《有理数》教学设计 (菁华6篇)

《有理数》教学设计1

　　【教学目标】

　　1．会进行有理数加法运算．

　　2．认识有理数加法交换律与结合律的合理性，会用加法运算律简化运算．

　　3．会将有理数的减法运算转换成加法运算．

　　4．会进行加减混合运算．

　　此外，感受有理数加法法则的合理性以及“分类”的思想方法，感受有理数减法与加法的对立统一，体

　　会“化归”的思想方法．

　　【教学过程设计建议(第一课时)】

　　1．情境创设

　　除课本提供的情境外，还可以用学生熟悉的生活实例，如用水位变化、存钱取钱等问题引进有理数加法．例如：

　　第1天水位上涨了3 cm，第2天上涨了2 cm，两天共上涨了多少?第1天水位上涨了3 cm，第2天下降了2 cm，两天共上涨了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，两天共下降了多少?第1天水位上涨了3 cm，第2天不升也不降，两天共上涨了多少?

　　如果将上涨记为正，上涨“3 cm"可记为“3”，下降记为负，下降“2 cm"可记为“一2”，你能用含正、负数的算式表示水位的变化过程和结果吗?两天的水位还

　　可能出现哪些变化?请用含正、负数的算式表示变化过程和变化结果．

　　2．探索活动

　　(1)需要特别注意的是，算式“( 3) (一2)= 1”

　　只是借助正、负号，记录计算净胜球的计算过程与结果，算式的左边是加法，而右边的“1”是根据生活经验得到的．

　　课本提供的情境是“先赢后输”、“累计为赢”的类型，在将其写成含正、负数的算式并根据生活经验得出结果后，可问学生：除“先赢后输”外，两场比赛的结果还会出现哪些情况?在学生列举出“赢了再赢”，“先输后赢”，“输了再输”，“先赢后*”，“先*后赢”及“*局”等情况后，再让学生填写净胜球计算表，感受两个有理数相加的各种情况，提高学生探求运算规律的积极性．

　　与小学不同的是，由于有理数由符号和绝对值两部分组成，所以运算时既要考虑符号也要考虑绝对值．例如，首先要确定两场比赛的输赢，这是符号问题，然

　　后确定输赢球的个数，这是绝对值问题．

　　(2)设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则．采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法，直观感受两次连续运动中，点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响，通过“形与数”的转换，加深学生对有理数加法运算法则的理解．

　　3．例题教学

　　例1第(1)小题是求一个正数与一个负数的和；第(2)小题是求两个负数的和；第(3)小题是求两个互为相反数的和；第(4)小题是求0与一个有理数的和．为突出运算法则，4个题目都设计为简单的整数运算．

　　学生应能熟练进行有理数的加法运算，但运算难度要以《标准》要求为准．教师在补充例题、*题时不宜在数字运算上设置障碍，当学生熟练掌握运算法则后，随着知识的积累、技能的提高、数感的增强、计算器的引入，学生处理繁难运算的能力也会逐渐增强。

　　【教学过程设计建议(第二课时)】

　　1．探索活动

　　从复*有理数的加法运算开始，由问题“在含有负数的加法运算中，加法交换律和结合律还成立吗?”引发思考，让学生感受验证的必要性，主动投入验证活动．采用在几何图形中填数字的验证方法，直观性强且易于操作．通过心算、观察、比较及更改数字等活动，学生很容易认同加法“交换律”和“结合律”的合理性．这种验证方法也适用于乘法对于加法的分配律．

　　在认同加法“交换律”和“结合律”后，可让学生口述这两个运算律，然后再用字母来表述，从中体会用字母表示数的优越性．

　　此外，按课本中对扑克牌的约定，随意抽取扑克牌进行计算，也是验证有理数加法运算律的好办法．

　　2．例题教学

　　例2没有要求“用运算律进行计算”，只是通过卡通人的旁白告诉学生“这样算简便”，让学生感受有时可以用运算律简化运算，练*和作业时不宜强求学生要用运算律来运算．

　　【教学过程设计建议(第三课时)】

　　1．情境创设

　　小丽从观察温度计上的读数出发，借助生活经验得出了日温差；小明由减法的意义，利用加法“凑”出了日温差．教学时可让学生直接观察温度计，也可制作温度计的教学课件或利用数轴演示日温差．

　　2．探索活动

　　(1)用问题串引导学生展开探索活动，例如：

　　小丽从温度计上看到，从5℃降到一3℃，温差为8℃．你认为小丽的结论正确吗?小丽是在做加法运算还是在做减法运算?

　　小明根据“日温差”的意义，联想小学里加法与减法的关系，“算出”日温差也是8℃．你认为他的算法行吗?说说你的理由．

　　小明与小丽的结论相同，是偶然巧合吗?请举例说明．

　　(2)比较小明与小丽的算式，感受有理数减法运算转化为加法运算的转化过程：减号变为加号，减数变为它的相反数．

　　3．例题教学

　　例3、例4的教学中，要注重“减法转化为加法”的过程，引导学生加深对“减去一个数等于加上这个数的相反数”的认识．例4之后，课本指出有理数的加、减法运算可以统一为加法运算，并出现了“2 5—8”可以看成“2 5 (一8)”这样的例子，但没有提出“代数和”的概念．

　　设计课本上“练一练”的程序运算和*题第ll题的仿“幻方”问题，是为了吸引学生积极参与，用寓教于乐的方式提升学生的运算能力．可以在此基础上，让学生自行设计一些易于操作的有趣活动，进行有理数加、减混合运算的练*．

　　教学中，如有必要可适当补充加、减混合运算的例题、*题．

　　4．小结

　　除对有理数加、减法的运算法则进行小结外，还应向学生指出，由于有理数的减法运算可以转化为加法运算，所以，小学里无法解决的被减数比减数小的减法问题，现在就有了合理的解释．换言之，在有理数范围内减法运算总可以实施．但是，两个有理数相减，差不一定比被减数小，这就是引进负数后对运算带来的重大变化．

《有理数》教学设计2

　　今天我说课的题目是“有理数的加法(一)”，“有理数的加法”说课教案、课堂设计及教后反思。本节课选自华东师范大学出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》七年级(上),。这一节课是本册书第二章第六节第一课时的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。

　　一、教材分析

　　分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

　　1、有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种,它是有理数运算的重要基础之一,它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学*。

　　2、就第二章而言,有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分----有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值）,关键是这一节的学*。

　　从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。

　　接下来,介绍本节课的教学目标、重点和难点。(结合微机显示)

　　教学大纲是我们确定教学目标,重点和难点的依据。教学大钢规定,在有理数的加法的第一节要使学生理解有理数加法的意义,理解有理数的加法法则,并运用法则进行准确运算。因此根据教学大纲的要求,确定了本节课的教学目标。1、知识目标是:“（1）理解有理数加法的意义；(2)理解并掌握有理数加法的法则；(3)应用有理数加法法则进行准确运算；(4)渗透数形结合的思想。2、能力目标是:(1)培养学生准确运算的能力；(2)培养学生归纳总结知识的能力；3、德育目标是：(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；(2)培养学生严谨的思维品质。有理数加法的意义与小学学*的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同,让学生理解即可,有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容。因此本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系,这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难,是是;有理数加法法则的理解。

　　二、教材处理

　　本节课是在前面学*了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此我没有把时间过多地放在复*这些旧知识上,而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当指挥官的角色，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程中,我引进了现代化的教学工具微机,让学生在微机演示的一种动态变化中自己发现规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力。而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练*,通过书上的基本练*达到训练双基的目的,通过变式练*达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计中具体体现。而且在做练*的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。

　　三、教学方法和数学孚段

　　在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。本节是新课内容的学*,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学*兴趣,使学生轻松愉快地学*不断克服学生学*中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。

　　四、教学过程的设计。

　　1、引入：再课堂的引入上，开始我本打算选择教材上的例子，但是它过于简单。并且不宜于引起学生的注意，所以我选择了学生们感兴趣的军事问题，让学生在充当指挥官的同时，有一种解决问题的成就感，从而使学生积极主动的学*，并且营造了良好的学*氛围。

　　2、探索规律：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过了一个小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。

　　3、巩固练*：再*题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以*题的配备由难而易，使学生在练*的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。并且采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。

　　4、归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最后教师对本节的.课进行说明。

　　以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。

　　课堂设计及课后反思

　　我9月19号在阿城市第五中学上了一堂数学公开课，由于得到通知的时间比较仓促，所以准备的不算充分。在各个方面一定存在着疏漏和缺陷，在这里请大家多多指教。我主要从以下几个方面加以说明。

　　一、问题的引入：在问题的引入上。新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。我采用了敌军对我军进行小规模军事侦察的问题，使学生处在一个指挥官的角色。对问题提出解决的办法，并且在对学生提出的各种情况，作出实际的操作，使学生明白数学在解决实际问题中的应用。我感觉在问题的引入上问题过于简单，使学生思考的范围过于局限。没有出现比较热烈的学*气氛。所以问题的引入应加大深度，应具有一定的挑战性。

　　二、问题的探索：在问题的探索上，我采用了一个小人在坐标轴上来回行走，产生一种动态效果，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间的条件下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能。但在整个的实施过程中出现了一些问题，比如：在法则的得出上学生的总结出现了一些问题，我再处理时由于怕时间不够充裕所以学生出现的问题我给作出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常有帮助。

　　三、*题的配备：整个*题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方法，使学生对加法法则的理解进一步的加强。在讲解完例题后，让学生互相提问，以促使学生积极踊跃的参与到教学活动中来，创造一种轻松的学*氛围。在最后的*题配备上，让学生对两个加数及和之间的关系作出判断，并且对各种情况作出讨论，达到本节课的一个高潮。促使学生的思路得到进一步的加强。但我总体感觉*题的量不够充足，学生的练*机会较少。

　　四、总之在整个教学过程的实施中，出现了一些问题，也有一些不尽人意的地方。希望大家批评指正。

《有理数》教学设计3

　　一、教学目标：

　　1、认知目标

　　正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。

　　2、能力目标

　　(1).通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

　　(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。

　　3、情感目标

　　让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。

　　二、教学重难点和关键：

　　1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。

　　2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，

　　3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。

　　三、教学方法

　　考虑到七年级学生的认知水*和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。

　　四、教学过程：

　　1、创设情境，导入新课：

　　这一章我们主要学*了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过?那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。

　　师：假如我现在抽取的是黑3红3黑4红5 (幻灯片放映图片)如何算24?

　　师：如果四张都是3呢?

　　生答：-3 - 3×3×(-3)=333324

　　师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3，1个红3，大家有办法凑成24吗?

　　生：思考几分钟后，有同学会想出33(3)的`答案

　　师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算?可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系?那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)

　　2、动手实践，共同探索乘方的定义

　　学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折

　　问题：(1)对折一次有几层? 2

　　(2)对折二次有几层? 224

　　(3)对折三次有几层? 2228

　　(4)对折四次有几层? 222216

　　师：一直对折下去，你会发现什么?

　　生：每一次都是前面的2倍。

　　师：请同学们猜想：对折20次有几层?怎样去列式?

　　生：20个2相乘

　　师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法?

　　简记：22 23 24

　　师：请同学们总结对折n次有几层?可以简记为什么?

　　2×2×2×2×2

　　n个2

　　生：可简记为：2n

　　aaa?师：猜想：a生：an

　　n个a

　　师：怎样读呢?生：读作a的n次方

　　老师总结：求n个相同因数的积的运算叫乘方;乘方运算的结果叫幂;(教师解说乘方的特殊性)，在an中，a

　　的因数)，n叫做指数(相同因数的个数)。

《有理数》教学设计4

　　教学目标

　　1、使学生了解加减统一为加法对简化计算所起的作用

　　2、能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算

　　3、培养学生观察、讨论、积极思维探索的能力

　　4、激发学生对数学的兴趣，培养学生热爱数学的情感。

　　教学重点、难点

　　能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算

　　教学过程

　　一、设问题情况

　　+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）

　　二、鼓励学生发言、讨论交流

　　1、出问题

　　（1）如何解该？

　　（2）如何将减号进行转变？

　　三、新课讲授

　　根据上题，我们知道有理数的减法是先把它化为有理数的加法，即加减统一成加法

　　例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何统一成加号？

　　省略加号如何表示？-8+10-6-4

　　注：在一个和式里，通常把各个加数的刮号与它前面的加法省略不写

　　如何读呢？

　　按和式读做“负8，正0，负6负4的和”

　　按运算意义读做负8加10减6减4

　　例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）写成省略加号的和的形式，并把它读出来。

　　解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）

　　=1-3-2+4-6

　　学生板演，练*用两种方法读出

　　例2、计算

　　（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3

　　（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

　　解(1)因为原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即

　　-24+3.2-16-3.5+0.3

　　＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5

　　＝－40＋3.5－3.5

　　＝－40 .

　　（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）

　　＝0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）

　　＝－21＋3＋6－4

　　＝（－21－4）＋（3＋6）

　　＝－25＋9

　　＝－16

　　提问：如何解？（多种方法）

　　法一：按正常顺序来解（从左到右）

　　法二：运用简便方法来解（加法交换律和结合律）

　　问：为什么要用加法运算律？该如何灵活运用？

　　如何使得计算简便？

　　1、正数和正数放在一起，负数和负数放在一起

　　2、互为相反数的放在一起

　　3、同分母的放在一起

　　4、能凑整的放在一起

　　四、练*

　　1、把下列各式写成省略加号和的形式，并说出他们的两种读法

　　（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）

　　（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）

　　2、计算

　　（1）-30-11-（-10）+（-12）+18

　　（2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）

　　五、小结：

　　1、加减法统一为加法

　　2、进行有理数加减混合运算的注意点

　　（1）互为相反数放在一起

　　（2）同分母的放在一起

　　（3）能凑整的放在一起

　　（4）小数与小数放在一起，整数与正数放在一起（等等）

　　六、作业：P47*题2.8（2、3）

《有理数》教学设计5

　　《有理数的惩罚》教学设计

　　一、学情分析：

　　1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学*过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学*了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学*有理数乘法的知识技能基础。

　　2、学生的活动基础：在相关知识的学*过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察"水位的变化"，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学*中，学生曾经历了合作学*和探索学*的过程，具有了合作和探索的意识。

　　二、教材分析：

　　教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学*任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。

　　本节课的数学目标是：

　　1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力;

　　2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：

　　三、教学过程设计：

　　本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课;第二环节：探索猜想，发现结论;第三环节：验证明确结论;第四环节：运用巩固，练*提高;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。

　　第一环节：问题情境，引入新课

　　问题：(1)观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。

　　(2)如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。

　　设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)从而引出课题：有理数的乘法。

　　第二环节：探索猜想，发现结论

　　问题：(1)由课题引入中知道：4个-3相加等于-12，可以写成算式

　　(-3×4)=-12，那么下列一组算式的结果应该如何计算?请同学们思考：

　　(-3)×3=_____;

　　(-3)×2=_____;

　　(-3)×1=_____;

　　(-3)×0=_____。

　　(2)当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：

　　(-3)×(-1)=_____;

　　(-3)×(-2)=_____;

　　(-3)×(-3)=_____;

　　(-3)×(-4)=_____。

　　教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，能力和表述能力。

　　教后事项：(1)本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论。但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，不能求全责备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简练准确的表述，也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则。

　　(2)展示两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观察特点，发现规律。

　　第三环节：验证明确结论

　　问题：针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由学生完成。

　　4×(-4)=_____;

　　4×(-3)=_____;

　　4×(-2)=_____;

　　4×(-1)=_____;

　　(—4)×0=_____;

　　(—4)×1=_____;

　　(—4)×2=_____;

　　(—4)×(-1)=_____;

　　(—4)×(-2)=_____。

　　教前设计意图：这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合

　　一般情况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练*和熟悉过程。

　　教后反思事项：(1)教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程。

　　(2)本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。

　　(3)在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算。另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去。

　　第四环节：运用巩固，练*提高

　　活动内容：

　　(1)1。计算：

　　⑴(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);

　　⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);

　　(2)2。计算：

　　⑴(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);

　　3。“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定?有一个因数为零时，积是多少?

　　(4)计算：

　　⑴(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);

　　⑶2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;

　　⑸5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。

　　教前设计意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练*和提高.

　　教后反思事项：(1)学生先自主尝试解决，全班交流，教师点拨要注意格式规范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由;

　　(2)例2讲解之后，要启发学生完成"议一议"的内容，鼓励学生通过对例2的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任务。

　　(-1)×2×3×4=_____;

　　(-1)×(-2)×3×4=_____;

　　(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;

　　(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;

　　(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。

　　通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。当然这段语言，不需要让学*背诵，只要理解会用即可。

　　第五环节：感悟反思课堂小结

　　问题

　　1.本节课大家学会了什么?

　　2.有理数乘法法则如何叙述?”

　　3.有理数乘法法则的探索采用了什么方法?

　　4.你的困惑是什么

　　教前设计意图：培养学生的口头表达能力，提高学生的参与意识。激励学生展示自我。

　　教后反思事项：学生小结时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调准确记忆，而应鼓励学生大胆发言，同时教师可用准确的语言适时的加以点拨。

　　第六环节：布置作业

　　巩固作业：教科书知识技能1、2;问题解决1;联系扩广1

　　预*作业;略

　　四、教学反思：

　　1、设计条理的问题串，使观察、猜想、验证水到渠成

　　2、相信学生的探索能力。本节课的内容适合学生探索，只要教师适当引导，学生具有能力探索出有理数的乘法法则的，不需要教师代替，也不能代替。

　　3、合理使用多媒体教学手段可以弥补课堂时间的不足，但绝不能代替必要的板书。

《有理数》教学设计6

　　教学目标

　　1．通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。

　　2．正确地进行有理数的加法运算；用数结合的思想方法得出有理数加法的法则。并能运用有理数加法解决实际问题。

　　3．对学生加强数感的培养，感受数的意义，培养实事求是的科学态度，既会独立思考，又能勇于创新。

　　重点难点重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法进行运算。

　　难点：有理数加法中的异号两数的加法运算。

　　教学过程

　　教学活动

　　师生活动

　　设计意图

　　一、问题情境

　　小明在一条东西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向东为正，他两次运动后的总结果是什么？

　　5+3=8

　　如果小明先向西运动5m，再向东运动3m，两次运动的结果是什么？

　　(-5)+(-3)=-8

　　如果小明先向东运动5m，再向西运动3m，两次运动的结果是什么？

　　5+(-3)=2

　　足球循球赛中，通常把进球数记为正，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。

　　图中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么红队和蓝队的净胜球数如何表示？

　　二、知识点拔：

　　有理数加法法则：

　　1．同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。

　　2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，与为相反数的两个数相加得0.

　　3．一个数同0相加，仍得这个数。

　　三、例题指导

　　例1 计算

　　(1) (-3)+(-9)

　　(2) (-4.7)+3.9

　　解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)

　　=-12

　　(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)

　　=-0.8

　　四、练*巩固：P22 1、2。

　　五、小结：

　　这节课我们学*了哪些知识？

　　六、作业：

　　*题1.3 1、8、12题

《有理数》教学设计 (菁华6篇)扩展阅读

《有理数》教学设计 (菁华6篇)（扩展1）

——《有理数》教学设计 (菁华5篇)

《有理数》教学设计1

　　教学目标

　　1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　　2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

　　3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　　教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　　知识重点正确理解有理数的概念

　　教学过程（师生活动）设计理念

　　探索新知在前两个学段，我们已经学*了很多不同类型的数，通过上两节课的学*，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）。

　　问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。

　　学生思考讨论和交流分类的情况。

　　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。

　　例如，对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5。1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数。（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数’。按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念。

　　看书了解有理数名称的由来。

　　“统称”是指“合起来总的名称”的意思。

　　试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　　练一练

　　1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流。

　　2，教科书第10页练*。

　　此练*中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明。

　　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集。类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号。

　　思考：上面练*中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？也可以教师说出一些数，让学生进行判断。集合的概念不必深入展开。

　　创新探究

　　问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

　　教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

　　有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

　　应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等。

《有理数》教学设计2

　　第3章有理数的运算

　　3.1有理数的加法与减法

　　第2课时

　　教学目标

　　1.能运用加法运算律简化加法运算．

　　2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行计算以及训练．

　　3.培养学生的观察能力和思考能力，经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法，在数学学*中获得成功的体验。

　　教学难点

　　如何运用加法运算律简化运算

　　知识重点

　　灵活运用加法运算律

　　教学过程（师生活动）

　　设计原则

　　复*知识

　　引入课题

　　通过展示四道题目，让学生分析是运用哪条有理数加法法则，进而进一步总结复*有理数加法法则。

　　师提问：有理数加法运算能不能更简便呢？我们这节课就来探讨一下。．

　　（出示课题）有理数的加法运算律

　　让学生感受到有理数的运算在实际中是很简单的，激发学生学*新知识的兴趣．

　　分析问题

　　探究新知

　　1.让学生运用有理数加法法则自主运算.

　　注意：符号的确定是由几种情况决定的①同号两数相加，取相同的符号.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.

　　2.观察四组算式中的加数和他们的和，提问：有什么发现？从加数的位置，和的角度探讨.

　　3.通过练*和讨论，引导学生得出：

　　交换律--两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.

　　用代数式表示：a+b=b+a．

　　运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

　　4.两个运算律分别是交换律和结合律，在得出交换律的基础上，运用同样的推导方法进行归纳总结。

　　（1）（小组合作）自主做题，将步骤和答案写出，并将答案在小组里订正．

　　（2）交流汇报．从运算顺序，和的角度进行探讨.（各学*小组的汇报结果，用实物投影仪展示）

　　（3）说一说运用的加法法则是什么？（①运算顺序，②和）指导学生用自己的语言进行归纳.

　　（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法运算律：结合律．

　　结合律--三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变.

　　用代数式表示：a+(b+c)=(a+b)+c

　　(用投影仪展示)

　　有理数加法交换律：

　　1.两个数相加，交换加数的位置，和不变．

　　2.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变.

　　让学生在情境中感受到有理数运算使用的两个运算律，渗透分类讨论思想．

　　教师需对学生进行相应，点拨、指导，引导学生对有理数相加运算时进行相应的步骤，体现教师的引领作用．

　　①交换律是两个加数相加，结合律是三个加数相加，那四个数相加或者更多的数相加也可以运用交换律和结合律．

　　②教师巡堂随时进行相关的指导，关注每一们学生及各个学*小组的活动情况，及时做好引导.

　　解决问题

　　解决问题（板书或用投影仪进行展示）

　　例1计算：

　　下列运用加法交换律的变形中，错误的是（）

　　A.30+20=20+30

　　B.(-5)+(-13)=(-13)+(-5)

　　C.(-37)+16=16+(-37)

　　D.10+(-20)=20+(-10)

　　教师板演，让学生说出加法交换律的应用方法．

　　例2计算：

　　（+23）+(?12)+(+7)

　　例3计算：

　　(?1/3)+(?5/2)+(?2/3)+(+1/2)

　　引导学生，让学生明确做有理数的加法应怎样运用两条运算律：（1）加法交换律；（2）加法结合律.

