一、教学内容
数学苏教版六年级(下)第8页例4和“练一练”。练*三的第1-4题。
二、设计理念
打折问题是学生在日常生活中经常听到、看到的问题,但他们还不能从数学的角度加以分析和理解。本课要引导学生把“打折问题”同“求一个数的百分之几是多少”,以及“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的百分数应用题进行联系。在教学设计上,重点是让学生加深对百分数应用题数量关系的理解,沟通数学与生活的联系。从学生的生活经验和已有生活背景出发,引入学生身边发生的实际活动。在学生熟悉的实践活动中搭建起数学学*的`桥梁,理解打折问题。然后结合具体的信息让学生用数学语言进行解释,最后用学到的知识解决生活中的打折问题。
三、教学目标
1、知识与技能:使学生联系百分数的意义认识打折的含义,在已有知识“求一个数的百分之几是多少”的基础上学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”以及与打折有关的其他实际问题。
2、过程与方法:通过学生的交流、汇报,正确理解“打折”的意义,明白购物中的优惠方法。正确理解、应用,做个智慧、理智的消费者。
3、情感态度与价值观:使学生体会到数学知识来源于生活,服务于生活。从而增强学生学好数学的信心。
四、教学重点
正确理解打折与百分数应用题的内在联系。
五、教学难点
正确理解购物中的优惠方法。
六、教学准备
多媒体课件。
七、教学时间
一课时。
八、教学过程
1.教学例4
①认识打折
课件出示商场商品打折促销图片,学生观察。
师谈话:我们在购物时,常常在商店里遇到把商品打折出售的情况,这节课我们就来研究“打折问题”。
板书:打折问题。
师:关于“打折”,你知道些什么?
学生回答。
学生可能会说:打折可能会比以前便宜;打折对于购买者来说可能比较合适;打折可能就是降价;打折就是处理……
师:你们的猜想对不对?学了本课就知道了。
课件出示教材第8页例4的场景图。
师:你们从图中获取到哪些信息?
学生回答。
师生小结:A.所有图书一律打八折销售。B.小晴买一本《趣味数学》用了12元。C.小洪买一本《成语故事》用了10元4角。
师提问:你们知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗?你还会想到什么?
学生回答。
根据学生回答的情况教师小结:商店有时要把商品按原价的百分之几出售,通常称“打折”出售。打“八折”就是按原价的80%出售,降价20%。打“八三折”就是按原价的83%出售,降价17%。
师课件出示练*:
三折是十分之(),改写成百分数是( )。六折是十分之( ),改写成百分数是( )。五五折是()分之( ),改写成百分数是( )。八二折是()分之( ),改写成百分数是( )。
小组合作完成,交流、汇报。
师生小结:“几折”就是十分之几,也就是百分之几十。
②探索解法
教师出示例4中的问题:《趣味数学》打八折是12元,原价是多少元?
师启发:
小晴花多少元买了一本《趣味数学》?
学生回答:12元
师再启发:这里的12元是《趣味数学》的现价还是原价?
学生回答:现价
师追问:现价与原价之间有什么关系?
学生回答后师小结:原价的八折(80%)是现价;现价是原价的八折(80%)。
师再追问:80%是哪两个数量比较的结果?
学生回答:现价与原价。
再追问:比较时要以哪个数量作单位“1”?
学生回答:原价
师提出要求:讨论原价、现价、折扣之间的关系。
学生讨论后师板书:原价×80%=现价
师:你们能根据题意画出线段图吗?
教师引导学生画线段图,并板书:
师:你们能根据线段图列方程解答吗?
学生独立完成后,抽学生回答并板书:
解:设《趣味数学》的原价是x元
x×80%=12
x=12÷80%
x=15
答:《趣味数学》的原价是15元。
师:根据线段图用算术方法解答。
学生独立完成后教师引导学生板书:
12÷80%=15(元)
答:《趣味数学》的原价是15元。
师追问:为什么用除法做?学生回答。
师生小结:因为12元对应的折扣刚好是八折。
③引导检验,沟通联系
师再追问:结果是不是正确,我们应该对这个结果进行检验,怎样检验呢?
学生独立完成后汇报总结,师板书:
验证折扣——用现价÷原价
验证现价——用原价×折扣
④教师质疑
师:一本《趣味数学》原价15元,现价12元。你能算出打了几折吗?怎样算?
学生独立完成。
师生小结: “打几折”:现价÷原价
2.指导完成练一练。
教师出示问题:《成语故事》的原价是多少元?
要求:先写等量关系,再画图,最后解答。
学生独自完成后,教师引导学生回答并板书:
原价×80%=现价
方法一:
解:设《成语故事》的原价Y是元
Y×80%=10.4
Y=10.4÷80%
Y=13
答:《成语故事》的原价是13元。
方法二:
10.4÷80%=13(元)
答:《成语故事》的原价是13元。
3.巩固练*:第9页的第1、2、3、4题。教师根据学生完成情况适时辅导、点评。
4.课堂小结
教师提问,学生回答.
1、打折是什么意思?你们在课前的猜想都对了吗?
2、一件商品的原价、现价、折扣之间有什么关系?
3.观看板书,同样是原价的80%,为什么《趣味数学》和《成语故事》的价钱不一样?
5.布置作业
课后抽时间到附*的商场或超市去看一看,收集一些有关商品打折的信息,并提出一些数学问题进行解答,正确理解购物中的优惠方法。
九、板书设计(略)
教学目标：
1、 结合具体事例，经历自主解决打折问题的过程。
2、知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。
3、体验分数乘法在生活中的广泛应用，了解许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。
教学重难点：
知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。
教学过程：
一、复*导入
（1）一袋大米24千克，二分之一袋大米是多少千克？
（2）五（2）班有学生58人，其中女生占六分之四，女生有多少人？
二、自主探究
1、揭示课题
同学们，昨天老师去步行街逛街，看到很多店门口都贴着海报，有的写着冬季棉服3~5折甩卖，有的写着庆“三八”，商品8折出售……你们在买东西或逛街时，遇到过这样的情况吗？
学生自由谈论。
教师：那么打折是什么意思？今天，我们学*关于打折的知识。（板书课题）
2、你对于“打折”有哪些了解？
学生自由交流。
学生可能会说：1、打折会比原来便宜。2、比如原来卖10元，5折就卖5元。3、打折对于买家来说，比较合适。4、打折就是降价。5、打折就是处理等。
教师小结：打折就是按原价的十分之几出售。比如，5折出售，就是把原价*均分成10份，按5份出售，也就是求原价的是多少。板书：5折出售就是求原价的是多少。 提问：求原价的是多少，怎样计算？
教师随意出几个几折出售，让学生说明含义。
3、打折问题。
师：大头蛙为我们带来了一个好消息，一个衣服店季节性降价，服装一律六折出售。（出示羽绒服原价）（板书：6折）
提问：280元是这件羽绒服的什么价钱？6折出售后，现价是多少元？你能试着计算吗？
学生计算。交流。交流时让学生说一说是怎样想的。
接着出示其余三件商品的原价，让学生自己算出打折后的价钱。交流。
4、试一试。
出示试一试
学生试着算出打折后的现价。交流后，提出大头蛙的问题：便宜了多少元？让学生试着计算。指名板演。
学生可能出现的情况：1、2100—2100× 2、2100×（1—）交流时让学生说一说是怎么想的。
三、应用实践
1、争做优秀售货员。
同学们，我们来分小组做个游戏，争做优秀的售货员。老师为大家带来了几件商品，它们一律八折出售。现在，我们1、3、5组做售货员，2、4、6组做顾客，看哪组“售货员”能用数据打动“顾客”，让“顾客”心甘情愿地买你们组的商品。
学生分组做游戏。如果学生只算出现价，而没有算出便宜多少，引导学生算出来。
2、做题我最棒。
学生读题，让学生找出不懂的词语，解释“让利”，然后让学生计算，交流。
3、我是精明“小顾客”。
同一种冰箱在不同的商场有不同的价格和优惠方式。
商场a：原价是3280元，八折销售。
商场b：原价是3640元，直降800元。如果你买这种冰箱，要从哪个商场去买？为什么？
学生试做，交流。
四、交流收获。
同学们，通过这节课的学*，对你的生活有哪些帮助？
五、拓展练*
一种羽毛球拍原价是300元，现在8折出售。原来买8只球拍的钱，现在购买多少只？《打折问题》教学设计 相关内容:人教版六年级数学下册第二单元圆柱与圆锥教案列方程解稍复杂的分数应用题圆柱的表面积 课堂教学案例设计与分析《圆的认识》教学设计利息（人教版新课标）《圆柱的体积》导学案《圆柱的表面积》教学反思把握教材特点优化课堂教学---- 谈分数乘法的教学查看更多>> 小学六年级数学教案
一、教学内容
数学苏教版六年级(下)第8页例4和“练一练”。练*三的第1-4题。
二、设计理念
打折问题是学生在日常生活中经常听到、看到的问题,但他们还不能从数学的角度加以分析和理解。本课要引导学生把“打折问题”同“求一个数的百分之几是多少”,以及“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的百分数应用题进行联系。在教学设计上,重点是让学生加深对百分数应用题数量关系的理解,沟通数学与生活的联系。从学生的生活经验和已有生活背景出发,引入学生身边发生的实际活动。在学生熟悉的实践活动中搭建起数学学*的桥梁,理解打折问题。然后结合具体的信息让学生用数学语言进行解释,最后用学到的知识解决生活中的打折问题。
三、教学目标
1、知识与技能:使学生联系百分数的意义认识打折的含义,在已有知识“求一个数的百分之几是多少”的基础上学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”以及与打折有关的其他实际问题。
2、过程与方法:通过学生的交流、汇报,正确理解“打折”的意义,明白购物中的优惠方法。正确理解、应用,做个智慧、理智的消费者。
3、情感态度与价值观:使学生体会到数学知识来源于生活,服务于生活。从而增强学生学好数学的信心。
四、教学重点
正确理解打折与百分数应用题的内在联系。
五、教学难点
正确理解购物中的优惠方法。
六、教学准备
多媒体课件。
七、教学时间
一课时。
八、教学过程
1.教学例4
①认识打折
课件出示商场商品打折促销图片,学生观察。
师谈话:我们在购物时,常常在商店里遇到把商品打折出售的情况,这节课我们就来研究“打折问题”。
板书:打折问题。
师:关于“打折”,你知道些什么?
