教材分析
本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学*多项式、整式的加减做充分的准备。
学情分析：
在小学他们已经学*过用字母表示数，这对于他们进一步学*用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。
教学目标：
知识与技能
1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项;
2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
过程与方法
1、通过练*、合作探究用字母表示简单的数量关系，
2、通过引导学生自主学*、合作学*及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。
情感态度与价值观
1、通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。
2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学*数学的积极性。
教学重点难点及突破
1、本节课的直接目标是让学生了解用字母表示数的概念，理解单项式有关的概念，能分清代数式中的那些是单项式，并知道它们的系数和次数。
2、重难点的突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的概念。
教学准备：多媒体课件
【教学设计】，
一 、课前复*
字母表示数有什么意义?
(要求：自己思考1分钟，然后师友面对面，学友说给学师听!如果学友说不出，学师给学友说一遍，然后学友再说，意见达成一致后举手给全班说。)
(电子白板出示)用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。
二 、教学过程
(一)出示学*目标，引入新课 (幻灯片)
1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念。(重点)
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3、能用单项式表示具体问题中的数量关系。(难点)
(二)自主学*(幻灯片)
认真学*课本56页思考——例题3上面的内容。并完成《作业与测试》第41页自主预*的两个小题!(5—7分钟)
(要求：自主完成《作业与测试》 ，完成之后师友交流，意见达成一致后，举手答题!)
1单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。
单独的一个数字或字母也叫单项式.
2单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数.(幻灯片)
(三)合作探究
1、练*1 下列各式中哪些是单项式?如果不是，说下原因!
《整式---单项式》教学设计
(要求：个人观察思考，然后师友面对面，学友说给学师听，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!)
学生展示完后出示结果：
《整式---单项式》教学设计
2、练*2填表：
《整式---单项式》教学设计
温馨提示：个人先观察思考，在练*本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!
学生展示完后出示答案!教师根据具体情况总结一下。
3、练*3 用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
(比比谁快：个人先观察思考，在练*本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!)
(1)每包书有12册，n包书有 册;
(2)底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积是 cm2;
(3)棱长为 a cm的正方体的体积是 cm3 ;
(4)一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售， 这台电视机现在的售价
是 元;
(5)一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长方形的面积是 m2.
学生展示完后出示结果：
(四)拓展提高
我思我进步：
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题(5)、(6)中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗?
(一本书的价格是0.9a元,这块黑板的长是0.9a。)
在书写单项式时：归纳PPT
单项式的注意点
(1)圆周率π是常数。
(2)如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。
(3)当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如： a，–abc。
(4)单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如： x2y 写成 x2y 。
(5)单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
(6)单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关。而次数只与字母有关。
三、课堂小结
让学生谈谈本节课的收获!
学友先说，学师补充的方式进行。
1、单项式(注意单个数或字母也是单项式)
2、单项式的系数(要包括其前面的负号)
3、单项式的次数(所有字母指数和)
四、布置作业
《作业与测试》整式(1)随堂学练与课后作业。
作业要求：
1、独立完成作业的良好*惯，是成长过程中的良师益友。
2、学友完成之后交学师看，学师的组长看，老师看组长的以及所有同学的作业!同时看学师的批改作业情况!
一、教学目标：
【知识与技能目标】
会用代数式表示简单问题中的数量关系，并能利用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律。
【过程与方法目标】
通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系、运用符号表示规律、运算验证规律的过程，进一步培养学生的数学逻辑思维。
【情感态度与价值观目标】
通过学生动手操作、观察、思考、猜想等过程，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程，通过合作交流，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
二、教学重点与难点：
重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。
难点：学会从不同角度探索数量关系表示规律。
三、教学方法：
教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。
四、教学用具：
日历、粉笔、黑板、多媒体等。
五、教学过程：
1、新课引入
小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。
2、合作交流，探索规律：
活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形
⑴填写下表：
⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒?
★注意引导学生概括探索规律的一般步骤：
寻找数量关系;
用代数式表示规律
验证规律。
★练*：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面?五棱柱呢?十棱柱呢?n棱柱呢?
活动二：探索具体情景下事物的规律
问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法?
问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子
⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐 人。
⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：
问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起
⑴2张桌子拼在一起可坐多少人?3张呢?n张呢?
⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐 人。
⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐 人。
活动三：探索图表的规律
下面是20xx年五月份的日历：
1.日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系?通过计算找出这个关系。这个关系在其他方框中也成立吗? (学生观察日历方框中九个数，四人小组讨论并计算验证自己的结论，四人小组再任选一方框计算验证结论是否成立。)
2.这个关系在任何一个月的日历中也成立吗?
3.如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。
(引导学生观察横，竖列三个相邻数之间的关系。)
发现：
规律一，横列三个相邻数，后者比前者多1。
规律二，竖列三个相邻数，下一个比上一个多7
让学生想一想，并引导学生用代数式填写，如下：
a-8 a-7 a-6 a-1 a a+1 a+6 a+7 a+8
用式子表示九个数的关系：
(a-8)+(a-7)+(a-6)+(a-1)+a+(a+1)+(a+6)+(a+7)+(a+8)=9a
(使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律。)
规律三：方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。
3、小结
其实在我们周围的生活中存在着许多很多的数学信息，今天我们就利用数学知识发现了很多身边事物所存在的数学规律。希望同学们做生活的有心人，继续去探索周围生活中的数学规律。
4、作业
观察生活，编一道探索数学规律的题
六、预期的教学效果
1.学生更进一步的体会字母表示数的意义。
2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。
3.通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
教学目标：
知识与技能：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
过程与方法：
通过小组讨论、合作学*等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
分层次教学，讲授、练*相结合。
情感、态度、价值观：
培养学生观察、归纳、概括及运算能力
教学重点：
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点：单项式概念的建立。
教学过程：
一、复*引入：
1、列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
(让学生列代数式不仅复*前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学*和合作交流，可极大的激发学生学*的`积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)
二、讲授新课：
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练*：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)x?12； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练*中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3．单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们31的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
4．例题：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②1
x； ③πr2； ④－3a2b。 2
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－32，次数是3。
例2：下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2； ④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7； ⑥1πr2h的系数是1。 33
通过其中的反例练*及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ③单项式次数只与字母指数有关。
5．游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
6．课堂练*：课本p56：1，2。
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、作业设计
课本p59：1，2。
一、教材分析
本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。
二、设计思想
本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学*，为后继学*整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。
八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学*方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学*。通过学*活动不但培养学生化简意识，提升数*算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。
三、教学目标：
（一）知识技能目标：
1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。
2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。
3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。
（二）过程方法目标：
1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。
2、通过合并同类项、整式加减运算的练*活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。
3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的符号感。
（三）情感价值目标：
1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。
2、通过学*活动培养学生科学、严谨的学*态度。
四、教学重、难点：
合并同类项
五、教学关键：
同类项的概念
六、教学准备：
教师：
1、筛选数学题目，精心设置问题情境。
2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。
3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。）
学生：
1、复*有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）
2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。
教学内容:
课本第66页至第68页.