　　学生活动：请学生总结做题过程中运用哪些方法可以简化运算。

　　注意点：（1）学会运用运算律解题．（2）教师板演的例题要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过程写完整．(3）体现化归思想．（4)这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用运算律进行计算．

　　拓宽学生视野，让学

　　生体会到数学与实践的密切联系。

　　课堂练*

　　导学案上的练*题

　　小结与作业

　　课堂小结

　　通过这一节课的学*，你有何收获？（让学生口答）

　　本课作业

　　必做题：阅读教科书第47页，教科书第49页练*题1、2题。

　　本课教育评注（课堂设计原则，实际教学效果及改进设想）

　　教后反思：本节课的难点是运用交换律和结合律进行加法运算，学生在学*过程中很容易总结出来，但是同时运用两个规律解题就不知道怎么来运算。要引导学生从做题过程中总结几种方法，课下多加练*进行巩固。

《有理数》教学设计3

　　一、教材分析

　　有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。它既是有理数运算的深入，又是进一步学*有理数的除法、乘方的基础。对后续知识的学*也是至关重要的。

　　二、学情分析

　　对于初一学生来说，他们虽已通过学*有理数的加减法具备了初步探究问题的能力，对符号问题也有了一定的认识，但是对知识的主动迁移能力还比较弱，因此，只要引导学生确定了“积”的符号，实质上就是小学算术中数的乘法运算了，突破了有理数乘法的符号法则这个难点，则对于有理数乘法的运算学生就不难掌握了。

　　三、教学目标 （核心素养立意）

　　1.使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。

　　2.初步培养学生发现问题、分析问题、和解决问题的能力。

　　3.通过教学，渗透化归、分类讨论等数学思想方法，激发学生学*数学、应用数学的兴趣，

　　（4）传授知识的同时，注意培养学生良好的学**惯和勇于探索的精神。

　　四、教学重、难点

　　重点：有理数的乘法法则。

　　难点：有理数乘法的符号法则

　　五、教学策略

　　我在本节课的教学中采用诱思探究式教学法，并应用多媒体现代教学手段，以学生为主体，通过引导启发、自主探究、点拨归纳完成教学任务，实现教学目标。

　　六、教学过程（设计为七个环节）

　　（一）复*导入 创设情境

　　我首先出示几个相同负数和的计算题，利用乘法的意义很自然地引出负数与正数相乘的新内容，以形成知识的迁移。进而引入本节课题，以问题引领来激发学生求知欲。

　　（二）师生互动 探究新知

　　要求学生自主学*课本内容，完成课文中的填空。我给与学生充足的时间和空间。 通过自主学*，小组合作，教师点拨引导学生从有理数分为正数、零、负数三类的角度，区分出有理数乘法的情况有五种：（正×正、正×0、正×负、负×0、负×负）引导学生根据以上实例的运算结果，从积的符号和绝对值两方面准确地归纳出有理数的乘法的符号法则和有理数乘法的运算法则。（板书：法则）（确定有理数乘法运算的两步模型：先定符号，在求绝对值）

　　这样设计的目的是（1）构造这组有规律的算式让学生通过观察，来发现算式和结果在符号、绝对值方面的关系，找到乘法结果的符号规律，突破本节课的难点。同时又突出了本节课的教学重点。（2）通过比较、分析、概括、讨论、展示，渗透分类讨论和从特殊归纳一般的数学思想和方法，提高学生整合知识的能力。使学生知道”如何观察”“如何发现规律”。

　　（三）分析法则 掌握实质

　　（有了以上的认识）通过设置问题4，让学生带着以上的结论，认真观察（—5）×（—3）这个算式，首先确定积的符号（同号得正，先定号），再确定积的绝对值（5×3=15，再求值）。第二小题让学生仿照第一小题填空、解答，理解法则的实质，真正掌握本节课的重点。这样设计是为了再现知识的形成过程，避免单纯的记忆，使学*过程成为一种再创造的过程。

　　（四）解决问题 综合运用

　　通过*题（小试牛刀）的计算，既巩固了有理数乘法的法则，又明确了倒数的定义，（板书：倒数-乘积是1的两个数互为倒数）。在有理数范围内仍有意义。本环节通过让学生独立思考、分组讨论，完成填空，使学生有效的巩固重点化解难点。

　　（五）体验成功 享受快乐

　　利用摸牌游戏，抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，激发学生的学*兴趣，用抢答题的形式，使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并让学生在抢答中体验成功，享受快乐。通过学生参与活动，调动学生学*的积极性。同时让学生通过本环节进一步理解有理数乘法法则，并在实际问题中进一步培养学生应用数学的意识，体现数学的应用价值。这也是数学核心素养的要求。

　　（六）总结收获 畅谈体会

　　在课堂临*尾声时，我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。让学生充分发表自己的感受，并相互补充。 及时有效的回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法。这样设计的目的是培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好*惯。让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学*数学的信心。

　　（七）布置作业 巩固深化

　　七、课后反思

　　在课堂教学过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨;遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则;遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律;采用诱思探究教学法，把课堂还给学生，让他们主动去参与，去探究，去分析。通过创设、引导、渗透、归纳等活动让学生在不知不觉中掌握重点，突破难点，发展能力，养成良好的数学学**惯。更好的促进学生全面、持續、和谐的发展。本节课的设计一定还存在不少的纰漏和缺陷，敬请各位同仁批评指正。谢谢大家！

《有理数》教学设计4

　　【教学目标】

　　1．会进行有理数加法运算．

　　2．认识有理数加法交换律与结合律的合理性，会用加法运算律简化运算．

　　3．会将有理数的减法运算转换成加法运算．

　　4．会进行加减混合运算．

　　此外，感受有理数加法法则的合理性以及“分类”的思想方法，感受有理数减法与加法的对立统一，体

　　会“化归”的思想方法．

　　【教学过程设计建议(第一课时)】

　　1．情境创设

　　除课本提供的情境外，还可以用学生熟悉的生活实例，如用水位变化、存钱取钱等问题引进有理数加法．例如：

　　第1天水位上涨了3 cm，第2天上涨了2 cm，两天共上涨了多少?第1天水位上涨了3 cm，第2天下降了2 cm，两天共上涨了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，两天共下降了多少?第1天水位上涨了3 cm，第2天不升也不降，两天共上涨了多少?

　　如果将上涨记为正，上涨“3 cm"可记为“3”，下降记为负，下降“2 cm"可记为“一2”，你能用含正、负数的算式表示水位的变化过程和结果吗?两天的水位还

　　可能出现哪些变化?请用含正、负数的算式表示变化过程和变化结果．

　　2．探索活动

　　(1)需要特别注意的是，算式“( 3) (一2)= 1”

　　只是借助正、负号，记录计算净胜球的计算过程与结果，算式的左边是加法，而右边的“1”是根据生活经验得到的．

　　课本提供的情境是“先赢后输”、“累计为赢”的类型，在将其写成含正、负数的算式并根据生活经验得出结果后，可问学生：除“先赢后输”外，两场比赛的结果还会出现哪些情况?在学生列举出“赢了再赢”，“先输后赢”，“输了再输”，“先赢后*”，“先*后赢”及“*局”等情况后，再让学生填写净胜球计算表，感受两个有理数相加的'各种情况，提高学生探求运算规律的积极性．

　　与小学不同的是，由于有理数由符号和绝对值两部分组成，所以运算时既要考虑符号也要考虑绝对值．例如，首先要确定两场比赛的输赢，这是符号问题，然

　　后确定输赢球的个数，这是绝对值问题．

　　(2)设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则．采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法，直观感受两次连续运动中，点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响，通过“形与数”的转换，加深学生对有理数加法运算法则的理解．

　　3．例题教学

　　例1第(1)小题是求一个正数与一个负数的和；第(2)小题是求两个负数的和；第(3)小题是求两个互为相反数的和；第(4)小题是求0与一个有理数的和．为突出运算法则，4个题目都设计为简单的整数运算．

　　学生应能熟练进行有理数的加法运算，但运算难度要以《标准》要求为准．教师在补充例题、*题时不宜在数字运算上设置障碍，当学生熟练掌握运算法则后，随着知识的积累、技能的提高、数感的增强、计算器的引入，学生处理繁难运算的能力也会逐渐增强。

　　【教学过程设计建议(第二课时)】

　　1．探索活动

　　从复*有理数的加法运算开始，由问题“在含有负数的加法运算中，加法交换律和结合律还成立吗?”引发思考，让学生感受验证的必要性，主动投入验证活动．采用在几何图形中填数字的验证方法，直观性强且易于操作．通过心算、观察、比较及更改数字等活动，学生很容易认同加法“交换律”和“结合律”的合理性．这种验证方法也适用于乘法对于加法的分配律．

　　在认同加法“交换律”和“结合律”后，可让学生口述这两个运算律，然后再用字母来表述，从中体会用字母表示数的优越性．

　　此外，按课本中对扑克牌的约定，随意抽取扑克牌进行计算，也是验证有理数加法运算律的好办法．

　　2．例题教学

　　例2没有要求“用运算律进行计算”，只是通过卡通人的旁白告诉学生“这样算简便”，让学生感受有时可以用运算律简化运算，练*和作业时不宜强求学生要用运算律来运算．

　　【教学过程设计建议(第三课时)】

　　1．情境创设

　　小丽从观察温度计上的读数出发，借助生活经验得出了日温差；小明由减法的意义，利用加法“凑”出了日温差．教学时可让学生直接观察温度计，也可制作温度计的教学课件或利用数轴演示日温差．

　　2．探索活动

　　(1)用问题串引导学生展开探索活动，例如：

　　小丽从温度计上看到，从5℃降到一3℃，温差为8℃．你认为小丽的结论正确吗?小丽是在做加法运算还是在做减法运算?

　　小明根据“日温差”的意义，联想小学里加法与减法的关系，“算出”日温差也是8℃．你认为他的算法行吗?说说你的理由．

　　小明与小丽的结论相同，是偶然巧合吗?请举例说明．

　　(2)比较小明与小丽的算式，感受有理数减法运算转化为加法运算的转化过程：减号变为加号，减数变为它的相反数．

　　3．例题教学

　　例3、例4的教学中，要注重“减法转化为加法”的过程，引导学生加深对“减去一个数等于加上这个数的相反数”的认识．例4之后，课本指出有理数的加、减法运算可以统一为加法运算，并出现了“2 5—8”可以看成“2 5 (一8)”这样的例子，但没有提出“代数和”的概念．

　　设计课本上“练一练”的程序运算和*题第ll题的仿“幻方”问题，是为了吸引学生积极参与，用寓教于乐的方式提升学生的运算能力．可以在此基础上，让学生自行设计一些易于操作的有趣活动，进行有理数加、减混合运算的练*．

　　教学中，如有必要可适当补充加、减混合运算的例题、*题．

　　4．小结

　　除对有理数加、减法的运算法则进行小结外，还应向学生指出，由于有理数的减法运算可以转化为加法运算，所以，小学里无法解决的被减数比减数小的减法问题，现在就有了合理的解释．换言之，在有理数范围内减法运算总可以实施．但是，两个有理数相减，差不一定比被减数小，这就是引进负数后对运算带来的重大变化．

《有理数》教学设计5

　　一．教学目标

　　1．知识与技能

　　（1）通过足球赛中的净胜球数，使学生掌握有理数加法法则，并能运用法则进行计算；

　　（2）在有理数加法法则的教学过程中，注意培养学生的运算能力．

　　2．过程与方法

　　通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则。能运用有理数加法法则解决实际问题。

　　3．情感态度与价值观

　　认识到通过师生合作交流，学生主动叁与探索获得数学知识，从而提高学生学*数学的积极性。

　　二、教学重难点及关键：

　　重点：会用有理数加法法则进行运算．

　　难点：异号两数相加的法则．

　　关键：通过实例引入，循序渐进，加强法则的应用.

　　三、教学方法

　　发现法、归纳法、与师生轰动紧密结合.

　　四、教材分析

　　“有理数的加法”是人教版七年级数学上册第一章有理数的第三节内容，本节内容安排四个课时，本课时是本节内容的第一课时，本课设计主要是通过球赛中净胜球数的实例来明确有理数加法的意义，引入有理数加法的法则，为今后学*“有理数的减法”做铺垫。

　　五、教学过程

　　（一）问题与情境

　　我们已经熟悉正数的运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围。例如，足球循环赛中，通常把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫作净胜球数。章前言中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球。于是红队的净胜球为4+（-2），黄队的净胜球为1+（-1），这里用到正数与负数的加法。

　　（二）师生共同探究有理数加法法则

　　前面我们学*了有关有理数的一些基础知识，从今天起开始学*有理数的运算．这节课我们来研究两个有理数的加法．两个有理数相加，有多少种不同的情形？为此，我们来看一个大家熟悉的实际问题：

　　足球比赛中赢球个数与输球个数是相反意义的量．若我们规定赢球为“正”，输球为“负”，打*为“0”．比如，赢3球记为+3，输1球记为-1．学校足球队在一场比赛中的胜负可能有以下各种不同的情形：

　　(1)上半场赢了3球，下半场赢了1球，那么全场共赢了4球．也就是

　　(+3)+(+1)=+4．

　　(2)上半场输了2球，下半场输了1球，那么全场共输了3球．也就是

　　(-2)+(-1)=-3．

　　现在，请同学们说出其他可能的情形．

　　答:上半场赢了3球，下半场输了2球，全场赢了1球，也就是

　　(+3)+(-2)=+1；

　　上半场输了3球，下半场赢了2球，全场输了1球，也就是

　　(-3)+(+2)=-1；

　　上半场赢了3球下半场不输不赢，全场仍赢3球，也就是

　　(+3)+0=+3；

　　上半场输了2球，下半场两队都没有进球，全场仍输2球，也就是

　　(-2)+0=-2；

　　上半场打*，下半场也打*，全场仍是*局，也就是

　　0+0=0．

　　上面我们列出了两个有理数相加的7种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在请同学们仔细观察比较这7个算式，你能从中发现有理数加法的运算法则吗？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？

　　这里，先让学生思考，师生交流，再由学生自己归纳出有理数加法法则：

　　1．同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

　　2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；

　　3．一个数同0相加，仍得这个数．

　　（三）应用举例 变式练*</p>

　　例1 口答下列算式的结果

　　(1)(+4)+(+3)；

　　(2)(-4)+(-3)；

　　(3)(+4)+(-3)；

　　(4)(+3)+(-4)；

　　(5)(+4)+(-4)；

　　(6)(-3)+0；(7)0+(+2)；(8)0+0．

　　学生逐题口答后，师生共同得出：进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，有一个加数是否为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．

　　例2（教科书的例1）

　　解：（1）(-3)+(-9) (两个加数同号，用加法法则的第1条计算)

　　=-(3+9) (和取负号，把绝对值相加)

　　=-12．

　　（2）（-4.7）+3.9 （两个加数异号，用加法法则的第2条计算）

　　=-（4.7-3.9） （和取负号，把大的绝对值减去小的绝对值）

　　=-0.8

　　例3（教科书的例2）教师在算出红队的净胜球数后，学生自己算黄队和蓝队的净胜球数

　　下面请同学们计算下列各题以及教科书第23页练*第1与第2题

　　(1)(-0.9)+(+1.5)； (2)(+2.7)+(-3)； (3)(-1.1)+(-2.9)；

　　学生书面练*，四位学生板演，教师巡视指导，学生交流，师生评价。

　　（四）小结

　　1．本节课你学到了什么？

　　2．本节课你有什么感受？（由学生自己小结）

　　（五）作业设计

　　1．计算：

　　(1)(-10)+(+6)；(2)(+12)+(-4)；(3)(-5)+(-7)；(4)(+6)+(+9)；

　　(5)67+(-73)；(6)(-84)+(-59)；(7)-33+48；(8)(-56)+37．

　　2．计算：

　　(1)(-0.9)+(-2.7)； (2)3.8+(-8.4)；(3)(-0.5)+3；(4)3.29+1.78；

　　(5)7+(-3.04)；(6)(-2.9)+(-0.31)(7)(-9.18)+6.18； (8)(-0.78)+0．

　　3．用“＞”或“＜”号填空：

　　(1)如果a＞0，b＞0，那么a+b ______0；

　　(2)如果a＜0，b＜0，那么a+b ______0；

　　(3)如果a＞0，b＜0，|a|＞|b|，那么a+b ______0；

　　(4)如果a＜0，b＞0，|a|＞|b|，那么a+b ______0

　　（六）板书设计

　　1.3.1有理数加法

　　一、加法法则二、例1例2例3

《有理数》教学设计 (菁华6篇)（扩展2）

——《有理数除法》教学反思 (菁华3篇)

《有理数除法》教学反思1

　　笔者于本年度暑假期间参加了县教研室组织的暑期培训，其一项目是磨课，课题是《有理数除法》，通过磨课，眼界大开，受益匪浅，同时也产生了几点看法，特记之，以供切磋。

　　一、关于课题引入

　　细细地揣摩这部分教材，不难发现教材编写者的意图：小学中已经学*了除法与乘法的关系，明确知道它们互为逆运算，所以，本节课开门见山，直接利用这个关系，通过一组具体的乘除法运算，验证了这种关系在有理数范围内也同样适用，然后通过小帖示，将这种关系一般化，整个设计过程体现了建构思想，同时也渗透了从特殊到一般的数学思想方法，可操作性、针对性是很强的。

　　在磨课的过程中，有些教师在如何引入这一节课时颇费心思，设计了许多异彩纷呈的情境：利润问题、统计问题等等，这些情境的引入无疑开阔了学生们的视野，激发了其学*兴趣，加深了对有理数除法应用的认识，但也应看到，如果没有课前充分的预*、酝酿，这会增加学生对所学知识进一步认识的难度——很多学生还没转过神来，就被带到了下一个学*环节里去了。有点喧宾夺主的意味了。

　　二、有理数除法则（二）的给出

　　学生通过自主探究、交流、展示，师生整合后得出法则（一）：“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，用式子表示为a÷b=a×”之后，不少教师主张给出一个题组，如①（—8）÷（—4）；②（—8）÷（—）；③8÷（—4）；④8÷（—）；⑤（—8）÷4；⑥（—8）÷；⑦0÷（—8）.让学生根据刚刚得到的法则进行运算，然后观察算式结构与结果特点，总结出有理数除法则（二）：“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个有理数，都得0”。这样处理，与新课标理念并无相悖之处，但教材编写者为什么就没有采用这种方法呢？仔细推敲来，笔者以为上述处理有不妥之处：淡化了有理数乘法与除法之间的内在联系——互逆关系。如此一来，两种算法则的推导就变得相对独立了，有另起炉灶之嫌，破坏了有理数运算体系的有机性，同时对本小节内容来讲，这样处理，使知识变得松散，重点不突出，且占用了较多的课堂时间。

　　三、完成上述两个法则的认识之后，可放手让学生尝试解决例5，教师通过巡视，发现解题的差异性，并予以展示，通过对比，引导灵活运用两个法则进行运算，使运算简便，然后进行强化训练，熟悉有理数除法运算，这样，层层递进，有利于减缓学生练*的盲目性，比一股脑儿塞给他们要好一点。

《有理数除法》教学反思2

　　笔者于本年度暑假期间参加了县教研室组织的暑期培训，其一项目是磨课，课题是《有理数除法》，通过磨课，眼界大开，受益匪浅，同时也产生了几点看法，特记之，以供切磋。

　　一、关于课题引入

　　细细地揣摩这部分教材，不难发现教材编写者的意图：小学中已经学*了除法与乘法的关系，明确知道它们互为逆运算，所以，本节课开门见山，直接利用这个关系，通过一组具体的乘除法运算，验证了这种关系在有理数范围内也同样适用，然后通过小帖示，将这种关系一般化，整个设计过程体现了建构思想，同时也渗透了从特殊到一般的数学思想方法，可操作性、针对性是很强的。

　　在磨课的过程中，有些教师在如何引入这一节课时颇费心思，设计了许多异彩纷呈的情境：利润问题、统计问题等等，这些情境的引入无疑开阔了学生们的视野，激发了其学*兴趣，加深了对有理数除法应用的认识，但也应看到，如果没有课前充分的预*、酝酿，这会增加学生对所学知识进一步认识的难度——很多学生还没转过神来，就被带到了下一个学*环节里去了。有点喧宾夺主的意味了。

　　二、有理数除法则（二）的给出

　　学生通过自主探究、交流、展示，师生整合后得出法则（一）：“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，用式子表示为a÷b=a×”之后，不少教师主张给出一个题组，如①（—8）÷（—4）；②（—8）÷（—）；③8÷（—4）；④8÷（—）；⑤（—8）÷4；⑥（—8）÷；⑦0÷（—8）.让学生根据刚刚得到的法则进行运算，然后观察算式结构与结果特点，总结出有理数除法则（二）：“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个有理数，都得0”。这样处理，与新课标理念并无相悖之处，但教材编写者为什么就没有采用这种方法呢？仔细推敲来，笔者以为上述处理有不妥之处：淡化了有理数乘法与除法之间的内在联系——互逆关系。如此一来，两种算法则的推导就变得相对独立了，有另起炉灶之嫌，破坏了有理数运算体系的有机性，同时对本小节内容来讲，这样处理，使知识变得松散，重点不突出，且占用了较多的课堂时间。

　　三、总结

　　完成上述两个法则的认识之后，可放手让学生尝试解决例5，教师通过巡视，发现解题的差异性，并予以展示，通过对比，引导灵活运用两个法则进行运算，使运算简便，然后进行强化训练，熟悉有理数除法运算，这样，层层递进，有利于减缓学生练*的盲目性，比一股脑儿塞给他们要好一点。

《有理数除法》教学反思3

　　有理数的除法同小学算术中除法一样—---除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学*有理数的除法．因此，在教学内容上，首先安排倒数的概念学*。通过讲解与练*，学生基本能掌握。

　　让学生深刻理解除法是乘法的逆运算，对学好本节内容有比较好的作用。教学设计是可以采用课本的“做一做”做为探究除法法则的过程。让学生自己探索并总结除法法则。同时也让学生对比乘法法则和除法法则。加深印象。并应该讲清楚除法的两种运算方法：1、在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解。2、在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法。然后统一用乘法的运算律解决问题。

　　问题是：学生的计算能力太差，分式的约分掌握不好，在今后的学*中加强锻炼。

《有理数》教学设计 (菁华6篇)（扩展3）

——《有理数除法》教学反思 (菁华3篇)

