2、用简便方法计算：992=( - )2
= ( )+ ( ) + ( )
= ( )
1)2=( )2 (30—3
= ( )+ ( ) + ( )
教学后记：
此节课为公开课，学生兴趣高，气氛较好，知识目标已达到，但对于两数和的*方，学生往往容易漏项，变三项为二项，且易与积的乘方混淆，今后需加强混合运算方面的练*。
一.教学目标：
1.了解方差的定义和计算公式。
2.理解方差概念的产生和形成的过程。
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
二.重点、难点和难点的突破方法：
1.重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
2.难点：理解方差公式
3.难点的突破方法：
方差公式：S = [( - ) +( - ) +…+( - )]比较复杂，学生理解和记忆这个公式都会有一定困难，以致应用时常常出现计算的错误，为突破这一难点，我安排了几个环节，将难点化解。
(1)首先应使学生知道为什么要学*方差和方差公式，目的不明确学生很难对本节课内容产生兴趣和求知欲望。教师在授课过程中可以多举几个生活中的小例子，不如选择仪仗队队员、选择运动员、选择质量稳定的电器等。学生从中可以体会到生活中为了更好的做出选择判断经常要去了解一组数据的波动程度，仅仅知道*均数是不够的。
(2)波动性可以通过什么方式表现出来?第一环节中点明了为什么去了解数据的波动性，第二环节则主要使学生知道描述数据，波动性的方法。可以画折线图方法来反映这种波动大小，可是当波动大小区别不大时，仅用画折线图方法去描述恐怕不会准确，这自然希望可以出现一种数量来描述数据波动大小，这就引出方差产生的必要性。
(3)第三环节教师可以直接对方差公式作分析和解释，波动大小指的是与*均数之间差异，那么用每个数据与*均值的差完全*方后便可以反映出每个数据的波动大小，整体的波动大小可以通过对每个数据的波动大小求*均值得到。所以方差公式是能够反映一组数据的波动大小的一个统计量，教师也可以根据学生程度和课堂时间决定是否介绍*均差等可以反映数据波动大小的其他统计量。
三.例*题的意图分析：
1.教材P125的讨论问题的意图：
(1).创设问题情境，引起学生的学*兴趣和好奇心。
(2).为引入方差概念和方差计算公式作铺垫。
(3).介绍了一种比较直观的衡量数据波动大小的方法——画折线法。
(4).客观上反映了在解决某些实际问题时，求*均数或求极差等方法的局限性，使学生体会到学*方差的意义和目的。
2.教材P154例1的设计意图：
(1).例1放在方差计算公式和利用方差衡量数据波动大小的规律之后，不言而喻其主要目的是及时复*，巩固对方差公式的掌握。
(2).例1的解题步骤也为学生做了一个示范，学生以后可以模仿例1的格式解决其他类似的实际问题。
四.课堂引入：
除采用教材中的引例外，可以选择一些更时代气息、更有现实意义的引例。例如，通过学生观看2004年奥运会刘翔勇夺110米栏冠军的录像，进而引导教练员根据*时比赛成绩选择参赛队员这样的实际问题上，这样引入自然而又真实，学生也更感兴趣一些。
五.例题的分析：
教材P154例1在分析过程中应抓住以下几点：
1.题目中“整齐”的含义是什么?说明在这个问题中要研究一组数据的什么?学生通过思考可以回答出整齐即波动小，所以要研究两组数据波动大小，这一环节是明确题意。
2.在求方差之前先要求哪个统计量，为什么?学生也可以得出先求*均数，因为公式中需要*均值，这个问题可以使学生明确利用方差计算步骤。
3.方差怎样去体现波动大小?
这一问题的提出主要复*巩固方差，反映数据波动大小的规律。
六.随堂练*：
1.从甲、乙两种农作物中各抽取1株苗，分别测得它的苗高如下：(单位：cm)
甲：9、10、11、12、7、13、10、8、12、8;
乙：8、13、12、11、10、12、7、7、9、11;
问：(1)哪种农作物的苗长的比较高?
(2)哪种农作物的苗长得比较整齐?
2.段巍和金志强两人参加体育项目训练，*期的5次测试成绩如下表所示，谁的成绩比较稳定?为什么?
测试次数1 2 3 4 5
段巍13 14 13 12 13
金志强10 13 16 14 12
参考答案：1.(1)甲、乙两种农作物的苗*均高度相同;(2)甲整齐
2.段巍的成绩比金志强的成绩要稳定。
七.课后练*：
1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为。
2.甲、乙两名学生在相同的条件下各射靶10次，命中的环数如下：
甲：7、8、6、8、6、5、9、10、7、4
乙：9、5、7、8、7、6、8、6、7、7
经过计算，两人射击环数的*均数相同，但S S，所以确定去参加比赛。
3.甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是( )
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的*均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好?
4.小爽和小兵在10次百米跑步练*中成绩如表所示：(单位：秒)
小爽10.8 10.9 11.0 10.7 11.1 11.1 10.8 11.0 10.7 10.9
小兵10.9 10.9 10.8 10.8 11.0 10.9 10.8 11.1 10.9 10.8
如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢?
答案：1. 6 2. >、乙;3. =1.5、S =0.975、 =1. 5、S =0.425，乙机床性能好
4. =10.9、S =0.02;
=10.9、S =0.008
选择小兵参加比赛。
——一年级及上册数学课件 (菁华3篇)
一、单元教材分析：
本单元的教学内容包括比多少、比长短、比高矮这几个部分，按知识间具有的内在联系，将第二单元分为两个部分：一部分是比多少，另一部分是比长短和比高矮，这样化分是为了突出长短和高矮之间的内在联系，比长短是在水*面上比的，而比高矮是在垂直面上比的，但它们的方法是相通的，是相同数学思想在不同情况下的应用。可以说，比高矮是比长短教学的延续。本单元体现了数学与现实生活的联系，因为一方面让学生感受到了数学与社会生活的密切联系，知道数学是有用的知识，由此产生亲切感;另一方面，也激发了刚入学儿童对数学的兴趣和学好数学的信心。通过本单元的学*，还要给学生创造合作与交流的机会，给学生充分的学*自*，同时还要体现比较方法多样化的特点，鼓励学生采用自己认为合适的方法进行比较。
二、教学内容：教科书第6至13页：比多少、比长短、比高矮
三、教学目标：
1、使学生通过操作，初步知道“同样多”、“多”、“少”、的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少。
2、使学生通过观察、操作、初步感知“”、“短”、“高”、“矮”的含义，学会比较物体长短、高矮的方法。
3、培养学生互助合作精神和用数学的意识。
四、课时安排：共3课时
比多少............1课时比高矮............1课时
比长短............1课时
五、课时教案：
第一课时
教学内容：教科书第6～7页和练*一的部分*题。
教学目标：
1、经历实践操作与观察，知道“同样多”、“多”、“少”的含义。初步认识一一对应，初步学会用一一对应的方法比较物体的多少。
2、通过听童话故事，培养学生团结友爱、互相关心、互相帮助、热情待人的良好品德。
3、初步体验数感，激发学生学*数学的兴趣，体验合作学*的乐趣。
教学重难点：
重点：知道“同样多”、“多”、“少”的含义。初步认识一一对应，初步学会用一一对应的方法比较物体的多少。
难点：初步学会用一一对应的方法比较物体的多少。
教学准备：主题图、学具
教学过程：
一、创设情境，提出数学问题。
师：星期天，小朋友们到小明家做客。妈妈切西瓜招待大家，妈妈请小明把西瓜分给大家，你看每人一块，够吗?(出示主题图)
学生观看分西瓜情境图。
二、组织活动，进行探究。
㈠判断够不够分，理解“多少”的意义。
1、四人小组合作探究，学生判断够不够，并在组内说明理由。
提供素材：圆片和三角形。
2、小组活动汇报。
1、学生独立思考后，也许会有如下理由：
⑴看看就觉得西瓜比人多，够分。
⑵数数，数出西瓜有8块，人只有6个，一人一块，还多出2块。
⑶分一分，一人一块分好后，还有两块多。
假如学生判断不够分就积极引导学生间相互帮助。
3、揭题。
比较西瓜的块数和人数，结果我们发现西瓜比人多，人比西瓜少。所以
一人一块，已经够了。今天咱们就一起来比比物体的多少。
㈡操作学具分西瓜，初步认识“一一对应”：
⑴小朋友们真能干，知道了西瓜够分，那你会分吗?请用学具代替小朋友和西瓜，试一试吧。
学生用圆片代替小朋友，用三角形代替西瓜，尝试分西瓜。
⑵同桌互说，我是怎么分的，分的结果是什么?
学生也许会有两种分法：
a、第一排放8块三角形(西瓜)，第二排放6个圆片，再一个一个对齐。
b、先放6个圆，然后一个圆上放一个三角形，一一对应后，最后还多2个三角形。
⑶再来几个小朋友，西瓜正好分完?能摆一摆，说一说吗?
教师根据学生的回答，随机教学“同样多”。
学生操作学具，八块西瓜，8个人，正好一一对应，我们就说西瓜的块数和人的个数同样多。
三、联系生活实际，解决问题。
1、童话故事，解答问题。
A、听故事：在一条蜿蜒的小河边，有一所快要盖好的小房子，一群小动物正忙着盖房子，这是小猪在帮小兔盖房子。他们有的搬着砖，有的扛着木头。河里的小鱼被这热闹的场面吸引了，禁不住蹦出水面，瞪大眼睛想看个究竟。热情的小兔在房前的桌子上准备了一些招待客人的水果。
学生观察图画，师提问：你发现图画上哪些东西可以进行比较?然后随机进行教学。
B、提问题。
⑴三个猪兄弟为什么要帮小兔盖房子?
⑵一只小兔搬一块砖，有没有多余的砖头?有没有多余的小兔?
⑶小猪搬木头，一次能搬完吗?
⑷图上还有哪些物体可以进行比较呢?
2、做一做。P。8摆一摆1、2。
四、课堂练*：
1、练*一的第1题：
(1)师引导学生看图，要求学生比一比哪个动物多?在后面的小方框里画“勾”。
(2)学生独立观察，然后指名说一说。问：你是怎样想的?
(3)老师出示幻灯片，做示范。学生独立完成。
答案：左图是猴子多，右图是骨头多。
2、第2题：
学生观察，看到公鸡和鸭子虽然摆的一样长，但疏密不同，进而判断摆的密的鸭子的只数多些，而公鸡只数少些。
引导学生用画线的方式，一一对应进行比较。
1、第3题：
学生在观察到第一排蛋糕同样多的基础上，只需比较两盒中的第二排。第二
排多的就多些，反之，就少些。
2、第4题：
此题是在同一排中比较多少，当第5次循环出现珠子时，只出现了一个黄色
珠子，所以黄珠子多而红珠子少。
五、小结：
今天，我们学会了比事物的多少，你能说说，你最喜欢用哪种方法吗?你们认为哪种最好?
板书设计比一比多少
第二课时
教学内容：教科书第9页的内容和练*一的部分*题。
教学目标：
1、通过学生观察，初步感知物体有长有短;通过学生操作学会一般比较物体长短的方法;知道长和短是比出来的。
2、培养学生操作、观察能力和语言表达能力。
3、使学生初步体会到生活中处处有数学。
教学重难点：掌握比较方法，会比几个物体的长短。
教学准备：颜色、长短不同的铅笔、学具
教学过程：
一、初步感知事物的长短：
1、引导观察：每组桌子上有两个纸袋，你们想知道里面装什么东西吗?两个人一袋把它们倒出来看看，有什么?
