教学目标
知识技能：
掌握应用方程解决实际问题的方法步骤，提高分析问题、解决问题的能力。
过程与方法：
通过探索球积分表中数量关系的过程，进一步体会方程是解决实际问题的数学模型，并且明确用方程解决实际问题时，不仅要注意解方程的过程是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
情感态度：
鼓励学生自主探究，合作交流，养成自觉反思的良好*惯。
重点：
把实际问题转化为数学问题，不仅会列方程求出问题的解，还会进行推理判断。
难点：
把数学问题转化为数学问题。
关键：
从积分表中找出等量关系。
教具：
投影仪。
教法：
探究、讨论、启发式教学。
教学过程
一、创设问题情境
用投影仪展示几张比赛场面及比分(学*是生活需要，引起学生兴趣)
二、引入课题
教师用投影仪展示课本106页中篮球联赛积分榜引导学生观察，思考：① 用式子表示总积分能与胜、负场数之间的数量关系;
②某队的胜场总分能等于它的负场总积分么?
学生充分思考、合作交流，然后教师引导学生分析。
师：要解决问题①必须求出胜一场积几分，负一场积几分，你能从积分榜中得到负一场积几分么?你选择哪一行最能说明负一场积几分?
生：从最下面一行可以发现，负一场积1分。
师：胜一场呢?
生：2分(有的用算术法、有的用方程各抒己见)
师：若一个队胜a场，负多少场，又怎样积分?
生：负(14-a)场，胜场积分2a，负场积分14-a，总积分a+14.
师：问题②如何解决?
学生通过计算各队胜、负总分得出结论：不等。
师：你能用方程说明上述结论么?
生：老师，没有等量关系。
师：欸，就是，已知里没说，是不是不能用方程解决了?谁又没有大胆设想?
生：老师，能不能试着让它们相等?
师：伟大的发明都是在尝试中进行的，试试?
生：如果设一个队胜了x场，则负(14-x)场，让胜场总积分等负场总积分，方程为：2x=14-x解得x=4/3(学生掌声鼓励)
师：x表示什么?可以是分数么?由此你的出什么结论?
生：x表示胜得场数，应该是一个整数，所以，x=4/3不符合实际意义，因此没有哪个队的胜场总积分等于负场总积分。
师：此问题说明，利用方程不仅求出具体数值，而且还可以推理判断，是否存在某种数量关系;还说明用方程解决实际问题时，不仅要注意方程解得是否正确，还要检验方程的解是否符合问题的实际意义。
拓展
如果删去积分榜的最后一行，你还能用式子表示总积分与胜、负场数之间的数量关系吗?
师：我们可以从积分榜中积分不相同的两行数据求的胜负一场各得几分，如：一、三行。
教师引导学生设未知数，列方程。学生试说。
生：设胜一场积x分，则前进队胜场积分10x，负场积分(24-10x)分，它负了4场，所以负一场积分为(24-10x)/4,同理从第三行得到负一场积分为(23-9x)/5，从而列方程为(24-10x)/4=(23-9x)/5。解得x=2，当x=2时，(24-10x)/4=1。仍然可得负一场积1分，胜一场积2分。
三、巩固练*
已知某山区的*均气温与该山的海拔高度的关系见表：
海拔高度(单位：m)
100
200
300
400
*均气温(单位：℃)
22
21.5
21
20.5
20
若某种植物适宜生长在18℃20℃(包括18℃20℃)的山区，请问该植物适宜种在海拔为多少米的山区?
学生分析题意，思考，在练*本上完成，然后同桌小议，代表发言，教师点拨。
四、课堂小结：
让几个学生谈自己的收获，再让一个学生全面总结。
五、布置作业：
课本108页8、9题。
六、教学反思
本节课主要是借球赛积分表问题传授数学知识的应用。在前面已经讨论过由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的基础上，本节进一步以探究的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。要探究的问题比前几节的问题复杂些，问题情境与实际情况更接*。本节的重点是建立实际问题的方程模型。通过探究活动，进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决问题的能力。
由于本节问题的背景和表达都比较贴*实际，其中的有些数量关系比较隐蔽，所以在探究过程中正确建立方程是难点，教师要恰当的引导，让学生弄清问题背景，分析清楚有关数量关系，找出可作为方程依据的主要相等关系，但教师不要代替学生的思考。
教学目的和要求
1、使学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±b=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、使学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考，主动与他人合作交流，自觉检验等*惯。
教学重点
及难点 让学生经历寻找实际问题中数量之间的相等关系并列方程解决问题的过程，在过程中自主理解并掌握有关方程的解法，加深对列方程解决实际问题的体验。
正确寻找等量关系列方程解题
教学方法
及手段本课设计了一系列的问题，让学生自主探究，从中感悟出数学的规律，促进学生的思维，培养学生的解决实际问题的能力
学法指导
引导学生独立分析问题，找出题目中的等量关系。
集体备课个性化修改
教学环节设计
一、情境引入
西安是我国有名的历史文化名城，有很多著名的古代建筑，其中就包括闻名遐迩的大雁塔和小雁塔。（出示大雁塔和小雁塔的图片）这节课，我们先来研究一个与这两处建筑有关的数学问题。（出示例1的文字部分）
二、探究新知
1、找出等量关系
题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系？
提问：题目中告诉了我们哪些条件？要我们求什么问题？
提出要求：你能不能用一个数量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来？
引导学生观察第一个等量关系式，提问：在这个等量关系式中，哪个数量是已知的？哪个数量是要我们去求的？
追问：我们可以用什么方法来解决这个问题？
2、列方程解题
板书课题：列方程解决实际问题
谈话：我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下，列方程解决问题一般要经过哪几个步骤？
提问：还可以怎样列方程？
学生列出方程后，要求他们在小组内交流各自列出的方程，并说说列方程的根据，以及可以怎样解列出的方程。
三、引导小结
刚才我们通过列方程解决了一个实际问题。你能说说列方程解决问题的大致步骤吗？其中哪些环节很重要？
作业练*一1——5题
板书设计等量关系式：
①小雁塔的高度×2－22=大雁塔的高度；
②小雁塔的高度×2=大雁塔的高度＋22；
③小雁塔的高度×2－大雁塔的高度=22。
【教学内容】
教材第73页例1、“做一做”和练*十六的第2~4题。
【教学目标】
1、使学生掌握列方程解决实际问题的基本方法和步骤。
2、找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程并解答。
3、培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。
【重点难点】
1、根据等量关系正确地列出方程并解答。
2、找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程。
【教学准备】
多媒体课件。
【复*导入】
1、用方程表示下列各题的数量关系，并填在横线上：
（1）x的2倍与3、5的和是7、3：
（2）从30里减去x的1、5倍，差是18：
（3）一个数的6倍减去35，差是13：
学生先讨论后尝试找出题中的数量关系，列出等量关系式，学生独立完成后相互交流。
2、解方程。
x+5、7=10 3x-6=18 2(x+2、5)=5
三名学生板演，并交流解答过程。
3、导入新课：出示学校运动会跳远比赛的情景图片，大家能提出什么有价值的问题呢？
学生自由讨论后汇报交流。
那么这节课我们一起来学*利用方程解决实际问题。
出示课题，引入新课并板书。
【新课讲授】
1、教学例1。
（1）出示例1情景图。
这是一次学校运动会的情景，小明进行跳远比赛的场景，大家看：小明的跳远成绩是4、21m，超过学校的原纪录0、06m，学校原跳远纪录是多少米？
（2）找等量关系。
课件演示小明的跳远成绩、学校原跳远纪录及其关系。
提问：你能根据演示说明，说出小明的跳远成绩、学校原跳远纪录和超出成绩的关系吗？
根据学生回答，板书：
A、小明跳远的成绩-超过的成绩=学校原跳远纪录