《有理数除法》教学反思1

　　《有理数的除法》是学生已经掌握有理数加法、减法、乘法的基础上进行的，这些运算为学*有理数除法做了铺垫。其教学内容包括：1、有理数除法法则；2、倒数的求法；3、熟练的应用法则进行计算。新课程标准告诉我们初中数学是要让学生经历知识的产生过程，在学生的自主探索和合作交流中掌握知识，形成技能，发展智力。在数学活动中形成数学思想，学会数学的学*方法。因此在本课时中，我主要体现一下几点：

　　首先，注重知识的迁移，做到以旧代新。 有理数的除法和小学数学的除法的计算方法及其相似。不同之处只是符号问题。所以在新课教学中先复*“小学的除法是乘法的逆运算”和“除以一个数等于乘以这个数的.倒数”，再告诉学生这些在有理数范围内同样适用。运用新旧知识的迁移，降低了教学难度，使学生能舒畅的根据乘法算式写出除法算式，为下面探索法则铺*道路。同时也让学生感受以旧代新这种便捷的学*方法。

　　其次，注重自主探索，体验知识的产生过程。 本课在教学过程中，注重学生主体意识的培养，鼓励学生用自己喜欢的方法进行探索学*。遵循知识的发展规律和学生的认知规律—由易到难，重视学生的亲身经历。 学生以小组合作的方式通过观察一组算式，找出被除数、除数、商的符号特征和绝对值的特点，进而猜测、推理出一般的除法算式的特点，最后归纳总结除法法则。学生亲历了知识产生的过程，将知识内化。

　　再次，注重分层教学，让不同层次的学生学有所得。 为了让不同的学生在数学上有不同的发展，一是课堂提问时根据不同难度的问题选择不同的学生；是通过设计有梯度的*题满足不同层次的学生；三是小组活动时，发挥优生的作用，采取一帮一的方法使学困生有所收获。尽量做到全面兼顾，提高课堂实效。 最后，注重突出重点，提高课堂效率。 教学中突出重点，突破难点。让学生在自主探索中弄清除法的两种运算方法：

　　1、在除式的项和数字不复杂的情况下直接运用除法法则求解，同时遵循“符号优先”原则，即先确定符号，再把绝对值相除。

　　2、在多个有理数进行除法运算，或者是乘、除混合运算时应该把除法转化为乘法，然后统一用乘法的运算法则解决问题。

《有理数除法》教学反思2

　　笔者于本年度暑假期间参加了县教研室组织的暑期培训，其一项目是磨课，课题是《有理数除法》，通过磨课，眼界大开，受益匪浅，同时也产生了几点看法，特记之，以供切磋。

　　一、关于课题引入

　　细细地揣摩这部分教材，不难发现教材编写者的意图：小学中已经学*了除法与乘法的关系，明确知道它们互为逆运算，所以，本节课开门见山，直接利用这个关系，通过一组具体的乘除法运算，验证了这种关系在有理数范围内也同样适用，然后通过小帖示，将这种关系一般化，整个设计过程体现了建构思想，同时也渗透了从特殊到一般的数学思想方法，可操作性、针对性是很强的。

　　在磨课的过程中，有些教师在如何引入这一节课时颇费心思，设计了许多异彩纷呈的情境：利润问题、统计问题等等，这些情境的引入无疑开阔了学生们的视野，激发了其学*兴趣，加深了对有理数除法应用的认识，但也应看到，如果没有课前充分的预*、酝酿，这会增加学生对所学知识进一步认识的难度——很多学生还没转过神来，就被带到了下一个学*环节里去了。有点喧宾夺主的意味了。

　　二、有理数除法则（二）的给出

　　学生通过自主探究、交流、展示，师生整合后得出法则（一）：“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，用式子表示为a÷b=a×”之后，不少教师主张给出一个题组，如①（—8）÷（—4）；②（—8）÷（—）；③8÷（—4）；④8÷（—）；⑤（—8）÷4；⑥（—8）÷；⑦0÷（—8）.让学生根据刚刚得到的法则进行运算，然后观察算式结构与结果特点，总结出有理数除法则（二）：“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个有理数，都得0”。这样处理，与新课标理念并无相悖之处，但教材编写者为什么就没有采用这种方法呢？仔细推敲来，笔者以为上述处理有不妥之处：淡化了有理数乘法与除法之间的内在联系——互逆关系。如此一来，两种算法则的推导就变得相对独立了，有另起炉灶之嫌，破坏了有理数运算体系的有机性，同时对本小节内容来讲，这样处理，使知识变得松散，重点不突出，且占用了较多的课堂时间。

　　三、完成上述两个法则的认识之后，可放手让学生尝试解决例5，教师通过巡视，发现解题的差异性，并予以展示，通过对比，引导灵活运用两个法则进行运算，使运算简便，然后进行强化训练，熟悉有理数除法运算，这样，层层递进，有利于减缓学生练*的盲目性，比一股脑儿塞给他们要好一点。

《有理数除法》教学反思3

　　笔者于本年度暑假期间参加了县教研室组织的暑期培训，其一项目是磨课，课题是《有理数除法》，通过磨课，眼界大开，受益匪浅，同时也产生了几点看法，特记之，以供切磋。

　　一、关于课题引入

　　细细地揣摩这部分教材，不难发现教材编写者的意图：小学中已经学*了除法与乘法的关系，明确知道它们互为逆运算，所以，本节课开门见山，直接利用这个关系，通过一组具体的乘除法运算，验证了这种关系在有理数范围内也同样适用，然后通过小帖示，将这种关系一般化，整个设计过程体现了建构思想，同时也渗透了从特殊到一般的数学思想方法，可操作性、针对性是很强的。

　　在磨课的过程中，有些教师在如何引入这一节课时颇费心思，设计了许多异彩纷呈的情境：利润问题、统计问题等等，这些情境的引入无疑开阔了学生们的视野，激发了其学*兴趣，加深了对有理数除法应用的认识，但也应看到，如果没有课前充分的预*、酝酿，这会增加学生对所学知识进一步认识的难度——很多学生还没转过神来，就被带到了下一个学*环节里去了。有点喧宾夺主的意味了。

　　二、有理数除法则（二）的给出

　　学生通过自主探究、交流、展示，师生整合后得出法则（一）：“除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数，用式子表示为a÷b=a×”之后，不少教师主张给出一个题组，如①（—8）÷（—4）；②（—8）÷（—）；③8÷（—4）；④8÷（—）；⑤（—8）÷4；⑥（—8）÷；⑦0÷（—8）.让学生根据刚刚得到的法则进行运算，然后观察算式结构与结果特点，总结出有理数除法则（二）：“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除；0除以任何一个有理数，都得0”。这样处理，与新课标理念并无相悖之处，但教材编写者为什么就没有采用这种方法呢？仔细推敲来，笔者以为上述处理有不妥之处：淡化了有理数乘法与除法之间的内在联系——互逆关系。如此一来，两种算法则的推导就变得相对独立了，有另起炉灶之嫌，破坏了有理数运算体系的有机性，同时对本小节内容来讲，这样处理，使知识变得松散，重点不突出，且占用了较多的课堂时间。

　　三、总结

　　完成上述两个法则的认识之后，可放手让学生尝试解决例5，教师通过巡视，发现解题的差异性，并予以展示，通过对比，引导灵活运用两个法则进行运算，使运算简便，然后进行强化训练，熟悉有理数除法运算，这样，层层递进，有利于减缓学生练*的盲目性，比一股脑儿塞给他们要好一点。

《有理数》教学设计 (菁华6篇)（扩展4）

——有理数教案 (菁华6篇)

有理数教案1

　　学*目标

　　1、掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算；

　　2、在有理数的混合运算中，能合理地使用运算律简化运算。

　　教学重点和难点

　　重点：有理数的混合运算．

　　难点：在有理数的混合运算中，能合理地使用运算律简化运算。注意符号问题。

　　突破：从 小学四则混合运算出发， 采用以旧引新，课本示范，学生讨论，教师点拨。

　　教学过程

　　环节1 、温故知新

　　1、计算 ( 三分钟练* ) ：

　　( １)(-2) 3 ； (2)-2 3 ； ( ３)-7+3-6 ； ( ４)(-3) × (-8) × 25 ；

　　( ５)(-616) ÷ (-28) ； (6)0 21 ； ( ７)3.4 × 10 4 ÷ (-5)、

　　2、说一说我们学过的有理数的运算律：

　　加法交换律：

　　加法结合律：

　　乘法交换律：

　　乘法结合律：

　　乘法分配律：前面我们已经学*了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？本节课我们学*有理数的混合运算

　　环节２、自主学*：

　　师：请同学们先阅读完预*要求，再用１５分钟时间进行预*。

　　预*要求：

　　请同学们利用１５分钟的自学时间完成学*内容中的三个模块, 自学中保持自学环境的安静，认真高效的完成自学任务。

　　自学内容要求：

　　1 、完成法则自学模块，理解 掌握有理数混合运算的法则；

　　2 、法则的运用。完成例1 、例2 的二个自学模块。

　　自学模块（一）

　　仔细阅读课本66 页第一段，完成下列内容。

　　1、 计算：

　　（1） -2 ×32=

　　（2） （-2 ×3 ）2 =

　　2、 运算顺序有什么不同？

　　3、 小组交流：

　　回顾小学学过的四则混合运算顺序，有理数混合运算的顺序是怎样规定的？

　　有理数混合运算法则：―――――――――――――――――――――

　　―――――――――――――――――――――

　　自学模块（二）

　　例１计算：６ １ １ ５

　　—×（－—－—）÷—

　　５ ３ ２ ４

　　根据以下提示分析例1 计算

　　１、例1 中是一些什么样的运算？像含有这样运算的*题与在小学时的运算顺序一样吗？

　　观察运算：题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号．

　　思考顺序：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了．

　　动笔计算：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多。

　　检查结果：是否正确．

　　２、写出例１计算过程

　　３、巩固练*

　　试用两种方法计算：

　　１６×（－３／４＋５／８）÷（－２）

　　① ；

　　②、

　　使用运算律，解题步骤是怎样的？能计算出相同结果吗？但哪种方法更简便？

　　４、小组交流

　　自学模块（三）

　　例２计算：（－４） ２ ×［（ －１） ５ ＋３／４＋ （－１／２） ３ ］

　　１、根据以下提示分析例２计算

　　仿照例１．

　　观察运算：

　　思考顺序：

　　动笔计算：

　　检查结果：

　　２、写出例２计算过程

　　３、巩固练*

　　( １ )(-4 × 3 2 )-(-4 × 3) 2、

　　（２）(-2) 2 -(-5 2 ) × (-1) 5 +87 ÷ (-3) × (-1) 4、

　　３、小组交流

　　环节３、达标检测

　　( １)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1) ；

　　( ２)18+32÷(-2) 3 -(-4) 2 ×5、

　　（３）计算( 题中的字母均为自然数) ：

　　［ (-2) 4 +(-4) 2 · (-1) 7 ］ 2m · (5 3 +3 5 )、

　　以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组．

　　环节４、课堂小结

　　今天我们学*了有理数的混合运算，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算．

　　教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．

　　1、先乘方，再——————————————————————

　　2、同级运算———————————————————————

　　3、若有括号———————————————————————

　　在有理数的混合运算中，能合理地使用运算律简化运算，并注意符号问题。

　　环节５、课后作业

　　课本６７页*题

有理数教案2

　　一、课题 §2.9有理数的除法

　　二、教学目标

　　1．使学生理解有理数倒数的意义；

　　2．使学生掌握有理数的除法法则，能够熟练地进行除法运算；

　　3．培养学生观察、归纳、概括及运算能力．

　　三、教学重点和难点

　　重点：有理数除法法则．

　　难点：(1)商的符号的确定．

　　(2)0不能作除数的理解．

　　四、教学手段

　　现代课堂教学手段

　　五、教学方法

　　启发式教学

　　六、教学过程

　　（一）、从学生原有认知结构提出问题

　　1．叙述有理数乘法法则．

　　2．叙述有理数乘法的运算律．

　　3．计算：

　　(1)3×(-2)； (2)-3×5； (3)(-2)×(-5)．

　　（二）、导入新课

　　因为3×(-2)=-6，所以3x=-6时，可以解得x=-2；

　　同样-3×5=-15，解简易方程-3x=-15，得x=5．

　　在找x的值时，就是求一个数乘以3等于-6；或者是找一个数，使它乘以-3等于-15．已知一个因数的积，求另一个因数，就是在小学学过的除法，除法是乘法的逆运算．

　　三、讲授新课

　　1．有埋数的倒数

　　0没有倒数，(0不能作除数，分母是0没有意义等概念在小学里是反复强调的．)

　　提问：怎样求一个数的倒数？

　　答：整数可以看成分母是1的分数，求分数的倒数是把这个数的分母与分子颠倒一下即可；求一个小数的倒数，可以先把这个小数化成分

　　数再求倒数．

　　什么性质

　　所以我们说：乘积为1的两个数互为倒数，这个定义对有理数仍然适用．

　　这里a≠0，同小学一样，在有理数范围内，0不能作除数，或者说0为分母时分数无意义．

　　2．有理数除法法则

　　利用有理数倒数的概念，我们进一步学*有理数除法．

　　因为(-2)×(-4)=8，所以8÷(-4)=-2．

　　由此，我们可以看出小学学过的除法法则仍适用于有理数除法，即

　　除以一个数等于乘以这个数的倒数．

　　0不能作除数．

　　例1 计算：

　　课堂练*

　　(1)写出下列各数的倒数：

　　(2)计算：

　　3．有理数除法的符号法则

　　观察上面的练*，引导学生总结出有理数除法的商的符号法则：

　　两数相除，同号得正，异号得负．

　　掌握符号法则，有的题就不必再将除数化成倒数再去乘了，可以确定符号后直接相除，这就是第二个有理数除法法则：

　　两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

　　0除以任何一个不为0的数，都得0．

　　≠0).利用除法法则可以化简分数．

　　例2 化简下列分数：

　　例3 计算：

　　(4)(-7)÷3-20÷3(-7-20)÷3=(-27)÷3=-9．

　　（四）、小结

　　1．指导学生看书，重点是除法法则．

　　2．引导学生归纳有理数除法的一般步骤：(1)确定商的符号；(2)把除数化为它的倒数；(3)利用乘法计算结果．

　　七、练*设计

　　*题2.12 1、2、3、4、5、6题

　　八、板书设计

　　§2.9有理数的除法

　　（一）知识回顾 （三）例题解析 （五）课堂小结

　　例1、例2

　　（二）观察发现 （四）课堂练* 练*设计

　　，七年级数学上册北师大版2.9有理数的除法教案

有理数教案3

　　教学目标

　　1．理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行运算；

　　2．了解倒数概念，会求给定有理数的倒数；

　　3．通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想；通过运算，培养学生的运算能力。

　　教学建议

　　（一）重点、难点分析

　　本节教学的重点是熟练进行运算，教学难点 是理解法则。

　　1．有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号；二计算绝对值。如：按法则1计算：原式；按法则2计算：原式。

　　2．对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。如；在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如；在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。

　　（二）知识结构

　　（三）教法建议

　　1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。

　　2．关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。

　　3．理解倒数的概念

　　（1）根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。如：，则2与，－2与互为倒数。

　　（2）由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，－2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如－2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。

　　（3）倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与－2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：－2的倒数是，－2的相反数是+2；另外0没有倒数，而0的相反数是0。

　　4．关于倒数的求法要注意：

　　（1）求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可．

　　（2）正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数．

　　（3）负倒数的定义：乘积是－1的两个数互为负倒数．

　　教学设计示例

　　一、素质教育目标

　　（一）知识教学点

　　1．了解有理数除法的定义．

　　2．理解倒数的意义．

　　3．掌握有理数除法法则，会进行运算．

　　（二）能力训练点

　　1．通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想．

　　2．培养学生运用数学思想指导思维活动的能力．

　　（三）德育渗透点

　　通过学*有理数除法运算、感知数学知识具有普遍联系性、相互转化性．

　　（四）美育渗透点

　　把小学算术里的乘法法则推广到有理数范围内，体现了知识体系的完整美．

　　二、学法引导

　　1．教学方法：遵循启发式教学原则，注意创设问题情境，精心构思启发导语 并及时点拨，使学生主动发展思维和能力．

　　2．学生学法：通过练*探索新知→归纳除法法则→巩固练*

　　三、重点、难点、疑点及解决办法

　　1．重点：除法法则的灵活运用和倒数的概念．

　　2．难点：有理数除法确定商的符号后，怎样根据不同的情况来取适当的方法求商的绝对值．

　　3．疑点：对零不能作除数与零没有倒数的理解．

　　四、课时安排

　　1课时

　　五、教具学具准备

　　投影仪、自制胶片、彩粉笔．

　　六、师生互动活动设计

　　教师出示探索性练*，学生讨论归纳除法法则，教师出示巩固性练*，学生以多种形式完成．

　　七、教学步骤

　　（一）创设情境，复*导入

　　师：以上我们学*了有理数的乘法，这节我们应该学*，板书课题．

　　【教法说明】同小学算术中除法一样—除以一个数等于乘以这个数的倒数，所以必须以学好求一个有理数的倒数为基础学*．

　　（二）探索新知，讲授新课

　　1．倒数．

　　（出示投影1）

　　4×（ ）＝1； ×（ ）＝1； 0.5×（ ）＝1；

　　0×（ ）＝1； －4×（ ）＝1； ×（ ）＝1．

　　学生活动：口答以上题目．

　　【教法说明】在有理数乘法的基础础上，学生很容易地做出这几个题目，在题目的选择上，注意了数的全面性，即有正数、0、负数，又有整数、分数，在数的变化中，让学生回忆、体会出求各种数的倒数的方法．

　　师问：两个数乘积是1，这两个数有什么关系？

　　学生活动：乘积是1的两个数互为倒数．（板书）

　　师问：0有倒数吗？为什么？

　　学生活动：通过题目0×（ ）＝1得出0乘以任何数都不得1，0没有倒数．

　　师：引入负数后，乘积是1的两个负数也互为倒数，如－4与，与互为倒数，即的倒数是．

　　提出问题：根据以上题目，怎样求整数、分数、小数的倒数？

　　【教法说明】教师注意创设问题情境，让学生参与思考，循序渐进地引出，对于有理数也有倒数是．对于怎样求整数、分数、小数的倒数，学生还很难总结出方法，提出这个问题是让学生带着问题来做下组练*．

　　（出示投影2）

　　求下列各数的倒数：

　　（1）； （2）； （3）；

　　（4）； （5）－5； （6）1．

　　学生活动：通过思考口答这6小题，讨论后得出，求整数的倒数是用1除以它，求分数的倒数是分子分母颠倒位置；求小数的倒数必须先化成分数再求．

　　2．

　　计算：8÷（－4）．

　　计算：8×（）＝？ （－2）

　　∴8÷（－4）＝8×（）．

　　再尝试：－16÷（－2）＝？ －16×（）＝？

　　师：根据以上题目，你能说出怎样计算吗？能用含字母的式子表示吗？

　　学生活动：同桌互相讨论．（一个学生回答）

　　师强调后板书：

　　［板书］

　　【教法说明】通过学生亲自演算和教师的引导，对有理数除法法则及字母表示有了非常清楚的认识，教师放手让学生总结法则，尤其是字母表示，训练学生的归纳及口头表达能力．

　　（三）尝试反馈，巩固练*

　　师在黑板上出示例题．

　　计算（1）（－36）÷9， （2）（）÷（）．

　　学生尝试做此题目．

　　（出示投影3）

　　1．计算：

　　（1）（－18）÷6； （2）（－63）÷（－7）； （3）（－36）÷6；

　　（4）1÷（－9）； （5）0÷（－8）； （6）16÷（－3）．

　　2．计算：

　　（1）（）÷（）； （2）（－6.5）÷0.13；

　　（3）（）÷（）； （4）÷（－1）．

　　学生活动：1题让学生抢答，教师用复合胶片显示结果．2题在练*本上演示，两个同学板演（教师订正）．

　　【教法说明】此组练*中两个题目都是对的直接应用．1题是整数，利用口答形式训练学生速算能力．2题是小数、分数略有难度，要求学生自行演算，加强运算的准确性，2题（2）小题必须把小数都化成分数再转化成乘法来计算．

　　提出问题：（1）两数相除，商的符号怎样确定，商的绝对值呢？（2）0不能做除数，0做被除数时商是多少？

　　学生活动：分组讨论，1—2个同学回答．

　　［板书］

　　2．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．

　　0除以任何不等于0的数，都得0．

　　【教法说明】通过上组练*的结果，不难看出与有理数乘法有类似的法则，这个法则的得出为计算有理数除法又添了一种方法，这时教师要及时指出，在做有理数除法的题目时，要根据具体情况，灵活运用这两种方法．

　　（四）变式训练，培养能力

　　回顾例1 计算：（1）（－36）÷9； （2）（）÷（）．

　　提出问题：每个题目你想采用哪种法则计算更简单？

　　学生活动：（1）题采用两数相除，异号得负并把绝对值相除的方法较简单．

　　（2）题仍用除以一个数等于乘以这个数的倒数较简单．

　　提出问题：－36：9＝？；：（）＝？它们都属于除法运算吗？

　　学生活动：口答出答案．

　　（出示投影4）

　　例2 化简下列分数

　　（1）； （2）； （3）或3：（－36）

　　（4）； （5）．

　　例3 计算

　　（1）（）÷（－6）； （2）－3.5÷×（）；

　　（3）（－6）÷（－4）×（）．

　　学生活动：例2让学生口答，例3全体同学独立计算，三个学生板演．

　　【教法说明】例2是检查学生对有理数除法法则的灵活运用能力，并渗透了除法、分数、比可互相转化，并且通过这种转化，常常可能简化计算．例3培养学生分析问题的能力，优化学生思维品质：

　　如在（1）（）÷（－6）中．

　　根据方法①（）÷（－6）＝×（）＝．

　　根据方法②（）÷（－6）＝（24＋）×＝4＋＝．

　　让学生区分方法的差异，点明方法②非常简便，肯定当除法转化成乘法时，可以利用有理数乘法运算律简化运算．（2）（3）小题也是如此．

　　（五）归纳小结

　　师：今天我们学*了及倒数的概念，回答问题：

　　1．的倒数是__________________（）；

　　2．；

　　3．若、同号，则；

　　若、异号，则；

　　若，时，则；

　　学生活动：分组讨论，三个学生口答．

有理数教案4

　　有理数的乘除法

　　一、教学目标

　　知识与技能：

　　①使学生在了解乘法的基础上，掌握有理数乘法法则并初步掌握有理数乘法法则的合理性。

　　②会进行有理数乘法运算。

　　③了解有理数的倒数定义，会求一个数的倒数。

　　过程与方法：

　　①经历探索有理数乘法法则，发展，观察，归纳，猜想，验证的能力以及培养学生的语言表达能力。

　　②提高学生的运算能力

　　情感与态度：通过合作学*调动学生学*的积极性，激发学生学*数学的兴趣，提高学生认识世界的水*。

　　二、 教学重点和难点

　　重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算;

　　难点：有理数乘法中的符号法则.

