教材分析
本课是在学生掌握了长方体和正方体以及圆的相关知识基础上进行教学的，是学生空间观念的进一步拓展，为学*圆柱的表面积和体积做好铺垫。本节课的知识目标是认识圆柱，了解圆柱的特征，知道圆柱的底面、圆柱的高与圆柱的侧面展开图之间的关系。能力目标是通过操作，看懂圆柱的侧面展开图，使学生知道圆柱的侧面展开后是学过的长方形(正方形或*行四边形)。培养学生的空间观念、探索和解决问题的能力和兴趣。
学情分析
本课是学生在小学阶段学*几何知识的最后一部分内容。前面学生已经认识了长方形、正方形、*行四边形、三角形等*面图形以及长方体、正方体等立体图形，具备了一定的空间观念。圆柱又是一种学生生活中常见的立体形体，因此教学时教师应从直观人手，帮助学生形成表象。此阶段的学生已具备了初步的独立解决问题的能力，教学时指导学生看书、观察圆柱实物图，采用动手操作、小组合作学*等方式进行讨论，探索圆柱的特征，并利用课件的演示，认识圆柱的侧面展开图。
教学目标
1.使学生了解圆柱的特征，认识圆柱的底面积及直径和半径，圆柱的高、侧面及圆柱的展开面。
2.通过观察，认识圆柱并掌握它的特征，建立空间观念。
3.培养学生的观察能力，增强从实物抽象到几何图形的能力。
教学重点
理解并掌握圆柱的特征，建立空间观念。
教学难点
明确圆柱沿高展开的侧面展开图是一个长方形，理解长方形的长和宽与圆柱的底面周长和高的关系。
教学过程
一、创设情境
1.数学来源于生活，在我们日常生活中，有巧妙的数字，有美妙的图形，我们生活中形形色色的物体的形状，就是我们数学研究的对象。下面请看大屏幕，这是我们学过的什么图形？它属于什么图形？
2.课件出示图片，这些都是什么物体？（圆柱体实物图片）
3.引出课题：像这样的物体都是圆柱，今天我们就一起来认识圆柱。
（板书：圆柱的认识）
二、小组合作，探究新知
1.整体感知
（1）在生活中，你还在哪里还见到过圆柱形的物体？
（2）对于圆柱你想知道什么？
2.认识圆柱的各部分名称。
（1）请同学们拿出你自己准备的圆柱形物体，看一看，摸一摸，滚一滚，看看你能发现圆柱的哪些特征？
（2）自学课本，看看你都能了解到什么？
（3）交流分享，把你学到的先在小组内说一说。
（4）全班交流，课件展示，学生结合自己手中的圆柱共同学*圆柱的各部分名称及特点。
（5）质疑，怎么证明圆柱的两个底面大小相等？
预设学生回答，①测量两个底面的直径或半径，②把圆柱物体的盖拿下来和底面比较，③把一个底面拓画在纸上，再用另一个面和它去比较。
3.认识圆柱的高
（1）说说什么叫做圆柱的高？
（2）课件展示，什么是圆柱的高。
（3）量一量自己的圆柱物体，说说你发现了什么？
（高有无数条，所有的高都相等）
（4）介绍高在生活中的不同说法。
4.小结，说说圆柱的特征。
判断一个图形是不是圆柱。
5.认识圆柱的侧面展开图
（1）今天学*的立体图形与以前的立体图形有什么不同之处？（侧面是一个曲面）
（2）你能把他变成我们学过的图形吗？（把侧面展开，化曲为直）
（3）动手剪一剪，观察剪开后的图形是个什么形状？
（4）交流：你是怎样剪的？（课件展示）
斜着剪开：*行四边形
随意剪开：不规则图形
沿高剪开：长方形或正方形
（5）小组讨论，沿高剪开后的长方形和圆柱有什么关系？
（6）全班交流，（课件展示）
长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。
展开后是正方形说明圆柱的底面周长和高相等
6.总结，对照板书说说你了解了圆柱的那些特征。
三、课堂检测
1.填空
⑴圆柱是由（）个面围成的图形。
⑵圆柱的上、下两个面叫做（）面，它们是完全相同的两个（）。
⑶圆柱有一个曲面，叫做（）。
⑷把圆柱的侧面展开，可能会得到一个长方形，这个长方形的长等于圆柱底面的（）宽等于圆柱的（）。也可能会得到一个正方形，这时圆柱底面的周长等于圆柱的（）。
2.判断
⑴圆柱体的高只有一条。（）
⑵上下两个底面相等的圆形物体一定是圆柱体。（）
⑶圆柱体底面周长和高相等时，沿着它的一条高剪开，侧面是一个正方形。（）
3.下面哪些图形是圆柱的展开图（单位：cm)?
四、拓展延伸
1.你能用这张纸卷成一个圆柱吗？圆柱的底面周长和高各是多少？
2.把长方形沿一条边旋转一周，会形成什么图形？这个图形与长方形的各部分有什么关系？
3.你会画一个圆柱的立体图吗？
五、课堂总结
这节课你学会了什么？你对自己表现满意吗？你有什么收获？
六、课后作业
1.按照本教科书第153页的图样，用硬纸做一个圆柱，再量出它的底面直径和高各是多少厘米。
2.想一想：圆柱的表面积怎样计算？圆柱的体积和哪些条件有关？
板书设计：
底面（圆形）2个大小相等
侧面（曲面）沿高展开长方形长=底面周长，宽原=高
正方形底面周长=高
高无数条长度相等
教学内容：教科书第29~31页的内容，练*七第1题。
教学目标：
1、使学生认识圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称，认识圆柱的侧面展开图。
2、从实际生活入手，培养学生初步的空间观念。
3、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：圆柱侧面展开图的特点。
教学方法：自主观察与小组合作学*相结合。
教具、学具准备： 多媒体课件，学生每人准备一个圆柱体的实物（饮料罐）、事先制作好的纸的圆柱模型、剪刀、直尺、一张长方形纸等。
教学过程：
一、谈话导入
１、同学们，数学总是与生活紧密相关，大家看，有几个同学参观完“神舟五号”的图片展之后，赶紧就自己动手制作数学的模型，请看大屏幕，你从图片上发现了哪些立体图形？（课件出示）
２、以前，我们已经对长方体、正方体进行了深入的研究，以后我们还要陆续研究一些新的立体图形，今天这节课呢，我们就重点来认识一下圆柱。
板书：圆柱的认识
二、自主探究 学*新知
１、认识圆柱，并探究特征
（1）生活中你在哪些地方还见到过像圆柱这样的物体？说一说。
让学生说一说生活中的圆柱。
（２）我们每个人手上都有圆柱，拿起你的圆柱仔细观察，看看这个圆柱有多少个面？再摸一摸它的面有什么特点？还可以在桌上轻轻的滚一滚
（３）把圆柱放好，你观察到圆柱有哪些特征？请告诉我。
同时板书：两个底面（完全相同） 一个侧面（曲面）
（４）认识圆柱的高
大家回忆一下，我们原来学长方体、正方体的时候，长方体和正方体有高没有？那么圆柱有高没有呢？
你们认为什么是圆柱的高呢？
圆柱的高只有一条吗？
（５）练*
课件出示几个图形，学生判断哪些图形是圆柱
２、探究圆柱侧面的特征
（１）大家知道圆柱的侧面是一个曲面，那这个曲面展开后是一个什么图形呢？请拿出准备好的罐头盒，把它的商标纸剪开，再展开，看看商标纸是什么图形？
（２）学生动手操作，教师巡视指导。
（３）全班交流：沿高剪开后展开得到一个长方形；也可能得到一个正方形；斜着剪得到一个*行四边形。
（４）请学生观察、思考并讨论：展开后的长方形（或正方形、*行四边形）与圆柱有什么关系？
（５）小组合作，探究圆柱侧面积的计算方法
思考: 这个长方形的长和宽分别与圆柱的什么有关，你认为圆柱的侧面积应该怎样计算？
小组活动：先把自己的想法与小组同学交流，并尝试着在小组里说说圆柱侧面积公式的推导方法。每个小组写出自己的研究结论
小组展示，汇报。
３、练*
（１）课件出示例１，学生独立完成，集体订正。
（２）课件出示练*２
如果不告诉底面的周长，告诉的是底面半径或直径，可不可以求出圆柱的侧面积？
（３）判断
４、思维拓展，发挥想象：
课件出示内容：一张长方形纸，长的一边为 20厘米 ，短的一边为 15厘米 。把这张纸卷成一个圆柱。
（１）这个圆柱的高会是多少？底面周长会是多少？
（２）这个圆柱的侧面积是多少？
（生先想一想再动手卷，看和想象的是不是一样，然后汇报。）
三、全课小结
通过这节课的学*，你对圆柱有认识了吗？有哪些认识？
关于圆柱的知识你还想知道什么呢？
板书：
圆柱的认识
一、创设情境，引入课题
（一）从*面几何想象到立体几何，沟通面与体的关系。
1、请看屏幕，看到两个什么样的*面图形？
2、猜一猜，（1）号长方形如果向后移产生一定的厚度，会得到一个什么立体图形？（2）号长方形如果围绕宽这条边旋转一周，猜想一下，又会得到一个什么立体图形？
（二）、引入课题
猜对了吗？想象力不错！今天我们就来一起进一步认识圆柱。（板书课题）
二、自主探究新知，建构模型
（一）、整体感知，由实物到几何图形的抽象过程。从直观几何抽象到经验几何
1、现在举起你们昨天做的圆柱，互相欣赏一下。手巧的同学做得比较精致，有的同学作品不够完美，看来动手能力还得提高。
2、那在日常生活中，你发现哪些物体是圆柱体的？（你们观察很仔细）
3、请看，老师也搜集了一些圆柱体图片，罐头盒、茶叶筒、木桩。如果把它们画成立体图形是怎样的呢？想看看吗？
（二）、研究圆柱的特征
1、提问：那圆柱有什么特征呢？下面就请同学们四人一组，每人拿一个圆柱，用手摸一摸，互相交流，有什么发现？
2、小组汇报，哪一组愿意给大家说说你们发现圆柱有哪些特征？
①、随着学生回答质疑：
你是怎样知道两个底面相等的，用哪种方法验证最简单？（预设：观察、画剪、量直径计算、画在纸上倒过来是否重合）
②、圆柱周围的面有什么特征？与底面有什么不同？（曲面）再用手摸一摸，请看屏幕演示。
③、谁来完整的说说圆柱有几个面，每个面有什么特征？随着学生回答后板书。
2个底面——完全相同的圆
3个面
圆柱特征 1个侧面——曲面
3、高的认识
①、出示两个高低不同圆柱。请看，这两个圆柱有什么不同？那么圆柱的高低和什么有关？（圆柱的高低和两个底面之间的距离有关）
②、请看屏幕圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。为了方便一般测量侧面上的高。
③、请看这样画一条线段是它的高吗？（三角板斜放）
你能画一条你自己制作的圆柱的高吗？长度是多少？还能不能再画一条高，长度又是多少？你能总结出圆柱的高有什么特征吗？
同意吗？还有补充吗？说得很完整，我们把它写下来。（板书：高——无数条，长度相等）
④、高的拓展。
在日常生活中，圆柱的高还有其它的说法，比如：
硬币的高叫什么？（厚）钢管横着放高叫什么？（长）圆柱形水井的高叫什么？（深）
4、小结圆柱特征
现在谁来完整的说说圆柱有什么特征（看板书）
同桌互相指一指手中圆柱的底面、侧面和高在哪里？
谁来指指老师手中圆柱的底面、侧面和高在哪里？（横放）
（三）、研究圆柱的侧面展开图
1、设置问题障碍，深化特征
①、请看下面图形中哪些是圆柱，为什么？（开火车游戏）
②、看来圆柱是由两个完全一样的底面和一个侧面组成的，出示两个小圆和一个大侧面，它们能不能组成一个圆柱呢？
2、实践操作，探究关系
①、提问：那圆柱的底面和侧面满足什么条件才能组成一个圆柱呢？请大家以小组为单位结合手中学具进行研究。
②、抽读探究要求，小组讨论交流在1—5号之中，给圆柱选择合适的侧面包装。
③、质疑：这么多侧面，你为什么选择4号和5号呢？5号为什么也能围成圆柱的侧面呢？（通过割补、*移转化成长方形）贴圆柱的侧面展开图。
④、提问：观察侧面展开图，长方形的长与圆柱底面周长有什么关系？宽与圆柱的高有什么关系？同意吗？回答很准确。（板书：长方形的长=圆柱底面周长，长方形的宽=圆柱的高）
⑤、猜猜看，老师手中这个圆柱侧面展开可能是什么图形？想一想在什么条件下，圆柱侧面展开是正方形？（圆柱底面周长=高）
3、小结：这样看来圆柱的侧面展开可能有哪些图形（长方形、*形四边形、正方形）
三、练*与质疑，组装圆柱的拓展题（从计算几何演绎到推理几何）
想一想:哪几号材料能组成圆柱（接口不计）,为什么?