学生回答。
学生可能会说:打折可能会比以前便宜;打折对于购买者来说可能比较合适;打折可能就是降价;打折就是处理……
师:你们的猜想对不对?学了本课就知道了。
课件出示教材第8页例4的场景图。
师:你们从图中获取到哪些信息?
学生回答。
师生小结:A.所有图书一律打八折销售。B.小晴买一本《趣味数学》用了12元。C.小洪买一本《成语故事》用了10元4角。
师提问:你们知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗?你还会想到什么?
学生回答。
根据学生回答的情况教师小结:商店有时要把商品按原价的百分之几出售,通常称“打折”出售。打“八折”就是按原价的80%出售,降价20%。打“八三折”就是按原价的83%出售,降价17%。
师课件出示练*:
三折是十分之(),改写成百分数是( )。六折是十分之( ),改写成百分数是( )。五五折是()分之( ),改写成百分数是( )。八二折是()分之( ),改写成百分数是( )。
小组合作完成,交流、汇报。
师生小结:“几折”就是十分之几,也就是百分之几十。
②探索解法
教师出示例4中的问题:《趣味数学》打八折是12元,原价是多少元?
师启发:
小晴花多少元买了一本《趣味数学》?
学生回答:12元
师再启发:这里的12元是《趣味数学》的现价还是原价?
学生回答:现价
师追问:现价与原价之间有什么关系?
学生回答后师小结:原价的八折(80%)是现价;现价是原价的八折(80%)。
师再追问:80%是哪两个数量比较的结果?
学生回答:现价与原价。
再追问:比较时要以哪个数量作单位“1”?
学生回答:原价
师提出要求:讨论原价、现价、折扣之间的关系。
学生讨论后师板书:原价×80%=现价
师:你们能根据题意画出线段图吗?
教师引导学生画线段图,并板书:
师:你们能根据线段图列方程解答吗?
学生独立完成后,抽学生回答并板书:
解:设《趣味数学》的'原价是x元
x×80%=12
x=12÷80%
x=15
答:《趣味数学》的原价是15元。
师:根据线段图用算术方法解答。
学生独立完成后教师引导学生板书:
12÷80%=15(元)
答:《趣味数学》的原价是15元。
师追问:为什么用除法做?学生回答。
师生小结:因为12元对应的折扣刚好是八折。
③引导检验,沟通联系
师再追问:结果是不是正确,我们应该对这个结果进行检验,怎样检验呢?
学生独立完成后汇报总结,师板书:
验证折扣——用现价÷原价
验证现价——用原价×折扣
④教师质疑
师:一本《趣味数学》原价15元,现价12元。你能算出打了几折吗?怎样算?
学生独立完成。
师生小结: “打几折”:现价÷原价
2.指导完成练一练。
教师出示问题:《成语故事》的原价是多少元?
要求:先写等量关系,再画图,最后解答。
学生独自完成后,教师引导学生回答并板书:
原价×80%=现价
方法一:
解:设《成语故事》的原价Y是元
Y×80%=10.4
Y=10.4÷80%
Y=13
答:《成语故事》的原价是13元。
方法二:
10.4÷80%=13(元)
答:《成语故事》的原价是13元。
3.巩固练*:第9页的第1、2、3、4题。教师根据学生完成情况适时辅导、点评。
4.课堂小结
教师提问,学生回答.
1、打折是什么意思?你们在课前的猜想都对了吗?
2、一件商品的原价、现价、折扣之间有什么关系?
3.观看板书,同样是原价的80%,为什么《趣味数学》和《成语故事》的价钱不一样?
5.布置作业
课后抽时间到附*的商场或超市去看一看,收集一些有关商品打折的信息,并提出一些数学问题进行解答,正确理解购物中的优惠方法。
九、板书设计(略)
——《打折问题》教学设计 (菁华3篇)
教学目标：
1、 结合具体事例，经历自主解决打折问题的过程。
2、知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。
3、体验分数乘法在生活中的广泛应用，了解许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。
教学重难点：
知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。
教学过程：
一、复*导入
（1）一袋大米24千克，二分之一袋大米是多少千克？
（2）五（2）班有学生58人，其中女生占六分之四，女生有多少人？
二、自主探究
1、揭示课题
同学们，昨天老师去步行街逛街，看到很多店门口都贴着海报，有的写着冬季棉服3~5折甩卖，有的写着庆“三八”，商品8折出售……你们在买东西或逛街时，遇到过这样的情况吗？
学生自由谈论。
教师：那么打折是什么意思？今天，我们学*关于打折的知识。（板书课题）
2、你对于“打折”有哪些了解？
学生自由交流。
学生可能会说：1、打折会比原来便宜。2、比如原来卖10元，5折就卖5元。3、打折对于买家来说，比较合适。4、打折就是降价。5、打折就是处理等。
教师小结：打折就是按原价的'十分之几出售。比如，5折出售，就是把原价*均分成10份，按5份出售，也就是求原价的是多少。板书：5折出售就是求原价的是多少。 提问：求原价的是多少，怎样计算？
教师随意出几个几折出售，让学生说明含义。
3、打折问题。
师：大头蛙为我们带来了一个好消息，一个衣服店季节性降价，服装一律六折出售。（出示羽绒服原价）（板书：6折）
提问：280元是这件羽绒服的什么价钱？6折出售后，现价是多少元？你能试着计算吗？
学生计算。交流。交流时让学生说一说是怎样想的。
接着出示其余三件商品的原价，让学生自己算出打折后的价钱。交流。
4、试一试。
出示试一试
学生试着算出打折后的现价。交流后，提出大头蛙的问题：便宜了多少元？让学生试着计算。指名板演。
学生可能出现的情况：1、2100—2100× 2、2100×（1—）交流时让学生说一说是怎么想的。
三、应用实践
1、争做优秀售货员。
同学们，我们来分小组做个游戏，争做优秀的售货员。老师为大家带来了几件商品，它们一律八折出售。现在，我们1、3、5组做售货员，2、4、6组做顾客，看哪组“售货员”能用数据打动“顾客”，让“顾客”心甘情愿地买你们组的商品。
学生分组做游戏。如果学生只算出现价，而没有算出便宜多少，引导学生算出来。
2、做题我最棒。
学生读题，让学生找出不懂的词语，解释“让利”，然后让学生计算，交流。
3、我是精明“小顾客”。
同一种冰箱在不同的商场有不同的价格和优惠方式。
商场a：原价是3280元，八折销售。
商场b：原价是3640元，直降800元。如果你买这种冰箱，要从哪个商场去买？为什么？
学生试做，交流。
四、交流收获。
同学们，通过这节课的学*，对你的生活有哪些帮助？
五、拓展练*
一种羽毛球拍原价是300元，现在8折出售。原来买8只球拍的钱，现在购买多少只？《打折问题》教学设计 相关内容:人教版六年级数学下册第二单元圆柱与圆锥教案列方程解稍复杂的分数应用题圆柱的表面积 课堂教学案例设计与分析《圆的认识》教学设计利息（人教版新课标）《圆柱的体积》导学案《圆柱的表面积》教学反思把握教材特点优化课堂教学---- 谈分数乘法的教学查看更多>> 小学六年级数学教案
一、教学内容
数学苏教版六年级(下)第8页例4和“练一练”。练*三的第1-4题。
二、设计理念
打折问题是学生在日常生活中经常听到、看到的问题,但他们还不能从数学的角度加以分析和理解。本课要引导学生把“打折问题”同“求一个数的百分之几是多少”,以及“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”的百分数应用题进行联系。在教学设计上,重点是让学生加深对百分数应用题数量关系的理解,沟通数学与生活的联系。从学生的生活经验和已有生活背景出发,引入学生身边发生的实际活动。在学生熟悉的实践活动中搭建起数学学*的`桥梁,理解打折问题。然后结合具体的信息让学生用数学语言进行解释,最后用学到的知识解决生活中的打折问题。
三、教学目标
1、知识与技能:使学生联系百分数的意义认识打折的含义,在已有知识“求一个数的百分之几是多少”的基础上学会列方程解答“已知一个数的百分之几是多少,求这个数”以及与打折有关的其他实际问题。
2、过程与方法:通过学生的交流、汇报,正确理解“打折”的意义,明白购物中的优惠方法。正确理解、应用,做个智慧、理智的消费者。
3、情感态度与价值观:使学生体会到数学知识来源于生活,服务于生活。从而增强学生学好数学的信心。
四、教学重点
正确理解打折与百分数应用题的内在联系。
五、教学难点
正确理解购物中的优惠方法。
六、教学准备
多媒体课件。
七、教学时间
一课时。
八、教学过程
1.教学例4
①认识打折
课件出示商场商品打折促销图片,学生观察。
师谈话:我们在购物时,常常在商店里遇到把商品打折出售的情况,这节课我们就来研究“打折问题”。
板书:打折问题。
师:关于“打折”,你知道些什么?
学生回答。
学生可能会说:打折可能会比以前便宜;打折对于购买者来说可能比较合适;打折可能就是降价;打折就是处理……
师:你们的猜想对不对?学了本课就知道了。
课件出示教材第8页例4的场景图。
师:你们从图中获取到哪些信息?
学生回答。
师生小结:A.所有图书一律打八折销售。B.小晴买一本《趣味数学》用了12元。C.小洪买一本《成语故事》用了10元4角。
师提问:你们知道“所有图书一律打八折销售”是什么意思吗?你还会想到什么?
学生回答。
根据学生回答的情况教师小结:商店有时要把商品按原价的百分之几出售,通常称“打折”出售。打“八折”就是按原价的80%出售,降价20%。打“八三折”就是按原价的83%出售,降价17%。
师课件出示练*:
三折是十分之(),改写成百分数是( )。六折是十分之( ),改写成百分数是( )。五五折是()分之( ),改写成百分数是( )。八二折是()分之( ),改写成百分数是( )。
小组合作完成,交流、汇报。
师生小结:“几折”就是十分之几,也就是百分之几十。
②探索解法
教师出示例4中的问题:《趣味数学》打八折是12元,原价是多少元?
师启发:
小晴花多少元买了一本《趣味数学》?
学生回答:12元
师再启发:这里的12元是《趣味数学》的现价还是原价?
