容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。容积的概念较抽象，理解是重点，鉴于此，让孩子带着问题去预*，上课直奔主题“通过预*，你知道什么是容积了吗？”孩子都能找到答案，但都是在照本宣科。所以老师要求“通过别的例子说明什么是容积”，学生举得例子都很好，这说明一是他们的预*奏效了，二是生活经验对他们很重要。然后找到学生所举物体的共同点“容纳别的物体”，继而抽象出容积的概念，为了加深理解我们还讨论了“所能容纳”的意思。
用实验1升或1毫升究竟是多少，就不是只靠看书和老师讲解就能感受的到的，有句话说得好“我听过了，我就忘记了；我看过了，我就记住了；我做过了，我就理解了”强调的就是动手操作的重要性。在数学学*中，我们好多时候需要动手操作来理解知识。
本节课的另一个任务就是计算长方体或正方体的容积，其实一部分同学通过对容积意义的理解和一定的生活经验是知道容积的计算方法的，另一部分同学是可以通过细心阅读课本发现的，不仅如此，还可以读到体积和容积的'联系与区别。
总之，这节课是在学生预*的基础上，通过操作、观察、演示等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断和推理。有意识地创设了各种情境，为各类学生提供表现自
我的机会，使学生产生了数学学*的成功感。
?容积和容积单位》是人教版数学五年级下册第三单元的教学内容，在此之前，学生已经学*了体积的概念及常用的体积单位，明确了体积单位间的进率，并且能够较熟练地计算长方体和正方体的体积。而且，学生具有一定的动手操作能力和小组合作意识。在教学了本节课之后，我对本课进行了反思。
在教学设计上，依据20xx版新课标的要求，我注重从学生的实际出发，根据学生的学段特点，我在课上多次让学生经历观察、猜想、实验、等数学活动，注重发展学生的推理能力，让学生充分动手、动脑，学会与他人合作交流。
在课的开始，我利用“猜猜那个盒子装的多？”的小游戏来导入，在学生不同的猜测下，教师进行验证。学生看到结果与自己的想像不同，从而感受到体积大的物体不一定装的东西多。教师顺势指着盒子的内部空间，揭示容积的概念，导入本节学*内容。通过这个小游戏，激发学生的学*兴趣，初步让学生感受容积的概念，理解容积表示的具体含义，并能初步辨别容积与体积概念上的不同。
在探究容积单位的过程中，我先让学生掂一掂1l水，然后教师出示容积是1立方分米的盒子，让学生猜想如果把这1升水倒进这个盒子里，可能会发生什么现象？根据学生的猜测，教师演示：将1升水慢慢倒入盒子中，使学生直观发现1升=1立方分米。这样的设计使学生在猜想、验证的活动中，建立了1升和1立方分米的'等量关系，为后面的单位换算奠定了基础，丰富了学生的数学经验。
在感受1毫升水时，我设计了学生的小组活动，让学生亲自动手实验。这样的小组活动，调动了学生的动手能力与思维活动，而亲身实验得到的结论会使学生的记忆更深刻。实验后，学生得到1ml=1cm3。这样的教学设计让学生在具体的实践操作与观察对比中体会容积单位与体积单位的关系。在小组合作中，学会与他人合作交流，增强学生的动手意识。
在对升和毫升的关系这一教学环节中，我并没采取直观实验的方法，而是让学生根据1l=1dm3，1ml=1cm3来试着对升和毫升之间的关系来进行推导。由于有了前面实验的基础，以及对旧知识的迁移，学生能够很快地推导出1升=1000毫升，而且学生能够清楚的表达出自己的思考过程。这样的教学设计，能够充分发展学生的逻辑思考能力及合情推理能力，并且使学生能够进行有条理的思考，为学生的后续发展提供有效保障。
在本课的教学中，也存在一些不足之处。在教学容积的计算方法时，我采用的是教师直接揭示的方法。而课后经过反思，我认为，如果这部分知识采取让学生自学的方式，学生学*的效果也许会更好。
“容积和容积单位”这一课是在学生学*了长方体正方体的体积和体积单位的进率之后学*的，是建立在学生对“体积和体积单位”的理解和掌握的基础上进行教学的。上课之前，学生根本不知道上什么内容，当我捧着水槽、量筒等教具走进教室的时候，还有学生问我“老师，你上科学课啊？”所以，我觉得，学生的疑惑的表情是非常正常和真实的。通过操作演示，让学生直观感知“升”与“毫升”的`区别和联系后，理解了“1升=l000毫升”。
通过教后反思认为有以下教学注意点：
1、根据体积计算公式，求得的结果应带体积单位。如果要求的容积结果是“升”或“毫升”，必须化单位。
2、做一做第2题要注意算法多样化。除用现有体积 - 原有水的体积 = 珊瑚石的体积外，还可以利用转化思想，根据增加的水的体积就是珊瑚石的体积来列式。
两天的教学也并非一帆风顺。主要有以下一些困惑：
1、升（l）与毫升（mL）这样表示对吗？
教材明确将升用大写字母“L”表示，而毫升却用小写字母“ml”表示。这与以往千克（Kg）与克（g）明显不同。有学生质疑“升用小写字母l表示行吗？”、“毫升（mL）这样写对吗？”通过查阅相关资料： 升（l）与毫升（mL）这样表示都对。
2、容积与体积单位的使用范围不明。
由于本课重点是认识容积，对升和毫升强化较多，因此教材第3题填“航天飞船返回舱的容积”时，许多学生还局限在液体容积单位的选择中，没能正确选择合适的容积单位填空。当我以教材50页“计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升”向学生解释时，他们例举书上*题反问我。
生1：第10题是求微波炉的容积，微波炉一般是用来热食物的，又不是用来装水的，为什么问题是容积是多少升呢？”
师：微波炉可以用来热汤、加热液体，所以它的容积用升作单位。
生2：那微波炉还不是可以用来加热饭、馒头。返回舱里还不是可以放水。
……
虽然，我出示1立方分米的教具帮助学生通过逻辑推理得出航天飞船返回舱的容积是 6升（即6立方分米）太小，不符合生活实际。说明当容积太大，无法用“升”或“毫升”表示时，可选用体积单位“立方米”。但是在具体应用中，学生仍旧反映除液体外，他们还是分不清哪些计算结果要化成容积单位升或毫升，什么时候该填体积单位或容积单位。如53页第5题求冰柜的体积，如果题目没写明容积是多少升，学生就很可能只算到立方厘米就结束了。在课堂作业中要学生填单位名称：一个游泳池的容积是1500（）。很多学生看到是水池，就填写了“升”。
容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。容积的概念较抽象，理解是重点，鉴于此，让孩子带着问题去预*，上课直奔主题“通过预*，你知道什么是容积了吗？”孩子都能找到答案，但都是在照本宣科。所以老师要求“通过别的例子说明什么是容积”，学生举得例子都很好，这说明一是他们的预*奏效了，二是生活经验对他们很重要。然后找到学生所举物体的共同点“容纳别的物体”，继而抽象出容积的概念，为了加深理解我们还讨论了“所能容纳”的意思。
用实验1升或1毫升究竟是多少，就不是只靠看书和老师讲解就能感受的到的，有句话说得好“我听过了，我就忘记了；我看过了，我就记住了；我做过了，我就理解了”强调的`就是动手操作的重要性。在数学学*中，我们好多时候需要动手操作来理解知识。于是我除了安排书上的活动外，还借助注射器和量杯去感受1毫升，5毫升，10毫升，1升?五年级数学容积和容级单位教学反思
本节课的另一个任务就是计算长方体或正方体的容积，其实一部分同学通过对容积意义的理解和一定的生活经验是知道容积的计算方法的，另一部分同学是可以通过细心阅读课本发现的，不仅如此，
还可以读到体积和容积的联系与区别（这也是这节课的一个难点）。五年级数学容积和容级单位教学反思
总之，这节课是在学生预*的基础上，通过操作、观察、演示等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断和推理。有意识地创设了各种情境，为各类学生提供表现自我的机会，使学生产生了数学学*的成功感。
人教板五年级下册第三单元容积与容积单位一课。本课是在学生已经认识了长方体和正方体的特点，学*了长方体和正方体的表面积和体积计算的基础上进行的学*。是进一步学*体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。因此，本课的设计理念是：
1、充分利用学生的已有生活经验。
2、猜测、直观、体验是创造的基础。充分的操作、实验，利用直观进行思考，这也是培养空间观念的主要方法。
本课的教学目标是：
1、通过具体的实验活动，了解容积和容积单位的实际意义，初步理解、容积的概念和容积单位。
2、在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
在教学本课时，我先让学生进行小组活动：
（1）、将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。
（2）、估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯大约是1升。
（3）、说一说，哪些物品上标有毫升、升。用做实验的方法来得到结论。通过理解容器，容器所能容纳的物体的体积，一个容器的`体积与容积的比较的过程，使学生理解容积与体积的区别。掌握了容积的概念和容积的计算方法。
回顾起来有如下几点体会：
1、在学生比较身边物体的体积、容积大小的过程中，产生怎样比较体积相*、容积相*物体体积、容积大小的问题，使数学问题的产生来自于学生的生活实践，在启发学生设计实验的过程中，边观察、边思考、边表达，初步建立容积的概念，发展学生对空间的理解。
2、在自主、合作、探究中进行练*，加深体验，拓展知识。
3、如果在课堂上老师的提问再少一些，再放手一些可能效果会更好。
4、如果学生能参加小组的直观实验活动，一定会收到事半功倍的教学效果。
总之，只有不断的学*、研究，才能提高自己的教学水*。
——《容积和容积单位》教学反思 (菁华5篇)
《容积和容积单位》是在学生已经掌握了长方体和正方体体积的计算的基础上教学的。
我首先复*了体积的概念和长方体正方体的体积计算公式并检查了体积单位间的进率记忆为新课教学容积和容积单位做好知识铺垫。由于《容积和容积单位》是一个概念性的课，我采取让学生根据自学要求自学并小组内交流后教师针对教材知识挖掘文本后的隐藏的疑难点进行点拨释疑。学生只用了五分钟就把自学目标完成，剩下足够的时间通过有趣的实验和闯关活动对学生在解决实际问题中可能出现的难点进行强化训练。通过释疑学生弄清楚了以下有趣的问题：
1、容器是有一定空间的空心物体，像魔方等实心物体就不是容器，就没有容积。
2、容积是容器所能最大限度容纳物体的体积，如果杯子中水没装满是200毫升，200毫升就不能称为杯子的容积。
3、容积和体积有联系又有区别。
4、容器中液体体积常用升和毫升做单位，固体则用体积单位。在理解L（升）、ml(毫升)时我先让学生拿出搜集的一些饮料瓶、药瓶、牛奶盒等容器，找出L（升）、ml(毫升)等字样，引入容积单位，感受容积单位（L和ml）的和体积单位之间的转换。准备了一个小注射器，让学生直观感受1ml是多少。然后倒进一个1立方厘米的'容器了，你发现什么？原来1毫升=1立方厘米。同样，实验演示学生感受1升=1立方分米，用量杯测出一升水让学生感知一升。结课前拓展延伸：爱迪生考验他的助手：测算电灯泡的容积，他的助手测量计算了几天都没得到满意的结果，可爱迪生一分
钟就测算出来了。你们知道怎么测的吗？学生兴致很高，想到了给灯泡装满水，测水的体积就算出灯泡的容积了。这时我顺势抛出下一个问题：怎么测算这个灯泡的体积呢？为学*下一课《不规则物体的体积》打下伏笔。
在教学过程中，学生通过测量、自学、合作交流、迁移类推等学*活动，整个过程学生兴趣盎然，较好地掌握了“容积”这一新概念，感受到1升和1ml的多少，1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米。达到了预期的教学目标，体现学生是数学学*的主人，培养了学生主动探究的学*精神。
但也有以下几点需要改进：
1.课堂上教师语言不够幽默生动。
2.实验没有让全体学生自己动手参与，只在同学们讨论设计出实验方案后让小组代表实验操作了一下。
3、教师基本功不扎实，板书不精美简洁。
容积和容积单位是本册教材三单元体积教学后的内容，看到这样的课题我开始犯愁了，概念教学历来是教学的难点。如何使抽象的容积和容积单位教学变得形象直观，便于学生去理解？备课时我想了许多创设情境的方法，最后试想，不能从课本提供的概念入手，应该从学生的生活实际出发去创设情境，即让学生课前收集饮料桶、酒瓶、药瓶、纸箱、纸盒等日常生活中经常见到的这些东西。课上给学生足够的时间去琢磨这些东西，看能发现什么信息，从许多的信息中发现升和毫升这样的单位，到底表示什么呢？从而激发起探究的欲望，课前我脑子里还没个头绪，然而课中学生的表现竟然出乎我的预料，探究的那么自然、那么有序，个个兴高采烈，从发现信息到研究信息，再到猜想、验证得出结论都是那么水到渠成，我着实感到如果给了孩子们思维的空间，探究的时间，孩子们并不笨，真的！尤其课堂上一个孩子的疑惑更是一石击起千层浪，当我不知道如何进行下一环节容积单位的教学衔接时，我提了这样一个问题：探究过程中大家还有什么疑惑吗？这时一个孩子站起来说：老师，我怎么也弄不懂体积容积单位升和毫升怎么能和体积单位立方分米和立方厘米相提并论呢？我想他可能对书上介绍的1升=1立方分米和1毫升=1立方厘米产生了疑问。真是山重水复疑无路，柳暗花明又一村啊！我趁势引导，是啊，老师也纳闷呢？他们怎么可以相提并论呢？一个导入下一环节的问题的情境这样产生了，我心里暗自高兴。佩服这位同学提出的这么一个有价值的问题，不仅帮了我的忙，而且抛出了探究问题。于是孩子们带着问题去猜测，去验证，又通过形象的多媒体演示，孩子们探究的不亦乐乎，豁然开朗，问题解决了。从他们满意的笑脸中，我感到了孩子们确实懂了。正是有这样的课堂问题的生成，才有了孩子们探究的'欲望，渐渐地他们不会只是被动的接受课本中给出的结论了，凡事总要问个为什么。这正是“我的课堂我做主的体现”
于是课后备课我总结出了这节课学生经历的学*过程的五步法：
一、收集材料，目标展示。
二、观察材料，发现信息。
三、研究信息，提出猜想。
四、交流验证，发现困惑。
五、实验解惑，得出结论。要说这节课成功的经验，并非归功与备好的充分的让学生按我设计的程序学*的教案，而是课前的教学材料的收集、课堂情境的创设给孩子们提供了探究空间和时间起了决定性的作用。
容积和容积单位教学反思一：
今天在班上上“容积和容积单位”这一课，上课前做了充分的准备，本以为这节课会上的很成功，哪知学生并没有学*的兴趣，课堂氛围很压抑，竟然有部分学生只顾在底下玩手中的盒子，似乎对这节课的内容漠不关心。
为什么会出现这样的情况呢？上完课后我仔细地想了想原来的教学设计。
原来设计的思路是“认识容积——学*容积计算——认识容积单位”，学生在观察教具中认识容积的意义，再让学生想一想要求木盒的容积就是求哪里的体积？它要怎样计算？通过自学知道容积的单位以及它和体积单位的关系，最后在练*中学会容积的计算。是按照教材思路处理的，和学生的生活环境距离比较远，学生学*兴趣不浓。