1、2、4号不能。（梯形上底长度小于圆的周长）
1、2、3号和1、2、6号可以组成圆柱。（圆的周长等于长方形和正方形底边长度）
四、课堂小结，提升理念
同学们表现很积极，通过大家的`研究探索，我们认识了圆柱，你能谈谈有哪些收获吗？
祝贺你们能有这么多的收获。
五、课堂延伸
圆柱体在生活中应用非常广泛，请欣赏在建筑、市政设施、食品等方面给我们增添了许多情趣。今天我们讲的圆柱都是直直的，上下粗细相同的直圆柱，其实在生活中还存在斜圆柱和弯圆柱，有兴趣的同学可以课后仔细观察身边的物体，你会发现更多有关圆柱的有趣的知识。
板书设书
圆柱的认识
2个底面——完全相同的圆
3个面
圆柱特征 1个侧面——曲面
高——无数条，长度相等
长方形的长=圆柱底面周长
长方形的宽=圆柱的高
教学内容：小学数学九年义务教育六年级下册第二单元《圆柱的认识》
教学目标：
1、知识与技能：认识圆柱的特征，能正确判断圆柱体；认识圆柱的侧面及展开图，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。
2、过程与方法：进一步让学生体验自主探究，掌握学*的方法，培养学生观察、比较和判断能力，发现问题、分析问题和解决问题的能力。
3、情感态度和价值观：进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学*兴趣，树立学好数学的信心。
教学重点：认识圆柱的特征，理解圆柱侧面展开图与圆柱的关系。
教学难点：理解圆柱的侧面展开图与圆柱的关系。
——六年级数学下册《圆柱的认识》教学设计 (菁华3篇)
教学内容：教科书第29~31页的内容，练*七第1题。
教学目标：
1、使学生认识圆柱的特征，知道圆柱各部分的名称，认识圆柱的侧面展开图。
2、从实际生活入手，培养学生初步的空间观念。
3、通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。
教学重点：认识圆柱的特征。
教学难点：圆柱侧面展开图的特点。
教学方法：自主观察与小组合作学*相结合。
教具、学具准备： 多媒体课件，学生每人准备一个圆柱体的实物（饮料罐）、事先制作好的纸的圆柱模型、剪刀、直尺、一张长方形纸等。
教学过程：
一、谈话导入
１、同学们，数学总是与生活紧密相关，大家看，有几个同学参观完“神舟五号”的图片展之后，赶紧就自己动手制作数学的模型，请看大屏幕，你从图片上发现了哪些立体图形？（课件出示）
２、以前，我们已经对长方体、正方体进行了深入的研究，以后我们还要陆续研究一些新的立体图形，今天这节课呢，我们就重点来认识一下圆柱。
板书：圆柱的认识
二、自主探究 学*新知
１、认识圆柱，并探究特征
（1）生活中你在哪些地方还见到过像圆柱这样的物体？说一说。
让学生说一说生活中的圆柱。
（２）我们每个人手上都有圆柱，拿起你的圆柱仔细观察，看看这个圆柱有多少个面？再摸一摸它的面有什么特点？还可以在桌上轻轻的滚一滚
（３）把圆柱放好，你观察到圆柱有哪些特征？请告诉我。
同时板书：两个底面（完全相同） 一个侧面（曲面）
（４）认识圆柱的高
大家回忆一下，我们原来学长方体、正方体的时候，长方体和正方体有高没有？那么圆柱有高没有呢？
你们认为什么是圆柱的高呢？
圆柱的高只有一条吗？
（５）练*
课件出示几个图形，学生判断哪些图形是圆柱
２、探究圆柱侧面的特征
（１）大家知道圆柱的侧面是一个曲面，那这个曲面展开后是一个什么图形呢？请拿出准备好的罐头盒，把它的商标纸剪开，再展开，看看商标纸是什么图形？
（２）学生动手操作，教师巡视指导。
（３）全班交流：沿高剪开后展开得到一个长方形；也可能得到一个正方形；斜着剪得到一个*行四边形。
（４）请学生观察、思考并讨论：展开后的长方形（或正方形、*行四边形）与圆柱有什么关系？
（５）小组合作，探究圆柱侧面积的计算方法
思考: 这个长方形的长和宽分别与圆柱的什么有关，你认为圆柱的侧面积应该怎样计算？
小组活动：先把自己的想法与小组同学交流，并尝试着在小组里说说圆柱侧面积公式的推导方法。每个小组写出自己的研究结论
小组展示，汇报。
３、练*
（１）课件出示例１，学生独立完成，集体订正。
（２）课件出示练*２
如果不告诉底面的周长，告诉的是底面半径或直径，可不可以求出圆柱的侧面积？
（３）判断
４、思维拓展，发挥想象：
课件出示内容：一张长方形纸，长的一边为 20厘米 ，短的一边为 15厘米 。把这张纸卷成一个圆柱。
（１）这个圆柱的高会是多少？底面周长会是多少？
（２）这个圆柱的侧面积是多少？
（生先想一想再动手卷，看和想象的是不是一样，然后汇报。）
三、全课小结
通过这节课的学*，你对圆柱有认识了吗？有哪些认识？
关于圆柱的知识你还想知道什么呢？
板书：
圆柱的认识
一、教学目标：
1．使学生了解圆柱的特征，知道圆柱的底面及其直径和半径，圆柱的高，圆柱的侧面积及它的展开图；
2．使学生经历圆柱概念的形成过程，在实践中建立空间观念；
3．通过观察、操作、思考、讨论等活动，培养学生主动自学、合作学*的良好品质，逐步达到善学、乐学、会学的目的。
二、教学重点：理解掌握圆柱的特征。
三、教学难点：
1、建立空间观念；
2、弄清圆柱侧面是一个长方形（正方形），长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系。
四、教学过程：
（一）创设情境、提出问题
师：同学们，看过《幸运52》吗？（看过）现在，请根据下面的提示语猜一个数学名词。（小黑板出示）提示语1：墙壁；2：*静的湖面；3：镜子 生：*面。
师：你真聪明！那请同学们看老师(师将一张纸卷起来)，同学们看，现在的这个面还是*面吗？（不是）,那我们就叫它曲面。
师出示四个物体（长方体、正方体、圆柱、圆锥和球），将物体分类（曲面和*面两大类）
师：今天这节课我们就来学*圆柱。在日常生活中，你还见过哪些圆柱形的物体？ 生：举例 师：同学们都是有心人，那么善于观察生活。同学们刚刚说的都是直直的，而且上下一样粗。像这样的圆柱就叫做直圆柱。我们小学阶段学*的都是直圆柱。
（二）自主、合作、探究问题
师：关于这两部分的知识，你都想知道些什么呢？拿出你手中的圆柱，看看，摸摸，请在小组内交流一下。 生小组讨论交流 师：好，谁来说一说。 生：底面、侧面、高 a、圆柱的面
1．分组活动，每人拿一个圆柱，摸一摸它的面；
2．互相交流，什么感觉。启发学生动手实验：
（1）用手*摸上下底，有什么特点；
（2）用笔画一画，上下底面积有什么特点
（3）用双手摸侧面．
3、教师明确：
圆柱的上、下两个面叫做底面．它们是两个完全相同的两个圆． 圆柱的侧面，是一个曲面．
b、圆柱的高
师：（出示两个圆柱）哪个圆柱比较高，哪个比较低，为什么？ 引导学生发现：圆柱的高低与圆柱两个底面之间的距离有关。
师：那你能量出圆柱的高吗？
①引导学生观察圆柱的纵切模型，（师出示圆柱纵切模型图）感知两底面圆心的距离叫做圆柱的高。圆柱的高可以在圆柱的侧面上来表示。（师在立体图上表示出高，学生在自己的圆柱上画高。
生小组讨论——发现：
①圆柱可以有无数个纵切面，每个纵切面都是长方形或正方形，长方形对边*行，说明圆柱纵切面可以有无数条高，长度都相等；
②侧面上可以作无数条高；
③在两底面之间只要量出垂直于底面的线段的长度都是圆柱体的高）（师板书：有无数条高，长度都相等）
师：那么，同学们，你们知道高和底面的夹角多少度了吗？ 生：
师出示相关练*，指出圆柱的底面、侧面和高
三、集中反馈、解决问题 圆柱的侧面展开图
师：圆柱的两个底面都与侧面相交，观察一下，两个底面与侧面相交的线是底面的什么？
生：底面周长
师：侧面是一个曲面，如果沿着它的一条高剪开，再展开，你能想象出侧面会变成一个什么图形吗？（长方形或者正方形）
生：动手操作
师：讨论这个长方形的长、宽与圆柱有什么关系？
生小组讨论——发现：长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高。
师：画一画、议一议——展开图可以是一个其它图形吗？如果不沿着高展开，侧面剪开可能是什么形状？
生：尝试 师：想一想，在什么情况下侧面展开图是正方形？ 生思考——回答
质疑问难：你还有什么不懂得吗？
四、解释与应用
1、巩固性练*
学生独立完成：做一做 ２（课本）
2、针对性练*（教师补充设计）
（1）一张长方形纸，长３０厘米，宽２０厘米，如果把它围成圆柱状， 围成后的圆柱侧面与长方形底有什么关系？这个圆柱底面周长和高各是多少。
（2）一张正方形纸边长２０厘米，围成一个圆柱。 这个圆柱底面周长和高各是多少厘米？（以上各题让学生说出自己的思考方法和计算结果。）
（3）算一算：能不能做成圆柱
已知底面直径6厘米，长方形长25.12厘米、宽18.84厘米
五、总结整理、深化新知：
1、学生通过板书，进一步领会和掌握知识要点，引导学生再次质疑问难。
2、归纳本节学了哪些知识，学会了什么，怎样学，达到强化新知，掌握学*方法的目的。
学*活动：
一、创设情境，引出课题
同学们，老师这有一张白纸，现在，我想让这张纸站立起来！（教师演示纸横站、竖站怎么都不行）怎么站不起来呀？同学们能想办法帮帮老师吗？
（请学生拿出纸试验，并到前面展示。）。
可能会出现以下几种情况：
教师指出：像这样（指卷成筒形的）形状的物体在数学上称为圆柱。圆柱有什么特征呢？这节课我们一起来研究这个问题。
二、主动探究——认识圆柱的特征。
1、整体感知圆柱 。
（1）教师利用课件出示大型建筑的支柱、笔筒、岗亭等实物图。
指出：这里的支柱、笔筒、岗亭的主体部分都是圆柱，人们把许多建筑物设计成圆柱形状，以增加立体感和美感。
（2）请学生找找生活中圆柱形的物体。
（3）利用课件从上述实物图形中抽象出圆柱几何图形。
2、操作感知—圆柱的各部分
（1）请同学们看看、摸摸手中的圆柱形物体，同桌讨论：圆柱有几个面？这些面有什么特征？
（2）组织学生交流，初步感知圆柱有三个面，其中有两个面是*面，是两个圆面，叫圆柱的底面；还有一个面是曲面，叫圆柱的侧面。
（3）请学生说说手中圆柱各部分名称。
（4）感知圆柱上、下两个底面的关系。
引导学生观察、议论，并说出自己的做法。
可能有如下方法：
a、可以剪下来比较；
b、量半径、量直径；
c、量周长；
d、把模型的底面固定在纸上沿着它的周边在纸上画出一个圆，再把模型倒换过来比较。
教师引导学生小结：圆柱上下两个底面是完全相同的两个圆。
3、认识圆柱的高
（1）教师出示两个高、低不同的圆柱，提出问题：哪个圆柱比较高，为什么？
引导学生发现：圆柱的高低与圆柱两个底面之间的距离有关。指出：圆柱两个底面之间的距离叫做高，圆柱有无数条高。
（2）怎样测量圆柱的高
a、独立探究：让学生想办法测量自己手中圆柱的高。
b、集体交流测量方法，使学生明确，用直尺和三角板可以比较准确的测量圆柱的高。
4、认识圆柱侧面展开图
（1）猜一猜：如果把圆柱侧面沿高剪开再展开，它会是什么形状？
（2）剪一剪：请大家拿出贴有商标纸的饮料罐，沿着它的一条高剪开，然后展开摊*——（会得到一个长方形）
（3）议一议：展开后得到的长方形的长和宽与圆柱有什么关系？
（4）集体交流，形成共识：长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高
（5）知识拓展
a、什么情况下圆柱的侧面展开后会得到一个正方形？
b、如果沿一条斜线剪开，会得到什么形状？导发现：当圆柱底面的周长和高一样的时候，把圆柱侧面沿高展开后得到一个正方形；如果沿一条斜线剪开，得到一个*行四边形。
（6）做一做：快速转动准备好的长方形纸片看看有什么发现？
——六年级数学下册《正比例》的教学设计 (菁华3篇)
【教学目标】
1、使学生理解正比例的意义,会正确判断成正比例的量。
2、使学生了解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决有关简单问题。
【教学重点】
正比例的意义。
【教学难点】
正确判断两个量是否成正比例的关系。
【教学准备】
多媒体课件
【自学内容】
见预*作业
【教学预设】
一、自学反馈
1、揭题：今天这节课，我们一起学*成正比例的量。板书：成正比例的量
2、通过自学，你能说说什么叫做成正比例的量？
3、你是怎样理解成正比例的量的含义的?