学生回答:现价
师追问:现价与原价之间有什么关系?
学生回答后师小结:原价的八折(80%)是现价;现价是原价的八折(80%)。
师再追问:80%是哪两个数量比较的结果?
学生回答:现价与原价。
再追问:比较时要以哪个数量作单位“1”?
学生回答:原价
师提出要求:讨论原价、现价、折扣之间的关系。
学生讨论后师板书:原价×80%=现价
师:你们能根据题意画出线段图吗?
教师引导学生画线段图,并板书:
师:你们能根据线段图列方程解答吗?
学生独立完成后,抽学生回答并板书:
解:设《趣味数学》的原价是x元
x×80%=12
x=12÷80%
x=15
答:《趣味数学》的原价是15元。
师:根据线段图用算术方法解答。
学生独立完成后教师引导学生板书:
12÷80%=15(元)
答:《趣味数学》的原价是15元。
师追问:为什么用除法做?学生回答。
师生小结:因为12元对应的折扣刚好是八折。
③引导检验,沟通联系
师再追问:结果是不是正确,我们应该对这个结果进行检验,怎样检验呢?
学生独立完成后汇报总结,师板书:
验证折扣——用现价÷原价
验证现价——用原价×折扣
④教师质疑
师:一本《趣味数学》原价15元,现价12元。你能算出打了几折吗?怎样算?
学生独立完成。
师生小结: “打几折”:现价÷原价
2.指导完成练一练。
教师出示问题:《成语故事》的原价是多少元?
要求:先写等量关系,再画图,最后解答。
学生独自完成后,教师引导学生回答并板书:
原价×80%=现价
方法一:
解:设《成语故事》的原价Y是元
Y×80%=10.4
Y=10.4÷80%
Y=13
答:《成语故事》的原价是13元。
方法二:
10.4÷80%=13(元)
答:《成语故事》的原价是13元。
3.巩固练*:第9页的第1、2、3、4题。教师根据学生完成情况适时辅导、点评。
4.课堂小结
教师提问,学生回答.
1、打折是什么意思?你们在课前的猜想都对了吗?
2、一件商品的原价、现价、折扣之间有什么关系?
3.观看板书,同样是原价的80%,为什么《趣味数学》和《成语故事》的价钱不一样?
5.布置作业
课后抽时间到附*的商场或超市去看一看,收集一些有关商品打折的信息,并提出一些数学问题进行解答,正确理解购物中的优惠方法。
九、板书设计(略)
教学目标：
1、 结合具体事例，经历自主解决打折问题的过程。
2、知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。
3、体验分数乘法在生活中的广泛应用，了解许多生活中的问题都可以用数学的方法来解决。
教学重难点：
知道打折的含义，能解决有关打折的实际问题。
教学过程：
一、复*导入
（1）一袋大米24千克，二分之一袋大米是多少千克？
（2）五（2）班有学生58人，其中女生占六分之四，女生有多少人？
二、自主探究
1、揭示课题
同学们，昨天老师去步行街逛街，看到很多店门口都贴着海报，有的写着冬季棉服3~5折甩卖，有的写着庆“三八”，商品8折出售……你们在买东西或逛街时，遇到过这样的情况吗？
学生自由谈论。
教师：那么打折是什么意思？今天，我们学*关于打折的知识。（板书课题）
2、你对于“打折”有哪些了解？
学生自由交流。
学生可能会说：1、打折会比原来便宜。2、比如原来卖10元，5折就卖5元。3、打折对于买家来说，比较合适。4、打折就是降价。5、打折就是处理等。
教师小结：打折就是按原价的十分之几出售。比如，5折出售，就是把原价*均分成10份，按5份出售，也就是求原价的是多少。板书：5折出售就是求原价的是多少。 提问：求原价的是多少，怎样计算？
教师随意出几个几折出售，让学生说明含义。
3、打折问题。
师：大头蛙为我们带来了一个好消息，一个衣服店季节性降价，服装一律六折出售。（出示羽绒服原价）（板书：6折）
提问：280元是这件羽绒服的什么价钱？6折出售后，现价是多少元？你能试着计算吗？
学生计算。交流。交流时让学生说一说是怎样想的。
接着出示其余三件商品的原价，让学生自己算出打折后的价钱。交流。
4、试一试。
出示试一试
学生试着算出打折后的现价。交流后，提出大头蛙的问题：便宜了多少元？让学生试着计算。指名板演。
学生可能出现的情况：1、2100—2100× 2、2100×（1—）交流时让学生说一说是怎么想的。
三、应用实践
1、争做优秀售货员。
同学们，我们来分小组做个游戏，争做优秀的售货员。老师为大家带来了几件商品，它们一律八折出售。现在，我们1、3、5组做售货员，2、4、6组做顾客，看哪组“售货员”能用数据打动“顾客”，让“顾客”心甘情愿地买你们组的商品。
学生分组做游戏。如果学生只算出现价，而没有算出便宜多少，引导学生算出来。
2、做题我最棒。
学生读题，让学生找出不懂的词语，解释“让利”，然后让学生计算，交流。
3、我是精明“小顾客”。
同一种冰箱在不同的商场有不同的价格和优惠方式。
商场a：原价是3280元，八折销售。
商场b：原价是3640元，直降800元。如果你买这种冰箱，要从哪个商场去买？为什么？
学生试做，交流。
四、交流收获。
同学们，通过这节课的学*，对你的生活有哪些帮助？
五、拓展练*
一种羽毛球拍原价是300元，现在8折出售。原来买8只球拍的钱，现在购买多少只？《打折问题》教学设计 相关内容:人教版六年级数学下册第二单元圆柱与圆锥教案列方程解稍复杂的分数应用题圆柱的表面积 课堂教学案例设计与分析《圆的认识》教学设计利息（人教版新课标）《圆柱的体积》导学案《圆柱的表面积》教学反思把握教材特点优化课堂教学---- 谈分数乘法的教学查看更多>> 小学六年级数学教案
——“解决问题的策略”教学设计 (菁华3篇)
教学内容：
苏教版小学六年级数学上册第四单元解决问题的策略第1课时，教材第68页—69页例2和练一练。
教学目标：
1、引导学生经历解决问题的过程，能有序、有效地思考、分析数量关系，初步学会用假设的策略解决含有两个未知数的实际问题。
2、能对解决问题的过程进行反思，初步感受假设策略对于解决问题的价值，培养学生比较、分析、综合和推理等能力。
3、进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：
能有序、有效地思考、分析实际问题中的数量关系。
教学难点：
感受假设策略对于解决问题的价值，培养学生比较、分析、综合和推理等能力。
教学准备：
课件、导学单、教具
教学过程：
一、复*铺垫
1、出示下面的问题，让学生列式解答。
把720毫升果汁倒人9个同样的小杯子里，正好倒满。*均每个杯子的容量是多少毫升？
数量关系：（）个小杯的容量=720毫升
口头列式解答
2、出示例1：把720毫升果汁倒入6个小杯和1个大杯，正好倒满。已知小杯的容量是大杯的，小杯和大杯的容量各是多少毫升？
提问：和第1题相比，这道题难在哪里？（第1题是把720毫升果汁倒入一种杯子里，可以直接用除法计，这一道题是把720毫升果汁倒入两种杯子里，题中有两个未知数量。）
3、揭示课题：这道题可以怎样解答呢？今天我们就来研究解决这样的实际问题的策略。（板书课题：解决问题的.策略）
【设计说明：创设倒果汁的问题情境，呈现对比强烈的可以直接*均分和不能直接*均分的问题，引导学生通过比较体会新的问题的结构特点，形成认知冲突，进而产生把复杂问题转化成简单问题的心理需求，激发进一步探索解决问题策略的欲望】
二、探索策略
1、教学例1。
（1）理解题意。
谈话：请同学们先观察题中的条件和问题，想一想，根据题意，你
能找到怎样的数量关系，和小组里的同学说说你是怎样理解这些数量关系的。
揭示：6个小杯的容量+1个大杯的容证=720毫升
大杯的容量x =小杯的容量小杯的容量x3=大杯的容量
（2）确定思路。
谈话：我们知道，在遇到比较复杂的问题时，要想办法把复杂的问题转化成简单的问题。你有办法把这个问题变得简单吗？请先联系刚才理解数量关系式想一想，再和同学说说你准备怎样解决这个问题。
反馈：请把你的解题思路分享给大家。
学生想到的思路可能有以下几种，结合学生的交流，分别作如下引导：
思路一：假设把720毫升果汁全部倒入小杯。
问：把720毫升果计全部倒入小杯，1个大杯要换成几个小杯？把大杯换成小杯后，正好倒满多少个小杯？先画线段图分析。
思路二：假设把720毫升果汁全部倒入大杯，6个小杯换成几个大杯？把小杯换成大杯后，正好倒满多少个大杯？先画线段图分析。
思路三：列方程解。
提问：设小杯的容量是x毫升，1个大杯的容量可以怎样表示？可以根据哪个数量关系式列方程解答？
小结：根据题中的数量关系，同学们想到了解决问题的不同思路。上面的几种思路都是抓住哪一个数量关系展开思考的？像这样通过假设把复杂问题转化为简单问题的方法，也是常用的解决问题的策略。（板书：假设）。
（3）列式解答并检验。
谈话：选择一种方法完成解答，并检验解题的过程和结果。
完成解答后，让学生说说列式、检验的方法和结果。
【设计说明：引导学生通过对题中条件和问题的梳理，找到数量关系，并画图对数量关系进行理解，可以帮助学生正确地理解题意，感知题中条件和问题之间的联系，打开寻求解题方法的思路。针对解决问题的困难，启发学生思考使复杂问题变得简单的方法，既可以激活学生已有的解决问题经验，又使学生的探索活动有了明确方向，进而产生假设的需要，找到解决问题的方法。展示并交流学生中出现的不同的解决问题思路并通过师生对话帮助学生理解，有利于学生体会用假设的策略解决问题的思考过程，感受假设的策略在解决问题过程中的作用。在列式解答的同时，提出检验的要求，有利于学生加深对题中数量大系的理解，进一步养成检验的良好*惯】
（4）回顾反思。
问题：解答例1时，我们遇到了怎样的因难？是怎样解决这一困难的解决问题时运用了什么策略？说说你对假设这一策略的认识和体验。【设计说明：及时反思提炼，引导学生进一步体会“为什么假设”“怎样假设”等问题，以强化对“假设”策略的体验。】
（5）教学第二种思路。
谈话：刚才我们假设把720毫开果计全部倒入小怀，顺利解决了问题。这道题还可以怎样假设？假设把720毫开果计全部倒入大杯，可以倒满几个大杯？你能根据这样的假设算出结果吗？
学生独立思考，列式计算，教师巡视。
指名交流解题时的思考过程，以及列式计算的过程和结果。
（6）比较和回顾。
比较：请同学们比较假设全部倒入大杯和全部倒入小杯这两种假设方法，想想，它们有什么相同的地方？
提回：通过解答上面的问题，你有哪些收获和体会？
谈话：假设是解决问题的常用策略，运用假设的策略，可以把复杂的问题变成简单的问题。请同学们回忆一下，在过去的学*中，我们曾经运用假设的策略解决过哪些问题？
让学生先在小组里说一说，再组织全班交流。
