教学目标
1．在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考的能力。
2．在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
教学重点：
体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法
教学难点：
引导学生关注“有序思考”的方 法
教学过程：
一、游戏引入新课
1、拼图游戏，比比哪个组设计的方案最多
①用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？
②引导学生在方格纸上画一画，写出乘法算式，再与其他同学交流
2、学生汇报。
体会找一个数的因数的方法
（1）有序列出所有的拼法。
12=1×12=2×6=3×4 （关注“有序思考”）
（2）找出12的全部因数。
3、试一试：分别找出9和15的全部因数。
4、体会一个数的因数的个数有限的。
二、练*巩固，加深理解。
1、练一练：1、填空。第4题。是找因数的基本练*。体会一个数的因数的个数有限的。
2、第2题：让学生自己找一找18的因数和21的因数，并用不同的符号作好记号，然后让学生说说找因数的方法。最后，说说哪几个数既是18的因数、又是21的因数。
3、第3题 利用数形结合，进一步体会找因数的方法。
4、第5题 可以引导学生用找因数的方法进行思考，48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，48有10个因数，就有10种装法，如每行12人，排4行；每行4人，排12行等。37只有2个因数，只有两种装法。
三、全课小结
讨论与思考：
交流的重点是学生思考的过程，体会用“想乘法算式”找一个数的因数的方法。在学生交流的过程中，教师要引导学生关注“有序思考”的方法，并逐步体会一个数的因数的个数有限的。
教学反思
1、在教学《找因数》一课时，我首先让学生在“做中学”，让学生自己在游戏中摸索出找因数的方法，激发了学生参与学*的热情。学生用十二个小正方形去拼长方形。结果发现学生有几种不同的摆法，我请几个同学说说自己的摆法；再请同学根据自己的摆法列出算式，并体会如何做到有序思考。
2、在探索的过程中，让学生在组内交流自己的想法，最后在班内交流汇报。让每个孩子都有思考、表达和展示的机会，这样一来每个孩子在数学学*中都能得到不同的发展，同时也培养了学生的合作意识，使学生在学*活动中有所发现、有所体验，增长了知识和才干。
教学内容：北师大版五年级数学上册第三单元《找因数》
教学目标：1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数因数的方法，提高有条理思考的*惯和能力。
2、在1--100的自然数中，能找到一个数的全部因数。
教学重点：用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法.
教学难点：体会找一个数因数的方法，能准确、有条理的找出一个数的因数。
教具准备：课件、小正方形。格子纸。
教学方法：通过动手操作与观察讨论、分析、比较、归纳。
教学过程：
一、复*导入
同学们，前面我们学*了倍数和因数的知识，我想考考大家，你们接受挑战吗？
一起来看大屏幕
出示课件：根据下列算式说说谁是谁的倍数？谁是谁的因数？
6×5=30 24÷3=8
12÷1=12 3×5=15
谁来大声读一读题目，你们会吗？谁来说第一题？
师生互动，共同解决。
通过这一组的练*，我感觉同学们掌握知识还是不错的，那么今天呀，我们就一起来学*找因数
板书课题:找因数
二、探究新知
同学们,你们*时喜欢玩拼图游戏吗？那今天这节课我们就先玩一个拼图游戏，用你手中的小正方形来拼长方形，我们一起来看看有什么活动要求。
出示大屏幕：
用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？在方格纸上画一画，并用算式表示。
以小组为单位，开始吧！
1、学生：用12个小正方形拼成一个长方形
教师巡视，指导学生
师：把你拼的长方形在方格纸上画出来。
下面我们一起来交流一下吧！
学生边汇报，边到前面进行演示
看一下能拼出几种长方形？
你是怎样拼的，说说好吗？
你又是怎样画的呢？
学生边汇报，边到前面进行演示
画出三种长方形。（因为形状一样，只是位置和方向变了）
2、找一个数因数的方法。
师：同学们用12个小正方形摆出了三种长方形，你能把这些摆法用算式写出来吗？
1×12=12 2×6=12 3×4=12
你能找出12的全部因数吗？
同桌讨论交流
指名回答，然后问你是怎样找的？
生：用乘法口诀一对一对找的。
谁乘谁等于12，这两个乘数就是12的因数。
师：为了不重复、不遗漏，还应按一定的顺序排列起来。
谁能按从小到大的顺序说出来？
师板书：12的因数有：1，2，3，4，6，12。
谁来说一说：12的因数和拼成的长方形有什么关系呢？
拼长方形的方法就是找12的全部因数的方法。
3、我们还可以利用除法算式找一个数的全部因数
师：当被除数是12时，你能想到哪几道除法算式？
学生思考，交流，指名回答
师板书：12÷1=12，12÷2=6，12÷3=4
12÷12=1，12÷6=2，12÷4=3
能找到12的全部因数吗？你是怎样想的？
引导学生说出只要算到12÷4=3出现重复就不要再算了。
谁能按顺序说出来？
12的因数有：1，2，3，4，6，12。
练*：找出18的全部因数，同桌相互交流
汇报，你是怎样想的？
18的因数有：1，2，3，6，9，18。
生1：利用乘法算式一对一对的找，两个乘数重复了就不再往下找了。生2：利用除法算式找时，除数和商重复时就找全了一个数的因数。
4：小结：怎样找一个数的全部因数呢?