4、在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？
在教师的引导下，学生会举出一些简单的例子。
二、关键点拨
1、正比例的意义
（1）出示表格。
问：你有什么发现？
学生不难发现：杯子的底面积不变，是25*方厘米。
板书：
教师：体积与高度的比值一定。
（2）说明正比例的意义。
因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相应增加，水的高度降低，体积也相应减少，而且水的体积和高度的比值一定。
板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。
（3）用字母表示。
如果用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系可以用正的式子表示：
2、判断正比例关系：下面哪些是成正比例的两个量？
长方形的宽一定，面积和长成正比例。
每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。
衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。
地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。
三、巩固练*
1、学生独立完成例2后反馈交流。
（1）从图中你发现了什么？
这些点都在同一条直线上。
（2）看图回答问题。
①如果杯中水的高度是7㎝，那么水的体积是多少？
②体积是225㎝3的水，杯里水面高度是多少？
③杯中水的高度是14㎝，那么水的体积是多少？描出这一对应的点是否在直线上？
（3）你还能提出什么问题？有什么体会？
2、做一做。
过程要求：
（1）读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？
（2）表中的路程和时间成正比例吗？为什么？
（3）在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。
（4）行驶120KM大约要用多少时间？
（5）你还能提出什么问题？
3、独立完成第44页练*七第1、2题。
4、判断并说明理由。
（1）圆的周长和直径成正比例。
（2）圆的周长和半径成正比例。
（3）圆的面积和半径成正比例。
四、分享收获畅谈感想
这节课，你有什么收获？听课随想
教学目标：
1、能用“描点法”画出表示正比例关系的图像，帮助学生初步认识正比例的图像，进一步认识成正比例的量的变化规律。
2、使学生能根据具有正比例关系的一个量的数值看图估计另一个量的数值。初步体会正比例图像的实际应用，进一步培养观察能力和估计能力。
3、使学生进一步体会数学与日常生活的密切联系，养成积极主动地参与学*活动的*惯。
教学重点：
能认识正比例关系的图像。
教学难点：
利用正比例关系的图像解决实际问题。
教学步骤
一、复*激趣
1、判断下面两种量能否成正比例，并说明理由。
1.数量一定，总价和单价
2.和一定，一个加数和另一个加数
3.比值一定，比的前项和后项
2、折线统计图具有什么特点？能否把成正比例的两种量之间的关系在折线统计图里表示出来呢？如果能，那又会是什么样子的呢？
二、探究新知
1、出示例1的表格
根据表中列出的两种量，在黑板上分别画出横轴和纵轴。
你能根据表中的每组数据，在方格图中找一找相应的点，并依次描出这些点吗？
2、学生尝试画出正比例的图像
3、展示、纠错
每个点都应该表示路程和时间的一组对应数值。
4、回答例2图像下面的问题，重点弄清：
（1）说出每个点表示的含义。
（2）为什么所描的点在一条直线上？
（3）你能根据时间（路程）估计所对应的路程（时间）吗？你是怎么看的？
借助直观的图像理解两种量同时扩大或缩小的变化规律。
1.学生到黑板上示范
2.互相评价纠错
3.学生讨论
说说是怎样想的
三、巩固延伸
1、完成练一练
小玲打字的个数和所用的时间成正比例吗？为什么？
根据表中的数据，描出打字数量和时间所对应的点，再把它们按顺序连起来。
估计小玲5分钟打了多少个字？打750个字要多少分钟？
2、练*十三第4题
先看一看、想一想，再组织讨论和交流。
要求学生说出估计的思考过程。
3、练*十三第5题
先独立填表，再根据表中的数据描出长度和总价所对应的点，把它们按顺序连起来。
组织讨论和交流
4、你能根据生活实际，设计出两种成正比例量关系的一组数据吗？
根据表中的数据，描出所对应的点，再把它们按顺序连起来。
同桌之间相互提出问题并解答。
独立完成，集体评讲
想一想，说一说
画一画，议一议
学生设计，交换检查并相互评价
四、评价反思
这节课你学会了什么？你有哪些收获？还有哪些疑问？
设计说明
本节课教学的正比例是数学中比较重要的两个量的关系，它比较抽象、难理解，是今后学*反比例及初中学*函数知识的基础。结合本节课的教学内容及学情实际，本节课在教学设计上主要体现以下几个方面：
1．有效利用教材图表，增强对相关联的量的形象感受。
教学伊始，在复*铺垫的基础上，引导学生仔细观察图表。在观察中，使学生发现正方形的周长和面积随着边长的变化而变化及变化规律，充分体会到什么是相关联的量，为进一步学*正比例知识打下基础。
2．科学调动多种感官，增强对知识形成过程的体验。
在数学教学过程中，教师如果能够有效地调动学生的多种感官参与学*活动，让学生利用更多的大脑通路来处理学*信息，建立起对知识与技能的深刻记忆，成为学*的主人，就能促进学生提高学*效率。本设计努力为学生创设动眼、动手、动脑、动口的机会，使学生在观察、操作、分析、比较、讨论、交流中，不断探究相关联的两个量之间的关系，逐渐发现其中的规律，体会正比例的意义。
3．体会数学与生活的密切联系，关注对正比例意义的理解。
因为正比例表示的是两个相关联的量之间的关系，是学生接下来学*反比例及今后进一步学*函数知识的重要基础。所以，本设计十分重视学生对知识的理解。通过创设具体情境，激发学生的学*兴趣，使学生积极主动地思考并结合熟悉的情境及数量关系理解正比例的意义。
课前准备
教师准备 多媒体课件
教学过程
第1课时 正比例的认识
复*导入
1．引导回顾。
师：什么是相关联的量？请举例说明。
(学生汇报)
2．导入新课。
师：两个相关联的量之间肯定存在着某种关系，我们今天要学*的正比例就是表示两个相关联的量之间的关系的，这种关系是怎样的呢？让我们一起进入今天的学*。
设计意图：通过回顾旧知，进一步理解相关联的量，为在新情境中探究两个相关联的量之间的变化规律作铺垫。
探究新知
1．借助图表，进一步感知相关联的量。
面积/cm2
小组合作探究，交流下面的问题：
(1)上面是正方形周长与边长、面积与边长之间的变化情况，把表格填写完整，并说说你分别发现了什么。
(2)同桌合作填表。
(3)仔细观察表格，讨论：正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的？正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的？
预设
生1：我从表中发现正方形的边长增加，周长也增加。
生2：我从表中发现正方形的边长扩大到原来的几倍，周长就随着扩大到原来的几倍。
生3：我从表中发现正方形的周长总是边长的4倍。
生4：我从表中发现正方形的边长增加，面积也增加。
……
(4)比较：正方形的周长与边长的变化规律和正方形的面积与边长的变化规律有什么异同？
预设
生1：相同点是都随着边长的增加而增加。
生2：不同点是周长随边长变化的规律与面积随边长变化的规律不同。
生3：在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定，都是4。
生4：在变化过程中，正方形的面积与边长的比值是一个不确定的值。
——六年级数学下册第三单元《圆柱的认识》教案(10)份
教学内容
人民教育出版社六年级下册P17《圆柱的认识》
教材分析
本课的教学内容是人民教育出版社六年级下册P17《圆柱的认识》。本单元是小学阶段学*几何的最后部分，它对构建小学几何知识的整体结构，进一步发展学生的空间观念起着重要的作用。圆柱的认识是本单元的起始教材，圆柱是一种常见的立体图形，在日常生活和生产中有着广泛的应用，学生对它已经有了初步的感性认识，（有圆、长正方体作基础）是在感性认识的基础上来认识的。学生认识圆柱，了解圆柱各部分名称，掌握圆柱的特征是以后学*圆柱的表面积、体积以及圆锥和球的认识的基础；教学这部分内容，更有利于进一步发展学生的空间观念，为进一步学*和解决实际问题打下基础。可见，圆柱的认识教学在后继的几何教学中起着至关重要的作用，要引导学生切实学好。
教学目标
1．知识与技能
联系学生的实际生活，通过观察实物模型，操作学具等活动，经历从实物抽象几何图形的过程，认识圆柱的特征及各部分名称。
2．过程与方法
通过操作、观察、比较、探索，经历从图形到概念的抽象过程。培养学生的分析、推理、判断和空间想象能力，理解事物间的相互联系，进一步强化学生对几何的直觉及立体观念。
3．情感、态度与价值感
经历探究过程，体验学*的乐趣，进一步构建立体图形的认知结构。
教学重点：
理解并掌握圆柱的特征是本课的教学重点。
教学难点：
认识圆柱的侧面的特征。多角度探究了解圆柱。
教学具准备：
微课视频、多媒体、圆柱学具。
教学过程：
一、微课预*
学生回家看微课视频，预*自学圆柱的认识，完成微课作业，寻找生活中的圆柱，制作圆柱，思考提出问题。
二、课堂回顾，验收微课成果。
展示自己的圆柱，指一指底面、高、侧面。会读圆柱的相关数据。
三、课堂探究。将学生的问题按从易到难整理展示。
探究一：长方形旋转得到圆柱。
1、长方形沿着一条边旋转得到什么图形。
2、不同的旋转方法得到不同圆柱。
探究二：圆柱的展开图
动手操作
师：请同学拿出自己制作的圆柱，剪开，展示。
讨论圆柱的展开图的可能性。
探究三：圆柱的侧面展开后相关数据
圆柱的侧面展开的长方形的长和宽与什么有关。
三个不同的侧面展开图比较，得出符合侧面展开的条件。
长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。
思维提升：如果下图材料正好做成一个圆柱，长方形的长和宽与什么有关？
探究四：圆柱的侧面展开可能是那些图形
小组讨论：长方形、正方形、*行四边形、梯形，那些可能是圆柱的侧面展开图。
探究五：拿一张长方形的纸围成圆柱。有几种可能。认识相关数据。
四、练*巩固
1、指出下面图形中哪些是圆柱？
2、判断题。对的打“√”，错的打“×”。
（1）圆柱体的高只有一条。
（2）圆柱体底面周长和高相等时，
沿着它的一条高侧面展开是个正方形。
3、为这个罐头盒设计一个包装。需要一张长宽各是多少的包装纸？
五、课堂总结
圆柱体的特点：
1、底面：两底面*行，是两个大小相同的圆。
2、侧面：是个曲面，沿高展开是个长方形，长相当于圆柱的底面周长，宽相当于圆柱的高。当侧面展开是正方形时，圆柱的底面周长和高相等。当沿着斜线展开是*行四边形。
3、高：两底面之间的距离是圆柱的高，圆柱有无数条高。
六、展示学生作品
七、课后思考
下面的长方形材料正好可以做一个高是10cm的圆柱，你能算出长方形的面积吗？
八、板书设计：
圆柱的认识
两个底面圆形大小相等
圆柱
侧面沿高展开长方形底面周长不等于高
正方形底面周长等于高
斜线展开*行四边形
教学内容
教科书第29~31页的内容，练*七第1题。
1．使学生能认识圆柱和圆锥,了解他们的特征及区别。
2．通过观察、想象、操作、思考、讨论等活动，培养学生的观察能力、动手操作能力，发展学生的空间观念。
3．激发学生学*数学的兴趣和自信心，体会数学与现实的联系。
从实际生活中常见的圆柱形物体抽象出圆柱的几何图形，让学生经历圆柱、圆锥特征的探索过程。使学生弄清圆柱侧面展开得到一个长方形，这个长方形的长和宽与圆柱的关系，建立空间观念。