教学目标
1.知识与技能
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.
2.过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.
3.情感态度与价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学*态度.
重、难点与关键
1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.
2.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.
3.关键：准确理解去括号法则.
教学过程
一、新授
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?
现在我们来看本章引言中的问题(3)：
在格尔木到*路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为
100t+120(t-0.5)千米①
冻土地段与非冻土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?
思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练*、交流后，教师归纳：
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.
上面两式去括号部分变形分别为：
+120(t-0.5)=+120t-60③-120(t-0.5)=-120+60④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?
思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)
-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
二、范例学*
例1.化简下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号.
解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.
例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.
思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.
解答过程按课本.
去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.
三、巩固练*
1.课本第68页练*1、2题.
2.计算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号.
四、课堂小结
去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.
学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号;是“―”号，全变号。
五、作业布置
1.课本第71页*题2.2第2、3、5、8题.
教学后记：
①通过回顾已经学过的知识，通过观察、比较，得到了整式的去括号法则。这样的通过实例，设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受。
②在总结出去括号法则后，又给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便于记忆，而且也增加了学*的情趣。
③安排了例1到例5的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法则?另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维。
教学目标：
1 知识技能
①理解整式加减运算的过程，知道整式的加减实际上就是合并同类项，其结果仍然是整式;
②知道整式加减运算的步骤是：去括号、合并同类项;
③会按要求正确地列出多项式的和或差的算式，并求出其结果;
2 能力培养
①经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感;
②培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力.
3 德育渗透点
渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点.
4 美育渗透点
整式的加减实质上就是去括号，合并同类项，结果总是比原来简洁，体现了数学的简洁美.
教学重点：
利用去括号、合并同类项进行整式的加减运算;
教学难点：
根据实际问题中的数量关系列出算式，并求出结果;
学法引导：
1.教学方法：以旧引新，通过自己操作发现解题规律.
2.学生学法：练*结步骤练*
师生互动活动设计：
教师出示两道实际问题练*，学生解答归纳整式加减运算的一般步骤，教师出示巩固性练*，学生以多种形式完成.
教学过程：
本节课是本章的最后一节课，在学*了去括号和合并同类项后学*什么是整式的加减，我用了两个生活中的实例去渗透知识。
问题一为：一种笔记本的单价是元，圆珠笔的单价是元小红买这种笔记本3个，买圆珠笔2支;小明买这种笔记本4个，买圆珠笔3支，买这些笔记本和圆珠笔，小红和小明一共花费多少钱?
对于这个问题，我引导学生从不同的角度去思考。
学生活动：学生自己先思考写在练*本上，不会的可以互相讨论、研究，得出答案的可以举手回答，同学们再互相更正.说出多种解法.(学生回答时，教师在黑板上板书过程。)
这个问题师生互动完成的很好，学生分别用两种方法解决了这个问题：方法一：考虑两人各花费多少，然后相加。方法二：考虑笔记本和圆珠笔各花费多少，然后相加。
问题二为：
做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)
长 宽 高
大纸盒 a b c
小纸盒 1.5a 2b 2c
(1) 做这两个纸盒共用料多少*方厘米?
(2) 做大纸盒比做小纸盒多用料多少*方厘米?
这个问题在引导学生思考后，由学生贡献智慧，叙述思路，然后由我板书解题过程：
解：小纸盒的表面积是2(ab+bc+ac)cm2
当我写到这儿时，忽然，一个学生站了起来，
生：老师，那个2与后边的小括号之间为什么没有乘号?
师：好，这个问题提得好!大家还记得吗，我们前边学*了一节课叫《代数式的书写》，其中我们学到了怎么处理乘号和除号，当数字与字母相乘时，乘号可以省略。
生：噢，老师，我想起来了。(坐了下去)
师：很好，这名同学观察得很仔细，并敢于提出问题，值得我们学*。
课程继续往下进行。当问题二进行完之后，我引导学生归纳总结，得出这节课的课题：2.2整式的加减，并板书。此时，学生在不知不觉中已掌握了整式的加减的概念和方法。
最后是练*和小结。
反思与收获：
本节课是一节数学常规课，没有游戏和丰富的活动，在进行新课改的今天，这节课如何体现新课改的精神，就成了我思考的重点。反思这节课，我觉得成功之处主要有以下三点：
一：从生活中的实例出发，逐步引出课堂重点知识，体现了数学来源于生活，并用之于生活的特点，并让学生在不知不觉中掌握当堂课知识，有水到渠成的感觉，不再是灌输式，而是引导式。教师的身份转变为知识的引导者，学生的合作者，课堂气氛宽松融洽，有利与学生掌握所学知识。
二：在处理问题二时，学生的突然提问属于课堂上的意外。对于这个意外，我自己感觉处理得比较好，解决了学生提出的疑问，保证了课堂的顺利进行，维护了课堂公*、民主的氛围，并保护了学生敢于质疑的胆量和精神，为学好数学奠定了基础。
三：在处理问题一时，能引导学生从不同的角度去思考、解决，培养了学生一题多解的数学素养，锻炼了学生多角度思考问题的思维能力。
——《整式的加减》教案 (菁华5篇)
教学目的
1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。
教学分析
重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。
教学过程
一、复*
1、叙述合并同类项法则。
2、叙述去括号与添括号法则。
3、化简：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题
例1（P166例1）
求单项式5x2y,-2x2y,2xy2,-4xy2的和。
分析：式子5x2y+(-2x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材P166）
例2（P166例2）
求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6)（每个多项式要加括号）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6（去括号）
=7x2+x-1（合并同类项）
例3。（P166例3）
求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-(x2-xy+2y2)
=2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、归纳整式加减的一般步骤。