找一个数的全部因数：用乘法算式，可以利用乘法口诀一对一对的找，也可以用除法算式，一对一对的找，并且要有顺序的找，这样既不重复，又不遗漏。
三、巩固练*
1、师：刚才我们已经学会了用小正方形拼长方形，然后从中找出一个数的因数，下面我们共同看38面的第1题。
在课本上画长方形，使得它的面积是16*方厘米，边长是整厘米数。(每个小方格的边长是1cm)
全班齐练，展示作品，订正
1×16=16 2×8=16 4×4＝16
16的因数：1，2，4，8，16。
2、第2题：写出24的全部因数，并说一说你是怎么找的？
24的全部因数：
3、第3题：填一填，独立完成，完成后集体交流想法
四、总结：这节课有什么收获？
五、作业：课下思考练一练的第4、5题
板书设计：
找因数
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12的因数有：1，2，3，4，6，12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4
12的因数有：1，2，3，4，6，12
教学目标：
1．教学中帮助学生从已经据有的经验出发，在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考的能力。
2．在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
３.通过本节课的学*，使学生在原有的基础上学*如何归纳学*数学的基本思想和基本活动经验的能力．
教学重点：体会找一个数的因数的方法
教学难点：提高有序思考的能力
教学过程：
一、创设情境，激情导入
师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？
请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？
也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录．
然后，把你拼摆的过程和你的伙伴说说。
二、合作交流，探索新知
１、学生：用12个小正方形自由拼（画）长方形
（教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题．）
师：刚才老师在观察同学们学*时，发现了很多同学都用自己的方法解决问题．下面，把我们的学*成果在小组里交流一下，看看其他同学的学*成果，总结一下能拼出几种长方形？
参与小组活动，指导学生总结学法．
师：你是怎样拼的，说说好吗？
学生代表一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示
注意让学生指图说明。
２、思考：请同学们在合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。
（或者用乘法思路想：哪两个数相乘得12？然后一对一对找出来。）
全班交流
师：我发现同学们真的很聪明，谁愿意把你的想法说给大家听？
（每个小组由一名代表在全班汇报思考的过程，再次体会“想乘法算式”找一个数的因数的方法。）
同学们用12个小正方形摆出了各种各样的长方形，你能用算式表示出你一共摆了多少个吗？
学生回答，老师同时板演：
师：看得出来，同学们很用心思考，现在请同学们观察一下黑板的算式，你发现了什么吗？这6个算式最少能用几种算式表示出来？
（3种，算式一样的可选择其中的一种说出来。）
及时板书：1×12=12 2×6=12 3×4=12
或：12=1×12=2×6=3×4
师：由黑板上整理出的算式可见，12的因数有哪些呢？
（1、12、2、6、3、4）
引导思考：找一个数的因数怎样做到即不重复又不遗漏呢？
（通过以上的.拼、画、小组交流，学生已经有所发现。）
学生的答案：
（1）我发现积是12的乘法算式中，它们的因数都是12的因数。
（2）我发现可以利用乘法口诀一对对的找12的因数。
师：谁能按顺序说出来？
（1、2、3、4、6、12）
3、小结：找一个数的因数，可以用乘法依次一对一对的找。这样有顺序的给一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找。
三、巩固练*
1、独立完成第8页“试一试”，注意关注学生是否注意有序思考。
（９的因数：１、３、９ １５的因数：１、３、５、１５）
2、师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。
第1题学生独立完成，同桌交流。
（教师巡视，发现问题及时解决。）
第2小题小竞赛：看谁找的快
3、师：同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做第9页的第3题。
（１×１６＝１６ ２×８＝１６ 4×4＝１６）
（16=１×１６＝２×８＝4×4）
（16的因数：1、2、4、16）
4、下面的数，各有几个因数
1 19 4 32 11
总结：同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。
四、总结与评价
师：这节课你学会了什么呢？用学到的方法我们都可以做些什么？
——《找因数》教学设计 (菁华3篇)
教学内容:
第45—46页。
教学目标:
1、经历找两个数的公因数的过程，理解公因数和最大公因数的意义。2、探索找两个数的公因数的方法，学会正确找出两个数的公因数和最大的公因数。
3、使学生能探索出解决问题的有效方法。
教学重、难点：
探索找两个数的公因数的方法。
教具准备：
实物投影仪等。
教学过程：
一、填一填。
1、呈现找公因数的一般方法：
（1）让学生分别找出12和18的因数，并交流找因数的方法。
（2）将这些因数填入两个相交的集合。引导学生重点思考：两个集合相交的部分填哪些因数？
引出公因数和最大公因数的概念。
（3）组织学生展开讨论，再引导学生理解“两个数公有的因数是它们的公因数，其中最大的一个是它们的最大公因数”。
（4）小结：找公因数的一般方法是先用想乘法算式的方式分别找出两个数的因数，再找出公有的因数和最大公因数。
2、引导学生讨论其它的方法。
二、练一练。