2、汇报交流：
(1)问：你发现了什么?(2)小组交流。
(3)学生汇报：学生可能说出：三支铅笔，一支是红色，一支是白色，一支是绿色;两把尺子，一把是白色，一把是蓝色;三根毛线，一根是红色，有扣儿，一根是粉色，一根是蓝色等。
(4)引导学生说出：物体有长、有短。
二、探究比较长、短的方法：
1.提问：你是怎么知道这些物体有长、有短的呢?
2.小组合作探究方法。
3.小组汇报。学生可能说出：
(1)看出来的。
(2)把学具横着*放在桌面上，一头儿对齐或竖着戳在桌面上，比出物体的长短。
(3)两头儿都不对齐。从而比出物体的长、短。
4.揭示比较的一般方法。
我们不管把铅笔竖着戳在桌面上或手上，把尺子*放在桌面上，还是把小棒*放面上，都有一个共同的特点：一般把要比的几个物体一端对齐。
5.出示铅笔图，引导学生说出谁比谁长，谁比谁短，并板书长、短。
三、反馈练*：
1.教师谈话：现在，我们做一个比较长短的游戏，你们可以自由结组，想比什么就比什么，愿意比什么就比什么。
2.学生活动。学生会比学具、跳绳、胳膊、手、脚等。
四、巩固练*：
1、练*一的第6题：
先让学生说出图意，然后完成在书上，订正时说一说想法。
2、第5题：
学生独立完成在书上，订正时说说自己的比的方法。
五、整理学具：
教师提出要求：
1.原来学具袋中的东西不动，把书和自己的东西收拾好。
2.每两人装一袋，再把桌面上的学具摆一摆，比一比，听清要求。
3.把桌面上的学具中最长的一个装进纸袋里;再把桌面上的学具中最短的一个装进袋里。
4.各组都只剩下一个学具时，让学生把剩下的一个学具也装进袋里。
5.把装好的学具袋放在桌子的左上角。
六、小结：
板书设计比长短
第三课时
教学内容：教科书第10内容和练*一的部分*题。
教学目标：
1.通过小数观察，初步感知物体有高、有矮;通过合作交流，学会比较物体高矮的一般方法;知道高和矮是比出来的。
2.培养学生观察、合作交流的能力与语言表达能力。
3.在学*活动中，激发学生学*数学的兴趣。
教学难重点：
掌握比较高矮的方法，会比几个物体的高矮。
教学准备：积木块、椅子一张。
教学过程：
一、感知物体有高有矮：
1.引导比较
(1)观察比较教师和小朋友的高矮。
①教师站立。“我是高还是矮?”
结论：因为没有人和老师比，所以不知道老师是高还是矮。
②请一小朋友和老师并排站立。“×××小朋友和老师站在一起比，我们两谁高谁矮?你从哪看出来的?”(两人并排比较，谁高出一部分，他的个子就高。)
2.板题：高矮。学生齐读题。
二、探究比较高矮方法
(一)直接比高矮。
找两对身高相差较大的学生比较，说说谁比谁高，再请全班小朋友站起来和自己旁边的小朋友作比较。教师请几位小朋友回答他和谁比谁高谁矮。
(二)作记号比高矮。(间接)
(1)请两个身高差不多的同学到前面分开站着，师问：能不能一眼看出谁高谁矮?怎么办呢?
引导学生说出作记号比的方法。
(2)师演示作记号比的方法，再请两个同学上台自己比。
(三)总结方法;
直接比或作记号比等方法。
三、排队游戏
1.3人一组说说谁最高谁最矮。判断并说明方法。
2.逐渐增加小组人数，说说谁第二高
四、反馈练*
1、想一想：在我们周围环境中，什么东西高，什么东西矮?
2、第12页第7题
(1)说出动物名
(2)比较高和矮
3、列举其他喜爱的动物作比较。
五、学生活动
1.摸高活动说一说怎样做摸得高(可站在地上摸，可跳起来摸)
2.摆高活动拿积木或铅笔搭高不倒比较
3.悄悄话游戏
(1)表演
两生上台，对一生说悄悄话：踮脚尖比高矮
(2)判断思考
谁高，问题出在哪儿?
六、评价总结
比较高矮要注意什么?
教学内容：加法（第23页－第24页的内容：加法的初步认识）
完成相应的做一做及P27页的第1――4题
教学目标：
1、初步认识加法的意义，会正确计算5以内的加法。
2、使学生初步体会用“数的组成”来计算5以内的加法是最简单的方法。
3、通过学生操作、表达使学生经历加法的计算过程。
4、培养学生初步的数学交流意识。
5、使学生积极主动地参与数学活动，获得成功体验，增强自信心。
教学重、难点：
掌握对自己合适、喜欢的计算方法
教学准备：师：多媒体课件，苹果树图、小草图
生：小棒或学具卡
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、电脑演示：从美丽的大森林外景到草地内景再到陆续飞落草地吃食的小鸟并对四只小鸟加以特写。同时还伴随着清脆的鸟叫声。
2、问：老师想知道有几只小鸟，谁愿意帮我？你是怎么知道的？
3、多媒体继续演示：又飞来一只小鸟（学生观察）
问：这时你又看到了什么？想到了些什么？
4、“一共有几只小鸟？”说说你是怎么想的？
（根据学生的回答，教师板书：4+1= ）
二、合作交流，探索发现
1、 小组合作，探索多种算法
问：4+1等于几？你是怎样算出来的？请把你的方法告诉你小组的同学们。
2、全班交流算法。
（对得出不同算法的小朋友给予鼓励，并板书5）
师：刚才有一位小朋友是用我们学过的4和1拭目以待组成来计算的，这个办法很好，你能用这种方法也来试着算一算吗？同桌互说。
三、分层练*，辨析理解
1、“做一做”第1题
（1）先请学生看图说图意，，再请小朋友在全班交流。
（2）学生汇报算式；3+2=5 ，2+3=5
师：说说你是怎样算的？
观察上面的这两个算式，你能发现什么？
（使学生初步感知：交换两个加数的位置，和不变的规律）
2、“做一做”第2题
要求学生边摆边列算式。
四、寓练于乐，巩固深化
1、游戏一：贴苹果
要求：在苹果图片上写出“5以内的加法算式”并贴到苹果树上去。
游戏方式：以小组合作方式，大家摆学具说算式，一人写算式。
评价方式：请学生当“小法官”
2、红花配绿叶
要求：这绿叶上的算式，找到相应的“红花”答案
游戏方式：以小组合作方式，比一比哪能个小组找到的“红花”答案多。
评价：给找到正确答案多的小组奖励“团结协作智慧星”
五、作业完成第27页的第1——4题
教学内容：
教科书第6～7页内容及“做一做”，练*一的1～4题。
教学目标：
1.使学生初步认识一一对应，知道“同样多”的含义;初步学会用一一对应的方法比较物体的多少，知道多、少的含义。
2.使学生通过操作、观察，初步体验数感，激发学生学*数学的兴趣，体验合作学*的乐趣。
教学重点：
知道“同样多”的含义，知道多、少的含义。
教学难点：
初步学会用一一对应的方法比较物体的多少，
教具准备：
录音机，磁带，实物投影仪，小兔头、小猪头、砖头、木头图片。
学具准备：
铅笔.橡皮.梨片.苹果图.三角形.圆片.花朵片各若干。
课时安排：
1课时
教学过程：
一、听故事，提问题
故事：三只小猪长大了，要离开爸爸、妈妈自己生活了。他们各自盖了一间小房子。大哥盖了一间草房子，二哥盖了一间木头房子，小弟盖了一间砖头房子。房子盖好了，他们高高兴兴搬进了自己的小屋。可是有一天，来了一只又饿又渴的大灰狼，他先来到大哥的房子前，使劲一吹，大哥的草房子给吹倒了，大哥逃到了二哥家里。可大灰狼又使劲一吹，结果二哥的木头房子也给吹垮了。没办法，哥俩赶紧逃到小弟家里。这次不管大灰狼怎么吹，砖头房子一动也不动。后来，三只小猪一起动脑筋赶走了那只坏透了的大灰狼。三兄弟都竖起大拇指说：“还是砖头房子最坚固。”?这一天，天气可好了，河里的小鱼高兴地在水里游来游去，咦!为什么那边的草地上那么热闹!小鱼“哗啦”跳出水面一瞧，哦，原来三只热心的小猪在帮他们的邻居小兔盖最坚固的新房子呢!他们你搬木头我搬砖，干得可欢呢!小房子很快就盖好啦!那边的石桌上放着许多好吃的，肯定是热情好客的小兔招待小猪的。?
(一)、教学“同样多”?
小朋友们，今天老师给你们讲个故事，这个故事的名字就叫《三个猪兄弟》。教师放录音《三个猪兄弟》，请学生听后回答(一边看书一边回答)：
1、三个猪兄弟为什么要帮小兔盖房子?
渗透德育：教育学生团结友爱、互相关心、互相帮助、热情好客。
2、图上有几只小兔?每个小兔搬多少砖?
学生一边回答，教师一边贴小兔头图片、砖头图片。
3、一只小兔搬一块砖，有没有多余的砖头?有没有多余的小兔?
一只小兔对着一块砖，没有多余的小兔，也没有多余的砖头。我们就说：小兔和砖头同样多。(板书： 和 同样多。)
学生模仿说一遍。不要求学生和老师说得一模一样，只要能完整说明意思即可。
4、图上还有哪些物体同样多呢?(随意比较)
(二)、操作(教科书第8页“做一做”第1题)
师引导学生摆“同样多”。
教师摆六块橡皮后，要求学生把铅笔和橡皮摆得同样多。
指1名学生到投影仪上摆，其他学生在课桌上摆。最后学生看自己摆的和投影仪上摆的是否一样。
全班学生独立摆“同样多”。
在梨片(5个)下面摆苹果片，摆的梨片要和苹果片同样多。
摆好后回答：梨片有几个?一个苹果片对着一个梨片……，有没有多余的?梨片和苹果片怎样呢?
(三)、教学“多些、少些”?
1、图上有几只小猪?一共有几根木头??(学生一边回答教师一边贴小猪头图片、木头图片。)
2、一个小猪头对着一根木头比，最后有没有多余的小猪头?有没有多余的木头?是小猪头多还是木头多?谁多谁少??
学生交流后请小组长代表回答。教师板书：多、少。
教师说明：木头多、小猪头少，我们还可以说木头比小猪头多，小猪头比木头少。学生模仿说出谁多谁少，谁比谁多，谁比谁少。
图上还可以比什么?(随意比较)
(四)、操作(“做一做”第2题)全班同学动手操作，1名同学到投影仪上操作。
1.第1行摆5个△，在△下面摆○，△要比○多1个。第2行摆几个○?
2.第1行摆4朵红花，摆的黄花比红花少1朵，第2行摆几朵黄花?
