教学内容和地位：
众数、中位数是描述一组数据的集中趋势的两个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。本节课的教学内容和现实生活密切相关，是培养学生应用数学意识和创新能力的最好素材。
教学重点和难点：
本节课的重点是众数和中位数两概念的形成过程及两概念的运用。本节课的难点是对统计数据从多角度进行全面地分析。因为利用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验，所以，我们可以借助生活中的事例，利用丰富多彩的多媒体辅助，帮助学生突破这一知识难点。
教学目标分析：
认知目标：
（1）使学生认知众数、中位数的意义；
（2）会求一组数据的众数、中位数。
能力目标：
（1）让学生接触并解决一些社会生活中的问题，为学生创新学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意识。
（2）在问题解决的过程中，培养学生的自主学*能力；
（3）在问题分析的过程中，培养学生的'团结协作精神。
情感目标：
（1）通过多媒体网络课件，提供适当的问题情境，激发学生的学*热情，培养学生学*数学的兴趣；
（2）在合作学*中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。
教学辅助：网络教室、多媒体辅助网络教学课件、BBS电子公告栏、学*资源库
教法与学法：
根据本节课的教学内容，主要采用了讨论发现法。即课堂上，教师（或学生）提出适当的问题，通过学生与学生（或教师）之间相互交流，相互学*，相互讨论，在问题解决的过程中发现概念的产生过程，体现“数学教学是数学思维活动的过程的教学”。在教学活动中，通过学生的自主学*来体现他们的主体地位，而教师是通过对学生参与学*的启发、调整、激励来体现自己的主导作用。另外，在学生合作学*的同时，始终坚持对学生进行“学疑结合”、“学思结合”、“学用结合”的学法指导，这对学生的主体意识的培养和创新能力的培养都有积极的意义。
我们听了两节优秀的公开课，很成功，两位老师精心准备，教学氛围和谐、积极。两位老师素质好，基本功扎实，讲授知识有深度、有广度、有技巧。教师的形体语言亲切、自然，口头语言清晰、流畅。营造了积极、和谐的教学氛围和*等、民主、自由的师生的关系，很好的实现了教师角色的转变，为教师指导下学生自由地对知识探究作了很好的教学铺垫。教师调控能力和应变能力强、富有激情。使学生在轻松愉快的氛围中接受知识。总体来看比较成功，这些现象都是可喜的。主要体现在以下几方面;
一、整个课堂设计完整、结构紧凑、逻辑严密、前后呼应，准备得比较充分，能引导学生循序渐进，思路很清晰，讲解也很到位。
二、不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。题型设计选题有针对性、典型性、层次性，亦有梯度，两位老师都设计了分层练*，作业分层设计精巧，适合满足不同层次学生的要求。
三、两位老师引入新课都很自然，两位老师都能从学生的实际水*出发，面向全体学生，因材施教，分层次开展教学工作，全面提高学*效率。
教师在整个教学过程中老师敢于让学生探索、体验，给了学生以最大的自由运用和探索规律的开阔的`地带。特别是新塘三中的曾老师在教学中，通过教师有序的导、学生积极的学*参与、体验、讨论与交流，培养学生具有主动、负责、开拓、创新的个性特征和科学的思维方式。将知识与技能，过程与方法，情感态度和价值观完美结合。在整个教学活动中始终面对全体学生，让每一个学生都有收获，都得到成功的体验，充分体现了全面育人的新课标精神。建议新塘二中老师尽量少讲，让学生多思，多想，多做。 ......
一、学生起点分析
学生的知识技能基础：经过本章的学*，学生已掌握了一定的数据处理的方法，会用笔或计算器求一组数据的*均数、中位数和众数，能利用它们解决一些实际问题，并能初步选择恰当的数据代表对数据作出自己的评判。
学生活动经验基础：学生在本章的学*活动中，解决了一些相关的实际问题，获得了从事统计活动所必须的数学方法，形成了动手实践、自主探索、合作交流的学*方式，积累了一些数学探究活动的经验。
二、学*任务分析
本节课的学*任务是：整理归纳本章所学的知识，形成知识网络结构;会用计算器准确地求出一组数据的*均数、中位数和众数，能选择恰当的数据代表对数据作出评判;培养综合运用统计知识解决实际问题的能力，达成有关的情感态度目标。为此，本节课的教学目标是：
1、知识与技能：会用计算器准确地求出一组数据的*均数、中位数和众数。了解*均数、中位数和众数的差别，能选择恰当的数据代表对数据作出评判，并解决实际问题。
2、过程与方法：初步经历调查、统计、分析、研讨等活动过程，在活动发展学生综合运用统计知识解决实际问题的能力。
3、情感与态度：通过本章内容的回顾与思考，培养学生整理归纳知识的方法，逐步养成勤于思考、善于总结的好*惯。
三、教学过程设计
本节课设计了五个教学环节：第一环节：归纳知识结构;第二环节：回顾重点内容;第三环节：综合运用提高;第四环节：课堂小结;第五环节：布置作业。
第一环节：归纳知识结构
内容：本章内容已全部学完，请大家回忆一下，这一章学了哪些内容?这些内容之间有什么联系呢?
留出时间让学生思考、交流、梳理知识，然后师生共同归纳总结出如下知识网络结构图：
目的：引导学生将所学的知识整理归纳，总结出网络结构图，形成知识系统。帮助学生掌握正确的学*方法，养成良好的学**惯。
注意事项：以上知识的归纳总结要以学生为主体来完成，教师不要包办代替。
第二环节：回顾重点内容[
内容：引导学生根据网络结构图，把重点知识内容再回顾一下：
1、*均数、中位数、众数的概念及举例
一般地，对于n个数x1，x2，…，xn，我们把(x1+x2+…+xn)，叫做这n个数的算术*均数，简称*均数。
一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两
个数据的*均数)叫做这组数据的中位数。
一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
2、*均数、中位数、众数的特征
(1)*均数、中位数、众数都是表示一组数据“*均水*”的特征数。
(2)*均数能充分利用数据提供的.信息，在生活中较为常用，但它容易受极端数字的影响，且计算较繁。
(3)中位数的计算简单，受极端数字影响较小，但不能充分利用所有数字的信息。当一组数据中个别数据变动较大时，可选择中位数来表示这组数据的“集中趋势”。
(4)众数的可靠性较差，它不受极端数据的影响，求法简便。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数是我们关心的一种统计量。
3、算术*均数和加权*均数的联系与区别及举例
算术*均数是加权*均数的一种特殊情况，加权*均数包含算术*均数，当加权*均数中的权相等时，就是算术*均数。
4、加权*均数中权的差异对*均数的影响及举例
在实际问题中，一组数据里的各个数据的权未必相同，权的差异对*均数的影响较大。加权*均数中，由于权的不同，会导致结果的差异。
5、利用计算器求一组数据的*均数
目的：帮助学生进一步掌握本章的重点知识内容，并会结合实例说明，从而夯实“双基”。
注意事项：在重点知识的回顾中，应注重理论联系实际，重视学生的举例，关注学生所举例子的合理性、科学性和创造性等，并据此评价学生对知识的理解水*和学*的情感态度，使他们具有：一双能用数学视角观察世界的眼睛;一个能用数学思维思考世界的头脑。
第三环节：综合运用提高
内容：
1、从一批零件毛坯中抽取10件，称得它们的质量如下(单位：克)：
400、0400、3401、2398、9399、8
399、8400、0400、5399、7399、8
利用计算器求出这10个零件的*均质量。
2、某校规定：学生的*时作业、期中练*、期末考试三项成绩分别按40%、20%、40%的比例计入学期总评成绩，小亮的*时作业、期中练*、期末考试的数学成绩依次为90分，92分，85分，小亮这学期的数学总评成绩是多少?
3、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售量，统计了这15人某月的销售量如下：
每人销售件数1800510250210150w120
人数113532[
(1)求这15位营销人员该月销售量的*均数、中位数和众数;
(2)假设销售部负责人把每位营销员的月销售量定为320件，你认为是否合理，为什么?如不合理，请你制定一个较合理的销售量，并说明理由。
4、下图反映了甲、乙两班学生的体育成绩。
(1)不用计算，根据条形统计图，你能判断哪个班级学生的体育成绩好一些吗?
(2)你能从图中观察出各班学生体育成绩等级的“众数”吗?
(3)如果依次将不及格、及格、中、良好、优秀记为55分、65分、75分、85分、95分，分别估计一下，甲、乙两班学生体育成绩的*均值大致是多少?算一算看你的估计结果怎么样?
(4)甲班学生体育成绩的*均数、中位数和众数有什么关系?你能说说其中的道理吗?你还能写出几组数据也适合这一规律吗?
目的：以上四道题目呈阶梯状，由浅入深，由单一到综合。第1、2题分别考查学生对算术*均数、加权*均数和计算器的掌握情况;第3题通过表格信息，让学生计算*均数、中位数和众数，体会这三者在具体情境中的意义和区别，并能根据数据信息作出评判和决策;第4题综合了课本复*题的最后两题，旨在巩固学生对统计图信息的识别和判断能力，运用数据的代表—*均数和众数说明实际问题，初步体会*均数、中位数和众数三者的“对称”关系，提高学生的估计能力和综合运用知识解决实际问题的能力，培养创新意识。
注意事项：依据题目的层次，第1、2题和第3题的(1)问可让学生先独立笔答完成后，教师再讲评;第3题的(2)问和第4题具有开放性，特别是第4题内涵丰富，要让学生展开思维，充分讨论，在合作交流**同提高，教师对此要作出及时的评价。
对本章知识技能的评价，应当更多地关注数据的代表在不同的实际问题情境中的意义和应用，而不要过于关注其具体运算的熟练程度。
第四环节：课堂小结
内容：
1、本章知识结构和重点内容。
2、综合运用统计知识解决实际问题。
3、整理归纳知识的方法，勤于思考、善于总结的好*惯。
目的：围绕本节课的教学目标，进行知识、方法、能力、*惯全方位的小结，目的是为了学生的全面发展。
注意事项：课堂小结可由教师提纲挈领、画龙点睛式地完成。
第五环节：布置作业
1、课本本章复*题。
2、在数学成长本上进行本章的小结与反思。
四、教学反思
1、华罗庚教授说：读书要从薄到厚，又从厚到薄。复*重在从厚到薄。每一章的复*要把全章的知识分成块，整理成知识网络，形成知识系统，并加以综合运用，其中采用树图、表格、*题组等技术措施复*是有效的，本节课在这方面做了一些尝试。
2、一般复*课的容量比较大，一方面要让充分学生思考和交流，积极发挥其主体作用;另一方面教师作为组织者和引导者，要主次分明，把握好教学的节奏，提高课堂效率。
3、复*课不仅仅是知识的小结及运用，而且更重要的是学*方法、能力和*惯的培养，关注学生的可持续发展，这一点对于学生的终身学*是有益的。
教学内容和地位：
众数、中位数是描述一组数据的集中趋势的两个统计特征量，是帮助学生学会用数据说话的基本概念。本节课的教学内容和现实生活密切相关，是培养学生应用数学意识和创新能力的最好素材。
教学重点和难点：
本节课的重点是众数和中位数两概念的形成过程及两概念的运用。本节课的难点是对统计数据从多角度进行全面地分析。因为利用数据进行分析，对刚刚接触统计的学生来说，他们原有的认知结构中缺乏这方面的知识经验，所以，我们可以借助生活中的事例，利用丰富多彩的多媒体辅助，帮助学生突破这一知识难点。
教学目标分析：
认知目标：
（1）使学生认知众数、中位数的意义；
（2）会求一组数据的众数、中位数。
能力目标：
（1）让学生接触并解决一些社会生活中的问题，为学生创新学数学、用数学的情境，培养学生的数学应用意识和创新意识。
（2）在问题解决的过程中，培养学生的自主学*能力；
（3）在问题分析的过程中，培养学生的团结协作精神。
情感目标：
（1）通过多媒体网络课件，提供适当的问题情境，激发学生的学*热情，培养学生学*数学的兴趣；
（2）在合作学*中，学会交流，相互评价，提高学生的合作意识与能力。
教学辅助：网络教室、多媒体辅助网络教学课件、BBS电子公告栏、学*资源库
教法与学法：
根据本节课的教学内容，主要采用了讨论发现法。即课堂上，教师（或学生）提出适当的.问题，通过学生与学生（或教师）之间相互交流，相互学*，相互讨论，在问题解决的过程中发现概念的产生过程，体现“数学教学是数学思维活动的过程的教学”。在教学活动中，通过学生的自主学*来体现他们的主体地位，而教师是通过对学生参与学*的启发、调整、激励来体现自己的主导作用。另外，在学生合作学*的同时，始终坚持对学生进行“学疑结合”、“学思结合”、“学用结合”的学法指导，这对学生的主体意识的培养和创新能力的培养都有积极的意义。
教学目标：
1、在现实情境中，通过具体的操作活动，了解直角三角形的判定定理，
2、运用判定定理解决有关问题。
重点：直角三角形的判定定理。
难点：探索直角三角形的判定定理的应用。
教学过程：
一、回顾知识引入新课
1、直角三角形的定义：有一个角是直角的三角形叫直角三角形。
2、三角形内角和性质：三角形内角和等于180°。
3、三角形中线的`定义：三角形顶点与对边中点连线段。
二、想一想，探求判定定理。
1、如图在△ABC中，如果∠A+∠B=90°那么△ABC是直角三形吗?
证明：∵∠A+∠B=90°(已知)
∠A+∠B+∠C=180°(△的内角和为180°)
∴∠C=180°-(∠A+∠B)=180°-90°=90°
∴△ABC是直角三角形(直角三角形定义)
直角△的判定定理1：两锐角互余的△是直角三角形。
在三角形中如果两锐角互余那么三角形是直角△
2、如果，三角形一边上的中线等这边的一半，那么这个△是直角△吗?
已知，如图在△ABC中，CD是AB边上的中线且CD=1/2AB求证△ABC是RT△
证明∵ CD是△ABC的AB边上中线(已知)
AD=BD=1/2AB(中点的性质)
∵ CD=1/2AB(已知)
∴ CD=BD CD=AD
∴ ∠2=∠B ∠1=∠A(等边对等角)
∵ ∠A+∠B+∠ABC=180(三角形内角和性质)
∴ ∠A+∠B+(∠1+∠2)=180
∴ ∠A+∠B+∠A+∠B=180
∴ 2(∠A+∠B)=180
∠A+∠B=90
所以三角形ABC是直角三角形(直角三角形判定定理1)
三、巩固与练*
1、在△ABC，若∠A=35，∠B=55则△ABC是△?
