一、学情分析：
1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学*过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学*了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学*有理数乘法的知识技能基础。
2、学生的活动基础：在相关知识的学*过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察"水位的变化"，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学*中，学生曾经历了合作学*和探索学*的过程，具有了合作和探索的意识。
二、教材分析：
教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学*任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。
本节课的数学目标是：
1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力;
2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况。
三、教学过程设计：
本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课;第二环节：探索猜想，发现结论;第三环节：验证明确结论;第四环节：运用巩固，练*提高;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。
第一环节：问题情境，引入新课
问题：
(1)观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。
(2)如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。
设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)从而引出课题：有理数的乘法。
第二环节：探索猜想，发现结论
问题：
(1)由课题引入中知道：4个-3相加等于-12，可以写成算式
(-3×4)=-12，那么下列一组算式的结果应该如何计算?请同学们思考：
(-3)×3=_____;
(-3)×2=_____;
(-3)×1=_____;
(-3)×0=_____。
(2)当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：
(-3)×(-1)=_____;
(-3)×(-2)=_____;
(-3)×(-3)=_____;
(-3)×(-4)=_____。
教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，能力和表述能力。
教后事项：
(1)本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论。但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，不能求全责备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简练准确的表述，也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则。
(2)展示两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观察特点，发现规律。
第三环节：验证明确结论
问题：针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由学生完成。
4×(-4)=_____;
4×(-3)=_____;
4×(-2)=_____;
4×(-1)=_____;
(—4)×0=_____;
(—4)×1=_____;
(—4)×2=_____;
(—4)×(-1)=_____;
(—4)×(-2)=_____。
教前设计意图：这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合一般情况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练*和熟悉过程。
教后反思事项：
(1)教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程。
(2)本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。
(3)在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算。另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去。
第四环节：运用巩固，练*提高
活动内容：
1.计算：
⑴(-4)×5;
⑵(5-)×(-7);
⑶(-3÷8)×(-8÷3);
⑷(-3)×(-1÷3);
2.计算：
⑴(-4)×5×(-0.25);
⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);
3.“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定?有一个因数为零时，积是多少?
4.计算：
⑴(-8)×21÷4;
⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);
⑶2÷3×(-5÷4);
⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;
⑸5÷4×(-1.2)×(-1÷9);
⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。
教前设计意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练*和提高.
教后反思事项：
(1)学生先自主尝试解决，全班交流，教师点拨要注意格式规范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由;
(2)例2讲解之后，要启发学生完成"议一议"的内容，鼓励学生通过对例2的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任务。
(-1)×2×3×4=_____;
(-1)×(-2)×3×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。
通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。当然这段语言，不需要让学*背诵，只要理解会用即可。
第五环节：感悟反思课堂小结
问题
1.本节课大家学会了什么?
2.有理数乘法法则如何叙述?”
3.有理数乘法法则的探索采用了什么方法?
4.你的困惑是什么
教前设计意图：培养学生的口头表达能力，提高学生的参与意识。激励学生展示自我。
教后反思事项：学生小结时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调准确记忆，而应鼓励学生大胆发言，同时教师可用准确的语言适时的加以点拨。
第六环节：布置作业
巩固作业：教科书知识技能;问题解决;联系扩广
预*作业;略
四、教学反思：
1.设计条理的问题串，使观察、猜想、验证水到渠成
2.相信学生的探索能力。本节课的内容适合学生探索，只要教师适当引导，学生具有能力探索出有理数的乘法法则的，不需要教师代替，也不能代替。
3.合理使用多媒体教学手段可以弥补课堂时间的不足，但绝不能代替必要的板书。
教学目标
1.知识与技能
使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便.
2.过程与方法
通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.
3.情感、态度与价值观
能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.
教学重点难点
重点：熟练运用运算律进行计算.
难点：灵活运用运算律.
教与学互动设计
(一)创设情境，导入新课
想一想上一节课大家一起学*了有理数的乘法运算法则，掌握得较好.那在学*过程中，大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算?
做一做(出示胶片)你能运算吗?
(1)234(-5)
(2)23(-4)(-5)
(3)2(-3)(-4)(-5)
(4)(-2)(-3)(-4)(-5)
(5)-1302(-2004)0
由此我们可总结得到什么?
(二)合作交流，解读探究
交流讨论不难得到结论：几个不为0的数乘，积的符号由负因数这个数决定.当负因数的个数是偶数时，积为正;负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘。
注意只要有一个因数为0，则积为0。
一、知识与能力
掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力
二、过程与方法
经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算
三、情感、态度、价值观
培养学生学*的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学*教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性
四、教学重难点
一、重点：熟练进行有理数的乘除运算
二、难点：正确进行有理数的乘除运算
预*导学
通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律
五、教学过程
一、创设情景，谈话导入
我们已经学*了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律
二、精讲点拨质疑问难
根据预*内容，同学们回答以下问题：
1.有理数的乘法法则：
(1)同号两数相乘___________________________________
(2)异号两数相乘___________________________________
(3)0与任何自然数相乘，得____
2.有理数的乘法运算律：
(1)乘法交换律：ab=_________
(2)乘法结合律：(ab)c=_______
(3)乘法分配律：(a+b)c=________
3.有理数的除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________
比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________
——初中数学《有理数的乘法》教学设计 (菁华3篇)
一、教材分析
有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算。它既是有理数运算的深入，又是进一步学*有理数的除法、乘方的基础。对后续知识的学*也是至关重要的。
二、学情分析
对于初一学生来说，他们虽已通过学*有理数的加减法具备了初步探究问题的能力，对符号问题也有了一定的认识，但是对知识的主动迁移能力还比较弱，因此，只要引导学生确定了“积”的符号，实质上就是小学算术中数的乘法运算了，突破了有理数乘法的符号法则这个难点，则对于有理数乘法的运算学生就不难掌握了。
三、教学目标（核心素养立意）
1.使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则，并能准确地进行有理数的乘法运算。
2.初步培养学生发现问题、分析问题、和解决问题的能力。
3.通过教学，渗透化归、分类讨论等数学思想方法，激发学生学*数学、应用数学的兴趣。
4.传授知识的同时，注意培养学生良好的学**惯和勇于探索的精神。
四、教学重、难点
重点：有理数的乘法法则。
难点：有理数乘法的符号法则
五、教学策略
我在本节课的教学中采用诱思探究式教学法，并应用多媒体现代教学手段，以学生为主体，通过引导启发、自主探究、点拨归纳完成教学任务，实现教学目标。
六、教学过程（设计为七个环节）
1.复*导入创设情境
我首先出示几个相同负数和的计算题，利用乘法的意义很自然地引出负数与正数相乘的新内容，以形成知识的迁移。进而引入本节课题，以问题引领来激发学生求知欲。
2.师生互动探究新知
要求学生自主学*课本内容，完成课文中的填空。我给与学生充足的时间和空间。通过自主学*，小组合作，教师点拨引导学生从有理数分为正数、零、负数三类的角度，区分出有理数乘法的情况有五种：（正×正、正×0、正×负、负×0、负×负）引导学生根据以上实例的运算结果，从积的符号和绝对值两方面准确地归纳出有理数的乘法的符号法则和有理数乘法的运算法则。（板书：法则）（确定有理数乘法运算的两步模型：先定符号，在求绝对值）
这样设计的目的是
1.构造这组有规律的算式让学生通过观察，来发现算式和结果在符号、绝对值方面的关系，找到乘法结果的符号规律，突破本节课的难点。同时又突出了本节课的教学重点。
2.通过比较、分析、概括、讨论、展示，渗透分类讨论和从特殊归纳一般的数学思想和方法，提高学生整合知识的能力。使学生知道”如何观察”“如何发现规律”。
3.分析法则掌握实质
（有了以上的认识）通过设置问题4，让学生带着以上的结论，认真观察（—5）×（—3）这个算式，首先确定积的符号（同号得正，先定号），再确定积的绝对值（5×3=15，再求值）。第二小题让学生仿照第一小题填空、解答，理解法则的实质，真正掌握本节课的重点。这样设计是为了再现知识的形成过程，避免单纯的记忆，使学*过程成为一种再创造的过程。
4.解决问题综合运用
通过*题（小试牛刀）的计算，既巩固了有理数乘法的法则，又明确了倒数的定义，（板书：倒数-乘积是1的两个数互为倒数）。在有理数范围内仍有意义。本环节通过让学生独立思考、分组讨论，完成填空，使学生有效的巩固重点化解难点。
5.体验成功享受快乐
利用摸牌游戏，抓住学生对竞争充满兴趣的心理特征，激发学生的学*兴趣，用抢答题的形式，使学生的眼、耳、脑、口得到充分的调动，并让学生在抢答中体验成功，享受快乐。通过学生参与活动，调动学生学*的积极性。同时让学生通过本环节进一步理解有理数乘法法则，并在实际问题中进一步培养学生应用数学的意识，体现数学的应用价值。这也是数学核心素养的要求。
6.总结收获畅谈体会
在课堂临*尾声时，我鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。让学生充分发表自己的感受，并相互补充。及时有效的回顾小结，进一步明确本节课的主要内容、思想和方法。这样设计的目的是培养学生的归纳能力和语言表达能力，以及善于反思的好*惯。让学生品尝收获的喜悦，坚定今后学*数学的信心。
7.布置作业巩固深化
七、课后反思
在课堂教学过程中，我始终坚持以观察为起点，以问题为主线，以能力培养为核心的宗旨;遵照教师为主导，学生为主体，训练为主线的教学原则;遵循由已知到未知、由浅入深、由易到难的认知规律;采用诱思探究教学法，把课堂还给学生，让他们主动去参与，去探究，去分析。通过创设、引导、渗透、归纳等活动让学生在不知不觉中掌握重点，突破难点，发展能力，养成良好的数学学**惯。更好的促进学生全面、持續、和谐的发展。本节课的设计一定还存在不少的纰漏和缺陷，敬请各位同仁批评指正。谢谢大家！
教学目标
1.知识与技能
使学生经历探索有理数乘法的交换律、结合律和分配律，并能灵活运用乘法运算律进行有理数的乘法运算，使之计算简便.
2.过程与方法
通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力.
3.情感、态度与价值观
能面对数学活动中的困难，有学好数学的自信心.
教学重点难点
重点：熟练运用运算律进行计算.
难点：灵活运用运算律.
教与学互动设计
(一)创设情境，导入新课
想一想上一节课大家一起学*了有理数的乘法运算法则，掌握得较好.那在学*过程中，大家有没有思考多个有理数相乘该如何来计算?
做一做(出示胶片)你能运算吗?
(1)234(-5)
(2)23(-4)(-5)
(3)2(-3)(-4)(-5)
(4)(-2)(-3)(-4)(-5)
(5)-1302(-2004)0
由此我们可总结得到什么?
(二)合作交流，解读探究
交流讨论不难得到结论：几个不为0的数乘，积的符号由负因数这个数决定.当负因数的个数是偶数时，积为正;负因数的个数是奇数时，积为负，并把绝对值相乘。
注意只要有一个因数为0，则积为0。
教学目的：
(一)知识点目标：有理数的乘法运算律。
(二)能力训练目标：
1.经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳的能力。
2.能运用乘法运算律简化计算。
(三)情感与价值观要求：
1.在共同探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦。
2.在讨论的过程中，使学生感受集体的力量，培养团队意识。
教学重点：
乘法运算律的运用。
教学难点：
乘法运算律的运用。
教学方法：
探究交流相结合。
创设问题情境，引入新课
[活动1]
问题1：有理数的加法具有交换律和结合律，在以前学过的范围内乘法交换律、结合律，以及乘法对加法的分配律都是成立的，那么在有理数的范围内，乘法的这些运算律成立吗?
问题2：计算下列各题：
(1)(-7)×8;
(2)8×(-7);
(5)[3×(-4)]×(-5);
(6)3×[(-4)×(-5)];
[师生]由学生自主探索，教师可参与到学生的讨论中。
像前面那样规定有理数乘法法则后，乘法的交换律和结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立。我们可以通过问题2来检验。(略)
[师]同学们自己采用上面的方法来探究一下分配律在有理数范围内成立吗?
[生]例如：5×[3十(-7)]和5×3十5×(-7);(略)
[师](-5)×(3-7)和(-5)×3-5×7的结果相等吗?