教师准备几个圆柱形的实物，其中一个能将表面的包装纸裁剪下来，再准备用纸做的长方体、正方体、球各一个，大小不等的圆柱体两三个，一个小纸箱。
学生准备几个圆柱形的实物，一张白纸，直尺等。
一、摸猜游戏，引入课题
（1）（教师用纸箱，装上长方体、正方体、圆柱、球体）教师：老师这个纸箱中有几个长方体、正方体等形状的物体，下面我请一位同学上台来摸一摸，一边摸一边描述自己摸着的几何体的特征，其他同学边听他描述，边猜测是什么形状的物体。
（2）让一位学生上来摸，其余学生猜。
提醒学生从棱的多少、长短，面的大小、形状以及相互间的关系来进行描述。学生猜的时候可以在学生摸的过程中，一步一步地去猜测，这样，可以根据物体特征的完善而接*正确答案。
例如：圆圆的——球体
长长的，有六个面，每个面是**的——长方体
（3）根据学生猜的情况过渡，引入课题。
教师：我们今天就来研究一下圆柱的特征。
板书课题：圆柱的认识
二、自主探究，学*新知
1．认识圆柱，并探索特征
教师出示圆柱。
教师：这就是圆柱。各小组的同学拿出你们（或老师准备）的圆柱，摸一摸，了解一下圆柱由几部分组成。
学生按小组互相交流，感知圆柱的特征。
全班交流小结，教师根据学生的发言进行总结和板书。
板书：两个圆，一个曲面
教师：同学们很善于观察，一下子就看清了圆柱的各个部分及其形状，下面我们继续来研究圆柱的特征。在我们手里有这么多的圆柱，大家有什么办法知道圆柱的上下两个圆的关系？
学生说说自己想的办法。
教师：大家选择自己认为可行的办法试一试。
学生分小组操作。（可以涂上颜色、墨水在纸上印，可以量圆的周长，可以量直径等）
交流探索方法和结果，教师引导总结。
板书：相等的（在“两个圆”板书基础上补充）
2．测量圆柱的高
教师：同学们办法真多，动手的能力也很强，证明了圆柱两个底面是相等的。（教师出示两个底面相等但高矮不同的圆柱）大家再来比较，这两个圆柱有什么不同之处？
学生：高矮不同。
教师：那你能说说什么是圆柱的高？
学生充分发言，教师引导小结：圆柱两个底面之间的距离就是圆柱的高。
观察实物，讨论：圆柱有多少条高？它们之间有什么关系？
通过观察得出：圆柱的高有无数条，它们都相等。
教师指导学生测量圆柱的高。学生拿出各种圆柱进行测量。
学生汇报测量结果。
3．探究圆柱侧面的特征
教师：大家知道圆柱的侧面是一个曲面，那这个曲面展开后是一个什么图形呢？请拿出准备好的罐头盒，把它的商标纸剪开，再展开，看看商标纸是什么图形？
学生动手操作，教师巡视指导。
全班交流：沿高剪开后展开得到一个长方形；也可能得到一个正方形；斜着剪得到一个*行四边形。
请学生观察、思考并讨论：展开后的长方形（或正方形、*行四边形）与圆柱有什么关系？
学生动手操作：把展开后的长方形还原成圆柱的侧面，发现：长方形的长等于底面圆的周长，宽就是圆柱的高。
（板书）1.判断下面那些是圆柱，并说明理由
教科书第32页练*七第1题。
2.说说生活中哪些物体是圆柱
教师：今天我们探究了圆柱的特征，大家说说，圆柱有些什么特征？
一、教学目标
（一）知识与技能：使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。
（二）过程与方法：
1．让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。
2．通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学*数学的积极性。
（三）情感态度和价值观：进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学*兴趣。
二、教学重难点
教学重点：掌握圆柱的基本特征。
教学难点：高的认识。
三、教学准备
教师：课件，长方体模型，圆柱模型。
学生：每生自带一个圆柱形物体，草稿纸。
四、教学过程
（一）复*旧知，引出课题
1．师：同学们，我们学过哪些立体图形？它们各有几个面？这些面是什么形状？生回答。（根据学生回答板书研究方法）动手操作：画、剪、比、量。
2．（课件出示）师：那下面的这些物体你认识吗？它们是什么形状？如果把这些物体的形状画下来会是什么样子的呢？课件演示：从实物图抽象出圆柱图形。
3．小结：上面这些物体的形状都是圆柱体。揭题：今天我们要一起来研究圆柱。（板书课题）
（二）自主学*
学生仔细观察手中的圆柱模型，边看书边思考：
①圆柱的上、下两个面叫做什么？
②用手摸一摸圆柱周围的面，你发现什么？
③圆柱一共有几个面？是哪几个面？
④圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？
及时练*（课件出示）：让学生根据圆柱的特点判断下面的图形。
【设计意图】学生通过看一看，摸一摸，找一找，初步了解圆柱的特征，为后面突破难点打下基础。
教学目标
在动画动手操作总了解构建圆柱的侧面展开图与底面周长和高的关系，培养数学素养。
重难点分析
重点分析了解构建圆柱的侧面展开图与底面周长和高的关系，光凭字面很难理解他们之间的关系，需要具有一定的空间理解能力，动手动脑能力，将静态的`画面转为动态画面，具有一定的难度。
难点分析圆柱的侧面展开图与底面周长和高的关系，需要具有一定的空间理解能力，学生较难感受。
教学方法
1.通过动手操作，动画演示了解构建圆柱的侧面展开图与底面周长和高的关系。
2.通过体验圆柱与日常生活密切联系，体验数学源于生活，高于生活。
教学过程
一、导入
1.探究圆柱各部分的组成和特征
2.圆柱究竟是怎么样的呢？（课件出示）
二、知识讲解（难点突破）
3.认识圆柱的底面、高和侧面
(一)小组合作：探究圆柱各部分的组成和特征。
师：那么圆柱究竟是怎么样的呢？（课件出示）
①、用手摸一摸、滚一滚，圆柱与长方体、正方体有何不同？你发现了什么？
②、圆柱有几个面组成？
③、小组讨论并验证：两个底面有什么关系？
④、量一量圆柱两个底面之间的距离有什么特点？
（二）、小组汇报：
学生动手操作，小组内交流感知。
师：哪一组同学来给大家说说看，圆柱有哪些特征？你们是怎么验证的？
（学生汇报，教师即时补充）
A组：指出圆柱有3个面组成，2个底面和一个侧面，2个底面相等。
B组：知道圆柱有3个面组成，2个底面和一个侧面
C组：协助下指出圆柱的3个面。
生：我们知道了圆柱有3个面组成，长方体和正方体都有6个面。
生：上下两个面是圆形。
生：圆柱两个底面之间的距离是一样的。
师：指一指手中圆柱的底面、侧面。
（板书：2个底面，1个侧面）
圆柱的这些面有什么特征呢？
（三）、观察、比较圆柱底面的特征。
A组生：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。
师：你是怎样知道两个底面相等的？
预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。（分别请学生演示验证）
师：用哪种方法验证最简单？
A组生：画在纸上倒过来观察。
（四）、圆柱的高。
师：圆柱的高什么发生了变化？
引导：哪段距离表示圆柱的高？
请看屏幕，圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。
（课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高）
师：圆柱的高在哪些地方可以找到？
根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。
师：你能在你的圆柱上指出这条高吗？
教师讲解：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。
（五）、圆柱的侧面
（1）、组织学生摸一摸圆柱形的模型，看一看圆柱侧面在哪里，猜想一下侧面展开后是什么形状。
组织学生分小组操作：剪开一个圆柱模型的侧面，再展开观察。
得出结果：AB组：圆柱的侧面展开后是一个长方形。
（2）动手剪一剪
沿着罐头盒的侧面剪开，展开的包装纸是什么图形？
（注意剪刀的安全使用）
（六）知识小结
圆柱有2个完全相同底面和1个侧面组成。两个底面之间的距离是圆柱的高。
三、课堂练*（难点巩固）
4.知识拓展
（一）、圆柱的高还有其他的说法。
（课件演示）你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深“，一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“厚“，水管也是圆柱形的，它的高还可以叫”长“。
（二）、师：为什么树干都是圆柱形的？
（课件出示小知识）圆柱具有较大的支撑力。树木的树冠全靠主干支撑。特别是硕果累累的果树，上面挂着许多果实，需要强有力的树干支撑，才能生存。
圆柱形的树干没有棱角，狂风吹打时，不论风卷着尘沙、杂物从哪个方向吹来，受影响的都只是极少部分，不易受到冲击的伤害。因此，树干的形状是圆柱形的，这是树木对自然环境适应的结果，也是长期进化的结果，更是为了适应生长的需要。
四、小结
我们认识了一种新的立体图形-圆柱，这一类图形有几个共同的特点：比如它们的上、下底面都是完全相等圆，侧面展开后是一个长方形。
教学目标：
1、在观察、交流、操作等活动中，经历认识圆柱和圆柱侧面展开图的过程。
2、认识圆柱和圆柱侧面展开图，会计算圆柱的侧面积。
3、积极参与学*活动，愿意与他人交流自己的想法，获得学*的愉快体验。
课前准备：教师准备一个带商标纸的茶叶桶、剪刀、小黑板或课件。学生每人准备一个圆柱体实物。
教学设计：
一、 情景导入
1、 我们生活在一个多姿多彩的大千世界，在我们的身边随处可见各种各样不同形状的物品，你们看——(课件出示)，你能说出哪些物体的的形状是圆柱?(指名说)在我们的生活中，你还见过哪些形状是圆柱的物体?(指名说)
二、 探究体验
1、 认识圆柱
请同学们拿出课前准备的圆柱形状的物体，仔细观察，并用手摸一摸它的表面，你发现了什么?
(1) 学生观察，并用手摸表面。
(2) 集体交流。(指名说)(教师随机介绍并板书：圆柱的上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱还有一个曲面，叫做侧面。
(3) 通过刚才的仔细观察，动手实践，同学们都有所发现，下面我们一起来整理一下。(课件出示)这就是圆柱的特点，我们一起来读一下，注意我有一个要求，就是要把关键词重读出来，能做到吗?(齐读一遍)
(4) 师介绍：圆柱两底之间的距离叫做高。大家想一想：圆柱有多少条高?(无数条)
2、 圆柱的侧面积。
(1)(出示)师：这是一个(圆柱)形状的茶叶桶，谁能给大家指出这个圆柱各部分的名称?(指名到前面来指)
(2)那大家猜想一下：如果我们把这个茶叶桶的商标纸沿着一条高剪开，展开后会得到一个什么图形?(指名说)
(3)那大家猜想的对不对呢?下面就请大家睁大眼睛，我们一起来验证一下。(教师操作，学生观察)什么形状?(一起说)
师：对，我们把这个圆柱形茶叶桶的商标纸沿着一条高剪开，得到了一个(长方形)，也就是说圆柱的侧面展开后是一个(长方形)
(4)下面请同学们认真观察，想一想：
①我们得到的这张长方形纸的长和宽分别与这个圆柱形茶叶桶有什么关系?
②长方形的面积与茶叶桶的侧面积有什么关系?(课件出示)
同桌互相讨论一下。
集体交流。(指名说，教师随即板书)
长方形的面积 长 宽
圆柱的侧面积 底面周长 高
(5)因为长方形的面积=长×宽，所以圆柱的侧面积=底面周长×高
这就是我们一起推导出来的圆柱的侧面积公式，一起读两遍，记住它。
那大家想一想，要想计算圆柱的侧面积必须得知道哪两个条件?(圆柱的底面周长和高)
三、 实践应用
刚才通过我们打家共同的努力一起推导出了计算圆柱侧面积的公式，下面我们就应用这个公式，走进生活，去解决生活中的问题。
1、这个茶叶桶，课前我测量出它的底面周长是()厘米，高是()厘米，大家能不能求出它的侧面积?