整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
三、练*
P167：1，2，3，4。
补：已知：A=5a2-2b2-3c2,B=-3a2+b2+2c2,求2A-3B
四、小结
1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
五、作业
1、P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。
基础训练同步练*1。
整式的加减（1）
教学目标：
知识与技能：
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念。
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识。
过程与方法：
通过小组讨论、合作学*等方式，经历概念的形成过程，培养学生自主探索知识和合作交流能力。
分层次教学，讲授、练*相结合。
情感、态度、价值观：
培养学生观察、归纳、概括及运算能力
教学重点：
掌握单项式及单项式的系数、次数的概念，并会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
教学难点：单项式概念的建立。
教学过程：
一、复*引入：
1、列代数式
(1)若正方形的边长为a，则正方形的面积是；
(2)若三角形一边长为a，并且这边上的高为h，则这个三角形的面积为；
(3)若x表示正方形棱长，则正方形的体积是
(4)若m表示一个有理数，则它的相反数是；
(5)小明从每月的零花钱中贮存x元钱捐给希望工程，一年下来小明捐款 元。
(让学生列代数式不仅复*前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。)
2、请学生说出所列代数式的意义。
3、请学生观察所列代数式包含哪些运算，有何共同运算特征。
由小组讨论后，经小组推荐人员回答，教师适当点拨。
(充分让学生自己观察、自己发现、自己描述，进行自主学*和合作交流，可极大的激发学生学*的积极性和主动性，满足学生的表现欲和探究欲，使学生学得轻松愉快，充分体现课堂教学的开放性。)
二、讲授新课：
1．单项式：
通过特征的描述，引导学生概括单项式的概念，从而引入课题：单项式，并板书归纳得出的单项式的概念，即由数与字母的乘积组成的代数式称为单项式。然后教师补充，单独一个数或一个字母也是单项式，如a，5。
2．练*：判断下列各代数式哪些是单项式？ (1)x?12； (2)abc； (3)b2； (4)－5ab2； (5)y； (6)－xy2； (7)－5。
(加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练*中的单项式转入单项式的系数和次数的教学)
3．单项式系数和次数：
直接引导学生进一步观察单项式结构，总结出单项式是由数字因数和字母因数两部分组成的。以四个单项式a2h，2πr，abc，－m为例，让学生说出它们31的数字因数是什么，从而引入单项式系数的概念并板书，接着让学生说出以上几个单项式的字母因数是什么，各字母指数分别是多少，从而引入单项式次数的概念并板书。
4．例题：
例1：判断下列各代数式是否是单项式。如不是，请说明理由；如是，请指出它的系数和次数。
①x＋1； ②1
x； ③πr2； ④－3a2b。 2
答：①不是，因为原代数式中出现了加法运算；②不是，因为原代数式是1与x的商；
③是，它的系数是π，次数是2；④是，它的系数是－32，次数是3。
例2：下面各题的判断是否正确？
①－7xy2的系数是7；②－x2y3与x3没有系数；③－ab3c2的次数是0＋3＋2； ④－a3的系数是－1；⑤－32x2y3的次数是7； ⑥1πr2h的系数是1。 33
通过其中的反例练*及例题，强调应注意以下几点：
①圆周率π是常数；
②当一个单项式的系数是1或－1时，“1”通常省略不写，如x2，－a2b等； ③单项式次数只与字母指数有关。
5．游戏：
规则：一个小组学生说出一个单项式，然后指定另一个小组的学生回答他的系数和次数；然后交换，看两小组哪一组回答得快而准。
6．课堂练*：课本p56：1，2。
三、课堂小结：
①单项式及单项式的系数、次数。
②根据教学过程反馈的信息对出现的问题有针对性地进行小结。
③通过判断一个单项式的系数、次数，培养学生理解运用新知识的能力，已达到本节课的教学目的。
四、作业设计
课本p59：1，2。
教学内容:
课本第66页至第68页.
教学目标
1.知识与技能
能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简.
2.过程与方法
经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力.
3.情感态度与价值观
培养学生主动探究、合作交流的意识，严谨治学的学*态度.
重、难点与关键
1.重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简.
2.难点：括号前面是“-”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误.
3.关键：准确理解去括号法则.
教学过程
一、新授
利用合并同类项可以把一个多项式化简，在实际问题中，往往列出的式子含有括号，那么该怎样化简呢?
现在我们来看本章引言中的问题(3)：
在格尔木到*路段，如果列车通过冻土地段要t小时，那么它通过非冻土地段的时间为(t-0.5)小时，于是，冻土地段的路程为100t千米，非冻土地段的路程为120(t-0.5)千米，因此，这段铁路全长为
100t+120(t-0.5)千米①
冻土地段与非冻土地段相差
100t-120(t-0.5)千米②
上面的式子①、②都带有括号，它们应如何化简?
思路点拨：教师引导，启发学生类比数的运算，利用分配律.学生练*、交流后，教师归纳：
利用分配律，可以去括号，合并同类项，得：
100t+120(t-0.5)=100t+120t+120×(-0.5)=220t-60
100t-120(t-0.5)=100t-120t-120×(-0.5)=-20t+60
我们知道，化简带有括号的整式，首先应先去括号.
上面两式去括号部分变形分别为：
+120(t-0.5)=+120t-60③-120(t-0.5)=-120+60④
比较③、④两式，你能发现去括号时符号变化的规律吗?
思路点拨：鼓励学生通过观察，试用自己的语言叙述去括号法则，然后教师板书(或用屏幕)展示：
如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同;
如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反.
特别地，+(x-3)与-(x-3)可以分别看作1与-1分别乘(x-3).
利用分配律，可以将式子中的括号去掉，得：
+(x-3)=x-3(括号没了，括号内的每一项都没有变号)
-(x-3)=-x+3(括号没了，括号内的每一项都改变了符号)
去括号规律要准确理解，去括号应对括号的每一项的符号都予考虑，做到要变都变;要不变，则谁也不变;另外，括号内原有几项去掉括号后仍有几项.
二、范例学*
例1.化简下列各式：
(1)8a+2b+(5a-b);(2)(5a-3b)-3(a2-2b).
思路点拨：讲解时，先让学生判定是哪种类型的去括号，去括号后，要不要变号，括号内的每一项原来是什么符号?去括号时，要同时去掉括号前的符号.为了防止错误，题(2)中-3(a2-2b)，先把3乘到括号内，然后再去括号.
解答过程按课本，可由学生口述，教师板书.
例2.两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50千米/时，水流速度是a千米/时.
(1)2小时后两船相距多远?
(2)2小时后甲船比乙船多航行多少千米?
教师操作投影仪，展示例2，学生思考、小组交流，寻求解答思路.
思路点拨：根据船顺水航行的速度=船在静水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在静水中行驶速度-水流速度.因此，甲船速度为(50+a)千米/时，乙船速度为(50-a)千米/时，2小时后，甲船行程为2(50+a)千米，乙船行程为(50-a)千米.两船从同一洪口同时出发反向而行，所以两船相距等于甲、乙两船行程之和.
解答过程按课本.
去括号时强调：括号内每一项都要乘以2，括号前是负因数时，去掉括号后，括号内每一项都要变号.为了防止出错，可以先用分配律将数字2与括号内的各项相乘，然后再去括号，熟练后，再省去这一步，直接去括号.
三、巩固练*
1.课本第68页练*1、2题.
2.计算：5xy2-[3xy2-(4xy2-2x2y)]+2x2y-xy2.[5xy2]
思路点拨：一般地，先去小括号，再去中括号.
四、课堂小结
去括号是代数式变形中的一种常用方法，去括号时，特别是括号前面是“-”号时，括号连同括号前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号.去括号规律可以简单记为“-”变“+”不变，要变全都变.当括号前带有数字因数时，这个数字要乘以括号内的每一项，切勿漏乘某些项.
学生作总结后教师强调要求大家应熟记法则，并能根据法则进行去括号运算。法则顺口溜：去括号，看符号：是“+”号，不变号;是“―”号，全变号。
五、作业布置
1.课本第71页*题2.2第2、3、5、8题.