　　三、教学过程

　　(一) 创设问题情景，激发学生的求知欲望，复*旧知，导入新课

　　前面我们学*了有理数的加减法，接下来就应该学*有理数的乘除法.同学们先看下面的问题：甲水库的水位每天升高3㎝，乙水库的水位每天下降3㎝。4天后，甲、乙水库各自水位的总变化量是多少?

　　如果用正号表示水位的上升、用负号表示水位的下降。那么，4天后，甲水库水位的总变化量是：3+3+3=34=12㎝

　　乙水库水位的总变化量是：(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)4=-12㎝引出课题：有理数的乘法

　　(二)学生探索新知，归纳法则

　　学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索

　　设蜗牛现在的位置为点O，若它一直都是沿直线爬行，而且每分钟爬行2cm，问：

　　(1)向右爬行，3分钟后的位置?

　　(2)向左爬行，3分钟后的位置?

　　(3)向右爬行，3分钟前的位置?

　　(4)向左爬行，3分钟前的位置?

　　(学生思考后回答) 要确定蜗牛的位置需要知道：距离和方向。

　　为了区分方向：我们规定向右为正，向左为负;为区分时间：我们规定现在的时间前为负，现在的时间后为正。

　　(1) 情形一：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为：

　　(+2)(+3)=+6

　　数轴表示如右：

　　(2)情形二：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为： (-2)3=-6

　　数轴表示如右：

　　(3)情形三：蜗牛在现在位置的左边6㎝处。式子表示为： (+2)(-3)=-6

　　数轴表示如右

　　(4)情形四：蜗牛在现在位置的右边6㎝处。式子表示为： (-2)(-3)=+6

　　数轴表示如右：

　　仔细观察上面得到的四个式子：

　　(1)(+2)(+3)=+6

　　(2)(-2)3=-6

　　(3)(+2)(-3)=-6

　　(4)(-2)(-3)=+6

　　根据你对乘法的思考，你得到什么规律?

　　(三)学生归纳法则

　　a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律?

　　(+)(+)=( ) 同号得

　　(-)(+)=( ) 异号得

　　(+)(-)=( ) 异号得

　　(-)(-)=( ) 同号得

　　b.任何数与零相乘，积仍为 。

　　(四)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

　　归纳：有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。

　　任何数与0相乘，积仍为0。

　　(五) 运用法则计算，巩固法则。

　　例1计算:(1) (-5) (2) (-7) (3) (-3) (4)(-3) (- )

　　引导学生观察、分析例1中(4)小题两因数的关系，得出:有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.

　　例2. 见课本P30页

　　(六)分层练*，巩固提高。

　　(1)计算(口答)：

　　① ② ③ ④

　　⑤ ⑥ ⑦ ⑧

　　四.课题小结

　　(1)有理数乘法法则：两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。

　　(2)如何进行两个有理数的乘法运算： 先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。

　　五.作业布置

　　课本P30页练*1，2，3.

　　1.4.2 有理数的乘法

　　(第2课时)

　　一、教学目标:

　　1、经历探索多个有理数相乘的符号确定法则.

　　2、会进行有理数的乘法运算.

　　3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.

　　二、教学重点和难点

　　学*重点：多个有理数乘法运算符号的确定

　　学*难点：正确进行多个有理数的乘法运算

　　三、教学过程

　　(一)、学前准备

　　请同学们先合作做个游戏： 用9张扑克牌(可以替代的纸片也行)全部反面向上放在桌上，每次翻动其中任意2张(包括已翻过的牌)，使它们从一面向上变为另一面向上，这样一直做下去，看看能否使所有的牌都正面向上?

　　结果怎么样，你能明白其中的数学道理吗?

　　(二)、探究新知

　　1、观察：下列各式的积是正的还是负的?

　　234(-5)，

　　23(-4)(-5)，

　　2(3) (4)(-5)，

　　(-2) (-3) (-4) (-5).

　　思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系?

　　分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：

　　几个不是0的数相乘，负因数的个数是 偶数 时，积是正数;负因数的个数是 奇数 时，积是负数.

　　2、利用所得到的规律，看看翻牌游戏中的数学道理。

　　(三)、新知应用

　　1、例题3，(30页)例3，

　　请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步?你能看出下列式子的结果吗?如果能，理由 几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0

　　例：7.8(-8.1)O (-19.6)

　　师生小结：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0

　　2、练*

　　计算

　　1)、58(7)(0.25) 2)、

　　四、课堂小结

　　1、通过这节课的学*，我的感受是：几个数相乘，如果其中又因数为0，积等于0

　　五.作业布置

　　一、选择

　　1.如果两个有理数在数轴上的对应点在原点的同侧,那么这两个有理数的积( )

　　A.一定为正 B.一定为负 C.为零 D. 可能为正,也可能为负

　　2.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )

　　A.由因数的个数决定 B.由正因数的个数决定

　　C.由负因数的个数决定 D.由负因数和正因数个数的差为决定

　　3.下列运算结果为负值的是( )

　　A.(-7)(-6) B.(-6)+(-4); C.0 (-2)(-3) D.(-7)-(-15)

　　4.下列运算错误的是( )

　　A.(-2)(-3)=6 B.

　　C.(-5)(-2)(-4)=-40 D.(-3)(-2)(-4)=-24

　　二、计算 1、(-7.6) 2、 .

　　1.4.3 有理数的乘法

　　(第3课时)

　　一、教学目标:

　　1、熟练有理数的乘法运算并能用乘法运算律简化运算.

　　2、让学生通过观察、思考、探究、讨论，主动地进行学*.

　　3、培养学生语言表达能力以及与他人沟通、交往能力，使其逐渐热爱数学这门课程.

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：正确运用运算律，使运算简化

　　教学难点：运用运算律，使运算简化

　　三、教学过程

　　一、学前准备

　　1、下面两组练*，请同学们选择一组计算.并比较它们的结果：

　　1)(-7)8 8(-7)

　　[(-2)(-6)]5 (-2)[(-6)5]

　　2)(- )(- ) (- )(- )

　　[ (- )](-4) [(- )(-4)]

　　3)

　　请以小组为单位，相互检查，看计算对了吗?

　　二、探究新知

　　1、下面我们以小组为单位，仔细观察上面的式子与结果，把你的发现相互交流交流.

　　2、怎么样，在有理数运算律中，乘法的交换律，结合律以及分配律还成立吗?

　　3、归纳、总结

　　乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 相等 .

　　即：ab= ba

　　乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等

　　即：(ab)c= a(bc)

　　乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加

　　即：a(b+c)=ab+bc

　　三、新知应用

　　1、例题

　　用两种方法计算 ( + - )12

　　2、看谁算得快，算得准

　　1)(-7)(- ) 2) 9 15.

　　四、课堂小结

　　怎么样，这节课有什么收获，还有那些问题没有解决?

　　乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积 相等 .

　　即：ab= ba

　　乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积 相等

　　即：(ab)c= a(bc)

　　乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加

　　即：a(b+c)=ab+bc

　　五.作业布置

　　1、(-85)(-25) 2、(- )15(-1 );

　　3、( ) 4、 (7).

　　5、-9(-11)+12(-9) 6、

　　1.4.4 有理数的除法

　　(第4课时)

　　一、教学目标:

　　1、理解除法是乘法的逆运算;

　　2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算;

　　3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程.

　　二、教学重点和难点

　　教学重点：有理数的除法法则

　　教学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系

　　三.教学过程

　　(一)、学前准备

　　1、师生活动

　　1)、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.

　　问小明家离学校有 1000 米，列出的算式为 50 20=1000 .

　　2)放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走 20 分钟.

　　列出的算式为 1000 =20

　　从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算

　　(二)、合作交流、探究新知

　　1、小组合作完成

　　比较大小：8(-4) 8(一 );

　　(-15)3 (-15)

　　(一1 )(一2) (-1 )(一 )

　　再相互交流、并与小学里学*的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：1)、除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数.

　　2)、两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相 加减 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .

　　2，运用法则计算：

　　(1)(-15)(-3); (2)(-12)(一 ); (3)(-8)(一 )

　　3，师生共同完成P34例5.

　　(三)1、练*：P35

　　2、P35例6、例7、

　　3、练*： P36第1、2题

　　四.课堂小结

　　通过这节课的学*，你的收获是：

　　1)、除以一个不等于0的数，等于 乘这个数的倒数.

　　2)、两数相除，同号得 正 ，异号得 负 ，并把绝对值相 加减 ，0除以任何一个不等于0的数，都得 0 .

　　五.作业布置

　　1、计算

　　(1)(+48)(+6); (2) ;

　　(3)4(-2); (4)0(-1000).

　　2、计算.

　　(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)]; (2)375

　　1、P39第1、2、3、4题

　　1.4.5有理数的除法

　　(第5课时)

　　一、教学目标:

　　1、学会用计算器进行有理数的除法运算.

　　2、掌握有理数的混合运算顺序.

　　3、通过探究、练*，养成良好的学**惯

　　二、教学重点和难点

　　1、学*重点：有理数的混合运算

　　2、学*难点：运算顺序的确定与性质符号的处理

　　三、教学过程

　　(一)、学前准备

　　1、计算

　　1)(0.0318)(1.4) 2)2+(8)2

　　(二)、探究新知

　　1、由上面的问题1，计算方便吗?想过别的方法吗?

　　2、由上面的问题2，你的计算方法是先算 乘除 法，再算 加减 法。

　　3、结合问题1，阅读课本P36P37页内容(带计算器的同学跟着操作、练*)

　　4、结合问题2，你先猜想，有理数的混合运算顺序应该是 先算乘除法，再算加减法 。

　　5、阅读P36，并动手做做

　　三、新知应用

　　1、计算

　　1)、186(2) 2)11+(22)3(11)

　　3)(0.1) (100)

　　四.课堂小结：请你回顾本节课所学*的主要内容：

　　1、有理数的混合运算顺序应该是 先算乘除法，再算加减法 。

　　2、计算器的使用。

　　五、作业 1、P39第7题(4、5、7、8)、 第8题

有理数教案5

　　[教学目标]

　　1。正我有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　　2。了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解"集合"的含义；

　　3。体验分类是数学上的常用的处理问题的方法。

　　[教学重点与难点]

　　重点：正确理解有理数的概念。

　　难点：正确理解分类的标准和按照定的标准进行分类。

　　[教学设计]

　　[设计说明]

　　一。知识回顾和理解

　　通过两节课的学*，我们已经将数的范围扩大了，那么你能写出3个不同类的数吗？。（3名学生板书）

　　[问题1]：我们将这三为同学所写的数做一下分类。

　　（如果不全，可以补充）。

　　[问题2]：我们是否可以把上述数分为两类？如果可以，应分为哪两类？

　　二。明确概念 探究分类

　　正整数、0、负整数统称整数，正分数和负分数统称分数。

　　整数和分数统称有理数

　　[问题3]：上面的分类标准是什么？我们还可以按其它标准分类吗？

　　三。练一练 熟能生巧

　　1。任意写出三个数，标出每个数的所属类型，同桌互相验证。

　　2。把下列各数填入它所属于的集合的圈内：

　　15，— ，—5， ， ，0。1，—5。32，—80，123，2。333。

　　正整数集合 负整数集合

　　正分数集合 负分数集合

　　每名学生都参照前一名学生所写的，尽量写不同类型的，最后有下面同学补充。

　　在问题2中学生说出按整数和分数来分，或按正数和负数来分，可以先不去纠正遗漏0的问题，在后面分类是在解决。

　　教师可以按整数和分数的分类标准画出结构图，，而问题3中的分类图可启发学生写出。

　　在练*2中，首先要解释集合的含义。

　　练*2中可补充思考：四个集合合并在一起是什么集合？（若降低难度可分开问）

　　[小结]

　　到现在为止我们学过的数是有理数（圆周率π除），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同时，分类的结果也不同。

　　[作业]

　　必做题：教科书第18页*题1。2：第1题。

　　作业2。把下列给数填在相应的大括号里：

　　—4，0。001，0，—1。7，15， 。

　　正数集合{ …}，负数集合{ …}，

　　正整数集合{ …}，分数集合{ …}

　　[备选题]

　　1。下列各数，哪些是整数？哪些是分数？哪些是正数？哪些是负数？

　　+7，—5， ， ，79，0，0。67， ，+5。1

　　2。0是整数吗？自然数一定是整数吗？0一定是正整数吗？整数一定是自然数吗？

　　3。图中两个圆圈分别表示正整数集合和整数集合，请写并填入两个圆圈的重叠部分。你能说出这个重叠部分表示什么数的集合吗？

　　正数集合 整数集合

　　这里可以提到无限不循环小数的问题。并特殊指明我们以前所见到的数中，只有π是一个特殊数，它不是有理数。但3。14是有理数。

　　作业2意在使学生熟悉集合的另一种表示形式。

　　利用此题明确自然数的范围。0是自然数。这点可以在前面的教学中出现。

　　3题是一个探索题，有一定难度，可以分步完成，不如先写出正数，在写出整数，观察都具备的是其中哪个数。

有理数教案6

　　一、目的要求

　　1.使学生了解有理数除法的意义,掌握有理数除法法则,会进行有理数的除法运算。

　　2.使学生理解有理数倒数的意义,能熟练地进行有理数乘除混合运算。

　　二、内容分析

　　有理数除法的学*是学生在小学已掌握了倒数的意义,除法的意义和运算法则,乘除的混合运算法则,知道0不能作除数的规定和在中学已学过有理数乘法的基础上进行的。因而教材首先根据除法的意义计算一个具体的有理数除法的实例,得出有理数除法可以利用乘法来进行的结论,进而指出有理数范围内倒数的定义不变,这样,就得出了有理数除法法则。接下来,通过几个实例说明有理数除法法则,并根据除法与乘法的关系,进一步得到了与乘法类似的法则。最后,通过几个例题的教学,既说明了有理数除法的另一种形式,也指出了除法与分数互化的关系,同时,还指出有理数的除法化成有理数的乘法以后,可以利用有理数乘法的运算性质简化运算,这样,就说明了有理数乘除的混合运算法则。

　　本节课的重点是除法法则和倒数概念;难点是对零不能作除数与零没有倒数的理解以及乘法与除法的互化,关键是,实际运算时,先确定商的符号,然后再根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值,因而教学时,要让学生通过实例理解有理数除法与小学除法法则基本相同,只是增加了符号的变化。

　　三、教学过程

　　复*提问:

　　1.小学学过的倒数意义是什么?4和的倒数分别是什么?0为什么没有倒数。

　　答:乘积是1的两个数互为倒数,4的倒数是,的倒数是,0没有倒数是因为没有一个数与0相乘等于1等于。

　　2.小学学过的除法的意义是什么?10÷5是什么意思?商是几?0÷5呢?

　　答:除法是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算,15÷5表示一个数与5的积是15,商是3,0÷5表示一个数与5的积是0,商是0。

　　3.小学学过的除法和乘法的关系是什么?

　　答:除以一个数等于乘上这个数的倒数。

　　4.5÷0=?0÷0=?

　　答:0不能作除数,这两个除式没有意义。

　　新课讲解:

　　与小学学过的一样,除法是乘法的逆运算,这里与小学不同的是,被除数和除数可以是任意有理数(零作除数除外)。

　　引例:计算:8×(-)和8÷(-4)

　　8×(-)=-2,

　　8÷(-4),由除法的意义,就是要求一个数,使它与-4相乘,积为8,

　　∵(-4)×(-2)=8,

　　∴8÷(-4)=-2。

　　从而,8÷(-4)=8×(-),

　　同样,有(-8)÷4=(-8)×,

　　(-8)÷(-4)=(-8)×(-),

　　这说明,有理数除法可以利用乘法来进行。

　　又(-4)×=-1,4×=1,

　　由4和互为倒数,说明(-4)和(-)也互为倒数。

　　从而对于有理数仍然有:乘积为1的两个数互为倒数。

　　提问:-2,-,-1的倒数各是什么?为什么?

　　注意:求一个整数的倒数,直接写成这个数的数分之一即可,求一个分数的倒数,只要把分子分母颠倒一下即可,一般地,a(a≠0)的倒数是,0没有倒数。

　　由上面的引例和倒数的意义,可得到与小学一样的有理数除法法则,则教科书第101页方框里的黑体字,用式子表示,就是a÷b=a·(b≠0)。

　　注意:有理数除法法则也表示了有理数除法和有理数乘法可以互相转化的关系,与小学一样,也规定:0不能作除数。

　　例1计算。(见教科书第103页例1)

　　解答过程见教科书第103页例1。

　　阅读教科书第102页至第103页。

　　课堂练*:教科书第104页练*第l,2,3题。

　　提问:l.正数的倒数是正数,负数的倒数是负数,零的倒数是零,这句话正确吗?

　　(答:略)

　　2.两数相除,商的符号如何确定?为什么?商的绝对值呢?

　　答:商的符号由两个数的符号确定,因为除以一个数等于乘以这个数的倒数,当两个不等于零的数互为倒数时,它们的符号相同。故两数相除,仍是同号得正,异号得负,商的绝对值则可由两数的绝对值相除而得到。

　　从上所述,可得到有理数除法与乘法类似的法则,见教科书第102页上的黑体字。

　　在进行有理数除法运算时,既可以利用乘法(把除数化为它的倒数),也可以直接(特别是在能整除时)进行,具体利用哪种方式,根据情况灵活选用。

　　例2见教科书第104页例2。

　　解答过程见教科书第104页例2。

　　注意:除法可以表示成分数和比的形式。如84÷(-7)可以写成或84:(-7);反过来,分数和比也可以化为除法,如可以写成(-12)÷3,15:6可以写成15÷6。这说明,除法、分数和比相互可以互相转化,并且通过这种转化,常常可以简化计算。

　　例3见教科书第105页例3。

　　分析:(l)有两种算法,一是将写成,然后用除法法则或利用乘法进行计算;二是将写成24+,然后利用分配律进行计算。

　　对于(2),是乘除混合运算,可以接从左到右的顺序依次计算,也可以把除法化为乘法,按乘法法则运算。

　　解答过程见教科书第105页例3。

　　讲解教科书例3后的两个注意点。

　　课堂练*:见教科书第105页练*。

　　第1题可直接约分,也可化为除法。

　　第2题可先化成乘法,并利用乘法的运算律简化运算。

　　课堂小结:

　　阅读教科书第102页至第105页上的内容,理解倒数的意义,除法法则的两种形式及教材上的注意点。

　　提问:(l)倒数的意义是什么?有理数除法法则是什么?如何进行有理数的除法运算?(两种形式)如何进行有理数乘除混合运算?

　　(2)0能作除数吗?什么数的倒数是它本身?的倒数是什么?(a≠0)

　　四、课外作业

　　*题2.9A组第1,2,3,4,5题的双数小题,第6题。

　　选作题:*题2.9B组第1,2,3题双数小题。

《有理数》教学设计 (菁华6篇)（扩展5）

——有理数的减法说课稿

有理数的减法说课稿

　　作为一名优秀的教育工作者，常常要根据教学需要编写说课稿，说课稿有助于教学取得成功、提高教学质量。快来参考说课稿是怎么写的吧！下面是小编精心整理的有理数的减法说课稿，欢迎阅读，希望大家能够喜欢。

有理数的减法说课稿1

　　一、教材分析：

　　“数的运算”是“数与代数”学*领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．本课的学*远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，*承第四节有理数的加法运算．通过对有理数的减法运算的学*，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学*奠定了坚实的基础．

　　鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：

　　1 、知识目标：

　　经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

　　2 、能力目标：

　　经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

　　3 、情感目标：

　　在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学*。

　　为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用．教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题．

　　二、学情分析：

　　我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张“白纸”，因此关注学生的情况对教学是十分有必要的。

　　在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学*了作为“数的运算”的减法运算，但这种减法运算的学*很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在．因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的“最*发展区”来促进新课的学*，另一方面要通过具体情境中减法运算的学*，让学生体会减法的意义。

　　此外，值得注意的是本年龄段的学生学*积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强．因此在教学过程中要做好调控。

　　三、教法选择及学法指导：

　　《课程标准》中明确指出：学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者．基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导——发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用。

　　上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学*，因此对学生学*方式的指导是十分重要的．本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学*，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程。

　　四、过程分析：

　　教学环节教学活动设计设计说明

　　一、创设情境，自然引入

　　1 、首先与学生互动谈论合肥本地今日的气温，了解合肥今天的最高气温和最低气温。提问：合肥今天的温差是多少度？你是怎样计算的？

　　2 、自然过渡到乌鲁木齐的温差的计算问题，在学生列出算式4 –（– 3）后引入课题：有理数的减法

　　（板书课题）通过温度的比较让学生明白减法的实际意义在于同类量之间的比较，为后来运用减法解决实际问题打下基础．

　　思考：从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的乐趣．同时这也符合七年级学生的认知特征，使学生乐于进一步探索．

　　二、探索规律，归纳结论

　　在学生提出可以用4 –（– 3）计算乌鲁木齐的温差后，教师鼓励学生充分探索计算4 –（– 3）的方法，得出结果为7。

　　在学生得出4 –（– 3）=7后，教师引导学生比较4 –（– 3）=7与4+3=7这两个算式及其结果．

　　在学生对有理数的减法计算提出初步的猜想“减去一个数等于加上这个数的相反数”后，教师设问：

　　只有4 –（– 3）=4+3=7这一个例子，你能不能断定这个猜想成立？

　　引导学生通过列举具有不同代表性的特例，如：正数减去正数、正数减去零、正数减去负数、负数减去正数、负数减去零、负数减去负数、零减去正数、零减去零、零减去负数等．

　　最后请学生根据上面的数学活动经验自主总结归纳有理数的减法法则．（教师板书这一法则）学生得出结果的方法可能不一样，教学中只要是合理的都应鼓励。

　　如采取逆运算的方法，或利用温度计直接数读数的方法等。

　　对4 –（– 3）=7与4+3=7的观察、比较，是进一步探索有理数减法法则的基础．可借助多媒体课件演示算式的规律，帮助学生探索其中的内在关系。

　　思考：从提出猜想到得出正确得结论之间有一个探索验证的过程，这个过程正是新课程改革所提倡的“做数学”的过程，教学中要提供足够的时间让学生探索、交流。

　　学生通过相互补充，不断列举不同代表性的特例，在合作交流中彻底理解有理数相减时总成立的一般法则．而这个“举例”过程，正是一个“数学化”的过程，正是一种对数学素养的培养。

　　学生的归纳可能不规范，教师可请学生互相交流、补充使之规范，从而培养学生的抽象概括能力及口头表达能力。

　　三、例题讲解，即时反馈

　　1 、师生共同完成P53例1，其中第（1）小题教师讲解，其余各题请学生完成．

　　在完成例1后，教学中采用分组竞赛的方法及时处理P54 “随堂练*”．

　　2 、师生共同完成P53例2 、 P54例3

　　教师要通过引导学生分析实际情境，让学生在实际情境中进一步体会减法的意义，并熟练利用减法法则进行减法运算。

　　教师讲解第（1）小题时要点明算理，规范解答。

　　互动交流式的练*方式让学生的学*更积极主动．学生在活动中能体会参与数学活动的乐趣。

　　例2 、例3是实际问题，它们的解答有利于培养学生“用数学”的意识。

　　四、拓展应用

　　师生一起分析P55的*题第5题．在弄清题意后，请学生填写方阵图．

　　解决问题的核心是找到“每个数都加上的同一个数”是什么，这就是有理数的减法在这个实际情境下的应用．

　　另一方面，本题也提供了一个三阶幻方的一般填法，拓展了知识面，并为“试一试”的思考。

　　五、课堂总结

　　多媒体出示总结性问题：

　　1 、这一节课我们一起学*了哪些知识？

　　2 、对这些内容你有什么体会，请与你的同伴交流。

　　鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动。

　　六、布置作业

　　1 、课堂作业：

　　P54—55*题2．6第1 、 2 、 3 、 4题

　　2 、课外思考：

　　P55*题2．6试一试利用课堂作业及时反馈本课重、难点。

　　利用课外思考给部分学生提供进一步发展的机会。

有理数的减法说课稿2

　　本节课我所讲的是人教版七年级上册第一章《有理数》中的第三节第二课《有理数的减法》的第一课时.