【设计说明：假设“把720毫升果计全部例入大杯”的思路，由学生自己提出，并通过独立思考解决问题，促使学生再次经历和体验运用假设的策略解决问题的过程，获得对假设策略更深刻的感悟。比较两种假设思路的联系。并交流自己的收获和体会，目的是帮助学生梳理运用假设策略解决问题的方法。以及在解决问题过程中积累起来的经验，进一步提升对策略的认识和感悟；回顾曾经运用假设的策略解决过哪些问题，意在引导学生从策略的高度重新审视过去的学*中解决一些问题的过程和方法，以促进策略的内化，形成策略意识】
2、完成“练一练”。
（1）出示题目，提问：要求桌子和椅子的单价、可以怎样进行假设？让学生按自己的思路完成解答，教师巡视。
（2）让不同思路的学生展示自己解题的过程。
【设计说明：先让学生说一说可以怎样假设，再独立完成解答，并交流不同的假设思路，突出了本课的教学重点，有利于强化学生对假设策略的体验】
三、巩固练*
完成练*十一第1—3题。
四、课堂总结
今天这节课我们学了什么？你有哪些收获和体会？还有什么疑问？
教学内容：
苏教版五年级上册第63—64以及相应的练*。
达成目标：
1、从解决简单的实际问题的过程中，体会用“一一列举”策略的特点和价值，能不遗漏，不重复找到符合要求的所有答案。
2、通过反思和交流，进一步积累解决问题的经验，发展思维的条理性和严密性，从而使学生获得解决问题的成功体验，树立学好数学的自信心。
教学重点：
体会策略的价值，感受策略带来的好处，使学生能主动运用所学的策略解决问题。
教学难点：
在学*过程中，能主动反思自己的解题过程提升对策略的认识。
教学过程：
一、导入
出示草原牛羊成群图。
问：你们喜欢草原吗？那里的风景优美，牛羊又肥又壮，可是牧民叔叔准备用18根1米长的栅栏围一块长方形的羊圈，你能为牧民叔叔设计一下吗？
二、探究策略
1、初次探究
小黑板出示：用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈。
问：根据这句话的信息你想采用什么方法来帮牧民叔叔呢？
问：用摆小棒的方法来研究的上来汇报一下，有多少种长方形？你能通过有条理的操作把不同的围法都找出来吗？感觉怎样？有没有其它的方法？
2、进一步探究
问：用18根1米长的栅栏围成一个长方形的羊圈周长是多少？如果宽是1米，长是多少米？如果宽是2米，长是多少米？……
问：你能把符合要求的长和宽可能性一一列举出来吗？
学生填写第63页的表格。
3、体会列表的特点
问：反思一下刚才的思考过程，你有什么体会？
板书：有序（有条理）一一列举不遗漏不重复。
让学生再次说说应该怎样有条理地思考。
出示：像这样有条理的把可能性一一列举出来，从而找到问题的答案，这种解决问题的策略就叫列举。在列举时要注意按照一定的顺序，这样才能做到不重复、不遗漏。
4、进一步引导
这几种围法中牧民叔叔会喜欢那种呢？为什么呢？
出示：周长相等的长方形，长和宽的差越大，面积就越小；长和宽的差越小，面积就越大。
三、体会策略中的技巧
出示例题2。
读题后问：“最少订阅1本，最多订阅3本”是什么意思？
订阅的方法可以分几类？你准备用什么策略解决这个问题？这三种订阅的杂志可不可以用其它什么来表示？为什么？
小组讨论并集体交流。
展示不同的思考方法：（1）用1、2、3代表不同的杂志。（2）用a、b、c代表不同的杂志。（3）用甲、乙、丙代表不同的杂志。（4）用（0、00、000）代表不同的杂志……
引导：如果只订1本，有几种不同的方法？订1本杂志要分几列？订2本杂志有几种不同的方法？应分几列？3本呢？你是怎样想的？最后怎么看一共有多少种不同的订阅方法？
3+3+1=7种。
师说明：无论你用什么符号来表示这三种杂志，列举之前都要将它们分类。这样会有什么好处呢？
（有一定的规律列举，不重复，不遗漏。）
四、巩固练*
做练一练：一张靶纸共三圈，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次，可能得到多少环？
问：根据题意你想到了什么？用什么策略解决这个问题？
交流，说出列举思考的过程。
五、交流中总结收获
这节课你最大的收获是什么？“一一列举”对我们解决生活问题有什么好处？
六、课堂练*
做练*十一的第1—3题
教材分析：
解决问题的策略这一单元是采用列表的方法收集，整理信息，并在列表的过程中寻求解决实际生活问题的有效方法。体会解决问题的策略常常是多样的，同一个问题可以用不同的策略，从不同的角度去分析。例1利用学生对长方形与它的长和宽关系的已有认识，要求学生找出用18根1米的栅栏围成长方形的各种方法，在寻找策略中体会“一一列举”的特点和价值。例2是在例1的基础上启发学生用“一一列举”的策略解决实际问题时，要不重复、不遗漏地进行思考过程。在探讨中让学生积极参与，感受解决问题的策略是在具体生活中的运用，从而激发学生主动运用所学到的策略解决简单的实际问题的兴趣。
教学目标：
1、知识与技能：
学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的的作用，学会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，学会运用从已知条件想起或从所求问题想起的策略分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
2、过程与方法：
通过自主探索、动手实践、合作交流等学*活动，学生经历提取信息，发现问题，列表整理条件，解决问题的知识获取过程，从而搜集信息，整理信息，发现问题、分析问题、解决问题的能力得以提高，并发展他们的推理能力。
3、情感态度与价值观：
通过学*，学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点、难点：
重点：用列表的方法整理问题情境中的信息，用从条件想起或从问题想起的方法分析数量关系。
难点：正确整理、分析数学信息关系，学会通过所整理的信息决策问题解决策略，并内化成自己的问题解决策略。
教学准备：
课件
教学过程：
一、故事引入，感受策略。
课前同学们都看了《司马光砸缸救人》的故事，这个故事讲述了司马光遇到了要救落入大水缸里的孩子的问题。救人的办法有很多，如：可以从缸口把孩子拉出来，但是由于在场的都是孩子，人还没有缸高呢，力气就更小了，不可能能把落水的孩子拉出来；再如：也可以去叫大人来救，但是可能时间不允许……这些办法都不能很快地把落水的孩子救出来。在这种特殊情况下司马光通过动脑筋、想办法，终于看到了一块石头，于是想出了“砸缸放水救孩子”的办法救了落水孩子一命。司马光通过自己的观察和思考，在许多办法中选择砸缸救人的最好办法，就是一种大智慧，这样的过程就是应用策略解决救人的问题（板书：策略）。这是生活中的应用策略解决问题，其实在我们的数学学*中也经常遇到问题，也要动脑筋、想办法解决问题，要更好、更快地解决问题就必须采用一些解决数学问题的策略。今天我们就来研究数学中的“解决问题的策略”。
板书课题：解决问题的策略
二、合作探索，领悟内涵。
1、创设情境，感知列表整理的方法。
（1）导入语：
师：小朋友们都喜欢逛超市吧，今天有三位小朋友相约来到了超市里，他们准备买同一种笔记本，他们遇到了什么问题呢？我们一起去看一看。
（2）出示情境图，听录音，（录音中增加了“小华用去多少元？”和小军说的话“我用42元买笔记本，可以买多少本？”）要求小华用去多少元？我们要用到哪些条件呢？学生回答后，课件只留下有用信息，提问：你能找到信息中的关键词吗？你能将这些关键词整理写出来吗？学生交流，相互补充逐步简洁成：
小明3本18元
小华5本？元
添上表格线，形成一张完整的表格：
小明3本18元
小华5本？元
板书：列表整理信息
（3）问：谁能不看图，只看表格就能复述题目的意思？学生复述后，比较表格和情景图，你觉得哪儿的条件和问题，看上去更加简洁，排列的更加整齐？
2、分析解决问题，感受列表的价值。
（1）独立思考如何解决题中的这个问题。想好后在小组里交流。全班交流。归纳解决这个问题的两种思路：从条件想起，从问题想起。
板书：分析列式解答
讨论：要求小华用去多少元，可以怎么想？（学生活动）
师：同学们在解题时，会有两种不同的思路。一种从已知条件想起，想：根据买3本用去18元，可以先求出1本的价钱；也可以从要求的问题想起，想：要求买5本用去多少元，先要求出1本的价钱。
这样一来，你会列式解答了吗？请行动起来（学生活动）。
课件出示：
18÷3＝6（元）
6×5＝30（元）
答：小华用去30元。
师：核对一下，你做对了吗？
（2）师归纳：解决条件较多的问题时，我们可以把有用的信息和问题列表整理，使数量之间的关系更加清晰，从而很快找出解决问题的方法。列表是一种非常有效的解决问题的策略。
（3）下面我们就用列表的策略来帮小军算算42元可以买多少本笔记本？课件出示问题和空表格。
同桌交流，再集体交流，相机完善表格。
小明3本18元
小军？本42元
列式解答后，请一名学生说出解题思路。
18÷3＝6（元）
42÷6＝7（元）
答：小军买了7本。
（4）课件同时出示上述两个表格。问：求小华用去多少元和小军能买多少本，在思考过程中有什么相同的地方？有什么不同的地方？（引导学生依据屏幕上的列式回答）
——《植树问题》教学设计优质版 (菁华3篇)
教学目标：
知识技能目标：
1、利用学生熟悉的生活情境，通过动手操作的实践活动，使他们发现间隔数与植树棵数之间的关系;
2、通过小组合作、交流，在理解间隔数与棵数之间规律的基础上解决简单的植树问题。
过程目标：
1、使学生经历感知、理解知识的过程，培养学生从实际问题中发现规律，并应用规律来解决问题的能力;
2、渗透数形结合的思想，培养学生借助图形解决问题的意识;
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流*惯。
情感目标：
1、通过实践活动激发热爱数学的情感;
2、感受日常生活中处处有数学，体验学*成功的喜悦。
教学重点：
理解“植树问题(两端要种)”的特征，应用规律解决问题
教学难点：
理解“间距数+1=棵数，棵数-1=间距数”
教学准备：
课件
教学过程：
一、创设原型
1、教学“间隔”的含义
师：每位同学都有一双灵巧的手，他不但会写字、画画、干活，在他里面还藏着有趣的数学知识，你想了解他吗?请举起你的右手。(五指伸直、并拢、张开)
师：张开的五指中有几个空隙?(4个)数学中我们把这个“空隙”叫“间隔”。(板书)我们发现5根手指中有4个间隔，那么4根手指呢?3根呢?