(注意：(-5)×(3-7)中的3-7应看作3与(-7)的和，才能应用分配律。否则不能直接应用分配律，因为减法没有分配律。)
讲授新课：
[活动2]用文字语言和字母把乘法交换律、结合律、分配律表达出来。
应得出：
1.一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
2.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
3.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
[活动3][师生]教师引导学生讨论、交流，从中体会学*的快乐。
3.用简便方法计算：
[活动4]
练*(教科书第42页)
课时小结：
这节课我们学*乘法的运算律及它们的运用，使我们体验到了掌握一般的正常运算外，还要灵活运用运算律，能简便的一定要简便，这样做既快又准。
课后作业：课本*题1.4的第7题(3)、(6)。
活动与探究：
用简便方法计算：
(1)6.868×(-5)+6.868×(一12)+6.868×(+17)
(2)[(4×8)×25一8]×125
——初中数学有理数减法说课稿 (菁华3篇)
一 说教材：
（一） 地位、作用：
本节课是在学*了正负数、相反数、有理数的加法运算之后，以初中代数第一册p80页的有理数的减法法则及有理数减法运算的例1、例2为课堂教学内容。有理数的减法运算是一种基本的有理数运算，对今后正确熟练地进行有理数的混合运算，并对解决实际问题都有十分重要的作用
（二） 教学目标：
1、 知识目标：使学生掌握有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算。
2、 能力目标：培养学生探究思维能力和分析解决问题的能力
3、 情感目标：使学生了解加与减两种运算的对立统一的关系，了解数学中转化的数学思想方法，渗透辩证唯物主义思想，培养探究分析数学知识方法的兴趣。
（三） 重点、难点：
重点:有理数的减法法则，熟练地进行有理数的减法运算
难点：理解有理数减法的意义，正确熟练地进行有理数的减法运算
二、说教学方法：
根据本节教材内容和学生的实际水*，为了更有效地突出重点，突破难点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，训练为主线的指导思想，我将采用探究发现法、多媒体辅助教学方法等。教学中教师精心设计一个又一个带有启发性和思考性的问题，创设问题情景，诱导学生思考，教师并适时运用电教多媒体动画演示，激发学生探索知识的欲望来达到对知识的发现，并自我探索找出规律，使学生始终处于主动探索问题的积极状态，从而培养思维能力。
附教学工具：温度计、投影仪、多媒体
三、说学法：
根据学法指导自主性的原则，让学生在教师创设的问题情境下，通过教师的启发点拨，学生的积极思考努力下，自主参与知识的发生、发展、发现的过程，使学生掌握了知识，体现了素质教育中学生学*能力的培养问题，达到教学的目的。
四、说教学程序：
（一） 引入课题环节：
1、 复*有理数的加法法则，为新课的讲授作好铺垫。
2、 （提问）用算式表示：与-3的和等于-10的数。
（根据学过的知识，引导学生列出减法算式后提出问题:怎样进行这里的减法运算呢？有理数的减法运算法则是什么呢？由问题的给出，激发学生探求解决问题方法的兴趣，从而引出本节课的课题。
(二)新课讲解环节：
1、 通过投影仪给出以下算式：
减法 加法
（+10）-（+3）=+7 (+10)+(-3)=+7
让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：
（+10）-（+3）=(+10)+(-3)
再给出以下算式：
减法 加法
(+5)-（+2）=+3 （+5）+（-2）=+3
继续让学生比较上面这两个算式并讨论后得出：
(+5)-（+2）=（+5）+（-2）
从而，它启发我们有理数的减法可以转化成加法进行
2、讲解课本p80的内容，回答复*题2提出的问题即如何求（-10）-（-3）的结果。通过分析讲解，请学生自己归纳出有理数的减法法则，最后老师再完整地总结出法则。
文字叙述：减去一个数，等于加上这个数的相反数
字母表示：a-b=a+(-b) (说明：简明的表示方法，体现字母表示数的优越性，实际运算时会更加方便）
强调运用法则时：被减数不变，减号变加号，减数变成其相反数减数变号
（减法============加法）
3、出示温度计，用多媒体出现（如p81的图2-20），并进行动画演示，通过求15℃ 比5℃ 高多少？15℃ 比-5℃ 高多少?的实例来说明减法法则的合理性以及有理数减法的实际意义。同时进行练*反馈:课本p82的练*1
今天我要说课的课题是有理数的加减法，属课前说课。首先，我对本节教材进行一些分析。本节课选自人民教育出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉数学七年级(上)。这一节课是本册书第一章第三节的内容。我打算分四课时完成，去括号、加法计算、减法计算、加减法混合计算。下面我就从以下六个方面——教材结构与内容简析、教学目标、教学重点难点及关键、教法、学法、教学过程的设计向大家介绍一下我对本小节的理解与设计。
一、教材结构与内容简析
在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学*。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值）,关键是这一节的学*。
数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：
(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想
(2)培养学生严谨的思维品质。
二、教学目标
根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：
1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；
2.通过学*理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；
3．通过加法运算练*，培养学生的运算能力。
三、教学建议
（一）重点、难点分析
本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略符号与括号的代数和的计算．
由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．
（二）教法建议
1．通过*题，复*、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析*题时，有意识地帮助学生改正．
2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．
3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如：-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。
4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。
5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如：12－5＋7应变成12＋7－5，而不能变成12－7＋5。
备注：教学过程我主要说第一小节---去括号
（三）教学过程：
根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点。
本节课的教学设计环节：
教学环节
教学活动设计
设计说明
前提诊测，复*提问
1、如何表示一个数的相反数？-（+3），+（-2）各表示的意义是什么？从而引导学生理解“-”号表示一个数的相反数，“+”表示一个数的本身；
2、绝对值检测：随机出五六道小题即可复*旧知识的目的是对学生新课应具备的.“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”．
提出问题，创设情景
把以下数相加、相减
1、+4，-5,+3，-6，-7，3，-2.5
2、-3.2，-2.6，+5，+6，-4
在黑板上写五六个正负数请同学们把他们加在一起再减在一起。不要怕学生写错，让学生自己体会书写的繁琐计算的困难，继而想出解决办法。（可以多给学生时间。）
尝试指导，实施目标
从学生的错误出发，引导学生先填括号，在想法去括号，通过小组探究得出去括号法则。，掌握计算方法。（5-10分钟即可）
题型训练，巩固目标
1、两数加减：+3+(-4);(-5)+(-6);(-8)-(+4);(+5)-(-6)
2、多数加减：（-12）-（+23）+（-7）-（-2）；-（-4）+（+5）-（-6）；
+（+6）-（-5）+（-9）；0-(-3)+(+6)-(+0.1)+(-0.25);
-(-7)+(-2.3)-（-5.1）+(-3)
此处要反复练*，并使学生明白去括号后的是省略加号的和式。
鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动．
形成性测试，检测目标
1、做书18、20、23、24页练*题（只去括号）
2、利用书上*题1.3复*巩固1、2题的双数题进检测
把“反馈---调节”贯穿于整个课堂，教学结束，应针对教学目标的层次水*，进行测试，对尚未达标的学生进行补救，以消除错误的积累，从而有效的控制学生学*上的两极分化。
归纳总结，纳入知识系统
+（），去掉括号后所得结果仍是括号内的数；-（），去掉括号后所得结果是括号内数的相反数。
由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题
布置作业
1、课后作业：书24页*题1.31.（1）、（3）、（5）、（7）；2.（1）、（3）
要求：小组长及时检查力争人人掌握去括号方法，会省略括号。
利用课堂检测及时反馈本课重、难点。
利用课后作业巩固新知。
谢谢大家！我的说课完毕。
一、说课标：
数与代数部分是义务教育阶段数学课程的重要内容。这部分内容包括数的概念、数的运算、数的估计；字母表数、代数式及其运算；方程、方程组、不等式，函数等。而数的运算伴随着数的形成与发展不断丰富，从最基本的自然数的四则运算，扩展到有理数的四则运算、乘方、开方运算等。新课标中指出：运算能力主要是根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。新课标是在总目标的四个方面之一的“数学思考”中提出运算能力的思维和抽象思维。”这说明运算能力是数学思考的重要内涵。不仅如此，运算能力对新课标在总目标中提出的其他三个方面目标的整体实现，同样是不可缺少的基本条件。
二、说教材的地位和作用：
“有理数的运算”是“数与代数”学*领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．有理数的减法是小学减法的延续，通过对有理数的减法运算的学*，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，它对今后正确熟练地进行有理数的混合运算奠定基础，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
三、说学情：
在生活中，学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面。在小学阶段学生学*了局限性的减法运算，并进行了技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在。因比，在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为“知识生长的最*发展区”来促进新课的学*，另一方面要通过具体情境中减法运算的学*，让学生体会减法的意义。此外，值得注意的是本年龄段的学生学*积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强，因此在教学过程中要做好调控和引导，并且要让学生体验到成功的快乐。
四、说教学目标：
依据《课程标准》的要求，结合本班学生情况，确定本节课的教学目标如下：
知识与技能目标：掌握有理数的减法法则，能运用有理数的减法法则进行运算。
过程与方法目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过对有理数减法法则的探讨，体验数学的转化思想。
情感态度与价值观目标： 在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学*。
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：理解有理数减法法则的意义，会运用有理数的减法法则进行运算。难点确定为：有理数减法法则的探讨。
五、说教学方法和学法指导：
《新课标》中明确指出：学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者，基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境提出猜想一探索验证一总结归纳一反馈运用，上述教学程序的实施很大程度上依赖于学生的学*，因此对学生学*方式的指导是十分重要的，本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学*，让学生亲历从特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程。
六、说教学过程及设计思路：
本节课主要以多媒体课件教学，通过创设情境，层层深入，环环相扣，师生互动，探讨交流,讲练结合设计本节课.
(一)复*回顾
1.－2的相反数是____，+0.3的相反数____，相反数是它的本身的数是___．
2.计算
（1） 4 + 16 = （2）（–2）+（–7）=
（3）（–1）+3.6 = （4） 2 + （–4） =
（5）（–5）+ 5 = （6） 0 + （–8） =
设计意图：通过复*回顾，熟悉旧知，为学生本节课的学*做好知识准备。
（二）创设情境、引入新课
北京某天气温是－3C～3C，这天的温差是多少摄氏度呢？
学生列式表示3－(－3)＝？但是不知道结果。
设计意图：通过小知识引入问题，然后引出有理数的减法运算，引起学生的探究欲望，激发学生的学*兴趣。
（三）探究新知
同学们都知道，减法和加法互为逆运算，3－(－3)＝？也就是问什么数加上-3等于3？
因为6+（-3）=3 所以 3-（-3）=6
师问：3+？=6 生答：3+ 3=6
请同学们观察以下两个式子：
（1）3 －（ –３）=6； （2）3+3=6
你发现了什么？换些数试试。（学生自主思考）
9-8=____， 9+（-8）=____;
15-7=____, 15+(-7)=____.
然后比较上面的式子，能发现其中的规律吗？分小组讨论。
然后师生共同归纳法则，教师板书法则。并强调减法在运算时有 2 个要素要发生变化，1个要素不变。（两变一不变）
设计意图：通过观察、交流、讨论，归纳发现有理数的减法法则，感受转化的数学思想。
练*：下列括号内各应填什么数？
（1）（-2）-（-3）=（-2）+____；
（2） 0 - （-4）= 0 ____ 4 ；
（3）（-6）- 3 =（-6）+_______；
（4） 1-（+39）= ____ +（-39）.
设计意图：通过学生边口述，边解释法则，学生能找准在将减法变加法的过程中什么变，什么不变。
（四）典例讲解
例4计算：
（1）（-3）-（-5） （2）0-7
（3）7.2-（-4.8） （4）
教师板演示范（1）（4），示范书写过程，学生完成（2）（3）。
设计意图：通过教师的板演，为学生的书写起示范作用，学生练*暴露出来的问题，教师可以及时发现并指正。
思考：在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗?
一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？
通过上述例题，学生不难解答。
（五）当堂检测
1.计算：
（1） 6－9; （2） (＋4)－(－7);
（3）(－5)－(－8)； （4） 0 －(－5)；
（5）(－2.5)－5.9 ； （6） 1.9 －(－0.6).
2.计算：
（1）比2C 低 8C 的温度；
（2）比 －3C 低 6C 的温度.
3.(2017·中考)计算：|（-3）－5|＝____.
(六)小结
这节课我们学*了哪些知识？你还学到了什么？你能说一说吗？
学生自主谈收获，其他同学补充，教师可给与必要总结.
设计说明：小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生自己总结，谈收获，培养学生善于进行学*反思的良好*惯.
(七）作业布置
必做题：
*题1.3第3题（1）（2）（5）（9）（10）第4题（1）（5）
选做题：
已知a=8，b=-5，c=-6，求(c-a)-|b|的值．
设计说明：根据课标和本节课的教学目标的要求，学生要会运用有理数的减法法则进行运算。我将作业分成选做和必做两个层次，这样尽量能让每个同学在今天的学*中都有所收获.
(八）板书设计
1.3.2有理数的减法
1.有理数的减法法则
2.两个变化要素
相反数
3.转化思想
设计意图：本节课的板书我主要采用提纲式的板书，既直观形象，又能加深理解记忆.
以上是我对本节课的见解，还请各位老师多多指导.
——初中数学有理数减法说课稿 (菁华3篇)
教学目标：
1、知识与技能:(1)通过学生熟悉的问题情景，以过探索有理数减法法则得出的过程，理解有理数减法法则的合理性。
(2)能熟练进行有理数的减法法则。
2、过程与方法
通过实例，归纳出有理数的减法法则，培养学生的逻辑思维能力和运算能力，通过减法到加法的转化，让学生初步体会人归的数学思想。
重点、难点
1、重点：有理数减法法则及其应用。
2、难点：有理数减法法则的应用符号的改变。
教学过程：
一、创设情景，导入新课
1、有理数加法运算是怎样做的?(-5)+3= —3+(—5)=
—3+(+5)=
2、-(-2)= -[-(+23)]=，+[-(-2)]=
3、2012的某天，北京市的最高气温是-20C,最低气温是-100C，这天北京市的温差是多少?
导语：可见，有理数的减法运算在现实生活中也有着很广泛的应用。(出示课题)
二、合作交流，解读探究
1(-2)-(-10)=8=(-2)+8
2:珠穆朗玛峰海拔高度为8848米，与吐鲁番盆地海拔高度为-155米，珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少米?
3、通过以上列式，你能发现减法运算与加法运算的关系吗?
(学生分组讨论，大胆发言，总结有理数的减法法则)
减去一个数等于加上这个数的相反数
教师提问、启发：(1)法则中的“减去一个数”，这个数指的是哪个数?“减去”两字怎样理解?(2)法则中的“加上这个数的相反数”“加上”两字怎样理解?“这个数的相反数”又怎样理解?(3)你能用字母表示有理数减法法则吗?
三、应用迁移，巩固提高
1、P.24例1 计算：
(1) 0-(-3.18)(2)(-10)-(-6)(3)-
解：(1)0-(-3.18)=0+3.18=3.18
(2)(-10)-(-6)=(-10)+6=-4
(3)-=+=1
2、课内练*：P.241、2、3
3、游戏：两人一组，用扑克牌做有理数减法运算游戏(每人27张牌，黑牌点数为正数，红牌点数为负数，王牌点数为0。每人每次出一张牌，两人轮流先出(先出者为被减数)，先求出这两张牌点数之差者获胜，直至其中一人手中无牌为止)。
四、总结反思
(1) 有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
(2) 有理数减法的步骤：先变为加法，再改变减数的符号，最后按有理数加法法则计算。
五、作业
P.27*题1.4A组1、2、5、6
备选题
填空：比2小-9的数是 。
а比а+2小 。
若а小于0，е是非负数，则2а-3е 0。
今天我要说课的课题是有理数的加减法，属课前说课。首先，我对本节教材进行一些分析。本节课选自人民教育出版社出版的〈义务教育课程标准实验教科书〉数学七年级(上)。这一节课是本册书第一章第三节的内容。我打算分四课时完成，去括号、加法计算、减法计算、加减法混合计算。下面我就从以下六个方面——教材结构与内容简析、教学目标、教学重点难点及关键、教法、学法、教学过程的设计向大家介绍一下我对本小节的理解与设计。
一、教材结构与内容简析
在分析新数学课程标准的基础上确定了本节课在教材中的地位和作用以及确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
有理数的加减法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、、研究函数等内容的学*。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。就第一章而言,有理数的加减法是本章的一个重点。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符号和绝对值）,关键是这一节的学*。
数学思想方法分析：作为一名数学老师,不仅要传授给学生数学知识,更重要的是传授给学生数学思想、数学意识，因此本节课在教学中力图向学生渗透的德育目标是：
(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想
(2)培养学生严谨的思维品质。
二、教学目标
根据新课程标准和上述对教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构及心理特征，制定如下教学目标：
1．了解代数和的概念,理解有理数加减法可以互相转化,会进行加减混合运算；
2.通过学*理解加减法运算，都可以统一成加法运算，继续渗透数学的转化思想；
3．通过加法运算练*，培养学生的运算能力。
三、教学建议
（一）重点、难点分析
本小节的重点是依据运算法则和运算律准确迅速地进行有理数的加减混合运算，难点是省略符号与括号的代数和的计算．
由于减法运算可以转化为加法运算，所以加减混合运算实际上就是有理数的加法运算。了解运算符号和性质符号之间的关系，把任何一个含有有理数加、减混合运算的算式都看成和式，就可灵活运用加法运算律，简化计算．
（二）教法建议
1．通过*题，复*、巩固有理数的加、减运算以及加减混合运算的法则与技能，讲课前教师要认真总结、分析学生在进行有理数加、减混合运算时常犯的错误，以便在这节课分析*题时，有意识地帮助学生改正．
2．关于“去括号法则”，只要学生了解，并不要求追究所以然．
3．任意含加法、减法的算式，都可把运算符号理解为数的性质符号，看成省略加号的和式。这时，称这个和式为代数和。再例如：-3-4表示-3、-4两数的代数和，-4+3表示-4、+3两数的代数和，3+4表示3和+4的代数和等。代数和概念是掌握有理数运算的一个重要概念，请老师务必给予充分注意。
4.先把正数与负数分别相加，可以使运算简便。
5.在交换加数的位置时，要连同前面的符号一起交换。如：12－5＋7应变成12＋7－5，而不能变成12－7＋5。
备注：教学过程我主要说第一小节---去括号
（三）教学过程：
根据教材的结构特点，紧紧抓住新旧知识的内在联系，运用类比、联想、转化的思想，突破难点。
本节课的教学设计环节：
教学环节
教学活动设计
设计说明
前提诊测，复*提问
1、如何表示一个数的相反数？-（+3），+（-2）各表示的意义是什么？从而引导学生理解“-”号表示一个数的相反数，“+”表示一个数的本身；
2、绝对值检测：随机出五六道小题即可复*旧知识的目的是对学生新课应具备的.“认知前提能力”和“情感前提特征进行检测判断”．
提出问题，创设情景
把以下数相加、相减
1、+4，-5,+3，-6，-7，3，-2.5
2、-3.2，-2.6，+5，+6，-4
在黑板上写五六个正负数请同学们把他们加在一起再减在一起。不要怕学生写错，让学生自己体会书写的繁琐计算的困难，继而想出解决办法。（可以多给学生时间。）
尝试指导，实施目标
从学生的错误出发，引导学生先填括号，在想法去括号，通过小组探究得出去括号法则。，掌握计算方法。（5-10分钟即可）
题型训练，巩固目标
1、两数加减：+3+(-4);(-5)+(-6);(-8)-(+4);(+5)-(-6)
2、多数加减：（-12）-（+23）+（-7）-（-2）；-（-4）+（+5）-（-6）；
+（+6）-（-5）+（-9）；0-(-3)+(+6)-(+0.1)+(-0.25);
-(-7)+(-2.3)-（-5.1）+(-3)
此处要反复练*，并使学生明白去括号后的是省略加号的和式。
鼓励学生积极发言，增进师生、生生之间的交流、互动．
形成性测试，检测目标
1、做书18、20、23、24页练*题（只去括号）
2、利用书上*题1.3复*巩固1、2题的双数题进检测
把“反馈---调节”贯穿于整个课堂，教学结束，应针对教学目标的层次水*，进行测试，对尚未达标的学生进行补救，以消除错误的积累，从而有效的控制学生学*上的两极分化。
归纳总结，纳入知识系统
+（），去掉括号后所得结果仍是括号内的数；-（），去掉括号后所得结果是括号内数的相反数。
由学生总结、归纳、反思，加深对知识的理解，并且能熟练运用所学知识解决问题
布置作业
1、课后作业：书24页*题1.31.（1）、（3）、（5）、（7）；2.（1）、（3）
要求：小组长及时检查力争人人掌握去括号方法，会省略括号。
利用课堂检测及时反馈本课重、难点。
利用课后作业巩固新知。
谢谢大家！我的说课完毕。
一、说课标：
数与代数部分是义务教育阶段数学课程的重要内容。这部分内容包括数的概念、数的运算、数的估计；字母表数、代数式及其运算；方程、方程组、不等式，函数等。而数的运算伴随着数的形成与发展不断丰富，从最基本的自然数的四则运算，扩展到有理数的四则运算、乘方、开方运算等。新课标中指出：运算能力主要是根据法则和运算律正确地进行运算的能力。培养运算能力有助于学生理解运算的算理，寻求合理简洁的运算途径解决问题。新课标是在总目标的四个方面之一的“数学思考”中提出运算能力的思维和抽象思维。”这说明运算能力是数学思考的重要内涵。不仅如此，运算能力对新课标在总目标中提出的其他三个方面目标的整体实现，同样是不可缺少的基本条件。
二、说教材的地位和作用：
“有理数的运算”是“数与代数”学*领域的重要内容，减法是其中的一种基本运算．有理数的减法是小学减法的延续，通过对有理数的减法运算的学*，学生将对减法运算有进一步的认识和理解，它对今后正确熟练地进行有理数的混合运算奠定基础，并对解决实际问题都有十分重要的作用。
三、说学情：
在生活中，学生经常会进行同类量之间的比较，因此学生对减法运算并不陌生，但这种认识常常流于经验的层面。在小学阶段学生学*了局限性的减法运算，并进行了技能性的强化训练，学生对此缺乏理性的认识，很多时候减法仅作为加法的逆运算而存在。因比，在教学中一方面要利用这些既有的知识储备作为“知识生长的最*发展区”来促进新课的学*，另一方面要通过具体情境中减法运算的学*，让学生体会减法的意义。此外，值得注意的是本年龄段的学生学*积极性高，探索欲望强烈，但数学活动的经验较少，探索效率较低，合作交流能力有待加强，因此在教学过程中要做好调控和引导，并且要让学生体验到成功的快乐。
四、说教学目标：
依据《课程标准》的要求，结合本班学生情况，确定本节课的教学目标如下：
知识与技能目标：掌握有理数的减法法则，能运用有理数的减法法则进行运算。
过程与方法目标：经历由特例归纳出一般规律的过程，培养学生的抽象概括能力及表达能力；通过对有理数减法法则的探讨，体验数学的转化思想。
情感态度与价值观目标： 在归纳有理数减法法则的过程中，通过讨论、交流等方式进行同伴间的合作学*。
根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：理解有理数减法法则的意义，会运用有理数的减法法则进行运算。难点确定为：有理数减法法则的探讨。
五、说教学方法和学法指导：
《新课标》中明确指出：学生是数学学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者，基于以上理念，结合本节课内容及学生情况，教学设计中采用“引导发现法”组织教学．其基本程序设计为：创设情境提出猜想一探索验证一总结归纳一反馈运用，上述教学程序的实施很大程度上依赖于学生的学*，因此对学生学*方式的指导是十分重要的，本节课应鼓励和引导学生采用自主探索与合作交流相结合的方式进行学*，让学生亲历从特例到归纳（不完全归纳）出一般的减法法则的全过程，体验知识产生和发展的全过程。
六、说教学过程及设计思路：
本节课主要以多媒体课件教学，通过创设情境，层层深入，环环相扣，师生互动，探讨交流,讲练结合设计本节课.
