教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书第79页的例2和"练一练"与相关练*。
教学目标：
知识与技能：使学生通过具体的实例，初步理解众数的含义，会求一组简单数据的众数，能解释*均数和众数的实际含义，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。
过程与方法：
1、通过与先前统计知识*均数的对比，认识众数。
2、让学生参与观察分析、合作探究、联系生活中理解众数。
3、调动学生的学*积极性，培养学生的观察能力、计算能力。
情感态度与价值观：培养学生的实践能力和创新意识。
教学重点：初步理解众数的意义，会求一组简单数据的众数。
教学难点：根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。
一、制造冲突，认识众数
1、教师谈话引入并出示。
招聘启示
因公司扩大规模，现需招聘若干名员工。本公司待遇优厚，月*均工资2500元，机不可失，欢迎应聘。
远东公司人事部
小王工作一个月后，发现实际领到的工资只有1500元，他觉得自己被骗了，于是去找人事部门理论，人事部门向他出示了这个月工资单。
远东公司月工资单（单位：元）
2、观察讨论交流并汇报
①这家公司是招聘启示是骗人的吗？
②大部分员工工资都是1000多，为什么*均工资会是2500元呢？
③用*均工资2500元来代表该公司大部分员工的工资水*合适吗？
教师此时总结：*均数虽然是最常用的一个代表值。计算时它充分利用了全部数据的信息，但易受极端值的影响。当数据中有极端值时，*均数的代表性较差。
④那用多少元能代表该公司大部分员工的工资水*呢？
1500元在这一组数据中出现的次数最多，在数学上我们就称1500元是这一组数据的众数。
这节课我们就来研究有关众数的的知识、（板书：众数）
3、你能根据自己的理解，能不能用自己的话说说什么是众数呢？（学生自由的说，教师归纳：在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数）（再次板书：众数）
4、那1500元能代表员工A的工资吗？能代表员工B的成绩吗？那他代表的是谁的工资呀？（板书：多数水*）
5、看了刚才的招聘启示，老师总觉得有些迷惑人。那你能不能重新设计一个，能够反映大多数员工工资水*的一则招聘启示呢？
二、联系情景，理解众数
1、下面我们来看一下这样一个问题，出示例2
生物小组的同学们每人都用20粒黄豆种子做发芽试验，试验结果如下：
①观察上面的统计表，你获得了那些信息？
②请求出这组数据的*均数和的众数。并说说在这一组数据中，*均数和众数各表示什么意义？
③那你认为用什么数来表示这批种子的发芽状况比较合适呢？为什么？
④和刚才工资单比较，通常我们在什么情况下，选用众数来表示一组数据的一般情况呢？
2、已经学*了众数，并知道在什么情况下用众数，你能找出一组数据中的众数吗？
指导完成"练一练"第1题。
六年级一班第一小组同学的年龄分别是12岁、13岁、12岁、12岁、13岁、13岁、14岁、13岁、14岁、15岁。你能找出这组年龄的众数吗？
师：小结一下：同学们，从刚才的练*中，我们知道了在一组数据中，有可能只有一个众数，也有可能有2个或者更多的众数，也有可能一个众数也没有。
三、联系生活，应用众数，
1、我们已经了解了这么多众数知识，那你们知道生活中那些地方用到了众数吗？
2、601班4名同学竞选班长，以下是他们的得票情况表：
如果你是601班的班主任，班长应该是谁是呢？为什么？
3、指导完成练一练第2题。
如果你是这家鞋店的经理，你会怎样进货？为什么？
4、请你读一读生活中的数学。
同学们去商场买过衣服吗？你知道休闲类服装的"均码"是什么意思吗？均码一般是根据的*均身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与多数人的型号接*，所以均码里蕴涵着*均数和众数的原理。
5、选一选，请同学们分析、判断，看看使用哪一个统计量比较合适？（选做）
①期末考试质量分析。
②面包店店主最关心哪种面包销售量最好。
③表示同学们最喜欢的动画片。
四、全课总结，完善认识
1、今天这节课我们认识了什么？说说你们的收获是什么？还有哪些疑问？
2、课后延伸
在这一组数据中，（100、99、98、97、96、95、94、93、30、30）
你觉得用什么数来代表这组数的一般水*比较合适呢？为什么？
板书：略
教学目标：
1、认识众数，在理解众数的意义及作用的同时，了解*均数、中位数、众数的区别，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。
2、通过与先前统计知识（*均数、中位数）的对比，认识众数。
3、让学生参与统计实践、观察分析、合作探究、联系生活中理解众数，让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学*积极性，培养学生的实践能力和创新意识。
教学重点：
认识众数，理解众数的意义及作用。
教学难点：
众数和中位数、*均数三者的差别．并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判．
教学过程：
一、在生活情境中体验，培养统计意识。
同学们，你们自己买过衣服吗？谁知道自己的衣服是什么型号的？你们买过“均码”的衣服吗？谁知道“均码”是什么意思？
“均码”的衣服所有人都能穿上吗？
【创设生活情境，使学生初步感知众数。】
二、在数据整理中体验，训练统计能力。
我们学校为了庆祝六一儿童节每年都会准备举行集体舞比赛，为了更好的参与比赛，我们班选出了15名舞姿比较好的候选人，身高如下：
文委挑选了一件均码的衣服，她们都能穿上吗？
1.41 1.41 1.41 1.44 1.45 1.47 1.48 1.49
1.51 1.51 1.51 1.51 1.52 1.54 1.54
但是根据需要我们要从中选出10名队员，利用你掌握的知识，你认为参赛队员的身高是多少比较合适？
【庆六一这个现实的、有趣的，并与学生生活实际密切联系的生活情境，给学生提供了感兴趣的话题，把学生带入了需要“统计”的最*发展区，会产生强烈的交流的欲望。】
独立完成各抒己见
认识众数会找众数
【到底哪种数据更好呢？我并不急于评价，而是让学生试一试，在合作交流中感悟到众数与*均数、中位数的区别。明确认识。突破难点。】
合作交流统一认识
归纳总结明确关系
三、在尝试填表中体验，学会统计描述。
下面大家看，这是老师从卫生保健张老师那里拿到的我们班同学的左眼视力情况统计：
4.8 4.9 5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.9 4.8 5.0
5.2 5.3 5.0 4.8 5.0 4.5 5.0 5.0 4.6 4.7 4.8
5.0 5.2 5.0 4.7 5.1 4.9 5.0 5.0 4.8 4.9 5.1
5.0 4.5 5.0 4.6 5.1 5.1 4.9 5.0 5.2 5.0 5.0
（1）根据上面的数据完成下面的统计表
左眼视力
4.5
4.6
4.7
4.8
4.9
5.0
5.1
5.2
5.3
人数
（2）这组数据中的中位数与众数各是多少？
（3）你认为用哪一个数据代表全班同学视力的*均水*比较合适？为什么？
（4）谁知道视力是多少就是*视了？那你觉得我们班同学的左眼视力情况如何？你有什么好的建议？
【对教材练*进行合理的改造，使之更贴*学生的生活，让学生通过整理、描述、分析数据，理解众数、中位数的区别。对学生进行保护视力的教育。引导学生将之与分数相联系，求出*视的同学占总人数的几分之几？使学生将各科知识穿成珠，结成网。】
（三）下面大家看这是什么？（出示刚刚考完的数学试卷）
老师从我们班和二班中各抽出了10张试卷，下面大家看这是这10张试卷的分数统计：
（1）班:98 98 89 94 95 95 97 91 92 93
（2）班:99 96 89 91 95 88 97 93 92 90
（1）这两组数据的众数各是多少？
（2）你有什么发现？（众数可能不止一个，也可能没有众数）
（3）这次考试，哪个班的成绩好一些呢？应该用哪个量来比较？
【使学生进一步理解众数可能不止一个，也可能没有。同时明确，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。】
四、在数据分析中体验，尝试统计决策。每年这个时候都是大学生找工作的时候，现在甲乙两家公司同时招聘普通职员，下面是这两家公司全体员工工资情况，老师家有一位亲威今年正好大学毕业，他应该去哪家公司应聘呢？同学们能不能利用今天所学的知识帮一帮他？
员工
总经理
副总经理
部门经理
普通职员
人数
1
2
5
32
月工资/元
8000
6000
4000
2000
【学*数学知识是为了更好的应用数学知识，来解决生活中的实际问题。这一道开放性的*题，没有一个所谓的唯一答案，学生可以根据自己的理解来进行自己的选择，只要说的有道理就可以。真正体现“不同人学*不同的数学。”】
五、在归纳总结中体验，形成知识能力。
通过本节课的学*，你有什么收获？
一 、教学目标
1．在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义。
2. 根据具体的问题，能正确选择运用*均数、中位数或众数。
3．感受统计在生活中的应用，增强统计意识，发展统计观念。
二、教学重点、难点
1. 教学重点：会求一组数据的中位数、众数。
2. 教学难点：能正确选择运用*均数、中位数或众数。
三、教学活动
（一）基础训练
1.口算下列各题
128+92 34+48 800+750 396÷12 850÷4 57÷2
2.只列式不计算
（二）创设情景，谈话引入
1.师生谈话引入
师：同学们这么小就充满爱心，要为祖国献爱心，那你们长大后想当什么呢？ 学生自主回答，说出自己的志愿，老师及时给与评价。
师：看来你们每个人都有自己的想法，为了实现你们的理想，一定要从小做起加倍努力呀！老师想问你们一个问题，假如你现在刚刚大学毕业，在找工作时你应该关注什么？
生：关注公司的实力。
生：关注公司的工作环境。
生：我比较关注我的工资是多少？
师：是啊，工资的确是人们比较关注的一个条件，很多人在找工作时都要考虑这个问题。我的一位好朋友张明在求职的过程中就遇到了这方面的问题，我们一起来看一下。
2．出示招聘启示，指名读出。
招聘启示
本商场由于扩大规模，现招聘工作人员若干，月*均工资1000元，有意者请到经理处面谈。
多又惠超市
20xx年4月20日
师：从招聘启事中你能获得哪些信息？
生：月*均工资有1000元。
师：是啊！张明认为月*均工资1000元，待遇不错，于是来到这家公司。一个月后他拿到了650元的工资，觉得十分不满，他的工资水*远远低于1000元，
于是找到了经理。经理拿出了该公司工作人员月工资表，并再三强调月*均工资没有错，那么问题究竟出在哪呢？
3.师：大家认真观察这组数据，你发现了什么？
生：员工的工资全都低于1000元。
师：月*均工资1000元有没有错?
生：我算了一下，9个数的*均数是1000，月*均工资1000元没有错？ 师：但大部分员工都没达到1000元，那问题出在哪里呢？
生：因为经理的工资高，所以把*均值拉高了。
小结：同学们分析得很有道理，由于*均数1000受到较大数据的影响，已经不能合理地反映这家公司工作人员工资一般水*了。
（三）、揭示问题，自主探究新知
1．中位数的定义
（1）引入中位数
师：再观察这组数据，你认为哪个数据最能代表员工工资的一般水*？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同学交流一下。
（学生交流并汇报。）
生1：我认为是750元，因为它在中间更能表示员工工资的一般水*。 生2：我认为是750元，因为它不高也不低，能代表一般水*。
……
（2）导出中位数的特点
师：通过讨论，大家都能达成共识，认为750元最能代表员工工资的一般水*。观察750在这组数据中处于什么位置？
生：中间位置
（板书：中间）
师：再观察，这9个数据是怎么排列的？
生1：从大到小。老师用手势指示方向
生2：从小到大
（板书：从大到小（或从小到大））
师：我们把具有这种特点的数叫做中位数。（板书：中位数）
（3）总结中位数的定义
师：你能不能根据自己的理解说一说什么是中位数？
根据学生的说法，补充定义，完善中位数的定义。
全班齐读定义。
2. 中位数的即时练*
完成课本p88试一试
求出下面这组数据的中位数。
（1）. 数的个数是奇数情况
10151825323448（中位数：25）
（2）. 数的个数是偶数的情况。(在原题基础上加50)
1015182532344850
指出：中位数取中间两个数的*均数。
3. 众数的定义
师：过了一段时间，超市又聘请了两位新员工，请大家看看新的工资统计表。
特点？
生：发现有3个员工的工资是一样的，都是600元。
师：说明600出现的次数最多。
（板书：出现次数最多）
师：具有这样特点的数我们就叫众数。（板书：众数。）
师：根据你的理解说说什么是众数？
根据学生的说法，补充定义，完善众数的定义。
全班齐读定义。
4. 探索*均数、中位数和众数的作用
小组交流
（1）*均数1000元和中位数650元，哪个数表示工作人员的工资水*更合适呢？你是怎么想的？
（2）可以用众数600元表示工作人员月工资水*吗？为什么？
5．反馈交流情况。
师：*均数会因为一些特别偏大或特别偏小的数据的影响，不能很准确地反映一组数据的*均水*。而这种极端的数据对中位数、众数没有影响。中位数650元，众数600元，反映的是中等水*的工资，能表示这组数据的中等水*。
6.点名课题
通过我们共同研究，不仅对*均数有了新的认识，还结识了两位新朋友：中位数和众数。（板书课题：中位数和众数）
（四）、巩固练*
【基础练*】
（1）在10、16、48、20、17、50、40中，中位数是（ ）。
（2）在52、60、48、60、41、72中（ ）是众数，（ ）是中位数。
（3）在1，2，3，4，4，3，2，1中，众数是（ ）
指出：中位数是唯一的数，而众数不是唯一的。
（4）红星电子配件厂第一生产组有11名工人，4月份每人的日均生产零件个数是:42，44，44，46，48，48，48，50，51，51，56，请根据这组数据求出这些工人日产
量的*均数、中位数和众数。
提出：在一组数据中，*均数、中位数和众数可以是相同的数。
【提高练*】
1. 某小组进行跳绳比赛，每个成员1分钟时间跳的次数如下：
234，133，128，92，113，116，182，125，92．
（1）分别计算这组数据的*均数和中位数。
（2）你认为*均数、中位数哪一个能更好地表示这组同学的跳绳水*？
2. 某商店销售5种领口尺寸分别为38cm，39cm，40cm，41cm，42cm的衬衫，
商店统计了某月的销售情况（见下表）。 （五）、联系生活 突出现实意义
2008年8月8日，北京举行第29届奥林匹克运动会。在28大项，302小项的运动项目中，跳水比赛是受欢迎的比赛项目之一，那你知道跳水比赛是怎么打分的？为什么这样做？
总时：4时 使用人：
备时间：第十五周 上时间：第十六周
第3时：
教学目标
知识与技能：掌握中位数、众数的概念，会求出一组数据的中位数与众数；能结合具体情境*均数、中位数和众数三者的区别，能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己 的正确评判。
过程与方法：通过解决实际问题的过程，区分刻画“*均水*”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步发展其数学应用能力。
情感态度与价值观：将知识的学*放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度。
教学重点：求出一组数据的中位数、众数
教学难点：利用*均数、中位数、众数解决问题
教学过程
第一环节：情境引入 （5分钟，学生小组合作探究）
内容：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，人们经常要求一些信息“用数据说话”，所以对数据作出恰当的评判是很重要的。下面请看一例：
某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。
小英计算出全班的*均 分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水*”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？
引导学生展开讨论，作出评判：
*均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用*均数把倒数第五的成绩 说成处于班级的“中上水*”显然是不属实的。原因是全班的*均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用*均数反应问题就出现了偏差。
怎样说明这个问题呢？我们需要学*新的数据代表—中位数与众数。
第二环节：合作探究（20分钟，教师点拨，学生合作解决，全 班交流）
内容：问题：某公司员工的月工资如下：
员 工经理副经理职员A 职员B职员C职员D职员E职员F杂工G
月工资/元6000 400017001300120011001100110050 0
经理说：我公司员工收入很高，月*均工资为2000元。
职 员C说：我的工资是1200元，在公司算中等收入。
职员D说：我们好几个人工资都是1100元。
一位应聘者心里在琢磨：这个公司员工收入到底怎样呢？
你怎样看待该公司员工的收入？
学生四人小组讨论，交流自己的看法，教师对表现积极的学生予以鼓励。
在学生讨论交流的基础上，教师进行点拨：
上述问题中，经理、职员C、职员D从不同的角度描述了该公司的收入情况：
（1）月*均工资2000元，指所有员工工资的*均数是2000元，但只有正副经理的工资比*均工资高，是他两人的工资把*均工资“拉”高了。
（2）职员C的工资是1200元，恰好居于所有员工工资的“正中间”（恰有4人的工资比他高，有4人的工资比他低），我们称1200元是这组数据的中位数。
（3）9个员工中有3个人的工资为1100元，出现的次数最多，我们称1100元是这组数据的众数。
议一议：你认为用哪个数据表示该公司员工收入的*均水*更合适？
让学生讨论，充分发表不同的观点，然后 归纳起：用中位数1200元或众数1100元表示该公司 员工收入的*均水*更合适些，因为*均数2000元受到了极端值的影响。
结合上述问题的探究，引入中位数、众数的概念：
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两