2、某罐头厂要给生产的罐头瓶贴上商标包装纸(接头处不计)，已知这种罐头瓶高10厘米，底面直径为12厘米(如图所示)，贴一个这样的罐头瓶商标要用多少包装纸?
3、请同学们拿出你课前准备的圆柱形的物体，同桌合作：先动手测量出要求它的侧面积所需要的数据，然后在练*本上计算它的侧面积。
四、课堂小结。
通过这节课的学*，你都有什么收获?(指名说)
五、拓展延伸
1、在我们推导圆柱的侧面积公式的过程中，我们是将圆柱的侧面沿着一条(高)剪开，得到了一个(长方形)，从而根据长方形的面积公式推导出了圆柱的侧面积公式。那大家想一想，如果我们将圆柱的侧面沿一条斜线剪开，会得到一个什么图形呢?那根据这个图形，你也能推导出圆柱的侧面积公式吗?大家课下动手去试一试。
2、课后练一练1、3题做在练*本上。
1、课件出示问题：
①圆柱两底面的大小有什么关系？你有什么办法证明？
②用直尺量一量你手中圆柱的高，你发现什么？
2、小组观察讨论。学生汇报：圆柱的两个底面都是圆，大小相等。（板书：面积相等）教师：你是怎样知道两个底面相等的？预设：剪出来比较、量直径计算、画在纸上倒过来观察是否重合。（分别请学生演示验证）用哪种方法验证最简单？
【设计意图】小组合作学*，明确要求有利于学生有序地开展研究活动，在互相合作、互相补充中培养小组协作精神。动手操作有利于增强学生直观感知，让学生更好地理解圆柱的特征，通过多种方法的展示验证拓宽学生思维。
3、圆柱的高。课件显示：一个圆柱高度变化过程。请同学观察：圆柱的什么发生了变化？引导：哪段距离表示圆柱的高？请看屏幕，圆柱两个底面之间的距离，就叫圆柱的高。（课件出示：圆柱两个底面之间的距离叫做高）教师：圆柱的高在哪些地方可以找到？根据学生的回答，课件上显示并用有颜色的线闪烁。 小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。教师：你能在你的圆柱上指出这条高吗？（圆柱中心的高，指不到）面对无数条的高，测量哪一条最为简便？（为了方便一般测量侧面上的高）教师：请看这样画一条线段是它的高吗？（三角板斜放）预设：高是两个底面之间的距离，应该垂直于两个底面。在我们的生活中，圆柱的高还有其他的说法。（课件演示）你看：一口水井是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“深”，一个1元硬币是圆柱形的，这个圆柱的高还可以说是“厚”，水管也是圆柱形的，它的高还可以叫“长”。
【设计意图】把抽象的立体图形还原于生活原形，更好帮助学生建立数学与生活的联系，为以后解决生活中的实际问题作好铺垫。
4、游戏拓展，感受*面图形与立体图形的'转换
（1）、出示一个硬纸板做成的长方形（长10cm，宽5 cm），用长尾夹将其10 cm的长固定在小木棒上。教师：这个简易的玩具跟我们今天所学的圆柱有什么关系呢？我们可以快速地转动木棒，看看会发生什么奇迹？学生：转动起来是一个圆柱。教师：是怎样的一个圆柱？你能用具体数据来描述一下吗？（底面半径为5 cm，高为10 cm的一个圆柱）
（2）、如果我把这个长方形5cm长的那一边夹住后再转，转出来的圆柱跟刚才的一样吗？想象一下：这又是一个怎样的圆柱？（一边说一边用手势表示）出现的圆柱和你想象的大小一样吗？和我们生活中常见的什么物体大小差不多？
（3）、同一个长方形，为什么转出来的圆柱不同？如果有一个长方形长是150厘米，宽是30厘米，快速旋转，会形成一个多大的圆柱？
【设计意图】使学生从旋转的角度认识圆柱，即长方形的一条边快速旋转，形成圆柱形状，感受*面图形与立体图形的转换。通过想象、用手势比划大小、联系实际生活中的物品，最后看圆柱辨长方形，层层递进，发展学生的空间观念。
4、 小结圆柱特征。教师：现在谁来完整的说说圆柱有什么特征（看板书）？
（四）练*巩固（课件出示）
第1题：指出下列圆柱的底面、侧面和高。（根据学生回答，课件出示相应名称。）
第2题：（读出下面各圆柱的有关数据。单位：厘米）
叫学生回答。
第3题：判断。指名学生回答，并说理由。
第4题：想一想，围起来能得到什么图形？
【设计意图】通过练*，帮助学生进一步明确圆柱各部分的名称和特征，巩固所学的知识。
（五）课堂总结
这节课你有什么新的收获和感想？
板书设计：
圆柱的特征
两个底面（大小相等）
一个侧面（曲面）
圆柱的高有无数条
教学内容：
人教版六年级下册第三单元P17-18内容及“做一做”。
教学目标：
1.认识圆柱，掌握圆柱各部分的名称及特点。
2.能建立圆柱的几何模型，体验从实物中抽象出图形的学*方法。
3.使学生经历操作、观察、比较和探索的过程，提高分析，推理和判断能力。
教学重点：理解、掌握圆柱的基本特征。
教学难点：发展空间观念，掌握圆柱的基本特征。
教学准备：长方体、正方体、圆柱、三角尺、直尺、学*单
教学过程：
一、引“新”明标--引入新课，明确目标
1.创设情境
教师出示粉笔盒，问：“这是什么图形”？唤起对学生已有经验的回顾，为新知识的学*作铺垫。
2.揭题明标
揭示课题后，启发学生思考回答：关于圆柱，你想了解它的哪些知识？（学生自由回答，师将问题整理后抓住关键词读、写、说并板书）
二、探“新”依标--依标导学，探究新知
（一）自学--发现圆柱。
1.找一找：生活中你还在哪儿见过圆柱？
2.展一展：实物展示生活中的圆柱：保温杯、唇膏、电池、圆的笔筒。
3.看一看、想一想：
认真看课本P17，重点观察圆柱由哪些部分组成，要边看，边思考：
①这个圆柱形的物体，它由哪几部分组成的，这些部分有什么特征？
②观察圆柱的上、下两个*面，分别是什么形状？
③你觉得，两个底面有什么特征？
4.说一说
让学生自说说自己的思考结果，验证圆柱的上、下底面是两个大小相等的圆。
5.读一读
圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上下两个面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
（二）共学--小组合作，理解圆柱
1.剪一剪，量一量，议一议
拿出你制作的圆柱模型，四人小组讨论：
①圈：剪一剪你的圆柱模型。
②量一量：量圆柱上下两个底面的半径、直径；及身高不同大小圆柱的高。
③说：说一说你发现的圆柱两个底面有什么共同的特征？圆柱的周围是什么形状？圆柱的高矮和什么有关系？
2.展一展，评一评
讲解要求：
①你发现的圆柱上下两个面有什么共同的特征？
②圆柱周围的面（上下面底面除外）是什么形状？
③圆柱的高矮和什么有关系？
小结：圆柱是由3个面围成的，圆柱的上、下两个面叫做底面，圆柱周围的面（上下两个面除外）叫做侧面。圆柱的两个底面之间的距离叫做高。
4.探究拓展
把一张长方形的硬纸贴在木棒上，快速转动木棒，看看转出来的是什么形状？
小结：长方形硬纸围绕木棒快速转动，可以转成一个圆柱。
三、测“新”评标--达标检测，评价目标
1.课本第18页“做一做”第1题
（1）指出下面圆柱的底面、侧面和高
（2）圆柱有几个底面？是什么形状？
（3）圆柱有几个侧面，几条高？
2.课本第18页“做一做”第2题
（1）图一的旋转轴在哪里？
（2）图二的旋转轴在哪里？
（3）为什么同一个长方形会旋转不同的圆柱呢？
3.练*三第1题
根据你对圆柱的理解，你能准确地判断出下面的图形哪些是圆柱吗？想一想为什么其他图形不是圆柱？圆柱具有什么样的特征？
四、结“新”拓标--全堂总结，拓展延伸
在这节课中，你学会了什么知识，你有什么收获
板书设计：
圆柱
底面2个
侧面1个
高一样长
教学内容
教材第17页及第18～19页例1、例2。
教学目标
知识与技能
1、认识圆柱，了解圆柱的特征。
2、知道圆柱各部分的名称。
3、理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分的关系。
过程与方法
1、经历“形象--表象--抽象”的过程，体验从实物中抽象出图形的学*方法。
2、经历圆柱侧面展开的操作过程，体验比较、发现、归纳的学*方法。
情感态度与价值观
感受从生活中学*数学的乐趣，激发学*兴趣，培养学生观察、概括、抽象的能力和实践能力。
重点、难点
重点掌握圆柱的特征和各部分名称。
突破方法引导学生观察圆柱形的实物，认识圆柱的各部分。
难点认识圆柱侧面展开图，理解展开图与圆柱各部分的关系。
突破方法引导学生自主解决问题、发现方法。
教法与学法
教法结合实物，质疑引导。
学法观察比较，自主探究。
教学准备
多媒体课件、粉笔盒、圆柱的教具模型、长方形硬纸、木棒。
谈话引入
教师出示粉笔盒，提问：这是什么图形？
（长方体）
是的，我们以前学*过长方体和正方体，并且知道它们都是由*面围成的立体图形。今天，我们再来研究一种新的立体图形--圆柱。（板书：圆柱的认识）
探究新知
1、观察实物，认识圆柱。
教师用课件出示茶叶罐、药瓶、纸筒等物体，引导学生观察。
这些物体的形状有什么共同的特点？
小组讨论。
教师引导学生从实物中抽象出圆柱的立体图形，并给出图形的名称。
你还见过哪些圆柱形的物体？
（课件出示教材第17页的主题图）
2、教学教材第18页例1。
（1）如果把刚才看到的这些圆柱形物体的形状画下来会是什么样子？
引导学生对照圆柱模型和图形认真观察，并适时讲解：圆柱的上、下两个面叫底面；周围的面（上、下底面除外）叫侧面；两个底面之间的距离叫高。（板书）
圆柱的底面是什么形状？两个底面有什么关系？组织学生拿出圆柱形实物观察。
（圆柱的底面都是圆，并且大小一样）
请同学们用手摸一摸圆柱周围的面，你发现了什么？
（圆柱的侧面是曲面）
（2）教师出示准备好的长方形纸片。
请同学们把长方形的硬纸贴在木棒上，和我一起快速转动木棒，看一看转出来的是什么形状。
组织学生动手操作后，汇报结果：转动起来像一个圆柱。
（3）巩固应用，完成教材第18页“做一做”。
组织学生先独立做一做，再在小组中相互说一说。教师最后集中讲解。
3、教学教材第19页例2。
（1）组织学生摸一摸圆柱模型，看一看圆柱侧面在哪里，猜想一下侧面展开后是什么形状。
组织学生分小组操作：剪开一个圆柱模型的侧面，再展开观察。
（圆柱的侧面展开后是一个长方形或正方形）
（2）引导学生观察、思考：圆柱侧面展开得到的长方形的长、宽与圆柱的底面和高有什么关系？
让学生经过分析、比较，概括得出：圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。（板书）
（3）引导学生思考：什么情况下圆柱的侧面展开图是正方形？
（圆柱的底面周长与高相等时，圆柱的侧面展开图是正方形）
巩固练*
1、教材第19页“做一做”第1题。
学生讨论交流，教师指名回答并进行点评与讲解。
2、教材第19页“做一做”第2题。
学生读题，教师提问：该长方形的长展开前是什么？（圆柱的底面周长）
追问：那宽呢？（圆柱的高）
组织学生完成计算得出答案，集体订正。
3、教材第20页练*三第1题。
教师指名回答，点评并总结：圆柱的上、下两个底面是两个相等的圆。
课堂小结
本节课我们认识了一种新的立体图形--圆柱，这一类图形有几个共同的特点：比如它们的上、下底面都是圆，侧面展开后是一个长方形或正方形，并且圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
板书设计
圆柱的认识
圆柱的上、下两个面叫底面；
周围的面（上、下底面除外）叫侧面；
两个底面之间的距离叫高。
圆柱侧面展开得到的长方形的长等于圆柱底面的周长，宽等于圆柱的高。
教学目标
1．使学生认识圆柱的底面，侧面和高，掌握圆柱的基本特征，发展学生的空间观念。
2．让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析、概括的能力。
重点掌握圆柱的基本特征。
难点圆柱的侧面积和它的展开图之间的关系。
教学方法观察法、分析法、归纳法。
学情分析
圆柱是人们在生产、生活中经常遇到的几何形体，学生对于圆柱体并不陌生，只是没有深刻的认识，教学这一部分内容，有利于发展学生的空间观念，为进一步应用几何知识解决实际问题打下基础。