(一)复*回顾
1.－2的相反数是____，+0.3的相反数____，相反数是它的本身的数是___．
2.计算
（1） 4 + 16 = （2）（–2）+（–7）=
（3）（–1）+3.6 = （4） 2 + （–4） =
（5）（–5）+ 5 = （6） 0 + （–8） =
设计意图：通过复*回顾，熟悉旧知，为学生本节课的学*做好知识准备。
（二）创设情境、引入新课
北京某天气温是－3C～3C，这天的温差是多少摄氏度呢？
学生列式表示3－(－3)＝？但是不知道结果。
设计意图：通过小知识引入问题，然后引出有理数的减法运算，引起学生的探究欲望，激发学生的学*兴趣。
（三）探究新知
同学们都知道，减法和加法互为逆运算，3－(－3)＝？也就是问什么数加上-3等于3？
因为6+（-3）=3 所以 3-（-3）=6
师问：3+？=6 生答：3+ 3=6
请同学们观察以下两个式子：
（1）3 －（ –３）=6； （2）3+3=6
你发现了什么？换些数试试。（学生自主思考）
9-8=____， 9+（-8）=____;
15-7=____, 15+(-7)=____.
然后比较上面的式子，能发现其中的规律吗？分小组讨论。
然后师生共同归纳法则，教师板书法则。并强调减法在运算时有 2 个要素要发生变化，1个要素不变。（两变一不变）
设计意图：通过观察、交流、讨论，归纳发现有理数的减法法则，感受转化的数学思想。
练*：下列括号内各应填什么数？
（1）（-2）-（-3）=（-2）+____；
（2） 0 - （-4）= 0 ____ 4 ；
（3）（-6）- 3 =（-6）+_______；
（4） 1-（+39）= ____ +（-39）.
设计意图：通过学生边口述，边解释法则，学生能找准在将减法变加法的过程中什么变，什么不变。
（四）典例讲解
例4计算：
（1）（-3）-（-5） （2）0-7
（3）7.2-（-4.8） （4）
教师板演示范（1）（4），示范书写过程，学生完成（2）（3）。
设计意图：通过教师的板演，为学生的书写起示范作用，学生练*暴露出来的问题，教师可以及时发现并指正。
思考：在小学，只有当a大于或等于b时，我们才会做a－b，现在，当a小于b时，你会做a－b吗?
一般地，较小的数减去较大的数，所得的差的符号是什么？
通过上述例题，学生不难解答。
（五）当堂检测
1.计算：
（1） 6－9; （2） (＋4)－(－7);
（3）(－5)－(－8)； （4） 0 －(－5)；
（5）(－2.5)－5.9 ； （6） 1.9 －(－0.6).
2.计算：
（1）比2C 低 8C 的温度；
（2）比 －3C 低 6C 的温度.
3.(2017·中考)计算：|（-3）－5|＝____.
(六)小结
这节课我们学*了哪些知识？你还学到了什么？你能说一说吗？
学生自主谈收获，其他同学补充，教师可给与必要总结.
设计说明：小结归纳不应该仅仅是知识的简单罗列，而应该是优化认知结构，完善知识体系的一种有效手段，为充分发挥学生的主体地位，让学生自己总结，谈收获，培养学生善于进行学*反思的良好*惯.
(七）作业布置
必做题：
*题1.3第3题（1）（2）（5）（9）（10）第4题（1）（5）
选做题：
已知a=8，b=-5，c=-6，求(c-a)-|b|的值．
设计说明：根据课标和本节课的教学目标的要求，学生要会运用有理数的减法法则进行运算。我将作业分成选做和必做两个层次，这样尽量能让每个同学在今天的学*中都有所收获.
(八）板书设计
1.3.2有理数的减法
1.有理数的减法法则
2.两个变化要素
相反数
3.转化思想
设计意图：本节课的板书我主要采用提纲式的板书，既直观形象，又能加深理解记忆.
以上是我对本节课的见解，还请各位老师多多指导.
——《有理数》教学设计 (菁华6篇)
【教学目标】
1．会进行有理数加法运算．
2．认识有理数加法交换律与结合律的合理性，会用加法运算律简化运算．
3．会将有理数的减法运算转换成加法运算．
4．会进行加减混合运算．
此外，感受有理数加法法则的合理性以及“分类”的思想方法，感受有理数减法与加法的对立统一，体
会“化归”的思想方法．
【教学过程设计建议(第一课时)】
1．情境创设
除课本提供的情境外，还可以用学生熟悉的生活实例，如用水位变化、存钱取钱等问题引进有理数加法．例如：
第1天水位上涨了3 cm，第2天上涨了2 cm，两天共上涨了多少?第1天水位上涨了3 cm，第2天下降了2 cm，两天共上涨了多少?第1天水位下降了3 cm，第2天下降了2 cm，两天共下降了多少?第1天水位上涨了3 cm，第2天不升也不降，两天共上涨了多少?
如果将上涨记为正，上涨“3 cm"可记为“3”，下降记为负，下降“2 cm"可记为“一2”，你能用含正、负数的算式表示水位的变化过程和结果吗?两天的水位还
可能出现哪些变化?请用含正、负数的算式表示变化过程和变化结果．
2．探索活动
(1)需要特别注意的是，算式“( 3) (一2)= 1”
只是借助正、负号，记录计算净胜球的计算过程与结果，算式的左边是加法，而右边的“1”是根据生活经验得到的．
课本提供的情境是“先赢后输”、“累计为赢”的类型，在将其写成含正、负数的算式并根据生活经验得出结果后，可问学生：除“先赢后输”外，两场比赛的结果还会出现哪些情况?在学生列举出“赢了再赢”，“先输后赢”，“输了再输”，“先赢后*”，“先*后赢”及“*局”等情况后，再让学生填写净胜球计算表，感受两个有理数相加的各种情况，提高学生探求运算规律的积极性．
与小学不同的是，由于有理数由符号和绝对值两部分组成，所以运算时既要考虑符号也要考虑绝对值．例如，首先要确定两场比赛的输赢，这是符号问题，然
后确定输赢球的个数，这是绝对值问题．
(2)设置“数学实验室”的目的是让学生从“形”上感受有理数的加法运算法则．采用人人都可以动手操作的笔尖在数轴上两次移动的方法，直观感受两次连续运动中，点的运动方向与移动的距离对实际移动效果产生的影响，通过“形与数”的转换，加深学生对有理数加法运算法则的理解．
3．例题教学
例1第(1)小题是求一个正数与一个负数的和；第(2)小题是求两个负数的和；第(3)小题是求两个互为相反数的和；第(4)小题是求0与一个有理数的和．为突出运算法则，4个题目都设计为简单的整数运算．
学生应能熟练进行有理数的加法运算，但运算难度要以《标准》要求为准．教师在补充例题、*题时不宜在数字运算上设置障碍，当学生熟练掌握运算法则后，随着知识的积累、技能的提高、数感的增强、计算器的引入，学生处理繁难运算的能力也会逐渐增强。
【教学过程设计建议(第二课时)】
1．探索活动
从复*有理数的加法运算开始，由问题“在含有负数的加法运算中，加法交换律和结合律还成立吗?”引发思考，让学生感受验证的必要性，主动投入验证活动．采用在几何图形中填数字的验证方法，直观性强且易于操作．通过心算、观察、比较及更改数字等活动，学生很容易认同加法“交换律”和“结合律”的合理性．这种验证方法也适用于乘法对于加法的分配律．
在认同加法“交换律”和“结合律”后，可让学生口述这两个运算律，然后再用字母来表述，从中体会用字母表示数的优越性．
此外，按课本中对扑克牌的约定，随意抽取扑克牌进行计算，也是验证有理数加法运算律的好办法．
2．例题教学
例2没有要求“用运算律进行计算”，只是通过卡通人的旁白告诉学生“这样算简便”，让学生感受有时可以用运算律简化运算，练*和作业时不宜强求学生要用运算律来运算．
【教学过程设计建议(第三课时)】
1．情境创设
小丽从观察温度计上的读数出发，借助生活经验得出了日温差；小明由减法的意义，利用加法“凑”出了日温差．教学时可让学生直接观察温度计，也可制作温度计的教学课件或利用数轴演示日温差．
2．探索活动
(1)用问题串引导学生展开探索活动，例如：
小丽从温度计上看到，从5℃降到一3℃，温差为8℃．你认为小丽的结论正确吗?小丽是在做加法运算还是在做减法运算?
小明根据“日温差”的意义，联想小学里加法与减法的关系，“算出”日温差也是8℃．你认为他的算法行吗?说说你的理由．
小明与小丽的结论相同，是偶然巧合吗?请举例说明．
(2)比较小明与小丽的算式，感受有理数减法运算转化为加法运算的转化过程：减号变为加号，减数变为它的相反数．
3．例题教学
例3、例4的教学中，要注重“减法转化为加法”的过程，引导学生加深对“减去一个数等于加上这个数的相反数”的认识．例4之后，课本指出有理数的加、减法运算可以统一为加法运算，并出现了“2 5—8”可以看成“2 5 (一8)”这样的例子，但没有提出“代数和”的概念．
设计课本上“练一练”的程序运算和*题第ll题的仿“幻方”问题，是为了吸引学生积极参与，用寓教于乐的方式提升学生的运算能力．可以在此基础上，让学生自行设计一些易于操作的有趣活动，进行有理数加、减混合运算的练*．
教学中，如有必要可适当补充加、减混合运算的例题、*题．
4．小结
除对有理数加、减法的运算法则进行小结外，还应向学生指出，由于有理数的减法运算可以转化为加法运算，所以，小学里无法解决的被减数比减数小的减法问题，现在就有了合理的解释．换言之，在有理数范围内减法运算总可以实施．但是，两个有理数相减，差不一定比被减数小，这就是引进负数后对运算带来的重大变化．
今天我说课的题目是“有理数的加法(一)”，“有理数的加法”说课教案、课堂设计及教后反思。本节课选自华东师范大学出版社出版的《义务教育课程标准实验教科书》七年级(上),。这一节课是本册书第二章第六节第一课时的内容。下面我就从以下四个方面一一教材分析、教材处理、教学方法和教学手段、教学过程的设计向大家介绍一下我对本节课的理解与设计。
一、教材分析
分析本节课在教材中的地位和作用,以及在分析数学大纲的基础上确定本节课的教学目标、重点和难点。首先来看一下本节课在教材中的地位和作用。
1、有理数的加法在整个知识系统中的地位和作用是很重要的。初中阶段要培养学生的运算能力、逻辑思维能力和空间想象能力以及让学生根据一些现实模型，把它转化成数学问题，从而培养学生的数学意识，增强学生对数学的理解和解决实际问题的能力。运算能力的培养主要是在初一阶段完成。有理数的加法作为有理数的运算的一种,它是有理数运算的重要基础之一,它是整个初中代数的一个基础,它直接关系到有理数运算、实数运算、代数式运算、解方程、研究函数等内容的学*。
2、就第二章而言,有理数的加法是本章的一个重点。有理数这一章分为两大部分----有理数的意义和有理数的运算，有理数的意义是有理数运算的基础，有理数的混合运算是这一章的难点,但混合运算是以各种基本运算为基础的。在有理数范围内进行的各种运算:加、减法可以统一成为加法,乘法、除法和乘方可以统一成乘法,因此加法和乘法的运算是本章的关键,而加法又是学生接触的第一种有理数运算,学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值）,关键是这一节的学*。
从以上两点不难看出它的地位和作用都是很重要的。
接下来,介绍本节课的教学目标、重点和难点。(结合微机显示)
教学大纲是我们确定教学目标,重点和难点的依据。教学大钢规定,在有理数的加法的第一节要使学生理解有理数加法的意义,理解有理数的加法法则,并运用法则进行准确运算。因此根据教学大纲的要求,确定了本节课的教学目标。1、知识目标是:“（1）理解有理数加法的意义；(2)理解并掌握有理数加法的法则；(3)应用有理数加法法则进行准确运算；(4)渗透数形结合的思想。2、能力目标是:(1)培养学生准确运算的能力；(2)培养学生归纳总结知识的能力；3、德育目标是：(1)渗透由特殊到一般的辩证唯物主义思想；(2)培养学生严谨的思维品质。有理数加法的意义与小学学*的在正有理数和零的范围内进行的加法运算的意义相同,让学生理解即可,有理数的加法法则的理解与运用是本节的重点内容。因此本节课的重点是:有理数加法法则的理解与运用。由于本阶段的学生很难把握住事物主要特征:如异号两数、绝对值不相等的异号两数和互为相反数之间的关系,这就对法则的理解造成困难。因此我确定本节课的难,是是;有理数加法法则的理解。
二、教材处理
本节课是在前面学*了有理数的意义的基础上进行的,学生已经很牢固地掌握了正数、负数、数轴、相反数、绝对值等概念,因此我没有把时间过多地放在复*这些旧知识上,而是利用学生的好奇心，采用生动形象的事例，让学生充当指挥官的角色，亲身参加探索发现，从而获取知识。在法则的得出过程中,我引进了现代化的教学工具微机,让学生在微机演示的一种动态变化中自己发现规律归纳总结，这不但增加了课堂的趣味性提高了学生的能力。而且直接地向学生渗透了数形结合的思想。在法则的应用这一环节我又选配了一些变式练*,通过书上的基本练*达到训练双基的目的,通过变式练*达到发展智力、提高能力的目的。这些我将在教学过程的设计中具体体现。而且在做练*的过程中让学生互相提问，使课堂在学生的参与下积极有序的进行。
三、教学方法和数学孚段
在教学过程中,我注重体现教师的导向作用和学生的主体地位,。本节是新课内容的学*,教学过程中尽力引导学生成为知识的发现者,把教师的点拨和学生解决问题结合起来,为学生创设情境,从而不断激发学生的求知欲望和学*兴趣,使学生轻松愉快地学*不断克服学生学*中的被动情况,使其在教学过程中在掌握知识同时、发展智力、受到教育。
四、教学过程的设计。
1、引入：再课堂的引入上，开始我本打算选择教材上的例子，但是它过于简单。并且不宜于引起学生的注意，所以我选择了学生们感兴趣的军事问题，让学生在充当指挥官的同时，有一种解决问题的成就感，从而使学生积极主动的学*，并且营造了良好的学*氛围。
2、探索规律：法则的得出重要体现知识的发生，发展，形成过程。我通过了一个小人在坐标轴上来回的移动，使学生在小人的移动过程中体会两个数相加的变化规律。由于采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心的投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结补充，从而得出有理数的加法法则。
3、巩固练*：再*题的配备上，我注意了学生的思维是一个循序渐进的过程，所以*题的配备由难而易，使学生在练*的过程中能够逐步的提高能力，得到发展。并且采用男生出题，女生回答；女生出题，男生回答，活跃课堂气氛，充分调动学生的积极性。使学生在一种比较活跃的氛围中，解决各种问题。
4、归纳总结：归纳总结由学生完成，并且做适当的补充。最后教师对本节的.课进行说明。
以上是我对本节课的理解和设计。希望各位老师批评指正，以达到提高个人教学能力的目的。
课堂设计及课后反思
我9月19号在阿城市第五中学上了一堂数学公开课，由于得到通知的时间比较仓促，所以准备的不算充分。在各个方面一定存在着疏漏和缺陷，在这里请大家多多指教。我主要从以下几个方面加以说明。
一、问题的引入：在问题的引入上。新课标规定应从实际情景入手，并且使学生能够对问题产生强烈的求知欲。我采用了敌军对我军进行小规模军事侦察的问题，使学生处在一个指挥官的角色。对问题提出解决的办法，并且在对学生提出的各种情况，作出实际的操作，使学生明白数学在解决实际问题中的应用。我感觉在问题的引入上问题过于简单，使学生思考的范围过于局限。没有出现比较热烈的学*气氛。所以问题的引入应加大深度，应具有一定的挑战性。
二、问题的探索：在问题的探索上，我采用了一个小人在坐标轴上来回行走，产生一种动态效果，使学生在充满好奇心的状态下，在老师提供的情景下，在具有较多的时间和空间的条件下，亲身参加探索发现，主动的获取知识和技能。但在整个的实施过程中出现了一些问题，比如：在法则的得出上学生的总结出现了一些问题，我再处理时由于怕时间不够充裕所以学生出现的问题我给作出了解答，其实这里应由学生自己来解决，这样对学生能力的提高非常有帮助。
三、*题的配备：整个*题的配备大致是按从易到难的顺序排列的，面向全体学生，采用多种形式，使不同层次的学生都有所得，并且采用循序渐进的方法，使学生对加法法则的理解进一步的加强。在讲解完例题后，让学生互相提问，以促使学生积极踊跃的参与到教学活动中来，创造一种轻松的学*氛围。在最后的*题配备上，让学生对两个加数及和之间的关系作出判断，并且对各种情况作出讨论，达到本节课的一个高潮。促使学生的思路得到进一步的加强。但我总体感觉*题的量不够充足，学生的练*机会较少。
四、总之在整个教学过程的实施中，出现了一些问题，也有一些不尽人意的地方。希望大家批评指正。
一、教学目标：
1、认知目标
正确理解乘方、幂、指数、底数等概念，在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。
2、能力目标
(1).通过对乘方意义的理解，培养学生观察、比较、分析、归纳、概括的能力，渗透转化的数学思想。
(2).使学生能够灵活地进行乘方运算。
3、情感目标
让学生体会数学与生活的密切联系，培养学生灵活处理现实问题的能力。
二、教学重难点和关键：
1、教学重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则。
2、教学难点：正确理解乘方、底数、指数的概念，并合理运算，
3、教学关键：弄清底数、指数、幂等概念，区分-an与(-a)n的意义。
三、教学方法
考虑到七年级学生的认知水*和结构以及思维活动特点，本节课采用多媒体直观教学法，联想比较、发现教学法，设疑思考法，逐步渗透法和师生交流相结合的方法。
四、教学过程：
1、创设情境，导入新课：
这一章我们主要学*了有理数的计算，其实有理数的计算在生活中无处不在。有一种游戏叫“算24点”，它是一种常见的扑克牌游戏，不知道大家有没有玩过?那我们现在约定扑克牌中黑色数字为正，红色数字为负，每次抽取4张，用加、减、乘、除四种运算使结果为24。
师：假如我现在抽取的是黑3红3黑4红5 (幻灯片放映图片)如何算24?