个数据的*均数)叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
教师指出：*均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的“*均水*”。
让学生用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。
第三环节：运用提高（10分钟，学生独立完成，全班交流）
内容：1. 对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（ ）
A. 这组数据的众数是3；
B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；
C. 这组数据的中位数与*均数的数值相等；
D. 这组数据的*均数与众数的数值相等。
答案：A
2. 2000—2001赛季上海东方大鲨鱼篮球队队员身高的中位数、众数分别是多少？（本213页）
3.（1）你前所调查的50名男同学所穿运动鞋尺码的*均数、中位数、众数分别是多少？
（2）你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？
第四环节：堂小结（5分钟， 学生思考问题，回顾）
内容：议一议：*均数、中位数和众数有哪些特征？
学生讨论交流，师生共同特征：
1. 用*均数作为 一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。
2. 用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它描述这组数据的“集中趋势”。
3. 用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。
要根据不同的实际需要，确定是用*均数、中位数还是众数映数据的*均水*。
第五环节：布置作业
本*题8.3。
一、教学内容:
人教版新课标教材第122、123页的内容。
二、教材简析：
本课内容是使学生认识众数，理解众数的意义，以及学生对*均数、中位数的已有知识，进一步理解统计量的作用和特点，这样既有助于加深对前面所学统计知识的理解，也便于新知识的领悟。
三、设计思路：
1、创设情境，引出课题
2、探索新知，整理数据，训练能力。
（1）分组讨论，分析处理数据。
（2）全班交流汇报。
（3）比较*均数、中位数和众数的区别和联系。
3、联系生活，巩固新知。
4、回顾全课，畅谈收获。
四、目标预设
1、使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3、体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学*目的，培养学*的兴趣。
4、通过学*，对学生的学**惯和用眼卫生进行渗透。
重点难点
1、重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。
2、难点：弄清*均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
五、学生分析
学生已经掌握了用*均数和中位数表示一组数据的*均水*和一般水*的方法，且学生对于自主探究与合作学*也有一定的认识。这节课主要是通过具体的生活情景研究众数，所以让学生通过自主探究和小组合作寻求解决问题的方法，让学生在交流中得到学*的乐趣，激发学*的兴趣。
本节课的重点应该在让学生体会学*众数的必要性与理解*均数、中位数和众数的意义，并应用他们解决身边的问题，所以课堂上合理的安排活动，有效的组织学生进行自主探究和小组合作是教师努力的方向。
教学准备
课件
六、教学过程
（一）导入
师：在统计中，我们已学*过表示一组数据的总体情况或一般情况的统计量有哪些？（学生回忆）
指出：前面，我们已经对*均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。今天，我们继续研究统计的有关知识。
【设计意图：主要是为了唤起学生的记忆，也是为后面的学*奠定基础。由于学生对于*均数与中位数的学*已有一段时间，可能有所遗忘。】
（二）新知探究
1.创设情景，激发兴趣
这段时间我们学校正在进行十优比赛，接下去我们学校还准备举行校园集体舞比赛，各个班级就要开始积极准备了。学校规定每班选10名队员，所以班级要先进行一次选拔，大家说选什么条件的合适呢？
学生自由交流想法，可能有以下几种：
○选舞姿比较优美的，跳得比较好的或有舞蹈天赋的。
○选个头比较均匀的，这样组成的舞蹈队形才会整齐、美观。
师：那下面就让我们一起参与我们五二班的选拔，好吗？（课件出示例一主题图）
出示20名队员的身高情况。
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47
1.47 1.48 1.48 1.49 1.50 1.51 1.52
1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
【设计意图：结合学生身边的事物，能够引起学生的兴趣。数学情境的创设必须为教学服务，但也要为学生所接受。由学校正在进行的十优比赛引出集体舞比赛，从学生身边所发生的事件引入，即自然又能为学生所接受，符合新课标的“数学来源于生活”这一教学理念。】
2.提出问题，探究新知
根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比较合适？你是如何得到的？
⊙同桌讨论，每人都谈谈自己的看法。
⊙全班交流汇报：
学生会很快得出结论：
身高是1.52m的人最多，所以身高是1.52m左右比较合适。
师：为什么？我们选*均数或中位数不行吗？
学生再次通过计算，对比分析，做出决策(学生自由交流，得出结论)：
*均数是1.475m，中位数是1.485m，身高接*1.475m或1.485m，虽然也可以，但与1.52m比较以后，还是发现1.52m较好。因为用这个方案选出的队员身高比较均匀。
3．揭示课题
师小结：很好。你们说出了老师的想法，上面这组数据中，1.52m出现的次数最多，以1.52m为标准选出来的队员身高会很匀称，组成的舞蹈队形也会很整齐、美观！那像1.52m这样的数叫什么呢？
1.52是这组数的众数，因为它出现的次数最多。众数能够反映一组数据的集中情况。（板书课题：众数）
【设计意图：本课的重点不仅是能求众数，还要理解众数的含义。为了让学生对众数的认识能更进一步，培养学生的探究能力与合作能力，在学生已找到1.52m为标准时，再让学生通过计算，对比分析，发现众数是最佳方案，也为在具体问题中区分*均数、中位数与众数埋下伏笔。】
(三）*均数、中位数和众数的联系与区别
师：通过刚才的学*，联系*均数、中位数和众数想想他们之间有什么区别与联系。
小组合作分析比较，并用自己的语言进行概括，交流。
师生共同分析三个统计量：
区别：描述的角度和使用的范围不同
中位数：与数据的排列位置有关。居中的数，表示一组数据的一般水*。
——《众数》教学设计 (菁华3篇)
教学内容：
苏教版义务教育课程标准实验教科书第79页的例2和"练一练"与相关练*。
教学目标：
知识与技能：使学生通过具体的实例，初步理解众数的含义，会求一组简单数据的众数，能解释*均数和众数的实际含义，并能根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。
过程与方法：
1.通过与先前统计知识*均数的对比，认识众数。
2、让学生参与观察分析、合作探究、联系生活中理解众数。
3、调动学生的学*积极性，培养学生的观察能力、计算能力。
情感态度与价值观：培养学生的实践能力和创新意识。
教学重点：
初步理解众数的意义，会求一组简单数据的众数。
教学难点：
根据具体的问题，选择适当的统计量表示一组数据的特征，体会不同统计量的特点。
一、制造冲突，认识众数
1.教师谈话引入并出示。
招聘启示
因公司扩大规模，现需招聘若干名员工。本公司待遇优厚，月*均工资2500元，机不可失，欢迎应聘。
远东公司人事部
小王工作一个月后，发现实际领到的工资只有1500元，他觉得自己被骗了，于是去找人事部门理论，人事部门向他出示了这个月工资单。
远东公司月工资单（单位：元）
2、观察讨论交流并汇报
①这家公司是招聘启示是骗人的吗？
②大部分员工工资都是1000多，为什么*均工资会是2500元呢？
③用*均工资2500元来代表该公司大部分员工的工资水*合适吗？
教师此时总结：*均数虽然是最常用的一个代表值。计算时它充分利用了全部数据的信息，但易受极端值的影响。当数据中有极端值时，*均数的代表性较差。
④那用多少元能代表该公司大部分员工的工资水*呢？
1500元在这一组数据中出现的次数最多，在数学上我们就称1500元是这一组数据的众数。
这节课我们就来研究有关众数的的知识、（板书：众数）
3、你能根据自己的理解，能不能用自己的话说说什么是众数呢？（学生自由的说，教师归纳：在一组数据中，出现次数最多的数叫做这组数据的众数）（再次板书：众数）
4、那1500元能代表员工A的工资吗？ 能代表员工B的成绩吗？那他代表的是谁的工资呀？（板书：多数水*）
5、看了刚才的招聘启示，老师总觉得有些迷惑人。那你能不能重新设计一个，能够反映大多数员工工资水*的一则招聘启示呢？
二、联系情景，理解众数
1.下面我们来看一下这样一个问题，出示例2
生物小组的同学们每人都用20粒黄豆种子做发芽试验，试验结果如下：
①观察上面的统计表，你获得了那些信息？
②请求出这组数据的*均数和的众数。并说说在这一组数据中，*均数和众数各表示什么意义？
③那你认为用什么数来表示这批种子的发芽状况比较合适呢？为什么？
④和刚才工资单比较，通常我们在什么情况下，选用众数来表示一组数据的一般情况呢？
2、已经学*了众数，并知道在什么情况下用众数，你能找出一组数据中的众数吗？
指导完成"练一练"第1题。
六年级一班第一小组同学的年龄分别是12岁、13岁、12岁、12岁、13岁、13岁、14岁、13岁、14岁、15岁。你能找出这组年龄的众数吗？
师：小结一下：同学们，从刚才的练*中，我们知道了在一组数据中，有可能只有一个众数，也有可能有2个或者更多的众数，也有可能一个众数也没有。
三、联系生活，应用众数，
1.我们已经了解了这么多众数知识，那你们知道生活中那些地方用到了众数吗？
2、601班4名同学竞选班长，以下是他们的得票情况表：
如果你是601班的班主任，班长应该是谁是呢？为什么？
3、指导完成练一练第2题。
如果你是这家鞋店的经理，你会怎样进货？为什么？
4、请你读一读生活中的数学。
同学们去商场买过衣服吗？你知道休闲类服装的"均码"是什么意思吗？均码一般是根据的*均身高、胸围等数据确定的统一商品型号，与多数人的型号接*，所以均码里蕴涵着*均数和众数的原理。
5、选一选，请同学们分析、判断，看看使用哪一个统计量比较合适？（选做）
①期末考试质量分析。
②面包店店主最关心哪种面包销售量最好。
③表示同学们最喜欢的动画片。
四、全课总结，完善认识
1.今天这节课我们认识了什么？说说你们的收获是什么？还有哪些疑问？
2、课后延伸
在这一组数据中，（100、99、98、97、96、95、94、93、30、30）
你觉得用什么数来代表这组数的一般水*比较合适呢？为什么？
教学目标：
1、认识众数，在理解众数的意义及作用的同时，了解*均数、中位数、众数的区别，并能根据统计量进行简单的预测或做出决策。
2、通过与先前统计知识（*均数、中位数）的对比，认识众数。
3、让学生参与统计实践、观察分析、合作探究、联系生活中理解众数，让学生主动参与获取知识的过程，调动学生的学*积极性，培养学生的实践能力和创新意识。
教学重点：
认识众数，理解众数的意义及作用。
教学难点：
众数和中位数、*均数三者的差别．并能在具体情境中选择恰当的数据代表对数据做出自己的评判．
教学过程：
一、在生活情境中体验，培养统计意识。
同学们，你们自己买过衣服吗？谁知道自己的衣服是什么型号的？你们买过“均码”的衣服吗？谁知道“均码”是什么意思？
“均码”的衣服所有人都能穿上吗？
【创设生活情境，使学生初步感知众数。】
二、在数据整理中体验，训练统计能力。
我们学校为了庆祝六一儿童节每年都会准备举行集体舞比赛，为了更好的参与比赛，我们班选出了15名舞姿比较好的候选人，身高如下：
文委挑选了一件均码的衣服，她们都能穿上吗？
1.411.411.411.441.451.471.481.49
1.511.511.511.511.521.541.54
但是根据需要我们要从中选出10名队员，利用你掌握的知识，你认为参赛队员的身高是多少比较合适？
【庆六一这个现实的、有趣的，并与学生生活实际密切联系的生活情境，给学生提供了感兴趣的话题，把学生带入了需要“统计”的最*发展区，会产生强烈的交流的欲望。】
独立完成各抒己见
认识众数会找众数
【到底哪种数据更好呢？我并不急于评价，而是让学生试一试，在合作交流中感悟到众数与*均数、中位数的区别。明确认识。突破难点。】
合作交流统一认识
归纳总结明确关系
三、在尝试填表中体验，学会统计描述。
下面大家看，这是老师从卫生保健张老师那里拿到的我们班同学的左眼视力情况统计：
（2）这组数据中的中位数与众数各是多少？
（3）你认为用哪一个数据代表全班同学视力的*均水*比较合适？为什么？
（4）谁知道视力是多少就是*视了？那你觉得我们班同学的左眼视力情况如何？你有什么好的建议？
【对教材练*进行合理的改造，使之更贴*学生的生活，让学生通过整理、描述、分析数据，理解众数、中位数的区别。对学生进行保护视力的教育。引导学生将之与分数相联系，求出*视的同学占总人数的几分之几？使学生将各科知识穿成珠，结成网。】
（三）下面大家看这是什么？（出示刚刚考完的数学试卷）
老师从我们班和二班中各抽出了10张试卷，下面大家看这是这10张试卷的分数统计：
（1）班：98 98 89 94 95 95 97 91 92 93
（2）班：99 96 89 91 95 88 97 93 92 90
（1）这两组数据的众数各是多少？
（2）你有什么发现？（众数可能不止一个，也可能没有众数）
（3）这次考试，哪个班的成绩好一些呢？应该用哪个量来比较？
【使学生进一步理解众数可能不止一个，也可能没有。同时明确，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。】
四、在数据分析中体验，尝试统计决策。每年这个时候都是大学生找工作的时候，现在甲乙两家公司同时招聘普通职员，下面是这两家公司全体员工工资情况，老师家有一位亲威今年正好大学毕业，他应该去哪家公司应聘呢？同学们能不能利用今天所学的知识帮一帮他？
【学*数学知识是为了更好的应用数学知识，来解决生活中的实际问题。这一道开放性的*题，没有一个所谓的唯一答案，学生可以根据自己的理解来进行自己的选择，只要说的有道理就可以。真正体现“不同人学*不同的数学。”】
五、在归纳总结中体验，形成知识能力。
通过本节课的学*，你有什么收获？
【教学目标】
知识目标：在实际情境中，认识并会求一组数据的中位数、众数，并解释其实际意义
能力目标：根据具体的问题，能选择适当的统计表示数据的不同特征。
情感目标：感受统计在生活中的应用，增强统计意识。
【教学重点】认识并会求一组数据的中位数、众数
【教学难点】*均数，中位数和众数的概念和区别
【教学准备】课件
【教学过程】
师：同学们，你们知道一个人去找工作时，他一般最关注什么？
生：工资。
生：工作环境和待遇。
师：是呀，找工作时工资的多少往往是人们最关注的，李叔叔看到一份超市招聘广告上写着：本超市工作人员月*均工资1000元，现招收工作人员若干。李叔叔一看条件还不错，就去应聘。超市副经理拿出了超市工作人员的工资表。
某超市工作人员月工资表单位：元
经理3000
副经理2000
员工A900
员工B800
员工C750
员工D650
员工E600
员工F600
员工G600
员工H600
员工I550
月工资30002000900800750650600600600600550
问题1（投影呈现）请大家仔细观察表中的数据，讨论回答下面的问题：
（1）副经理说：月*均工资1000元，但大部分人的工资在1000元以下。广告是否符合实际？
（2）你有什么想法？
生：刚才我算了一下，这11个数的*均数是1000，所以月*均工资是1000元。
师：对，我们学过*均数的知识，*均数是1000元是没有错的。
生：不过，我还是认为存在欺骗性，因为两位经理的工资很高，而工作人员的工资都不到1000元。
师：你的分析有一定的道理，看来这组的数据中，由于出现了两个很大的数据所以*均数1000不能反映真实超市工作人员的月工资水*，你认为应该用怎样的数反映这个超市的工作人员的月工资比较合适呢？请大家观察这些数据的特点，然后说说你的想法。
（学生小组讨论。）
生1：我们小组讨论后认为用600元是比较好的，因为这里600元的人是最多的，有4个人。
生2：我认为650元比较合理，因为它正好是中间那个数。
生3：我们还认为可以把两个经理的工资去掉再求*均数。
师：大家分析的不错，很有自己的想法。除了*均数外，数学上还有两种统计表可以表示一组数据的*均水*，那就是中位数与众数。（板书）
师：按照你的理解能说说什么是中位数吗？
生1：中位数可能就是中间的那个数。
生2：我要补充一下，应该是按大小顺序排好后，中间的那个数。否则，如果把经理的3000元放在中间，就不行了。
师：对，中位数就是一组数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数。这组数据中的中位数是多少呢？
生：650。
师：在这里，大家想一想，*均数1000元和中位数650元哪个数表示工作人员的工资水*更合适呢？你是怎么想的？
生：用中位数更合适，两位经理的工资太高了，*均数太大。
师：对，*均数会因为一些特别偏大或特别偏小的数据的影响，不能很准确地反映一组数据的*均水*。而这种极端的数据对中位数没有影响。数据650处于中间，反映的是中等水*的工资，能表示这组数据的中等水*，李叔叔应当关心中位数。
师：大家再想一想，用自己的话说一说，什么是众数？
生：众是多的意思，应该是出现最多的一个数。这里600出现4次，众数600元体现的是多数人的工资水*。李叔叔应该关心众数。
作业设计《新同步》
【板书设计】
中位数和众数
中位数和众数
（650）（600）
（先排序）
奇数个，取中间的一个数出现次数最多的一个数。
偶数个，取中间两个的*均数
【教学反思】
中位数和众数教学反思
这堂课的重点是让学生了解中位数和众数的意义，能求一组数据的中位数和众数，并能在实际生活中理解三种统计量的意义，准确的运用统计量来解决生活实际问题。