1、第1、2题，通过这两题的练*，使学生进一步明确找两个数的公因数的一般方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。
2、第3题，学生独立完成。
3、第4题，让学生找出这几组数的公因数后，说一说有什么发现。这里第一行的两个数的公因数只有1，第二行的两个数具有倍数关系，对于这样有特征的数字，
4、让学生用自己的语言来表述自己的发现。
5、第5题，写出下列各分数分子和分母的最大公因数。现自己写一写，然后说一说自己是怎样找公因数的。
三、数学探索。
1、写出1、2、3、4、5、……、20等各数和4的最大公因数。
（1）先让学生填表，找出这些数与4的最大公因数。
（2）再根据表格完成折线统计图。
（3）组织学生观察表格，讨论“你发现了什么规律？”
2、找一找1、2、3、4、5、……、20等各数和10的最大公因数，是否也有规律，与同学说一说你的发现。
四、总结：
谁能说一说找公因数的一般方法是什么？
板书设计：
找最大公因数
12=（）×（）=（）×（）=（）×（）
18=（）×（）=（）×（）=（）×（）
12的因数：18的因数：
教学目标：
1．教学中帮助学生从已经据有的经验出发，在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，提高有序思考的能力。
2．在1~100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
３.通过本节课的学*，使学生在原有的基础上学*如何归纳学*数学的基本思想和基本活动经验的能力．
教学重点：体会找一个数的因数的方法
教学难点：提高有序思考的能力
教学过程：
一、创设情境，激情导入
师：同学们喜欢做拼图的游戏吗？
请拿出准备好的正方形，在你们的小组里用你们准备的12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？
也可以使用自己喜欢的方式拼摆或涂画的方式独立操作，边摆边做好记录．
然后，把你拼摆的过程和你的伙伴说说。
二、合作交流，探索新知
１、学生：用12个小正方形自由拼（画）长方形
（教师巡视，指导个别有问题的学生，搜集学生中出现的问题．）
师：刚才老师在观察同学们学*时，发现了很多同学都用自己的方法解决问题．下面，把我们的学*成果在小组里交流一下，看看其他同学的学*成果，总结一下能拼出几种长方形？
参与小组活动，指导学生总结学法．
师：你是怎样拼的，说说好吗？
学生代表一边汇报，一边将所拼的图在黑板上进行演示
注意让学生指图说明。
２、思考：请同学们在合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法。
（或者用乘法思路想：哪两个数相乘得12？然后一对一对找出来。）
全班交流
师：我发现同学们真的很聪明，谁愿意把你的想法说给大家听？
（每个小组由一名代表在全班汇报思考的过程，再次体会“想乘法算式”找一个数的因数的方法。）
同学们用12个小正方形摆出了各种各样的长方形，你能用算式表示出你一共摆了多少个吗？
学生回答，老师同时板演：
师：看得出来，同学们很用心思考，现在请同学们观察一下黑板的算式，你发现了什么吗？这6个算式最少能用几种算式表示出来？
（3种，算式一样的可选择其中的一种说出来。）
及时板书：1×12=12 2×6=12 3×4=12
或：12=1×12=2×6=3×4
师：由黑板上整理出的算式可见，12的因数有哪些呢？
（1、12、2、6、3、4）
引导思考：找一个数的因数怎样做到即不重复又不遗漏呢？
（通过以上的.拼、画、小组交流，学生已经有所发现。）
学生的答案：
（1）我发现积是12的乘法算式中，它们的因数都是12的因数。
（2）我发现可以利用乘法口诀一对对的找12的因数。
师：谁能按顺序说出来？
（1、2、3、4、6、12）
3、小结：找一个数的因数，可以用乘法依次一对一对的找。这样有顺序的给一个倍数找因数，好处就是不重复、不漏找。
三、巩固练*
1、独立完成第8页“试一试”，注意关注学生是否注意有序思考。
（９的因数：１、３、９ １５的因数：１、３、５、１５）
2、师：同学们已经掌握了找因数的方法，现在看看谁找得快，请同学们做课本第9页的练一练的第1、2题。
第1题学生独立完成，同桌交流。
（教师巡视，发现问题及时解决。）
第2小题小竞赛：看谁找的快
3、师：同学们已经学会了拼长方形找因数，现在能不能在小方格中画出长方形找因数呢？请做第9页的第3题。
（１×１６＝１６ ２×８＝１６ 4×4＝１６）
（16=１×１６＝２×８＝4×4）
（16的因数：1、2、4、16）
4、下面的数，各有几个因数
1 19 4 32 11
总结：同学们说得很好，我们利用找因数的方法可以解决很多实际问题。
四、总结与评价
师：这节课你学会了什么呢？用学到的方法我们都可以做些什么？
【教学内容】
北师大版课程标准实验教材五（上）第8至9页
【教学目标】
1、在用小正方形拼长方形的活动中，体会找一个数的因数的方法，培养有条理思考的*惯。
2、在1—100的自然数中，能找出某个自然数的所有因数。
3、激发学生对数学的兴趣，渗透迁移的学*方式。
【教学重点难点】
体会找一个数的因数的方法，能准确、有条理的找出一个数的因数。
【教具、学具准备】
准备：课件、小正方形。
【教学设计】
教学过程
教学过程说明
一、实践操作，提出问题
1．拼长方形
师：请你用12个小正方形拼成一个长方形，有哪几种拼法？
学生用事先准备好的小正方形卡片独立操作，边摆边做好记录。
2．画长方形
师：请大家把自己刚才拼好的长方形画在书中相应的位置上。
让学生把刚才拼的方法在教材第8页的方格上画出来，边画边思考：每种拼法的长方形的长与宽各是多少？用乘法表示出来。
教师巡视，指导学生画出长方形：
拼法一：长是12厘米，宽是1厘米，1×12=12
拼法二：长是6厘米，宽是2厘米，2×6=12
拼法三：长是4厘米，宽是3厘米，3×4=12
二、交流探究，体会方法
1.小组合作学*。
⑴以四人小组为单位，每个成员把自己拼、画的想法与同伴交流，组长做好记录。
⑵在合作交流中总结出找一个数的因数的基本方法，即用乘法思路想：哪两个数相乘得12？然后一对一对找出来。
2.全班交流汇报。
各组由1人在全班汇报思考的过程，再次体会“想乘法算式”找一个数因数的方法。