《数学课程标准（实验稿）》指出：“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……。”“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，……”数学源于生活，因此，应让课堂教学贴*学生，培养学生用数学的意识。所以在备课时要认真钻研教材，又要能不拘泥于教材，有时要能突破教材的束缚。于是我又尝试进行了新的教学设计。
在认识容积后，让学生拿出手中的盒子（自备的墨水盒、饼干盒等）：你手中的盒子哪里能容纳物体的体积？最多能容纳物体的体积是哪个空间？
再观察这个空间是什么形状的，把你观察到的和大家交流一下，绝大部分同学观察出空间的形状是长方体（或正方体），这样就把空间转化成了图形。通过这一步，这时学生其实已经知道计算容积的方法是用计算体积的方法。在观察中让学生体验到自我的力量，树立了学好数学的.信心。
接着以小组为单位，分工合作量出盒子里面的长、宽、高，再计算出盒子的容积。学生在动手操作中培养了用数学解决实际问题的能力，比单一地呈现例题更能调动学生的学*积极性。
在自学书上的容积单位知识后，小组交流并整理自己所学的知识，再在班上交流……，最后布置学生在课后到超市调查标有容积单位的商品和它的容积是多少，让学生体会生活中处处有数学。
把这一设计在另一个班进行了教学，课堂上学生的积极性明显提高了，学生根据测量解决问题，尝到了成功的乐趣。课外调查让他们在生活中去寻找、发现、认识数学及掌握数学。整个教学过程中学生都在实践中、交流中轻松地学*。
通过这节课，我体会到教师应在尊重教材的基础上，根据学生的实际有目的地对教材内容进行改编和加工，使教材变得生动，更贴*学生实际。例如课本上是在认识容积和容积单位后学*容积的计算的，而在后面的设计中我让学生先观察自己手中的盒子（自备的墨水盒、饼干盒等）的空间形状，再动手操作量出盒子里面的长、宽、高，并计算出盒子的容积。这就变成了学生身边的实际问题，有利于激发学生解决这些问题的欲望。在解决实际问题的过程中，学生应用知识解决问题的能力得到了提高，也让学生体会到“数学是解决实际问题的一种方法。”
容积和容积单位教学反思二：
“容积和容积单位”这一课是在学生学*了长方体正方体的体积和体积单位的进率之后学*的，是建立在学生对“体积和体积单位”的理解和掌握的基础上进行教学的。上课之前，学生根本不知道上什么内容，当我捧着水槽、量筒等教具走进教室的时候，还有学生问我“老师，你上科学课啊？”所以，我觉得，学生的疑惑的表情是非常正常和真实的。通过操作演示，让学生直观感知“升”与“毫升”的区别和联系后，理解了
人教板五年级下册第三单元容积与容积单位一课。本课是在学生已经认识了长方体和正方体的特点，学*了长方体和正方体的表面积和体积计算的基础上进行的`学*。是进一步学*体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。因此，本课的设计理念是：
1、充分利用学生的已有生活经验。
2、猜测、直观、体验是创造的基础。充分的操作、实验，利用直观进行思考，这也是培养空间观念的主要方法。
本课的教学目标是：
1、通过具体的实验活动，了解容积和容积单位的实际意义，初步理解、容积的概念和容积单位。
2、在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
在教学本课时，我先让学生进行小组活动：
（1）、将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。
（2）、估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯大约是1升。
（3）、说一说，哪些物品上标有毫升、升。用做实验的方法来得到结论。通过理解容器，容器所能容纳的物体的体积，一个容器的体积与容积的比较的过程，使学生理解容积与体积的区别。掌握了容积的概念和容积的计算方法。
回顾起来有如下几点体会：
1、在学生比较身边物体的体积、容积大小的过程中，产生怎样比较体积相*、容积相*物体体积、容积大小的问题，使数学问题的产生来自于学生的生活实践，在启发学生设计实验的过程中，边观察、边思考、边表达，初步建立容积的概念，发展学生对空间的理解。
2、在自主、合作、探究中进行练*，加深体验，拓展知识。
3、如果在课堂上老师的提问再少一些，再放手一些可能效果会更好。
4、如果学生能参加小组的直观实验活动，一定会收到事半功倍的教学效果。
总之，只有不断的学*、研究，才能提高自己的教学水*。
本节课的内容是在学生学*了长方体正方体的体积和体积单位的进率之后学*的，是建立在学生对“体积和体积单位”的理解和掌握的基础上进行教学的。容积的教学和体积的教学既有相同点，又有不同点，彼此联系，相互交织。
成功之处：
1. 提供足够的实际例证，注重概念的形成过程。数学概念的形成过程实际上是掌握一类事物的共同本质属性的过程。在教学中通过提供不同的物体，有实心的，有空心的，能容纳物体的，通过对这两类物体的比较，明确只有能够装东西的物体，里面是空的，才能计量它的容积，计量的时候要从容器的里面量长、宽、高，才能更准确地算出它的容积是多少，并说明计量容积一般用体积单位，使学生弄清楚容积和体积的概念既有联系又有区别
2.加强动手操作，使学生明确升和毫升的进率。在教学中，我提供了一个500毫升的瓶子和一个1000毫升的瓶子，通过倒两次的直观操作，使学生深刻的体会到 1升=1000毫升。然后通过课件的直观演示让学生发现1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。 不足之处：
1. 根据体积计算公式，求得的结果应带体积单位。如果要求的容积结果是“升”或“毫升”，必须化单位，但是个别学生就是不重视。
2. 做一做第2题要注意算法多样化。除用现有体积 - 原有水的体积 = 珊瑚石的体积外，还可以利用转化思想，根据增加的.水的体积就是珊瑚石的体积来列式。
再教设计：
进一步明确容积与体积单位的使用范围，明确体积和容积之间的区别与联系。
——《容积和容积单位》教学反思实用5份
如果问某一个成年人1升水和1毫升水是多少？或者让其估计一下某一个物体的容积，我想大部分人不会有很大的把握来回答。也许有些人根本就不知道1升水和1毫升水是多少，只知道其进率是多少。为什么会这样，我想有两个原因，一是：我们**在小的时候完全是被动的接受知识，教师采用的是灌输的方法，没有让学生进行真实的体验。
二是：在日常生活中只看到商标的标识，而没有工具进行称量。《容积和容积单位》是五年级下册的内容，是在学生学*了体积和体积单位及体积计算的基础上进行教学的，为了能够避免上述出现的问题，我在设计教学时融汇了北师大版和人教版教材对这部分内容的处理，选取了两套教材中较好的教学思路和教学方法及呈现方式，让学生通过本节课的学*知道容积的含义，认识容积单位，建立1升和1毫升的表象，并且能比较准确地估计出物体的容积是多少。为了实现这些目标，在课堂中我主要体现以下几个方面：
一、尊重学生，相信他们能行
每个学生都有自己的生活背景，家庭环境和一定的文化感受，从而导致不同的学生有不同的知识基础，思维方式和解决问题的策略。教师不能把学生的头脑当作一张白纸，任其自由描画。而应充分的相信学生通过自己的努力能够完成所学的内容。五年级学生已经获得了大量的知识基础和生活经验，所以本节课学生能做的教师决不代替做，学生能说的教师决不提前说，把大量的时间还给学生。因此学生对容积概念的理解，体会容积和体积之间的关系，推倒容积单位之间的关系等，都是通过学生自己去概括总结，发现获得。教师真正起到的是组织者和引导者的作用。
二、人人动手参与操作，做中发现。
美国华盛顿一所学校，一进门有这样三幅横帘：“我听见了，就忘记了；我看见了，就记住了；我做了，就理解了。”这些都是强调学生动手操作的重要性。心理学研究表明，经过学生个人亲身探索和发现的过程，更能把已知的真理变成学生的真知。因此，在教学中要让学生人人动手参与操作，尽可能让学生自己探索，自己发现。与其指示学生如何做，不如让学生自己试着做，边做边想。
在教学容积和体积之间有什么样的关系时，我让学生做一个实验：把1升水到入1立方分米中，把1毫升水到入1立方厘米中，看看同学们有什么发现？通过亲自动手，亲自观察，我相信会给学生一生留下深刻的印象。在教学过程中，我加强学生的实践操作，让学生在实践中感知，这会尽可能的发挥学生的潜力，让学生通过自己的努力解决问题获取知识。这样，学生对知识就会有更深入的理解，各方面素质也会得到和谐发展。
三、培养良好的估算*惯
现实生活中存在着大量的数学问题。在解决这些问题时往往不需要非常精确的结果，有时受条件的限制我们也无法得出精确的结果，这就需要人们进行比较准确地判断。
因此估算就显得尤为重要。本节课的内容在现实生活中更是难以像质量那样很容易的得出精确的数据。因此在学生建立1升和1毫升表象的基础上，我让学生进行充分的估算。让学生能比较准确地估计出物体的容积是多少。同时为了让学生感受所学内容的应用价值，我选取的物品都是日常生活中经常见到的，如：牛奶，饮料，洗发液等。又让他们对自己经常用的水具进行估计，知道自己一天喝多少水。而且我也让学生知道人一天大约要喝1000—2000毫升的水。使他们感受到数学与我们的生活有这样密切的关系。从而激发学生学好估算的兴趣。
如果问某一个成年人1升水和1毫升水是多少？或者让其估计一下某一个物体的容积，我想大部分人不会有很大的把握来回答。也许有些人根本就不知道1升水和1毫升水是多少，只知道其进率是多少。为什么会这样，我想有两个原因，一是：我们**在小的时候完全是被动的接受知识，教师采用的是灌输的方法，没有让学生进行真实的体验。二是：在日常生活中只看到商标的标识，而没有工具进行称量。《容积和容积单位》是五年级下册的内容，是在学生学*了体积和体积单位及体积计算的基础上进行教学的，为了能够避免上述出现的问题，我在设计教学时融汇了北师大版和人教版教材对这部分内容的处理，选取了两套教材中较好的教学思路和教学方法及呈现方式，让学生通过本节课的学*知道容积的含义，认识容积单位，建立1升和1毫升的表象，并且能比较准确地估计出物体的容积是多少。为了实现这些目标，在课堂中我主要体现以下几个方面：
一、 尊重学生，相信他们能行
每个学生都有自己的'生活背景，家庭环境和一定的文化感受，从而导致不同的学生有不同的知识基础，思维方式和解决问题的策略。教师不能把学生的头脑当作一张白纸，任其自由描画。而应充分的相信学生通过自己的努力能够完成所学的内容。五年级学生已经获得了
大量的知识基础和生活经验，所以本节课学生能做的教师决不代替做，学生能说的教师决不提前说，把大量的时间还给学生。因此学生对容积概念的理解，体会容积和体积之间的关系，推倒容积单位之间的关系等，都是通过学生自己去概括总结，发现获得。教师真正起到的是组织者和引导者的作用。
二、人人动手参与操作，做中发现。
美国华盛顿一所学校，一进门有这样三幅横帘：“我听见了，就忘记了；我看见了，就记住了；我做了，就理解了。”这些都是强调学生动手操作的重要性。心理学研究表明，经过学生个人亲身探索和发现的过程，更能把已知的真理变成学生的真知。因此，在教学中要让学生人人动手参与操作，尽可能让学生自己探索，自己发现。与其指示学生如何做，不如让学生自己试着做，边做边想。在教学容积和体积之间有什么样的关系时，我让学生做一个实验：把1升水到入1立方分米中，把1毫升水到入1立方厘米中，看看同学们有什么发现？通过亲自动手，亲自观察，我相信会给学生一生留下深刻的印象。在教学过程中，我加强学生的实践操作，让学生在实践中感知，这会尽可能的发挥学生的潜力，让学生通过自己的努力解决问题获取知识。这样，学生对知识就会有更深入的理解，各方面素质也会得到和谐发展。
三、培养良好的估算*惯
现实生活中存在着大量的数学问题。在解决这些问题时往往不需要非常精确的结果，有时受条件的限制我们也无法得出精确的结果，这就需要人们进行比较准确地判断。因此估算就显得尤为重要。本节课的内容在现实生活中更是难以像质量那样很容易的得出精确的数据。因此在学生建立1升和1毫升表象的基础上，我让学生进行充分的估算。让学生能比较准确地估计出物体的容积是多少。同时为了让学生感受所学内容的应用价值，我选取的物品都是日常生活中经常见到的，如：牛奶，饮料，洗发液等。又让他们对自己经常用的水具进行估计，知道自己一天喝多少水。而且我也让学生知道人一天大约要喝1000—20xx毫升的水。使他们感受到数学与我们的生活有这样密切的关系。从而激发学生学好估算的兴趣。
“容积和容积单位”是在学生已经掌握了长方体和正方体体积的计算方法的基础上教学的。本课的教学充分体现了操作演示，充分感知，从生活实际入手，教师在教学中，为学生提供实物进行直观操作演示，让学生充分感知容积的意义，建立1升、1毫升液体的量是多少的表象，理解容积单位之间的进率，使学生对本课学*的内容具有理性的认识。
本课新授阶段，让学生自己动手量，计算，运用体积知识导入的。这样让学生去体会容积和体积知识的内在联系。新授中，教师根据知识迁移的'规律，让学生运用有关体积和体积单位的知识学*容积和容积单位，有利于学生理解知识之间的内在联系，形成比较完整的认知结构。
通过比较、测量、计算，让学生自己去发现体积与容积、体积单位与容积单位的区别，使学生明确体积与容积，体积单位与容积单位是既有联系，又有区别的。练*的设计，进一步巩固和发展了本课的教学，为学生在生活中解决实际问题打下了良好的基础。“容积和容积单位”是在学生已经掌握了长方体和正方体体积的计算方法的基础上教学的。本课的教学充分体现了操作演示，充分感知，从生活实际入手，教师在教学中，为学生提供实物进行直观操作演示，让学生充分感知容积的意义，建立1升、1毫升液体的量是多少的表象，理解容积单位之间的进率，使学生对本课学*的内容具有理性的认识。
知容积的意义，建立1升、1毫升液体的量是多少的表象，理解容积单位之间的进率，使学生对本课学*的内容具有理性的认识。
本节课是在学*了长方体和正方体的体积和体积单位之后，进一步学*容积和容积单位。
容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。这节课的教学目标之一是：通过具体的实验活动，了解容积的实际含义，初步理解容积的概念。
在教学容积单位：“升”和“毫升”时，为了让学生的感受深刻，课前让学生准备了一些生活用品，观察他们的.容积多少，在同学互相介绍的过程中，了解1升和1毫升的大小。
接下来教学容积的计算方法：对于规则物体如：长方体和正方体容积的计算方法和体积的计算方法下相同，但不同点是，计算体积的数据需要从外面量，计算容积的数据需要从里面量。采用教师教授，学生练*巩固的方式。
不足之处：
在计量容积的单位时，可以用体积单位，但表示液体一般用“升”和“毫升”。部分学生在实际表述物体的容积时，不能很好地灵活运用。
学生对升和毫升的大小还不能很好的理解，应该让学生小组之内活动，自己实践一下，加深学生的理解。
“容积和容积单位”这一课是在学生学*了长方体正方体的体积和体积单位的进率之后学*的，是建立在学生对“体积和体积单位”的理解和掌握的基础上进行教学的。上课之前，学生根本不知道上什么内容，当我捧着水槽、量筒等教具走进教室的时候，还有学生问我“老师，你上科学课啊？”所以，我觉得，学生的疑惑的表情是非常正常和真实的。通过操作演示，让学生直观感知“升”与“毫升”的区别和联系后，理解了“1升=l000毫升”。
通过教后反思认为有以下教学注意点：