　　一、说课标：

　　数与代数部分是义务教育阶段数学课程的重要内容。这部分内容包括数的概念、数的运算、数的估计；字母表数、代数式及其运算；方程、方程组、不等式，函数等。而数的运算伴随着数的形成与发展不断丰富，从最基本的自然数的四则运算，扩展到有理数的四则运算、乘方、开方运算等。新课标中指出：运算能力主要是根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。新课标是在总目标的四个方面之一的“数学思考”中提出运算能力的思维和抽象思维。”这说明运算能力是数学思考的重要内涵。不仅如此，运算能力对新课标在总目标中提出的其他三个方面目标的整体实现，同样是不可缺少的基本条件。

　　二、说教材的地位和作用：

　　“有理数的运算”是“数与代数”学*领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．有理数的减法是小学减法的延续，通过对有理数的减法运算的学*，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，它对今后正确熟练地进行有理数的混合运算奠定基础，并对解决实际问题都有十分重要的作用。

　　三、说学情：

　　在生活中，学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面。在小学阶段学生学*了局限性的减法运算，并进行了技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在。因比，在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为“知识生长的最*发展区”来促进新课的学*，另一方面要通过具体情境中减法运算的学*，让学生体会减法的意义。此外，值得注意的是本年龄段的学生学*积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强，因此在教学过程中要做好调控和引导，并且要让学生体验到成功的快乐。

　　四、说教学目标：

　　依据《课程标准》的要求，结合本班学生情况，确定本节课的教学目标如下：

　　知识与技能目标：掌握有理数的减法法则，能运用有理数的减法法则进行运算。

　　过程与方法目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过对有理数减法法则的探讨，体验数学的转化思想。

　　情感态度与价值观目标： 在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学*。

　　根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：理解有理数减法法则的意义，会运用有理数的减法法则进行运算。难点确定为：有理数减法法则的探讨。

　　五、说教学方法和学法指导：

　　《新课标》中明确指出：学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者，基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境提出猜想一探索验证一总结归纳一反馈运用，上述教学程序的实施很大程度上依赖于学生的学*，因此对学生学*方式的指导是十分重要的，本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学*，让学生亲历从特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程。

　　六、说教学过程及设计思路：

　　本节课主要以多媒体课件教学，通过创设情境，层层深入，环环相扣，师生互动，探讨交流,讲练结合设计本节课.

　　(一)复*回顾

　　1.－2的相反数是____，+0.3的相反数____，相反数是它的本身的数是___．

　　2.计算

　　（1） 4 + 16 = （2）（–2）+（–7）=

　　（3）（–1）+3.6 = （4） 2 + （–4） =

　　（5）（–5）+ 5 = （6） 0 + （–8） =

　　设计意图：通过复*回顾，熟悉旧知，为学生本节课的学*做好知识准备。

　　（二）创设情境、引入新课

　　北京某天气温是－3C～3C，这天的温差是多少摄氏度呢？

　　学生列式表示3－(－3)＝？但是不知道结果。

　　设计意图：通过小知识引入问题，然后引出有理数的减法运算，引起学生的探究欲望，激发学生的学*兴趣。

　　（三）探究新知

　　同学们都知道，减法和加法互为逆运算，3－(－3)＝？也就是问什么数加上-3等于3？

　　因为6+（-3）=3 所以 3-（-3）=6

　　师问：3+？=6 生答：3+ 3=6

　　请同学们观察以下两个式子：

　　（1）3 －（ –３）=6； （2）3+3=6

　　你发现了什么？换些数试试。（学生自主思考）

　　9-8=____， 9+（-8）=____;

　　15-7=____, 15+(-7)=____.

　　然后比较上面的式子，能发现其中的规律吗？分小组讨论。

　　然后师生共同归纳法则，教师板书法则。并强调减法在运算时有 2 个要素要发生变化，1个要素不变。（两变一不变）

　　设计意图：通过观察、交流、讨论，归纳发现有理数的减法法则，感受转化的数学思想。

　　练*：下列括号内各应填什么数？

　　（1）（-2）-（-3）=（-2）+____；

　　（2） 0 - （-4）= 0 ____ 4 ；

　　（3）（-6）- 3 =（-6）+_______；

　　（4） 1-（+39）= ____ +（-39）.

　　设计意图：通过学生边口述，边解释法则，学生能找准在将减法变加法的过程中什么变，什么不变。

　　（四）典例讲解

　　例4计算：

　　（1）（-3）-（-5） （2）0-7

　　（3）7.2-（-4.8） （4）

　　教师板演示范（1）（4），示范书写过程，学生完成（2）（3）。

　　设计意图：通过教师的板演，为学生的书写起示范作用，学生练*暴露出来的问题，教师可以及时发现并指正。

　　思考：在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗?

　　一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？

　　通过上述例题，学生不难解答。

　　（五）当堂检测

　　1.计算：

　　（1） 6－9; （2） (＋4)－(－7);

　　（3）(－5)－(－8)； （4） 0 －(－5)；

　　（5）(－2.5)－5.9 ； （6） 1.9 －(－0.6).

　　2.计算：

　　（1）比2C 低 8C 的温度；

　　（2）比 －3C 低 6C 的温度.

　　3.(20xx·中考)计算：|（-3）－5|＝____.

　　(六)小结

　　这节课我们学*了哪些知识？你还学到了什么？你能说一说吗？

　　学生自主谈收获，其他同学补充，教师可给与必要总结.

　　设计说明：小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生自己总结，谈收获，培养学生善于进行学*反思的良好*惯.

　　(七）作业布置

　　必做题：

　　*题1.3第3题（1）（2）（5）（9）（10）第4题（1）（5）

　　选做题：

　　已知a=8，b=-5，c=-6，求(c-a)-|b|的值．

　　设计说明：根据课标和本节课的教学目标的要求，学生要会运用有理数的减法法则进行运算。我将作业分成选做和必做两个层次，这样尽量能让每个同学在今天的学*中都有所收获.

　　(八）板书设计

　　1.3.2有理数的减法

　　1.有理数的减法法则

　　2.两个变化要素

　　相反数

　　3.转化思想

　　设计意图：本节课的板书我主要采用提纲式的板书，既直观形象，又能加深理解记忆.

　　以上是我对本节课的见解，还请各位老师多多指导.

有理数的减法说课稿3

　　一、 教材分析

　　本节所讲的是北师大版《数学》实验教科书七年级上册第二章第五节的内容。

　　本章内容是有理数及其运算，在一定意义上讲，它是全新的，但必须充分认识到它是小学所学的四则运算的继承和发展，就本节内容来看，有理数的减法运算是建立在刚刚学过的有理数加法运算基础上的，这一节课是前面所学知识的继续，又是后面学*有理数混合运算的基础，起着承前启后的作用。有理数的减法对学生来说是比较难学的，特别容易和前面的加法混淆。初学时，学生的正确率不高，所以要通过对法则的透彻理解和大量的练*才能达到熟练的地步。

　　这节课首先从某一天的温差出发，引入有理数减法，使学生体会减法在实际生活中的应用，通过减法是加法的逆运算得出答案。在此基础上，归纳出有理数的减法法则，然后根据法则进行计算，最后又以两个实际问题进行运用，使数学计算变得生活化，数学课变得活泼一些，没有这么枯燥无味。

　　根据上述教材结构以及本人对教材的理解和分析，确定本节课的教学目标如下：

　　1、 经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数减法法则。

　　2、 能熟练地进行有理数减法的运算。

　　3、 为学生创设熟悉的生活环境，使其在轻松愉快中体会数学知识在实际生活中的应用。

　　教学重点：有理数减法法则的理解及熟练运用法则计算。

　　难点：探索有理数减法法则，正确完成减法与加法的转化

　　二、 学情分析

　　七年级学生性格开朗活泼，对新鲜事物比较感兴趣，因此，教学过程中创设的问题情境应当生动活泼，直观形象，贴*学生的生活。由于刚升入初中，学生的智力，基础，学**惯都有较大的差异，很多同学会出现符号处理有误，法则选择不灵活等问题。因此，老师要充分发挥情感目标的调控作用，随时收集来自学生方面的信息，及时反馈矫正加强交流与合作。

　　三、教法分析

　　本节课的教学遵循了启发性的教学原则，注意渗透了转化的数学思想。按照“教师为主导，学生为主体”的教学观，倡导学生主动参与，让学生在应用旧知识的过程中探究，通过老师的引导启发得到新的结论。通过比较分析，应用获得新知识，从而达到理解并掌握的目的。

　　四、 教学程序设计

　　1、 创设情境，引入课题

　　某一天，某地的最高气温是40C，最低气温是-30C，你能从温度计上看出40C比-30C高多少度吗？（用多媒体投影仪投影出温度计的图片）

　　设计意图：从学生的生活经验和已有的知识背景出发让他们从生活中去发现数学。

　　昨日气温是-10C，再降30C是多少度？

　　学生根据小学掌握的知识都能理解，是用减法运算。让学生列出算式，同时板书课题：有理数的减法。

　　4-（-3）= -1-3=

　　2、提出问题，大胆猜想，观察探索，得出结论。

　　4-（-3）=？引导学生回想小学学过的加法和减法互为逆运算。被减数=差+减数，即？+（-3）=4

　　学生通过观察很容易得出：7+（-3）=4，所以：4-（-3）=7

　　在学生学生得出4-（-3）=7后，老师引导学生填空：4+ 3 =7。对这两个算式加以比较，找到不同的地方在哪里。然后再引导学生得出：-1-3=？采用类比的方法，得出答案。

　　刚才两个算式：4-（-3）=4+3=7，-1-3=-1+（-3）=-4，从左到右哪些发生了变化？有没有不变的数？能得到哪些结论？请用一句话把这个结论概括出来。

　　学生分组讨论、交流后，由小组长代表发言，看哪一组的同学概括得最精炼。（设计意图：采用小组竞赛的形式，调动学生的学*积极性）。

　　最后由教师和同学一起总结归纳有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　3、 验证结论

　　完成课本62页的填空题

　　（设计意图：从提出猜想到得出正确结论之间有一个探索验证的过程。只有通过大量的不同类型的题目的验证，才有说服力，才能使这个法则得到运用。

　　4、 运用法则

　　例1：计算下列各题

　　（1）9-（-5） （2）（-3）-1 （3）0-8 （4）（-5）-0

　　要求学生按照法则规范写出解题过程，可请些成绩不太好的学生上来演板，不要怕学生出现错误，对没有做对的同学要找到出错的原因，予以纠正。特别是（2）（3）小题，估计有不少学生写成：（-3）-1=-3+1，0-8=0+8，错误认为题目中的减号，又是负号，导致“一号两用”，运算符号和性质符号不分。

　　例2，例3（投影仪投影）是实际应用题

　　（设计意图）让学生充分认识到数学来源于生活，又服务于生活，享受在经历苦苦探索之后而轻松解题带来的快乐心情。

　　巩固练*：课本63页，随堂练*第1题。

　　（设计意图）在学生各自独立完成的基础上，以小组为单位进行检查，由做得既快又准的同学负责指导本组内学*有困难的同学，这样，可以激发学生的兴趣，培养合作精神。

　　补充练*：1、-7比-2大多少？

　　2、选择：下列说法正确的是

　　A．减去一个数等于加上这个数 B．减去一个数仍得这个数

　　C．a-b=a+(-b) D．两个数的差一定比被减数小

　　（设计意图）此题考察学生的综合能力，对概念的理解程度选择题最容易出错。概念要理解得非常透彻才能答对。

　　5、 拓展，延伸

　　试一试，相信你一定会做！

　　钟面上有1、2、3、……、12，共十二个数字，试在某些数的前面添加负号，使它们的和为零。

　　（设计意图）对学有余力的学生来说，是一次小小的挑战，但数学的乐趣在于不断探究，永不止步，永攀高峰！

　　6、 总结：

　　通过这节课的学*，你学到了什么？有什么困惑？

　　注意：运用有理数法则时的“两变”，“一不变”。

　　两变：减号变加号，减数变成它的相反数。

　　一不变：被减数保持不变。

　　有理数的减法转化为加法，体现了数学中的“转化”思想。

　　（设计意图）鼓励学生大胆提出自己的困惑和质疑，既培养了学生的信心，又提高了表达能力。

　　7、 布置作业：63页至64页，1、2、4

　　利用课堂作业及时反馈学生的掌握情况。

有理数的减法说课稿4

　　一、教材分析：

　　《有理数的减法》是北师大版《数学》实验教科书七年级上册第二章第五节的内容。

　　"数的运算"是"数与代数"学*领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算。本课的学*远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，*承第四节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学*，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学*奠定了坚实的基础。

　　鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：

　　1、知识目标：

　　经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

　　2、能力目标：

　　经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

　　3、情感目标：

　　在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学*。

　　为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用。教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

　　二、学情分析：

　　我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的学生，而不是一张"白纸",因此关注学生的情况对教学是十分有必要的。

　　在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学*了作为"数的运算"的减法运算，但这种减法运算的学*很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在。因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的"最*发展区"来促进新课的学*，另一方面要通过具体情境中减法运算的学*，让学生体会减法的意义。

　　此外，值得注意的是本年龄段的学生学*积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。因此在教学过程中要做好调控。

　　三、教法选择及学法指导：

　　《课程标准》中明确指出：学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用"引导——发现法"组织教学。其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用。

　　上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学*，因此对学生学*方式的指导是十分重要的。本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学*，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，()体验知识产生和发展的全过程。

　　一、教材分析：

　　《有理数的减法》是北师大版《数学》实验教科书七年级上册第二章第五节的内容。

　　"数的运算"是"数与代数"学*领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算。本课的学*远接小学阶段关于整数、分数（包括小数）的减法运算，*承第四节有理数的加法运算。通过对有理数的减法运算的学*，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，为后继诸如实数、复数的减法运算的学*奠定了坚实的基础。

　　鉴于以上对教学内容在教材体系中的位置及地位的认识和理解，确定本节课的教学目标如下：

　　1、知识目标：

　　经历探索有理数的减法法则的过程，理解有理数的减法法则，并能熟练运用法则进行有理数的减法运算。

　　2、能力目标：

　　经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过减法到加法的转化，让学生初步体会转化、化归的数学思想。

　　3、情感目标：

　　在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学*。

　　为了实现以上教学目标，确定本节课的教学重点是：有理数的减法法则的理解和运用。教学难点是：在实际情境中体会减法运算的意义并利用有理数的减法法则解决实际问题。

　　二、学情分析：

　　我们面对的教学对象是已具备一定知识储备和一定认知能力的个性鲜明的.学生，而不是一张"白纸",因此关注学生的情况对教学是十分有必要的。

　　在生活中学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面；在小学阶段学生进一步学*了作为"数的运算"的减法运算，但这种减法运算的学*很大程度上的是一种技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在。因此在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为知识生长的"最*发展区"来促进新课的学*，另一方面要通过具体情境中减法运算的学*，让学生体会减法的意义。

　　此外，值得注意的是本年龄段的学生学*积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强。因此在教学过程中要做好调控。

　　三、教法选择及学法指导：

　　《课程标准》中明确指出：学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用"引导——发现法"组织教学。其基本程序设计为：创设情境——提出猜想——探索验证——总结归纳——反馈运用。

　　上述教学程序的实施很大程度上有赖于学生的学*，因此对学生学*方式的指导是十分重要的。本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学*，让学生亲历从列举特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程。

　　四、过程分析：

　　教学环节

　　教 学 活 动 设 计

　　设 计 说 明

　　创设情境自然引入

　　1、首先与学生互动谈论合肥本地今日的气温，了解合肥今天的最高气温和最低气温。提问：合肥今天的温差是多少度？你是怎样计算的？

　　2、自然过渡到乌鲁木齐的温差的计算问题，在学生列出算式4–（–3）后引入课题：有理数的减法

　　（板书课题）

　　通过温度的比较让学生明白减法的实际意义在于同类量之间的比较，为后来运用减法解决实际问题打下基础。

　　从学生身边的实际引入新课，让学生感受到数学就在自己身边，增强学数学的乐趣。同时这也符合七年级学生的认知特征，使学生乐于进一步探索。

　　探索规律

有理数的减法说课稿5

　　一、说教材：

　　（一）地位、作用：

　　本节课是在学*了正负数、相反数、有理数的加法运算之后，以初中代数第一册P80页的有理数的减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用

　　（二）教学目标：

　　1、知识目标：使学生掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。

　　2、能力目标：培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力

　　3、情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。

　　（三）重点、难点：

　　重点：有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算

　　难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算

　　二、说教学方法：

　　根据本节教材内容和学生的实际水*，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学方法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。

　　附教学工具：温度计、投影仪、多媒体

　　三、说学法：

　　根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学*能力的培养问题，达到教学的目的。

　　四、说教学程序：

　　（一）引入课题环节：

　　1、复*有理数的加法法则，为新课的讲授作好铺垫。

　　2、（提问）用算式表示：与—3的和等于—10的数。

　　（根据学过的知识，引导学生列出减法算式后提出问题：怎样进行这里的减法运算呢？有理数的减法运算法则是什么呢？由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，从而引出本节课的课题。

　　（二）新课讲解环节：

　　1、通过投影仪给出以下算式：

　　减法加法

　　（+10）—（+3）=+7（+10）+（—3）=+7

　　让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

　　（+10）—（+3）=（+10）+（—3）

　　再给出以下算式：

　　减法加法

　　（+5）—（+2）=+3（+5）+（—2）=+3

　　继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：

　　（+5）—（+2）=（+5）+（—2）

　　从而，它启发我们有理数的减法可以转化成加法进行

　　2、讲解课本P80的内容，回答复*题2提出的问题即如何求（—10）—（—3）的结果。通过分析讲解，请学生自己归纳出有理数的减法法则，最后老师再完整地总结出法则。

　　文字叙述：减去一个数，等于加上这个数的相反数p；字母表示：a—b=a+（—b）（说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性，实际运算时会更加方便）

　　强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数

　　减数变号

　　（减法============加法）

　　3、出示温度计，用多媒体出现（如P81的图2—20），并进行动画演示，通过求15℃比5℃高多少？15℃比—5℃高多少？的实例来说明减法法则的合理性以及有理数减法的实际意义。同时进行练*反馈：课本P82的练*1，

　　4、通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力。

　　例1．计算：（1）（—3）—（—5）；（2）0—7

　　例2．计算（1）7。2—（—4。8）；（2）（—3－）—5

　　说明：讲解时注意让学生复述有理数法减法法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，而不机械地将减法转化成加法，为今后进一步学*减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备。

　　（三）巩固练*环节：

　　让学生完成课本P82的练*2、3，巩固有理数减法法则的运用，强化学生对这节课的掌握。第2题口答，第3题请6个学生上台板演。对回答好的同学给予表扬肯定，如果有错误，请其他同学纠正。

　　（四）课堂小结环节：

　　本节课学*了有理数的减法运算，进行有理数的减法运算时转化成加法进行计算，即a—b=a+（—b）

　　（五）布置课后作业：

　　课本P83*题2.6的2、3、4、5的偶数题。

　　通过作业反馈对学生所学知识掌握的效果，以利课后解决学生尚有疑难的地方。

　　（六）板书设计：

　　（略）

有理数的减法说课稿6

　　今天我要说课的课题是有理数的加减法，属课前说课。首先，我对本节教材进行一些分析。本节课选自人民教育出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉数学七年级(上)。这一节课是本册书第一章第三节的内容。我打算分四课时完成，去括号、加法计算、减法计算、加减法混合计算。下面我就从以下六个方面——教材结构与内容简析、教学目标、教学重点难点及关键、教法、学法、教学过程的设计向大家介绍一下我对本小节的理解与设计。

　　一、教材结构与内容简析

　　在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。

　　有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学*。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值）,关键是这一节的学*。

　　数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：

　　(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想

　　(2)培养学生严谨的思维品质。

　　二、教学目标

　　根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：

　　1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；

　　2.通过学*理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；

　　3．通过加法运算练*，培养学生的运算能力。

　　三、教学建议

　　（一）重点、难点分析

　　本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略符号与括号的代数和的计算．

　　由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．

　　（二）教法建议

　　1．通过*题，复*、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析*题时，有意识地帮助学生改正．

　　2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．

　　3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如：-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。

　　4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。

　　5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如：12－5＋7应变成12＋7－5，而不能变成12－7＋5。

　　备注：教学过程我主要说第一小节---去括号

　　（三）教学过程：

　　根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点。

　　本节课的教学设计环节：

　　教学环节

　　教学活动设计

　　设计说明

　　前提诊测，复*提问

　　1、如何表示一个数的相反数？-（+3），+（-2）各表示的意义是什么？从而引导学生理解“-”号表示一个数的相反数，“+”表示一个数的本身；2、绝对值检测：随机出五六道小题即可

　　复*旧知识的目的是对学生新课应具备的“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”．

　　提出问题，创设情景

　　把以下数相加、相减

　　1、+4，-5,+3，-6，-7，3，-2.5

　　2、-3.2，-2.6，+5，+6，-4

　　在黑板上写五六个正负数请同学们把他们加在一起再减在一起。不要怕学生写错，让学生自己体会书写的繁琐计算的困难，继而想出解决办法。（可以多给学生时间。）

　　尝试指导，实施目标

　　从学生的错误出发，引导学生先填括号，在想法去括号，通过小组探究得出去括号法则。，掌握计算方法。（5-10分钟即可）

　　题型训练，巩固目标

　　1、两数加减：+3+(-4);(-5)+(-6);(-8)-(+4);(+5)-(-6)