师：如果四张都是3呢?
生答：-3 - 3×3×(-3)=333324
师：现在老师把扑克牌拿掉一张红3，变成2个黑3，1个红3，大家有办法凑成24吗?
生：思考几分钟后，有同学会想出33(3)的`答案
师：观察这个式子，有我们以前学过的3次方运算，那它是不是乘法运算?可以告诉大家，它是一种乘方运算，那是不是所有的乘方运算都是乘法运算，它与乘法运算又有怎样的关系?那我们今天就一起来研究“有理数的乘方”，相信学过之后，对你解决心中的疑问会有很大的帮助。(自然引入新课)
2、动手实践，共同探索乘方的定义
学生活动：请同学们拿出一张纸进行对折，再对折
问题：(1)对折一次有几层? 2
(2)对折二次有几层? 224
(3)对折三次有几层? 2228
(4)对折四次有几层? 222216
师：一直对折下去，你会发现什么?
生：每一次都是前面的2倍。
师：请同学们猜想：对折20次有几层?怎样去列式?
生：20个2相乘
师：写起来很麻烦，既浪费时间又浪费空间，有没有简单记法?
简记：22 23 24
师：请同学们总结对折n次有几层?可以简记为什么?
2×2×2×2×2
n个2
生：可简记为：2n
aaa?师：猜想：a生：an
n个a
师：怎样读呢?生：读作a的n次方
老师总结：求n个相同因数的积的运算叫乘方;乘方运算的结果叫幂;(教师解说乘方的特殊性)，在an中，a
的因数)，n叫做指数(相同因数的个数)。
教学目标
1、使学生了解加减统一为加法对简化计算所起的作用
2、能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算
3、培养学生观察、讨论、积极思维探索的能力
4、激发学生对数学的兴趣，培养学生热爱数学的情感。
教学重点、难点
能灵活运用加法运算律进行有理数的加减混合运算
教学过程
一、设问题情况
+（-1）-（-2）+（-3）-（-4）+（-5）-（-6）……（-50）
二、鼓励学生发言、讨论交流
1、出问题
（1）如何解该？
（2）如何将减号进行转变？
三、新课讲授
根据上题，我们知道有理数的减法是先把它化为有理数的加法，即加减统一成加法
例：（-8）-（-10）+（-6）-（+4）如何统一成加号？
省略加号如何表示？-8+10-6-4
注：在一个和式里，通常把各个加数的刮号与它前面的加法省略不写
如何读呢？
按和式读做“负8，正0，负6负4的和”
按运算意义读做负8加10减6减4
例1、把（+1）+（-3）-（+2）-（-4）-（+6）写成省略加号的和的形式，并把它读出来。
解：原式=（+1）+（-3）+（-2）+（+4）+（-6）
=1-3-2+4-6
学生板演，练*用两种方法读出
例2、计算
（1）-24+3.2-1.6+3.5+0.3
（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
解(1)因为原式表示-24，3.2，-16，-3.5，0.3的和，所以可将加数适当交换位置,并作适当的结合进行计算，即
-24+3.2-16-3.5+0.3
＝（-24-16）+（3.2+0.3）-3.5
＝－40＋3.5－3.5
＝－40 .
（2）0-21+3-（-0.5）-（-6）-（+4）
＝0＋（－21）＋（＋3）＋（＋6）＋（－4）
＝－21＋3＋6－4
＝（－21－4）＋（3＋6）
＝－25＋9
＝－16
提问：如何解？（多种方法）
法一：按正常顺序来解（从左到右）
法二：运用简便方法来解（加法交换律和结合律）
问：为什么要用加法运算律？该如何灵活运用？
如何使得计算简便？
1、正数和正数放在一起，负数和负数放在一起
2、互为相反数的放在一起
3、同分母的放在一起
4、能凑整的放在一起
四、练*
1、把下列各式写成省略加号和的形式，并说出他们的两种读法
（1）（-12）-（+8）+（-6）-（-5）
（2）（+3.7）-（-2.1）-1.8+（-2.6）
2、计算
（1）-30-11-（-10）+（-12）+18
（2）3 1/2-（-21/4）+（-1/3）-0.25+（+1/6）
五、小结：
1、加减法统一为加法
2、进行有理数加减混合运算的注意点
（1）互为相反数放在一起
（2）同分母的放在一起
（3）能凑整的放在一起
（4）小数与小数放在一起，整数与正数放在一起（等等）
六、作业：P47*题2.8（2、3）
《有理数的惩罚》教学设计
一、学情分析：
1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学*过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学*了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学*有理数乘法的知识技能基础。
2、学生的活动基础：在相关知识的学*过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察"水位的变化"，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学*中，学生曾经历了合作学*和探索学*的过程，具有了合作和探索的意识。
二、教材分析：
教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学*任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。
本节课的数学目标是：
1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力;
2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：
三、教学过程设计：
本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课;第二环节：探索猜想，发现结论;第三环节：验证明确结论;第四环节：运用巩固，练*提高;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。
第一环节：问题情境，引入新课
问题：(1)观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。
(2)如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。
设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)从而引出课题：有理数的乘法。
第二环节：探索猜想，发现结论
问题：(1)由课题引入中知道：4个-3相加等于-12，可以写成算式
(-3×4)=-12，那么下列一组算式的结果应该如何计算?请同学们思考：
(-3)×3=_____;
(-3)×2=_____;
(-3)×1=_____;
(-3)×0=_____。
(2)当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：
(-3)×(-1)=_____;
(-3)×(-2)=_____;
(-3)×(-3)=_____;
(-3)×(-4)=_____。
教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，能力和表述能力。
教后事项：(1)本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论。但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，不能求全责备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简练准确的表述，也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则。
(2)展示两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观察特点，发现规律。
第三环节：验证明确结论
问题：针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由学生完成。
4×(-4)=_____;
4×(-3)=_____;
4×(-2)=_____;
4×(-1)=_____;
(—4)×0=_____;
(—4)×1=_____;
(—4)×2=_____;
(—4)×(-1)=_____;
(—4)×(-2)=_____。
教前设计意图：这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合
一般情况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练*和熟悉过程。
教后反思事项：(1)教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程。
(2)本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。
(3)在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算。另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去。
第四环节：运用巩固，练*提高
活动内容：
(1)1。计算：
⑴(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);
⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);
(2)2。计算：
⑴(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);
3。“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定?有一个因数为零时，积是多少?
(4)计算：
⑴(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);
⑶2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;
⑸5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。
教前设计意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练*和提高.
教后反思事项：(1)学生先自主尝试解决，全班交流，教师点拨要注意格式规范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由;
(2)例2讲解之后，要启发学生完成"议一议"的内容，鼓励学生通过对例2的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任务。
(-1)×2×3×4=_____;
(-1)×(-2)×3×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。
通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。当然这段语言，不需要让学*背诵，只要理解会用即可。
第五环节：感悟反思课堂小结
问题
1.本节课大家学会了什么?
2.有理数乘法法则如何叙述?”
3.有理数乘法法则的探索采用了什么方法?
4.你的困惑是什么
教前设计意图：培养学生的口头表达能力，提高学生的参与意识。激励学生展示自我。
教后反思事项：学生小结时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调准确记忆，而应鼓励学生大胆发言，同时教师可用准确的语言适时的加以点拨。
第六环节：布置作业
巩固作业：教科书知识技能1、2;问题解决1;联系扩广1
预*作业;略
四、教学反思：
1、设计条理的问题串，使观察、猜想、验证水到渠成
2、相信学生的探索能力。本节课的内容适合学生探索，只要教师适当引导，学生具有能力探索出有理数的乘法法则的，不需要教师代替，也不能代替。
3、合理使用多媒体教学手段可以弥补课堂时间的不足，但绝不能代替必要的板书。
教学目标
1．通过实例，了解有理数加法的意义，会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算。
2．正确地进行有理数的加法运算；用数结合的思想方法得出有理数加法的法则。并能运用有理数加法解决实际问题。
3．对学生加强数感的培养，感受数的意义，培养实事求是的科学态度，既会独立思考，又能勇于创新。
重点难点重点：了解有理数加法的意义，会根据有理数加法进行运算。
难点：有理数加法中的异号两数的加法运算。
教学过程
教学活动
师生活动
设计意图
一、问题情境
小明在一条东西的跑道上先走了5m，又走了3m，如果以向东为正，他两次运动后的总结果是什么？
5+3=8
如果小明先向西运动5m，再向东运动3m，两次运动的结果是什么？
(-5)+(-3)=-8
如果小明先向东运动5m，再向西运动3m，两次运动的结果是什么？
5+(-3)=2
足球循球赛中，通常把进球数记为正，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数。
图中，红队进4个球，失2个球；蓝队进1个球，失1个球，那么红队和蓝队的净胜球数如何表示？
二、知识点拔：
有理数加法法则：
1．同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。
2．绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，与为相反数的两个数相加得0.
3．一个数同0相加，仍得这个数。
三、例题指导
例1 计算
(1) (-3)+(-9)
(2) (-4.7)+3.9
解：(1)(-3)+(-9)=-(3+9)
=-12
(2)(-4.7)+3.9=-(4.7-3.9)
=-0.8
四、练*巩固：P22 1、2。
五、小结：
这节课我们学*了哪些知识？
六、作业：
*题1.3 1、8、12题
——七年级数学有理数的乘法教案及教学设计 (菁华5篇)
一、内容和内容解析
1.内容
有理数乘法法则
2.内容解析
有理数的乘法是继有理数的加减法之后的又一种基本运算.有理数乘法既是有理数运算的深入，又是进一步学*有理数的除法、乘方的基础，对后续代数学*是至关重要的。
与有理数加法法则类似，有理数乘法法则也是一种规定，给出这种规定要遵循的原则是“使原有的运算律保持不变”。本节课要在小学已掌握的乘法运算的基础上，通过合情推理的方式，得到“要使正数乘正数(或0)的规律在正数乘负数、负数乘负数时仍然成立，那么运算结果应该是什么”的结论，从而使学生体会乘法法则的合理性.与加法法则一样，正数乘负数、负数乘负数的法则，也要从符号和绝对值来分析。由于绝对值相乘就是非负数相乘，因此，这里关键是要规定好含有负数的两数相乘之积的符号，这是有理数乘法的本质特征，也是乘法法则的核心。
基于以上分析，可以确定本课的教学重点是两个有理数相乘的符号法则
二、目标及其解析
1.目标
(1)理解有理数乘法法则，能利用有理数乘法法则计算两个数的乘法
(2)能说出有理数乘法的符号法则，能用例子说明法则的合理性
2.目标解析
达成目标(1)的标志是学生在进行两个有理数乘法运算时，能按照乘法法则，先考虑两乘数的符号，再考虑两乘数的绝对值，并得出正确的结果
达成目标(2)的标志是学生能通过具体例子说明有理数乘法的符号法则的归纳过程.
三、教学问题诊断分析
有理数的乘法与小学学*的乘法的区别在于负数参与了运算.本课要以正数、0之间的运算为基础，构造一组有规律的算式，先让学生从算式左右各数的符号和绝对值两个角度观察这些算式的共同特点并得出规律，再以问题“要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么应有……”为引导，让学生思考在这样的规律下，正数乘负数、负数乘正数、两个负数相乘各应有什么运算结果，并从积的符号和绝对值两个角度总结出规律，进而给出有理数乘法法则，在这个过程中体会规定的合理性.上述过程中，学生对于为什么要讨论这些问题、什么叫“观察下面的乘法算式”、从哪些角度概括算式的规律等，都会出现困难.为了解决这些困难，教师应该在“如何观察”上加强指导，并明确提出“从符号和绝对值两个角度看规律”的要求.
本课的教学难点是：如何观察给定的乘法算式;从哪些角度概括算式的规律.
四、教学过程设计
问题1 我们知道，有理数分为正数、零、负数三类.按照这种分类，两个有理数的乘法运算会出现哪几种情况?
教师引导学生从有理数分类的角度考虑，区分出有理数乘法的情况有：正数乘正数、正数与0相乘、正数乘负数、负数乘正数、负数乘负数.
设计意图：有理数分为正数、零、负数，由此引出两个有理数相乘的几种情况，既复*有关知识，为下面的教学做好准备，又渗透了分类讨论思想.
问题2 下面从我们熟悉的乘法运算开始.观察下面的乘法算式，你能发现什么规律吗?
3×3=9，
3×2=6，
3×1=3，
3×0=0.
追问1：你认为问题要我们“观察”什么?应该从哪几个角度去观察、发现规律?
如果学生仍然有困难，教师给予提示：
(1)四个算式有什么共同点?——左边都有一个乘数3.
(2)其他两个数有什么变化规律?——随着后一个乘数逐次递减1，积逐次递减3.
设计意图：构造这组有规律的算式，为通过合情推理，得到正数乘负数的法则做准备.通过追问、提示，使学生知道“如何观察”“如何发现规律”.