1、根据体积计算公式，求得的结果应带体积单位。如果要求的容积结果是“升”或“毫升”，必须化单位。
2、做一做第2题要注意算法多样化。除用现有体积 - 原有水的体积 = 珊瑚石的体积外，还可以利用转化思想，根据增加的水的体积就是珊瑚石的体积来列式。
两天的教学也并非一帆风顺。主要有以下一些困惑：
1、升（l）与毫升（mL）这样表示对吗？
教材明确将升用大写字母“L”表示，而毫升却用小写字母“ml”表示。这与以往千克（Kg）与克（g）明显不同。有学生质疑“升用小写字母l表示行吗？”、“毫升（mL）这样写对吗？”通过查阅相关资料： 升（l）与毫升（mL）这样表示都对。
2、容积与体积单位的使用范围不明。
由于本课重点是认识容积，对升和毫升强化较多，因此教材第3题填“航天飞船返回舱的容积”时，许多学生还局限在液体容积单位的选择中，没能正确选择合适的容积单位填空。当我以教材50页“计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升”向学生解释时，他们例举书上*题反问我。
生1：第10题是求微波炉的容积，微波炉一般是用来热食物的，又不是用来装水的，为什么问题是容积是多少升呢？”
师：微波炉可以用来热汤、加热液体，所以它的容积用升作单位。
生2：那微波炉还不是可以用来加热饭、馒头。返回舱里还不是可以放水。
……
虽然，我出示1立方分米的教具帮助学生通过逻辑推理得出航天飞船返回舱的容积是 6升（即6立方分米）太小，不符合生活实际。说明当容积太大，无法用“升”或“毫升”表示时，可选用体积单位“立方米”。但是在具体应用中，学生仍旧反映除液体外，他们还是分不清哪些计算结果要化成容积单位升或毫升，什么时候该填体积单位或容积单位。如53页第5题求冰柜的体积，如果题目没写明容积是多少升，学生就很可能只算到立方厘米就结束了。在课堂作业中要学生填单位名称：一个游泳池的容积是1500（）。很多学生看到是水池，就填写了“升”。
——《容积和容积单位》五年级数学教学反思 (菁华3篇)
本节课是在学*了长方体和正方体的'体积和体积单位之后，进一步学*容积和容积单位。
容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。这节课的教学目标之一是：通过具体的实验活动，了解容积的实际含义，初步理解容积的概念。
在教学容积单位：“升”和“毫升”时，为了让学生的感受深刻，课前让学生准备了一些生活用品，观察他们的容积多少，在同学互相介绍的过程中，了解1升和1毫升的大小。
接下来教学容积的计算方法：对于规则物体如：长方体和正方体容积的计算方法和体积的计算方法下相同，但不同点是，计算体积的数据需要从外面量，计算容积的数据需要从里面量。采用教师教授，学生练*巩固的方式。
不足之处：
在计量容积的单位时，可以用体积单位，但表示液体一般用“升”和“毫升”。部分学生在实际表述物体的容积时，不能很好地灵活运用。
学生对升和毫升的大小还不能很好的理解，应该让学生小组之内活动，自己实践一下，加深学生的理解。
体积与容积的学*是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学*体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间概念的重要载体。教材非常重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。我在进行教学设计时，本着“依据教材而又不拘泥于教材”的原则，对教材进行了处理；教学过程中关注学生的发展，在学生在观察、操作、比较中充分感受体积与容积的意义，从而发展学生的空间观念。反思本节课的教学主要体现了以下几点：
一、借助情境，初步感知体积
课的开始，创设了学生喜闻乐见的情境---观看动画片《乌鸦喝水》，从中提出蕴含的数学问题---乌鸦为什么能喝到水？学生在观察中初步感知乌鸦喝到水的原因――石子挤压了水的位置，水面升高了；同时还大大激发了学生的学*兴趣。接着我让学生比较两个容易分清的物体所占空间的大小，“在教室里找一找、比一比，哪些物体占的空间大？哪些物体占的空间小？”进一步把“占空间”、“大小”这些词与学生的日常生活经验联系起来，唤起学生对日常所见事物的表象和感受。最后比较两个难以分清的物体所占空间大小。
二、在观察、操作、比较活动中，促进学生对体积概念的理解
体积是比较抽象的概念，借助操作把抽象的概念形象化。新课教学中我设计了两个操作活动。一是让学生在观察、操作中进一步感知物体是占有一定的空间。如让学生猜想：把一个土豆放入装满水的杯中会有什么现象发生？然后让学生明白为了验证猜想，必须得验证，培养学生对科学严谨的态度。通过验证得出，土豆也占有一定的空间。二是通过“水面升高了”来体验“土豆也占有一定的空间”，使“物体占有空间的大小”变得可观察、可感受。师生在实验操作过程中，边观察、边思考、边表达，逐步建立起体积的概念，发展学生的空间概念。
在巩固练*中让学生利用小正方体按要求“搭一搭”，让学生在操作中加深了对物体的体积的理解。
三、观察比较，促进学生对容积概念的理解
对容积概念的教学，我还是采用观察的方法，在观察中让学生认识什么是“容器”，明确了什么是容器后，让学生明白什么是“所能容纳”，这时我利用水杯中装有一些水的例子来说明，帮助学生建立正确的观念。容积与体积的意义有什么区别是本节课的难点，我为了能让学生区别体积与容积意义的不同，我做了一个实验：用两个瓶子，一个瓶子里装满水，一个瓶子里装了一些水，让学生说说哪个瓶子里水的体积就是瓶子的容积。我还让学生结合课件说说冰箱的体积与容积分别指什么；我又找了两个外形一样大小，但容积相差很大的盒子，让学生知道体积一样大，容积不一定一样大，让学生在辨别中区别体积与容积的意义。
四、设计有针对性的练*，提升概念
我安排了玩一玩：一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪个体积大？为什么？学生通过动手实验，对橡皮泥任意变形，深化对“形状改变，体积未变” 这个比较抽象内容的认识。
为了加深学生对体积与容积的深层次理解，设计了“判断题和选择题”这一教学环节，2个*题非常有针对性，进一步理解体积与容积的意义，选择题将“物体的表面积、体积、容积”三者融为一体，让学生在似乎探险的历程中，进一步感受表面积、体积、容积三个概念各自不同的内涵，再次激起了学生思维的火花。
但这节课也有一点遗憾：1.教学体积、容积的概念时，没有考虑到学生的自主学*，由教师把概念直接拿出，没有很好的培养学生的自主学*能力。2.教师的提问欠缺有效性，导致学生难以回答。
《容积和容积单位》是在学生已经掌握了长方体和正方体体积的计算的基础上教学的。
我首先复*了体积的概念和长方体正方体的体积计算公式并检查了体积单位间的进率记忆为新课教学容积和容积单位做好知识铺垫。由于《容积和容积单位》是一个概念性的课，我采取让学生根据自学要求自学并小组内交流后教师针对教材知识挖掘文本后的隐藏的疑难点进行点拨释疑。学生只用了五分钟就把自学目标完成，剩下足够的时间通过有趣的实验和闯关活动对学生在解决实际问题中可能出现的难点进行强化训练。通过释疑学生弄清楚了以下有趣的问题：
1、容器是有一定空间的空心物体，像魔方等实心物体就不是容器，就没有容积。
2、容积是容器所能最大限度容纳物体的体积，如果杯子中水没装满是200毫升，200毫升就不能称为杯子的容积。
3、容积和体积有联系又有区别。
4、容器中液体体积常用升和毫升做单位，固体则用体积单位。在理解L（升）、ml(毫升)时我先让学生拿出搜集的一些饮料瓶、药瓶、牛奶盒等容器，找出L（升）、ml(毫升)等字样，引入容积单位，感受容积单位（L和ml）的和体积单位之间的转换。准备了一个小注射器，让学生直观感受1ml是多少。然后倒进一个1立方厘米的容器了，你发现什么？原来1毫升=1立方厘米。同样，实验演示学生感受1升=1立方分米，用量杯测出一升水让学生感知一升。结课前拓展延伸：爱迪生考验他的助手：测算电灯泡的容积，他的助手测量计算了几天都没得到满意的结果，可爱迪生一分钟就测算出来了。你们知道怎么测的吗？学生兴致很高，想到了给灯泡装满水，测水的体积就算出灯泡的容积了。这时我顺势抛出下一个问题：怎么测算这个灯泡的体积呢？为学*下一课《不规则物体的体积》打下伏笔。
在教学过程中，学生通过测量、自学、合作交流、迁移类推等学*活动，整个过程学生兴趣盎然，较好地掌握了“容积”这一新概念，感受到1升和1ml的多少，1升=1立方分米、1毫升=1立方厘米。达到了预期的教学目标，体现学生是数学学*的主人，培养了学生主动探究的学*精神。
但也有以下几点需要改进：
1.课堂上教师语言不够幽默生动。
2.实验没有让全体学生自己动手参与，只在同学们讨论设计出实验方案后让小组代表实验操作了一下。
3、教师基本功不扎实，板书不精美简洁。
——《体积与容积》说课稿 (菁华3篇)
我将从：教材分析、教学目标、教学思想与方法和教学流程与设计意图几个方面谈谈我对本节课的认识与思考。
一、教材分析
本节课是在学生对长方体和正方体体积和体积单位等知识已熟练掌握的基础上来学*的。首先，给出容积和容积概念并说明计量容积一般就是用体积单位；然后，通过从生活中引导学生观察药水瓶、饮料瓶上的容积单位Ｌ和ｍｌ，并介绍了它们的关系和它们与体积单位的区别与联系；最后，在具体的操作活动中来感知Ｌ和ｍｌ这两个容积单位的实际大小。并将新知识与实际生活相联系起来。有利于学生更加深刻地理解容积单位的实际意义。培养学生用数学的意识。利用例５计算小汽车油箱容积巩固长方体容积的计算和体积单位与容积单位的关系。
二、教学目标
立体图形中体积与容积的学*，对于学生来说是一个抽象的知识，只有结合生活实际，联系生活，让学生亲眼看一看，亲手做一做，亲自去想一想，才能使之成为具体的，可接受的知识，因此针对教材内容，我制定了以下教学目标：
1．使学生在对具体实物的观察中理解容积与体积；认识容积单位：升、毫升。
2．使学生在具体情境中，经历操作、猜想、验证、感悟等数学活动过程，感知容积单位升与毫升间的进率以及它们和体积单位的关系。
3．理解容积和体积的概念既有联系又有区别。
教学重点：容积和体积概念的联系与区别。
教学难点：理解升与毫升间的进率。以及它们和体积单位的关系。
三、教学思想与方法。
俗话说:教学有法，教无定法。根据学生的年龄特点和认知规律，我打算从又下四步展开教学活动:
1、从学生的生活实际出发，结合具体的实物（塑料盒、木盒），利用学生的已有经验展开教学活动。如：在区分容积与体积时，选择两个大小、形状相同的木盒和塑料盒进行比较，使学生通过感观获得对两个概念的区别，加深学生对概念的理解。
2、在实际的操作活动中，发展学生的空间观念，提升数学思考的水*。操作是学生认识事物、探索知识的一个重要方法和途径。如：在探究中感知1L、1ML的实际大小，以及它们之间的关系。通过操作，学生真正体会到了什么是容积以及感悟出容积的大小。
3、通过有层次地操作活动，为学生留下适当的探索空间，让学生在自主探索、合作交流中提升认识，获得新知。让学生在头脑中留下了深刻的印象，化抽象为形象。
4、将所学容积知识应用于解决生活中的实际问题，加深对所学知识的理解，引导学生感受学*的价值。如：巩固练*中的题目就有所体现。
四、教学过程与设计意图
（一）复*旧知，引入新课
大教育家孔子曾说过：温故而知新。新知识的构建是以已有的旧知识为载体的。因此，在课的开始我设计了复*体积、体积单位以及相邻单位间的进率，以及长方体体积的计算，能够较好的为学*新知识做好铺垫。
（二）动手操作，探究新知
这一部分是本节课的重点和难点。为了更好的突出重点突破难点。因此在一环节中，我设计了四部分，第一、容积的概念，第二、容积与体积的区别与联系；第三、认识容积单位以及单位间的关系；感悟估测升和毫升的实际大小。第四、容积的实际应用。
第一部分内容是容积概念的教学。在这里，我直接出示实物教具，长方体小木盒。通过实物介绍容积就是容器里所能容纳物体的体积。随后让学生举例：生活中，还有哪些物体有容积？联系生活实际加深对概念的理解，避免机械的背诵概念。在此基础上问学生：通过刚才的举例，发现了只有什么样的物体才有容积？学生会很快说出：必须是空心的物体才有容积。
设计意图：激发学生学*兴趣，通过直观感知和联系生活实际理解容积的意义。体会生活中处处有数学的思想。
第二部分容积与体积的区别与联系。在这里我设计了一个竟猜小游戏。拿出两个一样大小的长方体塑料盒和木头盒（用纸蒙好）让学生猜哪一个容积大，在学生的竟猜中揭晓迷底。感受容积与体积的不同之处是容积从里面测量而体积是从外面测量。它们的相同之处是体积相同。俗话说：兴趣是最好的老师。这部分内容是本节课的一个重点。因此，我设计了这个竟猜小游戏，调动学生的学*积极性。让学生始终在一个饱满的精神状态下来学*知识。从而轻松的解决了本课的重点知识。
第三部分内容认识容积单位以及单位间的关系；感悟估测升和毫升的实际大小
课程标准指出：数学教学是活动的教学。让学生在活动中学数学、做数学。因此，为了更好地突破本课的难点。在此，我设计了两个活动。
活动一：认识容积单位，通过实物教具药水瓶和饮料瓶，观察上面的竟含量，引出Ｌ和ｍｌ两个容积单位，让学生猜想，升和毫升是什么意思?学生根据本节课的内容会猜出是容积单位。教师紧接着问学生:你们想知道１ｍｌ水有多少吗?学生通过用针筒吸水并滴在手心活动感受１ｍｌ的大小。并把１ｍｌ水注入药水瓶中，用它估计老师事先准备好的药水瓶中水的容积。（10ml）通过这个活动使学生初步感受一毫升究竟有多少?并以此为凭借进行估测。培养学生对知识的应用能力。
活动二：操作、猜想、验证、感悟。用250毫升的量桶，向容积是1升的容器中倒水，倒几次是1升？通过倒水活动你发现了什么？学生动手操作。倒四次正好是1升。得出（1L=1000ml）。又将1升水倒入容积是1立方分米的容器中，你猜想会发生什么?动手操作验证猜想。得出1升=1立方分米。那么1毫升与1立方厘米有什么关系?有的学生说继续验证，有的学生会根据升与毫升、1升与1立方分米的关系得出1毫升=1立方厘米。此活动的设计意图是让学生在动手操作中领悟这两个单位间的关系。随后又让学生在生活中寻找哪些容器上还标有L和ml的字样。这样有利于学生将新知识与生活紧密联系起来，有利于学生更加深刻的感知容积单位的实际意义。先将1升水倒入正方体容器中，让学生猜想会有什么现象。接着动手操作验证猜想。学生会得出1升=1立方分米。那么1ml与1cm3又有什么关系呢?这时有的学生说继续操作验证；有的学生说不用，根据升与毫升的关系和1升与1立方分米的关系可以得到。体积与容积单位间的关系是通过学生猜想、操作验证的方法得到的，这样能够使他们真正理解它们之间的关系。再将1升水倒入纸杯中，能倒几纸杯水？估计一下一个纸杯大约能盛多少毫升水？本环节是通过两次倒水活动深刻地理解了升与毫升和它们与体积单位之间的关系。让学生亲身受生活中处处有数学，数学就在我们身边。让学生在“做”中“学”，在“学”中“做”。这时，教师指出:科学规定，每人每天至少要喝1400毫升的水，你知道1400毫升究竟是多少呢?学生用不同的容积来说明1400毫升的多少。这样有利于学生对不同容器建立深刻的表象，丰富数学体验，提高学生的应用能力。
小学生的思维以具体形象为主，通过此活动，充分让学生猜想、验证、感悟、交流，师生互动，生生互动。学生不仅能体会到容积单位间的关系。而且更能深刻地感悟到1L和1ML的实际大小。增强估算的能力。培养学生节约自然资源的好*惯。