教学过程
一、创设情景，导入新课
问题：你学过那些立体图形？（长方体、正方体）。
今天老师要教同学们认识一个新的立体图形----圆柱体，简称圆柱。
请同学们拿出你准备的圆柱，老师检查。
老师也收集了一些圆柱的图片，请大家欣赏。
你还见过生活中那些物体的形状是圆柱体。
从一年级我们就知道圆柱体，你认为什么样的图形是圆柱体？说说看。
二、探究新知
1．从圆柱的图片中抽象出圆柱的立体图形。
教师：如果把它们画成立体图形是怎样的？想看吗？
课件演示：从图片中抽象出圆柱。
问：长方体和正方体最多看到几个面？圆柱我们能看到几个面？
2、探究圆柱的基本特征
（1）思考：圆柱的上下两个面是什么样的？叫做什么？
学生观察后得出结论。
教师：小组合作，动手动脑
圆柱两底面的大小怎样？你用什么方法证明？
画、剪、比等等方法。
（2）比较胖瘦两个圆柱，它们有什么不同？是什么原因？
让学生相互讨论，思考。得出：因为圆柱的底面半径不同，所以在高相等的情况下，半径大的圆柱就胖些。
（3）思考：用手摸圆柱周围的面，你有什么发现？
结论：是一个光滑的曲面。
（4）思考：圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？有几条？
学生先用手比划下圆柱的高，在用彩笔画出圆柱的高。试试看，你能画几条。
白板演示，圆柱的高有无数条，
3、拓展应用，发展新知
在生活中，圆柱的高也有不同的称呼，你知道吗？（白板展示）
硬币是厚，井是深、钢管是长。
三、巩固提高，
1、完成P18的第1题
学生独立完成，老师检查。
2、完成P18的第2题
分析：分别以长方形的那条边为轴旋转而成，底面半径和高分别是多少，引导学生用一张长方形的纸来帮助理解
课题总结
通过今天的学*，你认识到了什么？请用“1、2、3、无数”来总结今天学*的内容，你会吗？说说看。
作业能力练*册第13-14页内容，回家体会理解记忆公式。
板书设计
圆柱体的认识
底面侧面高
2个1个无数条
大小一样的圆曲面
教学反思
圆柱是一种常见的立体图形。在实际生活中，圆柱形状的物体很多，学生对圆柱都有初步的感性认识。在教学中，我注重与学生的生活实际相结合，为发展学生的空间观念和解决实际问题打下基础。教学中，重点理解圆柱的高有无数条，而不仅仅是两个底面圆心的连线这一条。还让学生认识到圆柱的立体图形只有两个面。
一、教学目标
（一）知识与技能：使学生认识圆柱的底面、侧面和高，掌握圆柱的基本特征。
（二）过程与方法：
1、让学生经历探索圆柱基本特征的过程，提高学生观察、操作、分析和概括的能力。
2、通过学生自主研究，使学生掌握研究立体几何的一般方法，提高学生学*数学的积极性。
（三）情感态度和价值观：进一步培养学生主动探索精神，发展学生的空间观念，提高学生的学*兴趣。
二、教学重难点
教学重点：掌握圆柱的基本特征。
教学难点：高的认识。
三、教学准备
教师：课件，长方体模型，圆柱模型。
学生：每生自带一个圆柱形物体，草稿纸。
四、教学过程
（一）复*旧知，引出课题
1、师：同学们，我们学过哪些立体图形？它们各有几个面？这些面是什么形状？生回答。（根据学生回答板书研究方法）动手操作：画、剪、比、量。
2、（课件出示）师：那下面的这些物体你认识吗？它们是什么形状？如果把这些物体的形状画下来会是什么样子的呢？课件演示：从实物图抽象出圆柱图形。
3、小结：上面这些物体的形状都是圆柱体。揭题：今天我们要一起来研究圆柱。（板书课题）
（二）自主学*
学生仔细观察手中的圆柱模型，边看书边思考：
①圆柱的上、下两个面叫做什么？
②用手摸一摸圆柱周围的面，你发现什么？
③圆柱一共有几个面？是哪几个面？
④圆柱两个底面之间的距离叫做什么？在哪里？
及时练*（课件出示）：让学生根据圆柱的特点判断下面的图形。
【设计意图】学生通过看一看，摸一摸，找一找，初步了解圆柱的特征，为后面突破难点打下基础。
——小学六年级数学下册教案：圆柱的体积实用5篇
教学内容：
北师大版教学六年级《圆柱的体积》
教学目标：
1、结合具体的情境和实践活动，理解圆柱体体积的含义。
2、经历探索圆柱体积计算方法的过程，掌握圆柱体积的计算方法，能正确计算圆柱的体积，并会解决一些简单的实际问题。
3、培养学生初步的空间观念和思维能力；
教学重点：
理解和掌握圆柱的体积计算公式，会求圆柱的体积。
教学难点：
理解圆柱体积计算公式的推导过程。
教具准备：
圆柱体积演示教具。
教学过程：
一、旧知铺垫
1、谈话引入
最*我们认识了圆柱和圆锥，还学会了计算圆柱的表面积。现在请看老师的这个圆柱形杯子和这个圆柱比较，谁大？这里所说的大小实际是指它们的什么？（生答）
2、提出问题：什么叫体积？我们学过那些图形的体积？怎么算的？（生答师随之板书）
这节课我们就来学*圆柱的体积。
二、自主探究，解决问题
（一）认识圆柱体积的意义。
圆柱的体积到底是指什么？谁能举例说呢？
（二）圆柱体积的.计算公式的推导。
1、我们学过长方体和正方体体积的计算，圆柱体的体积跟什么有关呢？你会有怎样的猜想？（小组内说说）
2、回忆圆面积的推导过程。
3、教具演示。
（1）取圆柱体模型。
（2）将圆柱体切成两半。
（3）分别将两半均分成若干小块。
（4）动手拼成一个*似的长方体。
（三）归纳公式。
（板书：圆柱的体积=底面积高）
用字母表示：（板书：V=Sh）
三、巩固新知
1、这个杯子的底面半径为6厘米，高为16厘米，它的体积是多少？
审题。提问：你能独立完成这题吗？指名一同学板演，其余学生做在练*本上。
现在这个杯子装了2/3的水，装了多少水呢？
2、完成试一试
3、跳一跳：统一直柱体的体积的计算方法。
四、课堂总结、拓展延伸
这节课学*了什么内容？圆柱的体积怎样计算，这个公式是怎样得到的？这个公式适合哪些图形？他们有什么共同特点？
五、布置作业
练一练1-5题。
教材简析：
本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。
教学目的：
1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力
4.借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。
教具：
圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件
教学过程:
一、情景引入
1、出示圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？
（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。
（4）说一说长方体体积的计算公式。
2、创设问题情景。（课件显示）
如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？
今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的.动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成“任务驱动”的探究氛围。）
二、新课教学：
设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？今天我们一起来探讨这个问题。
板书课题：圆柱的体积。
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接*于长方体。依次解决上面三个问题。
①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）
②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的部位，并板书相应的内容。）
③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）
讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗？为什么？让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成*似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。（板书：圆柱的体积=底面积×高）用字母表示：。（板书：V=Sh）（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复*旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学，不仅有利于学生理解算理，掌握算法，而且在公式的推导过程中，领悟了学*方法，培养了学生的学*能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）
设计说明
本节课是在学生已经了解了圆柱的特征，掌握了长方体体积的计算方法以及圆的面积计算公式的推导过程的基础上进行教学的。根据学生的认知水*和已有经验，本节课在教学设计上体现了以下几个特点：
1．创设问题情境，点燃探索激情。
基于“数学来源于生活，又应用于生活”这一理念，教学过程中通过呈现身边圆柱的体积问题，使学生感受到数学与现实生活的密切联系，认识到学*圆柱的体积计算公式的必要性，从而激发了学生的探究兴趣，使学*成为学生自觉的需求。
2．注重直观教学，引导合作迁移。
数学理论的表述往往是抽象的，它影响了学生数学思维的发展，而引导学生从观察和分析有关具体实物入手，就比较容易理解概念的本质特征。所以，教学中不但设计了通过排水法理解圆柱体积的实验，而且还借助教具演示、课件演示等直观教学手段帮助学生推导出圆柱体积的计算公式，使学生从感性认识上升到理性认识，体会到知识的由来。
3．渗透数学思想，发展数学思考。
在本节课的教学中，充分利用教材内容，对学生有效地进行转化思想的渗透，使学生在体会运用转化思想可以化难为易、化复杂为简单、化生疏为熟悉等作用的同时，参与数学活动，提高解决问题的能力。
课前准备
教师准备 PPT课件
学生准备 圆柱形实物
教学过程
⊙情境引入
1．操作感知体积的意义。
通过出示一个装了半杯水的烧杯，引导学生猜测：在烧杯中投入一个圆柱形物体，会有什么现象发生？
(水面升高或者水会溢出来)
师：为什么会有这种现象发生？
预设
生1：圆柱占有一定的空间。
生2：圆柱占据了原来水占有的空间。
生3：圆柱是立体图形，它具有一定的体积。
2．讨论、概括圆柱的体积的意义。
师：你认为什么是圆柱的体积？
(圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积)
3．引入：这节课我们就一起来探究圆柱体积的计算方法。
(板书课题：圆柱的体积)
设计意图：通过操作、演示，使学生在猜测、观察、讨论中加深对抽象的“体积”概念的理解，自主概括出圆柱的体积的意义，为下面的'探究活动做好充分的准备。
⊙自主探究
1．探究影响圆柱的体积大小的相关因素。
(1)课件出示两个大小不等的圆柱。
师：哪个圆柱的体积比较大？为什么？
预设
生1：左面的圆柱的体积比较大，因为它高一些。
生2：右面的圆柱的体积比较大，因为它粗一些。
生3：不好比较。因为左面的圆柱虽然高，但比较细；右面的圆柱虽然粗，但比较矮。
(2)讨论、概括。
师：圆柱的体积的大小与哪些因素有关？
(圆柱的体积的大小与圆柱的高及圆柱的底面积的大小有关)
教材简析：
本节内容包括圆柱的体积计算公式的推导，利用公式直接计算圆柱的体积，利用公式求：圆柱形物体的容积。教材充分利用学生学过的知识作铺垫，采用迁移法，引导学生将圆柱体化成已学过的立体图形，再通过观察、比较找两个图形之间的关系，可推导出圆柱的体积计算公式。
教学目的：
1、运用迁移规律，引导学生借助因面积计算公式的推导方法来推导圆柱的体积计算公式，并理解这个过程。