教学后记：
①通过回顾已经学过的知识，通过观察、比较，得到了整式的去括号法则。这样的通过实例，设计起点低，学生学起来更自然，对新知识更容易接受。
②在总结出去括号法则后，又给出了一个顺口溜，这是考虑到学生年龄小，顺口溜更便于记忆，而且也增加了学*的情趣。
③安排了例1到例5的一个组题，进行由浅入深、循序渐进的训练，以使学生更好地全方位地掌握去括号法则?另外，还安排了某些变式训练，既能让学生进一步熟悉去括号法则，又训练了他们的逆向思维。
一、教材分析
本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。
二、设计思想
本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学*，为后继学*整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。
八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学*方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学*。通过学*活动不但培养学生化简意识，提升数*算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。
三、教学目标：
（一）知识技能目标：
1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。
2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。
3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。
（二）过程方法目标：
1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。
2、通过合并同类项、整式加减运算的练*活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。
3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的符号感。
（三）情感价值目标：
1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。
2、通过学*活动培养学生科学、严谨的学*态度。
四、教学重、难点：
合并同类项
五、教学关键：
同类项的概念
六、教学准备：
教师：
1、筛选数学题目，精心设置问题情境。
2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。
3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。）
学生：
1、复*有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）
2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。
一、知识与技能
(1)了解同类项、合并同类项的概念，掌握合并同类项法则，能正确合并同类项。
(2)能先合并同类项化简后求值。
二、过程与方法
经历类比有理数的运算律，探究合并同类项法则，培养学生观察、探索、分类、归纳等能力。
三、情感态度与价值观
掌握规范的解题步骤，养成良好的学**惯，通过比较两种求代数式值的方法，体会合并同类项的作用。
教学重、难点与关键
1.重点：掌握合并同类项法则，熟练地合并同类项。
2.难点：多字母同类项的合并。
3.关键：正确理解同类项概念和合并同类项法则。
教具准备
投影仪。
四、 教学过程，新课引入
有理数可以进行加减计算，那么整式能否可以加减运算呢?怎样化简呢?
我们来看本章引言中的问题(2)。
在西宁到*路段，如果列车通过冻土地段的时间是t小时，那么它通过非冻土地段所需的时间就是2.1t小时，则这段铁路的全长是100t+1202.1t， 即100t+252t
1.类比数的运算，我们应如何化简式子100t+252t呢?
五、新授
(1)运用有理数的运算律计算：
1002+2522=______;
100(-2)+252(-2)=________.
1002+2522=(100+252)2=3522
100(-2)+252(-2)=(100+252)(-2)=352(-2)
我们知道字母可以表示数，如果用t表示上述算术中的数2(或-2)就有，100t+252t=(100+252)t=352t.
——《整式的加减》教学反思 (菁华3篇)
整式的加减是承有理数的加减、乘、除、乘方的运算，续整式方程的一系列运算，是学生从小进入初中含有字母运算的变化，认知上有新的突破，在教法引入过渡中，学法教法值得反思。
一、注意与小学相关内容的衔接
整式及其相关概念和整式的加减运算，与列代数式表示数量关系密切联系，而同整式表示数量关系是建立在同字母表示数的基础上的，在小学学生已经学过用字母表示数，简单的列式表示实际问题中的数量关系和简单方程。这些知识是学*本章的直接基础。因此充分注意与这些内容的联系，使学生感受到式子中的字母表示数，让学生充分体会字母的真正含义，逐渐熟悉用式子表示数量关系，理解字母可以像数一样进行计算，为学*整式的加减运算打好基础。
二、加强与实际的联系
在解决实际问题时，似乎遇到的都是具体的数字，但在数字运算的背后，却隐含着式的运算，加强了与实际的联系，无论是概念引出，还是运算法则的探讨，都是紧密结合实际问题展示的，在教学中，一方面要让学生体会整式的概念与整式的加减运算来源于实际，是实际的需要，同时也可以让学业生看到整式及其加减运算在解决实际问题中所起的作用，感受从实际问题抽象出数学问题的过程，体会整式比数学更具一般性的道理。
三、类比数学*式，加强知识的内在联系，重视教学思想方法的渗透
整式可以简洁地表明实际问题中的数量关系，它比只有具体数字表示的算式更有一般性，关于整式的运算与数的运算具有一致性，数的运算是式的运算的特殊情况，由学生已经学*了有理数的运算，能够灵活运用有理数的运算法则和运算律进行运算，因此，充分注意数式联系与类比，根据数与式之间的联系，体现数学知识间具体与抽象的内在联系和数学的内在统一性。
四、抓住重点，加强练*，打好基础
整式的加减运算，合并用类项和去括号是进行整式加减的基础，整式的加减主要是通过合并同类项把整式化简，准确判断同类项，把握去括号要领，防止学生易出错地方，并进行一定的训练，才能有效的掌握。
整式的加减，其本质是合并同类项，而合并同类项是以有理数的加减为基础，在本节课教学过程中，感觉最深的就是老师要用心的去设计教学，让学生多一些参与的机会，学生的兴趣高了，学*有了动力，学*的效果会好很多。以后在教学中还要不断的努力，把课备好，多备学生，这样就会使我们的课堂成为一个在欢乐中学*的乐园。
1、在教学中我采取了分组讨论、小组比赛合并同类项的方法，使学生兴趣高涨，整个课堂比较活跃。在后面的教学中感觉时间不是很够用，但是又想完成本节课的内容，就有点急于求成了，这是在教学中感觉不如意的地方，因为在新课引入时占用了不少时间，虽然学生可以对同类项的合并有了深刻的理解，但由于时间分配不是十分合理，使后面的内容先化简再求值部分练*不够到位，对于合并同类项并求值的内容没有进一步的练*，使学生有些问题还需要在下一节课进一步的加强。
2、在教学中,有时尽管我一直在努力根据学生提出的"问题"和学生的`"插嘴"调整上课前设计好的“教案”,但仍然留下一些遗憾,要是再有机会教同样的内容,我想我的"教案"会重新改写.这样来看,"教案"可能不完全是在上课之前设计好的,真正的教案,是在教学之后。
3、在教学过程中，学生对新知识的学*不应只是通过教师单纯的讲解与学生机械的模仿，而是应该通过学生参与数学活动。我应该更好的引导学生经历知识的形成与应用的过程。从而使学生更好的理解知识，掌握必要的技能。坚定学好数学的愿望与信心。