B、学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
C、小明跳远的成绩-学校原跳远纪录=超过的成绩
（3）探究方法。
提问：你能试着用自己想到的方法解答吗？
学生汇报算术方法：4、21-0、06=4、15（m）
师：谁还能用其他的方法来解答这道题？如果设学校原跳远纪录为x米，那么根据上面分析得出的等量关系，怎样列方程？
学生尝试解答，并请学生汇报自己的解答过程。
教师板书：
解：设学校原跳远纪录为x米，
由学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
x+0、06=4、21
x+0、06-0、06=4、21-0、06
x=4、15
学生解答后，验证解答方法是否正确。
教师小结：根据不同的等量关系，可以列出不同的方程，一般来说，同一等量关系，用加法比用减法表示更容易思考。
（4）师生共同小结：用方程解决实际问题的步骤。
师：用方程解决实际问题需要注意什么？
小组交流并汇报，教师引导学生总结出用方程解决实际问题的方法、策略、步骤。
①审清题意，找出未知数，用x表示；
②找出等量关系，并列出方程；
③解方程；
④验算。
2、典例讲析。
例：修一条长240km的高速铁路，还剩42km没有修，已经修了多少千米？
分析：此题要求修一条长240km的高速铁路，现在还剩42km没有修，求已经修了多少千米，它们之间的关系为已修+剩下的=总长。我们可以设已经修的为x千米，再依关系式列方程。
解：设已经修了x千米。
x+42=240
x=198
检验：把x=198代入原方程，方程左边=198+42=240=方程右边
所以x=198是原方程的解。
答：已经修了198km。
【课堂作业】
完成课本第73页“做一做”。
让学生先说出题目的等量关系，再列方程解答。
分析：（1）要求去年的身高是多少，已知今年的身高是1、53m，比去年长高了200px，它们之间的关系是去年的身高+长高的=今年的身高。
（2）每分钟的滴水量、半小时（即30分钟）及半小时滴水量1、8kg之间的等量关系表示为：每分钟滴水量×30=半小时滴水量。
答案：（1）解：设小明去年身高xm。
200px=0、08m
x+0、08=1、53
x+0、08-0、08=1、53-0、08
x=1、46
经检验x=1、46是原方程的解。
答：小明去年身高是1、46米。
（2）解：设水龙头每分钟浪费水x克。
1、8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=60
提问：应该怎样验算？
学生口述验算过程。
答：水龙头每分钟浪费水60克。
【课堂小结】
提问：同学们，通过这节课的学*，你知道列方程解决实际问题的解题步骤了吗？还有什么疑惑？
小结：用方程解决实际问题的步骤：
①审清题意，找出已知与未知数，未知数用x表示；
②找出题中的等量关系，并列出方程；
③解方程；
④检验并写出答案。
【课后作业】
1、完成教材第75页练*十六第2~4题。
教学内容：
书本74页例2
教学目标：
分析稍复杂的两步计算的应用题的数量关系，寻找等量关系式。
教学重难点：
找等量关系式列方程。
教学过程：
一、忆旧引新
说说下面各题的等量关系：
如：①、红花是黄花的3倍
②、红花比黄花的3倍多2朵。（等）
二、兴趣谈话引入新例（74页例2），后出示情景图。
1、让生说说从图中知道了哪些信息？要解决什么问题？
2、让生根据信息和问题列出题中的等量关系式，列出方程并解方程。
板书：黑色皮的块数×2－4=白色皮的块数
解：设共有x 块黑色皮。
2x -4=20
2x=20+4
2x =24
x=24÷2
x =12
答：-----------------。
3、引导生用不同方法列方程。
4、小结：列方程解决问题的主要步骤：①弄清题意，设未知量为x 。②分析题意，找等量关系。③根据等量关系列出方程。④解方程。⑤检验。
三、巩固拓展：
1．根据方程列出等量关系式。
粮店运来72吨大米，比运来的面粉的3倍多12吨。运来面粉多少吨？ 根据( )，列方程：3x +12=72
根据( )，列方程：72-3x =12
2．先说说下列各题的数量关系，再列方程解决问题。
花布每米35元，比黄布的3倍少12元。黄布每米多少元？（提示取值）
四、作业：
书本第75～76页第5、6、9题。
教学反思：
本节课是用方程解稍复杂的应用题，是在学生已有知识经验的基础上进行学*的，都是抓住解题关键，即先找出题里的等量关系，再根据等量关系列出方程并解答，再而检验。学生知道了用方程解答应用题的步骤。只是部分学生未会找题里等量关系，所以仍需多练。
教学目标：
1、让学生在解决实际问题的过程中，理解并掌握形如ax±bx=c的方程的解法，会列上述方程解决两步计算的实际问题。
2、让学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象为方程的过程，进一步体会方程的思想方法及价值。
3、让学生在积极参与数学活动的过程中，养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检验等*惯。
教学重点：
正确分析题中数量间的相等关系，并列出方程，提高用方程解答实际问题的能力。
教学难点：
合理地用字母或含有字母的式子表示题中两个未知的数量。
教学过程：
一、联系生活，引出问题
1、谈话导入：同学们，上节课我们一起游览了我国有名的历史文化名城——西安，在那里了解了闻名遐迩的古代建筑——大雁塔和小雁塔。今天我们要去北京的颐和园游览。
（出示颐和园的图片）指出：这是颐和园，坐落在我国的首都北京，它是清代皇家的园林，为我国古典园林之首，也是世界著名园林之一。你知道它的占地面积是多少吗？（出示例2的文字部分：北京颐和园占地290公顷，其中水面面积大约是陆地面积的3倍。）
2、提出问题：你从题目中知道了些什么？你还想知道些什么？
3、出示问题：颐和园的陆地和水面大约各有多少公顷？
颐和园的陆地比水面大约多多少公顷？
颐和园的水面比陆地大约少多少公顷？
指出：下面两个问题要在解决第一个问题的基础上才可以完成。下面我们就一起来探讨第一个问题。
二、探索交流，解决问题
（一）继续教学例题
1、学*用线段图分析数量关系
启发：颐和园的水面面积与陆地面积之间有什么关系？为了看得更加直观和清楚，我们可以用什么样的方法来表示题目中的水面面积与陆地面积之间的关系呢？（引导学生用线段图的方法表示题中的数量关系）
提出要求：请同学们在课练本上试着画一画。（师巡视，注意辅导有困难的学生）
2、找出题中的等量关系
提问：根据题中的哪一句话可以找出数量间的相等关系？请同桌两个人互相说一说。
指名口答。
根据学生口答完成板书：
颐和园水面面积+陆地面积=颐和园的占地面积
3、尝试解答
提问：根据这个数量关系我们可以怎样列方程？请同学们试着列出方程。
板书：x+3x=290
观察：这个方程与我们前面所学*的方程有什么不同之处？同学们会解吗？请大家试试看。
交流：谁来说说你是怎样解的？（当学生说出首先计算“x+3x=4x”时追问：这样做有什么依据？）
小结：我们在解答这个方程时，利用乘法分配律，首先将方程化简，变成一般方程，然后再解。
4、进行检验
启发：如何知道我们求出的这个解是否正确呢？
你准备怎样检验呢？
学生口答，师板书检验过程：
72．5+217．5=290（公顷）
217．5÷72．5=3
——《实际问题与方程》教学设计 (菁华3篇)
一、活动内容：
课本第110页111页 活动1和活动3
二、活动目标：
1、知识与技能：
运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：
(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
3、情感态度与价值观：
通过数学活动，激发学生学*数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。
三、重难点与关键
1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点
3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。
四、教具准备：
投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。
五、教学过程：
(一)、活动1
一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：
这个人买了n件商品需要多少元?