二、运用新知
1、第1题：左图是猴子多，右图是骨头多。(避免学生产生思维定势)
2、第2题：学生观察，看到公鸡和鸭子虽然摆的一样长，但疏密不同，进而判断摆的密的鸭子的只数多些，而公鸡只数少些。
3、第3题：学生在观察到第一排蛋糕同样多的基础上，只需比较两盒中的第二排。第二排多的就多些，反之，就少些。
第4题;此题是在同一排中比较多少，当第5次循环出现珠子时，只出现了一个黄色珠子，所以黄珠多而红珠少。介绍你的方法。
三、小结：
今天我们学*了“比一比”，知道在比较时，一定要一个对着一个比，才会得到正确的结果。
——五年级上册数学课件：小数乘整数 (菁华3篇)
教学目标：
1．理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的计算方法（笔算）。
2．在自主探索小数乘整数方法的过程中，体会转化的数学思想。
3．感受小数乘法在生活中的应用。
教学重难点：
理解小数乘整数的算理及算法。
学*具准备：
课件、课堂练*本。
教学过程：
一、情境引入
师：秋天到了，人们都在广场放风筝。有三个小同学也想去放风筝，他们想买一样的风筝(课件展示例题图)。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？
（意图：通过生活情境的引入，调动学生的学*兴趣，渗透数学来源于生活、应用于生活的思想，并为下面学生自主探究小数乘整数提供条件。）
二、自主探索
了解小数乘整数
1．说一说如果是你，想买哪种风筝？
学生自由回答。
2．根据学生汇报情况，教师提出：xx同学说想买3.5元一个的风筝，那么买这样的三个估计需要多少钱呢？
学生思考并汇报。
师：你们能不能准确算出一共需要多少钱？
学生独立计算。
指名汇报（可能可想出几种不同的方法），教师根据学生叙述板书：
用加法计算：3.5+3.5+3.5=10.5元
3.5元=3元5角、3元×3=9元、5角×3=15角、9元+15角=10.5元
用乘法计算：3.5×3=10.5元
理解3种方法，重点研究第三种算法及算理。
⑶理解意义。为什么用3.5×3计算？3.5×3表示什么？（3个3.5或3.5的3倍.）
(4)初步理解算理。怎样算的？
把3.5元看作35角
105角就等于10.5元
（意图：在实际的问题情境中，让学生运用原有的知识经验自主地进行估算、笔算，在培养了学生的估算能力、计算能力的同时，让学生懂得估算也是检验笔算的一种方法。在探究计算方法时，教师为学生搭建了充分发挥自己能力的*台，利用已有知识解决问题，同时又了解了新的解决问题的方法-竖式笔算。）
3．小结引出课题。
师：刚才我们在解决买三个风筝一共用多少钱时，想到了几种不同的方法（教师指板书），可以用小数加法解决，可以化成元角分来解决，还想到了把元角分转化成乘法竖式来计算，同学们可真棒。
二、自主探索小数乘整数的算理、算法。
1．比较发现
师：同学们看这个乘法算式，与以前学的乘法算式有什么不同？
学生会发现，算式中有小数或小数乘整数。
师：这就是我们今天要研究的问题。板书：小数乘整数。
2．尝试解决
教师出示0.72×5。
师：同学们看0.72不是钱数了，没有元角分这样的单位了，能不能计算出结果呢？
①学生独立思考。
②小组交流计算方法。
③汇报演示。学生汇报的同时展示学生计算过程。可能有两种方法：加法和乘法。引导学生进行比较，认识到乘法比较简便。
教师板演乘法竖式计算过程。
回顾对于0.72×5，刚才是怎样进行计算的？
使学生得出：先把被乘数0.72扩大100倍变成72，被乘数0.72扩大了100倍，积也随着扩大了100倍，要求原来的积，就把乘出来的积360再缩小100倍。(提示：小数末尾的0可以去掉)
师：同学们在计算小数乘整数时，想到了用转化的方法把小数乘法转化乘整数乘法计算。谁能举个例子和大家说说具体的方法，计算时应注意什么呢？
（意图：通过独立思考与合作交流，充分展示学生的知识潜能及合作能力，并自主获取小数乘整数的计算方法，理解算理。教师作为一名点拨者、合作者在重点处启发引导，帮助学生较好的理解小数乘整数的算理及方法。通过引导学生举例说明计算方法，给不同的学生思维发展的空间，促进了学生思维的发展。）
三、巩固提升
完成做一做第1题、第2题、第3题
重点讲解2.3×12（两位数乘两位数中间的部分积是否加小数点这个问题很多搞不清楚。）
（意图：通过多种形式的练*，既加强了学生对小数乘整数的理解，又使学生能够灵活应用所学知识解决问题，并使不同层次的学生从中体会到成功的快乐。）
四、小结
通过本课学*，你有什么收获吗？
一、教学目标
1、知识目标：让学生掌握小数乘整数的计算方法，能正确地进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。
2、能力目标：使学生经历自主探索小数乘整数计算方法的过程，渗透转化的数学思想，培养简单的逻辑推理能力。
3、情感目标：使学生体会小数乘法在实际生活中的应用，感受数学源于生活，生活需要数学，形成积极的学*态度。
二、教学重点
引导学生用转化的方法学*小数乘整数，并理解算理。
三、教学难点
处理好积中小数点的位置。
四、课时安排
1课时
五、课前准备
PPT课件课堂活动卡学情检测卡
教学过程
⊙情境引入
（课件出示放风筝图片）师：瞧！文化广场真热闹，有好多小朋友在放风筝，你们想玩吗？（课件出示卖风筝画面）从图中你发现了哪些数学信息？
设计意图：通过生活情境的引入，调动了学生的学*兴趣，渗透了数学来源于生活，应用于生活的思想，并为学生自主探究小数乘整数的计算方法提供了条件。
⊙自主探索
1、了解小数乘整数的意义，尝试计算。
（1）理解题意，列出算式。
师：有3个小朋友也想去放风筝，他们都想买蝴蝶风筝，请你帮他们算一算，买3个蝴蝶风筝需要多少钱？你能列出算式吗？
（学生思考并汇报：3.5×3）
师：为什么这样列式？说一说你的想法。
预设生1：根据数量关系“单价×数量＝总价”列式为3。5×3。
生2：求买3个蝴蝶风筝需要多少钱，就是求3个3。5是多少，用乘法计算，列式为3。5×3。
师：仔细观察这个算式，它和我们以前学过的算式有什么不同？
预设生：两个因数一个是小数，一个是整数。
师：这就是我们这节课要学*的内容。（板书课题：小数乘整数）
（2）尝试计算。
师：请同学们尝试用自己的方法计算出3。5×3的得数。
（学生以小组为单位进行合作、探究）
（3）展示方法。
方法一3.5＋3.5＋3.5＝10.5（元）
方法二3.5元＝3元5角3元×3＝9元
5角×3＝15角
9元＋15角＝10元5角＝10.5元
方法三3.5元＝35角35×3＝105（角）
105角＝10.5元
师小结：我们在求买3个蝴蝶风筝需要多少钱时，可以用小数连加来解决，也可以把3。5元化成几元几角来解决，还可以把元转化成角用乘法竖式计算来解决。
设计意图：奥苏贝尔认为：假如让我把教育心理学简约成一条原理的话，我将一言以蔽之：“影响学*的最重要因素就是学*者已经知道了什么。”因此，要鼓励、启发学生运用原有的知识进行尝试计算，初步感知小数乘整数与整数乘整数的联系。
2、自主探索小数乘整数的算理及算法。
（1）出示例2，尝试计算。
课件出示教材3页例2：0.72×5。
师：0。72不是钱数，没有元、角这样的单位，同学们能不能计算出结果呢？
（学生先独立思考，然后在小组内交流计算方法，并汇报演示）
（2）理解小数乘整数的算理及算法。
（用课件动态呈现小数乘整数的计算过程）
①先将因数0.72转化为整数，转化的方法是将0.72扩大到它的100倍。
②再按整数乘法的计算方法计算。
③由于因数0。72扩大到它的100倍，要想求原来的积，扩大后所得的积360应缩小到它的1/100。
④将积化成最简小数。
让学生观察积3.60，提问：积中小数末尾的0可以去掉吗？
（学生思考并汇报：积中小数末尾的0可以去掉）
师：算出积以后，可根据小数的性质将积中小数末尾的0去掉。
（3）互动交流，总结小数乘整数的计算方法。（先让学生用自己的语言说出小数乘整数的计算方法，师再进行总结）
师总结：计算小数乘整数，先按整数乘法的计算方法计算，再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，积的小数部分末尾的0要去掉。
3、感受小数乘整数在生活中的广泛应用。
师：我们已经学会了小数乘整数的计算方法，生活中还有哪些地方运用了小数乘整数的知识呢？
生1：我们去超市买菜，菜的单价通常都是小数。
生2：买水果也是。
生3：我爸爸去交取暖费，每*方米收费27.5元，我家的房子是78*方米，想知道交多少钱，就需要用27.5×78。
……
设计意图：给予学生足够的学*时间，让学生在自主探索、合作交流的过程中，体会小数乘整数的计算方法，并理解其算理，使学生真正成为学*的主人。同时，让学生感受转化的数学思想，促进学生的思维发展。
⊙深化练*
1、实践应用。
同学们，图中还有其他美丽的风筝呢！你们想买哪一种？买几个呢？需要多少钱？自己选一选，算一算吧。如果给你40元，买6个雨燕风筝够吗？
（学生独立计算，并汇报）
2、课件出示教材3页“做一做”1题。（让学生比较小数乘整数与整数乘法的联系和区别，进一步明确两者之间的联系，理解小数乘整数的算理，提高计算能力）
3、改正下面各题中的错误。
4、用竖式计算。
7、08×6 9.35×8
设计意图：通过多种形式的练*，既巩固了小数乘整数的知识，又提高了学生学*数学的兴趣，让学生感受到学好数学可以解决生活中的许多问题。在学生灵活应用所学知识解决问题的过程中，让不同层次的学生从中体会到成功的快乐。
⊙全课总结
今天学*了什么？你有什么收获呢？
⊙布置作业
教学目标：
1、在生活情境中，让学生自主探索小数乘整数的计算方法。
2、让学生能正确地计算及描述小数乘整数的过程。
3、增强估算能力，提高归纳能力
教学重难点：
理解小数乘整数的算理及算法。
教学准备：
课件、作业纸。
教学过程 :
一、创设情境，探究算法。
师叙述：秋高气爽的假日是放风筝的好时机。广场上，天空中飘扬着形状各异、五彩缤纷的风筝。大家想放风筝吗？那我们先到风筝店看看去。(课件展示例题图)。大家仔细观察，从图中你了解到哪些信息？
让学生口答燕子风筝的单价是4.5元和其它几种风筝的单价。
师：买3个燕子风筝要多少元？先估算一下，大约需要多少元