在使用教材时，我对教材使用了如下处理：把两个内容在一个课时上完，创设了一个用月*均工资来反映超市员工月收入水*的生活情境，让学生在现实情境中理解众数和中位数产生的必要性，让知识的产生联系生活实际的需要。在探究新知部分，我抛给了学生一个思考题：你觉得用月*均工资来反映超市员工的月工资水*合适吗？如何表述这个超市员工的月工资水*呢？通过学生的思考、讨论，在此基础上理解众数、中位数的意义，怎么求中位数和众数。紧接着通过三组练*题，让学生了解到特殊情况下中位数和众数的求法。最后一个环节就是巩固运用，通过生活中的中位数和众数运用的知识，让学生进一步巩固新知，最后我设计了生活中一个常见的记分法则的题，让学生了解到，三种统计量各有利弊，生活中要灵活选择统计量来描述一组数据。
从课堂教学效果来看，我能感觉到，学生的学*兴趣浓厚，求知欲望强烈，能联系生活来理解中位数和众数，效果比较好充分体现了学生的主体作用。但我自己也能感觉得到，由于时间的问题，最后一个练*题没有达到我预设的效果，我没有去挖掘这个题更深层次的意义，如果花两分钟，让学生了解到，为什么不选用*均数？为什么不选用众数或者中位数？而要选用这种去掉一个最高分、去掉一个最高分，再求其他评委的*均分作为选手的最后得分呢？那么效果会更好。
——《众数》的教学设计范本5份
一、教学目标
【知识与技能】
掌握中位数、众数的概念，能正确找出一组数据的中位数和众数。
【过程与方法】
通过自主探索、小组讨论、合作交流探索的过程，提升分析和解决问题的能力。
【情感、态度与价值观】
体会数学和生活之间的联系，提升学*数学的自信心和乐趣。
二、教学重难点
【重点】中位数、众数的概念。
【难点】正确找出一组数据的中位数和众数。
三、教学过程
（一）导入新课
创设求职情境，多媒体出示某公司员工的月工资表，提问：这个公司员工的收入水*怎样？
预设学生计算出月*均工资为2700元。
追问*均工资能否作为这个公司工资水*的代表。
预设学生根据绝大多数员工达不到*均工资得出*均工资不具有代表性。
教师说明本节课学*其他统计指标。引出课题。
（二）讲解新知
多媒体出示经理、职工C、职工D对工资的描述，提问：你能试着说明他们是如何看待工资的吗？
针对问题，组织前后桌四人一组，5分钟时间进行讨论。
学生思考、交流、探究，教师明确：月*均工资2700元，指所有员工工资的*均数是2700元，说明公司每月将支付工资总计2700×9=24300元；职员C的工资1900元，恰好居于所有员工工资的正中间，恰有4人的`工资比他高，有4人的工资比他低，我们称它为中位数；9个员工中有3个人的工资为1800元，出现的次数最多，我们称它为众数。
提问：哪个数据描述该公司员工收入的集中趋势更合适？
明确此情境中中位数比*均数更具代表性。
追问：为什么收入的*均数比中位数高得多？观察数据明确*均数受到被极端值拉高。
（三）课堂练*
出示一组数据，请学生计算*均数、中位数、众数，选择合适的数据描述集中趋势。
（四）小结作业
小结：提问学生今天有什么收获。
作业：总结*均数、中位数和众数各自的特征。
教学目标：
1、使学生理解众数的含义、。会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2、能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3、体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学*目的，培养学*兴趣。
4、渗透数学知识来源于实践，反过来又服务于实践的思想。
教学重点、难点：
1、理解众数含义，会求一组数据的众数。
2、弄清*均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或做出决策。
教具准备：
课件
教学过程：
一、情景导入：
翩翩起舞，潺潺悠然，心神安和。舞出一幅美丽的风景，舞出中华民族之精魂。2008年，北京奥运会开幕式上，2008名太极演员表演的太极拳，刚柔相济，动静相和，此刻的表演让整个鸟巢都笼罩在一片祥和宁静的氛围之中。令人惊奇的是，所有太极演员的身高都是1、70米。张艺谋在选拔演员时，为什么不选身高1、90米的大帅哥，为什么不选身高2、20米。不选身高1、40米的。便要选身高1、70米的呢？
生：身高1、70米的人多。
师：多还可以用哪个字表示？引出： 众数。
二：认识众数。
1、定义。
在一组数据中，出现次数最多的数据，叫做这组数据的'众数。（板书） 板书 众数
众数能反映一组数据的集中情况。
2、练*。
下面我们就来找一找一组数据中的众数。
你发现了什么？ （学生总结 ：一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。）
三、比较3个统计量的区别。
到目前为止，我们已经学*了（板书）*均数、中位数、众数三种统计量，这三种统计量都能反映一组数据的集中趋势，但他们又有所不同，在什么情况下选择什么统计量，要根据具体情况和我们所关心的问题来确定。
1、弄清*均数、中位数与众数的区别。
师：辉煌公司人事部需要招聘技术员一人， 小范去应聘，赵本山经理告诉他：“我这里报酬不错， 月*均工资是2000元，你在这里好好干！”第二天，小范兴高采烈的上班了。可是职员C却偷偷告诉他：“我的工资是1500元，在公司算中等收入 。”小刘垂头丧气的告诉他：“我们好几个人工资都是1200元。” 小范在公司工作了一周后 ，气鼓鼓的去找赵经理理论：“你欺骗了我，我已问过其他技术员，没有一个技术员的工资超过2000元、 ”赵经理却振振有辞的反驳说：“*均工资确实是每月2000元，你看看公司的工资报表、”
思考：
（1）该公司员工的月*均工资是多少？ 经理是否欺骗了小范？
（2）*均月工资能否客观地反映员工的实际收入？
（3） 你认为用什么数据反映员工的实际收入比较合适，请说明理由。
（4）*均数、中位数和众数的比较 。（举例说明）
2、 举例说明*均数、中位数和众数在生活中的应用。
3、练*。
下面我们就根据实际情况，选择适当的统计量（幻灯12、13、14、15）
四、拓展延伸，体验成功。
1、下面，我们开始打擂比赛。比赛规则：每一排为一小组，每组有一道题，请在小组讨论交流后，选派代表上来演板。解答正确的小组奖红旗一面。一组解题时，其他小组也选派一名评委，判断对错。能做出正确判断的小组也奖红旗一面。（若两分钟后仍不能解题，则此题变为抢答题）听清了吗？好，比赛正式开始。
（幻灯17到22。）
幻灯17：时光飞逝，转眼间，去年5月12日那令人心碎的汶川地震已成记忆……上天无情，人间有情，在“情系汶川”的捐款活动中，我班八个组的捐款金额统计图如下。请求出中位数和众数。
幻灯18：看图讲故事。
2、反馈：现在我们一起来看比赛结果，哪组是第一名？奖你们小组金牌一枚。
五、小结： 今天我们学*了那些内容？
教师小结：今天这节课我们学*了众数这一统计量，又通过练*，理解了*均数、中位数和众数三种统计量各自的优点和缺点。生活中，我们要根据实际情况和我们所关心的问题确定合适的统计量。
六、作业：P124的1、2、题。
板书设计：
*均数、 中位数 众数
个数： 唯一 唯一 不唯一或没有
求法：总数÷份数 先排序后求数 次数最多
教学目标
1 .能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
2 .体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学*目的，培养学*的兴趣。
教学重点：理解众数的含义，会求一组数据的众数。
教学难点：弄清*均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
教学活动
（一 ）基础训练
【口算】
【解答题】
一袋玻璃球红的、绿的各8粒，红色玻璃球占袋内玻璃球总数的
（二） 新知学*
【典型例题】
（一）完成教材第125 页练*二十四的第4 题。
学生先独立完成，说一说你发现了什么？
指出：五（1 ）班参赛选手的成绩有两个众数，88 和87 ，意味着在这次竞赛中得88 分和87 分的人同样多。而五（2 ）班没有众数，则表示这次竞赛中没有集中的分数。在一组数据中，众数可能不止一个，也可能没有众数。
（二）完成教材第125 页练*二十四的第5 题。
学生先独立计算出*均数、中位数和众数，然后说一说用哪个数代表公司员工工资的一般水*比较合适？为什么？
8 .完成教材第125 页练*二十四的第6 题。
学生以小组为单位，合作完成。先在课前调查本班学生所穿鞋子号码，然后填在统计表中，再进行分析。
（三）课堂作业新设计
1 .小明对本班15 名同学拥有课外书的情况进行了调查，结果如下：拥有2 本的有1 人，拥有3 本的有2 人，拥有4 本的有4 人，拥有5 本的有3 人，拥有6 本的有5 人。根据以上调查的情况，把下面的统计表填写完整。
小明的同学拥有课外书的情况统计表
2006 年9 月人数
人数
*均每人拥有本数
( 1 ）估算一下，这15 名同学*均拥有课外读物大约有几本？你估算的理由是什么？
( 2 ）估算出这15 名同学拥有课外读物的*均数、中位数和众数。
2 .小力对本单元10 户居民订报刊情况进行了调查，结果如下：没订任何报刊的有2 户，订1 份的有3 户，订2 份的有4 户，订3 份的有1 户。根据以上调查情况，把下面的统计表填写完整。
本单元居民订报刊情况统计表2006 年5 月
户数
每户订报刊份数
( 1 ）想一想，*均每户订报份数是在1 ? 2 之间吗？为什么？
( 2 ）计算出这10 户居民订报刊份数的*均数、中位数和众数。
（五）课堂小结
通过本节课的`学*，我们认识了众数这一统计量，并且通过练*理解了*均数、中位数和众数这三个统计量的联系与区别，根据我们分析数据的不同需要，可以正确选择合适的统计量。
【小结】
（三） 巩固练*
【基础练*】指导学生完成教材第123 页的“做一做”。
学生独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。
【提高练*】完成教材第124 页练*二十四的第1 、2 、3 题。
学生独立计算*均数、中位数和众数，集体交流。
【拓展练*】小军对居民楼中8 户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。
住户1 号2 号3 号4 号5 号6 号7 号8 号
数量／个l5 29 l6 2O 22 16 18 16
( 1 ）计算出8 户居民在一个星期内使用塑料袋数量的*均数、中位数和众数。（可以使用计算器）
( 2 ）根据他们使用塑料袋数量的情况，对楼中居民（共72 户）一个月内使用塑料袋的数量作出预测。
（五）教学效果评价（小测题）
小北对15 户居民一周用塑料袋的情况进行了调查，并制成了下表。
15 户居民一周用塑料袋情况统计表
户数111354
每户用塑料袋只数12131415l617
1 . 计算出15 户居民一周用塑料袋只数的*均数、中位数和众数。
2 . 为了更好地保护环境，你有什么好的建议？
教学目标：
1、通过对数据的分析，会求中位数与众数，并能根据具体问题解释其实际意义。
2、培养学生发现问题、分析问题、解决问题的能力，并在具体活动中培养学生的探究意识与合作能力。
3、感受统计在生活中的应用，增强统计意识，培养统计能力。
教学重点：
会求中位数和众数，能结合情境理解其实际意义。
教学难点：
能根据具体问题情境选择适当的统计量表示数据的不同特征。
教学设想：
首先创设小李找工作时遇到问题的情境，通过对*均数的分析引发学生认知冲突，引出寻找中位数的必要性；然后通过对数据的观察、分析、比较，学会确定中位数。接着还是以这份工资表为主线，自然地引出众数。
为了加深学生的印象，对所学知识及时加以疏理，总结，形成对*均数、中位数众数的整体认识。随后出现了一组数据，让学生练*。这组练*既是为了考察学生对今天所学知识的掌据，又是把问题引向深处，挖掘出问题可能存在的`特殊性。进一步加深知识的理解和运用。
最后又把所学回归生活，回到了对找工作中的*均数重新认识，突出了中位数和众数的作用。同时举出了学生日常所熟悉的歌手大奖赛的打分方法，进一步理解*均数的巧妙运用。从而做到数学离不开生活，生活中处处有数学，体会统计知识在生活中的应用，从而进一步培养学生的统计能力。
教学过程：
一、创设情境，引发认知冲突
同学们你们的父母或邻居有没有找工作的经历，你知道他们在找工作时关注哪些？我的一位朋友李明在求职的过程中就遇到了这方面的问题，我们一起来看一下。
2、师出示广告，指名读招聘广告。
招聘广告：
本公司需招聘职员数名，男女不限，年龄18—45岁，初中以上文化程度，*均月工资2000元，有意者请到兴盛公司三楼面试。
武夷山兴盛有限公司
2009年4月30日
1、请生读题。
2、说说从这则广告中你获得那些信息？
3、从*均工资引出公司月工资表
（1）认真观察这组数据，你能发现什么？
（2）说说*均数是怎么算出来的吗？
二、揭示问题，自主探究新知
1、中位数。
（1）再观察这组数据，你认为哪个数据最能代表员工工资的中等水*？自己先想一想，然后和你的同桌或其他同学交流一下。
（2）说说选这个数据的理由？
（3）比较位置及排列顺序。
（4）导出中位数的概念。
引导：对照这两组数据中位数的求法，你能发现什么规律？
（当数据个数是奇数时，中位数就是最中间的那个数；当数据个数是偶数时，中位数就是最中间两个数的*均数。）
师：李明加入后，随后本公司又来了两位职员，据李明了解他们的月工资都是1300元。（师在列表中加入两个1300）这时工资表又发生了什么变化呢？你发现了什么？（工资是1300的人数最多）
师：我们把像这样在一组数据中出现最多次的数叫做“众数”。谁知道现在这组数据的中位数是多少？（1375）
比较“中位数”和“众数”的区别？
（出现一组数据首先要看它有没按顺序排列，要是没有按顺序排列先要进行排序，再找出最中间的数。而众数则不管顺序的前后，只考虑出现多次。所以中位数只和位置、顺序有关，众数只和出现的次数有关和顺序没有关系。）
通过大家的探讨我们不仅对*均数有了新的认识，同时还认识了两位新朋友，揭示课题：中位数和众数。
引导学生看书，加深印象。并要求学生把概念记一记，读一读
三、巩固练*，发展提高。
1、判断以下数据（分别找出每组数据的*均数、中位数和众数）
*均数中位数众数
（1）571115171111无
（2）3371418973
（3）2、52、54669552、56
（4）100227888361678
（5）876654666
观察以上数据你发现了什么？
（在一组数据里有可能不止一个众数，也有可能没有众数，还有可能*均数、中位数、众数都相等，找中位数一定要先排序。）
四、联系实际，加强运用
1、通过今天的学*，你们对找工作的招聘广告有没有新的认识？谁来说说。
2、在电视歌手大奖赛中，常采用去掉一个最高分和去掉一个最低分，再计算剩下的*均分，作为该选手的最后得分。你知道这是为什么吗？
3、据了解我们班有80%的同学是穿37码的鞋，谁能说说这37码在我们班的鞋码中称它为什么数？要是你是鞋店老板了解到这信息对你有什么帮助？
五、总结提高，课外延伸
1、这节课你有什么收获？
2、师小结，并把知识引向生活。
板书设计：
中位数和众数
*均数几个数据的和除以几和每个数据都有关系
中位数在中间按一定顺序排列和位置、排列有关
（从大到小或从小到大）
众数出现次数最多和数据出现的次数有关
和顺序的前后无关
六、课后反思
本课可以说是创造性使用教材，虽然本课知识点是小学阶段第一次出现，但课本中对中位数和众数的概念阐述很清楚。为了避免学生由于预*而造成思维定势，把课本中的概念进行生搬硬套而得出答案，于是我把课本内容进行了创造性使用。从课文的导入及工资表的内容和呈现方式经过精心设计，学生在不知不觉的探究中发现问题，通过判断分析，使问题得以解决，继而把过程内化为经验，自然而然升华为概念。整堂课学生在探究中得出结论，又在巩固中验证结论，并发现新问题。学生学得轻松，印象深刻。我认为本堂课有以下亮点：
1、创造性使用教材。2、所呈现的问题紧扣知识点。3、把课堂还给学生。4、作业设计有代表性，把问题引向深处。5、板书体现了本课的重难点和问题的关键。6、真正做到数学源于生活又用于生活。
缺憾之处：要是课堂时间再把握紧奏些，最后多留点时间让学生把所学知识联系于生活运用，这样不仅加深理解，还把知识用活，进一步达到课堂的升华。
教材分析：
“众数”是新课程增加的内容，它既是一个教学难点又是一个教学盲点。众数是在学生学*了统计初步知识和“*均数”“中位数”的基础上，而安排的第三种统计量的学*。众数在以前的教材中没有出现过，对我们教师来说都是新知识。它在统计中有着重要的意义。在我们的生活中应用非常广泛。教学中我结合学生生活的实际，通过班级选拔人数参加集体舞比赛，发现参赛选手身高是多少厘米比较合适，从而抽象出众数的概念，让学生在实际的情景中体会众数的实际意义，知道众数是代表一组数据的整体水*或集中趋势的统计量，它能从不同的角度反映一组数据的基本情况。
学情分析：
众数是在学生学*了统计初步知识和“*均数”“中位数”的基础上，而安排的第三种统计量的学*。众数在以前的教材中没有出现过，对
我们教师来说都是新知识。它在统计中有着重要的意义。
教学目标
1、知道众数的含义，了解众数在统计学上的意义,学会求一组数据的众数。
2、理解*均数、中位数和众数的联系和区别，能根据数据的具体情况合理选择统计量。
3、经历数据的分析和对事物进行简单预测并做出决策的过程，体会统计在生活中的应用，增强数据分析能力和统计意识。
教学重点：理解众数的意义,学会求一组数据的众数。
教学难点：根据具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
教学过程：
情境一：
小范应聘记
师生共同观看小范应聘过程。
师：你能帮小范算算该公司的*均工资是多少吗？赵经理是不是忽悠了小范呢？
学生计算后汇报（*均工资没错是2500）
师：那问题出在那里呢？（小组讨论）
预设：
生1：这个公司只有总工程师和工程师的工资比*均工资高，所以用*均数来代表他们公司的工资水*不合适。
生2：用中位数来代表他们公司的工资水*比较合适。
生3：用1200来代表工资整体水*比较合适，因为拿1200的人最多。
分析：合理利用学生身边的事例引入新知的学*，一方面能极大的调动学生学*的.积极性，另一方面，也能使学生充分感受所学的数学知识在生活中运用，让学生感知生活中处处有数学，初步感受众数产生的必要性。
情境二
五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛。下面是20名候选队员的身高情况。（单位：米）
1.32，1.33，1.44，1.45，1.46，1.46，1.47，
1.47，1.48，1.48，1.49，1.50，1.51，1.52，
1.52，1.52，1.52，1.52，1.52，1.52，
根据以上数据，你认为参赛队员的身高是多少比较合适?