生一：我们组的想法是先找出面积是12*方厘米的长方形的长和宽各是多少厘米，就可以拼出这个长方形了，如2×6=12。
生二：我们组的想法是只要找出两个数相乘的积等于12，那么这两个数就分别是长方形的长和宽。
生三：我们组的想法很简单，只要背乘法口诀就行了，如二六十二，三四十二，还有一乘十二也得十二。
教师小结：由此我们可以知道12的因数有1，12，2，6，3，4。
3．引导思考
师：找一个数的因数怎样做到既不重复又不遗漏呢？
通过以上的拼、画、小组交流，学生已有所发现。
生一：我发现只要找出所有积是12的乘法算式，这些算式的因数都是12的因数。
生二：我发现要找全12的因数，可以用乘法口诀一对对的找。
结论：找一个数的因数的方法可以用乘法依次一对对的找。
学生通过进一步探索，明确要“有序思考”的方法，逐步体会一个数的因数的个数是有限的。
三、尝试练*，拓展提高
1、独立完成第8页的试一试，注意学生是否能有序思考。
2、游戏：看谁找得快。
3、下面的数各有几个因数？
4、把48个球装在盒子里，每个盒子装的同样多，需要几个盒子？有几种装法？如果有47个球呢？
四、 课堂总结反思
通过一节课的独立探索与合作交流，你此时此刻有何想法？
用小正方形拼长方形活动易于操作，学生又感兴趣，不仅有利于激发学生的学*兴趣，培养动手操作能力，更有利于学生从中思考问题，发现问题，提出问题，同时也为找一个数的因数奠定了基础。
从拼长方形到画长方形，让学生把自己拼的想法用乘法算式概述出来，对学生来说是对找因数的进一步认识。
刚才学生通过自己思考，拼、画长方形，并写出乘法算式，从中发现规律，体会了方法。但由于学生的个体差异，对找因数的方法的领会肯定不一致，通过小组交流探究，适时引导，让每个学生暴露思维的过程，从而使不同的学生都得到不同的发展。
此题目可引导学生用找因数的方法进行思考，鼓励学生将想到的排列方法写出来，在交流的基础上，使学生经历有条理的思考过程，将课本知识转化为个人能力。
学生的学*过程不仅仅包括思考、交流，还需要学*如何对自己的学*过程进行总结和归纳，把一节课学到的知识融会贯通，灵活运用学到的知识解决生活中的实际问题。
【教学反思】
本节课是在教材提供的素材基础上形成的，让学生在拼图形中思考，在交流探究中有所悟，充分发挥学生学*主人的作用。这节课学生不仅仅在操作中有所发现，而且在交流中有所思考，有所感悟。从拼长方形入手，不仅激发了学生的学*兴趣，又给学生以启示，运用知识的正迁移学*新知，提高学生的自学能力。而探索交流的过程也不是简单的汇报，更关注了学生探究的思维过程，学生不仅能“拼”，还学会“画”，在操作过程中体会了找因数的方法——积所对应的两个因数，并且运用自己的思维去尝试解决生活中的问题。在新课的过程中教师放手让学生动脑筋，最大限度地调动学生学*的主动性，完成了本节课的知识目标。
——《找骆驼》的教学设计 (菁华3篇)
【教材分析】
《找骆驼》这篇课文是人教课标版小学三年级语文上册第四组的一篇课文。故事改编自*民间故事。人物有两个:商人和老人。商人走失了一只骆驼，老人在没有见过骆驼的情况下，凭着对观察到的现象的准确分析和判断，使商人终于找到了骆驼。课文以“找骆驼”为线索进行叙述，起因、经过、结果十分清楚。老人的观察、分析、判断，对人很有启发，令人拍案叫绝。
【设计理念】
这组课文围绕“观察中的发现”这一专题组合来编排。众所周知，观察中要有发现，极为重要的就是要善于提出问题。因此，构思这一课文的教学，从语言文字学*的角度着眼，需要加强引导学生学会提问能力的培养。我以课文前“学*提示”中体现阅读方法指导的两大问题──商人走失的骆驼有哪些特点以及老人是怎么知道骆驼的这些特点为主线展开学*。
【教学目标】
1、正确、流利、有感情地朗读课文。
2、了解课文内容，知道课文写了一件什么事。
3、体会老人是如何认真观察、仔细分析的过程。培养认真观察、分析事物的良好*惯。
【教学重点】
反复读和理解老人前后的对话，从后面的对话证实结论的正确，是观察与推断的结果。
【教学难点】
理解老人为什么没看到骆驼却把骆驼的特点了解得那么清楚。
【教学时间】
1课时
【教学过程】
一、谜语揭题，激发兴趣
1、猜谜语:沙漠里有只船，船上背着两座山，个子高又大，耐暑顶瓜瓜。
2、学生自由交流对骆驼的认识。
3、板书课题。
二、明确学*要点
1、今天我们一起来学*第十六课《找骆驼》。这是一篇略读课文，略读课文该怎样学?
2、学*提示让我们思考什么问题?(问题一:骆驼有什么特点?问题二:老人是怎么知道这些特点的?)这节课，我们就围绕这两个问题来研究课文。
三、过渡:现在我们先来解决第一个问题。请同学们读一读课文，边读边想:走失的骆驼有哪些特点?请标上记号。(生自读并标注)
1、学生自读课文，边读边思考问题一。
2、汇报交流。
(1)老人说出了走失骆驼的几个特点?(三个)
(2)商人听到老人说出骆驼的特点后，心情如何?(心里高兴)从哪儿看出他心里高兴?
3、分角色朗读。
(1)现在老师来扮演老人，谁来扮演商人?(指名学生扮演)
(2)再读对话，你们发现商人说话的语气有什么变化?(着急—高兴—生气)
(老人说的骆驼的特点具体、全面，然而又说骆驼去哪儿了他也不知道，难怪商人会愤愤地指责老人。请大家读一读商人说的话。)
四、过渡:我们知道骆驼有这些特征，那么，老人又是怎样知道走失的骆驼有这些特征的呢?一起来学*第10自然段。
1、学生读第10自然段，完成表格。
读课文第十自然段，完成表格内容。
2、师生交流表格完成情况。
出示句子一:刚才我看见路上有骆驼的脚印，右边深左边浅，就知道骆驼的左脚有点跛。
(1)哪些是老人看到的?得出什么结论?板书:脚印右深左浅
(2)为什么脚印深浅不同?与脚跛有什么关系?(可找同学做脚跛走路的动作，体会一下。)
(3)练*:加上“因为……所以……”说这句话。
出示后两个句子:我又看见路的左边有一些蜜，右边有一些米。我想骆驼驮的一定是这两样东西。我还看见骆驼啃过的树叶，上面留下了牙齿印，所以知道它缺了一颗牙齿。
(1)自学讨论:(方法同上句)板书:左有蜜右有树叶的牙齿印
(2)用“因为……所以……”说话
小结:板书:仔细观察认真分析
3、读课文最后一个自然段。从哪个词看出商人找到了骆驼?(果然)
五、回顾全文，总结
1、故事很有趣，读了课文大家肯定受到很多启发。谁能说说，在今后的学*、生活中，遇事你会怎样做?