通过这节课的教学，使我深刻认识到学生的理性思维的发展还有很有限，知识经验、心理品质方面很差，抽象思维能力比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。为了达到教学目标，实现我的设计效果，我采用引导、探究法为主的教学法，应用多媒体课件辅助教学。设计以下主要教学流程：
1）创设问题情境：目的在于引发学生学*的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学*做好准备和铺垫。
2）知识的探究：让学生通过自主探索与合作交流认识同类项，了解数学分类的思想；获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法。同时让学生体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。
3）课堂练*：让学生加深对同类项的认识，加强对合并同类项法则的理解。
4）例题讲解与巩固练*：让学生掌握在多项式中判断出同类项和运用法则进行合并同类项运算的技能，使学生的知识、技能螺旋式上升。
5）课堂小结：通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。
6）拓展延伸与挑战自我：激发学生的学*热情，为他们提供更广泛的发展空间。
在重难点突破的问题上通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学*过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用实际问题和学生一起观察并归纳出合并同类项的法则。
在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学生探索问题的兴趣，找到学数学的乐趣。利用投影片，给出的例子、*题节约了书写时间，把多余时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。
本节课虽采用了合作教学，但还有些传统教学的模式，由于学生的个体差异及课堂时间没有把握好，致使为学生设计的知识延伸的题目。*题及课堂小结没有进行，我觉的是一大遗憾也是不成功的地方。所以在今后的教学工作中不但要很好的备教材，还要备学生了解学生的知识水*结构，只有这样才能很好的把握课堂驾御课堂。在教学设计上要给与足够的重视，重点放在学生的活动的层面上，教师活动主要是组织，让不同的学生由不同的思维方式，最大力度发展学*潜能，突出合作交流，实现自主学*，才是一节成功的课。
——初中数学《整式的加减》的教案 (菁华3篇)
教学目的
1、使学生在掌握合并同类项、去括号法则基础上进行整式的加减运算。
2、使学生掌握整式加减的一般步骤，熟练进行整式的加减运算。
教学分析
重点：整式的加减运算。
难点：括号前是-号，去括号时，括号内的各项都要改变符号。
突破：正确理解去括号法则，并会把括号与括号前的符号理解成整体。
教学过程
一、复*
1、 叙述合并同类项法则。
2、 练*题：(用投影仪显示、学生完成)
3、 叙述去括号与添括号法则。
4、 练*题：(用投影仪显示、学生完成)
5、化简：
y2+(x2+2xy-3y2)-(2x2-xy-2y2)
二、新授
1、引入
整式的化简，如果有括号，首先要去括号，然后合并同类项，所以去括号和合并同类项是整式加减的基础。
2、例题
例1 （P166例1）(学生自学后，教师按以下提示点拔即可)
求单项式5x2y,-2 x2y,2xy2,-4xy2的和。
提示：式子5x2y+(-2 x2y)+2xy2+(-4xy2)就是这四个单项式的和。几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括号起来，再用加减号连接。
解：（略，见教材P166）
练*：P167 1、2
例2（P166例2）
求3x2-6x+5与4x2-7x-6的和。
解：(3x2-6x+5)+(4x2-7x-6) （每个多项式要加括号）（口述：文字叙述的整式加减，对每个整式要添上括号）
=3x2-6x+5+4x2-7x-6 （去括号）
=7x2+x-1 （合并同类项）
练*：P167 3
例3。（P166例3）（学生自学后，完成练*，教师矫正练*错误）
求2x2+xy+3y2与x2-xy+2y2的差。
解：(2x2+xy+3y2)-( x2-xy+2y2)
= 2x2+xy+3y2-x2+xy-2y2
=x2+2xy+y2
3、归纳整式加减的一般步骤。（最好由学生归纳）
整式加减实际上就是合并同类项。在运算中，如果遇到括号，按去括号法则，先去括号，再合并同类项。
三、练*
补：已知：A=5a2-2b2-3c2, B=-3a2+b2+2c2, 求2A-3B（视时间是否足够而定）
四、小结（用投影仪板演）
1、文字叙述的整式加减，对每一个整式要添上括号。
2、有括号的要先去括号，如果双有中括号或大括号，要先去小括号，后去中括号，再去大括号。
五、作业
1、 P169：A：1（3、4），3，5，6，7，8。B：1，2。 （可适当减少些）
一. 预*提问
1. 括号外的因数是正数怎样去括号?
2. 括号外的因数是负数怎样去括号?
二. 教案
1. 学*目标：
1)学生经过观察、合作交流、讨论总结出去括号的法则，并较为牢固地掌握。
2)能正确且较为熟练地运用去括号法则化简代数式
2. 能力目标：
1)培养学生的观察、分析、归纳能力。
2)锻炼学生的语言概括能力和表达能力。
3)培养学生的知识分解、知识整合能力。
3. 情感目标：
1)让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。
2)通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识。
4.重点：去括号法则及其运用。
难点：括号前面是号，去括号时，应如何处理。
5.教学过程：
(1) 回顾旧知，承前启后
1.什么叫做同类项?
2.叙述合并同类项的法则
3.若a、b、c均为有理数，请指出以下代数式中的同类项及其系数，并进行合并。
一、教材分析
本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。
二、设计思想
本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学*，为后继学*整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。
八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学*方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的、和谐的探索空间让学生学*。通过学*活动不但培养学生化简意识，提升数*算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。
三、教学目标：
（一）知识技能目标：
1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。
2、掌握合并同类项的方法，熟练的合并同类项。
3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。
（二）过程方法目标：
1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。
2、通过合并同类项、整式加减运算的练*活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。
3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的符号感。
（三）情感价值目标：
1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。
