本课内容是在正式学*正比例反比例之前，专门设计的三个具体情境。教材从孩子们最熟悉的年龄与身高入手，年龄与身高是两个变化的量，即变量，通过三个孩子们感兴趣的的日常生活中的问题，简单地认识了变化的量，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
课中所涉及到的表格、统计图、解析式对于学生来说，是比较难以把握的，因此在教学活动中，结合情境，引导学生学会分析与观察，并能将自己的观察与分析结果用语言进行描述，培养学生的观察能力、表达能力、以及自学能力。教学中，我还注意鼓励学生观察、思考、讨论和交流。
一节课下来，孩子们对变化的量有了一个清楚的认识，大多数学生掌握了本节课知识，并记住了次数除以7加上3等于气温，既h=t÷7+3。但是对于“生活中存在的相关联的两个量”部分学生还不能很好地把握！在让学生说一说生活当中有哪些相关联的量，它们的变化关系如何？有部分学生描述得不是很清晰、准确！这是本课的一个重点也是一个难点，在教学过程，没能较好地突破。
课的最后我送给孩子们一句话：只要我们善于观察，勤于思考动脑，我们的眼界会随着时间的变化而变得开阔，就会有更多的发现尽收眼底。
就这样，精心准备的公开课落下帷幕。回想自己这一段时间以来的备课和试上情况，点点思绪浮上心头，只能寄语浅薄文字。
《变化的量》一课是学*正比例与反比例的起始课。正比例与反比例是刻画变量之间相互关系的重要模型，在正式学*正比例、反比例之前，教科书安排了这一课，设计了系列情境，结合日常生活中的问题，使学生体会变量与变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。教科书这样安排的目的是拓宽学生理解正比例、反比例的背景，使学生能较好地在变量的知识背景中理解正比例和反比例，对函数的表格表示，图象表示等多种表示有丰富的经历、体验，有助于学生体会函数思想。
教科书呈现了两个具体情境，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着变化；一个量取确定值，另一个量的取值也随着确定，两个变量之间存在着对应关系。而教科书中选择的两个情境都不是正比例或反比例关系，是希望学生从一般的变化关系入手认识变化的量，再到逐步认识正比例与反比例有特定规律的变化关系。这两个情境分别用表格、图象呈现变量之间的关系，以使学生体会表示变量之间关系的多种形式。
《课程标准》指出，数学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。在以前的数学学*活动中，学生已经积累了研究变量之间关系的经验，知道现实世界中存在着相互联系的量，但是运用函数的思维方式来探究变量的世界，学生学*起来还是比较抽象。
为了能达到教学目的，这节课，我从学生已有的知识经验出发，联系学生实际，从学生自身的身高和体重变化情况入手，让学生初步理解变化的量，体验生活中存在着大量的、相互联系、变化的量，为学生初步体会变量之间的关系做好了铺垫。接下来出示教材为我们提供的第一幅情境图，在引导学生观察表格的基础上，鼓励学生积极发言，使学生认识到表中的年龄、体重都在发生着变化。然后出示教材的情境图，在首先指导学生读图后，明确变化的'量是哪两个，并引导读图，体会周期性变化的具体意义。紧接着鼓励学生用自己的语言来描述变量之间的关系。在学生对变量有了较好的理解后，我试着让学生例举生活中常见的变量关系，使学生再一次体会到数学与生活的紧密联系，激发学生学*兴趣，培养学生的数学意识。最后我设计了三道巩固练*题，例如把互相变化的量连起来、说说一个量是怎样随另一个量变化的。
这些练*的设计既贴*生活和学*现状，又突出了教学重点的把握，既培养了学生数学语言思维能力，又激发了学生学*积极性，达到了预期的教学目的。
当然，一节课就像照镜子，注意到了大眼睛和高鼻子，也不乏脸上的雀斑和痘印。
很多时候，教师在备课时候的课堂预设与生成总是存在矛盾的。如何正确处理好这两者之间的矛盾成为了教师机智的最大考验。这节课当中，我还是有些许不到位的地方。例如，在进行第一个情境图的讲授是，尝试引导学生关注表头信息六岁前的字眼。在无法从学生发现的数学信息引导过来之时，我直接采取了反问的方式七岁时的体重是多少啊？。可是我忽略了之前对于统计图表的学*，是会适当引导学生猜测的。于是，在我抛出这样的问题后，学生开始纷纷猜测。我做了一个无效的追问。细细想来，其实这并不是本节课的重难点，就像洪老师在评课的时候指出，我只要在小结时引导一下即可，实在无需做出此类追问。
同时，我存在这一个很大的问题：每当学生回答完问题的时候，我都下意识的重复。这个*惯容易造成学生的思维混乱，不重视学生的发言。同时也容易呈现整节课都是教师主导而忽略学生主体的现象。要改要改。
整节课下来，六年二班给了我一个很大的惊喜。学生的学*积极性活跃，课堂氛围良好，整体的学*状态都出于上升水*。我始终相信，精心的付出始终会换来丰收的果实，期待自己在名师的道路上越走越远，越走越快。
我们生活在一个变化的世界中，生活中存在大量互相依赖的量。从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。同事，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。我们知道函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，对它的学*一直是中学阶段数学学*的重要内容。而国际数学课题发展的趋势表明，对变量之间关系的探索描述应该从小学阶段非正式地开始。
教材从孩子们最熟悉的年龄与身高入手，年龄与身高是两个变化的量，即使变量，通过三个孩子们感兴趣的的日常生活中的问题，简单了认识了变化的量，为以后的正比例的学*打下了良好的基础。
——《变化的量》教案 (菁华5篇)
设计说明
本节课主要引导学生体会生活中存在着大量互相依存的变量，并引导学生尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。为了使学生更好地应用自己已有的知识经验去探索，本节课在教学设计上主要关注了以下几个方面：
1．在交流中建立数学与生活的联系。
教学伊始，通过创设情境，激发学生的学*热情和探索意识。通过引导学生汇报并借助手势说明自己在成长过程中身高的变化情况，建立数学与生活的联系，使学生直观感受到年龄和身高这两个变量。
2．在观察中捕捉数学信息。
教学中，遵循主体性原则，结合教材具体情境，为学生提供充分的观察空间，使学生不但经历从情境图中找到互相依存的两个变量，并真实感受到一个变量随着另一个变量发生变化的过程，而且在尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系的过程中进一步发展语言表达能力。
3．在思考中进一步丰富对函数的感受。
教学中，注意引导学生结合表格、图象等深入分析情境中两个变量之间的关系，使学生真切地感受到生活中互相依存的两个变量存在的普遍性，体会到变量与变量之间互相依存的关系，为后面学*正比例与反比例打下坚实的基础。
课前准备
教师准备 多媒体课件
学生准备 调查自己从出生到现在身高、体重的变化情况
教学过程
⊙创设情境，导入新课
1．提问激趣。
谁能借助手势形象地说明自己从出生到现在的身高变化情况？(学生根据课前收集的资料在课堂上交流)
2．导入新课。
在青少年时期，我们每个人的身高和体重都会随着年龄的变化而发生变化。这节课，我们就结合生活实际进一步认识年龄、身高、体重这些变化的量。(板书课题)
设计意图：从学生亲身经历的身高的变化引入，通过语言描述和手势，让学生在初步认识生活中存在着变化的量的同时，产生探究新知的欲望。
⊙探究新知
1．观察、感知变量。
(1)观察表格，感知变量。
淘气和笑笑分别用表格和图表示了妙想6岁前的体重变化情况。
年龄
出生时
2岁
4岁
6岁
体重/kg
3.5
14.0
18.0
21.0
教师提问：
①观察上面的表格和图，想一想哪些量在发生变化。
②说一说妙想6岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。
(学生互相交流、汇报后教师总结：妙想6岁前的体重随年龄的增长而增加)
③体重会一直随年龄的增长而增加吗？
教师小结：体重和年龄是一组互相依存的量。但体重的增长是由人的生长规律决定的，现在我们还不能把这种关系清楚地表达出来，因为我们知道它们之间的关系比较复杂。
(2)观察图象，感知变量。
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
教学内容：
北师大版数学十二册18页。
教学目标：
1、结合具体情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的关系，体会生活中存在大量互相关联的变量；
2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的关系。
教学重点：
充分感受互相关联的变量。
教学难点：
辨别哪些相关联的量可以用字母表示，怎么样表示？哪些不能。
教学过程：
一、体会什么是变量
师：在生活中，很多事物在发生变化。如：人的年龄、身高、体重在变，我国的人均收入、生产总值等等都在变化，象这样的会变化的量，我们都称为变量。
二、创设情境，感受生活中互相关联的变量。
师：往往一些量的改变会引起另外一些量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变；象这样的例子很多，今天我们就来学*“变化的量”
1、小明体重变化情况
（1）说说表中出现了哪些量？它们是怎么样变化的？说说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？
小结：人的年龄和体重是互相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。
2、骆驼的体温变化
（1）出示骆驼体温变化统计图，先观察认识统计图中反应出哪些信息。
（2）依次回答书中的三个问题。（先独立思考，再小组交流）
（3）小结：请说说骆驼的体温与时间之间的关系。
3、圆的直径与周长的关系
（1）圆的直径与周长之间有怎么样的关系？
（2）这两个量的关系跟前两种情况比有什么不同？
（3）你能用式子表示这两个量的关系吗？前两个例子可以用含有字母的式子表示吗？
（4）小结：用语言表达圆的直径与周长之间的关系。
二、巩固
师：在生活中还有很多象这样互相关联的两个变量，一个量总是随着另一个量的变化而变化。你们还能举出一些这样的例子吗？
（只要学生说的合理，教师就应肯定）
师将学生举的一些例子板书在黑板上进行比较：在这几组互相关联的量中，哪些量可以用含有字母的等式来表示？
三、练*
请说说哪两个变量是互相关联的？在互相关联的两个量中，哪些可以用含有字母的式子来表示？
（1）人的身高与体重 （2）人的长相与身高 （3）正方形的边长与周长
（4）人的身高与跳绳的速度（5）每袋米重50千课题：变化的量
一、指导思想与理论依据
我们生活在一个变化的世界里，周围的一切都在发生着变化，如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律，研究变量和变量之间的关系，使学生从常量的世界进入了奥妙无穷的变量的世界，开始接触一种新的思维方式，将有助于学生更好地认识现实世界、预测未来。
函数是刻画变量之间关系的数学模型。函数的核心是把握并刻画变化中不变其中变化的是过程，不变的是规律（关系）。函数的定义通常有两种：即变量说和对应说，变量说便于从宏观上动态地把握，对应说便于从微观上静态地认识；函数常用的表示方法有：语言描述法、解析式表示、表格表示和图像表示。函数思想在小学阶段强调的是渗透，教师应创设变化的过程；激发学生探究的本性，让学生于变中把握不变。
二、教学背景分析
1、 学*内容分析
变化的量是在学*正比例和反比例之前的一节准备课。函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好的认识世界、预测未来，而本单元的正比例、反比例就是两个重要函数。对函数的学*是中学阶段的一个重要内容，然而国际数学发展的趋势表明：对于变量之间关系的探索、描述应从小学非正式的开始，丰富早期对函数的经历是十分重要的。同时，研究现实世界中的变化规律也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。
为了让学生在学*正比例和反比例之前初步感受到生活中存在着大量的变量，有些变量之间是存在着一定的联系的（一个变量随着另一个变量的变化而变化），所以教材在变化的量这一课中，设计了三个具体情境，使学生在观察、讨论交流的过程中体会变量与变量之间相互依赖的关系，尝试对这些关系进行大致的描述，体会函数思想。
在正式学*正比例、反比例之前，结合学生熟悉的日常生活中的具体情境，使学生了解生活中存在着很多变化的量，初步体会变量之间的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述，为后面学*正比例、反比例提供丰富的知识背景，使学生学*正比例、反比例时不再觉得抽象难懂，也有利于学生函数思想的形成。这样的教学，使学生对函数内容的学*从实际背景和生活经验开始，经历数学化的过程，并逐步向广度和深度两个方向拓展，小学主要理解正比例、反比例的初步模型，到中学逐步上升到严谨、抽象的数学概念。
2、 学生情况分析
其实以前学生学*的一些基本的数量关系（速度、时间、路程和单价、数量、总价等）、探索数和形的变化规律、字母表示数以及五年级和六年级上学期的看图找关系，已经为学生积累了研究变量之间关系的经验。本节课的目标之一要让学生体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体的结构化的认识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。虽然学生有了一些变量的生活经验，但是从数学的角度学生对具体情境中相互依存的两个变量能感悟多少呢？为此，我对六（5）班37名学生做了前期调查问卷测试，结果分析如下：
问卷试题：在一次实验活动中，小青记录了一壶水加热过程中水温变化的情况，数据如下：
水加热过程中水温变化记录
| 时间（分） | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| 水温（℃） | 20 | 22 | 25 | 30 | 40 | 50 | 63 | 75 | 85 | 96 | 100 |
（1）上表中哪些量在发生变化？
（2）说一说水烧开之前水温是如何随着时间的变化而变化的？