教师活动：
(1)把学生每四人分成一组，进行合作学*，并参入学生中一起探究。
(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。 学生活动：
(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。
(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
问题转换：
一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：
(1)这个人买这种商品多少件?
(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少?
教师活动：同上 学生活动：同上
解：(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活动2：
本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：
1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。
2、分组：(4人一组)
开始做下面的实验：
(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右*衡。
(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持*衡吗?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边*衡，然后记下支点到两端距离a 和b，(不妨设较长的一边为a)
(4)在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的`位置，使两边*衡，再记下支点到两端的距离a和b。
(5)在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律?
以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上
实验次数 棋子数 ab值 a与b的关系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根据记录下的a、b值，探索a 与b的关系，由于目测可能有点误差。
根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a 和b的关系如何?a=nb(学生实验得出学生代表发言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置?(提示：用一元一次方程解)
此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。
解：设支点离n枚棋子的距离为 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小结，由学生谈本节课的收获。
(四)、作业
1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。
2、课本，第110页活动2。
【教学内容】
教材第73页例1、“做一做”和练*十六的第2~4题。
【教学目标】
1、使学生掌握列方程解决实际问题的基本方法和步骤。
2、找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程并解答。
3、培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。
【重点难点】
1、根据等量关系正确地列出方程并解答。
2、找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程。
【教学准备】
多媒体课件。
【复*导入】
1、用方程表示下列各题的数量关系，并填在横线上：
（1）x的2倍与3、5的和是7、3：
（2）从30里减去x的1、5倍，差是18：
（3）一个数的6倍减去35，差是13：
学生先讨论后尝试找出题中的数量关系，列出等量关系式，学生独立完成后相互交流。
2、解方程。
x+5、7=10 3x-6=18 2(x+2、5)=5
三名学生板演，并交流解答过程。
3、导入新课：出示学校运动会跳远比赛的情景图片，大家能提出什么有价值的问题呢？
学生自由讨论后汇报交流。
那么这节课我们一起来学*利用方程解决实际问题。
出示课题，引入新课并板书。
【新课讲授】
1、教学例1。
（1）出示例1情景图。
这是一次学校运动会的情景，小明进行跳远比赛的场景，大家看：小明的跳远成绩是4、21m，超过学校的原纪录0、06m，学校原跳远纪录是多少米？
（2）找等量关系。
课件演示小明的跳远成绩、学校原跳远纪录及其关系。
提问：你能根据演示说明，说出小明的跳远成绩、学校原跳远纪录和超出成绩的关系吗？
根据学生回答，板书：
A、小明跳远的成绩-超过的成绩=学校原跳远纪录
B、学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
C、小明跳远的成绩-学校原跳远纪录=超过的成绩
（3）探究方法。
提问：你能试着用自己想到的方法解答吗？
学生汇报算术方法：4、21-0、06=4、15（m）
师：谁还能用其他的方法来解答这道题？如果设学校原跳远纪录为x米，那么根据上面分析得出的等量关系，怎样列方程？
学生尝试解答，并请学生汇报自己的解答过程。
教师板书：
解：设学校原跳远纪录为x米，
由学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
x+0、06=4、21
x+0、06-0、06=4、21-0、06
x=4、15
学生解答后，验证解答方法是否正确。
教师小结：根据不同的等量关系，可以列出不同的方程，一般来说，同一等量关系，用加法比用减法表示更容易思考。
（4）师生共同小结：用方程解决实际问题的步骤。
师：用方程解决实际问题需要注意什么？
小组交流并汇报，教师引导学生总结出用方程解决实际问题的方法、策略、步骤。
①审清题意，找出未知数，用x表示；
②找出等量关系，并列出方程；
③解方程；
④验算。
2、典例讲析。
例：修一条长240km的高速铁路，还剩42km没有修，已经修了多少千米？
分析：此题要求修一条长240km的高速铁路，现在还剩42km没有修，求已经修了多少千米，它们之间的关系为已修+剩下的=总长。我们可以设已经修的为x千米，再依关系式列方程。
解：设已经修了x千米。
x+42=240
x=198
检验：把x=198代入原方程，方程左边=198+42=240=方程右边
所以x=198是原方程的解。
答：已经修了198km。
【课堂作业】
完成课本第73页“做一做”。
让学生先说出题目的等量关系，再列方程解答。
分析：（1）要求去年的身高是多少，已知今年的身高是1、53m，比去年长高了200px，它们之间的关系是去年的身高+长高的=今年的身高。
（2）每分钟的滴水量、半小时（即30分钟）及半小时滴水量1、8kg之间的等量关系表示为：每分钟滴水量×30=半小时滴水量。
答案：（1）解：设小明去年身高xm。
200px=0、08m
x+0、08=1、53
x+0、08-0、08=1、53-0、08
x=1、46
经检验x=1、46是原方程的解。
答：小明去年身高是1、46米。
（2）解：设水龙头每分钟浪费水x克。
1、8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=60
提问：应该怎样验算？
学生口述验算过程。
答：水龙头每分钟浪费水60克。
【课堂小结】
提问：同学们，通过这节课的学*，你知道列方程解决实际问题的解题步骤了吗？还有什么疑惑？
小结：用方程解决实际问题的步骤：
①审清题意，找出已知与未知数，未知数用x表示；
②找出题中的等量关系，并列出方程；
③解方程；
④检验并写出答案。
【课后作业】
1、完成教材第75页练*十六第2~4题。
第7课时实际问题与方程（1）
例1：
等量关系：
A、小明跳远的成绩—超过的成绩=学校原跳远纪录
B、学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
C、小明跳远的成绩-学校原跳远纪录=超过的成绩
列方程解答：
解：设学校原跳远纪录为x米。
由学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
x+0、06=4、21
x+0、06-0、06=4、21-0、06
x=4、15
答：学校原跳远纪录为4、15米。
用方程解决实际问题的步骤：
①审清题意，找出已知与未知数，未知数用x表示；
②找出题中的等量关系，并列出方程；
③解方程；
④检验并写出答案。
一、活动内容：
课本第110页111页 活动1和活动3
二、活动目标：
1、知识与技能：
运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：
(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
3、情感态度与价值观：
通过数学活动，激发学生学*数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。
三、重难点与关键
1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点
3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。
四、教具准备：
投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。
五、教学过程：
(一)、活动1
一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：
这个人买了n件商品需要多少元?
教师活动：
(1)把学生每四人分成一组，进行合作学*，并参入学生中一起探究。
(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。 学生活动：
(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。
(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
问题转换：
一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：
(1)这个人买这种商品多少件?
(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少?