2.会用圆柱的体积计算圆柱形物体的体积和容积，运用公式解决一些简单的问题。
3.引导学生逐步学会转化的数学思想和数学法，培养学生解决实际问题的能力
4.借助实物演示，培养学生抽象、概括的思维能力。
教具：
圆柱的体积公式演示教具，多媒体课件
教学过程:
一、情景引入
1、出示圆柱形水杯。
（1）老师在杯子里面装满水，想一想，水杯里的水是什么形状的？
（2）你能用以前学过的方法计算出这些水的体积吗？
（3）讨论后汇报：把水倒入长方体容器中，量出数据后再计算。
（4）说一说长方体体积的计算公式。
2、创设问题情景。（课件显示）
如果要求压路机圆柱形前轮的体积，或是求圆柱形柱子的体积，还能用刚才那样的方法吗？刚才的方法不是一种普遍的方法，那么在求圆柱体积的时候，有没有像求长方体或正方体体积那样的计算公式呢？
今天，我们就来一起研究圆柱体积的计算方法。（出示课题：圆柱的体积）（设计意图：问题是思维的动力。通过创设问题情景，可以引导学生运用已有的生活经验和旧知，积极思考，去探索和解决实际问题，并能制造认知冲突，形成“任务驱动”的探究氛围。）
二、新课教学：
设疑揭题：我们能把一个圆采用化曲为直、化圆为方的方法推导出了圆面积的计算公式，现在能否采用类似的方法将圆柱切割拼合成一个学过的立体图形来求它的体积呢？今天我们一起来探讨这个问题。
板书课题：圆柱的体积。
1.探究推导圆柱的体积计算公式。
课件演示拼、组的过程，同时演示一组动画（将圆柱底面等分成32份、64份……），让学生明确：分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接*于长方体。依次解决上面三个问题。
①把圆柱拼成长方体后，形状变了，体积不变。（板书：长方体的体积=圆柱的体积）
②拼成的长方体的底面积等于圆柱的底面积，高就是圆柱的高。配合回答，演示课件，闪烁相应的.部位，并板书相应的内容。）
③圆柱的体积=底面积×高字母公式是V=Sh（板书公式）
讨论并得出结果。你能根据这个实验得出圆柱的体积计算公式吗？为什么？让学生再讨论：圆柱体通过切拼，圆柱体转化成*似的体。这个长方体的底面积与圆柱体的底面积，这个长方体的高与圆柱体的高。因为长方体的体积等于底面积乘以高，所以，圆柱体的体积计算公式是：。（板书：圆柱的体积=底面积×高）用字母表示：。（板书：V=Sh）（设计意图：在新课教学中，先让学生通过复*旧知识，在观察中理解，在比较中归纳，通过这些措施可以使学生切实经历圆柱体积公式充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用。这样的教学，不仅有利于学生理解算理，掌握算法，而且在公式的推导过程中，领悟了学*方法，培养了学生的学*能力、抽象概括能力和逻辑思维能力）
教学内容：
九年义务教育六年制第十二册第36～37页例4、例5及做一做，练*八的第1、2题。
教学目标：
1、理解圆柱体体积公式的推导过程，并会正确地计算出圆柱的体积。
2、培养学生的迁移能力、逻辑思维能力，并进一步发展空间观念。
3、引导学生探索和解决问题，体验转化及极限的思想方法。
教学重点：圆柱体体积的计算．
教学难点：理解圆柱体体积公式的推导过程．
教具：多媒体课件、圆柱形容器、水、橡皮泥。
教学过程：
一、激凝导入
师： 大家都知道，水是生命之源！我们要养成节约用水的好*惯。可前两天，老师家的水龙头出了问题，你们看，一刻钟就滴了这么多水。（出示装有水的圆柱容器。）
（1）启发思考：容器里面的水形成了什么形状？（圆柱）你能知道这些水的体积吗？你能想什么办法知道它的体积？
（2）生回答。
2、出示橡皮泥捏成的圆柱体。
那你有办法求出这个圆柱体橡皮泥的体积吗？
生（热情的）：老师将它捏成长方体或正方体就可以了！
3、创设问题情境。
师小结：这么说同学们都有办法将一些圆柱形的物体转化为长方形或正方体来求它们的体积，大家真了不起！那如果我们要求某些建筑如（出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮）雄伟的人民大会堂东门前的一个圆柱形门柱的体积，或者求压路机圆柱形大前轮的体积，还能用刚才同学们想出来的办法吗？（不能）
那怎么办？
学生试说出自己的办法。
师：看起来前面这些方法虽然可行，但有一定的局限性，我们必须找到一个解决任意圆柱体积的方法才行，是不是？今天，就让我们来共同研究解决任意圆柱体积的方法。（板书课题：圆柱的体积）
二、经历体验、探究新知
1、推导圆柱的体积公式。
师：你们打算怎么去研究圆柱的体积？
小组同学讨论研究的方法。
2、学生动手操作感知
（1）学生以小组为单位操作体验。（操作学具，进行拼组）。
（2）学生小组汇报交流：
*似长方体的体积等于圆柱的体积；*似长方体的底面积等于圆柱的底面积；*似长方体的高就是圆柱的高。根据长方体的体积等于底面积乘高，得出圆柱体的体积也等于底面积乘高。。。。。。
（3）想像：如果把圆柱像这样等分成32份、64、128份后再拼起来，会怎么样？有怎样的'变化趋势？分成无数份呢？（*均分的份数越多，拼起来的*似长方体的长越*似于直线，这样整个图形越*似于长方体。如果照这样分成无限多份，拼出的图形就是长方体）
3、教师课件演示圆柱转化成长方体的过程。
4、师生共同推导出圆柱的体积公式：
长方体的体积=底面积高
圆柱的体积=底圆柱面积高
V = Sh
5、巩固公式
①V、S、h各表示什么？
②知道哪些条件就可以求圆柱的体积？
а、知道底面积和高可以直接用公式计算圆柱的体积；
b、知道底面半径和高，可以先计算出底面积，再计算体积；
c、知道底面直径和高，要先算出半径，再算出底面积，最后才能计算出圆柱的体积。
学生回答后师板书。
6、教学例4、例5。
课件分别出示例4、例5，让学生找出题中的条件和问题，然后独立完成，集体订正。
三、实践练*
1、出示课件：人民大会堂东门前的门柱和压路机大前轮的有关数据求出它的体积。
2、拓展延伸：同学们到工厂参加社会实践。工人师傅拿出一块长、宽、高分别是6厘米、5厘米、4厘米的长方体，问：同学们，现在我们要把这块木料加工成一个体积最大的圆柱体，你们想一想，圆柱的底面直径和高应是多少？小林想了想说：我知道了。
同学们，你们知道小林是怎样想的吗？
四、课堂总结；
通过本节课的学*，你有什么收获？
——六年级数学下册《圆锥的体积》教学设计(五)份
教学目的与要求：
（１）掌握锥体的等积定值，锥体的体积公式。
（２） 理解"割补法"求体积的思想，培养学生发现问题，解决问题的能力。
教学重点与难点：
公式的推导过程，即"割补法"求体积。
教学方法：
发现式教学 教具：
三棱柱模型、多媒体
1、复*祖暅 原理及柱体的体积公式。
2、等底面积等高的任意两个锥体的体积。
（类比于柱体体积公式的得出）。首先研究等底面积等高的任意两个锥体体积之间的关系。
取任意两个锥体，设它们的底面积都是S，高都是h。
（创造祖暅 原理的条件）把这两个锥体放在同一个*面α上。这时它们的顶点都在和*面α的任意*面去截它们，截面分别与底面相似，设截面和底面顶点的距离是h，截面面积分别是S1、S2，那么：
∵S1/S=h12/h2，，S2/S=h12/h2，
∴S1/S=S2/S，S1=S2。
根据祖日恒 原理，这两个锥体的体积相等，由此得到下面的定理：
定理，等底面积等高的两个锥体的体积相等。
3、三棱锥的体积公式
为研究三棱锥的体积，可类比于初中三角形面积的求法。
在初中，学*三角形的面积公式之前，已知有*行四边形的面积公式，为此，将ΔABC"补"成和它同底等高的*行四边形ABDC，然后沿其对角线BC，将*行四边形"分"成两个三角形，由对称性，得到的ΔABC的面积为*行四边形面积的一半，即为：SΔABC=1/2ah，（a其底边长，h为高）
而今，欲求三棱锥的体积，亦可类比地借助于已知的柱体体积公式。
能否将三棱锥"补"成一个底面积为S，高为h的三棱柱呢？
[可以]以AA＇为侧棱，以ΔABC为底面补成一个三棱柱。
也采用"分"的方法，这个三棱柱可分成怎样的三棱锥呢？
（图形没有打印）
[引导学生观察分析]将三棱柱分割成三个三棱锥，如图就是三棱锥１，和另两个三棱锥２、３。
三棱锥1、2的底ΔABA＇、ΔB＇A＇B的面积相等，高也相等（顶点都是C）。三棱锥2、3的底ΔB＇CB＇、ΔC＇B＇C的面积相等，高也相等。（顶点都是A＇）。
∴V1=V2=V3=1/3V三棱柱 ∵V棱柱=Sh ∴V三棱柱=1/3Sh
最后，因为和一个三棱锥等底面积等高的任何锥体都和这个三棱锥的体积相等，所以得到下面的定理。
定理：如果一个锥体（棱锥、圆锥）的底面积是S，高是h，那么它的体积是：V锥体=1/3Sh。
推论：如果圆锥的底面半径是r，高是h，那么它的体积是： V圆锥=1/3πr2h
4、锥体体积公式的应用。
练*1：正四棱锥底面积是S，侧面积为Q，则其体积为： 。
练*2：圆锥的全面积为14πcm2，侧面展开图的中心角为60°，则其体积为 。
练*3：边长为a的正方形，以它的一个顶点为圆心，边长为半径画弧，沿弧剪下一个扇形，用这个扇形围成一个圆锥筒，求它的体积。
5、课堂小结：1°割补法求三棱锥的思想。
2°锥体的体积公式。
1、认知目的：
（1）让学生认识圆锥，掌握它的特征。
（2）理解圆锥的体积计算公式的推导，并能灵活运用公式计算圆锥的体积。
2、能力目的：
发展学生的空间观念，培养学生观察，动手操作，总结规律的能力。
3、情感目的：
创造和谐的师生关系，调动学生的非智力因素，激发学生的学*兴趣。
教学重点：
建立圆锥体的表象，概括圆锥体的特征，并能运用公式计算圆锥体的体积。
教学难点：
理解等底等高的圆锥体和圆柱体的关系，以及圆锥体积公式的推导过程。
教学准备：
1、多媒体计算机软、硬件一套。
2、学生实验用圆柱、圆锥容器十套，红色溶液一桶。
3、幻灯机，圆锥体实物如：小丑帽、重锤等。
教学过程：
一、复*准备：
1、圆柱的体积计算公式是什么？
2、已知一个圆柱的半径是2厘米，高是5厘米，它的体积是多少？
二、导出新课：
我们已经学*过了长方体和正方体及圆柱体的体积，在实际生活中，经常会遇到另一种物体（出示圆锥体实物如：小丑帽、重锤），这种形体叫圆锥体。你们在生活中见过这样的物体吗？（请学生回答）这节课我们重点研究圆锥的体积。（板书课题：圆锥的体积）
三、新授：
1、学生通过对圆锥实物及电脑图形的观察，多角度多种实物中得到对圆
锥感性认识，在建立了感性认识的基础上，师生共同总结出圆锥的特征是：它只有一个底面；这个底面是一个圆；它有一个顶点。
教师拿出已准备好的圆锥教具，将其一分为二，叫学生观察圆锥的高，指出从顶点到底面圆心的距离叫圆锥的高。
2、绍各部分的名称（用电脑出示圆锥图形）
3、圆锥体积公式的推导：
通过分组实验让学生自己发现圆柱、圆锥在等底等高时的体积关系。在实验前教师提出实验的要求和实验要解决的问题。
问题：（1）圆锥与圆柱是否等底等高？
（2）倒了几次才能倒满空圆柱？
（3）这个实验说明等底等高的圆柱、圆锥体积有怎样的关系？
要求：（1）分五人一组，相互合作，共同完成实验。
（2）教师每组给一个中空、未封底的圆锥，学生自己动手制作一个与它等底等高的圆柱。制作的圆柱也不封底。
（3）将圆锥装满溶液，然后倒入圆柱里，装满圆柱为止。
实验结束后，让学生自己总结得出结论，教师根据学生得出的结论得出Ⅴ锥=
设计意图：
本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，旨在让学生理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。
我的设计是“颠倒课堂”的一次尝试，旨在让学生晚上在家观看教学视频，进行深层次的掌握学*，一次学不会，还可以反复学*，直到学会为止。这是与传统的“白天在课室听老师讲课，晚上回家做作业”的方式正好相反的课堂模式。
教学目标：
1、理解掌握求圆锥体积的计算公式和推导过程，会运用公式计算圆锥的体积。