（3）你还能举出我们生活中变化的量的例子吗？试着写出几个
测试结果分析：
| (1)回答只有水温一个量变化的 | （2）不能描述水温随着时间变化而升高的 | （3）举例直说事物名称没有描述关系变化 |
| 8人 | 8人 | 15人 |
| 占全班22% | 占全班22% | 占全班41% |
从分析数据可以看出，正如开始我们所说，我们生活在一个变化的世界里，学生能感受到周围的一切都在发生着变化，如温度的变化、速度的变化、物价的变化、季节的变化、身高体重的变化等。但是有接*一半的学生还不能从数学的角度探索现实世界中的变化及变化规律，不能感悟到很多变量和变量之间的相互依赖的关系。学生还没有从常量的世界进入奥妙无穷的变量的世界，开始接触一种新的思维方式。因此更加突出了本节课的教学目标。
3、 教学手段说明
分类思想是根据数学本质属性的相同点和不同点，将数学研究对象分为不同种类的一种数学思想。分类以比较为基础，比较是分类的前提，分类是比较的结果。数学中的分类思想，是根据数学对象本质属性的相同点与不同点，将其分成几个不同种类，进行研究从而解决问题的一种数学思想。它既是一种重要的数学思想，更是一种重要的数学逻辑方法。本节课将在分类辨析中比较，使学生对变量之间相互依赖关系的理解水到渠成。
教学目标：
1．知识与技能目标:体会生活中存在着大量互相依赖的变量，对这些变化的量有一个整体的结构化的认识，知道可以多种形式表示变量间的关系，并尝试用自己的语言描述它们之间的关系。
2．过程与方法目标：在具体情境中，借助数据和图像的深入分析，整体感知两种相关联的量的变化情况，初步探究它们的区别和联系。
3. 情感态度价值观目标：体验数学和生活的密切联系，主动尝试用数学的方法和语言进行交流和分析，体会函数思想。
教学过程：
１、导语：儿子过7岁生日时，我们为他点上了生日蜡烛，过了一会儿，我儿子突然喊起来：妈妈，我发现蜡烛越来越短了！我随口说道：当然了，蜡烛燃烧的越多，剩余的自然就越短。
这个情境中有没有哪两个量变化关系特别密切呢？
２、你能举出一个像这样一种量变化，另一种量也跟着变化的例子吗？（让学生说说生活中变化的量）
同学们都很善于观察，发现在生活中有很多变化的量，今天这节课我们就来研究这些变化的量。（板书：变化的量）
（一）初步感知，用不同的形式表示的变化的量
老师也收集了一些我们身边变化的量的例子，请你看一看每一个情境中有哪两种变化的量？它们又是如何变化的呢？先独立观察、思考，再小组内交流。
学生小组内讨论，教师巡视。
全班交流：请针对你感兴趣的一个情景说一说。
（二）整体感知，根据变化的趋势分类
我们发现刚才的每个情境中都存在两种量，一种量变化，另一种量会随着发生变化。这些情境中有的量的变化关系具有共同的特点，请你尝试按照这样的标准进行分类。先思考，再小组交流。将同类的序号填在表格内，并简单写写每一类的特征。
小组汇报,[板书分类序号、特点]
小结：小明的体重和年龄的变化实际是有规律的，只不过规律不明显，受是知识和方法的限制，我们现在还研究不了，将来到了高中，我们可以继续研究。骆驼的变化呈现周期性规律,1个周期就是24小时。
（三）深入研究递减的变量间的联系和区别。
今天我们就按照这种分类方法继续深入研究变化的量，你们一定会有更多的发现。
刚才，我们将1和2分成了同一类，虽然都是一个量增加，另一个量就减少，但它们还是有区别的。
让我们来一起深入研究一下这两组（一增一减）变化的量，老师给大家提供了一些学*材料（作业纸）小组合作，用你们喜欢的方法进行研究。再整体观察分析，看看有什么新的发现。
1.汇报交流。
学生预设：从表格和图象两方面阐述，
小结：从表格中的数据能看出，同样是一增一减，燃烧长度和剩余长度是和不变（课件）。分的杯数和每杯的量是乘积不变（课件）。
从图象中也能看出这两种关系（课件）。并且同学们还发现蜡烛燃烧是有尽头的，图象是一条线段。而水是分不完的，图象无限趋*横轴，但不与横轴相交。
看来在变化的量中，还有不变的量，这个不变的量，决定了两个变化的量的关系，决定了他们的变化趋势。
2.总结方法
我们刚才观察两种变化的量时，你们都采用了什么方式进行的研究呢？他们有什么优势呢？（图象直观，便于观察整体的变化趋势，表格准确，可以借助数据进一步计算深入分析）
三、机动：对同增类的分析
刚才在分类时候，大家都同意将34分成一类，认为两个量的变化是同时增加的，你打算采用哪种方法进行研究呢？老师也给大家准备了研究材料，小组合作，你们有什么发现吗？
四、小结全课
1、这节课就要结束了，能谈谈这节课你的感受或问题吗？
2、其实我们今天研究的这些变化的量，都是我们以前已经知道并应用过的，例如正方形的周长和长方形的面积都是是我们三年级学过的内容，包括其他的情境中的变量都是我们非常熟悉的，今天我们从量的变化的角度出发，将数据和图形结合在一起观察分析，通过一次次的分类，发现在我们熟悉的这些规律中蕴含着更多的奥秘。同学们,其实变化的`量中还有更多规律等着你们去发现，去探索。
五、学*效果评价分析
课后学生是否能从具体情境中发现相互依存的两个变量，并能用不同方式（语言、表格、图像或关系式）来描述两个变量之间的关系。
教学内容：
北师大版数学十二册18页。
教学目标：
1、结合具体情境，用表格、图像、关系式呈现变量之间的关系，体会生活中存在大量互相关联的变量；
2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个量之间的`关系。
教学重点：
充分感受互相关联的变量。
教学难点：
辨别哪些相关联的量可以用字母表示，怎么样表示？哪些不能。
教学过程：
一、体会什么是变量
师：在生活中，很多事物在发生变化。如：人的年龄、身高、体重在变，我国的人均收入、生产总值等等都在变化，象这样的会变化的量，我们都称为变量。
二、创设情境，感受生活中互相关联的变量。
师：往往一些量的改变会引起另外一些量的改变，比如：身高的改变会引起体重的改变；购物时，单价或数量的改变，会引起总价的改变；象这样的例子很多，今天我们就来学*“变化的量”
1、小明体重变化情况
（1）说说表中出现了哪些量？它们是怎么样变化的？说说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的。今后他的年龄和体重还可能怎么样变化？
小结：人的年龄和体重是互相关联的两个量，人的体重随着年龄的变化而变化。
2、骆驼的体温变化
（1）出示骆驼体温变化统计图，先观察认识统计图中反应出哪些信息。
（2）依次回答书中的三个问题。（先独立思考，再小组交流）
（3）小结：请说说骆驼的体温与时间之间的关系。
3、圆的直径与周长的关系
（1）圆的直径与周长之间有怎么样的关系？
（2）这两个量的关系跟前两种情况比有什么不同？
（3）你能用式子表示这两个量的关系吗？前两个例子可以用含有字母的式子表示吗？
（4）小结：用语言表达圆的直径与周长之间的关系。
二、巩固
师：在生活中还有很多象这样互相关联的两个变量，一个量总是随着另一个量的变化而变化。你们还能举出一些这样的例子吗？
（只要学生说的合理，教师就应肯定）
师将学生举的一些例子板书在黑板上进行比较：在这几组互相关联的量中，哪些量可以用含有字母的等式来表示？
三、练*
请说说哪两个变量是互相关联的？在互相关联的两个量中，哪些可以用含有字母的式子来表示？
（1）人的身高与体重 （2）人的长相与身高 （3）正方形的边长与周长
（4）人的身高与跳绳的速度（5）每袋米重50千课题：变化的量
教学目标：
1、结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2、在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点：
结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
教学难点：
在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学用具：
课件
教学过程：
一、课前预*
1、预*书18页内容，尝试回答书上的问题
2、找一找其中的变量，想一想它们之间有没有关系？如果有，有怎样的关系？
3、仔细看书，看看哪些关系能够用式子表示？
二、课堂展示
活动一：观察并回答。
1、下表是小明的体重变化情况。
观察表中所反映的内容，搞清楚表中所涉及的量是哪两个量？观察后请回答。
2、上表中哪些量在发生变化？
3、说一说小明10周岁前的体重是如何随年龄增长而变化的？
小结：小明的体重随年龄的增长而变化。2—6岁和6———10岁是体重的增长高峰。说明这两个阶段是孩子成长的重要阶段。
4、体重一直会随年龄的增长而变化吗？这说明了什么？
说明：体重和年龄是一组相关联的量。体重的增长是随着人的生长规律而确定的。
1、教育学生要合理饮食，适当控制自己的体重。
活动二：骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生较大的变化。
观察书上统计图：
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2、横轴表示什么？纵轴表示什么？
同桌两人观察并思考，得出结论后，记录在书上，然后再在全班汇报说明。
3、一天中，骆驼的体温是多少？最低是多少？
4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？
6、骆驼的体温有什么变化变化的规律吗？
活动三：某地的一位学生发现蟋蟀叫的次数与气温之间有如下的*似关系。
1、蟋蟀1分叫的次数除以7再加3，所得的结果与当时的气温值差不多。
2、如果用t表示蟋蟀每分叫的次数，你能用公式表示这个*似关系吗？请你写出这个关系式，全班展示，交流。
3、你还发现生活中有哪两个量之间具有变化的关系？它们之间是怎样变化的？四人小组交流你收集到的信息，选派代表请举例说明
4、你还发现我们学过的数学知识中有哪些量之间具有变化的关系？
三、反馈与检测
1、连一连，把相互变化的量连起来。
路程正方形周长
边长购卖数量
总价行驶时间
2、说一说，一个量怎样随另一个量变化。
（1）一种故事书每本3元，买书的总价与书的本数。
（2）一个长方形的面积是24*方厘米，长方形的长与宽。
3、小明到商店买练*簿，每本单价2元，购买的总数x（本）与总金额y（元）的关系式，可以表示为：
四、全课小结：今天我们研究的两个量都是相关联的。它们之间在变化的时候都具有一定的关系。下一节课我们将深入研究具有相关联的两个量，在变化时有相同的变化特征，这样的知识在数学上的应用。
——变化的量教学反思优选【10】份
本节课主要是
1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
要使学生从常量的世界进入变量的世界，开始接触一种新的思维方式。为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。因此，本课时在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。在后面正比例、反比例的.学*中，也十分重视三种方式的结合。
让学生根据问题：
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2、横轴表示什么？纵轴表示什么？
3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？第二天8时在图上是哪一个时刻？
6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？你又能用什么方式表示这两个量的关系呢？来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。
本课时是在正式学*正比例反比例之前，专门设计的三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。使学生从常量的世界进入变量的世界，开始接触一种新的思维方式。为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。因此，本课时在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。在后面正比例、反比例的学*中，也十分重视三种方式的结合。
本节课在教学过程中按照课前预设的目标，主要体现：注重学生学会了什么？注重学生体会到了什么？注重学生感受到了什么？整堂课上下来，教师从三维角度对学生进行了多方面训练，学生学*氛围很浓。达到了教学预设目标，主要表现在以下几个方面：
1、引导学生学会观察，提高他们的观察能力。通过学生观察，找出两种相关联的两种量之间的联系。通过观察，让学生自己去发现相关量的两种量之间的关系，从而充分体现学生学*的自主性。
2、引导学生学会归纳，提高学生的语言组织能力和表达能力。在表述相关联的两种量的关系时，让学生根据问题来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。
3、引导学生学会互相合作，共同获取知识。让他们学会帮助别人，学会合作。
4、体会到靠自己的力量获取知识的成就感，从而增强他们学好数学的信心。
5、让学生感受到学*的`主人翁地位。在整个教学过程中，我始终处在引导、辅助的地位。让学生成为课堂的主人，让他们尽情表达对于知识的见解，让他们深深感受到这间教室是属于他们的，这节课是属于他们的。
6、让学生感受到“我能行”。让每个学生都有回答问题的机会，这是我这节课的任务。让他们有展示自己才华的机会。有的学生可能只能说一句，有的学生可能会表达不清楚，但他们的勇气就值得我去表扬，去鼓励他们，让他们感受到“我能行”。
但是在这节课上教师语言仍然略显得过多，应尽可能的简洁；教师的提问针对性还不够，应根据学生的不同知识层面有针对性的提问。在今后的教学过程中尽量改正，真正还给学生属于他们的课堂，让他们在属于自己的空间里自主的获取知识，找回学*数学的自信。把数学课堂建立在生活化情境中，使学生在生活化的数学学*中健康成长。
我们生活在一个变化的世界中，生活中存在大量互相依赖的量。从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。同事，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的`世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。我们知道函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，对它的学*一直是中学阶段数学学*的重要内容。而国际数学课题发展的趋势表明，对变量之间关系的探索描述应该从小学阶段非正式地开始。