学生小组合作。根据学生汇报，教师小结。从审美角度以及队伍整齐观点来看应以众数1.52为标准选择队员身高会比较均匀。
分析:本环节通过小组活动给学生提供参与数学活动的机会，使他们在思考，探究，讨论。交流中充分发表自己的意见，在实际问题中体会三个
统记量的区别和他们各自的适用限度，让学生意识到生活中数学无处不在，感受和体会数学中美的因素。
师：根据以上数据，你认为参赛队员身高是多少比较合适？说说你是怎样考虑的？
生1：我算出*均数是1.475，身高接*1.475米的比较合适。所以，我认为应该选择他们身高的*均数。根据这个*均数去挑选比较合适。
生2：我觉得还可以根据哪个数来选择队员？
师：嗯，那你们觉得还可以根据哪个数来选择队员？
生2：中位数。
师：哦，是吗？那么这组数据的中位数是几？
生3：中位数是(1.48+1.49)÷2=1.485米，只要身高接*1.485米的比较合适。
师：根据这组数据的中位数1.485米，应该选择哪10名队员呢？他们之间最高的与最矮的队员身高差是多少？
生4：应该选择1.46米到1.52米。他们身高差是：0.06米。
生5：我觉得这两种方法得到的结果都不是很好。我发现有七名同学的身高是一样的。都是1.52米。如果根据身高接*是1.52米的来选择队员的，那
么，应该选择1.49米到1.52米之间。这样最高的队员与最矮队员的身高差就是：0.03米。这样选出来的队员身高就更均匀些。做操时会更整齐、好看
些。
师：你们认为，他说的有道理吗？
生齐：有道理。
师：老师也觉得他分析的很对。事实上，仔细观察这组数据，我会发现1.52出现的次数最多，我们把这个数给它起个名字叫这组数据的众数。
分析:本环节教学时，充分利用小组合作，组织学生交流，使他们在思考，探究，讨论。交流中充分发表自己的意见，在实际问题中体会三个统
计量的区别和他们各自的适用范围，让学生意识到生活中数学无处不在，感受和体会数学中美的因素不断探索，使学生感受众数的意义。使学生真正
感受到众数所反映的是一组数据的集中情况。循序渐进，尊重学生思维过程，鼓励学生大敢表达自己的想法。
情境三：
1、五（1）班全体同学左眼视力情况如下：
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2
4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1
5.0 4.8 4.9 5.1 4.5 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1
5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0
（1） 根据上面的数据完成下面的统计表?
（2） 这组数据的中位数、众数各是多少？
（3） 你认为用那一个数据代表全班同学视力的一般水*比较合适？
（4） 视力在4.9及以下为*视,五(1)班同学左眼的视力如何?你对他们有什么建议？
2、国家队要从两名运动员中选拔一名参加2012年奥运会，在选拔赛上，两人各打十发子弹，成绩如下：
甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9
（1） 甲乙成绩的*均数、众数分别是多少？
（2） 你认为谁去参加比赛更合适？为什么？
——小学数学的教学设计 (菁华5篇)
【教学内容】：
版本、章、节
【教材分析】：
1.课标中对本节内容的要求;本节内容的知识体系;本节内容在教材中的地位，前后教材内容的逻辑关系。
2.本节核心内容的功能和价值(为什么学本节内容)，
【学情分析】：
1.教师主观分析、师生访谈、学生作业或试题分析反馈、问卷调查等是比较有效的学*者分析的测量手段。
2.学生认知发展分析：主要分析学生现在的认知基础(包括知识基础和能力基础)，要形成本节内容应该要走的认知发展线。
3.学生认知障碍点：学生形成本节课知识时最主要的障碍点。
【设计思路】：
现本节课的教法学法及体现的理念支撑。
【教学目标】：
教学目标的确定应注意按照新课程的三维目标体系进行分析
【教学过程】：
教学过程的表述不必详细到将教师、学生的所有对话、活动逐字记录，但是应该把主要教学环节、教师活动、学生活动、设计意图很清楚地再现。
板书设计：需要一直留在黑板上主板书
学生学*活动评价设计：设计评价方案，向学生展示他们将被如何评价(来自教师和小组其他成员的评价)。另外，也可以创建一个自我评价表，这样学生可以用它对自己的学*进行评价。
【教学反思】：
教学反思可以从以下几个方面思考，不必面面俱到：
1.反思在备课过程中对教材内容、教学理论、学*方法的认知变化。
2.反思教学设计的落实情况，学生在教学过程中的问题，出现问题的原因是什么，如何解决等，避免空谈出现的问题而不思考出现的原因，也不思考解决方案。
3.对教学设计中精心设计的教学环节，尤其是对以前教学方式进行的改进，通过设计教学反馈，实际的改进效果如何。
4.如果让你重新上这节课，你会怎样上?有什么新想法吗?或当时听课的老师或者专家对你这节课有什么评价?对你有什么启发?
1.使学生理解众数的含义，学会求一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2.能根据数据的具体情况，选择适当的统计量表示数据的不同特征。
3.体会统计在生活中的广泛应用，从而明确学*目的，培养学*的兴趣。
教学重点、难点
1.理解众数的含义，会求一组数据的众数。
2. 弄清*均数、中位数与众数的区别，能根据统计量进行简单的预测或作出决策。
教学过程
（一 ）基础训练
【口算】
1.23= 0.3610= 2.48=
0.40.8= 0.250.5= 32.3=
4.72-0.72= 1.54 = 8.560=
20.2 = 1.2+3.5 = 5.65.6=
【解答题】（只列式不计算）
下面是某班数学兴趣小组中女同学测量身高的统计表。
姓名王兰刘方张欣陈*周玲*均
身高（厘米）143140142144151
独立之后思考回答问题：如何求出这组女同学的*均身高？
（二） 新知学*
【典型例题】
（一）导入
提问：在统计中，我们已学*过哪些统计量？（学生回忆）指出：前面，我们已经对*均数、中位数等一些统计量有了一定的认识。今天，我们继续研究统计的有关知识。
（二）教学实施
1 ．出示教材第122 页的例1 。
提问：你认为参赛队员身高是多少比较合适？
学生分组进行讨论，然后派代表发言，进行汇报。
学生会出现以下几种结论：
( 1）算出*均数是1 . 475 ，认为身高接*1 . 475m 的比较合适。
( 2 ）算出这组数据的中位数是1 . 485 ，身高接*1 . 485m 比较合适。
( 3 ）身高是1 . 52m 的人最多，所以身高是1 . 52m 左右比较合适。
2 ．老师指出：上面这组数据中，1 . 52 出现的次数最多，是这组数的众数。众数能够反映一组数据的集中情况。
3 ．提问：*均数、中位数和众数有什么联系与区别？
学生比较，并用自己的语言进行概括，交流。
老师总结并指出：描述一组数据的集中趋势，可以用*均数、中位数和众数，它们描述的角度和范围有所不同，在具体问题中，究竟采用哪种统计量来描述一组数据的集中趋势，要根据数据的特点及我们所关心的问题来确定。
【小结】
（三） 巩固练*
【基础练*】指导学生完成教材第123 页的做一做。
学生独立完成，并结合生活经验谈一谈自己的建议。
【提高练*】完成教材第124 页练*二十四的第1 、2 、3 题。
学生独立计算*均数、中位数和众数，集体交流。
【拓展练*】小军对居民楼中8 户居民在一个星期内使用塑料袋的数量进行了抽样调查，情况如下表。
住户1 号2 号3 号4 号5 号6 号7 号8 号
通过相关理论、小学数学教学大纲及小学二年级教学内容和目标的分析，以及真实的课堂现状，本研究借助游戏化的教学手段，在教学中整合艺术技术等探究其是否吸引学生的注意力、提高学生的学*兴趣，以及在研究实施的过程中会遇到哪些问题，采用哪种比较合适的方法。本研究根据乌美娜教学设计过程模型(如图2-1所示)设计本次基于游戏化教学的教学设计过程模型(如图2-2所示),根据以下两个小学数学案例的模型设计进行研究。
一、游戏化教学设计的学*需要一个比较大的概念，笔者在进行设计游戏化教学以及制作游戏化课件之前，首先进行具体的学*需要分析，了解学生的需要与游戏化具体的结合点，以便制订符合学生的合理策略。我们常说的需求分析包括：对学*内容、学*者的分析，然后制定相应的学*目标。
(一)数学拓展课程分析
在进行学*内容分析之前，先对笔者所教授的数学拓展课有一定了解：笔者所教授的班级为数学拓展班，主要强调学生通过动手实践以及知识的综合运用开发大脑，训练思维。这门课程是开设在信息学下的一门课程，是作为信息学的一个基础课程，主要是拓宽学生的逻辑思维和分析问题、解决问题的能力。
1.从课程内容来看
数学拓展课是一个比学校基本课程内容稍难的课程，学生学*起来会觉得枯燥难懂，而且学生上课时是连续2课时，对于二年级学生来说会更加注意力分散、倦怠没有兴趣。，吉出的话份所出
本文中笔者借助游戏化教学主要是想利用生动活泼的画面与丰富有趣的游戏化活动相结合的形式，整体全面地对学生各方面的学*能力进行锻炼和培养，以此提高学生各方面的能力和素质，从而让学生轻松的学*和成长。与新课改里面课程教学大纲《综合与实践》类似，强调学生在活动中运用自己所学的知识进行积极的探索。所以，在我们的课堂中强调多鼓励多动手、多实践，并不是单方面的考虑测试成绩，而是多方面地评价学生的发展。
2.从课程互动来看
由于在进行课程教学时，主要依靠传统的教学方式，即教师讲授、学生做题的形式来授课，本班级中人数接*30人，在教学过程中很难兼顾全面的学生，基本都是活跃的学生参与进来，而不能给予学生及时的反馈。因此，笔者在游戏化教学的过程中给予学生-个游戏化*台的做题活动，给子学生及时的反馈，包括鼓励和相关评价以及班级中所有学生的做题情况，*台的后台还可以看到每个学生具体的情况，教师可以参照这个与学生再次进行互动，这样可以增加教师和学生的互动，并兼顾大部分学生。
3.从评价角度来看
新课程改革背景下的教学评价注重学生的全面发展，淡化原有的甄别和选拔，关注学生、教师、学校课程发展中的需要，突出评价的激励功能；注重评价方式的多样化，丰富评价与考试方法，如成长记录袋、情境测验、行为观察等，并且注重学生的评价从多方进行，如教师、同学、家长以及社区等多渠道进行评价，以促进学生的多元化发展。因此，只有关注发展的过程，将形成性评价与总结性评价有机地结合起来，不在过重地在意总结性评价，多关注学生的过程，这样才能帮助学生形成积极的学*态度，科学的探究精神，完整的情感体验，以及价值观的形成。
笔者所在学校的班级之前主要采用*时的考勤以及学生的期末测试这种评价方式对学生进行考核，然后给成绩好的学生发送奖品给子奖励，后来笔者改进这种奖励和考核办法，注重学生的课堂表现，对回答问题正确又积极以及课堂作业家庭作业完成得较好的同学都予以表扬和奖励，并把最终考核的奖品分发在*时课堂中进行奖励。
(二)教学内容分析
并非所有的教学都适合采用游戏化教学，教师应该详尽地分析教学内容，采取合适的教学策略和方法。本研究是基于新课程标准的理念，沪教版小学二年级的教学大纲以及教学目标的基础上进行设计，在已有的两个单元“方程与代数"“图形与几何”上进行材料的选取，拓展性的学*以及研究与实践，其中“方程与代数”专题内容较多，比较枯燥；“图形与几何"需要更多的空间想象，这两个专题适合让学生联系生活实际来创设生活故事情境，以及游戏化教学来增加其竞争和挑战性。对其两者的内容分析包括以下两点。
第一，教材中的方程与代数是知道和与其中的加数，求另一个两个加数，笔者就是在此基础上设计数字拆分这节课，以加强学生的数感，并逐渐培养学生的数学思维。
第二，几何图形与生活之间的联系是息息相关的，在进行这方面的学*是教师要把学生的视野拓展到生活空间中去，重视现实世界中有关图形与空间的问题。在进行这节课的学*之前，学生已经在教材中通过自主的探索逐步认识了几何图形的知识。在此过程中，笔者也通过从不同的角度去观察物体、认识方向、制作模型等学*活动，以此真正地发展学生的空间观念几何直觉和图形的设计与推理能力。
教材分析
学*内容与任务说明
1.学*内容：
①什么是*面图形的周长与面积？比较周长和面积的区别。
②用网络图形构建*面图形周长与面积推导公式体系图，揭示知识间的内在联系。 ③*面图形周长与面积在实际生活中的应用。
2.任务说明：通过*面图形周长与面积的复*，使学生能应用基础知识，基本技能和方法解决生活中的实际问题，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力及自主学*，合作学*的能力。
3.完成任务的过程:
①各小组同学明确学*目标，利用网络自主学*，组内协作，共同完成任务。
②组长巡视，组织本组同学完成学*目标，汇总本组观点。
③老师巡回指导，答疑解惑，汇总本组的观点。
④老师根据学生的汇报结果总结、评价、提升。
学情分析
从学生的年龄特征与身心发展来看，本课的复*对象是即将毕业的六年级学生。虽然，这一阶段学生的思维能力仍以具体形象思维为主，但抽象逻辑思维能力已获得了一定的发展。他们已具备了主动学*，自主思考的能力。对于老师提出的学*任务，他们有主动回忆，主动复*的内驱力。他们能对具体要求有序地进行思考、讨论，获得丰富的知识再现。并且学生已具有一定的计算机操作能力，渴望与他人进行网上交流和合作学*。网络环境下的课程学*是一种新型的学*方式，是信息技术与学科整合的应用，学生兴趣很浓，但对信息的分析能力欠缺，基于以上思考，我拟采用情景教学法和自主学*法为主，利用情境、合作、会话等学*环境要素充分发挥学生的主动性，让学生主动探究、主动发现，主动建构知识意义，完成学*目标。