2、会应用公式计算圆锥的体积并解决一些实际问题。
3、帮助学生建立空间观念，培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力。
教学重点：
使学生初步掌握圆锥体积的计算方法并解决一些实际问题
教学难点：
圆锥体积计算方法和推导过程。
教学过程：
一、复*铺垫：
1、揭示课题：今天我们一起来探究如何计算圆锥的体积。
2、以旧引新：我们知道，圆柱的体积＝底面积×高，字母公式：V=Sh。如何计算圆锥的体积呢？圆柱的底面是圆的，圆锥的底面也是圆的，圆锥的体积与圆柱的体积有没有关系呢？
二、实验操作：
1、请看接下来的2个实验：
2、实验准备：2组等底等高的圆柱、圆锥容器；水与沙子。
3、播放视频：
实验一：我们将圆锥容器装满水，再往圆柱容器里面倒（倒3次），3次正好装满。
实验二：我们将圆柱容器装满沙，再往圆锥容器里面倒（倒3次），3次正好装满。
4、通过实验你们发现了什么？
三、公式推导：
1、通过两次的实验我们可以得出结论：
圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍；也就是说圆锥的体积是与它等底等高的圆柱体积的。
2、写成公式：圆锥的体积=与它等底等高的圆柱体积×；因为圆柱的体积=底面积×高，所以圆锥的体积=底面积×高×；写成字母公式：V= Sh。因此，要求圆锥的体积，必须知道圆锥的底面积与高。
3、如果知道圆锥的底面半径r与**，圆锥的体积公式还可以怎样表示呢？因为底面圆的面积s=πr2，所以圆锥的体积V= πr2h。
4、在应用圆锥体积公式时不要忘记乘！
四、知识应用
1、接下来我们应用公式解决实际问题。
问题：工地上有一堆沙子，*似于一个圆锥体，沙堆底面直径4m，高1.2m。这堆沙子大约有多少立方米？（得数保留两位小数）
2、分析题意：要求这堆沙子大约有多少立方米，就是求圆锥体沙堆的体积。根据公式我们需要知道沙堆的底面积与高。根据底面直径4m，可以先求出沙堆的底面积，再用底面积乘高求出沙堆的体积。
3、列式解答。（分步与综合）
五、知识小结：
今天我们学*了圆锥的体积计算：V= Sh= πr2h。
在应用圆锥体积公式时我们要记住乘，还要留意单位名称是否统一！
六、结束。
【课堂教学设想】
1、学生看完视频对于实验成功的必要条件“等底等高”、“每次倒满”等有了一定的认识，且会跃跃欲试，为课堂的实验操作做了铺垫。
2、课堂上组织学生分小组实验：
圆柱与圆锥等底不等高时，实验结果会怎样？
圆柱与圆锥等高不等底时，实验结果会怎样？
“圆锥的体积是圆柱体积的”这一关系存在的条件是什么？
圆锥与圆柱体积相等时，如果高相等，底面积有什么关系？如果底面积相等，高有什么关系？
3、课堂检测，促进知识内化。
【教学反思】
本节课教学目标定位为学生初步掌握圆锥体积的计算公式，并能运用公式正确地计算圆锥的体积，所以设计时力求每个环节都为教学目标服务。
课前观看视频。首先回忆圆柱体积公式，通过圆柱与圆锥的底面都是圆的，让学生猜测圆柱与圆锥体积之间的关系，然后通过两次的实验验证圆锥体体积的计算方法，实现了一个“做数学”的过程。通过课外的视频学*，能加深学生对图形特征以及图形之间的内在联系的认识，进一步领会转化的数学思想。
课内通过小组实验操作进一步验证“圆锥的体积是圆柱体积的”这一关系存在的必要条件是等底等高，从而推导出圆锥的体积计算公式：V= Sh= πr2h，从而培养了学生构建知识系统的能力和知识迁移及综合整理的能力。课堂上不再重复学*微课程中的知识，把时间花在完成练*上，通过不同的练*检测学生的掌握情况，对暴露的问题进行有针对性的辅导，从而提高教学效率。
教学过程：
一、复*导入。
1、怎样计算圆柱的体积？（板书公式）
2、一个圆柱的底面积是60*方米,高15米,它的体积是多少立方米?
3、出示一个圆锥，请学生说说圆锥的特征。
4、导入：前面我们已经认识了圆锥，掌握了它的特征，那么圆锥的体积应怎样计算呢？今天这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）
二、动手测量，大胆猜想。
1、动手测量，找圆锥和圆柱的底和高的关系。
师：为了我们研究圆锥体积的方便，每个小组都准备了一个圆柱和一个圆锥。下面请同学们以小组为单位，动手测量一下，你们手中的圆柱和圆锥，看看你能发现什么？
2、学生动手测量，教师巡视。给予指导。
3、交流得出结论：圆柱和圆锥等底等高。
4、猜想等底等高的圆柱和圆锥的体积之间有什么关系？
三、实验操作，推导出圆锥体积计算公式。
1、实验操作。
师：圆锥的体积到底与等底等高的圆柱的体积之间有什么关系呢？我们就用实验来验证我们的猜想。每个小组都准备了米或沙，打算怎么实验，商量好办法后再操作。
2、学生分组实验，教师巡视。
3、汇报交流，你们组是怎么做实验的？通过实验你发现了什么？
4、强调等底等高。
5小结：不是任何一个圆锥的体积都是任何一个圆柱体积的1/3，必须有前提条件。（板书结论）
6、练*（出示）
（１）一个圆柱的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆锥的体积是（）立方分米。
（２）一个圆锥的体积是1.8立方分米，与它等底等高的圆柱的体积是（）立方分米。
7、得出圆锥的体积计算公式。
8、用字母表示圆锥的体积计算公式。
三、巩固练*。
1、计算下面圆锥的体积。（只列式不计算）
底面积是6.28*方分米，高是9分米。
底面半径是6厘米，高是4.5厘米。
底面直径是4厘米，高是4.8厘米。
底面周长是12.56厘米，高是6厘米。
2、填空。
a圆锥的体积=（），用字母表示是（）。
b圆柱体积的与和它（）的圆锥的体积相等。
c一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆柱的体积是3立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
d一个圆锥的底面积是12*方厘米，高是6厘米，体积是（）立方厘米。
3、判断。（用手势表示）
a圆柱体的体积一定比圆锥体的体积大（）
b圆锥的体积等于和它等底等高的圆柱体的（）
c正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。（）
d等底等高的圆柱和圆锥，如果圆柱体的体积是27立方米，那么圆锥的体积是9立方米。（）
四、全课小结。
师：今天这结课学*了什么？通过今天的学*研究你有什么收获？
五、解决实际问题。
在建筑工地上，有一个*似圆锥形状的沙堆，测得底面直径是４米，高1.5米。每立方米沙大约重1.7吨，这堆沙约重多少吨？（得数保留整吨数）
教材分析
本节课属于空间与图形知识的教学，是小学阶段几何知识的重难点部分，是小学学*立体图形体积计算的飞跃，通过这部分知识的教学，可以发展学生的空间观念、想象能力，较深入地理解几何体体积推导方法的新领域，为学生进一步学*几何知识奠定良好的基础。
本节内容是在学生了解了圆锥的特征，掌握了圆柱体积的计算方法基础上进行教学的，教材重视类比，转化思想的渗透，直观引导学生经历“猜测、类比、观察、实验、探究、推理、总结”的探索过程，理解掌握求圆锥体积的计算公式，会运用公式计算圆锥的体积。这样不仅帮助学生建立空间观念，还能培养学生抽象的逻辑思维能力，激发学生的想象力.
设计理念
数学课程标准中指出：应放手让学生经历探索的过程，在观察、操作、推理、归纳、总结过程中掌握知识、发展空间观念，从而提高学生自主解决问题的能力。
教学目标
1、知识与技能：掌握圆锥的体积计算公式，能运用公式求圆锥的体积，并且能运用这一知识解决生活中一些简单的实际问题。
2、过程与方法：通过“直觉猜想——试验探索——合作交流——得出结论——实践运用”探索过程，获得圆锥体积的推导过程和学*的方法。
3、情感、态度与价值观：培养学生勇于探索的求知精神，感受到数学来源于生活,能积极参与数学活动,自觉养成与人合作交流与独立思考的良好*惯。
教学重点：圆锥体积公式的理解，并能运用公式求圆锥的体积。
教学难点：圆锥体积公式的推导
学情分析
学生已学*了圆柱的体积计算，在教学中采用放手让学生操作、小组合作探讨的形式，让学生在研讨中自主探索，发现问题并运用学过的圆柱知识迁移到圆锥，得出结论。所以对 于新的知识教学，他们一定能表现出极大的热情。
教法学法：试验探究法 小组合作学*法
教具学具准备：多媒体课件，等底等高圆柱圆锥各6个，水槽6个(装有适量的水)
教学课时 1课时
教学流程
一、回顾旧知识
1、你能计算哪些规则物体的体积?
2、你能说出圆锥各部分的名称吗?
设计意图通过对旧知识的回顾，进一步为学*新知识作好铺垫。
二、创设情景 激发激情
展示砖工师傅使用的铅锤体(圆锥)，你能测试出它的体积吗?
设计意图以生活中的数学的形式进行设置情景，引疑激趣迁移，激发学生好奇心和求知欲。(揭示课题:圆锥的体积)
三、试验探究 合作学*(探讨圆柱与圆锥体积之间的关系)
探究一：(分组试验)圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?
1、猜想：猜想它们的底、高之间各有什么关系?
2、试验验证猜想：每组拿出圆柱、圆锥各1个，分组试验，试验后记录结果;
3、小组汇报试验结论，集体评议：(注意汇报出试验步骤和结论)
4、教师介绍数学专用名词：等底 等高
设计意图通过探究一活动，初步突破了本课的难点，为探究二活动活动开展作好了铺垫。
探究二：(分组试验)研讨等底等高圆柱与圆锥的体积之间有什么关系?
1、大胆猜想：等底等高圆柱与圆锥体积之间的关系
2、试验验证猜想：每组拿出水槽(装有适量的水)，通过试验，你发现了圆柱的体积和圆锥的体积有什么关系?边试验边记录试验数据(教师巡视指导每组的试验)
3、小组汇报试验结论(提醒学生汇报出试验步骤)
教学预设：
(1)圆椎的体积是圆柱体积的3倍;
(2)圆锥的体积是圆柱体积的三分之一;
(3)当等底等高时，圆柱体积是圆锥体积的3倍，或圆锥的体积是圆柱体积的三分之一等等。
4、通过学生汇报的试验结论，分析归纳总结试验结论。
5、你能用字母表示出它们的关系吗?要求圆锥的体积必须知道什么条件呢?(学生反复朗读公式)
设计意图
通过学生分组试验探究，在实验过程中自主猜想、感知、验证、得出结论的过程，充分调动学生主动探索的意识，激发了学生的求知欲，培养了学生的动手能力，突破了本课的难点，突出了教学的重点。
探究三：(伸展试验---演示试验)研讨不等底等高圆柱与圆锥题的体积是否具有三分之一的关系。
1、观察老师的试验，你发现了圆柱与圆锥的底和高各有什么关系?
2、观察老师的试验，你发现了不等底等高的圆柱与圆锥的体积之间还有三分之一的关系吗?
3、学生通过观看试验汇报结论。
4、教师引导学生分析归纳总结圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件。
5、结合探究二和探究三，进一步引导学生掌握圆锥的体积公式。
设计意图
通过教师课件演示试验，进一步让学生明白圆锥体积是圆柱体积的三分之一所存在的条件，更进一步加强学生对圆锥体积公式理解，再次突出了本课的难点，培养了学生的观察能，分析能力，逻辑思维能力等，进一步让学生从感性认识上升到了理性认识。
四、实践运用 提升技能
1、判断题：题目内容见多媒体展示独立思考---抽生汇报---说明理由---师生评议
2、口答题：题目内容见多媒体展示独立思考---抽生汇报---学生评议
3、拓展运用：课本例题3学生分析题意---小组合作解答---学生解答展示---师生评议
设计意图通过判断题、口答题题型的训练，及时检查学生对所学知识的理解程度，巩固了圆锥体的体积公式。而拓展题型具有开放性给学生提供思维发展的空间，让他们有跳起来摘果子的机会，以达到培养能力、发展个性的目的。
五、谈谈收获：这节课你学到了什么呢?
六、课堂作业：
1、做在书上作业：练*四 第4、7题
2、坐在作业本上作业：练*四 第3题