教材从孩子们最熟悉的年龄与身高入手，年龄与身高是两个变化的量，即使变量，通过三个孩子们感兴趣的的日常生活中的问题，简单了认识了变化的量，为以后的正比例的学*打下了良好的基础。
本课内容是在正式学*正比例反比例之前，专门设计的三个具体情境。教材从孩子们最熟悉的年龄与身高入手，年龄与身高是两个变化的量，即变量，通过三个孩子们感兴趣的的日常生活中的问题，简单地认识了变化的量，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
课中所涉及到的表格、统计图、解析式对于学生来说，是比较难以把握的，因此在教学活动中，结合情境，引导学生学会分析与观察，并能将自己的观察与分析结果用语言进行描述，培养学生的观察能力、表达能力、以及自学能力。教学中，我还注意鼓励学生观察、思考、讨论和交流。
一节课下来，孩子们对变化的量有了一个清楚的认识，大多数学生掌握了本节课知识，并记住了次数除以7加上3等于气温，既h=t÷7+3。但是对于“生活中存在的相关联的两个量”部分学生还不能很好地把握！在让学生说一说生活当中有哪些相关联的量，它们的变化关系如何？有部分学生描述得不是很清晰、准确！这是本课的`一个重点也是一个难点，在教学过程，没能较好地突破。
课的最后我送给孩子们一句话：只要我们善于观察，勤于思考动脑，我们的眼界会随着时间的变化而变得开阔，就会有更多的发现尽收眼底。
课内容是在正式学*正比例反比例之前，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。要使学生从常量的世界进入变量的世界，开始接触一种新的思维方式。为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。因此，本课时在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。在后面正比例、反比例的学*中，也十分重视三种方式的结合。
让学生根据问题：
1. 图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2. 横轴表示什么？纵轴表示什么？
3. 一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
4. 一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5.第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？第二天8时在图上是哪一个时刻？
6. 你又能用什么方式表示这两个量的关系呢？来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。
教学时，我首先引导学生学会观察，提高他们的观察能力。通过观察，让学生自己去发现相关量的两种量之间的.关系，从而充分体现学生学*的自主性。
然后引导学生学会归纳，提高学生的语言组织能力和表达能力。在表述相关联的两种量的关系时，让学生根据问题来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。
最后引导学生学会互相合作，共同获取知识。在寻找生活的两个相关联的量教学时，进行小组合作共同来解决问题。小组中各个学生的知识水*、表达能力都有所不同，通过学生间的互动，从你帮我，我帮你中加深对知识的印象。
不足之处：如果让学生自己根据自己的情况来提高，效果会更好。
总之，我在整个教学过程中还给学生属于他们的课堂，让他们在属于自己的空间里自主的获取知识，使学生在生活化的数学学*中健康成长。
本节课运用“先学后教当堂训练”的教学模式，让学生明确学*目标，有效地按照自学指导进行学*。由于学生以前接触的都是常量，对于变化的量的了解不是很多。变化的量不仅是一种新思维，而且是以后学*函数的基础。因此，为了有助于学生对函数思想的理解，应该使他们对函数的多种表示——数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。在课堂教学中，我逐步引导学生去观察、发现、思考、交流、理解教材中分别运用表格表示、图像表示、关系式表示的方法所呈现的关于变量之间关系的具体情境。这三种方法对后面正比例、反比例的学*也十分重要。
本课中所涉及到的.表格、统计图、解析式对于学生来说，是比较难以把握的，因此在教学活动中，结合情境，引导学生学会分析与观察，并能将自己的观察与分析结果用语言进行描述，培养学生的观察能力、表达能力、以及自学能力。教学中，我还注意鼓励学生观察、思考、讨论和交流。大多数学生掌握了本节课知识，并记住了次数除以7加上3等于气温，既H等于T除以7加上3.有百分之二十的学生还不能较好地理解本课知识，在下次复*课上将培优补差，力争不让一名学生掉队。
本课时是在正式学*正比例反比例之前，专门设计的三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
教学时，我首先引导学生弄懂题意，看懂图表，然后根据图表等所要表达的信息，回答问题，并尝试用自己的语言描述题目中变量之间的关系。同时，还鼓励学生利用自己所学的知识和生活经验，举出一个量随另一个量变化而变化的例子。如，一天的气温随时间的变化而变化，汽车行驶的路程随时间的变化而发生变化等。鼓励学生观察、理解表格、图像、关系式，为后面学*正比例、反比例打下基础，同时让学生体会函数思想。
但是在这节课上自己觉得语言仍然略显得过多，应尽可能的简洁；课堂上的提问针对性还不够，应根据学生的不同知识层面有针对性的提问。在今后的教学过程中尽量改正，真正还给学生属于他们的课堂。
就这样，精心准备的公开课落下帷幕。回想自己这一段时间以来的备课和试上情况，点点思绪浮上心头，只能寄语浅薄文字。
《变化的量》一课是学*正比例与反比例的起始课。正比例与反比例是刻画变量之间相互关系的重要模型，在正式学*正比例、反比例之前，教科书安排了这一课，设计了系列情境，结合日常生活中的问题，使学生体会变量与变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。教科书这样安排的目的是拓宽学生理解正比例、反比例的背景，使学生能较好地在变量的知识背景中理解正比例和反比例，对函数的表格表示，图象表示等多种表示有丰富的经历、体验，有助于学生体会函数思想。
教科书呈现了两个具体情境，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着变化；一个量取确定值，另一个量的取值也随着确定，两个变量之间存在着对应关系。而教科书中选择的两个情境都不是正比例或反比例关系，是希望学生从一般的变化关系入手认识变化的量，再到逐步认识正比例与反比例有特定规律的变化关系。这两个情境分别用表格、图象呈现变量之间的关系，以使学生体会表示变量之间关系的多种形式。
《课程标准》指出，数学活动必须建立在学生的`认知发展水*和已有的知识经验基础之上。在以前的数学学*活动中，学生已经积累了研究变量之间关系的经验，知道现实世界中存在着相互联系的量，但是运用函数的思维方式来探究变量的世界，学生学*起来还是比较抽象。
为了能达到教学目的，这节课，我从学生已有的知识经验出发，联系学生实际，从学生自身的身高和体重变化情况入手，让学生初步理解变化的量，体验生活中存在着大量的、相互联系、变化的量，为学生初步体会变量之间的关系做好了铺垫。接下来出示教材为我们提供的第一幅情境图，在引导学生观察表格的基础上，鼓励学生积极发言，使学生认识到表中的年龄、体重都在发生着变化。然后出示教材的情境图，在首先指导学生读图后，明确变化的量是哪两个，并引导读图，体会周期性变化的具体意义。紧接着鼓励学生用自己的语言来描述变量之间的关系。在学生对变量有了较好的理解后，我试着让学生例举生活中常见的变量关系，使学生再一次体会到数学与生活的紧密联系，激发学生学*兴趣，培养学生的数学意识。最后我设计了三道巩固练*题，例如把互相变化的量连起来、说说一个量是怎样随另一个量变化的。这些练*的设计既贴*生活和学*现状，又突出了教学重点的把握，既培养了学生数学语言思维能力，又激发了学生学*积极性， 达到了预期的教学目的。
当然，一节课就像照镜子，注意到了大眼睛和高鼻子，也不乏脸上的雀斑和痘印。
很多时候，教师在备课时候的课堂预设与生成总是存在矛盾的。如何正确处理好这两者之间的矛盾成为了教师机智的最大考验。这节课当中，我还是有些许不到位的地方。例如，在进行第一个情境图的讲授是，尝试引导学生关注表头信息六岁前的字眼。在无法从学生发现的数学信息引导过来之时，我直接采取了反问的方式七岁时的体重是多少啊？。可是我忽略了之前对于统计图表的学*，是会适当引导学生猜测的。于是，在我抛出这样的问题后，学生开始纷纷猜测。我做了一个无效的追问。细细想来，其实这并不是本节课的重难点，就像洪老师在评课的时候指出，我只要在小结时引导一下即可，实在无需做出此类追问。
同时，我存在这一个很大的问题：每当学生回答完问题的时候，我都下意识的重复。这个*惯容易造成学生的思维混乱，不重视学生的发言。同时也容易呈现整节课都是教师主导而忽略学生主体的现象。要改要改。
整节课下来，六年二班给了我一个很大的惊喜。学生的学*积极性活跃，课堂氛围良好，整体的学*状态都出于上升水*。我始终相信，精心的付出始终会换来丰收的果实，期待自己在名师的道路上越走越远，越走越快。
本节课主要是1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
要使学生从常量的世界进入变量的世界，开始接触一种新的'思维方式。为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。因此，本课时在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。在后面正比例、反比例的学*中，也十分重视三种方式的结合。
让学生根据问题：1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？2、横轴表示什么？纵轴表示什么？3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？第二天8时在图上是哪一个时刻？6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？你又能用什么方式表示这两个量的关系呢？来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。
本节课运用“先学后教当堂训练”的教学模式，让学生明确学*目标，有效地按照自学指导进行学*。由于学生以前接触的都是常量，对于变化的量的了解不是很多。变化的量不仅是一种新思维，而且是以后学*函数的基础。因此，为了有助于学生对函数思想的理解，应该使他们对函数的多种表示——数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。在课堂教学中，我逐步引导学生去观察、发现、思考、交流、理解教材中分别运用表格表示、图像表示、关系式表示的方法所呈现的关于变量之间关系的具体情境。这三种方法对后面正比例、反比例的学*也十分重要。
本课中所涉及到的表格、统计图、解析式对于学生来说，是比较难以把握的，因此在教学活动中，结合情境，引导学生学会分析与观察，并能将自己的观察与分析结果用语言进行描述，培养学生的观察能力、表达能力、以及自学能力。教学中，我还注意鼓励学生观察、思考、讨论和交流。大多数学生掌握了本节课知识，并记住了次数除以7加上3等于气温，既H等于T除以7加上3.有百分之二十的学生还不能较好地理解本课知识，在下次复*课上将培优补差，力争不让一名学生掉队。
——《变化的量》教学反思范本10份
本节课主要是
1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
要使学生从常量的世界进入变量的世界，开始接触一种新的思维方式。为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示―――数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的.经历。因此，本课时在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。在后面正比例、反比例的学*中，也十分重视三种方式的结合。
让学生根据问题：
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2、横轴表示什么？纵轴表示什么？
3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？第二天8时在图上是哪一个时刻？
6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？你又能用什么方式表示这两个量的关系呢？来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。
本课时是在正式学*正比例反比例之前，专门设计的三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
教学时，我首先引导学生弄懂题意，看懂图表，然后根据图表等所要表达的信息，回答问题，并尝试用自己的语言描述题目中变量之间的关系。同时，还鼓励学生利用自己所学的'知识和生活经验，举出一个量随另一个量变化而变化的例子。如，一天的气温随时间的变化而变化，汽车行驶的路程随时间的变化而发生变化等。鼓励学生观察、理解表格、图像、关系式，为后面学*正比例、反比例打下基础，同时让学生体会函数思想。
但是在这节课上自己觉得语言仍然略显得过多，应尽可能的简洁；课堂上的提问针对性还不够，应根据学生的不同知识层面有针对性的提问。在今后的教学过程中尽量改正，真正还给学生属于他们的课堂。
我们生活在一个变化的世界中，生活中存在大量互相依赖的量。从数学的角度研究变量和变量之间的关系，将有助于人们更好地认识现实世界、预测未来。同事，研究现实世界中的变化规律，也使学生从常量的世界进入了变量的世界，开始接触一种新的思维方式。我们知道函数是研究现实世界变量之间关系的一个重要模型，对它的学*一直是中学阶段数学学*的重要内容。而国际数学课题发展的趋势表明，对变量之间关系的探索描述应该从小学阶段非正式地开始。
教材从孩子们最熟悉的年龄与身高入手，年龄与身高是两个变化的量，即使变量，通过三个孩子们感兴趣的的日常生活中的`问题，简单了认识了变化的量，为以后的正比例的学*打下了良好的基础。