2、在△ABC中，CD是AB边上的中线，CD=1/2AB，那么△ABC的形状是( )
A：锐角△ B：钝角△ C：直角△ D：以上都不对
3、在等边△ABC中，延长BC至D，使CD=CB，使AC=1/2BD。求证：△ABD是直角△，
证明：∵ CD=CB(已知)
∴点C为BC的中点(中点的定义)
∴ AC为△ABC的边BD上的中线(中线的定义)
∵ AC=1/2BD(已知)
∴ △ABD是直角△(直角△的判定定理2)
四、小结：这节课学*了直角三角形两个判定定理，
1、定理1：两锐角互余的三角形是直角三角形。
2、在三角形中如果一条边上的中线，等于这条边的一半的三角形是直角三角形。
五、作业布置：
课本87页练*题。
——八年级体育篮球公开课教案 (菁华3篇)
一、指导思想
本课以《体育与健康课程标准》为依据，全面贯彻“健康第一”的指导思想，坚持以学生为主，为学生提供一个自主的学*机会和*台，使其将知识学*、实践经验、*惯养成、能力培养统筹起来，最终促使其综合能力形成，激发学生积极思考和大胆想象，充分发挥学生的积极性、主动性、创造性，给学生以自学自练的时间和表演的*台，培养学生在学*中去尝试、去感受、去创造，体会不同的乐趣。
二、教材分析
篮球是新课程系列模块之一的内容。篮球运球和单手肩上投篮是在初中学*内容的基础上增加难度，使学生进一步了解篮球、熟悉篮球。在教学过程中充分调动学生的积极性，在活跃的气氛下掌握一定的技术动作，同时也发展了体能，为学生进行体育锻炼打好基础。
三、教学过程
1、身体预热部分：以篮球活动为主体，并通过游戏对抗练*等方式，激发学生学*兴趣。
2、学*技能部分：学*篮球的行进间运球接单手肩上投篮技术，重点解决该技术中的持球时机、步法等，并通过学生的自主学*、探究学*等方式增强学生学*欲望。
3、恢复心律部分及评价：采用结合篮球的一些练*，在愉快的气氛中使学生进行充分的放松。
四、教学特点
1、激发学生兴趣：通过篮球专项活动和有对抗性质的持球游戏活动，再加以教师语言的调控，使学生产生学*的欲望。
2、学生自主：在学*技能部分，分为六个小组，启发他们积极思考、大胆尝试，为学生提供了自主的*台。
3、分层次教学进行提高：设立提高组，使学生中接受能力比较强的能够在掌握教师所传授的部分的基础上得到提高。
五、教材的重、难点
重点：步法“一大、二小，三高跳”
难点：1、三步的节奏2、持球的时机七、课前预计
全课练*密度预计：45±2%*均心率：135±5次/分
60%以上学生能够初步掌握篮球的行进间运球接单手肩上投篮技术动作30%的学生能够进行提高难度练*并运用到教学比赛当中。
教材分析
《篮球》选自义务教育课程标准实验教科书《体育与健康》。体前换手变向运球是篮球中应用最广泛的运球变向技术。它简单实用，经常练*可以提高运球突破能力，提高手控球能力和手脚协调配合程度。在本节教学中、手脚协调配合与保护球动作。
教学背景
篮球运动很普及，有着广泛综合性很强的健身娱乐游戏。它能有效培养参与者的高度协作精神和默契配合意识，它是在规则约束下进行的，有利于养成遵规守纪的行为*惯，有利于形成积极进取、乐观开朗的生活态度。因此，篮球运动是体育与健康教育中的重要内容。而我校经济欠发达，校园场地十分有限的条件下实施新课程和本课程资源开发的典型素材。
学生分析
初中学生天真烂漫、活泼好动、可塑性大、好奇心强。本班学生已具备一定的篮球基础。但水*参差不齐，身体素质发展还不*衡。他们对篮球较感兴趣，但自制力较差，注意力容易转移，体育锻炼*惯尚未形成小组合作能力，团队精神有待培养。
设计理念
新课程中的体育教学应“健康第一”的指导思想，促进学生健康成长；激发学生兴趣，培养学生终身体育的意识；以学生发展为中心，重视学生的主体地位；关注个体差异与不同需求，确保每一个学生受益。
设计思路
1、情景导入。用cuba主题音乐《相信自己》烘托气氛，使学生一到球场就精神振奋，跃跃欲试。充分利用有限的场地、合理的布局，结学生尽可能大的空间，使学生有更多的练*机会。
2、身心准备。通过游戏“抓尾巴”体会身边的变向，通过“跟我学”感悟运球的变向，使学生身心得到充分的准备，为下一阶段学生打下基础。
3、技能学练。从原地的体前换手变向运球，到行进间的体前换手变向运球；从无人防守下的体前换手变向运球，到消极防守下的体前换手变向运球，再到一对一体前变向运球突破上篮，逐步巩固技术，最后安排小组游戏，培养学生的合作创新能力。循循善诱，环环相扣。
4、整理放松。听音乐放松练*，使学生在愉悦的心情下结束新课。
教学目标
1、知识目标：了解篮球运动的锻炼价值，培养学生参加篮球运动的兴趣与爱好。
2、能力目标：初步掌握体前变向运球技术并能运用这一技术摆脱防守。
3、情感目标：有创新、敢于表现自我，培养学生的团队合作精神。
教学流程
一、新课导入，调动情绪。
师播放cuba主题音乐《相信自己》。
师：同学们知道课前音乐是什么比赛的主题曲？
生：（大多数）cuba。
师：同学们能列举几个你喜欢的篮球明星吗？
生：（七嘴八舌）姚明、巴特尔、刘玉栋……
师：同学们讲得很好！本课让我们一起来学*一项新的篮球技术——体前换手变向运球，只要同学们认真学*，科学训练，将来一定能为班队、校队的篮球队员。
设计意图：[让学生谈论自己喜欢的篮球明星，憧憬着美好的蓝图，达到了调动学生情绪、活跃课堂氛围的目的。]
二、身心准备，诱发兴趣。
1、“抓尾巴”游戏。
师：在上篮球课之前，让我们一起来玩一下“抓尾巴”游戏，好不好？
生：好！
教师讲解游戏的方法、规则、要求及注意事项，特别强调安全。学生分四大组一对一分别在四个半场区域进行游戏。
设计意图：[学生区域散点尽情游戏，一个个反应快速、灵活机敏、既激发了兴趣，又为有球变向做好了身心准备。]
2、“跟我学”。
师：下面请同学们随着《灌篮高手》的音乐、节奏来做“跟我学”。学生很急切地拿起球跟着教师做动作。
设计意图：[这一活动指在让学生熟悉球性，发展左手运球技巧，增强学生对球的控制能力，进一步为变向运动做好准备，教师可以先做几种主要的球性练*后，启发学生自创球性练*，激发学生对篮球的兴趣。]
三、循循善诱，掌握技能。
师：同学们能不能在原地左手运3次后换到右手3次。（师生示范原地体前换手变向运球。）
生：简单了。（绝大部分学生能完成。）
师：很好，接下来，请同学试一试在行进中完成换手运球。（师先示范行进间体前换手变向运球。）
学生分成四个区域，由运球走逐渐过渡到运球跑来完成体前换手变向运球。
师：好！刚才同学们都练*得很好，但是哪位同学能回答我体前换手变向运球在什么时候采用？
生a：在突破时。
生b：在上篮时。
生c：在运球时。
生d：在遇到防守摆脱时。
师：很好！下面请同学们尝试一下在消极防守时运球体前变向突破。
学生两人一组，分别在四个半场区域进行练*。
[学生练*很认真，一部分同学能完成老师的意图，但大部分同学体前换手变向运球遇到防守后不能完成或出现背向、侧向运球等不正确的动作。]
师：好！同学们，让我们一起来看挂图。
师讲解答疑，出示图解并进行示范，指出并纠正学生的错误，改进技术动作，学生认真听讲、观察、相互讨论，指出相互间存在的不足，小组练*。（变向运球时动作要快，运球高度要降低，蹬跨、转体探肩要迅速，注意保护球。运球队员欲从左侧突破时，先用右手运球，吸引对手向右移动，这时运球队员突然用右手按拍球的右侧上方，向左侧变向运球，同时右脚向左前方跨出，用肩、腿护球，接着迅速换左手按拍球的后上方，运球超越对手。）
经过一段时间的练*，学生基本掌握了体前换手变向运球的技术，有些小组体前换手变向运球成功突破后上篮，而有些小组练*一定次数后兴趣有下降趋势。
四、巩固技术，拓展延伸。
师：同学们想一想，除体前换手变向运球以外，还有没有其他变向运球方式？看谁用变向运球成功突破上篮次数多。
学生开始练*，有些小组自动地相互挑战和比赛。
设计意图：[这一环节指在巩固技术，拓展能力，展现自我。]
五、整理放松，恢复身心。
师：同学们，让我们随着“拍手歌”的音乐节奏一起唱、一起跳吧！学生们围成一圈唱歌和跳舞，身心愉悦，模仿动作，完全放松。教师小结，点评。学生自评、互评。教师布置课后内容，安排器材回收。学生有序归还器材。
一、说教材
1、教学内容：
（1）篮球：急停投篮
（2）跑：耐久跑。
2、教材分析：上述两项内容分别选自市编体育高三教材体育实践部分中的第七部分篮球和第一部分跑。这二项内容既有着重上肢的练*，又有着重下肢的练*，而且均要求全身各部分的协调性，安排在一起进行教学，符合高三学生的身心特点，也符合全面发展的教学原则。
篮球急停投篮是本次课的新授教材，它是篮球运动中最常用的一种投篮方法，急停投篮是后面篮球教学内容的基础，同时，它又是前面所急停急起和投篮的`一个技术综合，在以往教学基础上，发展学生创造性、主动性，培养学生连接各种技术动作和实际对抗能力。重点是急停脚步动作与接球和运球手的协调配合，难点是上、下肢的协调配合。
耐久跑共4个课次，本课为第3课次，是复*教材，重点是耐久跑的呼吸，通过不同形式的跑，掌握正确的呼吸方法发展学生的有氧耐力，为第4课次的越野跑作好准备。
3、学情分析：
本课教学对象为高三年级理科班的学生。高中学生身心发展已趋成熟，已经具备了独立思考、判断、概括等能力，在身体锻炼中也具备了较高的基本运动能力。篮球是他们所喜爱的一项运动，有一定基础，但对单个技术的学*并不满足，而对学*对抗性练*特别感兴趣。教学中要让学生把动体与动脑很好地结合起来，给学生提供再认识所学知识、以及创造性应用所学动作的机会，从而增强教学效果。
通过多年的学*，学生已认识到耐久跑为锻炼身体的重要手段之一，但对枯燥乏味、周期性强的耐久跑却存在畏惧，在跑的过程中极易出现呼吸与跑的节奏不相一致的状态，从而影响耐久跑的成绩。
4、教学目标：
根据高三学生的体育能力现状，针对教材特点以及学生的生理、心理特点，我主要制定了以下三个教学目标：
（1）、认知目标：学*与了解急停投篮的技术原理及其在篮球运动中的作用以及耐久跑中的一些基本知识。
（2）、技能目标：通过本次课的学*，使70%以上的学生能初步掌握跨步急停投篮的动作要领；50%以上学生能结合运球、移动、跑动和急停投篮等各种技术进行综合练*；80%以上的学生掌握正确的耐久跑呼吸方法。提高动作配合、技术应用能力，发展创造性思维和自我评价能力。
（3）、情感目标：激发学生学*的积极性和创造性，增强学生团结协作和安全保健的意识，培养学生吃苦耐劳、奋发向上的品质。
二、说教学方法：
（1）教学观念：兴趣是的老师，挖掘能引起兴趣的因素，激发学生的热情，让每个学生都能积极主动地学*，本课以发挥教师主导作用，培养学生创新能力为目的，通过教学，使学生既懂又会，掌握灵活的运动学*方法，提高体育教学的智育因素，为终身体育服务，通过教学，培养学生不怕困难，敢于拼搏的精神以及培养学生互相帮助，团结协作的团队精神。
（2）教法设想：急停投篮采用尝试、比较教学法，使学生在尝试中、在与原地投篮比较的过程中得出急停投篮的要点，再结合以往所学技术，自创方法，进行练*，由浅入深，由易到难，逐步提高。培养学生的想象力和创造力。
耐久跑采用分组想不同的练*方式进行练*，使内容丰富，增加自主性和趣味性。
采用练*法，使学生在多次练*中掌握技术；用演示法，使学生的创造成果得到表现和肯定。整堂课采用收、放、松、紧相结合的组织方法。
（3）学法指导：
本课采用“尝试———比较———讨论————创造————练*评价———巩固”的学练流程，同时渗透德育内容，让学生充分领会主动学*和创造性学*的方法。在体验、想象、演示、分析比较和多向交往中形成正确的动作表象，掌握一定的技术技能。
三、说教学过程
1、课堂常规1分钟
2、球操4分钟
运球进场，绕场一周成圆后采用教师提出动作名称，学生自己创造动作，教师进行指导和提示并纠正错误，发挥学生的创造力、思维能力，既活动了身体，又熟悉了球性，为本课的新授教材奠定基础。
3、小比赛5分钟目的是既热身，又以此引出课题，使学生发现自身不足，激发其改进技术
4、急停投篮18分钟
采用的组织形式是分组不轮换，动作由易到难，逐步引导学生完成急停投篮。具体教学步骤如下：
（1）徒手两步急停练*
（2）拿球自抛自接两步急停
（3）由小组长负责组织投篮练*
（4）小比赛
学生练*时，教师巡回指导，结合学生示范进行学生自评和互评，教师对示范的学生表扬鼓励并纠正错误。
5、耐久跑8分钟f.
分四组进行练*，由小组长负责与组员一起商讨耐久跑方式，教师观察指导。
6、放松操2分钟
教师提议，学生创造动作进行放松，音乐伴奏，使学生在身心上得到充分放松，愉快地结束本课。
7、总结，收回器材，下课2分钟
四、教学流程图：
热身→球操小比赛
↓→教：示范并讲解技术要领、巡回指导、观察纠错
新授教材∣
（急停投篮）→
∣→学：看、听、练、论、创、演。
↓
复*教材→教：传授知识、观察指导、讲评练*。
（耐久跑）→∣
∣→学：图形跑练、定时跑练、反馈评价。
↓
整理———→放松（音乐）、小结、作业。
↓
下课———→回收器材。
五、教学效果的预计：
因在教学目标的制定过程中，对教材的特点、重、难点、学生的情况等进行了比较透彻的分析，教法与学法的选择遵循了教学原则和学生生理、心理特点，预计会顺利地达到本课制定的教学目标，学生能在教师的指导下认真参与各项练*，课堂气氛活跃，师生情感融洽。预计*均心率为120—130次/分，整堂课练*密度约为：40——50%，练*强度较大，耐久跑时强度达峰。
六、场地器材：
篮球场两块以及周边自然地形，篮球50个，跳绳4根。
——八年级语文公开课教案 (菁华3篇)
教学目标
1、在诵读吟咏中感受本词的语言特色。
2、体会词的意境，感悟词人所表达的深刻感受。
说明：
作者是北宋时期的太*宰相，在他的词中多以表现“闲愁”为主题。但本词中似乎于无意间描了司空见惯的现象，而赋予深刻的哲理，启迪人们从更高层次去思索宇宙及人生的问题，这和作者其它的“闲适”词有所不同。同时，词中涉及到时间永恒而人生有限这样深广的意念，却表现得十分含蓄，而这些深邃的思考对于人生阅历尚浅的中学学生来说，他们很难有深刻的体会，故学*本文的过程中，老师指导学生加强对本词语言的体味和欣赏，在对语言的感悟中引导学生去不断地挖掘本词的深刻内蕴，多角度地理解作者所要表达的思想感情。
教学重点与难点
1、重点：在读读背背中感受语言清丽自然的特点。
2、难点：理解词中“夕阳西下几时回”、“无可奈何花落去，似曾相识燕归来。”所蕴含的深邃内涵。
说明：
这是一首脍炙人口、广为传诵的名篇佳作，最根本的原因在于情中有思。而对本词中所蕴涵的丰富的思想感情，学生在理解的过程中因认知程度即他们的知识结构、人生阅历、对生活认识的深度等比较有限，所以在体会作者所表达的思想感情，尤其是本词所表现出的对人生、对宇宙的深邃认识时，会存在一定的困难，故在教学中应调动学生思维的积极性，使学生能结合自身对生活、对社会、对人生的认识，进一步地去感受，在思索感受中获得不断提升感悟生活的能力，并引导学生在充分的朗读中体会本词的语言美、意境美。
教学过程
交流导入，激发兴趣
1、在你们积累的古诗词中，你还记得哪些?能背给大家听听吗?