教师活动：同上 学生活动：同上
解：(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活动2：
本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：
1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。
2、分组：(4人一组)
开始做下面的实验：
(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右*衡。
(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持*衡吗?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边*衡，然后记下支点到两端距离a 和b，(不妨设较长的一边为a)
(4)在有两枚棋子的.一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边*衡，再记下支点到两端的距离a和b。
(5)在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律?
以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上
实验次数 棋子数 ab值 a与b的关系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根据记录下的a、b值，探索a 与b的关系，由于目测可能有点误差。
根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a 和b的关系如何?a=nb(学生实验得出学生代表发言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置?(提示：用一元一次方程解)
此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。
解：设支点离n枚棋子的距离为 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小结，由学生谈本节课的收获。
(四)、作业
1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。
2、课本，第110页活动2。
——《实际问题与方程》教学设计 (菁华3篇)
一、活动内容：
课本第110页111页 活动1和活动3
二、活动目标：
1、知识与技能：
运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：
(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
3、情感态度与价值观：
通过数学活动，激发学生学*数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。
三、重难点与关键
1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点
3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。
四、教具准备：
投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。
五、教学过程：
(一)、活动1
一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：
这个人买了n件商品需要多少元?
教师活动：
(1)把学生每四人分成一组，进行合作学*，并参入学生中一起探究。
(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。 学生活动：
(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。
(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
问题转换：
一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：
(1)这个人买这种商品多少件?
(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少?
教师活动：同上 学生活动：同上
解：(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活动2：
本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：
1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。
2、分组：(4人一组)
开始做下面的实验：
(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右*衡。
(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持*衡吗?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边*衡，然后记下支点到两端距离a 和b，(不妨设较长的一边为a)
(4)在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的`位置，使两边*衡，再记下支点到两端的距离a和b。
(5)在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律?
以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上
实验次数 棋子数 ab值 a与b的关系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根据记录下的a、b值，探索a 与b的关系，由于目测可能有点误差。
根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a 和b的关系如何?a=nb(学生实验得出学生代表发言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置?(提示：用一元一次方程解)
此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。
解：设支点离n枚棋子的距离为 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小结，由学生谈本节课的收获。
(四)、作业
1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。
2、课本，第110页活动2。
【教学内容】
教材第73页例1、“做一做”和练*十六的第2~4题。
【教学目标】
1、使学生掌握列方程解决实际问题的基本方法和步骤。
2、找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程并解答。
3、培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。
【重点难点】
1、根据等量关系正确地列出方程并解答。
2、找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程。
【教学准备】
多媒体课件。
【复*导入】
1、用方程表示下列各题的数量关系，并填在横线上：
（1）x的2倍与3、5的和是7、3：
（2）从30里减去x的1、5倍，差是18：
（3）一个数的6倍减去35，差是13：
学生先讨论后尝试找出题中的数量关系，列出等量关系式，学生独立完成后相互交流。
2、解方程。
x+5、7=10 3x-6=18 2(x+2、5)=5
三名学生板演，并交流解答过程。
3、导入新课：出示学校运动会跳远比赛的情景图片，大家能提出什么有价值的问题呢？
学生自由讨论后汇报交流。
那么这节课我们一起来学*利用方程解决实际问题。
出示课题，引入新课并板书。
【新课讲授】
1、教学例1。
（1）出示例1情景图。
这是一次学校运动会的情景，小明进行跳远比赛的场景，大家看：小明的跳远成绩是4、21m，超过学校的原纪录0、06m，学校原跳远纪录是多少米？
（2）找等量关系。
课件演示小明的跳远成绩、学校原跳远纪录及其关系。
提问：你能根据演示说明，说出小明的跳远成绩、学校原跳远纪录和超出成绩的关系吗？
根据学生回答，板书：
A、小明跳远的成绩-超过的成绩=学校原跳远纪录
B、学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
C、小明跳远的成绩-学校原跳远纪录=超过的成绩
（3）探究方法。
提问：你能试着用自己想到的方法解答吗？
学生汇报算术方法：4、21-0、06=4、15（m）
师：谁还能用其他的方法来解答这道题？如果设学校原跳远纪录为x米，那么根据上面分析得出的等量关系，怎样列方程？
学生尝试解答，并请学生汇报自己的解答过程。
教师板书：
解：设学校原跳远纪录为x米，
由学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
x+0、06=4、21
x+0、06-0、06=4、21-0、06
x=4、15
学生解答后，验证解答方法是否正确。
教师小结：根据不同的等量关系，可以列出不同的方程，一般来说，同一等量关系，用加法比用减法表示更容易思考。
（4）师生共同小结：用方程解决实际问题的步骤。
师：用方程解决实际问题需要注意什么？
小组交流并汇报，教师引导学生总结出用方程解决实际问题的方法、策略、步骤。
①审清题意，找出未知数，用x表示；
②找出等量关系，并列出方程；
③解方程；
④验算。
2、典例讲析。
例：修一条长240km的高速铁路，还剩42km没有修，已经修了多少千米？
分析：此题要求修一条长240km的高速铁路，现在还剩42km没有修，求已经修了多少千米，它们之间的关系为已修+剩下的=总长。我们可以设已经修的为x千米，再依关系式列方程。
解：设已经修了x千米。
x+42=240
x=198
检验：把x=198代入原方程，方程左边=198+42=240=方程右边
所以x=198是原方程的解。
答：已经修了198km。
【课堂作业】
完成课本第73页“做一做”。
让学生先说出题目的等量关系，再列方程解答。
分析：（1）要求去年的身高是多少，已知今年的身高是1、53m，比去年长高了200px，它们之间的关系是去年的身高+长高的=今年的身高。
（2）每分钟的滴水量、半小时（即30分钟）及半小时滴水量1、8kg之间的等量关系表示为：每分钟滴水量×30=半小时滴水量。
答案：（1）解：设小明去年身高xm。
200px=0、08m
x+0、08=1、53
x+0、08-0、08=1、53-0、08
x=1、46
经检验x=1、46是原方程的解。
答：小明去年身高是1、46米。
（2）解：设水龙头每分钟浪费水x克。
1、8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=60
提问：应该怎样验算？
学生口述验算过程。
答：水龙头每分钟浪费水60克。
【课堂小结】
提问：同学们，通过这节课的学*，你知道列方程解决实际问题的解题步骤了吗？还有什么疑惑？
小结：用方程解决实际问题的步骤：
①审清题意，找出已知与未知数，未知数用x表示；
②找出题中的等量关系，并列出方程；
③解方程；
④检验并写出答案。
【课后作业】
1、完成教材第75页练*十六第2~4题。
第7课时实际问题与方程（1）
例1：
等量关系：
A、小明跳远的成绩—超过的成绩=学校原跳远纪录
B、学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
C、小明跳远的成绩-学校原跳远纪录=超过的成绩
列方程解答：
解：设学校原跳远纪录为x米。
由学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
x+0、06=4、21
x+0、06-0、06=4、21-0、06
x=4、15
答：学校原跳远纪录为4、15米。
用方程解决实际问题的步骤：
①审清题意，找出已知与未知数，未知数用x表示；
②找出题中的等量关系，并列出方程；
③解方程；
④检验并写出答案。
一、活动内容：
课本第110页111页 活动1和活动3
二、活动目标：
1、知识与技能：
运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：
(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
3、情感态度与价值观：
通过数学活动，激发学生学*数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。
三、重难点与关键
1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点
3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。
四、教具准备：
投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。
五、教学过程：
(一)、活动1
一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：
这个人买了n件商品需要多少元?