第四部分是例题的教学，由学生独立完成，师适时点拨怎样把体积单位转化成容积单位。出现问题及时纠正和指导。最后集体订正，使学生把所学的新知识加以运用。进一步理解容积和体积的关系。从而解决了本节课的难点。
（三）巩固练*，拓展延伸
为了更好的完成教学目标，实现“三清”中的“堂堂清”。在此设计四组练*，第一组题单位间的换算，属容易题。主要目的是对基础知识的掌握情况进行考察。第二组题感知题，使学生加深对L和mL两个单位关系的进一步感悟和理解。第三组计算题。难点是将体积单位转化成容积单位。对新知识加以运用，属中档题。第四组练*即例6，目的是让学生总结出测量不规则物体容积的方法。属于较难题，激发学生的探究欲望。使不同层次的学生有都能够得到不同的发展。
（四）总结反思，提炼升华
回顾课堂知识，最后这个环节通过让学生谈感受、谈收获、谈体会，总结拓展升华，激发学生进一步学*数学的兴趣。加强思想教育。《九章算术》是我国数学届的瑰宝，它的出现标志着*古代数学体系的形成．后世的数学家，大都是从《九章算术》开始学*和研究数学知识的。唐宋两代都由国家明令规定为教科书。1084年由当时的北宋朝廷进行刊刻，这是世界上最早的印刷本数学书。可以说，《九章算术》是*为数学发展做出的又一杰出贡献。希望同学们有机会也看一下这本书。可以激发学生对科学的探究欲望和学*的兴趣。并加强爱国主义教育。
各位老师：
大家好！我说课的题目是《体积与容积》，下面我将从说学生、说设计思想、说教材、说教法学法、说教学流程、说板书等六个环节进行说课。
一、说学生
学生已经认识了长方体和正方体的特点，学*了长方体和正方体的表面积的计算。体积和容积的学*是进一步学*体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。因此，在教学中，应积极引导学生通过观察、操作，手、眼、脑、口并用，运用多种感官参与学*，丰富学生的感性认识。建立有关体积和容积的正确表象，从而切实掌握所学的知识，为以后的进一步学*作好铺垫。
二、设计思想：
正如刚才所说进一步学*体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。但体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。因此，本课的设计思路与理念有以下几点：
1、兴趣是学生最好的老师，在课堂上我始终把培养学生数学学*的兴趣作为目标。
2、充分利用学生的已有生活经验(数学教学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础上)
3、猜测、直观、体验是创造的基础。充分的操作、实验，利用直观进行思考，这也是培养空间观念的主要方法。
4、数学是用一种严密的逻辑性演绎事物间存在的和谐关系及秩序之美的学科，教学过程力求严谨有序。
三、说教材
本节课的教学内容：北师大版五年级下册第四单元第一课时体积与容积(教材41-42页)
教学目标：
1、通过具体的实验活动，了解体积和容积的实际意义，初步理解体积和容积的概念。
2、在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
3、增强合作精神和喜爱数学的情感。
教学重点：通过具体的实验活动，初步理解体积和容积的概念。教学难点：理解体积和容积的联系和区别。
教具准备：两个相同的量杯、石头、苹果、硬币、两个大小不同的杯子、水、土豆、鸡蛋、橡皮泥、饮料瓶、茶叶桶和水杯。
学具准备：各种各样的物体(例如：橡皮、文具盒等)。
四、说教法学法：
1、教法：以教师的引导为主导，体现“先导后教”的教学思想；
2、学法：以学生的学*为主体，体现“先做后学”、进而“自主学*”的学*；采取个人自主探究，以学生的实践操作为中心，引导学生学会学数学、想数学、用数学。
五、说教学流程：根据以上的理念，结合本课的特点，我设计了以下四个教学环节：
(一)情境导入：通过让学生讲述及表演乌鸦喝水的故事从而引出本节教学内容。
(二)新授
1、认识体积
通过初步感受空间，总结出体积概念。要求学生独立比较物体体积的大小。利用学生与老师两次比较体积及橡皮泥的体积变化，总结出体积的大小和物体的位置形状没有关系。
2、认识容积
出示：饮料瓶，水杯，茶叶罐。要求学生迅速给这三个物体按体积由大到小的顺序排一排。提问：“他们都是用来干什么的？”引出“容器”概念。然后通过比较其容纳物体的多少出示“容积”概念。
3、体积与容积的区别。
分别从概念、测量方法上、大小的比较等方面区分体积和容积。(三)复*巩固，升华主题(四)、总结评价。
六、说板书
板书由课题、体积概念、物**置、形状与体积无关、容积概念、体积与容积的区别六个部分组成。我的说课结束了，谢谢大家。
“体积和容积”一课是北师大版五年级下册第四单元《长方体（二）》中的起始课，我将从以下五个方面对本课进行说明。
一、 教材分析
这节课属于“空间与图形”领域，是关于概念的教学。本节教材把两个全新的概念安排在同一节课中，目的是期望利用对比的方法理解辨别，领悟概念的内涵。但教材中割裂开的情境不利于学生探索两者间的关系，教材中牵引性的问题不利于学生主动思考。为了突出教材的设计目的，我改变了教材安排，只用一个情境主线，借助学生已有生活经验，把学生的认知错觉和表述含混作为教学起点，通过对问题的层层剖析达到理解概念，对比差异，把握内涵的目的。
二、 学情分析
此前学生已有长度、面积的相关知识，认识了长方体和正方体的特征，并且，在掌握这些内容的过程中，积累了一定的学*经验；但是，教材把这两个全新的概念安排在一课中，而且这两个概念有着密切联系，学生掌握起来容易产生模糊的认识。
三 、 教学目标与重难点
基于对教材和学情的分析，我认为这节课所要达成的知识目标是：使学生在比较活动中，体验、概括、理解体积和容积的概念及关系，其中理解两者的关系是教学重点，理解两个概念是教学难点。同时，在活动中，发展学生的概括能力、语言表达能力以及培养学生有一双发现的眼睛和深入思考的*惯，成为本节课的过程与情感目标。
四、 教法和学法
学生的脑力劳动是教师脑力劳动的镜子，教师透过这面镜子，不断反思和改进自己的教学方法，以促进学生良好的学*方法的*得。
本课中，我利用学生的认知冲突创设情况，引领学生在合作交流中辨析明理，以开放性问题引导学生反思深化所学内容，从而实现教是为了不教的教学目标。
同时，在活动中，学生通过发现、思考、实践、反思、再实践，掌握自主学*的方法，达到能够自学的目的。
五、 教学环节设计
教材把两个全新的概念放在同一节课中，就是要使学生在对两个概念的不断比较中，在对两者关系的不断深化中，充分理解两个概念的内涵，达到在学*知识和掌握方法的同时，培养学生多角度、全方位地思考问题的目的。
正是基于对教材这样的理解，我设计了这个统领全课的问题，即“哪个盒子里装的米多？为什么？”在解决这个问题的过程中，理解两者间的关系并引领学生不断反思，要准确判断哪个盒子里装米多，不能仅关注它的表面，更应关注它的里面，这还不够，还要综合的关注它的各方面，从而培养学生用发展的、综合的眼光分析问题的能力。
在这过程中，学生首先要突破的就是对两个概念的理解。
理解体积概念要三个层次，理解容积概念要两个层次。
关注学生的学*起点，教师借助三个装满大米、大小不同的盒子与学生谈话：“这三个盒子中，哪个盒子装的大米多？为什么？”以往的教学实践证明，多数学生的第一反应是盒子大装米多，盒子小装米少。通过交流“盒子的大小指什么？”这一问题，引发学生对体积概念的关注，为新知在学生原有经验基础上自然生成创造了有利条件。
学生通过思考：“生活中还有这样的例子吗？”这个问题，深入探索体积概念中“占空间”这一难以理解的词语的含义，如“石块占了水的空间”“书本占了书包的空间”等，在这些生活实例中，学生体会到：“占空间”不仅指物体占据*面的位置，还包括它的高度和厚度，也就是由长、宽、高共同构成的三维空间，依此，突破了对抽象的数学名词的理解，使难点得到细化。
一个概念的得出，不能仅凭一两个现象，而需要从众多的现象中发现共性的特征，只有这样才能更准确地概括，更扎实地掌握，更灵活地运用概念，学生汇报的大量实例和对实例的细致比较使体积概念的得出变得水到渠成。这一过程不仅体现了归纳推理的数学思想，而且潜移默化地渗透了探究问题的方法，突破了概念抽象时语言提炼的教学难点。
至此，体积概念得以化解。
学生的思考又回到了最初的问题。
本节课，教师以一个问题统领全课，意在扩展学生的思维空间，加大学生的思维深度，从而提升学生的思考力，在这一个环节中，通过“利用冲突引反思”和“汇报交流细分析”两个层次理解容积的概念。
在理解了容积概念后，两者的关系就水落石出了。
我们的教学，不应该使学生成为人云亦云的人，而要培养独具慧眼，思考缜密的人。当学生再次思考到底哪个盒子里装的米多时，教师引导学生根据板书和直观演示，反思这个结论是错的，为什么错了？一定是错的吗？怎样才能不错？使学生明确，容积和体积有内外之别，有共指空间大小之同，只有在壁厚相同的情况下，这个结论才成立，为后续学*奠定了坚实的基础，培养了学生深入思考的*惯，进而突出了教学重点。
这节课，学生在一个统领问题的引导下，在自主学*的道路上，学会了用数学眼光审视生活中的现象，用数学语言阐述自己的观点，用数学方法解决身边的问题，进而提高数学素养。
——《容积和容积单位》五年级数学教学反思 (菁华3篇)
本节课是在学*了长方体和正方体的'体积和体积单位之后，进一步学*容积和容积单位。
容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。这节课的教学目标之一是：通过具体的实验活动，了解容积的实际含义，初步理解容积的概念。
在教学容积单位：“升”和“毫升”时，为了让学生的感受深刻，课前让学生准备了一些生活用品，观察他们的容积多少，在同学互相介绍的过程中，了解1升和1毫升的大小。
接下来教学容积的计算方法：对于规则物体如：长方体和正方体容积的计算方法和体积的计算方法下相同，但不同点是，计算体积的数据需要从外面量，计算容积的数据需要从里面量。采用教师教授，学生练*巩固的方式。
不足之处：
在计量容积的单位时，可以用体积单位，但表示液体一般用“升”和“毫升”。部分学生在实际表述物体的容积时，不能很好地灵活运用。
学生对升和毫升的大小还不能很好的理解，应该让学生小组之内活动，自己实践一下，加深学生的理解。
“容积和容积单位”这一课是在学生学*了长方体正方体的体积和体积单位的进率之后学*的，是建立在学生对“体积和体积单位”的理解和掌握的基础上进行教学的。上课之前，学生根本不知道上什么内容，当我捧着水槽、量筒等教具走进教室的时候，还有学生问我“老师，你上科学课啊？”所以，我觉得，学生的疑惑的表情是非常正常和真实的。通过操作演示，让学生直观感知“升”与“毫升”的区别和联系后，理解了“1升=l000毫升”。
通过教后反思认为有以下教学注意点：
1、根据体积计算公式，求得的结果应带体积单位。如果要求的容积结果是“升”或“毫升”，必须化单位。
2、做一做第2题要注意算法多样化。除用现有体积-原有水的体积=珊瑚石的体积外，还可以利用转化思想，根据增加的水的体积就是珊瑚石的体积来列式。
两天的教学也并非一帆风顺，主要有以下一些困惑：
1、升（l）与毫升（mL）这样表示对吗？
教材明确将升用大写字母“L”表示，而毫升却用小写字母“ml”表示。这与以往千克（Kg）与克（g）明显不同。有学生质疑“升用小写字母l表示行吗？”、“毫升（mL）这样写对吗？”通过查阅相关资料：升（l）与毫升（mL）这样表示都对。
2、容积与体积单位的使用范围不明。
由于本课重点是认识容积，对升和毫升强化较多，因此教材第3题填“航天飞船返回舱的容积”时，许多学生还局限在液体容积单位的选择中，没能正确选择合适的容积单位填空。当我以教材50页“计量容积，一般就用体积单位。计量液体的体积，如水、油等，常用容积单位升和毫升”向学生解释时，他们例举书上*题反问我。
生1：第10题是求微波炉的容积，微波炉一般是用来热食物的，又不是用来装水的，为什么问题是容积是多少升呢？”
师：微波炉可以用来热汤、加热液体，所以它的容积用升作单位。
生2：那微波炉还不是可以用来加热饭、馒头。返回舱里还不是可以放水。
……
虽然，我出示1立方分米的教具帮助学生通过逻辑推理得出航天飞船返回舱的容积是6升（即6立方分米）太小，不符合生活实际。说明当容积太大，无法用“升”或“毫升”表示时，可选用体积单位“立方米”。但是在具体应用中，学生仍旧反映除液体外，他们还是分不清哪些计算结果要化成容积单位升或毫升，什么时候该填体积单位或容积单位。如53页第5题求冰柜的体积，如果题目没写明容积是多少升，学生就很可能只算到立方厘米就结束了。在课堂作业中要学生填单位名称：一个游泳池的容积是1500（ ）。很多学生看到是水池，就填写了“升”。
体积与容积的学*是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学*体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间概念的重要载体。教材非常重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。我在进行教学设计时，本着“依据教材而又不拘泥于教材”的原则，对教材进行了处理；教学过程中关注学生的发展，在学生在观察、操作、比较中充分感受体积与容积的意义，从而发展学生的空间观念。反思本节课的教学主要体现了以下几点：
一、借助情境，初步感知体积
课的开始，创设了学生喜闻乐见的情境---观看动画片《乌鸦喝水》，从中提出蕴含的数学问题---乌鸦为什么能喝到水？学生在观察中初步感知乌鸦喝到水的原因――石子挤压了水的位置，水面升高了；同时还大大激发了学生的学*兴趣。接着我让学生比较两个容易分清的物体所占空间的大小，“在教室里找一找、比一比，哪些物体占的空间大？哪些物体占的空间小？”进一步把“占空间”、“大小”这些词与学生的日常生活经验联系起来，唤起学生对日常所见事物的表象和感受。最后比较两个难以分清的物体所占空间大小。
二、在观察、操作、比较活动中，促进学生对体积概念的理解
体积是比较抽象的概念，借助操作把抽象的概念形象化。新课教学中我设计了两个操作活动。一是让学生在观察、操作中进一步感知物体是占有一定的空间。如让学生猜想：把一个土豆放入装满水的杯中会有什么现象发生？然后让学生明白为了验证猜想，必须得验证，培养学生对科学严谨的态度。通过验证得出，土豆也占有一定的空间。二是通过“水面升高了”来体验“土豆也占有一定的空间”，使“物体占有空间的大小”变得可观察、可感受。师生在实验操作过程中，边观察、边思考、边表达，逐步建立起体积的概念，发展学生的空间概念。
在巩固练*中让学生利用小正方体按要求“搭一搭”，让学生在操作中加深了对物体的体积的理解。
三、观察比较，促进学生对容积概念的理解
对容积概念的教学，我还是采用观察的方法，在观察中让学生认识什么是“容器”，明确了什么是容器后，让学生明白什么是“所能容纳”，这时我利用水杯中装有一些水的例子来说明，帮助学生建立正确的观念。容积与体积的意义有什么区别是本节课的难点，我为了能让学生区别体积与容积意义的不同，我做了一个实验：用两个瓶子，一个瓶子里装满水，一个瓶子里装了一些水，让学生说说哪个瓶子里水的体积就是瓶子的容积。我还让学生结合课件说说冰箱的体积与容积分别指什么；我又找了两个外形一样大小，但容积相差很大的盒子，让学生知道体积一样大，容积不一定一样大，让学生在辨别中区别体积与容积的意义。