2、记得李白有诗《黄鹤楼》，其中有一句是“黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。”诗中表达了作者对世事的变迁、人生没有永恒的感慨。那么在曾经贵为一国宰相的宴殊笔下，会留给我们一些怎样的思考呢?让我们一起来欣赏他的《浣溪沙》。
1、学生交流自己积累的古诗词。
2、引导学生对《黄鹤楼》中“黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。”一句的体会，学生可自由发表见解，并由此导入对晏殊之《浣溪沙》的学*。
1、从学生积累的古诗词入手，意在引导学生对本词学*的兴趣。
2、由学生小学时即积累过的《黄鹤楼》中慨叹时间的茫远、人生变化无常的诗句“黄鹤一去不复返，白云千载空悠悠。”导入对本词主题的理解与探讨。
朗读体会，初步感知
1、学生自由散读，结合书下注释，初步理解本词中重点词语的含义。
2、教师范读，引导学生在反复的诵读中感受词中所表现出的感慨抒怀之情。
在朗读中使学生能结合自己的理解初步感知本词的字面意思。
这节课主要呈现出两个板块，即在朗诵中体会，在学生创造性地描摹中感悟，使学生初步了解词中所表现的深邃的思想，进而感受词本身所带给我们的艺术享受。该环节主要体现学*过程中的第一个板块。
深入文本，感悟深邃内涵
1、请学生再读本词，并请学生简单描述一下对本词的理解。
2、在诵读中引导学生对“夕阳西下几时回”、“无可奈何花落去，似曾相识燕归来”句作深入的体会，因为这几句蕴涵深刻的哲理，内涵广泛，学生有充分想象的思维空间。
1、学生可以结合书下注释，并在查阅资料的基础上来谈谈自己的感受。
2、引导学生学会抓住关键性的句子来思考体会，但必须在结合文本的基础上作深入地思考。
“无可奈何”、“夕阳西下”，看似凋衰消逝，但眼前的景“花落”、“燕归”都“似曾相识”，引导学生在关键词句的玩味中认识到作者所要传递给我们的生活哲理：一切美好的东西都会消逝，但新的事物总是以新的面貌在不断地出现，生活不因消逝而变得虚无。
学生在诵读中感受全词语言的圆转流利、通俗畅晓、清丽自然的特点，同时全词所表现出的启人神智、耐人寻味的深刻内涵的理解，可在学生结合自身对生活、对社会、对人生的认识中，进一步地去感受，在思索感受中获得不断提升感悟生活的能力。
创造性的描摹，用自己喜欢的形式(如写、画、唱等形式)描摹词的意境，在创造性的描摹中加深对词中所表现出的对人生、宇宙的认识。
1、学生自主思考，并采用适合自己的形式，个性化地再现自身对本词的感受与领悟。
2、学生交流、探讨，加深对全词的认知与理解的程度。
在该阶段的活动中，融合自主、合作、交流、探究的学*方式，并呈现学生在学*的过程中自身独特的认识和感受(即学*过程中的第二个板块)，意在使学生对词中深刻内涵的深层理解可水到渠成。
布置作业
1、网上查阅有关宴殊的资料，了解其生*。
2、自由积累宴殊的其它《浣溪沙》词作2首，读读背背，感受词中所蕴涵的思想感情。
1、完成作业。
2、可在课外讨论交流自己对作业中两个问题的认识与理解。
通过网络资源、与同学的交流互动，拓展视野，增加积累，并在自我学*中增强语文能力。
学*目标：
1、理解文章内容，感受作者字里行间表达的浓厚感情。
2、欣赏优美的语言，体会景物描写及其作用。
3、学*课文以小见大的写法。
学*过程：
一、知识积累
1、回顾学过的《错过》，用文中的词语填空。
德高望重，心中装满美好 的季羡林先生因为燕园中的古藤萝被毁，写下了对灵魂 之人强烈不满的《幽径悲剧》。
宗璞先生没有因为紫藤萝花架的一时被毁而心中 ，反而在紫藤萝花瀑前 到生命的永恒。诵读、_______这些充满诗意和哲理的文字，我们能否感受到存活的 ？如果想要增加我们生命的厚度，我们应该学会观察、思考和 生活 ，不 生活赐给我们的每一次良机。
2、收集有关作者资料，简介作者。
3、将你学*中遇到的问题写下来与同学讨论。
4、课前热身：给下列加点字注音。
亲戚（ ） 波光粼粼 ( ) 分歧 ( ) 酷 冬 （ ）
霎时（ ） 熬 过 （ ） 桑树（ ） 嫩 芽 （ ）
二、朗读课文，整体感知
a、散步的人有：
b、散步的地点是：
c、散步的季节是：
d、散步的过程中发生了： （用原文中的一个词来回答）
e、本文的感情线索是 ；叙事线索是 。
三、细读品味，合作探究（再读课文）
1、合作探究，把握课文中心事件和人物。
a:文章写了一件什么事，让一个*凡的家庭如此和美？
b:你最喜欢文中哪个人物？为什么喜欢？（用一个词来概括人物的特点）
2、细读品味，感受亲情之美。
a、从词语的运用和表达的感情方面品味：
“我的母亲老了，他早已*惯听从她强壮的儿子；我的儿子还小，他还*惯听从他高大的父亲。”
b、从句式和表达的感情方面去品味下面5个句子。
1. 我和母亲走在前面，我的妻子和儿子走在后面。
2. 前面也是妈妈和儿子，后面也是妈妈和儿子。
3．母亲要走大路，大路*顺；我的儿子要走小路，小路有意思。
4. 我蹲下来，背起了母亲，妻子也蹲下来，背起了儿子。
5. 我的母亲虽然高大，然而很瘦，自然不算重；儿子虽然很胖，毕竟幼小，自然也轻。
四、通读全文，互动探究
1、看似不起眼的小事，却蕴含着深刻的道理，通过这件事你悟出了哪些道理？
2、你怎样理解“我和妻子都是慢慢地，稳稳地，走得很仔细，好像我背上的同她背上的加起来，就是整个世界？”
3、本文叙述的是初春时节一家三代在田野上散步的事景物描写着墨不多，却充满了诗情画意，作者写了哪些景物？有何作用？
4、从文中找出大词小用的语句，思考作者的写作意图是什么？
五、用自己的话来小结课文的内容。
八年级语文巩固案（矫正反馈）
二十二 散步
a：给下列加点的字注音。
酷冬（ ） 熬过（ ） 挺不住（ ）
分歧（ ） 霎时（ ） 水波粼粼（ ）
b：读课文6—8自然段，完成下列问题。
1、第六自然段中“强壮”、“高大”应如何理解？
2、家庭出现分歧时，文中说：“不过，一切都取决于我。”其原因是什么？
3、后来“我”决定委屈儿子的原因是什么？
4、第7段第二句属于什么描写？在文中有什么作用？
5、文末一句“好像我背上的同她背上的加起来，就是整个世界”，表达了怎样的意思？
c：迁移应用
请以亲情为主题，写一段温馨的话语。
家是 ；
亲情是 。
d、亲情体验
1、回家后，请为你的父母做一件事，比如说捶捶背、揉揉肩，陪父母散散步。
2、记住父母的生日，记得在他们生日时，送上你最真挚的祝福。
3、写封信给你的父母，说说自己的心里话,让他们感受到你的爱。
教学目标
1、调动训练学生联想想象思维，身临其境地阅读文本。
2、引导学生抓住重点字、词、句，细品文本语言，感受文本含蓄委婉的情感之美。
3、深入发掘解读文本的个体生命意识及民族文化内涵，熏染其民族文化的自信心自豪感，激发学生心怀天下的历史责任担当。
教学重点
引导学生品析文本语言，感受文本的情感之美。
教学难点
深入发掘解读文本隐含意蕴，理解其个体生命意识和民族文化内涵。
教学过程
一、导入
昨夜伏案，掩卷静思，阿来笔下的丽唤醒了属于我的诗和远方。如梦如幻，多么美好啊！沉醉之中，我头脑中浮现出这样的字句：“何妨去做个诗性的古城人呢？哪怕做一天，沾沾诗气也值！”一位香格里拉的文人竟如此深知我心。虽不能至，心向往之。今天，就让我们走*《一滴水经过丽》，尽情畅游在丽的诗情画意里。
二、浸润经典赏画意
作者笔下的丽，我心中的日月，是陶渊明笔下的芳草鲜美、落英缤纷的世外桃源，是“采菊东篱下，悠然见南山”。那聪慧的你漫步在作者笔下的丽，捕捉到了怎样的风景呢？
请你选取形象鲜明或印象深刻的景物、人物，进行合理的联想想象，简洁生动地描述画面。
1、玉龙雪山冰川剔透、白雪晶莹、雾气缭绕，巍峨挺拔矗立在苍茫云海间。“岱宗夫如何？齐鲁青未了。造化钟神秀，阴阳割昏晓。”
2、四方街我赤脚轻踩在铺满五花石的老街，仿佛触到千百年前丽的清凉，嗅到家家户户沁人的花香，听到院落里悠扬的古乐和鸣。“苔痕上阶绿，草色入帘青。谈笑有鸿儒，往来无白丁。可以调素琴，阅金经。”
3、马帮行色匆匆的马帮翻山越岭，和着百灵鸟的歌唱，杜鹃和山茶的舞动，消失在落日余晖中。“野芳发而幽香，佳木秀而繁阴。风霜高洁，水落石出。”
三、字斟句酌品诗情
丽风光无限，风情怡人。让我们带着初遇丽的欢喜，细细咀嚼这座古城的悠悠诗情。请细心的你字斟句酌地精读文本，抓住重点字词句，品析本文的语言之美。
预设：
1、“又”“想”“被”
2、“看见了”“来到了”“经过”“看到了”“喧哗”“一滴水”“丽坝，丽坝”“丽，丽”
示例：“一滴水”一滴水的来之不易。它带着美好的夙愿，经历着漫长的黑暗与等待，为即将开始的长途旅行积蓄能量。
3、“这些人来自远方，在那些地方，即便是寂静时分，他们的内心也很喧哗；在这里，尽情换歌处，夜凉如水，他们的心像一滴水一样晶莹。”
示例：对比，让你感受丽古城净化心灵，安顿灵魂的静谧纯净，也能感受到作者对丽古城的赞美和敬意。
4、“一些薄云掠过月亮时，就像丽古城中，一个银匠，正在擦拭一只硕大的银盘。”
示例：诗意的比喻，精妙的联想，把薄云掠过月亮的景象比作丽古城的银匠擦拭银盘，突出薄云掠过月亮星空的晶亮之美、飘逸之美、灵秀之美，让人慨叹并沉醉于大自然的鬼斧神工，仿佛能见到作者对丽之美的陶醉。
四、醍醐灌顶见真谛
位我上者灿烂星空，家国天下在我心中。“无尽的远方，无数的人们，都和我相关。”
我们旅行，读书，并不是为了从中诉求什么，而是因为：世界如此美丽，生而为人，我们应该用心去欣赏它，触摸它，更幸福地生活。我以我心映照此文，获益匪浅，愿分享给大家，请善思的你静静聆听，希望抛砖引玉，让你重新审视文本的意蕴之美。
孔子说：“君子和而不同，小人同而不和”。“和而不同”已经成为中华民族传统文化的核心命题之一。它不仅是一种人际交往的方式，更是一种对待世界的哲学态度，也是修德养性的关键，还是社会交往的准绳，更是国与国共处的原则。反复阅读文本，我在字里行间读出了传统文化“和”。
（一）从个体角度来看
1、个体与自我的和谐。譬如，经过丽的这滴水，它执着寻访四方街的梦想，经历山高水长，激流浅滩，最终美梦成真，回归入海，完成了生命历程，实现了自我的价值。
2、个体与他人的和谐。譬如，远方来的游客和民居的主人亲切交谈，互通消息。又如古城院落的家人，邻里和谐融洽的闲聊，欢声笑语……
3、个体与自然的和谐。譬如，依山而起的重重房屋，顺水而去的蜿蜒老街，山水之间的亭台楼阁……丽滋养了人们，人们也美丽了丽。人们在永恒美丽的大自然的怀抱里像个纯净安然的婴孩，返璞归真，找到了心灵安适之所，建构了赤子般的精神家园。
（二）从民族文化角度来看
1、丽古城实现了传统和现代的逐步融合。譬如，丽四方街白须垂胸的老者演奏清雅古乐，也有华灯初上时灯红酒绿的夜夜笙歌。一花一世界，一叶一菩提，由此，得以窥见现代化进程中的民族文化保护和传承的脉络。
2、丽古城以其亘古不变的历史积淀和文化魅力入选世界文化遗产，吸引着古今中外的人们前来观览膜拜。丽古城是*历史文化变迁的缩影，当下的*改革开放的步伐一样坚定有力，彰显了我们民族自信包容的博大胸怀和传统文化中“和”的智慧。
五、情真意切咏家乡
“人生如逆旅，我亦是行人。”行走世间，我们不仅要仰望星空，更要亲吻大地。我们的生活的这片土地和丽一样历史悠久，文化璀璨；一样博大盛情，笑迎中外游客，四海宾朋。
请热情的你做一名古都洛阳的宣传志愿者，学*借鉴本文拟人的手法，为美丽的古城洛阳一句话，为美丽的洛阳花会添光彩！
示例：
1、我愿意是古城河边的一株垂柳，春风拂面，抚慰那远行的天涯游子。
2、我愿意是古城花园的一只夏蝉，守候在凋零的落红身边，初心不改。
3、我愿意是古城天空的一朵云，为姹紫嫣红的牡丹仙子送去一片阴凉。
作业布置：
1、复*再读《一滴水经过丽》，并参考课外阅读书目，完成课外阅读。
2、选择课外阅读的一篇文章，写一篇读后感。（字数不少于300字）
课外阅读推荐书目：
《我孤独地漫游像一朵云》威廉、华兹华斯
《一棵开花的树》*慕蓉
《我爱这土地》艾青
《牡丹的拒绝》张抗抗
《赤壁赋》苏轼
——八年级数学上册公开课教案优选【五】份
教学目标
1.知识与技能
领会运用完全*方公式进行因式分解的方法，发展推理能力.
2.过程与方法
经历探索利用完全*方公式进行因式分解的过程，感受逆向思维的意义，掌握因式分解的基本步骤.
3.情感、态度与价值观
培养良好的推理能力，体会“化归”与“换元”的思想方法，形成灵活的应用能力.
重、难点与关键
1.重点：理解完全*方公式因式分解，并学会应用.
2.难点：灵活地应用公式法进行因式分解.
3.关键：应用“化归”、“换元”的思想方法，把问题进行形式上的转化，达到能应用公式法分解因式的目的
教学方法
采用“自主探究”教学方法，在教师适当指导下完成本节课内容.
教学过程
一、回顾交流，导入新知
【问题牵引】
1.分解因式：
(1)-9x2+4y2;(2)(x+3y)2-(x-3y)2;
(3)x2-0.01y2.
【知识迁移】
2.计算下列各式：
(1)(m-4n)2;(2)(m+4n)2;
(3)(a+b)2;(4)(a-b)2.
【教师活动】引导学生完成下面两道题，并运用数学“互逆”的思想，寻找因式分解的规律.
3.分解因式：
(1)m2-8mn+16n2(2)m2+8mn+16n2;
(3)a2+2ab+b2;(4)a2-2ab+b2.
【学生活动】从逆向思维的角度入手，很快得到下面答案：
解：
(1)m2-8mn+16n2=(m-4n)2;
(2)m2+8mn+16n2=(m+4n)2;
(3)a2+2ab+b2=(a+b)2;
(4)a2-2ab+b2=(a-b)2.
【归纳公式】完全*方公式a2±2ab+b2=(a±b)2.
二、范例学*，应用所学
【例1】把下列各式分解因式：
(1)-4a2b+12ab2-9b3;
(2)8a-4a2-4;
(3)(x+y)2-14(x+y)+49;(4)+n4.
【例2】如果x2+axy+16y2是完全*方，求a的值.
【思路点拨】根据完全*方式的定义，解此题时应分两种情况，即两数和的*方或者两数差的*方，由此相应求出a的值，即可求出a3.
三、随堂练*，巩固深化
课本P170练*第1、2题.
【探研时空】
1.已知x+y=7，xy=10，求下列各式的值.
(1)x2+y2;(2)(x-y)2
2.已知x+=-3，求x4+的值.
四、课堂总结，发展潜能
由于多项式的因式分解与整式乘法正好相反，因此把整式乘法公式反过来写，就得到多项式因式分解的公式，主要的有以下三个：
a2-b2=(a+b)(a-b);
a2±ab+b2=(a±b)2.
在运用公式因式分解时，要注意：
(1)每个公式的形式与特点，通过对多项式的项数、次数等的总体分析来确定，是否可以用公式分解以及用哪个公式分解，通常是，当多项式是二项式时，考虑用*方差公式分解;当多项式是三项时，应考虑用完全*方公式分解;
(2)在有些情况下，多项式不一定能直接用公式，需要进行适当的组合、变形、代换后，再使用公式法分解;
(3)当多项式各项有公因式时，应该首先考虑提公因式，然后再运用公式分解.
五、布置作业，专题突破
一、创设情景，明确目标
多媒体投影一组图片，让同学们从中抽象出*面图形，从而引出课题。
二、自主学*，指向目标
学*至此：请完成《学生用书》相应部分。
三、合作探究，达成目标
多边形的定义及有关概念
活动一：阅读教材P19。
展示点评：多边形是怎么组成的？常见的多边形有哪些？边数最少的多边形是几边形？什么是多边形的边、内角、外角？
小组讨论：结合具体图形说出多边形的边、内角、外角？
反思小结：多边形的定义及相关概念。
针对训练：见《学生用书》相应部分
多边形的对角线
活动二：（1）十边形的对角线有35条。
（2）如果经过多边形的一个顶点有36条对角线，这个多边形是39边形。
展示点评：结合图形说明什么是多边形的对角线？三角形是否有对角线？从五边形的一个顶点出发可以引几条对角线？五边形有几条对角线？从n边形的一个顶点出发可以引几条对角线？n边形有多少条对角线？表达式中的（n—3）是什么意思？为什么要除以2？
反思小结：当n为已知时，可以直接代入求得对角线的条数，当对角线条数已知时，可以化为方程来求多边形的边数。
小组讨论：如何灵活运用多边形对角线条数的规律解题？
针对训练：见《学生用书》相应部分
正多边形的有关概念
活动二：阅读教材P20。
展示点评：画图说明什么是凸多边形和凹多边形？正多边形要求的条件是什么？边数最少的正多边形是什么？
小组讨论：判断一个多边形是否是正多边形的条件？
反思小结：由正多边形的概念知：满足各边、各角分别相等的多边形是正多边形。
针对训练：见《学生用书》相应部分
四、总结梳理，内化目标
本节学*的数学知识是：
1、多边形、多边形的外角，多边形的对角线。
2、凸凹多边形的概念。
五、达标检测，反思目标
1、下列叙述正确的是（D）
A、每条边都相等的多边形是正多边形
B、如果画出多边形某一条边所在的直线，这个多边形都在这条直线的同一侧，那么它一定是凸多边形
C、每个角都相等的多边形叫正多边形
D、每条边、每个角都相等的多边形叫正多边形
2、小学学过的下列图形中不可能是正多边形的是（D）
A、三角形B。正方形C。四边形D。梯形
3、多边形的内角是指多边形相邻两边组成的角；多边形的外角是指多边形的边与它的邻边的延长线组成的角；多边形的内角和它相邻的外角是邻补角关系。
4、已知一个四边形的四个内角的比为1∶2∶3∶4，求这个四边形的各个内角的度数。
【教学目标】
知识与技能
能确定多项式各项的公因式，会用提公因式法把多项式分解因式.
过程与方法
使学生经历探索多项式各项公因式的过程，依据数学化归思想方法进行因式分解.
情感、态度与价值观
培养学生分析、类比以及化归的思想，增进学生的合作交流意识，主动积极地积累确定公因式的初步经验，体会其应用价值.