本节课运用“先学后教当堂训练”的教学模式，让学生明确学*目标，有效地按照自学指导进行学*。由于学生以前接触的都是常量，对于变化的量的了解不是很多。变化的量不仅是一种新思维，而且是以后学*函数的基础。因此，为了有助于学生对函数思想的理解，应该使他们对函数的多种表示――数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。在课堂教学中，我逐步引导学生去观察、发现、思考、交流、理解教材中分别运用表格表示、图像表示、关系式表示的方法所呈现的关于变量之间关系的'具体情境。这三种方法对后面正比例、反比例的学*也十分重要。
本课中所涉及到的表格、统计图、解析式对于学生来说，是比较难以把握的，因此在教学活动中，结合情境，引导学生学会分析与观察，并能将自己的观察与分析结果用语言进行描述，培养学生的观察能力、表达能力、以及自学能力。教学中，我还注意鼓励学生观察、思考、讨论和交流。大多数学生掌握了本节课知识，并记住了次数除以7加上3等于气温，既H等于T除以7加上3.有百分之二十的学生还不能较好地理解本课知识，在下次复*课上将培优补差，力争不让一名学生掉队。
本节课主要是
1．结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
2．在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
教学重点：结合具体目标，体会生活中存在着大量互相依存的变量。
教学难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。
要使学生从常量的世界进入变量的世界，开始接触一种新的思维方式。为了有助于学生对函数思想的.理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。因此，本课时在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。在后面正比例、反比例的学*中，也十分重视三种方式的结合。
让学生根据问题：
1、图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2、横轴表示什么？纵轴表示什么？
3、一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
4、一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5、第二天8时骆驼的体温与前一天8时的体温有什么关系？第二天8时在图上是哪一个时刻？
6、骆驼的体温有什么变化的规律吗？你又能用什么方式表示这两个量的关系呢？来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。
本课内容是在正式学*正比例反比例之前，专门设计的三个具体情境。教材从孩子们最熟悉的年龄与身高入手，年龄与身高是两个变化的量，即变量，通过三个孩子们感兴趣的的日常生活中的问题，简单地认识了变化的量，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
课中所涉及到的表格、统计图、解析式对于学生来说，是比较难以把握的，因此在教学活动中，结合情境，引导学生学会分析与观察，并能将自己的`观察与分析结果用语言进行描述，培养学生的观察能力、表达能力、以及自学能力。教学中，我还注意鼓励学生观察、思考、讨论和交流。
一节课下来，孩子们对变化的量有了一个清楚的认识，大多数学生掌握了本节课知识，并记住了次数除以7加上3等于气温，既h=t÷7+3。但是对于“生活中存在的相关联的两个量”部分学生还不能很好地把握！在让学生说一说生活当中有哪些相关联的量，它们的变化关系如何？有部分学生描述得不是很清晰、准确！这是本课的一个重点也是一个难点，在教学过程，没能较好地突破。
课的最后我送给孩子们一句话：只要我们善于观察，勤于思考动脑，我们的眼界会随着时间的变化而变得开阔，就会有更多的发现尽收眼底。
本课内容是在正式学*正比例反比例之前，专门设计的三个具体情境。教材从孩子们最熟悉的年龄与身高入手，年龄与身高是两个变化的量，即变量，通过三个孩子们感兴趣的的日常生活中的问题，简单地认识了变化的量，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。
课中所涉及到的表格、统计图、解析式对于学生来说，是比较难以把握的，因此在教学活动中，结合情境，引导学生学会分析与观察，并能将自己的观察与分析结果用语言进行描述，培养学生的观察能力、表达能力、以及自学能力。教学中，我还注意鼓励学生观察、思考、讨论和交流。
一节课下来，孩子们对变化的量有了一个清楚的认识，大多数学生掌握了本节课知识，并记住了次数除以7加上3等于气温，既h=t÷7+3。但是对于“生活中存在的相关联的`两个量”部分学生还不能很好地把握！在让学生说一说生活当中有哪些相关联的量，它们的变化关系如何？有部分学生描述得不是很清晰、准确！这是本课的一个重点也是一个难点，在教学过程，没能较好地突破。
课的最后我送给孩子们一句话：只要我们善于观察，勤于思考动脑，我们的眼界会随着时间的变化而变得开阔，就会有更多的发现尽收眼底。
课内容是在正式学*正比例反比例之前，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。要使学生从常量的世界进入变量的世界，开始接触一种新的思维方式。为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。因此，本课时在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。在后面正比例、反比例的学*中，也十分重视三种方式的结合。
让学生根据问题：
1.图中所反映的两个变化的量是哪两个？
2.横轴表示什么？纵轴表示什么？
3.一天中，骆驼的体温最高是多少？最低是多少？
4.一天中，在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？
5.第二天8时骆驼的.体温与前一天8时的体温有什么关系？第二天8时在图上是哪一个时刻？
6.你又能用什么方式表示这两个量的关系呢？来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。
教学时，我首先引导学生学会观察，提高他们的观察能力。通过观察，让学生自己去发现相关量的两种量之间的关系，从而充分体现学生学*的自主性。
然后引导学生学会归纳，提高学生的语言组织能力和表达能力。在表述相关联的两种量的关系时，让学生根据问题来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。
最后引导学生学会互相合作，共同获取知识。在寻找生活的两个相关联的量教学时，进行小组合作共同来解决问题。小组中各个学生的知识水*、表达能力都有所不同，通过学生间的互动，从你帮我，我帮你中加深对知识的印象。
不足之处：如果让学生自己根据自己的情况来提高，效果会更好。
总之，我在整个教学过程中还给学生属于他们的课堂，让他们在属于自己的空间里自主的获取知识，使学生在生活化的数学学*中健康成长。
就这样，精心准备的公开课落下帷幕。回想自己这一段时间以来的备课和试上情况，点点思绪浮上心头，只能寄语浅薄文字。
《变化的量》一课是学*正比例与反比例的起始课。正比例与反比例是刻画变量之间相互关系的重要模型，在正式学*正比例、反比例之前，教科书安排了这一课，设计了系列情境，结合日常生活中的问题，使学生体会变量与变量之间相互依存的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。教科书这样安排的目的是拓宽学生理解正比例、反比例的背景，使学生能较好地在变量的知识背景中理解正比例和反比例，对函数的表格表示，图象表示等多种表示有丰富的经历、体验，有助于学生体会函数思想。
教科书呈现了两个具体情境，鼓励学生在观察、思考、讨论和交流中，体会在生活情境中，存在着大量互相依赖的变量：一个量变化，另一个量也会随着变化；一个量取确定值，另一个量的取值也随着确定，两个变量之间存在着对应关系。而教科书中选择的两个情境都不是正比例或反比例关系，是希望学生从一般的变化关系入手认识变化的量，再到逐步认识正比例与反比例有特定规律的`变化关系。这两个情境分别用表格、图象呈现变量之间的关系，以使学生体会表示变量之间关系的多种形式。
《课程标准》指出，数学活动必须建立在学生的认知发展水*和已有的知识经验基础之上。在以前的数学学*活动中，学生已经积累了研究变量之间关系的经验，知道现实世界中存在着相互联系的量，但是运用函数的思维方式来探究变量的世界，学生学*起来还是比较抽象。
为了能达到教学目的，这节课，我从学生已有的知识经验出发，联系学生实际，从学生自身的身高和体重变化情况入手，让学生初步理解变化的量，体验生活中存在着大量的、相互联系、变化的量，为学生初步体会变量之间的关系做好了铺垫。接下来出示教材为我们提供的第一幅情境图，在引导学生观察表格的基础上，鼓励学生积极发言，使学生认识到表中的年龄、体重都在发生着变化。然后出示教材的情境图，在首先指导学生读图后，明确变化的量是哪两个，并引导读图，体会周期性变化的具体意义。紧接着鼓励学生用自己的语言来描述变量之间的关系。在学生对变量有了较好的理解后，我试着让学生例举生活中常见的变量关系，使学生再一次体会到数学与生活的紧密联系，激发学生学*兴趣，培养学生的数学意识。最后我设计了三道巩固练*题，例如把互相变化的量连起来、说说一个量是怎样随另一个量变化的。这些练*的设计既贴*生活和学*现状，又突出了教学重点的把握，既培养了学生数学语言思维能力，又激发了学生学*积极性， 达到了预期的教学目的。
当然，一节课就像照镜子，注意到了大眼睛和高鼻子，也不乏脸上的雀斑和痘印。
很多时候，教师在备课时候的课堂预设与生成总是存在矛盾的。如何正确处理好这两者之间的矛盾成为了教师机智的最大考验。这节课当中，我还是有些许不到位的地方。例如，在进行第一个情境图的讲授是，尝试引导学生关注表头信息六岁前的字眼。在无法从学生发现的数学信息引导过来之时，我直接采取了反问的方式七岁时的体重是多少啊？。可是我忽略了之前对于统计图表的学*，是会适当引导学生猜测的。于是，在我抛出这样的问题后，学生开始纷纷猜测。我做了一个无效的追问。细细想来，其实这并不是本节课的重难点，就像洪老师在评课的时候指出，我只要在小结时引导一下即可，实在无需做出此类追问。
同时，我存在这一个很大的问题：每当学生回答完问题的时候，我都下意识的重复。这个*惯容易造成学生的思维混乱，不重视学生的发言。同时也容易呈现整节课都是教师主导而忽略学生主体的现象。要改要改。
整节课下来，六年二班给了我一个很大的惊喜。学生的学*积极性活跃，课堂氛围良好，整体的学*状态都出于上升水*。我始终相信，精心的付出始终会换来丰收的果实，期待自己在名师的道路上越走越远，越走越快。
本课时是在正式学*正比例反比例之前，专门设计的三个具体情境，通过学生感兴趣的日常生活中的问题，使他们体会变量和变量之间相互依赖的关系，并尝试对这些关系进行大致的描述。使学生从常量的世界进入变量的世界，开始接触一种新的思维方式。为了有助于学生对函数思想的理解，应使他们对函数的多种表示———数值表示（表格）、图像表示、解析表示（关系式），有丰富的经历。因此，本课时在呈现具体情境中变量之间的关系时，分别运用了表格表示、图像表示、关系式表示的方法。在后面正比例、反比例的学*中，也十分重视三种方式的结合。
本节课在教学过程中按照课前预设的目标，主要体现：注重学生学会了什么？注重学生体会到了什么？注重学生感受到了什么？整堂课上下来，教师从三维角度对学生进行了多方面训练，学生学*氛围很浓。达到了教学预设目标，主要表现在以下几个方面：
1、引导学生学会观察，提高他们的观察能力。通过学生观察，找出两种相关联的两种量之间的联系。通过观察，让学生自己去发现相关量的两种量之间的关系，从而充分体现学生学*的自主性。
2、引导学生学会归纳，提高学生的语言组织能力和表达能力。在表述相关联的两种量的关系时，让学生根据问题来寻找、组织、归纳得出两个相关联的量之间的变化规律。
3、引导学生学会互相合作，共同获取知识。让他们学会帮助别人，学会合作。
4、体会到靠自己的力量获取知识的成就感，从而增强他们学好数学的信心。
5、让学生感受到学*的主人翁地位。在整个教学过程中，我始终处在引导、辅助的地位。让学生成为课堂的主人，让他们尽情表达对于知识的见解，让他们深深感受到这间教室是属于他们的，这节课是属于他们的。
6、让学生感受到“我能行”。让每个学生都有回答问题的'机会，这是我这节课的任务。让他们有展示自己才华的机会。有的学生可能只能说一句，有的学生可能会表达不清楚，但他们的勇气就值得我去表扬，去鼓励他们，让他们感受到“我能行”。
但是在这节课上教师语言仍然略显得过多，应尽可能的简洁；教师的提问针对性还不够，应根据学生的不同知识层面有针对性的提问。在今后的教学过程中尽量改正，真正还给学生属于他们的课堂，让他们在属于自己的空间里自主的获取知识，找回学*数学的自信。把数学课堂建立在生活化情境中，使学生在生活化的数学学*中健康成长。
——积的变化规律教学反思 (菁华6篇)
第一轮“达标立标”课，已圆满的结束，经过三年级数学组老师的共同努力，从选定内容，到一次次备课，修改教案，再到重新上课，在于主任的引领和郭老师的帮助下，我们顺利的完成了《积的变化规律》的研讨。在一次次的磨课中不断有新的灵感，而课堂也日趋完善，在整个磨课过程中自己成长并收获着。
第一次上课是由杜老师执教的，通过呈现课本情景图，读信息，由谈话导入，通过读信息提问题，抛出需要学生解决的问题，从而引出了课题，学生通过老师提供的自学指导进行自学，师生交流规律，然后就是规律的应用。整节课符合先学后教的`原则,等杜老师上完这节课之后，我们又静下心来反思，课是上完了，但是是否所有的学生都感受到积的变化规律了?是否每个学生都按照先学后教进行学*了? 在于主任的及时点拨下，我们没有灵活的运用先学后教,从而使整节课的教学流程及环节显得有些牵强。本节课是一节找规律的课,学生应该经历从“猜测→验证→得出正确结论”，通过这些环节，让学生充分感知规律的来源和学*数学的严谨性。在教研组老师们的质疑与提醒下，我们又对课进行了重新的修改,让学生真正体验“猜测→验证→得出正确结论”. 同时把结论从原来的“一个因数不变，另一个因数扩大到原来的几倍，积就扩大到原来的几倍”，修改为便于学生理解的“一个因数乘几，积就乘几”。同时也对本节课的知识有一个适当的扩展”一个因数不变,另一个因数除以几,积也除以几”.