四、设计有针对性的练*，提升概念
我安排了玩一玩：一团橡皮泥，小明第一次把它捏成长方体，第二次把它捏成球，捏成的两个物体哪个体积大？为什么？学生通过动手实验，对橡皮泥任意变形，深化对“形状改变，体积未变” 这个比较抽象内容的认识。
为了加深学生对体积与容积的深层次理解，设计了“判断题和选择题”这一教学环节，2个*题非常有针对性，进一步理解体积与容积的意义，选择题将“物体的表面积、体积、容积”三者融为一体，让学生在似乎探险的历程中，进一步感受表面积、体积、容积三个概念各自不同的内涵，再次激起了学生思维的火花。
但这节课也有一点遗憾：1.教学体积、容积的概念时，没有考虑到学生的自主学*，由教师把概念直接拿出，没有很好的培养学生的自主学*能力。2.教师的提问欠缺有效性，导致学生难以回答。
——容积和容积单位教学反思 (菁华6篇)
《容积和容积单位》教学反思五年级数学容积和容级单位教学反思 容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。容积的概念较抽象，理解是重点，鉴于此，让孩子带着问题去预*，上课直奔主题“通过预*，你知道什么是容积了吗？”孩子都能找到答案，但都是在照本宣科。所以老师要求“通过别的例子说明什么是容积”，学生举得例子都很好，这说明一是他们的预*奏效了，二是生活经验对他们很重要。然后找到学生所举物体的共同点“容纳别的物体”，继而抽象出容积的概念，为了加深理解我们还讨论了“所能容纳”的意思。
用实验1升或1毫升究竟是多少，就不是只靠看书和老师讲解就能感受的到的，有句话说得好“我听过了，我就忘记了；我看过了，我就记住了；我做过了，我就理解了”强调的就是动手操作的重要性。在数学学*中，我们好多时候需要动手操作来理解知识。
本节课的另一个任务就是计算长方体或正方体的容积，其实一部分同学通过对容积意义的理解和一定的生活经验是知道容积的计算方法的，另一部分同学是可以通过细心阅读课本发现的，不仅如此，还可以读到体积和容积的联系与区别。
总之，这节课是在学生预*的基础上，通过操作、观察、演示等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断和推理。有意识地创设了各种情境，为各类学生提供表现自我的机会，使学生产生了数学学*的成功感。
一、复*引入，
先是引导学生对已学的体积知识进行复*，然后通过出示实的长方体和空的长方体，向学生暗示“体积”与“容积”这两个概念，并引出了今天的课题。
二、学*新知，
共同探究。首先，让学生明白什么是容积，接着让学生自学课本，使学生知道计量液体的体积一般用“升”和“毫升”作单位。并进行了以下活动：
（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1l。
（3）说一说，哪些物品上标有毫升和升。用做实验的方法来得出结论。然后，教学了例5，让学生明白，长方体和正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从里面量长、宽、高。这也是求它本身体积的区别之处。最后，教学了形状不规则的物体（如西红柿、梨）怎样求得它们的体积。
三、巩固练*，
针对不同的题，设计了单位换算，强化了容积和体积的概念，以及解决问题的能力。
在整个教学过程中，学生通过操作、测量、看书、迁移类推学*活动，体现学生是数学学*的主人地位。教学效果还可以，回顾起来有如下几点体会：
1、理解容器，容器所能容纳的物体的体积，一个容器的体积与容积的区别时，新概念与旧概念的区别和联系上所花的时间较少。特别是计量容积，一般就用体积单位，这句话，我只是一句带过，要是能举例，如（计量这个长方体的容积就用立方分米）。
2、容积单位（l和ml）的建立，由于做试验，时间稍长了点。特别是让学生产生了容积单位只有l和ml，在做书练*九的第3题时，“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6，班上有一半的学生误填了“升”。要是在一开始，就讲明，计量容积，常用单位有立方米、立方分米、立方厘米，如果是液体，还有另一种单位l和ml，效果会更好。
3、练*题的一题多解时，（书52求珊瑚石的体积是多少）对于简便算法讲解得还应放慢点，让学生理解底面积不变，水位上升的高度之差与底面积的乘积就是珊瑚的体积时，老师应该板书，并指正学生的板书1×8×8＝64（立方厘米），不易理解，而是用v=sh，8×8×1=64（立方厘米）更好。
容积和容积单位教学反思一：
今天在班上上“容积和容积单位”这一课，上课前做了充分的准备，本以为这节课会上的很成功，哪知学生并没有学*的兴趣，课堂氛围很压抑，竟然有部分学生只顾在底下玩手中的盒子，似乎对这节课的内容漠不关心。
为什么会出现这样的情况呢？上完课后我仔细地想了想原来的教学设计。
原来设计的思路是“认识容积——学*容积计算——认识容积单位”，学生在观察教具中认识容积的意义，再让学生想一想要求木盒的容积就是求哪里的体积？它要怎样计算？通过自学知道容积的单位以及它和体积单位的关系，最后在练*中学会容积的计算。是按照教材思路处理的，和学生的生活环境距离比较远，学生学*兴趣不浓。
《数学课程标准（实验稿）》指出：“学生的数学学*内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的……。”“数学教学，要紧密联系学生的生活环境，……”数学源于生活，因此，应让课堂教学贴*学生，培养学生用数学的意识。所以在备课时要认真钻研教材，又要能不拘泥于教材，有时要能突破教材的束缚。于是我又尝试进行了新的教学设计。
在认识容积后，让学生拿出手中的盒子（自备的墨水盒、饼干盒等）：你手中的盒子哪里能容纳物体的体积？最多能容纳物体的体积是哪个空间？
再观察这个空间是什么形状的，把你观察到的和大家交流一下，绝大部分同学观察出空间的形状是长方体（或正方体），这样就把空间转化成了图形。通过这一步，这时学生其实已经知道计算容积的方法是用计算体积的方法。在观察中让学生体验到自我的力量，树立了学好数学的信心。
接着以小组为单位，分工合作量出盒子里面的长、宽、高，再计算出盒子的容积。学生在动手操作中培养了用数学解决实际问题的能力，比单一地呈现例题更能调动学生的学*积极性。
在自学书上的容积单位知识后，小组交流并整理自己所学的知识，再在班上交流……，最后布置学生在课后到超市调查标有容积单位的商品和它的容积是多少，让学生体会生活中处处有数学。
把这一设计在另一个班进行了教学，课堂上学生的积极性明显提高了，学生根据测量解决问题，尝到了成功的乐趣。课外调查让他们在生活中去寻找、发现、认识数学及掌握数学。整个教学过程中学生都在实践中、交流中轻松地学*。
通过这节课，我体会到教师应在尊重教材的基础上，根据学生的实际有目的地对教材内容进行改编和加工，使教材变得生动，更贴*学生实际。例如课本上是在认识容积和容积单位后学*容积的计算的，而在后面的设计中我让学生先观察自己手中的盒子（自备的墨水盒、饼干盒等）的空间形状，再动手操作量出盒子里面的长、宽、高，并计算出盒子的容积。这就变成了学生身边的实际问题，有利于激发学生解决这些问题的欲望。在解决实际问题的过程中，学生应用知识解决问题的能力得到了提高，也让学生体会到“数学是解决实际问题的一种方法。”
容积和容积单位教学反思二：
“容积和容积单位”这一课是在学生学*了长方体正方体的体积和体积单位的进率之后学*的，是建立在学生对“体积和体积单位”的理解和掌握的基础上进行教学的。上课之前，学生根本不知道上什么内容，当我捧着水槽、量筒等教具走进教室的时候，还有学生问我“老师，你上科学课啊？”所以，我觉得，学生的疑惑的表情是非常正常和真实的。通过操作演示，让学生直观感知“升”与“毫升”的区别和联系后，理解了
之前请假，将课调至今天来上，正好将《容积和容积单位》例5、例6两课时一起上完。本以为连上两节数学课孩子们应该已经有些疲累或是感觉无趣，结果孩子们始终热情高涨兴趣盎然。下课的时候，听到一个孩子小声的嘀咕：“今天的数学课可真有意思！”我转身一看，竟然是我们班的文文，一个不爱听课不爱学*喜欢打架闹事的“熊孩子”。这不得不让我停下脚步，仔细想想这节课的可取之处。
一、找准知识的内在联系，做好知识的迁移教学
容积对学生来说是一个新概念，学生对于什么是物体的容积，不容易理解，好在有体积的相关知识做铺垫，如果能引导学生从两者的联系与区别中对比教学，可能会事半功倍。所以在授课时我首先复*体积和体积单位的知识，为新授做好铺垫。导入也是运用体积的知识导入，这样让学生去体会容积和体积知识的内在联系，形成比较完整的认知结构。在学生对容积的概念有了一定的认识之后，引导学生质疑：“容积和体积的概念有什么不同点”“容积和体积的计算方法有什么相同点和不同点”。学生很容易发现其中的奥秘，并能指出两者的计算方法相同，只是求容积是要从里面量长、宽、高。实现了从体积到容积知识的迁移与提升。
二、抓住学生的回答亮点，即时生成教学情境
教学中有一个环节是让学生说一说哪些物品上标有毫升、升。有些孩子反应很快，立刻掏出自己的牛奶盒，饮料瓶，水壶纷纷展示，这时有个学生拿出了一瓶1.5升的矿泉水，大家惊呼好大啊，原来1升这么多啊。而另一个孩子掏出了自己容积为10ml的小药瓶，大声的说，我这个好少啊。我立刻意识到教学1L和1ml的概念感知的锲机来了，我立刻拿过小药瓶，让大家传递感知，然后挑选了一个孩子展示容积200ml的牛奶盒，接着是容积500ml的绿茶瓶，再到1L的水壶，依次容积递增，让学生发现变化。最后拿出一开始的1.5L大瓶矿泉水和10ml的小药瓶对比展示，孩子们一下就意识到两个单位的内涵，并且我问拥有大瓶矿泉水的孩子，1.5L的水是多少ml呢，孩子们瞬间可以完成换算。让教学重难点提前被攻破了。
三、重视小学生的直观感知，建立空间发展观念
理论和实践都告诉我们，小学生形成、发展空间观念主要依靠“视”与“触”，亦即主要途径、手段是观察与操作，两项都属于直观教学范畴。所以在教学中各个层次的学*，我都为学生提供实物进行直观操作演示，让学生充分感知容积的意义。学*排水法时，我为学生提供了不同的物品，既让孩子们体会排水法的方法也让他们了解了排水法的局限性。加深了理解，拓展了思维。
回顾整节课，我发现想让孩子们能始终有兴趣有激情的学*，一定要想学生所想，做学生所做，从他们感兴趣的出发，提供直观实验的机会，真正让孩子们自我探索。老师教的远不及他们自己学到的更让人记忆深刻，更让人有成就感。
人教板五年级下册第三单元容积与容积单位一课。本课是在学生已经认识了长方体和正方体的特点，学*了长方体和正方体的表面积和体积计算的基础上进行的学*。是进一步学*体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，而且体积和容积又是学生比较容易混淆的两个概念。因此，本课的设计理念是：
1、充分利用学生的已有生活经验。
2、猜测、直观、体验是创造的基础。充分的操作、实验，利用直观进行思考，这也是培养空间观念的主要方法。
本课的教学目标是：
1、通过具体的实验活动，了解容积和容积单位的实际意义，初步理解、容积的概念和容积单位。
2、在操作、交流中，感受物体体积的大小、发展空间观念。
在教学本课时，我先让学生进行小组活动：
（1）、将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。
（2）、估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯大约是1升。
（3）、说一说，哪些物品上标有毫升、升。用做实验的方法来得到结论。通过理解容器，容器所能容纳的物体的体积，一个容器的体积与容积的比较的过程，使学生理解容积与体积的区别。掌握了容积的概念和容积的计算方法。
回顾起来有如下几点体会：
1、在学生比较身边物体的体积、容积大小的过程中，产生怎样比较体积相*、容积相*物体体积、容积大小的问题，使数学问题的产生来自于学生的生活实践，在启发学生设计实验的过程中，边观察、边思考、边表达，初步建立容积的概念，发展学生对空间的理解。
2、在自主、合作、探究中进行练*，加深体验，拓展知识。
3、如果在课堂上老师的提问再少一些，再放手一些可能效果会更好。
4、如果学生能参加小组的直观实验活动，一定会收到事半功倍的教学效果。
总之，只有不断的学*、研究，才能提高自己的教学水*。
如果问某一个成年人1升水和1毫升水是多少？或者让其估计一下某一个物体的容积，我想大部分人不会有很大的把握来回答。也许有些人根本就不知道1升水和1毫升水是多少，只知道其进率是多少。为什么会这样，我想有两个原因，一是：我们**在小的时候完全是被动的接受知识，教师采用的是灌输的方法，没有让学生进行真实的体验。二是：在日常生活中只看到商标的标识，而没有工具进行称量。《容积和容积单位》是五年级下册的内容，是在学生学*了体积和体积单位及体积计算的基础上进行教学的，为了能够避免上述出现的问题，我在设计教学时融汇了北师大版和人教版教材对这部分内容的处理，选取了两套教材中较好的教学思路和教学方法及呈现方式，让学生通过本节课的学*知道容积的含义，认识容积单位，建立1升和1毫升的表象，并且能比较准确地估计出物体的容积是多少。为了实现这些目标，在课堂中我主要体现以下几个方面：
一、 尊重学生，相信他们能行
每个学生都有自己的生活背景，家庭环境和一定的文化感受，从而导致不同的学生有不同的知识基础，思维方式和解决问题的策略。教师不能把学生的头脑当作一张白纸，任其自由描画。而应充分的相信学生通过自己的努力能够完成所学的内容。五年级学生已经获得了
大量的知识基础和生活经验，所以本节课学生能做的教师决不代替做，学生能说的教师决不提前说，把大量的时间还给学生。因此学生对容积概念的理解，体会容积和体积之间的关系，推倒容积单位之间的关系等，都是通过学生自己去概括总结，发现获得。教师真正起到的是组织者和引导者的作用。
二、人人动手参与操作，做中发现。
美国华盛顿一所学校，一进门有这样三幅横帘：“我听见了，就忘记了；我看见了，就记住了；我做了，就理解了。”这些都是强调学生动手操作的重要性。心理学研究表明，经过学生个人亲身探索和发现的过程，更能把已知的真理变成学生的真知。因此，在教学中要让学生人人动手参与操作，尽可能让学生自己探索，自己发现。与其指示学生如何做，不如让学生自己试着做，边做边想。在教学容积和体积之间有什么样的关系时，我让学生做一个实验：把1升水到入1立方分米中，把1毫升水到入1立方厘米中，看看同学们有什么发现？通过亲自动手，亲自观察，我相信会给学生一生留下深刻的印象。在教学过程中，我加强学生的实践操作，让学生在实践中感知，这会尽可能的发挥学生的潜力，让学生通过自己的努力解决问题获取知识。这样，学生对知识就会有更深入的理解，各方面素质也会得到和谐发展。
三、培养良好的估算*惯