2、举例生活中的“间隔”
师：生活中的“间隔”到处可见，你能举几个例子吗?(两棵树之间、两个同学之间、钟声…)
3、根据生活实景信息回答问题。
(1)公园的一侧一些树，数了数有6个间隔，一共栽了几棵树呢?(7棵)
(2)庄老师家在6楼，从1楼到6楼要爬几层楼?(5层)
(3)河边的护栏有5根铁链，需要几根柱子?(6根)
4、引入课题
师：同学们刚才我们了解的5根手指间有几个间隔;爬楼梯要几层;铁链需要几根柱子等，数学中统称为植树问题。(板书)
二、构建模型
1、用图象语言描述“植树棵数与间隔数”之间的关系。
师：(右手)我把5根手指看作5棵树，他有4个间隔。那么，6棵树、7棵树之间有几个间隔呢?你能用一个图来展示说明吗?(生作图，展示)
2、构建植树问题的数学模型
(1)我们一起来看一下这几位同学画的图，你能说说你是怎么画的吗?
(2)比较一下这几种作图方法，你觉得哪种方法简便，看起来清楚?(是啊，用线段图的方法最简便，因此它也是我们最常用的。)
(3)通过画图，我们发现这条路的两端都栽了树，这就是我们今天研究的植树问题的一种类型。(板书：两端都栽)
(4)在线段图上，我们用点表示栽的树，几个点就是几棵树。通过画图，我们知道6棵树之间有5个间隔，7棵树之间有6个间隔，那么你能想象一下10棵树之间、50棵树之间、100棵树之间有几个间隔吗?你发现了什么规律?
三、利用模型解决问题
1、教学例1
师：现在老师要考考你们了，谁敢接受检查?既然大家都想来，那么我们一起来。
课件出示：同学们要在全长50米的小路一边植树，每隔5米栽一棵(两端要栽)。一共需要多少棵树苗?
(1) 谁能大声清楚朗读这个题目?
(2) 从中你了解了哪些数学信息?(小路长50米，两端都要栽、每隔5米。)
(3) 两端都要栽是什么意思?每隔5米是什么意思?哪两棵树之间相隔5米?
(3)这题也可以用画线段图的方法来解答，你能试着画线段图吗?
(4) 展示学生线段图，你能说说你是怎么画的吗?
(5) 为了看起来更清楚，老师把这张图移到了电脑上，你能猜猜许老师画图的意思吗?从这张图上你可以了解些什么信息?谁也知道了也想来说给大家听一听的?
(6)线段图里其实就反映着题目的意思，你能看着线段图用算式来解答吗?学生独立列算式。
(7)汇报：说说你的想法。
① 出示学生各种答案，板书在黑板上。
② 对于这几种方法，你们有什么看法吗?(生：我认为……)
③ 擦去错误答案，剩下正确答案：100÷5=10(个) 10+1=11(棵)
④师追问：大家都认为这种方法是正确的，那么谁能告诉我算式中的“50”表示什么吗?“5”表示什么?“100÷5=10(个)”又表示什么?(板书：间隔)为什么“+1”?(两端要栽，它比间隔多1)“10+1=11(棵)”表示什么?(植树棵树)这其实就是运用了“间隔数+1=棵数”这个规律。
⑤谁能够完整地说一说这个算式的意思?有谁听明白了，也想来说一说的?既然大家都想来说，那么我们就同桌互相说一说。
2、试一试
师：如果老师把题目改一改，看看谁还会?
课件出示：“六一”儿童节快到了，学校决定在全长120米的求索大道一边插上彩旗。每隔8米插一面旗(两端都插)，一共需要准备多少面彩旗?
(1)
(1) 生轻轻读题，说说从这个题目中你了解了些什么信息?
(2) 和刚才这题比较，你想说什么?
(3) 学生独立列式并汇报。
3、巩固新知
师：恭喜大家，顺利通过检查!你们还想接受新一轮的挑战吗?
课件出示：园林工人沿公路一侧植树，每隔6米种一棵，一共种了36棵。从第1棵到最后一棵的距离有多远?
(1)生独立阅题，说说这个题目中又有哪些数学信息呢?
(2)这个题目和前面做的两题有什么不同呢?
(3)在做前面那题时，我们是先求什么的?(间隔数)那在这个题目中，我们应该先算什么?
(4)学生独立解答并汇报：
(5)板书学生的各种答案，你有什么看法?说说理由。生列式：36-1=35(个) 35×6=210(米)
(6) 擦去错误答案，师追问：“36”表示什么意思?再“-1”表示什么?(板书：间隔数)这其实就是运用了“棵数-1=间隔数”这个规律。再“×6”又是什么意思
教学目标：
一、知识与技能性：
1、利用学生熟悉的生活情境，透过动手操作的实践活动，让学生发现间隔数与植树棵数之间的关系。
2、能够借助学具，利用规律来解决简单植树的问题。
3、透过小组合作、交流，使学生能理解间隔数与植树棵数之间的规律。
二、过程与方法：
1、进一步培养学生从实际问题中发现规律，应用规律解决问题的潜力。
2、渗透建模的思想，培养学生由具体到抽象的转化思想。
3、培养学生的合作意识，养成良好的交流*惯。
三、情感态度与价值观
1、透过实践活动激发热爱数学的情感，感受日常生活中处处有数学、体验学*成功的喜悦。
2、渗透爱绿、护绿的德育教育。
教学重、难点：
引导学生在观察、操作和交流中探索并发现间隔数与棵数的规律，并能运用规律解决实际问题。
教学准备：教具、学具、课件
教学过程：
一、创设情境，导入新知：
（出示光头强砍树的画面）
师：孩子们，你们喜欢光头强吗？
生：不喜欢
师：为什么呢？
生：因为他乱砍树，破坏森林（让学生畅所欲言，对学生进行爱绿、护绿的德育教育）
（出示熊大、熊二抓光头强的画面）
师：它们也不喜欢呢！瞧、
（出示“保护森林，熊熊有责”）
师：其实，保护森林，不仅仅仅是熊的职责，更是
生：人的职责
师：那我们就应说
生：“保护森林，人熊有责”
师：这天，就让我们跟熊大、熊二一齐来植树吧！
二、建模探究，总结方法
1、探究“两端都植”的状况
出示：熊大、熊二要在小路的一侧植树（两端都植）
引导孩子们认识“一侧”“两端都植”。
在教具上，引导孩子们理解并板书“总长”“间隔长”“间隔数”和“棵数”。
游戏：小组植树比赛
师：听我口令，看哪个小组行动最快！
师:两端都植，间隔长为5厘米时，间隔数和棵数分别是多少？
师：间隔长为10厘米呢？15厘米呢？
师：休息会儿，看看总长、间隔长、间隔数和棵数它们之间有什么关系呢？
引导孩子，发现规律：总长÷间隔长=间隔数
间隔数+1=棵树（强调“两端都植”）
出示练*巩固：熊大、熊二要在长100米小路的一侧，每隔5米栽一棵树（两端要植），需要多少棵树呢？
师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练*纸一中
100÷5=20（个）
20+1=21（棵）
2、探究“一端植”的状况
师：突然，发现路的一端是光头强家呢！（引导学生说“只能植一端”）
师：也是这个规律吗？赶紧在你的60厘米小路的最左端安上光头强家，填一填学生报告表格一，并填出你们的发现。
（小组内分工合作：栽树、填表）
学生汇报：总长÷间隔长=间隔数
间隔数=棵树（强调“一端植”）
出示练*：熊大、熊二在长100米的小路的一侧栽树，每隔5米植一棵树，（一端是光头强家），需要多少棵树呢？（那两侧呢？）
师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练*纸二中
100÷5=20；（20×2=40）
3、探究“两端不植”的状况
师：这时，又发现路的另一端是吉吉国王的猴山呢！
（引导学生说“两端都不植”）
师：那到底需要多少棵树呢？请用你喜欢的方式表示出来吧！
学生汇报：总长÷间隔长=间隔数
间隔数-1=棵数（强调“两端不栽”）
出示练*：熊大、熊二在小路的一侧植树，每隔5米植一棵树，总共植了20棵（一端是光头强家，另一端是吉吉国王家），这条路多长呢？
师：你能帮忙解决这个问题吗？赶紧做到你的练*纸一中
（20+1）×5=105（米）
师：熊大、熊二就这样一条路一条路的植树，有一天它们又想在一个圆形的池塘身旁植树。
出示：熊大熊二要在圆形池塘周围植树。池塘的周长是120米，如果每隔10米植一棵，需要多少棵树呢？（引起孩子们思考）
师：这种状况，又会是什么状况呢？我们下节课之后研究。
师：这就是我们这天研究的不同状况的植树问题。（板书课题：植树问题）
三、开放练*，应用方法。
师：其实，生活中有很多跟植树问题类似的问题呢，比如xxx（引导孩子来说）
马路问题、楼梯问题、钟表问题、公交站问题、队列问题、锯木头问题，
四、小结：
出示：“完美生活，从我做起”（播放欢快音乐）
师：同学们，说说你们的收获吧！
教学目标：
1、通过猜测、试验、验证等数学探究活动，使学生初步体会两端都栽的植树问题的规律，构建数学模型，解决实际生活中的有关问题。
2、培养学生通过“化繁为简”从简单问题中探索规律，找出解决问题的有效方法的能力，初步培养学生的模型思想和化归思想。
教学重点：
发现并理解两端都栽的植树问题中间隔数与棵数的规律。
教学难点：
运用“植树问题”的解题思想解决生活中的实际问题。
教学准备：
课件、直尺、学*纸。
教学过程：
（一）创设情境，引入新课
教师：你们知道3月12日是什么节日吗？关于植树你知道些什么？（引导学生说诸如植树时两棵数之间有一定的距离，这些距离一般相等……这些与本课学*相关的信息。）
教师：其实在植树中还隐藏着很多数学问题呢！今天我们这节课就来研究植树中的数学问题。（板书课题：植树问题）
（二）充分经历，探究新知
1、大胆猜测，引发冲突。
（1）读一读，说一说。
课件出示例1，引导学生获取相关数学信息。让学生读题，然后指名说一说：从题中你了解到了哪些信息？重点帮助学生弄清楚下列数学信息的含义：
“每隔5米栽一棵”是什么意思？
使学生明确“每隔5米栽一棵”就是指每两棵树之间的距离都是5米，每两棵树之间的距离也叫间隔长度，也可以说成“两棵树之间的间隔是5米”。
“两端要栽”是什么意思？“一边”是什么意思？
可以先让学生说一说，然后教师拿出实物演示。例如：让学生指出尺子的两端指的是哪里？一边指的是什么？
（2）猜一猜，想一想。
让学生根据例题中的信息，猜一猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。
教师：到底要栽多少棵呢？对不对呢？你打算怎样检验自己的猜想？
引导学生用画线段图的方法进行验证。
（设计意图：帮助学生厘清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探究的欲望。）
2、借助操作，探究规律。
（1）初步体验，化繁为简。
教师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米种一棵，每隔5米种一棵，照这样一棵一棵种下去……是不是很麻烦？
教师：为什么觉得很麻烦？
学生：因为100米里面有20个5米，太多了。
教师：也就是说100米在这道题中显得数据有点大，因此画图时会比较麻烦。像这样比较复杂的问题，我们可以先从简单一些的情况入手进行研究。比如，我们可以先选取100米中的一小段研究。
（2）教师演示，直观感知。
教师演示课件，边演示边说明。
教师：我们选取100米中的20米来研究，用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，也就是说树的间隔是5米。（教师板书）
教师；大家看一看，我们把这段路*均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？
引导学生说出20米长的一条路，间隔长度是5米，有4个这样的间隔，可以栽5棵树。
（设计意图：让学生体会复杂问题可以从简单问题入手的解题策略，并通过课件的演示，向学生示范线段图的画法，为学生下面的自主探究作好准备。）