对课进行了调整,第二次上课是有毕老师进行执教.先由一组口算导入,交流解题的好方法,从而引出课题,以以温馨提示出示自学指导,整节课经历了学生大胆的猜测,验证,最后得出结论, 整节课充分体现了“找规律”课型的特点。在整个授课过程中，毕老师思路清晰,环环相扣。如果能够认真倾听孩子的问题,对孩子的问题进行跟踪提问,这样的课堂还会更紧揍,更有激情一些。
反思自己的课堂教学
我是三年级组最后一轮上课的老师，在录播教室上课给了充分学*的机会，不禁对自己的一言一行有充分的了解，而且能更好的学*到优秀老师的亮点。讲完课，没有感觉到轻松，反而多了几分沉重。通过这节课，认真总结了自己在教学上的一些不足之处。
1、要认真备好课，每个细节落实到位
讲课之前听了同组三个老师的授课，以为自己对整个教学思路和教学环节都有了一定的了解，所以在备课方面没有尽全力去认真对待，导致整节课过度环节过渡语不够完善，显得课堂不够紧凑。如，做完口算后，问“有什么好方法做的这么快” 应该说设计具有开放性，起到了激活学生思维的作用。可上完课，细细一琢磨，感觉很不好，我的“预设”没有达到目的，对课堂提问的“度”也没有把握好，课题出现的有点突然。所以一节课不单单是备好教案，更要备好孩子，考虑好孩子会出现的问题，自己能够及时的应付。
二、规范自己的课堂语言
反思自己的课堂教学，自己激励和表扬孩子的语言用的较少，而孩子则更多的需要老师的鼓励和评价，而更多时候用的则是命令孩子的语言。另外，课堂上应该静下心来认真倾听孩子的发言，而自己的课堂则是老师说的多，说多了孩子就会用依赖性。课堂真的应该放手多让孩子说，但是老师的总结要起到一个画龙点睛的作用。
三、认真对待每一节家常课，锻炼自己
一节课40分钟，而学生知识的取得正是靠这一节节的家常课。针对这次讲课，自己一定要认真反思克服不足，认真准备好每一节课，要运用好课堂40分钟。
同一教学内容不同教学风格，使我又一次深刻体验到，磨课的重要性，如果每节课能从研究备课和上课开始，一节课一节课地加以研究和积累，就能增强自己可持续教学的能力，促使自己专业化成长。在今后的教学中，要严格要求自己，尽自己最大努力做一个负责任的好老师。
《积的变化规律》是义务教育课程人教版小学四年级第三单元的内容。
本节课通过三个层次的学*使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现的规律(或模型)——解释说明规律——举例验证规律。创设让每个学生自主探索的问题情境。例题创设的情境并非来源于生活，而是来源于数学本身。因此应从数学的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中。以小组为单位，交流自己写的算式，并说一说是怎样想的，让学生尝试用自己的语言说明写算式的理由，也就是解释自己发现的规律，让学生充分经历学*的过程，学生动手、动脑、动口，相互交流进一步培养学生自主探究能力及合作交流意识。通过让学生进行不同类型的练*，可以有效激发学生的学*兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。
本节课我始终围绕学生转，挖掘学生已有的数学知识，使学生充分经历了知识的产生，形成过程，能根据教学反馈信息及时调整教学活动，顺利完成了教学任务。
本节课的不足之处：语言组织不严密，有些地方和个别学生的理解有分歧。课堂气氛不够活跃，应该积极引导学生参与课堂学*并应该根据学生不同课堂表现给予恰当的有针对性的激励评价。
积的变化规律是学生学*乘法以来遇到的第一个规律性的内容。从内容上来说，它更加抽象化，更接*纯数学的学*。如何走好这一步，对学生下一阶段的数学学*，思维能力的发展，具有重要的作用。整堂课的设计始终以学生自主探究为主体，注重展开知识的发生发展过程，重视展开学生的思维过程，使学生真正成为学*的主人，而教师是数学学*的组织者、引导者和合作者，帮助学生在实践探索的过程中体验数学，培养学生数学交流的能力和合作意识，初步获得探索和发现数学规律的基本方法和经验。
一、情景“生活化”，让学生学*有用的数学
《数学课程标准》指出“数学内容应当是现实的”，应当“学有用的数学”。教师不仅考虑到了与生活实际相联系，激发学生的学*欲望，更考虑到与本堂课的知识点要相结合，有利于学生进行探究的素材。本节课联系全社会非常关注的*发展和青藏铁路建设为线索，教师充分提供表象将学生带到真实的生活中，让他们在一种宽松的学*氛围下，遵循从具体到抽象的认知规律，兴致勃勃地探索数学知识的奥秘——积的变化规律，并一次次地创设情景，让学生运用规律作出分析、判断和计算，解决了*铁路运输和校园改造等生活实际问题，培养了学生的数学意识。
二、关注“个性化”，让学生自主探究和创造
学生参与探索活动，经历发现规律的过程是新课标教材编排的意图，面对新的数学问题，教师鼓励学生在主动观察、猜测、讨论、交流和验证等数学活动中，感受到数学问题的探究性和挑战性，通过看、想、说、动手做、练的过程，顺利的完成本课的教学任务，并能充分体现了数学学*的“亲历性”，努力使学生在获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面也得到一定的进步和发展。特别是在初步感知规律后，引导学生猜想：是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点呢，再自己想办法加以验证。学生们个个像数学家一样，进行大胆的猜想，并自主地收集例证材料进行验证，发现真正的数学规律。这样，学生在研究发现数学规律的同时，受到了一次科学研究方法的启蒙，是发展学生的创新意识和创造性学*的有效途径。
三、施教之法，贵在启导
师是教学活动的设计者、组织者，主导着课堂教学活动的全过程。充分发挥教师的“主导”作用、是促进学生“学”的关键。为此，教必须以”导”为载体，以“学”为根本。开课时，引导学生从现象上感知：一个因数不变，另一个因数变了，积也随着发生变化；通过提问：从上往下观察和从下往上观察，你发现了什么？
5╳2=10（元）①
5╳4=20（元）②
5╳12=60（元）③
5╳24=120（元）④
教师充分提供时间与空间，与学生合作，对因数和积的变化情况进行深入的研究，分别总结出这组算式中，一个因数不变，另一个因数乘或除以几时，积的变化特点；在验证是不是所有的乘法算式都具有这样相同的特点的过程中，学生第一次接触这样的研究方法，研究比较困难。教师应作为指导者参与其中，规范研究过程，增强验证过程的实效性。这样，从整体到部分，由部分又回到整体，从上向下，从下向上，由表及里地引导学生观察，将静态的、结论性的数学转化为动态的、探索性的数学活动，使学生有充分的机会从事数学活动，帮助学生在实践探索的过程中体验数学，并从中获得一定的数学思想方法和数学活动的经验，培养学生从正反两个方面观察事物的辨证思想。
作为教师，我们在课前总是努力做好各种设想、准备，然而课堂上却又经常会碰到出乎意料的问题，如所面对的学生在认知水*和学*能力存在显著差异等，明显老师在这方面应变机智不足，依然顺着教案往下走。这时需要教师适时随机应变，根据学生学*的情况，灵活地调整原有设计，生成新的超出原计划的教学流程，使课堂处在动态和不断生成的过程中，以满足学生自主学*的要求，教师只有把自己的教育能力上升到教育智慧的高度，才能胜任动态生成式教学。
《积的变化规律》是教材四年级上册第三单元的内容，它是在学生掌握了三位数乘两位数的计算方法的基础上进行教学的。本节课主要引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。
在本课教学中，我注重让学生充分参与积的变化这个规律的发现，让学生在充分地观察、大量的举例中去感悟积的变化的规律，充分调动学生参与的主动性，初步构建自己的认知体系。让学生自己经历研究问题的`一般方法是：研究具体问题——归纳发现规律——解释说明规律——举例验证规律。让学生真正成为了课堂的主人，给学生留出了充足的探索空间，让学生自主地进行探索与交流。老师只是适时补充或纠正。我在练*题的设计上，既注重了基础知识的巩固，又注意了不同层次学生的需求。我不仅使学生了解课本上的积的变化规律：两数想乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就乘（或除以）几；我还通过练*，让学生感知了：两数相乘，一个因数乘（或除以）几，另一个因数除以（或乘）几，积不变的规律；两数相乘，两个因数分别扩大若干倍，积就扩大两因数扩大倍数的积的倍数。如：6×2=12 60×20=1200。拓展了学生的思路，我认为*时的教学不应受教材的框框限制，适合自己，适合学生，教会学生思考的方法，培养学生的数学思想是最重要的。
但我反思自己课堂上的一个现象就是：学生通过举例、观察对积的变化规律有了初步的感悟、也有了初步的理解，但学生在描述规律时，语言总是不够准确、表述总是不够完整。“语言表达是学生思维的全面展现”，学生们对于新知内容的理解在很大程度上靠语言描绘去反馈，当学生的概括能力受挫时，我想：首先应该反思的是我们的教学是否让学生真正明白了。当学生真正明白了一道、两道、十道，甚至更多的题目后，怎样概括，而不是让学生就题论题似乎也是个问题。今后我要不断尝试充分地发挥自己的主导作用，怎样抓住一些关键的例子、抓住一些关键的词语让学生去推敲、去体会，最终引导学生完整、准确地描述出积变化的规律，并通过一些重点词的理解，使学生更加深刻地理解规律，构建起完整的认知体系。切不可因为怕耽误进度、怕麻烦、怕罗嗦而剥夺了学生说的权利，剥夺了锻炼学生思维的机会，使主导霸道地代替了主体。
另外，只有让学生真正深刻地理解规律，才能熟练、恰当地运用规律，而不是生搬硬套。例如：1、货车在普通公路上以45千米/时的速度行驶，4小时可以行多少千米？8小时呢？12小时呢？
一块长方形的果园，长是18米，面积是108*方米。如果长不变，宽扩大3倍，扩大后的果园面积是多少*方米？ 很显然，这两道题用积的变化规律来解决是最简便快捷的方法。而学生只有真正深刻地理解了积的变化规律，才会活学活用，而不至于再用老法子去绕圈解决，从而使学生更深体会到学数学、用数学，生活中处处有数学。
《积的变化规律》是义务教育课程人教版小学四年级第三单元的内容。
本节课通过三个层次的学*使学生不但发现了积的变化规律，而且学会了研究问题的一般方法：研究具体问题——归纳发现的规律(或模型)——解释说明规律——举例验证规律。创设让每个学生自主探索的问题情境。例题创设的情境并非来源于生活，而是来源于数学本身。因此应从数学的角度提出引发学生积极思考的问题，尽可能让每个学生都投入到问题的探索当中。以小组为单位，交流自己写的算式，并说一说是怎样想的，让学生尝试用自己的语言说明写算式的理由，也就是解释自己发现的规律，让学生充分经历学*的过程，学生动手、动脑、动口，相互交流进一步培养学生自主探究能力及合作交流意识。通过让学生进行不同类型的练*，可以有效激发学生的学*兴趣，拓展学生的思维空间，使不同的学生得到不同的发展。
本节课我始终围绕学生转，挖掘学生已有的数学知识，使学生充分经历了知识的产生，形成过程，能根据教学反馈信息及时调整教学活动，顺利完成了教学任务。
本节课的不足之处：语言组织不严密，有些地方和个别学生的理解有分歧。课堂气氛不够活跃，应该积极引导学生参与课堂学*并应该根据学生不同课堂表现给予恰当的有针对性的激励评价。
本节课的教学内容是四年级上册第三单元的例4－－－“积的变化规律”。在乘法运算中探索积的变化规律是整数四则运算中内容结构的一个重要方面。教材例题以两组乘法算式为载体，引导学生探索当一个因数不变时，另一个因数与积的变化情况，从中归纳出积的变化规律。在这个过程的探索中，我让学生理解两数相乘时，积的变化随其中一个因数（或两个因数）的变化而变化，同时体会事物间是密切相关的，受到辨证思想的启蒙教育。
在教学过程中，有以下几点感觉还不错的地方：
1、我设计了让学生自己举例像书上那样写出2组算式，还设计了让学生写出自己的发现，这样让学生有自己的独立思考，也对后面规律的揭示起到铺垫的作用。
2、通过规律过程的探索，不但让学生理解两数相乘时积的变化随其中一个因数的变化而变化，同时体会事物间是密切联系的，培养学生迁移类推的能力。
3、练*的设计能由易到难，让学生在学*中感到轻松自如，并且重视每次练*的反馈，及时掌握学生的学*情况。