教师：要使这个规律在引入负数后仍然成立，那么，3×(-1)=-3，这是因为后一乘数从0递减1就是-1，因此积应该从0递减3而得-3.
追问2：根据这个规律，下面的两个积应该是什么?
3×(-2)= ，
3×(-3)= .
练*：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律.
设计意图：让学生自主构造算式，加深对运算规律的理解.
追问3：从符号和绝对值两个角度观察这些算式(指师生给出的所有含正数乘负数的算式)，你能说说它们的共性吗?
先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是正数乘负数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
设计意图：先得到一类情况的结果，降低归纳概括的难度，同时也为后面的学*奠定基础.
问题3观察下列算式，类比上述过程，你又能发现什么规律?
3×3=9，
2×3=6，
1×3=3，
0×3=0.
鼓励学生模仿正数乘负数的过程，自己独立得出规律.
设计意图：为得到负数乘正数的结论做准备;培养学生的模仿、概括的能力.
追问1：要使这个规律在引入负数后仍然成立，你认为下面的空格应各填什么数?
(-1)×3= ，
(-2)×3= ，
(-3)×3= .
练*：请你模仿上面的过程，自己构造出一组算式，并说出它的变化规律.
追问2 ：类比正数乘负数规律的归纳过程，从符号和绝对值两个角度观察这些算式(指师生给出的所有含正数乘负数的算式)，你能说说它们的共性吗?
先让学生观察、叙述、补充，教师再总结：都是负数乘正数，积都为负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积.
追问3：正数乘负数、负数乘正数两种情况下的结论有什么共性?你能把它概括出来吗?
设计意图：让学生模仿已有的讨论过程，自己得出负数乘正数的结论，并进一步概括出“异号两数相乘，积的符号为负，积的绝对值等于各乘数绝对值的积”.既使学生感受法则的合理性，又培养他们的归纳思想和概括能力.
问题4 利用上面归纳的结论计算下面的算式，你能发现其中的规律吗?
(-3)×3= ，
(-3)×2= ，
(-3)×1= ，
(-3)×0= .
追问1：按照上述规律填空，并说说其中有什么规律?
(-3)×(-1)= ，
(-3)×(-2)= ，
(-3)×(-3)= .
设计意图：由学生自主探究得出负数乘负数的结论.因为有前面积累的丰富经验，学生能独立完成.
问题5总结上面所有的情况，你能试着自己给出有理数乘法法则吗?
学生独立思考后进行课堂交流，师生共同完成，得出结论后再让学生看教科书.
追问：你认为根据有理数乘法法则进行有理数乘法运算时，应该按照怎样的步骤?你能举例说明吗?
学生独立思考、回答.如果有困难，可先让学生看课本第29页有理数乘法法则后面的一段文字.
设计意图：让学生尝试归纳乘法法则，明确按法则计算的关键步骤.
例1计算：
学生独立完成后，全班交流.
教师说明：在(3)中，我们得到了
=1.与以前学*过的倒数概念一样，我们说
与-2互为倒数.一般地，在有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数.
追问：在(2)中，8和-8互为相反数.由此，你能说说如何得到一个数的相反数吗?
设计意图：本例既作为巩固乘法法则，又引出了倒数的概念(因为这个概念很容易理解)，同时说明了求一个数的相反数与乘-1之间的关系(反过来有-8=8×(―1)).
例2 用正数、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负.登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-6°C，攀登3km后，气温有什么变化?
设计意图：利用有理数乘法解决实际问题，体现数学的应用价值.
小结、布置作业
请同学们带着下列问题回顾本节课的内容：
(1)你能说出有理数乘法法则吗?
(2)用有理数乘法法则进行两个有理数的乘法运算的基本步骤是什么?
(3)举例说明如何从正数、0的乘法运算出发，归纳出正数乘负数的法则.
(4)你能举例说明符号法则“负负得正”的合理性吗?
设计意图：引导学生从知识内容和学*过程两个方面进行小结.
作业：教科书第30页，练*1，2，3;第37页，*题1.4第1题.
五、目标检测设计
1.判断下列运算结果的符号：
(1)5×(-3);
(2)(-3)×3;
(3)(-2)×(-7);
(4)(+0.5)×(+0.7).
设计意图：检测学生对有理数乘法的符号法则的理解.
2计算：
(1)6×(-9);
(2)(-6)×0.25;
(3)(-0.5)×(-8);
(4)0×(-6);
设计意图：检测学生对有理数乘法法则的理解情况.
教学目标
1.理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;
2.能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;
3.三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程;
4.通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力;
5.本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
教学建议
(一)重点、难点分析
本节的教学重点是能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学*除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号;当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。
本节的难点是对有理数的乘法法则的理解。有理数的乘法法则中的“同号得正，异号得负”只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号;两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。
(二)知识结构
(三)教法建议
1.有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。
2.两数相乘时，确定符号的依据是“同号得正，异号得负”.绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法.
3.基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。
4.几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0.反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0.
5.小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。
6.如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。
教学设计示例
有理数的乘法(第一课时)
教学目标
1.使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性;
2.通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力;
3.通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。
教学重点和难点
重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算;
难点：有理数乘法法则的理解.
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1.计算(-2)+(-2)+(-2).
2.有理数包括哪些数?小学学*四则运算是在有理数的什么范围中进行的?(非负数)
3.有理数加减运算中，关键问题是什么?和小*算中最主要的不同点是什么?(符号问题)
4.根据有理数加减运算中引出的新问题主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有理数乘法以及以后学*的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么?(负数问题，符号的确定)
二、师生共同研究有理数乘法法则
问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米?
解：3×2=6(厘米) ①
答：上升了6厘米.
问题2 水库的水位*均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米?
解：-3×2=-6(厘米) ②
答：上升-6厘米(即下降6厘米).
引导学生比较①，②得出：
把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。
教学目的：
(一)知识点目标：有理数的乘法运算律。
(二)能力训练目标：
1.经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳的能力。
2.能运用乘法运算律简化计算。
(三)情感与价值观要求：
1.在共同探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦。
2.在讨论的过程中，使学生感受集体的力量，培养团队意识。
教学重点：
乘法运算律的运用。
教学难点：
乘法运算律的运用。
教学方法：
探究交流相结合。
创设问题情境，引入新课
[活动1]
问题1：有理数的加法具有交换律和结合律，在以前学过的范围内乘法交换律、结合律，以及乘法对加法的分配律都是成立的，那么在有理数的范围内，乘法的这些运算律成立吗?
问题2：计算下列各题：
(1)(一7)×8;
(2)8×(一7);
(3)[3×(一4)]×(一5);
(4)3×[(一4)×(一5)];
[师生]由学生自主探索，教师可参与到学生的讨论中。
像前面那样规定有理数乘法法则后，乘法的交换律和结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立。我们可以通过问题2来检验。(略)
[师]同学们自己采用上面的方法来探究一下分配律在有理数范围内成立吗?
[生]例如：5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7);(略)
[师](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的结果相等吗?
(注意：(一5)×(3一7)中的3一7应看作3与(一7)的和，才能应用分配律。否则不能直接应用分配律，因为减法没有分配律。)
讲授新课：
[活动2]用文字语言和字母把乘法交换律、结合律、分配律表达出来。
应得出：1.一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等.
2.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
3.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
[活动3][师生]教师引导学生讨论、交流，从中体会学*的快乐。
3.用简便方法计算：
[活动4]
练*(教科书第42页)
课时小结：
这节课我们学*乘法的运算律及它们的运用，使我们体验到了掌握一般的正常运算外，还要灵活运用运算律，能简便的一定要简便，这样做既快又准。
课后作业：课本*题1.4的第7题(3)、(6)。
活动与探究：
用简便方法计算：
(1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)
(2)[(4×8)×25一8]×125
一、学*目标：
1. 熟练掌握有理数的乘法法 则
2. 会运用乘法运算率简化乘法运算.
3. 了解互为倒数的意义，并会求一个非零有理数的倒数
二、学*重点：探索有 理数乘法运算律
学*难点：运用乘法运算律简化计算
三、学*过程：
(一)、情境引入：
1、复*有理数的乘法法则(两个因数、两个以上的因数)，并举例说明。
2、在含有负数的'乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗?
观察 下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论?
(1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=
(2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=
(3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=
3、请再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立?
(二)、新课讲解：
有理数乘法运算律
交换律 ab =ba
结合律 ( ab)c=a(bc)
分配律 a(b+c)=ab+ac
例1.计算：
(1)8(- )(-0.125) (2)
(3)( )(-36) (4)
例2.计算
(1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )
观察例2中的三个运算， 两个因数有什么 特点?它们的乘积呢?你能够得到什么结论?
(三)、巩固练*：
1.运用运算律填空.
(1)-2-3=-3(_____).
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].
(3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3
2.选择题
(1)若a0 ,必有 ( )
A a0 B a0 C a,b同号 D a,b异号
(2)利用分配律计算 时,正确的方案可以是 ( )
A B
C D
3.运用运算律计算：
(1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816
(3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423
(5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )
(7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)
四、课堂小结：
通过本节课你学到了哪些知识?你 达成学*目标了吗?
五、作业布置：
课本第42页*题2.5 第3题
数学评价手册
六 、学后记/教后记
一、教学目标
1.使学生在了解有理数乘法的意义的基础上，掌握有理数乘法法则，并初步掌握有理数乘法法则的合理性;
2.培养学生观察、归纳、概括及运算能力
3 使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则;
二、教学重点和难点
重点：有理数乘法的运算.
难点：有理数乘法中的符号法则.
三.教学手段
现代课堂教学手段
四.教学方法
启发式教学
五、教学过程
(一)、研究有理数乘法法则
问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米?
解①32=6
答：上升了6厘米.
问题2 水库的水位*均每小时上升-3厘米，2小时上升多少厘米?
解：(-3)2=-6
答：上升-6厘米(即下降6厘米).
引导学生比较①，②得出：
把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数.
这是一条很重要的结论，应用此结论，3(-2)=?(-3)(-2)=?(学生答)
把3(-2)和①式对比，这里把一个因数2换成了它的相反数-2，所得的积应是原来的积6的相反数-6，即3(-2)=-6.
把(-3)(-2)和②式对比，这里把一个因数2换成了它的相反数-2，所得的积应是原来的积-6的相反数6，即(-3)(-2)=6.
——初一数学有理数的乘法教案 (菁华5篇)
一、学情分析
在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。
二、课前准备
把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学*、组间竞争学*，形成良好的学*气氛。
三、教学目标
1、知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
四、教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
五、教学过程
1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？
学生：26米。
教师：能写出算式吗？
学生：……
教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题（教师板书课题）
2、小组探索、归纳法则
（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
a、 2 ×3
2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向x运动x米
2 ×3=
b、 —2 ×3
—2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向x运动x米
—2 ×3=
c、 2 ×（—3）
2看作向东运动2米，×（—3）看作向反方向运动3次。
结果：向x运动x米
2 ×（—3）=
d、（—2）×（—3）
—2看作向西运动2米，×（—3）看作向反方向运动3次。
结果：向x运动x米
（—2）×（—3）=
e、被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。
（2）学生归纳法则
a、符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？
（+）×（+）=同号得
（—）×（+）=异号得
（+）×（—）=异号得
（—）×（—）=同号得
b、积的绝对值等于 。
c、任何数与零相乘，积仍为 。
（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
3、运用法则计算，巩固法则。
（1）教师按课本P75例1板书，要求学生述说每一步理由。
（2）引导学生观察、分析例1中（3）（4）小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。
（3）学生做P76练*1（1）（3），教师评析。
（4）教师引导学生做P75例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘，积的符号由决定，当负因数个数有，积为；当负因数个数有，积为；只要有一个因数为零，积就为 。
4、讨论对比，使学生知识系统化。
有理数乘法有理数加法同号得正取相同的符号把绝对值相乘
（—2）×（—3）=6把绝对值相加
（—2）+（—3）=—5异号得负取绝对值大的加数的符号把绝对值相乘
（—2）×3= —6（—2）+3=1
用较大的绝对值减小的绝对值任何数与零得零得任何数
5、分层作业，巩固提高。
六、教学反思
本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好。
一、知识与能力
掌握有理数乘法以及乘法运算律，熟练进行有理数乘除运算，发展观察，归纳等方面的能力，用相关知识解决实际问题的能力
二、过程与方法
经历归纳，总结有理数乘法，除法法则及乘法运算律的过程，会观察，选择适当的、较简便的方法进行有理数乘除运算
三、情感、态度、价值观
培养学生学*的自信心，上进心，通过用乘除运算解决简单的实际问题，让学生明确学*教学的目的是学以致用，从而培养学生的主动性、积极性
四、教学重难点
一、重点：熟练进行有理数的乘除运算
二、难点：正确进行有理数的乘除运算
预*导学
通过看课本§1.4的内容，归纳有理数的乘法法则以及乘法运算律
五、教学过程
一、创设情景，谈话导入
我们已经学*了有理数的乘除法，同学们归纳，总结一下有理数的乘法法则以及乘法运算律
二、精讲点拨质疑问难
根据预*内容，同学们回答以下问题：
1.有理数的乘法法则：
(1)同号两数相乘___________________________________
(2)异号两数相乘_____________________________________
(3)0与任何自然数相乘，得____
2.有理数的乘法运算律：
(1)乘法交换律：ab=_________
(2)乘法结合律：(ab)c=_______
(3)乘法分配律：(a+b)c=________
3.有理数的除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘这个数的__________
比较有理数的乘法，除法法则，发现_________可能转化为__________
三、课堂活动强化训练
某公司去年1～3月份*均每月亏损1.5万元，4～6月份*均每月盈利2万元，7～10月份*均每月盈利1.7万元,11～12月份*均每月亏损2.3万元，这个公司去年总的盈亏情况如何?
注：学生分组讨论练*，教师在巡视过程中，引导、辅导部分基础较差的学生后，各小组进行交流，总结
四、延伸拓展，巩固内化
例2.(1)若ab=1，则a、b的关系为()
(2)下列说法中正确的个数为( )
0除以任何数都得0
②如果=-
1，那么a是非负数若若⑤(c≠0)⑥()⑦1的倒数等于本身
A 1个B 2个C 3个D 4个
(3)两个不为零的有理数相除，如果交换被除数与除数的关系，它们的商不变( )
A两数相等B两数互为相反数
C两数互为倒数D两数相等或互为相反数
【教学目标】
1.熟练有理数乘法法则；
2.探索运用乘法运算律简化运算。
【对话探索设计】
〖探索1
你知道乘法的交换律和结合律吗?你会用字母表示它们吗?在有理数范围内,它们仍然成立吗?
〖阅读理解
乘法交换律和结合律(见P40)
〖探索2
下列计算若按顺序依次相乘怎样算? 用运算律为什么能简化运算?
(1)252004 (2) - 1999
〖探索3
运用运算律真的能节省时间吗?分两个大组,比一比:
计算(-198)
〖练*1
运用乘法交换律和结合律简化运算:
(1)1999125 (2) -1097
〖探索4
1.每千克大米1.60元,第一天购进3590千克,第二天又购进6410千克,两天一共要付多少钱?你知道这道题有哪两种算法吗?哪一种简便?
2.如右图,你会用两种方法求长方形ABCD的面积吗?
〖例题学*
P41.例5
〖作业
P41.练*
〖补充作业
1.计算(注意运用分配律简化运算):
(1)-6(100-)； (2)(-12).
(2)2(-3)4(-5)(-6)789(-10)；
(3) 2(-3)4(-5)(-6)0789(-10)；
4.下列各式的积(幂)是正的还是负的?为什么?
(1)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3).
5.运用乘法交换律和结合律简化运算:
(1)-98(-0.6)； (2)-1999(-)()
【补充练*】
1.某地气象统计资料表明,高度每增加,气温就降低大约，现在地面气温是,则在的高空的气温是多少?
2.运用分配律化简下列的式子:
(1)例3x+9x+x
(2)13x-20x+5x；
=(3+9+1)x
=13x；
(3)12-9 (4)-z-7z-8z
教学目的：
(一)知识点目标：有理数的乘法运算律。
(二)能力训练目标：
1.经历探索有理数乘法的运算律的过程，发展观察、归纳的能力。
2.能运用乘法运算律简化计算。
(三)情感与价值观要求：
1.在共同探索、共同发现、共同交流的过程中分享成功的喜悦。
2.在讨论的过程中，使学生感受集体的力量，培养团队意识。
教学重点：
乘法运算律的运用。
教学难点：
乘法运算律的运用。
教学方法：
探究交流相结合。
创设问题情境，引入新课
[活动1]
问题1：有理数的加法具有交换律和结合律，在以前学过的范围内乘法交换律、结合律，以及乘法对加法的分配律都是成立的，那么在有理数的范围内，乘法的这些运算律成立吗?