　　2、多数加减：（-12）-（+23）+（-7）-（-2）；-（-4）+（+5）-（-6）；

　　+（+6）-（-5）+（-9）；0-(-3)+(+6)-(+0.1)+(-0.25);

　　-(-7)+(-2.3)-（-5.1）+(-3)

　　此处要反复练*，并使学生明白去括号后的是省略加号的和式。

　　鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动．

　　形成性测试，检测目标

　　1、做书18、20、23、24页练*题（只去括号）

　　2、利用书上*题1.3复*巩固1、2题的双数题进检测

　　把“反馈---调节”贯穿于整个课堂，教学结束，应针对教学目标的层次水*，进行测试，对尚未达标的学生进行补救，以消除错误的积累，从而有效的控制学生学*上的两极分化。

　　归纳总结，纳入知识系统

　　+（），去掉括号后所得结果仍是括号内的数；-（），去掉括号后所得结果是括号内数的相反数。

　　由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题

　　布置作业

　　1、课后作业：书24页*题1.31.（1）、（3）、（5）、（7）；2.（1）、（3）

　　要求：小组长及时检查力争人人掌握去括号方法，会省略括号。

　　利用课堂检测及时反馈本课重、难点。

　　利用课后作业巩固新知。

　　谢谢大家！我的说课完毕。

《有理数》教学设计 (菁华6篇)（扩展6）

——有理数的乘法教学设计菁选

有理数的乘法教学设计

　　作为一名无私奉献的老师，编写教学设计是必不可少的，教学设计是教育技术的组成部分，它的功能在于运用系统方法设计教学过程，使之成为一种具有操作性的程序。教学设计要怎么写呢？下面是小编整理的有理数的乘法教学设计，仅供参考，大家一起来看看吧。

有理数的乘法教学设计1

　　一、课题

　　2.4有理数的减法

　　二、教学目标

　　1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；

　　2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．

　　三、教学重点

　　有理数减法法则

　　四、教学难点

　　有理数减法法则

　　五、教学用具

　　三角尺、小黑板、小卡片

　　六、课时安排

　　1课时

　　七、教学过程

　　（一）、从学生原有认知结构提出问题

　　1．计算：

　　（1）(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．

　　2．化简下列各式符号：

　　(1)-(-6)；(2)-（+8）；(3)+(-7)；

　　（4）+（+4）；(5)-(-9)；(6)-（+3）．

　　3．填空：

　　(1)______+6=20；(2)20+______=17；

　　(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．

　　在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．

　　（二）、师生共同研究有理数减法法则

　　问题1(1)（+10）-（+3）=______；

　　（2）（+10）+(-3)=______．

　　教师引导学生发现：两式的结果相同，即（+10）-（+3）=（+10）+(-3)．

　　教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？问题2(1)（+10）-(-3)=______；

　　（2）（+10）+（+3）=______．

　　对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？

　　（2）的结果是多少？

　　于是，（+10）-(-3)=（+10）+（+3）．

　　至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：

　　减去一个数，等于加上这个数的.相反数．

　　教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．减数变号（减法============加法）

　　（三）、运用举例变式练*

　　例1计算：

　　（1）(-3)-(-5)；(2)0-7．

　　例2计算：

　　(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)．

　　通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：

　　在小学里学*的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．

　　例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？

　　阅读课本63页例3

　　（四）、小结

　　1．教师指导学生阅读教材后强调指出：

　　由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．

　　2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．

　　（五）、课堂练*

　　1．计算：

　　(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；

　　2．计算：

　　(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；

　　(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．

　　3．计算：

　　(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；

　　（4）(-5.9)-(-6.1)；

　　（5）(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．

　　利用有理数减法解下列问题

　　4．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？

　　八、布置课后作业：

　　课本*题2.6知识技能的2、3、4和问题解决1

　　九、板书设计

　　2．5有理数的减法

　　（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结

　　例1、例2、例3

　　（二）观察发现（四）课堂练*练*设计

　　十、课后反思

有理数的乘法教学设计2

　　一、知识与能力

　　掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力

　　二、过程与方法

　　经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算

　　三、情感、态度、价值观

　　培养学生学*的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学*教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性

　　四、教学重难点

　　一、重点：熟练进行有理数的乘除运算

　　二、难点：正确进行有理数的乘除运算

　　预*导学

　　通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律

　　五、教学过程

　　一、创设情景，谈话导入

　　我们已经学*了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律

　　二、精讲点拨质疑问难

　　根据预*内容，同学们回答以下问题：

　　1、有理数的乘法法则：

　　（1）同号两数相乘___________________________________

　　（2）异号两数相乘___________________________________

　　(3)0与任何自然数相乘，得____

　　2、有理数的.乘法运算律：

　　（1）乘法交换律：ab=_________

　　（2）乘法结合律：(ab)c=_______

　　（3）乘法分配律：(a+b)c=________

　　3、有理数的除法法则：

　　除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________

　　比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________

有理数的乘法教学设计3

　　教学目标

　　1、知识目标：借助生活中的实例理解有理数的意义，体会负数引入的必要性和有理数应用的广泛性，会判断一个数是正数还是负数。

　　2、能力目标：能应用正负数表示生活中具有相反意义的量。

　　3、情感态度：让学生了解有关负数的'历史、体会负数与实际生活的联系。教学重难点

　　重点：理解有理数的意义。

　　难点：能用正负数表示生活中具有相反意义的量。

　　教学过程

　　一、创设情境、提出问题

　　某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1分，答错一题扣1分，不回答得0分；每个队的基础分均为0分。两个队答题情况见书上第23页。

　　二、分析探索、问题解决

　　分组讨论扣的分怎样表示？

　　用前面学的数能表示吗？

　　数怎么不够用了？

　　引出课题。

　　讲授正数、负数、有理数的定义。

　　用负数表示比“0”低的数，如：－10，读作负10，表示比0低10分的数。启发学生再从生活中例举出用负数表示具有相反意义的数。

　　三、巩固练*

　　1、用正数或负数表示下列各题中的数量：

　　（1）如果火车向东开出400千米记作+400千米，那么火车向西开出4000千米，记作______；

　　（2）球赛时，如果胜2局记作+2，那么-2表示______；

　　（3）若-4万表示亏损4万元，那么盈余3万元记作______；

　　（4）+150米表示高出海*面150米，低于海*面200米应记作______.

　　分析：用正、负数可分别表示具有相反意义的量，通常高于海*面的高度用正数表示，低于海*面的高度用负数表示；完全相反的两个方向，一个方向定为用正数表示，则另一个方向用负数表示；如运进与运出，收入与支出，盈利与亏损，买进与卖出，胜与负等都是具有相反意义的量．

　　2、下面说法中正确的是（）。

　　a．“向东5米”与“向西10米”不是相反意义的量；

　　b．如果汽球上升25米记作+25米，那么-15米的意义就是下降-15米；

　　c．如果气温下降6℃记作-6℃，那么+8℃的意义就是零上8℃；

　　d．若将高1米设为标准0，高1.20米记作+0.20米，那么-0.05米所表示的高是0.95米．

　　三、小结回顾、纳入体系

　　学生交流回顾、讨论总结，教师补充如下：

　　概念：正数、负数、有理数。

　　分类：有理数的分类：两种分法。

　　应用：有理数可以用来表示具有相反意义的量。

有理数的乘法教学设计4

　　《有理数的惩罚》教学设计

　　一、学情分析：

　　1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学*过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学*了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学*有理数乘法的知识技能基础。

　　2、学生的活动基础：在相关知识的学*过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察"水位的变化"，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学*中，学生曾经历了合作学*和探索学*的过程，具有了合作和探索的意识。

　　二、教材分析：

　　教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学*任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。

　　本节课的数学目标是：

　　1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力;

　　2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的.情况：

　　三、教学过程设计：

　　本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课;第二环节：探索猜想，发现结论;第三环节：验证明确结论;第四环节：运用巩固，练*提高;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。

　　第一环节：问题情境，引入新课

　　问题：(1)观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。

　　(2)如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。

　　设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)从而引出课题：有理数的乘法。

　　第二环节：探索猜想，发现结论

　　问题：(1)由课题引入中知道：4个-3相加等于-12，可以写成算式

　　(-3×4)=-12，那么下列一组算式的结果应该如何计算?请同学们思考：

　　(-3)×3=_____;

　　(-3)×2=_____;

　　(-3)×1=_____;

　　(-3)×0=_____。

　　(2)当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：

　　(-3)×(-1)=_____;

　　(-3)×(-2)=_____;

　　(-3)×(-3)=_____;

　　(-3)×(-4)=_____。

　　教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，能力和表述能力。

　　教后事项：(1)本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论。但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，不能求全责备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简练准确的表述，也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则。

　　(2)展示两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观察特点，发现规律。

　　第三环节：验证明确结论

　　问题：针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由学生完成。

　　4×(-4)=_____;

　　4×(-3)=_____;

　　4×(-2)=_____;

　　4×(-1)=_____;

　　(—4)×0=_____;

　　(—4)×1=_____;

　　(—4)×2=_____;

　　(—4)×(-1)=_____;

　　(—4)×(-2)=_____。

　　教前设计意图：这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合

　　一般情况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练*和熟悉过程。

　　教后反思事项：(1)教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程。

　　(2)本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。

　　(3)在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算。另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去。

　　第四环节：运用巩固，练*提高

　　活动内容：

　　(1)1。计算：

　　⑴(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);

　　⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);

　　(2)2。计算：

　　⑴(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);

　　3。“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定?有一个因数为零时，积是多少?

　　(4)计算：

　　⑴(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);

　　⑶2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;

　　⑸5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。

　　教前设计意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练*和提高.

　　教后反思事项：(1)学生先自主尝试解决，全班交流，教师点拨要注意格式规范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由;

　　(2)例2讲解之后，要启发学生完成"议一议"的内容，鼓励学生通过对例2的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任务。

　　(-1)×2×3×4=_____;

　　(-1)×(-2)×3×4=_____;

　　(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;

　　(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;

　　(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。

　　通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。当然这段语言，不需要让学*背诵，只要理解会用即可。

　　第五环节：感悟反思课堂小结

　　问题

　　1.本节课大家学会了什么?

　　2.有理数乘法法则如何叙述?”

　　3.有理数乘法法则的探索采用了什么方法?

　　4.你的困惑是什么

　　教前设计意图：培养学生的口头表达能力，提高学生的参与意识。激励学生展示自我。

　　教后反思事项：学生小结时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调准确记忆，而应鼓励学生大胆发言，同时教师可用准确的语言适时的加以点拨。

　　第六环节：布置作业

　　巩固作业：教科书知识技能1、2;问题解决1;联系扩广1

　　预*作业;略

　　四、教学反思：

　　1、设计条理的问题串，使观察、猜想、验证水到渠成

　　2、相信学生的探索能力。本节课的内容适合学生探索，只要教师适当引导，学生具有能力探索出有理数的乘法法则的，不需要教师代替，也不能代替。

　　3、合理使用多媒体教学手段可以弥补课堂时间的不足，但绝不能代替必要的板书。

有理数的乘法教学设计5

　　1.4.1有理数的乘法（第一课时）

　　1.教材分析

　　1.1教材的地位与作用

　　教材借助归纳验证的数学思想，结合学生已有知识，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而归纳出两个有理数相乘的乘法法则。然后通过具体例子说明如何具体运用法则进行计算。接下来，从含有几个正数与负数相乘的具体实例出发，归纳出积的符号与各因数的符号的关系。同时，指出了“几个数相乘，有一个因数是0，积为0”的规律。

　　1.2教材的重难点分析 1.2.1教学重点

　　运用有理数乘法法则正确进行计算。 1.2.2教学难点

　　有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。 2.教学目标分析 2.1知识与技能

　　掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算，并初步理解有理数乘法法则的合理性；

　　2.2过程与方法

　　经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。 2.3 情感态度与价值观

　　通过教材给出的气温变化问题，让学生认识到数学来源于实践并反作用于实践。 3.学情分析

　　本节课是学生在小学本已学过正数与零的乘法运算，在中学已引进了负有理数以及学过有理数的加减运算之后进行的。因此，在探索有理数乘法法则的过程中，学生会比较容易找出规律，对于几个不为0的有理数相乘，学生也容易抓住其运算的两步骤，即先定符号，再将绝对值相乘。

　　附：板书设计

　　“有理数乘法法则”的教学设计，一般有两类：一是列举简单事例，尽快给出法则，组织学生用较多的是练*法则、背法则，以求熟练地掌握和运用法则；另一类是让学生体验法则的探索过程，注重培养学生的观察问题、发现问题的能力，猜测，验证的能力。引入部分以及归纳、有理数相乘的法则

　　前一类可能会取得较好的*期效果，但只注重知识技能的培养，忽视了学生数学能力的培养

　　有理数乘法两步骤 练*处

　　和发展；后者不仅重视了学生思维能力及素质的培养，还能提高学生的学*兴趣。本数学设计采用的是较为适中的方法，没有教材中引入的那么繁琐，但同时兼顾了上述两类设计的.优点。

　　“有理数乘法法则”的教学，在性质上属于定义教学，看似容易，但实际上却是难教又难学。半课例采用的是让学生观察、实践、合作探讨、发现的探索式学*方法，引导学生独立思考，合作交流，体验数学问题解决的过程，学会如何归纳和总结。

　　“有理数乘法法则”的教学中，必须解决的3个难点是：如何自然地引入带有负数的乘法；怎样体现负负得正的合理性与必要性；怎样说明有理数与1和0相乘的结果。

　　在整个教学过程中，教师始终注意运用多种形式调动学生的学*积极性和主动性，以自主学*、合作交流的方式，把学*的主动权交给了学生，使学生成为学*的主体，激发学*积极性。通过小组比赛和个人抢答，既培养了合作精神，又增强了竞争意识。

　　在数学教学中，不仅要求学生掌握基础知识的应用技能，而且要重视对学生的数学思维

　　方法和创造思维能力的培养。学*从数学的角度提出问题、理解问题。体验问题解决的过程，使学生在学*中感受成功的喜悦，建立自信心，从而积极参加与数学学*活动，激发学生强烈的求知欲。

有理数的乘法教学设计6

　　一、学情分析：

　　1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学*过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学*了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学*有理数乘法的知识技能基础。

　　2、学生的活动经验基础：在相关知识的学*过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察＂水位的变化＂，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学*中，学生曾经历了合作学*和探索学*的过程，具有了合作和探索的意识。

　　二、教材分析：

　　教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学*任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。

　　本节课的数学目标是：

　　１、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；

　　２、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：

　　三、教学过程设计：

　　本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课；第二环节：探索猜想，发现结论；第三环节：验证明确结论；第四环节：运用巩固，练*提高；第五环节：课堂；第六环节：布置作业。

　　第一环节：问题情境，引入新课

　　问题：（１）观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。

　　（２）如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。

　　设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式３＋３＋３＋３＝３×４＝１２（厘米）；（－３）＋（－３）＋（－３）＋（－３）＝（－３）×４＝－１２（厘米）从而引出课题：有理数的乘法。

　　第二环节：探索猜想，发现结论

　　问题：（１）由课题引入中知道：４个－３相加等于－１２，可以写成算式

　　（－３×４）＝－１２，那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：

　　（－３）×３＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×２＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×１＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×０＝＿＿＿＿＿。

　　（２）当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：

　　（－３）×（－１）＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×（－２）＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×（－３）＝＿＿＿＿＿；

　　（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿。

　　教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，抽象能力和表述能力。

　　教后反思事项：（１）本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论。但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，不能求全责备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简练准确的表述，也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则。

　　（２）展示两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观察特点，发现规律。

　　第三环节：验证明确结论

　　问题：针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由学生完成。

　　４×（－４）＝＿＿＿＿＿；

　　４×（－３）＝＿＿＿＿＿；

　　４×（－２）＝＿＿＿＿＿；

　　４×（－１）＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×０＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×１＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×２＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×（－１）＝＿＿＿＿＿；

　　（—４）×（－２）＝＿＿＿＿＿。

　　教前设计意图：这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合

　　一般情况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练*和熟悉过程。

　　教后反思事项：

　　（１）教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程。

　　（２）本环节的重点是验证乘法法则的.正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。

　　（３）在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算。另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去。

　　第四环节：运用巩固，练*提高

　　活动内容：

　　（１）１。计算：

　　⑴（－４）×５；⑵（５－）×（－７）；

　　⑶（－3÷8）×（－8÷3）；⑷（－3）×（－1÷3）；

　　（２）２。计算：

　　⑴（－４）×５×（－０。２５）；⑵（－3÷5）×（－5÷6）×（－2）；

　　3。“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定？有一个因数为零时，积是多少？

　　（４）计算：

　　⑴（－8）×21÷4；⑵4÷5×（－25÷6）×（－7÷10）；

　　⑶2÷3×（－5÷4）；⑷（－24÷13）×（－16÷7）×0×4÷3；

　　⑸5÷4×（－1。2）×（－1÷9）；⑹（－3÷7）×（－1÷2）×（－8÷15）。

　　教前设计意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练*和提高．

　　教后反思事项：（１）学生先自主尝试解决，全班交流，教师点拨要注意格式规范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由；

　　（2）例２讲解之后，要启发学生完成＂议一议＂的内容，鼓励学生通过对例２的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任务。

　　（－１）×２×３×４＝＿＿＿＿＿；

　　（－１）×（－２）×３×４＝＿＿＿＿＿；

　　（－１）×（－２）×（－３）×４＝＿＿＿＿＿；

　　（－１）×（－２）×（－３）×（－４）＝＿＿＿＿＿；

　　（－１）×（－２）×（－３）×（－４）×０＝＿＿＿＿＿。

　　通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。当然这段语言，不需要让学*背诵，只要理解会用即可。

　　第五环节：感悟反思课堂

　　问题

　　1、本节课大家学会了什么？

　　2、有理数乘法法则如何叙述？”

　　3、有理数乘法法则的探索采用了什么方法？

　　4、你的困惑是什么

　　教前设计意图：培养学生的口头表达能力，提高学生的参与意识。激励学生展示自我。

　　教后反思事项：学生时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调准确记忆，而应鼓励学生大胆发言，同时教师可用准确的语言适时的加以点拨。

　　第六环节：布置作业

　　巩固作业：教科书知识技能１、２；问题解决１；联系扩广１

　　预*作业；略

　　四、教学反思：

　　1、设计条理的问题串，使观察、猜想、验证水到渠成

　　2、相信学生的探索能力。本节课的内容适合学生探索，只要教师适当引导，学生具有能力探索出有理数的乘法法则的，不需要教师代替，也不能代替。

　　３、合理使用多媒体教学手段可以弥补课堂时间的不足，但绝不能代替必要的板书。

有理数的乘法教学设计7

　　一、教材分析

　　有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。它既是有理数运算的深入，又是进一步学*有理数的除法、乘方的基础。对后续知识的学*也是至关重要的。

　　二、学情分析

　　对于初一学生来说，他们虽已通过学*有理数的加减法具备了初步探究问题的能力，对符号问题也有了一定的认识，但是对知识的主动迁移能力还比较弱，因此，只要引导学生确定了“积”的符号，实质上就是小学算术中数的乘法运算了，突破了有理数乘法的符号法则这个难点，则对于有理数乘法的运算学生就不难掌握了。

　　三、教学目标 （核心素养立意）

　　1.使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。

　　2.初步培养学生发现问题、分析问题、和解决问题的能力。

　　3.通过教学，渗透化归、分类讨论等数学思想方法，激发学生学*数学、应用数学的兴趣，

　　（4）传授知识的同时，注意培养学生良好的学**惯和勇于探索的精神。

　　四、教学重、难点

　　重点：有理数的乘法法则。

　　难点：有理数乘法的符号法则

　　五、教学策略

　　我在本节课的教学中采用诱思探究式教学法，并应用多媒体现代教学手段，以学生为主体，通过引导启发、自主探究、点拨归纳完成教学任务，实现教学目标。

　　六、教学过程（设计为七个环节）

　　（一）复*导入 创设情境

　　我首先出示几个相同负数和的计算题，利用乘法的意义很自然地引出负数与正数相乘的新内容，以形成知识的迁移。进而引入本节课题，以问题引领来激发学生求知欲。

　　（二）师生互动 探究新知

　　要求学生自主学*课本内容，完成课文中的填空。我给与学生充足的时间和空间。 通过自主学*，小组合作，教师点拨引导学生从有理数分为正数、零、负数三类的角度，区分出有理数乘法的情况有五种：（正×正、正×0、正×负、负×0、负×负）引导学生根据以上实例的运算结果，从积的符号和绝对值两方面准确地归纳出有理数的乘法的符号法则和有理数乘法的运算法则。（板书：法则）（确定有理数乘法运算的两步模型：先定符号，在求绝对值）

　　这样设计的目的是（1）构造这组有规律的`算式让学生通过观察，来发现算式和结果在符号、绝对值方面的关系，找到乘法结果的符号规律，突破本节课的难点。同时又突出了本节课的教学重点。（2）通过比较、分析、概括、讨论、展示，渗透分类讨论和从特殊归纳一般的数学思想和方法，提高学生整合知识的能力。使学生知道”如何观察”“如何发现规律”。

　　（三）分析法则 掌握实质

　　（有了以上的认识）通过设置问题4，让学生带着以上的结论，认真观察（—5）×（—3）这个算式，首先确定积的符号（同号得正，先定号），再确定积的绝对值（5×3=15，再求值）。第二小题让学生仿照第一小题填空、解答，理解法则的实质，真正掌握本节课的重点。这样设计是为了再现知识的形成过程，避免单纯的记忆，使学*过程成为一种再创造的过程。

　　（四）解决问题 综合运用

　　通过*题（小试牛刀）的计算，既巩固了有理数乘法的法则，又明确了倒数的定义，（板书：倒数-乘积是1的两个数互为倒数）。在有理数范围内仍有意义。本环节通过让学生独立思考、分组讨论，完成填空，使学生有效的巩固重点化解难点。

　　（五）体验成功 享受快乐

　　利用摸牌游戏，抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，激发学生的学*兴趣，用抢答题的形式，使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并让学生在抢答中体验成功，享受快乐。通过学生参与活动，调动学生学*的积极性。同时让学生通过本环节进一步理解有理数乘法法则，并在实际问题中进一步培养学生应用数学的意识，体现数学的应用价值。这也是数学核心素养的要求。

　　（六）总结收获 畅谈体会

　　在课堂临*尾声时，我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。让学生充分发表自己的感受，并相互补充。 及时有效的回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法。这样设计的目的是培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好*惯。让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学*数学的信心。

　　（七）布置作业 巩固深化

　　七、课后反思

　　在课堂教学过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨;遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则;遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律;采用诱思探究教学法，把课堂还给学生，让他们主动去参与，去探究，去分析。通过创设、引导、渗透、归纳等活动让学生在不知不觉中掌握重点，突破难点，发展能力，养成良好的数学学**惯。更好的促进学生全面、持續、和谐的发展。本节课的设计一定还存在不少的纰漏和缺陷，敬请各位同仁批评指正。谢谢大家！

有理数的乘法教学设计8

　　一、 教学目标

　　1、 知识与技能目标

　　掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。

　　2、 能力与过程目标

　　经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。

　　3、 情感与态度目标

　　通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。

　　二、 教学重点、难点

　　重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。

　　难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。

　　三、 教学过程

　　1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。

　　教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？

　　学生：26米。

　　教师：能写出算式吗？学生：……

　　教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题

　　2、 小组探索、归纳法则

　　（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。

　　以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。

　　① 2 ×3

　　2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　2 ×3=

　　② -2 ×3

　　-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　-2 ×3=

　　③ 2 ×（-3）

　　2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　2 ×（-3）=

　　④ （-2） ×（-3）

　　-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。

　　结果：向 运动 米

　　（-2） ×（-3）=

　　（2）学生归纳法则

　　①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？

　　（+）×（+）=（ ） 同号得

　　（-）×（+）=（ ） 异号得

　　（+）×（-）=（ ） 异号得

　　（-）×（-）=（ ） 同号得

　　②积的绝对值等于 。

　　③任何数与零相乘，积仍为 。

　　（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。

　　3、 运用法则计算，巩固法则。

　　（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。

　　（2）引导学生观察、分析例子中两因数的`关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。

　　（3）学生做练*，教师评析。

　　（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。

《有理数》教学设计 (菁华6篇)（扩展7）

——有理数教学设计优选【5】篇

　　有理数教学设计 1

　　第3章有理数的运算

　　3.1有理数的加法与减法

　　第2课时

　　教学目标

　　1.能运用加法运算律简化加法运算．

　　2.理解加法运算律在加法运算中的作用，适当进行计算以及训练．

　　3.培养学生的观察能力和思考能力，经历对有理数的运算，领悟解决问题应选择适当的方法，在数学学*中获得成功的体验。

　　教学难点

　　如何运用加法运算律简化运算

　　知识重点

　　灵活运用加法运算律

　　教学过程（师生活动）

　　设计原则

　　复*知识

　　引入课题

　　通过展示四道题目，让学生分析是运用哪条有理数加法法则，进而进一步总结复*有理数加法法则。

　　师提问：有理数加法运算能不能更简便呢？我们这节课就来探讨一下。．

　　（出示课题）有理数的加法运算律

　　让学生感受到有理数的运算在实际中是很简单的，激发学生学*新知识的兴趣．

　　分析问题

　　探究新知

　　1.让学生运用有理数加法法则自主运算.