现实生活中存在着大量的数学问题。在解决这些问题时往往不需要非常精确的结果，有时受条件的限制我们也无法得出精确的结果，这就需要人们进行比较准确地判断。因此估算就显得尤为重要。本节课的内容在现实生活中更是难以像质量那样很容易的得出精确的数据。因此在学生建立1升和1毫升表象的基础上，我让学生进行充分的估算。让学生能比较准确地估计出物体的容积是多少。同时为了让学生感受所学内容的应用价值，我选取的物品都是日常生活中经常见到的，如：牛奶，饮料，洗发液等。又让他们对自己经常用的水具进行估计，知道自己一天喝多少水。而且我也让学生知道人一天大约要喝1000—20xx毫升的水。使他们感受到数学与我们的生活有这样密切的关系。从而激发学生学好估算的兴趣。
——《体积与容积》教学反思范文十份
《体积和容积》是九年制义务教育课本五年级第二学期的教学内容，这一内容是进一步学*体积容积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，学生在*得体积知识的基础上再来学*容积，为学*体积和容积之间的联系和区别打好了基础。我通过设计学生植树浇水的情境中引入容器了的概念，让学生知道了由于容器的大小不一样，所能容纳的物体也不一样。在往一次性杯子倒水的过程中，学生明白了当杯子中装满水的时候，水的体积就是杯子的容积，同样油桶、酒瓶都是如此。那么容器的体积和容积到底有什么联系呢，通过猜一猜两个体积相等的木箱的容器是不是也相等呢？学生犹豫不决，当掀开木箱的盖子时，学生恍然大悟，还要考虑容器壁的厚度，水到渠成，一比较学生立刻领悟其中的奥秘，在装黄沙的练*设计中，三个小伙伴分别装了黄沙，在媒体的帮助下，学生很清楚地知道要装的正好的，才能说黄沙的体积就是木箱的容积，有一个难点突破。这些设计其实在我们生活中随处可见，只是我们*时过于忽略，而在这堂课上，学生一次一次的惊讶，讶异于生活中处处有数学，讶异于数学时时存在于我们的眼中，我们的心中。
为了让学生感知容积单位的大小，在容积单位的探索和探索过程中，为学生提供了相应的实验器具，这样给学生留以极大的思维空间，使学生个性得到发展，并培养了他们的勇于探索的精神。认识容积单位，虽然之前学生可能知道毫升和升就是容积单位，但是1升到底有多少？1毫升到底有多少？我准备了5个200毫升的量杯 和一个棱长为1分米的无盖正方体，现场演示，当1000毫升的水正好倒进了1分米的正方体时，学生的兴奋都写在了脸上。那么1毫升该怎么处理呢？没有学具，那就自己动手做，当学生将针筒中1毫升的水轻轻推入棱长为1厘米的正方体时，我相信学生对1毫升的理解将意味深长，特别是在学*体积单位和容积单位之间的换算时。
在整节课中，我始终注重培养学生运用观察、迁移类推等手段去获得知识，让 学生在讲一讲、议一议等形式中，培养了有条理的思考问题，提高了语言表达能力，能够在具体的生活题目中领略学*数学的乐趣。本课时的教学材料都是学生生活中随处可见的，运用他们的已有知识经验作为教学起点，引导学生用数学的眼光去理解生活中的问题，给学生创设主动参与，自主探究，自我发展的时空，从而认识到数学与人类生活的密切联系，体验数学来源于生活，服务于生活。
本节课学生情绪饱满，兴趣浓厚，效果很好。课前活动本来是为了让孩子们体会桌椅和同学都占据了空间，活动比较困难，虽然有人谈到了活动不舒展，但多数学生 谈感受时说自己很开心，因为课前的活动让他们感觉老师对他们的关心，很温暖。作为老师，我很惭愧，本来设计活动是为教学做铺垫而安排的环节，却让孩子们如 此夸赞一番很是过意不去。现在想来，*时我们是多么的忽略孩子们的感受啊，一个不经意的做法就让他们小小的心灵感到温暖，我觉得我们确实不得不反思今后的 课堂内外，是不是除了可以关心孩子们学*之外，更应该多关注一下孩子们的情感发展呢？
课中的活动如“观魔术”、“摸同桌感受人占有空 间”、“用实验的方法证明哪个杯子盛水多”、“捏橡皮泥证明物体形状改变，体积未变”、“按要求搭一搭”、“数学小故事为店小二想办法”等环节都让孩子们 兴奋，陶醉其中，激发他们的灵感和思维的火花，想出一个又一个很特别的解法，真是很让人惊叹！
比如：证明杯子容积大小的实验办法时，有的 同学想到了把一个杯子里倒满水，往另一个里面倒，看看水是倒不了溢出来了还是倒完之后另一个杯子不满；有的同学往两个杯子里倒了同样多的水，一个里面放了 2个骰子水溢出来了，另一个里面放了5个骰子水才溢出来，所以证明第二个杯子装的水比较多；还有的同学想到了把两个杯子倒满水，然后借助第三个杯子，然后 看哪个里面的水在第三个杯子里的水面高得出结论。 在帮助店小二想办法时，有的同学说把面条挑出来；有的同学说换个大碗；有的同学说喝两口汤；有的同学说盖个盖子；有的同学说用筷子挑起面条……
总之，好课必须是以学生的认知为前提，以学生的兴趣为基石，以充分的实践为主线，以教师的引导为航向，以目标的达成为结果，以能力的提高为终结的课。要让节节课都能有如此的火候，需教师天天的修炼！
上课前，老师已经示范了这节课，对我感受颇深。数学教学要尽可能地接*学生的生活，让学生认识到生活中处处有数学，数学中也处处有生活的道理。教学时切忌把自己和学生都捆绑在教科书上，因此我在教学中十分注意，把教材内容与生活实践相结合，动手操作与实验观察相结合，努力培养学生用数学的意识解决实际问题的能力和创新精神。下面以《体积和体积单位》一节课的教学为例谈谈自己的教学体会。
一、故事引入，在活跃气氛中引发兴趣。
好的开始是成功的一半，我抓住学生喜欢听故事的年龄特征，从《乌鸦喝水》这一学生耳熟能详的故事导入，吸引了学生的注意，很自然地引入新课。引入阶段正处在一堂课的起始阶段，处理的是否恰当，直接影响到学生学*的情绪，以及思维的活跃程度。本课的导入设计，不但可提高学生的学*兴趣，激发求知的内驱力，而且可使所要学*的数学问题具体化，形象化，使学生在活动开始就处于情意高昂的学*状态。
接着用两次倒水的实验，让学生观察发现到石头是确实是占据空间的，而且占据的空间是有大有小的，很自然地引出了体积的概念。
二、注重知识迁移，探究问题。
在引出体积单位的教学过程中，我没有直接告诉学生，而是注重学生的知识迁移，先回忆面积单位先分后数的比较方法，再让学生在讨论交流中，得出必需将两个长方体分成大小相等的小方块，引出了体积单位，突破难点。不过发现学生在数小正方体个数的时候有点困难，空间观念不够好，课件可做得更直观些，易于学生观察。
三、尝试自学，理解问题
小学生对概念的掌握与他们的知识水*、生活经验有很大的关系。因此在教学体积单位时，采取尝试自学课本，理解体积单位，培养学生空间观念。①看书自学体积单位，以小组为单位，交流合作，②学生汇报学会的知识。③理解体积单位。
四、联系实际，解决问题
解决问题是对学生综合能力的考验，但体积单位比较抽象，因此，我引导学生列举生活中实例，激发学生欲望，让学生在活动中理解应用数学知识解决实际问题。如：找出1 立方厘米，1立方分米的正方体。摸一摸、量一量、比一比，说一说等实践活动，学生真正是在亲身经历和体验下认识体积单位，从而在头脑中形成表象，有助于以后计算和估算物体的体积。这一环节中学生说到了很多身边哪些物体的体积约是1立方厘米，1立方分米，在1立方米的.正方体中让学生依次进入，结果能容纳10 个学生，学*气氛更是达到了高潮，教学效果良好，同时使学生真真切切地感受到数学与现实生活的密切联系，数学就在身边。这一教学培养了学生自学能力，小组合作交流能力及语言表达能力。同时也提高了学生参与尝试的兴趣。
五、动手操作，注重比较。
例如，区别1cm、1cm2、1cm3时，除了让学生说出它们分别是用来计量什么量的单位外，更是让学生动手比画一下三者的区别。
六、在课堂中发现的问题。
练*做一做第2 题，说一说两个长方体的体积各是多少？我原认为这个内容学生很容易理解的，但发现第一个长方体竟有个学生以为边长是3厘米，它的体积就是3立方厘米，受 棱长是1厘米的正方体，体积就是1立方厘米的概念影响。所以我在课堂中强调让学生自己说出因为棱长是1厘米的正方体，体积就是1立方厘米，所以每个小正方体的体积是1立方厘米，这里有9个，整个大长方体的体积就是9立方厘米。最后总结出：要计量一个物体的体积，就要看这个物体中含有多少个体积单位。
让学生用4个1立方厘米的正方体自主摆成不同的形状，想想体积分别是多少？学生确实摆出了很多种形状，但在实物投影中展示得不够清楚，课前考虚不够周到。
最后一个环节，让学生猜一猜一些学生常见的物体的体积。有两个教学目的。第一，联系生活实际，考考学生对三个体积单位的理解。第二、我知道让学生完全猜出来是难度好大的，所以我也无设想学生能完全猜得准确，在学生猜的过程中，告诉学生答案，让学生对一些常见物体的体积形成一种表象，加强学生空间观念的培养。同时学生猜得不够准确，也让我意识到，在前面的教学中我只强调1立方厘米、1立方分米、1立方米的大小，没有让学生很好建立2个、3个或10个体积单位大小的空间观念，导致学生猜不准，也是个重要因素。
七、个人反思。
个人上课的语言不够生动，关注学生的情感不够，对学生的回答未能作出非常适当的评价。这是节概念教学，语言必需精炼，严谨。我这方面还做得不够，以后自己一定继续在这方面加倍努力争取进步。同时，上了这节课，让我深深体会到，教好几何类概念课确实很有难度，要建立好学生的空间观念，必需从学生生活实际出发，列举生活中的例子。甚至要不断准备一些形象的教具，倒如，没有1立方厘米、1立方分米、1立方米的直观教具，单凭学生想象根本上是很难建立三个体积单位的空间观念的。在教学几何类概念课过程中要多以观察、比较、动手操作量一量、摸一摸等活动，为学生建立情感，形成表象。
《体积与容积》是北师大教材五年级下册第四单元教学内容。本节课的学*是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学*体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。教材的编排突出在比较与活动中体会并理解体积和容积的意义。
体积与容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。教材首先借助学生已有的学*经验，让学生交流生活中物体的大小和容器盛放东西的多少，感受“物体有大有小、容器盛放的物体有多有少”。然后，教材围绕“土豆和红薯哪一个大”的问题，引导学生开展实验活动。在活动中发现两个物体放入水中后都占据了一定的空间，而且水面上升的高度不一样，说明这两个物体所占空间大小不一样。这样，通过生活经验和动手实验相结合，在学生有了比较充分的感受之后，教材揭示出体积的概念。随后教材又通过引导学生实验研究“哪个杯子装水多”，在学生感受容器容纳物体体积大小的基础上，再揭示的容积概念。引入这两个概念之后，教材还设计了搭物体等活动，使学生进一步体会体积和容积的意义。
学生的空间知识来自丰富的现实原型，与现实生活关系非常紧密，这是他们理解和发展空间观念的宝贵资源。为了培养孩子的空间观念，我将视野拓宽到生活的空间，重视现实世界中有关体积和容积的问题，把它们作为教学的基础。学生在他们生活中已经积累了许多关于体积和容积的经验，教学从学生熟悉的实物出发，通过学生自己的活动，增强了学生的感性认识。学生在本课学*中，利用直观教具演示动手实验贯穿整个课堂，并且在动手实践中，处处有猜想，处处有学生间的交流合作，真正实现学生是学*的主体。
由于体积与容积的教学知识点较为单一，但却比较抽象。为了更好地让学生理解体积与容积的意义、区别及其联系，在教学中我主要通过实验操作活动来开展教学。
1、导入部分我紧紧抓住学生生活中有比较物体大小的*惯，出示两个大小对比鲜明的正方体，自然导入到物体大小的比较之中，使课的导入自然而顺畅。不仅激发了学生的学*兴趣，同时也暗藏了物体的大小，是指它们的“体积”谁大谁小，与本课教学内容紧密相扣。
2、教学过程中由几个精心设计的实践活动组成的，紧紧围绕着 “土豆和石块哪个占的空间大？”等问题来组织和展开动手操作实践活动的。让学生充分感受“物体所占空间有大有小，容器盛放的物体有多有少”，体会体积与容积的含义。
3、这节课充分地体现了数学教学要为学生提供动手操作的机会，让学生在玩中学、学中玩，把“现成的”数学，变成了“活动的”数学。
4、让学生在活动中思考，在操作中理解。数学实验活动与科学学科的操作实验既有联系又有区别，该课的学生操作是为学生充分理解“体积”与容积概念服务的，在教学中，学生通过充分的操作感悟，通过对比思考，经过思维提升，才能得出“物体所占的空间是有大有小的，物体所占空间的大小叫物体的体积”以及“容器所能容纳的物体是有多有少的，容器所能容纳的物体的体积叫容器的容积”这些重要的数学知识概念。
5、学生对概念的理解是在学*过程中不断丰富与完善，最后充分认识与理解的。学生最初对物体大小的比较并不一定准确，有的在比较物体的表面积，有的在比较物体的占地面积，有的在比较物体的重量，这些都是正常的，是学生已有知识对本课教学的影响，说明学生对体积与容积概念并没有纳入到学生的概念体系当中，只有充分理解了体积与容积的真正意义，学生才能正确理解和掌握这些数学概念。所以，教师在教学中，不但要正确建立这些概念，而且要帮助学生正确区分这些概念，从而建立起概念网络体系。
本课亮点：学生的主体性得到充分体现，教师的教学尊重学生，教学中顺势而导；学生在不断操作、比较、思考与交流中学*，学生思维提升过程得到彰显；静与动结合，学*与练结合，充分尝试了“30+10”课堂教学模式，新课标精神体现较充分。
这节课的重点就是引导学生掌握体积和容积的概念。因为体积和容积是两个相关联的概念，它们既有联系又有区别，因此在教学中，教师采用对比法，让学生通过对比，分清“什么是体积，什么是容积”。在学生感知体积的概念时，根据学生的认知规律，通过直观演示让学生直接感知体积，这是学生理解概念的重要环节。因此，在帮助学生认识体积概念时，引导学生动手做实验，分别把土豆和红薯放入两个水面高度相同的杯中，通过观察水面高度的变化来理解体积的概念。接着通过对比、动手实验的教学，理解容积的概念。
本节课最大的亮点是在具体的生活情境中联系生活实际，运用合理的教具和学具，利用学生已有的经验，加以升华抽象出本质的概念，让学生形成体积和容积的概念，由此让每一个学生都得到发展。
本节课教学在通过研究教材，研读教法，充分准备的基础上，顺利的结束了。回顾起来有如下几点体会：
1、在观察、操作、比较等活动中，理解体积、容积的概念。体积、容积是比较抽象的概念，我认为体积概念最难理解的是“占空间”、容积概念最难理解的.是“能容纳”，只有把抽象的概念，通过操作形象化了才能使学生充分理解。我通过实验让学生看到“水面升高了”来体验“物体占有一定的空间”，比较水面升高的多少，使学生体验“物体所占的空间有大有小”。通过杯子和瓶子谁的容积比较大的实验，让学生体验“容器所能容纳物体的体积有多有少”这样将难以理解的“占空间”“能容纳”变得可观察、可感受。通过这些具体的实验活动，基本上达到了学生初步建立了体积和容积的概念教学目标。
2、密切联系实际，引导学生在充分体验的基础上理解概念。教学中我不仅仅通过一个实验来让学生理解体积的概念，而且联系实际，借助生活经验使学生对体积有初步的认识，在本课开始时，我就让学生举出许多在教室里、在生活中看到的哪些物体所占的空间比较大、哪些物体所占比较小的例子，感知物体的体积有大有小，在此基础上揭示概念，有利于学生对概念的理解。
3、本节课时概念课，体积和容积的概念比较抽象，学生难理解，因此要准备大量的教学用具。在探究土豆和梨谁占的空间大时？由于所选取的实验材料的问题，实验过程中出现了误差，梨浮在了水面上，致使实验没有达到目的。课件制作略显粗糙，个别结论性的内容过早的出示。