指名口答。（比12元多，比15少）
师：准确的总价是多少？
请学生尝试用自己的方法计算。教师巡视，收集不同的算法。
展示算法。可能有以下几种：
算法一：4.5+4.5+4.5＝13.5（元）
算法二：4元×3＝12（元）
5角×3＝15（角）
12元+15角＝13.5（元）
算法三：45×3＝135（角）
135角＝13.5元
算法四：4. 5× 3——1 3.5
重点引导学生辨析算法四，让学生明白计算小数乘整数时，先按整数乘整数的方法算，所以算法四的写法才是正确的。
师：得数不点小数点行吗？为什么？
师小结：计算整数乘小数，先按整数乘整数的方法计算，最后点上小数点。
师：都知道了要在计算的最后点上小数点，那点小数点有什么窍门吗？
让学生讨论，指名汇报。
师：因数*有几位小数，积就有几位小数。
师：现在你知道怎么计算小数乘整数吗？
让学生用自己的语言说出小数乘整数的方法和步骤。
师小结：计算小数乘整数，先按整数乘整数的方法计算，然后看因数*有几位小数，就从积的右边起，数出几位小数，点上小数点，小数的积的末尾有0的可以去掉。
二、当堂检测
课件出示检测题
三、全课小结。
通过本课学*，你有什么收获？计算时，你想提醒同学注意什么问题？
四、拓展思维
课件出示
五、板书设计：
小数乘整数的法则：
① 按照整数乘法的法则进行计算；
② 再看因数中有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点；
③ 小数乘法中的积的末尾的0可以去掉。
——一年级下册数学课件：《摆一摆、想一想》 (菁华3篇)
教学内容：人教版小学数学教材一年级下册第51页的内容。
教学目标：
1．通过在数位表上摆圆片的活动，加深学生对100以内数的认识，进一步巩固数位和位值的概念。
2．通过探究圆片个数与所摆出的数的个数之间的关系，使学生学会发现规律，并能用发现的规律解决一些简单的问题。
3．使学生在自主探索中体会有序思考的重要性，帮助学生在活动中养成倾听、有条理地表达想法的*惯，帮助学生学会学*、学会思考，感受到数学“好玩”，喜欢数学并愿意学*数学。
教学重点：在活动中巩固数位及位值思想，加深对100以内数的认识。
教学难点：在活动中培养学生的归纳概括能力与有序思考的方法。
教学准备：课件、数位表、圆片、记录单、百数表。
教学过程：
一、激趣导入，演示铺垫
（一）激趣引思。
1．同学们喜欢变魔术吗？今天啊，老师也想和大家一起来变变数学魔术，你们想玩吗？
2．呈现魔术道具：数位表与小圆片。你们想知道今天这个魔术是怎么变的吗？
（二）演示铺垫。
1．教师演示：将一个小圆片摆在数位表的个位上，问学生：这是多少？
2．教师演示：将一个小圆片摆在数位表的十位上，问学生：这又是多少？
3．教师：我们还得把这个过程记录下来，带领学生一起完成记录单。
填一填：用（）个圆片可以表示（）和（）两个数。
4．师：神奇吗？
（1）一张小小的圆片，能摆出几个不同的数？
（2）为什么同样都是一个小圆片，却能摆出两个不同的数来呢？
引导学生回答：把圆片摆在个位上表示1个一，摆在十位上表示1个十，让学生初步感受：把圆片摆在不同的位置上就表示不同的数。
5．你们也想玩吗？今天，这节课我们就来“摆一摆，想一想”。
【设计意图：由魔术引入，激发学生的学*兴趣和探究数学奥妙的欲望，同时教师的操作演示，为学生进一步的自主探究提供引领与示范，让学生初步感受位值制思想。】
二、动手操作，活动探究
（一）自主探究，初步感知：
1．用2个小圆片摆数：
（1）教师说明操作要求：先思考，再摆圆片，最后填写记录单。
（2）学生独立完成。
（3）学生汇报：可以多让几人汇报一下，并展示他们的记录单。
（4）重点让是以下记录单同学汇报，让他们说一说自己的思考过程：
（5）师追问：指着其中的一个记录单，如表一：
①是怎么知道这个数就是2的？
②是怎么知道这个数就是11的？
③是怎么知道这个数就是20的？
④从“2”到“11”你是怎么变化的？
⑤从“11”到“20”你又是怎么操作的？
2．小结：这个魔术很神奇吧？看来珠子在数位表中摆放的位置是非常重要的。把珠子摆在不同的数位上，它表示的意义就不一样，我们就可以得到不同的数。
【设计意图：由于用两个小圆片摆数难度不是太大，再加上有了前面教师所提供的引领与示范，学生应该都能顺利完成。在汇报的过程中，教师有针对性的呈现两种有序的摆数方法，让学生初步感受位值制思想的同时，也为下面的进一步学*做好铺垫。】
（二）合作探究，探寻方法。
1．用3个小圆片摆数：
（1）同伴互助，合作完成：教师说明分工合作的要求，一人摆数，一人记录，最好是能按一定的顺序摆。在学生合作过程，教师巡视，加以引导。
（2）小组汇报：选取两组有序摆放的小组汇报，边汇报边摆数，并读出自己摆的数，展示其记录表。
（3）汇报完成后，共同呈现两组记录单：
2．观察比较：这两组同学的摆法有什么相同点？有什么不同点？
引导学生发现：
（1）相同点：这两种摆法都是先把所有的珠子都放在一个数位上，然后再一个一个地往另一个数位上移动。
（2）不同点：第一种是从个位移到十位，表示的数是从小到大排列的；第二种是从十位移到个位，表示的数是从大到小排列的。
3．小结：
（1）像这样摆数有什么好处？你更喜欢哪种摆法？
（2）你还有什么发现？让学生自由地说一说，对于学生的发现，只要是有价值的，都要给予肯定。
（3）如果有学生能发现利用圆片个数3的组成来摆圆片，就能做到不重复也不遗漏，如果没有学生提出，教师可以参照记录表进行引导：
即利用3=0+3、3=1+2、3=2+1、3=3+0，就能又对又快地摆出各个数。
【设计意图：通过这个环节的操作与探究，让学生进一步感受：位值，感受所摆出的数之间的关系，学会有序思考，发现又对又快的方法。】
（三）分工协作，发现规律：
1．分工协作：
（1）将全班学生分成两部分，一部分学生用4个圆片来摆数，一部分学生用5个小圆片摆数。小组合作的人员及分式不变。教师明确提出要求：用刚才我们发现的方法去摆，看哪组同学摆得又对又快。教师巡视，引导学生用有序的方法来操作。
（2）汇报交流：教师在用4个小圆片和5个小圆片摆数的小组中，各选一组进行汇报。
①们组是用几个小圆片来摆数的？
②你们组摆出了几个数？
③分别是哪几个数？
④在摆第一个数的时候，你用到小圆片个数的组成的哪个算式？第二个数呢……
⑤你有什么发现？
2．适当延伸：如果给你6个小圆片，你能摆出几个数？你能想到的第一个数是多少？你能不用小圆片摆就能说出是哪几个数吗？
3．归纳方法：
（1）呈现以下表格：
（2）学生汇报，教师整理，完成表格。
（3）你发现了什么？引导学生发现：
①摆出数的个数总是比小圆片的个数多1个；
②在用圆片摆数时，我们只要知道圆片的个数，想圆片个数的组成，就可以想到能摆成的数了。
……
4．及时反馈：学生口答出：7、8个小圆片摆出的数，教师整理填入表格。
【设计意图：这个环节重点在于让学生在操作中继续发现圆片的个数与所摆出的数之间的关系，发现能快速找到结果的方法与其中所隐含的规律。】
（四）应用规律，发现问题。
1．说一说：你直接说出用9个圆片能摆出的几个数吗？分别是哪几个数？学生回答，教师将所得结果填入以上表格中。
2．想一想：
（1）如果给你10个圆片，你能想到的第一个数是多少？
（2）如果我们在个位上或十位上摆10个圆片，这样的数能读出来吗？
【设计意图：通过“说一说”，让学生根据总结、归纳出的规律和方法来解决问题；通过“想一想”，让学生发现个位和十位上的数都不能大于9，并且也为下面的教学做准备。】
三、融合贯通，拓展提高
（一）快速整理，制成表格。
1．教师呈现一张10行10列的空白表格，让学生快速回答出从用1个小圆片到用9个小圆片所能摆出的数，教师一斜行一斜行地填入表格。如下：
2．接下来的一斜行应该是用几个圆片摆成的，你能快速的说出这一斜行上的数吗？请几个学生说出各斜行上的数，教师填写整理成完整的表格。
（二）拓展提高，能力提升。
1．用19个圆片能摆一个两位数吗？为什么？
2．（出示８、17、26、35、44、53、62、71、80）你知道它们是通过摆几个圆片得到的吗？。
3．（出示9、18、27、36、45、54、 □ 、72、81、90）方框里的数是多少，你是怎么知道的？
4．小精灵家的门牌号是7个圆片摆成的，个位上的数比十位上的数大1，你能找到小精灵的家吗？
【设计意图：通过让学生利用所学的知识巧妙制成百数表（0—99），再通过适当的拓展练*，让学生进一步感受摆出的各组数之间的存在规律，更深刻地了解100以内数的特点。】
四、回顾总结，适当延伸
（一）回顾总结。
这节课你们觉得开心吗？你们通过动手摆一摆，动脑想一想，发现了奇妙的规律。希望小朋友们在今后的学*中要学会观察，积极动脑，你会发现生活中到处都藏着数学的奥秘。
（二）知识延伸。
1．你能用1个圆片摆出一个更大的数吗？
2．虽然我们用19个圆片摆不出一个两位数，但我们能用19个圆片摆出一个更大的数，你想试试吗？
【设计意图：让学生对本课所学知识再有一个全面的认识，同时，向学生提出更有挑战性的任务，让学生对以后的学*充满期待。】
一、 教师谈话，引入新课
1。 今天咱们要学*一个新内容，你们每组面前都有一些学具，先看一看，玩一玩。
2。 师：你们手里的这两个学具叫什么？
生：数位表、珠子。
师：“数位表”很正确，这个珠子叫磁珠。（随手拿一颗粘到黑板上）
二、 组织学生、活动探究
问：谁能上讲台用一个磁珠表示一个数？（黑板上画有一个两位数的数位表格）
生１：放在个位上，表示一个一。
生２：放在十位上，表示一个十。
问：为什么用一个珠子可以表示２个数？
生：放在个位上表示数字１，放在十位上表示数字１０。
师：说得真好。
师：用２个磁珠摆一摆，（随手把两个磁珠分别放到了个位上和十位上）。
问：这个数是多少？谁能给小珠子搬一下家，表示出比１１大的数，和表示出比１１小的数？
生：（上台板演）把个位上的珠子移到十位上，表示２０，把十位上的两颗珠子都移到个位上表示数字２。
师：谁能用３个磁珠摆一摆？能摆出几个数？以小组为单位先动手摆一摆。
（小组摆完后，一生上台板演）。
师：刚才这组同学听得特别专心，当别人说话时，是不是应该认真听？
师：用４个小磁珠能摆出几个数？先不着急摆，猜一猜，为什么？如果上台来摆，先帮刘老师看看，哪个同学会听。