问题2：计算下列各题：
(1)(一7)×8；
(2)8×(一7)；
(5)[3×(一4)]×(一5)；
(6)3×[(一4)×(一5)]；
[师生]由学生自主探索，教师可参与到学生的.讨论中。
像前面那样规定有理数乘法法则后，乘法的交换律和结合律与分配律在有理数乘法中仍然成立。我们可以通过问题2来检验。(略)
[师]同学们自己采用上面的方法来探究一下分配律在有理数范围内成立吗?
[生]例如：5×[3十(一7)]和5×3十5×(一7)；(略)
[师](一5)×(3一7)和(一5)×3一5×7的结果相等吗?
(注意：(一5)×(3一7)中的3一7应看作3与(一7)的和，才能应用分配律。否则不能直接应用分配律，因为减法没有分配律。)
讲授新课：
[活动2]用文字语言和字母把乘法交换律、结合律、分配律表达出来。
应得出：1.一般地，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。
2.三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。
3.一般地，一个数同两个数的和相乘，等于这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
[活动3][师生]教师引导学生讨论、交流，从中体会学*的快乐。
3.用简便方法计算：
[活动4]
练*(教科书第42页)
课时小结：
这节课我们学*乘法的运算律及它们的运用，使我们体验到了掌握一般的正常运算外，还要灵活运用运算律，能简便的一定要简便，这样做既快又准。
课后作业：课本*题1.4的第7题(3)、(6)。
活动与探究：
用简便方法计算：
(1)6.868×(一5)十6.868×(一12)十6.868×(十17)
(2)[(4×8)×25一8]×125
一、教学目标：
1、理解除法是乘法的逆运算；
2、掌握除法法则，会进行有理数的除法运算；
3、经历利用已有知识解决新问题的探索过程.
二、教学重点和难点
教学重点：有理数的除法法则
教学难点：理解商的符号及其绝对值与被除数和除数的关系
三、教学过程
(一)、学前准备
1、师生活动
1)、小明从家里到学校，每分钟走50米，共走了20分钟.
问小明家离学校有1000米，列出的算式为50×20=1000.
2)放学时，小明仍然以每分钟50米的速度回家，应该走20分钟.
列出的算式为1000=20
从上面这个例子你可以发现，有理数除法与乘法之间的关系互为逆运算
(二)、合作交流、探究新知
1、小组合作完成
再相互交流、并与小学里学*的乘除方法进行类比与对比，归纳有理数的除法法则：
1)、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
2)、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加减，0除以任何一个不等于0的数，都得0.
2、运用法则计算：
(1)(-15)(-3)；(2)(-12)(一)；(3)(-8)(一)
3、师生共同完成P34例5.
(三)练*：P35
四.课堂小结
通过这节课的学*，你的收获是：
1)、除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数.
2)、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相加减，0除以任何一个不等于0的数，都得0.
五.作业布置
1、计算
(1)(+48)(+6)；(2)；
(3)4(-2)；(4)0(-1000).
2、计算.
(1)(-1155)[(-11)(+3)(-5)]；(2)375
1、P39第1、2、3、4题
——有理数的乘法教案（精选10篇）
目标：
1、知识与技能
使学生理解有理数乘法的意义，掌握有理数的乘法法则，能熟练地进行有理数的乘法运算。
2、过程与方法
经历探索有理数乘法法则的过程，理解有理数乘法法则，发展观察、探究、合情推理等能力，会进行有理数和乘法运算。
重点、难点:
1、重点：有理数乘法法则。
2、难点：有理数乘法意义的理解，确定有理数乘法积的符号。
过程：
一、创设情景，导入新
1、由前面的学*我们知道，正数的加减法可以扩充到有理数的加减法，那么乘法是可也可以扩充呢？
乘法是加法的特殊运算，例如5＋5＋5＝5×3，那么请思考：
（－5）＋（－5）＋（－5）与（－5）×3是否有相同的结果呢？本节我们就探究这个问题。
3、在一条由西向东的笔直的马路上，取一点O，以向东的路程为正，则向西的路程为负，如果小玫从点O出发，以5千米的向西行走，那么经过3小时，她走了多远？
二、合作交流，解读探究
1、小学学过的乘法的意义是什么？
乘法的分配律：a×(b＋c)=a×b＋a×c
如果两个数的和为0，那么这两个数 互为相反数 。
2、由前面的问题3，根据小学学过的乘法意义，小玫向西一共走了 （5×3）千米，即（－5）×3＝－（5×3）
3、学生活动：计算3×（－5）＋3×5，注意运用简便运算
通过计算表明3×（－5）与3×5互为相反数，从而有
3×（－5）＝－（3×5），由此看出，3×（－5）得负数，并且把绝对值3与5相乘。
类似的，（－5）×（－3）＋（－5）×3＝（－5）×［（－3）＋3］＝0
由此看出（－5）×（－3）得正数，并且把绝对值5与3相乘。
4、提出：从以上的运算中，你能总结出有理数的乘法法则吗？
鼓励学生自己归纳，并用自己的语舞衫歌扇，并与同伴交流。
在学生猜测、归纳、交流的过程中及时引导、肯定
两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。
任何数与0相乘，积仍为0
（板书）有理数乘法法则：
三、应用迁移，巩固提高
1、计算
（－5）×（－4） 2×（－3.5） × （－0.75）×0
（1）学生根据乘法法则，在练*本上完成。指定四位同学到黑板演*。
（2）教师：要求学生明确算理，学生做练*时，教师巡视，及时引导。
2、计算下列各题
① （－4）×5×（－0.25） ② ×（ ）×（－2）
③ ×（ ）×0×（ ）
指定三名同学在黑板上做，使学生明确，做有理数的乘法时，要先确定积的符号，再求出积的绝对值。
教师提出问题：几个有理数相乘时，因数都不为0时，积是多少？
学生小结后，教师归纳：
几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的符号决定，负因数有奇数个时，积为负；负因数有偶数个时，积为正；只要有一个因数为0，则积为0
练*：本P31练*
四、总结反思（学生先小结）
1、有理数乘法法则
2、有理数乘法的一般步骤是：
（1）确定积的符号； （2）把绝对值相乘。
五、作业：P39*题1.5 A组 1、2
学*目标：
1、理解有理数的运算法则；能根据有理数乘法运算法则进行有理的简单运算
2、经历探索有理数乘法法则过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力。
3、培养语言表达能力。调动学*积极性，培养学*数学的兴趣。
学*重点：
有理数乘法
学*难点：
法则推导
教学方法：
引导、探究、归纳与练*相结合
教学过程
一、学前准备
计算：
（1）（一2）十（一2）
（2）（一2）十（一2）十（一2）
（3）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）
（4）（一2）十（一2）十（一2）十（一2）十（一2）
猜想下列各式的值：
（一2）×2（一2）×3
（一2）×4（一2）×5
二、探究新知
1、自学有理数乘法中不同的形式，完成教科书中29~30页的填空。
2、观察以上各式，结合对问题的研究，请同学们回答：
（1）正数乘以正数积为__________数，（2）正数乘以负数积为__________数，
（3）负数乘以正数积为__________数，（4）负数乘以负数积为__________数。
提出问题：一个数和零相乘如何解释呢？
《1.4.1有理数的乘法》同步练*含解析
1、若有理数a，b满足a+b<0，ab<0，则（）
A、a，b都是正数
B、a，b都是负数
C、a，b中一个正数，一个负数，且正数的.绝对值大于负数的绝对值
D、a，b中一个正数，一个负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值
5、若a+b<0，ab<0，则（）
A、a>0，b>0
B、a<0，b<0
C、a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值
D、a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值于0
《1.4.1.2有理数的乘法运算律》课时练*含答案
2、大于―3且小于4的所有整数的积为（）
A、―12 B、12 C、0 D、―144
2、3.125×（―23）―3.125×77=3.125×（―23―77）=3.125×（―100）=―312.5，这个运算运用了（）
A、加法结合律
B、乘法结合律
C、分配律
D、分配律的逆用
3、下列运算过程有错误的个数是（）
①×2=3―4×2
②―4×（―7）×（―125）=―（4×125×7）
③9×15=×15=150―
④[3×（―25）]×（―2）=3×[（―25）×（―2）]=3×50
A、1 B、2 C、3 D、4
4、绝对值不大于2 015的所有整数的积是。
5、在―6，―5，―1，3，4，7中任取三个数相乘，所得的积最小是，最大是。
6、计算（―8）×（―2）+（―1）×（―8）―（―3）×（―8）的结果为。
7、计算（1―2）×（2―3）×（3―4）×…×（2 014―2 015）×（2 015―2 016）的结果是。
教学目标
1.知识与技能
①经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证的能力.
②会进行有理数的乘法运算.
2.过程与方法
通过对问题的变式探索，培养观察、分析、抽象的能力.
3.情感、态度与价值观
通过观察、归纳、类比、推断获得数学猜想，体验数学活动中的探索性和创造性.
教学重点难点
重点：能按有理数乘法法则进行有理数乘法运算.
难点：含有负因数的乘法.
教与学互动设计
(一)创设情境，导入新课
做一做 出示一组算式，请同学们用计算器计算并找出它们的规律.
例1 (1)(+5)(+3)=_______;(2)(+5)(-3)=________
(3)(-5)(+3)=________;(4)(-5)(-3)=________
例2 (1)(+6)(+4)=________;(2)(+6)(-4)=________
(3)(-6)(+4)=________;(4)(-6)(-4)=________
(二)合作交流，解读探究
想一想 你们发现积的符号与因数的符号之间的关系如何?
学生活动：计算、讨论
总结 一正一负的两个数的乘积为负;两正或两负的乘积是正数.
两数相乘，同号得正，异号得负.
想一想 两数相乘，积的绝对值是怎么得到的呢?
学生：是两因数的绝对值的积.
一、 教学目标
1、 知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、 能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、 情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
二、 教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
三、 教学过程
1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？
学生：26米。
教师：能写出算式吗？学生：……
教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题
2、 小组探索、归纳法则
（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
① 2 ×3
2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
（-2） ×（-3）=
（2）学生归纳法则
①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？
（+）×（+）=（ ） 同号得
（-）×（+）=（ ） 异号得
（+）×（-）=（ ） 异号得
（-）×（-）=（ ） 同号得
②积的绝对值等于 。
③任何数与零相乘，积仍为 。
（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
3、 运用法则计算，巩固法则。
（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。
（2）引导学生观察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。
（3）学生做练*，教师评析。
（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。
一、 教学内容
人教版七年级数学（上）第一章第四节《有理数的乘除法》,见课本p28.
二、学情分析
在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，我们仍用数轴表示乘法运算过程。
三、 教学目标
1、 知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、 能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、 情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
四、 教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
五、教学手段
制作幻灯片，采用多媒体的现代课堂教学手段.
六、教学方法
注意创设问题情景，选择“情景---探索---发现”的教学模式，通过直观教学，借助多媒体吸引学生的注意力，激发学*兴趣。在整个学*过程中，以“自主参与，勇于探索，合作交流”的探索式学法为主，从而达到提高学*能力的目的。
七、 教学过程
1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
前面我们学*了有理数的加减法，接下来就应该学*有理数的乘除法．同学们先看下面的问题（出示蜗牛爬的动画幻灯片）
教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题.
2、 学生探索、归纳法则
学生分为四个小组活动，进行乘法法则的探索。
（1）教师出示蜗牛在数轴上运动的问题，让学生理解。
蜗牛现在的.位置在点o，规定向右的方向为正，向左的方向为负;现在时间后为正,现在时间前为负.
a.+ 2 ×（+3）
+2看作向右运动的速度，×（+3）看作运动3分钟后。
结果：3分钟后的位置
+2 ×（+3）=
b. -2 ×（+3）
-2看作向左运动的速度，×(+3)看作运动3分钟后。
结果：3分钟后的位置
-2 ×(+3)=
c. +2 ×（-3）
+2看作向右运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前.
结果：3分钟前的位置
+2 ×（-3）=
d. （-2） ×（-3）
-2看作向左运动的速度，×（-3）看作运动3分钟前。
结果：3分钟前的位置
（-2） ×（-3）=
e．被乘数是零或乘数是零，结果是仍在原处。
思考:积的符号与两个因数的符号有什么关系?
积的绝对值与两个因数的绝对值又有什么样的关系?
（2）学生归纳法则
a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？
（+）×（+）=（ ） 同号得
（-）×（+）=（ ） 异号得
（+）×（-）=（ ） 异号得
（-）×（-）=（ ） 同号得
b.积的绝对值等于 。
c.任何数与零相乘，积仍为 。
（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。(出示幻灯片)
3、 运用法则计算，巩固法则。
例1计算:
(1) (-5) ×(-3); (2) (-7)×4; (3) (-3)×9; (4)(-3) ×(－ )
引导学生观察、分析例1中（4）小题两因数的关系，得出:
有理数中仍然有:乘积是1的两个数互为倒数.
例2. 见课本p30页
4、 分层练*，巩固提高。
巩固练*
（1）确定下列两个有理数积的符号：
（2）计算（口答）：
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
(3).判断下列方程的解是正数、负数还是0。
（1） 4x= -16 （2）-3x=18
（3）-9x=-36 （4）-5x=0
5、小结
（1）有理数乘法法则：
两数相乘,同号得正,异号得负,并把绝对值相乘,任何数同0相乘,都得0。
（2）如何进行两个有理数的乘法运算：
先确定积的符号，再把绝对值相乘，当有一个因数为零时，积为零。
6．作业布置
课本p30页练*1，2，3.
课后反思:
本节内容是学生在小学学*过的乘法以及初中学*了有理数的加法,减法及混合运算的基础上,进一步学*的基本运算,它既是对前面知识的延续,又是以后学*有理数除法等数学知识的铺垫,起了承上启下的作用.对经历有理数乘法法则的探索过程,使学生体验分类讨论的数学思想方法.
教学设计上,强调自主学*,注重交流合作,让学生在自主探索过程中理解和掌握有理数的乘法法则,并获得数学活动的经验,提高学*能力.
一、学情分析：
在此之前，本班学生已有探索有理数加法法则的经验，多数学生能在教师指导下探索问题。由于学生已了解利用数轴表示加法运算过程，不太熟悉水位变化，故改为用数轴表示乘法运算过程。
二、课前准备
把学生按组间同质、组内异质分为10个小组，以便组内合作学*、组间竞争学*，形成良好的学*气氛。
三、教学目标
1、知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
四、教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
五、教学过程
1、创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米?
学生：26米。
教师：能写出算式吗?
学生：……
教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题(教师板书课题)
2、小组探索、归纳法则
(1)教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
a.2×3
2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
2×3=
b.-2×3
-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
-2×3=
c.2×(-3)
2看作向东运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
2×(-3)=
d.(-2)×(-3)
-2看作向西运动2米，×(-3)看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
(-2)×(-3)=
e.被乘数是零或乘数是零，结果是人仍在原处。
(2)学生归纳法则
a.符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律?