（3）动手操作，初步体验。
让学生自由选择100米中的一小段，动手画一画，看一看这一小段上，两端都要栽，一共要栽几棵树。
教师选择有代表性的作品进行展示，为什么这样画？重点让学生说一说自己的想法：你是怎样画的？为什么这样画？一共要栽多少棵树？
教师：虽然这些同学选取的长度不一样，一共要栽的棵数也不一样，但他们所画的线段图特别是他们的分析和思考方法有相同的地方，你能找到吗？
引导学生观察，在这些不同的画法中，有一个共同的地方：棵树比间隔数多1。
（4）合理推测，感知规律。
教师：不用画线段图，如果这条路长30米、35米……又应栽几棵树呢？请同学们拿出学*纸，填写表格。
学生填写表格，教师巡视，对个别学生进行指导和说明。
学生填写完表格后，小组交流汇报结果。
（5）归纳概括，理解规律。
教师：请大家认真观察表格，你发现在一条线段上栽树（两端要栽），间隔数和棵树有什么关系？将自己的发现在小组内说一说。
学生汇报自己的发现。
引导学生发现两端都栽树，植树的棵数比间隔数多1，也可以说间隔数比棵数少1。
教师：为什么两端都栽树，棵数比间隔数多1？
学生回答后，教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解。
（设计意图：学生动手操作，合作交流。让学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法。）
（6）即时巩固，强化规律。
教师：同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵数与间隔数之间的关系，老师出几道题考考大家：7个间隔种几棵树？20个间隔种几棵树？9棵树之间有几个间隔？20棵树之间有几个间隔？
（设计意图：通过这个小练*，使学生进一步掌握在两端都栽的情况下，树的棵数和间隔数之间的关系。）
3、运用规律，验证例1。
教师：回到例1，在100米的小路一边植树，每隔5米栽一棵（两端要栽），到底一共要栽多少棵树？哪些同学刚才猜对了？
教师（点几个猜错的同学）：现在你知道自己猜错的原因是什么了吗？给大家说说看，你要提醒大家注意什么？
学生尝试列式解决问题，教师巡视，有针对性地指导。
全班汇报交流，主要让学生弄清楚：100÷5=20是什么意思？为什么还要用20+1=21（棵）？
（设计意图：让学生经历猜测——试验——验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。）
（三）回归生活，实际应用
1、“做一做”第1题。
教师：这道题里没有植树呀，能用我们今天学的方法解决吗？
使学生明确应用植树问题的规律，可以解决生活中很多类似问题。在本题中把一盏路灯看成一棵树，也能用植树问题的规律来解决。
教师：其实植树问题，并不只是与植树相关，生活中有很多问题和植树问题相似，比如安装路灯、电线杆、设立车站等。
2、练*二十四1、2、3题。
让学生进一步感受到植树问题在生活中的广泛应用。
3、练*二十四第4题。
教师：这一题与例题有什么不同？
老师引导学生找出此题与例题的区别。例题是知道全长与间隔长度求棵数，而本题是知道间隔长度与棵数求路的全长。
教师：你是怎样计算的？为什么用36减1？
（设计意图：运用植树问题的数学模型解决生活中的类似问题，把植树问题进行拓展应用，使学生能举一反三，触类旁通，并让学生体会到数学与实际生活的紧密联系。）
（四）课堂小结，畅谈收获。
——《实际问题与方程》教学设计 (菁华3篇)
一、活动内容：
课本第110页111页 活动1和活动3
二、活动目标：
1、知识与技能：
运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：
(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
3、情感态度与价值观：
通过数学活动，激发学生学*数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。
三、重难点与关键
1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点
3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。
四、教具准备：
投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。
五、教学过程：
(一)、活动1
一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：
这个人买了n件商品需要多少元?
教师活动：
(1)把学生每四人分成一组，进行合作学*，并参入学生中一起探究。
(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。 学生活动：
(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。
(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
问题转换：
一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：
(1)这个人买这种商品多少件?
(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少?
教师活动：同上 学生活动：同上
解：(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活动2：
本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：
1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。
2、分组：(4人一组)
开始做下面的实验：
(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右*衡。
(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持*衡吗?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边*衡，然后记下支点到两端距离a 和b，(不妨设较长的一边为a)
(4)在有两枚棋子的一端面加一枚棋子移动支点的`位置，使两边*衡，再记下支点到两端的距离a和b。
(5)在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律?
以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上
实验次数 棋子数 ab值 a与b的关系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根据记录下的a、b值，探索a 与b的关系，由于目测可能有点误差。
根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a 和b的关系如何?a=nb(学生实验得出学生代表发言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置?(提示：用一元一次方程解)
此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。
解：设支点离n枚棋子的距离为 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小结，由学生谈本节课的收获。
(四)、作业
1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。
2、课本，第110页活动2。
【教学内容】
教材第73页例1、“做一做”和练*十六的第2~4题。
【教学目标】
1、使学生掌握列方程解决实际问题的基本方法和步骤。
2、找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程并解答。
3、培养学生从问题出发去寻找所需条件的分析能力。
【重点难点】
1、根据等量关系正确地列出方程并解答。
2、找出题中数量间相等的关系，根据等量关系正确地列出方程。
【教学准备】
多媒体课件。
【复*导入】
1、用方程表示下列各题的数量关系，并填在横线上：
（1）x的2倍与3、5的和是7、3：
（2）从30里减去x的1、5倍，差是18：
（3）一个数的6倍减去35，差是13：
学生先讨论后尝试找出题中的数量关系，列出等量关系式，学生独立完成后相互交流。
2、解方程。
x+5、7=10 3x-6=18 2(x+2、5)=5
三名学生板演，并交流解答过程。
3、导入新课：出示学校运动会跳远比赛的情景图片，大家能提出什么有价值的问题呢？
学生自由讨论后汇报交流。
那么这节课我们一起来学*利用方程解决实际问题。
出示课题，引入新课并板书。
【新课讲授】
1、教学例1。
（1）出示例1情景图。
这是一次学校运动会的情景，小明进行跳远比赛的场景，大家看：小明的跳远成绩是4、21m，超过学校的原纪录0、06m，学校原跳远纪录是多少米？
（2）找等量关系。
课件演示小明的跳远成绩、学校原跳远纪录及其关系。
提问：你能根据演示说明，说出小明的跳远成绩、学校原跳远纪录和超出成绩的关系吗？
根据学生回答，板书：
A、小明跳远的成绩-超过的成绩=学校原跳远纪录
B、学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
C、小明跳远的成绩-学校原跳远纪录=超过的成绩
（3）探究方法。
提问：你能试着用自己想到的方法解答吗？
学生汇报算术方法：4、21-0、06=4、15（m）
师：谁还能用其他的方法来解答这道题？如果设学校原跳远纪录为x米，那么根据上面分析得出的等量关系，怎样列方程？
学生尝试解答，并请学生汇报自己的解答过程。
教师板书：
解：设学校原跳远纪录为x米，
由学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
x+0、06=4、21
x+0、06-0、06=4、21-0、06
x=4、15
学生解答后，验证解答方法是否正确。
教师小结：根据不同的等量关系，可以列出不同的方程，一般来说，同一等量关系，用加法比用减法表示更容易思考。
（4）师生共同小结：用方程解决实际问题的步骤。
师：用方程解决实际问题需要注意什么？
小组交流并汇报，教师引导学生总结出用方程解决实际问题的方法、策略、步骤。
①审清题意，找出未知数，用x表示；
②找出等量关系，并列出方程；
③解方程；
④验算。
2、典例讲析。
例：修一条长240km的高速铁路，还剩42km没有修，已经修了多少千米？
分析：此题要求修一条长240km的高速铁路，现在还剩42km没有修，求已经修了多少千米，它们之间的关系为已修+剩下的=总长。我们可以设已经修的为x千米，再依关系式列方程。
解：设已经修了x千米。
x+42=240
x=198
检验：把x=198代入原方程，方程左边=198+42=240=方程右边
所以x=198是原方程的解。