【教学重难点】
重点:掌握用提公因式法把多项式分解因式.
难点:正确地确定多项式的最大公因式.
关键:提公因式法关键是如何找公因式.方法是:一看系数、二看字母.公因式的系数取各项系数的最大公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂.
【教学过程】
一、回顾交流，导入新知
【复*交流】
下列从左到右的变形是否是因式分解，为什么?
(1)2x2+4=2(x2+2);
(2)2t2-3t+1=(2t3-3t2+t);
(3)x2+4xy-y2=x(x+4y)-y2;
(4)m(x+y)=mx+my;
(5)x2-2xy+y2=(x-y)2.
问题:
1.多项式mn+mb中各项含有相同因式吗?
2.多项式4x2-x和xy2-yz-y呢?
请将上述多项式分别写成两个因式的乘积的形式，并说明理由.
【教师归纳】我们把多项式中各项都有的公共的因式叫做这个多项式的公因式，如在mn+mb中的公因式是m，在4x2-x中的公因式是x，在xy2-yz-y中的公因式是y.
概念:如果一个多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来，从而将多项式化成两个因式乘积形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法.
二、小组合作，探究方法
教师提问:多项式4x2-8x6，16a3b2-4a3b2-8ab4各项的公因式是什么?
【师生共识】提公因式的方法是先确定各项的公因式再将多项式除以这个公因式得到另一个因式，找公因式一看系数、二看字母，公因式的系数取各项系数的最大公约数;字母取各项相同的字母，并且各字母的指数取最低次幂.
三、范例学*，应用所学
例1:把-4x2yz-12xy2z+4xyz分解因式.
解:-4x2yz-12xy2z+4xyz
=-(4x2yz+12xy2z-4xyz)
=-4xyz(x+3y-1)
例2:分解因式:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
【分析】观察所给多项式可以找出公因式(y-x)2或(x-y)2，于是有两种变形，(x-y)3=-(y-x)3和(x-y)2=(y-x)2，从而得到下面两种分解方法.
解法1:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=-3a2(y-x)3-4b2(y-x)2
=-[(y-x)2·3a2(y-x)+4b2(y-x)2]
=-(y-x)2[3a2(y-x)+4b2]
=-(y-x)2(3a2y-3a2x+4b2)
解法2:3a2(x-y)3-4b2(y-x)2
=(x-y)2·3a2(x-y)-4b2(x-y)2
=(x-y)2[3a2(x-y)-4b2]
=(x-y)2(3a2x-3a2y-4b2)
例3:用简便的方法计算:
0.84×12+12×0.6-0.44×12.
【教师活动】引导学生观察并分析怎样计算更为简便.
解:0.84×12+12×0.6-0.44×12
=12×(0.84+0.6-0.44)
=12×1=12.
【教师活动】在学生完成例3之后，指出例3是因式分解在计算中的应用，提出比较例1，例2，例3的公因式有什么不同?
四、随堂练*，巩固深化
课本115页练*第1、2、3题.
【探研时空】
利用提公因式法计算:
0.582×8.69+1.236×8.69+2.478×8.69+5.704×8.69
五、课堂总结，发展潜能
1.利用提公因式法因式分解，关键是找准最大公因式.在找最大公因式时应注意:(1)系数要找最大公约数;(2)字母要找各项都有的;(3)指数要找最低次幂.
2.因式分解应注意分解彻底，也就是说，分解到不能再分解为止.
六、布置作业，专题突破
课本119页*题14.3第1、4(1)、6题.
一、教学目标
1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
二、重点、难点和难点的突破方法：
1、重点：认识中位数、众数这两种数据代表
2、难点：利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
3、难点的突破方法：
首先应交待清楚中位数和众数意义和作用：
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。
教学过程中注重双基，一定要使学生能够很好的掌握中位数和众数的求法，求中位数的步骤：
⑴将数据由小到大(或由大到小)排列
⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的*均值作为中位数。
求众数的方法：找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。
在利用中位数、众数分析实际问题时，应根据具体情况，课堂上教师应多举实例，使同学在分析不同实例中有所体会。
三、例*题的意图分析
1、教材P143的例4的意图
(1)这个问题的研究对象是一个样本，主要是反映了统计学中常用到一种解决问题的方法：对于数据较多的研究对象，我们可以考察总体中的一个样本，然后由样本的研究结论去估计总体的情况。
(2)这个例题另一个意图是交待了当数据个数为偶数时，中位数的求法和解题步骤。(因为在前面有介绍中位数求法，这里不再重述)
(3)问题2显然反映学*中位数的意义：它可以估计一个数据占总体的相对位置，说明中位数是统计学中的一个重要的数据代表。
(4)这个例题再一次体现了统计学知识与实际生活是紧密联系的，所以应鼓励学生学好这部分知识。
2、教材P145例5的意图
(1)通过例5应使学生明白通常对待销售问题我们要研究的是众数，它代表该型号的产品销售，以便给商家合理的建议。
(2)例5也交待了众数的求法和解题步骤(由于求法在前面已介绍，这里不再重述)
(3)例5也反映了众数是数据代表的一种。
四、课堂引入
严格的讲教材本节课没有引入的问题，而是在复*和延伸中位数的定义过程中拉开序幕的，本人很同意这种处理方式，教师可以一句话引入新课：前面已经和同学们研究过了*均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
五、例*题的分析
教材P144例4，从所给的数据可以看到并没有按照从小到大(或从大到小)的顺序排列。因此，首先应将数据重新排列，通过观察会发现共有12个数据，偶数个可以取中间的两个数据146、148，求其*均值，便可得这组数据的中位数。
教材P145例5，由表中第二行可以查到23.5号鞋的频数，因此这组数据的众数可以得到，所提的建议应围绕利于商家获得较大利润提出。
六、随堂练*
1某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下(单位：件)
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗?如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：
1匹1.2匹1.5匹2匹
3月12台20台8台4台
4月16台30台14台8台
根据表格回答问题：
商店出售的各种规格空调中，众数是多少?
假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定?
答案：1. (1)210件、210件(2)不合理。因为15人中有13人的销售额达不到320件(320虽是原始数据的*均数，却不能反映营销人员的一般水*)，销售额定为210件合适，因为它既是中位数又是众数，是大部分人能达到的额定。
2. (1)1.2匹(2)通过观察可知1.2匹的销售，所以要多进1.2匹，由于资金有限就要少进2匹空调。
七、课后练*
1.数据8、9、9、8、10、8、99、8、10、7、9、9、8的中位数是，众数是
2.一组数据23、27、20、18、X、12，它的中位数是21，则X的值是.
3.数据92、96、98、100、X的众数是96，则其中位数和*均数分别是( )
A.97、96 B.96、9*** C.96、97 D.98、97
4.如果在一组数据中，23、25、28、22出现的次数依次为2、5、3、4次，并且没有其他的数据，则这组数据的众数和中位数分别是( )
A.24、25 B.23、24 C.25、25 D.23、25
5.随机抽取我市一年(按365天计)中的30天*均气温状况如下表：
温度(℃) -8 -1 7 15 21 24 30
天数3 5 5 7 6 2 2
请你根据上述数据回答问题：
(1).该组数据的中位数是什么?
(2).若当气温在18℃~25℃为市民“满意温度”，则我市一年中达到市民“满意温度”的大约有多少天?
答案：1. 9;2. 22; 3.B;4.C; 5.(1)15. (2)约97天
教学内容
本节课主要介绍全等三角形的概念和性质.
教学目标
1.知识与技能
领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念.
2.过程与方法
经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出对应边、对应角.
3.情感、态度与价值观
培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值.
重、难点与关键
1.重点：会确定全等三角形的对应元素.
2.难点：掌握找对应边、对应角的方法.
3.关键：找对应边、对应角有下面两种方法：
(1)全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边;
(2)对应边所对的角是对应角，?两条对应边所夹的角是对应角.
教具准备
四张大小一样的纸片、直尺、剪刀.
教学方法
采用“直观──感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识.
教学过程
一、动手操作，导入课题
1.先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点?
2.重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，?思考得到的图形有何特点?
【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论.
【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形.
学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心.
【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合.这样的两个图形叫做全等形，用“≌”表示.
概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形.
【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：*移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗?
【学生活动】动手操作，实践感知，得出结论：两个三角形全等.
【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边.
【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：(1)何时能完全重在一起?(2)此时它们的顶点、边、角有何特点?
【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：
1.任意放置时，并不一定完全重合，?只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合.
2.这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了.
3.完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，?对应顶点在相对应的位置.
——八年级体育篮球公开课教案 (菁华3篇)
一、指导思想
本课以《体育与健康课程标准》为依据，全面贯彻“健康第一”的指导思想，坚持以学生为主，为学生提供一个自主的学*机会和*台，使其将知识学*、实践经验、*惯养成、能力培养统筹起来，最终促使其综合能力形成，激发学生积极思考和大胆想象，充分发挥学生的积极性、主动性、创造性，给学生以自学自练的时间和表演的*台，培养学生在学*中去尝试、去感受、去创造，体会不同的乐趣。
二、教材分析
篮球是新课程系列模块之一的内容。篮球运球和单手肩上投篮是在初中学*内容的基础上增加难度，使学生进一步了解篮球、熟悉篮球。在教学过程中充分调动学生的积极性，在活跃的气氛下掌握一定的技术动作，同时也发展了体能，为学生进行体育锻炼打好基础。
三、教学过程
1、身体预热部分：以篮球活动为主体，并通过游戏对抗练*等方式，激发学生学*兴趣。
2、学*技能部分：学*篮球的行进间运球接单手肩上投篮技术，重点解决该技术中的持球时机、步法等，并通过学生的自主学*、探究学*等方式增强学生学*欲望。
3、恢复心律部分及评价：采用结合篮球的一些练*，在愉快的气氛中使学生进行充分的放松。
四、教学特点
1、激发学生兴趣：通过篮球专项活动和有对抗性质的持球游戏活动，再加以教师语言的调控，使学生产生学*的欲望。
2、学生自主：在学*技能部分，分为六个小组，启发他们积极思考、大胆尝试，为学生提供了自主的*台。
3、分层次教学进行提高：设立提高组，使学生中接受能力比较强的能够在掌握教师所传授的部分的基础上得到提高。
五、教材的重、难点
重点：步法“一大、二小，三高跳”
难点：1、三步的节奏2、持球的时机七、课前预计
全课练*密度预计：45±2%*均心率：135±5次/分
60%以上学生能够初步掌握篮球的行进间运球接单手肩上投篮技术动作30%的学生能够进行提高难度练*并运用到教学比赛当中。
一、说教材
1、教学内容：
（1）篮球：急停投篮
（2）跑：耐久跑。
2、教材分析：上述两项内容分别选自市编体育高三教材体育实践部分中的第七部分篮球和第一部分跑。这二项内容既有着重上肢的练*，又有着重下肢的练*，而且均要求全身各部分的协调性，安排在一起进行教学，符合高三学生的身心特点，也符合全面发展的教学原则。
篮球急停投篮是本次课的新授教材，它是篮球运动中最常用的一种投篮方法，急停投篮是后面篮球教学内容的基础，同时，它又是前面所急停急起和投篮的`一个技术综合，在以往教学基础上，发展学生创造性、主动性，培养学生连接各种技术动作和实际对抗能力。重点是急停脚步动作与接球和运球手的协调配合，难点是上、下肢的协调配合。
耐久跑共4个课次，本课为第3课次，是复*教材，重点是耐久跑的呼吸，通过不同形式的跑，掌握正确的呼吸方法发展学生的有氧耐力，为第4课次的越野跑作好准备。
3、学情分析：
本课教学对象为高三年级理科班的学生。高中学生身心发展已趋成熟，已经具备了独立思考、判断、概括等能力，在身体锻炼中也具备了较高的基本运动能力。篮球是他们所喜爱的一项运动，有一定基础，但对单个技术的学*并不满足，而对学*对抗性练*特别感兴趣。教学中要让学生把动体与动脑很好地结合起来，给学生提供再认识所学知识、以及创造性应用所学动作的机会，从而增强教学效果。
通过多年的学*，学生已认识到耐久跑为锻炼身体的重要手段之一，但对枯燥乏味、周期性强的耐久跑却存在畏惧，在跑的过程中极易出现呼吸与跑的节奏不相一致的状态，从而影响耐久跑的成绩。
4、教学目标：
根据高三学生的体育能力现状，针对教材特点以及学生的生理、心理特点，我主要制定了以下三个教学目标：
（1）、认知目标：学*与了解急停投篮的技术原理及其在篮球运动中的作用以及耐久跑中的一些基本知识。
（2）、技能目标：通过本次课的学*，使70%以上的学生能初步掌握跨步急停投篮的动作要领；50%以上学生能结合运球、移动、跑动和急停投篮等各种技术进行综合练*；80%以上的学生掌握正确的耐久跑呼吸方法。提高动作配合、技术应用能力，发展创造性思维和自我评价能力。
（3）、情感目标：激发学生学*的积极性和创造性，增强学生团结协作和安全保健的意识，培养学生吃苦耐劳、奋发向上的品质。
二、说教学方法：
（1）教学观念：兴趣是的老师，挖掘能引起兴趣的因素，激发学生的热情，让每个学生都能积极主动地学*，本课以发挥教师主导作用，培养学生创新能力为目的，通过教学，使学生既懂又会，掌握灵活的运动学*方法，提高体育教学的智育因素，为终身体育服务，通过教学，培养学生不怕困难，敢于拼搏的精神以及培养学生互相帮助，团结协作的团队精神。
（2）教法设想：急停投篮采用尝试、比较教学法，使学生在尝试中、在与原地投篮比较的过程中得出急停投篮的要点，再结合以往所学技术，自创方法，进行练*，由浅入深，由易到难，逐步提高。培养学生的想象力和创造力。
耐久跑采用分组想不同的练*方式进行练*，使内容丰富，增加自主性和趣味性。
采用练*法，使学生在多次练*中掌握技术；用演示法，使学生的创造成果得到表现和肯定。整堂课采用收、放、松、紧相结合的组织方法。
（3）学法指导：
本课采用“尝试———比较———讨论————创造————练*评价———巩固”的学练流程，同时渗透德育内容，让学生充分领会主动学*和创造性学*的方法。在体验、想象、演示、分析比较和多向交往中形成正确的动作表象，掌握一定的技术技能。
三、说教学过程
1、课堂常规1分钟
2、球操4分钟
运球进场，绕场一周成圆后采用教师提出动作名称，学生自己创造动作，教师进行指导和提示并纠正错误，发挥学生的创造力、思维能力，既活动了身体，又熟悉了球性，为本课的新授教材奠定基础。
3、小比赛5分钟目的是既热身，又以此引出课题，使学生发现自身不足，激发其改进技术
4、急停投篮18分钟
采用的组织形式是分组不轮换，动作由易到难，逐步引导学生完成急停投篮。具体教学步骤如下：
（1）徒手两步急停练*
（2）拿球自抛自接两步急停
（3）由小组长负责组织投篮练*
（4）小比赛
学生练*时，教师巡回指导，结合学生示范进行学生自评和互评，教师对示范的学生表扬鼓励并纠正错误。
5、耐久跑8分钟f.