4、由于本节课学生动手实验多，因此课堂节奏前松后紧，在巩固练*时为了急于完成教学任务，*题处理的比较仓促。如果在学生操作中再能增加些练*的内容，如捏捏橡皮泥就能更加直观的感受到形状变了体积不变。动手摆摆小正方体进一步加强对体积概念的理解。
本节课教学在通过研究教材，研读教法，充分准备的基础上，顺利的结束了。 回顾起来有如下几点体会：
1、在观察、操作、比较等活动中，理解体积、容积的概念。体积、容积是比较抽象的概念，我认为体积概念最难理解的是“占空间”、容积概念最难理解的是“能容纳”，只有把抽象的概念，通过操作形象化了才能使学生充分理解。我通过实验让学生看到“水面升高了”来体验“物体占有一定的空间”，比较水面升高的多少，使学生体验“物体所占的空间有大有小”。通过杯子和瓶子谁的容积比较大的实验，让学生体验“容器所能容纳物体的体积有多有少”这样将难以理解的“占空间”“能容纳”变得可观察、可感受。通过这些具体的实验活动，基本上达到了学生初步建立了体积和容积的概念教学目标。
2、密切联系实际，引导学生在充分体验的基础上理解概念。教学中我不仅仅通过一个实验来让学生理解体积的概念，而且联系实际，借助生活经验使学生对体积有初步的认识，在本课开始时，我就让学生举出许多在教室里、在生活中看到的哪些物体所占的空间比较大、哪些物体所占比较小的例子，感知物体的体积有大有小，在此基础上揭示概念，有利于学生对概念的理解。
3、本节课时概念课，体积和容积的概念比较抽象，学生难理解，因此要准备大量的教学用具。在探究土豆和梨谁占的空间大时？由于所选取的实验材料的问题，实验过程中出现了误差，梨浮在了水面上，致使实验没有达到目的。课件制作略显粗糙，个别结论性的内容过早的出示。
4、由于本节课学生动手实验多，因此课堂节奏前松后紧，在巩固练*时为了急于完成教学任务，*题处理的比较仓促。如果在学生操作中再能增加些练*的内容，如捏捏橡皮泥就能更加直观的感受到形状变了体积不变。动手摆摆小正方体进一步加强对体积概念的理解。
《认识体积与容积》本节课的重点是理解体积与容积的意义。体积是比较抽象的概念，借助操作把抽象的概念形象化了。
在教学中我注意做到以下几点：
1、让学生在观察、操作、比较等活动中，理解体积的概念。通过第一个实验让学生感受到物体是占有一定空间的，又通过第二个实验让学生感受到物体所占空间是有大有小的。在此基础上引出体积的意义，学生就很容易理解了。容积与体积的意义有什么区别是本节课的难点，我为了能让学生区别体积与容积意义的不同，我做了一个实验：用两个瓶子，一个瓶子里装满水，一个瓶子里装了一些水，让学生说说哪个瓶子里水的体积就是瓶子的容积。我又找了两个外形差不多大小，但容积相差很大的瓶子，让学生知道体积一样大，容积不一定一样大。又就地取材，让学生说说粉笔木盒的体积与容积分别只什么，让学生在辨别中区别体积与容积的意义。
2、密切联系实际，引导学生在充分体验的基础上理解概念。教学中我不仅仅通过一个实验来让学生理解体积的概念，而且联系实际，借助生活经验使学生对体积有初步的感受。
3、在自主、合作、探究中进行练*，加深体验，拓展知识。
一、教材说明：《体积与容积》是北师大版小学数学五年级下册第41页至42页内容。
二、教材分析：
体积与容积的学*是在学生认识了长方体和正方体的特点以及长方体和正方体的表面积的基础上进行的。这一内容是进一步学*体积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。本节课的教学重难点是使学生理解物体体积与容积的意义。
三、学生特点：
体积与容积对学生来说是一个新的概念，在此之前，学生只学*掌握了*面图形的面积和长方体、正方体的表面积的意义与计算方法。体积概念的初步建立是学生空间概念的一次飞跃，其实在生活中学生经常遇到物体占据空间的事例，只不过不会用体积这一数学语言来描述它，而是用占位置描述这一现象。从学生的认知水*看，这部分内容从*面到空间，知识跨度大、难度高，教学中学生较难理解。
四、教学目标：
1、让学生通过具体的实验活动理解物体的体积与容积的意义。
2、使学生建立体积概念，理解体积的大小与形状变化无关的原理。
3、在操作、交流中感受物体体积的大小，发展空间观念。
五、教学理念：
本课是空间与图形领域的内容。对于十岁左右的孩子来说，空间观念是在经验活动的过程中逐步建立起来的，所以在教学中我首先通过再现《乌鸦喝水》的故事把知识与现实生活联系起来。然后再通过实物观察活动、想象活动、操作与表达等活动让学生感知和体验体积与容积的意义，发展空间观念。
六、教学准备：
教具： 多媒体课件、杯子、米、木块、西瓜、梨、油瓶、茶叶罐等。
学具：土豆、水、大小量杯、每组12个小正方体。
七、教学过程：
（一）认识物体占空间
1、师：同学们听过《乌鸦喝水》的故事吗？今天，我们一起随着电脑动画再去听一遍好不好？（师出示电脑画面学生欣赏。）
师：这只乌鸦动动脑，想了个什么办法喝到瓶底里的水？
师：为什么石头丢进瓶子里，瓶子里的水就升高了呢？
师随着学生的回答小结：原来石头要占一定的空间。
2、师出示装满米的杯子。
师：下面请看老师这个杯子，在这个杯子里老师装了满满一杯
米，现在我把米倒在袋子里，放进一块木块，你想想，刚才倒出的米还能装得下吗？为什么？
师：我把木块取出，换一包纸巾进去，结果又会怎样？
3、认识任何物体都要占空间
师：好，闭上眼睛，想象这个杯子在不断变大、变大，变得脸盆一样大了，变得小游泳池一样大了，最后变得像我们上课的教室一样大了，睁开眼睛，看看四周，什么占了空间？
师：水要占空间，人要占空间，米要占空间，木块要占空间，还有同学们说的物体都要占空间，这说明了什么呢？
师小结：只要是物体它都要占一定的空间。（板书：占空间）
（二）认识物体占空间有大有小
1、师手举西瓜、梨问：我手上的西瓜、梨谁占的空间大？谁占的空间小？
师：物体不仅要占空间，而且所占空间有大有小，我们把物体所占空间的大小叫做物体的体积。（板书概念）
生齐声读体积概念。
2、师：刚才的西瓜和梨，我们可以说西瓜的体积比梨的体积大或梨的体积比西瓜的体积小，在我们的身边，有着许许多多这样的例子，你能像我这样说给小组同学听吗？说一说。
同学交流。
3、师：有些物体的体积大小我们一眼就能分辨出来，而有的物体的体积我们用肉眼一时难以分辨，像这两个土豆（师手举两个差不多大小的土豆）你说谁的体积大？
师：到底哪个土豆体积大，你们能商量出一个好的比较方法来吗。
小组商量。
小组汇报：（可能会想出以下两个办法）办法一、用两个一样大小的杯子，装上一样多的水，然后把两个土豆放入两杯水中，看哪个杯子里的水升得高，哪个土豆的体积就大。
办法二、用两个大小相同的杯子装满水，然后分别把两个土豆放入水中，看谁漏出的水多。
4、学生领取活动材料进行实践活动。
各组汇报实践结果。
师：你们组中哪个杯子中的土豆大？你们是怎样判断出来的？
（三）认识容积的意义。
1、师：还记得同学们在举例中说到冰箱、柜子，像这两种物体打开里面是空的，可以装东西，容纳别的物体，我们称它们为容器。（板书：容器）你还见过什么容器？
2、师：（手拿一高�l一矮胖量杯）问：你们看，它们可以装什么？如果我往里装水的话，谁会装的多？你有什么好的方法证明你的猜测？
老师根据学生说的方法动手试一试。
3、师揭示容积一词并让学生说说通过演示活动，你怎么理解容积的意义。
师小结并板书容积的意义。
4、例举：油瓶所能容纳的油的体积就是油瓶的容积。学生试举例。
5、辨析：出示装有半杯水的杯子，这时杯中所装水的体积是不是杯子的容积。
（四）揭题看书。
（五）谈谈体积与容积的区别。
（六）练*。
1、书中试一试。
2、用12个大小一样的小正方体搭出不同形状的物体。
师：老师为每个小组的同学准备了12个大小相同的小正方体，请你们小组的同学共同合作，发挥想象，用这12个正方体搭出美丽的形状。
生在愉快的心情下合作搭建。
师：请各个小组汇报一下你们搭出了什么？
师：你们真不错，搭出了不同形状的物体。你们所搭物体的体积大小怎样？为什么？
师；形状不一样，体积一样。这说明了什么？
小结：体积的大小和它的形状无关。
3、书中练一练1、2、3。
（七）总结。
八、教学反思：
（一）提供生活化的学*材料设置问题情境
《数学课程标准》指出，要强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程。小学数学教学当中，学生认知的构建与知识的获取之间往往有一道不可逾越的鸿沟，如何跨越这道鸿沟？我认为多创设贴*学生生活实际的、具体形象的问题情境，让学生置身于一定的情境中，调用各种感官去体验、感受，获得对数学事实和经验的理性认知。在导入教学中，教师首先利用学生一年级学过的《乌鸦喝水》故事引入，美丽的动画紧紧吸引着学生的眼球，熟悉的情节在耳边响起，石子投进水后水面的变化清晰可见，一下子就把学生带入学*的情境，并且学生很自然地运用了空间一词回答为什么水面会升高。而在这一个环节中，有些学生可能会肤浅地认为物体要占液体的空间，还不能体会到任何物体放在任何地方都要占一定的空间。于是老师紧接着提供了一些生活化的学*材料：米、木块、纸巾，杯子。让学生在老师创设的一系列生活情境、问题情境中感悟物体并不是在水中才会占空间。最精彩之处还是老师让学生想象杯子不断变大，变得教室一样大时有哪些物体占据空间。使学生们关注到自己教室里所有的物体都占据了一定的空间，突破了任何物体都要占空间这一难点。
（二）突出探究活动，亲历做数学
学*方式的转变，是课程改革的一个重要目标。《数学课程标准》指出：有效的数学学*活动不能单纯地依赖模仿和记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学*数学的重要方式。因此《数学课程标准》在空间与图形的内容中，十分强调数学学*活动的情境设置和学生的主动参与。教学中，教师先出示大小相差很大的两个物体让学生辨别哪一个物体的体积大。再出示两个大小差不多的物体让学生比较，引起学生思考：这该怎么办？而教师课始简短的动画导入为学生自学探究做了铺垫，课堂上学生想出了两个可行的办法.有了办法，接下来学生就会迫不及待地、主动地进入探究阶段。实践的方法是学生说出的,实践的过程是学生亲自参与的,自始至终老师都只是承担组织者的作用。是学生在做数学中明白物体占空间有大有小，并学会比较两个相差不大的物体大小的方法。
（三）激**感体验，学而有兴、学而不累
与其他数学内容相比，空间与图形的教学更容易激起学生对数学的情感体验。在练*中，当老师让学生用１２个正方体搭建不同物体时，学生非常兴奋，创造欲望极强。每个同学都能积极参与数学学*活动。特别是搭好后全班交流参观时，同学们的脸上露出了满足、骄傲的表情。在数学学*活动中获得成功的体验，建立自信心。学生从自己的数学现实出发，通过操作、观察，类比、分析、归纳得出体积大小与形状的变化无关。这一原理的获得学生是学得轻松、学得愉快。
（四）在教学中也有一点不足之处，当学生想出用两种方法证明自己的猜测时，教师只给学生提供了第一种方法的实验材料，让学生集中用第一种方法进行操作。没有照顾到想到第二种方法的同学实验需求。
《体积与容积》这节课是在学生认识了长方体和正方体表面积的基础上教学的。从知识序列角度来讲，这一内容是学生进一步学*体积单位、体积计算等相关体积知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。从学生的现实起点来讲，学生在生活中已经积累区别物体大小的经验，学生现有的知识能力基础，为本课的学*提供了诸多的选择可能性。基于此，如何激活学生已有的经验，充分挖掘概念本质，增强学生对学*过程的经历和体验，成为本节课突破和努力的方向。上完这节课，反思如下：
一、 以学定教：简单的事情，简单“学”
以学定教，前提在“学”，只有把握住“学”，才可能“教”得更加合理有效。于是，这节课以学生生活经验为切入口，通过直观比较球变大教室还装得下吗？唤醒学生生活经验，直接引出“体积”两个字，然后让学生自由表达对于“体积”的了解，没有刻意细究教材对于体积概念的定义，是为了尽可能把课堂时间放在对数学活动的体验中，帮助学生进一步积累学*经验。从学生学*效果来看，开放的问题情境不仅为课堂进一步学*提供了非常鲜活的生本资源，同时为学生第一次描述“什么是体积”提供了多元的表象支持。尤其当学生无法准确描述“体积”时，不纠结于概念，不拘泥于细节，让学生直接阅读，实现对原有认知的修正和重构，实现概念的同化和学*方式的转变。
二、 实践尝试：局部突破，凸显方法
为更加有效地激发学生的思维空间，在学生初步感悟体积概念后，出示3组物体让学生比较体积大小，以比较物体体积大小为任务抓手，让学生根据需求，依据不同物体的特征选择合适的方法比较体积。从规则到不规则，逐步理清体积比较由易到难的序，激发学生的思维空间。学生通过合作学*、实验操作，发现比较体积大小的方法，相对开放的任务要求，为课堂教学鲜活的生成提供了更多空间，加深学生对体积意义的理解，体会转化的数学思想。
三、想象推理：由“表”及“里”的观察辨析
借助体积的知识迁移直接切入容积，容积内容教学略化处理，通过举例、讨论、交流、操作，聚焦容积概念的本质，同时借助教具演示、空间想象、推理等学*方式，理解容积的概念，实现学生思维认识由“表面”走向“深刻”。
这节课学生热情高涨，课堂气氛浓烈，教学效果显著。但时间安排不够合理，前紧后松。
——容积与容积单位教学反思(5)份
《容积和容积单位》是学生已经学*了体积的概念及常用的体积单位，明确了体积单位间的进率，并且能够较熟练地计算长方体和正方体的体积。
本课在教学设计上，我注重从学生的实际出发，根据学生的学段特点，我在课上多次让学生经历观察、猜想、实验、等数学活动，注重发展学生的推理能力，让学生充分动手、动脑，学会与他人合作交流。
在新课伊始，我利用“猜猜那个盒子装的多？”的小游戏来导入，在学生不同的猜测下，教师进行验证。学生看到结果与自己的想像不同，从而感受到体积大的物体不一定装的东西多。教师顺势指着盒子的内部空间，揭示容积的概念，导入本节学*内容。通过这个小游戏，激发学生的学*兴趣，初步让学生感受容积的概念，理解容积表示的具体含义，并能初步辨别容积与体积概念上的不同。通过老师质疑和实物演示，让学生感知“体积”与“容积”这两个概念的区别和联系。使学生知道计量液体的体积一般用“升”和“毫升”作单位。通过迁移类推，推出“升”和“毫升”之间的进率，最后通过引导学生审题、分析、尝试解答，培养学生自主学*和运用所学知识解答实际问题的能力。
教学反思是教育教学当中非常重要的一个部分，我们说**常思己过，其实老师也是这样的，如果只顾着教学不去反思自己的教学行为，就不能算是一名合格的人民教师，来看看教学反思怎么写吧！
本节课是在学*了长方体和正方体的体积和体积单位之后，进一步学*容积和容积单位。
容积是比较抽象的概念，教材重视让学生在充分体验的基础上理解它们的意义。这节课的教学目标之一是：通过具体的实验活动，了解容积的实际含义，初步理解容积的概念。
在教学容积单位：“升”和“毫升”时，为了让学生的感受深刻，课前让学生准备了一些生活用品，观察他们的容积多少，在同学互相介绍的过程中，了解1升和1毫升的大小。
接下来教学容积的计算方法：对于规则物体如：长方体和正方体容积的计算方法和体积的计算方法下相同，但不同点是，计算体积的数据需要从外面量，计算容积的数据需要从里面量。采用教师教授，学生练*巩固的方式。
不足之处：
在计量容积的单位时，可以用体积单位，但表示液体一般用“升”和“毫升”。部分学生在实际表述物体的容积时，不能很好地灵活运用。