这节课也有一些不足之处：
1、教师的语言不够简练，在教学2的规律时让学生探究规律的时间太多，有的时候学生已经说的很好了就不要让其他学生再说了。
2、教师的提问要精练，例如教师提问“你能用我们今天学的知识来解决下面的问题吗？”可以换成“这节课我们用积的变化规律来解决下面的问题。”
——《表面积的变化》教学反思 (菁华5篇)
《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律的教学流程进行教学。 结合本课的教学实际情况，谈几点反思：
一、复*入手，加强操作
从复*正方体、长方体表面积计算公式入手，进行拼正方体引起表面积减少，引发学生思考。这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学*的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。
二、引导参与
数学的学*过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，在体验规律中，我安排了3次拼拼算算：活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。活动二：用若3个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。活动三：用四个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两盒长方体形状的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的*台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。
三、以练促思。
在学生掌握了表面积的变化规律后，安排了拼拼说说，运用规律这一环节。用八个相同的正方体拼成一个长方体，表面积的变化情况；把一个面积较大的长方体和一个面积较小的正方体拼成一个图形，这个图形的表面积的变化情况。培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学*的乐趣。同学们可以动手拼一拼。
总之，本节课同学们学*兴趣浓厚，积极主动，课堂上学生通过动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦
《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。根据六年级学生的年龄、心理、认知规律特点，遵循数学来源于生活，又运用于生活的原则，本课从学生已有的经验出发，倡导教师为主导，学生为主体的教学理念。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律的教学流程进行教学。通过拼拼、算算、观察、说说、讨论充分调动学生学*的积极性，让学生在实际操作与问题情境中主动地探究解决问题的方法，强化学生合作学*、独立思考。本节课使用多媒体教学手段，力求借助这些手段节约时间，突破难点，提高效率，并在恰当时机给与科学的评价，以达到本课的教学目标。结合本课的教学实际情况，谈几点反思：
一、创设情境，激发学生的探究欲望。
好的开头是成功的一半。新课导入是课堂教学的重要环节，是一堂课成功的起点。本节课一开始从生活实例引入，利用信息技术手段，带领同学们到商场看看有关商品的包装问题，感受数学与生活的联系。创设了“为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢？这其中一定有一些奥秘。”这一情境，引发学生思考。这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学*的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。
二、引导参与，让学生在操作体验中发现规律
数学的学*过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，在体验规律中，我安排了3次拼拼算算。活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。通过让学生动手摆一摆、看一看、指一指，想一想这些活动，让学生体会到表面积发生了变化，体验到两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过学生自己动手实际操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映，同时结合思维活动，促进空间观念的形成。活动二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。媒体呈现把3个、4个、5个小正方体摆成一排的过程，使学生在下一步的操作中能正确摆放，色彩鲜明的画面也较较好地刺激了学生的感官。学生边操作、边思考，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了动手操作这一过程，使学生头脑中有“拼”这一过程，建立了空
间观念。学生完成表格时，由于表头是3、4、5及省略号，所以学生摆了3、4、5个拼成长方体的情况后，就急于表现，忽略了表格中的省略号，其实体验是不够的。于是教者又用挑战性的语气提问：如果用6个、8个拼是个什么情况，再操作验证，从而使学生把关注点落到找寻规律上，能把表格中的数据综合起来看。通过这些引领，学生的空间观念也得到了培养。在学生充分交流的基础上，教者再带着学生到表格中再次体验规律，让规律成为每一位学生的发现。活动三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。学生的动手操作是建立空间观念的重要手段，通过学生动手操作，在活动中了解三种拼法，增强体验。通过动手操作、观察、直观思考、合作交流等活动，让学生体验、发现变化规律中，提高空间观念的积累水*，发展数学思考。运用表格的形式对拼成的三个大长方体进行异同点的比较，使学生清楚地认识物体拼摆过程中表面积的变化规律。
每次操作活动后，都让学生先独立思考，再在小组内交流自己的想法。本节课上，安排了多次讨论交流：比较拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，你有什么发现？在拼摆的过程中，你们发现了什么规律？比较用两个同样的长方体拼成三种不同的较大的长方体的相同点和不同点；用6个相同的1立方厘米的正方体拼成的不同的长方体的表面大小的比较；为产品包装厂家会考虑些什么？10盒火柴怎么包装最省材料等。同学们在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的*台，而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。
三、以练促思，让学生在应用规律中感受数学的乐趣。
2、 使学生在活动中进一步积累空间与图形的学*经验，增强空间观念，发展数学思考。
3、使学生进一步体会图形学*与实际生活的联系，感受图形学*的价值，提高数学学*的兴趣和学好数学的自信心。
在学生掌握了表面积的变化规律后，安排了拼拼说说，运用规律这一环节。 用6个相同的正方体拼成一个长方体，表面积的变化情况；为10盒火柴设计包装盒等。同学们运用所学的规律解决生活中的简单实际问题，体会图形学*与实际生活的联系，感受学*提价值。在运用规律中，培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学*的乐趣。在此环节，较好地体现了多媒体课件的优势，媒体演示着6个正方体拼成不同长方体时，拼接次数不同，减少的面也不同清晰直观。当包装火柴盒时，媒体呈现了学生中出现的多种不同的摆法的直观图，清晰地呈现，较好地比较，使学生
明白重叠的面越大，表面积减少得越多；两两相拼的次数多，减少的面积也多，从而使学生的空间观念和思维能力得到很好的锻炼。
总之，本节课同学们学*兴趣浓厚，积极主动，课堂上学生通过动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，发现了知识，领悟了知识，品尝到了成功的喜悦。
《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。主要让学生通过把几个相同的正方体或长方体拼成较大的长方体的操作活动，探索并发现拼接前后有关几何体表面积的变化规律，并让学生应用发现的规律解决一些简单实际问题。为此在设计教案时有别于一般的数学课注重学生的动手操作，通过“实践操作——自主探究——掌握规律”的教学流程进行教学。结合本课的教学实际情况，谈几点反思：
一、能做到引导学生积极参与。
数学的学*过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。本节课，安排了3次动手操作探究规律的活动：一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。二：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。三：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两盒长方体形状的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的*台, 而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。
二、能做到层层递进，以练促思。
在学生认识了几个完全一样正方体拼接成一行过程中的规律之后，让学生拿6个完全一样的正方体任意拼，以让学生更充分地认识拼接处的规律。培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学*的乐趣。最后环节让学生包装火柴盒，通过接*生活实际的动手操作，培养学生学以致用的能力。最后环节的拓展延伸，一改拼接的惯性思维，让学生认识切过程使表面积增大。
总之，本节课同学们学*兴趣浓厚，积极主动，课堂上学生通过动手操作，认真观察，独立思考，互相讨论，合作交流，发现了知识，领悟了方法，品尝到了成功的喜悦。
本课《表面积的变化》是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的，主要研究几个相同的正方体排成一行拼起来，得到的长方体与原来几个正方体表面积之和的关系，发现并理解其中的变化规律，培养学生的空间观念。我在传授新知时主要以学生活动为主，让学生在操作活动中发现规律，解决问题。
新课标强调，教学是教与学的交往、互动，师生双方相互交流、相互沟通、相互启发、相互补充，在这个过程中教师与学生分享彼此的思考、经验和知识，交流彼此的情感、体验与观念，丰富教学内容，求得新的发现，从而达到共识、共享、共进，实现教学相长和共同发展。为了达成这一目标，我在授课这一环节中安排了2个活动。活动一：探索2个棱长是1厘米的正方体拼成长方体的表面积变化情况，通过让学生动手拼一拼、看一看、指一指、想一想这些活动，让学生体会表面积发生了变化，体验两个正方体拼成长方体后表面积减少了原来两个面的面积。通过学生自己动手操作，让多种感官协同活动，使具体事物形象在头脑中得到全面的反映。活动二：探索3、4、5个棱长是1厘米的正方体拼成长方体的表面积变化规律，进而加深到用n个棱长为１厘米的小正方体呢？教材对这节课的要求没有明确的规定。比如在活动：学生很容易发现，每增加一个正方体，表面积就减少两个拼接面。找到“减少的面的个数”与“正方体的个数”之间的关系才是最关键的。为了让学生发现这些规律，安排了活动二，学生发现这些规律还是有些困难的，因此我在修改教案时增加了一个环节：我就直接提出问题“拼接条数”、“正方体的个数”与“减少的面的个数”之间有什么关系吗？再进一步就举例，五个正方体拼在一起，有4个拼接处，6个、7个……n个呢？每个拼接处减少两个面，所以可以用公式（正方体的个数-1）×2来表示减少的面的个数。在寻找“减少的面数”与“减少的面积数”、“拼成的长方体的表面积”有什么关系吗？学生在用棱长为１厘米的小正方体时，很快找出规律，但接着将棱长加深到棱长是a时，表面积减少和拼成的长方体的表面积时，找出这个环节上的表现不佳，这是本节课的难点，对五年级的学生来说确实存在困难，课后我反思在此环节上我的引导不到位，并没有找到学生通俗易懂的方法，比如引导时我可以考虑引导学生从拼成的长方体剩下多少个正方形的面，发现剩下面与正方体的个数有什么规律来进行引导，可能效果会好。