分四组进行练*，由小组长负责与组员一起商讨耐久跑方式，教师观察指导。
6、放松操2分钟
教师提议，学生创造动作进行放松，音乐伴奏，使学生在身心上得到充分放松，愉快地结束本课。
7、总结，收回器材，下课2分钟
四、教学流程图：
热身→球操小比赛
↓→教：示范并讲解技术要领、巡回指导、观察纠错
新授教材∣
（急停投篮）→
∣→学：看、听、练、论、创、演。
↓
复*教材→教：传授知识、观察指导、讲评练*。
（耐久跑）→∣
∣→学：图形跑练、定时跑练、反馈评价。
↓
整理———→放松（音乐）、小结、作业。
↓
下课———→回收器材。
五、教学效果的预计：
因在教学目标的制定过程中，对教材的特点、重、难点、学生的情况等进行了比较透彻的分析，教法与学法的选择遵循了教学原则和学生生理、心理特点，预计会顺利地达到本课制定的教学目标，学生能在教师的指导下认真参与各项练*，课堂气氛活跃，师生情感融洽。预计*均心率为120—130次/分，整堂课练*密度约为：40——50%，练*强度较大，耐久跑时强度达峰。
六、场地器材：
篮球场两块以及周边自然地形，篮球50个，跳绳4根。
教材分析：
《篮球》选自义务教育课程标准实验教科书《体育与健康》，篮球具有集体性、竞争性、趣味性等特点，深受广大中学生喜爱。通过篮球运动，可以发展学生跑、跳、投等基本活动能力，提高灵敏、速度、力量、耐力等身体素质。单手肩上投篮是篮球运动中主要的基本技术，是全队进攻的重要手段，是更好地学*各种技术和战术的基础。此项技术教材要点是：翻腕持球于肩上，抬肘要领切莫忘，蹬伸屈拨要柔和，中指食指控方向。原地单手肩上投篮是学生比较难掌握的一个技术动作，且要做到准确、熟练就必须正确掌握持球手法、手型等基本技术。为了能使学生循序渐进地掌握该技术，本次课是初中学生学*篮球单手肩上投篮技术新授课的第一课时第一次课，主要学*单手肩上投篮持球手法和手型。重难点：
持球方法的掌握和投篮动作手型固定，持球时手心空出、手型正确。
教学背景：
篮球运动很普及，有着广泛综合性很强的健身娱乐游戏。它能有效培养参与者的高度协作精神和默契配合意识，它是在规则约束下进行的，有利于养成遵规守纪的行为*惯，有利于形成积极进取、乐观开朗的生活态度。因此，篮球运动是体育与健康教育中的重要内容。学生分析：初中学生学生的身体和心理都处在过渡时期，他们思想活跃、好奇、多动，不愿受到约束。易于接受新鲜事物，敢于表现自我，不喜欢古板教条的教学方式，渴望能与教师*等的相处，在课堂中能与同学相互交流和沟通。篮球运动深受学生的喜爱，但是篮球水*参差不齐，各项篮球基本功不够扎实，身体素质发展还不*衡。体育锻炼*惯尚未形成小组合作能力，团队精神有待培养。
设计理念：
根据新课程的基本理念，树立“健康第一”的指导思想，重视教师的主导作用和学生的主体作用，教材、方法为中介的教学思想，我选用“学、教、练”教学序列组合。在教学过程中突出学生的主体性和学*过程的能动性，注重学生学*能力的养成。通过自主学*、合作学*、探究学*、创新学*等教学措施，提高学生的学*兴趣和积极性，同时培养学生自学能力和合作精神，为学生终身体育奠定基础。
设计思路：
一、开始部分。
1、课堂常规：
（1）集合整队清点人数；
（2）师生问好，宣布本次课的学*任务及要求；
（3）检查服装，安排见*生。
目的：明确学*任务，培养学生的组织性和纪律性。
2、准备活动：
教师组织带领学生进行熟悉球性练*。
（1）原地单手、双手弹拨球和绕球练*；
（2）原地运球过渡到行进间运球复*；
（3）投准游戏。
目的：使学生各关节得以充分活动，逐步激发学生的练*兴趣。使学生的身心在轻松、愉快的氛围中做好准备，为学*主教材做好铺垫。
二、基本部分。
这一流程是本次课教学的一个重要组成部分，为实现本次课的教学目标，依据循序渐进的教学原则，把本次课的内容分为三个层次进行推进教学。
1、学*持球手法；
2、游戏比赛。（定点投篮比赛）
3、课课练——身体素质练*。（原地深蹲跳起）
具体采用：听讲解——徒手练——拿球练——讨论练——创造练——比较练——评价练——巩固练的学练流程。同时渗透德育内容。让学生充分领会主动学*和创造学*的方法。
目的：基本掌握运动技术，激发学生学*的积极性和创造性，培养学生奋发向上的品质和团结协作的精神，全面发展学生的身体素质。
三、结束部分。
1、放松练*：播放华尔兹音乐，全体师生在动听的音乐和优美的舞姿中，提高修养，稳定情绪，调节身心。
2、课堂小结：以表扬为主，指出不足。最后提出课后思考：鼓励学生利用各种媒体获得有关篮球运动的体育信息，拓展知识，同时将体育从课堂引入生活。
3、回收器材，宣布下课。
——八年级数学函数教案 (菁华3篇)
八年级下数学教案-变量与函数(2)
一、教学目的
1．使学生理解自变量的取值范围和函数值的意义。
2．使学生理解求自变量的取值范围的两个依据。
3．使学生掌握关于解析式为只含有一个自变量的简单的整式、分式、二次根式的函数的自变量取值范围的求法，并会求其函数值。
4．通过求函数中自变量的取值范围使学生进一步理解函数概念。
二、教学重点、难点
重点：函数自变量取值的求法。
难点：函灵敏处变量取值的确定。
三、教学过程
复*提问
1．函数的定义是什么？函数概念包含哪三个方面的内容？
2．什么叫分式？当x取什么数时，分式x+2/2x+3有意义？
（答：分母里含有字母的有理式叫分式，分母≠0，即x≠3/2。）
3．什么叫二次根式？使二次根式成立的条件是什么？
（答：根指数是2的根式叫二次根式，使二次根式成立的条件是被开方数≥0。）
4．举出一个函数的实例，并指出式中的变量与常量、自变量与函数。
新课
1．结合同学举出的实例说明解析法的意义：用教学式子表示函数方法叫解析法。并指出，函数表示法除了解析法外，还有图象法和列表法。
2．结合同学举出的实例，说明函数的自变量取值范围有时要受到限制这就可以引出自变量取值范围的意义，并说明求自变量的取值范围的两个依据是：
（1）自变量取值范围是使函数解析式（即是函数表达式）有意义。
（2）自变量取值范围要使实际问题有意义。
3．讲解P93中例2。并指出例2四个小题代表三类题型：（1），（2）题给出的是只含有一个自变量的整式；（3）题给出的是只含有一个自变量的分式；（4）题给出的是只含有一个自变量的二次根式。
推广与联想：请同学按上述三类题型自编3个题，并写出解答，同桌互对答案，老师评讲。
4．讲解P93中例3。结合例3引出函数值的意义。并指出两点：
（1）例3中的4个小题归纳起来仍是三类题型。
（2）求函数值的问题实际是求代数式值的问题。
补充例题
求下列函数当x=3时的函数值：
（1）y=6x-4； （2）y=--5x2； （3）y=3/7x-1； （4）。
（答：（1）y=14；（2）y=-45；（3）y=3/20；（4）y=0。）
小结
1．解析法的意义：用数学式子表示函数的方法叫解析法。
2．求函数自变量取值范围的两个方法（依据）：
（1）要使函数的解析式有意义。
①函数的解析式是整式时，自变量可取全体实数；
②函数的解析式是分式时，自变量的取值应使分母≠0；
③函数的解析式是二次根式时，自变量的取值应使被开方数≥0。
（2）对于反映实际问题的函数关系，应使实际问题有意义。
3．求函数值的方法：把所给出的自变量的值代入函数解析式中，即可求出相庆原函数值。
练*：P94中1，2，3。
作业：P95~P96中A组3，4，5，6，7。B组1，2。
四、教学注意问题
1．注意渗透与训练学生的归纳思维。比如例2、例3中各是4个小题，对每一个例题均可归纳为三类题型。而对于例2、例3这两道例题，虽然要求各异，但题目结构仍是三类题型：整式、分式、二次根式。
2．注意训练与培养学生的优质联想能力。要求学生仿照例题自编题目是有效手段。
3．注意培养学生对于“具体问题要具体分析”的良好学*方法。比如对于有实际意义来确定，由于实际问题千差万别，所以我们就要具体分析，灵活处置。
知识点2总体、个体、样本
调查中，所要考察对象的全体称为总体，而组成总体的每一个考察对象称为个体。
例如，某班10名女生的考试成绩是总体，每一名女生的考试成绩是个体。
从总体中抽取部分个体进行调查，这种调查称为抽样调查，其中从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本。
例如，要调查全县农村中学生学生*均每周每人的零花钱数，由于人数较多（一般涉及几万人），我们从中抽取500名学生进行调查，就是抽样调查，这500名学生*均每周每人的零花钱数，就是总体的一个样本。
知识点3中位数的概念
将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于中间位置的数称为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则中间两个数据的*均数称为这组数据的中位数。
知识点4众数的概念
一组数据中出现次数最多的数据就是这组数据的众数。
例如：求一组数据3，2，3，5，3，1的众数。
解：这组数据中3出现3次，2，5，1均出现1次。所以3是这组数据的众数。
又如：求一组数据2，3，5，2，3，6的众数。
解：这组数据中2出现2次，3出现2次，5，6各出现1次。
所以这组数据的众数是2和3。
【规律方法小结】
（1）*均数、中位数、众数都是描述一组数据集中趋势的量。
（2）*均数反映一组数据的*均水*，与这组数据中的每个数据都有关，是最为重要的量。
（3）中位数不受个别偏大或偏小数据的影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，一般用它来描述集中趋势。
（4）众数只与数据出现的频数有关，不受个别数据影响，有时是我们最为关心的统计数据。
探究交流
1、一组数据的中位数一定是这组数据中的一个，这句话对吗？为什么？
解析：不对，一组数据的中位数不一定是这组数据中的一个，当这组数据有偶数个时，中位数由中间两个数的*均数决定，若中间两数相等，则这组数据的中位数在这组数据之中，反之，中位数不在这组数据之中。
总结：
（1）中位数在一组数据中是唯一的，可能是这组数据中的一个，也可能不是这组数据中的数据。
（2）求中位数时，先将数据按由小到大的顺序排列（或按由大到小的顺序排列）。若这组数据是奇数个，则最中间的数据是中位数；若这组数据是偶数个，则最中间的两个数据的*均数是中位数。
（3）中位数的单位与数据的单位相同。
（4）中位数与数据排序有关。当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数来描述这组数据的集中趋势。
课堂检测
基本概念题
1、填空题。
（1）数据15，23，17，18，22的*均数是；
（2）在某班的40名学生中，14岁的有5人，15岁的有30人，16岁的有4人，17岁的有1人，则这个班学生的*均年龄约是_________；
（3）某一学生5门学科考试成绩的*均分为86分，已知其中两门学科的总分为193分，则另外3门学科的分为________；
（4）为了考察某公园一年中每天进园的人数，在其中的30天里，对进园的人数进行了统计，这个问题中的总体是________，样本是________，个体是________。
基础知识应用题
2、某公交线路总站设在一居民小区附*，为了了解高峰时段从总站乘车出行的人数，随机抽查了10个班次的乘车人数，结果如下：20，23，26，25，29，28，30，25，21，23。
（1）计算这10个班次乘车人数的*均数；
（2）如果在高峰时段从总站共发车60个班次，根据前面的计算结果，估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少。
一、教学目标
1．使学生理解并掌握反比例函数的概念
2．能判断一个给定的函数是否为反比例函数，并会用待定系数法求函数解析式
3．能根据实际问题中的条件确定反比例函数的解析式，体会函数的模型思想
二、重、难点
1．重点：理解反比例函数的概念，能根据已知条件写出函数解析式
2．难点：理解反比例函数的概念
3．难点的突破方法：
（1）在引入反比例函数的概念时，可适当复*一下第11章的正比例函数、一次函数等相关知识，这样以旧带新，相互对比，能加深对反比例函数概念的理解
（2）注意引导学生对反比例函数概念的理解，看形式，等号左边是函数y，等号右边是一个分式，自变量x在分母上，且x的指数是1，分子是不为0的常数k；看自变量x的取值范围，由于x在分母上，故取x≠0的一切实数；看函数y的取值范围，因为k≠0，且x≠0，所以函数值y也不可能为0。讲解时可对照正比例函数y＝kx（k≠0），比较二者解析式的相同点和不同点。
（3）（k≠0）还可以写成（k≠0）或xy＝k（k≠0）的形式
三、例题的意图分析
教材第46页的思考题是为引入反比例函数的概念而设置的，目的是让学生从实际问题出发，探索其中的数量关系和变化规律，通过观察、讨论、归纳，最后得出反比例函数的概念，体会函数的模型思想。
教材第47页的例1是一道用待定系数法求反比例函数解析式的题，此题的目的一是要加深学生对反比例函数概念的理解，掌握求函数解析式的方法；二是让学生进一步体会函数所蕴含的“变化与对应”的思想，特别是函数与自变量之间的单值对应关系。
补充例1、例2都是常见的题型，能帮助学生更好地理解反比例函数的概念。补充例3是一道综合题，此题是用待定系数法确定由两个函数组合而成的新的函数关系式，有一定难度，但能提高学生分析、解决问题的能力。
四、课堂引入
1．回忆一下什么是正比例函数、一次函数？它们的一般形式是怎样的？
2．体育课上，老师测试了百米赛跑，那么，时间与*均速度的关系是怎样的？
五、例*题分析
例1．见教材P47
分析：因为y是x的反比例函数，所以先设，再把x＝2和y＝6代入上式求出常数k，即利用了待定系数法确定函数解析式。
例1．（补充）下列等式中，哪些是反比例函数
（1）（2）（3）xy＝21（4）（5）（6）（7）y＝x－4
分析：根据反比例函数的定义，关键看上面各式能否改写成（k为常数，k≠0）的形式，这里（1）、（7）是整式，（4）的分母不是只单独含x，（6）改写后是，分子不是常数，只有（2）、（3）、（5）能写成定义的形式
例2．（补充）当m取什么值时，函数是反比例函数？
分析：反比例函数（k≠0）的另一种表达式是（k≠0），后一种写法中x的次数是－1，因此m的取值必须满足两个条件，即m－2≠0且3－m2＝－1，特别注意不要遗漏k≠0这一条件，也要防止出现3－m2＝1的错误
——一年级数学公开课优秀教案 (菁华5篇)
教学目的：
1、亲历从生活中提炼出生活知识的过程
2、熟练地进行计算
3、感受生活与数学的联系，促进同学在情感态度等方面的乐趣。
教学准备：
课件
思维训练：
初步感觉数学与日常生活的紧密联系，体验学数学用数学的乐趣
教学内容：
一、创设情境
同学们，现在是什么季节？那咱们就到郊外去秋游吧。
二、合作探究（课件出示）
早上的太阳出来了，瞧，郊外的鲜花景色可真美啊，看远处还有几只可爱的猴子呢。
课件出示猴子图
左图有5只猴，右 有2只猴，分步出示。
请你看图说出图意，你是怎样算出图上的猴子的？你能独立列出算式吗？评价，你们认为谁说的`好？走过猴林又来到小河边，看，河里有几只鸭子呢？
课件出示鸭子图
生说图意
全班交流
独立列式计算
评价：你认为他说的有道理吗？
三、课中操
同学们都是聪明的小朋友，有美丽的小鸟和小梅花鹿都在为你们跳舞呢。
四、做一做
梅花鹿图和蘑菇图。说出图意后独立列式
教学要求：
1、通过本节课的巩固练*，对所学的加、减法有一个更进一步的认知与了解，并且能够熟练地计算5以内的加减法。
2、结合图进行减法的对比练*，使同学进一步掌握加、减法之间的联系。
3、渗透辩证、统一的思想。
教学重、难点：
5以内的加减法
教学准备：
小卡片
教学过程：
一、基本训练
按数的顺序填数
1 （ ） 3 4 （ ）
5 （ ） （ ） 2 1
（ ） （ ） 3 （ ） （ ）
二、指导练*
1、P28页的第8题
第一幅图：让学们认真观察 :
1)4人小组的同学之间互相说图意，再指名说图意（一共有4条黄瓜，奶奶摘了二条，还剩下几条）
2)要求还剩下几条，用什么方法进行计算，如何列式？请你在书中完成。
3）全班集体评价
出示铁锹图
教学方法同上
2、P28页第9题
看图把算式填完整。
先让同学看图说图意 把算式补充完整。
3、请你用5－3和2＋3各编一个小故事
1）先每个同学在自身组里编，再请人在全班编。
2）评一评：谁编的最好？有什么优点？有什么缺乏的地方？
4、比一比，看谁做得又对又快。
第28页的第10题。全班进行评价。
三、数学小游戏：回家
每个同学发一个数学小卡片，在黑板上贴上数字1、2、3、4、5，每个同学根据自身的卡片的得数，把这些小卡片送回家，看谁送得又对又快。
四、听算
教师说算式，同学直接写得数，比一比，看谁做得又对又快，能得100分。
1＋3 4－2 5－1 4－3 2－1 1＋1
2＋1 3－2 3－1 2＋2 3＋1 4－1
1＋4 2＋3 5－2 5－3 5－4 3＋2
（全班集体订正，对做得全对的同学给予鼓励）
教学目标：
1、让同学在数一数、比一比、摆一摆的活动中，体验一些比较的方法。
2、使同学感受数学与生活的密切联系培养同学数学学*兴趣和学*热情。
3、 培养同学初步的观察能力和主动参与学*和精神。
教学重、难点：
掌握自身认为适用的好的比较方法。
教学准备：
师：数字卡片一套（1―――10），小猪、小免卡片各一张，录音机
生：学具盒一个，数字卡片一套（1－10）
教学过程：
一、 导入：
请小朋友看一看，在俺们班中，是男同学多，还是女同学多。还是一样多？你是怎么知道的？今天，俺们就来一起学*比较多少。
板书课题：比多少
二、主动研讨，获得新知
1、 创设情境 ，激发兴趣
出示小免、小猪的卡片各一张并板书在黑板上，
问：瞧，这是谁？他们俩准备去干什么？谁来猜一猜？
师：那么俺们一起来听一听小猪怎么说？（放录音：小朋友，俺和小免正准备去参与义务劳动呢！）小朋友，你们想一起去看看吗？
2、 引导观察，初步感知
A：出示书中第6面的图画：
问：小朋友们，你们看到了什么？有多少呢？
（同学数一数）
B：问：小免去搬砖，有几只小免，有几块砖，小免和砖谁多？你是怎么知道的？有什么不同的想法吗？
师：这样一个对着一个，都没有多余的，俺们就说小免和砖的块数怎么样？（一样多）用一个算式表示是：
板书： 4＝4 同学书空并齐读
老师介绍等号
3、 动手操作，理解新知
A：问：小免和小猪比，谁多，谁少呢？
B：同学操作：用圆片代表小免，用正方形代表小猪在桌子上摆一摆。
C：同学汇报结果老师演示
师：小免比小猪多。也就是几比几多？用一个算式表示是：板书：4>3 老师介绍大于号，同学书空
问：你能读这个算式吗？
师：小免比小猪多还可以怎么说？
板书：3＜5 介绍小于号
同学书空，再齐读，
4、 小于号与大于号有什么不同？
（同学回答，老师小结）
5、 现在，你能用大于号、小于号、等号说一个算式吗？
三、巩固
1、 说一说
问：请你再仔细看一看图，你还能用多或少说一句话吗？（4人小组讨论后汇报，可以不举手，谁先站起来谁就先说）
2、 猜一猜
A：老师从1―――10的卡片中任选一张，请同学猜卡片上的数是几，根据同学的回答，老师作出“大了”或“小了”的提示，直到猜对为止。
B：指名一同学拿卡片，老师猜，方法同上。
C：同桌互猜，看谁猜得对
3、填一填：
A：7○3 4○9 3○3 5○8 10○1
B：2＞□ 6＞□ 6＝□ □＝8 □＜9
（同学抢答）
4、试一试
模拟活动：把4块同样的糖放入相应的4杯水中，让糖溶化。请你猜一猜，哪杯水最甜。你是怎么知道的，请你说给大家听。
5、同学完成第11页的1――――4题。
一、教材分析
1、教学内容
义务教育课程标准实验教科书数学(北师大版)一年级下册第四单元《有趣的图形》第一课时。
2、教材简析
《认识图形》这部分内容，是本册教材《有趣的图形》这一单元的起始课，是在第一册认识了立体图形的基础上，让学生初步认识*面图形，为以后学*更深层的几何知识打下基础。教材体现了从立体到*面的设计思路，注重让学生通过操作活动体会面与体之间的关系。
3、教学目标
知识目标：通过观察、操作等活动，初步认识并辨认长方形、正方形、三角形和圆，体会“面”在“体”上。
能力目标：在动手操作的过程中形成空间观念和创新意识。
情感目标：通过图形在生活中的广泛运用，感受到数学知识与生活息息相关，激发学生对数学学*的兴趣。
4、教学重点
会辨认这四种图形。
5、教学难点
体会“面”在“体”上。
6、教学准备
多媒体课件、立体图形实物若干、*面图形若干、白纸、彩笔等。
二、教法学法
本次教学活动以“问题情境—建立模型—解释与应用”的模式呈现教学内容，注重让学生体验“从立体到*面”的探究、建模过程，以学生的发展为本，强调对学生空间观念的培养，融观察、操作、交流、合作等学*方法为一体，注重让学生在操作体验中学*。
三、教学流程
(一)创设情境，导入新课
(课件出示：漂亮的城堡)
我们的好朋友淘气带我们来到了一座漂亮的城堡，在这座城堡里，住着各种形状的图形，请小朋友们认一认，说一说这些图形的名字。
长方体、正方体、圆柱和球都是立体图形。在图形的城堡里，除了立体图形家族，还住着一个庞大的家族，那就是*面图形。
(课件出示：*面图形)
学生尝试说说认识的图形名字。
揭示课题：今天，我们就要一起来认识这些*面图形。
(板书：认识图形)
(结合学生已有的知识背景，从常见的物体出发，再让学生认识和了解*面图形，丰富学生对*面图形的感性认识。)
(二)操作交流，探究新知
1、感知“面”在“体”上
(1)观察操作。
提出要求：这些*面图形都藏在大家桌面上的物体中，请大家找一找、摸一摸、说一说，赶快行动吧!