(+)×(+)=同号得
(-)×(+)=异号得
(+)×(-)=异号得
(-)×(-)=同号得
b.积的绝对值等于 。
c.任何数与零相乘，积仍为 。
(3)师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
3、运用法则计算，巩固法则。
(1)教师按课本P75例1板书，要求学生述说每一步理由。
(2)引导学生观察、分析例1中(3)(4)小题两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。
(3)学生做P76练*1(1)(3)，教师评析。
(4)教师引导学生做P75例2，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。多个因数相乘,积的符号由 决定,当负因数个数有 ,积为 ;当负因数个数有 ,积为 ;只要有一个因数为零,积就为 。
4、讨论对比，使学生知识系统化。
有理数乘法有理数加法
同号得正取相同的符号
把绝对值相乘
(-2)×(-3)=6把绝对值相加
(-2)+(-3)=-5
异号得负取绝对值大的加数的符号
把绝对值相乘
(-2)×3=-6(-2)+3=1
用较大的绝对值减小的绝对值
任何数与零得零得任何数
5、分层作业，巩固提高。
六、教学反思：
本节课由情景引入，使学生迅速进入角色，很快投入到探究有理数乘法法则上来，提高了本节课的教学效率。在本节课的教学实施中自始至终引导学生探索、归纳，真正体现了以学生为主体的教学理念。本节课特别注重过程教学，有利于培养学生的分析归纳能力。教学效果令人比较满意。如果是在法则运用时，编制一些训练符号法则的口算题，把例2放在下一课时处理，效果可能更好。
教学目标
1理解有理数乘法的意义，掌握有理数乘法法则中的符号法则和绝对值运算法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；
2能根据有理数乘法法则熟练地进行有理数乘法运算，使学生掌握多个有理数相乘的积的符号法则；
3三个或三个以上不等于0的有理数相乘时，能正确应用乘法交换律、结合律、分配律简化运算过程；
4通过有理数乘法法则及运算律在乘法运算中的运用，培养学生的运算能力；
5本节课通过行程问题说明有理数的乘法法则的合理性，让学生感知到数学知识来源于生活，并应用于生活。
教学建议
（一）重点、难点分析
重点：
是否能够熟练进行有理数的乘法运算。依据有理数的乘法法则和运算律灵活进行有理数乘法运算是进一步学*除法运算和乘方运算的基础。有理数的乘法运算和加法运算一样，都包括符号判定与绝对值运算两个步骤。因数不包含0的乘法运算中积的符号取决于因数中所含负号的个数。当负号的个数为奇数时，积的符号为负号；当负号的个数为偶数时，积的符号为正数。积的绝对值是各个因数的绝对值的积。运用乘法交换律恰当的结合因数可以简化运算过程。
难点：
理解有理数的乘法法则。有理数的乘法法则中的同号得正，异号得负只是针对两个因数相乘的情况而言的。乘法法则给出了判定积的符号和积的绝对值的方法。即两个因数符号相同，积的符号是正号；两个因数符号不同，积的符号是负号。积的绝对值是这两个因数的绝对值的积。
（二）知识结构
（三）教法建议
1有理数乘法法则，实际上是一种规定。行程问题是为了了解这种规定的合理性。
2两数相乘时，确定符号的 依据是同号得正，异号得负。绝对值相乘也就是小学学过的算术乘法。
3基础较差的同学，要注意乘法求积的符号法则与加法求和的符号法则的区别。
4几个数相乘，如果有一个因数为0，那么积就等于0。反之，如果积为0，那么，至少有一个因数为0。
5小学学过的乘法交换律、结合律、分配律对有理数乘法仍适用，需注意的是这里的字母a、b、c既可以是正有理数、0，也可以是负有理数。
6如果因数是带分数，一般要将它化为假分数，以便于约分。
教学设计示例
有理数的乘法（第一课时）
教学目标
1使学生在了解有理数的乘法意义基础上，理解有理数乘法法则，并初步理解有理数乘法法则的合理性；
2通过有理数的乘法运算，培养学生的运算能力；
3通过教材给出的行程问题，认识数学来源于实践并反作用于实践。
教学重点和难点
重点：依据有理数的乘法法则，熟练进行有理数的乘法运算；
难点：有理数乘法法则的理解。
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1计算（—2）+（—2）+（—2）。
2有理数包括哪些数？小学学*四则运算是在有理数的什么范围中进行的？（非负数）
3有理数加减运算中，关键问题是什么？和小**算中最主要的不同点是什么？（符号问题）[
4根据有理数加减运算中引出的新问题 主要是负数加减，运算的关键是确定符号问题，你能不能猜出在有 理数乘法以及以后学*的除法中将引出的新内容以及关键问题是什么？（负数问题，符号的确定）
二、师生共同研究有理数乘法法则
问题1 水库的水位每小时上升3厘米，2小时上升了多少厘米？
解：32=6（厘米） ①
答：上升了6厘米。
问题2 水库的水位*均每小时下降3厘米，2小时上升多少厘米？
解：—32=—6（厘米） ②
答：上升—6厘米（即下降6厘米）。
引导学生 比较①，②得出：
把一个因数换成它的相反数，所得的积是原来的积的相反数。
这是一条很重要的结论，应用此结 论 ，3（—2）=？（—3）（—2）=？（学生答）
把3（—2）和①式对比，这里把一个因数2换成了它的相反数—2，所得的积应是原来的积6的相反数—6，即3（—2）=—6
把（—3）（—2）和②式对比，这里把一个因数2换成了它的相反数—2，所得的积应是原来的积—6的相反数6，即（—3）（—2）=6
此外，（—3）0=0。
综合上面各种情况，引导学生自己归纳出有理数乘法的法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；
任何数同0相乘，都得0。
继而教师强调指出：
同号得正中正数乘以正数得正数就是小学学*的乘法，有理数中特别注意负负得正和异号得负。
用有理数乘法法则与小学学*的乘法相比，由于介入了负数，使乘法较小学当然复杂多了，但并不难，关键仍然是乘法的符号法则：同号得正，异号得负，符号一旦确定，就归结为小学的乘法了。
因此，在进行有理数乘法时，需要时时强调：先定符号后定值。
三、运用举例，变式练*
例 某一物体温度每小时上升a度，现在温度是0度。
（1）t小时后温度是多少？
（2）当a，t分别是下列各数时的结果：
①a=3，t=2；②a =—3，t=2；
②a=3，t=—2；④a=—3，t=—2；
教师引导学生检验一下（2）中各结果是否合乎实际。
课堂练*
1口答：
（1）6 （2）（—6） （3）（—6）
（4）（—6） （5）（—6） （6） 6
（7）（—6） （8）0
2 口答：
（1）1 （2）（—1） （3）+（—5）；
（4）—（—5）； （5）1 （6）（—1）a。
这一组题做完后让学生自己总结：一个数乘以1都等于它本身；一个数乘以—1都等于它的'相反数。+（—5）可以看成是1（—5），—（—5）可以看成是（—1）（—5）。同时教师强调指出，a可以是正数，也可以是负数或0；—a未必是负 数，也可以是正数或0。
3填空：
（1）1（—6）=______；（2）1+（—6）=____ ___；
（3）（—1）6=________；（4）（—1）+6=______；
（5）（—1）（—6）=______；（6）（—1）+（—6）=_____；
（9）|—7||—3|=_______；（10）（—7）（—3）=______。
4判断下列方程的解是正数还是负数或0：
（1）4x=—16； （2）—3x=18； （3）—9x=—36； （4）—5x=0。
四、小结
今天主要学*了有理数乘法 法则，大家要牢记，两个负数相乘得正数，简单地说：负负得正。
五、作业
1计算：
（1）（—16） （2）（—9）（—14）； （3）（—36）
（4）100（—0。001）； （5） —48（—125）； （6）—45（—0。32）。
2填空（用或号连接）：
（1）如果 a0，b0，那么 ab _______ _0；
（2）如果 a0，b0，那么ab _______0；
（3）如果a0时，那么a ____________2a；
（ 4）如果a0时，那么a __________2a。
探究活动
问题： 桌上放7只茶杯，杯口全部朝上，每次翻转其中的4只，能否经过若干次翻转，把它们翻成杯口全部朝下？
答案： 1将告诉你：不管你翻转多少次，总是无法使这7只杯口全部朝下。道理很简单，用+1表示杯口朝上，—1表示杯口朝下，问题就变成：把7个+1每次改变其中4个的符号，若干次后能否都变成—1 ？考虑这7个数的乘积，由于每次都改变4个数的符号，所以它们的乘积永远不变（为+1）。而7个杯口全部朝下时，7个数的乘积等于—1，这是不可能的。
三维目标
一、知识与技能
经历探索有理数乘法法则过程，掌握有理数的乘法法则，能用法则进行有理数的乘法。
二、过程与方法
经历探索有理数乘法法则的过程，发展学生归纳、猜想、验证等能力。
三、情感态度与价值观
培养学生积极探索精神，感受数学与实际生活的联系。
教学重、难点与关键
1.重点：应用法则正确地进行有理数乘法运算。
2.难点：两负数相乘，积的符号为正与两负数相加和的符号为负号容易混淆。
3.关键：积的符号的确定。
教具准备
投影仪。
四、教学过程
一、引入新课
在小学，我们学*了正有理数有零的乘法运算，引入负数后，怎样进行有理数的乘法运算呢?
五、新授
课本第28页图1.4-1，一只蜗牛沿直线L爬行，它现在的位置恰在L上的点O.
(1)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分后它在什么位置?
(2)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分后它在什么位置?
(3)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向右爬行，3分前它在什么位置?
(4)如果蜗牛一直以每分2cm的速度向左爬行，3分前它在什么位置?
分析：以上4个问题涉及2组相反意义的量：向右和向左爬行，3分钟后与3分钟前，为了区分方向，我们规定：向左为负，向右为正;为区分时间，我们规定：现在前为负，现在后为正，那么(1)中2cm记作+2cm，3分后记作+3分。
学*目标：
1、要熟记有理数除法的法则，会进行有理数除法的运算。
2、掌握求有理数倒数的方法，并能熟练地求出一个给定的有理数的倒数。
3、能熟练地进行简单的有理数的加减乘除混合运算。
4、体会比较、转化、分类的思想方法，在探索有理数除法法则时的应有
学*重点：有理数除法的法则及应用;求一个有理数的倒数。
学*难点：在进行有理数除法运算时，能根据题目特点，恰当地选择有理数的除法法则。
学*过程：
一 前置复* ：
1、有理数的乘法法则是：
举例说明。
2、多个有理数乘法：(1)几个不等于0的有理数相乘，积的符号由 决定，当 时积为正;当 时积为负。
(2)几个有理数相乘， ，积就为零。
二 探究新知：(教师寄语： 现实世界中的事物都是既相互联系又可以相互转化的,在数学上加与减,乘与除也是可以相互转化的.)
自学课本58页至59页例4之前的内容，并且认真体会在探索除法与乘法的关系时，用到的比较、转化、分类的思想方法。，一定要熟记：
(1) 有理数除法运算转化为乘法运算的.法则：除以一个数，________________________。
____________________。
(2) 有理数的除法法则：两数相除，_____________，_____________，_____________。
0除以任何_______________________________。
(3) 与以前学过的倒数的概念一样，___________两个有理数互为倒数。
如，3与____互为倒数，-6与_____互为倒数，2.25是____的倒数，___是 的倒数。
三 新知应用：
例1、独立完成课本58页例4，然后对比课本上的解答，思考交流：在两个________数相除时，可选择法则(1)，在两个_______数相除时，可选择法则(2)
学以致用 计算：
(1) (42)7 (2) ( )( )
例2、计算(1) ( )( )( ) (2) ( )( )
(温馨提示：1、 有理数的乘除混合运算，应把除以一个数转化成乘这个数的倒数，然后统一成乘法来进行计算。2、 加减乘除混合运算的运算顺序和小学一样。)
四 课堂练*：独立完成课本P59练*2，3题。(将完整的计算过程写在下面空白处)
五 达标测试：(独立完成)
1 填空：(1)2 的倒数与 的相反数的积是_______。
(2)(1)(3)( )=______。
(3)两个数的商为正数，那么这两个数一定是_________。
(4)一个数的倒数是它本身，则这个数是____________。
2、计算：(1) (2)
(3)、 (4) ( + )
六 总结反思：
1、说一说：
本节课我学会了 ;
使我感触最深的是 ;
我感到最困难的是 ;
我想进一步探究的问题是 。
2、：评一评
自我评价 小组评价 教师评价
七 布置作业
1(必做题) 课本60页*题A组3，4题。(要求：做在作业本上)
2(选做题) 课本60页*题B组1，2题。(要求：将答案直接写在课本上，明天课堂上用5分钟时间讨论交流)
一、学*目标：
1. 熟练掌握有理数的乘法法 则
2. 会运用乘法运算率简化乘法运算.
3. 了解互为倒数的意义，并会求一个非零有理数的倒数
二、学*重点：探索有 理数乘法运算律
学*难点：运用乘法运算律简化计算
三、学*过程：
(一)、情境引入：
1、复*有理数的乘法法则(两个因数、两个以上的因数)，并举例说明。
2、在含有负数的乘法运算中，乘法交换律，结合律和分配律还成立吗?
观察 下列各有理数乘法，从中可得到怎样的结论?
(1)(-6)(-7)= (-7)(-6)=
(2)[( -3)(-5)]2 = (-3)[(-5)2]=
(3)(-4)(- 3+5)= (-4 )(-3)+(-4)5=
3、请再举几组数试一试，看上面所得的结论是否成立?
(二)、新课讲解：
有理数乘法运算律
交换律 ab =ba
结合律 ( ab)c=a(bc)
分配律 a(b+c)=ab+ac
例1.计算：
(1)8(- )(-0.125) (2)
(3)( )(-36) (4)
例2.计算
(1)8 (2)(4)( ) (3)( )( )
观察例2中的.三个运算， 两个因数有什么 特点?它们的乘积呢?你能够得到什么结论?
(三)、巩固练*：
1.运用运算律填空.
(1)-2-3=-3(_____).
(2)[-32](-4)=-3[(______)(______)].
(3)-5[-2 +-3]=-5(_____)+(_____)-3
2.选择题
(1)若a0 ,必有 ( )
A a0 B a0 C a,b同号 D a,b异号
(2)利用分配律计算 时,正确的方案可以是 ( )
A B
C D
3.运用运算律计算：
(1)(-25)(-85)(-4) (2) 14-12-1816
(3)6037-6017+6057 (4)18-23+1323-423
(5)(-4)(-18.36) (6)(- )0.125(-2 )
(7)(- + - - )(-20); (8)(-7.33)(42.07)+(-2.07)(-7.33)
四、课堂小结：
通过本节课你学到了哪些知识?你 达成学*目标了吗?
五、作业布置：
课本第42页*题2.5 第3题
数学评价手册
六 、学后记/教后记
——《有理数》教学设计范本5份
【教学目标】
知识目标：
1.理解自然数、分数的产生和发展的实际背景。
2.通过身边的例子体验自然数与分数的意义和在计数、测量、标号和排序等方面的应用。
能力目标：会运用自然数、分数(小数)的计算解决简单的实际问题，并从实际中体验由于需要而再次将数进行扩充的必要性。
情感目标：
1.通过同学之间的交流、讨论，以面对面互动的形式，完成合作交流，培养良好的与人合作的精神，感受集体的力量，体验成功的喜悦。
2.从具体的例子使学生感受数学来源于生活，生活离不开数学，从而增加学*数学的兴趣。
【教学重点、难点】
重点：自然数和分数的意义及运用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。
难点：用自然数、分数(小数)的计算解决简单的实际问题。
【教学过程】
一、新课引入
小学里，我们学*了自然数和分数，这节课我们就来回顾一下这部分的内容：从自然数到分数。
二、新课过程
用多媒体展示杭州湾大桥效果图，并显示以下报道：世界上最长的跨海大桥杭州湾大桥于2003年6月8日奠基，这座设计日通车量为8万辆，全长36千米的6车道公路斜拉桥，是中国大陆的第一座跨海大桥，计划在5年后建成通车。
师问：你在这段报道中看到了哪些数?它们都属于哪一类数?
学生很快解决这两个问题之后，由上面这几个数，师生共同得出自然数的几个应用：
⑴属于计数如8万辆、5年后、6车道 ⑵表示测量结果如全长36千米 ⑶表示标号和排序如2003年6月8日、第一座等
显示以下练*让学生口答
下列语句中用到的数，哪些属于计数?哪些表示测量结果?哪些属于标号和排序?
(1)2002年全国共有高等学校2003所。 (标号和排序 计数)
(2)小明哥哥乘1425次列车从北京到天津，然后乘15路公交车到了小明家。(标号和排序 标号和排序)
(3)香港特别行政区的中国银行大厦高368米，地上70层，至1993年为止是世界上第5高楼。 (测量结果，计数，标号和排序，标号和排序)
做完练*之后师：随着生活和生产的需要，自然数已经不能满足实际需要了。如
(1)小华和她的7位朋友一起过生日，要*均分享一块生日蛋糕，每人可得多少蛋糕?(18 )
(2)小明的身高是168厘米，如果改用米作单位，应怎样表示?(1.68米)
由于分配和测量等实际需要而产生了分数(如第(1)题)和小数(如第(2)题)，它们是表示量的两种不同方式，分数小数之间可以互相转化。分数可以化为小数，因为分数可以看作两个整数相除 如35 =35=0.6，13 =0.333反过来小学里学过的小数都可以化为分数，如0.31=31100
三、典例分析
利用自然数、分数的运算可以解决一些实际问题
例1 (多媒体展示)详见书本合作学*第1题
师：请同学们分小组进行讨论，帮助小惠合理地安排时间，在列算式之前，首先解决以下几个问题，(1)从温州出发到21：40在杭州上火车，这一段时间包括哪几部分时间? (2)市内的交通和检票进站要花30到40分钟，这两个数据在计算时用哪个数据?(3)最迟的含义是什么?
由一学生回答，而后给出解题思路
用自然数列： 400100=4(时)
21时40分4时40分=17时
用分数列： 400100=4(时)
2123 时4时23 时=17时
由上题可以看到许多实际问题可以通过自然数和分数的运算得到解决。
例2 (多媒体展示)详见书本合作学*第2题
师：请同学们思考我们要解决的问题涉及哪几个量?他们之间有怎样的数量关系?