教学目标
学*目标：
1.知识目标：
①引导学生回忆、整理*面图形的周长和面积的意义及计算公式的推导过程，并能熟练运用公式进行计算。
②引导学生探究知识间的相互联系，构建知识网络，从而加深对知识的理解，并从中学*整理知识，领会学*方法。
2.能力目标：
①让学生在设计的网页上浏览复*内容，初步培养他们获取信息、分析信息、比较信息的能力。
②培养学生解决实际问题的能力，培养学生自主学*，合作学*的能力。
3.情感态度与价值观目标：
①从贴*学生实际的身边出发，通过形象的动画演示，丰富的网络资源，使学生体验自主探究和合作学*的过程，激发学生的求知欲，充分体现以人为本的素质教育思想。
②渗透“事物之间是相互联系”的辩证唯物主义观点，引导学生探寻知识间的相互联系；体验数学与生活的联系，培养学生数学来源于生活，又运用于生活的数学意识。
教学重点和难点
学*重点：引导学生探究*面图形的周长和面积，根据它们间的联系构建知识网络，并应用*面图形周长与面积的知识解决生活中的问题。
对策：
①给学生提供相关资料，提出学*目标，让学生自己上网学*，获取信息，分析归纳形成结论。
②在老师引导下，通过交流协作，应用所学的知识解决实际问题。
学*难点:
①在网络教学中,根据学生的知识能力差异,完成自主协作学*。
②教师怎样扮演好课堂的组织者、指导者、促进者的角色。
对策：
①巡视了解，观察学生的反馈状况，及时辅导、调整。
②激励措施，调动学生积极参与在线测试。
③学*内容与学*任务的具体化。
一、教学内容分析
长方形的面积计算是学生认识了长方形特征、知道了面积单位、学会用面积单位直接量面积的基础上教学的，是学生第一次学*面图形的面积计算。学会长方形、正方形面积的计算，不仅是今后学*其它图形面积的重要基础，而且有助于发展学生的思维，培养学生的学*能力和空间观念。
二、学生情况分析
四年级在属小学中年级学段，学生开始对“有用”的数学更感兴趣，本课学*内容安排与呈现都能吸引学生学*的兴趣。人的智力是多元的，学生在发展上也是存在差异的，有的学生善于形象思维，有的善于逻辑推理，有的善于动手操作，分组活动、分工合作的学*方式更有利于调动学生学*的积极性，更容易使不同的学生在学*上获得成功的体验。学生总爱把自己当成探索者、研究者、发现者，所以本课以实验探究的形式使学生感受到学*具有一定的挑战性，符合四年级学生的心理特点。
三、教学目标
1、知识与技能：使学生理解长方形面积与长和宽之间的密切关系，理解面积公式的由来，掌握面积的计算方法。通过公式的推导，培养学生动手操作实践，与人合作协调，及迁移、类推能力和抽象概括能力。
2、过程与方法：在分组实验这一探究发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了认识。并经过启发、讨论和独立思考、学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水*、实践能力和创新意识从中得到了培养。
3、情感、态度与价值观：让学生在实验、实际操作中体验学*的乐趣，并通过实际应用的练*，将课内外的知识有机结合，培养学生学以致用的应用意识和创新意识。学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。
四、教学重难点：
教学重点：探究并掌握长方形的面积公式
教学难点：在操作中探究长方形的面积公式
五、课前准备：长6厘米、宽3厘米的长方形纸板，1*方厘米的小正方形若干，实验记录表，实物投影。
六、教学过程：
(一)、创设情景，导入新课
师：同学们，上节课我们学*了有关面积的知识，常用的面积单位有哪些？
生：常用的面积单位有：*方厘米、*方分米、*方米
师：学*面积单位有什么用？
生：测量面积
出示长方形纸板
师：要测量它的面积，你认为用哪个面积单位比较合适？如何测量它的面积呢？
学生选择合适的面积单位，测量长方形的面积。
师：用面积单位直接去量，可以看到这个长方形的面积，但是在实际生活中，如测量操场的面积，教室的面积;草地的面积;等等，也用面积单位一个一个去量，那可就麻烦了，所以我们要寻找一种更好、更简便的方法来计算面积。
这节课，我们就来研究长方形面积的计算。
(设计意图：复*旧知的目的，唤起学生已有的知识经验，把握好教学的起点，抓住生活中的几个场景，引起学生学*新知的欲望)
(二)、自主探究
师：请同学们大胆的猜测，长方形的面积和什么有关系？
(学情预设：根据学生对长方形的认识和理解，可能会出现这几种情况：和长有关、和宽有关，和长、宽都有关，和周长有关)
(设计意图：鼓励学生大胆地猜想，唤起学生主动参与学*探究知识的欲望，也培养了学生大胆探究，敢于猜想的精神)
(三)、实践探究，合作交流
师：你们的猜测是否正确呢？现在就请同学们带上老师温馨的提示踏上探究之旅。
出示导学提示：
1、 以小组为单位，合作搭建3个长方形，完成实验记录表。
2、 仔细观察记录表，你发现了什么？
3、 尝试用比较规范的数学语言表达实验过程及实验结论。
(学情预设：学生在组长的组织下，合理分工，有序地开展实验)
(设计意图：创设条件让学生动手操作，自主探究活动中亲身经历知识的形成过程，借助导学提示经过启发，独立思考，讨论，学生主动参与，积极探究，丛冢提高认知水*，实践能力和创新意识)
(四)、展示成果，全班交流
各小组派代表到台前展示实验记录，并发言
(学情预设：各小组介绍搭建的3个长方形的长、宽、面积各是多少，通过三次实验，发现长方形的面积等于长乘宽，对表达流畅，思路清晰的小组给予表扬)
如：我们组共搭建了3个长方形，第一个长方形的长是3厘米，宽为2厘米，面积是6*方厘米;第二个长方形的长是4厘米，宽是3厘米，面积是12*方厘米;第三个……通过三次实验，我们发现长方形的面积等于长乘宽。
(五)、解决问题
1、实践活动
在我们这间教室里，有很多物体的表面是长方形的，请大家任选一个，先估计它的面积是多少，在量出它的长和宽，计算出它的面积，考考你的眼力，看看估计的和算出的面积是不是较接*。(学生操作活动，并利用长方形面积公式正确计算出它们的面积)
2、前几天，老师新换了一个办公桌，它的'长是14分米，宽是8分米，我想给这张办公桌配一块玻璃，需要买多大的玻璃板呢？
3、思考题：
这是一块打碎的玻璃，你能求出它原来的面积是多少吗？说说你的想法。
(设计意图：让学生在解决实际问题中巩固新知，使学生感受到数学与生活的联系以及数学的价值，既丰富了叙述的生活经验，同时又提高另外学生解决实际问题的能力。)
(六)、拓展延伸
在我们的生活中有很多物体的表面并不是长方形的，如正方形的面积怎样求呢？它的面积计算公式是怎样的呢？再如三角形，我们怎样可以知道它的面积呢？如果大家有兴趣的话，可以在课后研究)
(设计意图：鼓励学生大胆探究，培养探究意识和实际操作能力)
七、教学反思
1、方法比知识更重要
小学数学新课程标准在数学新教学价值观中要求："方法比知识更重要"，本节课教师改变了传统的“传递——接受”式模式，尝试采用"自主探究式"教学模式，贯穿“实验-发现-验证”思路，整节课教学过程注重了学*方法，思维方法，探索方法的获取，让学生主动获取知识，同时也让学生知道这些知识是如何被发现的，结论是如何获得的，体现了“方法比知识更重要”这一新的教学价值观，这也就是贯彻新课程标准的充分体现。“实验--发现--验证”的学*方法的指导对学生今后的发展来说非常重要。
2、学会与人分工合作
本节课通过小组合作，运用不同的实验材料和方法，共同探究长方形和正方形面积计算的方法，开放了获取新知的整个教学过程。小组合作学*是指根据学生能力、性格等因素将学生异质分组，以学生学*小组为教学组织手段，通过指导小组成员开展合作学*，发挥群体的积极功能，提高个体学*的动力和能力，并达成团体目标。由于小组成员各有其职，且职责分明，因此学生都主动投入;学生的全面互动，也可以弥补教师一个人不能面向每个学生进行教学的不足。小组合作学*又是以个体学*为基础的，让不同个性、不同学力的学生都能自主地、自发地参加学*和交流，真正提高了每个学生的学*效率，真正实现“不同的人在数学上得到不同的发展”。
3、知识运用于实际生活
通过自主探究，获得长方形面积的计算公式后，教者设计了一些应用性练*，如计算学校操场的面积等，引导学生将获得的知识运用于实际生活，通过实际问题的解决，学生将书本知识转化为能力。？这个实际生活问题得以解决，既丰富了学生的生活经验，同时又提高了学生解决实际问题的能力。
4、培养实践能力和创新意识
在探究、发现的过程中，学生通过自己动手和动脑，获得了感性认识。并经过启发、讨论和独立思考，学生主动参与、积极探究，获得了长方形面积计算的方法，学生认识水*、实践能力和创新意识得到了培养。
——小学数学教学设计 (菁华6篇)
好的教学设计是教学成功的一半，教师在教学中合理设计，加上老师潜移默化的指导对教学成果有着重要的作用。现在教学理念教师教学如何使用教材教学，是对教师教学评价的`依据之一，但不能否定教材的编排具有逻辑的意义。因此，如何内化学生成为自己的认识，是要教师在课堂中如何使用教法进行加工，为学生提供一定的思想素材，使学生通过观察、分析最后概括为自己的知识，更重要的是使学生的思维能力得到训练，尤其是数学教学，更需要教师在教学中设计合理的教学模式，结合有关的教学内容培养学生如何进行初步的分析、综合、比较、抽象、概括，对简单的问题进行判断、推理、逐步学会有条理、有根据地思考问题。同时注意思维的敏捷和灵活，撇开事物的具体形象，抽取事物的本质属性，从而获取新的知识。
一、设计生活实际、引导学生积极探究。
1、这种教学设计有利于激发学生学*兴趣，使学生对新的知识产生强烈的学*欲望，充分发挥学生的能动性的作用，从而挖掘学生的思维能力，培养学生探究问题的*惯和探索问题的能力。
2、在教学中既要根据自己的实际，又要联系学生实际，进行合理的教学设计。注重开发学生的思维能力又把数学与生活实际联在一起，使学生感受到生活中处处有数学。使教学设计具有形象性，给学生极大的吸引，抓住了学生认识的特点，形成开放式的教学模式，达到预先教学的效果。
3、给学生充分的思维空间，做到传授知识与培养能力相结合，重视学生非智力因素的培养；合理创设教学情境激发学生的学*动机，注重激发学生学*的积极性推动学生活动意识。
4、在教学中提出质疑，让学生通过检验，发展和培养学生思维能力，使学生积极主动寻找问题，主动获取新的知识。
5、利用合理地提问与讨论发挥课堂的群体作用，锻炼学生语言表达能力。达成独立、主动地学*、积极配合教师共同达成目标。
6、整个课堂教师应始终保持着师生*等关系，不断鼓励与赞赏学生，形成互动。
二、设计质疑教学，激发学生学*欲望，促使学生主动参加实践获取新知识。
1、充分挖掘教材，利用学生已有的知识经验作为铺垫。
2、重视传授知识与培养能力相结合，充分发挥和利用学生的智慧能力，积极调动学生主动、积极地探究问题，培养学生自主学*的*惯。
3、在传授知识的同时应注意了思维方法的培养，充分调动学生的智力因素与非智力因素，使学生主动获取知识。
4、教学中应创设符合学生逻辑思维方式的问题情境，遵循创造学*的规律使学生运用已有的知识经验进行分析、比较、综合。
三、创设问题情境，以情引趣，激活思维。
1、教师的教学具有趣味地、合理地提出的问题同样引起学生积极探索，产生求知欲望。而补充知识的引导更能使学生发散思维，更好地培养学生的思维能力。
2、视课程的开发，也重视生活实际的数学概念，充分利用直观教学，遵循学生的具体思维到抽象思维的认识规律。
3、重视学生非智力因素的培养，激发学生的学*兴趣，大大推动学生积极思考，勇于探索的精神。
4、重视理解与巩固相结合并充分发挥教师的主导作用与学生的主体性相结合。
5、给学生铺设合理的思维空间，补充问题的方法，开发学生的思维能力。
6、树立*等的师生关系，有趣味地激发学生的学*兴趣。
7、设疑问题具有严谨性与可接受性相结合，使学生在探究新知识轻松地获取知识。
8、重视学生已有的知识经验，遵循从简单到复杂的认识规律，创设情境既符合学生实际，为探究、认识新知识的结构奠定基础。
教师的教学设计准线不同对学生的智力与非智力因素有着直接的影响。学生要养成好的学*生活*惯，取决于一个教师教学中充当怎么样角色。俗话说：兴趣是最好的老师。对教育者来说，应“以人为本”，而不是以知识为本。教师对每一节课多付出心血，并不意味着成了正比例。要对每个学生充分了解合理设计教学，这样才能激发学生的学*兴起，才能触动学生的学*动机，才能使学生学会自主学*的好*惯。
教学目标：
1、使学生能初步地数、读、写100以内的数。
2、初步理解数位的意义，掌握100以内数的顺序，会比较它们的大小。
3、初步掌握100以内数的组成。
三、教学重点：
初步正确地数、读、写100以内的数，特别注意过九的数。
四、教学难点：
初步理解数位的意义，掌握100以内数的顺序。
五、教具准备：
计数器、数字卡片
六、教学过程：
(一)复*：
1、复*数位表：
“从右边起，第一位是什么位?第二位呢?第三位呢?(个、十、)对!
“那么怎么样用计数器表示11?”(指名回答，说一说数位表示的意思)
(二)导入：
“刚才表示的数都是20以内的数，如果是20以上的数又应该怎样表示呢?谁知道24这样用计数器表示?”
说一说数的组成。
(学生讨论，教师指名回答)
写作：24读作：二十四)
(三)新课：
1、想一想应该怎么样用计数器表示42?(指名回答)
想：42由4个十和2个一组成，所以在十位上拨4，在个位上拨2。
写作：42读作：四十二
2、(1)教师拨珠子：十位4颗，个位3颗
“请问珠子表示的数是多少?”(指名回答)
板书：写作：43
全班齐读“十位是4，个位是3，所以读作四十三”
读作：四十三
3、练*巩固：
(1)接拨珠子，分别用指名答、开火车答、全班齐答等方式。过九的数：39，49，59，69，79，89，99.