教师活动：
(1)把学生每四人分成一组，进行合作学*，并参入学生中一起探究。
(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。 学生活动：
(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。
(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
问题转换：
一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：
(1)这个人买这种商品多少件?
(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少?
教师活动：同上 学生活动：同上
解：(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活动2：
本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：
1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。
2、分组：(4人一组)
开始做下面的实验：
(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右*衡。
(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持*衡吗?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边*衡，然后记下支点到两端距离a 和b，(不妨设较长的一边为a)
(4)在有两枚棋子的.一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边*衡，再记下支点到两端的距离a和b。
(5)在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律?
以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上
实验次数 棋子数 ab值 a与b的关系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根据记录下的a、b值，探索a 与b的关系，由于目测可能有点误差。
根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a 和b的关系如何?a=nb(学生实验得出学生代表发言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置?(提示：用一元一次方程解)
此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。
解：设支点离n枚棋子的距离为 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小结，由学生谈本节课的收获。
(四)、作业
1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。
2、课本，第110页活动2。
——《解决两步计算的实际问题》教学反思 (菁华3篇)
这节课是本人进行《低年级小学生数学问题意识的培养》课题研究后，进行的一次大胆尝试。这节课的设计意图有两个。其一，以教材为依托，利用教材提供的素材，结合生活实际，为学生创设探究数学问题的情境，鼓励学生根据已有信息提出想要解决的问题，目的是想激起他们发现问题、提出问题的兴趣和欲望，进而促使学生根据已有信息和提出的数学问题去探究解决问题的方法，从而使学生能以一种数学的眼光去看待生活，学会用数学去解决生活中的实际问题。其二，以画“数学画”为切入点，进行方法指导，突出本节课的教学重点，突破难点。使学生能在老师的鼓励和引导下，在同伴之间的交流、启发下，探索并学会用线段图分析问题、了解数量之间的关系，进而感知方法，解决问题，为今后自主学*打下基础。
通过教学实践，这节课的设计意图达到了预期的效果，学生的出色表现令我欣喜不已，本人认为“与倍有关的两步计算的实际问题”这样设计和处理有以下几点好处：
1、有利于学生数学问题意识的培养。俗话说“不学不成，不问不知”，问题意识是创新素质的基础，在教学中，老师首先要有问题意识，要着力培养学生“学会问，善于问”的能力，切实改变教学中只教“学答”，不教“学问”的现象。
2、有利于学生学*线段图。这是线段图第一次在教学中出现，在认知上是由直观具体的“图”向较为抽象的“线段”的过渡，而这又是帮助理解数量关系，解决问题的一种有效手段。因此，在设计教学时，我将重点放在了画线段图的方法指导上：让学生根据以往的知识基础，理清数量关系，讨论得出线段图的画法，明确一条线段表示一个数量，两条线段之间是有联系的，而这个联系可以从信息里得到；在对“问号该标在哪儿”的讨论中，明确了问题不同，问号所在的位置就会不同，解决的方法就会不同。
3、有利于学生分析数量关系，掌握解题技巧。在这节课的学*中，学生在问题的引领下和在对线段图画法的讨论中，得不断的联系已知信息，去体会、分析信息中数量之间的关系，因此，对于数量之间关系的理解是自然而然的获得的，所以解决问题使学生感觉很轻松，讲起解法头头是道。我相信，在以后的学*中，在解决问题时他们会用这种方法去分析数量之间的关系、探究解决问题的方法的。
4、有利于学生运用多种方法解决问题。这个优点是不言而喻的，在此就不多叙了。
本课主要教学两步连乘计算解决简单的实际问题，两步连乘的实际问题要求学生利用已知条件进行不同组合，不仅需要学生去搜集信息，更要学生去选择信息，去分析信息，找到有关联的信息，从而确定可以先求出什么，再去求什么。找到解决问题的不同策略。
教材一开始以现实情境呈现问题，学生根据“6袋乒乓球”、“每袋5个”、“乒乓球每个2元”，提出问题“买6袋乒乓球一共多少元”。然后让学生思考这个问题你打算怎么解决。在讨论中学生发表不同的看法，有的说可以根据“有6袋乒乓球”和“每袋5个”，先算出一共有多少个乒乓球；还有的说可以根据“乒乓球每个2元”和“每袋5个”，先算出每袋乒乓球多少元。鼓励学生在认真分析数量关系的基础上，探索不同的解题思路，进而体会解决问题策略的多样性。在此基础上，再要求学生根据自己的思路列式解答，并反馈。最后再对两种方法进行比较，找出两种方法的异同。由于本课的重点是让学生从不同的角度分析问题，进而解决问题，因此对于计算的结果我并不是很看重，在学生回答问题的过程中，我重点关注他们能否将自己的思路表达清楚。
在回顾解题过程时，让学生谈谈自己的体会，说说对两步连乘实际问题的一些感受，自主归纳方法。
在后面的.练*中，也是重点要求学生找出有联系的条件，说说可以先算出什么，怎样算。一共可以找出几种不同的方法。另外，在反馈时，要求学生说出每个算式的含义，如果说不出实际含义，那那个算式就没有实际意义。在一系列题目的训练下，学生的语言表达能力已经有了提升，能够清晰表达自己的思路，在说的过程中，也能发现存在的问题，课堂氛围活跃。通过练*，进一步丰富了学生对从条件出发思考的策略的体验，体会了同一个问题可以有不同的解决办法。
本课主要教学两步连乘计算解决简单的实际问题，两步连乘的实际问题要求学生利用已知条件进行不同组合，不仅需要学生去搜集信息，更要学生去选择信息，去分析信息，找到有关联的信息，从而确定可以先求出什么，再去求什么。找到解决问题的不同策略。
教材一开始以现实情境呈现问题，学生根据“6袋乒乓球”、“每袋5个”、“乒乓球每个2元”，提出问题“买6袋乒乓球一共多少元”。然后让学生思考这个问题你打算怎么解决。在讨论中学生发表不同的看法，有的说可以根据“有6袋乒乓球”和“每袋5个”，先算出一共有多少个乒乓球；还有的说可以根据“乒乓球每个2元”和“每袋5个”，先算出每袋乒乓球多少元。鼓励学生在认真分析数量关系的基础上，探索不同的解题思路，进而体会解决问题策略的多样性。在此基础上，再要求学生根据自己的思路列式解答，并反馈。最后再对两种方法进行比较，找出两种方法的异同。由于本课的重点是让学生从不同的角度分析问题，进而解决问题，因此对于计算的结果我并不是很看重，在学生回答问题的过程中，我重点关注他们能否将自己的思路表达清楚。
在回顾解题过程时，让学生谈谈自己的体会，说说对两步连乘实际问题的一些感受，自主归纳方法。
在后面的练*中，也是重点要求学生找出有联系的条件，说说可以先算出什么，怎样算。一共可以找出几种不同的方法。另外，在反馈时，要求学生说出每个算式的含义，如果说不出实际含义，那那个算式就没有实际意义。在一系列题目的训练下，学生的语言表达能力已经有了提升，能够清晰表达自己的思路，在说的过程中，也能发现存在的问题，课堂氛围活跃。通过练*，进一步丰富了学生对从条件出发思考的策略的体验，体会了同一个问题可以有不同的解决办法。
——《实际问题与一元一次不等式》教学反思 (菁华3篇)
学*了实际问题与一元一次不等式后，我发现在学生学*起来比较困惑，存在以下问题：
1．找不出广泛应用题中的不等关系，要解广泛应用题时相等关系比较明确，而在不等式中不等关系不是那样的明确，所以不少学生不太理解，因而列不出不等式，所以也不会解不等式的应用题。