2、分角色朗读全文。
板书设计：
16、找骆驼
看见 脚印左深右浅 左脚跛
又看见 左蜜右米 左驮蜜右驮米
还看见 叶上留有牙齿印 缺一颗牙齿
仔细观察———认真分析—————得出结论
教学目标：
1．懂得遇事要仔细观察，认真分析，才能得出正确的结论。
2．练*用因果句式说话。
3．初步培养质疑、解疑的能力。
教学重点：
了解老人是怎样知道商人走失的.那只骆驼的情况的。
教学难点：
理解老人的推理过程，知道老人能够找到骆驼的方法是什么。
课前准备：学生事先预*；教师制作课件；事先板书好课题。
课时安排：l课时。
教学过程：
一、激趣导入新课
1.引言：今天，刘老师要带同学们去破案找骆驼，可是茫茫沙漠要寻找一只走失的骆驼可不是一件容易的事，所以我想先考考你们的观察力怎么样。
2.提供在线小游戏：对比两幅图找出不相同的地方。(1分钟5处)
3.评价学生的观察力，自然转入课题。
二、自读自悟
1.出示自学任务一：（课件）
任务一：以自己喜爱的方式自由朗读课文，读准字音，读通句子，标出自然段。
2.学生自读。
3.自学效果检测：一个大组读一段，最后一段齐读。
4.评价朗读，如有错，正音或顺句后再读。
5.出示自学任务二及阅读提示：（课件）
任务二：默读课文，根据阅读提示理解课文内容。
6.学生默读、体悟。
7.自学效果检测：（课件出示问题）
a.商人走失了一只骆驼后是怎么做的？
b.小组学*交流，合作完成下表：
老人看到了什么
知道了什么
8.学生回答问题a。
9.学生小组学*交流，合作完成填表。
10.反馈表格内容，生答，师板书。再课件演示，学生再跟着课件巩固说一遍。
三、巩固练*
1.课件出示：用“因为……所以……”句式联系课文练*说话。
2.课件出示：因为老人看见-----------，所以知道----------。
因为老人又看见-----------，所以知道----------。
因为老人还看见-----------，所以知道----------。
3.学生练*用该句式说话。
四、交流感受
1.学了这篇课文，你明白了什么道理？生答，师补充板书：细心观察，认真思考。
2.如果你是旁观者，你会对商人和老人分别说什么？
3.质疑：你还有什么问题？或者，你在课文中有什么发现？
五、分角色朗读课文
老师、男生、女生分角色朗读课文，要表现出不同人物的说话语气，体会不同人物的性格特点。
六、总结
师：今天，我们一起学*了《找骆驼》一课，如果同学们能像课文中的老人那样，在生活、学*中细心观察、认真思考，就会有所发现，你们的字会越写越漂亮，你们的学*会越来越好，你们的生活也会更精彩。
教学反思：
备课时我的想法主要有两个：一是上出略读课文的特点，即在教师的引导下，放手让学生参照阅读提示独立阅读、思考、领悟，弄懂课文的重点。二是尽可能根据学生的需要进行指导，并设想学生可能产生的疑问，自己做好准备以应其需。
从上课的效果来看，第一个想法是完全实现了的。而第二个想法则在实施过程中存在着一些问题。
问题一：为了突出重点、顺利地完成我的教学任务，我把理应是在默读思考后就进行的质疑问难放在了学完课文之后，这就使得课堂上出现了“学完课文之后还有学生不明白‘跛’字的意思”的局面。如果先让学生质疑问难，我再根据他们的实际需要答疑解难进行指导，则这个情况就可以避免出现。
问题二：我事先设想的学生有可能提出的问题，如“骆驼是四只脚，可是课文中只写了左脚有点跛，而没有写是左前脚还是左后脚”；还有“造成骆驼脚印深浅不同的原因不一定就是脚跛”等，学生都没有清楚地意识到，一方面我引导不到位，另一方面我忽视了学生的生活经验不足的问题，应该事先提供一个铺垫，如提醒学生骆驼是四只脚等等，或许学生就能找出课文中令人疑惑的地方，这对他们领会课文主旨“细心观察，认真思考，就能有所发现”具有现实的教育意义。
另外，朗读指导中如果加一个指名读，再大家评议，强调一下人物对话的语气，可能朗读效果会更好些。
教学目标：
1、分角色朗读课文，读出人物的不同语气。
2、理解老人是怎样知道丢失骆驼的特点的。
3、培养仔细观察与认真思考的*惯。
教学重点：
理解老人是怎样知道丢失骆驼的特点的。
教学难点：
培养仔细观察与认真思考的*惯。
教具准备：
小黑板、图片、头饰
教学课时：
1课时
教学过程：
一、观察图片，激趣导入。
1、同学们，老师今天准备了一份礼物给你们，你们能猜到是什么吗？猜不到吧，那老师现在就告诉你们，是一些精美的图片要送给大家欣赏欣赏。这些图片都能测试一个人的观察能力，同学们想不想比一比高低？（学生欣赏图片）
2、其实在生活中，只要我们用心观察，认真思考，也会有许多发现的，《找骆驼》这个故事的就是这个道理。想不想学一学？（板书课题）
二、朗读课文，理解课文。
1、教师范读。
2、请同学们用自己喜欢的方式读课文，思考小黑板的问题。 小黑板：（1）商人走失了一只骆驼后，是怎么做的？
（2）老人知道了什么？是怎么知道的？用“?”画出有关的句子，读一读。
3、老人风过商人丢失的骆驼吗？（没有）那他怎会知道的这样清楚？
4、用“因为……所以……”这个关联联把老人的观察和判断连成一段话。
5、说了这么久老人，下面我们来说说故事中的另一个人物??商人。商人在故事中的情绪是怎样变化的？（着急??生气）哪个词说明商人生气了？（忿忿）商人忿忿地说了什么？“哄”在这里是什么意思？为什么商人认为老人是在哄他，是把他的骆驼藏起来了？
6、最后商人找到了骆驼没有？哪个词说明老人的指点是对的？（果然）
三、课文延伸，比较异同。
1、学了课文后，你觉得老人是个怎样的人？商人又是个怎样的人？
2、如果你看到找骆驼的这一幕，你想对老人或者商人说些什么？
3、如果你是商人，在找到骆驼后回来的路上又遇到老人，你会对老人说些什么？
四、角色朗读，表现人物。
同学们喜欢这个故事吗？（喜欢）那我们就把它读一读，演一演。（先分角色朗读，后带头饰表演）
五、总结全文。
学了这篇课文，老师希望同学们在今后的生活中，遇事要仔细观察，认真思考，这样才能把事情办得更好。
六、作业：
课后把课文演成课文剧，评选最佳演员。
板书设计：
看见 脚印右深左浅 左脚跛 又看见 路边有密和米 驮着密和米 还看见 树叶上的牙印 缺了颗牙齿
观察 ---------- 判断
——《找最大公因数》教学反思 (菁华3篇)
“因数和倍数”的知识，向来是小学数学教学的难点。它是在学生掌握了因数概念的基础上进行教学的。通过这节课的学*，学生会说出两个数的公因数和最大公因数，会求两个数的最大公因数，并为后面学*分数的约分打好基础。一节公开课我讲了《找最大公因数》，反思这节课我认为有以下几个问题：
一、精心设计导学案，让学生大胆探究。
1、课前热身：在课的开始复*了一个数的因数有什么特点？（一个数的因数最小是1，最大是它本身，一个数的因数的个数是有限的。）通过小活动唤醒学生的旧知，以便于更好地过度和接受新的知识。