(2)教师读数，学生听数并动手写数，再全班对答案。
(3)同桌2人合作，一人说数，另一个人在听写本上写数，要求写数和读数都要写出来。每人说3个数。
(4)巩固练*
?1、个位是7，十位是4，这个数是()。
?2、65的6在()位上，表示()，5在()位上，表示()。
?3、一个两位数，从右边起第一位是7，第二位是2，这个数是()。
(四)小结：今天我们学*了100以内的读数和写数。(板书：读数、写数)其实方法和20以内数的读写都是一样的。不知道小朋友们是否都熟练掌握了100以内数的读写呢?好我们现在来做练*。
许多教育者都有这样的.教学感受，好的教学预计是成功的一半，教师在教学中合理设计，加上老师潜移默化的指导对教学成果有阒重要作用。现低教学理念教师教学如何使用教材教学，是对教师教学评价的依据之一，但不能否定教材的编排具有逻辑的意义。因此，如何内化学生或为自己的认识，是要教师在课堂中如何使用教法加工，为学生提供一定的思想素材，开启学生思维的闸门，激发联想，激励参与，主动探索，从而获取新的知识。
一、合理地分析教学内容
一节数学课教学的成败，教学内容的呈现是至关重要的。为此，教师必须能多样地、灵活地呈现教学内容。
在这里特别强调的是对教材内容的数学核心思想的分析，就是希望教师不仅考虑本节课所教的知识，更要考虑到本节课后蕴涵的潜能。如小学数学中知识的迁移：由刚开始的表内乘法→多位数乘多位数的笔算；求一个数的几倍是多少用乘法计算；整数乘法→小数乘法→分数乘法→百分数乘法，每个知识点之间都存在紧密的联系．
二、合理地分析学生情况
教学设计必须是对学生已有的知识基础，学生的生活经验，学*经验，学*困难，学*兴趣及学*方式等进行分析的基础上进行，否则会事倍功半或无法收到预期的效果。因此，老师不能用自己的视界来衡量学生的视界。要想真正了解学生不仅仅依靠经验，有时还需要一定的调研，教师要根据不同的目的做出合理的选择。
三、合理地确定教堂目标
教学目标的陈述必须从学生的角度出发，要看这种教学目标有没
有价值，能否给学生的身心发展带来某种积极的变化，是否真正符合学生的个性需要。所以说教学目标是为学生的“学”而设计的，教师的“教”是为学生的学*目标达成而服务的。《教学课程标准》以知识与技能，过程与方法，情感民价值等几方面规定了学生应达到的目标，因此，教学目标的确定也要体现数学教育的多方面价值，教学行为的主体必须是学生而不是教师。为此，判断教学有没有效益的直接依据是学生是否有新的收获，而不是教师是否完成了任务。
四、合理地设计教学活动
在设计活动时，要在认真分析学生的基本情况，对教学进行差异化处理。教师：导入→提问→探究（组织学*、交流）学生：动手→独立思考→合作交流→练*等，准备：教具、学具、课件等，要注意的是教学活动是为了完成和达到教学目的而设计的，为此，必须要围绕教学目标来设计。
五、合理地进行教学反思
教学反思是一种有益的思维和再学*活动，是对个人本自身的教学进行批判和反省的过程，一节课下来，静心反思，及时记下得失并进行必要的归类与取舍，思考再交这部分内容时应该如何教学，写出“再教设计”，这样，可以做到扬长避短，精益求精，把自己的教学水*提高到了个新的境界和高度。更重要的是，可以提高课堂教学的有效性，避免无效性教学。
通过教师合理地设计、安排，学生获得了成功的体验，树立一分耕耘，一分收获。教学工作苦乐相伴，我们将本着“勤学、善思、实干“的准则，一如既住，再接再励，把教学工作搞得更好，更出色!
教学素材：
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数或组合数。
2、通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性，发展符号感。
3、结合具体情境，使学生经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。
4、使学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学*的兴趣和信心。
教学准备：教学课件和学具卡片。
教学过程：
一、揭示课题
今天我们一起进入有趣的数学广角。（板书课题）
二、探究新知
1、创设情境
（1）师：首先给大家介绍一位新朋友，她的名字叫小红。周末到了，小红的班上要组织一次游乐活动，她想邀请大家去参加，你们愿意吗？不过小红有一个小小的请求，当她遇到困难的时候，希望大家能够帮助她。
师：既然是参加游乐活动，就要穿的漂亮一些，小红遇到的第一个问题就是穿什么衣服。
小红的衣柜里放着六件衣服（出示衣服图片），她可以怎样搭配？一共有几种不同的穿法
学生活动策略：
①教师请同学们拿出课前老师发给你的衣服卡片，自己摆一摆。
②引导讨论：有这么多种不同的穿法，怎样才能做到不遗漏、不重复呢？（教师结合课件演示，介绍连线法。）
③组织学生讨论：上装的件数和下装的件数，与有多少种搭配方法有什么关系？
（2）妈妈为小红准备了丰盛的早餐：
饮料有：牛奶、豆浆
点心有：蛋糕、油条、饼干
如果饮料和点心只能各选一种，小红的早餐一共有多少种不同的搭配方法？
学生活动策略：
（1）教师让学生以小组为单位，用连线的方法自己找出不同的搭配方法。
（2）全班交流。
2、智闯五关。
第一关：帮小动物组数
教师出示三只小动物手拿数字卡片的画面，提问：用数字卡片4、5、6可以摆出多少个不同的三位数？
学生活动策略：
（1）学生以小组为单位，用数字卡片在数位顺序表中摆一摆，并作好记录。
（2）各小组汇报后，教师指定几名学生汇报自己的想法。进而引导学生发现组数的规律。
第二关：走路中的数学问题
教师出示情境图，告诉学生：从学校到少年宫有A、B两条路可走，从少年宫到动物园有C、D、E三条路可走。提问：从学校经过少年宫到动物园，一共有几条路可走？
学生活动策略：学生拿出课前老师发的线路图，自己用笔画一画。
第三关：足球比赛中的数学问题
20xx年亚洲杯A组有4个球队参赛，每两个球队都要比赛一场，一共要比赛多少场？
学生活动策略：教师请学生用字母A、B、C、D表示四个球队，用自己喜欢的方法把比赛场次清楚、形象地表示出来。
第四关：握手中的数学问题
教师出示画有四位小朋友的图片，提问：每两个人握一次手，四个人一共握几次手？
学生活动策略：每个小组选出四位同学实际做一做。
第五关：佳佳的密码箱。
教师出示情境图，告诉学生：佳佳的密码箱中的密码是一个两位数，左边有数字1、2、3，右边有数字4、5、6。可佳佳把提前设好的密码给忘了，她最多试多少次才能把密码箱打开？
学生活动策略：学生以小组为单位，写出所有可能的结果。
在此题的基础上拓展：
★如果左边的数字有1、2、3、4，右边的数字有5、6、7、8，佳佳最多试多少次才能把密码箱打开？
★如果左边的数字有1、2、3、4、5、6、7、8、9，右边的数字有1、2、3、4、5、6、7、8、9，佳佳最多试多少次才能把密码箱打开？
三、课堂小结
通过今天这节课的学*，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？
四、机动练*
如果老师想给今天这节课表现最好的三位同学照一张合影，请同学们思考，三个人站成一行，一共有多少种不同的排法？如果老师也参加进来，四个人站成一行，一共有多少种不同的排法？同学们课下思考。
教学内容：北师大版小学数学四年级上册第七单元p87—90.
教学目标：
1、引导学生在熟悉的生活情境中初步认识负数，能正确地读、写正数和负数；知道0不是正数也不是负数。
2、使学生初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题，体验数学与生活的联系。
3、培养学生良好的数学情感和数学态度。
重点：负数的意义。
难点：理解0既不是正数，也不是负数。
教具准备：多媒体课件、温度计、练*纸、卡片等。
教学过程：
一、游戏导入（感受生活中的相反现象）
1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做《截然相反》。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。
①向上看（向下看）
②向前走200米（向后走200米）
③电梯上升15层（下降15层）
2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。
①我在银行存入了500元（取出了500元）。
②知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。
③10月份，学校小卖部赚了500元。（亏了500元）。
④零上10摄式度（零下10摄式度）。
3、谈话：王老师的一位朋友喜欢旅游， 五月上旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。下面就请大家一起和我走进天气预报。（天气预报片头）
二、探究新知
1、认识温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。
课件出示地图：点击南京出示温度计和南京的图片。首先来看一下南京的气温。
这里有个温度计。我们先来认识温度计，请大家仔细观察：这样的一小格表示多少摄式度呢？5小格呢？10小格呢？
（1）现在你能看出南京是多少摄式度吗？ （是0℃。）你是怎么知道的？（那里有个0，表示0摄式度）。
（2）上海的气温：上海的最低气温是多少摄式度呢？（在温度计上拨一拨）拨的时候是怎样想的呢？（在零刻度线以上四格）
指出：上海的气温比0℃要高，是零上4摄式度。（教师结合课件，突出上海的气温在零刻度线以上）。
（3）了解首都北京的最低气温：北京又是多少摄式度呢？与南京的0℃比起来，又怎样了呢？（比南京的0℃要低）你能用一个手势来表示它和0℃的关系吗？（对，北京的气温比0度低，是零下4摄式度）你能在温度计上拨出来吗？
（4）比较：现在我们已经知道了这三个地方的最低气温。仔细观察上海和北京的最低气温，它们一样吗？（不一样，一个在0℃以上，一个在0℃以下）。
①上海的气温比0℃高，是零上4摄式度，我们可以记作+4℃，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），大家跟我一起来比划一下。+4也可以直接写成4，把正号省略了。所以同学们所说的4℃也就是+4℃。（板书）
②北京的气温比0℃低，是零下4摄式度。我们可以用-4℃来表示零下4摄式度（板书-4）。跟老师一起来读一下。写的时候可以先写一个负号（指出是负号不是减号）再写一个4就可以了，同桌互相比划一下。
（5）小结：通过刚才对三个城市的温度的了解，我们知道记录温度时，以0℃为界线，用象+4或4这些数可以来表示零上温度，用-4这样的数可以表示零下温度。
2、试一试：学生看温度计，写出各地的温度，并读一读。（写在卡片上）
3、听一段中央台的天气预报，将你听到城市的最低和最高温度记录下来。
4、小结：通过刚才的学*，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。
三、学*珠峰朗玛峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法
1、同学们你们知道吗？世界第一高峰——珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度有关的。最*经国家测绘局公布了珠峰朗玛峰的最新海拔高度。老师把有关网页带来了。（课件出现网页，上面有简单的文字介绍）。谁来读一读这段介绍。
2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）。从图上，你看懂了些什么？
3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）。
你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海*面高8844.43米；吐鲁番盆地比海*面低155米）。
4、珠穆朗玛峰比海*面高，吐鲁番盆地比海*面低。大家再想想：你能用一种简单的方法来记录一下这两个地方的海拔吗？
（1）交流：珠穆朗玛峰的海拔可以记作：+8844.43米或8844.43米。
吐鲁番盆地的海拔可以记作：-155米。（板书）
（2）小结：以海*面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数可以表示海*面以上的高度，-155米这样的数可以表示海*面以下的高度。
四、小组讨论，归纳正数和负数。
1、通过刚才的学*，我们收集到了一些数据（课件显示）我们可以用这些数来表示零上温度和零下温度，还可以表示海*面以上的高度和海*面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？
2、学生交流、讨论。
3、指出：因为+8844.43米也可以写成8844.43米，所以有正号和没正号都可以归于一类。提出疑问：0到底归于哪一类？（引导学生争论，各自发表意见）
① 如果都同意分三类的，老师可以出难题：我觉得0可以分在4它们一类啊，你们怎么来说服我？
② 如果有学生发表分三类的，有的分两类的，可以引导他们互相争论。
4、小结：（结合图）我们从温度计上观察，以0℃为界线，0℃以上的温度用正几表示，0℃以下的温度用负几表示。同样，以海*面为界线，高于海*面的高度我们用正几来表示，低于海*面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。（板书）正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来认识正数和负数。（板书：认识负数）
五、联系生活，巩固应用
1．练*一第2、3题
2．你知道吗：水沸腾时的温度是____。 水结冰时的温度是____。
教学内容：
义务教育新课程标准实验教科书数学第五册第70~71页。
教学目标：
1.学生掌握乘法估算的方法，会进行乘法估算。
2.在解决现实问题的过程中，培养学生估算的意识和*惯；培养学生归纳概括、迁移类推以及应用所学知识灵活解决实际问题的能力。
3.在估算的过程中，探索解决问题的策略，并能运用数学语言进行表述和交流；感受数学与生活的紧密联系，激发学生热爱数学、学好数学的情感。
教学过程：
一、猜数引入
老师想了一个数，它是个两位数，你们猜它是几?(随着学生的猜测，教师用“大了”和“小了”提示)
回忆刚才我们猜数的时候，是不是一下子就猜出来了呢?像刚才这种在老师提示下进行有根据的猜测，叫估计。其实，在我们的生活和学*中有很多地方要用到估计。
[说明：课前的猜数游戏，学生兴趣盎然，为新课的引入做好了铺垫。]
二、感受估计的需要
1.今天的课堂上，除了老师和你们外，还来了你们的一些老朋友呢！(课件呈现8只机器猫)来了多少只机器猫?(当数量少的时候，我们一眼就可以看出来了)
快数一数，这里有多少?(课件呈现满屏幕的机器猫，造成学生数不清的困难)
2.这么多，一下子数不清，我们可以估一估呀!(学生第一次估的差距比较大，有1000、100、500、200等)
师：怎样估计能精确些?
生1：圈出一份估一估，然后再看有这样的几份。
生2：给这些机器猫排排队。
……
3.课件给机器猫排队，排成8行。(按先估每行大约有几只，然后乘8的方法估一估)
4.师：机器猫每行有29只，排成8行，大约有多少只?该怎么列式?
[说明：创设数机器猫只数的情境，分成以下几个层次进行教学：1.直接呈现数量较少的机器猫，学生一眼就可以观察得出；2.呈现很多机器猫，造成数不清的困难，引导学生感受估计的需要；3.由于眼花缭乱，第一次估计不精确；4.通过交流估计的方法，达到比较精确的估算。这样四个层次的教学，让学生主动感受和体验到了估算的必要性与作用。]
三、交流估算的方法
1.29×8大约等于多少?把你的想法，在练*本上表示出来。
2.交流展示学生的估算方法。
A.29×8≈240，把29看成30。
(师介绍约等号的含义、写法和读法，并与等号进行比较)
B.29×8≈160，把29看成20。
C.29×8≈290，把8看成10。
D.29×8≈300，把29看成30，把8看成10。
……
[说明：给学生创设一个良好的心理环境，让他们的思考和情感得到完全的放松与充分的尊重，这样他们的想法和意见才得以尽情地流露与表述，不同的看法和结论才可以在一步步的表达中得到完善。学生在此出现了几种不同的方法，虽然有的方法还不恰当，但每个学生的思维和情感得到了发展，并在与他人方法的比较中感受到了不同估算方法的优越性和局限性。]
3.这几种方法有什么相同的地方吗?
4.同样是把因数看成整十数，但估出来的结果差距很大，这是什么原因啊?
5.通过交流明确：应该把因数看成和它最接*的整十数再估算。(去掉29×8≈160)
6.剩下的三个结果，哪个与准确值最接*?(课件演示每种估算方法)
(A是多估了1个8，C是多估了2个29，D是多估了2个29和1个8；这里不需要向学生直接说明，只要让学生感受即可)
小结：这几种方法都可以，同学们可以根据需要选择最合适的方法进行估算。
7.全班42人，如果送给每人5只机器猫，估一估，这些机器猫够送吗?42×5≈200(只)
和前面一题进行比较：29×8≈240(估大)，42×5≈200(估小)。
8.试一试。
21×6≈ 48×5≈ 397×3≈ 510×7≈
9.小结：我们在估算的时候，都是把这些乘法算式中的某个数看成整十、整百、整千的数，那是不是可以看成任意的整十、整百、整千的数呢?(要看成接*的整十、整百、整千的数)
四、拓展提升
其实，在我们的生活中，有很多地方都和估算有很大的 联系。陆老师今年暑假的北京之游就碰到了很多和估算有关的知识，让我们以数学的眼光去看看吧!
第一站：长城
长城离陆老师所住的宾馆有点远，汽车每小时行驶53千米，3小时才到达，长城离宾馆大约有()千米。
第二站：美丽的北海公园
告示：每条大游船限乘120人。
正好有4个旅游团，每个团有31人，估算一下，他们能同时上一条船吗?
[说明：此题引发了学生的争论：约等于120，却为什么不能上船?出现认知上的矛盾，学生通过争论后，明白把31看成30是估小了，所以结果也比准确值小了。在这个过程中，学生懂得了估算和精确计算之间是有误差的，在运用估算结果来解决实际问题时，还必须考虑现实情况。]
比较：31×4○120(让学生明白估算的另一个用途)
第三站：天坛公园
每张门票8元，陆老师所在的旅游团共有39人，320元钱够买门票吗?