2．一部分学生虽然能列出不等式，可是在解不等式时一直出现错误，特别是当不等工的两边都乘或除以一个负数时，学生一直记不住不等式的方向要改变，导致计算错误，这可能对不等式的性质没有真正理解吧。
3．不少应用题求出不等式的解集时往往都会根据题意，让求出不等式的整数解，到这时一部分学生往往不能准确的求出整数解，这可能是对不等式解集的取值范围不是太明白。
教后反思：在以后的教学中做注意的是，让学生熟练掌握不等式的性质，并能真正理解，能准确无误的求出不等式的解集。多进行不等式应用题的练*，让学生逐步理解和掌握找不等关系的方法，从而熟练的掌握列不等式解应用题的。要加强一些基础概念的掌握理解，对于整数，正整数以一些大于小于等的数学语言，要让学生准确理解，不能含含糊糊。
1、内容的完成情况
本节课内容基本完成，但内容于学生来说有些简单，个别学生可能会出现“吃不饱”的现象。主要原因是对学生的了解不够到位。
2、教学环节处理
首先，对于例1后的练*题处理时间较长，基本是每个人都能顾及到，所以在讲课时，忽略了这一点。其次，例2的处理不好。对于例2我认为学生接触起来肯定有一定的难度，在设计课时，我特别设计了很多问题，引导学生进行分类。但是，当我问到“什么是更实惠？”时，学生立刻回答“要分情况。”这样就很自然的出现了分类讨论，可见学生对这种类型的题，已经是了解了，我想主要就是解题了，所以把更多的时间放在了分组解题上，并没有进行太多的分析，只是让学生自己完成，但是我在巡视的时候发现学生不知道如何写，所以我又重新分析带领学生完成三种情况的列式，然后再由学生完成，这样后面总结有些着急，练*题也就没能完成。
3、课件的辅助作用
有人曾说过：“不要为了课件而课件”，我的这节课，有些地方处理的就不好，特别是例2的背景，总想给学生创设一个环境，使他们愿意学*，但忽略了PPT使用的真正价值，并没有起到突出教学重点的作用。特别是课件的背景没有突出数学的教学背景。作用反而适得其反，分散了学生的注意力，所以在后面的课件制作中要为突出内容和重点，不能流于形式。
这节课我的设想是：在学*不等式的基本性质的基础上，类比一元一次方程的解法，学*如何解一元一次不等式，学会用数轴直观的表示不等式的解集（数形结合思想），注意其中的区别与联系（即类比思想），下面我对本节课的讲课作如下分析。
一、由于录课在外校，自己对学生不了解，课上的不是很好，匆忙的复*不等式的性质后就让学生进入下一个环节，以至于先学环节不连贯，大约有2分钟后还是能充分调动学生的积极性，并注重了学生回答：在两边同时乘以或者除以负数时，不等号改变方向，这个环节能想方设法鼓励孩子，这时课堂气氛也开始活跃起来。
二、在学*新知的教学中，我采用了先学后教，当堂训练的教学模式。我先引导学生通过看教材思考，运用举例子等学*活动，将主动权交给学生，这样不仅培养了学生小组合作学*的能力，同时也提高了其参与尝试的兴趣。其次，我在后教环节，除让三个孩子上黑板练*外，其余学生分组练*，同时，我在课堂巡堂时，检查每个学生的练*，发挥学生的力量，开展“生帮生”的活动，放手给孩子改正的权利，发现问题及时纠正。
三、我采用引导发现法培养学生类比推理能力，通过类比一元一次方程的解法归纳一元一次不等式的解法，并在小结环节充分发挥学生的主体作用，让学生自己发表见解，使学生在轻松愉快的气氛中掌握知识。
总之，这节课有收获也有遗憾，学生的`积极性和主动性有了提高，不足的是先学环节耽搁了时间，因此在今后的教学中，一方面加强训练，锻炼学生的解题能力，同时通过“纠错”的练*和学生的相互学*逐步提高解题的正确性。
——《实际问题与二元一次方程组》教学反思 (菁华3篇)
本节课是在学生学会用方程组表示问题中的条件以及能运用代入法、加减法解二元一次方程组的基础上，探究如何用二元一次方程组解决实际问题。
本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流、估算验证等学*方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学**惯,从而解决了生活中的三道实际问题：牛饲料问题,药品问题以及学生就餐问题。在解决这些实际问题当中，我充分体现了以学生为主体，让学生积极参与，我充分让时间留给学生，发扬教学民主，发挥了学生的主动意识，因此在学生解决（探究1）牛饲料问题当中，学生能想出两种方法，并能选择最简单的方法，在选择用二元一次方程组解决问题时，又有不同列法，这是我意想不到的收获，这是我实施高效课堂中的最大成功，学生能用多种方法解题，扩展了学生的思维，让学生体验解题时有方法，方法多，方法好。从而树立了学生学*的信心，激发了学生学*的积极性，让学生真正成为课堂的主人。
教学中，我还通过创设情境，使教学内容更加生活化，采用引发指导、多样评价、鼓励肯定等多种教学方法，增强学生的学*兴趣，让学生体验成功，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。如：在探究1解决牛饲料问题中，我先让学生对*均每只母牛和每只小牛1
天的食量进行估算，再寻求检验估算的方法，使学生明确把实际问题转化为数学问题，也就是用二元一次方程组解决，从而让学生体验方程组的实用性。同时，在这一过程中，让学生对估算与精确计算进行比较，从而明确估算有时会有误差，要想得到正确数据，需要通过用数学知识精算，让学生体会数学的应用价值，从而鼓励学生更好地学好数学。
不足之处：
1、 时间把握得不够好，使得“课堂小结”这一教学环节没有得以实施。
2、 没有很好地关注极个别学生，以至于他们的积极性没能得以充分发挥。
总之，从整节课来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃。我能较好地完成了教学目标，学生注意力比较集中，对重点内容也都能掌握。
各位领导、评委、老师们，下午好！我利用这个机会，谈谈我今天上午这节课的课后感悟与反思。
今天，我上的这节课是新教材人教版七年级下册第八章第三节内容“再探实际问题与二元一次方程组（探究1）”
本节课是在学生学会用方程组表示问题中的条件以及能运用代入法、加减法解二元一次方程组的基础上，探究如何用二元一次方程组解决实际问题。
本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的`等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流、估算验证等学*方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学**惯,从而解决了生活中的三道实际问题：牛饲料问题,捐款问题以及红茶沟门票问题。在解决这些实际问题当中，我充分体现了以学生发展为本，让学生积极参与并且有效参与的新课程理念，在这样的理念指导下，我充分让时间留给学生，让讲台留给学生，让发现留给学生，注重学生情感价值观的培养，发扬教学民主，发挥了学生的主动意识，因此在学生解决（探究1）牛饲料问题当中，学生能想出三种列方程组的方法，这是我意想不到的收获，这是我实施新课程理念中的最大成功，学生能用多种方法解题，扩展了学生的思维，让学生体验解题时有方法，方法多，方法好。从而树立了学生学*的信心，激发了学生学*的积极性，让学生真正成为课堂的主人。
教学中，我还通过创设情境，使教学内容更加生活化，采用引发指导、多样评价、鼓励肯定等多种教学方法，增强学生的学*兴趣，让学生体验成功，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。同时，我能改变传统教学的方法，跳出文本，活用教材。如：在探究1解决牛饲料问题中，我先让学生对*均每只母牛和每只小牛1天的食量进行估算，再寻求检验估算的方法，使学生明确把实际问题转化为数学问题，也就是用二元一次方程组解决，从而让学生体验方程组的实用性。同时，在这一过程中，让学生对估算与精确计算进行比较，从而明确估算有时会有误差，要想得到正确数据，需要通过用数学知识精算，让学生体会数学的应用价值，从而鼓励学生更好地学好数学。
总之，从整节课来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃。我能较好地完成了教学目标，但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间把握得不够好，使得“感悟与反思”这一教学环节没有得以实施。还有在解决“五一”红茶沟门票问题时，学生的另一种解题方法没有得以展示，如果我能在前面几个教学环节抓住时间，让学生在后几环节充分展现自我，我想这样更有利于学生的个性发展。再有，教学中，没有很好地关注极个别学生，以至于他们的积极性没能得以充分发挥，今后，我在这方面要多加努力。对于新教材，在教学中，如何才能更好地体现新课程标准理念，我还有很多的困惑，具体教学实施中还存在很多不足，希望各位领导、评委、老师们给我多多指教。谢谢！
在这节课之前的学*中，学生已经掌握了用方程组表示问题中的条件及解方程组的相关知识，而且探究了用方程组解决具有现实意义的实际问题。（比如97页例2、104页例4）.