2、通过学*活动培养学生科学、严谨的学*态度。
四、教学重、难点：
合并同类项
五、教学关键：
同类项的概念
六、教学准备：
教师：
1、筛选数学题目，精心设置问题情境。
2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。
3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。）
学生：
1、复*有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）
2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。
——整式的加减教学反思 (菁华6篇)
通过这节课的教学，使我深刻认识到学生的理性思维的发展还有很有限，知识经验、心理品质方面很差，抽象思维能力比较薄弱。为了达到教学目标，实现我的设计效果，我采用引导、探究法为主的教学法，应用多媒体课件辅助教学。
1）创设问题情境：目的在于引发学生学*的积极性，启发学生的探索欲望，同时为本课学*做好准备和铺垫。
2）知识的探究：让学生通过自主探索与合作交流认识同类项，了解数学分类的思想；获得合并同类项的法则，体验探求规律的思想方法。同时让学生体验合作的愉快与收获。感受成功的喜悦。
3）课堂练*：让学生加深对同类项的认识，加强对合并同类项法则的理解。
4）例题讲解与巩固练*：让学生掌握在多项式中判断出同类项和运用法则进行合并同类项运算的技能，使学生的知识、技能螺旋式上升。
5）课堂小结：通过学生的自我反思，将知识条理化、系统化。
6）拓展延伸与挑战自我：激发学生的学*热情，为他们提供更广泛的发展空间。
在重难点突破的问题上通过实际问题引出同类项和合并同类项概念的探讨，在学*过程中，让学生自己经历探索与交流的活动，自主得到同类项的概念，并利用实际问题和学生一起观察并归纳出合并同类项的法则。
在课堂上运用实际例子，引发学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学生探索问题的兴趣，让学生在活跃的课堂气氛中探讨出知识的规律性，找到学数学的乐趣。利用投影片，给出的例子、*题节约了书写时间，把多余时间交给学生，让学生充分体会到自己的主体性和老师的主导性。
本节课虽采用了合作教学，但还有些传统教学的模式，由于学生的个体差异及课堂时间没有把握好，致使为学生设计的知识延伸的题目。*题及课堂小结没有进行，我觉的是一大遗憾也是不成功的地方。所以在今后的教学工作中不但要很好的备教材，还要备学生了解学生的知识水*结构，只有这样才能很好的把握课堂驾驭课堂。在教学设计上要给予足够的重视，重点放在学生的活动的层面上，教师活动主要是组织，让不同的学生用不同的思维方式，最大力度发展学*潜能，突出合作交流，实现自主学*，才是一节成功的课。
我选择合并同类项作为我的入门公开课的原因，一方面是刚好顺着课时安排，另一方面是这一课的知识点相对容易讲，拿来上公开课的的话学生容易听懂，那么课堂气氛相对会好。
结合七（4）班的实际情况，我这一堂课的主要教学目的是：
1.理解同类项的概念
2.理解合并同类项的概念，初步掌握合并同类项的法则。
除此之外，我希望这一节课能够让学生来主导课程，让学生多问多讲。那么，我这一节课的目的达到了吗？
先说一下我讲了那些吧！从一开始的复*回顾，到研读课文的探究，我是带着他们一起进行学*。这部分内容是由我来问，学生答的形式。学生都可以配合着我回答出问题，基本上我是成为答案的“书写者”。这堂课有一个重头戏，那就是待我讲完了课本63页合并同类项以及64页例1（1）后，轮到学生上来做剩下的题目。
一开始我担心孩子们不会举手上来解题，因为这是公开课，他们本来就害羞，面对这么多老师会举手吗？结果证明我的担心是多余的。同学踊跃地举手让我感觉我*时的鼓励与支持是奏效了。
我在班里是实行小组加分制，全班一共分为8小组，每个组都有两个小组长。分组的目的除了让他们形成一种竞争意识，同时也是为了锻炼孩子们的表达能力。有时候我会让每个小组派代表上来当小老师，给同学们讲解题目，我在一旁做适当的解说。从这一节课的例题解答到随堂练*再到最后的强化训练，孩子们在课堂上思考，然后主动回答问题，这就印证了我这个措施是有效的。他们给了我正向的回应。
总的来说，从我对学生的课堂表现的期待出发，我的目的是达到了。但是从课堂内容来讲，还存在着很多需要改进的地方。综合科组评课时，各位老师给出的意见，我自己总结出了我在讲课时急需改进的地方。
首先，就是板书需要更加的详细明确。合并同类项是整式部分的重点内容，这个知识点几乎都是考计算题，然后计算题必须要格式正确，过程要详细。然而我却犯了一个一直以来都存在的错误，那就是板书不够严谨。这样可能会给学生对只是的理解带来困惑，降低了他们的学*能力。
再次，就是需要向学生重点强调合并同类项的方法，特别是需要在做练*题的时候强调解题过程，加深学生对本堂课的知识点理解与掌握。我想我是过于相信学生的能力而忽略了这一点。能够在黑板做出来题目的同学并不能代表其他同学可以做出来，知识点是需要重复强调才能让学生们记住。
以上内容是我从这堂公开课中的收获，有喜悦的地方，也有让自己担忧的地方。希望自己能够吸取经验，获得更大的进步。
1本节是全章的复*课，首先是复*本章的主要概念和法则，通过举例说明问题可充分地调动学生积极性，使学生主动参与到课堂中来，并且通过学生的回答，既可检查学生对知识的了解和掌握情况，从而可使教师在教学的过程中，及时调整教学的思路；而且这样的问题具有一定的开放性，可使学生的思维发散，把他们所知道的有关内容都说出来。通过对一个问题的多个侧面的回答，可进一步加深学生对基础知识的理解与重视，又可培养他们主动分析问题的*惯。
2对于学生易出错、应该强调的问题，如果知识泛泛而谈，效果不大，因此，在复*了本章的主要知识后，出了一组练*，通过具体的题目，强调有关的问题，将给学生留下更深的印象，学*效果会更好。
3在教学过程中一是要加强用代数式表示所考察对象的学*和对数、式进行变形的训练，提高学生表达能力和运算能力。二是要重视有针对性的讲评，逐渐纠正学生运用数学符号语言不自觉、不规范的表现或运用中的错误，尽量避免让学生机械地练*和记忆。问题的解答可通过评价、比较、修正完成，这个过程既使学生逐渐学会了规范表达，又使学生产生了对更简练表达的追求。让学生体会到符号语言的优点才能使他们产生自觉地、规范地、简练地应用数学符号语言解决问题的意识，提高能力。
整式的加减不仅在本章是难点，在整个学期的教学也是一个重点和难点。所以我将这部分的内容增加了课时，反复练*。首先我只给同学们做简单的例题和练*，让同学们很轻松愉快的学*，再逐步加深难度，采取一次只攻破一个类型的方式，攻破这个难点，让同学们觉得这不难，保持学*的热情。由于本班同学基础差，虽有热情但能力不足，很多同学分数的加减乘除运算很差，在正确去括号和找同类项之后无法得出正确结果。部分同学分析题意的能力不够好，常常看到题却不懂题意，无从下手。
但总体来说，这个单元同学掌握的还可以，但是我们班的学生非常好动，而且非常马虎，系数是负数时，往往容易把“－”号漏掉，虽然已经强调了很多遍，但是个别的学生还是容易出现这样的错误，其次就是学生的有理数加法的知识遗忘比较快，不过关，所以这样的错误也很多，在以后的教学中我多思考这样的问题和教学方法，力争提高自己的教学水*，把教学落到实处！
回顾这节课的大致过程，回顾知识结构图；以练*的形式，对本章的每一个知识点进行练*，巩固提高，在掌握双基的基础上，进行提高训练，拓展训练，为基础比较好的同学在全面掌握的基础上，进行拓展，激发数学学*的激情。老师进行个别辅导和批改，并搜集同学们的易错点、混淆和不懂地方。
这节课基本上展示了学生复*知识的过程，在这一过程中，让学生体验了如何由具体到抽象再到具体。整个教学过程中师生是朋友，是合作者；学生以自主探究、合作交流为主要学*方式，创造一种宽松、*等、快乐的课堂教学氛围，这节课和谐融洽。
不足及改进