为什么同样是估算，刚才不能上船，而现在买门票却又够了呢?
学生通过辨析比较发现，刚才是估小了，而现在是估大了，所以够了。
比较：39×8○320
第四站：购买北京特产
每种特产，老师准备都买8份，请你们帮助我算一算，大约要花多少元钱?
反馈：1.(58+11+33)×82.58×8+11×8+33×8
≈(60+10+30)×8 ≈60×8+10×8+30×8
=800(元) =800(元)
比较两种方法，哪种简单?想一想，老师大约带多少钱就够了?(让学生明白估算还可以为我们的生活提供帮助)
说明：
《数学课程标准》指出，“估算在日常生活与数学学*中有着十分广泛的应用，培养学生的估算意识，发展学生的估算能力，让学生拥有良好的数感，具有重要的价值”。而学生估算*惯的培养与能力的提高，很大程度上取决于教师的估算意识。在*时的教学中，我充分挖掘估算题材，重视进行估算示范，使学生认识到估算的必要性和优越性，并关注估算在培养学生逻辑思辨、辩证看待问题能力上的作用。
1.大胆改变教材内容，使学生产生估算的需要，体验估算的现实性。
乘法的估算，学生以前并没有接触过。在这节课上，我根据学生的实际情况，把教材的内容做了一些调整，将学生已有的经验和所学*的新内容自然地融合到一起，并通过现实问题，让学生明白估算的必要性。与此同时，课中所设计的一系列练*，都是学生在实际生活中会碰到的现实问题，并具备用估算解决的现实需要，因而整节课都能让学生感受到浓厚的生活味。
2.深入挖掘教材内涵，让学生体验数学课堂的思辨性。
成功的数学课，既能将复杂的问题简单化，也能将简单的问题深化。“乘法估算”一课，教师们都会想到要让学生体验估算的“必要性”，设计的学*素材要富含现实气息，但仅仅停留在这个层面上是不够的。如果深入研究教材我们就可以发现，在现实运用估算的过程中，分为两种情形：一是根据估的结果就可以解决相关问题；二是因为估的结果有时估大有时估小，单凭估出来的数据并不能直接准确地回答所要解决的问题，即还需结合现实情况进行考量。我在教学中充分考虑了这些情况，精心设计情境，让学生在情境中体验到“估大”、“估小”的情况及如何运用这样的结果解决问题，同时穿**大小的训练，从而将现实性、思辨性较好地统一起来。
——《表内除法》小学数学教学设计合集5篇
教学内容：
解决问题
教材第42页内容
教法设计：自主学*，探究，小组合作
教具准备：小黑板等
学*目标：
通过解决具体问题的过程，进一步体会乘除法的意义，并感受数量关系中蕴含的数学规律。
学*过程：
一、情景导入
板书课题：解决问题
二、出示目标：
通过解决具体问题的过程，进一步体会乘除法的意义，并感受数量关系中蕴含的`数学规律。
三、自学指导：
打开数学课本42页，看图，看文字并思考：
1、从图中你获得了哪些信息？
2、要求56元可以买几个地球仪，还需要知道什么条件？
3、怎样列式解答呢？
4、为什么用除法？
5、解答正确吗？
（5分钟后进行检查自学效果）
四、先学
1、学生在老师指导下看书自学，老师巡视。
2、检查自学情况
同学们学*的很认真，下面比一比谁能做对检测题。
检测环节：
出示主题图
提问：（1）找学生回答自学指导中的问题。
（要求声音响亮，其余学生认真听，发现错误举手更正。）
（2）2名学生板演，完成P42页“想一想”指名学生板演。
（3）2名同学板演43页练*九第1题
（要求：字体工整，板演的同学把字写得大一些，下面的学生坐姿端正。）
五、后教
1、请学生上台更正，并指出对错。
2、合作提升
讨论：你还能提出什么数学问题？并说一说自己的解题方法。
六、课堂小结这节课我们学*了什么？你们有什么收获？找学生说一说。
教学内容：
解决问题
教材第42页内容
教法设计：自主学*，探究，小组合作
教具准备：小黑板等
学*目标：
通过解决具体问题的过程，进一步体会乘除法的意义，并感受数量关系中蕴含的数学规律。
学*过程：
一、情景导入
板书课题：解决问题
二、出示目标：
通过解决具体问题的过程，进一步体会乘除法的`意义，并感受数量关系中蕴含的数学规律。
三、自学指导：
打开数学课本42页，看图，看文字并思考：
1、从图中你获得了哪些信息？
2、要求56元可以买几个地球仪，还需要知道什么条件？
3、怎样列式解答呢？
4、为什么用除法？
5、解答正确吗？
（5分钟后进行检查自学效果）
四、先学
1、学生在老师指导下看书自学，老师巡视。
2、检查自学情况
同学们学*的很认真，下面比一比谁能做对检测题。
检测环节：
出示主题图
提问：（1）找学生回答自学指导中的问题。
（要求声音响亮，其余学生认真听，发现错误举手更正。）
（2）2名学生板演，完成P42页“想一想”指名学生板演。
（3）2名同学板演43页练*九第1题
（要求：字体工整，板演的同学把字写得大一些，下面的学生坐姿端正。）
五、后教
1、请学生上台更正，并指出对错。
2、合作提升
讨论：你还能提出什么数学问题？并说一说自己的解题方法。
六、课堂小结这节课我们学*了什么？你们有什么收获？找学生说一说。
教学内容：
教材55页例3
目的要求：
使学生理解求一个数是另一个数的几倍的意义，掌握这种问题的数量关系，懂得除法计算的道理，会解答这类问题。
教学重点：
掌握求一个数是另一个数的`几倍的问题的数量关系。
教学难点：
会解答求一个数是另一个数的几倍的问题。
教学过程：
一、复*
1、口算：15里有几个3？14是7的几倍？
15是3的几倍？14里面有几个7？
2、有12个苹果，每盘放4个，可以放几盘？
学生列式解答后，请学生回答算式表示什么意思？
二、新授
（一）教学例3
1、出示主题图，图上有多少人在唱歌？多少人跳舞？你能提出什么问题？
板书：有35人唱歌，7人跳舞，唱歌的是跳舞的几倍？
2、读题，分析，题目告诉我们哪些条件，问题问什么？谁和谁比？要解答这个问题一定要找出哪两个条件才能计算？
3、说明：我们把35位唱歌的人一份一份的分开，把几人当作一份呢？也就是说，是把什么数作为标准呢？唱歌的和跳舞的比，唱歌的人数是跳舞的`几倍，这是把什么数作为标准？列式时，7人作什么数？
板书：35÷7=5
（二）完成“做一做”
1、读题，先让学生把题意理解清楚，给世纪末条件？求什么问题？
2、引导分析：要求“踢球的人数是跑步的几倍”用什么方法计算，为什么？
3、学生独立列式解答。
4、讨论，你还能提出什么问题？
三、巩固练*：练*十二
四、总结
求一个数是另一个数的几倍，要用除法来计算。
板书设计
例3唱歌的有35人，跳舞的有7人，唱歌的人数是跳舞的几倍？
教学内容：
解决问题
教材第42页内容
教法设计：
自主学*，探究，小组合作
教具准备：
小黑板等
学*目标：
通过解决具体问题的过程，进一步体会乘除法的意义，并感受数量关系中蕴含的数学规律。
学*过程：
一、情景导入
板书课题：解决问题
二、出示目标：
通过解决具体问题的`过程，进一步体会乘除法的意义，并感受数量关系中蕴含的数学规律。
三、自学指导：
打开数学课本42页，看图，看文字并思考：
1、从图中你获得了哪些信息?
2、要求56元可以买几个地球仪，还需要知道什么条件？
3、怎样列式解答呢？
4、为什么用除法？
5、解答正确吗？
（5分钟后进行检查自学效果）
四、先学
1.学生在老师指导下看书自学，老师巡视。
2、检查自学情况
同学们学*的很认真，下面比一比谁能做对检测题。
检测环节：
出示主题图
提问：
（1）找学生回答自学指导中的问题。
（要求声音响亮，其余学生认真听，发现错误举手更正。）
（2）2名学生板演，完成P42页“想一想”指名学生板演。
(3)2名同学板演43页练*九第1题
（要求：字体工整，板演的同学把字写得大一些，下面的学生坐姿端正。）
五、后教
1、请学生上台更正，并指出对错。
2、合作提升
讨论：你还能提出什么数学问题？并说一说自己的解题方法.
六、课堂小结这节课我们学*了什么？你们有什么收获？找学生说一说。
七、当堂训练
必做题：
1、÷ = ÷ =
表示把（ ）*均分成（ ）份， 表示（ ）里面有（ ）
每份是（ ）。 个（ ）。
2、 63÷7= 56÷8= 72÷9=
2、一根28米
长的绳子，每7米截成一段，可以分成几段？
3、一本书玲玲看了8天，共看了72页，*均每天看了多少页？
选做题：小明和8个同学去公园玩，买门票花了72元，一张门票多少元？
八、抽查清
完成课本P43页第4题。
九、作业布置
必做题：课本练*九第6、8、9题。
选做题：课本练*九第5、7题。
十、板书设计：
解决问题
56÷8＝7（个）
口答：56元可以买7个地球仪。
教学内容
用7、8、9的乘法口诀求商的练*课．（练*十一第7～12题）
教学要求
1．进一步巩固用乘法口诀求商的.口算。
2．正确、熟练地用乘法口诀求商的方法解决简单的问题。
教学重点
练*用乘法口诀求商。
教学难点
正确熟练地用乘法口诀求商的方法解决简单的问题。．
教学用具
电脑、口算卡片。
教学过程
一、基本练*，导入新课
1．口算
老师拿着许多口算卡片，由学生抽签答题。
2．听算
老师说题，学生直接说得数。
3．一支钢笔6元钱，田老师拿了54元钱，可以买几支钢笔?
学生独立列式计算，指名汇报。
二、课堂练*，巩固旧知
1．练*十一第8题．
学生独立作业，将得数直接填写在课本的表格里．做后小组评比，谁做得又对又快。
2．练*十一第10题．
练*前，先让学生看一看题，想一想题目中的已知条件：这道题是商一定，而被除数变了，当被除数变了，要使商不变，则除数也应相应地变化．让学生在此基础上再去独立完成，将得数直接填在课本上．
三、深化练*，拓展思维
1．练*十一第7题。
（1）电脑显示第7题情境图，让学生观察画面。
（2）让学生根据图中已有的信息数据提出问题．
问题一：二年级电脑小组共有24人，如果3人用一台电脑，需要几台?
怎样解决这个问题?（学生独立练*，小组讨论）
问题二：如果现在有6台，你打算怎样安排?
第二个问题中的总人数没有变，仍然是24人，有6台电脑，问题是几人合用一台电脑?
怎样解决这个问题?小组讨论，合作学*。
你还能提出什么问题?同桌讨论，互相学*。
2．练*十一第11题。
（1）电脑显示第11题情境图，让学生看图，说说图意。
（2）根据已知信息提出问题。
（3）引导学生分析题中的数量关系。
（4）讨论解决问题的方法．
四、课后作业，辅助消化
练*十一第9、12题。
教练创新
课后作业指导
练*十一第9题：先让学生看懂图意，寻找信息数据，然后分析数量关系，再解决问题．第12题：可以让学生将得数直接填在书上，要求学生在1.5～2分钟的时间完成。
补充*题及解答
被除数36 63 1614
除数96 38 9
商898 25
（1）如果只买帽子，可以买几顶?
（2）如果只买鞋，可以买几双?
[解答：3．36÷4＝9（个）4．45÷9＝5（排）5．（1）36÷6＝6（顶）（2）36÷9＝4（双）]
——小学数学圆教学设计实用5篇
教材分析：
这部分内容是在学生认识了圆周长的概念和圆的基本特征的基础上，引导学生从已有的生活经验出发，以小组合作的方式，通过实验探究圆的周长与直径的关系，自学自知圆周率，从而总结探究出求圆的周长的'公式。另一方面提高学生运用公式解决实际问题的能力，体会数学与现实生活的密切联系。
教学目标：
1．让学生经历圆周率的探索过程，理解圆周率的意义，掌握圆周长的公式，能运用圆周长公式解决一些简单的实际问题。
2．培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力，发展学生的空间观念。
3．让学生理解圆周率的含义，熟记圆周率的*似值，结合圆周率的教学，感受数学文化，激发爱国热情。
教学重点：
通过多种数学活动推导圆的周长公式，能正确计算圆的周长。
教学难点：
圆的周长与直径关系的探讨。
教学准备：
多媒体课件、线、尺、塑胶板上剪下的直径大小不一的圆、实验报告单、计算器等。
教学过程：
一、把准认知冲突，激发学*愿望。
1.谈话：同学们，知道大家都喜欢看《喜羊羊和灰太狼》的动画片，今天，老师把它俩带到了我们的课堂。听：（课件播放故事：在一个天气晴朗的日子里，喜羊羊和灰太狼举行跑步比赛，喜羊羊沿正方形路线跑，灰太狼沿圆形路线跑，一圈过后，它们又同时回到了起点。此时，它俩正为谁走的路程长而争论不休。同学们，你们认为呢？）（学生进行猜测）
2.要想确定它俩究竟谁跑的路程长，可怎么做？（生：先求出正方形和圆形的周长，再进行比较。）
3.指名一生说说正方形的周长计算方法：（生：边长4=周长）今天这节课，我们一起来研究圆的周长。（揭示课题：圆的周长）
二、经历探究全程，验证猜想发现。
（一）认识圆周长的含义并初步感知圆周长与直径之间的关系。
1.谈话：那什么是圆的周长呢？（课件出示3个车轮）
2.师：上面的3个数据是表示什么的？（生：圆的直径）英寸是什么意思？（学生看书回答）
教学内容
北师大版小学数学六年级上册教材第9页~第11页。
课前思考
本节课的教学目标非常明确：利用学具合作探究圆的周长的测量方法，发现圆的周长与它的直径之间的关系，从而推导出圆的周长计算公式；能运用公式解决一些简单的数学问题。以此教学目标为指导，为了能抓牢学生的注意力，激发起他们主动参与课堂活动的兴趣，课堂上李老师组织学生积极利用圆片、卷尺、绳子等学具进行探究，使教、学具在数学课堂上的作用得以体现。
课堂写真
(教师利用课件出示两种自行车图片,学生观察。)
师：你会选择哪一辆参加我校组织的自行车比赛呢？
生：第一辆。
师：为什么选择第一辆自行车呢？
生：因为它的轮子大，跑得快。
师：为什么它跑得快呢？
生：因为它滚一圈的长度长。
师：对！轮子大，滚一圈的长度也就长。我们把车轮滚动一圈的长度就叫作它的周长。那么这两款自行车车轮的周长到底是多少呢？谁能帮助我们解决这个问题？
生：我们可以通过测量的方法得到车轮的周长呀！
师：你的反应很快。那么如何测量呢？这是需要我们思考的问题！下面就请同学们小组合作，利用小圆片及其他学具探究圆的周长吧！
（学生开始讨论，操作学具，2分钟后，每个小组都有了各自的测量方法。）
[分析] 李老师从学生的生活出发，利用多媒体课件出示自行车的车轮让学生首先明确“圆的周长”的意义，接着引导学生思考如何得到圆的周长。在学生想到测量方法时，李老师又鼓励学生用手中的学具探究测量圆的周长的方法。在她的主导作用下，学生积极主动地参与了学*，给这节课开了一个好头。
师：哪个小组愿意先来晒一晒你们的测量方法？
生：我们第一小组先来。我们组是在圆形纸片的边缘标一个起点，然后把它放在直尺上，让这个起点对准零刻度，最后把纸片沿直尺滚动一圈，就得到它的周长了。
师：嗯！这是个不错的方法，但请同学们思考：如果有一个很大的圆形游泳池，要测量它的周长，我们能把它放在直尺上滚动一圈吗？
[分析] 让学生操作学具展示自己的测量方法，锻炼他们的动手能力，有了学具的参与，学生用事实说明了问题。同时也促进了他们的合作能力和语言表达能力。接着，李老师又提出了新的问题，为后面的课程做铺垫。
生：下面请听一听我们第二小组的方法。我们小组是用绳子绕圆片一周得到它的周长，所以我们也可以用绳子绕圆形游泳池一周，再测量出绳子的长度，不就测量出了圆形游泳池的周长了吗？
（说完，大家为第二小组的同学们鼓起了掌。）
师：大家对你们的方法已经做出了肯定，这个测量方法的确很棒！
（此时，第二小组同学们的脸上露出了得意的笑容，就在这时，老师拿出一根绳子，绳子的一端系着一个小球，接着将绳子在空中旋转起来。）
师：同学们请看，小球走过的.路线是什么形状呢？
生：是一个圆形。
（这时，教师转向第二组的同学并提问。）
师：如果想得到这个圆的周长，还能用你们小组的这种绕线测量的方法吗？
生：不能。
[分析] 第二小组同学们利用绳子、直尺等学具创设了“绕线法”解决了问题后，李老师再次提出了质疑，这次的问题更难解决，也让同学们进一步意识到测量方法的局限性。
师：第三小组的同学，你们有什么好方法？
（第三小组派代表发言。）
生：我们可以把系有小球的绳子放在纸片上，固定一端，拉紧绳子，旋转一周，用笔描画出小球的运动路线，然后将这个圆剪下来，再利用之前同学们说的滚动或者绕线的方法测量出这个圆的周长，不就解决了这个问题吗？
（同学们听完后，恍然大悟，都夸赞第三小组的同学聪明，此时的他们心里美滋滋的。）
师：你们组的想法很有创意，但大家有没有想过，这个小球的运动方式就好比公园里巨大的摩天轮，如果要得到摩天轮的周长，这个方法还可行吗？
生：不可行。
师：看来，用测量的方法得到圆的周长具有一定的局限性，而且测量中也存在误差，数据不够精确，我们还要像研究长方形或正方形的周长那样，找到一个科学普遍的公式来计算圆的周长。
生：圆的周长与什么有关？有怎样的关系？
师：请利用你们手中的学具合作探究吧!