（生以小组为单位，动手摆。小组摆完后，一生上台板演）
问：这种摆法好的吗？
生：不好。因为他没有按一定顺序摆。
师：下面，我让学生当小珠子，来表演一下。（头饰：数位表个、十位，四个小珠子）老师把个位和十位这两座漂亮的小房子搬进了教室，谁愿意当小珠子？四个同学商量一 下，该怎样表演，让其他同学很快说出是多少？
一组上台做。
问：这组做得好吗？
生评：没按顺序，跑乱了。
师：哪组能做得比这一组好？
生带头饰：４个珠子先站在个位，按顺序依次移到十位（从小到大）
４个珠子先站在十位，按顺序依次移到个位（从大到小）
师：还想表演呀，留着劲，等男女生比赛时现用。
师：要摆５个珠子，能摆出几个数，哪几个数？
生：６个数字，是60、 51、 42 、33 、24 、15 、6。
问：用几个珠子摆出来的？并讲出你的理由。
生１：用8颗，每个数的个位和十位加起来都是８。
生２：从个数数出来的，1珠2数，2珠3数，3珠4数，所以9个数，8颗珠子。
生３：斜着数出来的。
问：这个数是几？你是怎么知道的？
生１：个位从９到０。
生２：十位从０到９，因此是６３。
生３：每个数个位与十位上的数相加是９。
生4：前面十位已是5了，所以下一个应该是6，个位是3，应是63。
师：给你一个数，你能猜测出是几个珠子摆的吗？
生：7颗珠子。因为1+6=7，所以有7颗珠子。
问：7颗珠子还能说出摆的其它数吗？能按从小到大的顺序说一说吗？
生：（齐说，同时播放课件）７、１６、２５、３４、４３、５２、６１、７０。
师：一个数也不给了，看你能不能说出是几个珠子摆的？
生１：7个方块，所以６个珠子。
生２：１颗珠子２个数，２颗珠子表示３个数，３颗珠子表示４个数，那有７个数，所以是６颗珠子。
师：说得很有条理，来点掌声。那么这几个数是多少呢？
生答。
问：１０个珠子能摆出多少个数？谁先说一说怎么摆出最小的数？
生：把最少的珠子放在十位上。也就是19。
生分组动手摆珠子。
师：我们玩了一节课的小珠子，谁能给小珠子起个名字？
生１：好动的小珠子。
生２：淘气的小珠子。
生３：顽皮的小珠子
生４：漂亮的小珠子。
师：起什么名字并不重要，重要的是要学会思考，学会认真观察。
下课。
教学目标：
1、通过活动让学生把某一数量的圆片分别摆在数位表的十位和个位上，得到不同的数，巩固对100以内数的的认识。让学生在主动探索的过程中，学会归纳整理。
2、通过活动引导学生观察每一组数的特点，探索规律，培养学生初步的归纳能力。
3、通过活动，使学生在操作实践中体验学*数学的兴趣，激发学生学*的情感和探求知识的欲望，树立学*数学的信心。
教学内容：人教版第二册第45页。
教具学具准备：数位顺序表，汇总表，圆片10个，实物投影仪，课件等。
教学设计：
一、谈话激趣
今天有那么多的老师来听我们一（2）班小朋友们上课，大家高兴吗？我们应该怎样表示一下？（鼓鼓掌）。拍几下好呢？（出示数位顺序表）在个位摆两个珠子。
问：这样应该拍几下？（2下）你是怎样想出来的？
移动珠子到十位。问：现在应该拍几下？你又是怎样想的？
师：刚才大家说的好，拍的也很整齐，老师真高兴。下面把小圆片和数位顺序表准备好，我们来搞一个有趣的活动。这个活动我们就叫“摆一摆，想一想”（出示 课题）。在这个活动中大家要善于动脑筋，使我们的活动进行的又快又好。
二、学生动手实践
（一）、用3个圆片摆数
师：用3个圆片在数位顺序表上摆数，并把摆的数填在横线上。
1、 学生摆数。
2、 同桌交流你是怎样摆的？
3、 学生汇报。
谁来告诉大家你是怎样摆的？学生上台在实物投影仪上边摆边说。
（1）生：把三个圆片放在个位上，就是3；移一个到十位就是12；再移一个到十位就是21；再移一个就是30。
（2）生：先把三个都放在十位就是30，再都放在个位就是3，一个放在十位，两个放在个位就是12，掉一下就是21。
4、不管怎样摆，摆出的都是几个数？怎样摆才能作到既不重复又不遗漏？
（二）、自选1、2、4、5个圆片中的两种摆数，并做好记录。
1、 学生摆数。
2、 汇报摆数情况。并用电脑汇总。
三、总结规律
从以上我们所摆的圆片个数和写出来的数来看，你发现了什么？
1、学生讨论发现的规律。
2、学生汇报发现的规律。
1、 1个圆片能表示2个数，2个圆片能表示3个数
得出：摆出的个数比圆片的个数多1。
2、 1个表示1、10，4个表示4、13、22、31、40
得出：个位上的数字和十位上的数字相加正好是圆片的个数。
四、运用规律
1、 根据刚才的发现，你能猜出6个圆片摆几个数吗？老没有摆，就写了出来你能帮我检查一对不对。
电脑中出示6、15、24、34、42、51、60、
2、 学生判并说明理由。
3、 学生猜7、8、9个圆片能摆出的个数。
4、 学生自选一种用你想用的方法写出他们的数？
5、 学生汇报能摆出的数，教师在电脑中填完表格。
6、 观察表格，你能发现什么规律吗？
得出：横着看，个位数字从小到大，十位数字相同。
竖着看，个位十位数字相加的和就是珠子的个数。
斜着看，十位数字从小到大，个位数字相同。
观察所有的数，你猜猜一共有几个数？
五、课堂总结
今天这节课你开心吗？你学到了什么本领？
如果10个圆片能摆几个数？11、12个呢？跟今天发现的规律一样吗。
——一年级及上册数学课件 (菁华3篇)
一、单元教材分析：
本单元的教学内容包括比多少、比长短、比高矮这几个部分，按知识间具有的内在联系，将第二单元分为两个部分：一部分是比多少，另一部分是比长短和比高矮，这样化分是为了突出长短和高矮之间的内在联系，比长短是在水*面上比的，而比高矮是在垂直面上比的，但它们的方法是相通的，是相同数学思想在不同情况下的应用。可以说，比高矮是比长短教学的延续。本单元体现了数学与现实生活的联系，因为一方面让学生感受到了数学与社会生活的密切联系，知道数学是有用的知识，由此产生亲切感;另一方面，也激发了刚入学儿童对数学的兴趣和学好数学的信心。通过本单元的学*，还要给学生创造合作与交流的机会，给学生充分的学*自*，同时还要体现比较方法多样化的特点，鼓励学生采用自己认为合适的方法进行比较。
二、教学内容：教科书第6至13页：比多少、比长短、比高矮
三、教学目标：
1、使学生通过操作，初步知道“同样多”、“多”、“少”、的含义，会用一一对应的方法比较物体的多少。
2、使学生通过观察、操作、初步感知“”、“短”、“高”、“矮”的含义，学会比较物体长短、高矮的方法。
3、培养学生互助合作精神和用数学的意识。
四、课时安排：共3课时
比多少............1课时比高矮............1课时
比长短............1课时
五、课时教案：
第一课时
教学内容：教科书第6～7页和练*一的部分*题。
教学目标：
1、经历实践操作与观察，知道“同样多”、“多”、“少”的含义。初步认识一一对应，初步学会用一一对应的方法比较物体的多少。
2、通过听童话故事，培养学生团结友爱、互相关心、互相帮助、热情待人的良好品德。
3、初步体验数感，激发学生学*数学的兴趣，体验合作学*的乐趣。
教学重难点：
重点：知道“同样多”、“多”、“少”的含义。初步认识一一对应，初步学会用一一对应的方法比较物体的多少。
难点：初步学会用一一对应的方法比较物体的多少。
教学准备：主题图、学具
教学过程：
一、创设情境，提出数学问题。
师：星期天，小朋友们到小明家做客。妈妈切西瓜招待大家，妈妈请小明把西瓜分给大家，你看每人一块，够吗?(出示主题图)
学生观看分西瓜情境图。
二、组织活动，进行探究。
㈠判断够不够分，理解“多少”的意义。
1、四人小组合作探究，学生判断够不够，并在组内说明理由。
提供素材：圆片和三角形。
2、小组活动汇报。
1、学生独立思考后，也许会有如下理由：
⑴看看就觉得西瓜比人多，够分。
⑵数数，数出西瓜有8块，人只有6个，一人一块，还多出2块。
⑶分一分，一人一块分好后，还有两块多。
假如学生判断不够分就积极引导学生间相互帮助。
3、揭题。
比较西瓜的块数和人数，结果我们发现西瓜比人多，人比西瓜少。所以
一人一块，已经够了。今天咱们就一起来比比物体的多少。
㈡操作学具分西瓜，初步认识“一一对应”：
⑴小朋友们真能干，知道了西瓜够分，那你会分吗?请用学具代替小朋友和西瓜，试一试吧。
学生用圆片代替小朋友，用三角形代替西瓜，尝试分西瓜。
⑵同桌互说，我是怎么分的，分的结果是什么?
学生也许会有两种分法：
a、第一排放8块三角形(西瓜)，第二排放6个圆片，再一个一个对齐。
b、先放6个圆，然后一个圆上放一个三角形，一一对应后，最后还多2个三角形。
⑶再来几个小朋友，西瓜正好分完?能摆一摆，说一说吗?
教师根据学生的回答，随机教学“同样多”。
学生操作学具，八块西瓜，8个人，正好一一对应，我们就说西瓜的块数和人的个数同样多。
三、联系生活实际，解决问题。
1、童话故事，解答问题。
A、听故事：在一条蜿蜒的小河边，有一所快要盖好的小房子，一群小动物正忙着盖房子，这是小猪在帮小兔盖房子。他们有的搬着砖，有的扛着木头。河里的小鱼被这热闹的场面吸引了，禁不住蹦出水面，瞪大眼睛想看个究竟。热情的小兔在房前的桌子上准备了一些招待客人的水果。
学生观察图画，师提问：你发现图画上哪些东西可以进行比较?然后随机进行教学。
B、提问题。
⑴三个猪兄弟为什么要帮小兔盖房子?
⑵一只小兔搬一块砖，有没有多余的砖头?有没有多余的小兔?
⑶小猪搬木头，一次能搬完吗?
⑷图上还有哪些物体可以进行比较呢?
2、做一做。P。8摆一摆1、2。
四、课堂练*：
1、练*一的第1题：
(1)师引导学生看图，要求学生比一比哪个动物多?在后面的小方框里画“勾”。
(2)学生独立观察，然后指名说一说。问：你是怎样想的?
(3)老师出示幻灯片，做示范。学生独立完成。
答案：左图是猴子多，右图是骨头多。
2、第2题：
学生观察，看到公鸡和鸭子虽然摆的一样长，但疏密不同，进而判断摆的密的鸭子的只数多些，而公鸡只数少些。
引导学生用画线的方式，一一对应进行比较。
1、第3题：
学生在观察到第一排蛋糕同样多的基础上，只需比较两盒中的第二排。第二
排多的就多些，反之，就少些。
2、第4题：
此题是在同一排中比较多少，当第5次循环出现珠子时，只出现了一个黄色
珠子，所以黄珠子多而红珠子少。
五、小结：
今天，我们学会了比事物的多少，你能说说，你最喜欢用哪种方法吗?你们认为哪种最好?