(2)汇报交流
说一说：你在什么物体上找到了什么图形?再摸一摸自己找的图形的面，有什么感觉?(引导学生说出“面”的主要特点是*。)
(通过“摸”的'。活动，让学生亲身感受，体会到物体的每个面都是*的。)
(3)引导发现
(课件演示“面”在“体”上的分离过程)
师：通过刚才的观察发现，这些*面图形的家都住在立体图形上。
(通过“看”，初步体会面在体上)
2、动手操作，合作学*
(1)教师启发：谁能想出一个好办法，把这些*面图形从立体图形上请出来，留在桌上的白纸上呢?
(这一要求既有挑战性，也有探索性，同时具有操作性。)
(2)小组合作完成
(3)汇报、交流不同的方法
引导学生想出多种办法(可用描、画、印等方法)，给予赞扬。
(充分给学生“说”的机会，让学生陈述操作过程，表达亲身感受，培养语言的条理性，促进思维的逻辑性。)
(通过这种“做中学”，让学生积极参与操作过程，亲身体验面的形成过程，帮助学生建立*面图形的空间观念，突破本课难点。实现数学学*的亲历性，突出学生学*的自主性和创造性，实现教与学方式的变革，体现以学生发展为本的课程价值观。)
3、小结
我们从长方体上找到了长方形，从正方体上找到了正方形，从三棱柱上找到了三角形，圆柱上找到了圆形。我们还发现，这些图形的面都是*的，并且只有一个面，所以，就把这些图形叫做*面图形。
4、游戏：我说你想
试试你掌握的本领。老师说一个图形的名字，请你闭上眼睛，想一想它的样子，一边想一边用手指画一画。
同桌之间可进行互动练*。
(通过让学生闭眼想象所学的图形，培养空间想象力，有效地发展学生的空间观念。)
(三)巩固加深，迁移拓展
1、连一连：将图形与名字连线
(变式图形的呈现，能帮助学生更好地将获得的性质特征概括到同类对象中去，使学生在概括中获得对图形进一步的理解。)
2、找一找：生活中，你在哪里还见过这样的图形?
(教师先引导学生看看教室里哪些物体上有这样的图形，可离开座位去找、去指、去摸，再把发现告诉大家。)
师：其实，在我们回家的路上也能看到这些图形，现在，我们一起去马路上看看吧!
说一说：这些交通标志牌是什么形状?
(课件演示：介绍交通标志牌的作用，渗透交通安全教育)
(将数学课上认识的图形与生活中的物体融合，加深对这些图形的认识。借助生活中的真实情境，引导学生对生活的观察，体会生活中处处有数学，激发学生对数学学*的兴趣。)
3、找朋友(进一步体验“面”由“体”得。)
4、数一数每个图形分别是由哪些*面图形组成的?
5、拼一拼
今天这节课小朋友学得很好，胡老师要奖励给每个小组一份礼物。请打开礼品袋(袋内装有*面图形若干)，用里面的图形拼出你最喜欢的东西。
(1)小组合作
(2)交流展示。说一说，你拼的是什么?用了哪些图形?
(拓展学生的思维，发展学生的动手操作能力和创新能力，满足学生的创造欲，培养学生的数学应用意识。通过作品的展示，让学生学会自我欣赏和互相欣赏，培养学生的自信心。)
6、全课总结：通过这节课的学*，你有什么收获?你认为这节课最有趣的是什么?
(一)知识教学点
1、使学生初步了解加法的含义。
2、使学生口算得数是2、3的加法。
3、认识“+”和“=”这两个符号，学会读加法算式。
(二)能力训练点
1、引导学生学会观察图意，培养学生视图能力。
2、启发、引导学生讲述图画内容，学会说三句话，培养说话能力。
3、通过摆学具，理解加法含义，培养动手操作能力。
(三)德育渗透点
1、在讲解加法含义中，渗透集合(并集)思想。
2、引导学生讲述图画内容时，可指导学生做合并起来的手势，既帮助理解图意，又符合儿童的年龄特征，提高学*兴趣。
教学重点
1、使学生加深了解加法含义。
2、较熟练地口算得数是2、3的加法，并知道计算的根据。
3、认识“+”和“=”，会读算式。
教学难点
1、理解加法含义。
2、引导学生说思维过程。
教学步骤
一、铺垫孕伏
1、请同学们摆出1根小棒，2个三角形，3个圆。说一说各用数字几表示，并在学具下面写一写。
2、动手将2个三角形分成两堆，再把3个圆片分成两堆，说一说2、3的组成。
3、看课本10页的跳棋图，想一想，□里应该填几，填上数后再想一想为什么。并把这几个数的组成，写在黑板上。
二、探究新知
1、直观演示，引出加法。
(1)先出示(或显示)小朋友左手的气球，问，这是几个气球?用数字几表示。
再出示(或显示)右手的气球，问，这是几个气球?用数字几表示?
(2)现在把左手1个气球和右手1个气球合在一起。(边说边移动气球，直到合在一起)，一共是几个气球?
(3)引导学生口述题意。左手里的1个气球，右手里的1个气球，合起来一共是几个球?
(4)讲述。(指图)左手里的1个气球和右手里的1个气球，合起来一共是2个气球。说简单一些就是，1和1合起来是2。(指导做两手合起来的手势)1和1合起来就是1和1加起来，怎么表示呢?就是在1和1中间写上“+”(板书加号)，读作“1加1”。“+”表示合起来，学生试读。
(5)“1+1得几?”学生回答后说明，1加1得2，得几也可以用一个符号“=”表示。(在1+1后面写上“=”)“=”是等号(板书等号)。指“1+1=2”说，这是一个完整的加法算式，读作“1加1等于2”也可以读作“1加1得2”。
(6)[小结]这道题是把左手里的1个气球与右手里的1个气球合起来一共是几个气球?(边说边做手势)合起来也就是加起来，所以这道题要用加法计算。
2、指导看图，理解图意。
(1)教学10页中间左图。
①用磁力板、幻灯片或电脑显示边演示边讲。原来有两个小朋友在做游戏(在两个小朋友外面圈一个圈)，又跑来1个小朋友(也在一个小朋友外面圈一个圈)，合起来一共是几个小朋友?(再在3个小朋友的外面圈一个大圈)
②引导学生边说边用手势表示题意。
③要求一共有多少个小朋友，必须把几和几合起来?说明，把2和1合起来，就是把2和1加起来，写成算式“2+1”。
④“2加1得几?”学生回答后，教师在“2+1”后面板书“=3”。
⑤领读算式“2+1=3”。学生自己读两遍。
⑥指导学生看教科书第10页相应的图。说明教科书中的图和刚才看的意思是一样的。只不过是最后显示的图也叫结果图。意思也是“原来有2个小朋友，又跑来1个小朋友，一共是几个小朋友?”
⑦引导理解算式。刚才是看着图知道2加1得3，如果没有图可以怎么想呢?因为2和1组成3，所以2加1得3。
(2)教学第10页右图。
①(指图)这幅图表示什么意思?引导学生说出：“原来有1只小猫玩球，又跑来2只小猫，一共有几只小猫?”
②求一共有几只小猫?要把几和几合起来?用什么方法算?怎样列式?
③引导学生在黑板上写算式“1+2=3”。
④看到“1+2=3”你是怎样想的?
3、整理小结。
(1)刚才我们看到的这3幅图，第一幅图是要把1和1合起来，第二幅图是要把2和1合起来，第三幅图是把1和2合起来。这三幅图都是表示把两个数合起来，求一共是多少?都要用加法计算。
(2)齐读黑板上的3个算式。
4、动手操作，理解加法含义。
(1)先摆1个三角形，再摆1个三角形，一共几个三角形?这是把几和几合起来，怎样列式?得多少?
(2)先摆1个圆，再摆2个圆，一共是几个圆?这是把几和几合起来?怎样列式?得多少?请把得数填在教科书上的□里。(第10页下图)。再读一遍算式。
三、巩固发展
指导完成教科书12页做一做。
(1)12页1
引导边做手势边说图意。“原来有1只小狗，又来了2只小狗，一共有几只小狗?”求一共有几只小狗?用什么方法计算，怎样列式?把得数填在□里。
(2)12页1
①说图意。原来有2本书，又拿来1本书，一共有几本书?
②说一说“1+2=3”你是怎么想的?
(3)12页2，填得数。填完后，说说为什么这样填?
(4)12页3，这是2和3的组成。它与我们今天学的加法有密切的关系。因为我们做加法时，想的就是数的组成。在□里填上合适的数，而后订正。
四、全课小结
通过今天的学*，你们都学会了什么?
五、布置作业
1、复*2、3的组成。
2、用小棒摆一摆1+1= 1+2= 2+1=
3、说一说这几个算式得几，你是怎么想的?(边说边做手势)
——二年级数学公开课教案 (菁华5篇)
教学目标:
1．知识与能力:
让学生在推导的过程中掌握7的乘法口诀，并能运用口诀计算相应的乘法算式，熟记7的乘法口诀。
2．过程与方法:
使学生经历推导7的乘法口诀的过程．在学生编乘法口诀和解决简单实际问题的过程中，培养学生自主、合作学*的能力。
3．情感与态度:
继续培养学生自主学*的能力、与同学合作交流的态度，并获得成功的体验，促进学生学*数学自信心的形成。
教学重点：让学生结合已有的知识和经验，通过探索总结出7的乘法口诀。
教学难点：寻找规律 、记忆7的口诀
教学具准备：课件 、表格
教学过程：
一、 谈话导入
我们已经学*了1~6的乘法口诀，谁会背6的口诀？（我们一起背，不光要背的整齐还要有节奏。评价：小朋友们真棒，背得这么熟练）今天我们接着来研究7的乘法口诀。
（板书课题：7的乘法口诀）
回忆一下6 的口诀我们是怎样研究的，你打算怎样研究7的口诀？
（学生发言）
二、 合作交流 探究新知
1、 师：今天我们请来好朋友七星瓢虫帮助一起学*7的乘法口诀，（课件出示图片）
那我们一起数一数七星瓢虫身上有几个斑点吧，一只瓢虫身上有7个点，2只瓢虫有几个点，3只、4只、、、、、呢？
2、 填表
七星瓢虫的只数 1 2 3 4 5 6 7
斑点的个数
你能算一算完成这个表格吗？
订正表格，
问：它填的对不对，2只瓢虫有14个斑点，你是怎样算的？4只有28个斑点你是怎样算的？
3、 编制口诀
同学们真聪明，你们愿意发挥自己的聪明才智，根据表格列出乘法算式，并相应地编出7的乘法口诀吗？请你打开这张纸，完成下面的两部分内容。
汇报：把你编的口诀大声的读给同学听，要求学生核对、检查自己编写的乘法口诀是否正确
同学们通过自己的努力编出了乘法口诀，现在大声地读出来吧，老师把它写在黑板上
指名说一说口诀的意义：如“三七二十一”是什么意思？“五*十五呢？”
同学们不仅会编口诀还知道每一句口诀的意义
4、 齐读口诀，
仔细观察，7的乘法口诀有什么规律？（老师总结规律：7的口诀共有7句，从上往下看，一个比一个增加了1，而得数却是一个比一个多7）
问：你认为哪句口诀比较容易记住？你用什么好办法记住这些口诀的？
（三七二十一、七七四十九天好记）
如果忘记了 四七二十八，你有什么好办法记住它？
5、 熟记口诀：
同学们发现的可真多，请你用自己喜欢的方法记忆7的口诀，比一比谁的方法好，记得又对又快。
谁都记在脑子里了？（指名背）还有谁记住了？记住的同学闭上眼睛，不把握的可以看一看黑板，我们一起背一背。
现在老师把得数都抹去，你还会读吗？（按顺序读、打乱顺序读、指名读，老师把口诀补充完整）
师：下面我们做个对口令的游戏好吗？
三七（ ） 七七（ ） 四七（ ）
你喜欢这个游戏吗？如果你的同位背得很熟练，就给他竖竖大拇指。
谁得到大拇指了请坐好给老师看，你们真了不起，张老师也要送给你们一个大拇指。
看来这些都难不倒同学们，你真是太了不起了，7的口诀和1~6的口诀一样可以帮我们解决一些生活中的有关7的乘法的数学问题。
三、 巩固应用
1、 口算
我们先来做一组口算吧，你准好了吗？师出示口算卡片（选择前几个说一说你用的那句口诀？
2、 老师这儿还遇到了数学问题呢？
（1）我们知道一个星期有7天，2个星期有（）天，（用的那句口诀？）3个星期有（）天，4个星期有（）天……
（2）读一读，算一算，古诗有多少个字?