这一节共安排了三个实际问题，这些问题比前面的问题更接*现实，数量关系相对比较隐蔽，因此这些问题的分析解决难度比以前的问题也要大些。这节课更为关注建立二元一次方程组数学模型的“探索”过程。它不仅为解决实际问题提供了重要的策略，而且为数学交流提供了有效的途径，它的模型化的方法，合理优化的思想意识为学生解决实际问题提供了理论上的科学依据。
所以我觉得设计此课的重点应该是使学生在探究如何用二元一次方程组解决实际问题的过程中，进一步提高分析问题中的数量关系、设未知数、列方程组并解方程组、检验结果的合理性等能力，感受建立数学模型的作用。教学中我应该根据学生的实际，选取学生熟悉的背景，让学生体会数学建模的思想。在教学中应发挥自主学*的积极性，引导学生先独立探究，再进行合作交流。基于以上原因，这节课的设计我选择了“学案导学”法，就是是以学案为载体，导学为方法的教学活动，其显著优点是发挥学生的主体作用，突出学生的自学行为，倡导学生自主学*，自主探索，自我发现，是学生学会学*，学会合作的有效途径。其操作要领主要表现为先学后教、问题教学、导学导练、当堂达标。
补充说明两个没有体现出来的阶段
课前预*阶段
教师将学案精心编写好后，于课前发给学生，让学生在课前明确学*目标，并在学案的指导下对课堂学*内容进行自主的预*。同时教师要对学*方法进行适当的指导，如要控制自己的预*时间，以提高效率；可以要求学生用红笔划出书中的重点、难点内容；带着学案上的问题看书，并标出自己尚存的疑问，带着问题走进课堂；逐步掌握正确的自学方法，有意识地培养自主学*的能力等等。教师要有意识地通过多种途径获得学生预*的反馈信息，以使上课的讲解更具针对性。
课后巩固深化阶段
课后教师要指导学生完成预*时有疑问而课堂上未能完成的问题，对学案进行及时的消化、整理、补充和归纳。同时教师要将希望生的学案收起，仔细审阅。对学案上反映出的个性问题及课堂上未解决的共性问题及时安排指导和讲解。做到教学一步一个脚印，以收到实效。
体现学案的人文性：名人名言、建议的口气、温馨的提示等等，我想这些对于创设民主、和谐的课堂氛围，激发学生探究的积极性都是十分必要的。
——《实际问题与方程》教学反思 (菁华5篇)
我主讲了一节七年级的数学：实际问题与一元一次方程课，现将教学反思整理如下；
一、成功方面
1、本节课设计成学案的形式，有利于体现学生的主体地位，让学生充分参与到教学过程中来。
2、本节课的题目设计有利于学生理解商品销售问题中的标价、售价、进价、利润、利润率这些概念的含义及它们之间的关系，并能利用它们之间的关系来解题。
3、我把教材中的探究问题分解成三道题目，有利于学生由浅入深地掌握本节课的重难点。
4、教学方法采用学生先练教师后讲的模式，有利于培养学生的尝试意识，激发探究热情。
二、不足方面
1、对学生的学情把握不够好，简单问题强调、重复太多，耽误教学时间，没按预定的教学方案完成任务。
2、在从算术方法解决商品销售问题过渡到用方程方法解决销售问题时，设计不太好，学生不能自觉利用方程知识来解决问题。
3、思想理念放不开，对于探究问题可能有其他解法，实际上有学生也用了算术方法，但我没有给出评价，这样会挫伤学生学*的积极性。
三、努力方向
加强学*，厚积薄发；钻研教材，教法，一切教学活动的出发点都要把学生放在心上。
这节课我们研究了实际问题与二元一次方程组中的行程问题，教学中，为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流、估算验证等学*方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学**惯,从而解决了生活中的几道实际问题。重点讨论了航行、相遇、追及三大类型。纵观本节课，其中有精彩之处，但也有很多不足，现反思如下：
航行问题很简单，在学*的过程中先回忆了航行问题中的基本公式，然后同学们讨论题目中的等量关系，最后设出未知数列出二元一次方程组，让同学们经历了回顾旧知、应用旧知解决问题的过程。 在讲解相遇问题与追及问题时，我选了两名同学分别相向而行和同向而行，表演了相遇和追及，让这两个问题动了起来，激发了学生的学*兴趣。然后用两种颜色的彩粉笔在黑板上分别来代表两个人，一边讲解一边画出两个人行走的路线，这样就将枯燥的代数问题转化为直观的几何问题，大家很容易就从图示中发现隐藏在其中的等量关系，从而列出二元一次方程组解决问题。
总之，从整节课来看，我主要通过创设情境、自主探究、合作交流、精彩点拨、拓展延伸、归纳升华六个环节来进行,学生的情绪比
较饱满，思维比较活跃,能积极分析问题解决问题。我较好地完成了教学目标，但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间把握得不够好；在教学中，没有很好地关注极个别学生，以至于他们的积极性没能得以充分发挥，他们的各种方法没有及时的展示。今后，我还要多加努力，调整教学方法。
《实际问题与方程》教学反思本节课教学重难点是掌握较复杂方程的解法，会正确分析题目中的数量关系；教学目的是进一步掌握列方程解决问题的方法。这一小节内容是在前面初步学会列方程解比较容易的应用题的基础上，教学解答稍复杂的两步计算应用题。例3若用算术方法解，需逆思考，思维难度大，学生容易出现先除后减的错误，用方程解，思路比较顺，体现了列方程解应用题的优越性。
1、从学生喜闻乐见的事物入手，降低问题的难度。解答例1这类应用题的关键是找题里数量间的相等关系。为了帮助学生找准题量的等量关系。我从学生喜欢的足球入手，引出数学问题，激发学生的学*数学的兴趣，建立学生热爱体育运动的良好情感，又为学*新知识做了很多的铺垫。
2、放手让学生思考、解答，选择解题最佳方案。让学生当小老师，从问题中找出数量之间的关系，弄清解决问题的思路，展示讲解自己的思考过程和结果，这样既增加学生学*的信心，又培养学生分析问题的能力，发展学生的思维空间；然后，我大胆放手，让学生用自己学过的方法来解答例1，最后我让学生把各种不同的解法板演在黑板上，让学生分析哪种解法合理，再从中选择最佳解题方案。这样既突出了最佳解题思路，又强化了列方程解题的优越性和解题的关键，促进了学生逻辑思维的发展。
3、教会学生学*方法，比教会知识更重要。应用题的教学，关键是理清思路，教给方法，启迪思维，提高解题能力。这节课的教学中，我敢于大胆放手，让学生观察图画，了解画面信息，，然后指导学生根据图意，分析数量之间的关系，讨论交流解决问题的方法，让学生成为学*的主人，参与到教学的全过程中去。
一、4点说明
1、单元中的地位及重难点；