板书设计比一比多少
第二课时
教学内容：教科书第9页的内容和练*一的部分*题。
教学目标：
1、通过学生观察，初步感知物体有长有短;通过学生操作学会一般比较物体长短的方法;知道长和短是比出来的。
2、培养学生操作、观察能力和语言表达能力。
3、使学生初步体会到生活中处处有数学。
教学重难点：掌握比较方法，会比几个物体的长短。
教学准备：颜色、长短不同的铅笔、学具
教学过程：
一、初步感知事物的长短：
1、引导观察：每组桌子上有两个纸袋，你们想知道里面装什么东西吗?两个人一袋把它们倒出来看看，有什么?
2、汇报交流：
(1)问：你发现了什么?(2)小组交流。
(3)学生汇报：学生可能说出：三支铅笔，一支是红色，一支是白色，一支是绿色;两把尺子，一把是白色，一把是蓝色;三根毛线，一根是红色，有扣儿，一根是粉色，一根是蓝色等。
(4)引导学生说出：物体有长、有短。
二、探究比较长、短的方法：
1.提问：你是怎么知道这些物体有长、有短的呢?
2.小组合作探究方法。
3.小组汇报。学生可能说出：
(1)看出来的。
(2)把学具横着*放在桌面上，一头儿对齐或竖着戳在桌面上，比出物体的长短。
(3)两头儿都不对齐。从而比出物体的长、短。
4.揭示比较的一般方法。
我们不管把铅笔竖着戳在桌面上或手上，把尺子*放在桌面上，还是把小棒*放面上，都有一个共同的特点：一般把要比的几个物体一端对齐。
5.出示铅笔图，引导学生说出谁比谁长，谁比谁短，并板书长、短。
三、反馈练*：
1.教师谈话：现在，我们做一个比较长短的游戏，你们可以自由结组，想比什么就比什么，愿意比什么就比什么。
2.学生活动。学生会比学具、跳绳、胳膊、手、脚等。
四、巩固练*：
1、练*一的第6题：
先让学生说出图意，然后完成在书上，订正时说一说想法。
2、第5题：
学生独立完成在书上，订正时说说自己的比的方法。
五、整理学具：
教师提出要求：
1.原来学具袋中的东西不动，把书和自己的东西收拾好。
2.每两人装一袋，再把桌面上的学具摆一摆，比一比，听清要求。
3.把桌面上的学具中最长的一个装进纸袋里;再把桌面上的学具中最短的一个装进袋里。
4.各组都只剩下一个学具时，让学生把剩下的一个学具也装进袋里。
5.把装好的学具袋放在桌子的左上角。
六、小结：
板书设计比长短
第三课时
教学内容：教科书第10内容和练*一的部分*题。
教学目标：
1.通过小数观察，初步感知物体有高、有矮;通过合作交流，学会比较物体高矮的一般方法;知道高和矮是比出来的。
2.培养学生观察、合作交流的能力与语言表达能力。
3.在学*活动中，激发学生学*数学的兴趣。
教学难重点：
掌握比较高矮的方法，会比几个物体的高矮。
教学准备：积木块、椅子一张。
教学过程：
一、感知物体有高有矮：
1.引导比较
(1)观察比较教师和小朋友的高矮。
①教师站立。“我是高还是矮?”
结论：因为没有人和老师比，所以不知道老师是高还是矮。
②请一小朋友和老师并排站立。“×××小朋友和老师站在一起比，我们两谁高谁矮?你从哪看出来的?”(两人并排比较，谁高出一部分，他的个子就高。)
2.板题：高矮。学生齐读题。
二、探究比较高矮方法
(一)直接比高矮。
找两对身高相差较大的学生比较，说说谁比谁高，再请全班小朋友站起来和自己旁边的小朋友作比较。教师请几位小朋友回答他和谁比谁高谁矮。
(二)作记号比高矮。(间接)
(1)请两个身高差不多的同学到前面分开站着，师问：能不能一眼看出谁高谁矮?怎么办呢?
引导学生说出作记号比的方法。
(2)师演示作记号比的方法，再请两个同学上台自己比。
(三)总结方法;
直接比或作记号比等方法。
三、排队游戏
1.3人一组说说谁最高谁最矮。判断并说明方法。
2.逐渐增加小组人数，说说谁第二高
四、反馈练*
1、想一想：在我们周围环境中，什么东西高，什么东西矮?
2、第12页第7题
(1)说出动物名
(2)比较高和矮
3、列举其他喜爱的动物作比较。
五、学生活动
1.摸高活动说一说怎样做摸得高(可站在地上摸，可跳起来摸)
2.摆高活动拿积木或铅笔搭高不倒比较
3.悄悄话游戏
(1)表演
两生上台，对一生说悄悄话：踮脚尖比高矮
(2)判断思考
谁高，问题出在哪儿?
六、评价总结
比较高矮要注意什么?
教学目标：
1.以生活中有关左右的真实情境激发学*兴趣。
2.认识“左右”的位置关系，理解其相对性。
3.能用左、右描述物**置关系。
教学过程：
一、创设情景，激发兴趣
谈话：听说小朋友的歌唱得可好听了，给老师们唱一首歌吧。学生唱《左手和右手》。
提问：这首歌的名字是什么?(《左手和右手》)小朋友，哪只手是你的`左手，哪只手是你的右手?
二、认识左右
1.强调左右手的作用，加深对左右的认识
提问：咱们都有一双灵巧的手，它们可是一对好朋友，左手和右手可以做些什么呢?
2.找找身体上的左右
提问：在我们每个人的身上，有着很多像左手和右手一样的好朋友，看一看自己的身体，你能找出像这样的一左一右的好朋友吗?(能)请你一边找一边和你的同桌说一说。
学生活动，寻找身体上的左右。
提问：“谁愿意和大家说一说你身体上的一左一右的好朋友?老师建议，他说到哪儿，咱们也就指到哪儿行吗?”
生汇报寻找结果，边说边指，其余的同学也跟着指一指。
讲述：同学们观察的真仔细，找到了这么多一左一右的好朋友，连老师都佩服你们了。现在我要看看你们身体上的这些伙伴配合如何，咱们做个“听口令，帮动作”的游戏。
3.游戏：听口令做动作
伸出你的左手，伸出你的右手
左手拍左肩，右手拍右肩
右手摸右耳，左手摸左耳
右手拍左腿，左手拍右腿。
前拍拍，后拍拍，左拍拍，右拍拍，上拍拍，下拍拍。
左脚跳两下，右脚跳两下
左手叉腰，左手举起来，向左弯弯腰。
右手叉腰，右手举起来，向右弯弯腰。
4.各种方位介绍同座位。
谈话：今天有这么多的老师和我们在一起，他们很想认识你们，谁能用前后左右来介绍介绍你周围的同学?(先请两个生说一说，再同位互相说。)
提问：在这些同学中有你的好朋友吗?你的朋友坐在第几组?第几位?左边还是右边，让我们猜一猜好吗?
提问：你能用左边右边来说一句话吗?可以说说这间课室的摆设。
[评析：用学过的各种方位来介绍自己的同座位，对“左右”这一方位进行延伸。学*“左右”，并将这部分知识用到生活中，体验学*与生活的联系。]
5.理解位置的相对性
(1)介绍文具的位置。
新学期开学，蓝猫商店进了一些学*用品，小朋友，你们想去看看吗?有哪些学*用品呢?它们是怎样摆放的?
先自由说文具的位置，再体交流。
(2)提问：谁来说一说铅笔的摆放位置。引导：为什么铅笔一会儿在左边，一会儿又在右边?(对于尺子来说铅笔在它的左边，对于笔盒来说铅笔在它的右边)。
(3)设疑：第二个是什么文具?是尺子还是笔盒?同学们可以讨论讨论。请双方代表上台辩论，明确物体的位置是从右数还是从左数。
[评析：设计目的有三年：一是通过“蓝猫商店的文具是怎样摆放的，你能介绍吗?”，这一开放式的提问让每个学生都可以用不同的方式介绍文具的位置。二是铅笔对于不同的文具来说，它的位置也就不同。体现左右的相对性之一。三是“第二个文具是什么”的设计，引发学生从不同位置看到的结果不同的色论，进一步明确物体的位置，认识学*左右的重要性。]
过渡：同学们用左右为我们介绍了蓝猫商店的文具，大家说的很好。下面咱们来轻松轻松。
1.学生齐唱《健康歌》。
2.喜欢这首歌的同学请举右手(学生举手)，老师也非常喜欢(师举起右手)，我举的是右手吗?有不同意见吗?为什么?明确：站立的方向不同，因此左右也就不同。
3.同座位的同学握手，再次验证左右的相对性。
三、练*
1.提问：瞧，你们看见图上有什么?“上下楼梯请靠右行”是什么意思，你知吗?
小结：判断时应把自己当成上下楼梯的人。*时我们上下楼梯和走路时，也要像这些小朋友一样靠右走。在校园里同样，马路中咱们也该遵守交通规则。
2.游戏：猜一猜。
小朋友们，你们在课间喜欢做些什么游戏呀?这些小动物想和你们做捉迷藏的游戏，你们欢迎吗?
蓝猫的右面是小兔 米奇在蓝猫的上面
孙悟空在蓝猫的左面晓熊在米奇的左面
哈利在米奇的右面
师生共同活动。
四、总结
今天我们学*了什么?这节课你认为哪个小朋友表现得好?也可以说说你自己。老师表现得怎样?