远上寒山石径斜，
白云生处有人家。
停车坐爱枫林晚，
霜叶红于二月花。
你是怎样想的？（引导学生完整的说出自己的想法，并说一说用到了哪句口诀）
汇报，订正
（3）小朋友们玩过七巧板吗？七巧板是我国古代的一种拼版玩具，有七块可以拼成一个大正方形的薄板组成，拼出来的图案变化万千。老师带来了用七巧板拼组的刻舟求剑连环画。
这幅连环画一共用了多少个薄板？
独立完成，订正，说用的那句口诀。
四、 课堂总结
通过这节课的学*你有什么收获？觉得自己表现怎么样？
五、 板书设计
7的乘法口诀
一七得七
二七十四
三七二十一
四七二十八
五*十五
六七四十二
七七四十九
教学目标：
1、结合具体情境，培养提出问题和解决问题的应用意识；
2、通过解决具体问题的过程，进一步体会除法的意义，感受数量关系中蕴涵的数学规律；
3、熟练运用乘法口诀进行表内乘除法的口算。
教学过程：
一、复*
师生对口诀，说乘法除法算式
二、创情境
1、在森林里有一群小兔子，它们要搬新家，我们一起去看看（观察图），你发现了哪些数学信息？
2、请你根据图上信息，编一道应用题
3、独立做，然后讲题
4、汇报：学生列式讲题，说明式中各数分别表示什么？
5、比较两道题的相同点和不同点
相同点：总数相同都用除法计算；
不同点：问题不同分的方法不同，算式表示的含义不同。
6、出示书上表格，你能说出什么？
学生独立在书上填写，然后反馈。对数——找规律
三、仿型练*
课本第83页第三题
四、练*
1、课本第83页第四题
2、课本第83页第五题，反馈，说出你是怎么填的。
3、比赛：贴出12朵花，全班分三组，第一组派人分花，第二组列算式，第三组口答算式意义，每做对一次得10分，比一比哪组得分多
4、检测：内容见检测本
教学内容：
统一长度单位
教学目标：
一、知识与技能
（1） 使学生经历用不同方法测量物体长度的过程。
（2） 在实践操作活动中，体会统一长度单位的必要性，了解长度单位的形成过程。 过程与方法 通过学生的观察、探究等学*活动，让学生在亲身经历的创造活动中，建立起对长度单位的理解。 情感态度与价值观 在学*过程中，培养学生团结协作的精神和合作的意识。
教学重点：
合学生亲身经历不同测量工具的合用，体会测量方法的多样性和统一测量单位的必要性。 突破方法：通过自主探究学*突破重点。
教学难点：
培养学生初步估测意识。 通过小组合作学*突破难点。
教法学法：
教法：尝试指导法。
学法：小组研讨法。
教学准备：
将学生分成4—6人的合作学*小组。
学生准备：
学生尺、剪刀、宽1厘米的白纸条、1角的硬币、回形针、小刀、棱长1厘米的小方木。
教学过程 ：
一、 探究新知
（1） 提出问题。
同学们，你知道我们的课桌有多长吗？让学生讨论，想办法，小组交流。
（2） 汇报交流，分组活动。
刚才同学们想了很多办法，用1角的硬币、手、三角形学具、方木块等作为工具测量，下面就请同学们分成5人一组，和老师一起测量课桌的长度。 测量过程中教师巡回指导。
（3） 小组交流。
让每个小组选派代表在全班交流测量结果。显然，同学们和老师的测量结果不同。
（4） 质疑问难。
为什么我们测量的都是课桌的长度，量出的结果却不一样呢？为什么同学们一拃一拃地量，老师也一拃一拃地量，结果也不一样呢？ 让学生充分发表看法，使他们逐渐明白因为选用的是不同的手作为测量标准，所以量出的结果不同。 那么怎样才能得到相同的结果呢？（用相同标准进行测量）让全班同学选同一物品（如小刀或小方木）再一次测量课桌的长度，并汇报测得的结果。由此归纳出：要想得到相同的结果，应选用同样的物品作标准进行测量。
（5） 活动延伸。
①用回形针测量数学课本的宽，用小刀测量一个文具盒的长。 学生测量后汇报测量结果。（数学课本的宽是5个回形针的长，文具盒的长是5个小刀的长） 师：数学课本和文具盒不一样长，为什么它们都用5表示？ 让学生分组讨论，然后集体交流。
②归纳升华。 同学们，数学课本的宽和文具盒的塔尖不一样的，它们都用5表示是因为测量的标准不一样。因此测量物体的长度必须用统一的标准。
二、 积累运用
用手一拃一拃地量桌子的长、高及凳子的高，可以一次接一次地测量。
三、 总结提升
（1） 大家亲自测量了很多物体的长度，在测量过程中，你们学会了什么？ 让学生自己总结本课所学内容。
（2） 归纳强调。 在测量物体长度时，必须要用统一的标准去测量。
教学反思：
这节课的目标主要是让学生认识统一长度单位的必要性，就目标而言，学生不难达到，但总体上感觉太匆忙。 让学生在活动中经历知识的形成过程，无疑是非常重要的，但活动课上，学生学具的准备、课堂纪律的掌控都是需要考虑重视的问题。
教学过程：
一、 创设生活情境
1、电脑显示：小红家卫生间是长方形，如右图，小红爸爸准备装修卫生间，要在地面上铺正方形地面砖，要选边长为几分米(整数)的地面砖，才干不用锯分就能整齐地铺满地面砖呢?
同学说出：用边长1分米的正方形地面砖铺地。 12分米
师：怎么铺?会多出来吗? 18分米
同学说出：每行铺18快，铺12行，不会多出来。
师：有没有其它铺的方法?
同学说出：我用边长2 分米的正方形地面砖铺。
师：怎么铺?
同学说出：每行铺9快，铺6行。
师：有没有其它铺的方法?
同学说出：我用边长3分米的正方形地面砖铺，每行6块，铺4行，也正好。
同学还可能说出：用边长4分米的正方形地面砖铺地。
让同学小组讨论：按要求能不能铺?让同学明确要锯分铺了。
师：还有其它铺的方法吗?
让同学说出：还可以用边长6分米的正方形铺地，每行3块，铺2行。
师：哦，原来小红家卫生间有这么多的铺法?
小红爸爸要铺得快一点，那一种铺法最好?
[设计意图：课始，创设生活情境，将同学有然地带入求知的情境中去，通过设疑，让同学从这些生活情境中提出问题。创设这样的情境，一是调动同学的学*兴趣、感受到数学与生活的密切联系;二是初步培养同学提出问题、解决问题的能力。这样既激发了同学探求知识的欲望，同时又为后面解决问题提供了学*的目标。]
二、引导自主探索
1、自主探索、形成概念
师：那我还要问一问，你们是怎么想出可以用边长是1、2、3、6分米的正方形地面砖铺呢?
让同学说出：①1、2、3、6都是18的因数，又都是12的因数
②1、2、3、6是18和12的公有的因数
师：18的因数和12的因数有几个?能举完吗?
让同学说出：能，只有4个，个数是有限的
师：我们可以把这4个数叫做18和12的公因数，最大的一个是几?
师：谁给它起个名字?
由此引出最大公因数的概念。
[设计意图：在教学中，不只要求同学掌握笼统的数学结论，更应注意同学的“发现“意识，引导同学参与研讨知识的形成过程，尽可能挖掘同学潜能，能让同学通过努力，自身解决问题，形成概念。
教学内容：
统一长度单位
教学目标：
一、知识与技能
（1） 使学生经历用不同方法测量物体长度的过程。
（2） 在实践操作活动中，体会统一长度单位的必要性，了解长度单位的形成过程。 过程与方法 通过学生的观察、探究等学*活动，让学生在亲身经历的创造活动中，建立起对长度单位的理解。 情感态度与价值观 在学*过程中，培养学生团结协作的精神和合作的意识。
教学重点：
合学生亲身经历不同测量工具的合用，体会测量方法的多样性和统一测量单位的必要性。 突破方法：通过自主探究学*突破重点。
教学难点：
培养学生初步估测意识。 通过小组合作学*突破难点。
教法学法：
教法：尝试指导法。
学法：小组研讨法。
教学准备：
将学生分成4—6人的合作学*小组。
学生准备：
学生尺、剪刀、宽1厘米的白纸条、1角的硬币、回形针、小刀、棱长1厘米的小方木。
教学过程 ：
一、 探究新知
（1） 提出问题。
同学们，你知道我们的课桌有多长吗？让学生讨论，想办法，小组交流。
（2） 汇报交流，分组活动。
刚才同学们想了很多办法，用1角的硬币、手、三角形学具、方木块等作为工具测量，下面就请同学们分成5人一组，和老师一起测量课桌的长度。 测量过程中教师巡回指导。
（3） 小组交流。
让每个小组选派代表在全班交流测量结果。显然，同学们和老师的测量结果不同。
（4） 质疑问难。
为什么我们测量的都是课桌的长度，量出的结果却不一样呢？为什么同学们一拃一拃地量，老师也一拃一拃地量，结果也不一样呢？ 让学生充分发表看法，使他们逐渐明白因为选用的是不同的手作为测量标准，所以量出的结果不同。 那么怎样才能得到相同的结果呢？（用相同标准进行测量）让全班同学选同一物品（如小刀或小方木）再一次测量课桌的长度，并汇报测得的结果。由此归纳出：要想得到相同的结果，应选用同样的物品作标准进行测量。
（5） 活动延伸。
①用回形针测量数学课本的宽，用小刀测量一个文具盒的长。 学生测量后汇报测量结果。（数学课本的宽是5个回形针的长，文具盒的长是5个小刀的长） 师：数学课本和文具盒不一样长，为什么它们都用5表示？ 让学生分组讨论，然后集体交流。
②归纳升华。 同学们，数学课本的宽和文具盒的塔尖不一样的，它们都用5表示是因为测量的标准不一样。因此测量物体的长度必须用统一的标准。
二、 积累运用
用手一拃一拃地量桌子的长、高及凳子的高，可以一次接一次地测量。
三、 总结提升
（1） 大家亲自测量了很多物体的长度，在测量过程中，你们学会了什么？ 让学生自己总结本课所学内容。
（2） 归纳强调。 在测量物体长度时，必须要用统一的标准去测量。
教学反思：
这节课的目标主要是让学生认识统一长度单位的必要性，就目标而言，学生不难达到，但总体上感觉太匆忙。 让学生在活动中经历知识的形成过程，无疑是非常重要的，但活动课上，学生学具的准备、课堂纪律的掌控都是需要考虑重视的问题。
——八年级数学教案 (菁华5篇)
教学目标：
1.了解算术*方根的概念，会用根号表示正数的算术*方根，并了解算术*方根的非负性。
2.了解开方与乘方互为逆运算，会用*方运算求某些非负数的算术*方根。
教学重点：
算术*方根的概念。
教学难点：
根据算术*方根的概念正确求出非负数的算术*方根。
教学过程
一、情境导入
请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为25 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少 ?如果这块画布的面积是 ?这个问题实际上是已知一个正数的*方，求这个正数的问题?
这就要用到*方根的概念，也就是本章的主要学*内容.这节课我们先学*有关算术*方根的概念.
二、导入新课：
1、提出问题：(书P68页的问题)
你是怎样算出画框的边长等于5dm的呢?(学生思考并交流解法)
这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值.
一般地，如果一个正数x的*方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的算术*方根.a的算术*方根记为 ，读作根号a，a叫做被开方数.规定：0的算术*方根是0.
也就是，在等式 =a (x0)中，规定x = .
2、 试一试：你能根据等式： =144说出144的算术*方根是多少吗?并用等式表示出来.
3、 想一想：下列式子表示什么意思?你能求出它们的值吗?
建议：求值时，要按照算术*方根的意义，写出应该满足的关系式，然后按照算术*方根的记法写出对应的值.例如 表示25的算术*方根。
4、例1 求下列各数的算术*方根：
(1)100;(2)1;(3) ;(4)0.0001
三、练*
P69练* 1、2
四、探究：(课本第69页)
怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形?
方法1：课本中的方法，略;
方法2：
可还有其他方法，鼓励学生探究。
问题：这个大正方形的边长应该是多少呢?
大正方形的边长是 ，表示2的算术*方根，它到底是个多大的数?你能求出它的.值吗?
建议学生观察图形感受 的大小.小正方形的对角线的长是多少呢?(用刻度尺测量它与大正方形的边长的大小)它的*似值我们将在下节课探究.
五、小结:
1、这节课学*了什么呢?
2、算术*方根的具体意义是怎么样的?
3、怎样求一个正数的算术*方根
六、课外作业：
P75*题13.1活动第1、2、3题
知识要点
1、函数的概念：一般地，在某个变化过程中，有两个 变量x和 y,如果给定一个x值,
相应地就确定了一个y值,那么称y是x的函数,其中x是自变量，y是因变量。
2、一次函数的概念：若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k0,b为常数)的形式，则称y是x的一次函数， x为自变量，y为因变量。特别地，当b=0 时，称y 是x的正比例函数。正比例函数是一次函数的特殊形式,因此正比例函数都是一次函数,而 一次函 数不一定都是正比例函数.
3、正比例函数y=kx的性质
(1)、正比例函数y=kx的图象都经过
原点(0,0),(1，k)两点的一条直线;
(2)、当k0时，图象都经过一、三象限;
当k0时，图象都经过二、四象限
(3)、当k0时，y随x的增大而增大;
当k0时，y随x的增大而减小。
4、一次函数y=kx+b的性质
(1)、经过特殊点:与x轴的交点坐标是 ，
与y轴的交点坐标是 .
(2)、当k0时，y随x的增大而增大
当k0时，y随x的增大而减小
(3)、k值相同，图象是互相*行
(4)、b值相同,图象相交于同一点(0，b)
(5)、影响图象的两个因素是k和b
①k的正负决定直线的方向
②b的正负决定y轴交点在原点上方或下方
5.五种类型一次函数解析式的确定
确定一次函数的解析式，是一次函数学*的重要内容。
(1)、根据直线的解析式和图像上一个点的坐标，确定函数的解析式
例1、若函数y=3x+b经过点(2，-6)，求函数的解析式。
解：把点(2，-6)代入y=3x+b，得
-6=32+b 解得：b=-12
函数的解析式为：y=3x-12
(2)、根据直线经过两个点的坐标，确定函数的解析式
例2、直线y=kx+b的图像经过A(3，4)和点B(2，7)，
求函数的表达式。
解：把点A(3，4)、点B(2，7)代入y=kx+b，得
，解得：
函数的解析式为：y=-3x+13
(3)、根据函数的图像，确定函数的解析式
例3、如图1表示一辆汽车油箱里剩余油量y(升)与行驶时间x
(小时)之间的关系.求油箱里所剩油y(升)与行驶时间x
(小时)之间的函数关系式，并且确定自变量x的取值范围。
(4)、根据*移规律，确定函数的解析式
例4、如图2，将直线 向上*移1个单位，得到一个一次
函数的图像，那么这个一次函数的解析式是 .
解：直线 经过点(0,0)、点(2,4),直线 向上*移1个单位
后，这两点变为(0,1)、(2，5)，设这个一次函数的解析式为 y=kx+b，
得 ，解得： ，函数的解析式为：y=2x+1
(5)、根据直线的对称性，确定函数的解析式
例5、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于y轴对称，求k、b的值。
例6、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于x轴对称，求k、b的值。
例7、已知直线y=kx+b与直线y=-3x+6关于原点对称，求k、b的值。
经典训练：
训练1：
1、已知梯形上底的长为x，下底的长是10，高是 6，梯形的面积y随上底x的变化而变化。
(1)梯形的面积y与上底的长x之间的关系是否是函数关系?为什么?
(2)若y是x的函数，试写出y与x之间的函数关系式 。
训练2：
1.函数:①y=- x x;②y= -1;③y= ;④y=x2+3x-1;⑤y=x+4;⑥y=3. 6x,
一次函数有___ __;正比例函数有____________(填序号).
2.函数y=(k2-1)x+3是一次函数,则k的取值范围是( )
A.k1 B.k-1 C.k1 D.k为任意实数.
3.若一次函数y=(1+2k)x+2k-1是正比 例函数,则k=_______.
训练3：
1 . 正比例函数y=k x,若y随x的增大而减 小,则k______.
2. 一次函数y=mx+n的图象如图,则下面正确的是( )
A.m0 B.m0 C.m0 D.m0
3.一次函数y=-2x+ 4的图象经过的象限是____,它与x轴的交 点坐标是____,与y轴的交点坐标是____.
4.已知一次函 数y =(k-2)x+(k+2),若它的图象经过原点,则k=_____;
若y随x的增大而增大,则k__________.
5.若一次函数y=kx-b满足kb0,且函数值随x的减小而增大,则它的大致图象是图中的( )
训练4：
1、 正比例函数的图象经过点A(-3,5),写出这正比例函数的解析式.
2、已知一次函数的图象经过点(2,1)和(-1,-3).求此一次函数的解析式 .
3、一次函数y=kx+b的图象如上图所示，求此一次函数的解析式。
4、已知一次函数y=kx+b，在x=0时的`值为4，在x=-1时的值为-2，求这个一次函数的解析式。
5、已知y-1与x成正比例，且 x=-2时，y=-4.
(1)求出y与x之间的函数关系式;
(2)当x=3时，求y的值.
一、填空题(每题2分，共26分)
1、已知 是整数，且一次函数 的图象不过第二象限，则 为 .
2、若直线 和直线 的交点坐标为 ，则 .
3、一次函数 和 的图象与 轴分别相交于 点和 点， 、 关于 轴对称，则 .
4、已知 ， 与 成正比例， 与 成反比例，当 时 ， 时， ，则当 时， .
5、函数 ，如果 ，那么 的取值范围是 .
6、一个长 ，宽 的矩形场地要扩建成一个正方形场地，设长增加 ，宽增加 ，则 与 的函数关系是 .自变量的取值范围是 .且 是 的 函数.