2、导入环节：我从学生已有的知识和经验出发，精心设计一个铺地砖的情境，激发了学生的学*欲望，帮助王叔叔选择地板砖。让学生在获取新知的同时，切实体会到数学来源于生活，服务于生活，体会到数学与生活的密切联系。
3、在自主学*中，我单刀直入，让学生完成课本里12和18的因数，，然后填进圆圈里，重要的'是当两个圆圈交在一起时，学生无法理解圆圈的意思，这个步骤，得引导学生说出：交叉在一起的圆圈是共有的数字（也就是公因数），外面部分是填上独有的数字，当共有的数字写完后，不要再把共有的写在外面。
4、在展示互动和反馈练*的环节中，我进一步引导学生观察分析、讨论，让学生学会找两个数公因数和最大公因数的方法，并对找有特征的数字的最大公因数的特殊方法有所体验。在教学过程中，我注重引导学生注意三种情况：1、两个数具有倍数关系2、两个数为相邻的自然数（0除外）3、两个不同的质数，虽然没办法让学生直接归纳，但也必要引导学生发现规律，这样完成课本第四题学生就会发现：这里的第一行两个数的公因数只有1，第二行两个数是倍数关系，对于这样有特征的数组，要让学生用自己的语言来表述自己的发现，但不要归纳成固定的特征让学生去记忆。对于找公因数有困难的学生，从方法上作进一步指导，小组长帮助，生生互帮等。
值得一提的是新教材没有出现短除法，但我觉得短除法相对简单，所以例举法完成后，我还是把短除法介绍给学生，让学生自己选择最佳的找最大公因数的途径吧！
《数学课程标准》指出：“学生是学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，各个环节的学*流程，体现了教师是组织者——提供数学学*的材料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学*的主人，寻找最大公因数的方法是通过学生积极主动地探索以及不断地中验证得到的，所以整节课学生个性得到发挥。
5、最后的评价环节，学生的互评很到位，如我问：“这节课你认为展示之星应该是谁？”同学们异口同声的说：“王洁！因为本节课她发言最多，那些特殊规律她能概括出来。”
二、找出不足，以便提高
我认为这节课还算是比较成功，可是从导学案上来看，内容很少也很简单，并且学生展示方法少，可我却用了两节课才完成任务。所以，我一直困惑的是：为什么我不能按进度高效率的完成教学任务呢？这一直是我在教学中存在和感到困惑的问题。我想还是我在处理某些课堂环节上浪费了时间，本来有些问题可以不必让学生讨论，而我却是什么问题都要学生讨论，非得让他们自己得出结论不可。对于有些概念，完全可以让学生探索归纳，然后老师总结得出。不必要非得让学生自己得出概念。
1、创设情境引入新知。
我在教学时，改变教材中从单调的计算引出概念的做法，而是创设情景，通过生动有趣的画面，吸引学生积极思维，其特有的感染力和表现力，能直观生动地对学生心理起到催化作用，有效地激发了学生探究新知识的兴趣，使教与学始终处于活化状态。
2、合理利用教材。
“循环小数”是学生较难准确地掌握和表述的一个概念，特别是表述其意义的“从某一位起”、“依次”、“不断”、“重复出现”等抽象说法，学生难以理解。这节课的内容也较多，我打破教材编排顺序，将教学内容重新整合，灵活处理教材，先以王鹏喜欢跑步引入计算400÷75让学生计算发现商中重复出现一个相同的数字，再以王鹏喜欢游泳引出计算25÷22让学生计算发现商中有两个不断重复出现的数字。从而引导学生发现发现商的特点，引出“循环小数”。这样可以将难点分散，各个击破。
3、引导学生探索，让学生成为真正的参与者。
《数学课程标准》指出：“教师应激发学生的学*积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。”数学学*不应是简单个体接受知识的过程，而是一个主体对自己感兴趣的且是现实的生活性主题的探究与发展的过程。在新课中，我首先从生活中的现象入手，再引导学生主动探究数学中的问题，通过让学生选择自己感兴趣的信息试算、观察、分析、比较、讨论等学*方式充分调动学生多种感官的参与，给学生提供自主合作探究的空间，让学生全面参与新知的发生、发展和形成过程，使学生真正体验到探究的乐趣和做数学的价值。
当然，在这节课中也有很多不足之处。如我在教学中过多地注意预设，使教学放不开手脚，环节安排趋于饱和，这样压缩了学生思维空间，在今后的教学中，特别是环节预设应在于精、在于厚实。
“因数和倍数”的知识，向来是小学数学教学的难点。“最大公因数”这节课是在学生掌握了因数、倍数、找因数的基础上进行的，通过这节课的学*，学生会说出两个数的公因数和最大公因数，会求两个数的最大公因数，并为后面学*分数的约分打好基础。反思这节课我认为有以下几点：
一、精心设计数学活动，让学生大胆探究。
1、通过找8和12的因数，引出公因数的概念。
教师引导学生先写出8和12的因数，再观察发现8和12有公有的因数，自然引出了公因数的概念。然后通过集合圈的形式，直观呈现什么是公因数，什么又是最大公因数。促进学生建立”公因数和最大公因数”的概念。
2、通过找18和27的最大公因数，掌握找最大公因数的方法。
掌握了公因数的概念之后，教师放手给予学生足够的时间，让学生自主探究找最大公因数的方法。交流反馈时，考虑到中下水*的学生，教师只汇报了书本中的三种基本方法，并没有提到短除法。
二、思路清晰，环环相扣。
本节课，教师从认识公因数——理解最大公因数——探究找最大公因数的方法——相应的练*巩固这几个环节入手，每个环节都是层层递进，环环相扣，促进了学生对概念的理解。
《数学课程标准》指出：“学生是学*的主人，教师是数学学*的组织者、引导者与合作者。”在本节课中，我努力将找最大公因数的概念教学课，设计成为学生探索问题，解决问题的过程，各个环节的学*流程，体现了教师是组织者——提供数学学*的材料；引导者——引导学生利用各种途径找到公因数，最大公因数；合作者——与学生共同探讨规律。在整个教学的过程中，学生真正成了课堂学*的主人，寻找最大公因数的方法是通过学生积极主动地探索以及不断地中验证得到的，所以整节课学生个性得到发挥。
——因数与倍数教学设计 (菁华5篇)
教学内容：教科书12---16页的学*内容
教学目标
通过对比学*，加深因数和倍数意义的理解，通过在意义、找的方法以及计数等几个方面对比，进一步理清因数与倍数的区别于联系，准确把握因数与倍数。
教学重点：因数与倍数的对比。
教学难点：用准确语言表达。
教学准备：实物投影
教学活动
（一 ）基础训练
【口答】
下面的说法对码？如果不对，请改正。
（1）32÷4=8，所以42是倍数，4是因数
（2）12的因数只有2、3、4、6、12
（3）1是1，2，3，…的因数
（4）60的最大因数和最小倍数都是60
（5）5一共有10000个倍数
（6）一个数的倍数一定大于它的因数
【解答题】
因数能否数完？倍数呢？
（二） 新知学*
【典型例题】
1.分别找出16的因数和倍数
2.仔细想想，找出16的所有因数和倍数的感受相同码?