答：已经修了198km。
【课堂作业】
完成课本第73页“做一做”。
让学生先说出题目的等量关系，再列方程解答。
分析：（1）要求去年的身高是多少，已知今年的身高是1、53m，比去年长高了200px，它们之间的关系是去年的身高+长高的=今年的身高。
（2）每分钟的滴水量、半小时（即30分钟）及半小时滴水量1、8kg之间的等量关系表示为：每分钟滴水量×30=半小时滴水量。
答案：（1）解：设小明去年身高xm。
200px=0、08m
x+0、08=1、53
x+0、08-0、08=1、53-0、08
x=1、46
经检验x=1、46是原方程的解。
答：小明去年身高是1、46米。
（2）解：设水龙头每分钟浪费水x克。
1、8kg=1800g
30x=1800
30x÷30=1800÷30
x=60
提问：应该怎样验算？
学生口述验算过程。
答：水龙头每分钟浪费水60克。
【课堂小结】
提问：同学们，通过这节课的学*，你知道列方程解决实际问题的解题步骤了吗？还有什么疑惑？
小结：用方程解决实际问题的步骤：
①审清题意，找出已知与未知数，未知数用x表示；
②找出题中的等量关系，并列出方程；
③解方程；
④检验并写出答案。
【课后作业】
1、完成教材第75页练*十六第2~4题。
第7课时实际问题与方程（1）
例1：
等量关系：
A、小明跳远的成绩—超过的成绩=学校原跳远纪录
B、学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
C、小明跳远的成绩-学校原跳远纪录=超过的成绩
列方程解答：
解：设学校原跳远纪录为x米。
由学校原跳远纪录+超过的成绩=小明跳远的成绩
x+0、06=4、21
x+0、06-0、06=4、21-0、06
x=4、15
答：学校原跳远纪录为4、15米。
用方程解决实际问题的步骤：
①审清题意，找出已知与未知数，未知数用x表示；
②找出题中的等量关系，并列出方程；
③解方程；
④检验并写出答案。
一、活动内容：
课本第110页111页 活动1和活动3
二、活动目标：
1、知识与技能：
运用一元一次方程解决现实生活中的问题，进一步体会建模思想方法。
2、过程与方法：
(1)通过数学活动使学生进一步体会一元一次方程和实际问题中的关系，通过分析问题中的数量关系，进行预测、判断。
(2)运用所学过的数学知识进行分析，演练、合作探究，体会数学知识在社会活动中的运用，提高应用知识的能力和社会实践能力。
3、情感态度与价值观：
通过数学活动，激发学生学*数学兴趣，增强自信心，进一步发展学生合作交流的意识和能力，体会数学与现实的联系，培养学生求真的科学态度。
三、重难点与关键
1、重点：经历探索具体情境的数量关系，体会一元一次方程与实际问题之间的数量关系会用方程解决实际问题。
2、难点：以上重点也是难点
3、关键：明确问题中的已知量与未知量间的关系，寻找等量关系。
四、教具准备：
投影仪，每人一根质地均匀的直尺，一些相同的棋了和一个支架。
五、教学过程：
(一)、活动1
一种商品售价为2.2元件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品n件，讨论下面问题：
这个人买了n件商品需要多少元?
教师活动：
(1)把学生每四人分成一组，进行合作学*，并参入学生中一起探究。
(2)教师对学生在发表解法时存在的问题加以指正。 学生活动：
(1)分组后对活动一的问题展开讨论，探究解决问题的方法。
(2)学生派代表上黑板板演，并发表解法。
解： 2.2n n100
2.2100+2(n-100) n100
问题转换：
一种商品售价为2.2元/件，如果买100件以上超过100件部分的售价为2元/件，某人买这种商品共花了n元，讨论下面的问题：
(1)这个人买这种商品多少件?
(2)如果这个人买这种商品的件数恰是0.48n，那么n的值是多少?
教师活动：同上 学生活动：同上
解：(1) n220
100+ n220
(2) =0.48n n=0
100+ =0.48n n=500
(二)、活动2：
本活动课前布置学生做好活动前的准备工作：
1、准备一根质地均匀的直尺，一些相同的棋子和一个支架。
2、分组：(4人一组)
开始做下面的实验：
(1)把直尺的中点放在支点上，使直尺左右*衡。
(2)在直尺两端各放一枚棋子，这时直尺还是保持*衡吗?
(3)在直尺的一端再加一枚棋子，移动支点的位置，使两边*衡，然后记下支点到两端距离a 和b，(不妨设较长的一边为a)
(4)在有两枚棋子的.一端面加一枚棋子移动支点的位置，使两边*衡，再记下支点到两端的距离a和b。
(5)在棋子多的一端继续加棋子，并重复以上操作。根据统计记录你能发现什么规律?
以上实验过程可以由学生填写在预先设计的记录表上
实验次数 棋子数 ab值 a与b的关系
右 左 a b
第1次 1 1
第2次 1 2
第3次 1 3
第4次 1 4
第n次 1 n
根据记录下的a、b值，探索a 与b的关系，由于目测可能有点误差。
根据实验得出a、b之间关系，猜想当第n次实验的a 和b的关系如何?a=nb(学生实验得出学生代表发言)
如果直尺一端放一枚棋子，另一端放n枚棋子，直尺的长为L，支点应在直尺的哪个位置?(提示：用一元一次方程解)
此问题由学生合作解决并派代表板演并讲解，教师加以指正。
解：设支点离n枚棋子的距离为 x得：
x+nx=L x= 答：略
(三)、小结，由学生谈本节课的收获。
(四)、作业
1、课后了解实际生活中的类似活动问题，并举出几个例子。
2、课本，第110页活动2。
——《烙饼问题》优秀教学设计 (菁华3篇)
教学内容：
教科书第112页到第113页例1
教学目标：
1、初步掌握优化思想
2、能够用优化思想解决生活中的问题。
3、感受数学的魅力。
教学重点及难点：
重点：能够用优化思想解决生活中的问题。
难点：在烙饼优化的过程中三张饼烙法。
学具准备：圆形纸片、多媒体课件
教学过程：
一、引入。
师：同学们，你知道吗？我们的许多数学问题都来源于生活，今天我们就来研究一个生活中有趣的数学问题。（板书课题：烙饼问题）
师：见过烙饼的吗？有同学可能说了不就是一口锅，放进饼去，把它烙熟吗？其实这里面有许多值得研究的数学问题呢！
二、新授。
1、师：比方说这里有口锅，每次可以烙两张饼。（边说边拿圆形纸片演示）一张饼的一面3分钟能烙熟，那一张饼多长时间能烙熟？
生：6分钟
师：为什么？
生：因为一张饼一面是3分钟，两面就是6分钟
师：如果我想烙两张饼呢？需要多少时间？刚刚一张饼用了6分钟，所以两张饼应该会用12分钟，我说的对吗？
生：（提出疑问）不对，应该是6分钟。
师：为什么是6分钟呢？
生：因为里面两张饼都同时在烙。烙熟了这两个面用了3分钟之后，我再把饼翻过来又用了3分钟，所以一共是6分钟。
师：同意吗？很好。锅里两张饼同时在烙，可以同时烙熟两个面，所以两次一共用了6分钟。（注意强调同时，讲解的时候注意解释。）
2、突破难点。
师：现在如果我想烙三张饼，你准备怎么个烙法？说说你的想法？
生：先烙两张，再烙一张，一共需要12分钟。
师：你们都的这样烙的吗？那还有没有更好的方法呢？
（若没有）下面，我们就来试一试，你可以选择喜欢的方法进行研究，也可以利用老师提供给你的圆形纸片，看谁还能想出好办法。
小组汇报：
师：谁想上来给大家汇报一下你们组讨论的结果。
生：汇报讨论结果。
师：谁听明白了？
（生再讲一遍）。
此时教师用纸片往黑板上贴每次的情况。
师：大家觉得这种方法怎么样？
生：比上种方法节约时间，比较快。
师：同学现在根据老师在黑板上的板书想想，为什么这种方法会比上一种方法节约时间呢？（教师的提示语言：我们刚刚在烙第三张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅却只烙了一张，这就可能浪费了时间。）
师：那这样才能不浪费时间呢？
生：（如果锅里每次都是两张饼在烙，就不会浪费时间了。）
师：所以说，我们*时在解决问题时，一定要开动脑筋，寻找出最科学、最合理的解决问题的方法。
三、拓展提高。
师：刚才我们研究了2张饼，3张饼的烙法。如果是4张饼、6张饼呢你觉得怎样烙最节省时间？下面你可以继续在小组里实验一下，你发现什么。
（生小组研究）
生：把4看成2+2，把6看成2+2
（及时的表扬，学数*知识就是这样，当遇到新的问题时，可以先运用以前的知识来解决）
师：你听明白了吗？她是把4张饼、6张饼，都两张两张的烙，如果是8张、10张饼呢？你想象一下，怎样烙？
聪明的同学可能发现了，刚才老师让大家研究的饼的张数都是什么样的数？
生：双数
你现在能不能总结一下，当饼的张数是双数时，烙饼的好方法是什么？
生：可以用烙两张饼的方法，两张两张的烙
板书：双数张饼：两张两张的烙
师如果是单数张饼，5张、7张……有什么规律吗，讨论一下吧。
把5张饼烙两张，再把那3张按刚才的好办法烙。
把7张饼先两张两张两张的烙，剩下的那3张按刚才的好办法烙。
师：谁能概括的说一说你发现的规律
生：如果烙单数张饼，可以先两张两张两张的烙，剩下的那3张按刚才的好办法烙。
师：刚才我们在研究时，按饼的张数分类研究的，其实我们有时在研究比较复杂的问题时，也可以把问题分一下类，这样会更便于进行研究。
四、师生交流，思维升华。
师：通过这节课的学*，你知道了什么？
师：其实，数学来源于我们的生活，又务于生活，许多生活中的问题，我们通过开动脑筋，都可以寻找到最好的解决方法。相信大家一定会成为有智慧的孩子，让我们的样才能最省时、又省力。只不过，学*数学，是没有简单的方法的，所以希望大家，今后再学数学都能认真学好数学，仔细用好数学
教学内容：人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
教学目标:1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的最优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题，初步培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好*惯。
教学重点：寻找合理、快捷的烙饼方案。
教学难点：初步培养学生形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高解决问题的能力。
教具准备：课件、三张圆片
一、创设情景导入新课。
课件多媒体出示图片：鸡蛋。
师：孩子们，请看，这是——鸡蛋。煮熟一个鸡蛋大约用5分钟的时间，煮熟5个鸡蛋大约用多长时?(学生作答)
师：孩子们，在我们的生活中有很多事情都要讲究策略，今天我们就用数学的眼光来研究烙饼的'策略。(板书课题)
二、自主探索，探究烙法
(一)：解读信息，理解烙饼规则
课件出示情境：你瞧，妈妈已经开始烙饼了，你从图中得到了哪些数学信息?(生答)
师：每次只能烙两张饼是什么意思?两面都要烙呢?(生答)
(二)观察法，探究两张饼的最优烙法
1、明确烙一张饼的时间。
师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间?(生：6分钟)
为什么是6分钟?(生答)
师：为了交流方便，老师用流程图把刚才这位同学说的烙饼过程记录下来。
板书：一张： 正 反①②③
3 3 6分
2、研究2张饼的最优方案
师：想一想：如果烙两张饼，怎么烙?有几种可能?