7、如图 是函数 的一部分图像，(1)自变量 的取值范围是 ;(2)当 取 时， 的最小值为 ;(3)在(1)中 的取值范围内， 随 的增大而 .
8、已知一次函数 和 的图象交点的横坐标为 ，则 ，一次函数 的图象与两坐标轴所围成的三角形的面积为 ，则 .
9、已知一次函数 的图象经过点 ，且它与 轴的交点和直线 与 轴的交点关于 轴对称，那么这个一次函数的解析式为 .
10、一次函数 的图象过点 和 两点，且 ，则 ， 的取值范围是 .
11、一次函数 的图象如图 ，则 与 的大小关系是 ，当 时， 是正比例函数.
12、 为 时，直线 与直线 的交点在 轴上.
13、已知直线 与直线 的交点在第三象限内，则 的取值范围是 .
二、选择题(每题3分，共36分)
14、图3中，表示一次函数 与正比例函数 、 是常数，且 的图象的是( )
15、若直线 与 的交点在 轴上，那么 等于( )
A.4 B.-4 C. D.
16、直线 经过一、二、四象限，则直线 的图象只能是图4中的( )
17、直线 如图5，则下列条件正确的是( )
18、直线 经过点 ， ，则必有( )
A.
19、如果 ， ，则直线 不通过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
20、已知关于 的一次函数 在 上的函数值总是正数，则 的取值范围是
A. B. C. D.都不对
21、如图6，两直线 和 在同一坐标系内图象的位置可能是( )
图6
22、已知一次函数 与 的图像都经过 ，且与 轴分别交于点B， ，则 的面积为( )
A.4 B.5 C.6 D.7
23、已知直线 与 轴的交点在 轴的正半轴，下列结论：① ;② ;③ ;④ ，其中正确的个数是( )
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
24、已知 ，那么 的图象一定不经过( )
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
25、如图7，A、B两站相距42千米，甲骑自行车匀速行驶，由A站经P处去B站，上午8时，甲位于距A站18千米处的P处，若再向前行驶15分钟，使可到达距A站22千米处.设甲从P处出发 小时，距A站 千米，则 与 之间的关系可用图象表示为( )
三、解答题(1～6题每题8分，7题10分，共58分)
26、如图8，在直角坐标系内，一次函数 的图象分别与 轴、 轴和直线 相交于 、 、 三点，直线 与 轴交于点D，四边形OBCD(O是坐标原点)的面积是10，若点A的横坐标是 ，求这个一次函数解析式.
27、一次函数 ，当 时，函数图象有何特征?请通过不同的取值得出结论?
28、某油库有一大型储油罐，在开始的8分钟内，只开进油管，不开出油管，油罐的油进至24吨(原油罐没储油)后将进油管和出油管同时打开16分钟，油罐内的油从24吨增至40吨，随后又关闭进油管，只开出油管，直到将油罐内的油放完，假设在单位时间内进油管与出油管的流量分别保持不变.
(1)试分别写出这一段时间内油的储油量Q(吨)与进出油的时间t(分)的函数关系式.
(2)在同一坐标系中，画出这三个函数的图象.
29、某市电力公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法计算电费：每月不超过100度时，按每度0.57元计费;每月用电超过100度时，其中的100度按原标准收费;超过部分按每度0.50元计费.
(1)设用电 度时，应交电费 元，当 100和 100时，分别写出 关于 的函数关系式.
(2)小王家第一季度交纳电费情况如下：
月份 一月份 二月份 三月份 合计
交费金额 76元 63元 45元6角 184元6角
问小王家第一季度共用电多少度?
30、某地上年度电价为0.8元，年用电量为1亿度.本年度计划将电价调至0.55～0.75元之间，经测算，若电价调至 元，则本年度新增用电量 (亿度)与( 0.4)(元)成反比例，又当 =0.65时， =0.8.
(1)求 与 之间的函数关系式;
(2)若每度电的成本价为0.3元，则电价调至多少时，本年度电力部门的收益将比上年度增加20%?[收益=用电量(实际电价-成本价)]
31、汽车从A站经B站后匀速开往C站，已知离开B站9分时，汽车离A站10千米，又行驶一刻钟，离A站20千米.(1)写出汽车与B站距离 与B站开出时间 的关系;(2)如果汽车再行驶30分，离A站多少千米?
32、甲乙两个仓库要向A、B两地运送水泥，已知甲库可调出100吨水泥，乙库可调出80吨水泥，A地需70吨水泥，B地需110吨水泥，两库到A，B两地的路程和运费如下表(表中运费栏元/(吨、千米)表示每吨水泥运送1千米所需人民币)
路程/千米 运费(元/吨、千米)
甲库 乙库 甲库 乙库
A地 20 15 12 12
B地 25 20 10 8
(1)设甲库运往A地水泥 吨，求总运费 (元)关于 (吨)的函数关系式，画出它的图象(草图).
(2)当甲、乙两库各运往A、B两地多少吨水泥时，总运费最省?最省的总运费是多少?
一、创设情境
1.一次函数的图象是什么，如何简便地画出一次函数的图象？
（一次函数y＝kx＋b(k≠0)的图象是一条直线，画一次函数图象时，取两点即可画出函数的图象）.
2.正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过哪一点的直线？
（正比例函数y＝kx(k≠0)的图象是经过原点(0，0)的一条直线）.
3.*面直角坐标系中，x轴、y轴上的点的坐标有什么特征？
4.在*面直角坐标系中,画出函数的图象.我们画一次函数时,所选取的两个点有什么特征,通过观察图象,你发现这两个点在坐标系的什么地方?
二、探究归纳
1.在画函数的图象时，通过列表，可知我们选取的点是(0,-1)和(2,0)，这两点都在坐标轴上，其中点(0,-1)在y轴上，点(2,0)在x轴上，我们把这两个点依次叫做直线与y轴与x轴的交点.
2.求直线y＝-2x-3与x轴和y轴的交点，并画出这条直线.
分析x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0．由此可求x轴上点的横坐标值和y轴上点的纵坐标值．
解因为x轴上点的纵坐标是0，y轴上点的横坐标0，所以当y＝0时，x＝-1.5，点(-1.5,0)就是直线与x轴的交点；当x＝0时，y＝-3，点(0，-3)就是直线与y轴的交点.
过点(-1.5,0)和(0，-3)所作的直线就是直线y＝-2x-3.
所以一次函数y＝kx＋b,当x＝0时，y＝b；当y＝0时，.所以直线y＝kx＋b与y轴的交点坐标是(0,b),与x轴的交点坐标是.
三、实践应用
例1若直线y＝-kx＋b与直线y＝-x*行，且与y轴交点的纵坐标为-2；求直线的表达式.
分析直线y＝-kx＋b与直线y＝-x*行，可求出k的值,与y轴交点的纵坐标为-2,可求出b的值.
解因为直线y＝-kx＋b与直线y＝-x*行，所以k＝-1,又因为直线与y轴交点的纵坐标为-2,所以b＝-2,因此所求的直线的表达式为y＝-x-2.
例2求函数与x轴、y轴的'交点坐标，并求这条直线与两坐标轴围成的三角形的面积.
分析求直线与x轴、y轴的交点坐标，根据x轴、y轴上点的纵坐标和横坐标分别为0，可求出相应的横坐标和纵坐标?
教学指导思想与理论依据
《基础教育课程改革纲要(试行)》指出：“大力推进多媒体信息技术在教学过程中的普遍应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学*方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术的优势，为学生的学*和发展提供丰富多彩的教育环境和有力的学*工具。” 教师运用现代多媒体信息技术对教学活动进行创造性设计，发挥计算机辅助教学的特有功能，把信息技术和数学教学的学科特点结合起来，可以使教学的表现形式更加形象化、多样化、视觉化，有利于充分揭示数学概念的形成与发展，数学思维的过程和实质，展示数学思维的形成过程，使数学课堂教学收到事半功倍的效果。
教学内容分析：
本节课内容是学生在小学阶段初步了解特殊四边形以及学过《三角形》这章的基础上进行的，在知识结构上打破了教材的编写顺序，从整体的角度探究特殊四边形性质。运用多媒体教学体现出直观、课容量大、容易接受的特点，为进一步的理论证明及应用起着提供数据和宏观指导作用，使学生学*本章具体内容时知道身在何处，使知识体系更加系统。本节课内容是四边形这章的理论基础，在该章占有非常重要的地位。
学生情况分析：
本班经历了一年多课改实践，学生对运用现代多媒体信息技术的教学方式有浓厚的兴趣，能运用《几何画板》这一工具进行简单的操作，形成自主探索和合作交流的学风，从而乐于在教师的指导下主动与同学探索、发现、归纳、经历数学知识于实践的过程。
教学方式与教学手段说明：
本节课充分利用现有的先进教学设备（两名学生一台电脑），利用笔者自制，借助《几何画板》把学生带入数学模拟实验室，以研究电动门的机械原理为切入点，从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历数学知识的形成并进行解释与应用过程。组员相互配合分别测量、搜集、分析、整理特殊四边形的边长、角度、对角线长度等数据，并总结其性质，通过人机对话方式把静态、抽象的几何图形变为动态、直观地演示出来。在此过程中教师当好课堂教学的组织者、决策者、创造者和参与者，教给学生自觉主动地探究新知识的方法，激发学生的思维，培养学生的科学精神和创新思维*惯，使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到发展。
知识与技能：
1、初步理解特殊四边形性质；
2、培养学生自主收集、描述和分析数据的能力；
过程与方法：
1、了解特殊四边形性质的形成过程；
2、初步了解探究新知识的一些方法；
情感与价值观：
1、了解特殊四边形在日常生活中的应用；
2、学生在观察、归纳、类比及实验教学活动中，体会成功后的喜悦；
3、初步具有感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义思想。
教学环境：
多媒体计算机网络教室
教学课型：
试验探究式
教学重点：
特殊四边形性质
教学难点：
特殊四边形性质的发现
一、设置情景，提出问题
提出问题：
知识已生活，又服务于生活。我们经过校门时，是否注意到电动门的机械工作原理（教师用几何画板演示）？
1、电动门的网格和结点能组成哪些四边形？
2、在开（关）门过程中这些四边形是如何变化的？
3、你还发现了什么？
解决问题：
学生猜想：包括*行四边形、矩形、菱形、等腰梯形、直角梯形……；
当我们学*完本节知识后，其他问题就容易解决了。
（意图：用《几何画板》的动态演示生活事例，充分展示了数学的美妙，可以使学生容易进入情境和保持积极学*状态，激起学生探究解决问题的求知欲望。）
二、整体了解，形成系统
本节课从整体角度研究特殊四边形性质，为今后的个体研究打下良好的基础。我们先研究四边形中的特殊与一般的'关系。
提出问题：
1、本章主要研究哪些特殊四边形？
2、从哪几方面研究这些特殊四边形？
3、矩形、菱形后面有正方形，那么等腰梯形和直角梯形后面是否有图形呢？假设有是什么图形呢？如果没有，为什么？
解决问题：
学生操作电脑（用几何画板），了解本章研究的主要图形；教师个别指导。
1、包括：*行四边形、矩形、菱形、梯形、等腰梯形、直角梯形
2、从边、角、对角线、面积、周长、……等方面研究。本节课主要从边、角、对角线三方面考虑；
3、等腰梯形和直角梯形后面应该是矩形，但不符合梯形定义，所以没有图形。
（意图： 学生自主观察、分组讨论了解本章知识结构，从而形成系统；通过假设、猜想、推理、论证、否定假设获得新知识）
三、个体研究、总结性质
1、*行四边形性质
提出问题：
在*行四边形的形状、位置、大小变化过程中，请观察数据并找出边长、角度、对角线长度相对不变的性质。
解决问题：
教师引导学生拖动B点（学生操作电脑），改变*行四边形的形状、位置、大小，并观察数据的变化，从中找出相对不变的要素。
在图形变化过程中，
（1）对边相等；
（2）对角相等；
（3）通过AO=CO 、BO=DO，可得对角线互相*分；
（4）通过邻角互补，可得对边*行；
（5）内外角和都等于360度；
（6）邻角互补；
……
指导学生填表：
*行四边形性质矩形性质正方形性质
菱形性质
梯形性质等腰梯形性质
直角梯形性质
（既属于*行四边形性质又属于矩形性质可以画箭头）
按照*行四边形性质的探索思路，分别研究：
2、矩形性质；
3、菱形性质；
4、正方形性质；
5、梯形性质；
6、等腰梯形性质；
7、直角梯形的性质。
（意图： 学生运用电脑自主收集、描述、分析数据，把抽象的性质变为直观化、形象化，培养独立探究，自主自信，使学生体验到科学探索的乐趣。）
教师总结：
（意图： 掌握画箭头的方法，使学生了解事物个体既有该事物一般性质，又有自己的特点。既清楚地表达，又节省时间。）
四、联系生活，解决问题
解决问题：
学生操作电脑，观察图形、分组讨论，教师个别指导。
学生在分别演示开（关）门过程中，观察数据并总结：边长、角度、对角线长度的变化引起四边形的形状、大小、位置的变化。
四边形具有不稳定性，而三角形没有这个特点……
（意图：使学生体会到数学于生活、又服务于生活，更重要的是培养学生应用知识解决实际问题的能力，体会成功后的喜悦。）
五、小结
1．研究问题从整体到局部的方法；
2．主要从边长、角度、对角线长度三方面研究特殊四边形性质。
六、作业
1．*行四边形内角中，既有两个相邻的角相等，又有一组邻边相等，试判断它是什么图形。
2．观察实际生活中的电动门，在开（关）门过程中特殊四边形的变化。
学*效果评价
针对教学内容、学生特点及设计方案，预计下列学*效果：
利用多媒体信息技术图文并茂、形象直观的特点，通过学生自主测量、分析、整理数据并总结其性质，培养学生收集、描述和分析数据的能力，并达到初步理解特殊四边形性质的目标。
在问题引入、了解整体、测量个体、总结性质的过程中，符合事物的认识规律及探究新知识的一般方法，初步形成感性认识上升到理性认识的辩证唯物主义思想。
学生演示开（关）门过程中，了解特殊四边形在日常生活中的应用，并用所学的知识解释实际问题，使自身价值得以实现并体会成功后的喜悦；
由于个体差异，针对教学目标难以达到的个别学生，根据教学的进展，通过师生之间、学生之间的对话交流及时指导，使教学目标得以实现。
一、教学目标
1、使学生理解并掌握分式的概念，了解有理式的概念；
2、使学生能够求出分式有意义的条件；
3、通过类比分数研究分式的教学，培养学生运用类比转化的思想方法解决问题的能力；
4、通过类比方法的教学，培养学生对事物之间是普遍联系又是变化发展的辨证观点的再认识。
二、重点、难点、疑点及解决办法
1、教学重点和难点 明确分式的分母不为零。
2、疑点及解决办法 通过类比分数的意义，加强对分式意义的理解。
三、教学过程
【新课引入】
前面所研究的因式分解问题是把整式分解成若干个因式的积的问题，但若有如下问题：某同学分钟做了60个仰卧起坐，每分钟做多少个?可表示为，问，这是不是整式?请一位同学给它试命名，并说一说怎样想到的?(学生有过分数的经验，可猜想到分式)
【新课】
1、分式的定义
(1)由学生分组讨论分式的定义，对于“两个整式相除叫做分式”等错误，由学生举反例一一加以纠正，得到结论：
用、表示两个整式，就可以表示成的形式。如果中含有字母，式子就叫做分式。其中叫做分式的分子，叫做分式的分母。
(2)由学生举几个分式的例子。
(3)学生小结分式的概念中应注意的问题。
①分母中含有字母。
②如同分数一样，分式的分母不能为零。
(4)问：何时分式的值为零?[以(2)中学生举出的分式为例进行讨论]
2、有理式的分类
请学生类比有理数的分类为有理式分类：
例1 当取何值时，下列分式有意义?
(1)：
解：由分母得。
∴当时，原分式有意义。
(2)：
解：由分母得.
∴当时，原分式有意义。
(3)：
解：∵恒成立，
∴取一切实数时，原分式都有意义。
(4)：
解：由分母得。
∴当且时，原分式有意义。
思考：若把题目要求改为：“当取何值时下列分式无意义?”该怎样做?
例2 当取何值时，下列分式的值为零?
(1)；
解：由分子得。
而当时，分母。
∴当时，原分式值为零。
小结：若使分式的值为零，需满足两个条件：①分子值等于零；②分母值不等于零。
(2)；
解：由分子得。
而当时，分母，分式无意义。
当时，分母。
∴当时，原分式值为零。
(3)；
解：由分子得。
而当时，分母。
当时，分母。
∴当或时，原分式值都为零。
(4)：
解：由分子得。
而当时，分式无意义。
∴没有使原分式的值为零的的值，即原分式值不可能为零。
(四)总结、扩展
1、分式与分数的区别。
2、分式何时有意义?
3、分式何时值为零?
(五)随堂练*
1、填空题：
(1)当时，分式的值为零
(2)当时，分式的值为零
(3)当时，分式的值为零
2、教材P55中1、2、3、
八、布置作业
教材P56中A组3、4；B组(1)、(2)、(3)。
九、板书设计
课题 例1
1、定义例2
2、有理式分类