反思一：练*讲评当讲则讲，不要*均用力。我个人认为，在批改过程中，发现有一半同学对某题不会的，老师就应该集体讲评，而出现的问题是个别现象的，就个别辅导，即个别问题单独讲，共性问题大家讲。
反思二：相信学生并为学生提供充分展示自己的机会
课堂上给学生独立思考的时间，然后通过学生讲解、合作学*、学生板书与学生互相点评等多种形式，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学。课堂上要把激发学生学*热情和获得学*能力放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言，以及组织小组合作学*，帮助学生形成积极主动的求知态度。课内集中讲评学生试题。在老师对练*集体讲评的环节中，有一个共同的现象：老师讲老师的，学生做学生（有的学生只顾低头做，不听老师讲解），一但老师讲完了，这些同学中仍有些不懂的，错过听讲的机会。结果是会的就会，不会的还是不会，还有部分同学只顾抄答案。
反思三：以后各章的知识点归纳梳理还会坚持让学生自己做，老师不要代替包办，但学生要听从老师的指导和建议，让学*有针对性的去小结归纳。
对于《整式的加减》这一章书，教材的安排是在学*有理数的基础上，结合学生已有的生活经验，引入用字母表示有理数。继而介绍了代数式、代数式的值、整式、单项式与多项式及其相关概念，以及多项式的升（降）幂排列，并在这些概念的基础上逐步展开同类项的概念、合并同类项的法则以及去括号与添括号的法则，最后将这些法则应用于本章的重点——整式的加减，全章知识体系井然有序，层层深入。
我们认为这样安排也有欠佳的地方。首先，重点内容是整式的加减，其本质是合并同类项，而合并同类项是以有理数的加减为基础，把它放在全章书的最后来学*，这样会让知识体系与第二章相关内容分开较久，学生容易忘记。其次，把单项式的`系数与次数一起讲，易混淆，对理解知识体系并没有帮助。再次，添括号对运算的帮助并不是很大，如果去括号掌握好了，那么添括号可以略讲或不讲。
针对以上的看法，我们采用“非线性主干循环活动型”单元教学模式，削枝强干，优化结构，突出知识的主干，先不在枝节问题上纠缠。把整式的加减中合并同类项的相关内容作为第一单元，具体的安排如下：
（一）同类项：通过生活中通俗易懂的表示方法，如□+□+□=3□，让学生模仿例子做练*，然后推出同类项的定义。课前练*要有模仿性及代表性，能让学生易于观察推出结论。因为在学生的认知结构中“同类的东西”是容易理解的，所以这节课的目标是学会辨认同类项就不难了。
（二）合并同类项：先讲系数这个概念，既避免了与单项式的次数一起讲所带来的易混淆性，又是合并同类项所必须掌握的基石。然后，重点是掌握合并同类项的法则。
（三）去括号：运用乘法分配律引入及进行去括号的运算。
（四）整式的加减：可用两个课时把重点知识巩固好。
主干知识掌握之后，对概念和纯文字的叙述，不追求精确的形式而注重其实质的理解与领悟。接下来，第二单元将整式的相关概念用两至三个课时逐一学*。如单项式、单项式的次数、多项式、项、常数项、多项式的次数等等。
通过实践，我们对教材的整合中，削去枝叶，使学生轻装上战，突出了重点，加强了练*，让学生在主干知识的循环学*中不断充实知识体系、完善知识结构，形成能力。
——《整式的加减》教学设计 (菁华5篇)
作为一位杰出的老师，编写教学设计是必不可少的，教学设计把教学各要素看成一个系统，分析教学问题和需求，确立解决的程序纲要，使教学效果最优化。我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编精心整理的《整式的加减》教学设计（精选22篇），欢迎阅读，希望大家能够喜欢。
教材分析
本节课的主要内容是通过用字母表示简单的数量关系引出单项式及有关的概念，为进一步学*多项式、整式的加减做充分的准备。
学情分析：
在小学他们已经学*过用字母表示数，这对于他们进一步学*用字母表示简单的数量关系是有帮助的，因此在教学过程中除了引导他们正确地用字母表示数量关系外，应把重点放在他们对单项式有关概念的理解和运用上，为整式的加减做准备。
教学目标：
知识与技能
1、了解代数式的概念，会列代数式表示简单的数量关系，掌握代数式的书写注意事项;
2、理解单项式的概念，掌握单项式的系数和次数的概念，能判断一个代数式是不是单项式，对于一个单项式能说出它的系数和次数。
过程与方法
1、通过练*、合作探究用字母表示简单的数量关系，
2、通过引导学生自主学*、合作学*及变式训练掌握单项式、单项式的系数和次数的概念。
情感态度与价值观
1、通过观察、体验、运用，让学生经历探索数量关系和变化规律的过程，感受到用字母表示数的优越性。
2、在进一步理解用字母表示数量关系的过程中建立符号意识，激发学生学*数学的积极性。
教学重点难点及突破
1、本节课的直接目标是让学生了解用字母表示数的概念，理解单项式有关的概念，能分清代数式中的那些是单项式，并知道它们的系数和次数。
2、重难点的突破在于用字母表示数量关系及理解单项式有关的概念。
教学准备：多媒体课件
教学设计，
一、课前复*
字母表示数有什么意义?
(要求：自己思考1分钟，然后师友面对面，学友说给学师听!如果学友说不出，学师给学友说一遍，然后学友再说，意见达成一致后举手给全班说。)
(电子白板出示)用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达。
二、教学过程
(一)出示学*目标，引入新课(幻灯片)
1、理解单项式及单项式的系数、次数的概念。(重点)
2、会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数。
3、能用单项式表示具体问题中的数量关系。(难点)
(二)自主学*(幻灯片)
认真学*课本56页思考——例题3上面的内容。并完成《作业与测试》第41页自主预*的两个小题!(5—7分钟)
(要求：自主完成《作业与测试》，完成之后师友交流，意见达成一致后，举手答题!)
1单项式的含义：只有数与字母的积的代数式。
单独的一个数字或字母也叫单项式.
2单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
3一个单项式中，所有字母指数的和叫做这个单项式的次数.(幻灯片)
(三)合作探究
1、练*1下列各式中哪些是单项式?如果不是，说下原因!
《整式---单项式》教学设计
(要求：个人观察思考，然后师友面对面，学友说给学师听，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!)
学生展示完后出示结果：
《整式---单项式》教学设计
2、练*2填表：
《整式---单项式》教学设计
温馨提示：个人先观察思考，在练*本上写出答案，然后师友面对面，学师学友对一下结果，，意见不一致可以讨论一下，意见一致后举手展示!
学生展示完后出示答案!教师根据具体情况总结一下。
3、练*3用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
(1)每包书有12册，n包书有册;
(2)底边长为acm，高为hcm的三角形的面积是cm2;
(3)棱长为acm的正方体的体积是cm3;
(4)一台电视机原价a元，现按原价的9折出售，这台电视机现在的售价
是元;
(5)一个长方形的长是0.9m，宽是am，这个长方形的面积是m2.
学生展示完后出示结果：
(四)拓展提高
我思我进步：
用字母表示数后，同一个式子在不同的问题中可以表示不同的含义。例如，在问题(5)、(6)中，所填的结果都是0.9a，一个是表示电视机的售价，一个表示长方形的面积，你还能赋予0.9a一个含义吗?
(一本书的价格是0.9a元,这块黑板的长是0.9a。)
在书写单项式时：归纳PPT
单项式的注意点
(1)圆周率π是常数。
(2)如果单项式是单独的字母，那么它的系数是1。如：单项式c的系数是1。
(3)当一个单项式的系数是1或–1时，“1”通常省略不写，但不要误认为是0，如：a，–abc。
(4)单项式的系数是带分数时，还常写成假分数，如：x2y写成x2y。
(5)单独的数字不含字母,所以它的次数是零次.