学生对升和毫升的大小还不能很好的理解，应该让学生小组之内活动，自己实践一下，加深学生的理解。
一、复*引入，
先是引导学生对已学的体积知识进行复*，然后通过出示实的长方体和空的长方体，向学生暗示“体积”与“容积”这两个概念，并引出了今天的课题。
二、学*新知，
共同探究。首先，让学生明白什么是容积，接着让学生自学课本，使学生知道计量液体的体积一般用“升”和“毫升”作单位。并进行了以下活动：
（1）将一瓶矿泉水倒在纸杯中，看看可以倒满几杯。
（2）估计一下，一纸杯水大约有多少毫升，几纸杯水大约是1l。
（3）说一说，哪些物品上标有毫升和升。用做实验的方法来得出结论。然后，教学了例5，让学生明白，长方体和正方体容器容积的.计算方法，跟体积的计算方法相同。但要从里面量长、宽、高。这也是求它本身体积的区别之处。最后，教学了形状不规则的物体（如西红柿、梨）怎样求得它们的体积。
三、巩固练*，
针对不同的题，设计了单位换算，强化了容积和体积的概念，以及解决问题的能力。
在整个教学过程中，学生通过操作、测量、看书、迁移类推学*活动，体现学生是数学学*的主人地位。教学效果还可以，回顾起来有如下几点体会：
1、理解容器，容器所能容纳的物体的体积，一个容器的体积与容积的区别时，新概念与旧概念的区别和联系上所花的时间较少。特别是计量容积，一般就用体积单位，这句话，我只是一句带过，要是能举例，如（计量这个长方体的容积就用立方分米）。
2、容积单位（l和ml）的建立，由于做试验，时间稍长了点。特别是让学生产生了容积单位只有l和ml，在做书练*九的第3题时，“神舟五号”载人航天飞船返回舱的容积为6，班上有一半的学生误填了“升”。要是在一开始，就讲明，计量容积，常用单位有立方米、立方分米、立方厘米，如果是液体，还有另一种单位l和ml，效果会更好。
3、练*题的一题多解时，（书52求珊瑚石的体积是多少）对于简便算法讲解得还应放慢点，让学生理解底面积不变，水位上升的高度之差与底面积的乘积就是珊瑚的体积时，老师应该板书，并指正学生的板书1×8×8＝64（立方厘米），不易理解，而是用v=sh，8×8×1=64（立方厘米）更好。
本节课的内容是在学生学*了长方体正方体的体积和体积单位的进率之后学*的，是建立在学生对“体积和体积单位”的理解和掌握的基础上进行教学的。容积的教学和体积的教学既有相同点，又有不同点，彼此联系，相互交织。
成功之处：
1. 提供足够的实际例证，注重概念的形成过程。数学概念的形成过程实际上是掌握一类事物的共同本质属性的过程。在教学中通过提供不同的物体，有实心的，有空心的，能容纳物体的，通过对这两类物体的比较，明确只有能够装东西的物体，里面是空的，才能计量它的容积，计量的时候要从容器的里面量长、宽、高，才能更准确地算出它的.容积是多少，并说明计量容积一般用体积单位，使学生弄清楚容积和体积的概念既有联系又有区别
2.加强动手操作，使学生明确升和毫升的进率。在教学中，我提供了一个500毫升的瓶子和一个1000毫升的瓶子，通过倒两次的直观操作，使学生深刻的体会到 1升=1000毫升。然后通过课件的直观演示让学生发现1立方分米=1升，1立方厘米=1毫升。 不足之处：
1. 根据体积计算公式，求得的结果应带体积单位。如果要求的容积结果是“升”或“毫升”，必须化单位，但是个别学生就是不重视。
2. 做一做第2题要注意算法多样化。除用现有体积 - 原有水的体积 = 珊瑚石的体积外，还可以利用转化思想，根据增加的水的体积就是珊瑚石的体积来列式。
再教设计：
进一步明确容积与体积单位的使用范围，明确体积和容积之间的区别与联系。
容积和容积单位的教学是在体积和体积单位之后，学生对体积有了一定的认识，体积单位已掌握，明白其大小关系，以及它们之间的进率，能用其解决问题。容积的概念较抽象，理解是重点，鉴于此，让孩子带着问题去预*，上课直奔主题“通过预*，你知道什么是容积了吗？”孩子都能找到答案，但都是在照本宣科。所以老师要求“通过别的例子说明什么是容积”，学生举得例子都很好，这说明一是他们的预*奏效了，二是生活经验对他们很重要。然后找到学生所举物体的共同点“容纳别的物体”，继而抽象出容积的概念，为了加深理解我们还讨论了“所能容纳”的意思。
用实验1升或1毫升究竟是多少，就不是只靠看书和老师讲解就能感受的到的，有句话说得好“我听过了，我就忘记了；我看过了，我就记住了；我做过了，我就理解了”强调的就是动手操作的重要性。在数学学*中，我们好多时候需要动手操作来理解知识。于是我除了安排书上的活动外，还借助注射器和量杯去感受1毫升，5毫升，10毫升，1升?五年级数学容积和容级单位教学反思
本节课的另一个任务就是计算长方体或正方体的容积，其实一部分同学通过对容积意义的理解和一定的生活经验是知道容积的计算方法的，另一部分同学是可以通过细心阅读课本发现的，不仅如此，
还可以读到体积和容积的联系与区别（这也是这节课的一个难点）。五年级数学容积和容级单位教学反思
总之，这节课是在学生预*的基础上，通过操作、观察、演示等方式，引导学生进行比较、分析、综合、猜测，在感知的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断和推理。有意识地创设了各种情境，为各类学生提供表现自我的机会，使学生产生了数学学*的成功感。
——体积与容积教学反思优选【5】篇
本节课教学在通过研究教材，研读教法，充分准备的基础上，顺利的结束了。 回顾起来有如下几点体会：
1、在观察、操作、比较等活动中，理解体积、容积的概念。体积、容积是比较抽象的概念，我认为体积概念最难理解的是“占空间”、容积概念最难理解的是“能容纳”，只有把抽象的概念，通过操作形象化了才能使学生充分理解。我通过实验让学生看到“水面升高了”来体验“物体占有一定的空间”，比较水面升高的多少，使学生体验“物体所占的空间有大有小”。通过杯子和瓶子谁的容积比较大的实验，让学生体验“容器所能容纳物体的体积有多有少”这样将难以理解的“占空间”“能容纳”变得可观察、可感受。通过这些具体的实验活动，基本上达到了学生初步建立了体积和容积的概念教学目标。
2、密切联系实际，引导学生在充分体验的基础上理解概念。教学中我不仅仅通过一个实验来让学生理解体积的概念，而且联系实际，借助生活经验使学生对体积有初步的认识，在本课开始时，我就让学生举出许多在教室里、在生活中看到的哪些物体所占的空间比较大、哪些物体所占比较小的例子，感知物体的体积有大有小，在此基础上揭示概念，有利于学生对概念的理解。
3、本节课时概念课，体积和容积的概念比较抽象，学生难理解，因此要准备大量的教学用具。在探究土豆和梨谁占的空间大时？由于所选取的实验材料的问题，实验过程中出现了误差，梨浮在了水面上，致使实验没有达到目的。课件制作略显粗糙，个别结论性的内容过早的出示。
4、由于本节课学生动手实验多，因此课堂节奏前松后紧，在巩固练*时为了急于完成教学任务，*题处理的比较仓促。如果在学生操作中再能增加些练*的内容，如捏捏橡皮泥就能更加直观的感受到形状变了体积不变。动手摆摆小正方体进一步加强对体积概念的理解。
《体积和容积》是九年制义务教育课本五年级第二学期的教学内容，这一内容是进一步学*体积容积的计算方法等知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体，学生在*得体积知识的基础上再来学*容积，为学*体积和容积之间的联系和区别打好了基础。我通过设计学生植树浇水的情境中引入容器了的概念，让学生知道了由于容器的大小不一样，所能容纳的物体也不一样。在往一次性杯子倒水的过程中，学生明白了当杯子中装满水的时候，水的体积就是杯子的容积，同样油桶、酒瓶都是如此。那么容器的体积和容积到底有什么联系呢，通过猜一猜两个体积相等的木箱的容器是不是也相等呢？学生犹豫不决，当掀开木箱的盖子时，学生恍然大悟，还要考虑容器壁的厚度，水到渠成，一比较学生立刻领悟其中的奥秘，在装黄沙的练*设计中，三个小伙伴分别装了黄沙，在媒体的帮助下，学生很清楚地知道要装的正好的，才能说黄沙的体积就是木箱的容积，有一个难点突破。这些设计其实在我们生活中随处可见，只是我们*时过于忽略，而在这堂课上，学生一次一次的惊讶，讶异于生活中处处有数学，讶异于数学时时存在于我们的眼中，我们的心中。
为了让学生感知容积单位的大小，在容积单位的探索和探索过程中，为学生提供了相应的实验器具，这样给学生留以极大的思维空间，使学生个性得到发展，并培养了他们的勇于探索的精神。认识容积单位，虽然之前学生可能知道毫升和升就是容积单位，但是1升到底有多少？1毫升到底有多少？我准备了5个200毫升的量杯 和一个棱长为1分米的无盖正方体，现场演示，当1000毫升的水正好倒进了1分米的正方体时，学生的兴奋都写在了脸上。那么1毫升该怎么处理呢？没有学具，那就自己动手做，当学生将针筒中1毫升的水轻轻推入棱长为1厘米的正方体时，我相信学生对1毫升的理解将意味深长，特别是在学*体积单位和容积单位之间的换算时。
在整节课中，我始终注重培养学生运用观察、迁移类推等手段去获得知识，让 学生在讲一讲、议一议等形式中，培养了有条理的思考问题，提高了语言表达能力，能够在具体的生活题目中领略学*数学的乐趣。本课时的教学材料都是学生生活中随处可见的，运用他们的已有知识经验作为教学起点，引导学生用数学的眼光去理解生活中的问题，给学生创设主动参与，自主探究，自我发展的时空，从而认识到数学与人类生活的密切联系，体验数学来源于生活，服务于生活。
学生在学*的过程中很容易受到思维定势的影响，使思维活动常常受到束缚。如果教师能根据教学内容创设引人入胜的问题情境，引导学生克服思维定势，拓宽思维领域，就有可能会获得意想不到的收获。
在教学时，我就创设了这样一个问题情境，先出示一个长方体玻璃容器，然后把一个钢球浸没在容器内的水中，要学生求出这个钢球的'体积。学生兴趣很高，但一时又说不出答案，有学生试探说：“能不能告诉我们球的体积公式？知道了公式，只要找到公式中未知的量，不就可以求出钢球的体积了吗？”听到这话，我马上补充说：“如果不告诉你们球的体积公式，能求这个钢球的体积吗？”学生一时被这问题噎住了——不知道球的体积公式，怎么求钢球的体积呢？过了一会儿，有学生提出：虽然我们不能直接求出球的体积，但是我们可以先求出水的体积。只要把玻璃容器里水面上升的体积求出来，球的体积不就求出了。这时，我问学生：“那水面上升的体积怎么求呢？”经过思考，有学生认为，可以先测出水面上升的高度，再从玻璃容器内部量出长和宽后计算体积。正当学生为此感到高兴时，我又问：“那水面上升的高度怎么测呢？”有学生马上回答道：“先记录好原先玻璃容器里水面的高度，再测一下钢球放入后水面的高度，然后把这两个高度减一减即可。”
通过上述教学，教师巧妙地把数学学*内容转换成一连串具有潜在意义的问题，不仅激发了学生探求的欲望，还提高了学生分析问题、解决问题的能力，同时又训练了学生思维的灵活性。
《体积与容积》是北师大版五年下学期的内容。主要是通过操作活动引导学生初步认识体积的意义；通过让学生比较两个大小不同的水杯里所装水的多少，形象而直观地揭示容积的意义，知道容积和体积的联系。这节课的重点就是形成体积和容积的两个具有抽象性的概念。在本课的教学中，我主要做到了以下几点：
一、借助情境，初步感知体积
课的开始，创设了学生喜闻乐见的情境———观看动画片《乌鸦喝水》，从中提出蕴含的数学问题———乌鸦为什么能喝到水？学生在观察中初步感知乌鸦喝到水的原因――石子挤压了水的位置，水面升高了；同时还大大激发了学生的学*兴趣。
二、在观察、操作、比较活动中，促进学生对体积概念的理解。
体积是比较抽象的概念。为了让学生建立起体积的概念，首先让学生分析乌鸦喝到水的原因。从动画片中能直观感受到瓶子里的水并没有增加，而是石子的投入，使水面升高，乌鸦就喝到水了。让学生初步感受到石子是占有一定空间的。
借助操作把抽象的概念形象化。新课教学中我设计了两个操作活动。一是让学生在观察、操作中进一步感知物体是占有一定的空间。如让学生猜想：把一个土豆放入装满水的杯中会有什么现象发生？然后让学生明白为了验证猜想，必须得验证，培养学生对科学严谨的态度。通过验证得出，土豆也占有一定的空间。二是通过水面升高了来体验土豆也占有一定的空间，使物体占有空间的大小变得可观察、可感受。师生在实验操作过程中，边观察、边思考、边表达，逐步建立起体积的概念，发展学生的空间概念。
在巩固练*中让学生利用小正方体按要求搭一搭，让学生在操作中加深了对物体的体积的理解。
三、自学质疑，促进学生对容积概念的理解。
对容积概念的教学，我采用了让学生自学，在自学中质疑，在质疑中形成正确概念的方法进行教学的。教材提供了比较两个容器哪个装水多的情境，根据五年级学生的年龄特点和本节课中实验的次数较多，实验操作不很方便。我舍去了这个实验而采用了自学的方法。通过学生自学，提出问题，然后解决问题。在汇报过程中有个学生就首先提出了什么是容器，我组织学生来帮他。明确了什么是容器后，有个学生又提出什么是所能容纳，这时我利用水杯中装有一些水的例子来说明，帮助学生建立正确的观念。总之，我通过适度参与引导，抓住关键词帮助学生理解了容积的内涵及体积与容积的区别、联系，达到了教是为了不教的事半功倍的教学效果。
《体积与容积》这节课是在学生认识了长方体和正方体表面积的基础上教学的。从知识序列角度来讲，这一内容是学生进一步学*体积单位、体积计算等相关体积知识的基础，也是发展学生空间观念的重要载体。从学生的现实起点来讲，学生在生活中已经积累区别物体大小的经验，学生现有的知识能力基础，为本课的学*提供了诸多的选择可能性。基于此，如何激活学生已有的经验，充分挖掘概念本质，增强学生对学*过程的经历和体验，成为本节课突破和努力的方向。上完这节课，反思如下：
一、 以学定教：简单的事情，简单“学”
以学定教，前提在“学”，只有把握住“学”，才可能“教”得更加合理有效。于是，这节课以学生生活经验为切入口，通过直观比较球变大教室还装得下吗？唤醒学生生活经验，直接引出“体积”两个字，然后让学生自由表达对于“体积”的了解，没有刻意细究教材对于体积概念的定义，是为了尽可能把课堂时间放在对数学活动的体验中，帮助学生进一步积累学*经验。从学生学*效果来看，开放的问题情境不仅为课堂进一步学*提供了非常鲜活的生本资源，同时为学生第一次描述“什么是体积”提供了多元的表象支持。尤其当学生无法准确描述“体积”时，不纠结于概念，不拘泥于细节，让学生直接阅读，实现对原有认知的修正和重构，实现概念的同化和学*方式的转变。
二、 实践尝试：局部突破，凸显方法
为更加有效地激发学生的思维空间，在学生初步感悟体积概念后，出示3组物体让学生比较体积大小，以比较物体体积大小为任务抓手，让学生根据需求，依据不同物体的特征选择合适的方法比较体积。从规则到不规则，逐步理清体积比较由易到难的序，激发学生的思维空间。学生通过合作学*、实验操作，发现比较体积大小的方法，相对开放的任务要求，为课堂教学鲜活的生成提供了更多空间，加深学生对体积意义的理解，体会转化的数学思想。
三、想象推理：由“表”及“里”的观察辨析
借助体积的知识迁移直接切入容积，容积内容教学略化处理，通过举例、讨论、交流、操作，聚焦容积概念的本质，同时借助教具演示、空间想象、推理等学*方式，理解容积的概念，实现学生思维认识由“表面”走向“深刻”。
这节课学生热情高涨，课堂气氛浓烈，教学效果显著。但时间安排不够合理，前紧后松。