教学内容：加法（第23页－第24页的内容：加法的初步认识）
完成相应的做一做及P27页的第1――4题
教学目标：
1、初步认识加法的意义，会正确计算5以内的加法。
2、使学生初步体会用“数的组成”来计算5以内的加法是最简单的方法。
3、通过学生操作、表达使学生经历加法的计算过程。
4、培养学生初步的数学交流意识。
5、使学生积极主动地参与数学活动，获得成功体验，增强自信心。
教学重、难点：
掌握对自己合适、喜欢的计算方法
教学准备：师：多媒体课件，苹果树图、小草图
生：小棒或学具卡
教学过程：
一、创设情境，导入新课
1、电脑演示：从美丽的大森林外景到草地内景再到陆续飞落草地吃食的小鸟并对四只小鸟加以特写。同时还伴随着清脆的鸟叫声。
2、问：老师想知道有几只小鸟，谁愿意帮我？你是怎么知道的？
3、多媒体继续演示：又飞来一只小鸟（学生观察）
问：这时你又看到了什么？想到了些什么？
4、“一共有几只小鸟？”说说你是怎么想的？
（根据学生的回答，教师板书：4+1= ）
二、合作交流，探索发现
1、 小组合作，探索多种算法
问：4+1等于几？你是怎样算出来的？请把你的方法告诉你小组的同学们。
2、全班交流算法。
（对得出不同算法的小朋友给予鼓励，并板书5）
师：刚才有一位小朋友是用我们学过的4和1拭目以待组成来计算的，这个办法很好，你能用这种方法也来试着算一算吗？同桌互说。
三、分层练*，辨析理解
1、“做一做”第1题
（1）先请学生看图说图意，，再请小朋友在全班交流。
（2）学生汇报算式；3+2=5 ，2+3=5
师：说说你是怎样算的？
观察上面的这两个算式，你能发现什么？
（使学生初步感知：交换两个加数的位置，和不变的规律）
2、“做一做”第2题
要求学生边摆边列算式。
四、寓练于乐，巩固深化
1、游戏一：贴苹果
要求：在苹果图片上写出“5以内的加法算式”并贴到苹果树上去。
游戏方式：以小组合作方式，大家摆学具说算式，一人写算式。
评价方式：请学生当“小法官”
2、红花配绿叶
要求：这绿叶上的算式，找到相应的“红花”答案
游戏方式：以小组合作方式，比一比哪能个小组找到的“红花”答案多。
评价：给找到正确答案多的小组奖励“团结协作智慧星”
五、作业完成第27页的第1——4题
——七年级上册数学有理数课件 (菁华3篇)
一、知识与技能
理解有理数加减法可以互相转化，能把有理数加减混合运算统一为加法运算，灵活应用运算律进行计算、
二、过程与方法
经历综合运用有理数加减法解决实际问题的过程，培养学生分析问题解决问题的能力、
三、情感态度与价值观
体会数学与现实生活的联系，提高学生学*数学的兴趣、
教学重点、难点与关键
1、重点：有理数加减法统一为加法运算，掌握有理数加减混合运算、
2、难点：省略括号和加号的加法算式的运算方法、
3、关键：理解加减混合运算可以统一成加法，？以及正确理解省略加号的有理数加法形式、教具准备
投影仪、
四、教学过程
一、复*提问，引入新课
1、叙述有理数的加法、减法法则、
2、计算、
（1）（—8）+（—6）；（2）（—8）—（—6）；（3）8—（—6）；
（4）（—8）—6；（5）5—14、
五、新授
我们已学*了有理数加、减法的运算，今天我们来研究怎样进行有理数的加减混合运算、
六、巩固练*
1、课本第24页练*、
（1）题是已写成省略加号的代数和，可运用加法交换律、结合律、
原式=1+3—4—0。5=0—0。5=—0。5
（2）题运用加减混合运算律，同号结合、
原式=—2。4—4。6+3。5+3。5=—7+7=0
（3）题先把加减混合运算统一为加法运算、
原式=（—7）+（—5）+（—4）+（+10）
=—7—5—4+10（省略括号和加号）
=—16+10
=—6
七、课堂小结
有理数加减混合运算通常统一成加法运算，运算时常用交换律和结合律使计算简便，一般情况采用：（1）凡相加是整数的，可以先加；（2）分母相同或易于通分的分数相结合；（3）有互为相反数可以互相抵消的，先相加；（4）正、负数分别相加、总之要认真观察，灵活运用运算律、
八、作业布置
1、课本第25页第26页*题1、3第5、6、13题、
九、板书设计：
第四课时
1、把有理数加减混合运算转化为加法后，常用加法交换律和结合律使计算简便、
归纳：加减混合运算可以统一为加法运算、
用式子表示为a+b—c=a+b+（—c）、
2、随堂练*。
3、小结。
4、课后作业。
一、知识与能力
掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力
二、过程与方法
经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算
三、情感、态度、价值观
培养学生学*的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学*教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性
四、教学重难点
一、重点：熟练进行有理数的乘除运算
二、难点：正确进行有理数的乘除运算
预*导学
通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律
五、教学过程
一、创设情景，谈话导入
我们已经学*了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律
二、精讲点拨质疑问难
根据预*内容，同学们回答问题
三、课堂活动强化训练
某公司去年1～3月份*均每月亏损1.5万元，4～6月份*均每月盈利2万元，7～10月份*均每月盈利1.7万元,11～12月份*均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何?
注：学生分组讨论练*，教师在巡视过程中，引导、辅导部分基础较差的学生后，各小组进行交流，总结
四、延伸拓展，巩固内化
例2.(1)若ab=1，则a、b的关系为()
(2)下列说法中正确的个数为( )
0除以任何数都得0
②如果=-
1，那么a是非负数若若⑤(c≠0)⑥()⑦1的倒数等于本身
A 1个B 2个C 3个D 4个
(3)两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的关系，它们的商不变( )
A两数相等B两数互为相反数
C两数互为倒数D两数相等或互为相反数
教学目标：
知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能把给出的有理数按要求分类。
过程与方法：经历本节的学*，培养学生分类讨论的观点和正确进行分类的能力。
情感态度与价值观：通过本课的学*，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。
教学重点：
掌握有理数的两种分类方法
教学难点：
会把所给的各数填入它所属于的集合里
教学方法：
问题引导法
学*方法：
自主探究法
一、情境诱导
在小学我们学*了整数、分数，上一节课我们又学*了正数、负数，谁能很快的做出下面的题目。
1.有下面这些数：15，-1/9，-5,2/15，-13/8,0.1，-5.22，-80,0,123,2.33
(1)将上面的数填入下面两个集合：正整数集合{}，负整数集合{}，填完了吗?
(2)将上面的数填入下面两个集合：整数集合{}，分数集合{}，填完了吗?
把整数和分数起个名字叫有理数。(点题并板书课题)
二、自学指导
学生自学课本，对照课本找自学提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。
附：自学提纲：
1.xxxxxxxxxxx、xxxx、xxxxxxx统称为整数,
2.xxxxxxx和xxxxxxxxx统称为分数
3.xxxxxxxxxx统称为有理数，
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数:、分数：;正整数：、负整数:、正分数:、负分数:.
三、展示归纳
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;
2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;
3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
四、变式练*
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
1.整数可分为：xxxxx、xxxxxx和xxxxxxx,分数可分为：xxxxxxx和xxxxxxxxx.有理数按符号不同可分为正有理数，xxxxxxx和xxxxxxxx.
2.判断下列说法是否正确，并说明理由。
(1)有理数包括有整数和分数.
(2)0.3不是有理数.
(3)0不是有理数.
(4)一个有理数不是正数就是负数.
(5)一个有理数不是整数就是分数
3.所有的正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：
杨桂花：1.2.1有理数教学设计
正数集合：{…｝负数集合：{…｝
正整数集合：{…｝负分数集合：{…｝
4.下列说法正确的是()
A.0是最小的正整数
B.0是最小的有理数
C.0既不是整数也不是分数
D.0既不是正数也不是负数
5、下列说法正确的有()
(1)整数就是正整数和负整数(2)零是整数，但不是自然数(3)分数包括正分数和负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数，它不是整数就是分数
五、总结与反思：通过本节课的学*，你有什么收获?
六、作业：必做题：课本14页：1、9题
——6年级上册数学课件 (菁华5篇)
教学目标：
1、在实际 情境中体会化简比的必要性，进一步体会比的含义。
2、会运用商不变的性质或分数的基本性质化简比，并能解决一些简单的实际问题。
3、感受数学知识的内在联系。
教学重点：
比的化简的方法。
教学难点：
运用比的化简，解决一些简单的实际问题。
教学过程：
一、复*铺垫，激趣引新。
（一）复*铺垫。
1、比的意义以及比的各部分的名称。
师：什么叫比？请你举个例子。（生说完举例比如4：5 8：9）
师：师举一个例子问“：”叫？4呢？5呢？
2、比与除法、分数之间的联系与区别。
（1）在除法中，我们学过了商不变性质，谁还记得？
在分数中，分数的基本性质又是怎样？
（2）师：你知道比与除法、分数之间有什么联系与区别？
〔设计意图：比的化简是在学生已经学*分数的意义以及分数与除法关系的基础上进行学*的，通过复*这部分知识有利于新课的认知。〕
（二）激趣，揭示课题。
过渡：昨天我们学*了《生活中的比》，今天我们要来学*《比的化简》。比应怎样化简？它与分数的基本性质、除法中的商不变性质有什么关系？请同学们来说一说。（某某同学说的是否正确呢，学完今天的知识你们就知道了。）
〔设计意图：通过老师激趣、让学生猜想，激发学生的好奇心、求知欲，为学生主动探究加点动力。〕
二、探索新知。
活动一：学一学。
课件出示主题图：淘气和笑笑的对话。
学生带着思考题，看书学*。（思考题
①有什么方法比较哪杯水更甜？
②如何化简比？
③比的化简与分数的约分有什么区别？
〔设计意图：高年级学生自学能力的培养非常重要，让学生带着思考题自学看书，学*有目的性、针对性，提高学生自学的质量。〕
活动二：说一说。（反馈看书、自学情况）
①学生汇报比较方法，师根据学生的回答板书。
②教学比的化简。40：360= 40/360= 1/9 =1：9 2：18=2/18= 1/9 =1：9
③比较：（生说，师重点强调，突出对应思想：
A、 比的前项是分子，后项是分母，然后约分。
B、约分是写成最简分数，化简比到最后应化成最简整数比。
C、引导学生小结化简比的方法。
〔设计意图：根据思考题中的3个问题展开，让学生逐一说一说，任务明确、思路清晰，学生忙而有序，能充分调动学生的学*主动性、积极性。〕
活动三：化简比。
14：21 0.5：2.5 2/9 ：1/3
（1）请三位同学上去板演，其他做在练*本上。
（2）反馈，集体订正：请这三位同学说说，你是怎么化简的？
（3）请同学们观察这3道题，带着思考讨论题小组讨论（先思考再讨论：
①3道题有什么不同点，它们各用什么方法进行化简的？
②1、2题化简比的过程中，比的前项和后项如何变化的？请小组讨论后回答，师根据学生的回答小结：
整数比：可以根据商不变的性质或像分数约分那样进行化简。
小数比：可以先利用商不变的性质将其转化为整数比，然后在化简
分数比：可以前项除以后项，再根据比值写出最简单的整数比。
相同点：把比的前项和后项同时除以或乘以相同的数，比值不变。
（4）回顾：比有什么性质，现在谁知道？（生说师课件出示比的基本性质）
〔设计意图：在学生初步理解了比的化简的方法基础上让学生练*三种不同情况的化简比，加深学生对比的化简方法的理解和运用。〕
活动四：练一练。
1、化简比。15：21 0.12：0.4 2/3 ： 1/2 1：2/3
2、连一连，完成P53的第1题。
3、大正方形边长是4厘米，小正方形边长是3厘米。
大、小正方形边长的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形周长的比是（答案），比值是（答案）；大、小正方形面积的比是（答案），比值是（答案）。
〔设计意图：通过练一练，提高学生综合运用知识，解决实际问题的能力，实现三维目标的整合。〕
活动五：课堂总结。
今天你学会了什么知识？
教学目标：