本节课通过让学生把几个正方体拼成较大的长方体，边操作、边思考，进一步发现表面积发生了变化，初步感到这个变化存在着一定的规律。经历了操作、观察、猜测、分析、实验、验证等活动过程，使学生头脑中有“拼”这一表象，建立了空间观念。这两个活动都是学生通过动手操作、仔细观察、认真思考、合作交流等形式，在引领中体验发现物体拼摆过程中表面积的变化规律，接着用n个棱长为a厘米的正方体排成一行拼成一个长方体让学生思考，进一步巩固发现的规律，提高了学生空间观念的积累水*，发展了数学思考。
在学生掌握了表面积的变化规律后，安排了拼拼说说，运用规律这一环节。
培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学*的乐趣。
《表面积的变化》这是一节实践活动课，是在学生认识并掌握了长方体、正方体特征及会计算长方体与正方体表面积的基础上教学的。学生对旧知识已经有了一定的积累，但空间思维还没有真正形成。为了使学生更好地理解表面积的变化，我加强动手操作，按照创设情境——实践操作——自主探究——掌握规律的教学流程进行教学。
一、创设情境
新课伊始，我利用多媒体创设情境，带领同学们到商场看看有关商品的包装问题，让学生说一说“为什么我们所见到的都是用这种样式进行包装呢”这一情境，引发学生思考。这样设计能刺激学生产生好奇心，进而唤醒学生强烈的参与意识，产生学*的需要，为探索正方体和长方体在拼摆过程中表面积的变化打下了良好的基础。
二、引导参与
《新课标》明确指出：数学的学*过程不是让学生被动的吸收教材和教师给出的现成结论，而是由一个学生亲自参与的、生动活泼的、主动的和富有个性的过程。因此，本节课我安排了4次动手操作探究规律的活动：
活动一：两个正方体拼成长方体后表面积的变化情况。
活动二：用两个相同的长方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
活动三：用若干个相同的正方体拼成大长方体，表面积的变化情况。
活动四：用若干个相同的长方体拼成长方体，表面积的变化情况。
每次操作完学具后，我又安排了小小组进行了讨论：如比较一下拼成的长方体的表面积与原来两个正方体的表面积之和，是否相等？将3个、4个甚至更多个相同的正方体摆成一行，拼成一个长方体，表面积比原来减少几个正方形面的面积？其中有什么规律吗？将两盒长方体形状的巧克力包成一包，可能有几种不同的包装方法？哪种方法包装纸最省？等问题在小组里讨论、交流各自的想法。这样不仅为学生提供动手操作、观察以及交流讨论的*台，而且有利于学生克服胆怯的心理障碍，大胆参与，发挥学生的主动性，同时还能增强团队协作意识。
三、以练促思。
在学生掌握了表面积的变化规律后，安排了拼拼说说，运用规律这一环节。用八个相同的正方体拼成一个长方体，表面积的变化情况；把一个面积较大的长方体和一个面积较小的正方体拼成一个图形，这个图形的表面积的变化情况。培养了学生优化思维和求异思维的能力，促进课堂效益的提高，也使学生在愉快的气氛中，感受到学*的乐趣。
——物质的量教学反思菁选
物质的量教学反思
身为一名人民老师，我们的任务之一就是课堂教学，写教学反思可以快速提升我们的教学能力，怎样写教学反思才更能起到其作用呢？以下是小编整理的物质的量教学反思，欢迎大家分享。
“物质的量”是鲁科版高中化学必修1第一章第三节的内容，是高一化学的重难点，贯穿着整个高中化学学*的始终，作为一个工具，“物质的量”是连接微观和宏观、定性和定量的桥梁，新教材把它放在高一化学开始，当学生带着兴奋、好奇、期待、畏惧等诸多复杂情绪踏入高中化学世界时，他们的第一个较量对手就是“物质的量”，这一回合较量的成败对他们树立整个高中化学学*信心至关重要。
“物质的量”的教学，从往年学生对这部分内容掌握的情况来看，教学效果不理想。为此今年我对“物质的量”一节的教学进行了反思，并及时调整了教学策略。
一、教学目标要求
1、理解物质的量、摩尔、摩尔质量、阿伏伽德罗常数、气体摩尔体积、物质的量浓度的基本含义及他们之间的相互关系。
2、学会用物质的量进行有关简单计算。
3、学会用物质的量浓度来表示溶液的组成，掌握配制一定体积物质的量浓度溶液的方法。
二、教学效果总结
1、教学目标中的（1）中涉及概念理解不够深刻，关系不能理顺；
2、用物质的量进行有关计算十分困难；
3、用“摩尔”来计数离子、电子尤其困难。
4、初学“摩尔”时的困难挫伤了学生学*化学的积极性，在期中考后的调查中，约有百分之四十的学生感到化学学*困难，成为高一学生在化学上的首个拦路虎之一，而且在后面的学*中，学生一遇到用“物质的量”进行化学方程式的计算时，相当一部分同学视之为难题。
三、学情分析
1、了解学情。
为什么用物质的量进行有关化学反应的简单计算这么困难？为什么一接触到电子、离子的计算学生都傻了眼？学*的过程是学生在原有知识和经验的基础上自我建构、自我生成的过程。下面来分析高一学生的'“原有知识和经验”。由于“摩尔”计量的对象是微粒，我们来回顾一下初中化学课标对微粒观的要求：
（1）认识物质的微粒性，知道分子、原子、离子等都是构成物质的微粒。
（2）能用微粒的观点解释某些常见的现象。
（3）知道原子是由原子核和核外电子构成。
（4）知道原子可以结合成分子、同一元素的原子、离子可以互相转化，初步认识核外电子在化学反应中的作用。
“知道”是教学中最低层次的要求，初中课标对初中学生“微粒观”的要求仅仅是能知道微粒的客观存在的直观的层面上，原子、离子结构示意图要求会看，不要求会画，1至18号元素不要求背诵。对于电子，初中学生仅知道“原子是由原子核和核外电子构成，原子核外最外层电子数与元素性质关系密切”。
所以在后面氧化还原反应学*中，要求学生标电子转移的方向和数目时，学生无法建构化学反应与物质得失电子的关系，当题目要求计数微粒的电子数时，学生更一头雾水，再结合摩尔的计算，太困难了。因此初中“微粒观”的过低要求是导致摩尔计算失败的客观原因之一，另外，初中化学计算的单一性也是是建构以“物质的量”为核心的计算失败的更直接的客观原因，初中要求学生“能进行简单的化学方程式的质量的计算。”由于中考对化学方程式计算的要求是低的，所以即使是学*成绩很差的后进生通过大量的机械的训练也能对这类简单的计算熟练掌握，同时也形成思维定势，养成思维依赖。当一个化学方程式中要求计算物质的量、气体的体积、物质的微粒数这些物理量时，很多学生往往先求质量，再通过公式转化为各个物理量，把非常简单的计算过程变成繁琐无比。综上所述，我认为，初中课标对微粒及计算的要求是偏低的，它导致初高中教材的脱节。
2、了解教材。鲁教版必修一化学教材中关于“物质的量”在化学方程式中的运用编排如下：在“物质的量”一节的结尾部分“物质的量浓度”的内容后面，有一句话：学*了“物质的量”这一物理量后，我们可以从一个新的角度来认识化学反应。例如，2H2+O2＝2H2O可以理解为2molH2与1molO2在点燃的条件下恰好完全反应生成2molH2O。接着安排了用一个交流研讨题。显然，鲁教版的思路是“建立方法”，利用研讨题建构以“物质的量”为核心的新的计算体系。但是教材中没有相应的标题来突出这部分计算的重要性，没有例题供学生自学，教参中也没有安排相应的课时，以至我们往往用很短的时间来处理这部分内容，事实证明，这样的教学是低效的，是失败的，最后还必修补充讲解。
四、教学策略
在高一学生现有的知识背景下，如何带着学生扎扎实实地建构以“物质的量”为核心的计算体系呢？我提出如下建议：
（1）开学初至少安排几节初高中衔接课。最需要补充的知识点之一包括：按原子序数的顺序背诵1至18号元素，会画1至18号元素原子结构示意图和离子结构示意图，会懂得一些典型化合价与原子结构的关系。在衔接课里打破初中单一的计算体系，让学生学*各种计算技巧，比如守恒法、量差法等，提高计算能力。
（2）化学方程式的微观含义在初中是不做要求的。那么，在高一教授化学方程式的微观含义时必须把它做为一个新的知识点，用几个实例建立化学方程式的微观含义，当学生感受到“一个碳原子和一个氧分子结合生成一个二氧化碳分子”时，较容易建构“1摩尔碳和1摩尔氧气生成1摩尔二氧化碳”的认识。
（3）教授用“物质的量”进行化学方程式的计算时，至少用两节课的时间，带着学生循序渐进地建构以“物质的量”为核心的新的计算体系，在计算中要求学生分别以“质量”为核心和以“物质的量”为核心进行对比，让学生体验到用“物质的量”进行计算带来的便捷感、舒适感和成就感。
反思是教育教学的灵魂，它贯穿始终，在每一个环节中老师都应进行反思。新课程对教师各方面的能力要求也较高，这就需要老师要不断反思教学、完善自己、提高自己，扎扎实实的上好每一堂课。
“物质的量”作为基本物理量,是高中化学必须学*的概念,“物质的量”及其衍生概念是高中化学定量研究和化学计算的基石。在历次教材改版中,“物质的量”在教材的呈现顺序几经变化:有的版本考虑到它的基础性安排在第一章,有的版本考虑到学*难度,在第一章安排了物质性质再过度到“物质的量”学*而安排在第二章。在新课程下,无论是人教版、苏教版还是鲁科版,都安排在化学必修1教材的第一部分“认识化学科学”中,成为学生学*物质性质前最先接触的重要概念。其中,人教版安排在第一章“从实验学化学”第二节“化学计量在实验中的应用”;苏教版安排在专题1“化学家眼中的物质世界”第一单元“丰富多彩的化学物质”;鲁科版安排在第一章“认识化学科学”第三节“化学中常用的物理量——物质的量”。可见,不同版本的教材编着者在新课标框架内对“物质的量”的处理大致相当,即把“物质的量”概念作为引领学生学*高中化学的开始。
1.“物质的量”教学难的原因
在教学实践中,师生普遍感到“物质的量”难教、难学,我认为有三方面原因。
首先,东西方文化差异给学生学*造成难以逾越的障碍。“物质的量”实质上是用集合体的形式来描述微观粒子的多少,在汉语系统里,描述物质多少时有着丰富的量词:个、双、打、堆、捆等,针对不同的物质使用不同的量词在学生的语言系统中已根深蒂固。而西方表述上则没有这些量词,只用单复数即可,“物质的量”作为不同微粒的共同表征也在情理之中。西方文化中对集合体的概念是单一明确的,而在汉文化中则是混乱而不明确的。“物质的量”来源于西方语言系统,翻译成汉语“物质的量”作为一个整体性的词组难以融入学生已有的词语系统中,以至于不少学生理解为“原子的量”或“分子的量”。
语言是思维的载体,人的思维是以语言进行的,有着怎样的语言系统就会有相应的思维方式。用汉语系统的思维方式来理解源于西方语言系统的“物质的量”是学生学*的最大障碍,从微粒个数到微粒的集合体在学生已有的知识、经验和观念上都存在着困难。相对而言,我们已有的数目和量词等概念对学*“物质的量”是负迁移作用。教师在讲解过程中往往不可回避地对两者进行对比,实际上效果并不佳,存在着越说越糊涂的现象。“物质的量”、“摩”等词本身缺乏汉语的亲切感,外来词难以融入已有的词汇中,导致两者的关系容易混淆。学生往往用“摩”直接作为物理量,比如,求摩,某物质的摩是多少,摩尔数等词不由自主地表达出来。
其二,高一学生的想象能力普遍不能满足从宏观到微观之间的相互过渡的需要。初中科学对微观结构要求的降低和大量使用直观教学手段导致当前高一学生微观想象力的弱化,物质组成的层级不清,各种微粒间的数量关系不清,“物质的量”到底是微观还是宏观搞不清。教材对概念表述也比较模糊。如苏教版这样阐述:“由于化学变化中涉及的原子、分子或离子等单个微粒的质量都很小,难以直接进行称量,而实际参加反应的微粒数目往往很大,为了将一定数目的微观粒子与可称量物质之间联系起来,在化学上特引入物质的量。”然后说到:“物质的量是国际单位制中的基本物质量之一,符号为n,单位为摩尔。”阐述内容与学生的生活经验相去甚远,它不像长度、质量等物理量那样与学生的生活联系密切,具有可比性,学生难以理解也在情理之中。