2.填表。
不同方面联系
意义寻找方法能否找完有无最大与最小表示
因数
倍数
（三） 巩固练*（10题）
【基础练*】
1.选择正确答案的序号填在括号内。
（1）下面算式中能表示63是7的倍数的算式是（）
① 7×9=63 ② 63÷8=7……7 ③ 63÷21=3
（2）9的因数有（ ）个
① 2 ② 3③ 4
（3）不能够表示出“倍数”与“因数”关系的算式是（）
① 19÷3 = 6……1② 24÷6=4 ③ 17×4=68
【提高练*】
1. 按要求写数
6的倍数（写出5个） 32的所有因数 120的所有因数
2．练一练第7题。
教师可以鼓励学生课后查阅相关资料，把数学学*由课堂引申到课外。
通过本题计算在月球和火星上的体重，激发学生的好奇心，进行保护地球的环保教育
3.填表。
（1）48个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。
排数123456789
每排人数4824
每排都是48的因数码？
（2）乘坐碰碰车每人应付8元，你能把表填完整码？
乘坐人数12345……
应付元数816
【拓展练*】
1.填数。
2.五年（1）班同学参加植树活动，要植树24棵，如果要求每行植树的棵树相同，有几种不同的植法？如果要50棵树呢？
向学生简介林可以植树的好处，净化空气，还可以降低噪音，美化环境的功效。
（五）教学效果评价（小测题2—3题）
1.24的因数有哪些？
2.36是哪些数的倍数？
课后反思：
通过引导学生从一个数的倍数的定义出发，推出该数和任意非零自然数之积都是该数的倍数。2的倍数也就是2和任意非零自然数的乘积，学生在列乘法算式时发现这样的算式是列不完的，总结出2的倍数的个数是无限的。进而推倒出：一个数的倍数的个数是无限的。只有最小的倍数，没有最大的倍数。学生亲历了知识的形成过程，既探究了知识，又形成了总结概括的能力。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和你们的妈妈之间是什么关系……？
生、母子、母女关系。
师：我和你们的关系是……？
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
二、认识因数与倍数
师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘法算式。
根据学生的汇报板书：
1×12=12 2×6=12 3×4=12
12÷1=12 12÷2=6 12÷3＝4
师：在这3组乘算式中，都有什么共同点？
生：第①组每个式子都有1、12这两个数。
生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。
生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。
师：（指着第②组）像这样的乘式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看大屏幕
师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？
生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。
师：可以说12是12的因数吗？
生：我认为可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。
师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。
师出示：12÷2=5……2。问：12是2的倍数吗？为什么？
生：我认为不是，因为12除以2有余数。
师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
生：2×4＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。
生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。
师出示：0×3 0×10
0÷3 0÷10
通过刚才的计算，你有什么发现？
生：我发现0和任何数相乘，都等于0。
生：0除以任何一个数都等于0。
生：我补充，0不能作为除数。
师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。
生：我有一个疑问，在2×6＝12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗？
师：这个问题提得好！谁能回答他的问题？
生：我觉得好像不一样，但不知道为什么？
生：我认为不一样，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。
师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能混哦！
三、师生交流、合作探究：
1.出示例1：18的因数有哪几个？
从12的因数可以看得出，一个数的因数不止一个，那么我们一起找找看18的因数有哪些？
学生尝试完成并交流汇报，说说你是怎么找的？（18的因数有：1，2，3，6，9，18）
我们在写的时候怎样写才能做到不遗漏、不重复？。
（生：用乘法一对一对找，如1×18＝18，2×9＝18…；用整除的方法，18÷1＝18，18÷2＝9，18÷3＝6，18÷4＝…）
5.小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉？（从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。）
四、“动脑筋出教室”游戏课件
五、课堂练*
1、请你来做小法官
（1）4×9=36，所以36是倍数，9是因数（ ）
（2）48是6的倍数。 （ ）
（3）在13÷4=31中，13是4的倍数。 （ ）
（4）6是36的因数。 （ ）
（5）在4x0。5=2中，4和0。5是2的因数。 （ ）
2、细心填一填
（1）、1的因数是（ ）
（2）、一个数的最大因数是24这个数是（）它的最小的因数是（）。
（3）、自然数32有（）个因数，它们是（ ）。
（4）、16的因数有（ ）
（5）、19的因数只有（ ）和（ ）。
3、我最聪明，我来回答
（1）、27的因数有哪些？
（2）、27是哪些数的倍数？
六、课时小结：
本节课大家学*到什么知识，还有什么不明白的地方吗？有什么疑问请提出来我们共同来解决。
七、板书设计
因数和倍数
1×12=12 12÷1=12
2×6=12 12÷2=6
3×4=12 12÷3=4
因为：a×b=c，（a，b，c都是不为0的整数）
所以：a，b都是c的因数，c是a，b的倍数
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第12~13页。
教学目标：
1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义观点。
3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学*的情感。
教学重点：
理解因数和倍数的含义。
教学难点：
能准确、全面的求一个数的因数。
教学反思：
教学《因数和倍数》，这是一个非常枯燥的课题，但我巧妙地运用生活中人与人之间的关系，自然引入到数与数之间关系。为了让学生理解因数和倍数的含意，教学过程中，我立足体现一个“实”字，充分应用多媒体的优点，学生从算式中找出能整除的算式，揭示整除、倍数、因数之间的关系，再通过举例去验证倍数与因数之间的联系，在推理中“悟”出知识的规律。学生在学*中实实在在经历了一个探究的过程。“动脑筋出教室”这一游戏的设计，学生在积极参与探讨、质疑、创造的教学活动，既巩固了知识，又享受了数学思维的快乐。
在授课时，我体验到了学生的快乐。当学生用自己的学号说整除、因数、倍数之间的关系时，由于像顺口溜，很有趣。每个学生都在愉快中学会了这节课的知识。
教学内容：教科书12---16页的学*内容
教学目标
通过对比学*，加深因数和倍数意义的理解，通过在意义、找的方法以及计数等几个方面对比，进一步理清因数与倍数的区别于联系，准确把握因数与倍数。
教学重点：因数与倍数的对比。
教学难点：用准确语言表达。
教学准备：实物投影
教学活动
（一 ）基础训练
【口答】
下面的说法对码？如果不对，请改正。
（1）32÷4=8，所以42是倍数，4是因数
（2）12的因数只有2、3、4、6、12
（3）1是1，2，3，…的因数
（4）60的最大因数和最小倍数都是60
（5）5一共有10000个倍数
（6）一个数的倍数一定大于它的因数
【解答题】
因数能否数完？倍数呢？
（二） 新知学*
【典型例题】
1.分别找出16的因数和倍数
2.仔细想想，找出16的所有因数和倍数的感受相同码?