　　注意：符号的确定是由几种情况决定的①同号两数相加，取相同的符号.②绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号.

　　2.观察四组算式中的加数和他们的和，提问：有什么发现？从加数的位置，和的角度探讨.

　　3.通过练*和讨论，引导学生得出：

　　交换律--两个有理数相加，交换加数的位置，和不变.

　　用代数式表示：a+b=b+a．

　　运算律式子中的字母a、b表示任意的一个有理数，可以是正数，也可以是负数或者零．在同一个式子中，同一个字母表示同一个数．

　　4.两个运算律分别是交换律和结合律，在得出交换律的基础上，运用同样的推导方法进行归纳总结。

　　（1）（小组合作）自主做题，将步骤和答案写出，并将答案在小组里订正．

　　（2）交流汇报．从运算顺序，和的角度进行探讨.（各学*小组的汇报结果，用实物投影仪展示）

　　（3）说一说运用的加法法则是什么？（①运算顺序，②和）指导学生用自己的语言进行归纳.

　　（4）在学生归纳的基础上，教师出示有理数加法运算律：结合律．

　　结合律--三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变.

　　用代数式表示：a+(b+c)=(a+b)+c

　　(用投影仪展示)

　　有理数加法交换律：

　　1.两个数相加，交换加数的位置，和不变．

　　2.三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，它们的和不变.

　　让学生在情境中感受到有理数运算使用的'两个运算律，渗透分类讨论思想．

　　教师需对学生进行相应，点拨、指导，引导学生对有理数相加运算时进行相应的步骤，体现教师的引领作用．

　　①交换律是两个加数相加，结合律是三个加数相加，那四个数相加或者更多的数相加也可以运用交换律和结合律．

　　②教师巡堂随时进行相关的指导，关注每一们学生及各个学*小组的活动情况，及时做好引导.

　　解决问题

　　解决问题（板书或用投影仪进行展示）

　　例1计算：

　　下列运用加法交换律的变形中，错误的是（）

　　A.30+20=20+30

　　B.(-5)+(-13)=(-13)+(-5)

　　C.(-37)+16=16+(-37)

　　D.10+(-20)=20+(-10)

　　教师板演，让学生说出加法交换律的应用方法．

　　例2计算：

　　（+23）+(?12)+(+7)

　　例3计算：

　　(?1/3)+(?5/2)+(?2/3)+(+1/2)

　　引导学生，让学生明确做有理数的加法应怎样运用两条运算律：（1）加法交换律；（2）加法结合律.

　　学生活动：请学生总结做题过程中运用哪些方法可以简化运算。

　　注意点：（1）学会运用运算律解题．（2）教师板演的例题要完整体现过程，并要求学生在刚开始学的时候要把中间的过程写完整．(3）体现化归思想．（4)这里增加了两道题目，要是让学生能较为熟练地运用运算律进行计算．

　　拓宽学生视野，让学

　　生体会到数学与实践的密切联系。

　　课堂练*

　　导学案上的练*题

　　小结与作业

　　课堂小结

　　通过这一节课的学*，你有何收获？（让学生口答）

　　本课作业

　　必做题：阅读教科书第47页，教科书第49页练*题1、2题。

　　本课教育评注（课堂设计原则，实际教学效果及改进设想）

　　教后反思：本节课的难点是运用交换律和结合律进行加法运算，学生在学*过程中很容易总结出来，但是同时运用两个规律解题就不知道怎么来运算。要引导学生从做题过程中总结几种方法，课下多加练*进行巩固。

　　有理数教学设计 2

　　一、教学目标：

　　1、认知目标

　　正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。

　　2、能力目标

　　(1).通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。

　　(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。

　　3、情感目标

　　让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。

　　二、教学重难点和关键：

　　1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。

　　2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，

　　3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。

　　三、教学方法

　　考虑到七年级学生的认知水*和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。

　　四、教学过程：

　　1、创设情境，导入新课：

　　这一章我们主要学*了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过?那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。

　　师：假如我现在抽取的是黑3红3黑4红5 (幻灯片放映图片)如何算24?

　　师：如果四张都是3呢?

　　生答：-3 - 3×3×(-3)=333324

　　师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3，1个红3，大家有办法凑成24吗?

　　生：思考几分钟后，有同学会想出33(3)的答案

　　师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算?可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系?那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)

　　2、动手实践，共同探索乘方的定义

　　学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折

　　问题：(1)对折一次有几层? 2

　　(2)对折二次有几层? 224

　　(3)对折三次有几层? 2228

　　(4)对折四次有几层? 222216

　　师：一直对折下去，你会发现什么?

　　生：每一次都是前面的2倍。

　　师：请同学们猜想：对折20次有几层?怎样去列式?

　　生：20个2相乘

　　师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法?

　　简记：22 23 24

　　师：请同学们总结对折n次有几层?可以简记为什么?

　　2×2×2×2×2

　　n个2

　　生：可简记为：2n

　　aaa?师：猜想：a生：an

　　n个a

　　师：怎样读呢?生：读作a的n次方

　　老师总结：求n个相同因数的积的运算叫乘方;乘方运算的结果叫幂;(教师解说乘方的特殊性)，在an中，a

　　的因数)，n叫做指数(相同因数的个数)。

　　注意：乘方是一种运算，幂是乘方运算的结果.看作是的次方的结果时，也可读作的次幂.小试牛刀：

　　练*一：把下列各式写成乘方运算的形式：

　　6×6×6= (-3) (-3) (-3) (-3)=

　　2.1×2.1×2.1×2.1×2.1= 1

　　21

　　21

　　21

　　21

　　21

　　2=

　　注意:当底数是负数或分数时,底数一定要加上括弧,这也是辩认底数的方法.练*二、说出下列各式的底数、指数、及其意义

　　543431126

　　3.学生分小组讨论，总结乘方运算的性质

　　师：我们在进行有理数乘法计算的时候，要先确定积的`符号，然后再把绝对值相乘。我们知道乘方是一种特殊的乘法运算，那对于乘方运算的结果如何来确定积的符号呢?用幻灯片出示表格，计算后，请同桌之间进行讨论并总结。 (师进行适当的引导，从底数和指数两方面进行考虑)

　　教师再对各种情况进行分析总结。

　　师生总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正

　　数，0的任何正整数次幂都为0。

　　4、应用新知，尝试练*：在七年级数学晚会上,有6个同学藏在盾牌后面,男同学的盾牌上写的是一个正数,女同学的盾牌上写的是一个负数,这6个盾牌如下图所示,请算一算,盾牌后面男女生各有多少人?

　　(-3)15 ;(-5)8;(-7)6;(-10)25;123;(-16)9

　　乘方的运算是本节内容的第二个难点，符号确定后，学生往往容易犯直接拿底数和指数相乘的错误，所以准备了下面的例题，且要求学生写出相应的过程，加深对乘方运算的理解

　　例1：计算(教师板演一题后请学生板演)

　　(1) 26 (5) 62

　　(2) 73

　　44(3) (3) (6) 3

　　33(4)(4) (7) 4

　　比一比：(1)与(5)一样吗?(3)与(6)一样吗?(4)与(7)一样吗?

　　小结：一定要先找出底数和指数，确定符号后再去计算。

　　例12：计算：(1) 2522，(2)()3，(3)，(4)，(5)4 53533334

　　比一比：(2)与(3)一样吗?(4)与(5)一样吗?

　　总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。

　　5、课外探究

　　一张纸厚度为0.05mm,把它连续对折30次后厚度将是珠峰的30倍。试着去计算一下，这句话对不对。

　　6、归纳总结，形成体系：

　　1、乘方是特殊的乘法运算，所谓特殊就是所乘的因数是相同的;

　　特别提醒：底数为负数和分数时，一定要用括号把负数和分数括起来

　　2

　　3、进行乘方运算应先定符号后计算，要确定符号要先确定底数和指数。

　　7、作业布置：*题2.6第1、2题;

　　有理数教学设计 3

　　地区：云南省-大理-漾濞县

　　学校：漾濞县一中初中部

　　共1课时

　　1.3有理数的加减法初中数学人教20xx课标版

　　1教学目标

　　1、复*有理数加法法则要点。

　　2、经历探索加法运算律的过程，理解有理数的加法法则和运算律。

　　3、能熟练进行整数加法运算，并能用运算律简化运算。

　　2、学情分析

　　我班多数学生的数学基础较好，学*方法恰当。学生对新的课堂教学方法能够适应；不过，在新的教学理念的指导下，旧的教学方法和学*方法已逐步淡化，学生的观察，比较，归纳及自主探索和合作交流能力已逐步形成。现在，班级中已形成合作交流、勇于探究、积极回答问题的良好学风，学生间互相评价和师生互动的.课堂气氛也已逐步形成。

　　3、重点难点

　　1、运用加法运算律简化加法运算。

　　2、对加法运算律的理解。

　　4、教学过程4.1第一学时教学活动活动1【导入】复*导入

　　一、复*有理数加法法则要点

　　1、同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加。

　　2、异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　3、互为相反数的两数相加得零。

　　4、一个数同零相加仍得这个数。

　　活动2【讲授】讲授新课

　　二、讲授新课

　　1、发现、总结：

　　（1）提出问题：同学们，在小学，我们学过加法的哪些运算律？

　　（2）探讨:以前学*过的加法交换律、结合律现在还适用吗？

　　三、有理数运算中，加法交换律和结合律仍适用。

　　1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。表示成：a+b=b+a

　　2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　表示成：（a+b）+c=a+(b+c)

　　3、一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。

　　四、例题讲解

　　[例1]计算：

　　16+（-25）+24+（-35）

　　解：16+（-25）+24+（-35）

　　=（16+24）+[（-25）+（-35）]

　　=40+（-60）

　　=-20

　　1、在括号内填写运算律名称

　　（-193）+（-215）+(+193)

　　=(-193)+(+193)+（-215）

　　=[（-193)+(+193)]+(-215)

　　=0+(-215)

　　=-215

　　解题策略:（１）把正数和负数分别结合在一起相加。

　　（２）把互为相反数的结合，能凑整的结合。

　　（３）把同分母的数结合相加。

　　2、例题，10袋小麦称后记录如图所示（单位：千克）10袋小麦一共多少千克？

　　解：91，91，91.5，89，91.2，

　　91.3，88.7，88.8，91.8，91.1

　　如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

　　+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，1.8，+1.1

　　1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1

　　=5.4

　　答:10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。

　　活动3【练*】算一算

　　1、你想算哪组？

　　A（1）（－10）＋（－8）＝

　　（2）（－6）＋（＋6）＝

　　（3）（－37）＋0＝

　　B（1）（－843）＋（－557）＝

　　（2）（－3.86）＋（＋3.86）＝

　　（3）（－416）＋0＝

　　2、做一做、议一议

　　（1）请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）。

　　△+□□＋△

　　（△＋□）＋○△＋（□＋○）

　　（2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢？

　　（3）请同学们说说自己的结果，你发现了什么？

　　活动4【测试】交流总结

　　这节课你学*了什么内容？你学会了吗？

　　１、有理数加法交换律和结合律

　　２、运用加法交换律和结合律要注意：

　　（１）把正数和负数分别结合在一起相加。

　　（２）把互为相反数的结合，能凑整的结合。

　　（３）把同分母的数结合相加。

　　活动5【作业】拓展练*

　　1、-5+7+（-4）+5

　　2、-6+（-44）+13+17

　　3、-4+17+（-36）+73

　　1.3有理数的加减法

　　课时设计课堂实录

　　1.3有理数的加减法

　　1第一学时教学活动活动1【导入】复*导入

　　一、复*有理数加法法则要点

　　1、同号两数相加取相同的符号，并把绝对值相加。

　　2、异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　3、互为相反数的两数相加得零。

　　4、一个数同零相加仍得这个数。

　　活动2【讲授】讲授新课

　　二、讲授新课

　　1、发现、总结：

　　（1）提出问题：同学们，在小学，我们学过加法的哪些运算律？

　　（2）探讨:以前学*过的加法交换律、结合律现在还适用吗？

　　三、有理数运算中，加法交换律和结合律仍适用。

　　1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。表示成：a+b=b+a

　　2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。

　　表示成：（a+b）+c=a+(b+c)

　　3、一般地，任意若干个数相加，无论各数相加的先后次序如何，其和不变。

　　四、例题讲解

　　[例1]计算：

　　16+（-25）+24+（-35）

　　解：16+（-25）+24+（-35）

　　=（16+24）+[（-25）+（-35）]

　　=40+（-60）

　　=-20

　　1、在括号内填写运算律名称

　　（-193）+（-215）+(+193)

　　=(-193)+(+193)+（-215）

　　=[（-193)+(+193)]+(-215)

　　=0+(-215)

　　=-215

　　解题策略:（１）把正数和负数分别结合在一起相加。

　　（２）把互为相反数的结合，能凑整的结合。

　　（３）把同分母的数结合相加。

　　2、例题，10袋小麦称后记录如图所示（单位：千克）10袋小麦一共多少千克？

　　解：91，91，91.5，89，91.2，

　　91.3，88.7，88.8，91.8，91.1

　　如果每袋小麦以90千克为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？

　　+1，+1，+1.5，-1，+1.2，+1.3，-1.3，-1.2，1.8，+1.1

　　1+1+1.5+（-1）+1.2+1.3+(-1.3)+(-1.2)+1.8+1.1

　　=5.4

　　答:10袋小麦一共905.4千克，总计超过5.4千克。

　　活动3【练*】算一算

　　1、你想算哪组？

　　A（1）（－10）＋（－8）＝

　　（2）（－6）＋（＋6）＝

　　（3）（－37）＋0＝

　　B（1）（－843）＋（－557）＝

　　（2）（－3.86）＋（＋3.86）＝

　　（3）（－416）＋0＝

　　2、做一做、议一议

　　（1）请在下列图案内任意填入一个有理数，要求相同的图案内填相同的数（至少有一个是负数）。

　　△+□□＋△

　　（△＋□）＋○△＋（□＋○）

　　（2）算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结果是否相同呢？

　　（3）请同学们说说自己的结果，你发现了什么？

　　活动4【测试】交流总结

　　这节课你学*了什么内容？你学会了吗？

　　１、有理数加法交换律和结合律

　　２、运用加法交换律和结合律要注意：

　　（１）把正数和负数分别结合在一起相加。

　　（２）把互为相反数的结合，能凑整的结合。

　　（３）把同分母的数结合相加。

　　活动5【作业】拓展练*

　　1、-5+7+（-4）+5

　　2、-6+（-44）+13+17

　　3、-4+17+（-36）+73

　　Tags：有理数，加减法，通用，教学设计，一等奖

　　有理数教学设计 4

　　教学目标

　　1，掌握有理数的概念，会对有理数按照一定的标准进行分类，培养分类能力；

　　2，了解分类的标准与分类结果的相关性，初步了解“集合”的含义；

　　3，体验分类是数学上的常用处理问题的方法。

　　教学难点正确理解分类的标准和按照一定的标准进行分类

　　知识重点正确理解有理数的概念

　　教学过程（师生活动）设计理念

　　探索新知在前两个学段，我们已经学*了很多不同类型的数，通过上两节课的学*，又知道了现在的数包括了负数，现在请同学们在草稿纸上任意写出3个数（同时请3个同学在黑板上写出）。

　　问题1：观察黑板上的9个数，并给它们进行分类。

　　学生思考讨论和交流分类的情况。

　　学生可能只给出很粗略的分类，如只分为“正数”和“负数”或“零”三类，此时，教师应给予引导和鼓励。

　　例如，对于数5，可这样问：5和5.1有相同的类型吗？5可以表示5个人，而5。1可以表示人数吗？（不可以）所以它们是不同类型的数，数5是正数中整个的数，我们就称它为“正整数”，而5.1不是整个的数，称为“正分数。（由于小数可化为分数，以后把小数和分数都称为分数）通过教师的引导、鼓励和不断完善，以及学生自己的概括，最后归纳出我们已经学过的5类不同的数，它们分别是“正整数，零，负整数，正分数，负分数’。按照书本的说法，得出“整数”“分数”和“有理数”的概念。

　　看书了解有理数名称的由来。

　　“统称”是指“合起来总的名称”的意思。

　　试一试：按照以上的分类，你能作出一张有理数的分类表吗？你能说出以上有理数的分类是以什么为标准的吗？（是按照整数和分数来划分的）分类是数学中解决问题的常用手段，这个引入具有开放的特点，学生乐于参与学生自己尝试分类时，可能会很粗略，教师给予引导和鼓励，划分数的类型要从文字所表示的意义上去引导，这样学生易于理解。有理数的分类表要在黑板或媒体上展示，分类的标准要引导学生去体会

　　练一练

　　1，任意写出三个有理数，并说出是什么类型的数，与同伴进行交流。

　　2，教科书第10页练*。

　　此练*中出现了集合的概念，可向学生作如下的说明。

　　把一些数放在一起，就组成了一个数的集合，简称“数集”，所有有理数组成的数集叫做有理数集。类似地，所有整数组成的数集叫做整数集，所有负数组成的数集叫做负数集……；数集一般用圆圈或大括号表示，因为集合中的数是无限的，而本题中只填了所给的几个数，所以应该加上省略号。

　　思考：上面练*中的四个集合合并在一起就是全体有理数的集合吗？也可以教师说出一些数，让学生进行判断。集合的概念不必深入展开。

　　创新探究

　　问题2：有理数可分为正数和负数两大类，对吗？为什么？

　　教学时，要让学生总结已经学过的数，鼓励学生概括，通过交流和讨论，教师作适当的指导，逐步得到如下的分类表。

　　有理数这个分类可视学生的程度确定是否有必要教学。

　　应使学生了解分类的标准不一样时，分类的结果也是不同的，所以分类的标准要明确，使分类后每一个参加分类的象属于其中的某一类而只能属于这一类，教学中教师可举出通俗易懂的例子作些说明，可以按年龄，也可以按性别、地域来分等

　　小结与作业

　　课堂小结

　　到现在为止我们学过的数都是有理数（圆周率除外），有理数可以按不同的标准进行分类，标准不同，分类的结果也不同。

　　本课作业

　　（1）必做题：教科书第18页*题1、2第1题

　　（2）教师自行准备本课教育评注（课堂设计理念，实际教学效果及改进设想）

　　1，本课在引人了负数后对所学过的数按照一定的标准进行分类，提出了有理数的概念。分类是数学中解决问题的常用手段，通过本节课的学*使学生了解分类的思想并进行简单的分类是数学能力的体现，教师在教学中应引起足够的重视。关于分类标准与分类结果的关系，分类标准的确定可向学生作适当的渗透，集合的概念比较抽象，学生真正接受需要很长的过程，本课不要过多展开。

　　2，本课具有开放性的特点，给学生提供了较大的思维空间，能促进学生积极主动地参加学*，亲自体验知识的形成过程，可避免直接进行分类所带来的枯燥性；同时还体现合作学*、交流、探究提高的特点，对学生分类能力的养成有很好的作用。

　　3，两种分类方法，应以第一种方法为主，第二种方法可视学生的情况进行。

　　初中数学教学策略

　　一、激发学生的学*兴趣

　　兴趣是最好的老师。只有当学生对数学产生了极大兴趣的时候，教师所传授的知识才能够很快被学生吸收。虽然我国素质教育已经开展多年了，但是许多教师在讲课的时候还是很难进行启发式教学，往往将本来应该是十分生动的内容，以“填鸭式、满堂灌”的方式讲述。因此，教师一定要注意激发学生的学*兴趣，在讲授知识时多考虑一下自己讲授的知识以及教授的`方法能否引发学生的兴趣。

　　激发学生的学*兴趣，教师可以做到以下几点：（1）设置问题情境，让学生积极思考，提高学生独立思考问题的能力，培养学生的逻辑思维能力。（2）利用多媒体进行教学。随着科学技术的进步，多媒体教学已经得到了普遍发展。通过多媒体教学教师可以将抽象的数学符号、枯燥的数学定理、复杂的证明过程呈现出来。这样就可以使学生获得一定感性思维。（3）向学生讲述一下关于数学的小知识或者是小故事，激发学生的学*兴趣。

　　比如，冀教版初中数学八年级上册第十六章的知识点是勾股定理，教师在讲勾股定理这一章时，可以向学生讲述一下古代人是怎样发现勾股定理的，或者是向学生讲述一下古代人是怎样将数学知识运用到生活中去的。再比如，第十五章的知识点是轴对称，教师可以列举一些体现轴对称特点的中国古代建筑物，比如说故宫的建筑模式。