(6)单项式的系数包括它前面的符号，且只与数字因数有关。而次数只与字母有关。
三、课堂小结
让学生谈谈本节课的收获!
学友先说，学师补充的方式进行。
1、单项式(注意单个数或字母也是单项式)
2、单项式的系数(要包括其前面的负号)
3、单项式的次数(所有字母指数和)
四、布置作业
《作业与测试》整式(1)随堂学练与课后作业。
作业要求：
1、独立完成作业的良好*惯，是成长过程中的良师益友。
2、学友完成之后交学师看，学师的组长看，老师看组长的以及所有同学的作业!同时看学师的批改作业情况!
一、导入
师：如果你有一罐硬币，分别为一角、五角、一元，你会怎么数？
生：一元的分一起，五角的一起，一角的一起等等。
师：这样是不是就比放在一块数方便多了，我们现在用的这个叫什么方法？
生：分类！
师：对，分类，提到生活中的钱大家都会分了。如果换成数学中的单项式，大家还会给它们分类吗？
二、教学过程
（板书：a3-2a4a33a）
师：我举个例子a3-2a4a33a，用硬币的思路，哪些属于同一面值的，应该把哪些看作一元的或5角的？
生：略
师：利用同样的方法，给下列单项式分类
（出示小黑板）
板书分出的类别
师：我们为什么要这样分类？是不是因为它们有共同点？那共同点是什么？
生：相同字母，且相同字母的指数也相同。
师：对，像具有这样相同特点的单项式，我们就把它们称之为同类项！猜想一下同类项的概念应该是怎么样的？
生：略
师：看课本P63中间（读出定义）学生画下来
练*同类项，老师在黑板上给出一个单项式，学生自己写两个以上的同类项，然后找几个学生读出自己写的，大家评论！
师：大家思考一下这些同类项之间可以进行加减运算吗？
师：比如说，我们刚才提到的硬币，是不是一元的和一元的就属同类项了，五角的和五角的属于同类项。我左手拿一个一元硬币，右手拿三个一元硬币，他们能加起来吗？
板书1硬币+3硬币=4硬币
师：我们现在试一下把硬币换成字母会是什么效果
1x+3x=4x
师：怎么计算的？
生：(1+3）x
师：1x+3x=(1+3）x这种形式我们是不是似曾相识呢？
分配律！（简单的再说一下分配律，反过来就是把两个或几个加数的共同因素提取出来）
师：这里提到“共同因素”，作为同类项的几个单项式之间是不是都有共同因素，我们同样可以把它们提取出来，这样同类项之间就能进一步的运算了。我们把这样的运算叫做合并同类项
猜想合并同类项的定义，然后看课本P63下面，定义画下来
试做题7x2+2x+7+3x-8x2-6
师：我们前面学*过的交换律、分配律、结合律在这里可以用吗？
师：因为多项式中的字母表示的是数，所以我们也可以运用交换律，结合律、分配率把多项式中的同类项合并。
开始做题，做完题之后
注意：
（1）合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分的系数不变
（2）指出计算结果按某字母降幂（升幂）的形式排列
（3）一找，二搬，三并，四计算
讲解例题1
练*题第一题（学生写上黑板）
纠错（小黑板）
三、小结
1、什么是同类项？
2、几个常数项是不是同类项？
3、同类项与系数有关吗？
4、什么叫合并同类项？
5、合并同类项的步骤是什么？
一、情境诱导
前面我们已经学*了整式，现在我们来看本章引言中的这个实际问题怎么解决：
在西宁到*路段，列车在冻土地段的行驶速度是100km/h，在非冻土地段的行驶速度是120km/h，列车通过非冻土地段所需时间是通过冻土地段所需时间的2.1倍，如果通过冻土地段需要th,你能用含t的式子表示这段铁路的全长吗?(请列出算式)
得到：100t+120×2.1t即：100t+252t
对于100t+252t怎么计算呢?这就是今天要学*的内容(板书课题)，为了解决这问题，请同学们先来按照探究提纲开始探究(要求：不会的同学可以请教，也可以看书)
二、探究指导(学生按提纲探究，老师先做必要的板书准备，再到学生中进行巡视指导，掌握学生情况，为展示归纳做准备。)
探究提纲：
1.填空：
(1)2t+52t=()t
(2)3x2+2x2=()x2
(3)3ab2-5ab2=()ab2
(4)4xy+6xy=
2.如果把上面每个算式左边的两个项叫同类项，你能总结出他的特征吗?你能说说出什么是同类项吗?
3.仔细观察上面三个算式的从左到右的运算，你发现了什么规律，请用语言叙述你的规律。
三、展示归纳
1、抽有问题的学生逐题汇报，学生说教师板书。
2.发动学生进行评价、补充、完善，学生说老师改写，
3.教师最后揭示性质，并画龙点睛的强调。
四、变式练*(第1、2、3、4小题学生口答结果，并说出为什么;其它题先让学生独立完成，教师巡回指导，了解情况，可抽取有问题学生，汇报结果，老师板书，并请学生评价、完善，然后老师根据需要进行重点强调。)
1.说出两组同类项
2.下列各组是同类项的是
A2x3与3x2B12ax与8bxCx4与a4D π与-3
3.下列各题计算的结果对不对?如果不对，指出错在哪里?
(1)3a+2b=5ab(2)5y2-2y2=3
(3)2ab-2ba=0(4)3x2y-5xy2=-2x2y
4.–xmy与45x3yn是同类项，则m=，n=。
5.计算：
课本P65练*1.
6.课本*题2.2第1
五、课堂小结
通过本节课的学*你学到了什么?还有没有要提醒同学们注意的?(先请学生进行自主小结，再由老师概括总结，做必要的强调)
六、作业布置
课本*题2.2第5、6题。
一.预*提问：
1.什么是同类项?怎样合并同类项?
2.去括号法则如何叙述?
3先看以下各题.求和与求差;
(1)求5x2y，-2x2y，2xy2，-4x2y的和;
(2)求3x2-6x+5与4x2+7x-6的和;
(3)求2x2+xy+3y2与-x2-xy+2y2的差.
(4)什么叫求几个数的和?至学生答出把这几个数相加之后，接着追问，那么什么叫求几个单项式的和?
(5)求多项式的和或差，一定要注意什么?
二.教案
1.学*目标：
(1)使学生掌握整式的加减运算，进一步巩固前面所学的去括号、合并同类项的方法;
(2).使学生进一步增强运算能力.
2.能力目标：
1)培养学生的观察、分析、归纳能力。
2)锻炼学生的语言概括能力和表达能力。
3)培养学生的知识分解、知识整合能力。
3.情感目标：
1)让学生感受知识的产生、发展及形成过程，培养其勇于探索的精神。
2)通过学生间的相互交流、沟通，培养他们的协作意识