生：有销售总额度，发行成本，社会福利资金，中奖者奖金
他们之间的关系：销售总额度=发行成本+社会福利资金+中奖者奖金
发行成本=15% 销售总额度
(1)中奖者奖金总额：4000-15%4000-1400=2000(万元)
(2)以小组为单位进行探究活动，而后由一学生回答给出解题思路
思路1：在社会福利资金提高10%，发行成本保持不变，中奖者奖金总额减少6%的情形下:
销售总额度为：600+1400(1+10%)+2000(1-6%)=40204000 所以方案不可行。
思路2：在销售总额度不变的条件下，为使社会福利资金提高10%，发行成本保持不变
这时中奖者奖金总额变为：4000-1400(1+10%)-600=1860(万元)
原来的奖金总额是2000万元，减少了(2000-1860)2000=7%6% 所以方案不可行。
思路3：销售总额度=发行成本+社会福利资金+中奖者奖金 在这个式子中，由于销售总额与发行成本保持不变，当提高的社会福利资金等于减少的中奖者奖金额时，这种方案可行，否则不可行。所以问题(2)可以用如下算式求解：20006%=120(万元) 140010%=140(万元)因为120140，所以方案不可行。
也可以用20006%-140010%=120-140
算式中被减数小于减数，能否用已学过的自然数和分数来表示结果?看来数还需作进一步的扩展，这就是我们下节课要讲的内容，在很多实际生活中，还存在着许多自然数、分数还不能满足人们生活和生产实际的需要的例子，请举个例子?(气温零上温度与零下温度的表示，飞机上升5米与下降5米的表示等)
课内练*见书本1和2 (注第2题首先让学生了解一米有多长，再估计)
四、探究学*
1 .由于商场在搞活动，一件衣服的价格先上涨了10%，后又下降了10%，则此时这件衣服的价格比原价是贵了还是便宜了?
五、小结
可采用先让学生谈谈本节课所学，然后教师补充的形式。本节课主要讲了自然数、分数的意义及会用自然数、分数的计算解决简单的实际问题。
六、布置作业
一、 教学目标
1、 知识与技能目标
掌握有理数乘法法则，能利用乘法法则正确进行有理数乘法运算。
2、 能力与过程目标
经历探索、归纳有理数乘法法则的过程，发展学生观察、归纳、猜测、验证等能力。
3、 情感与态度目标
通过学生自己探索出法则，让学生获得成功的喜悦。
二、 教学重点、难点
重点：运用有理数乘法法则正确进行计算。
难点：有理数乘法法则的探索过程，符号法则及对法则的理解。
三、 教学过程
1、 创设问题情景，激发学生的求知欲望，导入新课。
教师：由于长期干旱，水库放水抗旱。每天放水2米，已经放了3天，现在水深20米，问放水抗旱前水库水深多少米？
学生：26米。
教师：能写出算式吗？学生：……
教师：这涉及有理数乘法运算法则，正是我们今天需要讨论的问题
2、 小组探索、归纳法则
（1）教师出示以下问题，学生以组为单位探索。
以原点为起点，规定向东的方向为正方向，向西的方向为负方向。
① 2 ×3
2看作向东运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
2 ×3=
② -2 ×3
-2看作向西运动2米，×3看作向原方向运动3次。
结果：向 运动 米
-2 ×3=
③ 2 ×（-3）
2看作向东运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
2 ×（-3）=
④ （-2） ×（-3）
-2看作向西运动2米，×（-3）看作向反方向运动3次。
结果：向 运动 米
（-2） ×（-3）=
（2）学生归纳法则
①符号：在上述4个式子中，我们只看符号，有什么规律？
（+）×（+）=（ ） 同号得
（-）×（+）=（ ） 异号得
（+）×（-）=（ ） 异号得
（-）×（-）=（ ） 同号得
②积的绝对值等于 。
③任何数与零相乘，积仍为 。
（3）师生共同用文字叙述有理数乘法法则。
3、 运用法则计算，巩固法则。
（1）教师按课本P75 例1板书，要求学生述说每一步理由。
（2）引导学生观察、分析例子中两因数的关系，得出两个有理数互为倒数，它们的积为 。
（3）学生做练*，教师评析。
（4）教师引导学生做例题，让学生说出每步法则，使之进一步熟悉法则，同时让学生总结出多因数相乘的符号法则。
一、课题2.4有理数的减法
二、教学目标
1．使学生掌握有理数减法法则并熟练地进行有理数减法运算；
2．培养学生观察、分析、归纳及运算能力．
三、教学重点
有理数减法法则
四、教学难点
有理数减法法则
五、教学用具
三角尺、小黑板、小卡片
六、课时安排
1课时
七、教学过程
（一）、从学生原有认知结构提出问题
1．计算：
(1)(-2.6)+(-3.1)；(2)(-2)+3；(3)8+(-3)；(4)(-6.9)+0．
2．化简下列各式符号：
(1)-(-6)；(2)-(+8)；(3)+(-7)；
(4)+(+4)；(5)-(-9)；(6)-(+3)．
3．填空：
(1)______+6=20；(2)20+______=17；
(3)______+(-2)=-20；(4)(-20)+______=-6．
在第3题中，已知一个加数与和，求另一个加数，在小学里就是减法运算．如______+6=20，就是求20-6=14，所以14+6=20．那么(2)，(3)，(4)是怎样算出来的？这就是有理数的减法，减法是加法的逆运算．
（二）、师生共同研究有理数减法法则
问题1(1)(+10)-(+3)=______；
(2)(+10)+(-3)=______．
教师引导学生发现：两式的结果相同，(更多内容请访问首页：)即(+10)-(+3)=(+10)+(-3)．
教师启发学生思考：减法可以转化成加法运算．但是，这是否具有一般性？问题2(1)(+10)-(-3)=______；
(2)(+10)+(+3)=______．
对于(1)，根据减法意义，这就是要求一个数，使它与-3相加等于+10，这个数是多少？
(2)的结果是多少？
于是，(+10)-(-3)=(+10)+(+3)．
至此，教师引导学生归纳出有理数减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数．
教师强调运用此法则时注意“两变”：一是减法变为加法；二是减数变为其相反数．减数变号（减法============加法）
（三）、运用举例变式练*
例1计算：
(1)(-3)-(-5)；(2)0-7．
例2计算：
(1)18-(-3)；(2)(-3)-18；(3)(-18)-(-3)；(4)(-3)-(-18)．
通过计算上面一组有理数减法算式，引导学生发现：
在小学里学*的减法，差总是小于被减数，在有理数减法中，差不一定小于被减数了，只要减去一个负数，其差就大于被减数．
例3世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度大约为是8848米，吐鲁番盆地的海拔高度大约是－155米，两处高度相差多少米？
阅读课本63页例3
（四）、小结
1．教师指导学生阅读教材后强调指出：
由于把减数变为它的相反数，从而减法转化为加法．有理数的加法和减法，当引进负数后就可以统一用加法来解决．
2．不论减数是正数、负数或是零，都符合有理数减法法则．在使用法则时，注意被减数是永不变的．
(五)、课堂练*
1．计算：
(1)-8-8；(2)(-8)-(-8)；(3)8-(-8)；(4)8-8；
2．计算：
(1)16-47；(2)28-(-74)；(3)(-37)-(-85)；(4)(-54)-14；
(5)123-190；(6)(-112)-98；(7)(-131)-(-129)；(8)341-249．
3．计算：
(1)1.6-(-2.5)；(2)0.4-1；(3)(-3.8)-7；
(4)(-5.9)-(-6.1)；
(5)(-2.3)-3.6；(6)4.2-5.7；(7)(-3.71)-(-1.45)；(8)6.18-(-2.93)．
利用有理数减法解下列问题
4．世界最高峰是珠穆朗玛峰，海拔高度是8848m，陆上最低处是位于亚洲西部的死海湖，湖面海拔高度是-392m．两处高度相差多少？
八、布置课后作业：
课本*题2.6知识技能的2、3、4和问题解决1
九、板书设计
2．5有理数的减法
（一）知识回顾（三）例题解析（五）课堂小结
例1、例2、例3
（二）观察发现（四）课堂练*练*设计
十、课后反思
《有理数的惩罚》教学设计
一、学情分析：
1、学生的知识技能基础：学生在小学已经学*过非负有理数的四则运算以及运算律。在本章的前面几节课中，又学*了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学*有理数乘法的知识技能基础。
2、学生的活动基础：在相关知识的学*过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察"水位的变化"，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学*中，学生曾经历了合作学*和探索学*的过程，具有了合作和探索的意识。
二、教材分析：
教科书基于学生已掌握了有理数加法、减法运算法则的基础上，提出了本节课的具体学*任务：发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。
本节课的数学目标是：
1、经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力;
2、学会进行有理数的乘法运算，掌握确定多个不等于零的有理数相乘的积的符号方法以及有一个数为零积是零的情况：
三、教学过程设计：
本节课设计了六个环节：第一环节：问题情境，引入新课;第二环节：探索猜想，发现结论;第三环节：验证明确结论;第四环节：运用巩固，练*提高;第五环节：课堂小结;第六环节：布置作业。
第一环节：问题情境，引入新课
问题：(1)观察教科书给出的图片，分析教科书提出的问题，弄清题意，明确已知是什么，所求是什么，让学生讨论思考如何解答。
(2)如果用正号表示水位上升，用负号表示水位下降，讨论四天后，甲水库水位的变化量的表示法和乙水库水位变化量的表示法。
设计意图：培养学生从图形语言和文字语言中获取信息的能力，感受用数学知识解决实际问题，体验算法多样化，并从第二种算法中得到算式3+3+3+3=3×4=12(厘米);(-3)+(-3)+(-3)+(-3)=(-3)×4=-12(厘米)从而引出课题：有理数的乘法。
第二环节：探索猜想，发现结论
问题：(1)由课题引入中知道：4个-3相加等于-12，可以写成算式
(-3×4)=-12，那么下列一组算式的结果应该如何计算?请同学们思考：
(-3)×3=_____;
(-3)×2=_____;
(-3)×1=_____;
(-3)×0=_____。
(2)当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：
(-3)×(-1)=_____;
(-3)×(-2)=_____;
(-3)×(-3)=_____;
(-3)×(-4)=_____。
教前设计意图：以算式求解和探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，从负数与非负数相乘的一组算式中发现规律后，猜想负数与负数相乘的积是多少，通过对两组算式的观察，归纳，概括出有理数的乘法法则，并用语言表述之，以培养学生的观察能力，猜想能力，能力和表述能力。
教后事项：(1)本环节的设计理念是学生通过观察思考，亲身经历感受乘法法则的发现过程，并在合作交流中互相补充，完善结论。但在实际过程中，学生对结论的表述有困难，或者表达不准确，不全面，对于这些问题，不能求全责备，而应循循善诱，顺势引导，帮助学生尽可能简练准确的表述，也不要担心时间不足而代替学生直接表述法则。
(2)展示两组算式时，注意板书艺术，把算式竖排，并对齐书写，这样易于学生观察特点，发现规律。
第三环节：验证明确结论
问题：针对上一环节探究发现的有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘，任何数与零相乘，积仍为零。进行验证活动，出示一组算式由学生完成。
4×(-4)=_____;
4×(-3)=_____;
4×(-2)=_____;
4×(-1)=_____;
(—4)×0=_____;
(—4)×1=_____;
(—4)×2=_____;
(—4)×(-1)=_____;
(—4)×(-2)=_____。
教前设计意图：这个环节的设计一方面是因为它是合情推理的必要环节，另一方面是为了让学生知道从特例归纳得到的结论不一定适合
一般情况，所以要加以验证和证明它的正确性。同时，验证的过程本身就是对有理数乘法法则的练*和熟悉过程。
教后反思事项：(1)教科书中没有这个环节的要求，但在教学中应该设计这个环节，确实让学生体验经历验证过程。
(2)本环节的重点是验证乘法法则的正确性而不是运用乘法法则计算。所以在验证过程中，既要用乘法法则计算，又要加法法则计算，真正体现验证的作用和过程。
(3)在用乘法法则计算时，要注意其运算步骤与加法运算一样，都是先确定结果的符号，再进行绝对值的运算。另外还应注意：法则中的“同号得正，异号得负”是专指“两数相乘而言的，”不可以运用到加法运算中去。
第四环节：运用巩固，练*提高
活动内容：
(1)1。计算：
⑴(-4)×5; ⑵(5-)×(-7);
⑶(-3÷8)×(-8÷3);⑷(-3)×(-1÷3);
(2)2。计算：
⑴(-4)×5×(-0。25); ⑵(-3÷5)×(-5÷6)×(-2);
3。“议一议”：几个有理数相乘，因数都不为零时，积的符号怎样确定?有一个因数为零时，积是多少?
(4)计算：
⑴(-8)×21÷4 ; ⑵4÷5×(-25÷6)×(-7÷10);
⑶2÷3×(-5÷4); ⑷(-24÷13)×(-16÷7)×0×4÷3;
⑸5÷4×(-1。2)×(-1÷9); ⑹(-3÷7)×(-1÷2)×(-8÷15)。
教前设计意图：对有理数乘法法则的巩固和运用，练*和提高.
教后反思事项：(1)学生先自主尝试解决，全班交流，教师点拨要注意格式规范，一开始对每一步运算应注明理由，运算熟练后，可不要求书写每一步的理由;
(2)例2讲解之后，要启发学生完成"议一议"的内容，鼓励学生通过对例2的运算结果观察分析，用自己的语言表达所发现的规律，学生有困难时，教师可设置如下一组算式让学生计算后观察发现规律，而不应代替学生完成这个任务。
(-1)×2×3×4=_____;
(-1)×(-2)×3×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×4=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)=_____;
(-1)×(-2)×(-3)×(-4)×0=_____。
通过对以上算式的计算和观察，学生不难得出结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数，当负因数有奇数个时，积的符号为负;当负因数有偶数个时，积的符号为正。只要有一个数为零，积就为零。当然这段语言，不需要让学*背诵，只要理解会用即可。
第五环节：感悟反思课堂小结
问题
1.本节课大家学会了什么?
2.有理数乘法法则如何叙述?”
3.有理数乘法法则的探索采用了什么方法?
4.你的困惑是什么
教前设计意图：培养学生的口头表达能力，提高学生的参与意识。激励学生展示自我。
教后反思事项：学生小结时，可能会有语言表达障碍或表达不流畅，但只要不影响运算的正确性，则不必强调准确记忆，而应鼓励学生大胆发言，同时教师可用准确的语言适时的加以点拨。
教学目标：
知识能力：理解有理数的概念，掌握有理数的两种分类方法，能够按要求对给定的有理数进行分类。
过程与方法：通过本节的学*，培养学生正确的分类讨论观点和分类能力。
情感、态度、价值观：通过本节课的学*，体验成功的喜悦，保持学好数学的信心。
教学重点：掌握有理数的两种分类方法
教学难点：给定的数字将被填入它所属的集合中
教学方法：问题导向法
学*方法：自主探究法
一、形势归纳
小学我们学了整数和分数，上节课我们学了正数和负数。谁能快速提出以下问题？
1.有以下数字：15，-1/9，-5，2/15，-13/8，0.1，-5.22，-80，0，123，2.33
(1)将以上数字填入以下两组：正整数集{}和负整数集{}。你填完了吗？
(2)将以上数字填入以下两个集合：整数集合{}和分数集合{}。你填完了吗？
称整数和分数为有理数。(指点题，板书)
二、自学指导
学生自学课本，根据课本寻找自学的机会
提纲中问题的答案;老师先做必要的板书准备，再到学生中巡视指导，并了解掌握学生自学情况，为展示归纳作准备。
附：自学提纲：
1.___________、____、_______统称为整数，
2._______和_________统称为分数
3.____ ______统称为有理数，
4.在1、2、3、0、-1、-2、-3、1/2、0.1、-0.5、-5/2中，整数: 、分数：;正整数：、负整数: 、正分数: 、负分数:.
三、展示归纳
1、找有问题的学生逐题展示自学提纲中的问题答案，学生说，老师板书;
2、发动学生进行评价、补充、完善，教师根据每个题目的展示情况进行必要的讲解和强调;
3、全部展示完毕后，老师对本段知识做系统梳理，关键点予以强调。
四、变式练*
逐题出示，先让学生独立完成，再请有问题的学生汇报结果，老师板书，并发动其他学生评价、补充并完善，最后老师根据需要进行重点强调。
1.整数可分为：_____、______和_______，分数可分为：_______和_________.有理数按符号不同可分为正有理数，_______和________.
2.判断下列说法是否正确，并说明理由。
(1)有理数包括有整数和分数.
(2)0.3不是有理数.
(3)0不是有理数.
(4)一个有理数不是正数就是负数.
(5)一个有理数不是整数就是分数
3.所有的正整数组成正整数集合，所有负整数组成负整数集合，依次类推有正数集合、负数集合、整数集合、分数集合等，把下面的有理数填入它属于的集合中(大括号内，将各数用逗号分开)：
杨桂花：1.2.1有理数教学设计
正数集合：{ …｝负数集合：{ …｝
正整数集合：{ …｝负分数集合：{ …｝
4.下列说法正确的是( )
A.0是最小的正整数
B.0是最小的有理数
C.0既不是整数也不是分数
D. 0既不是正数也不是负数
5、下列说法正确的有( )
(1)整数就是正整数和负整数(2)零是整数，但不是自然数(3)分数包括正分数和负分数(4)正数和负数统称为有理数(5)一个有理数，它不是整数就是分数
五、总结与反思：通过本节课的学*，你有什么收获?
六、作业：必做题：课本14页：1、9题