第三,“物质的量”概念缺乏实验基础,需要学生具有较强的“思想实验”能力。其他化学原理、化学概念往往都有实验基础,比如,化学*衡、元素周期律、离子反应、氧化还原反应等都有相应的化学实验来佐证,通过直观的实验现象帮助学生理解。
2.“物质的量”学*难点及其发展
在“物质的量”及其衍生概念学*过程中,学生的学*难点主要表现在三方面。
首先,概念的相对集中造成学生学*困难。科学概念是从科学探究结果中形成的形而上的抽象认识,一直是学生学*的难点。“物质的量”及其衍生概念相对地呈现在开始系统学*化学的学生面前,其学*难度也在情理之中。加上如前所析原因,高一新生普遍感觉到这块知识难学。
其次,“物质的量”及其衍生概念是定量分析的基础性工具,学*成效表现在各种量的相互转换上。学*困难的表现之一就是这种转换不熟练,容易混淆。比如,阿氏常数与6.02×1023的关系,气体摩尔体积与22.4的关系,摩尔质量与相对分子质量的关系。在计算中,学生容易回到用质量作为中心物理量的老路上去,主动运用“物质的量”应用于化学计算的能力不足。这与学生未能全面掌握“物质的量”为中心的计算法则有关,沿用初中建立起来的计算系统显然是正常现象,但这种沿用阻碍了新计算系统的建立。
第三,微粒中的层次意识不强,各种微粒数间的相互转换困难。由于浙江省初中科学是以知识综合性进行编排,化学体系相对欠缺,学生对化学微粒的认识深度不够。比如,水分子中的原子组成,含有质子数、电子数、中子数,延伸到各种微粒间的“物质的量”、微粒数目之间的转换困难。
然而,从已有的教学经验来看,“物质的量”随着化学学*的深入,学生理解、应用的能力也逐渐提高,到了高一第二个学期,绝大多数学生都能应用“物质的量”进行计算与表述。由此可见,“物质的量”的学*掌握过程需要一个过程,需要一个应用过程,一个有情境有需要的应用过程。“物质的量”给学生带来的学*困难是暂时性的,随着化学学*的深入与应用“物质的量”及其衍生概念机会的增多,多数学生将不再把“物质的量”当障碍。
3.“物质的量”的教学建议
在传统教材及其教学中,“物质的量”往往花费较多的课时数,教师进行全面系统地阐述概念。实践结果表明,尽管花了较多的教学用时,这些学*困难仍然存在。在新教材体系中,“物质的量”安排的课时数与传统教材相比有很大的缩减,如何实现较短的教学时间收到较好的教学效果,需要从产生学*困难的根源和对学生学*要求两方面探讨。
新课标必修部分对“物质的量”的要求是:“认识摩尔是物质的量的基本单位,能用于进行简单的化学计算,体会定量研究的方法对研究和学*化学的重要作用。”其教学基本要求是:“认识物质的量,并能利用物质的量进行物质质量及微粒数的简单计算。”发展要求是:“物质的量运用于化学方程式的简单计算。”用有限的教学课时达成上述要求,结合教学实践,提出如下建议:
首先,用最少的时间突破这些概念理解中的困难期。不必过多纠缠于概念的剖析而重在简单应用,让学生在微粒个数与物质的量、物质质量、气体体积之间相互换算中逐渐得到强化。不必过多纠缠概念是否吃透讲透而重在应用中领会。“物质的量”不同于其他化学概念或原理,没有讲透会产生“夹生饭”现象,“物质的'量”及其衍生概念学生会在应用中逐渐深化,缺乏应用的任务驱动,学*困难的解决是低效的。
其次,教学中不宜用“堆”、“捆”等量词作为类比,而宜直接引入“集合体”,以免强化量词产生负迁移效应。不宜前后概念过多联系而重在删繁就简,突出主题,构建以“物质的量”为中心的概念衍生关系,建立以“物质的量”为中心的计算体系即可。重视几个相互关系式,而不必推广到诸如传统教学中必讲的阿氏定律及其推论等,控制教学难度与深度,降低学*负担,增加学*信心。
第三,“物质的量”的应用需要渗透到化学教学的全过程。不宜一蹴而就而重在逐渐形成,不搞一步到位,讲究细水长流,在应用中强化,随着教学深入而逐渐加深应用难度。在后续的教学中,逐渐强化“物质的量”的应用,引领学生逐步摆脱初中以质量为基础的计算体系的思维模式,建立起以“物质的量”为基础的高中化学计算体系。
4.新课程下“物质的量”的教学设计
课时1:物质的量
师生探究1:以日常生活中的事例,如粒为单位存在的米与以袋装为单位的商品关系探究微小物件往往以集合体的形式呈现,解决微小物质从微观到宏观的表征方法——引入集合体概念。
师生探究2:探究1滴水中有多少个水分子,引领学生体验任何宏观物质都是由数量巨大的微观粒子组成,帮助学生建立微观意识,产生如何表述巨大数量微粒的学*疑问。
师生探究3:化学反应间微粒数量定量研究中如何实现微粒个数与宏观质量、体积间的衔接,引导学生得出采用集合体来研究,为引入“物质的量”概念做好铺垫。
教师讲授:开门见山地简要给出“物质的量”、“摩”是国际统一规定的物理量及单位,国际规定了阿佛加德罗常数及*似值,得出微粒数量与“物质的量”相互转化的计算式。
问题解决:给出练*题,巩固三个概念及相互转化的简单计算。
课时2:“物质的量”的巩固与“摩尔质量”
问题解决:阿佛加德罗常数定义及应用;“物质的量”与微粒数量间的相互转化;不同层级微粒数的简单换算。
师生探究1:相同“物质的量”的不同微粒的个数、质量是否相同,得出“摩尔质量”的定义。
问题解决:给出练*题,巩固物质微粒数量、质量与“物质的量”的相互简单计算。
师生探究2:化学方程式的意义,化学方程式中计量数与参加反应的微粒数、参加反应的物质的“物质的量”的关系。
教师讲授:如何运用“物质的量”进行化学方程式计算及例题示演。
问题解决:给出练*题,模仿、巩固简单的方程式计算。
在物质的量浓度的课堂教学中，如何让学生学得主动、学得轻松，是各学科教师在教学中一直探讨的问题。化学是一门实用性和趣味性很强的学科，可相当一部分学生觉得化学枯燥、难学，虽花了大量时间，但收效甚微，对学*缺乏自信心，造成这种状况的原因很多，受“应试教育”的影响，使生动活泼的化学教学过程变为枯燥无味的单纯知识传授，是其中一个重要因素。
本节课是在溶质的质量分数和物质的量的基础上，使学生掌握溶液中物质的量浓度——表示溶液组成的方法，通过学*使学生扩大对溶液组成的认识，提高化学计算的能力，并为以后的学*打下一定的基础。鉴于这节课的课标，我在这节课采用了并进式教学，对物质的量浓度边讲边做配制试验，让学生在试验讲解后就进行实际的操作。对较易理解掌握的内容，通过让学生阅读教材，观察演示实验等方法，让他们自己分析、归纳得出结论。从学生的`角度看，学生参与了知识的形成过程，尝到了成功的欢乐，增强了学好化学的自信心。教师在教学过程中要鼓励学生积极发言，避免过分的解释、说明，使学生失去表达的机会，应让学生有什么说什么。
本课时主要介绍物质的量及其单位和摩尔质量。物质的量这个词对学生来说比较陌生、抽象、难懂，很多学生初学时会将“物质的量”与“物质量”混为一谈，在教学中可以类比学生学过的一些物理量，如质量、时间、长度、温度、电流强度等，这样学生就可真正体会“物质的量”这个物理量的意义。因此，使学生正确地理解物质的量这一概念，是学生学好这一节知识的前提条件之一。
本节课通过启发、对比等教学方法，让学生从我们熟悉的知识来理解物质的量、摩尔、摩尔质量等概念，从而达到突出重点，突破难点的教学目的。
另外，在进行物质的量及摩尔的教学时，强调“物质的量”这个物理量只适用于微观粒子，为了帮助学生理解，可以设计实验：如何用普通天*测量一粒大米的质量?也可以安排在课前完成。然后进一步假设，如果含有阿伏加德罗常数粒的大米能满足全球 60 亿人吃多久?学生通过计算可以深刻体会到摩尔只适用于微观粒子。使用摩尔作单位时，所指粒子必须十分明确。
在进行物质的量教学时，我是按以下程序进行教学的：
(1) 介绍物质的量的概念，给出物质的量的符号
(2) 介绍物质的'量的单位——摩尔
(3) 介绍摩尔的基准，引出阿伏加德罗常数
(4) 讨论使用摩尔的注意点
(5) 讨论出物质的量和微粒数之间的换算关系式
(6) 例题分析
(7) *题巩固
(8) 师生共同对本节课进行小结。
在进行摩尔质量的教学时，先回顾相对原子质量的定义，知道一个氧原子的质量和一个碳原子质量比为 16:12 ，然后同时扩大 NA 倍，比值还保持不变，而 1 摩尔碳原子质量为 12 克，所以 1 摩尔氧原子质量为 16 克，可以进行推广， 1 摩尔任何原子的质量当以克为单位时，在数值上等于其相对原子质量。这样摩尔质量的理解便顺理成章。在进行物质的量计算教学时，以两个关系式为抓手：
N=n · NA
在解题过程中强调带单位运算，还应强调解题格式的规范化，因为规范化的解题格式有助于学生对概念的理解和巩固。
物质的量浓度是一个定量实验，实践性强，操作要求高，在教学中尽量让学生自己通过动手操作去思考去体会，归纳总结出每个实验步骤过程中的注意问题，并能做初步的误差分析。
在进行本节内容教学时，通过分析教材与学生的实际情况，学生考虑到内容的难度和定量实验的特征，通过类比学生初中学过的质量分数的配制作为一个知识迁移。同时实验中要确定量以及计量数的关系，并对定量和定性进行不同层次的讨论。
在教学过程中，辅助以实验能在提高学生兴趣的同时解决教学难点，在实验教学中通过学生动手加以讨论能收到较好的'教学效果。
在今后教学中尽量发挥本学科的特点。
在课堂教学中，如何让学生学得主动、学得轻松，是各学科教师在教学中一直探讨的问题。化学是一门实用性和趣味性很强的学科，可相当一部分学生觉得化学枯燥、难学，虽花了大量时间，但收效甚微，对学*缺乏自信心，造成这种状况的原因很多，受“应试教育”的影响，使生动活泼的化学教学过程变为枯燥无味的单纯知识传授，是其中一个重要因素。
本节课是在溶质的质量分数和物质的量的基础上，使学生掌握溶液中物质的量浓度——表示溶液组成的方法，通过学*使学生扩大对溶液组成的认识，提高化学计算的能力，并为以后的学*打下一定的基础。
对较易理解掌握的内容，通过让学生阅读教材，观察演示实验等方法，让他们自己分析、归纳得出结论。从学生的角度看，学生参与了知识的形成过程，尝到了成功的欢乐，增强了学好化学的.自信心。
教师在教学过程中要鼓励学生积极发言，避免过分的解释、说明，使学生失去表达的机会，应让学生有什么说什么。
本节课采用循序渐进的方式，引导学生步步深入，对于教学难点的突破是行之有效的。
摩尔虽然和千克、米一样也是一个单位，但学生却感到无法建立起它和“物质的量”的联系。有的学生反映物质的量不就是物质的质量或者数量吗？质量和数量不都有各自的单位吗？何必再来一个摩尔。学生问题不少，使教学内容难以推进。回头想来几乎每界高一学生在学这一内容时，大部分学生都很煎熬。仔细一想，并不是学生笨，初中“微粒观”的过低要求是导致物质的量计算失败的客观原因。
初中化学课标对微粒观的.要求“（1）认识物质的微粒性，知道分子、原子、离子等都是构成物质的微粒。（2）能用微粒的观点解释某些常见的现象。（3）知道原子是由原子核和核外电子构成。（4）知道原子可以结合成分子、同一元素的原子离子可以互相转化，初步认识核外电子在化学反应中的作用。”“知道”是教学中最低层次的要求，从以上诸多的“知道”可以看出，初中课标对初中学生“微粒观”的要求仅仅是能感受微粒的客观存在的直观的层面上，原子、离子结构示意图要求会看，不要求会画，1至18号元素不要求背诵。对于电子，初中学生仅知道“原子是由原子核和核外电子构成，原子核外最外层电子数与元素性质关系密切”。由此看来初中课标对微粒观要求是偏低的，它导致初高中教材的脱节。
作业中的典型问题如“1个CO2含1个C原子，1molCO2含1个C原子”，可见学生没有真正掌握物质的量的定义是“表示含有一定数目粒子的集合体”。高一学生的想象能力普遍不能满足从宏观到微观之间的相互过渡的需要，根据这种情况，我在上课时经常给学生举例子。我常用的一个例子是一箱啤酒装12瓶啤酒，两箱啤酒共有24瓶啤酒，x箱啤酒共有12瓶啤酒。1mol微观粒子就像一箱啤酒是一个集体，只不过一箱啤酒的个体是12个，而1mol微观粒子个体是6.02×1023个。当学生感到概念模糊时，不要直接想微观粒子的情况，而是想想啤酒的集体“箱”和个体“瓶”的关系。
好在“物质的量”不同于其他化学概念或原理，没有讲透会产生“夹生饭”现象，“物质的量”及其衍生概念学生会在应用中逐渐深化，“物质的量”的应用需要渗透到化学教学的全过程，不宜一蹴而就而重在逐渐形成，不搞一步到位，讲究细水长流，在应用中强化，随着教学深入而逐渐加深而提高难度。