2.填表。
不同方面联系
意义寻找方法能否找完有无最大与最小表示
因数
倍数
（三） 巩固练*（10题）
【基础练*】
1.选择正确答案的序号填在括号内。
（1）下面算式中能表示63是7的倍数的算式是（）
① 7×9=63 ② 63÷8=7……7 ③ 63÷21=3
（2）9的因数有（ ）个
① 2 ② 3③ 4
（3）不能够表示出“倍数”与“因数”关系的算式是（）
① 19÷3 = 6……1② 24÷6=4 ③ 17×4=68
【提高练*】
1. 按要求写数
6的倍数（写出5个） 32的所有因数 120的所有因数
2．练一练第7题。
教师可以鼓励学生课后查阅相关资料，把数学学*由课堂引申到课外。
通过本题计算在月球和火星上的体重，激发学生的好奇心，进行保护地球的环保教育
3.填表。
（1）48个同学表演团体操，把队伍的排列情况填写完整。
排数123456789
每排人数4824
每排都是48的因数码？
（2）乘坐碰碰车每人应付8元，你能把表填完整码？
乘坐人数12345……
应付元数816
【拓展练*】
1.填数。
2.五年（1）班同学参加植树活动，要植树24棵，如果要求每行植树的棵树相同，有几种不同的植法？如果要50棵树呢？
向学生简介林可以植树的好处，净化空气，还可以降低噪音，美化环境的功效。
（五）教学效果评价（小测题2—3题）
1.24的因数有哪些？
2.36是哪些数的倍数？
课后反思：
通过引导学生从一个数的倍数的定义出发，推出该数和任意非零自然数之积都是该数的倍数。2的倍数也就是2和任意非零自然数的乘积，学生在列乘法算式时发现这样的算式是列不完的，总结出2的倍数的个数是无限的。进而推倒出：一个数的倍数的个数是无限的。只有最小的倍数，没有最大的倍数。学生亲历了知识的形成过程，既探究了知识，又形成了总结概括的能力。
教学内容：
《义务教育课程标准实验教科书数学（五年级下册）》第12~13页。
教学目标：
1．从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。
2．培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。
3．培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学*的情感。
教学重点：
理解因数和倍数的含义。
教学过程：
一、创设情境，引入新课
师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸（妈妈）的关系是……？
生：父子（父母、母子、母女）关系。
师：我和你们的关系是……？
生：师生关系。
师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。（板书课题：因数与倍数）
二、认识因数与倍数
师：我们已经认识了哪几类数？
生：自然数，小数，分数。
师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。
根据学生的汇报板书：
1×12=122×6=123×4=12
12×1=126×2=124×3=12
12÷1=1212÷2=612÷3=4
12÷12=112÷6=212÷4=3
师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点？
生：第①组每个式子都有1、12这两个数。
生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。
生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。
师：（指着第②组）像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗？请看课本p12。
师：2和6与12的关系还可以怎样说呢？
生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系？
生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。
生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。
生：可以说12是12的因数吗？
生：我认为可以，12×1＝12，1和12都是12的因数。
师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。
师出示：11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗？为什么？
生：我认为不是，因为11除以2有余数。
师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？
生：2×4＝8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。
生：40÷2＝20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。
师出示：0×3 0×10
0÷3 0÷10
师：在写12的因数时，我们可以一对一对的写，（课件出示： 1、12、2、6、3、4. ）也可以从两头开始写（板书：1、2、3、4、6、12.）找全了画一个句号。
3、过渡：12的因数我们已经会找了，那么你能用学到的知识找到18的因数吗？试一试，看谁能挑战成功！
学生尝试，独立在本上完成。
教师巡视，找出几个问题学生和完全写对的学生的作业，在视频台上展示。
学生说如何找全的方法，强化“有序”“一对一对的找”。
板书：18的因数有：1，2，3，6，9，18。
集合图的形式表示。（课件出示）
4、及时反馈：写自己学号的因数。
学生在学号纸上独立完成，指名板演2的因数，24的因数，25的因数，1的因数。
做完的同学，互相检查纠错。
师：谁刚才帮别人找到错误了？（评价：你已经熟练的掌握了找因数的方法，真棒！还有谁是最棒的？祝贺你们）
师：现在我们来看这些数的因数，个数有多有少，最少的是谁？（“1”）最大最小都是它自己。“2”的最小因数是几？最大因数是几？谁还能像老师这样说一说？
学生说出“24”和“25”的最小因数和最大因数各是多少。
通过找这些数的因数，从中你发现了什么？学生回答：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身。
其他同学根据发现的规律自己检验，并用彩笔圈起来。
小结：虽然一个数，它因数的个数有多有少，但最小的因数是1，最大因数是它本身。1的因数只有1。因为一个数的因数有最大和最小，所以个数是有限的。（板书在表格里）。
四、找一个数的倍数。
1、过渡：我们已经学会了找一个数的因数，那么怎样找一个数的倍数呢？你能像找一个数的因数那样有序的找吗？相信这个问题也一定难不倒大家，咱们先来试一个简单的，找2的倍数，看你能找多少个。
2、学生独立找，找好后在小组中交流。
3、汇报展示，交流方法。
引导：你能按从小到大的顺序找2的倍数吗？能写得完吗？怎么办？
明确方法：用2分别乘1、2、3、4……得到的积都是2的倍数。
4、表示方法：2的倍数有2，4，6，8，10，…（一般写完前5个，就可以用省略号表示）；集合图。
5、写出自己学号的倍数。
学生独立完成，指名两生板演（3的倍数，5的倍数，1的倍数），纠正错误。
小组合作：在找一个数的倍数时，你有什么发现？
交流汇报：一个数的最小倍数是它本身，没有最大的倍数，个数是无限的。