本节课是人教版七年级上册第三章第四节《实际问题与一元一次方程》的第二课时——销售中的盈亏问题的探究。通过本节课的学*对学生的要求是：能够找出实际问题中的已知数和未知数，分析他们之间的关系，找出问题中的等量关系，体会建立数学模型的思想。通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。
本节课是有理数、整式加减之后，以及在第三章2，3小节已经讨论过由实际问题建立一元一次方程和解决一元一次方的一般步骤的基础上，进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。本节课选择了具有一定综合性的问题（“销售中的盈亏问题”），设置了探究点，引导学生利用方程为工具进行具有一定深度的思考，具有承上启下作用，把全章所强调的以方程为工具把实际问题模型化的思想提到新的高度。一方面通过更加贴*实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴*实际生活的问题情境中运用所学数学知识，激发学生学*数学的兴趣，使学生在分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高，为以后几节列方程解生活中的实际问题埋下伏笔。
基于教材分析，我确定本节课的教学重难点是：建立实际问题的模型，让学生知道销售中的盈亏的算法。通过探究活动，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。
2、教学思想；
运用建模思想来指导七年级学生学*，在很大程度上是要在学生认知过程中建立起一种符号化的具有数学结构特征的“模型”载体，通过这样具有“模型”功能载体，帮助学生实现数学抽象，为后续学*提供强有力的基础支持。
3、育人思想；
通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学来源于生活，又服务于生活，从而激发学生学好数学的热情，培养学生严谨的学*态度和与刻苦钻研的顽强毅力。
4、教与学的困惑、对策；
我的困惑
1、一部分学生不*惯用方程解决实际问题，偏爱算术方法；
2、学生掌握等量关系较弱，等量关系式列不出来，影响方程成形。
3、书写格式不规范，解方程过程中去分母，去括号，移项经常出错。
优化对策
1、优化教学设计，丰富数学课堂活动，让学生体会到列方程简单；
2、选择能充分展示用方程解题思维上独特优势的练*题；
3、设计有坡度，使学生会用已有知识解决一个问题，通过解决此问题有助于下一个问题的解决。
二、3个设计特色
1、教学模式：安康市初中数学“四环五课”型第二类概念课教学模式，即情景诱导—探究指导—展示归纳—变式练*。
2、探究提纲简洁明了，层层深入。使学生能够在完成第一个题目的基础上，能独立完成第二个题目；在完成第一个和第二个题目的基础上。又能独立完成第三个题目。
3。变式练*是在探究题目的基础上，通过改编得到的，着重体现了以探究为依据，以变式为重点。
三、2个感悟
1、在“情景诱导”中，激发学生兴趣。教师要通过智慧和艺术，充分展示数学的亲和力，拨动学生的好奇心，激发学生学*数学的原动力。结合授课内容，凭借图画、音乐、表演等手段，使学生有感、所悟、所惑、所想、所动。
2、在“探究”中，引发学生数学思考。给学生充足的时间和和空间经历观察、实验、探究、猜想、验证和推理，积累多样化的数学经验，引发学生思考，提出问题。反思问题，解决问题。
四、3个优化构想
1、设计时充分考虑师生互动性。
2、注重知识生成过程的教学，提高学生学*能力。
3、评价要客观全面，面向全体，注重全程，以达到了解，促进，激励学生的作用。
各位领导、评委、老师们，下午好！我利用这个机会，谈谈我今天上午这节课的课后感悟与反思。
今天，我上的这节课是新教材人教版七年级下册第八章第三节内容“再探实际问题与二元一次方程组（探究1）”
本节课是在学生学会用方程组表示问题中的条件以及能运用代入法、加减法解二元一次方程组的基础上，探究如何用二元一次方程组解决实际问题。
本节课的教学重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型。教学难点是在探究过程中分析题意，由相等关系正确地建立方程组，从而把实际问题转化为数学问题。教学中，为了突破重难点，我主要让学生通过独立思考、自主探索、合作交流、估算验证等学*方式，在思考，交流等数学活动中，养成学生严谨的思维方式和良好的学**惯,从而解决了生活中的三道实际问题：牛饲料问题,捐款问题以及红茶沟门票问题。在解决这些实际问题当中，我充分体现了以学生发展为本，让学生积极参与并且有效参与的新课程理念，在这样的理念指导下，我充分让时间留给学生，让讲台留给学生，让发现留给学生，注重学生情感价值观的培养，发扬教学民主，发挥了学生的主动意识，因此在学生解决（探究1）牛饲料问题当中，学生能想出三种列方程组的方法，这是我意想不到的收获，这是我实施新课程理念中的最大成功，学生能用多种方法解题，扩展了学生的思维，让学生体验解题时有方法，方法多，方法好。从而树立了学生学*的信心，激发了学生学*的积极性，让学生真正成为课堂的主人。
教学中，我还通过创设情境，使教学内容更加生活化，采用引发指导、多样评价、鼓励肯定等多种教学方法，增强学生的学*兴趣，让学生体验成功，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。同时，我能改变传统教学的方法，跳出文本，活用教材。如：在探究1解决牛饲料问题中，我先让学生对*均每只母牛和每只小牛1天的食量进行估算，再寻求检验估算的方法，使学生明确把实际问题转化为数学问题，也就是用二元一次方程组解决，从而让学生体验方程组的实用性。同时，在这一过程中，让学生对估算与精确计算进行比较，从而明确估算有时会有误差，要想得到正确数据，需要通过用数学知识精算，让学生体会数学的应用价值，从而鼓励学生更好地学好数学。
总之，从整节课来看，学生的情绪比较饱满，思维比较活跃。我能较好地完成了教学目标，但还有一些有待探索与需要改进的地方，如：时间把握得不够好，使得“感悟与反思”这一教学环节没有得以实施。还有在解决“五一”红茶沟门票问题时，学生的另一种解题方法没有得以展示，如果我能在前面几个教学环节抓住时间，让学生在后几环节充分展现自我，我想这样更有利于学生的个性发展。再有，教学中，没有很好地关注极个别学生，以至于他们的积极性没能得以充分发挥，今后，我在这方面要多加努力。对于新教材，在教学中，如何才能更好地体现新课程标准理念，我还有很多的困惑，具体教学实施中还存在很多不足，希望各位领导、评委、老师们给我多多指教。谢谢！