（同学们通过操作学具，经历测量、填表、计算、观察等活动，终于发现了圆的周长是它的直径的3倍多一些。再结合教材推导出了圆的周长计算公式，心中的成就感和自豪感油然而生。）
[分析] 同学们带着心中的疑惑去探究，目的明确，再加上小组合作，合理的分工，充分利用学具，让每一个学生都有事可干，教室里气氛活跃而井然有序。经过学生自己的努力，他们终于发现了圆的周长与它的直径之间的3倍多一些的关系，也推导出了圆的周长计算公式。
课后解读
数学课堂中应用教具、学具，能锻炼学生的动手操作能力和思维能力，使他们对知识有更深刻的认识和理解。本节课李老师就是利用教具学具紧紧抓住了学生们的注意力，让他们通过一系列的操作活动积极主动地获取了新知，让学生在“玩”中学、“学”中玩，使大家印象中枯燥的数学课变得活跃起来。
教学内容：
人教版小学数学一年级下册教科书第85页例1以及课后的“做一做”。
教学目标：
1、基本技能：让学生发现、经历、探究图形简单的排列规律，通过比较，从而理解并掌握找规律的方法，培养学生初步的观察、操作、推理能力。
2、数学思考：在教学过程中，发展合理推理能力，并合理、清晰的阐述自己的观点。
3、解决问题：合作中逐步形成评价与反思的意识。
4、情感态度：培养学生发现和欣赏数学美的意识。
教学重点：
发现图形的排列规律。
教学难点：
体会一组图形重复出现多次就是排列规律。
教具学具准备：
课件、水彩笔、练*本
教学过程：
一、游戏引入，感知规律
师：这节课，老师想带领小朋友们做几节律动，看谁的眼睛亮最先学会，好不好？
（教师示范：拍手两下拍肩两下。师重复两次后边做边说：学会的可以跟着老师做。师生一同接着活动，重复四、五遍后教师喊停）
师：真不错，那再换一组头部运动：左右左右左右。（学生随着老师的示范不由得跟着做下去。）
师：做得真好！刚才小朋友们为什么学得这么快？
生：因为动作太简单。
生：就是几个相同的动作重复做下去。
师：那你们能不能也创造一组这样的动作让大家跟着做一做？
（学生思考，自己比划。）
师：好，谁先上来把你创造的动作教给大家，看谁最勇敢。
生：一边说边做。
师:真棒！创造了这样特殊的动作让我们大家做，其他小朋友还有没有自己的动作。
师：像这样的一组动作重复做下去就叫做规律。这节课，我们就学*找规律.(板书：找规律)
兴趣是最好的老师，课初能否激发学生的学*兴趣将直接影响课堂教学效率。关注学生的生活经验和已有的知识体验是《标准》的重要理念之一。因此，课始我安排了“做律动”的游戏，既活跃了课堂气氛，又让学生感知了规律的存在。】
二、引导探索，认识规律
1.观察场景，探究规律
师：同学们开了联欢会，特意把场地装扮了一下。看，漂亮吗？用什么打扮的？（出示课件）
生：有花、彩旗、灯笼。
师：都是什么颜色的？
生：有红旗和黄旗，有红灯笼、蓝灯笼，还有红花和紫花。
师：它们是乱摆乱放的吗？
生：它们排列的也有规律。
师：那好，我们就来研究都有怎样的规律。（出示彩旗的课件）彩旗是按怎样的规律排列的?把你看到的说给你的同桌听一听。（同桌之间合作）
师：把你的发现告诉大家。
生：黄红黄红黄红。
师：能完整的说一说吗？
生：我发现彩旗在排列时是一面黄旗一面红旗一面黄旗一面红旗这样重复地排列下去的。
师：很棒，那是以什么为一组排列的呢？请你试着在书上圈出来。
生：是按黄红为一组重复地排列的。
师：大家同意吗？
生：同意。
对于一年级学生来说，找规律已有一定的'经验基础，但要想完整的表达却比较困难。因此，教师引导学生用简单的语言把规律说完整、说清楚，既加深“规律”在学生脑中的印象，又体现了对学生学会完整表达自己思考方法*惯的培养。】
师：是啊！彩旗是按这样的规律排列的，再看看灯笼呢？（课件出示灯笼的排列,留给思考的时间）
生：灯笼是按一个红两个蓝为一组这样排列的。
师：是这样吗？（是）看小朋友又有怎样的规律？看谁找的最快。
生：小朋友是一男一女为一组排列的。
师：是的，彩旗是按黄红一组重复排列的，灯笼是红蓝蓝为一组重复排列的，小朋友是一男一女为一组有规律的排列的。从这里找到了这么多的规律，棒极了！
师：看，谁能猜一猜这个后面是什么？
生：后面是一个红色三角。
师:可以怎样想呢？可以先观察形状再观察颜色。
生：因为前面的图形是按一红一黄有规律的排列的，所以后面是一红一黄。
师:小朋友们同意吗？
苏霍姆林斯基曾经说过：“在人的心灵深处，有一种根深蒂固的需求，这就是说希望自己是一个发现者、研究者、探索者。”本环节设计了“想一想”的场景，让学生在自己喜欢活动中，探究发现规律、体验规律，使学生在动眼、动脑、动口的过程中加深规律的概念】
2.图形的规律
师：按你找到的规律，把后面空白的图形涂上颜色。（学生拿出图涂色）
教师巡视，发现有涂完的同学，可以让互相介绍自己的想法。
师：谁来介绍你的方法？
生：我是这样涂的。前面是按绿黄一组重复排列的，到了这里正好是涂绿色和黄色。而三角形是按黑红紫这样的顺序重复的，后面就要是红色和紫色。（学生到展示台前介绍）
师：你们同意他的想法吗？
生：同意！
师：检查一下，有没有涂错的同学？
生：没有。
师：把纸和彩笔放在桌子的最前面，看谁收拾的最快!
师：看到小朋友们都能找到图形的规律，顽皮的智慧星想来考考大家，故意把一些图形藏了起来.
（课件演示：顽皮的智慧星笑着挡住了每一组其中的一个图形）
师：看！智慧星先把谁藏起来了？生:红色的圆形。
师:同意吗？生:同意。（课件演示：智慧星消失。）
师：智慧星又把谁藏起来了？生:黄色的倒立的三角形。
师：对吗？生:对。
师:这个智慧星的后面是谁？生:绿色的三角形。
几组图形的规律难度不大，大部分学生都能回答出来。当课件演示掌声想起时，学生的热情很高，会忍不住也鼓起掌来，充分体验着成功的快乐，并且争先恐后的抢着回答问题。】
3、猜规律
师：小朋友们真聪明，都猜对了。下面，老师也想摆一摆有规律的图形，请看老师做的。(出示ppt)。
师：谁来猜一猜，老师下面接着会怎样摆？
生1：会是一个红色正方形和一个蓝色圆形.
生2：可能是一个黄色的三角形。（教师接着操作）
师：谁猜一猜，下面会是什么图形？
(学生异口同声地说:一个红色的三角形，两个蓝色的圆形。)
师：为什么第一次答案多种多样，这一次都认为是一个红色的正方形和两个蓝色的圆形呢？
生：因为前面就两个图形，还没有找到规律，后面找到了规律了。
师：是呀，只有图形重复出示了两三次之后才能找到规律。也就是说图形的规律不仅要看形状、颜色，还要看数量。
《数学课程标准》中指出：“推理能力主要表现在：能通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想，并进一步寻求证据、给出证明或举出反例……”本环节让学生在猜测图形的活动中，更加明确规律的概念，加深对规律的认识，培养了推理能力。】
三、实践运用，体会规律
1.85页做一做。
2、欣赏规律美
师：生活中规律也是无处不在的，老师也收集了一些有规律的图片，请欣赏。（课件演示）
数学来源于生活，又应用于生活。通过让学生寻找生活中的规律，欣赏规律，让学生发现原来数学离我们并不远，原来我们的学的数学知识就在我们的身边。】
3、创造规律
师：这么多的规律，使我们的生活丰富多彩。其实，你们的双手就可以创造出很多的规律美。现在请小朋友们当一个小小设计师，发挥你们聪明才智，创造出规律行不行？要求：用彩笔创作规律，分组合作，想想该怎样设计才有规律，然后动手画一画。看哪组作品最多。
（学生分组活动，教师巡视指导。活动结束后，教师有目的的让学生展示）
在本环节中，给学生提供了充分的时间与空间，充分放手，让学生在动手摆学具的活动中创造规律。学生的思维得到更好的发散，创设出更多、更复杂的规律，培养了他们的大胆创新意识。】
四、回顾整理，反思提升
师：这节课，我们一起认识了规律，找了规律，并且创造了这么多的规律，希望你们长大后当一个真正的大设计师，把我们的祖国建设的更加美丽、富强！
教学内容：
义务教育课程标准实验教科书六年制小学五年级下册P93-94例1-例3及P94练一练、练*十七第1、2题
教学目标：
1、让学生在观察、操作等活动中感受并发现圆的有关特征，知道圆的各部分名称，发现同一圆内半径、直径的特征及关系，学会用圆规画圆。
2、培养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念。
3、进一步提高学生与他人合作交流的能力，激发学生学*的热情，培养自主意识，增强学好数学的信心
4、使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题，进一步体现数学的应用价值。
教学重点：
1、学会用圆规画圆。
2、在观察、操作等活动中感受并发现圆的有关特征。
教学难点：
引导学生归纳圆的特征。
教具准备：
自制多媒体课件、圆规、直尺。
学具准备：
1个圆形物体、圆规、白纸、直尺、图钉、线、2个大小不同的圆形纸片。
教学过程：
一、创设情景，初步感知圆的特征
1、找一找（多媒体出示*面图形）
师：同学们，这些*面图形大家还认识吗？在这些*面图形中，有一个图形与众不同，你能把它找出来吗？为什么？（学生说出弯曲的后多媒体演示）
2、看一看
师：古希腊有一位数学家曾经说过，在一切*面图形中，圆是最美的。下面请你欣赏。（多媒体出示教材97页的你知道吗图片：自然现象、工艺品和建筑物、运动现象、生活用品）
2、 说一说
美不美啊？圆在我们的生活中随处可见，请你说说哪些地方还能看到圆。（学生举例）今天这一节课我们一起来进一步的认识圆（板书课题）
二、实践操作，探索圆的特征
1、画圆：同学们，圆这样美，想不想把它画下来？
师：请你借助老师提供的工具画一个圆。（小组合作）
反馈：你是怎样画的？（学生回答后多媒体随即动画演示）。
（1）借助圆形实物画：你是这样画的吗？还有不同的画法吗？
（2）借助图钉和线段画：你是怎样画的？
（3）借助圆规画：你是怎样画的？
师：同学们，刚才我们用不同的方法画了圆，但是通常我们会借助圆规来画圆。请拿出圆规。师简单介绍：圆规有2只脚，一只脚是针尖，另一只脚是用来画圆的笔，两脚可以随意**。那怎样用圆规画圆呢？谁能说一说？（然后老师边示范边讲解）
（4）请你用圆规画一个圆
2、体验：在画圆的'过程中，你觉得圆是怎样的一个*面图形？
3、认识圆心、半径、直径
（1）结合圆规画的圆（屏幕），师介绍圆心、半径、直径的概念。并分别用字母表示。
半径有什么特点？直径呢？
（2）学生在自己的圆上画一条半径和直径，并分别用字母表示圆心、半径、直径。
看一看、比一比：圆规两脚间的距离和半径的长度（同样长）
（3）画一个半径是2厘米的圆（圆规两脚间的距离是多少）
师：刚才我们认识了圆心、半径、直径。下面我们一起来研究圆的特征。
4、探索圆的特征
（1）小组合作探索
出示例3：在圆形小纸片上画一画、量一量、比一比、折一折，思考下列问题。
在同一个圆里可以画多少条半径，多少条直径？
在同一个圆里，半径的长度都相等吗？直径呢？
同一个圆的半径和直径有什么关系？
圆是轴对称图形吗？它有几条对称轴？
（2）交流
（3）电脑演示,加深理解。 (多媒体将学生验证的圆的特征运用了旋转、重合等手段,进行动态演示)这些都是圆的特征。多媒体出示：:所有的直径都相等,所有的半径都相等,d=2r，R=d/2)
通过验证，你们发现的这些圆的特征正确吗？
质疑：那老师的圆的半径和你的圆的半径相等吗？（强调：在同一个圆内）
（4）学生概括,总结特征。谁能把圆的特征用自己的语言来归纳概括一下。
三、巩固练*（多媒体出示）
1、练一练第1题（指名说一说，说出理由）
多媒体出示
2、练*十七第1题：多媒体出示，学生口答
3、判断题（指名说一说，说出理由）
（1）圆的直径是半径的2倍
（2）圆有无数条半径
（3）通过圆心的线段是直径
（4）画直径4厘米的圆，圆规两脚间的距离是4厘米
（5）半径2厘米的圆比直径3厘米的圆小。
4、练*十七第2题
四、实际应用
1、体育老师要画一个半径是3米的圆，怎么办？（商量商量，帮老师出出点子）学生交流后看动画演示，说明和圆规画圆的道理是一样的。（固定点就是圆心，绳子长就是半径）
2、师：同学们，圆不仅给我们的生活带来美，还给我们的生活带来方便，所以生活中的很多东西都设计成了圆形，比如：车轮为什么要设计成圆形，车轴应装在哪里？（学生讨论）
(多媒体播放车轮是圆形的行进动画)
附板书：
圆的认识
画圆：两脚**、针尖固定、旋转成圆
（圆形图）
在同一个圆里，半径的长度都相等，直径的长度都相等。直径的长度等于半径的2倍。
教学目标：
1、通过学生操作，引导学生推导出圆面积的计算公式，并能运用公式解答一些简单的实际问题。
2、在圆面积计算公式的推导过程中，通过让学生观察“曲”与“直”的转化，向学生渗透极限的思想。
3、通过小组会议交流，培养学生的合作精神和创新意识。
教学重点：推导出圆的面积公式及其应用。
教学难点：圆与转化后的图形的联系。
教具、学具：剪刀、图片，圆片4等份……64等份的拼图对比挂图。
教学过程：
1、以前我们学过哪些*面图形的面积？
2、长方形的面积怎样计算？
3、回忆一下*面四边形的面积公式是怎样推导的？（小黑板出示推导图形及公式）
4、小结：我们总是把新的图形经过剪、拼“转化”成已经学过的图形来推导面积公式的。（板书：转化）
5、转化后的图形与原来的.图形面积相等吗？（板书：等积）
6、（出示图形）：这是什么图形？圆和我们以前学过的*面图形有什么不同？（板书：曲）
7、那些圆能不能转化成以前学过的*面图形呢？它的面积计算公式该怎样推导呢？这是我们这节课要学*的内容。