生：12分钟
师：你是怎么烙的?(生答，师板书)
板书：两张：①正 ①反 ②正 ②反
3 3 3 3 12分
师：还有不同意见吗?生：6分钟。
师：你是怎么烙的?(生答)师：你能来给大家演示一下吗?(生演示，师板书)
两张：①正②正 ①反②反
3 3 6分
师：孩子们，现在烙两张饼出现了两种不同的答案，哪种烙法最快?那为什么第一种烙法多用了6分钟?
师：也就是说本来可以两张饼放在一起烙，而第一种每次只烙了一张，浪费了空间，也就浪费了时间，所以多用了6分钟。现在如果要尽快的把饼烙熟，你会选择哪种烙法?(生答)我们给第二种烙法取一个名字，就叫两饼同烙。(板书)
(三)动手操作，探究3张饼的最优烙法
师：孩子们，请看大屏幕，现在妈妈要烙几张饼。(3张)看看小精灵提的什么问题，谁来读一读?(生读)那怎样才能尽快吃上饼呢? (生答)
师：说得真好。下面我们就一起来动手操作一下，看看怎样才能把3张饼尽快的烙熟，在动手之前，请看清要求。课件出示数学信息，探究要求。
师：请小组长拿出3张圆片，就当3张饼，小组合作，现在开始。(生摆，师巡视)
师：同学们，你们的饼烙熟了吗?哪个小组来汇报一下，你们烙3张饼用了多少时间?(生：12分钟)
说说你是怎么烙的?(生说，师板书)
3张 ①正②正 ①反②反 ③正 ③ 反 12分
师：还有不同意见吗?(生：9分钟)请你来说说是怎么烙的?(生边说边演示，师板书)
3张 ： ①正②正 ①反③正 ②反③ 反 9分
师：同学们，请同学比较这两种不同的烙法，为什么都是烙3个饼一种需要4次，另一种需要3次?
引导归纳：常规的烙法，先把两个饼放进去，正反面烙完后，再烙第三个。第三个饼的两面得一面一面来，浪费了其中一个位置。经过合理安排，烙饼的时候尽可能使锅里有两张饼在那里一起烙。这样就不会浪费时间，最省时间。也就是说我们在*时解决问题时，不同的问题要用不同的方法来解决，它的效果是不一样的。像这种轮流交换着烙确实快。这个烙法帮我们解决了数学难题，你能给她取个名字吗?(交替烙、轮流烙)板书：交替烙
同学们，不管做什么事情，事先作好合理安排，这样就能节约时间，提高效率。所以，生活中我们要合理安排时间。
三、总结方法，探究规律
师：接下去要研究4个饼，还是这几个条件，不过要求提高了，你能不能不动手摆就知道怎么烙最节省时间?先静静的想一下，怎样讲解让大家能听明白?实在想不出来的只好借助学具帮忙帮忙。
1、反馈烙4个饼的方法。
师：如果烙4个饼，怎么烙?(生答)师板4分成2个2个。能不能说得更简单一些?你可以说2个2个烙。最少花几分钟?如果老师请一个同学上来烙一烙，我们帮她数烙饼的次数，就会发现4个饼最少烙几次?
2、反馈烙5个饼
师：如果烙5个饼，怎么烙?你能不能马上说出烙5个饼最少烙几次吗?最少花几分钟?(生答)
烙6、7、8、9、10个饼出示课件
师：请你们仔细观察大屏幕上的表格，如果要烙6、7、8、9、10个饼，分别最少要烙几次，需要多长时间?(生答)
师：请仔细观察这个表格，你发现了什么?
得出：最短的总时间=烙饼的次数×烙每一面饼时间 (1除外)
烙饼的次数=烙饼的个数(1除外)
师：找着了规律解决问题就容易多了，接下来我们运用这条公式来解决一个问题。如：如果要给我们班的每一位同学都烙一个饼，最少需要几次?最少需要几分钟?
所以，在生活节奏如此之快的社会里，我们更应该合理安排时间，去做更多的事。
四、结合生活、实践应用：
五、课堂总结
师：学了今天这节课，你想说什么?
师小结：老师也希望大家能够运用我们今天所学的知识，合理地安排好自己的时间，在以后的学*和生活中提高效率，做一个珍惜时间的人。
教学内容：
教科书第112页到第113页例1
教学目标：
1、初步掌握优化思想
2、能够用优化思想解决生活中的问题。
3、感受数学的魅力。
教学重点及难点：
重点：能够用优化思想解决生活中的问题。
难点：在烙饼优化的过程中三张饼烙法。
学具准备：圆形纸片、多媒体课件
教学过程：
一、引入。
师：同学们，你知道吗？我们的许多数学问题都来源于生活，今天我们就来研究一个生活中有趣的数学问题。（板书课题：烙饼问题）
师：见过烙饼的吗？有同学可能说了不就是一口锅，放进饼去，把它烙熟吗？其实这里面有许多值得研究的数学问题呢！
二、新授。
1、师：比方说这里有口锅，每次可以烙两张饼。（边说边拿圆形纸片演示）一张饼的一面3分钟能烙熟，那一张饼多长时间能烙熟？
生：6分钟
师：为什么？
生：因为一张饼一面是3分钟，两面就是6分钟
师：如果我想烙两张饼呢？需要多少时间？刚刚一张饼用了6分钟，所以两张饼应该会用12分钟，我说的对吗？
生：（提出疑问）不对，应该是6分钟。
师：为什么是6分钟呢？
生：因为里面两张饼都同时在烙。烙熟了这两个面用了3分钟之后，我再把饼翻过来又用了3分钟，所以一共是6分钟。
师：同意吗？很好。锅里两张饼同时在烙，可以同时烙熟两个面，所以两次一共用了6分钟。（注意强调同时，讲解的时候注意解释。）
2、突破难点。
师：现在如果我想烙三张饼，你准备怎么个烙法？说说你的想法？
生：先烙两张，再烙一张，一共需要12分钟。
师：你们都的这样烙的吗？那还有没有更好的方法呢？
（若没有）下面，我们就来试一试，你可以选择喜欢的方法进行研究，也可以利用老师提供给你的圆形纸片，看谁还能想出好办法。
小组汇报：
师：谁想上来给大家汇报一下你们组讨论的结果。
生：汇报讨论结果。
师：谁听明白了？
（生再讲一遍）。
此时教师用纸片往黑板上贴每次的情况。
师：大家觉得这种方法怎么样？
生：比上种方法节约时间，比较快。
师：同学现在根据老师在黑板上的板书想想，为什么这种方法会比上一种方法节约时间呢？（教师的提示语言：我们刚刚在烙第三张饼的时候，本来一次可以烙两张饼的锅却只烙了一张，这就可能浪费了时间。）
师：那这样才能不浪费时间呢？
生：（如果锅里每次都是两张饼在烙，就不会浪费时间了。）
师：所以说，我们*时在解决问题时，一定要开动脑筋，寻找出最科学、最合理的解决问题的方法。
三、拓展提高。
师：刚才我们研究了2张饼，3张饼的烙法。如果是4张饼、6张饼呢你觉得怎样烙最节省时间？下面你可以继续在小组里实验一下，你发现什么。
（生小组研究）
生：把4看成2+2，把6看成2+2
（及时的表扬，学数*知识就是这样，当遇到新的问题时，可以先运用以前的知识来解决）
师：你听明白了吗？她是把4张饼、6张饼，都两张两张的烙，如果是8张、10张饼呢？你想象一下，怎样烙？
聪明的同学可能发现了，刚才老师让大家研究的饼的张数都是什么样的数？
生：双数
你现在能不能总结一下，当饼的张数是双数时，烙饼的好方法是什么？
生：可以用烙两张饼的方法，两张两张的烙
板书：双数张饼：两张两张的烙
师如果是单数张饼，5张、7张……有什么规律吗，讨论一下吧。
把5张饼烙两张，再把那3张按刚才的好办法烙。
把7张饼先两张两张两张的烙，剩下的那3张按刚才的好办法烙。
师：谁能概括的说一说你发现的规律
生：如果烙单数张饼，可以先两张两张两张的烙，剩下的那3张按刚才的好办法烙。
师：刚才我们在研究时，按饼的张数分类研究的，其实我们有时在研究比较复杂的问题时，也可以把问题分一下类，这样会更便于进行研究。
四、师生交流，思维升华。
师：通过这节课的学*，你知道了什么？
师：其实，数学来源于我们的`生活，又务于生活，许多生活中的问题，我们通过开动脑筋，都可以寻找到最好的解决方法。相信大家一定会成为有智慧的孩子，让我们的样才能最省时、又省力。只不过，学*数学，是没有简单的方法的，所以希望大家，今后再学数学都能认真学好数学，仔细用好数学