1、使学生在具体情境中理解比的意义，掌握比的读写方法，知道比的各部分名称，会求比值。
2、使学生经历探索比与分数、除法关系的过程，初步理解比与分数、除法的关系，会把比改写成分数的形式。
3、使学生在活动中培养分析、综合、抽象、概括能力，在解决实际问题的过程中，体会数学与生活的联系，体验数学学*的乐趣。
教学过程：
一、情境导入
1、出示长方形。出示条件：长3米，宽2米，你能求什么呢？
预设可能提出的问题：
（1）周长和面积
（2）长比宽多几米？
（3）宽比长短几米？
（4）长是宽的几倍？
（5）宽是长的几分之几？
师：哪些问题是表示两个量之间的倍数关系的？今天我们一起来学*长与宽的另一种关系：比。
二、共同探讨，学*新知
（1）比是一种什么样的概念？学生自学课本P68页例1，看看谁能弄懂这一部分内容。
（2）交流小结：
板书：长和宽的比是3比2，记作3：2
宽和长的比是2比3，记作2：3
（3）说一说：2∶3和3∶2中，比的前项和后项分别是是几？
（教师指出比是有序概念，颠倒比的前项和后项，意义会发生改变）
（二）、完成试一试
在日常生活中，我们经常用比表示两个数量之间的关系，比如这瓶洗洁液，上面的使用说明就是用比来表示的。（呈现“试一试”）
（1）指图中的1∶4，问：这里的白色部分和蓝色部分分别表示什么？你知道1∶4表示什么吗？
（2）把每种溶液里的洗洁液看作1份，水分别可以看作几份？
（3）还可以怎样表示每种溶液里洗洁液和水体积之间的关系？（引导学生理解：比如这个1：4，表示1份洗洁液要加4份水，也就是说水的体积是洗洁液的4倍，洗洁液的体积是水的1/4。）
三、教学例2
（一）通过刚才的学*，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。（呈现例2）
1、 想一想，我们怎样求两人的速度？
2、 2、学生计算答案，汇报填表。
3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。（出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。）900∶15表示什么呢？（路程÷时间。）
4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗？（出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20）
（二）、理解比的意义
1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比又可以表示两个数之间什么样的关系呢（板书：两个数的比 两个数相除）
2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练*中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系？（板书：一种相除关系）
（三）、认识“比值”、及与“比”的区别：
1、明确了比的意义，我们一起来算一算，上述比的前项除以后项的商是多少？
我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。
2、说说这几个比值分别表示什么？
3、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里？
（比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。）
（四）、“试一试”
1、 完成“试一试”：（学生独立完成，指名板演）
2、教师介绍：根据分数和除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。（板书：3/2）注意这时应把它看成是一个比，而不是分数，所以先写比的前项，再写横线表示比，最后写后项，仍应读作3比2。）
（五）、比、除法和分数的关系
1、让学生通过观察、比较、交流得到比与分数、除法的关系：比的前项、后项、比号、比值分别相当于除法算式或分数中的什么吗？比的后项可以是0吗？（根据学生的汇报填表）
1、完成“练一练”的1、2、3小题。
3、完成练*十三的第4题。
4、糖水的甜度
（1）（出示：两杯糖水，并标出糖与水的质量的比，第一杯1∶20，第二杯1∶25）
你知道哪一杯水更甜吗？为什么？
（2）（出示第三杯糖水，标出糖4克，水100克。）
你知道这杯糖水和刚才的哪一杯一样甜？先想一想，再与同桌交流，说说你是怎样比较的？
（3）根据第一杯糖和水质量的比是1∶20，你能说出第一杯糖与糖水质量的比吗？
5、 知识介绍：
同学们，其实比在我们生活中的应用是非常广泛的。你听说过著名的“黄金比吗？”（课件介绍“黄金比”）。
四、总结
今天我们学*了什么？你们有什么收获吗？还有什么问题吗？
一、分数乘法
（一）、分数乘法的计算法则：
1、分数与整数相乘：分子与整数相乘的积做分子，分母不变。（整数和分母约分）
2、分数与分数相乘：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。
3、为了计算简便，能约分的要先约分，再计算。
注意：当带分数进行乘法计算时，要先把带分数化成假分数再进行计算。
（二）、规律：（乘法中比较大小时）
一个数（0除外）乘大于1的数，积大于这个数。
一个数（0除外）乘小于1的数（0除外），积小于这个数。
一个数（0除外）乘1，积等于这个数。
（三）、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
（四）、整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律： a × b = b × a
乘法结合律： ( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律： （ a + b ）×c = a c + b c a c + b c = （ a + b ）×c
二、分数乘法的解决问题
（已知单位“1”的量（用乘法），求单位“1”的几分之几是多少）
1、找单位“1”： 在分率句中分率的前面； 或 “占”、“是”、“比”的后面
2、求一个数的几倍： 一个数×几倍； 求一个数的几分之几是多少： 一个数× 。
3、写数量关系式技巧：
（1）“的” 相当于 “×” “占”、“是”、“比”相当于“ = ”
（2）分率前是“的”： 单位“1”的量×分率=分率对应量
（3）分率前是“多或少”的意思： 单位“1”的量×（1 分率）=分率对应量
三、倒数
1、倒数的意义： 乘积是1的两个数互为倒数。
强调：互为倒数，即倒数是两个数的关系，它们互相依存，倒数不能单独存在。
（要说清谁是谁的倒数）。
2、求倒数的方法：
（1）、求分数的倒数：交换分子分母的位置。
（2）、求整数的倒数：把整数看做分母是1的分数，再交换分子分母的位置。
（3）、求带分数的倒数：把带分数化为假分数，再求倒数。
（4）、求小数的倒数： 把小数化为分数，再求倒数。
3、1的倒数是1； 0没有倒数。 因为1×1=1；0乘任何数都得0， （分母不能为0）
4、 对于任意数 ，它的倒数为 ；非零整数 的倒数为 ；分数 的倒数是 ；
5、真分数的倒数大于1；假分数的倒数小于或等于1；带分数的倒数小于1。
教学内容：
小学数学六年级上册《认识比》的教学案例
教学过程：
一、情境导入，让学生初步感知两个量的除法比较关系
1、谈话导入
今年杨老师35岁，黄文祈12岁，谁能列除法算式表示我们的年龄关系？
六（1）班有男生4人，女生4人，谁能列除法算式表示男生和女生的年龄关系？
（根据回答板书）
2、旧知导入
马拉松选手跑40千米，大约需2时，骑车3时可以行45千米，谁的速度快？
A:3千克15元。B、9元2千克。C、12元3千克。哪个摊位上的苹果最便宜？
3、小结
这些题都是用除法算式表示两种数量它们的关系，在日常生活、生产和科学试验中常常要对两种数量进行比较，今天我们就来学*一种新的比较两种数量的方法，叫做比，研究生活中的比。
二、生活中比的意义，让学生探究、理解比的意义。
1、介绍比的表示方法
刚才的例子中老师年龄是同学年龄的几倍，用35÷12，现在我们就可以说成老师与同学年龄的比是35：12.其他两个量的关系如何用比的形成来表示在小组内说一说。
2、 学生举例说明生活中的比，总结比的意义。
可以根据生活中的实例列出除法算式，再改成比的形式。
老师举反例：小明有10元钱，花了2元钱，还剩几元钱？这道题怎样列式，10-2=8（元）可以写成10：2吗？（不能，因为两个量是相减的关系，不是相除的关系。）
你能不能说说什么是比，比的意义是什么？
三、比的各部分名称，求比值。
学生自学，总结，同学们想想怎样求比值？进行求比值练*。
强调：7÷2可以说成什么？2÷7可以说成什么？它们一样吗？
四、比与除法、分数的联系与区别。
讨论：
1、比与除法、分数有什么联系（填表格）
2、比与除法、分数又有什么不同？
五、应用知识做练*。
（1）求比值。
105：35 1.2：2
（2）把下面的比改写成分数形式。
17：8 4：1 102：113
（3）选择题
买4支钢笔用12元，钢笔总价和总量的比是（ ）
A、4:12 B、12：4 C、
（4）判断
小明今年10岁，他的爸爸今年37岁，父亲和儿子的年龄的比是10：37.（ ）
一项工程，甲独做7天完成，乙独做9天完成，甲乙工作效率的比是7：9.（ ）
大圆半径是4厘米，小圆半径是1厘米，大圆半径和小圆半径的比4 .（ ）
七、这节课你有什么收获？
教学反思：
一、联系学生生活实际导课，激发学生学*兴趣。
激发学生学*数学的兴趣，最需要的是从现实出发，从身边找数学问题，也就是说：“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战的。”利用班上的总人数、男女生人数，来说说比的知识，这种贴*学生生活又有一定挑战性的实际问题，不仅能调动学生学*的积极性，还能培养学生解决实际问题的能力。并且这种学生熟悉的生活素材放入问题中，能使学生真正体会数学不是枯燥无味的，数学就在身边。
二、运用学生已有的知识经验引导学生探究。
数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验、生活经验基础之上，教师应激发学生的学*积极性。向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能，数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者和合作者。
三、尝试用所学知识解决实际问题达到学以致用。
让学生用今天所学的知识解决生活中的实际问题，但又不是简单的解题训练。在练*的设计上，采用多种形式步步提高，通过有层次和有坡度的一组问题，提高学生解决问题的能力。
四、拓展延伸，布置作业
让学生明白比不但与生活有关，和自己也有关系，更进一步让学生体会到数学来源于生活，又服务于生活。
五、不足与疑惑
由于在突破重点这一环节花了较多时间,所以练*的量相对少了一些。
学*目标：
1、我能知道储蓄的意义；明确本金、利息、税后利息和利率的含义；也掌握了计算利息的方法，并进行简单计算。
2、我能养成勤俭节约，积极参加储蓄的良好*惯。
3、我一定能树立支援国家、灾区和贫困地区建设的思想品德。
学*重难点：
1、重点是掌握利息的计算方法。
2、难点是正确地计算利息，解决利息计算的实际问题。
学*过程：
一、导入新课
随着社会经济不断发展，人民收入增加，人们可以把暂时不用的钱存入银行，储蓄起来。这样一是支援国家建设，二是对个人也有好处，既安全和有计划，同时又得到利息，增加收入。那么，怎样计算利息呢？这就是我们今天要学的内容。
二、探索新知
1、自学课文P99“利率”知识，解决以下问题：
（1）储蓄的意义是什么？
（2）银行存款方式有哪些？
（3）什么是本金？利息？利率？
2、学生回答，教师板书。
3、教师指导：利率由银行规定，根据国家的经济发展情况，利率有时会有所调整，利率有按月计算的也有按年计算的，同一时期各银行的利率是一定的。
4、阅读理解P99—100例6，解决以下问题：
（1）利息怎么求？
友情提示：利息=本金×利率×时间
（2）结合例6，求一求老奶奶两年后的利息是多少？
（3）老奶奶实际能拿到的利息是多少？
（4）到期后，老奶奶一共能取回多少钱？
（5）P100的两种解法你理解吗？
4、是不是所有的利息都要缴纳利息税？（查阅资料了解）
三、反馈练*：
阅读P100“做一做”，了解存款凭证每栏的作用，从中获取信息，并解答。
四、：巩固训练
1、巩固训练：
（1）完成P102第6题.
（2）依据P102第7题，各自发表意见。
（3）完成P103第9题.
2、拓展提高：
李奶奶5年前用5万元买了国债，存期为5年，当时的年利率为5.40%（不纳税），今年李奶奶一共可以拿到多少钱？
五、总结梳理
回顾本节课的学*，说一说你有哪些收获？
六、课后实践、体验储蓄过程
师：请同学们课后把*时积攒的零用钱存入银行，在储蓄的过程中如果遇到问题，你能想办法解决吗？把不懂的问题记下来，我们下节课继续交流讨论。
板书设计：
利息=本金×利率×时间
利息税=利息×税率
解法一：1000×4.68%×2=93.6（元）
93.6×5%=4.68（元）
1000＋93.6－4.68
=1088.92（元）
解法二：1000×4.68%×2=93.6（元）
1000＋93.6×(1－5%)
=1088.92（元）
答：两年后老奶奶可以取回1088.92元。