　　二、建立民主*等的师生关系

　　素质教育要求师生之间是一种民主*等的关系，师生双方在教学内容上是传递与接受的关系；在人格上是*等关系；在社会道德上是相互促进的关系。教师在日常教学过程中一定要充分发扬民主，建立和谐的师生关系。比如，在数学课堂上，有学生认为教师有的地方讲的不对，然后在全班同学面前给教师提了出来。在这种情况下，教师应该大度宽容，首先应该表扬学生积极思考问题，其次，仔细考虑自己是否真的出错了。最后，如果有错要及时改正。在初中数学教学过程中，教师应该充分调动学生的积极性和主动性，形成互动、互惠的师生关系。

　　三、建立多元化的教学目标

　　教学目标具有激励、导向、评价作用，对教师的教学和学生的学*都具有十分重要的作用。教师在设置数学教学目标的时候，要注意将知识与能力、过程与方法、情感态度与价值观紧密结合起来。数学教学不仅要注意问题的解决，也要关注学生的思维过程。教师要成为学生学*的指导者和促进者，不仅要注重学*的结果，更要注重学生学*的过程。教师要合理运用教学方法教学方法的设计应该遵循多样性、灵活性、综合性、创新性的原则。在选择教学方法时，教师应该依据教学规律和教学原则。

　　除此之外，教师在选择教学方法时要依据学生的学*特点，要符合学生的身心发展规律。同时还要依据教学的组织形式、时间、设备条件进行教学方法的选择。由于中学生的注意力还不是特别集中，在一节课中只运用一种教学方法会使学生产生疲惫和倦怠，因此，教师在讲授过程中应该综合运用多种教学方法，以引起学生的注意力和积极性。比如，在学*《命题与证明》这一章时，教师应该采用讲授法、谈话法、练*法等，这样既可以使学生掌握一定的新知识又能够及时掌握新知识，同时又激发了学生学*的积极性和主动性。教师在教学中应多采用启发式教学。所谓启发式教学就是教师要承认学生的主体地位，充分调动学生的学*积极性和主动性，引导学生独立思考、积极探索，生动活泼地学*，自觉地掌握科学知识，提高分析问题、解决问题的能力。初中教师在教学过程中，一定要时刻注意启发学生的思维。这样才能够激发学生的学*兴趣，使课堂变得生动、有趣。只有当学生对数学产生了极大兴趣的时候，教师所传授的知识才能够很快被学生吸收。

　　四、总结

　　综上所述，在初中数学教学过程中要运用恰当、科学的教学策略。教师一定要根据学生的实际情况，根据教材的具体内容制定科学的教学策略，以提高教学质量和学生学*的质量。教师在进行教学时一定要遵循直观性原则、因材施教原则、理论联系实际原则、科学性等原则。教学策略是多种多样的，比如激发学生的学*兴趣；树立多元化的教学目标；建立民主*等的师生关系等。教师一定要跟随教育改革的步伐，跟随时代的潮流，积极探索教学之路，提升数学教学水*，培养出高素质的学生。

　　有理数教学设计 5

　　《有理数加法法则》是华东师大版教材七年级上册第二章第六节第一课时内容，主要是通过问题情境理解有理数加法的意义，探究、总结、归纳有理数的加法法则，并能根据有理数加法法则进行有理数加法运算，它是有理数运算的基础，也是实数运算的基础，也就是一切运算的基础。

　　教法：以学生为主体创设问题情境，通过设计问题串，诱导学生探究、总结、归纳有理数的加法法则，并能自主运用法则进行计算。重点突出异号两数相加，明确有理数的加法，名义上是加，但实际上同号是加，异号则要转化成减法。最后将巩固法则融入游戏中，并将法则编成顺口溜，活跃课堂气氛，让学生学得轻松。

　　学法：认真听讲，积极思考回答老师提出的问题，自主分类归纳有理数的加法法则，通过将法则巩固融入游戏、顺口溜中，让学生学得轻松，乐于学*，并提高学*的兴趣。

　　教学目标:

　　1、理解加法的意义。

　　2、总结归纳有理数的加法法则，并能运用法则进行有理数的加法运算。

　　3、通过法则的探索，向学生渗透分类、归纳、转化的数学思想。

　　教学重点：法则的探索与应用

　　教学难点：异号两数相加

　　教学准备：预*教材，填上相应的空白，思考并举出运用有理数加法的实例。

　　教学过程：

　　一、复*回顾

　　1、一个不为零的有理数可以看做是由哪两部分组成的？

　　2、比较下列各组数绝对值哪个大？

　　①-22与30；②-与；③-4.5和6

　　3、小学里学过哪类数的加法？引入负数后又该如何进行有理数的加法运算呢？

　　(建立在学生已有知识的基础之上复*回顾与本节课相关的旧知识。)

　　二、新知探究

　　1、打开教材，请一位学生将他通过预*得到的加法算式说出来写在黑板上，并说出该式子表示的实际意义。

　　2、你还能举出类似用加法运算的实例吗？

　　3、观察这些算式，从加数上看你可以将它们分成几类？每一类和的符号与加数的符号有何关系？和的绝对值与加数的绝对值有何关系？

　　4、总结归纳有理数的加法法则。

　　突破难点：异号相加好比正数和负数进行拔河比赛，谁的力量（绝对值）大，谁胜（用谁的符号），结果考察力量悬殊有多大（较大绝对值减较小绝对值）。

　　（设置问题情境，探究、总结、归纳法则。对比了华东师大版教材和北师版教材，都是以数轴为载体探究法则的，并且这种载体非常有利于理解加法的意义，以前也听过其他老师上这节课，用多媒体课件展示向东走、向西走，要么一晃而过，要么总是纠缠不清，法则刚出来，便下课了，所以，我就更换了一种模式，让学生先预*，然后说出这些算式的实际意义更利于理解加法的意义。我认为只要理解了加法的意义，应该说理解法则中“和”的符号与“和”的绝对值的由来更容易一些。）

　　三、运用法则

　　例：计算

　　(1)(+2)+(-11) (2)(-12)+(+12) (3)(+20)+(+12)

　　(4)(- )+(- ) (5)(-3.4)+(+4.3) (6)(-5.9)+0

　　思维过程：一“看”二“定”三“和差”

　　（主要是通过设置一组题目，理解法则，并展现思维过程“一看、二定、三和差”，规范学生的解题过程）

　　四、巩固法则

　　1、开火车游戏。

　　第一位同学说一个算式，第二位同学说答案，第三位同学接着说一个加法算式，第四位同学说答案，依次类推，谁卡住，谁表演节目。

　　2、填数游戏。

　　将－8，－6，－4，－2,0，2,4，6,8这9个数分别填入右图的9个空格中，使得每行的三个数，每列的三个数，斜对角的三个数相加均为0

　　3、思考：两个有理数相加，和一定大于每一个加数吗？

　　（设置了两个游戏：开火车和填数，另外就是打破了小学的思维定势“和总是大于加数”，引入负数后，是有变化的。设置问题“两个有理数相加，和一定大于每一个加数吗？”让学生对有理数加法理解的更深一些。）

　　五、小结

　　加法顺口溜：有理加减不含糊，同号异号分清楚；同号相加号相随，异号相减号大绝；相反数、和为0；碰见0、不变形。

　　（用一段“顺口溜”识记加法法则）

　　六、作业设计

　　1、练*完成在书上，*题1～2完成在作业本上。

　　2、在圆圈内填上彼此都不相等的数，使得每条线上的三个数之和为0。

　　五、小结：用一段“顺口溜”识记加法法则。

　　反思：“运算能力”是修订后的课程标准提出的“十大核心概念”之一，而“有理数加法”是有理数运算的基础，也是实数运算的基础，也就是一切运算的基础，有理数加法法则是有理数加法运算的准绳，更是难倒了一大片初学者，有的同学学*了有理数的加法法则不但不能叙述法则，反倒连小学学过的非负数的加法运算也不会了，如何突破这个障碍，我认为关键还是加法意义的理解，应让学生置身于现实情境中搞清楚加法究竟是怎么回事，这样一来“和”的符号的确定与“和”的绝对值的确定也就是顺理成章的事儿了。

　　对比了华东师大版教材和北师版教材，都是以数轴为载体探究法则的，并且这种载体非常有利于理解加法的意义，以前也听过其他老师上这节课，用多媒体课件展示向东走、向西走，要么一晃而过，要么总是纠缠不清，法则刚出来，便下课了，所以，我就更换了一种模式，让学生先预*，熟知加法就是连续两次变化的总结果，然后再给这些算式赋予新的实际意义更利于理解加法的意义。其实，只要理解了加法的意义，应该说理解法则中“和”的符号与“和”的绝对值的由来更容易一些，通过操作，学生对于将算式置于实际情景非常感兴趣。对于接下来将算式按加数分类，探究和的符号与加数符号的关系，还有和的绝对值与加数绝对值的关系都有着浓厚的兴趣，尤其是得到“互为相反的两数相加和为零”时就有学生提到：异号两数相加其实就是正负一抵消，余下的.部分就是和。看来只要在课堂上通过适当的引导让学生自身释放出琢磨的能量比让学生打开大脑的录音系统录音要好得多。通过后续学*的考察，学生对于加法法则的记忆与应用并非停留在表面的记忆上，而是对法则有了更深层次的理解，也没有学生刻意追求用教材上的句子一字不漏地来叙述加法法则，他们都能用自己理解的语言来说明到底是为什么。

　　再思考：这节课是我调入新的学校上的汇报课，领导还有同事们对我的课都做出了中肯的点评，最后一位颇有资历的领导谈到：数学教学应体现其本质，用“数轴”探究有理数的的加法更能体现加法的本质，授课者应做好合理的应用。换言之，本节课未能很好体现加法的本质。个人思考再三认为加法的本质就是“连续两次变化的总结果”，用数轴表示向东走向西走，还是举生活中的盈亏实例等都体现了加法的本质。新旧版本的华师大教材都是以“数轴”为载体探究有理数加法法则的，这种载体的应用主要凸显了直观，变化的结果一清二楚，也体现了数与形的有效结合，无疑是一种很好而有效的载体，但我们为什么不在教材现有载体的基础上做一些突破，让学生从多角度多方位理解加法运算呢！其实现实生活中的“盈”与“亏”生活气息浓郁，且学生熟知，会吸引众多的学生参与，“同号相加”就是“盈盈”型或“亏亏”型，“异号两数相加”就是“盈亏”型，（+5）+（-5）为什么是0？显然盈亏一样，最终兜里没钱！而（+3）+（-10）为什么结果取“-”且用“10-3”，盈少亏多呗！最终还是亏了7元！将加法置身于这样的情景更有利于理解加法的意义，总结加法法则，理解加法法则。

《有理数》教学设计 (菁华6篇)（扩展8）

——有理数乘法教学反思通用5篇

　　有理数乘法教学反思 1

　　有理数的乘法是有理数运算的一个非常重要的内容，它与有理数的加法运算一样，也是建立在小学算术运算的基础上。“有理数乘法”的教学，在性质上属于定义教学，历来是一个难点课题，教师难教，学生难理解。而新课程提倡让学生体验知识的形成过程。本节课尽量考虑在有利于基础知识、基本技能的掌握和学生的创新能力的培养，能最大限度地使教学的设计过程面向全体学生，充分照顾不同层次的学生，使设计的思路符合新课程倡导的理念。

　　反思这节课，我的成功之处在于：

　　1、创设情境，引入课题，体现了数学来源于生活又服务于生活的理念。为学*新知识做准备。

　　2、通过现实模型“蜗牛在数轴上爬行问题”使有理数的乘法法则的“规定合理性”与“规定必要性”都得到了事实的说明。激发了学生的学*兴趣，也让学生体会到数学问题来源于实际生活。

　　3、练*设计，让学生体验到成功的乐趣。通过“ 运用巩固，练*提高”、“ 课堂总结”等环节，激发学生的好奇心，并在教学中尽量用激励性和导向性的语言来鼓励学生大胆发言，面向全体学生，让学生在比较轻松和谐的课堂氛围中较好地完成了学*任务。

　　不足之处是：

　　1、课堂引入化时间太多。有理数的加法对本节课的作用不是很大，直接从蜗牛在数轴上爬行问题的实例引出可以节省一些时间用于合作学*的环节。

　　2、学生在进行有理数乘法计算时，正确率不高，容易出现符号错误。少数学生不理解有理数乘法法则。

　　3、整堂课感觉教师启发引导的较多，给学生自主探索思考的空间较少。这样不利于学生思维的发展，不利于学生主体作用的发挥。

　　有理数乘法教学反思 2

　　对于《有理数的乘法》的教学设计主要针对刚迈人初中阶段的学生年龄特点和心理特征，以及他们现有的认知水*，采用启发式，小组合作、尝试练*等教学方法，让尽可能多的学生自觉参与到学*活动中来。

　　首先本节课在引人时利用数轴通过蜗牛运动的例子，且采用形象生动的多媒体课件，先激起学生的兴趣，使学生能在兴趣的指引下逐步开展探究。在引例中把表示具有相反意义的量的正负数在实际问题中求积的问题与小学算术乘法相结合，通过直观演示与多媒体结合，采用小组讨论合作学*的方式得出法则。

　　其次在归纳法则的过程中，既培养了学生的概括能力，观察能力及口头表达能力，也让学生通过归纳体验从特殊到一般，从具体到抽象的过程，使他们既学会发现，又学会总结。通过例2的气温变化问题和练*中的降价销售问题，引导学生关注身边的数学，体现数学来源于实践又服务于实践的思想。

　　最后遵循面向全体与因材施教相结合的原则，在练*设计与作业布置中都体现了分层次教学的要求，让不同层次的学生都能主动参与并都能得到成功的体验，通过多媒体。

　　辅助手段，更好地展示出数学的魅力，充分调动了学生的感官，同时，也腾出了足够的时空和自由度，使学生成为课堂的主人。

　　有理数乘法教学反思 3

　　本节内容是学生在小学学*过的乘法以及初中学*了有理数的加法，减法及混合运算的基础上，进一步学*的基本运算，它既是对前面知识的延续，又是以后学*有理数除法等数学知识的铺垫，起了承上启下的作用。

　　对经历有理数乘法法则的探索过程，使学生体验分类讨论的数学思想方法。在教学设计上，强调自主学*，注重交流合作，让学生在自主探索过程中理解和掌握有理数的乘法法则，并获得数学活动的经验，提高学*能力。

　　本教学设计教学目标明确、重难点突出，符合新课程的要求。我在备课时，钻研教材，从学生的认知水*和基础出发，精心编写学案，力求让每个学生在数学课上都能学*有价值的数学。以一个生动的例子引入课题，使学生对有理数乘法有较好的认识，达到在观察中感受、在尝试中探索、在练*中发现、并自主归纳的目的。学生刚认识“负数”这个新朋友，在有理数加减混合运算后，学*有理数的乘法，会有一定的困扰。

　　预期学生会在符号上出现问题，故在学案的编写中，注意这个环节的设计，让学生在课堂上最大限度的把问题呈现，我及时发现并纠正这些问题，体现为每一个学生着想的理念。一节课下来，学生从生动有趣的“蜗牛爬行”例子入手，初步掌握有理数乘法法则的关键所在——符号的确定，然后就都是小学的乘法知识，使学生在轻松愉快的氛围下自主学*。

　　同时，根据学生的个别差异，有效地进行分层，完成强化练*，有效地开展课内技能训练。本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。

　　本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。对有理数相乘法则的探究过程中，运用了分类的数学思想和方法，体现了数学建摸的过程和数学与生活的密切关系，兼顾思想、方法和趣味。例题，练*以及思考探究题目的选择，兼顾了不同层次学生的思维水*，学生在讨论发言中的各种灵活方式成为课堂上的亮点。

　　本节课在新课引入和法则探究两个教学环节中，我的设计与教材完全不同，充分体现了教师是用教材，而不是教教材，这也是新课程所倡导的教学理念。既要有能力把问题简明地阐述清楚，同时也要有能力引导学生去探索、去自主学*。

　　本节课主要不足体现在：在探究法则的过程中，尽管在情景中的实际含义是由学生完成的，但教师的教学痕迹还是比较明显，可以更加开发一些；探究的程度不够。让学生过早的打开教材，学生过早的了解到了法则，在这方面处理的不适当。课堂组织语言还有待加强，课堂组织的不够严谨，有点松弛。对学生灵活方法的鼓励和及时评价，还要进一步提高。

　　有理数乘法教学反思 4

　　我今年任教的班级是七年级（7）和（8）班，共有110名学生，这届学生普遍数学基础差，对小学数学知识掌握不扎实，计算能力和理解能力都一般，而且缺乏数学语言，表达和交流的能力，他们学*数学的兴趣也不浓厚。本节课主要学*有理数的乘法运算，我采用了自主学*，合作交流的方式，共同找出有理数乘法的规律，并学会如何利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。在教学实施中我比较注重过程教学，引导学生探索、归纳，真正体现以学生为主体的教学理念；也注意到培养学生分析归纳能力和团结协作能力。

　　在教学过程中，我首先结合小学乘法的意义引入新课，然后根据负有理数的意义，以复*数轴巩固旧知识，为新知识作铺垫，利用动画《蜗牛爬行》和学生配合表演的形式进行情景引入，激发学生的学*兴趣，使学生迅速进入角色，提高本节课的教学效率。

　　结合故事中的小动物的位置及在一条直线上运动的实例，得出不同情况下两个有理数相乘的结果，进而由学生观察、思考、讨论、归纳出两个有理数相乘的乘法法则；以小组竞赛的形式，活跃课堂气氛，巩固知识点并突破积的符号的确定这个难点，让学生牢记同号得正、异号得负的规律，特别是两负数相乘，积为正；通过自主学*和具体例子学会如何正确运用法则进行计算，利用课堂检测当堂反馈学*效果，以课堂小结和适当的课后作业，强化学生对知识的理解和记忆，初步培养学生的自我评价能力。

　　通过学生课上的表现和课堂作业的反馈，这一节课所学的概念和有理数的乘法法则基本上掌握了，但是在运用法则上还存在着符号差错，不熟练。从课堂教学的参与度来看，在故事和学生配合表演的情境下，学生积极性还是很高的，学生的学*兴趣被调动起来了，在观察思考、交流讨论、探索归纳环节中，学生表现的有些束手无策，虽然得出了有理数乘法的法则，但是个别学生还存在着一些困惑；其次，课堂气氛活跃，在小组比赛的过程中，同学们团结协作，很顺利的学会了如何去确定两数相乘的符号，突破了难点；再次，很好的培养了学生的自主学*能力，学生基本上在理解了有理数乘法法则的基础上能正确利用法则解决问题，掌握了本节课的重点。

　　不足之处，课堂环节安排的还不够紧凑，小组讨论有些学生不专注，在时间的把握上不够好，课本上的例题在学生自学之后，没有再重复讲解以加深学生的印象。不过，在点评课堂作业的时候，规范了计算题的解题步骤，让学生理解和掌握了准确的解题格式。

　　这节课我总体感觉还是一节比较成功的课，教学过程设计比较合乎这些学生的实际情况，坡度小，贴*实际，易于学生接受，情景设计也很有趣，能很好的激发学生的学*兴趣，能尽快的投入到学*中来，学生学*积极性强，整节课课堂气氛活跃，我非常注重适时鼓励和表扬学生，教师语言丰富，课堂气氛生动、活泼；课堂上讲、练、演、思、算结合，形式多样；遗憾的是节奏不够快，容量比较少，练*的题目有些简单，同时上黑板演算的同学太多，显得乱；画数轴用的时间太长，可以再抓紧些，还能节省一些时间在安排一点训练。

　　在今后的备课准备、教学设计和教法运用上加强，我会特别注意时间的分配和练*题的设计，让优生和后进生都能得到很好的训练和发展，使我的课堂教学更加精彩。

　　有理数乘法教学反思 5

　　本节课的主要内容是有理数的乘法法则的推导及运用，一开始的复*旧知，从复*向左规定为负，向右规定为正，现在前规定为负，现在后规定为正，以及向左爬行2cm记作（ ）,-2cm表示（ ），还有每个同学画一条数轴，就是考虑到课本中对法则的引入是结合数轴来进行理解的，这样的话，为讲解新课做了铺垫，让学生不感到突然和起到了降低难度的效果。

　　在利用数轴分析的时候，要注意几个方面，一个是要注意结合时间 速度=路程来考虑，二是要注意方向和现在前、后，这主要是涉及到表示速度和时间的符号问题，三是看蜗牛到达的位置是什么点，从而确定路程的表示符号和数。教学中，我和学生一起解决（1）、（2）小题，让学生分组讨论解决（3）、（4）小题，这样做的目的是提高学生自我解决问题的能力和加强合作精神。但是在实际的教学过程中，学生的合作交流意识比较差。

　　根据得到的四个式子填空的时候，学生观察还是比较到位的，特别是最后一个“乘积的绝对值等于各乘数绝对值的（积）”，还有就是学生归纳有理数乘法法则也比较到位，这也说明学生有一定的自主学*能力。对于“任何数和0相乘都得0”，我是直接规定告诉学生的，我觉得数学中有些规定的东西直接告诉学生就行，不需要太多的深究，后面的“两数相乘得1，那么这两个数互为倒数”的教学是小学的学过的，我也采取了让学生自己总结的。在教学法则运用的时候，我特别提到要分两步走，先是确定符号，然后才是绝对值的乘积，这也是学生容易犯错的地方，往往不注意符号的问题。

　　点名让学生板演有理数乘法的时候，我让同学们对照自己的结果发现黑板上同学的错误，然后主动上讲台把自己的答案写在旁边，目的是调动学生的学*积极性，培养学生的思维能力和观察能力。学生在这一方面还是做得较好。

　　教学倒数的时候，我特地安排了一个0.75和1 的倒数，让学生自己说出结果，总结出求小数和带分数的倒数的步骤，目的是让学生独立思考，在所学的知识上能够再往前走一步，活学活用，举一反三，考察学生学*知识的灵活性。

　　在做练*的第二题时，主要要求学生注意数学语言的准确性。

　　总结归纳时，学生往往更注重归纳本节课的知识体系，这个时候我告诉学生几个地方要求同学们合作完成学*任务的时候，大部分同学还没有一种这样的意识，合作不是很好，告诫同学们不管在学*上还是在今后的生活工作中，善于与人合作是很重要的，希望同学们今后朝这方面努力，并且表扬几个合作交流的比较好的同学，让大家学有榜样。

　　让学生主动参与学*，让学生在快乐中获取知识，我觉得本节课还是不错的，学生的参与率比较高，课堂气氛较活跃，学生的思维在围着本节课的内容转，从学生回答问题、总结法则和板演的情况看，效果也较好。